Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 4 12 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 10/9*t^3 + 5/21*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P3 : t^17 - 8857204/2038671*t^15 + 28927370/3714291*t^13 - 6039926464/813429729*t^11 + 9865688404/2440289187*t^9 - 11887949788/9490013505*t^7 + 122410578862/592447985955*t^5 - 5464102072/355468791573*t^3 + 39745277/118489597191*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 7342236201027630626115995443256670834571278233289377593333374285661181925343098262635475734582370717286111477964359499046843730404873167684531017036751098740109079709687109377255913899/563295915392100757774880373645026416977553612101533649162723515309858726354509837418377674850835281826722281503304801508444302852380417603233217938555789017257997208191574266400012437*t^49 + 97002509692645790966401041366353780579777372067615695858834426262520880344438564634627548403603592453535469668208004229146115167386767599266015856918250532073730715453101838814491811854131034/1212553603952613051689996366710152090317966793177821840855924452673578443644349648575986874772282281836611516775421432251084748541548348834807841100624884217494651080339223723723998771948385*t^47 - 2788286953310595757125790109769281907364125064444398020043674423042715238304868681785204634549943376246350024199641483238236052233357898014391776328186724668674224379137991264639184331154495742/9072238410296056687945635466590415037198281669438883893632880543497496548230616045369733123296232494223322312259478426842453359569897887065249027993831965048966003866152505210031364305782495*t^45 + 428726899488543939970572966702999935552894882908385498708418294772956819042978457519315160605397282781224004748746247648884468623755404057531678246812354639433479110326153220937158090458578112344/517275367446184727850952450038550881729644633969658797309137371510548564058679560082516000777855621431498473056394782998312753727824525612929025013526575607183218150872712840540657876113181041*t^43 - 2191782799906507693090197094559977556667374161402265087113283790695551856553843059611355129546007946550053483551882799643167050342706706053413637335019731977325238048533285629929834764893251548806884/1314396708680755393469270175547957790475027014916903003962518061008303901273104762169673157976531134057437620036299143598712707222402119582452652559371028617852557321367563327813811663203593025181*t^41 + 237184166198854333387636017574156805837676722698768987298348728918720462625715514122998103837938257576775252267372780359828363922448653047449848623910898584598458598153882717569935487875190228474436975490/91328226509264927004425299607598751155576302077471171424327642433039979972159138189835400035683312787712938152982173394669355035934166474947557657782777181454249240360582402706487075794375254168651423*t^39 - 240413085237361195872262688289040372971466616911230534291462656030089546323720317119188812595615114958562420484112544464435487340503367759318678948519047803055644098370349274584415189485294512694762768998/74977064048316910383749964815055205064744377548981056162572176086503807219608829148200452121062548734852052239852661468858107485640959881592124482885095976677465075869573947341133114406088546494731825*t^37 + 1069281305553952962318035610756472883966343112015309615804456098985679673449914102591620817797728698301448624542381297647559731251219465130917778730148979428307541903602626230604739641735687294473804830312721/335372407488121540146513592617741932254601600776592264215185343634931529693310292779900622337512780490993229668860954750202314783272013550361572811945034303678301284364604266456888420738434068470935453225*t^35 - 155052652729047147012751408284313084203622674751113479134307698739953227760137867376891799583327032497348906196043417614850776652838676324038201285322390058467227525310695385256034706982262811848167154579343/60105704199169834467816721793829073572902624554765886313890360287818897529450416108605566081268524295788397005588067214971323948170828402532333828634304849230656593821188816585780002677797274609076743565*t^33 + 208562599166010866573792765816082893440781928365281327058826806127436012610357880466819560611037757079893838866939596081038779623832113048295180992311978496185259943993472048563802361398453317598023794616828/122032793374072088161930920005652967557105328641494375243353155735874731347672056947774937195302761449024927253769712224335718319013500089989889894499952269650120963212716688219613944830679315115398236935*t^31 - 43049664020810638033755206721706612965062352238276678369709513317891851758036419024987951239479180864852850838550202083953294887374387721755090944027597889447384035220385739117645321910730042811830710763316/46288300934992861026939314484902849763039952243325452678513265968780070511185952635362907212011392273768075854878166705782513845143051758272027201362050860901770020528961502428129427349568016078254503665*t^29 + 866191460016989923286390933233286250543627003290268593548322356751277395640284481604474078322835476029290739042482766254466306705289816813630798631222083779466588481558767969782827228424665821454108597706136/2082973542074678746212269151820628239336797850949645370533096968595103173003367868591330824540512652319563413469517501760213123031437329122241224061292288740579650923803267609265824230730560723521452664925*t^27 - 109909113490862252468406070233360773372448681243914580172449487111980136294891121277544219467310244674478334788645294986362382160235808351823070995468011307428649583500370553363992231225485171430842032256/721001572196150483285659104126212613131463430581393343902075793906231627900092720176992324174632278407602427646077363018419218771698625518255875410623845185385825864937095053397654631613208973181534325*t^25 + 8301727195009903679673368192541263442710950287283981180098247119628199221384760539512554653197305172660751688967974080278737718041504185998175397484641265834233895538359060791168053752216861018559563261836/182067317010971920039294636973951209067957145490413447202152179477201610677331413699094101700578142943487765029187455709411221124229336915869973658690733386213628747413915242883975747574967529907801047749*t^23 - 2515099590713875008009159235608103010828018097314355348821478216035954365729273022321309362534580719932492375167873453453738571796973195761361435747472483444044946695067806304555914898200248616241380519184212/227697128748974673137838332810343795286818642423657105094432271351157826203883006380589989868675211360949143358063696832599510838948742314386050416701023235303144786889307036581779108153963443618725715870031*t^21 + 2813214318234158359949683514920001320151741753673442631832871516149997291861828165537617387157095689447457282798703901181786875062377716541476675648109973893585016385300456513736878802355043772914894666718865/1311969170410758830937068489050076153795478844441071891258395468261433189079516370097685179719509551174992683158367015083073371976799896192414861924801133879603834248266959591733108194601408413231705315251131*t^19 - 1203347578208805633805457753219965261447704045239370836623964900462211290537863091477373195140009873553434434738461295351143023501272160224208439945890543430263550992495727581455554927173092541086355738027521/3659703475356327265245506837876528218482125197651411065089208411466103106379703558693542869743895063803926958283865884179099406040547078852525667474445268190473853429376255703255512332309191889541072721489997*t^17 + 6402795731019728648635491964241287699998244777917735236617228393380585673906319207188472525163494511052355006593796140148070897527417013635624003520623820800020069960677603477022131965851775913336267770618/163867319792074355160246574830292308290244411835137808884591421408929989837897174269860128495995301364354938430620860485631316688382705023247417946616952307036142690867593538951739358163098144307809226335373*t^15 - 13702540507894871002238737751560358904093909042047994491151405638710998386127017721504177740582113749892516816930058114998423126494591672774300365335301776236602242291377077516360548844499246355254087430/3906958110034206322513123054008799379193972301900240575815839390004990353005631372709287797499964228553833873415748236884809492494102417564081084691340075847692080830506907110384106500863862014150908807447*t^13 + 5878081569678930573182112687591209407580923412855084086701533671074500157115391037785100717101318931208372039196079603195112055418181895529260449912689521200576299953412860845018916157675751175633954896/25592331995498792064653893971164532996378497885674203252372086793469252492165759151703096991216049397230258449537523665588107734549280271695983688632484392940376597408225564358430156169994348877909599450979*t^11 - 1532403022365544995556572345236544872072276317966457298817677579852935852471612747702769992704901479244465125647863478173460854389421401681237104251002285147421983639017415385909924714797891305958882516/146574265065129445461199574562124143524713215163406800445403769817142082455131166050663191858782828365955116574623999175640980661509514283349724762167865159567611421519837323143736348973603998118936796855607*t^9 + 1931958879059109524741573418691265408917323216360109241912573987065607519614869206567047426289137232075158370012267300651783284370337573560244791513414821424939081338774434538175981143901365988969799674/6270121338897204055840204022935310584112731981990179796831161264399966860580610992167258762847932102321413320136693298069086394964573666565516003714958676270392266365015263267815388261648615475087851865489855*t^7 - 70290537380529663539059832807546360078236531102760891564366249495737579356372281916883010084901101725722070511810655206900408609335707015658927047314262917281744426027470348501798222089012711079434/13369128654365040630789347596876994848854439194008912146761537877185430406355247318053856637202413864224761876624079526799757771779474768796409389584133638103181804616237235112612768148504510607863223593795*t^5 + 22864538109191650764331467292157835958005970704885604660001979467476083967393652859996281130183645505856611309580632573873896865587257364085157650917070042709586109818763379757766905178889792759533/537438971905474633357731773394455192923948455599158268299813822662854302335480942185765036815537037341835427440287996977350262425534885705615657461282172251747908545572736851527033279569881326436101588470559*t^3 - 351207215897444342458630908257304995223914076997695548651672911423133094849469856599319854257884513502872912838720652581923972069648245248764476239763489153221736092479892070591095305408909667647/3403780155401339344598967898164882888518340218794669032565487543531410581458045967176511899831734569831624373788490647523218328695054276135565830588120424261070087455294000059671210770609248400761976726980207*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99928396727620135084 + 2.9073610596376358942e-912j)  +/-  (6.03e-237, 6.03e-237j)
| (-0.99928396727620135084 - 1.7890930589821884341e-921j)  +/-  (5.88e-237, 5.88e-237j)
| (-0.9061798459386639928 - 1.6089566636459443632e-925j)  +/-  (6.8e-238, 6.8e-238j)
| (-0.68735255126326749856 + 5.2324872669557840525e-930j)  +/-  (9.35e-242, 9.35e-242j)
| (0.9061798459386639928 + 3.1172959858837891467e-924j)  +/-  (6.26e-238, 6.26e-238j)
| (0.93064015008554890895 - 1.3491578519882288657e-923j)  +/-  (1.72e-237, 1.72e-237j)
| (-0.9813083912162403038 - 2.292882925665100789e-926j)  +/-  (1.27e-236, 1.27e-236j)
| (-0.87807988446949525641 + 7.7902366171055504764e-930j)  +/-  (2.21e-238, 2.21e-238j)
| (-0.59053852737337198044 - 3.8630097299084263539e-935j)  +/-  (1.56e-243, 1.56e-243j)
| (-0.96827060709476223499 - 7.3382683510777563086e-928j)  +/-  (7.56e-237, 7.56e-237j)
| (0.87807988446949525641 - 8.9364003219134740569e-930j)  +/-  (2.26e-238, 2.26e-238j)
| (0.95136407183256270517 - 9.4735894242265030106e-931j)  +/-  (4.31e-237, 4.31e-237j)
| (0.31075900180211506492 - 8.223592896834070689e-962j)  +/-  (3.85e-249, 3.85e-249j)
| (-0.84645067581903678289 + 5.8912925784205337079e-952j)  +/-  (6.47e-239, 6.47e-239j)
| (0.9962698516849579968 - 2.2641146300200479531e-946j)  +/-  (1.51e-236, 1.51e-236j)
| (0.84645067581903678289 - 2.9466784401250942783e-967j)  +/-  (6.25e-239, 6.25e-239j)
| (-0.9962698516849579968 + 7.6156905088278297383e-964j)  +/-  (1.48e-236, 1.48e-236j)
| (0.99052222305277219064 + 5.4491591184410469353e-964j)  +/-  (1.86e-236, 1.86e-236j)
| (-0.73170724724265830373 + 1.7006413803530354077e-990j)  +/-  (6.1e-241, 6.1e-241j)
| (-0.99052222305277219064 - 2.6521456010362367917e-984j)  +/-  (1.73e-236, 1.73e-236j)
| (0.9813083912162403038 - 1.0489693812100637215e-989j)  +/-  (1.36e-236, 1.36e-236j)
| (0.73170724724265830373 - 2.1883755738892093553e-1012j)  +/-  (5.53e-241, 5.53e-241j)
| (-0.93064015008554890895 + 5.9636801547705757752e-1009j)  +/-  (1.78e-237, 1.78e-237j)
| (-0.31075900180211506492 - 9.9686143725720620453e-1023j)  +/-  (3.83e-249, 3.83e-249j)
| (-0.95136407183256270517 - 4.2180122909009576194e-1011j)  +/-  (3.91e-237, 3.91e-237j)
| (0.25011925937932532498 + 4.0901299573845882602e-1024j)  +/-  (1.9e-250, 1.9e-250j)
| (0.7731177591301819344 + 2.8677232476435795038e-1012j)  +/-  (3.18e-240, 3.18e-240j)
| (0.81141684513575577466 - 3.8987244764833258339e-1014j)  +/-  (1.57e-239, 1.57e-239j)
| (-0.81141684513575577466 - 9.2697166904819797761e-1019j)  +/-  (1.52e-239, 1.52e-239j)
| (-0.64023294977165559429 + 1.5255951253366520952e-1022j)  +/-  (1.24e-242, 1.24e-242j)
| (-0.7731177591301819344 - 1.1097970961535561886e-1021j)  +/-  (3.17e-240, 3.17e-240j)
| (0.68735255126326749856 + 1.912256179722661841e-1022j)  +/-  (8.53e-242, 8.53e-242j)
| (0.64023294977165559429 + 3.9225439446106603387e-1025j)  +/-  (1.24e-242, 1.24e-242j)
| (0.063163041020732332145 + 1.8902284048345798939e-1036j)  +/-  (1.77e-254, 1.77e-254j)
| (-0.53846931010568309104 - 1.616079315250591079e-1028j)  +/-  (1.42e-244, 1.42e-244j)
| (-0.25011925937932532498 - 3.5486739999979771507e-1033j)  +/-  (1.86e-250, 1.86e-250j)
| (-1.4677711744599189714e-1037 + 1.6893159604871515662e-1037j)  +/-  (1.14e-1035, 1.14e-1035j)
| (0.59053852737337198044 - 7.8462395403797609193e-1026j)  +/-  (1.55e-243, 1.55e-243j)
| (0.96827060709476223499 + 1.3407348412741059875e-1032j)  +/-  (7.66e-237, 7.66e-237j)
| (-0.063163041020732332145 + 8.6573242180964848384e-1060j)  +/-  (1.77e-254, 1.77e-254j)
| (-0.48423467915426854363 + 3.4207588286528080971e-1054j)  +/-  (1.22e-245, 1.22e-245j)
| (-0.12607212134222108542 - 8.4897877328050689968e-1059j)  +/-  (4.41e-253, 4.41e-253j)
| (0.3701498540017078954 - 1.061965036096771897e-1051j)  +/-  (6.09e-248, 6.09e-248j)
| (0.53846931010568309104 - 2.0790074951727832665e-1050j)  +/-  (1.46e-244, 1.46e-244j)
| (0.42805280138699803222 + 8.3747024046377052632e-1053j)  +/-  (9.61e-247, 9.61e-247j)
| (-0.42805280138699803222 - 3.7938151665085384754e-1055j)  +/-  (9.6e-247, 9.6e-247j)
| (-0.3701498540017078954 + 2.5971091084789554282e-1055j)  +/-  (6.33e-248, 6.33e-248j)
| (0.12607212134222108542 + 4.1359739333646905157e-1060j)  +/-  (4.17e-253, 4.17e-253j)
| (0.48423467915426854363 + 8.0583364031874741994e-1053j)  +/-  (1.37e-245, 1.37e-245j)
| (0.18847441760531908906 + 3.3374446116575355839e-1058j)  +/-  (9.26e-252, 9.26e-252j)
| (-0.18847441760531908906 + 2.1160948103306003132e-1059j)  +/-  (1.04e-251, 1.04e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0018232460926318840442 - 3.4297455543403270833e-912j)  +/-  (8.77e-63, 4.95e-175j)
| (0.0018232460926318840442 - 2.6523186018407379628e-915j)  +/-  (3.63e-63, 2.05e-175j)
| (0.026297390980959896432 + 9.6545881083340716294e-915j)  +/-  (2.45e-63, 1.38e-175j)
| (0.045767964312503611854 + 8.6690072925318780513e-915j)  +/-  (3.69e-64, 2.08e-176j)
| (0.026297390980959896432 + 1.9759026534805019201e-913j)  +/-  (6.91e-64, 3.9e-176j)
| (0.022607077916636942157 - 2.8294516807799889221e-913j)  +/-  (6.53e-64, 3.68e-176j)
| (0.011102876389172643031 + 1.1383742183012518092e-914j)  +/-  (3.74e-64, 2.11e-176j)
| (0.0298841440852371699 - 9.327531600931302333e-915j)  +/-  (2.52e-64, 1.42e-176j)
| (0.050915954305305594183 + 8.772557683599015408e-915j)  +/-  (2.1e-65, 1.19e-177j)
| (0.014976594664033257944 - 1.1073028110505853505e-914j)  +/-  (2.74e-64, 1.55e-176j)
| (0.0298841440852371699 - 1.4447673775961877101e-913j)  +/-  (1.1e-65, 6.23e-178j)
| (0.018827101074627800825 + 4.2959275319180615255e-913j)  +/-  (7.99e-66, 4.51e-178j)
| (0.060055564451816338496 - 1.8816127851513562177e-914j)  +/-  (9.23e-69, 5.21e-181j)
| (0.033353512823545944539 + 9.0747314602616425264e-915j)  +/-  (6.41e-66, 3.62e-178j)
| (0.0042591024976919930344 + 5.0425429980763916299e-912j)  +/-  (1.88e-66, 1.06e-178j)
| (0.033353512823545944539 + 1.0959357054655088679e-913j)  +/-  (9.38e-68, 5.29e-180j)
| (0.0042591024976919930344 + 7.6163386412261904816e-915j)  +/-  (1.28e-65, 7.23e-178j)
| (0.0073788765365969905754 - 2.4261780832915333783e-912j)  +/-  (7.02e-67, 3.96e-179j)
| (0.042911526820390243038 - 8.6895435725448696464e-915j)  +/-  (4.7e-68, 2.65e-180j)
| (0.0073788765365969905754 - 1.0683228788799431489e-914j)  +/-  (1.06e-65, 5.98e-178j)
| (0.011102876389172643031 + 1.2542881060058588819e-912j)  +/-  (2.92e-67, 1.65e-179j)
| (0.042911526820390243038 - 5.6213872125540938805e-914j)  +/-  (2.49e-71, 1.41e-183j)
| (0.022607077916636942157 - 1.0063834403108509302e-914j)  +/-  (3.6e-67, 2.03e-179j)
| (0.060055564451816338496 - 9.8892739368874913758e-915j)  +/-  (5.16e-73, 2.91e-185j)
| (0.018827101074627800825 + 1.0553436559458760061e-914j)  +/-  (5.57e-67, 3.14e-179j)
| (0.061183273377019140752 + 1.7149983618641921472e-914j)  +/-  (2.08e-73, 1.18e-185j)
| (0.03988159916189368316 + 6.8660400304141377579e-914j)  +/-  (3.21e-71, 1.81e-183j)
| (0.036690915874784280834 - 8.5665676003213776733e-914j)  +/-  (1.13e-70, 6.4e-183j)
| (0.036690915874784280834 - 8.8881409900384183548e-915j)  +/-  (2.02e-69, 1.14e-181j)
| (0.048439543766041622798 - 8.6971710650585116721e-915j)  +/-  (1.47e-71, 8.3e-184j)
| (0.03988159916189368316 + 8.7613672617098615594e-915j)  +/-  (5.33e-70, 3.01e-182j)
| (0.045767964312503611854 + 4.6873971268811530249e-914j)  +/-  (1.12e-73, 6.33e-186j)
| (0.048439543766041622798 - 3.9713462316689216607e-914j)  +/-  (1.43e-74, 8.04e-187j)
| (0.063078329185860130536 - 1.3539096684714651819e-914j)  +/-  (1.94e-77, 1.09e-189j)
| (0.053187574467911248382 - 8.8948740665241063105e-915j)  +/-  (4.99e-75, 2.81e-187j)
| (0.061183273377019140752 + 1.0283439487299771665e-914j)  +/-  (2.47e-77, 1.39e-189j)
| (0.063205406780071046159 + 1.2671894757566335992e-914j)  +/-  (5.17e-78, 2.92e-190j)
| (0.050915954305305594183 + 3.4121015547242407186e-914j)  +/-  (2.54e-77, 1.43e-189j)
| (0.014976594664033257944 - 7.0249679924458636081e-913j)  +/-  (3.45e-74, 1.94e-186j)
| (0.063078329185860130536 - 1.1929283655714314948e-914j)  +/-  (1.99e-78, 1.13e-190j)
| (0.055245313460728990089 + 9.0650367688062391108e-915j)  +/-  (1.61e-77, 9.09e-190j)
| (0.062697677244328606187 + 1.129294929441218889e-914j)  +/-  (9.91e-79, 5.59e-191j)
| (0.058686286060791316601 + 2.0805768700566269078e-914j)  +/-  (1.15e-79, 6.51e-192j)
| (0.053187574467911248382 - 2.9682479732937492772e-914j)  +/-  (1.22e-79, 6.86e-192j)
| (0.057080728454604981684 - 2.320080178191444794e-914j)  +/-  (4.98e-80, 2.81e-192j)
| (0.057080728454604981684 - 9.2851395406783134781e-915j)  +/-  (5.22e-80, 2.95e-192j)
| (0.058686286060791316601 + 9.5584165170219810737e-915j)  +/-  (2.91e-80, 1.64e-192j)
| (0.062697677244328606187 + 1.4553844295731644346e-914j)  +/-  (1.43e-81, 8.09e-194j)
| (0.055245313460728990089 + 2.611041577235134886e-914j)  +/-  (2.36e-81, 1.33e-193j)
| (0.062065122604850165846 - 1.5745135891968715211e-914j)  +/-  (1e-81, 5.69e-194j)
| (0.062065122604850165846 - 1.0748235256195548373e-914j)  +/-  (9.12e-82, 4.96e-194j)
