Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 6 16 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : t^7 - 21/13*t^5 + 105/143*t^3 - 35/429*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P3 : t^23 - 5695479319283/973235417571*t^21 + 332613072544398149/22314017242262031*t^19 - 60434669839704081761/2789252155282753875*t^17 + 1822577886905920640846/92045321124330877875*t^15 - 5576903735421573562/472027287817081425*t^13 + 198610075438798898/42911571619734675*t^11 - 7838768636456247158/6719952115650450105*t^9 + 9825341915024369299/54590805970954914375*t^7 - 44745439665748799999/2893312716460610461875*t^5 + 1067710391708808827/1735987629876366277125*t^3 - 4195757732088601/578662543292122092375*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^45 - 403645381112573011751320176154561373816873798242416619012141534910755501891828126469988826355042686675619922999364428167045095580152212040091638297406584923719527052123339962201438717248323034676267125095/36032252250738423058736259720076839889023712991269174385347441525733579685100682286178655565792868097528536453068294659971809387724120907042822252922075647824239597272713445997336914380749351041619904389*t^43 + 634418593683315172040493659324679690329265589689020299013055193235053429069990725373139706430796514203472484014104610329867506275038025904941972429070203556222531652138337741624841717758729127216101734772062410135/10833114403084866506651624441817143910517044599515581974657680271000472918980304883975979881932819729405926566183454152189791858521285098694031682452392734101652012270162752986828219995671082100093087773165713777*t^41 - 16187991251638110078038684662357943809675958180613264423976618913967815989758106741320683739390281568412374493062074658869115543053792369794319468995107342597042020080987962146831069850797672418144207360853452098572906/85310775924293323739881542479310008295321726221185208050429232134128724236969900961310841570220955369071671708694701448494610885855120152215499499312592781050509596627531679771272232465909771538233066213679995993875*t^39 + 71897695970407705177552227499468062586532142206453889333150886047359796842445569834458736104677154016910689695538086596733390028692656896506971538874925547157353842338283323592398843756327891113644986244020973936890842/168434096055656049435150737715560785608712126129006692817514124982766968365299548051818841048897783677397915937679282347027821492585750044117781062745375490792031767700511265189434920509616728421639643550086145936625*t^37 - 79796838920778117709538964890488682373945146679952478763942075435782021624580307721500300705007841089627230760367579274311752185108047667597065139038938773589900986532141862770711390725174047316073637093108912455927029019/112755246627095802390790503310181759425464612218631534443162361126977163228110932586364888484868897402850512969199409309554921906752876833587927544409194744092644185247944960202084149894667479629070063002488749964980125*t^35 + 38571025079000751188842264733913119710105729776512074392461811421672233949283668828461001387214689285528391440556304913136320521813180461017658608944111814691564032912876665437330697155154679852101498881519351954528738104/43052003257618397276483646718433035416995579210750222241934719703027644141642356078430230148768124462906559497330683554557333818942007518279026880592601629562645961640124439349886675414327583131099478600950249986628775*t^33 - 151724252801240894759387628740883865265398978776189420550584022387060979695843469907581635538259093173845454899494158579462634673094158562207601388466415574537890114772666484790407295865401297807171307061532784346790003341/171363856103853620531885887918468748816668678034946963041426433327737485504968593802379151376469201293530030940355465913238015004808382866875342289417610407867002553195005121333862649198205870110062630509664720535012575*t^31 + 20826314535281887729565278833561001147897264697610714421191940598483186538110817178638316851314628549191967438726599314001806448131231106419677667625333125708747124154570818909822665073341467988247037385726099652349449752099334/30074746209535637343392636706709261937209027242128725984140887745457309927679954050030728291914382257017460271011794166559438083377973030370410924843448393877040464000617023805732290076669671581293514524060953146441377395625*t^29 - 133463916496690384796293592604453343915856092623122085001855235879202986478720686310121058056961479676600188473247031347197776272596429645898354819538346932750349366919836904207114197492500328446545504121752045614159812489946067514/308930904244992432546916411765459611990935666696033390073852179013173224540224454893713920055402318790523733020412909519674398968811991861726623476294471913807774512469234684086668883559627763345624356382311772198157529440004375*t^27 + 125407210817052675611251211406263162673316496234271958551328530525729670702334966840005373801422161556802633366506293998217728217393796830846780526219491926893734659644661755523336847804346310702752477859981463224040099733251381695021/581396519903733350926165319668085157929459778956501653697135213785050779946756489870899459991672519433440090591342265608267230918601620091478330322257444494678312826003674888981329851122791316254859645216829928914999205312405270625*t^25 - 2918754303812076493666036660356184426662617722758862059387509744317951916702228216679834771010122183478617512740161830850163084782330243847776065617191123484134161755361980220536097553333187103103568795843052931039745823120101275449656/33883789179989579691976914830256003004128915917584916377469040259392759455296968229676020528314674432580888479663427239649814217936102418931357091181163865149852071499494172529831903723436277911333220123236848257166153685606979172025*t^23 + 2785140954153528774936122829445492512987801868067009880753643548687220659465583285155344965522977235798593356839430171770658840178871096659504084056868320386903338158890953898556719450152222852762719942146495718925613876794282700792219/101651367539968739075930744490768009012386747752754749132407120778178278365890904689028061584944023297742665438990281718949442653808307256794071273543491595449556214498482517589495711170308833733999660369710544771498461056820937516075*t^21 - 166657177523760747253660979043563363326376433877780236512983224991492070683655467516689131571952095120755955690461591966878501282975759565429799707998934735057026777102649075234146113363272785130440762788259726560996685568478836696587/24202706557135414065697796307325716431520654226846368841049314470994828182354977306911443234510481737557777485473876599749867298525787442093826493700831332249894336785352980378451359802454484222380871516597748755118681204004985122875*t^19 + 32690954663428658180602080989215873938402926043639429666750367872133407722593694889956247366890570924230009433063747184176392083822178150621927957700908383043647663048225345342062118104873752143956360266641787754895756463036758299638/24202706557135414065697796307325716431520654226846368841049314470994828182354977306911443234510481737557777485473876599749867298525787442093826493700831332249894336785352980378451359802454484222380871516597748755118681204004985122875*t^17 - 124124194699522902114860290904640711226178529424534187063829293089809112290571662250812716537227307187963050165035106894103264681778374122807679284350870920557322652315000776746616724046100836355478648089323777837535850052851610560781/610762418412417213775550271520160726418962391959828954871185641650398899425310897921471126329705686200722737721664297723099592415738988979897150929273920090306157087112731093079743138544292572435376110624731424467406719795184624571375*t^15 + 2653292549104428058712230685838055928403723506857518270476377010677241014412011337788480203211859307013811399515257695301465448508413827146643652801122921278754722373953080050234971227375441133137044526063732327635108701570812163947/115888253750048394408694154083312548089751838474429083744789070466998765531982067810740675252303130202188416901033738542331717535294064575672792740426333555596552883195748976635643569877635000923635467144179808745097685294470928764825*t^13 - 137740337821467708826989047917717988622544664108555790699018382405412927465896181454542823096095097602855187781418760675816517407583667371972542739551552083504544900072994800186205862364525082288585762419812164401637202500645352297/73747070568212614623714461689380712420751169938273053292138499388090123520352224970471338796920173765028992573385106345120183886096222911791777198453121353561442743851840257859045908103949546042313479091750787383243981551026954668525*t^11 + 349188433946644601827198730283126945945388892419742622352047679790739188180795391079965880272352330718723599749405168512544895347332042691701939463316494005492158776180077422272123390944209650305707759215385432058884995338690051782/3318618175569567658067150776022132058933802647222287398146232472464055558415850123671210245861407819426304665802329785530408274874330031030629973930390460910264923473332811603657065864677729571904106559128785432245979169796212960083625*t^9 - 739384125076479415020198527717547838283481789921456427278883620993048181226063142230102549685959008079449434914437365066209477281567414471858720230677487146355385428904528260753214244554040295387105783466055141021908600869262468/193742304035134835028402399353457803817227649837835987462397752629728290604315167295306059551230964975923624557198160737180144107540924598775007894241251013593620767746359999460205351798511519263704902698667322786488426108630135146125*t^7 + 3774519849683905053039922069714071119138768317018964290797803192042276648756553474495276020529261215534463313606039600402230609619699374510734112284061119752657063195531712472877444332246768659587454387782380758940816315536940919/47356154600587957533370929327680900333039501267505339221166079249923586460569035891752666841736597296257903088195150431616460938286074569786291215292397212036955019087717422725201622418179029922885584073917112755383099581695165890717125*t^5 - 22266208001493038687384458295266053962937756942810538843800993652850542182348488372265663132487910025080711495334159468388046086783720652303453985114425197923549433029880126953414934062965188695502507178852567418270032952315646/28413692760352774520022557596608540199823700760503203532699647549954151876341421535051600105041958377754741852917090258969876562971644741871774729175438327222173011452630453635120973450907417953731350444350267653229859749017099534430275*t^3 + 21497760024356230896839360102129717059466118208808906390757575049670082330704735944716648402376149181336609950296133076815408836243418971666787421588794547962126698877197555782620375571871144020996153049365348594663874067516/9471230920117591506674185865536180066607900253501067844233215849984717292113807178350533368347319459251580617639030086323292187657214913957258243058479442407391003817543484545040324483635805984577116814783422551076619916339033178143425*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.40584515137739716691 - 1.1287985629074098524e-936j)  +/-  (3.78e-248, 3.78e-248j)
| (0.99026984667354795354 - 2.2037924705948731578e-929j)  +/-  (1.35e-239, 1.35e-239j)
| (-0.94910791234275852453 + 3.7121185623080577312e-948j)  +/-  (7.17e-240, 7.17e-240j)
| (0.99799364786185484161 + 2.5763168161682352913e-950j)  +/-  (2.57e-240, 2.57e-240j)
| (0.92355035389029579288 + 2.797729400624595692e-968j)  +/-  (4.36e-240, 4.36e-240j)
| (0.82726326692374895567 + 3.159008536957275557e-976j)  +/-  (2.43e-241, 2.43e-241j)
| (-0.99026984667354795354 - 9.6276332578621991826e-972j)  +/-  (1.27e-239, 1.27e-239j)
| (-0.92355035389029579288 + 3.80316240531094205e-974j)  +/-  (4.36e-240, 4.36e-240j)
| (-0.99799364786185484161 + 7.318839964676891781e-973j)  +/-  (2.65e-240, 2.65e-240j)
| (0.98287596570383387832 + 2.9580122729691669199e-974j)  +/-  (1.91e-239, 1.91e-239j)
| (0.89690728630508935865 + 7.2853090065319404108e-987j)  +/-  (2.29e-240, 2.29e-240j)
| (-0.20856447375947770287 + 2.7911086201322234804e-1002j)  +/-  (9.46e-252, 9.46e-252j)
| (-0.89690728630508935865 + 1.0449110698292317733e-989j)  +/-  (2.31e-240, 2.31e-240j)
| (-0.78493864042223642294 - 6.1791204246052120751e-992j)  +/-  (6.47e-242, 6.47e-242j)
| (-0.86571144436636961937 - 1.4997480550745020498e-990j)  +/-  (8.6e-241, 8.6e-241j)
| (0.86571144436636961937 + 3.1145950395687805598e-989j)  +/-  (8.31e-241, 8.31e-241j)
| (0.94910791234275852453 - 4.0189186529505290939e-995j)  +/-  (7.7e-240, 7.7e-240j)
| (-0.97049420797908753444 - 5.5960433895389248101e-1005j)  +/-  (1.48e-239, 1.48e-239j)
| (-0.74153118559939443986 - 1.3175739305141707046e-1013j)  +/-  (1.49e-242, 1.49e-242j)
| (-0.98287596570383387832 + 2.9275781992611193012e-1011j)  +/-  (2.13e-239, 2.13e-239j)
| (0.6413798687646698755 - 3.6775895643417153784e-1016j)  +/-  (3.74e-244, 3.74e-244j)
| (0.74153118559939443986 + 1.5236479456630610565e-1013j)  +/-  (1.5e-242, 1.5e-242j)
| (0.1388704900512106627 + 2.5968387049191974213e-1025j)  +/-  (4.53e-253, 4.53e-253j)
| (-0.82726326692374895567 + 1.9082199643511824658e-1016j)  +/-  (2.4e-241, 2.4e-241j)
| (-0.69442421205526426055 + 9.4034806363218746969e-1019j)  +/-  (2.84e-243, 2.84e-243j)
| (-5.2825497931038556269e-1026 - 1.0425361989867008051e-1025j)  +/-  (5.26e-1024, 5.26e-1024j)
| (0.78493864042223642294 - 6.5091411818519985e-1016j)  +/-  (6.24e-242, 6.24e-242j)
| (0.69442421205526426055 - 4.0046228510910920508e-1022j)  +/-  (2.62e-243, 2.62e-243j)
| (-0.58528570702033001444 + 1.037121203231657862e-1031j)  +/-  (4.65e-245, 4.65e-245j)
| (-0.6413798687646698755 - 4.752065140819471714e-1032j)  +/-  (3.86e-244, 3.86e-244j)
| (-0.2750357124712873529 + 5.7824389196764961906e-1034j)  +/-  (1.84e-250, 1.84e-250j)
| (0.97049420797908753444 + 4.2447781875205354896e-1041j)  +/-  (1.34e-239, 1.34e-239j)
| (0.58528570702033001444 + 2.0199444438139601642e-1065j)  +/-  (4.97e-245, 4.97e-245j)
| (0.06851033605701444916 + 2.7032021661522434744e-1070j)  +/-  (2.27e-254, 2.27e-254j)
| (-0.46960354719149599511 - 1.026269212738614949e-1066j)  +/-  (5.4e-247, 5.4e-247j)
| (-0.40584515137739716691 + 2.8514897088904655475e-1069j)  +/-  (3.92e-248, 3.92e-248j)
| (0.20856447375947770287 - 1.8916496615023014761e-1072j)  +/-  (9.31e-252, 9.31e-252j)
| (0.52875559147107004702 + 2.8574014799287587254e-1066j)  +/-  (5.87e-246, 5.87e-246j)
| (0.2750357124712873529 - 2.9664577834383448368e-1072j)  +/-  (1.74e-250, 1.74e-250j)
| (-0.34014520508298405774 + 3.573113369501710273e-1070j)  +/-  (2.8e-249, 2.8e-249j)
| (-0.52875559147107004702 + 3.2366472526097403736e-1069j)  +/-  (5.73e-246, 5.73e-246j)
| (-0.1388704900512106627 - 1.2128743778722022729e-1074j)  +/-  (4.4e-253, 4.4e-253j)
| (0.34014520508298405774 - 9.1557439843872935626e-1070j)  +/-  (2.63e-249, 2.63e-249j)
| (0.46960354719149599511 - 5.5476835143043150851e-1068j)  +/-  (5.57e-247, 5.57e-247j)
| (-0.06851033605701444916 + 3.3434309542602008291e-1076j)  +/-  (2.27e-254, 2.27e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.065381724824534061257 - 2.3629238308438224098e-930j)  +/-  (6.09e-71, 8.13e-187j)
| (0.0092088151074017515889 + 3.3550465957543364735e-929j)  +/-  (2.87e-71, 3.84e-187j)
| (0.024146893516681345344 - 2.1596938444684131965e-931j)  +/-  (1.28e-72, 1.7e-188j)
| (0.0050909435424999018758 + 4.1077463381791512013e-930j)  +/-  (1.8e-71, 2.4e-187j)
| (0.026270426390520393357 + 8.7049043167061775307e-930j)  +/-  (5.27e-72, 7.03e-188j)
| (0.041105587504371006874 - 5.0133949861399280727e-930j)  +/-  (3.07e-72, 4.1e-188j)
| (0.0092088151074017515889 + 1.0246861462228600371e-931j)  +/-  (3.03e-73, 4.05e-189j)
| (0.026270426390520393357 + 3.0346986194494001787e-931j)  +/-  (3.16e-73, 4.22e-189j)
| (0.0050909435424999018758 - 1.5957348588801509407e-932j)  +/-  (1.51e-73, 2.01e-189j)
| (0.0069511757055657140706 - 5.1860638144672306222e-929j)  +/-  (2.97e-72, 3.96e-188j)
| (0.02780841450417698063 - 7.8967171908847340268e-930j)  +/-  (7.99e-73, 1.07e-188j)
| (0.068190413526994156004 + 1.269451121651796805e-930j)  +/-  (8.84e-76, 1.18e-191j)
| (0.02780841450417698063 - 3.9066691620745019983e-931j)  +/-  (2.93e-74, 3.91e-190j)
| (0.042952989440062867018 + 5.3743772118128744378e-931j)  +/-  (5.1e-76, 6.81e-192j)
| (0.03510357203794529317 + 4.1908332898110577952e-931j)  +/-  (5.88e-75, 7.85e-191j)
| (0.03510357203794529317 + 6.2445477422813053119e-930j)  +/-  (3.24e-75, 4.32e-191j)
| (0.024146893516681345344 - 1.0175572683108821609e-929j)  +/-  (8.57e-75, 1.14e-190j)
| (0.017923437747690668503 + 2.0165365546979797102e-931j)  +/-  (3.64e-75, 4.85e-191j)
| (0.044446539204269965782 - 6.2651460534952783683e-931j)  +/-  (8.33e-78, 1.11e-193j)
| (0.0069511757055657140706 - 1.9433503275328824881e-931j)  +/-  (4.5e-75, 6e-191j)
| (0.055249185300567772897 - 3.2868206477948182103e-930j)  +/-  (1.75e-79, 2.34e-195j)
| (0.044446539204269965782 - 4.3620029394768330008e-930j)  +/-  (8.67e-79, 1.16e-194j)
| (0.070666519392598336068 - 1.7641187351008867984e-930j)  +/-  (4.99e-81, 6.66e-197j)
| (0.041105587504371006874 - 4.4962938074896433666e-931j)  +/-  (2.41e-77, 3.21e-193j)
| (0.050238434837057956744 + 6.6366039340376129162e-931j)  +/-  (2.51e-79, 3.35e-195j)
| (0.067900866542925509991 - 1.6096192624232029139e-930j)  +/-  (3.52e-82, 4.7e-198j)
| (0.042952989440062867018 + 4.6464642417242346131e-930j)  +/-  (1.25e-79, 1.67e-195j)
| (0.050238434837057956744 + 3.7792170770864550324e-930j)  +/-  (1.27e-80, 1.7e-196j)
| (0.056393073176784435 + 7.977567572312835874e-931j)  +/-  (1.36e-81, 1.82e-197j)
| (0.055249185300567772897 - 7.0280930158084068858e-931j)  +/-  (7.93e-81, 1.06e-196j)
| (0.065162899317759375244 - 1.2127666742140875647e-930j)  +/-  (3.08e-83, 4.11e-199j)
| (0.017923437747690668503 + 1.9994058148394239896e-929j)  +/-  (2.7e-80, 3.6e-196j)
| (0.056393073176784435 + 3.1036038814202062843e-930j)  +/-  (1.01e-82, 1.34e-198j)
| (0.069531732525786283312 + 1.6834885317657194442e-930j)  +/-  (9.88e-84, 1.32e-199j)
| (0.061580191585286713806 + 9.4096269791244961321e-931j)  +/-  (9.16e-84, 1.22e-199j)
| (0.065381724824534061257 - 9.8913837782124226365e-931j)  +/-  (4.86e-84, 6.49e-200j)
| (0.068190413526994156004 + 1.9468478302722718965e-930j)  +/-  (2.79e-85, 3.73e-201j)
| (0.057154713380921712623 - 2.9471499833444857564e-930j)  +/-  (3.46e-85, 4.63e-201j)
| (0.065162899317759375244 - 2.1454794247639911671e-930j)  +/-  (9.87e-86, 1.32e-201j)
| (0.065491884159060553834 + 1.0985390267357813128e-930j)  +/-  (1.49e-85, 1.99e-201j)
| (0.057154713380921712623 - 8.9541050747721311325e-931j)  +/-  (3.06e-85, 4.07e-201j)
| (0.070666519392598336068 - 1.3301886371556957116e-930j)  +/-  (1.68e-86, 2.26e-202j)
| (0.065491884159060553834 + 2.248049264716026543e-930j)  +/-  (5.06e-87, 7.03e-203j)
| (0.061580191585286713806 + 2.6383254122903881615e-930j)  +/-  (4.53e-87, 6.44e-203j)
| (0.069531732525786283312 + 1.4656220733837525045e-930j)  +/-  (5.2e-87, 6.53e-203j)
