Rule: Q[6, 47]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{720}\cdot t^6-\frac{1}{20}\cdot t^5+\frac{5}{8}\cdot t^4-\frac{10}{3}\cdot t^3+\frac{15}{2}\cdot t^2-6\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{720}\cdot t^{53}-\frac{36717874275701128374621515112661712120275586923567517954410851444472583251273191580795222910638557423858679691111902831984477890396347043307191536582907176730599265210777013963007710735550821402461108481768259242607933}{10493708363727502716442113626446514357525291389755485938601903066804060015660873463083471672462318297432286858555895237418889609717905441569018148157187404018408207171167434001591859165296288049381899039593656283819104}\cdot t^{52}+\frac{19110228967245381423221527886945198441285287448180821400105567355319547102709284589659519470157060441613086295168915523955158653324125820588783410076142820211608905547475267123388700520113393735414572410192471137401443471367}{4512294596402826168070108859372001173735875297594858953598818318725745806734175589125892819158796867895883349179034952090122532178699339874677803707590583727915529083601996620684499441077403861234216587025272202042214720}\cdot t^{51}-\frac{4935121978857784040258749929989794212397148364838527974359681987103415523826367049648590414188660139227419111141227921952890501611028180194050090771014264653001700058902037987449575279773090451676217741879156920140195552318673}{1504098198800942056023369619790667057911958432531619651199606106241915268911391863041964273052932289298627783059678317363374177392899779958225934569196861242638509694533998873561499813692467953744738862341757400680738240}\cdot t^{50}+\frac{240706217776372130456570434089208889042254019598453345182539058791767836981709003109171792193459580016761603207087555080943083965995334278034721305309902401531529813972191217646655640101899432100761583066932639838542289926606661}{131608592395082429902044841731683367567296362846516719479965534296167586029746788016171873892131575313629931017721852769295240521878730746344769274804725358730869598271724901436631233698090945952664650454903772559564596}\cdot t^{49}-\frac{411541310819068519525813874319527701889588248210899223311253537939149447075270603964782379856977567865701351322469744795039200006002463651974422359682689302418367439391025783540841546924230440043569400601724969235126806699306497729}{526434369580329719608179366926733470269185451386066877919862137184670344118987152064687495568526301254519724070887411077180962087514922985379077099218901434923478393086899605746524934792363783810658601819615090238258384}\cdot t^{48}+\frac{19185296333135273888898998905890735840312728673862899988893694180767542822494419652938128246751814462185951075773789474570511490873167773488623632282593371657498586789368479352619407135949570369067406167191341618948609590778903892269331}{71946030509311728346451180146653574270122011689429139982381158748571613696261577448840624394365261171451028956354612847214731485293706141335140536893249862772875380388542946118691741088289717120790008915347395665895312480}\cdot t^{47}-\frac{766691206714787212661087758422687177581983182516426115665999629491361203563659765819993772443218796697370917425095350413159828974270220767816980498166781662061460674322143667748435682917169136071698422383654614160690435253691025887700917}{10278004358473104049493025735236224895731715955632734283197308392653087670894511064120089199195037310207289850907801835316390212184815163047877219556178551824696482912648992302670248726898531017255715559335342237985044640}\cdot t^{46}+\frac{627813461436380358926491129853587386677054693884228236361460138214081031302373966862760383390003571715746005707308651625694353458807238907318503604827361684431101605393133099671922139806996036341259861682368596231385559300808656888151982691}{35973015254655864173225590073326787135061005844714569991190579374285806848130788724420312197182630585725514478177306423607365742646853070667570268446624931386437690194271473059345870544144858560395004457673697832947656240}\cdot t^{45}-\frac{24934222378479755309760495382094838548081965449442604460617455877226815904728520279133112400234112073003911161051166243553147676932527991369185005998435396936635872681022173588135789081971212137825996576319761082987469651160012869943822366645}{7194603050931172834645118014665357427012201168942913998238115874857161369626157744884062439436526117145102895635461284721473148529370614133514053689324986277287538038854294611869174108828971712079000891534739566589531248}\cdot t^{44}+\frac{1062677617499809626158831137511851769062713206236254250026689125656610199240027840584630623148214063818353254651234183599294298582023267787586879989785766815718113693360260352947601040700447419088948282011147159070657331721452595791120209746925}{1798650762732793208661279503666339356753050292235728499559528968714290342406539436221015609859131529286275723908865321180368287132342653533378513422331246569321884509713573652967293527207242928019750222883684891647382812}\cdot t^{43}-\frac{3649353184574416695690388074678970161053814221077150532871411967115870626405071483105911497527396661857128190300775717751033540022754678473262439373357924303400654919030856077992412209332342288909164053348251006492042829712424499587619672479171}{41829087505413795550262314038752078064024425400830895338593696946843961451314870609791060694398407657820365672299193515822518305403317524032058451682122013240043825807292410534123105283889370419063958671713602131334484}\cdot t^{42}+\frac{907590947717669264144600202665770303395830478106476099440819614563812013789243637865537392831959529325725628786287508133349061552876931335819332490770881903345313668267068421683660236218510928537246134127809106621258888602678179975877569820723}{80751134180335512645294042545853432556031709268013311464466596422478690060453418165619808290344416327838543768917361999657371245952350432494321335293671840231744837465815464351589006339554769148772120987864096778638}\cdot t^{41}-\frac{92584074202204539023724609701212114335966826109463931056208483033472351360263240807773902013091447725726052705254325421947685988016994500927909812797087170859202149461648582072781479024106115133621092736867048220697023497119259157766267426457233}{72872974748107657753070233516989683038370079095524207906957660186139305664311621271412997725432765954390880962193716926520066734152121122007070473313801416794501438688662736122165688647890889231818743330511501970966}\cdot t^{40}+\frac{4613046507816641959497959826766528295133446919073086236909562391566724811916183556254315130802702095856559982178102731578365827163169467784930658353964481326452252226810778205796082358887059315739454592021814518207424180751376778076978667343489700}{36436487374053828876535116758494841519185039547762103953478830093069652832155810635706498862716382977195440481096858463260033367076060561003535236656900708397250719344331368061082844323945444615909371665255750985483}\cdot t^{39}-\frac{406788767997721503266960353030991141256504792470606572853264056821396145662202408761336968490620179039705577522631353807402765749641927962799627722761583661925280317391338652513557917801831079232431076900226841484353369232341003031858039482931180100}{36436487374053828876535116758494841519185039547762103953478830093069652832155810635706498862716382977195440481096858463260033367076060561003535236656900708397250719344331368061082844323945444615909371665255750985483}\cdot t^{38}+\frac{31840529643337053977421687238298092675306761844154024610972348413970031899725529333942624455267183264389790974352331141507031076324673902407812465542170915945137548384439529089335107823925812798942072831282933314107362515671286305536768127943057475880}{36436487374053828876535116758494841519185039547762103953478830093069652832155810635706498862716382977195440481096858463260033367076060561003535236656900708397250719344331368061082844323945444615909371665255750985483}\cdot t^{37}-\frac{59935641420681071460314192360883612417100199042908208052190036343146287712676657372499595353439712179444169249413761922613012547161659258545621250134137166527273626822387259167037053071691076995917436524425186879798215634658353187908317895205383689560}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{36}+\frac{3721554834346986468874097969054363010782384086700053546904953901540478789322280053044303532434437590736167399976266023780762116617876550430548168037550847279551533174699121971080687655402163349231980750773808442352566054090350215672345939403943221243680}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{35}-\frac{206317008798696045681281876289249639771650548352799850786176539555479560190678588508425543860427744714634995079850997545603378329953611828679767351040242089904964933273905953790626467082427836071593902179859187851123275691688790919680919795708068390308000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{34}+\frac{10223017641803091456259619457363004563501224038573131189154924564357867457966422125579558403465119401678048682467006011312399190709564844447722406026589199950684393921980941063526813399368802738304578584560895898958973940421485103406198935330097326233336000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{33}-\frac{453063573519240425784093853167919232382833092803710163834995701321059721949810777206637352429273618923099447426662330677653632581715513327536361762293793712044131780455372061972182306204696531287005639699695213911196155883341568094667873395704040283622126400}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{32}+\frac{17965147071380593472623263681353008154193492181299443920792847129963024130104472367020031964754406511363511109677322411762035479808690891120899007167371259898138731193051310446405828677536647063279182240340698662936623219481883116901695851328646941204937625600}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{31}-\frac{637400177235602754710720148086329928533682525833331349307256113796043762900530325972731961433075637655306515678222838340917955805016306197518711529272881438653737527880702361883971930242277885791660836936496488684104955555839181236207525111144537936424505036800}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{30}+\frac{20229755366490891334277435179679330866076852558704182615328695771955007456872204671553313076699513929638913351173167991998711501064421641494310682492178840299759415888317431489380461603614209096270725783643966026746234275274859841752742018029924304606236697600000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{29}-\frac{574019433344178602398334678929379575903149258390913188581043978824425811735747876543247156213342455741457988821266624629544562396940493097089642022092945951894924286125291271790654784333006914493987762604727981014173025540287964589759129284846870715142604549120000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{28}+\frac{14549752026260494536800862536648430501538904192832879796317615565262217836151702499130962151505773301951883381049028758404182187130025766309560013785405160272166485472675496789979725560462182128743119557580507666067417057164005147370609843242807912696851846459392000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{27}-\frac{329069742351190349237309495077006533669742552634289537770260812112530000927918870635935156133730341402092196790919986325644598567128006183490242941214301561232428804312553966418607459213115079845617443580573739925812037241472026670144521879418029986197894039973888000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{26}+\frac{6631419647588402852751792001004467862204127440177037985607009300765460546189702104551098656705308902419665755441815380600090079219964835541891226330243225617366977668215519416440544709452240969435783842242321988868849128824070430393221824171544781410079923367256064000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{25}-\frac{118867238195400395984939402610680959537402288731338307897894007681878753869178079948142704972891584149423783217285204489424977242622307492270387906899454668501763419950942787993855868238295807351267637513603406707350624897962754760245897659634183140717867204914176000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{24}+\frac{1891329318437982958330694497028290448553535939507165082569016377517876097772686231054550487980425428774605356545047024546621255739149018617934581988920877299230378224359140470274417653575464527055965358623486719043859137067883979442857353775918560376137035010809856000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{23}-\frac{26649293619269629243912810676499599723955813510051125020806056290578059267952234914759083540260095769980542149314577631550142666654523523958905205908737204781150975658567194557984743599724051352476452058012066324348623808258033081494316897530726659226948388571992883200000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{22}+\frac{331605568792964279327180122075184559302481262621199274366018491336633328866383706735707244178932725879117509612923563424673371101451099426523431682019192624097636169578243814642706982929258563144069247429069171141240240257807931618150278850073012079872888538834537676800000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{21}-\frac{3632482085253227212212239285733660046778360691156716503550786373921140979337307333816455394814025322660043890102472203604353551795145523463961935220402757049418750172376850370922638202110723398445682316850983892483969363650830696790808337380724669783243214690825021030400000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{20}+\frac{34902989089140734675044961687208978386861423748994495250339065738847365357926760819733176197629421138605350591024633980297910476948850190442884720643244364976829388141847732914521356532509381228989193113853345546504738003502091422096766129404812885030782722752804618240000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{19}-\frac{292960951464079200551507485910577942213129953355694159554797158737964037380937941055121314341661981583481639264174184411702394095232703902811027088888719463143625627429122051382038909946608333346357666551851933812025239675863605391728957750200601959920834522022210764800000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{18}+\frac{2137971114398202718958066520271207364771744366512308645882095880037311791986652997883168198439397555392908791792969782888442109408557511795064220888819889920124159464245316813966884181026146360111060486037125525092985415463903988403993083635778633221730679966981888016384000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{17}-\frac{13492787542209068654964457781203703130793188700665916720005906922414293944475195062979099842446955129182368318802251195242492982008608832025721653872099073841987086420387985844108056890924852088037987079595668827418108982762921476856786262182765035229404945208800703021056000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{16}+\frac{73185616386541863167134293513200717870865828728148319609603594666138281940624545611469731977424250486599566662292865785531555109679229737222349585612331705846180823853502739102089920803493650806390272313317835507154478960126201648445854659556239351649003108853102404435968000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{15}-\frac{338748102637006299016286200279380527842775362705721987716225866703948613960771813042509910225503401064459967895617799716976956675056382034959133287947681068782684442188089480792270633986934367018965859116469617954066812166525314037470231077191506068586186754404904363622400000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{14}+\frac{1326956050591168710823022022038663970343417863964438864786614374210735990801314770133485296295742446401290990881371955202253401626049636274340245903002543991036760664425283645691121861766137589373425726069224764967380404361877972375100560258466356352837073417834069439283200000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{13}-\frac{4356606548432442299204322501741653140295844841356585408539322602198345580113726263970845430351665059949903813765777145783937399193868642153660257513240803124850795504090981902776584129708814681101302575151012258538807742269235315276822513445264448703304772924883947602575360000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{12}+\frac{11851170743358832198042124936561804521966225221160006107636868916805474670739106663523518733252278761045613890385190238226928977574057968682858553936235405046893373243261788928092895405730559654709174607067990498123810832471595898859454407932263262574130390277378383114403840000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{11}-\frac{26345993063695657965024456882650853039938111099296910142345392902209262448283669963414331971037198248877684279713241246920730909069398705499720863909820774102587505491503779589265263845987637305326610591836604582280305807180247263029670905742415399412571913717627205734891520000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^{10}+\frac{47069168675821766204720208384725896142021298859989265973884448132227289921896793783479896080335775448062833032412012156433045063639417763468051932085342964996679047912295782649740885822564408754871327481767899835348263394629652049016460216625388315806362053243878634422272000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^9-\frac{66195955767322775605507764134236026580690635808747433830719391217048136231495798340970861953407128196870892343913764513800622563036345263418417580428645896003664178826720903965970206411739073128077077879699234042758545400993790794235040914430281981661026131228120217288704000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^8+\frac{71390309955494072141579824389907416142630162118764572917828689346462083325665337679959239714249478428092848317019249482815505714673606739973524490075799182058930829972545459136330394267167991482001584511305030916883960032818299442726481408954637327363914841416209201207705600000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^7-\frac{57075714295987925699547785593894105985159516495086121865692786074232784930883719880040138792720912837138245050724783535849668556587024561627244433295520227392086186797764803170992985652653242635768695320843263395414387141322788389960533242366757892220099823707440338593382400000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^6+\frac{32331310328444311138204710528698649025626417803910968732082314663793383468159685572149852254874979783266019577546348363667450474012834269727850140135175130656261643231931341932330816465840371406436526655776832371489004206409329486791167773153759089995335174178807634670387200000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^5-\frac{12185483435872623316631634825433002904031277434870160513170348959069593755355151866843247491574461617545586763610833565078403804708333506903995179587681844143678346473708020592532768687366681947474862092185625576282409863742624256352584993841250526542456320776591743385600000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^4+\frac{2786047910271989206452559275787507788018339558832155069309096210974776900385536617599454082404677285718403229195788186272168066640443929137380665529316089421960803187319921958065451175398292295216426640759110438742016254242876362867525467860582973564827895176790257172480000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^3-\frac{333534945175751500225554932507345026327670819475370170310085476151847591783140247523302776007615602368254738635869273777059982925618105428520841167671455376508663165894494151250115302296991426323535744261562251171878980966341051977461980571588219241794728741394163171328000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t^2+\frac{15992212799506823382139225899242849615109469462556397896037988749533596764993452248829409652918423213336311307485137260953999845303735560585733726419583793024954901204788024541353430674608585001271866883276336071855914494406614501820561843456948306730633469317498273792000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}\cdot t-\frac{161891293628077803632550018124501313820243957916172195355122571465617459045230991368184649331041270853008582247042127855711671847926816414123652857670298426255894367125045758437652328779825644164505293929828648360102169881622780547565449871658086653501581168293707776000000000}{984769929028481861527976128607968689707703771561137944688617029542423049517724611775851320613956296680957850840455634142163063975028663810906357747483802929655424847144091028677914711457984989619172207169074350959}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.