Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 8 12 20
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3/5*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P3 : t^11 - 10483/3705*t^9 + 3234/1105*t^7 - 139986/104975*t^5 + 68299/272935*t^3 - 3633/272935*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 20 Kronrod extension for:
P4 : t^23 - 25371865499281358445058517/4121221662869825874849645*t^21 + 231912954872273254521412163/14012153653757407974488793*t^19 - 469879528152004709122728113/18437044281259747334853675*t^17 + 2826135089590126238906636550434/114074331096220235524818476325*t^15 - 120137760916109237312663000174/7604955406414682368321231755*t^13 + 175012647587378460807807295394/26324845637589285121111956075*t^11 - 5720536582515902443512609734/3158981476510714214533434729*t^9 + 13341170441193955223008654817/43874742729315475201853260125*t^7 - 23895958931558081234811401611/833620111856994028835211942375*t^5 + 631561618372486948220183263/500172067114196417301127165425*t^3 - 47266142630959591500805357/2834308380313779698039720604075*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^43 - 243359620618427894028142390041553372697554146468265753916008012118106975354455714723838685386168673510786122761860902128847600954978653945329437442975284453141852793813639700675166584211800890387553029394780470947789931925969979264917662901324766812514270648048743694695906954959421306571607161815456828741772851067585049/22476926536283652333495165822621259572329627490715210058797345619636438814192072026720006970054166719055450093151506410081108113591488990945251819421842568419314547919064828907927460436999251813407447302189767595479467116734596389684921835836531748296134135919017555524958361824247349433093954382003889978232339754566815*t^41 + 2875460595857628262348532072918523991322663441855514197360896257253062993769308689700143668380227113925124469701640841533965653230554967267641433539960075907851284632498894801138964798370356683135471330435926085144524109101557133562470697223389255385107407385672734246226175956112958059546667231293119948206444264527007488198/52713233911762210431779532043608649045328555154725167786969362598642447636871157964325709884739801853632211642306499779174677534273430619856972955397634758265721390311297283906085448331626599187446428604592399730573761350890848293033535380509000971977144485313217186871832734125022180003560143262127553606027071382252472489*t^39 - 9032705360496442347744059309509468322547590667467615462409533668942038876856581999496647371853884488040670964000314334326945255012138087526708049288643462439706170285253653015237861396616599201433830578233830225219261298312878508945043211317099637563468000912596576383275450943993874289211070423939684513029844227898724999198658/53198750539896862369966975101905044497061844478518689069217764622577312286158129156102394054730826344389350433748796487667075879983843796618813495776297183670800403116796074678904656408365265232593961499634698149144835468596421895732528469540004928297986605572681029382494351413015805345698197213226096862924689144983745261925*t^37 + 4318618379556421901924475854748312015292627106116821763425682565940328914234440772416027542547303896679103876706951976459266857206620448236032793024795250740714704243432898124418640994518916019567490916487279164168356613227964994934944053316690575096326458027779054166545117826540597987817996262427122986057692924593835083338573672133/11812942153635717979838276722303320845706073751988510463887012287737159925078271053500004907035144182250688431865221506475937200378052466570597393177614118525652241913293918770674815669446732240693186932878383628112058150308241271213095144246766714343352819727230540617471018214314398624428321785788494486703015998711075586646232025*t^35 - 33962055775161867290169390363213211464015413395980415114717836139982642926940529471426428957526280021280554170753690526180411244499057677878922020756763013891856433558920363011041588148372839326289510730073139745426446094628196029174464772126402060224927739564017418806582285415976888241944338900149221808908892650398519959014316441409/58786759188093043593783424159227114326278461142248705014402425855444925274213043007417671478539599871671073019752808202815546303057837568933678791930950260427657627403803854588181729743246679268390800854206544408134124677416306561448697011957439060791038149936688455072826361231235183742743295475159213739710303146526882037074778195*t^33 + 67974727477231141801760915571036806482450649667498525456532342290847212071724735813289981715613548630579748538137236596201743630960127231347807765270429182058007560756883721485841429060508030747858457529518493190235331787714125275235654886791731638288760462141192093720798495583963569700921726423464811289397061874506798912358359698984/97977931980155072656305706932045190543797435237081175024004043092408208790355071679029452464232666452785121699588013671359243838429729281556131319884917100712762712339673090980302882905411132113984668090344240680223541129027177602414495019929065101318396916561147425121377268718725306237905492458598689566183838577544803395124630325*t^31 - 3679689690954475884568978218185026884296016178157739263876113493465737596346233348080561921225655503971112374247085924784901594977204151081531328327343176454163882353411205892638397746364496319585687398935313131848376527705463291065030288485590100871515865953249766007434082858729817102975354479041718655589643069987697388663828082952/5689041211750939702624202337989720741252754304088584356232492824720476639439971903943645626955445148871394163201884664788601255134629442154872141154608089718805576845529405282727264168701291542102335566536117200787173355878997409172454549544268296205584337090647269845757389796571146813813867304047665845778416433534859551974978535*t^29 + 18118004355524244178596319092373755302389322598117454858120755807289378043049631537859338378830127061444103589528541144068776862221810918100196670552387120129581683885498954713877487175021585493627691986979699729078786484148035156618893627861831799381173670601893512016912970001193925786501988427167877657112282675490858027746687100033146/38209758690303078640642379668343029564741559295822552344316682411549339222307604399676675068629200995566406832332658123593096878236118951576386941151337609482081249313378962549765616498579105521137324481795594061493851392804542081778097754740857151498023767476924896007151572331970521402089517384340831555568657270405250663307808419125*t^27 - 5062762019131288780045935791920880969308701605619719387429891399281167202698926082901776981383701260641686577114997077633948597358022038136622579367123599950304427434206953926586655937650811650404494852067363645617477423259450353677748341286705452702886550986216163340322171468326894068216597326043587138697523156693508719160345841544058/18397291221257037864012997618091088308949639660951599276893217457412644810740698414659139847858504183050492178530539096544824422854427643351593712406199589750631712632367648635072333869686235991658711787531211955534076596535520261596861881912264554424974406562963838818258164456133954749154212073941881860088612759824750319370426275875*t^25 + 5729391102965405938006607017621585390722594627591152162479802039756619954186357332191464287606314450956607982902779875269862562198912566238996747189048717560490749101206846848104980223298014388422742139994156143080072917751683772543961152698795866753570860116889771838612670921907895899283135056723053295630252102552985858013031241868324/45229032879336533087219646451860860181079267966462547145346709995300625242405593948654316118273676437714902309679694578890199119571346729347456542192472222186937656594651542336685522344244007868724032979192118007605314463482709812356592749685844243032475541057871099125502379693695476444843739837167888019110158754153770785159909521305*t^23 - 2325391417712311047459574747731249992483984958535117485752883016913620290133393988192552236601537145688992702715280209293403716210338446179136491190733994181423966919686813492661699275256382118642284739662146694594152315559082866207813278143217145244433453805830737419795408915527201278175146684001194025926792605499731891229008788950732/50398065208403565440044748903502101344631184305486838247672048280477839555823376114214809388933525173453748287928802530763364733236643498415737289871611904722587674491183147175163867755014751625149636748242645779903064687880733790911631921078512156521901317178770653311274080230117816609968738675701360935579891183199916017749613466597*t^21 + 221949604862580537418966644132643190923972083658246607333672974317783496432220873088077481445600548389679519850662271069431071755290794668456299948246448361189819842887713289477546184232628930047422586884198728005099825908890559644503030501773086357867252750705830795671872094490253647657174024921899691270991793056302366710056346640222/16799355069467855146681582967834033781543728101828946082557349426825946518607792038071603129644508391151249429309600843587788244412214499471912429957203968240862558163727715725054622585004917208383212249414215259967688229293577930303877307026170718840633772392923551103758026743372605536656246225233786978526630394399972005916537822199*t^19 - 21670760255861707496858885275668682768153855541788335409426088095941368644675992244192282819804316728031894005366623679553019963159856764926238986785063364474901838855806999816887089332705973441545761127525771404169341361339366408198736254759759271282214314332280107654481867054541510366637552900117696938796926201729421963836657209682/7368138188363094362579641652558786746291108816591643018665504134572783560792891244768246986686187890855811153205965282275345721233427412049084399104036828175816911475319173563620448502195139126483865021672901429810389574251569267677139169748320490719576215961808575045507906466391493656428178168962187271283609822105250879787955185175*t^17 + 25392169549155749469298439061659329960886976464637924152328476336164274584989293494490138919232587625011224038857008642822328033878792274857290699216883710532092441162637729025096400792794073370337606564976784804750523180299457921928613249406739738888553119536092778594469695505403468336104561866243460872538697839044257600034283992344/50710127531675414142459886667610473489179984208307190187286116690883275094868722096346170437781410778242935583829290472130320552018294541749580864421900523327681096624255488643740733809225369282271306325631145134577387069849035548130898991797264553775906898090094310607319120974576750458946873280504465337657785246253785466775926862675*t^15 - 1507336305625617594722861250306347092310533085289374160768517767104927692123436549844932531290766896972732258337084737968385086753316644246196749838260534312950168636386542649016425589382373571256425827792972345550264331961619547073489294023562693550663797985999796978377352638077043808401105209660592564310715867101331972176270737128/23664726181448526599814613778218220961617325963876688754066854455745528377605403644961546204297991696513369939120335553660816257608537452816471070063553577552917845091319228033745675777638505665059942951961201062802780632596216589127752862838723458428756552442044011616748923121469150214175207530902083824240299781585099884495432535915*t^13 + 31994974670711880097084121022257136037959714003655758669227920518709670250299302803107591463260104749212275711397773117812930371990346833123896628507586759276544463849892598536998190274544330310047887982209043161662524572798923536869866322330899062501053771155058764466415807658238545883740849741179132722498708976833863949932169441/5461090657257352292264910871896512529603998299356158943246197182095121933293554687298818354837998083810777678258538973921726828678893258342262554630050825589134887328765975700095155948685808999629217604298738706800641684445280751337173737578166951945097665948164002680788213028031342357117355584054327036363146103442715357960484431365*t^11 - 37769331341781069914887463486879321432174055224853645459073561607625653443167593011276477617641165432156871204510779436895922128443128901647977366940431365987018448719415616387202449739946805906914393024449652071794399454753168365367242847812372245584229360884761950038859801989056118944418892204624339886290720380501987510188995247/101576286224986752636127342217275133050634368368024556344379267586969267959260117183758021399986764358880464815608824914944119013427414605166083516118945355957908904315047148021769900645556047393103447439956539946491935330682221974871431518953905306178816586635850449862660762321382967842382813863410482876354517524034505658065010423389*t^9 + 17750649946393078979700674144191092336127744514208058597267577649011013669887335049952949690940510632652396173591977376844250510432426343907413858789363489530790675298133997406600728170740329573257171946001168834503745874088636766486294910827480929191445795403377472122345688821274001053981458198322001579475194560005561006109268074/1168933452589133264463370208055943991455712969314568307137697920643693956674025158067056595476038161272830745893911080370388671186267866488022389669622783858245777073466812417710844094730605307301587291967753832717565922456263665583837902400660021380629238496999866288102048455285756375963929207158295239450111511189285977811065596142175*t^7 - 7088658750573842617196607537527711223297491842821949057099287457960872443231460353100490442803900914960438453967722991588128575121673686973995619844573799742126166352271714117355753810772959675756002543392233540217774712865625972393672191378720010718512614578873473275144356127891173194956677419931271684028427319155289285411137286/19871868694015265495877293536951047854747120478347661221340864650942797263458427687139962123092648741638122680196488366296607410166553730296380624383587325590178210248935811101084349610420290224126983963451815156198620681756482314925244340811220363470697054448997726897734823739857858391386796521691019070651895690217861622788115134416975*t^5 + 127001785393136568711073028928539154824924428166791350172426542833310830356128208520998573787577992881098687932528721794611207065764234778094249224848676129529216687213724180137100202838672478571001082261674836048671407877671823486225623192820578824254938358044556658437257792116779777571776463128430447361340252409696979196429981/32362757587396289521857306617320277934873881921880476846183693860106841257632296519056509743322313664953514079177138196540189210842673217911248445424699358818290228119695463793194512222684472650721088169050098968666325110289128341449683640749701734795135202959796298090596712947768512237401354335325373915061658695497660357112073218907645*t^3 - 937251543473582603984111684922194802703613419867290246714433994776052994094031418868972299777421034449092228635191099321148242755441339526367213313681817311752262242534685628741882196625592761471832490249905405131805022641885653565167463700044965953720325850527968971720515230525737533486664465226177425633134429950550355981999/75513101037258008884333715440413981848039057817721112641095285673582629601142025211131856067752065218224866184746655791927108158632904175126246372657631837242677198945956082184120528519597102851682539061116897593554758590674632796715928495082637381188648806906191362211392330211459861887269826782425872468477203622827874166594837510784505*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.98586710131182318796 + 9.0340810082067939176e-922j)  +/-  (6.94e-240, 6.94e-240j)
| (-0.99750760639318964363 + 2.1086427808515471002e-923j)  +/-  (1.38e-240, 1.38e-240j)
| (-0.9412750450129754367 + 4.4629649585297021974e-922j)  +/-  (2.82e-240, 2.82e-240j)
| (0.99750760639318964363 - 2.2689056318872459391e-919j)  +/-  (1.46e-240, 1.46e-240j)
| (0.9225217132136291628 + 7.6959990439210331833e-930j)  +/-  (2.35e-240, 2.35e-240j)
| (0.9412750450129754367 - 3.0976695211413780458e-932j)  +/-  (2.61e-240, 2.61e-240j)
| (-0.96698721654849048993 - 4.3796949367548843636e-943j)  +/-  (3e-240, 3e-240j)
| (-0.9225217132136291628 - 1.1553671399247441862e-942j)  +/-  (2.27e-240, 2.27e-240j)
| (-0.99079325588510780584 + 1.053506146048376055e-942j)  +/-  (6.18e-240, 6.18e-240j)
| (0.96698721654849048993 + 5.6158159994658024505e-948j)  +/-  (2.84e-240, 2.84e-240j)
| (0.81369830907921554695 - 4.151985840523026386e-969j)  +/-  (4.97e-242, 4.97e-242j)
| (0.99079325588510780584 + 3.6121499798442786594e-991j)  +/-  (6.66e-240, 6.66e-240j)
| (-0.89860459432969609444 + 2.2785988912575362903e-1023j)  +/-  (7.77e-241, 7.77e-241j)
| (-0.81369830907921554695 + 1.7498037295290055648e-1025j)  +/-  (4.76e-242, 4.76e-242j)
| (0.98586710131182318796 - 2.3329981200406654589e-1026j)  +/-  (7.14e-240, 7.14e-240j)
| (0.85805232991808761223 - 5.213322859042154995e-1038j)  +/-  (1.61e-241, 1.61e-241j)
| (0.89860459432969609444 + 1.0479311078003409672e-1041j)  +/-  (8.6e-241, 8.6e-241j)
| (-0.35854350305219499809 + 1.7347528196086156686e-1051j)  +/-  (2.66e-249, 2.66e-249j)
| (-0.77459666924148337704 - 1.4451503531221232254e-1042j)  +/-  (1.5e-242, 1.5e-242j)
| (-0.85805232991808761223 - 3.1450559944668740497e-1045j)  +/-  (1.59e-241, 1.59e-241j)
| (0.61379552928763377196 + 1.4450548277722189015e-1048j)  +/-  (4.21e-245, 4.21e-245j)
| (0.77459666924148337704 - 3.611513326171320309e-1045j)  +/-  (1.47e-242, 1.47e-242j)
| (0.223699727791308382 - 2.4210516583475059762e-1057j)  +/-  (1.02e-251, 1.02e-251j)
| (-0.73066038882549982904 + 3.4156558815466516086e-1048j)  +/-  (3.17e-243, 3.17e-243j)
| (-0.67385724014661555763 - 2.6530422913990681647e-1049j)  +/-  (3.57e-244, 3.57e-244j)
| (0.14765115619613792876 - 1.7856983931753880915e-1058j)  +/-  (3.67e-253, 3.67e-253j)
| (0.73066038882549982904 + 2.2742683188913946204e-1049j)  +/-  (3.19e-243, 3.19e-243j)
| (0.49893949956539506334 + 8.9877366059237014124e-1055j)  +/-  (6.26e-247, 6.26e-247j)
| (-0.070844142402201191736 + 1.8711745547325671473e-1064j)  +/-  (1.85e-254, 1.85e-254j)
| (-0.61379552928763377196 - 6.4760473254160895179e-1054j)  +/-  (4.5e-245, 4.5e-245j)
| (-0.2919991541426287378 - 5.5262842285432487867e-1059j)  +/-  (2.09e-250, 2.09e-250j)
| (0.2919991541426287378 - 8.1504536256841678603e-1061j)  +/-  (1.99e-250, 1.99e-250j)
| (0.67385724014661555763 - 3.3432963244325753827e-1054j)  +/-  (3.54e-244, 3.54e-244j)
| (0.070844142402201191736 + 1.2255384396274694971e-1064j)  +/-  (1.85e-254, 1.85e-254j)
| (-0.55806685067819680295 - 5.4099249520073382039e-1056j)  +/-  (6.21e-246, 6.21e-246j)
| (-0.42982628683776222528 + 2.3876256260724242084e-1059j)  +/-  (4e-248, 4e-248j)
| (-3.6311046453560094591e-1083 - 7.2977636913400347588e-1083j)  +/-  (3.51e-1081, 3.51e-1081j)
| (0.55806685067819680295 + 2.9498409741008455807e-1059j)  +/-  (6.35e-246, 6.35e-246j)
| (0.35854350305219499809 - 1.73522588761872374e-1063j)  +/-  (2.92e-249, 2.92e-249j)
| (-0.223699727791308382 - 1.1255474650546045614e-1066j)  +/-  (1.07e-251, 1.07e-251j)
| (-0.49893949956539506334 - 1.2157152475505008393e-1060j)  +/-  (6.76e-247, 6.76e-247j)
| (-0.14765115619613792876 - 2.3496880137043781169e-1067j)  +/-  (3.57e-253, 3.57e-253j)
| (0.42982628683776222528 + 2.6617563538553459743e-1061j)  +/-  (4.17e-248, 4.17e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.013857297325763385834 + 3.3384748364882602594e-921j)  +/-  (7.83e-73, 7.04e-188j)
| (0.0063212697583053007593 + 5.9421183499805248246e-922j)  +/-  (3.82e-73, 3.43e-188j)
| (0.02646387508291139733 + 8.8898920227234011119e-921j)  +/-  (1.07e-73, 9.58e-189j)
| (0.0063212697583053007593 + 5.1939647768588403643e-919j)  +/-  (4.32e-74, 3.88e-189j)
| (0.013183824383439568812 - 2.9756283632069813523e-919j)  +/-  (2.09e-74, 1.87e-189j)
| (0.02646387508291139733 + 2.7315336769306725478e-919j)  +/-  (1.62e-74, 1.45e-189j)
| (0.023022868871909347752 - 4.0345367992282253639e-921j)  +/-  (8.43e-74, 7.58e-189j)
| (0.013183824383439568812 - 1.3001111570036630484e-920j)  +/-  (1.75e-74, 1.57e-189j)
| (0.0019371594249960145979 - 2.0750171894736381629e-921j)  +/-  (1.03e-73, 9.26e-189j)
| (0.023022868871909347752 - 2.4118926086775904018e-919j)  +/-  (4.88e-75, 4.39e-190j)
| (0.042864759053795700951 + 9.3406599145899436642e-920j)  +/-  (8.41e-77, 7.56e-192j)
| (0.0019371594249960145979 - 1.2431885547839391195e-918j)  +/-  (1.88e-75, 1.69e-190j)
| (0.03556466320572912797 + 9.9001659785158664574e-921j)  +/-  (5.34e-76, 4.8e-191j)
| (0.042864759053795700951 + 9.7134991248014219302e-921j)  +/-  (5.2e-78, 4.67e-193j)
| (0.013857297325763385834 + 8.6406047568276956996e-919j)  +/-  (1.74e-75, 1.57e-190j)
| (0.043891983482839594521 - 9.6189273082734747883e-920j)  +/-  (6.68e-78, 6.01e-193j)
| (0.03556466320572912797 + 1.7857202084775252924e-919j)  +/-  (4.36e-77, 3.92e-192j)
| (0.069303913963723180139 + 1.3429658940538720131e-920j)  +/-  (3.36e-82, 3.02e-197j)
| (0.037583169841174535706 - 1.1755209385101514459e-920j)  +/-  (5.68e-80, 5.11e-195j)
| (0.043891983482839594521 - 7.4914469294715506895e-921j)  +/-  (1.14e-78, 1.03e-193j)
| (0.05841289935777076363 + 4.6506893214002512406e-920j)  +/-  (9.45e-83, 8.5e-198j)
| (0.037583169841174535706 - 9.1702235352713100208e-920j)  +/-  (8.19e-81, 7.37e-196j)
| (0.07265533849157387718 + 2.3613154369345696384e-920j)  +/-  (1.6e-84, 1.44e-199j)
| (0.051667541567987175871 + 1.0572255997636410688e-920j)  +/-  (1.29e-81, 1.16e-196j)
| (0.060104957525936739859 - 9.5380768480305411439e-921j)  +/-  (1.18e-82, 1.06e-197j)
| (0.077992326151342766891 - 2.0010288881992003634e-920j)  +/-  (2.43e-85, 2.19e-200j)
| (0.051667541567987175871 + 6.7456376844544342392e-920j)  +/-  (9.07e-83, 8.15e-198j)
| (0.064818439248025154732 + 3.6460641147625158835e-920j)  +/-  (6.24e-85, 5.61e-200j)
| (0.074220237085141343267 + 1.7109472732267963054e-920j)  +/-  (2.02e-86, 1.82e-201j)
| (0.05841289935777076363 + 1.1175263832845274031e-920j)  +/-  (6.35e-85, 5.71e-200j)
| (0.065197991765714293777 - 1.5211495917463325572e-920j)  +/-  (2.49e-86, 2.23e-201j)
| (0.065197991765714293777 - 2.7724674690879939202e-920j)  +/-  (2.18e-86, 1.96e-201j)
| (0.060104957525936739859 - 4.8694014348463852508e-920j)  +/-  (5.65e-85, 5.08e-200j)
| (0.074220237085141343267 + 1.9713179905979675372e-920j)  +/-  (8.91e-87, 8.01e-202j)
| (0.054747705583670515942 - 1.2801014380270357776e-920j)  +/-  (1.2e-86, 1.08e-201j)
| (0.071814362122177015436 - 1.173076492408566901e-920j)  +/-  (3.05e-87, 2.74e-202j)
| (0.068746833412146398084 - 1.956389089459006856e-920j)  +/-  (1.47e-87, 1.32e-202j)
| (0.054747705583670515942 - 4.4982911524295806184e-920j)  +/-  (1.76e-87, 1.57e-202j)
| (0.069303913963723180139 + 2.8397356221415384661e-920j)  +/-  (4.08e-88, 3.68e-203j)
| (0.07265533849157387718 + 1.4993413804154843467e-920j)  +/-  (8.91e-89, 8.09e-204j)
| (0.064818439248025154732 + 1.2220231855723615957e-920j)  +/-  (1.28e-88, 1.15e-203j)
| (0.077992326151342766891 - 1.4869994777354309154e-920j)  +/-  (6.87e-89, 6.28e-204j)
| (0.071814362122177015436 - 2.9356474250397851776e-920j)  +/-  (4.8e-89, 3.99e-204j)
