Starting with polynomial:
P : 46189/256*t^10 - 109395/256*t^8 + 45045/128*t^6 - 15015/128*t^4 + 3465/256*t^2 - 63/256
Extension levels are: 10 12 41 48
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P1 : 46189/256*t^10 - 109395/256*t^8 + 45045/128*t^6 - 15015/128*t^4 + 3465/256*t^2 - 63/256
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 41 Kronrod extension for:
P2 : 46189/256*t^22 - 5564559/5888*t^20 + 7182734559/3385600*t^18 - 1868043574397/700819200*t^16 + 3999135573000799/1947693360000*t^14 - 1386904017410797067/1388705365680000*t^12 + 6564262289282082838453/21559650802182000000*t^10 - 26732588628921841237/479103351159600000*t^8 + 185727472669565827/33041610424800000*t^6 - 746786462661752513/2874620106957600000*t^4 + 3403953492432493/958206702319200000*t^2 - 1772896747853/4791033511596000000
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 48 Kronrod extension for:
P3 : 46189/256*t^63 - 13814716413524368033905100373307542208177707459237027168734948558081749285180191015319602557316674063955502314990461525364777886516174592322741075946411500556788850638552026048311915619953335015574655163793876336976022753186111335491385759731778307516237226550007360348906703761775535763811637507408820967035242999959500788502585431645868158006359654831875551932089389601704774676111054233113039/4871774300702106199785478672202131230675639713297881203986927652389426734156372011810796829522498039262932072715870486405397284133534332983217397836361313361947295996717952346680069085954902834511312350070601850679497417763857277689427815710579060503447535759577825285469190368112474309998661233266372464197500698820535414681558005475406304326122906622420511640305606693274971701259183437568*t^61 + 6004356132333895288958293876211944299807888841924947208818261176147877027488372518747835306896189176295170665450317078503749386136703313521925486570270375390460285252385267238352869748838315572541540926625027728683234337089268822917600808840323094584179176315734964564768599654651117228158738085413401285024372833793473943654553351151839424725710706947222181297959515551813435207997347572428252207449/282928292513274817552541673888138771221487776349774450921540823412515957586131304585912025874519073630194780122974178497993447276055006388000350379346683273495089215009395082533445012166830982114244464730350202478211812536636011401813520397391878938737715639237482203453623230628131945553172251121944580858269853084002594207631481167984221123739587802097071213510748108711943981550627078136761600*t^59 - 13618629663059868387990006880171619522702199777691084866335928528233030632734725617510437078254186824946254889616676317398884309557790715867624791715585658217918722164246752122769298487409764688099800189646781854777285383299986685884069713296446031501155347444331802636874982077288017551145863240867988457734664954087456136629977176197650904295242858998040236170766776262928549137295470045152259786280421/135308016857469256711593119832917124761062550696380064132098264824420131578001898734552202994955345937143841569845823503057624836951961503281960669350315528279427321481562082746770650818682030722153671770525067523114469933469132487301783254876826517288047524158091057920631054675226274237136067269318944549080848014552826864332448700647350440177391145768423471040709155852619002762953342988922297600*t^57 + 24774861837005697157578795296641722550635809269097386912957113816535317152309397949035596411100388152117465939651100636276061351580377687195128199133905606415268749690291561175977111973845072760090094027008406361086764359387536966498712440836719580248441772917324618155667972624853088090663246704331937572271102710568724335917528209267951458036942702648555821261674969805927167888832454999499153139674483326593/72952444855511695333194693833915875457633216395875781410688546965626317441376207051889941513088466056560578381062124456869377244382957977506996444552467203034588902271129876596944286144315905880771836749010011197316525751879328356632817290060631657016828223045869444636724238386937205973903886802147219944841514880779611210795375820693191051075308581167260251273857013954238307164669319483669031103520000*t^55 - 1308778502216670915183888788082361687147318488953704536401977486257562841546244913449516473543633765810502143256629610375327290415626943839747006540285822859313032641257523126093764785225078223894318345163595944410319678963418102196458135158262424130005397244414011392517415002457456003115390074857220794050932786325335217164554158234166966478869797994653572144114701347500386696771086448032376415213343020876627521/1508437702277415324404466684403878556837482015417523532228807085608255365735335833211928320666130212651503079185221547394688113282106422100912165484011364357146194732260152458395017004606019985896719268459280001526913802971608872430096763106583680772136957167919442506753547077126700607922410667407998066799488003189880021005615985844473111363084155532795440215589541477531785477243867518963824556127483040000*t^53 + 40846804983372038953086754636053197693989275295204989483444060287092870668446105026124165374056945791119055639532987018131191620282843359547777634585796527524225033145074088817876347191243873581375865908659557764644151975658482918869647058985563266490979727392544170502562164830282649618642559417535205563190103797390581158143413642876654527658530614533975646615026841704170065658280307398497631190882418462454544111209/23418495327856872911379345275370214594901908289357052837852230004068164553041088810615187178341671551414585304350564523302532958704702203116661369139276431644694673218338866916582638996508460281046566642830322023705336791134227744477252247229711643987426260031949344917348818372392026937995425611509169987062051249522887326112188180235445053911881514646649209347027631438680969534211043231913376233879174196000000*t^51 - 883804972857544711338512661753391181852090414778239591665028169927929920333229388291865564577378725560151091007791489194582709199159290675036699987116308180406266195516901208799585408211526022539123692574212108082805761877787831413217552773453096485843024919738087650254433182567470553390691680001738534813390390284069486738975711984815996223248616512060515150201624614643079545960669778763261305145197844850808157103/312246604371424972151724603671602861265358777191427371171363066720908860707214517474869162377888954018861137391340860310700439449396029374888818255190352421929262309577851558887768519953446137080620888571070960316071157215123036593030029963062821919832350133759324598897984244965227025839939008153455599827494016660305164348162509069805934052158420195288656124627035085849079593789480576425511683118388989280000*t^49 + 104890183482999577530171251046306358101445241877712510843266943697738582771575432003512682840087159317754203171351731577478354686837481969621895013207003599261718362279566631070028267357953323362535098914002711837939002831045535834388959128973814765572946752092776312045190682023948222385848656014168978145255936606223710090608807046643797948679598551196282800250875927747000779847569776745629702258991861396338198749879/27789947789056822521503489726772654652616931170037036034251312938160888602942092055263355451632116907678641227829336567652339110996246614365104824711941365551704345552428788741011398275856706200175259082825315468130332992145950256779672666712591150865079161904579889301920597801905205299754571725657548384646967482767159626986463307212728130642099397380690395091806122640568083847263771301870539797536620045920000*t^47 - 1614429577267768595788302382049260181330187703729345993090358045280674874124508200649605597948260041187874240198437435764853674797632850996325704840998878874878591744837892908664082782682028305981257417639955996092117355070859769312933571841230183694260830808558884293933582739819509217869547396021803853024136243179808165628992892957799955344696062077559291086845258377095936627051706229724733633439037910443098197417587/385434493248222886276504922732194644964556567097470195431572557707535802797327276766478712568288925806499415290328624568743312017730550868802975612309099809173638531792381896016636349999925620776343810757446766710155488021502527474465894812231155527215663158589608029883159595600337412635726451325424258030538375087074953087333991086993924942383900337584358088447224048797444293359875784578117486757138338897760000*t^45 + 5182362812617423363299081619187406460935599252724736898830517896363812605676440993229338726724935758701481072709656133179449347391825727652650846709665112696255413814085537954750064679696741083779320001979852659804436894015851699171926517819126578916796609273747543146183956800577319434066479035103433931260277280737425859518890278979206198080082770033861621834912106392760899438890185504506273468062294508956220602990409/1327607698966101052730183622744225999322361508891286228708749920992623320746349508862315565512995188889053541555576373514560296949960786325876915997953566009375866053951537641835080761110854916007406459275649974223868903185175372412049193242129535704853950879586427658486438607067828865745279999009794666549632180855480393967483747077423519245988990051679455637984882834746752566017349924657960232163476500647840000*t^43 - 1693932156404339215296314439700313038140288261218839855801121851015792763320484984466488013646554039468641462761351850343616384796688876321060060945915299177398506128739144303972301200312482645821131166743385473543193676832454453963009188552969482015214863913180158646257103105351619214210302465231945124759906916178138997049467285805061611509151168794485809219160596697160314790983916829785332503861763358089822523009453147/550957195070931936883026203438853789718780026189883784914131217211938678109735046177860959687893003388957219745564195008542523234233726325238920139150729893890984412389888121361558515861004790143073680599394739302905594821847779551000415195483757317514389615028367478271872021933148979284291199589064786618097355055024363496505755037130760487085430871446974089763726376419902314897200218733053496347842747768853600000*t^41 + 797576125580940330645989449735943599460616633468107082818933300040081158466338048991244818374142779207071270716091588920729131460024037379714921716090779339687419657340377694424565382962217309886383263767108110711231025324895913037667417065708803960181615971658677828721313990280228739588100244849923183605786492025523947908793137241767188292971845226890369270628762657891756616069433184756434522883435868691733097206850181/388065502615178146848044543291714408410618974968526839809083726905800286320769902090493371606255071952222041733832172136451690278025494194298717663227905403523215107857225546350315128562968591318164940248269338117698723309301479509835075050732037762771004859280850136869753337187696237582848584058384762748399006603973682114930140504413839995251477396410477402355320317304452934840636675803281158297176196254583840000*t^39 - 274748476708174616587856738167093512169148422141780729187342299121697006680119157196840454009634409373995075319347203252215245302292003748548182618283478988694614888768899318955652004297298125081405886398201966669934687177053935662439431050910860295219180200830863983106224351537442614092806476056678902483932880573792998711985034182625922525391474153417070731603827573979415143809229683717016390838157046486694286379406921203/235038339417259564274298978387015026694031559172604422644368377262613040081612970699475485402855155245729149943457685590644240411724107650346923331361701372733893950325526272572840862866304643475035232143701795786619526751000262756456777122393370871651638609771101566230780604556681354562678625744695037971280331666473393467609355098839982423790644809759279146693205672180730327535145613311520621541989716198192945760000*t^37 + 1463864081618299449117324593671044877787927799697512929714468778456105192894227845792815180071981011377376048143666908036822418008520184246503019061624563065928831529007415880146823086133639807977064705148404203189652464536843238616285648033375586086575784955079245817256519271360367914206741515114421391893083752371369688477580165714048694218580113743082466320284846920442639980079024179651864521705593207576311407784668360933/2585421733589855207017288762257165293634347150898648649088052149888743440897742677694230339431406707703020649378034541497086644528965184153816156644978715100072833453580788998301249491529351078225387553580719753652814794261002890321024548346327079588168024707482117228538586650123494900189464883191645417684083648331207328143702906087239806661697092907352070613625262393988033602886601746426726836961886878180122403360000*t^35 - 35108794345742021442560835882264311209841466864048027837092347277399404740391243619145686705932858995460632550268921428160111631024112997199636332836211725926763649594684950141780045081108477533206410373144474885411325032004523331131136725160936535353744020870518367359869760169867767017127599788923339629447199752873829998849886241610158451654967287076082266035949171757722918698907226355231197057189154144815575680152603/150397799840407826410856082864069338090741843764908624514704258468789005384608370870620644765424557213761987166094501977660729733772980366379119088677946132570568471591165051770747797070511325366179672185802784363994009296765187686321435769750468385699591005185916395028583394312842672667195707906310369124886099182243906235939153635944531945546804357471277093511471812984470170481074334859842559109698360880464736000*t^33 + 11531845706442338552400929204472048220306629010007117410849106670781594676649564358227612942162592735870823113246764385316248239051963106146949898184161833144722691211989538827003991250143185714217858160837532568801150001841529703363880764297496132844844512941681990625773766528396250967326583747835686372036779062089429442742029395838599327363176918525400160627197889802409665075047839072396624480384374962851439717162427287/141023003650355738564579387032209016016418935503562653586621026357567824048967782419685291241713093147437489966074611354386544247034464590208153998817020823640336370195315763543704517719782786085021139286221077471971716050600157653874066273436022522990983165862660939738468362734008812737607175446817022782768198999884036080565613059303989454274386885855567488015923403308438196521087367986912372925193829718915767456000*t^31 - 110356763343678060803023186109133457131094383607132522055810450178719807959826821292618708570342950747625053608384300147785932873715584850575751540942515418467057308166599405783831208642138419640114581799451368313631961448307747753069623328640492556230765922429210839080862385792172487575753902762637766266038722648579033574544152749129392170589086688956020414855650538489365113021394235143832926604682351624702714416908053/4549129150011475437567077001039000516658675338824601728600678269598962066095734916764041652958486875723789998905632624335049814420466599684133999961839381407752786135332766565925952184509122131774875460845841208773281162922585730770131170110839436225515585995569707733498979443032542346374425014413452347831232225802710841308568163203354498524980222124373144774707206558336716016809269935061689449199800958674702176000*t^29 + 103597344348365335856619846825672549696331918257541635502396669533635936180291622241652097221248162683812221467760097632811215107153044112515721402981335036898582138843246491647630917231079675889809384812830368052891693993561270752723248724102249478242244836126724368098178632893717488648964512147343329231771456008831845613894740091099745201287640407977600728241799011764776704091792191950683454111260364181962502518256099/17077535406824688251832268374015374353341647881150746259321626699437023112492724411668229929382089811625170271753788679400313441261199901802737521695824620319219079905743466211855356131731945841812348569106341825119007216212833329534768277680461607715556211335092718916790421679246302647423990916177396974731959137323739778981360483933512404807569431561152518200222685769572085644711581158518939932283390725323652076800*t^27 - 19654327451537966722253423346187051197693469495920350765585862845427438605490815897213415046117398750155945853347737358345201999125256395938508854158168152836730883673994666850498869320170584296770579696559442967034619869266285926780604191310776952798757331042515069382157284828679258652471624056827743345129085444161152194387651525876250917514753527145816229605806477617909939340758871033970585267123975050707067033089531091/15467819569403620414761411966168369622628518479020055547100384479064162970963317610642465293445889123825686629471811190916098711334912725873553559002644114440981577744257646896700842007463138354130406824351688493825382276758697743473065119654655133951256561044433053374448509709850678934916803624263638630261854100120446529444043356836816513317374461067703141947646140018329087201534137675243728742370011858807033760672000*t^25 + 17101782327753534936020049374542208952387015746534353136087878625372567712989184179799271601343694198764947171790075679661748023936500618050764537713803660006695491045220526934813136336204525836574250510544224175139264376685463458484220728642376749816227554196228807528067292151502536660656368738028467836833715928373177395121333735394799302080960150521164168074873134075784952911787135990411767074485150287599394625458323027/77339097847018102073807059830841848113142592395100277735501922395320814854816588053212326467229445619128433147359055954580493556674563629367767795013220572204907888721288234483504210037315691770652034121758442469126911383793488717365325598273275669756282805222165266872242548549253394674584018121318193151309270500602232647220216784184082566586872305338515709738230700091645436007670688376218643711850059294035168803360000*t^23 - 624494800142125808004329654156658702190316091532725211412344540053545649542549034392685578555884831167528703031668156444881344974015556581804962400427954089227247325797761147206262955411097126821147352648491493047865771941204724266869226652305315082954273023771725787938735326702593301159184623952470075320745834947278290782554370681312283626628759850820049697424461854314321348286218049192012484100361219911495149836356657/19736820811620876710706905627908600180102551934477386567661171121679224962949412830214865922638894439664155907171025621679332004066287504659071176421143246214863071790876959650799751143738409053001936874172759420287586080930285400461850578009248044266726235737225540695184771368902095049279475323965890501751893227941968633978694264394803679563757582647825370160039970722820668924452822175405513990736782617570411698400000*t^21 + 111188056490088643157409664431753637866310913424719208476342751985219210998031995694743374823171191403373094951777643519454863511442662544824636819348871585329715638439950354307653364513510686948243474443579499876548539470605249950211913688520626640341257321702488330367702652634392931325537730835549422178470558510035529918170037291376595212114037345709074872397317575258836177220466277906509860162111951410084494522180989/30263125244485344289750588629459853609490579632865326070413795719908144943189099672996127748046304807485039057662239286574975739568307507143909137179086310862790043412678004797892951753732227214602969873731564444440965324093104280708170886280847001208980228130412495732616649432316545742228528830081032102686236282844351905433997872072032308664428293393332234245394621774991692350827660668955121452463066680274631270880000*t^19 - 10303009644036394692630826134861644353336222141355307642429642902943265177347857195564183953236596062659474775081898728451741730111117774361441817905352892855890293050817860440357840900474889273925395613833733443062721317626918739677268670955050557496338137681862679916385005969498720160918684409878928637202565421367489668522737521798792177624727372949391929858586565079969083559702692700747065265190562685355197368719753/30263125244485344289750588629459853609490579632865326070413795719908144943189099672996127748046304807485039057662239286574975739568307507143909137179086310862790043412678004797892951753732227214602969873731564444440965324093104280708170886280847001208980228130412495732616649432316545742228528830081032102686236282844351905433997872072032308664428293393332234245394621774991692350827660668955121452463066680274631270880000*t^17 + 291751905459720777064134078294678107357641527875495102799896992127895144430246275886719178930301550080157176105188406608843820400892128912288251275736786185889192230170917252888068019141700821757699519599448370139708368427500556844666215367410042338742403534112177620916270546075080098420759756504873645488739038374919325079869310357966246520360479440324965016881472201473753801266494733697706168140332554861674408038079/11842092486972526026424143376745160108061531160686431940596702673007534977769647698128919553583336663798493544302615373007599202439772502795442705852685947728917843074526175790479850686243045431801162124503655652172551648558171240277110346805548826560035741442335324417110862821341257029567685194379534301051135936765181180387216558636882207738254549588695222096023982433692401354671693305243308394442069570542247019040000*t^15 - 1351339419625271107202894387857625062880654282345980034088187804125314424846998215746852085220719841083004647405807312007381283218722758235766132630382642948980874086987357690306138530397856110557872513942032919275435115337593540708692958496624600098504745129492469512339692155293494124740441847850109729710747214717156752628685572017232309356769818693305397344711440193090003045388220988372938138206715698063167456362157/998683133068016361561769424772175169113189127884555760323655258756968783125240289208872215685528058647006288902853896456974199405754147735749001526909848258472071432618374158330467407873163498081898005833141626666551855695072441263369639247267951039896347528303612359176349431266446009493541451392674059388645797333863612879321929778377066185926133681979963730098022518574725847577312802075519007931281200449062831939040000*t^13 + 848939137917069291826778149536857553856141828849190085977097543890086687766351246764219115726202906952981756100752889343071723518388081513438526325421636782747087564632619492675114630341366081096011727617943080107253965071881506383746946841337700850621204830729434025743375765325847009266824338953147662901018742438260510408752921020341260644984977495510411608965586780844178843872009452546982113654862043413535204907/15653340643699316011939959635927510487667541189413099691593342613745592211994361899825583317954985245250882271204606527538780554949124572660642657161596367687650022454833450757530837113999427869622225796757705747124637236599881524504226320490093276487403566274351290896181025568439592625290618360386740742768742904919492364879654071761396021722980151755171845299342045745685358112497065863252649027136068972555843760800000*t^11 - 136067542512393733596555161389292797170467317662715886068281508164309786436122209967080248941876081825230554596808791355341506642400089294916596525234914431187099389958084369170393807402594280595979399220978152431981239080432549477035017853617893279587518138512995418065501026581507323969544980239592495171488184027801945569900161242268090897804283504168757281694841974003858319073108736807858599690557280869339397543/90789375733456032869251765888379560828471738898595978211241387159724434829567299018988383244138914422455117172986717859724927218704922521431727411537258932588370130238034014393678855261196681643808909621194693333322895972279312842124512658842541003626940684391237487197849948296949637226685586490243096308058708848533055716301993616216096925993284880179996702736183865324975077052482982006865364357389200040823893812640000*t^9 + 263561124277506101320057778661869619512517266630568416458690205324831042695016354856203576713345655573060002632677636969181446234497673312529236163639509368354501230508799451643339501550127001957228185821638997915658813242790688957233592032321346184308973594435577575125308136071683081424287934602788617263629971159027617565731580977459264953595319219649114637754440173576669214617931033800309585909570147409741939/10087708414828448096583529543153284536496859877621775356804598573302714981063033224332042582682101602495013019220746428858325246522769169047969712393028770287596681137559334932630983917910742404867656624577188148146988441364368093569390295426949000402993409376804165244205549810772181914076176276693677367562078760948117301811332624024010769554809431131110744748464873924997230783609220222985040484154355560091543756960000*t^7 - 56971128865970712902990082902391165759440813677158037345786069091833446476963843875444345130743901173475249602559161866607182043290130853053657368300680718581158329947369909145936805639789018228849933094391799824810846390400759053823850944723808449366390431108805919011820442960369044319561054957093183331167226681930410779521875538592006304615454154932263536257698648890981892217581149980800054053685638609618641/232017293541054306221421179492525544339427777185300833206505767185962444564449764159636979401688336857385299442077167863741480670023690888103303385039661716614723666163864703450512630111947075311956102365275327407380734151380466152095976794819827009268848415666495800616727645647760184023752054363954579453927811501806697941660650352552247699760616916015547129214692100274936308023012065128655931135550177882105506410080000*t^5 + 8114713875414574736235720105351331327386138162862574456235093338125514170505895007655881813930073705377102582858629226942513159424048399178474016717408459240728221171537122985611236283621170251171537183846607197601426558079154970726108878926993587318685413718475191908576234376180627734934630542509531578506241526309832655317380582434180093279023362754512859423613879471802748410817473990953595184859676725133/9280691741642172248856847179701021773577111087412033328260230687438497782577990566385479176067533474295411977683086714549659226800947635524132135401586468664588946646554588138020505204477883012478244094611013096295229366055218646083839071792793080370753936626659832024669105825910407360950082174558183178157112460072267917666426014102089907990424676640621885168587684010997452320920482605146237245422007115284220256403200*t^3 - 516860761758673369406137575101268836112489370989595047925644087748451917090802661885723518101483884412082506905238569778252209989564033443755789153024586425920012960832224972204256597156497205068213608411266680982676461188920277559707080255041677802758585544123623677133135736607205376450514825740162433649748598514855709311684591091828545135293662939176570672033328598764517108541084327073410164841971610761/5800432338526357655535529487313138608485694429632520830162644179649061114111244103990924485042208421434632486051929196593537016750592272202582584625991542915368091654096617586262815752798676882798902559131883185184518353784511653802399419870495675231721210391662395015418191141194004600593801359098864486348195287545167448541516258813806192494015422900388678230367302506873407700575301628216398278388754447052637660252000000*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 46189/256*t^111 - 5199918687066994014210442188030667462160505128801649555834171440279889756164431660447647291600046150654881736698969377273987308723539776941649259528600950040524429270360224745045473623612349524815527719104820343117793950005376637438249486398466878070866735376193042613612459007908129559711925219004806497751699046592955614664160921934685122540739705347434184838226725452191703896351041006895884973627383198778800701708229112081210598477609545163480438556991649991004497299285477322134937946304220570774431636247952819384932024854201949173722949074353704141777006630300746197878693534526839145256805557306839343036631342189326818308977562834339897949851160790326457685558805331493229411196020911716199783856367968381889403752819637316685384800872175031125812813437641866626892151056221153176791431650904868311628916580833388448771984310994799382998005973412195605135058971535100142905651960778538041806835471162285049817701389130503702628147226435290042026195067136560724326929229906476330408051894304881437908555229831708626036358998431914636656288822691444352463140462762959911922653387240520678507793572849081519067742615135264772898513438667923100146700014518156077365438203882831303827517632890601863139203762742364910871223304364297490606236341455173991931906488134362071839815386542870609701056463561316635816822687474351628293127729597460638661442067759173524288569361563175199970631134994539906825918329867394293883539063717184292908055451258785211317141692142988855209030479478459974695794687915174681176756030307691866919494688275134437026761117576193694958467571657372440870763392325986201652946818737676681287172629775975560927912392074860822558960394143727100397046622561885868277630822681215863263561953412762422943272501466953386848130541100208708735280547115052658996272463125559946670186420559680984739827289212957225791246506756902083696801900141713078782086238763161563985167994094377785102728109199606344062162089816737194343295882650299402039703249204988120139684733789328263230715627863070046068944798419576728243709910710013539179717760711674818010405554798306732593259228665219613701405304950674772102209660065551136952717008733693473238525108535139381481737718423288656354764423635528029710309853041777867406252079361443410114816960945513099116959196565837591147753034622136730437852023645344964899390762435812290243717469627799555394838878326609999129480635655443313794585281896313574976639388725224662221555263504969222757445623712909208044730501160372026374368932323486430904501388445953892735113764690504581819190838908209270744842392977676341537240892337437257403992142700850923655265885871455331098142019868459088997571886401082203437408717843080923567932100572019076231687737508107209391411294406623382923950667087604658766596303885672477276600373716826950298465857172561997487873297667189444727593728061621415805416856048353009079264423177375811951278151190701304070158010054221412968241537557034725113569218385994452072525957542962756506594702295526377351876450621534435611935970199477344378834906417331180586819227022247027247617368737273950781451212868758955198839462176206870090829480498500044504951450229112273297757968765733759189421186167203156885849122749331421555860089158257251692477441071120109208006962242933926911692876036756124169799948592460208099786128843141831923116769688154124831463431892170792770184171361381614201273314540272990528496113671778367823124101424611312577645839026237242671973459035355326157344587239975130275355136873345894756248785709972306826518005233737137007926812449424008307207234771374469611695709058601715632681455242038809136228477184559602024856730294752781406209866247197188310019718607015144818994254145344569553590716591517587088831449904256180595506817844686024639173809972892118211665119422759246832775299082261521612468279540815178409526430795926942119145190525342112443093294793499173672277750729396872613978683446325481370971700110673019941270704795670316180117377119402976981744190157047966607339278669361675168825729705740692581031741612687225456167681885387315489531823562785411105565201070257864944938509870165462492781145175269279340546347437559197378539268531697497728626364503856916502729052668090080299154370654748536332310657228152801755290347517125585987169557695191051994472832349648808231617976381201372251440887216658124132876462045905178920975139640461979796802583575213510810448311783461087500019833804620214829511712902906661692563503009258440148303120672133035867020264738324933181779548694910295343331976003838463688486443490801534739653795505155924639063151986463520507256683930205910404252630872285134539168614904115667849634429938366809018739866174597837598708389366138728545497570642717540188811581251964016471935466958813493145617156954197874882715352651982678801436597892399843772343042882452265519655182927853322687213239659709454940083926525964311858422891585186165980704690513158391436833056908377175343612868411286305290802740382666017516640360475545104502447934189569606378143234712230389574947592244702033723532419776711417048986234091957605635133903647291214855487746914414328441016651283354312056798013511847182871900313123711959436227712695441584602693007898410574097882361162013529398487704520309752933576724426334285125880529470551530423345623985140265485331842093723701366871198117778140708125602429594998859191888970621906271544405250880722708044963949666620078052409255485453007821022185173310405363559849478388990171387554005168878502709927872177643840828606962640866136881053896357443548780029202439569006238832114692437050779268125556446900514304036588224954422884719944133169457800517475842844134886746450687005608850665478752135355289210184619494844916035023525872889618211442703803078717514390879418718488212733540818332192325559918295407271941690853219634717957959492867331495676336005278492775699149468114050398066139640728896904434699406508680111395645082783151363369460841714774480956881113447948233475939392662951756837265860039548644080129093943347173655151089091242676161773592155792646681912449160158013949779455987024723347469431632686139366873713936612919711329423733239255868485310350411558903080366261587641333591677530911722734022561536323391912110466247236504050929645613683778554831532475577796055316910889866325484498525762439583943581206645107378071712361130473782102454113868653864604052535144554953638149931077607505255095226040579626221446206478609721529780758477804006911367943378400433541410099451060366908061485213490373834331235319884419532410028888462982155698958526513560007030434027149816915950150160593099388766016365744506112663311481716478134267761769733602330075586850928631146369528733469437198718868808302038778486295532937654427266041376372118763559061020097595616081346866332274211702330405322403608255453628118256516528578917222283423363409519748178976810143876251103319733190841610034598450603213911859574802754243297840009611802422058339976252324100891861247397463254825845284545812703506852432433036163074750729173236765711738824042593358281991977304785762362879774997512126466207084940921611431086850596023806446556943799388034348147356990924995130833589953573620540701121251957570642014618753462563268078564481533196567474867693150524327902020213565810700218437089106633729308616413153848381540967122399389695739309572497400648319051826983249568295896942495949359144554656794037292921963925489340332041035748771893090602353791377784352813399413771146668249299705483345934570625252292153407694897287972004882070333270083273305236228259536808344130369334169981468346505674790969526800557622604268086051711842076501751839041511535003101795428055470751020786371489885923872054149614496077858771038697506587402808071960982896765367790651646863885407348151664164220014784791729234618670627474778998860301348418148833719134327102483912233012350031207013812209828673854636706228056590684464510288516318069327892054857834127457739272832434537573411441689221803244578211643898000485681508685228433711597868861711927528252649580415530959132425456468994189285974065931155932985097132301023973522162650943312115848389249324410671491191939252098277279027025740869408449936484057084023211993727068236295402870895504995144462308807707842593102739039989078738448259175747745793055308014779565327464097298855781354279536121990036552190293382504658293721600892299768408551354539435954494915324591111089727806353837713947473518728240621464928111573831724930036323020100574859746587751884082545725695862221797221446157327770488585271140504200258710512625677711328774806189306767916585355156826343639024301461981887321483918363327218382221944041979548853196211436485723680598049779178365612929877038191184016070119132126616936302956890019443862574411481177627922217112260527441217012661140979482860243014076803109503056256913029725146873932839228668752072941293275990958461869198646575603690271973089253598364203859988667826989090276652857540725680140062848071639067828204396444871250701547686985865655727599384554945550480252400705962783764336307512632131572632769793746251411015529331943100286146435286303084356623882622204281545964550248955348769609425605803993339161994237777785659660339774161200031964981558768119689602317146759177437494450128409990229347251354027711025089121967055355399663119530310295410714137443598238978871216383970217331433291497174055581216083072626065666114966099204083691964903963662308490449340675369269466241174977809613460276771359398607855043408321613994186539535961114076178000825062292950405819371940599592608704516521283354270945132911851297001312824482537421318284244977145451847808922010852562666364873675912774712334050929125183078264174553339095460185949099020652672563381244821444355257429655661632326276506147820483248612599520699258692143342566968928817437746329227801747386803564173751990643451671753909928452242370386333788855588876245329605818700465951366967580803729059185469117219088528341320305236054939625127006572053083030230975973433265874664071790285726931963030019457289059283748597747774504613626539152465028745503602412541545183428719554634863638915214438477668496324735231211404919091878272728243911551942734172479935931499456681465608079715985438238773791018276380627421339384597932714039965215075292033142736377799069312243371063842136798381824755867350057340745477849569264401988805960440864651031078812305244623735611015643910076706968163335128983313071958733256592866481890306667041777809547/1023987108317465382018885744641312175558366710865248769955533507101919880439190346846272048721445056005937104789874332362026286338242905502487694437668772284737783259678043257848175258254287681385093511209183918587661451959328280458177762260328339081336932707094577965156385987867173875490818045355691981952036429070122951177617709770098681706726492590117939354014873129327142869164464054679836838827252642275098692227984213896734165354682532122917247129796689848662583882736959418597565951551937603440464089635398692046691121862301626325787942914111809956609156747761849767851521913706474259551377289291382336016510132841278456747768770499453404688676999819631920505651632381331661436320394681684696597721637086520539728301229475077720780879634293530745418361240029866136662853422020451130049296922145390193457133795248515916954503522473057946665682393076786147533730030060455531353787986929751985850773342495671858416095041058977209468839970899457921720092282511191488410695367021176381260218052643076487816107813977593902373597479975928002770922516482345796130742252846661803177114661899941462694990165324985571880870935399117624397157506603173372159216350681517689663751141776298787854926879521166180231477662150046057780906197000116507631895224931506706623690539164364923295918586328373694731049181239562578181275091625536632367856204866184629951176956661086105470699035726184973894206615890376169534925897069524667126042328775069216970664836592148633488080566684548827768950806301985856382012075297915669310607910952285411503430145697574527829598792964315714978552741965537626993307830258472480170748897960252903147173903360751431480706474803008849860243000764800721843776402743782189732099877051719051270918690456809890726187964739301154920211508542827929087445316031055446033864081409151653512744564821149456861092717389284922892816964581852986150897442305358807405755417263054962795033572123924196805379026518146355041569402125246334952620008387131418357301696884834771389199389297771933004259718908483154169901745513194595445080692776785207629154666357613356032551176744414101359498550811463534261129755440639216458831793118063559228040680021412700251124238754942910276340391851930202107340422962290744547390352001392004039541475439910750765374860941422637046975239784621156954462470348977360933007067737236079369453631249303758437086294169785084508150540320758109557669054169295776283061056885513960690427225720995373742540167982353935907903164743302992416997462619247170508222927131297224114060570371463190979652842559261227357345218953029347724737031413444010182873830078576119074596367383058199791559243884827154296356504538273553300536782340513420161178225859485386057254555557723019882286691397695742102767850402639405704289241563251560328408403173879359002274552371498777912873296636827752982802457914231521168148279919657470789034737924251568336968753064962141534187805054081747484847865304777211016347081508993891001475075606172388149761147079089269907277915454817965330730271508945486213465406177591470671299000346421487147869010521124108840493131408972162957632811021541159997551903142928935217571715466311512024514264897175886627929930012251672429308162434469706073202667048329377093089020401956854197769437586972568977283011810354391643593728381247516243534348805802513647896272463953678529998297992342552143477321045516809926970567553693435612972627799022825818509336581264980973506693827552699166791516747656924097637942473666900344626889509494739801816302619725458430773349361610281651915921986326317774144192222824075275845288230545903801537228730019101183843406496713725497243080997139462264661342182779516844063677052053867453713927860178572891597739191608172808902294168665652426040564771804328457969245133266692458732228724076901507712297026555167597185412627426850942529605409413681530834166647260097655228709689270866114580850396352605075792170046413981210063028706314496846559235423924735199365860650288181670476975808730153385156231759233562873954509993628235169384053686928131233514103647004722294790855876726913233854510542574015362156930642087195090515276894791402031950845235076263155611600746426319514416104097335915024244127449644249679606168171643700907915177865155005474451542265026756980776305068702539810022509139579425769369399290624034906118274799939813802486057777242312727398990905020138604920140413535279877180236784477072060643395339383503981285544022713377007111503965897932837720305097096926463898878294543955050246355027842499789067657484273590999139428609513502756754032985456873389677727181604868407269750098110412829991453703987097757031420288479674098217514179360665203408907720351596836334184730137760046147215208528022909054393170500919488770337208539997359889646133672270224360153883665939573068463356341578591862765962630064364558998455141561793731390373409397573110942504431830204673554111529996303672661256685056721349650642937012064985748481660054280247949425025339696602605857231251634712974858271754674244255286232876779013757025268843946158973961675755544791606734472800630784029318010460369501079277655398923646615764399787287669758654214662449732552327974584294141466774439495219449727992557411201254454651927171716334500159173535459380827814248560257972824016340838676309922884004171804109779206455176369302217803348193871981037210399295676716812818813790451205860858784582204948680622841267302118900868474555763252528499523808798255071294655366570360472917812188752324922919330306041997572294113256849067561245009803839514506273123795740208304506462373545990609678812967098735335436299746352032034401890252103204745435406496481847376663591332182185664010089784955958306106788161280405595990405145162540463353767568271214052862319907982957404488011287826080972175235221558146093349919396007544412313676195978286594436310689956958944022331941126845747431508817057178292348779761051551156789793299851586533999049850193992404215465768057451450408848430422715529587347885455920944780921289530161542608130847261025122814187432596579573581990760825532426468118924130448336966425838232013692752688326870860537622309319331229210719052352882486812860533437769556093357884504126422403394394049387977850462032739712205272936840038076662106802853557601055099648590354848331406117880099997256803622703775105895364406668220478146012424726579185518324494146252547655575589566432902438134496408627381624196620558616025283037711573836283112333907078113020788902489653559055430305178450738671173296760920930364786356859156831170317546744368976419128564302265581049887964312872883598774567131318247880180143281013023269081897772378276038687859698912546783619543451465460846764560499174676096233936996416472655287884334382088807831585084940436956255581301718031616225600520282096039499417364008634080014080574368770584397472714707769688489581483086905059109510027741997872829880144860720260092714556365498772023967052130998940641430239933091916292519034458332174217361275317268981364725783573844515024997347794986181065505493305862838618647018348030024842478714762013704979376082821815733535303045624546458062243776760858717719971875662633992744176953318420081726831638597222377005930353058557060085268793173979073842527251224858867776738836332970791440715363449348560158595528083211651566900436365669108565589912858052481310748263965997435464500780390227987679919796728858945828404555792193152994791826278010834145113827414722739277652008355147242047555761354852475851320315490764637375449917400546209968429197629892118855299088026096157307280284558679018474008123884927413092214780386418397090313522927609295100409827407941045184944021590741952419764877624980293466194741480040925882117560871713393217107631046412714073565240121622030516679716538560455133140877800860593672014066713907139570982178589989470118834481702947428642691250498853731565721222547197085114573563327731659021616748569375113471938289746155873347693142677024965860026066400366546025165886579711096368814372812392063041817567908662975381922458857538020556493210770872618323640779557672903611932409328438378131896834224284935281858129062673050174846371041752668633597998159408786809475175015334580189701044469425030252986645964033791009539647979646712290355917075333947576747447354183362746893041644195053700339567400837967489338150249296118462237420426920359284746397962085093774911971180224013383314470818341629549555480352404810985522949521963153522309977771431775893389367561672573815431051002023163489951888914570328233001880622326594349487480023568429351001151449779958100005376257248433844067047989531553205874629002888663847951086043996757083354258718713282964107650050567964698122787659920047479009032948775609275803620521925628880580171982580174753300913600896914743663984393673214684923130032500122158634192560181128558221621488371392212892267579280426531755613359869691481491148344131331248750327687778227787850197398355634466398783126699908702283119710063325906320476251400651889524579063796915558719745077294698755594822791224032570674374667286343554767550549296583960423172402004665697750905511247973032182349352530460928019472241657617957154124814920447783695656452036403060634192656971002417883493199327564187259461623504475210337066934176111749281566140135144158873888796397435334632107129323311977748455388802061313846223402192258401338579983776237839874225700822294123784116661165433931410563026759845260936612618936706046535231158027726288871919642964388851919012713065488922032137813401089837449661080304984121478307122632886649702112390339685997240359952629530427431492724112791208653906246846850378914095381632885487163474477518249947183200927455675551491905440480543971151854009763172120232149918060629087581667009397733318844963915348588778051677562949171783755867762127893004483759192359591824203172946489115032790381223955589538899771306412948795775223507167169448998866774991711695389214711962033816952065038350537283111942153651116306342697851146978816935716655050399007567100808931102447443972406818625208364968641032088240604459366453557391756756864570355148353751863243239163768793714845965131670435654830016406216649058304257489841944269109217881599116198491488894559268030641974795005230412724562383865256063763653610247133845745594843528866039863643432574352492261974987286824161437932197689907385932529768446047848207297952503818501885497745009987549192388201699228691870821350278968694686760923090045015415550743619865161227865658058435328*t^109 + 85030604768302263811401044471656378686586723472665004348663290506733100521902903885346528707196483293573083692411745881936282328814405435840071076831402516683195871856772800255621512693274195419167953008321600471362035270506665016564412359526301851915242070237284786134543453790837647782251733931733393201583671879739254111822568370512476138135605182088891148033740302738705107653666920613561256220337720388314202578844122730785115789443319680426676223633787354871422688857826728681312540171375275755965644990362719729794800023189023489242025115672672726793470319040906189068880002838472115627455061012699899066286220059622478164036639948714969815213484200012057033199321998663429583701674451770174977188673144981905686158918865118229057007817581007296054395716028187317959380086466305295848944247271040141519619340906404390925839384624972544804490992669709396090571752410711672960595471743199308368813831838035063245067281347195530575561205060931116250095167373356703625561286934573194129046399100820454702111504887926592973069422748025714816076822004799894618514496790239762431181539538272486571812954880238152934763775634566062133519568581533565025387326153913292466327740321633054291855625190708468084137705378286891254290874324684663045140024887340205102361229001020240153349380704003359848076820195514067662941802285010216142871049100357070220891449849894666432194974851140809939381382310653850722501333481244278952668968790518164397481601002469466747725628039226111254479802555495079986488854580387876708145632550970508546208351588237476144268308247438291211910504039239180555593429473516845612681989384866839220699968481000786803453262020682863281686580298373670062976216404618935251400496978857490609665359280708913967530674144462157418390681554773999544728534263173649722042345154974028010826702051398485145000190816331881639779797668542347112837605250927550335231713953357338559441366459475954627516316991967133654645908399752548711161389523573610860186974944443032974375708695914575716372506981089502972434322499323984854068420320654363643685325241766319073811701536005753140315848826502764053287569113710716420015871523360958215683401676418272204072863551296742352806563701251426760423611576398452558752171005245465244261122266659189608781714522225603513547077284836407218340735774643048357721312622389122979649337096908086089986550996284340283919112808482424675427075686029326997848459176814677690500432534842435833510130701476057907214193691935998437396583269885784988801910062606325572578754063647395868954337037224787501685122592741662420861084378730791969112655417086602167660686796220415333334518202491132090791499876728785835225866911582436993236049410362799872894788256583958169890200953266288119746215759263556413658697444104908675477997934821074724813521917725271984971843528835395627573512465955392273842698184822409996693769707052846525365786923544613349717988662239202564116491386081338673847190191409305053329552169818515657449288872139096918698894677560888634563808775787128142691478490576166381467910985876716016193972785388396803800308588571116757467904316926302267318099233479595425834596142109188291214399667363392773318880830573354872737805491035975189838230698275232462667642847495524321883199332423688231214669521883158621286178149508260658710932353712426440402865209525849630111688310628239350981107550947498725261788520984323315346105316664463929818098228893537934457260542966731564714376885440177792697992765690758371943729805085291598233740419680994743879033263087168998978917805549733182390895832533429291852678208216476291613543520585692692236816455324194882379627738664826442127967276171327274655046081139613046592093940195036460128113153746358882297236545939130672442143972937175059175204562705463261134356597794732093418182617087290609614798645693215076429527974667300745451656401882044313744592814164905309545216061012915094210443251733808211300415909162807232694090945791781184289681040901998473666297799319909530355875827391366727236104731450685302616659163804891524362871089185064736230283991087643078380367428141323684352448131362302942782984115393536359964665548425111469986104000778003360973501159596751496244731312384281288014455639560790243241552103497519103507004508741652021591523487389476426351596397668091111817173809029501546311588198920537217870562740691486216732969696687718460315495148560500091725849593045672479456255511481053198604664344575677441982552125188421963484030191462964548976247666141505660523648757202721377710386807458687209752542222626797684458882383500155550527970089469270468097851599968201426804048836244033986208517982570930322366981024453359414921017635689373189083603316407706597198143904332873964609612840782300762042334566595333742069295647617716939292867051045616338063301223779871645922911387385046723944854729386793617782813912175032666417128356820365501988959868193968710661309844035444193620632913980361898756475882578984320059370331985273459440314857641953786218927711927419742519550883164636708394598107352687272077541282593884890354200004887715323884023659354986113002888486416855621976832042549732941019159602824435990807887264389139512430316543344144479909841000528809382046983404742519898678183243780683104384324926908629045988023435664621546372889263108610316218642783500154809550815875261353558400962353514540396992773971121456370163313266136237835786211727065103767269761883674112876468280977840936544711825799846605396843680788346390828307917188515218898321991971416608085652355130219347097545275866517675572981397740937019127968487121747315206227330833198329140952859905490679044180771862728786298445877167971418299393203954749265646746333598192370535364143929602829975812396137645404740803374644093926996691089276109580663600488473737229418780580624880339361418362975567775568937541972971725059564635492700929006492848199683931496518581873056962686972482356381971882017614095648069630682777157207006585068506903952032908057348816492591242024312581418025864716383113927496480902798165287211153464361366753066420962176239194720532545516847784447333378418506890613380941991752277550491740661101392501862782143774422018239300772538413738531247667235891361049216717708181149966878263562127849665418311187136607215466922006143113318311060894160218336131581874484239926226326689508260258079690298992504922195302032358567311503711530049131236407704003526573949775699756734059353334347979543825623172942910000439763886792280112375217960997629391047801768020479532161904465649269124113379567579677210846279180219999409026304535270742997567079848216234186610873923352868906458557976115306400703965408247117073527615448345755751031654661961001465480201238654951410613497015441555704812347678330661436093170080433058356017610494038834599076401751350303423260083459686389040667911698927135918338559266243027112378923031729853985217064314191588143413719619696456770033915393808239139215846250937921475363079776162724175383321423524821284294142148631691468479163572544017351399834245431272964675934297871132552201760487470485376263039720048710700989131496172484390470224567530888578345149636668959992030732209230548155375002704326728311399028409692120426455416710422748433390441226570205552664882788911931362408800043389962727004416336046764567949021793343269720512726900704296477372456823050286302469342707442426798798524621648691652750263071402646722082855932232512659759234815821645739687169379411282497822250407205131365403816055277376332267976507520386088299113636769174124399194182892396082335971641425676709223569476409734003991790731505092648344560439209328677526018751192357255649423761410965946678445990714334868416143740270817536371460691139247782378728954889985130942796424569737493273199657166398103565871131589872674964636503604921999418287879904311666685144687520844214890750587328863113027974027574525044512208574916880696358698068647771079232727573676334806900724872242853197608392436910387084364987910509523920225749633786485743239563343871134461993715719126975369773584640262745175281694261043628972441690396373674327601004283285547187225399107945271929585749959329896859070128473322501332372146257842397551405280696731134714885425501593960496170818040198097296771984649203096367593227825975677294087957490861159332095394253326910166392151609560618332247549988149053287931001804751382674572415833628795895209785668214855311419723037512191306217020998287069351427836249670375955086736673245457908491179202700702874994265235090800629931850064495291883066109399156964627130891539319929088176264714787000076494274394528380243878250727733062470530442987335588998351056869510185265928380455059105058178894869968625668858989883878443211488299301388632099555474056660123143691273670192150514615691656912715697439801727098785886266957236381781852248373598796419561911988166590510306047110601426114966913416604821965033745169929366237754975965843803690664270836112182415041571977421896343221631360069528170490954428609936831691178434458031582274059011971114690410310400842741319473359753981977746929847363623890456548903372757112140606106388901074468090978298080308570483191875241150316197916211772960699823437664197170183081654884408889941906666500911531435431396324659028634785594368473182038537025165159984240361478445091502035558301841504299367757384423089490192837187390697771566755373154792868583825827749534065150610174369412622018204779295283862111878835885355239798349602790343634931153946305331333616457464774878448269026014623021899741461174931679633841513009381898203945984620651508507638916512688659872456891795888801787164045093671865888358825162820449020128627699087970009431942949359691353357060397189618791877585061763756320343047132180515063286401856557325152783734711498895936991468497807920840404368673537835964672621317845641356072863052137289482513019621513856858760409490760269226561057636966730423424940467939151297755146847309001365500490171191874559981630909362863123615544581917100549060663389149359308798408764848231756805378384565935094053906259656045977961107622491084950001954780007923931355038589286350120784839006658159846188516390966709878136993581139148560342769330707164299159538419213842165728947180550852484724157631803898755439333773443036016574382961620464053084364158425410843337666908492705514127549371639650707338411687181208170503471013638305022844738786124579346612122997287709574391985914361236540114496275641275273212158930925663167821710019950542560259315140385730682423/1223079411406645407983379222115449155916721001867880562056052202475823187461158478177831124903083754113713847316940033738534823202215124711050760697835416118620230470626937183357790647658162910202467199580656514332380551263138838018447588764404644064621127561359233794419243509818856388021031448957582274357297492720494078143728934094577057495409807122837999878655437739924353499680378783246756862641098103314998775187300148327960691441699558686841166186303543805820523289746279401340348268102402292569428447898677047528258507816584184637412062117686770851552989095722983269486485738393601332786418737366804098819254573617162286207513749588725643468524553095988220852482733429076213905183550447062496672289173345838025649878738277603606292667909791761345292203723846043965561660435155089963099364900005158244320468969786336875126990134454798955475419688881175889939145547553315561142996238391222943075560073586425156731945236151888586314482559902482448739695287863725745494941461455437348833479889796842200804374127490231867861090036951364719855868894251296477812393176222815308742681379369020778873119628058628662267950147084138350410200854804706131227408850900407918826482022238930441136848226689319226933768022572327841477312562046208585038915856469482781620142420750547127894082175588284557846407345250428401902257590309529572132605744190414729930255114358690001855361479961349422245620714263183569872751475221054170606474727846370981599176169040126118877933676346189796642546952368841671009228519630278348469057173932069609441060101366089039353079137622147997076153158220602708641616856566577653243439354336040383733046783309674875195138800656907526100516503545074798110797129159061713802982201299566135123922786837259013985491869596315488002144724836834862668721904845132410599445374808012931006538559261092434563146104319525441255606100100479904015061859439062319925415519552270276205201826877459895602058582710005436586428054665589845119113861503329009009669788790150290859113627489838515724676754772774143822503341288250388675439450379353709790309955134391243366259954025844837076026348785373942318808178624573424372078181877113807904998768077972939977217454087814296780576596637623009706022513071725064630891250740253449331743566186016324168329316226343551769628991367466366184912100626785264477604255731961977858039430828999795466965287642932498056070600353276135680755050809577054354506600660705533934374972837770565791125982596415237694421312907175396860720464205050034480560211224617824735151798829445481293620049750115612882123497789868888084569758444038594252814969121854308006494504063704315566187415123469367786144512589805886315269030639225492185821370575461986927422124344341658996545366433279913638589401973845241462250784973763255407009364600582041301032265234124537341775830213813633674313090172870132337377626965723591339777348192625362497662290694471959893521177063734406877749295605383719607869195454842347462902647380543966473446686007984654998676847321772926473485295371279281403357320239226468366500424817750705922335639129955750664289671221449792367544995960063150962664923281951472271744738186146146497960337262593070930565570107886997028521715227064060182199003628602161595467106332404232473081807627087204778996906304199175738129982689664108486678273030950207817749114072118307914910035323504175851469204947348101143776812721570908601385366687360830283734024591488873858338664386070374825559520331416657055978643612856807119954687312163775556742238659032315218417426287297860338332498122142813907652330654024231566216855749410803822462004844584338248843833852845192492926944801868817132072606567897618704267632787361049123285032625989499055516072515967242226082274092995416445398303370553205628667729959891163905112159324861805454427075061790174664233966556093828116680496357998004745693995688091073733690786251809008938711286132161107460585954875087433116113298534715882654552898892526171175194145871879253657599850261682239230855914794739499634032246288787132331720520403798379570252681385788971118601657168326508801715823091963630872348443485355511353351403671412274511705050946635419263469009752442887838782743453227393411933252389590592919543718030158332500982286722589742085216080811591068426082095418160398289038965808386872642054881774836112342463364444836781888878063323936314158575903793171619249170321056931834379162571381633692077713001246211713069698519950872105396373108192519118219907328379675463658308202950506651778332054722532250955368893254146115993555383983404014065333153406620599733944517902876710104514306886804625683667767810259095792961847713823851625614650590420344781926526620280670290617306674295967778723550194379693824428047979411486776115707935749046450076884194214122557483917672040129796999294410731621113650220551164432899615266800252014319482938849910585964389482716928316914418681343942458978251188867646978689222999226708556988688131704970208185376494866007614581436998025209084473954057358327615984719421331258587817664152758400253003065842684557779223626010264236413910046437731867990113714129107518003594657814888713785440325140516459604303206939121587998955939558300730273976711889917801559638932836419580760120563135431733911177783439579451881812304099679922563837407813633204849021829432515641926789400503290081923267924349103187345396179739577876847978292900856913301815798100297036376212800608138953282640331966818206686145281827380245049875969968385524858838461048003274391433541748328838563561177914803224223610570648443910502488378288344404705802536583582515296042615976070559737493131753603399031031508991863413064368230651383412816101153053939717126962512469524629475965616967420565531688904090896457149763023001119612795770219537780443702701456352125832247213744640014456533042182161271816096089955789019835783847022784994151507500525204007139614882100308392171795542656697166476546196613222714347463968681311228282559528853851170951477698369236499609793486984606591282263994608794349154380900986527430893744189869460118666191016468478485986246073718314711510988481352722814396708049079817432921927382554092596071891251208222216957984788270174494220285384079124813321077679259536660036333796158268651172264840851357151924840596430781116993795870719080120555503966575947997280726611666318912594222750086736355097841504854353686014479564773741359471839841170649890296974600708001273803812415120181441354512700229347397938797595204183137085728303578012654596777576169980869534064497239480163406326598436411139495188560059512844922732131685632629477396869380998026173936121107945273429045889080169260462569990932783195579057358752185445907299487646245019302472086977459421572657719358341135886605121157288621417405826515843497228648469271710096679776556367630820452220891455950239674443455185261348356147155062320288710804456567209875908583599797331317352776430700157410805672059157898230725427171446906075373679076266696978862489872810485857469324496439721904703576332660647920255677346645454654748719124183583595621085439228315208617087755668301330025139204428365052213334729697260192466901755939657370489203317568287980691114353547358967013013392864187307856461547905983978859325893550595906952812620771740197591406711288616276509644312921105022680026570243866827030102513982062425369922159624587115575216966995646356982848939738244774925150815598876156678149474246668533743300720561967944836071844759365453802926196476680007890328444323690643734168656942518516052106243766931183092005539433459578144855194680702762047003255984357274249891119751799789120148656069447472977978052123072237046371595887211039916198063884359943628410715078894122428761600041012002108598342483054872517010944612135271249739822517542741722570870048006137288887162630288095484343701704737376374527702559571044699590985346232462363751376784790340408245357257699557249536617080992636109014576955994880312523584222771932560333481360366290952141873028183502787721619761935807317105553580745170956231652407540954197582323024711864913567494467194228956921398693667600073862892545473791154682174428430264355588203877592743065003353410842222384495352100880889317682934997478838736574746483155216383518084045682702665348652582069189757313440886521777840772386545311404063839472803592381489720977272288120028495145063075510280331355032949695116916304482054787741637477475012562990707335528971966802989358588341972951167904566001261342314043218471619547371418875318932487546299183137086997194088160110292593951636157131665270517804306283012599462286927951224055015267394929084131240388536651854454842527499129039975679131667854129293861096468726728391116069486630871533526503928282727686682451543274436649663359063528775965399563824827449113471740554325325974958117148121073943102322972257254634223119116632027977463746653041397148625240423695722925899449788442537117236978389731261993379609143755924199476757901139860591819060068902690807689366018880654626258009820443305922416830750351176001049118024964459684158104167942551589144193084764262120459258567386908187947139892482709887214287338069341068177663463824429400881552171577114500351328438619121984912574154018784299831705385764014403920353484031142539256555656381967611014245246929550854451563538346104656095014000527509136119627773696920391075147612056906695100980968729698115616375693130157589350264057387629882023754031679669965472297504248758328932956871521657512617099020321010893064481603924069774323060161546686371057388967937488445898588734365755195983392917495885791777655394646957208688359899879617393010273136985452473909569398982054048393079503926575254057268944995358588559514551847038164712651426660551535896761274890009484208028061652266343076095746371344953088039754999817605288973903643140091213470102703354878585258532185055162794897597171141679516969478453483964356141471038326445211009133392779168724857087548989029317111907982175039461100680024904476470826214388356738866155466518773064109781887269836057737883522924393982017070450155187155579211634895029509495557036438870260532394058574328016229623870602593717852736734422549245306025621803152965152993274812115976484326178222057002267796305382307038919348757485274729155740279430661598988526730298408964851488374203789258916922826295720800162544697651895135080671233936764486365997280843604473413666787644655990074804790463105538650229180983012220068944635952216916515883186394080909946398536764528705224286766852891272630931200*t^107 - 2732823877565362712518119807571218051654910992112884586488806272109509037819351761306328490780985705313863531534509307818735528811092300468591071078251405000909067408482958243921240762527539548354149667022432778644460687104175700338835126383778566274591318914644516229860409875930778775534455493213961704872326662055076054732403098264279073722483274150232595121502555299622848173245731116703922609797790692177980033006974600065541175048369045539626287683793850159165821772386028751316903731112160241666516415001526928822063373228367102465362785667581075331210801451061681811263705643643341317381942321297303676582603808207828109397058947631458524677058836257037295979757871577937376485218522006140799849733839209444584286636445596495349959012665611773977132610621532766074662060445897655325134784911276650509222115338783645267581495232295464241767418068497375792682350810069265883785595315447153659086584949882291285168827042969093018636474550495329640788352738313369727186848136592046770151025295950275088878548178972398663536585587175629366597263778870995327890457716614785960937679059067376834498420279207819719711959980927285962572638675875389346588997188337208322677606845488510267530354702208059404221402959608968177633070148451420671018527563081295267089077308163491434466051489859464544813523152150711677048951235688542444575915666444925699859329398998037191515731829078468230779194034504836254468385364560745251831395937790679401173932511873799417745919691804312765252679256004700227198507589085983375055032205081206283267615221278741790683740320011025786634606967678046474560821111495542375229950469637663544278970522994620697239902174281036310069318706185716017165582707062628986650743783420557888050887664405327024056952289294658489770544187691842056203115041761099367311177450513317431795967342454991729678745955409836852640190836635247678120198854947206178122444323029380721340480789679138793300072926424937776637264692078718312073503740011420548819182306582787232193871892024566613759114152469751707613391700402307896868837124306034785767935308332818663335083848947357508189037332928585698909836618232751443116668469144767607873203520341469290309210743550170840485383826036965407739362664712788055438071745431611760366744569115694788576063025008029255417767056135287936928716570584080671602579669027128239572332546312179965068707570294679036893518166350140830806289789293603681978745405499501741800225192052981316952096019360348527704020798886856724260351968608204345008663699061405829608036147858005239743561103870568693514642277469396096295955952836879381257503104234507401153787720426276963288976206580502177916757596692544864264632360613669359410327092941798657465503304551222684488750203060064586020716791019046245212058559234895168620578400202342757937818005849988257834763135663146026609088745412984306291499157136483529222348393192796946644176090229109869508323611264901869871577024681669494173828099478858412143200675443230440624360347866577049164330153122004267638941134828336492574979054051495291019077224996963519213852281150529518894071283002293216963001230298073795219471794747172224160619751631899947522348635606904613014629789194128013694895356247946564074833792695017552658687673296458839349371984137714525414384673877079970165284471514522908299635061683210099921681256651037122477423560898189951928350982827714937389277400735737817033854017492698492031195592871547145227207550609551255556618255797915864319439357954972251913130464936745764542999662888348894016988610857700112760522549433171570466818672784149862361910866209915721364526655775188466263562322334365799350762595726340803017260069237770887745065483180677827850163287428020431102721788843813349350986360514716354175927612514493774424004073841008785772738595593974451019926708835169137523665789868036868094106395021300179575711406968124439413110363459656512482526666694995708599884717876677205680956681386968623462676148211026880358885178001218970973523119237858616649240561118599215307981258095774054549476800766766798208275489844373640775661363762633469568328203439041903404334009326128807854946374697161698039072884692444730689642771661992506412799093324851258373959953513490043114375983410256215014228398667562411910714546807483433411208806385378774657051331456240536989561124231470240862152875585638087328071824497929654289084260985103121643740979854971892237931204196426646874865946027974847332651139164106641704576073087049128177573377770023227030276416860718215808818112284674909359146314000809121753632771932779409442428455897488853155342887888390744251324982114921391847644917083169366013433818041294401785883406214473378898852837809262837128608180236973417992655184950498923998132977841107500866321568845238297705589516129138570148135808967920871503099298025391546290895303102800480788134468533482296410952168338364545689286309667787453747495065932903699727696356456485983752729658861123131546985472472003197836554579303769949041086741375984281846286769555925910623549160657992249653964944114926036940488263731489690128821132600530533721134727648645942101422796770538494972889982727537821784617782576635185776411779716126156235101307857562773812992139868283068838007250823857676943095622727959505491103446794552500765925078161624051162870642188476812000855108391542378989689764460589958028594614074619984598051069429209641821175344308691576830762587689044207732931266522433776790520091005414649542656494638374371119034293916491051471772389607861095873548838288739728571681182859642869421037793846853210941237210862038496560367306531525444413212367709879657283586826737105890991100031071031117301928685594060572960411059953043001243117141537474291019677883668988613190922478583283755751046392157830597665508590541900927668615161719110260439419796703873726486676507591940526452470390569118656188418175407097374730926856914462549692885583489056891202566613888731894280281422316637656061058132384674440967387188343488361761524533229743080093070820491037882718573906435280412571523241719217830420696249759420558188708593246155320866987969618701365291820556533789479776503691715642995647200155286432166846447274550486621863427769581200633827805218824618121765999099668645787820761528771217934349661612790993447499632190470703385221413089711344176886280408411528012571503315320502345347270045853471926955571924121400634350070505402799333927256771784022249630748187181694417521408045282950542667188243596769272634315451863930524913778701506961752547280966407836730051609228814256615121684098417143561559880797237964613806615174316340650102185072320513496085763137180192278045307889131316735420868300421247171405756110963495794973903951873146990500905891282776267968835796835316757059653030956011373649118119816862146088460267115329472380780369273131980009754534930821420293697132387077462704333592076709393764034158810104768433128341423317308402555768844644126475714138664727866702637979497831720935989570919176846221453250319593783988429266881070991355896499923439191310402075362520946543566827184924268410781997495585781157582595312600835501815789737956710498985993110015439508313561398261253450573969231933795059324202668528793144672987407198953145966087166829927106801660331125015302848079721656303111847084937717982352402566947188398319262542524556419447150326256958852871595942504553652812199072799659127846357223956571626089152197683868497719579677486360278981746489722939867181710829190492408004981305681002696113458080079792844184266351360739025437744534107410056930461876526232542666372643380860954776931540172402676188009663927052987129471618549769306072917707503528869741173789072844953751018264423807063973907042299720362044009269089534602094235657989650381566218012960238828214763917228633014415832900834495194898277204183679034326695396471987108921346960415875063462499393690621890816375534588491726829366826480444046003544679698245559769828797031235621850464514837811612691175942706661489769692061249750598689141901641662215018475571552261798483082174973744116881286133958555409188655490085456693113921207466424849720206345616812341684216315856286477422285203083059917710245041389149043365219806653466346361516565008259936165081657096425554224401937740602491710311846120447031116380531690290831442037147015802046552508862181709616329942662600229932004401136207298934256524125539274829080126652368007407677849377274897725219700788907895852993021042551318652722192807790266864932546976834794755927159609952803661781207076668892162669636045332776228089666081679635846200513015480116111853411026603566285313678236388493176332959719026104190502385054860814440613818397382702854422354206765372691707905568013179262934651406017284168476720820394758740288927536845297094133519222915168977262007079758950669607868831413846667368290941078698594402189505180775889125394738362242138695708833723355247201008912342937501220186355202794194412057537718220946057552914946916612342294348939500955111128224352531470937446266662055371585021654571051295704902340883834149447815720344901192544628794346058305443965466053108709968855671149582744089344522515104457184935451862358784155528097127212167166006131932838878931195936425874640958997185960818411841026996937884761151839172602235701761524179150055601638881053015339133958876682513600634857152507885052306448107117106364858153329776279075878260549054156791082099791251623776260676285381479044986568452558262230938666529341877625794768701518228803090025717248622796279595441413834397396845409494599121810041866859045102503962854438068877021764921019417434338162944025564681603136888778504498864407014599930813571025191039832132515753137446654657256686006565453326092957126397740023555152021046186426763067444438825733555738682440952745271775044325577890775194101053210406438772227819647770310287461815451409639316608164606977033048107686197652745066318476022353627129063778270672801452642337573873268351642205828241768931907455423086286550621044311463905035299125059455318709107812918992716799175830764866904595400869541216348166519649367601491287899349400833146667823652715667949954310735306896329571564888234542452856042599219336806178529960231505042996318287015934184764594593535758039623442484195872514519633539427373839888077741198659418145002812426346329427081960244911904541346652678014031745450531362176896261091145282224373254849436934635358981661914396799123616757512681129252533473227568966172274431954146987533477021914417622094488877362056012808201258059021723/4429798870246811284689050596766151197960313035484911185486438903449839893393955950877591940907742751706541345770600601558658076322626650632611993661461495745954796383962577475385714255969512850098845358155090019670746627287945059385935248098819416240900937223491336008196305845508194197859943259804465293538316662344979790833060127804237309723295434486957000210190846538951880294074866924451083490743598556623595149910696153143821401361797314372865003104150304527133237819905331908947521626387266963194022477071190005470994312364563365134948939298841470207310348003260281869712298719344045428414066880319416865652827445486327220661734623661703655540532790461265516147301937751861009150895650364093633250109046818283634950731828458951981163015674375665363134780326667847987855805169310851277880437985509765142100025158093216248194810657101260351930142816998816338345263653246460345332361834650717903809634707537422614314199284635746846798840150030501225123593578615684757548045020929578880444795135384003718478920100258872973184609978481640568706515117638346910076326875174542969395173057765776538024478604989490175775555568065646535384726763482453775119173678207949391556583731361151451039521466841534412051729789218345274977087674164162684726711366550226271527897863496578743868051295685290827029584473391120074810693193121767459058544405816887499780325066386417433535110464897720768293662809750062485052056042060336382024134509685057865578076088058075635996436614312468521497164528525745672256729961075449344023003259591202611126500410061769709288548006031492951779719071374669411542509245430550855962825965711772658355023307940109010237812618335902354515991075760078582006015673608841422025961567788350266556567454499896534162778702654033628198544921906016376588870497007533742081223083004494171626223021745705286453549083777754344813592618433348963950194968604933553610631219538139457887182863793013649530592164508329180896203810805348331466475133457174974930952371528371781789343457872097995910874002482087825653797786327366434790614389998481023212446875656775530726834594890204610584100552124066238514659718491162813549493276959244251434468436263755890995574418474520737350589105537929518382967360416955106853497203931080118726496893610116410162502743671780302542753909122872817435416451384129160220609110398788582849930595623333278322197481191802951828824008969955769146573654692987202806042890618447943029106410380691968504727237947878982133382781764931456952322400257664943035964792028300694658118676538781876321718950760245164570375811622645579379877816396657463766776580106948365015445626441019880612010087097090847992787057639673447959013462569121989784276561330919580665943408559227090532143918277640280333741739203730228072854787317490612476639031741811245623978827693089181809660181902233329315866102878401085865418488177658853630230915448562848736835736912782777594223270016396382474443975864928274502567214919054453474413181384403408355602010305950996097086732584282913424786433259077493663118914970134442552705541806960293999438166514825532130473703547654611364106646546335983877383392744540023735095151146815905331138144059178568982016366655271816772810665018154200492634632065786105387699778386552142082395128593522102969912304680576261788516649215547849329117068250421565103177458507736059307945085834196535097102436560545244619647549306077351510172991554568799766938819550533292058555773192272682590338117748618613280790319356274862266323018418015130771049569595203097900213265556177675326915096017171631398053739665395826568575315082367617622692658297905399198100766878404515681914367488801679089129389809535382332414011237225006381684361892253394002796489163579216431687499587426055146053451256651584480405749167916895797452369711699640597104543091150861332157300438376289096559961551286926372861344421169039274616930545094935947837324344233365440799560093414598760397381098706736547616307925848816491588993458476612280683727735351019182180687731324375397453007483737186437286036921601711953205171743438196549040393082600855881597877509300557065685497265186108696464046613194205371441601367734724970491207302686922731714602720160761072829257153124262810491877960324219437586348514518996510664552966969539159583667742249230055400879545587382188401435469702444109443315037599327698667797896984601169916290433168055299595353454026064020311043325904361098457746405300128605793628669709900760727669671362762256482065154181396334777930799641063019497948693113320563697187275234724785346525089802809643033921582504872650402148220349559172101056119342850304957446765476556571057977730343585516061357647007198936319101309322148195435850171326381286928621805604655539431187862960345949145852788516207222043111990266129272226258738436350104063132366114082689387332877631084810670888823952246181358369651501952779266415081810394386808792063214372651872581367014228312574425651490828356183080530353531912372298720783718928840374204309659205987399245913846813853629504281780459685028782524697228537115031066276701600220321926673918826725102129702868606060638718820802717698231556885994564613546075849269606742584518867887369140745133471089832517529105624560042928919934955710800605970773389675871461558115567535341833738182723263066036040991338181107314534630275084904578250547732139595889848384184874422223798907861076743400773030279606467885183461767958653484111113797162352394648853819975194014149053264114158771675749139850033549458942126920149113442542315663879213481799917499714504802626656811872979127328047489111942585618409384819616923734477522178445348708201378445391938221066106003994047762077750207387953422994825264350530704040056387328454705463176623212116952437022917236328944614305886404767872116072779771037960922935696821062295566415560510712302642697678155124587273459545982219359092729402205282648357138814116310396534570862006707492942593847007763290981458899906512274417467086856926668584790738857207239600386691527779581162375735058101689850046796612143322795318097332724949283640149391420432312857658417682113260313140875294443221027007691127802309844677395661221423250211975738895553708084592690917112469194450085821344456558414467896818153985223852531425376996601056954587156100883030414427720835158024658316337644042890100269378759281891398345784452680298490003293400167402068328028265782009523011573535194117641263504624140486126038533741233457426593644705182048041659476199741739222424200861539858412172206114395234791627777075085132723414569059223120000060991834909105067313689861589786414666907256353672772351099423501992896082387654570486672424913210939972731998769744563426247272613763036045101563059528062251142922205738943705465378238462088353553872979145717019016746181105116181942195308731016215305260594189207190037191767379235511174570704687465754454369600849401175337719641841762481878929356768151645535149664502525560759037752055304170278087639862774754099355120295246895840283561057468961462993034805678765904876139781262642516620425894184435633262370846864004845388493107710299304871851432463638694371426834543732371094768014085547286020339270942841862469195817077592698361736120827800503897283593832891177067665756571974360961068387349406472636986199583342008933350395000177971470245931208598645223964478383279462888329332288834028153176597244537100639552575913300133207535816390764941015652174578864165091372181090894931150936392823048601937071186866727431016388326980172330678912283868543084032619662078418537732597977762334146056461758556247643473977370248996811728264543606129220388599694992656764297336310130210697077924826426282907692922729297518378850678373226025111747005539621743611529725399980949710034499514992784429734430180431921547539816971513897072882919740752162083865444309956112041218554004753653353399505773521139117436825667251888382166555745786251842336032064635424700846177579047215268980720847201154393948198550724354508442554892630299405600999513438192222410279153283731310006676922596211747879227765725369642910642110740045971625847247016011225481418632103289111438026516330399937922068679692254116622878004164344409383487705552861221813564615805061095157716674968583037856717279060570279583050758531345875868691578738802623060900566075658480362901788751161109035347677477206392886406637398498950283682044784408819343957333288738208532338720630055291993130538240767587369655953696227625793977104845421884195490963543302876447532125182988926502958969478080523104950040734748836981687365564469370122729585206389626876692697796029192224690977777899238618413332533804756704787065619406830130248160256214562031474037679049925553754624926279294507276447359739883761501519749042278098256056912766550504385848075207400919250698506087794996555387381771689123126174469238505755783440581869024186196150141889294430712336851434596377568367848990053741055953977692840977412533788454914804263494058966805512613426242472428570678407325399741875578765534118492725860208544196549685088747882265896453112196898122086518938659849793664296991973978663796205058661927075416922120985726314281890424189624340546457809743768936568282009800786959969164663239653167500821673896825514308833290963510474846846598639062559622187383824944608744050561294561828945800329401948770653264763193181567802908726824817240746041883485782162482705885949101327260348097456613188485256593829808783775774185079894695540272728235009481463324512094433860529378108980622546953525779468790641557248356888212268264349481614227165677304718033648204088488766938870730131332824213430872347579863717266884425393149922125900710087314683046271083690004986775578081872663694918659009951530370003584454174773675028224222902718399167302919726224510594850377894897820673829841260279884424809598258753446051630453853866075782520587037578508164516701159584952633924415081964130796512918559814729375812904030871088126713902876178516713351659323096933642556735994455028416795567291230043128047188991599775645602596658821463420224366881431547778942147069118042921819967865917847599989537428501281102302965226973196922816962986521251961527100695032122931879410331091801676042647084751021632038542309138505307234835883250730064294802325474136002405569243611249190152810665840654363862945915101336265665113857500820898722794686541420905913714126182597508394701355031412685306311976090275135319995777969229001205450226649168132950019245287518446368367782870404852720975305611209864921729075501766400*t^105 + 180693030368953361799489997352284775256181464546557523570792125704438719767812798854861315320016069993623647693561860206369289655968727453278873168041482240477465206001918420970047354982560258777623101804344877538443770996205523711918623544254111124458535837355648132798459975476473046163584481388814245274625467772462797032007810394113222769110435542499715766269547015760827723228391327140897194854705019673307036092837212373589388717231868354771249429353852505664717618090868868284462913136529324193318630490512406695160941295541876225641483601071699117726323175200181488860699066679905323385748309763645301225878632696104501274035752274352162111805265266598575761146744922181149826850152852751296087227530629204255834054017103446812381683493587138565308425676962342643961802216166592124326660779648772626517401836112624836644604930855043843281074422840334267876594089383545167375370448902414783022411393990522025862418740605979544101326118621177070386263841780537548424900725049384809303001335756645687993922657799504737036244686651570439199454558871978598824930186817155776603474781500970021272660203970720605929651939085741362905909422773929396434534940584176885564697212949700433407457190354916325937244291099847923394918838450879946258943146233636991494268658801134692486099469400576840891951569162483819281862570131734200311569879585557138616009496467719295797954760006760776616101259913290803922648456286652323723158336046759193774970310712917290205662320779724132276181687967004454107977340304871988945679831200154367488989951914368803655110031679588073228155969022251017665967043763862718149952728475483643823114480103145076476125530970337388499032688976252912204852375231914061139162252876324742988064183443938221353892441574115218098371772462475932041694446678634689163558918326252261885099667488421498339117638097630838037794651950371792295752522844590354532505897583191236772834151095272523030767022084490954136912648850862662591043914186625023691196279153436550871985605846389455889547412475833052994361833864536588366090155125397661094291654884497036118289950481063514107520243409020618089840449770988358224218470206497018337955747708917418914431431074601710472514896204618935364005608398669100141971583270546389973140939029124996514846940699121508867118358775060229888493834871546134613307193249475622545997470833992290221411289940416892235933685462024310622907336588423799327662682774652028682873435067442800517338994131190158254456076511044740224788503497510975352958700197996369665323635230570285087430596197183469870259804841929505311844062906179505836968514121503613068241003540040230643032273492132978893715613268179513677987533085158509639169923231689791181884412771010233159496206644790801790826875722751631072548752651275351965589646438102583892941443876774705904801923850598901232386308018375522727643483507411714215500975838156495145505756415850116552471631823043442026849006401622216639701544671530778479011478506497722561171916081622001346088933698434161169246152256116132562991161533877638957471267111987480646322786286073124734158248974173602690515926286788928437103707761156254420328897119410838265150244843125081217993382217825385476242399350803704832653080292756455043639779087836491072723948602155744542415949508251294523534165160305034926297140045727526346553238364654950019455417882532845269179364839281325236759280330762995464019670113088399949137620822586298992198222094623770234063831922935516787112824809021570677473709677353059296099264892538226194395913596428708556329925746382507183544218268699555689177928140474744122207904969105195465651553665045363258329619249165120344568890921193382213197138317246878801750422937952922981650377709050298136688032212689376613508340934820585162055695982117400183372754390626392705719960173932043494511882313099490253039774351198858187781388375576652946721408659437516951400697013829800435498404889517689662527926172272878236410846166996911996020321605537605000106798197697384637573869221445070860066370961981259482039156448843496610688828245997569636021652544353853249946406814317398053775958513940994357694883852480764645090503009885006097491791436596797341330369131985797979754790168145505000205145933056103292009177988304923734684176252098283941911417557429056639694123994372495308761073805775721291493380790010809109560652138043469780376336715965402255956987843664187318040695583205972058460819367737160543461963525617416585603427033028860874824817620144118684294216867087869359850232131314158469405198776924126517183997585133060516365514567286968258759660011579471518718074161857170056936646048418842299486523838363043159897062189664924638339580403270756470118906665878165125509877014413394332555501642538967639372956139180479536200002057069485131635941013458660646128510172507749511153738248095907353254939512807418787081301657075044516647792438208532242215292930364657442586415786814025240811953065108168425110166146844812363043303679334601517645806030125424542437850030690355849913872800850230840564411616237962794255863322684491605714358257514331452178865364262700690220793420483768327820588443645992144003194336563012489824909388208773312562391895634332571831118084038728276230124119271556081809221670764675772435043655084675073746629482744392465044230059808550564219282333228409770496055385972578289493312279239325712071313788302910457417517588038377826576660474490001669024209626137988551207754825624176650949093232384819556202495728848268183946250477956627545912333502956892793966447195707694917668963371964267026977802138180971683471390428436800281993192797405246298357729317651277170307550292330286450551050165693886574968429020070365167095137707645950664460182058313037928659425680698732567448902172919213131917578062947901884957634819694192286177955567473984499969326904609087193865005858113314022633422356133425852204300034532263677810803611561798215000146255935473422431375613416409084244417718296000864009411080505140315674553922530314618956495226824721671338768079774207837401735024070419217833004503897666832378327997821210289107076105665154466805135475050279646709225480083641914090086238640680983428125047965709440210465238345832620077310996948338235406075036398786390307452910088377626488443614156160527720074734915582372244729048715219826571136860020648053945232529844678833090117969843643623236118736195363478049720936173189373658996979024005149741699858263940453092861124939017398844745730833933990995014068258430323798716596226487407205730656902046052405549004997467481144741907231735270078419533376617720288897483489786613108254246791565829005216175976829293004266467761637240302923864876522568065861110908492477785759501470383655859179017156187322408636202967118667505917162520268027429268105247842989090913290940252582150368716956176936586323086299469455569782584412560195344904413227670195169544677613350599122242971640236164453773778647511538251855232420347719350549435405919812374227504180943319664789599065923817084925619464206543495841594322049766296416881383320878589417402419707046399949902758203427864174384072282359015940323630259110941327954223775714331056664576019684549911694223595318267964742678944465396654747996970811193774820818540484162218543350038362197209060393460219897743680353317660253389809037808447701808644049663105359276706593054997528289474645806865118676196253087744893097219851901689515633326057839829936703997257059208710424073714932841806448287133973011153525964550945754769896629394103050883396053147587427694426116058997013911768733421681819258109597005381638654190219277085075409093633573566966048919965105901635279379212900715628673434889419600066807712960276998388389215025646016092015078628080930106988969017509657598681856725203793366246093982754478961541449768505805785355240693670072276813238109254523667861825469950985249142865372773677607756845879527111851499514144027369161082122244491097688539951116386564722960510010006309999539139682297307616938976698717815953426712348955858529799123057367070919784273557054976167438975725011716881948922299031062328476969923183878324216241830305093160166989733763399837301089905568087134325239398087697543225233979320387793018818976428468748876001991201199299465954875085927232271006963745221651394216526610142272732577386104466966520192725799870105510619172137452104823467511796924809728344780085562435652455350416206729709471913247546480858209879693048099553756571452798397152646198696140595143990497372002815110978153454432623219211428015081587153915970910605192577944304148728935096394706383132667376364815247904468168274183374292352138532436372719208760493521746133390136261295830747950871057215782391269444965380927661882963985875764378472754590309990915045723603984868473073372523313347380278056776642082630235629456560142939735515278779643695227727986805124531764118071539598087449742635458092158870378842462876168011205824435882445077243037384842797051862479127279080257700440095446702834411658516181046803340630866441454970174513905030740688289630118704938138056958535325386101728963401045921290633052604780219724896078112667356063001528185864356315602550665089018384611672406970311188124522509049099762922023814677498815181315162511422723138099481669060423680558636658470653210421608801254379334369399325558615181445669100110746263197074344975874340877017413568259012036948414420968660410116199566338968635736895192318027300966323978502849135564808912524630794914269670102958131609689709775643789089198114534603688972773943044727497624275962492257847096092639549070042054728066312971146657247457530766891192661657961261142360759738072565471728443733732669320416575222016684395977741857757104291469266173696775267300157583650264149315853700394529096940992078851813098143744798015878751528242841197184480753797193927061110693093713830359906613924157811723523513185827494600581935619427684705353349300308449662247754921594112448275130843529395470635341550214490492338228154608794449822189488176976103660414505742277288317529057225312429591413742833152634361132174723441043746313483087212708364923999589147675610220148872350491361356511876763266545274083545463430608415691423775049488286503481721097944285747791009297706882057059868831644279702893118696479067767718654550437725095951172644457330722772971940737975064258543384296295442167913711069919984285168968090361672930093773100210413912282237624544878338177407683734349533798137337054142267666014360317359994866962497667305871159369862773860486707590202918659979305927803/45294150834827030736953261982311213785340377299155645265686208911395931166648257949735694681415507945276824140077378800451926241106658616975643895490986878814671378113083622469766339145506198093349163762736466103898391428146950686350955296291996826508217708086230176524240689957824426298563633637284192077801373541505586620785161013874838204552232294965872628974650659233672342226178492581937974472218041573516395322627630354872614987001222397306511600550931631245551987279676062198373995132973252478349779920249663894091830026049348352530651915876831085613326831209958882760448230229635567521169231698190422325395925372509185801901098969963976516385007863370714984757646903586253696859795449846484884879738809109623651111648439266563022932075977429531272176689522378564920012495418868590147969698697187773510990892839254812702911670506178314336603101794069004846235676379191398116684932756081861142266280736065428793237622648606471001493964732800497540742843577161942713010000349723588686881666442270646275858142011425695274364030025124160634734788602304479105020182199253550273673085018581930941722523554259080876337607976043777516488634322452286279026546886893816039931847901298879607169283415737680165609580858289482766164080733230875626103100406889589278239712416163388187626190194332138055628613674906082964322840879843024795041277369942498831675829878816528141647708398673165425822925991780717941586708195302254132159447255253401169989443565890336997615451784496709140851861580664042832694759671382320809052643378279107273041958789302199461200763091945843290990142420717410264141488173332394304994630519578958787127570319624252865828788309087293913020100161706615189385869375780517070548270700560173800869501264052994611988115078936241251327614406390624979498538500173403231626548924570143879379557615248197886304159542311017765626364398498506891420567688020082886349499864208342697630682418109273787220017797312448308575100687986228124118673025283058393544350414970025672655865843746474825118337559237993982235504988750144912740490577393480231742600972285319143819165784904756383909336681351780025065396230045455588525265723560955604823674467034031977531067229332164897907120968214810141915918666619776227384378580566956022756221064014780501402315732145376664344099754617122915714270855515896535634677464383331994695712747500040542712318762013051529853151059350232328024959906851208046867671506369886879419991505849857163033793916469807626704185788600514457941782024409945814067759284768724402946673636888824322432909163633029934034809174224425705264489799122295779781457966185622098666120180065569474664260507765501919573125614557658959047483075278553149509829180598861019084969613333410233366140464526748841125170736109603618456419842883685014286027481917290212476021622621934711354746858325220951190500785966266022827561243396914083306698520759670308123198887029063225950534123518936585714306387785547951949525495584897660264111276327581772555202063762103208645281581691940653313904355609213412871396287361865125049988479819843835232909438100677720863287070166698009738553452572972230207686743658838809409607235779303406619283669675271485626238460228708777831699520277584184632247102568856802672871119010474786709686280485470201355757025850838111866982493177086598241577950429008728625110749862746162987607106947853930910627477925616764114640656660247168933270105038775472560384644623298133891566374963403569351528959146352096254442562610375317638149090973806992097255151964089343610213680021996644753959937400610294330016821479344479553226500979238925845270464767880032538390233971916625614441003745599519554006918194992531344059063621032557166315897194662168406607042484312359256485271826794450738524940435262271965146472874391766108522757365608889496917812776360083567052385481071358570047020737951802441417624298939703552055634871411700479440830912865029246853716015715829815170062725069965446705803440885798195217375891132976005625168009680988432539541436717048964007275173237702547054380294571582858489546386493419730179066396777741806166600805918952589231638610492119999580465578067688742784083817600026717253084251172599972804867205765584944454075080271472457787356976697320368474471213149948365464135268396358862942113328397182971202457207560644635314783405207748050508190365388645114562877513656815490289098016201055961322082799912998531721796740490029996698905074073719105986715143218601396513072922880082728842382619207266586898301586289670007822162050851702157979025014643738636671387305131270170863990217667812524336230043268484883314376208414825863551288431081076439859172449307675898698210391514831133719769600567750912862195405465012604857353263874931367085778406849556878973790638493732180974513336278297459895391819035044181460698243661082908140051137061439694812904463288189920500831464311571941299907236217219846894134659412483798200395518774536644890447857471626077921935630358899915960254749856052715021701033562689150548917216289786274700721393780509884521278382664409740753982300537332247185279278045974151837157219007243460643089693522204974896971522283278838862889298171277374158826680795008791357160460657969252774579666978675096643880947899971110319587233598206118661980809952988542810233392800699132773186788605045137822923646458358323037037508553021118078641033187612014854995574936044954284880810501585875467997072193979839505006306447332137515823469122446727193666533953151117863323552994439661537579524820772839161357684841078250682096513412748293019742410973450824497230569261013951419259134247685918117687515608682888565449515806520245836951161509568338468404532463011206030122670454060716653512837378386087520526471522063350945400690881109527063742626318688303641136882628362242221877281029712120781396965532210911350036000403187112550693055553401887752819306341370163937303323284038009361144034674178331550209412143726032392429736591013632781007673624052587110206160936570305906156023507503829870171723160451429342961342953410569280043637126459612808721173492058307858972641382991181501531457262175178420926071298993160271341898012888443889646360665516952581161381612153117298667469394443408878379717341484668791729999792768830081868652088754817943441865369518875493132928656989598263919502232914114144946636388241198983670817177071776989608802496054470363297610643295736070225391291476849838031571062459260346382551963697618834049915598664071277290428968266774537020450184080533698174520811304136525877313281425669453618593127198123040968055995282967374287421572154275135361603521048216788968294575322651698554326897495917809515438462348087800200491129194190222190405563342403559129370606591051379336493044466638568181415604103858318793796449110475273952661992375308865512426169293962367615491435049808705693625159566182437777206903495830306102330469889795528769639929214261656892776656043186432557783421590976497336170234347705632839633460121804178385669614985218177956011349216442412086933156899243099576975775858231143588479902590923071034032541612964212608799094037155647502891778235661635738990791404768003184322175092980260732728970728325603999361470143056940374091811289808342470593087019668195511764371621784714123805745400826204445800774998673131905108078475263527898018861483242637066730854152652232686801209492959126379533658104732177302034375282405915519215948724903576187528789769476909474601632022924900990318545480049719832021071544887277300823365254999727605443068249472691458681503276934415781722126031763227139240572180547448476057002153823410851281649887041677034950724361677781075609606092110383194549344563145113400212398389633421473809221892763648557706356420485232345437594480226586191424785271192564898130136215109708339546416804401135649061880452235132213613007270245251251978580702265769228473255587933039792272582259149081813200911758620282306864153587340383102900265254851262722489333517547765834028596716691476402382371434127134525088315845528949140115240916127603215534998430556632345554774427753264800834622024806052913755327076480364666349044305810918485520445731745899880309860680756279123941705441758928548894821792215723563139980484536216721018709712338640908716868734322046000290181048864078790514478648793110124957806966405186645101744177313670869015228910249080741841721790432556639959095516730409234111127581667592636998089218769944718527517440284694963668572165009238436732633327819683132237742096596856216329219934508461040161233874166571297603696201371502674067190861463364375145708377648058717226028804803997414690958554994325006666737032372558011696017338791048749455340906820067638897179289761196627620119163343417877607524842318653782509137990091286843634033784286796384866639277963096839155195452787458341269862302290049581622815766811627017642693546251477776334831530634694390726905297876668967257254317868612277264863628964297909679981435130433096666866383654994510442480090853700789677764616623711552968393587744301484073371390882487204364794321000604433626112679639177481779955518233281302797449794480421556624713037221333560415587349075926915153606549341444365854686017001435492179247361740402529484288670458697245640513325827446835805155863520597362333305091689433136375632166945173768267234550915910224127934777748809577186221466934160663392652532273822292970056430541395077965452281573047748022566980964354832229284602465354188944446351708235702517131540758962702561259426224440558923218591819919999657842987179439780878642529032568654611068546635563554039674538319376966415180198502813409595085693123739138059584065464205580725700193550837814790355521646188827071021241474661586114101962774228179524965347837387079078688204628202178182346948191906004427685987170156048334833094457907197692755012722777793501806560047274070392116355437308397540275208333034594754017431836601188387427088272489138023109412523018561794484766687294644613202178438858827210970278329561479912526031116144774545521569130409397583014392182809933768094898380396666037369046230991353676764859900580824668272831446148989544084821336753101623463185085344543957042482688644007593083882927488002008839839976532817595765184333373227036017323162866542396938199133315720070894867144856088554450853739090954713771923520880939011168469894446028577714097040965318053989616893549826751926726184219873329355574236047984464862309858592000695172924585863456516655909880398191727394846957488770502867507866219518397554619741144375709642426208221436130720000*t^103 - 17545352835299958773381381284247964133006589095636520449248475824964631967095351257851627254144792178010443331780853361462349602889181275079417971547720983555994211366704333022393572884908704585864438236783683611329693166726606584789767680154202399124786678674247117820521426442087890324561119332936143046235575634282139566978297048418096456040097304424108233014582900709459877011669531255924968818846546359663200738827852493168980949996562143145191217227251825839589971043230277119861279082746359634982505605773963168118535905924700736198890943222961583882051046409358772380018081462804863911230869082440781443048418468945537253452597619737865391693871609224199411998251415315630278856358225018640650379717183059721278258282768679172129176822499754141639252357314521255018843885657114523976907781931661145187797761127136265789226035411625415471925653756743984086464562240716753334263540249731381755940288386692769104167789935852552825478898221433366248900665852223349142773331582014883647604977951026281683521109091864434828730484034372217929605044512150422201227011151843159176733854981278487196649383767591822287039893423148082844743364269179404029761238553504475573817123438966210780608085171141891641405747940813278808240938604865019950599419787157974433609253539640231707303422341687681028477125034686839564394391703630312986274207432373315252796351767281770969971391865988312110815867610919738249455819669461300913621702513015698435684176400877899016252068334003763811573687679210286220513759060315415596999519509226030774658605950323186222774689137298087313331462318352154098520726479938623803133536882679068931804462462716473849512660781259228061550709563891891561632522545780179534556008799823459439540990913748369932722536079670687323101015061584185190221170661588886104742185075961362252424947346443955657088461184963806828200319658387280061738628039887214848317788831319240359074178392433230270503335160560029957936691872297006809192504599843409913907027275836782379524583873016254960871203891319184866183037063453543964771975890779418048713679280950807440840491678299401318377127190471109924529824719322100338719508237640610110288066277209666410817204947195354339068668711460764059241368963004790053860468583710137111813230616922610274441183573647036405086811451421010447377916300822230379498299073398378842126602755033637519152226033142264865537908133005165310513546002928850238496070352456860821765707950802523882448292191706630638861964108221260402594757887779295881988782094191766474363131346062924228374969090997643594649949360529028292930915580345440606361709177674798418169004679730243160681932940250070748983157343164057774645254649215942319691567364989288442542897715323442734446229512489426122077576413539225807800635381427480084893947114570586508136529136878167999433641329087078772345732394150422554183905055319182964170172325568727690867362160372725469415860537465853294847137675498805743851934488663353872494458256678357795231684770947825818164197777937651325884943599784199338982407360346926875541441494678760295310821538813610383594004040809681452828097596123435253346794041735810047136140744254172905253792863893181762974339195630243121730529847587646337298836748199755874437012892355597180290929525329172363337005073204934085645382113842950903404863088581122027434572450132648762406602849521446037639199812864895303108708518123332474755501617357668338287990084085867452819343266842771642473224848169669038562366166674271402142152114366659911234267628892690411905448849585273915643816406360738778438371691012806838494080605919381434509558791207887582951225622619122139136065050188955725048078892053696850103180903281014119509741829196216309211641452224016469451901065442455372306425089939462150106089262787947258917956568750681891439123698467869228801661353140033758360818659791543662106356697025961892960756925298278290794815047017808391495001184813536899312133543886167685840695630293875517985731038335411904542377087390422150300554752971903370817956057311167354421110118539266883807717598987644783454137421207978803551969579325509575040056559528685423430884466496619666413699032846504936058240060958905515800932563598086297833567667484172916590825160471481318621440727344673026496567647730022834638168898162767122404503514925839963496687452270513388906374186600595112936139480975926253519652454638383637865100297129167010559520464527763340512058046848046351077845433463696828921966148939728251450896926874028154012413516434763303024758716651471701926346231220677711207359384150807213778349990553860005286432969189008493880859098470792838392230413562108935428318425093972170026517769283331027545690600772777077167959465103964058141052855321908588605725783897518239939378445456398130286403366649636836419926450608932696237757311514982886153067819013271340909383467919689448761494335162491385464852024179865601970769645422659225626023840768661099169709361773025530440254004690823879007574608853629395996928742825596500209054771143154173322179407190887032449854902297460738790653631521038178992138625912263091665883653477745394036081492416133874683797311038072890235928195918343811414138998590403461580176018732621672100799676209906970911649409233000940231077520966878993170682738603337974218561568508897223712714571363849746927352817263340271553321723078117156660296174395576326266898204764703481105055261354582861280318905268469228590840660264708753027901711354011609055641702556995562031714504843446264525131525420535505501331437528770866731642775642773217081643410958253572194815204682597031341108416920829354483795306843717920059640732976280477461735105673626518712109001100192973135496279638322787957037270433624929482880271319777815710370789721837029674413336795176141989018623990817813392754695755645199665747629748870964069806932372269970329565861354589645201044762407562456804919306963417785460445396666804393564065223382732528888806797506222670969974262822775119186623064511909608926365658635593284985437971301113254478091215097183569024132773993831283837892746139541725860564393091026384330126883687626610706343657577566930371644928205556355952806203315531014328568681437513305882247357898582218375325377150077535008582564915167679312993038426718677387193318031607861764950569962658391506602086193159000496515692667887223081422058023317311659377453695265932590275987177775321711495581027540735151623498390359687784655651111973742287535434827307207879738317643315174250654194825147044445609553803029391894519789384481791921854215059525251735082488433954206476990848062987207846889326865335701954472695083313577953403134281096025003817786522346572692215141862909575381375338378184923615741533564875782001519167613541054764720039854198330128763454785538077747183775789213973591356007152342911020060514881315869651655465998913365552679664197308289765923132253371876017017642955572589327645939135736025840636171888883536745230517702002979787722188686910217140283308386237966444281339932861570293315437335472585505233202828569190991012227298193709439636289726554492716803787483864085604032845595489481060388606161328968489976105797888062041508626521031111624347932491529353920226802977792329017816457333792160326376011201107817016822458591940188095333849060429397578772958179698174591439647896407304834785938676422640216243739670555207651685223746403582758542315935930745131434825775023042423886826874554457024915691432383894510975010893373816421380122425768712755196785450548951422510177131767818488664376026894409324649088290226040706682839932323497802885802661868116937799463163385168930039521824795055448960555998259994459300404265063477967554080298193744327391237057422467184095437207848569635595162586356567645929950390005474800254550641960376870092790652557529397222468115974845570710473338378662480939571125598134932476273360090715804414751192495507050998909699181244033616906736020546154631159605071326976698250755583918850555836964666178053652744538988209022041928215176586902983547007013374784792177983984907140761903617129550003656283891093400649782137875922299639134781997988264042241333546935434564946343830968880013790343010295363195276921412500490041680656530283612918954395133724865850449959880563477814765739469497968804233422699668054775375204990153069606883457347821417288519719299318685033164133095329561975129608306792153487340181689381875795176865573043650717039241809396283958822756881486982327413573098350156280894703506750529582086086440357701283076882825604984466857041455450443606417625221495151529873778174007120129373483942811024028340887574124395170712855609054237957132099070596386768132371627119532603601181536026049200920139078776029202016013874272499344662744424789660170531575752482659139951683798517042122418206004491828623495803166865170166431362770808395440287105601399963076383603056037391729009538409200044175920101385652536364332678406868094139640350809247291737342710703609607165268609120902899623644460649296730115285712091106575873023910350175947412826270326267955596416179864545645699983509182992499796806201037660264495162249181369436828007186368016467611141727031769039499736145173733996132424683168593186012680101028351169124724087695068630758131504928451986098515702961354477511172735215189467401243849533752961795842245172607751510547900352994254543419137672163208692959715336135434125466273724931225765418611478760670361806959443239288767779402411387458896856811264999712720163317803290508733701203771132567317653785428025633083091612198892068540228290571128245770195280606349625090458477140420500222197555260334419291721519830430107362189077853012442123022326083135434416811593400167324081571151206604132889222545225019422746972258544940384362462538043493286153728367977414719152607595293625752979847765118113019846498764202602866372071992811556465580308777412711633339288769581354708153759218562693140005563120606370169741551091506624716256917600677549864852262480927754477127417247634896568029760944062576954275904869067579752664838527877216131523624272911491561413974679442493363527046382405477928155334881576884388757644153064599220488706757321323629591907397592624865533806002998600545336787213563053790877491930769984556523235838890728768920850039993262122451669075484585963935570337852836003871609846498131592726579137382905707147200479455453808125550478649159419424604568900499269599730607833446091350039338229174694596905359123324942701065893027576093844702259745253725217192346284194044352858371968511214928000817397748971544821/875560023382977235228164780240590627295233492494908430436536772754704712017226142659722021518740582509770807170891513111184895024435336835900723903564360184593125900635466633454112395596366733176753868417482187836552009348616609413015133535045989951629654000681510730087481240454104980180899685149066979159354184964040755718408995689161486232034167243652718258979625842888261187215216767197583798665974024910460387775471075110854490547161725518140653168163205275779834096958236008877422250505525558703356128294639206415280412327921036114706414371535903031563222617505943335783769585948903739649902261779249722968818496550170321109057615214200038731453419645508387040526024770092195792073136213522834899718469371862598907157499173766049450679457381408414970058018009752291020093738425890439898443385915787420137108405268307783592003600278827290610470044823765432037072776262010217180954938365645598663718569800192465007665390714983804028299506644774144607317103781104645401468489588918523522679945428040025097736001206229205854247443175128681158327894442460152530023519110335256703084993693497984006054867720353773207279655702686555673030548995092738678762694495237655372686351258262648832978178185684181146546599984903202580247553950586698814976611256205073136817509971916531550403386744516333374997400990069767778679462885242647103101927423609526756347733058125612823620388405013804927514610535219210753175898167413519957987286458600741352933165003589473334574883067941022951693716107894988245396455609679987817363081678370223188494030211985713392867960652887334446904071717678963807632882527538240876146023954764976409624384964190020620426077442724968554829932121672578794968116900321834112612565056474016089840815624499272748763157735124559183756522505797619513853794511394289392694048186879755616466162277077176935657858708055320958492538872583802248297888651192444144185376305664818992020436831731216231727340119037908181990788549103438886745541453812489450632711977539693483885306992577849829124218287545051040460276119297106413502600061482431953986809115035730152945473946717070223664036124087444623058086811775652153205397409510430036730643950491213708541424198364120762325740785372507307866041171870475109850181516828276110082580776636968394010856204636030578684669941446775388535535737693174591170261374979928719375174687220027300075832901397054641705600828477176142374967624105369287371015642623229925319064900792775764194770099561271902961655441140215720827955666756523923581957482705091342281736438337800987183028898514156383168170387123371842092876279222468775952252237235471375461589917511515420984256156487169406036075493695363735246231305920734697089003433109413120697717203112146809309250538743413332284853817855545964655326335412777989531381841438416801086985140960163816073501072393055338184727553673364359541612790776458297799388881225912056750432043135347680307383289005381906142366632457918677012998277209875073066576476177279881012020765956320538078620924171117686143289528802937150709210945380786506545205507602835476028129117900363420252498936420448413146360030899071947501146443137095663706941784228238580352476675073354033116970090495544263548574989860850634682185695215982825179105531951505078549797104298177780156207397261527912339583334273779482020938789629005129486998120807178400600896691326433036295856478086839057077679118747568806795860311863881761999030806078535148693660979585282734602805846996575806454519323608762117508924610332684066914046844226853852717360515133220172464607397368702110364330384776779245384787020812994161390969424726155099351000900138194154030782480751047081365674958297638556918921763084443287347709127049403458258423339719934607276501269626775790250576301125052467780110053824643037078240230774123439920132766898483574531921203184309409251452335377882980102175203807934568011045021278991572809361953887290958053946633313504085979377824594165105142813241416340454896681342396339515889059181639102138371362820990878761309747936257051082419512292609165215667657656565457497754801834129858101281354086003418095262063554649999827263300117101033136978321515906077896548552592248431363044800649941911176871493061253182788852171195579107743392913267618345618309363229213747902089041866107547342176265438557975654883494001775788087224719981849419686753034032795510677641583201762240380414485704319431097541180652830223156290339651772414741159053441545480571843913045632836260835759142356506211084224522766416748158741692158182447163367908557234420248074636502609975480837022900577625090052613791047077732812315056156755571329064875556527615883727682603095911656465183028325349690952719278071551342829602815922545713798782917815442579747786368770852789982781490200397333731207002591095499966477217054601776140516503182139672920110708021342999776177748809650023317974085450944704771092794830832586228599568952134463521548257236404634943368600915634659645426731958960889433941573312879857255162623204272312064433133964504430696120898423213322494746766013536673125473363298329882083131623380938280940880389259187043640793488210933380089997477089857166994982763136025617661095211443670054369722036385787585701720758623082494380299935682671588601211708548939212902484817949805953504506537206826828447703218811967189974559852919909164005744236055231370919262023973740277700289301318200493131447748377885441357691736981682360214647163325191220236310815011361778744476068737736989908994270142131446617680204477140142749624373255852918660323034433022581312508891224458474215032519817579963652877646906459484062394174510554214021940094160381777899571855733422936554793590160104972955258451195421182236271015317211308249717583430084932104356403421375206965128374586249199776864602742082654460120180205319843262599912612023488596211242596843104253530042575253764105994194867391571694439369753723920680223958178442080558698735408306209263419974093408634462202789250126141356595991664803344618683654689306575990127460400039755259114618891456594380697387293486260455664952989170900876736775977918026995565682389335074849719067626080306768467601698074899119622196777492294874410529086487123929925694645811386154802688603798988086070476070414856003215278929533930610757903755686246041542217419563600472626846941432681623140731977386526834808204807281613362447902284646640182764789979885780041616908130961946589129072897454022233362115238712137698701762322432747506625759569297672587748812685581123964798757857094993773886645730228244126984954097900835406270072561635665837130520994102747027664064314174706328140319959677812946994366896889695603461944245024278618391049776115873090871199808235732192151705440697580566319682922704679814641586357730724111352892528242507648907373259846784430901461210633218360608235856322466241065973935478510285379064823034753521357003810856910284011963075279673887321535452987987713129755142191674343589227935651560760339600093997594065834899149124031203001591866891432023892643147229312211066294665705630300422982992194997238072895402032453559455027467984839427005248027425330760958060193602611909662100768521486994065308673907487829998567900854346602499293734304142236939256401063220007153626191288344314691557233765493851590115175046485457385548268389309027056386301198056035631929280366300596910787764200472254715257378825163322907645656129420412028337907859304943680706455328173295443806963944615578683374444085295695060273016658859865213291554407138467773555206442115720636507338509066118204841709493479260207553816117899826982189149404869955219836970201378997598410353255469567645479305539069432384084150638766495918554582973253819178408997923593334013613460763656699228387720942848563406224485884387394661668032985812562743370773382335253565403902067328980723832756226129113743322081184410241752252634439575175940077288869368769888657962606239637107388574294610335733282857145116241135645738425150305667990437131278376729220303225582617994686827063007577361706739809052159450628986560607867991147465915885296527833373297704491372356470436262351972541717892555567081214405869155779355950559757663401510434129929150619123203460596656038671699266357239615113153981448296945780363593473545346864244590417057043128742464715387721978184222352108166435686603918807988209177891208139539441484834618614080646767415133544679093525488256319051665715372251938190344997324152776141629840140882829656590825377647548158312533790178324772977530685904753333938356588004725561561088720903993148900631925693784617365236571257938397036986315150449952148075820351102143072412710983805065968513692903333310729238801593540505562051478647098989207925864369213863620317919911377276730764799040380371073772905935174285061538861074788920924949051129827956151228970510449817198032646380386053258269681197961942191932500604004017239409757534797889018653239193287608626692958098440972512610266106328806746844744178563641939841199809257403711606992842069434282524939152270392028364518725372129005008320747809222681268144307531672141148548372659874392088477566763607265138264791464564474619963299326254382135006832151630925244843934429018506245189997058025388220350556471898050206878043965787046484885327878298110838897459843557819059711706445542218387058713581205429140610301579132972314691931174104706542212045775087988049244199696189043810224872419879178443017047519869495227643657187191014221608155143126472300758911117884606869650534758811818194486129159245668200911424035178845227267489444794249607900475898871017618230952744141397629108864702048976152943443964790196857605118826904623736533789561584267993999072828507647331345126772292076684804243158839100185103826610107099986450862508414653685391798327922134953005144010556131971424530476767455951122622599283167801059311166641111189945708874109820708997482511946121710680626372776537135715917990293041993280766653549251451655714404519837874308613790399933840766434357545331252362106029984693896148673614496098264007707121455537437971880150014401540467644435093534333040245976236885610160109589219704523281600183126586000418835670506284519227744545806827617734027952393563140798850815514747873582099983840980250820160324120526236163510261854435208705567860051175734515112988459472130792303364333298054468036386061768882849625383774583714663613903331213885708299511824682804463568874239619277225784114315713094934031906259864062944217521920943989651373569335615494210890259926711170304806355560015403514878530586848000*t^101 + 3669674556421165367742423887731380382341419163148626351675624619020421493023019063780799864193868613740821886163067235189565511009064225641985571897026116931449657500218046693622401397871161194459381420739057940443190457354484680108452483739027749753812754379103867353259831511925743095679256551627467296579373751979025073797171025733390870465796392463562158176883990525981389136622035453032258678628465638190176850737663277173934932102428184200365511774610353805005459645449130718362131280290038814149212023631984562436939392146433366580652139834271316052292636218986327597133870528995424011307690242099054345129491514126827469981206457207655468899058494957941706802983940944278036661973002317264108630092071492041198293821628853948100373134003665442444737949969198288433372211811075176378002955223881265066426952759972698404457802061398674655393887330152626712808696803692660695855582212137209686580573519093722955645401458859864818019032057465597293356726086185283586627865424359259049721720459642200996074696100449642663450348933554032124247729764614641755610395550054826502556406101211616997962438595978950275019274220995789001818100054287091294145847307071761300092798732743245398575092211614185643026579633295622409204550189648350939736309538091004202095258547704019030317729238806988224131611261226210801789783328275701793309221701964044683099614660499365892371776245637574506198724231306360795869907168770645543955902090558042095212358292850575364443496131297924992782255052481597634021446245373086707754937832202863579085782920108437028374040392979201321185924202411773340679009825962076700894398641248321247857432239419633750942334045692369552598899964608207590396093565463112260468875462801872459681847008592131695683141264200651680911824499389119017066849728444654944250215765043976956088071326706455901472190252409653796786310535019142007075180716856686858887849714796431272483464582018190171541374936365803901765665596957946134487923658891425722931402738993555164263114846853202217001946380372446485715729849282865230652495176048788385552434929233174992061923323234311722291107265345869034489588844303156936309017049828634096122744726083401535652467538270068622739262890876927919582965512062990263699229466562853231563389475807646462761834884366353698822463281273538950093965327991072311192773088429435842566285192272667452022541455257636657116803397248036330692499473844327363572365363745042562719264590917599241627540863266064073757093484194742780677259540034739495861181319878837074302732600272305159587596232291647073316409310562856945174399866074581801618111753909043760596472870709945944051509272409454068996025267192402131185644855302599635270033080434610516947665496401234938435074168479847831129693792493533778181572664402920389059739045252821361659075217000168236960327956118209793809756848015005957236078635585783968184125822304555350489753167849292685570105375760777728396028509228939928989593143657340633053416842856066202582103642184106470148576819941122956971996716053501098422280544412432975286634034649113146661273468317698436561865291961533643251212313028553740578075693441939208025027279029612976054774250573807657592529493515425312937986027730685242504409000345225089207535760153779583876615804063185742238369199430844468992261746221818119533045435417839977501715945720458713286143498385933589510912068925153962846193736964429274296048945781174157452529630219105386044910488989209027739906321152631491294474088764454394381020984738931499061494325401571848380686659194634649881458336060654030197860770761276099074000644988100964901750613382680885700054829958418113467817022200317256488741279614273673202299203966063099546058479862075657478359042861468766460137486402128707362295055537274002398454455951266298909672112725173982276100251928755435339390440658040264424191611035781961180059573696002761990143937045138012360603851282395478854064169500852579502270508453349531224468316822860449621289552111858576422687244582713179129062337718933609103195232528071751033597581666442953952871251640112591113405036548214041650797341857540651195875845334687131473203867697851838244113409096968730131841802091979233158865296113893464845616474446670297601308467380185939624264060037529936342286741943899762415095477017895595988919151624338317410322493230054772258313002250137488255481486166092519547199760411396970782002663844226401130829101726993706913943741659129841436022877298867296778551995338489087466054880866202621444030896610543245199691155620048363200884074382859080256934929979537648240597680888701482762225453589970229689791408881167403842819387827652098133092213356811154707176179735513621897126842857737104532671577279510406942294314445374286059949083325309852873601720380876222382149535570446225675379139023706295559002649458985583912656954293343965152760074691364593473816706651880442698086819487216920082448218490144499511146863274986509814468946470034364770833261291041538532213803072981674938310070706269078080172173853367107856444173140258529095536232607373226455763632491287755261802907204077928459504046305357558956758648406757008583175913943201529612917265131038938626794242847313398019861050922594507847271127148118663699047584866427429212177527566200476599759473217077912136876951394883803698182933675861199339249046131623755698752450262177789662287751300330901882492640054711050651268814330974815905873985909804680803990920655212036708445722392220013615014468689790523306857639105421632790579394657656841669849673189110704929380200088593417935567855906446455735835688504483645922210613901806816198382272246406750503502009759811755359152642675168615689540162317287917178661058898993715086252425525455932449623485727176610055501829916084821699714785301842994178945362627073023320178839766505650109146729421322225991972713659539358652653706584806517116622967726778883767661103686707028359748048279465535236613167070188496741534051673325192573923629341007685534677967616550741653462436454455508716733563477989648129976365366036720429947569095409100427090950237187627639408071890112496637972795706294636728269784828627778997871162821090802280385493631508070931183146530840395797485900629750169355960537132207840043922269604134991051507188448700731597637908580349201740260271800093780326185880726150269963622733504754900637666132945971037590764066842363074940247357877830893806734961765957227143355395280230998803579252208320018090215351052022647915116251927279128554032239558994086524509169531355883724174446062916892603288408501056945572986733594247383179010788785742090437310225315568505696675004481673031302701824886877818486526042757501290974438583223289151937261825099679407017964765890836774530806170980109426138915229952132102961874272130144077729966379524649039722675921016684995702564916650631835804932774022144568729860080676438979851602958652593608178332383339816822984497542203015391244899426329499354291220272784164050436363880451031643939506103741598043338610573292960474025770312584829651871573714830929187407658786642297884003830813313199521553473527264153901065090758531107540983206376299854108503431616785436116253405241970534371809466216204173810828338081018909827760110278938482926153026266080811406112458556506455742599570560726553455243450784795955791036189654942712810342893711728139339939559275306619922096128098644927035340461584130233639045308153683470632137972203435663762636453507286517981426275942757272692621115252476327486539861942395018979185592920102655757864469769642096676075029748109936526015229847451219299645491021552638523695103969586339054238521854015907418396131073093877586936002013882969962101110654804651346263717184641832143650837482390720921286644238344394791919786189060130661305434663258257892095481991882465911760305569607355344443648216773430593898778882510240375132076636714030088119312783878859406327904089660129085667425104370924090413692028367769763220087324600078439009876162874500241091659598663996134547388000962235141045031384447121208510356394945425258285017534583047416969169804271493243590977765038906258578915493556213376793408589830671880295754331400606554319643784649269198101315488989980644107765724877935816493066814547005741657667348612879079581542048195230727323345776388762365353696699312042767519942731959150125248964283313715554858953359122887012977231753622546824963001160555902823063713014396349509809461489370564540402206529254276548356612634063363252418766165543947124763104251554076364460776312849956367698308348881065672309557673301144570573144640949440145555802997468874596443396264342209036580086513260553169211957875185113252840980717681735468608914879198889986932962795231032389927886000530689905482524939194465394291193005242729220598659621321716389475713505166815135443874217939678559515963960068005059471827787778762989106149482128176386593074826859553835498786625729232648990620714321905745902348809520924963787145727481435706327321820526572357444305989540446040707820881302035052360083194134342079944574318456348026842522718666423907624962195999538983902160111450211140459072634671827541646029979443866403322970813851966495206731254228888552475933343238272775560783461611579050021816499348298783078725464639579752992598382769306324949636005889107777518220894375802118011647091257531428773047526446092315442523848273068442339101667806096901161608711251115984476130325017150948123510424329450768262220190653308678878510693860712972147419863887295312012198632859596842259460875737579525141524146126226562701514669158184687630086447973371321928119720606597969219433517038901260867292316918417079571764343517439584836992754191642315325623094243750584647173555682252362811133463995804065196508892388972567634877640631217982921539731324644484630854168957667348798573246131883049658035347063692218238479615752196741050507340457751839465972637139782066364340202935691128532020680779757974306895699829601794020433549381053221397139707317847940190977917026534232143793247505303410568449429657212794990267463729063942224754783472502669149746664383203383387052738730452038223881016008680744208379423588110683331934012663236178555486846446302169176076712981887191073561119220851688214801443817872677638892696881633785776734855843360542882072534299043377814266719443965135581538536272471666992973818445274839521717919777977479172284389349878748097737037268495734201738893275974293276293596723913843112319964511775839005640911625946977501417758383519320625909675378345917181871319679177119292644520093982310745270264123/45085923134771700279874074271621601769644529606727295872738843445550741278342485294112690778874058683767368779652578200516175652576337945212031459722280116584611620479876064626392641638091622112976730449562105679845816154663231767137773095287943692967147294562321308102413158380660824146518184653461918071637685116087677875217627578761066779277531678844874565100699619362687974277801391129690432068187105512932580883878743839278864836875938011922373955900701091471994501574432333689805578684137873664567498056875066165000708064019567511911621018262988016626548271592289337094004085597247571652986984413179756464806474240053139295030396282447055707301463404938944875736591971051022265248498735688173999594785093013721723675868896191688142938638840678539507003965291252182639199307146888642986206106383413573254510729477720893504842195293070751337165627667057436052928820546947350379019792228439871811387795214946296895512294444898924671046358382387522072619607347797550719330321096938283426000178823545125401288987378945022980170387831915320590290283049588415304847386831217474041640169966095755718490006041139553764647629498541682576593789668364880666098118106266526147390298288121948056922924578925447679411342061351321224945990070819382150488529535317975839113324427477142485417863505295904805363263444299298054415243084487983685666784522665992054147722932363158877168779084613130422795916337300576363623006924568780105064328004558169610732042322158845565633239059168096710335545106560874722680953376920736699402259578455383510153058310680803932100318364956291242985566475194886939534877900152578698185405468670676204796091318323086866279786886335962582501001220032711616240394108752092267232018557307814835952978732287798565913104831541246947968511920666734597912023302271760146982452058058794544473152987453403590051876890180764528613860228801478044733824570680896068696931871224995202724002865418119695239454752887141393227835073220973739802997207015812188827320850556304488594079168366567571584618007784513537921325134276726121963617179156063794937536097585756960982181107055763788113848454226369193603437893536571236557446745071163938784965226297138525707033461165019768017434525813111276681166305740117398385564978181527331822037052442492999962388235280063520157590423581405920285641132968069201998540922065334027508716451994014450339424727139142639204758581275309242272023858831871410816393376042852385523205858078323046065410642985700297112036631113268509277832613151904320406527852701622197374153722759803076328866687352077357220888694674557094348958296224763933615155147072594378117364321408294086783282111266041655293246278547256186797512309338420802650720502278939791723848910482533530067982657383041087272742466336034283355710597571187442834693322124663623567854196485061306801200691979031996851301929858524345182485004190391213362053432154909063051008943092490607592263980823820451694140406530540374250593835791919891293417137926123866348102905951911669093857897019786749464559217110029462907868984906507901210181145488652445112750455703564877260452627781739600403193814115863473415445792152976657524572681703445943827630565618535942148388334845604096749338563865272787570818935916895293820825549341468158172303722918978072894751635121114346347417133402387553104511386411007446067531597540129049150744441381211509085596163965048406742365092937784771465786336628366990682541676668947539519427168784164429131954137222755605914793546407660600771279487948158398480312805752161767636152498704390955093731336611781669190505809801246849087530734622482980288358991156659820815219176302041886344998473609664376131660443056794365640749477471106970119648680258842239712572054326395197035833401392773837011083821981324329241246335407774656984794976833934348966283371327159908521719858293180150483570764007509377664741588743609818776281621535092824715196934177461033281869501945884857061069273697882954863461671454962471914463144323124379006925848230765003305961996154662738393335002950305847012659217770531605356787415986038354095401039495842829232689727049930961249466186037527899520970455411166690260219088257802206734771816467426341240352748319471656356549767078664822148233028384232593910085324660639240273511975096406446735419263518733567160801826859011996377150414519659919486582827085159412013284018567478728669100683509556355826615726113389318905192949780083038197737824122889678385401901661364864050383279813917596911625532965380140995768972424186016881981145526764229058324565063540659063442625496242689665632655955228135206833934532183286835679606426412765011208277725590693619448111705061964123262735825334479619832415185384904360193961771391537239306329240050571221682445007608224565435684175234483623678050191002174266968399882695012364871410740680876112976944538423550302002712484440092479094703206618531382990509171853854611944820808591912613191366016161310439464908525665072149518915677314401753076394403474060431921065365781266906136247605036392154871098977106708780490976533327590996559849915309686576251737416902789617201800875260341469053619755562702960773694807580481779315776188425526980962715377708493238589049704238574137950591944920302018061068912301267263510874914128165341229989150601262917792459730202343520351301019291862759305536227118564899332409389852016769816398314028504301252146381110098943524650643745627176583612090940718560467774072802629296078094520029802200160307204722514815622449435055195301563241858688450099467722009432299574594537995124373335112055284105739079262050327794618873823697655049820342895734386181211461174731201561259568075040925106685025406090637743695286494566521582152088971694683821948395062997952969670514286844141035739050938411136257774022364424648521690952763618963143982429137028003706143624333279730892538028280988461168912659137825690718398326189509270468882850484118492671074171336195304181044719550060424647106564917146124840906349007875524615625244396979640557946358884538640140154535215466665819242842616983165440833069409453934222399777764446507904750140142758916462063333000568406263919205845697667860772093814761967971214506339001039107529333502184842101951891428643246133000913693684773681061710087764512101621808314666982430818765888167141642376455176639683892599866571267690614400226635175762209130466047137588329047471896977827097297887509468058854822530858554126105613916298889930071198932049397561737902165172432559626210890802306136713922535858694063591482871474512314482263487136823504285872712079280629553105287097956046398003714892321262399410791914611627393926438508370402963642919417778432229101736045990687371792122342984767175755471861521434227733008792369582751296243779224069050103448146334283489850770527247212981533691144999772917198751010292487409491675753530806970269224572249311592512490107660597897100938519141320403153060843306224984066327315847500234804704417072294204216235958525439913045929403337001476050615845997850603010898207688388739113151943060848806091777245247412993877916159962975865048257876603030006593886689621335900191432036803182155953558445388273899785489942462081776358905035700671720810211444058279935785152465898579618367672075983709951639778383838986846066615446661736522180802177129239406567825339085010810723804390491923932774218070134821370230823130011264774398218785359376507936651703954310969127886512500979855387978761517702389203402034183641434604573090220277689083420947007935556214980467586916651375587174639589756387169983556906124813127345534132989717360417646164910821707040128993603659429664326674600321247401388986417645378173343902480927296568264351093193729911103532866414822533351297406454532170129065340999882758787348567799732910527635752502287674137745128004663513394672148218011528907055663996891461081727126734940395738773002444753870549932349994749984933674204692883858678937038510409252292374820173065887192382340114156751520752386235294209281461104788559785663350129869818824945880307589508954496532502871588895063816222367096982969718605895003462364817487172853269266928863296109350939949935752209155896672850290767125125181490882232626447784479116813174588862640335860551570131204205081830805721638104002046783721510674100844668803784143229471704143992959083420995644665362041150796986905030345912205219730024150961232739443133467155189929510290829060231166652746897631673620896415428248214015832622205088977130908999366066257701620783920729652016430840654008752432145052669693832227564626745856983844441327391511505661776482698427033274155803978297984107704196358104340181700341170672249232366273787907164677613166853839653236287470138700306490067043859913219336201197640783012813040756180288497647607016456986134255637929941508344842728162339552910608396267049539957356631861779639508066728745823766834812846207367117320724356586363552395752969189756330591005112393450002269236797246710254978542470258998808783973008629703544273262659445731658394742813137553599646288520003131938809618207154952170913772400400594311225597495999569481756675534189710544967088466098741557507591702367342815677557026598056021451618696364135618549719046217351742070869217430848518720621503660364820896660449377009699297462249596542836275878932694832883761974109443504821749027586947243586389833637496766312327938768690367065054561780649632941533833596302012706403357645394319673464368920713576292806258080097092216633741501259500018418100047061324009541934801507406405852394204004110915633275016548166377883111811183063243470701027279375310427588033606847195121474939103363704261170446354425964147302821542031413723807720824652751455096141726827586156876775525557110284428764110909546740997659822105243053970910752594743848832016076342855008922008582995593498593489799949206049968765716181633304995932277315729115207067127794869894235502495406957292219530452638861165993314621822844250276862808216966867397146579651601456893622911842864250480937397314536620758860070616167176162327315060235399010576957544575992140105067125349023436488854957319719415964829123365938940898638833587647707752128003088790538341573649464501713708776063986404998739602992309258814498485309943103554041207765359660498434539672241912100848674025447961818401962834537265882743744895255049276648703281670686722794441490548691471664128723989697898287305278734886744526541232314542682969390511385698433013293218150400685846617475319844758312595822648637805635974792711689072613444148611430427674373816276017483892000000*t^99 - 1376415773967497108244539468780992380047002227032355345706062893010850024118531156437045657769101150632659457886292121308473003951390063454441874609629310920282552683066587806820466619152988005231043317423645061208622603152146287858917524514184718075199532323228471444834294449175239574959559011473946982547876988406772287348090118797176511619033591321321066161849945523348200250891971847275688858634386546619956025844676279200782472406239868601530660233801641398777001805351050072646401305489110552033388574641052340735580710301268593933858987449785736005422255193160887565311579285289234141385265587708811507511234592178415495741882478125591090516862991560221303279576652551046060249722102188822641207747252765286326348846145819254081810516276620254981363440498733814057933516188579588186380360251435960061698167137994056584676935836807684918259039548799893921090388137710338647172529229648497844701682525183384522236720664906841575723823659035599858834365218568205125381829470926606112759329908620167230700261729995354197158868474643535010626218773341967608779969704527968681437281818600471572890236485509579544492754341619713087999727885012840870075209317597098019815898477365347866634905143920243000582890850051456308527123121579455898781238382569823663387475113003187410639146182314844996491725204050106738888167855154781303567498500834986031999858716303593531696714114025584514673552900353977639723624695441898702497834198661539077226656129961005320632044043074059517391183742050184914307739977158732213892600070003677011855707252629782939318649446655550361429335309746168044710854259837255453325615709612199420420465700210161788602988322415610014205234243243678683052337931938380088231186199905371159937828372632158568253144377146818461033848376468607843862969443196218334705994466297590416757975900912304359477523061465397008963289818445603537704119726412860707220475190061637535758590606924075941688131861657978836083155765661358204116962555434477576392983999757351621975234494581478342618772130887492735926983861809644048219233592226862105797086512472024897681881698422795854017529301106695811565476826465894655927468742566488839327598584683189701787894447038110233303763709517575380236985019218854769106256430336364247914144498846983154528299178133103327731994709102089664893117688097717333785406615682522256004639207813973801981636344477817374757283159443704378514744013681013026913911568136288685384382443530860859704233155818850672505631506535570462326924029536907263108630379157389880241184895162432525202069787689654003878358777690143099693534171412631169565229746338222387791363997372207043268727498088657299034575305095077170798136788509111254588551682116443551427073660344645906414696893722924692391886542342918334577292898700833548945996886781115519498699132850291074127161310953580092691065787848204320860386734086249514424519258450877768916587864440292565105464832348106281843184318888793778010333968025112252151965862263969515067190918832311320885667047179447172991824532757962305495633176656598579192205020257520949719338321372079162501223826314227113242334623432527622299374687225307186854078849890256106919371453256336084398530982128966914566592585037564020744797178539315115252658999097145024732845571283631486193793413144394684224353617334802329795790314415924936552566621455475994861888569835991097057865937768221209300979109104610414867426962172257947791331785425139135485839107802092907923470960187590655366669046373346298754192772823719868473121200606794861493502754980652406265973471080153748162163724503598227603076664154795161387354284871907125884457091760824115261918511805736191851872995858687073793099481332850197446378389358533053742164605872458845538943683613837629367240900495970877579578091132043818660672441696425271367476960164321825241426549869934502328337458751091023025934612306134463996199344886121331519864612250961407589064018352712032579666090954073335630253088174690611088830531294465052030540671309007305140074563798346639607678233993964138882545825905581543577728748027724750907331826671212074501763129311422829814004863656868498568919180707118010981362494923289065379108111597365611626449979593610349650354082790450555929670649198909895089875256742564619360670289245573235949521319679595189433540013894684202842120319421700914386495051195753074576242960722704799476492379633940966372108880802090504824805739216426387223494326253742666978380088181236597096437699061699904004559849231579522696621112482332328719677943138447156320773557736331809274511159440260897711924745832840645208028613697453241123551170296808940208514110327927471728154172571599943434441488317201543867119861977701142323973733267330821386486405152705110438577526407637843975863030797200233623743484724479120657931547977561146265033176984093313439496510785672915555115519161085749646030825375718711100618012171661663676713576517751796701562970330304175393061005064540595966481980531369286480946662896142666714749608870424747985637355365841099212322647387875651171699474329604707424119050858324801449915620457085298608250010656206737894263277000193182583350688645646848380020548294577002857750404635352196627241195484998594513273391002685454399316637865821090519621372146504793368485755285066450912801425280916785416499519607743084932283931280938570899400001899522944472773639564962494580831354568514980366519821419640227725436744296962066272226800684801617714893384816044903961122560153621753034917307565602167795092815905164952145134533743945899103954424708262365362254979821886179197479644617157167892799101220828347795738220336317535978479990200990117127784169969652393877314043834722132565555233564165996716280894754906951973015149704836673961538867856417751466128533147708509582495933222420166393740762387530840764439922868862856403025377396941315396664961722616780183530312667045243046776971669381240066121837522257685090818340735779315108538621014874103181543304166957514237194820655228545720489085555752212377716793165635508201879562190762577305708452910009508563063226427267690354888003088488014029082944984580442192393340950346965017133881512076928189165002602211865997542760078149596468778647833200788597357274513709088398481458177035113531993382204501671835102496493813022430160151899460626311624971441150993870622394698884207445260996557607715113881469387018648119422370644654475581993206110726922195113671244174848725121072849289292760050713478524325117822897977427213761189507338466089167276205807470827242627421335105957950834898476442200394174758614823688592987791071692336539319053207225571925249460880135930707227959839151418138778300656579810348846862446260732578811220370948341885114782335063400459706453708658580171379573913249789917072053249573356889798569686069193423991200088736828112503488966389637089590612699887154593099652778231764929085247858428293201300192677448751923177131780652484934356133373038514681775566088666152519974675827728475447388176647634558432989660102098711906195465822469724658869295987394272675426372764488569969545659876072864881449136376681568602323641797680504730045558053562438700856234211049576403227162604149798921714089321493040244978674628785237164561308713457909128667240946954327187226690944026679174441743362001229547358881846652387356727541620208124136320199586558061659421923223568777077320138433595384954594625181324711249393918719512801343664649636187309705522184283658744535920655325180481705200208154133549964355809046542507221165656608674448227236914558967766155440311272932857080166959882791744463262096476137296303194853015950258216627929313714618392808752223966227430715594056067143308658636226620637972517511835536570750343254497467480179831433836068782123974691234408561627625182432215028328907053028427678738738053977368720245037924574225869905039426823096526158636937430493854544718704935721400285863937813717851945638620656429874507578767021195435088733450949048587866689730521566950850871696604682920234530602160747876404801209565546847322194144329243942074476987644715822679464606833863552301374869383482663678342596112801657318586342964760079042001554540198813003046204095074280733790522162272580464773739861918496831385140234643388470858010321687086894752666545591736797739409945221650671085197489019260728580840037269190809727363212158497658341130277981846973006353549319378129863441518575393551099185226409322066361129241960796258504991121566054042993783668392167738990816393571638135520406878028411551916821107044014783390947889662165074568940202560835124465026328593172840263056805582706760048831591196037017880058358899330245697256829488426231170371434992577442448314251481659053274191360612751697445387577417364342047428189009334638062077908615521045043991160680804415031528776097732322673550715865523033045485577397247560123974271368133713860712891843208773348985542440948173908588507448590749816135703689192045643566913787251997879471295365480828350414788919142427687041654111241096189626259892545416102732724516465521912822840722954065067728638422647382286724460895947122543181253002798197370822535975232809342988478410640387840301826228922381148152504886751087078385521131291357614488288903213956879157142051519186347918973146674594521379367001510231606725997426405317696123582679977321673324411835375239859022043362393962950001350957584421312138676490429625300181448160514520433855199197235921551312518283770245009724414528722086614790383836226955549358724497988546531633753769353878161381142358326258444611483272750782424923710333104166631424055859597651658290948274981174160849857014749700251160458024382567110777312457798017194674124778065829610747446626032417547019485653736289099360334276352856820002564672316915591910213428066799245087613746196275366246371532141449514895183395093522401527230026535492325545007729039769562268372037004752229911889569098614386048220107170501948952856704614699742965918849566829851244815553097747681599134937786885452689316225904526348281377054327271804173652245724187985235576960394324871743387260973068216969309898706123540739766065936252367330027243155163550499640432204497377483581171131870949580177419266274369160655089656195600578393464455834743810113873264444479416758741213998531258088822380498969534181049390644301900379495840043614034614636502607801059678906463072072138316431327080772869787873200561653734873581668131596667477836525696542341217406457749427070893852351024366286912241901447410113852147052087624186858263165544282090996210955682800127496480915054885983503/5009547014974633364430452696846844641071614400747477319193204827283415697593609477123632308763784298196374308850286466724019516952926438356892384413586679620512402275541784958488071293121291345886303383284678408871757350518136863015308121698660410329683032729146812011379239820073424905168687183717990896848631679565297541690847508751229642141947964316097173900077735484743108253089043458854492452020789501436953431542082648808762759652882001324708217322300121274666055730492481521089508742681985962729722006319451796111189784891063056879069002029220890736283141288032148566000453955249730183665220490353306273867386026672571032781155142494117300811273711659882763970732441227891362805388748409797111066087232557080191519540988465743126993182093408726611889329476805798071022145238543182554022900709268174806056747719746765944982466143674527926351736407450826228103202282994150042113310247604430201265310579438477432834699382766547185671817598043058008068845260866394524370035677437587047333353202616125044587665264327224775574487536879480065587809227732046144983042981246386004626685551788417302054445115682172640516403277615742508510421074262764518455346456251836238598922032013549784102547175436160853267926895705702358327332230091042461165392170590886204345924936386349165046429278366211645040362604922144228268360342720887076185198280296221339349746992484795430796531009401458935866212926366730707069222991618753345007147556062018845636893591350982840625915451018677412259505011840097191408994819657859633266917730939487056683673145631200436900035373884032360331729608354987437726097544461397633131711718741186244977343479813676318475531876259551398055666802225856846248932678750232474136890950811979426216997636920866507323678314615694105329834657851859399768002589141306682998050228673199393830350331939267065561319654464529392068206692089053116081536063408988452077436874580555022524889207268679966137717194765237932580870563691219304422555245223979132091924538950700498732675463151840841287179778642723726435702792697414013551513019906229310548615121953972995664686789672862643123760939358485465955937543726285692950827416119018215420551691810793169523003717907224418668603836201456808520129589526679710931729442020169703535781894715832555551376470586673724461954491509045102253960125885341022444282324673926003056524050221557161148824969682126959911639842363923249141335984314652378979599264004761376169245095342035894007267849220633366345781847901474278808648068127989368934058650300180244152683746973311452925429631928008595246765410519395232705439810691640437068350571896954930901929369045366009642586901251782406143694030949695131866390256593157866961191166919882199080427656720281503340886961931449009696971385148448253706190066396798604759410369124962624840872688498340145200133410219892444094589103317613816131387222687821245929117048017212118116778771454721178621362664535980050188237822947837819361177092865768876810379681991791540705344767327990185454873099668865194384951024123336606989763220545167544578909016165405827234750050633729430806716958642415511155910423790651497046160643572552961947174742411493993758625618402059549127598703871733788527704284873919198618979881768543921535647283260163128685811524768775341432750181680123816260824125933598617011612376267889716229725733060014338794527160153467945453955129329449822971373899215309419051754037403151887853615741852105282168825240976018269903550459691417289546088171823073400085697720883128710942256978416906863070683610967154550565970148512420185465611756644582983231947859402498108920928776795184424535024352922449098482777608178851597347962271450754929515638830830122996679960964473204693301396894925155021892870377932530426334564869109036036582360703934197184109421664092659372107364819036351100946857762032575572275952307111945486407193509860401090975142402392788091635021881575273448142429944660653873006785474855320328318162407939440274657162571591458264334102872025640555922884666239406970932592778105589538556962135307836845039643046220670928232822337721760314359187747449992329027718465115280877724552272823462965584468787584200245192752424051936260137816972035496850706283307453184980238692558709359177101120591628959915585945775010711827415046584835414840795644647428779110708572268279962213276286980787239934668142668729719858741011187056617372869623969568154368767243661086675893133081980458098853153933544629040540450042586645990844101291725885042237888418774713798446320220127280751581006480507229282295451493625055138076629514739550580903911870437170242587426186622936268085001245364191732299291049790189451329347029192869481608846648046131709433817799329085710170804367369915561174580186938334178691618381742686137164847075338910111352696329822209188334707207934526742319568108549393158172255778079164937788053232744800735392375887834352428206067993868978732434734799040668462367826607212058407230238835435075257155750341821600386006714657896151753474100681805289448488017207899886345189864498997392591954555173316657256631841805748601878087735244644541695593496561513306173633662308188311953386864368419576491725220106968375300943693176561078248730459772287993880033557562340990255696362612319434903129482358887683400140324199162192244704835594589002143540306589504025235396099925823265539112974424044257114278255694682931234455438169405627082847464064845787882302062274197119200292144008677168892200244462256356080279423958049937228355033507026873187605566607524667714699952732726443902708148345783920456193231029116703088290985980410850561091149210637154020134606797192355729028840897226769456298336156232293082632809610507391286905787663521631535772043895888661441074501587427126781748783437601237361974891373824960946854550307068773682664714348558667078460402703697747876948669808998717907656962126425076746488702909945474496542538942679832519008241259577256020116079950006713849678507213016236093434038778652836068402804932997737839771817653837626682239392801718518424360315846331462826759229934383770469155530862716278656083348904750990718007037000063156251546578427299740873419121534973551996801611815444559900836592611353871344661321269849249570333434854853863742340190009751612455735756479407442492313196209796349071375161686293298210288874063474187846044469626130640245458940671904176481005274655219758566366431945496450983869170095394902900623768477654436674577659116599729081989129463603617736245654533589570745991392873188229287942541274945812720251498570758167142874745786586736617011698566439560710889301654702362488823421323845736377102937612041155884849213268642048025455748449554520819088013593664974130639496873502381580859223199152175861255138197691563227789272016259364832205641169694134775725965682777752546355416778921387489943519528170089663363247174694367954723610011962288655233437613237924489239228982589580553785147479538611137200522713008032689357359550947271101449547711481889052894512871777538955890099800854265415457016882562316534010197471694156999319768462218108429449806430733670000732654076624592877799048004089242461772617605043141544420609993606897975150989448411185746756690160450919992865016940655397735374185786220412216848864264870998538451846160740192946908978019681026600729758371009445645635978265610213770308246452237202374470091458890140530488690976151041834215183522661590107680876279166775539487553195724189154355933559353737937178285898913364187675935660778659506246108940842990739041731908293287750709685553728545124979236371726014776635262268627351656757967448903221511517714407147408288924583044598776268627264241482655831214144063140483454799303323455948096268313614816810822939392463347673926777764750976372063088859212280848416944698630459749458667184834821630238690890169878561740444099051231303014081660043970974778049417096727770261110527776103741578299209317630993004278934361365819424463673987465820260012684083502305820692810467697940122754284420629261125541090980549542256398834328277392500319065432784868469151899664774413178432778162484979720796983696585214318144012150104438881750245461766296983365640791680575721209136958494198275457423686065429182259540061285570133800564647867302404233778005198191278963788982740978198238136607967127110328787046777293851706893461199665211670038434689468858891572329025859938125940795021103278921203228914574072527433070185957877379492027579335092513578343219681212111040674028633513420435636628001825648961556528048016116963299314691951625193984109316049036376834611740197386966491892586017311553144220456411577373122704464633371241185805470262919309767462741957018539315517026254163348744478498896338206657024370689021960087001423671195131143166405289668495220681583959769993500927204747573593283656734266251894393328595181317975515500896303193980418537201427356374124146747150731818172488416996576639592287889456932605555807692977471856694997615830028777645420441445403300393808140295493970184266082534793061511071809835555903548756624245239439130101530266711177145691733055111063275750741726021078949440787607344304617500843522485260312853061891844228446827957632929348402061079894024150193563429913047872057635624611517818313432962272153001077699718027732949204030653214743870320417997123271500535749891954105249287376648181944085145814215418743374118339395753405514771281537066255779189600373071710479963718263213412619588089584231121899135181526833473277779824233338562369334393548311278600711761377133778234546181475001838685153098123534575895915941189003031041701158620892622983021680163882122595967140130049594936218238589202393559045969311968980516972383899571302980842906319641725061901142714307123434394082333073313567249228218990083621638205425779564038095000991334286999510388732609977772134005552085079575737033888436919701747679467451903088318877137278055045217476913281161404317907332590513535871583364095867579662985266349619961289050765958101315873805608993044146059624528762230068463019573591923895581711001175217504952888015567229680594335937387650550813302157329425458151770993433182092620849745305792000343198948704619294384944634856530673776267222082178110256584312722053923327011506004578640595517833159393296915768011205408225049773535377995870504140653638193877250561030738744809074520746977160165616521274629347635998855322031922808748320749391837914701615853663265612376188714779254802016711187316290830591093862034732869183181978403997199190187674734827127623492269741597090697335275988000000*t^97 + 31651467332323731043609463661560342394881482919357483693387934837483964858027862273074714809096787433417865078594695779871898849619457235496544032618074612408915857194873154212011571976240623467028500719519789748632139480615051072771303390121716128452710804422245468742638877040402133510752577151170657252416903098676157222255718929089937278196450768055155316839369494185772241049567048362195965949158179086601992578124184347816819157390214527627592404429506584654461024406613115762758437073610461380876735719220366296700894875451175275540969104774143782707799531244316224779776422576088374264305042490433748846414420551664817917662839057427190464075023178341006586153442752508893556187518165052444672615307500372752751425398551100825267855851979399164859827179992268680536371246140386574629155283073164353789733288706762988618329464782632668411644751364870738950607130283479449622280295424801664429337876272022525516438486601702561826425389234809292964737005874870675046183679728236543338995888341117104891873500393662232600338884443898953791112913201436674109731076667952987324460295677290490808922594709256605717316129822519579228197017600148978562402130823387018238537755932596829153545104454668452976805651552714318076434767815548310219447267903009828397243355214804715625688652862342130819523721398655741089670881689522853096915843176858673028717898741228435920921197674027420520940773537700073634028427846696884207131545685094270604823455685830078580445622463446870358836823359735815582928653218084917663677641365991161409485451280549978769576241061065187618232299438300616634215311744810425589775339496176089326002241702035120436264024841749840879450298857744836071486034274775784544600444880616566849684575667225069118621247290964486364277941385821702047123336786125764184066090379609418167059753529673876885031983183795596117326020401149978167472948513541190265851931998872124389308125108517728627072564155687049105952772609971718378465101478885515781296243653278070764070673415826850314359574968734228601833924140880924360291912106622617033661726613989031467463797944763069453726169464360618913014899924979712534842836610356205953876481870399256251133598218168648689439659491572449232136413498109522530843715335534189694643221992744808299856535662154302734609582494614255581275330426717169941296818600786565263356996818339760313763991534724935834872088469453335141205310226707434666584233662649430118920802707801507026932254069611284652529302557027437051968441963649086620381827028014295227634371323570998013122351053243834884517143458191387654294259110381194446619082490914545599967670882411027792234057800198091264671546147845416030158200895245426128315532572472596660699694566807367039018568829999571803953971776570866349103261986025322894882193146278193581910683122566350186736567108615220231573320251693141990061654027914346794440102757896854961810579500678350168690278272336152979555122770803595186416210043507332053312839815189453542240612980333900261793143158186582793959545503194892365730451549307476822044712143831316132349400138204158914344592420841342676649406385771857343367842009277425114293554691510035131512416392674184868972658854538959294503162295748351298683186430545944450546671751342927517440624701050248151938771452773997674154825021804088920780306110119036914307342958313969354169158968338060691012307413471933756940717959776295008166046851791982811645340638298305317868421363803498793099670483988467919999224284957499689826057509637196051951560899667665512519011059831333331099542349075129329944713242101895636669459729393295574170208354597034815679577582621362828223622137979741415299752941048999096657457399427922161532401212362511864689041804952565447645933161520498993101508456497585931254040125731531798612266200822535144322604871866074506353398434898800549913863254680561361603888559245679028325020110047648445007322315571407647418045660727073439453874841645224961120957609604925010847224932940810155178811782876966242038698267712316727803176098308413037561790037041769576165018137318252174660355689014125601613234101494807223454988006633326312962717883213186690940027271996922197033716809170028973290697627416623936027447087191784969556383616125211833781011661991625842740804246607997583304849776831450215885375064269466579512565105646970047144571525775158721041026867243730410756805260892673533014950808210278811833272607642353794407035232074607306744742335506782328182660509368523727656025168539854188516007606554896861090064417896715984487087336265207601963227665385209757355939236089773991809037160810626480698573466911925789006337532712740756237806576730326560676777626168234094439822571023297499348719521031007933531437252312606641712442018574949860838338757984392376605575491778011010496502885742225582890804548459013633837611446475516885801007155127195434324078351095379318237611770866792193927532624355155608709103189977186464001233587567386503652271005244750315217940786597209713083063304283135833592645087947450193810676995180917470030127322588292967555741596531035311362603134024664927953326015838758371311742318813065831780066198747641705223132025709860461586207829361490435169811494579156739869101955071949348619220933843185479798495256001453309406706652890025627653723155136122948361304495370560318726548101272959220363200339877296097178048442202280705003677165525544702263006830532945948393514708998355179925593124897998668814395645551479035333300243201223170918231029268871076753843090266488295512802165624087810025286742683392488350790729165253107431498457157746041891900790648830673102811112636166164182750895667985301985155637189596466474246439313593841374972262799301789376252179251076769713030631454577345994100190317242352162081579850027476847583476591616102653297136682720224087680607656991344622036165807468504488539797003766642116813348731591190530431861466300049634768368285089636586001390387065778517646612556770369375664845857287924208877076329927389138734822938428323229830747520256797586747848291903488203740903206687952243558892586950348216744556093225284707325714504564863419895311348402604515766699641380506368882123015512958803895671413517682341122031730884790203119473250716248717262142375732135098895959204189776025954676133422033565833374238729771356263747515531989727767469230883513857442085834400320754795138413654172156615847955457544128466756952882654955172819081960310268466143588170014854355882394207506307062255379319281230208386222679308782880815089728504473864436790879782259725756220381987955026577496440613380004206893228003035456221545142016243122975140926509887682925948095973129340769193807677123723888134990232195893297540226797748901346620163088790878113280915473070187191963693880748336684791190428327296845315651517782083576753635300947014219282623364054197550258535412629654330770148731178781315711161173779915021867236016560285110395327080854095627763210836362646176471130881552611966081248733051553062467210218162376942197857009635048123241956896488037556133496000646506060481160286577026429480106897670910852396581173092741345187506667887343033253754946603969443058757630986278711616051200598969204008127715243482139893197111032697597755971417065913925549468482348085763194864089521670999953263999265563398003364854977944299325081367311945225777999470214650495821428262596880634576057065666548481933011085981938158846380328346886169527557709116585101904990821811583510691082122584426225296255173549848819132695294880868738847796388990514663696664705730114937258236396855448003758948906655154758864540080170786094273004196139423922634455514569187042066831728313698454917349413802864595538791275889149203928536545640177556548534496210487015832919263084257184264532632873856360862337638785402307816114925996985639660713687496127875836251546568218768965861432810491251910263545858718105874741602112895265702306690610214945855635478337015588059278017837242915510475527856993325555044246913922593444969885998021158186256111314274847062462449701061061152144514547493587029915371408094241147823237467147101293734963060319978860534445645983728080063312350069499532388219161640272629530604386427943266547973165917106283491161507854348263113113251318794734818582758439532593493407522031577909984278898954560757281920582471633723770550029105386840285925087254071783461859997042375583913320768442004594794022893231340095901936362376531092392510167413356547443478398481121005700457765072583677950984280171216382770534076876839413373603849822680403195175073178732247967203121779293666918292215872433907594793418966909430475037921470106191064845844723461638543893723049324248684209809451931509057698674977757062287840428251157326265762080230343194309193804345597153518294401388238342429596364637041720166192653916301454588270838938873652355091043209589355193739221214219654974653893620992405354173107446475898467723151285054996677533871456201912882457591414375909922848878397403165816938555076288926059587621023021383537278138482342663579042324845531244748253906049876595684989860276617725512449204600239775993150503460393673449038312463013532733136770577763394647092123155191195095055679749869318409011950777406347562130050745930284293810883326266404486148938777196619651515407724371163576417414848858609066888337584202074256549556547390231120639732672173975253909181531008853600381992606207658610680964134635504468571236941450543357839966661679883230534528860302306568388051342995137387660621533576974634607969401362833063129119741679682786861690729318967186061557224387802743383636625457889948017200211541138291877183316246700830508572669239948728898389420391359196355471322622352535068579381897620703576519813033998644869086896836540822790218161753306336893731936176164015818378193126951345620530601072703558734421561971941194503132717941172315977444919505645335442624536247222979898649068747163594273475484226256581900641840034810757029714166863633655052523875031089602239087892400438279332783746960385645766615938774958189729973651305921418912015622832236453935045593472253525549259784273943052473321491806347968568180280995545534221562299963979174164855788400639266995939784996805700604968887952836672205073769056211433514840474027089464218500533524068545561946608090809730384772903119574084503483747525971693001820961732965386531694747480883639565731532463220705610022632833940633982397919986968874261789555758059295033185185529112398252538687650007456775464263390550741181965193914589050709623339875294688018656838484423134847086881155475453/40252872273649394848669818194274490031262216672109246427136801272878058293599660975628955515627802559169820338848640744101736926336675693484878041532749441887842528872134939978168827908313031933838534713827689007698999327293504519889009463340882993485935310950203972689476068582083285113652734464077496596335241052655518522688929259300118861898677602859192464311998333991543933781979685877234240935287770115837491249783002092040245857956187188324750174997977884263886912291970347587255486396384915403153537132582384745314363548096187011701461483392889418612855312112008218092171740419235634798215329809690186522804467509732666318996968951287718260877019877914089424609879922791134188344011183646319998086103562696474744058575653376271584362974271024702824971664510188485752792813262497226683506641376969357081440568720162112844570838201416921340590252694374271666418841911397865365452072060950783261801084624221541077385972228530363825653236007450774896948445372281784063898786418754747448092204327835604556081511249059430067178640616244970660002951533565382228941452606552629523310512227433492190969283257239276227213337645681113264195063068548435711991443263563562592764693947287844730420072815572308266514993930244322349191685241721495747168835588881670599750411846452652580902838062587595513899451758988714938519121107450072192810069903430722636728159036237299409101600082682078558201072304499395163681712485257831807032045672958438903290654749863965651376798515921134040925492242947205697783713606708039285688843820149769618585018700876352232242611556951111259885111979587870322101862194435478244550885758164520928810604244099753216035081094479679399938687420864657509909561712781539375366909305716453344675121192523396607958278791566781034442437159136614677512135649711797954594152722751478232379042060250244206929276925604199355075479272487830485602893141258507802547068610241131384214359110374601726877775171659122023890213222430937342317185080869698507085129838532037174958505956712885658906705619796547629373189499249862751621509270028489522211600276449079869571969235977818754091896308788065419192906706054456485417541521679844122861318023215864795945317013422207096264294128892257340770495921081555500980734354389233194903095720872963101716133714056585233359024895729393412227071818734410168669756894758141448322766329005778645873343152651744224504438627171991227191930304686242995807544426313722679488583392770631561004223596597144400142406427182962151580819130310795401661460392477739540689426642851247209902124228280913807069544117046399317393733336595377941842485895582421338724273546370273833202071918622794984953635488327154695272909565136057956414682642709044163935765186925567099280368697435104726963806129731347080237571093565224500258430220386139759246504007089227114654896724330546588093756726134600685923561862260669236587191616216035320332829052580516950908411696762600317191658282138622511050930379161911479807774286482857558533072733905812271873954166609873583964253245821141338953028607724362110070431114506187591224131933915616583874168197037885481096513533348970239164700138265054620808887317458872369900655494132858233321238791494299691956618087172349659686688164931279195500106870107507168582201073262545924548047059068741284128565857472686598707715353399772504118373778838182741313230647926964972946990433135427395832895011254107516739902087089393160321088118299105863554848940808512576108768457902425105925651316102168163003034055323979093410686376033603143787572611865898782636618950805971751599417024067311931269966192843779070204927885440831507319869521586937837285570272399382112123251378437822477069643592046777224379417268322618753002489838663165095630786575177608593480625916173114381885898185140537461294898555391137486180330091147063754868531028237370836127753168334275991255451004862053271392969622855473323834429560646347348119096818479847320250167194309759092751766480310708147140195965395725997336346652134481422639432570604669925431485893083642620290938506147380661532845195646389517586657777435568245536620785032004083607853162721540551689445578385375731736419600483591696984764046118557010680071750530689346756335770998894890053517086369607798125903698205823350579473104066097791178011046762442749235457340075468479594831194970076787281138225234418368857805036130375546394557596780423414624846807225638739367455012526022762227360046429899617300061840421703148827021317290222358065139626391803179890687013819505160152475990256136034939366193230712716650149819653743111766853654780050429636394602712758266858245486416791032386166583968139271986410307680275066921011607560300843950848489648058119924583593584139247968175304548060843178895391846182684272887133299714574043250958401770260208161331976598441924280827927805998577074693779812986847091866160184519793613740935331728733335630220450631989697024481764819071239497734136779128810584582820797677087811523394270021052028218751138025998667771745498967712999733904298032496271233664453826939662889077729273265964285642482974851876916539324199845801413165208702126116467160702216413323336411638209885285208868445791162093027382714236870539115525050238449147190412278921147895966728033192849355496428968281612972587386895578726809257462754960794284263692915741352832511225869481586962423384861719001572317209979096473304469643620324529924848936549106420226204914991418789680754167976310854465332835427670496501993971146267245601927316303188953228019924748058879591316479609798031544464850917816631959163115102965418933689992969480055534784713394441132801896840085205086089411561137490721796346213447509495362714368381009119563346890328780992091456160129969311585575038646240629056521530037963040995488882237782446991922667989757360410060946477577275955926779648566229993189751357111864487198090631136888380590258312975260952854313494271611919158375093875071510886021224997365302658679709256656712187580970359997532441817982919730564580749797429754742148397982700402406632309472747176887143585315588632809921851990010063826444530183954587306755752085049082440464821544384447009234868125238752425241891413611104786188314539225996493876482242941967450798731807834649309910756653969555933787641427051296789178440747635122154081467407732820891822245544623715132915520560468090976064881597875166431685282308542872007692498978437844113196749689163740489244655122949148785844296985903345488343729497549625755388937528324148804631514574705718950378361185109939846164802954869971895914835892548186772863785460985231009343405974868788185346547758030821428187965985864703433892957520223534142406875058307393615059077438472527220309015131031488691159750508696884795783807627079136074886413355102285905499887687013674021425686179307809860092219577041827680005504567558060283617115406429946209768405678240273181619772581524339338866088573368613788808260616857583848303567309158883154003285125667915468501790866524261999332586437206043697628547963627438477622829401746969737261310792712246331758897085728200009098214543242306457322039134468131624212570432365955950795221120197754419719326788152471052622706672642457804385224461160341579947768441951972611118189804221134344826175523707867681355704575173247306384909251838924275634542002953042641800015541031853981946302260079166872058574263324841850578421878034009321697410509410343031854719106797807396600763387010236374826806342431391727752975779965459961928162349573019432482945459552736077234374711949274558593870502745773950704329366020255255269300702211641833596494135598908304398478900599679719743299308002115088316519100935329235133003354125054977296527124082454739447683744415740994656181323339436095728276539262451485839922500628093689774958907161286663523440213716865923587490359349370941483457036995590340970278123631621873682825467335566895019355557884360116886614474474003346953504253364150513851147081604331192174871220991718073798422678748481515043769348839973358836425942508034355390222956066547011799681623043112964950722218564504838259623722988386171512180765804539517590523835160721690994764088370538105492567344219914945310589541469127290224581044706451895893295502835729041709894448470066279517233524542972851146919296484530469240977580132367424930871285436886923107532605748807160722269245692594531743240465176038747558642518303707251141906170792965696134403857222319398596122602373478410478448136102560066246197325330356182602695323426730015521782914943236960823346410755075707308393874532289788895274740311767948412528833566553553501671628118276138634898666053771809351168872467803479743491225887842076202879221622339711255777880019278861550655017362753621571561966737898045692105605475544112388606806127563562767690350813500092057797339599414067244123364803075383405512730960632504328292728806524383703025840584834094302034592957633561760354940958653835526606172877224677758157408977995601074600014997942778215672913679223618105038795582537064014268681144539235178788705087156835218326432067507071231614993390855177178850330176914716017930319941258513042009765768497020244393676859586527333681304112633562161529522787713025172559799670963832212724257627004971282944821537683609648162431048633794020369902535425077955175284850984169013121932626482709705279781733365400914271653649321006713877715606153410267934329307311807499137509420376395348233194876465168859980825055956699108427427348651498429801326376123259323589267376295769932380474111033600754249140176540189688579851581291905739175364003660444244121339659227967004119339936796911331263858643734210745494125373194628614429449296986719445480235794714670392207381866712638519477878798292102077613117313678862544723395642283250880151582486270061623170550037751653970755583891143179484526158249610889406105902167237315574647245996256927436316429642678128053035241940265905278941439369587139571127490555105049759641142982185307410670669238948543560578849818196617353065319440323993826252942828724490293815292194686167363489537006872346338900734428604493097719990960706463239281520278649566683239249522425888209916259138427786253628686689497707061219484499257873789352949043823827871763314059636401963724986315529453821922798195864387771893724383997235716602877282460423174299453364143702599750676620895260559866708591591906913076490320424101216080579338016435955557864204968522418789570365301217191767627109802680328248403179919937115592334083160646800543273061853794865697238378809106042797126293181343479096670000000*t^95 - 611706595937413488134431449688306622712481486490688570599377894453305179804785903566741591499496970180408866379874273630763802684373772223421995435174436734674777391979670196890480453547971393297452923424433472601689801244361553136424951782356814736577709479914104863353357696774385097518813579682449053232263342009788334110367080053944612501307494049298961043994063540539373131474484544348450793289648702680607789514728717649743311720864207935973770994653255543032003231175506702036373543859613593754353937278701410229785256620069664493755147620917990358865880724206825830862680068283029647147087383747916259197850295344514095690194058152939347539610252759896742691884791944081826171964506303250475493550713917353661313886692216396855492030249830592116839409122751460980946511706053391325478694136221608474348180211950387332061695709954029305509379147015826008694729536263971101901043535636414127220149443642429526038377908394371163432652385961932417840800057250483718036231087625562888580967160734183949013304499517842869156351515688573757771131422927949406080368535614550741363734986162259597665203300454966221904001185692078071798513794886876470648805384382475758916967693765453034455548740025150426768001419435829629516640892225414077453527597142024525357311837519542358312902239485497996699399081822137731512892685746850171377106223852769272387668293254811332403794764082210287428583973948057818251286399582405773352232299363660993606733113047601446532658626526203314336224324065122665074030015261844693772186901112714504969310910517788976487491426222040476185894931421557859819096860850559233184904060414070921348620897547229027945274174282275650820926230938598566665265388857206797541910589435538853644375079002936198385726200251242372277189973948151075097580637095692844739838528247618241783894449925456767530137754788223240083909543612753039963415831048387372990766847707144232491472150168934615929496736890183891924571309114364421784821831297376716779562817514064810829517080637684835545104156464582163525128239208928258008649534908320866498013433449627627592379671069915702352931754561088806128658329232870780406082010920496475602810226963080253032558084378269867956570071844233555512764863055588487539816323022002705824154637280119318701348404884526742289268944093586978572683519449206135271127014348421477438818094694281840588227089261482085147305292264251391385418947380089788194987778099729392622984453570165614100117315938688753368158414934728222566651973946795675306781141189633774696499411510734246373729454449597132524728284972185731129586246079208495412251525961673793048942843151312636563202945029266954770473146760900895778965081599347139532269803694918744612771047916649024473344936335585296863755267003384409908041819341963572470064745524395723305470191694011883390841510994258673843271820290106034732815277212795829990448765027358098748431540070137144375772074778175763513941097042033644318232288527916935407278428869123080276037697837257318402797676064020989743332055373621037302690250477916730015732503542031911269561810322426370829858176822875995382940183112437570896105427898600865462307890274519761377597640834271257843269658689757859763185242465819475064575720995126979895488150475770442693039609621287049907599454012656274688145055539012691054099128130487764715665544944246233027604615319839508640388360936150337678087078796428494222513854183298875621870275821744844222470178272328225214071653416608274154631845158875172633178701910722453378933751937068836110562183233624499647891938146195979574535863150066249306987121553202946142703519992719218643290753371709759430103812966030486938621773954955746889668366307931519097142224607708890283361486843549983793041514478966105633276570618017598050779778197656886379681133002116362114230310955934598018845540656142635914071798243219411122985555739508174181001763781182515337093358533219035622116490259953488800941206062197415566269649363592340643067832308828566046209195949218180832896458587609277756373560941400399737969149595757038049767054397389750187895336098381449040302273676537097589739563134777337491942450980680601665077061129849227215657549326484170808459071907880733907419559362823192371671682732697402787235137869255871645614393225825059616865992787434703358441975012967363051827586172157383780758065329722115783449312091807752186104451910913406995120560269413474525886124207561203411588824505655870411121477372985888532774636453636022960944057542817032952639695489126785421113450657781786366050341895401855028805012189060293654700546385511987833194987458887746021835461432348827461901108596834186417730798675030906084853931672885971750753117174096021411413881919649044477907224922499180345511569613507313086476118738028539455995442210576165115920664409905046713882334373128211071987487425170946729238390457036684209355771235453307903679587869347746242990643007259383571389680729543401803440881350404820259165944714015563600093355160106683415646181671370378566090849968708791587305039180625835969464652973664239815270363589763052636108161586319952609671348827345780689128437681924724381457197642530112523895331693244069777142623347417976986704983703775131842013637340341417368980644731875608423190976347799754888147146039062573313500949756332134222304430150807279713902676155878372698257552578285866597326269467275575783604820611491636350297011268208943769255648914173509614438632294303821113105132929720940083517410571514445620885465243834762363501029809920352458641019314261803437133519557262030711099407898102495730670939771725099917010672063131646225528745540230263410475724609893400119701358016590537511906447688405193527658871221532560714483245579855382477898933704915958968327387212222078073374886312181014843575512374956514480343268341212127671554103661753945835544880493729627581972774006879829309280237318763104932746307930265749183171726054240020353036559057187640301796109940062091457928071077431527013578628155213800037254618548324831826063602005397124276990007117674081467033719100810037392874650864508270044858409720772449681887716955733383846073199402638661612330104653441326677429160639961662808976907695894982839087302557413026402355478013334416779455814619870106291373169451083735093090043944411954934223924751108191146466721333173353024498372871639317729306687983299826364195638681940165754363230798952020617268385557465494080048669265322258172896274483676547582448491601272397215600943944738932172003989236048584655531279592173547730339312740355188196263959625862650533571277378408923362627994786145176375099012471559475598288382337975642852553116842550022250165178193638119263191321449338831703848497373046202581131166753664457296188949773784698501689016635026242926463400935325340987018059898925984193985318588588499533053771258895261441964162942207194522296614382929294417312196049758038232587056804729793550483426752398645302113054825970668021504986518099876808401011061678497777464262957569387136302681563043371939566158499760478392418318696498621068927717320994363526325329013063009296292270230686685605945207671511586557085875959575617415646677851188409427492302037048460443266544334269607071090039707622269265754197097067868098831683609278009394574164013106669110012580333432831149372874023556513400101680117981167950576483332500206291868862771460118573721298377315076011664561095091379288825924000006447250167805315177659346836712285483975616269329716014740385731250729615948860067192163330288071123226622024866058428801750807444389457733257400109360961637857610560520194294714924818239344629097145909262023025855977301695314969318656641044285529178980126794172966319962475614220248073441946975793015725202339028487965881625839710003987331402587294859410830996673257681150316302074007532304802888887691332414466326259280476232534136583014308964439486026968546543806042630302244448187803071438165964285751557496680968101299681931429727809500225025444766337074447722414233596755393984826270677986293949717607526372060348311404210436136773231408765878006645121567521248725665619297199094411112819221910300346816708681033303105337523389532500195865598766399506506926302112316958805771362757558200688364193013912101326699090101242439689974208387396130793050351153894065381367178377315777484154023023728632071004768801777442425204584711136507878850735842551412553102687860713015549350199254156486392295552484486222191289933827398104811147136665522213336171013088588940266361482259855979146376233502595838536331452745767055505545688981535783715345778214251098098042948354564339778466491990660418191335262710656796322684203136456617685384082285974594879801582268243948497950605423231694405897222926585908825108661921312833785964912817788431483925653245760546357171850703544907737497745405707041493518774006615158809885016487079045112286694414176621884703051717040356508676782982145948252239512577563912987880790036622724385663190987400738002356279423368131396230620501033832432968205488891675257279219110473803781983794712026645900779841015170875936997108682654039716087242461578850999938962097022394942134407999930911669105072011523467654126186927217348610699453602428207659650520622241623132872417933869651062442006467339477611995299419188415409674345340785649016750944977280960207316271123614045442589751734411706801717933733231565822999162191315324906901406582808833347279602667456552460550984113910464918087182215617601964329285510397510214821377876578351197476680992200980728820816800234677841446699901961695659541805426014893775125462321084814604866964206096692410096210307441757523653853078884471656044503445129887336702930141833354575612961008827513279276879463684127583809605707356215480267732530437578794559487287346620281675845216987976185239031484793185627763634131773298880586744831375578529059840954289035946531756994290033306612232759199912816459602602991879498273455241687079486006480199314601832694858193381940605133579104293348276773022018561651295514388500229117327399111175555547127301037382666686956290630196903249111568601404802237206310776821507554862005345195172105210989588789956879358170303877928504195612800927896293217519194246593585767548851908381782272991919964903075063205380913244002354241592835618581175980270312896467716611180589657546698604928374171566388959188714692176648037930606884093944291093541769941165654539161927821522949259122421066036682723079301005437875117916780173079825705247380294885887291942288938709410997530879560304492037938466180370564020699360123400267114533785963910897/315880389880236261135451531297749633071327119112710100412313334308783274653193979540150665513337617802829248127080823375263970355734428837053231943124097970270655461071191727984682060127695686797604517313291406719017127321003047369377012862621245203081528759150630655283394500591040371600878468433401746790081170636608916054949103469431752756863682620677226944441975726165241865960707386953007982315577247207023128833547130617076625345725383341659644523279131648972426155520008105656228703946990985134707067294227006050379936507330017955626048844777360423622520776267773290656508515765909720515514979148562769719055778335876125671696814148335240280406325789943025350683571706111146429610793362546131552980889097904315906525266582304953631130004294439252948682640077253123096466322796120736676150017541629332760896718974600164336485195701799148528147948993832659475055220015503608668848590291105176568657831480116121450678678466169177085431204244869210926313230214444072263039336542536005124158764242257123193394051375868971509177664371920782757307161864500980503395155184661104921226913653561586619412353432859496265433945840717968229444337924126994406281651866488701090461659281946632737498479412922131890649763368199295203046830765885265726332720400190021864481381923852545863376931412349897035774557733488041608534950978603696525857742560182252819460555220968583382983896488839343277627094802328553607475870556812309322503275213974053449683084084082484052614288673839507272758707827303901992787914157280667490514632994243302104884075753257086507300669932018150500822427748617853565662153384612971976288620898620261536748335745148403387513695380819836123078855666493313343264294584881852094254284085679295977003546046208102541291796988941157489683581362608670020308733297548363268882154076519950280771294663607766389456807745986394019019316042921000952720143636712014129707866212006254424483761682753649591500652882077794170276059241704537700099878203616872064499847894896308526769379644708698919704481680791427866743167276413372957074631845621568676603312009406509368479071382412334890860747093583464570574416085091741823665615337230408769741907055384177399701280731129427967224421747069100255962389691095398638396214772634068573682553359978490644407187707687646960261611966746841863110723390336410357619050255925039201568076490239947345626473056119297627376131682869483956265953872994823285300124131054307355018709316428254111824544251936430965677520196675577188315320043200935834998144283929813271606206637110877354985929669011643009597540504109914003315582985598568860814723816993493213504864227786086878669939174200521364925159131098513755684630521448701207168580570394953172069523727879695254892765316252240834375772222453773077456315399643742743328005311458193146711015545232000859542836554511531295406946532668665422716559357904375767194327489093715572779842707220348720558669949174829729129819203254626293221071057435184146643527935745576404832434972052471222303667927054321962801080921256824543299996696256159222566701127975856503372252938209409580294147509435102524356780301602709054821067865021189631335662335026755035558403924658191700165089292372367402660364777276296719425316705481720358767538652481651754731964702320502888298344491336040353070507709931160814698925464269374748818526392054755244181446186542064928704212724986952946059060311315483326864707638225303886303706899540403353660321578100721589755949596543490776240956137980154442350009445749393537631020267286097310558597314356454106862603554554782723501265154665823649447932701722271875526151088208381170541944083701335984314784155626911186676002867152968106556321124227879590595039071434918402311738759925321771453034570048765676479863814576897800411397418071853673765586923576412309051522357267468109955310390989943899428930213186397413778026215554476841929189818396041361458302534216146179629800373338753860931162040626403504460212277590251113867973818846420191497246717960129516020683154563086772831042397384577098471110833140955003312849388315477100309538242647878250024077948460148845704266909141017325327755231821397517228379172834937482918237375510764285610795055114531579735669329336727760205969983576860235013216681300378161337357236848295806490323888363593230350327930508231346772478319408180580510004108704574707774739240529509062776651284974694703927022835022477443312166465296711024302985228353994256800505286525273290105167085303290932680376704147036273874177272247184793780540085936001920583182264758694972640385694750783695279207370520967741528643005328099223343395630107125947547203651031576122986156248490190560155946489168704842819888437664171290296177292292174334505458884910452660762063697973733996563054489856180148347007570962051939957525236553158613156601369080664793233735951967704432983868710505432000628404470615922208061978024591964289475948429918201241179644834518864960535428181455227927691178892148684194563203686243827680545221945471995628599230994111840588380211238879058434961526310555748572699027328135150820896852618914850692725869942009672658769064486364396894573081913550156689688253787148074241501565408823083111702417868655171279241205837662041317605815998809301567677566032322676685693129641082259924364500762967013223279337066330903786988692217848593888169805528921270363853692938602073589961664609495081346134716132259544675457722083120449903659810140750257777301799331252892735101454249747489173217583136564421957644991561563557467917251704896942089929072742033471092474237636336629459010828540238850828697787803669559891537345549605262884638392578048284870344690224647275407986013909364734433130964861408387166075957338493071003921175736641558272508712458147054819911167907999454472773974524413944782821910081912271388139915336539810614158633248557254799799645376838296418783617877843993085242062801428939714947047374403432711675236174526962961044324476083723150420687883220822906803044636083922439164293632490975960350257363535338329443137845806385356436195904170571405550237112580741306404974871640806165565228431035088912214169543303640587402509460269704125998585781843218679171783699134179515122084886046306753262795373397967988801626994593671766360693234805137334642346423398895922991857591938907335442538666485889686880142134041256046217297125571551851165581056007084388059333793166116483393137893900173510743537115298506611831150182034536167177913385228582859070933152839148359770925329465347473545658891199151564031741948793674708046617456002083183182640881371270026535501822721444047185328405688498876371068075562244277474673727131594844202161829123711332561440654814604290669310108652965339256504355007026141947933746433851972740812434063640162829678414819818635071105515735929723500107096087683908878038536075196543455122269656951440418359886536586719422719765443003356254100527817743470652859846293944364728203491177414101893419662725379695166399847520953645962493613562538807330707312770267289769960709297391447269170316184410314730081863844768990543476751397328806639675693188969903825216107845725210948602728270418218639858033305445037347701338351428342894423374132610436509664514482118071373909868488882669644929657588929804745120842670756083214540912124936862880774360614504913973706827261441956693370937925412355745254111792455674015363938229107845684084751088259231546725908176722718685113764084830603224128927815880091596103444368702135700950505235061222039312694466666199294141092489032114550737171109539383247186500757154266907351090200310330535638124965128079698873027936623324565926632713566989615797944055051992679902639782730521160956428836766953524655322341753415928085881464917316773890817618077314208161789980207831428902421140012528057480963333844733121733648760471845958253526197280752119195641730160547386789491538604572369127651974890804941727581256018426987293864882929277849834742395491608181828597473084419610408412325742129210833841154475588086806936132968941237548800489235625436621020396821568668524681154297537963095267758571203779061642324687341574543410339876744040247397912311707078960729042372977031360541830320367724829497308377290229410607833047128953100081914225694923998121883538360498525152090334487232704404321647462330740130402519325337426440394051370353189313051935678648066328401905226422446467591691298136512282610994484680719003845120829166429248543212509865634478388573903251229863860408890797437107356391281058921123805639246725557726365128623759381105531890091004690889376778997122567798372478768530172355749017934495360170323503791990368896702362609803841026939073046032251908794474403759148650108591335663288938132610183252472769920675377778981123764229528408784867558353050405442302463173258973860622414358842772441951291533692955653763736420604940467514465844360036319448671124981405427071625786264775733612558209363678940108911489281036732936239364451213922679872816157694856157769671622806339420717481444454401356145572048413657194142026484300954548692294843006554990782975499135396917393310081030320542479106392707032055245867435891703516665854939787919314598330665893480615706386777124299193739145771937921576906132339302158811645781192534818358352989861411048835195450773156494756745442530339613167913573054093060416141212559174411647134655374847681668086483985447728271736587855806198678168731691425461724855725173473572766111813526544114600583473393375807768778022928603989665215934416808743424967362532538925078558894702621381484562161527299030101097604751482324970161317800841825548268126108220020081980960004320839845404190599453607528588873660413173582176461602375443904435808208460840759517750706081717441843861176807363505933462374963253582956901528402755681581668574366252329370107369027356986686870574247996493525475456667178110240486798231026612363749549977952342083388757602042665085965051308898119070465869382131367483807905438400981374497009785724800737286466063316135016444787775998509152137343554132565131686123968580229768247792707730050659889623355030899135047857065047899623937802234674609590051686702284915138496851962898209846725755927164306392213782659476238774568332326503106840875430751590700770135457612485835922156966562226196601158812730979907562469419186379924817997530329781291781283459714813467717498009001658330309676450140496091883070738297150179517644783562069982829209274484664771790677276981465553607896519114103714520899282484194859702583281025591469829072508453866578760246168873111274817863208158000000*t^93 + 437178988024298276167921048267164757280035173651017539438886571265924618502623449188806948978982275333879345987430607787681980801700877803787363984390341912231241849156807754111123107345132465834930274887406265075823572238642779807249223616395284449135318891999004839372708843461405503289327130763446436153480334519619812712159463246212788318265190760094006094098068619163428981971705404988353851525978676068071085568116862330683326047438408813344355621038595290629480597720150145895323264708274567475805313960706131952412012159120027079642374158317377534854648945716678921273369388769184454755510999692067023239071837878423984208394288771580739318681805225586216348840009942478496377116130694236120063031622038856320674568761689729720368383324482969850029654337845912970642094593696894156961662851425743631647744855518428722751450712858598704738653642399032075627342458300052473079874461013539440427962193059907317738906813071718838241084838991562194656733479898360973026966395102822584371817833522058612289318908110771786836327829873326969950946837083526717139910541194265369823186762312336668641948249129348816466171174066083549579559751147167141191519281534142885060264671892446688316064257783265506591089542511717657939264083748244330381447333907574145810809726332941106603464261484594743234346780299315897906758307002024275822187791043527636793899646363134882907757326211599737011701249854198035161417365630370180955646347292164163384588124803959594585252034550909376896630293260026247027858256669858187181083986436995584301053959220478224013455377908676071899386266173180003094294610031524868422006863234512584689971423015363224852375565855401356137078300650743758590803403068850080987270080209529596428891139422216345051931697098028984951759176179895815089133773454887554999980011862718215362334755150696517279666351571702056031540272075830941350823783520052405689108681998265430952963817887121398654363139506465697190504208433109342986883501469530636072825515419757291676205226069485578872066695222792289884737232803552983270855973834613713662668437805365158833951345372769955996661929054778623128846078995478059381570080061636973233782856148605064076055545272109806400250634336587890697157989310915437782056515595679505122233142358706653577187057550097444924491089607303999836875100641662534646924009338474278636017223222665532420935502094284778078567608511396242403174335075633287984931003015250912213445986336209891781193028852329401418186870512636579126843445482014720957024453913090794781301034036090525678230537600788316580909428672220418545977778991335367676807224044755892394176992318038436706627201516630194965888484422901613197539553636221328849688573460344144109392517085910679780545546102195044534202162360167544240366787561001112000296299764230410353879960079895342272447228275043669070837239161412021544001121762605584445531149441424446571865770894413119806426956849330196404069406758539221859766935517087691706656074654301587958133195792394912108380079951570011155378084121654530955840065561285910188014844093436792186540772363457241536768141188509400900180567704393126618126162957209123616761648913866208881773423325210933795780885304066003051131890422121403564548839482722315874646825947603207197093951684724094026147520265134648241444202043176701778347770014663030566109007157576844330168730123021899420037564744330407352312991133210923893993315886491306737891251603455061597608675022638020607936887839599270710131887431386837060734548735618853760365050422084650431398676032562310609540522243875248049104723632333562074448431539704631893065070164224618036371816208240579033539078378383434604275846235785809456519289021894303533674074217747585288209171012734608699630275144836900822950098176853241090587287012833425020631076763141036654793414203300316635028550413362319726080161506655570918659927556261461793467334152635748135133623816735003554822687316640639430974743797010235291283230182727288367062180554366651300377819893808364118270138768462819902902705734973341465676593465848552899671709142033871092060345465030136124667494505348240433395555672640006584790374925947908494065983844914649163434356618275115998031522370901724426442196565314211336866875509849845842685346553509526629949630107960709730134456848041677360532061487296470199133665756904490911241770477948733349786989010054042796241018007826668629937172765563010962288736389202008701749314253880076898693806168850271916587751512293530054502983455128433732737358794784063650047380410038536589482772208828179279042814519366256833814349082084282243208494502925671235558592379843007382225737543152194743407040300216241843554144910644203449191384028806367601563089844974149948015923747350079628022840498887493550270567518025532838349592679700800910758977846107164267182438043922427575154690192018957800606281591679255849127210299019970578535185276214203870192414883925077600274427691699502350398344414830650064518209961772339492486957174879393545133351603655583455633735432070367725042374274457725487155561112646922385106726886778122597128468053727191913586702207219613770228315645303330116713034961608949198610669274230710196548071661832413670220360255522687295182600364826245273493862952151943468543139890546868572084667380335892887304133101733452960052912485484259633538846109788990283109225011922991122243672555639554498526768822497523529193838201313833949431985795913173928462012804529713097465525365418250090759530560984780321519570102552932349259513058264628841274310452037096674810647628382678702406741472465956543147342789395128605246000380947187666676914366857813879925763998953657291964152005228760408722733891141187350016189324736031776627434744609434816045144888462920266969748363266323867174417521622306050240097425497728270488039131074829165284835667407656446719135199646803842659203453965366426166047142921160307560598107044846098677302344128114384643599689839852243290263301813138681979438139604428146305314708440938772871805711000168623188294123768499034080832410860974302082807229739645090533251590795133848920338975214917283894834075155492048124071825552583532440597398109952008004724503327031852488322009784453740914787650376620751447082572098375447224891068794066892941049654548752515960880261640531577720097019656624343217801009734984523581691723133295826254842298084367915731637321642306562876909381968144386650277298849251526401316434885844004822624383418613395449240752795881125231649433095563162104919760418775506572544882883596330612295858425455286916063610553137039236405332700343432930446071771397971351046088483385316109420561901394573475487002057648706465859451163306861690766818139116519422405446946012517538947045393578632201253849382811837325637161502329594821420275406967039132894039971435383149577773878965035417894579682433898672332350892115884880073765619384942603461614595130406371271366276446730277005922823604361061928086892112110556317237594858601586442130575206039505358776617924273289725938617352512540263702066442188758984020409087891454683442152765822454715784600553749083724328877925342325148002053016317217420686860308316565717663146207761963331086082734635191905640176429481917306725312479975893888962973368754094112795182695369085056502276057263254014309240990539330184122568313609676544057876341994721094688083749916351430258960296398599867030221463189395976962725017449750049701248022354979409152456820168978128442792868962997381934285631651190659821087029170817775445645149002323449668294122206363469161181243167287103664365714010607702049352147308908606906503066409673384591075313669627981008161568924971577884292072641342506362788692474141836722561186758091900359971434504444102994502636965312488410042632318347800958673041690059459937102790513398256283539688785959892827541472110875987360272913782578616896644992939461554295884716926018650002893903934946564478445939736046104038390089487467616759250858949558767286834497982109131734670772318033170969861237230732024996040835031901825479360781973070516577767846249468178671400187298171825744072489173071024625911104931746608632119756450446232091910625579934994713453592972031964952329752800008999583513312201151244156986096960576363531373475354258817075002733024896194267250751418095784193002978480668145279063426347094792702739813383226838113752046684022415552346102362318663919264863611023409790729564956268066592319118039611746673042454530850701083717870295485678162737136795125735420133082027109405913235758403275693089003090349580728778733455745183036683594652719577761349987799010027930424750786522170264512174879121008559163894569864003763636920128416473751963635535119371065890499949623705140815593694848270101424481419343544399922539420770513554405678823731971428034193145290457151185293885118554394090058947615181753758006053738694023982602954853870015626048185841534963851766698212767835348374256287955913807404265781678682071848461080358210318888327740145977736734532044206445357210219679664469933744310088673029005602350992082018323330403370406797635224670887064103355444848513301020422254043624678013012340452995124900560709801753047795490104563712978272638223896939040964556596511161690480449031936947707919298265364299417328443894149674845132624906443223317310234355717436014106421296184731219476706720740502398759531488920495465346621440378767925207539097587918274712571395054863846438898261115150367717018338509406145438220793763698674517426861607662417551598970937890879057279033615636464051006572356081548249381926285469297979339786515301039577727615293027048551690940591964999670059117929071357069522509627365705255980070856371590369536184614747967166903974510349858890489998593349677661737314380312282533751907573593820624965502660370331444359490678629859326626395581854395569555209757475827236458498085565827587510195577653945127778109461790201407015062124865191683584076775981936212264985356623064243642184922073938671969333447958411293018337351744079424523803318035698304852219911122159851523923437482284893193112390265550248344787982651128168523870668935436978949575797966202692432820946932580199873399539988238535113246058885642670137573249005832415762834945241175125931200665347127871816459810046724905244671039296696054937325135921829978762669720412019070820636351035922706663460689764556144270793176281620995308678557092799934870163783272824936358595493997915718038958299397216996812829759305061406346625148883969743921228389230182476337146570176101566718261256859718643005529072933323323494023930137472406515136266803/105293463293412087045150510432583211023775706370903366804104444769594424884397993180050221837779205934276416042360274458421323451911476279017743981041365990090218487023730575994894020042565228932534839104430468906339042440334349123125670954207081734360509586383543551761131500197013457200292822811133915596693723545536305351649701156477250918954560873559075648147325242055080621986902462317669327438525749069007709611182376872358875115241794447219881507759710549657475385173336035218742901315663661711569022431409002016793312169110005985208682948259120141207506925422591096885502838588636573505171659716187589906351926111958708557232271382778413426802108596647675116894523902037048809870264454182043850993629699301438635508422194101651210376668098146417649560880025751041032155440932040245558716672513876444253632239658200054778828398567266382842715982997944219825018406671834536222949530097035058856219277160038707150226226155389725695143734748289736975437743404814690754346445514178668374719588080752374397798017125289657169725888123973594252435720621500326834465051728220368307075637884520528873137451144286498755144648613572656076481445974708998135427217288829567030153886427315544245832826470974043963549921122733098401015610255295088575444240133396673954827127307950848621125643804116632345258185911162680536178316992867898841952580853394084273153518406989527794327965496279781092542364934109517869158623518937436440834425071324684483227694694694161350871429557946502424252902609101300664262638052426889163504877664747767368294691917752362169100223310672716833607475916205951188554051128204323992096206966206753845582778581716134462504565126939945374359618555497771114421431528293950698084761361893098659001182015402700847097265662980385829894527120869556673436244432516121089627384692173316760257098221202588796485602581995464673006438680973666984240047878904004709902622070668751474827920560917883197166884294025931390092019747234845900033292734538957354833282631632102842256459881569566306568160560263809288914389092137790985691543948540522892201104003135503122826357127470778296953582364527821523524805361697247274555205112410136256580635685128059133233760243709809322408140582356366751987463230365132879465404924211356191227517786659496881469062569229215653420537322248947287703574463445470119206350085308346400522692163413315781875491018706432542458710560956494652088651290998274428433374710351435785006236438809418037274848083978810321892506732225192396105106681066978611666048094643271090535402212370292451661976556337214336532513501369971334438527661866189620271574605664497737834954742595362292889979724733507121641719710366171251894876840482900402389526856798317724023174575959898418297588438750746944791924074151257692485438466547914247776001770486064382237005181744000286514278851503843765135648844222888474238853119301458589064775829697905190926614235740116240186223316391609909709939734418208764407023685811728048881175978581858801610811657350823740767889309018107320933693640418941514433332232085386407522233709325285501124084312736469860098049169811700841452260100534236351607022621673729877111887445008918345186134641552730566721696430790789134220121592425432239808438901827240119589179550827217251577321567440167629432781497112013451023502569977053604899641821423124916272842130684918414727148728847354976234737574995650982019686770438494442288235879408434628767902299846801117886773859366907196585316532181163592080318712660051480783336481916464512543673422428699103519532438118818035620867851518260907833755051555274549815977567240757291842050362736127056847314694567111994771594718542303728892000955717656035518773708075959863531679690478306134103912919975107257151011523349588558826621271525632600137132472690617891255195641192137436350507452422489369985103463663314633142976737728799137926008738518158947309729939465347120486100844738715393209933457779584620310387346875467834820070759196750371289324606282140063832415572653376505340227718187695590943680799128192366157036944380318334437616462771825700103179414215959416674692649486716281901422303047005775109251743940465839076126390944979160972745791836921428536931685038177193245223109778909253401989994525620078337738893766792720445785745616098602163441296121197743450109310169410448924159439802726860170001369568191569258246413509836354258883761658231567975674278340825814437388821765570341434328409451331418933501762175091096701722361767763644226792234715678757958059090749061597926846695312000640194394088252898324213461898250261231759735790173655913842881001776033074447798543369041982515734550343858707662052082830063520051982163056234947606629479221390430098725764097391444835152961636817553587354565991244665521018163285393382782335856987350646652508412184386204385533789693554931077911983989234810994622903501810666876134823538640736020659341530654763158649476639400413726548278172954986845142727151742642563726297382894731521067895414609226848407315157331876199743664703946862793403746293019478320508770185249524233009109378383606965617539638283564241956647336557552923021495454798964857693971183385563229417929049358080500521802941027703900805956218390426413735279220680439201938666269767189225855344107558895231043213694086641454833587655671074426445688776967928996230739282864629389935176307090121284564312867357863320554869831693782044905377419848225152574027706816634553270046916752592433933110417630911700484749915829724405861045521473985881663853854519155972417234965647363309690914011157030824745878778876486336942846746283609565929267889853297179115183201754294879464192682761623448230074882425135995337969788244811043654953802795722025319112831023667973725245547186090836237486049018273303722635999818157591324841471314927607303360637423796046638445513270204719544416185751599933215125612765472927872625947997695080687600476313238315682458134477570558412058175654320348108158694574383473562627740274302267681545361307479721431210830325320116752454511779443147712615268795118812065301390190468516745704193580435468324957213602055188409477011696304071389847767880195800836486756568041999528593947739559723927899711393171707361628682102251087598457799322662933875664864557255453564411601712444880782141132965307663952530646302445147512888828629895626714044680418682072432375190517283721860352002361462686444597722038827797712631300057836914512371766168870610383394011512055725971128409527619690311050946382786590308443155115824515219630399717188010580649597891569348872485334027727727546960457090008845167274240481349061776135229499625457022691854081425824891242377198281400720609707903777520480218271534763556436702884321779752168118335675380649311248811283990913604144687880054276559471606606211690368505245309907833369032029227969626012845358398847818374089885650480139453295512195573140906588481001118751366842605914490217619948764648121576067830392471367297806554241793231722133282506984548654164537854179602443569104256755763256653569765797149089723438728136771576693954614922996847825583799109602213225231062989967941738702615241736982867576090139406213286011101815012449233779450476114298141124710870145503221504827372690457969956162960889881643219196309934915040280890252027738180304041645620960258120204834971324568942420480652231123645975137451915084703930818558005121312743035948561361583696086410515575302725574239561704588028276867741376309271960030532034481456234045233650168411687074013104231488888733098047030829677371516912390369846461082395500252384755635783696733436776845212708321709359899624342645541108188642210904522329871932648018350664226634213260910173720318809612255651174885107447251138642695293821639105591296939206025771402720596660069277142967473713337509352493654444614911040577882920157281986084508732426917373065213910053515795596497179534857456375883991630268313909193752006142329097954960976425949944914131830536060609532491028139870136137441914043070277947051491862695602312044322980412516266829745208478873673465607189556174893718099179321031755919523734593020547441562447191514470113292248013415799304103902359653576347457659010453513943440122574943165769459096743136869277682376317700027304741898307999373961179453499508384030111495744234801440549154110246710134173108445808813464683790117729771017311892882688776133968408807482155863897099378837427536998161560239667948373609722143082847737503288544826129524634417076621286802963599145702452130427019640374601879748908519242121709541253127035177296697001563629792259665707522599457492922843390785249672644831786723441167930663456298900787536601280342313024348677417302931491467919716216702863778554429646044203394417490923306891792592993707921409842802928289186117683468480767487724419657953540804786280924147317097177897651884587912140201646822504821948120012106482890374993801809023875262088258577870852736454559646702970496427012244312079788150404640893290938719231618719256557207602113140239160481484800452048524016137885731380675494766984849564098281002184996927658499711798972464436693676773514159702130902344018415289145297234505555284979929306438199443555297826871902128925708099731246381923979307192302044113100719603881927064178272786117663287137016278398483591052164918915147510113204389304524351364353472047070853058137215711551791615893889362161328482576090578862618602066226056243897141820574951908391157857588703937842181371533527824464458602589592674309534663221738644805602914474989120844179641692852964900873793828187387175766343367032534917160774990053772600280608516089375369406673360660320001440279948468063533151202509529624553471057860725487200791814634811936069486946919839250235360572480614620392269121168644487458321084527652300509467585227193889524788750776456702456342452328895623524749332164508491818889059370080162266077008870787916516659317447361129585867347555028655017102966039690155289794043789161269301812800327124832336595241600245762155354438711672148262591999503050712447851377521710562041322860076589415930902576683553296541118343633045015952355015966541312600744891536530017228900761638379498950654299403282241918642388102130737927553158746258189444108834368946958476917196900256711819204161945307385655520742065533719604243659969187489806395459974939332510109927097260427819904937822572499336333886110103225483380165363961023579432383393172548261187356660943069758161554923930225758993821851202632173038034571506966427494731619900861093675197156609690836151288859586748722957703758272621069386000000*t^91 - 8681225611178130939397070004606423241729605086183206093578383524093529220448393997184886310352565504950209757594126163396525271698650238235376871302049113976970400345156675537411065864831801670387166094735559689358919500937877478149596047037643563542799511381059255809465682064799880079043619326118166068423240254651749950915328805226732949982293568130706221665938484606503610494087329462417920676666478417885418649028453433375101400022316922877416927040784461380200862770865123611228777359736971090238048866455359939157281014591809005638916915843735764904402792241051003061606536918741303556017427377154994346735870948933724021832546204276455672101814514142332878793281277496698809115127823719909249653599225107166049847904344097468410712141858565267154632052052165552617478906364565661130668154504176738409400723368931982926467580812496388207265176417457919499266887818329151058424942721919001984876492171600437675436950408947864461650796723361869083463658923020745423945103253531418159549901509880177538904738833468048779125106418314555515877074252193338274608416167508848326860031391304137297227490085945860895777770563186748128866957325375279858280452786037501945598868614275957409599974572884193889334098360740349496634944533492575262219067175849434105965771446173198670795189490551564071107407373311513776444521984710930287572570797362203180181160991528003415760077192555762972140203009416616437679528181327075132998240587019276022686704659061830283529304559883847330624976487169966910165288145630408867938252373099387319964752449885380818754173244539952846484747994255765153050550470999171649247650141159157106913391133256252005602356800313595990455614673214816828739863593675828348579096029089529286745665079720366121004963934193738543942606681716839801955404073325008633105369228828557572382365380690968506966840562063148892765290991259586415882791040781733371862851683132364333236095118838340497532330411360255032416556531887256573601788653222506274055593478718887206128916508085874680639218966214090347407037805933064342808810412606266568486514277233094673781876697521524004866087816943615583343451932248742792473177242866327000072891359933055889901012709837969519523141899515241537682045404038800514297752993823703071255794252716012843210040885363607542302763784809781568803621871672918494270590029629582586572859090693095356891193419990925726567372694460475844050023950113176483367604747028380069349994456380022437283915820714392488903237678926470549909088285632254180898742393125386152425065846588425939963646531478529786260419037643011735870540549567421905287028667666545854411266699234642309846682787601027394283965223597425647863395152720476520316266517219808756530378768511138154078757830049513763051072433463378365479640570818896639555767227038857990328820665163440218814389885490619692958487917586095868757276712645189501996073796798132329178837306069659789364030957297909907160855177178677393197504295268106347137497545907451788531363322051696421113258365513298273520827788106330497487653091327722729848533610957884728318560978611884136583957407464750710457277322698446379900176420644817958371687300890531672339261722580233190236536241851912974771062733024583357371945590495268874976054769996541509634725933570570072793526335801123846235862775784020232545225676093633943400078029277485745929245871856993619613006862416637866154053016664143427087693108444561857493975278592634035322597184390492588047919396163070330062944880617963909133827692449337354522445608204482391259961864652390305820847763914022625023076354343968801001249484892068653526963702690148811665503907123675269112631462063102138573560703252638111929164287189845629002467146212817763657807711852121769614019008980203474697453729476771673012104145383860146198473964450087479103315789015673219432502406027999705713995211860280553748561295531099886468592520800186322493707476918268671750922641526730996755745926572556115642980627118895182859687121221075624661756251946892258982916905291284199212210268372754221689341584355304927486016393793260854994729731952151597263748877494583738589218865634934272457557796539224020639786172218182515697286435485881865170575214132112161342775688269132099331155515963406769749074433723770929270760940375233287238807437739554939007023570315528189528983986498058188921534892540787510454271236882746912755295450472312805545629157020796114719245720376700499231787439202329359015017288410876155457111297579657801330227747515661720314757307989017934626735361818559268803318372027740033793359901577337487542313028518121146313760649049590678761743601966205821276379374545453929212266473842384572091131025109480065218358116258163802463649387253998962135609043106419341871951089742444066435277808460997774339389185027297431572317522941895982082972334892125207225303634835852154875772420278061514727497917630441383048597208373225293658410948068990190044273753650065600850305147451474647165114889877567414131575763824607998364608188171228097611096370274425706955125715158725115273145894042798247987759639881245759737170524343183136309599835135068401324395817754536539611439051930633121442287566416090718228741456599418774102698822848896782753982807609825324687502344083790591800660030851348116531788091333866549345107485625734403245148072730405679243394960609430750691410620125414450119270103679851655577344754766390848994928671909847546107075244031304440593070903677278134709386940777247656504672389776028484863235215888341037032497557998242240221128741407299761150265435058249488783685906152413808663475496059609054967655270837274335809581020192555051746727981717559568486568946193424203970017485706642985567268221643402046444270210014090201566262187479680335266556156555507429258678131594374700175793091382712644689723544224777949991638802639103104953815312952963703508422024920744809644741721496798521244540631678218872082130963974535803817491811935361951821600396177383345534627344216512886134403272533922764317324020479118978840233947545062700027743401858841083396759052234681401422169840414714613329991089978934742441300264722121086017756837030120188863231928489574561626497802126274899632781130106475820647742772474840579196118016564566044173931391784423957959404851078509149340847900222170917282238296999993580335256089723085023841695957828020960161706205810677608569925219620229217043583752501318081543082122393866514821369937256323062883574677648086927828745343938294137813802153582091121498313890121346580926631230784615679274206873806012608284123975119211677978708918372653229571803913938541495682052509296311815971765906575077406876690597151195502469800447010601229319979367783604666382185061856178556378450170780100236258726877060169652684304342807132487378434731489787156232045743007008389580452817641195400047554761290614245863201680829134048536618316563736463584416499648093018053689227217731209759086320977925256378132757596117588025060388639563242298106068220616137525577569895174428087875855028775485864088839510684819741189453250809431595376606475563197092149836788922224447159734502285600691706969831847904311331215939128175476301292452402677418749894320309615783219854503034509775362154275185944935362221704549515820792883773411849027327365425329627880234853309882963372549386774009802921389596962506033804570891426780908062336335292538632540090487452198370804211197533508044930943324678712853517611866076829843000365122059416243009633257159592293485371669730354077786269669016944663034485557655504756444963013988256696808565037772566262338847067858002574449577225330104686199636070193524269342806827971602180820866780343553389058548681822498775759295404975275679320814800485711345078023989831105922310114455633850925235586486906838379255895359386391433398893325563612727508406194981989029500391479794261281709171213248157672840306553412132058415219882530780634940272738321224550166347629656175394277893214426150524689664679257279299644061464805819125214198839092750775592671974544948728816086969961357542694624222426504518783518100427413400228389416374278662621033713198166450189478294761122591467452603186956011366967964720187355455605783352756513011725212224973470498155969760826828589334360365442095071179744828817823200551935287755811923666980454780103591071655608878858391597934163186633835299450055188698363203396549638098100853022038328098427417164994129790934701736398560960986625526018209221884068755216620713258046495163776706593427426601001578956637482378152000125143468880038626144391126974136983955372331195699300392943844985925942833572918113030229272611536277485868429877518320735366404198995689602078734186789187002395073026429714625344030587099698232856582601503290926186226516330858858426770106831450027480216186742443269185454191741206899209702831723467096625827078720410130062678329682497359475018790113867330904990920929150854286662525513108518201896070487861331649828149682869766177850898333332805237268869769132589706343779110933677128044296734952170083277646083170979026853599760105063882258686553635883719595120137442418881534332390830831668107237896920010685992490488839980312282069410339254223862147697930185824482239258645088086181085481780718568258571950335687624841500798304817989340932428400047302785064184271090560484925720737152058826840870270676970025783428322495214376736601616168050900493380786246728992000600147510971255941112979996374982772623366677299775348345483679576359076390981631998235998282307301939238975541285965620821988610941551178234461511089441857120690103208859990196490708121569254441128335779454035075818142727601395946578994731313982779842870285929115290787847004960188938271985328752924663019115257106102853566085234497119555320706313314530852611990480571961737626963986366358314239576891848053054148159342908931970537931707836780648683243140886107066746352021255682628658612688271091643221518873947755630115039089170656824403266361382942501153111285656299048029931843077317495051407135134517339326232424409854892393419010544348060685882786564741351251057738170289887124051940212706636212133969055320673868629002209119755072720323414818005608486205283382865980726250518670163549350532838946218327754874918158946849318959160093654187973328823538459388136786815474656309788206207249648967506457000904455479396475265840926694845035836785431356634072711818676375720031454223049961201740792427930530213973545178342121486863410060314372737060621972334072028836924842824082145996369032291151685193501625250427263137419250646538547050587458081919152699519417006067/1109898396575856809542931530469859627401619720855692389482064952316294832706439246110909388392030609753207701502519653066219170506598871457126039304157038901540993071717144001562177865268680078177849738999801572741719846363564374106867697528296848561894131550068932579114087143576718852348286645252162604304748539893498194711739499890426701936700026168186216407120955376502604836363938855290552380529499920936410267011473434611534902589763755268144770973295108903939448035112135147240768922768410658101649065449482290259018303574588573090084726957599385408468330500879532752270085421562818121318014465068333385202855653146156746901785372645867255931921026717263143407185176451372531504842457611532924233323850660336464656894278348025505408580458422561388444021236351441723519950502864636228434432444968771598877537438237086777423630149297554941545069176781330021175519024727807846326110996752846555403407400543968012070534649903963098552510107981722117458089253230151655241565882164957343337919177959210778527188898517678276226080586714805657014924931071234945162096110267170902324884298940730894851741872511923983377979741035669367702190922019407549345538297441552466064852116830333151895323823830537397419779718554729590245105547701065528673757735246134340157832748953109895315285411339193421551366537689565815531855639421820521693022154775627042323311237528076612480011084296285172496489068770448427858801050513119517522835674676833499137703129776771154799535738970314082054049846402536810301992467710631838672504915464106215829194347505027649624485453917801108143056403632726931478548252942401779200686117630785392286288069029869773369260621003073964191124739193502005317116309739746534308511469515715152964531459624359869629252277353476247032918210381085996894691452563152432405762262040198931969870072349696488503754736816814193118160870136143423680874344691527113647083539246919309296161110632635406781336127343327342782959980155602510632250938714775149477297632220033996060225343611624798437534980465740813714446575420224454780174564761565651806691837297051338417712630480669474028187711704487766679474973317650683521086417089915246280616480756934871323417066728945100067504209878618461932699849911278865682444833306111905611729264989177756627565388542245162202705883913826153359683378419178700526554136249235279407909698094539761656749550828184505430057268023042410127666473258412810750116202821814484609750738301490075530914173653220639603068913464385753047343929525127021545571812965634720565333674720595252732968894880350576321389224817940867836316520083731504787282667918309470654518257941697713929353276278415898569225367466969811166223896775530253141588002597511067128928283205193289227274879732871623545051671665628407336489006875881564085806834662693604653160271620763507020147013373702017128294874466953467406951750730556674987331802020845618617557440658936565287802979978083960058252474740502338585614436672141425363256475990231373627779565680135033051434321206359869269962064663656062503641755058412058121691865529997834467348972740555128795293536298985138569748273719731385382289625455062786634636405557839008276607045256607332903813402076965708263814301705756481239820754464160938100589541645269697048876546642386806981850949761057733787238740590128122049247124439621159742432028899549725009638874750779968804490368778029157001469518247192169916160294404844309421842458142685130583644483251586568759205821565721645424118639550149602658937149855881452426722861545820917250199391430210460913479568022853988229475611998444149029610219536284822613307052873601515306227544195431927536887379928154423606250582074219812270403393656828692921487435617331824959589346089457605597628812467628012998591414823151693238045513394631803191721017253806320716570699055985460449012975610474999547960117792399271712878058112719913463591863291904223997043989004390798959825908578454601482691793023414306446838365872692945663760770674820038412857492551339241742791340377416499224137339303610275731661326430712935563306915134077814704787614205250428211167935218239476327522892496418487875426622632876450409701448286951025335813713391752988778207796891987425793997896800179482440110376532294561245758105679195762066219027544539295365404834702413545413707602238495755542109564654960543833051984436618307331551175444807185010242893731639418958031582567990644909984515570230876969059255764026484486978042075087635250332855415393996573794616946137969787635900875585858303746891015283798748289108084273801235534101869456003643979374964220506987817808639721164637754244445653071537698357895174614637465691005111699564867943980775772582721481340472676523670668279350603220007347368613693832364304480113710019257052459191331647908602268503663166364091172835614980427911677159762528492270223230524142694320025812586239541337174920811998393770119074631858455324133255919761091545400221118516334649486906519195264238900713093364963576685565395860209061509073435307021497969644303880705268889674718320976482946522715234940149021957541601024574485327147050674465019574653165361569583589035888564952150244067222001294390109283526556000324801373026818395584498053484827183578265192509627635481149615941629741182237778314630426515549367287575400847478428795529164005398018939549268222780676058399306693453036968460592421934819237261968882895884156535347583382620141333282826057554144826019564549489076846088916912247440234809748862761124962181280841857285178618683480486423105250073772888856647451924591606261923646308208137042477714547552575528434460412826943605565053146129692022324432055068990272767793219335643358526857539537888553211166868035269705868888768351820484111037813312888583504779340442701618894540306074083199170155153949130651908584724479084234127615854155381227948717691014007614896020639084160850132705350117843703845527996620817845085608791195528071256221505229572190789408100799508576194823659010231420203631169653542143743606393362459199350687623008667110220038677548369347397980341953997728635016467904531370271613373988579263741024297180290741216520385321225143936617406900983730717030908803122699049923990857795422967298927938039828714375343662660189985983383337298029736022462693650881488324549682587308085723625542674074299933361142587729801192744976293327725509666883242687712129970456892178177812504588011283815688846533909658915874910787186065104051356275348579407461664564830639155568788025820953448441299298075906214930124043418878819530627411375032506464867905986277976072510178185783236908237768913900460182241454155551942476194833872309620178585898047084244995946931013718843381980800247942648399285103635880367604135376354187424389873719744548220301289154943652129213390205236077428174413790811738471542966620092027827801402922882254853481281484641711149977187994053536478296349178232792758157887908944641383931879928155849533331000167040682686178888262742455583006930906124127363548393520907189357661927970462500488385278901267748554774767633289709189930975595903309772929478826414316929607160634977252073867664267263149536407119566159480894247843024232046227373269187468720816705595577282203749457882385335530117461307913770740242401173548303023939439600864146624388158584902986490542080845079165432732281222054286555168274352223923880636907864134758419931983757624341933785312453740446853244679266030278059219928062406066462861847676035730681838175469030163070807906425227593447172131704124376135586513751975629173159773506888551546269530968160387709156795947267157064725387158419138362701940195826648821416477545144569879180042042761434351612951241983254141185880572122786819034463917601474252432651092173897812037861036170717656356077809393790250364020140412290686084635611500685777278731463861377909415316806548512136029480419825874110001382676769476932447658193155774658296916811339896746291021543243652505938369339863625680614885081987927622371105024775215928003799839869775724674343971259208536528333968652344242575807392000965385111639554682483449222995739147699686345029590581509755845754029464213586309415940464559234773108348278551183629190490477802332062475910375868338769405739056049928764875987819284350064621400924792619338317876061405276639979041984828633476110571524318736127270702731231831630989516293484662876422389228160997239669404961339324552325323667497621006486339843806220081110236298001022164551012231319171390404664984190039298594849547906831214029188678414433244701331204940274349212077803884483093482221640209136222995720881432899692182267316799349171863851793351157123492846713201423314096088321589659408655790200851563341728640264887089742242898951947980554771822577946385722746675199581152985667096310866501441255770088103107614488273623252187221436869521352219148515441181869865559156023328155133047614436147442809664868920669137672333669336658694967513235896012002837136067293633046893415319656179785039420492919683369525333874611260990635331281565043491654109453494483700390338787299255159980044032052614448245462072968747627188046869612757420161841608298115562880578148923058258973434819165060334516394393056720341005889079267068111860665877114055846996194685344519393183503173438466288709711288590598415533280870410284569904103287467658991187731649948848173862085824390815467435423137487766542563534834570791790862684380088858866919771930680568066351194976842528208794433837334916797679858129896896379896804885020347054895860321480860322818497603084363103020110660742923248219753025431889950561791729170156816979557894368098105768915743894720433135181990936801857702946825652951772418138420909907360583546518065552618108461907482025536730935794518158713554908806238681542298162552005982899670297815879850789480798221934630100592305789998888767574382710346084012262909574820014990446717750506975428002105865212633666964627710577557052535282365024373926909719015581548939710408728248222857660050441708190578879591138459736114835982266761657559912801370456351034477584268067329033327644060821335298839928460235927513153774223303311976124451901686562911609842928430158298438846970009998112064409412984560108494337846344307574930351223083069889305184172525605999286231071065485152194844142112790938348332419735205330049214543595835503989068741532222169649617949587736715504295493486598099820310323101513149550796753347431831221175926563000898320780950453148509725553876133526945735993922418254933112221966005374976788430253227822751103870735868903918288697155315951698692397826000000*t^89 + 630711870936904482939484205463548688633206401598057457263084935606104284162825823053937414476167873235550659637424794675289188856014126012502390172441112104274665410766244659396766240970969197846180316896375116826358696085102477142967471240074955464530045577235151937586352977902335796575081716606111892446491044046832325063448245844281915208182744735661203359473008163452540665330010962520967240978505782641027632479069190898271672128462654273994980546727540684274878001514915615384561948397354935758810582609611668528091137650232824047607744517293729982583508310553312071280136252878348158067808191697909625392992575217447051569557604398820175891380490377193540093126988925377683773200776528072434686787724806489214326543217639988459840814872532753555282373740024737666650925264513114960940976496652829678597542138463484884612763086113549041213964774962365709747544785740209481190487112013217469355828209803253951145103342438418730618822052050048046949338605430976136167697836975596747463484714392316714597312726208233250119755701184035591743827755522761792166540930138857614536971404795395422188341951401213466702197628009644047050532627774439933339725509903085190102356568958175621543255006837576584774802174546489125806592975954296651905221816681683200908492811815343306129959257228895110759440366352446873505372776876910083513035901987873714203671699947438622566083243431371567867022916214948694050618121778358819399472907216396156150170276153217220599684211536251511915461132512681593875351374876375349987198073582749795845137814498978400511691710730714248878960228829383426680387957898535285680357423506235109708177094669685290012341143698639068622828195047869079990618318738977941346426174565594982246506042297142084007825433021938379056268872273334905896363133717304143152946194021266030108637609107184284296750951278025381564827592916293437205356951424764083186302850384783102260217989089794179989136960656051352947686276334797136309500477216556170234795128816422530785359425832822299783947059139233487652871523726480797083259013698040394936452647840004359113509839880678159805650574663998145006651596107053189138283611116000793425681210013710321549003043181626355970772359269681350856482183024387013283280909829303567146148263548871910695551629011301872768524708152759209849211967453839625515000222878444345919118556883345545872802601914153782824859571263856496671102381004280531607388143163177750367840770262362643931306999791135341607710016166163339370997889224983373567708854213052017790304975685941824573142909088859993557187747028469047885245465670979216905999595672066234776193035611474896634392568618546165612243221278267566952134959526184855281909741358504851312277780489532202499792097294904769484413976545098387257230610375153119197396893087564024865802203636109134773557261694022863819386941232364316307710839462241406764249825771693515058306841893527127622956852272815804301132806296957731121726279863101801602149209536314900827365391163715332515296485047982933624607507837248512309285688642754259833982224327966800321839048128004673878953087783799787685820278705942090148576215357232568545722765034641633408377829042804357350785364631305658607843880628457242480019552884784129277219320671306644862605926323070041951191257124213260895718299831074860108485746917098813685436832617915947569946976165621779971700087244351399748685602482291949531514063003701496895616727186482865145625886689993756450369371908869097259764939091280689502400689369889443854772256527745789443113753543290269259471232161711681020543685110877386312218204002754363989489004404870686200682868513609030030802732169294125814715937829632714162213013826891347146697675827397078441582407805886640311882142815662270640884632821882356255277137343371103264920149735785396439551040102664675614040895669238286547134220609123390058462614356470248075165560631006505992496193642473086028084780885818899098153126325966629297054889575586542406308268875106111954473492572760431531081271639688607039792073378550106549862024507719465586818449948651501433326747998198342118164192490242988637696819596829448685863297291606624290950797955931735269973076033695587209290536442463725495471915463168792110808109112816524417267570706335416226360667232219036324268946241587798701715586230478731428001345267021195916125273236736056510809224924493052427952283288154682194965406372048333686242781065730046097834268385394760025585008154591989926728186158016618499545614335063806174672119362037312342813509146184919394929741656102927463065797260204590885154660913873048908667846962384946894354765516961850979467993695123029259460879651761601097679780295203150936701470991786301707839179542752276355873573262556938620813977713801933582274016772178363648772208400771323796022637341054338632907098600503457793504189657703232255986240074932273235348392691984866432218798715466763002463293939814932606634887136700267972246462425847813468939135561861922583539263768922510998583266433880054733583526026360812874378776888587390655682040899157940956627230913386451994266659408596624108932178905450347346147443165875539764400226176096814092425136635621431089163073990611835156690566417035208457058753142135879866326355486723652989975685370871207749838409893346040007296507428249448352900318673681941647307658515916432013080574460204229571646775743386445756972461165855873069209719228621699684639411539812806284445307210243346424647832389265766987926492141021745987260567617162116089005586981005579669055133088953498551998786116280376293895926412492063986968438962641813669217713685891001898319517319468009843754050512899184627884304955896790376124285484179747672352554363000657065370240794157036216407959390445664041987071385381294978774844665389303658075055628406693906280166876504015376454870151803450391816468629016999237841139720448061093911108885712785638506881569990638191059269575276684468979943017161875821349796057129581559828316857705060977241928493324107524969730386582882509311251357643993049168908274072680010761263832190047288933535937395788241715098225008364862473757117626367216734678577034859057089206258780895456028289109984446965705122387135814139841220392657258559012483466867513667098540999505523969574962275105039474195817318843360103801846982557240327427271320977582024893182416367693533366127198380588681634056704341369654593192037189154215636217107482504973429523740457176689159250985156036854120623094221227848067865048032553597102761357965634143759464519893516414786723660801173269139620888475756259294260630127345592435353066865161116151492236749408042260800112417448551886636801350512547023433961517323742107879530989843581416006589175920267435097923236332068607144971290355171444224527295791525145494182317183186896122554756727615882467534919047428847518488004822410158239066374894834579142567497363082287091836008094001317449183976465800683537294223566984819322373605469071689054637649454412607816129684516122369916143237333587456517349062317847597777610086141305443704065647253706010181051947512139938029483898278895379388034441144585918540833596723659475991515515018460972877275846992560856341541298822162338239965709459335130457415803302186422261128517459710700435513930606032046403853931073915721750553734884722084658898196470615008587018661425758828501832776390059868717285289637427281248663947395550301367353323804424605446546043879722081199872485543844883179836638483120016761856785110099469791350030260764689717187412694793715372405279767277044105577658460681176751364692289134600278827383143504324962623273658382869811257133554642147145589367096393531234348408877610375156313630241763653928708395788104622064266655699562788958255404377962464601607617937396059655112334861151759263095120374079803480223809448362952133435077360293959757573742033220231842213600169729104587791939861024752196898362750503319040112227870232183949999240355492889109835771837527874456706400478914974026135163743202944698287036073481448029002313821546351900053839269835662204133562114349179303979544699976114790920223355262541708124139375955646306065873059151047982860399960574921356722218613898242268356466943190442855006578773735542064319985798361903439653303881009191749174863299233448984340005770330853467194159505713511840626894305026220829264433705082686995406242581353006780754087309930946319826369261911456934448586467484940186598311718514802185641293151563906710748924775977599759444074164733607354707280903884732982669544857377281007671945789790396422023996199631826135710650507769456748833016570697238974156932615259413048834097099076724196443493248073217693906835800178388685533200748991365654791819348919526365943028337331322417801820942823678454917993838863865128719670345363841489499970792484456391752917804225114256047646098328374981182045010801663914307412674445466374789478643159083948755265242017618772422290455180642096504227656719850548616998057473765893712697188333660608244910844804360407229181917713726835889245542832668681482487637260724049554653374385986588417966484755474095873247438212470507871630752823631207382754490640663537664937098205653976865457330471687376046420595130633266073209304802378595293128672254392784790265185632095011030568490495563021220535231513868290680012157041220809532813038510386423055415680836272273222572553001285057597098467233479320413954570980677749624620732093599614049575610773467016309561287266748488818751499576382715581522741976743565498715179933132076461321024906302287547328498817563459220505659643337814506902818066086551062075651784995244645940906537554107527727369129445346787457115668910251590327949937085422065902426043310666525542764447087191646215229166304802188038228083739314535950406707072540375469636519040595126172650144984356903668375233933542738784785121848903202182514773075844384621300964214843694597380971840119073114368996047849333498570927420478922224323880691606825662126721191614685212626585285260177293954270301495925242478558183807944945747493781766483426157978358959011350908423335436421608745194366554412375756237875314524613023116825740029387000513733168364511087938052523546457125790511972925964872942806061416514783911878619870838334991291472771093367374712651654036986434773612229036599681356467999159821344598299499442074215160191321509317189148448835895283931696503850244385224575352529387649121753977974303551264611900683244912302116309807974647416982657077353385112059789307128826447966682325042526947968848615348186951004425464513188767988689501788948015766492491530740921835602637/48359407978743658753242475173237770002136813343239796825547534780405918477084460042618570285435646417345995980316879365987630224641233059693752301803208457867557250498418506396425237434539980330783229806044376793380548273543860278241211255021096781877897338220447844976098522710020398614967250190768386993119598738408371493430026732635891727313213844669011706675035846056906826844422985795074889020418942841635408966659538490772324578601576126041263190117238342752622183359175000323689278481558662770903313265509852407803557494223759944817589280622977599146652470238777197493716122691349987977837574954446625125176661929650367443004811859988422564777280087031057078993193574515032376321794200197890064981934021252995614744521655705827116955133504052083437049245783927911188110763808640972179593699530126369104841473104291888587816616732350492145811704496352291730841262471786657870204113163360900924955018981851804275678345467699281874067340443188647676892641865732583391915778098233674720224641399920951689877327883581142593183101650056116715632283271141431081836232588902819501397586033737573251740185615798444642098660419805398012722221386699112386636681641832566578742369668978868914785129503936610797750197842535056790717589214513411567047189827526965315563900543574129970352981899828790709592603803931346071365797387846780643282661407350301493137360746318691881841000706931515324668626260095383067054424140470063377077754593381945578198506611394252767144836840782048584100198083444176362495311608203483901942153750448717190707665773441503654994065251651476527869832878555784069135679379475925953053751026484604951696695349814366679062467310098441380826871092854889210795789723048243206952429834032584833528902801033649595568277476619490042083572219080823388361452845729172231282532817381868118767792514934521199394592104243991361479322512272020532152717215798228801910641991528403178585941283084908604047276883939651457505175878730097566095123229414248145182064960372184838609652833588477387661127364995949527853583522950901297304621470766958173648062328079650766228233825204271690398437083029308492952453039389050463173290460741935171316252607026268984834207787864096818976058906243978906408135558233767665163639392538653662148107753815710981834407219800872776832125095107834245476413013312786153422277384091525847515278577243441270646496628562935584621237136431262268355929561768669934784565884749342320492901323045197148150170020113547347036093225610986800761845889157950469852481273328208963341379728524644983687799695660853395743661631154295214088682744130514467704778231344345503404209500334069334013917428890370991074293075237442023667612557505432604132201458659359144325480945022987033984273049444988450416806949102009170404394799240875536233567925826080636963175479288772624228915860087893592836646723599055752061719606401326021978089840946939074529833843746944388100151006984196854798344605063927181083213038543821733073804393043988938344379586127043977556697650503007130475433298382959729819489598228837141994576086307884634292243380019687978652741305892885944198649669035084051623997052491876745284408773446121583305624818472160722341557198376418424553849879268744986942505144909741945462541988453948111008668527835135395923238560150277104410830564875856453630713857770518711163567558868323754905649785673531791116827487024559591377477850773539185802861000104356907938410594127251637808975659406187411824632339211328952586529965606749239690812554958247974503897457106481069124555666014496176965957887078108713370936485341783016114068889128264574282662573947891030183265187185101490708091646296356349474317285726215130766606274086708975432531787337497919063142894853557096586545608899210438137199537313808114876976301095331389715986369080589667499470840269444878919684787581885092382811819526286923965219148187928624126958010140172244993720432415682386665068141905746080631610915885949317303204480750696980301016353921363103125679265426144828699695037457231757728578440850171944359850073268243443809420055642076016812743942753015963778196109167737352043496073071393674961513946121838087687627864017446202457870448073269288729197046645882825616929417613132592981924274548753121175134192393309991588623995638122639249095972028629180783472222697593811820886001346783719631791902696535293873518097916378011051742791160895542283741455566157872308776001719868197292520587034976922469412113456836054090797794604253518963919272816738068987191424373766613857236771503132985908867611241199058213259398264221904569660042731781243011310590079687262660009010679627410375157122600268756270470150102620853015008712308717833848332556103293201681990050985389163249574289666347447536098646779539630343656207015211111036231280420799366330934453886927835045145448177925252674162065273236116421876750301309988584319411966164023645205932999102336943675095345467460942424468263268067709340975370396912048300743350585937366476650633661673483502956294119752536060812113978023808768387764351751395138719956940023764840939555914785717154117474896659586443872097438214745568169934863131892481250699006730324587431608404179261043997028332417440785815549144115309955436524178731268278056731989717307714433494904311705825563830945651735650881907524137419187621264905069687436885943051505769191661587783699663739583890109018757960061072361802199775933720678375495339012829498097431948090042931059342296374942354699785829103091513946161370458164667998420995913278572846536319370183461321786218861456985923440663101691482990946044646118032314474710648455381924488493033215480769075305072317075134028479513141543414204561541919419713789908767588442669731260675422233987208044368137739313705338055356571434095317361620679858263923710440923278356346066571507942740100959990749152682531734666130674418019119670494154067668062848307042578538980015552095245480006385198133267492945321694886095046891133151136476948171642772074338488373325135600554988488628260729156014413808349353955287422523699945742653747501307791303968181961640648795483573545323218304488568327145755307808857271086950661634130892653703726211769840514989527555902248900753987488472989164242096910198983564950568445349096139599808640138902305123088808271837917757276722346913769864286245414454374277449049337657491177173189478898234191488837523080529394194086101846674005669858857736572720083672100701389625327728736342056500039847442691510742853493111383719966691262787502082741670947039871327804944750910978865233032912944949753478814016308735861601934129558870711095172993307412786459961675561576706534309703713979165739800831622785662590451898453440098857047289419822020970710595315009542350240811628814581724985665134442832727506105150539539986191107873409670779398780418183839234690373400720042856049417771196045559606441749316003243582919141877153751310631826730887096833663821421964957804417878116839931091851695535527148447767994604644013142663399942827391437551886912183672630408659445103292156948598249421248689669745232767206388842372634967694302138046845625709242857725614792614087622694301159147464728236684090680199252571214537293735125372015135865759841870954262743940849707039499846805590206305733190793211928229916920529567567549068359277981825671300386264307050570649163411788683335003693558823535849515876749877136932298688337228023872766666931417251641312347122272816391995000641363966482388238071644892533595685274195353952612265718050370078868453825575621844942542650467483823101908378724256724524526142810287831769373886409725348854624098777532945176305160832206411124282173616065329249304705686361776839826483455871753592778712079144982216477382501522369717714464881689001624365313352606819115023623110729718131791916892221928373042938570648583397666809739474540300650335392986416736977158647997449583031546754048789230553272040542092886401579763993840928582070004868897520278656490947005837162702367874812121939383681158413973635622835833853621969734031916389364069697635505580410961692797788871667220803925466968286201633732235864925626324983570070684788690741186872676601756708874025054827297214956145787886709222948283704046486686693622832253829358878291700730984853260961298654381068934432205782823205844590658990520168141264932642760087516895909305085023768506322662796405743211450971982886876984456020459267671224153025754932515335499421125406190759902815974956869334852430792363038296333222498684453686165321529496830140113682426285404054769356175473437401815023933865733957337723964465095385889427061991437438524698528145912962080278398514383756564420860194285475408035220648685449578161912465005590119378867768023602884740111268380042708254285727721738978820070247556911048321881858785299087843605311489120337004718013702728136624537199048276846289707106426624027077148200373712311380040645299582226023794006988323046709860866785792237762403436197850150511654726834656705058442141744655050378607862145830502314230235793368972110670004214150924466644538724759381390213194701329229351793999789457774072022237078299017885499020082384345956911533011628794391804763863926667769153921591883194713256155002837093624759991148947248973647535628285050986452196174453109911804284705996437509232390541295282260113479936080054571534839713890925555214017007022656480291011083549981369104148491349914530729501185174817754805583235996080220517497261735613271409440646381172935906799248706883334694469843084126255767640086575632111149990940339415870972455534300936779042369627340639550308738932610636833443664870745983872032838414669311064502298463781347377971898453936574101913235387767167089049988114960441787707571489144446616533642400384277986024831706935846034114640512161714763846898277224931104665375750345721700100627313250346511955734114797324163116497419529498317630128921221460238096114251064273023173478575950256932802485348552614894640151715971434729626481853755638315889375999048284255971179641944633264824534715460198658860891271735029492908992179563122914018404714362373818907305860680277134668336094205309556931440425281899735525760837842302056296943776304953808131687351339324320018221142120552185662803485923743384441781944802449233237436609328434813138906809123203026256952496966220990750283041138723931622410520867677596998327268407491885995310728625767753295456151009357562968766481601027541325074749668120298058304562552570866656820870808871845403344811526738909844603330752013459153790932608638747284978885818975969912290916005158788483739663114000000*t^87 - 4251925447970494117847886271476275753036376630103539281225282707580794088077707834583381117284366870061814649673725595197377214173984199498845415812083143080820683563159253122716868125578695984749134389836560809030354146991977923825549537669504159029269220428929327065915202133101014710437613317049824098176710650167522485664514672836827300298576021947092952615657107046399131734922671566383801593843410424542682704080037370118813311665679080365416844297008283091079023388590024146491609036779435707036114802180901245499408305434963861979812222508387414037973136006070864757530795081158152855544176723266503103930997092424463225364516294390994994812910134429681548097231891626786626920262265339995289001222734366545259362549911618533504331477737334008546926246773587610137049084866010605652326543236905143651167686569431628168982157774675210596796724616755897722864424111147464191155705515551185240572089968670404520702075449830526253760349094380469029705198168047403933573110817647698878811035120671030108148040307091439829483246689774378420818877801325506152334612531754919647495471119910743069601128123929655334552238370579794947276169471158588691097741290869919080600972907928148047227989800830944111977935895170756129986624953632820907667546499872756775209856039793363018620110045013385070357938880335684388245155150485968634061250669449242817511718664049643457197826459845491396982668614984254547786362714175644968442395927467920036267095954867658782839907930663882199218399316089211171927952999563202585858879117706558889882498221363133542560950361392895512043193644516097421291048922785335497574451534569716868453239876646697062214743899174191281551809131724946859830866048825673020212687787994935523779084926004960712856143565712448978348340177829189090241916930306994471318473871406704845257363774613385009105044261997621417745217262984104521738140269685179399851949683834113133520565999758490677008345137759820849388808081927387460058817913038149046474665650448598830138971984119890430881954517985665886486565204802992024743241229519968770896245661186143265783606023409437149587934964153349729351734949482576141136863820825571161072177309400815495893311501819818436510023236532632173671082221449972579539416161863110394588343482622312384096648162229881298056146665011174879843434856981753517505545814121533069458644840227019009116104068067465582758756925270891226408029375965883184613349939843388442938161595740223667787574634345292001114162873814946656530141579369469397777803247737569666567867063327159167340261269199870562558984756723243657704280464631202377142980764338363230846132030383113727158180678913658311543661809188265093853527128171346276315532976546643814205479969797246533061745996752178918009597995362415608845115479169681359523899131205438580011145947375359102796870917352037382644562875312813198663921620673701431117322704971043152707223079417518809341568084671015674581324757737181735856726152747207983725110207957990387075740467254895147658279798535325321306806074109017159671239393233057577934005148156913309253768269163743651194720761506874770762397010603123553282304450953880221690249744842981586710952915929931936006036262847619387785388924414976865228646595285778164052558353398216130852021790877647011074542631522264935370699030851375378652786058743303511590803813538555767005024589388124548618375957239004858287687948065792162486651648460784948493413328316272579122669402494319922664028877519502012560949060222762495774901633353872614375186412591918525272746881147815104450229892338502163436424581741818613491064353411614488361061424678913772215697599010565626821166333649922118826536025031910052883509118470176433651499668086670292942074584056406984692522950381972156141347598439629770599238888482822765360662136592193160462868509447171128818496963874328314201974979748765100548933155047508613845843375687303030664191503089232867078913901550771734361751847707488652665520215677436191437249974256527011181573715746269897756467349039590008816632347123118110369389616581271149514925747383719946687981073923592335940086501335508397211189182323895327718559527409631431725057828251588122547022858024653154395561639929611606976075450605525438200074023559828795642445206480086012410677231326480016795843877989101372509836029244488602685518128602750591290619180366524290673083856382762834995758007446955872232469614600601187472396519186042317287970792189799269208283188748689414056418808922195407333443128153371825520438348764841018245358002856895493838971475161813575620660745721228405209483863841919188368590323580380390633737716037454636457418062495691624467103756527108968326524073044511236685091447509477795055870396229294745642710140969234618220420117533543776662015757630080782234481631041465221975832656200361736154537981760458002545413501617417571424126162126234737084439967262218544672355668634179278147647372814270143728960691712866214623553012056155143363135521268636880369132555657838771596522303045187213795752951474321546011481724804467982386403450592879070953286919025175804396154575958846119390172794854131621282895366113496836603785343065170896874797442467551487233392039168728535287210287800074744259517843463418709314898022404154059326565881700667464639276225364414650053425083816348555483166052366874316247762211183105371727531034349972516470907735037779822264521690503671204721315358589075923638375391887510097977881946376289640307206900449533944147348556297757054029396093385498377459465771908153279733233872161552077268212704177491689957957316214160122757463721226268361568705056790833132252104729639306139745709247965971383634985111040903878886006094153028036567137008027319122103501504449222558155110484307066186927511951852463615804215956880198075272398362017047210267928783025523576570198236124854182878438214217109366052552296174591495153115008706279511095283111850292703464473325116304215985238358527248019302029709180628465999749513073683145033679843899382251655933319353844174080882512260407782290948141586986203295727274574978566016599693617940176124854500769036547140007533563134100292347475057260715712735456417557054597862656244319611483785971103540469809338073093414911592930595025138935698616352381147470859901268173379729470790607800176451567950839388757634277269440696253281663777720292230771016716981903330142849424160168400357995186135320168597249502738766212118082783537716499312972220090808656026463315735201038831899028931148418554121047708541266596428937719708533709103589307702962226891822414996646384882708992538291775250247139770174288974151051817994832298870658587573051870015962882386641159549542088118085534586778702495456668058436308714543449830663436914841151207308898648126765266788952207291437620774431595932037589981603691225157432136424027674605799349245375344278464876015267240564330461455326279919064148998863173150313853345986936917908235676909654545518955996226954361221167777802237855351598210945199899364060359743022503911348177476040320772700699971849823007532293682111614938802016857152944093826441540987150742774533103881292695633493563907623438744837376460986387871169923587892953699980311776231387476210937764296288718764358385388761056254695553289301407272804991407588945420876770753604275640095533628018547708315886650464972148118897783613001633313662376701960008671207116975475809908633325864707680960494951932581532580238828673504030896676616779569668020974078562268157850344336297930586515859446214135088088545968604814669966741058845413216701843522203232396344112769276239098791357192540354545081145910011069985721313611970395905792112007823352597986193872358016192421938821142658199807886467023844980605451041140878369808820750709845257407339124003810288162355863979337643606882617227334069971942229360520009054762751577164625383657459391436870028414889861933226334048597900122935997452245023949693146604319348136488824297281850157409730970226157380574465448539806950599571749610294785570496850105429058302780352510599198544806691258505595404865192058890696954781293317648305453716321383546001972434297323695734653071202583307017304619188302347935432044417853241593637670597605645707904398438365229824389770256647130537822961774765739575172918785827661593278347853706459852356742979711936718327244880690942129590777987382335438348002008593101815024458112154288606219215473149007238032469615178888285731012137985477800911269228355264029646334074009501618392902873482570731496890526376744966592721010052854343662714720987824164762732391645956123590993715942353526435633436158585386955623725863933062696153117425366959245242038882379586930932221199580558310715997443862824842518335182442175230665458526680280250268054913235983186746824987076844626124170183352475144615362111714662149198022222551144302567515917051941776601275335656793678944119440775908057769034989355766853746003480111773152042419068141437993275590185259278662552186052188795645278802249946281497324853985919875262038098875595069064266385532804993111543833991364145947435021142713000446585239414546790727269837021535702759834831954657448240559946820731842041210964089134196251322072843220356835810515298760044896261806802026827457832127161863817665349828766280098257833886783126577579950249510256538544636651464483241087922990921844031742874827992592396658172788603015022437615641604275598532222792529599262955689900892664848338256945202330397039876332250148915114255051230312794906000324400260421763177066021437421931328911060586909864892988132071968439768563899932854836626350334318402974363879688691728405770479177712209808685575635538308671382033573113016108404064056174495818058131582363534248328605093896553312873999639847646017448979007754082790702946352709414077131430286652559817327593884341250287233928094140598177338257613350825037598321182066777724442032382383524002376253681833506538246410720154994528608781079065500451401007754809628307389088129524558421825870154930674944116894572466699955053492601950045758523727669419498295525875669343605664815365596457858115749115502042998351144908548038506051749557015363302994565408002634277056932304980084967210554839964329212753342055127252850131785105723580804759468207731881904227159567975454939873578790858892774677186233646561183829332101416232148612071027427993236148481643030114432829164626054948945283509421333967391541712127763481956293577372775637057424005891723138041527600741107246181826507778180151029516837052073390215024775509197103894216720708434200555703800276293774270158843369228725553614964052246815535981/219562829328778680546330778085389875297057945638847353403348002738624572395958180653268221410885980860364004738220314362817401594635483431942898381750199320203277171803164483064229526283256232536314664061925618774543868598273848389715844203831416423468614351690539066270792143338598361527724871555787504164163695421509272872469661602197439451594476651083443955593553553936530995443069878035110128311097499108574557952074916136265151822386466319382746667773668337784893820998553162389163965519720365454101249883636686219337990922050404347160319147656047720263537077520884977126642166242336152313170598931108240510859557036918334942378168789602608196402593498589282140256453585441813662610444931932949145607631475803830664644667287400019668934226828742217903844276835074999072456916142680275987810474878159951682900941105693057381466248382510855144777279035162703835428720417881952399202582753190297302956695377373134355091338617715130347777005460454204969799925712234142986284279871290822005617624746767539281626948436948865796635921284737541410054619449435233072704734168007054058069499808348752119969808255636616478493917997967036954313533882139648192201025845101882742565931255708657716553174184539784656452047675877556693487905054399972057283218182450014938479778330020475152752044257843360118265270144285996530913677795396302920651163860958265399876522928688313716404543439516650037288590491237658752718362476846839470640380050412281648142644959778503942784029334585163111719290148970685783743081439544553347898284269278658509534804373671194755432824993130266994351540080799249509294176493022882200646340867372631677243616818122699289996259626309015464673725076754956761659045294299495020071376832676678267171455246072317129304248313387339846241506052148565958652573265092218751225292676618826516244575211484320388055906680188236641199222900545380577015210347589659502927627432801370753349963296764814926421544473059337077178672093084925731121536501363540429274892636172563347710492750200558254323509300843678890829488408800069108452017022447683661965340455074276467358073114433187559854972963179044307082976443203160148890226804517981524941606664084784471373702025359979810293600781222662850933489028762508364823420230491588466074742100657538365799894848521203986766544972041316401875668278833914144848270881794858732971667103576543700061680095199535125579180102187914896558530768949708324596592235356209386145931294285665212865714459136220713554676139268273405757806048475752133238277045570603914021206813416491592605527353862495302514325796620075972011835447489117410843533349207085906260491409562728585465487177145937258325813387572294245387436324306274467037006622648814505845574405564136533606756948629545263386652240175788762180872939082136055313325640244848868970739245046726282418640973962275507706614434731345081199761431362342283693626289356792349876831819310839463213329284583422501670645045979899270435277588790914765105203853475581961448619960002096219941328413203308236066622446681253945732165417245869782619052345880625638453288909284790247906124319858505148947892175504117245879067077405647291808522592082965809261170152833373394539253946651554916077824164496026090141258991256874350088552706198959814349701936722741165398611853555855818876759461217968956139447974935113688616197537390665323996915693575230545875251234191965960851767253512045728645173506220930788915772237704188470512015924890161237594595103315803865191716510513401720435298381706987930218844776517931290852867679031333217259234085009803928523217375977060820288013921904189733812088697809390309452755734920863089996508049276560437268452044389137662675971014531609716044253517221973310688982108817874174157304776036645092691882956769588567544892401524780447561087537779688720256218182832537093945695299940742660818513433481417643290362799244043753220096712705379733017466331082695893479332368422640251143520824999425061319146780419831117458637468953315238329233446475025371682523445926512003480327403859976069220008953344323681663458873317471570586596061924612709107901874956968437438861481186212662181586307104897064788655244676910919205273873436107690207273947415215127801001378818245680780001016629396354760666735578821226178235382494924626475780562658718694361741700753443168612068626804362864994917259369326908965972973298497866269406925385675163242274424696923673126051961831585493454547492859952693970319365694830360527185389295174022882162215662201577585524283076296695098948560272845165908077085520386528669396118555950026494433527345443574591582564154901939663259301361526748255023717552944353182019647017646401619867142091305107702199536331043846717081265968146200960710855381692434215620292849633953859128755988602170796682250186387927594472520521109136124510942876787066739011675665842137777486395046177534377082387662468842986854523386729001066111065074248816922501896137826284427467646796629658150330961189441899537451459773521391103260548691693129330391043505992177062799001918608526449193038884957579162208863500992417911216970144645753294773902051587296833326748554838357442874643978248948025425695233559204690946883059670171139199967148412937326809165828167802884710717346390095822381623338933369239093077163488878569909176476690049202058740225718419845259424683969480216444900312351280082495811914862786314876139351527722631166595628367337019067931812089063053097650194916878623069748301495476039109146220092054410819896264871946853946962586623843469495991062841633397200577879418847805309484691215878433191209386468554224260990113515634171893656553044871089028776612007792428154111389766075986227690323802148816252450545228213147677779215889941921580751889735964524235998457996741007475377473201655336205352001893045410996509146501579107354933291332359880460174633581797645029336435002193755504423276796342741642495472908938183501178415554742996088659793902069052224390776950562165454342516034130617274798430213358841614402392678023179605671888482698992396918354729638716646324862259512242154389366069612347310477590835301497390626312903141914764351977923511624660709225266815768432748126476101877983694118572388793769503801377880784822167798944315799263366585921171544975343292074984138842153746867978440291115298150533253642973672159075774419406605850746935745335227615007334377259963323111570850692292370485512577572482140510724718158356883931085664952357612845008502757047663717553215850535280308540790816819800953563495181024994056933064480881054793655179462702903725649844160352475089241162939700354972337153522161501743504159158882748058072792724388166289900327482762491071591952748377460327973325526778141188858449993434129061438167740020227372061353196608263532930017637507106833856179425250804113362278910145017214973534405568010668270345053131471218902810241147371048451184609672134847904592776536786244244795511053748946353391515587951411279096778580841650998486872055567645877609689395595627791183854371408628609326672193285062091893061017487278533558038700494787627502726331175163785569293149679944263549443883253822581735221252389232742156936669147341134537535974048632475569217769869735346408494562457285708455566443706201013886568859363337509410478745025098956082634274505769135664610806478765223003275579384132731684251923292631675118352420215762255189299865034274634541027928078545263331199980671001302273131894689945440675480006245448716088879893911444635714538060710861593447082541988957024165179640831084447524782875002917351679096622841239384023720615504628564733810491926166885254316245340695845157718763150476535383285115557188031564516113238292654770911984702845876681175493971362828598865931476979466991576501627865503152640155752118748606186651288020772096869674797148973970186097035383791345890154238584856094593501277080203056999914773534034113210020069753361563380766553202574790546749043562271861186373798966313953150198915853648681730468829494902920201994478000816323613473341126953363298549411580811103732232900343317875018440328186408627120143368386727864749041903705728373680205982661297043319709278824067816152182720192901148364110186382185552466345552854738405103230100462788468470404848146425483196318539867592209529893348094427198949578279324775476043674119470002696197400967534581429753563189101202072052511760160152187544929426759556445173948740749117222339741635302810752245404156463334574291807663335206705748586800263068739760988911517289094803509711546648077409214182709072551813490999246596286953024694263976594398591107168844673767680658114007099260000249539855323926251068347583640721411335332323634836236590505234754910437898329342165164633787038436218507090457016584625863067777401468365344596138932682002530955628715219517680488886400731211638823149042439007173210968786601230327775755120385507443866241323173044750976773326421066211351763797644165291815332369532842507480568414984104594131017219363747001594768960346040777046533495643024579089011307064961661949599589937848233102938495795539161207420620214136975124376533894064895725426031863367040710536241150063673487054997274502600586595043859758951653585192369899150812091744599959814185785570008926128420633789064568838034234657042442055960836967204531767949844744193385916685305238577720540079489589764789859470681720861487103474053342484352345784094708484516875219000151128797450786801001200131245811117726514127072650152984864203485508263416141558482968159437105952117211203263267200246368612287748505012055977330134896583902903705424734234266684473681007171777742867275530733268711154924228657398071428722987233390192761560091703080816093962589717349132254534376301288004753227456875307928787124235910800680269830839106941118755396837005791353866009464613638621511951124008435481289913965233849920050931223916254618798435642803246859701700748611153883266132460201153465384563008191704400958423677331134674921867360140614679710072454248552554955271447799633679765582657616169867474138529337187777582747723114108431621118044392794685729521676034123097335563135140357439942389873195245406845203167022387463359049342432648928209333523031942909269048245415374920842951808930343432607523032967781235024468821387180824726320324018432933280132140647145486107429445991376964976906346617732559204762520356562750516875261354105497270709254938490761349111066209567883664636833633550661123368164393198453934821198206546027344072657477621400797570325467207417429491349636556463277903065056304546070291435768069399097138818010690000000*t^85 + 540410776608811697605082197633518200267262757180552447460968709176340349815859520783564540207388901787368610308731009532776758129847735206849417322742981589193295345486437796974431006659004888057049898042001718960185321518706719054548598437784515508900530158180132176000216258193750238634456193732063725441348696862227845361561782913150562357979983199293743690708730238326624590670166628174607038548369855291833539934040429202992419709038209982329458188142268357539337602491613390889868129329069188859419986901047784885749938060399599084219851213214015876945580797751993955918595791376775688803857067105950076300366034603973045458620501029622405478094604158381494467041090907262767000249947047725947488482788398631777655864823250733560809744420685414579875932745747689416059240035231058234867055551083050353895384701089478798225730664751948972795234963561126742332628974736671405368917703669877540274822902935726534924919045796638712718258498780437524336206314835183599398624811233947821011771108540529880108926467006838917140781144486589402555360989005254141785966211187716801316590023304247177899052336283472097555851189660408753680919658024197508742076788676307794602689285546811480238871357334388247678883803946581857180780062226584411730012879421197915091198060704058377766983613408504793741559513275814683755828099046704153756728385490599232365583404009300859034793565095910168218150494821758281686264203652283104230089288211400725039613197666055623211588951338098760888582879105343855868023547971550291859231202362910054196539351903673601852080499255759244292412346195855395517621430549653890149268230724570972315409610843316584605068264887391043830725804628162623062824150225252695381316518977031140509227640035096531294443111878188671396513046270685113979769121255082043737009208619832319872065077465675683053733037905236479460442572771741811326033244093983354810737407796783896153787430351207885075249960180278267932855758126744309432497412829338124619435581127370169359026848782294944594748259406396883316501580489515760080374216748888239285051214932967203703571573306069361475859593196607664666240017412829819186814412386884627175372165658976660019172903772165356741341168979060038772623885564842967097416104725402727229143566222424636432715546135643800658902991559804803484112081727278484218693901158427728984616848491523699789422535597296208900550772388639776736948477181510795017513296364483361181460424437127499454372886560190633587406439499762490429544199739940858529581554231239280086947529627358976890103437785874633272689382790468830108714271849893518161275158718171959214295801590495347079238685396084177597484828574999808407548250132656978863551679131014003238255908749560502442274895097132769365383810168920600766281352556799038121649339251740326406642217138144188885582692296528387989479809377971210522779708584651292840300899601352506782711660779668905220794378272729238680705290392239171680373156214877593278005515101981018847148198089532830948695046517497904853504199752937445233167730332711332548228463296063700934656199544515073033733445334071811985040604240663828739474658861193396503673679479207784124548685692228422596246758602892788085202080267929094411258476288398590475458073608008525979725372516766715444012250361895775019233162059345328530608916113515944294613486844484744013665556603779487850826492530446698811643621503697285270984316386556939069056604479961745361176817161267042154309426302698442921422143386367699990472496639290633976040648305098287908320696259197311269637550389049350507106341425900023949220793424760004207991492705374192461292043285689574108818702154020162376418540490000315524527283069381898558390988348809616747684337966745772296280496836177925734070580338741537331697554185582915448552033978104898579682333828005344428156662841578948380431729679138630550871403773346827095214943828178737717876662737058559771013351580391739482046095376560208993132441498609576484517642047799081955034759623620882562705820531317991387119633797927559003698482408411054186072249163741797990704174760174881289061601473705797206115241206687405643541535079091079297917939673594074398069143893638348276062863218844890715866527741229658624028837537264409167312287941834237377169962010179946505370549030857957220287145586600549661745246706771459397227980545333517895435862196977675629854463446195668767976352156141539198647123618076623377711381162187143263878460602031414912323180661807053950860173937076303861058679706710483610496197844564359857991483962480141690624287329632468190993494536848043290577517505758956484493988374238825732695676114770073401813468571856382032316324963895534032893682695959709659174639652091868924828740460884801252846812184394168586169237171330247241180096966736899086603927669313171508392671040539779116213521165086182685558859539471866421106750515867070113923680338216137245451923877855189173516497335422276927846262773977632338084855530547278012375573758345979069454243274298733211615752268054945776085046592467865302785425079317002868563858733593259327024335227744784527940745448786242006402150294759805999875617611261064679414652836259051803970919850984094001814338058106762969818199287385421509553728227002935016532864408416120408654820586215162927472875633456512124731049177728599050518348632657304499198322129632574156517265760575175945736306433034671160639186619242603576603396603467413960930852803980654681189754043576150785541779295768028463582048321261971047764536355140173760015131554037262194680113965890842093650162051136280057598618553080914950918781756760576791074342319940772622765997140974865125002693214256372895947690927402151623217915009074766547651290165532233414075149698476624466723198758722082340430643057308279492626844646202127068832381582298412823147497326922550509415189136523021510521495410459538064949817803456382484956081017420910353330926737944268938817187753892167325813723010002347887177973874807406574430738597753803589983329250816384539395014265947683192009261512231089416224095143484999455306339255919771625764935576942290444128610441250980299938218913572336066629122384739725226108808430749505718765080663007513511610846293530774555382127748250967613124092859049932610420532955855043925995308625968433229234038308793722792520499418004553650375168237283173860358944452458900636651165263468719724375759334746647932682035900836042722684937519060023099123122202663782547768437053879942518233007712869482295981925551874323049399153288673491116773851985766338164096966980742317925686285763928473485304807179076853334864243980813559598438389119334587460666084563701624499810218555468249634683730504833273857554900967934760229628331968658525082988432036690224094408678397397290644963494210046895796878451818163866175631863561104491308715511793823427792497811014804393726618890095213751045198925378017011537796722680184901776472243312646410546510988477786430267380807107783716950017091890448883635910652977658065939895812697521491859331473482898787231902960619866210040863341371773570395514321124028556947590088020480122452805598929983869561513722776001300853109945758804172396640697739416358049204899567112270474686351003568565053786355133066853616081314440615380038634822638553561799760193802282971930812434467325970047853287986951160047077439432596544154739603401599005842090866380395760902828897535680005701760291877205986451045971588787407692022040833204655178955856077970390950708214179204267268522226277196572670338531481729877616405558828707758554016064750369721352462844808069856845083736926488602962685345506765363660206251443991523177177503978337286460044120995218153655499681755234668028242327390180556095543865447493315282339713370177703113843640238553475429024146046492172016139644421170040974117513476905517270720352032575464350138155565182045238132534546557423012054495713039000223027106858283390503982658775071457547749494593506734053021367510885012881616179914951478172712269049002491453338238623668859848799177101277409974744324932024503709320354599958135307048200620305265619736905218158116233227614453384085710224091233783842059076329505913525397654418878142332549529957701232808320428676633636696683158192583053706565168709351945431302734981818548827358428208912222101062663113420180801323686995662851941713327234282727925047202374600592169581453047298706500983451467598832177185416441310558273602235057349089675024911291700419813650183088797970492939653997294649188636408546191283168384583677535078055995310586233341975114903431186288037060011461513477508475078504281059632050277872070774251707047141185749190117838092953247318177888373803471403284924481753120909913446602466545668737935345284951010891050127801403779783597155656637874992803548753118760819710459952040723177942920697514263176418880288757921728451867198281091735733001715729819293795694289204219609892933876079918766086126948815667350658005077142522240174630240704201139495575856210430242493983624471388098807033976124836793365864464185245595837680742569563532760616112460677775062751495511531829286098518109479168080076779834075030879389354123130843504135187285709244059303768789856351656799799729280053555272036033236678644217656780511251135933249166142957302781335312215292629300800175285056505668118596329225898463366061528753262362557674641060997739033159422897267471626596964060124253326874497680476385083179299338540417493679066789588929560395052234891957034402572013374115318484125697721822206006118630061077484174580927198558876783046123140915378686253492387065594947353163702520516247724036129118540082428789544454915468237080056902474999157466871427866599240454754910568259138950170536263770873965334685950640554902286230315538819816859111322686725261304340870708134126777965030326413050785190946228794379658376123815260801294792835676902787559354954048501143341134927305705892168956894047091811057395189485295509334387124957678796797267391880740524525821892164284153643979270764139865075317934827927915796625179977243702426043241818153950987571291360116622009330250840832081476714860863030339085264282060142864587143501211050299027536331583245920908404572900347158874157777526336411672356021322153504048549836692869182497074837537182050774139467541634145608579794156120705230269428829783448861339122878710474818814234993234149911383345893216277795344178554544182662629106318061666309249703865214697514332720623962745055612163493266656035357368506229216225081807640084540249603225408068317087799151595564829480492111174304427626474458910841437083832677/21001661935796221617475117903819901115370760017628877282059374174998872142222086845095221178432572082295687409742812678182534065573828850011929410428279934975965642520302689684404563383615813546951837432010276578434630909400107237277167706453439831810041372770399388947640987623692017189608465974901413441789570866405234796497098066297146382326428201407981595752426861680885573477163205725097490534104978175602783804111513717381884087358705474027914898656611754048989843747687693793746118441016730608653163032347856942719286088196125633206639222819274129764338329154171606507765772423179979786477187723845136048864827194835666820575303101614162523134161117256366117763660777737912611206216471750108179145077793337757715748620349229567098767621696662299103845974305963695563452400674517243790138393249215299726190524801414118532140249845283647013848261472928606453823616735623491099054160089435593655065423036096560677443519346042316815874322261434750040589558111605004981296757205079991670102555410560373322590403763534239337069522905496634395744354903859022293910887616070239953380560851233358898431894702713067663160287808501194839108251066987270696645315515618440957984567337502567259844216661129892445399761082040461944594495266073040805479264347886523168028500535915001971132804233358930098268851926844747494261308310863994192410111325830790603466450019265838703308260676823331742697169525248819532868712932567958558061253743952479114170166039630987333657602805916841688947062535988500379314555615956435537625053277931002118303329114003331672258791955864634234242321225119928213932486447158710471366171735139990856084172043472606019043120485994775392273138920385256733723908680324299523659001262256030095120747893102569464542145490845745550510057100640297613436333094921864402291114951676583405901655020228934993640130204191918287419056103530427707366672294117271778540903493572305028581300837081851862527278166988284416077959939338558113411625230565208214974120165199114754998394958714836006935292193993743198253255413015658784286714671712387132883641260920148183834250471815348375290475674738865107634023833697693579459065172606067798037892811347240253783571498077911112288953118203906881393638081012066017504848891612238896754975331367242800206946463771593424821147779934386786266368270149330918202878084345595183153811635994278093049378096062564229403225922817974468366468160508232970178804474686246115196567341192541889926285730873899372600882065495226151855094491593332812744530847837188200471593695196360065379659138195543028936152902285398571235914694977219926254598842098069086685786134827739256001046599553089650796382150115610753906624344064078427281800633470756170124359290967004364084124577694999981715244996886379794643387846346986927029970278632115978771114188656643383535696093161608961606719641582998225158238049956397957570694688547171442162131739238428122568231496786240413203279091354599060650330899797391847097019499028099144138563648348026594950909674306403396493329103595598203504815822519170153120083267866842452373792852192458197625803195812552666421102729830828606127562937838801045303423900112283686103242362444931368173319942723192209363965789647445973839598686120222763921513737114683112676928011338696981038128090340125339196907426725197030587251545428576091954592807924324509251878892428935095692415335444448917994516867727239156653016596247219466765856474910835418918540653685145857509048227273685587105294622744760164563376366945885802020932978623454297385926473646475351216100651609633419250046879441284078462331766443009452799417179790463420904176635514169512956187726452540563564808456419830559038571140520414842404232945125580055805033071278231442745481326403505182779223587169264993417337534058892042810190981874578921067986087053547026377414333037810167556553458854744296314730354710299837264530989910949365766888083842692650680631791762165589239815035434727614560961865953201237322130540508577979318448416619350252943545720914709843811161751673562928360174769450326613028678674839062498056109188531919476523364527169796980972412837330855124208673472853511893153697458186487131402243587893888561672000116709281447007052305800006108596347923329768346977107252968408986851831210499514529488987705993442657721557901811198911780284825172591230564731216113587791292397414837247621990986749384716754744913205840575307864231057218673395026087151490951996814552287153418556224339472019538384797424211932906237856006670555124031705116818808706928912946503832384798394463976557525654708163206963477211482673114832208011619963933173711254180915312113759894652193183627774873198422074460907445084558216518621585338155599353474854004937560079987971968450636707356291238699272311953251119682650017828410465558241093323482585822785840388328122861986368037074048281307352243068505633967515540498024829563106556687058497580137536843357804529195792079380018644476199358605683831070294442564451878760945524366398835092248908022906969378834034327745991487866902529922812415082898876385195639225361713246840622531332923847938457108350131883428122636712451057574641397725463301588239731750013916658379620625065488692509848194005173050644433442015059286007046009165619111797637104883739337815638066645817399489074700358457792543329587985198727578466645933746903508137948529630034183160788256205543764059173469068109147061223540954323912460692987687601322992049259597975924490871621132179203660979117556685729683403612116665986546628505777877406010938846688750927596585442246994187855431850131333071749166056233659923901495442528958452899944191124491675931180145301697611195015963900039944015857712858930052152263866299613664128603140325115398148657476231269417721427400715036106132332249550077148007160865399666092274064088529602314823095292913581921473041513872371311174122880961292661258780610070151740886941913204460544096540634408480502025415300647550422143097250608676240664134232956719849846495193545725446256158738918803398028779903620574799148052398983561508563953344901724200232745528873176117384246230185190342973344009238329319627466329315372186764651943067480255575974962241918567863445884621430798392666857678642137290325859059974195175068582562858923589781091541423401874328372549584941562224919913675742554346378422725849255288837332162500032739831983911822578732411124848827965872527290028672204744504103476016745419495150560660293402566030698500211312113785863964244203425640860739285308601725626011086388054467037301666110697451948606364704192593789251106312883937324666990475614858162989361036335180441284436770772180173637128949468726976612064363369665045496974466153970267778778722412547390676307997181042131654108705153694653588616511845479947935462392803634553719642132582478852274740777084425030097809716095424309429966812242877501327139839417069832229508550669134961233953466840806527144271638346846144969282308904957083168602244878116135587923861779597448550883060049591499113786912301761681688053353765311510184281391859731638484395153599152434692547189579489236736056342494774294632311235203470325511098100523162837420527136978086199093169869193315316482335365989656464697278522980808793312006680096980454412634754022639263184306748595799208495822290960802701903228403630026400272810656174335015401358425638489581535846725085278976508829365399825663540946643459970810432933747950652212616013820868238524174510434225017197207243703399937912336241908500242764417059813280572321530862103729763240101087235572769304894358727245428355884961312297496277525314676832502586771293457863449868751257871668601879445835904942149649367353227993065043755058533083856460264640739053170326306489102383799194274068752352475469927941507010736243940557984595591874490632770771423235191890341058302650362579342899278613291426503323770669557065294559784741828006672060671279899409436768023443602082427695569330870537292430030301323374559914221730740496734295061932364689200078083128245276107795539098122117629468888183083146989360840219155161826526042594100670019600056628169225571852279221584920080645804143624365800563008501513129757581848973958365653948183279389574620888021357700270479049331766734376779223307088343512509074037433294146339466949464742270196282871621568828818869823114534005590264310672079957218375850370240255319666730982558466907435833886203792593393821267279634681138419779995180183449394062694646058150206636821346112119618585833721971218956894248755017505468273924834867824331043029573840978775273767579451336891638126105903106881838647715123948505146608719521203552723380536972377565634221953814396173766944369526587672208824494622806641885312797021067812205026043714629833778206483055792626250352674158778278502960973181455779952046763047026463721974388169276774599176701362196639422656811359341222451152423083086117324006473970353319376737994798035528853999727444042271892019880457085436091612532081852184495804717030989621291717494508278898003217209777197518072012570395559272439688107160467399398028535885411787015011896885850736642199823359569539456067964336110006090507457434521908944403935178108324769288603801009294701382026166874778764835162098000853803588060623301828323638057228064929240135384405558694343021289497270671696378594414124825442964125091194892943079804338517185722940996406672416311335869928637649440238339144890580625727433139245229945251498217318742589557840720291358594266007805022236028805650033114482376428897703442949588783084653610726566370571744621598803677669050084105013712465471395574599039610187304615983182224545253621871577206832312633561454714090236182684642512843770334668616003954781549037514504802482626309812062753551013869728760721462080262403063533124914844032216456748731397826302927230107513850350384252640152803035830958638809380876580719931050745351797553984649762545355890930975762505384610374696597812265588351744717229775135138796058795450528669536818070473982486311269308499316602032851030801874120197470135247045434384827763024628682507136882982823812490220470179923430317773320342315553088240865002584650758663148669126458841383810524371032637838017408343745213644557645847564332467632684197855327352987697992669871817296278169770123502280574621335192335655192884555703523014041269302719957027402194675860192958745092416303436177999806972211507811955132362854828232350530479738861367585713476594132026028548114611060924354650428106555090511071944175124187754125259530453226922234206222776956580636572116945768609291539114066000000*t^83 - 1742111077772209354110295975074796577703837369119122454213775432203279437222202192378759715565470461373132695000812657907039282260407222716522761635292071907010811639684903285568915618834656026585828842504028854290791051349518741925898081646719723222330803850800918834801053246439097412405181539666458027629157730363928461096431879547310078059113188650594225516562992367808326734088706662556517830427572482550123454339231412487313606041291144082607436953110825649399120320417567881772310183834123526979210728652445039475557488182206149981109857778032273546416386155661743966439610025302810662945834481921980328551519589938950727050382549247086024161890012666456166106270285328348725452460829232294491749398370362986913705880809778955584567651485574108088122873362486478071301368530338212053172764799069794318341359119615206181308034116063321766960767127569060315474076718618499763779056576958163000440837482257931187504377354802523544119355738523181616937552403194397537182013265408846813310951828339429401862947552982659183875572930783188473482638131938768553639663640290333360105494120984837816658075099464279061892651208740435426828613848824565650124273298322386885356075366200239118737164813857582120144838483061875270086862199859673732197352890412889723422669685249522953652328576978897039057351804231081621745555996424141303989329515567107705875304096322466488071820392885512942940191575389019301121598287282081255562922974867220388932522728278734482335314629181342879251335346439758860198422791445532354915221341760540780287775272300001294876800741337677478641880920304245308680340190284942548971850394022538903346912546418778312365866801419083278300994186982703717763537999532868222060002133035944125451617026800423780306077659704242559904344565490876617161352793364861120490789946062379350969826631054784673226708454984594083491825279751106490025682082131413047584259085316635446901913512034021635178937990347611226247704261650287927144648991463663928319348896744233427573385562554015521777036294182358356134343819155912836346923056232448538167257111121755514152358132917486944621344359500291788234419389906460598733612781614767134286300134887538619207860809099809880164166860635653961616650320196564570094257581913134926873839974571010307091979033438720910969904452353323605584725275336045637932850593507449987247358949522915208856170904032294792465273801616534994064415113107146256080951828837789315799403676328136662638973092977641526007590936280242658867058396341774684671252102002418401685360316820429979167553190433352267220060652581875230460305151783229983453471042647684201775292203371924164582954327643837273022843506048198297841850241368631729003633217746409061050739694003575126711433199017269874415053920969352576304991413111436406922085474875262539755210016529816475351888405488455846986049177949961431362303953503888396556488818975122923674602782546799965812861371672678163481585317847030908908410204992117251364919952754474367939560391669003745532318559724533539667871071446748059046306639525572954420104928669083051975520778333397731258340794970586095033227960031300972638068970363966302124137021504979461993800243802175247217097684486052643625938483674891283430314848954895854517910932326136547398042702272312471366840255453295118232158577591153975694218429496927948748638406270000829677846262111976279069385537751513414931668289365382171715534375629940671838658118535818008812715566558205781025013414541228615324816509795875381751301586349131705371225626110859787371390852237581957471204142741232784426892870916487107283564813108515985643753305313963412696816452347161817569411693252215026766003443430087554533950563696581942201661750287296720827685855585670698061661752504716908716491078688638075101471963519650056055259256666862982314309908028863981732526503885294084128091861787137529832966998010182186965936305952632647349623586398075284736104932484020882473101233704641098346542977638027148003138929160731076763300578666818162433546982168615500871864187426650775925063786058324511582991966072705777638120365422111809341642207372402262992052602684441052084845662796086093924885442691704803309958176309498031519054645467894107119444619846613371725619252748751294787690772722407059638929104065543139282232444608686895302773884839059603670800266848304609425690046915339625961366031284983017441345282965858297565427531852187135810484897175502248926020956375247981048085023451341526874593745924622618430341676008217167198975630264174138699226560075117189548217920883694081030789214695183376651826874953314141775226243712194944240308184801930453079583126905994671805088153694428743421068334667575118226221704834502021333230508837051957603651977231256637996378280174563328985355092928822906915158895250604557403968397022733728731431714791738013498685143426056839345465558786551024677563455490057104896022613373756225909848156003017751375608604522657781871483558551875056064851400960625665258559610133940094971945803588558929500708895632579114613138146975212895745682495587722632913819137297280470759185912530032515063740146978975421017308953934045556103151476015603707054080415048926507587713075991364048593171289824483245737101589235242271902793584196062016725067883338595040922406503709053634017494630494292941378063093159809925754685923985841695228019797966770831340006841868667353954784937095734547158305877579785072554609657033018001473082657194992466882083847891558180190032423666323538023923452114816097814201374739558596700242385920405151089206650878947457959193610386391258140262879067468049142991669991519767420862112357956285953088796998863956733020131380587957099497585079321298655790749387808300906813455357176470302825380687648120169110923872101828299163544686782499946570261448127206573294354240750432814576226835138339320130216285634546303541144523434233120079751058668879625203592748730114410835956321141664618530821375451059741528705380945708116413062488946118659653049576204640498806092192642855290941190699323437113726956596543141335915491887420822583274811384932677483526752589206453296620600656886872493163923579482110256985809994191679571515093863555064250682099535713614786670829711099727361652262573975839750005598783301805345810412870518438336163586906472237321245137910531300636642268112242200398693581679751054777511515364354617294189853791799291979298815362036756041636036886927732486945099090241608245266633686868387347807144548150194920241621400276695796897064941272280115587177327423432517206411489854166347662202834136284892963544423622455101814671005428354909263282322995492259174944705051268185397356724266441821577520117560919776844700584681250679920589927415740942951208140842414571510400465532752812160750756557656896139714627950234013023669547612038092209752094559634474201202308759976203752098820549113752085976663360694619214780243101245279334716704582877401303821030434536794206795605929806790551505630181489887940619085922815065875752748709778293481225427208355514063358926440393623707387802732448765564366259485893096674434430903905115728814323448127275201557966244463124105289339936905134353266688161636291166309512994634848692251739094327580199662135249730654902852952089816380806031873412266598294346438605955074502840874416554202444173443823415905579806879952110088783869243889732297500165814351095347504546800712370307087967402500903900422068284298261471058585510225428043859040855016347644904513388162519890880406725994689877582897816688619460593712072089398857404467246869343116753468650633904836366295168393776072998042030109752292192667995801758425045272266860469115032654132955822995714596310005157372149285880321744831696163780977916290285634899312163838763145769210008724276241761282605865910777154066916809403278698574896750816982067976662114840828868028536121405355211760135894216171566049243655689034376413687306728478709002337299727399956811019051227894127613740907469829086965077179245061715133068108304599728950023596783415610125453216881232884185509815940505354694718420987172245931700839219351764094743602025071278987068533315652542683583099856791953470021048348360007926669686824414550484614515839687828782263254062052738681631837853186419882832488266523638211567313018330718649015498938248444013566373886561677049096947462430421676803808109502500970195685952438177296195021585356527339112839118925656631387128305165320107547291549091741596706740664493375359942558697238632802829365189270110979580454673072525168786628297895667977463226040426160770330577467580317337688489607294380358566973454806288914049729415038876459455653535695235449648876636278197334451543729647224116343760457814518963147076412450140335246267279863179367838997679195836467156297433760045929647666204862653732222353439518202408203287172176635028906420997045738610662825288031751438436701089465627135639708143834216258061300404671382565695678441600745182326174425566057950305520568322898915108660799368188715684640719260713075877385254796641404743906648316918995876589848346310469391805373020801276110274588743782167132195855607689344649450616413513320061852558454273766569930279382824235418132691313804496265376650829131891983561462593283583568835275750960949796401717049505170745960618114207949417523685083238811021833152378174826540886374688819039533075099511048886908206476521992306993545241701354051041337027312139438219780732204935553419605604693566613822237357643074711284689717674355305558783392128916585262544063022567567516982166170657042600666096032907277510459510085491394078392119938620927259760993926295380683650532101495008681859538901638766992916180721924002782008983253634042479927092164739560093207917508501238967726968924993897768466399597013600533121196059403086092852513073559235640399903095074766491274913354657993735546646370469493733783019387529316033745891624477421785182231447664813168129783025368381055905602491403821762632401799205902828397259272364244670914382393288036723504238628794784770025043613364508298573395659606195683727577611299019644746592153636876359967920690653426195917234319814502658734123826692801250966840752700179916886223388309696930990841019134883865204610602986832947063394728956773908748287587312962250394251915432234315418789414407580381312174564426217141852889845869376370710066203895767319935452730033519085693260188161409895575287663713705942814169814132510731263033612588520793487247671950272550293834965538382334476265207745114389889452466237094192382729103711065450962576380874647678937523130143341370684276633216587163981069566751/56706369283380079816894630309457757497312446420197377801215179677730201720664774368062044478298920358021722143781325440035425296840139094471123152701749178208031497383555514903116453776113712630956185964733911179668613598546520756073380135009253004002080245485902641650222111061600759746152820057891230538784008083671288656438495296602580747739296379326917946033910107358416219852657039694062396775199113132313122415223729709672861774062134455761721428544393202683108393199845384108833365903121645316623301996233877996188278487863620312223880892680499509789859849813170512164799805914504780630279986010903968359759784829469160327943890690677212500231907499416596636004897870150251546159411735980054116685957833509905006268578911685569154364392865517431524344447401654638314660833325787523634091686720996841847566310966837264984172772583347272336405785757383751987288162403654506435631948535818479851081258236565810603428847366984915373500348179162214164160813234331665844650419708269853043729064529340400616218657657647910793917579670253135010395267542362352638054519514584954377757708712824354600097350259232326577906753410646908339350636680622704319519169654189511446546600865384558038952068425755182061326826771053590217222834624126520713151569383813486881153923034193678029593572876231614803819223110649110604588658514955584040185700370661510384765480949161779161367131810556436011821083940672332895828028337393740139295730137883040539575066463872695760907419624419694919762769569690347982263547210782700634648866846326295374094531074821103749541139247951935331071295893814307814120007466653664428162548933763928312698844299795544898774499474133259415739391427271433520700112683894655997516791519326572546986888441428096800755686475680979995338167718616245184063829984565985960064538897203416530701501462067911004932730334269864403061091741455203439277312814853933965816357665558119631588084715637615947042935582417734592331578181324671946767205155554789521602431197819814279726324414564393906209730003438049816492435231977060564921123344899412713572209506359818610079993034373872537364515470665518781610258319066051657292788039983943092640997646649717610459933118926487666229168745029905695783260364712157143948918390306589879847123972984718013861571966354107229002794418847034400396804578476491736424120781957533065974500660485595842797967323601369531885619570751270900995072897391392358094059637565163388010088279509923173268056374002541998090024790404664697784984300362083628715866075953503179546769514352254893249050766747838326761093124691143389047525518639577092526730737944173994190825711253988390419235351994536698262022778520861974876623751666395968595099848434381665365154923145699227409061652230938415231733404417799551064895771123294284603375888247245742938992676869680238109874634896281012833756499134338631048087344485476791341683547678347903725034986849393149425742656412673631866306792817152516942648910664729136486097556023594990700530762944681586705547907813077855492343453370689682807934945658900432356596432813418976503050958170157218462501768480433202762226697682224366460332986694689629143975495304669592359018534543383840561178620613840798697865211378053616708991095441808293264929603638241757090536381904953304272719249801172839092157591407663833360002007108104937322781357411521230447396188986899630577638818206424505551858399099825172852718414859688368046373596550545061716027771181927732557289732050237186650828864380131572484822955538343651638120041952823875556523766391663058740117631155872690411582319009190516346017177201542102117076139039927968202584668449440872531409198268798413042607877400830953843366884147375214724244227120417641468194941138285575319049798674086432482744798692518055013237270842873197738120965398083899492241234952806403890903561583819407909096897716230317949471575095011519177764298856438708702649026143811272379437647835770614698403297409490065124923122478637653337071977195171668343957553865072270145387764019136396955817307590561179761312279516529599272994087982759908372748468129051124652402258614296996219149547933963795993886145909457533271812603170663302024757480127310178916621245126514487552547782174526102440223701775697327987475592825285920189296717625742855337337411473084192914018283721425957457530977218476192295510941685966358306874509423642712887542336260615776004959813081637023135950769550808170160550162997126884160132865751194960583034298790582732306258324702242203718145263909518905481196134186568335291483654726951964359522020542708670588595208924485865157387917445482888688495666222396502999490243810497566791150309711676912926576858822705086961860515516823810575999739885310924629283263635271715211438406411767454895928324931119815853075218613308075932942629067773860129419146035428686020875085566271167675718830177315074048319854338236750466922559271183678479067896105704130372755692343153820227816945361057254536525783842793428160932151385100048217030490012597195943161235551711889760578318348749058638247227348382253194357995633662663903028435443710261365725833629533718064949011291600092754687668181896059084770404092084622635405558625925768186882094472722640330407011283989011960804805202934046653798014001446318145211552678149701606554856312380628260509803883049729900889564447404165865320599664460494899728929298493587089866148586079120478016520535782057030773514043034612341643401879475794062781869276552719879542099319493654359333331368298800731829894608900221566382425731235550005542055053633038677428232738432315590960007856877639743790516395144563568162677125090887845337333543386021308388542678758861684066253426454048949476810337968031391262234763534335492999716643592267727069932569984262354395064631085378234695752466644446996618813643751448360913793285976090317428816186854970300873951293946897357664778760863721378400110002751289839725715082571531652220926592992451130903079238997746504506170827251750273333403581428598044745537879729986709475375061669463770435042002240141083663968677459795166155536705935612915110416884905765709840864933825367868019095505360749223543258746240870929021294642084408349209808404336658573462047093499347523615626688927787147279629617700122946665044850242367206943022840647830576364342811942930713262884109414140271202733929528593786909912427898815694902692113199988727718064887777612797224306233613069473043309682971775410733620773192890309972563101685766264017850554456842008673028046121648247833695165053229600018186847483811986737477880990907456991514798591047144650844667408217390033735515533528059453154068512587178055338894555981553666177913905142038754061410082305954118465733062094559498913966886782789835655089561461480905896780096978165277282501835478010172079380218630811418802861111784546286322927641747621190978672947331234701703025794187540842640701740851189378944914977214011963616107857613965092792306285808082816013569947931331263093571416046985695908827471466629968404009614627191762573168868146375978514554133078070331857092636003201057111576003399365429615908756331716697654838632257792741692411077087711501211025832358203202575008412560282299256900476761878075709767609450131493781563445697917934778682407311045694404039514696970256610254028981776768581849033617568000188807906657719749339105709093700977992881365691938415812604791984620837649929289070069105692174635511617826949069844347354776865482445429142665671280377128855532845645909771263674503902958374661881872244587042401671789487322768796852060223073345286695282936622115460639904177432847920638518916376052661870963947810385944187709343097902451087527819826494422776540028469804006266616847183403455622795823266453185450836515973549491394734445483405915576493770398373820438600075922418103025377745543202078860198136220655322088833677547793550800482562873602765875021821174641667750980487133893939907569467058567342502593370144355155345183808219450482321086576725076558716959069329586629232319887200260389488571520209475087906089880085324155919966427414442886258789627389118938039986663834494863910748951337033443420388595233238461326449818932553653987715506223383263256595360658667193117112093820031900899085784735151070239800319728040282851048355806660094122138346723181579471249833907306710444428638716478263199491665060230080447524624614507956063333071586889269890221267374664448894882487489161448822978604928909150375266164564090297635504399526289191247355576325668977840695145224515552701701087299323986098266835901010238120989620178430937219013349159989500081132989155731963717421147928632527804361237680083636607318848623079257298022327040570793379198117476917917724584688550913103242413988970169234013996178950614749442002470722409996074695289526014292182112879824110944599895328037835933316419981540459891095412146246503161996336542891242063750221555666101172056311759853125393750466385602817892490978383261809696880463632085279656047692197203199178090268595369768097070312978301058275923285747771723228197824058787401214225776793767559963300655787872931754896497713094696947844412047693806860005492013414642231465184247885116475499628477453875532116341469322270949255776763426327938778511589907390428724350502160495214247356840706853085244896914100099321796713203061309152931548029292053961158213431748904467840809418599976076462522602288644316154522646922492482114390904192416301194904449355487307810694119283761041598227692057517553318171176223434030211948782477250250170666039122428752571173978969829623010530650936137720867833997901641723966583904919789817711004276847853593793118745306947308740842971968732941806816633577694366241681654901846242284700814579978982512958595410304494955999744578759721918796732437899805667213543922499019750006457817034521440351795275452531996716475149121587713690528848973352819904715892133254147341193960212655020936946316689682319092665824475351920169421200817717769464574963281089906584675457238174159245513276767496594376662491511940706700666898087636268466929647509594342681074465383374820601145921524343688133730870031123255311543118219166382019582654830299928746570227022739150855347358166091540272667476817927750871604579856356989237462010097228639740522714644541437462811046733247709490248527518216717814640403440914037823068277612796278532395943671280598715551014519642105492328720181950043167816108398818582005247804921018853410642054148774193359368623491492149653037378212559783948704829167441467956516992377797965761529695469194655590482764848965315757854000000*t^81 + 537715618802432996842213695165134131430712508493966073714588405326713398711073200650195312744173508709542498725449102531387535302298544716591275547672523894097413483014698385589071824241873045449117058313896087028448172861370791756669757598677795165152811481275852400084673616719837693086160662751572322407421466114193147695447334490587374298156414574028993061660022150891314913112678931572236271780693236453369290501748662492040196514297646318765508200615082831119139432282469249596010064923983127076648779195190667066127236581301216839730446088563626703920637287350726221401612051068404950003671497264631510742608737428220245767896739550518177870434333284118123527253165310691664049017542133777558381359789225569707537030586075620588040638194206913306723250348619901046441403607745555617741703528776923288745586553805056988149239031697797518016519887952818378085629423909883073701739412341064564249180372070608351329111744221672323560390791413963727910512128231215471407190423439088535585837216101387026996327527167467596640300906812732578843733841659006658913585489146999751823321559145764692400957632264746372104861310998304230610522573618580254127014202915959206756270576965481518903221782367187485570705316694420150170226338428098012630162127979929773316125380381434777394819187949262000337506781044770349142747788529422617374555868774798088466964309267443418732708402976838757526552360095361303379711301186995539893415675643800761440155327117682148869414225509652558838612657571629462727046449660521761869379117163402765788545143758306738414806388650847534964572998742809860707803496608893433331444311917926988159778131418507969988665502780612556320093486046498851431750545000665313698290041248018604046930825264235878073940132501481600509815326821740986873315836088808114801704417267767486100532460230778834457196147824613112305232258434082197996231880109849957735589781766637311498218896939964331534045591042263122822228553958396540458977381498410943494171810844348428542482109221943569924283318653272528579019628798987619960059959567407023577215812307204089103164283481353909156992166594037557336142790131056669742112861680723029686564618026198352006344508228353707116376034670666805607169888861147340116435528703705794142549404982290725691490460595044317019147469443175589757811236929115557461599523590117383367236222355288978145743693336453350162206352162620556748988775336571803177176483210629474357033942600818766194067424261351077099834998260386866529444095530791445538777742784310686125731245834080922747694698191026481669778788186087680709804654979032060202168427515105621792912840517454983915039796717332119361154815848879611129393970721033266998156819043045658644245148667090921788842253901582586898795530430967282184546095074283568742366397354779486757483954446447447227913409829176543498899153304725172087127980055048444398399919468809353106718293474030647969073229901198149534898182533212425965638624069459772380065896733180462184796933923490569551521986017197712930528871308747162705888839087972325931743426277500332532176342406680359498342575861483453805730397889088701401529762367607315917114651461295128694898317576775795385511106840170084983183117018425330128433268065788911715856864199223772633129679253019562151601493639424090240072544881864116358817824938664834649248365396211772283855667517353062330265040442053427659729526246021121833409802886469310015028761849729664817590569942104367030510997650722850496379181154231998231729640980777905204197064459856866808248892678314259520200838676127801384956146134640286234730579876215205148463742817706342423041406775313020933034252788398412798686122336553345807037657993398607053239218959326520922886690032226667204117149346433638479681290522109305233639248399402006026810905304252765296085208823356227925486676591828441253877354647820418386123217738766447797688337027405191415830882002114685509907946608429770120087083111439318125838375044343832061316163548115447440525085206964786080331375324254851528037829925487101937626380016903430904367189714168575997334814859666964057953295398868712989769228184982383503794006114095708663837286780942949161524522848448664173687600246433695320014297096249223202383638738384320845295990985138335954036503368105312415663513417305060122840266431364492675171642546105646296642955239226546954060090879990320636226374552330220092943967509045627702031038055803723933261777782359039432365792159693166394539617720330856388357133954155546420745865803481845383264330585162969205123549425413874096368872785338243185080848290906749708572393046681767413686490415177741360743785849749517831221000086947316463531355250976600653168079890023164808104456962254040415780579478824144573881684232710382794381466332354447695996909847880623570637132984536278507784668370453511152727399880917569953226473058484292886254790482296297398469905501070386170831310208892925273557992914118594991385138991593803278011675651696358954392194532894151502564031634757018556469422564700868739812032085202313331227478677382553820006132745205109646380006431909768776838010924498967633529291388325257733977394929210045204586205877436898124420827866927202398239583123145471673326610869173397496396460824248737892502674686657194649949970888493935784122941783750492464010498666373359469606875824884755043869350764158238257910661846849803222437334606092177956020389849569321465944129670963200777744431348734735479810346574574548259793454729185237502954109857960573064797580347097406870961366717005452202794945306565749557687493118620551401839163997375435963447942285862608444193382613184550132840666289230023848547844930735854879841652011183887945744718708135595631473530425814537304028729171932796818500385770194603791451824523138849144670136167941947614758367527400002918818480655289905510658652475254992432601204656215178680624453723711891419825970321134136073493522679812074676665342971112843898218794851788447142093661318208050885505488100705549755851960235192008238090241767914032846845554525870211967046940803013333954942147234586664579658267312567777844120922345573525536749963031428365806327369695467673140137217648394778387922932797856838277148738308840609962073154859273822369915473884395496245539397593585997147081869177701334090311038962926330294857899237076936600252993473892274207403023669703850429291462682647847450334182438785844610963339291191617187681694431210280490726567344423454783015975188694253264943058254742813847914956125801130269917810418065357154314502495363229728980478064936156683858201810841376764714907131922831769020363621535803007426736673180295142053725245134549841390608864437991146581674992019600384677385975198263631872846862237514637273049224988562338411617956125566652730443723047282881120477036420689946321736568047627261335674043933922097720862918827545093012802232326196992558700372391596397199838707455643186082990580993770699632927592025522585976357075583794015330242683184873938135020609416795907376024777887776423029698433908726575188169096234974529246972542346614258756895130432804038463755862936880570231213728632408130870929053601370128581187531577467818562163444723519373942115913828379858657635716097488900459405701718957796713630962504459291582224651900107225891858473754564528574546367875376383372199151559065748652706859653965438224839601773347835645886532640566852908714999428010735433325423443901635817738431306456560079063937219375937246895032160201971285335133252644743141011790731642192307235367081158794169800483339031207454137271123646236562214825911605865221497899383171708545414691704036824071911654082908373060075099891048970001622811200320638878684003373782855666851226435569879811001924914591392349917097748578721116481456508760312462696286878725575141126643275847335964214391015195818323264350138029897696612279715774606914272282691513527965552732839653709256628438020027187836346080668397904907130458192931524352490120187368810237500112991650766746888148988600709456436885001311058400469896562807598577534599247554030728183469750225831477021368380943150034880740334906418957085073178371431376321469696585424372334481883245415872587254505354702295380910496248188470763861409729309908118685306086414315858164998316247743197282328551546583405016341995772575795511094685359210115593785763195301647804765071449280657880081098072175040448003037289172986001911989645319795451393076797723499799516993494165937953316504557898247677629394689037882564280854881879123098650424643527034361843813546328741860469220886554841670377088762760940109278134429099792186007267118189654106651872218640253890706959998181893577635364406215303001003682655831753901761835501265950921514520983233243610159512938386911440607110883636673367068537214173033133922271307037473364735497273226297675027121324228749318410661350690004765030372293984560189720644132773655781581278888320943487352172775459651554285075667724165449892106343168264756536722839067423562921450330153230981130955137287313977381320670401315919295981057065765033056178160375304885830141552881181059957010409251663810051282164534641763248045625433374129728024572075883296370105023618064819599186945509408490977554840185091069879367485178248687892472185774584288479094329105491567547036916762543676427674082647021636490898702557166558939670512652133739649899809350098405578773280339519146359062324252505569953052291404808522523146801842556812736749766193112415280986982297848142377737023108903799152959940564335959850115578829587724553030726844941233147427134350806109436985985620275105677553893118053025570701602318046837177700139709613358653649007762442449706188111701987073613517737366517321127636945919894205604235726511890888345459435072204022322330598825391461841240978490417182738172437945091304447950688968934482529142775756662543463175003519296663286947350396137860577380268302609033523830600887050519063094606128122319125010202150595139145374136225050938658967474165248634527081568048126865851896731096818380312721983782579818493201857913964518778793290868613533550174718045563456258362301948508424544943325707636937177636668560207451932767859258957466154128323929698165612954393981864675413841574253277515646238481840827287273470953059940304740246045335436987024963473613586189515248375511419667070186785726962232968928955379399459701811064491748874267963471854270880615122364991810865914055286898837392476005182095763185459647269122899629588046640397680303060999494231332513578687434625051923087739740648672000803754444739423892167684525539212485592121544128082432409451/16261211146113097855237985136293846937547744841232417763619932589691953774784593858478389546383281448496622647827422224511574122199770899501108509549067393251468380626378176771521046786301083758195617351432549836176094945697477422373924760546486418897978875336580680204923303548364196283826417132064786365584706293909014266955094423065821119193214465326411964080437826456447759332201123959361376033346628994940366764745208282432377011304117995381168802922441296994741931272892102588146043778448861446869465005442302179686292656810287725465781053202716717182094484328031137349560839498294046207526193097994820037034973085297482856589676758299677032652119457551875137234525094089693638232286631707342093305372048841215874553415095626656368351904135715968719574517727081644318595015392827920823832245093240484738354542712844970270489580617544985237148924853738405184180470944115203843959003706205210274277941650912556556211156196628092959699965417265185188988277456060556219989211537217159045591882220089748153164165817441360239799473228804114199470766381354280202679739675488600419192462465559062270118348912055663480098304988952558912560881537798286622098056649764547446748931940329954590601553873298686501561697137112568117053101048213338787744608496598484101813317052981795497481945775136928639733324192853440808110659117457149453676329470225821576996768365743084496258835816862468747195838291463170341909810932339076711618449040446380899135551488054206048063475159428940766643114722677132915814547288209117698554427915000311839271736991705999789170718809839443010553286709764219810188838396557216971236809676955759272382960113964744441964484083322581559483929662171084310195941358849919796470804904269707188490073969760583323523174975406887455089733256143554281215012652436981103495034489531804684002588051593379070779658554278636900543366140477799924283401239037102828245610749925507124999127842962617445521580213597703548339719713609393882844664392110133362401536135248422181661859502272985452418198251937160044362502870312170452569852880466452684586476390149156918453501451809616517218647802810615969699578480491448187384038238656122606110738234142018903736127765567865107698333327373440472872364800254886428149481452873390264469653761347591850947105306357238915949299598782909601291795243108192724503720413132803060731908735621682158854690621455109527226804486084327869103511199705975606191598364550853088054817020411132323658053286434449411724894856048074359571463909477033174702320298911642080949806588803352616133133182740777000233794560346675600556659897877908187299965930352991134680788722506405686491717355547343517379529379028097641176428943879518925618852338601486900090142620162641259718213988032790262621557756007672210580166560613736816264756433750417274866622146471376882187344758295470632963740102449299802462000770938783841686711219056955546270492924120688261747264037835956426945449532192436396388020214050807505081687542070467056619417149116251631011609829335132458328738324568495347260694829592292031666741099411448920722662905159279984322056691515055775956886815713956796690438165636019054558349853309561846604304603534228324736860498531785101910176958846301352094122783694584754762058969641518523586845654690088659111238622789387702045275701056075290418407223265304630013022776326040436504958432823703361095444799846893186651613075835150321096293504249091735467150059705651379578751965665079034702101126836312724920578260084728553545750262712389169700530968503151707318553245173271696948871405880311942054823006212643828230647641446342132760800411666655285969958241527155525174656570319978543898294368766461887657683009448415651296280194197886404142675512049335842060097784986217376601513141873206562509799422905601819373647525163675757614793772741727353905284828228807580543983085209220497689932401096918868418738395722704075125905365980592671586199923072948216730536179794732741649107183488658283737917795098139040462818067405362096230947781004447999285605195201354817615763790727811978363066300033112143885609703213244481818519217088372109511387267765545266247930119479091331280252206628289282511103258432052761423015352211156513592768008896939449669782784346113967036975236082140596249480665794326090929300884305049759411223164719224807767889081509903365325473803139703258858027974201151533610535175044925302217660585341009393356216640205795782072791577788483029000518500602459894775961053715522811392114950137321030842755734427248476154344417147589302515193168785499336021219018570278000780800203222366574123749186838274942073084157453665382253183169630015325584855486866019308909137173601136048097103044273212475272286281241185351057389823212199965325329534144181755341401199307991386051603392247070055977854745862142592294404594009649592852210697115518845651363209089463111084908596461498380224953501004590403303855418882203128712442797062911261507859628769805491940283030515670317358810243328930097076671020536220738178645395839495161342980528700173074800478635456803587837252653556287153611162073172095795873168932917041787143715541431671773559473503883979616162879907047835097399324415617446548255291395129384465186549733640837355738339442860440390285946537789586274481352005907832808272454839829014512900665046812096354321493151720423209175286996498637427005958918680577244744395334031236305339826033347202824866050179237761584420060946288222785404148685775960211231424307849919110212475477655433526601084440507406822825133051427789931203377150000613008949093898927455746725512880039520210375392357097081170075228754289162067468078942688666327869272772950944232752736258219878032984357907302018042891231891812641509650244441623265699083738611691658468133441831473197168441644048714589610802537847449012121291133207078565899501825369151659360167405377676893586589607534115696242944404713077408273013585113707506322694008042712901341362847516775015626420985735183669841885316101494252862073414701112875510201775088608729497962130979874186593926221596659299641178845280211881255197501877474547621344378410662133851853767794416354839925901254966065340817869245246865490518165891514553910264051842382248356591101796451403026242835613994393432731448361328563379888033576282330148461174144014369894332866455215189130795431477552520166092430797436866307028215950374534757010504969939957270489632466160466258251107161594987776754597582736518205209715843804512924694307454577630777472257471946072674796070123921595353663898734302457774059350259453968649451948952285823713536664791670799239244049807829355163106811688579175541981482141259512374988995457689726695334006027378816074831912990558117368426268571256258147855159462258923803434233711651286951246821939242722678007743717665581493842429609388075857450076694707288024335104392274940503843463745230114773505019818457083415258531707154588084939245194999321010866408885396882633785593630728357733740480267172213202121082614446703109835281119877213027196925146461715587162708687470028719581269801758870461574315678302714644219932769286157265921824902103618786675645765234319912914204568789327437905069211199794251389304991407812983188296159140663059147993544576154416732606289907370793981240888412730429956843611012929272214765260310784890199120302083604673252178062393218542128013511084169777583440521462717913392078364974029731731447330381747169703401367029935933533771737062499012690269554673334742037672604651356438087246798399759463909261063378189696122614686073692431767032070903306457369856146229417619666136148165418335964895939863964991036495555050262090101689823215828199274309470884881141158303321305155356174640106771790541998176584590257258491736446739700262890398683193572507677917915629250983364955069575927686098287222020583740355540805245817119510467930297985690554280214601752984013895484243278177572083244130290719087041939605092201666868341790172745989440890682947925771609701691826408366325037826244171758555076228127041302801786822059581122312908837300923398123439743139624773819596941497593454318610729970985817386404169077520759904710989858589743648642868866679661991638137744037433657190361835142999453033048044094345089768494432601290457541679803266312899668471928430302933630587011489008361782046735185313366161181652556640850420151017072244220522917555200733096195253155153627578649893413788412001800621648704820582697396136664513734099099242252710114838808778312975898004291855769891870445469573436743174951874228817830580647138733702995806482726927128727461320413651630055495238668093850342593533567226434240845359879102670028609730639562210475670850836306550379123900869523616215962409395844572979027706602089581280785440994314076965320270432468890681179113945788138293540862256230032285489380367306912945935070558030067660554342375114044321265163890680952806305325144776070063355598580695939084255119945201506698518477971129069435882427763153872178008069062796494454377945411933691822445463839897590817624943300574636698302642760331274967894109228601124937359295325419655667764543737247741639206775877810936729990338651830271400105221000237047358408364278871345136393638279787428963935422118320176733623127147409923572408806640172463188496416076654007185630363508523781850075835427305269473402451307163234804617092954644591938469037201756334357425066112765532915909204974216660024887229302912831064900012259222477005406554573249532219621570829830542479457717029776100238585869791653531837145521953825458530933814052967842856341932937292794802769816162438538017522240973114416352573373820218597344158779153736589082351112739130759891235010333184520941237959574552876996393640787001150456842913348989217340730559427179678992521473435545588133185898925473403662593267591360341399311082672203036847950875161663901732958187936702435544383918757259899540828956364582179720856958505541226925026686457887245751429425242858501636750853546419059684581319673778698242751957819734232981200150971433227863822991132217081997080086835326232015844945385049178018251936155562378790053084590502635398881492138144683106574147799465219426925242805565287436454339570436180674103798712744185320451884808186115243164575282446015112604152633054703412146277037178183233366037580908601803374295507006268363615375261673785035040266854523637089289642625358787286180055113112000888983146527828958676722792865076524452249649667710126813219758142432650269057643895295639800005903345347534517018675289299683020194296969673084248483157773753449546898922127229581600000*t^79 - 330792601150516205417778867364100690867431420415141069270480314180734126192988983665117131970180587084216884011335704508741194547698155724351884894228734445084532171478929585365481956606426527508699705034016850552859008927416323528731486788591057492292750834585842991470978004289294660617837300915957799614822175497505626786416916583018549340200445069061871730426288341680337800912423985800721532459473533992621594943994906007437676631420107996295507844471674999209165215538767708336382662971883354611746266525529220541075226745590565750769990637950540812757771678666309886279379497138369344165411057464028241300485919847535809753693800023011412030556778493604785509144769212701046882843387426102147494225758115262761380347609473554269203591321793369671972221034900141240491751718370647870375645734812745934503315447263899604300094093272855803928306885789832369915160822561895655079774365900735488907295686309784943252366645796260709680536294359696783414745259890804486824647795299659365244511927574500275908666012968987748805743455674033147860089639650136530024250953678286443384077236469723657412399902968451890728729128497947281748326649184714523974499490075708293815432354911999105833019708803332843944098936042029990575177735343252181742507306831319050632026985105696634453281217793741184545032088136106978295601952496618691601812166699724548345751182146277254583668256733253045842166458115395273517982966987720679616278811131672673289103237961099311218382967747146938906349057258348292395530850324845725311523318142979420808527640476290795800699772442956880755042852464172477351152955918095950008560044159121765608502318997914256217508832265119732497814034438030712569134452280026004656788192075488226359374093726074064214744547022861381961815176339692764846909530633890049998022578553159510643233086309204801453163927491168351622916287039759869222397941071089666250543185259863604416462350981763805431116866658219640508293358236307041755074229602271686637318881566148761039903350276524302560670608999779583060424932372115972903438735078833618815055113893475422636346838056496036569539458664075200553000433740742044475643057119951753517686972760345655509594668522426083639847498587484616513427881432854454437732539625668860437842342481639980154424540804652297373027571935648489396324937410378281653682845894061289773253627936058552375105844026867307636684221923066855670419460479640564374129089270954590847589292432503075268087578313339014147756088221652655036709103775923049518279762600601521423660841564749702677664705463559942013175868090573071954857179966929113428830797743749043711437727952902759485743742747344933293145579037086139600847837309657959485874772365314175774982414468274344962548624986376320760249910380537203051866276972393814093618659830279907952534237958228478536254405069838728229429135617629857073864147383781339613465552713184765515788649150686189559052919480929769370597974175992844075716384017797582293291507787721369876838821654583557676483956131205795355428851950384053328163262405957848758865658953099716141433134725351469338513417879980745208162820711601493437341795464487899382976370796564313826443680742658424125325935208741670164059036118530674985145142026526568512288436448277892085750489962637771162664046860698480127318098751064105868379165503996882039927997113491717491362313948171989255307297556455330163358223823941460227451737161380756203387292241385483478282175719606500941758067831058839920012437826716347774796640589776103501349836693398249273670490986156235804343809291409598060680098654833573797844970373828807871870196862907574263785616663143764200780080375313064868519354051193585143244837484724052107980246946385669549654019103419285968927619501439542301232848176897205164961183590668050393426976072272986081678361645968649066404312138810745374666496797534458955055109914431430945604681841689312469946759770684044031908426309641974837753533589419136255566228510255014973638426852960364746803069756412093729015933177140733945975730155614488980355160173408892118540064831632650997372082078680036824166193367771652702384655390674837875542044945233748000587608523400564389281801619757472833474405181889279307145907931284223395215126959013114053831578144254905437815462560100858320083262773219057847647909218769498292007399508403984523794420950317972726084730163693127711077473449929739955865070116094136170668174005311059445768588907228068608526178476133667759109017869432212165490761727994079976239436884051790798986496166825927037432628061957132733983877047179885625477086033778289668295324820216238156497121421299396294395101897448063696272423485477104059608746670577763701952596734532290205067114183502383691994833758816757667189663844958140740549058055254160306110499251925835054473269840967253711481828841341271276947490408675300509454541136095749683686643785902964437386762571226974042719108226260298399065682576001978129849142165582873095231314119256002946757798208703629531897908475091668077875476818445400367423547624488530315259545547316421745565091459226790626293530756465945689034766208620151463192402504023144619452578255093016157660825254646220756205239836833177464853692306626945620098277801630624340570638956994367096909661865945915376080545416939802008243771095110622026593230848491336752787016366412710117972559388254089165879991169032761566436772643024246888560433775398535916065125357412903725836855655461534335143380223393143708645194902099673316269929418520380089852556948498724193883521175951599986592189964985848141215364848763256113482707604576492107422492907918856628464400841028803545746480233054862466315834909796061322341770768669083207915383570047945177552320916547160842163135570700206612642715243967655115058907503018975715572780601375704013303325125398942498049864106212827619286214541770797779169786171115350576906857209932681866760798497709286927257247308052351286007331645340636656586875554580616752879927375736571792727901332525951827910257815989617179988687514432175959246558950823747586885424620846736126010019713030508699330610336165272365455429198580129676752645147466553818345730685826529375231318092363060074003540809799660380541327027819141261328176609516328747591388248120517291386080095807656948207817611496835480287320817891424967532624499147196537818891127892186904759178262957740446856604298471666551071445229236908421014959600758490433983564423860125842183568353769491088821564808951757623552925447239493353625755599341455164926537264332956881209178556261219772099442661886769479432586217590252114132888703417339718689171133250742181846863076713506440059576743205363882078108320394825785260719728100476475036038613091693494040312881191884853789096475920645968778017427443857921208732294845798465460703261996736260399435042787850624074534672538471994364847875892630667788694779098768421234627798138066890813882132827725446270853021277537247788743226821085056661794373266330601410072354895508113310064048740449899800324811968896091041022454217428007949020048383882027244524819702635445275722021689371557258208305580694621244255120913633937101158038992886642776679246576052551812493994464032191441992392059623223437897372862127690554922491021940417052826684792818235239091585748403318487473850571760638828686980753117093987489100813397868642619868167135311605860916931706770932235013212234627051297842792236901209494724745049008126216978965732120964684409406003609425773574156186727998646815080580221579792931041711485718091541453179203043559254379206594961051524214419165513543141525776799413683742168981756629498156953705299197742509531705589410894460522159894417033558834017461124848985575195194396799799562987897811961620146152241851234697703888493349045301480635529544765107971136937509684614370406767774540626683902842186421181474742154933347361216551329728722169216353945627220193170409401325079786881874929164370350148858724944048329104564481234125570778219071785896098995217953918647363791650062421275732254852317641762583782622855342362882941945448828368071561811228455337959142187852559593061734860986772335547317753560628453573382530099926577598342484373939914664528381552040588889941028967504682908482293913761338229118258051710896099293014687814427072569360015101577544489042731448930585537992765363710392056929311547748213317645258310314219721760245802623907776568410891055920631438416923995123258458080042180513121262391216397370701393510492248851694234682796748102167916340093287403055633066912410182848776327410769834734947140360539687125353583228550328865906258852316745833212190152375535890989892854220918777565991232223695723149945734120917841359736642782156443592039506326009707094452428701750080082979191489436132124845333888286303847996281943540858461747785027476487896846986070667022419543447997189280177491789059344027218494592819905501198933687970228185821569096111437496477807453603550813935569247947014570045722592242981018349507551444386495046169299363496203778775121008482760948299022102367697973496035105932023084633088257721037834357268423073641432776863137477151909536227248682364482057807094184741502666586222229387085205109406309498603126412775421972871876447001444724567078874854454584322721810681299097084270853565072157462755282245625117139137135055407025086099496271027888553174893075456172257569678523067836473413211995200574385154908585813038380922781008906185098249105272914488681706786471043587459328343981436175048314996915773565544768554473808301348501858989696311970781323093026837537110180764776109753266857613492244829756013933364285899765639074010569729094001741821642812290537917291605296819064004454285285844288937657245741104307925109181442901526693978490900210401811983329213008184321714772152462626677114377497262782826801043236895473699497882224678021907338527276418647659848395309837282027227391165555367564737946770312646718734319589191973875627102088839331016683014852396106585403760728569833528554493076221035137523770176598390152528927345319058189025882222032163566391123825738767285011803986101239735599257303994731132083304641164106072737641380713128583750021753228142296869107795653398764061945910700269021278185749036622675601815261977010814674366217345180657813373064477712545416877268442932045509884578924084971203484418018715943228010660970392371087084143191852185747155278368234533425422805014259319217853257992599391909070373614882607760529405351269910139062954494453405748513699910005114009594400820437962704619571014980877562312382579256590360717138308576804547939919760006997903917/10280811387900865571157979659255082732499472534107652106338077159095146275511166559757006358438785762295631014923389699700754594967493211635991043393298224127292307759437118541785913131243720429138898519715653480346212299139665153758923035045332248810904650167084580197511742601884967426335627163824691980770565298595691668251445825268920869328048734770197278263511545583930639220838800813034068820347687043381429657912115380716103669982181151193650707533621127743347396020740764495796358929687895955620497122022405486185996712848033011638217415843833144672724240399879594880258334691471603919120795974753043956516559667676490250781030712707146497671871282696073557246751243210211254198355484734716433724860772178866292921875120155852373137606147925786543166048677387340681828220796258845497358201321588247718431896355746921260628734613129229217007875822328323958759946061449093430321988907164767226536493673054964642078035774759525152250304484277783928960053882261730645731090680183870003398898504903073330800561495082481218847372513969406813185099983208380666398994868905313263929519108842154925912982069143748999275276172532171770041265612438820872074256786535211956399393877410606385485183498312618764547300754848137508791537434339839493382064619398924256002997722903840105841480884138476741349750350485216628660363860721031279700031367486089590972999735456632015264368105377054885039919231652304350216111925456690771342119726103999167549096261840808528638265086672804443631055397154156907891138663135889965291373393546911609176744164830476039856497243970774541938200069396137278395723297968466589655624087915556652102191223573047378218857200734290183020173217326629214067488635249907220190586980143863052803050536470165070794749867329934258438316372023424521797744709919358371058505274086887618208015842895517044435121642907574146720495110578304031599597794139633002934361399635424345710524432571188658662219759616845464184542862823133899377360513894524792814481789524694156888334102693773579581862560752058138546363768146530212398102177255383832024999059528388050710401314497772169607481429250265489787641097569380543018331529918087858241459742222174538992716899684491510254703432253274745535774195206107667769404303476356207722664608483310821496007120917943068980986023782842641260271625611369156797450785853803269587665228996183064813956327896133506254182598533235574966401146013684391493708058749862770981226732999847141498653246493804919696713704774841537819735025117724754197603540249881737911565771586376661386744622190642112975695310534519749097712266632534956970645757556346933327706793180978501582158914299206979608357176186819487773978646116580916964301682755639707230289798380798132881062437568773550555117772393266701859131853547121162668466977586831445923761710382300252546159191670360361425653375787228391828407133548128801877824492506114524129768515229333923335939730184610648491599016518685596082611923900818455661427966122501993887385817723151760965599304445996314457554806601658592945580906286034069425476618066249425674188876483986945245163356730023391831996558600544875714536744444828450236338299940548159385411153118880623034170434855010889648792611923367861569488653686474758192489649090868495333655721682376834107907269578520995848634896531811429102364737233189498500435127875480974789018417255283057588645470368094502083509815657840753909972377912114470905788118181752419806722202283511490758047533761706330769365442773153772419614961165767269581472523603697345625924583156709888135893446273547623890166780514413878675957655025955764218338543788303691716998756338322718854879595712108405017183520463474905890728693256661264049736633327600259149501249334147568857728396699146333060172415344408921202700481603399722969643932182058930616065599053476133090302292507421886479000663358827097517480015430355743552421060077486122536470732663969677337914141042312967635983975909194845236794364086308379717591768825378890025478885681808318025360764313250303154773885448215520309069835898633498103158942879246910492273381091532145770997380912519152094692596639683030371843000712252487061840454119414939115167372073917745797491705778532206795302188407349247484045570639596835298123588584477832767106858300674195677976243278139502304498014145432022995567947938326129166871460251066615942480286795326340175042820247909400238586087149375756407638205690997392432890603040154013886626632691894846986261917821391498944786738967090532878839641609716944129383526490013568135705710808318169114239908582708952221358556916127090805392309412573704490458333762670682003267854007705600714532230833572203470301455630513973562348813792494821919919734611701077504819884863778706978721647461946920009163987063458532869878473381983460981100486565530414446309367303935255217970257481258816164777496570204143788018097709639787913364307889392041459839364789959996229501670593816277624057857602909906801690831957491342613037673682081004897079792112758213779100551820910079854970701361903680106917361414445292664678035469982371959735319643774433501641893028053727709267661520908483808870388661144137537764579156674922965864601858594769361382643822959654052090281301374950297826235041873646278019661656224237358409915632382686700315308296906704326869017165163689355751911875168068678117560565779585611685275868406450645059977304983905184896631152345354736856115175085897808068296820492261657243878170167287651373296238640372239838128393024830674259801737172563860570707998666407879983006454582789012512914989817694205080076256354399642401823169124852246945955080773081494166540222620246677744695143576271633972718142078926687918734063416256757261460685614603316628432961579263669747458689696152820007616654345353631626569867359037472324105192978549054465019462289852180070347144192138814180797050301825895720614954637686174523690934378936985805913868302482315628421824610025832408360123749401076686287862247315400732922343619479153288926232458806942907150177676399735902000857429768239104517643935149319146053796110628601558108083718596027729838404220040333824819877799309322424459718285441781175150617511851712818145069399625787230818628165223605175862977958494147351006996459913260307027862066296749417426341867171098046484842408544245889088247866973444397837593528080010406222425141872566813961356974448047868345432049289301950416845062062599343643648841296701442592232114649632035833695662619486797037102710753210695081805464924003573901331782723130407146772864319053974565577178085181826843665334722940804277517846119318115517305704924891392244561262094613435176660612216683891659664563833088902503925985683428937471572787376391251274258358308136048273441329630975399854994514098815631294681263058456525726974878342031855777641569493741662355823617330276404710908530226621128554410302849202880757790448312862159982599997925044711253700840184803899057433544013136709382331432362808219693423168855641760250563283098864735149042025547425702139837159911286047328756118713626568644366488190773229323078534390747488844707131726363653017153890989815720042425624237095359415718928730351112861345198929045303964875741980756460636325212138897424701947563479560952229390579059858874102209024637669036064036156087083205770947475403274299758432167497882954605369205335085050182803820661084697018895544785753916831082886297505520310579435071836570088817554568474937215788841668738987014739551295356693178049998612253088621138133266092902604008825590092848721506448500687344309508269455029450980982588906123493564430485036633450541220389315573635964067491280805864200034568468136693470997050258217860525984692752599530489551294183663683872963088548148802931436426115801477401055716118055056651698448931295017919243207850410320907957723156003312025221705834301182324471906789354193634178778318534008343194966121990746580432328331384030663590915076762144027749100604904698434914193142279999038171010569428852300621985835677004396474570556048201550863817307504430126529447906377050346926849760724293172265919054158613493732134828677807439287817878828632951543914198658069387641842054030651003612104327827989781814065892270539357826578772174492865001915479513381872278311147780116411656658881964676015098880622277945608757038396587590553879338412573073445016494235079832130364464960869566905489425246202001447919258957364415280324980191533865171170638171026662966268050019452216497971045659240551006320326175718626161187820754887501049821101014197640784474835846556703225728736728387620696805185082020194208848774636230006327594047377884158816972829025839417223735878990689940498898132015367708202244476103349080424576076247943367057758863496718454160195989469055702195473026448121660428544301756245205655738120571497305175050399400062244890122061973941321193276269812471997060729495319412511042155236693572669636184959930921969560543366867696248327039789229597364002324594569346180115255501133596649342128105009907894310728090372940820019916490602987687757695620549814366980277068987415879148947876720494772836796087620989323705167521253385012335620900893419880311834660481962451787456224350254750659387194642999709009376305983279921106325884458427818191474385497769918637271748941351890640405740120519976808218048242524927296978016117921384244853225497843813006504428471577807775916502131273106516924255837855785009679495688188327420568969486092103099222138412597858600569217470467825098437342808885609445689879516801208183280867740102884148120653561892646259515429112912415817765997702071963100994113918924608718216888182003930146878968538106345509448137542242829049956620205000668963830411812689606044244182172564444911717659666102792031913370851871718820904227915192660865701982666501864685660220449903820394581187872671168858155397746448287696653741470777229584262766825873978199168900344229199512557117719893288407545114902684238801169657239603507591948185635645700630112551517830874259800429635555778624219511858494709723899526393963322214303435170361655291432712334583556671498397461312659495754421584577450467381989706726707844390334014838475048554167367669290280501829048489247228976432143436610214768407965262874850308427733029432664031596009107230302006157490866508135850786173060985218007495195979852982444828484514346129951644867142784902572694394232519445188111218308121448793389454309230400707030646733388981491659158575972320107152096077900692274733549226091598470839260509629422148090149232487513605591628697467712788547690030424094641903200000*t^77 + 555457717543974063059870832568012494136135337469713291465969277716136279502092135748960202987088906254729240046358986675116695919810210633171477192434581678043221532258932962068571500342544514795908393377300133669362604805503205318963930370723978484950268864561730822843317767030703262095438259247385476109685305347379600063548045560051301292833739419799023915193417082544847475277244153928755258263659967821408022355970460936289785725117497344798571473652597044244582416165555522679680306688894724075079752823766954574220692224152087819540516656075643583303332766200882698950071497045852497020651313756486393356520113837478134553073570430758468805360212521258325770040935598306999388071570277401413690240202936783676217804424220429626875849905315984774822178494998638922694548651881170878008098877673751322280303609914834893896603511857616388910697788172719440500384875536142040376787448527172499968415299505565018410871813350886930509221284125006297903368520610756323311605960209372187884304385548094950211831799945737222650616514061879815969634535563799226836413260580986883470793804450754107854852291055387506880827952733588605765889559373780282452766932999605305528709511479521459152622286797592827783795365374871211740961576909296818166621061992259384367848101645186663760096930177732601156170508404394299454425735418279854048775583034303317254017208601610981586000758108899761767579822894173481025807112910788628757041405325097513511571633488440738040724580171476250424027873710667090932384532506179441006736537976502494078556534976679915519565998104659530619656014249406324524005435545496445167348502957323912131621751189244067834061182880801361065857679206790608793858903527675099367470213277403352922997723886695143238674877827190311717042631850910675579648557387064736882462985431667833582492886068633092869585474810437376300888093927179024811178165871020179673812786549199226478040922315790692237122988576062435125515903280164174249708287535128744117195696835085412687067442872273243930505515259094062795883682766520044083529881684650072981273777829067877235956169714558156850553480200911557934928884290061987047099906714881185380888102368522060861721542986468889482075257231710207461255434829716729517818402156967934307727505291850515918857693761297709900235723767727376177119058268332704079680366638270671985917407545191799910059621618947946605348254444802296780692448118824824556866236292505581906151570549071174276455398776424814367318393124269512475645672803407456299580230760525493417964096040854111356432960342737967348042580376093905852964442807918833056884558188381830510413923599016887884794721973383266534359741342984537410345176689858547206324539139103351728516971721350403353199790263915155964718276425183195663334674908388291972515201169496297500187676846363314615248767301925532226223770413373601803415647126394714792079900955081261960942274686757778251610664408796818334838801833288609904017201173952566039722413730921739948403822739717649387017024859769896342062758853162312883470362436917346841098824835831708315046050214659044785001046656408620461196995421770966185464439848193125605898704084444475929551630151548522643322090851493807757807699680545968994895712450468273432886579518945548365170504406573482073331314731403685026866866380259655005278236185390325389541422453277272290772428209567902987651450731507791405329922265017476289477795394188386917690378217643357841316427565043720496255387136554606695204258424416131925766938041295000321937333108476110846296860877338803866972383295048529906039968336150723485819546806853924018507941034868404456158196162357644349004193153081422112250607352628199774790811398295252699527058211738557790217387073547695002848064655685818439892760130243734198902504845725640669912512988164226631739156079677046393472577955231740981531296631593133135255065444482518456937819653621824806404240156101648658284183120524351105603066637915520227588792174705338328445561434081063738138609407481816125330216049384338160091180583402244733418583678291365988371900988413446499085608005467547775644750503324862635023449264498468691614519220987152463151111477640809006467181911290766989041306330523503173064290518980953821771118120434930571404749161423969404756160122966823517155724832826261985388785325794808227700695282206536556570219421911708673439695137650633686785197939713526150778244369364245428266138625001980104974949890950163333274957053669836476735418205889254912943207137223245877130025627556277487132608653259358191704480318835768252798743547441650616555937143472424220080445604256764755581036104965784256280556932445616995323307585687669099479701297273536093825925577511994032538366559618983136400394820631567046569897675125450996993307220000450096491800128292590908102125618574585834829390147264325830448399141739225816611951514026177245155911557074795207097947779443947335986341291007111870236307650676796010234560941842569460138176684638209279225731144179597057156663447350579713494441737739045725793089149851723030717788134615078436262230099354730337180362027406085683810447841542497744667389243476707597173576823954254062130368387240012248885227913576534623925164332836789746061144727128690691202138306991039339581903300021777171788148236519819767181121671908488624986676854801568116503628413738687770792133755352422959325845051744747110145633448217196950745640659509646704148739679666713183867454901338252437479729483451702026599676508047030064386535698591560490283147957002595905398417002394066707234094385697951371463686359717050229908095702994082173927340903965424217002663827610022110932605730724404222481704703163371201670594146594760275372063710832428730396178151964956577098208429853913078263379327215513870093305551690125369335258039599417948157157118427802318386056261961343003361336770156092582820580411895848737294663522513964313435119280040879057905240363650109409186578634899353606582290256830085220590885301597056388153003242406170514948132559922654346616081412799675222953844241919285090234163293939207322869354157548246785489601207751250493694048547307602015978622211050381033094893584644182141204145769964373419652378437104624477886619493180000731590367053474012413746404762024040177022625460463585913308373134850113802244166794045566489719418134279351247726847718209999673460025823210220219146201740775721695413486446807676206573084012347863461168278373431283706141644440639375992513860434299213023779432532903517400710313353422411950569440734978715180733291634859100627859968080568451727223366601912579808226117578005420401739676656060350405099449701065952069580550448204407527482538129647947473367996317352060945510796435253340401611109783995244258528249366709669382673182927326709065649476974569309547893679063457910085798070525105527336673913416766046297132025959216192673177420460896135741796195195105215531396633530876608932785933578603269843519174262767395722908906682845966926204688400783403513500795406484486452495575155371137337013697136318599659163277998671236193793240900318627068918778928959819448413355281026616334048280053058369768994852508311049728389271069620529135622234165851413846207653004329597458307946486636482676173762995098790368087467543654506071829376513374826421308299603502651055480627605644551920567003928255037892697707074248117934431614257145722339293983768086952523495308769719593572069887030514993592340286310544550919607784291044744723729198518775285870683947371762628855283314468289970883027721346349922538623819349056986861072015639393390386485614114464934567431699387732686570228955167426473997013928657402612187400228057925438648838495038257727989799800104989365224455212222189937002704907073358271415735605539973583001008684759207815911504827726683633474897107720404723544085047046204271255500481513315761945266019945906143798466494431332815885866232144060907373471194011485010706765611283245257035475833323421939247361794922628886018964310548822634996959153183872906599119512233735155772920161121621019311811628384426772573933651533593353018786633888394963330713703021655201376620238153842012364167889857611264164481770320944572262963390527877938327036462141630244160093932227050657744757443260157400663175808280258832608342048459667650286331458224300436085762459707413589750352712000168381436424362107721178191599187316266759163927380526866577732781998136695015778658220918870480099306001567335484610209441021677436242176028250000962511815997852354164280806932072251709556282754686593659888178420539724262231883587381777205329544396004735331577405507038980631562428091118536311212642870518092963019294274117923326521099653001360828436331166728729539560531456022673767029518966596304422615228717714002366485487191612535757932727647219027674384351301740793837170498048629143335187123698318573206736069844129717059955272048344725628446298020769070435933215779000399126698949588853799342507128275502010565027808351043941587261426954722562523390401547229379123606931205683150620397810726862208127472495942121296083163645742883387652379568509267006600665392630500167079915792811404513628878666625025423123051280678754693099433940725347744355252603021352131998973742793244193241948407821698125121808764944368143276372650703919018325917652406317456410720102085848954993515434574338923945136971702539834833423034909445592058759768414411096305247017019473634930352753791374193611762784925832792794347047806207375849305301113459164810799155858587401709554375347646429614987904912487219457993175501198970606741857161261449860119371620385433699715926608144583252559069467843802144354757731777199521147551967725900854572234829388932243837831030297802630783374762143969469106878062539702938338855791712024192168101454821716037324322968706483369839745152015569489894381844186812226769350023125206226673221102711058279397002007043671698238445438962688282929922259485571620547400655993895241467591629700328650273077399692067507167811264469644613807267309568798955320011495113405993096528701150016323316204023439540410192588468712625149241372765565556153898468854662461195014090158713434058763179596808247542929195814993599754464193630473409484821597629789646713083617475823124063396067521885558652940066674854181331715310286238774693338701308192388427550610479301972259984575388885026850772624188992716219060828349081415477431350989937801648950266421950180503830262745472923808193440898108062729936918138464481958926954962012448102124972327271861248011977289230754191868180597250992859575478057225421395320643392270301339721748148353471007913/19581834862229465116663299138070244213998471630182429171290136414728975726967130555421170639350186865274413491630576248805286671634769749099938598995068420689501605247224639762957193087856299015896991547833819712497808981139512098540947190394719217071555576212943843648975967396544947754439504397832156786397883386566338242005593730340165470531024093956273798501756311102474109392968161739273543380214117922682807220900228806730874601326258760623845139749527299199492379991922121874545490897275855199353234263582139464696693320004632490975041233809259739365522327782132388817751635625635555006463382366915636393690996759644960093187842695827665622529843391104790538780411454792722452911467523613478008428413713991227544853400053752782646531474798214207889665244038107571105279897077649405108010845303260200287277271526990240889978359536417036520938650196351287105481210401312618991837489714608868779227439146066912563340236262505739731133002579726780537980053525956291821965441872622044306154907674792750403158594650645252626294058925532061994814660321379115047409131736299978866961906953027750309399579585937575071292896262176753780298193332877017531882409123063308208495417588837057644658494133761480359232990608188329802294787579969589680011645940746839481466868375751867774147719049981787325602124622525182237049148510091570551639616038673080310935951114228379439218830039704507360945314229702544995069515756541689627630237143724788669605330333299924623095936342658742332048441134643840367226869334592180127519879011205888196537886395034940048090429292408606759405874314764850097943234866356147015558645677087016146060805428217453410998513640780324750503223012800951371027757497986441601502476045424032825993661383408163573708956292777806825320930749871364901949573492747083132393830533901723932036277927646256239922530240345255854221940691010451089925603229882774136810622293157835073453252152603431216114295504884206546549201761829060664521905008675641300826865496020298258829976633502289087615143666371615605304418001006537095907564187443733234727415644030980560563832305099817433075069169289284341505011927054801958095956534867232155434254298269863200864585656285344899000641589386694511421785137779258086590898766303044609307442755645553975209940894228472755014629818328429216284367140461563769066354173580948086368273579776196272732871547167055413154997834609188627477534522119645659570156704048987542656638296551533850807808548976285160361193446811266259391617009923561931411328400346173237885319898677369248383001309271113815406928472556193211313957991206023903572272671023373427149972798695620490812240888827128070593711340145510457278214953175546198625740852295487409914014279950565563703388380710249269396943454393560966513756047144683884255760082036419958073111540726261129903326620583522439820300366792858606118001993802396235500135730295812266572407686383566041017817845617808459223374961593270147913043821250637444864384791656375782665940265157413737166967601386984578432698284388989634935362748114458352291422317508497178712423223240231441538776666692925390568804279658116616467765082307656702195023638332193267418911454178756615243297269931007719934168265190925171014521669309420662080722467839801988057284741909832598054208283502580720479974589230443301912750574409597676096799907628753072643639614643334393367392367120100025460266102323621203349684965866847763472691941317719570853053933718191534261963246053679561044865265663536059757539531321330455180616280865228876375735727871559918648242792220382348324573364690337267091996521499519773531417135547003278758992401028405855906202472298726037376561303538365661504624672920031873442609098938821607739315849862140527469947541688389798649538692164042195295159807222543029754790358892860277750634070485434300672616646446750672119949600566807906709395433286710402789787205833742789613864417080754430710842293975687365543411344472926415184129371496663761429873634516779795851641636629987677976564927026850490564665522784202011320132792979655072198729675160007937189864594464917765466883096775676317307298674959440544631067367310935814901979594408351049838851237121849559943553665379889832561787607650370161641704312072488438062589538512401692352975414625488190488369769598829349333767959358285032565116040521023041173806018086430072006463040672109471528800158753382048661848096263880272085430884418765946304704922410745901575683902564202049809439144886685884441431134158706216188464971823230596973898537258477575951609350896317043475248492912204923945283139844638004011106235033880654148912650925516358346067376525406148097519416278452820159701793828778852045998296797425768789779946308696839648229991200337069271922039019957896954592553494285682750707002702887910242440938742866041955158435586476246298352730535956732859009892258224978696804136177987861866719704053370135009828124737769244576962272923997224810514663295596285063007764635902835728477133688965684645558663451501312651741323379446512953004449270135106990127980396366152959207086888894035986263139872084291660145843887017483304753211620439421243986958066358839257479665218220906786212567855060650492015104320684814384255879250897916000501618264683349909762296057485331902846060072458874782176687587320880145083123367718748520152332707481219114481177650432016939786569898426520664894070514240848557641962761136458343096557601274449850119560639430868126151577051032709943137136207903217073222511155034757852079866110684641421701801911159910537948770369027145345610040958049754003206870176315493047849194654482530751864218540740520805348938041662139139565809431275387746042575970946674561806344015242228513857394008940085933897736705627881496430907633181444096562938456316109686244563074884963779473294736656260542964381712014527249486421058093255957631851605165792175408635336990759552254477940752248227889560853799182111881811182726549108093809368153440051278829337029714452443064257920443617030228254637826328620051769755985965593913700385641384587273624030061834515456391174855390589620989193076099027296321004796461662857288089488088897758706987975049979013238543916599167532590896494651699435333776745801062245931713290461526323325277033528510433105874583867847916563458689065006644731529927306496034603587445353233929201019847285268980802592487242133224229487790745616093057324026033538833230953042369014839755421339789401408590218517685217190278489723243520885197885492216049170517243681788596855796212073998064603474274393853004353396491847523191498197870808850721612204765164208009492754803828100311813235893080759965291066907759948282537546733531426243576204107881264122816921571979293339428154185780649037691126441648128419167429115673374222196898467226934234750809412049934432513839989721015536336562185764449889751820811379894677468459732086093496282258058822762919406375502427148372616187989349547232731506453781276628800071380088426084649494937073214509951592064896123784664065305434253594971690580283475039641786963565261645228212838764323897202281504078536765931421834039381419650946247666859786924152804349160435142845492555470289621022662438431222241285123485896880341782847961271358715770122570993505467478263373470801315734161445407943157455707784870605092598386708869826143938098315543100146446883929653731932194585134321485123880812527016556714240734523394202021283984689684687884627463037726190996971931410477315621318350749978060677197751192968943449038816729858359970279910078625046995589397528788924308016152102711521931449137996591074769342560977331672986938662028366253799287029778349341250777739023582887286897380772387235966617546049601965552248808088622019542615881922085193524189034694078843484728578380448816262102143355862798316081022708518304413591623680438242888632821322319752573812181020544684285209196187160901896434288537298562966715196034006995832448520452962967551695019467591449183036835451739139305937845803115524385135298260905794557574434000422536955478026108834789343646863920083506475833776962915973125146347058872150366476699625075304283557784417724176074272198001992131681427483003824110197654965771564848444344229372078664580698772966898414729384152719220139710623657144096233125533097681118940911107074734492572971829853214053496001446681358897555646567455320002500017760031675283020456695435448961867152675654124215387910947195826900264541877409772704042641515497282266103697608300742037393258933998576392536942422646016435719230194984323032726925532018608912811539123389341206293242185792564038306960816134716589440733186500331912738632760172515786098746177598362155946849439636968294971999776599553507346892240678525812262415860571718931975711888679945185907034556623114462029751885154285374321888676667895322542604922353365575971474340775608847136352726776776634863305027347158604011301361073756359863237068296150358288554804294295228110491318737304779884739286269954006334749544096313899985596823792660375851014606783229658380907055577798517710110821406144971382163970853273428471353244601096741771853005412929402793337119547125664019068901089532815225116467912730354704430468420202108628094510670531707813854359887826251584834871223354128348685633525485915731864828817609242235709960191468571329516328067647757291458086879942866624567591995019815098968455347398361306735078396308137270621303258738529850287802889714458630888835076777652337155580391804806832833766428423196263530963179854956466296698326386652510878742870644398773515673301630750125332275952877668296738057987807625169656489951727632808455047918428310690913009991515129764637504032797043858966894486685619416415057016852702790849007986256026155384266958130699265303550832168359583859593125399133197721607224052172308989540765873120298333609492210418483933174642582321054140589579688678688903206711983327961429461661807462810891223975163017677740312195324673093737073705188262698487519247245251515182328919688379230433139482291249206487502738151930411986862141975530920950922853908379645622414409340459745434728847217672236388133716392778502894574715323739325793172740602371425739269790117525470466348694559789240345529956054210237071042969146932839288913021850270816353544780836832724899601036777618547874351192809727086835294346770053870855353227457139428915927182586261861172589945738485039530733988916534190195616470290029374827251507030512447889454969686428037471283126803040708281591136004831067979439480459735982945806616924251353710731345533132751155649089573439681453002119295980000000*t^75 - 135574300191545256149116997677223352501252538489604718484847664459031070101160533330607562792517989905688708841566955768424127215681192717691459509503952997897586277348716905543573718439431648241475872995052858610140120155414357640283845571330236304550193191655466055535745439462130803362072870677943824287354004230208616738548831032260334589847496115695097341709235952662325631990150139661460789520648999170991172234221134205226965837304709452862933818905628068315501817478348355163910814732903495811312826579779887821888100265821200296437755662790666366225070750107225083858119480651875935677087810221328736909815724651639297685077984895164097081700459103357738298568866208584771791907732172352109559125267813910010052262709840521142169638029955907491259082532896208538778306665845520057472647469573274994326669790398200017084206998728447921865916607862479507355964119190602977410577405425378575724625945084126202211223438550431037427102149562256169243537725646188596396888371870706820958537185361703151336222100697464093863735605889296317493164820918241681185869587802506559996677521236110915847883371417247798833979778064235974462405399097984606096067437818988921268026595109248016510662846762883399778739514601270564923165708629988362472115913275833467289668192057661624262192916190326178308547215951476277373226732374865052028784012440248457912877884954695425867366466536382494083087433243342874097028330726372222152125981373656137080365788099324447518618070544475369907972229526927041605290825655426270213327180121113947992529409262569438114412129582103784841366528271427644719871568709624862698680625656345468827894672801274663266510269480127515301770317526084019890996044224061073983358418022396626972281478414318842112826481714428974007734206417295712263735730083997247341273621493677208132824546400045008523329466810213984351893009015712372618452007374318084090747372047383958774582450015370099582968236480386976881316434266340019566890804759359509610313953100077206522944252456145220703614582199847429012364249719108702232678794991781149736944645822217652578719663952472722217716060671154473893185136285187500475200164557139919964033643848096391584804282506257668830133350698448580220594523126417427823012719630217604078678655004334541310190311114228871036786030634964644884250492104299949624711384814985237385338544339636652751570370661726809710466135188954205436859971001332711253576475462802466368899217344497807597568500209768734046925064998522560418409856524106952382664507336768609034797228388114958467986921687336938262758768618103807559034697038295865910083812542807538513400810057006018560489163651810960059213552807020059490239226564109696825019927870918235460645828787969971446269365366882934196632757936505172074623919395537852453205004092297994047056282300661487736229086263589167866503423482379518919441890354958629739471632336998320190063930205606702914366810074592853005557107118499704699141336584510810580551181911515363322909518448665721058749738533256634131175792263685081433350987266486576082520941122809341705210708726878036992358301422179083866829606156166873108140626080792046751084609216299249340449118931744227469548210450184734029920581855857295075779398130069360501663061704376619186240455006658130464601506237469313895976415408418457995846746410527084473273827085694408071976093324360179568991654209447023809616615775879274936870091984675159155518795284189207774224148741004977025019980070634361879760500980255410832377060023927145394878091147161200850067562407979808286359963205116534597744508264444880972172336827180213629164561396615627973481758578213349537739620533196848220863457570817961881811248152196347030905500222244962781398726543868782346021972681669732883987201416876317254951145845801978197343067722904435307715796274192534804096647336356068293423456962532735747313017601844754274554248864273215564135142503174444083102805717395750906111886847945938216806567203739960466795789640564249185807499848520412228237140246619556462340402670935081659340896927101972318137874080266338802106781655341471182248736365312558109759488304004950985104950577145851034943886642247109992426720723765411791444226893163449218362329974323907407984252746960097050517112611278732001849743924900181499542735355481484575561886646485767923250495422255340060405632884622080036053787683149459478053522025910580200322868661850615420160089399642738248580929598249946542600126349656492378916154369898781670755106323174094366420155685125220751335792167537429116500587605460388337352586941766452367141027413999448675434638652619286513765881507199175225507705440979551803679694191588644728087380273748301141892801300030267128256225322628137377177046476797085077201736011200525810135823253018104983714719998014340828600966963188186686629375539223822942462375305260100897239514336613470559596571623945821561809395899549720599237743468224893963922692576495162680198263863575917827959627878092323910277249820118717522408618611320253912976034183904322406932267071312560329633809625544891885404874073052972421008038479169236230283850738162469550942825385466001387853371988571450677923742426043309611397703334782651209283632264142208364525148061532762627611286706536970192623551093909880364186987238688059532212875047187895197950056597154340565265901050319812137030805110734893912217440042862932618709480227390656354101646765684021285284275223607312374603279141569162260937624990546516602463755971171330798092069926016856282571075803082625815312192107371026691136748572895890812333193124905461390228925360180080485657081798878489799852541340960788056518453252179484664825830782838795289901418154676773349855155782873149759490158652847252340454788696988217446055114055263898636978727165202108322373875771795920514657634574889925804136126153795893495662793569378850473029018830238641142057366266463242898762326946998487805071690765444887578141341778630767338433405134214891482111337374471188767024700326298763688785228712613207415359922043772521743631575215480955080212825265172578146687410065020849996341209353017011842715382650484540302915092812044686601700514537461044060563808316986740951086393081245891927730373123289376200212737248502710281469415532245779825720990443630401969610185938538738814023270359555229847967789842895348586862745045324889266867656966805974993345497260011881953173444094748790362685021733350318217446616907581667772733102606522711218856902655567554399921697300125866851299280601758530227050787621887514124524189668192746972717162510928748693801363590953401213806056746391574925374538868023954511649676255296507737315279039164301903763312985152247974244059558553499913317854967374365595800579548540916296724700106763246988626827643515808186436065233594672458805431445523218486608118196073788189841149314278330153926280634659688414915457391629735430058520067636046444492286533373652972265107379410450525022705987777367036807440706975059016154989831419350497842790988834563349841813425757667157489965185084986503207473474794567665963714648705484085879382818781739792156585850176196192653724402609013133310153742934354642219281985793173532475248742847789398751255586439203909001989147266482517636184880240319341092128478973641305874658731683382608521055236435297815291913637041762019688912097798660387840287189748650599593385019557311175083429330551403499654810790459731866992502435150027707414049092700362614581641591083527658738597972595491607951374854410561875107157129820111832119430195339437730723246630815585748298617029371651783032088496070127071763111392308877059588519578265250026239197046660727073507419512776309152361976448494019414379880360688903707436327305294233247516210091007675310903459980841212377968179745165693725200967925992685714882961326039355495519613251204066299819112732339701507409602034437909244758243808795468594696429579987789483875859042574877551331800321285970239597574175456955229877915157809397810332283968861067732267186969122500576457542796724783343275204937089931594420393468570005665764083168172759816158503284782563652605917318889648338846451541599530284290231048959141452654402986012557762976022038662352123747350639682688085289854450798695852446737099771204650807546253131544289476398298688736949899901883294051776075686896300420392486184752897735232495025195397642601353490364737859781561508699359459355464241892230833326938987875341016237639363342114899336882082642510191010183472359467393179400133443242004598631808024535624526346311411436459538528982631639156084840353030304578937493921022479475445602364404215856270488667797883303445781437465009605874418727647936648756358217301970427980425687859535145883179182541650723050637454758199863588007122381006157928273311944079717507305288920962144280300483504795195329961566560499482471664348934754984263772225813606179612351697878393692311425352078763740362735594413454585287908148905785093035666913738185810112554917650926856211183605853564702341727837193598993772088096467057461196220645972148117829127111759472230260689048479787561366587181272253724370289944944051815990953735466158053928533303272456877548277837911647905086875720708070301918983362902067905275417084145178336400692651899709499211431752048383562642678055068630048424441204472418645327469760852256051018479968950021236690288909059291980280971658588736336613793873227666442035140967049353362259748167320900032717873709341282656389641942925853094271026847522092576208823857226823863769703484454854603917168792477385727775788434899212797967257826221419023375422526274680203447528562662580848505759922229221427818957357101570940625919069263172917055133688704019248257652563702894762759557770771809800616522551022992922710341652658837299762053578401658362233979022629799526909753476442528974814374528804426238226010377540308117749902664007444297517393921073445872508637737685511864300634743409679504719819225568166588495918675115341944647135176543341231986523282608992310194226619805550317834024066290991411362183868332786361452283244476272226461911659910812917855950103142060132457451785741796824630759051830458745167145228978025902679322520805577289623135470353742278478014829011767719648577890560892536092014700467992519687893075411358010947152384570614861132556666023019219550559869926878691431891775302350721501064890686130585660135667492497918901585632581534512729641134724470898610283313772802214812949935684596138515603539323475873980916506756454029645315462051931404773842981584769740105848010919117824090055064061990898015858703798723217803592088142394903468979/5973049193599494844478291798805904019503933801190205529519616470814501479865141571721254671644712160825069968256751192589877540253772271919540195576046257467049931584217410063092656581480536765840458890652045492905326296937305928053654642018057159204757787902081165245864735999050621171057945944697022121345998670252006128834046041113373613278817046156266493130517448194545860649869271167606064773131591982871842351409177534877205424897882185694893700595555274389584515453062885687233672867481096829292609450994036730178740395303520576101954566800584069186809293441483604080690482248396820401208085358152574086977929654604906440124022408889247880073140767206263194043171570615795612900020735659810983306403812427530588676261097256432124304038395492268887875760320690623178498484562573578432505699541869082900101335303476922102351915136098615146437456355269398304848063230347915193942446674473994276939442453847279163594872626317315306933707425604014676831296370038955861797325397356641166324098816526728869749703025059939757550372094491488475876379796395897417654760938376457424754860043678501238999842943849031635563684113829867912782183750842888795063804360443390479537164592221633159700464837502354005748920763171665614683205108721089528221874943203421430562965900103804673585673811463154263389418826525482415743686398973931775212927955503980727360955634604385185547009965594941117352951451670493074313258162133584333534290766083398494856237525042855932506031214852415814269717939993005750208799826987570402381273374345015001954273695452388949421716990120310482037354423509530264606818258514171046322199449876011361593803400285882525511006830741162327498121825618654067774636765068599764119375698509461058077666531099420458346891723895293209240205369098934465220700117500545213797007589458250797410954032213800728633057562925442462595668485316626606761199218329769464066842699869277782760292111985200172607388301327464456679553179991552979774456955968912444017165107720479752116527001546948778275794327945125991055426548053260677734264509210390705979573994696151078988846043705490333096633840651231831644579326282851731041661029997921164934707947123223928058993472907219430385703230961331963022698026145101479019282774437973213633458866705397269440436143003166337846279739358894777652813657711672566538930343282899130370730228563173985221844661029307468272025242716414420930722621683717033780153670420654503361021331923812924440276896297306044861228639359705795625478634560318496321400879519786808362184707760213713594401124098291424652695328212683632042065564547680052599543190075880136631236541492877666228639646086776383666540694139567866128784367190250101649196681180085244590954562266469395677687966734539884133318414253179126729773427894526489159038181238631764372327027580800327751307407606335998584239965001144670608970504943952859456137100751457453931965018987007792885862936353944804403837163822425472064168220564234762456170912825265988467858712407876144228011865834684958323259122493440646945369713612487437055189355038898346949228811959507929970792566939909342952448667145005597340153401095560685984171952338494539478346197310237977525793637569342374167188156056807817917266105490707349008317406700924030503348839801610206183679244567145261961632507014745908602156190803619193075040864727214423807959568390098724775994765505264231207007921908559371746055840588360903060651940353901131634895305171300148447704526574210441417296009497742561677311074372228366521211683143318706658619311624890725378813138506982391191417551557661822853896117447248140124564892664196554958917684235415178915870650469632263259041029532426337768074105338289034187583294590072081763735098556120753281311590033418323979896599049151786964451982573415657628795074655923460077144485857168851124953274226582082973809744935044014365062234111728423271614252662908050615141752804983070317408946527349505895294455244506257641509088007989873671939454723065654760862361500991015605415038031314939206885146421910600179863043491271603839990577193592184522738073579160152550660713039925060581827820984025994429948310348421129139530932669432482920629721768012945662007974932942352603723424691442695391607952516235887239483091511958158369147698570031439678881461828233023828284545349289872546244073271959972337745100643787430071666045647078140499297818747141841720748112098865621316828884333491060339597938687780189104501997969470654931012986820607826157608926103089744081625125028892913213292031454204733108387782197382178773087679540159643456935516714889483550389886604237845384575530095966268282683549718251790623664637603267676470176220935226158269574951439677577676072253342966131266376975745945396921419677618390985260521404720593520334790388293279394195435656581396508655651005043333772685402264401052832326858288404331984415862369615805635138308937856399928128298949214366563186132799632831919075050729735879745111939695329444779176110684226471405902024505946876332656366317347994223549981071139842351484672607766538018859313922574696432624205543002831320096308443765786393149382560823723671117905088484245744949336899429865021930429256799986984097068667487616372876233268079716364532462686092568648748066181312898197831758671644338697505869159549888185632039666957750235637311584341712749759094399476902423334886854382414880138898731328321306921650276034573836806293489534639068155464749164594053557301534488906297947579845726005987970857651096169838750497109955426664203468305121025829141488420731983744663819317418169503350668514535351426276158885850746554149061653534623859635505135533099604631004031922414343489270823512135710479939892535006327849843051416847425481243271132450651792628523672651231933790087371409506842553209853717437371003683122908789976674247177742857054924525755825568455429127311451851174984484790458994288456393326103995992248661122455961702295062830853227954715952316063474803082447041580554125204455465116511402571936656794784190591697898861116759943817473868815028706396351739354710851264127027635083324389788142272517870822973924729731883436591151236346325095047828962135728974749982431368837255172387457860005153136145289995004016990770497646822434783083804642258906067320742153186409972998746232884897810914996471453959251910192820338381255792374449667240791524550103090181487067352153908475318618887158217450680957308766835905066815499815890121275329041569792518391205814742231739431361032968671394187086723830565138557589084653358032886424958601540396734204316474928943898683435820596780115078894894838405253437892847140058661431911143898315956213182286676229770088467449391317430568726388434228450191070905350475591315176218234101229426574040616873739738361281131832657810092475537468430228377958387039420538283955102491272352401384533145179595839382540123545935353461108428342367323358859625120204061858705426897824131936408480439019135231173661017902108305951442149919095758436294674982565164089232185717973094829370300258530812507844626712097060530102203184596759004850052486574184035146122454878089938025528096393160699607601956163614122495109810362527635289368243908827195981680947591647586259780940584900576879324985839456231875272364298128440834026704785495090859162064809673681195116263596557822086946313821458747917573934558490657383936661851326935760185227027998927715679981815190774667735266891183196655629408021092570332945165116840197785832631294679866985791509314966713913695089733648128859837703582026017292058934529216972548225167737841934535988847923222540761739310766588703580202995448261163597068974229529660674557126291109619677174704497579856262944228202429017617129932667703351892269019518164820998446125789190213077484767373988128279140442820327362258827131569792532859611660884321892329206001599003250291004184825318360159849004683851000352878157100735249188464336968317243616943367080704977106591117991964953893919917642234898451644985184662586802716571118341111815595269127281574665006554290862403625190381788302633279625348582028040241070177893512617066302556124991518460807639965646407333760632886891531108735468304901952615753081053920401158058798171841431624648888728713772573765846962454764293365911625078420667295675359123074107291433060786434532798654946297061977095044811321871817964475903513622795739925016753695351735965308914628548534112054461476141722235072885390585710429945700147751032078750579229854548524234300735102051482632423529134142549867366077376111024476117503127721582768751794141715532087671740703609442218259418109710106950680278890654709721673485881574344321433514967868998653956639451994986382679549534357662589397695862039840003059538685598382004390521511824899945688653479299950249316515780597071825125179445952709457214309936644261675311677888062411336738212845450351163916370701767255685224159911771512560275971272435548511119718903924486663528731105329372861446610906528226331196353794710935649607010875414817047645269531313573175293580837582486235191297815932897690745367472592391091289937523167442956904851995394483364502285600309031063993674840244863738161244549020843599485550369275720974294377850101718274294418514599036837392900089017848278120883546713061551390970950484848733069482733043104511205782381218186638903755834674376267131740133425120390571083489433845203518643840853300331075015758397920249923302010691772202600210207831136462506300752280359555273110456577626755091902845093089177305742415177191217970764495763462428668554057396957913987025864526212645624932346299799855152142879369630673324107351517293982694967932065428358095678895524590339569685832269563649465747107301660673915077744585900564663427642040948546882264712667411793393451645292106050511083078785047424378641150037575678876365581378143582007628693758189525234055910208785792392465710412767356996246712243898170126274481721112716445729877436863382056574070049026387522565356497295720471461638594304601462412183668969954211819782754625541358403668396858829392108165070853065614323775134704099874128672508612818295510402272039138570559294760393649040563938016835170537119689101694108558484312852542984227840992192738573705646915956266023294208584731471196173252302732125094872079283945185925807821961183008251481462945443687852726174168284831030738063350550958388930744358836527556131138756988770438564070974529128020360164507790379582152376550951405258824228832020058973368797896672269117826309357281110685867724914086590834234167223605211438868852239066905840875507478736274406069908000000*t^73 + 733376195559706296189897941309802320365526346300563710196231151906872410922563960356320549425749264498640449560601007824185266688197901123884586850870925861406648537933800271126534189837583068800007936527663411179829299294803425024731297425712496214058103475876858874180172346003921789702005178764029677077107777678210988821617199246448160787702426268980413419273284630627041674644924079678288022480744883640477234461219934080921218241930422998338055062464549906343604633795016509341458324803789817012790410194180673824949629726494696988998450871952147327714392744628246646626801955592605352508047656279280451116966915796196014671787676765538917918736957122470937302470711397897652696785420540871128730567771912149338474318232751888747426981365943764469006991324968615702685699212292262377418479975995967941927915073928927767699739157813423298246174525231463627825150571506350548785997189650056264124936558222885770079310191783573334733980361617306162023445939357133902685763331063249529551756265880308974343456696584650630857363264429293058663700671180211798134490654180381177432413692103948871320867639941850901306575300340055059712687926434291107666502556297239975272344797107102478579995382363110979840560976175803802461155779870362543734297139378942560479188169894880445885513893871603688524495437042778647595085673126812183101246438216600283076483489590893191162825717275305536255366073873592368700531949525379867134709489803250124224859013103399836099611241813804719621743528267760257229053300278225427899230008820569799685697386736239914585531587979627629382427971604966683127613847524137161901082450210678370272053034511439880470060560726708502141220426232073097598594357260163328448791550898808882598301349296027660068446739549125652886486121942076318914794015135128845395552966959901011583856790984728008062482280705687632467902198009778575603076232765470886248375233513437924974264541766504123939337588406280133264431368193601696218025343294168463136108224492139458017426526228061439966584503339874194060065992221849022665684618450076114719715774956035225102920500520857128067687154731645694293679028249500228122435797337655820234624098615545834097741922610753624484061773835317088795386729322033910673359900128533192081571118876485641277483211574710039010416593363821400436758710533214289535611722993071544647565087410431644769295702669770478538182713728073309740721192718464788020000987474067907987055265544108386067034999985181722004679352658049319873855867137496133356071337414772122536279227970625098559147648557599842688041102420769169951829078911616159879183349281573849398873084807992177154267741708649557535457588991093499766954240207839864314277395445700731302437141529825153191529289456490688452761718637158456410527728378626116644180087791393118923243336872729702677823548931369569754304504731004911165485300698543466479194043094159651717262005552235001888563172726325351522725499072257614625064711499019159616693150797400006975191371413448649579776286545154499026505049117923755113574933843850217373096764475110490971348085791361452074697122806060061411811465742968809409613759424840440404543875276491890235953607194801582302605746744021230597880937108902794545786066893670964012247707130513099465614093448487808065173403230515138745581226634903184307672167502902879410461362117654123202516780787114462509177135523234522954844327484499736788085703792538816693226687215442052668733014316016564984962714171421457713872649452288866621572858368254690112290945406055549035864328978384402071579970863773815053173161955169788982225167321724701834056693643574224605864288873476487726954486685792887225197213306675959947709724433433360384732345196896622682934100416266740917616306052257274414442063434449034905493764876732994699881862216249863772011392205568476666596698873766153745903157645083269900381540650113478113091327520402537642241502426590723253138415220759088559683410699059566299504889914313746871155846828324165641644343075537976157402305283208370666195944407794876005467199028146538898809241809634011487702950215644080084685741456963880503471580219379148389697651571562832844678053752336455545834468402606843245180320586135106985013504670761155704459193485201170807403079314495849201648909692363371032856102423558558294863503058499396419306833861016267703848416594286854701998953086295617908766192251673843143270265953137375793211433072373553774672636004913921808023366563403007477805686385433588013779518060574741816573574643119304498216796380378060160539801014575060207359523261456532951448368711749058663973327273061643350492582326097353514443173169460144711882028122305808858249690490682792527316205638383775192112813493790582200160428209727785317518626851076174547331309407777869053076002180148707981119010060173921328955288587366745963242080247584766921472374445418746362594770397741400269897150982525515754118038920131684197587567892627999170634219151687476341878168545333346946357433023905047403272977647157093622699249787564026550176802375153439559971510855134037545389456940450375157226019625121694338250451183809191194603218145133452924619487712510622971809036443753805541511967327392478083594732905422957363610914943120914127682464964611567406893872218479226245527419356074062205642214222303032475067923552325133502055720415381480411047038157894467456194733602593944269213889865633972086784686756498717321870700170055715250532499295415592235059840915119856609453615087839853429220104835576992070839836269930208295968652163202024567677350327088234681652332012522612261947946277700426806135027514568189705162829396993009946054578661944508853448995770261353413616566268408619943442209806884692062469922160591361913670822264202406527863703367118055136621323121690657327452527090836676176607428567627319540482697902725022951508866372484635902321915445892618725094487250890754960569143275595136611288953801202553683465640465830680901868985208128166442991082602736168810998152358623171709201519096810223823977676621119479596175843472131496295493365248384553554088889913077830385229356662376770711536275256105466325215063187733883759906268971508782553926282914379176607062537813868698864110918642133289830618601853326890562025445669891431453085683525196066731490465231120770570802260273283584649436036336730328799092431077064940657624140658318471192166274659681827098121020013612412640380521534801037909235308329165079502833599898640313044938930756627145426872655748928480407542470738302348861204179709491531100700848279790945928504411659598043459252160492476546871949482985298619095501626880624695453923400104002621599081159443941313126723888785592631203930279229605044244023867407735885303430637315230447052318327867661485592211221694565736954346368831425980607064975281946656618977875835208593945794510205029839692749510527149600800492527405850417487012684169703679604492992267875449741291959623699579434696938127813856865578895604241144425353345627854219584340939493012819181141854741521737656058367223684934968828449263865947115932060214201460581197024111200449065587116768249239778798076855696398471472190032467701530668518661883828090106241074672316006548414671878073534731277192480533657485663634249906733618801465365723030341151525807846861847154394796614870923086243607896810931415892340102846913408177756909305429299994534104906451757490156439763029403599448423073139012927705607910011172540522549160570278938126780586383889942767782425924239746077066098492462408169125669778657700718052439008639196767581170055743106041898327285768286587564610840992583929749489667679697254180449053687743527034337300451706967394447261015292900787433825355407214156769216433260856194212902964103481540833592088675953463597451435653456057091826300417094531422477119378104980485985031501534070926187358136989230849895186612086879911310590172119309088249802235788900275238857257427252610824458210073950677233385438281742407311819086408747203835475085380322857232065828375932592500203948163194349022446745905252095564700523475228230029403691766126430078725380544668512416102544923744398959471870830474356602222044942164499518304454915292144336713429703496450668772037588009991376059358022495228009019202146353364131611620010012404189336079961011548347285176362518804991803633935157013397721507253378807945776091161691227199260964529442829611007139823437424580212043708613094676015827238301504047206354223874370306568137381775212496836254391209332542022880235164483746477859640127575375553183375236158580766233138953736802310946134391998723274306726985897006810481059612374016083390405675487014005789335031778057073581521450123762239332445420784036977109417576946934181289099676527052110311694825477436886644700458242016324862266814776931565952598297558806751311628303747297486598624291836301530678767477143225308696645116544090950804718657823782199411643362357700778228751440880431793388819850352753827273690998176071115356613785648353485765302096059469197559461268224075416368295403262977547028640734451715875376695110454253728327766071545710540054062991361683357162832788568539902515753721746538346560450917050955863216921606186090437337067234137980158185440690044021222076356834056371816153598186150605646841592648038694454086800377992053901580768268302675620958439858967214324769740053539700310696324658332184164283939018258106388748492503453009430390230709287945314440532727761256567489718693456938964462453137156348997031808780931146784476680753668050541779506594597106596420220390068215736633339836106124636492702751078863036117997201007755902469460963793908909128195596127945036695184463885605774576452983142628889479811755379095550948072139354681664880060833653427088878558165273201930133019675102376168230686544853102693344242184948139859196634546664284788564923014482097901016637282517005301781798402852460262670552595135112928282681442578059980558863573358547021364027127526280789291069069644825696522395151179530910870463340937341835712851807542187856016653650610383959281943173184223075225520735298177249547050422639394734579804469343901502035863033405485012765192463494405690036352100759892976924306104872010332704736244134561819230116623890317011603782001459073829320881320789288759368181607462060258665968350044108482125663338841644588154956656271508023554218555974445936236641862179241020398143978231794189897994806854435820647877441602395495338279764982170764363186242915681085620307099892673462241202593206115184961359195512366723012902007070866012136681775597889355968977766958894441725842265768989514913966966021844161/44426803498667804359344598719707502410273334470729314319666007631175284876917487582049740312185906005512111168692149469651546008820403583873878661519835016241051590446912411711056223024158625274857051528258738096648499901596771414050035516484032951337141264496623286133163649064719459234842159176197515289268906410868226133457230256344149368957984896797770362227553510396597167503510531774235985747169792342191916196340877811295915664790117821312711755395420130944393923739346434618751112171121558081052899870670919906869859982684603419221887141957248344191998739910344453283179557452065473823862302280675512179944816094692507195369038729350006509642642146111625961008913038895965273400818612842866719876185561845399261378165844819707785927975443951503790485783596216222111142872198873465939800782900697898587034541411675986428815172628380610588841280684093819871120940436518572236698089843914689076416772218536820973442328980114809666154252771823066150763079911756187253435408005147242066755675533088155352926678123310550554223805264185904661701624056850663580505716067199632953863323063231471578541777041191636465805969107748414126901073976389165953586555268056787831806802367337247240503601239650214283992640577746622198307759751462279119054662034745831740350969588354278145115690151247829515359394426635733696770831309847683100390238730961902679884127070451643866719620081770646627171853218579031124582167369902213940512961449403732380268726134039647553330647103730711679382978099839758454275630110415152925054083530153987267617838589743922820859761171790060012046741706313042467427959941563655920086753757560664506133965249811290485809367450046235659589283795164828848071995221170853026370915426591637306837537096690367522826302258422025717193261756613739067240512867105253863140989394660262249537515836999538529071891776079628311003522453834824185480747035348264069274702007322224812554000090192386461914665603154338886589227292796076214564904398598089659805206201554113542574658676643000594472831058530484023745338022790940875150478482786572461263005397673913295933956056445911763148134154646521800943822108152994385548431248668784456421557541229606576692484808452991753690045956149583689076975805011986637749381803050878437540972514530082580845567265557728912721990118917839766414520104923538288915209778638346935914295048654846066931217621585999034387947752212574740556846688801361907485495036437680444074204760109768281078286917781736666412013810547159689339561737178675785686978473266589649347583833548279986325808306109983608034941354561640661256440126775768489859054358897948745013415736324387973203196238869952591198674904020417348391991834677454060848713369821164175744214300013884320878573244630403399841742914999690473216868894202076372414207754468954738937267733293277396677926391383208568099888391737623507906844797491689922391801108349521869509169678551790222798254373115337544152458159655386937524946546283009969822121091536582841485628846336198228092636475793557786246416293762342477653324199337044400831108056968430697962849614871153742419060083678464060221593021320383070682142348299330244731451015088639556546030726336347444757432087984081947803935851416228176102032752983039941839740557936537208523983600039469665760567137347945577547914988647417976221503234790234180383418672830301090724503658231917179424630107569394428730315839987410127124619308014512023703107956085697642988231909210068289067231346183098251015645586259476575357824760226259931893009610108384130971194993649435516511058571910187589496548368239806186929667197393768306886772286923499759770804663299756200274735722359505230417057706850326938167703515137042540378920048590390244860909969692111024731333527157465483284172012366064383687036585177734692389297502884294267134065147444351852754250062197755351806501481625427030955150903348967443036603187631724242496581394681611407875232173304415403677240464271689591511260026989838654223076794982319770373036056334049134084851727735245424198169774342091630502182704236140909301102517067380554375184631793269756570814987064697404367289627679338000899409374360691484701991956943265864232872833969440397827015891910480061390146428597112097305539889561342719383368997024525499437044933617494803359505108514610188807185180350372269137964564987804744936489980425397835189892527051586062413715618575916028628849297065213316140986235371698268182051983282336580508574346951967591159143375192483949721453843309097573907939534401545761956919285733318807016380440558926228733281533171544942597191682645205047067636229863972626290904831487072943261743473599597034191480410359701834994920983562946178422462513814308711820391384059775417302032529258866334786830619973557004273684993344069325596978947666581455744174264050930894824870519908955094330540280692022617867843980321344053676146733129395981957149485523290232550436150139432068224090350036172369049108485904684189105538858555506637333656680288028039802640217417064492613204623271968268353636606732116470875003595561072813834895670832466418353448803514141201590302933825893273374719207365111275185388169436280697348174104095022762088431800252122367400888890991967450667725978121961587237926059647281320102654166254216027201655440402306313579099290616507379612334489996093927298806635508192646204749186465429099808586861503395827323522598023040800174162220919347716459303349933908241657971473015805620407400379092726137878187547049600565186256500375778856125529634341756694921043401233394374243948772092350053717680214821320608038297671160097084493624787067816476349935078238726629410849944037389408609220605380187726200711406688585836174528270551639873986164827569158388718126749457959837679240361040014741738771709446813190174889090249639566878726230230550289721711405737851375079823220917970270909617480967978827030485627181528326490845556196000769642894442278826044461460805341838670088114343140978145156926861067558706446460783035849131694485912148720273945816729447330496733738285680810700713172171166056968912018583927829587438592154812584506817338786247082751765371097927594945791539797707458252411316202398961792440831784310621315848735588665303114823799398430050729517903332904069835446357629217024750180888480698483071895045870409636452864698616235800244447877112034949405384432512279042840366087128645555135099272812347587726929610111081999796638151468419225724075818899976151137752635544497000893171450087676012921449789911572486890474832882971525443134391018166818186946375089216263653353558822245871941511374393358682358446245680937437061503389067823347638825297933194045075620344645165973763406284337927243130458851929458328696083885218896417050073061353068980818821418367809548484013832130397915847410687692413958236139392039164007799283318139365655090654151221540263766169053399741353276602886819108403749692372826758789019823451946788727120504822336733863352887591874720345455292341435437408518198347434769889157456434382927648757005945603357258536748127696681407312061242834832220884647302306969155791121022508416146751809632877135107645376702225227344224338931788456139499860513628655185670635047482101311083547009226602169927130708565516314196169218358318620289497381882839859778854000114314116703896853563100028269931751636148017589977384425555224350012051869440679480900406507246188948732024481427141455959711883107934076318964001696185290034622614076322981714219051844036313915807916990230893163038632184306811373373786051763361845979164147662830908130132151756175032136785386093323733244447914861238093636156505745528289351951815830034747564495354932556881296548180320925047214463144011862080432198424025903007540550491070995621397718100009440104986898856393386540603713472473095055428066631143736882227453685554137751181760648447372641093071987496077794293482087874358454224747951898221927596926226557835648933979091168588698327324386936719277413575509973734466734764348210695757827990917849825617558588420346598553975177880599322439794306184871886106017516051745107408970814968070410288741443903662827479723576334523752701391205141671718233701211706212988645050712498241841669734449115004785943601672294299569672240075544836931085631432156468568639790104358854402277533324184834956848033234260570998851839128676863095607947008781940533579098647793539544132468447333128821299058765134577419872265661509772141770083553017309526946311282727844367236322438012869327083542940895661198819746524927528612800304144111265817467672407443139562127642550090053150447762892264394438866095259434907129809830518689513205869099475191970746399293897657408960898174521266544948926049492089154354141368955239201743304416745560623082382185105041189027545749813535582015344410833039576760672507642078258773100928695206185486789112116326125636329640241506163283778797508014492919558027212260538593017023862163939689590659926977519195381883350755656653635056039220526163260660796509906506696858355748029291434435220132524097579166020246227927269082446958983488432307530905857929893711332419324179395109091498159726123061657147850022757885748404827939598906117247977328694135017175230668599272183294239216469437654510493649521041052514739593560349793713115962342445782602820443165365645845880012696542885179900114964079270876338491550483308837951957074360915622572067513704836286468688522547003541462582186379126510384849107166239657986429653884766601444190806361904872207001075000387479029659668663430913474378979399238934361336740019914719715805040623267568151357969060156283162032228537787629198884129095179679281196081825523752127513060551938472728681156910519427994889481772302959536819346577912179226028664082050147446955588066571417277320546239350493539201585619505103058558599299890824003814809669012232653835681809776800210624228892702554977777621577321291345588924206796075454382775515396817862549108982505513788030662297807454378253440954777952796861175166693141871204562173031586606454638640114292674754296789696042471976724465888324599106455908336520748103947346228337519984737285007803256587314571609309275858237120528839875457132701260179470433609005957917547964811913483916853420165569557838273716958081701489359699043971733602031536126281211058875016523891111694959935145651070860711985691330921681825761708117357971248241723035764324317596092380208060380016095079406646684870888448246197307531826919643662051456952019284627004390071086985844638377541946029810113199344784355849668387807597350202789437060635013492637395766711208110153875229419140000000*t^71 - 29424357851861413765720647589344414713897639356757663004329618370989860643323624231176883582668705248551227675649054273931988145832124258185878995337013703841261073770426665171112164225269192096333136067941082028249483591959823861939696398562314657850451200488288449464615376950896404788357025754497498615046989609828382172477574800601627902181744882708019154732200810138306800420327306263510561415293606869183653196278746941096798222641743643865605545132422312152702349492613961067580303060865579907192790821947863882966893127310791492301828717050520225969604445261103716738286621784457381028409627634404374134048211006072837794156141538448286932567131476588952532317510816812085478096499299940899994111540861902153440460208857906209938808025254588637930988525462038214851932775335149260423539645952194523476048997935374444668680409634438494333483176471605440467032200653278314428272949366126021922761734629802258511441620462231697241931090748613224866026449319592390891211926320529899658576795128262028489768823984497377279073799139555871849438105161657284257018264403892569532356563220115106966299555258621906904277286471883319241437200074056540623570824747184723564645774583764557979699569923285801848451877975976660069616185871705692234872276551992092922023597984895212894602287188020247845688465576094484565870665583986545126279317838759487676991935313513813269055343486747223586801034397517599285713013227314155334147689492390664480114384292759313390955507102242124367932449099073603297297867151854677756604957084200749096892384356378711697672518833316141123343157789440001569593491249759429986055950305969214486216579636648208349903186816688629945878864262178063238348878085780472497308204299654596402256635397542169449858589867811990173610808228401320385645951734635644702799919790400117451443989034113303835919271753556735658013593825359155732512336575184633139256921182841177135537082768685543237595908073822688994252600125298606083518511708749669787118801795534944680477666286654109716984985819681241284502967394919781117940381749172125579829814077327365615528050942820733001313013883155651779410513670883774795585841350030441650533227266121595344223421070078378526806560324596857524344105991838571751107047732540772911422162476553420163558911231607838654255681193954429606033073459383371478153690663155732070685641658248264949600094354820527733235453857699892596253528752819820093092801278248010454664077553506218911205823549958179116463105052844242076099300998805371746599011710563057314731202782638277049844297354368675605147660738214747981616031904282025736012795238638770464078673035215632071792751150439958794022007174322878062616256622849695834016727140558062668880331579693528697986626898242503269214810442536472226772844791511228016607211972853755222561318505285345248555975668631597371731925049116887282984908281953004453653499381724248283130559711739574277602742601261644943445835207722255727204333724480819693081896097343926836538512629416290287876480712711442639663598118025391497614012712842132447921386789172442869900372259943371237299041645142365701040680113137661219486464821485274338882863092151635039768961378874838839178198408565092642331546476874711430535026174800351540316397776069408534675111095452016377726222032027016076901473390776821349932369355137506271918877590966861866564506802846225762903028497755827773072805512545568908871132852287209076050923835759274865710454889894802527665766106422221204275693052431914480525852827254728380709254480762685157570951523657508741203649036273975370213434326040035484579121323385850765619029913002404777904190459521740881176686124777428948014043405327192197205728716382615155603624620551858568561547794870849497133019853331971396965930815416885290437543016332613514120631435141858691016060008285508228444319921827006492292473364827881300687834285664773900527411458102150148680716549101307396723951795155024081570690969988033573767628046883976626816838981528585250076562388534752092691189367564724100811469342155845274049757646026416517603279181347894750961678349736158452232762784974019532364028335008087270620047307453682557452197325899291173768701753334656230923180075219934891882174715620695428468893076651376328343056152600660203793564202829483084921522999442175460615472618670853366571029252984185614590184041959943430041931902377408470009563502009464569923017894458102299361961116060197150954075199427093714593161680850520605424121874736239838819453642935998326844117432796964552835601426245257534291948763595790001763795260831034756390786330451347170008279970928698523086345447678728881934323577364346192566905578044716186888709747996361309062175391319021534415374581400533111723472661517430576710769217098113671832429876906184345544076738200392260914399053223269598376145621301516713375441449673404826227078023575161140133132094151262449836278240464511867521766719707322343149714949995450493954023648471680392014394171302202093801937924565081085695531693057662196369105523766526242159169229139029799084444965535794854650412039558020019352586955301235586828340003368644604254146689062423149279245442554725246861415782082968360307589849197727703750457913358875790574504364241970355572449684759266066435795885661486754037009238992225770483738957795671794031310895468482878779316277165085690314499719731596274057943400739081924021500490310234581422551238345753465468470689430608146016243831738989259626590491720455013327780443977754767902867978764907203115649046624955285223478048880708639346233791839796487953074744151375618377833611697698712097622444098284187014206381454523605304179447831279131607354543678322609060307449046512427038481833180759251878848138889387263468168279848900372136765463683346630492137080111382142552744712665151444068085601434494701652468335875505186090245798269098620104656728405411489755130120817069878866993617962973307557660041288209270743100970167284988253333572023079331458990288218072286151640740283278215050278935333448860430110519457580030442069518587873737684913001979906735522094566142979043920267638673371604671180715044555765360461007485131627220868243737270182490345938033123728756784442568325231600661882289368268171969217272318194057757685030062584246775087759953655139174956498099360706965945367039142866371449064498722408634265209463594183252996404496403127411147830298961641880610128181579664363443717021559508727927571547476297674531432441788244473346890134306324592772896192774831230001436121681506922470561632666853483171223616124259476030108945358614551398224418009297854674653294141291408548535032688295737585550006169588548616704185628944440456753299674646305316856720196460381795548761122335892119372581325564306585979189579324389419364001964571446724725657610715455796180449649215611898121621605080115174849393942035582875147051364960353443588068753534028583350566730870120505986350236948036357361231023912989772635400636161130791414558914403213532623062432948910224997194736483417497310972337325550404763479804864192435136134363335802496474318538103875181933647663251996222349935058074864148539175966044114240398400697909646468518728050385874864077874252779351821547784455114113881522029610610828933327783992270840264158880982177625292402396009316896820062439301029175435495409674435158205782378665792433310175543974210867822484409396204122869856139580638348914505347652802944045053564526826640746693593575271055001820181315663323813884812376277289120721450843256066018101279259851902393970984467155865912318159723944462422521859032608580451432714376685757420962946079827217806026638487051935914533083821408531474216171793166147699650599576349098426106314699939684135614315895361145432334377657816223013944069830487085090978341608135988789351879892381980179260550538492102802438552024927709338919385165401197503572763097667892589871867415478087944061892060494114321080915273697550736897125995278867958002182092333642287148538077394070968152153049357081814203378773903566550917922651693796769053585997182457639645639487651462249220132508699674962287770038104552975335211025970694069678110808362082318817540391188094415934358722505712593159531247863948341530368471320087836331191229473659273416317111082430102029511895323524190094689667319319508278648196806276345144905807710518315594229457868898149397344522432974853767223609169181442861643820875244587750178480609162761637580842917832368423047466931392548111049854540237885288494955187057095931623865781047862495540408498098677329218513091683984905001140907415879816261549099237799616347382002206865093324098850809879243675457021975726939378717602384202110817969393712592342922263357060891938541623943110760583309556217457993985704446027604795988502484305749070890532875488682559277032829729368247327358488803800049385705775286733381248230012003870700092872440349312016877096493821018459105293952806492274331457432159113051137000723903987356566397008999978602695526195377379527091366119979889150709049712516767930809043878232509627533458073502029352338141285339552845526524041024835370788105806245535608985199848516806568577300937426188430839175887824920048823119808386325192839947839829195161443452889215790126969527276779953456606590456040527934312627783990238787657834229642861866866687600099147374849915728631818808711802692725971224040200886211205075980951446278296240585721234018669874492754371087966164063985563466198157356466218007965899583421504902453344482692864389265540506800795597110240569463407008763433434549213403065283570265500965708411848786343129849579176016303870426908956829814678176974415041511858254200481635255452082384958089692434675865347136644088394979002085962026628861366536128608830836633975968959649357890594424905333912815478224584673719197485727196990481479843107658284518377312591691598516839238624452405330247855029754298337445092022814823256909725887577201829404559662081638978240874286332162578178465012590488386719399368692509071679322199124663572473998138265064044420202369813618547115077603817170902567950659245384292499916021116782982280632365920224041866554657835592334692640514364118994994498712048200904475550490700382934559575027046304060843086473559753226546842363668708124921338227858153329204967794983182432887227057145166034030442056759674953129694836734519563938348892795730724659057311856604451646629629160396757321355384031226634080990167468092468399719641909907070162414670685075203209189663826520216671953846344361954677499826695884057838884246617531673658023625539866833863846967990945142864070357166333832960645302782948867/2693766043123449264323640809694940815158122604175911241495241730312811287255349070996114535830427117658163923679150753054224022084110386317986586448491404857996156293999407498818268170690181433919149391959913626846081578540480294894160604203714955711357649910675538687369993087656581295859091482444088779159192142236446669077934876810726239906536971559357766329431237496582405719755110412508252375233323324410369003172499703910266435731288129869735550802496953010079096361942061986390472364741947993506094844270962115479926017259960812954228509100365551010514853173437082695550535138466786828334186074905747604713555398417623147550193122955658845408613724493106334678075642710522964816767945468852693367140547094992166482154985379561155189013158960721462225933780024096284344648800227468603814681273063443005875826771510776360226046734720824346267066385141181613312333078580457091253313757437362485548932456349310060431960933230905008630902227925328165901902239719864593324499034678294043625115255914711391469709145364111551210330727638314360121485796686508545268691657314005913611008532214246269656652819187746408243587281814886236849424274202188160988593245478654529801806819596997878455887370939354542149131235030974768503026841268241008556765071261701487918463719406551653728493607058055014980594267699532867107020123787243320382816587842126634322551648426680659806027668338346953943307438112432802694735641231394803012792944220888280240237549394939193198428672979728363094981981969157185150092783455453990737434219680463594184433734209120954138046082317693075378327085150389405947568557020162517408077111638009305618404512682219796357877843273930204430026292087106875928872386297753834908828041006718290224445031003549749095313115809955221303056223411579530767188843561804477194675483718484915271253601102577653065556254873560561674227664278294621387248112495412349552501297767917997437253104060256672092149794670132801503755260499818423995801597689644732189597361939302236630759233844339683932472362070052587636953242086126767148208589695721048531510397704030939985854659478868311835953768109201075395255692614065363799802767965057987111194439647795159333255592963241260558248561143999405372906772402487358810015333269493403853716713733126838176622071524310182665748837492130988653725479601349751179999691507578641677620284288156511523082983956728533000565001032044144480242605567462859320071213124848088897738753412289471127352467338737695054981964146556654402912863078228158554682286301586879442835893005990779452571897997232104684372148329406521784633447123516666885115901620502385172996545702485777811827602934297829649440781152223896969401758426569573689488888127888898261673838895208056357496588987801220229840890832023485735191839289294912440044568774490847198942782983486749192936241054995956136197458118739002838576997932418663604178926358375938707563034734724745199246268679739832782765244750935785437252040588005041127946919705140692008389185682779343266743662370299524926631297811927948821092403917548959796872115285198509221550247774934040297381037468109687031745886715271114356149617034205869064350656619106947759586792632084165488461199137626377257689349864040314058017619740732210558029339463616798347827456312252350860552697553280362131602451072213160389205231348900818965501653331471073177028003502653569822859614268820324164563516776701416862978677760598229042843376773928568353018850269709070203301844300256872825666961251366854322752613982733084602808540443895685687760485178321407022255030310892360180037193313695290630031229363101021987993728101488260081877663035288034396939961757150281928808921520995175617069910319224903328609166326501831044031231260908985372794237104406885993498035397688833405249190129438702123041207745308265070593668447154010226859810109314602669394209554893850257210206181933871017923615813444688224616660621187846632434852198246595955359439418163713964168653749172611358173881723927980443041129894620866510356150533806078185536913782291612243829528756853332599172483605282722346269997744648257775174063652303131349312420382528874561576864177785589318902470065362810500317148594907618487962019924994600905416625001557289843666890486782822633033852566064539085584203369342466598065767495146434687534256357864121389280809186936611647205484024385037753415314492353211249169658281258007087988679209376666563196418919368465415827236451133225057597360051101696900564960988783709909167025287967113460192671768995133876401936972985034707119968966284188939391225356387337716632537940670531375016534782597213467356976050026042545659234561215003270342579811246709854269504707584271804347903126346464850518097301089199598383803358583374243060645337833280329552308399242513333732315066262438971530566292102218341141797017014812409760224061678272815789694863146283817969178677775347920077866692644569734220107413383873995840971224024254207836789180558668085906264592696564418611155051267052272540368112400882263378111312476385848766275943405090241082964491414344557172195252588280718473198579272927786566959579161556927861495601504282248916846048213921156111119973648915363249280282892771713532770080569294015838877969225980747313685729317550465379242052456337987367981280731389858563696424000905200438027879340624746779754448771399181851341517375665840506569560170690656729081471678741475348850155743548159961984809372887047007988610324552054279699042171634134726723803500428635589214565038422191836691209031867206128054117038912410143654420529112412036807391630777712744668652735464066831756455309153953330570588981945628362098719450160620601333889601523398507924025272704573680904291898727570569571587115871315937121921359395791677883863060048777259326889697616671871796246826737118491780579472098552844614108471129150966746000730450933322581064326040146003389084739147120325212949630750891727613718455579174740686859107260207455383763688886125360142773180848327493150295342683266827631715496349004742831271419123780827370702195634740425439392533454241778028222666286956663932767157412702093570067516778117604543332088679459613786325783208121559383821514514316306772274045419221532488862029998722766991693540399867247518988056628754881261884215373937024294498689713021241865804415280698345458350635493695043816440992354791267351624806752503887395617170631783131964185300917808901007439549424289116085514715024537273244568976488000353465057177307677508346865425853899173881258021916387241627622428408911176807509973975983156968437690352502634799010823643777555869907170810607198417696276993658761830098302980072435318343667099303458925316049535936113437672912417980638838821381761079452477004916554937528579224816372183467691174931073572951370723422925677507190363973101501127925754944416562178656196748523454452408573673739624757392758965152898245461355798283696136127030937841272393811703175637377088171262525094847620887615085735000472251824761178462589939530765814406337324204275040829726701724690112685925207524133218005966907097925505752206146922566418039098618291993123472400979381220259342911310980334040644776075342305359815486072836064426930758864935861186122110911556652697694333808092221586119837817360023385158960971910219666872767190029891160708112036466839742282481560473481911617642816225566772208477229548480636130651408643589344004103737923152731942345910658868397162720282074677150332380990895754513187038211523782765231092296938633014015026497345823110182568649985251285531647046502192795592387327026948032866385195226579320544670666877091234225254981038834288722333241585452792951947396514126544470056079435440585666595186814577057271214938228386359330245944645972685016198833470711839995098149289813711676863366007028122172022786293620757567295622367835360042518837740726280834083178519805219928231456906877452297823063942717209090116968555004668767164236337851841892201396218109332063229090740428689110975960007310521763907739449314697173008305959853409954575537194027888494412880114448922108259231078912150526698864203345677694268055155003781300002957691832743033513931523026714746423714315426012903055539680351142653355025400564726809678946467985347147028077820007366032727370639909819549215442243167157771898323388953725200433564415376875352917851393716839811157913701496535169831263081002644190003896700973515150597858928230363275353572856331958736904361911824190331040423551315070435948846417540879621051441697969316350971954786098741945145201977450694988708869211869236830415509551234912854614355650679127596035775941792608363821413844483864102344693531006113566886763794579515164318891747217971903192155823152246402515399328236105703176254783640596755708547566229841740626097848882825014897023045568703587255569002069070678866169476938429867987713532168603723931003375831449812221454535244958009821227447628431590680108825574089629405506839974931494633913028212702730970651392174156800523165196833063539858805936553043656693572150288961127863517143098749674554928650118646728184280571122794199893342057256205525294994914078558041687048366499920393981664040602595492581561052852709859552834492103775046758686606784504604238438065741903678705376494027520426440927632886819970200409776128760673618297258683288093783339728161549224230440297501932480631417528836382749367940024720742966852103101595038085768519017549245300174114642636715146568319179262416614929210143932637203118140851758466755322206592918629364416846057500101429666390473414444431912475110822204798589903758885797127560619335197359841462748954136636565855700683370500692003646193702942869375719649649253132119715297711521115760982594940929680098843830022085259139059519503649912769388590864491055655780336263186800367492527727705560140648309821639757121480248754574121270297029928263905709620908439145530435075607876658596038172635279311518994278638040820759354502623054330591566085367480258888215638296997049117733698788390923037185280295497757566469657634224856580953234386800589574631347172357734553418104066504515316807401591451035694281858571732670540693391240513134784659209530361462576848998944684791784320713363873858993173064060028929208630661218222089457810446829742162033581666382489376943994938219837421776554242758405669307070814930357254907058867856905069072583735578397516628417872752340665509545025291548393933652349938225047453165770420836745415702662900917345382794972117172590130366612310720679088987009272289258072947840168067921260728261867929697556986390606842309701066080998791724406516188700000000*t^69 + 694523725422867189035881179132267614770533353339225109622723073136209471052134957596841617857987386501310476832809330746131257143245526489172459937208461569365668005938154249082757844996959655973548092167705755179370850908367219259171546873189898621501526904660712200541141253174163311938843692527153256205566309054241545753186736839174190225720853390257686660869299964608650391710334333760607445564701301563794920876549373499349573397675528425719572644819458054706590404345977425944658340597207607293584526195173308386379139910873330434199840050885440167886446929359571759816765651750702627818607782574518820689055162020635806090163769624519004755582339806249901412509889743318918461502805331156535043837665307533641719387414843986192552557772305806973561847597001653637306065489537973455385291585181126424546706387533320983588323391726277688923810772366184112140896502683765905980174328899226654873164867821642854462865042171070174167964472317261707077142653135215300710704130443957174495850983888600040315998911381633454581299083340218640500075001166162565638539207069061056386539494693217607478088775850509959940065902297338849242180322368027267973885437051194556418477834493144290275272102372034543924583351244218698679715491394304913041054559994280045560194963401043261535157252905333744722620360530041813725358095025627276988395303730977795190174426808023414681909978625751005315192256471852651048909132079799545017997940102475050061077175836553409744000904879623264128109113365863711061316370346977936731274435474886134760901842273932600869044991746380839357380599974747741045698163032657074615671868843419123203880863179296325057546059426708654233153506813869086817188830443660760872567254427549083406430058951300296948069016021804911017884096634120195644434026431219736231253329211857206506695748881150875964935896160963302130181910449029327130461181884287731594642753387815423197517650255350237671868746076696349240179263237712057036235242714360124726028063031235271904164498457415314208114340156133061665128695976511128476434827899689686833154626139831702750249490077262560370341945467783597612611476127780504461400843820003377647221866021655142484829151104979743469449258642914231464946966154095332807158692973320086626326368276331007564287177274860749691583861791446702982377571818642020400819691400773570203352950763413343075005227841876957473241427592435838285207306682910660946764210303482089919091402416410250998098205612385037385815032197773180396041552947346606393734722176318710785576995818771543498294382912827537484057502193025591320849765326281064330141010373207639929358245172987068229897375706812526371828625738275844832007541863095282391210336730098559051864108329096306725114547932885388496809168025038930124561794262569089446278485065288165926623677206802988436660586842870790440931479113953832569499646730553583418604506988195501512442132990187264736990883408965860827247253362765939952050458637427971145285397269266201453070524779266123444268181763121002113595437596868955254267054091500989697514511820879441380924748365167003430599502605829389663108444145975236411533059998724090089957906608939719177076822080698791664791754602360492174237908516113749208628497875800328874427247248257035337126996936529578531265320951230716312881301752455882688426201938800518111852155607088413801096594973339734451398377944848296819952591060268923066364552689003417433205734931701551940473476816814260375771507714568802325392022594073273167578662580168523585567695316457606626817330553130257813974621644532776509333234705115059438093683434032931069968736817114458400521709077797886607084478232410607797252994798110730525676374445538116110147538950680202243564651970114444786353794902683367441921971726219834992025142206058987432260107536005236743298527433650073866588232992548051796537044764084857046312788820250651992317692409877442021306071587619895328116223669121825768479996282949416143450619348150790121115747740645804863178671992508880914162662386031654261355196458634050115289958221124580007492451738080014491007244997657205191306301915773385839506420186929744729330714935205075832957976109117487769763542966528393378611783025212648710770748324897337517358707988080067087234195877001294198849263318933719928335170079086324993304586355814534423031527167455916281805626286709252066875665194157874598363026078863772648227309383393119829948793545555305601908594402111519378459776552159730749872539327730695906670808159483965352324875101555382882958274448061799031284097392382583301915241476706175116455678259793158341074165587046878687629570475952975650549764510722175049958001784801224619926603658325437877343914227775608657795801757369801991092814062453742934150872624903008426176822096285259119714047835701128386749192497647239228191787922798570033438598205393333837329564572200047808328058384134501307179602331544528563963640896848171433877194428184215565483468125595662464144490552879680480379200800962734329334707387810995142259631964942815321461729287257821319753736163635588502679734542317244391588959685440502847181918902327028228943052073419430644686372455132054103748089703377855477467412245655719338128428541777572457995381572777059090574901070744369968073203946588064181766900525453924495550512213675182983577491534930197701631538464110660458942340664798876208113905233377042156600086297837564681078414155620029302678662017766408935966609514669395910455059011372842144771323354014183304656364917464542365527718907414700940085890275080882498280022659655357858867824977716845498361112550159492858530494943400464812408391725275083200701500234999738542965117569129463744682313347494241656133372695539060501540504546203767099105271941006731279625425742440817559123590209830273596109737950749740593223923576331525361638953765165065054952203235716350389016446874076221313262553888707311913553866721236165886567788819861716399141073862874439224945640508534347308916363072283589604745853342691022047522502310183158464763054145902288030779585785688612823143698134381552304694156489888907330289698552364764060404097198559428153269957534925886953765784743160263951239623672570148719893726018438821065529133561151690575219802819926997712573345864055143080982304525304293736412994982417682775002329858201371207951845009603610505211632402290650532209658535774735612115869111089927023787919328950630347800955900804148280328062743785400979389626490634880929729883312764450564011048718881944766836755008041437229370116233794762703249326081361977503068499467510435541723221305547731803595044038807483506147918087054576619129909766844622440155530595920033538892917593529110279283929081564242775053800434068596361002203696425874808318386699686688508225328577646217846194139020432515021149374819729169685513151466906240193782214300382506578239276008429713195410055878297128443318430102789956109676123743047431536294357967759827774684270243887362079630733473133869204762756157936000142050241751125060582349183633150634340713459570161802607353884121115513280160397106462271696042179849034646395773518484542907481549402706336979506395205064052564159034236801771406566463325707179738108142814256775160128988474673811547419256754527151286319680578703912777534883405519587699847849860898508916198543095057853701278061543654808280755714753938048770013118497983869341977832153992176110677529463430949539468488178265995875183693025104415255312427129693666127650953174905639829281146839206237402505518926911185614356948314919977411933495524569338968779948156014415749784400229723527597647346907743965639534457849510272831572835473276229871125238944866174880759134542073067275387330641977732227221427084034640010567626758029043118293581561628094567617120479815661511686851444260315957926170406459419003125730567938513116976975220100601473908172322837336143916776577441089059589714828648506028137709968876773559154358097823596687571954603095901193428566251280979133358500415183473926946331635772275573832076725210637031398042415133782960570918995555964936329024135648510567422860066394627246672916909711994361059271683560543595592093177253456471114927051453536405664646977012639840155739785779643844810167341263693297207471504759175050412451404018624393913339503365304632624976546678007849218629865939901160033707816692001821816345636199559957804051692636462495192628308828382558981607407927168943098484511138069121180768782582489515023388591724109027648979786063943272175421543764585370694263079745637916129061084782245154603459125435548132296310503970704258108767827309284341019319794946229262158530483444895620220069918685010301310676946307571591273243489259512916690807092027180532539922177674851670715009416489672521046752726627728618337169639680016996070026457236096661424007601191727120045441186231206181890222298713156100251842750037732140426009142085429287612139234931265244852621366745261460758544200386869226407169362806965364945566204695901286907252537711035184316275109319076262249613399393053012097379459104846283654330986558725723744892095800568752085435209673666803911964591021893012417426866860834278015262159842178390248449076611513407888239985687161097746160222798623351866153807631994040907354988759748613973850032772076968293066787156829673605223890427554070331254458140837674885808159309374911195956386805961402590253537051046320262392048148350959879132837839621248947363864438989063917955600682425835089273294659509956883603151158104755172645168964242062618172450847776816001198309633618122655938922392216809826070356288994217041763001402024458421635012545800826079536494715981275960785200158967002123439316995452498795152761069190866644598728347024587314063247593701232127527092776504836814954215110488649031163880770011239592197218218366794960731896004984197482373038953585434657561537348209459743390161771778401467208136012172538472316710512300026333298597437880584882532087002024788353787983433720381786024932184218639734709669454496320031267874548240136274905221421102018360609238849263459684251045058454612560963262242498189461467099543004845686681455069704617261347221619702382550714332566569595901517851310280776701153737538946652952669759731142096414995383003075116651721527401156865723184174776341107054407482693952267620994085036583628921421940741822391508659678933155555394621985806332991620939477850803707640758080683077750423222001251811480810945107867614561247699171317368769474635652246237526954449969066317815510205717408477030409201044882663098400051017398574874044855899216585766892069126172467630985701575664025986662129105291/105536511043530083703511915200532846884548973165260390109346706548052438900068261843601398264014849580632372521284823395538470331050974824627867857898142555130147547725363950517884241395383650670915246260988500125897312030479313913627745576287573720343728383560482854205180909312061051473170989901220480265071206847909483062032632865195388483957348059664031081266723203204614624088873611461477556307536598898172696991787188192741142367170114454503117655974430314305852464714347078609662336559030811348065906290143718656783933798364882947273014653636060707602427674122049515213049226553223617293101041605468865267069583445666009981557566181552654930987986560213356461932143658408335534632918907054036266224431827491794547291550286412910434040778482430087432093881820695598320194180634998733726677461139088057971404285708692383156433710892592461913895853428626458941427078356062090140344629879890704583938817539333321477337467369624048609363484180188374499713656484925461075526905244756435170844836413403899918801876102950482160565400329399218709273034639127952799419155758494687170312866366646339877252259415092598930007043755244497432508603603991732029787060008680289166541595128848842347869061532682000002252609442010632597065790719086800424264317688375108190229997851615273174957110820620238195606180802646501955002363980178064910153288388688534785270486217759996119067208215251634388135003419050861129176982482446550429422527709092896329163592437267980026695374283220289471731561169363067110963158884736140510816703393402510544000081889108065869884567320285105725432884953003765483945838104539410594022863734008385279952522967879182622112054716920458091986309575909572284062219805201647656272780579648302703762263605963088824286977412985057252003587817013083769580775334824070645869242605393147104923254438227902544429650126236825069485321099664946419277217459111155052964766164932323531066543453689931689440477359302118018334494398422492830792036507414383576032610517551586384604258761980206706116303328057153448973221946161028601957662821557203729527476719986288772986185758423654378616466157205821842038143832993703683610078215740770786967147787691983022905166843982224375866951392397310037001065950667222134082650417098599753879671581722482730468363270092177197896408388951541818415004659412714992917462033950125541336663850072020015634160052615267142794392369626027631469214958909109082637075705924431441432526771885618348121926996792822781626136040466442176534824240226317690124747212598195692954003319570110806585958645552014734870339881650848057413289275193179891236124650858730092398785992397802015596715797775813313574260666135678679817783591523759923242646439014578927133859323838554969881797005002406812441571795474907703037339906565895710358102225506605179183425015313705496848721510318195606553342650063971326530833399327450044268898185257863122491128998520075265849559300676432413557488046422273018279752306515154023321199920456267732659934908230297127611988246445502919641084986532324172963833456173455416638118090148677826085704634875935495957228513476272479713721354685456101369397936104094534792355021124970543384391049641674251631783170354666535915642996847277148902417015225415363125443458944142184546457465417704420981860653831727313905410313953394687463624415766563555453804939940842893848656128945576608194560001674714273635684115870643708691812669283230410305849314064286333217755080028374193492920910339049284637879726210382990371527358996393705877735012049354162048636979356886097478534034312662798523486147153325019859380855565135898713882643611723282669505212457050672656925251201976780411700252467477656732533981305782289207600940779283952062532068633914555298934469413439966159344355756657959684328001696415238663165163901590683086633515580735684312356494199917652821835667509847470843040852134026172406146132583465497462569500900077891978394840884928230358730169999817721209034026698950982879346509030826447046930229805198047568259703004580574544337514497524179068294353345622386695943907376324958506143203565173875527161090046650423443144784469138495504594204629889661866648946266791849063149902404631189746801869649426155141198333135545746815131612176793690859005366682482967114927288526019659286125296709432678244742718550440515630146484978056940372814439323888342459374733206624878815812512745849416409958129770258098085643551161924370732295642577213287297960340055895259729587488179615202093514740215738484487010202659823847501353733622765655823667024325042872256936143724467063378545580644530983870471817165811740047196807028245969133560446380686349657748732439381968058678752756971377543841347535929926224335311032113714286162962638660850520572653680785017962977912709867660070841817803072738422925271108592707390116407770126905237873126126579620068713034979952647385985027162614717788061017442884457723907023982325150358796477168138638457340707378285043870816242003306601435567053902953271538884856710066035341416149826067597134998425832411019942055770333402985621882920837946244380265707485676216366887321152120376285555033679638784671332252112530082892527377352708955318356378453788652453790079160688924765463949920627813005003882103262955396214073206275949761830869099958779075778110623952648256498553956030314872284251416358564633898417253208539751357796660683186950899396870759471921379485501315034846709396579219754845822294975510348909181666614935471493651748516850126441521132948699923677278898030041455779629747529456189517905533332655060399528998492400013785232639577045934858503783444751801778207841108292664856099366600735795908155364788674176542371524493240970285225159245547871258567294291912283460617304591892021875612000705352594227905264459105590645610766829611483422815660259524888023765285247617343527419740314331931700337891263440285057602757040411761817627338811309936074868808269844564645171878747177401461031525797691081056293957964598743066569116022297299085257298037965656763454650412140950941193241817076596673023995082630547861626559125288091264910144415982858305831524612049673539194147977461866282135980626906102037822401769190795874685407332839478113994382476591440643726260490403699146842239774317983289064427815750561097951811177443974122070034403623926821513681923551650499615193608485154689755889847242603791016950856562867975582108236955005585577150680318335037150489016464615566918440949776568179479543016493153584866351417087853693721231978361746989178715319281121793372108718918317866002719971872754466580334744960271641179557460441509565249809661800312639234184161878451160856167737500041654975659949493516602638884232964152065483948275376945976147458310633476362015123542857579353538550938345145385007843062799218624158516060999999390980826212863756948461099815884698402904611676248809356695948608483619655277153697248286505142715955355632292977430350295209289108622775905527539399702567841332119951182774235569456706885591473097331513842479289021989479040861927541109239548611123984113688991747503820598337304794460307564934066127092909872140233604204901751367986916896586172044873089946840141703843223286026523291927911596739107049232684345752525628676043704087258159457357603555617015468855252083298910014359483300371851068451363236462522916852377253707360272125051822983467111275153369565872889777724961883343753043103823074558317593719833354360036644131916645228759255409219541043636986627880886044585858700878274009128933769594171317937206853159659124349815723128353510122838380177910159522303437852312221592785087836945134588401369038287188261949323397577019843140407041422093563471722986685260290046048974623603056098871796286219483510851177146025933263519975625760412031355830354628312527936140499352349967257961585786877984572501210318771361829010814401629669304713668579418320583912695043144902769663793547403657046267248548331720849697983699835683815508555867668905035370697718615358875783309370918425221562328853361652807611947066025512608144885662381792374644005361138108187628191972271883872171860526724012705079792869499798242228619428832733404809827279391285313544854078628097897872524714587277197361117090484500386592263379537449274094073084957803340611448869179228679350968182139729133213183859916008647230441541411849490185810644308433579575608109712798784753638599870129444776800752141819675288321978590394140072833211677965733237338049554578747573207991761406058105733243128883381725278348448069040359892303637721116979857842509515945276484374093660493283535957457510975427535786724941079768257955722938236356953765291277906184319250996448919597214091901723821288455704274620103434109314495834807097766468466399236050534726388397033737593928881147846165128149828346369726670056174381269201772638768141006021515386134925934758318729558759541459206349035549565922194300387145906440973995236659085917302775167562827388556847901103248392915440240774558114153829927576960789575048001526694089266278397101279526754785372461402981556113695333737374818698015004879160754827560557886495145252978797326198390981400081320897754275421615575392352217142449548299528609290049854524243922622484851305643900545585991808099672545334332855133626653410180733532303010752970058440743352020836150307789104919256720435015780019935959277408517387517330779067348007848072798638399568287589434777816499139479948643419011624349313690070039715754874338392450594811168953580409576535012343924136230276320621072352120951042602705855945200797266597354220665432125773973904635703580951718301532670806622068587109183617855137515496055455480172755254486949778323629020743481102647194853154337626592271661152195490259850764717781414674052934367153499596125805892700478888422947874439049901017333984557946100941799428591657861662124424012071837127407635078998862099277168577506682919276631118717965611618786601935129702797576118536513575771809948309335049563026303361271377143798912592490106494063472171908289992609327808307322900789602596897365541450826050812682010257413629918146880621007164213308381869349088515315371928656402576045651201048078556997839216798358240725289719877554833509386600028760264860098167532095719289024451650280246813524143821683138398509132952828020669839084339411423003064798552859062423053015062021648477478386132563871669165961804153400708930511636674103458091938930471803380068232413817129386611804019648186457405131737592905293836515377649597862133335199123104616212245117969980019200862859004817461008014189377750055955431207972546865012307465504700000000*t^67 - 62860386554949962433928522069483223920056871989036077798179363559003985125894397553274194670918232028567502149179066863310895057861959641264257150966279118599563713064628863554962254230377929284695803021816833901145381659439107266740603905918455753388277477789523750636668518553952374228707110832412467507495472073794287819784406453157317980801913467576697035615883950787796566988783127266960369745372761449259019889357908091449961878914135852256044325584240226942405114869475217894097261156661983631449299605711644540162909574511350133191750544008189988118243490185445933850429050364383562610487691652231347434787878197871538629364557842212698585835636648495982625347590113658933515836779023339725896017225432597780453004358345978970917685981998681563709592840765990657472410834636908595635653227222616907586347587117525809958294675291486864646809300536797812557494276403348726081364357527338863983855954959626431591714376249150991512705710821527358902197772490104639898752322306099593648939698851012797815385217367403986653893791448770073440432931991682537687895683781632665215150859965679551753277495265387619151770144008853171360586137876653164745622119902317419194747949310764748593887969409580688533472944989588559715254816804349985207834892910806304772929869644731430068341356403561182829819213600559552978436522811962965109299801295220338112674822721921435826005414254458680803040945650739673939714576636355392218818379537660288100469083422150726737046133065831667883767666953716954214796568140098165948209240865055636761011214535629411768390329224951204598021843541537250496313434739997398719409659833067825407263429217642455173329624422755182115296817031066949061326934137427862929538311388686175491940167097169462760006082521649798477216129056948658784898443775874250255239589950731959146229186019397637473778293368295046703527433121638651323982951559722877031709843149244057388463452298175990239437140890794509954317506414283493952295574006453326520782832876791093867142521952610200813085623896831740492021614974896385597938490321339198233986014260409710905475729653516868552100347685197627271142338188783808146099189142050877172161245616661353083695213299297453607284864253652324351717232557762010080574713425162365809189818182586209400477480801095996039427177079659773849404792813330348817528145454952815090523901577391207762571076120335479510534354219931450393545276857945044656407751459657024979674684909886377759971399601133135353315194530600932078150594727619009796428396022473087017898737028142596382158332180330438659648843379405292268626001329459427921976144809705648303049295987895571566707318078405720384269945968158387843605469473853425272096980663991591065007736364606923163562484671410644173045713255283397429269715547209157592750098816354151426935972939249748285217357667724790731729548999995794989944846293296951562261887772822374901902586402780808718090812645312166578152086568003546243475367176004469511624540155904046142444690639290558102818138468041487912421020019988028314383519274460933305100138369040312169896389614803635313999721452479953342627093330109647716555846195733770427934740254532455901119034009489218718334028431154129841453617346915631397949747471215416143112607566925051123536600555322088319884648454140010814092617321922460868824506821765827344409799634367373277685296936850971918823906616911976722574938889380273680368394343597879262400334044815197084055779085307059444072219223729040195182201238976393867995180903045878123634790255514680406831998234403873153692798115678503293734501519218547440497196670424854190194390325509036745948586783621566607303175969856858913011710865428555598488647170866883054880365991033759049814217188258811095363714648161788603058305138920852384772741867031012155559545372784195647791395674520316734621494426735247173812050616095070583870435040407161164567524733596845776968552655998272286005879002617956918492786084829580153063627319312560875289574546481573971931595820436417203273082731236351693397805872749874613555897522939883135919938332594808635748434056462570880894566176006589454212448898856769064546772825667549310232090610787757100000214353056365870935185848006720672376956018926235696636613809271238899852557580202477865838440860106426149840689358986694134801839081852266339346407558266521339239589461274920508856356526592588898883580911610830504949208606811396951861637669505514532024277922998677601090815628846711999759941562124149747792543744952110780502137108447509286056326996295503089104551626563599946237898740500137559802168879334903998042479496626742211863521026013727570349386930293873604995778811237086437049783418253749048889124225981417741169301702071929151401776000238323776949214458117719761462529606806067558982991842730721875842897216285248619136246653935048587703261167977238791942179264408060076807353850885073019149595148402534803346425038801312613979338926384724279493427647939448334805943564807535014753440753912925947730274140883295800578014685053058085692842531068917540538269606320525744284819396177082140471149895551169674086622084432149233097279012809235415502623376334324706766931607251296665518247764818171737859808986555717155900116337166089900760424899662685375091003494470075057960453635674693803768862870991655293332455245449933055110154473787495881673419129568070408583636009353661601345029791282409423001820203389469915086789963498317171264418791274916331076199970685769051272662914437159337544299004919620659139019423213880692675406665911997722721865656655501377058911316643885894996312187385071479311407909130499563785408853674860443129511088604289640335228138009934538868944899992555218843175244906644049829745515980030749095095740093429576341262621421812411338021395289550788471805804183199269798442969195746059200227491825853512361957742389187444996053335638564624378578106313007428459899003182038601697209045875495303184730645246610515565820350205182714353496762537151145205575619679548527865793799842349295057772369095923125618212318938043075951138799899042931236140642696428428005691903223707466019525784091476692642658357381427158853174837392194605636319192083080544992285345808481985745372396771106608307274568827779745991687495394674675090374417108527895432042637474565613355599316908298201058895263501260515818526496592841318582802388936082511662273102013740885650968099897736555220508148971423017606522622049561067155711855350403705677460303461416269782344558831478992789715435245496794221200722053915085729013091026691673389920309372459917669833099874297531575384208903358655916392090040722836657680252321264422109286041876861008092353269449509664112084261127726810519821266557284594566252238598122545272580987007297431075475228670608097909677291803829023426129655454007716742134346290281879617709880631545778155060720609203118562115368672675355413076205126939992439037499841599075873905934258797896081133394712190789462056997326424763783147793616242985458793192089243802579772100890406739504681806744341708591814692914952086630006365083231300902886895955089397048531065436925314315593652822087815247111462129619338474733544959600929387057058047420533266519110553042989959491527335303388001498421213201215016430762568796352596902237024520368678887919725791088165652921366516356396693932917091510448042568698474992254687996417856076451315308577319952374838447387618495710241427784983105151790548075246435613048579820807733514446440815704709474285978774457875736984761916049417701005266443369725935086337268683317281565475750357743297914523456585054120939694392023318691244992374201896570957864021209144102678088910412798440763229826615412793349619278519592859389529173057651215424955696672290285928364789193302741240867044700750792647441769454755568153322163227980698915801600747211640266469354817597229392315198752493975462311384305174166478585884995104971686062609546430418266368886600745998019075040920029099088740249973223526547276416712975058413675660150463204267539746519958684118138975833228193317088782787319043785090478223657482082695662889149687375664189012322716770230670375195345432638377042001085599980480736704705297137740114095523260916603566386289991832021299621147612720777261846878401758054207340481555687678654886713981339751969439836729072422771624886635168471111936106937803385057942188596462602240614301016730156772823289336071310778295527979743736401230994636584419776907514417753605557272844142718729453751958214967071023390808993055934579690592551300389543321009513667901528605887512101120276661207519074748172855678461032460019080797299886503511930235591563312891348074213400761685713469304932138310099094985511638122308308117952530000730498523918973768782119398171122553435473797097645430196610105918415379486571750649869993255789007975552940258166477928045479996878831995929808266501571716349362902301463147123384192463877403768365518073605862683778460559990400121518500726561713529463840974687032379771760689083766229973365748068488166254435402444692727507776966017274944377545588121154743618157549478646187077556878321629126468101621415832443733285372993437717696530433177666342848264043756376970613715912190968943263744727153111120099321737192744457058968001503483007318770647170509015916464940993104988379731787544361486464905646649364960947072854042288606803067562132269286735181439871937069315300540522971861413302369377868293741517177405945045049875486533686986802634467720199227724542936417597248873928698880125268049355764563861420496275121000145421512328086097048271073541239150995744635934260440452857254032989767889470070674996434809557329302095315290034575511216320075026532978069920475658315948341582558648604694266303377853525698556601894107227130244716939153895045992105625665107995778925371869349493734202736618424109353052234249724578095485019574749235570790412658290460271688278354680226606497940715723058907423811059087778555223659476833372601152914107362111280252298783988024386078475098447253577883861813167125818747690812876847388160245620801249797683205360774466656763198841849786934399707838318357118318504761846303192284034794507339656704845762989404149360868260759014214007607786229846056563095386935235303647208262193209548990309931000954703066246256324253284376726438131655944077436439181576167730530238245137884189827466063301893500515937506392972079429016364301062148827502407007274344769693473994095421491178464298359452904155585801883471907178450132828345021500065860341840327706072722622619534413206376339938572661995797493703377647260725027436591569446718091602169493/17406364450334191756554125986703894441046608457399222143475765148505446689956306062956537267275882009191001413602139359355059377328224212764776767254828654394633765486779667578292291672748791936639216769680403165269264265759719135374519149966941687349229177291308674820774444276021141264343690200058148546296785004610091198921813687827442940525692596190585207711501409722573854316313476039619951637669757502126705811175972402671166296392623151312247580287614486913769194502513513080593630014156024794320422305425264208039852201981334255977980049148889225661618854719003702607492806965640565536041922811876211557040221459617275228369375789957439579560711948882950535590450098233141419148309983374427921765143569593982477877916411214275885766386470056701869481915610196273343027413333904031313631314503068994418879305222958076844749389046877987392053745540728207892300092957355668069212471485821051011805539980995470681380944160264112929051802333138124643572175731377360137090465355531029141373194152281290440474846743139953675749697743609392171242447388818450885391310011158509767961167532154268444748166069472972676983726192223534444245024845431770674193712455027316892318810849236392173127847726736988480697172239787791649031658332236900984493146725387294811483592115133099770396080876255757196562970566439206981194453668399653568729556268774809831510928021980754855160399585624033131682157856991489042818328501565522981612558148817892826718426701101912228147837477607655748624599617288911292636535655677207001075067002693408642029755704247667499068953297988135721105826771319365961195436025505139830063024696319388429721341830882705622294207342083129285442870909768911884652894339784648956388382419754612530740599664345784616059977665448302081773807485884702032037165733818914392616873520893573943472111524068918173389614818310335510612331351790736176384317731671989759108727477853932953621158330411505626200728935427366289984599004885001514310618721382300401064645822877860356825740398660114011074582430179087228615929435095798957545405297522911668036244820485662594030306390590484814101390154327209869754337277638466283936530607210813287665931681591450469944691391750691023078028869067645890838079473043899846008706338467327399026924666372152494304045993617441790081815361898242422981595510685091683804724691366088887621680019396885200814668012477135410505254225902159821903989720936494917964653646449992216910896596684608328773352559152173097992625463227813268342863718481289073030004949019502954487142297843073024551636639294538875301443913587610360405525614445192648140036814023246860761919174092150371785425764991369046582794104846841820794098622072823117326675560236658265247973229456167638214357984997377964838989497420559573735012011319698036733485910476872988542254040347974859795720954120391135623597782670998690090170222327338114153468003947109296953065380481828695984183420344265592985048113273893346997279907216349453602182437355578866002005953554862642261703163224807472723164295166806872245072965760060207828285541991889461533036400125297610869851983657541792770151152332144662689222749149434479208527428212816545998764795168512501570015472554221832799492516257490873588647625896506600359176770219749258130996794041857613151221264282924848903354342893629431797341744719816326978544449761884881901999180127516369890216744916648430843671075582979777489868777496232120114962704709748066803642087860039382754453190307005611661000637882636505284411137208692858776076091437800875397316238840876919374495528549356480969501165016584020066495305153622922887606519327303966926583047625802977632038736648380308742122420880168584211836048979137538893663408896100218172267416014647874856664829619471770809361062637721245982942320551163845774356908409847836475706563075191758624950466285578005819210630344856864746710760897084872980772175232270215120844824534476211885256153166577274140102368811842392268065306805143808309225189830721992904734876640394638632509916144805687569520958717430870538190665021610758771812023963540271819829358357346961247902396608711794059201444065327177504831680520741163973135023966702690926555205409491104843517640794078692385601578540422338200967873973066698904160647689401922751227932912863391702204830992557787251071507670826047323504010829725524270037258035298843239686968378468503588135807309120387804223148526762175186974765076645477455039615784902525288335914702163294839118055801456073121407305626762675009251730236519522093659502158094001755286085674125625966339040638300670134300010929777427061567437904464377288245600920377800241560298588608316462208476488017741014074214099557199182281729986065077587787081048179894898310093519053486682534883199684969957245291966686517530408652867099737746266867475719113360658887308680835775019902098122640050817385301205080126191872424357709661774432802265699129755113026012935755581418971740966346922726845817419956196836223489733972185011176626166786850948110437010754309145308151488154334781074706542101840690858720216984081381875789085122989413939513395495898220247823598832280382793661455184157112490554401934872680263376576748606254522320596538698036733212404680957897466216979389176725765348885404595388966877711089958414238053581262627148218310127759591155666384348608277492782788962447860952658363316213672044739605623866779614907225464870289393975729103203245265537567241927115236181476472810930227252888034243433973257755382794571372205670582391576168860300799399311932104400335301016291864655204704022723760846246507006721172032318333413062953360658433039422151856872288443905708483635918067605653849782265411086376900822446432217411251793067618924637250200293155137665763140731465422992861783706069232593387489919846969826286870919213510967227337535588587853831921563738814835696903606288429270729286092505974398978631896528753282508520053705126172647158826925193651442536003521963525560840376930545536481411415816565669050675970567775933520916428604789729779909486644158085583101368506691617732912137476277333072447671243083588174757586655835785912751787051213917775274295692047659570652962289690701565789949182340147005838211867825185810139168857728078576691519395398176074928709229615363831152583801265139313707292277100450383319436620211134623230497260142278262432806395220068360345595409858156539347919636205110913250615949566554879369356093388999180944837499010976458739138475760992360685595669510646545609302225623274260192883676551886886318534047960210757281042336445897124820446655593744808203282691426196884623738404261347951339216909241866753236269820721125280620845821663969010426608729673776035220494328224331904266849566627265873883608120418374833179183608383391194768178120255581409170990311517530250820795075541832163709600909347338018812095474993313848607898715299909232328883578309928994593576842093402921647060207424079009680006970961521743821438333420414700072083908637750505026655780197392227289479148120926146508911711159853421441329082243326221405548086113150431244115102972977327846249736174230771748520363644634679954996455272251944863679976817569129563301797572134337222461382293483438455389630080704132493823952230280179715504295214164319538945761621867978516940839900672275430904613781038813376130531849603786590331612181652863872920970616975646225017068764066392615660420420490033222813877796872597848498492855161841865845062119174072276365415955622672390856313635867102286646671885573330207624823001163065177506600895986228256264600980979130668284761792040155207785362409377193150637538446259332989754408642036974227398201692039256686458700926876262262749697170361665513039853554252507952778251573023285637500658320648367938449374907577301842549195175752148273484937279376214438969552678362842212190800947425898406254470271498578472822230897142413266631812712996819764562312964249026131635545851373579219862155540741582352974909761863977713005646114368993413623026569863199195398756811907336539036941127179355607939724139509867163978387616204532899789518574638865782700822694623289506070857872520997739619857085159985104014321501231596048771692710499918556166542308896173304247744822039951821197523880155558361607942797891160200847581130367899753740756282218147608858295918711575460103557077771186946453477434072786655784319913350415577650664867318296689069220388872307502947053063168737715811724620780359163724052392953622335497011449874780723259707419988357483875454064592988060986036592514505257105318922990787962120838660725781901058634068857186727400424091384278088508271109771719566308704124805001202489723955052033136552725835975629710608186069337105390682710615388331040392134429352997473707935774954683088159063806170863555769541726437778795285452752071798070314074769961166875095390449974113974962595890793780274184298177769643806882399163581439155268105822241648831313078474210447059994610103960115818725693810674832308773363360714542020049925318623578426079731981763427453018558936159492319434265129221563699587634785907622912327751783071389271258319166672603780251581742315990450103827610413136047242026804274701280256716556651302668513527834974418046753791493648175351741595245926885794037677052720860948527162947723307022325325044986285940638620494774030190844611049037073698141065661236146091102916596318987751002765930338566075893818748282975440278368182900892805672762003342846198892469746668021780558537520307579478579953142060216378884875297760871183451809459851179672839771697749514644486569943630119373124760899031367900683581952436291867105582996446730930967463895376389776063990746681314417390059491767001045285177083039923448807808850500049063372143717585759164772047956096888836275830673963747966660620676676686787018307925560786947665593567125338316871588585335362309409880634608795763414147135447547154234593807004491072349532426356432867787469591188477208877012573597316078200355909198564787943659186133154538515448249465823867098543882956304796750990696968601449648650150076710395870881836885617834564296507253661737256619712964015142516672766641969103299516145439614480795112516195320709079918203769046449780415869679776213341593438120974460471126661893353348612350399856021751394377314803327710026997119614006970884108674061509951437239978346649497808990968522958949075287793577507698844426046025299658569384930122197916138386786351645304746048315244646987626578511676530518721338846942833285776879415751671131179722272511426369010698543189398199225461044521584873354736072052827919363682455120500000000*t^65 + 49535073542960217013039471960362004299357976380450441220503037040179225504102352049979869749050413462367110169573126333747989580516140268345446966103064674691270917310714954018455557956882593144182454048794937795094867822449595646386643036166178886324175918237680768853360054698029969284745643062403664175124132658364026442691448930351935931306034521029099857195297105571816772620450415070901733582134127738982460501840659617404109053976677923904829389974969177139304142753173926165651613083416006202982178842273389233648145729707369129684991149061167835835942972313736886843451101276783107391570556737632081591482362685998977555632236682693821714041193691167771257796302988018646576371588065621650419605817884382141421621859901636268802899087431816713101749030400929535117820415576838060696455417037773168236021260963407800325212176134437183239050119315121813662947355613270372941135956151516353666736397768279624535464077107710759037875462226246818313619847739907260009122004955752291220831098192795157538982685609029989784391307045184310225967039741052084938422739509287849491087588411306976633555492541187852115361898916688956654888724730888799591561718364189044318886642460407892871628301656454195792425613477109512661284958821553977094344543598057850062163721285468482333175858769372674742228174495797413186747007171269607161190393594254835572950019148595044819863239609116142093060353183607795694242525888433145299258083124152466229262777582917345045115693712611129990556625182419740411351728514496735711078393311195868431464992436137406151751387818259187595460630021193282669853165383322473160238181477047445261729623734128903182394587574337889670734070306185851056581015638803531253833928147592302000309722872749433986164948889651236056456567551179889078295845592159645866622314753719063179611942474608082114457570711124579427857766140600364237255444577987240842272028120659357397735333372534517175297490783618699801457577949293154774283679620821673693220875641943624337505625024250813438533928823678181578057455958827010814958925241185922399377954361143642178508059023565636602228201171070677501981690394063594635494875553666547936232476908835410897469727602643698687144786532121528688237028125656872373073702453468969351031728295540904533454453599076090010375333604852318059000237022170763577991881755986674963911463559396086383996411613432012999708167227095688461705049804435242602215244641521970432052449671078877031673349310551635285694882022977535978312534229728185433458486632593352101500998044602016152580106736802396490582169889836238568864539476391409544224681621707031910238547410654098799637134334121062111316973141811502319221062249831963656523687210939248588728039168801112468831773644189086099748996259812805633835159358273627902647077290789768175915200696835177535531234055229268529182212989158111369660225704134003689556394106260697008685584136790760046248040644169279231251722769141696804360351810784052077674755481568590491848526148854810367713198023091848258601694940398438526412646041428901173678303880541721227687386635975759287617995245399606793044911760868514020628219966141844778910159882762719788472375791176604106339213680280566865155288878814975646228236175029883516404829579436336205119677419517756560315432139887616927616237799585288828768779100607845378748503133331539468336045014274537736506811481188782332108965381653981850336374936792384502432007239787196645299516923991022301606552655115757415560425212765800837823631482824258441677168191966690994208471480924032663555317063240080056950804759345204798848565512247344586713806283579459754164196209035745168307164110065669341298096476568600849443123301419283252237116058687061560055956683280514397893266406609369607807838311503417186263992104626211703655576866566585213898470686306764101705254858850527279556609702557880176276988976517408097890221142756488913882844864450199630822742707647004199068622062187632130860532471862082298947698448547664643613517616482477263194549073941041428261689711580661548718627548677382329629488979513837338908036631007943302748325423062840356667549911445594267162121601644962019455985288109541370329162940676799188885686580148864790809109264445826657088541171764158343018155943402052370102679226089497771582065593670535346643562173560630563733627130978462218068114579770306599876108578775980921615105683900485850953319798627670753239006978260305665861053071860769982236473818891825172748264608301242393549585117393217255255255882232664501392255944280076109483816107097952550125564229436705519426636322397411885845114447679141534117602125562819226952762323063662390720853959380493430739273159225060302003607340237065110739900769038689007322972331122816037449753460820865087338571331382743624422569412111883279828890724127852413348685742147039903312488212793776424010207737641804965188699973328079712021769540290813567959536770887921447872027583414242769068025567336328305598003518443494094934346463655330486802807636768154009764027416332344562307223916544378350510250845795168177400779607455252200579807446718284908242807793932818384684428106935267642097072369876012600020691934718034374184078396031823299077053571087341445165839341623678436914064834574023329769061056562692062353657479876672374978590665442534700287595322932805136227472514152145423732472467543538372300747957851251572886953698208549308641045641645029083345112918494696064169816846883911934742899987461663235684913039323892363840623178450190748846031447403484148957670431948314622231194085297815853083826121858520007385197090295997697497298604929032648036089748795177413882386324595195720983262932253608476154286607604128685764339635837859965819768355690856743923240104256296656010021582204226335992739818834041477899978123869697461421968185657484637329900668610836854366771720489661441756252760473368403265669848004275969889729274979248295099928877480001964911665258731541781353289102860670898340752356905816467535712392644522075669593774688773586205980141082703535683536664172978617583065039724689838866534721953877583537608486152989022416268534740832772613409950456733098847344333325785309708640338879507034949217736653943961140786235278785875758280172473017187987989273816869163965357979845934637934979932457468862945540555201905400872044457917542869966666142360610953540268417948690333453408711322258718527681527781260843408127084364609872292837222531037057515651087205737552983102214134345281180700935392925295340333098167000199868469283896507816323504767471745304272774514017111207918132726708519420251171817472079292505533141419371024312551310091176666541215107196134882680470545176419355436233617129061421443285587527539793311494313942729619378053325469017004090362400219784142838637035083927623855118128489587017784620397493119354235040037055958529587578950181473760605142446527311698839857350079891950928118456484029513625854359781661980457837218685662174857115309236937537493049217896150782278650329497382017902959707943511189287887834827967672662244701666178930965446366718079483563361441924099521582737277789862473076491951940838335612760330677440053204461371613129107012398294122563305131651130132672002139354367447973326270787115397735969575861171335751304019073502552528865416783990076356646122211425881417435956363535351548708234484100877624896599030316790172157698324602950659376269763188501460267160056873340649688763319884937232693371395072157637225344004082839042875704294837859871252747168935182248833974196605870779128902785577501771871749541245781539761966644022311678965994813120349589832337469070516904931488270201562533911005392697743261107956795465942075013129771709228480489536347622258564129002992477234669819708799943192787931381239536201465336230813676000272241046912683721197147086176040431886169145900279968667734401061643396786994727540234310851228296922832493020829137622699190689485741899803581444413547625818169885363536064948501118719004312355904209367519202462413162465112983439694440795653613711484551773182325678636641113620664332603015249195736291502626651914906358674630272742046489840099312962809092364815086531495983288961810559380955183678518727374765470889775544454895124676820145413138964753517529375258598743204275559919084673497260789812924605459174350312502824210341654035158536929674267930141432358455035813038280399853187176368413198080154384416506025763568460454888529935188935059060946504055099980374459124349360947019995800939777492783801596335444079476187090939519455842938382028188660197529583869111809227367699221425587961580243240966012888528347498515229692474808890674393265254950043696153801883308320192067288349433771053351234913992152220286093295457595680298174881665386608470582505169096187630293798837815046165908481231385899399802224723801494874146282930033506938553614374157616319366742663096887376996265848846587069966363068381865310480492617065412925230080058165884107742266672573735772203824652731942872757709427583112166192467984990033313768806589604271901825360541844330884314158111185975052659404468913672050287036987962048413087747466402386221798219694106540153726135166844911655224668792173843206650609405028888487303744564756360324488993438812128408267243456958470510004351519667464724767998206800479256888882608866158536670137700333531887030161879195351578023307227004326292374994272968356124652506936783527923513995605993857664110905060104571102418266741912095464520196585080131126594703742136392264693380290134858649458350386149617660491174003331552224100932477223746351777657871113303656165701734439205058309245454428846278359500370223966902931251383847373557675945661737677380778033852018945149662406093805104600585029015839775442543560195926655446500202513916154991809376062196431262913710345250415170224546656664286613951100718395109524092815070672790080214683996128947489898435822294709101739814909843414727044044078061746671689728570680105148769244724184974669483572636238458531282223855890160188229503732475263386645932944433634279559879087146861353664799866558648455333894782130591641019576260032272114109931044930945832398097193193217128719466793741232637078283671271899959581873977391708500713276141957998609069608914075815541470990686162849209009514618192204377161836449804384035085431660937238485226347752388810905631887549393991292488505187575973139710910274884056711785746792818651277526060892971618973403630234738752676294652923913352986297046058856334345202228145986457343721174788946243414469519433331862249540991472315423170307436455753660074964150474732395360020534052128079121791/27438522601284303175444096499140684002143821241821263825868022391846560889712623062341537521270336605188235078331732379119347849451346237791755857062149149354980936225085128987041053978337558169321229354885703529572204725330333259047623262050388528852957413623154429553727795234505926032048176046861662460954937042017117261420401006806789679297675524005028992176025247216179295251520747955054910764040722238477432705447244096950692991318511504571061473186381096446520069754037176344593768672814849684526997701157115234343621018593276254410888850475851530871692881636301486605321286260287505482739685024501066087940353097867691806240065526499409881240528280621639076778006012349812476074438442292279454474484065929474279002853534817623792527843312073881991957817672132895484281263008899619761242722616912809352200392788209964434220699424046115425463921783126910511027251533327607360903079426674013762459662949042210208594851327032334415710808607842282781894999214156701652102555063191337787003634601948612185842524663548665976768036038138665349138031941363965053186591536089716872725586439311381062878771583613720479363296783111568521185644915096371702265258628482310983206757482193786802110082764041851791546987460189485365951054612021638866905771840564262176082160430690061823063862089285762856802038652406443924805877040181793903066836024283171477902251387449362915932095886798444627127169537868533752646672133442812152064956037889085357397591930281999340840843607826828139344387606713375316147602980826765256144681869695754712863605404390810662157344531283597743965170030969282532930425578805027171119848980043067951191237195111953007703473743692740849107869558614224249372589992519531382402826627380183462832944280891477579526145792929430986604141430374350048201786204505445702801608574660585285792263000966039162622719318843497382153748526395326971643419256321141056771042559715047211440712934144176893861519057360928851217222641350472137083543821450989237218254442893515173482255877427870721357418013812804152828720365013262686726699640750241807908934522772574230099673478807310736708726369773697278187249567605396326683350022676765526012191406276682948297314275386201794229050807754783600022606577332751522255824236642971545456092697835742584396182902038854365795469645728294443467038083268444275765577767234934218002435298576279986304201921468332404349957499000869635258354196598243763933581775581445231127491850183782339061874306619528063020675148959163445552273222627980030270848301386893482305806761204928162251972416351946356081431113183829591625250302330679430895547031785545188962051290080161238563955904644144596580787487175319104208777362904494720997905019379056256423642600253229856499203209650616754873941094258899084057186184043806000204830514980218735488582156502530170238984726027678566640258364713428785123639829965699436245819288022025740251964612522530664914667534659683067501980593359301777539162181740492461185800285125466745422262084886207726129235781349425259627160036686196013063520769575870908610117914118914952687601929337512888894691174438566005033227768978776239030156280621711041300362211463273362285152884863884681849893890160847586133480028002495738581464685081958179476188301735901743054796796287882248490927639952388585568802618420372754813739659289082467032628543382147233586216407594010429676443165849358753960420899995230172246154647406185502543221459569211365105921205198173081004982286540448295941818355526294055105081496138922987931667546737977409932559453096816331855986026428778088776273161473892220031819874278913494493878536741595608264719187124934523790264262515674299685644678154453747722327755808263459435026314613367578915853741234690177530303604170654325915336311088971886105211127000827128286407512571863637028480040703578528708440667529270889473112677144115118743477507940119739523240218427389153605743739154921576605323537044134086090750369076547755051764746382288442228247127989658613515378822792086088608357006314864445600214363274222152772876854806816119589945883974926707483188009046603882363130942894142836565222196352378496259741419588870333829051395029911786842075298047251303120079033065745946742043048332194752823095708137443690817573636985188720928898152047192207509770585335118467933226571116906639698405547471437830183073231703943331540880552603398825631157879851731923315187160180161554855987670928570098386251698342531095738268319140755109819643747262625280864930406224747342750833964958337548652340156226911479666945221152407930492038546710185261366203822229154647148501830740702421138325953010837545410783576680152719655202331911886766047535887395836990930989805063533685055508165210298377322951115918759963732013863131823402392103615991686291909059679947052671596327776545349824346074637009039035473952622672375623644105985319554628056922558096136275625338127147851534823189472418555491278310769796103872300971640463404289947950882780898042147053842368274658014452492053887381902555221206504598352085632147113657642236573035143614042856686319900124333624362663551940989959159487656730019265181416788234879546064274485431490036549533173666757665469316260072353776650204399374118827981670871135460128731660207715507533941397937679876655946284155762823342305093933169893831518234704967928658225748149380954685612723011013513421927725277325182398045959004861548280686193640571834435674330144121811808102554670437915509863730090052779637143744862697668222582576408822552961093782935165133105364172771468551757031680849231935186220600409980681320044919533145004875681786530073920921693109079580631888550763568179479445870172446104274080766010227611463433425916226764002141091851929353232115101259425726892045519534797672745062234798586369735150770885667308973502218013188813524225070463387949556999680766250813999772765480914110131921792743829966390093100236882305586658075642252348816823529012451441629151847203517830728174465456432472885322443292408033066204513592805696612231160290538560319271518598208921842245523331613276047910729773988752886564034814219279121724926741123566279518181059285053636014159328164198797105353937413232986393581890732653065277846231651812878828879656664367676598935914855713870794104178775237375475124302357162490181007294961745593916269822063329394356025280338985954361105154759830779324329905060801093118531926588102608452099238784093884477813748858882394591565952740733440936265840307766738733633107682171223563361248380055052183532566893248221146502078227239971087056489932710711085545199628411244670629685459076630033557375843093574574883416656463993931893745836106670310979997549585984671021256853119826234296425597291048314352890560296425660621505168282006081075158709872817579864885754346690577560658810881360317330367131263629393449676285954446702005710285253061139863011918381635628668856570627584855033935695538343357972946946909078988675194800872924316887270712458629469381118008598768839114159237487770455140421931049322975886834940889039098794267289112635725544464682291660842571452810750435771618248677045780075231219877747058662268414353285861931456375097387110788602833962480626999978332618209153443377717959256639387098202161294535195760847925105217151332631587935179692977424741375506487933740533465463363881122928991669236862548491966078972032069559926805656346236057999696303729839463870782656265100119618480599212234369425224863671560048832848623441645799623326349999899106689555481226823519072789389737883397792562530322387890911762703756366452628950684250882498661792456034021738423007483729760899558399362062874984323359155237246082277699173206081396017885485134499611431480373150245940911361996867135256314674162743754054799774672135559479759502423815296898930907980880344695630869654364537266321186969073474814952699234212476784175633323674710443152855057970132536835867802041193952342603692702812741603229708886647993342111999003114281267896450252385562767564657933403854051666830300450129953310882145829177212575784147316379103937331318804015436583207605131976076560441854669422412894796807348474786849761716191942518712975698466426431481257804196546616013128968628482788150932550222678053344716768483214423320680629455730382606084514855438776809241165474576983223774771460991976534242199544610543041939153200637244845612695409927595829625563597196985814265559998861932270587096126039698319812105967119167736409989632442568560713999010110593110439791498647319707072014721156729935338782610240362037969484256528604089184022835086299733777814443026297737658516453606764820013163888650138350725747136363645544676356546272434804889371540183894317214110399546082602690878567395635522141107710597567679504558849814686019540230857440766137317100470192603948223445728378888139591763628285403556618735816694564432288032452775535210418432527178014979069921511601612406878612890623135240371252821638223022503637377528570848247438457271909934891333662368313305699776012277851950785509452778865565805379015015717740203836448411937844968094765481377847851523244584477748051418384358968999580879499811546021168653674747008069968952918425363132675144077280961511299602661923888000339221012301215717863665916846421431292222056529156210793312643635024642526134664131842525689416937042491337902627149591124064668855089598890710082576607436341293210074289198633735221183855868335282805685115822374222258383969495605624144685160136133783450620136852911059509135486622088855173175625349290034259842036407077280974115747447409836404530641338673825216843188096790242564410722948684711885756448804303030561711476572023498471813531089981852820279846912097735288894849983328528189481485752341046678749216311459388417795593330717063405682902754107245469403679295216716309698457746504952658419538027055800528666493398376438265338365575201657890836962740956577701947671529501898185440286962951136777690069956048213278770390129199871131037465157603474987158060998156788826848045451452900789649898171066358424185166454895153649664073422432531064583574643673515428799209309679524472484530825269906157115696067995986192275863736286801375614904493799758129060511336371111358556169715233901020816181998090763660513475587551085078552813039887810526680190225635701056909503539888553164708356861211948093239866740935871202913231166339374829913405904261073410997651981116785849934598126685104746010665416076136433261735899278945157036881298883186382491378335250034383867020146787635155204273386956790014648556607851349055517531600315112738207180475290688940838129200175000000*t^63 - 3938019225616361719453689180209682425017113813990050641098982440202316541391551397954834045091186757157281871049326764360168285086187891160588994280588250175804741857911591615281977614816221144995787322800692404123324422998659341899532558425765777566676187396842214489675300152093318166076984612089027088952588307557515857470705251313918172046282125066828987637508540125698435463410138335152655687163734906589956363585680110155866037033525162493066773938085728442250686562043949908191799865145745337829793666749265000134082162342189756898718800829709863533481097493216155325863360507370000500622326409071818640845511217639104170050174539507071207399132183404049982083839202204697108307562775664227784139947952172191644496238243336306838187383628002871282047766910998328366937807157737993432854023554306030195109313778253364980424835942806315329630190080542075951834880250143227869231755464083540071481277827515744025238873973997063702263188347061087738864376782825401250059407649761402759973486675124084723288581484238593589923654768186720610371780722071529474252186648846568926111976587200731820527657590065267345435499836019289754503561411151845686043234040326397966208304728796198459283320653486302570592293840756944221933021418471209186405193745013155459199272983514209714674809660703073335062388856147729779077133500669060148287186078156481671901281634753464235872088741414086235834536946664074705661115349493800218853097618334728500097861502824390832332310057821765095180887614202878012995320359309726419949203458933742111717542975128014213769251269458285147576648122968218855444839776950594057261950757997412666819322968193794800768422652620218194963753035332992164538730051160603303276563494886414137774937968968405465196280226528744281499056734961163447833517685837802107036790210843101127891516657026756327461227259420532590254483846589233357323133592528194350650947419581171366655297531736194573476712825439912824767821294278123020033854998436374648510304948897136843489596339352556846640915946843437188191189605085693802251213066174192327203676615786984892441619537729795171974361487667661338370413882588425004257925523712775703320413787972346933165750582834970972953274270572526455337890264448990101223826549080550612104999955836171889714045593126887353744316748604956409045699149664381385562702283722460926778873572439287818554408353097611559479261298602452373979369522999771925418854433666921579777042077839019549470448094183415232624894111272097373999365437409600344950505558088371880667623397253707266222928907554547863946729189041154830651028491965638428657015682738419081421768070056056456762400064395780985419778352094013674133587555626922001917810315983728424280607773206214012184139463021907366579136668130414461989196346280758201600308210010748678121796763429391865988021156843196893726251110607632709329638063493956603091717733916860866291096513764804567362163536791875758474151148762187993574778680148026581745534634793948805011804682233600230071648840018135517640664864972034203300576038604403388908265215846468664689898707014619703317404362036687852112361730961274533756793807088757893281580980574047070724894540100413312894040490154730654123750098909333236335456136100833666451426516437288991790119078288315655501168619956239520596344204385412938925077675031742962795448573448321824663248362408643459571830829401498733458037221686597896034988666327367157386199857773605562698086152223971100443167980671549551690489215233354717096249577723090913204276639571811841111689158830435210617045053099447545991626092832865390801006857650156727740080232858383310777434503065804649463742137097108998180960506960631855559511090759508364211964783119489480359308512378817513530407995471444679338435782250260721366994779402098738014162026548549132181470181067409292013140233914710091432160245060708223346019313042777780840875269806261021955826337726023818189746479280667209058116230078764112062684866467100326515191148429846503347261731343518673026197213429152174916386068031010689168145728390549559043372852417792762868938720315048038339959890507842589251068411242072078693500794504425369051138534028575746325870128737825798268689481922797022859910160197708600390578509990398803046444754717184950542295057625577440057936043691611252484008212098273007740264660951861232470614683229007028378165422452025356564134036909491289981064621055148463275828079478997912279103612471704260545982840840996621050070970760069070748170242902560989873785264458168762531151776745293918308391522349613547912056588524571845286395944048226504206063143597146111616061545003192789718814918146220389334467604138448361125855212722457264990288608276997890124479231870666563872419109454410450067907620030554728376304677083639742453965536376398593526837157377620514846021588236861353691649598712814017920286785783712680923539484484359986542993042184561095189305734144953068398064975387713164529784621176828381183085773303717726467600546636749155811904714380992744602824038074296300584562980504050936597886607355779260978050661834656784096036669682392000277188664495871912213063859668019625765728752653268216441088027960661424292594728461154602399924312426839298410158095461551364864258119292270747061051014240463225699695611291945200407762812459620373772316154684210474555435040215256349357194347925590333546542849538377588328509856097830885590758087900539353862262066290232118965457497625006215049245921259253234480888421900295043269907669140974716397485917273462877218294694046530112245755341718412367141299126671286240179490988129066318774045154690166985509741854456359732859241789646047687365959146249008860846038839290219132920070222323660600150427480210763017343389229498769447690453403392542434929602859212458155162883973306355531290325644846807446697021269168787462356099338795219941051921038349901544572664312931291572835028240530831120479202065045664806451270461509115629575921999887458756411134139746697405242200547791819310095896148915485177219134264938830735290750558189816091131907989374929493153528224989363562294242140636680326813085956181063014793653990249194144255351473029402267979116323994632917271109184129790914020815110482744732621627454154775388508238157960089457336493309520704902867994899584865140416195799873558501799793422091017241174881245736544771095206251086792341926906631732859193779152651814121338600839435466791205376016956770470553916191362480867127207285657826639464697245078180397235755598214137551092398470094672306605986641692096058637711308790902149419833529945924684052911021164315192321608511542467876483934873644516176773342904495477103942431311493994614115776104018482070497960926723766741586636086427599100276025212605032282983375468520394467119559567579769456990578921121817779484505825023203024310299233267309770032389170696535435622130632063947564647741070872132869706659050947196998314162831633513368449295771044219918703446057905999958269782036188009655683038368771499660531144730768987486974741946313105187253183957707720619152413078233560618510133120630243106164984091812806645004653608826786652247159537598307283295884323601935768807622710431917404447666055138278031270165763094679620559298380804633678631366491541442747933692050356598060694879381690636918358377962118853565286183582799708630847418988103967866384721918259557003443452335673824237708722636114537128198717489338200119518741227388148800556504002753122646575475591270876989346783779226667235680408744538166850764847658922554323904255025465673221682832980436871720916669707510568323454102361240093498075464405086753243961215741323930112410350038878630330722842530459507159250267568655884246777946261926457303441777301919670987761746496999077428448152848074513530353921412657117824569274358396180669430622458784699889907889487194359602321159579131169619062478481705899755328993415921655859422295377910332733430481166508242979643769872800316988338978264159632829285172870656909200231150042644905758272354009034173307850096708378662556564418560159552863808938429690900524524301876067314866415233234836900747862854862373639333254651313701875982791656503601101358862975362946806268828611906459235422538976325452041063169175741843656087578765515526613755006985120384846455061647349223412509673330175913938722456434770722752414710574594841910888682245348382511920247202710331463397740079049703594574603029680618056365447135118765332961982185833632293313463681590444487379794226916001947661795619253009713820989567256137737555002194500069231870235283508789807915498556941110878389149921114766564683832754361067260047302394361073550161335336860638491270625139932348608893849614050329171382736330617686311175577573441444970885377430020425227500558158834071865996159660699628441284926394858206376362792407944103570927063509172242057445702809633603439138778695068362804777300248747173503192602347830424668404770372713315788986556052001300908815135540049594502830328666600367255215009565648324438693015969004500323441858854903814111652321204222605949134949445227207642725856924142285870629846269103895764580771796505596183384767345976117209363115145537276673442276143193583356232510260159290176930833942666145038798076884614587452485236101070038467317851115607318674886040458863111729097710761594845483380992643003617126882634358299893743512708105676562919764911496659734856267234333426205572662973539514312537960762963893702434062368744091789570295526335973850521360150761782985127162263146925371657765560120417505343898847343024394420806198648871889402375531846176194123131248448802586864158859114592065365495571388837749977965506371689857076569697087530017182533934740942147241400687973711015443925959509025443463753909340783823063818251714369299419451274910773609790633654197791476933908246737391327114294618383904485418216781318568942702599861150900364723379984636841917104755514353644584859818240375371003883763806484728144258894959510032066511571896148967631394549752770123703213182676192240298133726667987820461327827491383455321451081997581228829207689710723220688981619493953650633259381936457849917477374604463066720067475381713750768652269453889036372796340151093249753887642659371515306586366105947547928705672244617350688159933541089713322440891917797459213410008749699606621106523875277447619775941978337621616990661224048870602096584729141959168233040243496749009993754780431085800722393140862520016753287776949593620483600751490363418352440274165368928729895624357608369352107236601404576301250668556880898275204485312640762397235615946018996515486629011958030953399/4790853152605195792537858118897579746406064026349744477532511846195431266457759582313601789428154010429691839073794542385917878475631882789036736947359375284203020610729149505673834821614494283532278141329249822623718285375137553167045331469115457418770342061185694049063583294913733116706824389134575985246100118447433172628958905950391848766260805778655855776766313005999559488360765515961968546102348327353202535871741032800914649277835342067963114365876064458916202655466808568103673895253386452853920233535369326631425892135333949182853608813243918088708280920624069089818002362907342227145024369357328999481648953595946188391122552245928709422949382330762378485048668822983130743155918495477365066973408336892334429069664809426376473115498933534950976761815769235719477680842823743132915396012476839728161973343973168393276630058166782058414335549434857390814282013755613983649744026879589704556449086340703369754656580910407596393950709305795406362618910408312986875049296747693899318094930498964032448694782524370249911879308246433632389180180238152628334166776142648977777483346546431614153436308250014686872956581178210376714953874064445852776473728782625727226576703240184997193823974673974122333600985112449825800977789400603611681960162638204506934980392660169524661944174319736371822578177404299732902613451460313221170399940747855337411504210507031620242111980234649061879347062167521766335133229648744978931976451059999030656722400525428456337290153747541421155369264664240134565454488715784409803039691534179394309518403941252655297314124509834526724077306994636632733883831219925379084418075880535674017517605495737826741876367946351576828358176900896297509499839963727701689382427002889176050196620473115132933136567019424457978500884668537310003486480151744487790757052718514891170077666835340171251585912813943987360178314132517407747263679675119867055261399315325703584886385326761044959947771920162180371261096108812595363793365650172723958742839235375665211187534154072665633834891300648344144697206589617294507836445210359680746004440484100262398355686775879652441206191547788413651741987994593009420902384911816202954509610619738292559848524273781265659040617227025707940455116677147091187524866715439476190746344066558229021555744800434889265875652428749823462498712951633127514624689517210736476615687053001267449940018034153276949992579190628031553045970834613990528085706847553929244482704000342948090168529727219185606784549818266633350396911887425084650465576432632195323236101162765234678915818728117617728503845159081357267900846438690059362714561105412652040993082394948787685770078588660167656962894586166827718992872888086379856777066875708235248572517504532197166527544542171179422434159315045871819508698801299460353224375631466763339276249548060823375060825179435940207029238283297089466032351263852282519111304257814018139231916472187893873989569543754186389234706777020945284615619034054239254663541847303717454680681488068015673358628489582188188869212754732637201567118497374285630338048496953404437517797185914948854628617759114699291515959662960930624313001378393991338158481366603285478360027515916373021410044313798784880448893778213541657081135490500634511715417763411415454012139034392138625400064118671022877092520676573020681764067494919160910458952019105072530926674341811344864140870227665814183565553967421141185836525737587944888498985004148016129605289796506410969123891300713194529523839853797374700887245357589728051561000224091293797748475937539359530410258582802523437127059939885943180159025667746800625915300065992883982728746958321900979252490280514560262572880312682400395961989109379334187068086678524497905942716723517332584656184855193612461407927332995091224719403127128546208737819655404762020845721392688314536394402267015552130226022993416925494892898211766938646914958773036201423225097312764084804104109642626586460289746981619449294752574765161474039852673141051503947129635725602332931617889991484268279402507873276883817486434966269481198244519424193552100239176182740360412610164632310654003451494601208943791383422467897994795548656275063962781949655214599433878109037519415958954959897327843528270699250627172707920528730267255173495521899563795464803293276804544494401039560036285286296547000352155811619266754741958359475391842518053763205440264736016685023286647015583763546283561590702715591250296535997492906681770008703273143112400315696477611337055055114615400939263722884333891678439976127401211688848137722019609721016092254569444892730865407954264024129176948041786056912430463698405057449896534601844559137317948482960680869227844553972077585011093183104929997100210827786547020239783485730986547530953292481160948823945225571423118720913958532692151460299175679473349319038561749420299196763997779129616484366681089303938715198397331408244422640744175477526930223974667641562980272104687471238811070590308372376358569499422501464540492400605698054168139066681398530686850009236078443708226194191501623863279043721768627770141291550315364909509069061738900862924190955744714215629691804365185825703805498260349918490640227528891467918425331611796067434811354081076164755277620022476956544204294966243736147848867352625541677990334234370730686743949716614294948486463733975924280050642881614919890811883295892142508739317561563580143705984620437271905496669504641549707703808410938541291663763025531762396675882158866368150629751594419180007889652104317962099790737526333426991843715386148388719707163286482961976345833246357049442295159581468248441758938573628955553577570647207276178571020220707490427097571664895652579424223774090239341181016246857307479728342115335140534650727182551029885307939614040996578572493439023487973657122357530129286935694705964684083610240111055371885062761865086036350082721446662225113168734778160358820720023067283048647235507699346335507394570169370146645970444601890793980273043468998035182354979813486500331153376738774018982923230348995310798383178804773915043587881381238531966290186542926713593842386332923716704114747217460184954533174542154803330256932827918941453104172227450806318399741556449342034443518525677400369968959406163413704965913948176920103612875082958211522679164952239368961574627509189968931692433935179017202045166634478677815208548770914745328076381338156368134430614174176057565476709988189702181709624452495642542032823020617845133102128985237526738156880304713868764771517047918384695646514803357505722216502888216212527933616221285669776389264942490897461108617942367160861492528894027263225731808464298908003129736086044126556276917958432282942608223628210487009050817959648917399416836226457723124620667728441694377914301482198630845997041211955035665391983547470381562601586084570578399134903392413695446631486865690367160352349078021546385347673546117036391284472649804800260571426490086145123961939166440634568841982923225274572929943765559615104958182142961026051453056392615161656345705239472014923495857031444271611193782051877555252670711007742868816627040965516562200876470560078612029938801289619367080496162201184621802972807888885105695242868061542141230981317988223495615464125192910624240891387121661253134401380581313518605636993196305891204255874555598291305062037485801397355740109026862742304114204162219184073618994592714733874644104908236763512949258517322771080375832912704558103764465632664414345965977616666649050374366830055477122377788623605027259932034727516607409524276027640000491728864405186662023575868524069432367026239401921069363414958618772882933770745249327138204842137950877252307241218100579039614694385461978614370635317174056166473324784377621925311155516212595097686942135343840766125210158536344187169078405812666823967135445343806479729594915739306940390887808993022568490074308025994785046114199140038938626599502232059221272343421060281795681377194158556099318951537475440892717308622400591546704675687859258808752848990788946097157926005295644769526510211280071537209044482782280261138680034362863513708675267345474298940042148371093303355042949884645763979218195140251526381155176895534204973185232702508769039025187172769100243788198848998793857685851856026403330580077804013019370584372405118826522408601216891983979618626370328336619201480979994436654024668664780945542330856459066031547321507562826307721217166951320089496997541277934697728067526473872843035182924045042960081278044091939078297206814106771566867364800280386140028803888587686526761099953516761251956972620861010809359911317780076234526214632666400293650795253832379714428520362758461697492425991894527212619157279834915305418285567357971187564654674199208688062881685951468879870609960483938177335216562388220682732821738658879363668879986076287206089527123097910428262395036739726314269177218567764073454249785328011774553245835620377476793975448373650970679591735408282905237952528314359845810340418455516446588196372359374666358214622600939193097982462575273030675100258645222895560240576608996122070305638548660352824581888815709119014714384648495086066937916978706065121888800943279124604612327369771893351789968313197319608148776134925795004930726098641946378106639979784747301353509012499703261115361628310893769323884395696803896862931926308031517266631919180042568250067068425669542618588689413054199233144616865655143589149918130534356375585168119631134880501872330500085428915152388735759412339792141775854637942489813688896473810963734495586055685721425984995641461545798016969280836003309808768817965567354300584878306923473432417337436241110299079203180651159973270366271240918148409787520794988830845646849420099069514699258295170659152982344404166856036431423812118102734085458403280683098596102845120871719009742949449705196541917792360667005193940266654072859532100868594037886103506032378462803054960389755409039944926128039274467003152102244636773549813092995851920313090112624261904221935058510299680662380042318044936568995081687377899154886376355862239371566185980814323912297923767140302824904249655121535681838858968801604748489129075618244949164117772470233334638491176474077263062082999650825063466670883305261318443426413983229186760568150509404476074787714357760932921981139554372592562365486325938893564813207072108408462271889642300743996944777367806226740386496517133230732574700274913918055567712366585588387249641360226789127781069923201392863146389479708169269630273762019944836351764033693434362533503061073070892700321888654415834576971736844475000000*t^61 + 56290670690534303544069695609338481530438357791035924770710935748842936901194472644394236754890515797086262006730020822074040021063228340537029473201057760194444277101497135511654330828949369094302146478487110120458098771378184797287334413494160588032616307711938487469631677880148419822413006751617596070147258483842996861215764453379355229180844141217156516566331455833518098046717383909263461162875000342961928925078914225956955930524437883784306009417146204099780049341939236330599558768793294228665710686638109632812701752953954035113001287777162803445683951338772986188559654880338681184241655327764167182552596138254095691712774355893947506081125189620291329694325711480461474393695274296017209490507454739452451603975938737310225643530980187255561365000842883326159224966016633264294736405381959553981516877603669808201588648605720350704865876324021807507893112487266025701495339073183157616889759066598450662629879249443695123046983048766587635095295534953993653646987770253392196602760065637127332447556591913422813243601783351307789590372952702796765636514638313282320903019164982988305037083323749810768270418717900338889102748904290739275214546963239353458792842972367304141461523089917752230163309348754887462174191201985678344127575300282712589065971740408848659342390174484273054972493929868618717803198939352656955361272653037607049344721245915152981073886570684138081833877136156114811110639469514500649348560495205163047109924244804300563727045775167393488093129420862671265811919557306140261374419149418038519418034584757996238354618241740243231973497588815071235820789344602820336066458376531200522484082859992536209335082711729225903853395851920561982393094660136539807501059008937809829540419891466024682046610106590875913116530244346325133728257295490227307359572707746294885670564900153471194605300442003045625258339167339422188269092846118872171491025670234955570912078120928119220591729355472467214583602489094915717590044077407894675222187890757024159083160006006104891859951699618080054907530010722212832016661879781543207236735956557527687918562329588726859724854711689044251263705437713174484362233788607653706656197457679014007516348582748442280015944036160558480089161249422323567310728182621289687068059041367855856536999279788525355818903547614276078728395270148407296281122191942371918148048392640809825958503395938754275355478245351208659372507462779032700619046068080637014383233519756046067922944523194727470711826784596056813039323603433208224171824087877103326751701221621230266764203640984671833061364417641339077565568651119689969340679078098511677223108341142366991165464479397684076865664824274278061007429641555362954507168072793138389384310331062257328494911097714707523104449169737743609723384657845200013753651616349241512108871705682336953345375756531210694594805301732779146773879309378612790032283988600789155503549616994478745970576389130834718645213911570026464240850661769881814804664015030805949632198422335003852361208110151282462885471052161830213038287587702601240486676345080633389685055172215953102674515545332236348950762837430348420428491708756379525310313752953595342277337635062583732949886133370711678582119466485950359889996397199591252245696020830430534628150416492380711487893045529586878938328808811205526200509196450912628215164254790383666752151085054123801995764837991077568324348452846003796023931979773545983754903214437594650151985686703119447160743989628035121740609502006195273238817018481293171132312363537996911583087738151392859545099544294507644292444295018365677255402067258010521591950495555023697164804629235921667787720029862744071300583916314417134534329349218885330886764132584322176068313518849091786981639380712460492599756606043920348000040265453648209293012435635205477861729236091150270901362236796263353730122362487357147087922724289958861962291884735095825747622832189470335275109867926355264311080887114142043586516719715389290450385030417602552260605654379015652397413613959724020266703607314792562098777002426815919846389313951161331496453290884586698400175414673752365298440116425040399339692153540977825516036380161225802366264420702818933398082446786686584613019717779725487973710938578556627869778028076327949932877075372927066204233980169753349356581440618365359902900721779391762455309043022576750772917237346567105386432362058624347676120065918376455542166845116666140582199038941572694945241718467608290078315884093590698993572098922719183898028978710419998729975413546954826910809023390507012693406400462006496395409875629476761801704050589125067066496768036004400914491158150479209746570221049441191355799812035863530762452569737261194182607155665422947257725711731906152345062997061193093772670649516527097115252325009947828444021279696148292560524379854286116000351643001808877982344112377490177498255452009636114021332949873898645712426678661192553661978907020951223329107769527209800463044172455138714335703061064608330466705743131025632207997609860545776958739470016795860524648321949308873140774811570157398889359327790774878208711452616721630819676484584802636343661272436733904413511155767268233921182033267390316732874974242273362402522093289288102689884140049656686503268886579129732006255846084969626121715725958896324957057231602019103854105283163647483797365977499565951217439026818248773167927444423617860374667987776892977736816161769603355083629621846876655832641803137313728370742203303942093407138569498252420972485854724742833875241706582772508152332483117100516219274348603249411002444788383865591186339971224704515836858452596654469517179429539232537598555335904807598858710742334120301843883282108243216170469578904951514846298146116388010749456678511794182614933609052866476699750632045054474094921000316229466932601852162080638101296431055640712690166460469772990523622025258609627311130931560500142667102283187864000740217441957655970848873528333391736229487715972606919811205012302347237230908735008072773932177226908687397014468302896411834730840845446550399960319525871720717256656803375861506146133170818976929879064205518989049798139162773300550894426150916079773664429796611171852890074388911845855573162370423847207748746153457253076804876529631105268969857312211266698482812155344219040087858317177082504489760092926553125455221964450880812047334455554300606374064880610593144112085845181004922766779766387296637150994631005795389214459836591614957219561899649754791929645948155417705494277687173518946084385365101509000911888964149233886342697198813283447252940431615986905380985721286966017067291606513817427580426756708826797768871005215407957409846400835325899403735922497528207038259383615622875187440882671393444466135078325369589536256527517713466160840945587371179548938707544410644315753202440406637326688491645242501822535418804036530918068951606179136659940664743167249716745351834153776753168448566229300570247584808583427869942006381293089268312229599632897134070485932475494264492397505997363688673761247951538593827072548233045906812978739267905435569473958043893161014106727903172469875807824339752216441237339068686283269408426314516102254247229085888855203958395781404442097094213661224845932436051929489289706952062948007335583776212831153871839413637393913273124616092158440908102331198708496503286246682022331883004585261478660634167606008131556527961368688128615932137627152184831603992842124506849172631694547838792495466137481698420799270817445716620021209187078778839318154407890819576385146887151862229241700109207323023971928876706345498697365527915589051712505751172230762778778771330426010425261851631905812229790506593125812205163612764352071092583855664037377814622671627417703714567779842540885977301227724670932049846416581128721766597293432658844575360791677055068925425723177937695399603026155376506205331009858030287231808485584221969928458637432145905797129425808559377887182269741833563013039650423290268472055066948721697555527178142320526864876104368516757392699702509125376796983846099387074341268835914338149388726555137850875158736313419243179568897718899837737496108651591614495775738834944571525632387581311825552023072621685493774091052511219231787268872538174712519834687565814009948081647707318757611752105895861367671980163952793586900532715500299921227778071156965160678552100180046377046639109208295033983566107998407363622625938086613066887430662332777287257965119367241976885169133808549405315363668402100282861966225851890517756206091278578032291357233884732208779592492504178931870522674813995733580443802856545708750354717108744026618733280929369047981326451716222506124129503979943677228725149845331189397166609142434702354186066472229166491422189607550510471655746806290495117321890751751805421970987327580491137818536832440193522027573990556792968555548736585836207462760310423345840096763781781907398145119206368417189707704078855145566187910041922808103181839995419563262725054685091280653380302197789773960248408424935620102817217944814391911236481388769552998523686353523222693626268169980840553241959150488341674390878538903894995015514806905495225833532266359528870773847415156720510691858699136693972666031939413682447642492437285456231091916004542138283988756074354945453856454616423472581603463759084263968605236945636502378702261511386085536678832645610176507098278453514764198261502240491848993683348217995815074012899047728139451968109402946780302653156274078404790060080004208594172587556500305506858854003037330467295602009175107926601626100193244322089042741720805902130176070846926150209094533168756381050205047223517125738477603789772471341606261447464108459241073344923669541572385555831984185907359835168463478196510502773617518195823834819124059647291802995115733738907093885664501195221442696227865102542928443605002897825117542499966184916934470768854337588673843947797996260719812329500607871258211596829288063328195946929018127489946758071274219614271440741931752475013440450756814417335985849549879154463746527144278564961322367155156790610116171255544203217521970960061881962474377581852825686548615301861725701217830027056353952725131497524938484545743033014760329780313273910524841024631303499498289469898306594777525557134110097898654355856341480757542651670284493027786547042811375673184291489778082774297471659045077418373898337624088078500494881725406152662586697546415848135874407322115418661682440839974028478167214981403306208132901932279749020025793490573021414314370616883416928962831622762589725685610460105120557304002512735544059/165201832848455027328891659272330336082967725046542913018362477455014871257164123528055234118212207256196270312889466978824754430194202854794370239564116389110448986576867224333580511090154975294216487632043097331852354668108191488518804533417774393750701450385713587898744251548749417817476703073606068456762073049911488711343410550013512026422786406160546750922976310551708947874509155722826501589736149219075949512818656303479815492339149726481486702271588429617800091567820985107023237767358153546686904604667907814876754901218412040788055476318755796162354514504278244476482840100253180246380150667494103430401688055032627185900777663652714118032737321750426844312023062861487267005376499844047071274945115065252911347229821014702637003982721846032792302131578249507568195891131853211479841241809546197522826667033557530802642415798854553738425363773615772097044207370883240815508414719985851881256865046231150681195054514151986082550024458820531253883410703734930581898251611989444804072238982722897670644647673254146548685493387808056289282075180625952701178164694574102681982184363670055660463320974138437478377813144076219886722547381532615612981852716642266456088851835868448179097378437033590425296585693532752613826820324158745230412419401317396790861392850350673264204971528266771442157868186355163203538394877941835212772411749926046117638076224380400698003861387401691788943002143707647115004594125818792376964705208965483815749048293980291597837591508535911074323078091870349467774292714337393441484127294282048079638565653146643286114280155511535404278527827401263197720132111031909623600623306225368069569572603301304370409529929184537132012350927617113707224132412542334541013187138030661243110228292176383894246088517911188206155202919604734827706430350060154751405415610983272109313022994322074870744341821170482322764769452845427853353919988797236795009013769493989778789185700922794653791302480005592426595210210648710184958391918971473239956649628806057421075432212209402263235685906918908418782662296193699810615049834839988991241532430486215944770885750892401808317454880958221160404896137744586531755254652131593205327917607577182502063742216337285022725538525069851997946728161280934178880167817773775041060218760915801000743301544842582388478470773405166326293059067297694052228437569558990912986747829413836808618621311522526791379054454849242467346412787400482432002955408536342387740782896563549934143742404386868469199467235112642529324031444393968436222950911470075700801244867681559816514338576831641990638063626175219216134511946161726184921191762255608691068726979136165092612761330643454057136651537454028542034236996140909650233691961231318456847328189811455074707846363523144118014971010863650752396851682803429667352564676947129770319870674071062875002097419980549662311353044251623774690770733236285604107286353717724763421790223178892892206536880819109875490851957828308458090193759794973767402191098182886808782092465105793643908918223778696144443765957059746110398866155081871918287518913688048428879924040893618926021676474452231010052274471136583814631482806151516942695120047124251223391725086755737000738277390130992582084444613041846264037280534155194293507428198738324670828004794289384090531036693747276650934224850916311057991864396376522790015825931693278363135402563510736029797961042333303937364329447152453144339190542675446375465482241522345383779492751603669343762892803472868776880132408751633610375422253709990622467620697382458406818912963363426190703802020096638739211277928961584247591690540267131056066044829861823585611336102011100033767327251052226215950788976299393117102137555495839109898899540638775789860093680121287330505385684661848705565790597689485904300669073349260214094407574324302138649852461816838432289462147138467314835380103221273292927341317647135815410860647346075911145693010784968441520831366987123671044474033848946527405261198798671518615609418656948411969987438813873549366134137637388561358707168044030476465049481595499351663604118075639727594454351128977945262419470079677724256948089696860130737359395444758441225815733622895268343091559124118409589966811014343412239996459580811319679284504385265790363059664388109430880065502199843613906664717398086013828950346078802975743000012143303848940232922136495154323856638553578041566905680552299483561608517778750467113226261748369503146561949517154927816612758920802522176289666058499227977139829486710875894457369754632203161325516418186248678925797852483434817966072146709291203197616048550147035314799205104889174376290705644772588187927466710408433073700618913205540719628546363930071640862451489072583793003455545785743000697923568473482294742446665257971067200825697433497348921410826156299729360699971575154253424794433163773113765405655095832055740840230382389790990179255080393387738711749799154397480352550850608329757940417403016249614174847941668012977881706876637981535879048296748208764418588506255121747822414111588911852007799799706952547009622197302366474832458329321219479638243760749617271135316929508438421228610062219489166403579499940012066154849663018237636824773287296958485083959012209692281543285435173188860570489803274698059867167202322504329023378977042564507954715308610917734308568498749447445664829332513159135168648685630892832500301355777984951039438137400704733513982643776022122403713924427963397975574612518121784910230202833064357522435508675669626896823781107045446968958301294011497482477369496074082369645074596085619378494683905046794808355005502809249946267549605987205363916467953351975040640380007610603118175778333272263882049111164623801356592448836098527844128563521218453121884507833881069996045101366001413675123189428931844412884728357156211354721920507102230485641732417622599030519405581554690908623542118850421555626508095798633062783449071285622367146051989632632258875674833426556780895532572478992895871484257551656385598447579775396563143219887543931689066318287896390027530454441543928104951306254525466619527247811825059089442840908031852300141887835084833963949419811798441494146790787169618670796695594050027804082749708843080759808397190540600012757550324350462541550548756833686900124581899412352121471695343180667895226711293420343756265256342592379903518798849464781993627880992100508459588840735798495452911400488764691640188852068558265592472745670775711811794235276573029142520763068456466439246788976024616164302466105100633955022293613908879507662638030628145259583917800733988612978940170430720602107193722150591753844569961863009076749372705665479586314818485725659536423341998566630446296835297524499552036235102056859220669546076774404245676574749256610150962562120075814856758518662481208126392827018878289019400054692571399255142582875600472256780396098816909212425943071655915392598195639521277116940843884476027595192118154830556728412480660911746019615240790456043950790687716053779831205454556653828484532864013538453850218817422050759135292960587291181779696337312133708801816231414060098924711277274672984903478498984830296966549613837573081623465384903489124889757683030651210541215271312466970387275217861662879159153935351479676697961771969712457004634530364872879951918517006769168662215719812262010045002139223648324046749658931960784217383248419386868416331689468714301168091176031318509086653422707493888657943994238369122693233257435609117736067792331609194794840495407932947486978544435296725077928690852672986462397388828539310361783753945006436621502616156002394219552628944893829978048791676509409756336922249976797869132487515547491458870386831054449641886013291792366012780528178415729878390509806124893976246741938365348196101452942891060900869315811598075419623393303885062895418463632545051025158445370320928978996131344586985120347389931930854656762558591035825469882741456277904181804945553802820540737144626157106873067294395704858369562366289675570576023299581353752025960310027205037833031931217091198949190007285519708179622223544216560728920001184926328058919836805016355135863522357623907012242860340849853930317868797939707806246730237777041550799490782845129966862937488716175870475455132724096339920201788138841494157933717379759288640840427762718155945124179892827033779952633459597814455223482068773677724988574647618811804512291691932122321431295269872680041971274183451361965432457859817163036811257719753208109756001553205520044070485928933734386441865750743685081544837254694483751858227161604371072412190233146619205952443483131357238321302761249466421194229875872194855008752840679807880012508912472327325034203259559055833009649479838117871916115792109916022574972386506484926954687981685512779653809790971632248846978904161473545577195133771160995861588837489865156107693031394078013621956542286698937145467853933567387923632000406019077442607599223337723291323229343816537646048561479490963880286702063648632428222604015399592978357219816081317745606928937693033878019837001057762077884318030881387606089965383519665711674091736304295927200541693759128082229258451243687514378576071211099613825630314641538356116199030805234136838386114469246509521893992931204507796504894702693332413096025769012189965948265629693633159596927371355996013644717375753894204355449362664366617902760088560347140290540329055813403083208765490798090236746729089281031659673598495709833383435556375189719735534485704445350082370198600425510073854339815101465165989272292200378059810192622609852462964999849705570544759205837270207010683060993722950598424158099251962878394221287497801417596519972523470729654250702285215204074083096121406723752787780925842072381707403422699833471005275253255316098484014876683176486301175360634595885624089520787762788679965853205153438110225583372150367827765308285057036995156279340296346134003569173530291820794998634129496863446376763035837050586315589732573681846545279068822480010796210780146962214549484776217230367668277321311894364448106265081996522582288839857318599019523654510838755596480129901389752582905160521432264890995136855227749947901002607525687902210957671387356366844523326692319415933896539683622878161064941560735118738841861490661612433384500324292278440955667508997686964866881185261812495361597446168743614248519727876153871444470424163586101544047165731956565051604039076921812920699134962691571300426433985806456884184835406521647623100800048029763668602748557561021733578000687752977647035644601184914948381416312789403459375470841925330240404718775000000*t^59 - 59578751009075159115979991830567686245729121160978212989238657535441214245459168096569796750379274747238426348377432325340459096447406202017058146937059134454441460235355542781076688739400238650707234513833451483943425813160824472662558729182542440709437575052401061679409810220904144419874305709015060468040036763075529713838677884880019271835085058962335924167545074809155074040744973066462848040651872021929163279251466531745929754515794965561941184559026200965201969762123239889912426842060284724263879540678575056931189152653732932366278730063557931437823361420652713460014190102998182438931430028793901832096917742235256565806750954046122383053935737238633427425328950570897391512419953905200819524277670400429433136313924032603750429143427644445821318434606370932682902500795730286099410870320042969234161853466018824026658784411408437492813936408941478377637174599537031804095117425414254408670321574731772071698982448190804327053118495423031034162979781939217012343961364742049642472317178035228988250347167700795918184670238682570089751263066285948919393713166389335535164009067937620064107546907256981648153175133406928883153191132975653812382913226055220660034465204219067659909947314159917477533254802905443741026710242159385449804087256610944156622096635629635117941011729868473286088098680048905592154294656250150109193795666665071693349242709813703929154011525834695163509202290852927777617596844423536693664777144477227890557904486579923520292343067056118106859427190371966627271810422737231648480244899042339856852294721505329177101721548306267304766206698000869900633748661817010329647917656169116827476816729339844566305939346203602012863214698822266339783179723073317472644103257787963320615013794651267053767655290762251743446588722973784869760823299581244708039316529040920901118073917461665390000270098472205018225108701854657278094841893712224709429929476921585023437067633257365767600027074000406466578791658429456672529036024887768539352307344983605949920449857907527674323117423166116658119354308785681279122993795998414038576998111380266636163752841238488231361292162645200977143970079469534111722202396050636949155270992326776930494528652158793297362023127829454238550505064490284917520429617132796437783018777885903328685416148110004350875123161024995586368366686840610633186886018116682842522306352626413449042210480915750407057054228879174553872911175669722642012953446883020916207585993016060484553120451892565294028643076918604878413979472172712771429988217558939112719770209667419477708512718604177908067443192073668482521732959523118397259050471281429759867609316811882102209884764945719346979968198811197376049926592094174142281390630796458479273480216438933122489744340085019397189753570642450564568804984357319436319134354378728688203826259572785564252347555369736571212799648520468945366565522742434305134889460865099275308889504470739389794770319307570682394779154932510764756094678208421463484119396869394185505295885098616549393141599647459979996957277800166564502913964414882178500909368298633253756041794580439894590472612054442707531232396307433969190912512696531726783306697246288916736611126255638463366800333364373411927316911540902788322725849426120745775774612605496955794416643589501387192437834834180795042464506797088062277892676180791016161881462501318825348683246194350798918001862701581642331412575598071094445871992329459995998134846136611973446761690963317361925344531644146735461797491439953515934632158808089602467594396189868338337694013523240044556292181908340903496368720269792039785492446294989471144648871981649527758225009980943043841549931147314837981002387952440238040162900474262289989865756029808170484431950614037394880235998949315882187237868498510719102742372514669485361771831442059692021686674372705730537502881397370654245754038812558318064816784306040341752533494149375504099875128294507122354726934702898473532994832188989303109661617111882039683787939776062555618518371715679494029567737229787591398346881917288523878118211142769875268448005810672949166333974582429636065205349715575453088450021375631845106018208300418598640054045595335007310817419882876793631188328971275713704963559882857056110729151199427211500698674660445263740163616840204374496871277762633846248360884649333794810703137072478040289630067464131971427755878422406720802358702798945577067691506380792968941334645229058094889286007218757834662985202533258213322363079955963966645277438395985724293419148972777417978300491093090035069445453341054058466871849907072005608035343538128410089420381343852220827274158189338579082073846816747100405491635139247397887531435535770425759613640957119554112807494771870184646184803262513308682292022412442009032347605831361752951776325244175842093998818477981308670489501198583710352778813196411635009806055310473018402483919359032412148234449202877929516141706219694064102868223707752216974882859778437680504393368040094848532712521950190165223695418834267283618052360478551149043659006147942676340108597499755685374591097436501233874415593859465046692917550333050052007573398422908933661262733712228420222993960175595245236538228129833432295338042189275422399832764730728897474831142682192387915092638134720444982581075315025927125387170109160861658957911078289832285304195416453768231341579873237583861010619296914184951376500409229975277957458357469943825176588666164871727224605300308991297133118303745607292659853858843579613729557849586192814769827494305430124584422324970123010566591492382103743257392392917311655559113814568937285785337672955993008954970661197552388738583994602561336951570233888300123173473068518056136337666446730808352155261533745447486750358430857565850681399920498163857070787294749575878665577280940519785623697296788561982742903521801012411759636429830639637374966946768858894997539601034746606345131935651283929198905333892193315750081904014710736405512908984695917740192923665098998401971343192919918861431565615137981408849405438223136764054811635720184412912310873542671969261199840653671912976370628389602446318586871569458859685360964334266571978604188518529912060033731789639915007043343238478069530782917928433533220821383955973237568892461622016215556749306403816103040604077102526817127661683118482647137910932491325600041248749625208774628536616662695934983494107605992816589903693257334462015725166607686123921115219273477141295290686654745588223034033759625768131508775211066230135103881441718375546161198997081623612503194802601151401064445271670527276347982753455472329292345569326193237748858230650563882950494627057096107559702193086860914399003090275038055132392020853948399185631296441397783936551413058027814467349995795595904825249776990237363322880005429307212581874433306189293064355208008715973994244945312733715393912829489472218274908931674521957081604805619687899140877653627243640347939912882755922076279451901951098021393267839403688055986111444863285927166948949404040784506127136522418392562665391167888658224255346339124928334421541416253106804165366801144105908606153732747190631529939641995084253239850751920932260791085593241736915291254590859614688808416541403869636143255643341618757749434930901636660261358703134141578247862584334192452823827240688735681133381174782274436190607835755309438677938445578703984430942029913811814861093272222465389240796742111008220373944180074794887671975609092474299569996059837129287007653993030045908872754449150196343932320783854296502674302059779936275994923656042165665162068488875334025808466554453892578765843558617077527824445403219117412606332833543883801951367050367055292157873168941847847841097203918258141049142441659093130765735585057565853740426553466024349749574311354976215368268139044660907136995230596218548213710991154873183270687188931394127283608516469580104615217750899201159835557820860358474960280170498118890546156645459215330632794032703318141790568220093453013245370775148387305100234070607608433145284351929321380732975602976921869948170122955920408775021757975234120085029142951962399853142036873254244994442246591922015139946415779130295364980862771971575642256038493251909582024894958964602995836459663616350584153083638501145759474856115902400847352454650647104658954072484908273926741813428558352132651133085837676264360440682007761288909988243890392139117491707366456255988404898988557336863479877313428433089297865574286148506399942393984706902015831588101801591583791189267366140510496764969840428133272265834630592136896929258276518632459055793486483733647315574763704943566899041106061853205186688911300158382713060389900835279650904898036419849555555004970303066867333293811016383608902673351287367380428453963840552156631245103740228541715284649050336317484697416318076663443922021580944242519024477428970671215637362732444473075690889094303519920699991556031315047251907093060005798775572428396903904803803323548132870996505668830734645303218165760059607236648805002385202551875337323840201201333196217379375475000302158201846468276076989835802601710731356456283410754677821439558955242050989994103294161516855484258591916194548933071088191057952734563247469026187740144177862187164253108020776285840942104744788019560639126804567241614641262982116776692762415084595415535928827555910686814022117165312495838008543178419111209383869291305155068329789762016864072880519614682271864556877797573462300440958143936426362890415402763832618957859247976655900617067718429422946247468858252695494799973784551431369766180640623952791923831137303201931256239582261362905371235440688718085467419991577273449040696120565821644623240533885935867279461241219073305761687504370341784559003894943221823578447192307649098653476548892446650604802300162772921541052737187639674195265769920690219535010990404568722181840178363525656080937768943632557787843607213725885795662634630128586892084017844608641333156862012763163012865092679721111339409286940089703343492773924755672649115841297030972606194472060750732513538257465998058495108135956295745810917622830106192877798118686927687874804384789833422729386066667355186351014119495251517328733413388270751171476208047146763340073786256881898520400187539051113368444541248820914798108446485168083819558300000757541995211157128351700676712527284255419200256957169129220989325655609092344648212928570223328275058539344873221534178030700073308132152486059199032981490659974641373735728028379934391989234633964810317603899081238841430370580719176143594907671977762685589653514692725588773628495421172683158271/463630950252115721858502398602991588361877163840297852664436630276977219334621895062606624783369742944808887652302697650250117271835343495713232607808971801697066510715724145710371111769144608083768852386701595737779188907271376112939870787333753943751968586566357488619056447894877398390983005400120256636719366301364500576996023156489533751573626365676373139687062548967699305325235372512448568977646612324503471213394293496862707994629226651738365906375103012153180902141949216268097473734198688985863248406648644512718634722774253146727768594830056589229833637479748621595290551249097634885002358324902806401449898735091566618495730862509229944156391838460875337262774402224173942886056628594583716158716935828290428619644981557391271591822477438866223557595074442166401065888015200948346651227013887715628578065545790489671931941112914392749774408009824908788478904556994901643523615504476423021591847065229358363353862668749122231672649287657619970576023587901256794359609362680054772718864241835228946647882179777766120504449185138738618307759377885738225887107368643449462337098052880478789042223379033679374802249791439713875640697490107663171916812462834747796120326120017902954241029807158786032283966301204821851707528006510026936963886706923016800159392838080921741478468482555132757023694587512877377672269496159343984232252330437613297887504242615963249236643248514425343162618919437590290496764159555965703094495263870873934521522631493076419737756814278202047293799806216787216011724714430749335778034664598005900921135865282515028772334629983986457168771644642254780698435279347617330750136375535710388792026338297209039536422704485636467260468732344802984790307093263971131230557451892500908083543916753077380626119388976560449532343677600384839047078724362369786202295424372408822910741951807113346927668981994579421952740077340394298122291581463212940831748320837971314666424386460746286446558572918920681089783494401218906173551514532844254071887667939580504308471047168322480693699158127259110777149024801673662048688246163840072193978111364541522421518075085127655600599182044040030813740773670291234280875959208019640758994576103705731598244284559477321842640376808939478108559678433589469760470972461884792652872006441118937569910787138860251536353460846757109274068995319334920770131243601039013866034230935606527413550132337413898386378631351099827714126209801353922072810340085864120433810064549317557113083521988953445817859659832254840360991472976621095206346106383760837732525918977280775378950199495253328564888241201421671087178687615167035101409139233482455579975715640205259913233411805822676480280121241951069579955440782552889365522600874990507926372661728922306438149471823017363461370256294761788984712787222528421279778286916138387671895117554273229844595985106703891002829511286815109616033993276027340559158476562646916699862884405280052321571246169759973151745817131059221091834100069765089160987920706811366582001434329162807099222111895050469890568976264448761441979209423317964226262757769684300404948114765962792383414621849809608856383193189767479772225939844579806918562712897092143067099437024165131104197836819237246495054236601310482943335692629093662424072686781749882646336035586335996006457817935905439718631033216743936944909757572822023592801808300490890089678162110775309432987441387014275828924577492368501855147652024639827919256613304646722219866754500620416366828190391599470599081276173939487182636647508683359828483892653996173975658961697357373910670185432502268109070316763155791628292806556141996056319361225117804780201318547280739927660349727215509281246481872490360899547333165742018103363226953983668317037102275870895289308211792930238200767161257589473359942238109214149232692224716589872985069812195643342231716348420859883570260289685508918860603052751639223894996010293825944183073933493298529429429965415476109060298094995430576911539493402723294179290949134016511012545392800225767575924837885574349619597536123569401692235641897046567572050266857440525829597695103905846381628835384902000334015606568607463682266690441741431827289316941673817608031149799945214010552018007996027899344902694534993938637157468326572954393251669855499566635441657625626125155819794628490423183229317930931923903259886046285735492394383067046005662179166493213429703038969356615156772291830686794801634992648649895927448051870725120001461613745478046107651643454497833355198876301414393639283586085580699194687739625232375324727239134388994489130589573022849505748148265285896518464113898197592199056041657777265005559667406574372054110063027272544582019602694634255362346936557404816606128751633305914827130990946788941708375567511608949789769241026957313363527618152963728970208205835404098013549934100505975750351535170709462496414498487098169932639230503070709491120427997491371820405831957158838804022223897300453626248917200379707261842873409951557016270761983135542486908467884425807877277163243549280910817133054147824984028115801197779525996235820124988740196604146038941458603309315244286039811053125454045583727660551981177251001605015223247825376593669525032091464135558207550394942854653736543873142931278471383383830038982049890388963762097870032345261683614846188682252996285337399716191218478714578343382089021691472577021820242781224280151314207455417866493929539241613177868537068487465330090826576612622228277267328710569241180616272641588863976049678182869558482383429012006857387105837920359553498231166423273866433835029968951604486166075060821894980798236299252120028608601959119740052317049539130989100724880041700483699579281879763591040990903985259636792642659328549236967916825933941340246873859868510285229773862442499365066789158741011841051302834219583358641743620994539365586003730812525341782519646782198849676989527080845301112292789101937716188682127151823325743193758780119693810014191545526896957173610994165496999809856356933530337403257853552587623292159637731969257610722424178594010378875185924004635986964479695471896133573597650290282940326204652956528404995599984633111755160992606402701833043848790860721045772748362086108000842042921147646200035803447684467427132738636833694540655188342749963697889291532092152196996281415565405480864357332316307646826004370964626968820826633752024007612394488516595777561396511049113812022465488063373196985326737850241513794390273195543662432235689901797180006918407771423922783687566165927585615707727239034597327956435763375762502703253182705064817069928865402344915591156575067789760789599570389735150877271786867636258367393814778463860284863028235382220252408738213918097650079157385379103169371247721715141092322683397583326894932401503093307677133020511777645037933891690682086703379298506830167658216457330357623867563245066809725195388620453698037291710343172616424963013482239174218764976757105110818447929596752319474404062863537929797380317138602543397254017626738163811430940941220822095775390829626324024854437777236542413986495037278473088968133323329955046770358803114506019439658441297930196445690447382519394886725374308189206739303989246945712442858199504078183643353353699047962786850825120382991054005205322056754942069088514211477964870309319924955250568505380479803715681047013038453781300873567362158462664918924437168414741412198200052384913378216460985124121791998977846487983830261731429396561190257846549609610737096772488745906467424723592488173092606938121928906586533865233179768647836129079844728813405160840991213082974461196808990909863329293233705672784472541977814056386497245629884317826830868442698525862487704647843754385027197158256500715112884515301713963412126886017697993073969704077613920074141149370180936534242168877981870982964561494710690949651251120877997445844279465386421538886136223357354334036720728949036026318703177635360569800549363328414367324004244595989299934092084271816860585545995716186278713355711728315368588985386205381880370121871480223687373533246252910148762165595107962605916646454938341630358904058130207190220004078874621932582746091924320557804440470497443696101402113893116213384501796713146009907002437468332493571979503114419238115259921147357393870701297852001259939088810232753434824749219472602450062543738035838226124438852998063977740712064709494930213773953850877357891676274925434803973021016156579363499709439478509809457554921916826404164695121681778350975607552654058620480374852978074667761357883898101884518916505347195470331719350340331734060352189115581691228378514623878345276730448322554867127496314887004488493082615750818873950879934699470375414757156113056319879188925873352050409482710406375034328665969608206665793929996175864984903408054424666517683821458579891551322794837362221342524792947396571976928618874523199320735726827603332007108475785676904365279346371189068788076836333713579126194799200200801571474640567256228372175194234044082236766599648938003999970149802187187663848191851216961906194364541159215118925184571929902850522932803730515518015282118272487979259488488836951137361316572610842522431150529123543141090768934906752118711463545320631998671756333174347657581122328332126639972074836127075943287227758936693519670430518867255892945418440425390013280341574057384648211348383734114197667895167780815387375092121486072231051538691414535385981637659669496503324810540500140609464665855019902951621170540176037619589620549012142752502061736369981969893207142996490435056715066360137998547965302730238517771220726064836433106659803119421383927568868411949041846839106733010674104439017482370319993906413345895304684818147173708596533449695105170877694970895964048773466417646232661308648686911981817880909750205651930388686960913178560084359904168672527390825471798496034903258567155509676200599309558148573616569622919938617270593844028424815039584510799302713478174226111493765610010343530299322179218094815172189444700408574360500996743289907746030778542248612427260068828950472875131212474777893501869111063604415928106497448660474604805334342162758599255045316588563464104092088220886850107013248387223079791271684896425362870933950812593548795158573675978396104579022179363925950049297207362076230421718799960191723182681218635067627708961828409498052297300813722155344158932330064220462325916731620037402888754828780571745187894895295700101196766347263282223357441302173656232573213038019014166723842726058351316815679349500292106196809042035083887393007071376712934376321395080765513393888175000000*t^57 + 254694210323935882663570764556183640890414835199725956112841320107043196233137978822606855973047588109329118224707795884201167365610000503503082653442063910439496462231338056650885614996980869857190518531131192225234853740803062527755029860249949011527265313326366163506113046089575516884208763033493639291079746131530547297480003591274137476964945515208946042928178366836159569296247497054116374922591554369910642046717018597511340496514792240615088559655309008840654663212035562463611389884353047930867567010206507164208779523477369886667873895019785405089669005328760524868191205137094079067794644642490021982352691664548670717751925552067764413265741527794367478471585019896543010215801707567934564775729259006781085814639892214730033252469317575532738761822565292004765618340677573486604045006765232760973521905787882637452189833938143385532395567150382045327984484540333699328770397568923419809956081882266307605892971899880065256613925520868750036793604746136102320294334665088782658032683748125611038775927479252002806960934329058275376100834891975421256481810552785996753832059401863868976344300580946379578451540041108843379186422728735060572699547181832686476505391095606892334965316139635708048352692413967067206092102428166129825645687366960010344536862037827091564781642517111866614682673593821637113659825840887154237924129638107124955429051170459275954894384233018027479255786649078272220646931817766591281673173858192874186966928633233850502532226256641079109067149545361521200536963276685381701998020815259280227152591590556201614666228198263082755718465998635647982614789018372318135990128030382967550822650818504534500820508758240539330277756639704339832685300417173325626663159391391775278791347247669647649362288961169596608410988510479480229644124090543610439369559746616348735082543652787099310916049142052934474252966850823281118141856725975607204054920917728451096328067458653522083478335391256590815432055759866546356005560836074470012005509896413456215203718773265723426731168931296098134976470607590250417852414380984820375212031015510504111335649966034632107703963159297773855804386039436040740713133985872055491088758507059449506087840794609524575521209824373389602170252050727078356667104408729714223944171209356442213345128068289376550137299880337911286540501653877571250747349496160133621749522324203317874187996567035943957245947741039034702755401419515128345153808346125221025746553810451970213507205370908212081534011261696563139051448766964769475919332313689750736699176064555417732617408392731590981523314156362614057950123829106167192404719747263256696771711653172370899694784274119858363659291448797618387008427291707375528537849861042927792561427837956328077699249676608055739381829394816082500508441217455329578134104600051426175459328671482903131319374568961559126362498311134902893107187736045252932004363582058315893004539226789605092872185244174322532200447119840642512712954562004477230116727057571684220255280252212765272659722677508712738062041665208713459859254784716341554561493844309785317439284174628994496362231814577551011223303465265352393439126360374056157379131458866248003159159769162837396217206251270219966546155554137436781453463056576688725553436738830210122878835648690802259123531700663195642750252776032083008416642170115347883170869891817764829911369030809630444081966586089213500535633268596497499991783034254216865170095780773716802184061119793532986866343073375359434011557625507629936995067072313976822767631391698526419128449969768455619361142493086228449847479462089398264835122062683284729330937234845049262414502496123798740460302146313510969130268383075605604594916508475765260209278838312810713437972786772650181653880178696452228141723260583385900074305846488055054986429370027476200402424515523241134324656799361396044002872062255194296450095089731807554500729460230048610983663553602319539407404657920293353336777672595088842440419839215164815151491630837895166214424826590196165369768070951410885909447541606754242457833147255154725490713864643037043365334209999628615894778167956219749366282345130396721501578083286291863225550150398399587316672635068501735627349123762429216174587361402562855764915905601771004654515079102184305942416636202891753441254223488264386544062626085537584204149384069144668880824825960695590030496345093961753887918540899905145688019440070870964666273158175282723777915313367840071181518962383078655635480113821669759608120533927906370255503491993120672098260722586366551316618742420355576367964998539574441899042489511306480379797185431948387008335168103845140840458662922985189498330355713623059937817682883681905435540180600651015297019579927154260632973428148047078028331831541244405679144613857441859162345764278036340304529091930816178464204746835928440840664585323006551942347732087148673620983319108394888744364002947130941995005250410512690966465541277498082571621735110714174775260474505063046994791324789472291356430222716269487714004363220924951359021137866747630384083765982413256311676331342362732946438953863445852782322363945246704003749439444595918488663878209097467092513885074564226396575423056586625669246348658154854076057988134559787203637963219489088013588476240392253667482525592069243773832544000834812986901507354017906872942909373281937782277161671764399023901997043747717648827604736975639574879670589951696377654763166343908599462292387643299541551727418648842407291413167065614347707137394280957449557418568999123803668165904428271694777067756554507122188415014153535761462949191514325231171675328579865363713613173486619414854130691412528517467752410394829456549006215017110514331068035738205661603240652929358319847468180669482511942490932324582762161698466486333087519289116320790924559353582582588813793063942757927834944399124517454332680533682017294014308017122589091868889054085588825323890015265763699964710077439874606670272395349475444411034019661301161747158817073767456762277289481021205049944341140481526621720524705537528914292356809119233650330978441296390106594489157943763370769983474516330572767731485397864735553626106602963523925143424074311823206216735646836570320828556641298791882617654601447393844533386514597865304323073662982213300463576723747007252835463810969141223750110518680610388718376844355411561149973815593003136791706600644184823506459692839341132596403488473032579348927361410908777744006960586784851528334531007868894081946639643220638795695683498471044617728042881506236459713083974338552635586957816816311027367659124474504271297628574809336950206894151081243978280766687534298168050169176043050734849942676640326641079422832705571892105702009388325719832301630012400212227718961308162158101283563952734992143607135484529867176259812594120369343657344781566745984646145070714282444845407586043035120178083596749532360708247290309069250880348374017472986375997319339247857879232090929609431562895202112263173876404241461644525908747348099167355336960387506555248202272335910725638447963853952836042937055916350022485087617467591669066391519748540144930830406507196590053615996892776511911178902121589219359885992694051943620891483099359980844098730262807449011957005666664764674915007326417994334132008023213813058010392968269467770393501704541750634415454303444568761661308922750221680047236047293458293766409848962013354006675251605933894435753491167950219480489506975125125711922000218062129513781929924691671526862850031390747706962465618793196392984833373460393387287289116714900289366262460534252900818764977486381472473154592419894426880179247729599667327890108603955458817569205838182051273165333933953383734566122369639693975353855774360427440161910234115836699140579590951614383495037883278439754063463703452783102656545726038072855002622455220922181183411211165868531418375090719083571011736900375613498765228480204728922795350379791424090019950295896909249229803852705309837810836596614302093396982350971317542486494921638964303144040785329174090265400979914095955638432977292770494737935464996089105776644339231920554926246386276049076655750614970666175850281506321381948680022960595472246730645826110485192438725993500890857012560240851309267821509412560115645757833057555646887234464120945755297913349062203517348816874496047794384221669261516620005214474505940222598822394578573657034059438662340800323367388706711293807107222938871272952255267183936570112655921375955646607293730484607156933714716674518477403009679858867269050488151698459567705479251967383375813921326894051946178715264868097364680549443773014166357191150401493232486710033868908100234698493561744960715558727586604933839067124594521958694540551686266608051906929624201473903101277931260807181033017498058969372937777062496672877764289504218314116258956448235180649240634005211676798557308476606819375914616323583256108463774794654502885901750950580357114123417901885208769290011438683886226416256602628226485952404024752655600724392225493600103335079914819255117455193735108310933963214702361407463330023708255200928226718805074237528054402688520289192972997239017739918608282141437610499104628871791425182865232822962356545836722967110162251270460597763155794475288006229258437029681257914599889568739546341736414045543406173487573129754268963586497142616905573517802814640842052259907762822791990994650993645484117097481495430511158616341610760081125118034100739817382092159583051987040829782874490228583219374166606313879603358238215044462882376235505532886004667590025796322376877963684828029996393022449659440615700549010566025873515921337728112510526039140782257997561572523437585040944195039139501069863213660117116392678762233678736618272003698524208610680747902282977389068368581859908035729446707188393390781125740829435295648769214179815022675533569603145057739331616519905131528230150517891443983135940178252346768868887921763268005150036146054016852782124520843596839548093454354658137514943343954093356433100293299910277865583327960675026541192220944700923113200471956515917672105402386294089185554682315370387635769832358301630856912084913171161085658573226240191637685899504125989557040420032106541450767515779350961759861519298022156076161529745483607565309921865457057045075125303412449516307438431100624656604300168824365014845669750076909204496227919336593158042554063064495845341663321631591450161932611909461982947744702440072082453956439961025375204940283825926722994785287993474402072233724092786662994727415968471051982125682519765264121628844371611356175334451770606059085933223/5782064149695925956511208074531561762903870376629001955642686710925520494000744323481933194137427253966869460951131344258866405056797099917802958384744073618865714530190352851675317888155424135297577067121508406614832413383786702098158158669622103781274550763499975576456048804206229623611684607576212395986672556746902104897019369250472920924797524215619136282304170869309813175607820450298927555640765222667658232948652970621793542231870240426852034579505595036623003204873734478745813321857535374134041661163376773520686421542644421427581941671156452865682408007649738556676899403508861308623305273362293620064059081926141951506527218227844994131145806261264939550920807200152054345188177494541647494623079027283851897153043735514592295139395264611147730574605238732764886856189614862401794443463334116913298933346174513578092484552959909380844887732076552023396547257980913428542794515199504815843990276618090273841826907995319512889250856058718593885919374630722570366438806419630568142528364395301418472562668563895129203992268573281970124872631321908344541235764310093593869376452728451948116216234094845311743223460042667696035289158353641546454364845082479325963109814255395686268408245296175664885380499273646341483938711345556083064434679046108887680148749762273564247174003489337000475525386522430712123843820727964232447034411247411614117332667853314024430135148559059212613005075029767649025160794403657733193764682313791933551216690289310205924315702798756887601307733215462231372100245001808770451944455299871682787349797860132515013999805442903739149748473959044211920204623886116836826021815717887882434935041115545652964333547521458799620432282466598979752844634438981708935461549831073143508857990226173436298613098126891587215432102186165718969725062252105416299189546384414523825955804801272620476051963740966881296766930849589974867387199607903287825315481932289642257621499532297812882695586800195734930832357372704856473543717164001563398482737008212009737640127427329079213249006742161794657393180366779493371526744219399614693453635067017558066981001281234063291110920833537740614171364821060528611433912824605762186477116265201387572230977571804975795393848377444819928135485644832696260805873622082126437107656632053035026015554069490383596746477069180821420257067355419291827995314934564681954536174029484288301651745903288437698266905919723486357124447559016885120103439298771983570927401379724247695030984153540396421981353228942488526341100553788895267803281901452649528043570368854593578001850189107469672332226916132672564707918115660416472241711678946304187405444269765778241446646572520891999782803810890998971198294864931837758179218643096145989656486643400927614774622723310044130523985380227776333889808898120038357339763693149541961195473592487200625073409699319238180897356548806832114176975663269996143755022380120366719762657811261251227228790828668845642179818523990796033156781592824081859076688436401038307373236278702777536812137832254365055531808497091113863960315427865517140063161979081695010797341431276662410758676605828085351829606489780433512101898215303092994329201649348792818710378036450795025839708654584740372955561456464619241304818695431800272759986955841363478980167800128443168586284281154682782697869782070887029715253873178297650553907609264742709739089722875761042928636481665637807751530650335860051871668993640623141291878453282088432282246306128427031701248121550407190804634306307176363139778879849671786366724408386044238661953717719916674633070703382355872394727513655448665709168909349586962311569045163825496396763570388501181856453786827917558277614170478759098574814442354368846461483922357152645103278804245056567688498963164704694802670919132006650523417567224107493304265101350574852744836163589345130131175149846356019238303612744565252456946117649753539380122657112656890099255377473895453229097844549328486556591184713128459184141957953503151546329652993194418949560358485574227814694817308599647554750881541066676276731855842477308226144132647390465805902289514228084184681452788720348993183139390104575807578840566545442903550676801334392008204569344144335648838385502019428399876085328396188774957653484302662707088253583830080802292576994526486733265108933010484013262112758104151005000425015634712908152274777330401334982349375231454841698819330481924656298122256266348962919161192932610129668233100422473581446562228088276170138312047472979199894032034880656306007941412127110646393074636518703762402924836920218628812525134825192111916561699255146236017972178671121103170174697567040586577461334864295157579521661962193925186999122737552507430185802117540432755120944102501005024427324896571880315985633284028987352028899410172407212249378915470490527624499005130398869867805160732058981789197928354121950929408063383642684656273927813768570854911242970403911812339279771291541527914609105568736496119677958380454225859740682329353755766690386187306754650597718929261173784493905611914820272992989743339145336776905582826619136041526242681787338531626236604489736092532795344743001352177682120824125282497900422315419738205638317288867065055393546977938565427339229854014990231061610119967143114614432095350852081287651515818264196489757778415035801382120700799897456230660598269026637960569730902703997081249137510547452229473286380334809024665672989392532160774284129987354978718929145111438134262471858057099157252513285242803648436941388832338746590643913540545290402411886707932362592882937577610862996678247313936676637818292425192598323748119364236209552187737076378367319126422413300266371109136152241664529235871718890761833047480735709263448474544499723242645859265957774185837449861578547810049478629311630012614554450965492500467397415267217748578066997460634616790966068179195354414181801823974159764754446927783352952157197420717494996782850111819637142129060648619169929487331343640036764751355501949014307973495945665292138879710012696064037609117321140076373650963565905454037483673295718908391331683453673413877068130499431781114830504966074227969188738229693412945452295137677550936653477884345791750973142896239809507826593293901668921000446514261352266188954269206489179041504360366479432324251509337011323376332934895269712031469283971990733296623157959731267369776975834723517796085609425752947340851899017106764207406609822399539295736546098477149913412798234680056019988226707395976325373637614160861565750586313678522188425780276486810782768192331071985084085437123025689601454262905965075221073751780275270711384559948665205317686228044698291785521018647000398083774816969949832065620389235413357484321268228571990072723434112687104148598680116223981355283689674202653519986548153186842284423748945660740115679001914239998973929990400646016528987313863458591822434908007507957038740936847383244699092929535956660965831724135419069485494436823131911110686533427665961538277674070061882294092190909482883996958650240473845884757658609771776569735253620555191362289371805924679808063568099492103462364894704613554471621747464469060393829236484315057856821288471622119371141518906072792368942534495936343963554632625158200770570387737301788684428662018939935995162208562770550798317148095236920903177550193429170351575074872827691341636238062618627447608413694678540394571609131405000540883191161096147818032869794762286103028039798342919294263164010246319120762372731606321817819417339277653162044249055235385377727504179843554526183908608998875862662431388075225281752591565460083797684342013071284049231707708677829341471792278749187925419637063044162201060463539086905737466010465212732810447318486244550545743667843214371289168635967842787186863550853001187131530426053405932639686818765635977201339646227139076785880545587961232514264864597060544479212158647617579912986689550686253891445895950969726646363173094383098718925800061915498740557355303849670042934682820138644970160815485347381320908610850952176324156117592598191963221650254993189786286777824047579625512200041472421482062194288175572429755223282516836745428500111929744887561125407927889773218635558322196454277982177399579548840202812105066155466640929645343371897207062584859452295527680108291575102429414971695135458079346296248946182298342171085923505932821872407078720374600112666658413157930209217624281250095334445543801468994596420797668790136025093600706288394020191362283841460054362193201542467007512680703525465301276028977854069303914306931315037950656152987534426658160131672208335521909597503341245596643731324741798045655526819925306349423793275800437811936531456376197114084566954155337731794334125517064052723847060790124033527726972443414079358992947287883342684007128709644261645651574095201829681990634855155609312145280463769256098792730476768478980034462800091374887674858577327120014210667710491265972816820315196313027033578817611699651782183735810034572227702134987791140538985754242502693562846121096242512819256185730694295037021672725951131080848566213148788423188299908593210770650357452018959281569482878024045793529063003250162492388486483897061012453842464066966078183194789343514006423627833266289752592157772877671314594266634458360901915426648808189297039277160585892457997459860477565108151386297152440727693252831626596603099612149910168911516953469107912306792177933158286135518124836108088575947349844168420244473131640190743706999655587252882956951014892852584901893528551280809624530227013232093356741791344836203774994739694969066572204304457245373907134780303270944845533473818700743797745062423049615878199038321475537898774579982532142592908364249235331347572332404472533359759119794494171485184633863936063446940520683911177020541137622210855996843133227571697603798804862180370333857895418025262873971785789976996294830469776910372114690124921073560213727824952194532390220623186706254296770521045640640078864629084767408786800377867377305143677509231967167603062868389706245916302755683719277869878290380109395006150965683327907879356445876804546548641340401680618250129271184829789932971248176535091263399076577383518498557472839558316434231179557686378888926800735637272954625729155859465152173156435168457511350229745433448362814919043770340841484163437337655910615906026498698190475665385500556464845725513554041650800618479776806141367692263452224469723694204995514925189503225990946469239228257666808528001681041728401096199514635760675230024071354217646247561041472023193349570947629121078141479467386558414165157125000000*t^55 - 209672991469205713761091802043949544295066229607885715118626958363796606895590161677898102213992661906094845364138003832114421373204456540753217922464876561193722482910601804492839751959571476649046518541642925217281197038576760507853537592408534047804723910081802414741435900037148958457752284503213767253918278152517608959513787775116235549284748152814481105493756089438826074669283492972877706817427327731945315621862482785284694792778944831736172747014016634855988011422509878000859001946600625520292992591024407801376852638449180013571481708550836699898823326475027434768037752872017426450174750230368562508186838284241374769565482782978927144643144621949485375968006159139494021365589162679835241539966413647147067553035193874845833879234302050143225533522659898004912426431556608457194684477269182991034115909854163358837034336130128640444831038765318723665514787600219230392225546929362050243850274310112044258089193501686071910246022537576432464853583344311532908283272061949093751358163464277123001173900197473472406918149973700121805696905857008713497026982354749325027699155330087834003103167764370221507178997097947581498358158551325101231675881337509160220170881282535769087139195256873484450466417023968289157650635993200203027993333636892591465439668187152134079861476003263872871942509017773985915190982714426903518397249244139515821837300297204653869001492948073173552599694851269609379717666564857611897217036314886472336183954369707105454473375120213367251589419126586222466368584451162123845707622999431107582988181174261831705970043736199623887694274428416526153946041232790987196234026448401409983887393640464991230672458748171203729143964540516641185731600707997102114756437640320130908320614973573217147770437886876277693511214478995128036634492204235852393571972278545550468509315958362917245947726632959302076827646822327629269575119489412321524316339710959856280828528249920607103986778537318117183979237062105369866825956093747037319953849061234189034817609814369098199784818706980977487542687861807842548782113041627422987947591397674808037741667738100392022010171297380007866230494555673195444467152291236689075107193167207545171015286776510058037414564286610082301029804555034330343678294097158739853167586733142356072793837816981267803543766269304068086219211997094304899763555431701258322349958519043486984059845981695561786402468863741212416245738230546814581257126897559130624994748916575629308303084603224773915645112585665937378807164629158725549484486433613953030682998006179940597847675147842369477882332759864486992992058255667585869539162790944857226843066284695944083600993870031390139031224509779352025966523445458820685386211888611426946101255303978756631660564166597627194657626375514144060772323372018727834836463698500578210458858803317069458046045271592253082752748456077307462822072247050707794070017789796661123087389929039002380712294803369915759966412603359360665291780351454635731145004146777345676631771371104870170902177625087127279557006635063081492151611671088256160899710482341184442782711248054186155905088620109375095520042109074571049502565957208081253062580984726171097208185231948499501678161710501066573512051865750949212222080693533786948673019792499244826685707338488361527420081464731787661530802612348741189783071718732247796549490807138522838246013968775842831461647395133568704285362941300135244477197476942453206884922965282479155685735217081946767539783912528811058522695224316687356831265624696789230580306236796921283138085895327591120905374451488314873975777554124656085630019458783299507392246265043401571446585447965544132300872815400831756129227775820939288517211466777351064371578309789660723617906036415333639701752302876555187446289684017054424516358026650211081123475051369141706029514641037294018802105398560016383578616927860811446762260540164652869662471574419225946030255478546856260899984512398954364170148049319865868777175866116180829388740064484368594251807642874860654241191548444515601372429361339250437170263827662984978518335548753163416883909064948782869090933335747018704208606429315547939803860360598571386241420970867605909185090244230569814299226713392119764434416852872976571068385042687958530764337746840352715810531428575400343369086718672566258716078899300207062813763810612042903813810718803065234503446682749700505742485023938310963252640439099576492871258615462441477313933923577481030636257094096616310443990253541084173916417891726355283118518951644599174054672989533721744411869772626948608263015781097623042402254924513363858453981934025639733734074572688744902623055057844687847420919921005506610176023534033800604120319826141343375018687411268150638605036227539524145713091130294901093728622578340739196516380175662057428676129022483166947364237734110166222971159779829114250580196895314521970244052061312061265791468612213623409427091177938861770314883277831517666828088433555521818919769934771741931072128328921502874459101592312930350197277854508838346934410422759553074147229735312561303734999845764155370191432992931090525603794673313820294149517231306632305879175073681299419208474397133601578588055266959290487631810945567455933190406593636750401511918528410713804988399404587331080890734332672980328158046951809960213953340635614710926443448246391201834068419978302027532277604328621396468988116267075447058198891864840559572000487532096692947266988472473056193593133687158061132689451910710691103150588308156441604457279095850998716728573119355404234601205705582459164702664436515414918641747013536827800097003079248164612894359456167499223546940122464481429386035768146041164094801504786951772298580687823375142278381026916643696606833453651439367033127004653943802911527428800929527299210406543157393224587912049016584180681923964037286217840964136761452716205750275410258933208247793981257966822699318075182497514620734792713094231975039316896704036585648942690383194945629652635143532435876755780787072988845370974787604411611387786657618713174358489268485538586643549428401185076800351569120412217320869016892098101502631807883671129512915855722458311837522837197514891587027929466749221105113422962378733219322428898768602910066167101724520614799156711645120477901092997838146845719066963131733099877246694727739650316035664850403423960649349838242266977007287620827614129668414550198245671095648943095636393951343102490307293249417455120850496999185162806063567433336928634104121873500503323401107478952979420774183236795643359409554795569603787877776943331257808256514889106169751538322099946314439767098326905900289342297864991435992023588769118898950839337052081293394565749156728984636164416169535506920401072381982431884785549325814621947890233787648533522890489167678137224449605530096259259995241004644681574289888663272765837695162138263875330369901903563651883884820365880826295401197749013715440653479685270658231823138617844060182674337912739639968048508925084612884800099942155758747278200413880064807565422979453000103739255903895500810864528294661448305239497508039761109133426002318962085443642193374528117074973871466017775984627842024395746169795343650286866213468950237140993476678173886901528079596095266210751688976786125015958460126436647554664809675539900008228116041250957263109407376769352766765360887407093048149952069705608515502021805877559008680380971713534860958659476103496043634237501310660562577540341227916419355599402900204072500083264145781534672717400793992457995918897561173329590414073056431758540524652963516167087183573626705707944903986969625397983097515838721700386351899368977801269839664909919542865239378735315116828606263587549872085339665167887850680523421837295994454111497704699762514832987327907602778186335371650076593362701687230016164173857876762061668775743999470635990030875109903513207731488971522634340352406067373256554013758601063092169784425928010856847607639724791267521183528059230968398748810845913310014464187322681451680893619889602028561457255022264925989916069523623180327333330255395758318978310873172365469911834875544725147579568818591191328940619498696982483669554505556001954685676607936981274352581952731517694949180381945579811890399479741217603249359819900890348802562813482604373964224824845933196077413832499086599603884370917654085590279630823129254127538340026345106600427205768773462651983612132018213526876918971452759762503883158289995029816214673890924752461672159650620452847029249260325411465430763030222128762223029076513999689177973008976664033734089263305543343477129694060492309730367859766648979700184470609430691752424707225723095921710877442822843436291499598541250113564475934811607014036272339992956996016708652066614703414427839210450108766956275488943032820592933480471835616972384776510852169701270442473806703419180030325997649817666465748264998515524481246221874665645895342658170746615072962083280810664169812205007708285579076253450917904340711448918799547182594710689298703924662995104070708749192629004724359367849677081824890729568418694898178270005912631122639432140883868888938042957513846400849689628919755991243642483119299379972459963755538250801153960815355203177347362470132819509455752433784099659628845017713921465916024611303631399641362232040893028530029566642283437106835993180822407616962943919804697085777675259059716060499578616632858651768366581237773533111469817389825876771607127159435088453847535676442910075008723295113644522839243488528793802327543927576056536793221153405018439390959089122628517299617865569175808694521059345843794650985694672780653271091304450261343858161715082208277305644786918923512743076584261090996106244946377083274120207159979674942638857740929271873192582989135944967472011588460163914688704138827697424355870046298933228853492158770154501265170936791701351187037484665728448310019436428080801266802990286866493910024315114957566896357341505657509759416578311622096443935404732588313091814986690288883487682795384398222909999166237747493039463497759867339120304704080427703936302889041244733108411945904093240381869055175706385238684688085660675785748434149270115660055099213474807529542731891146624259514186089219906464396609286832252964297795535418655675024350929909477619089939308419878172940986906322994687425538172343374594473370267386433696400001677690163393648485559629335922931475057858528902784296093059450203139338706516604354966896536805400180161173514888278522638454603150959729291756153045916660963807433862898362940895497105320179229917629936533002380242219655017670112707936789/15297194116268390165573380973639972130274562436134734116761310324902012033799626346327330513644095755302006042162625973838235785972692601745394301072918485282460244810058174371616554585415080247318564105264294683637532485202814207262375743380885655538133702201365921098660021460659549841644890274506701120890797678202654120204265786699601173110670752851248147495214837428156593446335924292466565567704798209238775697038469117733320475144128247223006224170242273817319435078905519757955030747544062943962567305678434259934142873588121299740851572940687830457245540979552652603788881544763143731274062811357951495344905108831856179532854309321250369187477377782124274502760399551785136462896847756059226658846092819697223832019439736498420078657788094777098468800477751169652292234931136211823398859467838549252021180887306326679732279775726535112516973409345499648870002469921675449793632677826529926648741932685865859626618462846931455285884614813404732515842180933743367092032404515386620522677113083192155608682440600314207968630631230862588218652315500421342270994516223478186043504325522756143991922132242296895185350363702025732850847719887775607915280616002923947034459413445910696039879951133999372611187945464052293782522081556127332100498799303786990643392393763921292245587748602918235229492120451929047158044750512780115197087010807902092354932944148951963433063552889234454580755169500896999908080402268442717729800808234576904886914624877693061084967460915899757749094062072918749667496182469499620501105735068634806030292263784419728364323999559901643829978841233874768319291073085221735416546916286550407137933714347890880786811242852700584812947658844561877947832989004182551494198089420225139128277809170656619455505058493022294325353324746639630841132331124520149515887269330218047506057990205241166806313819614923151641049357025128082937012929202657735507449648013834971546542228348348016557113235741077841925436679875438616996592216521001507600265885678554499019321796553954021368834807922970162854018180640648021363521769556678460621992178465732137837949707875383730244771369612088404790012167666735479080941315023429136033749186708824368143596338006183581249316690805893085453873187550130662161766899422398247477053076604520425265827493147788601425940958204998186315758390454564576154196633628453881569833888760233046967658477583051413301326305355675304748875784874922471756177661964239696077633273873095033251908115419010859642463067569725360287817339656548295288936585549394599667092871012709394329778209198879553407112777592946773756407402678737359545147593609582597966890912087071479080663860933591915328682522413630680906744243131659810882689174534136395148692048391971305552722449723152575895832270692941468719691275272549176907845431391273375342309064806958209036569214797938957081044357838567606665041297585480338083522394495200159918567509295695945139648695553207117140826418739027878293777671575735185940140689118440769832795415991401174045034100767235926887059396325861310584603809362116094017669388850772220368994326414626431692829176504853234837810459203834251483431413401212014342740031003564290532403567858320979057362271493959520123273317833835838511060065621168525995907328918572649544660759936814098630902404730916576046556418520297655036872667511276880787095433797002496591248871173403624151201798636936944688124813817975703806376026680118308028977259118244615501829690320244970224412584923177230132769620653175017419932974426784001668634273715523501096210883668563174980599955654888457334746702388055816574247768957115534398547553110715278556852889037921829826753201465682990918395206838394904464306631226248214059308400764528721813675094498190842942807198242633204589275511974253326280529054184921448044499858159707405132560388406853788314707326438580657951811691417980243105193023990171835099599463362304591144357735719655722779504422088906690567705162112310901598144971225160586609249585339377452103184926871848249050655922742809268616132207639373090029234186847298453465994750521450011856063689551489970797464255670967918233020622261660157525887267939998297382186859486279233162765249100215992372802156799495156943186952167804385768342707252562456390248235743345768971201425307198919116915432836910570622519315195858919144874572124433506500318747891073041804926153160145665914970765302101275279354263920758957003283412159113770882862196839439994851034891637789551145957894208018853012999216790980966975199069067169678116129258843774792068922492103746408613839204382568840237542489653247597965029044461995097422879721390470589007348437519634983689677325456209506093454015444507660832843728940420533654041480740973173122444635625628669939040046266333862892346909594857105249554018075878269594886039612735267944558404375690127665899015335267444908760865434582812718147476317628482679186524441491896152299743488205151113779510596008830267095665523748394854632997712912411656047176277792235133993886958868039913705508483112079490798470760366238053464684995449986603607228470061143920156960156062457514132310455316941721692872490505605931338038341472250955945297289740614246499750457063532083836464843319352653580876194063601440731768922245644313827216249520081433456933354577823137210345743082773431445149443770517278702585126226201702720996439211362343363783611030404640974072511398853208893056209194250865728320468216698260256126762344282395340522917332586091733260313504960796840980441765191659169087252984631824921582632384956983227971805182024972373740097590472245555618058869248444543628117274536290865597255082573183076532832838177267564719016933722546326011818686101546510670134216390984876215382782772596374265103727139771893885438423788251187632902075381971550801997099887191687593702813185673196145236278967496674599802429005398635219714065814129579192484786347770146666025714559033653834774330622976084012849275110862550798878240583629613837305179011827796510726337259450544462395557372731926905442612473874504342027379237489923643110734176105250294632568364565631564996505138739561025427436238387865350370559824426313100287033510386519545180059761621922250424574650374789742749115978154652487939381310887383879779959956163236528905890835910139885569391914573692500305094307785636843570798893941555026601926130217063890418263960896225530781832547885612733283453236951058144151806567134992289719066198830876818586636710803904832779509995097849863422874934918812951382965915453934003402333199321767120515771037293722074366601692036594565143596010922961373435593319817089978344630745644758629051479761664426506413253993247322738896094192199041274279435748058044876085019899261745158993256337958071079509936913792056914330148680364632660228291268552589772428879596603467072928329386864368033856828437746531976929561094337562149342343005050606122797608415121632751697197371321170826727232004564782845061380810471758444946178312451473858301711365310443431851030131475582474556182289609061620211168711836829634143650722271501401559254541746091645033921777580247722980131490141802894383107398570498331008211594592517754639088024245908382497416892175589210142484910477720504056950523348336397621500176951740963623201166199079464381258143608196134064907798919275804710615189007456025344137063085692163861756878168122772736177036653889965854747065449734538145261738626971999985896846982445811608059640034490265654025319938765097475006669366530016610417845353288367138451752279075170852040962986884960527458611013356254521570090264045761011841277748197353697547914782410333974477383962869741815207529989581101552288060946477151066617021209395148873489719172780097715685438567736761339549326036517746807518519563266816146914406238152883566237796036206546989630867349759845168927063476982774089776596565955607060668104774114721061188807265527001348652242637854144331034732210626965093522592543445479773610637380948269625125412259159082770446366431325088808628029471334613376347846827589104888225257734908993749098147104617268418308479033523820873815805349720623199271800128634099436515554579748900917612652138981673924385643697082823123735028479827440716479380448019110499541607422642651737078415718924853148787590924976292305834542188428213570850275901089544413086050663685536104846922274000458378825110328769122236236300767046645559116662424673797838730597573648104400553846414075565045763913149300445489845719612031075987811339076475822171539520794785561477002981357442921613007495807295272945111970816260483079948192151579018677498613578409207514286196837671783416842203322103816137626989245486788428170265518287768200093316192119225389892969194512884570200585816574002001893942374718073340984781223243040133426857603825214600231346483705588639965899811537801808194733795541585049043860104051627997441827352309946121461482858886870686539419564552341596148513953135865283403163606657067549379936411158647316424782422907750987672416956128464013956111016943483309681779289964798843561858003002846786945595125854196705523848161112524617770485903885872506568889970988559217013983030182644809811732768913008465934190941411890244862527161291681655472265368824039041508819042198818063450743808432963734785294501455452698133221754276911552512741349679196683805451162875459894842683341640701544634632355717941875920422464149483162849581153685295882058151430761652036873480155688590796199907243441805982213673442478351286772774526081577233279803600956308690303858950369975108646440878407204244406275804508513170091083186715733068182913709358568219398835764056562281767516434006650669708558433917865184959895755819153794652279504072251647872451553898399336890150390198376328960434731736479914675472625682504771324325536232093102029934868681675221133817356384470943398798109237592908692558343511007609747584251271426454640485998073420762970328494761384431730154488524489021064544149126829403373141064662467125217944553205935755181559696729609268260180638641823386880354979475121517482464801295827797632001552199704268130313410831836740136251967270588478986919919269148803063432111476687383523961925789138449056122681028047497455037500702326481728700957231017885084427649080130393699389789860539848450793326494104576528492106797171944330658819885778597111688051632997838722887152448570181242148220034143627866275582244674135405281982054083379206405729111017977800140351427705586507783720488104863204137685004956264782047412026421608708184477929464122129683862471182559583135919569475274006315360392127790473549759804270755744408675000000*t^53 + 304595861177885118600913855073474199575567798832410077142470643303534501418181126061235469404230273384574183077250083862528536619514054059613311308277269303183469061021899378451059411018866457013586951559173033676596934151164963257764987886962503702333957515310123561453799572066821815478575243565690371768829370131348111405015211335592356570454244452460691210740964220786495148079816565405222624118463310057071825634407025666911156398419036607813335655295344806245805498536990622508595150837445906491411793655879218487670228026474241716410236578560160476492697237740624401277171397284620798498356331045676902436819118947440587661351064399354249427667433882491447631980783466586106319958794591311948219473126966061573054387719009250345677134141035569890347239072862379051811111291769467047093323796029531688219730692844997570429608055997976087701681441219909831245756086844523004436899900511867171943334717776615156722985819234741968778252500489415796636645533505578863508503168768958987483536964479857837414123049814132044442062401887705760764349494636949899717451455000096591853149066298878383522946090782570713015725140057179328927607556517058878502382957187636862282268521284366913189850552862024872274603163212170291929763528091235112681038691998894299822360171445562935550378009777467810606225753371093028611751745024385807113985896694890695193256557167927838991650786685130597641048944050504495498644575877578290588829511349014432135493171494944256212602550481038549661402748225553271177972007507401411612287985730305468467402055167769119789596730001527052650354898610664460782113410772785479398592852021472404878511387520642480680781222343808260713693536525991085472635256622076360156620351708655039567893539879599729943492362111416991914642167221193056860637783728002908938353120648321002968903345026829607762357572446273207241824463503615850341882065628125464458502298492552022338269198797011405165701359877870354113173453281780255295818278732384377103475898821418720056577872796429838957242618461315124669195705911618574580515726130290757420116704823221097614983258419588233893557898786040939184206813578921929189500851899144035030496124614265162348881194021833571697524439000849145020391919117869402293330752049078679328905627496628626181238642070023646759382051690847611204570444336429812766047840443813837008765211299130159341904631236739711235181885191584871095666302950983525885168387335236745385244370217609593106774271866670650097067247586223796082487932017347351988477742310497370985226118576429126065705348874737806165827134742823589360254943006682192167472811649000157432184124585664111518326787400806737040467836916140640298055416454889358033101883734172111048294070432212943659515714732588577487728961683537715613271540054324085711087932264886146941696367268105708764899523064797337947702770002668630714053920188258314563203790762686400854305900473105734614588503974309667298288489119600666124383740796962667485032996211583521568346198660911717587196410129448759400261029391502299270535992936092316512591863460632793127250429094480365091564348563646649135389312813235764044454079234556844541611076971713684331947468621301601459852861966104020914853088104277027289790214798796542733748325605785428194774131953847092607183942610924389364416819668203600579654193104115858270635051390903331824425955789150290527741005693607818764226282096459207890802993950716604735459034345096089040923108802703963506279997020582543592067958141306097422724960435239877070801759137516824584931624328687218439405022778251109558649532512104003446439844012750792206933816079291480272081097353735102521382868168582038589267735537151515968683453941468751590202156786407939991978479850491337639460417371126927002411283616270579539594916496175809796011820936642475623112272712287165199742202253771953031279174270974906256234615647644979912267221380646520846012941378595011726804818938389035074846880835683978975492521807955553736835976273269410460604270623014954318728048794548928059583095246554812957257275485578534587923144796085631508025862773739243402636422649179270492256220758709413000011008364081822221489373506760450241518963379856772006114896819649983309961466853080194176632199804039973855760392201649671365958666334981663495939223398492081576210875375054472037360167305305076282349908616766683631981788980937287983254263169011074215981610311085766166363996114843740250103456192741852814623176380671250857496467365572519368701350949158890774313968191287408019173336627403406812575049200371114790409431417381511786672619945976209718111643060681163102380802687819411468210979767530378630979195171961460788653247099041851921298529790759078369158214312899146069187296523952181781646370814506221843019124779552005831507459589781646084972368366231057130954477249906151085160370713675696292772162137284899028839533658288335332953822482053962003973530122660116714801031978966107083792896856492527986592233087043056252263550670570952498318652092995919234918071772087308499780343105785129043467862954108700891013383586265249034482246125727547877646751886916161032799053104548518113970471249110043147216988067994222593609844777665574434615237987221603958655451276787039288225862089544713874170470168670443811739540468505438172662501238331206440353127032309694875689590035179020827368992518855239258063262637558255119372310459131727844543059649824080072476506886640030314085110260493818991993134698550083803483847761174580953948852996926461568869496268114121332856803786974457379577844159619638557295541000556358453350594201390748134129893325226569695389658485511471761470997947381019000123095925284416019906879106127738936864363860954993304881555512591609624945101945804461173536040646524495447755094677965442805836477021295024577402469182387381667902666346991877769339152392116479766573320605005140240108154191370081187392074586473306532686961679062940978769189777875959122815937146255729611229930876128620775433585430514868664533596754942129300023801550688804362920417580995814047652193304125808889699298903394925926098928047127649391264408676984106429758085736852873460503370188307317913931327788943011525790045450040533356028396441927855033286546331913038810881688112243915638050508055206949665675915922857834649012189189091082803631922230420886193931627176078230538391779315389986981402541686232097319860298500931064111212778882820289292644020721751601638675369472131918675115589190846413181542290863891591432477997612305347163220955902291006131138341758221140510208368190299307763259721607078264992795403109409886861944588050533753882300500435963616527469865700775161494938873472232963491548661700389820928111160951036004985698295905940544309088967294697202674532464290527011511708881898496962614009335331752289542377824601893398908494006297285517395347273239893360877077981356450389959061072897868389529734796850594951352223918419583512165377755842030163923172021096565544111956472348635863774221622006925195153802168543167713237685852958099660362572927764997826325579233513189453168555835388447565939394541778437778657780553460930343194180022360069860746696107643473686929276238927414072735042328235013287346165316820011027680535493097130187111753451910018962403857152623420429624663988156249415601425509467304588637376641142071526669195572674433321953937356528441094611425266337182281811892927753483916607920752878353980456594903996561831166691733473621216989165767297958458645777525739327000470373104711186794891694901685028127974469118624008919860517420052562894362255566900320830925869831842980877086692401875451945418464745253720282355958362063739502291174054502925898352381622375135492303695413274883507449222866136037428801158298586477526679362855085158997060499652588493250696594266992273347281096553279362229048013893719606489369646686963290228175302512268753216915510035631783239404319464318855034825295271022940931519665723162088168154769304837596341204114744312657512027209682217310172116160070887317481654613855520774390648797557502741118307206494958732678830727693715159995487796984282805573269641670768862323910166305890739712561520814643150533796518476209227990905914248066876565083062708255111440395525329334257263832216105235852991471851464890139809484051584113983981507619891075175301318475239141643937575327221238869620641241223396540558325034011899125799879762867956743602100094241238961634991406839627240310218916906450141306600925789938683765410051744915734161963110901712686543290393019610765876082645746983740633199070452946165326407167970194116453488709167263582908965686019221483300410506533909816033017994966190829103796889830072488464258676863124721743056303044637459387599826110753320032758291909068751292131615319681222953580381235851007931255708993490070073149515185818825780792749843338668102954969140490331942352477162335551557542426646906057247891574450648004858351415713272436550390296296989881673709196033497435863620445599022162451705897389772313155769928807030804517577939137187005877036171981428463536661585791721049292388942380162877670667593652429234423063323684123094403232771365372439701559731431231405596485031547727386396931916972925245743001823678428792483086762051570306445459960077401326560910238514380103157634124309061591527561898982135571465761134136341851062088489358246634945768030252723444060294532562566803007316373523314840156203631433723699373099486308658647851163585627232202745099216343617549967706813890571354827496025453478849575056711682566636615640312439900409041700612730267772435576803312692375318461764602795402261168447672061262199505313652357068036257838211153245844762760201546694605065030173234328980015963193915515279370332943421351393349130811653044972818202584660092851982672163689555079742819607952225101432630078142802559418656939387422544444463851757085801188616222017658710361545681190663314733792506276515138136094287562411129320230638235024328053131539334958472368623000768066244393470485875577508175412819014276364902140009249627684435993555035287840903070671734324670461112751256147123191633969605491317298568538320324646758298231151214327509655503536203176197522938459182904372140083054239924835877609289789321522083733210662498724639693570967306476265979696229942503860236876850182197653135781653688157415843725857672465885442269118419647139282681809301605569628215765789277269962311135410651758979337962671529069682592992248329084481389782716353067500706431413074363954748858958888356235606289003278287173466314055026050436259671218268108545315452118010399413054162141546852664243949/78793494344281627048575177936335397286182440804226003544760244499127361469166581621995079908394900873520266589505799718077741355267732312154348864981920086075954167527893466226133835244963621582950661322185476663327981895820235063161611628893450764361247914208654486895231898620027114710459331803934442859628832779557453157785033485575576314771666865311800612558133820454081055279140154560166268560657533086586776953104697442334984051515009367594586879464088238941306876786121146656133344542169566304442951537710846077659308399644480572616601185124955712436143331020506672720031030767727745488534539867185916458730195556896978113855761710999817942834688480113958735481473728375640879499836596241659004129450073390640593689577688120300912840768592099661287182931084811028378252865723291745963055199613590761415855972193630821749908725849952719490521570173229210847748357093047629248385157280931353558897125481089816789835415187585371734364379914417831587645986215258427939399725409571527846695172767904595356336112644740396950537464620026518114444861080576121704118441216750807433631000940882481977883336957833758842014313867486519595258229609429307767039708838867157931744824057484455387990551624678436797850121867732425354288193208898374779031266810247615110010115346834031674554167947182065965126155145815675739592577817210787936997504838598465523535342611510422181038590780150582179591822065126033112109317745312066978740695848154553593972334344476711867251488025321043638148387369029014898949575627142382151219823506608126300376781343996275274871426046298242462700406099070730962645355049004085465721728045626087453984941869341601299122648050013910297049767190516507097597373747630079367519784125048988943265595779392638952309444745733006666870841260652301262610688975622988260935401681612602157867848367503081801062690755926756483802314568930019558910294705238119314607908415082299338355993817835493830684174135531673946635803354766791993359930475089779656513510816592995947855226325149137711244918068771737409844096589024677078399302712948307008354632265827906523079946986848922819509491970040190458815368045376856772308012660164829986928803757882097554823527863166508512689637112318801764663070134548134389354207723294177875157742116432408371494328515110022229567024803116252615312957125225866102339497009123750677695980295306571985852545506314466440845683692045420995763157096485987713240061540654656271187220689559724233085619431886001484545431547452595674771686076229461417970975790173482117490544589469437645554413145248091886570853159051234301909383236755821572344395257738836045451240901110743453689953661909597797866650225824440593338638485593538393067567492081644419456103266183810992545295914688791781656236861553046564413420843935131889885885224237611204853689075532529406369377853999685577312222593723306288929572540911230586155008654500663075371576574738684044133584156639035923462682068560114163396941649028805225593071982214190867424258949183081838348225684599449218697141850096415874975884227766602397442005682086391127728447597426331877740841968752003417118964837694510493292141202213748418248109063300183983610614403979578258573609934111638440664395308930721758335114392456350023525644814150116664321284267518542082719879936068002967127222170450392630800668633244251777416974272685075405547271595447995120719950397688416933640083662049911645801789688565730799266255197812886172562772503489120523598887486727182200831042931988392289874562782183582054216659246511158578126178208741679341327593590569697719899357554611030696114594836423700324348662893138342126488572644051105819563850191508300909807775163994675740434250491967430094492390585247756477333131465406428182928366731198257860283243991037360768185212199627998628632449600528294213339163148526840705079434352516603830509699661461266888694886804953055809931711731814666768219649852860625503647189812084140422350210548039864835310533332285595368848231859731892689273211543857938000996756040617854952400975315287425776456688232473207633746845661258388582040063154422685647963392045398657415475455743805460708374695272685789611240108915676199140647061621561083110088016996023889697279108657229308830300514312559188517094729691098911245620610726379979715834001493641187633817244449132459480510759385482733293231958230491178287442592400383384592645176863219064699746489953970060852849877766823985574819746414919852806443888330731807842547244488194357594621776686929261787215889244643258091841725395074631011392536751086258175347221803295056572231639019553151718730833930267818750522559271326927242863457735568392116135203295212263828295936797727412528204493085049995390418168039136727161042761184237969602335011275838364268025333603505518570086003036446760770540251859668246413253796049028573137351944891351635109905317187668932810174416728641206312549157962538957522491610157775891138923073270178117595194753244051684153040788067689762238110618273689879062500336430251711758201573627212497834021772844240297031916300805716077929525570713237989703783001266440351142456899318018556727043303978979793408034853766291615715004869080962608020401396801471261754662880981532917931254647633082005305434232805339013620453856154338955533505664851716000560677315982488285072862484213470488315637172991820149677644626177391081336573617722794122761211786981294916830362215889230581130287048008298393589272842448371162602477839338058372408125189714639098399983728376079732407368788528896903916684658630188884988140247095390930224287429124858817737835827318919856320170570564253805558525429860769373077469857049175766917492975005973904383976660840861517815177023319307957863792592720882619137729668768010367901694817658623227754053210765500020363356037979381677123135992020544291611267382646544483276288978806929362058712617025753098380358391719936353520523198426916852033285928508771386578979093517251601012537053415855543845038481869857434203675184381960530401879184133016115974336636010374015685887807501244779001051850994683693327988780031219998934480810121394802039129453405439333089562220347751227940385718691691857669393404574143059846470534034563666337471323178251517179604538201306599835328688122486916624829032893554993268116982486376558794713647904441251033480101475346278335239797782349877050419019303110999062747298539715105103163568162607926901145994855822403215559195016948832517892669411410196450056904951770838826846908788785963608853341177101369689608195749680892123070176485364530729253903252808102902322414978664585781060139524686646974775297901701556452916343195997320332340681048486223659110565984012258532298225842498933212955345204264267325115685145660628672337378628822338775970859750044915940068012230756467166937548496690329047994311633920754752060762499630462887583314082786554569803484212948050798641826975410786538522023003591156438004559078065212679877468664775324262915606412526304773480733633636482382025830774802951376253920030826546009759699294685931554715090094926824912362406041879898301856248355583114380472210493643061391458881722355961582040830255377101664567788287324220875438821690568004595459252738040761128288479417511886433729473718433039910715369201885510054005560155017518031830296496287236639024967353181976690987632212957291715673175236962691793360455783041382823088469286963377084730052808695240743479620308978129454655717940586031994290972670771285680332123386552646567745187723526802735447401449572599165528716847655840133118612747382053184027589243304628868173892808743847641087109253776920826693798629743444950507791164611076313412117520872712602373318658915613795780548964028276699197542813840911015433522685339842003131437989442700247934413328203385462595342299458178493196060212602955166628637907419050363751934818711137730656136313042440569108758680962709088196239153377899704536408396112761681732442057141028806331212920099539706892301609548107347913255025307670761603587653907576310742709561173241300804358891992330245875175096573721140347550315620426308487613499717962205627700045912363944739101321600889537938368143063494161127940925291169614333759942506361441765115588679437574051606897348632267813464725650882200171062525416860291740128069272142601412065853565821877341888749736278406656216889428939261161150263908591443930378113063763138608775952107297010281616324408472540850284570127944757099726972273986307612290742037468754440189501040970841453517847829857723004782141529816681016998124570310868764581979849730534005756719322764786652724893850250401066125425018398364873953262632741297464846735072398031433706783662392831955860469021819877369267533281273572010000141274028035846959539376937157191336654442158549347094393623243563816612584401485964228064106313290138837943055671348886364084691201844754031171005137669456560831216225335084630028031497995538595928175991934950457653463564254705847387397237424249358433061968339570978921454682639380936644038335314773450040017047661850647353636427470938941147849528049423017644868976208195090351488097419721359235546391451236053657037909564298168711194752525481517579881722987002641562348575450838947050604553573110803361496166712092196756237265750703943363315778879368293000860108118140014671361933472545583336553926886061913265797839513453562534886543371910588686970663313434326009111214089086148489382762624768223202034038347579904209076948785394189913643764161673360815643125393246271207535417923933191092097742551149854738650302078797754856828337633503040146866954111539593090604471876671056298732550251545510225118449133638732926088806445849181328223910757373282365030583197907673661340349600559880271372596196506792780452025550436440143752319888379970402894333532213946743673078888553407484714163308845838624942313312425875395989963832162181440068630046423663649731554439589394049996571591095999506763077344430772385153162216195028615015322746127632551339129157918964268984758109579011852292036660238756801150631466140438797535410137787791810739207817520872257490711488001380296436483409686365632170237607387369303930552938943914890957825362570625845451908309682683735343989834630246443182760927819500086184838551135793643055743852633207523016143602320298350796199926007908447537608767190389404304768051373334386302333377638018498889822439321221662255625506938245557556253007339127578060084212538707709437707579825209708564463248334101116066256386286824896757802409368568200847138305585979033295698975560733847150785196432256796414214896399943152976109871117232251578579993275000000*t^51 - 2607675219819257050655833103510938662213758024950044673892334176417807560119757257531631200619939852112437440806186457932569520635111575517470196303177467850835513427032928803500057545768782847784491784078774692736278993374016364250770652891458030686101309780729383442364141430249140941648938252292323184210816111118127664831929467091683408468977949167624216188229131807144270187725713192367948127963816537560419326095967332247578002913254489851321089287801988498131934846093732081116622815877393191108667494020612568331253000613171708105301262158923811664235961316510520165223112281965542409859059567198745229164749595226281472939695537108665178797910405237931399432082056443468234756537865349657871429225338880664683864487590813272646497684274709509788701116721220520675074956070876312446827116729877984912910732215179970082836224388227863750697512867471233327440909907631237366959329904736411946977878835682008929421008337309672192428437371837916696809381778254734118282238682339217616745722997008802399292729599622884303528790286524447141500371821090752135372475001081213974206021079196388019607848682094025901709518664544707818113309459306287543280556517332592382967704610341559727860167342790410164133478374958313163046760781742455135604140668190516030583712070745837372908726335113384739543657999497665216811924360790789683019015999248201013635340469943255763517023043159242632871075097824467975874644311033445194961891909897665698085120145738074440796671293080986393925728887915773750403681307468390122187523860723672588351906969994021989748782369771778545588416876809051551934252728389813901673661040158071506509426737475715165738996357289970104325971708164512889355735591226394351686596782879631551314383682391306881629957234403378691286587424456863520883277918780977162663879358254465168903198585378325750055488941609886087562415192372674756911200993217492126871250165702117769550143739345617317221398260490280087235568657235578282290735829876188711121067768047897295434744389069566692928656062726413627460979198263687734661311789780946800425300842734924141220644737107752962221362663393084214400627188847336080629977858749867306678714108692993251957656158034952552164185942207410681756546028924370005263480925971711117346737589994945534031131242226209773377802535493628693551793008756985278687475256935825784138160940509341267233315497743283577389863881906039190404805670682828707565458163394641051178624656741872533209699961918393052711912408871883817754427553053453452158801153649545108247636708584178034376656175411899454767911241943286602999061769660651267853053493030616479320324687960559758214742481984219807903708011319400163769235186111021206966604714801560255760889513292941700929748081580619542108838782596549288757341400332996037006764964537879813118622068463257898459908987398141521089704019284220473190055112304273708822881255970034775974226504004191478042943296714031093435646589267231142412008102539791487434379116227995455501322729117177878359420143346513598792778652761362348332567613407662479453528603412849369235148527002556531712152720618287426979095159347478814970233132910404366807008272090736005126228300376473409949253151725623957810318056374280933803677282602065255392596475528265098247029551753134544316291640210256235303322827533252023204174335582612551025017987616575016146815886571811410626804793753441561929631472997718644790651512122749399850637502600319621837312316416501857078951198967227577310415120108578962964616062415454176864848469457970304279394712900339194241017792121142193613345067720507602370197012370332205259299161817235179931910167699912432697577778302609478883343197368683067694053481238715107748354799570424935715203027437458815358246409553272005244748173016556146948120857297224456263606429768727757245621265751168086413118490719800784331002551244159525499202147767556999617881361176455647704031967964855323137373643107403122299075898161319876889635168421449797644403443933403947843644437691656105390925434044399866370176888135057127744092934095707103368887450960084075191642572335841207156965531319653603370818142020760080752904660415707883052179643433934549424015128799366438838272187317870912985726860768465463362250348763679361730896725720225663469190299842728917004148046943709363264654926040958851043411444841192923321360332813719170853051694168498817288955484035844095141980357579331970489098103880486145889797686785113353776381801874835421061007618639329149420015206030048180948725112863830409187865830468269709035229155012466448098803494156437467018474678309215166418605623765571058597517658213759905203208634686936700728222502412136588281769580587227322976208053958104642955974531375739776904184741091009986066610251915934628247812635170589758249257344534707688388709788575531505793627371440175343369731649253994466915377301995357021844776656876621641365092358641938647263129662977073467368418728547870246836381085771843073433787089274474555443702006618206042405999934053320471397697644408810225444516592460485028926860012920268791938480772437316340497369221061770527418218019192456047418965715669621983652387723905162448357658210728697451953800555100132839296820147617478913617192097764317022178548801213488340675490913759527171444831285374514922165479158424004229027332769248340197074709165728476808716242568036119789938947513750805163307787926683156107120333105068176566825216527424128215231701641706238284480969965336048375273531819394441227114079206269590487514008767746913681247646841775860227721075061545402476969302659887500794871285507627955158446665241179419966032656508286177905965045396464746175100088566250598785977446282811412590446440147629048257176260135196597028958692063467778604837460889630171374728664508860958114530915969723427473013239056483276453900293723935582009493837652203689553437750230598142622796181342560093244066978847137384258990649926735245107466648020990210846990099345411368237922926828654342679277639880410216578005482375063197235715993247368586159492074354337739099886566833963047221864792925308707697535304759065799006399206938860304276261406090115058551241351993476744630165532531489684170963097502943567087468514402749946855019947438037610344588386790365766914015701668556317227594600705313953585851943155599024381513239385426456399675167445935746299354040599326105780236322784838592877315165568441026017303527660712755820061234627194957303918216892997101560059683914916050615357405356326379991521192512241266944013288425866175411415835058164349589219085387964168012375948168901040200425401781930560314118385765924190234404628018545067733549211632323037520957776998325053819556112668191628428840379117538127597734285059434046906843994486879077490155312670858471068113538697679246222496692672842029123194339716599874713309096933915920570796064900000764498353278008888749047688506376901760059767272313246702998267667636929834496314162062569964117722423152811832167805006174497197110118862978217806372273416188114785399592682953635922833123175748553577963253636306309391877171495155412813685356609586096938005808744170039719198454974274844954619663265821091912685886872229794110836976861228148785852339372476933472883323717745691416093381195961353067834944484461890374116779172369669357626967811209062464825055995983356818556793072653031191359220889187644253242338422214392039710334871638157586051339400208699072001906668462241972181329549108934373959878957122869242027392096140377141495005862382256189031258536577457027934078869387813457803296589485324695595740062938267488098266067817885742135986612175365255566603333547487430464715623693291707425523472228911040476110322999360846795724952695487320496288468605111806368013952809305199316246035442245795654714278739711793238694297598351240814204151366153692673816922039019493663827031537789797145029786947553102482932041824090975876776810255472717129873880677803406211094503263976402283150139911349482237758156475534529313944100139667548382033063759871462825167438583020279800484555525008727654802283179340407397932647699858884803894555231964269351352527787026249250754860039815820656651536354480085781005255868168256066215209498417953430735746769060380873141755333036687937103545762948422785099806792193105945518113579480148980644854939391929522523807826032009637988228275063207031817106609513683586576626139462056290726482590242885228334035229018397776452342717718602142367218888084075221335975397602685456760392280653583227134864434918409061930907701689620142016387609763847448799515493495637921209649743250440904858038520167229211144614025364733104401280316186261337291837319099244900704574755700522806378746898017197714197071242865004452381985667199755346591292363306614715015554032422216663550427640518945725837243919069416070348494917719297936926252531343914456229058343549449907750540096399291427591631691454466591355577198982490311628853195074814443250076595747400098076546181507515205677259694997729412168320490611093756096637682541265695189933269669586739774851274796715426525151678428028382583009066881957790804478483164802461546444764702844998685456101955289507151926194152829878498375717721654954172815734473228026502084216180500597356681327222641799815314176004848252497673483106817977376637800226575029321342331661029254773034352786425696606753329704485074196622047244219157176881653026088694474719336146551696923132063406973431979137476346352260657541321677384355760635172360452393356060422250849788111580442226450713433628732947697638354382799911783940059770137418520392753843142583147141773387229264279353783004252936917966373241019335224473024547448469045363368959383157065522398331832406929089957860313450792025820195295504761330012303354896002746297706631998496492088636602916359805268958916578072142822372491391057246107205763921126514228908257867630351882997677993193196663353696435180521109148094320822967358886244326058616087946931185941447617511822070654199166872064086202960148705473406908364180858328778495526485075955751808137175764909509343780957582220591614775033226512877631083994115462542361671915868105396423574495636986590902941030328715785575501741053256244239435977529811892532712399694641404262842029869277668773146774524676829348610957199663770084386212206355009882374275998335421559893375527319391757975272650723846737596204135213411729470055877157167228584151628742380003191865200196460295710948562459503798717269307819681084723385959472113140356484550301452152951907824846895936611222509316661757189010714317176163220497691179394799082886229236972374524053593299138186653/2643695080938206007059204085155512516825450490351551716134504675483621057485770979897503320102447393088526688664416493300887993500214008083865143987646379112037629419729387157512487666906068424075477178814231550103313114164939690886211025694958838736001462267111617075206199708878873758188273592551969213714838523186267579840635000514728851628481920998314596512673017570639418382936766293833610676000893681627776857685959429524711851893241897303407097897154981410606516591303293936835917202747781722559930798583581849766840647286551541068546726283549539054799968271066243984437025150524954862180408588531795306206607267364118789071711288079808091581578034822479566284621502829205177917154417444419391238352134752417451327591448507349960287816035955846255439819140343796586352815801321029318901620668475119945177082750235140057517287551462783634889877826766221128205822426857352666067668474121264960878828133566621750895915817456901909505740547764529968995015658691593825908327466887025816617885775743288564314860518678858746563823120424053741079476867947706150640922763392666441174674069768677211818337298276629843419032661744681202764023171501494020061269718903438656357488685741529944068936586221535847128826858930531881972148316183600050261012870270790031694081392140044797550976353797442113675105782683436715549958089438619799019727681845623434938762522369919987102643005573768363406100732293521688184114250854259533684103575236451213095678556392751531912395376523176720355882322683135313692535951357006634414157762258417175255501843010031827277541060990607890757016565517240979404869481675194876362988563732455611473593566588523275108422911903676721068673198729647949440006603455233948954897300920468686822235922709337700655676951997782986288183840145658142423366358647897626728556784301802350121213621996136901205615612781005718895832018879653802244469990009090426867587464724524323860387975774780056105881547430185830592313801319806358319611059286307304991272617620491518641628124706668898315231740027043087922571097574273770269869084485384186405716292709511085243682997292152428224746376477182478312264991732093373795832902376382408687432609445211713578949971570535326919465242319942900568328261768385914658490248373510914902867595038963452162052009204674487850878729599117130999503400057003304638915271549521907488191070064185164583721777336964240916542548372246374334044599532717156952173192824353158142127866020245779413335320302525499009765228366438980599074565566866135388045773907058706702466250174796465771170780731993028596602579363118823544524008236278676559613618566704974764189124962247886506896063255123207233581421706906795675816666196331518871881638007821749890475068007652463184078277588821279616486390426200128938511978839880332195829198220665178667491946600082533148386639632968250427095154909123117267422803807161790872790081377537147637482211550947274785578842340384261111204601300742662433126865596544278690143869761646974821992221114780598456627337814817640075570242782804964720365862786870596959453663046499012395770419478367772428336277903960969051858932027293754973036580044916129678744204913660433054900056605203605647313475231300515288859924284305362580011425118573947259337139933327544344640594000635627667833955590940849153645983707385663627150194116337784486249804191984187022003166024790221889419919733321302640878815045831045522270807988695112923141247648057519439060655591567669631894592732167762638723318662660935788329305380379981799488194370791694845005156495342573596091685669512611837607224543820224122176108870655278022611207123156282696369887067731512679170214395524813786052433857382159378198059356589608016427587394349774878776693553609559679249146238510187379795459036083735966303876764358535587601675486845433104798269792002264704966197282507595042027544981280718902868581057145919145990778368192062340659335793150279023471242013009496278778734349943152927306076471512752934669645004096409889032648361830307397043358026018392933948003973586767136830094913587557169000914995673705382324606969820833397597322585624833335515586207309578779529450728208150194250382360550968806818340938941772726295163853992751901048109489089215736008916317848404963265789541688889895311855213646355421605584914947855727362949206182106981993101053593764001177308941086112135931348736143396529349503150098702618834180233594275746989668808031728803467095662673885332366630050379763094713656516794724886268775755187977337024959114119524149091938800623034620444671579796351550885055388516397122830398711851257097200686195131908281283013183415328238003306635337805958991568001620918419750930624709690628822792888214455338388457682723297052738931805789203691464765329183965593639598131537860167239591079469006725320638445960937306774015796216491619059925383608331534565183344105567433534064962715482439911857790699610586143002335728254671374738975670237177493399795070917039655129404740440565535086442497560280823787975091483253530838654959169826665326824519294074262107893546989907027853684703678139268015091859949601942377298022219017102343763525824385067020537369548792986368378273616822111745762324068644799915268588769013042188314694058408990465931295652796191872461611503851288768237745594011957441307643438421696642827204518063921555656148026014268026429061039220985336558732965708730119153803308475679139958642304199617092184029361386000264396238921870856961038402122711897990343513957335934051219902397678519066479254699593387003291823506899079198593975569071336679483088024503415245369862803225627017685956534860756927774506159369884137685355166769107795995437634672061719864753818038382521814084463837541829489597813832933392438037465911244861045658262249544138246209783235394457491809907170883431471706180999565476033389811782703074725855341666337468971473107477460830665648520591298458259599602791216130511999316775222341509529167492845723619468378197500151393830603888550521420416108149930761867783326394137678747271049096044894843265073999091914943826215279345145363499648249487037355062676977279246549981591687609529551818750101409710687383546895021388952562772580748652034487045688105329541330554713527386637879298994915209623305523979588677451135845130514619779403575991991257219393742925531060721113399959632743152959544771069019461840862753109910064229149442364671705453684972630648601524437169085223047670618406838422625517193331599286322805538486132853063104408196969073842340576099672105432443228691675175472247807934072812718868030199302131847149915043286013360191316627055750257470962419539730180741291254760998675019473455209532008776100727376533112692706947720333362515550145746491144234545339998195229972875079129480505457028604349959968787137678522014670653258284114742803635947592093115540101216896772870768471036236960463009675590006190307044377792097798620221091199039216567099059628877784804134274634734197009474365083020780271022497984178207079322343585166346775658298437028659382675161312710111645883003814824565919998362723803541216076195770316479700924810724418506691324831694192950344894463590469911346173959723656898433126275803787767939717291225528560719112242316001778048095609041692304210535503010434005355433178768507576474102728621159893509627432318331355233535585643102609510185619627589188684523761084756828939210052620622279677847904456473376916530895995088499579486130662678849573244252331403639470290291708170300087537315990740278302916349761721652613415918279314422318622712124841130479809205568710744086297535324823282907104574002961395670384878013668427510713263754682866049483825427777350062307668457198788134950869545466815795998553014572028639843059446857466633709379367258745022870545629718091443899880696439412851465296872341757384797305461614677667424359835366520816802462574462850893015397007868977855321965966466546481788054602497823242389607226715786122137763776153591882063880007358655115260128030927475893681437781893301539738396826772848010415905062875653049875260806445169077699759667587638105665237011515661717480460817546675275362617365954815715609694968792996899513554381134049180342961940366391511254490225372094324941220779576130931167983529756579524065291579880523125005832782991097915932011168792950519708901560355810720317497655878331145884713841845040832525137993579229372500294450748370847239817952385116917953846828079161459319131243390269101434989559142728126176826861866616721533956952293801051369036715244818524475207984330963007504314128823067950598061268674729556183442371506650853485302305617923854658506262560800030624496113230270016746797336776349421628713904889469138130159947142793926740054443464344355857082870885515165697174192079403580513725792701887748754355537368972852507844773396318432992496232105065042376142535556204655798580113140420321133035687826523626518427045910078301346516599844745280540200586741532711429589505899324017781774122953398968431802853037062468103034148341750432659986559945290138680141790437541180876935019850972624172863532603310491198942245974989342899635250162319511667349283245016231748575685460974143707546004510030228231873241638519231294102395728296545591684757459804004623987920768848514643676116340840423458519601457400256469864257543921224724665666526526276702270923296620883020280523018453742977089625011193122901277359836271345468328138748378519286461445670462003791601037302938820558303905296936758621271819277540809469849267391214160281877624690156162142665408238030507275749946820703615709417741198735294579361300442615146334272549905268175219229021673494882716851632420901760834298513539844567979133572837848220023677867905214841147622104435212728282451673353526991206587358902442951991257539548783933067877484521638608626550171057346711789484721175456461334464489471944113470689043616047508523060867991267044294969338771194650816123675810161221135929310218839096717111842623552889040729332328672945830401044216921470472872431662815943566217078237230622667588025083548392284048535023810157779849987719911982096178658478876963702246250582492359338698318034021204395148130042152491771517988135341225008615729480954710956631202385430791690940035418375470534928892319905453742253373771114325584259157402545813471356878525383371114438613288389996093149953186324278451100448593493456333198133893402596238912152843876324587557515941228808595852259811401183696583800755427466478247523972806300997137999616073988463353856681885720943951167808854186372575067734366484649021046990172657285033617699599951414831650361455000000*t^49 + 33293160589761437790445347396823585009798787390747927133293218597215884307353710140098539045528601132085817412720532389953979665118249374270208358230417931321809899061649889914401475345350913976053478719133601751990810136164373908315488328658769255148588037441853885590757616638584012233062718646843796233523512437288889137106178170126686988674861949271592856643277158096529846804431258611035598611983026474831688665770278243212672125925859035784523527198261058680719489909180700176818134511082366826159763191995385561193615429902530126495272551316150587967633692177641290311150353839332894027305623815337220426584280180092994119774317611197026335431139896775740661850359126957894380186980979928211087936953467228967945508228333298044457124569043988257967941543522603123901877491511886960508865867798647236383185662403801709537139101805834832820374266875155261213124742036240519959779270474534397663901696749576221121394779496810542294740754088155932441249949119196220864609959672726327424098909100201786044529774795579514796265566987288932285856466628931048537433416764577141683466651110847726153098969605681168218233788164615035315871949629376404710258601437381456816133024307103301018756977560953623120952043292155349070840998470128835410399899752165488632882387365188492598822334551623564061388567207897754161218348515523707974221934385681108095493313521136301833743767411389574281215875803438448972594599617565517967733797177329051176575821596769981953493059767394476848792193728292331696783170641366083677140401923675548158584077237027985266597610141700193646579296701866535998139609680933780511018099863274391044383714287643784219181207341907604765970433531253618154176175492752654926391248773342066768839012213765505609745013354000816628211633334143356222898740866609481155772600248083616367342868558321987355943206477950494062350602785540702298002005072610936385676719892778477084048397864160691373282463314965825081462776690057600154970483064696817715787791268777022881506859407952427154323532080821207515454545637606859375202011720501035827633823697103781873010255450386598453229073207860768341758257835999881943381746027456713880343323352149922122280417809362640440364158963354179489624896289210493424563642765013199678434313793129374653335411379577899444658309634248792819459552592202916598852120589939104924220004292746958609631421627740504966112979174519013394191354287457100432359915858836646573753555223603275803623034130714858178567994108156228845946550390080182946514639059225407092162397496843881680031325346907268463759928727044316630456642671885915605955653747854984682010066668960483824386641334192323056452178557388250171655576463952316101334131893736897568863349117193149311416136641301620504522696547113941449112887989754478444895694715330136761500467782613933057820724159975808054557647499747794538338372173191265152087609153052932921679220869196296397697282636591167440922498378680796458125675230081628932547140651056118804618714689970950683596914392591496529300051581921343330018986763973558931123843093842173435523530878369228943239111024327628109633288704592205667941351736295483264810454085385940668563104615894104124303834256847136419527179848855777039543750383019973823435447961695450926539370195997999037669373655228311591238418989309427643034145896711402547302318066439556156356655772955468163045248710272731417023961240849406688179650578416285963799861252247490299651856097345360391771785933226604725796776543605065575867749223087983094992645749581881715957384725210472489394070010468607694709314862151447382259055970349853474174869704035093402400914071768783219495295142893554872111664233735910609171051229482626960663592287887850029587070710896199158856313585628554966410824570338758604493608761880464946742129843304847298796131678387287252683525193085555608335586479962372721342585960401258069190012432563458982890931122191720471834604694025441321308941971174500833961870245019803620752848354646049688826005848703489693699189913577759637354021090499800716134873529398617777181444696229387895271724876273410773076322599775972195636541079695960330992138956829317241155374973760721689427990516166992156271967911387931791146136652004719161699554873331939411178933678891448586595148271570359348684426606982864541217233404795786574848913654935226044628232139143126580615526468927390982716578572128403690906856269157210030297625112611266693545787775030788911024339957430772960648554031484441659956939298799810266268919660607824842643206321028213128370524985142986517426563297881849980741237095952494970104398405395452470659271700130230138154531043179880814898494590569638822308919677192677169644672752300627550447584011164493524878244231279102676158847870771509057095383524351744969502397780836182822869711350278216468545695409563524703293547078763783974129667330817857786686946528618711768186504410439011496582725448326366140530533229071008036764454021916696054142500027348981357253641514528059580503323097269427893365279476937871181058939699753875468508811212433033470180716597081055755113462665128504453571814858416374412398934308629614261952882301793626213565011047627781177368825800591984286006550225176710446989024608676291126817693217953274624223230637032470193431240879667815306857722913127024874934383144954802975878920020460197500315458030101897763354491591322960372161453159778212524075101533190195389335213385762158423594049758433353738447072411839504951345867339979207898419736115558607654904160079954305053236188499247819034489966269006952955200831796520233166728628360051015882956401684516636124632696632372750827484954991486520041468639566942371657231144955849889513423992828115353976096489553229405162045795180688427023100385169134447269026171220139956471575739738543769951051640873445601018455096759031683043434052014374440643759530937666719705982216781692184500601401119879411200649422463394813900113228456054742271163527932889704066594463463470464724931237399569755291271353107867029746356847943862813262646230858903891525781912646775144899458561265290819953315231952824290050909799949674451303206091983516228907910364591049764262797939865550571982118909168759946718617650911680198900554151188277110843725817680565597867739335408192362530736579931148067079202322728099747098767586630441828353356880649121671494720280763749312350143948208022030585747909147191773307096550599043336357628443783171143844929364116333242754472558771130235665491416427759999791713452700806678410165612004608924262828319610828629066166104502438844269142073898155401971974735254376789611723609845332268865263433346335968031489707818644616656081845300733218583022560924184814754849144058690543582872880838533992722631134028618435483280610294945531799249147010524162584772334695330775881192218424828334624121657133690909050009853761754710595381263432060036360162280268878782912077276888475844332694206522448380537769725140672955335552489840958147462727080422834267356841712111573449364233763110409346706844824913709654154929192003888277018673283960600451661883867551950135904045237764059046870372410189428399977278118546883814604874775241124031562039860220469966789794085480637659351647362018255153052554472515714780465742208807428992742347224782735666935123095974627809380440018113262838666152937899212306606685557255082177638208599042731021103389833649372380943015213637350855291335270465192445085865990499568181039751798893137589738010673282518621461283568525469404202294292973458547643315699500739036829671794182712097820175601395460897665574038386516322994104050060306688249146532742089719386989323571578211919119278985571724814634794820240206521861469884848514756153622640332448535516191186645346614616215684376906794614722540729456109695834323761624013390424243390402817086884709025864292254240475361934523760556041665157663130621689504066765994206213001476502618189028561867836888663526784332706422277833993096878105729422510275901384047247757285314158478028682183830335747675983061387838724395277634228916031840301362103637644087331400033812662477107006634232599216693319802529905823360961647733625230413321739570531513456622238790101323821474029430204922888641807487611311283019701252793518410243008339663769568457768056940347550727016280144466017561348045380658440628027050991202598728594473346565731966717500497919378898711895093043943537441830317710762171962849370632770280456193070327987835530667212695156962521060289874854172046381691983579672910290012687845620696782837357031942983477554938673776673390075944228178780467847893196314729022995477938457639773370556949925282406825671543909415722595914679843579229974688833450304879542252765164700187140322876081973674492818656902425884873533517065850359123675597230751618244464001759064935389256726692571848126947579064476489709014123832926608195795213555950634539780587439729574334849235663640369962114534283345594326645032440962290817548933225493047304974755358442856812599961421222496712678513816072696434069457699116980382249368520125292499463188122022003952560053459072320840169614454301538926320949791564002191760112011748523780698361905161724572723562876922184200942083476874906276669416801372626856832601719774621568186427738973303708615506362779153120890137943022261452961317963234199396674015286357335077196243969885012735628156075692401884439828249089598053620097850703035442451370624024347661855709970703558482698590537626280583304980915690777767455585789712602802572779701917440936268116471589154714262264040871559349332804514236837247422249277391868411463693186493367719559108361766321027196960968720728930016535121515927707929783881628408473377723610907443034999450761062643373125943186985343030604878928768151730831397381847700658093465210302145931899471337885483896864966269322905406627203435108400246736430821693821656967100477688270017863185074876330578955213404616382996607072361827830671272893656056040169418001401679231409574152065583387770331382418212947391246145071660360844191229129977873827439575347976525706395279474580130933301099007998638176778549639899778095754752004862034545986704457376068376988920801207554276588490237475263719342661116257205122379736925465380863984954347603754847459876703270841472657828194978990704709763358523529016616352097614655674004286353285486918123004461175304051544891834209799447818117265910710963316471471923801495369474423491809979572101226097366806436953204781861412127760963153652354523755404938495795717443585257082185404019181044671711297529705027739934967986274189783408219294496598414258154050826086982630250743085243/146536241629146275819853026434334122361182112893771723694312544869663567186354162885747326885678512645478336457399085628677791639726147876648525123886685013638657173550714602444977887822793506934469306482845977348583641185142371437692839709949147061366938194234186775025715069577857574025292879130023436417336763856610260139738054314244970633121569335335151920988161545344013476082780760286777277469763821210225345826021751236512599790653979450531707712013733255330761205346525435356047982095162758336179021407204251101362024449597428276370875685431031593323198241310528952280223679771954640932285504621476654115451945676754012879974854253566505647664611073017438816919020442533087004550844852633531971497232611991138730729354574407397798810374564409763872949975207627582214984647273222767961975545624049505532672586727319191759529652852508578619610370969327685391979871660093262062036481137007257831569330831978462763945048167611134412603904647519661138580867938905486350347293878880859549677097284056566136309411606771027666680481532076121648405289251958569492668290313764939882253362724320965455073553104476054178083524679562329524634427220368525683396092990647742666672230009673374042678199350565129812283545895006624315027649525605259928753284809295218899614797164333911635682689324772505729420149097310492233340534100312068859950620079443127536605694097075564999403640880374589285938154875698059287919475618778957009918883884534724383017611411483942054572772298713223928297477314436643101814849875216939164670458822323694857019245012556049854812275952050837373388918202955642858441336984282230289834223246884682464536329119478147248866869974089509682092171586729057768960366020090110313500021822448835783861076858746146836343236767877114097116475710930765608609449593626325595811433187014187406718697904928731095396979679861459847368974760757953610122050874789583660660562330445062522547219228659237395583148628987443181402536416012123861144155857583890619516253662392958461850244626598218935187130732927531159136797979831174694958457825761294903631131653041471582078428992765020307314513439020971655022688113150318433254738017433767795817693209248877838376084138481100977821787717162549345787337938019104983927745195560319283187518125016831348410882795916243040877278154922492403972474174588183171414160765887785729345447883557691979783435658106017925088358395490227605944186374099179556777599830835575051306516002265051773196300611054270516541272658025474924634418777134865790080251467991254028650986438260146959887751846287613585068828684698586219325045027953732357875726286268790029786482926478882852096524648998257772375655946039976674602409497739518474612867935290691279643475198138450816488910243494665213028102783623664289734663969981938413140246987088298474712410754404574694510573739655954452244702872105681357108578268168396408377507367783487611906156868823934659543512975438441901592483614955450432007603407351311447396545923931289461561854541790696028738772438878463478474464885675475187357422108757970231466860180291659544222703251086670814599210832390979427445895089512853847076884722489636902193250215214321146471603137545571284451089769963514276011092946044354383006347563715241648088972899161583886531507210320946219302796395612149924516377382637948212476325045305580054380703432355694937791032631088372299013561265218380774951568605397492237520153357087671973454114869635188220336504909932607973882157425725870271974949663016063297981681498226776134028774202266739657123142960027559793611939148538699056141657589000320994200618605973463981824735480540662526598788026039975274216863312209089678426906333809182548391549575765252558624843415572530378995051014114358450792666962934564671908662586571498507846557740653015972569921441270861149237389811328125529360983506516135268043812493248131276330429921453230946949203143836931455453688898248901180158120271578240650880878418253991905113536810135278305521688894512772433849238223484308467150403273442162351195975077393095092727153832353138883081765002617342526905992500612926194038251594746062190597149635490873795208203840363537467909878336556253699577930897758486831114646225049883962515238068823802243653065647332168732249589477453612754197285688984969414797566706714252574602403470285522501287617601256340061779542267020201644105909044231948264769658174605470945158237418662082712833141642502330110820747588159638215565464637078192582964128389788050465124612141858990743823669162325482195692524607805962490390361796137283485963343070106337440522599242885469679101980891958740059019687016452163908049326139215866958869818340661273763837623011769622851997606234375315524470674511556662750923243648663744433184046992531911235761737725005241392126994476976282087060629673861834810718331161275999821170750149834290376487327305358994309173031029361943883812257260398778415346212129466080401784771246080007432123919874355359401626598601291327277061087648527007626994232819190785071767137914017736841820878115416212300116242551813747440560972461380718159719427122234522920793377484518945854090815625749717123058000566928483561668387275824309046711336765111676947740338160601777482437195580871613523241185825906101897846063787872180499185720296606470068091355318195093443945471059565050429828794799226490584790856322067954745391758654969770099283898033096526241223358043421887718493061681057627459681157512248671669413214411842860516030917179040487920906058839046018614180771113421546206033451039603931525263247007780360114239804519919736215332159314786681093077611837450162217996241139501198547930720774559686386630546406604257464679992472503497342698916923409253138423747120280564538168308037994076681937572297959343678974732234218485127904721358117463426043253058717428318261629242993606710241256141947410366648419708704509385893543185467375141346257400674949411855979805522247844112324072242473855317734394907675820090008391543753472679657473017349994596162229242847234417917050563023864180774171312406958806808999743510218340845200148266217257281499109188381026335380198979653541785352300810719906709678100688027895471273370622251618639569911567675283552551719465032692660859356738287146728761977506186297200978720101130091381782058369640698943971589253179300864508541714169191072049049757624453539935884893535458092157845844283376784660245147109911527379627354517372152363213742848836186854100095858951503299035506990374220998354930054346285807261163360953253843969710390338566869033164211202893047845827959618461022384881005256424740536318693042518728556961916968773615732517286692466783701079385803042631343589583174584978246395756530784192093719065221376937709000513131328535604210790100319776588189585498254923984201345609505956030494887748074315401535380818875547079896022278267694023823151420094235393446988914548447602654761992266377969055032459432576347876572082929143442651182409777096579093173151820736675602551592049539581330149220364136488541938159977211137512761646188371800782878847368137052105262253427405366279840399160565546651582054370890576385335266390545578839014617943187928053254125227436142144552807708658615570786440222716507145515527126094442329739516290526825024006913439701153337454419953135979815001434097390777677073223690087401032789116069993145773643515029942174185840807089773357202400206359286426704158810034801998235156333976691516956731341947774109986369230302067519026110010919137782657772461140218791958221143030572196613196285122803658900634051232309424537237109815069063386575919109708082101878431645729904667043335696308106619545278861028532037996801689167910765913304256622991054805874932692491224236278158894158152197242436268462742070913295553395957761517068604736244316927455195505026638371695043050645586642133565807373731744296702765068413083735212853434150451915409274684998431433561966455109879345435309657709389287912778906449656235748683634693594026388704239428551520964056837053514428202642566969695004005910166342250483335943027557246514592500964432000512142587422924010963768916971029730000977242219712924071093794521127383256715894157125715868853295604694594272338106029634910371153884808925076971613311087077936122191047590427663281786037588542935141625945761927380685949579115059722079926169870068684640657609852947982263288536220215534428075730606698623984104149909360775052023727509899244949459403274633632058765253706992482644708086974629178183993596471069999258275883749359284226785197242560059092415953411711907194976006824606542152542739377163511504450328184939964922229642918553370058840329213133334966642536766667031939370277285013873432227786008498772006225020160580595087153221164843368554898643369503829798462760801081190349502384278357023066681863396011110221714441219722395033777420471970829629492835583414069012085659692410955881012735670544730054417492634391394452692799689665102098862097246898419674128475479957988399964505643854054319660568178508085595410296397894110367686842144955680854025750112528882482597010150092869210083598513062613695006436925294711424360990217414152328274063909422693995394075407107127389793423831107963637391730247077511294241367669413486279113443901894044746240249476162892297757415086480781614215758190275291633599024325516041742194354445462726986087409834704451436039301539214906133097956516516639040291673045404910123640449577274305608210163028924791466053803130750744494620721923697097976296328787963970156312766931197111512987336311199479405260427282766633286127893440512158470613827454938819239539671107051892007426437265772759430642019776197044269029101117607637098910843403751583587052741001821031908337896768074408934081941607037309781798307985036306837910372560763561166575762351999199397163871638052892932024902867402296729571110317416444902289518192703289490472421088111515944740921157634746217788093712316334650542962938909272795646605627848276931563971854420503586140313657879452218649067786212167512300527460908006497370717736247488110886601547369891191602654542176475121293331045641400608845210220746572433631916421056742889615045353493765023829621282770930342186191843291230061121596129503649592453726390534618526081078915745731902293142044146170336903813221867455396518126638409692678284628883136556474069163168833756260005575282007753637293897267992948601048671130757632001991424616597885253962170096686689094182039216384729408141937148471635549255269934835862386789111613770367379960893293301405060616079875182990599434831452318883855860941863381063540164136382905749220000000*t^47 - 2796631481235952199675128839105827260528181473095788070855545953153928602925034490311904009093397000958397674914796132619877205708361726555257132608822463237097369114897380887335450433869210845980349199433323349107372148574756408483088287509278409605027238875030869097411607468391643020122734334626392482854499559832248855763503515130774147385263819165880839457803400260433620928625054599566459081838026457894238382136330560424896892178424690621768012269915590103507470501483345493404934303771969738678321821977274636918647750989795520065295660254247900989241295822893432595976260505435564200762317817325648374418834843751488673518620866601504567861680266387685403157762267873583816713097022330383296203254813349527245033921695200401597532305204801124306031936708144126672037570844414305853460911463294339215381461000238346385507149875354091371659691799102566500710764386839784609246472047072120954686558457963989169912687700343407737372764289293274874105017776967553822431666215145365215120394344972294523990787328155859630751371826461690350450285842951156831575827435941685851408607461495526757504723266561884347088102987966490078889673095179162623401902548971817697016332210335301119622747669791561498341423419583765470799351079492586133768510872261222233150290080177749094647019939309657082399050548859248615213715429874450630849521091866199402189185534268780503337228368764623125747572101708518971589432569471299644156167760387241610789706148672821230952218651022710265624992219848739388749980707297282721566811582803544336836051534920980813198713887409547428094513653398347017245303816355167968165056843296567966030029865015668467128883522352147202698829225170857815200373704646412180973425090331252064488369339059237530741882452480203833560364230612421993879258992586424367149393775680019672551397518312006220380303147690613258291618892795184868741900027813631135847911451731909309190340273004251861419901860626943512766005967165809250424826140147748588273502336099152292597596142987806288421654578371310955215230820310494326720414234498941611211925528534705309788934856741723482605176795244238389078624582692306126623978401763313670291702618832132217401262300439584432007413125773394727817186121005041639576594204148554951312377062152845515274555157203527490394062204759729806193706374232033321050871177388459626104869251262658961659632153476296929511344503495069360527308201264820071810672186255957920485305951731961424908577754753496215638672131902792668585817895072164208308686767532701847001762186722019076035423330870691453757447458749349778425373090523749866253636631559042248126039659912106815488707357031238033874108232511193031470128172494564904953178416726479411040115466891332991155224380670784173967538253723207297938069547241542598844264485949841161079745749857003141983070795041812272451762455941832456588578625142675212878298951337229750167321094237476027719972102536239102258317011049896106141568086543253541379020499679180117381597135143882457997529017172385151841572197733088010762624013461448358934556722166766315868477806438618052610623167692699795563693407770407654953228530510602645918032677249266066599956509702106793505555888947979005307392696798557736284115027822586164774401799995504085809004787311462396947879566923346013948664897062794804475406860206876122873388644400491661030569454068704309032748320290271800737454422437629443012369360946286264628209033954446395542067597786704381740105330303367630062818399838485447198496761333716665392075954791581267694303715334940848346162517213322736098627874824417401072605929180029573354190174389223314758973941388765327742347902290119541714074873547714290076697739387010956725787817937429723172175376477398224886153925581543439420041980768240872966365729146467726411148313641420478020496182350050843541655923390653505435537225836457518052433673895864518498450737200554313857174970841807316433068640533901691710466340948807502263857276067846878906952695156849040115796755328086914818041505310421261620948068010485208432626600298514917947599985169924101364194056139393637474944873616792531623300512383993975304931496798406973385541280202805981002759188685816958218367583789662795282626331052288234358912171394619052807194749982448045785572567467844937070868760873908846970383082306941514951493516305964847963773013733753818686452844993729319617900366548041982327860659316330915342482031083446063799519706400512238487462522009539782150414029536575964771065666236403007007140090621920370201701397985759434673468815093663179214739257521362854691314356173617786685168979697090708702258757973646885608241117547375143227738927885161360745047079275072328755295048023137431522042144786491181097515952060259211252594124281004840376858794596664401251519655566480628617770017285486640935296687909311896365936469936668906979650845143950817286219743098655232087023002307831548562383967979580350399096397350617576033227652882140963251126179626133750687944632546554371639108966193659640594291580477140710780035350494658024447115089740499616447980639208990256810443128997156908649512894829953475090462827433972566958974477384830564497394855335493373203219565281064077455752422866113800568747908984192876097349581296975972055363036385566210359618990417880717142132695842342360322186220431639835369965720400736586185444480535454518125597652668478732026700820485875778512109632708719586829510131214407047589611227119225119575138111972317365329083382252977966856356008151221741564256264420689288851883447157519513723120459307958110591304622350818557387316458981456976047144443114599320539604684628453820665506835803369105216787259026406405988784734580118611829665187899195817374683179705026825162188989751154612540732456626114795480688055536506158170179419106925508771191071132382080550053702002288847360278907770285498739544745712645351126178578199496454662884536045643360123398311220786161555410987112141590253978432946762353229599326029046948450531977873948486275820670008782192021728858058459025572297111155912937771230815168296932683234236675227393522978154564212369712818079039383144340487322423941508948113004957728913031810699791516022993238132443016333296396393520590645518269910081478427728544274216468498327746049582007699164208877957876138816903578310838129192850509290414855110550663936312894387290332812637309524741491584807676537694556270249638859737976448652650964736533415305541202107488553540184715400511896698871427975362575531628687606224104883402024983230170419013335096592862206339860402891647717726625308007031401411176567306923150512038962367324576048812239432315191058241609994118160824371314312073283647106591946438602958751835992258118360241494628141250064254329728691525233809516663768561970827126690984793948435244111997950059256986124875828163065903413184173857801427723314689882248092262107582833862788631420931436204861811130061838571653160974079964585270983546666747331367263949429414957601744466081254719327064293598403797623878002151186620034730084434573128663177833799524131321199990067291205596890370729872804365778570695598008996598089532707645619797559906425650269619217038781891486350825446679077266557192783102462030120135915971875753783581457714931597697167726247340867665148691914672105586264401281673964039199766971748091908091530374156781048011554354516811904119429218112641156205726206574751694452387093061372877331528493812859557783427429825428456179269117547047370520518917981432868343675456641926927170126393863797280825022692430526294213328275257694023914782043539906826025298186201608057644361382555539199389999372812002983250688744432690134490764279006441509413896400868121210799904705658037418935102496142656251443618648372792014330370504852363607551366333903966707639579991383075571786171624541471849307928230271453265162951880200404339677774288106159433296898240453817197443370328732877150900057566171013633326324991659583986045526003949934342472418030930429715251022871119475498826113212358855877095045780749915410429858125518471782228063996969051611862722084011994149036411185768371416384412388531229188616809340934312074216106355634775949891634907191874564970116254707287401707895496544195779466838143927709740184863547982251166196721776052250984618532914388441021685262992940803299084600198433525581523839009926281160956782087898432975271313744538544449481343077543762419351609393046291344011412232735900517359029673182139079192373390537546535293512462141090681615910602904198385446219068831096230535142517565463332364688023414151875740246799207569753353123556610479340005783226717638888387034996871714112865436577744828906006949054585980156023400792750124177862787802853372073582918971314896391992074033786949230516230750956026068649812620626987159951635615695040782844912718201761502819691094265221692580136143937042204469206261266176948082413082310208357003818819162490374423550082832707302780293819592611472712647326953007412650988602156253442996766541789948995139042134768623023416287728417228825251509639940331026197856839749756865481650670034334390318290715733784042752696805075993975122787664301386984813056700387754307976265062211477202647972588299375957448909864091396045600941953966259588367082306544123179552353482716157493632431426317240095067817161938722302916241870321364277136365996276919854432803801273090935489414325221461266229725884936978964891750361941233579914883030480111825467218451324275964923831771307774542436377421507431719360382783302011944388816495693281375071985512256128991519074655217939532834279946264566660254847434572798374201190484544897310416279263512132849418697453427557041050960890528800502196130693083063815229293510721277098561365337248454947103523275407123427052457635269428062794445907267732081553004058152482112855984977374377039964429413924623926637922624354846743234972721622832680367351617788031817121418430988982275986081509146922769314859894142322227907841459173425187253749825142768441456845334944206773138888849824696609921453783014057344032050227702783009775796555977476784955429543279287634442736060578908273607359629113258824251344786995547467426391085479634807844247171415237131426473605931741471551443931520369391453705650240335424565711646316045050591608819426563888985397670888226068901442884294649821655169379245885667149851820313563045490434705582687360226038671581244655462036708976837591181618630337514148009851534448230509040819095326604720220985258708746846809400018044087613903246013857704839083422552401514526504785984473849710027403557137491477413457368391563040253895251785303107442085882611/59347177859804241707040475705905319556278755721977548096196580672213744710473435968727667388699797621418726265246629679614505614089089890042652675174107430523656155288039413990216044568231370308460069125552620826176374679982660432265600082529404559853609968664845643885414603179032317480243616047659491749021389361927155356593911997269213106414235580810736528000205425864325457813526207916144797375254347590141265059538809250787602915214861677465341623365561968408958288165342801319199432748540917126152503669917721696051619902086958451930204652599567795295895287730764225673490590307641629577575629371698044916758037999085375216389815972694434787304167484572062720852203279225900236843092165316580448456379207856411185945388602634996108518201698585954368544739959089170797068782145655221024600095977740049740732397624564272662609509405265974340942200242577712583751848022337771135124774860487939421785578986951277419397744507882509437104581382245462761125251515256721971890654020946748117619224400042909285205311700742266205005595020490829267604142147043220644530657577074800652312611903349991009304789007312801942123827495222743457476943024249252901775417661212335780002253153917716487284670736978877573974836087477682847586198057870130271145080347764563654343992851555234212451489176532864820415160384410749354502916310626387888280001132174466652325306109315603824758474556551708660804952724657714011607387625605477589017147973236563375122132621650996532101972780978855690960478312346840456235014199462860361691535823041096417092794230085200191198971760580589136222511872197035357668741478634303267382860414988296398137213293388649635791082339506251421247329492625268396428948238136494676967508838091778492463736127792189468719010890990231209332172662926960071486827085418661866303630440740745899721072651496136093635776770343891238184434778106971212099430604289781382567527743830250321631623787606991145211175194739914488468027248484910163763383122321475700904082733269148177049349073772278668750787946835650119450403181831625751458175419433324435970608319481795990741763742069833224462377942803493520284188685825878965468168897060675957306165749745795524542314076084845896017824025450832485043871864897737518490736804201929309690944840631816696106407532346078431555297652743609423608852040708214184422735110184553220384906392840865251812291441532937259660785150173542180407395481510167720494927931488407895779138980917345968144501747476979559199215426500317344476939604739620644982501844536457881603649507495359518754539497746483501952875617302927418826643236321261604939669145938859962063525585223947555099092482844294397812140658146190553213975846584504982218211513792729968255607455246072580678008648615339411276381627367584037342538907842685057321800029770760882258526355533852751276782364560661553159104663202800949628974198608200545392890483952312482821993531873693537115122755052568970144955864056957424963079379977281136195601099192172231932551089425231891639202837745777708782158278698567450879755954046977943744078373018122115410194816690101679912680387118346668115587511252705808066138312608302945388266337161800064320999270705956370202691356835223281784492643147963525117570763304672867476034024160441474045260420179983218817632540222920719429132839968369026052911643348759922024184890104056449805368215590790781100492312413444213855385285185984356195662109620507149248916522202251229236284488522706229422273757418977460149854613521505635682581006781844334281653551918029561134872898811161716412835355158173117737371323545130002651250535419252912639017869618968323272509150546189986057829641444681319762897065192718932098577578184927286243061583306874803492995660716315172571030119988498692123008347561456895677855884964471468890818183714698765441142873587890839391198320139034783557744059765493166913824118188558533514427273253957239458744003790804977964038709989187463606755759392866721570982408104787713736284002277672835708941480511144929195913325744075752234369906344203512554497302103021247648114826060023723396926962748235108585491895872155187191845602373803887059322555347232674503500726305282748329062013592187166601431721145203004818671417873639908679491587169528336561083738368713165449900704038912612993014516219272292713973405465636613021485128508817725020714618143181665862893162913939047231711560715215732789086154558143498697422365213443694882402773204653477304013178016667996100471997864160438375467917452891251248586010741820289255472466161414808608096527435599811815153943393066663411652693368615220036302261243289723902973241663126382759977086382426118342276427967815874354237319766697255059030524922002787410623177180448414123913677708816495439539031975424050483503778627122763811432763175394245259555017914043098340924120316779927574153810682887602477367558670392695215077566891587272943964190461505258215215912433762562722832354662403010010187549113920557658772433522987547209740497653438088932664291772267954065690855177183420937455636743565981547078233484567713427193846859190854686367984504981782921317881230173070906780328428635434838490229606035842475696846708845163918091389870229163834836955043719880387064210253003476912680259491971268627655834088233102170216720125620377576998903869012844797915779123845424080661893686728686840296810437521671883662255262756890209978703404093127695460007585864525989689980828339121170868792460712026112351836796358508992521457511397607966953829813637538743212300935726213443547671039592267731615038151045846267120830567493167209524522488605842696432794167315698288477661497985411911941913696672986585371294674724273195396951363916423793061353980747521061617583713628637958164755387601056184716780673534189984766554858486476801412150037572687547517488780558468895959843412410717647708737488701198492609982025326301286884990114286932245234247273354511801671821236510376865491249258201911403682429937608707136453398575220156435261276572026747811445702843353129939256405478024664993213539381524818316757644896121638428042306060047817989199007139221294315665828980586759684423067681828341562217419630778651297665865715102011905549025814184908489838783446383338240527648039479006294425148600890005450366396381640957687009621733639704483072308493647537616850125959394238522384179865151837903683674033381881860527323927566934767597787399284579514168588749078579535721707101565853778655675910538822875358836109380331101559504333746672010245751940771161186067806807732708087119581958431505537171684377560323645476714065876807128852019917209070682220085065569576372353314371669501110449047398937151250232265694153781185706916189790281394967597797956221414657659772145207818188056919705369990629509518216782126793244213601544971849912192350429537970097737621829231644596567357889022698416079648376325138165334346030510392121279075178606867883077467288146070193420890011693586303094273728875959724114532735126487398353619033394780063530438710434247475277859484954790770510692668466706290579317065933184095506102631212638099173343335361660029046393890732020210683436060782888170959429800920266991110861567920717111637568543887122006739306168508290200185393933788486068249143544504097663364134722799943078967101669040081020071825075580809443264959214655594485397418279592008347224038325623587126580545265526871358209666972083575511002815184318064094809285238315260560064367476193488848514544479538272337345205574554422250801976397846761788610743079562927381739628344495474735481854756790749085316937581029475102970671563247239431773251260764816520611390152550957004783180915837938716555475388704684113003860194888223932311377196379347740458945815692654352134051639883186688727410538719884699125362893414412784918178948355619354179535788540536492435511462590064094151986361356440164619852707298912761205640830933025740756247424364730592596414319501134901300411372302661604675457112110775478216872050905580687425216968563365990443019006673343422070239622726476622393617368611445751056926160684838409962890594960207417747906284224440326411373267040650395783098983734248792986781056590218969937133635914926885584719901310680296932942002138700317323347614656173503390990266564129487374274123203629123345223359888732358508033580589177809579541599187442370098797377817279466331990443932816631857169187291443370670895712942713562180713291113896069609641509194204531058326226620983799927751331955471106775224724817164517406570783349699601732918490510111848004883236823932428461131743322413965282763965649571779809447751222159302382914900685793503005382014114873830333331319000661490227390500147935444962300430618740052253333442002662521133165035141010297054571761564264733950564649051068377418124437882091548465632734594342006154675384499639794348693987569988679855291148185999944598411282697949894692175426437131810157946570615672039084516928514753340583874314366350039149384993859968022032569382985301985624785760891999462530112295774666141170041147114698913171068707050745880428795574197405451789110787612030083857397790358546477606954744358126866201038052731692950995883316191068134600539878386592866336651598725273143650750066392074167753906112461943040944780267088122227301037845971380591753110024716553757382067061493111607604851833996905588713550412404429365400983055302831595917123382036983904672389189238811318127583388988600074382078796093771325116026714540543751790267954051520321392379097324680400013159125407913306670607134830162759871206035789159130473049520486480881796843407424180598600119250221792013566798356016263007707092637967569410018009359802928956785952631093025058891578519391352756360105737517922876848191070135618303186350850110461628314733939704269353700887109242272463183752559675755851368013411421637470085661297930175476299678553660185427254868044832243641330540685163957620073068842072218204177953488115533469899990258255482236875279278552157283408601040303952386827031441178148552872453415927842481713621667742631435140683180232684909073626684805932599075089581472424123799073484767246582310139402361835620926150527980870294093368164974834650996619522226788585407696532948174754246432448978084943759188166520503062836960877021420428722527879198986446044354856319435589841288555925534705274697670305371998011083377671285302257989213140223104028393537144183424711807956840960806526969722143527854678889158109083143725882635815410297484545131012397448384323608524266649590203576998788884161783787069049549512349449111192771106738189147961623681454669330733766475235076828434100000000*t^45 + 358751513234079831256983831816350079938166212288358619458656046891850423056169616923474024185542040994814609830652235505685858248337900277157485027842085393778858273950986157174845545099901697367286303133721597085066375856708681626827000799056182818078618060164315837594411518764086413371445146489857245054362777423864173328081147361990068705827725301768131984626504290850872399077297571027426538707273581541730985887256775543605425093106568353548155919577214766828756468777278577623175716803647235462110986117068877712370658940940101284808898331928303918388171979396731421169528111720358674435166071335461517783970759604433202021723995764324995608387150556678841555108317461864334491475393962792209379781748418026145528983160324772843206836679938019497407787542722528067123784482363709143623895645180544501341218841168037287982018286619174680520771730486778770410006369930454187247613566777646636991593565611752897343110067715304159738048810684803781426679576606563673951614451320477506020186717948763286719707128099063470617433842819907344828410988337417912741878258528510971811679441266367330752480080402495264878311789292939366986667032917486701088097747614475134949919604852095125812716316410977104409846884028602502732004892682154776484235190064679153849329110483695552534100965977605571747117185622018569297619080358703223907858258410858605698798548918199080569179278905992464033144087106260002451690300060145349653297234389902950654334424209674824912122895254003936670731208704443464490935994043261855616220426567399680632902861561098454163056261442425107307639242474477711760651619729122751907390208010791355266223354673527043854073729870798068996175964882210065268933541840743179491223823860624044181389809426498579992877839226607959642692170939117340419955032444986199761488335362650574631965857768670410354962035200320035986418538412798091518229372659540340253145477732949159489501754308258671016995627869610979735241031797246514793456027079916776968694070167119200359878610634184197992854445330006682189838285037682218513979413620772680707788398041052787272319512716951900117191495711215126611889222171446097333503273314854663599329134666603906196500700323433131772046324533052685579558896670718963118263845831743484960832383885192536999556243229246306186529609965433221380291060569073122042403809001457850315166862620483304711134820042380318763173815077443733498203855228510629596405704634793767629158609798609956367254913051470803912499378805791669220074770409910591660762094866152569686984587226272131450806082373730576377264550588583840338153858477253050632426376442862499931659846475246342210524894820945434039508806519418079633982860342012728049285311798951253910954599132261439626327638686822185985815473906790180432589605406828327040845527279253638804008815392781488370058323258226065069193693303983333854829846184213175545410584459613374889255628868516677645545265746541349884506407780442328298936491332404548900324215304666126946031113823288729923538098782639272055915921205677063720004486838683022839911012810516469447446177074565773762585867259083841411334131640103143286796749020944472702330606655541590512890123168584226456512134518838235094790772752878000008267390692294499739871416195947235518371064981210065176480381250492686305998002767971107926658738810561373106280218285163239292563063793543175534051996440363229153713409365323644965665126743563475826530880253829809765813756053912608299123892148871592508309188493262661375772637969897973845939996311085631823293907985117592924173965926211633526327936739908807295341701760180097434178479297389007073469932021943181923896410466026819130854120811878949052724126278918594062332223089380189524788603399526241108268925635288533938711040746908728746501061421164756567777936679714765461593270183706634759565411923824506364470847760881609554905021708512287370067429325781015481460703875280583491016417512028216941398145566116391531130407929313270060135307148438554615269558393314516931969961494662294489514224910139170479204696070358554138544309751733479948999738160161484503596216791870133375075498496725644752421434613401306451352007652826322736933425593727699486859875659032944923443264774355668850666948817021676369972380980347464629921357312603273138797026569544004323161009150576451278856140218232553509014889731035071948667808417939240776420591810565339634341871594042529787424957479705154116580815284987698199207504223046577851985708237251658978800051149390054152434043703144591226545178178516353071830186104958370205352085831021425341320797354845924229312704206389255002819186241153030093483924419259462324409537061511358858144388292005858861143291230207034574292932995335134969970873345174363368152153347053419211842693409613781958689127994670106922222316787760130859851530292615997845509504951055417688923897152285325048280215807044455141049043868453532158757846308450451475715299886669554061125690452235760665912533287204060260761677012467739302943811367579636975749194839931966856286308614256338459612787121313658716609920486559275310053335585543750635119204306877652849216947422678518361255521195734961839315281868759520997948603754688768127011631721409591775385769643002033395821514738443020349813218927399676298912290525187839499696482072827647514756092654930389841477879146721717748722189961199582579438084195087505270630016032413249406866635049692423513212934224294631857149254092989975663134504156493856087562744035469563283112905993560785341136126115735110488649355429461763089045469111008210778248952156525132698043907630465639888423569132667979111058219182017095566513235371366477205417060686249906338833979028316441989133679985085107017693409790553938439343380395651057469113768161757188713027224598426116427242270195852048744852346827100690100947687982145013620771101615924489870439955762603329043426324262181253779079522138228866320612939339484789229350352646752109198128506547166380269059246999382328259326155624486349560515658927731579468339315574313433105255127983249381645054051723410600820533992541953165564854003920888451050845261037236352562725496263383731507915758350054099375701101308817136908101479681788267095075009241807789836443594213591508384820595487659656341247658220596736242399200761393659343049730680121305943395853850608300400267584795093314287528076525441896522828424952929226578237375116924840980494881200177017546421475277659130865060808941315497626756824256949157318056780442585757538738971102428286879955343453466806479775000796226918619143237897210255030684132893753138972523734606468640833874450569946483315706481273690497549113578422446489244038955706380279143216850098614834067599699303378301606117245839981360457793826911058831727704900626260637723036944833593417322364455123971191453626258150577301035140148778122835606238101120665726545513702495655835153172288202724214444472377717184499865038628833996131467589597783489011950870524966659786857708330912758964677692875383981147429968891208663413534285610817916047001791629482866626065233692451467506724951792231102664392257446617383964920472932151391835476806651251725515234971031765861538048249171010195384560913881945208906094345762856406779861020709547119948686120902602716176498616732126106001070250436223782502011275708378660781406364773599021430712470729970188076313718489402544405784501061914488869720557297634371630655869419796048411926372613713382492876801518936559582102429666632697586703585560262552229487491794856042459027303974953650713001056080158365977739003899754542922535469408049366596209726947187419505070861251541013803742106105967191829460240959437663192638753904704976185324504295018511664749276946293393950986586167798620253358227410045818296208960785447931178731899854819432520688016556445807115373471534387946657726464909986063446225053385131530806127072051315245783075792971205556349248066061267004433070485294940188315807679695473606377453212915230700447540290468045156905001080940378347427461494490938762060366552784569074189836380991942780180781771306640708165543449010433963872439621282315322828838626011712841084104997801354170362782290283229416317503840979232912519964260551885245299886877249975026368896175048336348846817103408648984773583410012266164231873166562970980987545878305885953732819228456623545682049579020838097187008845155524901860065500676730947884367520069597403860831247900900792718098100856722239359994570768381109889526002616440109121924712038804357438490542415801042642323827936773894731525350643610179834720978082208561033585598152539051697640198405520903909841307042320877708236412866638155624927962891468083489042069421730415253848976114558823823517096130386286444971202408995593550809773214333768977990944773218984510949373881494896311270243602131768240177223286263534321216810150142812478430537604647967485203714963821473081614668632830639701225402259121376519351197238435650727606419371258742134424073066927237233463401485587148106857652444148990733732507880138396830040354666350043359840271608255480567176528919556978309449791165073142147726242764692187560939632453473703381587326435506345059753359229983339945635947492737320102055214155503630764255511986702867605296853475478646916400496610181128687913350193984182878028355426572577235527461035784413529539219627937975653561484983984576510582762704915625903155709703906789043440123726489600759816886951506743326054738106582125832454893999563810910985783298778838029983726265875390930490138221582894283749647573366051814462584685233424511347659289352444087960464072394748512150350959064416048774076802701058213084065895148456962513199258464034406442660785311961906830178262280741798312827319268041639544510659185329573943672743857820255032455883794781142411619395702269120516134784133574397748275059994819842166605210317804152071508211617529653018861242102955197457530620745745527512259594733879888777618857948564857065143775454368241008143185084751105306489395447965282685260775088012772971620838757495209998775341335101919118686531534344472406325948333309864549994394411474972317189765773514094256391886254372625345891297459498621987877344149695569862591923403313547775703730718715624445311563586235141444216923486964178918041228004364071687085262575724404530301834132707036124410165734955101801210543624675508277053017362261709699880961423364537047069451445946918705455592078231020250310454746001746228303780974780423561635084086575070578254381734896366011998586894958007541123120850075493696295630062147880309612253416040551634022724841295090955910470114665825896742538314818295673/40883611414531810953738994375179220138769809497362310910713200018636135244992811445123504201104305028088455871614344890401103867483595257584938509564385118805185351420649374082148830702559388434716936508714027680254835890654721631116302279075812030121375756191338110232174504412222263153056713277276538760436957115994262578986917153674346806640917844558507385955697071150979759827095832120010860414064106117652871485460068594987015341592460266698346451651831578237282376291680596464337387004550409575793946972609986057280004821437682489107474316235257814537172309325637577686182406656375344820107655789391986498211092843814369593512984336745055075698426489371865429920406703466731274269685713884755420047727898745527705873489926259663985868094503470324120553043082928095437980716589229152261391177229109812043615651696922054500908773145849893434871293500442424224362384193166020115308178237225024935007843302121991111140668438763506501116489396657985457664062154954630691746894992207759814359910142251781952030325838289116719003854347449237939905075701296440888454452997540418227148688200085549361965521316148819115685303385597889937373005194482818665667509944390720204001552172698871357907217618807671217627109304706848183892714217643867520122166461793366072992528408849161346355470321611529098508221598149627333102009013987067211926223002164632582712988653084082634833615805624510410776745210319758541329533697639329005767368603785188102861913583804019833225803471340989475994996170727823425406343115185526026943058011428310865108369358503137909492624990622183627175508178624624357505133018614742250863748285880826407605635824334403082433856722770973201303715872697407117539942119605140777466506088463225183697240443590174967339763058237714833095496723349683604802036436621744841231389859176958286474516715475115975615757330681347297415943958251469057224052194066293841324296890194172443790674164795927233367698467487496647611307660067382557259219484265905482845034771807635410856218250820903082917209474486781193399166636372897739893409733387401278113085731198570571399881688981440665740749249486851091751329983568938842878071906864021215033136405380436916906927474636227172812278773088351267474667284707330290515840909561329080009317556879695946206636300060631808404760605223375380708320294710103104824550853682692218487379959512596062359578548611579001099651992341773502058427998373671096340950352803125439314517964631949444721767870484141474115015071589107503973002838820627555432390159569559873993625216274581001808682765114244190234203203030905555191687562799091327847327633868992418310428736487608315734930377070513918492808008945153492214072249869325654416990153946102867020529580280627777800405957935011594434840676631002336835971247624960817266128909397635274444762600478876339768450073364011292176272101317485098633293336818982597937324555611593043721817766401877770012640120147325290544302928572570670530121350651015893823636312776829759775757417159604192018117510447091310494375703103457577272720768343473694579253990301373012838134207053181157273179822237083260257404729974086223334450837574608695711916810044795599865577275375214388361854045819820483007094931946374872858770970276552419816823438866081904342290511679543995185480194375789828940069289755987551280894687640256835172216257627238887643698104073655871424783592995928236211487640905900334268122786627460480593698048628217513473884869871197624713121921777517805881010955981481660136889138005270541394028002432420364337356885847689182417731022442297036663522467331089557381972591066596450929101199070844844921061859265153101506504864106336020281106867132761931001242331638505463856331312944735975739619232937906007771154082658743543462516861653448083689189609642191456347008082114570260637231757360547022691714398318001739784223685616228626096189948085451434198827677130503876071579202611443429264115555770329141595765078692863741526676770027742647240551201569063509043937464352122062334962513290363295983677046592673530870875919226525748379812435730238565006771907671006408136672194934151351176604748301953788863088871461426953546856055899194782182242720474617825880986296788917625541751421201840825979205315605675076297635464209557958421042707226806466728521111173276468314070568209660777859245310750518877236492292498636258705548623340713565870734630714926393699148239806721076880446518258150100918988577096539062142764633744815730646991820750866079769766787578658417526803696288809532598214365577863534818910941122302092583772716559668145905805188765046040469452668856488476466492677590153730345761992841226881524679317044495380110696820283724775707332139390713031327318188724308907507584977977184696858349110916403234777524825276462348403431459076382702289915679007451912190414393996003950106639291803767015039964318195159412259275657191982343583619775651259177881593184121036432097951177656322073562573644945145273053821009760280310300043453939035127931390956554229035023031478010948578868024994201123231732431671956035535916511316725220366561720167103431894901352318180785893291337559584171077333182158173046913705480049954982224032462957466157868419554346807895917599977567063180172984290845427802429499051796816338359272815962753205148997488133776431070860786425618649069922233748984190873156648913856959373964300664736565857700207551233930821301316894114706673459564209015078061251042945917379395766286820904158083972625892952296129932790416093839193356435140644611391483332840049496895548445915170720471872905461057606404077672448825484024968653702648595258820951277920834394872671096102152501869922447442587832645717899828475758612997821631181625620225446558277506148957942600347394260582671130656886433950293346957350685417258914772295866067603382162500794994558795216272157310463603327492294909098728558118664298548745397664435605814788310885907818365740707148507338416155650205633647896179241553805112341240707218877624434971840648492329261958754378402598857107083658106435993796161541507099710928439350917095810841366274614781538251463558306347571075515323338158113291926190853972000190091959782836485270403608201600440005327381404111161929730744121252379760529982113937324591724225976919073062908215295495517194285129755005368073401637024941197883138253204309101684882377222537642111885296392807712038990555062122920208396043665316138916031910346830509336634254825296132293926744647469420430906450314407658541025485162613740225864577705957822467549198904460156460252814925607160348986000733550625245381800466542502609632915358862725267392374834287838789372322987198232652601148639048894144861493705709208930744416072088789594147619196764165620811143163640661433574810437989217668104894354013123791592175425052161732508073681712733997028371248466277635290990215636686632646659246206291674771709907159016881140678595842319453366354056181688801057563611137231020499679892327809945566995309357985532493111894181821543191111632481594080303200746633641907366060499286555732418423198415710237537368168706246097192075471365797787515791393169478470811508539322962216496085078406149431926857900938454683658330233350715753744249416822137905493598832068180349409997325045056984181697928849676621781149783166924938368385400113172026971903429409534384888148163383528087670846540693353866597849585178046766659469657574240913050460307999709757507608617179496933230928044403428976686197015254276837808284693046439441361518516658121042956343698905529642855081763549262220833276900293814329445889153638404268684854681431608554906424082429158643402105090659269961746853132802226960438601107671277847103689811887597814504290839106221205051561921606331470124463030639718901105037784809459397472215463262140721412164422759999545902432105702917011130118673155264860257271156658780071454087250362124386108127976084399187637114562369963788640975656337376451394500919611327665314899454089773882734079512733362448482800565874348971857537930525468537276184544906117648936409487884850728104688471777571307769076528142887781890995799058891527834917294670272650579299905815835168671394539928623734469838074727410069473709791801982331582268139993551933861690096475080113793294744178091302277729318055618304487203478904513638867577739211379932573101662460299401393749163014743473148972487051457501605440134105433128839268916091565057824711656239514619975261889340899173513622783344395505784250902657873556265921540713334213415428529793058971566071240299273070030674256486784051001867622107398305904065225260559424286228619709741641563598250213302070374276390246416451850464200455693267757900101911084307362518870687591552296371157389736780624801986029315748704991299826816721500091568513771110263501652107511165213661609435604239887487099751858329100302548214423900311679861466628501127772525254371899054182656690802553252081979685182480444995199052301291113416563485582525131884659089081844658908278763590097074635281155185298521803755881119472695012456792584628958442634958273184281395558212644565831875910509613323985144469220906795902157224487396716270658548499588463830728931624714947038582888541752365248879121854832292738934625651093341579766362671872650848628438484201029603849446951074318809128138070366196535086806365774127786818975646072224890284100829118387343882541950654965129440958811134329868108142292241376779667969924495685432059531264690635485070016819029011073479457713999181416711490335386675731841947673611261973803994112123466830824654754067659211891890686829682269902892213301257859927930567831568238867477870071975997150599881149123517558975351059119211812530750596125309646691820787714739508067902426273198292760092608861708363409429121727927825129607776993944453033565474637696207776631808720187016757128034947900005240787550339778559188127738775575764217767841805483583112948582717002980094194762878145736257367501486659955687109985402970169669263906348147383320500533147510548367169003089912353194735931847161593333812766430248413049182937361831716199642457140617267236558840839361733950769867813651588293708983304681474831266202597653624760441648464337893089565469947524278253187052925320131518236294589662959158568776621017493059200739786630316781523996163888901020055628557332116304257241411458395099256265296524104617996541555503680163264804997337770032659692579245481379328555607468030809985855445456975586257276788941371339504871600464423586318242220311819205605914162140241932499009089228831092011911886285176054377242317975196968595785202779883316727705794050830704032380000000*t^43 - 59775523557158277530217958217302519510792660432351006170490365417950037512927813668583382725919872188199233140981577333385444586569671713614290474849068322590534026574669210166342033989469797976414022139494389791518898058471120600860853979933654905801397800898686869440575815010283994512187690008042599487297548175364095121590962857991472674303332528884916254625844427103947367129128603608001094608116218569208211320046158588696575209647134237710467216379429095382991910163056987323462482943756990176298032200697731181758316617370533250881683581069559486804820412457372192729859544351920125126295065730351321000596306344039324165563162366185259822794008330383459425841891954590785731858940244680830642395674240044657703917829829775582522867628257093186365839695034243173334322894646543299574316726314087643080693927561477324007337548927002300997334573914906694825650005379821794774222334704481443486920388963392140096256167751218987913655138755825085104771046679063615115259253463791716284017491321352979974741215573748532474281819942284388004514700198500264356104338792866471341893087633023400261690846400348422896658182413559155786757073585974530991046230241094337950190934571808372238065850432187475194030426266717858277246029543907033961278811371966933775156149834872333298482043088025168031842257597522420345632535705905419789309211451382489479729126109896366986329818109404195599351379101307161468641589685927406160151708344118744215375475959178071532433626098343269323564602759724766533338164915923809765962815306319208846627552800742183667796239665287593172200181453879877487956581241772427061966759834499143150063926876267248395570050262407936916835714857613173680632122284340508895329357560174746123139574995957638460129880914887054355469016057151490238381469003295550154641159983523120679230302407100941642495793099380974077742104063132196307431956610804253887117991852010689871421706056234143632309447671703815381700127878359225838972814934294500093661720724171475424737742598227600394702363100211874671917297137808492587224654298287640214317985146531074226791699327117386513223125537490348257994276311292933038420283503724299954290749908836483557328225559860563790129963273097116437477362578323787969160517491534411268598348803859658547191027918420486947161234425430720802663958529330353647468013445713205409826692493560214693950366790283375366087832433842236510017521817397483656651182805589974067067238203271029546668854095785598925520778350561308071999148181629078398250742040598920784434561486037168503930758178351738596105543417422209225778960060777928893508294734046056848993799843194040794751480236996101114472471387173905685432569922414141507621220541183086426721082208138021289902245628269563689553042541523248489471909169495177213994780689670036407190043775557596476843943946160896155088075293190364046659282719734706669670098102010479168452824245469043934905479752260908655550800806632681698383528270539299857822533686782259533503134818075535205192323673761729979777335977500251397702235992139803636205258203652662151232409161251572146542880662875475776336230106539673406440938520038989687477162840689064226703831758653822284852283319952946821841137747535106565414176636328837611697918846620906004341775686105349193357072349475454348259723883672903912508777078160280096215837457862179290781569116160964833512761567549679855622265588218328793946577022269816131528653470384195353662709486510987937150036123356074330479891874453392372575667578127945978693861080861352988204086896364365405782421812843096586887024657073234010541494894250943926309198606049518736229507119496227808823489340088811926546069864321398212730563399834824503238425008734464682399159182791849582563803376606093631521406970210913586237997427248703009906201582506470942871897064451202312249005388218769401837010286285937542205359508556826487384802196115840611163138880315227238063332677160272595846499028882500222797034154655248223705315059725547796455691627961256418448260594448594441956156486006955956240161654514739538200226983950047592196692618150558869437538734656468935117042320315509349337851411392657375407417845553181495239482026072148664714275255504396056519545613295676946260247203733209480781425911316189219322517991787693685047524819623007319825251419865497523375678637116049801879187520657344548271104453045190120007482750716258753302303970647596606882422471547452022045415929070425738288769921906904735547515098982985856081737447310560595786530753017033582943143669207681665483524041056462685032725011454188218026227174625175093177877793660029191538113874672884846826842445428344216270997598519437161550559079020923517390203271188266544144605210669012472012860040057515413728340779875504851204940109362400952955971542370868389586157684676179584480938692824520580302397618776377696710177762992373963901693084811282461621848627869913209062356631593677915236692630883369619400462474978488987256425968957660731400388747442186746411863888942614971348844513246977904463702915917662978094074279156762303635934366360152523313649693712844219105064725493187493110874506860719948819435290589591805014141209000907974193569975739925391230458070912030613768024119677295357706016489206317509479282805799501835280454541171674270432777692989482750103687336918480737558227412951603757447600293674581372507662535544260164379924526864605995234978590084423200604059122999999225147446565860554338881185275868221971129041436082932908608593769238129051989477309991902979485116971703815068846538370257026064683663999442058720804463341089740567382966280568030310919949802020354520320887642699611812922507728099111353177338894379883868727367709427701822060767490643849716891592001173851845916862268456885778615473366437662685908988920225051025447246977995443374711898758459570434649557246614263657937256603937579102222105830010398923649342785663769445347236777596550676857547201335942157077245882919408188731140329728119943061416990180115773267045495239045858258036908120103270473512359899782686957308828736220780233360218610989078791313376097267024941834053715344936023036733688228610637541552752437396711756029932031761457113962891204481644681148863148072309009811142623056220387571222703805635925146441637419959479851950132801234112054563482511616363571290767208867071619221505568734158695234966970686164121366221756434952925914293524893320614384367145495484754981281698648187290465422265934551908408632625836295318339481627132983159643155717025995677610430811442589667782266365746850371252386014975543977691684509803445254708167040966379146116015803764971697266529520384487009689130932917175915113237143476846095769797522842724837396072692526377428292267607969418512892340712758235923246379775099227357156271710914872465736892179296534713354324581774886058806568881435227104324469652690687300725734219707091037256796534819164180931708176172417501055536117739220905315364200236625743604771615196668898498023047454692113868323314781643217631132656424790648646005511937776034801016641221124472456895163523558053464350628626844117844200567655059324319164675275607983583160425529708121216006674562604583565632569409145030835944252274369360447837438186332078403821575549187924594046013333566848000909192709313935378170517985842414190302697579138248525547659029775801072550550229283058574790742531215688760917786741390338826488852558908295740146517579807852946740592787499107040804138274850859638292838367178195929336407302005921114160427171941841311340739421267951449646300141253508465093793351370202170679804380401929305395800078304414225410995015005196094671593153482817747121621711191331057874332115284203370850857434200187642834230376781444528946038007336982742835112127910773196257988522426529962330254899117510182824157344792613274471481516653443251009849009809752142936866222820211415252329931197614391592539615669382140080174589174953940342214991683657687870605825814215753427950152329532285381118944779763746434518766548827800075844631231512071432408897459686636163398229272299746471298469518903094812186857434296648945621187738645576944261255526146224392997484993026560498370710140750405993160349576723528809610974777661757338525308700824202239804408903479356738263534378992998523127351508260829386982831821897160225194294351312875138864960903294200542938296824566622526746451218094421472962092726215428070802314484543778115719829846959832233960510191417210761909425131371832340417241544410146355351004125988382504953956318565858689369936520235298772480751851825812921670909681654714033873855714828615898460073264471070051963295156518113062754942266097370294739472682968196535846189286772164575582739499776675420750548452605282836056647339997511268514295334322771963122786372466366525996161345489959250698816357802918905441339738552561720184426754748236996780616781143456523296609549681638824975925007991678084837729972823461153397960491247804624348107436096292111667101303394557030288833268656795019972220662112647058478939399953540439092234369665569663920976564271487930801518537513055342656523486543250112376933722143929489666237210935543513440585522142146848770889086753784124693757987056121050277468825132799646879649408919457815264500635975337576274591883056634470242448798510511786755471134539152107663925621887642843871496341288294949339065803581982975462918473281054382400706956096398502831509806778055778811799231050796243083990265502508346859502415374370377031469335885300585468973424551088026889155911760162901805021785141454710506472132484097683341294330011594740515593770805252405548202495385778493248781272167612482740641038195131828886200806104866676838058744062582512472284044210901784245134534749412871900292061502926934259117604095967608913755548471158734354767767215088442696162263846613739665791437555231409540264352785167461886813367312775309519074556564150630289168157344214851562258121221132744012326712439936206692430697794763877313590002248769052914541569498804210891918629608363307290235085796444303145963767129914473384944129555429058863720212506229448781804274453873226860569501995079865531236140432161674907393807427173937427760324231316882296155833896044121129952320090470428400230041729445118890107573008931560017346612957501564566193411484437357170640073935912070582169064620074874916848597782883541136006578021145574548233716994831413563851175830165267433036005938850662557993293768128255930295011977044838171923100990653375662226255463615883510633512911155129520054729956630233595747958726983243015061520693202508406998252699491622288343876330247856061/40883611414531810953738994375179220138769809497362310910713200018636135244992811445123504201104305028088455871614344890401103867483595257584938509564385118805185351420649374082148830702559388434716936508714027680254835890654721631116302279075812030121375756191338110232174504412222263153056713277276538760436957115994262578986917153674346806640917844558507385955697071150979759827095832120010860414064106117652871485460068594987015341592460266698346451651831578237282376291680596464337387004550409575793946972609986057280004821437682489107474316235257814537172309325637577686182406656375344820107655789391986498211092843814369593512984336745055075698426489371865429920406703466731274269685713884755420047727898745527705873489926259663985868094503470324120553043082928095437980716589229152261391177229109812043615651696922054500908773145849893434871293500442424224362384193166020115308178237225024935007843302121991111140668438763506501116489396657985457664062154954630691746894992207759814359910142251781952030325838289116719003854347449237939905075701296440888454452997540418227148688200085549361965521316148819115685303385597889937373005194482818665667509944390720204001552172698871357907217618807671217627109304706848183892714217643867520122166461793366072992528408849161346355470321611529098508221598149627333102009013987067211926223002164632582712988653084082634833615805624510410776745210319758541329533697639329005767368603785188102861913583804019833225803471340989475994996170727823425406343115185526026943058011428310865108369358503137909492624990622183627175508178624624357505133018614742250863748285880826407605635824334403082433856722770973201303715872697407117539942119605140777466506088463225183697240443590174967339763058237714833095496723349683604802036436621744841231389859176958286474516715475115975615757330681347297415943958251469057224052194066293841324296890194172443790674164795927233367698467487496647611307660067382557259219484265905482845034771807635410856218250820903082917209474486781193399166636372897739893409733387401278113085731198570571399881688981440665740749249486851091751329983568938842878071906864021215033136405380436916906927474636227172812278773088351267474667284707330290515840909561329080009317556879695946206636300060631808404760605223375380708320294710103104824550853682692218487379959512596062359578548611579001099651992341773502058427998373671096340950352803125439314517964631949444721767870484141474115015071589107503973002838820627555432390159569559873993625216274581001808682765114244190234203203030905555191687562799091327847327633868992418310428736487608315734930377070513918492808008945153492214072249869325654416990153946102867020529580280627777800405957935011594434840676631002336835971247624960817266128909397635274444762600478876339768450073364011292176272101317485098633293336818982597937324555611593043721817766401877770012640120147325290544302928572570670530121350651015893823636312776829759775757417159604192018117510447091310494375703103457577272720768343473694579253990301373012838134207053181157273179822237083260257404729974086223334450837574608695711916810044795599865577275375214388361854045819820483007094931946374872858770970276552419816823438866081904342290511679543995185480194375789828940069289755987551280894687640256835172216257627238887643698104073655871424783592995928236211487640905900334268122786627460480593698048628217513473884869871197624713121921777517805881010955981481660136889138005270541394028002432420364337356885847689182417731022442297036663522467331089557381972591066596450929101199070844844921061859265153101506504864106336020281106867132761931001242331638505463856331312944735975739619232937906007771154082658743543462516861653448083689189609642191456347008082114570260637231757360547022691714398318001739784223685616228626096189948085451434198827677130503876071579202611443429264115555770329141595765078692863741526676770027742647240551201569063509043937464352122062334962513290363295983677046592673530870875919226525748379812435730238565006771907671006408136672194934151351176604748301953788863088871461426953546856055899194782182242720474617825880986296788917625541751421201840825979205315605675076297635464209557958421042707226806466728521111173276468314070568209660777859245310750518877236492292498636258705548623340713565870734630714926393699148239806721076880446518258150100918988577096539062142764633744815730646991820750866079769766787578658417526803696288809532598214365577863534818910941122302092583772716559668145905805188765046040469452668856488476466492677590153730345761992841226881524679317044495380110696820283724775707332139390713031327318188724308907507584977977184696858349110916403234777524825276462348403431459076382702289915679007451912190414393996003950106639291803767015039964318195159412259275657191982343583619775651259177881593184121036432097951177656322073562573644945145273053821009760280310300043453939035127931390956554229035023031478010948578868024994201123231732431671956035535916511316725220366561720167103431894901352318180785893291337559584171077333182158173046913705480049954982224032462957466157868419554346807895917599977567063180172984290845427802429499051796816338359272815962753205148997488133776431070860786425618649069922233748984190873156648913856959373964300664736565857700207551233930821301316894114706673459564209015078061251042945917379395766286820904158083972625892952296129932790416093839193356435140644611391483332840049496895548445915170720471872905461057606404077672448825484024968653702648595258820951277920834394872671096102152501869922447442587832645717899828475758612997821631181625620225446558277506148957942600347394260582671130656886433950293346957350685417258914772295866067603382162500794994558795216272157310463603327492294909098728558118664298548745397664435605814788310885907818365740707148507338416155650205633647896179241553805112341240707218877624434971840648492329261958754378402598857107083658106435993796161541507099710928439350917095810841366274614781538251463558306347571075515323338158113291926190853972000190091959782836485270403608201600440005327381404111161929730744121252379760529982113937324591724225976919073062908215295495517194285129755005368073401637024941197883138253204309101684882377222537642111885296392807712038990555062122920208396043665316138916031910346830509336634254825296132293926744647469420430906450314407658541025485162613740225864577705957822467549198904460156460252814925607160348986000733550625245381800466542502609632915358862725267392374834287838789372322987198232652601148639048894144861493705709208930744416072088789594147619196764165620811143163640661433574810437989217668104894354013123791592175425052161732508073681712733997028371248466277635290990215636686632646659246206291674771709907159016881140678595842319453366354056181688801057563611137231020499679892327809945566995309357985532493111894181821543191111632481594080303200746633641907366060499286555732418423198415710237537368168706246097192075471365797787515791393169478470811508539322962216496085078406149431926857900938454683658330233350715753744249416822137905493598832068180349409997325045056984181697928849676621781149783166924938368385400113172026971903429409534384888148163383528087670846540693353866597849585178046766659469657574240913050460307999709757507608617179496933230928044403428976686197015254276837808284693046439441361518516658121042956343698905529642855081763549262220833276900293814329445889153638404268684854681431608554906424082429158643402105090659269961746853132802226960438601107671277847103689811887597814504290839106221205051561921606331470124463030639718901105037784809459397472215463262140721412164422759999545902432105702917011130118673155264860257271156658780071454087250362124386108127976084399187637114562369963788640975656337376451394500919611327665314899454089773882734079512733362448482800565874348971857537930525468537276184544906117648936409487884850728104688471777571307769076528142887781890995799058891527834917294670272650579299905815835168671394539928623734469838074727410069473709791801982331582268139993551933861690096475080113793294744178091302277729318055618304487203478904513638867577739211379932573101662460299401393749163014743473148972487051457501605440134105433128839268916091565057824711656239514619975261889340899173513622783344395505784250902657873556265921540713334213415428529793058971566071240299273070030674256486784051001867622107398305904065225260559424286228619709741641563598250213302070374276390246416451850464200455693267757900101911084307362518870687591552296371157389736780624801986029315748704991299826816721500091568513771110263501652107511165213661609435604239887487099751858329100302548214423900311679861466628501127772525254371899054182656690802553252081979685182480444995199052301291113416563485582525131884659089081844658908278763590097074635281155185298521803755881119472695012456792584628958442634958273184281395558212644565831875910509613323985144469220906795902157224487396716270658548499588463830728931624714947038582888541752365248879121854832292738934625651093341579766362671872650848628438484201029603849446951074318809128138070366196535086806365774127786818975646072224890284100829118387343882541950654965129440958811134329868108142292241376779667969924495685432059531264690635485070016819029011073479457713999181416711490335386675731841947673611261973803994112123466830824654754067659211891890686829682269902892213301257859927930567831568238867477870071975997150599881149123517558975351059119211812530750596125309646691820787714739508067902426273198292760092608861708363409429121727927825129607776993944453033565474637696207776631808720187016757128034947900005240787550339778559188127738775575764217767841805483583112948582717002980094194762878145736257367501486659955687109985402970169669263906348147383320500533147510548367169003089912353194735931847161593333812766430248413049182937361831716199642457140617267236558840839361733950769867813651588293708983304681474831266202597653624760441648464337893089565469947524278253187052925320131518236294589662959158568776621017493059200739786630316781523996163888901020055628557332116304257241411458395099256265296524104617996541555503680163264804997337770032659692579245481379328555607468030809985855445456975586257276788941371339504871600464423586318242220311819205605914162140241932499009089228831092011911886285176054377242317975196968595785202779883316727705794050830704032380000000*t^41 + 635938358001226527820456935913309540147826303533434816137535522420334724402341350038989967477954414268288992559136811992278349656305463158992152697708156676316548581364859891735331579092291663404745958621935294399513757079113071629140318531911813340663540318121496910856598852829889308507453487927611066491062166324408058877296414365397744175493425569043711046418486518750633965213157320410617316001793143419979948055223410056082014534626402269914479038942612823785826418673575238143369068390127877164965798233451183208668577435095836880575958040398535909587373127029138337345831438121529644182428110201415002017493186405223111992233375773152583547902536108043324197528087040066120729029513993878214262816945085886941834878187124279219895927545866640863117104891771012218687725470973787026628392393039641648226042300537256414642350075634362127499876687766999495747294829863092144907889609637653098351525153982295639919852412438217814410142823651254342435584874811905546457659105911998389317319397891958455483477406961564027885391284350915423784692866920368518974452577031659150416060609430616179564706070720050252748919888365157848811240882494431799793929952260634487146741722943594218514718690843955695964792102500179919237079241688355458054393005028159117144796199365684797099825400079707563160215639104730821364467558948939037829876825453046418356549052016583935061423955915122533457704763742841078981663979876735271730401432607447276188604713136993843451442599014551682772417343396823662114218105196433213966343423126693793144000903164196854802982538946992271814546859845658962817679510714275279383452830919257754500388899272598101131911022177568171134305728721918245387404208748642633565713676382413351877585498756167813576055402885761823510147787198416855653274385049639693827079194440724750690468787105201818112504070194723345611003039539545394233309226861999676047954727232937786069875018366369645939420902220394607425972807609644570864154855820372436824645387979804633523815994715292661928813933354879592059584504060907194638604107932571748993588709617626180250779130555577148794625321648146987979965787557817178647831141564371756619046825717144628057055806105273935935831891729750981739376494886780010246270671383080368010427593687394498142005272675625624464277383059147220381920488368125818910997327219186816318160637729259358584301902302632841227205410279504117848550005971748922006513874640629713415385046573654956004861775092006033175094870710969536141424718294646828858479352606128380164895456831554724625270524629559073654756888031509112692928667927973057068983103156228232383132121561461819345951165798113815998459556868415549463358889332526712532034590976826975818829722384520868843132441854582000808454138705731676305202503394729577063505465011705829686848377766778968135662631999185142718447088516650223590304143559445369937827900749975587456599915709632571924329400532155375638595606891252482679446693253022764239930718841413865809760257476585078521417394564306796316105631077120197493785347636367808314105269004598928232720628744526147022859009117150241851788363492730766091836115008236201806915990519152507278631383971895210555584205492153304502265946502847577987813295655104714603152580213065560745542733644274100102290373373510189849014478467603570316361390033575401186029691286287985126223259881467674732171968102812030613009110140398816489893824040436153348947524215031089052105453661041862263012492457193208272643621014558295684937405637898901787980305661849176362849693025810920721526651930288996252892497852159790943179978802996541691107470305362519285185852866586737186007883667404387491887808397117471826381377882582875418143287317133640323870308019553963729033837330766650718394377262585669246538252871577029481794144420829845677105784617414347013021600530595984222391797409879818588060381794467123344047574911350758606302881488642509449545440826710673224067909157128148171644649630685482743842559769342772725654793467723355914764121812810737708488088383574948435882139517248346393474887251886301748801000470035658657196445454841531058258661937733029754422260865003135669889643406711209775049714063552041242388514373670063518670575234508035804420350822568728045694882457637671630196932128043249919027615223251210798228649208084583289819655459890522163027641043822461049374510281963027532081323432674212346444688946407577817843702322071705708066497777043468909713095498833872067752576465466343817581432453365050881532985131602361946706870465924674814514420438406827367542458575602996212075937796759030213941939734171110211507993081541109595014034439524194109687840818127158761688856706405444014434827196261643804515967127254035879125434918264411052250506605525617715947427823332634661961212947979095891258635435762810345050657550119978190874442419130118986766145172019893862834912774219638474007984364954325039781267850904217846339796183818011628844523712643452022883057755367487317261750998738553895282651153751405660868004274791397884478508817369829004100919014702268799089235675213606426460714854059980168384660106237324580197329420390645565125987837582511114919790562961429075044742379778560760641143775626565983112686697023347145282673688980806640566015847069110771018966909947932901787395149357875510312917047592612650456533870484822368138063882779802002057148455404567281328164259832596050171385824054157329431676878804141586806573229390109729626498342324273577578890530732146804964826444748671554348345789487809445408508557811505731673070914916316462258296229014252030360584911802196985877002069937137873991557749405189327119360844588644840089665243718431505950487242770643278456691933110786517341269189247023168031491189861523697164374678160560501959051829263771050561725015150226738951146030746829928074873309389522623588455074800010811861662041768589984318401976312831076248033459474190864326026309066028622972671269314207304381857782643325772542438701647658931251248914160351901067395274961462903121031374743730122459593026287166959193039151792981259386420366144802922725853748759298988718766490621000990247003919072660699348628993847817524803556095364517076934197905210925031249917893444989166383953846686884117864854983404662684292621628922012845185042221822549948252057307334587298700024328827453151973535476175321585999799275063134645155944827141069324368021874417923504899288220902369233223658554870142556401430477811300428042525912428339101846168230592077549079252635689594967348699743297299616995697514084527290203485873135818371333915664428784507842573794827169926469953305136033722287282899523932840812171108204224924749680591383089910328018756139929398589202399145560606208495428065928554863266088136406960552295380866002131323380698361217866595239911903219298573202175270841665443049362510831236447935761401426761310982583803194342209145026970967163861908993167921461234701198261585605344852736512291135467877445073952276471320870508012452769723715946208585820270269185214756944844548470190912893497337752561459170247320362241214800794187906284890899902492369468046105738223821082760962194498464686584907951971874156567119133694528367033554306892851544284272413513647497018993030129847166807072067977838013702487837055097466243433493485220244963802374565356386529877614868282401453983240044991681161295353051670375565084847105867660822068756775387368533283934748151415737224628404908890212650732830255925449010999534619193899138241103769100615558312560807937603857220041591032830106060348532933175975370978404050458721632773251865862094510211375656759347958099753293751483018548762129086765663934860597649797731074728576030922257643533355056727482317353174224315312094159549080096864481824028982983165990068372879238260707414361884255291675755067649306244500873560832199452778736559695545013862931008880628699058138978097898151306623722781428977846131619583954313306696424880753115112726758084734450771445046719055703524696559938142794826010476763977798866020151164564551545663005779875184567604475878074050852018293565698960460894410462259152758681746333178657201051866238186828153256427632058640646394399069899938685174418263529025787713554228123873404009211326696633170379125442105494570203679841765405767691285938030352075151712212832039383089033998277835558307796987343645113760906669158236471759340144298360398812867892172118596165809842718754772224779324940848774234929010016981593599705896661960954081577767219610916344939991850440006371139962178034995577260526877506965131551440298701881350935451110980438122281305601503775766801689346071397882229942169602542271706756107173831100976767475946521068416914008475893813162048415439517539617792682716636946603757301756965566006878462956323406383044133522594826663232073212020309840896051137706423358816110305314503800923310823149978035987486175409179179689555538142560114003817512477695434715966589898390604248804678558849094837578144326278933910630599736356033409560232177950605534752634783148490557437367780000865537295058872798297660017995271803734861115619484246780687760695358728029784048856030528050442835312880767762780572569407362634011236053173106876361634232101179606202085636557542129683028454713603026923414008769161377832204682098830889136262174637213779345179554644998296334527284706226030282098917240790961721960187846012461567782467914546916082378751914583978553786510388738479158581170808343850688171470032496491123217030871715870087361850713360822506147087187094933123039988905025500020852905851332672441032519493198424641203728825347398723196473492224396337406503747432300662014185468568240640276262785559705229192049353973678823108213561040979757509392429060840396939954936123548947615257401336312358454505638226716827528758607342316352000730756467989709606546446870862906557199486840865099023718401916287419774403673669977254865909571907716505521058607093434304994878688058497887852449254855809321806121474919086742944342646425115461753135430173314107007654434937894862387175454997336727473818366781432699256517999528752733655201079838010057118102168515200536107994634644457396885814786309868331813075392582223004489583478098438355708458319917599028377749710921192218250398589437295903995422579247420764214878214120873246327359508834930815593207896204438936411214990956916471081136928330942467479354584071304510325623268344008459836953995756987841359984597126006309750913398329273425906541631876355497950943942829838390505944140330170398135846172915406199793739723189253989349706785451358690871299931427331788183104156186881539291642068437931731/2928662603036095823686132353168326086526022694969587979140601669627666566208387493032383703381544972377946216949544657148976635580471201744560107380258514486117789685913346626323685750571144483725942500636417056022157390508607742209477555942577071523572697461803903164680402913626750899525062607203931569253740074382320712060599406837598940758643309987032590062241031657815306210053181925279802366734299504086499598848688328377484489225781848860805939719547057202021910711430875897945339161764989095709922494111110464639789613672255450500211026019096395153553050548521891845471164106092058237479419147644982057201121455665434231613356951146834798959177526811833384577469133855653408598294315650720162650736020454039387125620485693283734792551062358349803464982622794141861008521088355268785163558232241354096880467537411221318760221139740515537029682658799985364559812740861673197040490719090973127661415506788592387644393736698741916921442179463036665589252452417115861991722697368638794506708685068133746173489438708661848871080980938010044621980666700186509497334840336005081295992615698811182343725270866562969335798440085390310879622347712098498074767724553062079003720944663819150687158491376539765028556586046927149172997601395610705038995192641149174545830632604633826201122349623733194202893825213791597007819523758049180522617486764817704766537748148974407280642185880955782352470748358759288680118060243090470486311258276026767270864395015424542687419141349475270512129359839697985376059261690241218076384423891828024654226361120090635126337551157496422268645549283427359463233553065158487580166554039804564857018351611466874466054565726301177859244232149080114736946585494641425937051911751621764988263297142057167782363026879126060117109118938488310909843439374586941431624195522017719204284282764644283423987299517344317378307985497184502952854665706651341755352682109763035790566098097698494741486107292945796439863673112631770016349454275340595197947978653634761016700317138072984256776688452870155244228107586029284440657180169726769605320312012931750443937866354597347201965379164460528206674540530292033695924321718527568501276137136642517681845024219673151379260067233182626160319458906961684469390847594673744097252821086723585219729044226294527348409314574172036418056992818623727289505020908928464529205730270451088662197126762736768932431168329458262818185439785938341706179785028848278421139982003025256564581274039315207548190225981883139979724617990638612934266582894043837802909201468254741519807348320500858212630605056140722331658204193681249509453689284712944697017785343026966422280256523319497039350661518827214795920248728444132854212197125358637083885253104492775204872982889149489094027489445493996665542623274988046836844405046362312220591896526986824631705801596831735734675881989498871577706890981398826588827371215396311449048262924934512451881073972504740934844334176040001447486985533220333662439508551842658645399988638969695413590515321539199485901986341825729376828802356702005877543145597930061919648784539394952656373881412446671594536529071558322876421514876990871690387796856135723824517084336024503868750373965190555087605800368939097599663666822005718463463669267065428123251395922020017411213544655651090916999597658861839953950919453644739631726808503687819829501008089373836448160717381196127554954614666844616627938454251825644670821735824904264318848777141748961555669245957574873070061687261405161849318131666377550733518542515707770977044321310601539725875024705195765772701597232961220244654963413721799423872444431001739256906309284433040466453775265373387599161240701681019301235334829811964569415733319968038067006382613137315727411696116310482613400293236004317604759753256563812372955188711475435499793894423607965991355248484389539262104023528167401825475850671389533225413582627616826439566539465117301262163594812133089972360049661486361191801211550523906218182899488008281123464495922004451148238656134970658544001450874211760004091770116300149341256320091212455254265587629993800504814786256624451668431418189337518972948585743468560062612591126242318909006021220340306210059920821196367468685949367556256241486000291069943880150130692279798143478108076222697384918695207705194815571347776384724501770816528640827864477508855329138824834056262235993730788966107554605324253619032008287873118815222541142595099254900793542085690237300207897583175975062080333567897684271183409079907864780493502371730624187858175652759547172590274290696108988676715720130483887876590752653231425158698911758268148348329415256170072553252464341052540480071497197964906665845518352060814403028609959354153251103935360416593146133040804178994182348793697327117974876030753126714813073088426398762070396734225538418689356133248770732382042028594517135102029117207136711532979100124177587506053791176565408865463440772746555527266586665336468387601633148105016242518813444576200462101725231591204872455508844962217515999417936327023626803209711020013045765097238871639560297965652978799579987203055408743828491916991668597529523271403804842786311842755973334580068097154724538490381940200758940848544146125222304013662635484444220035505742407686030477701492299036161125939575746893875643367198003164196145666301502451726013868157587264877997309300808562251982778635744136048147678589316285805241304876847319070177665021812515418520567935745960804768592503112249941485213014941596391892822216776829465200576994793867103057862981116723240400146972944471686004634360393267858547477593486242065339616467247168372036356530269146567122485316877127515582450353182279799908129342594502490994644742600052110772220379499743351639519437642226953920470133085658818536920462513914376406981291674159783741738166704854126379272959171239795194459630979220072335980354074264333298364401155470195933391997835671711718460857708608006076698876732289538498352281112559663998953703502023549080389868828562009094185594352020568865968386795183262910401156252484170654301796183180401002262159600326288891426115749824786555817186443179969228956647271116208739026484931481883882326763124402251113329736192060550917541353271176569675037987039851764046196382785641892335644593240739853649156733913433317843429462006153614214074381976971503621940046404708655673344280626250006305250249206219918342906835244719512106968797283931851748653815168164403591776805600431409892005965205251052072971949331623293740591822497515233833951150790231207896646766744103169389558150108248447455764584639886101572972497779995710008083046056180061570402746668322178065599354948453709840444073504096259258447561066457927756379453192594010446886035892990795863639469667666641249367676042354745753810224960443878253078351297324384128593325774279449142674103983535332684957029417265332897671024325025184875857878926558347183828825926966341675757666485610914809940483994311653905616224965473256315421210566146582252494996697522971069524404703975762974002919180600346002753876432852218723103666133908409450076235595154831754484861505823372409107331219305854386561021348264899550467845245274180631817460862220784603581964322112659230114628531323065517491759601398350305893824805646347272469193003933135219218241954448444956499521272580548497963198923351755938762836341862934297509371504095691553142984982818184429980534746223111165849914845272743729249650400313924500667332531751489576656881548229088762897070327436622028360523016720501489399393647419101038715469662510553306892108395999837490912639008893520140491890977913144772487381738201850674402625635125380068491986664159586266915536036923775151197614498901748274059447896531598237940193194850107623060877414277615862826751600022129238720168527954113812571782791450421016808744952610070599405009441630172435625713519842910292672484530728790587565987065380088957037695186899381408430468314596813488533163333211363258292476314582573443755738096901534886477778096421977901954975814372378900639869900434307035206586380749437339457994223308815010094016142340595542711026693819287189058629838563607082631360091960192881412546962790326196202089232254197752612720174660049506141068618227080346607479601245223287553439198276852689729673598598940423270141952776167365053648357217057119352226628641501966793468157808065419882382289455051204900800160022599386126295960376937533349857780346850551451466211768039036301095148931088652512477196952745970758868097614980475354908116072317236099763202480116043719151369010459132688769916835683637284230636280761006641172216499223919249994101310368758166179432643198229389087788118405139602876175840399734010782664723339626708376413856106193818523111984407586482169188413310996192789079018543712988393827130967135354868584663607623599721563555195005253750076280192873469948943221713842003279578070417046374750593545876708950021941868509560978157242857460397862079115722765311297893042162539392883020018360468823378966610313363202567111843898074518315756557864593713035579377330172923127306077237422744984617221995201452795994349255711114315223340080276055386606638580190230544340088954309676486780021649815701810999891152710834628629443104633549815163995807278632841605504763543276644130280796719981062193909665332031948471499329612792750351320368797649487390870953015428906538927519549434698380827129583502484995796786434832047776666448692595601235107255809890800223592829648678558088954025138210351702446765762839440544651397722489808097829577968661105523974322409190895238888547946203283130050676129656525702012302473012283690532949633555391968551367332515246180556451239513034934972625695565608175498278682058131361863219322605791788621788549144488351357513195883289233160531683193018591218722492955835810138659479072739399809586227998283617939784604484537061160589058114763014700731400971652500893902892027171399704593947959031459830293344598131422405563242548996702739269898883865379375008831099331252022912971588136576131904756235111929889031391017067084837802356633973509116422330370863722278319555334017434600567901606085160473874073885577949302856622920985170830580127704361103161228644918664055342926761215612464602841388681179929631038359837396107008194554471748836485448318850839648429354098181787961134528077460763299098922988988153869256310543345878794778573587932779971002145556564234304608011157153832616996039559246848966442092875379610050561382375635507634313769997419655867213404626708904315054609395366330782236730748485198865774776125379622373200713949198226579944953660000000*t^39 - 3202297020180629746929100146403241642659013555039165517790297552692901225563227879895411843900838133609892359238754172811076876737087587570212676426698673028506469471995406135861426991493291824244652041499495159913535169621680017657554696907638622987718903626822334417294798669353480058995724061604382864345580050823439047479916330331606674991133842099709078067548470407697935908448927900971545823890023431136460964635461509197249676956168736003878096304477096852072376879394292633843224671017689729025213889288242027909775713138343940881248786183124251020989738627119137412815044391067725107527368109788900674865281974215730843505618144605588659564809139357845065282603971718787790179323891914639947670701535456127203367258496925545350636396357588242843594279018096533030499101792323176318195801283197311577315870919212803119456066960456130874987074548287851848126420537758123372724428279955530968670826205891517088938348385079754168923618935513416357503212711753449034324199347087451018339725814714762620456905684037424335094735134589467364136590569217196416927214942087311182423062785402843812209298676641034332622147726939830647663107510447362807929715355953707805749451189114496791006201044517843719274646741888797672480224756455133417194595836151055147499034377339795752426941549646277616432749990230123357383252069687445963452704434335557657119696681655542205252708633607891923595736090357436625594958800059342923456392943705948987825301323726073566183894803466214593385843838770843881585086680662437740529762083865124132597309322663709137793103256298298396849309360332184168233419832428652114350103087369581489039707995679372200470942737270453378009086569968947460958753228324349563662193633896729500170479816467185607848628000112007451980149078798345458474154866856062226151514920059230021969129930184049661273379931050251812664899564016034450685373246521343410155756414821190632656361198175761206095473478748812109834001822332210812101288736527869563404558672838465335473383923405285244219335042388627095231782025600630817069104686768246455671258208709692840904060473401154508303370966279604817525794774242950370814804248948584955251128673641070885242652576887807259710874594635370814749145974653710049406956634656089911637688772523715578509884703463219038439401170001341530553921558247066735913658788885655901757587199764362007928678462873604023113281725616001362286812920447258522740354212700919855151663888706511200481830907161864847952960684265995348105008231666011272594353610373782914667700654222015570674915862433694866969292677730574293577557946909176094173144247391134924090713881425406509044822520334954365261031414087043329110018593982673338736172885959405707599713692159134829852080606041238767029373122376044238071279518950253141669000694919343573828004432321767203010285296024850081883409851748031707886037617031578559594747004721038930586560498541526740474351215852594501288995615482921218740213879083288099228576867317571043028078443108519398638823721281479378620455675549136602370955200033216590382615050822053516833153502844937829914396025658841369497898770824689452895301413356970625609749611140089370526956692379557325334202495547522663518829812536865258120087054181467481581850757903554618688576055287142023265486116018716879967614068731758620638386794503769324165334358888776343979896190119286069280086364179266524037526076261264296329315903723338374098723712327773179235240714041042744397083626939837169448150999922097330979024557722046961940468414179281135767563772043155634960682661683786159489653921198076295836815567178697713434994751204697921838627270579215162863042857062497503721703398765830508788585621061524672258044449247805571259497862389595281531447599310718645987669915352642006756577581201465706880101984940471336078710706114320996261796513174333499303990806861646245049498419734595765164558763094086224453170298779864210403043227183978874166130595169318567627819015594627447359277611928303617932318992411841626209796611637704193162106077173134338008750329389668034358655227155341057946431860810358067743194076961994078799679594838725923569668650934780579870658422259067188668698553673473424223761476403763922565412106317645421260354120635448712745077281888790045950483634683214644101118471122938511890741571565663786182686787348627827227786704758933169750425286535613632112436327697312453349272550199166692310833572009355130802334463934132184688504291286576654685150316579529003048040711087760819978131160998329962016390563825155131140654543619490712288541283476078818252944417664300428986080241653780937435050520408977356542511694378644988854706838686815443647783009057823160676859365443238850155270440230545704383737912577407325208881400863475144288089153754167598826915654401680491160336575861448604763785829440026110593108064701574771227931445193422162460582254468018553789950310526780397682736009980464187555463790201097885125481528457156702964508012413229373004795553555563002138005987227286303347247958092911539601637310094418630163816496721200039588765685350667915587244169619806544295740254649465443431778400435493497912906882079330348888850145889556698103772793823937002743432881987056956864801867974820397999300267474080590654405561654131396314261286360096649336807050255585498410449431508538695842824418284364609469577432630307745936232363061303010933617198347591193361897227740637516378748859610685115273603898453202967720795573098882193742697955767683642440421068115448103656519677630127935153716963405989571219776066534306866604528927807676169042660993645701437525758430753826238384750756447334829432749189870590317530042726571926418655094408125280118510103022571004247257058074708718378006067047710153873556307293791110927635751213824102239322915873991227119508811311127620822002037796149334975357907396363932358308603737632439454735381687434195738729992472863960930611154589719989737393820843535865980730484173160469409996869454965820512924366478617644799243554552760213105434059012288076234536779748614414225027419562595485437716248820912809649141052626412691701458819958509342073845027935146104788387795442809361064652981114599604949905249366076950887755627731803175728503275858128904452381911116654994474503444626747060385797882736832901952277507176323642226570851935458992116653575567330397217894137228293512595305803393432147686597136840337800127724215570348112427646468184829362079649247026636381530676520962359808920690923671579810497001003884832211697536306535773638196169126583335654198356005058040171130930178155625751369601740089136711233408756302454621900255106555017712175934972312023699435519133234458798308810621727514481960708896460670567121390115939633319207709341857964368170149854852177552828390090505316862376146841543549530864975821003869039043625601363328037965071783946125814530933889982960521774564377465034264275791554041575504135804107651107227525648909007718063684519329255310309234843082157174620370427362496053491235149820331107306964861585355174804842240725846493576006640676288831724877314923396095522705356148230011455897928644918703119721070655738601650712604045611395038251661234961676304005417166579017476933626356588557322118047159609582816435130830373784703769461081677630290683300642566828052212809589148552456655794498125545022280469090195596173830367131613766718843342954737452771792125368078555307428096164021710621718718143896077131891283445760798124590954419496392582084197180026990851905606617509476011988714649856920588521686965559830143275595427754065468303585768931524205580431960481434179083996978710551635685561945430235193451887359619293352412613974915868163174683014116706574456333862214121110050732997314756405563756823690180158458918225196993755808026672744466629976591006580515561160606007664241566778644873867805133178193857899803051171688441843031004603392581579304380236214014350855271531106362544811575131405836753880180250636881841297164042830202173270124592372842235739536295122539222752578743205655746128847223301903084200912046129072888066327646054938095780757579564536300754857097028062222580249700481421703658996639351231897699667703318890883422303860723747826927648723481465592490629857733284931795625866404149246016934370229077648284267716075192187172312860495716688621231246949127597169057273878104859282718560888517629308638178648756195897000869255055402278973374540714394699986270351706752797436516257585438728222552991161011977815493415791739270133673176609704335166416420111097097968685116434835692734923102319246465428601519756641615332603608757982143747121147692517708310569226807748368076560540506247203334550806388587383040337434804072857792839522034511032002600295221667616819392121959347653524829569329864202099531246210882145761764552839084328302694660575031128897075529498698925468016154540476039085940228434116876346512457014889544243260427503283102361792193116113495950891504511969506252089335097875171261109942964791297874989018558706728822472901276821165021949186523307076181730620548102199683780139337640395542891910582015581424505973152504097976383140353792598966766414476829652222805693957470336702747381816448462345387283470534586124190862812315765265717328231494259209885784973847158749039715943374857419344724734981082192831481076942659095844962867749267827860120809724571133289684009593531178917437774296003082312545633263001305291978776831545751750950457905669668234074756074048175648593112995671674274759022243636712280525472535685820185391577700757726619080421264160366180403523912858160791919958602528458704478347187810584540015024334364122507036402702040618919684620199449955162639707634704269483548493329681810842303572115353249058426514645097579998088555194966914178317295184752520209801032539875380080456087678956691493104509850728001308513404527946453422969969710099116280402618929151703052114051717396731480312881422583444560882773838414509791846172430757222385368581224006897842811839675737647161264993622980633455859064571500428311571345370765929697985153086082627832192573430368316170488245615176666754959484265674388059114999897751217620002697297084345890233594042706291798867404900919976328821277376009688384126392561726375693472942083186189395869800311941477886414624814587459406973299076927881509308300109254671446526482822454604068975767786214466894936649348889829403431729525832985844308239797567968705396590113785656279165328596581235080369124369167909667853267397195935030803852048087288423965316331558809969302965681181373673712830522070954013020827007773048082212380352160385385568688041869643989/111898834635107745569035360002478862331033805209641701442789787113573557865669614358286070353181560209434045179890375569591992663812470158883060756294462345319388538723961860557821985199687997401913481578993537054865038636033760901284386195434433562824253262703969949638645170612879810390285659563786581697441979126597234057651360735560433836628005256421535061666653383500189565338000363416487837464156371038878113790002584351708893527730795279266630107861481763977121753137675100184999783519347409454002308734153100756988008954539404564566692693746766086235887306860520241790070828823016717901058175601718682027447328345583126109074244510221619459573317888726176749336765325183068312714802574269940338433919095081873816393931600929154557291147310134577470994065956561414979245206274443734874496954855071500407817600243643502297821361070454480334467453366534355167634478899853126105631397699128090516707575358193912044383950414049427655759977871446723718166430988269249008906400821726646957436827229217231408473246011266394752649997954153216461182397014895136726512134874498217862429230375843905517744443814400956667639202585607798439405860452767926803910756274095916062065754143940389156689850131646446885149065870040694764185679104707128387524190496170390068286018900572306929950656309734206366118472900131694747334342804984751297965622023952191618220809876574779724820320672658389576049606986039551214391862644334154998818216719373881753432236436689475280546976415197342351583335224441688505804635822156779083287415405616617542783352401162883292047152811024237477985139564188924142863996098668769617687523145130872702046814488448668457859792366354063449167434429938502407604019735631885839492102030035614209037728085796650679431525401178729569691916270377023737003240766617946378810410632593562393839583926448859313959989046117240057932716178416799190557029388001171160612948328304516519007136817962129575102894745053264949612709512867353531586474537529482556970344375435320249649946241112143008493443959332324772177358524367390314596914657341339023128180564393966749504872364009648312064553354109822553351201153331316175470099248797496029693027637631927553061272335139026864293204149884448166863325834389840381570928300718759655889765232562561227104271782032333719504440214296428268937618961449391424763696451065777959613921182928961226882367162212603819552706036303411886333831032664310816178147254066666764444083633844179763337097427062109379311616012483018523599491332975651877593848358270449665723803481659272073879332149268148732761907176058077664845965641128796094564106705213011062204895619167038242748521000232233747221566777399195295232789477107878593902705819018972958409317971054401160660496052418096421247427132963538739526661495355274516822777004406465157308517785616097383820116266545613091311726716331313933799077521028413664131744091233851162084847990544269909228657635313092868393261780112200318810438182428708400804671604747611463394729473689224198938241033365792865732750466288466603330744754076888235110344166455825817746791504140255108082796523005208796102186222760462929402139567105053068539191184226529632293801641297378935696654604730600919025781568773694111186095306769651957102037429176412932245442004925666014394193405815390825550709264963100604301155025238073055757677795266069532352475934903611669297313312325016731348727042606711307259835537948542418252740894495683353421099521885006436250867105098381184495110580475296039038505689492686391662763811535606532719743501986093085705369850396149153370680263182971524499333252961702481281028838602174490711835269102184681853965062840353412879678498483201000969466021165411030978993763213535051308544263216050271534834238963114618957323456975132029694377924163834728347431452744120723971044714472504629445720956584053542293829620970822994649274926838335261577067056918165964094110203542031273521402173322608180762109934365091534337595698241361370655209598356047631858327248666836736889224015697166136727328162519289907929725076907383835173166380296655075591175284940474591093055074363780103273400694981275428478931471094319159177556182689100458973879598669128959277651783682074646366129817732715982876276690963146735868713820917146437629598332293093839476471885406390842755690494749877484257382976720137033030102446382799770645833506725749431084163395413812324642101385939710603847754468318436278337125681321492385355753467333371580911862024769867817482256711283687566953001421125575189433712913633579833899903646910563839828968591135210482060321518772623362090834929288013528907759916076550135760775931625881846463623878358263601342214732929261554719643957335557087864059644854126500824047537814542632652597089369286054041136345746075632268564788840025190466884801185825435168037699791819931309900331013279603200581023607323905664040796619837146118051581077306403088432670430959736208708366416720330715803369674888599949005330001361061383257852191569104126108227854151791510545328468990755099016447543053087064057418153263752068415385437745245064474815794228760064040650291207201044477456295594433294743531542560004532178164298843181577716747847458598505694346883541212434297031378651141540248856892002195691466264669108489165575821703099140575309515670168180160858711051678949596272859096709060039566115233098774339194078138999447215520349665721579828948996511196102013929187134587991610754871063368208348659898996428435560283594602201814800140046594060400904516540831115590051412577060181853033445288500137367872713674432324633005803383264659881701055362180301551449496551764234966242167655397301810526267059225152912045172745978044467635363072778451511904349817144129632418303764423644352689887459372455380579030442341990373403034936647961077020488318482885911507827101007903709902458437497548523449798922394918880458700481772928284102119414600880590167634360526792312086363151747331050626134909903099099014840883077693883269510781190159823710182211151161241417929639653640425845929268279844049448382135637647894715826392133156261697509173093348296912707402911882343092031909232726933821953056723889022480913010056109981726755817236214179643701918282751909413523215442129251151720291379894196443720177704523969965719968057741166381409178152120493278232483283541708929291401324158447095832083023092205715627470596643290154124344706118969989587438539001442847475657049685060131589944274257611808185126333159648209423294479731471054831456546083218514397815258477711953776949972335647214201570371933051848668254250615511139073382010034522313069664809267995172107011575153728133572257132941213825434990231057810450090634411719340277901554551956527197081984588879703611194641739190440870042598941016683274345569995863631783732374794913402091729126666309889917594339954067917016498714951072139463900783470398497635607022874044635690211056743519151451754972211590213870991721382724998729690432099160567225294762099008188546005600639423392495689283479599746688294199112313682024028208213543955753033879239749678943192811428263782387693662873359764141856228985328211601264650562859380262318421721954634403310871196736108517792361994076254236286254436987251946519590118586641671199673463598051277159083097367070615433545350931922288114630966717373013049849679105313265846114522034416671823484973159119596335672009276872944007545913661970365797720979986360382757456611526007722805143360368053548643996307935506673120742521902523108689936810042760431468899266393389217095064466564886192638743143478091098134381142604040225636247805104433252120528588145104177085446204950824958390824798400879595863805008880830757669024347015455626440251251578028971013723779842247170817724797192049334669368722031588664559475293706040694743964822878236760147644544779253759717644331202562943092588933640508158202166532921610080884235740499886198808988906131875046666774783721322241269179962012466056209656830685746789358227443832564433214946655741575184184765954093141368401579694490851419120678397919619242479227513628829818808900705260509180669140014148379149039208601426482563001771548611738396135501440791783744296336574031436874486655777109049914446826660972451897139111106787374055910555303477008875823489760213650242897719726317304501489471480351193415493141839869847921252442104133083763605314752538325542021339242347988411911271913303903271213348074396766634558707069818303715601150371610977285005272161953704662334162889528336198723102020797486607860470619034114799567751469391113820423324525491402276137331785877790103362506020016592877837256249879117034173913957821896183855932475167699006397145914424879326876642414079463369271379247924298967064330803189377035899272490129094738424224003807102613032329074672810831339654870784309866871205034366787780425692562783081359963274826522567219174479185004077875841952693471499034536008464505336806738058995083486903877294270801054406266087212157627006881045642152315652875432932645573164293922968214026671242482425600997286137118863870924640240546791529238308616449617397304215333149989632521523225844034670805634864727280113585760894368269678242243187977576571958656953682022862343869358930980506232218511244233128642629615824875299613385557500335998260577263642792425301216574828233104750557945400225282951499724236010322970138679364225873899379312341150996380822116940608131837784066938880275870254712795896274618996192909732323065196563978671512759657004913054150460304290127960927240836482916933075671722078736615509960731561725779362268679536087536093821833293290856441693489271108982024014526291883232024199061909950781214939705055449204055353246648412610543658879380871909994478911769908241855022226655952470606274294292335547582856075962343626610723511650793538497020413730072322937342021710145733794762740782283965812351480444114209918481457603703067428092919529886520142253743653787207920833116045463759348894927221783970910282449853527098329507248847504745560746124722630007978867862747349052461457136735059735829967668374530095369211810772394704552105330792183273631759688295743276121830900846308488381766178897025118193109293922033864857011846739961400054357845777175329713783232519631451586584926614113880480220162368434887589876492856391629346969439329734976642754773256013499818360571632103663579001592138347505969018509326263570554175440134678709305395037723746452517978778504805294016627176311848993423835923952686289103717253095296344097523253213088504029282129886261483035036475448210416430523198245728110683858791595131128785995808173460000000*t^37 + 471363571326138909057892188577866415556832268286182724936199430634726935849297565499890764469458886070404167593483593176053706503268226912788644380687049597243463562916006625632305460800389097073671249948900499649039310250512533661571198276579642518989250581863818019040781675151117524682104444067118769348006009658970866804459887200241400282873119913365424951991793680615867021903701065457507003625698743359980234074829141140715880749884242082499738568094708122554144229770019372634932316371572109162031190092609310559282450537382565426135911210567345258376408438445223550199694124555028729935263206196949059623729187715219022940141936870769542900376011850671363317593227149941354545278568563962541967998557768757505648520413143120202856857136079762416072025953246699328275491093905164926092281484323790100534080491622943391041874272911528860399430942166002607405673572058151056668699018708098406328008305482501292444423175681525680393334787030350330893512817681715621677947082721264084589443570416034704704828917776956579697528192843500506292489935830362486735470154134180225992955587821594050950174039814961887191754193072378864607945499582128658183242474287256945039316466960218825945673238185917646748589931944908264497821232175494329014182528219210630161059155935647540594846349271259057629838260144745667375504759935668641616202220580177779674235825372953821926496995884203027312541498098700928110243030878717026549315291399089824058095929921904878954323771896957102825648312614647937001378026614532434973062381499967639839812718477016729384145381574221822137131318953459219091532122005387383276539577710724320988757790632378185856949323086158122338104100814796690113857517003238408993054902010411815009459437040713696431275064717915132697227173318078906991526741518836987591797286177891567709190327378127137391256793834796009538061399234879835581169400210291379155984313208880860898630117204775783791384517994968923967872707171650854518165581112081423889811686047918181163009095569088089205118297616322668738514383474623293150104161075959869213902090531631295484379910776718381668171228456406082144552412741969912800294597985812613150422573202840346558745392846094595427952077741793123518852740463994595627256949680700967555959649813888625264709129263041055923200097448464077967293966559849195591067301386484719884424196425184672800009097345433273452245791882782937460312283052256712466968550891314068152460753531349744729428961093800466299270593122894579560580095974219452069642023545546094983725349082067696756701550173473674978921710290846849681226345183115196246113252440481652898183653092346935903790805693657907867707937316675256096019105930786490106425720779516422093152116542483591067854390524710707115858827833064514420476850826458534287831745572125861009816551143925673890318874379738255376672141299385170092919223633263169834677580000027502831296114682170523616249028587059229533587365924471544869260335396954679569206765590939688252428902466993354903994917268376629038662212613642197949065547211886279200800434712500060516532306267065227241218501149993996624826251461159147241321844702739733154583822742314843903670204790219739155612551596666031269965939396698477680473355310845926918415363786670108655925839022703370817116215681072902787000035029455555878311386887420377175729708415199735111283196085093591207772974264155598792026933667703161114174721638444726552021789054900688830956281684603218071855352137804267914835286176651368267118913838711747348560762828688191309491258424283583417131882706179990493406692270670847999287699814956717547695559768093464760877987157242626746556810024191774762345739534934926278384593781852241407454452933454913109852719284854725000743486404565391022748881984684594018411113832828579154736733001870021970807629394571801991212238584709957060943338238163994782555637936241855005729129802140716936166668827124282535587633634020582349996091843054803862807834510681488035144381768035923464763780374226627746225549262354802294800796922894707036602543766871943639552692136911302463284297857879751823185558376461553111488825997896398647664117915235820362406715930620548004903825349118681550804083316269553596437938586649850025420520496276792232755185012826077812916279292239878846622132361119222536494886369987860656727616348321447211585742108246269807973731388696106306912372044722108611625624622777001867968289413742547080943254481451125115707615227308995418182735659820974080216390255409875459287966448419184774641618993851872305296672085962027879329107415881638266963661404295137303839936936483678847533341590685377448824007737896504446059452163650120732435982272207216809656944243829627697513785703471146047418530164343080761435990282488811352006132412820930292710150849242738010833990268085559066748406504489796092193858928388449285947573779110815811066919595270104955337150641886285124081790401938696855991996750305216113664515123685011181008796249399464918340888894944909152677265867538853783383167385637233611598454721218027339458838311144038832706589139875205432443200172722682017393009214891325946053452417307211883981750176458684832491055695572095281112239179797896637919267781149199380240367657575720809830008276371224532849958273543010735437895915058830475722749624608502498414425292647386797979253370224519166145930942398485625563945618058993060093521781101027558332295730461228540526323240604257681310981727146478847500691039256356211397423466491153389758162628169028969474693149017813739026403468050202173545568967913839104997205714908729170109747277023693871568062066795673666467522655216183004679869767825874965177983219221933074584279407820793236524282787817987772524232480938555665363753664008590235976933850434789372862262024346272362509372508585621701066274826758832779240448171466253971256934913986326913215497595244526848814194330442938700232788604824479667923964409754025418214026498144184628401588981189451984389406146369229126047083185121396318166710719602234223926332611438461481534387455834823087644471471470908697992952457728897785557945876316079177847162638717872172887207650341123489684547264476292010922642704223622290949842502837288759468240703557592470923793319720942961614595039614531921787739229642392063955258362876261246360841457871190529612083971312494888822738450479991782266269858610869146423767784676245688866533390371074448890700316270833672351426530179265237190691844784089580467935642017729456457474550476510524955675437369265323393856085826038179586694200692771939546106588639372963061482240127188508422868291087828998307329787989671329726224559525001829751461911316267572206510145789332209906231953459749551316283435340181802566738426446997935940656075546160908226537163520384351683382487648785787862624193279216359906359629237752681832164054034749292529819483841900679612721902344010828346614607543527163219866277509073934379210923459904416018585091857770252091717334592988971122147866941499485513503154560996864063736112456645469057372181979488633039098430561141707980702083552317204148765325545250958189423553638566565696763522361901133759843958773684361748352481667564919973780966092349734722775371678937483360208586307499133201096587899571504079434999123982426913130825255416751537757985286004963462293982644067666668688103135013029780817203112893827260220754256626737132016371540537429491321544495998176776397326702915365748075965705925100023484048345476492520273766429373168630450104975413885000057399593397463290126945820928814504489987820487032929623767611804164767371983239221084916305135956890296666477072698415022326796440314731818577093207316128443643509283933791147132782943658827729853130816229148933660927702507762902872798502567192317310774746709566606741893513978152485478049835586955703431228900279037529754663760091130548059662630229414373812729445182383427382417515516403595143729257488752124725900255720145371329877846775541470227769440168252634079114830987696483619817275216615392884111205166847681314221406338877199182113953598827135414899095433263931066140649314148667409422101279717002299411781516268081259185609449456050519645552837443847455004770774065684816999601719385771326802294599476840278248788805247138715613992804497419118536513170335987337330787812845247311274520559901307081641181033845253262150750090840586344939877591037377518653506301301490259951898016471661827514155874033512243855570478629465987043853290987616957834055570992111657340504266406612749298577381781007257249371683991212822643650016717711993812770907878740309064016697720995796934190925826992527244968980571903742926480690916751131292982621067151092476950156050229715259942848400282634222343162028090131743824900643806671722914607525939604771509944399786975771877881757918008245036879381390513079046374830489039567067292983671379754927415399668504133258335011307778884504380063087741786710493662590110029989069476207121786575014848340543740798084398936634974609291642029280722648872399008170728197876132381239373128595934354225939961020323651457744947178367309797400073266907356193622935913325534652630499359232101714854153470363803835620455091541416053051458391804928329957597665070880715895346027317014049387497054986029872913868177078312532957270944464354416859308040589163295612572951215682404447600584453888590294635418425115263501218208335756741011053377185884652811307675051025490474879338958021979959667886968632247843104949512835477604210869257045698200435219504748142593467489852432476398465135684009947383002623757910506452143919604618146795765581757329128981511908814015360806002337794442451920317816643008941131134074109240719284949793084150607204400977295709605813698522510202063702402423329642790046054653737703333320936018977468581155317607456705655176884971370899267417456991629850945863958489976224841006558375841772710842802106521909700928324323572050275558800176812291161602672695678850685312826693675353469105689173487643266055444816307388049474683561900985875725078255511590492106520061243720583324734708740052680559424434930969307903448293184855935177782949210797333454292934077050434018608366478463248700478543790021003401423532843573553475058061292642999293111780459508423391499708732579346490862697987311810089670303857892434267852010022229188713697956087902982892410575352920046643258773633691489701454260236893058105142080630467757754960626560499486882604460467440822649244304619371379791386887233884914242814443695186634575276760336395073656767242829694590865379652321033436625601940002137955772702578355953021892657994206548246175824722207333/141552025813411298144829730403135760848757763590196752325129080698670550700072062163231878996774673664934067152561325095533870719722774750987071856712494866829026501485811753605644811277605316713420554197426824374404273874582707540124748537224558456972680377320521986292886140825292960143711359348190025847264103595145501082928971330483948803334426649373241853008316530127739800152570459721857114392157809364180813944353269204911750312579456028272287086444774431431059017719159001734024726151974472959312920548703672457589831327492346774176866257589659099088397443178558105864439598461116148144838592136174132764720870357162654527978919305430348616360247129238613587911008136356581415584225256451474528118907655278570377738323475175380514973301347320240500807493435050189948745185937171324616238647891665448015889264308209030406744021754124917623101328508665959287057615808314204523623718089397034503635082828115298736145697273772525984536372007380105503480535200160599996266597039484208401157586444959797731718656204251989362102247412003818823395732223842347959037850616240245595972976425442540479946721425217210184563591270793865025848413472751427406947106686731333818513178992084592283212660416532755309713568325601478876694884067454517410218100977655543436381813909223968266387580231813771053139868218666593855377943648305710391926511860299522397049324493867096351897705650912862813702752837340032286205706245082706073505044150007960418091779092412186229891925165224638074752919058918735959842864315028325540358580488105021191620940787471047364439648305945660409651201548698989040722955064815993566374716778590553968089220327887565599192637343437890263196804553872205545619084965574335586957509067995051974432726028532763109480879632491092905660274082026935027309099569771702169195169450230856428207073666957807032159386143338308673284885965697250976054642175821481518175379635305213396544028074722093912505161852492380161260077533777202217456890289974795434567485634925680115807181995006860905744206608555390836804358533324748747965097041536793864257148413958367938123663540472205114761659992948925529989269458964114961969675549728832477561679961604388354622509503950868983330903249603826931082107180503148082687224300409230964700553019191639952286903804270902155173116871084981760206087986233480152326076010598209118911610296405135952006194460198943831734173135923816036212296256320353182465356276394333457021765796812887400621428245233568364829194255791018432353356536214199625156218173212118827140611404298979173457355168824208146943812577713468246030146536027927059623594982094458993689192958246303377076879065293775690235281973409982048469478688541466421286922861059000792387787233383817468235527506308891972877995323198876505501226791624422263780812910574178423995274998804363190532447077180200560509334296159112126255833064100943285126656275410821720037332708038501435174251908671062478517476151841933403295204300772316127017909580005728501194332784216868611656874907207727975151929339854910253213392113907263617414585370566619659449691252737422711724737601601589127069265571791985605693706552387892131702076848046559984851659076241184353656268074984210162567613684498723050650410563063609725734077347908162359290484136230967508208654658356469394321647220178322264440961106926162415533462411011577958425882057653068761661101340091146165156139708897489803683691955504906159089717231537039442077690895184533141857346887949452198386314884301249489383709697208248285453396221592542263890475530012407753417292860751128679013910532926458978491656564996553638820501480831750730750471615414263622545265804493047067292793300581249266226374516774244954188427110465121839905308492968303593491565312288339992981014173073542017563388074067250931359500787721312715823371563807718356248837010078827731001694470528091088231332782450494105894989827001479944579049407480669561004573749253099348664069066971840790937058558275322133878840141920400254300783969563548472164868379856915162960070125586901733531102222287840551494055471075268670622836735449700357732714669070181830640851879151313417025848310934313736359608571101712080601957692316448133486229506357824427653154219431885718338490014068380620873922983460190243601441890350763706937736935039084416085948475858595017585589465550973346783079594674241709866979386008073030321466695198472590672258253213733913867409402422821892096463986871687867475028136176715049853505461333882789115054739773864772195546797723852614633646835746478489883378113341863257383645267786041259806306721247368553044906185549337114068316293836835921737381553506740535776484206123203455697901637155515866720349606029479716148035450740470023542420135335396430305535318052146858362037477368785674819734457882631865940609273500069175487567690236652213107023918731798698048734994863264740665011607724093989839335250062792599906867328095164066304016083517151218355491262638734078935491742451721742649821183022334916719526908235502016260839840513273305200255806141962155136032633963878646366545462578747735006560641979699381481011422618377109321263982213926958117850567401338405733205377838036624695811686027035127109703348807679633729385744693993694048414803968382777549704824806422238794453414454420412827766537322762747903486269480373871239285166757336960950051135769869949539080508845834300727633242327137798483620480586663069047620421725253809387604911895160783561054772230481970983758747171785295722177158941486407144213424151361221415036909981130044087308289952673770358982798156890660752341279829794750351835033158081462583613137981757232296342084077586790315727829919818433737143523662226251558734287064741162559002518687323985009154261995910106152707636106156056432473509562617822354839194859670762430917722880850678057401282774998193026609923434398882163995636829572383780256109442754279389181059470113946562057466066392274789249386960373779042060661027420360253773717093282762335931138205552176993380497106218970393680994161855138695100524374002722552203401581624586815520386048442671047349103963085595594574864683531164011420365179399571284770616755719613438354957720979126884346108803810937249282926627681165408106867534293502706926168595566158501306024796222822006635759593042575472482610362432423996964091353680261795553622675060435576227585024211640230268750304753762044967296053240497036828109751836825202056706167851601066461279506935878937354184811446954984920467516860310884361792530795271420713236301974305621527841715004593725964986520495310588565341627028621590927828242693670726033125983724013892715369642569466088968905273170635489175262642288130219364652530824965451545466508225006904308710504932825068161221800075907700603887660386104342047146044767494206421454115565453646037345232882010745756840041895915025870874413106256421834491090054099509042883935666464148116986780551726586470039847661620546804527549147123393058396605438117539997874055245358510697084808870591507046943601693679560692161877076807760395683390133104027587857238283343863138906456753684720432483534800101639448129666440187675599782962017116031832803478272612520188252063871177275007337922506461608902111862788873712347281500012101714067586931451534865606240118169344328523434868928881694465008172897476861508059844068221281295334870373537089856708491046286289364625091735244274169545580782392512734117039682745884188182613580399769348506350865587739034655329538415941497739290206691732492770064704091945808157571987637359625256550204581033688010076499785239139992145394110885429853473457108063932468664003556784013089449262793572364393369977112688767713336234250908451315798974551367446917833246206648332360581500442671084421868447942408356751433369959660667736246538141478851115500940969501586770349145756006042820078971242123012125001055242820125740664145836752318558211732356041493370966256821934033470101407472635205512651945769561105215890817469688538157716448194008016907519513092607993728931927823831027998313530927045187658173368318341736222804740469720793259392154544113546462117897699623534598880804500442197241008993849071111409322601606436534865766149767646225619558042948141775235726130151649880975550086028180726852458898416227916714546670267557265615453791390194384181422644259670598824427435357620384339261728350960960723161960981810656994141570205341067758970329437638084885314111909792716764443320154200235455220087886265531669284871436397852716055253345291384724056308820558943495333078155221453205608779758982835505524746623879313724709135404480753570115320989990464129156097083048230001156644698672577754581087139243092389581747472348498952653810521162128294748624238193336378466034561950412579700013304844106643364815984805485896279461105701644663411542151981592074368473986542238501091920597920353542655551047532255716169030158512940070157241446278688050707599251060523644628780610933404777252563333823926600323379398163704522737322679300887422659796650052831812554790743739121740268385261566963455362796719669904291691284486460399808766007589832396434736885139726880692703858569128103880009343685987531375861142976437632791634363527701046407758920864994739047690340383756416723954907732926464018467254010932730237925037799630238508132418006038967157714877509455800931284982933647151158553058557225429395745730482714830111556010421739977929869286774796844677683548975872211686808787393030184030811388677473653433019463640966111215013500332284927011870572959658150889920340724728429601818620100325425583110893269879613150733158684619116012933398742263927952862260378375759232288510611813316087738236898726895143243130021857010241952337728482416802966143015823388933925946603116719779875316936982279804467692312936092364687662565242238253826198730823368541488515737657463334353250374867089589216752624622761804475546879043868684380296537543205306447979950985722040818019853891797511655576352082935556723201507299064711779386826669792093503134343847774126960093267846375396551363743277969850565824909100493780570642052940627079301258413243452111841144176005694115244294116089570580237802934216304736774514283256811372839044119986126051171068762674908126792087935789137333786257029932166854058807478505396070132801193763463335411123916340752114745453084788168857077270226123114611134427437014055009595050808414297723416751031931770368567271324722720539262435243154808578696931033378034488976681152443800148155716202325165549875283366915314556957597041894306120776039321141441986176784611845780846060015081371367840877914284697339426900000000*t^35 - 1449838796706051540841994997034362495888687788232406254687390684146989231143729413078830715748503691330549849752860161917880962069816730420670352054327100616877200408834179514937685152209288241070043329549346349516371075215130078781321641738563058612749370896266143861619863999389307672204662353899442666320246271966635052654309187703123479359997818298816353747404651661582382654224565956131763689968115635742354392765866568457692795432349629662199320217067893727557926168178150378251007179403328570237969151997461621393776728863810484714069546965243002775170612432178532883229779315602620929276684395125051489967086445001328093859489802603910766904326807672743440099324742780420224428463822195802855812142988422258407135189062774099894935870811939198488445342032320559142415669103636951740266184068402886301003276662950390779971203734321423782861121205127173062136104297907141632342674841953448216248774490730288642987661652723897087686038907200100161574077250932466859331013756630957811495041401310017959978253833309620955582426334032499772426472806510296697773077109948905319083733207027540684831379565294441769958764051634611203011637312300723227142850210505194964301045902549460861181328025650441992432287544588167805552082498609816179413248377707804835345543458910129650234980109025461403463455657338267043246553875794529093821219184135715817785024013190118227403165085846022498001114735148599750413369688270340699097744281846855166591556353835848611676407330879337621079049080109277859057661467283362005891269255980164645213554693956862965434364078048633508921521695581758503911760609792929084805204704178341280277234604501754944272693840765709266473857058331713062116898732509695704708036462637736953565129806065857933052512242782278963339417623361258970464473234789026365415073780702432339739930079236949720134644310918439346152789101101108046871945708082597911037264603522705457333891687061214774960458143041105326759176455175796707179941406813851426490459752818195003063015987913756252996844554060158204078507268131817606131659174012422061890765229713676927600332017776530596127197492549743117643928369501931501781904881636363081321725250374322211320869913633260282167462666700531026756711605922182781114409715996541834828215249373862252050936172199618320266145687955297678688555204767974626183724866503183439867189973188477884370566217076185334511087443507037976593326178771958292048165480435296130804698110916829753804781086888343350150721825937221846135484139686040619401603716960118345302523504092388650732223820432033294557419739763173344272545668354111927595896333196192595649351089315749924856161199965398615589672429939082109259755176389690677051090352903704778636883443474545029505861513208890426299504349250806256839755544007884850986838726296994170467051788978180881865004759064540097788274521538868912296406609535721311752811577170357618274592753746967189350392082456967875317078547165384818275905596778439193724193678779540480783334621178297908510137235508200511708900943724817949809753302428623064806829550171547911732003871770605285910343456147889539930228199249929074387040475483595027938711475345139737446193838199740055873524168153420480922998440970591462166552581819834020441645186431029323410739774528313245088082847902902881278910060238034716410689807155340589196449321854887176567929530860678009733925111371531032206512843300995391212524684569795468495600314369764634850670161665088168490642941593763792491474437746169115180597699154094752861364752489110659415122953909614896691533345327310428989619266555178338918808443149690604209574477371028174231256652671824299906948084265825194910890252325870893840885906923996079442740606588172508934147798899904309009662129839893021790880653835047655796441575788635020963436200976948151811906944520975870417709763306102582853051581529458565363279918688955943313143655532849935903048225999616170261537591180834515759501094228555723908771390142439701707387227882674810358044018886848252467919619779872683855404725728411962596733293830742639941774713022742771820827385996101514003188011172379240020389229337032449187151843817475708204343748386192498667115976690029155608369596867581398822293735226808546069933685548145663127795610238256973829764435613980380937246792257849098490373088329015120665765442141767209243005607293523736795962166239721131585049093150666097577422055069132189912826025834910123738217005465729519478241729562573495177825442409203034288197930542932888133529908334693027157473913371147205548340476321643142734963983397612028067432298415681271004972111395556568369336702364433719615543075341023233709109580010407629607962262906223598204790486281410419654184793509856080810160148723690556432893799047034701166611198807882190621603159968128187907640445787122039472700281924807181649850166206226968731625907919186591874252780074572640071794330390417749331374854010216871938993116185427184181025141846832710710118000524413239328976241539229115903548839184680944929307371585364491759338924135041589304986978593652461204138056384887708536542677719659411983558989048586151035468258585016447766035549052662900777714373710618422617951721923119076928309549101078598177128081845655367346115135456309844933554501684100034189137244734873779602732092976760051679206615403438873355829741239006856375703614100572756847751287407039534145216277153369418075526882920448788774530297275308128183177816500188282745949799825315683424925556803199388603369851683186581702637827834693294506610585936791667991300158056608814745018938152687512609522020752787430474134942438667630759751465296866673245538381419685920374850725672408537404527034050229561092571291590992757818155395635613190413906398946482720804809088741931781466174645132337685858047683946714132358040514689015645679168311985409742376271536129806336093967375651883526201075318560730306348085450780315614734214461370510901410162258921852981280348348379603699103032451225483999376693803122433066417724996413974592370250460755544478665689913826646072082188351426078429462837189921282185038464640309750562534559541426358106908447154766906067014447365230260653406573846076797417070486779328218518531733623938995293368415053200219825409239591019476234399884055149775740285521792365660075450484468535952454463978077948108096339258389440290521471903967806230007809871052656613784998903649565584740949147127602287894959631198134291906292661748324844307306920500247667152635003306364389459982858467181308535214361050499725372416160126576194103770660739195395652814328691491334946897297121897586580563317726081829473174604940078286418649419684077480641438939214911945281735826024092347734713418902420524719100656219336944652169208175660931724585935758566659624373095338823293867049515555924105592189839383988626358362066428711425535150217482655727264825823725291070220780588328778907553156605485675870094071887438749048988428667842963561702370071833468158654685903193339460395259729763542344548274401553727252708369867688419500265742438831285904534496686910520490716621276263281184266796953954507336806818591418214025199061026539298658148838335035359709273251713160848094923429542337749970598564699375303810594596711338058001852461111837593032306525315219214089799902058793207699266492465582656641643075445117817192211574980670640016441522989716842883715440943664055092485799638368477881454427101928456753917596254187084907944843953300070542015560179591693620699347631168090212322840885698393246528484940465303936011721241864764903007261894453640581058501728381532593777245139227001681075819930406601792504931308122269777967089349909757410675426122217934684102344946975459871618516924256902545849407342430500320080317149039145789561978876451081738633940637939082055631247302151900610635189460475952620504913586742407643281296134151285359739350155904010445037362734680907673578831152414456943084663879913995269567882504966090985014251377668373674392954171088983952835936390781174100064817400228034248881079462983710377427008611401663214916260759662174640099411593300559522326893555904960303163166675104828719851516783105223869231177018042340679841602991956347102304232591543193851133226194766967396953868663575364682194073550082926503044599895479555831626550509705195567294987814531267108823867555227478369459170505086154746882089251003268832377147865497800912165224260765383417091075348855738343273454980756851876454847368592705881664585062813653331605094479381059118301646161954225618644005872879539192394320848879571314082717618550700013709932122462427285052521472033185939335050391389301426163799685506258931853493279202097756940386320546934168596359254488644308067841499037770346216170225387872632933795069782756568156193479249306032502686120339040142701305170483182537575268031846873224674484820459310773635438916048253357496728169876483519980675322060316270068087120729743502172190306775470710380480644451887433111423653739148723363979562770849382967456736619868165945476761644871847004798192890904828028434917034610871216861087219228189509810161387697864877931318840906804884204396136326591413066188372702378840766793773124918670869346893598209095321873679177437863775039608580242804419243634399657867218781171690930403060453845030702338360413799077340941180759054443841415406699053835899997013123047424926205201915440345395063761429763493299465760142417306140822005400740924482540129834837520731738477472094656485948527431663772410312697502964177469729410001807838301433723806082710417095581250063918082270581300153556354987392696683619325923932452172379888500521735583495131163080117655560953224950714058238971745929470564124390417904052672039766552083791432185132136022440627516299987421319700245161976796933174091655586115318142713823782817389558226179518257092712118069298212368313053640970041053689840518229699395602789360901745208450465176657800791018346008020564231145809195694621851075859733054213622984700417024645318712271402598112432193063159080207592291327980099872830771595157774942780889186882364774546795370619573275708472839897390203303636320068309844840625974748223446533002053398878688112155234560608339220159820416860611513751017759613857813250308847706364802214439841758648611536350271297139692105556684886051776558685158687484847760111302269056611058662666985995595336438332545538206327349096439049287363613789919300405745668719710523974543159755933945932022085236566566593708333134418384805026822796302869416238046396016043719044603487226924020811574295873792031038800201314599456066472461463233228977414866139984776986954860151/4262824562895313030203096497123257946140780060547348276027874351215758974922549100420649611392488660661388758837464617873969015425636474057139394354534717416701584221322369681250420238837781559561586534387334723147752170300878150875758401826516636458721719083186048125812777552771370337728376756020880842890799652714117690342589864296372092565644696919242558524378651401145802487964931804564695200602373859909013022230674948440599777605194664507937853399485849638339088338488682696848073793006447542858566887719477658771199516292553236859912077985062501391615919776431481760964982062102550399685322649696515911116568843249365165587593336873875041984321895002670604723625199671774493748898055495636019855062447832819676362448201409232382369887365710470455718734029267586853122864498894052791305392863336992125292049201299421314809021739581992076777129304413363095643299294852276185412091006360797612344906545962593354400356213001736622070093525076111219959683926406771545946831202922584304602488090078007212481106074766226004978447039579393374766241159895594998000454521682381111074050126579543549224761173337522919083612282978553403519805074144136918886897347106966593929826434472372119958067217542832824686798449474876223377991469396836303383709793602446722313131021575904224752732208553311307264482223718764185042020717810294926940903219497832825260868590885656963308509821456638118195362078995888091828085570049457022249879781497921646132415197824305709079994682460100973265084883572356208909599663105267453281510164265851676280622566750287134901689872386269233058232112754611764298328862463920467409067261987790518611676983871477988413501314071683290732030356853156119434688831658295855007347682878141657927887375259583714685838221546899673474227967719174378770405054570427797637121208599977817047800202750150447612298385368825502073929039160485647212772332406315125743882628001330151470203143391147113591669256352018060087130736453600889193319776118168602685825912892137998246642408799440640862363327417491511997293119306332889124367163476234026067328758928720050384131290656429640021244104605234725696512166331231359669072672269600397530279174816306313279702261618677650898939114188835263758046122307432034580421550187691817400980169535825641780218389106646398303338774549505397092277674892820385962006804269980335086755609409983332237396785396839792070365947693412238623285035415089853952897445614455436097369846813917633068502596218080047108542959446720047126303460292360698245986493666174269859868442612833599781199125624337169351623785347791202571437994856394336365201590470653532283242376126183778378408734600864762773866383154092182632803893583570869449761393961341406648404638715489282353232777553426418211645333861300574465205257542569781537765258786491081746602315021441616743710460256142302709150280960727948329494347868712140051990011599753429746740073892552331065316112710231149826750844000238832987765273641480352625776192552480515637660414828058893485494277592589106931606176854328480514025555697993385293638188744739564023741961934886303795943518983930138194748695106978965831614545238208241176434243317507772976584935696519440120186746704825841219028720915966382537224619657670488414567860467139580019753745203166003976289660543933990629238882220246189539907193988060605700604572506577251963077359285097454745448204033383841377610818889192698381443978664066313277162619308936442782988715932386464703383919584690215367650764707640934028205246676660409967090787241670190329618432611137617085374632815202302891489262975047968431093225319589823350087264913578625110687454009855066560826992781951467819702342089667131702120611329585203820953640456256642386989133007350243271042099910477322102673557237893000891749683181948657356401817715292102347109798756878275029948850898161028625610391835697804592171158576517601173293989146144145075611768086597869867785389667085878389520644750169928273734438340321130175669969200344244707223770419833529881360882070272752539051497029365676071265202985245591290709914811256831161268254036723489910354277677703117415388685899053865048107586707032145174788454046078569812927329012714644455320033914504932370768240351365395347665875448864354920089516978220605199366139572345111432472867989284259577351482018398326068794006481216572870266496965194862216111009931386033205004459637704455764248212664811902183388624213257325272971521797748471558308648164644472575713306979093345836280826067771698642615337952014428668870557802967927109166839373770282332819311229033373153610607569916722802843979867178182794155705361665649406886676898590412425923551782867687216542331100792999493654551731667863251867868643544894480394591457187709471406364950008212182884176399696952190701134450244950770313853146726533928208549268565982793426602188778618320596857132145082091383336866353485604111406240552552797034061442736849729050595218194394682989396218146920256593925886371140566797678843688134762728748254461600731580220151720022535157874911834135451990178495102493401967726690035257329163507339602315580178009784153505368392831877194252679461172096303156181524064392058591358507209411900634547508502380944837185883940789615532733487839490601972780876013067139585260207889562485468590297988445075741692558123092192674130850474483681947584345422230199268385635683939038025504678171014649140716277544809443149065856579521417641427637204966163479351747950608996977719204506516320242527896244214041134696098666714011966635639289326986661678420451223327849484303977029760021107921747068448162810434217688735611874620399680402042028839650748073264759760076151989694416514662857314372502091292579615466576560164541803306462480880214107835085509881240528061848621556607267708659506747775052370874255010642692822274093076324649209844421592937129448295767173582410424135611824783460489687712890603675674988182097446143722203893138160024156941923778020055755255374681179950906005440054837312939980409402593765191327719399421040346244919979508461198699717635193770351394928189009400793197837927057465226361989414388977939105685588098730557538791519883754184690120989857592074492344549214934358803677256447928959103400759123084750918043694736580847425941366681023118243860387519290578668733904855502399545484062739012261864998127641131632548899093167227820812417285082751504142212883295777893621709760047757391994595297702373922434857753509037738422342413870354802474248562355778861206636495021991697954092835618527506805050646956706649123696667806120136948585297730110476933216008373202667689270177186447967683042063338963894020095132926388166285443012344035042663731723259041574246817353899683292890849369350823818598101851751044414555627942111764096752409160173168365981543915590579616765716182095906585850718821185700312377517659471340067468135874414201588886646040487802574026149703250355659736347233209683661783852569323894896237638162558527001564296650349496806402237078103294752342502078890161869729160937106316322330055052428640573622600609931747537104042119053545454645682848828885131059248851153429986704038421200267155237886680274068520119031672013372778448878471333525995840429343985547401276481492412034228582157165387534541283797938374048478138012779917238051788984695065718783116933945603850794650156323932601049474143235688079483001739785323262496572175152209185424197017229809661076846421631623154386560278304142072025561018298227420487672174916801039483923570735708056196600827199907529722439332395349445790043626887463299550073518950781399290499150014132016628088036990691070778347819301665736718677627744480845511113828239542921466858641932388705260627755809216748031298782675805457804098984078336453562305141805818211141296775601651931626352941011218673771587086688871228054010744365514976477237084864236072899269769559696678772023946057769972347105946202302430713403939649351572319373452873128441987093817601139707343271813666753242765608707463411291121958402391272410807675943475700068841060381180433602343632383670970979283647709436192942529508277331473576681379511402756055672720432224915691127000851450222293223140822073966027570104081053731500023473570090751357356310520503476553689298568956209909176251653045183082551496282096945937600019157628845906682603262943835811095026906958332131065437123066325417651820703921573221243434379262888564244705327531115889602766182601211012302164385240276130040356393959159677442571626526058991100541530513560574992499799669059214246399936526691786272120950539110138509495579413519763118207906588061928836102514682704277545697924926864100527712494077108327840879443258013205618296485737457464078182145125425407067362645526092083362942026131708764762697784626591151684767171859081667302800206755233558636868786505928371298848903533977652275212517802715730563697101190081768414771585012392963489633952024748178860735424759626595408843670766724759718216749573490891530353891847550283412273241802246598189783892979801589545880795159846018294311248607182262009659077545087417436459823368560701780673444875498828994129247324226961594482511332326828451257112918273262398846962777478366037298636632396529485432415644774226336088129138995940982725098513275349274185315439940737884955605247553917204213308142181536524876576629537185335675646922613954232704994789704578136286554246858792170330165834050084951452257326112864788751321996776704865252713060714215172024705467222960666793053218206614986825915762058750977660336170722454929303452405263394848415363552129967235339652127538708709429972975676728436221372875661685486903716675933058553800626773535193024122112101270010809366143384428074835040369496142540166612379420828166986999725445497555402214302076756192951330911549946449664835152266704622876513809969783991987745620847037366580529156054148152155234557672563726406718233013796899073313637345854329410336074757689621480784405270760198167103646557584044810560467701660923279964617403501182880663345586488175354609201468301708071607685687497386462692927589360462391193172684065230398495983016631539395262094477084760641190038670567935448170110043877063582728999721649295140400307847620430895614519506983015105343055254518779842828434938116586542489156656496238762013356464888212439649527991522469399489488495716054055993306454929144015136041084143015640148578125353449426359727170543025667388343972700223306858965612105890243174093600615423536419089647678787341388304723473365719616437813910394073384198616094323780402848504885065837736295032937183280217069614075218785352506049260000000*t^33 + 421941788260853591150436579441027200895813727368806088400167964004910117981254545551383645613633443524496281185066842105339077479879119377337361223685924178341498250656603294451068185018265717603157830309364742045459424722405909984962775835324274711121637386501355473118335422271706894140112469869728729078867795515955466684473842177268366171274637690273398360718017395240232409224058604916558762255540527989225360856052645477436609848819854323198098498814834077231585788909305567540258016863588093255753441412425500175258082651266185702846510422276190479704669062437284479808705466281217653472083727295324787193793723891073486797983954597679798774230834599079350126142169016036621445706761222172927789177312922062449311785470529248874205436768987806759913014242323637118921161569310133324441602252086687405275758375664763760135170759550238202386394413442922929722772393126142370597935563378712341926145135748502441292963562267934345706124709245080079368782508884610448899067140952163481592762178832660697930962429755231409601774919964939458777602431492940386455983732070838792048447452400696184497545547860533185483153541257322770562536581602663951288676290547416828210207664455497618360836705071084415394383218110107078182694885864447634599122960675169025270017728370718609105245262244041273364283781973482986645638280431100913339657094918063216322842126725429305309699351907483705437717367926226718595441645902017174767972648769067065496472918666422539761452322457278799483422754800474407910105908419872562478045478205922083604467673710442685379653013338266483105812856148806147465318092541081554154231451946373107267142389078855093907249816432164215798703353766019426210812697402484569283720986282037223896412268501822564659779975843941476953258343859165558061827398851629512868395210276039744114293254492571136119053504706232480577815577885910074405670465392949471300475241254490207934755353791557571472323398505449055049083623746762353606001616255604461517801850551568780037375307898883332198946322085100747048390016900463812440589974953137388988290062943540554379216930378688615396652858498108655611839557904769327816960782035804537109735895316193056365663173802638641553699491974500493385949825013558895794562714823326054432212986170272940544943760596960539342997175714217310660965203480811535654017303967927480495307428589143739159076448735192138301914845363414755410358669206955980643834018283070712179961170684049737145022097797880664637098764919701601386338733264812059701802132154596432143927955563837700599663922249975922839097702072672064884997461706720875760107802881187653618744411246530734883757688098211352576164487779607810558962832462787924721835226057146059722137381080359898738126582345887740702420800192723495621681255043056980407768943350961878081648721826087388618466940904257657518638123762380601206034091008787796351276041029807017987882670074637095665975684813235576374879032667704389053887220472847562669534140964891824333041933440233682062790023192314678360647831440090170687014364770513704838673587589297817703633058971692121713505708256615150923521591922301257067740455382089613984082616231250333113945437111659764325136028034467630783564658746155980605185077695187839079578345433752060552560327927695986682970909024785745943058027860681521759187761962895345824737306952524884291949429845116601423727029178170934540915460384382868719388066350969888731288278658878063290731478817755997678473505910447628630226035290912028064684916436042324747505860226573691417593099152801871734106547280801068649200208637583507935634376783359539750964251565901430553738849065004790385825246865032733487877251275877461086651242885381069889877632931926821815475613290035931920128537387824200938948400965627358925436414047327149744293194692963577328631129444393193055564507689854350696849179234716732389383054996056306069477596501976935363178223837670997645340582317588927998175170225780911845387742376938104463961645340347541138873127067006421951142570705986459191956188883056147356411999854388513864705884808327635761165398712537686650774493462626755114749968832888418344346239212245041443032438133049506261190882098482892731084055980200871116084186860554123318345774982084899139969243886857714202193803114154966470534864736238505951621117505251424108956863748210279047017776208456712768686385502136380354463885237634020008883657401983351383145364701094452603068959515031767678770484576584829845723028341559411973247686005687806033002832585445822359244171277968904636065481906724850267774763892965497112786338530127002630790599856258888058662119282682810383018717346956703004930583260811584793060500873054931812043545083886608662565158165468798474357384649731898561208256740252107236716861679613941191882936502233315924155294052197486012498842990741055600135228149180354569004487990744400057574294229138040572841158280813760833507026073347108973264724163089673381246943711005734692967220973013633713399133335350959204797628110102170854845732220375377645316376880802073249284465640058577047177561833790974377314145079397552567289086569947689373196961453329414834063333703763391433718176678919844685084311578380792290324447881143717939380647037629509215804696499563223942923032285021406758160225746370131303530540447241542560544636382361801332490668464601993175668103319971723085580197654381347670284715374539082997064531135379234346490452333670878545377907862235774209496224327208382467311554171793517443888105764690855357281518956487568687397020886977166912922824942044656350566534208652685201968302111443902316689948452082486939374767441731121768638760312495769901673092992608840380116235140032776302666753648576825221400054724840144432967013486304689029532331015496624413076504199212756528751353333346281255869269706530576008525103020870757686612424476613851842188530769691622897655474633005126806879518618012115126935870877491777954744422916360018901646481009756711748720365184700672536630177112123557363975312387121769456503038594878084047374179429219019300155593292852473732631448604574810277585066796384884797836053413760106643017589352161746751862440153901283431256354516661716397969038648857992838083129839359029598988840801590125428302811267344418060562175605079792915015889462923998724040653604630141635711108090174543250961224938779814233417239491536929263805413050811442867623561570281990790745823874481481654478411380187796738914631035779168169824187337001418749065327964189658653499812868792795735587543014462584542005763018187687572930534979106712443146837870621404233210535598042511621318680163063842752876215402339634934668560486930458879650182605334078702070666731304371605985326683689659193084548564388087675813110971002747743609872414244743497597038249065436572143913996980568389322082400784659615581112045074832463910292886509187632299270644652409086200860483975107987885937920192852333356352944173617910826265776831064135456965217745946061048801685164626237935512066291367169742315809581617345718059279171327362256308221500372480715999925462753956717526760362022819227420015236242121084690738744728435931226533108351800895530768956806612218805845147670213300807300108360990445304523605398265743175728688664545200621523429282283959641258296174166227966748243771130926898116000711170096277813447491585384494566641838230491550095109630841369758686467825047262320726179848222236860530193651056694944106892568908461321284879825391040325830384123652807820847729401010360499581126764656540819386355441223240395135037265435040142240605819139031348326708039558139463649001829393950719853327824796437868544913824757541747562240816425693356917446674192257909382101728272999671638974635008981254847294216504620321541330021372447631369029676890085118799297640682951317879335790394007021853238369314403284223935834622161502143605826125358361175958002160526322834196518986188148633212539389493440299624489663690257779692451550882614982324420437726710034729839528371443808089757692721004853172245002799456575255083298207069395920793555938466975829081122275515700924691387408461151240969400682962004286012914826894121105543844623741523425079142047988993898080500500321573921730258192534712497426410133431283769844522610543536535958298332838108238703934765769038390127732935799738911858310602851878468494969541479204451188620262260719221859039800621487077564815486703832023647695166700626465604610199659530850463370341742774043212722379309621018084523845042258695479953764404778154924733177711259662098896646287792625227836643676224450892639408510318765817802903059844733867140982710920310428279011106393316744339718650683151253362611163392966480109427779299244989409696641836147313071220555052720461187734942548108046849498345572502994783212845070599757770214297073957053327955752145620258287676232061594773831502962078605177800147972949471685682404397930701617830065507853303698109100873021140152308846132634829490070894586394140683979032216020724341013140131234614862762326468578954555260087797616079224574903473826284834300699725309680389694323775889273935730283845236999234847597193649653990116240876595666818976401342207144000723226808827382097005318526269407559990884911705776094358147517037176594183827389477672900882368639623782742568615090552118081732089474616486287402761062077071333799658043330187501868826680769873681877648585682526160050962600438268342378614678919434608248382067058708914920035672105779343418909717726779304236131773946980230260859933772671973418623250884729436768565377329301137678877231321819510422925905599944153710174642410043496776895711986620800857701831991896864312561821759755996760064554650917142638443057955395275881338084244929287480458128353657051897435283091527057722609901724973150254463572316655451510263518043980150124860683341325667177414335864449449332371923819140602458796270658745924014403357136094881808345070700799295803403224152056349684334066411309263805692101157450173456496059844258886110661618877528322151892335051075563871098732395819410406142789780206766520293786163675464489954073699861338888663815041453752418567483895352811728700402047867152637230054119146977935588041476628792232686602241472501474398764168704223513026764161443699663564497081017102168378628041378813003247542866463064273462325827411602383487906315738113075939707477479224817890897499739836696321581688212736327703543692794749600669066644306125532014426704376620126267977551969072708703203916894234965677294839342560757055864577101417898626789131137079730524015114545721431983394697511700681929016806055144160112509128200879/13931404912070914323344902320308618360213708748600391829627328495639907954275866987606615758971104246074538624896351758414203086644652534780941064158660561992263873071133251639448837157361155676538228456584695363330697310186203232209906081331586978571619531206644258730011323741303536393590564615691429421331526401261355640177594411577274012660186654424481115177498346245773600884581045245352735764287468194340325166855321751787757244202484012268695448428754479615151658265640549973032473048158752477023287437402061044245007114840155868288553240371472377736367969704134770102863818188465581378681742862413975912417192379025099200579743441522591622716878077146409005292427282985292004932992920496607572135022927337693290141044484315679742382747840111754895138761211591896164916028181168244991874870879456401800773291230333616036078759453271582801641197944133527218370492623031714200151109013541447269330093132095142049525801826549153743142117244995117102911720658039521501608846902304967546200884990037545310354919128402666146704924745292075449417208428354444522450760791875028123872439181792566236959183254892919105121080721908170905706029626369606887086889156124941549727186390920578450007886341389982637201058700820066498141117048536037484246761716773213563501609353121252212778856710561908692581749876066395996043125679220601536596719941982047856468490829633560075740129923745969502218176069761924126191786899219602297352867981562048278302313436367839672428098563692069122772125235442990218972677159858518995869283217999268884076527373944778969859870524972517566009149875741521055786567514284261817402096631568793651404828403811859223003544149611080899421345586527343549746700457086169787016766702739433969025197146681683009589224912446751831426643575661939455256903475443934324161896123757898518033028198842882984588018636241596387212623164212891499224350158806145809496312066873912306616388533836285132100310395759131486226782334351985514682516079922420578342807874741697371081418307018461804557433772936874434136081136283740094167315874838996708379458480267048860313356609319201214852036892586672907892224543589748863846027356475288255696781940885174980356128405724808844604503916660613796774484066381535127505580573439485577158275771454038872774481836863025548078302806679905319482733560700449232383080208157689355971933187274655672746854711695469175534311901519774779848561963566706696614179333131300012173288412413600380535468629669232617724296193554135806188136670955468658760434120604670983382613533466579373197976852583884517228857443419230669273322722320535113773231284799019877244509504586296261222190864528913101529085063786199814256482289899930884940886874467862133321960087396272944502231758526053004445304678053960573071069356171731677344435737048604912084910464309204124285604475184928829868309976183248584757985151368037501184402139358614469679563574822761603698967875596480062114961091623968939691899553712374195900181614791077627192643819474308412767811008654041211783727433052914092114677721882572585271237848723750314309475542265461760956308167114148495114722184733677634710566376104579107033129302436202939220578304341523677494233498288959814418709805312324916842668865692821668659203659932463410064557529613245418792077079024016157781063303487906025235493800642140095441830885510625656777883253895499652827515507384464583052916516804535557753849524474593531072466241364712577500926890474683301313232954584748457469641267269174356860293958341839455762014094536183013323608065997268589170318546374320569594649692766279954800166989993731958919488090405970724093623491003221992890818650323623999903519973061158524620698519635093673356884723520085113887913760770398258806086862750907770060186770393403937696950051558397423679255215866643030134395066951826826365992259094714666015581787810867462833834728391372740066344848586311662529716720340982893553414570578664718504882686828453896025030664431049490646573594995327930166361742459021173742708389954297184022552356233651593537250772074969287479059214346933556911101322975089086591085356758290622857538386525168790845626968151242735317605744744793007142248010034306555430067647068418293472583162307723139868096448024911768615654870704184731484884992370490183014820749733095659923083466596359746790044180601657060612247754574658571445406271587355804169978342729019634417941622549493970179045431305645316652972147324525801976791306683004761823526822083848543276540960554819102085648676930134111084497257747380689320538004040365198058706589596333705016510029087191608580308948696357684349016109551530491902216603487422289884721172855603818367105734249693063562595672688276857439075425784338749352593918457910557765248337626476113728121475045386416217436316210583136213127157747635266678420693624081581448082591211153310598472337439111826255173079179169724691697421844124647184509867468654487157984191618881681174117519524523630693651163585169452142215602597850353463700474367841898043062893394389349009827547719110109339475148560081337132517715486999283010527114566381480627973060961255296530037443308801506945195569677048720564256181455205976106425735107008595513958946187000880948069980406642067121760982683054273363587549951304006901114189802035843001626034700935938430026909525934029224735970957540277974925981346520797405229662728305431178332283533382336688704150065643914700734183798256204955538981447389341939408157425055340227255307527974125942617435800960519912612309333473890961400865843992640702663938418267102300152852466824416809222521216450155271781392591447543155462320694647253297149873096964075410520248873531537549624006874266536220602702560917213232091552234444139236078818670743721909890988691870694882089290071577801488677849612671154089050795651119295982724474075484011882856075468444791169499965838167400617108209980729571370713867117809633475870477885585642854752212392542715802953796282935837827347689943172888467054092258174898051917685288319574556532240136878233017818193900840584156323575886887162892120385820577954581339892050121862965632071662529351714957972699474503260833155562124183298873669751985692724981099245908665365640888826202612721983640322545091768389176276796827457243162124213234260732136023188775214485442679939001413139944168800942761696779464857726663431094336374979611595620089282089624188480915911811763703636098105679634510719302685789986382948062145072670119048228478376202073200162726568146326516339987360705042527999680475138245230271555788078168095511305664955159197654201631136814636060249298027977173268753865398927322941106639152629746013051181121266656283766697401036283984259057864598743541718587636036707081315523099593732896529209888320303568156577067656023464485022157074680661966718560420276269955581294740495324281455668554090011408481363255647542064612955633074347818557143431276564568134355743494040342981626938469312149262341846458796345490619549197881326519473977697279608212365713315793210168462692627789483053411991511922586222491252717965348835028427505022818840907267861027733290635661100508673362344357448995075992842658643504383351983212203463993645510465149068262493652417638677404912867341688969764036888064359346217957384006305845622200291621476396191024324870271555356312940124706285048611501597841257993284875642023879158310389743791165154970681528939466250915310541816262008301867653303348134987961489240348365822666806177540337970580803532443976864127031897132850323673717877958665976957528335526087328330983523521363022341717730452254203008091712851735501939889005809224065470047138052516377707319657687400909509685043723605663429329793531203424225491811280821464606891208610590359772766806737250410142166336405892932788737654674066402066495623620448340476638381745825017093084846719234719086415027322238243265696169733348740455070087349692235831751719118813418443310013460573304619038012905270552023998102275420375475275099316757154271935260858639826110431003361284596100365996671964111001680524460540992595688663825446789312441708137804933392993307931761473204055381470877597079093720557802161430318869929378577076164893903466913890873588644250076714348629919291070261193819332795028069960864135282887605040024475146599455240766105926504410435439199303723580228896159063796066195929041964568928568861686691021529981656735672324557282953353206335957266061835262397446002559030192378812592343221265566671983156384163236230460603279746277856741026201589287082678628592069747292546185057939193670642703903423679583379097807341784867868631999492065813290738403109950070754652287748826074890063593158378526296444666345897476196141980552893189474286716366575221399509184997077440969459425021072294933815888473984275322524969796764948501787031412646578425465026778665078662998724066493629315427715902059618787222658533007695542323110337201629799733053830914432438888344887894119532723136714731273580127857913624562356690182447963298782991400114373858954593409542646320569689061987324162124071298551930117709948075545390169422747977365964374808977173709248929641617582316515301540658546374141427231348849574941159276903208283208852790733411846361811735186907073025911204649907024516007387170196974801866501908791831783441869323527656950001463566115021541444464202328047727461715667383285209782265580846121300472724386473299049412353559105712413804116333890594345846711743089086190065026017261674221616972215344603338577297111675241732307884120931135441484142123158167921129398802708630990111079434859530602450602242898243680818245014711626990839414253068261989808523339462387012783207788872261259993279403425904891479207727370012685530482918552794312624515353576110950267218666082590481149639395775674065581457311781513035077200523795542879041509394004205699081702913143857447961227394353743637759315292219134850941471661031894797568481470871757710591084896507386143722947660238038937418439112104378330165006764123742023652481514340822312892527967435993369048912044957031451413523514937110830974712628996873466870441163140716737113683626817567154081192820037877167947155365406803529889272679627215042107093293216174697974919125194306767551799258328549366012448694115722529823363457178119787410214870143504939623360620757853697695196552004592022969270373680727385891168196906115585698221224264493142804411119814533994842296767499308521682196606433338488357923848259105070083450825199681267572532109442993412798010364394840141645025029518751645625170839554637862041193302196845600138181593149780140419553593825533856478117595770000000*t^31 - 65696478089179020391345248646997441655138590051168368435255842751207724515618179324614222226260601951261625510703856657079527958387832832786180372257578876455787775533758270893848207851818384317371703515548442411502968914655623094407805535633213821516125578716128361751926806249844143054437179519755681170101196484158566005920648597162986454046642864366718723462892801353587413983549618715527604916627635928723740016785786526406257320014186625714089211674805309905469706060423739257265040476094155711000115950893933448102030074971669197393349020358713387228447798327574090580397429634624207783058041168485659490201030618228146132298072479132065898922258048925620611165328818935446056016487938022886099673720808706853308469475653486397013991955512405351872547889600596114132922663314877457900055271976602121216559596315087932333172230545603289162527808434542672910536787087376621467696328139214654520401177001054851090606296824435258670817761246458161917132338237950911539824486325103130363809315198530514317802687041914621316763522273058433038183693032942446991016866343062015345107731702615088629734035807957536149073418061137243357085305359004755178950315050674265770215207569877106857977905892981829940750712984588728383150090781329016935712674753819376364585112241296380448610208183904410322504343690479981354444939889445070575425462099731795444750281151923942751226741590137535586921148720815105778105453190064913069231334411435816184310182053542988301968008824137095788310235916659894824863525818524078816674402074047145411355838366114142792623699529264719721967385612037454842310002053444238814028590310244320291207463068768449853054689351868070266706545021247319213798794862667005463919047815231646737145654611180712768689356770755081921019437978307016066755934808286503450382686797966051844620374761970722105074954566185767790425168376533422127982552909418905543389469065461060373667980013227845473277882217414324142086593198960645235493674230146847855278139582036411811173006193453571925706542788153876831076912429659756239971491490908188174166504319171263314419224343198724180572226961532159014817034613496450408151180875613129505688128765164437558887475986086570300827248646769136493713855099131903827226482475470248040987857811128896536478931561440070127521881964136922189470194684667463661991887381887224331291843307368058762029815557154348053093726637365095968235599490751950003330949957685312078724824085614767419309493318369690154490632604318855150464419676924354657157979251664242119772410975774717833166294995951681572579391845582317371186140273184066818423516794185772171178228165062915965767264270525415360019239643645929714506249415650766948269554350833174145037612402911391479259029908482517586891791584010438727401505092051671549517052420280000454083568200135881909097087241313136346891683892461935792126594852373922411751771922284275139363885683412070822745151771677830616057733564181259507293549983271383326130414572789493111227827225637465117425399124684532854162975270838752378246513421694178042004092264730464818646361916908709945066106916297875067666108925022164761721261153513804902686400792555625863423684483936831453799325019089601613247019848453872111256197169973574527191151524483947260426385746294855920645383101228715423844010611350099134777920960683906202169465446664371425586555242075943431687812698457189954256335964803063057024455827988170699085797793695932012043756565476849837316754806946289837394125102743365986864203974579907282201559363873197265002167354799553967396080382370442692932839524225799886577611309615571352404151437510521913810239283654381818177860244519715302619884704466269218077644045033547997742995031041910774008256416893404767985473777365875931476514803440379725369513852986583355095336000335023171268648499670002417598178961361908664837238665719087547617192661874844108892494585344664014246560625709842567003280893680093540694350338919417870547284620610472606336057338296279414382946235309236534003600797873788599953233368087636652031486308692746314693509495098830336704000911281922142175161419704279829541823831156887002553626693612136488087821020703553238476647589810889255811189765894494432062743021318968297181545318660247359444456841015270187391470322875338845455814097621787030711272382605517526963133591592200762533545994185078300649057000678241067082099073581983978139620364484789307705237691616840369035634366675197425939009312707610237102690603009659968422479250784564428880548415963123419706684460657913126527895014516379997976999558483460342183494086491535965870337128916361373682503789812375186165766598788795672249039139043899522958385971468262554690566693735529904369462687794184354292264087984100517135595808309027759071068349554756017821742471950154964312634604470270257927102893002685766460515664663813918635664963705426504368713627774142307810018746583179843333486375104157891144609056044176206926874085557364981170163918375591131778415705630590806792249307494485257732765067559667697304179811949241344835345713705632856126198710921558327791881028598549362953038603799116469409416473378863699583111658077575933018577874167340435228539248214450492738385982806018172043939657652220870556442204264464012356642908390469489202947907626739425521184891190083359962585150557071223885962009928148532557036281192960975629154242219003746653471877638689426228165700609982499062044013467168158245514269092988366142931334525048848976124823365660671003142688392179295297464984181188867254032403923099585761810490989142770162696878683695997479117842079291940741017985653237841093148711108603777931284564642817603977416506614029560983122908218168634990529929288891499730000463301498854691773487543421764747447000194953128714838253002289620001307192775943711463377376120392392430946962408447855311559686488341436974555266545230558793402473136652844196921538402779976318645394682255794599269146049055083617235158782430648890963164219252283699020414149145815220451326770954655303481848967540689877777469763438729929967362566339204053536292931570820284630716379170664662337493808454757944296074064328127298846616857213852554483672154258409361815794082975198513230994025389335716717006636896617542539816531963227817951675844201310490946289412119807450725152163613135142974863640185102845676151767317276238514939868175433029147042969272092805821690562014317472103283824414460446432095317906683808141866669154602936954653486587012094186738503678842369901620718641533117121996248853335855720429429518741796484681763944628458275191321252765929456362437948835348940549681064796074252829051280293835960851243128274309217288431301170291351954817586591411605606745934559597379442137059369565605511975496481436723447279780095902894205390643959335240242472658817461482124738476361944110030034979563346799882056534047851104594239153735970014805490395019252722580599751347175668641091767497857794899039007828207381780980240978674651402836178534554227268991414134061216730172172519534236934639067798752304229243641095109553480727527049609885374146282808217221135420549058952363858704902065161284124289194253364270697460412050274463805129736900867488815332825409263295808004123397433175756728616838388736263563898255063990195444555782896625122268306895258355414349783238979477301559093768568984801369121678627967892642540499816448339734054664361661836047427435533842713576569383670489182817791892964542994682935598808845554761740607932891403291665002020665053111775077003093044022496798884187336209243948332769113609187519819108651931562623341060016944725107559140416397008255396168692536103627417143998659449305587326553298300261137822778770109628002280123638296332926050932187696280444805511621615232196395729970725147864687311614933451527121127285038975043953498361542507413911250469362916025990558494858455953760593309178941859154176488859553496177706363679067287023500687930360487498117581528974651033136418671482471810504127017490814216439251925482980316903045971427527921235761397642205129844342400642260817723857121323415654850287968315375115853606687462507379395243750709904719356708512605258353120523462849276486403213033310384945894944679699964506383928779550953560404454764223251795953698868888186636026983593442566188917767702072989535791939988663528815454590035318786498931557673294083072799383139871488580492541191918805068671061926408816192304011641274716387783228054371669490598916188868604974060254848707301550422229698175644740331347840400391357826973519993075092782169348174861075213675568467005055659073162387638071027350430917073813946643668855656835730048837880643051560625405791867049290301845113672973449816091260837788689094314214136446848141398349645313575642742716530864607364456354953282395205270414047069736574034518702857169492737964149779993206987387101149238138223466783812644821008408674161679178466453110088808526622437420425106866452544878838490776329121187145335127412148060957870038590573565398841234006735761359257971883108313661396302271791040405097076017691022912704139593804397576642578693736749148057035476779646332949970170967293079884225718873710548832667246471579694928273960735306574339105933891099226180490583772575884784982776991262969386070807806857865522512795656093685352726195189678453483961293069697779368237462288146774620307029874517640316772244548325889746276833814452921250285648108856827698992973479452368432911496488613781151583969583992929870693007690495566182466493640643466599633830881727420380705387506592124701053252528981672353832213632508541953898098810470260861458848638719830818727424249269894876294557183344742986467537246082741047410921124795198785421983088102108163049859740020673546285681316951434689560558998100946313582339152750713083250015510971095787860622488501598612831671926201737683407366191937443279867402157897969164598816633266186200932901944378741905032000472734949522247476081358155623842042517802788725662518642321017882745349111615223434776509904930249426612070703693700814883895606161348018184734609073175518076600127920309733158039108876776790521991515702501833749947397511163996852941019865359210066310408072685518062020750647695802158415697754071075486767684945600177436590345137142652679178583715040798484866198846793558557499082134495814010780839646718264491916066112220608766576489162141859137825747062072672733059147927339441285339196137373282818109570330792656093851375420582503151008519393748053474392143289240982143105367846494041594182407059679222749330368500276284869546347000858938971832768089244746278139713363810966114577/28157244410715073776994090674083158576761188872310246890359127782622594830833426380957976456118460973434301091698188147985102345309603621464927601308438532969903734560900020276839307135623158914649567414476519994629451626928065932063847997530026184721504658734674769869221996927640184234876591664862432990611105084640581977978519517058850813129654228130458494190783643079611382433018642058738510437942524704245128841130277667406401460195676807889009599327082190723838223658141133816462740298670137097609914653792597238479619496846010247697776682708526485369277642883662822332484491266342559916645969723032474118867673584748170464353052094823747473277605635344855575769010426233899413752222621292920977274011856476739386191632734150823239053896357600732641231511814752475341103919026899556340641424235786743127925550795902314057347170107446569466720863920456750785071396102390016353364366048503681522105427387115542941032682890811804617674334854456204422681419839441391066099304584525167999384881008785561544955381597672574403295715530807231470067928492013376748935519865224611903310591761198101059571563931190694120139047465747660217650562659748137612721777081956639372474190959179856555800144029260954896322940666729767327166195414004427262376380466492690817444298325496457475660937311558384977109053976432304254516528764342417121241646423338577258290598261895638106362420546658983966107259086493232633248583755152410872402848857061447966268413252369704877421418342857051831008844886318034736232874749124503910449930597446798178383815615637000431852485810762029385359983675441984158358390626756956309476762602403223653617990222164792222689031946433074520854933182113663214560350089572380982212975638351002805026455189678106816933950685112066827254962599530304772193318815218719318133665469263739273933272788985003763066106631869833854911386306312373586307724403282276903064292575650610301581732998865995645190504993430858632340448833723645917884462421823179300165608351952907812296926656120739820779596402031480363543113931732542548500570572394279220384289275467439131467596172561722588861124620500539125294963287767045256516386770540154349945553711444230188328237278311432336647812699190584281133745882775583233234304674015067067515669718278074117721060620222600023201642046426460473303811879635946891257015281671325428032260958040099396419393783259919345879693798733515878737304880757181387928769575416654195905300384155185641193488876650718205122409548039894059893041525168060681832824023513556370196005328485845073526945429527161476979793075297822164704813555568867966324762229677218150114876273451946948432392436984466190743434439265322650171332948551918151209779144502898216068967162179118954572363854551544281509586874331530991401705250460552233297930738840172553123784553559314676114508711246958491513592020828657039494170211385677574696394535277644595559251407622867445963319944336823440336912462158789280778844815456489336986240260373067907240304582852968171300458957424241247843195490386145612205082781602485414280132559656345184761198064845766428985107830529930829392046951792093728886650840246963556706558334289856218647153258051778111242516425351546143268960752227468714019053758580486064464708620797870985636597365191620607280538434467894726015786454324277250114451875157695832500341177945280109416478167217044348373298861977277138383925818725073535526968393737860340332225985049702728942362803106228652376133791413223523050431793802102120595277110463984750967274315653219727707448115591809818156250054240423220192968288939188740680648966427820878038609410753780651477323563017635551816037249875444725055278966687569565334604238239115911556684697036701503820177200578213166018531512367518818909187276757302508114970237688106917491887349532469839548604935096183919362633965267070687597677539991486295849919578962318430145215339133846819595656597174155636914965822849203329836898600631035293745807249467427057291239401675762902238352932200268601435485144101176844681843861264232419863386710634281641100612449909208312466597445879573826847610782235610747199273913588689313644609789911911067933358885652156723000516834518726375101705133173877685472395557189246880022615401625433463375578309309792722033410490697642561221278422986690560712172034266502402577875724308354704263019099068025166091549716879005001309066350098585846204004369491023964199472245475369900287486531355576620903036489703025197144992475780147723174054421944500899321049661826533570456653523166841726913701394150549015431223440819286253631811705062766577074995950813439279713194962241524920785681388806058176552322993413383913206931166998545379858994813431144660697219186485142945020759899708591194059461879273978975132365650898183668817666058458987273080369349974920221974071635500507489979050131513532330764654323834111444166462163368800211084331719122107323619860321680250504077928004640164643707865998861022733003742118169358058445390155639926687701383494912534737201607649941719073582710405123051244349083809714869621323453491701754946863323434001240434150196943010679503665270338700881354971546551838929394065910435710911299872497842813609141322428704362381090859447335260143087831189883798787113127517884606806874904699091068185902929871529534594660875816345504585240379694392914183186963782545168663280183873523000368151780900733237103120982620067485289202459659635107265321917924726685101706678425608499805954608368068718942143312275729533198292192676936661759799640562150432185348338977059072292908653367889802246902494279556229465997918605995927319450404310385653141333972103803578624833171207221583099892911753971624629918034299344330574612283326307463832036698504130728299602569824167356094608009739977819863031484902839539736915439160506894420201113025994877813625796606773221539694721892589463793289122675881573955095862722020637441717492387829052401683055711646181590783775269241208113923617676031842875571017394088579648264472007157028783834226050144970753892539906182778450880324849763499971051140136530629577467713342139994517714136321995785112160251477904777469602252429192053814951116855904270698558043704846862976690733447714123704279550438570040116164341672005889810718008688348809449885040879078035744165255528419743547458918437462241058190209124636582476628862574303013563223530889034151530096604171824053628211317741386863468320240162377055595195111521486795236481692554294361674315416203564733786623272386296095391584428322884733503251753272061627827438195808041762004886789237221510216199972850048633451584557101806261763930400279138803104297375226082876211341598822596738158052477956538375304458442687338170525777235460174379032597855352405642929448684180190860223026175674076345905767808014120981972778225009612883770068089592302563091662902961937208820034079016141917610013059382976740807918052963992789566518492086683727812233165903446874499677057992230959910741330056610178387414776660151231421715092882196658801864401237491316452400500098528546539673266525237533969781141994189795841861989439047260724570728583114153792546584758047635209209115807291710194160793655810560707957611251586047867576158445883733976336685161122200290606257633972115770888283358684895990587241241626932012337261723340841026051848950602135632176972639908304531477885474479853649221332774714735357710487584074538573874437435461788730905999472805543449692020051112027787207770396912781750937202803135095334774325714079077184692007948147108894416164437136430367826003778712167204239816352743305612777381204273917245169104314041774594134548471245652305070405116594013356454481754977136586752448378459228249857416817153612071858944072665234085298895569841870505000253966889042833658372787896043135319860759230387491250996720733739893277039082498875249704760863297713578295899632859182975151731771244398654941608779614726233572092874632322426801438033447662821571777090713942646075904977592278696050402787952146995065675921171420972314921429383707406885083485553887433797048238378388027604205457823900324320328218954963304334607084124730349937589225016967215269542702321091969827082749290570188412168762303188656717897632325431982063030688731621455579536283526288997782845781673494261814471826998903746894898510782007936446880173419711923156231677422768909479135939512441287637508316652156525710478957871237793006044885911406753922312999610409187488656819007378241974018902553003364405150997682045938806302222963969174343302810976809555874116303023637681329143000882082893020915461424600600693108918024853255932795049245471024226116308346170010697417213843769486956376285472701613454632089421555800452642129898735971153701093335026851712692148506980270621089983029443111489909077895294906253516604835412766161104559588380040972689578051926172212374267110300104607705602206418859260270078310446588092726747625093226664653772480670368524599767472680100852863287088228953343525920028989441545399208782396004246164316458537418229548915600695918763072947094048352454976506090826769715170012383843018862368217921606929594332768430641901121582757927228878548357374150010764925568861104704616897091791727040405828044408047397276627453458118888835979516598985815242730802484948025315184108872703948556927867251723727468454732582264327099800665113868337518605310763693434262962134527486342585509212732388092413187855483179843392576644577571960922811288267267368700846137973876842207192652890825265755536822497717165598550808327294525462861726493464428901567332404152547015689268903532086884057894050268888794485378437928615163554485079986432877866770955008210120922589308872107752155525829188688891045171176265862544233635978195158836036302042620992287991378080958981534791058407047282546367892406397927142837840292067748211073672362840024904319183036902714963503680395868700965544116411577413740653150089913875399065788655458235729280472297996276436873514242343374477670644958053851879040018419256459704274222161642748831981715098093088905614258478561335628898644107727349631912462282083900647732297623081120711367036181706350192229321447496044674097673869253484593694670287557034248527497695273056791319957307288523886760895015881210531520232537710447879481339666762014180728916180475992236005241570784196155401262696628451481268258345510320814259414536111778180245245400450170198296583374000607612440374361772958149091597717054824019924740411734580445898975851883045516163575066554066100708975540020729223292659549961591520573224525283750465467687514966355006134752312436018904357308942904910000000*t^29 + 829041475414182107811968059274721459157384871077451411700407532313752291156395521681217970668613979378324217395615558859793935314150524880939709043546148797996211736859251377822224658380149686882664832253067997638188487519110639392833495821430147635682830673477179986042937311063313164589583887648604636838114123622998331267031258997919459226275408531773026242574820124007909065695627262837596098266613752356395281760254615564965285839737615566695442366326524772668516490088075457915575562037253400609560847765337657672514857142275034612079454169299415062748393957898565028352648302748636565208463908643703168484080774846852231893690502203566252227917765820653521388560664490876350730794284005439579722406874691946510783359137305738989192195588401695760565434717220895689516786217432010783027999628376967012686694385664222611988122597249548368724854881110515333150882295728137588494242390210489260921505784535050784573077596590263164318722253585277884303543852253761993219497371170878158019911262512280176400625234576175306642788044369768473248034886750681530262025262203170608284824599360602735391280103448270166265474281562359947846721221091435643045513366181734256778909476816254503109433995174115844969943519714473431565112426227139542823837104886393058418048110284082347404984366492643586166619793277960442059644277020302659466363685296880025712203247606030533518695919177001411170174845404950658546337776537305259783922078101334498513732500968480890448671327329182917437110885302931311477734567268037262596068188626638722166716240562708616427691312772484372756527313259981398326912660160501948338698112089413998740437390856482156235514038566507130626816015655815227917303051095274770791946285952789300771906529573567387494899759141408057723291848979943529396847724730934754106288630313605421045638122868621021078073447146077163590559779567318483220485334162550839545613716594361601560678675407959253873327621112581981868352545709605955121962951653700741903571282333607053626635527228792601228806993575029025244523170606000283260351561653058659926233909820988176828579083218725265348808442107359352649596231312942261521199137468874077509025037851721238382280273115152369499177487307723915687533355065747629482832634441231619122162441096345429629956222273038262190402879137901552566890239487725423374594244078128974632625388079720715037312789283164567865016129230453757876448726071870192685746028895040738135950057173096013128708831488772357491280447384729357268814655069794476927350970847999689287308029745205526633917520157873787294569022690193086772075559877802196980464263727749677138341275845751111293743752963428291947274542094856772576088426181304108625965830009179076941037086973582701823615776046129738405050995488315785111262818117913777943352574304804467719787865510913960355161077381178890600747781800099586247437009762984681019845521866315299826652221699286114312409319456059034166115560351587741710634337771498692239584661771908756970137850579381560617638701549914842734600239625213035847964109909537445760794706640886667773452014079566974142614581566781332511882034145165720220142429887906913398733256420382763210753922188480711033708160725104390411401416719128634985625526625854383954422467127946867080564901660883131893437914562455777033163306267542276105296364806839896058042931353805205515005620761070918141994286366937138383577143422419251419301169213400077996957649726728947111119236536604008680495249308928512076497182380947967302360060974840405304422966975829754920121230575074062492696182509699614695268630610052700175892983671455569590912116398213944155584970073101609199348934735825784717522420150241454587749918713162573413545629980835972763833953369753873111068011818150580539353042432038023173516417175382579092560765680555779212183400177353271770838320076749241124294651921935724765045983324442708978552933999674360603720473595429897888265921322225216003129733545209140686096372192538716538023282216299723947492508515191230881323224821620030068624984788417416937458117148322496501731546629491277605715457973790847266352172456749705155586399287377994390427548568303833605513721387716503202233705917224796642274092678194873096497213660331421732050041751158711013621446079053160534793947536870066997516764857606300141882289523936482457160774280026426430610154069869913402018687745311120313278389178556617591556898207529893178270152930347053686963874230876634100227911924688801658555641811756280533045408002252194192936333261952534195799246297520816622092494515743266641167771173482178927124316009459370204592633167320953378625088577829174059804045267730442780953881062150942034399265934404158232502437629534781387337966387777317396831074294769152579367491004406753490734222155901983359527844240673662762654432140758525703637357453276848504864245496553015097259824757409036846591831259958040564403129897650652144006918839618917574414157922142833918499367277600077435668758462659956739661696842170824757431058861872627943607484146121912554908077924614235908669026437118237750198499008338292213278863847244200682423583327732528981327789227680441231744545984233811366827805461794957547918169446267544811126686714831863810144449793670991000720581674884849255018615811367750971704854873713011288533539605931240767274617290266341871310058777482095795007571953576359515967213463716202889477310495979957447473394753425625507119704045773879633596574483953220791642730298624185740580516741043050722248701043087702551310171334240712357962595262198192607625932456357838979128375339347976641266627969205315004576925793935181412944334703640617882906266944089563141605289528593416106611241623730423513226319733115470895992309551656680017455746013220977441570976548012618433790271641470311135223144586322986265069149265687553255704460914452241449654231277281476162558540818596754793864742995200363703580588478619480495470212770176932443312665242315698932439507780016678175595212259961289740348732266736651715805335187354923252210537370431897346273466439793680073300987014922939883841501815908175386676464179477235308476916048686991454329675308244932727555729036791938255625228082846400373826267161750749698001840465327302239348012727719574934464518517628037584341429401566118582042477227236303149006511758279988227450696695736936342959694775849179462570282693588974235780510836681370495133178523826134362903164123396505685176477429352636853721131382329841333491459501754475049024092042226839531544709480761764483572113463962191012701073547092139134005367403620893564164834447277842205733114284545767727116038995954223113078798073437925518584646410826222375113292297652797221654807979356751338200800321253450292583318949730769166740278929719532177435232845315574082697900932917710949114335107410825526975191788168700067102949608998585334641124054964542234564121026805691611475324655113928615371676426501483870072208699934989003324884268257579736245636246473169016264147406462339490632945868751156227229062458070434304983932031449733410647909706304667349104079608804729644223959532230880316705730450694450155092466500571656006084446695360719776667045650762178032689858555724267022144089689295979069884763557278388683859326623370127961275269662142368288084908681804265390091939168233826184839123385454047828015654608331275435757755590712874159846757500286887569764689917364189811027702043242569555173762779375511542747001084527432676094015629982940926869164189803870942026162754778877768038417485166722037899953447965748149847461945407643116194639901221265536300716311339783678948256213663023390900434199019466231553176322466912566716186436012215602665372276062992682255080976029623729841698393347253835360586986030408638036518034833398297263040715677081702113112190079027388168215931945202050789298993681594082884585753507775297870425701009077003009967262245140536131312726783422141457821501416151558292931437574694290834230688376874423586374222137904019784720972726158574967418965247023891897948643355117611664588023594886317570784063300276767259440096545293574235426022338746361741897627558291159204953164700782987924588363122702660844161936391894002975068383123632560973437115816599677917462688902331970628969678974077050805826043322742527954344708889340976052879008066910460619247652482165410716849031676557879822775917688860776216016908086338135608818661347762088596143707165254234719266359533912852473701506376006648166864989587779610386734000103194627543181972708773768154327293367910388907005748768610023942668542616166802273664448674398277789549776386830480050033656287641997173829817762349930761256122637977750116060745824596764632019186593761525345101354946063471820190493961405596851508515388757663487570103587047597175178446981174576640915605874375092175721929527099062333995734141651094998800879891609160487624109857705957605629871748488711371935343767010343493415503333559942610738469357075121435337555872520593162733956728943204709571457144522838895685205791829419784094836761544464996527587094774869772204073888758765249700510154013358817459721909583154074788707677732028528580733504795017782127774020698007933947261323833243906258369647036080687668012656685127841556124216429394398303474473626590904275820504330925562043082482533307940386088822422826445189591679645824792363020144213083808114339885509011130280149150579494523232679812441337506390784157392842201619558835045179067546386043917499922117222108689253742899543169259019934424173182951270023137835022836481020995049744821938290202590071057429581283541946916318206876351834620560676829360768412253937086295850239560277930206011144717669930750983931725319265342391334073661897516948865093573831925513379514835416397307846090216945478606498903454027048745604795028351040305503293760152389184641609653276152149415380070261047523205888916712679958654379132420608083469913115300552714182778949017455908258404872708976184696847073098599360934035675183455018526515433797269648415853252310810958056362864142983885704252562237373057449743607278450764929729873484830402900175329441954212878242575445692906111290839248711921978157707034483026347919996979052159481535009495599182710895403354961838974729918445938572045767140713123876665533352902056686483786151873042743571597906228933045281675140523863105813586907394746583392473149716167117561273661448537663004406861963742135016783994083817649167821176061767877383648691737594087832386375198094181714623806128677878520528688588096460369423996759519462532860137209970009252030450071275634757692897439206672744672483130162670010280908171/5380671906592459973417737636779260711377085930499269905582349015938665579502798353337590223669144382453834360308728710582883994720005431162781751184243662228497178895402002905931129284559181988014520715889826839420995966380516455950294236046582181223994232550455857808942993296937663179183130184465120716871013682239958643115996647654535238753353308000129655962703028563655963018213836150291085467217881153908798401143939925379134949450113902905103749416367784798656654056038443048147535856089274598318168071452340226747885213235915725329140103727287603726953410952470759766079242975891153014769817079960763518468283431077409278621880437418008378173967045002537834310110753364710806205619228859145978819941364137014062812809915116337505683393357315732197707737826089922070290743139860435930705876080665759569337019682823125405686598715171323995868719379950019593805773533406525343966620908995197150813137574488904228814193463413068060441853504602244094045122923779678726799898067665354426137964108549925912010025080602857501105136031157298101401563049361102447993472213586305442885551455550765676050621471324134870135408508780785952635624003995413295099646205683057608533898771779637735233978757883514040384392740872126276083801353135308145727360980099061217332637432292437844512971404081643821818324161109624578187711101558162160436849060504769652465652964655431906410413946526056861096334934983854041344761453946402206826984504606112507611436432657091893599301044777466963436866920690963224253779068766882680977660305625091018574080933079369893733270618438827446283081170953755164710037411704098350092587304002977937968691251284348800015484694146527688206735323213711204790403673885686027747373300264760851977190137210644839358794788323041376037989923539648554269810695938154305892023552157350232500503587112450760040035396642643103841534846664005416800714003113351411382551917892888219089253750235952109089754796868520587448860715382879326793048856318212910895036695140183051001364725464427396487811834247521823099427756881530994633242577661773563598234920169163617569459438463859421704828005259001540271556236059389103362845226630464797186633323003616484187137536498691932434583888544713398846700983803009770283268633596959903290474785335483924285058406875283659138844293307126834294785316673010383316185594338911440116922771974599710573193908173730797879183647488219719290489148411424992939808270996974833133220088181177011274239304084669451880679098847971408540749588941801589676511627289623778590436587656273094586018520710670094310432296993584442814698077801671107937317871880699852019884497896908189689614618855877361940715940035815286955148006568256881754045051199332359915224561306988956613583485405991796636098721742073384069035511985024413805359746082373336529143136546825059667001789830749936033982578146077188380007053533117507277592168842296028128849015460983434271568973709677737744332392609411036000876129331542658703073887404358638388679720822231873339364051152771049275075647379798837998424008553828784688069649764686302453776453787480196288598839971437383734686840770622349914848809581239864955338218507970273206113327744182508093776637334079772688117077800448251161907718671953477181923801541146005260159231725302927895674008384789080527033825366021295503365040584994335505178386528139045394589978323677244347362259563958035515513620437293756974101719888718562045204357519050174314210167351494620688784575569095854136353338703467895895073721170216662217484560231915079434295416635243184529866521863588380393589626084898866657809276343043927288582898978084543955338262216407028008801250111158195015947526949001786789999348034002431009287095736355958601495537594954584866818492971577453410723848924630259135467322058443506969070023329190391340513666561791373335480073278139872482732781262018369043952425115123141760988668933773005453939558434857713910754623817574950260584651283821968273823364351170412063217502209666647029563710581004828256544270027083106587638695568486054433686514734619898605801881682275832756057898691595570610097349288818199610603390496851122464231519550683507359182364660690540575500992162048672539301788192488237795542272732601039362934779076660764427445700116623091959715631693203382209612284837898191147617402571643874458679470767605166841616595162850079560245577734336766581738197833300531375005970625272707749799541848156930020052709633238956151265277167652270077496610624646638742919629229405287623921808630466559168179368792076056612214784374755570224778439437016235058968974039494591011716136202689123943026362759187530904280477544304247258488237402078127359540145823321529448779687777961481376910184335694858723620212688925488566283596282841405634085315863200545919846906901824137060113175236725957684989998251589658769538161222604536519372471965907249648905876488271187004163304683058172479232476312551034739482538267021841762546208626738161125186840556074640900622708550568969575281551702317056393012401014271655661143180797195364515827585658202099034967947224078368836310751600407876910855162063827110589795470257867825262308880379918994248253725746323366817248086973163592699538356682571603449899978742764588394916121103487194931338675282471237991853502043878151575495201070620521528294067497080611992790874304143424793410046974396937949750674895231572458602079526909932951455525805825721108240177087916538283792240389200856993776194598317411331735420978254902425127240603817534603280302283810408231659476848938588856940008823234109585234551231216092094602760392289751151789735006037500304184930093748911286109075054652765206272692917800070687804299345337823659558811345724729967089138036308191460310150940763744666302474062584066036198874614800594967337852611292856906013528840227554586014806871693697022207337275890509947266278452904153922661683243845129234320431764251857190404388476744696539524701474687401054124278016125235855994854198925780358318659932457601463014705047603127864814614267008321660356978842765408663395097395674030680118999897684129327119375275441061284000966128663798398343963833123531994804008009465816895330511695545425941868312912674325842163813948063462130568316481757940533872218681856841777035381725795811616180491442488759439890698178695051517606410475194259203143995135227765314501871860892048979395137649859039086146342238037431685005238234307303551411824506351514008891873796990939615835608659539696450760135319902623099670897690420871335338457459868556536172997434151966917058273403866950400529945148506784298757804722011525731645556787173013442539394214467187277598197389509403548576036036097227035163444994215490330694776199762810154233666386529537420512648136870754482662583158764087413073689808286351573802606132382599815405326523474440375344766958961991063113840669672577018693003566307126373009730823663116729195197966298050460600145752476762178335028692622861696509240041373837807325311254059530421000461726593022040342209952504018108275119756785957002026267461719570625177404227942251703264776519905152935044204225793362881880804189880737771629283510469394742402313707092377710765513809998969548503227295033871579006424328133929294407761882022689750333023210387640878258732245435122685256572320271570372016113181170401468545614951100494640804028313307951864544089587333014461545683286153773190430424130275045826644664480312267355267603894002178854154637228259930952190633691873059745024280383245052694223157131030977627313432283348843675694341129070955192116756751522632624538674651633856334078459998307897635753256336828271652773437527611619338513232572179711101063718690317712847014869808485870516214233922011195977873770237364225329196124595097300181246043460980799549933813942221926637364212237734173571688462572846020911207836155357207578558770907050745102915011877997214184841348165768992871016458847730537268119672870987257191674324299918034520520255251999284527043597506742464058197193817162519584891209674877449686736164330528438102073759087686934455481069472691775271034461627014594843760638895651249152181119509108946832808306645611059269181712159763851585695354716753931928367057202685767990780173538297004134443727515955001167827756987866082081580129598648167740484632513206369706778338384500857892250561999284001775580981737922540005167080373299172948072514736959663078683378046925542451920522489674523925981693302106232550865608079869898446867363394925584321717260069145114890732235494158617953598815373785169431563714677559261335534901272950213578824033204555423976510385436607233239420192196502455289580204636508392819313045635942996057982695071141976813090189833586141243490612758365108144908897996449806411030789394733767515406074953275009608970300274105992701482951177044709447683722424948614463610132920221671052126941688734091727955613982872130660329676840798521838043816846863562856692623051511890251024018123345411002083320334940114775827035169732582602487616153150943222110392637813091169639721633032984314637126265800334791666039081865440450907051805122431317240936016466466272969401244574347693596149696854415909194979588473022933892302402834473129224575612508960487443337833069457294563884798942865758894978882282027695684234488268315443881553237950238793979349216557591289296223764431118971135080949681896893631266260260625456265338630944663892508341353041435391791413557026195438130563231647182044123012242169380892345240733571855080826102876391145257483987239832821834428260947129698487874333809902201558446322745216817634298935911356231688503950172088374218486581613760189734079742717730316493383860075486008136637509993293023174090979458171222850826769907433111690630426733021284264684379330978675162325678880713542152576286472868300688301606606327463477750878361832296874063108697897934789856536926461126990435926513192735022106975667799021628957175687798584528606336138728153064578776231467374767079208026408703676730244275430804498425723592466756714251221852869698313712423687001064250187235769611496702030031778811323154208233635098510194872207260358733896521178694618367605308868762520047672883757415074367870707449316553114492392134403227060387959814624570017379019227123558608003297839675805623570197172771475965460995478912760187012234923748103232877803536275121658513337959773021632649989176792851613880931514918245013951440034436538727597725177255292405190815091973208649424361146940627360408606455535939691512681752380043456421663531913932028480518468076655434795396033802652852061473880139346695512701985753755584915626000000*t^27 - 359942923041006089589216390165520739671720385259335063942809411258585122120396025173649944892601008375803164565036865586673474250586637093643687040524097217724031133980377461252116700153716622887814388847336777252332760906172722657119944490687261941741726302279811350858426263403247987936878426849395164905955180848184156294415090147334305707198281249437625862254690137113065564083637048640021855095359214442443066979781006923613306287501889836168362928099502699866491490617324189829227871230709279256583608569766193010612019228907117515873225038676346389308726587003753145001758898736071874243010504438480307994633969257584568585010620725059139604495962947673692524053404087751780034973992139520989830750104359521950937541297856996876972063822121001094371870295821096191492471442572787551314495663664873736930342586265227424839400068682655551264409653355593960078091804602575505613088642693004201520738595833554013419954006928508002372480635838774754928565769237461820395086161752974666086919445693155335254878789426694611639417394441668625624477112506303543661895407142371342269739041743970592878925947590969549651669991350710987340077676160030218675576187404443469521460347424206448885359197213383799427527364560760071915762981626618754490318794170789085591817389209930028074402347474163892395662277070643331515642202852994163365594189271677659778110553839525071888063624115251851621801775192253294042452051723883936716455939028170693300787391334129882683322772878472839100441434315593987323722282717008749534260889956460721881471107964307940551417132404937266974412926012287938496800669633099687973626866901402501025664235456991003740802610600538808939632912766622864801089443977324509244248275332125398295033914238094610919508344878655379048096764564688858537668645255437508155190097759571217458526423238131285943002522708511773197634005820758857789267336606033949421227971222970014205314604386221373109681211293188011580695367782534092921689173456768233929278960737501325335943466871012024707026786349735796298389865839688450769724276492648771331473836429337646551355419748807778167524029749344208335611363832328277848049210260092382598031756311171508762056851165256615851952252422781051147425080667146072323653529778615003128445709237950613394588045960797730050321063300387774901463502826500180224591127978070495349290115543715139350910495910035555081342514879001938317202566657582048560829123360049141728534971919214425237401447955150059577175081759087624824912156598817333164767557161770083000487955455157337668390648467651796173769690039516384305515818704963207311168553846048751723417596849403792274860048989349116354299376043879908067533256990197827212790873861316530653445167152696363123154036841601029572453803552674529067127018908235502471675742899281289774026677306640099804879283470822795186558700517632815434087891362017333145212015739263464073819006264048498489255623069798760704029707260056325288458801856307257099137736515405259859430735267263098784159742974593986213181618145120493878338949079069964736385281351714274884268621379268675791757226998346766431107533085750711025707664112252473748433325438227931391245866177177545847820348384007069746600276245391518965250833916901233579550261867749245837019801905407678851869405136450034461916279721653495811024218551900151474604469840238843405662550631772240207330138011122421224083623074015990214143436164459471581102116819413387214946368881400240558124747446030533654436238598216740913599691938026403282423678480366207601726309657959701679958527816931527100732680172056320881449580708069486384324748931924590803051948658172472817802291310535216478628435130684468488275462966442828412977094560745736612696396298611471954030275233554751554289887758774781021811777547168581179723120269909913521013445582532232512311702633605898102284263957319029160337791140899601155130099993861189968871579592121758878917760613974529722091620655408054501830535417900684852914920695033455263852818459436938647239055718140375072766719842184014092857768282630760528206448676154395935819409023227320081131352453568506196760241877870270859570678418554899703855512300732681434961244467640661079468083858845152270079392866384887475803465091592361926736013396832665720414573838180048413069243656944568771135361795968292794135174058854420794856015060731744410870424583307979913273012753695314013971240685279867510456768309768695631856059337433911775647607410330727742971065400052691009248845501290890209354407772292004251987066905021970859137743511445989868403088924931412191536146758750780182023595418676723287250376717342079749305654035506499900919200653646206979687908703563326850627755893781593170353907237477608759991853060062643405979378166494483616280365832936934901536792648431343990098803490073220549567642826720967891924187829556154851173726722696932311753562681224555639964505345631075657801027760246920456284898555419630032276411253892073167036576872989946250862081430598449219298244463677315823148989870351291782242500370804957538069714839715780051159888444607610270050170822685094667028842265900770810514513785562048971148170445019641168655263363391641639127472827881432640542784845986720168966244615141300870841988299877563488367467905304277833773617977442074340826873385043941708553658959835465184030385374115862865924695860528336440771635982372806272196032567809845593634067433055222079300573909043885817535344665079912534302152975273343469738369361297266888980207154712766328886349744645422506529362094894996390290047238978703203795345516516099150657505225853445460333039230292884763948150282189992715401403416309017539024632744674133538626499721108004224519093738053748982851863536511962302437428065850254052880909097038475518813145437956274422208107946664169040116174253470812100593393574772339971266407804309642021949519535357110568657511879959350013025164417595783132449003202479990810319700640351325909891516673204167787117906841127860802083331802579333346830758334971052842229007614173384149879056298862845630338133877095705250504670269635463612925868465114751531497765706341712535080573502390450824469023657928918890503494981949303829405784420886354651433719308208096193025519336320312730346471447630714316414020056988383165757050764526341312364848811792843785029265453624348408896253534805980290984165316648392117368648077230768926121264917549634911068193127593503764511356770220360068393288130051566831579425969684736547207824875850285215318638476049157380754455389035443069277759181366903328381266514050733828396137507206773958874652311004324677084485744611812495408877271556311995049081066774901031076320480827191286408604969772437953291600718317310032195419928685784924319660522420654708307959213693602608881225449477457342241659393134432197794978649376636802555616392379230076232338504670254586167661814186378270529463647685913320545434863727610667546373533673107399779724125081346844810606836679535133120172134962229329864222739219726588951825247687210749930475296631707574168266980901826163575268921397311819760518430195850377064038735110552945331175126972979560826310523755664288471014966583012155176376468771114718617182550563876796808062045816700540112650194868702700746473510532091956113376463240386115323628209375666708272757518153823663004269128222332021328056061207290402924480902487822789459021719603127144975595609205906859035541547195599810822126109989871502162877963448052214739386602182878425121475464359408000692361833793230371544224685261217340554945167424321811801677264728703936044282558523069554628442991555623308676911288541137831362332094287435831060452363743479425227888051499600080088673959042146670458219125769344387790422070253768112912424557563890389698877016042470899134262138258125088763540554354920408591186748135314972066003708451874010908443211160974786175299110634379927038280860822198052138953644202154024309813071751901581998698370582439323078473161859002470774535652948399518861263833016801833326521353181496551621379230527080000631605616871729160221723451820127378603214055536321990882687971857802550996903767371799809791005285293961182475317291686810850091973818817990604624891421456787760084624497164955420284160762179832520253639345540239232862444464936492006289019673296231965005344585780634043049963859244559854137848902244708432523071947858187846022081205151910923247845196739882847204333504319131191551247448201585490053565029803094074109037816613711018144637571077216649217281198679031865895659646788058661435864037230004716078118418803654975102477917954166957008216013848693747650010235994948496206004474997616410500592925536585107716256704298009422160247430842862446405112188498246105852555169927307453880742302690460269581903006757155009303081548426027936753924763581986373348598797427420237692051813300901036541003201941945326947557412201684644669324618500144244812642456977689894099013456558165669472077113496020281676297880473455749642642924894537896245248192351759618155494318240818084650352337359582563081670999788974410412825620768662272229488382653771602176179381296072001736858152187196813868072607201970909919955823948274029363389815110309610405244895643961573343250198628732222236539520538910950093085626261683200320019436963086642089139734545208655124839072807537867265466894633877770542605429116618997912374811118228685225672503681887663800846475366800657739837853456055066607254882090927072347344443644534351431745734570297240330510483622056353881400896208341200303761654485594933754330536936287250362828977960628585150484905910047067675256728562246645970455439965915873593661707406300074785348802876844702376197662702111701760698683933445949297576359768566956013265240736444450198376308764604792936365521525201153220711592879368062147200607359021721369061498814206136856110502084741386843048335053242685509083614906397422281467326736959800627451546713900913521369708575375234999688639057544860838839614516533446055125230327298319364966245242561222022819888809465289526016851728210384426964578562176853312856656431703872124802613515467117240250998180943535923559526278147331002979102623913622678943333696346730416804951758320900601469864192818328868297178621266522731976953579001976482002582442461498906525458049354173522711804867832001942379258909231758808075725757437437193053627002793299231077959262842574100843396233015383974718162665649439400671632880421417114963741036124566733630460279663898405785459253848843293167973452302110351229039970536278907618743812298173916583533578592594664673535665029774016433022701747991605404319/41714436164022331521472726924567642335942502033052217615346855974255696045679150194011816972027349590273038654367686145163114585643857216985077927864353382177635162312444474484206380941663939132814173947372622214265854262115653232687182218563001755142969864792110770176625180633541013681298654318314715541646081606874936263671880766013112315747635893526605176578938730488313159160027617864797793241396332895177968653526337285046520681771373048724458665669751393664945516530579457505870726368400203107570243931544588501451288143475570737330039529938557756102633545012833810862939987061248236913549584774862924620544701607034326613856373473812959219670526867177563815954089520346517650003292772285808855220758305891465757320937383927145539339105714964048357380017503337000505339139299110453837987295164128508337667482660596020825699511270291214024771650252528519681587253485022246449428690442227676329045077610541545097826196875276747581739755339935117663231733095468727505332303088185434073162786679682313399933898663218628745623282267862565140841375543723521109534103504036462078978654461034223791957872490652880177983774023329866989111944681108352018847077158454280551813616235822009712296509672979192438996949135895951595801770983710262610927971061470653062880441963698455519497684906012422188309709594714524821505968539766543883320957664205299641911997425030574972388771180235531801640383831841826123331235192818386477633850158609552542619871484992155373957656804232669379272362794545236646270925554258524311777674959180441745753800912054815454596275275203006496829605445099235790160578706306601939965574225782553560915541069873766255835602883604554845711012121649871428978296428996119973648852797557041192631785466189787876939186200166024929266611258563414477323435281805510100938763658168502628049293020718524093431269084251605710979831564907220127863295412270039856391544556519422669009974813134808363245192582860531307171035309220216174643648032330636000245345706596900462662113564623318253006809484491082020063872491455618590371215662806339585754502630322132046618660996387737168683147585926724630066612278173400380024276697096524962882301794732192871597388560461381239478241035837902638716660567074938123310080998540840100023214397448998692920089807737185219557988216928089590079721303164365764825207824698259893381127345244591698399101901125806438340287109234838338870081304825453908042621593209858068007852420970645394360724261704767711292458589688731940582283740989719528641220775575639066957044931090140849669548784484683669599693444885662466229353415657582172332981081003286148318335219928810293973914721458468430731013984096774296550122886743582446236709843707997357139210610635731784551650154891176713347536110120786653928452222904521827108045539022477856479680820087873594243716609254753320760877067894306725176548461312114925476140052263177178606298381663507327353066584202701393091722166161169304857547874750354573312948533886026529244895678300693587111791048035912959767697022794289795859381898670348761896492680972363236683256392364098413311270860044341969469699187840138857609853096662168232157864198947935138736523345261893498137061370891179471509571484781435131880079642341460836244012771552401460202366466950549047823019902915399594097461413813744074243632407641030862963468411770785347283671358840065701293776091818188353161371583296405237817730953685719022714408866740300339173870819416635040557235246538108923037676731558669808289299422909607038470036023189955152159182393469347878750000080356182548434027094724724060267628098411586485983125052968563928114553426692793410097832962778436629711524395092695652347561834428319868972866217832150376029892149004760245953380018322250102087684854455262974985141092871269507395388665974029391923859163105457658315013281877141759403966725913313030888769746610842118733652354272365658660231995813563906540690107924745673832442371305237472216010739951743788579613928408537632945708047704101631756274287557299029158287201872936918316128460198935764593499925791419722172736956858627891626090047756460366221146538649910094288310799869497878419790941706898848889654569657372407558081678776115089588734158798884266700170965371012538334190087866359588197645171403914905513005071091393423277291902617040596411667739716081043352620887508185431246740321302229631568987185331238290672599065912628095110329252556103555981461527934187586523017021782259551325914778933552182480080625102964295290443943446716400676523738024950706538816880223035578416627319732275931306387711204098632703697704908798932908436981098555438201009464897863965262700730982790982528786914071919081272584908786880978810695091089100659290014666234949917125128710035524407603504667997309138989134901420721886044991629592474402924550571111862948117111305945973823355043442717202139505869871657481794199009954254973812770163439526297043078411858726169842530171850164478122968506841732382308807985415762854352150197770240792203261640962876620849752163563145261102739383421799806846405116284002599921278997680001837680222513989645451116541141242519824229587476373094710213430978423275424147959256063427569098255449932388712727199181237422434204194355383405610537966693162380454629488443097878793930266476340051251349445653845191978133895843545058049165872270437286908563235368182222767632268001086277189808863140840718946966606903163121874550989518113607558083968037938518231043864248990694729101203371451160293766211373239498903406874906889529163479020706754181174679486470947855180596287821564784394070990527401373806593191570941708357531810524153449814567661047735678666508017413291295748026717480510119369795975298233279751165479265378856740151955295062749769789644059226399797083681337540058869504354311862065807705352631103522686853032010034402281029217618651057471539441001306035489030907736326870284025914648635633187678601054290639393753741139616604613220174334861989445290396139390488367799217788380783383458112666881438153914873935085597705007888666316296253409096498563895670322538284651843729946868625178940906904076263562633288299633228432672318446099045784104738604509192365722928430716218835738821154889538622281653576802477045762682545198056813051036866727228263756658022600782844064514753953240684801567689198703165307372783500110078538612183008724495039303846820995294894264016767024276834767881837277595637918807572624424881831824729710065720998985801783058864869071514646364585765310264182051457041854449291943152336945475271172980747980428499587422542518478296368345854199343854527795205822815228353782376736852186789446239024590848291463937855522898575370821419915092352845223373682163221302270515341262823174710294346933616089219298038035668660601137493354253306626338111125352420400100873470077871246908004388055124177828265209099137200019347234039616011730448835544873431879247535827744907012097634736110369891937766268088756653822306089153166540409866890713217355693158809864891650964796283431781334074220042291169886320778129679955231321472873771617573317687477423295660338641650598211180125567477978087717208603395126213571546156756386234011275928275626470483197697605531816795089127588444874972233531810541882797456827681327393462579617225084462721869219764208927484220667558719455076996503567858565152422925155338739587159666244052381793314939369686776110277682165612934675554774526731036580770446091893018085585773204121112499559708348289384850852909746781014358530293551272436172095462424341285668153746240247709984913115175267574485009191516914437287561946728554954273405142586151563067266839398538305858491488855017165559182782902560370159136025412758624976213440985531978220586029395363711111487358354137531345737463549693533807201124785759246297772919605540582632650492590926295858904982663279375253184641272863666891454475917627636950531525355149975662359814270107298965093382885426402328558652909544660853192559395968438593189315484662214912112475809512551577661376864751713903827386005759161180812205005019300154378456035407887881967731785130821236454939444044962870502555580692170769692892327543659003085554504548427277287055263983195137626121963602936389675094417216971228942642261168885604215972849621128614032336294672217622071867825196942884266923584758404675898781367065051080201391870283389092604913558750408459968826475907841490436868016898894699722962385791388872084176307227025146694670448893873192816292862290279713040330316991369397485645891569712406098226701685453820952593899382063734689572480889778804605804481264082863400072956253369223876012364696312144321798287065906602038941441039427340195688031934519189099451701831068375853471607447187722506886677007808327540715599174979985050485770807268523728303459870764683117866056859319959540115632483218092406321644889043863267558824324235941140856756217167544780366851989965429116699971363508925332988848414964226464129019598449397816177820725098585776605603549635920243431790425804784516912001030990760108069768960522155520749764187806985437055383471139055360322846825080880492990267617631291233715447746486738307220962978911000842757192154987995691543299319119745250974885033002411042160176131608858543109608615174416003681404481948420902033635479343596840372924040694007011232984188296000985353879018546081941872138421130314273374053840867421055899834210982500526641747916137150584559365868033794501136692398075327611813150877343989115393815208526721218515136541627482679003399296982017372582910265039359010969114884467687805783010499087493176370768724139978338426560911353414051970350270930172994007419570549514947124254974447637816043242502060807661001875351917383164412140976053387114137216284871098337897717009681171938380810788957582062824293225396796800432692960312701736833837073932324715610226244390375822808694371800806098387522094430597259392465000591208575785864052932267366367401891017590391470138332559512066604524225005985212472972532895221069869100368639972911256434205786095197746016793524294287567003480936166610788272445404047848330490549202025238787713111395895291033327473591255813139634791990658770796380791479299996585589713764918455270057072424830955579083274861511455611422885747379762469277058045524320267371840349637394919680290600594463254264372564841864215570845650754688201647078785548511704370622515994938331852752018430184239663641702357922543784924473962578387754933993924408669456363727649740839339357186235519318549228478952088222165320771219591889309259948841018540690896305384818240645953932381198433933200000*t^25 + 6160063601749159265312906872245613519923079536141911128351057140845827241231705442295923661532422345078164600892953092253886360487885923994339821709151112100342282316450735070461589945208651076241508671716922494417525535565249353049736927401332087818785066497424011058646637216959746707643830189663478589176334183372601755304813565197705721614063214645204742960440411703200914227111099085846570360743020780753670467873208425817619914161936170149990819160234382231954933901475351821707645862378082691439906790532786503843505444004617368821563244854265838385721434880026529755949225238740809029585093741187105770438431619427976737025201007327208939480220537769121213186740485051963396069810703254138675884771023892847494900453324468665908645150174996578831068083152790686820250947445583686341023697952820685332781431597711611803145167841514297660843617298156774260555888704944245146988961103613148351827514552444109548854512875243846577210212927593533759074517968345764147854570459716857730373993874586225412907703386749960677586188526404675132317389450985547560690701902588329178534473264879117044307634516202735624924720733192580830215241072127974252562203734316417508685349836192517777296978490157667310040236332622292863025984735495668518367906066880424655860611207458861001348809281601398092712438392520841217965754223921709747391091955362252288510857628899437641447033029253416872580866716714071459524353936240044811913021280247278133771749015877437265329439785746935516924188800511220167281163176460099883500746930471027352520251326899852250355906503318441178925409559188338310567925211717743097929972465023743903619412763202705819729744903914631569122163567706772009047022104939023597455252485706163398535446040882837684607102685224900274384102691592556488199314709618384659914482705491002093733304840978363631288745338448127557163060468170186359922592541353297815385655624970811993048294049237988549321610753954137884911103488786065475399122146755042465729939262431027874078952396634190787972564644682845653147320277466568446177731402931719339443884683851793003403515026312852224817171208252861226423613153281995763527585884555106248529019917895421874412144244531530535852411049205300025490731222954305380695870291530038745843794462417293294817228356415190742713600748495757294485369387865052360451112613594090955057078303102205845250731838635285059848081689074418600999022696187820615273442449021620673759252473495361034366825662917253953169094150353634016652601593205174552415466123191225794855348324200849881799527089707524866737752670016506182391743907483664627108184949202005769408713168491760777327628478904310479349276309657101988397946931256410910975673908364632099855005551629222871291730350247114107038332292712790569053208632422486537765012834280981423633385433123636234518506079393079066678773787585580030009077044561432909163595284936492553424210987266005108615048881886792401067123124851283008937785779972380179940278649175420898431198593241422435093470523190880357975057800926348751101112453631985653859100025274279073758266529013518200377710321593460248301411797410670279241461727582754811271007454408631813787740326902648441780630816627585911772472464640744599693633679608142425750126529635307469347061718944011177057832411481481253885111880684829158481367819027354400114280829703194408659728601786369857707012053815139225134157229639547335864308728552484259164960645168549199638948633311664062840580474280940992153357208835907720570511258685768300706425324222135476708228064890856114514742191806798319576107702499141075492243313927321531021956873966620112046714748227739900889427621983633730712687414168904788141761161311975321067917595814208727270616124657226684430861677546222653295700989763115040277249856370699459662944630942412683033324419443015186201536878664648341731033154606082220473096031758485568789080857583107353889744905188948024138461308231763780884831951464728891232709260137575245446283794006910592040025259678202651668709927846084818652733022835083986431844304467074598378672093273320525893858991596769911162978604347807878614198317496505145877704699660363539592219596842453953100873777431545337118885614061608403178134553999386947384280221616800485962659663743782690834737321121030496749647452156049771604861697519761957341038142131721396914828466309769944641710819960070464228703156242004157418150329643069301180483982822254741596818770778197192386808906283920778259731635244493866275923738016375319411472634506944980352280063652022580901551254201067149250417104078883853321916942300341983920370490778636837036709020696562215900690269814570662554117958694524414825688964629136386935518087507226523380032979048004753929926969395719454161358974083123154406921505497242519175000461935874501771745982386861128810776154514280491260715566387621501522297565806670660690591327828357406934180410941237690353496614924681332867073729628854711340738150381898105469470751599590944063941036444210399758734899550265443103847748506595513048357562140368505460389309690783545057058960124182763878265377615553624764330907917176626094151743580757359129345703399036253740971980466712825441090228245195572692466857903804505817781347223705658608809855736397282913283724178663903977570592568423421510866150954355481882565232764482950655543877284113556525093966746811449647017821258629215079509437068207392264185038379003786067791358022521434250141603902738653408053767896951686797065440859178425252589693185098217611056194791776088487851567621438215240772657257678057529330439600610834454997442167508825018306413208078172584843788974317811671641000552241382452438556432628535466504626573372011408991785449373752050990739273987837420154622837532042721104585725182999802197571264726949718308251344463148740912529415643470231354574731579899064246983947881947267499655468592914458790830874331748975396801604657109435603423667367374305590579391077179762746801633008605840691849463593610237447208930561592478650898811193549616480536237622341783310638436092395389257890196114186002529903194130646955223766372200060092976647876198642932742731789422694329837184208175246632865808714209066773109334719206284609567439938882348375173832322016208206983739081616166790213280567944564662801547891938346585979666907066854229027111071712064897788896157247904746600929440100230430274756189865947333188760838713081866186129328465073368218389507067567533444836792867016038390736785847630991008844116020272655830440334289280163107863968741875399779435951505799660232965120211568907366882230561227753085446115258358846375206081794825996410639871502213420093276750625844357188625302870924623929530384986434308206606692618039867841893209798819817067137196811026173510738127330789278283652061855592535538774415964185366393030709103329816825149796285566038006736351111243312022184172341419281984673893305909237362032868669957175589730819620478194510156538760190335715876902646902031030109125928720247065552271390336169598215676732772573852530178396949604345246464006231181726508397069876144158651091257127218193736916852754944653468522318667036488063951024932377431769136116899000888231884016994649729286890097330078452907998864718459084493481507899826182451989442005247497781834323503493216851535432752784840279942891417439927808766960592206358771887746971618219745777155159560825065900180230811350495116994445545196578380542365149894212316341897956284922034402863160492254150595319371491838980553690120201989031717619905857525048469747623980324812746210863870023562816339181084213823941144205432456970201728275178289756075152367223304544234473033503550777728198335474978529385042020728297353280249434208760878130023490546655323658839553612136291081248262994689462626215810170142128927215745024340330765716799803312920156583223009822135341973349482602610121036734395697966763018615365602024344904809469203601710898513973277481896543704263810602602574384662271575287382974135385215010872277562206196415428304370728868157078030874762026745177371579271179979869658953861479031080343049404800522063466773021326167427701004255551215243392949169967012839135715185268901182341087245646869558665049627652522656330210522421549699942158921805180544845415290545843415865867881773418164788096507242703953238269843328426114411210575503978758480843107799669456168046811352392521844095803494610785335773836836644302280343258895361609236514808507163799950619913326258748962330428233493529755203406643826110570501610928915120232809309019947190337668280921210944012423103219705729085784542133655878629737401625698356986968261728398294788515769749388699288885410388434842290381791846067477083117380731978680541923879195478327989854381347592103448121869713469386322842000910830233480092011184346754504088484557643346474559646525721438121428562956532574843123824495913806029555186621270922511362166273372947220715625636705125952372717426993196968280074933492117202595504755299304574241876623218761055412095507996703378447051137804558248530400388441193114876612720962557672905384063967719560493277429711144180379260443107651264385281005336146576185277522302598983418653812583760028171420032478390591896251013231494481917300672380665156983904519479659331757435341262200030349798197428962405179453619951525699947105120148156519655130092296762595608891929073843438972753091151563739469897118543918405131812480673483478643175643563829785961873437256095137438016430565674979140998053863470690081050972788534725451563361437428551456928929145603328711507501762888531887771943213300650792021049178292797286629004740448495697300800022025822939668816369458029203743637967169603455732789562228002419910725188922702102331446721523214007646255890096364125239304115529063217921657872075237919565023175598488034077638971223904894009051499013366092177431598714334995465042300605029840027828863359718133421313679908632570479735476626605043201246923931663430785968510502953008465128608872563324233740340472355750061470276959986439754944123195200148431821082354481719755504039141292562844282245181237828928519059595639200691545380845800118107452872268789138771928667348148161313430152314251578871291657233262721275316675861433139175005333265579712920784178377786336701454547495609236756004794310923330492247876832253446587995730793318502107704134517953586573303705633872874677686698648135911302923475622519836183024933558232867747224556452231947177224014847172712978463400772032053109396055151195742020026371363458888490713104952301875072557831033906943919943296722858635676173861222542853014826755061018584178169/15225769199868151005337545327467189452619013242064059429601602430603329056672889820814313194789982600449659108844205442984536823760007884199553443670488984494836834244042233186735329043707337783477173490791007108207036805672213429930821509775495640627184000649120431114468190931242469993674008826184871172700819786509351736240236479594785995247887101137210889451312636628234303093410080520651194533109661506739958558537113109041980048846551162784427412969459258687705113533661501989642815124466074134263139035013774803029720172368583319125464428427573580977461243929684340964973095277355606473445598442824967486498816086567529214057576317941730115179742306519810792823242674926478942251201861884320232155576781650385001422142145133408121858773585961877650443706388718005184448785844175315650865362734906905543248631171117547601380321613656293119041652342172909683779347522033119954041472011413101860101453327847663960706561859476012867335010699076317947079582579846085539446290627187683436704417138084044390975873012074799492152498027769836276407102073459085204979947778973308658827208878277491684064623459088301264964077518515401451025859808604548486879183162835812401411969926075033544988226030637405240233886434602022332467646409054245852988709437436788367951361316749936264616654990694534098733044002070801559849678517014788517412149547434934369297879060136159864921901480785969107598740098622266535015900845378711064336355307892486678056253092022136711494544733544924323434412420009011375888887827304361373798851360100861237200137332900007640927640475449097371342805987461221063408611227801909708087434592410632049734172490503924683379995052515662518684519424402203071577078196583583790381831271108320035310601695159272575082802963060599099182313109375646284223053877859011186842648735231503459237991952562261294102413215751836084507638521191135346670102825478564547582913763129589274188640806794205052584495292744093927117427887865378903744931531800682140089551182907868668871671451087511162347485461839244937323313459381300785485493716924313948800393460067578197015811263681524066569348868863254489974313481533291138708860994440231611452040155077250398133046824568404152409557978080834463131581106982352415008179564467406636508473255068884522915832779824072605138665699178752700379098275654993504161200856014864861084111481014275969915672193910919349994204794870715993687579676261290676435556881521598194822866133654285568941664355522240214621747385236387158312533565461247627954045583085108259439321399847901410129385306336909539403888107383266800173713996715017492901538094566199444136192355274015757300478873332340977216820104195322618240794853661407592876399092953419035355811872882042101361352306535279500371850680194087128683885061360150466894436621743204417615083499332073861898956562377984962077720129781421954689440188378921947798791119076059670191298909307180174483869303233986008478478590648826796273004974283879419259226214868399683174386922579753159295803732533108230315209413319915775488674393014677298092219828554912581389388583212895920858613863916184818856440203561650683027596380281691404737620432615996325638831021020591126820027400375280507100993591945223823136229069454633205229064661616626532973863760436950402455402264564120851845573416042016587098925828788976264981665970296336651758540045976623980972228273513638748903900627903187911803471798095287443290759236360209623798462849087071789803390864986409756908752007018914480025594289362006569041563148464333630538101573616311975743750029330006630178419889574524281997684255920229067383840644333525833761812000742869594685709031414129369844706404208833913106860069566336752175096169508734887250910634386737489772983706687621287262004971876170985869576498898013370199316863080520728052208594533492045284979847885156742182447854958359256274400957512957373337783109309413465410984678471950825887351889392532170948841465526411677358843920082386482831559083869116236025183437411997095591040114958414145642774828683621975185386887972611554076627472913868198593048989253399180443522867431108033670718486607217184415233441952366725623223693723018079844723917924940928758699812753282007699887967961592757345562402360419576491979382071221249692140487562428940512246850948358599496211544455219817690258724996369580823706623940487682405060217275313815522680322645901976095498659058109254715270177182977797933233457695978469080901212950524736233958894310746546605229428162581967781012039358051486246931164379107007886668161281407986122068971702280714926831514589496000936849662291711610511579498100972734943368454687720347320885766808718708623007223636250464664493491707211557265903708247521740640855353175756719750671979162966408775279203819017835731034239018563488406421944801253157067460958455829976062745626670280445524590856591778780919642503154980854882638633303065441661109655427098420723620328435051992523512725310034514883504997232319542714914676753441838534822186137889154190498951449966610159539700548020302499874948956929498937867443660948971266834153200670753281217606220589657537516553519735843799428876179569227902307124495529814005128463151062720863239225321880145427701151659188484530939714943047846357843004268865939763281730725759784547263864118706742547663653495072018871982893946187945543378709609721625580909386511310185777820396491174280235046406862415642811519654539484211111174111466758700648333847559154331010450881603576121939230579673507224667151232417099743509341014678144669842557965276128758012561895967140917645054871146303835911542501501439406514923393723550499110841316009182317196282423522713275426355851322948029751880386193569975530983855147109175399931863282710155463682697903665973220081617635925935543688202121487369089323829654019812453710352785780701356683662556832575664430807635977111895965476702953496281323759307653669458846752006113502689384816083378720115515960060683825363632224626147530994590877528254246714492758985934962211123411724926178928986306243162327879363205448132494320221975821919667726473897922961430607048190313431019987836200361150229366128377925396232826151711198229590645855213488868877211419875044669721534681597132803555532904121703379128997290736763628456355438316271180178249285738083547885192932849952572206557526655337191065977540178666593446798184440689345904089663282636406366119963861044690276870606322407840364764007915081868616026344173988164629817650816485677211102845923073804338246426448781820276873991559250602985098473978137973012856402349409228019244578174446236782760506902645250125327558349130567508951048178147877243975659626384337317265857980010349818269008708788506531393989575775328738099560930458769257436630769872565043783883019061119415185074302456918613410560753633446036818816578423005121421601640120324907316801321185078007061740424459844281613824973878802635925350577126891059415636678680285010557284687852396178645141722540905787249601415110324334828002965600685452602150643452600186937090315436277008507084017333183659432337598926640414260955929259502916023604202468347080745832129462002016781140239221067953614347216080975414115713820603661726367159626019113130207531569782379364865239110847787221071742103684498613841560287155828893482265213936258531740543658932601103103723802268376280634367681698639949313278179079119354559952869935673280251353990448721156577492702256828351981212823540951601238807219504206062339293547125625470561312057575070240863557146214439202814843784884569268876117377690414144493287038972664687028354903673769609960110555922558309792877043945320519552396380466481638349393432081265429101715759434535108084649275656898116317905959719172050513900729307754555692885799260198941194174195638139839628410546802124898687115656022312660917429795688097988500318672096971967412394064595238415380883709934087486944006754629741116761332208589164122259084753180636849923908311983801211415284179528480086514100151901708442921053670472081325846402555634375574896995892102093830996454826832044556348136452923879076918222101572749751306052897076411447733432786952642330937905699553435536126227394160175956209775171353866225233534516715071782231409462284194498564064425326643245538830090111711944121802747555359432056231756196884152757427108436817706703055198978743644273508032653437018800793448943899087888621663706362144009456826168096565398881270813856938310724352137864178543554713846263715377946894735952095259720565701849830082260750422945028225852746115190644647696773274453263161693955524769263681118635661390245141026629032479766714744513114153932677456374779055909744213625979390979171426131656099504021299871168339957186517136718223518715013637107850039552361193698867694543427306344653011160830762852829109338021110753651785232142205856374603728307400384501010092658970878346118516412716019266153844833900976337381627595489547680757746540929671461942659407092153434030202904904564660983808461045295617110888852603505418746348672880376311627439445465670590586765073663928549549684525214966965755206517839091154521379941447680435421300306138427467659482135651487302515307606375136570618427413304251478707016605833037045880030388464288037233368235007144538661841343712635911173629242276949960412846736117274853312559100039228728040359654165841769319908783330523712564709781529651916608685403439487008612692224237989390059963364168541832334992914892725297494578311800070230556027118742551112253244758024837694031177836240743398436340992762246739366039003726932830706049110798832166935009375330584311092093525694732643996128969177848889513142812708143250572955700353065673387802855783513252194796265684503449844855010431456259486296660083943977950893332666708533627757508995937969517452930867027269830832157932930514136133944350531985298521197732579202487175325173445707294225911445564467167999678249725215791130161840379320277588724101690221420492886600491384221904310651342127184602552634974506755690502221634553590112608598485111924747177296129636367414961956270541700812937719442572477464640629050458739212157515285659501781227164527860808371795966699076590451340678988889944498753740245524195236173570831435063298786365395324451681298169353297793613301286126186616376897590721727617649145683306069216979087806495986167280438683358662525461193601183756725206772095277218338152491126254486727017247477229221360641728481497432996341111530550907782409164351572760592155406358865372975964551270468394817512201090342081495151039597879881326971767352177151465458657835773185319137428385618000000*t^23 - 418685661777073600353675596304090117556211465209533383640948847049635556057109630495700766190912173429294232524702494054836483428688891365222670806437594833619419691305751239073866982930684752564090398577516345423208496594834019726357617813020208509927742240627952675012670325820153694018207760695308324159627232651207161532912745197556420454161784760156940565473765455993421605682683078396239312486655075965141398892931817960859878196966105930534088135942022460710201567824476140940322337182929914598877355578976546980585532646551022655648627428066877357400734855778708846042946097022908040479602938437108194558644803874089376072530187801483484426716964762600128046898432274176760169891769524727350251440881563932904921443393318317869789828944549798273991170131768680126967374061146566147748207704327275799102833374184404168095280498175136684140695125882307599596895334677293426688221384708345566220529691774960252284033830046487375303386966761681027311880521286518333766902886037592158097898572514582227830430706777122181067854086540810611749235791470992904979774568429029594744586002603033147192862985124649973866241365755986450714775629513369757439122513017202703030181029617975704447643791254617720245178891738396962754728303337572788446279097814308593796871795088156447457223099744373591047758799060798471258862635392188787900268946482029847797531789066024676137278478238809141305033062010625290291367177020375413128714093250048608129190711410839737494301960283116082017335142631255606925614038861287162065193931675308246315426640569712907944583205807378278006798966290981028521071199440062328762502600176804489024222090401651002115468647368446727453325606778719113984602783644920447952080709529885414267411206137632207028600914935543730682619746700430031779297524581400076282717669212041568604598876785398414476694771555164523527191305258379006820041833096701434900784295782747076777766614683974424113239016519488648935161772485788216618849504572850635328640903333960077860553143461774530592321338905306197459344144197260370328428711951469333651260461236249488841741074268189414246373632001521912816199374042712147194706333664947884147070148631058259113583537952865670132303646535602736831412438579334782470762160422878481073170592875980975879052062415918739173283719489718408502002372935624963949821049800527439100100010260305693335277871641877346470584777669029572410839684061444507614229931453641408331092156587821187881557176927551433512996013339933073445578807464087941330017961308478080557067190438173383253689277750302233301765949182178908113236152836428735621518408977991096649756457993121111635339110351328636683529070900796169437978532420128259292769503532671166629712032882536803448707000657614663575756374360134682632517118663409286795468941128288037556735685821020925931520852705494542032631825068040175683536930837228882761051771989565328808604779795018801616161515468924602696991887142822972201915715095326847422993156975301663066704407279732124652558950213225337706328434142742058404075976246404968758933384757633627183125088704842753830631895272685762934873971710017166233959539509858903018751462178292599920806439237030858960003669055691142637582135231502440804268066699077551524994396849308523726401853039867968189548528673184606729539033424543646591443335773420289951616133030919546114435312492223117720631319314011373325669769505265525239731756598848041890104783308083444565596375336476203941694805741324091063363196941171771177117059480026963820927125110223996111969902655938311450248944692270859591445399015984933493021448149527424735315564067663631463526884619281831705957802142192836071016955339305418859047817734922966760871190240447186726516202631168269091628070660199525213700922832003773773059717531080005057980209255170529628086854463607106306678750561154383543934546311834151117299646374236459120207880720935403459267103956172761023268355956110894155954370738849348284930517677044324208482430931619105073502574112307937182067679966289926519888317395997957746144318507116357066843229539689681098524464000733267482490496494736149668821712718637829277163441002966551928664027222647439328768254184915474900164488053853220039941599392491325047872715880625525548279624183185303985760342618603296022714770590478195886576425980843922111100555527737825239043433384991039386430638600775264898254477301631647366929876953080572110309742499608468617627760350001515355345102554312754584228475590887843366945550128777461090423962382811617194171319960089180856644655075199940478681889509555445159259065764916081056447656317016125468373539131308424944585779328247294791415215966251967749297224363153618784561518997080162527765316512685850353441348402484306154359973191769825536983533933801802866240710483681423300997215633289236319111667757799737247732402541317483018887434238771219275577378384188271824585328690408775589203213158344318212594911638028815177755119580350011053850943071269960490745786633544925043325699470544345969592402347454217541870516994870475981774262858415606237232615668650278100943927968616558314574930634785534880535114235208648900707290128040506716345947241353833389368118201251912725634954002039757920660048568198454200473354766973003853432422035628556595974956597844812600611955032168726024005049420028992089103998565756656806363865998958431437662269054607855715557112828621236225680142787093830134949772187252722685251277353880336675893723013847713212570806629486927088666927754921087528779393415726381062571214468838827110806615684525584881031293378812104944019610075021022069132444961335178888310645168111111354239092491247568880480654026443866822305579787067573405970159366488322130619779186355573626663024985750793679053696089645461436543513851431662648938767543470149341680271537751954120291158244375355421649202972585093772974242513120400426703538690656611612794483872807497982662412027927624112173059763878825246316874864444606810460196659185135590280909396079395967235971752023446339531014023196328069022181270968681053955495638345187431550284729720573525828246887833651923915904507939296581654086793291393536272210279429773833140641322537138809854003074311633425235882848746828712705699849053573366558133323169745518318928071114766440166479906354002984877831471260672591112175724388944555120129810753848583381484896624775396839403426365505684506410604597503491830296326614388440420492726352769983351715922316022652550319778546161153393295631172020588117060256570737790448057523954931145793440016687982037837010111517831208727683158164955482035521637272834028994153695226408303085315152860790231831029884622797823976013424285797181116129464047427820980777295999073235256128772050730033269416803370039771506988087481545129234736373333193107141593649957077319169824253237555170215160815894118988716724549572891426268449965957723610081579063903621720948589778662580784956675861990099625365314733858872015921431229415609056706564641994490753107506362488790655665268582601629426179770809326646389490048349721700281072747831079701604161774909555910654130930175262192904662123556763265920991252738480219446797344737131343131104923862918683326496783045341867142663428447356054544140928100499480326611466450775248427111014453384365549120013442490185280774287784041554823723061830256544663608445892825035870087592257133083217632822000514875463645806481051109732867907176090540569754501038521902173943647161828116162771706079773898058697437744402940423857111759193735478769432658603500278963861569073741211762051141832220003319167576180739513949385879062517619245128058989748447272159334342236928808400877873313750474150869503845496013683110659582224663932527119331092176962476680789840156952004653518358440308547815927550339978586991347157306161283571332480559086650554929303428785512540374056217061903690839475486664869242821465625317029985289919210051334568260996225520318868560590463917441841988417665340361868196506936426446539939340390646669118384938336571313871984719297670578622350538859345371966329813448395631434974749069257155826208368422344109127489973190464565276302616753070679027170900421900909324842290636928673197717352228585530429821220223247242440028918593337144849341164823133465041066454139061841433303342113535625977038851732660710217367024626548013325722744071385610325391781238962018135731385181514960498551273073208435834890590800804359850042643595898078766114220730934764645325290837613331275829001141512875304978976369480508369211465735434537193335674349189009160488474349610440186414628384244811808977085817796035288408296647848824140122812825733507628952348770896836335137822665373732976333508670356154798271877522882283567582032862934037792842709067807778999418262928017472562717946258947986446914606444495450046508302953361776505979595648377783203686477464474724506840751902709797792899932570124735592475415620286179167613192611443915499592079767942335296227897535133293825047763552355021059964250251124534120247030447682087739744131932334427116438716355507836974454110005832756780947138451701440734155077812814768489399503093554803385992360756049883672727920692667930519949547630080065448270665773604568877424028275847787524960554143136341592574020789291823868732708108871041440046271210092201076070534997008522029212121647358244600970400436589839813017416687515856844372423228669364070362985423306608014638278754772446227362146934541700894186121174826617831987315666416844080843412057395668275517120383327313715168399720982968909212540246240883004409994936497793936299465682877874003051039634892182181245209899038178313320847374674364079986378545856865384551096864752336342310424824068339414637342039191456856985625364662814969114973053106855678283465488057586614545403375724631607491095750757920965012934616911680706029358442483679793579316869583513562214777028879683480049028769833489163979163970241602139733606353351939087892766634824622430976621564930146355508866342660347642417975416905406356531205264731178173373730747056605410009516814392096741632361728461870742248994368859915830495582705881916693553201326222872663984513366830536458261513465784099615696747372416368211230554793129935046053406482673550599875100109595409630509374741069760157562918166775555244210838913250817734346903014500487893996447539480389460262935005749151839716140706233911853022289285910237280800607420605907508811486045653331606070213675791255307582085275476428285277205484988591955064754527541849577570697533793332662602265342830599672117137541003061484032539518901296236123215407406443317791530229791239/26772885301914552813458149323752157568033983108637682926569686167186371126070381385526544115219589657917810045546084969915022097915919201990959412508097031073749964452237168426868121240861279151463714531137736769797183596104965277176100563419212202423694486556928881348775932870291519884308452503940926470434297863454803961082859412385988582728122888350791850190943243823449971592429943458162116969337021746854247437823927563780476750723572352832276050873650154929674098921325535969680128961292849124364738149074854428002177188066936546288309768203686071118871037069533004613697875295074938185282711626211211403062034890799810588285061274531550752888980005135275444727716206048486637585354952515356709816768198884413912792374327848783131171591418353439236746088008780421884597617375971454873150706625221553775827945289884735600666003057584951301782101944547301287658236286679041416159880614455069038538328774063448736630415597702730385875266474160063753945661168193859823076994250888634331464288803620540357274581328331857114709538359232045626373522908476487193126545489168806364861272628561687358605653248094178613957197397719707009371283482934250091127677603335399351959958125376847647901696294929284393256613736132890122308272029129507705172771960710258027300274852512958924298410949515154895680834114813544845195224469929691421646570062770839466101664060063308072881384276891123444566854493724899053041168520079791882528704022408637829603593081458847987465641399931773920403383424286621544284533081033260643526323662918135196947957500613937486386247286218968685437680313670116289262802901941167593472401498487600109466527852041848851623051289371239266481584788643389550736799580673940677088580578531140623454800449110553592399315061628296159541821895682548089208947242575421432010051023150607348522500984279815539161920871946679301046728164670158190760032211009363637604518147055056538818220901324978064395961728297952722696853110473244687652755225153098204505292256131337587806819089831919737864730902903900701567411393903828293685279265587882810356222952622956708566602634816989208964815429839349529701668449916821787658123762925998898508127845609144205853101048154128380268870522822380907928124180962364318079875458708510844053149174433178894175060941958124366217961975165720901327033016355368324598259072629330341862265372504464349961790126332078879048698029505744413776454081262973974249644599043206512085336982402554976757632149638721786305163949273669218937008663538077144366084555837600929503925081185495324911054514995281220911074575173108104873426648048696141893458564743537272435407030875333156067710511996053617065349605340702127286372898980846042509683600432676839824886589905406997165393846659448543581762753560874175093567843173186979486915248469751301199885404714351122051274747824800194737653172620607124508949588261230392524566662326918352372702264852196289199759176572694164605800273595487954921436925061637173656151764724566311360575793969351317528944923193880460020415011313775950845522666858499706882026611025286569916949104768961181696902198795933129469634810335428691399653514034124401836377150362194969959309362774237011662073497082565338573293630305443101221932788611751838583853381323677365355803365215220988357187801476260936514368224685879469334654938349355622793848527846337700808219838687569410680390387383641058199208864144570929120579193678835102539337237298222205853653716473964979868923397705877365615554574807612418096738444970616944462187264360784782371620543590598108145999638805377646351156602746618096303027626673160082714018084009694572850296831245717311513946260521818016870576203328136682650752846595732483874205977754764977857269937735622608599165075876141999340729711141643533215903640054569464934957279880167158022458150541831086783440073744125366688453988217918450080743565907484209033691268158269687390256492965263009746884582613726079351430094857944584018440464866937156107226897612452599945217987083836389880777747546578533477526459903231816575295050672808979237658104545849694278916632176450402596068002995261512150768059829421521302515601011453873619262356326385671493611952542755237965903082964631818712791446140500197974172743831337670276210305843451784681556883743511538214985519416623954535165594130119602377752683744304243660838009625678671042469672093906241384129681262331763139855924981100202980345743588120013426901979823143207877534053592144486663455513111081572043867926791111385283617757704443862718186609901621843807322385962629893043483965101148532851528172324402709407393875080912820905061362923834831119461867213685475888954334041748086984319251248112402093041665384997757547915436351586109712456165875917842379414955104940933427086987452813420561725037789934147197863573824988352686041696349134162641977037540751801569107202427481125502618490688037331507996936380459045738715106818700855372573995239400724332759029920506480491358539437127649407898950042513304413184856747691715816535030205087132338871405201389579794771855760808887785628223718619682552303312865241087910561503508411643275930318379502488133833384366386176746214233771721384560476301468159269762272605890702842400388101018771165699698618185491397420643037225661352528170131903578707555590559086003325503459203586546560427069535585069062196529981949950794568522559110421597996772794050248665575659477119107308080795429968988472482224153074460125796052087480186069113038286584163846778118713294912263517637967844047154932495620196297314335152833823462510649496564455154227779829561536841362541209847164061036772251096833650987704533849559349203875686484950505731968743503014209661561506788050883914045951247768306998020243424979779277218748607486082985381486388743414069379242600868548235685409816039952284419154968162118514493453110549851447026888514252584960103252448027482895222250638958697564073206038888020165708632078913811233224586401977922301616293317380595135678435802808350202670778406692384262115871932009432659151409602887673988758704150471537324905398576087525227510227905263545278365172794744860819406239218576706099518315997507782588816485810279770799181897307152964261249579802293736797084924437445958921259014127045842772232440233329550312633805955138371309579784222992259489923731676168667143616564482004581978975366467165528928189432739682146485176925805186196114338626602112154889709183929605421004634565376272190549369383398950019808622671633831446719578201829510624579360116953141395588669456814422496718431273726004856233393618880771867650790548853800619989499075153523155834023967487876809681397137550458155087783287015023642118142221379269712531298559617269828490811115407045776179542155846348798996978555481421488890968357867859260611731597356273998332331723504600363284334682976368465252031930236755331909123379318209314382257710872949478524907083539649297975664003904193955385158480565978817065894620020742105553533972373978092454739943049684912630586389364388657138725300663638446668829941418722567442036397047539637750075024011321197646430244465593897532578654610284187629599853414216343667372450778377166819921760789971775700660267284991028737337960927424912741339055236904073786870907517423599433860328024915780446463282948521119050454505976073938364838215184529257305677709162491723839640508939475594187152407144830922585481039856601252685967570720684460151494270326753201202300481547172999651050076536222310604938933892716771259462516248735470236411153044664355119974367579915354328045787023511762901296671485700420294471983443719149094013513057882539240389786546728287870099012897958397817570892688772505804061630077816917815261670025164441101615690446506744469670838101341923943554634082903872106282546260354351561702130818399993974301229785906047854502580185593545995189057874160608385185800240166090664359891828970506065374849521762258045158203856049740985480338902813502881401698985574157881382406688824157334294193717845876981360906151435497983532887267612454574461145776150902471124751332816941308493283416120965135252459886915209386583840950005027284264346590156132221984924991784934803480075137227166857507006974394938134078779736326171901061834470004403644970933318061984132909500351077005867621992173054140553340484568546529921882212224246358047835036522144791383298766188402713965365181656233218264063921967827092487677608453278518726719551821821834297139661147540162933652535669091256230397655656951770470200774467483439849814432084535668335267803810587800830847215845135871313044365540947516674442033043994574481687165701573347746094446185690545853001911457027563913942081747388087054734566037777236056878400158713729313819990232148995125093268338227617433335054493047816336855393639940102570533216448714798571455683791336223144643199971222408838146363315480726872452419048957796284347792310226502675582963298634781471821776328621265834342431629224172210675181980974255215464106312649472671033590005349200148205769988002098456017616870006778013026432725821429237597363982527086302279613682894582051670239128176245842492522248397903781537962637466020457922632584756153845023556614508169029100487345670596845854736178620452166591684723940714893016791881027408378967029808404918106629295032941730060013936100546591267818560608330096911914746868389902574082863368752483018298157395287767509493596031458994230903498316112328696523361870385885696368939505920377267571659989666695996976689258365879828903138078897321094999002085401848103527502408023297894603531594689264780312002753037299591279556511401691766229397135206823097210818119552670332686453826371868784036027863535952930121147071174926121284572846443875759114891760320720450587687929664837398516344452467674705935740914706556196071609312136558673367498401603188037946038635085136504554335033346478781797008216378114917474841534715725152316440290518472456059915839302106927295527520583520879732951397121613973023815372062793811120063659187423821921383928520857853830371200968592514896660132710065048921741029325470959877455153340131571546244804521857827068158096498449151453506213905622059850241119209438473578444397011284189693735938406411559592501133080041291821476300186054828355392213034555008582552344068886207663284426172768155414980989632851485001753187536970723423776330947125354347008010887233206954120442713655800989107951779353380748544683405262656714541826298458130605311689658860960262674795418255416585868638731352040840253885055873110595202247464474615854469738704579438456134667146944926879698285798198731229545235030000000*t^21 + 39642199347326805051931999054179132864866516670833850933995769057632845867333423232794486813381467475154217173945579423719539771170132536164841853655574903248881160250862105353947320576251809663909907610903938305364374286710162020880979365902382681261635863012874563531799245338149261411258326375107456870707646282275180684452958662520624755401733803579118361950748101869916585517939100396781529246859877232531841298522766517830272854173088995900338472416182007308478930980068896385377186592324540175888074818911470544711759575010879916088978222015247522327244834544756107372466255084592271195618919621504420760115369472033655521577478686468649018002562535052474673189396518318385875983670020474405125336811626128121398083124001891741977959499231677581387159513564543723163750766389647630193100137094201598793462312481045193005737190966442959846493953202757895102928773460368250528239266877117615638504778937137740389455482129321484557025163807592371453829699381553163537119492544775080017831418282928747027003636221467275833942941062008086243374152333358182927556339603912616274702023867166229552885760583770900456716076968070744429862891242008816055573021178328812693371325940881820398140260299871211976675856687992424267721727663065908836840821973063553214847111229128069497431304643773670232063566664925934148019485312457128016035589103643916101718964364678615501148017451043115366564297016318581769752566384568936750914003531226279716818854810725120652074464216810218010302658373192973676276525250862576126109914253965310073786177486476732373568460523098968201835662475435442143266601665679403030219772362435062317890826989679021396483380551838617946265233053382725393711165112842073297248805162542453986772807010644363683721038107452307493432902800986372247530881199115205228072515506700334488266798632435074212710421672482613173558051637501744012741526533234492259252337802570041992327118973902050814934761441876945979009180872714365143649759616527357548319420531285764910280957980712087676633213143278874250986917577259396470189111226469888795293503105241899803616637962474389860473352276285840759294610400287207836310369440074757326275537663016090659778187459589487245682860424701758676237369170593616269465949920803666073207699649172439128736194374117829667921059306365725630648216015288660468953196651853948697281625053488754352868155966170974833009652660206635393797928600836667018756747584887405035514856589755168059373357904202289867125942264524415184607710664383114237248605977257628416263850309617692655119861324920523417116791167964477161878936225161115023379248910065269336162923046241436162680347554992519257786909700626635015236302966379787983618405242241387850272189293571758861825545116898773856081129084899495851808122509552443234932857636277812922766402830305015504048142640426806939379368867437619089342243216122106779706344768171632021575246008645922980362959010946733661959427438585542152953353365514083646735686065926310621180381524085993411929847393382069979636920816255588644916926913663976439219962480877402788880401842528961703049902060892656828899055526217380347912885475480587123323648937317579984334792422932334846950910624582606567263405384475349834148770854255833540192335337731038836646372646729437612463046037114149833112129685794394590637325708969487991860201574211833033136193013651851752954244814324052787328695020843885645561588318028970291600182677007705848999352994722120716477445599514121883799859221470184067095605426406769784906208809001309593728264006349496725798847502100345476422280284501194863159706184693897581468235481618314118881926445539494588775265558771493518900430261541934264063635011178194990991457483262831812600020948074552505838933412037748004346277743282294810575567735691604151858603662963851678349790877568756478562154223075661447602641227478535549276772102427673782645588427641983712683719061635256106888693383031195146666685466097147191398137546417607767433153118278888529032625443202639820492377792329272970544069935708769053097145290318591471149588362484520678473859937437884428496785674136012212868798319946378722289911651554359528389143873686711703011430885972103797101807247001783970455631386710646967494371284427990687982139528892818056148185463255038145406779852143634797869461071240568922380266436481385957173705367511805381442000898129567058460201908891767377490471872549837032981006590559779179068214486644392726596354467859068414325901759444321052410877365686789376450672218505080111077921259101869738433096424953887514755826515728352860377988192788997815665701885464895176894601237238052599986684561830206032648220438561290266218334646581542168702411440540550377408259274128220484542142652624477002192703198960104479304500398940568040712575728893518520672470215707710258148325014199553335431625072999739959700299999188925982433545817667563384317200985207513619242933591907374052776166322867625808222384634103600487768825643651915955898831377218436149719670779761956508225227193082544347833666391293394260624011699765662418140354208271199755685171284414946530617615464626404421737897019626581662545289486872738543724810932011845837192047887694216549380916374212468960458177943686259709005499411879821144716239854411369331887770831751369885550640026242133014831439047579526763634568207421143025108365443312908590490805614972326769229662956280995242474724298692103940294393530325040458181246008678272214915688204535120740901743265116640145417016603405077010871123455734378667959570918572782467243504536354784595277103488383020251828301614558755883511481795340648468295222104332684693063647191188961559596371703040510149244785129347565414175694721762296731686100722343716859990010383312353999363482260869484968144694511636432824503882635889428637606731131645289312331489759825969827271039100665783922921009768375092580586758176333093543370113281348489055474215833062402950393238578205655568322596737630893103899344919859113649911038378384357128261294797943275399202961580574678521887139066812021687025944373685055054816652355776576062655557388154818805087991315163208785232934254827912607376768239474069628932498747014305134791614143790799513018675193244254070269297452806116944247536749937885024927349521025843375523935361124602819015449803970857899640918782981517244200476537496852213875761359209638418581322001547731283202466787676625843664112250157403651563173734122697751897534517483592628345626867113660256448153252282173994285000846443938177510876975940637725718151673186714324984559528482136998503384667172753819288421583864519609285259255202678860873217404727545682842863592427204343259175147441771433206291004428978261526809629055265587836507955919677996525038428082966688300318553233085979308249453261845352294239013409860697438646825494496952347998504133549297607121571864341758267476359986944347820878285843121937554953346503356662653568699579232231891038856670594016181540644683013325254799383484544916093071899848977501753636737195874060376397787389858281273521126951916554889536153103722123502258140594166185557648174614361096637859625212407115145407487148267796789092661628663213023409189733623764702537058154694316342833560170464743320581843997287211805471913076036807879488159872784503457026660722343268439734717294871350888410268526831578938775767332800805795303720410585716111374050188904522462834214055554575355824978211961749699997992469131790475559956607569415255192471415265970014839371267329554401764964175714759611451567762268546185105913981077020929675284198002010650338840555341110210921143164345933172858410019861689600967107871371855174455332863090500657469178345915574034838933434967840374744864579461299921621015417410474173808214851820116464116580054237517694349059554009903329691328907002162992659637155901152274583665686852941646154212250188964221454701946683271645754047879252604113202274053548325291339663891431894041568384264856194402128049457335977363788354260872175027517200882113035679732103610450692939371560048809078742200522948564420350607429139356864259939949417130495382838814866627094497698716617368258162703372829341700170236740314710223697919094957847439590662600351481970313229479697733537930617602158868011155844723113721013063176499253162606233370838059507724656801666268385387061480457048247006089598372103225130933918643863404352594282986746085790788585102793493730175947490805642842125722665201592719523409979373289621378347702981974390091032138077997236976899662641614022212786679781412342703570706181210255179367234397304486955621967340668301600377486658723477096536885081380353697224501760098277328035875456990959230757465267297634267942039331458917892442992492337226866884076373162589790504635366260897785671405915746050891411024747430744743988057370076623622609947930677139110879273957419479218563232797912208261820664221795699569007079607871571648835249249629649486985369223381614229033950561065857021023025965154591064626406352881706504537179923021023813854881465553414800690239260145574791162978036104718423446366616722469479286623335571412173676431679145242388108643654458517768341415381382011240178841766082517828793633179749319227565526069982020938573588794439345397911555325470052585017632004770085321964133793870989795180225599126717274455076875322222741701826778992917324560359441200613151364369563447577975807448301270070647217369381479357490297363574533972404177920335951671637434612915458242910543036668365850614211171355958708980539828892114076060478237328223381927181689069307656102282768012615860689891971316606245653199955104194890131355193922453885241595391060684421373541076933585810517292062403367891273021806317661572490478928060357832875179614955461390275235915979142053429525728534023175667737544733823697757088731065273878102193440537242108546780129397484560249522110223761218322119404571451367883133131741453320644748816320919356805847403090998634476723544091860230711948351869119129670918510075238495100258209316929144041589964035905702143430213820403043391240323095860979747724231234171116474532206203775984238300842175650593768362158284778057276940098647058085245545846272721743361883284971660710609018608900036614339819068153423632814469550973758300720473559991588822448733463026924496308582306483557638422245404313403931245017903561431567524970205321511804559880934349790398794245765771127538590630967576245370652360409495377619959945737019990894278801050757600980379180946514623135841938584995753809737868877440229859877538715544400453085825826463392412240316596329012083933568920636223201094454608137/81077220989297904103422428868762783835196245513991116462628532942962727226783138295836217762256657347394434754595393983892658586522041983362622087545353842435006142349524891719365627157741573697015948838462112851202470990204536514381624539554514286339754803456566295684543116708866152716314096999434438994631865363162297995479259253842235424694998813555647986328239790045347663972408678772467610888808947523390279324210127305648543760107884941827075974062370552512029729566747498094847990537781844764951215361448350826133259917862706174343098081376829318704981123925569115638481732351918604471097811708042951865606195660972093064856593893039712863332127782217992471783767243983500367487649914534005236228446362288300132572906922835398248897969345246998488612736519923377607189784620233555840858056563379272017798960986200940977350212592719760858896798722070744066125025554826363755270838460774767405040238970788810590762441901709768518558931972581393068198777237680405497551497589774414300451021260297536381946523789298307295712051997874378171867818541169628716518221923032868608254887276827643217644119919645204235933712786094512726712703480819220692631650342100701037518739856349553627062303613144182904245445264255768920390217128213859167164877754350898059340999011693410609083687825448394075753459311027018306199538103103748855219696340091025516511205995225051280709125385185285497963291025163569298959672001641636417591092014527491560649547715017877988708450706126722022288246136547985576608327680395724315478883492537086088090731297692540687939685531766443502400441883231002162650854788045169195565589204586615664834468511933398938998473654645902911995065934941731356147941396807583683783251518651804188028954026723126462315925778297690203145817307425316463487761899599234569937104515107755920442307147394041391095350373878527150003175125342795721018297545673356215879015788665062885054512296179141905012437433862300161900303502883142662441760406838632395976860048984400661741650477040996939500360084293979291246644171205426682710254042621971777362095174859853899109194979104115654481782726696830159113219289164775313624684795394233330982113825786358370058474340826752111580896233280443516175669394681026609918556180788940339407620083241810084526809552563186622363394848126858129518698317862840409658394558279155385272893636401019539800954432575645538719140532686562666386361776091372852019340394102510387431762161709070654614362693155929142860804826383761618014241236081143618855292729928201481514386454190075008938976756244043297325704171815895710925027032507468149700690353565012040025224291834133907625050000494715703679567054840092942132232595746995432066825169976956363269698223096874189749201032300363339480104872033513960241687951742801236212875010782563523800319633943293314611943694662769923063859691086071908721269003117759372028562709080017743768666692060734429126604039720975495147898495205002690153751488061657907555379594174228312903610362737185573250154875738801326428490125928551504477191142803156612341070587054909495898494205608670778572118825353684160410544083965789887121950725000006730227828803680180434026775186934647750316645906998368700312790877108316858200419794845921817844769323108536288085824524326760893075017058803943536077678440423738326301780038301298611027371291827992670614225744825522698677115556460126337913270843584475630353487324857405635523292933618116246726814671388657280703056356052631955539104437375719606136289590852684980146323765572576582615390879506861270835468906182285305700085911984341801637668662775219783818951431076025064781648903955780591701400592280238894423061602412040587294029870440743205332387102634013274611099128109377133041138238111583354670176475240610499755494856631921196311362295903772876878010765890845141142517689988459652121534827653263039661185098756498013023695057072626703313493412863138147850148811015233810302580803928142181935843874438708021078052121603043956834101804218884534022288612153555325547775962740287017862185178454156525458041293266348157507985867774350635861759269070650279296575941183431507011118078396352813943666169075071275173154862950310445640076502911226691001903429395481432865119792569234244819790209529253154610648096269934108227714481300009542317326474224045529200627710605668017886237772483096908806945656991046067658272718089428022708530359484431781358813693499356773994468162231085347855798958961544220445831112204725360672846704965748978433889109581624164264908450318744816996507958823497526100017274314644806985377815189066204988724451703364325974160827387679813573437021212110849483716708256427123417513465863033724338427843340901542440937246418053268912554755660904532672328289042796126728361760336269975267757322773850575764196856066673061384229603777294622534120462019243372418446311351222008397096329300273052250050722338823476845408915149299090353278248916651860187705262275933791754664110262101564956920653712077790197928141184259746064406916471072199099548905418208110811834103195649581844144137494553271995891865793571761222483753124639926387275647492593368231958765656206138579785437938696259577309066279408988596748874839011774402508632585178680127253982071729781855513997731711129239475216114670852714180076432113404066308954861258500493308910263450810018491628671767656218342483172726739266893611315503042251622116542363297971342160422753424167002143560490080952377738252496812630650944539042849326402836761425971352580312621056134187240903161120366911621165095385636416892096025025386459917188854067926228963820495164839691967071577906407765230007748895839070203905258448191645344908294698258428763056480760119702489028658356359004637171980431577844110366337021307396934613911305606770139676296920240400649392907655501316007628584282234724340503115133465413094050661578120846016163443227367698049018313255789868358954432554401820974145643991684615122487323141370061341596134235602546196422837953863754673941600103673774232167435231902796852080744839395957609069011305532255182021251722230643473506439769617982531613419020181435227766923124971374633612452734939799257862130572570189179011828226771150810834612866267172179504732178933212714448070493861910573173266321530092709034144034449177446555294892488652367425997446999918829439670542426330401451399610104200332146670766939277456980038863899588807560062975724335978666821749942368342147810950380340282726486976653778990597786231149122654540368008101162220839763192974354005053009460895649373933584706293460342510604139202477378778926210868199699256585956917369248209120271985164331548637446324170387510496596214440693743555112782282471374298797279672994491003625530380161954692946295850058849571408858149177076500460885860520660583091616411236013098100146060198280102502271570028733640730131461967035310540387603767760248670799593617985904624036302491823200694891388265313972517681217540962814009651285379672530323317104127535462477082959115791823650035106452176385095995440005929698175070300222392299202986477197714284360205939590323306853027825692378143948204971556089385160739359571773852186852996398925631194080166176094714498692905125008551777418355105609091170117907398265264466952207026702119955118706308529104788857793062264210576681518394983816100874027329247079103694378007905045257730093206303596310563031749032407460217338459999139440158775148639517610974299958285355567276596648443859897281956738138443955630738986706587249032598441803591888754989043154510331356765325036201455319426753482529439458425989862062823173037588710287622999647070259008831766616510725984014724210520025832738409966636418988899450550757392872982469392849235504591168986521383563793009064616881060559361858977591773094646021286161721315085508890868318814919385313662039121788764196928916375726470998393969644561903205755399015867976835968403371446754094010737298951029626310686891225844811761313741450786388255989156460687583308876597458554610795263833060132093608753049936326503125443649650056121952880637262553826611819656084589532690874892425704731676931890959180529590522820412244347850122044229872160873902936966817052787459337649368571301507757240382255386663335704853643064864375282494270229844866102448599630732288975699434101748408113433299352426054288193768934561809905756430273879552125114225115626262643006910359236378416850357599345114210749042767083788196504607175134126750744428851231354284387567214468944907258012012362350345188038496002182275302665873063390182748985317686463626336020313169396329101956734896903055375966799597954757756014532332869691507455195698472719387937558340256964087844151068729858913421813971410272018203753024540237157447617599301460616323356446470473443750406285277284431423812191315007224962414763195756361157246185194764853236907047467878743409019927193081099897712802592269223740522698996557166945981841400035000330450500534844661342765717036210830468616806819738780055066199161115483140113666354824306683088003859416115047104695894874524017260419526352070096769699092646474707493160397826348188208898318618424130187126265286742372344169885894013003947602238543125975845139124114863426060922269311161818572333798267685851413044668374305155269786226999575715124758539198408869824488593889377207708892976814915158433107421628514271235038769407079586645396455941249773315268320862586094067293502069304914197485257183837271803762209158629510335373977710844407304084672748528336482260720716021977981958596673515786458963887124157694845917323509711515003781288928924923635361456565398024324451329279386760872045336657485477670862809300989104380074710790050207047208067937290114769980870423852930547504581764529714947001682588506996450222941567808735403369687680436856866920211849181240992854987774913253666582821714625377925984253244208606548598391341752978447630787669598286679786774087768111800019880478159955841500429064124621147616620981640454218396827258008592781239248474051924330203997867349640786933220999278719101890313656484672417140634556828893356031698442499211349693692786304738768896136846985034651110858804579813522672582844153389115615838954455863666807416339632624264677391712066037395730102705202912751806310750990829348621943732206979670593199563981700763604818580413642569591126340768335988884877948080855926303504561726061407351187650662015247305141821366842816245603745417204163973830705516418900183583941328800172124950153227538860958111097011235515244202403252470806071583961679285858710368066124661150343331553567352975492211824406806153415850000000*t^19 - 721511559482261872892672370750978228940427483653180879035171720385638402601100409436243803968828294962934152751079542554726297335799585602760077569435132164245853563239484976163763423995032038609398278105470583619253839650662720088022321816383356922457791089155916327691883967470467073411667505520139318561167522440898510100372950143658317781855887354201254881704266957633848700252658392931689542086293073649798231956252043904959123588333834516518767638031364810932082737222246314016205167628952134164812343423437757300802348050139812291028715560122937114826911618232680410616029407185817914007785468809573858874340480307549346867095599700593206838974892655745647518945094010689984766933460739886606339353890212841574147943550304620899785833311917962912567665295094232955613019993915802158663100751190568533645875772637298530191525543001672544781421463131569908378089056554334191781192596074293089498589634172842719098143044463096037624747121618944483633308630107692124918023050057647956915093449974436214965404510066989211123467610089801278905963250646046412764481411355950775605857057551693337427732653053479558117498363985277408101179574581759404314108443796180967734780279130233619525905869261314093870780265607618434472447428837763785848168843259504633596933300426718749353132847533052809233333261581586644665536828791143245658309446038028024464975219493162764067925790744385140800964000489900697728635245381683199027880347723913929583533984155069990587778923188304630816093304619260694544415741835848575283411320216754878150800418078540683100801609883080979245169637098012854040383945157852132889028254842578610016911456017003975738661346504100868668235656803606828897922518595244970884896168706549922325486352551878019286745191564278141355213220897770743320131474805703424077280001592004058923527649490154548165161822379766177502461829698539718079050445730579821015179814221930080920112310422508035450871290439642402816357737733291208557544879574988992177645441792231366577756997557672689214558708394194731780262259091691920921683760024008386154641962637841587052864898359406116561907115499540248539054017422399276195816061723717274337067780065533238166696174967957743482472324433423192933176894799774999503683326281197003904171176530150539901129659367038048433058089742615343298958870519210422404530484041182938401978609927873201478480629408603168377718128344885823024852241998282808126789338584605718261700168262056975260792228327964111989642765875453678535010208944399519941561567027536068804860870383082496145719937829572553617002564293497381466564290949909005962315525160324457209590957107011206442126044259155205220149330132186694017360675183990141859043697628939332916348471745011652364211570719473581420232704102454865190368260695527449848681237627103856963431737388431138788028405988988371483704855348404719031928549547579056906768382168494578068931874696838837185558811423171452263296590901830262999078020531425519558825840726424999323329807429549480170257654774851585633742699584398199038515413059721421341565510300512387997098616514873056380498519487337479947083965930984706897331280437788461057075557206994461095836137415467020054998258191767518189303097846720852666917385027355717248288943880099871496587598407252332929642248651876855753621208672430013377433693160671853808903909543947666965290117368857673601019471466637288893257695393971304078164108092997828932422570310800832815475784762069834139971649246234393999452197363451966096521402527918768889362506704731204472691367881429012488091133323878424315917467572101351906307901184861292752835842130735145095849122835737740098438407795833020010220851028542645729101171420880946030477161928915367530131710537540930400476340724540310583697017756799047823320631219609465157769240007686246002155255611343263489384590888760316843311099217459838998198576374060685028204782624924333454006388737100642564184715281796903815693485508448259183276710715986818846879963787679510895021195460457465751734929673940142668585862973478128754522286996106707574961013086098610013263831143550954670487476080676286938607052758726190878718447735855418248941640574996885854120738802035278781557524901387738977886153233559681901905352527950286314427429696356860491365715773416759796082656332954466541189981652188430195972387627668392341551332584803320904088910516415449669458029215091806030960311981327903113442835909936161293164813789661872015672728764806250917735571584206761897542667134702089336303012659036470248256136762236663680350848690791345223706151582564311197970028577520813457707607191436055238495408040238091682492711524898677054786379411142258889828703276562975672990213826899548486022999815896555603228369048632525853870633608138040411234536008496107652247624583229202682879148471785184945140087848028635221395915404120978193459285833147308520579488030884899778229128147555135055804816391092509020043238116725579391089384151724787699700114942843871927090894627981576795132004332174957605871151879850342561205168411228805490175382825594736373903360687364084543438455424877446129994858743053444718638008672330632369259042712786956100242307894233213418936131319313886882465638167937665876551110398083191423050218022598170593407046098198784123446542318274850278953370957890300777901077779020878677072449579474527521257797795600780378869848256114231721106058999858777036846544642736985944899306544228413149167990561245859343508267001192796063719634831464091751817705597680038307216079673476270345641187531468171141015568309401394496992713580615644886870619378264392020050058805124020075323170779218398349594941606666688776000648339915760851212985641747915634505923764743373759788242527935031255488617278731763157610148539607468637343463979466946369562743835389173281703548889342968776613955320322436994889007485866569228665652999880235544324069901091036672481854736283472721182426663384141475424292874128697386288057594812134158367283504429292659369874278053596255653263161742691089479876888594826352080517174983152381990412287929293845817828346982922215014338541347974097373376735535058164246268140376669665533954735074158851446831013794816256554063340805055186723524400318445545731804443453124175672244022861966515221261078180032061205620797492983624535048242024266858719110416294883297669693857468485985425526041564195792918530530259794358527519720881454607663142777969278876532018612401254995594953159054830800073228472808553163643470279438323216357985678116153429468620097446932640098107232370905641414947730930479827891625213993632427549344244957223326309627978474095117921736259531445019951736679313654235772558192425986698065584498703335145009327184945260684804718317397954985389418502022978695677470108250988268222595021789734283343957772223901724520270314777125367372382595794927250204967790096921190197711367034957349351190266104705645525124060210597652290986893241932728397938127812584987534056757967369550752582468827432672494669016018211994830013979705109062275185918262829523111920322037710271661876151466846422457944604438983646611383294574139697459033104146309075553817933728381587377177407525822510422979154035573836377451479939456411069300831677212658934229882297529287354824091703667551325491949554340658721308240535618633270611469813411276096833063158641606773078478783842561660527746348785074684251173644485489094626255502797784079608653102069082671496928475675975228517187582392511605066653738723349220465019651378757091270691174907736979377320093304404231228740893912183831622066159805052090985908345133234878456188654844482308572962686193379865122366111632746661636271519389419626637628989359484311409107449440922417825925584892345150159312498376221027444043384694100457523155723812316534682727157254040293186192917312651531810967540089144960156669730818149097798883985660462158764295665792367671276751511893467262772548046396569967104904785868564992399182371665143813499650440296932431926907715144262907267292278884771699770830623472530312702211260770648671765146044874637014301446610592721363893467184381487940892571284399122526531208886474572449492833417893732906628473914941039623915947100974910347745192287861713869983977716682108991265450375418423097328246662108150530240817690587466155492599858420853088443921469162416610569330960812301146397627644045609993620638109430892395054724861549127228644510692000980639279267897488481463676043381508452413821972630730669717899590801273050263536224357053865519825112891778023496795572777784658995363159918333190197112776751113317559180682060657547264576247788376123387552658395045242964179059386212969481099006767294903750350837616117544429126894824235015872866734381296390786310532081019477998155056443445452895807985557182459350523872770205571623588608600608280359050770565242985258217572179637628360993386166791601376489099102025181115228493324760074853579008444578960096057462037848210339211136168887248431989566110210889498406685368355267246370318495068721103525694097727043966077102162413927521270671692278150380415968039519948683693300527841740318055852042060272449560128013740591539139535297327542883530204109311801273658944633436253524265899790363043974851753196461097554498702873194437569782544313471462334652402457630113910785532590706855563947839715666206656213720073095508053529125494433535857815067177596817493645317985247632448906700082650690841040807974997233933067947895675317084303918521994051369132045057922989802095408891324485637226828415024484961971526559090603126835541998959023609008525833014188942790482764219812420061460441061910793714487323913728130537751753409364187929124300719146129601387634762419647706712964874523391847450415385770212378153996834006477331318060165424380652527601291398641670222814923763787565276031457856652128366649096524321709475913557577947362793473275203538208561173078427410278663006263946617925522346570871656099237498412640934401405725331950631976510744833631228714723095266527453302741341540159676196312190401919199798004540401991500946971343799350760931658833833315544832358792727547166318402527913827103477555078383913246715307030013150832760063309828823460469793097286170505986497665963130624436019334681626133750867753783220060272843982622800448531312071245680377039928840676054670213124120451655921344584058410572201735603212042397788672370275629427004170490714892213932913293182524882987275261070530907441162635168372359318820561834327457594810334169575305821353177809590866077648875732882777328432522562499422607313176530483518642445633318683582212956807343322128509867104557/59753911869112555324222330076278171686539632943811452832957228778963529966139172924031292490783156465029698414136805366128889378266744941738252478520925781874599526911599845197172467215255539814700754293946577171336221119780743411099257285651677029032399290147489359919508277014434354551923489488583181539043684772650613622668214070081727508000214125590512565923912725263421228347665196255308629225052194324738635861942863824262976751199511202126554992883967097201365910690692906095902969026345219591769045721387434558860212559464814450490863285974723207885571088333144438225561036743364011495199087228827655524951766202136432588799309699170268380275778175494660451704636458815839770838397987011561859100364969006477197706232402129688509437803407447037886107586815183529296498871265112130654712387687210523477117834246830093500307106680834463753006940658166138376734143833907030087634607945591003577514656121471353405391919681560099398177932863792486691262498824170458851695453723663743339432402668839284313494588032712852476939782322433416712666582264842016364073929557275224164283851923021973051403716380778515521883146323351655879587262465363765650469526302128216664651311274129621023144917762887262800428893159756501694327590023493614206200514904956611869734316271618043618894677927355466433830299512226912491669059581987462906296916202647085805668758818480862793882625408881555411998945485545550573333278265209886039764634814706761280198716665968176077678128170415394130426437402635865369960337500451648820507937133999832446922868966399402487011548236911868861269125667941248593873679978789289697131839243780335744983003293294915018041875083474030446140363594052056009481032809447189174948256369246379686577339117694944202726837298605397679718467355572458233590480520004635878043646027634416113365980367629408505237273225548474509552340067377640446390485291161263531102834636246151346285175562284027583994166388756515219320523681624876142219577419840072075834945856101503287703596401579214744411765382124662737648776754178399465157457229412393199915864143871712323643476699599733237353073869575563827266442616114439406141392694205549964933817889604546118733095589189316306235120523927686871421468343879916611509975905241449030143416001349214032296258640239068540681822003069494441455280660264913381918236789451737518946122610027551400833303416808250762036006572589996685126748628979341791938253870453550155537208713179585072450785304855919778288413157044832312476495790991802847096350741957084491876102816738085281588025869351859910129043974628315138951744922958004026329408790577413873498590303081756689919661850364605473611840919417148498351455423065535633433250150273016839729767590422396277845161160805367781196837290688699788698124020434444511088888882946749317040835570216207172869002502966461433298064592330434996727575255297788657185050716591973077157507352048761274266307177274358939924001190966086982643314846701441877868314760906406266609960837337305767485364143419496577577797222809342458799689872245926423295369022659468298477190229533590363807651574285665226222570989882787146808877684325004960177909828312292979877733312770835391983368033457797732130526876428829524493709388801444379751594991130991244319252674428822778196287572338506386089249010592295146484411888228057076327172642077230598242684373936410228925034165111113111042080611721758539570520158419907953380666892076551673837662412813440415878152534410789751232319970345905349722445428458428830367840615226988941387543078196556756605740583856344270300963317132459907806961804465336980674567204703030472744075242215410296083932236510536065189796400977673912835700014514827742329969294641267783388380057416610947051318881488236932391920062252329938319799709337725921681474012081080610259093934461552869022035537521494763613571167980454860230293417783539035598463257062525880342044645280132814965559673718227318193002052495040788086716935461327811534524413621443396186733029709317901574426707157170274928710884539591532164430476520713359262576433137298592083385584549696418630116581305069255841576468652189020667194023778112023876481966608327529802615133994378798436736382645574071268402827464469816021593287123525638432185384423059574948047646950941437763825572718107032687869611503121555020862622716377329182157238320042421790718949202400951864146993231908452736186874940026222861445692109025942433923035564309901369723832754658090468577529694882590815888021559756997105776273761657009063237527884914930126426365652917676735712731169893222748223449794341793076689920905379508242956529784720022603623084633325696069499213984986789958707424341055854837421320542244436778970750610105259188552854922086640579505949024540745398802617367830971772337146884327874338213082921138046240177217983866136807646780508182365472394931465850620188659994694301239508287382363712902435066370465033429590366069451572420958338778297363204523187449263168853373250521785801331375873040052799432849467897439180210736367543293219377668321734055193741819134229333485761460972305089862388020970526052859625747422152202041312386953610288623924133301867760819143308476781847924424595803920756351677734648862215276687253786184786864849227513816328271102249493234276512418450350716330467578796869699732747514863568666864163246983628330331092762632918410098299606839700591539525742139445499891721750604879172231569273611080579804081189661902393092090150908789746125274579953558890693170940886851690401718370895996545629745710413864798675299214039249474770443709820958968185448061630746335704936486852979731752917022522974515710936233394740278175476317242619197413192616461998372626320208220734414121208636586417595749578072871109339990384703551540810452632232189592941430830217175278602572942104469897622266616006991838950795853364009450315337583075063513912457658569993462126496869517132980549416792594142057945339621871561345273157155189735208756350931639076546763631571997587194694959276407571609107399765912361279983508946634820757883861332177272069149662519283984239974246110208453125799089817873717762864222343103903104972377665650632053044390231984229424931717403130338147585109682438905896294987615873777770548227953976228092428697278967678326558164153389043778111252335764136794792960118438940177297037189768205505869681512646795644792096355234247485794288642693996951171766413108835616277447629707525468162936670430310788369420901793835116070568452356903396396251221970556556758905473222098901724067972680093588589051928538280272430315250592225828160068617409863178352103850248101135930121640453066112351345797940913575595235991410042791289000118120542181402858213595118996939869672015890179360608701420041493372134128328455943505380839672879203726849738521295080941653299807646366132435544174147111176693218106887469705023868265663976839303270379300496455611707914754936473698912134953151536397745531057327689593925112997324818654848284705741993635845610140868338574030075873455253995815748639284370187555026811263903124512601033694715427573471777478068277150681507535282692089827064036837876863464908004397329061710658346008190190037082471781804585536671077131302659957327712833900192376897752521499912143776578679462406922486549385950229388193486888723195014279057103072466344158141655097299422756591826018354947078693045750480884954399036884298180178445019365767397017284547324479288059069256307053082851729903124744296802116008033195299854633202754802537025051609247222012426924804874114209936044551680472570417517316624196880859954528340300678528702879481978150739890780889509011996368405050218851743153259038728208145411040794818895055908198547388079942529886566883691543066259686515447680622641341632249690066485136770754117687901188609218020052569950966595586976168922832758319213136611368910409125816355628042122662641729074694698928108713284756257767285913389326908834590976238833447626268088227449229568144664008311526748898642052326954748156109444965317352989650997803072632803451969792091361879273029662502170212911086534342485593174795717744387245898803636916050308215318643824084365539946597415782564066464544544167904357531847584637049211217086161722219970878414477134938805044583198277159395666317504617927849696975090482932988576779600341622738002010398807704772053900542489111849229916209183910216555567896092934757210893218713550717349173322044519340751900823895488073851415298644063357508107593637037063612396649154853111052204403584371553608336898064748447718564686002179134923692609646970805845094548142113619017551812087531303692656466182710329324962640994479229774394188909980496769382532741139337653906019191876896929370477416165979086154785038894170685176474230313701048738928044049432249358625959349584999160324797299680475272438172890438488541696835600493983826633892447686341300770624614335510502417896765229160462632039188617111825795243542018894180515409618333455687382055370586626147480900583788781742111074263772103505514025435858844389676789716160874522524200720929190921475661319268231280451859422459213198018614709958060821778583947912057516329128417653205903887583909382849806283844197867534472654345006899712482326260287810009323284472491413920591862899433832449298687302046947043389227337060648093696471002081454123912592471765200169740215017900223573053017655357657188028701082933352752475725951327595311025077721763546634544488069319372748149909949117170621572892328183110403815665383987426151167708197772703485748381134620256384810504221101441067426657386557786809940617668719261393488698343927120629678908042762697413116566797043425890454828969928115061852267002593792346069782814585475901502379609813510876760458399915940240067729656383814307935475037992283459820481963510920196132846574611734125990111067952271539603678903531450394640981743026317014418871945115903890512493937283002852502685098396614651912403887455185816220259845785793449663469014758958461689152332879773326125376268231360346428236685259969783876468415978093161164829203571432647668382894403395361752121918764724251583506592472676452856227970537868702938975322566209693556141047778208873309433971522437065842309244083067237691792669560653085693734546698081251023480241229934372530636544017227188078654513462776751293764854573788660113146263623808155047735590817685682861992107257217825298537905237263889522347363155573009960372479468848713229965600729435301364759325726856088262928696140526127878497280574734977171197070984074757379757633677869541264733875267803035354979139142937760114587816135067481450000000*t^17 + 6545609822254548851429715753131823964752417640229098418625064250590842709722656573030890227147818726101000651390672795324896587777143850158335866372395756965085712241419220711903696017504547540845105840421703356828393774302453720936481555908842630067592311956516493851434664503302939205604521468232262341204905838963142766830192764628761945282924666918960267526640311646976975918168918311764151759972143858244298230278834446613378984830015335416992272577689017481492639013902327318749262077906460943548269573235809163002177477592034266189875110167974033791599821293048060782562941229397873981250924962279679618531319433644746464723144599895970282867406279006437888381969612712490451683234373916943118103956146540702445445198382079787565154779223059465473307448677797453130192481543454892514910493754877551939692273167343724220345687724313167754204353252383068561690227347131230170067733568000775622671333691349902902263013118528412007381692117538839310118764942487490065613092593433350234661345057028709599146961978229059022944328043026099174140074641612983662464048639805605480486091905837847848782026913709495513151569449092215252506752514164603023567316920306041496107143771747669139141799035000260330426520588493395293938740732273807247079607789798681166407622646884024174001705875953971961280840284840124142390773026179456384229639464107518749689434450626231370748218238205753817772737933271367427077169584859580931659771770861435144831627092284941820947687266087388167039887979504799669558609450507730614334377067216480347690597573215499484483523752402762507491474391602709898477851085475718996921939727670632502821825902747818799581422886293696309668769234422211668902558453981934371975501427064477869756782524054252019051576227941620621954279079989376495048805378350432810641005391076099243700011807005894347403770911367500510932504612944321947009940626160518000977849596442748040753220746961816070188607579522091121992940148831797764996661393608537407083971651969452961945649249712183012640899227255213268815419689727202497591875666201382636489296076193301233756999908136534626402156154385947910737738299547134572805036567128649688021915694309452948871580057547436328848186543748464296243867335539064655029747309070365942451700629517923248189612935842323754622162506315284800760282051202408015543113603275037606576419357083280055094130404711143755982079416012949364031875317409419962769391364877232335722695790539833646349913213111159819473254359507199234878946690371289745128857574209228688981390762861055809792787193246311622088788358595744152510345619853079199016892683766299220957785430241411321679718246641391781454923267621108998086256235587881277802741398152547322356676006576176412153447342482055821585633444474623286271945114331265122052609124665725686708030200141324215166589940773156777612567840845131047484802871075942581198724144622177370833859390156306632914993923455816324152625122405914541320927382594331343972051514559261016059566118593789643292818561591847032106724060132660654732796780181103719009891908149812178176240726856439621208246903724880435190395841285884748392811528699895896620196615224792446170763350959167123528021803528967859250743730737146256957684944185693290432592207287242809906436575189140171307777073074672725697937977229592522289572579293389817902946549867606330001088251082215457662658595638480330533349845620099542745029398813650555491317167513565121747703557079226402358009088895507515076674089792083350657388213819045857160139901003685598229543437595195277368119226060595418521070847204899041957500163431353437603557811644750227910696840614351905491118121922497876659731451549905448163468611867222743417573802628251537070287536802241529609816154861378081188063129861324344950332040843791629064394249709171931887183036203628491235666686810405215543883750135688223379959946527747885744917903449456689610109876540123775913154587991023610776249110643352625303880067147803905737338211256500041722445343030275952852305649259108650746946861145023124135473952869425859784668579266158070726069997130574368383993926866646209621939261227642342583723787745476818740149863931706802892730176502037305273746266383299053327575359540728049560759340632704727757367503593804308509950949785606014492736750898912660576382533254776707858206235933655841576848956556541647441062792320962463806695149345410035639058937933943014511353554856805788504511810718814765047272278130645708474175996215856277015480664515323889734630965493023482379051739389624929329634732663192610649481047684613153950928722861836839142483751778702655978144165638300974363387835935310306154580090762528577717426147972715482791064591200221377298705715394319834231147022007788814830603363947388489273681460569012872740057171819817787864270175665232889982458889041807078267750581510588081185942939339619881693651751837317549736067628307050599060342555668375297102156524255435574410005061213591640085644203070865779073876978526486212829381742891454939583555500062401425500336780643777882567641960005200306387613980690291617447911421704351523981462626486048712861630496280885625863285750352866590631798286466219218237620186571727757447907730111099885593092346717348697371801040164405862870556820457860149144886729334085165966920860515227461548213532881265998452008442637512721183528994546656138107260101239409135602417645951800350052006600196749211413201209724261440247461358283572496849472755370077555381302672055680647178921725982481143160926237982549030921497405688372910532655605376481487691651523499849245082121460441017863340112816306720142751424025461539235617379816126784092749162085908746047074809052673034581027166202998303187839464602549132868755682815672858256776496363386322370010143817769333804791588176945539827689640703794304008776635418057439891881092189975148030777477635555353068061188397806658084297567667973393027741210444232528401983359453913951011009313365985133784917434780910054626621511275334773533071527011070907086380697585352625248615794141239341941699608142695917996125317060929981213441220168173934377466888395181590606253983336341648280578410434715312006305602513843224825457821188219861086629032894414882103822567694179296382073209584025040650472685858426004030369152866263110920446031881823364476548859701240661490444175969298410908690610081173981752534345548372843334578254098972204929608944090345179370841421836497649674656822603992486075281817503371177247006148754720429526625895976085096290590791399974128029239702160615904589781758163868095310338909400841027341995589391900422023784192697700530181489012462837980816840506534759760608271453987839361599155543494192468910675346526894088719937517723570535482535974442408726246971332002919504448386743934571290128661849088507463440101355767888341075067075674459890970061941224506632743802798142669568076970852026962330493421562448885951788818854914909999790854126740702919397209357312265395814707856339513909265135188530386978376975230195095971391565996326113014086954699550718960450160541679500568805520956989136419649451926741756072170026397074680715948186382114491800114936797488538643929852250165304974035296614248624880570498769149893795082812926540482444099477113341406232559017918709687764332109241432024497299927653286509581252041909009945405371396462578106268783315825449233685175332205695217713047562976620286737574475043041147655201014705374317278529948378480199042325889223420302951883798597345865123889041355797160827622887256296860725496472732504562393295077436215280100371721308164882061162765574381619612844790931738541459173855380761866072631810219577780238621505951574840802938919993913685530756767837941448991701981434691833703545340324528147276632249098339167068284465599931565774202658929518683696371221655661993729063200590842929395615563176807398785991311257925618413063466596263307962682056608087584133685806689032613296122066865015319594625477212172854587580234073709420459442169270236567330967214158827295668739187769705387111390777674911041435799181476469229888638128231568576055914946285912915791095994573365051764699868639259702945723847284022118242030049759938131434988679694684071508807816663988215296497772091255494917572202890084843362049643559362897299831885027259904533550714257859211262241541558202138596726673336543002304434602265921403594343615705970547369260616043671161468566210308526149536826256877663674022840488565533667693275666134950353209523022243916467440264919977933489409761152275832776171945381591020076419498153698393334634748984080214387349499907271929276350935571987818307725727851686172990104996484485478850819700837950956207246542137330555978428420278690887323669826823640946598209720893516021921750380873786333491448346632421735206154968461984687993890502888191335892589243009154081466921360346568036599411820454108353862029351224244459536653857409573656159011248538956124422069428260080384059199652803129199433271184467756610155767371274529786011572079712448763027045906674785504645293686893981976217380260642879007953836397125386046626683853526530106487248222761402122030034687913115142999599785203556499759431021140426527080817089133000561252486038992282736011509060218688983091977132463162108155088452495403374388611601863307790562076027913159343514133164062453669132899605386886311539825237622505355071937152441382036286423876420292944046106580995778438793572609289985568334363718045328764605185796328385896424204709770147663441242661286918021696856606663456977119827860357584627968744350618728584779785700274614647296311927961903705391237570347540287562753605114538933166479784048937706075401607541517046460889765683849580378519843149742099165837946345299276015024142090505278752694845183579077410633063908207027086273010282356349767382947663104256576781464273297240449216889579699695188296182991485296929157609865122918730952993488496386740989833844523023447956948242279632414622684646958047785151176725605282849263161093469515926180658377276306084383347546585287778792597650876738076245020462901894479733190659454169083129510437924060559035363048839785731894861531244044211085955845827301651911146710504754090924165514480037002839862204338602386624953929880648672989583416010053040718682738713966748132527505353416795521858892130534841161753739816908897542782562419141979058825458245648644022480367079857537430847482481138226213267723427638137091543756296611796523092221650065957254901747589244246071694338054015973839844132150851075979334738667518494052259162794973013927984195370247327037821434453296378223360115632677/28652384842376273911014314369023008059909357114772691336204070424079308748608235593031260218391117845911530303593168008138822673429520785306019526923664283530626914280468563386730043471908907542226230527804403709356555123421048771125897906201355045808399546670755128815436616875957504593528336453530426486410956346472991672785555488523042818432329768841385299042330535894827780211781300650411984625184197009086525483501557032940322268853691976746015830955640534000324636305895060277321302405369778112445398149770471516238853502005047074446983615466347113156598263920247422334879261916548624799901529895065287449428902293597944158769575172890433602877145315992175737259339886375227522472632537340447258656597993588375420466191686379736941971209936812952053351391971818435619255371345016019558130110829114282967082443576556975566630825876698127995027116936886045051792410718842112960457314418242504099653791302458918587721826447125939410825198370431096536437826099936285831930816999726877936571509007770857667651499645400503603888159968773515816466210268021617603036094367689632403901832636656548590657800100536868167536792363602526621466190118346123236041074345828238132581492195615531171024186297090747401547209455750002144403270777889560498036934469831560411289118211364429817310826794083913513262225848062645512886550709823337373086489417496857754472400641810177531657740495379902218409344481142608150543680605397589380418114332040132105181783550463447475350873689148692128840070573954424956159421901939062159194612170192734519790605973456368771510068789576959170103420533076419330761569147975875886377571523393148476759763530853800363485951833646767541424734664929885722180864245604508563160816190439569785724350511700196481730354125484092593621829594079274352390037171340525374009303183853939412780115577494348566389554167173856807977445115502376967575475250566157063924893934574830287574207885246452891474242379780206878993074495832230572263014432001227999047088208133149855846108678225236567144533277166541354170852977340955453129158522944997352018603639711945086539790524761051245181102376017223574954739044345284835090948210527294554639989824151189179596354701704583908622915330638286022536440628841738876974089771444488674126938352103857165193498306391374045176772603540113375197664587511746332429239828073803374154342649446061526402142368190303147071231167561388552910376927259624819649336141149747268136524985940672569145203483545112391223738680366528896244849947463476295006588241309679126386435581009561759591046699885810296130457490244965781918649300007034691595567182324152997793594472235821805249900457304292076023430190510798830279397676396552918910095280722091476910055692743020064712400060058090074258045617907876058152574479810648271368671178281595150238289128094594074143469523461085543929852542767919686432002115032531736115116517362275508112586306811594010879295690061389101315233424725204607725905261267760486582602060181128566301867812653415519351722082910682294928429670008155984996627942982068474032506337686286365836483623033480911609322892626309294219983638651685695325872523691615811010596476949627147464188851738611377507435668944509363118216549783927249308359102322036486057783450644345883910069851825023043148470542377529128673058723305112940725530893216716323301591097094461454832314437162157995254234706994934174390026559621074140012396915483218424790802109225648535882476262584164766022354206587198657440121886970379723671208241976304895404227410561017218142812342696265220836774160714949328568922115059812522057969995694460252970068401183170083844185834311279198731726283270810556957807036426455180295551785662408810183103453606229856760530255084073381717052310602640076695842709119198342233231787229120600935211548045463895421344717712113708087052785010280238076121139937242930853715416134424369602817862869831742423979679983867024060036179477340436976180170408878705800453528855735179458515752989881911721832847649292254594995037876454235073145933031936395575747326148893151761823184574581221928919579363496122267268850289868205131474706987991091090490653034636785329678661403192861120208862661335754979174899639846272445729219905922348952509661208022182281154249748660641288296783713749204279031724915844666247053779497801942277429824471205423891110224935420169964594872628260434154567455317309440129662900292511495141161962831924125135476939474502997571966695337168824315088882763552360362026937287901678483054054432233119059801790741489260182203773762274516930381771324931617307731830603649370924339708361442119534911199035791436198079191109947161834777691542299452277302127360610288798026132294768581194329930018218438231419162904252143938002671448635096065874782560376718681625543944577094992563268011606315427937907213097730403841433861339596535382480070788765787639387310592891347817256971406292291965994159894128513758884191959838066685971489414567443041937811666907149401133557043255869044522729947035619080683720363673478888817890862972993926017832137782249322460827061843177356147848282114526846218797490403570021224543183379853408624327897967276335122239368132523657836820303358215928952428016233935833502578012509005880648883111444915240544237368464473658533269147584942067975202815672889869483549984689560725120370896582336722998352620228974776133946641401733538561579586435256243413394505695760838845885788146734280192561082763180146384672247305876037343701015553035117453300791103982655997486079147227865126065847495310149189798111433370090801091889062905309772536484181864891978994657679384783534057010821005938987676600944124323363342228365212531782044015149641062019022386656614077761402443230662718287935415953490006769560583630287963178918430100733982432636138372479394938711431909566636933737515201042476307436221930284296848472678665457509081964640510298261476904936553531395680433001409071117277045845974226641774515533168931013879428555393738121340310195264516244732335968185715209515890197994131455080987597817360627245275635724051969031714697594255414947185829619435894369625311591985842081377626652838834945970227491472163447731779440792401655120682613259062845497015975563983028396825820035906236996136552031926169770610023235013507348562839391666338183684094624261594020078849528836753279808405952782087085486076793530026632170464973513777743324697563178197689723004028948681998192120522833215220068615920524224387063776726678386253939742671840056169436139600784836416342591300161194962612037787360066782850550874164293438607477638082051041730735230861309102345438184174336341513219864087161594315263127670203850112827350253957313328844702766359199539799356980412632705968949913648643173308560971392071476025003782322645360085667171047489658468438126540407990615996190331654344997806204844626009652037488203886922495296883290998035803876781131981766567362364513502912160526943670119807866010770204874200210821710099358720600254227805124464444133122441815425758172179958014541924192887285710601633587900194899149856910127305698569538874507979226415270338681652711012581373643744886158310867855464826155231997203628995844828189769785566924170322798089525125583583267117319331642207209256258848720729553479094141086901426503575096806686524377494565867054792343222826482469952256923577054275296704414399819050696478385146380770172107215436037657558096161919015261920312740502501027295813203661177863083286437038071276981244494933625584955156814224442745625275488430474862798465785459654298476819333925779531344048505685983373891980791116669601867193520152768438834534479473454415844791518701798452173460456626186022318326584015922570536662897736874549544680893904046708593092825978540975188407243460877454705202976719258952608307752419267750021211742510341903149585776000960338047675166485707707913046687977302249096331539358007612982528832698225630146333279371310713745921200372390074677074413752619600417346516709456598847058109704194753812523907924359877895121653923173887875159492774271220677218301016391795087292344401699002220132800539256109683643667543953809915807938381708130658004819546779940756611946006558630183924771716932877716986936164575954111233756075385352368732411192812133883226042580003385398568441405527953325185110642965715454204719516342835868644166190806523546536452774970077874784459143394322901568668778166419015198033818126403137073522548369274030432283817869483027953637992518013070990051441000455125853281660468937693965357390794120323226547045818553383429974176619985125856438578202220289463249623479101979710577018530696171108830053580249074302881192668224184696524160434475162646131655690631655250439407134751788585286173453089105616487357897644987976286246085381575042483749752395328229942778496956368948076075157408297379974021240817266515237427844389776498280547047941884967954031025225291880201309807168533333558204431287112032849922353238463158722014203323432324875175703266936180576741576883510220090729624952780813494887902430623808317191941240099869913247606105765898217519114941246333221426413460679534645540717874787846707576608981803037879881142876306265254732369164252144768734596063204544767115041100965011496970260455118327413664085861811303804193213821811065011662155916631602981083112755351490630290698818402704778629339503080088336387477271869394112443844912156894512569583390619892503066135961356889810473001145094589268365541026545585319409576064688275428153119241977904707973153467299257528590396841129481776489442575801437079145564294698205051935312747892487911245565806135303079265988085457894768410012579114479007369166322704062113960385864311580300336966644751336985562249067172900512959505369171958648546328822433838999257906223212476253836764521728119763750656424010032638784286627610596582922987703863851238647779556812839948912840108448692446442574440465843000307551382624049353564981732669151043051471410154458191890319363062705088956711351568567712164818527404542643738330898337569314148896773760545296758562304552228527106978707040200250315982433935675945201166349268872791637179119718627802759104003766954328996926111758563392340672529382752789586856237749769442927505348309529171453983026054263224055197120945963323584405157831999863857080865595475856359141996967983041346295190357265016457482677580802649600451691270602257965277705676137915372747045775196739201229846201788006927219965070970410069223830080585941126966181917560310461812985861229380679862369594969267517510925751258748374813264473230766587895915790801278675338520368112588500000000*t^15 - 1140066996199268792437492168487830625458699025481831382996374294460580859229183008588780051983816027066409311142921893135596910841333950230026919070253910557416781059114503455806624210894303539291423992298233241888894804952612887672523177821262967818910016797724101107461173981882132440587940439154517733612651228581438171489184703138147023663208962755909780562764563757785110322951131287217581940055394120347196106166945847557450561581908472132254906818215781316918466207569740235517570870434098163208926014587467317824360861926471716780057181246938690477887073224622803280599482463238150091234402872967295965561161163922517512539751784180607338152194392818182555456801484961255575936163158149077036196155488372985600187848096242683139672322271573735543919361762958488863306050476715772591477632710797871274978835755262374673038735696429573798199152862331270680906451757057115018597134367547723278351045424529936879004635554149200292707791659704845787414315327516975147673120220044469833559164792965694578027729760088947504588554889884473606486091277788391060696020059206920176626020232597112100845317598509744411466289874841390492734100099073983968431830142583415786308948655265989128926047307949704382669521289577665147217000890758017871526979695107563112190904624334588432543401434998494568130857667730208569719415719615479633711227181067640078236790700126466086998677487923561338228627668978517798048552366025752007801284137473289939432777551150634242128269170903067586771999422023330078671342399132989624149581447653037459858986759124078355436025174075993929592016518795798758370702186069968400507619389816226704048263399833656565452900467347615194792870093367943126350039159459544575239773483449428265002570363114149316598675469252718229460497169847648939385114249223109893375313704480199463316144614109656831750693725005093280908504447492296872205710693969005480271339502339647203131503718600866108750183267293547209011926769602077172548558022710470740642209031893523404344210320134928435296695074208547960684206643849173496792064770690727124835103144115822247867955841440310420053772759041670912981173870011971699068286781299939706624497871649164045407512100985673224570415462560481780441852549149192795506571997950425745823495809811849107411700921603885906271805065963215578118525092804708640030634525236531502522596450856411696135433272304596543329405404922561061066994326817000739837983493575975235068788911354205742298205439958077949731744627135777824624003546617326886918390549532032496450782510781461595617252690095323414811749518922201731643957040722025584107821318668228645231310486811820091803231014323717392350107704798536159041047118412008211634631240324198352363190005792482010827956266730168325884826925607949859031114828757100372953726125716332429594965382437965985959979985874108323768022928330513180081443927805234876628435009734329346736865348822930452392971765932337195273686424064156102489663672139815946338509333001010675395712656304816346750978227602453816837621603159241875070270414174776627746083082012398982161734423632561710204088886812473492649960576016258373185492821714858439220418988023496984002290695768946249923765007624371228496461316561230752908740503200075965692794114408991776500951384799029107482283550834847273150876888380120847797510297901090105491422697966046528968519625557073343902726204661254338828357292700384729158444190221277407055795198674332062384527584675364496752320961143187978709535396110354556686693573350089964824687372911197462621619088242174249373904451343672724898710127070860272660665047742929528241978687159720232804747976762351953281983558766686325692277861506443148798887264537480728774560131513537945300175833854417262846917102775161594985772366593534622571501485188305766914304203194862634101427299417020632643830713608535955199227905630242639770527885805840533545256278556969842558489722365585245965662538132994120243964810452849014459445869580968951987220788197724904098353900376402947659618921180223324763152065257460819245539563580007265819751829821011489882478590127429920635691312816250328230591482739638744156379495574932062936574333688187182575695694582478788390047051699587653086524903351620492940889251756673230671674992162729111797081496158698508647789095274755219923145169757863117216203776463433211522157171069079167239145182303577758518142380768864183300150933142623925001248686627200712950212666278321964004153922395113518695245141637211819723420106128834561030721685287503455103718355330321988155320480072486714132513837765783057927030070630190352280371687208434084732198912710519388009653378104758968444381670226486442555801253749119238609593864318379995751870733944061500381975270360735378044185310931477114192485001089900670774571118352525888851473669424857005265146591063736450053832213445212874231189634555796903795477419544652156889212663855475800008093837029141523228837344907660895860580689525476260857782915413627977899965007723398617561076222360518611521866909731660183554512594061668959327453069707882875667296140460721888945908867244808373327335167478519809072621642725648688046490164599025812849722596129360810187209720161483808685339138112967840135138790097021749990419044292944296124909952981229073747495381723372257309115738530564059687507421272614132133208155973998839992428383047907923048435294867508695429053867514068553259301078084717543371688245160296836349594521888311244888907836299376841964317522767494348370151249231433755528669772349712853387639984517339597714730866945336116398084046130406120469519775668604977467488922920455973438320496549293709353487261470483080858220992833555107886426011092637034182063761968276952111797563908445256690093894573399212970858074913720076036153059980547352783900403888093343587087676618867842322750738860891104241003017588137751729566131566547887798883466642247369146704269466070341804374941808222654788276600226832229397071970574880703626422897305768596762215107454559856076724604539704149176027427645990593524340806579908019635990259669583017969168233813794196682083456386107131867740156754014395982235562855979783783311810270643553657340738385825965777508496599068748584283213197028013203447284189445408378384257369995478805433790183988859517200990810516019637959914536166581673102612257729358997633600509403287004569469760165501902731594596029810925190596650361351167181046732941904091908662596117414554244813802470185829511736767517162329729973094145406424203025445021251794810389580322375445876424156776119082253369133885655376374733552573737217576550890534379206342337847560607944582559263954602561984031098167562975659264184542272512809158823828146683348777677566067882924141933491645689701269938750840956316982402567309860652120207465856345103058418113314807586286397137514574759208599457385639379214854962288179093216529672286812053062802968290627270496677060760820175559305243427515338552187660109910033228015781730686068301218684640297951176814954897173002249766966695238260033648871492550480221072430893561058487744461844182795162361720895751268448383226509573663568240338072638342689105437380524705243690651286600122966624322724850957931101528378909277940210172861584626862842856004675872528834475055559039660515721955735607012360201569338016763268674860619274632579411737796942025761155758746385481615484254002678301225229570521619552404515432501045645918571046848259384328878593965632914639231820506608363131182701616016169462725349043673167147763311693068174984547983454197468127092570203147955036048095734568543693104040463864922656742219036502387938000445392645727515077796597556879769394328106865415380614817354208319330743709243488916892568223071289496982697184661746529065538739624371436769781326225423333117973062325665333618827114269925047988440712582096363343298109522719821487331829173254791840114414337529883587197515186208198974326538017628404783691278768183266580258243894994751978208374844875208746756346309786339694400121696697754208837198812224493977472560274300979543122883475027988189115261384117380795296311397795618988674210861934870938244504382857649097685381045614124969026786300882880372369432309905357081234528002328485316248232006516338825920289638084606837736548103298564018790359742968045426750523622013131074321726674207330671947562113537842542982428900970406609275582948252938880270698261279451099119762695525195831889216225329443569057392638318654366972478153003033304813576716675321309091214371071040051277192979687501699604299414194129789866198726396795350275972621613026413335299923182959116631487250842983264542202788684576715899889803962042655239142384876628639209556636003182557733370039656231587730387868671503022854923780671582814249251937055714468096575144463293104727803500932025288864714471926893214018883964072505364790346652264125556672177344597631609913778566032497418559888903564923748373583308803412638746484695676594547638957876802082046912895940971858421596041703088171321257538870898011719488606591093635543473047817647574335498498990784362697361309629782560990854637515333225376424075036611001508098326671085452587798210608801072910713193541122694204767897978915527181954395454389259386038374386033597882226541001947397455879190700795337440273220027767937195088983225062532438158836092417968633056377109083415075298272115866377553863783541507246438054759757054581147175784481556789181183692158658509617683869077469915728311450042853509740838756319683581923049538016034554863977226803731697999598721903865198682068716042452285758162245846510015192705014432157564032131071555072937729286240383979080008225734480027804590615780326934798863692990262253573255374691176176997535209863376598903744800335321924776117442060385825377446891239639286907184992720369135732359614884582309646070337420802994092369810117726912673693136795439211546251972892713427529974213544045181398410138587062725321494560510722083978415882361966412504044688271957807299788980240899354378270589222886700882411725300379815705631728741901180949620215897421423853182049995302597968574551318261985026122004021006763281105504682142389924002652991962918285066318597151406575008515214625696208145860073139632174007152013286061902936265182198890324985607314260019503373569894098464083184778023162178422599564267859409123650647700145491223404371774647655309955337753326801599785227783353051476327056897320338870532827946737885016309814337541933600492324794552126163506311273571756675295009820431107468009256063569769260119068539742422878086677504451596651165952950910243596125379115996718887403/358523471214675331945333980457669030119237797662868716997743372673781179796835037544187754944698938790178190484820832196773336269600469650429514871125554691247597161469599071183034803291533238888204525763679463028017326718684460466595543713910062174194395740884936159517049662086606127311540936931499089234262108635903681736009284420490365048001284753543075395543476351580527370085991177531851775350313165948431815171657182945577860507197067212759329957303802583208195464144157436575417814158071317550614274328324607353161275356788886702945179715848339247313426529998866629353366220460184068971194523372965933149710597212818595532795858195021610281654669052967962710227818752895038625030387922069371154602189814038863186237394412778131056626820444682227316645520891101175778993227590672783928274326123263140862707005480980561001842640085006782518041643948996830260404863003442180525807647673546021465087936728828120432351518089360596389067597182754920147574992945022753110172722341982460036594416013035705880967528196277114861638693934600500275999493589052098184443577343651344985703111538131838308422298284671093131298877940109935277523574792182593902817157812769299987907867644777726138869506577323576802573358958539010165965540140961685237203089429739671218405897629708261713368067564132798602981797073361474950014357491924777437781497215882514834012552910885176763295752453289332471993672913273303439999669591259316238587808888240567681192299995809056466068769022492364782558624415815192219762025002709892923047622803998994681537213798396414922069289421471213167614754007647491563242079872735738182791035462682014469898019759769490108251250500844182676842181564312336056886196856683135049689538215478278119464034706169665216361023791632386078310804133434749401542883120027815268261876165806496680195882205776451031423639353290847057314040404265842678342911746967581186617007817476908077711053373704165503964998332539091315923142089749256853317464519040432455009675136609019726221578409475288466470592292747976425892660525070396790944743376474359199495184863230273941860860197598399424118443217453382963598655696686636436848356165233299789602907337627276712398573535135897837410723143566121228528810063279499669059855431448694180860496008095284193777551841434411244090932018416966648731683961589480291509420736710425113676735660165308404999820500849504572216039435539980110760491773876050751629523222721300933223252279077510434704711829135518669730478942268993874858974745950817082578104451742506951256616900428511689528155216111159460774263847769890833710469537748024157976452743464483240991541818490540139517971102187632841671045516502890990108732538393213800599500901638101038378605542534377667070966964832206687181023744132198732188744122606667066533333297680495902245013421297243037214015017798768599788387553982609980365451531786731943110304299551838462945044112292567645597843063646153639544007145796521895859889080208651267209888565438437599659765024023834604912184860516979465466783336856054752798139233475558539772214135956809790863141377201542182845909445713991357335425939296722880853266105950029761067458969873757879266399876625012351900208200746786392783161258572977146962256332808666278509569946785947465915516046572936669177725434031038316535494063553770878906471329368342457963035852463383589456106243618461373550204990666678666252483670330551237423120950519447720284001352459310043025974476880642495268915206464738507393919822075432098334672570750572982207043691361933648325258469179340539634443503138065621805779902794759446841770826792021884047403228218182836464451453292461776503593419063216391138778405866043477014200087088966453979815767847606700330280344499665682307913288929421594351520373513979629918798256026355530088844072486483661554563606769317214132213225128968581681427007882729161381760506701234213590779542375155282052267871680796889793358042309363909158012314970244728520301612767966869207146481728660377120398178255907409446560242943021649572265307237549192986582859124280155575458598823791552500313507298178511780699487830415535049458811913134124003164142668672143258891799649965178815690803966272790620418295873444427610416964786818896129559722741153830593112306538357449688285881705648626582953436308642196127217669018729330125175736298263975092943429920254530744313695214405711184881959391450716417121249640157337168674152654155654603538213385859408218342996527948542811465178169295544895328129358541982634657642569942054379425167309489580758558193917506060414276387019359336489340698766050758460139525432277049457739178708320135621738507799954176416995283909920739752244546046335129024527923253466620673824503660631555131317129532519843477035694147244472392815704206985830634022881305967246029278497526828277441063307903196820845880683049094192834369588795103721131959968165807437049724294182277414610398222790200577542196416709434525750032669784179227139124695579013120239503130714807988255238240316796597096807384635081264418205259759316266009930404331162450914805376000914568765833830539174328125823156317157754484532913212247874321721661731743544799811206564914859850860691087546547574823524538110066407893173291660123522717108721189095365082897969626613496959405659074510702104297982805472781218198396485089181412001184979481901769981986556575797510460589797641038203549237154452836672999350330503629275033389415641666483478824487137971414358552540905452738476751647479721353344159025645321110142410310225375979273778474262483188792051795284235496848622662258925753809112688369784478014229618921117878390517502135137847094265617400368441669052857903455715184479155698771990235757921249324406484727251819518505574497468437226656039942308221309244862715793393137557648584981303051671615437652626819385733599696041951033704775120184056701892025498450381083474745951419960772758981217102797883296500755564852347672037731229368071638942931138411252538105589834459280581789431985523168169755658445429654644398595474167679901053679808924547303167993063632414897975115703905439845476661250718754794538907242306577185334058623418629834265993903792318266341391905376549590304418782028885510658094633435377769925695242666623289367723857368554572183673806069959348984920334262668667514014584820768757760710633641063782223138609233035218089075880773868752578131405484914765731856163981707030598478653013697664685778245152808977620022581864730216525410763010696423410714141420378377507331823339340553432839332593410344407836080561531534311571229681634581891503553354968960411704459179070112623101488606815580729842718396674108074787645481453571415948460256747734000708723253088417149281570713981639218032095341076163652208520248960232804769970735661032285038037275222361098431127770485649919798845878196794613265044882667060159308641324818230143209593983861035819622275802978733670247488529618842193472809718909218386473186343966137563550677983948911929089708234451961815073660845210031444180455240731523974894491835706221125330160867583418747075606202168292565440830664868409662904089045211696152538962384221027261180789448026383974370263950076049141140222494830690827513220026462787815959743966277003401154261386515128999472862659472076774441534919296315701376329160921332339170085674342618434798064948849930583796536539550956110129682472158274502885309726394221305789081070670116194604382103707283946875728354415537842318497110379418748465780812696048199171799127799216528815222150309655483332074561548829244685259616267310082835422505103899745181285159727170041804071172217276891868904439344685337054071978210430301313110458919554232369248872466244768913370335449191284328479655179319401302149258397558119092686083735848049793498140398910820624524706127407131655308120315419705799573521857013536996549915278819668213462454754898133768252735975850374448168193568652279708537546603715480335961453007545857433000685757608529364695377408867984049869160493391852313961728488936656669791904117937905986818435796820711818752548171275638177975013021277466519206054913559048774306466323475392821821496301849291911862944506193239679584494695384398787267265007426145191085507822295267302516970333319825270486862809632830267499189662956373997905027707567098181850542897597931460677602049736428012062392846228632323403254934671095379497255103461299333407376557608543265359312281304304095039932267116044511404943372928443108491791864380145048645561822222381674379894929118666313226421506229321650021388388490686311388116013074809542155657881824835070567288852681714105310872525187822155938797096261975949775845966875378646365133459882980616295196446836025923436115151261381576222864496995874516928710233365024111058845381882206292433568264296593496151755756097509994961948783798082851634629037342630931250181013602963902959803354686118047804623747686013063014507380591374962775792235131702670954771461252113365083092457710000734124292332223519756884885403502732690452666445582632621033084152615153066338060738296965247135145204325575145528853967915609387682711156534755279188111688259748364930671503687472345097974770505919235423325503456297098837703065187205206835926070041398274893957561726860055939706834948483523551177396602994695792123812281682260335364022363888562178826012488724743475554830591201018441290107401341438318105932145943128172206497600116514854355707965571866150466330581279807266928415916236488899459694703023729437353969098662422893992303924556907006249186636220914490286807721538308863025326608646404559944319346720859643706012315568360932190063562723778073448256576184478699400782260555342728973819568690371113602015562754076418696887512855409014277658881065260562750399495641440406377938302885847612850227953700758922891781065521176797079447670404755940666407713629237622073421188702367845890458157902086513231670695423343074963623698017115016110590379687911474423324731114897321559074714760697980814088553750770134913997278639956752257609388162078569420111559818703258810495868558966988975221428595886010297366420372170512731512588345509501039554836058717137367823227212217633851935397258161336846286669253239856603829134622395053855464498403426150756017363918514162407280188487506140881447379606235183819264103363128471927080776660507762589127442731960678877581742848930286413544906114097171952643543306951791227431423583337134084178933438059762234876813092279379793604376611808188555954361136529577572176843156767270983683448409863027182425904448544278545802067217247588403251606818212129874834857626560687526896810404888700000000*t^13 + 91227084991416714339783992949061018230862871051216891345369688389662168843730253601495062097115525172765983575601799693335873042810159450533546381401178176398221989339733636870963980305234940599949439469712130110389800035802333185741409345937954140012491545511545438968641686891744781728242449444289096010123412255976423911910383977996660898065624784918371007259310539840955994626180754902841679186268215135300431650520015636604741498194044996778338695913183246985720578686684251001135728341766863096834643922267939539880856815356711154394402159304109242974686531685025512228353228299815690754009267772148794470849980776259742472838224901123033601822395468271593881473487037286809183968338501119057305316552999232055852338470701984576264132018485534257910206088381556684826916858313074470158135111959493325745419222346332057781809137700372651842195747505225161621588165554947037614336108406581892084643626435216725460403286163838328857914942683836454413227423230816140824100441225957736964378607135437157701266510932088929377154617099622899281938807729008698403658791455008743309271992923043911457565450933984811757501380420779597748758832345416156294418959086853603754425342058643914273394588258831745078021166864292153314834605743732653542016014160780279658174209681732741353308888674743430994766203627802641762610101581816748126417062915568345632901587688359759113718495070039836661903507143480014852070636548851298442642862755964765747437659125455103636329644458787059923275921808501116632810893066240699995171391087499417683633165358465066437017749009828988185021123326630495314848986629109132729479553162767358622892400470043057807103661929291375113203328089718642468129856905412721756080198677340391260704513445415274877201216680943225223175883800829616334983529061563665841360917654167759638510882990811097840848386022447196108962333423279885604147100707485286385154130329021398661586480988656822584765147744202666771469233613461130814341746059956529976377819019388262865552286530096129834630077943306155126879102648616490579383109814973107753296454118756184903476322182446393650966609079741854480941923060913819276668841608014332995629348569706082368810858390416341115039487230588122545104853957339175861169357713346186383408345365715947018867541444720437482553647909802495840830037293383830535474970029426476042537030142127715973889695567202448136216216460766995933205158455973410352853977909085347587463599868903608425982757080940455939026296548494967888094006456611777376914090129607404977775533389685633931199465385859839357994644056252416844447637997568444444067888873171262585544482566195106049687404152984107434012716441249802260801145295940111184755674961552834562186831592311656622764671045337272611429853419806588780020608559565521786743575205491091108461103766128685087303348784612433859607783832219759755505269476446538856526937255894400686104815696551863538993614833654402932329063907505765629635536783974594372046702266074469454592678965330688460742063990514912816633700597628441945476111639016161004729091578328102643899905939293129168033775885412808327444863130199610533368740832789152427225537510344733535442446105203083937731162508061434798596590001139690347976451676567861435026485089476305183508892913556377646845978320917688094019279890126886268237231906670578688952676819833829955156785571968049579751413321303048411781390799515030206503470273880467715394538580413383655061496363675781335163633087988108511393365270358073323750915346547651875771859975076534417666670076606748792077160442481004588317479154549261304781450611647421708073214062880529092397436383069642966072403692908095348018976659864183046856345259392344645742422942617105804260918942526445777066816864496873529495426682111139631798093391594282510974903680828625129865760852587963414274766932047947871471320947494762170557645897119588856460960422512578138849735475266725663021796528024041439089652173979694720817388478138527228335165444105309506592430479640778094811277763216503365552294136439956845322666639475430971430291319783748351208705135712384783586280153767741306555955772929426380782008082626312425164391951120178805715955972246721689295390570803341782751193219105864651468461358359214341095516214584927534683339622226314146058461171284481800163613750924104982700212601640653849789656899981897156381643485276745079464962665283742677828844549072399357030998270583850128301028280935877386922766186831659057053408004348905759906899085517473393030754507175956044771908849205919116717966069951438999810278117197063246850237947208603802894969739488367309413192699374213177296454852707419994144723790525477237971819056997212766322856485052973293574123285697339115199859757305917964251632601446687907318325762174158684109985736625531336037935881876465662187313270654376856551069087412384833426914179761475390226433829255135777894950224041302747235624160040502420934311072132182945963772145124597667616284342104125052326257895372988678603660779088508520045242632945417070773787050550235041648636216079354887255064342905404869044649148724189221738644783824669738548611894755108486050412232724520917832528693660792368128448024658717890722764419603748926654824602058846372314834033680777206378510905123806523020883839299558157231911095621663673688682491665156784641783350197777777187777953017287107585458595826127495033937708031600221941341659522558613932956241190349111788874555642901280227461644450246724919274102101720562843929275455739831888906175576543100442223327709448817104391124438036208489245547798704163937603426511834557623896370024689945779447716705241311632451670940939044072431667786713803621838793583546050963856551389128644832934384102171348446478290020006013048332073029205531996152979836932920770300004367451849469638125617652134896938384910812067968894569717945371297020058600369737376866788406416188268598733267758047976095698516961622490316617420086178406136266065102904115899062612983173155876468622875260785375936281459540024079734546139652977935066519926391631388925844899657887062075998322193420122658585597105569736028993829615888858700645440144350391481113500686207615360803558835454056551953789791032111190271585930431054330521638243094621921145006775381059206665082469077529644978311102865246716490728824770372927872532344020106835713344897244089231485548235135302544895414870616858067983074800428669538272259045456649634218531862984877213693087704522907340943084071166254224277143454389991305405198323572208845797927504897666807266876259538797691130289138385871403382943293542480003258000072020265165840827055864530693694287118582265341702989273290435587329929969496137124911896080477338615429296014332312830566586953715341514383540448684258913338687767685554892902736497102687467784419724457586508362849832698554503902165184435473182396571151307137676487090476700295145966915456972776140748253684014081021690317894086596731275524643282083567200498071537122246709712435663150737774899741715114980510137136682125373946842513779940278194874377738624652778031823682563145283278335713564858319615370890861762444948890971561781466364002351994840786043397798096655373050670745779868267729285511757968687469650368218398623328126847025602469928092023287317308048677995967898034161763294829884903115894957311369424939243620321743053178150590832179128214059598848094536502253410788150903395299754389570023123860193309030420100560690481490715117917573625032824390426044298348582625433050936296026147715700188025450798183235367509530024857102194134458329090088738701492154829263816969047036530394083648736370678898341937332741285655854058848584674502982005341019951332035997059426849128475416298810718788423734133962946503870426102761022378005357091486107683670102224390569980524550560577615514084330479899609324962089418981079873561690118669426868263744240470811761885759696427665828204582693500006688434522459299518656025710355199028378538238473583047263783030610335010381150404048011467957346791974625090330190055948362234634439893589460068687680281053153559662414617371448038521274711456156591004787119427928702960612608787854470934527313228895225846822648761714745897843379458879997591254722452023434089519918683053239557516058041272399939131236925501372395858496452877259638474803846372718114252357208535699365369831437434525671146405387634531630331239419787666790738732667592176758232038373459226827068405968190748445840706490552639355687346935279369114973608427252572002674147243650037000068105317844103890330217753024950047446146763184314764259743747459970439019916477255146974948711485802142137980375393603670523142835715210599461030241680728233497929735185048095619839513944856534593791433212102815661427405452234029956875890218905390666011134264256937957019114201436167261143194179853440370734490008619658891924572322175285049725763137729154919800132595201575414681620638832801183033571148737519958132340511505022282062932933126211665278703021602289204658111626372158950373946032262538010378094987223795059839120220171849067251190276287657436997773577015274054842338469069243420852892640486964140635269586507610629200963458054371928315456934482732340417086678760073026764495606201406593729396345861164369558379737784887940472501286740382446875565847246642079539404866991158084017884136630547914932049022992590592130569064751521510023809026356639037767698328468012574396341623464670585420523482197759493284020443608261037083606418196963609286198899213967618320765081391497935837719400382181246398149489612843923928118592831593830530499490086208449750175006115509555493471533784354402207809968300693401821810406059777264089173744116402382201450104506579997209803897174393254734696985275727702190815271517933365457427222286732028935456922694603219802739421026070078657094226413891858976591705388375677024887829745705383168788962928263853465483056065358274110041406266591621563050267181527778690515326485747118369407015336213522701456882902399642234355313726003222693630982980315798750698397010103979013795461933621774500516429589465544442947515741812963978657680369528160683848083012627485849909891559694455999342382932188886524596707387470394197586820864565048929888856795852662957300882239236339903067509243532213567589806855436877560296332128553612995825124815841882104570063023213286290429762596887238215109473857090235186008350705624712987687780620121711439165858403118058014555900304558270968981813733159951510786204430821386604098783464097938768992130047851874284553181321678076001857791054836377323715182463339853820776046739374303691/2963003894336159768143256036840239918340808245147675347088788203915546940469711054084196321857016023059323888304304398320440795616532807028343098108475658605352042656773546042834998374310192056927310130278342669653035758005656698071037551354628613009871039180867240987744212083360381217450751544888422225076546352362840344925696565458598058247944502095397317318541126872566341901537117169684725416118290627672990208030224652442792235596669976964953140143006632919075995571439317657648081108744391054137308052300203366555051862452800716553265948064862307829036582892552616771515423309588298090671029118784842422724880968700980128370213704091087688278137760768330270332461312007397013430003205967515464087621403421808786663118962089075463277907606980844853856574552819017981644572128848535404365903521679860668286834756041161661172253223843031260479683007842949010416569115730927111783534278293768772438743278750645623407863785862484267678244604816156364855991677231593000910518366462664958980119140603600875049318414845265412079658627558681820462805732140926431276393201187201198228951335025882961226630564336124736622304776364544919648955163571756974403447585229498347007503038386592778007186004771269229773333545111892645999715207776542853200025532477187365441371054790977369531967500530023128950262785730260123553837665222518821799847084428781114330682255461860964985915309531316797289203908374159532561980740423630712715601726349095600671010743767016995587345198532994750269079540626571836526958884319916470438410105818173509764770361970218305141068507615464571633179785187169351762331238617650728783396987294892681569405121981566033952489673560695724602001500531506909561042949228786240080078828227093207598876319885699712531909287534151951060419868871361565302007298512626572464974183188483443637982497568400421747302804572651628572843309126163989077214146669153563525760395185759570890173994824001367801363622582967696825811091650820304572871607595375474834790703608339006001831226524589160879922250353289061371013723347689229677229284103093877681778387299423751585626943781804953918334241466556883996683104931294516007011207977134709004982705269646914978500607728395849895956389616248935772965372423797517926114507697923092403805752133018877634525221830036456562734975358817906187865156707351076789334055675292769534518476530291804999998516535946318778644954012727108353392493998975626046524985311746288704324399000640582104997618422607592311822140018752015494702270627692703161802516130103363233525759507673650326678968728191400502266643369999097799260078824363836016334320193921349099103651392483802805933645472625064807198723276883396612468863953662923971896701666430587094038062334994856752652619544067823861000196232497510183378050600055099723415977666780957869793499349563992043091033204948500824697417801509173391450012659394478868680200822742466635909455473492294591717711269802922640859563188401007403800736200071498076114781532549071071568305983668054586051114549727103020386639147570700436348258127897178014646397817824874304654060968607786635090160708380093862276247432204321329365835586363882322871561734493866770796693195248035966117423146667656138703812054322125181506250684369142797599751626330144346409223525396170819650623421744118318475157550031164288483234127011094693909387210441186689719886310896374988018223063360980712830443556450836672918354962970642316396705392225702834925408899840020622057150466650731466065453075003571060617128683889032910802013978197798746489739414705293715987136389570790262857685147064127659849345675967123008656225026596552367474805399111254351269367099696003232551887651785483281109091628834433503965419568988485126696531772724509771139779247350591688855540276975038263791721124184756447015240268483336045905484353465431521753828306850980013896090974237431085799673609101109203229582994835994066547668360998321403250892911647635612876134834464832467109930684032784043034268444038515513391720481453780243360002007793567351836903365599580107327131067142811203102963626642905392564574440480814146947929651491037479747593486885405983497224319575802836850345451652604783600750446002254467937341288210284525705925328816685091979832419348378765232333111887251650316412245501228318867383771145803273778658421642391158059303605770776653660689503473177940035650373672774472602330242904551375348109501158325100567554980612856649616018292445119076184652863867343329020373373299963180953125036021008120947583822892083094044836093466856039326927222458727772018813115862473855283807427818601309587929962250223549237513873622480459683789320660778317495828792643973055803673934267232471277090274822038187386979369096128554804273797789420194025088381382185722254675241380048187058040341371630132473376012618415516041845519861130750792402339248712337474128833017386125057520398064524273138217307291548881077671262728930392910714187681277072314319584993216753215906575033166282971100253841388332687919341461128901626507311033729458001696361647241867850664498604648354667813024800946849304411822637804364676224432373204582516800935638412184477038526708624337188522368305081486370749513120219401444822516843884846346224572658348128286918253894124755083329735286170359479003352554334799190944611428144403150563623111447018028198356900656875221239520550054345433970748676013562299202886257474816832008259093640525861777135449716046830441973756092049350531888863974425229243609517747766292176398008476407612480515787687813024622097342762499861064397122275076326420236550927759716973629030482394913041439914205959651887524938034174692951192277829755111088173990561185584423012224427262578431700478688010945508138241750574533103921466681299393851569771142324869792253849532174690559079214721512823732358988864684457733335534678032653171113843968463278528033268582234554408882197945619510518669266257047916390880171533593821055140807696110479930900354802796787211058723882929415541998259768475398084047567425168840121028087565902212230587220494288632622340231347633325742958472030610788759053526126038997973508586010266996505663917839862963882927818131436300150961499106656004542068631560182056905046761112673019650991121448286501018920394412044368219604823750463388093793263804415393955929867889130750155022815790360669948613414368671347398496603932898957592996513482689957973270511207966790967195028749198460311278394861530188503947272913899708514186160419529014020028187720177027920475267205151564797962254870517300911937254843641004392845550175451914335387533087217809660829848797183298100104323152798403434551486303457823752959295765665135979929057425291378080446286848952504862951646955129867616853041587564802282344233128266520332502518760088724471341198661465084482323127529981574261569585114428745428054655083015559231902143046622519158926803385074246785419996878312421311848514442053963792084243576939825696019722918895404678822839261801520238941562724861441751750537798849960413483009755828435797718800780924262034885333307114608127427661781869439407376573891162519573633577719744175303273987925308960504357530419747504350280779919536777488009430910929709344552293497686169113948892229288977495895877307945343100239665064980656794022929268883630548063647738257528275473877438724581343954006595578089668847799971376359925257108509772497175822337895121705737366163546124550992695823176711600886644189055606234839155721640471986606766516246122418975604951833050642968731643101009506691367630843591417758919377564129060060413907730764504990906984969298840720413568628687373696503238585987102022192868215470894301076870356284784459125887349164235258221230689011036770175903541154175035697531422721143781472058617240361453289667714860664453808434913427323367001088060397688557187651236144808735649066087189382469584034822003758304943254283080462610333673125356971641754377756508649617483308561664900888808739115708146757095284005746920734446149172472400771833490198030813958154187353652100148247156915854841296038940650847505547732546925413330754359227431454999285611973341375754739466056378690052081399106709611111621431732889128055333755361878241859565505332157731469605746010764603060605948969177577378592006861714869336057490694197562212459232216378930106591718441823781835121788661256713990464699440689283098633645416359481447136043796143862616178583002193052167614085157810247374108397062077726804734945810813981750945290454947483982001837865077519792802633605894433235588672079752242879243724680259405917463428178034344280015081281574936271509766232275296467150312579801147083440181619419635090635333707821199450081677525754505755758975420854843926869928773357213756173519624106848844903843174471560705635390134648211307969393334678940130215681900784809494080975891335823380473906040754133727385148462007932259129637339238054741716413331099293449426374999692361919298609112983097284803736474091595805435619840777886713489450576503180871103328369342584020211426715876306480600125231953207113539644340885414423176244422690321107172856275931262075673840952720562906514543374916782409121384068967751857607486935829944838871539645444939694753613266172197736116044613842098822824188926082146337478913086971497333856223096659439039770922993887069124151767674067593603408997725152690535790009925772242067003316871391058726711949943208034764442976169544250873619550180711987325046126279398900234842282946189251733014074576276341768339658367131355308296897164520712803195340668714795758741500316602173763029823524004627639002865461649947983572855936867208182343493584942755770715505656848755378365789713576272510905526366703418198475725240300980966012502937264580807098190621988121904128063152400052710233908147500932646512014055858866874223681993196670078079920700462319557088542390393570854720567788164015623621139686665398608848722506967561682840479480289389343722146181086565482022571197498525281609212898330419951145072320414338132208914379807869897598249273376606777781486104985610004098087264189991530755608230462895019557193158433989516632961533136372227725917840637498907629976960476312825912374034391213605674952506114517387017641507397139301359490937406204595184825772844317415538747830629263483036195092852758836893416224202247331246088103369938753119361421162635351915230156448648045825670364439437625153250470675960557284492424273835406437466430245968883279447043631237963672533981885855834333563111814690679147464105514636228788829833578737044842185525159326824810472869814780192162039819934957643263286169923037412370333924700000000*t^11 - 6223344704816808903349208239759302490086745618898875952180418225027661065772087460773099180638150125904097477133085621610739830386570306816432871222753393874956725353503711630188697209971820219132715223307263672142210919269593737870491599479289256724478295442511253533775800054072958480178813311236212230266365042312176637741760765885564564693356167773158812677284990374262259591919867707402326227985749515772520852296542959983759939774502008803058132623925063651960581058426830721653973884316344232468529537441291007366855959062092509167445998339397802233251300975416698133523437856392913439161141299120803580717474139476836178520361538692724198522611507133714401521009561915168849047473020000279372780059886453361849929798493222555820897081196436410348896023361829937332753325919433201398939684183204083084624717820912754269903504804424715558323069421430143958156572700341684528112787157768950405956323479524629942872113754151290557708578463854745161603139271829062815217116664902597334582544962265901472600886788137338127356918243728923346162427881438489998875193878321887887565610341400669625092607098992111901249398583632905718693527044200694566121308751645640434114485683762778072679946752989782461124903626282888265372935620963817677799117380059093025663491987323947452809271520506812821800155544537173397170072974919425935299122844717290021369677150231390691149553809094939918522207221641580243640543559239393451769055238737133948041493785377655500062227785843883815911488338059958929949021692143746797057766242109289057502758241656836372503749930258585128904374783921454069657409781374259210755657420838278203828905185833734215230943937344009523692002567187275761159310932178682990034428103503821185918182522257187925242686658287941472741237523735596109474639097509863022619633040244302943070688722427407947414231531711364861154840929305732379984060355849823778267617809645091890503739018604466957162106310288927261344794593009592652344425780732001272370230601919194907468998500031287989517707225888153217645388416432462224774131738723481575115977555661631424256042168008326612778150408037595732460746780447265135808008196251986877939548774481165650088739888754755015140779178444169277375714654302720502940424350792454239060148090824879150062410109000120462586254356447264596718540903928022635417116402955308558375608122982992380356924625656520467054741895189818293032640403486646447548804332372005481434742476615862744362741162071958416746625131202725025196625420702012500667069470234427212855563245921131408877256341079848602384545656369836283665715668240467383420448875196314076435625094397415158939919916339735350716156719228441062417819187891441286353072208366097364382601710487999082811257513078556276853695675572176565241702984647093503983335415867681273509893488924616668579262735690403062805268769373545395402556896505560805726835884861098199000757804770509663992082535328947435814066355169941343535250035471703233900008200983242484856382236259816872113998583774085648330347717010210681131943995480681550719129140605057818793804421707168104090696091530698608230876397736140817696623771001559498261402573275587601509926638884959244785741386119765352485181859193009099695147637675299812721600999251353702373011594166193605617339527794460580476023382602708049716612363692692534673218798153840293654706463689057756864221550305205280798468089577593872426555707956493440233691648423539009400522935321000908751879628540310098457806607149995294050509803632597672919091260725019870050144149634275687452075302889103737184213889796779183503550320849251130741513445300032498137925456374358116848570890477827838498523001764175428894911092191002923412113303364576370031688968976452033755844808723184423090056063700894160503538767428427824393351915541539579436112937887869153633449908265641772671613100095070624749288480191152129750332926204044980496282349442095859962060907904940804978234838011120915269518799870311184834251567707967305642294892457629202229587929929638492439330051226097178512437442811017589662298723784384161384248472179779990216520689508217012310796788142741938611748982774898587300193698320161329696307179953331526886999284785877187060458616091973097757202084303643585921525941565721648856065773314707638565900771727234917861253381142698278667011364730101334475230695256529732783690761536696706631962442352531751634727035395940389732726331316645572870151235668535606832653678195465172274090770152734443450973633629536196234143072814029688472301452450852781949322238023323606522092969103019166829015148824129672760044342113934081057678275828542434970308719499828844075210685712194330158792427904487614159296626970751756108639853708911366430885580799739845434564135851160395561391139806875400815349500308475919074859512204641206513272792991419620332868870597819870720167544504564128188843039068958223030903545196495905283250868454338094613248748134413555590627840829478891319059484536181009174717868886454976446632806205721103949110974998571846222515697046598254198986163011260165253218242281150813452556488370215130228839449825247204420005443247068651168157699461842599002786836021055877868773219605833958281906658545228310999008741197756236695642544990332063212040932045892684649731862884761399747967630611882993040032191663382530625814287643915220636696181580191163498349019135059118037065999467852783779872336472400598893667784116938492750527549450469662830451688847410660673601579221143362164283298395818103460062069321629074688273361097105150019692362480130012512321680086833705487254397042748889533995894370455761938379069860258009770797717183753130610252321831653007980226145494962140507306565542413395681723864261602374070135295171261191966756239822229908125327016455004068279485657077977821795304398780282927166186220793574032230801602536072404280175732743423489047057673972531489860576755435444096827974333748005921542567531581518701404696040559725657177970060919472294827947468911284455745049082475535683615920169470211699801741794507907362229634432457922172865905569500086235896672399838069969773328550484245300518889413576320795818489200019319659280966567475966704327534070696510434775606394420976409208769568499324530230152759832565629058229551200817219248723917078112208127110958526254395593956873327258991363397840057004854452395893028095399103588369168432037780886156681083409704148328109257862265395467048560611755437817431304434603144243396111349004921511388505917091336477584719657289476943939873950155109668714838148482893889139264782137378314497869415964305774413365936147351421550336114904020823565874480185767150330484661299522204796505811875126172757132735278012231982100697325027037004032608603229935389593382075331232893769511620094095668149854113259312304946312056297532463760383042652774012675416188091271521823223124299712349094068466294572029159935832249309396064969542559452654649364672378233235425942570287214692507704276811654358326195224488559688597525746063362646279102344336196212476328033260487059879898934796889757335858655396978452081768285711941355252343852538851923237543459256528489914154547948170599461841844565865146471515606385539449790755316112163211500041750380312483992327789315643628295000598800799970060240120354328751707477962459358511042722617850651959322652698020945217585936795824495103762030002850020365595478176996531295563606167380605605237599596624046708563099118380868183920224525515317166684413535063533321757501368978579058168953536160067481593291294103483247851651773114099513792066356869090749232933149810538467384409039055448847441927298798227710522299514912444250458452106914980217431030646523633660972576948588174893652749365874690774513180469853228132030576079267710618046154054526328548385940176608207044693581291073313037364288247506418517717896528857464934773257164450097257157649769526561697921074542528700425266696091970584535182265842043836697685449576423088812770889720348130892606019770728732986204206331185540657555366407966481778717073189861205055248358658889847547964920828330838092134732125213340036292151027208538020573989191823704444725361616034092032298291973877503414255487851133516922598270995473975126385743529896857399942629509043769334801486431180151802126423834290296699059672818558334053081346693586962710045723593615244551209473023985151885513332728675817509260443880879829622352306824492186964740268887827892024272094601785128674096987009022418476782494746983701242355666749418187447252228118402741214085828398946543586944587653192767462369678219189828499118514703180024623090767882510542994175386772674032227092133441912792656290251338651297873085477559983493929242621202929283708377851964203812872619120809720482612878014998459781038978047152684407159391655760769569335553636107402394579506041124796840846881093088248185446944128064687678884960451160374127212190063670996791952187400810492413263246465027295013638039505408382848108895513893864184056610225770686020790453218353408328365627965701005242996048145268208591504315602402611555366029359692838982729223803943094661337981201012369931428647988648017212837175262243624973374030119320481217052592484703594459001872094302441309441799573586936130026546856382552249604126845434663338086766124256890856207839224950677368615653985997470069692516156401463822777091630160069827856737523687292578477184907570701421988857625817060159143732483207632215704651913984343692409028672428856159251291046003440652216305739756061485919011362832192548326147906430088547095033805900760826036778935509638697856203241862407857629691245574681629365981980438190942609961108674740735155156293985197093691751604135677865945443025799749127623213206176405451900732212092779233022260853196873988695501349486019840970793969637618904030844775533444982703873446794636456732339381693885415916627091190123800607410094102280316110456412055531722237831491382405956684223820870367177271516323761843525258378556224114802526259643155966047191961186249686960837443438219004618712890029186800517654846208456010434873980208684765125217506456968155260560679172681838266616203914540646361341975545342802707074159581399465789564291544191071890250770784185166641472777177870062779687749147338072127192933549403548736883841841402903268263190643532934626007337463264805676516794257985480313493608149653917335727111199465105506787596007351941045030400351573747708181994809221965721661780621369945720501749460504494674541953187070238492229289385693229156357106724956633778399819417045514637858496048133919863579110029761499284603617313733629/32593042837697757449575816405242639101748890696624428817976670243071016345166821594926159540427176253652562771347348381524848751781860877311774079193232244658872469224509006471184982117412112626200411433061769366183393338062223678781413064900914743108581430989539650865186332916964193391958266993772644475842009875991243794182662220044578640727389523049370490503952395598229760916908288866531979577301196904402892288332471176870714591563369746614484541573072962109835951285832494234128892196188301595510388575302237032105570486980807882085925428713485386119402411818078784486669656405471278997381320306633266649973690655710781412072350745001964571059515368451632973657074432081367147730035265642670104963835437639896653294308582979830096056983676789293392422320081009197798090293417333889448024938738478467351155182316452778272894785462273343865276513086272439114582260273040198229618877061231456496826176066257101857486501644487326944460690652977720013415908449547523010015702031089314548781310546639609625542502563297919532876244903145500025090863053550190744040325213059213180518464685284712573492936207697372102845352540009994116138506799289326718437923437524481817082533422252520558079046052483961527506668996230819105996867285541971385200280857249061019855081602700751064851642505830254418452890643032861359092214317447707039798317928716592257637504810080470614845068404844484770181242992115754858181788144659937839871618989840051607381118181437186951460797183862942252959874946892290201796547727519081174822511163999908607412473981672401356551753583770110287964977637058862869385643624794158016617366860243819497263456341797226373477386409167652970622016505846576005171472441516648640880867110498025283587639518742696837851002162875671461664618557584977218322080283638892297114716015073317880017807473252404639220330850299167914301276400387803879849355613360689198783364347043355279791913943064015045814999848412644665083922008159023350301587683549130223182697739691729066020143491770480769679144753886179675081150956824581526449522125134032654499562260293661267441896381599854493101676656132125723963514154244239676077123287748481799054809757966116064763506685012354348855520285778738293502619096661772697187259584677154016441863273463207653979777440130401022190084728946996968066516723780861844682674612428220464879703241833209854999983681895409506565094494139998191887317433988731886511774838429209175747568389007046403154973802648683515430043540206272170441724976904619734779827677431136995568783354584410153593468656010105405524933077069990075791860867068002196179677522133134840090140165317321830865270100198875712879185956045717362737157503490292163690863718330736458034418685684943424279178814984746062471002158557472612017158556600606096957575754334590536567728492845203912474001365254433509071671595816600907305950139253339267555482209050167132995004010208415240508894823967832149049455195072411081441808098200786478837262596858039781787251365820348600446562260046998133224253030623277704799830839406868958161110375996073617351194670654685652985991767792181032485038721754247534623024191450002705551587179079432534478763625147728395627291654613344217525741932597543376996568757528060570773597267889631587810501458779357879016156857639185301503226733050342807173315575397122041633003259314853053586918749419860124868200453696970787841134879120959203402101904592677065480363759314482731184179497898240226842628655133158046126719983825039281666788415522779362018822153760175786211387133561758230875858500285278692891434536617705404258342802435638353095218475292562076042222859390223797863963038096656035558070764169640316092200007917178768543619615258873336393661849499969607482537571720856508577410943046725420901708932366032320917167642953316696504960327888119746739292111375360780152857000716611741943796409700112201235525412943195934732024351970981535435759822028123991741637483179113157138209237524360624473376952884423670647308925295991582676960022085729240870205937021595381180598441738570923234132599893071959318210318845288955616427226166401412277223528355739465818469467515333831205353799968178652619608254906024799147310754170313129782765178616983536011778156612832166417555664230759768153480534700513511507541221482603836011565242638066302738652339663478543190267584538204957340392154110400519198625632671950065128829204512741576106243104786741423145776201216896309838031181502540776619224107106299594990484375396231089330423422051812914034493197028135416432596199447046005492206944274487212408121881706004614405467229584752459041612652609847285056521682527268561492454116719083703613840413276939557184047993023042420061256773060057414102847011775683622134275972195204042944801427655180530057638443755087931457207136138802570676460300718472438258716425731735835712215417163191247375632724378709767004520390380207037691854383890018234322017856064494047795457515434925384285374972325364829112682102792255271659567112756072417917891580421371024038018659978119660546357309484651131901345943272810415342348530049015848011438468756105250407684810292022534029247423793794867709073746051355896350078244644322413415893047685282733309808470299241829411156100792835372305916627088147873954269036878097682791100390725709588434656199854225917198310181925907225627433634726050597799773678235436149185291231748832222985152090850030045784479548489946876515134861711317012542855850777503718677521679704695225429213940378093240483737285673664565943270843070770387498471708368345025839590622602060205356886709919335306344043455839056265556170762774318375921622463115056127306221969913896173041428653134468699888362748705265568120400589520659256319864143136133494293332367267482565573567714792344853921596149871361936641061055948877511529035066690881458359184882252283653096063808365954404580098497704177401814615705361928827527080299681886869532031606548884657215279239903902830764659321645962712223570961980857453229378924523241676857241331308963224924334536459425437174958845742544823966583172543192336718676349588787386428977708594446112936961562303096238492602712205999445799301660576490173216049962754947162002625955514372239403216160902335931151511208124338532488050415653061255097269031725901848569333515228546780438251705250973693967369434747558055384821383462643261888533522961648309589537705975623287634700639145316241183063424062343476832073543420002052896793656047764614819154220310064921947307125227939256667212777584803575690310031309803280051048321301051929971057689262863959395906269128336769016279101147554680782437780066349338036061282552253422316495779219631678205158884909155338477553492468116506428543785383457463212825105786564410931723657527706360975969184753185276115929305554402829797316877265436258716199708601205913171151550923573512847710748194837235816714639619965661436634430333658862593601712926679346338082656216952107849451467051231879816722628357189973475859269255915787349564548313107314112793774906808590166882383738666378260689401704279600563833481142312802787715309969354917185928336013867178398565547932834617222547853088579114904552368103740020226802790075228474547860253437814522178752454854650387398774102636315714787224734252221957719936028700125120832811030212651825970394783494072551358986357325799685139959177828193607497468934045716846338763111027799007370060919654054943827609753086079611668583230712938045191852674431678707346608731654470163557072656048074111104573605043939279505595348113153205419660664552985038409554899976834662287247924549254915561110661535624445858122244121550370179837311845573919132629050384760840806587840433537579121404471934938952695925392672845649932581596192644789643975986186344863467308991892784047700557037011968664374574129064163597592896092139726959083207165424383042041341354375797113885088713670404378926688059298155321595145792316394178313909776896130272789614328048124063216128078907640897196408490168392178338953539696060890173101630718726074403254256428347159322561025058016179546638297951501746004992141731706755133302134126620165590572895390173805722227835749061780408608671308980660660455220558653735046165663206118410633666665438660953351164512075478863562696632397636173184337051554380168231172508902860061600186339675273823853895111693847582114084970099579954295918496481757582488777964413024123573843754936735912721115192367682854994852084403918953799260398195004422323802020216515852717720828969664838765591475392877274671671680971482853465092097709958377787080165894097324298986607428555028261138653438377812617917841997813615985996988670786033193950898452783299563313348729629403283195569216506929351317908715865175337293942274919187167761989291481130324387663326681468341432372500908632904434890734804694057185212966448295471001236633082087254850426010731618602158880546642092227943690124996615981112284700242814070132841101215007553859791818248556753848383956341534989582136612062768424222325693874639371286601377551485278248936087749739558654938688649593532178901419035243882832412250479926191971659977124084606500335224758645270433682356294129393227586936099894336642289745927894175097276490752263087051066078186903609712268043956686470672418454063253829437480152932757760365669444414743529637498974976679595893690109183494662737036485585301645993831449375288382408872737864986759609815051987831860575507389073387902583265112408081769063154820339039759451736242038444908391265868809727840835148747355862753346156503482623911393328058764050904029031520078149427819301415305539290005778429434370313477870562225336309162023686849338997619960790033737600183232977643310790626137532309910388878080096841869340945408694676400579812572989622510259111632154614447535616460501925163370858879127705085515127973966294329279401926245669804171859832536553319384697335947576643178511245274283183282780943607991952220302248283172483778097701341881634619462595795524557719454298058177886568873580742007142674555596347154841710045078959906089906838311690535091845215129124742773884682962576864500094504985096247012487983929746565239441085036114378303349662424477567259691257194056581368532314954400311468250547033083501287491570926226136921898313398146021380347205827578466224720643706969137069326284312975632788988871067531720935128504082374008833813876685755177435566130129416667012189470812130732705657716073917479943617600397873800744414177669194229961597470622105160660998516677128169366107493264040776752595072915201567962582113782438019284534075896147869153411536073673171700000000*t^9 + 2406761863673828686196095580106042195133266324213007147017776764628157569019570518292592578067593782848624597622653967620987313125307143320969798329195154739105830678196631490191488474734728707449452089692985361511091655320888299878285909062531828426394136238448824935886177594285283767253826171351874834525274912727633882421245108375853699098019805208868918440849705355761309680070146580290090204531170039713769699750318938960768796454061464774968869994558637678680549831020373477878616207215941817217110584750954946728113043831084126459619051654996339570331076068370781282238543628924371909133487407834000646888987916021287127415901691300223422782750555765525221203593204126788332789356362656073716180164151379753635685919062837683407466743375503282683158490378245227623385482905153180323808240257452209760933728172488236352631804440553345851986912921360144482676141057331162261132835067607094508989443311684221610887076094940922685798461838766894502000091515743843782311582891395227078539225668105784644927308101625729617572561976057422024118422764113897441354500105471693515313600306099343509206522156961821072944108525127358794661905617995723940928723596634458325102694738344969776323698862134949647855946418423756072349056081959010686920231582973378959344135703319587498374800652690302724982616734478877923322672272429334429160104978872069434730694342598290482389581738243094145232493893397045059910898599647347561573302711736166405494604958462110274707696481682921090603298687696335353883781239768993242528502909811387819846594282387593537851587076868180965106776735692657250807513420865512808244683456114984780211871459767021189356705027097411868947615143259863050704062062765692337642610147617773623652717073052761110581893096462544414186517001717422804929247461625487239985435420169297485606411561876559496915534694295607483785719541962269816751710857512116424064653459606688583890251621133753505225893931257913504220106522192084065895454342377630019598208061206944091659652448729820093748191471756153225707173007886870498725242063043947620075094422468819117581249062474538463836852477856707405833307533755252251636338015486338211675717602504664479787988690948008366624198356446159197633522376745410886688409578850441923128682023860336950833335948269401333192098509823951194429212820837885134269970102171007551803424899610359367786128060957421094135942518303396065567248095339537629934382085870428258899338426888668101403511274406494352740693438066874259355925258764842216371543299565965674543288567109907378207170157466973334613124140145161178396514960594264395502163568295035292789284523076810741123445968531484521801885210452356861345399380526624443878110851451116216568588402054023809439321654789559470212433746605540003468657254045100121371032138042449126677747492782240668872193332165695036590724638188587909245879584429147175144802652356554062178964716778651107908743333979118712994500060100828001872765386420846360424783621562045737411895999997490907395750871358405866741546061485086733538762962224442726431409354006160377791669570163285981142361469159757477344951605198865334319907472949505500488524640922731709950109087346075670816586722198573169872421514114312927264444628515163270069585874518628404908307149526806329910452685406068637983299326391707752782181949942074016966587570160728351007873607545724004202492521593955161236996513462230919111511684230174976045107117859033307962240135057704038598514175109686020518717193205011728582019785046457659852389682190386671141721270919813437434128581203589067647340649113177745839537924619341988473915344403589355767291918311244563715576528835137026930551269215785254948749327321775981975518772074689425275595138757148821761687495805183139059377409472408901826617464009795664665301243133243101477023183627476778258797135121587895035576592243963134183982672318935730854623547985363403804934299304108976365966236413337268699140236354306727585622683355911394800607253031348941088036991359399008625334595474408397533403371714371956104859516218681738500976538066948505869761253736897180232566044545074989995210226716989879588612369147283418255594666061904793706538487273585945557530421439875512436639933285515504810969424238026619593588165182150960001758401163087794009474478311241784606717133913953889774243805777751367917520860710964674155247313741606655594034146550484744573850465390677065121393581529239842514910580753162620972727980145563196760228249433030310228022624131808732803722197416129513644184875181872913858569274909617763943784463822905540104715226286789340598931119211549241543226250200436138863179583177836897849399801321818876013106997136879755891937645718576261933973440270624237883672065525654710271591443397123815075699935097367420798343794098188277211851096908010348940165802182793924773766952147695510299822146278456037193274663299249928517664261061136961428784156275669041230751744887350834588128050408477137204737550065582470108261949489066661699178917166127537374478337448938664117530934191793441280788925331338892517328080060825054177145276494926133826562308025100599844894581868070452793313989156372685180252354373213984823757473685349890788847803112687843376735359382653675252172086420852971993793106172919656602990772659072170610161839479284998767239524912494682303982467333987981704048805847286886296765043743163497759459573548846215361741718622238100788024246160703205108108234969757630897887446620686563558565040098983623847067732440160165221060031586812575196676115227045133346253867783895873078864673204758942722460589294365323243761341799604619423529728110948839712527931486252997568351807232154612283424548004780201909937702588902931684502373897039413932284073677027731094390531859993624808884393698956244981194809742011885781024095533273015555208720957977142695069588558257878841579240129711820101099791043052308561587335543863667924138141452645218049425425682360468852240035075835456664552123074245539443333365808044913868245715664939177017305330487337061559898841759694211819951611894291043794818059786131362613455120340352958571860793229264560983055250872790882311192946503389951712831833956989371050665802189573672754488200008763261745660029769738962151378102336831711720812896773938945612449242601238521906430938003854096622411973176321964889795541619803194892088635494452443983523746823772076359506780260707968527136286043952285805809835211848489161229106535126114991458617524451595426834754571397025566034890845302422930790602768128647153715885891332651001556626738218465496393699975258994293265607371518273676859599745232192703761598100851865424745489174623531065272354999294615773662725174744021684338492954037396640171325310817749288058144439973332954346543187185129250961798939098646835249577476936697102603619541848500197851164425095027715582980178537846847663020197475749413175254891979485788484322554242569951644500948815818839467279817134820627779865075533057738884648054056712561807128603684346481584973463632495998943153574187389274596196043957647579170208377867474998534691023834312846549810231092195402217962896696941830911518284484490620866127290246928107201856371347061805975615163736929168194416805686873219037503739258441184447807713233070436801969207962086266393630018514503103230938533348973786004295003056777279749644073623188286206615100864786726278938207696616720620035321197331413048343783505439871784155341572609917970571959581123384360396493593799115845666640793332186866015426498020793002043632773587752020502908857849741707952957885115513409847475025718503975051149587974372804648622189172274213835109957476237160012765301395341090697533860102189564962459143507683052874225176913237264727063993887623043301201189540909170853104294893333140956515106819354925378170619040765197459466674409529334035339006529007832095765567365615312909868603614900142416158313587812335430407762620985510134893449138607167346205380346011586201319713677469200548714175054313842336319802194421655587252906919433376663910503774044093937406104537817055523235342079654716846590039702802422730235251346234759217555677280072639404375155515579432784680090469064259609985693513900559492773223397973251184332074626534041984797598191552791418050860938095296568144402815674638392263508889563922892882413701668299302026967476203157892601712180757617709113856294733140842045223806522400807095153184394439334626688278072655544987517624218899702540338535525095316487808412474373728371318201569033277035492500066506714302829702385167937491860214803218716023600016724403498722487414118395110564546371237320105642583749961370821759026484833337093377806377075462351596150885695961856133880874117427990799015956608438562665043377995517819595690338347364580013871999558214570507239335828105461874553962518392513539409250969958204725692709444199152182469118729407374915371331438390840363976454318076540482247868705322725608224590824432543795798667066444351078357825973356368238911301379931910155916207638146364992704929624448288154917332725816622543635465596205529060305849763155661919696254692198858386738551060156504512800420638922008404045279197011816774613423437581240909277516741188348227930151696559806616886282927088177252669913519522857299039156499493768637161787619273167761734544788795688835695846382057002924907369085838671049165364068278025575335321572298973570573436493698536497962609351224519430999408366313476065952559598616569112966479560501276104724212618787854056214472584692320510155464812175230238171164789209757445035575631987203073627865275428825426524212432800538498213807464669063752956473949251323034310448786607603807489097938667430837750327499881622315311734775646265414535892179871663301490079624354432958699914221856331765656392358033119372796810003737088746799115500209118032428688139573847410975297704897730555332749787023552003309908133356295348205737625774712829402320622770837382235323427576170477412567757333203662421155300571950838673193667268438483880578073885408161339505171316368902328108855011621715610804171797970232109254165993084330138030722142995046676252276616834241540907771568283285338653678275307711867086017552244209531609678711355905300869030294157875862833759414684726540385969689782933643052084602346489702467975426802187510984639710473216814838235648223129060180434327267209690529056140050072733267240915949249925009986515313141225373335265542855340002822880404136430034298090576606627665677466422229245971988672944546732248804183257279043402944008530691527715806789766975955231309400217772942717918537285015168315107/3621449204188639716619535156138071011305432299624936535330741138119001816129646843880684393380797361516951419038594264613872083531317875256863786577025804962096941024945445163464998013045790291800045714784641040687043704229135964309045896100101638123175714554393294540576259212996021487995362999308071608426889986221249310464740246671619848969709947005485610055994710622025528990767587651836886619700132989378099143148052352985634954618152194068276060174785884678870661253981388248236543577354255732834487619478026336900618942997867542453991714301498376235489156868675420498518850711719030999709035589625918516663743406190086823563594527222440507895501707605736997073008270231263016414448362849185567218203937515544072588256509219981121784109297421032599158035564556577533121143713037098827558326526497607483461686924050308696988309495808149318364057009585826568286917808115577581068764117914606277425130674028566873054055738276369660495632294775302223712878716616391445557300225676590505420145616293289958393611395921991059208471655905055558343429228172243416004480579228801464502051631698301397054770689744152455871705837778888235126500755476591857604213715280497979675837046916946728675449561387106836389629888470091011777429698393552376133364539694340113317231289188972340539071389536694935383654515892540151010246035271967448866479769857399139737500534453385623871674267204942752242360332457306095353532016073326426652402109982227956375679797937465216828977464873660250328874994099143355755171969724342352758056795999989845268052664630266817394639287085567809773886404117651429931738180532684224068596317804868833029272926866358485941931823240850330069112945094064000574608049057405404542318567833113920398626613193632981983444684763963495740513173064997468702453364848765810790524001674813097779756385916933848802258983366574212700141822265311542205483957040076577642596038560372808865768215896001671757222205379182740564880223128780372255731964838792247020299748854636562891127054641164529964349417098464408342350106313842391827724680570448072722173584477073474160210709066650499233519628459125080440390461582693297341902587527609088783867750885124007195945187223594927650613365086526477055846566295752521909695509408572668493540363718134183775530826681155669132231636549666329785168524864540204964741623603135607208855915759245539444442631321712167396121610459999799098590825998747987390197204269912130638618709889671822572774866960964835047782615578474685604636108544957748308869741936792999507642594953823350399274295112233933947214786341110008421317874118666910686630835792570537787793351701924647873918900022097301431020661782857484748573055943365795965651524258970717559379853964993713808797646109416229163444684284163623557462061844511788550841750481621170729747610316133768052666818361603723230185732868511211922883348805926585283942467672240792555000445578712804500988313774203572116606132785823453493534233133420719870806955206448864643027929535594288938506917782999792580472558958141967199981204378540995351234486221785957483466074517187294776221307532464559165004302417138614958113799050000300616843019897714726053195958349747599514143517179260468613971325844171486332952084169784507863733029765514620867833495419928653224017428626576144611469637005593645241479508377458004625889251034983672620768749935540013874244494855218976426792764346773244822455767176964118386707084368275859020464388655360025204736517237017560680746664869448809074087601724753262446535794862241754023487459284639803430650944476142076987937170735300600473149200270626483677246497254729119560246984376691533095995893121850670617563418241071146232466667546353196504846623917652592932629094388885511942504174635650723175267882560747268989078770262892480101907515883701855167217814209791082971032456819484531128095222301845749104866267744456911248391712549243992748002705774553503937306646892013776860181942575457017459801026391595624941486328098269296738589880588443509186328891342858804541133993002399486797844271304285658137125844432563551035356702093920995068491914018489045808580392039526607313163274168370425689483755552019850291067583878447199905256750463368125531418353179664837334642017401425796268617296025639974239275614966723723500837913498067092890173915848674033637628037740386504798918620504244995260043572678933391022069514741327785014314356056971286234027011642971269238419577912988478870892353500282308513247123011811066110053819488470121036713713561312546003832577447570601825844022160782889499134104919387468045346875745111623822829692176083606560179183623316365006280186947474284610272679635453744845982268141882173020449777002560268895695197006673046011427445752853735792697330243911560327200158628353392228626493750565325717467459570978063408495588968719159806524047303526203968023935240354583041736969375412196333835598931134115299094931543335359369113095118277116421717501714991709365041663591707203234742455865806141295507456972896935324210175602374558226446517775346628949595256609405681322371771474756712815816503338779538667937607639567250045298312254669170447694158199310540856563749561261766261119804960480268157321449742809192589978718922137981045684011199203930256212958565349763772696559653121964754566710080634398714961799983802879688701131325100802847492626080672288644419297581715127687254581305425802553905787872225560642719949832216319612792762412368556949206205641944857630835742189410580603245993375343693387081920630407173993696760341196709722052412040927225093287846955784467261876301102148367371560383982117362839574529197146486213513607012784014145135774434877352560158739237163188876484749856140618680044509946739917368873793681792610477036929696386951730396412754704983769066238874595770737895672883208612392115007410097939817687209139142628121784867596217156064455388633797489090512856151325425280786699964654096614670178505431628579475471100433647862739924627329190247063440220095272581042102724804630761915703478773691658259392939936159686106538415838313774064796949243592968741816620976376269886412066049568104106840255899582054733634689555493977700184508498908135116662528327462444736217279374693267024017878037325683501245347148725832005601739229028344141003525100205396592612803171864493139078361219299329707714971950895042757931495849251320948169217960923287726411775069254181633404349479582353673713784704830759119282602222450321865961783084957202128246701118324660811902803104361851912530842755952854478892367755920005672035700116881107895298806984884377322918792037418779586566794172742309159753340705482004006809172472602479610642135514630911684320545461704275283721385346278492060420598161940356980567309618267881302628614189595663996576083687252901769922839378092199701875251715139857355523177911768130127950102619279205301194243870803979634959957773962381848270037073206954844634769631038482009184024105789761050163005692431090746958706354441497317696583990643038840505368123034901421530545200954462986931526518486473409933522697733395981497904701422531968367774372768576214259557096353155396171992537179691394205898731012767172485344860002247422532230580941616428917048646058019861383872738931933197122515146190531913859361357995302215114300013902314756781134739091774488309277119172373220706369533298348884353092021511944163214893968538482084790114199889707784546628228327091956639231786623518731470079215338354650297159075411927400970183830018173008072894230456789397067227104364389510594234794800602184518283665004267728322219648295809694213838806101729012295726180493984235804902394485575537479093952657681403227820528982311843093381504175457933830214993216966213932519205072214731288465849421071552887354038318163034332432531560855617448556885407152730458784907066399210676904414106564800796158264782449037928263977457098343190407822708769632006588683924621682865812932686479323308544014474754401592005347118135125342100848988577378721129821353148772615521784543352566847857636230489250472936483017702506780562001797727404255327944638444999126859078528348144681569624462843396988376685978413580870638784642267623185700997851184495024506517081671796184800679823403740740604295661483462723563942095951410736933070685909370783506042240914574723211428895733354037741697091539321679077094175790453885566619994921768721831306398054308662712558235952649306104081768080123910263075872777205787155990994866584488688333824702644668912946205857524536552184982085065719488097474963519075663498094829454677523328708643008907321566369366554067492061669806793183715375312513101982444201512887332998741198448132661210939198144395923705414403267031466174357389658816813100968429463926365993586102131907529109921275681147154184814075718704603596944545403656048321192756077117465023662938699496777915181453565250538936223414624289128764505182454691993743347221846220123587188915868230014760122357223061539976868694284083760931550704614998842459623562529824913591743763848819031844597505720586472104009749971062072770965405510392464322379892804875870268027831102910219073330791564956277815024973182807825964706254903265914176326233321592960254416214210463899697387861362565227896230909655956634696449328520718963602050451472647715275572548084195596185493823860392181944330552964399543743345464832740304115165065033516221536827708365375823208081984998528845535005776425762286167487674820878064807234712009085451461646704337751050192915782049434265696207645525315648349860817318083705128500386958212377036450973783433781003502230905491979922379478393254445086492159374479275318951358370701018002631872148777513328976670415288909248108627034532291793059145545598764231121871318815660600966075155619979174776624723362123514683846049726179606722436129263428764347522787279458663774032703253266880693963311574651092504061479931633037327508515908723471697142575920308993734221328024478027587019164864233077926875737179940288421724950857717144228686431840985953415778571408283955149683871301116119884434009989648701298948343538357236569415863764964773619651611121611665010694112498664881082951693271231670679375367038851380497507473299028577117397929836923883822256829805616337009277920832396769580681880210923710905113486705245091953162913857849300774348563258476034775070309887652340836857881680944898041556537090430742861686381729570014379629668021052312458970300628635119324164438179733377541533416046019741021581106844163402456128962333168519680907707345277029337864083621674768355729773620234864715335476059341766238652128156837341519241300000000*t^7 - 18531889574180734793386761700619786090178985471227917906474243162418874230324883588540375964081633763290632612810273906903506910269641917482572923778845082925582204469728919718891501095291976979399637625518470126630745250468361571424786856262747687008019485000848719116581526193692059571466180594491012691768347460652384113667699287991118573459922832726583248353591387579094363886746700866149603332800326702303611509757053888179172739978254899404063213435286981197499954351349259184409009094451921561217220646060227346400639889652186164743461029495991731134527361118477422970522287796422036664933218794962916303647760076478694698189976258022487439066282831348982215938020428669264180580092042800834062717612366918329688740856506402616439305864704816004608834566828594039155373611527053402240389408591056582286267722093680235867329328707762201032304257224308133934534306367490503288288645905062491567407293411357952195696286022323537680666534369032803308016359223873109940596444181534877146383649515542901217541504912460635008973411387735875217929466896826291973197874232994404855611490349627194140389701649843773486191801630090296031867641196838645341231429719817285754749513496597250950751198169426300613479084798686944468816217711031187585345155960375371356743510024934484890947308769754702360664751844946447686204867627994737023725947653569279607568674664696678677553819253426868043224505540160783053848203660901439889837770418221707504234570923967499604281545808658287273383142050912921988610174852059890247592936873175869213415117335349894359320603813921178257373317692906930046140018321278171590624277736433242743796804085674033659373411750182517678799126250815291670732476045761957821488065283574607630254785893594136207224490109799184654876835963500975271105045033101352554236693018491896465878581866801419657684215475689393694046313570694761655610000200318457501108408586631924305369648808238229230492971073856374571575659553784611964536905046810701062459812445297830382932383715262710519514580630789681369035439395262198441075171461874275230064769174852325592083669224219029001771507089975405648054394295052819131169844414097693012564770509784312026979888663217648503371226900904964103444038411528671725923557857794990500738145539397181752190673671608243678970388057681737674230457036902934239179491389346593038009434525893291542063162543587304732396603871174648859713331099175297633863954941494939209036789284983730411287942858987699927471879962821287694682762676134692534654692071969340969630110779946008357978895207505214528137692889847098246318851559556281929791493280743698818387754650009885873938631975079234068086933771581906713317314171889107715627203574843333997283095470324906383092354628285476012407557406579344374096683707229303023427589635687707942419016449246966494920025471352247543994368995298141313252098743261069917463389393130716445284464356976796974683552093695652252190337919980378698170793903371967573305606747532564293794636954629558133194090263061859255298693759272514974836864505032454897231143085744668155155669945055275665011352867415233758454041200462349699921600882766894007349150674991168427064928352733687228861975585636911346848066225072055596156268401277461510144864794910137684080395036832555870929613164889548648303508403139879477338874367696085291951122184637317706618009576603189494347640303790620265773253964669343120808890429040573827446129308794143239745909501555151979360955282339490616515389124324818389911040540610290358128032876285630924440897384765479359661431736425553584561518668505967675357724601931785208384616169214244051448734279733343724971814892143721100446522134564177951802021296023427413179254737379958224209966989597366377408640860980514491165004236890302686143501776856101485017088890362953097870562390802171031982408644229628831559671340148126375366967384753826821489541697674033203652620702443147157130295777864690276074367737299675708792901973460742308735820779201197408853117856628191468618776227366709659801728410272921844130245026600555707687523119102518425449396361374831115371584283391317863096792250722396955367512295973031565327159821301586272727431958064662158514354637069062623188519133982247994651491583412044083550303418129917551238236859987052879565766700768898264846396013776415768318828797418132588890517988230034723171265909211226452590996560465469829169638953204720902347188825292269800836887881524743029470014177293624407108799347281436293381418232320098744900508429151605029552500707354194883097288648662664940588223252892853781308952305323883511418620425769185677386871311511192039613179493252687018861804341421078750116898797263233106651214080885389974017769372283361928202466255804936578217135926567156557326377439693991810585453517705937981103182510462378614403417955046907428560698697092422715626978478521176143466393404476794599592256941764216851380200357959576924365891252861677009183342878684611765678880711179140934508668375502327197345903461291592388967107792600415006760511099999197860475239170700205259428453529962788530431156055700655353975762282599432946388941838133887728478409033098970351999033989575847438280212937118284366716803363281752709206160167577290407650408001768329569503793493617586302683916352760693020023213280701604981827166635339780786817574569518538397974064032956040609363565665862884773329297394100456838420434112099827147574911009725427013958041772184484295030302120658952886255192527785135812010121080959397658021587063708481320912229940995132073900396482947179210042709010961501720639190070723205663227258090147431611276610201825647066068759254503277379055067088515130483352970044938582713447095236082627365556070593912088356029409958014063907281037206312935435369614407272078659367190846754642999423156748985361411281831485337269550421313387868843846390820071272128014820000550408281584563078300770948571630475065866382922669859200786315512728391740810378668972829372057611324640288408213074212301141044523199906045447726978563331602453203401404473379186992305831062752461118690359517309052846672889353175012735009909289632949069412952883425613477367890349316646495476443544626467079409491171970672490091353366514368669859911365649945566065553897446983097066254754895442233018003679127674450807726527141394207528240671659879822096529264908269196019763429827088964507474690345454495779578526054245961408562715423263951988249451859916666925128700934129381363542179617144533201541192563849456279642068938159542653624883556474653147010955003913675838047475137286958156433949509827998025943911530804313756227482053221679255509814556966915569627736040263136584444060039946054147192721143166831393900939539677936918078033703445143193934581564366999237071209593590435379801200327123202117075507392312027168434889862913975797888326269627313964272210033731942781906794266981521326189983164294232955157551084706534523827239033577241608053356843407967837505522819172350412248953648738383764499364548883554002725473336306718391971367316608222044518673520776771799835710302547678931929259989879488624424965632148712849480504080842159404603083552744357774820198325522468263583058527205482603587567666017089414311765254924516158273075559343502766916869311693731551367251321979626201487084918788490743569861799526236373496577087984335633962232753059041675066881390736918713610743900140163289394475037263034849485460530176956391545087501738895838366939850671715087476132638289102463736013157850887176843834170647325002018178286840145648795384504618859907345714999713678498937388863642962043850358884802052578753985195898523372891565534758125346578719954431622658879299446273130622560108241583499325314269251848018458428297102594445662886072634952822348079557735070840079841259323052151961894971885234521582425448267305454957579727945313051324762933032976676757152672467166856431691997307339375154958749397354087539724366422101275284460477464011155253715300437637219562392290293944588312344819325414130401201050217236986482766662228302993985385590322707493078623958890693327402273561476903784191521461521631804682079993543124957900368216601799009607773448720837315016355362756882428992654586059753211385799050524034599728829209679797625353347727014330265016369511337738427360203534606662788602354908927200362692743156558556322113951421800976216515712426021993951011094514987240699824094398448673532000947605186285579857740750414343262333854529404651453928326729228298768465778093923822274255192117196006911364649452211197170541839257218203310019615924369720314716576268042913433000043423923371792518303657925823687424596782815064485970325596174795183532647346722645714266203167390461189790553906225694663059703290225038782846702466961339694669081720475205554762176961926037915662099493644659074310820624928167263848267695449821189338777303723365810867733349979252942524873112296525901757883151900472852598383301930168168794787741220777903897926981999895386011402151163540145928129426813821851409021665195617626165195503032125099691320076775011191236781718629615620942650039573678354794825019774580665885385188752438891104198205993580609325403772320148031994231592630084614931815823632143470683917498399725557232813892463032465522865144144937628024912517088101174389268401690259338369590387779875904214539978461107797339701378587077643097847248516587199302259947712121605362452232908482716306526114825418038644549875131544998755100915972764137977295370922998582962979245756809057088124502075334679989865277295883102465437214411874203233701218368343744742631628388542691297085163927542522811389396480683914324616315818035113399582347987012277226703788495658169285832254843187055649355554006267384762327845586262313013397761157842216511962413093545952269073543743961882490901033427373698136706376509421744349463227767360886065739696670170712291408296608302402226092471984764925053428518714274684872909195467531794315113287866057086437170493539210936812599864027297247685802214897444591523012245480854897651242288725054961041084309229127064793130953264146341907868253639726308970730410757749828929679024362602489550280193463872591245033849403447060643045489015948026737303235924072384402954118768316138788361620581499724228962134433715895503745745959117203192377778361415075481901163580035626578021486402038732538124000646775186428524198136170672195297959417045130759135550996804804672040892615210453981220162191515555222834141086092051467571323670610343190772076988230500524414034873643842131770662327365955744936709509125732696891935192111140022272811/18107246020943198583097675780690355056527161498124682676653705690595009080648234219403421966903986807584757095192971323069360417656589376284318932885129024810484705124727225817324990065228951459000228573923205203435218521145679821545229480500508190615878572771966472702881296064980107439976814996540358042134449931106246552323701233358099244848549735027428050279973553110127644953837938259184433098500664946890495715740261764928174773090760970341380300873929423394353306269906941241182717886771278664172438097390131684503094714989337712269958571507491881177445784343377102492594253558595154998545177948129592583318717030950434117817972636112202539477508538028684985365041351156315082072241814245927836091019687577720362941282546099905608920546487105162995790177822782887665605718565185494137791632632488037417308434620251543484941547479040746591820285047929132841434589040577887905343820589573031387125653370142834365270278691381848302478161473876511118564393583081957227786501128382952527100728081466449791968056979609955296042358279525277791717146140861217080022402896144007322510258158491506985273853448720762279358529188894441175632503777382959288021068576402489898379185234584733643377247806935534181948149442350455058887148491967761880666822698471700566586156445944861702695356947683474676918272579462700755051230176359837244332398849286995698687502672266928119358371336024713761211801662286530476767660080366632133262010549911139781878398989687326084144887324368301251644374970495716778775859848621711763790283979999949226340263323151334086973196435427839048869432020588257149658690902663421120342981589024344165146364634331792429709659116204251650345564725470320002873040245287027022711592839165569601993133065968164909917223423819817478702565865324987343512266824243829053952620008374065488898781929584669244011294916832871063500709111326557711027419785200382888212980192801864044328841079480008358786111026895913702824401115643901861278659824193961235101498744273182814455635273205822649821747085492322041711750531569211959138623402852240363610867922385367370801053545333252496167598142295625402201952307913466486709512937638045443919338754425620035979725936117974638253066825432632385279232831478762609548477547042863342467701818590670918877654133405778345661158182748331648925842624322701024823708118015678036044279578796227697222213156608560836980608052299998995492954129993739936950986021349560653193093549448359112863874334804824175238913077892373428023180542724788741544348709683964997538212974769116751996371475561169669736073931705550042106589370593334553433154178962852688938966758509623239369594500110486507155103308914287423742865279716828979828257621294853587796899269824968569043988230547081145817223421420818117787310309222558942754208752408105853648738051580668840263334091808018616150928664342556059614416744029632926419712338361203962775002227893564022504941568871017860583030663929117267467671165667103599354034776032244323215139647677971444692534588914998962902362794790709835999906021892704976756172431108929787417330372585936473881106537662322795825021512085693074790568995250001503084215099488573630265979791748737997570717585896302343069856629220857431664760420848922539318665148827573104339167477099643266120087143132880723057348185027968226207397541887290023129446255174918363103843749677700069371222474276094882133963821733866224112278835884820591933535421841379295102321943276800126023682586185087803403733324347244045370438008623766312232678974311208770117437296423199017153254722380710384939685853676503002365746001353132418386232486273645597801234921883457665479979465609253353087817091205355731162333337731765982524233119588262964663145471944427559712520873178253615876339412803736344945393851314462400509537579418509275836089071048955414855162284097422655640476111509228745524331338722284556241958562746219963740013528872767519686533234460068884300909712877285087299005131957978124707431640491346483692949402942217545931644456714294022705669965011997433989221356521428290685629222162817755176783510469604975342459570092445229042901960197633036565816370841852128447418777760099251455337919392235999526283752316840627657091765898324186673210087007128981343086480128199871196378074833618617504189567490335464450869579243370168188140188701932523994593102521224976300217863394666955110347573706638925071571780284856431170135058214856346192097889564942394354461767501411542566235615059055330550269097442350605183568567806562730019162887237853009129220110803914447495670524596937340226734378725558119114148460880418032800895918116581825031400934737371423051363398177268724229911340709410865102248885012801344478475985033365230057137228764268678963486651219557801636000793141766961143132468752826628587337297854890317042477944843595799032620236517631019840119676201772915208684846877060981669177994655670576495474657716676796845565475591385582108587508574958546825208317958536016173712279329030706477537284864484676621050878011872791132232588876733144747976283047028406611858857373783564079082516693897693339688038197836250226491561273345852238470790996552704282818747806308831305599024802401340786607248714045962949893594610689905228420055996019651281064792826748818863482798265609823772833550403171993574808999919014398443505656625504014237463130403361443222096487908575638436272906527129012769528939361127803213599749161081598063963812061842784746031028209724288154178710947052903016229966876718466935409603152035869968483801705983548610262060204636125466439234778922336309381505510741836857801919910586814197872645985732431067568035063920070725678872174386762800793696185815944382423749280703093400222549733699586844368968408963052385184648481934758651982063773524918845331194372978853689478364416043061960575037050489699088436045695713140608924337981085780322276943168987445452564280756627126403933499823270483073350892527158142897377355502168239313699623136645951235317201100476362905210513624023153809578517393868458291296964699680798430532692079191568870323984746217964843709083104881881349432060330247840520534201279497910273668173447777469888500922542494540675583312641637312223681086396873466335120089390186628417506226735743629160028008696145141720705017625501026982963064015859322465695391806096496648538574859754475213789657479246256604740846089804616438632058875346270908167021747397911768368568923524153795596413011112251609329808915424786010641233505591623304059514015521809259562654213779764272394461838779600028360178500584405539476494034924421886614593960187093897932833970863711545798766703527410020034045862363012398053210677573154558421602727308521376418606926731392460302102990809701784902836548091339406513143070947978319982880418436264508849614196890460998509376258575699286777615889558840650639750513096396026505971219354019898174799788869811909241350185366034774223173848155192410045920120528948805250815028462155453734793531772207486588482919953215194202526840615174507107652726004772314934657632592432367049667613488666979907489523507112659841838871863842881071297785481765776980859962685898456971029493655063835862426724300011237112661152904708082144585243230290099306919363694659665985612575730952659569296806789976511075571500069511573783905673695458872441546385595861866103531847666491744421765460107559720816074469842692410423950570999448538922733141141635459783196158933117593657350396076691773251485795377059637004850919150090865040364471152283946985336135521821947552971173974003010922591418325021338641611098241479048471069194030508645061478630902469921179024511972427877687395469763288407016139102644911559215466907520877289669151074966084831069662596025361073656442329247105357764436770191590815171662162657804278087242784427035763652293924535331996053384522070532824003980791323912245189641319887285491715952039113543848160032943419623108414329064663432396616542720072373772007960026735590675626710504244942886893605649106765743863077608922716762834239288181152446252364682415088512533902810008988637021276639723192224995634295392641740723407848122314216984941883429892067904353193923211338115928504989255922475122532585408358980924003399117018703703021478307417313617819710479757053684665353429546853917530211204572873616057144478666770188708485457696608395385470878952269427833099974608843609156531990271543313562791179763246530520408840400619551315379363886028935779954974332922443441669123513223344564731029287622682760924910425328597440487374817595378317490474147273387616643543215044536607831846832770337460308349033965918576876562565509912221007564436664993705992240663306054695990721979618527072016335157330871786948294084065504842147319631829967930510659537645549606378405735770924070378593523017984722727018280241605963780385587325118314693497483889575907267826252694681117073121445643822525912273459968716736109231100617935944579341150073800611786115307699884343471420418804657753523074994212298117812649124567958718819244095159222987528602932360520048749855310363854827027551962321611899464024379351340139155514551095366653957824781389075124865914039129823531274516329570881631166607964801272081071052319498486939306812826139481154548279783173482246642603594818010252257363238576377862740420977980927469119301960909721652764821997718716727324163701520575825325167581107684138541826879116040409924992644227675028882128811430837438374104390324036173560045427257308233521688755250964578910247171328481038227626578241749304086590418525642501934791061885182254868917168905017511154527459899611897391966272225432460796872396376594756791853505090013159360743887566644883352076444546240543135172661458965295727727993821155609356594078303004830375778099895873883123616810617573419230248630898033612180646317143821737613936397293318870163516266334403469816557873255462520307399658165186637542579543617358485712879601544968671106640122390137935095824321165389634378685899701442108624754288585721143432159204929767078892857041419775748419356505580599422170049948243506494741717691786182847079318824823868098258055608058325053470562493324405414758466356158353396876835194256902487537366495142885586989649184619419111284149028081685046389604161983847903409401054618554525567433526225459765814569289246503871742816292380173875351549438261704184289408404724490207782685452153714308431908647850071898148340105261562294851503143175596620822190898666887707667080230098705107905534220817012280644811665842598404538536726385146689320418108373841778648868101174323576677380296708831193260640784186707596206500000000*t^5 + 1593745986831024911265269771936062815657180309205473763886833976104900248442593064629508691111961605037143812962498800132086086537570711991735902059443649705763439369567912627600472264664077641333952563315284858179869637238886884953284452317197273522150544644350754349222082530298200453716603104596864636419306899545164525372004471580851196276364017963679226278222367736870803070965617242975971380496036058332989244204657839409585198706693955506264821815787347214824127624340908211678687303352124033606066911955770557482267412910738157074464329227604599644445303706462726153806767486638083903220571166579515570709739307647355960335071599530386209195428851622241210981005684480465574568035504023086387006081124280276942739545973275560310190480260985685186276997567711731853603522852823725761555098283920945031739252112734380257160990355061747338216956914869629038567090704061087328254604481087782518570797455090962367834521949502283367270272188607713366149072402941672714276444473217517917617370962185778511365572565288870852286578924099940878984611759397632582974104064566202910650196013021760652619072700166900472385626111191507313249018349353004780686822863781660944701821061518568956141631226314056937976844574414491586066191547412707929995359906191542218123026318407963967132837036004523959063839553352634990797578975363706092796709310891226898714552054742340394800305422331400126741845403329390430246917590492419703905513993619364566628230485223452488440093677237547776747236116928215341962076349317140242190500614941391012383395618254625257653158795900150564796884168275032595407697945322002454034092689043484513785410801066798886610000655370973884948901995156943687384725960356310004028796212435495492209393838402772470193038205423079388941565577300495097965554525279824890948877548564818283390961605586333789547678805818715221183834451165988195156646304513516133094438137050440223154482855288482981183434353100676530239109283986782027376041616021511276655002981792154898675971737609600793554748140288396252312910970977739063498799147150611405061439485664420219474766379632302265887407060813315715327252247857270512862803595813916916486088546232248809273947157934341963870702604302926317294662698553506705741549198614963598230246551727774488504528549901679862545892776579959999276634721472604020432720424347429430897749724573274747287219088740594084322014788961863929256115320561184695720493793492944239681384272105675212857671142661735635302047628162224960394244301383949252094479799604307917535704043319337440196318786359734351298697226803082950435847683418296294252295771458955663501297262619207075823454534095121910634741084839933937698678127937237171467815567878969980130312516141002994874302752971964231961516298945955571455906514260349408724927717592417539843889181576686946249874427036221296120476854997912350472088019307625362787179125702669161638319259869627761052146795319222155435242537031842414881443379805267611103208235971150835017033605978478115727465608351874877182995980220825437747075734048855720028004192572199871903708194640417974360389788552725639316195491728759842633968609761410099780197708305755341719672326493256382226760442708804623596414387330150860397373325028135249443088313284492733740629122461761778761956408398657737445135884022107785024382568945436485905114246708159578054404154073704808914318558285123919530131093930489437846500581661670726148093853311899717706361386983143449339843078635497218651275355993715532489766220023920201077583574381419625250437148944271377362528271998252121289917142374509277405149290037425097387478966428480374381940666536102592280825268508850895067152300690254774070175846614164609393762107322215845099698805659510950116195395844498543791279336951841237581802675215637671451248094690241844527268254573662358890571488018570145149878635743327276274009597110914937176089810910139393463305669317390033619877344110404322523424222095174402541034117107970212630591217708611167250793833320527617890280688041877511143708742985715101061350725920886224320667729612174333003567072919154065381896591168853773101335044122186827583609846865831233146833439058041687306050018040801928047388073554535678811062141710237274918675918118757072060071515791348171890660515634802674285850322205973705986961385223908466731314068528266507511158359657666654720782275951205492257653952946347494052877279539495795195820287037839339313902910496617256952993373116368412418505877837848338120301321214295960154741069393158935213753444144931274460953740900902206468441722535856159935502381295650403612137984428903603353831420780509396268850960283924645522662725094427210375220719268585921695948328432750661780325146249104690901023902732609475625910881571052397538952406006648673192531865637574009660697716644777304554813544694417590022350083623155519150839509797645546641130438954639399986801048912523965452863280847146868450810811471372748761795660605237074187835308661315007731369362316453001904179262816676756237537717203878758134698956092201761596695881359768577737788126851465231268232475212678137798243178195138773392995174033815553385668535999463012261762286570188104846923939401905363526954455614465665935407176398778834535565504676585974938284071188537627757851515402422452275847445782226825035232110736435137506040420647112286172435131325403398095633062108402087210919772102671358057676978806779462957636377231588683025343026647518978595188611565344955996587981523761113757880205476515638846747648930313470381746952987166380243997893856589906649568910912238310905229314195902160208602055282492835876215355624153300078779147157094152998971875801967012840082651796269733522684475379490946438352583265279838297538924915284730020565373267594573577256302228583047105082968192151811929597086696030539876635516760041646883442833942397645156985658911837075312550776780542342447501184150266927559145599941826107781742692510431917856526263548582115368315493529587761901404132415589340263878818734561768080475807313145163397953601363762045887888351477127136186854014350979984059999525857921397344423862005956525478446016800950083302575502079368075576305684175820333046041230342252251139685109929345354298054031388714098010767015129964227724222922123241547505326265355089081692246520932195841371599299581389616876105504802377678142783056053872312419665719282421024895510929673041328673463318629231747949760612089611592913419066944147034865625182692089720304061081969341824325165266038922993210246543492745425866359151425796919362208868482094027576471647021527064109240194702943145265794968257139681661877389770640363008914481484277022848101242936619456841412241487271123790644392146327476306870680312198402038334322179075774090149345282493284773609523211495999296412793565455830980397994661460036021149298674727514470585357917144733917016954007196175165740949857029107875491100553232160074591858626086498533772332628756592337575821298860541173457530799467664618015741326933379928008168589902109979407533898643935822642582165973201268578156580293978871694878534422013517845955196377984502693587177025730499803238460285764242413170185274617192565193229291409913766413291035775520860028227722730199340910364464779375528948724938760931907242939841617897355859708710329480497378135259274520444571152774348591039759941094022785928804634694347682118768049217752073822625925664903308678677907835825015506402081847385506698790224319894515000991462540798184033880256372251297569405964639046593726400326223431582143299929519638111044189933466004112346969485603924174305194245865891233111065544788286081188612206584078586619785859279073708503868956340450798478730920757745054980688697880924644961624738697626528515231599538674102727358231865714651992546097583664970742508630302595211720289290406960730833271563154852769919673464460980724933794478631207023246315833330195823049368300188842421791525906534633681467438515106149448223359087593904248889761297562912960114070361506028657699969048288876968025191533903094384350663134315293149407451270399600258514657801834576151424314532739610191053292944433073752177301874247892175026574941579533463167801703124835052847855430346102850117356534345884166761774374546538882177339023002595085552707198827919001279716624076037188565960324821914321982635171861677631393143604270238416028693092775180783465132732512934851158014633894793815492474452126337389468585516526592541386230471541990526863377675657581030163791812275691857496215954161480641903067201148709941226817334331569171334840201665415017128587475484337916596741816643542442573496909917461974332754715609343968489032745476888542133317869591463254977042596114010880844686722235950660347901279596841111459762107641085828560551412966856186564555989229802629569452678118507020454681638189738646216169288288154187545967433844910943167860830586818325045386296568391559711138357574368980456004336442954129383190807961233439966442429118995658275393995028195746922277297859740724962688701100554272047749876442569916227839961605756940127354456091843925166598002176631368565310443548865059361759073895942628267581945741783115432786666989811440963080732712997824636357541565222064230931393565926400290892740833637361466416948015613871095200376421589610250032948390201434173073894907222608441230675402515379538537499782477282711077105104812315568516684019056209710177132752052854860495949460905110299417339769144068934864916875661691868527151086404738864785063488303688402746020585429535553528991540448913193947274945172055697835807044343462483818510385593170434332758557964800868969780037794584349799568006405536479687513131697710702997039806119732070491680773916430679385208637153679463980938161075567409362462122425753745331629130939822900434593095206027491409674690090278814130047243368010662743459542789163710479433289088646699126948699722025677833713130930862553026520976610070396481527245159743637079273145967736324386702700968889521027543841750039671888698440047001692877570542695504916577794978606685901130813771541417510465865627063154728651748646187478517412172282166294404873991308173494718632474581227091094982404247097816570533424508749015841681333623881187501203324510256741448817405532644628804177344162515172532716809472539912089880034304840251012189703999116709313013467833429636043312903548386400513818128358843598846424359667498477962770942634824239135628466283172840970157036708785681772368374007973320080513986542835635321105913140794066651941753250421152329735131238068952382609712681023167783663365732529395694567105583/3621449204188639716619535156138071011305432299624936535330741138119001816129646843880684393380797361516951419038594264613872083531317875256863786577025804962096941024945445163464998013045790291800045714784641040687043704229135964309045896100101638123175714554393294540576259212996021487995362999308071608426889986221249310464740246671619848969709947005485610055994710622025528990767587651836886619700132989378099143148052352985634954618152194068276060174785884678870661253981388248236543577354255732834487619478026336900618942997867542453991714301498376235489156868675420498518850711719030999709035589625918516663743406190086823563594527222440507895501707605736997073008270231263016414448362849185567218203937515544072588256509219981121784109297421032599158035564556577533121143713037098827558326526497607483461686924050308696988309495808149318364057009585826568286917808115577581068764117914606277425130674028566873054055738276369660495632294775302223712878716616391445557300225676590505420145616293289958393611395921991059208471655905055558343429228172243416004480579228801464502051631698301397054770689744152455871705837778888235126500755476591857604213715280497979675837046916946728675449561387106836389629888470091011777429698393552376133364539694340113317231289188972340539071389536694935383654515892540151010246035271967448866479769857399139737500534453385623871674267204942752242360332457306095353532016073326426652402109982227956375679797937465216828977464873660250328874994099143355755171969724342352758056795999989845268052664630266817394639287085567809773886404117651429931738180532684224068596317804868833029272926866358485941931823240850330069112945094064000574608049057405404542318567833113920398626613193632981983444684763963495740513173064997468702453364848765810790524001674813097779756385916933848802258983366574212700141822265311542205483957040076577642596038560372808865768215896001671757222205379182740564880223128780372255731964838792247020299748854636562891127054641164529964349417098464408342350106313842391827724680570448072722173584477073474160210709066650499233519628459125080440390461582693297341902587527609088783867750885124007195945187223594927650613365086526477055846566295752521909695509408572668493540363718134183775530826681155669132231636549666329785168524864540204964741623603135607208855915759245539444442631321712167396121610459999799098590825998747987390197204269912130638618709889671822572774866960964835047782615578474685604636108544957748308869741936792999507642594953823350399274295112233933947214786341110008421317874118666910686630835792570537787793351701924647873918900022097301431020661782857484748573055943365795965651524258970717559379853964993713808797646109416229163444684284163623557462061844511788550841750481621170729747610316133768052666818361603723230185732868511211922883348805926585283942467672240792555000445578712804500988313774203572116606132785823453493534233133420719870806955206448864643027929535594288938506917782999792580472558958141967199981204378540995351234486221785957483466074517187294776221307532464559165004302417138614958113799050000300616843019897714726053195958349747599514143517179260468613971325844171486332952084169784507863733029765514620867833495419928653224017428626576144611469637005593645241479508377458004625889251034983672620768749935540013874244494855218976426792764346773244822455767176964118386707084368275859020464388655360025204736517237017560680746664869448809074087601724753262446535794862241754023487459284639803430650944476142076987937170735300600473149200270626483677246497254729119560246984376691533095995893121850670617563418241071146232466667546353196504846623917652592932629094388885511942504174635650723175267882560747268989078770262892480101907515883701855167217814209791082971032456819484531128095222301845749104866267744456911248391712549243992748002705774553503937306646892013776860181942575457017459801026391595624941486328098269296738589880588443509186328891342858804541133993002399486797844271304285658137125844432563551035356702093920995068491914018489045808580392039526607313163274168370425689483755552019850291067583878447199905256750463368125531418353179664837334642017401425796268617296025639974239275614966723723500837913498067092890173915848674033637628037740386504798918620504244995260043572678933391022069514741327785014314356056971286234027011642971269238419577912988478870892353500282308513247123011811066110053819488470121036713713561312546003832577447570601825844022160782889499134104919387468045346875745111623822829692176083606560179183623316365006280186947474284610272679635453744845982268141882173020449777002560268895695197006673046011427445752853735792697330243911560327200158628353392228626493750565325717467459570978063408495588968719159806524047303526203968023935240354583041736969375412196333835598931134115299094931543335359369113095118277116421717501714991709365041663591707203234742455865806141295507456972896935324210175602374558226446517775346628949595256609405681322371771474756712815816503338779538667937607639567250045298312254669170447694158199310540856563749561261766261119804960480268157321449742809192589978718922137981045684011199203930256212958565349763772696559653121964754566710080634398714961799983802879688701131325100802847492626080672288644419297581715127687254581305425802553905787872225560642719949832216319612792762412368556949206205641944857630835742189410580603245993375343693387081920630407173993696760341196709722052412040927225093287846955784467261876301102148367371560383982117362839574529197146486213513607012784014145135774434877352560158739237163188876484749856140618680044509946739917368873793681792610477036929696386951730396412754704983769066238874595770737895672883208612392115007410097939817687209139142628121784867596217156064455388633797489090512856151325425280786699964654096614670178505431628579475471100433647862739924627329190247063440220095272581042102724804630761915703478773691658259392939936159686106538415838313774064796949243592968741816620976376269886412066049568104106840255899582054733634689555493977700184508498908135116662528327462444736217279374693267024017878037325683501245347148725832005601739229028344141003525100205396592612803171864493139078361219299329707714971950895042757931495849251320948169217960923287726411775069254181633404349479582353673713784704830759119282602222450321865961783084957202128246701118324660811902803104361851912530842755952854478892367755920005672035700116881107895298806984884377322918792037418779586566794172742309159753340705482004006809172472602479610642135514630911684320545461704275283721385346278492060420598161940356980567309618267881302628614189595663996576083687252901769922839378092199701875251715139857355523177911768130127950102619279205301194243870803979634959957773962381848270037073206954844634769631038482009184024105789761050163005692431090746958706354441497317696583990643038840505368123034901421530545200954462986931526518486473409933522697733395981497904701422531968367774372768576214259557096353155396171992537179691394205898731012767172485344860002247422532230580941616428917048646058019861383872738931933197122515146190531913859361357995302215114300013902314756781134739091774488309277119172373220706369533298348884353092021511944163214893968538482084790114199889707784546628228327091956639231786623518731470079215338354650297159075411927400970183830018173008072894230456789397067227104364389510594234794800602184518283665004267728322219648295809694213838806101729012295726180493984235804902394485575537479093952657681403227820528982311843093381504175457933830214993216966213932519205072214731288465849421071552887354038318163034332432531560855617448556885407152730458784907066399210676904414106564800796158264782449037928263977457098343190407822708769632006588683924621682865812932686479323308544014474754401592005347118135125342100848988577378721129821353148772615521784543352566847857636230489250472936483017702506780562001797727404255327944638444999126859078528348144681569624462843396988376685978413580870638784642267623185700997851184495024506517081671796184800679823403740740604295661483462723563942095951410736933070685909370783506042240914574723211428895733354037741697091539321679077094175790453885566619994921768721831306398054308662712558235952649306104081768080123910263075872777205787155990994866584488688333824702644668912946205857524536552184982085065719488097474963519075663498094829454677523328708643008907321566369366554067492061669806793183715375312513101982444201512887332998741198448132661210939198144395923705414403267031466174357389658816813100968429463926365993586102131907529109921275681147154184814075718704603596944545403656048321192756077117465023662938699496777915181453565250538936223414624289128764505182454691993743347221846220123587188915868230014760122357223061539976868694284083760931550704614998842459623562529824913591743763848819031844597505720586472104009749971062072770965405510392464322379892804875870268027831102910219073330791564956277815024973182807825964706254903265914176326233321592960254416214210463899697387861362565227896230909655956634696449328520718963602050451472647715275572548084195596185493823860392181944330552964399543743345464832740304115165065033516221536827708365375823208081984998528845535005776425762286167487674820878064807234712009085451461646704337751050192915782049434265696207645525315648349860817318083705128500386958212377036450973783433781003502230905491979922379478393254445086492159374479275318951358370701018002631872148777513328976670415288909248108627034532291793059145545598764231121871318815660600966075155619979174776624723362123514683846049726179606722436129263428764347522787279458663774032703253266880693963311574651092504061479931633037327508515908723471697142575920308993734221328024478027587019164864233077926875737179940288421724950857717144228686431840985953415778571408283955149683871301116119884434009989648701298948343538357236569415863764964773619651611121611665010694112498664881082951693271231670679375367038851380497507473299028577117397929836923883822256829805616337009277920832396769580681880210923710905113486705245091953162913857849300774348563258476034775070309887652340836857881680944898041556537090430742861686381729570014379629668021052312458970300628635119324164438179733377541533416046019741021581106844163402456128962333168519680907707345277029337864083621674768355729773620234864715335476059341766238652128156837341519241300000000*t^3 - 604058783711385467670692281081681859384833384077230564157716845828305209830328356240894023880680730341620921652205580979040766912929486451313748717025726455073664199018563556556368008712390427882095601649485661723774808747582060426821546987353953752203046769121275033975087718526275798156481126142621238905434764957577232619962550603267455725176733384965062403285631200089414150885295933766435711177593518471050086777417990632787610900846555779116156368437211759543874184918981847389405588732365249344128362169093217379543046826408436315314338503558661354612145541750364500735903049394480224698874656079909868258855297423992844418890149770444249879406393915408124892693126140229329725997282372346071758090179360574308572127750234804072691489727412965374988740918436790240631755858028248637123687996771754140007593965413228170757830459845775070314723802774265429149473643340107335898169700292603146180993841724393968421309606255792185733940689488127415073237298286011369923655237458703676733048042833509528331638255712926282315638618440945659188961576618562126812984593198939641212094446894847682005324484810231968010524261481758291576248122273328368490734344829945189839169662649005350253091121407209783860206873242255156006661196359270085152179183378427754704407725640266136625664304264324811884801059751082716647121099608446264849005876200364632402781656900544850321881066529705373888892618637323374054132833041200694681223541969273245305251730241688850373066786405272922257458783758652254259612664756395938142882797172673296849543634336328727136972292714854850595463898508731310628074939694782615279842326277518791395089237315679817353722026908411003925231447330760069211914129628083732064903037488504443868641791984212621781636344252172274490869654102828880852378598724850721677298680386566221465562125460199182557555797242587491550384807125555127377902207546877756312055169033282474790283984067906520340590087185584557954276617243816657512096619823952253654089514915536799850868885312873913399340457455978826249264985559494931606027317391502200343333067441497418363512455535420760438003582246114465683895134979949412762474503019245281007518614458129933365332930127092917974521867738989155152237082134453471716108931231729344571064979551538017704956066373297431108166891057160135873460246129186444821028365648900338540309680543788805276035910713587100366348880843259290227114592086302078364745714355649566869415869195818729133093086406809112161660267717729944656888205704483766841879412238664860962729973159959863090548548532164300085851194857501353436787599004859121925819452019454122145703584970073660050188691437746212543178589364549450985185968941608915793265546422463338762236340946295180492863819212606318973406373432468820258898290211987917996579892341898581917940892149468345006119537950932432637316499096090440005532259621549549591408277595566837100712791050148120355436182580146884041260453916350206699750911396301564395047666313582393842489986981856019132442275621960133780006287646585959399344740037713554055993651698098559040706778483455642321222808659587225068547805203507385480671464260511121523226183621184948243918625576689587132119265935166476653746788490453163236955400519365989645584396775871406079501818207136948791337933793964806845042765227390682263327157526062311715255382338975945960656577126657664034312020722000476624662976481579574379056002807044600438447842056321918736939157030409930338315709487091906458026521420151374265501867975469717977559992829694335468053305068416676756522997899968394310153981718938047893904273224024039738829786753220430016171753933867061734608861592395378011846988883906998421074496176949068392537409578149325103840476005341003908405112646356620806830103649446690779960120301577878073120165778203778422103940380955905022687284322704350728594035543016182917724977975951768050316962145783920732097334577897358012242285272320746294458466183485930877917218218745159943224163195315865268850737198093152948348828404275981634785625132684309585503980306594969673246897567587809419773439040941482586650219533589066406002837104359561516939034614494687484278205204739364723280346166007376820783997327582365045231107628460488376558146828874844849806812644843878331530401905064087975201606828152674354271962204093038682848080203081859454123625490860401513019842638160785492423293436569514241020882770792914867411021543693920342788901540767834575568759472528396129239134877894546576079558766671624926673021629509543910435733706073888459189620840683980777571482431412358712875325651911681128121815472410960942893971242938695264292632961278919475705548818443678696613517647730425112148887984177251707164207051172776695196624758180311334478336678544252837841235526234216555230117026330814558070717755701890004600284864430187848125229574143787723437815744366179447251789082511760489348883079059572403341854298217668737185500022205310798987987261338157959166619512253672569137430101578499413348463654430643973398787196567217355058572952349504400650986465854435239834391650973654092988025558361147966453805816091430090713149992229960588043370730411022723733149577338784522518544507078541360111960562797471526545285030584633992582649385206509586764680544391280012619281997419716923893960326494042377251337344640751891451932385382695341785522747005669002346491781070747682903605586461810009859457029196062443416680316989036190571401562117992422774270867645344396012009497201265484429176627705322411969089443430576201991727743737860103085202165189397431844452424986515262881476454979082095464854295857120340445041962499163502042370408937632417576899840406960615758089393789782718056046886709731925056000576687675444107630643183739836987265159149094307590261942743689037470497341814967356193177381311138152540591396770974269500900894557891840004804333571755444128888601940401362850237359122897036437270448309891744931230703567685946583221521525843332626932512789378939279980053185468218557447180210083004391616502465391557329041605695043848863708658057019222175859837151432862757356355898359187743297088953336710037575431317431109596172833784282002253911172247391076344059147365222973122409513020270939032338928634863400470591674449177990735497677637400878508850071159532361403778732936135114558058220955579766315016441306056246502345785755771705311150134794728853673487568470828729908605547057685941287660652764869963819516865583444530525798835972278335230276022860010660641328689928132072160855718902420553306634282732508742909786542063405909568439682561225414029910826571133179642572533282534806553230745665295754516049423674390534429715945031006010065869751699676384269169958323472120421068075946679112842796506857676727132100612402833133313553898567628327127387988380034273374398478928213353016942194516332070643235325840804442723556468370106496191624589560817367526078841617103236616570998714917250388735700805784646234048220172761429053961905880751289308057426926046751714386551435558284558825944221556323104518981818834102760575493940886341407858447064604264405618232708279530902616809166612580260279710057621545870371585956715415723092561535691621623897436511484031238073351367814947149268646029243344509115618822144295662660633529698493431252976498166978848649090768254672898977882357172176230370907996533802201858975071280316377546726539401242255975856478757727365734180449222543876144175294025118148588498367341674736277910766677770219710920467435196419546462467121543559823357132354616224282814700509858255840770539337810273947273851935910153844942823138158747012727881091443648283321507263497107924686092848376975199074457589011214979184493511512156905623678069826167007215086217697013373832041656922992959564008972993707295302889908144993321986673068412931169102436237275153458875346779724434489373744828004772615410037027218881650761521356896483995634267848629766474195275488758374758653649981542003563812831989270176683962928442573715319396802508778193384699666710926336815121457155653575322299353983053241964662114261147903128646323181531063721467401858888362546435128655383347566670957610866223546264108292497814279023927010540112032940704765565404597890571458132654137217618151480199123415602537396021949973258251375701968822348224145586535315049900251134805639202449317834283693243163679192017744465520830447974511247442014089824868929373097740580471571320770348340230912644635268513035801418145918366580781168624757677830451608714991136838673028474775070056146592643998664928476144789162816471915188296140328935267157613321942833484674311927533010247016331243700234392230392228301712698291248984708213337337267497684072481894615162296376553157260820523802158446024283256506962865916521742124867162414648663286046514845798848468949072270070487618737110442754020679994351937158241392765012814720390981953515207280871420022713756623570715064210267821991439928672487235170553593467050045285122417645902009643923653221595823881822881825184501777388885580053848321321242141042968500221633268530382793369987603915142883238004392017584063187510285288218356151019928056872767987684706070127145120377884625766977681942214217148789114604553787883700206912563824225320053682884057887740362811389755309282227418402269638746066591242893080974454212057246196608365806952389065271536215350908774265215064197351500946577539424554391504167410121765195007326619530898178496535864273954252688136741514962973402508130880515475091588608886986136201563270440608764515403207141172852379167196106358389096242921224532947600925125599320173840625371540731587542308373890883855475163817752970618200284656560066573316524250753391005792803120791169083747053696052419444187794300812026650119377565063063384777033946530324078105323002445301988816587418045234963611992877622793431734487023572479883415132393402571260310052258583241419274763636332654025315938945483144952719893973570433392222271266496175342070426779939430423752082239010178807526099806558826314561525965294173292786960057964121798283807893878056555413424624732772387159668272708450029323665499111045940858672226436273325891683696921773626180688635586393479774196100122818464522186969844738831942875680204051697321942606268904579619175796249159525665361344227566764282568965402489907185082338135177290680459240320076370901172140778601264207828508296756502097994229310225190258956001148101724719780064824457993210138825583329171865135289792167344714991395935395211664895126864020788629664277394707318322723762309567682457936888661700696916818295405397283/16937143464685407224961229257440105376585735931310122840236001525224850297823123717387693183333398941697579795051816574986423359841910957766986659512694523644504136831708634783319371299035110827483528974705664379759531301202130627167371612641191477399718986583823056822311879845830881024405744161166191689280506162846028662195897644582141967054583812351148926680267287549752961601591957851044989966654349230314236675044792289601083892385321064593910026680693699186082777580741420224942561056203462460115367905629703610567068769077610959156623254004585118281002711985835646831256872520515351911723743152443063538744549807499342070853087112916374787297089135128343382766610092889073443245618275671184083670633941714382264217796102367824456353373667299759135887397000970818658577866647820794546543663630570101925766832964873273392612886233592975854885518969894005473310905157754423554108252000143142394782129924321110449842883111615866186952544908848698764424151104058103170268501689185567590136170726805118201048613514930950575531747503262395218076342050315192038072185931094353884406065147758603839052884895701241977353090903805068049437139027657257643705662857866764474648119873148284414594955318740356643249273390189231968353450372952348859694806959663357512813439947193031145975630513648095967035616980373591206546935160777522128111795459937232024289464983857156464975536403583170431922439901679034386197224804731739883416202219572007634452264309841898524574647782326289538852733852308952776230009633117770583059610769957439517288394583359914400607244920121261685337865577188209683662843368547328903074106912943633261290135615345638962018603867984539723544493399000378831311860371520531129621679136051454844089228701149267747575939634191684925616359658329307158469407787260909145626980088930314697988262794431377527522409272258867221503163089302120702308441129751500477710359973998198500894541668323854846701722526175106472192951089617665444074755350784980834172679201628666396456441979081011004570962164367026047238293055808669992693399872650201212822991551079069831492401020810555284348389643756694184467981786212945169663322315473554903416789829083393776902422104994434154677192950450742817717237480161785648052753099185624475572757843006562545426840834363758116203256226350881032776479535605401838790842746849575137659100612950539664500215751421599626765512613403049332366420004016275541188012198608679995690794978367818380076302945794603960619513956226467893594223604975084994686436260619094831129622971764749062980372445185527502243576452485583505620777927473806622890746927478032793406480082041767716663870973879987566147783673809180209003835316852101544618302212915580695451623837042862418838528489827358110736960504937229610168798841273199925875125693848576917315964634786447139622512795341828401063459560598601663679143140189632186794981071066569975984138050663477667823364436757617832616705560296063706316776650750037274261667478294283731616419319023250204326629397021751275999909076257463004344749034822025355099147805000472167711014907688290897244939866953818261246787217186372528648862340459366189857883236121144371369890880284297317398258871742005867699814915765217388387977027877972789178283437544791204010127798163516713937701065053649357214204843420278299861468023484839861310790306827724982675693466541668875132681193989341242402581480175913256768431729829546380253708004360157793910046388525514927273025611794279971567960755550067623594417664286531297541990556701486570401265845487682473473348445054144791985376142847858685105249817697500590117934950236553312226095139192353896537674240691108146768327206167288598345625780673908980599515585372784170260685980950464705530917441717219506284663439112639635712215447148227129283020133495942114832860877338055827979218008013789975203539579649166105150040771989397060329121223051693704186302799938982886942135783833903650599259846389468645897197259299286889917482370897867319897809250847423306782570568957841539920277587855032512839691284155542628215370360787793070875359312374231212057469303275647145963980375926734578228874571097576084640060217625445358839884498793113737005274372306075408089246192677218543589340498657383633053579911913645660725179078215126596579495145372290757470986478384197859092719651573011055243122017913659789726932716663938746788466374242121931438166076864661304919753862616028048463964876099601429591156706437197736911691413740773961425208563811437449018149696054628705873866799401219743172170698124016750301117801294506367806801497285583577652056160997879525763522936077656898218009732376164124509616539542944409686705304732000603415302698113621783561153682853435629587111622335238712509750535476185524664550333361488526303458068116966030378629667290150284628891009455371461607468289722174588400472999061602131924669083260041046005862952576895734666069262702850378450324787637452197073747652034177401072139556684955841840183221473531764525306486261134219094881022567777857824431723274326311516835689441932499859093390491666765579053598819455603006017330893087313194452790258347888370401596689274196422939941918845397050373941082702816695218105870015913561497537249788281781542212261905883331133439180933993895230779840339939081395352477279162624869865276394672494241016032872984128916905955430525376463506558015161036094329755939904469269458799934339377691903974970744200848213249501007633659651206147582422518986747595282897271935231266425901971876092205830189820081383597701408458691502206209484221773553012469831099964465633543504774568823420788990466282836006894744167241205255027173404240237573965401061371346353137853794365537542004050400622713535019988465808059193658488506197806474469899009025263215664652792990616254884961886439727470745507209470762838968920559212500140906110294633243461259228477570229670648687956786183163290481050150196916506239775969662990447810396138288506750458288745176151523251488142758037352413709399742792344677531269631384275610729703157074319095799391142137032013660265316806395042217487949865428239505801999137431093443646931252342211955245324532165252062205102956772076666787618980073823579122704811559731097236786772453469561565951952958988319926569117648943446982817550547414810856027218904451652947900397533075984205989004125222774295289192399673310210216965551325322176324002554435023428209541721910202246709591991091069852267230623953502115281221592306169512719373691805665137959583951939801469680876417003694244927933326188619406782982087990642927395786510788772262224413488074318537787793965443158183590198543633138661436988651415044838041477669744147193840815764299769061325087708143227248526365725629770164718512877279648618277263246907386110943878423613510258021476740388752415625114653452978589999447041769961930541628023989211308005775050532160492186187077649804599433502513620734715993728461637798603591415976096616092292439006677424894682623184766962854141582021255749100249854010211636729283457136069568516659192143157045199973331088715965044429121269739863377441329588275086918051868434948559618704486451925685076017019286432661974234321883888664288763666788031021467182899666630162166117469293522952443047775389851666889729806307740802248184259915323649574798725507207042981975797866274527780155615775868543441784430199395572919337417223523315686377602761743848929824234401810691569107164647893906799175067175924506924889393321987498515945083965133773614325476724439109459150134761920289753549974046040233088499347592884234285485477281084732335776884446648359558529866633542869860218759432484495990000573657292933807043074134946440616889696214323154053302558809478263807457803038180927094037655663822581400702649079180019981725174148246479225491356660848905647282054590604164668405291003824769761797540805684477512377301417091920616264481817487066073271460756729740225580438816741995765275981211757725494256055964376664821323136086360666930739002760064787250414066904654760135338332454805981156486542312830629840293343362442669457189768065425102432730225044538762968190669885198075870378342126274247934630009037015874255559650781670751270977130357603914491367289894647014692958444190515547049878831411681067159922132879562292911723774259832355346915487990820907775067918320523259044309358824557700676590822969744074240267641946404208564859474391431220651791399973248730972107343535720760216240949011849312677141358379841849193062039996153367302656874720368659739347654653107653159774471135735019561229129155506853558517640643010397056791843818811381619400587009045594982832055041869135750390279763221171426683557174574162510064229069865661637556366700574851863829487196651182990997451708271695468186700220970054695436170738082582755087506623215405328822105244753527659928530937655929674354488021301107658527687809150482723568202971194964588162876881726539925211353017907906107196140732783361364478475912035810677124384941322918475254832542898429927198323093201344348660329723953063152180369058877791620710259288982935512049522745506064849978397895912013887253078870979752849516049625651028518341642167208005800877541643522078480271513539446815255044553812677326387662859622745781188817205931796646674728629962293527996242338467921616080544689432515571466864435308696426118341688606333004930221006905513694125479771792588162812507822102680542403110025983725738212993704059443658863582933111424496001939529306608221951087996040699596833776760151511097573442791350003531657914884963367632304498584225921142862832379583905769524310407466452363874210934464889486425080131003152312503832118815517537562385920741984544017120374126155973533718766728551818756796098153166776266461858297609540751093807898165831129815898874861117716189246548513115254388204807285943885537785598213738293465736174273566145367587609645786056896825396992397572209611845270998067198685455433749550255682031195990393312392079114103595232020610417867354928216333785367643432367732258351558340468116665728730103004017405766151891329237330788649028916614511310015665974226191610886929917230616203955171720177868138037103576268672983815587663624964472315659643198795810828055097722845313221162386156537584801866464688078701463892550576919726176838899216890374950421849353692531626461274407028685000897299474227703587841736331023401987969555188453537437994311341105021174457458016100848479420085578694553648875128806624448668822315844129154381813087651277347075681109113612467808162419656162394797213176565101160640713018497403582344896112695233949318900000000*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99901510889397906681 - 2.5479133685113608154e-1766j)  +/-  (4.73e-468, 4.73e-468j)
| (-0.9670887753190946833 + 2.614211787526228521e-1778j)  +/-  (3.57e-469, 3.57e-469j)
| (-0.95829277400468660049 - 3.3568866479455298668e-1790j)  +/-  (7.73e-470, 7.73e-470j)
| (0.99820568694162612767 - 5.3261099178269281367e-1792j)  +/-  (4.94e-468, 4.94e-468j)
| (0.9302253655382177185 + 1.4653430450385167078e-1813j)  +/-  (1.71e-470, 1.71e-470j)
| (0.95829277400468660049 + 6.9316641498925469025e-1812j)  +/-  (7.72e-470, 7.72e-470j)
| (-0.992984985099383476 - 2.3840278842747062861e-1817j)  +/-  (5.02e-468, 5.02e-468j)
| (-0.90941750503358205315 - 1.9161399652573347038e-1846j)  +/-  (4.06e-472, 4.06e-472j)
| (-0.97390652851717172008 + 7.44728878368997752e-1860j)  +/-  (2.32e-468, 2.32e-468j)
| (0.9670887753190946833 - 2.5830753993148633958e-1884j)  +/-  (3.79e-469, 3.79e-469j)
| (0.89444752361894499317 + 4.0937286033276196642e-1888j)  +/-  (6.99e-473, 6.99e-473j)
| (-0.97685978761259910928 - 1.2785731257635557345e-1880j)  +/-  (4.83e-468, 4.83e-468j)
| (-0.9302253655382177185 + 1.0020485819190872474e-1888j)  +/-  (1.73e-470, 1.73e-470j)
| (-0.89444752361894499317 + 4.6032108492571910087e-1891j)  +/-  (8.05e-473, 8.05e-473j)
| (-0.99961949472308608725 + 4.9911347677261833589e-1885j)  +/-  (1.58e-468, 1.58e-468j)
| (0.84993971125102745854 - 1.9173240277496984217e-1907j)  +/-  (1.19e-474, 1.19e-474j)
| (0.93543460118081786239 + 3.2948477080441439638e-1903j)  +/-  (1.9e-470, 1.9e-470j)
| (0.98018690960820681948 + 3.2192961397943880332e-1900j)  +/-  (4.19e-468, 4.19e-468j)
| (-0.78071202180714091681 + 1.3809064952033890365e-1907j)  +/-  (2.42e-476, 2.42e-476j)
| (0.97685978761259910928 - 3.496767587490582685e-1900j)  +/-  (4.87e-468, 4.87e-468j)
| (0.94781100885036332073 + 2.5815467944549978766e-1904j)  +/-  (2.56e-470, 2.56e-470j)
| (0.78845212526038072939 - 6.4869929425600232372e-1910j)  +/-  (2.5e-476, 2.5e-476j)
| (0.99901510889397906681 + 1.9121217580782416461e-1898j)  +/-  (5.2e-468, 5.2e-468j)
| (-0.84993971125102745854 - 1.2440520736061716437e-1906j)  +/-  (1.22e-474, 1.22e-474j)
| (-0.83227170813490678352 + 1.420823714321195296e-1907j)  +/-  (2.19e-475, 2.19e-475j)
| (0.98562447862812182238 + 2.4568300372092448067e-1900j)  +/-  (2.83e-468, 2.83e-468j)
| (0.7476375414230464074 + 6.3451110177307575699e-1911j)  +/-  (1.14e-478, 1.14e-478j)
| (0.9240501188342058137 + 2.3550218695181833372e-1903j)  +/-  (5.43e-471, 5.43e-471j)
| (-0.99820568694162612767 + 2.7424857918674837579e-1897j)  +/-  (5.05e-468, 5.05e-468j)
| (-0.65750215930702621556 - 4.9314671269489213643e-1930j)  +/-  (2.45e-482, 2.45e-482j)
| (-0.93543460118081786239 + 5.9284061232364149482e-1916j)  +/-  (2.05e-470, 2.05e-470j)
| (0.87943122423663200146 + 6.4706074630325007237e-1922j)  +/-  (1.9e-473, 1.9e-473j)
| (0.77364890701347631779 + 4.477316086389035743e-1925j)  +/-  (7.37e-477, 7.37e-477j)
| (-0.98562447862812182238 - 5.8202123432690317594e-1914j)  +/-  (2.89e-468, 2.89e-468j)
| (-0.72375325648616497017 + 4.6980066911475112934e-1952j)  +/-  (1.03e-479, 1.03e-479j)
| (-0.78845212526038072939 + 1.5245348600462464429e-1949j)  +/-  (2.59e-476, 2.59e-476j)
| (-0.99023398614356074098 + 4.2128719240559210161e-1938j)  +/-  (4.16e-468, 4.16e-468j)
| (0.632399532913550006 + 5.0131176640013982421e-1976j)  +/-  (2.24e-483, 2.24e-483j)
| (0.86506336668898451073 - 1.3353992358901910672e-1965j)  +/-  (4.79e-474, 4.79e-474j)
| (-0.87943122423663200146 + 3.0906842000364285729e-1966j)  +/-  (1.88e-473, 1.88e-473j)
| (-0.57146397608791604146 + 2.7106291714174811374e-1977j)  +/-  (6.06e-485, 6.06e-485j)
| (0.992984985099383476 + 1.0296556854676337705e-1957j)  +/-  (4.97e-468, 4.97e-468j)
| (0.78071202180714091681 - 3.8683679559972957915e-1971j)  +/-  (2.32e-476, 2.32e-476j)
| (0.65750215930702621556 - 7.7952716608978397242e-1977j)  +/-  (2.7e-482, 2.7e-482j)
| (-0.99563121933714870557 - 3.1047234823429359672e-1960j)  +/-  (3.81e-468, 3.81e-468j)
| (-0.60461756863983657122 - 1.6856513492346291322e-1994j)  +/-  (1.91e-484, 1.91e-484j)
| (-0.77364890701347631779 + 4.7536527825972573366e-1986j)  +/-  (7.94e-477, 7.94e-477j)
| (-0.67940956829902440623 - 3.3952600947706861866e-1991j)  +/-  (2.09e-481, 2.09e-481j)
| (0.48871983322588611777 + 6.0825267453538704162e-1999j)  +/-  (2.18e-489, 2.18e-489j)
| (0.97390652851717172008 + 1.30089179696318283e-1975j)  +/-  (2.39e-468, 2.39e-468j)
| (-0.81227745529268614056 + 1.2901240878618608034e-1986j)  +/-  (4.12e-476, 4.12e-476j)
| (-0.55367297455088908327 - 1.110773629349933296e-1995j)  +/-  (9.88e-486, 9.88e-486j)
| (-0.98018690960820681948 - 6.3501296634892721886e-1977j)  +/-  (3.98e-468, 3.98e-468j)
| (0.57146397608791604146 + 3.5679978631785537804e-2002j)  +/-  (5.85e-485, 5.85e-485j)
| (0.60461756863983657122 - 1.3183567784513949119e-2001j)  +/-  (1.91e-484, 1.91e-484j)
| (0.99563121933714870557 - 8.7165283628568111088e-1983j)  +/-  (3.85e-468, 3.85e-468j)
| (-0.51924279719546490801 + 9.8508865857699281022e-2008j)  +/-  (4.97e-488, 4.97e-488j)
| (-0.70072070189202738804 - 1.5104638775512252556e-2000j)  +/-  (1.44e-480, 1.44e-480j)
| (0.81227745529268614056 + 4.6069287853012052287e-1995j)  +/-  (4.19e-476, 4.19e-476j)
| (0.4333953941292471908 - 5.3066766262922745411e-2011j)  +/-  (1.14e-491, 1.14e-491j)
| (0.5629262430263026964 - 4.082160862477811175e-2004j)  +/-  (4.35e-485, 4.35e-485j)
| (-0.7476375414230464074 - 8.6392912705708063561e-1999j)  +/-  (1.17e-478, 1.17e-478j)
| (-0.48871983322588611777 + 2.6812462780145928553e-2009j)  +/-  (2.1e-489, 2.1e-489j)
| (-0.010245530496497745818 + 1.5098826666999918166e-2031j)  +/-  (2.22e-510, 2.22e-510j)
| (0.45980204699431223821 + 7.2585705491439355862e-2010j)  +/-  (1.42e-490, 1.42e-490j)
| (0.70072070189202738804 + 2.0941825822381045372e-1999j)  +/-  (1.44e-480, 1.44e-480j)
| (-0.94781100885036332073 - 9.0068446898059597172e-1989j)  +/-  (2.27e-470, 2.27e-470j)
| (-0.37637224539557375008 - 4.6901476788837656969e-2014j)  +/-  (3.2e-494, 3.2e-494j)
| (0.72375325648616497017 + 4.4264742422466829197e-1999j)  +/-  (1.1e-479, 1.1e-479j)
| (-0.9240501188342058137 + 1.0805589165333538605e-1989j)  +/-  (4.98e-471, 4.98e-471j)
| (0.37637224539557375008 - 1.4526900752215045554e-2013j)  +/-  (3.21e-494, 3.21e-494j)
| (-0.022434353239796569036 + 6.06995382542502821e-2029j)  +/-  (9.37e-510, 9.37e-510j)
| (-0.45980204699431223821 + 4.3677724087753781093e-2011j)  +/-  (1.45e-490, 1.45e-490j)
| (-0.40660820994857034401 - 8.0141885592844505225e-2013j)  +/-  (7.3e-493, 7.3e-493j)
| (0.67940956829902440623 - 2.3654202267461426285e-2000j)  +/-  (2.11e-481, 2.11e-481j)
| (0.40660820994857034401 + 5.5855666412248321395e-2012j)  +/-  (6.82e-493, 6.82e-493j)
| (0.83227170813490678352 - 2.4855393014518597115e-1994j)  +/-  (2.1e-475, 2.1e-475j)
| (0.99961949472308608725 - 2.754907268726252427e-1984j)  +/-  (1.56e-468, 1.56e-468j)
| (-0.30447904698749658703 - 5.9500380272636850693e-2020j)  +/-  (1.86e-496, 1.86e-496j)
| (-0.4333953941292471908 - 1.4554282360405094774e-2014j)  +/-  (1.1e-491, 1.1e-491j)
| (0.55367297455088908327 + 7.9489035977835197257e-2009j)  +/-  (9.95e-486, 9.95e-486j)
| (0.34337147572599647807 - 1.7963196144206196232e-2018j)  +/-  (1.41e-495, 1.41e-495j)
| (0.99023398614356074098 - 3.7499816985389176546e-1994j)  +/-  (4.02e-468, 4.02e-468j)
| (-0.34337147572599647807 + 4.502546128684475976e-2026j)  +/-  (1.41e-495, 1.41e-495j)
| (-0.632399532913550006 - 6.7998284491693440145e-2015j)  +/-  (2.21e-483, 2.21e-483j)
| (0.051470341296959404511 + 5.0130291584410703801e-2039j)  +/-  (8.99e-509, 8.99e-509j)
| (0.28468427801060861498 - 2.3532032277192237493e-2028j)  +/-  (2.76e-497, 2.76e-497j)
| (0.51924279719546490801 - 1.508440033647512889e-2017j)  +/-  (5.35e-488, 5.35e-488j)
| (-0.5629262430263026964 + 1.9824648048438671304e-2016j)  +/-  (4.46e-485, 4.46e-485j)
| (-0.24474667536737719848 - 1.2471570729553519077e-2030j)  +/-  (6.62e-500, 6.62e-500j)
| (-0.86506336668898451073 + 3.3026718411128276436e-2004j)  +/-  (5.36e-474, 5.36e-474j)
| (0.30447904698749658703 - 5.4450791872224174894e-2027j)  +/-  (1.79e-496, 1.79e-496j)
| (0.29404468164678598008 + 7.0694780129694724032e-2027j)  +/-  (1.14e-496, 1.14e-496j)
| (0.022434353239796569036 - 6.2521957331790822144e-2041j)  +/-  (9.37e-510, 9.37e-510j)
| (-0.28468427801060861498 + 8.6351402018389752999e-2028j)  +/-  (2.48e-497, 2.48e-497j)
| (-0.29404468164678598008 + 3.0077761436729585035e-2027j)  +/-  (1.24e-496, 1.24e-496j)
| (0.010245530496497745818 - 5.0434967253820073925e-2041j)  +/-  (2.53e-510, 2.53e-510j)
| (0.21025039117612851016 + 3.9807437275833954743e-2032j)  +/-  (1.33e-501, 1.33e-501j)
| (0.14887433898163121088 + 1.5587597128230445162e-2034j)  +/-  (2.44e-504, 2.44e-504j)
| (-0.11966283245056431543 + 9.8529807189869518751e-2036j)  +/-  (1.09e-505, 1.09e-505j)
| (-0.21025039117612851016 + 2.7559895772644419096e-2032j)  +/-  (1.37e-501, 1.37e-501j)
| (-0.086915520012797293372 + 2.554277031809233197e-2038j)  +/-  (3.24e-507, 3.24e-507j)
| (0.11966283245056431543 - 6.4340982664016762406e-2036j)  +/-  (1.14e-505, 1.14e-505j)
| (0.24474667536737719848 + 5.8304696346077582953e-2030j)  +/-  (5.96e-500, 5.96e-500j)
| (-2.7611670857553504581e-2134 + 2.4293126193762322486e-2134j)  +/-  (4.08e-2132, 4.08e-2132j)
| (-0.17796761728909792488 + 1.1761720185195766993e-2033j)  +/-  (5e-503, 5e-503j)
| (-0.14887433898163121088 - 9.2756843017621145802e-2036j)  +/-  (2.53e-504, 2.53e-504j)
| (0.90941750503358205315 + 5.6285356489565296703e-2035j)  +/-  (3.74e-472, 3.74e-472j)
| (0.17796761728909792488 + 8.3777854841106861591e-2066j)  +/-  (4.98e-503, 4.98e-503j)
| (0.086915520012797293372 - 5.4911069097616118817e-2070j)  +/-  (3.2e-507, 3.2e-507j)
| (-0.051470341296959404511 + 7.3867471291819399907e-2071j)  +/-  (8.99e-509, 8.99e-509j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (-0.00025331091281457644238 + 4.1851372735144204936e-1767j)  +/-  (1.75e-95, 1.22e-316j)
| (0.0078503249356190288725 - 1.7951557130692365257e-1768j)  +/-  (8.67e-96, 6e-317j)
| (0.0096804292678470725061 + 6.0331910160066914133e-1769j)  +/-  (6.17e-96, 4.27e-317j)
| (0.0021944437196716301585 - 3.4591389110388168722e-1770j)  +/-  (7.76e-98, 5.37e-319j)
| (-0.0049317388887319999513 - 2.7632090043282978819e-1770j)  +/-  (1.4e-97, 9.72e-319j)
| (0.0096804292678470725061 + 1.2552221711427122929e-1770j)  +/-  (1.45e-97, 1e-318j)
| (0.0022513631802738077502 - 1.7199201170941264343e-1767j)  +/-  (6.13e-97, 4.24e-318j)
| (0.014718360626103783942 - 7.0385807408171308011e-1770j)  +/-  (5.93e-98, 4.11e-319j)
| (0.0057263723229121694398 + 9.1946970358485148043e-1768j)  +/-  (1.05e-96, 7.28e-318j)
| (0.0078503249356190288725 - 2.9150412937125483035e-1770j)  +/-  (6.92e-100, 4.79e-321j)
| (0.015138565832963670914 + 2.1345041558857828841e-1771j)  +/-  (2.23e-100, 1.54e-321j)
| (0.00097615549747086350447 - 1.6320944717647510273e-1767j)  +/-  (5.79e-97, 4.01e-318j)
| (-0.0049317388887319999513 - 7.7495486830553133839e-1769j)  +/-  (5.93e-99, 4.11e-320j)
| (0.015138565832963670914 + 3.8650637742297531138e-1770j)  +/-  (6.58e-100, 4.56e-321j)
| (0.0010110698449602826729 + 3.2848074514271261574e-1767j)  +/-  (4.45e-98, 3.08e-319j)
| (0.016323617530041861869 - 1.4526154376919573611e-1771j)  +/-  (5.27e-103, 3.65e-324j)
| (0.014759933041573751584 + 2.0631406929293666477e-1770j)  +/-  (1.84e-101, 1.27e-322j)
| (0.0053926845096238095544 + 1.1815962589370146382e-1769j)  +/-  (3.75e-103, 2.6e-324j)
| (-0.034507243788759388473 - 9.2498815310347166967e-1770j)  +/-  (1.19e-105, 8.23e-327j)
| (0.00097615549747086350447 - 1.8300539899156434587e-1769j)  +/-  (5.71e-103, 3.95e-324j)
| (0.011273913294953928441 - 9.1562755955630649601e-1771j)  +/-  (6.78e-103, 4.7e-324j)
| (0.036452763783134474608 + 6.2318492221817823675e-1771j)  +/-  (2.17e-107, 1.5e-328j)
| (-0.00025331091281457644238 + 3.2302527528394160377e-1770j)  +/-  (8.3e-105, 5.75e-326j)
| (0.016323617530041861869 - 1.8016522899008751683e-1770j)  +/-  (7.63e-107, 5.29e-328j)
| (0.018913572539758272335 + 1.3168376277445905858e-1770j)  +/-  (3.5e-107, 2.42e-328j)
| (0.005230075803445578745 - 5.4469811215103373831e-1770j)  +/-  (2.58e-104, 1.79e-325j)
| (0.024077195163975367596 - 1.06982229122995918e-1771j)  +/-  (1.09e-109, 7.56e-331j)
| (0.015486883274173679676 + 1.3666761804678663255e-1770j)  +/-  (1.22e-104, 8.44e-326j)
| (0.0021944437196716301585 - 8.5353061514895120398e-1767j)  +/-  (2.18e-104, 1.51e-325j)
| (0.023441923028839140193 - 4.0358527575647382029e-1771j)  +/-  (2.95e-112, 2.04e-333j)
| (0.014759933041573751584 + 6.2771469726921352748e-1769j)  +/-  (6.07e-106, 4.2e-327j)
| (0.01472060441760232409 - 1.9049227729931146485e-1771j)  +/-  (1.56e-107, 1.08e-328j)
| (0.039884133509266258542 + 6.5376501741213270198e-1771j)  +/-  (7.89e-110, 5.46e-331j)
| (0.005230075803445578745 - 8.0730287912373754944e-1768j)  +/-  (1.3e-105, 9.04e-327j)
| (0.023642714372941064667 + 5.0965387886450040635e-1771j)  +/-  (6.69e-113, 4.64e-334j)
| (0.036452763783134474608 + 5.2902110810510061533e-1770j)  +/-  (7.73e-111, 5.36e-332j)
| (0.0037461921885527739393 + 1.2322573529288979846e-1767j)  +/-  (1.67e-105, 1.16e-326j)
| (0.026580304801694856383 + 7.7759837171381283831e-1772j)  +/-  (1.3e-116, 9.02e-338j)
| (0.014284143267447804236 + 1.7673572915102792754e-1771j)  +/-  (1.25e-110, 8.68e-332j)
| (0.01472060441760232409 - 2.9922888088429516194e-1770j)  +/-  (7.18e-110, 4.97e-331j)
| (0.060098183050779272793 + 2.5714892552827168273e-1770j)  +/-  (2.25e-117, 1.56e-338j)
| (0.0022513631802738077502 - 5.2064913318541158387e-1770j)  +/-  (2.45e-110, 1.7e-331j)
| (-0.034507243788759388473 - 1.1345996015849813511e-1770j)  +/-  (5.83e-112, 4.04e-333j)
| (0.023441923028839140193 - 8.3204443792821693519e-1772j)  +/-  (1.25e-116, 8.69e-338j)
| (0.0028794714164786442899 + 1.9693097056980133137e-1767j)  +/-  (7.21e-106, 5e-327j)
| (0.028999698594668144801 - 4.0503153832179984423e-1771j)  +/-  (6.89e-117, 4.77e-338j)
| (0.039884133509266258542 + 5.1423226355565247913e-1770j)  +/-  (1.56e-112, 1.08e-333j)
| (0.020890490318299674094 + 4.7262801948674229602e-1771j)  +/-  (1.88e-115, 1.3e-336j)
| (0.029922694100434997742 + 9.8177285284272047933e-1772j)  +/-  (6.46e-122, 4.47e-343j)
| (0.0057263723229121694398 + 1.1701721201105925776e-1769j)  +/-  (6.86e-111, 4.75e-332j)
| (0.021084918633734811282 - 1.2994213360652438072e-1770j)  +/-  (7.42e-113, 5.14e-334j)
| (0.058193242538891685615 + 2.3434952823154969373e-1770j)  +/-  (3.35e-119, 2.32e-340j)
| (0.0053926845096238095544 + 1.2420825090349790616e-1767j)  +/-  (1.04e-108, 7.21e-330j)
| (0.060098183050779272793 + 7.000686316747603738e-1771j)  +/-  (6.89e-121, 4.78e-342j)
| (0.028999698594668144801 - 9.9613486727847279904e-1772j)  +/-  (2.98e-120, 2.06e-341j)
| (0.0028794714164786442899 + 3.3409063314572784701e-1770j)  +/-  (2.46e-113, 1.71e-334j)
| (0.031096994150623881921 - 3.6109250249511709082e-1771j)  +/-  (7.97e-121, 5.52e-342j)
| (0.022183138490242745496 - 4.8457398267631626606e-1771j)  +/-  (5.26e-116, 3.65e-337j)
| (0.021084918633734811282 - 1.3396559790266438249e-1771j)  +/-  (8.08e-117, 5.6e-338j)
| (0.025732054825002786383 + 1.3507671991097603815e-1771j)  +/-  (6.09e-125, 4.22e-346j)
| (-0.063293663825196893969 - 1.2452891961458779166e-1770j)  +/-  (1.86e-121, 1.29e-342j)
| (0.024077195163975367596 - 7.4334713281551011455e-1771j)  +/-  (4.89e-116, 3.39e-337j)
| (0.029922694100434997742 + 2.8622992374056258348e-1771j)  +/-  (3.54e-123, 2.45e-344j)
| (0.081978147883901336098 - 5.2301625110886229406e-1768j)  +/-  (7.67e-130, 5.31e-351j)
| (0.027647093470598754156 - 1.1489359616998499785e-1771j)  +/-  (1.29e-124, 8.92e-346j)
| (0.022183138490242745496 - 8.5040103229151231647e-1772j)  +/-  (2.51e-121, 1.74e-342j)
| (0.011273913294953928441 - 3.4812986566460317956e-1769j)  +/-  (2.02e-114, 1.4e-335j)
| (0.031791931632159610023 + 3.2814045689451334975e-1771j)  +/-  (9.97e-128, 6.91e-349j)
| (0.023642714372941064667 + 8.1431882313835304908e-1772j)  +/-  (7.03e-121, 4.87e-342j)
| (0.015486883274173679676 + 3.5059131443335110848e-1769j)  +/-  (8.66e-115, 6e-336j)
| (0.031791931632159610023 + 1.4855037969738610586e-1771j)  +/-  (4.5e-128, 3.12e-349j)
| (-0.0016229464502183873221 + 1.5710288069371783187e-1768j)  +/-  (1.63e-130, 1.13e-351j)
| (0.027647093470598754156 - 3.1083955682330907421e-1771j)  +/-  (6.29e-126, 4.36e-347j)
| (0.028449660962552550815 - 3.3120941894117182588e-1771j)  +/-  (2.3e-127, 1.59e-348j)
| (0.020890490318299674094 + 8.999780313138743494e-1772j)  +/-  (4.24e-123, 2.94e-344j)
| (0.028449660962552550815 - 1.3958984754055986489e-1771j)  +/-  (2.99e-128, 2.07e-349j)
| (0.018913572539758272335 + 1.1990147160869409318e-1771j)  +/-  (5.14e-122, 3.56e-343j)
| (0.0010110698449602826729 - 9.9332367773672278611e-1771j)  +/-  (5.24e-121, 3.63e-342j)
| (0.070054851548576324713 + 3.4639788838837356595e-1770j)  +/-  (2.54e-132, 1.76e-353j)
| (0.025732054825002786383 + 3.4207667672020917499e-1771j)  +/-  (1.15e-128, 7.95e-350j)
| (0.058193242538891685615 + 6.7216152553701529343e-1771j)  +/-  (4.3e-126, 2.98e-347j)
| (0.034222532291341513364 - 2.2020677141702587596e-1771j)  +/-  (6.49e-132, 4.5e-353j)
| (0.0037461921885527739393 + 5.4395415348570156199e-1770j)  +/-  (1.42e-120, 9.84e-342j)
| (0.034222532291341513364 - 4.5085866900605237476e-1771j)  +/-  (1.4e-131, 9.7e-353j)
| (0.026580304801694856383 + 3.4602604258251752855e-1771j)  +/-  (1.16e-126, 8.04e-348j)
| (0.036654807424138424186 - 1.2754329215784169638e-1769j)  +/-  (4.17e-136, 2.89e-357j)
| (0.075976906221649360544 + 2.3384322619639540796e-1770j)  +/-  (1.99e-134, 1.38e-355j)
| (0.031096994150623881921 - 1.1410589990313985382e-1771j)  +/-  (4.86e-129, 3.37e-350j)
| (-0.063293663825196893969 - 4.4602576281916871759e-1770j)  +/-  (8.7e-128, 6.02e-349j)
| (0.035378453220870272885 - 7.0216116892949237752e-1771j)  +/-  (5.43e-136, 3.76e-357j)
| (0.014284143267447804236 + 2.459462364208965028e-1770j)  +/-  (4.56e-126, 3.16e-347j)
| (0.070054851548576324713 + 1.8456993011333228264e-1770j)  +/-  (2.1e-134, 1.46e-355j)
| (-0.082596765749204768267 - 3.8148771498815531925e-1770j)  +/-  (1.87e-134, 1.3e-355j)
| (-0.0016229464502183873221 + 1.5020189997734308199e-1768j)  +/-  (2.9e-138, 2.01e-359j)
| (0.075976906221649360544 + 4.2023162535019615862e-1770j)  +/-  (3.04e-136, 2.1e-357j)
| (-0.082596765749204768267 - 6.9972640804562563915e-1770j)  +/-  (8.66e-136, 6e-357j)
| (0.081978147883901336098 - 5.1239743027754660307e-1768j)  +/-  (7.13e-139, 4.94e-360j)
| (0.033605774811404035227 + 4.605891384938031965e-1771j)  +/-  (1.64e-140, 1.14e-361j)
| (0.028168506061865605998 + 1.0931398459814128984e-1770j)  +/-  (3.65e-141, 2.53e-362j)
| (0.030930401308855283324 - 2.0525749173130933476e-1770j)  +/-  (6.34e-142, 4.39e-363j)
| (0.033605774811404035227 + 7.0613522939866604691e-1771j)  +/-  (3.35e-141, 2.32e-362j)
| (0.034289159961350288643 + 3.5610336094914157141e-1770j)  +/-  (5.72e-142, 3.96e-363j)
| (0.030930401308855283324 - 1.6134549179910515862e-1770j)  +/-  (1.57e-142, 1.09e-363j)
| (0.035378453220870272885 - 4.2581948703828631728e-1771j)  +/-  (5.53e-142, 3.83e-363j)
| (-0.094895008681399231583 + 7.5059319027961799943e-1768j)  +/-  (4.77e-140, 3.3e-361j)
| (0.030666321282358369601 - 1.0024076947916611985e-1770j)  +/-  (7.58e-143, 5.25e-364j)
| (0.028168506061865605998 + 1.4759951982815035201e-1770j)  +/-  (6.11e-143, 4.23e-364j)
| (0.014718360626103783942 - 3.3044916774368607538e-1771j)  +/-  (1.17e-142, 8.16e-364j)
| (0.030666321282358369601 - 6.992662721937652034e-1771j)  +/-  (8.91e-144, 6.19e-365j)
| (0.034289159961350288643 + 2.9909988766775254469e-1770j)  +/-  (1.59e-143, 1.11e-364j)
| (0.036654807424138424186 - 1.4139951721861973822e-1769j)  +/-  (6.18e-143, 4.23e-364j)
