Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 14 36
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3/5*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 36 Kronrod extension for:
P3 : t^17 - 2660449/653790*t^15 + 276913/40774*t^13 - 68094299/11375946*t^11 + 17578561/5884110*t^9 - 366222857/436077930*t^7 + 90173083/726796550*t^5 - 202159529/24856442010*t^3 + 1267981/8285480670*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^53 - 3271318358407770837929980879030541931487183739349525916947904924829646075939854253015516058598502603867570929112738231532839609785253613384073733229524354842124438423779/247659527735711005113376791936859483254252831015834426197558839385518027541075163444907567776717053022455421023219977057866704600719170235363746878709871604580125340690*t^51 + 39392823234357622572047195424574585710872651993577989960395822632388202925335532693518306590806485665048457122033709686755417473201737058682426918514018613523136778907413/478808420289041276552528464411261667624888806630613223981947089478668186579411982660154631034986302510080480644891955645208962228057062455036577298839085102188242325334*t^49 - 217606696700986240887370730096474184907976446523632447997999012174117775291804740557967836807753688299873116561970372540277895303963948187465693949946438309867099119234868376/677298058453945068041414752014536740084960539379328501054791139071976740155262482848985126646416075046533925797477288897310956200876619288343748584812746815656851797496025*t^47 + 263220790157308919272157697611496992586536504063339735456156850014097486409388530550034986974136760645261691852192353994094430592914233801293523416300035123363580178168188090549202/298336926085852177515950411382115157809363503346345997473115455729563386480330173707803817570339999152572310169198593690776427298318334140748942720386903530107345736612846588025*t^45 - 48227940376533588385628702470977452236845407023046400241402571501181600802363724964934625030791539528019741947723325566259017725279336712069619611535850001063926557984692929393/26625339231222862785894726584749233182451004314711824852576122778185041185214651825774548645278000816829300327460829423540957367096683100468446472145194424819932685106010405*t^43 + 34758178664427511927874196404724659548086192662597932008957284881016348541401917982881434574401343586469865451203493286103227049131055759554416721249562924022521557058928582888200097/12046182104399853478810708832917849816435855235118015053525572956902592738550220569490656367229061743560530835054085438580905964467653625194240642732066749204556604520567605565365*t^41 - 1273610461119106632777403408309948403837597037306752029988875084253379841083219604504376961344023032747284273885778293468364313156249942589962335134544138262593027979250038178834402572/348597977513478836825276050995668853918705287650107481779716965106673491403276382941721917334736386763651669242103610922625909525594714907544102291984885465442630355433656401053101*t^39 + 2856895294461046795367078855277817463186033243361164433030788440394085696065357581761088460090526856282739635332150352066146561639320470596653581210368397845152011284739201110029403379/764469248933067624616833445165940469119967736074797109166045976111126077638763997679214730997228918341341379916893883602249801591216480060403733096458082161058399902266790353186625*t^37 - 28248201737535171012854493880735191547197025940469064216844441021771274752955372088712780470944128774206933709097282481732298794178196953374169325983996078953282873708621682954387129567/9049663000883341069788460783315727715528266713534084697695355068558735729885908945499893302075304492797500659556743811291497651268995088282617164763476756393069706951158220937722750*t^35 + 14007321931498660228117365447437582155216896559005407249932714818724316909977944577099417533323383025543714815308403918087850331754083440061660734225346937819804477392165571796767299793/6534163454875090331745566599478813570872951898246644205454612303739019357510842730140600926583185955816500476222326887474877965153545606115923579981764573260080839256260003592321850*t^33 - 210632110240761863953767034062596333239716004806619491868576694002710455209365734932474692262788834709960738230741633212904034358228343874046226572832928631016050433774346404339573760/173350142879090861782575442336124144978975478512623581364651200316204286767198701560132853516586184595170892399485778813360887560378521749742097713299208717769886585938315246818783*t^31 + 51027304284824198827632216416045415079298046734338280102569449438530427591217985441528588485021266465940019852608935516983290049998169991289704398110927195797941937392490499009362524/89663867006426307818573504656615937058090764747908748981716138094588424189930362875930786301682509273364254689389195937945286669161304353314878127568556233329251682381887196630405*t^29 - 16623087581693280890820207568183009159117671796096780276906711929602210982498291063617529125617104089122456377214084182856844630605451602069078453676783461927384224449167866198297938/75559438488561495352730481452204441341087723102170294085715846708922829373536822648256280591305485342722686536002131408380859552664020522456357972670131657299931193018444266823375*t^27 + 220555864527079669889187807763822517083783193053962550621347214909742567814395235366578258132895940343253487438343529666996631252705113288704847332477529831158497654282912788347978/3152737939747760471820446717883823384602347564975694408639807949880043044652966345848480531001494700188616550259817016102154946173041643928089948226742483591042604865748494958875*t^25 - 160235586258295293978702321511307802386962508044884329659115617146793060305381169834728471009079993404814736196268363281471035342266446613789698048292733672315629376145266619808328/8807561815446062442726221874482402835013746617749490640716077977085175323004431780083378364577508962439967046783801855418136049627760975124327803191114219376947427737995360699605*t^23 + 233293762054499041921696769709993713086863110876298740181620475160042582310529589516433443198590295124274550396143187134595539641427974673464524773167119959614716428379856563140293429/60798599212024169042139109599552026770099892902324733892863086275818965254699592577915560850678544367723092523948584207951393150580434011283234825428261456359068093675381974909373315*t^21 - 6696812857687824118801707665610385880224001245285641619968926377541319548044971335774556938524273416186091969602602921749049198989261253394824363130670515383035498048382259159223513681/10319548906254235625419078202697297343778288488621251499415294510549005702564344180224867861721838264014866237731539692896283130758518999515141057702690244526012491099834833874617630666*t^19 + 2589513001682778430814882722763228492026064074448408123518443357482154669526957776834616217299220885462643637830989792658790349881055850686891618795578991138953701653830262324576352601/29872378412841208389371015849913229153042414046008885919360063056852384928475733153282512231300058132674612793433404374173451167985186577543829377560419128891088790025837677005472088770*t^17 - 3493663467741648198264831660774124918350461565986487838405992534589116012975732290100757366353504780245444230009360439424209780722114445300128235361052639132438201004088047828089736/389639718428363587687448032824955162865770617991420251122087779002422412110553041129771898669131193034886253827392230967479797843285042315789078837744597333362027695989187091375722897*t^15 + 160746432446625211720791919399651330150139568770230769342250104456727447055656691611477328475837231460446061114302556588753555145847690693510034981515057904891409138700709121929010/229787526252624679918238583460870993484941646507760660918154331206556807142121024256019324856154293328266252257180033647488085907578358288798687519695531760700683000198751361580554529*t^13 - 136960222159641938810292719617316650277677426279477494555503049345077314119140068762650955445639220825026894510880244529564331845382347103522757661245276981331377449790432327181579/3446812893789370198773578751913064902274124697616409913772314968098352107131815363840289872842314399923993783857700504712321288613675374331980312795432976410510245002981270423708317935*t^11 + 294124898928114912247743948808863288215431276631756120087299401234732631275456259859901373517191288199393014946786137544329020201817040101876481320263891445216722714807806426551/188007976024874738114922477377076267396770438051804177114853543714455569479917201664015811245944421814036024574056391166126615742564111327198926152478162349664195181980796568565908251*t^9 - 20754169103693988008913303984223095737943622816854978385496067238725071783627317110634336083732502743507877846902468825186118606973196898428429168298837910244720967057549663508/522244377846874272541451326047434076102140105699456047541259843651265470777547782400043920127623393927877846039045531017018377062678087019997017090217117637956097727724434912683078475*t^7 + 33771515334709432460981348088421046790653505654513181371547392963776637032495127780629225501076332583173188047489429458236462798730344367582625807608089715043231089151209119/58027153094097141393494591783048230678015567299939560837917760405696163419727531377782657791958154880875316226560614557446486340297565224444113010024124181995121969747159434742564275*t^5 - 2520057067294865810269910817896409428960359332446955796277147355264053721087415215307782480896332433275179738016703909669710107566089958566662351692428990833904037600003051/626693253416249127049741591256920891322568126839347257049511812381518564933057338880052704153148072713453415246854637220422052475213704423996420508260541165547317273269321895219694170*t^3 + 32853360849143957871461303828707745412977059997013676108812175246922430991543943972958808353862721808060123927063458964943836335288345917871880505846535155150150013918263/3969057271636244471315030077960498978376264803315865961313574811749617577909363146240333792969937793851871629896746035729339665676353461351977329885650094048466342730705705336391396410*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99961621966692694261 - 1.4082053132711746415e-859j)  +/-  (6.13e-237, 6.13e-237j)
| (-0.92787514562359817809 - 7.3701554974042417595e-870j)  +/-  (2.56e-237, 2.56e-237j)
| (-0.87596047095189233297 - 2.9033494207621377407e-875j)  +/-  (4.59e-238, 4.59e-238j)
| (-0.96617668782914214572 + 1.0104163980441524e-870j)  +/-  (9.81e-237, 9.81e-237j)
| (0.90356856037163037119 - 7.9615395046280226071e-878j)  +/-  (1.19e-237, 1.19e-237j)
| (0.92787514562359817809 - 8.3174550676105277222e-878j)  +/-  (2.72e-237, 2.72e-237j)
| (-0.99961621966692694261 + 1.2203229790462449474e-873j)  +/-  (5.79e-237, 5.79e-237j)
| (-0.94877482450512284824 - 5.2588266423685323923e-883j)  +/-  (5.64e-237, 5.64e-237j)
| (-0.99019766197072609084 + 5.8210395911816520774e-885j)  +/-  (1.49e-236, 1.49e-236j)
| (0.99671652374436951662 + 7.491972142784907143e-888j)  +/-  (1.37e-236, 1.37e-236j)
| (0.87596047095189233297 + 1.15680446128189828e-902j)  +/-  (5.24e-238, 5.24e-238j)
| (-0.99671652374436951662 - 7.980730950632868297e-903j)  +/-  (1.4e-236, 1.4e-236j)
| (-0.90356856037163037119 - 8.4211100131035956289e-904j)  +/-  (1.18e-237, 1.18e-237j)
| (-0.81133358547827105366 - 5.1021230285174151255e-905j)  +/-  (4e-239, 4e-239j)
| (0.98000449616645164625 + 1.2041426564804921493e-900j)  +/-  (1.35e-236, 1.35e-236j)
| (0.84517076350026407909 - 7.7787095934742309795e-915j)  +/-  (1.51e-238, 1.51e-238j)
| (0.81133358547827105366 - 5.6598738056213859547e-914j)  +/-  (4.21e-239, 4.21e-239j)
| (-0.98000449616645164625 - 2.4297342050040866185e-912j)  +/-  (1.32e-236, 1.32e-236j)
| (-0.73512016913962555617 - 2.4477632026452256167e-916j)  +/-  (2.01e-240, 2.01e-240j)
| (0.23066203519803691935 + 7.2355165274908916904e-926j)  +/-  (1.79e-250, 1.79e-250j)
| (0.94877482450512284824 + 1.0454308726365810863e-910j)  +/-  (5.07e-237, 5.07e-237j)
| (0.73512016913962555617 + 1.5266834051741504105e-927j)  +/-  (2.2e-240, 2.2e-240j)
| (0.99019766197072609084 + 5.7626261883672528378e-931j)  +/-  (1.54e-236, 1.54e-236j)
| (-0.84517076350026407909 + 6.4052167472667843581e-952j)  +/-  (1.57e-238, 1.57e-238j)
| (-0.69307517992641609297 - 1.7909841049168056541e-953j)  +/-  (3.79e-241, 3.79e-241j)
| (0.77459666924148337704 - 3.8031994288743850322e-951j)  +/-  (9.69e-240, 9.69e-240j)
| (0.69307517992641609297 + 1.8850059055685675751e-955j)  +/-  (4e-241, 4e-241j)
| (0.5029301319296336391 + 5.831864865297731259e-959j)  +/-  (1.04e-244, 1.04e-244j)
| (-0.34279295004606064304 - 1.0849457893621373922e-964j)  +/-  (4.48e-248, 4.48e-248j)
| (-0.60200960848904496805 - 5.080870332222038547e-959j)  +/-  (8.18e-243, 8.18e-243j)
| (-0.77459666924148337704 + 7.1782015512923304979e-957j)  +/-  (1.03e-239, 1.03e-239j)
| (0.64864218740590021505 + 4.1752575993289296647e-958j)  +/-  (5.86e-242, 5.86e-242j)
| (0.55337235258597783012 - 6.9744942914569599324e-960j)  +/-  (1.07e-243, 1.07e-243j)
| (0.96617668782914214572 + 1.6043931025116924132e-969j)  +/-  (8.94e-237, 8.94e-237j)
| (-0.64864218740590021505 + 3.4745900900349125796e-993j)  +/-  (5.56e-242, 5.56e-242j)
| (-0.45088524526059183348 + 5.0935644852852693014e-997j)  +/-  (8.45e-246, 8.45e-246j)
| (0.058052492137340956404 + 1.2143426959070054777e-999j)  +/-  (1.95e-254, 1.95e-254j)
| (0.60200960848904496805 - 3.3081354462919193402e-997j)  +/-  (7.99e-243, 7.99e-243j)
| (0.28713818490189534489 - 3.0518333604077003541e-1002j)  +/-  (2.86e-249, 2.86e-249j)
| (-0.11595237275394811081 - 1.3094730066762032157e-1005j)  +/-  (4.58e-253, 4.58e-253j)
| (-0.55337235258597783012 - 1.2125444583305757216e-999j)  +/-  (9.05e-244, 9.05e-244j)
| (-0.17354320230221835952 - 2.5418827918144399556e-1008j)  +/-  (8.64e-252, 8.64e-252j)
| (0.34279295004606064304 + 1.7230776864755874425e-1004j)  +/-  (4.55e-248, 4.55e-248j)
| (0.39743982708732677635 + 2.1269351007527963373e-1003j)  +/-  (7.06e-247, 7.06e-247j)
| (-1.5562595587225845018e-1007 - 3.2795402739250292085e-1008j)  +/-  (8.43e-1006, 8.43e-1006j)
| (-0.5029301319296336391 + 1.3697489596620167848e-1002j)  +/-  (1.01e-244, 1.01e-244j)
| (-0.28713818490189534489 - 1.2405279721251282404e-1005j)  +/-  (2.89e-249, 2.89e-249j)
| (0.17354320230221835952 + 8.7396002642480965243e-1006j)  +/-  (8.95e-252, 8.95e-252j)
| (0.45088524526059183348 + 2.4016064473759795388e-1002j)  +/-  (8.34e-246, 8.34e-246j)
| (0.11595237275394811081 + 8.3039695092242417241e-1008j)  +/-  (4.62e-253, 4.62e-253j)
| (-0.23066203519803691935 + 2.2302027465027357649e-1006j)  +/-  (1.7e-250, 1.7e-250j)
| (-0.39743982708732677635 - 5.2155584660203394675e-1003j)  +/-  (7.01e-247, 7.01e-247j)
| (-0.058052492137340956404 - 1.9076162108176193323e-1010j)  +/-  (1.95e-254, 1.95e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0012500016132725284447 + 1.1361628925104624057e-859j)  +/-  (1.68e-56, 1.14e-169j)
| (0.022619491354430466544 + 6.1842240915715271429e-862j)  +/-  (8.26e-57, 5.6e-170j)
| (0.029220081832079669018 + 7.904968364195812997e-862j)  +/-  (4.69e-57, 3.18e-170j)
| (0.015626294248834751037 + 4.7003552281216358627e-862j)  +/-  (2.79e-57, 1.89e-170j)
| (0.025976112884743556853 - 1.3876860289137616412e-860j)  +/-  (1.17e-58, 7.94e-172j)
| (0.022619491354430466544 + 1.6615361132849754482e-860j)  +/-  (9.64e-59, 6.54e-172j)
| (0.0012500016132725284447 + 8.8046736530359672208e-863j)  +/-  (1.36e-58, 9.23e-172j)
| (0.019164713103706368044 - 5.424921903049240263e-862j)  +/-  (4.82e-58, 3.27e-171j)
| (0.0083601653346799429792 + 3.2110408109157030717e-862j)  +/-  (8.11e-59, 5.5e-172j)
| (0.0046787908798761189637 - 1.5725467452909614512e-859j)  +/-  (2.07e-61, 1.4e-174j)
| (0.029220081832079669018 + 1.1990040598639598004e-860j)  +/-  (1.6e-61, 1.08e-174j)
| (0.0046787908798761189637 - 2.2841419667282127787e-862j)  +/-  (1.12e-58, 7.59e-172j)
| (0.025976112884743556853 - 7.0032082497964890854e-862j)  +/-  (7.59e-60, 5.14e-173j)
| (0.035312750189341022449 + 1.0051536269884528286e-861j)  +/-  (4.58e-62, 3.1e-175j)
| (0.012019172977945660316 - 4.0165127317553624352e-860j)  +/-  (1.63e-62, 1.1e-175j)
| (0.032336963963804318913 - 1.0646052684680178942e-860j)  +/-  (8.71e-63, 5.9e-176j)
| (0.035312750189341022449 + 9.66782080751842878e-861j)  +/-  (1.61e-63, 1.09e-176j)
| (0.012019172977945660316 - 3.9790822922354588206e-862j)  +/-  (7.21e-60, 4.89e-173j)
| (0.040790093629931345745 + 1.2827825010237061029e-861j)  +/-  (1.76e-64, 1.19e-177j)
| (0.056826607688963739612 + 6.8226411815045580431e-861j)  +/-  (3.59e-67, 2.44e-180j)
| (0.019164713103706368044 - 2.0789887963383356106e-860j)  +/-  (3.44e-63, 2.33e-176j)
| (0.040790093629931345745 + 8.4133183897659484037e-861j)  +/-  (1.04e-65, 7.08e-179j)
| (0.0083601653346799429792 + 6.7838131555328420703e-860j)  +/-  (4.18e-63, 2.83e-176j)
| (0.032336963963804318913 - 8.9128689305559261623e-862j)  +/-  (2.51e-63, 1.7e-176j)
| (0.043269779664058267533 - 1.4522519427027843772e-861j)  +/-  (5.38e-66, 3.65e-179j)
| (0.038134364523524860725 - 8.9469558110568839566e-861j)  +/-  (2.51e-65, 1.7e-178j)
| (0.043269779664058267533 - 8.0192015323539421153e-861j)  +/-  (6.47e-67, 4.39e-180j)
| (0.051277354666481305981 - 7.2654314198564250429e-861j)  +/-  (1.58e-69, 1.07e-182j)
| (0.05518253028051384834 + 3.4443519997474199268e-861j)  +/-  (3.04e-71, 2.06e-184j)
| (0.047667866233653157454 - 1.8673076745253977032e-861j)  +/-  (1.39e-69, 9.42e-183j)
| (0.038134364523524860725 - 1.1347228869537342923e-861j)  +/-  (9.87e-67, 6.69e-180j)
| (0.045564779318459510394 + 7.7305616862627615821e-861j)  +/-  (9.81e-69, 6.65e-182j)
| (0.049573323345832701783 + 7.3725987934474679651e-861j)  +/-  (5.92e-70, 4.02e-183j)
| (0.015626294248834751037 + 2.7631741221823233941e-860j)  +/-  (2.32e-66, 1.57e-179j)
| (0.045564779318459510394 + 1.6461171337593735147e-861j)  +/-  (8.51e-70, 5.77e-183j)
| (0.052778679662785203622 + 2.7178721700476015535e-861j)  +/-  (1.42e-72, 9.61e-186j)
| (0.058001826261866139848 - 6.1759282100672905974e-861j)  +/-  (1.31e-74, 8.87e-188j)
| (0.047667866233653157454 - 7.5218271484699912315e-861j)  +/-  (1.37e-70, 9.28e-184j)
| (0.056095904839089318912 - 6.9466647038423220636e-861j)  +/-  (6.97e-74, 4.72e-187j)
| (0.057771906985340698638 + 5.1031976723161927707e-861j)  +/-  (2.7e-75, 1.83e-188j)
| (0.049573323345832701783 + 2.1184811358123825112e-861j)  +/-  (3.23e-73, 2.19e-186j)
| (0.057382613542539510419 - 4.6874755297409015406e-861j)  +/-  (2.13e-75, 1.44e-188j)
| (0.05518253028051384834 + 7.039533955409339819e-861j)  +/-  (1.2e-74, 8.13e-188j)
| (0.054078936109904936044 - 7.1140301970304352668e-861j)  +/-  (1.02e-74, 6.91e-188j)
| (0.058077789728682102776 + 5.858985199762196583e-861j)  +/-  (4.17e-76, 2.82e-189j)
| (0.051277354666481305981 - 2.4016821194152066304e-861j)  +/-  (3.15e-75, 2.14e-188j)
| (0.056095904839089318912 - 3.8463796960164276589e-861j)  +/-  (2e-76, 1.36e-189j)
| (0.057382613542539510419 - 6.6569854818121658622e-861j)  +/-  (2.46e-76, 1.67e-189j)
| (0.052778679662785203622 + 7.1843539900375927058e-861j)  +/-  (9.03e-76, 6.12e-189j)
| (0.057771906985340698638 + 6.4424578015848152694e-861j)  +/-  (1.34e-76, 9.07e-190j)
| (0.056826607688963739612 + 4.2643186321359630197e-861j)  +/-  (1.38e-77, 9.39e-191j)
| (0.054078936109904936044 - 3.0663773651347820518e-861j)  +/-  (1.13e-77, 7.81e-191j)
| (0.058001826261866139848 - 5.4979691857561326315e-861j)  +/-  (1.44e-77, 9.6e-191j)
