Starting with polynomial:
P : 4418157975/65536*t^19 - 20419054425/65536*t^17 + 9917826435/16384*t^15 - 10518906825/16384*t^13 + 13233463425/32768*t^11 - 5019589575/32768*t^9 + 557732175/16384*t^7 - 66927861/16384*t^5 + 14549535/65536*t^3 - 230945/65536*t
Extension levels are: 19 40
-------------------------------------------------
Trying to find an order 40 Kronrod extension for:
P1 : 4418157975/65536*t^19 - 20419054425/65536*t^17 + 9917826435/16384*t^15 - 10518906825/16384*t^13 + 13233463425/32768*t^11 - 5019589575/32768*t^9 + 557732175/16384*t^7 - 66927861/16384*t^5 + 14549535/65536*t^3 - 230945/65536*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4418157975/65536*t^59 - 6842735357076067485672459341799195454933928754838069821060007652553657200791641803234189918900445506393097592335175/6827821516433242301162716805399947572360765532835978320872081491201306897739246356515883979291474413974388736*t^57 + 780563643404234196435857541566314664717629805560685880649441387051504445003820368883324237920182152888046046028201505/110383114515670750535463921687299152419832376114181649520765317441087794846784482763673457665212169692585951232*t^55 - 233022856158828658871093924246424997608959622104692937919214410920533974365540338739560788016595984172258244705213680525/7395668672549940285876082753049043212128769199650170517891276268552882254734560345166121663569215369403258732544*t^53 + 1471715816950558537608602842433663649222701429112748944484207788320368430033603870218566846445130299006798265161753061475/14791337345099880571752165506098086424257538399300341035782552537105764509469120690332243327138430738806517465088*t^51 - 4145694999841682628791478134544428732375569061294465894530826415131810873196062953997653673154912085637563386403478021874975/17498152079253158716382811793714036239896667926372303445330759651396119414701969776663043856004763564008110161199104*t^49 + 24576943235314682713199538017163084426577944459883461864618589596985934230932152990533831755951393080168793421471849460194275/55619126251911825919931080344305329476814408765969107379801343177651950996731261075821817970872284185597207298097152*t^47 - 2832084713854284789981358726878894821333289942446421117073375985649628948479882021863101350203564270587588506614358095605561/4278394327070140455379313872638871498216492981997623644600103321357842384363943159678601382374791091199785176776704*t^45 + 5588894745256383319936558229824097183177123065768258878536727048829556257012467306659202724804647703390931847818570785440783795/6896771655237066414071453962693860855124986686980169315095366554028841923594676373401905428388163239014053704964046848*t^43 - 315186007725331638481990340254630379626991857230110009470209146181234745585325655122080491305254765329901890977918180434370711397045/384101903795117939798881485544309192604475883557986569665606249493528293250758311263872319023221975270409692990562661105664*t^41 + 34741568069081195938179599975703479046378841212278985736306776560542799919149162999618021312639988534506425940978654475570164316878315/50125298445262891143754033863532349634884102804317247341361615558905442269223959619935337632530467772788464935268427274289152*t^39 - 631126040196095261148204835950523791592894506840051977424768984551816653531725345846032134436196962773759128916364169995515047708355/1285264062699048490865488047782880759868823148828647367727220911766806212031383579998341990577704301866370895776113519853568*t^37 + 2759665504190055142519558839789902443412462142399551782907289214366151568130268943360593513759750521541121306499416090953897055534379/9425269793126355599680245683741125572371369758076747363332953352956578888230146253321174597569831547020053235691499145592832*t^35 - 4160430918019739458243455700963551259613530517948949375330749251705887554056974596756522120647690236549750104948967890951200540003355/28275809379379066799040737051223376717114109274230242089998860058869736664690438759963523792709494641060159707074497436778496*t^33 + 3212489177636438880725186305687375095525771919587627860214753216450247221596954848105638943518895092145326011371785186249639155/51567327182597034619863908192219577911604202729443402653154425925485725085515309741547985499025208709130592833257644032*t^31 - 2642337721939743969528936936940012789818688731797835973190464310205212635593523931534991895878709173197307930288324812174358043/119138307628758666190720063754438335175085571823196826819356777138191157956190543195990173394299620121094817925112487936*t^29 + 92666132570681150166337140522379447902214534044570099786314622200699780381535908499733447346687553069590278034003172498567019646119/14007805657758928936040102215991841696545861192684190110112692428799963587857059306811740627008172135357844312363025881563136*t^27 - 4814036200761615932350982375064804778746028051564093688656373024896620847191035872427417575808972492665879625142249486740837252093031/2927870832140979548127014527282739219564350730487964693528255498686351363598669960240009547294742304018598997084083743022448640*t^25 + 727206668200395291502399134117485717165546957608706913120986677847006507168252412038980943602899881220168757931259227339587051323285/2151348567964458885362893283090360556984240319358547970462065996860840784557283579480702667360049779909318393509609359003451392*t^23 - 11133466093120167578407920580012188197191736936492198439639655932918934112410532149152546028939020016067556253422399226108379448945/195577142542223535032990298462760050634930938123504360951096908805530980414298507225518424305459070900847126682691759909404672*t^21 + 12370581200248195605258644504411881521474963523033738087518108164719297565992635949334992833780405654035968340375304879828638443506135/1594976730618573441317505035571145772939546784459821949177953236749598729351007626079616331385858444520462359741970384775020347392*t^19 - 17445096706491841741920311399616180656322520948777427574950552423053790393990320505389394870299923820472686791519870418099538297918265/20734697498041454737127565462424895048214108197977685339313392077744783481563099139035012308016159778766010676645615002075264516096*t^17 + 369003609977132704021497472371510431323158999557434634170453113849188030057962934758476077487980778948387621766953027663754873391489/5183674374510363684281891365606223762053527049494421334828348019436195870390774784758753077004039944691502669161403750518816129024*t^15 - 260765273391737995659599976931849160846267554353380502960142105597629099485214417707701042983695765295322839727512748676703202154205/57020418119614000527100805021668461382588797544438634683111828213798154574298522632346283847044439391606529360775441255706977419264*t^13 + 3775926114018415861449146860418081367133813087894930935641998562052685655024971383991581156827678688098013191571366843197787329355/17544744036804307854492555391282603502335014629058041440957485604245586022861083886875779645244442889725085957161674232525223821312*t^11 - 33784869316017972045614008369819489538442133554228692225807026103792653300420921917975644808032564676167707934599644525123094105/4784930191855720323952515106713437318818640353379465847533859710248796188053022878238848994157575333561387079225911154325061042176*t^9 + 838893116882914327324560284607834966877185771411210122090275423207125161542236408920630943026452653827808027942762233404453755/5582418557165007044611267624499010205288413745609376822122836328623595552728526691278657159850504555821618259096896346712571215872*t^7 - 1478239801784108806902681965997356786587042476808488944105082677516961630890685954429941177967181854864101492694142011163027/797488365309286720658752517785572886469773392229910974588976618374799364675503813039808165692929222260231179870985192387510173696*t^5 + 155650465428066198291395442159703276161089848495867840768853857159338324643310221115788177611533383905792272317412788354015/14354790575567160971857545320140311956455921060138397542601579130746388564159068634716546982472726000684161237677733462975183126528*t^3 - 90891026909797021672458776799894176078066802256116557435142327431977425367872982261193072412308200425562106688407567735/4784930191855720323952515106713437318818640353379465847533859710248796188053022878238848994157575333561387079225911154325061042176*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99745790430631039555 + 8.3461539236391558956e-835j)  +/-  (5.44e-234, 5.44e-234j)
| (-0.99240684384358440319 - 3.5722296153798186057e-849j)  +/-  (6.31e-234, 6.31e-234j)
| (-0.94389282302164542535 + 7.341881933251890774e-872j)  +/-  (1.35e-234, 1.35e-234j)
| (-0.99970314533145977656 - 9.2848317381773741779e-886j)  +/-  (2.25e-234, 2.25e-234j)
| (0.94389282302164542535 - 2.2978378071724698446e-908j)  +/-  (1.34e-234, 1.34e-234j)
| (0.92485736805271324595 - 9.2350932142904378128e-910j)  +/-  (6.53e-235, 6.53e-235j)
| (-0.99745790430631039555 - 6.36189495897032694e-906j)  +/-  (5.63e-234, 5.63e-234j)
| (-0.92485736805271324595 - 1.1092800065267430319e-914j)  +/-  (6.68e-235, 6.68e-235j)
| (-0.90315590361481790164 + 1.5284863071330054609e-914j)  +/-  (2.66e-235, 2.66e-235j)
| (0.99240684384358440319 - 2.114811205530386417e-911j)  +/-  (6.16e-234, 6.16e-234j)
| (0.8788504359496339982 + 6.7504330457513152316e-917j)  +/-  (9.14e-236, 9.14e-236j)
| (0.98450013590965789476 + 1.869049290507368151e-914j)  +/-  (5.36e-234, 5.36e-234j)
| (-0.8788504359496339982 - 9.0594137409695797973e-915j)  +/-  (1.02e-235, 1.02e-235j)
| (-0.85201085639550798071 - 1.5241281044030484168e-917j)  +/-  (2.96e-236, 2.96e-236j)
| (0.90315590361481790164 + 6.3473126622807709764e-917j)  +/-  (2.63e-235, 2.63e-235j)
| (0.85201085639550798071 - 8.0779582532385284332e-918j)  +/-  (3.01e-236, 3.01e-236j)
| (0.82271465653714282498 - 2.0906149928866135441e-917j)  +/-  (8.07e-237, 8.07e-237j)
| (0.96020815213483003085 - 2.0184888153549511446e-914j)  +/-  (2.34e-234, 2.34e-234j)
| (-0.75709772144533270622 - 1.9272718814248118152e-917j)  +/-  (4.3e-238, 4.3e-238j)
| (0.68275590001938973784 + 2.0277803007654229962e-920j)  +/-  (1.43e-239, 1.43e-239j)
| (-0.1071633603483009117 + 5.7527573642373924005e-933j)  +/-  (4.52e-253, 4.52e-253j)
| (0.79104648483383354697 - 7.2113675261452140022e-918j)  +/-  (2.01e-237, 2.01e-237j)
| (0.99970314533145977656 + 1.7035882276732756229e-913j)  +/-  (2.47e-234, 2.47e-234j)
| (-0.82271465653714282498 + 1.0200828593371940702e-916j)  +/-  (8.06e-237, 8.06e-237j)
| (-0.72096617733522937862 - 1.0617454276230007471e-918j)  +/-  (8.38e-239, 8.38e-239j)
| (-0.9737569073197177217 + 2.1280035727373163483e-912j)  +/-  (3.91e-234, 3.91e-234j)
| (0.75709772144533270622 + 4.7431510951365171767e-927j)  +/-  (4.41e-238, 4.41e-238j)
| (0.72096617733522937862 + 5.7461258992815410834e-928j)  +/-  (8.48e-239, 8.48e-239j)
| (-0.96020815213483003085 + 3.9961412717460388741e-923j)  +/-  (2.48e-234, 2.48e-234j)
| (-0.64257698565468195327 - 2.3464193561586759151e-941j)  +/-  (1.93e-240, 1.93e-240j)
| (0.9737569073197177217 + 1.7787659659203315597e-936j)  +/-  (3.88e-234, 3.88e-234j)
| (0.55678212249147887559 - 2.353932847315022699e-949j)  +/-  (2.82e-242, 2.82e-242j)
| (0.64257698565468195327 - 6.736175383801528444e-947j)  +/-  (1.88e-240, 1.88e-240j)
| (0.05365905594595733233 - 8.0347146391581589037e-961j)  +/-  (1.95e-254, 1.95e-254j)
| (-0.68275590001938973784 - 5.8579881836573492339e-945j)  +/-  (1.42e-239, 1.42e-239j)
| (-0.51141367077233682686 + 5.6370268617859340344e-949j)  +/-  (2.51e-243, 2.51e-243j)
| (-0.98450013590965789476 - 1.9657944290436696258e-948j)  +/-  (5.59e-234, 5.59e-234j)
| (0.60054530466168102347 - 5.6523558098910271524e-964j)  +/-  (2.3e-241, 2.3e-241j)
| (0.16035864564022537587 - 7.8559436603898209861e-974j)  +/-  (9.92e-252, 9.92e-252j)
| (-0.46457074137596094572 + 3.5413323169948797569e-966j)  +/-  (2.07e-244, 2.07e-244j)
| (-0.55678212249147887559 + 4.7200856677274828968e-965j)  +/-  (2.67e-242, 2.67e-242j)
| (-0.79104648483383354697 - 2.6809777712918588728e-966j)  +/-  (2.03e-237, 2.03e-237j)
| (0.26521014873858215426 + 8.5674664790508254838e-980j)  +/-  (4.37e-249, 4.37e-249j)
| (0.51141367077233682686 + 8.2891105666908445452e-974j)  +/-  (2.62e-243, 2.62e-243j)
| (-0.16035864564022537587 + 1.6378372489536637855e-981j)  +/-  (9.2e-252, 9.2e-252j)
| (-0.60054530466168102347 + 1.1543861085179612199e-975j)  +/-  (2.22e-241, 2.22e-241j)
| (-0.31656409996362983199 - 2.9799218092661501246e-982j)  +/-  (7.05e-248, 7.05e-248j)
| (0.1071633603483009117 - 1.8828433970104870866e-987j)  +/-  (4.22e-253, 4.22e-253j)
| (0.46457074137596094572 + 4.2307059457898544074e-978j)  +/-  (2.11e-244, 2.11e-244j)
| (0.21309157512383738278 - 1.1669365335270672238e-984j)  +/-  (2.14e-250, 2.14e-250j)
| (-0.26521014873858215426 + 2.3193085327738993319e-983j)  +/-  (4.07e-249, 4.07e-249j)
| (-0.41638833322671202616 - 4.7172033839078153485e-980j)  +/-  (1.56e-245, 1.56e-245j)
| (2.9353803987257343373e-1008 - 4.9893406205527895513e-1007j)  +/-  (2.95e-1005, 2.95e-1005j)
| (0.36700532233383386631 + 6.1617400751086974392e-981j)  +/-  (1.04e-246, 1.04e-246j)
| (0.41638833322671202616 - 1.3305803167721322797e-979j)  +/-  (1.58e-245, 1.58e-245j)
| (-0.05365905594595733233 - 6.1918084570613722962e-989j)  +/-  (2.2e-254, 2.2e-254j)
| (-0.36700532233383386631 - 2.7617485357071385239e-981j)  +/-  (1.03e-246, 1.03e-246j)
| (-0.21309157512383738278 - 2.0825756093404364373e-985j)  +/-  (1.96e-250, 1.96e-250j)
| (0.31656409996362983199 + 2.4386295505866304259e-982j)  +/-  (7.03e-248, 7.03e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0036237386194622620156 - 6.1394027992262197764e-836j)  +/-  (3.84e-44, 3.66e-155j)
| (0.0064805333990708356163 + 2.1073814675114533149e-837j)  +/-  (1.9e-44, 1.81e-155j)
| (0.017683763091761857832 + 3.6423324661525965499e-837j)  +/-  (5.16e-45, 4.91e-156j)
| (0.0009673520738117121872 + 5.8735880247281789134e-838j)  +/-  (7.72e-45, 7.36e-156j)
| (0.017683763091761857832 + 1.3200847665588225785e-835j)  +/-  (1.42e-46, 1.35e-157j)
| (0.020378131804375597213 - 1.0467975291928264363e-835j)  +/-  (1.27e-46, 1.21e-157j)
| (0.0036237386194622620156 - 1.5160680048030323375e-837j)  +/-  (6.04e-45, 5.76e-156j)
| (0.020378131804375597213 - 3.9534650252798864754e-837j)  +/-  (1.5e-46, 1.43e-157j)
| (0.023014462730663130946 + 4.2526496895920351295e-837j)  +/-  (4.59e-47, 4.38e-158j)
| (0.0064805333990708356163 + 8.3020271169797615206e-835j)  +/-  (1.08e-48, 1.03e-159j)
| (0.025584818951938154905 - 7.1886960521430460793e-836j)  +/-  (6.34e-50, 6.04e-161j)
| (0.0093293986980405226875 - 3.9246057769994945176e-835j)  +/-  (6.09e-49, 5.81e-160j)
| (0.025584818951938154905 - 4.5442053485406189375e-837j)  +/-  (3.61e-49, 3.44e-160j)
| (0.028081417025431725745 + 4.831577620406698972e-837j)  +/-  (7.22e-50, 6.88e-161j)
| (0.023014462730663130946 + 8.5710214640443469317e-836j)  +/-  (4.66e-50, 4.44e-161j)
| (0.028081417025431725745 + 6.1437148448203015042e-836j)  +/-  (2.33e-51, 2.22e-162j)
| (0.030496867253207798605 - 5.3305943022741349117e-836j)  +/-  (2.85e-52, 2.72e-163j)
| (0.014939157845547229435 - 1.7414682617540019688e-835j)  +/-  (5.61e-51, 5.34e-162j)
| (0.035056980818955040341 - 5.6943967233085033374e-837j)  +/-  (2.01e-55, 1.92e-166j)
| (0.039213437473595434585 - 3.3585531282274712487e-836j)  +/-  (1.73e-55, 1.65e-166j)
| (0.053375442619707221489 - 1.1168333758467488026e-836j)  +/-  (1.39e-58, 1.32e-169j)
| (0.032824241173995523909 + 4.6828652047252874233e-836j)  +/-  (1.51e-53, 1.44e-164j)
| (0.0009673520738117121872 - 5.2246066650273255428e-835j)  +/-  (1.06e-51, 1.02e-162j)
| (0.030496867253207798605 - 5.1175662184881232017e-837j)  +/-  (3.85e-55, 3.67e-166j)
| (0.037188763267942325469 + 5.9891330716970946697e-837j)  +/-  (8.69e-57, 8.28e-168j)
| (0.012151855837637440013 + 2.9591948267242699898e-837j)  +/-  (7.64e-55, 7.29e-166j)
| (0.035056980818955040341 - 4.1567349829825391131e-836j)  +/-  (3.17e-55, 3.02e-166j)
| (0.037188763267942325469 + 3.7223068521094874966e-836j)  +/-  (5.03e-56, 4.79e-167j)
| (0.014939157845547229435 - 3.3136019777928798437e-837j)  +/-  (9.95e-56, 9.48e-167j)
| (0.041125073040165041391 + 6.6004069554354509532e-837j)  +/-  (4.92e-60, 4.69e-171j)
| (0.012151855837637440013 + 2.4611659485164980717e-835j)  +/-  (3.41e-53, 3.25e-164j)
| (0.044587248202755999874 + 2.5580854079475005726e-836j)  +/-  (6.13e-60, 5.84e-171j)
| (0.041125073040165041391 + 3.0502901468990951359e-836j)  +/-  (3.69e-58, 3.52e-169j)
| (0.053607447464419574197 + 1.3099815956712884293e-836j)  +/-  (9.38e-64, 8.94e-175j)
| (0.039213437473595434585 - 6.2905292066769572684e-837j)  +/-  (9.28e-60, 8.84e-171j)
| (0.046127850790381172738 - 7.599443902789133425e-837j)  +/-  (1.06e-62, 1.01e-173j)
| (0.0093293986980405226875 - 2.5658531449491272479e-837j)  +/-  (3.52e-57, 3.35e-168j)
| (0.042918070689264171092 - 2.7862919188754576387e-836j)  +/-  (3.75e-60, 3.57e-171j)
| (0.052989565176036478981 + 1.4684067309682041676e-836j)  +/-  (1.49e-64, 1.42e-175j)
| (0.047535502837062019492 + 7.9620422667414831792e-837j)  +/-  (1.49e-63, 1.42e-174j)
| (0.044587248202755999874 + 7.2529742360252540987e-837j)  +/-  (1.11e-62, 1.06e-173j)
| (0.032824241173995523909 + 5.40449808216730035e-837j)  +/-  (4.76e-60, 4.54e-171j)
| (0.051761141782127752262 + 1.65904856087277463e-836j)  +/-  (6.75e-66, 6.43e-177j)
| (0.046127850790381172738 - 2.3591648866917268784e-836j)  +/-  (7.39e-64, 7.05e-175j)
| (0.052989565176036478981 + 1.0616553943459601853e-836j)  +/-  (1.85e-66, 1.76e-177j)
| (0.042918070689264171092 - 6.9206016776641475867e-837j)  +/-  (4.43e-63, 4.22e-174j)
| (0.050922068434661495292 - 9.1697347262386177654e-837j)  +/-  (1.28e-66, 1.22e-177j)
| (0.053375442619707221489 - 1.3856963455619060578e-836j)  +/-  (9.95e-67, 9.48e-178j)
| (0.047535502837062019492 + 2.1844650578739309773e-836j)  +/-  (1.82e-66, 1.74e-177j)
| (0.052450953941967454695 - 1.5591235242948186192e-836j)  +/-  (5.84e-67, 5.56e-178j)
| (0.051761141782127752262 + 9.6211714721648948944e-837j)  +/-  (9.49e-68, 9.04e-179j)
| (0.048806161512217219695 - 8.3429711361880063895e-837j)  +/-  (4.62e-67, 4.4e-178j)
| (0.053684864333279033459 - 1.240405293343024431e-836j)  +/-  (4.72e-68, 4.49e-179j)
| (0.049936121277158290567 + 1.8925690021373022188e-836j)  +/-  (1.28e-68, 1.22e-179j)
| (0.048806161512217219695 - 2.0299941586736967104e-836j)  +/-  (2.51e-68, 2.4e-179j)
| (0.053607447464419574197 + 1.1762336334779456099e-836j)  +/-  (6.9e-69, 6.63e-180j)
| (0.049936121277158290567 + 8.7446476435762931833e-837j)  +/-  (3.65e-69, 3.5e-180j)
| (0.052450953941967454695 - 1.0102222307086848272e-836j)  +/-  (2.64e-69, 2.54e-180j)
| (0.050922068434661495292 - 1.7696200386531481764e-836j)  +/-  (2e-69, 1.81e-180j)
