Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 22 26
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3/5*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 26 Kronrod extension for:
P3 : t^25 - 4304920607/685653390*t^23 + 535516272071/30854402550*t^21 - 57135203279/2056960170*t^19 + 34407359525693/1208806926570*t^17 - 11213406733991/574920367515*t^15 + 2634095698720717/290718065840085*t^13 - 316692035130031/111814640707725*t^11 + 38855217475558/67088784424635*t^9 - 33887938275433/462167181591930*t^7 + 7220648427839/1386501544775790*t^5 - 186639634254031/1085630709559443570*t^3 + 491711610341/291836212247162250*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 18093824442281683876767563270407460808680884083120494181195304413588286635240579145569967007924905423050901679445945432955132252090225831102385341169369838042499/1385726535962795393472152395624991882194651788579129496833369102147348368482845650943995307475480255351159143519240406843427927340605464789118828205892684907430*t^49 + 55072489761741949957308103566640642989300713694077073999524635360550036881034026295474229057735124319634197261483578901485110761781375673402616905876404811644943337/685934635301583719768715435834370981686352635346669100932517705562937442399008597217277677200362726398823776042024001387496824033599705070613819961916879029177850*t^47 - 717191009093682448066855842075389222227236296990657401251414338410110316174840620658620612179804654858112533397054622572092915070055308164389683722701817686001500237/2320502276871315137089909665907765661449575936598306107410006706053341560456220573564832993082078159519425114695357791927914787688135172472927603700952846077431450*t^45 + 8141892769950756491842495141312990076811394548412744606914683936349742441879864568826546399421133234699546034854858121455853687789070889325808159536174878197417984663939/9748151156456933256515624530862640523413161913276041610099233529778171918964388664483688075218641835558453489942185424459879363561345324278135402090794308753847944182*t^43 - 170917077210333840668638747664957961031751759795112540321298778325672903731487537598660960832839566941598776930363372615164569215751204532689306106284153117103035225183317/101484004320308120691107017435672227285854931572517035471845062243065753777314851639779927031920783844497971656230332690458355192718853865349896016905017350428477448070*t^41 + 85795585991503987205140801398270646956003749117486667479296106445831924562917154953644135783158825884645927606795995194347370906066067336419922724574959565492238237740585858721/32631159323493020421546304695508674619623505488929695450224221910338125172063638568338864095410123574863498940639058034485148519518879341216761759185686822392088460958955990*t^39 - 721600682323931115081471586067151904794987646523869800325008960781694952372873609395861319407022808184728398084637159413546177278531941299526103671374210415889399551643319367699/221724544121170523377173608828456378825646896270932546007933815544605209502483697964353820135479044803559672288957702029193957889038539113395945286774538664971883132157008650*t^37 + 239773820334151860265873662980232940362383813832380564844277856938763996696658033057650023126337456622406580289108970403307927344880514217830990637429436911373969891994354439445371/73894198744814965507133182985505286683758158862618087157400861607581806442570985935093160975421408147910657270138849289783532289992816913710416252195049629128872727098056044950*t^35 - 21780221419497357871224113875217055559674792646633778569036192932788283141894780196252824121997710176841053857641550000777620117785724775298805324699893247512194383767031672613800771/8272217585113196153888875847010922844170964629582232188854756860973775764411515290902701952544437996945918369105920002035926458997999266452362370974118567685561463055946888966923*t^33 + 15656137275069123096147597329746661696032460825408499118881631039396397762514460036381082070532900320293138038930397951285472471767211127261224436044320057594772141655273103441824215173/8947782021230773839789800707850148209778260074331447817611228671286634118505122372993089278668900433363168369249570135535527119816169206545971964603671584046548982538849218232555045*t^31 - 87725724610478287039114087234778445457821599474994368180970089359069577831538707480561416046485069307927734381650616477250297363194592520417093397234428580283240280910994244379104748979273/91832818712669734648183329142222429170156175709329648587205512994447878209982942873197041671355441708980396296518515637156379771406212212434190138269017661569870249534765433021015502005*t^29 + 5589712231782740564187841508060070371754188316684488781379710462278016518445146524681568338435113607017501615933823309571042008235284498121034557246500581359272631161947434393088469002014424187817/13041038382005246139716047388145704687210723041286057514138323916752307695640789890015963239507117337017076246791145151933272832761038299389651564853915202921021204963835551152295549182442075125*t^27 - 255706109804241811481715342666406409647859624284785106613932588655089802930679030646859326012092206447821840406025062940233329609388682976148396240974889966309417164027243729804737163492370842379/1621350891448962276530593924789119725707006006685810765047824789332901637383827018076785597193817773125689956608685340692004680664743354828798983663570321095311817962761858756602509385585936125*t^25 + 76518003003459504039826976338903545079851423216860687546416014178651110333808897657740121907005152571703812055086933171289421633246791875384683041401609330551491140225063313261212825660870442539/1615586088279365966214040701945425077793381096439816771216543634526384653784240077568068137292684198821243058985187792813988664022379822900518809499433182175861820387783149925467922685548297241*t^23 - 9933183298888835708169363276687336831306034928921388006581280057578910957178224327273751467061111980473476123148848806269191210436506133762463919542447807090951098094476686471578494632649098237/862071628133258519521326066255463974316626276756423968830962018423169676920444310164779440847874967750465663885376885493630314794550498385652329179539445034550773724706423873273397480430909595*t^21 + 30347773614759503396414151912788092946106551008466176470384596780356455780395035511168465948755387354434013555801564675243999540424416053848292774597880716955723098897545547398330448100546813822/13505788840754383472500775038002268930960478335850642178351738288629658271753627525914877906616707828090628734204237872733541598447957808041886490479451305541295455020400640681283227193417583655*t^19 - 2461275241171925453012920213559382801861818102628381088378498713386762068266976210678517611779956846311865996376520834711954465988119222645955564783944565324813369778791641369416046693312936373/7108309916186517617105671072632773121558146492552969567553546467699820143028225013639409424535109383205594070633809406701863999183135688443098152883921739758576555273895074042780645891272412450*t^17 + 493059240179537166472039494228310985711764760977340515337192595034413457123952134065198473625296034372180542553166627877891147334322912772352967810179662537245887394660508311160198042827625872493/11920635729444790043886210388805160524853011668011329964787297426332598379858333347873289604945378435635781256452898375039025926630118549519075602386336757575132883194322039169743143159663835678650*t^15 - 517665059994315300073677543190799048989576227975432995375956894029452434233877167603828254590798056776241801468328774415081807471784569494004763652762309871181343084136541604222214984733703685/138651365931130891290591383245677044402545667627933199590433814036776321581330969436256701788017167620160860004133002376340443401938967526321163034848172215767503038572256342116161381431550996546*t^13 + 1849605761404627656740371441888848911348857339577125695148471300424092749399405145458042059718379963672405376877637107133697845311905729391080154080841658080441873242772068811005084192596929889/7519170229342098335374378860630947407984207359822531208558141453532869747295256419427767289273238705554877407916443590409231738335920931235109226120612416316622280168726209322453367223787957889610*t^11 - 9406123921880842708765941287256996588155136793406460938969834171515219619247212239728701688156565697398715863100974248361478904874697917511723780732093959852638281774850087671390273810582299721/834627895456972915226556053530035162286247016940300964149953701342148541949773462556482169109329496316591392278725238535424722955287223367097124099387978211145073098728609234792323761840463325746710*t^9 + 2314758365982236571807095037071901268811175714972810731880909853061285386949015751989703507978280268791391392760672263429883476733671700836563046971575512080828130096413376210462151096447603/6920629315563622845991343727446394380482976923219742654643065516933238324624987251712124121967906271281852340619612259829392395980822747654205009115986552331219511598081336938576482270650608007850*t^7 - 9776805207354694302091855190139099790188801623369224390407566546792041666377354432964635331296144200972530327895674009433727953950033930952648517119959529776140400446755283335508479127487021/1700167935190130012498540109042664219471984664137650112157313095326598881749538534837278492630115640644908391678884745164754065279288788340383030572827363022702926682595315107910289144489832700595150*t^5 + 890092599801405675618129530144158256764769559454794483751897782181685140711963540014900732495033076265864091031939232510657581266956075757816062780223896809413018590616267113998269797378689/18973874156721850939483707616916132689307348851776175251675614143844843520324850048784027977752090549597177651136353756038655368516862877878674621192753371333364661777763716604278826852506532938641874*t^3 - 25339990565324124420843428819804833143163144017852741130782030410158786759018418125733584907483644839612562281855131041405767597568025747785952448670732575039493277864094206160992440204/220768075166479568787123864905539980737406963850709790683113789990170302555537093329616759490776210053891089665765631088557617431788245650169139790799971019365902419978794648340589784433754395450415*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99943242270984147824 - 8.818689615565926441e-828j)  +/-  (5.53e-237, 5.53e-237j)
| (-0.99647879710407177562 - 4.3847960151116613985e-842j)  +/-  (1.41e-236, 1.41e-236j)
| (-0.93057162370241576011 - 1.0929710669313166262e-845j)  +/-  (1.96e-237, 1.96e-237j)
| (-0.59246139122526384697 - 7.0755053518861481441e-852j)  +/-  (1.62e-243, 1.62e-243j)
| (0.87870100523169279316 - 2.3103073190989793245e-845j)  +/-  (2.63e-238, 2.63e-238j)
| (0.95099486987601353325 + 8.477947369154771299e-843j)  +/-  (4.62e-237, 4.62e-237j)
| (-0.99943242270984147824 - 5.8492756149455339763e-849j)  +/-  (6.02e-237, 6.02e-237j)
| (-0.90645424894012878232 + 2.879904805343659527e-854j)  +/-  (7.91e-238, 7.91e-238j)
| (-0.81265262839271031739 - 1.1819049829996005706e-855j)  +/-  (1.84e-239, 1.84e-239j)
| (-0.98078434497892796555 + 3.3207514873311904877e-851j)  +/-  (1.25e-236, 1.25e-236j)
| (0.84739759191912559703 + 1.337023729384114824e-854j)  +/-  (7.27e-239, 7.27e-239j)
| (0.96771224588364672441 - 8.0000965143305420663e-856j)  +/-  (8.43e-237, 8.43e-237j)
| (3.3360264404363995931e-896 - 5.1075626213251213486e-896j)  +/-  (3.11e-894, 3.11e-894j)
| (-0.87870100523169279316 - 4.6709300656334136271e-878j)  +/-  (2.61e-238, 2.61e-238j)
| (0.99647879710407177562 - 6.1238087447658295507e-881j)  +/-  (1.38e-236, 1.38e-236j)
| (0.90645424894012878232 - 4.8037832625699041307e-901j)  +/-  (7.49e-238, 7.49e-238j)
| (0.81265262839271031739 + 2.15533601120779328e-904j)  +/-  (1.87e-239, 1.87e-239j)
| (0.99033226802633827551 + 8.2770041548811903472e-901j)  +/-  (1.76e-236, 1.76e-236j)
| (-0.77459666924148337704 - 6.3540481988558786709e-920j)  +/-  (3.92e-240, 3.92e-240j)
| (-0.99033226802633827551 - 4.4296795343567270813e-916j)  +/-  (1.55e-236, 1.55e-236j)
| (0.93057162370241576011 - 1.3641294396271855671e-916j)  +/-  (1.98e-237, 1.98e-237j)
| (0.73337885302556917623 + 1.2222418034806458241e-924j)  +/-  (6.48e-241, 6.48e-241j)
| (-0.95099486987601353325 + 3.5481845502881642669e-920j)  +/-  (4.29e-237, 4.29e-237j)
| (-0.73337885302556917623 + 2.3116814613185541941e-926j)  +/-  (6.65e-241, 6.65e-241j)
| (-0.68916325145886514336 - 1.0686015579568951004e-927j)  +/-  (1.01e-241, 1.01e-241j)
| (0.25123376103877391821 - 1.2479881064423661059e-937j)  +/-  (2.13e-250, 2.13e-250j)
| (0.77459666924148337704 - 1.7934638802215268079e-925j)  +/-  (3.64e-240, 3.64e-240j)
| (-0.96771224588364672441 - 2.9863318591290928137e-924j)  +/-  (8.3e-237, 8.3e-237j)
| (-0.84739759191912559703 - 2.0405226886077403669e-933j)  +/-  (7.24e-239, 7.24e-239j)
| (-0.64212730432431547122 + 1.4445032469431842792e-936j)  +/-  (1.47e-242, 1.47e-242j)
| (0.42975745667822922072 - 1.6140117759315359076e-939j)  +/-  (9.77e-247, 9.77e-247j)
| (0.68916325145886514336 + 1.0059142579236787757e-933j)  +/-  (1.02e-241, 1.02e-241j)
| (0.64212730432431547122 + 9.119274965296507985e-936j)  +/-  (1.32e-242, 1.32e-242j)
| (0.18933306486343233491 - 6.8274520286085721797e-947j)  +/-  (1.09e-251, 1.09e-251j)
| (-0.37169290708053307091 + 4.8026701239449327794e-945j)  +/-  (6.75e-248, 6.75e-248j)
| (-0.48605921442306279178 - 1.7196506588788549866e-941j)  +/-  (1.31e-245, 1.31e-245j)
| (-0.063457853390529558415 + 3.3227593287902710519e-949j)  +/-  (2.09e-254, 2.09e-254j)
| (0.59246139122526384697 + 2.5319377742829099528e-939j)  +/-  (1.68e-243, 1.68e-243j)
| (-0.12665534453285795461 - 7.7123834051288039594e-950j)  +/-  (4.52e-253, 4.52e-253j)
| (0.98078434497892796555 + 3.6968076658128987911e-946j)  +/-  (1.35e-236, 1.35e-236j)
| (-0.54036781042068753821 - 6.7286672253304983354e-969j)  +/-  (1.53e-244, 1.53e-244j)
| (-0.18933306486343233491 + 8.4645609876212950946e-978j)  +/-  (1.07e-251, 1.07e-251j)
| (0.37169290708053307091 - 8.453497836197262039e-971j)  +/-  (6.28e-248, 6.28e-248j)
| (0.54036781042068753821 + 7.6961790591516605866e-968j)  +/-  (1.49e-244, 1.49e-244j)
| (0.063457853390529558415 + 2.7071643494942892685e-978j)  +/-  (2.09e-254, 2.09e-254j)
| (-0.42975745667822922072 - 2.0264189841937609805e-971j)  +/-  (1.01e-246, 1.01e-246j)
| (-0.31210355817064787164 - 2.3851508608094834336e-974j)  +/-  (4.1e-249, 4.1e-249j)
| (0.12665534453285795461 - 3.7653799256256319478e-977j)  +/-  (4.94e-253, 4.94e-253j)
| (0.48605921442306279178 - 2.0550060169501818885e-969j)  +/-  (1.33e-245, 1.33e-245j)
| (0.31210355817064787164 + 4.5386550042959841419e-973j)  +/-  (3.99e-249, 3.99e-249j)
| (-0.25123376103877391821 + 3.2534350263405226063e-975j)  +/-  (2.12e-250, 2.12e-250j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0015476833473148639533 + 8.8278123357368434463e-828j)  +/-  (5.02e-61, 1.24e-173j)
| (0.0044893375819171942135 - 1.861290056337284353e-830j)  +/-  (2.33e-61, 5.77e-174j)
| (0.022277083704635495505 + 3.0953926624840713784e-830j)  +/-  (9.51e-62, 2.35e-174j)
| (0.050914376806183299429 - 2.3203812222391839201e-830j)  +/-  (1.39e-62, 3.44e-175j)
| (0.029544532168969213289 + 4.4002297915177161576e-829j)  +/-  (1.49e-62, 3.7e-175j)
| (0.018566892960111740289 - 1.2875687136617207399e-828j)  +/-  (1.38e-62, 3.41e-175j)
| (0.0015476833473148639533 + 6.8281450316043463225e-831j)  +/-  (8.89e-62, 2.2e-174j)
| (0.0259476337349082294 - 2.9631530645755053176e-830j)  +/-  (2.07e-62, 5.13e-175j)
| (0.03642391410094961853 + 2.5961032983167937935e-830j)  +/-  (3.86e-63, 9.56e-176j)
| (0.011287731612798366161 - 3.0634567169880834586e-830j)  +/-  (1.66e-62, 4.11e-175j)
| (0.033044188747361285345 - 3.2851091415484280761e-829j)  +/-  (2.49e-64, 6.16e-177j)
| (0.01487804544523073265 + 1.9939538403321824334e-828j)  +/-  (2.5e-64, 6.19e-177j)
| (0.063501275825906092314 - 3.0787616859268204637e-830j)  +/-  (5.87e-67, 1.45e-179j)
| (0.029544532168969213289 + 2.8285848707874329232e-830j)  +/-  (3.92e-65, 9.69e-178j)
| (0.0044893375819171942135 - 1.2577659468800597174e-827j)  +/-  (1.36e-64, 3.37e-177j)
| (0.0259476337349082294 - 6.07393509988710381e-829j)  +/-  (3.04e-65, 7.54e-178j)
| (0.03642391410094961853 + 2.5186664302725248434e-829j)  +/-  (1.97e-66, 4.87e-179j)
| (0.0078283565767283240768 + 5.783126019349173477e-828j)  +/-  (6.32e-65, 1.57e-177j)
| (0.039663079743906866412 - 2.5058503232666319919e-830j)  +/-  (2.75e-67, 6.82e-180j)
| (0.0078283565767283240768 + 2.6449027654063366991e-830j)  +/-  (1.4e-65, 3.47e-178j)
| (0.022277083704635495505 + 8.6756477559662763967e-829j)  +/-  (1.1e-65, 2.72e-178j)
| (0.042745185246888350512 + 1.58513876671754006e-829j)  +/-  (3.31e-69, 8.19e-182j)
| (0.018566892960111740289 - 3.1975904886207182562e-830j)  +/-  (1.96e-66, 4.86e-179j)
| (0.042745185246888350512 + 2.4338012640825892111e-830j)  +/-  (1.02e-68, 2.53e-181j)
| (0.045656442878277268793 - 2.3793492094095584447e-830j)  +/-  (1.76e-69, 4.36e-182j)
| (0.061427225582848478814 - 4.2309028225427130484e-830j)  +/-  (5.34e-74, 1.32e-186j)
| (0.039663079743906866412 - 1.9771994911725986448e-829j)  +/-  (5.7e-70, 1.41e-182j)
| (0.01487804544523073265 + 3.2152474298625507716e-830j)  +/-  (7.49e-67, 1.85e-179j)
| (0.033044188747361285345 - 2.7043691542165135897e-830j)  +/-  (4.52e-68, 1.12e-180j)
| (0.048383703671801868211 + 2.3417481802734791823e-830j)  +/-  (1.3e-70, 3.23e-183j)
| (0.057222222196083198031 + 5.8978532902596124475e-830j)  +/-  (4e-75, 9.89e-188j)
| (0.045656442878277268793 - 1.2949268424401859701e-829j)  +/-  (3.67e-73, 9.08e-186j)
| (0.048383703671801868211 + 1.0758646618223474727e-829j)  +/-  (4.82e-74, 1.19e-186j)
| (0.062331839165481590309 + 3.8592510658869909367e-830j)  +/-  (2.89e-76, 7.16e-189j)
| (0.058867188825981970485 - 2.3931952498947093578e-830j)  +/-  (6.59e-77, 1.63e-189j)
| (0.055342883817724603134 - 2.3249432993504350431e-830j)  +/-  (5.51e-76, 1.36e-188j)
| (0.06337102222790252882 + 2.9000563198366384533e-830j)  +/-  (9.79e-78, 2.42e-190j)
| (0.050914376806183299429 - 9.0763229514866417928e-830j)  +/-  (6.97e-77, 1.73e-189j)
| (0.062980704495795189966 - 2.7518380039147780821e-830j)  +/-  (3.66e-78, 9.05e-191j)
| (0.011287731612798366161 - 3.253047550315707632e-828j)  +/-  (4.77e-75, 1.18e-187j)
| (0.053237323541092431887 + 2.314832378833513615e-830j)  +/-  (1.26e-76, 3.13e-189j)
| (0.062331839165481590309 + 2.629935713077663574e-830j)  +/-  (1.37e-78, 3.39e-191j)
| (0.058867188825981970485 - 5.2272806547394738699e-830j)  +/-  (3.6e-79, 8.92e-192j)
| (0.053237323541092431887 + 7.7644395607230246493e-830j)  +/-  (1.29e-78, 3.2e-191j)
| (0.06337102222790252882 + 3.2932963816949578503e-830j)  +/-  (2.15e-79, 5.3e-192j)
| (0.057222222196083198031 + 2.3508838267359472631e-830j)  +/-  (5.69e-79, 1.4e-191j)
| (0.060270763906154245629 + 2.4528103234565459153e-830j)  +/-  (9.79e-80, 2.42e-192j)
| (0.062980704495795189966 - 3.5505184440849941591e-830j)  +/-  (4.59e-80, 1.15e-192j)
| (0.055342883817724603134 - 6.7274329323082303202e-830j)  +/-  (2.51e-80, 6.25e-193j)
| (0.060270763906154245629 + 4.6803635922450156144e-830j)  +/-  (1.6e-80, 4.02e-193j)
| (0.061427225582848478814 - 2.5310957237195888617e-830j)  +/-  (1.4e-80, 3.31e-193j)
