Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 4 8 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3/5*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P3 : t^7 - 77/45*t^5 + 749/891*t^3 - 31/297*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P4 : t^15 - 646576627207/164781456795*t^13 + 343884350900909/55465438357197*t^11 - 36142899049575851/7185295423545975*t^9 + 1577324700316391/714327615206325*t^7 - 3801532399394821/7540124827177875*t^5 + 2102662882898711/40716674066760525*t^3 - 233879228435939/149294471578121925*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^45 - 2517273529062345517422349374301831060178942713321899778376671013604288874812987878708730693641167312821362738929268586384430940753526450903232647115514783986768319932036903538532608159711259169068566795407177393430667042271990293796309898102801578450943286711773489795621/213837544728470890371539790331862414327635926708585467900320230449290346138639452240180622699551688160712016405929629485300532174504429226434583029723999530302065769262331400145762144473973891628227061072229515395876175630981125576747697053669780727331029497199709586385*t^43 + 2383143458863701606748605351215710969426882499180622913501651164312653199870641224748704517541235065374956255532816780084927190784345320461460302392242036875983485100158466039151072253667174382467706070794205584198089987700411667367112632368476155802204170275482652735094411336/36780613670913287168219809940535198106630631247286142801071620469877107690745946247886891573941909198031684673062551688508353315398415538462737011028405201610734097684121082886711467831099141692173287894782264444830731486585394150127103437243541826530828134195042768103144601*t^41 - 132700210179127531151527140981459815648428808814201620033295122673769099266204549059956294813902731603524095592821311973579250630734423104698256778716957917672124901922728809812129956902690513519473673890983599388295852628042808788739401262758989437887309156453137615284734984390283578/599125852692898944508386922588117435618575012747512255161645813367410435668406598972422957053965198760847767184333690400658056116354985428738754151618622299947529595643743040331148274007644361373606816843489892438125630562999637755396660132361570432180302372826535782116540455994175*t^39 + 101757158785288055065040411496121752639970728970470381969977462877083328568439238484705245251028342709193144907848080670154413603473448162912392047648423801820139815185580622367629400471425098101619132732586592314487418285317078297336822628053929192984296302146253139205819821543648412959/193160277104164980758432043445646212532676368583526889703606405478121080285584352093266959329486288730317533641166670675313913986846588898665475176215709158002381603142895892143254593534008428578294253914610767602376047593969199000542533741270325961968024854481285053823783578242192175*t^37 - 59892893722292168748723757335231229532595398547483433123257428853086644780532332566181875944211400223394896457492794796587399912713609978267332014706942521408693539086858069064973129551181805198242686169490698839715347585889961344434099318710417511923241249807681166950017796140895239806233/64708692829895268554074734554291481198446583475481508050708145835170561895670757951244431375377906724656373769790834676230161185593607281052934184032262567930797837052870123867990288833892823573728575061394607146795975943979681665181748803325559197259288326251230493030967498711134378625*t^35 + 1218408458914319867911130355327249830043548441454758199921284003995506076029569848699368180263700792975725095665058560713523980847980788333262681503954234041194491996677115473996367440612418402862743760357070282412035744483953379468693522261125271806666772536946604636451979913148179310638/978786950368163726028021194938862740816839077780392558750207247926949675732834994220504003997312874826735065425407583337935211210659605931893122111412374977104505098278707755986407730260563717921944832861431032472544173942549806700228133159546273571989235186993402415594466367059175475*t^33 - 272059618064961636535573295225284953147109057178677242111518960636748783298406058150683668009676941222693070070704088828864651733385558408414208253609823991889896371624614119616715535940211374260698934361312110980481657304073966945362672636864025002413484432506522048468191079415717650344/207621474320519578248368132259758763203571925589780239734892446529959022125146816955864485696399700720822589635692517677743832681049007318886419841814746207264591990543968311875904670055271091680412540303939915979024521745389352936412028245964361060724989282089509603307917108164067525*t^31 + 41594564241121796253676708629969622827296006144021320890806593465009418755733275110563158755178901446097692406434613757345145029510631943495573413308535507585165679196216519399740549003308277552174076130478981427827215362154192758122771852100362251502391036329500899437790708020419114330598/37994729800655082819451368203535853666253662382929783871485317714982501048901867502923200882441145231910533903331730735027121380631968339356214831052098555929420334269546201073290554620114609777515494875621004624161487479406251587363401169011478074112673038622380257405348830794024357075*t^29 - 703020923204033154044441595433579991644474938034683623213971784524377945468627604383299852193837454324816585773799205768541016465430903573232938576006213588672825515160813359164178553307795360761999927863742704614397982974497628165447887134820640909848889551560038636249048546883994109397314/960723882102278522720413167432263728418128320254081677893271605078843240807947221145343793741726100864023500127102334299971497767408342295150003585174492057072485595101382512853204023965755132945748941854988259782369040550700932994760286702147374159706161119451615080106677578648901600325*t^27 + 9292985765091904597983404055325334476830039290072972692956407484924748156515440668539935034809932978085378495191013255266379613895411245158228164848866534057269218976383798945194144434994068555455795696136529440340434802275062263713418146299416997432005647385943386386461785441264095929703768/23662273392519082133669435420090939977705753072924604288852800643608546486566107483764948994009179891650949169797150085536335037604686949121287125338556933998266774842311828557310395405082487533663816530872858990936126369119115571907984839145481622822392486830937926972997799622278502378375*t^25 - 6962288678916682802209493984843439748020114256097310606949985797445186800842979240028115830125729631938317466701853327934839307401494351232392800874250222595226971002345096149498904684630398682979855305174148112081068734712823024777156921801649566193027096472036474825415652670129505325828/41151779813076664580294670295810330396010005344216703111048348945406167802723665189156433033059443289827737686603739279193626152355977302819629783197490319996985695377933614882278948530578239188980550488474537375541089337598461864187799720253011517951986933619022481692170086299614786745*t^23 + 7193845582702646743421725670735902624046565792877023218385941219673943615106390722285871136527833609464956653302115159115606707946937793917891854889989241039322104465408353786597784170271441445995200443090450750586414721719121761747369866296271141818606606663324098095292210504832903568718/123455339439229993740884010887430991188030016032650109333145046836218503408170995567469299099178329869483213059811217837580878457067931908458889349592470959990957086133800844646836845591734717566941651465423612126623268012795385592563399160759034553855960800857067445076510258898844360235*t^21 - 921303718193764440803712306740115557513397541611504308242502942668766777497934396738621516300091306226689278423511797695059549157078353016237504015538404491663659144666090440809010953010895584996177390395566170977076096734317768052671822023820370387755878710559425232919186274267014639974/57860021240942378018910551468545351759803541348635514900496550772864311121122747296031977272045984174419450732292475527888782635267426734039629845548351051424333270944914180323204235903895719761950097303343898415234463955871521568444500358551226720729485387870354917867938392015247858055*t^19 + 3635358120339231057767686987161320705343770115716835385350420714047812764846029482727647332984103246070067757533197647731696996742676890612290365639995822256628663275816574010028781395581902883809475108286076857604483163102733173084936267627158580938227351893709498668234043487547134450884/1065691313210832310036246114636966514327729055903591717706308811043465361571317551260957765783712204971399386891940134368277790807017781760999423467298352344319102869815192385101853905265370100863719168062298611236623424775874762505321754830904509175421798243257529941156283716763111257935*t^17 - 3510177326434557055999380791042213096354879173698807536716744351114152148920951425058904541159747964965559464269068571293656147717703265291274748825574294141043039449675656381653017823800967410784539625796947952474036411268855616635703410093383808291176806901237254438892938558740520906519704/6231473234689575634067826177969862138632229811888031452858566315398569074529224775476206276925288925598938591411371120992861987951270740938361628809811336163943554163175247002414693379582594992726941405954870202939797149402695927461265237586238984387223756139471456694155316639108063211472275*t^15 + 4155408140058253233733735946057979203698251186746423467012904620748307071877220254158415076118945827162332740565055156902852397690780176397309822559184205594936611609878769338536149884843281778821853144542300294041476551620889061363854409604832315861764061125433219761722920672129776717071/59347364139900720324455487409236782272687902970362204312938726813319705471706902623582916923097989767608938965822582104693923694774007056555825036283917487275652896792145209546806603615072333264066108628141620980379020470501865975821573691297514137021178629899728158991955396562933935347355*t^13 - 7900448606992809232375663411967972818431092737522159544721931779948931075970994384349988188634788021395304001960637478243402402645416894750436078015661962493259558837180202558321515491547018567937225174614727892252491548646081362892627302449396106634856041532326258842168274615100351332327/1246294646937915126813565235593972427726445962377606290571713263079713814905844955095241255385057785119787718282274224198572397590254148187672325761962267232788710832635049400482938675916518998545388281190974040587959429880539185492253047517247796877444751227894291338831063327821612642294455*t^11 + 135587594612487261692384470044235053906335472310852780706741928410074720135029073391616462008314878873122425375921495881289114525001036180355917258340495653826143545733175533711298313827321875061243830946045201199807647789966833536680099895156753571004558404315652130842227076756519372224/339898540073976852767335973343810662107212535193892624701376344476285585883412260480520342377743032305396650440620242963247017524614767687546997935080618336215102954355013472858983275249959726876014985779356556523988935421965232406978103868340308239303113971243897637863017271224076175171215*t^9 - 614808029103346625150986878144168958677180191062459457557605648823191237754072471619953284026243787670925198571221424808465011340157625138476854638605068406718061158527087294550013881631859089915911637144682789146462576202047493003888808872829467066994403472094972702825762070380945418/37766504452664094751926219260423406900801392799321402744597371608476176209268028942280038041971448033932961160068915884805224169401640854171888659453402037357233661595001496984331475027773302986223887308817395169332103935773914711886455985371145359922568219027099737540335252358230686130135*t^7 + 612362014613064776617222425617876936593301097225296876613682453261136889644793207267827324744137296631605468232918823707386673266826394141177583064706047064263091136968923545842961876356248672765119817429498036796641065907643974715161026770355300169197748062468572785110181292705753/1586827918179163645038916775648042306756361041988294232966276118003200681061681888331094035376951598064410132776004869109463200395026926645877674766949665435177884940966449453123171219654340461606045685244428368459332098141761122348170419553409468904309589034752089812619128250345827148325*t^5 - 8396969837006953862803732313889917395022775805323555960772782212569667525898719722804061069246971774253065984828877659571617848736791147584388892316749690773191266125443647650147989101277659044590247084742713882259038405954901517368075089837325737650595103839085779583824481937373761/1926091727085868832348237182281593751940871032765391539974465952032284986672669476056281940140543849730581019163514710125066432639483683562766321632123503905218916741345076346200905226416438452297418252749687153635937300724469650306209255253928413356050979170382086614557097870269764992636885*t^3 + 181294124934177978012120925652699396027212428021740015401139699740915649579205092168776536855281717346369229408472927687512715821963034539917024703310800815561987136392325225311338459566721705605394389639839561812038426820894626739503535515461606441173702579895386953565422413566626/12198580938210502604872168821116760428958849874180813086504951029537804915593573348356452287556777714960346454702259830792087406716729995897520037003448858066386472695185483525939066433970776864550315600748018639694269571254974451939325283274879951254989534745753215225528286511708511620033605*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.2956630142770242515 - 2.872713239553143378e-864j)  +/-  (2.44e-250, 2.44e-250j)
| (0.98577034423224996643 - 1.9300109697489568283e-850j)  +/-  (2.51e-238, 2.51e-238j)
| (-0.91714536225818357082 + 4.4281086918610959053e-854j)  +/-  (2.43e-239, 2.43e-239j)
| (0.99878820303792547943 + 5.2309246958869799105e-857j)  +/-  (4.99e-239, 4.99e-239j)
| (0.97505783837872708541 + 8.3372337469612809767e-860j)  +/-  (2.35e-238, 2.35e-238j)
| (0.94118264122888721629 + 1.6692317680797483775e-871j)  +/-  (6.65e-239, 6.65e-239j)
| (-0.99383196321275502221 - 5.4859947677251150406e-881j)  +/-  (1.65e-238, 1.65e-238j)
| (-0.88845923287225699889 + 2.8213283071331658775e-902j)  +/-  (8.1e-240, 8.1e-240j)
| (-0.98577034423224996643 - 3.2699983924762006531e-907j)  +/-  (2.4e-238, 2.4e-238j)
| (-0.99878820303792547943 - 5.1026658168570817122e-920j)  +/-  (5.13e-239, 5.13e-239j)
| (0.88845923287225699889 - 8.8352436802539126242e-932j)  +/-  (8e-240, 8e-240j)
| (-0.075091094252682628522 - 2.8839249578150951742e-947j)  +/-  (2.4e-254, 2.4e-254j)
| (-0.94118264122888721629 + 1.2142659367102560701e-928j)  +/-  (6.91e-239, 6.91e-239j)
| (-0.85512491643243403929 + 2.8007962087671109505e-938j)  +/-  (2.04e-240, 2.04e-240j)
| (0.99383196321275502221 + 2.7569597625684625563e-938j)  +/-  (1.69e-238, 1.69e-238j)
| (0.85512491643243403929 + 5.449680243202785863e-942j)  +/-  (2.16e-240, 2.16e-240j)
| (0.81714866704628273668 - 5.3348125183248924157e-942j)  +/-  (4.47e-241, 4.47e-241j)
| (-0.97505783837872708541 + 3.3167747384877251645e-937j)  +/-  (2.3e-238, 2.3e-238j)
| (-0.727602881242312299 + 2.5243540563168508991e-959j)  +/-  (1.26e-242, 1.26e-242j)
| (-0.96049126870802028342 - 8.3861768560993622212e-956j)  +/-  (1.36e-238, 1.36e-238j)
| (0.91714536225818357082 - 2.2215291857496423342e-964j)  +/-  (2.39e-239, 2.39e-239j)
| (0.727602881242312299 + 1.2030761721195866041e-969j)  +/-  (1.25e-242, 1.25e-242j)
| (0.14970946139047721134 + 5.3345481323086048684e-982j)  +/-  (4.98e-253, 4.98e-253j)
| (-0.81714866704628273668 + 1.8630179657656152735e-969j)  +/-  (4.86e-241, 4.86e-241j)
| (-0.77459666924148337704 - 5.694349171327185612e-970j)  +/-  (7.68e-242, 7.68e-242j)
| (0.22338668642896688163 + 1.3421818380319407702e-980j)  +/-  (1.17e-251, 1.17e-251j)
| (0.77459666924148337704 - 1.8321820985331251999e-968j)  +/-  (8.29e-242, 8.29e-242j)
| (0.96049126870802028342 + 3.5510558189947884554e-974j)  +/-  (1.37e-238, 1.37e-238j)
| (-0.434243749346802558 + 6.0168925770912500445e-986j)  +/-  (8.05e-248, 8.05e-248j)
| (-0.67635875220636124383 - 2.5755750432469808615e-982j)  +/-  (1.63e-243, 1.63e-243j)
| (-0.36609175625257203083 - 1.7206753617724273337e-988j)  +/-  (5.1e-249, 5.1e-249j)
| (0.67635875220636124383 - 7.3714755618549062685e-982j)  +/-  (1.62e-243, 1.62e-243j)
| (0.62110294673722640294 + 2.1458754334259916223e-986j)  +/-  (1.69e-244, 1.69e-244j)
| (-4.2194446924966451781e-1009 - 1.8517774226112595069e-1009j)  +/-  (2.07e-1007, 2.07e-1007j)
| (-0.62110294673722640294 + 6.4404348123068623834e-987j)  +/-  (1.67e-244, 1.67e-244j)
| (-0.56211506513402400977 - 4.4174248410932974459e-989j)  +/-  (1.52e-245, 1.52e-245j)
| (0.075091094252682628522 - 1.6712479222180364116e-998j)  +/-  (2.4e-254, 2.4e-254j)
| (0.56211506513402400977 + 1.8146085060048984913e-990j)  +/-  (1.56e-245, 1.56e-245j)
| (0.434243749346802558 + 2.0531982090615285083e-991j)  +/-  (7.81e-248, 7.81e-248j)
| (-0.2956630142770242515 + 2.5038458782425240424e-994j)  +/-  (2.58e-250, 2.58e-250j)
| (-0.49971181135152071324 + 1.3423178118654039323e-991j)  +/-  (1.22e-246, 1.22e-246j)
| (-0.22338668642896688163 - 2.0068426467515207343e-996j)  +/-  (1.21e-251, 1.21e-251j)
| (0.36609175625257203083 - 3.8707528491526930925e-994j)  +/-  (5.09e-249, 5.09e-249j)
| (0.49971181135152071324 + 4.3295902142935751158e-991j)  +/-  (1.32e-246, 1.32e-246j)
| (-0.14970946139047721134 - 4.6718210339928868789e-998j)  +/-  (5.23e-253, 5.23e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.071425671760859208068 + 2.9556641170737083127e-853j)  +/-  (2.83e-69, 1.61e-183j)
| (0.0093157606929107810308 + 6.3267616833596716137e-851j)  +/-  (1.4e-69, 7.97e-184j)
| (0.026365965432673781773 + 8.7276770256912406654e-853j)  +/-  (4.2e-71, 2.4e-185j)
| (0.0030860661326125596715 - 1.8837529462174821624e-851j)  +/-  (4.74e-70, 2.7e-184j)
| (0.012375945052184510834 - 2.2115298849483629091e-850j)  +/-  (8.26e-70, 4.71e-184j)
| (0.021694994105025961045 - 4.5562755914274332055e-851j)  +/-  (6.41e-71, 3.66e-185j)
| (0.0066827662714946705646 - 4.5475675713075558636e-853j)  +/-  (6.44e-72, 3.67e-186j)
| (0.031008000783214003877 - 7.6553061898995807549e-853j)  +/-  (7.75e-72, 4.42e-186j)
| (0.0093157606929107810308 + 8.9379736786303393122e-853j)  +/-  (3.83e-72, 2.18e-186j)
| (0.0030860661326125596715 + 1.2148487059910292207e-853j)  +/-  (2.76e-72, 1.57e-186j)
| (0.031008000783214003877 - 1.4106169163384038666e-851j)  +/-  (8.43e-74, 4.81e-188j)
| (0.074933303303370258494 - 1.644733857334599538e-853j)  +/-  (2.32e-75, 1.32e-189j)
| (0.021694994105025961045 - 9.956936884176682247e-853j)  +/-  (6.87e-73, 3.92e-187j)
| (0.035660475037447783692 + 6.1326359184362015237e-853j)  +/-  (4.43e-74, 2.53e-188j)
| (0.0066827662714946705646 + 1.1370332960437416411e-850j)  +/-  (2.37e-72, 1.35e-186j)
| (0.035660475037447783692 + 8.4676389937594522091e-852j)  +/-  (1.24e-74, 7.07e-189j)
| (0.040281038179784945858 - 5.2641139793206742681e-852j)  +/-  (2.76e-75, 1.57e-189j)
| (0.012375945052184510834 - 1.1798632107994907157e-852j)  +/-  (2.21e-73, 1.26e-187j)
| (0.049155073375891433016 - 3.3963680144288674237e-853j)  +/-  (1.82e-77, 1.04e-191j)
| (0.016902735274849408914 + 1.1689498804232819016e-852j)  +/-  (8.63e-74, 4.93e-188j)
| (0.026365965432673781773 + 2.4552429462286144034e-851j)  +/-  (2.76e-75, 1.57e-189j)
| (0.049155073375891433016 - 2.2402711319167202141e-852j)  +/-  (4.15e-78, 2.37e-192j)
| (0.07422528940692677055 + 2.1529045215017444672e-853j)  +/-  (1.2e-79, 6.85e-194j)
| (0.040281038179784945858 - 4.9845444582634002709e-853j)  +/-  (1.18e-76, 6.75e-191j)
| (0.044800418027268511871 + 4.0891415912284804674e-853j)  +/-  (2.24e-77, 1.28e-191j)
| (0.073052461374362129668 - 2.4874637561667903615e-853j)  +/-  (3.13e-80, 1.79e-194j)
| (0.044800418027268511871 + 3.3801237132017663494e-852j)  +/-  (2.24e-78, 1.28e-192j)
| (0.016902735274849408914 + 9.2889620447545379548e-851j)  +/-  (3.56e-76, 2.03e-190j)
| (0.066875839473892347005 + 1.7687932624737627217e-853j)  +/-  (3.6e-82, 2.05e-196j)
| (0.053293308197678980945 + 2.8652984705169211331e-853j)  +/-  (1.64e-80, 9.37e-195j)
| (0.069360210467967870003 - 1.6585140654571440965e-853j)  +/-  (2.01e-82, 1.15e-196j)
| (0.053293308197678980945 + 1.5320892462079654177e-852j)  +/-  (1.74e-81, 9.93e-196j)
| (0.05717164355129993668 - 1.0807033254786371706e-852j)  +/-  (2.51e-82, 1.43e-196j)
| (0.075170025570146249027 + 1.7513281847971627756e-853j)  +/-  (7.44e-84, 4.24e-198j)
| (0.05717164355129993668 - 2.4613923398051316384e-853j)  +/-  (7.14e-83, 4.07e-197j)
| (0.060751283547495286836 + 2.1570817966434322395e-853j)  +/-  (1.33e-83, 7.61e-198j)
| (0.074933303303370258494 - 1.9155169436213332079e-853j)  +/-  (3.7e-84, 2.11e-198j)
| (0.060751283547495286836 + 7.8590291619503286214e-853j)  +/-  (1.84e-84, 1.05e-198j)
| (0.066875839473892347005 + 4.5461319328396839077e-853j)  +/-  (3.23e-85, 1.84e-199j)
| (0.071425671760859208068 + 1.5933990407711609132e-853j)  +/-  (1.12e-85, 6.36e-200j)
| (0.063996737765715735091 - 1.9313590610847581183e-853j)  +/-  (5.31e-85, 3.02e-199j)
| (0.073052461374362129668 - 1.5695339419108839496e-853j)  +/-  (3.74e-86, 2.14e-200j)
| (0.069360210467967870003 - 3.6132059381890417953e-853j)  +/-  (1.32e-86, 7.82e-201j)
| (0.063996737765715735091 - 5.8894604430942080591e-853j)  +/-  (1.58e-86, 9.54e-201j)
| (0.07422528940692677055 + 1.585961064096140262e-853j)  +/-  (1.03e-86, 5.52e-201j)
