Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 4 14 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3/5*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P3 : t^7 - 77/45*t^5 + 749/891*t^3 - 31/297*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P4 : t^21 - 3154018538165635741/615710013135283035*t^19 + 15784144210354208674072/1401971699909039470695*t^17 - 531848177167294518650266/38348049438688432580775*t^15 + 777993620830108091277232/74139562248130969656165*t^13 - 115588780310935249587724/23008829663213059548465*t^11 + 274874270248970502583382/181978925518139652792405*t^9 - 635706267685701386834374/2325286270509562230125175*t^7 + 11707428706438598797703/430608568612881894467625*t^5 - 8607252137819757485089/6975858811528686690375525*t^3 + 20717832634270166122/1275156987053630900391225*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^43 - 593078128618678972981236949857955650118892389331650849833729157378287200496796363032087584601306145856384010206291784611896726121489465397505148098936654851821526661483284418986788924377965653790176258209732178940760197976695710817618222602203973789110786317746498922608247150966180223423282591671294977/55198526648720377278063590740630065925845221346658436129062153682795335132598508887579813504141950665676894343820695499196825122299622972784777891717207157501066377505204012974507870431460925446277219569812517369954509316445063549345314616126386662874329459549631437375109690089733981594929544746741945*t^41 + 317506990957850965012823686404613535705536879191578045487401800479573135718644979790752713774918239845784131282318745313776711758016966185499787177009241638439926086492209156622787618817541009666537166422820307364352521929517871373584416058835371917381279797403156613765662574673050849300166658188536291408961/5907291123419406055921087417471489025318029743298039176096102624979073970555559822639904061399767418290075555781347011628545027763383350924454145193683792788606622654229428264518857785704516780335141761141765796415161632536634255987386224903229774274147864431542006796446863923713240976307764949251576211955*t^39 - 17722909773998812575784623029245379618748050832451358916475192732059812374857840943855371562079464776659772308018251788512988508766227278626125462657250928480106167139089203890733515572226961545229961572396370190609612548700494569296247578694004803313794904021256980943252105095279898339506897794909975037489875191/106629289910049106312128319288731954856547399607322015328160150609338184747605380053115104628293710885325995634378668717627796180687143749345908436266535043376526178282774920823776527967323666301767642943954846155201128904391946790688679262332798893727584474745893014497137006033898414731889842681695155887702275*t^37 + 36305517799289160735330799821409377304351911584089718884100937549857208904340112157508998712206454658516308817514779443198406972241594419456929442032899855303881049077924515288301014752972469334291384451128502067838973422339096643304980665913499092803973973709889332635979376091192192635605935294959038945900515605262/102044230443916994740706801559316480797715861424207168669049264133136642803458348710831155129277081317256977822100385962769800944917596568124034373507074036511335552616615599228354137264728748650791634297364787770527480361503093078689066054052488541297298342331819614873760114774440782898418579446382264184531077175*t^35 - 64985498753119521800302742477367294105194283593439683331788730998425318394064538537717668875810548812631145266068706240966232750985842417242717239259200303881896594755366286944882009303369719149179977391244107809069388783102005819861145635650273754238586478491475091675985295398048243980980928617804580181487653484/116179389499715743537806605190872653659638551906118218598538061631654621787618613333014597870144684611677773611499490659699963125143373701848995491658907821455030989696336545611029378290013755579648919503641124596425973846113578457710511636492396821211345361288599182019461231242247570662336143582218896604779215*t^33 + 10292301056716357613055437167363357148957051044659351335962445650523817191271682769944400792146732254560157119385457387864608081726402089528807607074328138354905810711129352134504629049298782980582067211476467811471302706706657974511476038632368750388070834420849249949340771053139551367571179981261316322470849485124/15388488227371439848598565796645586943826670011564931318006359617938253085869119966018388099709164134474046922904977990107531479393990498508544221031548063259998195635232940632297254924413640170868043246982283503362967626707953073898565041306311106227720926490680818927486819447268610041365796472662993850287574205*t^31 - 15202830626317356830254482593899073839682226529167774919937346195463407531978407673639281070049929434724967545942496066215837464339612000144306937684567882172079186147040347735314500726416107099248413284662264284402561597728603808487323947434645890364767325048575075746085598839366817249969469038162845232157157884204/24465568840751828330721222119090910118065443105944245643834995705938697302418646950582229928109039752965650637798236896714738987976620838642616388275963510712900357115923338793283654142500948658753340646123906952351261894996515255737349950463950837090155390042787477096695634605104472185581565820593239070733700925*t^29 + 304757657045785799978723420039421950139452509125878362030282580525415271189924367355787292070148464943496853709644380128658671883115471480924281756253900472485194622535395892853721914929742785510440701009817390222703530619931006572025807209239362128868506107511474490056148765931825312020432785125890823468000908274586/670694042358541500790461089126802535995242319628471561615476606421422908807683597438374923891265055296816974381020632168559223980738398852444138919978999690232958065764105322091741553216836351162376062540293311279974248500766538907282524504097962602988742589104001527305966534864070875432322235426607760732182490875*t^27 - 5448074401857107253357139822608462558257254147626092289280952399501708445420213414904865651827237804984319126530593909218222089412452858527847288497846403901223592001002002995854685594761962936767393832095374422822437803173575656922254182960481684451915120790733852668231910657192403579038010853193420411306794272429254/20692153232765372968831632860838018980890253787056178178729333820335010482844460617265418948200881150453649617014451355422586428739077268299480285938611360813483484028944434566756322734430543722898491114669049196156242555597723218880234922663466772158874910249023454527624819390435964416115719337420898692218815366625*t^25 + 1570593448883557934229043753175998664121803275123524822830746829018160595785544461492914668791813894478317679031103475149490560671823801069073299296060457698502561676262191549612324874112006779823218029631342665264635420631875580898653097779228083007216871883385380660469584418178154555870722308345703854150438050384554/12967082692532967060467823259458491894691225706555204992003715860743273235915861986819662540872552187617620426662389516064820828676488421467674312521529786109782983324805178995167295580243140733016387765192604162924578668174573217164947218202439177219561610422721364837311553484673204367432517451450429847123790963085*t^23 - 13211556053413507873222956756484037322177484129924484551106670867726638032443257096449771208667072122529602865589449709921651067032084679064389975261140514799649555182425370624887515148650668469643306808429379367159395556739255913972980467621346944546312256294876878795346465618016296720025699353293755710584954628453134/299370474336304587352539745685759095481784384790470167424085787915420786446579248478314817791448922244563323763379514479583472175096319643449350432562274627143250615020502175931905824048222075183987039274664035239693533600030364274547259689804139265373357179759349770809236300015716153004637685509572967340118826147745*t^21 + 1262457531132422926809091730939766005162155607644447939687051040661209092732493419773851142800452854679313598209926558338446042266953235679943419308304171880036573902711644021737487625828963796751559148462494821259103939735127600549603981879895842583754156539843812557420072254946085012423088740313239907056939773180784/99790158112101529117513248561919698493928128263490055808028595971806928815526416159438272597149640748187774587793171493194490725032106547816450144187424875714416871673500725310635274682740691727995679758221345079897844533343454758182419896601379755124452393253116590269745433338572051001545895169857655780039608715915*t^19 - 15486184214347799219469371791416643179460293077873422562556772082974280690680280414383015317021533706071111604277212171601935778116106307933677051520701963641728569336084495429731725809731641599427560781216542366390641615087975221818714187499565759440756859664898053060213767507724764968638071828185334548014914236680252/5488458696165584101463228670905583417166047054491953069441572778449381084853952888769104992843230241150327602328624432125696989876765860129904757930308368164292927942042539892084940107550738045039762386702173979394381449333890011700033094313075886531844881628921412464835998833621462805085024234342171067902178479375325*t^17 + 6056462079308607390266709135394198852377867964199494399789034435545616461925907892265548314765543594227521000437211550827940209331563832201802850600955990387996067643383339249936619939069130406210043886796746014205001724177872604082748957384824368644599766918966905877390685384256548845526632795362710459647156544604/12578591358668259972795787633855424179906906923969334765717890248547091867503329767996420915607097573300979990057962793259809755256147884178544135821944312064842462815987486383693522018832860301848194927506892236961913176471864045149044524781686523755183074779804612218875474790576308949774692668469452409248690174275*t^15 - 46368617557811495058172746606863163077352024925316712966514911786610803085065439489606248561947900372564757088891358378407526812372738410108942418301955142020661381540148968391071139036961228561304237246152084533072101718513576465182355730508374866007070415857916192596094577807454172885499500733064113468357332/755285378669455278259524899546437762924621175052063006211396559589606760787885190359784001046306249113298833978206778164567304281326601304424168203506577323143465110815591856877255068135928727969268507342317282712852670330470288472062500464524423490308217050562792294591174555508280239348899365993416722627449395*t^13 + 1095820381253766042000143859013032478009338651872115615807645653756843452186062389212197203442827114672572943694888842356001537712337984696288995435062878837713550950916635921123343494594329006132324992830777284269697154033653785481766835333858037064741766665442695586055621358714260578182310377712617938808432716563/193710306923491203581055129561373532370566366629127755392055509827625214759551278427144882100349302628835091846892627016201070230944677416349579691657942405798573927366207290308880239090026048648462201883606140449213462917666706295295285681637972465829819351608991028170682311774875157826530267094429567102429828683835*t^11 - 3795072862744685789567481209892252546496368407855909956148458320844375112752944149539830061806238074458481846711197257476678237211876033459889908838681785705758155273612547902975917718328327110847558077009151502701865476642524965819307738087418822350529821584788741601280597415546130581023197416101224292705133887/10566016741281338377148461612438556311121801816134241203203027808779557168702797005116993569109961961572823191648688746338240194415164222709977074090433222134467668765429488562302558495819602653552483739105789479048007068236365797925197400816616679954353782815035874263855398824084099517810741841514340023768899746391*t^9 + 3838145571546102961556995933493097851272596227787559584696120223819960358941179845712053265284124290739681755223687691711437927696812175454939196085631342108527993637723435457146728949103490115357836316848183312431289348532109963292318551581680577049814009525771276844376621660297785727395123753870833255809318521/262160584870775203613805991984704292653539997980355231360075125010679219769603296690049699195901598575747543408609179346527899362372483303585589361848319588741264662871061227510990975861437410471853056991937431989562133943529415042682628541918879017699832558546323245623907494364045218732874809344541299083154904253675*t^7 - 51192437954136467726802622803365516525232025625215384066786120404941098588440862527113026326617602893051614184489095630207685010822926831277320107421318296000645160032177845227638617785437210051412618901511267437612303726173519936313984649266253891178555758044534080637951537813612909738717733859453287817537789467/149518920237965457794407350761943014910068978848129266952362846297757381675263746878891678441395878387701348924043435287303078603006439644144981132707491605445434612724128586757101853232973136439113526837734982044713603725792943046009992478407733999761471169224253024420835240952293789750649599596170054243759347059345975*t^5 + 1010873686097974567728154521608605317489378665486557381324033068187661098875886769942562179929501701639183179859639503028538654059004904441029926072435511232217718243333256202676951808413258611815753314883706537516568352197637277611560464647983760118444069295783412160278688455265606072750474835438900853451893762/269134056428337824029933231371497426838124161926632680514253123335963287015474744382005021194512581097862428063278183517145541485411591359460966038873484889801782302903431456162783335819351645590404348307922967680484486706427297482817986461133921199570648104603655443957503433714128821551169279273106097638766824706822755*t^3 - 11786479210360020552910820613955009565520614910503838957200909266664177073173474981702553702250283660781281067109712361927218675031978698944919995259903410834223186258034725281377779154170470682183322872136418657687740718847523409835378372339888516297077629442325673268027018878156455526431438670234049864/968188218551670908132447041918926482543966450197795790710213878615724635547094703453900938547119297991785032802275668552238284050160953458239228565217571560962893703088498171297565395048337256644989867175784211213461857299083368346366737036279696520110110205533750792178861681772696379740659404458304455544044380315*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99238096841138344403 + 1.4310987137743648974e-902j)  +/-  (1.02e-240, 1.02e-240j)
| (-0.99870827226755440523 - 1.7872779776506342343e-920j)  +/-  (4.13e-241, 4.13e-241j)
| (-0.90651084093286148696 + 4.3006735603620523027e-934j)  +/-  (8.36e-241, 8.36e-241j)
| (0.99870827226755440523 + 1.4223783018989720108e-938j)  +/-  (3.8e-241, 3.8e-241j)
| (0.90651084093286148696 - 1.9006929308141602856e-941j)  +/-  (8.06e-241, 8.06e-241j)
| (0.93564457115148294804 - 1.0112136280225162654e-941j)  +/-  (1.08e-240, 1.08e-240j)
| (-0.97965338264547948048 - 7.6114686602054044944e-949j)  +/-  (1.37e-240, 1.37e-240j)
| (-0.87471672522334294332 + 1.2825615722213583824e-971j)  +/-  (5.29e-241, 5.29e-241j)
| (-0.96049126870802028342 - 4.033365016458139109e-985j)  +/-  (1.35e-240, 1.35e-240j)
| (0.96049126870802028342 - 2.8816973399387105136e-993j)  +/-  (1.31e-240, 1.31e-240j)
| (0.80707275865076582737 + 2.8909178991553876586e-997j)  +/-  (1.49e-241, 1.49e-241j)
| (0.97965338264547948048 + 1.746834842920880157e-995j)  +/-  (1.31e-240, 1.31e-240j)
| (-0.93564457115148294804 + 3.7846612945577305314e-1002j)  +/-  (1.15e-240, 1.15e-240j)
| (-0.77459666924148337704 - 7.7005028532314741775e-1011j)  +/-  (5.19e-242, 5.19e-242j)
| (0.99238096841138344403 - 2.582074346812696485e-1010j)  +/-  (9.73e-241, 9.73e-241j)
| (0.84098794480630742479 + 7.2069562838114941916e-1013j)  +/-  (3.2e-241, 3.2e-241j)
| (0.87471672522334294332 - 3.079517533860361379e-1013j)  +/-  (5.44e-241, 5.44e-241j)
| (-0.434243749346802558 - 7.1921280964038752718e-1020j)  +/-  (4.82e-248, 4.82e-248j)
| (-0.80707275865076582737 - 7.4447751715926641649e-1014j)  +/-  (1.48e-241, 1.48e-241j)
| (-0.84098794480630742479 + 7.1334658835456109151e-1017j)  +/-  (3.3e-241, 3.3e-241j)
| (0.77459666924148337704 + 1.2025739784344666627e-1021j)  +/-  (4.98e-242, 4.98e-242j)
| (0.73445027945072885331 - 2.6738365643314840757e-1023j)  +/-  (9.64e-243, 9.64e-243j)
| (0.21857891305678637186 - 5.1932704197974031183e-1032j)  +/-  (7.81e-252, 7.81e-252j)
| (-0.73445027945072885331 + 6.544587029756765778e-1023j)  +/-  (9.81e-243, 9.81e-243j)
| (-0.68484897563095490129 - 2.890625711353154613e-1027j)  +/-  (1.15e-243, 1.15e-243j)
| (0.14550237437644367558 + 1.5418637457821982153e-1033j)  +/-  (4.29e-253, 4.29e-253j)
| (0.62888404944405674532 + 2.1926771033316335493e-1028j)  +/-  (1.03e-244, 1.03e-244j)
| (0.50270499351493805179 - 9.6531601522409750117e-1033j)  +/-  (6.6e-247, 6.6e-247j)
| (-0.14550237437644367558 - 8.6486169024531113451e-1031j)  +/-  (4.38e-253, 4.38e-253j)
| (-0.62888404944405674532 - 3.6922669958928461394e-1031j)  +/-  (1.03e-244, 1.03e-244j)
| (-0.29141576534034486946 - 6.0662829131874850437e-1034j)  +/-  (1.48e-250, 1.48e-250j)
| (0.29141576534034486946 - 1.3030174226207976512e-1036j)  +/-  (1.49e-250, 1.49e-250j)
| (0.68484897563095490129 + 1.4803118858768756152e-1032j)  +/-  (1.09e-243, 1.09e-243j)
| (0.072600102290431463697 + 4.9332083804365548879e-1038j)  +/-  (2.39e-254, 2.39e-254j)
| (-0.56789569574543535488 + 3.4997391414338356688e-1036j)  +/-  (8.9e-246, 8.9e-246j)
| (-0.36351976827029448449 - 2.8168598806392389191e-1038j)  +/-  (2.62e-249, 2.62e-249j)
| (2.1791381741848772634e-1038 + 2.3467087306960131645e-1038j)  +/-  (1.38e-1036, 1.38e-1036j)
| (0.56789569574543535488 + 6.6330515825741274263e-1039j)  +/-  (9.16e-246, 9.16e-246j)
| (0.36351976827029448449 + 2.9450808932652571854e-1044j)  +/-  (2.54e-249, 2.54e-249j)
| (-0.21857891305678637186 + 1.1745705091498045996e-1042j)  +/-  (7.7e-252, 7.7e-252j)
| (-0.50270499351493805179 + 1.294645409711000006e-1040j)  +/-  (7e-247, 7e-247j)
| (-0.072600102290431463697 - 5.0693566183690341483e-1044j)  +/-  (2.39e-254, 2.39e-254j)
| (0.434243749346802558 + 1.0716667294191690759e-1042j)  +/-  (4.35e-248, 4.35e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0094328549322845946057 + 5.8230455590435482579e-903j)  +/-  (9.39e-70, 6.58e-186j)
| (0.0034478409079937039751 + 6.76190663200693616e-903j)  +/-  (6.33e-70, 4.44e-186j)
| (0.030692461291651076919 + 1.7866025543772935222e-902j)  +/-  (6.31e-71, 4.42e-187j)
| (0.0034478409079937039751 - 2.1488056403326467302e-905j)  +/-  (3.72e-71, 2.6e-187j)
| (0.030692461291651076919 + 8.0792274916816401094e-904j)  +/-  (1.88e-71, 1.32e-187j)
| (0.027273623271322557175 - 4.2100941382054652975e-904j)  +/-  (1.33e-71, 9.34e-188j)
| (0.01601551261774442102 - 1.9912439224333338185e-902j)  +/-  (1.25e-70, 8.78e-187j)
| (0.03279995473723439582 - 2.4047333344832366935e-902j)  +/-  (6.98e-72, 4.89e-188j)
| (0.022183643818759318243 + 1.3960681383998277458e-902j)  +/-  (2.81e-71, 1.97e-187j)
| (0.022183643818759318243 + 2.2797289475871465e-904j)  +/-  (4.67e-72, 3.27e-188j)
| (0.032568955136803375913 - 4.0124632328797621512e-903j)  +/-  (1.4e-73, 9.83e-190j)
| (0.01601551261774442102 - 1.2851565080508325297e-904j)  +/-  (1.53e-72, 1.07e-188j)
| (0.027273623271322557175 - 1.4306810820645838573e-902j)  +/-  (5.74e-72, 4.02e-188j)
| (0.034705600885956150837 + 3.4130954933414492733e-902j)  +/-  (8.71e-75, 6.1e-191j)
| (0.0094328549322845946057 + 6.8014940786412850343e-905j)  +/-  (1.17e-72, 8.21e-189j)
| (0.034462517504569030551 + 2.6591788115383501075e-903j)  +/-  (3.31e-74, 2.32e-190j)
| (0.03279995473723439582 - 1.5154596828845895696e-903j)  +/-  (9.42e-74, 6.6e-190j)
| (0.069756719257466890901 + 3.0872723122595488199e-903j)  +/-  (1.77e-78, 1.24e-194j)
| (0.032568955136803375913 - 3.8963421687751909959e-902j)  +/-  (1.11e-75, 7.76e-192j)
| (0.034462517504569030551 + 3.2202644822519513345e-902j)  +/-  (2.78e-75, 1.95e-191j)
| (0.034705600885956150837 + 4.2067233573181256966e-903j)  +/-  (1.7e-77, 1.19e-193j)
| (0.045519510203814224256 - 3.1206672307636127791e-903j)  +/-  (1.78e-78, 1.25e-194j)
| (0.073033767397684899585 - 1.5444285028568746207e-903j)  +/-  (3.03e-82, 2.12e-198j)
| (0.045519510203814224256 - 2.0892689078514279531e-902j)  +/-  (5.86e-79, 4.11e-195j)
| (0.053120487205363911063 + 1.1778972080934203302e-902j)  +/-  (5.61e-80, 3.93e-196j)
| (0.073045946807897651175 + 1.7483485327743124378e-903j)  +/-  (2.71e-83, 1.9e-199j)
| (0.058617954857108646327 - 1.6388097678237390186e-903j)  +/-  (3.24e-82, 2.27e-198j)
| (0.066993920590925079454 - 1.2350053398507786572e-903j)  +/-  (3.19e-83, 2.23e-199j)
| (0.073045946807897651175 + 2.3491167291794246986e-903j)  +/-  (8.76e-85, 6.14e-201j)
| (0.058617954857108646327 - 7.3094015625789838141e-903j)  +/-  (1.38e-82, 9.65e-199j)
| (0.072560101442188653731 + 2.5211882302637611922e-903j)  +/-  (8.84e-85, 6.19e-201j)
| (0.072560101442188653731 + 1.3765927061074130436e-903j)  +/-  (7.65e-85, 5.36e-201j)
| (0.053120487205363911063 + 2.1597579806047668556e-903j)  +/-  (4.27e-83, 2.99e-199j)
| (0.072732648248774518221 - 1.9620362037416447749e-903j)  +/-  (3e-85, 2.1e-201j)
| (0.063230453186524109839 + 5.0140908676042389786e-903j)  +/-  (1.13e-84, 7.94e-201j)
| (0.071541914155934258232 - 2.7168565290098323657e-903j)  +/-  (1.86e-85, 1.3e-201j)
| (0.072527223083997064314 + 2.1459958227960483344e-903j)  +/-  (4.05e-86, 2.83e-202j)
| (0.063230453186524109839 + 1.3641220034890591872e-903j)  +/-  (8.17e-86, 5.7e-202j)
| (0.071541914155934258232 - 1.2600669143565658852e-903j)  +/-  (1.36e-86, 9.55e-203j)
| (0.073033767397684899585 - 2.4169501021790132474e-903j)  +/-  (6.76e-87, 4.77e-203j)
| (0.066993920590925079454 - 3.7707366527537360885e-903j)  +/-  (9.61e-87, 6.76e-203j)
| (0.072732648248774518221 - 2.2717709119442868717e-903j)  +/-  (5.04e-87, 3.58e-203j)
| (0.069756719257466890901 + 1.2078310163918619366e-903j)  +/-  (3.24e-87, 2.19e-203j)
