Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 16 38
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 38 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^18 - 318937/47234*t^16 + 9281490/732127*t^14 - 272844390/21231683*t^12 + 132075125/17371377*t^10 - 25545611/9650765*t^8 + 115155586/221967595*t^6 - 6801938/133180557*t^4 + 3276767/1686953722*t^2 - 20605/1686953722
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^56 - 54318370334097847960967288006282722681966067582269918340347395430835098479623222570425217435655870563389759617479549943943861439410565755366637924835769493675/2496479954710116556097767092551679707022484728111876707395884217173020004180318529754555432826985224571941325807662887631133495652826761922161245774479703156*t^54 + 4851622868189048028103986102137075705907878749072532264921781622607832380233839186970829749742430730210527825334258171434522835009136810037182437879497399064495/32454239411231515229270972203171836191292301465454397196146494823249260054344140886809220626750807919435237235499617539204735443486747904988096195068236141028*t^52 - 1680328829387517309170719514953057727430093026462442624350725843965793634479646098837148183309928986466111697624012411191668952583561527771100301894158264020339165015/2596696149532044765009199756947981785501488332552471774060877197302996546208129056494492551566958892441932766449559898929310087568818186626002564663604641879791308*t^50 + 24981682531432404932821694378851426391405229210515930622137623355447814499728698331303031584459735594807148249814969690857909306971618370909588996278530803659058062085/12615806956576040495487174040393292037524930040454044282826739657693319503258963292172357617789915326996646803369985703647710071462665349182968212392203083115092284*t^48 - 295241583850960281930676791779967513916898910243586756423459032906853987773927773959907436754873040992017066892076384686998933758355396508892568832697959385203319863477/64799372095140571635911393934747363647287140662332136543610071878152050175830129637067109582284565088664594944582199296008692639785508384439791272741770381454792186*t^46 + 92065867323816594782844193563200548712476046210739742141742413259489459924732067403658462297078715193187849942791148402264430673737598607019748863722521538674226124107676459/11247320613646575333004170295045338987784897308408612308516074279328008679757978466848547307133195262366864037834941172762767460710272602688214317574960823221881492201622*t^44 - 27403499924094052032982302320415633204815452030762082749228765083931876274713043046578529221297047916169404693315057554082635510404684867595415550659856930854435418662200516499/2328195367024841093931863251074385170471473742840582747862827375820897796709901542637649292576571419309940855831832822761892864367026428756460363738016890406929468885735754*t^42 + 4340833442695500011225809540053399091006004477173282114300131422908011439535966458184438930575224589866319055234326110246520916995003461484413451959155150613055838722088863777621/315088800860222551654991755233517815980774614492138211065271662312941340339976921069592028440424350034642897300322883087062402324294863649163254636708171127121413612888385527*t^40 - 863807215227425193984634164810973727226512372887020693476717352288992592478581902782453502172234597798870557873046630237801905639891182614105498731647791633836993172278770363463609/65053718577602871433999836234366293699415312715146073730706857049841119805576773550060384948776842730229348950312816785051960602954416464181090418840363946553374933614802058036*t^38 + 2727533195502376313657919138534130471814927938351342250928683569638282802776023544272040085517893684295076363864021409288637384605997435902924707126329099827874419058442576182033873/256790994385274492502630932504077475129270971243997659463316540986214946600960948223922572166224379198273745856497960993626160274820064990188514811211962946921216843216323913300*t^36 - 363925425524219512505617045600244817522736950329211396777337140132995846507272557193895247334445749731327908656104972258463916336352705440731872241278602359188458450040048162324647/51358198877054898500526186500815495025854194248799531892663308197242989320192189644784514433244875839654749171299592198725232054964012998037702962242392589384243368643264782660*t^34 + 3721294480712634325534250552824631317181154250079229505267407297159546313750481274949347315620278527226272394503732609393273933889330817258236998399061413162531629869748683817/941505781536873242415556408015096427539536824667721349477777928050798168989205845107784091976844228852128346464638988775692167683440814644406001251029213906473874289964340*t^32 - 4790970853168362857538401394522751558482608727911290233304187161010649176513980493840487026149898655945399052404356194842031439678984229391037808777068685665794883063416504323427/2598032054631076243794946384572044836351861732527249047356135092089271453880689945373996697869425537343238777727032156680381973454924411191056821403757396383807032577995065985*t^30 + 64374394004847325033991590260962202623141299279060684226819709048477562668166185926439916152870337272195955356047056483789311985570432251586690923545944853195855153703140964679/89587312228657801510170564985242925391443508018181001632970175589285222547609998116344713719635363356663406128518350230357999084652565903139890393233013668407139054413622965*t^28 - 1523073584183158635536051414541468945764874616081694789923802535889283663800648180689207729660966454028855470642231335309826409849895572007978029091909863421649718085556725307/6535550274817909201078660745275858754706877689317357021484917411115083575302637348554889328592927742068598651350945864167530797421343191587085157755494824294572433823664975*t^26 + 216972633494108436712958939696868676479043162337600279267685185535386436985708409815766873084556656488560062662432337992719745877120293949614302365862991689616435579797639418285/3468024397829375338460380537873181689597657577059362329880756575034107948398591482637166473324551177051281188352865913361858542343661551183770868111375773563671916284189582334*t^24 - 253797882466209094259125978188722182531710717455701305572638454209046722141703997372690969217148150984556633734824851666629431885528742463242011413781671558746068975338932923301/18395607675442773534442018505240355049170183669619226271541404441485268248027311342684100423721532330445926303436940931745510528953335184540001996069036711946433642898744741076*t^22 + 5775962254018993726395445021891331683491893278165214446640651538799958154364284528029911176483361464361693136871255242489968645388719789519541034766778894182102708185671007530801/2335127289467569040478109561165207493968906042182876934893543733496417839120800218621324141665742391885999554093858956457028594114712760243577829137369538980109410003116415768708*t^20 - 2000924222478839908756007492847776330083894871608983251711509626051712686823240817975299187228907184974619481625409417995738438002764428855628897880922207797041831597155890811639107/5625321640327373818511765932846984852971094655618550536158546853992870574442007726658769857272773422053372925812106226104981883222343039426778990391923219403083568697507445586817572*t^18 + 170864475894111014315501878826108839591882851248932285858315126610722574034228781330192857108413940895219420069638689918629343079657010991544051815033562456034570365994687410013267/4238256030383637808467768853514851601553564466561921636831781876295998378004252396797703317123322441273089190680354005969506898318203659842093759884325713248898579155656294620205020*t^16 - 12099560852731882028648642765417170256749966644176112046014439229345750326548373413624594882868395413753454254457385438302685856267016414879999048767741749685676031076682877224251/3437696557977839555757190292295379632371224511766891994319111966328976462159004721847026023888917091254839010218509360397488928635876301871920494128397522968551069759587883414166294*t^14 + 1639349133359068994048576457355478525408938655969197544329092312708683058844718105986667183915714910965188755375956714871780179311913087441865015490133504739967644119599789831525/7139831312723205231188010607075019236463312447515852603585847930067874190637932883836130972692366266452357944299980979287092390243743088503219487805133316934682991039144065552499226*t^12 - 6969557956264926390981961511927676894044476499536982073540658936565271540121704717205918922132895474772053304217612507411944815667386844859728283403467011405640023713530456617/649075573883927748289819146097729021496664767955986600325986175460715835512539353076011906608396933313850722209089179935190217294885735318474498891375756084971181003558551413863566*t^10 + 66885697830143085955485857216820788975045399060308479670742116338647274958805531400460076265918839082068684583444622546253975197168336577060932759260633119964801757295354/197047836637500834332064100211818160745799868839097328574980624001431644053594217691564027507102894145067007349450267132723198935909452130684425892949531294769636005937629451689*t^8 - 14363875996017979690153318554654581904891898247309690402761808359531363147053366054777619394941576650931434172565816140836092494364444461566021699066283879983510126547451083/2163585246279759160966063820325763404988882559853288667753287251535719451708464510253373022027989777712835740696963933117300724316285784394914996304585853616570603345195171379545220*t^6 + 2728849112595635362732366840058742557951740983618545688915418426630784062360569204039852277263315929799206271622986405267709456176159298407773459711084558887328577337757/39337913568722893835746614915013880090706955633696157595514313664285808212881172913697691309599814140233377103581162420314558623932468807180272660083379156664920060821730388719004*t^4 - 794676036096719080980639251619664927829317600282419202581710839577576555035486042909519644368145758206108542984474931761514950663514153698862172704233125836437211040461/2740541311954361603890347505745966979652584575814165645820830518611911305497388379654272494568787051769591938216154315281914250800628660233558995319142081247656097570580550414090612*t^2 + 26856409938424480579133997613778454375988765547144604429181389238014801077577743502137846411528356392859446721875075608578343900984474296256756197747165382533195/132540567391515287705680103774530491834046746424247504271452847057692668447907741918763480899975192328171008280512371972815894510839515414884122228521646333977661051921485245156
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.98587022792609324826 - 3.3592566400139484623e-800j)  +/-  (3.11e-234, 3.11e-234j)
| (0.99772797231227815993 - 3.3964388920710668612e-800j)  +/-  (3.42e-234, 3.42e-234j)
| (-0.94666316155466121662 - 1.9148978584005469072e-814j)  +/-  (4.86e-235, 4.86e-235j)
| (-0.99315423719328915677 - 1.3929446136975216831e-812j)  +/-  (3.74e-234, 3.74e-234j)
| (0.92754395464799592204 + 1.0982295806406409083e-813j)  +/-  (1.86e-235, 1.86e-235j)
| (0.94666316155466121662 - 4.349138442091902498e-816j)  +/-  (5.1e-235, 5.1e-235j)
| (-0.99772797231227815993 - 4.7289771549341811805e-823j)  +/-  (3.51e-234, 3.51e-234j)
| (-0.88009156557639812485 + 8.3754375482204277468e-828j)  +/-  (1.96e-236, 1.96e-236j)
| (-0.90534757705968229871 - 9.0891622424247083806e-826j)  +/-  (6.63e-236, 6.63e-236j)
| (0.99973760563218688046 + 1.1419253067444381122e-821j)  +/-  (1.47e-234, 1.47e-234j)
| (0.90534757705968229871 - 1.152271508419939701e-832j)  +/-  (6.28e-236, 6.28e-236j)
| (-0.97576085785016261977 - 2.4359906376286187014e-836j)  +/-  (2.03e-234, 2.03e-234j)
| (-0.82060265915549183574 - 8.4625622503045147384e-840j)  +/-  (1.27e-237, 1.27e-237j)
| (-0.85182067106451901074 - 3.5460057897423494746e-838j)  +/-  (5.24e-237, 5.24e-237j)
| (-0.96271923788205868743 - 2.0022248904849789508e-836j)  +/-  (9.84e-235, 9.84e-235j)
| (0.88009156557639812485 - 2.8784026375188578791e-835j)  +/-  (1.94e-236, 1.94e-236j)
| (0.85182067106451901074 + 3.6261548919648639652e-838j)  +/-  (5.22e-237, 5.22e-237j)
| (-0.99973760563218688046 - 1.7166431242098610514e-837j)  +/-  (1.54e-234, 1.54e-234j)
| (-0.78652478912052939719 + 3.9051563021933327821e-842j)  +/-  (2.59e-238, 2.59e-238j)
| (0.20415172856760065012 - 1.2355322702324428592e-853j)  +/-  (4.61e-251, 4.61e-251j)
| (0.82060265915549183574 + 8.4140172536307846011e-840j)  +/-  (1.37e-237, 1.37e-237j)
| (0.78652478912052939719 - 1.49146272799886299e-841j)  +/-  (2.49e-238, 2.49e-238j)
| (-0.92754395464799592204 + 4.2448281244651884696e-838j)  +/-  (1.94e-235, 1.94e-235j)
| (-0.71021983147737219669 - 6.178975043789302694e-843j)  +/-  (6.68e-240, 6.68e-240j)
| (-0.74969102083755775406 + 9.5314151546409918351e-842j)  +/-  (4.44e-239, 4.44e-239j)
| (0.97576085785016261977 - 4.7573183281087347704e-835j)  +/-  (1.95e-234, 1.95e-234j)
| (0.74969102083755775406 + 2.6327628287445982498e-861j)  +/-  (4.35e-239, 4.35e-239j)
| (0.96271923788205868743 - 2.4979008029516476763e-854j)  +/-  (9.74e-235, 9.74e-235j)
| (0.98587022792609324826 + 4.6139473105086011682e-877j)  +/-  (2.78e-234, 2.78e-234j)
| (-0.66824249198233056354 + 1.1451773525258585556e-907j)  +/-  (9.48e-241, 9.48e-241j)
| (0.99315423719328915677 + 1.7745428677775643772e-909j)  +/-  (3.56e-234, 3.56e-234j)
| (0.66824249198233056354 + 2.9853731259844964366e-930j)  +/-  (8.62e-241, 8.62e-241j)
| (0.62390167167620824923 + 1.9804650038925568813e-931j)  +/-  (9.91e-242, 9.91e-242j)
| (0.088015843352330596119 - 3.0912213153069775156e-946j)  +/-  (1.09e-253, 1.09e-253j)
| (-0.57735026918962576451 - 7.7436677644290732875e-935j)  +/-  (1.11e-242, 1.11e-242j)
| (-0.62390167167620824923 + 3.6930502210737310463e-934j)  +/-  (1.05e-241, 1.05e-241j)
| (0.02937350882805692503 + 3.5916599059254534537e-948j)  +/-  (5.5e-255, 5.5e-255j)
| (0.57735026918962576451 - 1.7194364031241529331e-932j)  +/-  (1.07e-242, 1.07e-242j)
| (0.71021983147737219669 + 3.5203482378001604158e-938j)  +/-  (6.57e-240, 6.57e-240j)
| (-0.37240039417878233089 + 1.5961821736608912936e-944j)  +/-  (3.21e-247, 3.21e-247j)
| (-0.52875039545844684845 - 6.6866464704180152172e-942j)  +/-  (9.67e-244, 9.67e-244j)
| (-0.20415172856760065012 + 9.7140973582188423592e-951j)  +/-  (4.96e-251, 4.96e-251j)
| (0.31738104793398798741 + 8.8335183467990937118e-948j)  +/-  (2.08e-248, 2.08e-248j)
| (0.52875039545844684845 + 4.223912934199183295e-943j)  +/-  (9.33e-244, 9.33e-244j)
| (-0.02937350882805692503 - 5.4929525348893967616e-956j)  +/-  (5.5e-255, 5.5e-255j)
| (-0.47827245633526996509 + 7.8560206289750673625e-944j)  +/-  (7.74e-245, 7.74e-245j)
| (-0.31738104793398798741 - 8.305200194157027097e-949j)  +/-  (2.03e-248, 2.03e-248j)
| (0.14634451863380930071 - 6.6273053111776570247e-953j)  +/-  (2.1e-252, 2.1e-252j)
| (0.47827245633526996509 - 2.3748403616019890278e-944j)  +/-  (7.48e-245, 7.48e-245j)
| (0.26123161566203463135 - 1.4039589961312229613e-951j)  +/-  (9.42e-250, 9.42e-250j)
| (-0.26123161566203463135 + 1.0177135607158817692e-949j)  +/-  (9.32e-250, 9.32e-250j)
| (-0.42609429851921162076 - 2.5426967962979778032e-947j)  +/-  (5.35e-246, 5.35e-246j)
| (-0.088015843352330596119 + 4.1319907372179156562e-954j)  +/-  (1.06e-253, 1.06e-253j)
| (0.42609429851921162076 + 1.6477210230742093517e-945j)  +/-  (4.93e-246, 4.93e-246j)
| (0.37240039417878233089 - 1.0455028153724222398e-947j)  +/-  (3.5e-247, 3.5e-247j)
| (-0.14634451863380930071 - 2.7797344464170448154e-952j)  +/-  (2.25e-252, 2.25e-252j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0086775780950576613683 + 5.5907082000213974544e-801j)  +/-  (2.05e-43, 3.45e-154j)
| (0.0032570188464543812966 - 1.1570956353817690445e-802j)  +/-  (4.65e-45, 7.83e-156j)
| (0.017582473629111808394 + 5.7669112863999081766e-801j)  +/-  (6.36e-44, 1.07e-154j)
| (0.0059098416523086366693 - 3.8101065013152226315e-800j)  +/-  (1.06e-43, 1.78e-154j)
| (0.020658222355456335616 + 1.4811770136310212522e-801j)  +/-  (1.39e-45, 2.34e-156j)
| (0.017582473629111808394 - 2.303563646495013787e-801j)  +/-  (1.46e-45, 2.45e-156j)
| (0.0032570188464543812966 + 1.8637840535945573029e-800j)  +/-  (2.4e-44, 4.04e-155j)
| (0.026772959430852604609 - 1.3969965164670484672e-801j)  +/-  (4.39e-46, 7.39e-157j)
| (0.023731534048839606644 + 2.11827251961905768e-801j)  +/-  (8.08e-46, 1.36e-156j)
| (0.00085963356171928970363 + 2.2327211484630685024e-800j)  +/-  (1.75e-47, 2.94e-158j)
| (0.023731534048839606644 - 9.9072967531693142331e-802j)  +/-  (8.14e-48, 1.37e-158j)
| (0.011559283763690931331 + 2.7707518179198031734e-800j)  +/-  (2.09e-45, 3.52e-156j)
| (0.03266395775688782124 - 6.8224878901083236372e-802j)  +/-  (3.7e-48, 6.23e-159j)
| (0.029757476629055943774 + 9.594608180459785053e-802j)  +/-  (1.8e-47, 3.02e-158j)
| (0.014537799906520560527 - 1.1035906689358156106e-800j)  +/-  (4.21e-46, 7.09e-157j)
| (0.026772959430852604609 + 6.8680027208246121749e-802j)  +/-  (7.04e-51, 1.19e-161j)
| (0.029757476629055943774 - 4.9210606589894551991e-802j)  +/-  (1.26e-51, 2.12e-162j)
| (0.00085963356171928970363 - 6.4740304800639704446e-801j)  +/-  (2.19e-46, 3.69e-157j)
| (0.035474419651496986496 + 5.002468509454734042e-802j)  +/-  (1.91e-50, 3.22e-161j)
| (0.057477656836707617474 - 5.5885290872590704438e-803j)  +/-  (3.63e-55, 6.12e-166j)
| (0.03266395775688782124 + 3.6361495209759378155e-802j)  +/-  (8.03e-53, 1.35e-163j)
| (0.035474419651496986496 - 2.7648640339459300441e-802j)  +/-  (1.31e-53, 2.2e-164j)
| (0.020658222355456335616 - 3.3770727939279237035e-801j)  +/-  (4.29e-48, 7.23e-159j)
| (0.040747134903909131749 + 2.9147215241467730592e-802j)  +/-  (3.6e-53, 6.06e-164j)
| (0.038173342310437196331 - 3.7707071563495959455e-802j)  +/-  (4.01e-52, 6.74e-163j)
| (0.011559283763690931331 - 6.4898355959410462747e-801j)  +/-  (2.28e-54, 3.84e-165j)
| (0.038173342310437196331 + 2.1593352151636761369e-802j)  +/-  (2.35e-56, 3.96e-167j)
| (0.014537799906520560527 + 3.7511581368471771367e-801j)  +/-  (2.86e-54, 4.82e-165j)
| (0.0086775780950576613683 + 1.2416472662475826801e-800j)  +/-  (7.69e-55, 1.3e-165j)
| (0.043183746555222433619 - 2.3058611150448498045e-802j)  +/-  (1.47e-58, 2.48e-169j)
| (0.0059098416523086366693 - 3.0478483994443083864e-800j)  +/-  (8.37e-55, 1.41e-165j)
| (0.043183746555222433619 + 1.4172825977139866736e-802j)  +/-  (9.37e-61, 1.58e-171j)
| (0.045472394124520708459 - 1.1874578303249335535e-802j)  +/-  (1.48e-61, 2.49e-172j)
| (0.058520262733381090252 - 5.4214245502268855468e-803j)  +/-  (8.16e-65, 1.37e-175j)
| (0.047603377154166426767 - 1.5369997680105448969e-802j)  +/-  (1.04e-62, 1.75e-173j)
| (0.045472394124520708459 + 1.8637965579983429181e-802j)  +/-  (9.88e-62, 1.66e-172j)
| (0.058729563963807883393 + 5.4557989328955840676e-803j)  +/-  (7.81e-66, 1.31e-176j)
| (0.047603377154166426767 + 1.0156297481744368827e-802j)  +/-  (1.07e-63, 1.81e-174j)
| (0.040747134903909131749 - 1.729074621799467561e-802j)  +/-  (1.49e-61, 2.51e-172j)
| (0.054388789583855426539 - 8.5016795069870793656e-803j)  +/-  (2.44e-66, 4.1e-177j)
| (0.049567955155565005855 + 1.2916167372825952809e-802j)  +/-  (1.92e-64, 3.22e-175j)
| (0.057477656836707617474 + 6.4454032915147299619e-803j)  +/-  (1.85e-67, 3.11e-178j)
| (0.055617330669603579313 - 6.1114941837075265304e-803j)  +/-  (1.2e-67, 2.02e-178j)
| (0.049567955155565005855 - 8.8574344009540565224e-803j)  +/-  (3.7e-66, 6.23e-177j)
| (0.058729563963807883393 - 5.5685941519049085763e-803j)  +/-  (9.37e-68, 1.58e-178j)
| (0.051358268422567154575 - 1.1049247456602713112e-802j)  +/-  (1.95e-66, 3.28e-177j)
| (0.055617330669603579313 + 7.6366237155842948366e-803j)  +/-  (1.1e-67, 1.84e-178j)
| (0.05810244050078006723 + 5.4646683006128766319e-803j)  +/-  (4.17e-68, 7.03e-179j)
| (0.051358268422567154575 + 7.8685586976749049533e-803j)  +/-  (2.02e-68, 3.4e-179j)
| (0.056648249102485206837 + 5.8001385770550064009e-803j)  +/-  (1.29e-68, 2.18e-179j)
| (0.056648249102485206837 - 6.9642197238439742566e-803j)  +/-  (4.72e-69, 7.94e-180j)
| (0.052967288655538503937 + 9.6137937700339828477e-803j)  +/-  (1.69e-68, 2.85e-179j)
| (0.058520262733381090252 + 5.7644324904837284065e-803j)  +/-  (9.85e-70, 1.66e-180j)
| (0.052967288655538503937 - 7.1139697873578958876e-803j)  +/-  (3.38e-70, 5.73e-181j)
| (0.054388789583855426539 + 6.5407077798575537823e-803j)  +/-  (2.79e-70, 4.74e-181j)
| (0.05810244050078006723 - 6.0521200895964453751e-803j)  +/-  (2.35e-70, 3.87e-181j)
