Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 14 46
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 46 Kronrod extension for:
P2 : t^15 - 105/29*t^13 + 455/87*t^11 - 1001/261*t^9 + 1001/667*t^7 - 1001/3335*t^5 + 1001/38019*t^3 - 143/215441*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^61 - 891800422451242143982010581465334180345182332845048977358624507328057561242498553437671936445995420278823854701/59518062562344474020121950716782040730852045565070885795415965820392862584302817892971298037839861207981230263*t^59 + 6120870605361589094592811796946143334454542188463905554146588973861621179431423658712879127722589355747662205934/57362359973879504234228176267600652006787446544356336223068972267979724916898151206696475533864515205409843605*t^57 - 66271404743397982070104869023970270136340986131235241449172658320928970800633062192693371807620498646004939303953606/137905295285674691133174941290117748948217502345267738351580094960813542229474851291629875926387628323614368345405*t^55 + 295301331354937773803404077646231276903118038752453392431688134723939004593406976110780854515239242552518552914908042363/192212400569173384501419233170166118484025554768834173714432336356381915159442047730273721066199076357453706599825489*t^53 - 7092114041966000698590158560372549938071479086454315520747325906219334505165541565607243372787672207548649067746253564908857/1911552323660429308866614273877302048323634142176055857590029585064218146260651164677572156003349814374877112135264488105*t^51 + 485739906407458731615864207648625704286638930788098264827340044971419095372913129148366612125268324181752746542774006827009992/69078253578552376789042551112860150491381524000597469520361265201438314579576080323544421245375955056723500346378283364265*t^49 - 3590434433505172976544689275322148732880541431661790368508742281200651517949568314392675628470901995658089242024636013141715598044/334684138588086265542911160141807429130743483782894739826150329900968634138046109167572720933846502249825359178202782899863925*t^47 + 954979660047502503478004234073219262501337299939861692233614009298327605202541424169740178153727393200128051788196335297873210149/71225686244146505024006265201803411691439688768442129985885539315309114358897684559689389123221338007399904813667869129719325*t^45 - 126366335110925717639537466674008598451553905808705240052942298833730455553655379184643841716609790382837768234549278288530576447/9091857623929812269214236436612631879992559754938091011118205793737132427208128209944847087046858133244328934871299056868565*t^43 + 1950927158795641707747960109638409338155062604328477790997004358430596089901647657049630222044095282473146498801501291381230234834/161835065705950658392013408571704847463867563637898019997904063128520957204304682137018278149434074771749055040709123212260457*t^41 - 619565614900209975238829955116655067492055103508871119017417644184129013651636765855155555713140819521617304964635557752750859335894/70398253582088536400525832728691608646782390182485638699088267460906616383872536729602950995003822525710838942708468597333298795*t^39 + 17684188096761457385820733773572126945632721182123222166426887576176874921654372255607998854767181711944747834813265702675141287/3257512391253887904848607265640713564781684729602495939942754078484403887461241566549706242055574471817203135286593529111925*t^37 - 17118224057006250737512519425455910277073391753354070926552028270393556183522405250695187737884965336422581283776394441256921022351/6038342135920956879621035001409336044583649593773159974007218476817256672723988117194305470690349879258488878442915538463804975*t^35 + 7214058783052472046815108983352363619788770299035194697196286844429198329205820294665783911707950947429066127817315165642826813972/5754184858936441261756515707225367289544419024654423034053937607319974005772271029326338154422568708469854107692660689594920035*t^33 - 14212373226862250541391746642837025796471783564180583487887700023008752772624513208254696277890962702534100693999629777266305646776/30305373590398590645250982724720267724933940196513294646017404731885196430400627421118714279958861864607898300514679631866578851*t^31 + 2170075059675443990426778762181648718702360766775411265541693953247925729071001855027744693616753832153651971895496827559111679777/14663890446967059989637572286154968254000293643474174828718099063815417627613206816670345619334933160294144338958715950903183315*t^29 - 17923434199090711467739715991440328601152441760953183528548383761562529685730433833677715826215903893917380368684161919877169807/456913910894278977658004952829922151661828842235381434214315508843438438749892194121427470481977560042401672381347609604378375*t^27 + 12195505634701999323805384556432499052356655602977222370822323535287910493429983073362298592645848068220456905720271388569357382/1404587207563894635022755966106797725478955329834691075547710638296495941342261189336240001852005091982197733616735244339385375*t^25 - 89456605247255519914430845287761070484159997153863424181855033676188810730138029695620013514620497785160627759347687163368334/56183488302555785400910238644271909019158213193387643021908425531859837653690447573449600074080203679287909344669409773575415*t^23 + 573139821604397616220231843295586758455254078745312389968717109369126989367456355379534107245380120315125549849185924122669615/2393416601688876458078776166245983324216139882038313592733298927657229084047213066628952963155816676737664938082916856354312679*t^21 - 568871788558861233351846239516223467526944374669576626351136159995861211531830975513157517703482687731201890254566925475110457881/19510334331433824594105490381848507397901900271748986303430941758619179083458198514803681571325165609873198686939243907381572188315*t^19 + 265406900990096372787741157259578450985475526244333623711518216058839699357363145159059993241700373184612888875399837993578768/93876062739151572923003691969809236869022393786637360998076187305518294501797535232973521514259809359816264316459460654363919775*t^17 - 839097600589154231528417965616164431472487719896423405557346845668894511762605930579356726005443650574456684146440169792846796/3926228271031574608720919117090256906698524822488186098213657010248441611222238091214363164508160262048786113470745677956043938825*t^15 + 218898484111524872859957841700172856301359927601690375269100338456250009869707944376637349156185940899953409074017486152661/17870383027452950026306726905096216175066913516010485587585587462978181362992783815433513734039819131145746701205535883601806415*t^13 - 72325745400178035181455515289844805638640620749888544480046278429437408969105511341701522151928196260686871277921916340999/141038561432051744053774629266374752273989640518667370868175482592427800603312278420267577624037341758119508580283690896734256783*t^11 + 49665823328567909375607409662594603122202332480839019899383118139303414350560380787742228789371668925281329519919663790456574/3336267170675184005592038855296094765041224946469076657886691040723879623271351946031429548696603319288316975466610708162248844201865*t^9 - 623014885067116563767438930304754189537839075395378654602281444913742140451152517757570239889713818101124614920500021870814/2243688448114889828322131393912578350758718531251133424894558302241205594597692829202423380702394045135417848998013049348880801656225*t^7 + 125752230699987138239929187674252231011613711007593550608299367789763125366033872589164273256069791251456218154622810847459/42630080514182906738120496484338988664415652093771535072996607742582906297356163754846044233345486857572939130962247937628735231468275*t^5 - 6253254778317030607478957928868174532886279332892793807005181921235942276894262437877256138342948226386577610946532485103/434826821244665648728829064140257684377039651356469657744565398974345644233032870299429651180123965947243979135814928963813099360976405*t^3 + 6492514547263605934981516244963655825562529200636712011569310056338744715912805206768372130329801422221202137089916636/330598669335831935175851310938098539058198686237315882105418636673378898049833980040390334043315225046031939193147680073610708502914645*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.97789554147601745414 - 8.147343184473094298e-829j)  +/-  (3.54e-234, 3.54e-234j)
| (-0.9990661950594886203 + 6.2772614755327540212e-836j)  +/-  (4.78e-235, 4.78e-235j)
| (-0.93727339240070590431 - 2.9324822066798598485e-841j)  +/-  (3.89e-234, 3.89e-234j)
| (0.9990661950594886203 + 2.7077778942172675672e-849j)  +/-  (4.76e-235, 4.76e-235j)
| (0.9508668613393182056 - 1.0278218817643549858e-847j)  +/-  (4.69e-234, 4.69e-234j)
| (0.93727339240070590431 - 3.1339123528893112187e-849j)  +/-  (3.81e-234, 3.81e-234j)
| (-0.99509119046885263714 + 2.9108006131002360465e-849j)  +/-  (1.56e-234, 1.56e-234j)
| (-0.92160203027891165475 + 4.4979523209118387925e-855j)  +/-  (2.09e-234, 2.09e-234j)
| (0.98799251802048542849 - 9.0070431529729333696e-861j)  +/-  (2.55e-234, 2.55e-234j)
| (0.99509119046885263714 + 2.4619471239147437493e-862j)  +/-  (1.59e-234, 1.59e-234j)
| (0.8482065834104272162 + 9.6580894253430250252e-864j)  +/-  (7.02e-236, 7.02e-236j)
| (0.81807087098482979798 + 5.2535492291003956084e-866j)  +/-  (2.16e-236, 2.16e-236j)
| (-0.87594373020284828579 - 2.3163462287276289537e-862j)  +/-  (2.1e-235, 2.1e-235j)
| (-0.8482065834104272162 + 2.6911218211365589374e-865j)  +/-  (6.55e-236, 6.55e-236j)
| (0.92160203027891165475 - 6.3125988519355382618e-868j)  +/-  (1.9e-234, 1.9e-234j)
| (0.87594373020284828579 - 8.8265043052659838121e-870j)  +/-  (2.23e-235, 2.23e-235j)
| (0.25363195849464448599 - 6.0976877029998350811e-885j)  +/-  (3.47e-249, 3.47e-249j)
| (-0.2011940939974345223 - 2.1623756568984407821e-886j)  +/-  (1.52e-250, 1.52e-250j)
| (-0.75459074833082936874 - 6.1686020015178126085e-872j)  +/-  (2.09e-237, 2.09e-237j)
| (-0.30430476614337474319 - 1.4848231175137612715e-882j)  +/-  (9.89e-248, 9.89e-248j)
| (-0.90071372296970014416 - 3.5693722022782921844e-868j)  +/-  (6.52e-235, 6.52e-235j)
| (0.75459074833082936874 - 6.6469781418022579952e-883j)  +/-  (2.16e-237, 2.16e-237j)
| (-0.9508668613393182056 + 3.4587552953120392197e-878j)  +/-  (4.57e-234, 4.57e-234j)
| (-0.81807087098482979798 + 3.6067469479080442278e-895j)  +/-  (2.06e-236, 2.06e-236j)
| (-0.78633131259654280261 + 1.5887600927619929242e-898j)  +/-  (6.59e-237, 6.59e-237j)
| (0.90071372296970014416 + 7.2116947867042283296e-898j)  +/-  (6.82e-235, 6.82e-235j)
| (0.69255375061203325388 - 5.5240413197059886836e-904j)  +/-  (1.18e-238, 1.18e-238j)
| (0.095906861363340743627 - 1.1460040903460809246e-922j)  +/-  (2.8e-253, 2.8e-253j)
| (0.72441773136017004742 - 5.98539290431512747e-904j)  +/-  (6.12e-238, 6.12e-238j)
| (-0.65555604225774297216 + 5.8110793998986808774e-906j)  +/-  (1.57e-239, 1.57e-239j)
| (-0.98799251802048542849 - 3.1957383572429180262e-902j)  +/-  (2.63e-234, 2.63e-234j)
| (0.78633131259654280261 - 4.7495195491901866469e-922j)  +/-  (6.5e-237, 6.5e-237j)
| (0.65555604225774297216 - 1.9116165577100491967e-925j)  +/-  (1.49e-239, 1.49e-239j)
| (-0.3941513470775633699 - 6.5315759462213981178e-933j)  +/-  (1.88e-245, 1.88e-245j)
| (-0.69255375061203325388 + 1.0579044637245282439e-925j)  +/-  (1.15e-238, 1.15e-238j)
| (-0.72441773136017004742 - 3.2971249148121807519e-925j)  +/-  (5.9e-238, 5.9e-238j)
| (0.046134711920337927281 + 4.2248175907082701394e-943j)  +/-  (1.68e-254, 1.68e-254j)
| (0.61454784686659451272 + 3.1225285073358026334e-926j)  +/-  (1.62e-240, 1.62e-240j)
| (0.96514297265609717039 + 3.8161448404039419434e-923j)  +/-  (4.53e-234, 4.53e-234j)
| (-0.96514297265609717039 - 2.1333101516627467107e-936j)  +/-  (4.35e-234, 4.35e-234j)
| (-0.52581145451393745315 + 3.8251992675534961593e-952j)  +/-  (1.75e-242, 1.75e-242j)
| (0.97789554147601745414 + 1.3295399673957489139e-956j)  +/-  (3.45e-234, 3.45e-234j)
| (0.35149965648143345431 - 3.6910399165218992691e-970j)  +/-  (1.54e-246, 1.54e-246j)
| (0.57097217260853884754 + 2.4045738955444775903e-964j)  +/-  (1.75e-241, 1.75e-241j)
| (1.4756038258761321285e-997 + 1.771773607278595577e-997j)  +/-  (1.41e-995, 1.41e-995j)
| (-0.57097217260853884754 + 6.7098632409106943134e-963j)  +/-  (1.66e-241, 1.66e-241j)
| (-0.35149965648143345431 + 1.8268165564839384091e-969j)  +/-  (1.56e-246, 1.56e-246j)
| (-0.046134711920337927281 + 5.490624808849196426e-978j)  +/-  (1.48e-254, 1.48e-254j)
| (0.4358698988939193064 - 2.4936713004456411359e-967j)  +/-  (1.95e-244, 1.95e-244j)
| (0.30430476614337474319 + 7.8966206267900028739e-971j)  +/-  (8.46e-248, 8.46e-248j)
| (-0.25363195849464448599 - 1.6546986058032826734e-972j)  +/-  (3.36e-249, 3.36e-249j)
| (-0.4358698988939193064 + 1.6909667250528718548e-966j)  +/-  (2.11e-244, 2.11e-244j)
| (-0.14820127484103582672 - 3.1003235113989345852e-975j)  +/-  (7.34e-252, 7.34e-252j)
| (0.52581145451393745315 - 5.4203319459016298306e-966j)  +/-  (1.85e-242, 1.85e-242j)
| (0.48017960914801725708 + 8.5895706320806341888e-968j)  +/-  (1.75e-243, 1.75e-243j)
| (-0.095906861363340743627 + 2.0672159277525748634e-976j)  +/-  (2.8e-253, 2.8e-253j)
| (-0.48017960914801725708 - 2.6138072949462182632e-965j)  +/-  (1.83e-243, 1.83e-243j)
| (-0.61454784686659451272 - 1.1601315482825172187e-968j)  +/-  (1.62e-240, 1.62e-240j)
| (0.2011940939974345223 + 5.0916490641506126344e-978j)  +/-  (1.51e-250, 1.51e-250j)
| (0.3941513470775633699 + 4.3898810098061330235e-973j)  +/-  (1.88e-245, 1.88e-245j)
| (0.14820127484103582672 - 1.1573306909730665061e-979j)  +/-  (6.54e-252, 6.54e-252j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.011515224034750472632 - 4.9538891174029280415e-829j)  +/-  (7.36e-45, 1.32e-156j)
| (0.0023951991166247618977 - 2.3723836307456754869e-830j)  +/-  (2.78e-45, 4.99e-157j)
| (0.013535884258457228794 + 1.5213457027966106856e-828j)  +/-  (1.02e-45, 1.83e-157j)
| (0.0023951991166247618977 + 2.5405198205584403869e-832j)  +/-  (1.07e-45, 1.92e-157j)
| (0.014218440285828639597 - 2.1239079062022258532e-830j)  +/-  (4.66e-46, 8.35e-158j)
| (0.013535884258457228794 + 3.2268870373276246357e-830j)  +/-  (3.5e-46, 6.29e-158j)
| (0.0055490664786662501012 + 1.1207051563729586909e-829j)  +/-  (1.21e-45, 2.18e-157j)
| (0.018403141116212888661 - 1.1257615167798669688e-828j)  +/-  (1.49e-46, 2.67e-158j)
| (0.0086289946954866213047 + 2.289401200368458655e-831j)  +/-  (1.15e-46, 2.06e-158j)
| (0.0055490664786662501012 - 9.7675685526058636771e-832j)  +/-  (1.84e-46, 3.3e-158j)
| (0.029033371318014049975 + 3.4641455953925727132e-830j)  +/-  (6.96e-49, 1.25e-160j)
| (0.031115797172073258275 - 4.4786072662515782513e-830j)  +/-  (2.36e-49, 4.24e-161j)
| (0.026354049600489434385 - 5.4803847805591165155e-829j)  +/-  (2.73e-50, 4.9e-162j)
| (0.029033371318014049975 + 4.8777347609004334535e-829j)  +/-  (8.36e-51, 1.5e-162j)
| (0.018403141116212888661 - 3.3363071618582691233e-830j)  +/-  (1.78e-48, 3.19e-160j)
| (0.026354049600489434385 - 3.0139354056175860786e-830j)  +/-  (4.91e-49, 8.8e-161j)
| (0.051785585733766724872 - 1.9392801049865124941e-829j)  +/-  (2.78e-53, 4.99e-165j)
| (0.052899251320045805769 + 2.9827217114251099811e-829j)  +/-  (8.93e-54, 1.6e-165j)
| (0.030984032856218359852 - 7.3518929913267842422e-829j)  +/-  (3.66e-53, 6.57e-165j)
| (0.049270584767129321631 + 4.0335971148955332006e-829j)  +/-  (2.8e-54, 5.02e-166j)
| (0.023049873264707080247 + 7.2858655071224076646e-829j)  +/-  (2.93e-51, 5.26e-163j)
| (0.030984032856218359852 - 9.4760517871825847209e-830j)  +/-  (4.68e-54, 8.4e-166j)
| (0.014218440285828639597 - 1.5156171779316714005e-828j)  +/-  (1.48e-51, 2.66e-163j)
| (0.031115797172073258275 - 5.0326573153449048775e-829j)  +/-  (6.91e-53, 1.24e-164j)
| (0.032102242798903384486 + 5.90886637021367946e-829j)  +/-  (1.69e-53, 3.03e-165j)
| (0.023049873264707080247 + 2.993365327397326555e-830j)  +/-  (8.65e-53, 1.55e-164j)
| (0.034387906963891269768 - 1.1817096365610769426e-829j)  +/-  (3.93e-56, 7.05e-168j)
| (0.051390209880428365637 + 2.7609148088832640912e-829j)  +/-  (8.74e-59, 1.57e-170j)
| (0.030018568174517197954 + 1.1936501706286168362e-829j)  +/-  (1.47e-55, 2.63e-167j)
| (0.039303924203065228721 + 5.2934977967038916192e-829j)  +/-  (8.52e-58, 1.53e-169j)
| (0.0086289946954866213047 - 4.4574768515339154153e-829j)  +/-  (1.49e-54, 2.68e-166j)
| (0.032102242798903384486 + 6.4159972219688324576e-830j)  +/-  (2.34e-55, 4.2e-167j)
| (0.039303924203065228721 + 1.0445999568271650806e-829j)  +/-  (1.7e-57, 3.05e-169j)
| (0.041189717272810930284 + 5.865695018616500546e-829j)  +/-  (3.92e-60, 7.04e-172j)
| (0.034387906963891269768 - 6.9179701523930070307e-829j)  +/-  (7.23e-58, 1.3e-169j)
| (0.030018568174517197954 + 8.0163486036084353214e-829j)  +/-  (2.6e-57, 4.67e-169j)
| (0.047850720199978434093 - 3.5503143084817725524e-829j)  +/-  (5.5e-62, 9.87e-174j)
| (0.042475603373281805226 - 9.8162599661043180162e-830j)  +/-  (3.05e-60, 5.48e-172j)
| (0.013828448875541037704 + 1.0132370236027952957e-830j)  +/-  (1.68e-58, 3.01e-170j)
| (0.013828448875541037704 + 1.5438130365346031802e-828j)  +/-  (7.19e-58, 1.29e-169j)
| (0.045624189850600223319 - 4.0377795711300761604e-829j)  +/-  (2.2e-62, 3.94e-174j)
| (0.011515224034750472632 - 4.7969596885656864316e-831j)  +/-  (8.89e-59, 1.59e-170j)
| (0.044825731392261503086 - 2.4212779223742370585e-829j)  +/-  (2.15e-64, 3.86e-176j)
| (0.044522405087346273454 + 1.0317842978996052898e-829j)  +/-  (1.92e-62, 3.45e-174j)
| (0.045137240201970298661 + 4.0882607870393985211e-829j)  +/-  (1.73e-64, 3.09e-176j)
| (0.044522405087346273454 + 3.927268601348850497e-829j)  +/-  (2.1e-63, 3.76e-175j)
| (0.044825731392261503086 - 5.1386595979234216759e-829j)  +/-  (3.18e-64, 5.7e-176j)
| (0.047850720199978434093 - 3.9018910684949699695e-829j)  +/-  (3.42e-65, 6.13e-177j)
| (0.042947819359334382971 - 2.1081421495765082057e-829j)  +/-  (5.16e-66, 9.26e-178j)
| (0.049270584767129321631 + 2.1190088657985166594e-829j)  +/-  (9.31e-66, 1.67e-177j)
| (0.051785585733766724872 - 3.2975243092901722353e-829j)  +/-  (1.42e-65, 2.55e-177j)
| (0.042947819359334382971 - 5.4986669632185241098e-829j)  +/-  (1.17e-65, 2.1e-177j)
| (0.052888317013009760444 - 3.0124157178182426616e-829j)  +/-  (2.76e-66, 4.95e-178j)
| (0.045624189850600223319 - 1.213943881683658143e-829j)  +/-  (7.8e-67, 1.4e-178j)
| (0.045337079435574155528 + 1.5752944047683112531e-829j)  +/-  (4.44e-67, 7.97e-179j)
| (0.051390209880428365637 + 3.3613548779226566487e-829j)  +/-  (4.33e-67, 7.77e-179j)
| (0.045337079435574155528 + 4.6148765974861335722e-829j)  +/-  (3.4e-67, 6.11e-179j)
| (0.042475603373281805226 - 4.3021707078204310689e-829j)  +/-  (2.7e-67, 4.85e-179j)
| (0.052899251320045805769 + 1.964807599999500109e-829j)  +/-  (3.35e-69, 6.02e-181j)
| (0.041189717272810930284 + 2.4955892266456774216e-829j)  +/-  (4.71e-69, 8.78e-181j)
| (0.052888317013009760444 - 2.2195108079418131943e-829j)  +/-  (3.62e-69, 6.43e-181j)
