Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 3 16 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^5 - 25/14*t^3 + 3/7*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^21 - 2699938063962315/340533575735962*t^19 + 64378204797177595/3575602545227601*t^17 - 2708088644893246606/117994883992510833*t^15 + 447913939828386925/24883274855563509*t^13 - 45223754002229624159/5051304795679392327*t^11 + 34785319911939687220/12398657225758508439*t^9 - 732725560105787690/1377628580639834271*t^7 + 17700439017954155671/316854573547161882330*t^5 - 3615638031710110835/1330789208898079905786*t^3 + 43695445400587591/1108991007415066588155*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^43 - 848279643633162750962865388106382886840928885783397060595339554242066237961669727848076639018534260571245310636816763930548170422452417478155299160902007953286204252760496220086121805162018373123582105269169520706260876441/51078106938499566276885562802511824611154605972506915368003014961378215706294340944050823995853744438501254819296827588127557543920531021457795772120490337663729581038994110972824998330043686749842757607759713491149812060*t^41 + 102782858286165826317582407584097030482025225055517030046842601369885221152529179740838981984662431316651273694741347931877261864576161129208714491977480535252816146939341016844850575173134582997305428857259261969398482015130239/1199855378849517911583808001568684267210788387057770946143611623251751113870277845380320286157001969107057576458174058141669203241219626012656497364573590325923606096354595063218242905771724227965856281860840325735203775176636*t^39 - 378786165169221931596004871646156725060520078438137851218833854592676180260166732404523370847415120293262089431310761693213360564329818229650716464602049206306757754308796466276116967639753666895042661433908251964709237086672714247/1385832962571193187879298241811830328628460587051725442795871424855772536520170911414269930511337274318651500809191037153627929743608668044618254456082496826441765041289557298017070556166341483300564005549270576224160360329014580*t^37 + 2104289745144028207625356842233856696512502365242841175915535176095874087673822480475813762406316278155146830857909709262015148015637488041951842503536123033962670002006529531092850718177316023636809144045686147513196519832735039261/3483309878895161256020938824013519474660725259346228815676109257069914753956105263825056852366334230044178096628507201494253985571773138598635072011234383915110382401079157532853717884418101566133850068002220637536403067854009620*t^35 - 433546565720959176465251616566323349391219985754485415732945730404582892450048234236414117114207105799992369540322283756302421475258576467082999535888863571128071955273222916631788185496808779491382008232974682031407695943390170189/441760873854051063081372708001714568943852911899594616565337471377671404656240755033206918594564253664494889805656161122449120619160733320818150532037013703519829838037735722096608536362062443518432880344304949658406803066033290*t^33 + 1247124758618828322304023250474851301818116907007491244303435956707716564644419311464303469236467337770684876869855967532173705091615551146194638832235726982743994429465827587088888553252430290571889741648359729743405718270367350989/1027651810591797574016567016694897628563326521317945860555527471295734590831638847314621751033617652716496698204470847540404368470633503876610303712405295514349664764647379159584332787112959401437324165083772019255869563091994613*t^31 - 276813005888110150915554991631125320160103088879783438479006457347286933216104143457532109350478712209214935405432245167705252299186669095638919673522835854224333663246072098958175793499586824746536676469431514718295023480165799044231/237188667896268117486727000143612662334535524517093633299187066358741322496786321049552213827275300167307544375902868198438492142173636136682152356847093206618446819066193480220190357799781436041421109715302864444378926578168434065*t^29 + 8483203896971737669111067858168426941410008353252941708246204375191118690380807458418168515230695702365540152463449894044321989475377250598386052462459855194362705901302635582812572316532847472900685734549087399332952569200470803479826/9593872670424913855583819695464056997186557595122442477929187201338054182370012227280163683427376796422474122514967737819598320095506040976833266020056563150463383405677412148216665162039435326778860748139664137698499340558330108905*t^27 - 13219386223976480663946182502490168587593237831042351224278961186039469731328122180298794489836310289431209805135197079401745680783415024925792566676867435718765667919090494723757607491309355901886552706345970532100607561133569942411229/24873003219620147032995088099351258881594778950317443461297892744209770102440772441096720660737643546280488465779545986939699348395756402532530689681628126686386549570274772236117280049731869365722972309991721838477590882929003986050*t^25 + 1634821361136602825318424413791629264553500859796315023172007057205434144174913760091439653904229789793228556966539343594826507410902831507778338555907778529111955917241415122948664154652825688008004101092312457959623528056489829039494199/6437464873280622320766235401286763815341816722728158600363378614104744632779704451388379263274378651691340821456623562033153387356133700394119376232134447561459324182781381385003633640604604216773981540123324168089180221713798618309554*t^23 - 73957328189292037633655127649124870228585596485291265292437993078662534057540757847285148439169189403971288976137233924860724865674392372250251010593878946803362398976457234104800281347411466664580344667710302569339667261971646517013855139/768297438137187316108839833762268116222316821908208493825977143292066261607838639959178307725572582560553502386888333816565480360547261199211203815530828632878514994858038778340651058411288633697590405549501080061078248200190313359118510*t^21 + 30066031748497372884886188380470319922826593080986186804202481650095715691899724096985500431629359441254308929468834754908764795103258811008519729698201501962961181439803786348018891663318798842068197021875327622941862181959543574626347/1045302636921343287222911338452065464248050097834297270511533528288525525997059374094120146565404874232045581478759637845667320218431647890083270497320855282827911557629984732436259943416719229520531164012926639538881970340394984162066*t^19 - 11100002779736346397342566911405446574004047906796394488759484088136077540457534049515477967883257048814098288235077824875219142504596081432556586594692142406431332043939941293933550963167696462445276320882891191086261771434115869936/1656206079323088051281208548928125452633850313454069917062185309646826320049664015088012907640976487013200332809261535744606437648035657589538907533102305789903888841876390476924812042534412541114467665932658776996870482657936824159*t^17 + 1850067991165562500069208355899972077087168113000529953687651704586962098665107382135770063525775398613708089850533920389964614081021244158444497106073704962543067335858505110299491437466500410458607556285368253009541818561269314181313/1543893280874874036755067258199661906913680131711781774220999009172950105532741147159474129517957327030706709217349592981772065028501986333818641207679779861465777300591601491002404392130832110097459711553619269395663268213754740034765*t^15 - 827868585477813275653596970384598444066130417747561692394024833184853248250486555547668215740489342951929047497085631948507882208434518974232753061801867837613191742980829122877625476284852667669311127622449842836137055685781205283723/5152365419703991393249263673442793265817810949359710940635569242377178587483775357775343075371692883541691802133194131872502067997079177921881033991119579067087750912954717132717827990993482845854659664831882346100821338234922681449353*t^13 + 41105217771298107464828840962118296721835398907670636530298248222137577397406863052505203160607968897972470604571422677807326976063683633142681171607497305592858999807188597154028360093544975794420562463054512876446707518269382377834091/2627706364049035610557124473455824565567083584173452579724140313612361079616725432465424968439563370606262819087929007254976054678510380740159327335470985324214752965606905737686092275406676251385876429064259996511418882499810567539170030*t^11 - 2118519285688962333082833323146766026699940299871418895020449427722619936021810724303954605553241803867800094759845784449710927976616868429096568838974914314362940464421995677135982316710765084859770133396799490752051312243822403060907/2006612132546536284425440507002629668251227464277909242698434421303984824434590330246324521353848392099327970939873060085618078118135199837939849965268752429400356810099818926960288646674189137421942000376343997335992601181673524302638932*t^9 + 318699806889060520323128473381981465711352565583440770642464103066412790546945635777009592253031571202102749143552266603426215876648509092701768112268627287471425899042270886190070447808516398773442788665854802212600432257506980588827/6911664012104736090798739524120168857309783488068354058183496340047058839719144470848451129107700017231018566570673873628240046851354577219570594324814591701267895679232709637307660894099984806675578001296295990823974515181319917042422988*t^7 - 7961170868088135109391355798023439548948081667149188455439534966045534388409714810182197549653404040000898192172392799636780754313125058034532785559363006522262180796790977601607478742399168399514719607952963176376062081579650623707/6817627767042086620175627421751186968094684392992594139024537206168867562988271756959356555922561241486378858181957222286359229887390569366243103245565413582883298459107094540201434215268692496380672178149407609996437446947560462388784580*t^5 + 1208913471542973583574529650528203404015597469572790822957541082678942788542450672495852717143401960966542445499133055748213919828280545195919451089429775761039269287575362669764761833749412619831949331699393664362903663676109188395/85902109864730291414212905514064955797993023351706686151709168797727731293652224137687892604624271642728373613092661000808126296581121174014663100894124211144329560584749391206538071112385525454396469444682535885955111831539261826098685708*t^3 - 18298120911972999173019623209693628598364128512885717575129618017980395499593252937302837822098070251863286425055616198432730769648747402686397069421943383521067969099795923471341411739661505656561487834144498079140889445944377179/357925457769709547559220439641937315824970930632111192298788203323865547056884267240366219185934465178034890054552754170033859569088004891727762920392184213101373169103122463360575296301606356059985289352843899524812965964746924275411190450*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99394954918697481023 + 1.4698239475810560489e-902j)  +/-  (7.92e-240, 7.92e-240j)
| (-0.99898386440705335737 + 2.0406602018275927789e-914j)  +/-  (3.11e-240, 3.11e-240j)
| (-0.92582009977255146157 + 6.904512945062612672e-924j)  +/-  (3.74e-240, 3.74e-240j)
| (0.99898386440705335737 + 3.0670116158595867784e-930j)  +/-  (3.13e-240, 3.13e-240j)
| (0.92582009977255146157 - 1.4661676570440457611e-936j)  +/-  (3.72e-240, 3.72e-240j)
| (0.94934422600828899627 - 2.0353391102104154961e-937j)  +/-  (6.19e-240, 6.19e-240j)
| (-0.98384736869131952773 - 6.4804283557541182924e-938j)  +/-  (9.63e-240, 9.63e-240j)
| (-0.89820431338199132082 + 2.130117666219171199e-960j)  +/-  (1.78e-240, 1.78e-240j)
| (-0.96880317861197187767 - 1.24170140709013878e-985j)  +/-  (8.92e-240, 8.92e-240j)
| (0.99394954918697481023 - 4.0717254630032162954e-992j)  +/-  (8.1e-240, 8.1e-240j)
| (0.89820431338199132082 + 1.6813917422489878111e-1000j)  +/-  (1.63e-240, 1.63e-240j)
| (0.98384736869131952773 - 2.2781524051905120481e-999j)  +/-  (9.93e-240, 9.93e-240j)
| (-0.94934422600828899627 + 3.919707533093933489e-1008j)  +/-  (6.91e-240, 6.91e-240j)
| (-0.78891806162165870071 - 1.5592031283154307719e-1016j)  +/-  (3.79e-242, 3.79e-242j)
| (0.96880317861197187767 + 9.03753031660005902e-1017j)  +/-  (9.43e-240, 9.43e-240j)
| (0.86632540575294815516 + 2.4236688075320322296e-1018j)  +/-  (6.06e-241, 6.06e-241j)
| (0.82998223303663349307 + 7.5385224525605050545e-1020j)  +/-  (1.77e-241, 1.77e-241j)
| (-0.37718495234861453751 + 6.2453356137504947852e-1026j)  +/-  (4.23e-249, 4.23e-249j)
| (-0.82998223303663349307 - 7.1793180094270027191e-1018j)  +/-  (1.76e-241, 1.76e-241j)
| (-0.86632540575294815516 + 8.1997264736594323276e-1023j)  +/-  (6.24e-241, 6.24e-241j)
| (0.78891806162165870071 - 3.0183053165824381417e-1028j)  +/-  (3.83e-242, 3.83e-242j)
| (0.74297812484073010122 + 1.7715804554701304443e-1030j)  +/-  (6.57e-243, 6.57e-243j)
| (0.23039785077654191329 - 4.4567533607518412078e-1041j)  +/-  (1.21e-251, 1.21e-251j)
| (-0.74297812484073010122 - 1.0629124781265014632e-1030j)  +/-  (7.23e-243, 7.23e-243j)
| (-0.69223122571313317753 + 6.944703441906353967e-1033j)  +/-  (1.09e-243, 1.09e-243j)
| (0.15445453668668398424 - 7.707566782885805162e-1045j)  +/-  (4.95e-253, 4.95e-253j)
| (0.69223122571313317753 - 1.0255316269068976557e-1034j)  +/-  (1.01e-243, 1.01e-243j)
| (0.5139197444427687881 - 4.4694279819189306755e-1039j)  +/-  (1.01e-246, 1.01e-246j)
| (-0.077484371959572028112 - 3.3987599715051303631e-1049j)  +/-  (1.99e-254, 1.99e-254j)
| (-0.63691400972189796898 - 9.3220249546825253421e-1038j)  +/-  (1.24e-244, 1.24e-244j)
| (-0.30480706560716720702 - 3.5008852924678983095e-1044j)  +/-  (2.55e-250, 2.55e-250j)
| (0.44704653696067047522 + 3.2656841125125779588e-1041j)  +/-  (6.79e-248, 6.79e-248j)
| (0.63691400972189796898 - 1.0559125097039744018e-1037j)  +/-  (1.2e-244, 1.2e-244j)
| (0.077484371959572028112 + 2.8176878292740863935e-1051j)  +/-  (1.91e-254, 1.91e-254j)
| (-0.57735026918962576451 + 1.3538935349362120788e-1039j)  +/-  (1.11e-245, 1.11e-245j)
| (-0.44704653696067047522 - 1.6663603025479142942e-1043j)  +/-  (6.84e-248, 6.84e-248j)
| (9.6192029269323123597e-1057 - 1.7296827138420587955e-1056j)  +/-  (8.51e-1055, 8.51e-1055j)
| (0.57735026918962576451 - 2.6656710446845764243e-1042j)  +/-  (1.2e-245, 1.2e-245j)
| (0.37718495234861453751 + 2.3760620388898684486e-1045j)  +/-  (4.77e-249, 4.77e-249j)
| (-0.23039785077654191329 + 2.4843124780431194693e-1047j)  +/-  (1.23e-251, 1.23e-251j)
| (-0.5139197444427687881 - 4.7437957592319056456e-1042j)  +/-  (9.47e-247, 9.47e-247j)
| (-0.15445453668668398424 - 2.6034140527923626494e-1049j)  +/-  (4.69e-253, 4.69e-253j)
| (0.30480706560716720702 - 3.0351400875151746087e-1047j)  +/-  (2.6e-250, 2.6e-250j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0075169520399810264948 + 4.8260628686444412249e-903j)  +/-  (3.33e-67, 1.8e-182j)
| (0.0027249310379720964377 + 7.3347648704518273688e-903j)  +/-  (2.31e-67, 1.25e-182j)
| (0.025543334990169333864 + 6.1803074497867371175e-903j)  +/-  (1.96e-68, 1.06e-183j)
| (0.0027249310379720964377 - 1.8528224862392977009e-905j)  +/-  (5.41e-70, 2.93e-185j)
| (0.025543334990169333864 + 2.1932888875183189353e-904j)  +/-  (5.28e-70, 2.86e-185j)
| (0.021515558474150761234 - 1.8040540307213150293e-904j)  +/-  (5.43e-70, 2.94e-185j)
| (0.01265106205912175853 - 1.8352507534881654391e-902j)  +/-  (5.94e-68, 3.21e-183j)
| (0.029718535727487561235 - 4.8045057225300518498e-903j)  +/-  (1.3e-69, 7.01e-185j)
| (0.017339866736464485932 + 1.0594502883254378148e-902j)  +/-  (1.95e-68, 1.06e-183j)
| (0.0075169520399810264948 + 5.5579260185807499721e-905j)  +/-  (6.24e-71, 3.38e-186j)
| (0.029718535727487561235 - 2.4311370361047106045e-904j)  +/-  (5.24e-72, 2.84e-187j)
| (0.01265106205912175853 - 9.3740839612616232653e-905j)  +/-  (2.47e-71, 1.34e-186j)
| (0.021515558474150761234 - 7.8596156650926174709e-903j)  +/-  (2.5e-71, 1.35e-186j)
| (0.043494540755019632034 + 1.8513387837743540747e-903j)  +/-  (7.38e-75, 3.99e-190j)
| (0.017339866736464485932 + 1.3573451805054661125e-904j)  +/-  (1.72e-71, 9.31e-187j)
| (0.034070925589347157914 + 2.4783825646995135282e-904j)  +/-  (1.05e-73, 5.66e-189j)
| (0.038661969732108225769 - 2.3566883602765048337e-904j)  +/-  (1.28e-74, 6.94e-190j)
| (0.071199531714634778593 - 2.2351870762718647153e-904j)  +/-  (2.21e-78, 1.2e-193j)
| (0.038661969732108225769 - 2.6215217166594977301e-903j)  +/-  (2.06e-75, 1.12e-190j)
| (0.034070925589347157914 + 3.6125398297022352577e-903j)  +/-  (8.45e-75, 4.57e-190j)
| (0.043494540755019632034 + 2.129057382182427572e-904j)  +/-  (6.71e-77, 3.63e-192j)
| (0.048372328523036166286 - 1.8688090098127228511e-904j)  +/-  (6.68e-78, 3.62e-193j)
| (0.075260102399797931708 - 9.6908176038203295443e-905j)  +/-  (1.57e-81, 8.47e-197j)
| (0.048372328523036166286 - 1.2933687949022802067e-903j)  +/-  (2.64e-78, 1.43e-193j)
| (0.053080547842764342507 + 9.0920141835879008337e-904j)  +/-  (2.78e-79, 1.51e-194j)
| (0.076541896633949413285 + 9.861331866008960669e-905j)  +/-  (2.42e-82, 1.31e-197j)
| (0.053080547842764342507 + 1.6268880047188226447e-904j)  +/-  (5.83e-80, 3.15e-195j)
| (0.065225583064592498521 - 1.1463155679732314125e-904j)  +/-  (5.27e-82, 2.85e-197j)
| (0.077312923914496087217 - 1.2017582178764875032e-904j)  +/-  (1.89e-83, 1.02e-198j)
| (0.057499527196456848971 - 6.5077456158561243166e-904j)  +/-  (1.29e-81, 6.97e-197j)
| (0.073475419589008417079 + 1.8382391018289962505e-904j)  +/-  (2.46e-83, 1.33e-198j)
| (0.068444889349850655812 + 1.0611952560685234301e-904j)  +/-  (3.82e-83, 2.07e-198j)
| (0.057499527196456848971 - 1.4247031604613046744e-904j)  +/-  (5.27e-82, 2.85e-197j)
| (0.077312923914496087217 - 1.0279397883465183062e-904j)  +/-  (5.04e-84, 2.73e-199j)
| (0.061564522541140589146 + 4.7739172374959704828e-904j)  +/-  (1.37e-83, 7.4e-199j)
| (0.068444889349850655812 + 2.7960683639468438006e-904j)  +/-  (3.15e-84, 1.71e-199j)
| (0.077570100176900462859 + 1.0978553011639184255e-904j)  +/-  (9.94e-85, 5.37e-200j)
| (0.061564522541140589146 + 1.2657103759882580344e-904j)  +/-  (5.4e-84, 2.91e-199j)
| (0.071199531714634778593 - 1.0054332776333671346e-904j)  +/-  (4.61e-85, 2.5e-200j)
| (0.075260102399797931708 - 1.5539127686388004655e-904j)  +/-  (7.09e-86, 3.87e-201j)
| (0.065225583064592498521 - 3.6008056763843185627e-904j)  +/-  (1.61e-85, 8.81e-201j)
| (0.076541896633949413285 + 1.3490007252517067659e-904j)  +/-  (5.3e-86, 2.9e-201j)
| (0.073475419589008417079 + 9.754011225950421541e-905j)  +/-  (4.64e-86, 2.38e-201j)
