Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 16 39
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 39 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^18 - 318937/47234*t^16 + 9281490/732127*t^14 - 272844390/21231683*t^12 + 132075125/17371377*t^10 - 25545611/9650765*t^8 + 115155586/221967595*t^6 - 6801938/133180557*t^4 + 3276767/1686953722*t^2 - 20605/1686953722
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^57 - 12720043877373680131964773691070590037476602811519564661212275784174084406252833310471065867091796726463807964641120057358243398741156139440143810827598851467753/584615018460384362932631865710176215568919426717251186413880006022674735109468624352196582461180942528831566231561558574192171318999411903225141768907102367462*t^55 + 220926089179812129841832327311656065589284510991628760136739531113391456869052336083812450398308128654694637599282034020127960903774498585716462485846564768816340235/1477853619847991634551608571800260911484085681702418521873705575224774214471726730669230033499823497172656305654639296297505609806128786072089228833454526866546894*t^53 - 9244454457464993514774707699167140689063121697436116869698687285262718394897295319570027708452509533536855609992479654624944525550276969624505856670826889792451177865/14285918325197252467332216194069188811012828256456712378112487227172817406560025063135890323831627139335677621328179864209220894792578265363529212056727093043286642*t^51 + 4565857498745319753260250865877680246877412402727253888523981106859574769760288318862652919765144406742021153714008704975990774635373669428916534426345714416422279410249885/2305768646564324344106120692047058177880686999834498062895922607196533488644897885227727402101910367729487371598800222353164566250864320897071660119773837907826028948763*t^49 - 9612658632377836673918301817157528440898572554671802118502250346492473258074557952351545700334634023365610330229547409195619893597241765555772577115700769400295034995554540333/2109778311606356774857100433223058232760828604848565727549769185584828142110081564983370572923247986472480945012902203453145578119540853620820569009593061685660816488118145*t^47 + 55647011697094390107468246120088090290909807729373548784450514463504863879607312642470434603276592024584889288002591012355378194457795737702373242332797998010900622950289935651/6798174559620482941206212507052076527784892171178711788771478486884446235688040598279749623863799067522438600597129322237913529496298306111532944586466532098240408683936245*t^45 - 693522470830791887687891292812955765614892018932064968629136076946258742294282638309811463129484200937460353756101010236765066558652441866361845960230480957783913265151609290339/58921523572498238872720040083246050896571003473030356866573327699598465869317406742966254704532785900278551906414411134511615139722783725713587309097215234840855365177408481*t^43 + 721516819377862969715320360491682243292182144563021359973109308029819936104984136484356351884315754111787219215372769180849180560513068799614911477396730711729534866417806699738537429/52372867599603639607928189388313918307824309005030816943708634912409693175669731522739499224161603009749793090431700652199725209863714096870327788389532539210173018180860947604698*t^41 - 1408683684099423770601646119570177622699621558320637436133658550693552708318815549884751505494313085208403944028726507394717848382535033657303683166973206549689201861113973415534887941/106088629240222757154521204145558962726105651574293193296230311745650404125074584366574883043814529173595734721643701321122520296903420862891176802122386425579581241956102945147978*t^39 + 9785643232221759505227920473917609353609209738212384719453795433024433810186154955542260822747325790676180607352827564021634307335231288083455060133130400290041882340456616736922990101/921295990770355522657684141264064676305654342618861941783052707264858772665121390551834510643652490191752433109011090420274518367845496967212851176325987380033205522250367681548230*t^37 - 97924867037510539269160803162421692839448081681107912857194854059796667679577797721031383206189893619896779802736736525890208931080254901563301221805275458137108979692833073845430951783/13819439861555332839865262118960970144584815139282929126745790608972881589976820858277517659654787352876286496635166356304117775517682454508192767644889810700498082833755515223223450*t^35 + 1820707433444388677922852341190709210496636084786523220708906397423239020176198663544392739699290027606229027239956833975881744547335813017344783189698654370825332309478474279270378932/460647995385177761328842070632032338152827171309430970891526353632429386332560695275917255321826245095876216554505545210137259183922748483606425588162993690016602761125183840774115*t^33 - 12193351850706444725109521316686923205446805500013425162448391376407934958106966880201796173457483764296027888808470728638049810329361321523345286847400128439187549702589110171700686/6612172182562360210461847903809076624203260832192789055859229956446354827740105673816994095528606388936022247193859500623979796898412657659422376863583641483491905662083978575705*t^31 + 15456400791559859279962452848623501061763306673146845443646748342439869959581712038155424883178211532826933422996640286856538028264489510786197998335632453832978151472234869619509378/21510068812256213984901941940182877057891997397034110303303847327298191511581336323508881536570726987332816789258436241483964053930071945884622173866397404428927762588069716905085*t^29 - 46236987632475152515794473963765656788837717159412381318036924106237660229532588216956552964727591102496863841063279324750061755491687379658586353390750086836978507722859571766598/198404210699113652478874162922078474352629463716080200044664407020630402760435200940553043831005712243030096679693253256202307862275390447353546374530414543476699952919615666075*t^27 + 14969969874947544193809932092669210535673760951523289701269746106233254924759058086758379319161150931427847097898286723777896364936993310494102488544692058284754439596625279882101437/239275478103131064889522240484026640069271133241592721253865274866880265729084852334306970860192888965094296595710063426979983281904120879508376927683679939432900143221056493286450*t^25 - 2723359861393560593191358268138154839920597765457112524476354544259481703227342251312128853464768292335658188789439512773466181972020550453318537407391523587664607548412969678689/197392779397612089491091853598668195932344245297136248099434071280980018264078460942104111338921685238258647641093442065620715980841051598113732420511126761245544274682627249882*t^23 + 57952954686129080073973827660878884970641597632814632639275587801169195818012880750886620323816248522501880936360080495578270049194650519236079874659813253688794228965877643652073011/23429438684592327559086557749516785940556821938958947799576307079704277567555938158223452835376417786785572489092632523703050432558343857180800254190216055008505350893521989115664338*t^21 - 35893842061335942654036494756298700914376002762677701778618353078601633878539008175828417727505436638005625101559708890640550933159030069189143471743532524574161665475234655357686800653/100910592414539154796985804227168797045978232091096188172775154592286323483463425647468411361966231407685460710521968279589038213028786992877706694797260548921632546298399207121166303766*t^19 + 417964750162191611766306079394482552370428981186333052582216841839764138090013736121083877583041317838704955812435430189286598733444962932858815171343096256106651716932444888998250159/10367526617932104944895801804161177778696393707989334401312515882769142823643502635013877879654064870652615826423489891738599816407067156802504112479170604341263617770383480183681469565*t^17 - 9767230199553593212066918241450494696096237597741460615929650551151151724134959553119375739889675215093265775246874697086106123562734945305908246005910662505210721836601698568340136529/2775041291399826756917109616247141918764401382505145174751316751287873895795244205305381312454071363711350169539354127688698550858291642304136934106924665095344895023205978195832073353565*t^15 + 29407679420630397280497892476183018755229162406345946993160681881892421625988213381807828295296515705470484447762428871708210260851212120107781272753415021975781348286530274068178297/128078828833838158011558905365252703942972371500237469603906926982517256729011271014094522113264832171293084747970190508709163885767306567883243112627292235169764385686429762884557231703*t^13 - 375072987079408901252158682531246366842244388297599699272984245794280499268321826140512420707524437339276817979043995253016401797770584025746893336255695385047162664603629914928693/34930589681955861275879701463250737438992464954610218982883707358868342744275801185662142394526772410352659476719142866011590150663810882149975394352897882319026650641753571695788335919*t^11 + 2634843931534798818366209909507048435939140703455634072962315577642938911405992988893930573929711809733641186259409898354943205032581423508549796585672772967296947775711441584441/7762353262656858061306600325166830541998325545468937551751934968637409498727955819036031643228171646745035439270920636891464477925291307144438976522866196070894811253723015932397407982*t^9 - 257668271854933127488326044993086857020825739806681076148340150691504760181654996634418539337968961933834469800271946419362257152807778880834964569087164102892267113729589828997/38811766313284290306533001625834152709991627727344687758759674843187047493639779095180158216140858233725177196354603184457322389626456535722194882614330980354474056268615079661987039910*t^7 + 20448227615826211166272013680336254803571508239396782915501122043645114306034953152224885964144849510168981292645549819624575877659815403103768697563474660721110752654424651/294772908708488280809111404753170780075885780207681172851339302606483905014985664014026518097272341015634257187503315324992321946530049638396416829982260610287144731154038579711293974*t^5 - 3289707833012395447508921599838039703888537124476308544052957295832494027846647174416575526071085577034295228161656459606121517920109638357285220158531200354578910705045069/11344977845421561781909646629089983099843706566454601037175904954162367728910089273975738555487327791396590257395960930841371160044656525826487734918035209642077031832364407901196211666*t^3 + 14942254753186355182259861565193782785030511438036629498571083945092515745711040283686007777622552102589262599348029346626906629644045257246412875487317963158310597916890/73742355995240151582412703089084890148984092681954906741643382202055390237915580280842300610667630644077836673073746050468912540290267417872170276967228862673500706910368651357775375829*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99973752146032750936 + 2.4667801753015140374e-818j)  +/-  (1.62e-234, 1.62e-234j)
| (-0.82060265915549183574 - 1.9061592809001173426e-827j)  +/-  (1.2e-237, 1.2e-237j)
| (-0.92754394775478039285 - 4.3736816677982666745e-823j)  +/-  (1.98e-235, 1.98e-235j)
| (-0.99772788929426972268 + 6.4855907290079469799e-829j)  +/-  (3.64e-234, 3.64e-234j)
| (0.92754394775478039285 - 2.0891053628896583821e-849j)  +/-  (2.03e-235, 2.03e-235j)
| (0.90534757705968229871 + 7.2679630570522102102e-850j)  +/-  (6.37e-236, 6.37e-236j)
| (0.99772788929426972268 - 2.5051080441197032238e-846j)  +/-  (3.49e-234, 3.49e-234j)
| (-0.90534757705968229871 - 4.2532914502798778256e-849j)  +/-  (6.52e-236, 6.52e-236j)
| (-0.98587026658476265542 - 1.2270966001033366091e-850j)  +/-  (3.03e-234, 3.03e-234j)
| (0.97576088308253612577 + 2.7183779571465982705e-867j)  +/-  (1.89e-234, 1.89e-234j)
| (0.88009156873800594953 - 4.113482421704306243e-870j)  +/-  (1.95e-236, 1.95e-236j)
| (0.99315423719328915677 - 1.4657954257195649502e-866j)  +/-  (3.62e-234, 3.62e-234j)
| (-0.62390167221084326733 + 1.5633229690952797601e-876j)  +/-  (1.12e-241, 1.12e-241j)
| (-0.88009156873800594953 - 7.2055545311041097246e-870j)  +/-  (2e-236, 2e-236j)
| (-0.99315423719328915677 + 2.4862421675078138763e-873j)  +/-  (3.59e-234, 3.59e-234j)
| (0.85182067329792780602 + 5.1722054300043126673e-896j)  +/-  (5.45e-237, 5.45e-237j)
| (0.9466631510265527794 - 5.6544321762565449101e-892j)  +/-  (4.91e-235, 4.91e-235j)
| (-0.9466631510265527794 - 2.0500091652839960816e-891j)  +/-  (4.59e-235, 4.59e-235j)
| (-0.78652478789745219341 + 1.1580851945372402257e-907j)  +/-  (2.49e-238, 2.49e-238j)
| (0.98587026658476265542 + 2.7526263981805903527e-905j)  +/-  (2.93e-234, 2.93e-234j)
| (0.14634451790262711943 + 4.19874801674054827e-922j)  +/-  (2.14e-252, 2.14e-252j)
| (0.74969101988867410139 - 3.2570411450654722263e-909j)  +/-  (4.77e-239, 4.77e-239j)
| (-0.99973752146032750936 - 7.6265126995426707004e-902j)  +/-  (1.57e-234, 1.57e-234j)
| (-0.85182067329792780602 - 7.5183276410574465178e-920j)  +/-  (5.83e-237, 5.83e-237j)
| (-0.74969101988867410139 - 4.7975248746445019873e-923j)  +/-  (4.82e-239, 4.82e-239j)
| (0.96271923788205868743 - 1.6533856915925028866e-919j)  +/-  (1.03e-234, 1.03e-234j)
| (0.71021983147737219669 - 1.1024577101023296574e-925j)  +/-  (6.56e-240, 6.56e-240j)
| (0.82060265915549183574 + 1.3331976129104437255e-923j)  +/-  (1.26e-237, 1.26e-237j)
| (-0.97576088308253612577 - 8.9028186075671416024e-923j)  +/-  (1.94e-234, 1.94e-234j)
| (-0.57735026918962576451 - 5.4040662001499015783e-943j)  +/-  (1.13e-242, 1.13e-242j)
| (-0.96271923788205868743 + 2.0379028692832498285e-943j)  +/-  (1.02e-234, 1.02e-234j)
| (0.78652478789745219341 - 1.6531378873813591438e-951j)  +/-  (2.51e-238, 2.51e-238j)
| (0.66824249260975750633 + 8.4979843963757300007e-954j)  +/-  (8.57e-241, 8.57e-241j)
| (0.088015843352330596119 - 5.7313964984959322574e-967j)  +/-  (1.03e-253, 1.03e-253j)
| (-0.71021983147737219669 + 1.384699876590957669e-952j)  +/-  (6.65e-240, 6.65e-240j)
| (-0.52875039503167520095 + 6.3672780643281865795e-957j)  +/-  (9.75e-244, 9.75e-244j)
| (2.1965511698424091684e-984 + 7.4799860906937361435e-984j)  +/-  (4.44e-982, 4.44e-982j)
| (0.62390167221084326733 - 2.0479280879431936429e-955j)  +/-  (1.08e-241, 1.08e-241j)
| (0.57735026918962576451 - 2.4617889297360957335e-957j)  +/-  (1.13e-242, 1.13e-242j)
| (-0.31738104834927369093 + 9.2150730913235059365e-962j)  +/-  (2.03e-248, 2.03e-248j)
| (-0.66824249260975750633 + 2.4192143949076021937e-961j)  +/-  (8.55e-241, 8.55e-241j)
| (-0.14634451790262711943 + 2.8565325293428833152e-972j)  +/-  (2.31e-252, 2.31e-252j)
| (0.52875039503167520095 + 8.2369166733096892147e-963j)  +/-  (9.26e-244, 9.26e-244j)
| (0.47827245593475461737 - 5.3851892963976546146e-965j)  +/-  (8.04e-245, 8.04e-245j)
| (-0.088015843352330596119 + 1.7863889238161355813e-974j)  +/-  (9.7e-254, 9.7e-254j)
| (-0.42609429851921162076 - 3.7140596628875188055e-966j)  +/-  (5.03e-246, 5.03e-246j)
| (-0.26123161566203463135 - 9.9710261726758261718e-970j)  +/-  (9.97e-250, 9.97e-250j)
| (0.26123161566203463135 + 1.673485441284776523e-969j)  +/-  (9.54e-250, 9.54e-250j)
| (0.42609429851921162076 + 5.0362918124264001754e-965j)  +/-  (5.3e-246, 5.3e-246j)
| (0.20415172801561333046 + 5.4645327686537582386e-971j)  +/-  (4.95e-251, 4.95e-251j)
| (-0.20415172801561333046 + 1.4204849997597056308e-972j)  +/-  (5.12e-251, 5.12e-251j)
| (-0.37240039457214330116 - 5.9942516168527191096e-968j)  +/-  (3.45e-247, 3.45e-247j)
| (-0.029373512287977410065 - 6.7673815560387803636e-975j)  +/-  (5.6e-255, 5.6e-255j)
| (0.37240039457214330116 - 9.5586433027090849283e-967j)  +/-  (3.35e-247, 3.35e-247j)
| (0.31738104834927369093 + 4.2772366087861585101e-968j)  +/-  (2.02e-248, 2.02e-248j)
| (0.029373512287977410065 + 7.5696539239548159178e-975j)  +/-  (5.6e-255, 5.6e-255j)
| (-0.47827245593475461737 - 9.7534901200547175135e-967j)  +/-  (7.99e-245, 7.99e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.00085974963419986610754 - 1.9255743723825054253e-818j)  +/-  (6.01e-51, 3.53e-162j)
| (0.032663959724260787197 + 1.6940096034369261684e-821j)  +/-  (2.67e-51, 1.57e-162j)
| (0.020658215332470429013 + 2.5632343813832078003e-821j)  +/-  (1.89e-51, 1.11e-162j)
| (0.0032569424426707510941 + 2.6313214946104232944e-821j)  +/-  (5.71e-52, 3.35e-163j)
| (0.020658215332470429013 + 6.8194205957220087808e-820j)  +/-  (2.82e-52, 1.66e-163j)
| (0.023731528476882384775 - 4.6001868838517555651e-820j)  +/-  (2.15e-52, 1.27e-163j)
| (0.0032569424426707510941 + 2.6018002153143550884e-818j)  +/-  (2.72e-52, 1.6e-163j)
| (0.023731528476882384775 - 2.2433439808210012319e-821j)  +/-  (2e-53, 1.17e-164j)
| (0.0086775708334287628335 + 3.5264333163425038749e-821j)  +/-  (3.63e-54, 2.13e-165j)
| (0.011559309981561799904 - 2.8104567977038167218e-819j)  +/-  (1.45e-53, 8.5e-165j)
| (0.026772958665434186435 + 3.2123091587699439999e-820j)  +/-  (2.12e-54, 1.25e-165j)
| (0.0059097716948418053833 - 1.0008136801366014298e-818j)  +/-  (6.74e-53, 3.96e-164j)
| (0.045472394524970311063 - 1.4088448005530338244e-821j)  +/-  (6.16e-57, 3.62e-168j)
| (0.026772958665434186435 + 2.0297079840992655812e-821j)  +/-  (2.38e-55, 1.4e-166j)
| (0.0059097716948418053833 - 3.3245031199320156883e-821j)  +/-  (2.78e-55, 1.63e-166j)
| (0.029757478721631470925 - 2.318379202463519163e-820j)  +/-  (4.66e-56, 2.74e-167j)
| (0.01758247545199458255 - 1.0485089347514899242e-819j)  +/-  (9.57e-55, 5.62e-166j)
| (0.01758247545199458255 - 2.9125025398062868183e-821j)  +/-  (2.06e-56, 1.21e-167j)
| (0.035474420061233820885 - 1.5785303100369813731e-821j)  +/-  (8.3e-58, 4.88e-169j)
| (0.0086775708334287628335 + 5.0180277948020729701e-819j)  +/-  (2.06e-54, 1.21e-165j)
| (0.058102440317535670163 + 7.0069450665071134476e-821j)  +/-  (1.17e-61, 6.87e-173j)
| (0.038173341510804561028 + 1.0473605325136892054e-820j)  +/-  (6.42e-60, 3.77e-171j)
| (0.00085974963419986610754 - 1.0660765950661498315e-821j)  +/-  (2.3e-56, 1.35e-167j)
| (0.029757478721631470925 - 1.843820504504127314e-821j)  +/-  (2.22e-57, 1.3e-168j)
| (0.038173341510804561028 + 1.494334245623973315e-821j)  +/-  (3.61e-59, 2.12e-170j)
| (0.014537819598453730818 + 1.6772718963254414193e-819j)  +/-  (5.83e-56, 3.42e-167j)
| (0.040747133985353141867 - 8.509933099404553463e-821j)  +/-  (3.38e-61, 1.99e-172j)
| (0.032663959724260787197 + 1.7267874783007700559e-820j)  +/-  (2.86e-59, 1.68e-170j)
| (0.011559309981561799904 - 3.4367104485219402e-821j)  +/-  (1.35e-57, 7.95e-169j)
| (0.047603377722598103346 + 1.4357042784511184939e-821j)  +/-  (1.85e-63, 1.09e-174j)
| (0.014537819598453730818 + 3.1962844379401336972e-821j)  +/-  (9.11e-58, 5.35e-169j)
| (0.035474420061233820885 - 1.3255201198755397313e-820j)  +/-  (1.18e-60, 6.91e-172j)
| (0.043183746286080580563 + 7.1047010846686773071e-821j)  +/-  (3.88e-63, 2.28e-174j)
| (0.058520261312989584376 - 1.0742688722759448797e-820j)  +/-  (5.51e-67, 3.24e-178j)
| (0.040747133985353141867 - 1.4388063699446171418e-821j)  +/-  (5.54e-63, 3.26e-174j)
| (0.049567955379302984041 - 1.4946883634894611401e-821j)  +/-  (1.46e-65, 8.58e-177j)
| (1.967026930553888031e-08 - 4.571726383505472511e-820j)  +/-  (1.07e-67, 6.31e-179j)
| (0.045472394524970311063 - 6.0920244368983503817e-821j)  +/-  (2.77e-65, 1.63e-176j)
| (0.047603377722598103346 + 5.3647172028641235862e-821j)  +/-  (2.66e-66, 1.56e-177j)
| (0.055617330887941857656 - 2.2915316115996885126e-821j)  +/-  (4.5e-69, 2.65e-180j)
| (0.043183746286080580563 + 1.4103777608244679356e-821j)  +/-  (6.09e-65, 3.58e-176j)
| (0.058102440317535670163 + 5.2168514836359816117e-821j)  +/-  (1.62e-69, 9.5e-181j)
| (0.049567955379302984041 - 4.8538179479643352142e-821j)  +/-  (3.66e-68, 2.15e-179j)
| (0.051358268161864315003 + 4.516766449571006677e-821j)  +/-  (4.51e-69, 2.65e-180j)
| (0.058520261312989584376 - 9.0035361305876861781e-821j)  +/-  (2.94e-70, 1.73e-181j)
| (0.052967288184741618444 - 1.7417957244751122082e-821j)  +/-  (3.52e-70, 2.07e-181j)
| (0.056648249661578679352 + 2.7999089807300168504e-821j)  +/-  (1.39e-70, 8.17e-182j)
| (0.056648249661578679352 + 4.7818478753087862378e-821j)  +/-  (5.13e-72, 3.01e-183j)
| (0.052967288184741618444 - 4.3312833284711740565e-821j)  +/-  (1.51e-71, 8.86e-183j)
| (0.057477657292439025331 - 5.5108118170027696072e-821j)  +/-  (7.63e-72, 4.49e-183j)
| (0.057477657292439025331 - 3.6411571624533529996e-821j)  +/-  (5.85e-72, 3.44e-183j)
| (0.054388789333793144905 + 1.9624590949293271189e-821j)  +/-  (3.66e-72, 2.15e-183j)
| (0.058729554983807392172 + 2.830408334166583648e-820j)  +/-  (5.4e-72, 3.17e-183j)
| (0.054388789333793144905 + 4.2939401802886084308e-821j)  +/-  (2.69e-73, 1.58e-184j)
| (0.055617330887941857656 - 4.4245369159313932659e-821j)  +/-  (2.19e-73, 1.28e-184j)
| (0.058729554983807392172 + 3.001837314588643663e-820j)  +/-  (1.1e-72, 6.51e-184j)
| (0.051358268161864315003 + 1.5927321028852863626e-821j)  +/-  (6.95e-74, 3.93e-185j)
