Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 4 15 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 15 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^6 - 25/14*t^4 + 45/98*t^2 - 1/98
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^21 - 2053262169605/264794067328*t^19 + 3862638680166099/224280575026816*t^17 - 74679857934980325/3476348912915648*t^15 + 33959764353233085/2057430989276608*t^13 - 58030158032339441/7201008462468128*t^11 + 4883897032652131/1963911398854944*t^9 - 70231738677666241/150566540578879040*t^7 + 1469429012067705/30113308115775808*t^5 - 1005661252452623/421586313620861312*t^3 + 222542486174801/6323794704312919680*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^43 - 7187694118762775587127506762207709137440502221273440006446308178191757912393802529265031917469486724602748581688518869018855658673798997382824143852233471274414246044643770139721428415071005788434736641421240291/442077639202152532303861573612573299250767065072458044778609584736121599338643328869090423415659309217699608403395774556657801699959713859328695347205022409926328374100323322018882385119551148890860136881314432*t^41 + 51236792219343662811747074911596364911588120101765132613347773804004692261067628194584430433986434022945208331072014477433544990843787092623756989825186097379284885320053583117856667890727113626846902245563160782803/624066267340371991435617921416415974108999506860619939879137197119158324399718165920199314388439058178985947196127035082481930066443129398085674931804423302012666888104956422916655633660433038517597559897455539840*t^39 - 80084208040621569087957683541270290679326482850025954402097686288063644963312287458597021564615554959434310885297203274923774105066058319669944280306890778925082606495398775739579057392132066777820924900726726885151080381/312256923833654253113937773294827913822815240653470188250009257158466092374988821894398640668359223335755957958728048696021543053343391205244990988932756717202435186398552648831585729540447150546411190433706997476586624*t^37 + 8376740705165638625351010972132020923178771786740328266502423024744235736112193902050331213961042695398848394760153462215656039217193563654391611154298438723771215651586597762277453320249789563822589866753727258177519441257/15092417985293288900506992375916682501436069964917725765417114095992527798124459724895934298970695794561537968005189020307707914244930574920174564465083241331451034009263378026859976927788278943076540870962504878035020160*t^35 - 376001606602436907715704474144261751955944788772415177067435009252742208025024963101621001414556532063504077971424996253929361571668488939324391268849270828724794948812173520690469826604766861294443860164479022175573076723/425776497784384500794615031013255748840033186285193944162427588542406246405672033055287462215859965392792487692823459756579995179778953794266629369663212690623168426431799980349591185837964652055580684835076668227878720*t^33 + 3220951864319747603342430188123904301354271554303878453838389077060778147642743070956292737997149640989953579493262747296008782123751462416420754363480327236477661650831336841662924795199487352803007162224687177925158101/3010540893424940914709399209184636607959830610097330918320195070501862348322933567057588116677797735100552943282590119490969662887325935919056975341053019024608261601032929153987008384712881378170772519035895633934496*t^31 - 304124649832377440151409064686033523873945668567813228008638039310447035589318730547955524062959637326089853000544816347362864185244802197475319929619814990620398623527520077181673134263265822253341824802908621230687664457/301539660454336823876538211113493440894041098204910080689813086900267180372345442764961648460792321531845706093304591000627767847262807452537803497869987873271246847458298226552569710791403118684524150696982449786019680*t^29 + 21067230606053784570848361656462094522376769099394057985745921507088968292061994873959682257550348497089424253674385713830340840930068930797439697878807294763908429139726604318517637217273536059474022485116014470768966008393/28105575938209394308216647746199061059882520291305929244984992203152489260222404544610046061707642934502722192075941706024029534177633398076195960508364731774213111333785520909365376836867676889802371701170467647296937760*t^27 - 176125425531959121182336040716658546625076032341243940330492532664455107645816130463387180956058409801947882018640797458698795989489260382508563042084753589390374161435590768974562664929670690473193238060300480090376505319/398176546382241975627436822957687568142436029223115775581653400975647490025413543437098406055360252057314420855154001097284369033077178276732183208983106906333721472043105942856825820396830071298556166582054793626955200*t^25 + 199201636178417527438281811475344943924998769175864787754691771085523412538713933703447993249469314506220398951417692672532835576839315516446246315242083846016342441411924854762274176907952256632958014641062618294935756511829/958920613121425705064043551992539816606065840457445260017784252501632337278402928388695349335002987824589173457050277762568000254979106900288582178529836700385374746691971180063236486745277924106886844856230918395923669056*t^23 - 779854857562996765651243249278857243824068693925598527761797854664217375688790496559255354413857767501467607063354174030525635668503270712517378269637038366746043712218100768216887082938837756323383730259801440138815763040621/10062981137697174889110812768933570012209900420610739783981095614196971760767429940205478863574833725985313262958373468219834152873397347115676623256904017547522410879316930763114201076319023274718516099182976633759594234560*t^21 + 312540474355787263492981844447311147775348275114460103010317577596562507419384714758849267706775558569210924308165362441103255361082648349365978749577812595873032632572426459623950272545260241790838985634206319026979522381/13691130799587993046409269073379006819333197851171074536028701515914247293561129170347590290578005069367773146882140773088209731800540608320648467016195942241527089631723715323964899423563296972406144352629900181985842496*t^19 - 2538716577457897985206154990629592707084751849732963170940897723531451400651516604603919834717303172939429270462577409716070640987849710045271713189700255642840386468984432676514755997818181070443717433322218727757604241649/483182824468792921262860454381334115665634107497579172167346257665806977401928183636850374004982095573104327308715551450238068451460745635316218815113248461607226871586249453308261242156588022317833511111563560589250358088*t^17 + 1586243328354839332223853920359169764814099594209954504279889741867826639972041086990247919502307680354455434591902346283380460053403621351036499286610048364656170148644583358509693276608606927303014591371578364925434403567/1705351145183975016221860427228238055290473320579691195884751497644024626124452412835942496488172102022721155207231358059663771005155572830527831112164406335084330135010292188146804384082075372886471215687871390315001263840*t^15 - 4693028337316707438738497775485679209080596468048690305381560177716494139583150642083172284419290949591225197950918558675861771742994770501064623360937258426619232891407345427743046549237193984952930615914536928669036873/37896692115199444804930231716183067895343851568437582130772255503200547247210053618576499921959380044949359004605141290214750466781234951789507358048097918557429558555784270847706764090712786064143804793063808673666694752*t^13 + 20482226988544297025207102932662763866862725919060249378130103470432608653715170704255265258527092693065968547611710412917508454219792260349663862816381735576979480280496262521793219496088607819962955783406985082568209047/1705351145183975016221860427228238055290473320579691195884751497644024626124452412835942496488172102022721155207231358059663771005155572830527831112164406335084330135010292188146804384082075372886471215687871390315001263840*t^11 - 2111374288932304988923166244087008975017739141216504270950763926499549799457773802641384747084577647872853733703266831012303310327408226380761903354009046950314565986062533154985766168641440430368655327821674000933042523/2604536294462798206593386834312218120807268344158073826442165923674510338080981866876712176454662846725610491589226074127486486626055783959351596607669275129946976933470264432806028513870806024044792402141476305208365566592*t^9 + 1808059524851901147963985699689445713186198823751438882189969197902248932229739946853055821600720389432597005886082906477905987483447997837246846622705401008440295742298302137533888311033405483721472966790127580965483471/50836689895625727958322772654908849987608533976714996538334127473202479561802868290519530258948419267570249224723042261673532535256718449873270052305248444203039142368104790966251000992959806469318725775131778253511431614592*t^7 - 58637155428192763688789230870459882446079395758470199537604249087780198889889652433561384555245067843429848731501981355864172036054783941566333967331600954757018062453832067706829115076317019953941081676059655038498809/64472186893869363445686315174592856398279044547728931469898966328988567374298098269317771611202805776656146975960709573842526684655021940801377471582457939441172090175293248018423281142674973219106838811027182333170474496640*t^5 + 189938639176158978917256700145682127743853620622689223694185334968864078728432507349878585152450237930693940669885827015950656176272493461597567659044788818928846663023156287517875137197110568664987051999170991058903345/17059340652117833567728598995197269802984635187329075266935266490650374927239276802061482368324262408503216489839203753238732560759718805536044478980718370776134135060382593425674800190351797913775669549397792445356907551810944*t^3 - 2940110476959911577200463164922099143122542594207441580906231207627877158144791873826607817465753684114685542178559842498157442753677962691293144058537141206799060404170571993158730441726350346364110770132405288691253/71080586050490973198869162479988624179102646613871146945563610377709895530163653341922843201351093368763402040996682305161385669832161689733518662419659878233892229418260805940311667459799157974065289789157468522320448132545600*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99882800562473587016 - 3.0458817727393894254e-933j)  +/-  (6.79e-241, 6.79e-241j)
| (-0.99301799775063452644 - 3.0957025561078337823e-953j)  +/-  (1.85e-240, 1.85e-240j)
| (-0.91248695683407599658 - 9.6150361018512304835e-966j)  +/-  (8.16e-241, 8.16e-241j)
| (0.99882800562473587016 + 5.1211265482357041849e-969j)  +/-  (7.48e-241, 7.48e-241j)
| (0.91248695683407599658 + 4.596716109650183792e-975j)  +/-  (9.41e-241, 9.41e-241j)
| (0.94046824400683703393 + 1.36140862576384383e-974j)  +/-  (1.58e-240, 1.58e-240j)
| (-0.98128180146574403291 + 7.3039676538126305289e-977j)  +/-  (2.15e-240, 2.15e-240j)
| (-0.94046824400683703393 + 2.752962432188064668e-991j)  +/-  (1.6e-240, 1.6e-240j)
| (-0.96359754453680886232 - 8.2151177914787231411e-1012j)  +/-  (1.93e-240, 1.93e-240j)
| (0.99301799775063452644 - 1.0746942414255125451e-1014j)  +/-  (1.82e-240, 1.82e-240j)
| (0.88014376128891581285 + 1.1418768466787296943e-1018j)  +/-  (4.96e-241, 4.96e-241j)
| (0.98128180146574403291 - 1.8200664257588606844e-1017j)  +/-  (2.16e-240, 2.16e-240j)
| (-0.88014376128891581285 - 1.5074301979316392585e-1021j)  +/-  (5.37e-241, 5.37e-241j)
| (-0.76691029519065407282 + 1.9489681235011110067e-1025j)  +/-  (3.73e-242, 3.73e-242j)
| (0.96359754453680886232 + 4.1395678568226399499e-1027j)  +/-  (2.12e-240, 2.12e-240j)
| (0.84409246104555248852 - 9.4992249016727153705e-1029j)  +/-  (2.35e-241, 2.35e-241j)
| (0.80577084959978951793 - 1.3665172869996936271e-1030j)  +/-  (1.02e-241, 1.02e-241j)
| (-0.38097871757344527158 + 3.295454903169240063e-1037j)  +/-  (6.33e-249, 6.33e-249j)
| (-0.80577084959978951793 - 6.8949033420795028475e-1029j)  +/-  (9.94e-242, 9.94e-242j)
| (-0.84409246104555248852 + 4.1899933059589265561e-1043j)  +/-  (2.32e-241, 2.32e-241j)
| (0.72668374774066938556 - 7.6364770117407111328e-1051j)  +/-  (9.67e-243, 9.67e-243j)
| (0.76691029519065407282 - 3.7205043253964764462e-1052j)  +/-  (3.76e-242, 3.76e-242j)
| (0.23336805177450691162 + 2.2909636644440666011e-1061j)  +/-  (1.18e-251, 1.18e-251j)
| (-0.72668374774066938556 - 2.1716646055127226952e-1051j)  +/-  (9.21e-243, 9.21e-243j)
| (-0.68238998000535864119 + 2.1683468249594353377e-1056j)  +/-  (1.84e-243, 1.84e-243j)
| (0.30838033490300779027 + 3.299290570174365358e-1065j)  +/-  (3.05e-250, 3.05e-250j)
| (0.63279278224756083179 - 2.2719908090244091499e-1056j)  +/-  (2.33e-244, 2.33e-244j)
| (0.51629549715775273539 + 1.3118536730337096333e-1060j)  +/-  (1.99e-246, 1.99e-246j)
| (-0.0785683373478781419 + 4.979003961810238337e-1066j)  +/-  (2.41e-254, 2.41e-254j)
| (-0.63279278224756083179 + 6.8131767983768127373e-1059j)  +/-  (2.51e-244, 2.51e-244j)
| (-0.30838033490300779027 - 4.9963036497222602782e-1064j)  +/-  (2.83e-250, 2.83e-250j)
| (0.15655801081562154215 - 7.5779432919517683014e-1067j)  +/-  (5.31e-253, 5.31e-253j)
| (0.68238998000535864119 - 2.0816394725754296926e-1060j)  +/-  (1.72e-243, 1.72e-243j)
| (0.0785683373478781419 - 5.5814592648561945561e-1071j)  +/-  (2.41e-254, 2.41e-254j)
| (-0.57735026918962576451 + 2.4910578431054969544e-1064j)  +/-  (2.27e-245, 2.27e-245j)
| (-0.45053020586639054159 + 6.9309862072361228106e-1068j)  +/-  (1.12e-247, 1.12e-247j)
| (3.4910481928727375659e-1072 + 2.4138032737853898394e-1071j)  +/-  (1.05e-1069, 1.05e-1069j)
| (0.57735026918962576451 + 1.2697456221123478496e-1067j)  +/-  (2.37e-245, 2.37e-245j)
| (0.38097871757344527158 - 2.2665544523793520096e-1071j)  +/-  (6.13e-249, 6.13e-249j)
| (-0.23336805177450691162 + 6.4717491297892586621e-1074j)  +/-  (1.23e-251, 1.23e-251j)
| (-0.51629549715775273539 + 3.0267713535653106563e-1071j)  +/-  (1.88e-246, 1.88e-246j)
| (-0.15655801081562154215 - 1.6308917993944494173e-1077j)  +/-  (5.24e-253, 5.24e-253j)
| (0.45053020586639054159 - 8.1320847113827111895e-1074j)  +/-  (1.26e-247, 1.26e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0031417728049449215857 - 3.3224494203671455435e-933j)  +/-  (1.81e-68, 1.96e-184j)
| (0.0086908904224484448637 + 5.0229756405354599156e-933j)  +/-  (1.35e-68, 1.46e-184j)
| (0.030238279115433340375 + 2.173858780232074027e-933j)  +/-  (8.42e-70, 9.09e-186j)
| (0.0031417728049449215857 - 4.7903485218581934967e-936j)  +/-  (4.78e-70, 5.16e-186j)
| (0.030238279115433340375 + 9.8201107977810111127e-935j)  +/-  (2.16e-70, 2.34e-186j)
| (0.025646866920074365258 - 6.3543624576328499909e-935j)  +/-  (1.59e-70, 1.72e-186j)
| (0.01476986034881960434 - 2.9186531988082295746e-933j)  +/-  (2.12e-69, 2.29e-185j)
| (0.025646866920074365258 - 2.1115561375267185476e-933j)  +/-  (3.2e-70, 3.46e-186j)
| (0.020508657333499259677 + 2.2799148136225933893e-933j)  +/-  (3.67e-70, 3.97e-186j)
| (0.0086908904224484448637 + 1.4651498144673850108e-935j)  +/-  (7.25e-71, 7.83e-187j)
| (0.034352745345292580602 - 1.5180628629163223951e-934j)  +/-  (7.5e-72, 8.1e-188j)
| (0.01476986034881960434 - 2.5862850995537602081e-935j)  +/-  (2.88e-71, 3.11e-187j)
| (0.034352745345292580602 - 2.4033495564490843727e-933j)  +/-  (3.2e-72, 3.46e-188j)
| (0.039083817587460914253 + 3.7354894136119939042e-933j)  +/-  (2.48e-74, 2.68e-190j)
| (0.020508657333499259677 + 4.0930189743252719199e-935j)  +/-  (2.06e-71, 2.22e-187j)
| (0.037510001566252730418 + 2.3640708065871611032e-934j)  +/-  (2.44e-73, 2.63e-189j)
| (0.038778543068574476248 - 3.6123294990282118607e-934j)  +/-  (3.5e-74, 3.77e-190j)
| (0.07118529541487001429 - 3.4475994902175669487e-934j)  +/-  (1.16e-77, 1.26e-193j)
| (0.038778543068574476248 - 3.3766195529150709194e-933j)  +/-  (6.54e-75, 7.06e-191j)
| (0.037510001566252730418 + 2.8156390866532270529e-933j)  +/-  (1.9e-74, 2.05e-190j)
| (0.041916200267027908453 - 5.4315051840744122373e-934j)  +/-  (1.66e-77, 1.8e-193j)
| (0.039083817587460914253 + 4.9063111546914326781e-934j)  +/-  (1.1e-76, 1.19e-192j)
| (0.076014457456525707898 - 1.2635597724339826196e-934j)  +/-  (4.87e-81, 5.26e-197j)
| (0.041916200267027908453 - 3.4438081135550010732e-933j)  +/-  (4.64e-78, 5.01e-194j)
| (0.046828622189513524714 + 2.6262748816883505169e-933j)  +/-  (6.08e-79, 6.57e-195j)
| (0.073907614081670664184 + 1.3636112330228376619e-934j)  +/-  (5.32e-82, 5.74e-198j)
| (0.052473181707311033021 - 3.9664616894741550155e-934j)  +/-  (5.59e-81, 6.04e-197j)
| (0.063577656879470977334 - 2.3052294723029889581e-934j)  +/-  (6.42e-82, 6.93e-198j)
| (0.078376930835726848799 - 1.4556865170675678536e-934j)  +/-  (5.51e-84, 5.95e-200j)
| (0.052473181707311033021 - 1.7680706482655579643e-933j)  +/-  (8.42e-82, 9.09e-198j)
| (0.073907614081670664184 + 2.5816930849828106344e-934j)  +/-  (7.9e-84, 8.53e-200j)
| (0.077502136502360326974 + 1.2259070904542925073e-934j)  +/-  (4.79e-84, 5.18e-200j)
| (0.046828622189513524714 + 4.943161716080257464e-934j)  +/-  (3.06e-82, 3.31e-198j)
| (0.078376930835726848799 - 1.2433767759185214629e-934j)  +/-  (1.68e-84, 1.82e-200j)
| (0.05836814252876160535 + 1.1272370910398846298e-933j)  +/-  (4.98e-84, 5.38e-200j)
| (0.067796449145286103185 + 4.8593988897988975135e-934j)  +/-  (7.89e-85, 8.51e-201j)
| (0.078663756957349296356 + 1.3167683928517193501e-934j)  +/-  (2.02e-85, 2.18e-201j)
| (0.05836814252876160535 + 3.0142868046645639546e-934j)  +/-  (6.7e-85, 7.22e-201j)
| (0.07118529541487001429 - 1.5437646843607755767e-934j)  +/-  (7.5e-86, 8.1e-202j)
| (0.076014457456525707898 - 2.034010220978945718e-934j)  +/-  (1.39e-86, 1.5e-202j)
| (0.063577656879470977334 - 7.2382840358042278494e-934j)  +/-  (4.41e-86, 4.78e-202j)
| (0.077502136502360326974 + 1.6816411821567680697e-934j)  +/-  (1.06e-86, 1.15e-202j)
| (0.067796449145286103185 + 1.8383293365990593034e-934j)  +/-  (1.23e-86, 1.32e-202j)
