Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 16 37
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 37 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^18 - 318937/47234*t^16 + 9281490/732127*t^14 - 272844390/21231683*t^12 + 132075125/17371377*t^10 - 25545611/9650765*t^8 + 115155586/221967595*t^6 - 6801938/133180557*t^4 + 3276767/1686953722*t^2 - 20605/1686953722
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^55 - 7411116237836288141988452784853799501154040736182099900718505719960573005685598909085651719017439193363330544929226726823674406754463456592417392594005825/365982732254998258242838897233788985680905838844330073485281110755986667889780737577621806449369187357912033965980116059586285954792217841397218259925358*t^53 + 130390855473292617367665828255325850701741167720995122204740248667096184502206058737570660142493131442174361059145295768381050240773301059646858415292900903105/1009746358291540194491992517468023811493619209371506672745890584575767216707905054976658563993809587920479301712139140208398562949271729024414925179134062722*t^51 - 12011725407568902206319261067693159872495088581402600625861435451003257170201306151729009096073089732996494800743549100579380268830367445234731437010523199447752945/23221137001630549852732351924212143592918760957916538953137245773488918682631692549298216996165639093407262501474063807372541752144401952374470034344546040417834*t^49 + 1415367271303775897733547997664299662643202642362928113496187912846084687221697960979587168456342088256034332948614386750523909845990884342613653992948663327566679/969342453685876385318140850268595975585662563178334186355450890358999388421545607345472880173890314659857896629251272107388106536640155711364704587666578681635*t^47 - 17917248225453405439396578796649710739546875473924187089605429307516704553482770223588082531695689023171148580862292741630904003393978259835908589405137900869072569009/5801729994744122583103588131268717712985876143414147512934341456774246672900377470097620848480772175531396146414208697178741681645466140856009171335981732649292505*t^45 + 406782470677291071830123400757324236621602579756518676889379429538090136663959801478018249755783386550941041126702610700353619472720988228684971531832394941625125989307/80063873927468891646829516211508304439205090779115235678493912103484604086025209087347167709034656022333266820516080021066635206707432743812926564436547910560236569*t^43 - 40327079823138227181578521334659899990586687775478935778055740802838468500192723058855795116217075484165612007171482899292873687730155811894318483635638917193696980695150125/6053069060538430615175251914138662340517222478173449163001175236759746522715763882630707920306147099256461971431477197832700821532702037730488687051096331682085565326107*t^41 + 3214599330779130682115975104364968299284822012461899943627412565949204028063944494175419885461101152035160090546632445823675812472218401153452530832829246966932620470054280859/454135386439370461025712489763326307906497255670141339767729198532282521165803208219934650636302215703189941754064161047653400097556055446138715341320714525686727285748438*t^39 - 11045992256884425336861316967083267995010762252509960169256161956363800394314482704440924467767604729126706063354573573561549091676095875471252310239510145142801803361376424151/1792639683313304451417286143802603846999331272382136867504194204732694162496591611394478884090666640933644506923937477819684474069300218866337034242055452075079186654270150*t^37 + 75559148181874991966840350046742652405317415328347281933042060717672105532924415595380563865452713438127819517878592732639325370830594979554094703957156077450632130607201701013/17069047419374507602625463717076967064906676028334259738409501340715653112467546212843081548515478015846441174623578593152647818312032518770774369522180174106188777273267950*t^35 - 179169424085628433260236844718559542118752447295659745909329522102181875640594382570460533549672439627628697874891108565580296082002304221873517467268164060614056397686936617/67980621756816220755045136881864977055039575524101813676782429582070999408961655912621796643438267422418726756076590067967255380290345962203949869958466494275730195200894*t^33 + 1018467523185287296035276160766471127101372617052235981098478776491164841089299785896607540426840551120604584380976278686714759316153952904621799524060710712403305418042410766/781777150203386538683019074141447236132955118527170857282997940193816493203059042995150661399540075357815357694880785781623436873338978565345423504522364684170897244810281*t^31 - 46644573398165865076304616825512375129836610900719074941251249167271390730440889366501919210340198828285644509603479576725563536054905641453441709659899498675839789345281098/87295215283256561391404114978573512719560745244969450565099025579954695270813044503180594945358072930773427037889914045094428434988223413003831408693564294758536913192215*t^29 + 39828456061870398968027011392488758903384385603919027038068442660145419383886533311193673578792744245334853621360973859586078680990414628862767512672508291289300845735298/219597855699201845676739327125944437740293681679748221166896422566548829002780598812134319108644867854803698187346430315845731192160475322003523416737554826398270032025*t^27 - 2571983259984571814853111938991633060008818716988861908385047336875815503870536541193962898231972846988603514288873759882654142715334269903633957551661113642895913863366774/50727104666515626351326784566093165118007840468021839089553073612872779499642318325603027714096964474459654281277025402960363905389069799382813909266375164898000377397775*t^25 + 7496725276315868628014019279351380742202642150322099184870938461291235166989334592874946787110337725566072609523379289627398245257199110038679125096298227543417435272510827251/646843631528794018481362413787463029412369897257552399840090644990130475422919043589827471714644596678203813988447112804324902717734400202641988595175626932686957932365084046*t^23 - 107846502210932255339412977662352117342323890496747652750589013396444356303944498510335448216764403513329281288910441771887626793666813905072409250039005126082427298793414075/50281652516731023834519607922872620204650624424500120672681617990010142358303324864031384494287261138358399242843714961074004295581461939335806755092703542857088956534308246*t^21 + 20451578421544632775897294361577573014062548489191231306697824120920398290807030433941035746297705911133726208145521011071706375920178076753449069660833248733123670906311993/64482710370389046986469316564472112282154577463932010255113864778650116883144329587534501297271512231622183593860330680786202553118426559312422127631201095191110796475032414*t^19 - 6818729745724342262436103711389848757296398260723515055594485622229437779149019454647888059234794447107858891212646040664907043037657581835960898340195825735632517083540877011/185129861473386953898153407856599434362065791898948801442431905779504485571507370245811553224466511616987289097973009384537187530003002651785963928429178344293679096679818060594*t^17 + 506575408082599129175606388084222528844226494127972780742426962680483997930918837037348692857590457944990184615979937370411221696838563945453086911027398644527995992015763947/154274884561155794915127839880499528635054826582457334535359921482920404642922808538176294353722093014156074248310841153780989608335835543154969940357648620244732580566515050495*t^15 - 517420387491289679060785435963095524571617646066217669834926557272598703015263143687639553449579118190670871478208705786246041048687911134398224147033360785040568423338287/2373459762479319921771197536623069671308535793576266685159383407429544686814197054433481451595724507910093449974012940827399840128243623740845691390117671080688193547177154623*t^13 + 983785420574913306778461103337701432020475141194686002388521332674815143663509768701791990040932509955121999384916247078301179830256628719904013490532022262834208794661255/95154159568489098681918010331888520458824025906103055286844371152402655171369172818651392741246773453486473767139973354989393590595948915428449991185626631507590304936829562613*t^11 - 3488351779624097455071743951529578883708771410648344336008840158864466474645016932158817139114842696320960039316979859046219900327258107761056394745685799070634834030659/10572684396498788742435334481320946717647113989567006142982707905822517241263241424294599193471863717054052640793330372776599287843994323936494443465069625723065589437425506957*t^9 + 683249171255495899371888345173822876366991592882897013116740558636902107352118199791877950610920926648890404175163307150197074574176515458205507045793710806961536430551/105726843964987887424353344813209467176471139895670061429827079058225172412632414242945991934718637170540526407933303727765992878439943239364944434650696257230655894374255069570*t^7 - 54533193204067326314767854810278046311051000074359452557775145805865765382801871425002595736240729696640438789544944689151797979303254306502084544168801353324604641/823845537389516005904052037505528315660814077109117361790860356297858486332200630464514222867937432497718387594285483592981762689142414852194372218057373432966149826292896646*t^5 + 57542543945259458364730422105161110543058418662664684291496068439098683766140981185920102789119554060356168260405569121239177688288739048850880622229734654566819/232366690032940411921655702886174653135101406364110025120499074853242137170620690643837344911469532242946211885567700500584599732835040086516361394836695070836606361262099054*t^3 - 69266803368416379224475612759546713722972069159848596235223684485563383273376443329353898053573429321438577530524080208925758449809724395823796688333929162135/8199224634019468820664136944697877046338578195990739457823324498392972554449044369861117741876139209143959190819317431949199447715750700195648752074951954642377395890248352334*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99870224422595352726 + 4.9095715103237724755e-810j)  +/-  (3.42e-237, 3.42e-237j)
| (0.99315423719328915677 - 1.6030870147545622491e-806j)  +/-  (1.15e-236, 1.15e-236j)
| (-0.93097170093878329771 + 5.985529805641590202e-824j)  +/-  (1.34e-236, 1.34e-236j)
| (0.99870224422595352726 - 4.7628203495827612081e-821j)  +/-  (3.33e-237, 3.33e-237j)
| (0.96578690597413707024 + 1.9478057973088697163e-831j)  +/-  (3.15e-235, 3.15e-235j)
| (0.87742790704185817549 + 6.0677229732536667354e-845j)  +/-  (1.96e-237, 1.96e-237j)
| (0.9830797022033530713 + 5.148220062035452958e-847j)  +/-  (2.61e-236, 2.61e-236j)
| (-0.90534757705968229871 - 2.4889860880237653381e-865j)  +/-  (4.92e-237, 4.92e-237j)
| (2.851477012433630804e-880 + 2.7188355963933223481e-881j)  +/-  (1.58e-878, 1.58e-878j)
| (0.93097170093878329771 + 5.8154571075342930931e-862j)  +/-  (1.31e-236, 1.31e-236j)
| (0.84890846530331983249 + 7.8650818936086252779e-877j)  +/-  (9.12e-238, 9.12e-238j)
| (-0.96578690597413707024 + 3.4670994669725751508e-882j)  +/-  (3.19e-235, 3.19e-235j)
| (-0.82060265915549183574 + 4.129154598346724002e-888j)  +/-  (3.35e-238, 3.35e-238j)
| (-0.84890846530331983249 - 1.1065074117162214558e-887j)  +/-  (8.8e-238, 8.8e-238j)
| (0.96271923788205868743 + 4.3860961931290714796e-883j)  +/-  (4.12e-235, 4.12e-235j)
| (0.82060265915549183574 - 1.1674557869338996029e-900j)  +/-  (3.2e-238, 3.2e-238j)
| (0.90534757705968229871 + 5.1602851076475549657e-899j)  +/-  (4.61e-237, 4.61e-237j)
| (-0.95530150998263308833 - 7.9576664965576482682e-908j)  +/-  (1.32e-235, 1.32e-235j)
| (-0.75139847575969805459 - 6.7949093127002326577e-915j)  +/-  (1.43e-239, 1.43e-239j)
| (-0.9830797022033530713 + 1.1541623271001733037e-909j)  +/-  (2.69e-236, 2.69e-236j)
| (-0.20651078136591931345 - 2.7500009246597305735e-927j)  +/-  (5.23e-251, 5.23e-251j)
| (0.78871354860478772569 + 1.3543643125077986999e-914j)  +/-  (7.04e-239, 7.04e-239j)
| (-0.87742790704185817549 + 9.3108338315036215732e-913j)  +/-  (2e-237, 2e-237j)
| (-0.71021983147737219669 + 2.6778946587755790218e-916j)  +/-  (2.22e-240, 2.22e-240j)
| (-0.78871354860478772569 - 2.9034698166126854313e-914j)  +/-  (7.75e-239, 7.75e-239j)
| (0.95530150998263308833 + 3.4008309793487431915e-911j)  +/-  (1.25e-235, 1.25e-235j)
| (0.75139847575969805459 + 1.0212868634469096732e-924j)  +/-  (1.32e-239, 1.32e-239j)
| (0.71021983147737219669 + 5.0246579943088978662e-925j)  +/-  (2.15e-240, 2.15e-240j)
| (-0.005867721898321170432 - 1.4918983423664663411e-941j)  +/-  (7.19e-256, 7.19e-256j)
| (-0.62244514992342484866 - 6.5672005917346969466e-927j)  +/-  (5.14e-242, 5.14e-242j)
| (-0.47955980356523980559 - 1.6374841293591903659e-929j)  +/-  (5.03e-245, 5.03e-245j)
| (0.66681114335291888188 + 1.0220122527730336646e-926j)  +/-  (3.45e-241, 3.45e-241j)
| (0.62244514992342484866 - 1.4872227260299405161e-927j)  +/-  (4.96e-242, 4.96e-242j)
| (-0.99315423719328915677 - 5.768055822135318463e-919j)  +/-  (1.17e-236, 1.17e-236j)
| (-0.57735026918962576451 + 1.8306955529918209472e-928j)  +/-  (5.87e-243, 5.87e-243j)
| (-0.66681114335291888188 + 2.4070545086139204733e-926j)  +/-  (3.24e-241, 3.24e-241j)
| (0.088015843352330596119 - 1.4077095509864531257e-940j)  +/-  (8.57e-254, 8.57e-254j)
| (0.57735026918962576451 - 3.9211460734291327117e-930j)  +/-  (6.1e-243, 6.1e-243j)
| (0.26123161566203463135 - 4.5135641633331958774e-938j)  +/-  (8.48e-250, 8.48e-250j)
| (-0.26123161566203463135 + 3.278133454887019809e-936j)  +/-  (8.58e-250, 8.58e-250j)
| (-0.5301175684397458579 - 1.7060760283395924144e-930j)  +/-  (6.29e-244, 6.29e-244j)
| (-0.96271923788205868743 - 4.9469966697028516973e-935j)  +/-  (4.05e-235, 4.05e-235j)
| (0.42609429851921162076 - 2.0241005348275304163e-950j)  +/-  (3.59e-246, 3.59e-246j)
| (0.5301175684397458579 - 2.8978533188155391373e-948j)  +/-  (6.58e-244, 6.58e-244j)
| (0.005867721898321170432 - 3.0824284056645491406e-960j)  +/-  (7.19e-256, 7.19e-256j)
| (-0.42609429851921162076 + 1.4316456927595397735e-951j)  +/-  (3.66e-246, 3.66e-246j)
| (-0.31571418044356867904 + 1.4480142379078739634e-954j)  +/-  (1.58e-248, 1.58e-248j)
| (0.20651078136591931345 + 5.5626370767343548329e-956j)  +/-  (5.46e-251, 5.46e-251j)
| (0.47955980356523980559 + 2.6371596431487880809e-949j)  +/-  (5.03e-245, 5.03e-245j)
| (0.14918005401014528142 - 1.1630866187965473556e-957j)  +/-  (2.29e-252, 2.29e-252j)
| (-0.14918005401014528142 + 1.1265000695664767261e-958j)  +/-  (2.26e-252, 2.26e-252j)
| (-0.37098855904112351034 - 1.1563416959875858437e-952j)  +/-  (2.7e-247, 2.7e-247j)
| (-0.088015843352330596119 - 1.2429804572289248709e-958j)  +/-  (8.57e-254, 8.57e-254j)
| (0.31571418044356867904 + 2.5874831892720095611e-953j)  +/-  (1.47e-248, 1.47e-248j)
| (0.37098855904112351034 + 7.2721591326394307701e-952j)  +/-  (2.58e-247, 2.58e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0033310550843075040905 - 7.1914258156390235188e-810j)  +/-  (1.89e-49, 1.15e-163j)
| (0.0077774244657416420264 + 1.4658434697502722797e-806j)  +/-  (8.12e-50, 4.91e-164j)
| (0.024258765958341105447 - 8.8290435117904136281e-808j)  +/-  (2.77e-50, 1.68e-164j)
| (0.0033310550843075040905 + 5.0759072048694255285e-807j)  +/-  (5.13e-50, 3.1e-164j)
| (0.051595009640688349889 + 3.6504014237922960234e-805j)  +/-  (1.14e-50, 6.88e-165j)
| (0.02859197263032568745 - 2.0135617301727311011e-806j)  +/-  (8.6e-52, 5.2e-166j)
| (0.012467674246119031473 - 4.1349114630007727207e-806j)  +/-  (1.46e-50, 8.83e-165j)
| (0.02694803166761229133 + 9.2482847627008124142e-808j)  +/-  (2.51e-53, 1.52e-167j)
| (-2.0145337057571916169 + 3.3396410489654832406e-804j)  +/-  (4.43e-54, 2.68e-168j)
| (0.024258765958341105447 - 2.7777632535393988021e-806j)  +/-  (1.32e-51, 7.98e-166j)
| (0.028164277077593400736 + 2.2244865914468258519e-806j)  +/-  (1.96e-52, 1.19e-166j)
| (0.051595009640688349889 + 4.9235641578282640061e-807j)  +/-  (1.41e-54, 8.5e-169j)
| (0.029302273226527776269 - 2.0534930592721865573e-807j)  +/-  (4.53e-55, 2.74e-169j)
| (0.028164277077593400736 + 1.7295596644491728409e-807j)  +/-  (8.42e-55, 5.09e-169j)
| (-0.051569331411373809693 - 4.8546178451499680242e-805j)  +/-  (8.42e-52, 5.09e-166j)
| (0.029302273226527776269 - 2.1712286595563547379e-806j)  +/-  (1.08e-54, 6.51e-169j)
| (0.02694803166761229133 + 2.0234509077534203253e-806j)  +/-  (3.34e-53, 2.02e-167j)
| (0.033521200833774587084 + 3.0113524842357790635e-807j)  +/-  (2.69e-56, 1.63e-170j)
| (0.039550367225840928598 - 1.9078296858140252412e-807j)  +/-  (3.54e-58, 2.14e-172j)
| (0.012467674246119031473 - 1.9530683474321246484e-808j)  +/-  (2.11e-57, 1.28e-171j)
| (0.055688539700984551068 + 1.0958789817310694571e-806j)  +/-  (9e-61, 5.44e-175j)
| (0.034756025075348900169 + 1.7611818065666116489e-806j)  +/-  (2.76e-57, 1.67e-171j)
| (0.02859197263032568745 - 1.2346055176701345899e-807j)  +/-  (8.13e-57, 4.92e-171j)
| (0.042538936045086865248 + 1.9931901216458134151e-807j)  +/-  (2.18e-59, 1.32e-173j)
| (0.034756025075348900169 + 2.0108490992113835921e-807j)  +/-  (6.52e-58, 3.95e-172j)
| (0.033521200833774587084 + 1.5915602418510929628e-805j)  +/-  (1.05e-55, 6.36e-170j)
| (0.039550367225840928598 - 1.3822762026611237595e-806j)  +/-  (5.58e-60, 3.38e-174j)
| (0.042538936045086865248 + 1.2039902973630331825e-806j)  +/-  (3.67e-61, 2.22e-175j)
| (1.0630320304856235174 - 1.675459509990026982e-804j)  +/-  (1.04e-63, 6.29e-178j)
| (0.044616782884570252808 + 2.7372821318219700407e-807j)  +/-  (4.49e-63, 2.71e-177j)
| (0.052185280978117675532 - 3.6324828302369499584e-807j)  +/-  (2.64e-64, 1.59e-178j)
| (0.044054570221285445209 - 1.1699953349606531275e-806j)  +/-  (1.3e-62, 7.89e-177j)
| (0.044616782884570252808 + 1.1957672008152426327e-806j)  +/-  (1.32e-63, 8e-178j)
| (0.0077774244657416420264 + 4.9718518127262842935e-809j)  +/-  (1.11e-62, 6.71e-177j)
| (0.045852351756830887748 - 3.1438724040740476962e-807j)  +/-  (1.54e-64, 9.34e-179j)
| (0.044054570221285445209 - 2.2937478857594002776e-807j)  +/-  (1.95e-63, 1.18e-177j)
| (0.063533932600909383033 + 2.7065770438300372137e-806j)  +/-  (1.45e-67, 8.79e-182j)
| (0.045852351756830887748 - 1.1898439315889308888e-806j)  +/-  (3.21e-66, 1.94e-180j)
| (0.05421927389497274358 - 1.4855155201043914493e-806j)  +/-  (1.27e-68, 7.69e-183j)
| (0.05421927389497274358 - 8.6622069103700310381e-807j)  +/-  (5.03e-68, 3.04e-182j)
| (0.048838410596033944735 + 3.3981377086620355353e-807j)  +/-  (2.77e-66, 1.68e-180j)
| (-0.051569331411373809693 - 7.3157954754842094147e-807j)  +/-  (1.41e-63, 8.5e-178j)
| (0.054525851005885221883 + 1.0280268958365908271e-806j)  +/-  (4.01e-69, 2.43e-183j)
| (0.048838410596033944735 + 1.1198175054578325899e-806j)  +/-  (5.5e-68, 3.33e-182j)
| (1.0630320304856235174 - 1.6953980542362329219e-804j)  +/-  (4.65e-67, 2.81e-181j)
| (0.054525851005885221883 + 4.1025115384044312749e-807j)  +/-  (1.41e-68, 8.54e-183j)
| (0.054922259176157736064 + 6.5959332966698236305e-807j)  +/-  (3.5e-69, 2.12e-183j)
| (0.055688539700984551068 + 1.6720994883930571552e-806j)  +/-  (1.62e-70, 9.79e-185j)
| (0.052185280978117675532 - 1.0431100165042200135e-806j)  +/-  (2.69e-70, 1.63e-184j)
| (0.059131268263751305423 - 1.9178183347053434332e-806j)  +/-  (2.16e-70, 1.31e-184j)
| (0.059131268263751305423 - 1.4164120635448301683e-806j)  +/-  (8e-71, 4.84e-185j)
| (0.055432619547538883876 - 5.0384708761416605973e-807j)  +/-  (7.89e-71, 4.77e-185j)
| (0.063533932600909383033 + 2.2654368151831947484e-806j)  +/-  (8.32e-71, 5.03e-185j)
| (0.054922259176157736064 + 1.2754251101122394892e-806j)  +/-  (1.66e-72, 1e-186j)
| (0.055432619547538883876 - 1.105824997320710968e-806j)  +/-  (1.27e-72, 7.64e-187j)
