Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 8 10 20
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3/5*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P3 : t^11 - 10483/3705*t^9 + 3234/1105*t^7 - 139986/104975*t^5 + 68299/272935*t^3 - 3633/272935*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 20 Kronrod extension for:
P4 : t^21 - 54418441/10566660*t^19 + 919573982789/80891675280*t^17 - 2859045169344287/203561521675200*t^15 + 1397236827764554824509/131322097410757044480*t^13 - 439898293384487743629047/86430143495879790197760*t^11 + 1978358763710679622079863/1296452152438196852966400*t^9 - 28936702776416257135159/105267482462930513702400*t^7 + 3157695912956870583506747/116320568121538217641152000*t^5 - 8927475025208916680119/7346562197149782166809600*t^3 + 9240863468472883881557/604866954231998731733990400*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^41 - 39947101312706455243256506736178696347568983404911239469449746360796309647151977956292340807414694414927163512102140559978328112365503556426283442343998460574722354750616706160394363573283974456845297468005080852903372410535810084651160566704000498903846643908521538745102207410466308245417/4038047012319227902517373759197918583157591236661752836288110507806179173464051212653953965715385099523378513481349289604312191629781258491084055056182818416692699332653246429535605672750012349667579965132840770680504744208867807885258438818633777146141853811136150823413542169265169880420*t^39 + 19068827310609913400466672417063564378656847416876636703091376313365469888375871847372098583596123003209681425329051507187456883138125403606557522701726897494600187787662446507313943051051266857127496395689877051285740986323217696003091050697927953769117264004630320986676562767021314781019456537/420888811677516484320734402834192108158164044608185317478739879254704915164164746259031965437888470642792623170410491442348889841123421129465558549626100748457600044898603886402347717357780400575875485314432575597298288913669143925008947564451343591751136076660386427098724440493524192842479440*t^37 - 7369475381488386819124904434374840995285912126418190096529073834057553833326983550162672127117050571057179786274041663961356171633727605190707155384842523782948339191802188368172059779661808981451283246089481122660677424876884062068326443742847300611616224370390478070860008382835839951795632817810138937/57816056620404502344762908005675276960677093886793857068268719922831763105291449750171015202880941633630824294148046405554734164271867718454421005751897738551060793175567662649799009904244930018138045923483827550392323187922645552506255596328010645603769773965455104968971098753008930518031879393115200*t^35 + 5943357144604237083386648331085194836016756121892661436265491538418303571794274357209540856414320550181010411585779327482822804228740957349282424587112344963491878851350063728564843917508013543706717965774344249278972051990418732645363433302078429477663841188972536425555047029841880120205731507602108447041/24110170139296213008053700480672558690068980241288805027238836743080182165945101979515013405377530692273974196909562800557752705505534295418125643077619957109652786967890001222384419384001460530790730263392439037165621510386753790033717921988724896520655077975469886496337789759649727522447297550482883840*t^33 - 3081972583688656512835488803749686550716462587390246520118457213776453529344479297575739891798793363132821310353979576199342454296893533571076820176718558495255246800429250464939246675590394310365737029194833382212347665235842562144267113083290083130045423518164892691985409003082149644974121119256661703904018573/8870324475608191135367020836443279722545898382612081679961385948473143660308530579079409551945636561933133298836603430827601682377130111558691769093401003180298137547782474569725006966729209340962155989744185461285529478643369813383725093243027799229121168427799175001094643554893211953328540347203056827806720*t^31 + 617712558985642442646259395624629039808081435089869003675960874814970428112758421260630453965756860867505678193704742558610949517607725839822854360361458355481313941127265895489554774177459550608384142324084398759474764046845815613998861338105134698843464330275078062196431671888877405876309299801415873508614803/1672931992754233009827710876304800152485614902335953278094782637491521376453477776050989512698400478057025481347405152938129349552266389020712477359311846477936412696757063389579473066775179437064888610456959367591826262826578536232977680155921781557975574520006500832259699799992660728525010596289362996198400*t^29 - 207392677432562660810437564681751063842408660327250540362384001287395139855828336905456785922502740758679886576745905891661717436413867522663922296238459547573847125309975681348676860124369781467651998014672328468915129991375593210531937667142667176792085787154736183628361345725510684339954890302610530909441505717/686882801300850084414432876005560531574007470417730885595675064296949828601088271704797659575857051456034565738053557104631247073063306692055981652321591586647891930354701854473199510554898674383849264990035006548823286602623125204347077159191746655545350545162669152059180879948710734294734523104049834335667200*t^27 + 88380579398284235814954559820121209052231928988037934234194177482334893901739342020260303611259182842282721614007300262377704930519040343326850864324638835200164266866750605762229262282540595487384679986609698542606916524014034080631000804208939378637676055539463028401106017192517252066847314519222153532209470637/459878798591737236003965030943893803190574802131529225398813789486561851057708671939109544160474094279681261961374888659795849179971159751091611647565737956872520238271666483764107934417097403077505918155721443130978553708308929980118413482649744911832357202601787039127941614780475847747186931422939347774592000*t^25 - 535841601431653778070773323593633306612629750667639943689474677450090236779212160706163369426917814371487507022513982063637469854862062384953480554377349772078094050677143653884909732084411099297800757725069093699826085811758514329494447726426007911909501243856063167984716744832096275117383782758628967719451049/5598524504595062003526530811490881082320041069427312309202950480705970360702540354041333581084032452100467536921085601075775555234431510013289185274713331648882855074611591976258705288555968385291376394939217568551043262535934799757963294571388198926654783336021755258948854440805792929096188730366218146821120*t^23 + 1427494286279941942535233357806008754769322708394523962902126598421641289994234369252695973487892452655397111418301374740300490743455272659166487260326742851497642740607625685008094311963765699690632005479616545680266912104219114772264324725415155347251082544640954691472947145451472432634384526778908055788618786601/38277112037916438918110891158163153959822120791674534258020572436586719356123268400580597693871529875010896549929462254555077471137808233960858159723215048483412080145119454341680768057857155850237140412199430516183482785958186225945195044984581116061538753668380740705433317811789206256230642349513833469815997440*t^21 - 20622137879466631221305587321742731247665705884056630118204017378093426468196385142557953586172277773353331560353880982760148755999191115132980868406361408356119007414368008189654500789539067181236838731674767802941643597539384961463304930358369275467411042408444572545726242732124997664210756256334898041327321773/1822719620853163758005280531341102569515339085317834964667646306504129493148727066694314175898644279762423645234736297835956070054181344474326579034438811832543432387862831159127655621802721707154149543438068119818261085045627915521199764046884815050549464460399082890734919895799486012201459159500658736657904640*t^19 + 3300143164090626958704858338025405502499852350456794722694340332602690785191597000692715437510285113248977224652328907007434398777070844925059723739359085922437770697878787443520755947343670455351547562969578741305637987282989679593494524526016578970136761225478844213540999109316350111600422360035120214581375863/1247123951110059413372034047759701758089442532059571291614705367608088600575444835106636015088546086153237230950082730098285732142334604114012922497247608095950769528537726582561027530707125378579154950773415029349336531873324363251347206979447505034586475683430951451555471507652279903085208898605713872450145280*t^17 - 516981864991964825059369766939944426504433108469171184988421665342529504656107602806913788530218434835318316047243001914721228628410932709976204441040902068537847624222992478705225399279010482438611409826004561233801770882090930839307114210519457968563300758400573200076643958133694363186490043597212430691855959/1100403486273581835328265336258560374784802234170209963189445912595372294625392501564678836842834781899915203779484761851428587184412885982952578674042007143485973113415641102259730174153345922275724956564777967072943998711756791104129888511277210324635125603027310104313651330281423443898713734063865181573657600*t^15 + 197441594005207426292945856527469429028791118044065416655382918754699883639487321420910068723601609621108666236827020394793587369927402202284784147256486481289028451222015436036128479780518391929815512083661963743930034134753519846587710451210249104620830428466519400840284529806630837556137453739989509999139/3189575322532121261821058945676986593579136910638289748375205543754702303262007250912112570558941396811348416752129744496894455606993872414355300504469585923147748154827945223941246881603901223987608569752979614704185503512338524939506923221093363259811958269644377113952612551540357808402068794388015019054080*t^13 - 231568578781435778269262414921866683312973110063793849174517162965771050461703886409897283439620113883431089435812986615460022700314817750783567664059069016550458987557580805286494246651575719138828831928055021631324410964693515460810083709129094027608470692273782827752359672187487440664538873158862118996551/39501663609820886396399268481076526274326234047135742268339084041885159294244859030526932604614581914355930392084068374153846719440462573747015644709200256432829804071330706234964672918325238235538844594633055228259528158883577116558508818353540883448440406262518824257413124676769046704056390453574647543669760*t^11 + 4203156527365537781852444497754958169632598658743110937471062166190730607070691538037538536646398351669817632373429192240966379026478255749430935431046139848641061419237936571142973651561754429114672319345070308747785962519988352952818594758690447459044698832187680528788804657637490381602899340945460361726133/11020964147140027304595395906220350830537019299150872092866604447685959443094315669517014196687468354105304579391455076388923234723889058075417364873866871544759515335901267039555143744212741467715337641902622408684408356328518015519823960320637906482114873347242751967818261784818564030431732936547326664683863040*t^9 - 81117685404303916077485548115898585613296685105653850011713124401321635843145894988190924887385843107475442787820240070106806729849552079268078077037125955724175789388151054273366431866564033667378548996817713196872069199288623102869029078484607122286013861665596075368301455335672435927025685102073622673747/5073142226461282410051848909212542445802754915482147471319548079093536886503732609777673201649787020143711631783368209766329742968139407685509580656224432933301999122875186415033320136224912739107060184367873807172187973548047975398014203957119036317163989318572060429630628440630767569563813573966229734537016320*t^7 + 213379315160201180478878031817616643416202945410952202768851452684973056186962847338161044356792250840980916206701567032164647986675736570444750463028992787234091746278106611952449212686233784882213965885331341261221992212178951351474386498354664811966986454807321121971956372652860900001176057344670200589/539695981538434298941686054171547068702420735689590156523356178626972009202524745721029064005296491504650173593975341464503164145546745498458466027257918397159787140731402810109927674066480078628410657911475936933211486547664678233831298293310535778421700991337453237194747706450081656336575912124066993035852800*t^5 - 399130819057684913374311416331808717874731109241984146672471274188581427305931923058152650290643116156612897125582103306613085661437358411757030427005379896804716463056604721384225203779743087298454699161162843876167909592066443355218359925752690828050296546080732813821448414714813369151775831798773117099/78220774328926284601497112251346875385284337417782878453136287824163138505859877215874356574274623124541414229590072629652944641578521565011461673838995326390214544615494153329467238379467840605301881447346519398957223871217576922997288772641160955308830812051471536391746666421818579037693218593944425906931205120*t^3 + 12812625081792488496938281311960980988749053065157003237973225118871348595787561799687326640838935016361053115682071158000312907587271292994240078394806227878306080014364091712876774894306882570868161214183269784878370301245101556245967609229519560172075254385500962706141639049269850550057783147639697721871/489948856804951271315577412105019711788292661472519356337627994834616511887870984254498344795731481044419238262742351594602827586633999576043458771036187059399507169289916878404672958796193397604742551425696148675268397921349829320014017775566685170402746596419733880112437202910797639565764423532936569072381425136640*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99079325588510780584 + 1.4134661412395184954e-827j)  +/-  (6.31e-242, 6.31e-242j)
| (-0.99808758505931596843 + 3.5787214907825837877e-832j)  +/-  (2.64e-242, 2.64e-242j)
| (-0.86843936719282485836 - 2.0954408477124790947e-828j)  +/-  (6.78e-241, 6.78e-241j)
| (0.99808758505931596843 + 6.1992148926044037879e-831j)  +/-  (2.27e-242, 2.27e-242j)
| (0.9225217132136291628 + 3.9994911737550973442e-837j)  +/-  (4.04e-242, 4.04e-242j)
| (0.95521895685204993832 - 4.1684019557508489745e-851j)  +/-  (5.6e-242, 5.6e-242j)
| (-0.9225217132136291628 + 8.2199390726354187404e-862j)  +/-  (3.8e-242, 3.8e-242j)
| (-0.87022349713010579206 - 1.3289586625937453918e-858j)  +/-  (6.05e-241, 6.05e-241j)
| (-0.9775483745173533672 + 7.7485935919274832837e-866j)  +/-  (7.31e-242, 7.31e-242j)
| (0.44926232472048522782 - 4.5135309222428022406e-866j)  +/-  (4.54e-247, 4.54e-247j)
| (0.87022349713010579206 - 1.3804504984743405308e-874j)  +/-  (6.45e-241, 6.45e-241j)
| (-0.99079325588510780584 - 4.0379669461568909021e-898j)  +/-  (6.67e-242, 6.67e-242j)
| (-0.95521895685204993832 - 8.2435875288094810366e-899j)  +/-  (5.48e-242, 5.48e-242j)
| (-0.77459666924148337704 - 4.7025442206862807904e-899j)  +/-  (1.39e-243, 1.39e-243j)
| (0.9775483745173533672 + 1.1724888338216087124e-896j)  +/-  (6.95e-242, 6.95e-242j)
| (0.77459666924148337704 + 7.7259745253866998309e-908j)  +/-  (1.41e-243, 1.41e-243j)
| (0.83946031166972284738 + 9.4164272136211444649e-924j)  +/-  (2.24e-242, 2.24e-242j)
| (-0.14024937522154484466 + 7.6837883481399385572e-940j)  +/-  (3.31e-252, 3.31e-252j)
| (-0.83946031166972284738 + 1.0314626400800806452e-941j)  +/-  (2.16e-242, 2.16e-242j)
| (-0.2919991541426287378 - 2.3242288466997195111e-948j)  +/-  (7.75e-251, 7.75e-251j)
| (0.86843936719282485836 - 7.2344962848879064151e-944j)  +/-  (6.04e-241, 6.04e-241j)
| (0.69643438747968073971 + 5.7908927653304382959e-952j)  +/-  (5.69e-244, 5.69e-244j)
| (0.17446243584359358248 - 3.3019733076750698496e-962j)  +/-  (4.03e-252, 4.03e-252j)
| (-0.69643438747968073971 + 5.4113121699060032639e-954j)  +/-  (5.9e-244, 5.9e-244j)
| (-0.66543348592151387265 - 7.2579127023097214059e-953j)  +/-  (9.76e-244, 9.76e-244j)
| (-1.329136559380868463e-966 - 1.4328188494967240914e-966j)  +/-  (8.01e-965, 8.01e-965j)
| (0.66543348592151387265 - 1.35836592199858407e-952j)  +/-  (9.65e-244, 9.65e-244j)
| (0.43759791354037044397 - 1.05884793385964878e-958j)  +/-  (3.78e-247, 3.78e-247j)
| (-0.40443215520275821396 - 1.3250254349188573525e-959j)  +/-  (2.91e-248, 2.91e-248j)
| (-0.65729811626335614662 + 6.3017627779215615743e-957j)  +/-  (6.64e-244, 6.64e-244j)
| (-0.12649962777639430768 + 2.5514892900172563867e-965j)  +/-  (1.29e-252, 1.29e-252j)
| (0.2919991541426287378 - 4.4952462159524730386e-963j)  +/-  (6.75e-251, 6.75e-251j)
| (0.65729811626335614662 - 6.2612227558514480073e-959j)  +/-  (6.36e-244, 6.36e-244j)
| (0.12649962777639430768 - 7.0212423047168572919e-969j)  +/-  (1.33e-252, 1.33e-252j)
| (-0.55806685067819680295 + 2.0161352121854711278e-962j)  +/-  (1.56e-246, 1.56e-246j)
| (-0.43759791354037044397 + 6.9963344468541497902e-962j)  +/-  (3.84e-247, 3.84e-247j)
| (0.14024937522154484466 + 7.2712844081060141442e-968j)  +/-  (3.26e-252, 3.26e-252j)
| (0.55806685067819680295 + 9.5010207520129892949e-964j)  +/-  (1.5e-246, 1.5e-246j)
| (0.40443215520275821396 - 2.4135268530969964786e-966j)  +/-  (2.86e-248, 2.86e-248j)
| (-0.17446243584359358248 + 1.5308004400760963667e-969j)  +/-  (4.18e-252, 4.18e-252j)
| (-0.44926232472048522782 + 9.7812058687491593505e-967j)  +/-  (4.31e-247, 4.31e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0097895507166970439883 - 6.1763337448950937762e-828j)  +/-  (6.13e-73, 9.55e-191j)
| (0.0047607816629225123863 + 1.556127843936574648e-830j)  +/-  (1.59e-73, 2.47e-191j)
| (-0.51204383808402016947 - 5.3180772626115206266e-826j)  +/-  (1.29e-73, 2e-191j)
| (0.0047607816629225123863 - 5.816016296993155508e-828j)  +/-  (2.09e-73, 3.25e-191j)
| (0.038216223467282930979 + 9.6426614801723817342e-828j)  +/-  (2.67e-74, 4.16e-192j)
| (0.027413212240902493152 - 9.5643087946991793396e-828j)  +/-  (5.19e-74, 8.08e-192j)
| (0.038216223467282930979 + 1.1287368212333057664e-829j)  +/-  (1.91e-75, 2.97e-193j)
| (0.53236837072790369615 + 5.3677612589530364641e-826j)  +/-  (3.55e-74, 5.53e-192j)
| (0.017384518097822176851 + 7.7479929519775821217e-830j)  +/-  (3.27e-76, 5.09e-194j)
| (0.43866745578453726305 - 1.490713618630027716e-826j)  +/-  (1.58e-78, 2.46e-196j)
| (0.53236837072790369615 - 4.4051041799632307011e-826j)  +/-  (1.9e-77, 2.96e-195j)
| (0.0097895507166970439883 - 4.9053895926380374074e-830j)  +/-  (2.9e-76, 4.52e-194j)
| (0.027413212240902493152 - 1.0055835440954817849e-829j)  +/-  (1.78e-76, 2.77e-194j)
| (0.066562998749163983412 + 1.9111036194447958786e-828j)  +/-  (1.37e-78, 2.14e-196j)
| (0.017384518097822176851 + 1.7430967157355114514e-827j)  +/-  (1.64e-77, 2.55e-195j)
| (0.066562998749163983412 + 1.1520258332157618088e-827j)  +/-  (1.03e-79, 1.6e-197j)
| (0.075037370330200381506 - 3.251792103908359357e-827j)  +/-  (6.24e-79, 9.73e-197j)
| (-0.52135588310753720639 + 1.1748842096462070301e-826j)  +/-  (1.01e-82, 1.58e-200j)
| (0.075037370330200381506 - 5.9088115468994541379e-828j)  +/-  (5.11e-79, 7.96e-197j)
| (0.1033949503854602799 + 5.3805951100369655081e-828j)  +/-  (6.18e-83, 9.63e-201j)
| (-0.51204383808402016947 + 4.6181468293123561227e-826j)  +/-  (5.87e-78, 9.14e-196j)
| (0.13162647775397244461 - 4.8703113954988755067e-827j)  +/-  (1.69e-81, 2.64e-199j)
| (0.23010444880347165904 - 4.8935242474055921604e-827j)  +/-  (1.16e-83, 1.81e-201j)
| (0.13162647775397244461 - 1.0047508429515898346e-827j)  +/-  (1.78e-82, 2.77e-200j)
| (-0.3817266401817980755 + 4.8921717600369603183e-827j)  +/-  (6.06e-83, 9.44e-201j)
| (0.10860878412733976823 + 7.7786101728514299284e-828j)  +/-  (7.22e-85, 1.12e-202j)
| (-0.3817266401817980755 + 2.1642472530995810881e-826j)  +/-  (9.83e-84, 1.53e-201j)
| (-0.46995054206130417824 + 1.9188832335378784058e-826j)  +/-  (2.68e-84, 4.17e-202j)
| (0.20065862562174287312 - 2.3562825018266494291e-827j)  +/-  (6.96e-86, 1.08e-203j)
| (0.38839113709710871383 - 4.1546718059724183512e-827j)  +/-  (1.45e-83, 2.25e-201j)
| (0.47695037030782773097 - 8.9202141257452056169e-827j)  +/-  (3.89e-85, 6.07e-203j)
| (0.1033949503854602799 + 9.5843634134135191916e-828j)  +/-  (1.45e-86, 2.26e-204j)
| (0.38839113709710871383 - 1.7949926811896964216e-826j)  +/-  (8.19e-85, 1.28e-202j)
| (0.47695037030782773097 - 1.1395330365421910182e-826j)  +/-  (1.8e-86, 2.8e-204j)
| (0.089446019623973562544 + 3.5595793210706719003e-828j)  +/-  (2.42e-87, 3.72e-205j)
| (-0.46995054206130417824 + 7.837526125840066462e-827j)  +/-  (2.11e-87, 3.27e-205j)
| (-0.52135588310753720639 + 1.5418270063492812592e-826j)  +/-  (1.12e-86, 1.76e-204j)
| (0.089446019623973562544 + 1.1702449223508112171e-827j)  +/-  (2.65e-88, 4.17e-206j)
| (0.20065862562174287312 - 5.3495514142672500991e-827j)  +/-  (1.08e-87, 1.7e-205j)
| (0.23010444880347165904 - 3.4858675995832697898e-827j)  +/-  (2.89e-88, 4.61e-206j)
| (0.43866745578453726305 - 5.9261639769615824749e-827j)  +/-  (5e-88, 7.47e-206j)
