Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 3 6 42
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^5 - 25/14*t^3 + 3/7*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 42 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^11 - 2114365/488852*t^9 + 2243043/488852*t^7 - 1964259/907868*t^5 + 386565/907868*t^3 - 11007/453934*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^53 - 2137186895664548499178970600859383223065399898613925899311653100804954386975249237593522327086560814969388779310834015361603225583738153607198907985619833362467/105670841007262354844102578346456274669388766220681362278824695839125777908708257046183248216345325516683891447994225921549702719528765827208895813320855171004*t^51 + 1200524104413844198541248465054309254579643127413378518719965884543584819361303290046772392894983126570544335725872195923764039333667034995298466005016512164615985/9323419587333070846629665951029642080445301142701655579523994317498251327791413140920937361857545259048955653142259779385962232253807261831431038298386221626276*t^49 - 3131478102929802366006580379629711906958778749721969601653302527538424249878105191351401331524633023179873579109745787561133619516245862938957837926166667658929215/6083621275132389857453334153374554098823381826704941285480907489023955499601346798515978433026738026174801179077381863769218599424298946909312144681186376273516*t^47 + 87099562908678226563772895025925700310143514082098323597483552379715803824009286742509069001838594445255505860679219843599590342115601049377900241248535230606527749885/60100094577032879401781488101187219942276189066018114959265885084067656380561705022539350939871144960580860848105455432176110543712649296517094677305440211206064564*t^45 - 1775181992383634276321504249622068342279460940084334336044268308308444105563265057238833588080387489522957518750065438982631999771184352363248842065015588325863030757865/580967580911317834217221051644809792775336494304841777939570222479320678345429815217880392418754401285614988198352735844369068589222276532998581880619255374991957452*t^43 + 49457852334056965853698007647264939643846572417389253361202673422149597165506006168473443567816489398983254985212289350030125117990049535727549611876742999085987507419785/9876448875492403181692757877961766477180720403182310224972693782148451531872306858703966671118824821855454799371996509354274166016778701060975891970527341374863276684*t^41 - 5357892472079480392650835927796200214218216917306331460401735411995204461443688720084195349848198392668386698320106684579164447624405104585107161304821926783951173624325635/819745256665869464080498903870826617605999793464131748672733583918321477145401469272429233702862460214002748347875710276404755779392632188060999033553769334113651964772*t^39 + 619432509225299071434709735471936133544805524300022998988499734368231818124160765609331503310332335457008771330716482632648263976608712294773069016825554092564682824935/89697478571601867171517551577943606259546973789706942627501212815222833695743677565644953901177640903162572310742500303797434706137720996614618561500576576661959948*t^37 - 63471769107215999761799286726564728073188877930949819915257436391685591414711672528255576694398134613820590761622371941089661048630513726807771780813715915073257930613535/10629151210734821259824829861986317341756316394080272701358893718603905792945625791528927037289550447024764818822986285999996012677319938098832299537818324334442253838*t^35 + 7982642932727014333639293159357324191759321320053318748035429810746563730744752357837170433520782407048807230067158527439525888682604202113886851219113825176924151958955/1875732566600262575263205269762291295604055834249459888475098891518336316402169257328634183051097137710252615086409344588234590472468224370382170506673821941372162442*t^33 - 1569179978459215369358698042752621522333593218906797934662647027053995673865864819395884799224692009857433233388766538195971355816614059053395431157732197655852602502295/625244188866754191754401756587430431868018611416486629491699630506112105467389752442878061017032379236750871695469781529411530157489408123460723502224607313790720814*t^31 + 186796743119096404634742350135771351671414002377812154145321291146847467786315042985423688421138104552980731039549798251192547720788472933460584301874217016080782824739/152311988166650909893452708223189393302665267964639123313328386074347665291833543698543153907374962238986029923590525200156980093982403091254614512777740825050242334*t^29 - 220498673868790015850211001116476529527454242512987874403504768787482233052262141768652106177756543491489013905351899727307415258069057787698778857842433658738398885081/444417170952008819278156532212867681828324685979015524188204742929260995988500613805338243592751602149370196900339477638814202192030847375852505359200805421037008454*t^27 + 199039719314731761588025202807615951307461063957246384395706782796095814104834039562858554141211334430031659075848540362234927266279407175108827733995295591643183356499/1201572351092468289159460253760716324943248225054375306138479490142076026191131289177395991935958035440889791619436365467905065185861179942119736711913288730951911746*t^25 - 281097727993963620857555840666343023713483450203491638753859957097126073493063894824656987858165811939920787813437150266391807681297398912110110090270864342533186599845/6192719040245798105667987461689845674707510082972549654713701987655314904215830490375810112285322182656893541423248960488433797496361465855540181515245411151829083614*t^23 + 15897814617346096914503961150993895506651920658523525985226202232304363772088576972363459942544612741853618848006504589674765350543343106005841189644325567941896744224840/1569854276702309819786834821538375878538353806033541337469923453870622328218713029310267863464329173303522512750793611483817967665327631594379436014114711726988672696149*t^21 - 3808056804000017792195204317201128734113187135993685318324792419646440210572885137546857540182991450491553221339941690035947584330643331179883607972281880200074901038055/2093139035603079759715779762051167838051138408044721783293231271827496437624950705747023817952438897738030017001058148645090623553770175459172581352152948969318230261532*t^19 + 28570833805991686922430544506737792138403506562803782977092275455960193509923226013747711707807954363711856638392633572264607293402595757903031657318216373557324971105/110165212400162092616619987476377254634270442528669567541749014306710338822365826618264411471180994617791053526371481507636348608093167129430135860639628893122012119028*t^17 - 47308945646171316211758663708935231008734812197958265034029337112880602422364004263563340592729880870362868580787623792339581122687183418018500441947197316872817215/1644256901494956606218208768304138128869708097442829366294761407562840877945758606242752410017626785340164978005544500113975352359599509394479639711039237210776300284*t^15 + 5680784850666331921225569952185463336776534704159942018940192311652865446107272153653378729840479974980057910746955753016262680469922625129874690413299184394190705941955/2346408858911052410641389113259359146455326155418133119071712255718623506577569741142413699924684004364331649058186184631146589003776366689732463695763455794605736123177372*t^13 - 4929062334360313479988734208979139905132312609501617220026214928217756090730543812267303130593894304663105446474155648426276275145342004335444994218990390156923493549235/33030217013901737780567246748189440292409591264732181599240257138192930900284250971466285160478244061436360905972928599038448137514698084940080065871131723877911516195496852*t^11 + 636035308679994515126937836743240607142707200042750607861917422951910077347070878111747960515575554223810686532601075636404119535786171430159544577153561681239289956105/99090651041705213341701740244568320877228773794196544797720771414578792700852752914398855481434732184309082717918785797115344412544094254820240197613395171633734548586490556*t^9 - 33591537288408702002836858582327838017358198818400080200350923174459063250032107010497742386115560065160954838254875458955500759372675061224162944479229640838676813785/187171229745443180756547731573073494990321017166815695729028123783093275101610755504975615909376716348139378467179928727884539445916622481327120373269746435308165258441148828*t^7 + 546009968991831718425494670948756313692064095029305794964383838984240792429902751242688458932894942427560636614689734635470911626841774355706814327919912638131549035/187171229745443180756547731573073494990321017166815695729028123783093275101610755504975615909376716348139378467179928727884539445916622481327120373269746435308165258441148828*t^5 - 3169743101730451158283624163301728640655805178024269302532481322669435166944880078543905235906875577376558239255597515221743412379967685512742688164550557457613948/140378422309082385567410798679805121242740762875111771796771092837319956326208066628731711932032537261104533850384946545913404584437466860995340279952309826481123943830861621*t^3 + 2462109518733315840665783676157081260275918547099751907804379851970409267200457913901751639579651562606416421398370640899097871986622753395623563122015092107987/46792807436360795189136932893268373747580254291703923932257030945773318775402688876243903977344179087034844616794982181971134861479155620331780093317436608827041314610287207*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.96321245275815138094 + 1.0799840366597679937e-905j)  +/-  (2.37e-236, 2.37e-236j)
| (0.99511277386112512426 + 5.9620682494342951992e-906j)  +/-  (1.94e-236, 1.94e-236j)
| (-0.90320684602569543792 + 7.8454580883332168335e-908j)  +/-  (6.05e-237, 6.05e-237j)
| (-0.99908028175233982894 + 1.745764410084082894e-910j)  +/-  (6.79e-237, 6.79e-237j)
| (0.90320684602569543792 + 1.0252220937090487262e-929j)  +/-  (5.73e-237, 5.73e-237j)
| (0.92582009977255146157 - 1.1742996673703700816e-928j)  +/-  (1.04e-236, 1.04e-236j)
| (-0.97721595363127244995 - 1.4836401758741054452e-926j)  +/-  (2.88e-236, 2.88e-236j)
| (-0.92582009977255146157 - 9.138464654451092112e-940j)  +/-  (1.03e-236, 1.03e-236j)
| (-0.98785368285261173498 - 1.9505536582860667265e-945j)  +/-  (2.76e-236, 2.76e-236j)
| (0.99908028175233982894 + 6.3217385764185904545e-956j)  +/-  (6.77e-237, 6.77e-237j)
| (0.8522047244585572542 - 4.6536924402894530225e-959j)  +/-  (1.04e-237, 1.04e-237j)
| (0.98785368285261173498 - 1.6156461015228466902e-957j)  +/-  (2.66e-236, 2.66e-236j)
| (-0.87867208323145583428 + 1.1621482813937465583e-959j)  +/-  (2.65e-237, 2.65e-237j)
| (-0.8522047244585572542 + 4.0096428464593166324e-962j)  +/-  (1.01e-237, 1.01e-237j)
| (0.97721595363127244995 - 2.0662056965179135469e-962j)  +/-  (2.89e-236, 2.89e-236j)
| (0.8229283182553215837 + 1.1374066175809061287e-963j)  +/-  (2.9e-238, 2.9e-238j)
| (0.87867208323145583428 - 1.16013659357142416e-962j)  +/-  (2.48e-237, 2.48e-237j)
| (-0.9459822196792543184 + 7.0384348154045304524e-960j)  +/-  (1.75e-236, 1.75e-236j)
| (-0.75363467912578900225 + 6.0480975207353143737e-982j)  +/-  (1.33e-239, 1.33e-239j)
| (-0.96321245275815138094 + 3.9666875267375055376e-985j)  +/-  (2.42e-236, 2.42e-236j)
| (0.9459822196792543184 + 3.4102492559070909555e-1004j)  +/-  (1.67e-236, 1.67e-236j)
| (0.79008322340119373077 - 8.384166084226498553e-1013j)  +/-  (7.11e-239, 7.11e-239j)
| (-0.99511277386112512426 - 3.0962749228958101016e-1012j)  +/-  (1.99e-236, 1.99e-236j)
| (-0.8229283182553215837 - 8.9463254864355720873e-1027j)  +/-  (2.85e-238, 2.85e-238j)
| (-0.71386971266336610326 - 7.0222576984371664156e-1030j)  +/-  (2.02e-240, 2.02e-240j)
| (0.30476216915276288265 - 4.289119452123128025e-1042j)  +/-  (5.58e-249, 5.58e-249j)
| (0.67108033045236438402 + 1.6669743002877393024e-1031j)  +/-  (2.71e-241, 2.71e-241j)
| (0.71386971266336610326 - 3.9090089395574799215e-1030j)  +/-  (2.23e-240, 2.23e-240j)
| (-0.41932960936190206032 + 1.0529615558637878606e-1038j)  +/-  (1.47e-246, 1.47e-246j)
| (-0.62550579153516194378 - 2.0625486246319146845e-1032j)  +/-  (3.14e-242, 3.14e-242j)
| (-0.79008322340119373077 - 9.9504450400530681183e-1032j)  +/-  (6.55e-239, 6.55e-239j)
| (0.75363467912578900225 + 7.4374411313186828988e-1035j)  +/-  (1.36e-239, 1.36e-239j)
| (0.62550579153516194378 - 8.5871984608254336973e-1039j)  +/-  (3.14e-242, 3.14e-242j)
| (0.12376670097981014135 + 8.8238044432746165712e-1050j)  +/-  (4.89e-253, 4.89e-253j)
| (-0.67108033045236438402 + 1.3108559776139484444e-1039j)  +/-  (2.76e-241, 2.76e-241j)
| (-0.47406373354382976692 + 3.4431170112115358185e-1044j)  +/-  (2.27e-245, 2.27e-245j)
| (0.062017337740649616294 - 1.4489133684559220038e-1053j)  +/-  (2.09e-254, 2.09e-254j)
| (0.57735026918962576451 + 2.1247747017536767038e-1042j)  +/-  (3.54e-243, 3.54e-243j)
| (0.36281923605318427934 + 8.57653009583602135e-1048j)  +/-  (9.93e-248, 9.93e-248j)
| (-0.18498175108041006228 + 1.8208820111519850965e-1053j)  +/-  (1.13e-251, 1.13e-251j)
| (-0.57735026918962576451 + 5.7574668299028267819e-1043j)  +/-  (3.17e-243, 3.17e-243j)
| (-0.12376670097981014135 - 6.111503421585892595e-1055j)  +/-  (4.61e-253, 4.61e-253j)
| (0.41932960936190206032 - 2.1605055900581708376e-1047j)  +/-  (1.53e-246, 1.53e-246j)
| (0.47406373354382976692 + 1.9677109530147048212e-1046j)  +/-  (2.21e-245, 2.21e-245j)
| (-0.062017337740649616294 - 3.6206035068568264378e-1056j)  +/-  (2.09e-254, 2.09e-254j)
| (-0.52680510675643101095 - 4.032403776260594692e-1047j)  +/-  (3.23e-244, 3.23e-244j)
| (-0.24539949960125703159 - 2.9732426841686991846e-1054j)  +/-  (2.43e-250, 2.43e-250j)
| (0.18498175108041006228 + 9.0089055460542487848e-1054j)  +/-  (1.14e-251, 1.14e-251j)
| (0.52680510675643101095 + 7.8878322809314564207e-1047j)  +/-  (2.84e-244, 2.84e-244j)
| (0.24539949960125703159 + 1.8523335378584637733e-1053j)  +/-  (2.82e-250, 2.82e-250j)
| (-0.30476216915276288265 - 5.5165223988359178844e-1054j)  +/-  (4.93e-249, 4.93e-249j)
| (-0.36281923605318427934 + 6.1865773907930623597e-1053j)  +/-  (9.53e-248, 9.53e-248j)
| (5.0623471271778288462e-1173 + 3.7442790034149863187e-1172j)  +/-  (2e-1170, 2e-1170j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.015651692608234697846 + 1.905886921773123093e-906j)  +/-  (4.43e-55, 2.11e-167j)
| (0.0055926785291811845506 - 4.3651830665084273481e-906j)  +/-  (1.05e-55, 5e-168j)
| (0.023644795017582170038 + 6.045422146209642851e-908j)  +/-  (7.54e-56, 3.59e-168j)
| (0.0023655643995421076251 - 5.2246974047423182888e-910j)  +/-  (1.78e-56, 8.49e-169j)
| (0.023644795017582170038 + 3.1588228433131353521e-906j)  +/-  (9.71e-56, 4.62e-168j)
| (0.021482557755816786638 - 4.6548095222864039758e-906j)  +/-  (8.84e-56, 4.21e-168j)
| (0.012332599104002114961 + 5.4425345024119860765e-909j)  +/-  (1.9e-56, 9.04e-169j)
| (0.021482557755816786638 + 2.8814572324800068758e-908j)  +/-  (1.05e-56, 4.99e-169j)
| (0.0089410240478646049249 - 4.0070278623823644766e-909j)  +/-  (2.02e-56, 9.61e-169j)
| (0.0023655643995421076251 - 2.1441786751257567202e-906j)  +/-  (4.41e-57, 2.1e-169j)
| (0.027690104122531059508 + 1.7516337178484555159e-906j)  +/-  (1.7e-58, 8.09e-171j)
| (0.0089410240478646049249 + 1.1790248208508777237e-905j)  +/-  (3.23e-57, 1.54e-169j)
| (0.025415083406702357649 - 1.4676706325974654575e-907j)  +/-  (1.98e-59, 9.43e-172j)
| (0.027690104122531059508 + 1.0747986197633034824e-907j)  +/-  (5.05e-60, 2.41e-172j)
| (0.012332599104002114961 - 1.3930569486737263398e-905j)  +/-  (1.96e-57, 9.35e-170j)
| (0.031000342607020176259 - 1.2068150820478889185e-906j)  +/-  (3.95e-60, 1.88e-172j)
| (0.025415083406702357649 - 2.3754290646938137127e-906j)  +/-  (8.63e-59, 4.11e-171j)
| (0.018760438814855357219 + 4.5210998846270298898e-910j)  +/-  (1.93e-60, 9.18e-173j)
| (0.038159586509272023679 - 5.6434128784806804841e-908j)  +/-  (6.2e-64, 2.95e-176j)
| (0.015651692608234697846 - 5.4141892078911084949e-909j)  +/-  (1.48e-60, 7.06e-173j)
| (0.018760438814855357219 + 9.5893616441454854308e-906j)  +/-  (2.47e-59, 1.17e-171j)
| (0.034684743987979652303 + 7.966243059096049901e-907j)  +/-  (2.33e-62, 1.11e-174j)
| (0.0055926785291811845506 + 2.0735064423992013612e-909j)  +/-  (5.35e-61, 2.55e-173j)
| (0.031000342607020176259 - 8.6475859417912547853e-908j)  +/-  (3.84e-63, 1.83e-175j)
| (0.041321228778557899146 + 4.7065931441518346607e-908j)  +/-  (2.57e-65, 1.23e-177j)
| (0.058750909815213758519 + 4.6800024071417048561e-908j)  +/-  (6.8e-70, 3.24e-182j)
| (0.044218073934624422881 - 2.5400387369057500962e-907j)  +/-  (1.06e-66, 5.07e-179j)
| (0.041321228778557899146 + 3.5991094921639164946e-907j)  +/-  (5.26e-66, 2.51e-178j)
| (0.055659453877401634921 + 2.5056437877234235895e-908j)  +/-  (3.5e-70, 1.67e-182j)
| (0.046897359990660335947 + 3.533701938793182747e-908j)  +/-  (1.4e-68, 6.68e-181j)
| (0.034684743987979652303 + 6.9416785911711033617e-908j)  +/-  (1.88e-65, 8.95e-178j)
| (0.038159586509272023679 - 5.2780400175620725126e-907j)  +/-  (2.17e-66, 1.03e-178j)
| (0.046897359990660335947 + 1.8513614043906109408e-907j)  +/-  (7.13e-69, 3.39e-181j)
| (0.061526376426597029614 - 3.120463198657198787e-908j)  +/-  (5.99e-73, 2.85e-185j)
| (0.044218073934624422881 - 4.0309266400601434121e-908j)  +/-  (1.32e-68, 6.26e-181j)
| (0.053772707521695823968 - 2.6633358486411438904e-908j)  +/-  (2.88e-71, 1.37e-183j)
| (0.061927931876611206749 + 2.8333721813750494786e-908j)  +/-  (3.02e-73, 1.44e-185j)
| (0.049382039401692562937 - 1.3886023784735021591e-907j)  +/-  (6.08e-71, 2.89e-183j)
| (0.057323005970022853111 - 5.5742804487184600894e-908j)  +/-  (7.64e-73, 3.64e-185j)
| (0.060859861455402472684 + 2.3161579945628635287e-908j)  +/-  (1.31e-74, 6.24e-187j)
| (0.049382039401692562937 - 3.1604076977619707316e-908j)  +/-  (4.09e-72, 1.95e-184j)
| (0.061526376426597029614 - 2.3708141836442693713e-908j)  +/-  (9.63e-75, 4.59e-187j)
| (0.055659453877401634921 + 6.7774264299488051688e-908j)  +/-  (7.59e-74, 3.61e-186j)
| (0.053772707521695823968 - 8.4164844774539332936e-908j)  +/-  (8.29e-74, 3.95e-186j)
| (0.061927931876611206749 + 2.4704463399745927544e-908j)  +/-  (1.19e-75, 5.67e-188j)
| (0.051676174414694602463 + 2.8772392603198033749e-908j)  +/-  (2.32e-74, 1.1e-186j)
| (0.059932638569495002374 - 2.3027740401638328123e-908j)  +/-  (4.88e-76, 2.33e-188j)
| (0.060859861455402472684 + 3.5028216310424283955e-908j)  +/-  (3.98e-76, 1.9e-188j)
| (0.051676174414694602463 + 1.0684846904150954305e-907j)  +/-  (2.81e-75, 1.34e-187j)
| (0.059932638569495002374 - 4.0090699648590700937e-908j)  +/-  (4.14e-76, 1.97e-188j)
| (0.058750909815213758519 + 2.3291821232236177974e-908j)  +/-  (2.12e-77, 1.01e-189j)
| (0.057323005970022853111 - 2.3959327456425935132e-908j)  +/-  (2.25e-77, 1.08e-189j)
| (0.062062054113492202971 - 2.6214023763402425703e-908j)  +/-  (1.7e-77, 7.79e-190j)
