Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 4 6 10 26 42
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^6 - 25/14*t^4 + 45/98*t^2 - 1/98
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^12 - 1595/364*t^10 + 318813/66248*t^8 - 10310751/4183088*t^6 + 2471775/4183088*t^4 - 33827/597584*t^2 + 31245/29281616
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 26 Kronrod extension for:
P4 : 3/2*t^22 - 24300374758318208040850138546852992329/3211582919287143567159945147915851860*t^20 + 562164809281761421820203092568362074127/34382828900603537013124118642393237560*t^18 - 822484150936596891381724450043440280332591347/41594764793820731315774955024109788711160240*t^16 + 3663440350897832405841103363901946385460529/249668456145382540911014135798978323596400*t^14 - 25503024239649377930111467006860357942824474079/3702064662457874979509985989155266045493296400*t^12 + 1232029633295131511371583242104807991222129643/605343165051510146816427074978669753823709200*t^10 - 66083520786990472066362212943573353370479400137/181401168460435873995989313468608036229171523600*t^8 + 16083453624102193286589510173513297678035202403/440545694832487122561688332709476659413702271600*t^6 - 112676419423846405756718242729903088985628361/62935099261783874651669761815639522773386038800*t^4 + 4412063168259739657546272433562713566969755401/120268974689268984459340914829687128019940720146800*t^2 - 4549725869766970963402123492104495506209/18474496880072040623554672016849021201219772680
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 42 Kronrod extension for:
P5 : 3/2*t^48 - 2510948842487285753817767685086971317655843818082419071158614022585506847901597729831172592530154218960045458085991216682586235401991699235452493810272442560815311899230956128685025328264393485600575225265636058228208796760290315738673485909442997539244077699158561931847704325339936499545308432337072483933541515884605860556537713504810704264051790415804646270422416294769669305854432696924781456653158288109641542611962221207424541706299739553612732197038764983967043344735303937488594151548445743016219298753660816836919047535418291490605266450556833729453977568457721383985367905646383374280035498934638269022342521670702811029895138912365719864722107374125963601010739759043/141822890042100383012881769824905397302579659696887422956839152212205829080238939021529929041665016630406037113077627700019702722378650563913012279995886445050837773837930028640973576280703929950117674198973541809492682589043285144104767708558710006269858901921282229269541920820753584945083820384123801130398008071072166030413657442240618432922087746881534547153063268879813303422818719285925092118762593293708031806443677305188089636801403343196837569150956129844535193197282664757992689979465024666622493931322921042238806489197036377954620734357474393699932118093050071482216843372602984441294287321222080904238292952164753844184646088863659515057110793782484759837643146495*t^46 + 115018831950945757679995535567028171949363508603671380306726069158402398610725856246763298151815525225799493416862347504219653804106578643294444775885527071956189421208849576133738073367947119038176557101082485823317814399444744839833113788577768445179765500574988375085701815336135637895315996946581335470076226233221714414407940964466907260298306194294007036464120241788402851444492237207336539798455587418875782659554440308078145022796510058785372167763852755940596128928330168584988462106888144770745998330669523397074234030781168672569126137438407376712638794217585986369121946740774784208334134702277733227268806259646633623387205451396039531800296093022132890994678053614185639/1175652888570126775017803392623255405548939025066190481155497506530720879146128629834549646501838523142181728180309991976382195314558780527434983380974202223777273099248054381572725637580654909730647168376804295224848888870396023424380027985280228751597169223420971789907824600542574453555711062606113656208266114151121018889248671130821343910706668064469970570237812095392607834569972805298728629664039770535925214303724844088297675580177791623148003628893099504432770718129051777284803252020716974664740744598846466303123304781429047897766164347141276602325995777734818166142811428340875019024787972566118467945571425131088307017638413016039076992854934208051832344625449832571420*t^44 - 87704018422688049079857959098402887782995569530622150635363177759556208023250086230713810168647979441393045733814903098382541740532738586996685925233293503579253332384141787807100408963375931807983712303449398697925554346609204223508182955084925662967052705328719346883097402162685689300748208525944919068763950489860811480195474535557144098173923281005186120442126152916573993829647193883583638471291738512471708893905933275157337935884272728883524897991305309041247258761820858353466841405727569748753507433589098596793016292023204528850584038017153035032520303945523209308153148324530477092346579116985536446236894723489004702528993315818883600793528406927698203554401947432254188632433/260827998552391186051899825080610197764276514223134887768196365803892672805601805557833515473604891067278153850627214199896201088097381930255670542936174556962778255252974848986961764502368936963021919481741047329994524787008320964886104248758300990371844769569729959365370150227174483116962944927667163539053503553339407008730931679741761717341559963447178730771820515859613188962025026637965336320004535411559296194995786459741545708867084493928369789098965269854445645982675169204851879886812226565170052115210879321078330152198285708502605689728069344438840771256691288704111857868849849970801410017573911061468585236732989618319223034912397543480809993529963420313913048954630098360*t^42 + 33500578790448712716897055439108658829289026810911432913119863960479533407897650906810404565538119351660960939981574004259713794697194327051443949488721247362807218627372671658673341127336032578611739940473189148722755438180584739031774573841227660832584417353321228005409966821078049656265631090140610935020682387459518585072659897628374119892642020415953944907001713349416901284927083910469718516631204369998566345719264020772975628576363337782322620105469905345231564273277365539231944133242799970144613215304867140862694734221463916148074460176304475999270093295420230110342512053999537935819687890881171211635308553210859421358694267153910962568525944249318962768335324334203521417658140541/41591632649164298527835946107354102135491532958021089203516592491088725605581263914252132377421035929588174413021015576315448225508008522598569224776602394853284620582639369419460922967547750688123475280558427407240926922536346861060738183506998675924694366955589139320401924155225243077830911198165805897937471676615501841612234365651621323447285151771287120408874499458973919111884510747689952529587923216727245371254028108870386878735945293401817846569721001930989902708397382481405680766751077648082016510291526816539150526069538639077825503284037937664217549384591992896757676855766797076343992841402335857861780601849442524537183305147130912283449961568287967003256574786305315484485600*t^40 - 39616775199443307666130817219988853743388379418725888592258768329867433324630166118678300490867486968807371694865928308217961525874315316750827630651379870004411820989230156623730438472326890922817980705699494703789394593827549589783099042345282140461781411212717060646254367408453849700125010166946427412732994088273995772358945139850878948405471725796929439421030487345546182336650468820708420744813559971928449446973545288676704556549128636488474545565266122872940078172656567718749090781539597968977620776091673613739817038969019262378191084750993707077013227286741835323691628334313507112417126772267295189407004938802091482192724542256720851131560309821521336594134831652968616761104655568897/27741618976992587118066576053605186124372852483000066498745567191556179978922703030806172295739830965035312333485017389402403966413841684573245672925993797367140841928620459402780435619354349708978358012132471080629698257331743356327512368399168116841771142759377955926708083411535237132913217769176592533924293608302539728355360321889631422739339196231448509312719291139135604047626968668709198337235144785557072662626436748616548048116875510699012503662003908287970265106501054115097589071422968791270705012364448386631613400888382272264909610690453304422033105439522859262137370462796453649921443225215358017193807661433578163866301264533136318493061124366048073991172135382465645428151895200*t^38 + 38708332878564241647827795435952426862364488108768275832662605415745420401830692273485381521660279682005562825095527280563616857667052469788444274786758608784289669317519010090224925777976264909592893984230092550845725601049833799871962750283368251576393290629552102209869794739853529165899570403817578868809490646537601199125868477719505640171328430476144510815529143615069020460425299680167617262818428829277285024565750546434814599229299252331375272417859550322004351537333753720568604554482511071382844390841662361020771232748122075944880759941197707898993358372265393293134240572301028968741857073529990989626574971162321627952442346069086189508038420580082390742409126746457555318700309742323/19927078420093266803118244770899499892155147558211315372338365165765706745423350064381898409615934918546491957855435026190459187142336984693458159425713854446819478005065400416081721360381293452928116318574028522705839593294632551728213109695177098013103215221525010595241017661807001320824987411662059425776605267935627128818639104455932430418398577574702450351389913353463602907450357776115057960549188507935362053435891185625971133154375366840135742067073229896992725639881038871408127361162977582462055713106857291805806809088837970218456199228353782049629413766417828484070505543698861072478783161774412096857523813142429385312413584382957073847128413277020447514785618373320393194869671200*t^36 - 8521927629542666806627525767213630776603115139343275963692972563573587204341202645812722007959893303241670343178278006161903038877012172200532108267923947912449117497089156615476700803320057338228074601839061516079760381752241035091641287216988003428675374595027534981054752970569799119607395633107941527955074817155132042550351529838207915446075289013491095124783905413969187084698874561523337825654400830300441292563254062320595324543980238360673109573880828064767116753130934113486190979974719726068956166974465423396584924570363985036529789012958640569232805830872963874319791228608297358122406834362004746050369630220595927240802973056677598210085411357105623253125922644086225389964267857215009/4109722697020187548776434195369796858710664003553009851314164739663394091163263291849428667240314958677374127117709004687184701881593403843207966117750795409960721868568488057240473105324351521172936751225910358658999584693288265787375760861419619594988096434496420042285183213966005843833000975233732351097070353115676242614929807685649683625813535213144586308184272130183374485341309501350205525101835020374669193020516415473622903699599986370696566613928293270660737845063084731050885695295088376649674442545990425276711870960178916619815895183714296669378332905826457864976636167131417490709790946364046609118568363558088650847050630188694623182472055138227407532692214913088124901284787903200*t^34 + 25349740198789785247123516284271995876766811771606956887951846952600878971731073545364860135098141717392706861662601268116378983046424614811344716177390355676041659262386270313127111868203282511740296693904800225875171328888872371507287944548528158696049840652009361553503353552656917389683774899903971784221127194460314873928183758354280518647538444481940925821733041084678262285889750741631839780139838507777711956957111960083772026342882287235580982144269591466417191742425557977958790025784500341391128908097585027769326335691333618819280903126300673604622454818342449712387463867031398305353271927515897772801420990150477822209593870772507758003815846622067595373130079447800812139424581011415611/14384029439570656420717519683794289005487324012435534479599576588821879319071421521473000335341102355370809444911981516405146456585576913451227881412127783934862526539989708200341655868635230324105278629290686255306498546426508930255815163014968668582458337520737470147998141248881020453415503413318063228839746235904866849152254326899773892690347373246006052078644952455641810698694583254725719337856422571311342175571807454157680162948599952297437983148749026447312582457720796558678099933532809318273860548910966488468491548360626208169355633143000038342824165170392602527418226584959961217484268312274163131914989272453310277964677205660431181138652192983795926364422752195808437154496757661200*t^32 - 4744320064636736798301545716550740940025926507312175637323258342225785496094766027071781650978211132873808929444787229190614195041490585500677167406009655773121195747917342621446603459765524050738163031566524460903623529165908859535618762052657647770279889827432651317726648706036172323502116875873667476635762884067737506660730204721936273404503485812287463683680585631666680329266604056208284168754149975858890278758719252294356576374955789372394345925563281867099152317298056030864296572032536734576463743519083995397847498834750747134363421182377724702475564813450733184522664973633957931196891498500340683322780220566160321859108185047680989150232025449629931278980695078047900170936872518558139/3944008072140341276648352171362950211182008196958130421825690354999547555229260739758725898399979678085544525217801383530443383257335605301143128774293102046655854051287500635577550802690305088867576398353897844196943149826623416360465447923459151062932124804073177298644651632757699156581670290748501207907672355006173168315940702537034777027998473309388756215112325673321141643190450247263503689412244898585368015882592366462589722098809664339620092153689249187166353254536347443508511272097705780817026279540103714580070263260171702239984609087596784706903400127365713596227578257166440978987621956591302794234755123092036689119346975745602098054146569043944044325728819150463603735910401294200*t^30 + 9931062601878315475592100814918539438916344507141352465901680404990304820460685662928917385347408428063430541096869308366654656595720743814241163624698895498716822284366305111652542100351380474359317577811171953915267944331303845765618502954220868007347333301923262741893837668320049656996341530562874072326115358660841716897875597713374761697382032707028009509384146688458680027533012444806189887531343903355393484743997425016869108266631881348796790461304422584528285503868671850432462668789757867626537599245093624053194901710242793569524594100929032040307613266651189140514756474740956197584745044429091841253236087156201951817725874621002829910742925861214978548563805931033392620965387867/14995069096585718759316524976001666073403735060881720507637649136123370266288388628098686533994125972841939438970376372157957559392755206382560266345541480493862403735405123186588429041697556040157515318919188164908453781748014727735113437073150812407147703931913415941142642835310701542396609225706889104547071855051155113416861443679391493286318066573010538659668868465129343522961280232821684341561342780540546355285303797029341415044500986639639110868573846079706207458750391073092617448198703702820287453847435298082417949664873953623298866960590314463280025729439347260456079785338931891150197348207436918950835701265314173882679447136287681386407016861601489589761067206959678919286600*t^28 - 84866934998242639353542562937433706740867173866228434531615114994471150997365253676161512358287955941383950782977826189864315297704726462031686310233602106357616406497687550197429937311859194044831638417008622125509836142211785536889413776085038880185827122383102059468927541759312655112475582111295948670570207732058396473194285777789662514290834582378695119014227629520435572783696624705178955928852837498213334918773836990283165910801159553471246882571353418654756163090271405691631338232780563769170110362376022746395874989946891384655927500881151154900968999593237612709513942243211113369698116608735530346517977670006125834499342078961587637172875694411602234448225318777825193600284360018291/288320590101293914017051951837567394748477840605215051526567708710311752313311474768568927745101962673839806671094445968432412845019016663393911482810392287548634847887224184393945093162187820289629722914147014817155844056291091127040922399921841388048831192573625374935402119360218007308729000565062846922905703193554728166544630668224611286184715979858764247449590704394511044260819121524090614536343420172447592885210200582782421063775051324137744667786938216441126513779898502766829099891280560528692955607759306031370653727984965818923012802265695985470179595517769407724222962248029478463922708550812480130264857274314406239069503054506084409475542288729702550708451606861477238625174163576*t^26 + 397193922259677566902697783387311465513573799674977437442853034751615203414910989664235728791256581409568442099877302734613625746688397588644616816214442591616293945045060093171699581280367281694190071523026604105605558567380766786722431078730398172829182974067285186577606155645122824736375134163890722200425809092785258484900050478224126715814334532741797652013243146689166103163936969278319588309300924533985348056762416284204551144592442143374901910308911867195382155819209042771580759827120851946764645377385697874998650397048175470171150518033847733987323228153322938871640457433828494041697622593107300590031658511311789891002591403377381829640371222985956237343459736790813844277554316874247/3770346178247689644838371677875881315941633300222042981501270036980999837943303900819747516666717973427135933391235062664116167973325602521304996313674360683328301856986777795920820449043994573018234838108076347608961037659191191661304369845131771997561638672116639518386027714710543172498763853543129536684151503300331060639429785661398762973184747428922301697417724595928221348026096204545800343936798571485853137729671853774847044680135286546416661040290730522691654410967903497720072844732130406913677111793775540410231625673649553016685552029628332117686963941386215331778300275551154718374373881049086278626540441279496081587831963020464180739295553006465341047725905628188548505098431369840*t^24 - 292017549830248825981599230055500830186777417783927069395281000095807489502124200202662588682977176957085910191996791829646225089904682613397040069677125662630344194486405617314634038416104710534698651892235014101402096774056388642484089194822263047971803735644154773762571418478065828925561726467078504314977591628030465696726144942209636510014297903162744965033711359533677428118503798987919225729150649394180057886246384198767830315580736987060962675353122120150017514634410857431208921735282937419833845328304384919514390257507034149355319026923463713012648382064652168535061914630787248887102820023748640920207684601696834788424543636073363494798979975756604536920216169105326902931733968740209/9671757587678856045454953434551173810458972378830458082981518790516477845158910006450656673188537410095696524786211682486211039583748284728564990543773360013755209111400864780840365499721551296003298062972891500388204400951838274261606861776642371645918986158907901373251114572518349877279437711262810550624562551944327503379406841479240305018169569491583295658593293528685437371023464176878357404011787639898492831567419103161564158092520952445155782668571873949513374358569839407194969471269378000343780417210119864530594170206318418608019459554263982388849168371382030633692161576413831668873393868778090888650690697195229078855742861661190724505149462060063266165905584002744537469600323948720*t^22 + 66433258190634025629703412065533253830811467703386791897947288826638046984147351124565289773586500037546243698928104089519517871493031454239425496048644246007431393407787712336115674929699095810327024982346789083797022312894017352715091686108591369141426911492020753901032680775570481959401001178967055880874651799088149389146870845424664099911276184969118253031181557231364771225858960985110841017820978828290449755786107908487526086338037011536496334154120743259559024335540011738229421823242017864948981196071181282557350918795399913314180884774790240825728725402357480684077190389738487827068660235326587400553832762375739349118825325638903750025758879885774428512957387108678530428704857957567/9671757587678856045454953434551173810458972378830458082981518790516477845158910006450656673188537410095696524786211682486211039583748284728564990543773360013755209111400864780840365499721551296003298062972891500388204400951838274261606861776642371645918986158907901373251114572518349877279437711262810550624562551944327503379406841479240305018169569491583295658593293528685437371023464176878357404011787639898492831567419103161564158092520952445155782668571873949513374358569839407194969471269378000343780417210119864530594170206318418608019459554263982388849168371382030633692161576413831668873393868778090888650690697195229078855742861661190724505149462060063266165905584002744537469600323948720*t^20 - 82942212421056187549076396595421203192337846665021559173766705511774617846749214291053274028514076300160712262383813754894407961251290460507546231631159976638118090881886642411803303954529259427584940122700326252355311361290339184839708807044743011362166079509949459909243723874831365486172862196762835067244716645865033184279381343494215083882360744857848000387923394744385869417814483986269338057767188851243650399513106964559417959903607650010319126573690589438511080164885096769498300960870906891705249092698663599067730153468230067515480220878595442932272175614062851444805105484206014955415530391881124401836691334828530831906322170311725065993805589956727482717452004458097820659537335833509/67702303113751992318184674041858216673212806651813206580870631533615344916112370045154596712319761870669875673503481777403477277086237993099954933806413520096286463779806053465882558498050859072023086440810240502717430806662867919831248032436496601521432903112355309612757802007628449140956063978839673854371937863610292523655847890354682135127186986441083069610153054700798061597164249238148501828082513479289449820971933722130949106647646667116090478680003117646593620509988875850364786298885646002406462920470839051714159191444228930256136216879847876721944178599674214435845131034896821682113757081446636220554834880366603551990200031628335071536046234420442863161339088019211762287202267641040*t^18 + 2180989373063151496490615795931539801755862119211744867893660207232061786565624153101352233916728322214582233877285623134308299853520506729026494378422280023466777697480839593992384686556710149027396377217092862866306338347278279285509944731179537384263147111472004278705673041434040885976420757065755152066357226734855444422169208987161195990088967613650475122268286095566782209165535404525959034120910866948517849696268758319946528503204294782724969040878691380050448724088859588270864809132262040041998246093283628435777205293040648863919170636059355809968801896083907989536052310547089342874407384176289812147942576164207880898515584808719661302798721225908919545321602722450049325410748441063/12943087359981998531417658272708188481643624801081936552225267793191168881021482508632496430296425063510417408169783280974194185325310204563226678521814349430172412193198216103771665595215605410827942996037251860813626477744371808203032712083447879702626878536185573896556638619105438806359247525366408236865223415101967688345970920214865702303726923878442351543117495751623158834751988824940154761251068753393571289303457917466210858623814804007487885630000596020672309803380226265510915027728138206342412028913542759886530433658455530784261335579970917608606975320525952759793922109612627674521747677335386336282541962423027149645185300164240528381891191874496429722020708003672836907847492343140*t^16 - 64695165210755139901051198755789772558549228291301822149428516127699018206466838623992516082691758510064277930691141067671404037220686398985242089142862764741044014089264996743588668714888750771437867748010647452672342767348901808419959937291522238659332656527208846066542638520459971764147676009306944594752800767110738363071463712103640579727604529612291140850536002541671297589224539635685930609842350231489042766651814366694038875525783526298208443976912700943245623739271597409520893584732274705937691046659072011223097334000951380062003298129995361976743494932122146687810114465515882193934906794042120123970986250908965935740611942351043105003418635192559710606078138375841201769134208759/3698024959994856723262188077916625280469607086023410443492933655197476823148995002466427551513264303860119259477080937421198338664374344160921908149089814122906403483770918886791904455775887260236555141724929103089607565069820516629437917738127965629321965296053021113301896748315839658959785007247545210532920975743419339527420262918533057801064835393840671869462141643320902524214853949982901360357448215255306082658130833561774531035375658287853681608571598863049231372394350361574547150779468058954974865403869359967580123902415865938360381594277405031030564377293129359941120602746465049863356479238681810366440560692293471327195800046925865251968911964141837063434488001049381973670712098040*t^14 + 1500921046992038392840822432244809166562936472692201338682306467381961826344140187823453995797579345527570113475818267228271792965857281647985824327506381225838986638412189699528600853290267796319445196027507639486169744198466553752427167873138828685173328911232269751468084123196489203099001078663078535754847415792918296694471426563143541512869396310585586918885190699565580852973570253031938073686118842407571678528136750822543622173862601052780353646647005970772418498993044790293596474617272775807679930589844472508473512511754350815832886060848935831149515943649930464462824513984593642193128118884555585643398126388409036015011453851853845411726351881939570999481764458200249074661043819/1125485857389739002731970284583320737534228243572342308889153721147058163567085435533260559156210875087862383319111589649929929158722626483758841610592552124362818451582453574241014399583965687898081999655413205288141432847336678974176757572473728669793641611842223817091881619052646852726891089162296368423062905661040668551823558279553539330758862945951508829836303978402013811717564245646969979239223369860310546895952862388366161619462156870216337880869617045275853026380889240479210002411142452725427132949003718251002646405083089633414029180867036313791910897437039370416862792140228493436673711072642290111525388036784969534363939144716567685381842771695341714958322435101985818073694986360*t^12 - 931801426613192303696250755558395388552992112647780837724981976008507208857573908671449632784885596467305941619116746819876557270591620440514514619554330201211283241606154138528257605676895687470652796903394850994749270009343242438034536694002521755369304585479001806652889514612680692263266180767024999025264980753740937188617240153292532790591990023624704452185654380958616238700927942272234810794930158904677666944453919022491110367808160500348748628053910204350887185836123224195668449332450498826885328853159352077855787208604298547549406381245858519588768185710938440268844461200088933826263261001734248677874490423483437658073996253440233720871120858386619292489427156701089227424262171/12943087359981998531417658272708188481643624801081936552225267793191168881021482508632496430296425063510417408169783280974194185325310204563226678521814349430172412193198216103771665595215605410827942996037251860813626477744371808203032712083447879702626878536185573896556638619105438806359247525366408236865223415101967688345970920214865702303726923878442351543117495751623158834751988824940154761251068753393571289303457917466210858623814804007487885630000596020672309803380226265510915027728138206342412028913542759886530433658455530784261335579970917608606975320525952759793922109612627674521747677335386336282541962423027149645185300164240528381891191874496429722020708003672836907847492343140*t^10 + 11800000253209779565580635881431565183558803963543688768205770062661443664379788584483302810519655908543469922073793452185540560584853952536841661620550349064518047222682994227113208938688748024273231928086561813757079440122975242021726394632209265393768019108988513304416728085464001908855132512019555375203676181238623416933763072529552960003900167210152178818011386760900171682525894350687539907443553802097756466553298804537458364106722855291016678826831415618459796114223273232518074582774914941393789962709740177261862477171917124860507219010370521143613742948634140969415012148835210819349433786986819062505456001114117212518846433267097474467881811097741369958491075378094681753790061/4501943429558956010927881138333282950136912974289369235556614884588232654268341742133042236624843500351449533276446358599719716634890505935035366442370208497451273806329814296964057598335862751592327998621652821152565731389346715896707030289894914679174566447368895268367526476210587410907564356649185473692251622644162674207294233118214157323035451783806035319345215913608055246870256982587879916956893479441242187583811449553464646477848627480865351523478468181103412105523556961916840009644569810901708531796014873004010585620332358533656116723468145255167643589748157481667451168560913973746694844290569160446101552147139878137455756578866270741527371086781366859833289740407943272294779945440*t^8 - 126666447652762517225858787804951828845880942748373896739812071640242901028863759060743472162963792138764679674592695939540183027485047207227059034458742213617123237610013785198891083397399686415350857458917020194902068771435745723675529472302662794455221049163829685348264006090787443760367624244646470869531193877264626121506999101971557193847660387123433392643793817881774642092061208555266147502212705485693680823348934206577670109519180643243335106032406208608019611034758683243202326629173581311405585968119565470048153744981646494480204568372768028454099305766659099381377682580045913827664991908156277851596775199113568678696227861104854262016415969383058790068591208335095392981021/2113157119997060984721250330238071588839775477727663110567390660112843898942282858552244315150436745062925291129760535669256193522499625234812518942337036641660801990726239363881088260443364148706602938128530916051204322897040295216821667278930266073898265883458869207601083856180479805119877146998597263161669128996239622587097293096304604457751334510766098211121223796183372870979916542847372205918541837288746332947503333463871160591643233307344960919183770778885275069939628778042598371873981747974271351659353919981474356515666209107634503768158517160588893929881788205680640344426551457064775130993532463066537463252739126472683314312529065858267949693795335464819707429171075413526121198880*t^6 + 2461853364925541710505048596812636545519748602883210055143750737318003691435992575671021091898829776581885772079962975553084969950956963254909527884164474127478916385795750554751544370305330367385220394972921980549115734037319301316728315615816274494077657386069590038683579111548936712578309408394801830106601653108946290410378848018075924761861729572333253797594525423765842892439937751439802940003142935883405183009408358560735905621989559769701382029060348108354496711657198865410097940779718661046811751759774436111941683740181564843077988476081350168963854722502660816675039777999730491736864797308782274050158889256792046009045336936707892002584527429765054419593313740935285101052277/3209885665275535635791579251631630743447618950668320264951866412711409882493327662140859114713513415750583517226106253681600157960676930731680216273409958658682758223913157593735373067613470141885329863017238461481779366480604208434352112596695074166251465876974022326346046377538148823977093386290869242742575406945287986709800788213286694171324277121853703182693138946402543391018493228585158380790265050841605679747257563531620292938706071393856995636240147813126732831238296113846706926876578275172918183170558604451859547547296971634496811223832787566934529879490436284428892683183931663281393423979175811398070406680910733112005954440731651038709015584875114571061135584910863553146178101098720*t^4 - 31315684299164462414034916095693969700863007122383296490371157222205174700007261950521823145040837087502133694614187477728992959902281658500678083599870282230293408932757947451661939423363433108239040400411609568858148166727567554901782429682266675575169002459612292505822398100892166243334044367021307272414479281169023502423263281733545623302441730792027822557724536285709179275292692277955490536701241604314967158233519242961636425425499933930433444165484137182361718712215453524035972808411501639776555228422969046140556839661399472058180570819952121969170528128628148790471384930105293149859908263938274624216751679921951410330657293145447649458997494669276976268393257481078644468649/7160514176383887187535061407485945504613919197644714437200317382202375891715884784775762640514760696674378615350544719751261890835356230093748174763760677007830768345652428478332755304676202624205735848269224260228584740610578618815093174254165934678560962340942049804925795765277408915025823707879631387656514369339488585737247912168101086997569541271827491715238540726590289103041254125305353310993668190338966516359266872493614499632498159263219451803920329736975019392762352869350346221493905383078048254765092271469532836836277859800031348114703910726238566654247896326802914447102616787320031484261238348503387830288185481557551744521632144624812419381644486350828687074031926387787628071681760*t^2 + 574772507257823085912387165135566113168562866964399724119016599542303725677160441236105782504930363024807157121442627124065131865942524384389613421421860151506922233933812049163405963986963754752778160783456139016849122246491768659820748899800053777192841552073709144671489680159218292350063666204522727449204657246494703583592984900583512564062794660256975134851354257702278092254306536702702864475059192931220895744747316224998368934524921051673532045116004790142340101523494667654507569501132665557161679313622757391827407779022755848677833590001541832780258551947025411684638093360668277717977233277937409578382880664776457688230155899796443665239149694205621113505814461314509/109711226434630020434376935303920340801655862398648493975749438363914913423346143295679180556403749168228602071442810419657035111270440900937836661200618526408476420490390432447023252396420184702670178117670530935650761521252987194121431830594077752685766745356048708220721233453871457912873417094812082972332182400572031556312212403721185346527754707336449600219337194533305548032972649155502955959453706641845397848681119358865945166266899325163945541328466871640335252991750547811418790151002121442142476825281034720265804187386250754181535617630736312941060221935039131906181583099383617847608529818845803069694911775014333164694299950241278866810330892030806419273248237371286012518108082704
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^90 - 1068599451986891228722441875139171567616082593059017744978327006340173929321263354265964350566094692616498642902322626494583149885556951644500071621506038255831075996479150289556403804975227265538418261365543640369941197928409178070656137345597434762761014123025868522839568340424780542663506355162309000119304289170620612219246092237512909900100447330136760651242080474725652558557157988842835449022879898420321660353830364085851804308911627652836198104798478343736015834076251449071868605211440049444229821691290465033980582073241544114197373661762623696987449039332658576091573296070850734341377266647931173809875681554015710535601653431124795376780899611731258325825045875581325077297863727834635660094149781786126731319887620696305939154997972573876541497485962509752961348327003435221721930188359796255301204678255751675137250412021207103736525721910074879817750980052972881319211653604535962785241673600644898362985913105343060846439840660204880194583303738155271606916325707283964279438373205656886835186108334741540668804447136431570020099220799701672217974986906846753334410267541406453154331467516692297835027217532472913007258669204165194327564765345171025129778326502853759952430212844912005385350244882887086381249831338755536671877178102749755152609747274062772726893187299250603531079616712569813236394018830847949204634386592615121963943200414223017007075707776095779340252896581476899052208850605502895992412612481384922701115017811959204586757525196740162373255694572541589052311152027086265454449780179331738192533308725667349192951584673472876655893329391758798818830370153066227891911920964878743867547295490041548541514072417426286687783977196604026544600608547113099558330523743202741402260328374705797690350643614741687545508103632692759346691790404666818135026618912524358093352776737671530664102051823164701596142280363798744385340254236764480800533744022147045981460760273824795854837308085773989928776169390869193096444608007783752689578645220679961102407817528629334780541911686998142913249292483909655981392384723126934643050106929466568442921651744040442274594543239396804702494582930039095284259714915102722237092033852911547504040842879171902630765106662231455606090329994121286046215093762875532019869886248548142332354387527749099181930522653242149086269051364368090561714284861266930718686393133170206134539297872621335240710486468318281507878396733603995036552077261809579177670174816587937196524199466722367076492248659871175801270686656661416476913287314546370825233915337828562070197303438384876053835538881769608238295631317384444624777760747853913893757958153913880551938838276471120376792977437915528393561526614644785143945021192404778291959743316066425113187251002006403180741522522457618248723248259876378941255298944194239084469236710868438692420631322053526435833692420269674793386330028788635709962948981221626808991606031693896639603714720348774476074565027939403275330630498454333502819457061618212939852067715350858583970030439310213608617801389389542498805479345748670134221872424396303289123577421894062197383583503393697101272512740642851842892328374391484964097365879542129146637853620271301500998882861886352711344458102300621088885711023074097100026161240848202844231376054608543565867118254203896786901700179877231309048421323695169344005477446664570117103394438405391167495645312608817498699104669867273969917275999697580342006609954156386023988892991525468029434607091969786413615631807424032829857515132115046805078401944854417396445373911635341741115260313665443122981104582297313351033182403648656641957107169009791157544016980655647731247370806400876045870278000673799970731741201059702823735763245192915628776854811596831030118156987270159568496064931176522086632477554781194821428056508200949652847858010604096660566846928598238101116715251984456509463760028118193114392348166168254159109410384126396547209391320886759480560125351152174597852968001532314772516512033833227694041575999709495542807518923021243942945691377757713174317016438587486311528796014752462601620203334768677158147408430440269018008981049681575270373088603170324598249559305962390851385322728714527859052236137946738783850123228467361984074475679796683850415116215779779716552579996409548854025264827562369839228052042230673219689743611207363708916503873811404532587300333544495332770442678623488570366156234024468605503703687803076025771790758414070542211887240454268254691913542062095525482548742503344061407645158845533280889169809701291716792558895651268379678231282241324910136875069230595271282695174632138961561029313588656849539456652074957174173836910118182247639967153812316340489423932536172051135433475259136887222996842447389390629439001969259484995710607137493860032984774470260019189599705585348826242270469392341964725076080690233422567249196662235674146362422025591650436481002314467918310605768896267469735113125552840842898489775217355191315669629915031737369597225079600209915968802021501962296534413729970339907747204907201147265533867853143037323067180216938235017462245677461650597912984800315216150929349647337088836750445447241402757620600237645024135111863672033782206638004329278769115295122464412052507181516483626960637373780362483783886653574178731477872755524442498486215125541146540431083306210525980575290994358425816969557349909932334670740014653937667306764800203779806543798582016551930677423596275827357605582160088772194267539522322609565675988709450099973430704526704904717193325135988886306614219636880610842706597305285636305098478001328024026116637509543382339647638602736447667522927858204046914323240713092425406549258433201438746602982372510926166758352172261733822863599878193116145120038890693374128701111206113584247352910772729915612562813698431364726603376599191358824088694162065045828955563249254229688641507797590086092421767142590167229311493761026378965860033770858447964957483934969089815069906867828533866232093476350509124747534671062462086724553824193330010299383115238540802597139330347543474508531715506904778799398874408878546872512509066153563208819851316448273310932415502206317749169964929571136241667838735793367306899269064969972030134996431530360022082652657602619056411047321389459755191829714662045291281900968962699958181762378579266622557930796045422017725665745108004701534276104103142801883180528160827121212094772361183191794151633032845458222954499118061748833413714139899232815230160656708841000113115902739233881722299172371870693674898172072989768703640220937364661094042656336517831210960410144137249347354556374056353296110183978618539186265247358725583223770208885143105250902200101176434150362582104679530958368957383122335607471030591487727634890585874326069140520569590460952851081775725394490232073311959785656920764146178014588847462395183479585750802405454105123247331336331578579566130806520473797149060518118166798039872904853016415411317445750977464202705398742093772935404875518934719243706384510182259483319788831039280357535116981129401475127058064850088059782517082714483876581087248956055645273100100748478174832566783226706851205862696133846034445511398416245139684425940996838679199051488546925969973557365440642011674188027327691953971283047359781935548205674217447004401934784835865589992461195546608989737454406828392322827362592062972364558722891163222167861880267235838128671389236698638549907104835566102188517391834083289259161520888723408464162712338999448272973667103784367334962784707687862112901816168038898521172495113734566442375536116765976723103975155484861694479365092928356480282605678821828822974365003903996951843221387734024248773134516889153157850073370117708361753126871405460551738020131317736854803451321869823493163603510577737497029729745777990867521087484332134442271120186865951714377569928490551989435452973406321106342969724115533898408073251903490742307356276824175126863259524740934884899672237991032294635560892339650732365867494660459648613011189823786636063338707726737643198472298493135309851906674459162004195555615799713830292911084305557454021058129315496499494006874785430003734980791312386543046252165475678398008591365967387843695767051425234238492887466525214013538585235026740441342851964171235787950535857533649962702623792324472987541987881715282973034819461620548613826323909578007905295383572641351338843233543229899676775171666025211005822351314804311479691230444357064876526663902030695056372745876082198880199199990800612586181637565719965929987152888820317792643659158694576071729288293663103188457350776649136471115421602280101904189468357503930806047792660799787844787007807622457464209765977114709369613246463730367279630976899762678656819693151739341641258391122963553679001444536756197389308701770499246453870502133450508442449840210210702860038772267971822852436969224016983439355839768382938209788510178315024437207086586979379669150495167839593299074361037464399854262519923764168939117798521334213823849666395146662008060036532324396959658580753688304292739640437537095471696040236540450301483192090013469569426474407764369172373439169287560218086048535566320818995487499550544936932079744905708818005696457399812609595209074478890078196121019026303510449291490035208179563362476894973278819977660144717891911990764427257079021949543001054077746484758279507633738305668050645950169326820974504302318203781849462100665587317529825458534478909912606134955055265165210224639601114842388039408143977756682794671303485550191895303141334792234070564965958538763888026070793519129319018315767399525086533444060087371950664853469498944389268527563656764812294017127754797262504065377813928954258697176748925700145349659253550881996015603881885087319892479993396228373123840560863232942351718585254048736137731027470124832793981836847418214009235314226502708822842366265102167904464692908879535539563855232817888716013904392057166774667877717406389995341257127190105544272932731269009710079802780257324215940829744706858526835985404069597333459009433169256741274579869107431140948383965391682724695163331435671070881620797195234947971420183043181272511397489661887991962297823630134391260007460323178633803570461898140920657727744181605902399679856052410301579749597036515571043942467270863589269125268713762000738214703668913862982807637690683509049383911339242213439806966588268392843581758595048016498811377730444811147921164785960377702061173422854643330901417069820377916003726780193024360127021995227116149345646154809953657963155722442233229929097740814500833766472640323734699904252748805433058826778962769330631059998788392902273868200887357128532871430432545538516859810527290510571264789457237788468425261456567312695862830897383070867551766459869084281210001004061618067425741685367309325715132385099965286389499084887986549199246112556528356572548400865809540337637337341782249125466557441610065754644105075013666960464281483017246652455110509746055429391606392917109695302291819339083601979059318109388023643216298021007727870938652532413234271643620036545476578662063128550886805170350270752517575675806070286539042883243518241374157497979468127418627343511786819073904194385516455773169642344975425402895780961082677220539306510203976563120589896892661897825484721042673427914214808171814758465608824076656293875829148090759885975180348351808610117421127630216703807356712001286055044950025956757073476180703255678136181608122937570800675031891918316899236352298745207679771762116191802426933120424594900763688223092467917416031269945172975841397844668002546289502130764933146146188279114877541172621910473642706183596954816176832204890148880141229918616053225495671528832253728371984445627602801186578193297666235192322017489703716833003522822321112854556490003207449296904104882815581381778331198668358078847128477440462293354945224062589263614169835506624279296559930481454374339971579219170900183397175044479858946456824988720815549931438702583543290889049931694482112867768160957945012344670227608620917523577606915991383076671733557882608070019096819381711129082885660037292614679704131461126966460732582585210156940238319430351826289864721857893791228332964439819193115947241813376227360817551863637266493634044483077495292829295209336091040040102189484501587560005974932941334080048425549677285036925247141982006593580778022811520713498716209270610851695366732886090741585994058024979471103718181525716390641170744592650549352270118833583657242873598022093860075419571523312771380621241910606465888548676606640602769090038081946950881490928118136084760812277488908737922513485527516642143218511988990393753551680983495074166307252084667361268375240285034850906422383994510112248534223270265559638532270505471169649098895092034708071613512639004825117336931517906566622952502906373236632934849158945524983421036891272793408569435647690286862264619996088280772031881020447913800712351741663494600235077137263336152596326567420823902974087535555893950255529819439503925212318639408420530809175440661771711379510491666908578346900598416544748709398973523130834105570236896186112195206340315374042500996253101474374463582709785869850550962252422183684060444094929251294631723485987086546315851570355649946629203380856287176328209578880870534527981636237845893820639836059564477227190613374533928565297616142685318458511858754906351773083130100171373789144298931680727852906461993453229653686348824595240803441429107498949156558277806553817564937010227267681601685255833993080325677382034476263688740203617341147069858743158387969903374276246240192635072505827544782320994298345301960928385001072843099497113094491294555455337562258589947170644078093858965931364399825118215565376409345957702607582030665400469360268713853995163391038534740058893794271177537241432231421227618774354789529314581220254225637554774771870870533501525074206232391097350931088019792212497550949973482458639069728640448260347370715096947527803082054592889378030187211978628552253699558935339008394461262353305052775988871780581189782094142923533112073229742669726823904587334508536450516402022277281839954556488438549908030341994061043572536595762414882817100329407381279364280693954895247676176001374233164684310837732982969707429686416962268990782965995121028653640184290679615117812505365441706030869552817735294800589788612605333441339669151011070044203501282261978960679432696206647242532275228266166124514005619540733890723153541824543922976459373222232749035490512030659946669984370598400463272944668515619282849593345510795867530106057115009739336503384909928898234261507397323670698873308783099293483695688485855170570076154233557172514960886200969482185054630778401218791085831279891698929920074663372351229251866418629859487902897725955496935087104989455445080964470031899783970719511261570267716492925902653383639970509303389059699959997870849194410469016298863047761696547118821538022092342492466788006623526662141866676008126425437928227912425535788934283272962468639812386416289649525599982592849372520841928558069610665131707188803628317555567497816505205601274286590387649762229424723617725603933510178007859389323461637565993246939856694393536806768097464467503502740300322475344623878622603999324663477201628513657020132562516602104858638954903253802152468071729989621421382002720429883760051613835120397989496840512023865942695570080305393448286626518663775961693727717429674103131131956374661634127804602274244653154434751810176908593260333727829332648492047076652535563/31559973216931407290241535049771562394480173678342139945120337129208349716506219675434742363663058591742398186715462534130260818758672667798329768139261066246941981705748292968039162219321399842889328566348326082707977378317860765471453535358542832211743699153587589142929810035975055875257768284190138391183551358391753507996671623072332116978898684133907542428125081738416267870420379212652066912761147065952863859337085324457199481410631915024639014397845092081721594838685068717368822945782611874186172553489525846174907644108623653551260034178128911422686474907929282905773014863906893027432000483351811580334408376870341381029604962072396322441391621483157648568643184143228796313597201511071464793721713643514424408300934739343039702161300932250506361650331949379271409244160696021675136970513647521925836393846594675614227073279819937707666833624729416229670350566325348657766897851162977860201021165891285766105651931214422432712323524214794410451435962566511192359362362924337729884266490077523449641874269713080260800067527160070675825134576797397216020537014392550604473712752331965109513045498322210713848695604598517818617959680215511054256027405698364698356676130647517871175689325155910357449360276730930507876262616347016035413865633400725745361148707743252107375025569746905068234018123797676198142859507942517979164646349817830908780941480362977337734430249224095215383096114110186388077069525773727582370028800377954122185950175618114355457962663917283421771497510696488515553963916535416787144602462267199175688937224326337719769270423135253053421024383231383437255621089199888205371641990747063714930722666437725413164298351378620153523276606289447188956754806264950661147238914368373497504779505146135976985821482444574246813410086059267563450617928062312718593820888995699846113787246419479597001823944806662312282851505823183417284830865286495555199454762331855296556295901248573569977680213931321305301801136483029175832818277537597635679879480047740235474269100077707825124080418435225167451280695641849799312679862748646996535154173419421603625425350183435611876186979483655038991024357004725000573602326238402128967992626786656850415543875842847866485493467415367343693301972678375603802577779528136920623736202930061424530817874321637245547724925941706383490548516459419529123387522830151942037580666716734697635549010073631393878007924281436217772706713113026724335217979423303186558061904032020654458542809831729284703665309363896095236504672591738153204748688709105986765878097043157674219978353502155982884859519366522180157846563341648214057479562496263021537436458299418936178643883399601016499738368125288749463411407446649227682978256465114584360822364396941158982747840719466936322478845724594425454402519732592675420982743346748642689005123323496027883591200381809940090643512498897295672257411847898949346304124982678750787691701601621867993455044260558258725973167500536313310412420545422213253314800220513598455730392960258107945105471695081645841473526654595646398870633138501105925161869802691825590400228227751405714548137180144408125726087758658135327286404990815892599491772281478675984421463554444703653294176738305416987076115993727161627841841006433621887613371424247827374034613819378458628927688311227339789345467519131930941120580401945817368097591119879052776839495470761448440779069850466961990112047901798136572609893100378845905264571450538502859655859258605136249563999112368195509983422423871010280855132534128291580907241544105477736349336218394123432414639731219382555323974403405335993103158148954142293614221091934026864691490948369349293610490869912067318012644486368226737367429424090661624410860441621782405861962102526848434031426097852739998853087560013563689537469924587857424745540370557576699004118369129312501057741297878312608191741182474251758576136410991073979529115729776007112968978859736798763866686956053357017643953865669952221782214858716140960110475790178067588298694037549707595071408273157300839404366114633043189230955932359208818412060365661935458596509775416950105255047874294095744698022705412931013659435606169210657389506540857337655184849463587034073829926191557261529554342055801508100347999677129596282897173780551654612305632936338218691849540748781619888857443427571356652729018262356183384845540058179591384690892423594939582989449100583572663386299614247237955700379832629483113906121125299448667020421939065276472383515858112193226200008739283444769311553922517379728767220482348250491711971467234989577001652806365273955220754135410274382098778296736052141995587253232743839934560060229159761688719443720064560507853277541950999444372589968896486165677198277896559312842354438339492826274487360324846604574077022005865212319700140833345730488708144795603246768051272232976999549849182900954793892779892836052650574806373357603272210795612228330114038736379018035916725345538078629293700324190598274881561565241502262179084935128501248491393382215399129730039771768640466576470483893478990039080712599629660799047147132545508632908513260130551497761611081305883146738433589093824539788895252127563073531550336597546023929529773016152829559541995083168314893255581250225421509583419192984473986309768944101673716908119089454986100537446334817886833639956939221313062624565090793505935763238250023170021161120727184095471955758150835940248166174573158995477920989191563442204270258340291753849105590104960430939793145544801663545292442931738577473474088555112029033331713213670527589756196756663700999723077032699977427009690775308351977999086731261351373585216795622563115685151807117652405878400372757116954708283040182272695761271869885895030646919798847793206251739666466477523155635740945878465064358727107256576013185289197627630795663096997598950040621107834874688379645328159035712602350620053738764729140921556925595206519401560280443524134678030777734665661754204397984953074688343408877239598710151621742675061930828639561079514722267090855212683836314338560514124353594975220514708626023035332325334418779243771487583534789176510482881435782588650899980004288948460308602308433949602058870435290636533997469716864947651857551214233514809716087205371587272358460707505385462473123552485340179901780916006738546588762653975256796425399112929684480816578339191586045889858838869003635375595432625593223857523328835890255486060420632612460410196046113855388701296630840637741035840890476408594778487988942921253912350722739969723192209408528886461678028121771443745308254351144837049437188875244401682176731553223925655019224931551369403590562699361049834140451540994311690671654669111900476518259030016364048511885464385750229167531670752927926202127916737636045216509949619212938769128500261554552981396496106112537757613498960699810413807984112373646505422846077140350825253935466381977995514308428347700472591614902545995413126341407488078466171710170181779179010911841911947121301488194221718168231944210466323346315252080706955404183820510010932366519400839046143860272194083560725282635974528630542066264077759479695375543639501173739545142987693731710023749318325782742658949106760300893039717902256775893175514726974738562285021568826315606430817336538923927211880902309692299462792315487305334887376898695462497767919698749545564881462907346659227052714928096677692070696497799301785648039503257215404471009775335318900148516334132502111058966125501331921698293275826452159344336745235011986983630084611038121548361935087762858123095119688972007301528461045305711539470119870935936458696390886697966144071572773246987193027528807283073582611073461894397649499575408191874095615395637828047889008946513221405338892156692308816054022736419399591151932371409136690424190194579238663012548599391721570319334464618163333372292756504172322921586625654734545357555969847272333740673471457048287305426930361458780591752473714913600783893982768577763943954536333458882182728564542720844270899127201862271984359521971578681992731378558556078951096523228815117613796529641738069310445606767301950411173758778988943400552738533855324789500087815398135271039880065615897220930529572655089250077591634513667641557389754853008846348805105652869795340294653653843216820181922375514793270582083494141315513923749020400690287343923490442934081716937892583720200344632646001643040598852633394949649539047981541387016996460355737549502099883936007863014355442750043290568737699103757243383414272744826152805599073302049191200027720884513305533855089004993914904229194344052298173681198293591721837419059550866864908265226676319406426903999925604592139189839657089969153178071015175642260493472250986527126601245346788847343059002027285168012935715272223168092475298224364730567321018351684484018952533018145415344490293071392857747831527056890849584808709337223531566785314031097687405567067066119290571753789393115636957190420568501267558169577792247959896618173318862621629880081325089501856892964679749348657743511852810712055944661031539693966471704907181798926722321423447949973988601980733735534864397538421458037844245770640797659826226600126816152485134009662499960363994333319461760840406341807356702429204000205941291505130606538154696050017657881934530894027112289011222386311523035418048972964978932263368545466680480908316547702211126193606857532944082718317429996353983545369989448483680699244275435569712032981047221065382533314700422153019709313072931722231384064706428122296812921416699986519396398471401958084547446219508690937612983008666817302943963578174697137748755923581398972563256784200208094045276743006625490914759185840607580185625760914472036906948946992148324897220777957021618083978631062986495930822609692406901936658364559663589401787443033829161863557642471241241272893953583441327749258764912069869192515388468612237501693568874188379434775053119381887977418210581682372821310987295465948375285343625492276661687158590273337630594232389523195820156963963258444052010178291703918751274620634213035258787309840552184794163706318592799686777473099424239985404468503834539747403396252962101433502168609715696443295848280947385038435245079221160806749782515019319390676485124583031514711553259247347040107129467478482344820186217200478604054656978088220957630458031709219992611031144549793104309066391658233161217287691032767829007529979530659933111785651785670004952642140739913379654250707809554835098188880125857499156770096491367194075878920273354090632261861579622773131161982363927582918125177865032071001177779093765989499927338046704105889551960822821364643054568931517993068923714134171654804327484169143224790642327784647209483133832940552674311921555055813838216565563296144336217710649824917156298233216150868044607390545693805695429698530526883193276628722973602135695411441725695829914618484913696110750527215295739409229445784811223169306740578484586807717221045187618247399984289655232899750924551014009601088321987537244147862541809859967400749339307138601612105003426374620172764591175666701013918004342854118230975673499352132999966867213479119547012836505687620659887099709784065527917268791435782950139692488113572859662704628119346053338749055209725075253600507210794710063360576429715172450068913852903794792038011692430350666821316518232062728400909012556758964891374064707478407253012219394819097436945843154630115487279565958124378982956402907951711177759159763347331737745287124933906372221841697164745669607850452961011267341162218058198881445818784943320936602306572054237451783345518315829214008175736920951326967688033359548974025623800562742426912054755620241546172211062415996066079542745361164777234692619978552026674839264651575539646567547031202868764786859175108102916737997565536712590424997289196793619422433869947706037210490646515182300576216844833487275970977209258697579916070793074781722609235806731651027702984576638120312171931620647075549014941212979727221554631309395717118848080679533945165730853612895814901510072210734768524961543575375483470729925660225277514166080491547704250391777345996935633277778193271519630998063212559717395691556871482525700859780495089981763304149518032731981882828082253479075638884568166114329145653408046334900137060611623904798911793232098232549301155880080806956257640576292252395232186375501963930026300353843809047056461412648544937462490173444582155355788254958994964597034507458342528635686556049017235470091046122825242520106580032638181270443434265398531578020404001955665955505545451842215966329612828538566620112007427110142416656292151068579240190319446424590685726382761738320102325779355959312716582658473148538116464983217763863179398330986873134965469761654494815765722326033926272279645934298889976266119509239128859602606295294900275499566526720524004539538600595674147816533741352712035563107907606928654626681333434410175599492610577025984926129574812915161657802422630589977859407073117338290901803946373871064182810022822904542823125848609084963317136317975407775071894775490713322848138110705579208628409165593869553382801503001277191176669033082602037443490568462377255230302431780261620853969991890597300770820372796260571821934564796701734365937200113917074847413223897990079990607425717282232022884435076698611965213859031772244059650311452399877057565289066541738676935275043873664836168994316987590896734678391480549920757708610302876181687242046070954018868856998907587488492262928724426872930492817603298905179211490247310851622037930636294409019798234540340704657559877614024698336452720167492526752705976265709937844264181731149480093983368874918947807018167001289454967365119019690693206883360030197356729305945634345115992654506417793865579957395704096351984840878481535105419863204487413562964626601650986793906700658980024400414709331424386617378980864464728075774286339272547464347911565549115047534407411202897601321315302273327581665962809845162056908632063327873617044244175862628164563045334326264292281541240414490634979495279474023726846787989296109233903495473827076918415566900417556339739406891024194457926727121810698998263258877653819665075592185580582802589429934787205364033576235176344535754171047539224264608887637459121715369051263445653863730020339496458370719923147648098274625202215251523445962227470159264169997169999720858400945939703741251350667192411948652069152837607064507076229302390007210626383975663565933273482461137830235722127164476852219580947761425851353802944651175937854023108919471987988063105805372965242464829485387445188619292482330048311440678811835499118700818994898855534252605966498890209583419763239638049190491846165208551983016575079889553154205079083668763093259455534181947743698635146885785080295308253799732489734409296021534493938847027848749893533629418131533044530257893786681267816494559850128980732565563012115065713259997316553623646048941534514649385169492869304581312144807961200452227667065230990421727783690420512103959566753336746444748614350648888360140118915112245596222876061140032302147055366012306835259523698205986208400362926855039638741236706580904310231451349806258345816609399810422579588417833548548403217802579869545745824098187083457234857860512991107670439415796217818854027973531662716319867686674717772309575037703450877190066549321421060594346651229781489354982431029858678624747661140968523893092032962088912961907124823793110685259321987193821058883545830840824220177798102191600767138238157244409742935761052612335057713454343893933501299762621581020*t^88 + 17667548190319387150327520850684111680467835399710981738207374999361062167104077414898614686178963101233537443624016577755045606284475129069324471223249250986104192585762762248962915642246355867290269248522334448011216140255110385645687012486652448318528966928992301787428435450906465758832108062612266106666285779457681916758563107745599366031948779020135974908593842169282262388901414999721799074102503686572928062291001071176681701996943617443401595886925097153986002218594215468842726858254127260712701873459243244664795442701993062825588403075751894034973823556560880755465008629607873018042576390921655759336324751293419488016233822175752343266526099398974345763276596565725664088112457493422711701565410819811532327607666523282846071838189224683455070181616094444870356500489440464826690370420010742077593846980447252866868593421908796448428036989942357929103936524766438383302265506479955854131657243557731387461839767502325178880485347659987958519657330454139973933783735145781876330001051724127963225853467301579214504844965019409479820833054269933476912265892371791998709855376116888910580887240702939093263192406782433141090859144992786105612846242224154067232099480512441993055682420265203969242299610108761035884124835581603081493707798227935010353720441748284888614250330023295633549548057871563638475840624612290281000646115721113651035019462918351564038403386551448715054181274410327450415070571502018934997839680840690804033813013710144389062276611140868134324948673939642976086393931385856249016810815364079515747850350461846549127894508093327137347046322355730764251408270502291405225167857968884582922433532585264090532781616509661391755658152845319551411205544029356311808998120290710716812581883111165720003899510025939625501275781977622339167223657536556545010041411723907028377368816683505217159952925425736982332196407377930244833982693578256847856832164984855670427061961873650327312190943249848933808285414950980394672077500804454895665547366172463193058846345599521996545841744110518938499221999646998642327450950801172411377660451067887637774811538446068024716537526018120235674035051730828901960832634578750842278066763438603591929165941952835047121597288211782362791342308866793936188433103617875730571040265750830493122143225766816581295404538327639910264698008549829886628739044749169950149410386046243084783019669312775247302203791465593021816052577394687563657411207595115161800652690826008655939603837545306475892419428730019565464472976197459666096322314704971588411827834592018181144374643732303125289053335228150026249997869392980747232799901520198717351093271996479007148778679914839189340725736446689532523817118289833457010148373162856119054344493629704893908000845603908114714340890289392527183657396615608105906816979980306860352152051865657045613128896020228953391511864567048370234083656293826130905571406253361372701122523218253335642795781724956046048618401948499882200246673773222294300098220043190389029151225681253207106019826470244547625737275860704934191309986578550483989174682567816572196788712854734830203964504387828335074331255527142749230264299007099370302257186443665747776922664780841386862460916882981622278558212087692944479591028445726247529280948581644091800932398288874241070602587779123636023250533197925573906694739403256174805514145351796857167915779612656145199237952608943710820673835293634826769507543238210921439389993103250600182260810102032441792162403562741312729309341862972015992648585960914869844155569849893951742641046417330535067176317824666651120135567879718956797987508637780855857547308977742284565399215119673253421863943049631042495179022314331888615708023775873079912867536830084191402765457709573184587822011978388143839553667089170841156257688086869969260278451340205777740422552209872433459298491447440342269054823253813478829376933958506115556355430294670541571846703097363671845591451380058722489877426485700493348133859062256445421857671914243621098713281763491749245482708371601039090920458504700575058919819935800242570875343270859851902538061384152613777001684691551012590613196032270515962205609764050284327418059048145328544569378111878387474534018209627945980805956677077398916226536722913937926957193119894985784297095598381869242459908206360753900823457711664692432339339342535827904518334222180152099183876571933563047478383083298930372063905798835127130528908042567314011439063869516731305513769442016299057679551143286517826247271166535467297281474890076214484322070533209342802931092695387873544622000820282850175588654070354320803965027357825564393330862927897138402171346672279420889371379573175492204272164314087315486642799947819184300187490542934532883951720338289082450576782052289258247031727050146570992666926467164815833152374546657922103715296251243368229476156533244352722590988231370596057479182177818409287158055638547338624342481773782675743509770686372296842704414970780945652909273770505543176151994228596062181197135571144858600876494341060465039071080477434758108858662737172633337297239842263386526956628356486066376986499878663270789412938736361982301275969375748485846182632658795879849588500979678028375211645373180356400735703017561266591153982212583465832875863888356840778757005308787047019204370419466469710667299639958155918325522962668962870128690816867194070018474835285188795906684566712649839930068826978961045120099712271043289173596322791532704522688240536423798462228169239477594833899216435951634369676034825123028501959963756613706407741951857487117707940913602024024156140756128300349461298034047206968561269388087807774008789697531130905289809368803418263222606064794428043731868330029136060586325794656671656112152468755641742188316389923797691401257700424955804340472366902039474679893883846966702722642937325222334544212075353280052550166224242951269511778067626507518004000277131943537406630065285680233306214135154977924330542148272690741690540339760767442910873988937603264698617187771572560716729267121035869771843417106201357457861843142645932555865434793597882617492944644472737430219001154803997795556923298679075415811350183256488858951010080081439563925351727058526535691447528666196437638989079658940030420257164507157921384562445879200037399193101138074651757683473383995945896170632213648364239963543925781005402390097461644716734145913017098875013373064757453953971938163770977592974232560834845470008388429300640831913398731978003038594599283788140582589280391848197354139407658520661442343072470013906968052110962283933257487686812011825325103591901127300969691364804692952385852061622478217479608345388934153711462598676846180127351655285183344474320622377742454004378431870397851511923216038828741777825517321313491443583168549727843709835302216082564590220452737366716575566720223068031846920867238593638688336013805144896879587562806337822016915241962298323289969457340740734195199055156627816139138292939906186221491414257623561964100153575912264545244724140639082729298743238350626765903144130080564331858978962786155880053627377273467850532460381163214202502864663625991371483316903540129268063350250624173513906647277561445322179422822949006583896802878579205293996478443550514110247307170622694764986490153122034401906525070434047880998400531072922065510745260370480407149510999680190627500764585622315938953082952548684156886809093072044059904318279059916138879140677328394126205177052368910735037010118498249708037366877470823022024713232484339441768524093050331878937540712388509042761048962430594731847955804798378880908271491571283852291218436325455845670007202548524451621867646995297934918313949254585855887305684953497102034174745172087881307552541255810325594063763640394130277251469666344043548408566840818424271059056992007292572576409715806816255353434073281060137370906491981310401425136552356974314988736591548229482617681263127896572614173050064627222248316710189968664324180992658547778039510285707007342782908248279561505865974600727465477405823931227105417302647176255229409790528253792599090353421789221223564790509287513447437786429373281145089407355846721465763035711019110193088556291225417386649232919191200293299465448460286971533465964407872124539710209547568781313631090253582978363906823812723888204146221097869750481858663039664979676880766183695538724143390755284471783505709003635200835648709917670915376338877928192105986616448387735585649288820283767567361018753147650838650576658011876186998483926691091355345780853419653647670928813945197849565616692769380132882255695114203034447217358620025124378189864076403846441794290438233539235739577781820029773805502121300742980161429372095879507452770801914432739980741926696969931803196523132551055251476261530017430739134745504302586053000685042763162912523927055299269791081561409800471005524490008507759903048933573200700611762555553490675226916690507775081943552988602407728886297213798922357019722219598898692870251092506883136245164428427764512370220763070533122318972502126949411560438676751248976308539104326445156540074072128881337977165488376679352610631389443508797065572608923632167846497873775577602084736759955785775782433846133233333254239619198131025622440669274935538172741922180796154039120786123621202295402565930099289927121697394641507461335589557246025158950334382551366002039250264339874839958706831874831923217873690561064091230261388701599273891257964755520272648519990361172075751384254744818338536738799049191937963110019583927807370309401784726477260747758922854547769026623387884844483470002652320196737577595452535034965987594058256268159839861396213510603179673891958007929900708662128168464252093919172376212059608571385860066902417212572095518684993946505041955276399479109724887625355841842054136830812690871131518341134239844687873342121299527586884821970088105684212097593101760772212302042547151776915482358834793848700480927017572970272401991524138628613499513738837227180120356488874990784367044379318879245374025603275715874270845132799706361346286366482208734099541629864919615076036681055915369492961230421492572791052585241638623758857623954644457442130672138915258465716268409563261521090787398724268873402503273346671435932216144762450539630439601156180487515566463456004923225234649335909402893700682469533351905061938980173606441308565220795200784207056849573055454170660895314915472616865886741766693855750884281886366893262848004727588268992519526717808527863448522698762274825805143038247563279408098575192689400525626645966564444061810557640056313632229654165256020729094679023119110243151354320913840246457153167631056274505409671642098211172911308611155384786047520730689656905159416003358934701297020403989020987949860009682736100420818197974466553354377817999136943663386478666458977872584484030097043610707045004974154769524779473581238798411692250970216134283460628598042966337251448285780773211616565994010437793338639497761330591451146564986197141842207132448057644396888224997828245644182581206634014172395784953305994804544394649091197127994207998578815771180159097334455607825813417008697113373807577188223831903586223877021953336651983778190018932956001637253830621668511814693392245873584838376653668594353016608349693259455753073074716181470115445507582566027593321085022738030575352014367448105407322091646793885513187308902328705096456663014093300894643342647247609184034590132952822590408802664764637139055148720158000666210256821499554323622688643262278671944655092846492049607623612166178959792718358487545193215674534706983145547504823244986482350916623267445140597745089349371230281139194118164900522659842827165964676192477238829696875252343868243888573553482484096688695620569164725439758422280271152953932609802464957133861031894181031415029632533050165846034304212294058592449556005399412468033645027802321843531587532563278173578214851735949088844151046688735583858961386427814679507396390145758568865984256882118241629599349814423959263544135011952055196127967080521171317336187530500774146211999556027999312285553856697766287580899876663985427326411133401101595093896422789253934096189070420348998684998747049297158565127617647367352629874693302641173872418020601847076396549710977467967189202431582556693991988751404224421692839755463327788261445868420102445401133557991424497523914983218381946623897995674384453747511408823362285234054983834032471043605845439663147012732842580973374502259491877636923757273122496208399061384056457854685349032986934008412605387725969544128285218184950700702152515107989009528357198770417876050636368016322074557891458631282219422539910229093385265833793650638250159011407674870828771445181961937983470407892831989009641015700332817022787246569291970193098550841920765157299891974383532655573044822347115989430842876606947723882127155164295724194433066990981616152451638647309069862131184017442189929592593850479156257499270385457796509061783879563735653553271341046532267112894050793895520043909694620448050504742991887894578846589035672313445330261275240857333236858154587325714282956370051124371658147378359450484149596592722624367563877586255238670374691667949684636631279644442677499675422851977379261488519759773771628689173166330564614423601230582054275579885675803711431464293733656031758137282888758435689109107717711591019597908283319574861644165228038338832176122704934484776797734022332913157874861490212430338883570573028844443369597495287618451594701314208426851995997753002916629992500896856280545384526425308269348894965254131802354767399993340395249678506151550518399085322842328700906337429017978002369692492420584409894000466623739554439353038333264292937926531233994427710871711262343277331485344591889752984811609346475363288656436239050251420399109853194527059621655279253866271034597962489813140197805425737221157271347159711639019154106221113987399568074314817186885419010625125506684828335982829625006928889602593026610070074384511904084868592986779805510323231740499373743289217346611098269287793634818811405490693779642627318056900089571685004458922212250001844934055145391206617189257742943350120923389830757859788839751017713389820124093942326172552061046128444238153394282553081307764555738664447731927197538779686696331955663977909473291928789728586116323034360138325407947958355106587352417410535900269384258226176395830774142213325167953627423941781893048839795873499629805935761148449965144571153195190268628108243891178144287064423577371482974054279981340710374559088102278828144355815171997839222507507740619564742688701205901166046894579485614935550258431171490817976192223549563636637358714803506552694054151758809077609086866107697797765379486424847741850399271651123987353718468429065497836736579003204203832371257344598816876735299743918689966964557345807605664221562167627229678332919567244757382496812277071952291903774053662941405371985685510244862394124199942788985388665060839275118346030893010778734264868331574376774172166930188092143169798994380359211376758085762949829505969616967670235000418313159752252115877593717678355499366696701057209350372726232700942806249909248207489456738798242550176745154685805052247673395165350778205356783460658005288511158157688609122814523021775617711231589363403280464180939125052195950293819325475172076515132240383086090801573137872659078149549392076446464478988057751514627070239960748329759027365220968371622637221073625205766882522364940771218658614536020253139767363910903201044780491930017509824722604788426327179497620224875725/47837048339547710759027980896612275562370759941051305627100118075799833607804132376772015998567699258268695096952874365385463314189949351418919025054945844720442056935676998515281140957433743404699405508039615068860266335971724445979814979091832513050649839038269880395949345319915212527955487431422172780519502681613115414798059810674861249710035867815180837779956049520053501074350412043804898014257856321906292966508502682797194788267854171577745600856942337029924756409693796119393023801363761417864815559655280895055123966502232768044514527561519404366283877953578755321995190743775791450465871191840798413978827697886246070500452339024211969178332815098069095712510047551009533949612746348727479403962563688185174905536786811720056034374813184839264367975307642470800266124682121491271701868138243539547599669474812187519070054860131038472358627666783787487772571673117987023219370078038994389386413952812415934746101578129419531037164009222689156518410331121766879725418917219982668674714862894900215308740709442163233155858834333393422924353229861400908621458591887717214261392788574827513923464421909189882842588671887566142680863556062469009795206093803739710552950859034653601745273800018666217850082309071073955871749786485559363888188082146530088966608370451059027704959432359213205318753911557201975940758184879576392429600203524187090683257317425071117457365290919571857174057164820183483839650979933243047213920576190164187475827290263262205154020182610220696920200414736708885344030138866907916364503468942984510870012011134980994542903505429513696874749761497599383850270019327384067224989570460056274144471840086582157639033124681154324874998629949193350329514471648982723604324072797210749866968037792958694797845103508252881351974425990386444860812194831207340596215168787765439166880687032674050843272845435065283840119539662393758659532754956524809690906675677367064868383446095066137837810770874528627303988253704833363086099803868580138840358729810050290564264673004245682556519968691443608699379185187551218418074089569179334186357859452992347348200649795752638762697539864537815543668563744526122454438070157253770024512204847451193011470879135122159334106614530923500423528681068431428489119550866441254317580523832962362269441911493746247921311385131097015799629008152475026920492111762316504234628118124290647981901993348512829449426838034341515950710864025098125227141253441659459007294265873677726207928939128129562327151514867511124692389099383730660762989747760040624903971785120024470593536721307905032351315547395517614487564023093041285446553081341448172653182234129219232164141173449275280520088331328927297172415518884103034850010902023951310313667115328082199892795429219236440410959103894361435139165891926189187324959845817480263205045129080663098362170092133448645778356958456311075253601575362899941211030085224970306113694169317679307384200279410967736998849064222838417222045612689176046992039860423123619167432416567747003272658385785103021733201002910819343786476001502062934406727659250552016253744500176351129862669767659686194703214192955838723817215564736672183697215213530714672010592424035527692229302840367592478781410815063161541473698247210606366236323100304326498890889390317491190293872320914355827022104265999404735803162084416597613843184344598511346173926131363503947930979939593287207916689530674379266588815389032835095908212317334896606032625084464746290433358381392971559765174678529035938155812335651684478440735099914822804342158148182632623629156549621379617839861847396346280074747707826172130554031131788631656380572246219885410213399677702363737984518056687799331498100723570023074811597736360904481654754712574082332029992194526675949364905566780943095170554633760675999644272507663996869216061511820478776901065772006903831062854196612380056587612833910641566979115644884877420647086997488033368568410189073650049531508033658261549482137725241427905889972029745247880053804298466632391817054044132883142641707671580874703993902734993047030182033371546488298068528934849994107372210401968490000201483474734543273431712897715712344755464538973008434065249028685341725049628154922808634097778911703686369384007340719408991843559160896175438809595030506634416785102156499690189615507603189807340389188001068577342379289658250509750549100051005599483829880007267879010614671381672075019479695624151536038607593071439345314496705404766391356252181197592043071749928598966574124979150849444988071834306751706451650091762715778644315792334001442239847816790231213200604640830852462544649075861096576439883415027113372028385046275533510050354089628514910146178752578407419868908830243516912696040676516376386445325749255121249981104802435791119990551603399092712880288228290995697663698822498650621776717898226853883628891631969415857458234182506740353105300611174415476775712458707352283089738415351597992534550005199103842612093849510691871451746198799305297871986844501578613929020560127785622082179848397565081843831115239130613571316218133952192694444134237636258719150839511063060653456041163198668755729118002479741851749505005243291541627932344298799111167097461096573514772509423200441083233377932788403973391817732235433424062883478397407711654712848854881294604468012858821864914598868807461022111109311098236689835415569973476981438901729022074223590584466932722028008970491291056026119705802459187966641452230071834107664947836173250024235420448399775147549248507848564833811864191074489964302649030396489509087631058788550853846161210404976394998488099695663302512361432101322616509094977416137638262729665904801628892046823678369252843126103947963765293542667324240087073255421861051998150490363185609668767720159850948380779228060419445931210012477599955104816671968807083441468573376009836260433944255276798440513756826564881454189334462905089638906826636018439973252705958169786117603332368768331413930701335011721248088671546747432770726690668911890011087985176324043138652503760461702420297436195847480301908719591418793325040465290014178567635406815169270333826016320217154835231488976202081840134170144169690494097614043500788585121819874522271674367505178612936045011194306631029700232477712517974914508553785868890232364505763556035044946020587874335876560662637009608417107576650064009181068930995581722740002359502504417975300196997956287149374210134716434230903014703973737223588974675160357720451244150613380650036333026256370397955403542751910425326303304771620348132391938919817233717700397444586648699965026996400390157838097245950783201533947104314037565894130902728289907533052541722574967699164614422837035702721816350319499773979541310823630462752955897631111071821878118552086041291783467069785748551470614283527810737742773625315617780114054615700203120822114782582195133133047589147835529762975887610308853083999951023843503034075043499864204899427946849393479133899653297030925138996281003511284485846528470376180855891971351130482816078064868448341376741111201733424695983893894345473619483590647973356461315265015622378003953297496900087796419794210682566455707524043501896187654947703941390134805488234176449414146322352720796160626658813961429176236875236349275866025764804804457488726107129875272353738742466623786498269222944131442939696416330688443131400688883891496069762773458957190361177087265885826203656175749570374824091453722571140554338894540108319161113341051809910356397474028192016560277629490927231799359802532126437604857796301525631133450496145746498759449378757876443068248830929704346974201656172873992784786023792606156603152686884166510510373867571124712078075553493307275246284594044082783253075268989841661103319174595141346781928296183122821783992480541947597751004468347057161605244473406345659843457052769046853100971788680788139279966442675829584948230826058765103815712173252951539363557217167084864519336347774717861406844707454820162100743800131342767845336121914595699059877656136044133570177691782688958511803771925741990451812182658082382263600149514724901991716906871573507758352753853764334328862879631806242412775959860833385335582163782758069695123858659566569072435891198455352301070658509148176400784008928825452605048201120840949839973208760755405494795475019230931921758543455724436992971600122897640846509443904497139956578039773535238379974968258601701450146295844594982085404100337600335934279968727070961643767705538508659139503912756213961533888010778478717025042790956737947333573570924171472372929512434343864513877388136180522230628530101041965662181004821962293767146083223594029635115897732282974137914997911153048095088861728336860516179084062113595142403433550088158258709786708118185301430370070288768759774976255173959176767662417713293773724195660368417139566966990285835398539392683552063122170306473779813824738343600725245710554355710149324888662587243554290958137402056072440346520562074934178970010053063711196553207493286625349108883077583922737004948485225353525352910053495866596083756032258714730984084241843207845458348077212031487500848073737238233396251437360198864878181659219033366226340112421700629125574155670902416838306006121087420834555636163676619938571903430631894945136994363340131868336133738785122827848728981601050595565560230812248218945069352169555135854635310469674513146739275507431548371284688728532808110087930038030052355818242113958186214101277153698692916203115884101731253734909207250228267563725115854586767002620866600807827642335688029993901441563176533527027694559996444091360959440422059641502140008605535938673984650378338391829340784793412444030910358481567538624930010572717018751957332520822291823761460420900418999041929134831577054631078076328821433912957850992372392184614710369394204133773880473342600735622470728851470476715580532080160534528037192360641287947630734968330904439140111405613325821779694888529407784771546093645318307645501965677575786100959217778320410221487364526900858951757189869595756991080788721328020163202878433064514350630827280912766916936151412420814377368305922850546312465057025091772171477732713343548009354967440439245789976522025527466897010042378009516733477804768242945679636121824450605554608190101250604150833355764383008747331407769460941339838069229332166023970035627732329968595801909055000548055532456478860970991585512010148968765520381408970296411808149158958302912757427032980853964096579861373767818847719240829918931688626888305296046430166147222653465312652164697989224029080639277819368043254844108562600694576524551918348367977150528748690689756905016961053099166272652266725869344462350982724975678562385797159942480419899684228782858765062182505468755308596648098508074609340776320607929134478984069713399130982805465241516338965952824471221341601310042588489610580917279025828087778076900846186983177985995082405610593615882359544549462429575759471067474627035493060937203738754215661255384705602770339469136465820331503666251504398919676709126206529386351640032733271507461866823433483735421072315692047095205979578958951303540856435141197914427796267317365023194379916920980062868144008972673640930177460337694675651955840883683573908650690120965066408255364831739686630470295426213887238698308491445608319481444810605300160019811314876328314935089479173404799220280797623355028683831509123929136490327913294468766602318043557481569550988715153066789576089886461606790843544039079885582481547555501088785924605079127036719045789470828690769109675647508147975153650083077039394529120630420778143374126422069317177556373108723691077257171237403143064234495755456621183683486757706564006832727792351679548062221563603620299184415164608547353073967051946940666785612060907369852760811430964243896098413446715725791833557394525423523749775481207781028286465238645374287520196411976332254245576240913982739594984084231415493829976846046792657154777151664726552538749323907765339995343860324249598851985105323640802258999174452832859464551832571574651301534296048967257441860527263745004711727646153886747261262784302172263118221843597092913275319178349914742883761220593632801300936911717322614447824321178085795372560260987084667528528694071121640638276952683689704305300673293429938628835245542756605926011192431692458099327343424623637978927128115722777118965869361259620098879578085731957892729468729829260927049592984933812900687162785059078743231504074131785215300035044997060748419342843583397753838383478503374178206701845457103821957109956293690442625029477574747324846654634132224821757489624466020815109741186644176106934515738092361454262941825747794530269980539154668191315506272490927832351546447791770509657509693783075119319367563636692701103060859356405800915112419966253657022269528633262616550292195208357576053446957399708375618079532002148819946672407585007162007284311036284177693482867371858700421044031911016783770337294382986721849384837383872798562889857732801779831254526878698904729698598927364253015120309889549086914013535059050184848108826036369794407131861713407855087703292350792896373887816193295241189402041684049152390619966377527590167993001751442558155639495440409751339531886209930634989874550211502571312802539811199895425973558026296198166967105440085955724197996761395374161985089930821441784080324607849308916533799622054837370531094280126812693678430718449280691750754118146143677276196672881317408375080234640629571807267300518246577890877504732923869255571732614966584721632248404585883462147289119179029384504918297212465508897920930135148335597713406140017498863142143347762179720089856470843104692140456659573167580042749377095787661580859524678825990172935663695474902429139770512921467978833752462913924961220904119719800511770550228444223456157867869367372943235917932112869924160672700930259691719983324167382613825564228010462769306554175238760941344462209977645906732128600490294856493195168462431758983336110284158013334703332235696784321504083008428664550957559919148382255002848371148954763606550676135334546578648051272493809838714057364119111390920840093036933601759103749630127900649079731374609977311667402857111598614285335876106217810207702615480201811246215543668673998507911341096567603960473293745943001493548622115032888825814131313865230386761231712425378890953748848673509623979524607298726616543009655094610590839498810835234863511267886942435461498841004559142862493955682832087437941153317949891045037625636786718507798239758555017476099445462357555290045210771373711277116805751667260126095195773446944890470237612009337215356708045284272734510194256182339316843317530120022561793388563487287638127218241144118377859865875681609607801679852443073216866928661662881896801154424731090218522108503745769959360373534910710522091166565120661898403701612318989568912622774691674951218123913268888564544973672870760305500514360289918344140706632279954074362184357690724112870328141165425105473883975682110225425675579051164662921215401329652735329822182123398640645998780459266373692928724201269942518974575146598282445445812782742029656775908522339645971426533187728287911264692084251912371306426191118811885960324321530662553810142987282579246133146756766636658684213297401881259469237997815468208901749144028289171369686173873565448517293209532030358708232822966910040668442223019724672068584817506047075358501595939301797048228457682226586295369923224477816229029580075780177750244769786108414500725576953778431130203049829836040955215973519004013612*t^86 - 48264615472108138903301324018969222238046471025247202802327991313066921933487737034249948320889012925262212618521411799442355454108276967025917949092702190715447388398302738278999581569390321536517316539556611415736693047379209608117337999382625548564543631902837443015945624075501587195847723696155168202971590377066543183830506915955783373860202422204362725610903039668968284220758835421492054130214483579942898693178048949339496950532879288209907385694795667479775901034656045599333517612463058626049221881826377610352755778665694237200828539684278799558313493624596586028079711347670409081805509420761496653951615419778659444710141859687602139397719770705382097911831728246663553739460354730195747694354051777170174859590670725602623347516799915367885575518729146638322485085753760196922480861266119589633682482693523889492380959742738776452279391099110099870767029876357352266688355713060461979021114897230297359413887384582457319931965112822768808867059586755195997381304864393417032840046920415403306405873986080303712309943629403315858614356052858522583024287817081484425414142056384106917397811940366459066452416914418732245367805482276979390102202968794582810263853046649322928191585599603653410975608187477976749355297713236557894110655779909356560131664792938062307284664401275860187482197596856443363132736950352728716392232225377200879703932454499599808940555678341887337336713916600877779242467148833204548214200475041177957072998161405893198554316285717932630492048038718514009004142618906368438190553985008061296856984386640312933446915047427016218613237132373460824598167797697920462159071205117481134471132172521478379697947715060068288479108316435169420319638031131868271330333437272353178535664372518491170898311368671337901188925233405510483027704961903488554497892173070520198560814802002022470509687993860488415542161968082579881287979162522598217558452707013905140415778053826329374585977168673650481016574684439124799785978772777618272433876001778280134043423474688151283382824917211549672983413053761007541178481119105011223274451268547749038690287791151116876090622266006401274978183432121949355614590012181010080450786158799246850933408391014358465925191499211407374560174145027764722399150109499151330236817915087483968015913665680140186609014476899125137595238965879779191222799532312857316611342101307083675679019959675854938098840125380967777529768338870604620772934472169792837300099858212595882502868766060831645434664402536275368809269960891335231260431801097828195513838636210173181907219036150550117561098870352200813062536897137415267481045234527485530330968617152256584723130730134044047476061561899337161084999266119220991224806900382017882229308658005465969778020248238105777275525465686217850288256682368307581714700552457703790460793942633325127623674822667176252373781059842744838997035183250557110030900320942715297220076816041521875982466948253197321654023832823849520960589605571960447083972726154512031861533913992528229302061563165825503328254583584403540392265355236308115880166441633085126063702376606471578205554617055492432790789669001359733156619333315082534386405367712445128011557077476831245906105666060887598000791187020703373065208737660045018413473306335964652632518280040743531405757839711456298398448813303410838454434603574676793465884497610233583239469738530795615194260130025796931281329694613628072872463835757504917209283389959714316207023879013292314465059270061112071836096209639243721715228841040537517575860330933939016918161007910067629596810660867249165337599995562267893439526520588515406061750975002623174828433200101012003767633754348999407795273063989025944132987921101356189687501615001714339264848053144453477642147438709877891557632243341885199893878305668944212808351044416098012268292422088797198771365238469905999665301639341559454713691045650592751061893636784869151816902711992605809108285305697157352010338669729462879190682242810649229655671923020842466107725638684639101168698454822825991381753573092027626405940170913136753217626422299345269825392740774362781358667450819146606345970300538862807348864732663818061729464940835951367304028163395452166473823155085325172981940894863712766923233509535274109018181677543442032029458782086430604591656005542100813056285259045472463082129093820146589256042016055867928064283518103652421581402443412633227111026952674906763321463157681093073329479132391564305931851230038284559604892611921189054419087790576472893070301191964775137282416734744234632000082861667199902351159407228428248881971805664403076776894580429272260767871706008563000067332354841736248055259211651551216104404436968983830734146596302300360222968873859609834911638086245892181183890242899832793849613780673842678585156262331837072622166833260087953771190758612544351666350966490455973729625220126561264254278119595799462350668833593799580645784576659514903130644814455185051194303191717826248884136311709140700756864550325943979008796723447274675369844775502548206312487943644094050641875880831929905575202291526137082574549018283308919497458769865326261912799631447640520743593778132479548294558003577860325515269471538870995718100096849651536273685053944175505559752305293253051112503345365313469023863085195844897910369277899507853108807290004704514571741760465723857231881334754992826784511475507405081296775065780686196770589806020740597698226498380814438414037438589575339444160498982307881260668769537798057145225424498390320588025302949767777946198188677404356237309932413731432355024180809895543347605338088277678489716250452194792386828803880868487884145957096812896964133233588135257656430452004806714450069592197526282144961455690089489495906903602806943173494432283952110838999158306705101253372383163183280365154009261566120688386346080716280437782981667293257912508824314895335790515607709678647347951624753968038842063521527241785405123030658754350236834197198421126574440088187622130291481621812810596093156935558908206436350420455053448465191422305292824211781891160467281411020337351757601299908399095715975581610813694903961140293431609779837420327504772755739849086966469681919971581298448735282906036078122145641825341153311090053744022829745908825499149790428395864585363701800846372307770276607911529616355707566828734762561294241909989254303152419320033617270571007906024292167186017621840772117460331195055275966182971346351272290626111978293124980497872948974218776087179615118825439342420897180369699091793679306424192625804121433753943965834336718966948769935831256224742795580915418392024723821477889033835347579240638959064764040912545711572070199254084627040079401178117514309797247082757408574738141576903909321122168045431093284851411145927715927227973338194426919115935800909112138123403574188163593046540858069968299178692843006451700120411184666773538791579635461007185511655528749612581533468090089673171481643626950768936087159034482299589933756420958995589252903392900736765319385265173177830440240098719461281822156086762945338351710309493515634754090875041372659836907039810162333055849569492781951432252772286500573001268216724789860432731778723176100819986752631145812423216705197298341694048797116649546978185705067106110237000682550760825334042174030849983695035207968108704888295990653080100899553754491395107103380107530962164578783862680399863249194217825052058291624247560143718581241240800496714088837213115324866578896189666117808334097286510584243401641870274582354940782399793144835544540796965975464729899979759950199640347425217333901818827670975433170414345916623439918742116094645983213668371905532283791298250663209289398804483980386786456123109683015212027192401863899881150696751838104855859255200588723965014119904181448174092695594195321291123882019827133695869558876446566077234577242147450455387773730869443751936907955636249696355850425438190220589209810043626230730492087366097353509003406569563714053373791638004832248367092127989593129124868581870719894635607145039325893143375501042622697176929642699919107305427828731667623106282735574455674428555045160746843498392826517258698878634534644411534910342337567081435996380017523072574897914901641981640220799821465715894935482098094529614377909079737841231695933856730814171458601429861411879351209463900644550738128638064747495313996985905126183597163972171345669968002106817497366710548212796514925067741160902945888095302143297135276936927605484383310705862954065010033462278855016945162746933212616231970320688655343136447072005285086458002447642517042447529070071115047213738878961679051366605301054829758935736331437736295647052635009216450437058401466942951443983845242696732386237494114740475289577241858646280859145974936523090417094267242513570370607847772741481339046879211603261918204875070564204713163744315108711003377999758136775026714241981350839748872179918242304649985292331724340936665260429633634757136114932423017638611300079602241265031604104420228137722991698544505905785934748040896245745737755229783962053096966694298612141691994415276390482646370367904149629818960823259132181002241679064648812945920817123827522503397660342878465676537020235171439514134308288210948005663117931389853970046318919502109828092958549584955499514215148331211357252777886984572288008655408992575847425215385354398722589180434520783106345677264994638913883002679249635796701879705834415072410811408925995712021710389115724450055458249562947771449936713465114187659088030195157940988641829296705607666149994275362757605820723888080966357149497648098371201022385022796116029311869242451007520369311233510318163793081722258920075739028050741713778694309404842542619696641637205723465474057939167443450345904860265871814239079894579936484426721646642541498571427854712970721038259693719572904017848242143673048287723250738864694338011090056985801278140916230382969596216821753265928659975498313498053121272139424700227451268087649886440456002258346836674120668569861726226018053557582927108595556710046422434217866627598536738272820437688870354675380564441639282743278837368864556687627091224289658666527674394711234842178194510720750367598044334578578984428349717356547270037726152275658292646647485703246518041806568365564680208720566008572979191909019634953271443764542691234973487321786970991262434149373236164726642519480604840498975024322940974418738390501611157251436789484896331419413782488102040374051794232125206364238960841548383707327452108324600546365409627445349033973823646276078986301426130197729653548128935529972741824504533403776207390790127107090644646732760880741654253219636193758001472891627397694780765963180066452663193076242008168930744391049756062773424616474267520479260770546426196157684334969608334372915818365385198356673288002619510500845795730531111247110279373067157864950516075114951551616020167113272439412228033788850194187398741451375765354682379018753878121095102379431452112479832831281230880413664596667531853564976295104178722038185746197460043334204607610362291024195750825120387044091432074594700309164359080194960190241662346717242483984984329883352545134362188758303501402543396893742013935281711696847810441641939557722494217207395015272349933767979394228963110095157687216927926953070417164546659159022027143597951857841844194834758330082637525868886571539206012786563395251626013393351356780226255106685608122182573985076300525054013411312690498846314772193912395684065856102494061615369363623449523870865343212364586670568433518557596216475033941149113009786766583295927903242472090218512325574809866056091805322391841378260109267924723093426090196099292713467053726742300672568458885173283463879374026005708923692692957724903334507200891519682726569364740127185367764890380210104909247508555992598483599212603807785329373641461934754954188985928748751275943901818604986342098922545047263655091931144696476378970565552241328480634037014859736737156049959959500086641241354381857092355761068616804556193808926173768442149509814216519049290022861705683931126648987443946935948479908196636924785773285903601239554869355191900922278568683192778569679951987520915874855877114004401039645864231748350671999171219356580823380775057770589248815443145372070227457256011731118076806912748525026237425789600028610508141044141829849724917271192485486278674335319255903990238740280715949337031009411609167219354009464348270143344146996575398994816306094384429540223838638960195067492975753369559724330810849784687394904063394744598974916476414013349522717019736944495322925245983018479437269198089392902588392478530870094356141084649693995537985344675751741723998107448532135288837520989087966625752866635775201523108101319407294022646887521014189601384814468513505647411362484222092156288769020400063773306909321252876536186865310336930550840008934217617806110270131118381785272441154223685628880352006189679308492134447633470429805239177593784630877656817753491954127054342959957872293571976567970561941679730550250420232545464266620965916984960526904776784885654522864691486631945992143577655346051178887368759327025795242746138747318765022875321398710349349038566653058234723087828036383178212314499365637224499178822076234153270908707370835738600954020517139928790887162101094273235151574359355425541299116995148503619832101361919426115755149582106586353222472500060955367140979458192888780392765142125952781179927273758002982801318649261711628448399631489305697340880948480301370383856860217369134196124310992475691619592448986816252333617608201870056907016951754894235882294839582712444489286304453464850340352134461177576204966318248671736156939825968058640544235996022088807684590307012578035708479555967055164260658964311087362759159661462357320196945337883679047717193659797769481294749186687652021108376633982136127520200092341519057980831792756951667645389712940169715623798669771815987107071333846454947912805120005759137549810512898877017810465845226427274836245638616816751282298929222226280882759178027037540428009558609022485881787403187416694496733229621479005812254959768004482253784786611831735904400857994238916041028956629977041413076717529117460155225915663586068808181065688190003173118282731152547681782887125339761893212467851622821668332044026101236748737435033477356911844120223940139219510967413077854807114188703490154935310746938624449946429343519527459236164814797959270740002129275033984223266267549238866736928587983849701389508465818976655090337303250063088007360306969382505646083180865550662653010661015833480473484402518634249026107348966016006973139555416240118096644870329833828205571367168692765475829087223142483320891303030685944739086726078691896805748210385856823667272694500201866851717703845119099241756719821989209836786147504141441971881805571298000344347693489578790394410680460753112155325886631491466478603946450504675369545154829715928152732590530542654435059681842842218669926698328344312107514051529936211858954245371652401338771025062962711903223725419996123024798468167402177805460731668213303825638004814877339261425723732351234692652548062171263805645597434227141304277857299949267877026595538277073732584865663490994430246773253568775541565739876096061001599106561944794211155326167607389992415306742072533695684001657663664978266178299206793567132521349210185288953536781133761939073059214064494830798027304483879994591773970889765131085995972889120682106007307915168656979455199530742489831611945968680864720762094785642210902809679873291716691027670663310122851477579/18612709844558480739150241299145651645368735378837241284124000841601295459181542715237924359480045644369647410927973757705579917243805903363064388142853640623616344684189175418650506250183746341779737991699265655477542634175782387213686964349931714561987459722097928593778214990029423743247912797579850377756951047210560086576979633476302172584262445652781513054839386164876363167847679637005191280476194198913124603069271772004601732323056885584441532273157313831512960464169983792311447594436153353777543671905514737239786278589165571376445297965958818460791806842820159066962046787335833000365480469924838278101894827383868643171382165297461530169064408917642279484699113524749578523141041821592197142210376734326654234904051054495972482172080437898641736123251224275846302078632693028512444302499147246413904182464053616522315718341957325191376638218149014477204982897816227392920657419727187491324005797105987395581310096594203951179948983304416158923403362624733414242551103019148436629747215572704180206878251427110376347936105129164602220803926009443080131585963863693710789036854071162479806587103574818418359063841793821597669078917286269796322174293145023934440301920288070886404127686662796091149677841946458190836330346841258188804678252067370757352298795555863935833935944045772709466917578180841635610227192202659900366065948255010683636555628855212079116643945794302229096472814678837637598739827961312493187259763334000826326823911783608217267155378764352793341660791834775534460005529267790111243960408549327090401532536693794836915721972345712623090976594118801121331638210650008114718946550348831302129684588881314543193088296005316717930205425266201860841859357877858875668737501413684609419155836963365195737882760661910911176087204186086836822965686700696862254105443091233574408538550034566004855055377247999332673122137835902250517216741650762759928459551177045482679024885379529538284716495659563220640323805684914225631930532921409082374126869960629957337723963138972267561291943031622797453203749854821824185675302522750520694788505317173829462872881959546945954743347429886938986018645570248109372600006152515187945834014231207112400330154655541762112617094852507390777955605892631354641308073195236539730325363169230716031847319094818588036628721157989636457075852389677847499377620299782091927799771092468376297136991683335013254883207561150458294692970336447987452752406022850365047492427633637147220096169899961042844434631929902144291688007659785099963408374667047246567845131327948134490533297567900434782433177302083234711303506301171363908829070022458256555545178354323351092739644565626905371345581787336563371860740442033818716639725154590444874266712012170414800088238108052756574924963578140215232079120504029270743123551583124853195977120745102522068310525077804288641769202752279432255764404684457498892721114729814388201117438331748798433119821848135989262021854052519234123784431910243188361262490452638002112839886755206221266344469805453999279743667684891418256723539361764491542264569117940531612099014680782363596703441663047442856896563075684480415570529482611254375286779500073805302356027034145982482833115179651631334984414586060250471988198314770251744637264363975745371960959024607938102951507897842746527446786405889057899797188389954826980584609507674852800312831438989842583357283783280548817070423835461306526886961518766665181510728298459802555941286072355453577456868063205267978939499911922300687979679825259423083765710173758774042671497857738402786499462213800902860301206802105656613736595064684734198035572266067607110605872801961594756487422531942663236198197765076861428826185430724808078453712983806760847628007178361873546110866335541396209277192388007764813165363379861795105591531492784664523510770701012198563069109945154181711644666991725635904095731224011247849113863433795787797418942475629788565018924022513845288666490947947133821290544917377804381803693841449601575987814671755308591733017464138926143510590535492354786603641579926365769729909057079763779525626302066523929654732390177910721727665422739592572026967282983081467409757122672301907233461825388641985417937076910945937023706379503280156022752168705060530779111823395684726190488841360856477775995963119623886676186125508315573554139521101460977874169540171753298896959412214345565604749214494216764349824318800423670937025053416500605661088596358631254493620217134558441617422719231806600535468881308804466929561023536147255032465358872544577053557443877676039604136507154852681027704971742299390414099450957493148780798668841829665124767757764578881320146806113615387865837142824166057399471369897974304821185606987614117316158650571003866032761688296398149458931411782270430976271587586168865496754255022612032151102476274408801243527594547669719885908148509708685723423408114877958499204895391595932471122634634159597829353405990633745139563451338621610166100553931716970923960234692720582717459716052982250651026220624926334433665541579261592026893960868471284943460878195979592265940195481246617158388311663057046080010596165268701030740165344882523987968422918335331808136394451367857560382401037044271677265559085830581008564264685589804330225311770757123060114574311094315051938600725098709173095183277858206643935863510095449040381531487955739223986843606974476038504373097335224951039496105415888956250974727960136478620368122792667201905652955003554672136026434512988055445925446467631055175264080740245053360345310754005733091171718303033655596115834669302865324560510632250074595486953166890489383431177792852225351276190408546347211680344978547966422114086321969615571996113595081577744296837105622301318421990735048976620315061712267576875712818034406469373673733108801844855296931927664690764616598879427517720371147948448156527209972426255417368547943857559992389068738880488579559658729286344599538463344758437643590472073743502882733925569626746161213922711220041590040695332890842770986824540631368527308415127336374827218780771588355434706908813402252797675360010774134017618012327350251443962571833835934042631571147489830346657693472356299558524866660501180033758414422602396997424066629697210544258405278268087079093531281594836988810654401986365301350375599486185717780144557422189795895974830709246199274588388222325729036578313442311381938266470864994015747820623039030799739566957020386744772090863464931937467884557233585964504174285806486659742977380535410157700655569111701605539269084233323805815909701592540604273325292600525025838912443404822541292338924449157636831713430182350961851708638497532436103564489229690541263445785829927750653062541629449225345817282686141020542347400399272120529995675584098766707764807158967832314644938915940592768472237855010687720863682852790664733819744924181781505160576588645018988180648548115426974756843610746165273681777683506997406097188985194161424466102536177475528323127325105190465031920427581963245768631601135504660148944588050135203463566412667250703453357345144004833552519189660478714321824098780110027253504725446368593661859910326233491129932464148630946104517097353171741527549926586699937936064596823272788021530629069391978655575425918448899849878716253878878305989876698940260602674438454627052203412788699345230487073278970133354743124634848178675967695219793997716472161116905363945667032245638755668681505999282407270011985008067738766347891712037493510959148780575109558033328322230415936141775008080769726444498912509967873312675259865206967486201166927527768838308548171302312021900859793459398663659924695361512708731944783849519602489846489439348706078781312456727384138796704645777211626418425202604825676593466967673544425739274465195705903619984042369348074236460300427950949431623605290631383014679774203360342380056907030505263326153604612639023110958659594872248071573484994295902212933325901415662431491282250723110896530339317742635303303588388947835219221743965845204422796822406241633992395388548537511802241939516270310964308422424621039907369748308048500521397425981830520135027798531901832763461086366669876193092264955551876583523612052707063295796564905261433684211799720296944546470924313683313303411337110470249365236481529119202579484357450546160594840813300732037386166179717035017014884377187191357987877206031431804323979140581898147174876882076531138282891468334687511315922118440546611152151556491806453554587667313733306230693346699387172599084910599500124347929688730248361892078540109202861298524972086958326147891222612452255386717313904313471048489747045252545221774232083265492479763809181100082238926257820109713158144432931844549708363509575045468211791751114862269834519302873463903159045019118742886486228530022265430443570922050145327817978219161693173062726691123264298628541643514598381807888268048540868245450582710788181861053923507188541866049817000307529837254982833852850575300481647332341502996113385035772997088815041595844830458967409395051339563493314287243437808251781645604982070193581429739960392420022058333854094746001925806668769162866469421339584548807037229665010409987086360201672337083743437408650180790476851262294046527026969400501560119879208094243031265991924209856437434746143486511035372222074614958899171676023046112404139767054938935126139737424682864300287730707815503659342285740217303733673332052302317466948274231777945070830188571071488864958399096166812509644839346949638842426565637210362519025795297059408295286380823436609400942197138324902916998385921889672589780249906477849577356986954480008290687722926433682222712077180278811868076394062777436706360144239976450359316385784486695419155295776110335506320126521561692045367379352502767380450373494979147425267873794745604327215990178192166133224154702286826105182326958079866128378097315017197703014435022615295869602309675507639123006327331286251033772166723647543026859543384437275788562650303359785615784555422982357967558885192238639150414058538244839379329400163726943879900757047861942458095853145464524387380429736027509227932222196253379016341689312515569854194617926416606251883743208264241023541723317038142601083678676084824589700653454985348391673550814246829285097384338492149763096783155472547127939012919223335171788391474192038880397292239985427384409982985937591573885549517381940138908376664143484944778341280763480426252648254279397261012165335412044218523160506415853367641577405964469560815357185254191649089312148836224271986816809269626935890837526587169867361355173189876151866316436772966185186986634931578536816151191893127635985791175305755633879357803030140347535645210564919478507659955830281904612131124510062654928647638415532556506746548091762181887949845908178502753817709811198852980472212424127065344601469844506785460570872459283253454617005418524903017005893141128799553967841934890764665118297390622386437424306602410243189507943459208162343170036658861769257632712575274561347563324985910756723261692154842818290641552096562713433328472094240165974852131535999250605402948701798962873905729819971203084667082062533355181626267439561810808414427057160472038697078717273798824672491672987455279143296626199509106840166977462467323799074288542772047792193757158266442143390984275097570282961414965322866119968729246730503655241155767663814840238801038615156717357430229696120576365973984189591754809792811561141093866739317533838585953220894808090001783554584997178130997332250282195833187743693450361700359550889094472760344641378340751924179959253234355411100150895015121653574306468589829825255324642352493521243054937342343091000945234113430260974516448239014804744154851889090339855034297265159719235686519718143373963391059126184604074675489491010145809381928191019313532754234553854095353863892956050286578191518355161218242653967751419219364642862080177583557140779069236451693832427795347018870837904573571240512240973192202149155648362790167538002390526028252330640810866458096775013338126143999504251425005934409791339937931157432400988265692355549127649313271272066896443528758163870627557003079387728811011423490355487347582709238920142280990841357888456297083062857519667162588449272618458410962171080319568531059430782668823049958026114068833815854459348814746681187882178967931971265456180927658073883850914591005273459252626559205742657997907160391437873975042252938295881672465190333235025529391917019615071685157668839378046005905623190875370650709994655804344377006725340907545302063432084501408329054677635155612719510516091092782923394022195111352860850389432907023350687345632825184672866228898964466673115558064020176330121301702980982935723017336692889930431930878716971517122341409291670737151836503260055319590459330849781644947754394625407335548138967440613050472778384503799799610886762077408374830998153484234967712221015759986800653910439957890359122197852119239324470866409867310661915799043395737077374375555872335706830221760283149146024599162719471960556762520248466181330232297473913871749654650911632370095171836002437568702427306503154614231723555445741115005952989999387157339296697977907438907002415127862035025763509762121706442656967248334402125332618742618960955984737467252111745205807033473794593174198226137473586727035238693419398743372460281224186749153594786925995497781813621101538004505379327668128334668374984010803636666561637743435460499932475971382557009815305784033011802467008981923057334514012838951883631298982683594139431125330568190791886085128518767423019138949776950839886830382254280254926719103592801890164902939226279537844308531528969951211264339694465623325986503220232606164629782066010796270430121332729649394910133703200391316189849799534506436153276293357258395322585716001039646254821458531383879867575952561424069688671444956584045659330858339215509222062208031602913570820168975556793370304308610625676051474744607500034435225837584650902565203986027318476723675269158480907125588630473389805899252356172848461075275953260387405163501030507524567398945250996128059102330302618152223193868277362348159337335062842055160671400975980953335044372762294985885594504421238286099578705160829870777279191308529941272285355135158783022758118737232030058479336063364785028001375648237384441825009462408519918348316836829372666673285364941052489318180563244748714606992256624810513621146367913692524006636255463160917551486230473415369076158511295516292266150078657185827929306251561752349981950551344699803470685030971730767529787121368064510443757957017668499977642120184005206048093727643328541654271461446422055272296209614653526763418435725137088451483493635539154127501053395128524487483496195324588473174381437966813516275543511404808370116112725067153601918925401817703843746423743961522937101016148515003177630208935746747107372760142844671221543501019728357444824701687305871296882976405542216267158400784325926742268333851938893538357443537446709795934257645133232599792175103649143041903282154294294083612937309028175532827513963185895634608333916431623568553964290457474581030448371103693092218020202712556473616369386054146363562729211492931341705522257001856796762192305526857588690968833867701212827954384668768586253628475904428094779205363325039343000203676244435155258085712128246650039959576386804898573412628837780174621305111587181586702775885330347246165790440532572374668276260919479791536824411434112682793516838314313405819748741183194957811592778850061915807111741642552420843867290689305567428*t^84 + 26973057515511822749976349656747603314572138182769214128796642762789674269302140600644073225102807180234461682305714416644070146495369629871561625982319460540609757503896440499766528234011112308439300066959604340287001486186305447367674980169626388739773867209828468036565822972875580710993903007149510539366794731826050760382259122033826945416973239651365397200447755855804830083505264706387283225639407292482335474981689506675422351141791097914500687390666902968497146839114319174102316998489174271545364290868790739655000445374649136176591044651470347896765490556706914861300330007353568207379127534683546026534433787042824656768876471580324302824244611008011758379019624268373642381753240755112402804332140873840403821718476946908694483324197105062319581914659613681762538663339724598250792713086429318837497797165679112624092165830812925410980230166816073342004026045863300443805933784472378143130468783346371324585116897226069538630154942849485205259766588969263323267190260769197360293446087080949729633679859830843303142728906747393194638872447833342060917286574627158124250669290138961884728369126700935431685833382684282771109588712995734376946472889635450032715985492882820386810361728203027067595491499458688939111915432690117834382864382950079901760260357121864211126124930671368637000373666927818339218750465981738645264935714988109561494447959762507252494909337082580776466907053960405898885268489227223149855867734187678280018964543240575990902494584150965859135351252916042070158032119701279419843017502391098299930322067753072235595993783073814803886267687913045961253285189377832037474376134764231394130607290187075976120351334105892888149094555437704476686130345104739992662766386449659064309754107538794228248275283605928818419892039016712631928329888908791837288881076998786039726403216100553852451347159708882707638858393073109092851646854535452249393462530290492793719445829616899011882477554777860991222045548257825875170725198845688453887089402706277464136783845931208557746283907287366476814670925183099534065087185987705915985143244839825477045707502182871209066423099814984293287514647770586845888536630257838881609111240442783065515772603827174420491073019200315323066469626013383689035651331204768746514072643641337882378291493570422373707398841094283328711326438663545427663469570754345778074449189847715810459041314842694362039672533354228395424404814684520340534520458068778680018599926698958222018370561940105675647773419418086165062376642766216897678569668027005758449634733937374290984138584900527514499040384921187094183323087383884258185814691960113378533612610049926777230080762941831663222276501616284253602722778202606685296300953573278198732147760944948416189831174185420811181680299518161039024477292681565366831405718534969782244614365678745481141918456191767260483791647579981981696378316882935571470380422302879226476383494883062966307856937617099001668682605500722509431474308896176165970667288629370704939389456349569145022735621866329163716876340044543696321427919071257265845832065349444564128355460629381987558965834544728620915545787966079384591642472279951304733844515528771421721982439667884994243879989784515179625892094749927730383214584718353937550560156865249036926295357589348392896287000888613505169163498709561585429042640625964502433545890409876371947940681702500744407585764570425952034805276766940927827195127929772177815530669168049381863384150963841347186132871108685759807337985950156065570369287048525076701247998527166421297468492921333178619593426186818511758938907837902019599158137731099486755254045613034654309689690941687239515575405299465606717898049587388712586748666891649306866077447979675155068325294344402527468032653362268803856662697817200834243721083997677343526730781865724144971930749947307810580563898409896527539940010366969002482928639257166616719003477550964689559368858456317213233167874358427778643492757270373890694226608948628779149844506557427908399659287801845773408589927670971158073441497680952597683547015172633727540005959889612037718018637544212572264129394241109628740912180560319262706137324867314746384562055395886988073966331642351768914691902571285455326542119111527042754971010144221786788559730919808115996524022511473552448672057767036439091210363840045871483757481708827444427321615794856989955277148506448905837914129772467794363660189271827147204368415573760438184150628889742199016884635009603896512106485541161152865738238609523442173406131167306249687549680904508660851593057192891044745556445609098488148115744216189662064906036241476204728515879768562772541542313895593329141241432236106585475397509795554547383641152962521042660312328581403395124949453791272996735899836921499656208445402005820295988184599074330438488767238238349701349476534582606113587760972743123171306947552256923621520622614850420669685607020067666573534031202200339507572079910593789793279318229504948418808860855802416978761759092890180949224938955443874300136470647949434645540108848995818956258183565873488113513677112450403026920342504387462500122475596854368985050368253307211556733027528554648698162941310954287538399249851286696087229310688459097010666277259028083034316872869193630340765310591123500267468400291608555546143098012012421410537090732568141505896670416533607321172844424023628944837677663339555270134283507235289480949530191143261792045781583523968101690651605327669704082945139140396895817163198013511438000114958993039490674906515685217797971320578410008261684270337196014465579552515579012450901232996755423406497579287827276091948418543348856155223889397858224883077731327201615548461343349267450475140937328605798938560881902586340345117461506290016636612395007135431370055755048619143822484124858261256329900544562903858349325680963336586054088051776367119478701952364343421030435158035727867277258091813129003023526317304969842685067505595295279119455941664416543505175212532621071520935883867462321932388523524975063118302784507725510904805407368608560824117307794064468021552215867502954095619777012065618761388104318589268215624882254677185882034592974025431571456236830284115383215197348170111411632406844106162872599657978587698063198394480540632069052934692922081697734622865842734367041036691334969709558148732312493806653771475447546310643205383295687652487003081425278928282073079436638249606766544712386299153346175636875675607099362523947221845478707136127181105945627040211575470797087146391035112538067132063226239956470268357203123958222784494658548559529339722261482588091551483496202117907137899205100266220001901471529340846456929499096654723134413132818759193053271966473397286977089428253852604194398195328271265666811018322057880940029906093501736648369781605788134872215062863579894505621375586685249203076336664433694878334141345174474381053718727368577382193189712726534370958085125434522311346856887818314796590294245563845169940962855722915549112235891615437525044227646645759033507764825917301589731337238442920362751695003640886584339719095570957110126042788266450663393182574750139467866962002429465491918395086163734084477409508094252318822178687566649935744858402884858285498404757707113644770856836517491192456064859349598077789540679659366706082488284012789749014641583897407106011517222303250493666340091585861545323047563702166679685936698802949572516876291840936743133613895470041892290359515273157117371332375297146944783270312293990906430014650378084822468912805687531700836520150097757130758639355287193199513420487439742798345070978458237117500994779672465493979435651945168515589420633701741992877717802460014134179880430623383744445768431497518404958833392601672266758567276625436825578222144147518064829259068040683953060098134927836639472966745466075227032010638644523962398935259827710852872576729739735216484006904578040902095998270647287248729478421746262584025705886178376476321277057943684086224421017482120129602992353054096716757560053373492887115957873274676396093520305761868485521900490702792319257956764030439209879498229120049228780556189365539924786209111095661487996868971706938830005938667104062381290351600879335410267691285510017461878475941097860575100610982803658537207435810785039004251290720249103656944764395619038468870406307127400228630393085933463701981680053557014987570256615712590471772043769836807680771515216255043488908854571648072559680827990406882801778760349340937829795078916325731050523542344312588339230426394725109295231608837489253482182360106714463666034780084230964742682756510079743066286291189298427078107308449106457847037264319638069672671362576663809883784463769718636283771948434492046104794363884775868534708487518547327677151376834911916402074157997952553884226640773021777887074752637993823488978007674035369240114381322921505550719377347083717507053092359166395404934438289658231956874052032792377594472905230290142460260626650338891701738070996470321181025282467141386617306537138865797723008666751353580926597523362842961614810616592874262338493535023477506818052628991318763323026223622085714007055317652839133378827306956591924979214406010096052520383256454598707299415703512538664693145017699732015141398816878784604555737323623295965993925345414145378984531698245339071625051428703043070017723767817509785306721149157016901392091518966211045495616761812909980699707827268298271180327652764840661627113134230356315060892353479711201392551714960632074807925249330084508895007384951884800349103813729880655803633641447996599002748004165705995271493380808021628740108147208931138539961511976753705913937440237982200314397191185526813819928160693767883617942472661316629819724924824470239949133597917680571125581983678255240382664533090492880765197030684287970249171126046720552626761391774448467395919322662909733452577575159377394559271877767938368633020527524873212867789744989747173249794542517010700145040972989185552304996013124697545613627216816041813168311646559577041453244997453469298175980420744564081555460665193413282406645446664141153129811682442351072712635042227777931325792616820463034761855780902170157700084708747367194252744710526109378520727264707746699902001350535788642114323237528226259309272562112678381093664947812814666243170338029910147379524437156442171027239957837831539813044521142734963339706788990952188902359087508686402542323903719651339430960804463944375575122295743719162572510647181190049959761892692196807855230519341669687460921794866228170757984362110635722634010399761996028734290044257307174448853378515283049012821134080940679933050169521064555280421357654930708248423937129096497000705041090410798470552418619679111084691125394215997466204432878845595712805907504315156060360655035419060315707915163603899620313573319620723852308017984932020126581549595827563895840841783938386792500016030320565317757182667810280008493925631354181981069159439661240453841285260875145962830338302864256763328752182732541851245606849817165477420986103398779434508450801931098819682587230617671347628954470795777126671637658920319732397368160134055910187143805937496643503501392396533661028280211533100547388441878326457240626857128607446877568297357598293935768374167631445331984611291851152879152309515383621241964527656303460015617983893875976371345035419509615022267913634250731726442779864881100624659905952783240705946831422939741642714769827256134146986552114028196382466155315496906049024311684553467298747454202275922872979410787821060489882720212626710544532072035536696911535697288941032572966365346980498757318492891768787090605371282240963920425787920147041301947114241260860269358016537440625465910309778850982986889565990223710258967744424494975695444979719812159850493511380770421896666315541929867796813781645865640559730776668444019283965369618533409918523442089545057681003068878669139216851895637325896057112626410438369724092733411112767760332275192855794833567025030707292493580678140453685065257222934347347191727642908625274220486359066531283421063399865416316598722804593686945010386973025459641161332046873102410234314290306938905405318063511784014933870108254096616805607526520255406582710392115902034350804549561411565959112855687223858149431522360493517704110237088040257650197684253330651993636057183045973737884332296028195823533609304259025021060093608752495102651895424453478214314706613120557508547478291128855336825107935165522754527195308962845221755057970356755430077394138991826864791339626247272858781940649017154458455447753327160460384435979225659435262031735416614416688689882201683096819630759974380518764286413692392917388426173573913366219984671158496209706282588951351342889166852863618385662632357190260571491416728149899453575553778912556701063331591125964502902550381714101427501544718626230324740800102367522805164337545861429366621018332698745285837087895540426616994928053189441238748880693381503087569868636192677750397498029352766539717822995469112662062841277753971921838323845737888185710934067627477939811812994810058868156176982650332400856166611053056381734590591369684928821448717459312948369299657664745019348849279123836170753970702252583712358398409204100249567991487673750520296332066692942667463003127632936452423955750699856499537407992940940755636365597704152169942356164800831466428272438299464090743015876099367738141658589791213471901979966577367290810974165260690481524692199180447334915603784353667180193459027237090188799871545411534823528410815142958632989758386600784295184188556046387061261985025418685627297722933533789516636410455510998935178350000402007046594299478166233900941858421745960706846242010510254008627612752154427032394565353405649366635498186427361485556239723817986878867925593639040939907703566173940156837768999643999259315839325997680309864087585581480380385443834863168988657213269619466282232204856689236575360787576377262046112729447332061604034785110930092215507618280120953771065371344069351528854676894562524929770155245012247611636667073530679562844684203828683291590275271763069267539338655472917396727101162063021691252164142134748185125418280924825237719634609386472694403085448003092864956784016888202218123149445540696593268897077738322905570125895072660005792512762718653516677620509847282854713384697150189755260169015107239321333176266771602059017886406166923536903720399257800619475043992501559492921805983088091977830534093945449597587943085253454851749427687637674323385658123656894470804641865410365659547842466614205325186532884712107467063880563947836206749333557256654548688088058471956657799223723415159519144150563212351913442708318025783453225092898216409029919802945199467280172101358845249851877380059707367371863563752586405173328046564357703526964967310865647836820080058373475950762280673188385481656077407812736617759828396259859703984320320913302821695469498275197280539885047868416301202062306247154785951540294514462025323759276317531039480045389858785677081001705934556509933472119168028914440986120584262182075797010683049499181945962937774902449423888013179087976984746336952409474362199431964594123463051165183750340347176976663452908606558360555775267333286279035466280509223697086146123352033906339074543725439283687287186183229880950949574300273501422345476621495285804355469868287663326122934796630901555146553469127343009124228293336735772543365198450875098546808299635803692920404637949180737428689233463013306686576866723764437081842003066676312763053360913729207420275529154816492552940451859609686999063119302787517/2047908071151173783678779259517618271845643995021476681664825090199202376005551272946569198670254774131316943541136539828574923786551129651689230659949014658350885003105156079458026711391467132245535943907891781981489774427512479030915221101315676730797619025827157628559073171993963417967835400544437229453615155651855178869839968924350489663797677812816852649490035077317317560814043786492624983093466409601493925951743992967059116643001909172953582248031589031865409106175416474710168569052064419517423308606216832200176860788841555988064697377419737302312924448217710769724259906688914631864412865856608151160028422930495868749674934054049918764523717345744994141774783243433031775997048664921053311844838005098452516165481986993450162684940363172849013757127411753888251417326550768925350114248794673740081201045645412886547440468297875401761673923883568875489223535291185177851838342183291148982902915440499317568583038522009115818056718765628318484328871140856593262230867232329052696435848786704151917294276121071244222584905013488645354389281888611397554870061480416173394469673557629422630671281879867976044160060946585526455374813663823321387858399821584806444236875504303690646741518631522130639362063786979733946425253604041851242887855911517429267504320498143263613574803689901852213600327141534734977940711367358941921537284515033362492752760798303961513798630081488009081689252969794340287131586547030514212911904884255442518591985271379774764540211721456950534120248607521581640244812370958849685883729455620231506445581027822842039260907740070661065880118111746978497204690058472702841427419673851001211943658134679947769723203179895384650393884407934498623591596312970329656754448563044041994405226935902967737530321660452336588335817249864250829855174796892253941977361229176392984878034460073207642589120014616521775758678708525951278558013320305134491752590421177254140918142673607648320667815754533026302681163497616331469294673517957045670011006771906216567980689581876957271873293132717574184502630266776422778406970780791680640693772789934811803843299732515855641340928185007142190590267923615916829182809916945249590191457417422717438916086058347155676669766142174771688082432631790907109661059892681568851524400863566215685122477716973242713341362954338588926317267641220040397953021179772244141376796533899455026195610638738974837400336631613725934973501324396497294658970078438566255226468332217247852044409324050973645461747021204115190839273093986239107713918602841074217018923402672680572843703344822408297980688172287232898874475409201502125342299618989023577339591556862477080021301968480057768055188865547994992741070432911831785463205695474184714358893229247879097375228609609963868771898937597464717426062223345030183761952259457111472535053055069693236618829466945603588103396778906150004577892459978679013668983178823179616359628834302657744720247886413597744928183344578154780631279203561091383099972542028582513670279355969776989760589517072609360352068421832622033099823554772606416717360652167290047897063127888313432399928257236786214192900904153566600476144875595061529651428602766420605524447528896793673031672297117601901546864177426285602781634291258552396807902141080904926338897222984147448828686740079103009273998546595317729164145165856915730123575064144744099001140029870311005856085205736522256915334351513835357756402469809947376592153506785956079743574259197482432948277805137511302025967932609039746716615424005748647406723299572226135102633963392526338751290928782757459371505001297999922502241839820093123500939123947527034601476609130549170909944233891068184954473584777217863174030234860530748371258059954499998486305797016493205407358734647147417276625357752285542204070702741405674800961672169215397394128972228549576178230187579457212859812432965393231874302657676775171593590697575622662301732951343108998358763160994739861114223466126158471808663301842294633838467743770711892441841680015090040546045405733799282362497149084831517047553513571190217092380595786938001275377895387994255017693102587061054143818534533938247759439940031692697847280310839114430867938997646766267186373529936111412991282151300159207038777761966979177044245648237486361642451391943947500022850618232548105228875401305753640937670730744038887596952401664293568919055312031472685285019983722840985617823860254381735411656430362278678739314859426989664490671349078750915479216816498005677559756248791316352604645582561021088488359079026813011197302586300506612679940169127329837876507706007878671948848285930280481678164447456127529296548871990666426406564320694985205726869609648371648463914596204312378026282517254269013531591914309836070769533083382863117749777630016732581617198624475978436231557579119074943106302212598034886937942108056334275337774770219337121447565396694018923090975416707209282300373198569946531734209398942293855329968803685815055350389612087666595846638942326629844642887027162047899285280722387187019769266692009558046890579872590059637456988147429620324990081508264293314044732854122675842831863757868514485475789660468467527419833796855804848886986546326858431810939218591863284897543168575760315668861703776267263636963432468325802281784450313556498639945669197420725713671812968586216045694988828770676009745674917637901301893290036282023464878936060529741729778003053789036180545008496783161120387754691593757911290954039941358111332979434920734341971771017468672629160190851117239238584100057644455290397115587118415205237736075387493254084211549127538831857547481190874726631586535571485268939615005912557292363198437989092688520712515421381879680386245188971478787102845814955147196082543743401527770194053421040349587934804514998854368364949302255384104631697647977933996634776371546323263226364443783084697481942520132575308976172037993296306589021760299069138642394870680351791258321819074521986386307046605889079718722219549850578348759716492004044043601670113913900475738461863837501573914581490247664331679467860618756670938775735029470945906049449953210064089546297055725447476190199849282240931273322559483844702760335514045638914001627536046350567041442975394376748692346863437337260914114124286255603732547767302665396149114609557798316234906350444483077277314245548964781088378515266064846426293121918999216724442571345074420296451042568291758819364657415265229406864900521736750270801452256553921332562656350886585814144630306204469439121787585393110564880837233311375238573611712029423101003102082622871299075007227988354975479771679788691775937246970737666268045602220042687051423400360141331482270853059809654855823792592204773492880061696814376489021112523621074362690873314402046195761868644061921543202617273216364552079761976773802303368402942138556778717139584933878602670918546380904824549480962220147490062915329922361134697012625033494425894297806399617851349552076714301650189013570945020059450278833372253121653731702827483536630776625444071985767227446085567207113104660049143929957097477423216449888449355692173068846118678012632265828577775802270925097428622821949531205867076559420144477316368473748346792525468751266553820512964356760159136869618992328459617699544483342545464752032894924470559504979629434701509622632523605780267338337412893406494558450675663671448294494452167989026362104349369060074193240995484823703793625460287533185445137660516679276672320340466020557034113527706646539849809385556228641374866372245535524106082999399459646299239184123045887293073094391250274001868833080109953063148005758494660838874640525975998426419303408733181510524633110991335632138995823212502978201326585593040540742787574504590637137082196648820027439004141948585447291874011739957432223389208303244712059306330293493023068754415431509377388182809735187473332608214810092033116156678851438692822708846787470244462861392951143300222285421656614663908713212011856902256248996031570705241106119044799398512027636645108835097620510759934884373985356226069994775932480012594348517482749006304134244988975586268003147473259371104757600188975714198438334100133135847839873170488545605985872768021136071926965457161868546245372545000036392374977831359386159760552788554315008620447797010149893957190954222630232788101364964170302660722198098631103489322525978421875360498902759707076182492460740198469048654987322164307012743047996682561489294505398203882240166746585387832039106595059977966989134632152194428555092495439981679399033798528613244482364011306901237326513800598534404486706869329284336500583875460004440600794046819894134242143118285647267964538292571188535234939676339453536420779965233008581995213417357749126095716615396907990589144979762258441509936585571068574860964171807421586955268780160041959816710991279429841854734895850290922002827638121994529245623884025526789489444152975600898924463294836571312609635019636708415588898253461131388816214403694471486754565860685009859889888107682657498840990740473071758688304288408248629103642079833637604230017261402570518080954735021122298024256252291500667332190374177609499004985411408083243966383813145788453482901247872685136516901906112704576931974847807173016745355933997580668515698315799841807558184207787827847744293313627092489928782721666458103827935247805660588190697827345520551383513478261681099547327917410053185364826369175051488004862904548209524673486261489984711133940323760713584346723696596762566692771204707991599441025858789467674340268792737412589197201227501417329423209748207182123761904787468560000946587688146435353664202814365515889327391230800745408944933588640102838139465370134349584894264647705264031431561567390476402328888087088838476915352454794969562987675765424681468645418918457163992505552324637732020740006707359090393530605337961147436662453508264518323218548650448007302204763081167590949212842666379810364856993263696969457675633485723776833918098498149987888475862173593346649093039788484600517645258267784410880240325227643574449945051392556007925087613895672377283410580061494737793168825389784476049034382633586663875610575412904437010502718513367472972952793634608093082531226474347165055429060829677953054921630022444859461584483123945565011158844154998960440131864596950068553588280430064087517138709025032205772612995430961986949763136534910968789680439727522576380875413104467435075766251470630532900954196289920225515154049135190303619664822846893877015078155655631164837046251009383524862782463602287800232950726035536872817173864114770182631779311855945115393859644042653276270764301685393650901911655663039961836497431097652737118464074443449840910621429553705024120759231520796088918467758896285171001166807790405145511554291458212875677519393895402684480700676423608305274398269496603763169485886584415612426542241152527101986206914213314206996234880044241331707000120114836954316965561505059152266032791509266298163680161396906891479247430817257519604764271212888983554797194293003507397752705191734309149344296014205130501800437781445417364003946060912397992315207712375297193899550277898904927182483910865978079643182541737531589018121190538958856971172801770110300459936980411155209503868301945788096053877222570266375210997211250819396355445136287737183229870404551508788955565119728247360321715817876680742111053620952890657396125294203372918854866937104049565948021887843158997594762295591313273586022671632109416681407641862239873745318517090495874434699273816481150456740326950140449494753192191543994791249248262518048739317716559280742586186796226481647542120642115297706553974745659218102812940920210797401651892036696347511056973377527507023550741698459365800638912634492232574979636048264419613418900363906365949952423169717027189165844558417793763266950726091137724095832527301453309466670665424071785171372503016721306043240531057074951354962506765097978066009764584109230461678152308336542453807702746008184672058879770804223363520930484348753528131597103102559340496291054073239697947679875675886726631277756496304639080946087522051023560213241750716085999459086465400617025392980678296942739348587421782514362062807491698420936336381676990249459426764984343498100170966299182322753294594288414497015661246951722463097205790544940555779658989731587658176238175212853401399805958448018120070373625010572443480353929728598930299252891535001563980943056291128996482870983447932616210683995338331516892457784019110180365071720756733928865992046920506669771774170849968254067334270254784230638034320662934671358161102063825443437670394865761930138290234221015416852881109724075321713557922960429554753333173549144788510994569801861970717711243277531606231564943711903026707176698372864899975678795410670707304979141264961324551879207543071289305426175308349588576423153382071706882125795842220880166232671314486459626589430371710268065541422785699281711954264392849285806825034537122874387667320121707101369036187829749691541707378164349306981916200429192963132520386087919694001087081311132547952137714539437409509668574599346649450223545194001919540324450735957205992011858570515433733507094412943596317530239327272593691994000869843448795198219388596404822175441633464688515103204334999834457412794834587221014777906518261316250197021816333553296539036346366085123822235059021277032638720014387362636915173437072223529891161715750296052966443940652070786610270506693697153141752575622113802794758584057640998567507096236494481054385687320885816844199196558555535167042869585830759496008882688480840564241200444595320924093498646650689929841655425549222210872521950588409902266009298846923937647384413821051518186883289796285565123131924778225833535245015510735502947079833302953453210992039736412365516267608732789574337742546415986703741726362856830685263328542816055425377460082832200519379527387976386412622059059941177526871820285224755509186032314827249288818367322261418716902725052222180965866508309807842160669990480547849529599398693572466766113817419761949182886593284063608587030708709451380410075737138288481922241022500658025866672699893347939985256503744646744976261219666135330028660775757353399992786024212692523960008493780147260342249683598169483158216633548923464056329300778262548189918558998873992934457046124207184464077595932560118145128238162515158663207180104355264721549379816560676306399319880987012815887769934347391539804396074790662179490122985716289295684601164445647963908950663085550512404066093023823156390450176739009851306899517612581116399534239965819114440020614333614407936027808903566784011187797150058044267043973755329450609345594903948485886754947634920726848209402327164215194141629281456625773346936227749777480655736146741412462113581246053736219774372755957227897425263846352068809588344179119660626390050656981642681745629340827778361255404098059875924705382429878023530661998163155646113144226457342472042254876060821414902269783072064117401176939624132236550373566999245721128709186903400012855314098475366680620626009833039813347304999156788819026714450571880738716869555106774481334708996051935536145177720987133983602261832044617353906370179580046098520072437677125770653936704271495108424306468263704468747162481769726871755509540192709433808020609967616964601643499882619445462606648294941537297296300678185974385128186034647463312781003445596248592781891116653553696576299470691970815338794246625689794795394575944286827491822645659864901119243315647302435275406442401772229156523939588499389627527200*t^82 - 2041751423469849678226201214260252026648623575068825355512711697919079336473224936098278214880531936591919429848259804350087879737664665116166424119714234515540660636480673764266167636355987770558455058054077898522400718841087189312559877052047900655780823308408048940450044254841677530244942160514086294810228101199854797893796082156308826967603081412529403428690798665756048655342310509843450476448647325087956644195848785424004754888625024716859834898612716585458323416644553901328153429229678869839120858951717915438747294997161381852078747340207520004919868380325965386003282801319910015688821744352776304227333140339653775781707863890187996548288399419598756905060277252793490425161193788002742497456672512813649142471808593876966416291029244827547766325468746580950564547897560565698217089911180497092632694707890467921698859537031064618362938150915393853148435460786311950908977515940953798383853595351771735540759713747631071875312619109397139253991695392531012968611106901175649609073225817958178503958852795880165889180795847307233581054516163346883047980147998377245722886202959952701947731452834123959390998271131221505549541247830076800063760191002304480763621300069872166298366444897782273973075368699203884506301020537014463120837406716597233536692526751813581331764252200085649954389682521703642948601103109060722356975175874364055097496908860745383031837846083112449475235271953217882510596959993977367358518539215764822901299085018677806881547515223811100121094696074185740637603989394794479494076026932287445212496552170439421354694158467885570063639371007379064794055552231022827780991686207307828255086921950110843493099315563372325734489403043808600055588084602977345961080655224453067426772854610512621399069942100341264214186280200407551722778962814559773048598928895449924409990245234828369213283889152224076638410246207493678286554850160758475901259139557415775524097603546889705571700489721416260057504368783623522837523368322799622138664765181338226279051724664690982371491563987071705089898543509241444063843443788449132315177315973586696359912981361876572438149419144631726950069206111104291125997676671750680649542076110614013264608086519700891595144382043062799880793689715460206338825335715951775558386081921548202939825525008680082377599059298946396473686786589631270015636634994395079365697559920549334979540915424094254021772662837161250239092691050877346610543746071135553632225929499823883747466982739247672363979732565985660602817471995756829208279856971570557297659143704321477865515604495492633974700853417962468757727067278735484607104799984018434917654281362977029980206738396663167797648383353934103569458900912723818082797235374922841304420663606074091896953319643351117327517808574471740405735653846770916023039349771606326663310474559225527652533381184799248438393470913822758075008543835636819247376749414689442045138874536226876767339809322034199485775303524441350909510600419195767546107398188751126418108443190781612896726709810993993656233011310780368862287182237755271805861124548377125603386205581462698367699784349195778631429851032483519813839115412868359956533006635658923461443532429320482232247844858180154432367893088507785206191746590215229449307966531820292203372992134050720744348947479268999456786472765558904075890226735665420969477352380459251724005865919286487861784297968660395181315439127687905576270105102007001077537644729453381626406044416094028891914133216035566035499011015433519986536132330740506917206481245439463838354178649169534273811297007724406489692394927912555068504347854639082453404412230879638323095671385732119195725625010632859256522744978409036492109666479484095221958876033412332281126520108308493981177726366090990633279844462940974869445291396754312279088365421689181624924419973619555054649048744880669205358640651677940125267631485470263525156640387661288630644776284767083335683366696473577029114491252391051407639790149368141594320305305819920095368331651517943010335447121910946671626386751686151087089033779469142328640868665448025382534871544212758463304113646288486296175595597464536085577817697157755131818837905875338336457363847863003813426454953735551085010148462979969744259274963912098920483972934662580575123634271385276524572110286549257778355162864752355056386751321608875002188637946334554140528556344934612612458123224205464062970032762213517745758811623504499748869993862429427459868947989888961747488476326039250052873654161860232473765582399794068431156353788967929777716380538611460060736838780903205444171591698318249529538957198800799762564027874627975285508575866079882654948151613173763128541592459414785400622373154150366659337067338715237594727506133782566762232706869071526543172663400222581067135561591616576080545763102670198526320377576188066107019231533218146273948704400658731541708264710266483781144311812840574874530715579579261097218172222659671754030896515529794834856499396066683687171150397966709544694973242123483492227981128277787004128594831923710683384632041940162656548956689136453520450503394280912185818252957526764060781000119069623204656995595809518001581746198659576826913699717572375819710179144064334073397068091307543670189892093138247128003972706576325821235643341170417670648592946416760552445063459075885182791867180381581539038727668932961741903559314495858226499937529468163085139234612607394464178248428153272216456358915672772885702370781360589212054387550229036188099905505078067400619551346609043855720514647164015510303249399922465059520669830739257626866565805908645164420994665657872618114361925589686988377559326141207139645937060769905587772063706752822496581741103172487547975583696964186567588337009026479297238407962888516443241106621673289082946919265367165423801329255251986494067705127002510222738157144141737333622996585423678611623639546482232512522009044744378156962067008499793304188719141258998961662899187627045316486096692452280402792439023465388365164854450110750821679350575326423551966287972424418876284581419529720244835002372169623511065438224273774075010016592059497342947181109134155392486219288971323471980746687188339407097464871208980771789658635008624358594047724551108914829431909297301423412213756737977719025276372594234479803654253056941497561209503683524858385639967828696798830694404288960382224062392931200277547943464892312643078419775284281905060798468235267496539928404025797321833610294184074896370534916898970567940210014249965482586285448093880405311092552947482667406215462777722273341640247815756066650000119315015811183757137160547153981355403523702045814840857767862867247032655207274762502491964748031097952398617791569246406297331352664042925295536893279178096887519939316543386775117345473688589014139177139065038513768851393746844665623926581557967500296331379316421147500148979973694647224565800751748970611211746933465156061161495141987924099464009966759186822043999260027912192824077092415365267945827243098327114335275358963872612068991535628137408773101479084504292523842453883754060537136764287185342035310112097499670460943400507206875355195121471296692734827422180371506296904079053835196197576377434979033914159191728153386069254299349789719400044657208424535753861134153876571211165087194669368992270953460631831370414731068408335649463851666630513057066791826608796077773324534472762352370753889983161664058640608161694970966748563642645787284654409467756314267044336898086393428608995302058073924140417223081993384533390550244223290176503865005623644468759084302788032058606330519560336207013582945510060845250743858375304426553991302061645049232497537816730998599281315597421921583379349713155143908880209102220458052023118397915530728702270304866992511640163330727117058866535538821045531433733383743436628738914991127610887611999727564974812226510170867063126426425657853384786333071569200948701243857336227191472887848026261234861134302043088811115993178935532839326557577516553352414893013985625562380549936098235998969465663508349655889064058772609329415623955373564320494696963161749784745459888909009764101886579368884037214865367074621853639760717467856477834694972777841431192329872311201695045043674774770432088107515440780878885153192206826042120038967146165223090349892128072572549415151289888548681951280397082706719263982275384374447427992982659001393902713778176140667027330467997998935501416972447550161862057545666556112022447872498984587967482636346979097659326356887077955433979913405794552546042503082725813089518631020083461959544685877739746429488120583902137029121565442210777383567688699316273533099146969364127353450511954270339920371439383985221448827835537286891971686380377253245117551648950903814516282279227890399743373837230275849125862968276091516510077536294160269044636552895222971406548560479940481663719018011306955156286784745606736245770611512538927004666317441985334602109020754679611927316514632345468033978038930778322769997405722411268807761653824150215711131298915859464735104947545953367631669856775854069302486731544108175289736139841500709981069108034681824237832466219398125197951376122964463450213801199739489542618281974342517620999496787451409696413809312280005443176033799008875554006659011680773388758794631444310896692333351770856982314802197117136297135497660208243243584230308298321621486995348447791341085074103787159181559816169734428574870895929189870105921856236471081301480196091786231150516988747854029647216981941768586494176604098859345370717078138486340835862462728896250201635534245765328769578058870377377182424226666734048359400374569889398911298670861318620866637543573995047308553104730662350486843948174918725186249775463952092377766271702209475808742842692879580860757955125913994418042180217671749856711038311287423933074547352352706491913892224339843094319023376363161994454415834335708180000953410044597469996250050367031905921033136277606610383982401400317096059614444935580780040275552485252786573006963421496402588565216893763123022813193117301548924244335465615893411972347317001641754887536981263102933974153319135726633661676582374315240301442544948172780895710672641045889347200296344799961623355246543753072527508209536188508848298499177724495841374397135505612658053556712078358368223070978271296774048281573513838037349082694132510043457232006291247122593214572317248246314464898183062864154581613654020549862944949536239634777778712296687540546336727744685795361218088120312492024486707561337580056617950387571691504182875656758290720857876606444788328017354626292026520504715446602109412760269402440579299110913536233706152517722785297829939153237051435336548588635966045563004307804009190278862669777721331437159889666548073360115689441653326663693875914680640061712197740859522744068803247231175773884053812380444268794973687783385373237602200028999183227198390915588543156522800305916420188220448093077921123842692110428726501223189909772790167419146440867834047410362409996712100103165017520675548080903954478029510877054839240669820062104481975976765686211999848172664275282384483888176835072111697643920293857506372109362963227720096922505176135142942918312254698688860428862330483900065296686373981259800837287340267919974029133617749266473100735061644174908962207452296268330537928411303114092899441314058084871823490510333547267892044675077316911599485512916550300438658446145260851191200946638486569914995037729855614274949805138803209920396543587394652025900746636401685047283899028889761733015947612974469117538371933661095054229430143873961325098228776557233497134847669969482380209860207014338367764179681700122533975104266077006886404120065469015310294771687564653409332940622095042327006810790990787826456305052155775976494688748443696253501689713697954180309543558403382324731688431406949168335116365551326779601842859276857095071859728460896858754186015094148464896020969413513855286143363058603743177699815288143634740837035509980257863283379306333128205184830140946647355102175442082053151552120478224305292132365659306149078704098915464338641967419498568734394585268703480422710916530727225772126806623556603339598011257370261646632124346172887976242672750328527527443017118307871222707706979533781273768732678883338757310025245502434101248203712672126658786655593905484257170522095156663378156220111436547591714663027506512466240879090191477956427315516069358891115349181942656921296737402600164495707033879212142222882264054623210954906789591466467950208559541744027104140686076128476272652900451506343483808619745363958614868144457938767216467539119541206473764191204145564540563093698351417107697966131435532009388398504849088273831502611171332819673785480319455968308800631185884049024206619068517609394405413283607737145870958116771535456775292997907349829210732682907497259606603823012994743860863375915702922352282353964866068755896931146094912394653822436120905371222054845831818042565257261324319115074161741436978634928089467668543992007579837841694313983768580022763801494795462594170853311559885627401670821697099864417194940794588669190386070800580945059826950631687793749251008655192356355482643772630769095939758347128440058436373845216461171671204225266054885529287490874306138180592604189074614775509733496749490805868367234841619331498553834347843298218257926714374078927281268127067426368387258186804418842933508147079481852968109964157760767955579431732680992635290900643635234429087230667848401804633625829202837364851617336272154630338396575913966868811024198116716853149650483191750392670192206044470411848314906972598009704973738636867654310956483196327504266027490745760075576046767422794708366068977253531420536903303068961660489291863341935603945620244430308340879085919903305234369053226749552259243658698847783197655323405002922403327660747133448851977307378649553083897165981699845096823553392065453672563447009765745642199354119409410054803447819453644967759836377345181782279951617034332051940725732348774438786876316210399442594252410000272582098765022620771378314533375343787583189826346957596142113381622131451969623798514487709658606619336049754925063961773073224441628685430202704200131121258069468719423010097131519462727268072576747597493202605006198490474193781501502584513248514252392444951060814217129088779491561751050656155457127243904574353266847203860916689915812262461506728689693035332724901781333675591634709832470190631818340939122947230220912245609834011824022083362251815586963023380916409321635334498221248981217469831964393964482980477972134848996930444091338399103842527064824273081328296618057758003026563469515584133107910918564790239540293255094250580102784495739069739514027137667861028942365991619253392849846406148945304477093124224325215200011910199920285282262942877630963698994220750904098405662154970998315263113280295668455523222536945275639176079580249824953385143908277758664531675542733395358258152449507926062582056575929792732005301683506625810715578422160869677614645992982716210529567574460958966322938383445448599052873326367164490006916731856853642813311031620907429606391887528342746527840231019988589835527761034915984518560255256626890697097914607181526134760070861330943179044623777168430874919085487030197650175175376034095000917029208834485568627298399053718413240726272308113932988994715458831400395928868479537143481479119771369379125800993204720927457563299778525685483618028826918374377673520023154088228438759360851569018245050356597553698159518605267868685148428082655750999683803495981/39592889375589359817789732350673953255682450570415215845519951743851245936107324610300337840958258966538794241795306436685781859873321839932658459425680950061450443393366350869521849753568364556747028248885907784975468972265241261264360941292103083462087301165991714152142081325216626080711484410525786436103226342602533458150239399204109466833421771047792484556807344828134806175738179872190749673140350585628882568400383864029809588431370244010435923461944054616064576052724718511063259001673245444003517299720192089203419308584270082435917482630114921178049872665542408214669024862652349549378648739894424255760549509989586795827048725044965096114125202017736553407645809373038614335942940855140364029000201431903415312532651748540036478575513688008414265971129960575172860734979981532556768875476697025641569886882477982473250515720425591100725695861748998259458321682296246771802207948876962213669456365182986806325938744758842905815763229468814157363691508723227469736463433158361685464426409876280270401022671674044054969974830260780476851526116513153686060821188621379352293080355447502170859644783010780870187094511633986844803913064167250880165262396550639591255246259749871352503669360209427859027666566548274856297554903011475790695831880956003632505083529630769763195779538004769142796272991403004876240187086435606210483054167290645008193220042100543255933440181575434842245992224082690578884544006575923274782963494428938555359445048580008978781110759948167710326324806412083911711399705838537760593752102808657809124614566537908279425710882974699447273682283493774917612624007797138921600930113694452690097577390603812323547981928144644103240948431886733640056104195384093040030586005552184811891834387427457376258919552102078507374492466830708849377200046073250242878228983764076931040975332894748681090056320282586087664667788364835058052121590859232600173883414809426913391084091689747867532911104587638508518502494287249075073030354680502882953546130923520186980959998582954507256217000565873100900384185157677507049201435095305825720079607272073028207637128161973209065924611576804749018078513189907725364200991727608158743701510070172537152377663794711676415615478748712252636260364214624204120113824591843664462805083362280169912367902528149359124599683783879385908800507730254114360425076142263386733284732988722797173115139015620180189739841544532034742821025604998947696740088183145614267711721089533458472858580264985490478927109076612893689559279817067289415802426321594101529032519118338491074978264666566560427626637997553169378239857911229041089951125967121122495232103432674556880411838057281116849066984733927903192994028369628747852288643445834237810938602432125662549254419785792634796256712793550984536903869651337250219397743682837488469011025731347402574630703027615002703332337725518900088505920892921127597600341457248139249619490796518049731258125803996223068611544661844325758871397935514433406599469145885928597625400882082355135371397330070447633473322822097359306596588725603724056535639275234274259343220472507393026398612973244533474396084146968954275872134261504522906594286320150798373472652225338011011945664410940303429906040763574854987111596297665346338286108060897495242552012977693517344021276974862658179297305234176142763840139873233704115722451240131719247355373910826012779884313977572763633696464129267483583290447749658982614114967797861817541709102344484660370333370899325218505835380030441435103187898197444473849863317125063038611984256625588842549191624623133310881182430025094665168376675569855133721018156396318856002295214443190617304258921855227318242453155972359545354697917873970261135177655825786999970735245408985535304542268869844850067348090249877520482612033586333843046151925661938164349619826796418625139445783626536172781956373703997602482903184715084319984142753486462038137833503725966773968269421112564970648208320345105730454967490502284362920877043046233763253875605813625074117223544510853452792341611548973409329586034595709677530452691518547468024657305977501222263675399983349847046780491667656139456682505507279392158380752676222878996780153954504147832269888245431487317831454925136411336083036731361597422855415865924736325087393577582985000441778619162596701091591091911237058128300794384751826874413098843008999101736032608471915510386351974925721944594631584713551292024320337387788960087282255133513486312748855851032598191785628109766155287476632116150356481262846407710774942194518384883147850001809794511812176603128376865612482316152320991011066861318755979111179317485132233066611525152884243860243533436380644052812453201851870302348859950039308508128666915867594944110343323497368210972945402020276495700846990163244599173406535583100476779862968782233388509443562007814133547422422462656530312224240517681319597669417699179758858056339379457807215172352299613528048379551014536379396871259091070107532500361554186368352884981510329762482525132926052848760632818949048872489378851455573217877536741152990835104183639326283141575826443004071531501846371732961416032652124613385865266769057038863450120072545560411815073228985929681678158226109356841352501259131366102931326273007833763647959694387632177447832706062092307038949604483467363797655050726000176883436450689566402855083048407666091836603607368119120320992763836908340109041392373254699490536830937807781660829924037479319618291778105532923485770935741800863944787573004394337497097023121599958612625934447792802281010901350956027301262897457491536245628089949799084082579251303023578048210673021048715199499223447642774319021836467789125311400441964813383007154134073653448589883988352422466179124262512372429536890418366140113425366739553956644517788389019843604092689546154527573390601605676516562249755709712579806304151317555389229789306872659401203728594054420699115336680419634166486801297660888502107425070135269567713855541228629577963777848076021185512078184842965622202335409197610262700858363762348575478121510412469711971962628971482997543903104954183622699095394572397895076410691984539677197086123324671284236150020997586699819938215685670698132363562777629467897524291283808052039359788520377672873069534275005495923501184864325549549118117434113874856108593339494028075413946652434375317961810587030908333690433984856672556379338105459064720156320307337174383376695127768532721410086910505235494743626709145762878022783807325740129519253286409156354559984266804254362853177353254612423159765902179952726640264042178448783473074441529525942252475914707668120108100928214515548309587491949660852406962732408657236492489653327212593323449292287529014526138411278787741508790007437678690217411772893118062793785197149835250600615516381340208731550960177865122456881345431055198031975388319651637758563364159941289965269589518141216363045165648604142244083980892233956424257059278459424673483143165236987595704937054482705390778530227018638812921331348374861681425252058391499730624320966004186690094283449312503884563515518031176687543382012664358294441577557139352503665510571218550286707891024269980096813482122793228116457159134704655492395857820040529917310897363076646145967185016885942191193344622545651872635968539764150429606169070895852704228789711751835207856649272525561463379729497648000360226075247787843000684087801828101069325912706591606676758898892308251939328103322466015664859915676397435992861535661833103762981454087087066580749863413686799384271321722886495118624226378887154332746491564171964036130772882125759220861444664230109551576383502202636244106532568841509203476240145832488888020585915441724245225647321465450454360559773755418984650255801877187197154080077672651980976230893639177022985524693862731099813255719007531779329252031675847962838200988213624484430425486328445973579029124461148061239037704557758059615320263722103804297518152027883502235122098895900110287480589943700301328051634866121704565867641805437478553996541358741097897050220370686565668027946910157404671333147455213262069786861334514727517816347841358646936986863807836474459269240626391570881296111881715726873515075297390587998838462791894077202536667370252582904739614799088704020578716756833328657408862897949839025114970851167236626389307292518107295829906868000793568835582822923636312120021003472861520907643837068273996421561843268913032261269196188793027104365275056643223767317498086089394171159574028456602888275758952065121578506312468381320104886522726659037551933423921645933478238331820076332807032830505677954925560085851615351571851286595348100286855847180647740323042978347875500409229435037468412661171499251907459402249816437850521231006887818056802942070329869192107321040659113978640654943484014468529749760811223123079164735643609191541319772291158721334337025227565415395091160184596795920290861617379206290366840378710452943712976362701385366233581873517113478471426448743921606639910190624537836748531378310925820982479387334640549575892806829337080210116993681780333720449696682898458210408364428468954210969012901755680567433783647429717953889609383350087054151910100669424125538579305993436851512288487351513724272011657076881390619892924636834105463608279458228017231338389723004063457121471956465952218190007340081457576104705020157995346730660081260579725834591248339736594361583719976470717662101427349487932050810354067722139704415256179592707129297369991467537409622726909957687837589193166603263041703911863326256643391145890398360735035515388465338854392730159224392160018300695304164416837507921077733307193662897128814411239602049380375321537362997155930758641289116522301771274343523636215877111691836350384210553696814126036078217761731464877175060478099090171837188440678276329485734306796342275747608258369867248850442140767826447354248891940575328141175958752902573425018114958216676333720568536431474742848395580723993018789083237630899765843866668689471368549132102577368943341141659843831943684646287734442439365604326922749486551693868649665960812604547855564930667930624202499870281331397582675501595137791316152448869719224591771144143754010269089799595603711837378524404961842707107092395151513767267282923966673729614256882404320329979901842549382207701325369373421647905691998015041150622644937184578331931747695420639674945396600488501398769810030257986686370411464814195098856969418447794938457693292978283280345869980186575039948288958177676008869186849560852848081480680460962977564137837047370020379541132028039552223530881066695881605564281286451491296674568109832584277250770292009485439262172283667887952917623638772573363590938680971371630466334678476068724385757043338661513306022558283947832813223382968192115596432041615311118566626879744189760568638366543601006087943393807298701840246483328948857305066667008124074668593874347521999079668668988886847783461334189097810277143300635845815097831149787006866568598783662466978712358775910115853682059412422998067809689885633706863310220656389607965856368141797107944735704076290510973027851427349105922412415391305372712161925528022276742242873101529140258944054350343017086537901442674167555465808892114954615667383741453837618569857041626303025149920745946084182508329538605968229585542444161154662503253140925648079448966219839145615827680813703338422552709658422354598543097860760784011624941661756498301073953498737714765389955996438318220782055840547742669970892409491330416253572404185960451968908830312987702715356898561715703183899297485466408682275626809186812761023332944727045311852480999080895755660043511749411549987716857790742083098603246042796051880434818632198469121981006170214405479018977600183163116272963599778779192765407035523075032413514614529192323872994796077346089827714037761995999186095527828097316355632864865387846646535058323278583502650267103449059529275130791894242609522115292778455592444277961173154106948919756158236993138342235548318361404656030742568210544210659982813916261627045415967493655144263067143381538036625595223022231624358759653122164122673847177662656209004997745262490930959780407559627406023487795277666547611506169471435836712421811489548917456363974296603305348450858239897028822909346942302784107733300953212645283868850745073407134810694724740604720781832427062915196661683654693890083537733907286842641419579319118889236343363570298232421628493932002172346660030580073223909874409326587517157702796820391386601296855958075846240463128948920967303099386245301795891592495125668663532816736979591114639900625239794960967404730649340277861606298059155701454665456219795453177234971391897774688616799244545895016169331433875750703365611053810255578430125183005416168542054732863123377939633674562930064455918941336331345832711593238239389294758712477514298720052999721098719616270349880498312080071552780728987186398515933800840523519446431115778261752858931950667717708904828234855686337293134699631375160703139675977844086601650379874964397287228727464366447417354350238681895927074662481095789917186925775587368556037655207084037111112939380895172649178895932363298385514470491983576195472251293660603478045217350150306676707165574846197159895391871580317311291995283809996799509980700135352939619039526019718780837142421782448697066421369363077645727229877807744689297681920278155677647026686450062988244562459837839057024017916185940035207798563129411478294073883128694200187365332625114392638971803860572226633718123288203792458987851133465407013229495478659394683589505065310629584241996541928842871199140973835246671976938671560618296076868757711375924777142846444373862794516098667206996018279743602728187592380550545712366115014736966540886390310210110523766762079179434903972399981173768833931770529689230709076272340043015232059915091018494443738223964228268089210041337529500876803977359808492196098852855192181011939844263291419993486250488434897054095193452684342962165340085827322951615106286482623925090905588374742401024144867136782064350869140803491896432682593701716060021261464251340243983829993101679388500089005531271393506381625739063170402874383580211949713887441664642165733193863134778722129893497546416180366616827216231276674392188248612520305089033148379742598338425473978230530066169558401338899638833521362828950805812604475293067488672148684201784616621343120173075257053517699082247773830218730716236436218324112619468803475711057181593049902289179282527302239712819653976573145277798460581023548703416954190458600057340509901583724328639339169545840398543783211886763204305468957824216297411567788855829516825936369378447348168143004060477262320941800719065381778325174827086738166108161431618040767069829031292677565503667307600862570757038900248971206615173072683555101029473330318707987462980105443540979368311758513748833922670381650937812562490934544304060310975121592798631154342491520788378175287792816927603842547354777215806059906269756087499399889906640555628652083941821710946799066915202739237190422491998769523438769724714563317031250501183146044389694281859478065397639972471040590337420365473435939084590349643728752862602175523156805214224571388067128424431565976109615915572096203258386431619729111807980881386187273184443725715720288398459373927982298440997730642612277061867035536387747728479778262171445811596669850957380432733281527472793783228255302038133808456433378102429883355434763336032710961801589545331508571149424054754972037435847847081991191219767596430359462832044321532798859200*t^80 + 27577252522984319709768374115149387306034818834268353464366432672498262675737418681821485740476701302373852602129078764651594402942845450064672621360428264064277266758153733403816374328741362574023016349806853691209624679681383448700017250095949533086787507720887164001662927464056390045178956941336927652949590826332072099906648005048674191955227582415561377391970477584255336277936802092395242838257958785498640776697922311690146235494945641664341540195752185860808450543275478564974334553479624844841071955547101510463433268039744199502430289826198183315211116396824552591892677234230753324470612172357905264753212319591066110717966608061377883507381577713075397278644283048532361458400987695547247658225426937584460740526525789849074776507108639737810664919478219170315122814406476201239144018399982462995130538266108438053633473928406375233199154645192940509124336147893573706261134151446347175763407725933035730007753485979074826759821267612189391055050844831693721708115626607770138278247013363175320627072360744265109992512882185783430318133006825712435457752343401266232343962738565068463501287178726546674818330154331477301582345089501381210511320192951570684823316793721943556009912993163460860899170001572989688077965394226953139501543591674760522019777933839786397272396537971380548449700962656899688427866730621640098577591688216441996862672084135759867325769110420319579774480633976288000302610391657621062995765912892348200083259575852757941442165406578700936397336875930161664609469400917750366191175889977236385488862927834905827904949413718056529572789836412532556769190949441697151056995125557659616872776893334837565864007949604434472846994861630545912341839872120569339578935173618372874207689695655276738491755094797584013182041658443716585113979510736796968576162662078041743123143427654915748524824368143346555243605866296393670506169242949942642485821252641123408824190916609863654120081512690742378155203518613012484695934280420206509266656521123790762597805705400855125172844091536420802813584981192303217139244120731716853390096129079200928434490760557276773686855492627664489523630301133893370694065406455865179489386486685606946652457863588821721553995810603495006451930303762380775948955736362255367869799274014945871920274954081818562953492739564917086811134283330883379526652426231926821325672932646167087090485479170655497317333414649251496071842783886208321709477873948652634658340537170682458985772281489668375038526945791580906315500741473165134367530328009509756567674018639449114263164475436553542070329181029234602188177368410297713026764497010659148103983454203139835531010861603521643068760768267184374244614398471326762707782022720422285881297031252967559214339799582264836915961934846952067583124619259495680462977759251652828772119982133667043032303493766592508515901175897231483259711180108960124155862819656069969862827377158639942742711031514705380542489989483359195991904156516397689615290251006049117068094019210246465906892900616600199390391522279988331787367256740968583020136117104069679731271957165804333003856896032250535370762053171899722350441763804491676143983320640966592247727231796227575924962193698978196495572566888652637988074048629345924952798422091518187618368110652641988677900791210112972579515607417207062614801996167251065742840285414017814921435168494661159430462197260279801882711597826260980301872879664482591142636509360023591571779200967709006614531895973494801234051940856105546573124757688439601903933733279233843076391525561561943542386619306569186025893179186000146701870044486301548688367626817207321292690666645396863376761967103646508493898450941445411299679278155935157147902610600400974089527559179278411028735322555596771961993999319808647154362715490425489831645903583279057659007409315607124225060302636846672400908041179508438140081846841451499824276395793734707548048510383488843174596886664317632808769837981873887534156794487419361580414732386460685358903986946161600077267749678252097299727229888051731354097044400945121068960889375562863547007047034983468724058484890785081637031972906250593056471632682096420376286460979034873220116982461474109815937102127798715794536472043239450809028702060991893521234378327378632036823726252716660280879959537238740101213221347282732487316081471578040478502310316314800206559729422688345732320377052039847659186265142500354996616038618112371305843071554861779720931554097484522053249726074787619678388056817590252273279903608415477271274564322795228912818486826839479690949010495273324086698811842607271098118198229588270533094199838421994925581779627368650842666615006091644866179993137005780706654428715869184038585871053279462104804024023161391132720186854469143523110408887029387257184561875787988884386125835869239714937826509800202242340863523483605464267915386115345215405123630374686890127084628986109187888916734297464699990794811679197452233869775649999898039743913020545337122661222739944447062568294827600217130579590718435649823757028604932003845244213671350050517043529000284456726557697698709248262312216853917603150904911175920851373758493155283223550874946257159861656553174073816878434973919404490715247165693408586107159873486988251876369108149446241908333796766030927095803513663684047006568066893993060924154561450366794014016419419412928846926104206973911958665726650747654727879102862810170753160536316458569757892281646654486624603749756776937750500856338743169379885336477852143100202360283436084828302669532645070721512998774605770094239180506825846949305984019046082512717529242592475916136513618181580784616474816562906085451551748908362906959079270533724784095921352194281235066301555403066171180446108776504238508731641801850452464643001300209985636265761776394277735692878795781315256839544798777317603717917339530926373460259406768596514382051117062396444961796277334886414830415165645250936800299899802889458186089858758207450815035211625514356391232667621487789640803726193071323495086083182438019238673695335877789500200292702874344218575166172501081879955487593962905131485294652835013410335817581634387462201755301786559633720456847535356561658849900192714814945231080190890149918179915449497255822875594531315888366346562501967731389017576005826661978103842753516394957512610783817543839717374145288002825561038830814441683779983558707094409359865849858583339597511594716453753278443954831820599811271050725816031796463907646202554228427234465891426861150155478255923185075717790969367163507473457946914759629183712960300954573674424030208700693324762366588519035038100387394873872841279045277164961319130119323146517824475523544487504396619291842617725770641406013370533233383484239707693650737739553129046457161422422998716927108618152234180811860023077203989036489221780485643089769090254251458877638788494571892253585727503057750285510979359271676811594043511010894992918015477753485040122519592203624475860925984780550011927193011538004652978321942835691068947810301846643972085035702210810879745322829772724202706324295460997922003019622645846774682905818077486933197356455688157818131315605737991843209138545980717846301290133114164553915717923032052534840133310618457861716685625208576025315499948647413142336794365246249654198291792770563808724185578068078677789774187564034711775562430224503996423770008695382769943485545766405637974457922975952049673088178202177709646575083214413445824832799563950795513497822674268224034388840382916221418661865655823020117418471338105654252545360455742699745686002659104664798542418927242100821023314101531143313591891201362584409343685137017120880218206133564014411312462875753259967592727950458034832649960501165869787834895318611043047232533142933774734140821475741220015253051789259447746610174551322755677372104218725611048695373487404444998409834355156024423523340677201267868061842076574462151250857854973629171059842815703702379606405559087476125197213902276031511732259468491377644492306793740164613778004709528779228863263721772915375884268619006391479986984587496347719322547790749380676972883248077253977299611346604559680778530374025143350777276819745675416954918974617728037227013217651133916393640478269626708831699016125143764929264001862560695749940013307010310070545747496881744887990065673825760722457612799374733704380979368429605262202088773569427763080506502591016650402052766179648874476180165650512256088067477603514333412956529002164117624126196101416532088631010409979729312020438987097615718522257051230599991731645353257193809235635715136923673615956545440218682957434558077431702753330198323183667754319939074183205214596510193134162082328494369662526052470673402586186469628265617829313245493522614638679223463490321039831203969125133366346554386628820085597599588619759841931518746446264259818937645111061323701933174981988141109610098858027611240275205672488432675979107219518031411199260594181732189551509226100858377937192333914101131411972897133759001947379227757161100311856305906483044378668521515493489510601859267341074344803964899335098556863795367838584433551879410985961916740873900052590898148169489280703741344038916208719015692297846237355961858613177194585934917529656524523294687420450723156884535537650716230102983823761427167824101001630429025970463145345742619546391935567257125394938040213992986857235923733500908135268986756336836237784555390368590700380138439397328310057534871111974036849219946645465556750275261517116897963468417464684072685408344230635897253240887872960400167843674717647318513658881202588089134410936340956812512729349963163271584114459957115629093611732802736747564396122325952803686826365882890629477814376065120949920846180614072066299180366442981106928377525235611125770278065366946627324471430558803622050951974630200533118296470512735327377028072236381578708096856526092456334027871789600237628659826997214892151857114570716682532728466361224414664456944470942255659627983926513613639232627121216246844996955751854616620208590738264900130474119761804947862698886013689732051739597367444671726259873949562741341919994261833554170575061176071881179318119169444975438969510818015274241306795717114679802052871934629414441331744917975225524441032986932560809017776973927607543875031412814791850712373767591853053333686252485418019953096382556531028096197639904010505940465955525756240188992762868379235160682831938252724724403723692174387354371616831303718865626297020844894344591018129791251081091233243745329474125173753466041982254362465823796608805311300126774039487217204152214110481705752311973682391682624847199357596515340224019749534484831906738280046700533236196505415606796096746413347292269106051212484662985639361873847534792630260560228504135353079715976551992751649255935334838574737587440143001788644069815200562360539850920929722461659025550364554386520972356956796611151850467525704906954873957302717210797612317314167257853260686860182863768856794852587927891137962999511180851567958295341288498159275690677506792429925619545827844180071053573538149517841320855120232309529442137558075495603798900882467368703631398469394816458063773576041449798175282162122452852987425198454673572443917886093569873751131793054183006029295257434193808109925103908816993999215186405967948350234923274437642552623041723624534897829954698982909097881340139837676484194586597220898341712402809517697291730112485774935679129429841761606322073549211099105983269478323015797786924407477349146069015942001864186495848315183575696987726358652981705752973079973304341875873049947521138576663797876299597560085834655589772054449280827046115079685288619121025701834876715432719423807005645070142120813223389588664255733026371143899545759766262098014243040831602020165580673695265578760146543501046137483848511735070459565264462540717343332782624751269761958495992555383495440630428578786264832537275659573441582898654203731129036954459145212526808787174066477468167062547413830060233431208330588890469782712165648371132580165589237628473586477971112911231929891540306755021671453459978528192476451095700545342812817754307872589023312635303232830230079929121279829729421040360850022166642208719617335055138993433156268880471793533452421163686180492105920488918556650959127097738721415647174290638603543488670416188616998485816194343985570256262213795045904907587759643571830512097106861856828625974288143490473897301500422124194514312192008600046678292212507311712750685518990509172375666797291573264039412797112491163564947077686292601915731340997262183268835413514498383306881609778249517837321299665085950911539585561326919083855027377084335589298436440706096139232859401592449102502421035364446585753486700941775113025795318120451349909498747424366399732630812013560208983353344681964112368645614605966995776451958209646005247522718261011253240484592215153412891366971341394282406277154755673319440837298725517636760307242347181101749341234192578149669676327126799939323360226111180007253893881109716225123146217161457871384769539881851151555612039764531346954030244290362866278112694236914103667585490889125422059950528303686254517221138097540709609261901107560391375589120990901528894354174925285097073943694258603108208592088263871954758295545882166534425265038885163201943231989258298686672394403341491290631861889156741277455264984047213572578521116249661206425083145841910281233514377011984038573427127544407222674294916681817826089350808183019073070531863305553107082185125206191989240134189804404372129317923816538017655787413566726279150619608393807250075911763446507578344857801023989050468409663853127814844910116316990016434729042966082989128926825658866835271337793578543298198555552516857575104818393227390853382233770525618729441159873164876508013730258028135439545747367362913108099958320590148566906951239706298796634298960360401707619259275493157916035964775198953759632014920929457697971901865256976190690670957481522622026340876746477171416749859853462884056878031191543190591865587556044060485791548102490867593138344192773106527101545017661938235593143713337633946585999720411647913015737965628256065275162263354250067694905441366709298545814091358587087958478825504077156180463729548219533696132678559618592827539732880426487027817842806636200411030417310495083390570349833419917402540789443151260788570005099970002479436090553410564186927381903533373809666205522839240180207040114629568231098969023065049968974213761130870342301984241404127305927955240030966532210833060768359286869266516522522903817887084125456988111183275676837537792635733235244757942843676741789467136372985620452484130129835534221778467994877031898255081361529388190631287554716883228328847017975399622131391302551782384880548741747227198955819101177170882944190420345458609954720379733759492233801241456541292691728800108274269097415209769410925934857040489469671322677358252608845595795094139911441307199602389606696771342962513525212484373571066685903156803397189296861314361148770348183999784516151436099943890120737392124536228522699107140504226673497547111558494931540228132978085596065218901909380909854679669013898496783119777135186849396334826019470036217516251763309322649412870180650966143480916028791635907186578325325359282502858933797918750736018574395122714141820126461656955850246385578717323596926436902542752964068392559212178592525981203650024995591146180557294037021043248597336405524824767837447903954917501141717826368091632225039990504886672671612771139399584882302929312312802506226461209570991351/170289017204409836576313638840248672952690219903355843351581312450304208771197603148901753053961471815083354033961612984185547779315157233550364033989853766214298357034868675089813475790097535958568968498458289383179492049712802664698016408497335361970437482314930362568363091779756708773140094449671407461679976499533496403504179655976874816850547037276555476078828390105807801361849911630292414344176647868789823926690050999192211039843323419488884906809821378903693741602769014316083076966196628654659127906096546175663906446220945624556881092792124275986792502334497897731291475934267755411877568230285918724026123442465212808852136566418394878386852493878284916206284626113439080258890588617958705688729866358616589259202935170470696894353284372124189757941829960433818474021148900571526662933425273907284392083481537802617450468113550467324221217901382441513930241555556157365521296388119814480992331826652026254007862541207783337913597649945369690821237179018601347336529226014113609182497988877881442994798510870063480425861744951616830938413827123074003747591932260552594212538608779706836867332211729368522674693494537777419501630088983346035590793567564300881988814163184196687118281918260749221677993902724130156935783637852357375782772919991771623404364260941940751505047792958512083166770136024323972709044658759542311287615973517064180239039401074436543769726220955945256500012555779652179782423772283046004841525989538864726600973153942618617737557378537069322113522992378372904270730134811550908313727794180037237044967250679543509809982507674182322724107501306725920651895857535494501805600418999841020109680356986996803579870272950114288039319205544841385881304144346984165171550409879946875946779700325494175289612993591039660217692099838878761171337398161049294619262859169294880407234906780314077368332233535402763045736157757155584682174962285559413347872567095345154495052678357605578259050660831433225138079227929458271889103555480842899583201909102060324205108953905287335708989319433820206972552380363170957818615372344910356422062390877186094321047288224646772192541754391837225526755685229793126791428465420442690756660194811812082292376331981054920263562174098211398588555826487098701920609559569519600854524663541167010793094348773570393594903239954465238793750983747822945864188252487874826339857636584496750641568212906182394996071058483032281428873231127100474043679119275709286965428112406083404891764753719702594549865496138512055758794462493206411777366235609176230676368864727973850113481516330902776399222170027476181495809628876196105727879792784587947851993276863933269142651315484366083567837101340623911633067316017773244512693455460533056824846929060572474624343259498694122258700121725062784493223543370401513193629695579884037905216421670525178473486653721772126627032384557456789280663965760453769797279068607624246912613429915824131894141199082987755418098253590592445088905882520647578081784316796455378898386849193836209437232379916632995271568761457840742377671928108821617167159784522782613589435191252254297406540434397924738473377557916113472340526049458730953021262025462968583804305877221178785362378302631454245052025881324135451299566975676258654600968550769920127038216207817059818096635512268884292829157709812191590027276441594778161401722262783806524482875463190462680966282434417540456388528492219979446891732215771283284223308476498603677246890849183628524252803828237997764793597969510928612378811150147208682028262126954896129070144287746657611804073177504096370099965631537932154889188081625946930134099090660567399665871717320162845025617622899332695760791023837118404570555744775946093142399097706709886874132290504046787344836298409202700139664136164723215595714356454821858941499432271996044867714875051396506724756315377732079135194363300893688278966597459577660251797982745273226030821899525383094837526780205141938757943985804299746686815176650325044922692162141851415754918980604401443778178464941180700459861271272134633526549534796147323058477026221272659974051073009232756956067895328387692148202894662589055803191456186808665673195617260434602565151442158322339826592789343600826953993087633011705156493140981586230515701143639342290934200879777184418486900089841018328411394933286310230587009821716648817607386850738123781705136566676249037708610171699844155530083701510445852984106996601771104880317335400979329241504631132829015291204822869986500104233891436994731562683225911502399564043026378623573382418902857783926195304171570055148898999286441771132582338598570531969466157182244503553734419496169682555132842907437309873150071146361221164894170402446645119065893461396405146525854618586634362180675394638174089209208009342904692115021044821509542915150630190628732385803979116760195608588387463839011885736872876458466547355589576165524172142848500315671048028832456287240637784136080448913520967785943285350692532497284055044555570285758305475928308437340596714953302519481754299859200576818440110420410091285523699013581783093832742343791917629531360511656989441244823467050356436787962172606512373714324151698966432018455331216629957868483560897758530496343774657107915524005608707634300206693017449874645561205995203128468773059012574522248883393131693714373172526760775660174415825098679712191201371860989232115290280336500589877262542770808987028597368462508798909863511268923229503285198553678272937631897103912300794625485515826531351491900045575014296446001421992904144059956842610627886710461873422731721964671097392446414874085860639173359854304409185354104663530524073046160048311572346112918647961027964333300890662360313769930650783482385091033903769027036413453065713819438165689392768627842502346821567528071007861174347341202657738010623093152977506014697734236199307473805746914154816805729077323808859308084577236683028063426895063062484846550059732381239481447564035226651794410737292682824335814822208524574967118887448273009595141092244594958921739876391822541861223131400616284032231191411267206348372436327254407943761228809292055883346723642386225505151624667416419411193499681240310620395925554265664069672667295683506584341427251976811658431821286450426144371027072066916798637966978596101464188610757023084123775756123059953163814752355384552120248242553747334819936743202556568868548664987533191579437361392333641857187022903165744532459234784783802083017862892338476035926138375993155308008297062308384845781480962492331525098014631515796348088032010153145275976677279775645409508217717693173018491077627898909157680584584942092250631373279535802875491326202346712089634774154197998960341363884155406128662291476921306910066076229305821989456046625088035213300788076070132941441412833247335956144237754400679724997891687046666698968406735526145162821693999581029251907488140624504517525371577457257454646415791805201817498246580729611956653985520650998753684283649126934271330115885738458506407165534374646129360280091810009103141840341415204474784006954095513115493079207507680243052090933124086036469405024393225073256355118265360966810984783130639295385184396394786610133674128882241438364723272794584483994319174354169558592655073804862757626437364322575221568848704207300689525610997736133173923062480888024550244643228991448521132439853996216569384049549332349640735512745942261635662662699170750551050500316740024135817791591050172389926333374562497324185372205297464881544179284583234028561473363805162542266924151750954730134815505202797655593650785142660217503617319398454166022890408925073500853701181330025442973538485902196578587331084151308867225534707376540022314855978715509129622902404204767586922057052980750203873782134959698414070076170178769073542100375860741708303606460296812847451394182895112988237822088167102450306798907535260016698646132363404264307397811389101167302917414405492454268768462283625571871926943113260147351266374346454017347854996011950081559189451337796727405186595260739124383945462055212997814322918938188199660586997491403867204872240162153290599747843054128112065683540475980501237504676649317003934110146360454577203259341282988338854076918983004228467936426048110206359456359073285083250880515992509060771140146555515519324082257647019489630870284730100410665120379479364429439271413139561841721394559778428210335936777401423776143230646458609137487899594951755718812807998809575875048018622505423232559268270484330157327896391849022474039252832087909155649926508057771116934247360520510865656286999159889903065158148307403048204004920884134833929247797627110532383646592179333766998723965931129407849874212527260095800096151642855698618282453982889076460499195091814560624505462309453844488767395253587795874849222133456911924746229146453721249070652363487528003163132819216340624273660458983545503758851614287079953950819253170995816347966254867780468833658110909511335978658460170635637997105070905605156047606830158253729876137235855433458115291956045643844926289003725914962172978781983713189825337215331654145433146268762966375406844972061377724490451182120532703467595216919679209957788724419907365342979193163941429595077771898354352784098860528093922137087666861056159468863023487598979209949838702111986414198640476929079450884760060490435221569690349034826336291699537986288569009501753400814576959109207092349171579618800556664698239030147595750535332845272922868690016828428233363107988333301878398787348439728015389471119809560634342368524924166229823225318474603349521387751685789422412743132414824110680238711290503211156818121568555330954239944120551030782741528414384994257932198250767658192916184490162419918250951495159364487457386588143002489591449997556081172414593207030436729935116304186829071747483357266493118143253531068127990463119248799037305751647442421550070624484236414486335197798596233968301002912435289924911332165275191772868990949392693893973811847005050499892894470542033416356129817173185263825310250278988321189787663683545836931711464210094745541658835329062213297455012160326784766802769614694951942080006341003087332360687640450771682588662384969207690962285998167355228060691564612565033465740885483267604391546660713016583855980663711070918851220981739243557824804892875323400413675086507642381283462691988827995874830871405638446838004171241940150778701044516108952940139600738079139710165853120183825468743966030306538853099596388767586784782459246817590809122184514146372639961228099598448406662601766503356837140738457652406408852598114113406319467858986785531973813027864066997317440389944976455563025932796874266602992055586085498699270360838036804627266857869382635705452125571583583141043399583168729203023179259628929673770146194289180254210987453120955062209779760160205713614504027927184244536765191716614900124797809035269091734801941645149622253568692118041654945321202332316667198347309682001993336034772850735771775233916533111543368532270475441855095189408286686537532831314689649476198110573219097259043131703861148239377869361270308263232125487694992788989028504572295798598004408035008441696023812268386597209676832253718377760825316489199514104941594656058444044986419801985417471992955597468955136034729311169809128314108068968325345544269355447418052337126203426491759121212389710003711528165293674855179738058555399204240874547128333863899132132033998874087214699192919073998070911205942200740681206667583622170195841223544808253222212120306614910403815903918276879176160109378750020713939239393950878484991023742467470906312481685161354995271021886277520777046932645093847144034219076497170205357981699407092561230065819137750154937085615693640307538092157965260622658387784563090016442648529308084015659784745714410526357090056184977750617928665532348998076414344792499396865188646557645576951786033128426747285848421187644898798811934405035412337535937137463554617874240137503102839511005735813987303871236577307488009955093317272401425588223785873550650048586082653841257922334076190210775475451783683995095526685054218618216367025268078427891620216711127084354930495302373973494058015532913957473307021007489243821277088034896645533700126211216549893979821453449690816303687141289797120967333101198844274447360927399767587365919927054560724086820798011109340904082661268797598260841901398838421249295793535240710200745610651530342605512806715852697645424152401541343262984791524894936036369834513652911295279729124503353772177777475684214680231917609309080370630460241043024129739321535500921854644785749221384066212589156358127120807746522812535082768687952428671956516127201340244115287611956552328935740853550791894464544294497099603775175493142437909242827968412106294940899377406044293648518364434295162207224907366687561118426492562517667613356757222365788998794947951800445593069578774836023240256387748509915373888700017031277415091657139100228962303799046266319821853865999666238114306936697772343114544566184203746380707416473698283842221872732370756824240090342041060376570834382348123331192992433820967760801272159517955045668443614896752277230137564118431405094546356097737586021361216726152814034255559072479822996469016517519137413493984710080439666944755866871715666796234692426991282152993301489001410810476380549556086311846082678309630596954272815704451109908669329939116347569559861778421720912439863139762545784260301057515728091428741620019598768142811771336513755005858295620617002740217728404321146751621648262564511366106747725034715563900060053714056534118461285901017841824827126835953189027505328465395936172813226382219291426612526916627852466491382557251983879213740367657289874621177235333934834828747897108886660678383693092352364724213685362720843702550749521985292319028379754740545048193381279737047334525008513089694806470544602518101270145781051692387792714383271133906624536324935421166130181570532353270176416397391984363350758492229663427039995359080273127709143316014896572138161765501815984935599767066804847073555299658773088174595818646556967835511080774151445557745014389374452800330323049938882812789998263470947372303710695902762723778491595719429886599625954818466805342683283880671932947135991756818973857010720976560801657282449832187931571181272915453567963580369509814595270684158607346622975381527317415800011848235483268778911490751875636088396759864396680587179623752747675243770760810532912175012008376335323749033256938031707629745760094149926933004837331753241097839811178958982282973396319973162438846621533086711598337477797768216659554136811594324968541717821987601954295167153059868922751868352324696702044471183060464112705242370684892700207028576576931300060852431202317389193339167334663589806209231273089991309916826024309970825159651859385611970489527764793700763054078277433512669752263108873367633734701405311480683531831273509475051763397503997970626912594827056030910814531912796905605624126796172896805181863656866220932334918926488461029758832613033775178782182786802286981459156007138086707720310148585997336826551408405588711136920075106277615159275249521597945579041244991901247974002823093817677366062051956925097419226379881540076719353480165263247458052875585770214320042396454909886125770841991461966292464303312960401773767264251865594731239493875403643090119842003702980191526305599388435677277028967693241185843849660486061664726054066013510171119959218550928311724917108276689846708636634470818364513672859501134733011581590299644113436220432246976049640622626912567893419200*t^78 - 95346807146416581274411971771136334109673116575157250327470928389055805587110927015415912351453430687456995571122107104305265229302665725919187451960528491013429934485804962013914110041088902977851142871315050560723613285572173171694351361777026482595208453345460350334233039019487072802305217839032283717027966210730571371628570053199845681951110788244769209652822323648626741307414018825605907750186009865847278441493947168763687267690992772877147495148246022616538143813643008164894442947115493769589295515000109217559546995798920279527857566973939896496358459508629858604320155058595201865973030841688471639587075260128159751591918461434124561934374322092710497673916844153771735570223566889624224703528021313304110754463746868222915701166342731570652026000759110304233418862899180508108242860769869375528460962167178390748679760225283772793498351402890102911817407151529219376428332479543041185273107458353015604956378972817728114581770536829877552853662177780805342767233650980791061547905177796234254895637035288403328059964348091831554711617914314963139157738361986127464756964939011437554283039592965716815732333403136043378131385767585435090142848609883460953543882790518208807682678948087273691164326774952872560933312833664004628804086760920874631403592386786552862131089364374330554308037135690968182895333153083571856999213627296731518924074208476979026971632608617441235834298676834696369583765069560657975202960820469647323896043200691964802033739507889953744538485963737658795385564572012967937502370095011940859277874202675616774053927587428073249789349343097090537888739320370045419305672106941069678410894016023796877915518501368501365970304839307010092843011564077131640395080093067198598638712060840150327664357739118748478678026958119389948112174582924447504559828019387810835739590075612609396202986586880405917862868370039778213930226876183568483888891988732943915057216002875518473833464774067705250742943824777395749395025132644638446253470704875472014653270894945793068747272508239069832219666931205202572053962764618709435671347593815586840434410816820808835625910720416507358553858957352803585698768968483915037467942624244681837909903581349682853285365342196812518302839051154980466144984460221965986387805738891362229686141115633893557350252746700178145262607593272641139081997332060447022114347247605555786598162831637929298692323223258806936846092084807963750821155564463250933055147045990482237422683738306793959805260609524652761775663163326135779857917993144142195059248703775303471281903938949096314798481146992651450929652950641587518954042635395651625298548595031270837442846495207988357164663676724473884724327056323663611944890602490946738386464691055067021817741219207243955188033652041139722693470467223535877574843425158099827035667907173364090791713757014349732953851730268787112137028085893608784633251491545635376510545463983419755948414642898733096188773591143528481726593675235097785599585306495939413557307349577149971130161289381909125705909411653793688124722831861378139313898978686485530225783917825962917706896768101323548026889810201838894645375599659211742915468646677234386795515723610364231485506447524004682818221485975308356728628591134666978146930656489415014187440940397103735476938484710127161441627835244729997373398725648515373622475612393047486913643616214691259999364676076555822678446075804513606586501899233219325187938276459091889798005973810015523024173368710599609919996353938904542045116389268353803842413011700140039715436323818839207046380257999320677327531792608177231195005443683094366728252346474422009308901746048071294548945268836400197287112186725008657519543670335423514991161459854681903950771271523332313772005154758239265124147116767320353348887241498703800783504830074288562058994410319921874373770969311186839741071721198131167757822972191505731952041620520628177876076433869991798849263794269778104769164621889550351787545479992412407453505857508136545933162736990989619678313369191891675127387061481849297097955462234303878184864751324557581674214516245047719471694775053271842734192729739583702199564477869743498726820313340591261702757841557513917220793175369310761425060530569874304042281000585936972724523511876246639193010327752845129631025771707549900775901721546221581759283879236371628371122225150289544873758022023557388835296288515650816251315115199143607605211211719064698681326975536069750468131449858026275368726871788289123303273040314313418603462472745005253255742105513796277817978074811092799815042923197591757537829127290211587224864356978238955411691179992540657488590701477817447546528985265939258853560829708495791017542737032686086464118956608047821782239739627814164856145152634853330975780799152274649972904280936200658105468110532204999865839075080590426243874389925528644584844127107274282895994744825488912574380999066572798690147609578019531139186902976986940626563854158354322528984035397032420165330706359254420192634834843813648108795088050536487328287471011572798818342299811405635902150468204585931695734354423133745093864577705882040186744488932469674141701845189204591543660531698483932550651286219787956924376586971460358566228082376865531509856031019042087450167474842175497230278799837884301270443166329476864902280206172110367648915232388705846167112985556031581894157179676775361279095387884257321341328661123978564208443848155030862365763107877359999590729092637707527212100622269693152770802471592802987711705168865242021210351886983752653254818527203898070473684857851108722052195616820631893867992088827528273286592430758831125367116293179520612904747560869991086603111575474701361226195025185772400934049062166587972783115094917540595290751239355481130344364107605783352417737753945916333192376571395295651642007611365719611537222447576766462283845037665456642541261273139311097450893574096720406617524974734639318205700326928855170536982205385692786625218929812842354421382929851759799450902166254610107820442828717107501127807363295146232452678259431928590227664909451105827551994958732396834167539476779297173432304177138130898865335085390840823001570073100314675688086810568175791725159085738521424267406528617160218003646284650107569580486159698785054389189413750787115524138287750277741906302421696437095391930503702369139587060418065787253527663386694159562606935788661311612454156855133519502832184516332373283552648510972289092570352705379652458590285977631827394955000710597480496567125330302348525736812064213042762580220189335737507980718594323807143486796050916467530694813683238442577522261345483565978553085679304331720668800658300164511070095365409264484021657806750397448721547040429162377137067766264828522900135293639275897820657747035896015731246625437049163227654576381378226922871701399388743166730699159386786956967799370194949804551771718901179782782342017328255179815729682585217486398350137838260578425034431555189303366337320221858698839857339892243229461474056493342976063016181855717349023969458086994468463768887925057526870086922062442664474835115123097344689343033658584608507421831705738059575523049182073903075323657126606362724030726631363619038709528545812598517248690351355723963885555385844760975867428478305810641728493683176911005245881540208980278542676305015288905058250908793429418271155475577608566891538844857731119110102768713029926488688666858244241417802304521376440922538264975235284735396245464332987475258729339418397737632694902965539861807401133701742632991047419952524727841133090995121391662507925775598146791250933075245821323014023213788967198437306583373923259070131924570755193998367902070078818537507503457890091042121026437082510118325674755306264552944183448771202546220166969942052919337129132152826420717913838362217990226364024968377253565206159534441269796521145587060438540874606523730936864344519438791638655756159964032516192985967620285029201377055268074511757016101043864935852019874224351865245564014231464546251412907275220156032697068590346551065313216097298878820419431190228468770362962108473705806447036367181275329596954861296286140881389814402694348861814190768181478122449260222672696555317853890151265124944491839485309732416299513102672146714851674574746026034219206200183717494452731034857657029974913479782527692435632805949157679512881541518197663716119132037918131584869703492416247250392210605480527611281588787368544137907950299667446207063343864624385198716615153443872335984535046411990660102107616699420497819502906175908848460373591364867408365290083565985953587183433664170637919293249955281629965861341261387842804300064509295363908555708656645718914879317442641846753464893216199046038600495919274233171591781894202147180818920640257903076612593542115339221636589274830853802380415481808944471951886018035178700519961197440736744908175049784198551963123770738850370476476137926850227353333220335618776983578421913302810160498552133607547186669676985227807123743788893110819553225405674915123995125033581362118747143440511500011648122167773913007071069694950670344066882675265921002394694633761926050467563323849353862987907325192314829315005708292644355378921695524861043428714305881892249710141965070914321073131548358933794194923584996519046265316375602965921169711408568433518974854415176326764278950613685046962361912622163409401015635540381285800177535276306672090137152078390494663839897518530229084164843843456967426904718617686529614085447752841908512969818114986075014852778530872717143984688966467959881962525038040989305500126216521892833042489539656415711509973739114359628415124989353155895163756496123569824007771191575433891247345493746628481685205953850763181845593152573205168073279170926052404492851463851638704949588943743107041230385513822148491587551397386543468011903401408604424534120500537309700318189561617429282599114508053038656190722768802461510668460969390916581213251502572997219419806561923258843533861037618446658269345644813245805356151435022974729937226179852714360739537699815665246735254524765237755904361075948970495890486189425107672803924297862390946368739894641673558181748707816066568170167488844123827398999129069538440061418602047485173638950077584252562685748236931202557068586355238429886448020334690723187558055853256516347988044810437068556130070686756190587313796729141681168455183867204957184835185723719075699323600715952674370510750120204607930911720183497044478390361568884331549302303490271870887175518143891428667914720321520731326000146703729516898788040619005585414341439363153834409614601765298382231779556998780276723994169037333004608394949990411866853107687618412765439482044087245393383067853590145606812225678752230020428613475228665139614671137691818791053542871488185863921212595008900374274745063420837423248679922274831940845306762955412977459065709488974164059505629786988750482950598105046150843020334970333289988074540022687923539089654511109851179435432564230595231852750884508231558541128318329316286379856416702146616571065312018799821724469133199649176842221197306101250938145879666435365672944504977335565321714634002193177470464557519312675022266675010891334937116328840019496509995752322853903218580934337930988397808667277218081034384897708670209346728588337358435276481227544470286152819165513121273736432283346240444853718841882480887188715118034252627383984485802526066835688651091312134365447965242530637114439178542272252721198281897366982876875616699698415307543351849984110694262998657527281606561664115996452644212663626333456331703193757864334590389863977304631463413806853499802752613206772227933216163510196739140542375420963385627401779722400267768082055128200948700710762300232642146844937827116822925559367688094820235131260569179946694966025069460429328937463146768240362193889525988803016921607735993767852684589393971870260644714999494469018814204315483010704852707868308755380698889766111129648606127184955170829543414918402159136855351234546568308072376978780472587513211577997952661862368529236643258079428090941067585783563327312554921067962469330542658121333847951875528879817981355091067196724214354513815327853151802783937149646297017497774212834204364008844777385306535501729760720524482325196268110187721865861393101770024992980332989253212716833251469698455983315529233114393802627050946498631812424807257039769745814127924980766206659494420262241506658617008620763331935629965481065224842442645364657806223572229677486316856636631373890598441487884267324198622892206865079596499575985831721838297723802548371545876694441603258253140585820256284541891300803644004463260219002080001195703449922007306092963385958230040726426892157414579047716386890598506125374580664149493745332622839054779307946775506564289964172624549689750732858356896464091848293434620434708679891887509749744127426893722311064308079461764720116172252591554633733603931891226365369885280326515706378437496220263930921118167845394334651993527313252964405228674870899177535743892918543885098602544968044287920366156227489692331469922845346012235309129144678122615917106895677366553306296872362615614229071022009213510908952272738197831169025830661057623704931130722281115404494754586270279104861947749800238766018089238688288528962091467062705464228569059221683065573153532515492835118971206136102091321755144095433068670904584513806831594777516470079541592349259915026530177415734153520061239828177309018940019070212993926289958699400274890741005562885968756230055358881458904421243026449026516533923768558980603348222168354837041584565920385087978137107536038829361471853598606381372493001761949789758003992350483650657606406946193587586466396914839432472134458235342274534153535492866513238904175326297468162562286954554500475696409735104999331615068354953893479836802327990847578607428293848016951277836990813253735483610108602450845020382089990277142611211539420802021406785394167362847688839547631157690744417024686867383166950941057517754441263812433632780486671104548256495687776557557394615089462915238738639829669711735353439364944204648626220298238223905549646029194230458852638886268088234923043622264646811700102380800855339640193292880623498095171743526203782640746155952105680308400878862397732061629645151151904799447134240989833262228531769724899452154328874650680906688804251098884137555530018910099788069951797538638903369249918991447590620724999151972747375843740478377711876026567176199278979896220247357430343359803944313498891536730179183148484045179827204087692516103355339799518726123220384458816679204785533326449739227875954821990684610443821692868227277042819085920572769631700772253139195852381116305291430312976602871532894415159168505608896608159191786198904368615300734151073032562519596434552551976057959157296004706024119142348443649117516369985084641102139958846680104995091021818262716237441331283912252275730216913642619403750439681459174248661916276385926201816962020750495231542292619245918500957175445189659389360617424909864026825240436923106498218709215276669661676824887403651028232393873948324300640505561296884134158792738553643412122385910144457641706381767909034867410665670199518403031061588109456504398764227338468344803729155195135443200050133758298732280608498277313182925258136685131540241808439747021919765151218400424156442713627487126432143381740302911912447592942918754281149639872321135352753821597773642499726430496587764806156969101572578865166681985665007586988780483673854617157598705603317566907074912666582050473203344484783781003120009000291/227522606567401645843688213133040638226692781231519215347714399367069355583684952413689087411033232293836691636537291877160683982950145079239436384639540423962258827420233085598225301733872575544128003427020770579416496167969502373197649729791972043788824196129100022168355835433088487763699663613256129859849127310779931856023858618416328323842993797966375847216419131928788816922789080316615532571659760583142119910308878139856199647073245571348713675972773925574583583336938380772833708543964456846687948991697188582252365841807269252371659934914741786680547053361050594391366504571659231013050225759039111859046387318176343526769246594983338627996936885288538159495100094483630105330419009353781665513596849506694855178287947478249219182813505980935865018844924359071236366951031171379743962969017465160187491474378123040213296159315972477616190923363140624034370215322244531674920212099984986967361980384777428239185537374009199292678816163325395716907252345734562877591345290718663599313867232301063596367792242636359977282540890779065081310908461471309747136177749751607351602875375388602499232517189600603704537520317750329127043161827600039014455970283062767039712732058868588470443616734594902322989704176030024095810426532135702907985376502359328673218882687869491741502824985049955224925304911741660471794707120037467193265218258293654234881315256551680232464460978895945050934645807994755278529297104006176854017134353571298003583409905262881307357157711665383040407097058752252494257721659798697647466009403456224591005338663093419762349021467269579278222897051503976803467124984621375702267295604985626297158801635678852277660472478558734957945179424982638237477991495313152810878724078284436117898053819605859459558725180049911989888922228491178045450181409497822604317266076255904021018943954965607379694159767122672485244882126391729908450032411706631785208243027629745192065502802738505336964890945837972024257874307793878456883057424660033292188278705583814082846819605219454714765504149084819327503101517492328319415781616359801356536948457023940994860756697773440150240093126617919549809441733113961339308844374491913413175809955126143375369933396591074636851499409321736061875464315395778746285475075735804269283663130297148271614166930059758455880880557924967604051560386962938019185445588057912497811953659667524868220100445495521568333621521655119808532338721292044339819843401331632353445840870572502211200387236590850379472931580147130027015274446516326334496991358474079687044662000263482222511299707255150390183205905173162450366933516723327951714292036688543490712313210787975873374821768904740606945040158078300057933226295552908064982943555861929634858978546927737139563408821457303608059132269088076628094349223963182589515062850362039256967618031263596205393333668080712248798872720515654927587607122510717248104306507827715763963662440441403861900755945961879672311684244047378983327012669294280710857078213464270494793299513121274256731636385282807162295261500994267926081961083559331695530535197262875260395510199563778088525209621042827249768671776494435610028137046533263785264117801053248250728727262213677551965301513441683979864834192856915040560540792436611523061855367881913604574060551986283890507888589763384468538415586539069789269024610787552150551546271040080078630845768060831412352982327456132521392143923201913829380924407904218785459523025422440829286741034914087414387963927799665465160839816102359748261870291224104400029954485043382024837300201747703600752029256098134437199047628795793933011460682350486964491104846324840036347120666441413705745679236221530997603748497300309909642188657834674555866613813803684413046441462593132705968895956251960214099508027606666802153512675161363437919289193073348522012125239024315868130086510536460805990342430114829537897629596779943455160297440236337798353890717949736851776629732558605611658557482194461006710361219409026226956547956895269154488806105085603335478979801270927852656354644994211109226972747797471805605130966098673945273071657837722953560108908277628703906013409484831487171367320122626713661873847461610993666000244605017838492827314252342021019594828924893929544412561494074841346123408657997366071086007725522626751900478100810907886179572315667207763979348570383141176785676474914481111130692102050286866223377472124034770985059124553444669313796524153464291543990805585897995286461835182096269239114788773253155395598368673702793379888194468318953003164825039025352464791531179110938171080072906910072504885326829630336383303683640762687702075205970732004061971350067153259587754295030246322670864875336110604891738675406264083556170244442089159818466039993827327786908726404277450199565773347401377808279208454959935568514576311337635084355194744856190713626463378968815978565731291394384674876279199995022128536839824992875429232629256813547625197816648824165321442773707610978516242097041157756360182768492080886277650522908881827446356594025204705426731975579707532353728095326002885275608837530914681855401170889013581687769215061914296185764943720019523457714064737857807716757762831367785924567620159829697058847115310582671049121056551251235711661454201968325476011546596761003719947678971333265865294742790363229729740503949447932405389314971905153619838685399020035816548547845423266371546197623782549165723668950787237053288453149573330565523961179665770800012477541146649901406019761064018710293614433645418957145714338610738629809572349011369809341820634213559203100812646926199448314130892572976187545851348562397549941343905121637954241900098097323064633902499351542492087773857753041994710863149187130868002759137426107445845445565445183461593054482551090213180796871048562747518535547751371782996156472967674042037913600734369494488358588953555852818656686338472699188359473598551760199172237389631181193066447072804001790276067163763057259764215248333158891287134358520034028366792357974168387734981327383860608987212243352912028963269354867080068576397773668292363755475588320652856462020085365679098956859107675694967583038641133616120021793297534299912658889876736791359017422637813119997263200543147591923469744535084060112587112054953880578697641380192073757158920813808675649649074924775576161941938453007348634605298985869623666479384095482796990016966658617907052814904152131339002164905897719407297482993223517598418074144403769778637656094581442754685822571045021162056483610562037418886125143162408645895250611014780575113971747925096653258950232787769988681726879125224008707900593612004287861823191254866124680432880644362579838660259373635828797642546399320990897831175582691957503342287355703591665091644557419198855526790313075526540285041985867036782948644114134953210379146118957283412448000147498018669593758029411089311182276927621009565366213270431140861359564967738570347730776740641133136767665569400847736894108995140143973822276910389350690361705705754492524628001031401326538024743323609196808914649712218839731679281632511215992277676999179172873113533694396345333644816425966859465580189817554152660901579856740403686311825971827378844308326955757201157383701372925996212108030559650983933019695423529328802475583940649821921360879337460706942996771958687899867777059567189609728929235380146010086106260881224138186986766762071045941372086693929881837203776579376536098550312304422900313131942527703291645292795820449399071474126731560057682353878354440814691807333488830046495896579595287851935312132162368447413672372541365346844018487177487027331213526834175781597042703952290017663970325435763424982679418439174904671900360782549025239279762575838538056686086539505841206764280459618782190185439108660802988207621194846950573421316652486321904312623502880505204280156768463002251394077072816256490417246181974972785801329785422901610489717694178593137454579463165191591144760043978776026068453004583934163089643371961486445772917035486060805167827496626567390469477188988293318221521176498096112929581991672672551498605669632365008910553011321158434159105601566018160472141314716329101227773740222843616247359134896730858067548612806835721195230287530930015699246361365256014722414940910325544959122196124313876867654673682678370383878742613429781807384172213580569541783965973634220242320072852944240732840125940818812566818841176456311907479535848816880863552177667564603026553826254300824262092560397822425499057624649698515956833942961711362874494124655033459510383622567465335452888536056490909789674034057591765946027534247736067741312468242404190880359380588974241155654687746707900046740120449677698922126062715564674046457453891643919912343803787618113157009242141669141782864028395378838979126365818707469214575322937550484418280013395398394944836205258509620616826203767443308085144232909286290714727890731902666035144377977948848721567717374880170831001613706453379413147015812970804252879353494704106397571330249668650706328980699267017014662013322644007913666832846535747451077955141149745865218808054693074383654977515358448316458192602257984266140130481429880309554619265859715378972360165834038763138389432210523685739965740793248523003940677291421732841453840027018381705229674093947393637947267409467416578243283103092804692043111038548534408821678156964618188841491606598487874462547195785298340580978634071970976015972140722247847367465256487689006203170058290860290247308702218613887141915264033067569981177558432006190768598772059162615259618369867728907542785783453990712481077671015793543234348618804559758158201605717677201703021427275132359483560366625658454102235281269307923699754691787033460341743101934774377990516048228848226455367363466089526647749678581999795448941373619455299139442226231439383176141142516235832039902965682774429876352499529601876850812758470582309984437342582497249453523859037331399996853772694618323885830197835354464338752028745231827582703099205822002324340028951489046528404040525981202430961782003509194189501843100577879535160235499820252018299649957050809621167868215195168209322960730258286265130558754188081042617413139452890753289255605099796328743412384344768745842500701155853577622370036776530125378414939040285367351571672343797707146632059935581287797871238969678702915475523854363443907729672991939962244622411892578035648484469768152152317020713644209673795334176464028834422255042871266662346984909123431118614158215469159283668484895496497697044340455053460262405018009760219436672178459554113065195105347138337521817614169399150643510431025841993256835195597133257413321450680984314040271913804849034686149196099211311174543766644712643851234971664162884530003834727978556954672903776185631310908318893071653663127392415784542478636182802189873405175877391688152130458853815402442273308008677433949413242276250374870982329165179408349586042134847060625878194796398297410285179418878201829181449392206889964030548863910906800720199877020971026653861228140007197761021117727155876186753945402323942738675057805518530803159832625986285126010552792633254190957488088534722645633761535815494977563542825958552153596402439476892456602410083093840622086899977178121884967944273426706179569444497498494817494331794904584148357015712841691396019622895207426442640715194886966754794958960808977378026667405504751809020659767189274466461575424315377941915026398245995855326642777389394803871370266932224666001505398114439935561710974542058418699450774698416915842259954754050656724100256472559885743594708704619754492263789308279965087037501584853403475117195629254942811034027701719997723751378571685290572334412696390198802144311849649971497254448320007712605262249351218182219955657775421272110049414342342722024037728747881065713728821059483464441431069397645346676146210282556404895842650056968571166009917607501798618421421398322306810392314309948418719245257055410746846943258597087301502312243230291701541790285351107419680906632085368988418938599818527818934110950034254359841991043229336056046077657834245798976150998319474381276727109833645734063166861512802134997710568004851256301863329180222693648683773865595990623141424560010500888463815485766136283239765932918787667905874417849869990921126806559201362966805603261581853505575826804904213962004444867941927325558958785993894001241566765309112014068870187247820889539847108959191656900093025026547365143254729340873553858817925496844378096449449651325826058206770639721460173047994855670821289445157133646216895516659021708344481054267662334869258080859305136460232169910217292039624915825586976977472360121514241050074566806809599988014222973853239136137079897643875283076402863354637111826960094473923343904213876035848799385438665418778596905526563259627039381680450455061143449008867020113786876406920680256426310408258688673654030104728650945940501038221648260193723176750183269259496528496440679119267893571011783091618577950209000357581699337461980218823708752984531707229329627773798280711754093651622641193505797973786751047642588860727536013892376923480373389489678598105357593825244212744121555526140890677920103619131465121297921952367886607451652356186731959683714165327500951850087316830018231769137095470683968814345988179094048220308205579014011584555031679468998398480595255051280491904056569763242622812096024137419354309674677433847047495054560833060768976690629072385219964098359986831012184100669580227845760891766010010826983776712670276696042110227399585790202347593033006867223908922173057500244730727354862395419049758540852204681817104619345426912269088742694359381664479492011606742622890534649639352267521093944774106106997888384203104739476513198398483116085095941425552986919748601098017245977933854659713187824575369711664472108100698684691250437054558954956840941587209254570878597037680818711193870530227119583718660699033629039009030515821609017422497967443986406462762098902892271918857082831540188150857580871161967778109371682752248912259600217810967418094825385695700727067857555242636872605775272728534797534072282290112918081834891948561889910417707679829134490756367526245049330844559464616227950744190562020196019693180610808179057765723407825022099296242808133166833672354251277399739927314746544682946176888236281516474887627973076054508936042821934195000667443292434887404959194691997966811138883768498261717432026974679224545862617484240731915381366933530089495522853842462428977949665720632123343165398627222177194562165781332325392854035554095755324341555396094145409404515900185863413615251374175011157162239047384015656288758977825377771337407589836664925870321030038108486585110766174115185479836019781932823136143446708670449774158547478530039554302585487100462905336936035512731664751213560125569748571153241612590061449576392678021331240935022787935936182503145374071562296932887660933779644779394131998238583637585220443364355712816004355912236958315183393960446051961411032412786451839233082819083260903201481746128362220856900789840541376117819785389275033686562054645772025314550929889680406155706856202645856772098880901235784719985735155974933216865625123384649354963890645385078332693820568996832095646401498873937222161822803930194153739115272364596917560102640889644481274415518311816711226486070103503123398177198376572127463668921058969407131277977972169768157624408918271260892651228751239785813341218632825512037448378817236829281039250349194218166026639993284392505725790535699931890998694658542389781854870969837051099730631533220800*t^76 + 680399622305663045366666437974314418029583694015390777480481757461722303694654284879051845663678238153900317678964752217943489787283232024949945359964231903468508113658517808888721331142390454587899702624065520126516342237532274563533905446643141488276691300067835488558417627849169404506647830439417379416415377083607991213776093655628051831395038136432331884509120154518345242774177359596462191769011343356888567984059842622638441808919854241331973394555937459925800779938702388805693459210004549258088227802190705530117856779373372631666667616358252387857829547183101582614073964405907255799842851615799441261659644754764274215259888301478040003312867203607097871136291271474742052302178923120854590096040026347649626794459454212766168115366569971592334591079493913038487142168896142784315994501637460348327380154710492503057850745838598800038086222504010066336319384675021332483573312580936992357039672046194762614315603209495735170580191452300312108327578000378330940565047685330030581307719650195025907052909802462685318327292220020667927653442459368915098804489905387842659639198334962782854222842764210880921054349955699784112254952538385688547236127718148630800230770290681753725344006651602144250139742687620595113926179492818536978038576465647373643339115993683067250466809707898017239249700128642229811893476906112271675540339551507311024098505962390622099816451801588549343912622456445483629177182413751371174550439795497475691773909503881978087832419675299748965255098550535859718094652568775930611759895409359137543783388754784776246702923071150896422524940035042414346315439644583144653885304971547374209892115723898612104685231739344390150664757887919018006560411961745980218898130106342077220988149477704715074635830508288119712530391828010976688269638898530086662994134752518160215003263495369506476417077077320350052964636433502588564793467223539010597326538063636963989652897524686079985328705131239735703730891113203945480636594941932507031413726591616922200958613487338691547826950981488922006373034110461323943638236666701832016500139078145470965590851566674855862779979252622776597402150121744725820262410511060946660523796262953359400308834756062196835878840546430962770562261203430261563889557793453324604754779941525792521488915903754228780416771671464310569306980256083016216303574022576882553487187833625990875573948709925269717970465710378945667614191594783199509966196153977295709744837710857344400008915209145447725457926087096968047401859992041770507643438826173008602144847603421856819229714884787693702603907367653972174864857575628880826970762116096658700860915157951683033151172909828135189038713815236115882410086933105697035121927416213211132154145313619508426030525609212293385470514886423191543872514708400871115172925334486502980274476909919128225511419678105034279579878571178513537118094196927335985224285514929595988491089090523167392508022496344554360377533808257066617340251463621589623897316263058206103513583645589963756242383758025765607326843507951362645291202180302123393641318249013994875022549464290140278799779435815624785438599951011320065044190862451362355690917945006684584302825769854064769098487550250598917094874165181806128544079089508971324539266959762441005714253943195160181206586438708810035161123066624509129341422461005900031717965760235973788053909770449665479816028524460011134552897978362702278835531894811621758685849315426758217468376688221151042503751958529657129811586851536808461999666679789208023728661521050692226757280001753784261777830056071678418724593000080293611416162088061849413943664132919090577741714729190746626212239911129961098741326150388430307902059082134119604541944888898790343346598133818429019133666576669992856414664509725387371649595640896137409352438860411425212525674673957689672763758362715927722335223857621891197889104692866034847771846613116889523077831502846181528459387509791470146076925723186675786072198130287467314339053107114023505547536236754657800492086770796434005150120524145349512939418108914438975728831882844699636087270997255258788711320530179958989293991010233240185282000570941357776652743842871755045579740543284340507345266912755739915399235288285562625988491439072071223818751978641462389365536105449133396580748037363871594235393462701359802655201358828304057314888286653367216248340974834205559582828974952956386294234736016614612856841456757753998741619077843868331584263737503335810652251162951876852172643705652031443619144150574032762770488559047927013233910913617571591924512668329869418410998548395230779668972921802699746944411316965411812447553300678250161287088743320842087374647150013440606874376387178732297602780882255068900046461300764648850931056047948779831728914679685136855231642118789903714200400370074388226759208628103406305546091533707086318030426077783546598188537045825073961198027206605609498467485189501150990952227497036542815371899458137381643099143985163792004974244932619720746856143417919370798399248159422503811403532099455222298623738396337449130391026354451535901524767058960597779497025715590187185819268214641573195770879280259053316819425064058741025237509312669388861829404403249068190234943009342144043505893443113021726482717456932920369864785176024286466613995434030746904795899401471911801274688717870781125035437957342683807255301910120251940927906734626465249248478862722338183232117077172795997026742981414287662255270337227325342766969316412864884229042187818866677172148542315280240179587751762608123511819065935498610803625847455088506858806265071353658149798972885452340232129262503844544035529481765452018148315609983551968706007565140550339539255785828658822341277792122819876974037312867157602872328300233560420431362652242023305003510818985264410950115179654537478397005419790904181985737633232918447839389911591007556940186134907047779908777640685041882439706504456867114810949791813203674442716574174405051879229486996477084325734744806474716451595383183118203196169983244221949120702080522645428063492511482105182838453087491820997967490820193879608579204327284202044361974747732595599952306933110929963422067750247126953524378734594334833368531144995185922298469388678882912013456993025539354054972792829504264366474530161226474000138538546478437100778282377170354104623367373246809097820924077168082591725724727518754892624701722665938841966020538482790593114572957543925589068660778939786614405695624969109087154942636917825125809242089999883034414741608013344738583478408538918885331149749207140542313469768478779145278934349086179101441727337933655315117946979466830722118637731452165946941295489732468658557465740680081499009902650281237057418216417733388692586228345702918112775523978983304380492507299842464125694041084727579090026348937133980525750331581295411558031136650863673940558894268204560170953130027192297019126013443737464907690116410553962474445581595075586428364852050313153451565487263952391323813874307321676465979253154159736458793981521353636643968801166460934162232285792468672526834956642502411871529664037264449840162863738016081019391426752733426774787587591937096116732707211898044605223927349124215535863437272014415081950437503384871071383701005361333883663086276435828840531546398522657669965844259525969719183966448369419261008496000453755542282354149259559595608455142098192387589856537819259891636195734652331839336671446660131946425112251367169514233600261119609373410953706068901857448101893274780790073530327925359375195855701892065214287388110252561055149373568692236847169433854343915290909595644460725359281742278186765153099790142928908257489006818337038197655817832045514980789361412241237208632302625140815839788912437034197297879823258645589706793858695958580466669768528097196314332254158947626234775635449260918100279103033907431443840304276111663510206865278769250514699793807494957154185919674069848216727253904991108900716650178553649270429436604109434992493083646251473234087052563676254378071159464289206110602497623619264031553716268980189039354383834447349628909076658529819252444273269510524375038558094915379408644695383029917862760351149644057950592707636524880269154471236582552364281111564960369448305314684615759980370723887476691410946210934109341611527883870155173279189750371531739909418971399849179817097451038120564015302442090921332796243163268335959631495534819096253019466898748286252663978714038408491025369039251605117533608746184692059671444959713551822772742817715733242331760435243467611000611509018973915824107046082528457075612237845497411284242051451864121822438685123281143190933887585827199912830693609624448811449763881672175852977266705751961741156238660673078681715393126944930342053278881220989662208870029631359696112574248544725125820011527172293531256795005345845778916644207811939620896382714977483619599988359248419535684113782246149980035525418413910512369537551281164121078403639143047125571605299047950411447353578928550926043379866126641242846667137620977758986528150507413657439920055052492792270488604892533803522483659340175689725456703493875382340850905957918374318553160482202749649211010715531575088000230467269114444158908045765597207073437372871239442884541958795447254127955093032526397355934500661411418162763201148237111692331002520677653374461725322764351517245561037097891029580632100516248453147438486995565759124090983432727530907860108797005792197500525368015897298948035808320017851982569424538485287549746289078234893031486057614153057054829128593581263546681554532039914531026018726117496440359868365874247739078415799370530034811359937080995439786827254991899614168005147973170549455362330390854223566622303682105114720570258690627385862189817777633623816500209365465400882935319883266151682522692976264490711033285816536335780919213465407291643658318918234716458885375163685288440213846283100559008457896702941952839954090299201891055745164680565040447037347069822932748285995398030372941550784192251817315037051442111712291744586168873835383394997287136208513536919117516075411545230735372409877718252907898538637155430092812221307015077439846600876319601292661697603340804365454625449422064096228313199341283234891615497409526385656766169466245012927969647709731780922044805063662664108483202884440590651466539113119367709710821271586326766766117734383983776525162758329632661339925056434239745873187914672926467071579821385653624634263855618464920609717927521693287901066466310478636004966812174603366539944772855585162266978482866021123123134396843833995794382795711014028509127036301426501768997819705937778038540352368913597069318217614210921835943512255909574516108272476807307050788222459869136195028008296650159906314277560543409401622049415743016002419835236826470123281447906216036013272310758168638268684971864250280339254749284038477641202810148602020862751682759959078965264837066912870527087608110387323014898918793089166954089185506559139163389276046600429798692457364383905253169105693052355241227597162677139193330923059647888001290880050015343022652717121125183627616479756084549790501780718860460163667785142304817075765683121223421668639242004149023105006927974848330305099035329514705960152609784264058164341604771507643696836559979659053698702387142313428036431357403693356659496897028211365115765496559156914437561339402118329317448683493331903083809618330479088342976705381250895151443212642637342910658290096350732919805410109674417754505705258643795647637464446990362715208482570133146301374542474031475991686019041780457068691661705067463317992845135310623090074368765918673475589343015726701785172542255414852762017857326437962096896904538161735575113811216355935034791581379771289107315828922572723893074940503377346786977429750848703586464052272946700510139632635700949445757438669787227605473354217407140913754758382223211565697651884694555391443742235263621005368709032359556926792980547444808646302173668491979166356615579899749343529359210830939181922034794108258646804772019520453368599369190509912624420890695585163960022069357517038329168664193449473566494116034111576150349111554141873552688577045060721853020820114391324274111979860240206415760418050630237087881809751306028464942815122761078835426594149186958965371151922944237863937372395382273347010130258482823916558842632220312846903628549173774792595827118637826031306728695979890540164052103461423164929854772786325102675173635988983231028172806573563221133604482913388835325342492056847715999018797441850040733119997857712361395888803828479979887136539304076343451287767251398180836351975539797996341049374329572182448314496195058877404322756706909060893411923447202627250452547173546915133155117399023159150254281659994953763158346796609848135275191242731981134979503346151694240244959262448083751670460322470113169504709786317378597710062912644821441822478914135647377871934712735208601879179883443725133988582284795434560657173030222897824288952433934324050006436190330658720667442974219650659889746868532842113733569932829269756684793669650796729684247251990259507362620736724872668084926577649694102370652478014568662700097590423680797506627417357157026464244324841521248583168918028208104142816122123268501597366983383833452355151714745648273646182607799526568483838115516904491369308730833803375053047347341424335012197025885542299564502055929140736228727116411384071842706292913290651418317455807364735371173961030845141374808494462020328608413084673501164585216820608963921530932071467023743690104272358814035336892680816080906892716047664209706633503767983315160261449424457948656074710787330453815275850476596650906014207836458373474432548118233659856904054027246628758476003161255727874696638454664419610689664222505326451817324695346434152545359568626902197461826784754197428591389819883254849096843628083169190036317441829996897845530670674879511562202920979960300141401577393456385720962008341838490899922221702563680810739385001737117880864106872261383171664219706713532806936381237674173643299823054166472401434741894490565005596829030831265005654760021340425919013320925331071370776394465787628219785160992412416182275759005991678577834776740569012200349073890836788631157462057541452621557870726601792179976505383231875024727372641142412352763362279419126224948007314297229691737613012520960685486115197381948143617288929806332901922505463256796290994355691705925776745226880880797938864087020675911900486394351437838703174233799103280196166371772805585972444370827529300988990047751519392530069373230530783474620003587117718762541190865301570156726337355048850930157091617395380361016247273809554194573599461754742257084230475603854357917466685035286236179231504374131999847887602839608047825759159208605712071321279937032335719268923640667629862482676984319517386816781743327626712095116206992551430351618812244784604573774452376735008045157536022985657726536561996282881504278367451419759122698267520152641497425505195333931234215529492363606134050862431211741908921242292759443570763235359495148029137066156420375705857569069960999924664506560719717926525091782337195696370687692153439684785433903170992006210144694041874741356894238964699582455729189926229915759477148175290624658475593974942729477135079894763439070386529994487872388514904307615017206166929504767939664625580133962156308394077483666999147119922255518346108641691432739343051620549136830161185256208090752006443092925936675073202981057890154773107888948105432399232717853869523576591128305647879375298898830237424660414363709/746809496850647755181047193695509859591144540748163071553086087334262943621742373216697122207979668352711023136398875690915656838154005613032973544875667979829061327649941539787115990397064100903667211248691705784202381539570484260260520877787767061377434714353163602176132683362725742189084778212923061539975370820089423386243018288684183557084650230971986604392716915389789175546566510686302748088153802384666487705602082364939761194511006051838719007016516767474221408835362449830830643338424511296775738455100183699393059645461507310725801433426034805692619151620389598061073585594034417089894270432610731866752259550249409929042585882357076202484063423476495841166269721893327051613963571878883349156394364851386642291086321722723907670646684337424780473620398778598528780933384668411159596098304385643438942604135250920229525040578309661822556089627249813006932824410661462791796931481127192516399912086504735043914881498218430619498702465503357706083804758352271092329239248358907578924340680141138157489576890535816866609751865027754796302864244123475522952865790361158248202379173334354085716144657630216865481978454733433252294613528240128059214302458523670636233555816756896273573753752376208801342676060145608502718929440774836603857882872450031762683156116653978775050449068575735385343059651481450254479097488122980552011716400752112135669258312681397468912760154258454931891366828594549678937339906090862850244476289957554623526721924333457467678200018289904332630353875198569951740051095103960513447254394873960716358699847094871925827964580802501395578685616113053272556798478933692010971476162246938081262419486522350417262021429622200626667118347884189038310113261086701579237223739310090316394788419647468108433933238046181707988344726459278525654124861763441254170791003239967316050416040416523046290242059143830863333201332509325228912459327837061977330585937749398924544415081929917517802406751632872879622905080876377523180859076237050453182703045386872107226619645367386651995007736407818733804297922121877660200036128992759746750689641290347500778248455044585904905717439134112404668638159279943690201971535096986379718246793884635314449546089987174396253745120008992485450053458769673767219382895650463425060494274740051385651206746902030696361949125424305429769239387795996557091050812566559845759236129967522802745976756391182559589181229903275606829676508711533774232191870253240313075171798702683728528329870692320657328798951306462088673665536212412321466595164873743913946596447923665177419442568519846574836640559333086160616170013715394100332793861601219222455710421292297278489120864993207403972543577692302543098472193638368825061661789240921977948882524621631316919894837489267137041151800889098579274393335126211087937676885305987678752534479088745191820471686994337851939829282633737938787557496241060143777664890399208213480727304507666793768363634392522689117175342226102780567488643918874333283821430076840800556830166598064913272077076398861156239740691498832369139613438977100506506109647486378795886439360921106902335688050246456502181875595787618061151179246856242306925751370515956022980175366560188670568460261767409769203396938906815250781069189291936646285384089871222302072504635343214181784716665223344314379034689934123190659504310702671176516251877884498140447129050458493694664494933650129099628331230274517157615034233003259307567140283445423427894126455776828101344022774777725467998521278735980820765433073547354442451262368554159822701255956324815348350778381780935387982756334517958909531735651479833683447273554407416119304078422790052045918170669480084098017009773491605468119654535716167071609238282955622955764201977217459117239082021109375290985443996497176915303882780823769402111549233734873384016269902209225025979931016937324292603594564729852247922807735312990870467329245011038185185123650682077431125643475104129007679265147438289657319891531942568439069139764397412871792669450810392124689827818289280834013211128863351758521475254535230985456841641665059185072788147490878871097298651875981275173855779367858646127193909578974742490150628726934908621341979350587963994103772663569692523140673765240074622248290080551538065510953124485472162741131240244857220943922236779332944048243247895893719414567660434075156743573370601649764770154076141529831486144879089478836527429361769541914571167414574312204009099232452535772763798259009468930796623836091030945357316998352506815917515367725423386916270425716330274560903967046728844114486356953269532104270661005492515893432091009091645516223323127461519215176549043950110882158215452220282649074120220880691350530475745266815437311743521680889286494413626797934735853349021098924772692361928529228335410578340397906160183138716037649276883521574292673048256273914497643035527518003518039109299787021160131457197391896153085232422394854717409263884598176728730878618045463805447129782883229211929699894028344594909076052892842094468912158702741554268400684955138098841490472218775938882257586654954414073384199137388644579892795423556165748656804932916299376996496753668968568858534303881783673799463129701088064463745237313559590855350291503518761924159361439401915385967311770544941621945910976493896193143920453074601112912948257599684012983751496018092469823449721489294033141704104389309619545754553356837849845925144348695739617393279187755620955119636785294743570367458587239088144464862786602590257863846906728106395932946734071502551419827931437374192564199359800207825020335204819365642853165033651250885794426457751958042764112105141049805766204342978059210103497871533591676340074271749606168597866155406025561997639316282086951521326578896303346614125079460817381674435559400077149075503795679146540325364211541855630328171822224576026494662565200975722414299863928036159438742752893424653753579196554112386653396862497841170435561631645799711461365344528839184342476306201052869580412563232858590330115180471730704793320187005440659773554705975474578033117398275924346915031636958378199445924750788523160105455188723751717125503304426810558659768588377290301550944418936056343127775481763064461605093547507978195859514415158267898962403098025090370078140530277512685262810671207300073554022400145714696256480333988826694763275494795588269973507795761180708408631738287012561592450099348748018870691123102525129385354227781293631090426925314920469482945743794453615817615547775343691281498197746351402693116968376614173822593801456240668213149071787838344083705268092080496491756187499981523579595502931721334690239530678221009891455291495997352778969002875249818144358181300664241116446912600660510970566732250612641889045076705370361082052909977316526347373106551803087560843621690022890538609025753906730270494601787614221372452825949340209645356033014843161613805911179862356697866188224248553139843654575013472449161104268664924628898936989413749369591270572104030716657551829451933778968091305530636575333968081951878672791408341838648688465593772108962887904503188108607043245891018592330434162151114750481139681871736571675194597412124383864482346425174572912494390831250107328353560977015916978566359131089700203676412037231561598713975522838827247761003942959261612895286782046165448350583755834130757308902012479256635572315127782759460815387371974374325209555148311023912704160772306512605829848622752813968986023120343745518078706281239792246368015977708895216196847775164556458991129922159799674766420083356596352377469097656433275465787518128609052719504970810360298924399843941683124410757678693116802914362312682300825500679347409392981884713627425624020694750101870024915475507582613290549261579390984002718373382486074870984822662510144696588053498188749221309449670085925422964637220451778560331046441215479241892075431585541381261630247178035171168548602784421499827645031414389275928581035909059747191448216332693148605906005891497114333772280622360128995786163194809556493423342773267456891574169508740809594204157360902066374918952727381527499835815178336508272122240739257871373785028550657127285206457335554980810976625866308093051774659564389496073099638237895640875059879233187134448324161982517421494630530502572747901718537105381967827495319637519375401461884518206929163554796782431105264089497650893781684287792883970452337719323019861544835555138711786116585422718324344123814640100206175881529048515580599911255461612673850186893552431412780205532258633656220639237687023890544974454015951783056011339191988888259624737634608024177863092939131513407420814772003143344986038616795975074488283682829336534824447050272605854618165399548583950219454771104955961711218480065630088537535969636046144831718531485365451992751892547236465606884149413220439013555171874132554402166495229539424902152420649893902245589522459782520009927338885664186443868156675213501077266609993532048241092426682557786104169253568701470852302175557660466559453494891595471711738201067079023737390681329957225687923986479405698597401134071146438345502976938102668058906826962773365058560120624663580222783604302809119704242243921041014914080175477772371608660097899416960956662799036464105462431334856066133735742688185400930261309680293968089496957755592116188067798735400941505644176954118367625950507393819844425391070330787941772560283508670848153398895057674217132085429495875476738900706649796831581720742941423282342681399920876618757160767362964997041632970937967346341851817721995969806178742310178875732159807804809202596120157722336028038407605554970895744094061552226766387978938375627010745203394808337582631099695728361320371282453909828651133240468259428933576205362925355071146993023987975702613650875034622708878155762682687763580954336136328307569161906232907519210910888165481594145263161869689898550113097558405713623748006079207029801843193123065872025912727041321931136767012516418241315482587290351712637231510874572335186683264299340957937968314691240920451025635047825633776637941896804591878890640586474271830615741378539815362767435758258004718894632259551387899128146099701304591273716557135531384733103798155008463671238025770354000678772029213507725191061890022411536209035202819029306923489222583062281298173200319756418895007912239507216678484180792951179489161938249993720584151976814964069731377238993535252338577726288223398802767452518174162460670130392926997750466416909201098236966069358119335379833453210087945541023057828390717647349683543798018091649595265237522757551195249042201345332498388582816591249528424925376700842355044921372761646995571967480752371210360911007361313881833149384834045586207464641848168252291574953763401247263415926354747715189832275540837258722023676970400045733547523470609540878588753762262129346404682590758791545814740404952989081015230530280642223577292201000646229817714772027410760235486449354411499641941857259038945195580946184968234876742741542858792952185478692363722781497442953670684415586962892664581836521773732333882636356954443996118753901097678237335884199343872290328462083990314131619036844934923441448220473275864028659421804662124871211710494969566860959218379354042737600069483017085718247342351470762377412400951983185627987969313028045680375288111468091327905617608935757334867348091688824302408099640473013362655937844283235833030307562112275105769950521086648360386395719215704607542944471909464401066844875529483222691082608439551732168221378197248715980229646947380898589802659105547715814213205446161512810723568724673141295414815099564025577641994796442124260341697394043867998580763842760252943483172721189909327829009391329482968729973341071544495903727860794929292621639619159051088646102397489429571993467135603772456674519180483242304547990109039552271196736997560809802787834589404304638015944903141323447080171053842001552042354111243440889515560816784923054098474084342924557142578177833661780996825405760152458471658505298256681738457457286463167782148434765406552545834300012482173642786537253361818563698189747425098263249492513453966585924982992494962301933661746745335300096704339309201547388032622452956251574781852379328585269192994359161788506163467003345197168773399559766043852552875047411966826679279568352721613271243007983156184651755766095950561456834700015203487368781142676720497081473115085201670919783733451760170262060305340969490763234918464542396723842472955454348017516581134737881240826349282452732792803298712526260695761825868709262288398225269024195624826048713856369747329465408778036145938534175889699753592370768691371490762217340029097093774166342351510548893743643588867282144062252266367105627251751481691225879080780684995446462066722517668412100439854727520335725198954699246399852809949140730106144393810571902900453147421997547564007104754989881758522343756395457851762231339292524635867838980013319098818017064787640873832262427203382147783332330686012938415224884139911541786055789208051133140976072339879062571522260338855492858683736878664747556379791672270382916187919548835578537266121516134056102085213357124822517550509511754584810702796220809907296761301651335047188322071743726491250025016150183131463075242059843101049995721421497637676831787849875923129286547587167436362986336139418272659836190109497144014491564281702256053821067462823527675285117694627367660237911440281818170549241308182074940981675721480616463106903680983164321044737844623773276161209823614096420573569935111005487705628896575481829065756309212265509174975670665980257822148622326648308552613985851460100271479520137956088051644450249862131668075990202933873913392767183435007104146010108149014380164084498272668110444020795973285686477763055368786019151100534706587992977135625288875149625412881565045398493390846452152454384739192729709119159688387628475565763269804310163029486294475088257453170751932104892480905093139673028271889712869493457239542660117643676401050177212402223648147231758680911135534452479638351878217132736577652974728614798972890440670721189308955394258896079516958872292140410042926673941253416972615629681423841644969044274183906948563854097148578432983937523463498710770375966078080362155072537690020511401806430524551013016406205173186050423135788039433152029918782278214170449637741095952321407534178661372689286277482160180224322738121267630251894294343100417952182395862302003271801931816369427934763470226480896729964913939387726306545440149919367258764558085680520623431985701250304936384891005779928888356077284986587484139481087043001569350918974685466990825180801230161821332710567095726088993288403739053733889791385379363573677389844104402935519520678293929666255518299846943938194233894537063780598835637065753001810682966287830453920882752468839432404822501495816844865378446487249657310092166190528451500698423128009932654792947347304628834856794218409822191488278807708751478414297641342486705131375470169982320396212272557883095835648312049762258743687143174271289636180239594247575727902589689502757630009567602004647797173052226127450793437798594566988699006914958173928669129648335494192558888345993227260823940299883087492409665599279413131231592306096303864529213512497606166692861331305761441647050219256567186003241905054223492499202230747751498487389311039377219100733689752652381936348547715932180768423261295155266844577055209665834120493202352924215504217036443411871474934234715852061021980252147742662888342323477170120952912807480114509726460441282359818085374409955267865920*t^74 - 90755704563351369572086157744676497111640969204643983348288509293290330625440271025474289368091635302042804849011270979598524302654071025694920286749709732916672966682312339932777452597076014430318828138458872619950588422476198191008931181776856549808275593663749792157567005353471267758381436818547448187947171690216850766823364213717203875315399894417872733292267064516903949572692663900751283913796053519032012654822533884165181274055252154542286457424867865808202560410965209633876070969726728477762954813339933084001247179470332162657968816868494545568297499131153812601073430386863640283602611360877064792024395178124730404555828192185226151370470761268159823087914675022484135703739752598342164183648332049762710109069570799891470341740184613074228295148376546419149411826908435845422334629947107482907136666248911310165682977161208870033861862253514294251232435157710473532644036534431310966134150963037967314032426755380311154353841588739297410621114762911140660810402859725866361156764467386583601609151102331232437660359452969798452538008863765016479171252804118778122260023091902615505618943546799317427052489558006189515406002259530873930815043717198093438352696797584992955920493556374891307309247064967468793612070269779816095516891093113672393537332438520680906812474010428869026452795192016471290572418272576685867659476464645516790344531558586179919109542101114294184380310853214323161950392063992000063227509482537228478478783141087378282015959320795181471418204310378124588875032921937241656403878776916359435767370572675446574737879212407776239874249570143353986448046140558523638466436676678984276895272953183538277541496907291699440682226681610219012216846845206854897844642428693423026611605357513423554972356952089177042693474638121645252429918778029775933714387792747780428827739822773865425789756999076451229241326290091231947555874810345486033065468729862758446076868227813403411910489273020251583768894504652683235668538927652498437106455823261551751783161320561319552705460467261952978934790113735979636385882112512695948731191228367677186710224985662497372754293715473944003059758970769437676014979040539403111315725773643610528501603437386835014121261926140193790163997887226445568012287468256708538099097742148427667132336510702133501665177592037165010279082733065645517649021441131955621486056641108423560426806227984265004209983776294070460335301452197017171755910530606622405618255601156214633136265708298867439839005773688424306655418092174463586829906762505176798936205884004601504454480203136303552524060717742759717066247458761870389265666195147924516850259453808857188105385535004951785260533957832712860692691963285958067762599598104181492853290784186065043658806511235837902330789678879938874496297070275395215999853975370445346868754679023113566859841396171728284047493272397437831599104922750813984480106399867270768409230011700634826906232739507324086272325152371321606298125665533013795782401055527608075006406983397174014604441446436283941729948041206706718714910341795673317338806443401553877475453738712087877274856598386790851774854624751292234487668332797933573021598364322358670395923544611596168276161363640797158401899502421358472304224419189020391308299194183040189657519481844458988335261430660949352842717254094178416943970604509914647556140152835793553150705135377305626410131505556100864576648193499147717217234083119379840259307318845057865430820004082257558740282175766569815697159748210030445339697423738705528951225897573017133681045459230207816280408403060505319471904188896747093216976170310132870746534008978662448216059135124472381107146109641603011730820056007311041380007582476348124679950639918900990578276197988452094748551794473958418818569788654803467950394386005803001078857573049123733838552043532524082381123047734756904698543969058387544284370390835835767459391641397377497730774319898542019753319478856471031732232466365237609865040069733224930207312657169922716311216675527372022723642674004657983301196685118642232231481646575049524399625602276166128332927177648988433500446176667465231501827953368662602285212103600753944061276080401860500646115298205874111842904794802773237646236112779455255154008439090650843306362047423052754123031777621287387006830249761217198205919164708905389714476014374967664401657367579702351950777695000992567557625799147985952251788860678175366668098148455827929350150692576031726343158965971334128987075714359253945610228018755641683013455861889475949148214184099694507547932782255334586445157253346017312399857068256237153759922927583171591755046162540606303429666928032825597234973975556939950577336211128352949207952492411287711492103529144305782906726197449221304944794618865509471383037326721556378828377377737236072196991871822284422837875524429202116474493922157549666326712246816635646638941868471755571042926896119888042576343918385622377845684179440143376209519959263160260724746154125033814327254541208157178285776589819899767250228407267942910530341189436377582127293422678741622578503941363029266976400916603615454276405633806680609859188392727712248467998692333356455375984185260354788830871195809102152915017352835973102335198995269270353127792208737238975569659154077939786155918499325814103606996015168932271971368665977971031352428519809763349308554934412986847308176371964135461882825094346970348774494258391076262457546173000706121940003358385604404502502778982609415225070189016424970192899379595655675647733596632968444308654522958705413792324235951343260550692833864999030632039157555057119042412860512652060527752685528226375161020009544159336444285784096974511977271553847335129248857498914102554351999771617531108375050251919235943583826696861708952743703830705460737072911486918956639150903166357626636222675515665696845118914485753110422637215127712884733942443551083777074107590740978610698012665665873134064571748913536534833425902488240922366513532457575569576959896929977918987635611410164772147528031100087260751187304882819696276503046217652302622637353862949316650707939198426929231790319699320812535450863206769074172280436990952453177997265791775599858314998505529986301955646569527246214999733497334083047008860845328554761738268187702016968004155905891575163543612137601307521738993832827476386567725358950945590959460149494625817841321250495178936080308016938011358007225690091682570388183109306766559637387002212784617277035307806165022308820918985969467511689470965007468784416914946990395817504612990841342093962114768103896062094287896735665615381319271241258793077113144401935418563104527850615941788118254688872473999052675470217693749319776213079381509997103752324493227363643597937261973607705887893819211460915698369455684442745816750742028252765360229077155662009149622461716432416812952922561058200669701206731499905094069199077631280297686338067147546444393302546353198820967707460391952057138989212923948204909818026666769977714391410369354551783735491856018076320281303242853215042261495559782939722203174711876650448176390541163418382859150568568581471880217773297467228073732976895358536490096919603899979073359669204345752134812926136736818926486139478112465972909281838728850837815057991792854135563867566902013285827952590096031749985781543957972899813474249434019453142233890244373493722089892786550462752473965538778312742912754030161667555974654628397561911498894843906031907805220020707309394037411596302975214655893212047082118573606901875777064504779108015902915780988955804591708087324452973183785184719448819622992454438557417757134346777229071563856477821283756645846491093949345512718575437141987021684286234906962612223044491689934096472142263446112618969920867348188596839844630727706392175058333853604288846026054560436274614189660629879908665493552492513661148584604179592967016138261309356232028427411551375576944052614397637399261715170267818290689631522203939122559796986833859060644314610736784597826707786623566283805608337907669670116781207197509536566613077845826309761790652930323048790843381738514052801525581893492882869271647389657438455129510128590621891242675948611853379954263342001732237750543732529123573920753499388241822476513887807633486687497804654895298529524897663718834249700268065171620453771726506218087013087026798475081209073797485733140406581143254625325471981079371554009774870951463903487646242096798003571074423600107829088691733196367217743941584991355989872422234594892654075285826038776060208391998703908311007647691600147309353332536076144455205188288563573179875673264072528014347985025526795629609896736048452033072772537680712934680793618915032100979656438486173102518502635637280505066676008189561734898560538935763999804325288477966453671922343642040842336712586499403588787338563174288567730887203198641635303650817658102270883420080564967948861569787897143957578859061800388678655284699549329998548374275237120887170620723377446975503208953098132902889519978857615385727812157852924603293729283966849389078436366683665094808910278432010937080043690597137673560169480062449906674046687629327837889883780691137762711145504493604069467805544635655026234433979035468479883941105953867017738312301703976391950541062129832880025297801908715895862045032885428147252695156679891165216034197514609136113440962373189083185683822725149647992933778482117087057854002454561092371485900320069598286844233759978565091252819653704140922357955382373278671358401466565299931500961584428746719981518046015920758428170306932844791504379937014167535926362604127094953202725794850092565395926799729298551175431393933749774567328403633567721311087209288278176113455938579034225978057357950636783282455042266821304748493196325186213047776601853181700888241355466061813432468699464028334283294124802263577252242042730135557312858869225851690859771986121299022416389916638306963279926463709473440409987776849459806015021456991966323715262244619044444326212718812246334308393750686900277855342754434756495847378436372923409115089965791460265300509887589005579035262897330772999399453121551155195072778096400485248755208382370721718591459826062864199201586451606777140012832337940131329510167382261108233540680197252458812853985300835844938994488429024369512691710104147782324347026005724375260050120525720550309283651379046294510161425328661086065144490655652620939947178491657555465804732240357949749443532764617930014505281759297837533969953964956003920673211070088968421521650682466359312662034811086860812190192711504320482342852142541442274366661167691022642233063652625271434785907953227508843421552506017903050922604972926938569496921773009894267026234896942475431133496290065654904232051181654653870044191252655977042558772166852401694669543024500577707055389393373956013846594579387811847805378673239290818544912556021631310975774330646042834379905841241130400192573211192345188640826858140490995906483059930897814809500853688020033693017746342581230077026454227465744121575765098291910712037141984612347740661318187791402805832218914616865769763730963823705339549471132075596695241357024820141973003719999522769272892432280782834415761372187961355326500613989467562835579092957213450770199526568924723731940452919511082514289552595070264851335922117711915204693380333537945787446309247736451743478017493401921861808952653507017731559423558539177014841285385394916750548284097360872257125527506829258330487867995537575543407401933140822825617816321833235596618554318212747081098731640878258715531932893900927078758814075297450205144422653946605892810183171633682101201881946512233165483186227378559830838651964197369181735487613479334096157823787828245437229552051530367626983813088140056359389814941124241981027699768645484650482139224645214329596998712414798086183450200482642708430322579205723341013609246353824718092943627811888177099009183142449608045932759519942546915113912938706267506305920420170845658279894531002269973039460822811446306598784377485976539236540732849410089160295176902062565709285611939142845931764781942405411344119276495346378117327687887150794963052856353033733070332933520951691949427247793526636219565475277359881929923392697868063609769155506597328347577922761142194627096147447567751999009618319006595252296064767254985512228997343701979808072463261915445924426479703349441376617500627301572444744303837345779468529088603745313863991590585018347141856335225853146994695551612421220253609736074335102761165361486441965399489888475184039512290518532753156260819608884367862935668344937703769201593583433998138239834849868020863966247413974444470710701301845116543877287200520278816844208705099296076570600311657596777264548378125557104496157858087010665445911212642151711979500515486214398213541187910554555020438627975222389178496378630037319760225426020841832180250242831652946486745207424122202034527661557284341110210321013984083077023202199409189889328013165257562506485386033763888564800866280619001615638609097210956019248801577542127653715643545704167514017599691617600663911924891895211970728657294136343761586261271811775373741022072347481460351459339872075692277889513892875699202794068493996470552161964642672518007290908852790891034134644446406914521759747915422427370231500837793916265724856228759972289979891059811738526282458231244473910167113708117996816900470121985291378654176588943490926018629766254125599523860034733702670190377047087097785367538226713990181575162986202788887840902661971886575015004233888785401152591045775723416978982023847786862919460838532296185782192794656470196139205630441569743977970073899002350236260725580255425607057287878995634835833358455910585214698242011204344071229278869165616155108616464319013969454431997816544877590424928013461880963906891613651919993355371277042542156309734057715562751094919356037221990843366877168233542571098453047193895796886529104537659820937316863437150264658243855860428323678395805750569384199824542156550683802411781776776007189380841227021332178400437246290300602942604885857326146157701580497559489350699295454618676686171879785403539916100149666272525001691104573027682367504020883448455384832124683135609860272559101829650856427839063164033043928061890646826017099828010327897527699744874219235419832080515430455469474473883167858673316194591271322824710176058622844965443672575467111886192539491981807677194395689992819721216559281255416966952338948279893839504404586089309487742848093399188773996338479121917509885896898034257187546136329668952415659832795829555775656436489215950240321801685777037997885794120602415140868477822651935719084538873184832961154796553644151607259689335629333571823049665782749941318047338739471465932462736364583760758217545705402577701427882636165633260353785586737621511391518105880544309482489358608884727687347148760704688050108081787106133902256036426148608578453603864968161658323052763182151154407244541025608595125546474536869231401936649721698582221705031168268393616116104273656972781548742250419883481965485515277285549315905262217399174258671215497744759644399497497148987047199362425213672694915885280266934585924040910688573002017502076530635639019282110101574609592127814962231261197804759948555393956910432528662217021224543120367932342421834622261286666742418694213725094501561073825339946410805972912772841366837817567152407825338358712535207203247849316295661059882935571388100818485318930691050023283970110801421843542218538041671232326818811209949898280412028421419543368589911080907845820584688000495864286900791197759483569/53755403384766426213529922534994358511043778898186582236324253857933247996683323999906716891184588830369485849668561662434526731314198660564515405845346960440995946124740499376955547004919433414983766886892130254454417998738697372656361278625321215625922448928534067504085266623120233995677584284815632574110306890910546291064565949048500385553540203424882721960023708231045846010699307992114942514938094368410613934475467447937133495694565566371454493904800335193038602030739663263041109819378501560340769218810449088200397070370703764084621821733530276175633109543783958615105919361563124916308703401002366502986650811960667364755493728518354924661991115662442664532266986208510963366484551001991852529563629250822102022944943207438906430091380267376279341687744768870479406647508883977789569930861760261756875320696161274208302051488700247139905033599570409952429286738401285864714648368130948602052197906102084290832229328265286786808250314453417279466555311373301705026936523729943783389572716453496619555289594362353941332557481691910619210841286812374701403082992133094578762263407495299708785047523301402907627469931112817486902401820588143713353159006354505806692776495901056792792730967481126860171365723880966589610403638451787740601476500657050854150792557338231598004876657738079085022202799322076992165494190303248164266845838061609067797861930850541436741167542859450429717709841460479416491380132717374685858195180024342038903915974130104410500373550507044172386095210443931934259744649186810607319117439631027309346865319006330756304926964844812678286983846340391630328496827001702862059964286647413475836821726427138049959831679492108588071431432761775998025310767734509777434510002655197036472750648388074292238457460970198384460431289152361517786809983823072110200587447057621557743105911751027437204951420944599531632203034892950184596687607906578060136622499628786124332088657204918097794494533305579143763641237452870013499195086683065399992478500651757419424282211086220359259416497091372257551542241467801405678159512149167513527011035201223020603963587424130840975778914049753047309896993283164066368211649724291174032023243694311234340203940225726874350518640020572559973864371004840776768717722750431862974466462117029850673274906564056505914969687981973666053128314588553674968695811913259226755770670376242612700768937135006664936805323895902029981015320303271048755442951557456152049495554128287820060943295798276630129021892136380459184729598995115108568828394183938229422307938592761951749494122615749853082886456201061494500142748185242564133543568120237199324956491096755644703201975089174829327039873960915425891770476702736884294600313098537098786357920203151046224121944715914869889138946564620047175666170324153176690906256501477070774466367237023003844611785190875128072381236035155732082093179679618027783747236195609258703843135990713749289927046161753189826865174073061943607473030658170531088175440421471230725012183847282879186956481962458499166447088379368008637944778048413959247886846357051923290456033700174319993776798635423643619069003034276866668167074057647329190919588064535813360216857020148076162960153337679059352374026237626303231812950362483111027764882185002053623649773253845304741166405043473600711218188142207123810858467196281935246126224834027387942520621564758325718067007677431459475115249202823277347632601080433858004210097612883529429988180752055621740578476191970774657925940113249927073775880013744815409318760775131304797176331600964292820267734080869321824910729931678735953840997080366608845893414003422978450530177879533011524371437977520374676691363521562635189683726232122611132022382011002499182030976691368788264531682216839217707295968863682223791487452965895232181877391917653401738655542151548202368169380795737663900981028445062839265178439727385893291421706552475724911208153187327615839429879029911153977411613352345133490771769048917130483432476191993105840119918128070566384896697256687960405932258092530176391707683327691595217192337345255816808477154327487918741499205577125426780882769673053835300313584026979751078369497310606273621810169871063492302439848144401405015986962569901464898089602947267595143445246688163462379833670467853241279415390666607528573058516139138708165606677472942826331332227323562609410216332385555392807297508311346664852741326795903212356989057878658026457523942634664703073058216113786733878206780644739802725581136889794240216637649300441506191486625691913329875304632938101246484669760039143087146893682246832026734020722758232036733637406859373309185318352683106774989301355846641517225824553529450519183013774173721141247736334519023104801246275687556200399287337887389065402057112849961978816186533912114663759621492634393258998914326111515559298259264274759972557618248431557413876289561055653577902363917819740470296795061039131510169683004395734265156469220576622425846630263325841405292075534090707742946132747020182158232008870203011783109232328257044809605277894513381381403978192414266955334298389427323865076859033095244765106192233281597213080934492543414777563237887027103819547130272688538882802149445173993429320487471042153055273274242105966621956051443226177257157690844923604534678953877607225638495572012912091269317230324359696724589968562634363514422409857522412495270356176518820901650345854414039032820191469346614616503455655300018687658824630594320182244606842777171941551220070864919490920155105460677859563303670575424725326376374010225059771422182174564601293349108539119475647624285428291219499456008557616039448508939941826414724946229569093620142766623776408833010121091587741797985639199854873664360030667245246172179584475011577122780616743039579545869644407492607869726344545492909154952825971896598171014421537149927143547467492846259691326326886694345368763686108327468091607506470670692825220890684497105183448477239504940120689622546519296551056563954995949995211530792678805301906931550108410842850453885597648146955644371868386283462451341533859064279195840508062827640817731823281830520837919364699988786886239465173878466011680485236098897265325819159928824290318656007978886626574994620091153359756612735864341033902105250962204284225663998078201471910649343081853576973155198708972047550382711486424887922795104297129509645013722184897869646401050580002936034235026085822323726623254638064456752026185151037611959073616767112477483180894369441363468687510081979749826993352628607930634180505506505816576117957679139896707706149644452954237480975725575963800825530037446392893082311139319055011670891800558491465741748951888156213560079580173323030057945991965526995683809162047428904982798014238568377173776660269849184586398711779195788868015892071834773441010711940941231643380557887078582808627364059616269137610932388864177759997486508338784828314652153625860985657488461314792911035506633535283491345402936473368260974315615277226619455549807898283651836059374171445571674101313993547431242021671429979942955555815725900441993624264349536098505121420765425528137699046615912590129031365347251340283599527757643047421697851918199678923773407541972078251338071631384011376784280180164100244851496867073979661002764737503014428428272783712609399222916897089557489092263029586267066670387672519970211474951237231426063997634020966372493508807443564326650675765026685699832192272867555924523208413285791961331535561220413250400153812670166246796763891047775005837247199049092405353774368631717518577476767798061422070384243877463570594504748242621765666638829177191271409456822493338989352604823209200141891987895719694088339287254297719048762834231740274115173522135800988477359014693493595419653185174505034773038472087625731991895635503991272336476875425267057728557088558905089831238234439228121247770791586913869143497243948235234797147248990738094692257553862640284772084527451623147777966256574924021695351358067911841210507870451326844279502157733489869638691422534070994188028639607993517490660392851979372939371690713141082802627792413262986461600890073605187303579888204211652658696430878054658623224128359411928259745109367014785834569228082650115290736014543233338870655744196148147434177662576220210111247129129611133784843680010734617938352335183512460340556978859922645410178037635940948134289450427761077360120635800743825025014965804779002039144606658892100231877698526732194743467248516407061725630401679378334305517479027018530217371139887363571529651283777707999305257799577381638113694841521053935037709020918406583775693401587732158273750662123711323825717070185934524030968288482830452103992224929510498082308727462419283294856620740456922077394512352574681916618883520761237025055858185710063585789825987188141847865609142434599612620578906157466031661603211406406488061723371793020017930479987119020921777822403457603461339760075170941482014478396498549367698943760942491884005318736009044913757450529224329280205148466083360483215040059242865730237698041898831888441481506075877690596901947865965220506877128535248835116373973225883904074851251478053415104237069886556913696931719379867788471500925378556106673208344138599140453683219546361807166476491319957568340119768081075590935232074187950383901898276052700830518274494428684219113376897608890818633607730744214028791460815011188526526992556994341387713038294189959931334498823796339781268065834898454473243170260780803132536324488373464948417654830643070635385445353124576667909548013445991663173523060172897747344921432198935387734772628418380574193421885440394467893782188325258577971657809555113598906491003832580838230740121370019721031252846203361227141958107975927742323191920667741950815685692489440320051298347643092257857226320023861305952398726647021395095958418917371526730804659522055736074814615437779625001058838670778021641552082872399206118564636485374374829897409346367775154388976382183742692813188582791193711433342204598600874106312346909824599906851892007105559553713934835668288051569862863045950451944968355979675717718515514055824797849006363318308929290871241400451725286893674740974388186846293150103810073723782762004391608018970141081619858675022885732621901360999046977509207895613545535866749513118818155021072244248390196069137140742696948732974065346899166686970174052284258910240635708100141751354402453041817508483749439550131445163873258696807859502453271430756353453895512626163012823891599468985732357723874386976937712926546465390823817491528451564546362161128840704102913122989064018505712078423689592728127986685788445325598188820916991357061503719870434446645361748371569061064064019719654783880820453455768932792437764124647354222345335514244050193681519792719966336897744860078952735811458569692132540432700810804759888734428216875900488163644187757014545858842118456441802601765675407326854189069968047249827044548798237458660322975806290202122763000611661240193935817157208259821071816212482162852493403140928467273881015188060809652501272389661788768906558982535073443939534000146966508993867768843069873542515761902341630930558623805363814888349864080341943100212724229186633386352384263316092561224994063865524431366817577455028536749770130058250342002651678337019044858082597374412008537582506780445574703329956827795391798312178316512103786017884823421419142006412393246687533625297015118454306693935658371819013357803215679298090961870066791787800909429071699586308954071386295964882908821491000739176358578444076832254866717386703953658948244657312916919187505448289306045828989274853423704053278017123423880119016585265442231061793441254524638576287856185233896443481435357981461936826728811295583993665147609925264499567775522688138093436190812453845452114565114830176751438608809250688027548287884680521811714322710883272190296484833892156374215742507953813284794156971441631221523554171127285390476372218931600275267002292675814178892828912214760817947820251384316611751188646128307792741093160871145006847742402518730661855089107175408772494536714514778830847670754446659125329101701698651265515343775548753377186027827633263775930074021205835090636203413477448402895631666948138323735431352000309331000438849757288287116410130358102338406490264734822364944940609274069546527305638197847426251987475033879259851654746662410398563778885095030069803144030609169987289553845381254153983447119011351156023973288332052422088200823555930832365613760318455495627055750878485716893628913908113366793538474919389062790223659411102049334571479665498932877493612066295451152386581127967171893437560737442162094960998520573034638341117446732326752925823821803146697610206748076282878251110526595032215596005898886061589740375136014203516317871326780717932231153725917176108418847073642772057597828129073713475705427458530025722090180779131496225553745284971179291919187950128469605286139282579927006655947250943343422530953285357256050701932189091407220801104467142259059297914514938416459503418443109133233683170420282978729752910115079400687370681479617130338418334615740291384587338167425529919467050827822558430198978100874294672006927537536429393817493357070342485363371595509653108260872459524988479440920213251170302239305807543861615613602525973689616999425003514048082476785026350857449300534165534293415212306837359789362016626649937274570115503688481646016539537097248141651491423317473958581390661992069199973888867779449260754479974164502318951342222783030023850986611975239339209651584138044483188934834955101407613441798871306229290398966974187091333858508361636109204877041063339837341281724087211968137972893810184199494522967873653064283486157224175630353031237858231901349519803246894038204750566127416976222831395897933731001343012629759630944394600939551212992425891562807486753970019103084915426438342222821777959049806586709119681578855118432479194607050654623643083828622008843130903144961216341006781526469240105225380697687268802648646214191347144039394634312980195191234060114787283115740116980548733583400706954846896166610416181066102394543568761768967822856543521171876940716794891714918070683745740749224147903879436903395356897703848350538639764432519358571062506448920529961425170217084742904543310907858223803807283373199546933162273493998479516798333045262819648014290817717735293582613286249585262583142477296424108954188083691354465930860325100609103551256520738399289325752292149229130724814068008194916969415523461304553663085121213066045291125195850093802050685098480560083413782157191477687748451844440212588397405649838097222534807361274412544247410682606435795531842759797392053337412297543231081635283921836226242874589296873144096598951097326724318339625285482299525046948720299531139050405294441594317094673838977483428391955898453566168392122300078493390440008973614625774271941291156879336795806172695152611027051937514430538814473866856246370426334251145200163831374224378362363784434706542771659949315656832473547391513221513664857460736261330694283782157870092220746439619617692896474025749193547534454116887552626109554105607222521273291503207588634858735155546384057793942310863946865806297710185145253237956395001289280655496101853724809914864800557141904698644243087799094681921981304336378747344790104469411232922307062393746047326605258290495271865100773282762118156971874052930087141249833815431031986565584691277707371925459208849849571819739973557380135899216013168293307490593009087148733488266949280635888744943229771009212310503911451325632192*t^72 + 37425713010149277772078571730496725899517274012536087585747208679380789069656007523440158063201398116386478584363884758656961288068229794006864338614538410753311486148418375130327313190165779200779380464996941569293962176959932156197927677905070836886272865631400030470809175135685903421782040421018128244939934102680875120670927994637576598601542807756024453716512806805041439963270284299978847328653334005315090445075473897821908187568345754468848111276203814593648486422864022465401995571713108977191257254937488459483276776123732530195250179435820714565063737163313638663826303930814259586921122467420190075142278697113859697615354696337431207954817238698792342688236163722701974750994078990469029001574840062501863965472432681378669487400828475489865319425869804044073670033018995683455590673490247664649631702942581811041634027164796445652026061261282780571125511756839118344216443577139739258045252832036861812574995104925181530125795728137357956848284741660211575353771892951342973610020246270711547967989830993300708510405958214614158404284673573317908206312540126626842587262268645321250583021251215956882376262116862853038064132663385442420849471793411023646823184791273681011076978137724177254186509373607348564068324938247055330879432994117717360372067096755976584705216250391821358804124092598346977292422874463268361718255258792695436056717970731550042010769503913149127515353379347598083504894303129731281534509742678121084338230394818310893560393194928447490070295533635102507095940223596585336852558590749413637411155097629084265566603277522466360469778009492113348685402375993503635304274386731139800443442274531065366392872987202760709679976900883236166087209744026498832538619950124965901783763530947594445753883221216972742542177149131032121327993146587945308800163729456363424435452707583996147612916864694535723116031479750543201285350058725781487531764164838461700383242666148063249789239725130853913650957208388637332920744435535176020276205247347327671370761376120102107902744628088637355243801500072413421141743163636866968358622854931673027536388778223664025856452882246261097868388162613092320130245854992351157074546657397865192455816453470630738098734278048166549062990702863089239781358594786179872309567651769953812465630094861272026296485437800684621739067298343589322635367681146899782051364004498624987844216815371323896511392134705783856934939909863312574582526034798930792011027982174645423272905767164727296212521388030073580161345336024077129251821578692329485067246829261707720684256506420485997944995272444216647056947201032292963517582672299151868932718265989131205596302491083520499373696357700414683445730891568277940331108581406243059698783507746602002493935539917846404273644996606739465695233273137139791786918120046165480209380197353036596670007744296391896046827521458473554691284931889358622190567186243324360334593921031446450803007608074597524448963746377470203831549908132215274520292947545819213408843349848607066162434946306046797856091691281546949851026172745504173647747253514571999760100279196098405865042100328388073782323323331528792794988719970299570414775297570324934720359586168740902586650577598932864624670336615117334345212109706165251543896047677898627584968389004825752621821994294267406427007372590847341438178318638890468249214570980445874121814712490194770579366699406714185590953132865626740611225138638715507083095472909467389628513657180626719234563392430667936457790355466943236279964407615707794928923262567118468993583206568541512729519190737935114385157759435862376613368936969053490564884591089128187195453489414159429997793690433563288397106195804842661783110133342213609168364567353820910142479487012769500218276666794211110273771601565716102370606210097754545635490291379456633550670347153724891697773726145239508086305931902207228713413360502098678680056074173632286737855139483341004709111398148880715504057067722247634027691457428688131397492216414356921076186457818350672183706353202075745664372578256588368788469136605250803264572406283387204599522309555383730410934656310044048293147555292269062352555206656133536152373399034670732317403394895015293860887839140683365414575578383066394770797371073034315340690536175219660202057726918523755785670727428540156279465222929928582598645004892723314842338253217063234040703433885804234648043612204394676940847085336047874075408835733788923149982150051542866319652336210375628272053131120926511460050118062196785862262751595960913433370351099017806743991954059325927737864609745807464718924781505693879670558301852589865350947134600733793447009778215119376172600295748300787891334360228476337786813409986963153874304043841098897790063582487580568995636432376081346250750247902395004456714204804080175717516406357986299360225237678958496334710586271263838463941476927746952339345522274558199784838329543838026900501224279903104489267413603067231381337269749901182648682663001316906103141058656282232922727202356088251566221436304611152534787703960262329863815727724923320466883045149365392187839948808805932995713292643141266976005234030867462236229984271591780993172031772892433479038610187336440524562990940978009394122443106265985704490326087277690974139581800022460076352913454055714522716589709042570893772133760977237349670792050006421765697677634806122956416980613064908631568111720553663350418125937145550997369111932027799865017230781865366755440623852865980961545997803776286181192443301475727861109584448769340242381734872381133263750128307696785057494789888042719060722567856980734905942850531845309691235931870298388874683587144502976441882151193030890042432373640213560145644556827784629990602827498793405410090847665276842020238808524954881105313872539648979227742831133832627740605898757599259042693933822199578267321321932808193582862272854754187242218502714057139637077192059341123597716865885868081281297626861205113154133662449717842898456679355291032703772087720786296943335710296417709078811018427465726665856939046193504239705386412747346522534167382174533395574854501039392592563031372639753294006372691229721593415952386247902672797746182223827057804826837315701346950311807769812261633774040373100904918951037060211889665761765412172756262678571926375484525090928826180941265400967710208597577986604575192841636770751978784640870678214923210062735974965560625031914142000066477726744822700369549999090984570143552827112169201001846626304731619188285658561363517461529745720470019342144886813018720000635917934743738343403008763359570573533968803638756142110391832388020489876806166003448368811397862446600698973719066534664981111887407939794564190581952779078450884726652448391942399166579804979451952287577633623471060817178310883072205586856518022172097342870769901827421072499315044839633135796322985246700833218294088218081732250852747040784219667268620660198370202662396614349948771796585420722182892638906120159289858145803436327907776557893176379147285217273129981962454325134135273250490180891248150126065360657603975402213264532725862360374604777052545602375815075328311863908193206430548679710258323872299827578140990334251203390823011708943334433389044564855286736578796672219667726550977802501345846551680597520525309314323320580338670285060406769755252370663068727732305899845645153918457816736510242806841919777126180865337602142287794352486851075235391744489799564091249877673945043123145952747051667634080372497428870516417436739474889821705744666978223025197720237641544664365541944366022527675936498609502602501238448415964895784913074112360397417154814546107596019479189205139093743507665615906833112242894856451970776032093865520504085722315988702238324945946312565789894714634929691974993011244299747845686558662910918397268545631779995871815330027460709357274958377710541027798834595082670130744655981135907876177105231527604103112446366446308219959721877594061899796879963900846295813270931068267833610941038803977534231604345050840268885934355871466073758656724941204430341321127962845076027421948788645637266611839843228247996627405110083556645467716954150131554593151391602350952983400261184441711641586790612249661932247940712086197135424633736063742805844190718142377462960383072954921362099557869138086629096958980812952091258384085248348902757387107266864278191162538311701399689834543754872279724031281273202475667804964436113436106525512457560669334226380624037762129816740314357671793001134869870155486465307507581046875226970037413210476231823348670611213979694343834476856912051532756560277192714535556016310720083251663019629584816059970283611717580648596307769719188229422012468924017806157703270447226779452663817882139633344077177005318174628796493529640811056215850779778164918978266471787780586087889848550233932183841488770824558451144400712168746690014050508576183789708914039563605664450862788720090448113910954390637378782341627595139676191525212192633621427962965223643068283574435202399762071630440403871742292383714168855088785735126978826618779672427002827442598416593308632744700802449618435720578261599613627656018325535045050790036528789245613603442002058217846863074896358693288995886841506375079260576624789903134505864282085063214820657269528973587527668320223387504123324591333631021803288961421764123286309238612180751753485548551089342915877456458200831739978572847861432213825100319570949749868642870564088753455908000023478767603878454184875360141110451321497306454187284691495192364711646567372675848941606746985544116680484141118304820654207216460780421775860110137904182479873501224316282579617038011757040939482460687349329941196562653269614461465400316181311485738054726368904201123122323709637004927176022582953183873197384973756211816905528244279723074936732640908476186843606858601137247866823410125411467935513836471123955294727321728959929394732834966809259007582550198121587856467418439465036229733449259870037162978264807836890764928670240448948476768654297172201687488168231380275671816388685595615180462242909947745993635486123746207844587408744346113868680574572681057733894940221148615761368893184222394805392055727541780990194595525441203424031004368998778596197669137453957510751692965981010153877840197162130681722057878817477817153592462965513951354282369285245325131890415507907870173042580888522813293399120229804825951565422866552422125616971969086708051531705090982569542859470631651076219347067866385465860364582146603992646726552605938331578703879273877195203162261212691358768530466446345727958606151465514282380264322582196786892863227371101995425110660144963069617699082883358828089254637111247265304565130328791510284985557051653596878841008229971448062554094139651007734409632704159821551233908180522667542693641573550256999098423197577193725772160725367602868167822841844644069346532545663728583052213843961520420643972248345776448823758390113027986283351391556346869863381914953517370384106906352879528057872450339066431190767592011661673517333616906107767917261158643362034118504386434581344153957536345994845372153128496515171934153230547401711972713355106477641616771125041655850356717937764398901010951973246914980148220827807882091024729700410945825777794353654820307119848333603894183177560265034487107520326376725153742603174456438279281369049055856701006787824638596613670962956405202860820023017533483300622390810369091877385826124454828183491169249139045366202515936829959003538659939746208059293836997491519698253226564485304853705303423641806296757059730761905179616699122988469256826192894091601865499862127910149886243916826707450941895541504295386397405238530754890001309638961018796733818176780096778029258977702646429963309828078492186151430074217672357790676648658410633631209774994783449130055832857829984179350306672911509216608360639690490379863339778947018519091142629116102574009698058697017599154465557940038963718900285794076774496424499940724050134104858892621629133102237652025241032696667625340058793607871964317036089806329712371024953700080167512416914699073176343648260269301303482561384710812754517348199789448734531869357672512047163719997399851500911344939315502622704958629996584056237910843935283754607945177290517130610683436929371727844662661186309742135830221370393810901947651600215167209216921177737790030126843447819954002026075469486261057702564674070016564937364219325256459882758284695637097967104702693414890673076441453728637284681102612658025754135298666095529747002803065207760970573526736094201684318306097623549624249935105943633934093579425602036219081676491303408384273628993506633390814391278757501246396609656351667896159761906679440554624231991465903498641787426285298475505734650828804301393537187905903680287166447182595738713027717518689051688417938315594329359744282245851057830647076057979116223295777954602026679211976617594386197006425155187370828841066641207143113005691891936960624566030052877701028052823666724260577928671083564499540248041942570445792884839038919232708714395328871698725748942785974988514893493749723277906593039898225946148507107000365192295907443797828206494630957096054200468417625239095692377791408920831375379771604554276364857486892773113524886131182772186127087439847324507254896172239624587507579655230802055488837847212939424822446686925378842542779385288794854130009537508718015576955732117214925029873019441970840221916431863975156415443546595004166790703126787808343457959101348682408375299289348368517969183423373680206735520288022987842385344641640100516762740382233645513831755068869517439478937574940910412054968579611250477851960001881895890630854119289181196358257829081998710604635661597931122625743101441953433627318484242181996489971930838341311642399354619940117095321374329717727109393494187318394287675476658319884758509285324452757650610410656166986478623763497180633691374191992473272135745008624398046890382155906398310709094218901017343710793193154163657844042954845985822481205017411777981245908084305288357151924296812759626706177355990698799909000842973379021481593966367408963314378298365198274783681948624528630495966549243999715606463702229813908402825191642335488761897927221174004323224382830449549487199745370244649529319548261879773917470460112313343284062018696147339437710895215073681991606860676159153962394178005216670797342173750803402347137901987074882263695545546014560047019445361980592419471105181094051392835563560329946580266345797354408300112295631970866635084819901690633820594712544276231484214709572111346365191960818452223030666078827994164994396620639850558206880687846445905410339595177700779208599291690399616291707849271123036507789855982269005631494547108332556272385670150122698087534798239969577201232371872052507557296081651262948885721126814091947630083499409286394402598963096495351853486678661236760821732506196091802264936168712934384417150119368518548562715835000464214080654840673808940775633451199677360978953687237830935097361542598901818399360302187116203608392915432082200828249456031872589289713056729344039096301470302529447307909417778499643082100131756572804028654795413834227126635154621005232042837114108063539787141528700046033445111966061609102723655334802118956077680734997662923391836628793284267485979317860456496413544717579375777070608601653356831134043349973517362454901530510353197847192641003041158970248295019182063295088879095852803758582134584368501309975156959786580128293888212323702213875012763630441514996542850532890973277261621664387712222126409664959024572594396635415795887/13880503221418560759362186570068965812710834926761793535201098414020322252664708075093283704296490073569585548036483058375112536254840029723231677565699919362698483741130175895458005095166989848939470322906418610305131408125015753502816292602782473518430679300795181749881172132730576853343977162745820617728013516432300685486155526749612775612416484452434505670428657054964889814969304880593060273810306057570815804676763895007241043489207071128779329412037645237639075641740288635996530704534354862998790173871242722305266849156754493073493897630723780233144699647455951755074298426694703616887223882887935012508290115764491573058930305485960191814129161321288011968425747612526305094632161056852356286976523984954063902638365616944318561760685045566644900435802639849184823312737035768912799747405618846932526491259572160006838557896143256303731346704114425105087374509915824988541341127921136962971224811434810497632735272556764193776778250210976292820002545190289172659537600024163887729701875140574244486107641736758059968500758183357202143644463730894875949152885292583107192133743719443586775481754843085257838079090193450524787005164940600489363491762204215114404238062321869124899531470476347311311854999124193250838367136689428759310240410967783084405134228420670130940226367021569716789770675881287486239916340219148587017260662410274641919635709844036521224245140174975463072648081128292807075239001405894871935214717846661089857818678765989401772396926187264927141949467485522330442657069038847809401650043097213624479237523687080711721929497964622992045934796003387510178719837958186185038957914392524606436738004476491045764275785784347287999665393436139342213108414203746656145061268291248061061038899818516836024014837339722587536731084053426682996594127278258056624564833747273172187186972517870934489541446722783916618643976146066949074262058379632832429644307415883741024717728386246457176982156487356116934273558966703524612468214871214070420593040074397455719885077980009951921445574366316780118942832303892381747881564169972832131387825990926132080835668114212188984356057618480833812414716575464899766439627863079880618597551188671914970475195832934169433232512681368501401702067630357947052955280522411983397162701485618036558826853807620224532034426474218552267239705644931700109287650963517640711583975918748092481419209119367918176170388799411322295567336228544167519011090777746893721700729939229249311511179666221665056789690457750822794179004435358361367537848263458228254586556913623978151277825088573905725627958173983015011773949061917094025093409608511952877336183147049579618197693098143735272240343041550931568297540932631589841328719344692678090374110850578908649421159433686938234284704511991091993716616750368191164318516937001121561481925812376831978655625284028788938877783952739743025892605081591509521624873196049339101931326194785240426976467318762560753415890018865760086436698057274080797416193536060646431341174232866471151561532901104307296500421881996434155337853486679660838656227932572092868427614335725763378674760211024884502576503130916561815723892362303300964791442927462299224469141484075794314379382317241071663758551375912895200702874506744465288859476620540436381693603422354421412038273602774873423084508675217801922991622984955429288905832703622095478115653455688769551613546583374320521743374207301785230609357086497005587941574500979315111029811931281968055078949251447852611201533832059840324214429111530351396772449965409491849036141962690310352651292837783158217699953738226903650052839621690908387437266526705463919150984898470965417091216379171927733417957716835422232077957477778139024700615073263556126815510413264241101170152685099328515968442664331090650384084099174825211282894626624117819840632949930286996475661707819584575370688096142986664717437488292132070554900752986689531063138146962529911589874866878466989472482321028086112640597641739165148304160519059252681721105619924324653377081451257454564912085422953801415699167056446186558429946262859483213456542197238664463767400501135673581918086065812023199611488833257682203334846723395986146476804426800432284667566422263273595677384701148265584013747239904778088683044919478828314041558102027832255248105571189737424968161444378539667175433150290401165367476538948091631746001320213833823480577263493270267139779219599421031147409311390570212036698802378209713700478339240705930992361199345958450267429713327151229648219302930905354609222596503441986581008505143514350501581230764646915864565838383856668409106815505924978169283461340525845974222523806913729631805500306495058311504432487223263219519152838792340964781213832257108303028933406530619534289125851636606164982191304736314038776362283129139808366642683705375306516132081482447907321761088255824737106402514825179323595577750923871502420094299182471003419517146634081373545735987721049792521745137246110632227619348719676357532276943313906278408854976613627983511085284732727736047202523307644555324874347305057365260952040763114490194453064847789799280846189962820847759767548576147659141267078933173606027166623051995737863839763561286939997580139148416088314118865812394507433407643963415881828063097413820061016294827462006302644452570000550499815540680844189895154177386478180508314295258184475270151003439846196570843702042955825206676022404445094415637624712694402300756063385107141950021984448873349546367853260360494446497171692826293936764320832311154843670805860844567843664650527597593559718401882878268235685303528503101499228631718390011596621928022920984356768529579590656676256461503047454704996749776928711533615198712670841362234704310101125829515016378119576888009979515219497342351489093309966340105221095928802577230056854476631011401193957274205601805367352079319768601439175037666422435531403733718322704028219460274238760032338522944361444353712606054771118182026791727367324218597700977047030632757041017061941771522495797564484769777447684389500975918535598875307289958899485609501335034030682421461164053781785187677231363852951390073075392015883937761364246776129721325946891950419481656901661014485145387446387036801711087439925375649928575651175927412004059229055412775754142777088705638877723407107368553740532974347084476350306436850383818633031707656039164896856693684132250623617615294750704983483018433965822665751006004718749038128457465649328960834502577099489137378286146433423826247783159880323409579740067580156977393802477947689295360030458555646452201520367279084096164607763685007877976738986629387566239997779871655155049961967366341394509933315457060322026975607403331139749545479012009877862735255886913655351051896200859724228847688808989867160339210934966459006515215371192257805348617789468318158405567749689151746734622089311168520199852588175528308811266956610134428007311295157039541569066487630855932441816680116640566159737075875615188987575527506292241615352372016123969957046869791452720687521481559951385486940428131120417356162232722370537672815255091733448288346392855127222554213959847717723908249280399502811378946469361627560411306072215284042170614119893966236921614195276712329204815601574694408570485759776186333656719977239720951482598889929592038467215761786053239087614554340218907252059468879445955860852728273793651307199623802211986622005366123987774826130456183457594899017702230083171717599889496388350036963542046324519853389711078389010063726863915528768193995533314308451090584307935562180579914371935346917268609723631048171344519707798841991535735517068566880375246573357920815231992456644490638534291358376829028989946764314490021350619511186599601297345275668868799841571576564047642009769601805623365786465333168166268824198403533894459992986986612158160446341032256994272022150717812946228491208420362818135224846706183816609924146003260519226328986692311949369307345769999245413745484244655496813113823120627864559936985600351281579508791636973436351315155062156684998499256221495021800291015594398398429632232126709966007296453185834410630306986145324170353529093398362589863362574195766633832038860690421444394621060943733266728736625857016646743384931834741210486562845379956751869055773574843624936883185878413749353794208461974602835617884405798559555486998280926271105622346441643083343414957369828764597440406736943854039325708089761797394892736870264033171421376870511597515074604219100480696689716770386693936088279161251108071182889261473262894056952209426168732214972671252375540357996320580553832990957728406161324449122709330165580774912142801897290189739149578527693998606835054251994674739776390249189645666572818934556719329174369601552649092479715453556363446190580478253691915831925887575104311926898100224420810368557905647787296393614266012355593371721255175384241290072528714089136978400429794134731362592442104180158154010020665640895757332429202888372966698834915744696209063288720517636900371395953570006024251805562566088390625626092089967480715044299313916814473399874521046148390294028578065156066053702750851645861631096782742332482776023182303910980487139109170569223314050367915176295285542656652706379941891796830763272652816429080545572876045381496275057485723744138205465165902681289222559544124627598615479782054610569181828021075094013372888220336955791222276176597976333260988895252471005714113523229090250692184548350647745275215584107962574527532126498461453041534556528507807375660494689600686382602919491627863967796899199725232599851218353878422397552915218057865786359450755547326939923470524393118112771633282731401132298241930741501676080801840122547843693311507439702905664512605011703322516144018900599885237731107076501702878342343744614185019344460442169706326766724750363295445847822425963745131645330675916404959031516739362041332624778776408724113271797141738428941586769748058784295806082585049973509455634871518738937563474675343214673108232467859759783198370530742140127601314743441290501662255355895659409701483388525083738696983415621008718184317271747251054076775929907811651151877852145498173699146840492229534174423055181180048246695414346054244388770196761697363572973510607930010455991824954432885327957500393253551334548098612547752221697347410920934147575875402740857008172996864696307857249199315341705913487679033990907206403500036602462404389283098417683597273123273377859216099663494987195469154594796241502179592462154768569549474041287395679224474606965875935262723265711245586676216266835915727318601343843782442355701401507125888095367619378403976710177081523440882161432631148002997101899497060537866173221410499053326401507439347479405845656995621085932319610454721147803891988043584144416208843138965249523612093743212875119575728738652898073820650444104515464227199774310678529807513757402046009494067213685935676728155456091093788640370179542717091490376450249109043745369339652399609164155087518160613457605369232179766004459585382718107451348228878242723302609555602556483040234654607504142205918986100605818857626150272690882604050362846802080022715337580416853057186499104671407600278133917459187185500938181245374818072211898978333759940726166725839641902229890892143518879048625132412060141529776096413368390584708242219063237403933675701908960953744720792237318813003790648665296859078240789568323053298974782008518072259792636220595625194653570188008144033694189490117384520439781917037793514549030409610293304818057643514366127615047139223942355936263970770036006836942335451841096038273288406362970890403341936716405681300179829685118736815907574678619306054456914123937273563374906674628319672243494386814455139384884537678263308081019341087244688008871114911866919003979319901363824812025820968549677538308550840955326332337284108712834072435209597595066190516293269045379643514556722374825997463524242622692156289752036598494892022049184039774841493028824812798578261877178899484374703497592160158808156871578945425056605298595117952337619602707163531166808386863990145045293345010326381682219885899633293401719492455871331424534364334947923263762609132542396806711303643915827071929248755827172494176817649106768460786891105393072112755930540019421298830308879824212064298725879610162255470563718177152629454577741792535684890180487602399656635489633056389983251511366233984414209642437431557199550935685096063361356706427650664533447481602434417174943113684746691528526740751684304307582404974122376987402415160326714858902512552322141411109851894189207829157806166203903200011461541136848186132628231836910619897626545253830237367694437665985533481300023984795584836985781271926338963253842105921930254439240862962812031581088534179926942410269651270575027141753039825929450420123346072558335421060859326709156584334121504915958001132224406151263621665328450435925973203781483524288332681011996888530825484933040659821107912516793891088656752296725026735441703232893288263039423211552796679926048175517832495835236022009457140855999307860906645839578105211532062756046034683011168742575647926778712281812921613141823493641176938007184228702633538946235146511551084575420204773051465420839759796690072477713760192273934203163729419573946533938095617949116523074706050980038210932173375281541667574049974348465617132850515077602718799934919421018197440321196764856646697418316227007994678359300045420377223698548507175035028486957636086429877023467436092619106616626743655300693087053163484756181461557766496049944430312351348016865946363339980856951067693611732102919448877802550157653943771653605445492892048207686659547845322866172886369287547363892767887938836613911892257833500430697874787134598200554376538753869594315392390479348644512380318937522327355748292747441661341289374552591275601181574256875978516600724937894217610566524273936404266771151163322759339728962448744069657424947353782645013079832396101458094884912545538370764633327490014009182198149236600649637557672045425078781803253155712229517436200636234146977996716297491579502019626042662154378012109338796116854265894984506555314071799203085022974950484656053632483776152553462939041038532056970485300608857956006449350513049883507247833637189710975843617977220086311558402163660797568544282639949339908852234624794948004892816508795417409941265047326952046924762795498342928313350831875314895944841799652546856077948471810451630600378091552560183608641370708511344488583134282581524759344839063067219970846815729819106486698209542211323407379132202407453898668689223416704312889818182282464091287378837379611787516879564504292980610763802505199941518093750019959398069749121753791907816327274600660167610293161305645123605741433394095353769811443702720144138621943087240279889550294120996672273651114742756155604514500289002696783784691368857870912287025700471800698612289131252446073372598703142438958842223504637824240815397346460388155368781096001801938901450754580198783145211305839947698837752569072117961436831486071489123246794180002321000883500507129966455737751428070793300982657612282655610865704114689274152281809745579329759014230200358767018390753209178643770791863038016512101499278751456258163981631932981553570122311200009177767818392319392689224217959781079009155903782671228819252728187621857961585060144257692167399214098419198150127887101317101082403363843349544943244858182012867886613646757094399802912084063173240640782825006807914077679135715842520566780545220244049838027198029773965644180445886765126186091105665150599601548464365120*t^70 - 119720713641067887182093851593177746991207432368996228645555775622588815878700867783754464393482777791046721029372122057243955972462128772360783721274506868454872103478173773405751877873293757536318216499883776300619586825571699286437115554201239202414247880424315187569433554062366274443148100282358128532397527761989203349621108327477723482055911183878083894150231694849306143610489551055887576373917660437490449697652292272822551024722512328996407390082830097288351083693987105311961250241584217311317764326382291312799601586064580289293501423663277133798078817250371980542905966708137818697064462831947104709448822683058893298797577396103383370136036260028627576174269619852967952327315254435992076159066358696033970354195334015836912099604976971244384694716173858952197065597782072251620116479496784798927193031526994391550974947610885632610878047822757963955411604443681003834412627361510165880985714326758785187154218790623915105416651044395852198133588427769150899176058378372760048338743075660520342251785667461266327371675714640197532354493629527914623733331056094057638722462859621025034668263887984999957026777097112268973380306909674224924659592043529173831328082885099949480991947817052310734900285576742358504290213465088280986011733214505487278723856032409398844357919418886051674231875023022317386100002444307367546603713638666862178375508302144741719235311394952031362312318291290156601433757749100577534861955025068860901894964068922450918008309775862474221469049704539988381446948720968186241094631730362200443829275061852695224672231432212992183788002944075774144090987713364680184582181471006899193744658523436942084237073196477053287018330348550231537977116079312740373005326770622490160152083622082547102144479571970586888389441550357158462955343779517541073731788629539907757617631717910574260176649525017512653973277869581434031080878769542932594688561293063684483725369762309154169303268882211416606932015477521600157945373734386482368086823769942560244738166978650923312240872476600780483725102921133126404012734855281530854151882968418679993183964297094062769661492108505430849496243769351931618717905357278325405977153614692970106224989513875302692621902513476649594334258500969023857470416863154702126214467426317608619784680612510632541732553053068785143749183344781330981884193325861403238514123224985675563499676085657288819673634636261791738009078331769186295541226402248995575580680115868034622826855253958059116181919804460070436524274602601364820915693008436846774723854821651775595860587129109295491182817627668576879814636248084576689042312924032438530005079756006264763403559577078417617221299044657863205821923585320563441189269453269872873624327343895831030355923842317672270549873231231121011013473295427565104126179397029819283123688756318673752524305027631300188149521844009717392617571349706671292217880341796225012383136284515181342944853202341512636829858121653078425564931070486403604456083831338636448227232452757426302742517351763213255733864377938018700672925823022937812927217932337053054624421041404158480336992534289331736595190155511984036565793705720704904030885662337025241677090645790731785672363628659423857358902760992523232202011309239179166517958476536087191871214147757344754134077224027214476287005093277044414080225715929928317206349709897638594202736609118767439478810852207995699706843564389857732601084830595219880017975095655576610596548288662155599041275702964322593666809450922920290717782592225084035798395707921616124525408270432339114065573419936145286799671889161256742210098023347525259229762057359137488198356884541527799257040880142623159378327056996781615202464853230314125803739912388866642037128967078244622597942726915189020316171873043180407242722088179771770025167922595751303703232102167077071098071403715412908062246567165449613125013239115151308328391716180475433696398222625680457846994568769596666296069812553060738863622888959795458091395283298775957508978794752828085089321254915304400942062069070383347485787050429294885880898149201839039144698217741056654526885451237141572755922448147037712112414811037839568452853457659019781571246561651000136806294140530916741690682514486843304387945139619540387380940090521538561096700721250561048561453778253735004290537758864364642489610359023635407975032732084119992133421660722050434317851921946153455633585893371761110265759652787095872445361946633036928827734304878818441488165189747158985342748855353060799587027637542695583388465970471763042607429398898267192649994432834958671037299774300724706513940575214149850099044648302893258607766612307744944912511682280621075894251815207371311902956704826930255200520214509103709136887367141338708770002040917508525874067501047158223845689111940972070027683863442975164325271189605817147429129354752162062015985719205890347672724799231224039648447136545573610025119992110311448832179796065065149888571413412872542733855118048813552895951801761771133543467365058216098731366527052295066879313530336512735674489221601121467902335825589866748153399469219182281243955546937742988703118643362779745096697331621809466689207871220648193565022667486389132747979131412619586303516377413348967218247020014221326593812584602768228095822054680471160320935051118929265900335197519815591829427683339238781683570140914102048652243323164904298453115363299899472198207622441150663325433349623911646634872822226699801652515034815349470407212537766114734250331917644762468444214414291317714343661812428211311862868617823295742316557813711400756906268658408356134435657494622063796803720304480330514967195565230437398555122559283289221218760289651396874766058679092329917445310277220815066381063346276736855573178851944381460545264662991777862299422720054889527368712056841491169123217365843005408680495923426434847960807229849332075774472770757455885541442940413130855281368686261815221776495473967475130495244849022909308491165272740641013626945640014518947739543489929773470038808250235804101570220285156963398507927899202556643121876566956289353369443066176284903678015405945856077383685999120113902155960692884013868774839834757091148741055572278389906705530359950252096126744361025743475988121383097675351504536660691951467110391394838129263270920619840803840028958416794941604129819768812973121042195272983066408208871633192385861641288172790805178539471553103524003039679157182155006041168505049629707632411487490211844117623903541617483702886694446444544635664658578592310426709563570153563714309794140697549085993367534106185260886655745036158091442863743622739680484720604435009861691165981101432540283959885682544767321807787827809450789147525172669351423128852623612607403999168822174585578991408879881824092812414620068356799757128774847268384825932446865784880399184218362681600552467283168053364673689812095607295275856959442003590815643827292224397021470887447311076116043364811665954726212607605237285653227270236361549891904250083711529192162968380455105293617995122052606690331806982984539128894465255556144731833407931422779452651820402062728981430739325735731026012383362808820868788377732676488810023287972714072571456275685492091277721493496665403261408098878475387902950808699977379681781735852561007180932572945750351929607606664887990611996004853175271618080812723600308825763481220267500493776354737121316048871179571613382349904791626688229723733156612258228396765389309722896421086992463345922298994614000886549815257656166854851716146915000124826639276329382979950056889518034524296971182677867643247149257238246435280729753134540729990598316309683706589172850042687353564343724308973552251182107853405930986382696100804618510873304801966459524679724636385313774542687915244044412804263943411320578275994964541670387138716773611887361871564750415578185294514958855982268586075623064581013675353725545454385088297558002232131207301732165599426959536601959626848855545804285616777094757549724933416601848841187156886449868056664696301113785037156039316812531120941049193660070095288608424762782523090922140493813210935190265061441895953665196563712528921938113788659406653547448030560419304665482377276167415964989080953317699872324189806069732636815854180033315266393310750648451371851286399737955636837544156580098213803432660185439648465599935373627824727078297124445945478373360664492049241216580348653480676862354061350212006638431795315027622464764727501360756716207002465709327744503431926339380904313902795552501530160096102275190794503654794209781265509465166718240670680189368921416201526421834305269517490029818419379521455311002345540874182861364617768964999881709058308896827521199254447195731458477740453278998009096209235054587068402567998595585323243320911568186599002033793878525539315612255869694249807585240408355585005046556615870977774649686318836186735082138938578091819310165447320694301347046981958597655046995006153632925384356455407172504780575234259285663492036329665637421162218050853268126711687274128262337481882291755062309105642748839740677220280503336245880283172007190868356042777195813923740435445148772690773822101081544995371376075337969782039168077060476278845371440723735204166648303774457893809474362127953068150712684357408665265676422613569920499486827602319461568223247789432409138596355037617959393602566094583748378935000880048678999966363027109371786711858117389570349454077144242691101750435185980177341031123670475411485267377765856660671847598443130117759503772548838784614216051526038033515185503398940255118270958391254247064800033176014238979844867224845175601821717936957730531679424829515462926464725616028087791678152446546880114459479994049365125856443934271091542816647815259030848062387217317742515331255718817237509113730939193831278039497924324724548626634453421745798636259524848515698300651661070070014439849913834678859783286263999422818756849366243514186654896630939004463337809593552885678248923634275862726019639146468869919685520527852757608784887384081418753670501035955768294528772069014679151428938196237649700979646534619980730537572714883756537982167518705700546890290519608941943775356340123150932093368962968032480553208106885194748598354518682552542370325800913109245722900142469352910488276014578528127626831555401360080776536544901375988703098184854252591206569360060584437861100747712484208782931797348949849038980007728392251391430523040171566938027544803755240858084215194421009932397859880568060904249143512888820560228765625373841167537245448010362213856432368479254205456550916755264021390878024246168150316410534548358028611345712744401887757239900304092011240595516855449902121291210902158597652132768827800765309626254796454740069346696168184103231429879436643750713025075188189599832122474854659723500624105948981143137564715885544225530456358345091988765598283152855007788992882175333758131065542088371129530455660200192519512991022687321064003448292745287970397497137126303385558029731858255152176304739573624030634834040542868042533143072538214004812969307540161938220371383315287384435560455831348456924836013183026896646351625117518599306911961145856677745545719052529229361557386052181453310667198901749730230069419106584967251888369864640343843351711526580131561676251123167491982934467392624269499665657560533518956330110551395600627537055983028753006807538444874280382293092555533169093932131350251880597803508442149017268717491305518556913727576362533316955770675384893795726120937346233863797796338844232038084529294639458712593484144492166673588416383398772264597803549601287140262342629277907244863534812687430244438509551347054917755434593748877998310367801855068709770813755816920470202463487023605949182010829078219305152526789018014843711730774495628102011945177542022650430476456758671049974760036887898467171989706033324251137886403817199259549290483015995499900662089569158874249636713197914699586558538567098088025821989602640112997480398668221133807934439770701187425195030027842000947425983134216322792208049796896393454001727419329394615505158795095480389882989202909108720701463428106365042314450871542490142121555127442076355134767836680267381297766845526515071013309194174896614369048272642431511303940460043028660726321654552412447144920742198894357911329670574747230651059557877033497989419416762394894650800658158844499592310846301725337232336842898594935918083863869645721278470555941792512719325856344799164836548220151353556548642952980760329875381713217765513316008707349650511128127406214787537428208243352769601994505883028893868547471111285599406067424837848892814348861915437492465621403734894026824526353102847844210057071780435708023169881271794579824025613902556968014071041569970581899780780702358554148403591050052000479444120050856170888406995226738512247910046114285966397787987159490352416180961683100509946252992003284020935974403106216080401604023160537886813657032444160368580653150526428802217110701762231519880464626604226269240816814453390805338455415798123345343842128529867782805580691199672714387265121453721092549214555351161478411811599689050847694794835470219624946588913325950301346301007968907752597014318986127511348326611843892761166499681068520978889707446323088633716894768464176618416110854803223914776833090310875865587500711324731662511218409050244356624939499416100830457415807989355965161711778963477851220441732329610114024755694567682930976282968033204403090665012164750987262680179876352829903248068403863417771600336095445863185975083763699981745043553451984717722915705606751791239938705602341939909458630807231182506669154050566702998154012114667547016333529673870619116561430700792082168287017825697113183946618730165713909414573582319117844922396405039923896592216629379321096364856773193598192085451119141970325307065603924457072724155674603333539450763794511483130896033912887589451252218217367607438637165601899669547435042238171924703570870957005451608862469283884207420386042177789326052086626622187687730875799052250484345874956058767253616279112515917101185710109172068856221772402565497591908371046836198410450828214574927959922232506727152029562196966460681908917486378030319940149555042846977356024621691696506841992467800979457115927622069457896496712855219300105829865737984121331585251829945863427064594577769276925833320478927068602434245978678049222172943577488563675415361202659167172813055159804657304940483793222083380452484180829465645825488757549319839524453536250235040409386703829090506289160279261349923492606811592868532536481684758531503954714628278481634824608020138418149324931168910014049594132985451463226034234526249011972987936290343052494995785843138141875944333296104009255401788825747426685489560636549952777251159287080533016343083388885332230062884130199067885585670318056756674051182637711093849805783509550227898344745998134759594820305241833344354652867260219881750624651750545689758863733465226697073592458255084588235619432591949267038618549575187077950886704991314343125170916841534862061266592992334277791637776728719349294930890484225092337824645708626600386203158601894345464159988648234763391615601915390463081232135754666392849574623927119506139859763972205254429430457326869473499943140621112896892901900863625055605480456871781413482987331623486133795362102574359806168608069163708344592809462156067685495057550684533586604821664598662024684231550870665229675316182637631704532519558700624487604992995714494827549761639367526962600809864786359751180423910547783209579211190384155887661673045337150053701/31985507423268857402008516878854573394507576135581524233289487649699003451792588173041045057726694517356001480257982699733954974848109633710055604825308509835783462533908666193881490001906541825817040309306095058529215853505471084158663630780324830281601130562701940554074005349335677096836121288066456206068900711778779840468097518162151178585133638086044730457944296691875615660581441681366617152693313958750140767298629845016685882822955424775013237340782399895429174304879795552513744666970469901692864313703298447051267087187303831865007677149059145754637786144137627957345122461513882247609689817089589376649538092848611016179274182206777833310819371740359331927241940150604094348500197217964125356945903095763712471297103378176038424926795974566616509699893039652469375459785343293581668983152078212496691479859014107841845372543286634091207016318176718720418732566327770625769177381731315610324996304610650277153694323717760968268228141790510587802614560655883745693717078316551567377139103584801519902769783132529442536110442770344857113615503379888192404569692195952377442742974657848265178284043768848637626877903489255557117881467037035910272394060731452220148896404480828853029355127619409021718622389286184447584063401936509749714901816577934933629222352447631171297043367484486738689471557465575511770242001374559787474557178597589392249595331379736331516738801272769545341319491295631251086420307587496878807233915037958163585408259765106012779871177735871353848840077249247109280905419959084082534237055832709656408677771974577292228794060527174720801501921225197306064006583121037730741946498382774093093352792924088061978548549850887228868794167483277614664988954469503164160358574758093358097176595233973578664034190391534658236815106731809312992151684597725087004432008200238179387865632323789544693291159839458590469049162423545578301560395396545222555267317088775577143914765411785314364350186688255399892021679358055948020035451659754162273540483649698484919735179693066410949418062670208232447998700526360705766857517435154787085371946848655869577577843915358522442211784946934095306868694717375638592230446814923203164594357086939630149355886049804825215709703135327416273487373235172660600288255116862396523896659945119823374687967469733560878166287092764490007117582573103482860532413089844998161476118421462995718052960144630420145088287233426090507176905222297429500329904835677624663049508120832617978699674883032532522167547576556243830064662394521441412152432954925482499699457235742210522509770856279000150360077531352165027131273925287216666519596054397108804296422034505553033238162356592085627336442660965190135642159540411924416974875011683127773470777177420963409535715216756857670308232136327298942042638598674527465603539028741714902545307306781395429076006089283731033066197804139407842274263883667391506352968669157172713146099492331206201293598604105031301349659608690664547006304218935925315785141626574533080916618884431433523163532337327316813674885206339609140561140643218348889077394801144387914202763469281106916076621355839951245067594171242512010146360660959780484084629354587037343341934724174656463569880991903339051269705344494932419010971689454637404763141777767092531728738321077579775566456562916012670586041729849717474719826878375554448348223186607437406092592745717599401544259518210390767495601434217157270534605460188752006995802110952334821068697059041056822573230883771138625812230134746588573189771430917766262127819485508829043431109740112454290892109582717712414699893396783734497947847823896441066703266344147373378913139113867876830688455134613572603093554738794668621744858535749624709092721690563846727009654430565425146174699665663670058535976574328165411754628576359379834695365878742532367458849841143704817965655239758173151941150830242534488261921168673173901713466952534545441145492251696264578881015997589510888784415783238633216084855435311989254787848152614799657879069471999530722999361605071525736536544670284846740524167564854255982469006605719678709269423324071705068681401154790899993115589629914662155626474267941615512032472884347272424490027592192300482060044364345804372647886485254698954466461031084923421747886118799039158443590409020656936006504142306786240144024197915765320012954650669185294107663328880385064458176955275356201933504128919274963409056462555187593513595369726096575562827675045439775048928346945974536634571459362425994094511948101696311798070567623390599751686852812279360382323946635054807677556749153316806122695192797582757638376574861479297520522758741211732027556250511583811760247457228010351761292822687949258723239786976347568310148014483027249567849281328092297187709724788553918554089397354392375828484660913297583036670959227668908315015434796459553873393623377285161350723449273292804528285461773868051722968043385072650573097148207461144034692348145618071261028369229306254935133209803571428128226551217201610119811709293935751440264674786558024783065292771100224410096449582920349580818715572193263825230696192910124320081949916001282823098594785849383736282050225367747874758253522685033656816674237771661209559641190211567507854273908176387343216113266524393118995101920127498401472331558934188436528521139566485934357550264554002801877017455797546388724245594946834318174051404862974706726791664202553737123008149373478436034526511861013997394406930899066232659355469142935911195487947787226333232613031295372984717782787499617683241422201076612857140281650550976463698926077936878977883525522202799106918151351072635418302703704991833517770959466013252340938802593978917363688162529444422229635023120502373573845188192841724737578081219145111959327344100288406919331692258496878957633770351488110286660565795098323634967968684153604212855846506965389031994620707695492190829702799908133526231021549191066724099204953987654398110902033396560994315810757389632629051460246876164499679284179268430620996256117055533518160556443683794462763118420973336538751581209637945100155250295809833405975725863062374562908402708008974942342304164210515160928361090397168488272834142320531849035469044946422291544985152736977855984100697604758531065630970615340705006049562472918042155095030495602631275677247414493402097723495455532459401789263927929893507848076959814762321946315609099263118852635729885396721738130442982664556666010873639087861228073018018909749071155924909751349963728737889686570978585811180030770705373119492165298762231792501419742678882758663563768720846338759004205400498926322501424659403972067000466081840573814052941216707409395387348976770401052046409987269233763061161996103810283631596737763565496684069815239071546321049083804646802737369477312154487927275882887594486507116672901862687863582412830031892393155518911771021388329156182051013173928999876030449440203669021680144482421876544514975450626931142784616606522020263696582939348536587085123195165461464161602372626422760178215086704192984283594670583948167073519538353038112971055897325941704718254864033012276470492249686755362603127349537701617907007549956655833168528967856599966166409132792827936884973052632906328363028945802080662038411252332792858489919038073208963425813270018633814833316016436467931972811340072680155277392678351493876167417853724375008460804828848664416524413792838737664539329189220251518007727097936071649487747582960914469310578634023998220336019791284879550203789331197103370599457522813664424489811232517730476883503686763945020074459712461532013710975893612228675848406027197886694887158001941734263842955208835099808704441652340970323564955301675498572978637737875286210177951729516033013026541306364852317111212805435935556038943392973334028811213600532507935451621582886070796099584538369724177161287856365964086436699397830871045490401276572474646757727925231564336442295979086758099769240578981447361991737391605587420215945275265001418495359861812028705948635561900607215511286614200856661664969752387846112162575485018061905500135439859587317509375139060291826906487989713316098508790479510306171744052924467748540538070938830350418112710284909344183913820136374914833496603577278234842923534093729905687179900341263476347802900527028469950067649074597873610803680606534249907543796680714817865603873581243390624409003626834825771330474979289753980741653228873228805598146750518665871918434511221101433658135420360824087983144585953241521253499772983159947632448205555334483950351431886305150743460301861191023981581561027781469782207363180370467808935936965034934938891251120916101894282632886089398909898346425301137489472841552946139484725356828313927319974066587222802010503864447408778322822566890750549917424580323724849525742262673066457918504317908447954327546478231857682993980699941515062987009848882407164711906261819422793906748816482136554879017366587893407920110047620824672832113858597960163792827750023237778220884969660323250248681912414748274751536769339826203682746007951337751151212928167984243094221312754331106341942851457158150142239167228078049444811584701281971461808136053420091620955035581425480007340680203021717580158701467860982323397257402836175237106547794380055170233149148053013155567249711236492386506686645309057773724166895880988113931671691059137679864570303477509076655464254724214555679885204032420123148323842650578384696379614860142899381785329753499982018519900957236954747943670367696139188325913517990909130705154297233838171944915490295230140680764584231643135416206763321176969761154655082029436995219304709905041040773601533042473763651511489565730731405621721253577499892456305900684587386708880608705181220244359830145897087031817126852162985871938706632701922541937035044576365366738888492114626598663246027388460372872977912052283731459541862116103790703834375178838049985320782756749935310292778439078115091981203379233782941243304397767312630137551776702512747407724988535686807272543891897309971018554907377452277756373395631907063910813659939982253453832649570479474498350598644147939317646350831490657131196132588094074408835045860110699485448314974866287067067698906824362646737069774801233476533450765046183490893659459422721084474886162935688801661770915183759349168163041713599078674340066147667185453105789949296908883323226415813613496235428129947892090519103717475649152497070956705049444811107631890827240802316615879753102602834501052208678935582630182727573309657573401390043430311050834409763866275351421565917123454875752327545560255270596542149776181490429464003002368862045887424593016753075755076285040410906267775930464058443848126399162380715209839099125838496365587383470468170328452736493656531340591577189839563463219959508102832966293540911669142712232065809702113199909238890153806057374088764697324607046947749093143845152312415753276286559417053877079476991214766065902782862999563124487077361674111956590312142856531288628804891880568894317631634705928609794959117170498092632472362392969845518934504397062464965118240735378533188352539106703737584896381652811705690456967008865777902699704870908019675981939252814830331536387862241292330695863711209879593297899533776455949411717435687747139881895934808242484000775616847872962309126457595695197253809145720974281948356572823067324791390807734656052213233880901457875946167266135731515028845497889470859522161725720353709419096520192679729817045346792233894926453982739263316134722248232415006754654569837452381025978190385606298461825671774430798363388859954242525653412360240749454660494657506346500048213457868404838828314917454694209705255922454285594586906907393641534823592561095760920266190756473065084693709925827177287998628890007351753432465530908867598794900653798630927527517805667530198723143287559828598338269819089830811849500352059284489539353091577022012428946863720294993869681925363341649553053446833417684961220286918718596307753245559977847029246602577624886282105079665834508004675130438296762663107560601693194768137036558456686585986408719447197708618659028432725241936969179700007007850673927013467488692738235577566293349163291264918588644991836964524297397486581362408811249061813270808079687912002796461783883862522016114377532148166629200840808675649559872321264754830113926739321360833894167083790513116563067477768222275221843930485824048306486255327459834764839569189484865453941977618272726805431696700446608044577894550043996402601707309926168150592542868710101217543361560327036224577090151947340093495305565867189727252556820417417715725228389298479534621189402732807574212976217503499469791143357968456908750921485478102619409017917215871845810070167926238490424597262132072773812709197222954249751805101759845152735265685837429228979884428069207709401110622416752129117758250458511915652517109826824867315756864048003329556539940295099201395375471090962336987019615433500813885364785922943426429205496800738191750927971490345264757835317314088525241447932396620837717789847879498494259274636002270847723459835269535916106079921721388841587362613881380475481949804196375876651407726712207135706068589745672294135313368804229167520509898578456837792372775709514316964805152729029463445105181143422568163100138074911279160954001094756747343040074277453245593063855552523525099961432352017241336057128889753783627327713142389703076523105379041436647930751304037218394386098993761296032813590468847054077135343861419594835539727432031896252941943133809454893983664810741513328461801951908485098131260235582895120061817454553512631458050363289522604245264722222751241522060563305904439648137520764010435229839856437424275675536099550659805340303798422527552375190519850171960369509382465017629485180702474073421015211072152852800350047318993534232069863592323287583776581732105291669284059131555935592583745168304854613315000245000425366769210587922163064355899705700738842490392560885431023202196763754650901847245934865632166714382198113843805616323285757271858615844526897118278686514514172337697987548132181750482355740636599780704095359830105833862931810687189467978531203146768990036631375658090666675468225001834739975466127489977029058339807703984514168875442729176290509552684904028894544025883246696620484036825213796305007355149352788358446057359781137266205516828152536019934217931659191833704374243221277899542829418060068912320527446478519736366166088645751551727445999680328308750343256787694644383141098976971415767758907879725235332338913265466834788721351913335982393766497414297438492547093928854824808558183959929613888032104113779075109911842194849251112908715607337002515134682465367519607439750667197992825603623719023878225719613230259560306684773913326793224679971607086244510210180268069061427114369717786146351141175620370231180127371329940980411615580487494005435019001150057563320853995162944837676054992114688945469768902748524320104372705849799916873717511381603912728284152465052139544227306017429833079228345919655163556040153568699632179261436818501168603835745830470682076175867481776236999162929386187742544849133518952891987151183815400026913680520639561742889918254433423522385875712150511905529638377870717062957493009412282330455931378016295344687501255806602973790760228821760068483800886721475824281389739486419376421081398189009400760954642522450861145972494707986848951390955542767247043390892316440261008241493063276007902346151727189600845483347573606071895219102995507518897452845282416435659962676679652110942950557765228390512125307330928320*t^68 + 22141385260261894768032079041514407693639462344988277242374646594994360741196128559892562762826487173467887388265155838784858706227234415086953039774326916649031620471953468735208928158363520866359237766899583787513773799997652722112759731016169559395104915511434023577052303179124492580567987616492832240918009089021855548213235677672629920951104518584353826367748050915935639067583176568002636495577127622010122672732121230181153453696900408425717307051654534224291021879104326806710946073949732236933210845179580088187750919606700215453823282566764585982933330125213217659864430749387472079643846646366572921068677367874858574476839532124400079541112841252604937975384641428931299009190637971122363717952994994592466026216771310001138137300842700582975964214745321141992705113254315532067477455706733588946296861028290869575069018459851031286890814905293074502969059636825182326998698786338302392840062621236592371102511599567537555206935197453303539889419965521125078727516729175556747489418530638964911008583689154664233236387730927866144356705629363518857271420652878843208296897807433094635476074005899983975655042141304908334678653804791344475313012897696155500225417520482680527487608685201285393754410106146864754005532390197731991385181334250751549756165772370466849555243958520814812249144565900481910659453917374451943566302433647124146175530886767803350158663919167744915726106671832436951974444253498519443037316325036390628927908443229786322479056457851594674419603540862088268111698612732938674571212052431755403798707479988724415614902050015027879163312656165029701230645928558539931488417328582421307934128221572220221225873715560770825494015635317970159275245249320875480984189397501440372941518726350770047166738383546958569603164239687029342940593807328584895833958625755150124544087884578895060756518453530123354673507226611597958554902611370817401197960358316689164816617136601703778846038035115660638999396811315306481291097934829644946773021486222576323484109175749730219922296453400171080363506607188058108499006827361467071514705860180773964393494623982963071777664523043087037316387714349633020183312861395884810041438841314582083207747541201517414330254197965564165779756071763783448841353307174427294706828484849727485001134435966919769558805731984771049486955772377880975244585157678631316975447959892892183623052817247823682512677398470103033586898175201813887927629527638983301136904393458458573356194692257821673727271437403705323276413132448753596770616603242640062771614496118524662315019571669125281613031660142215312382565335646456958974574751711585860851823929509088391758471903741741476829254285616423495770416694648152862902293485270139527283374805700157649320228439138406323087735998115987534320092396128243651552951205789247920516850754171046812969381384382427672147772587945783728270706147116578605233825134347592461611226844417105452498132075631970859381993598072499003843118298810341642673269165791653320305881189461686889335535215882516902613574719331807743588047748337058211551744106149231270666949583505339218822593054887792040107086108534148163328243438663576868017518087442158624833902102071532094985325359792552062725081587128285852739745946881960425447050056629382130477649304651740497209807880194415395788725772789145641107312145987818528405539839806105469329182530556316761702956294605836714817722168879510250898055758089480984973622732098161416935350307702440484463719805088613965636163017376098144841636844193081062795573766364633198870118594175680180431293818262784595303375988723411948444737439565189496764979678047736315787666355201755262470275029478404381049385345991150591312115220733833461399989045158465535182235391687297473800157562021073593779441281899846666360603817869023485214945235898137697993954085460049970326162104470141921296385792076325266317174510018711764339938060920124610380475792561740821013614112269272767187655595093861149267764914803041905991774415026095055661514432655109404163157401750508546191181854461965126196659017190349468833884469806298805150022058475062666779682538275010775814318354332150653222063429013444959815512359341926821346395550850430303181722902556634349915883801845493460219200085585511974713171090320734062936099987752511059270696857002570181699293678999265826275830108224856981528960730130173974458384334138062219035805289194599695536690329827216414224331046773764027121103729685990596327684218019876166061879395407005155277117165653541383915834775873715454439539972057328637505897079841081578909712710602712637463906376977284173246396141246710230967600657496952297893253112779575786128057709742975855562376715401363381777118347021288033640243859716106753151416098069151772715175514864769597027336376609132846201453536984884640603478388566746542901622253060687579926198490642027937406154947860192520562839570369673216741083466714171952104330548264784499862392418396915198791460205932209678141904496791073424338219460032410098749135269702072661041082813420493726747033921956049952885345285879341347776922648757874238449047815267039449984644079999111388425729594108527464501890507624558493775505510512414227181204015507387621874460027330459732341314801612685629038441005992845220129069768074637999614941324785127641164070573695728552673047299325794860248274975081590309220526578931670647695176340341526297362890392215334975869244190934750781996449441078611940608655504746519202648381968224372987597373443339731495048169333158427794402726875076854042027100867865433379030953484453393702886353092184405297897789286998322438636622311307595636291625330142805385838891746169686299889457491227561458774958879682657673648508560747596124397174432104603630568947021047798986747365055884594587961509228941061085222436689549882597659839420214854253774403164148745848530486686641438205069684872202544140772795321001457422732972394316271323697062218441677288363175662178063336888264795177411971967228610720893447590118881920452795862274761194811214560558262537224080431612898171172119905376434071342105160359967822524126986546130992390906869839670441356739748162703791455764694840377803941650264454184720869954850830434958216266798484077707893456129700210097000623437667585659530920588693516534689312203261811706395083325921669977477819140106771915565394248682999701670217719762359838304977239021205461980299912364027838518423609982363824027960778981687429123920907851813469050335330579774347866574862121342802227398194159049757033117221780866952268416339371162927954836076501084504183706798065638815888754967822444026627036354129459973248683697367419620177872402931512754780373199844757619382149759950856744686262908695557091455204796303575545508197124989542289355297416552697074120487010150171921225041092129392304041054873671151221180248565041854580173044907798077409599843765495447262461005165160430731252023235351512488448458573724556233219334980994792569108321855827626240545454849608353571797712554009720414442512057696289996174454382877081159053031051981576189635823221183567425858656352077465274250806340204105624949119414807411605979263288175884512827332336822500378810966168566516204881350908326153227842909801870457611470957306699499505670947211245727534454791254096297862352091355661198081634575186164926994441237963823109176579968653131902913098345558523996048824995363241628260188202779698405336530924393928654692887784597973361168948755379422265052946260861656654749891486802049938455156468621392762890716634936993096041695488910516104580734644532626769679418296293581395960869375116372368813035761534988098921754522626068234593586340821309714455572927055689380793478273416681851302777776104482249931975272195100682933373560012768364869829760555337235097100416769978207277615214568434811205642799993691780904419672073460158594367093250442011581667648903020578840698189446821569196628325429980858728571906448138659416121601743438584655654369598984727647948546808119829480659613966870478986218845895900022016530307025287090104745059791387706609769411299170211491001182110879122586005463173129851733809346984647248197091893764294555870968491187745133862260059865303718718076607236071844529437353119934702045286808199066146804538502330815386774479813503351470234279905118982443487835934554686815987775767540350374511141162054892864982763038814232375392437542648426444438736443294915366248090915867462199566031998341323638127198950210359404475996913861891642109384734352634869193189280543513144165154986823249347049587650779208213248396017432406631046311226769213111199333217083887959055804824177263627103535873242324565285832795212318601492228972524310136692943744562844533037980433468718559976841998663564132436206702432150570351954112196911042180260921738106332211740500413190099898754134017527217154217256762989882920699869923637144126791949889893118170116140564809665497368605883274531324710529506128231057247364552858647974596769673008166646972931026743379477386173552511726145907127139301101445476971811090822661174953341455030333241362126645599287908647099759626662882156095167880383678207181486994968572102995309856888372041651454286051183833869665729747008609363018228691848305250335674091957714567775017408837290333604508794530650482628798144832111405156394144370016580464533784501147907051864176074979087461727272431897296523791028165399954918857760605915084177418636851641686888830684402968614422632993335823127965660026659301132772715692491749501915459682650647099955313609564346676600311093795467247461462687358290232059833623779328040646067810011155301797922101881148079524531246898843196299764325435339980042198376399245427087056825278045839737339969779370199249686565123718405381230159028567755386161842366137663254671127597621619269694900721289618449554402354490758086748888785156695915911983091952176957489375404313284035802487431768114517532401625951388311438224474924777361856206084600731041054827883191255779747825706074336919379300956040782155084753543585884254569793539007112041309280035236268860145279633054009026904771666363763277372465455123063907871279884152325971164146974036094517222009537709648210212139194772126050070358637383804800566740502924212856024139427363695913009121747249150394751886457227105551188499273542639148799504989984455606534114538260297130064449143097876589512220746331770061867515247839503720452324536992361815485119145987426217940329434577956902205928520180474769876496525493799498372733021366706705923857012738875414103960815559051729787482305430441830831490813372671095549752842210571098254728279099990157537629451706555864100291094506607351104556036988925490765117704231156924626490968853364816885391557538902157565234458814880778974458371130432584321354779057556777001275087663162108545606425115408408388372815195124012745793713684941426183426836273146402304798501325232361415972164405091844501346916847566625735946995097170288432993815111149987475295527649672112252412806195385665522582341548581547070852557766110480261676487681254068810009729420389899278859915744740632727184766697516534648599543748605272073243719322671547917815646608560034098550714275843515548172628866045328782392789058873923390401933046270160624089538088871409807445131002340480030427177852169510483272711486022346282620517843764713708387059683382043805215168055357318805669639976929445941384781857581261461385981543169679238453102166658213390441325846014963324877552166777972571155687512873919186753830493494087794321849451854169344000757355152677845288959965158009892210465760068970601755901657846956242506968171663466150735748506034771373097211611167123846313491064339324716888238788537807576636616445480901538814587594036706034459174222009159294231015192869780438721693946926932126790910447330680913055668995718069944859149451876199284340211502121025329815125931987682177953555636147969195585439158526267596588400848555820442476508001085003967654089820797449500601086142776150403388466864069095530369089536600673758174927883976013074571364199366913498647956826807654877276672416338910392207976159754146595465807374484716389286636456258608146243766111245888995814342527677279087211152123868506159587461958543988972421614766576752532112227630596997507169882367540410822010825372801574166519475048895705583522723049627346416882861776847152357425141401411733085884191140323346496449554329704791357161424759232316911698396073369916483283814577254318595838245260599382272631832932875861553446381114077277938464769510311202955826700188620907910983380273683218959056540995519293045158925431782875107808536064009310100020053693236829563380542627168073809264262722794541056583575652030832536783761921334160732884966637735237442798605276380026488838492620221069047941436078328582908218500310899587824564364794324638740760988370937193687785800000980649471418017897962855954023162450155763494480361472365178654589546380440435354407978419381418948535218930482950807193753168688447844985943973593598257145126162403888194660154331537907415221131685427334621141819413696562074791610300096286321351073900407642219660754325325102608329525658745136103222991769344059757711365773012701042665035450341445469214785947820852191905519758922612275071769969287568555347036395452733662698739195472363959489713575235423330205739252770054969583749931767965104260871953594063371031172250211925498562576653331980505758245206928264808693279011849666244098922125686531142216363593954520638972624786831555819753335611192578447364818571347579731112483885382544605017890908315847632868758980154893011186341554635733166931650554954762261347828968823435269665375457982079004810250148834789082145892786041800728493180904358994131207758868962086221220818850602521495126026023795522450505328422052529602546394631387487051443476084411782089245646982846491575024927914759891322557532858182723020752036190327618817800149939005425891325264942076316868298951301678167739923922787370392928512551165683751424170624712295985333324722973867859012365816407200210038551945585321827247676343407126513084807465416454570156890868266294922787431512751872084570638489170844493698236895031608748884955191544435516205114308160321606811580346470265431631011346178340166372517817113231154781018976426261317152792989043215049320488634089729920198957637761793191939610980791604360178570506442295728938751404183080122822333684614882554530339645872162764683680618986635173452875667597047057930490191599398980324376605715234692127328194945805226643478172376376480122451521693104003828290106617579446721430545110970143217257924878751949816463685995058583616887980793032075184766984973492841844374097887422622938198051719690251355435019532359326023883542714992912889464669693745383837939247922605105435295642266212772333345228570413472612530434782104604688155843421515011351010477010149186889722440960696167490536122461133577143653928903215709199811970483215433278483715167356825728277170056220402432577831367547693541876561179137994640325717472727351143564257354054951555871201609765670479802490445617446600923522652188840886476773330716188474247476780766401586264775256030940112788842543189344322570673982971786453810048366021548590288522844227491129311133217931807292812112846642021365982040941208507216807426660791286401821504654475786843616594279471102098705419616798007146455019799827480163711283563256786287229092125084765099216113482958183321480129256493562106809100061744461519241287814749888389852454368929946702286397127093756401176538370023003174353685897112119455467642909598355527181457798526598173695304729783347432120060287/4869435458467796201499804062153979830208616068401963390739593642192982615049020886045054620728541553388525598487036172198303593185831615878247271182360400004850616684266692465337182059991742188407967330670480143238776144862026941170423418417303183117497485548351638711217236635271998602801916972213102288088101302390202304071262607242596149575647210574293376875687042182942257906536279181342380521753310483272409489946955588345823820967076796010524403296656425058707128028504088278143883516464161089511450985071248420297357078944932822164523556819707511741750827144331400077088361926976740282471922927377818084206347590254564662164605920276255729847318770026144256502356235664718832273950776292884090725982809128011789062794484394886501372153034611053425199984162820962017725816265828382007955576539570115932332135739730505969952579103604830861646441290229888521615986151888705378848441929756110734706193467269084072044293762715241222034864582780047880531144306249104689642924092519833223690251027709925007507585847581370153938333231585933097650132509469774023321292699408936033580835497634478392609231302185705314982002307695379204217946133787727854996692827156131532022667810831409765685066004503253313754178333891329572617275323876901484284955201926790094373403999924863252943728990273757682606456863972371197314275647970455370630454973458140474640983169851840456439861727954958945708678489719633414344499808020783106922892327363987660724942749994090766124696806162774444914301026685706276338287093784815785699242059246173708886097213046875945981099991304137047047392829798462873460490554445292311247281407216482026112719380415308928838525301619090294544204485198946741337058019934163168275159066604963466456585093602784037348852966298412739015156926696484402873432047505922326678286663934961633279943723129890348595098057169589218250511962040599476099640537806638227911398904989634490848775083689555376216662267227167239983561509394808517459766591148201379928210640794431709644496997505511602860956182675166029417456518587595211922715622057292221317474535191884923428228268775173984013590450842667578688508368449510918114041053097197263765356155855026630261543731906089689808958790626572233522232406074608375195864779137193976784235013902092868633161451764048989865034270572331310418994020033517246644439262888304760914135170267148097855584181992167616201192545220611136166764245272648265386617388497371817486016492281081980647503532594133310921285208735535428165174023230210726901551564420003580917864693489620455930292532279612623903487653594325254974279686478178053880574625070967918056773485145551591655806406806525959304460174852863357304232089959883606403778264554017431392379133241935728757869616346431641018464835340157290286699028562783286270882926837211425253820330366107018408605600927025284425929480859734656119271604352438916318877616125752285995135674848086243332137234414356288347369649671770817587753198552733528928671767829717316976497753919719412267705492982697591514917669091114388257219755739713838189083424283159294876490569960995034187223605042232350786562529261890651082141684757340145685636764468907280311971458719202708894453922180856926243626134246475347920506147928842347784008717106466034982442285535447631547922057566294676555820561576783091317046899017304935154823162335871580023017081283676410655160469359488746057141121412373358271036611577521272693602345993010653957834338955256996710302193358424859910198279811558435872336353262617331580204533712719254570791004766405179608464171906622696516864759890256628237001015638861846251945870398661241917386776402409736472731675259299379709724690422920979402116381448726062269145459123041063233067141420772646813298237859548797531299506881464884883580555395206950362893921372584684032060899528054713270794771394709453226116414006992147041496590983887557817872796461430632291040060014437341771710244226498701657695537925209463564239783961793765528340836584427924724035321024095450945889455050324321828547354561744857264975321032261394194346027871318518251261912207545244652247019280281599700444462898882530656528209515417977286906436170452868339250720618512857685328544067407868725388185703725342228888923918165167446295946841966420886807830181671801503690542421664615218648791743563295615882569215475010298505942775441491457574229924534457212831667792760844845175707103254670350057293623450838583145385705753186353813418942370879705577203416201443957309910774188616453437915220742665434589062774607242529491040362025038194601657893154684051081365536813960360118081209904284907980736300584482980099717518734599326566485433786950829671122190916672872223537997420279779056171787279505640978986009993231961661412525266317163720174803776340331842545425989785602193642444539137654698703842312296827604606193409676248444438495262501292629679279255126181008571254366085687102172998682329905509759133598288124281529692031924235825945652835767590550864340633066513779434021414897681562547756460043161981899492332316750581835578891728172622751505952781661059960494047278854747236356554376314698441875624114383792687715108936582512276629640766975273127314585451805139365796121494895351941993938259688819414990377888788206175373725153738562612205700016846597799864412292211291499209144752997441479784747002014524850556792066532985751870512382124507591242910072627583860517658561335523097793588372870787663029114853290680195901877391909646181999657722831471626457506256907529016737081082031348791977708223603748400460788591342685518343970073972620513611348156247028217390205685684795025187728222637341511399799303510057874265469531118762830138176124374727496675161628719559003297306969934213780543707989255850524461340640921650405720313980121871162156083360876491402056285223923896666765381766668104046710960761895046661867630126776423081536844165118835336662982115654934116595381054836938219868667770819733463004025751854519646640216688610117861622367590119288569579289462185699779666801874249306271400117819821383511434751318015522710202283839705981208244832884122694651726979428232006147634365297720218529392285403748038513177735099543654629280362066470259309833560565927972105042195754754283833872177616066793896443366227220358656447303150076818492715043636236308976071338114125837102958962568132610653433587835673292174385857003176305728541744543952702187488491500274972813104377774792816360963079772892431036425758066180290504024328852633952283940023511552780803898429937594329642498130810201708677243650808035348514044069144109579744702762523111783798977998813657961264985593639595572238812095754863178372530791911801953334057763375886316773915824759177508093831719229374122052419633410892126488069474737274446584606993790683236689761275424832274217762143268648003112546430840676155375914819403946539715781985924184095135459682619560959553394388375186174935867772448548501438726830692583423679471741637390238527687659526391889413249357230572301504321076922653640065414454323771128954571213494774616286581921676190599294397095345167158405025749552224193235894099978386551720665022427633985217281932810731275703542084401453330663982760540697390102323052974670078316137653026743205579022196367122002811145245178258139614777088228355572651521983673472771175243844534767243569928918461308389671472016213435959018751896247000308760524241467181458657411425129534573118625833205597393226885486372655254732011669364588087628444349434009719077767975822603981085065330295463799577326132301667725447645361265067001001606366266447076340966156621697633991320063997746442086652081958181240748030120131123953042953691050187225031195305140031416810864467818135934941246816908518228730171546784095083812634965247719740422806076027975801872113148382187166349819733137548690915987859806643822909445278830661699371266935283613328672227483536251116975551585547931626666939292800690356800160643168891364095178980391084206085119618935114486425114817920538548229644680570374977087294596253473007079940751403854775331107931882110171441310308038740692812163830364868320822027226937159147626942133608796116859269180798333187702530959175367834419034487700312916283942258233811290869223811907761906806642358346790798222200876829695304114781992398358515834303146719366301293273866521592927511808092972530007890784841327937865577839147277176787891872994083057655738909459956732788884931222292060179320227382437507183398215010409374250398851694280383547528779574117178682039767339347665441869258396083332762372897737979285551081841358086246494096116101069420097866318751289204339722885734915248997842359878640014375127433904513322731102090307802152218502220926248712469838651829559808051005426411028250599735606800136682548049283484554665239989033998071175284218898046778223493700969378605053778200051546902500006844784374329275281650121082057445342210713326265163837898455414340076455010931517356530766532823786129654373884134706535119801351273091828903813531797498544263806675615332500955362404532015846901072646469242978523244628271302756534583356164375096281186652632777676672808417210091177767805787237088575130468103440893971266790120460022676382369477196746562666448141924313245052041604517560637856389870300607972937103687382271975259226922121677452119201527432628041225418675355271706486845031275680486296802020868462514446788493748219182927058256642326858565717493605573993637227020350532833083416462533788312513866051309708964473446631610201601091540187669131121632146837880612109663208116399390488954943959835610089628232295186296070153094794580717030319680834190084134824364018588316321947066572199127713231201476164989853537056587230307197146161917111827914440121646085440816326747200834235444890351635969071011305293715324488606904769689422483061335512870086616483204521392448669960104381854606942971800400360419550004059464460437912910243881770101103555347380122158000010174699361590878020940718244263134679982013180059782599700711900784503050585970973880794524104606499185851520750736289370432615359597397296875222136956808512074343880489231062756757286575408933724760748021907061628876889146458860240717672992967904604462637583756760784797920017877663747337419631738598682911367818490476776504133583034848870826291272582469831501529526398129943362561517597872878036874774580737929833696441811446648783571989475491317188378439852593408828422941392505153528923226621335551843009649983759861679530226014072057668973847141899234241469298345861470313128230388187828357796338197607950354342756934384478876566085329122423590042248121826759224652699235386289144802658319584943939273350607961136227625213006810198434930728523635114372074497185056348318659968839332785368269165482632291751117068462427595466510359959686944114399508526253157531926481144471176444555458289550935984953415925981344286873934128965424151088150058948450905452393889759286692316456649908504002822225014059063002744136367449910653879062414966000594666776126445073262432763269858878376389498631230213330327535075181233495612768669567739122326849080270497999150639681782060338224828215387083694581935571071652164414632518078647487629196938226593628325520214041370919978734992833592298500266328582400399930425896180199056834496893258271873926714439941656895356019199312502624973687205899801684659496102887936307089337092460751263446359919171066467077971320486608464567904512650863224996783671124376778117351302698294451490009312544564545883088536875120431305621079731556514402649879599764840457042568644688706068154799004085994997105588890215485627544874100511947638466720264617254459882955789267746173289687070344250544036647987218734337971987712856518136503224257669610087182737868781158000219075746087835987289780155962801611741324567693444487785340429970551881515419555995567915703801735437027834381955294056616438828866949619802615791193238939365235158786657982469270823249266572934394730247327308691628106040474239398482318601369758807126444964052417636532631798069059390502942061750307263208921983526241838463602521468080845192691374477817872653090830342389126568311553067721916189043731386435465554648739864211486629536070702061907962005419849202535443887022318839438997264215351103137247991010814393532101909123874893262332067039186726830998514914435254518523550455309261257532287071476765496615460704586012061059035899891435220960299855441811397100488740710898629428453459901722437408127692567980515289708190497112498724794730076657372197923030334611078924109489096875915217162132372442568907042467689820538501018771055229810889117081959002031819520516973984662051022920814804024809720571051779991032117561891313014667994058101899443518102203471676580478712643914819248265845882587275647940864931650117906119336444449784997330840386845311810870875386145029867673950400321487398127167665875322697313631188566589204587925522564988549698583997251302501493692861317934786877856925715665341732348769097848648735958231667172088361740353775484518938961873620070469499229416188678277631152584517116108810742526363347492764202360689316285054650598221640535641832881103609617295708425563943311934558296379107167109877658768786704492022391936499734362869209642284194217281135828763284669368103137242740618035285000708085534495022668998492668024328703060436586964712536657009053880456356143698249472768486462667801105259327931052771266660039609087965123898203397354301637856197306488039146003581366966873244574326377947839101592915548955340596490394625651244493575573670900154924021888776133415737357395973501948328902176549863762891127658665123905972636896457664552503667466049021059741967058305064841291577040710625230868886816865887628339461340015436223034365250059638343219420047460011176763660232073050076909491926844232395263488567898016606099129813930664494532350357836219364225998067806632152249503127120236014962671706548373820119355314376961644432808172181991074688373602931890483686422349838788685202024320120902786543593450848019201455443644372505695733945531439441827582754594694320492402212744103284008276019668107190636869657903065700066701631829453448033911896174602591642264366041792384714851025587279847082095489040244702478187770776783918350982650718853693095313747682452971104613676201924435456972846601657836157065648376957459478653247762914869726076953244825806311983936667220665929565030366796072538271831386651781790359416437476640210510248743695820137264766399242589570436335602577731928500971767773599117319002946274475476347877040520073996858448164483827138412325878695880303851855510642496917558078836741163096447172336807777623737126303900771177599922946651557817330548488059640081444857007863002342715433485938840896342517127091465443192775123744652771796899696925434982667676185470993530912259980489278208825787706836377599814408925376096700313021475454286474801949061878697175383015482750682998799549660355099146388581314403949277606984464956894307702871043430276094852888534676882365990713198468778046692246009974203127856727406689977114261921073429240665783146282942940206691255486826738237011031566775484494953631634302521523506225078724172258366022832499659196943595819825909436775152558752273305287780806599498935761272832397768657548749440534515116555632094517399318417641085052757746933717215039853363324798173723806421813849192354652796324313414681924170836141281482152055918451133131978911964592397944538257152916645979163145486825879531700449929116148258675147023196667056030134654935039458680885106454500471911875958288501242144449772768192*t^66 - 951902882604944674393490765328899841244616448507803085688881776304104065289698175227537096052866686586472679041449481473535700013543759790470890117148556161853389493535797639833849612543742481570304745125722842763851863447289331628830296933077834180327778320942806463009778706042798934967296596568550377959047348594293328435228037388029448482227441563923531403474473952978061624441696411226340695636535288510774942038396588551042128377065525531572966674921152267697482214681800822441636030487544913048990925871858269265787176037702934380276834462907642767130053585627999441716649697432673984173268321776674559130579572417960443972153399442260119632009526556880897728583708646833667320003727751695341842587171390081593894371989207963276215974677043197679771659437180734015442706928021859648589759256793601160847175320142348285335442835202229894439585930625914363838875075117397480919184236684321321434844207442481646960309531924554122132505593640773156523843756873243706862992765222641606444691799273436587078119997671351486789427361050806480985629078639195828921285625424359200339615710301573267861333626654428248538516584457029207988829114531664489714677399525896878721330634330353909222231052484719229518978537338321428420015593515205260172188403713415430459518114743062880140878548624326675938915727730603305928640342867233702545254273658076672006792592757352200521886005495637773356546644502559729308396375011159838340507517331617531072180220191201035363604115917264765889981470189901584483854057112592478248012171728411359900964900221702223382396641634145907905812554130201041061340969586257162069484447007040530075497652402935826511559550045705594705631869388110751487100459054049111890210264384176057596461594299705985505533512130575587714775564560449895243149330658154424442097575537317895479179220483192356873501518793777663510094321297392921530991535935380016767266336698938580660381543131000720478238125294780987226069428373090814005157406208927739530511337672228598873134707420012046266325837783693012933167942210647575293655392934764101082352312008706175963734302484658031589963728438120184553897846838521467685998021973086520138972834676651844527741718530819905576826063983074990659565848748581018193963596035449576448339148621491486713330582531918574306642434662556465289855191379472697119168380618081025188277935395725547806738870394649095678431688358921308369764451212777131620982188711043051555114724467477185908739308324451568207459130343827446129726797832335539827293583703290222285778294264099585887111469455462678993459647334641534329314147565888979488327369378820403934301779910741819782592808867409684835481738848395963189601864208850495746709813009276109340289429795757543811569176102155425381827338536277321565937878874830503352648191070037473372548969887804109641688799628885427482432184104183933221312016541779015858675289320741216834288504196463322291291671944662410833174097020328220556298033414302215357337166098196130428118339809367690462875265031041974866600694830560588698864917109700313389350347881080231325104472766894807464128873663272900621660129509867201786815842417472446863053497191178792688824327331280335657440423468446578866521417108555977484691060550522260222724439299212954520694918222133794037606220214259159938903903134970411998331804762875717242005208387431686343633367018032925184323648996316751242481168149508751046790127700815956086281966150892488635414428564776300091391161433264631223323407369489662642051743472822823336967443468010041322794566535589663865241016137120574475777730670760081347844555412957983028603430648082598272000665535379961900786514019957273896218017684430401744482837816861892194449162981586424663754922573895302848208214198659188958465555736906525158059901519655910631948558097541968761898956128393283431037611247477023921102727416792012857089851258147705406685661014852009212955314745396860118775672717485628091231627374282133744541395806793099201870363096031488958765530189881231715650028571907080850733207309026102813951513892105721311897757146065229069789787867706333789952516747594447381636076735716335744986529206903012537761699114517614107956914071501379774870550940833720866681814375235181221594248846478661725689580173499185566880679273554104675141970325865742195034362865891762018323395016881693104664428351824302255611144056731334126779694207323634394382779484500935878045302543268968187718275051547440495130642888279544512780249342154421062713866799593819871924558254670330341974885412577116616661815232086612234925655581130065263228179586125240356668190836937160544306228163370603076896166988374765936341466188296522824515045660956901105983929899012588091490349138620103105167890023278473290550832218259472968781162563997229637040780772135783302342780587825104039482425271880712829976248472378947699910821422898830661443921923255045175020607734231728626015913769048948791650094424218934800489034974041047168980881510632629608839419565102225202484422820611259980374409973043886564725241263839845147144936148035133604785488518782325945076404834290518474629137525788370170556464458896083367696537596465362519014423808371328235971368490275508439892314862230481662773015718385272198433078357777292835771781508524590217941136045698704450466401662089639052215841240090813506434805625579301372132471745156258889185385598830957614389639742371402101824295671804679951852329771976397831641801204818178667000631035709569700870833927310026629178347736206119493834497176538352603614871729217805124085739139217658055746404949962029452740743316868658866354235611617548006392929327249666927327741317963044465006830150730330135701333065938702464806942866626418014374785846473978255206341370508278634089378538465325392297056724811862247931568565839774565642484913773222372964153684906034641689528195006158201187090866709906810728696107272124802840726489163044211329505956290697148439308085248624440132605777901332454007034906347757767857345075076932077580842357506837258408754236162783834273820967712845833209350894001901563583172291809192153018535445053633362819994293614862105005760602114675243355221912798879006956317390034343424765320527222148671195516871226753747250787521961593450587388393663893611875698438761485542102691069165601143154325350038651700387008342946572139521538738088533053699385040685679322983462687977359816514416931287652450176672113629385872611835276047738577140826987404394549003710108475048584586165590483785031006824095919434077625124908448517256350498410741962279158232885753362266110640528416665596977276265381633264146966356973199470516737464376581681760272170155622912665816137457850534655896743327662540764306629880617210376110414093842788421267385991466453280897997910327083041855382336756099745915334078974167081947434397917488024557750374667421408482619972525688967385487614598628816938670710811273416353014611747367590292608504229916703449952823169307702191776051024597555855569946998291326160924190115524066033426741287739342160324960673467175333324382363925355065774486415521885506400246022612995064438992288292788236739606605585836001409107409293871659701608875128348743731401408162329423667888278543928249178765901118885052200528985774288919663292004587126519456022973456088148027537462714665720261395230978934991509029964125087188419290448842642155573347747867261671907082517605671311955544237347155179755127454832174858355550813493739033844163282127918648885479667995808015188312026173103257399401626603137927500659356328509384058539560612332996436643128042776564149063334961876392794050592449761211038487998063156335068166094384023989002431841649145559640725373986182929164603483185772734520863514531838969962544381273020537249041276480356005608746493144191830228650470406048679742924529073760430568096313264281102357554170200183680507026100739798418505246584348376872165731066107935247720981854827459052107380703023633882093608231600323389330056777757646170730234269931402940317448554480456342724091764442613646331128891785063810868973992959447294239337602925689265480250242314476167482602358426153069295636170263296749900172074332484822228097019874424900382332572687308361874271655924014187241147610302502168290474313583099192979287398656245333912674710227128610929902292909128744005104941678316228957128666965957151119544960500739215503282041576760125457788148832438524622961000275428248882836698269484835339723184858326911598981938356599587307203961337658002220938808053722449722924982668256187280177105061934053517753379950199585595229453008442220222131942522102771429690765135688183063385864513216567966022138418104902089849156923159663628846939374817252495985580811194919910993931422385246411719034680429231787049735958878861115385509827745361708206735876504518547717575209607619056388864976123290954010615903431292924749493358435300124660567980669570594344401677094398942264675427955017514982352900896119174830333034018679182908358931160433007243829241163547282927117889880837282690513966786534148767788367043662082505182529979937124023855736881004638790463403287012471017889110557353479043249262841455674450000891751175235310242909356766734431689960735202088451971082153486155561313070002416276237209763127485131939098486421282754181723827663010960391161563206514642484026974091832990695960301803904578253394175929409108792474123428200170850267824754552280357984713019782498479741114411598248391464071608233295265459394083593053286896011812380082204912014593857660118322364474381559336447675982192738394367410464825178058334845415473347384459388507556765941049475959315595585834735210635676210994850103542221394788699354989323217540314249965771002022391204457883886530339821810156452097969429396375028041164747670315473490714223557875652074051488781216908012037701587710498788996317924329797525201504079221488255390158514414379613595868089214422366177062783294107614881838482876089349945114330744778240459379738564954466812411795225593497867555664969405698659839663390281464482469011680665518425164949468781460476216360783926559205626005509327026665198468485207042586251312115438753800202980834424582432547641807081391055834370184029318025544199283142463799159145392485057065423762862681556376502449256217715095549701344193799924737392833134046103436621341597234785237507762841282152501051583366741303877239161388530942388518156790863172735817695739323443114860155759026274989749586813933007284984015013550557725544454980703707627820223210659102173760296396807607028354230072500260989725532541518767223508864501273442268474051181355694761430818735713842689696972939963467739877719952488869706205960602669694443590032645926514366432210032902843172094838716809047804131145494688804829672135240284025603902753413736047974001017161786734156506104820233305048341360923551717399304925158973683043985257510866056589653659714052345610814517524392191865373149947820937802784632825009302542928867443338506999458959228540834973434555060497107340761599386440107064432472108922984606700418883077685641519163594927880357364264228251644954770398433005449213500942872557253027756687356339845487758534005524203695530374295177968495384624590281652987687772622568455191924025050156251933961215969803613613103240226900712591355477138043943120565968517039965232004425657248134556993947160873293351348738075001961849496465244055597608964240735142741468868363159515485145748615715864074727966463653340061325673532818734984269113752332221080122117680840949662569850388741416135062486414633140504581747950985542218280421729088961833559712218864823228933328576790089329141071161463003325919656946087573739125649783593301370571127609856966735958869516052578706411304776824971916628404098323383595419845802398830010965287291081196821130262250080732418336224653297722044871389771952785850278187454562051712827613740576836455953158721987215898047604268362243363346094265858614003879484793264311204264216340643088217151213005990870091341229683180299057336278764389084161168090934595607911862985509232968369694625220384904178569416823566423816955360587781696379278227057643280842946088639340154049394110734815058082618894020242761959960615511779328090064038842512846283189856635827143960322209598062315237570573428715684194050357237761809181536245667722317293436075811123380362688757256556847123674639114747289752150575114340832026702769548674566994824195285984523387744161858124093784137419659034154506804097077478741407373459966122717100882510149387068244186465926242026118711237237346194562804955259159439657904534190475519733341861363043457075583224897628918883229323358041341795391987380260426270963476192441084211874365033735948476219202822688977285129308411853716415772392264934444161090724791499828618720495652549572313446391334335308234118149440594566175058235976144550224304110042322432602516274774165847969605532057803964410022949531135152939137845680458333149269620962573003437151963574791880716708839533445375645458660787801685544587353810787513297957764037900106811759098166548163231514151586133807321912764424701824305240121987219396434246512634586372388471651704996692954589634415948482167452301112043927541077856720982152284551142518585925236773389801349919608870139723680530923092874708560478501131539330660180224259144747301585889465916317329344341685812226805130362053668607199967080906659364758416424018326779871952718788589707510794017275271558705486390640776413713113933575697194385060176148962797901055055431785960561219216839773975042913812021899921081716748315399928664346112752930252682249336844794800125280305144225251421753553090503270544598020937225126959442218830623347572883204471713253534758376930190592037068703001171635443823450272036745384664233451503798631318492102251716894532388803836681922649684773659661385982726166985162166448761323914465870711759229506357328689550303165130612975408113392426448728754213898151730660755756228541287788924260482616236670883373095552195377548283260569544168073256826697913653900923907684562325845563602116332140397015463939035881434561474275461019696756029609499906428397844245058528539540485730007707491098957084436707340707404056933256466270569186503462629992993001340166530077854013521880299243891438481968114076211360175252915812568311942804797913090319977928907680453882121138748546321646146947509096655282669104084401614752463075265464179079266400624407012269498726863559726461451236184860991855041720133957432099891785939539961354562887673441889762592079634977363446200690277859250434442528738140119086937030797820105106300387948702582018282116955799824791968508871535930139019622200834933898006669495855659033498713465146111465205582086314729379937360531972918967957872167292504899353361547172361973164816228986754508153629737480610221695811469960125860616443546790627739090896323470070491938549197520727047451299312902313256368696636508161175680460178532840774367159636019116308873486422634685591734764819539385174053371040334601137786712731114976284945174611641201162536052986445296483930818436057292839880521440480752560704367233643515175346902498173970165807207851435700054435103893500987433688832585424673739363219076515745656519326197329480593318121150544380880258420248089831642758463760737277405413950208059489991453335342904994854950697377505539589045322315574451398960805543876053021069215342438742136099139600418241586512059539074153421828450018318901752608927489105881590978791247464380468419037789472116264524242115684769329942733979929682774972851870946065924873427929326409929122588343492336460818377738097638236099014573/195884108215636347196696663409376006806119328206169890945660926060944982469017431097721515424761785215856597939137591472522667271339135456920401590744952454740581625708001037810154823776940538033684140347426133034832585827404265587992032968150605320862967032285963648155784291918896307430895296382208887498089529664333138141048518518622617835202171879920438115226501469631995374876573048885818489170530898986185563572866167985729730979811952930423368041706406189861627650237550823916242586912308298373528823717638856907416409766648433982527424899338233995065885546487876775828327286607927961363075081396789500205573528062513169364348919974749378223403505066960803045662966752876189389202110773600110013295217549013201514571505394976116077925247074126467331908453822570517531243063420823548956394783523616027277906369530068081064001477576830696025322751902429606437733988382795648194585050356098090918862782660597245625418180909226749159129779807288289739548305046838984106090355540002381952994189069240165074736976141341481192519314088797763246380330494579545938152001771677654078138155245750608066325895565197691079957820105018663442403742200097234166912416001508018447275500572081711028694700635699053757838537522446666898467666437775355163281152441145874250930115451522908129781825290557979504850651118888568619233361293356954682179665977747923638966822969039945634058074056369939406917293790994344167949196822654229528489077714414958170071560624762287637288939702457062897688927664402275207244730818161907742901328292402896925645274252112964190603340559280058483497393380529074682387915485640167975174729335753936050443484166706745546458858724222495939619134972775812094695288529169745632887080633881484900639900356293812411533403417004330637655176369381304388317607365579148141376531708292774793306827044088770841211899117958475370531958472996842561280994361767037804617637768901205654598452230238932179624823022547409426611451627927524452358792416643555510748473504685093774335447399653534933270282803069178910656773588637352843254696614577437084816589256582643510635546266637680720546706772534582142696813912628052842314833272319071746924554451440843990066645578949517067314933168387110303053439971637655093106378615291666793365817604697826760924903855053788910479787702568782260036804896802852876378579438915896064045892076655730300099636411957651833547972841829129795799379866649714312143472219098820839778390712216252403320028470263999098424427715043129723917227752669840604903324295986507686923193351741550159014040503066235097935753337771720484192614660599435349286751963082118521829297016082416300699485001080703362929420670217457782465699982477135984879262005922973944647978769050596361396118657572363740970062694365418268351301830821054924987790465951459606801408744272941422346179855473517123497617752766598666616153175086747315554849557785944232077048738207105697679156929850241599428279089068962434780071850871326050085205205877264796554568737225076357132698240440334931395551688438010618529067446802124854424492295027089816622461564340027511622404111926165020277629018035146645804335955011183133263115297953770139822488225749745335072350960457199078436778582187758314074906405319339899493077938146474589066428304494143359995955497553217670540963499793319809799386619559766709637204484874834014562278042547891974082591608324888193662267838634110094084881874823014833356276191082474034212881362518292822209883687373000046387521710601327988500803301700742656749136924352570013415910873557662906976854188061867564428423295585323454079359038199669724226004331946145413494877141642391671743978754749088683777561410194775762312408981005571141281533241995060952784746370790172383171315477531849355236366526822564687362217796579915957780050927942611153107904367378564602029698758378084822959683018008547733260203773670022212218973857653004980798656959671683975816525733656879589411843230173198875197827673008521931480983653509941517307784504832930640323280350888046582648382217597463576341052686979606084636192484823494938743945104712615523510846002865873442495152257523229074137612064597495904496008909584126749101676715790176320523443704529816537362206561263496721480304439435280599544177861597285567492042259580888378671187729235144748568371849684250755457094261622517459735352698012078179088781521964227028788910272572424894908204581199108329990941129852454188458348470435980451051130716545374024519810228333558086464512319779860252786025225925329950436878207069427710845435032745098127373748510701904335691227659094561587213840994125695097434679619364421247154011363821823654727788164040975067466315597225511613268992323987133982021123274170107386012109209947455013003197731130031394995107031879184599712756941000043648088244252882597128382197859111199213292276203689434703630605821286696074726239371006399394099662980005181174231155595628811907562551674237931135908597898974920588577543722852711559892614315520921084758854504952372020371947943839415372652453684123368196557496567605417246944142503762191444092639319874174626656877462525028319932187320905788237711660392175973130705607491692367216959850803336732947615833578616705590108475848392516355663871921203837798980112054806670957210359627365659768601775130909312663954226218186050291033441345886413490129749670125499040076926836609248099099509920453427921609623479914901217360815524878441363211230990034847507375089698780067810910766866804412941175108609767865334689235446014398072624712768194171722241697018536268333558031078836977975716779752092869012664544199560546901411072604142703501547601708582835618472782669315478865459322939649357730528810661705365518945896269005303108717236171871889567792168824922112146166391321021721473084362659460626107986131400900564689665843185789221068239640060872739739868922534220575554415201234550322096825876043033598743391667872132374251395014753807771689793823398116490472329540330754171337270650342536150784344108367166871547015650227505439032301638644959285024632927619079768929260799933137327188172425877121686474935671217198945181151156393473331294654245386916935559864276552831616504369743041505474037553613145577322765738877861924692861706417862585326828141481743289959595000791407084694900817471184218800821324247446506101409152992550849176036243655831305692480493798833249247627774116807247450972642792542150680806515951799880651395074658156923890864081884874399813116798049820978683390047625967587309442009591429550477035044624255038443955841462698210498414149247042227326933499003366452037861542211913433134094877078159647744138276428697668397411541493622261401906578577301869117620881379314341132357822484683685068999822637108698889483615088270067506476722055789872250216121112292669488680752849214522581488794670663799604272654432167482507840576711293957161041042008858264505377793145670637896001807491738317209862064716966965689224378634378749606776834595318344485493491915032985506775294855969279685297657793540536003478974960217978361039797064255681849246758198888246790021497054020354016078109591534830840039640830581297493111639859877023206249871772619761122513008983528397412659872283661631903753773604990082860393988042610665626586498749448342817398111525412623776458849172572588888682881931367763746057682298153958765375360220875124288585946533254337644481603329684725168111617768718595965438095327726539199406986045717893429081813656265014881257293525053329511322663699264757209227478330012855332340248301178801231226178955507552032708377085746437915718439207352502209554654821923557119909345511213049660590472639182120741638395383773364389973440643300356593133081994437047909956831928318337862001756019372809950178370417008270192919635012462880785670844757128188014465256464526839264851390520938602542221808330675412352960709270162328987545354357950969224071919932880143327723613163647330642209589353097371327475857146556063529368614653878675579889832749373936993621664326510706468399175214647987167469255057533980226927794371274114532530340987525437391558432415398408630586748360340640719972083893174717647444752882747873863932948687124540857736387884583887346126224132331313569860136019057412433562240341994476688041357110302171636103652006435548330570331205152649311210871665661244175982260947634098285485866226515662935237500501653983879104611694741254534704819333133403275532205371052915078566966304472783338963357150337285646013464163771988610824519980134996504259233345690640696485632547922440024261340668182477186893986941246800086651279421593761338474399391440549767770265484306994336363425595022204208927850999444500249740482592061360109313850607930250896823206173054857689110460233627380625454626398455091732771093410164358355949033517740685831499551206078398699942172360243540912066936077592982682214204820801553240064028375470779891856323993476422442939545297278774622316711940212472402751351290070411396579278222157237058344592008903485739480903407983672100530612223087253148333886169455037910204884058732967274363321431637277406342413921372975998191311372162727647447974338601405940560204914622946517681384739615690507480504966209414548572654408514505486725445754800137146448684400909001871113768410691638093456788034696968668095655264821712933869340606898994355294749796713155248192766266030862601380575899475844969331154900771235180767747570778566330446848180992769681107679359682282798058128344061018302571580520700413292434500012226137655316636957549417320120202270523833714411451781046066390123869336566114314969135708238176001003885858781997025992405342648101111787252825293211815678325178018010364827709695745728000926377049077219175885197877120180350194523075308437051020416876033559016760361872628755811136599315366462382595941871597222614058269495001211617619818246923503314304198997333052024092879741771422806981483002158525132980265243933612574840110518550446818591118587954905774933297074826039735990185530197859436397051365099740236353117468722022870628753488717249027084745528004219675663329258936715207799600307978781172469737862249569987736300874404833927875545426715888252547586118913241501597299944390707952247011892033331570279964355533291654255289731302719744389114516548724873007191862992784121875808010703900039947892311924772721630315594278068048301553431997866722855515954687740189702782303900446168714314512252053036961559233289411857868047979994634699139251828892158072108375001020625956229175214571855559259105865276700055778112904252101277120443604767410730163333631224102900261862978012424767144881344900758268809892673787130267870470573310576153920768876729345707338559705046682982496077033791685282694815000398857648273366928309523411405373247824071736351754799511291908539166752923770251874707502078820200716133446038954143337799117556935379394716958840613167903792350187927289714227854644062684151153117838044032850002915234955729204439506247375943519480031145144133121953192602041387558186221450176810784227067901141243777486649483579036242721297342517801982604557843974960148148247092699578602196187198960154514953316846253139532046044563564189341224989931800137570538149560478880048549335883027875644599112211714962916942531854337470633564859914521643877205897751525936746597376334016652381367135972343855595532417146423840496529729593446528717002878492171130370455842203017901062000209937756749597390704258909725187370615861139702210629813767635935889484465527360891959387879778840071895703393434655796147561142883899631082021939693206795675923499869028004798747202098538213853653509708134230620911047610644830463499837085159179789243698775329757351430565157667662722232054960267182661400243339456254769416214682448696583190631001603987947670520701728503610290503283745849925985910285478360837051870286684367163881721115266444074246728656147277524925615784109705696135236637111879010596160281468840241121753436405320315424375858394008731403356628168266711675089191465297468495626963017709469608142785959889117959260211319178542722543428214728501831283249965979454342357564221309877181153856955198955134351112042449810331986467136153955266551580901234803051791935060217661198854389388374721265455216007859250571765026623921657476002025942648905008617028603660780176333167284238428803895421600011313333734224940736950730639011678975659303760161755485183511216881996371388630244184818322110633297069506603956553696000592016232099682178302852546881443117724752789611060732629171563416449174824127493083495356851599316690385779527803340124208359340508026063709653812653756221300796987127189103438978271655723416149314595525543481941153673876911973820103355091726417033700917318523341838639656080623802758630209774305239709367715406746712066568652470314346034242639078301717897379913679664578396215379610585974822922023470333751972013620935778298345540065065730014276703182493931056674434881941537359917375744194835768335420834719428778575484163457005969228864793059009097282413241081784590057188807380250309910605771830713798638058983988922613960719616478686196322236820223285152989973915994274682822717122477786668270755640446866458367831614083767829169455017101521610900766536466586869965933337341449195172964020704860563216876202719338498237601164847986274004321002893909600069586464022108157444117951884227849281994326689679581063641387248227453552477509953713753227006138820129506120450454848116224977397028010996120191507704989349219156739947476538072950442284582976201267909056531879608037017395397574413989062343949003314889149792570419285049019374846792279938544450847029853899256971137869498442986702426528994165493027271926570138440046768333150862037860286843230928331177893684426609693013762724261326670091004995065265422972029514457495470693506621354917608299533849836260449333119912620960457576593369879091285909494066124582284886427676056452930013423219582074066055618684332865237835502822777236847208851049002840171800333090291081432877590862095049100181840772422184892057712160942024627060177546245942628013839710717089012660518470332921700285221077892256692918779298137770189503013705000546732478331527427452906681193657847416256579212030347932172755298258781644415338807624573620267553887199516030304498676337617413792668323880882771329203053863591049946073061438118551103189984532162641073712310844822990179567740424893865994300660190744116853508492131112185615780310299377344097189581855521787193787713262265279864012786034396516364294528873583059891247859581662175962766375703964533028434917591704314018302084275859495096678118626001768171387087697288897614457949236227607126316008295098905991263028575833524336906035521458122656907216230604689028866176099693778529885270314419345726568818986501829828717227725439131519279174057948061367396955055218673732752281553447079631770811162717137454808047433190896587261938500009725850101561566088072793155193761116086111965795232303735511431220521014410948792536106542945743326774586086444599120221298696483532673962262188781988860028624823718188635676272237185657291113731041898232083711969988852860754377444456089272561715070377409508848676929484269554852827199513412831842996811433909546113443721599076636992752570824942111666910239178665602494229358097806109256722654399982380012349573001651806150466828479202108352071303786602569783357623852137153272431949599544774277804753158537693310081878958575648735496198071833237804161790170720041062979768099421263236769432050705865924753939507709886814587844696327828768983727737412969254513538093131811360*t^64 + 7592742109923610358861582803349806046611356458753790034376862272724105309730599078305004264340562507570415498338929539871322975376971942510928130219989468483779133740923737380075753598098235113557080092142176509785619122520487423431286352070070508664932870409386508399166864398351632736390386530111838406294535799667511903245948048527517372738526566277817684142137022147906812075112488814657134947545679406285699613708223607203042196395763707116138817711088557548811212701875593721329928632916920012171449504075285067449129487981267146874749654990365607445673341150319827077412655370407714452147423185639064589456741903084063316969149775267256770902249735378792525611400994310438873931008814092190536563193140371187673076121366873725703252325081714798853897035052587072099183825490010652680767994615610480794222577588238126755072845339844689300016708126960983744389505750328059782021510478432365178693620258391474280214198084655357194627236671847713597029713621923828995525966722295994484706593032236744153306957571933171549513386013494213800176720808831068484584223168975568407713181858718702436051265324845111464601697455899393226612970114833201489028174324877963551089457588378825529250266881282335580099307022416492433206357547536429405111995600114390625079267464500941674803012993450655862458819340199142269344463853499092952324298374244197784816389199187093775438979346122475461267591385065644244814731969424830757722065083677350830196043574666795807662716173212976974022848649286580535126692671932264885676426274334952021297368416223624768527606313642895884856800005663845288849728432670237352405153858793048677948455801774823054882502222871843387027308852508432428812576718846342990950796210510177373440299236614406233665426836121187972335349236937810957789364710646408295254784183059544468321312078651073333794239203253815120513732292401134475811795461771827209121164395079131810528713042869452327311859854330591478015271909847973864245988157871442077916659979909317276554672725438917848349062530330267494913498461647143859339480591684154860092753584042223899748610138572056891234673318125824336014741885219135184200163996797580164550291337480703616336986492202776924982136673088454606632920514501260705030205990431560936536205658001656719150752248032835917750361245582463366472690726107275022298562079789421739291751660639498338046609409119971719081447175609996748689383508359415954328164002711622596220397585985268670962333840757485742013872968351435556932125872975428234667521672807169606795744972327359561576334381510624041645065105343512284553228881192641079275314924508817444973027353558427320073236222598053144394459070188448848582697570105132976419288306976769616221862264842286034045041010037854251016955352145368933718913608685686294794052253538873317947742433823590224266927475632012440033004244334456494816391099139057249937656084062207759502658369563527747617071904272496699142456203806560734067457738961159642346220245292427388808275702421982194320454873832110469365110885761167351348488946755210603797793532335195787377292090656345286527182411596734157461334854004484411457379860209163646257676556183451443528591004554100061172089133105831629020388282346012224699480867231519252738648585451695898932965574833498000600861764148156900260346216141289197635008392327511454614390743340243885634769417339328539886168163184173931349080206889409060385088729684084871065855103414615084710836421662141306089778958092055955323978258882494481358761383498449655101562614203509595532140335343307014533647079476441087617271858424180911778369694401208616031037484199841865699395223395451695643862383164521341116852782751268542934183860383206747969926554790269704865718948877718669342602003055835752965397453331079964169895807586889331247464637720637168362430989793047731678402643401965106488065346023017230002218988353228920018376876792400233675347779139618583301437130247984120133195702120817358609538485534198233482971447171714193031062571600429898780394389539383843350258046852581500026662216833382783191298845537991349929953222891108149381378613465525162440323094610295548505833644762105848784063001498347154130699639217678530157682990756373561181525602956930506312611671287894368934064751961895086482534971556765876669731336099573013885403764472220734958869902466843157591605959193263859725730227649699399409264863017429981319538543975659050046211789316935409756263154178047768559502082424778305714048750886006125148069988458748210204473745898517120750065211264435146319607544133994181910264345283765762309955924150785870194197825580385054709763273942205576730011875588998247717967143342221097573100425985352845570409046680456771508723909283147352139962564682475400975340606149932402111187207246199530761580895545102311064277145289556408599716348919331318467136201616119148688262546660437228798908001476506856773902080316362461325038084221230054920320503120917982096979128843348944494516836055795892423303504026563884485512810310295501760471967517225005235129809810796823475499992741121503676037248691781929663169675046818626037898551724110290178437028465721240657126865058447873581500617292108872174545315206388239523761498536117347117815170853317448775636411817322550491879699453389043146461502322758380163568787879472436652283829703205885265116663390763241869612602482194750118666445378703358432851463706672357642864789211878009078962843408762792129939781545803222373056239208520799186995157076726039461829653981096423482684877745429225541436903232397750184799746781280221453336237479674170998499433955645499415468348095483299922844708080327623213413066876881006004529324091729227918022531962102043864456127940442506444478842100428445936194419915587396877890718349677995508605947214367258630098863554254559702059559727298765618755261618564716490386984591094233323478995082591513202140298268031845267500224209105067396290943316601715756747129325363663860573373315030125571815769971740669948350310619290067639642898463858564521520910441004417607029312287677512494092337242918189949751599013849110566179807552393014095943788002812223275643079318454233368392150301436432909516997166785955620791058676831813346760081868400396415839994311870504406391655731660817092386810650107173075151205787049986237662458177191446328615520008123815318252034179860991355852315335085165762941909292938966170027554617889813108700786488843703802193146282448427545659381644934780044502641114081631362703349594915623867242852769994713478911561843699135484934943818258255800555083281663498803594403628336733715215468673602110596868461484726398798518426809444286972980223450184482614411858584023657997131931494285081675687847164288721620440456755609212791131105142573947062002056670070325978771018007514177912131660913336055995234132497005192971215003816099304246869547721382304685662504011918999877021347533614054174205218558620991275240706893768039519199475670954849394807039284516445109073698372183610724253452506194568411938454530509900813317911420714047665380734948961820779966030118194636070215838668813785385434811953228351192126858958293997732698573707887752438158715174918925259223692347655485456040222974587265421624155977103136648558682838264994852886839368667792533059638900703666778031825682239488497784822335773332151032403283307898381217677686952377709194530562632076307215104514367360280190924205255034435893633393229893740212279772617111003344770066567699897669348811838674857401337686438737752224029910371833016567833044618024119295517035701548102239794574922016493248206576524861201868684813805271235539417652213062029210686297871888161865613504106932753890688123240355988851866005404419703821526337509118723617955185963902844348160275510256493140216736682306683755791230437809385182589509918041915356172632294077765099499236608306830438287462777852737929497678270730896721200175714064531798475747168606905957017364809223943589237452802458118372013399651501952487207076515185272481111971359992968134975518591569880013236532598287304739238488341029952572935746444291761263377954141843975473531316819669439314714765104806288226682703667387667192226929280356211600592671112644560431706493850588959804443304145265444288116254740070049926646863190666116713529430871049686719433444029971334960033954294145854527375153171095169263939268125547463092096079909429560292430141336330162429983063616422143190279574154925796861076817494013767183408757058418760687563877918200737050162107760202678181791216674901785977094958074908404583395475471002908598789078997115783609956225731557480465994363971297611155090705988828991783245318804771455961778010313175718572722419941315589046930484794719286629141455779866970869129232145197967449394339265175587978734004763192149346553598003401053267483106170722261606994738206639816050356652134853520656982515580770608988449152245445827662035760548900428333109499472792426595894577844983243751866857646002642334947564517165793220665290388732257945680099975753224414902665600766573473965757096188424907830148997859319672663354934746021587594499882206957885109265355584795323078908561815989330696495025024069356819866276608290750423965558745889514203087002807933492245420938517051292825275615358531095576238290666843820269186896287575680900915540526357599130361166418025262207464560011141938230404497471022082807928425299094810748176504259020727836054302465829793696981982792076613620705810514898009060748248633702625577723512601982609948752358126492836807862370100555157238982893739422595997073363637823691878181729773436404635683474617731745403612489448425026835514746060897171654728650312686198541928138132292071106541293572863265613862741795428360113881394549679153493831135988435526834495128377457703450966627131984520224570338717554277149490195405059431699900113631365222657699311205185223129126465229187835350607646451660032802968118110538745935570095526522527714238183064629718497058021073384563377214033135645000684608246340805307717214966456704869720815524666100496565120343040592424273255315555026908850765290327149231074464328595476426440397052491097482696103441658782245278074622102135246383467999344448516250671032819970814874898054371502303423338891212733041529816414473402035585002250233721026968962901766768665412419240936633576560326480439661736307209610285369424937971941104622748025278362951441500502007581582361317778085651251121467978819091935694174470754254416559479059439693133945447328828300998078084378230244807773710891071746787707917845863836513597509121395756902158395070424757961760808799584128540165111505631482308515265366753909468216904767598569891588025040977681998598734171605265373321658141232236896993940965625368437302174263428360209461143129147499309129758245045772730838595370073795288377876076827075440742020195473357142216690276976439494061617243490382515277510952361011267540954155821638774134309856200354536681252209656099150844604930236339946664184319979176078508534889569299519347569630808954665727768826443276189413864131634696870192370053178869953353825668040472837309859876288936158289596560203248397651789361039664598926302070709559759602454012847688368152769313323259526527355432391481755016606362111804587532904145652132741468699375114808458966927005252536194655069226033406855728065324959707918295874612957602656441384019329428154689225058659467658119674963606132794182668555129828342951704893653065988671699112338712349118269334200079247169408989619586944606024240594269378178951483616203852507057347873808977241413684366832703488114134773203576247673362305072391058091218196984210622638220230545852463287870200791395428450346057211201372298718999048479500628328730304619812526706095251053900276900317225663911319961214826257062318382178062820634801818027500968019297558067854482433496090509517418453136347432462504441110213918939532679029696131721341544312940790042021172541865789601010118452502599628847609740123555965938347885084355493135471883522384716361174891987105407973967267899630204081324761968702715538204313913432819692785102939299995217834598777759128098593246803834667942655281683620422270846789916924508989809664246921550916418258129646956261334249549750986535208404924039111212188729823246928548237766270685390989301267152187716845804583971819006570028177250173329973668598477373964243936027963002608577441968088038520870338890028213241218474313253664092301992534806510708771751534198202798760251421620545300610326238295513928470114209884254036768530451007351436666683180337048331706100676815550045781876242123258344890445421282749809292900820224095427701554199145069814522066156992259684117468355019806046927063907891785961147370026179159837161931375556410283868015181317021185123648099756340854741241975184611968586454855572605954716787930314249762045547700906189818407930122336032444610149084646541785479593415547195441783788534237122943473685609075767720213427037732164613668089821324769742287882855221196655888345803514198353003833156757224326711984129164626813071735260385201026690519300107722490610932942730143006706483830982153010541713322096832375060670679990736431190424972420778806995942004189795986499300306923051674694104535060486929148913541533522442326929255758722796355787740189630360258708772135777982808043979544680153193471778625327480328110264492628225058205982274393368850344230205063987717616959013482256455906250924649320490660580088082221773413193515049298527558219522376469149713007784719328366280477716171577873178457526770987778134748795906609582740799402162620321400382574398559291627199834584720265359376448294742839454470398475337867675102970500863119367639586291583498199155197914701188709216303713439395877874147845093871302248577870294656101960939572753272968681914862670271635078794544912714027220586211915122599340248626436985590660854420585389612346987977061426289820759177459122252789378435720961178213991187657117571310704136804429623489667664928478385747088622519500990549556821647230802628596857462149542287165766130609315870746218501966289324148000654059145976005519813882443508263864734039236685039750016825274153519713423643140244722581191651511539863997798526312553658016012871662141592338910780648181273047711050026019059612034603299822606411208660395383273891706912557595465210068789883035566115692817072152412139368269786906441493091770781356648443247438704933898221240447584488192749564160106885762584664780030077782078320901639601285260539270022808800414073595730638392224549725367647930326656800273043894082204826255500278185582679829318995164996547043605068969887332023705252447089796008163729753395759675480712631208336094560202103065209071645994760607187245565363932376048204536651579589300017375614496245240821192371001077436256416591847127478808386605046280253048156449599442021367708019376195917008537579419366766204567661576847837072773532257148392232771098605548845398141010987993893606693126276100637184546623146925997295364493095501109060046525206313757725754015792669295568682393787512456289717730897241857191545304286527707318423978966812718352106775356623668740875769060183141097064568342940075558299395188300203765595254897725077814628147331005758814316424368881016560357245135258501750502040143765397058804019889974956530458972054095210078874992503391513965316645529165385844553835903396473840586216162927324853050942634914489095992907312119801738899309803616039346804060727655846839428322816101226041365921862345858262236200151305336073131164226058167851931561776808858565755040862245140894589177678460887384138636334649276482439083809317109/1654934862036866220555808984257400979160762373477625806760576180238398469400300877169690222482626449596330704554925888016704562200253832585349014975571794932524115117348703084417590677070926204585657099709437375870321385638592105582113949807724008087167924235902918686415996321895437313164245975579337759200449175351508847581823121125075880328128948294258693753833729774156642952106223915317974946909247226457788939555704952260389432241114809704037671627319867963500694433650582997756273775756828941711841060594491110584931265309625786334717107444485847884581214294444427445554224387624583390932277953429097159954922280098037529191887956775916405881289213315337045700685587005866423411077740790784339590051761166778200199912872000566264867263992177719770085248073769796999111884560390982364454948247895373502347903275599653526654390363552333069338364263384581928429396215215631436359781531426327957071805383461267052134869423964281290898945912350361894880976463529361616871731114393261291461548448357635803242785512714866584575816017647292930652982822918874812073480813739212131228509760140750144953598196019335331704712765864212978392043904916336079751180165911358066758855995616665761379141096000529640043182728684265234933290576663232647308826940747008154193726013799348686196313424113777092590904118515955648856810272063691629419336655725980921680979303117849003052717983579162314497765154916234858561782768854989650394300963793060322481403353972646055307356633430896844757740556304473907280869461597374028549857612301406963273500780931829958599567393357972844330623139159615838330466259863319391495331814664587785372410388505202919363323691218469627754078713287660470846119949171172966176465350977493344014622814070070611771787586472386817983261858727491818948919877896598025771998347765914379974174422031471950271375491779987119105876761292600052361052947756864374693390180843251353456668951253938751133543051649786101146486918515516719643584267728939409076984031145572988876873979566965348898596859319324860228283033390945377323964410722236411622874410001850290796460068304926642032268644007588635614181991581342996363642984635568194482465513798655363971377189991124952181616178841980194572648110359457915533156808577732975980817199425250456505509940403680244251365333892670203425810179619686161013951131972407724043398473765908627727416283050333464031511291290415075079718263082294053328401070975489269767712978367418415081812836538328717421404535226938883996228498678470235525296902654263889828076134308108334676769927445260050750609283191619758314991368100302449187522482022967207173673016264905206841547108304061241929511234541007707839571966057794543651053672861100394309621940445127926248354305094697389516644154867910599809419600721222430241832331125549965956079490158987984366980014139945229153973729094034243727171801018398018795010249720157746968392884885006269335230972525616480486721251904576487544224877388313814555251349665629733304224467057969155090982857638128789742973170946864913059769387031354357449054850418815658973000827348494856088975764386472976361792564668499702844737093321907077162745213730792220843354355209867280096617404427825798665748513367177681608927780690101949995717248325354239999793173079443607496125584080710748368625651687961995320885754850351331648240590886039304270495436611387720211143247074941451712968468682776659781055069602959418714991580723431040227604988469816606024814685530801075660724069751624122790713391949852664534746932540613110712423210145264433161862823401444349622667170700029614435386289877262954659359483603231643278374538063030958824257885024761885961254359072306093229981949916329710102992984379374554900639178247843238260279931069777529114900178029990945899373575854361809167112565443447559665274153641447166376594997190598258872931269737399404812490200852818928060221745341154419960664536525644027445454518487116494226981778442323492801210525655217927224493717502772163356670990440216771922854135068946630114540863589533102411483548046678699639783500255805256778942700577449132687111602174750082847501286353882887723128826966645510713867970818299073917141661961360936655728019009084471513812805049077161241385060548224336862508415113341122306000357031789379543304965454367582361176720696257110837195112809406829536934623408704193525327647266978876587310301842009734135169163128410285430030992648523038458557475556678790293058708050690563955236491944446343280422147094914333932908047223639500349313103131922968371197991828107587865676830735576764740862906490046219246814324835163322635776863143631823132637576806482381107531236408948330063079471251521219466942331462256892321223007692681398806553918056391709019228245040269082446195220699440115665775980300307588424708668803155582497852670084656828990948570077253288586740909396431380047610317266567122377186092765020731886745554187340192767425551779275915894773100528973983467244993050214921012917632465998565232217664788384095410208469571607963977862511924237365715923550110337626510280773841308837085268074131041413896486675950672282272852581052199439796335072437738636280922951158691274490444208015901737652668332845456038011669150792870721898849916384978660360047029648904286120824850922444130149477362857144730647846765284213942550973774811636365892033215339001912012938705992858470883329192876334644499006035544595939624400131162567476954933595153904241613768038929785519139799105633524226077516278577147863810738548315021796312497573310396228068094214442318703278908096672201810854750059349478924070130557753583729581813977454354637877898324726890316285100314410499437419395201487052945496019137694899401465748739599891193698839936935937623076585143682137660221067822220613622276442388059959206749498805998391867577822023843073296275450108041167540044975536003399639860650701674388281924028138612419037002540972806033883844351123112047226257858723025561747462077529676110510529936370021426773139619963163468192793526998849892342054775748920546954893212138102824468680390782845246235844774719391965093106215348225183100608803932663753182980949845818806675236948573026995223923246677001966370516966009678456643950174851368027359046674805290659443248507142224415941278808529552942890867121492339790175909805469978162147081937725083979213823871132215332271340577409497497483798398836313150507449363070632609438457508041320036225304010168760493701616667230121657407284776150561263838164764889127081723396394397638291280634017562830585932038599147219904364482059690832949766719269613695063299905502558408421255793892365404090004240430657199963418991517995272561767259880453395207598947538534913788368614475677051102733485444706755520571674167412419925169926223205597999041764464082349742223877328219170313668492120873503683292626112714164598760557867760548025170085608369770283839597330723791871625207282956314507917421437700949786928931002287378068874458664015746381981895861033304793067994042561952439737537815460019889430313920554836990761472939866983487205617772801667215583898976646869350366251309913120690660857180596308964995566849814629228317011205452240685366853378509072481980997384885006106713741558874724202353559038762455700378226947960009040699984045145575162473922688861980397677044317392507988637968130015125611689039141651018715187746092062824665199153330742344068240574343668129459001397118744233434096372385946925366912365553163529311592803555127178667146351229410070913442014025829601696356177212989989872153216565676331084761745121308149629088251022489153244473964057635298869676653456699956640757676804171277517786499500170128270575812478553228819143213442349314536873675231345239413580659997091475352881691301526183542336494612240469806944991775981881772779660384876954863220710672603935966178525262394339121261572812574336112798002225758418326777873363488234697853271693394869920940326791769639849924911235493177188036140369579620146988316559326507916228754460515835461714585965715151965316560526599749448921817003136724469936892281768648088561553576474180103637829671247117548325416991416990702090547067365765447391138583378164323682872708702321628884322938137975767487297616136429751742845348511474073401271066216070574498571560730254248568566546280091507237572648481008975373122020294911736666931281483619272110301463531638880699040498189058218035140562722325219685755959356053814027831512556989720989705782376121460911020050538780241719715606591002274613557270969736595746038370220542888069796272926272848737199582452929954649127552716997983658385862754106027223865530205358631105989002722921848155304424726489633446348163220180461753035604214464485303421864749311393686801123325576948448541390463138255806821833726426990718463416816549573077185148438450373040986095209430837198722194203934569511794357164990081137253695952518109685422092110783906967999230622170906947376214548646080207576700607353706115493133981359145654216983178140048490238047225668504689582745356343920608043585149005696629995180219710168984636356181267320637301500103765542227422753528256531583661841570365180757421086068243019734635354942989704748299197103151735817434100225544977230399311292474276966924368978493871414939671672509999253475167727854574000808147398647344295363092685014545244425689526762448333425828668463508921034051378060134149495164292230097533368067034227518920825906291029544156823711948160607356865907668718280590082477517438207539769201332171669898988484280371421291338114420708272548791067274582742159264641092340443521244618118755711221999035673273400373207725629131422603425331089266766491905973086173666676731802345009990791236672457641636662624559637728098196727921527183415945641002792910252829772642549090870908220117103710511680918095689377456800799511862529437629660522823470458108560821022015032461614191366732450750227582967545143212582886085460628512474052000042177422812829852153581815872709541541042316353333972485755607041140565358788479173803499187597217293616264124223731130722586825204633100324000233385012131799836994310980927124796271328621428041181607659912927035095141913039956564752723238492757526411903062576587658074014322022334568287915674498316579911159690620798970569920102613732035708848406559626642179526037203860841344986559092114801487756335277509283987693190438871486560341891003633337436946933837064101101975870511964018099987350565705474485361737089502127586646496768964765753630480428971526390392020853955579506946006615636898576630655951094377613242333357754738819865692705745386142962114008136478336335131303309385108800639743913345857462624956319859941645777865379536678581807071779452666442809608020710448838275062217385723045128667787331586839315744907298613382650532972991000124019025055132506042259760274552923524190151087396538499454050185780758254028300262454571480184475312216897914508084226332024745379693817228930556461613862392141874911965218341276955902814394381811537984073072233821775687341495005950009641844510255871213033332311777473707907697241666771339266176366843869446770633351887910283073502046456593939158628918975798924121415325249530913826047062918314259038157092198690255995877181712929592061898683846275267060043755156266558938619546286386533629265908272764726715189089891317738696168625849914447513245362386348331729505289578850548296800364834304326572128788020206847407254663055105105996142136003667029598098553708104027646155748332658065260991976395297670691851653408085853466787729011191799459248772842808467952958859568739292863327792795102214992590161435181865957401559156316218965541550305843269393992075023568762386582846187570456485629757720894441581420334410658013839326008892750773376084804221920904488377438076595790332979810442040031646965580526123763642065443602590747717387713286430313310971441408613838417859273565110311218711718500463139962111456649587631457175616236012135528819869176754564004682062547559838595187272216575350321253574079797690625809651067258560337004836829387346014565261096757074010763072307308563460655912262621510318286212744003399775106379783304326011480732451498570274726196568408133574180363724816655654680701372809741376437737265750672877459106213068581308093880365608514108400887169575510476396760322323225903704083596658707834196963649060272156763792655168301435278227604732549393500014303675654347223713465964695085670673553201048058865992389136717751289211287637451099368675649673037613118806237840291029867279248034503122428897018777976472805286938743145012163395826645124996611587327808135129947249181496748739169800413078925490178922870693134063579860446507442713245800086037739559146690159270898687022854654550719060588987580910086257693823069741201896677583588888060811961181110888378671168447693449446275327427313639300442178529741207482533159501744771236428796898065899340027437043131369996165463319219215655684605922395615309666776646276259315807921441293648483715842600354468135732449385614521156414669455061927094378788597088338451221304033629046581277940206415950780169942817326839174364405634933095017723453933572234937286678689209660761939259240431679068936191586882384028562301641873969609755094051896793599624236513937713213692590987861279292035263228479733957613923079119852174371607531183383602998650683357822809117301464164440812283860580177957031689501153601441822280714939543392524982351324552476923965690690072773707609923930354920572008358557151093809080062917667016025445785513221157449786367646458070039438842794588233245609400181615806949092376814236205232813605771950325644361994875877797101906694749986845509774724899336267606221191391913612012683910648740001855962484850645323842516766919118822291206904736462821329493897807771059641084734761161636081127936125118351529412344353455349418328970075906731976453553816182798882491885351282953251728651641029940268930610918128121909840096411414376049301483141743168448001045728902643540555809518588245592667818343352949387096965051185893865310932235301283331537598316978009914095419983016881059343858044287356914852098200318604932493527096402052292268164942400932455654106606529940071807319689955129663879671531357337865060123538093770022063658886566684288089676800826676919727680271729302395815332326966578050102605606375998008297754085486990887165767936857950699566374265017582162246654895416686587793596081555518731638566391884824710893558596890003893306759148033532359189589773362579496267777556345376349646557303697126577362868969496110284508550494324011760970885951418935638496871762253798819861217270368241079307192527018336220458864514979783709275031679023015287168444189069714059882020534592434121335928215554208385198108369148666535129011872974503066249622773824983191927423179593277044601316925828475454198545013368211259811902525282546812195793233401314902372136532334763794071677035412430377202133046827035886871836691456948718605028844347995872306778595359846725589782774172352670195484214247995845101716041214530613988928482393703438909612037681182853296804143324917227497888664716498120522912188845915106219778716602904760506041301191631795188514765228083796759676800804563095447745718719665904184240351451492324823562426324395720688181744212996641656315621410036253321005528724889539274842782656044445203636799747483250286316698657932617217307113958147992317013399074495020780224489050625673126651819158473222803731320115334574382319271795637827721027226646416202461185677847745411038627753137333913180081637219359536450707377197805423809254162077150480*t^62 - 75088816258614070862520704169488629202716577470264350537040041309296599147295620349659707327358856264819018577238038485064306778484063420785706959372299175749412798547331733342466628164267829465989158300198241981708024319235151613060112163015399261981221216597195506071923215098301960502166253499012018679305611075102780439768556685950920029540455361940655374141331351139349014559964788849458226905384980093143795985646830730028199786017479958682854990753340119653022552956767132003250506892815458652307188914256553270753739046510441548593656550101549717916295802214231039296832192866380635115969479807713767034581580133745189757437131480280083054650038858982673818168052839948947019314248178155664763053858268753371961202577631616785128586305958747752740405164138739625593771738085117743731125419039278124956851012010606992242474349224289816192881677156436391286419710147996360144577840209631364964082238113993409092700546477892369162242021475661309299878368755828916439269844584541542637494629690473565662507407172795479894456144707325125837117864994717125570946180704200767131091331769165778183593060508947356339860568291970179772792397347186491738894427358037731672775354357461022297454371736364498456578411744088505162937017129511167141495117381203277161711854257094789004247271461651537079432783987547934929355236067412429968117103172759525083191448867109772844324135575529236058748228783047137393031088162092029051527726824867638357943716089968904065341776047272395890029062976178677345788145196747519868072308022052674310940731136806155786027832658316369887718761352511519861551889822235727258821722744202248693694092798502204472289791072056627244770572054953544011946362040698607520883042627085938979513670798103099089091454475931867075863534520418228597388692082682908600950424023836311273755680052268919399602930313645369990697805718003519074099507147253035679731444622394932580101049357678662732855047449407693291514234193100210033314335714255751383381472437250286688543173179163035608652988871462499777044345130876511602064032785046317566959075522226231266475379547882510830483328895006339813096417808687921481303045031588395933021295024605107943955036856119412806822865102790986326798898518117920254040235249365327098936318037667093379381107223567901093026281857722644463176465393692094936848426437899323173409571927658692560195376207547651670088302412154822294526010941990418718718788638703233243650060729213417846275209586517400810605755194137372013086741380479958062919827072419156731807826676300841079082904988101460050901294992708076815523480230997560873867759243984694915742221720140649258857863504812686675014522239600429234697942829282244681465970405577084939639480900478357405654104404259133232221736815197942982539327994245446869819423900511631823509329463112471500863509917793498690457201778429794638578401595618729242694992375850036770602035443423367643813176282449985402400169931496539808873621020612301290589982577854507486949149368533320384768453153653013046213611239987608380970931680839113249612056330518687137708043519329662189893284130229606932756562492031253552616668100641781783986846383305043956367384860984566588791471695178355244945736223923618353891454902642244929521965932459904701086483318466541399039055324242623360642502883710973899561022436803568904410062643362646248111924452686911970086626331224729719399627981694901591058275873129120294543946980944158905784650689653037811905727355575164816011031502497458525931155665611856856692210365041171018593547657522106578262976084432516442075683483771258857412038221738977152387956329029312398002818000717377233750876711807561442432247179200502317161663138069025384186764447892744230984680092498987930488608006585344321773681698675591557863072850822930559528780221438917996204015041639434417476657337016516072056244784193954370326892581344792162602404533247501561635174266101052954723666767081874056520364931446310869949220748616419236742372003541070798159415990311647179340570020146816108116400503330372718306876091436139874455504970714602775280440428204723513165365800512116700359492615619330942261170953161667478978928374884310517076135587016933869422692867327572586070104321816289733752234123685763320980717632335968147436801861082494106007128240954604221298732083454499326353818763800033699704961871222731886692804282328248494887907747184924403192382272551697778438309855547009229325664480099036842336864944809384877957059346558595295345398420115756981965858013157225043203858284266072574359496572028723213718069063437628283579485055378230948203212100320544516043232740908897224411494989065511404471572814288696620254738499189719612308608857309456604289282507865338324347955261478594687157544120554323298828852854397781345606586640561260709763992768747748134428563278376912513886054500632444166654614951535004377554326252549156731428886448829789150682089168073313397697399938318846060670327006585940024814916548322947907093803513003822652844792091491826215495924228972381598018087175499267344700423978291207254941818970345951351254412929724034108642042178392666477088120584030559163562036434181392274540519639792209140442601599279877970950837814242962139086420780063152580810649855313018809502717281541019216459363660161850537804104156209341056191598864827518806523282518972163435355237335323161251763827487708129934701943904538629763471457010428596146535939209888258085004183269780976172711918736177604034496158267984455730548062761650750021854565232499207066353661970565182049380224910595006724638383874847411540859560881180720197230252584778622728292811207636395392761246878188732789949256708336583525173563409219409033529296514992044001086422329866883458505190514349411661222058190464185569350186438147348532911467424689074276438369368235296643087703148540821947293791386207646337376689395025702082534109199406919627734173199571847957151045717967128355808592951444181285050089125022313193332874322306679818882163121559170857127528559993265714761990344062185683618465896755549091829007698602989850865794016987123696769846254717161876753978281102278286496545942076522660045755321912184231619093793014674219340188135384115490148483185882901323155686820111996623999372990734819074355761123404096307169046252609674071778743467383883973267346524063265947994819171872660949023179502391236337594007169993113872084244141738221739918364889888652968373860163206020675107750873386572194457775300668157422344490987738904088591373929080888367874193365860754110615042077922636771084997842422512622450612951244689592596403187785988520015251345179154056667275971280643920495221533500865680420846765792126436367194997803875879007344982106336909591521228319343347496366725209106300083794313920219992505106660504178215918927254371561075577742371625472037578382104729239221005422082980403394107456732134837570543776370336489348151681172466915906837103364102278468768698029802232175142682588067431573243667377796018945834150323925659798189569883286689959181266519037511422410747389181938343465526820853309371357201123282772536203875476706121764266029910358229280910467939231786455548121617403859789033904430388273464327347775645893147438287263487162187529348499759504119139834214154692606095095284015360988544666788111312214351388495829626387747908551385524724230483672650154764643203873437988697675950872496151150885573503945680620819229689016049472007225509366798455597502780807541624877626024403277914282818522985594407104215291417883691297938361198209378540011167175495221619663840901309706744819358619676424544504729036356595287684858051978816362353697993199042044895807993401102965887024423980013967694218395275333497116585708182361478589492506413172129776322583644346625994568052353238387151160234771198588017258339001983410094855548751006807707088979236539172329770258523326907042136378101947290431757711393291891598438285395118009507389037502682305071764489491520227925491336314982101707441966657313108949973248738487894019976930809452341578625542890490431541416633373057151632500941900169783851840228822109831913169559921056779601797180138821746916701203206001702875086915979138550864372883610435250431629868867312056057330381936388184138053353299456545468970000532439075836261735731882290527354392243866253922233502323286591727466389913280719424181059410445062505489404073666703777734262374181654405345344233554608502192004508145446855048741576203170748918643504253747292487493796561530538885996212123595357553137150985281513187694030290814353478779359799442340574410710895032694667135692653688614800300830257999303808914913693754254470236799499492328228976614808330947712704890126368772339256810468521304723588813053547574276637735137586202614299778654261214940731606624091574446650169296369411229202247323167230906475982154388815478833556836856896685844268358326174556939025726163346803440180372606682808739483572682260640940778184104397814091457842222909392278225329408973499499662532709435212935576613638479733412457243544336215299776490476279052574439939540059851642207413151694644918047350810559742722478618421171380232475212663163568183681558414941783566740626462551291462777135101502809704077360540953415586160095150395991258549474507095371080935206401693510510745498590511901647177713765554332505392325216566665726170843225244260998481388111733383706966105540512312916223703047535785982651526579414328247295832853309569613654487147803289666474739312990534267950620724497838950551089618300499400675456534550642428544902613607569636285042558406098086095628748495630155744742244269316623968977520496810714311575269768320284307378316200573006052198299750229529667518078899875442934266681904192041487624793238771432687666640313985479777085035274553835236587449799062285197943383561482966050012124004818734101036975668876705094152244231442029249684246650131200703574025581242845643263587376086645724502491772196708642250912755208427415944931956920977604169632777614757736438263116308943182033888699263143757880954915184394190012225599498312952061050411746977929154549224742322149145725286350302119351182886871800638238071818405084588866498222015083987138631710854877956459939502764406777170604261841728741259730931325132047455436813516408063875333079913218314546663022672028245806590966466852183560489937828021607690030142919847872464168445038665675832875593581725249933819479701002109042654859244111139935833559263337010915796701971966745160929254823310207036839692905796692848477732385221637129482382839034703763824190279013126722164263489498764335101040832959733130025271978244587021523695708925888824969752988003378148290950608053779772312936637101067339991836080526023306904759665105660807323222905534087349846173169559327288998569210061003795330190387534961324641349195291562476114011039961266976509542077132203825673506287346367937480703179982334190905088097943480712558837401679847278267538501573243167686429902845761057176285633940639324134231656315528690351284853585405024776652608652478986899564871381615505541653389439471163240075673931971952731263084855078302523860266299865460272275181039179733111007293147905983657914405930951710940842473411470686647703973873384538388069587501554594123620166928491677921492312552786941566092206304168990003464906877094591363134052528766062028172487007762208112438230200579555903743144047285159835024157769027500794155982231750247482922529965241592474977989380606864959366312004664960273635983714875681192731899227454114291314833098872867428886628373909137155337695151901924652413123528852859661388584016529683410451719390362849767125699496131906018057921690426734551774944467940869421289247442313320392597236688878161187183341342279283444892042671088411402589347414397648326611421196564332827172561099058799172954087231422475838457818684285792717408719048965111799016751827086367373596145049324248410048167038427199056266816129484237055042828397481223051159619214250151242376047459346696872208799186954724669437087233356547485549347136934009117642331168199189891564020343454227892213973864431662343335966682335914762528840110674526519410773018398384360354529643844015448534719617114816566172455511828057585301861100744704244503329990971764754143704368796066617670194737726518366319622840333084546246945636438147197322535739277896902138328814090494741317775768976018121834145457627607305593146501783232988006532868584573119197969447295981646057752015505725310138572239811303072811120009372696306331540721656181543737187179188499509089034506753510184875281979056678235828570362178982532804508704305438721071609802619740382457429854308684320412434542291284332790119814936437178042802336818422083402592426249558345443468355434114456698704193004689282523323723273237407324844052562295520930245544264573710664852009618552127180185148997240005671959630827580623571115953027550601878419566804622488858165721306481224774802489202162783831469932384273592168335249935013006733943336535117263331906420934884583539673469697383229865958532749083848821185922692343380074442233037452358431046110391468180323300351205479387163461067316593520281031056205443486771654650263596361517389672643535296605377606620095351532745219674912338582135358692774646982737632735033940751611818034602485391716045881251522014779002573833159197250732625934989200429762049308434828264800414240684915634660305772566453763983088907119104400558816442469700949549098031521236300333774299832280796627164828084102185557233792796035182522749072658188221598533866022875643380944793745747184279346350309084753699641099521005200384778119322505593510974432212776214504909519570697607647029936532697508195138273845946820774449294589637918262026440202889900401006926689775570486335442218118734506968579450504031618862565657162838566859567776742798285346148691249264974862171130759605867224763956842441905454926122196295204837344362402393031742032031881006933798392679783979065103421446077062433399599902801892572071751977869187482853340624993885019999944758067397552547705337602173293838137270464581362875761724917933757813289200717260120456826809475572755589143180084861361948091160864579090304043256986312252648414959846804132463265191649311010023790206994505917296021297054764590267128614480281667047770177737758988554470416231949586665896559456702826202154313145798949698305554429289927548265862075700083816757301934161224065972359044215218294793881018818226837648150814873553770971215884575045075478281134734548154414993368880594535655682767908899544991329264898493248549495771945477712710650887928136191025512825007325491031607425263622250028893257356983972463273341879249373055243233565335481959394489129285894813070760051042199968977010832557578468412816277283651151853495923784614771589675557416849724069949030034519530020376840490011998453049008251691368092031923822940269460067330588497504436093751562479290331070066290260233708945705883119918811691166569125130678531611828007273784361536067550484117518071443934536531103035195158321850849560827754271920559391709586028196098050686260859124831463871571466672184593305541129996467494784488256259928609935494620053041674728655354188141860544209551517444494945090530049754287241256628723102037884352504163412494234895984577305623439356258794750167054713079165412340140918477299890225836936327941689515958774691052037026941456575433602533663479581555070953434673841635861742852121528159914474843209192017962957008314225939360401092790413336637938380212994785563611104607626010467027254645622364474661455022231430196252853336540886998060207785701714293627602390841/19560787467681648279028496354911247638932945430776527978268449605768611417010113646546666400163502789491056360395107627213835890924311693344862947498151871251637491796859261046968571773248160549282930637549251606598388836810244395486953406743754259522099563509606629064031694230928037750679038498241024989893833695548161952565483120183273929780015929838697019614985560117490812597845695785971474372484709020919111892125627386553127551571209472075592807267174177076786896502656890842332350693781535524167826306370952307077630201446560523726738269958595021717755008299908724397452389893070895489543809908563591021762278097552214074546741259597307026891959390169803441806464069364421168514541821477959161384054422971263644985855421514889786381923579674359905433833789967600596060143738391775160197011257910890085128496093563117913406810690512002344146895637709566727829420838860168288777089904235777984406093138943828599823620568495849356362950865649359446052197216469995504336362843894121166291416905997629739968005814219980450478087683995052508209846152860799008278355191901179452717303886253784500189250808687553674739309904722910777387928777781611696731162288886707641526806112124852687776405413383309351985815530841889088309877143839192437863347938993325888093056654907055782746589816164480061607243761475475784028855838654453521497405389810364664458788156524084118049338789517639815621125847452546443000743874499139966135917949095024467362160954332423047157444798420928279841490837631568641795194783798470075154874401136301975740886279538514756562099846083580668235725956296442941578133989532021004395643252019144151696850657577890243622235760139616419847389381645954089836925956596978829725106853356929525156443425320014935859981145026080258457898362992157401019200523990937321010013258020069966579996037453955346650192288088044473366182703146961274628183202175396953343185580130888948233742850067046550283353118680258670928148659830943522344659951353529736795171909114067622626658020783311746817841566708741380731017493030682246730792461159548406231023764120230486299142774554952605004355611958547643898774031641775416035845769217125708555043204079188810219064819403296565949922376148651152243922747035559952449279655484352060363429521075501297384797820181204198446465667813364207705067860750716755591127313968950312053939337462624927728969509496564386339666246235889657909456847251377253275035609398815795123296022998502906130935330231721397718568358993818612480012254871754751044902734651217451902342505510591955769690453902172075265398248871440094182111088529804358429569008828841907741282700442568100536974837495543531658649182033877989382481762748686327416552428407432529462908509195692374181368097922570784286892387864976105944123477377071675481329684287238122202185449256235028337583445818041151147787847160634257824440467774835599200039181118585828921496229542451150667238216245401351326656108577043401957149780278266562202233165719984224792554766373700997058994104214604219748912397585075447804815213927975274110959789376493280648091746201062151477893870863065835358236706983414520509105644017950862858021296719691659476368690267447687699363091679711489147617674389100138361261145533827966342821902337383721964768488365226901716500756101515566783263850279026206989485725362349346202974852931710465229954258964107315938266903951357158771315834758720847576077134159569522844408683632684918100052404700619228588383414224714353301345152310180205444333698292520838189385874783312341371428434667797644421362224138383214392508689749530360785467459041091644416363732425082209896853146613857726430982542669726553738760539198896610144540752289733130889474454713591050546899139617950406322325086906714729374475874747925770384399150672046957532592781716814598666601061893170605861065458597071223727597466896147063439433357621023723465899645753644865436707062868677767019224718511655612092686266506807185404471950777247959489507710155716881641963673891742500924226744011647873976786272918907653093108821994349876070227929253042461272421100267882371596843691278603438246695532149992820465178430212318249585226343606452988430477676625266152930818060746719737073098892465321856639977518938848309473255201585556543977479629834756436897096394960639784957515010196743883829797972714464329444751860289765959537069404581832295400831600460475710023884698616128127787743372124346077518359670104350947562218500074555682159434601507308418117776525498905487961093476200722618882864710788794429436618887017468374609065491153292579969871402939726624212346364035291075744182267648500729157896604548750766861147892636913868450496701186013102224023294824380645304947353220053910484022539650138068899402699574328007273881215152398744180729209779045430396966396837297950507406149689140552499572443044256083131806486472574180562738340150735987441822506288195863776123681460201294841210210374720251805432876744102329178420327691884558201862508327622385777523546105326767061644369854579377508833952415985912806243928353334896949384228517765107188168548335751793760113005908765828175847720305504853986189954550976340304023734187154244387053671794510702419243737402849236170712421666553942443783437927370723272031284866557217919913401886593735045461944590186078640942914260954960315608059658849505051736856711809484611947656079523893555415542030119322684972977502519220806434337183789358762411837802704232844700919153694414750740248553622409867036669739731308320368743198864182644438530439273449788457846113307951870372749191106649611062176901218102533838231808751951286686520403109736228929379148982262976349617868362202940720332330576618075898332426597843554177725434779518964976959521492233413408009751168082285080324935449535431392816249681771580141624997385844649339003128784370731139801601340924138153466531985907205395998479245102741381769500887306210361334313941479537330487930918854621576054121803605248490145843863575280067586646700056289606449850173229575950265094629157729398606093677942262392648723548228173143515269221902362009388223062821796414197874705172769633368042066310315817030087862505669506904138746827027227116695373002339876934068315414558624062890946325781189092042056698068420484324653994459359832912652857626140917655552734933930227118932918788149176812278904377230923397615862894365774552388292108943622652155997885094654526416477505955701504034728593300519283868178124870047831393289382354173027397169127794837059441353586891158970623169461092832800859950816885002386082734287951427714045603353990024166239987407661387089700416842563859940145787825418095756944673653843845762574331055308309802371784281562027423629733951425625472870013819764484766071019296306628766656516668966085838644411675059071707608908451699115111412376767527045838617278416840441191405022331518940247969633306944829579912268027466423835072815974606745946888663292730858767153700971354904911273089913061563166252605687144344471406590552535855208345094504343388103939004202241312089677688885076132706463528695314590197744852314133809718059247003187661639638794721757539979733800060634694224157648607854607631707368873539426905893578674008230973818698486294240592621260919130290664917585272614412565874503090107376388395798332109335866667625392669508168193573361012145992885701593789022696617219097252086829239485074614184099560679575439093792458032906928108070589893188365044806385964189570998436617351005954863865885451135023027231616257247747920374148734488042062011439712608915616962493659315286281571845452934216634089987962755500902466967817494135748667835840737308319526070886330157748565296478045853063573419709129375964848870260981013113403560518948490212356220126220137711120229911682220088175914874410991523553412690739958955482891510367130285866092044536298136368957862196686329448152907534504456059239456503197951101920528014605536085458983206833867382488456737717878372993017331253555838130796331791383806681982491246424874883544532480010238803167871142269169715944755069861940046303267789429430686112788994063669749555331032281504136764354931338529446021056320831424386377228174027155366809036442202850728288472760614434891120353790727309032894942561914308310201908831832571872351968775188742839638302948654852077349014418931270020393786502174284625194384490978516314615202544365764475147675396628048773825185995455680055630000765503521310066664271370321128419309329396452021587630433417386135736310694296928524530734301134099762834322375885433152431526439013815146549522933582991759049524024736976167503216508946072879154213889804320869301935589561092664261876888980311896964213535766395293835060174403752359078150237446778931937436228159688193957349877441355449782271182241866562426428254503807248994270361051192114140179912229502190496372164279292206852520188786194237704260898061730443986710301834019621703728611124347932935381158845472521797750838326262657529025403287867934699843358548179917401010361470606424281789498392196176367203686761198479839779097351000521933160865683503904581875107783851736819209922850376381505248979872676972559026279593495364404460506785173395467601985432334451219180102665867681690457433473343503166433934975312808035598414358683761668124523471854882862011053679094020277980161080253887233293805717962708990164302786265408722386082681661585603049400896686890517350431666853133474024236652988546509342562534816359086890482445014431236876496558572912068419576401570065527388478133570405754996401595584664060300975491379624538193544714384586537989666616768324443627946236559371624307707845963208148683011727235059683019780248052683179075893291019727221010505605895410389382090144294406554767728214741686832904311699808070332230742260565867620109908717627523310523721181002399235679476276782369360413720585609840922497573063489154177439868449411426080558808518033577971676407665854314057275270361154261013902464318077581790888911138542483771979570396102127748797743403666991696464136441217337601126185679238775576151655493458566237136616461774927766344716106113085528663229149370949771305208064575783560990037763890480357519396503499261529150435130854231438027892973185675050872520255527890381741870753215359632722258703481868598373733542290182450669000187512669245633878848119821400242161847087175984986782870930988629940029672237760879010431017028513057757654008600043264361590985096389473338477113865777730016950655280724105304854235534039168663451270043394027901193844394602784823014323782015421951578018815120507232240805297777718728252607798101637154112795043109339115846941725594350188891200500862188633098654534521982600753200942342602507956926315831596441512026432726555061231251074389663519115969035191017674791807358869414320106739170782246963123555024086674720535374769526212032998430460760166949966011494334499823438459626442732788662022891152929953858849859323922003640310347685632701389086751008638072525585003375888169660428178467486640665336070009397014742458310684752326139067944213649127730467924613929692487575993621527221220161821666010601822677280262212713036134920219204107894279086746564745982160473255408727280402963385430548774683189721761442869216981584081164805974877873631925699478508110568735614503126995093768273169966584448095272788354097337364553906830443441086566510609458578914530348283967099394189072450139423871517526835748042820700504613495384918994162759675886183992508261194726140128630574642216639032944599488935116511965579500884469132283400165874839666637793345628487689525084499333419758503229666516498274854514021090559863999899576318979844475364476529280196607830831577575430136051248181234701063809511541985411220130789410695273332911543559735147622494034756276282386308689810546372309226515773500972708747310314505532261132856336742287151736019842774682140614742238299023680891617887689161211867421022299087748889846288841084668028135723371744918699137307657324436780772623332264767665272521752648100572806700957696613475458696513999807811090189397553472956750166805468352036969392012153280474417776383416827069472978685635449492693075542582466707673403077472496136180066266321193585688930912947472516924780468337807133518819927534794215133371930223012109379623600807605623827574822826148293058535152019523415548459193294630429918470401711087628439927903328068329716614923163117160399152416540336805848664846423900912302334106763402844240647890793222987584341231859250165886207529466931964467775546521850438545430077877687230112993637423505041865078826082149756107491056776224023421179781309166489195761083570982053744573826061799174751493104621833872069675768230052626592537108275972425464647183703788007257125574521904462160610597266941091270566192911283472875803468540172475769056570278312307614935657264490747849356064646075326334557389475082974838730549270711871471837837667504380906541855033680127026243771266207184749933802707917486844448511028205848510205161566746325624524705378192684835683231141794017165681614765443005419019807320370247563850636490172336107029037584443356012073160438713242272299772222645734158939916724023104232883809036731290213018592495063681859335799854624403826603465862101398837287320476905361841936102425940484547947339899806285895713771236285536425066065298681602656182667229348284812694355123964355027270136201754423739841504043271374826155269029278860856972213153046920971524385942128576832051701408159547836500323048174366339760059638009087646087787417287234360181526168336039924682867182232296465205425327816562223011197775474964895241993052209665327841073899864106143064176074026435206174629859818755499655632290397723690157012156415379491009464184893286140802437453620851806201885076953746968857695130065593804815783566223188413802396890679552562299653136179190412908602110717295459218056849147447158185873360808106497669396435851375392958556891408147454254305405985763055235167161056573913999517029606438372764965608607742844213533729123083555931178770975030970199043479102984239481746576149968242587012379856455523305736576792387022341023437936988980869450916060700415523335591349188960833824722734291361926171436860453397429083748206568989329032223085014883574708435727405125524154033345231535368457652902088243518159719717608589813806509746950535749108788859502401945614337417285038620411109454737374396386810344750806274996746377139531251943425551091053372923896603394658579438232407065175315190072456013263403575819940132707669114190627250469320114863860903781391908321516060000143786443485169774500665327687690490781179270521609516160852134760900833464185252853350611440009435967574564725579004325199589127958051557401364003990403020421767805477970304456197009187124864110917672457832998055404460860438569658320483664300504958641818928499677349580028208667479534314211824300787616562466226448601565994740041514136097749802078070374990731053353122295510069275356965656130052251922204089986069399675053545495261378991357459087185856815011091355508482554194429171374266871608735036508127661266644606983241430501559752410158822260734288269843519191710365981242264904369251326543372613908483011917596394917898652863331096378965849791695025015839308008350489988764199656353730665223511533820272723584335163708371235374051830267131279426095444797015334810761218684137203557601285723997126269845355093978867376762981255827887054496982977266544158057217734477970952945117950240243832571485744460099704500243831610236743587714918229799203325227220248495504605901950157667386335610669797139280*t^60 + 1460466845898508289702940095344436949193518905557535982344491492342678919411965042514067165442008452428230763069371125743590885013914598307017641292247602259441426880270959140282861063891992627150002108069413594850280669952556611568478927712122509497294425802719373037719045126574616704493939490955537148474308477196343719545284927548869430982283054775696783606911926802623024727426166282629587135457938372120588201280438639020832085846019877724282037247702173609105586974875221289149784545860843364432657067046705000988317443137488139673316485709526143726053785135925220276820881506441282411369439266447654679835207167099609235643924014850469030266630770939192293495331928344246692158015619782739601944101332030747923501536884720406512225738723526880869977154145350997149153426359194946596307104929518037714815593203885222202699748413128569834697235587718349472052078285712425022732748781898808810951217583970717756405322150766170608134957255690649132600283808683084554868322647376500209943584393056559190864394147432099990628518252363641674183711045552152773194261476364511447267209722661347663628194150654248803785310096127469573695335788606778809406363830275706719322207655345730786311880563234648221141944182369192923127660253427928920842260045216531053412658680697140249984345517893587066721951772216192110639719707833887158122078766248147529537369965843316412326114661403515227704185671095516866284053176289326719877339673109429451671272937630648007758692087708872807286319591999612277942465140642647259436681492068698640831705126424737034245643960974938651622242583502250211552670940850251750917775100517922790930773567620500345845355314033445007247541732436278430878257654116754747083025623961786208924863427350631763359593493498474595480483585095488176647678753457356629126407132470810884553522772631281065562424615546427049275686358659738617814262567001627030268948524252499352483679771199479550961241298558506684395287494803472296812630716488633966327708003247598387936006067690002233306283555404521980942250525960487128518850990757496299803939610707142224482369844463175108278148117915249659356313978524736010971780000106404420091531048143674781006422154325976297466881243320150278957196342834396013596190043751142006764735741145254973138830733798149197133057246541376347563009694425973383158125302468624763495393047797572312400444905377650360424901341163172668092029840128285017837517775357461625785558751258760380368198488576288754431510747771101362761418492245680300082902446277881251175669879235593880208608244049228423140965131137064748303640249001200976644786223062714943906941531274168039020359181531213413379038587810363977269984974844401404841595358915969695895716363796562992564166469322149544272118167413558364224847350617697458823715247182793793465037753778241504547233802529081531187047161116291455564575557780963930378598564196520261274377598017204010856812127140654074017517963601050231364199726954152912547076730048087276777445036985318792328977547663529022110010669058019390022171247765552745728492875839401727963123757270567767731852435113047263892506606440830397086487529367547497190145974951382503993451308351354180981136113707453395939456775091580043622954131192031592741272870666377478277541084509804773909206188955170980160993959002914086068103614506380964789289924906077289669365270257264845301507955184519828801052554444638003854289797445507042972503992405682066371489778597233846207465311259952329829874858947832638494435409010318894789466106580620248402264254358026698636275063588262402928924025994777856534532306289412763512377888143545491525314586913913825109210126656222467707419692026713706208163533313580379075889380139347883864576448937741893952511282299469678149875163618553869910265365483655024176451971481784173297406780275398482934943799320573917236348278598721462550154958468916695789736796068673894855248910786346901610244798790197960300174777549231575484298600700280263137530347933595989431135995382603212178298231122105042901149577789561114267601227273008366432337463097568015499012479102023031186596877405056107811694946886737395316156051271126194880895361566129299824311635634896834964355021017719377414936218524393372962741274062042954543092887887547922423400990789074822923308434660312781654184780871711360943370171766686128214830348975920764417172656489358611678034900221882782653948037228660522455494523472330418391586786893232528414067733499269929158822136320123379086887622827142616160886992233953312618285562503590769751390341256570587120182922643396454340195360897768773621561117593441746902766689343809655744290127377421704490210111834079962280566058268808570016612618682478965869985376627124689147263874799672950935780789150883708616603087835464492823502519306196437439902877741686543002877311889470821575294622546267375689583765428451895422511375594023624312405274054731856808325969239364369590746197080593182955859504383409037822506664801585625637583044319861771357713335453863822202603445490457567238610930874809626186337063915312782176375427527328628725521633861201235277896077582106439980474233022115660451789329671088675681848976167793398486612719327946206906523522922755185503905380926106271581914313356834025267393686682097693149064349364734863209289690060194242321238882506106279109091237537451961576487807069252499027739504150224947831925389478172504729989402912645363852497342424910453723105969069541564053489846541044653152589083895771726831964749191001382867797226742402465429208086860540714870001865932388840953148555233294161008315455234691091201203607210438310225938574772486036955287908289151338784978394193253891073039889632377015846358649362158349821203105946294769649518865791072428799348984867401883201217722914174133494847734859547428055072825576386128672828296496354151561061162051305508090299093975176643325548775003060623280183238971774032407282501704511147114926740533078661346744703651119844159215871068493124292651563225520424916249979191453620156712860636704577784745724706886544638166582769504538651431185128742763325282056254110588022092022605751376390501775946446988593162306544322554866413361197040251844241747443058962381362617806148475398372888398534067477309595633781757370614704427770194036715480510966336513754311437737376531639557548086229190132756927999941614800716019310932799245806317037741922002025411409941585029438541823523006042125895297328137131767150076104242691707467055841256181282244229265101560133892409144300199554487241427850955717074807453740919078693303817332019975026173086881859058558959462476287955490882927515421144907568358164738845060864652511887782942779702909464200381383294182181811711771886374574449939457709032591128101042575894733960579290192698752294369026511036218193482120008066012238356910625672922078219315699423200297208933434244108404109989060086587498568714435741076035462132148100513625953187154847333365197666824999135498523652095445000179993228556477311129613078955881780931206954581985114368940773259716796732163985621241319774652662860778285055745755970156204260241564943387775068596982845703774209066685419516523449607406116082320828695591112498172965036007658563301280148365846910241435783673830774664563899291947551270806889204029357659651997203941084949871681069820012863289219470927027810833522906943912613663142185319378165741759837871205503551544440270705758939968817727968822797373706286627655942136891499048306806610194327503728593209658910174327425973039565408015814850787140067173901446428179995836745890836143850668612625640106008176156388781837240385540813105456336043630977776755415886833204021147244453361551840752491234474406885544803584957251487648624789828431359840134414212992301675677252828381543385083293020612999404115119545281451954218649985816137661670567873079672324553161631891599286681525015781424775471468737724012589278744673493394450169401108361252900184110149636216567155982403386403701579170386370185621236974775467580666153882624106567889408831972578585650146139592939489849596346733250497227861854998568204981103715131142809121656942220255406163417661575752717534709077500754984798476743469532612910848991663656351019345401736209616536277444707244296155215107427411574981792351856885397918960227407544505663414694609631932399178717520374165369696503268836253111116702787648222492669093114273495284320222854643378043263758198337374813394584175383038276025452055706204670512559854698491364245897832316037356438770781849494785383822357546011918754148400842282860276190751467982066659928843613698296059913146181546558109997323461512633449831751205923225247006776339860802802976252749830858905580825835427388809818603859093207507947839117050605504113971452935368421639438518847587506028899571185530971268342522724423046907283676814951033499691514499869079464330377692630742430365512684062636820298048201333438218204267048107306374363458474828462477061080991071507098723063499045267754487626726165944238528652333893578809786111072681723116957979115523839827858076929787626452132866709713791848668753630061701570388951336592130781369484609041199736402878398119044331389806989832298366695149539209210992209901701692779101987244305087834490540358516243379748488232553141133888549959681896458930232856932876669665869220090705460475637808270216944643528692735149188452398246670612377176241035934923132391975933122089458293355393514920924806103200251839613415376206553774689353364793680399994064800113306218195783102393492092371636536238921679276537036841682750338576696246301686423768988743704158967935698221373742450147504679129022464779728116071385620434550975175727029803705718217610346906304508050933941666643716647927152423033313787930661082212211046052650697024860852863070929091267829044528650574633395712076713538007595728327088605767826162899377733286239962492262399785689612053773003175284116531152114670178769751671800883542848387540352173627531721512592454324523768683090599973797795897832014592512075882040214288532654747314765673241767437804714207368957747398013715300174477994342206836833096671953104018537618863274204496664844525399664504727835942398037656265894039485291332254982404333938062169340672684824470885476827539023194567753910382068421463170053165061887202370551876958722864196925188821813539026433936591729651052369865337118341199159606190502805682188341440061580155128958134511414395592796651460486549471818071064279026045041266214118925347298517948819785117892154568814328160068977814398099742120084860381899376838846164272710653826094665956456291970687417812726913545265459675088467412041561599281728529668337435136971231696621657002019508898486283302209391501592912974124611330949399775823190333513808699203442308937745747288729873067776678844687484359937512642683846044921117817747265891598945585348536334652660841362365694619627351470907718501406125687103753813077742418256210621332625123452524496787597262613464655033830178995432810585082190331593895395968950813027160111710074029103580440362439733029062339792219453430568273813600224539827658417387431874474944230495827630377417334311995231411916474508783928277118479625511708096077701400582645606648177083469076532776691433685108973078081737138834633650699601743080046829561524564635721758394980517322610044054485999561018820051973006197080939986101238062367895022431762006265320656391768366587896871385709380487427872971265128566280839574060558367099361837874236671558788605198912637534142511472188319479761040523655280838679159540913702726123051236915028584275277501111094115462941849074660343563098530121959432349990393789939532001410457607140052317177038314021437220695671758640485549326953846422932985332149092941053668098378715995647216910703849423158075101144004723773712075234666235475551030151420118276062508662798633392735958934203056337831174765518927646931615804575568316478131955005100307633989985371920840071368210084870778578309504733188949610497599676212523838041515248237225799307469679455567506438854238459927701563893806486877882808888554077892836409621202304989361306824094308152131341698002337444015832667984327782141056261378735932749898322173362691868861337079347614932341889935215440436547690126131580755248008517742564133278880251334863481390082290991752922704329223760439984057493220746333590024090355542953999590678614444435104550111023105023657703895731979596964041066411006914193997190687938193277942990191035421227070652611362902534770504932286094841727540085795334437146801654639480405716313805271484483038528368094607899228411439498118844913472927498168309278749332900354847584123230195181605862028680059887839780165480900630398294966660102967680262602552114517047901637705989457421668844522847614400281837563133064554953341810133419675237228039466557877392067690472835401790873665238559066467311681234888878720539160887264517166039499734306844319996409223906306709469495823472874103692933657448986541280615230064114013535745908976331231813860043845983574116311360855861574175348115438046089723842384379916104327646288112896113301782484345171688844280028739324310633922053788761007071537421368068618739923681946607080469952847988191863948329041983348494394541771276210248250390780364181437283190191497777123898556399035219428222187231797974287832933388177383080180122672605870632544223559068947459440497118953957423894035731974632294949950982109579649455745466401934189536696226721284162198800323961001961237007483936797185504566736766516124926767563357955304449380353854332833316962031702535627358903691098952962304668999749972018961239548749173354143728568437236799385823960645875240618069955073913016342109279990980674817122088245726674751217368309645918488980623263181403280335232685061610766334958167813846525157361208490530860691506986718282387780614912680352760439064370713293774464001614588218703633767147631365311931346508957774380509559847231042642548053068355324822107698578001719284570136956755349681461490685750712460656323702459692297986134896148504020147476445493700081314969260274574491690426767809245817954752402599879019441096612337701419353704050305022880512614670847371931108379184127329933536286092585542199240027446790204583330112163445012303143485362797931228071918319486837543809755633400757105264808122715251216627047479099822837416531842621473564608974647922843546757087019194568001613397754635945810087252018012676959332559947830696418980336169402240501120282435525279962625186329583336717042830673861587154505725461574881686979705720574925071556366897395677798574023664267987585883800825019230618501543864299565450864574311913769443955161831147216518380498723727477649355190093044098706884942337082011574765494476163499657670236286952805036179262684071405338236478525306799073343272651223899081092558986591315194908856293371082425061380177540075915542701474410301254721089328207051255063075916437665615366939795654023236241546654725765710378300055732811366745768490074983318720472003266126075484463110247509496247805971153508563909014905592805223617685142047101055185227004884691775613826214306750353688467435672892111475049481869729511504945484170450581389930823535721559534662997486080765563410173716542989961075490263340114525345623429524914309961043750679995061539970823620546372003185245965962842455814371281023117734557951720891119694064995323396353220809892933098354960287239229570008174909452587882475903518619853823429012203271210550688834291294101628380691806629306616676274162993207273659941245330587940949925999263435443264476478068243054124153692583799314858947943111640758804711/511848499184589765015643971204663082890916080557873941552414370192594149112901448373437829991687589941960886408692319920823061678496456343772236982112656834422388314403530348994163087538723658731478526392239133444331206197114554920163451493171313033063752985104888233159783340323581849810141329420074472314243730624186407315678392445086298690393782454641159058060893337021121578074863037188846788240780267285890659123974951976948303752615159236612424862315620657793791744562259126714493254110646620846686922258960972354934502632041112784297483010756746730517623183285989308869898250785513722894673011336190625114249247942486144076577803371593455301746743655121224686688758347751330673454366742644805465078634743463550148576609056444101504671787228912366823301311787360434967607683730750397472758112988481813922478589063284782784957392572308012913306298200308202488262835364556510161777265363380272826819972282242023434125587127686789332238280883953093301419116993683393257537707636716143932472984269046936077080481438923314112146957871512185124028589283212239424852747115922630376551823483643218144177320797787875454982378063778442545354349398270890088556103767551209399467781243906254229539015260129356336345541021327591712747802163365987108932690500486374994241315422713200591143816327577569069708192082967231956416089705420530767124600599710922345777539001345707176172407501978531446531494027650531257891135718431490590873765801137843629014221388548416151647714132045936852898284460736954750316392320847617680868589959031514411214910467246317128732719217010305766642833921781256342941632021483174320832243643028791398033571565240338650909205471740519731938830623360353144958011653616344341015084174887015443984707257707993733265898872389465746136822297472748263473365769419030576647005519183767866416506481270933247575370598952776328494761435615521779435292653533934321500742286863236957777382519793152709230501582512240815303880307004858706970314998250837446841217486188205321371170049891646604988895427170382812494203504074050945326087476395253332054900287765934298873694829577173855404530504687710381632084648795803683049358905398250683666711637975286857233495165354542344360317479512041167796787232961976770264806868812088901567997177392112641253050950843277899784393394816045987091206709765123432623033612742000054157197142756870687571364380458526206229474874264550927427361133766668223107287725842620576022905860883343599411666135143373232795564783646967905742112441644197565477636448851590805589867934752947375310035678742793262453169190202549873670882648284735354838625371460761493849980977440274727610380311899125778777292276610458671323197118704729153488334367552356769747342031181228783966210736680926067284372967692001881206155980663471178999346000223201904694959201240028937637443823136975110058458266985410228350431320200116998922090630383915382940943711053921513948773372794315747668698705549898413924740134303212439998871239554163480225519031962679601008593908588929304664639904847240591832053309732757354278795263418312067709267557372587581166099424738867996892164872566006593563933885961246912606867200120357781988175389153286104036360609643201121593956917973378196780022275506244145924639948087423446182210783929799338620396298278640993285066416381201498632862552036100204396002991847445515109238926453045431827725014533454757485739046579893946137204815647621872589648048470764915029700575301675552916851228877694954304205958876797772970736749267004112137271546690693639711930008365349015161408126546022755302279443397517213095755035973553029558457279220008335000706913936950241016049246081682484878414399812289747777365399503985340248306130967986642276849883416925039044472673609845230871575734626716224077970027391795327009031941921586846949050062662214860872964675686558631535462045391431754455099989855698255438202110556029202843809269786442198975209522894581597786102862322191895075371360895202659087432987052862808485959863796758371641933226474282261663751214127445537475126003130603173585843175393776946661149710883788837402154410769654617753120135459981624133615727129596424376612821682657254160223368739107299572277923704116703508425498481194442392825780077805521737212986767819783933710313860079451687459419708557278537202700232956785832025886501733676294027491892253570743605460813224252776724228029929777792062803739701397099618940793724115595430883335885448680133971684559944544817768739666040190825450524628591756748661746269593867116052044797576081211409195594974334553905311459834707990923897398614679968901039686817354425584690913753049367083192129630674153209993046431826919732971534130109006651736275142398465003024509953028647907987995425171537468038166524476596349036254790220679346445869167796648548718350971267647117894774699425858091959504819383614284041426560148942474598072194391709020475866101279827180485218870094331098110415886831266583470977896927817146165124504812416773599552356168757779080548115339444806340046810503555747601839611857332042892228163031465756880115044509776033570144395073949769627196864640160564991745658665265953589349418076475775691467116442830583736748573958273777512328560040893803754112484237209718356163211624315001338701825812358678422320810257402506503973249086368218930121685546673851654204845264213584708293220826436608356936362356842040483049685851096774502966632579021505920609201320544143181173473008917271898245860075665535397088095479576973068465493990859582930085282901809197232997994827757731105372968191569734886899666699149989761414126109418332099715103039276576262486487714382083445644832894455981364141228039623805076371698659160480712452530968519803326058744441903151449797981837046879856836477614680560720104429557051247482592991444529155803265915557885246520030737267379747955669169881415285257074332127638149068285291346520055680603191804781936878366996028887610337627268511797619598865767361823259405892634507724960994885008043043349953564387475289382270356676953052629671616276100913691901660295077874018194869488683378834204939261873724543418738019664474112422785994147783642032760529710317464957474478651921186747932291251937110112069455532809316373987754763463723240936406841211075294275346543103424423824291442384738749536093053229938194450492357211026175055979672480845418970049151116042585133832497224527849515421656702013237246664423397738871920852076994459808143828076200016740598736937291883552254737927551583780587671219207639214345259966174925130492708179361309410160071307242322774069819483220801851224077275052325129279430551059647392628399586666733281600697765352157763052774127643835433975478767169080792170786472292335315511475424200452462299044879384351286336502763962444693051227535988832794502357475816796632042507812747661932050672762214643960082509289891494575805876872040613244822955382154097786033710018341654837834828582427096117748296361821930692804558572533445853975568186365449642835409446137983623693550383629528424379705601989975189217394142900160190681246029696794835420384888242328385148383446607891863381245903229381503591228221014867991456921319817783718793063962083744726372650677982934949294611480343482044692413445619978730664271286062848908972772142349677068749134564420321334326943386390737950769848214184653135873552358542296083153236765141167950583814046865587321918315185884471222987800545210808520254178418065470272670980621534576524270489882213592732745933211123136300428310112377180347276933685885143238811075458961434657794131284016573721389370121257057168280662224450975691334633557203476642377556532908012392852466271222248777624789931075201060403865765535235161600267365154277366291836020178510735280639372949743526209819733056883576542488521998535210002297401298866594693831810113799890694250130203292347040234284719521419342546550580282402423260121211277381247327491142926090932763961873135115139835265174604302507356655828518021015777137214248907535556375060807803550764558139154118028656618485479218208752949249389796804841198548096507081890824839821014487758989021467833428601413421248154293340328472700250226582820524725104235121687241855224747248244852203868930599669289079972684008823890091839971796679771463932746992073979333520261431331637077448910195638802397663705558476341398290422459353980641224726504827837677522234675370487552840432757348796342698211122078142364539462204457096123633014110111193189968516458891268623951498552807925585730180638367051709966433294241927830208422100499337584262200389090419446469588494445848262715356434045550073146743388836578971660132072682606263264945951824550145836974557519808783133027785702917146130132100652823456028855805988662764528600719322337793531103624708635563806150465884131773958692206004338693058541193521335264479837032188812024965809818851525938017256343698608603198324853216057918280996978680630558905838335748628675596956581823994653560629336991606130723414772898730823681276883096795188483358869973629841317380146174922102353442199740205986108088454405509543890307061317893026841936574338102285756791591345582285762814637765141808485237576282558904040883337468902099850882144502105351167157454657345148724548957994032150618683875816135530981627959858898693306825883180283559247160155282326378459465690571812092065365754735157896296058263502168379459456688026332906768101261516017006493495045471974597693031783208409960678916832991389305740819314586678713068912163221215912270455579872356391029963666455477102865531476204944637626155894086289899162776552189654061538213710138535056893775166812103368824189982608493308061234853256089929068637085407212581235331906684101895669975975913433872614168613498399071945301702655923825244106732246081379988695812415940705570567595229672646714112687622518458080062174312538422967435470777898540259780134606920902637485841644173497309629878709292118371845077418515237273846918266178899429603908320732867381651631436361430207492932826181509513751243796422567156821925837018487974449519300099074592555265703181846008824142584375202818681133809969533297467744540880275715479282371278727274627660319898337328134008544194816323678331156027509001429236753816952760075921269726949148647822831597599342745623789197073922522383486404422395681689020166371987675235876617630680655858964073816346717006687410818095597625825007266409541441130670389686846387301970401783731327769787335466004668990764483338463452856076812146153258464692192152443727671190983952717422717471663710025823318895034709460827261080830152745293695462306232649861318394615086882876089486438809922863175174827633941095781833316112782242049249013520330521315957633644532839572446657768706732558658911285542599639434085625446314797760440986202810066328160335699135424881983402674803159384491850532139081389922492578993288820063484922371893218966544713349266514482771645796637657603946037833155788944134233977249181260334504483413520574168240250483099872456896194008886893241141776121844423640605613531682584196408973664366021455938833381872236714449987117981328829890015917427780551558675035790581314307357854754174553196429079489608315910901006584297397836193560794191843397278239921617239658995515879347470170315305167710017314567374784346957472102551399873677671018318675602282639043338339155246010333710712542751619521378521728583129402307509215420476401403123274852128568434165504498897396657554278314327607724956505517509456165545062034281925467382644761929592746113346289748325563952994444534163177427008795850380306200236291003138661816330273622382074712718481902967749274205604652007784937639864159447775023585539459706677175497108569236327879894889567153114622411509542763641208011561867433553850741629621334328774210261527318582676866370353424273636957462911789010380498941352133592971546758272253912808459136850773117551862943618673745194229179706992702763443710820444323491543293130175492608562667256377367324911113340775670182431376755793174014583269544835955998309514000322583040975821916893025085671292007391444785666981908521732059327087246753936042736415967265510078214691365780602151858861565295540545437636072581453106874287022460959378536296382814821614241384837498684911673324325303752833152218076494561568508418170946998261948191485688590496342740513797825508646625009466419592552059443827727037371523601591948241663807345375703514333803405619843348903533296185694411851180892691902669154544367979885479216810489696781959161598070824046638347916127028696426551805886494526963242100329072332856640228217084383972525474849128078954388011473583608115261633940942707626788575155898260649294565271152608382999359771303944645118648901796886893067783118053471811674388788665192890635286588399144775400705493482044827225049966572288130075322989369607887049665878912810242460173601844329436372176954385099197538002411989132379466935731229606171867149570499845215256768989187907662141114595532829738064418522487121190865716765710632014838607794742564042053131984312859007609103058951713586540594243423313678674179924123024636996001022941028719549659168870795181918762846643293066628783159262286343716836155186268993107045650949125978028891414294565548982608316135768508271780692018060332055245786118407499289422941837108354813056042830430224823438027520786313721341333626866403590277916969399351961397957547540425263311734285695882364768235590090907937227455845130451776101268723334426102260215639203829589290638709357162140944773052587454293321381311751334643059239825049971875128085895960091316193569205845906919965188571958632517804353458802992327833143086079496376961920409745508622979866291569400310411427425739405280886584356608828430371243709301601163548352599932267891388601562012761789036921656593220760283748093228081292795498238139086412859061266980655016494013969831401298938107783858136206312155721954678561292667562044371544429874397768819583877331541044817284247672137483145173800228743301046546917475582709468845433387283895830332105798888772103307386624889189463565876023336181087430302276913063402894253148763777951053365414663816101375276974723214856442336803223108422734834741733982368404164324494208394354457790989954563873500839689767711636966565471023337438056180936856791556580260776639445492000072924472035920809781696413271681942997158000349802904146176229684933043111626518787883104027636537138251203182178577723803004876031933536544518342053242076569378570535736351167397911870324179401971360242414184282556469594385795992220739715140994247119664779419115603461871740169966878622600174828998854803973729610218791901470332808783501598202983491463684209009659400241507099176043202574287739808210954686299511004052785532881980922707712490088248637496977726900689481860820241216216633091913064302876615344213791799314555362835519252608556143305614072087628504864963770275315146800589028591724239849168383837361969944776386385759464364958464400665100540580146439351095129064566991016277868281017809243473607324126583487096763145753159907268962410652638119456744088688299437990652373743932921516688067204487487164435604876332104806675112635591007153094039973307287635506634086515112576317575223932054960891368876938018513907373628510183259599920820993920450352753810595424005318082180841109272873820185854269907799866158111129516512035735707014757431566449390360175546318691866047308551409141399391997664211967835652184156182644282028788591395436074092122131671422533980956630052853481725024506802518136406127286260268567254194613447727467624562974570663920*t^58 - 6931721973254078401949383425570022836684274699718158584521391450825552067889960616933657674719568263922379988880119341807598457686435201694212638463400941731960831018264194948223780055587264494044921345066281026889312745370738441811483752612963434022279386934992894248302074302056483575985942257222451955035112579577604496262282122355493473682877234722786258046911357277092154082669953525515645548269942372650285222762333334376104231341536996443505383240284971846737244715971246441852477365402563932358405075995446055669863143787435126109134489792355378107909566920264217320885775957582640755824615188057248596866993693006631045656230709425190092059505837250372411874650530707583509115122538993714815234706406894870274149745349234135705488298460472786100089612179964018743467937877303512743117532250819709617103989652937199117581604485252803246142317690100317935948940765988499583188648306124377504333079102082079636898709956890584995570943223329911378248500668644011104701175041060828125883291954231786965923438638474616962455804945107048395005827322198569948048929374874222893294028876835187016965598359944275212005825230695036941748109823707580575745886379210996844849363188463347042738362178050130764380128655207017924814387174630354546001847606658063457584394022400064414461168517245378425708440144873241204504995901191247255610573749884164206101836624043307368963945798799439617660217090256048514606624940856901275044772336444946357502487470599080848204685283399501491483836216505683606433091260073760812010802773013152342394001438086751541331897431131500924516889164458090445041448809572740053889797056250186985416328802058252434708408595372316965547864808134172919447658018160229492277969368751115236284954392029244997739789738578094449492593825333265233363963129500196591416678913408297378084908934567159726937272591137530590722836162461658396616656969200285867455121085402403274610586492296411115908265606999306670832558425238217852597493118795043152193266111135949184115004313036341102902099870278963126221847382328685510013356782414437831670429961943855607130765659460340395693263039817657263577640502565096218965312023248339455632412936281109575321956293591273665419826363032874759732091260068023837642352590868088306156000775648226773418701772083308944383706761960598795943248780135948270951873813520660695123253982705321861354324841549785576070769734639186263269921977891334428770950334480166083904353095947745441473795559447268060952722492558615753778374392535435808536750784849134465907079446747168607135849677459548484639162539936098567366891583228333425857088519052734281315802967021094416621645851513689900367624574615213404905324032278788860279684552597377743064493162177584896975143578127048170055543842760695893348391804247761680355472397790651382359941111697547376186228991971563664512928620332603161515568776627676797300667989809956867727840165703560313605846060667519487748810385722743406148872544168273885139335151496053002037690371686886077918100628647577785786795764819528729342640829499232086444135758796313338217366731426563425116086936142587272926835545823453851439091285316750663999128338211252672331832104633848225591741052646866680034109443810776164055945031304052885956217760397606258229964089312584475701805898532852305799224127036023890881899243423422719093163427729898957129245616946481777635893967309296566670802796953801436608881941607551761809484054347466921673009617637394717591497137901664944829096779943024300966162591401135218003543332857363572917164521745082697846683265113619121734755922697886542771842178953908609738913416848798435759255165457175435432103603555520965904348767515646698002217348252787376179220032245425562243839929107614339890850135681876945918874361196370521770772735537050318139029796267347289100593907929519820945921952396491378025354143265017563708016193674058700516321895747988148360403880340765161190600998812976085058856037438762932274421413374665947653599259810525417031175786672057600043450518043217540414902765276129964630844532434101577330574939029802887329304112675129717585937808845367430626711660113278279298859758082947675751224255198209242128030186064815876396273408085585104116818398449879031050272628924490434046806119121659037585544052645126550330623486395215735864014765010232030167149918831961634376982803808615397571675335077308384479264080280748926253147519737159170251089764955060506954728167606385776973938704126114109909988776222157265046045708971803494042452259104988652856291975766377894727629195183200927287074125472909537635033275273667557555631819092950140160047198960762150176665408832653158128398510957974250732045078335143492339971379804093627153700142987409776952019257661185701594685215921375619364182228593673476464494212240706166525675037959722515811599435315733933760373161924678600343682634803069244361530382436037158995127025626882109833507661383107056499397530253491733520121568122900473863631478127419561728006922861940133291066421263312143530929840963504703426076595507110627742061990438728224919511455382402645429781799102320675271919605781941405841930569296831296138091449551299231090334028057465943532900471860613000875889739431030001290402889402679697401204874649622835873055908302059778109162384816761055729054877042700675306581856108461869232202154209857131670570414060958593719088310535813837315872688033634014889539172682837634931253303469990357027370011618412343532319701887417507741328976617920139177815765777674130887022343439843284846058442020113948272659179727935946075502620931284320522720043426801355889633240015944146026298629759888991346135657633280899079927659059281103541054476874235091019046269349302395477496359713107839856066849888111201241718119117988844361558401316840551922893588920489988029424652362301454923463871173205456634635484270036819814580713596019994582256634142558960913058797386075416596593441946199408384622721701843194434715886373696810247070056061383074759335592339031263866981232189116779047539706005977774744928358493973373717480184560629839316998685890436876140381060639811358475568531313714984681534734042062764122738520837859066409866658049708887544836403593755045655857252376689415797661398290145120830009940625583323143876987009898960578034232552273633653537204994848481454444738862143070094317283240215636128879007204443499131549976682100377819051685613932023574999069551515629439492866703804690433630356824864316030778431583831450017619451671427207078536698888049440563468128684846336470871217240428255301335932411121900082564751106700327624463149493192019194911881179097185234685707063157527923653879580245990251145057931881086112162816829543192598233398222931151240957092590373676660460258654465175181170954998002629133408395446279440948664221273547782003052320372787766163372569471572552502616427680956970630464019251511223401964156045083164726852736199550699350726549388664070543996539856763271696768539770141012361556290606563531018943869314918278098507029906118902194282756829519647140929399889734696104643391561426717670953444675443893041946465827831913119434804173211925953877400075914966144370050236853361879102307858420245920150113555986112916800697008958543571516891694075825567309255078766537677684315245700676514705484846870859592418646360777233230887619711549438437243091339932153079725514085592422470438608596431486408689576222985488860249402868358302067524379132421115553390728546543654683760575908175057909953050021442321502238022126127165776574624725525762516362978973809581364909179817253739441517472670437536553138961034638894088902499805360485672759094235909107200439270776563767183999275016381601266795199121291920325537754642916862007097155204296494019533468053615885470273516965171885151948983113526765526292505799569188692894200502643438494936667706620128652345539255415130105015495655494626292088424839315799616338403410293452018550105718271083329459505624279337974196486468499978194419107304508042982280735458025475824604027590976363543002287065440148292782143711118018280384549002783272741338583266923798335125577190160888927363815281391146625357839869560458199351815097643578529760549095294811035848320944813705413802985653719173168049161259424525649681531922177579782839587104683000645295193333537800099113594975765689260664931484431280620511134206048224902038669640494209404657845321460058287852792766578190965328085928943018632017067538839188604287692177146512781902019170389004898957672035189917794222459390843580454086160292295108819599565261413974712392073905999303706385819711757688379465789455884970843864287328439361799326338241609099267518829976591915419829562331177212440508079172474834184078113136286177156114673059966511393314801983809953737006149653459670723544687160757112080874514508164215420402509035948460051378717213067026378416880462484726134301076826149445715643099973607149340929026730611498154331331198019997009379581472317784816898536719260886746800933530953751341513504355864291139803446475058607240676004556798730474486117396772459060830202825192885294899434348991043930125276055291223280615854584356396190454098202913406120238423843432465777404598532567315800378061397583248315345688143347500287588238522274478297415805207847328331107140994184062808827297028858714905664746998911277470321356714344873346749382874159058913595820595532756419750718967997087076142443975841223285013741336647962680250553533008075656822478973389597482416607795766360059572108009364556270738691812733180212996402986906995891731884244822543993300725808155124399246995363359790457699261461757814590640295202007326188320944019333855962585243806302494494384720393052383973756960800583822112551059782146210896898134280113181366870787227465440101432626301165378191705511689500007061299497189438766816725817469846980877063468023805623669224566818341262628725264742129548140725404152077548864899405603568367569547291701320814991761850907500355687596221359081986204002963207831254389076631815172305236992962814271868894333440859485577041981888266651056415122184472863630399925511146895489878301320171657672437206242291158468359473733626779423661499009183345227511477651222487761802635394719766573768389956070738118300073928972934923996127507599491294516642521979729912662682446447630130853193261768938871964227439086405267122463827109315482900596752812620901421778963213101770335381792081223429195394512149213342130243970829812894564039304847443666652393147238750455346256585579752546964879727899633073691690417975615770548605457638514343590437722515196092993145440708115355658701874545932029113869191505801348458826204906050233173502516745810090772536022222480753816491712692606364282870284202731712368240954441884268880372212123085946725572977116487973620731705871585586930162233654859180477101656939795233790188454779599285790903801736865758209821918596206744238614288374510268603250561615018870895946552396087946733323395359749962779938946279178936566976386904004342054953702470124746122569517542505971211787324750277977825432853700112750605205990899984411279260097594540709232933561457842610480239372709873986390760397599885496484588716202912329749303750343306827297601259192388230896843369400309555704599696065331314050605562820863627775739060627303173126597393908765522797864488410466998189677611875198462465552348615065167375860177589579864351178665134175965594795399371923350392600871091123929108179499031235422152511556265609681499251297472233477485734627620395186119624895935495149418373027860647412945833404811363718176829560612504761551001164416945265438830502285666547429234812795063935572149342857572868939073815580383611802537089986493483218336227853546311353819629805081516948035643196939789975345657749873661291297920244621337146000898874630308005345310111841605831625661853566887880866990346682168378496838879818397175817515337798204031903373582149528751661272671066700862170020002870171599596234476908059160930358378055714915454882066424883989680450930014925574760708390210885661175625998560915650778964072906052658175692950300820107365386758864948692070557413109983092541187833462370910083617086079748796713070021130684632054596006886492606034913084978089265318740783229228260435507135380256591158558197823780704992251398985533064738499668667219470818263332032598633821296988820260696672354213221571065558165433004596212147306141934894335749533452746036174084289472203340274266751116002897873877882169613020571109391476958050222274191179595263131333611461435429371680106763617466245808154847391069210669314774381544261079198822461728744801244259293371150565880372681020385304723086075115047872438896278891812039841194896368908144312514770514222507916660354576837971059701917553876078775365857347117019433386650970419232233956210681324241725896432742579701866025387202698213487150959318140890057961034981296382585741597337819162043800078350629237342675449880718232331203963555737550032572552015851288254067680630870858396944768790917603374298513126114369753553696567634031993295983256425991542346882849596460656375093581939110570183773315652883388657301864486190796045649735008328811758583068012934287792008937748527977187847837487051882435396466838365080355059585997306760112768488027897809834992369534858296364576778615623209255119514592334709144288177491887474238314681988903442059732418705914544718382035095798083757426254866976087703513166883792164168058351432894662983674115938758559269810425531315284631359592482479578507865806611218406109261662916285410642746285782871810035287822305198931172571883947042330982334866057198844676192459938323142606920465054558512866050979874188691677370194551433609204433462210454348691275237647099401634953972569795041264484714999198652690536505085261024072300844826364569802972020150481248634412654646769423659592776862478869820062057035002383156904529568853390026169003419453251655760234337241549714349063550690350007843651944002870484558492427744716114395708632524426432644574298330090747340890129808409331530227425133173208915664991092093052457036868271776409942523836561227355269246354823692338494600902582097900341005273413854048747779602831234281568209462151149572489344479415897649319248337164088621553799576843053979895357651943081670655633063501592040593150956028938583612392046375671513760291777079284708257746462521523218104089037673088196638212124603262592002701864834490914265069392605134497599814952982522659000308407659464255831822066972869140929869648449433835569627804030646188671278526797973084084664836182409816206694395366968676564409811210739774625418832645797374672779766454397495117405544514558443955468991410054119430765425830961305636931826783815990636886069121416763526408074921601208488398940387353741458254887532581290898142601084109954836269277817654794735366350041995889075738861168080372390434858566911974325504362556799540024758537574758487158037646179794016391558105330269740722555796211247482210423206881528913534360147985520080208218337393904755799037582196322920303988119041839070856277172703573068305321689912967509090459318921032638216542288051286838883375902431917621882306842301984044741466437339583173069205839938105877493444629029689793433066967255085343716758569269335791471238809160239743646553368607295129601464670062013695329026099404871707965477256478415670810976360436767310519678445974201438312775416949734219219546185970075773222809095039673686346724224962979482717943008307798699528830698852922266839210014355506539212493127654312537470483900421095497856247881836851909577551660895426815733622119217358737071264903/3672793776280645680629495454819667074411620402498349379979550135958771182819534217325389319282046687702659777396541442942833818752596829375845299222745678664554378845359501469741816010583506128013649990319233155028445551677727950508633669178273152140071882705031627478691987667713726815722299382578528110116940123507093060644475988422578488095019962503679037880568604540568486809446274269985173348849987560556124510140371990831456637271899998409422697523010832870501533866153639940593965701126238605385787978215553811035877982836182154116792911008220041586692286728970625479633846696075363359579644272565957181462434258747181140411556714475164323466138859644427847359970432156748576525194499918225579026849513880213373950131216709092628038224830617493440935851732543159986334965479810933102868787838967507435951578339704886732898957591216341823067580302760205252337409498901159409906922132967954371475206634965680224579039087571395174863615752173569374818019933537746981713178096490417722449625896526170647901057122299985786842333500212825679463640880467939862205291342157827275648674369761941461855867985285694190960672925981156285223561460102326230133871227347726389703391069803452714518541711380677418977727095290968205111221690131488227248736453152392828720433764898402871953379923428918669594238406513830702032089120174631959015511632516421007051676447567649917637174422482849086147682099778345034637344230907491166026677272472741454754901419305289418718249585104241847825342235519206549916847090979373657904414427637063123784548370092560563973884621591650752037133062216167071376154845445689611349169296861733239843570048002617978595395521394401409612564210961980715826987111834256464566092563248640684486774278723804381365033362128211558284975505451144579232258728044514611253746067816337444032060762807614941077429540128535752401017269360890060668110924401063246589075859230814888389819525353625475082848332672007897260910915431768406207696084736665100049591055880516620628898458445774229087208719852015693598116714171866779353766188819651206511202717111900387492545101770853137790034389734263852863811416178976785675548534590773027632956435546474707260838465308766606351851933262078564994002651963166033940865651795331885566423653727431178168740544283637188440772653544620467913641918992640650587066219246289774683278445955393344839657846604606791492348802467685131889909810768626656936340381205184195920114205377937221000167096499508405422786983666984042433365816234870119835041723609471132771144851732443562827851635324897347265690609016845255990071004332049401966224493652895558180008170712729745615987964056229150180630790034988526328084006911332680352146700211057506727121209747253394001563186132484764163053071232122232934422855923945722660594053274328868839645020726139267204552065552227385664337965433008163049197922545260400659977007689494615396714169763643969734886339342715325223867245570544568869823605540501734404882182656236615066571200828095842027299910522758806201809908282743992836061348043819064526470728394873091921587816422651576718774926593188930548232493395936015964476002084530702767890655238481187971695716193642231636800092274210932185982969859689851700405865168131012069032917997404740653012791487195331304395257450657709196330774379613072822478440067744932187656585731469601204028363331194423176970729022780808588980741936117170039837184398173687982312552924606836647344779363214844327983299256743083857060587585796207217335474667937844553862741599921623013481529119587096851738129158820834128172155629896291225003709333365087412725105680672724385005072495303069284281306345708373692434766649436775024020029465406339949305243679579064025616643834298875907124758463614218600203877293293270962114336654231409101955091269775900603969829446500971211718545901713268675814020758310304971622958861378348923818321727469438386550092221132182424621487767729458549631314896098737454004780705608523155646188424338567299762890684109027939462022430719849833693813570964648386459446461335268540244498521869452761465115010072077269007935568187270909206557962595291340570051408776320424445350309816935594898906868475914133921455070090041173450739705402677362498991255793407019612791619785390236439695637698187664302804425432249562920554798850276121534505499067299012655263100129681578157093729785173400018563504578398938451510212414346388592563496792584641372856714595115335513563201209898787031623425219735316604387010190830239909710616731069280131124273136494205799037353130773969441360154413578563155458384956568742954384998369414184715611797358939124545458474692115124179111904934430352513540027497936124826069673430513482602151698818505587719671038822951499114887975985464496949620824275821990016097253964246160145857454596568568124276654737113752306549130079330819965809078905408765457458697037577595494112689245321334888791273136883992620451045688846285130937961019023216513396387372946681867153588618731483605913969640672840162975428565414260948711931851444738374398263888119953539263691218129582704944642138120753367620760741860887653064367605347375187441278263388144128692948456953697610154251327327541662973908231097410450175287752863562441921772154412512250962501768929402145733589055461864198101371120986730905005809188239931712653437104936961786159546699947280475590584730493208259596961334485049884515726762666526562320460978916808221710168469298055540475346003400544555480910733337462547810944682500049357609985350988127154361292997907241883189487461438006866780950332643689888258077002749011487330915913002729958946968855271380495989307232228910643917684459308059506893071535469649626389781663961891495115453960340018895035466045729092241380275837926950658319133192222693592759578331208016979709208882995864300938336314577923526746843481275015230594319603270050909604148016630194019386857219124470348419603493987629812300125588805070920077590162394173953647149780840878959819547703109038904470934306297438654976163062214525221120593474387636347935550980879045245309177580113666445937778981523418272587711239784724175489791021182258947576039539150007858672969553790224558769894877796284249793244659959196597493809341874516155387029775872837804176023036351938047535230426751733892221526638520742943082534567702749234031469952047452884980110232045274316315427828750290238705154381005643173012251724318541897045217171870941706082503137433299267780057427054886675426713012887445505221239102712161193624721509831661638164274682438272797987577554408787530651024544971212530070267829002861700924050849280929565440541948985600795862546964213157319407802882845767956666894383604610965674062486767806379552211715378580708447760771794713883732852960577601337649015368007084106202000835786508658760650441207838192411906465404357218524514183789541581697903084701103950159760869591676707682538659031856526595761516626716693340511014187618721662693905422051951501747836207133475205373769436527342350609763744629555260158505972244899545621342064624429775757606487060068890167330022761784284293647663478712493619044763861669254088594734549836686623299200291225902529568392863351754519368862060821012345137728419054878465204705123438947120108120742864570097657174531140559281537199902877611647442866374330559245044865776057268561216346587300010394151529024938583490404032446248512004325614493606550327991909327423158434805209449526494863492614027093080393931207370972999729671647150847212724111850789489753497852404079018780855403255648042516375961413061157096981969467925415540450966126758093317502687977981857174790076496009102904201778179609074695070382392301417652461527474760932006750109413830717360943233360541223161790197672048666714617340107452567295318202839361212710492462994541540981522367567965559092438714103882595722056998041054162141017331896830891154440185413299114271517008385995696633723580392152691936069838730667467036580716110781771760118338887504285527949057520026779041345022970846625644275160399984325119943355736161444613960015317496876102172115079774602063794050666082526238682980307425189094786912781993767630128127801404627526945967379917059863970562528060289864246570476936184961454725622872093681568093089161755476115805824027765952020150089079367138778308951215727958270383141139035565707482059590787654193615670750943324275386818720761899713014892105239482220803151280366356966867802463957031432589245448415426996357160421323241003840063283314550676289603389411226846749736083134084023031593065965466239423751381278903175451059761086353208010817797900514474711271526792881712006402239405911400042198381587446030786315868849035437590910976407452499974521562364617212696084451122410871492059706986931690886194974790178073831593781845697901540584512676900527934171761662496615656260083636961520836171396085087373421629375316975212291428178719613087602514370532800468136250628616335543703553654530168532916239976093374398827261489546065377449663904102082089148615841284133877039132146063939474254010016317653611916659787254581021833582643751276296053895983259925178988388566112971323232234187600030092861156150817483797334112725599739518992693507101313946149289698152548731757029983850594334690179911420483480930866458047081846330170678995827796604230706712367022864316506955730027390665243225004465898675125882330472046070090571398193078946042665087548161787332555955655546550945968810031329280974035392228340863357645478289074419879665715433188316057453993037829425807262028490467716454649273590991444644399741627534782219316984786398028785288735878463483877219136712346617147933671417404910906279591998865549493721346703597726440125107332879545482338088195654645631027697415933528518430751209980439843609029087128917600689931896711690362008528803537943391749043105157562122261443417468525995644544697976917642994488859364279283772768449347156088920281062549070163670788019184437604737565833211170364094537722371788665698530764090756499182224060429393721159909894112744163764687520293150312469989911418053301550417697536672295848385076024956474266521196607848486689890128880037860024630115146152709944348884464259390462890077005955172464410558320600385358893432187504024408793061445940020255570234782271889822796558647817353606206027785941649426836443510309137685196729241445959776692682186944289365151606961827478098563112261568522721330789947308402928558776435614449106718529409669866206457374174742456387334868346535450237242720491986497302056935008683951725055292264103791777275029623685998748006332976909019651765576697603550337947567190830418084120559360230200025000565686806170045819625649399849688811886984440637279708537342745046336458933017459908547869115776197525312428282121149261981422098487204489786285764916662448236849090936434559347432921146921838110663111553333277862411051150430436562941111037143750692951884214097894995605816402760501860817846781384244273905658011538440544039480473673772275284037786317830991668020780481271294363278098264104620756850236928340807943019161893384360832444637542384053477309378113625188063290540808172905719876578211730813580895148171241890130763119498596877966949039645915550651740217982350756051980757302322055949298931723673145858583791953118247277022525560008589825425856391727057832143024955392481060584194726187660880910214599010769392591620010037247299668017148848939652589769662360958635861435661883853108912418482426590675364042567853175337451399596637601375780125570024438412067891015414469869605904510029821725464368970283764552792696257631338236927888155587990650196254156404946986384417079767459944381345018733407614380250229682081676215929514050014160123517928568900848589170355441927038051614779170547850619405025812785467609055285367510179771541501530289514092892178949983576683626191328508814641158887740458992360389502882965756157611107035118337274584167104378136434652250774471699506576724049224391849358463472707858061249018920091058261509072133464951037943536456123135205258767204992416281054444414214486211872742692843618782826296571299949215368990030594363083561595833080153709807323736044907852458065710007236698272633664408030204523493458106637835681568222967633224231639606550980627709657116897288669050711899847743936580543252912293415079344016249674384116100574365483674371933130515508939385789723094634932343335561032994258479666347916439843498418381885346834444247551895011684492361666975578980413975880745648674856460551516942071780514470980423756677162284282509019071078952890968216826499205548303603393068671332016021354011455086917223066655275482682864827870902375416047174081037989423934984030308215011553399738290687437857640552392081812639986072803752278754470022741775945655708466600759846057099920314735453034919666093942099506001011495399540616568015145525532888204936118088024626686672688062893932562761890670898432024729732189741078073250389171466215499110505080371915395953525540032694213159790032620349923751447136934061358125911376464763696276150891123565005962195838243233292235724028246035102966512863304338076305680296987614952468793887684677266946603441471828478531509007651309836862762914499128612837061283271812327421066647465897148701049448637724470232066896865437171173746190488631627316191664652561395868460359826397647789953228439210502547560806262752809253739671212036488792558996969992854419372908698222427872306326295511955004481202520738231360839224142156970638238675755266101166162127097619506537672014679866497309788710987454428213039308418878270183748754385651307460539753231786207889157408494775091426542946863443291738319861966165723623253628430213169009220697044860601120305697488049998092765760527514482059092762899885147896869106461452628554781966180987791578908908722007177114060812156988115659771474510341800599498804762798604382372865446938148365884800231273506346230577615131031084794732183276488973343237705415345491841541024337438625463006016623287534775599045598414111626401173000617628504192964357962926822568477964288352261299943894326700365261784100194081047028618260017108214068119000480984844749392000028197935544847637959067641677679122372175012807652906370340963144246637472989266476478703584395140684300742998333426872788074327893932492777031386259930180848687110241141431003833020659257335356990493794654115362692312196230061908500738816655490612741144574482863666009417191243775579263567903564563840596872993604611640336387297668653629536595047872012685426684776159517453989880121948429739894022800024945880350021669843543434533931737972567567978580350470794916547480551307453889701136255773665534279493061533579813081988787179834334826802551607807813619549909074844128337243536917950108987004175792958902231978467807467137541311046957421730858682987922849542913117782203465107926743000706992174198184905993813638279023766920488721223072715896634947606415225031394189437629221157378034948078380607935391614461198793534131521002114911443350450916728087901239027477612260461332055641385468623324855746168459733410607801427700586893440493459437627847961951276964573623294896106957345139692552313173916403833441427502922437300628154851644781893520666731006049177368256443512048148310734728319680989529183326721688900486156460368192703614186671388997216129464343599292806960576234965183811650079822244670216405507146585754240296346212619195879878941345687070610229493049070160483936701722675555087026846072368978536594347547208137574232860218577401196299901508138153492207628919618337789186347496771729931578033306109066613520*t^56 + 18304494299355372511880591841086581840582906993006057396026075269131924859116480628654994790678126530285722233848258547373895250788897453433069012646373796801293808324717030571155775007348300769704414114234951899606577305979800484663279198860090011349315902500866529945462205792507945788659823319877634327613742828926744351466604338916944722512755973674003701860594060726207044902270590089090092339224669629469453877578776185571517577037508525829245677085000535694695593103854098767878663737484696047772718895791984019260648574028922596676107466971500651986162640000541597053533374213174576234546959569182620225491261594795149430977463795635565008326168589504658034604195892836347230022650128944401588231595780027935703878353319410130745991705423023827657234104549977096049629818502245879499371721145363442441702024715357825176283385694046586609085260947243234985177241668686659805288429033849287422693776485139428200839657834811597585342826591391442106050290157795220038967711245040095136162533303256694277894926641301939870807661492329707432261024038306274949312067660873345668554243870993791424539748629506646470002997593904007639865299434292557981301001554409324090099972884054928438173965839534919533766734798199306453584729623891482530476495037084456554681898875228910742303682491510133467723486774246645249833953583101339113141106898559488688187385293323115286339077554400527139521123022784967227827927007264590519088218966997387950671125624442233637105423193745516789625101719594997360364806838294057563846816240161886392404720744304982089524844729899943680879711010878119027248176197537717541991770448446872077709936905514516435577126130948658098913170430460642312272056847325171649066893464273901223166641953281028314271710976837750062733041949293975913091832507891403958056775335286955562920196412158375452758836991308716358182193554291251750439106702009729195273595755301964754387642372980127125049184516375793167057755346420023552367248583715199819397242993341071578935390682141108363199353243796967200149294922928475131426742883441430699864685229301918649268892071181465369426136557374500141992249425212958950210632222212493556463006029077218366393335735954583267165822311470426056761158264529585082720797170533784080799022998440166380127738575082466689714763705873383819129036184578235649955549847634234028267870447360824928237071143947048919672336441351823806291066453409371796203416909055109028665193825592860951425278026742030379886106297102972275000116498158446906740393205568285814389995015662615441567847528286600863271162392644323195822029127981716911631916633705619131871808814462631887548178635907856400827051543901255299528946224762375877141606156714264591598552955821007538013145810505041220402873545303588259281939593512448622303014597395011963624661679722699919130326242482106360823241890676723816697072367959083094926817500122496102719540000423293049657021975221450836611374053656934048715968868950531089771649044996058447792531188904575798543129686549153486425940866797121394639264537391832143057456158017794937803770484626919139621553498414468464369582107248909362004179822583956079916217001624379730644063394692462702637914603584094356189853021073908134177203696527898156219536151682716514128246619225290238971475249383678429090370346033713047165355681579417424576369728030480341071282448602219134197768822290038971908710929984979183909012717665775499734379429931439072087845592571478077707004082312977202237753303697653457748832213372132723701774386371812689732066084448916246366454979409371264312205907415068723832978381502727801178086452306926593654064784610563328491220440904268186323060221141816268677036283716838585426678756359458506599654653837410538024041952289681458031817246535130583879778768162308666049145778191044892291790328803750672427138426606151688525693211265223683233284082672373221503152119506773013108547298976092881198924912995257113056964175933280196302372621772707653209215016650296228271735539663113520699939737775000068234534849702993026551931392390518503839221653819632776744722155947454657246286382388843058595877439509974533251942983199162942823176420350640116899265730015970612034875051853727230455074867676718832722214543008485157290349160064178469399049969330786860451542142596357203811498189341283650684148805569002841751268311802001929867295185541590631296604669770226521395103617424445640213013808497760493268977224579192883012439805043412801030760006933588226488687716469433205426284636527527868274370726547303382507216580735791066034706917819686989796463189404797832496563728215333251944460811058198342306737446909366493342537892737889428893069094037845503152671491760674763873134973012495302306051028888439027837098069374710688998808415435695139085479310233986740460602844106336172154624935372643502893865156437130742157586913988340770325906221398055048986670873888537254659204557941813091901513402162102007278076261488921235978447111333570334793724962211659769215665466468366682781561847225941199393503719670380649427011512534363386360207458159588910359045650912729596254291928116741463399712925975196403920252591867596084710488449374610714913280313318152743064181877287913927908667883828663772185815384975215883726821991256236433590948279881707936478027205341878318958168939532974297892379049117240237317173415113660680311605985165565007331182548758672846608024693265526137729222395655274495519819051753530562179236721647863450024162388787491973863379541414422894574910015133816391682088604981376976485321561487015155856362819875328762417395473034110199139466440075572074118523135289879172994531213039370070069097668867090838226891120161859680809906820311121665155271777405583430712375425937293872168173096406416688123808820219475370522625586554592897738796626667044666717920308537232450015258470382343117685951327263575701082382791499422679563997775984135385425943559529541571899694988535696747121388208954979450094041077146612106064529969720502557586478968671780031347522928247415953390278078423028263655303973541859799154426890596111668946148952547230863894869444185046495245487500066649166195817390571613045335223011322832931494808796813552334921390904748354303177126321740375600046468132146735639316272713039796663434369080237793174642265641490955040156275465557247930533697499103441236458414773824633735005192857946706064794467141971628501528196164581458638027052584945844202220832299706804655035228074950481128887818298494165810812511228324397935555903771527099913735418703060572920570020593332193207361880460621033541410658900688032547788253643455359560509083185837912147687302294976164299053502146506535989797252890649212285274547844710153621759851815503952620299680806243886516904470048945225916539879103538817344415472626275936094851607551046028195159574556094303946524834900097662359573127915654724941913010223461120971544402088525194289544764549999755309325326842865691292805840845021075202705089696175230068621347329344690781740314937452312196264719450674925721409934452650767380215559093659232627496494561145527221921188816024920511473739835853949843342061110872629973644758747121874966196223131194259555869539982457443174101563567125041407268583737698439000737925617508844250797388734999381345008813189110135799359030309256089774030183814420540742628952351854556679805763798282471846008339928352494113989561335204110429041847265390403189696793374190754132603105071370412428232377398229226350110393334689668508307059685198366853686545179615619606964949652284886182262333914577168696613123094026591195584307808008001090073462714356444374420665315290613522522203504537095970912496992403943231300410994878210496778846942844024515617485946794972636938856909721044279800644274108548726901700258885686265668620696095271126030698787390186335996970406733125296330776004523712685413552940366693160843665223305792527501122859438067446775717105097085854337971676064761457171829856028651204368325779690828924758958266525711054857024031250505101872606102774365723540682645350663205498706556082817711373069093231234892375103087377856577785797789861501682451540739758687298867918834606535289231214662992514332783656101888577332236358772884173458306599532885960596811962278445112495826999312370766731331145518004732707364319951629940492782577685025779436186366249667297655644121584759571820505920804022740169881959906899281502134716837608647355255654918098713836119250439454340649178189378182647638713438013320742873931201622833578452918278714482966073727582121836555056477869045266043754957587176929982664495885085050085022661746851003083813058315114117097558211325593844052701246012636009705660633380263243475443598607214290986023923074268128465612427318894124004282793331155320305543183420366985500749747173388833331873729490187864000628699002975941998560499116652412285442963131993253366366898799538646987013986189676388775655281515582958245486458456136833319823527368842289309687522387019637810486747675859202308237905788286410912294143512607212207403111174969361119208491233795963027654027209572025725659695214060856872542025179842717522784965251495372007120719473637050165948051464075453863891670916405794487404263530068825909362001786474352509622713850993736817793391345309277600151083911575001373758421955265717085715938074096136253343872573596961150101704674289784858072163400626959361024977665450995339159627372192258542220772020595327390780616267041867227544762781672180704963612244243980465679759266421898660543309868614037133266045937829885044573260406281231817988858371932352466302848921707642682469493423476553535844130003999242579421162677666729163058378371264651160913404656330730447113842896614714009090416447671483592405552734655284090065924541188158298391587867107048775719905798553901645771683921316697865586511398567381906839752901235310044469417850645594142815345416992990752711244968872322028969557134762720561500849360937769166783763373022422321056489331008878050939346844188086319940126299754458574747611000070983996788380008631413485564069473864489018834241295820346379436104729411244891898281388115312018167830028911612013828161102321055123408384674292570709977002688947578979053034974037259314244083306435283609773990767502672192315835445095751420169179638655979663775951515479375319040978551817104907525052662031043564161327355438375456769292445399423047381509063298991548034936388967507850484790975177222241964685876475447934687217662634548233930204720805106357269427631099294098906665002688719927380729824748134522427883901741674229043700470153205192188823147496029650859048044876463624836050448621058723036291493464475910389632908346286923570165260955079530000678085350042040451880379578095557227051190827893653195938648172774541780519706525683167956301301231175686190934738736437137888706453326632982841589511865864994257443957580400003294433644879284256285945110466537052561979860238767941311424742016338336588701185365486558956835831616694995737918731779988041896939218081407031376512589153440060401512612290122145616955681169882243678330787738431457639053474590277468331518140970696005173148942811918308402342242837262803258276334982140784522478789377558716248892578465919575995030266323370429769831354944180025262214464338108231529174821320248337355183817702441502177461341094410687349335518461533052251129330226868242493001442381308354467556673726286024852738515292086189817457350267919495510353931583039328528481145528953999171168145631048068586045470189776282520373258577283191335274339528683600625718038360022198341754965700262022474294859904353955572646097385657304496208977799688414422174430093826729121363038164476724581797047292273828043942965801855834914292297898822903073773386017983716026005593248013189182740433422778485723395533840076774377359630059539789291325143839441241874450438370954964474186866259307502000837256342453621159488147911906150958170213442256575089364721235904258328085451712980831884445508867528445147876121939669850917214789350245652627593476705525426048368108120431297871701211820837362944970579103233729209874818489400864800669934382501269384994263311917522171223092375146940460564998066424884346951341454927283617772657551800829290524110485190688677212405978005665692549533764282335914850758815556811425033961581128380386369791506933536389676202981969815542353394599792966151673932142911697745734191991385926224396497837339134280550290394667091037486400902744129394483519232094822925781293364519585463111645152715754878015026188399295428834400998061736339750984856802011477526215063580008410300754951786198280292108247925911869273428284182652151451331702293793100485500687506501392850329739873396805723894621120398545864732052028737570034791832710600957835421248788198517177852554571031053133720963060797349044072673558225018758013822274190593072548028585672480773067130977767231091879203413760773244162501573689216115368945853308656586521609718674122377268452286568153965168025407826245733371341638265500695606501061258751271999683992590672334632651258817202225820191749578911238389232629650835894509690243487706744806406944777233364453446437689174772944134811933560287561703199012910531934663552212300125142660007554742877708319359755109323104050413113426153252222510835711716190661386505145613461079303978726221174508884420503307368728967218605658141464014228484701988734062045875485635071548973624059039989113597448507699267754331239313037414269209159045348417359755106484401819765052222798341456919582957922230309199673717346152463221863980946954310243641732983184904799710556913894500764088456202274840859307267579536916207564182217344255482347426118193412390908283920446442801993066481222334189259317283940177275272391142148459902713985394592491089016972670513104975976966687604453098926100326282110475634937521706660960883917837550788661575354903539753833665218165809779846217244191555170588347593815454869506267652072304471553143898697128681781482211679108797679531198641245026869763930869352835229579417964118523027715643001164644050299957115551826445422481265811142064184159599727302461355269260058832138423859801218779350381080384894639458241853504033762929418707569547844706348521800378848758228813478254349998089718322143165590549648355759438743266420208805096526207707163338109056126712911499960373759723488925927050364600405760050149091311205218582776443620239790977330162120685469824622286372180076960275811753706740296850513059761212494129832416953801709323710477277833860067176384688091299085923053254824956393833655454152303133808617808062439446387811594309916650645084070726182602332767774023930523018329494482622059702625293221647181815918278227323502145418000194011733894261794009275248645254369708487215854444480016620418832562511020065126132246920136844044914565572881413181223991889367387308810626110304205896548504838645975340989353768233207114899679974821977169226680418942948266234171110427933691719213201601634447770948368292011416613691809634443149219072790487958325847115962718427879664050295475493140989965240539244885006230542924318771700207154761630472570066479780354617138573178227040267490912954056036414025348838804034022853472055871023281647442702469668011736867239983021623751493752082154905362955927806055088015575180066868012273189943902468591790261053252225314137733413020593427619613778185828275293710014153506171416035923392263783042875949711261673262340021085748634418054012131789431518770672928033376529354767454712461915881076932583871713042057968284010778116709514904575174418705921676541900364744177584076237669677217/16459258029024085553173020931228856027268235671756102911440355979285637178687460641521999695430564026270699526424860822404015475357887431164913123936812484367333993357594069886500974269828924362080371066616611460944475895288570037409390925055513304000518135154328735383010273534092295351977912453087415872678055469484686841972154694516943236549022459963987240357980144388103616787852533513511555845536334253876216379743063039712089774270292652871986876679620746425865573867780922029777797893027125686175870245575182848776183592282066705458995751392237294366602813747208961024431120583792133359620217843077080513005752887149617562640350260249001399181154685610538955158971494667253070840006631933536109850923411502788214020118034560127703290500755929235106209925954218917162761514301224715607196185821548987823473403171553479404813388549276914245895054368789583817824866928375655779556880846682590720328991013935199358428505767042450336633807631790633796309474530156059323849436321612157981385753492692381141503797387875156305155233347853756999948360241729025698486792620746087153091969320651164467160886789259309947371159650491953776600868327302564767721930518236101042816776740217192994843392825381367785406786204836944914385428882155251341592487541157133222627751874015702630371876788854356125919619994951080908086604183150595661132113829959089101001382832129666340899233456914639894662222561946675438223794436388830911431951528859343555338615220474724001043963690686149416844488694255772232797358553514965110532842816012734682928075065732800911392566543200823680179208105015531113665100324380313424300167286956171341034974813118932209277405489576870477037745255005020379907060042974036920306487212942458363459030252672856954649260509041367277298289230128759317371444263858687778872537628312134621685277102446045596944392741132020120809918790913892717878072296610924833264284555556973840830137220919737204036276518036336190785046176415926935579169234138890979362237357822947183686345551678892630231417157144823129290600242889803784995967798576384916859303856465270396509091619075901251692260114155130030223884480464466567326403202915090246034330970257971753118721498434706669705189253720678881164123484507732264502595331955600311977370961814110081845393875152691696278478569594862164908194895773619811540878554930322996265644027704499735564442673773884875393811923378684150051441825978523500394515784332912455596399799980687862190148826252896968061677588605222287760885568874946955028755980183483934400608538553772582456734318544994972036465895248090330193904198813646189971438445856086154427888616232027082003488462121585313619478822462797581886675668572446273730110222325833110646920989361341359878605262334117222120306033419632574672322586537570361531186190343577392817985195882120512050479626565751806116164158291482781888675570094329959517620962259701169438834880378794085969919641130444458458238674299838430933227505869204472562039013355658766759332179391028706461141819016691314112790922978288929495525325123570755768925922228784274137403640516470775907517956034716873358849095904547661943202755741615891384025182385729595776357182550188296857155933517648871498264081129214101410198844164462317486164118713569604762411523770717157707516906739377457992436732304798024546654881319592139105764223297007870835732707432414688025276625042689915610658296912515485816526358161975565323935474676333077751410894238311003371424357289168455997031317206987123023767196176896656583680490205888761372616124596517615831379252012339686061990698239817239495731623006542302731386288597366747058961731880451174690578246257657505865277163262785963592643360046271971848816519025665617524398427679026982490188892578840759234953655702164464489619188282272636749501546016373720966630393681549452388195491603937842243792952626291800699831127841380932867199426989481541185485583279781762317698735282302795544317774575376882026377024254114035669712828804830855497157418311766197807905107321027935044715456136920975279079363371827872436251695675905765605229766406137007073332162455274435852518268853574538613630628383290202350109392878413615174979961240387961599755608751101510514702144915791558332302979413712574217692764364906247805580852030780658198806587752132083191272174275567627411044732943520193795313296056921155024353199840659276074843190489417637002776597865913651905838714054526288811848320080786549864570482129902040424203517217779721847830899947469186637131377157818613871979620317633885133867805994320250466654511395989010972924871206344367164675780931692692727384542708684349792738017608485244717496272090773156181754178279229250949795548634511503120933282623085250940806933793381174848133458975581260596630030761909668666058138233915372742077645597029062381192133400538901569586569271537513136594776806206698841521055404904200236447316605583983030170629211435631924529289316149995742185785378510650642483134570373123260119462092035983270631542863547711265906358085573047469015557651399064450551028379788220759790856305824925911933938919277774344141655677188575381928442656986603727164999344409547629098324579214992300470145261898285645208451272346839935191415534535682768727228229732784232401463355427280222775890505993146798217371484541589935877693033296178429977085113042064500548495392581143742723311646411232263494557822524361302552468777914213772136382913830917784364771948978312306099086215579639200370932153360378504661759967500155721191193388351918193029554698440821513775325369109688283972792150820709431865239746280119420079324766572530434038024946228013164554726481430510640159652711135943137874190610779053687835703167548878820546210395377867760676211937537330353970521568140085836680191363487626779066592774333475607292868848688257666278225060360149506492763304376985853254385383870094406146300028921726551478480261941784401419407611097956164240841782813671044821235712553753251155874337027860314970535321076712846946496045000241341588410177147008173325929827596120753529638378165711353362328548407521384810825562727799046646774569149971262920039949482326175247667263590746845217857045758355512337671406905356268237023446619141143632008757184676456698751435237596535335634429635107575166224381634445220264601549477866857425130070411703100417388629443105455358749865993887692321135958271761550675733278843038689315537104877361113657418436234022438161638129560093587338629549353603769147257271695953798287098460914894279173109826974159608465269380561878875716901530052327540439859501395833991832256898248893424426521041475967557754565244690184071406578417965424843211194127839185024521007020490685703581571743628201247509325281581297571586837795122720830798560407257532462634540297470186946713533646545493659903369978887228806075474717634063086439095757863234451644220982883779527242245952360988139997808528746585361838286245660610968189536166058980394539259196467758383615459932753178647955785362010352853632010022595245182888942874328664018292823747482328407919597080137711110992724395872764004660091633552639113502168904387204769684595272628443411638127433653036185099759596007795777824552703099618439363284723500216137152532353968365540179297624052532297073284435640861943853302364280807644755728836850461369924968200744061488823043330234935596326266580350662172359768053896631004618081696184808791648394639862942459914142209736065627108034081255800501014930477363312712278400988550519541806699101834848128019381325275763639714764525404149861137732887233476492269414414997973560957202976959600453719393056545904527894743104248809215193754889848734100107338488411652859573067741089225393640695049940327140976781331005981929437477246591847518895014886147957537935077238994204313338640800923663738461754594338019080856516854853385139464468826231021180122218755071162457955619508246911158650696376321381001114894368853169393073642303375287613186777732821178857431965794323890461705164950906370248007595883585941552068162254703816489754592514154396033897893000412643830500564274116518501901688686658654982233086033907949695242409378070941226870257656191929214697799255658216360312074397678913249382997634580935341819286263207406339000624579252369769490990665372219798030337383100609200275895721113733978163272192895008700473984161510101850155793503269266903277413407718489415222377373904937480420215624307242147833792111321369961977040662005444552528894541474978712117972234608859597845827400724228629307471991024267282957084140813781165817640405353599440063276690466379213332383266379678879511365566971092220169620104185490995673651348149107827245980642365795934660067410019908449672357633385820929580795576976232859259972079504516370891235679537394160024704020068904373963310575963975435110262025884197332714312333401963938810679359475218494415710555251689882545492716362806240114074090781907900105692017905793567081246105553105347411497263410837828864848030904489639251737382502923819843070674310607031130717556563166799370938359921920487125932896443319170602679391245017259706969593135929459381028697118564520178669687932934288310774858147985174273471889373092768502672680413856682723828318273426853300831886495954169628053451480572255039754671443584945092192586144026880851902687702199489060801576264147994271408544748527220988535013478322709129075777427258503886663862463988795599323338332233752116259674766313409264625274399039757042206732086745050952446404658105248733937142290119579874324399728788812664054477182024519865254670669060029413002129634373037647135621764126198392940965746256647369839262710130086749955089958367735401363583716073501162843117502851268776656001566395124549908440006728930887523199764514702495568472406343115149502951059531335731860801923769188305020980174939515784161771453098894702432531043452396881462609513758725315502374355081182299284528904345296887347553707403031474269429173138681870927524952538869653261349036933726461395766196316175435218904408285022006020199476851695495070653441723810303012789028864065568041869740843226614952879698239943777988090478412208252073623563001665914377398015968754344605090838132032420395591094487509882009476057938566947345027005080534985565225563835606773312450153273247051880497924328688450851692919918907741424837947099369622440622422615924143270585952572138360990411438733660350900731288993177723371802069867876884043300718562592226848417696494538417618076626690844054202479008163966693179527612788289009437948547916261260662786752354732470680317755586434789315580602720080667422255412640550484478227608987435602177874716935618392037535068853170443336070385220486395441590332072271905285839247777650652207062424444834166420655439451589935116103497718302643544992160558200528261026897531095528615516122537834259585892827815525309125668115107751412608884625538958413164295001856004355394573917058306633307905627330913039069098566095352289080815812908367454058527794721643074457886935604727806061068325648769178559594469560758447459748651770666496715846072109012674634517398682439897253214247078399917786830229577746059693054897598050467981423517014603406432001843721012048921085426269205948690708612866106678171346565774626061531188232626468835850657405258704113347248746044622494443663432833885636968965752035095864624902010245937383471711035704006861955960085912980920048732252050851638159115793764904400030749437775166299322280112187146523452576420363577219957254702152371746805421054729507518299841046796478405273651900471247643080496023103429662466885189008949079174968637980452021299789493376513129424783126701269894994750559566951892883083653379297280823794066524263733457177533245088672262867508030877451828324506471374893137765801682677416794543220355845960119628186084957839428455887010746456400550002413819579401932889439520092928363849518219722739644718415067179316662321486461560180618250596620717474168772931154194189633715018206592995115681353388496068493126755858909831581440164274470218108846639352453014321917387197860798509886509103709393213357765454623592413754591923105578722672935566365400835130540590711650050005575672826430539638980503678146558551583583159086796823379834407151531071669732797564585018057403663509441483860307977679677392046533601151710336572274421290784977893113961478538330381131092201760963478065076296985803423983213260469950776771552733514653812136580993303878450979062305362884069574384359642827191511973549971501742315568024200477197550251671023173035060783635918065133219485584966886273539744167768245697943707296598095866934826510843450908951548094990439620661905189473805926763645804422237433423234752775405587175886684015230371489875435164833586662735462010281959914994722861491922224645174120287582898455459230688991633392124726192932915483501319087903073158123085201600719599673562033654984285052869386761136852564233275623821835105667277464294033008698137713817467178701655426129355102515846854283052184836148299735199456302570305459242489192028491942603481144217718984429503225675825173660181781710434130745612060655156275682920297647993652928270112704094508662611852143691104466888579902916785725036394965568006434854299764104768073953671482188882999125098440897984591612770138898026178055753774654781325973988639444918256526018418805896397927477946116638997185900439389708962569620320874973889021325977794977753040213988266953570660707275157082060976436310020464899070662248218202801529649505766038956375272056597923366586353721044087129419178274593914356748361080001451667903857769253662850132926712034470010428485094718909562073834767596106629415175073845248810447157295597921631736838297860537952722947261452920479228003399899618307659545301785029213696353809605399903243478689181722383546802963518952123600326541517699885870645745206593943664005665679165759213908618086876143756429091339997710524448202703399112806135257685140385453048329287138681946465797456149915162895600758343369562944732999842554216684967840378690350473775060262658377149161821823789568568035675016884159266609754804154049870440668750524868488755485483259925308926366228350680204749765729414351218998665102396215734608045992234626881171454098787691662243108383462625349672731419187712476293023869073130988454385251112455306415834651208900577298782395822668817198891362952586369327876185399436755210932959915631938165296087505232854602200839855880911753203034236395250826633539706605003486035772304375405297047533637648471145155881261518310248778499693036361073776031792468200587111236855547520361690550264299139209982599820339015879342629223861306672016624104725320120205956584574345624550867709588092832954775229935954650962528006476730523186344101618414360513398566024462388305632383230177631325834989744670101942077457941610846029166608534662906083368314729451745837720676438583617109077478155289078069019179854203389189455689920545791591694673925816318454856401663981046416273343856998218877764142230710738225253120612577738171584031413474151304839088568008540879335449306297801318097410104264227389123785437856688452589040235433747413718646509018203936257588972139184413211596610519035013152160925577623515888330508783458104425954892571839726611491818386476082160370576638638661561494018781976616149162652124362581509405870785113126339372974733528667715407265107799639726709399052464045917231664416089487746562038232682450150103017192713935099998232567002107988714340413893909098058547725167139783532765721098378618570321059979268240377618968459697672032830515373798457997171121828528*t^54 - 34162719367458207238179798856213385077336637234888900790522726028215080258010199419484416278244682777742462384980475538377306018882625622736895965563438966139018517606945645435130541887045511215858541449954940393324017629177863431398997418671699594048612539440008855775128324125965588478105791844149736623163270611007370181601637065887412617034423539042345892583913467654692939348516973243042952780246981708816244431105925578436402923555569216591318322604504302345154205219586162125870689406550948373310974614379174908689225258637157522903789170104987598597867219627138763853617059671224635470262442214616836900343688560186624806633689568518576588094656028894610471097709422450398499732326775966318046709722048061359729362276455333886722989109513509828314028101850348008847838543461234643130578039706848597201651679398341493897560444663297820806998116138314030801191335032243416646668567518670853366462070086345704304087742978659909656968204084216471337055104445636834199738226716787698897331127043398785508460078067411230047268340028851308544941185412249347533842004188339022467736880674041451635680275227210633397112664356378954628815051245848269015609132155039939589452963076790560545827075676270361261255087052517448382995339723590710668572127991842966659965210115284022068843134978036530274947514076290452427587869734574084571551905192232526335829153274634620224867396650345754659238842223618693571164806818150060043462862120267928726085746843933676031510383904863868333346983558616417686275467897010530064063345847686710239263798344574680441304617738895419920888934835471335818196677721029323275283794662725980283467485341832218647580317822965840448437282526796765252709630970293893948750977750367505825998308880568010587245043052027389424740074568746953326544862777896903096338605356381275995312949825026634097957353453537854576987544952958731050072143358361873533666994511825598877567086647327558567039092315564852080276425128734642571408653520243683062881398490406778482458729901799218800684452777907651893407879650791373022840607074696207265072605701342281782359367109137647191870576164767381516866039478558005171838702067092584084713879929816052850461528235252514639639335300253104604110157971021223259444033379552581236388023219474334278729238035305156378967613444031397159894410362165725550903001317447229880950215446310662566410531652399313251469181019451596834734031375316440751131135854247256733289502339428362616189507641085928549719314883572179002095789154382066586156149510171874548599129667207339475315711642829762928054482982740825275703277019091186148629149694434911830589133385108200110198680055592646439396908201813872951547793872276268089485520037107778598937267803888884883316899329390669427698865028085364353804645531095329168449954844567064205877363541498271244366799984970001151588644365856741236655753049143988799585163647494200896872079304552473961986708028476611775125825975358830891737685386706229187109199411139174500862023767165059621062027803692844450131187636943102260852796673275896515435150722693656349383502961124919117071090409939926777945240638268643315887752192207420924910706396322193767588613677241342990530708127455479083092161339419381010529052642617175482619107465035137179778368073790110255997778221781678867370143768529572116372158884489803592685472052772383599951426617723881463948598199437864250170491213727502840921904602413375994880591983294594137877597825189968984840585245180112701509998396710071145977859186973582065614736696321781404278549810761327916996854096530022644303818788749541418471962399584793484071188573533882352993560221331252176507326603961953341072284845605224381107783133544218431229109084661919479543424042525050157903519960390040479455576519725296483279801862131600476268200505376036794619072383047872138507600631869879523219030929785123261865115950493133706783684567818530990309760936540964858135516947127334398743254291556830171044088791650245507739763827550792461687037183655931259055921164203834965260643008018977740729069290045095505658482598364305795744170997189817802725055036662800853459473622897901064578726366983072376404243817195029116835665671694128267452247435341626009206811326286734681479678465518575462061108323154990305513793907039100860314521763487628254541244123735092283394850955433497529375267538247072318720727870883687920613827393195711377152011544365539179803043139909794366098493171459628343717787713236759058944138696864400713304626041123178705573245976701339105649673766205860927005242860215855766433008309839179115903202588912107478713807056620896741046016785411231497525341210315806575632392414763969677199905401704457948923710345995294286055964377102685470608493113570555945539031332830468092945804468646056019749748642896307317981767546210995419703749690596571653653690509653036408391302317245194635516042412802145317124397293821345698278090592402299084708778987806715175566735417929561783866023561889623518729646893600616656449626347914850522305810110696576043293356854636570472281447827015276305406841519254763563151728085384079940210976940002376052526213864002163241452836252326974633850244311335745218296487927766819738496054620349285253819717542138807948120668649900040175339686282753894412129822511848097685382132491566446276758723100552826362407653079119493980599231393426571056443675619920576913926470826979590970092892687659506115735369690271256898046013509682183806426493729210524178887196653246560417394967717970947693149333265396714300752461300185810232006056243382848536774307586610578203773427415166495470928031492212342528546358067633388160504936539355344446172116994933739521481631210205849639260724833542398615458680892711293446077734375612103298586287670752255902267474856002834170067804643706656763415690890130756392681670851635565259426465747083441216883390806059317147589412498509160518785058169906390462481793780519221887758950421203500158133198091941584199307884429328261086559341378420037404139997812707003381357478950217102293071871069782419607137502663074552298095940564009894761465912991655899609176593623561423549416272351494801046695126376224174652937807039270254279005970737325557796221766611063090485813232652524557616924201371505250118240249354262777300773758146854442926484079147631048557692384498006991370640863663783779635129925354243681852053196853062585301649948555495303921247691627847358317371202419562815009515539099575023192599704282139106815611768883468581842944735011356814951667088752100327107972573173700335292039931653123558343724417701588983618611525096973713644783681090588221853136760078194159577103678296885738859521180813771702501989479482922268746040850233707164724373900389011269059282257385082527774790885200880688879567134680295535671106261573803972133565618496716741780277554746112169465718985494400906607932297844514604784941861349573876861508134229927152142738500300916522977827762599700129149263897525720623743809904513759149037614496618201130558632300542388745461898205326700710064353690965022819595153991523907246656054993510003079306779670514775238222893924513507485649123403264013780537904773427565456127908147462237272668719247351019410361076240426474696832619425765885312616993029370930242860937845438598450941353018825439216912594449761486242160363691330154033999582448099559498100804705159045645838126896253256209407289901761922887069813656331511940330440995585006152413129942209387951033313669187616607928541439055695769653610655593231608431496458199674528188229809428036817910255871716816496248514893982928666890249534794035041438930745556318229171971900826454434442638337883348659621782009042922888226299184949384601824773572212988504852391078658103926989836186683548180919605058186624336132965253772258083404499678229812704618522889516697387217490767454862165335462545969108640902104128933954960222388152071675879451415143193633526493632360220283579343206089980938157819479281036076173462431187184485326479178816260953404006000133291754830391416971126665053409654362270563900796135755669288855821889021371444719558556148938663153590558908010092257415049111322001156760386017705826632698917423397512669463474128933173684864512765556978216979911137518536968429575716655495482766867686571661541102305593950452998958820706068896424964446398464294054412281951670165869196240362022941080543627502139980617224291692461303989401804742688737791441378387456648017164779773220072824584454929716538823579536747159855457783073039010966996441195866298728267162294841464597969701137898256467406545833712549138125437051909050167973489629374402821364316665298811702268225326733872632129815556166595194533285581976523001220935306820717368081135547638218619659494875907909268531825446942536098061658280072449881811687017492884629878668867228033359976919294083713661322174029852485315644340088401932711906574722473912063419760855026072184247591710220080685680650760280617209420410851638182894946399196056480392822751219651007029865101927231483361576546606927271261847444239997531108870070748338773781928793006899887146860570233927783912703002018151040629861189231500607929395898525016075976981839425915332886195880641809637383399550403365266009906258084062242670762524022057996603803576569425850062270220492840810194445585921600558735564579808270347268903906534652932266425010264383321350520959083435994001911007229592224535075630710641962424367104425490861724186743015970728878568316481669868942225594183193581166891747332007258619824464515604381569319180242246121566657485683005765281024072962479400924876131731114842161350660421041862695728587387774475091332626346157218615138060907601690692128651648349109431748336754033327357776548752414468015862095429891271895631003179907233740674923668134589587817677340609588680593970126665595672278580748405735859511640477031354802180810337740789042034209946406312931030098862210131962580865360555183514444069016838358572248869477836438656865202650963570084861263104669738421901334766863533226703172829220157335484763776551751956627082533966711848485344626289323393438216361255438817197829614897459986794792189104094203694831895168111197754627568697701723403845285923656719835769412888077796776741336266224484659944526224878744484322132198051064457131744818476685781225821794647483156561825908000027351921896550486847519059175375637903072963063184902139280652051324543405346612523731861436264196396192416909235842294191743945867299091846601842693867843764191145987370219700865599263388586349845281770388871192422733384940893015642887586679279649725940507641968796252505195710894775742580190487331405291857264082767782691861024135040381872451742544647592207100162318836737737727061424963945928161087644153589257814467019923144399374400866509588363690382109966826845893969524793614888103125489252026260006049021694602574628149296065443487049591610547209154107712420193432328308787716343978195113706949749152816781256911667869043574780266261715456078197606372786329048905243684074286607016443134510077138139159802300286250909266213483870806691311044607179071480922765779009916604977875938966501091242292396992452509956414957706760718208098032368127550674728814804266494528511782938733704146377345628007442112123142626417361335587694283349873802487249788284110628292787996285703772631520521025460605214776682045936310408005458092619577975946894673929215245821172602252507233726756090760725237990578639411140828835838032885205296078941054034026829198455226534746702370451239297390195997223170560623535003512065092554049436731406732539260938547639336525710082892853405935755430052212630649096924359922589526743492557986669172610219907488504545015712057856108241511347495966006730182580622415006721194296860880724997860669721609231248699285817641637161998471333898291686458000735758274101072669118180153733917946114062288154180951053306064846834491565812582472434496524448145231128103355490862161846405026812525142401943344844631012936641573523199092473864236673499295074338310029453509277146893759874700466628130526647806238481876091013695927881366400438628867129634404519384182474038681374340108231916640803652433113359594486160513377254083533707735746232344082097304700237759930315213616958094821420773722695820159426798292950093633484412458941168833331491355815952906247848048533310539990911838479542308336995903625463598264606539805431133566170393836572073826761864174754598941106600498506356105895746580234716634660101274721163852516803149595684666233266389377294097324080453120889105307595711291946534164833965008472155197261021697338907728482259295476527363741581574373051554636822454697977320063774403133204859190529679390127499584933133465137518905481308731246856660033715294617234669825144431041080276687542202941515078746594339525584506105891599097867879671094945985050827817350701816753506060271593046805521085571257281427947360204543152729027580062857387912643784463129945081496772125096647868386720187663519808338065989112043788588573369652646434023269543625337762358855288192015900193264649987932964299504735469588424493719999094183675812224317045124618119117804664181815453667510614911643526089718290240988843997493989970409893414996399776458327657206133771332095498455814157909789901076845284979234172988903119003930834445654766479846245771302023245841732305371916940353901413667812208977339665412766411584992815562100591804964205883556730968224377929188100348740115566883138972686698137492392888257367468102658490764373695532561397618110987261044452346288369567700533137962378787137164798999005216509257552990882082173605244423322680737784857909039034826017664654485348459941553471471553436049917072399739423427227177650257424405163719869625927063088814796539981601645631929654765432790687787559680253424456547578124064047448430828270808612766332311445957593738037733652064847068257440229984361988693658580745764233265597499130264074929876255739925613824699768807705934676202612831404212854215873237669541656413659017187204997436208824587559869544104258764228042292364310131430783556540455446417558745421593128325450359596698344919580495318145352444623161658818660449621489537353730557612161247358746246173674309995358594020003514267726095023532345392841777958795971091250979889907933405016621870818525903135822515308079424192915253483240496340866148674239812445394796504544059420173372827758335080139619114075608939544230062799798797803975755071131131381749196636755971603668249838788936983654041866203658228750283527168534556457640714451869337514641616727179846685509893336058125404205103338161353593141843462123829432265370018054857548789861568107419412040974065531825892614159962433035325689004104804507836541792782271935208441641465413967954975979924690461669556877236179473099069876512344603564202979937345277566341764157098626316582601858573240988195166419569729585751598507014709033591578813541272477169732758782893475918712320345637887766499015336678846758910916477708531401660445243715252911019289188138594107234284988945227090769039913773258901108244015786941080858828549199309424551444378936382174397375470837153302887245943596538242567708689656515727197455196834904690927102041705247493419955758269169847882184075922999652297057730480124864808211925587765549645100219458583890186615940391607364157168196065920136059884204779994326121203531436323611992246202422632386482818478802326319202902024246631628506355668603919552651071941359861614832213394703194302073254982597656034208885012965062989011826191267925895322454883756331087813839186697027784227198564034761640363830380368575580229427/58487300543387473821023627837385557581173290280139610974615101435826320792191290958867483194454519967565693285723562041875904047655386154768401981284899708600903812874469493621843084669517875877832765110933241983859301137346176548027080960102924633712532995988652424474218896520516647005456103999964716780271077611690868337825581147182848607862878552702218810077099255215588323805891078208390119828478168889560139965753651681995790707312675150142594876251482526607635529781737238659273306978366830268486582948113071129299017167543193009964355971928390385642330753252660773451594862451839970743304547681374531382693398624148012093659106270696137047404732058930531507325904996773572232859143063160049698526866210686008433467715028468378316724106459748539842821434994551498094089657737056379358904685466510554215487250263696326186915500190826770747991859863937829289755030280077015820437972819972728031357735363983570047245948165905562516969190641268604370533667355585996968395795734030624273477677505479216005972613359430586870520168814700457263967443626269808299654325979380749946521777774640930339282396452399434718645944669987131344525098144188359080269753099392434523216848164922729824443502807172784897829145948005496079419920241620861685533053212287926231350187476848251485283713117627114535500536460046293792886360776604317915343674930357769446954599372033091085585326434948248682290287720124978758468200355721317389679576187456157916769293079045402896791443303381600129038591900971769254908852721609781682082114409101855948769574919113412043627673565462046410699701756816195466797369077200484809620091302705891872231199807623878605293925167364351066203308610552430909732634743901451949516762737814396071411019451321787291678189859172154161468763616495276819590352258365777327440149433939346297183531842025256366500515086412524328664176835637417519503841808711776923234721848362831572761179432827996982896202721324087721972019431918230934605224008103606310312352875282799740772234193072794566545601847715880931126975705866283890080011359721116213996897351590426251746143174703674259158031223255650736330155543788827739241621444320918169870421372300339877434450607645341310587622190894236275834778419791627229207335613552919347592544612735674190205330436863338417593335797616963038824717711396825116481738261230393037044584123604039940842201953976383362248451174270166948296003972816765897628310805962865015169596773516280768159962810269728219841810299131764733238366958580786349630485086815524672555621536370323956528647106779384649060397678082836707921735046098805643609199508859677215419855774660976737936924409425759133301921601833211533119319199644227324890014312038337783116417352133068354285609894457712141496684961522593740187812964740422982799498097761768722906676953920742700053591125846853902236683958708728124321394321404380044826766312432271451150576776188796594798771051815730308357892144524583103630651200101261176085232971987089328421526297836045403462547973235412531281301078507756258899193765376210547229202176473352923821591552778654015017280787167390147470124145824336031433393440213918104603611497156837871783910743024254010844610707153909511927793747408842561614857528005793769683539163982181299941902584468271661036144983067599143180671407246609332508553509091632443992181045049116019007477859744115086379127629868678002012716589657680814379480455103875436528449957183196156789604749966325263552545672128177217851086127182061160430367709685198811130688534379416038839799436459323603425970298031269953616507827078595851038291616344002522284485868286240327599455210770156689938218296450166608892337089581597920942411939787067069777241089619503609442044727287108459792180656019151125583325883469955487022860637606817860147599833328623599661296681950160003769373916705816860803415209017955140851601177549561176540677209113566482828926758195450916411948336066044525047418507138917851225805149079084466373507850784461845005622272617282401015511859348306813209209010801008497060879498774105332870957283376646274006005144776524584883224350863082114821841647184085624633341541110433737910766081611972909269582881137227662288439741788505367552243470927183839356925681564450342345889382806113396290271581115667118756765547672670610082193575255947858410316189390496286128000077183399072885280238427499943284820142305163301299174703108435303942131279501933038859712583934870444487310203794934923519968473132361904679399109876226983962133510026210797721185443267063805664373021300571959205407540495181076727689007745814889610325888216392272899196645474255708382999873891787190348335809630734800268497551746946709349902421248421379014637136365051363406012060334970841441480530322034039227018662770307942115238038378378525781596665171832831731909153278644524445386236719614433472805338965451477015467901281577818450268766554433650390228965436862465643767600400155645247389740495965519578635037938747261899166642025159311622055482502543753869415674958168376226376038195223090657618434179750595781646753539566560630457078549634858518490789041582044596160818246524723936152356160952166103399706838091010375884478446368121946809905464628707945805973440331199775665936791188824473627841483122096389109296452114012207501980432490555432521362036555602597088384206721801527106288659171988771312396730958152382858019935385309031082672072462457743755071360468355648843372019954380207207444728317585837796079664456690912791788563758414984107070845401470308564140909553862611843137317905496103425330598828307100653210419171493536759864736562765378814365374961178855178745044076971771636501772275521213200740220692863733504228236887525368607602977286133866553834872381079559706570352195902501410742895412007108003930298732161749185351569238148310988661378009336296656674635050295642067470074758511569010437209690411959656234893063573501899152831888963728277205077293862517760994827628116898761440254218497345650015449109073952985976512107775836461960692377733446095285236426466828580161532475640972639720942454399889422115993340921140600173783457445053772469002877448358584478012130641305333894533669628078432605942776894915433448096476822302843301558549322000218833716410327311098323602162489182194445129707305342449684751289275310976091130708253155571223746134305548916312416896519158248061738512863371898045927964256977756468328652258045386424002969953946926575743405364005322803115627585720554719235900716327246607738471165205866711020379875338257089308285921791069492858362044404707676844582680537013994638431602420131977285747935032272511718553169813488784944342547398832230705843644898455150733190172468701811541823482420394772227002724075135618580153064587428846730191860637663618038180224055931739058479269923556000239442039468129831543793997759987981781086336258987326134146763728879679013106655969174602633596356788922212130806573566208100212725307691287304691850839539262483408839911547767413393307228693723809199788135398316054867897453901480788788223368241978442454577401117678548953887494733540577188410321378168084471564595565231423453050758035066301886880285814977133155625186254533787907240782504655697287909573065982269056554254906926434953394218539914501296459666655830917206406643517528218822770507383695641719625124158396348940771940955498997596843547970963955663217588161064252568203880297366936927814858426738933009439478486264397835908976623103369306353909952435827412144927931577264104004334542961952508055386518483282747505312399640371580420844139196346820590283408432828188567133687745013062568780240632263232079101928204223350720344443777649345613735004143291029656681430232658510794244243093594037851445220957073234744615397331342205494314521593198993910222874442339952967735925980448715729438872225987565988444049040408093210861426220462871793753388332861774588080532312222972462768966225882505673211994255395606333569191512763641785950027981513671654076168952315706050938302668501095761364634707620590614190671140533147781344397184336762472602290772445376577565745751283697875094748186752258855292942213593073019382347054689155650566077385261505955297129410830406846452741518199141749864579420734205737009946763225706148357985927105194561661546460003908502164768275981650498488664542445213746414564577365102221431102754863706585759750639865253842430940884548529913771549920891998324476814629512848406125965515899207755196051439153559329326870104744104113243225049638247856535695337872169362962357677688928048970809351992635375998010287744214550341229766016009462380924049821039865830845256826156382405110412660450970100140842635615953928950207157777743699836886050709830118397566977993657682801772856760503470122978290307790111323358224976974408624460820600123560508410679525940701213733248228755406449232917220776719807200480903881791092064172231100537897260703530136968324274943334067757015100025469418267429481106627843543228356220990320985196083217742856301623970659943304987248986512072064083280783523102867201730982088594279719065349143748763740576946149812086793361951454175295528011955650148944074672299294307255419015500073066011304491849119902099553620999767294493623723993522112391283684527359748971844805644411253871858452686093152021227595480031563218507618360710003705934696624816526936590439361775362360077551307722102178622985509214354038702323985016894073660817268469913477780353676184151166399136659413859301955684202089425357418022230657140842248821565995508470224397202457733382665746690999301434081236593372347442897901073154882369379258440324815387641545685277883215242132161790099537596040891637891821267472685574599931515514835287049591278272771687223923282050009123319917929603207523188110590314839428725463114494896234925075028876681363860370068090679568558937112424571536981380821410302052669026878489328671959186294767289910432899088633593404829211840960899133506181278963880968877976002901598067057898538084595525835854834208307538874155226650524537186820259169526508925752037439127058023907598723559394065431298258097159603959154517198511139121401872090701869893685165041655533830329221413219347946821373066185590996134862159341848885127612108490190301072341300907877003566778785670027274209965939072209605318924369378657231158382854748637988120401488546865841371051200930069579894705496601147565311434580244736970321669268585334399216040499902295006212984957039974833455435257573668516228471010216356223978875356266874850474108744229188236306211397952669906166187710279116552870035572096245537967582245871536529194408954277978610552837202707542233136002462271744112591454720030690362575942222795588286923481927588045125750771185515662074285102541054530335158165492708166517049314425175601073681655965204277969214270274640041567508656331232889608275294337459135126011821057383772411506361656841677207853097237722857000867567596345702386427458283484532640527509706482144240837909506560177383759297717413246029035667990091217635167009974126860850954896369904138290883185978895931010953409818669825976450179509107333645278590902827415595669349205827522120395588140940278535303464934805541142782212626669265822906297867988996014272643227464218928695998268963027367509150265758625370887847949944626047265482448809244273906574747719909747797667695050752426345626551330293931904175327076210368181347294512790706973152047546543543881578528411153662534395969289863291734199910381796713870573140099678658591761238648194313975922942386227619119561628802599520542483763147674547505897857193648627610416539206649562634939572543277130551760491352216770982499941333547585882564902383284680247188450726060676642823958511354127569025785085032339858149435742159409788218959892060867614545537666144147805364575267861164389944523755204881516174514882457555747220518000579135429741210720286635080466310364146326443477712666127117231765921396536550862205694169216079912591947906560056511237264416606037513613209299991299478366566382663608130912425617808165731032301591772851092872901579610603004047772372110359355231838551658939273185878314328995022610040575294646260589635737599076416699037316068528452733195929594853111474747698366070500669434217704751530811513358431039009013018131034203654553505591306456014411853149159372096446842951531525217669108398579601668799164113175750723941937784886659965726512529342906848276272292048927068284077114570385690585976116541066033393252598730801026441918589521374115775446123731255450414416315271023678046180844614508177792511669850885185848776445214206410932041651433485313321867790104086563255501092261625067131927245614467601392829430808579559019670662378013564492930669613868930136978747598308028078273811545970486490390052935490163880028448918003046148599587832322517439412267108798786775145775127576510920341758132949084318074311714144748843528646988701383913972948376105204146772545295671492617161320216652882433138087839215822409343603279581589119021914669332008493004357301586305562717021342742754387238785198006359913224335361678246686276746582807517508624344743837505004785219925604505747826871784137191178580979223026323735998692123554389836066953227393370588903727543186913169570967448977589427009469689428348184240636573135077891764789313727546864460222035102430055439856606330976927451754874462615729769874426089655255118565003027008555014446850172667688241935351593527224952347796292224851348752745378374607974685057674486066558894666482753534656302067370929727686297420455282447975609029717896613909200151007552328253872198991373078681289959699996701609384239487523169198564255620703146198865244759261418728947445735929721521580588920070465052128711966798113652602653590838266313381403116405921419738615738534911605865191568475931740276375310617660061850216955707549908911414126048588541950711956658670779596593517101163655486681991239614505951655563065537727896015223849712690446366704699580850941843871463677371490792543575245306937508013490006560581301929747257610364891087478291836371630669366858120165037359474116600943305877430593377598596219986440544344000923580490829294336750924018981976828198853063642191438580162156313596792789597393789711873345104187516011252624881991549580645063479571327405969217348968718987474696400420619731120282682880081942302979950022891873469920588805460448419309748709123784696189793222341710975241460939877085300944927512695425881387168014739391929038037420970011490374906989635044679200200355379065321993792911400992737676477058657644930859644389702795807117722319643926723297831200624710777695850118858437383470620034663406529998046494460187458288782172769084938854536102238473411639116025188137197344615272475844985821385436587511975557799183583671831757186681110220442526409413642803387469165243797088114012619365621522544288912598099510315952190642655269180777777539466400869994396200230299527766616619275503826240561682331874756100169772748051253403932040498611345872112809687800953252184075554378027811741792312884357833253044560005816513187575653195334954369339853515152757703490180958421565884986212157358913765729781620096133484185772133702133292229887326687136996421200773278976644508847405425495779878393171717543682613162750870182304532134438998936124416629689382495522794194329875879613539712685494269914350602080027947781504434621295011298399942204180139534234187989906229940734638689317393612168605061093606121581754725788403717066815109017924897109453329966788892941484356178745810814416549678542682740964495076602070344016032963435195778417620653038480*t^52 + 12031523198637582577359476542901198550255519144026159385170807831102628471642760259413048530490913273836184219795917564206354897027658368397043600790965670353016143149940911894874567173039524599868639733405565910058733953317719858539511904244167837129165839846596236854186673065863490635308762236082945898916876311451187275804608118546263468467904778816299900714284625751087556688301548848632476621068356854674504246370449644233444224526959784724867058038410743051348175062681502755245388542612310394914397539150806472914405645180259510023613976672444854980100669213451084064990532728744926877723807830899665430241288952010752790706107396416458598214323363478429156788523524816080684656154143241301249060607326421499699027692180789613976989657105858933235949818926334583253652165082052151260679674326693497496493524779717380694045213516229358148673943369298155250572015059581760535580516620036678754403314993632573947941282599990764465778482307674975433609893578803980766912626595927752760143911395177324446563085753831226930802674150715053471781388648004326440569038721143349925545036222943596142247836228555816017806841217519341102544879670767955766114448113455219859507101251674306290513260144351038273197321717784673500085993256876861386060711022896289099648924859387132362641297910521511345354526809152632798326396415736199636569575730763998017704566749478784107842903255008443472323218596939974369405704019159108506375631559775716328447997120104423238373811065118190961421472694380665377115623824326853756672835823933348237230610637567589565446873812577665740965236678469030736332181989920532857128092443370268842906868121898849067318307877065507623051483349463989746612496071135899955284793631112122515152642900128763959031869007132994985583674475270932431352741169624487650468107647421007308587608825200216016048657797552532778207255947303489962466488650770888342021406604090501474208079626663481366179022294536913162108051077775105624343833580366503822920102329230884788459320119184117015210401284118098141960134027248159293015839253733647391480837397664746701648518676435311831528180172504552102107483201616363552978571313370312593386138713851410102234696636781288902933298021627984046305619214651139367621839561062293368632630631362931402004667084604512832625354349769310909055642403127274773787110326471745571277180692412368787242244847222056614714714799657634409572097913796695150037930237211849476138544554076512442569972580576692280313315593233092560753651840595589187793774996543224368164694904933552988872626523456313012305817061700053894570315110010445085801737203566885847361185684957378388966156410634299804549060037436321428291326226257281298984915523938238923418741703213946408110417504228553470264563606766365098126132408930320651991721329022540639966457270070566979122839096224323000819429538776288483700439837402011362305283099562853323104591999574766730474655372475292152517228300584495701733964187228187198858829755811935714544794225301664393273445987522198730468927397645056139687251027348795732838563964364717049081769908368840457758692695126244508979982721997942524713448913523671748121327943593101637165851254011994581865482321424579365595677113898335857000447829059618919683503962187721286225628259453812414710863511642763798236548860468446207394440626987591987865598355902556563899505101702055429332397798160424144505201179452691443638604770984930020519587791727020815307720051001418839267787013730435250836992399512243087775804280632332585950513554914359401181801045831015154255338360531208487099572289925805748513566922984626343917261278946357934334783886444989900768301596625469783322517892019335715914358257882259008592437078525457227762164806650595986668470007032102852256649694123435550436424331598251322912980603382404192933760469600635484738641743988670595726024592962668581696614626388789629811764862027523178606145789340095141662366405074732707363338435109481906230250862863394864609468497683736781384750268968771157847739581887096727928258582084854236354273014728153769412433031704436072860830470343898769878848333657812294616977723237925111333683383951400522948184345643478668369864292847654527124227002222209986409617342818955322313324902162468196114559424959039309003558444135880942747612505758658207050167401925168122119946899095752828588083707966875242045961827829169031532625520944552844834864803834155981978501612907659361498083154090516428588668876217616737864900841809776222090767753146727014206443259857541361622723143222953316897128382069408856657040440569653297452247501238054013543261705669212102941156241421590632870764498981822051705559484703849128804743157700721393479763357479748592651337700429092968002783076755187361132324671298604413724791658010706722468371906900980272070663050384446660823009834849586881462157477811391793712194927282546969809620104163184608577120161569169050831551183473601935425329089708945671536948685059183697543858786385173877336052317999161031204636427699704766408877727422580931616131975941864478273909346952511177123206999144726286048016849174110141769924158162575810506499163111059631093171630617035353887812925966390828793422874366878446173678348765194583183877092623516639913937899862310837805462233083375696740056655142276060654492158218761344816699062614224981358861780375237320491053969261534575089953579796490997296169323002552483320682054665763107398570667109580545620912205655301721095664707592750885763101368725276526450607726132222463800140017181993162184369458854318204035917736797699458218535960206742745915982575260942798458596167337385675690369969927033387463484328044028268448522791783050488428119353425103180013027296521295906843277562877250851591436605084070658842297527304925772096100737099243076223329285102520884513005028062092163919088588461623450031465979514065963183959422649698285528288759729428798321559572123314748830501268798101306909522847497183219873993624490518816991658303850266839140632387116837904313330696867213350638747139389826078895491981394073158240061200767775841032743835565971137629195839274580354536252054481233955406596296992345022570440818584536618628655649579546464043884926725056464681841306153031374936070551966254251722125625485749396510142123127627793438543707730366103090723293431600585836874078489512608936617465705258801196774809721910723460526150106960197617403127997480916027513128970879726250393256953527578478319074896874488882017873334204788466299979736867389504047593630078755495201325642585454184233078368080998955773817751261106560979465369996616035974621441193833844754875095661231450193084478874779218794082704794977793118184571898940192890122645739558211797162222437573024780281142370546963683843259627577051630531444702830280294830747800639303141617976011935658531528524759614975765616600888444036307448255672819634182387192290417675481815984466511211389714574691885560381638585791758357020831366383752920777378044476270946576197507798666531996807112286185949088603906376562816879884152673624770289001600611233813490743002361702124709142518136309846507161843059464798347815075766312394208028727094887393218472990262342530022742751393416983027399560828897800945435716472619364846252566655674350734539767496372570170489906619221035761343959838130034239401434040131248709475778706314757897724536571156566959134640861712454652525794796438060875419418323064918473102061644728849570588111149174284847075256879751667149762303783353662775125762738459917665599959904052064976432426873155006827652440666774429357422646194399023888060278715002535176012334223444987880645852061729518313934098460531629872024012831384033802846329306958014086052943951634052818766949953228752249579322992776661725614689345733437248127517182197319700845086112868430716640761625715433568657671203674675192302461548379597607122039857208500247900289869627529873493632174568118147747214843206087136986941927777966331010416755670897476526714616217240246666627477536594282214883476053017765096146695661328207046916856676284133911632345456914237386938947245246250095855479168706694186461213950648457068746270473039908031560164520313185993711592669826650273035230555987516743119653731278377045141078603490946966618291440183593495300591069463458863239617077211980349341144533973800724665796663497783610259522753180538631961729879222329493446321280459330388429822943285658223495743974806217645242079820219174133731000693262942539878216063546495775948841947336084747106234131613365278538351453420854584203983707246867418225923663253763905667565389047344450347876278629242816155376834362483570068273366211432544389504524262663771429895501660310137651188458109625110147244825815573724449329953703279503566757753174689476504370685401139096653239689584278623802122677439406427401270216916915425042485019109350145774978314376355598965449750209114587270945164025201440502075852408696502920598935052502172645848804750556182028372725401571271578968702029019910045675102136350831934114734797693208355396128008043801719079751645334392685362504238400507709573120047037724983234503869845841265562755617412232384791893370315371841068970059037817241097213904428977577130920061460969257384391645614863404832568062760138337318783354946754758343614680652020120881668499154343846764729986684459560816924812839921919716461115498712685550822127303362923117389397076216222192453211653924058150665410250258862749049947781937063598224727301839549391318116790852471618575261301184911934397229373963975648025020534709676891164017943732505714311794904312946256580744899547458757564403799246626528643576600888005768387581535541666048940218840835606714654306119582743396081714607094064380002222407678125723548079096967563574959184727045265496049221055298043454203223824862765102644132134444775824017136994033232345689758547879509105989326388956059010282629282988688341538259822783425769568769319925464292162280753334331059570107147878202339670170045564179739365323272500975530563039751470507761949315549601828818611149847390017896933699829992597531220152899734566314601168436358287279589772064396833968671164598077562537834977692312243773198964989472482932463384195386058083189197649755634500466650679805653639723501016588032204413494950152708078612601748593979210586294198478215971429787475641208650853489909982687963120583847068524508272141612840648446186512717302249080745780612593816060174860319826792945070184301474835728392024506055983000564443206007684743151891906391782785279757306545695023016733277823619685204822382800738359456970733097284696613204950931777292507741608562108803677148766500855458373715533834474557965090357144087726527013891783984753712601597250013233238887411912541221952974257277067105195397983333532372777441701134751480680574705688658835033121663398165090159643220286322267858875540202684371325056187708953227263430837717881903310077767474573184850598918897939281172989529860701398360267668690240798270946472891488057140912083669177685379063872215343782491821598926128420315265824324627801839855895175379169194357551974846872498304778148220525548280780191901059074868553806666187046473830917837362213897393516450175114734755766288834193219852914870953219898238187133962198546898538434483735538899705340031864344602908120944665823005053880840720225910573894058100108461157005478610009486443222560395420790654165829878469152769440546167537439573818633373867159327308120461802790367096797591092995749036326351276476323494399465438743326368371706228819759149030152344395818713012609689493864327862570576158458576715133206576442796041658173899513789496567406114765582218021526327759426763327199862239160424953391174990521001336167026107661804818293702834493512582722958928645449132075003849897895674687635738004688138105402396824107922752649722638912573461860505708229041751387801615421646065009771214055983481052879462892663306061290950734692273663046105336454468357319869421486831553435026106196197257348709089702826840775387383466314178718435623489201061095448933101838177143887047981936872370468426098120686026572576006955727090792073840397131454382387768359420287627372183031221586943583308778939854878847680866743537037752215562494854698308521326776863864164833256306003521864458121963219307641398807057859887245656591069062219878298117337669629441842053015838360728559402087802509309759686202056476203484922841468056560163935913833518202021335942770907870655830544008704854114819311727815050442956465415552516918492307285930839686511211725702394068186365317623490837021739530855734995661739206044650900338267630451735955745404495981666991813193755131501412395501390330125881647192953854824485332903407962714033753039040655507740144911229535013226069166692410418818022904656902761252774436528457690624346133513305259482312793550481181845711322578065206152987467118225110417524652571455108838710072834686440124213130828652198934417858671694354960673865827256982064951004483522131246079438773608439796756002065774733640634433217040326955701808735193787823137933886185872252437470130702250383767977182441045621352128361207310814486512773782649628210097560534025259958796935903801933219200659541600219135446882191733359564783407818352496009823405111669578499245011295901424689307970189223751133816852274189917693294072946138429371583780532929741923904666002490976292613752766277797708668943677122920031877771254658680432113134766957467484959139983845052349792930027477711907716321806916237000845181530978393603175413700952210252348370435803139938794074698364770135714171448471656374992374718791329158987425540620220262964845488999218230626948136726151486583055810349344603099404363332877678870990342266762236853827385441452744647377328627034039712242078387476029017187851269191055547640141590055685854517070016448340518490131028193577952170623206059628522374444600666862032931612351097241231502527177830404399217978747603355131311872164629652999924217830983460260769711591967484898077348816840606073026534264969071839903262570300317789638135445619913285422518715921802618890954478877803643057101222020268295701945893437984873766129824978893922355624036055697359718831892626316455771072088392455792206156968817674097544034857700028283780754570403698989809279012139999855279059285971950777404392328909863008018337579347579678834144146257385858079927541451776638066913909642052437416319548722745953862549526285549058850975092349546343437471962243202044482803481582249435026232591352656898100004236440806403307575954256775865876009179506214043691845133888621240174075121204843060350700669297142333821942752912336451445600277700403438668520281273167000972376038903137024147724434993883651259624323754441868500946825121869968825172723123817518537276974802508003912431938619256477504528270125855467288080888355698413183996526877604219182756026072396300359451094431373700221272496800751557447602649480098813368529942891435093791288881889465562719068295403502102678148408265000723942571077258869764566366479016136552721244328198606748871699805780488691019132848543871813306845197779699053059642718505944943600462717368686988995691176108645962385491154888005154971506400634386735089990531078856061030275538900246133479479534004635045482160117367107211019924206276941126485634417941564451038398693502862374704366389661887732890700896355850448338341108493857136808671987680507889134433664719638834618048663454255394673706221485072878458501591211791150765670177734428155219760031552011996222407886717988973158332512328239872159017088455798799675234174644220612154524628987517797585850612589441379373348466164969/43998891400820512726939731677318779970306057044368276553413612514817898091582460195226460372454138007050487571768356224474689998964205270768308615313334570147253402230357073924411173188581201519433501224008214460775537159234407711823905789244580267061942411076689602958182532327121337050309144437946666185896025188371600623000218781854695856235421159332381651921716096672569356386687619502526055976577927479527381550630052468983437971430133218171724936026886971579224942322700795924031074459555710986291110255084090589406657255723135879171399610021842893489425678286558046423011083673244008276122135947452205223827784831794515019011655367685406922673915109368241038805645867306851563255519194281730262432849265464624865014054695265961168182083582124945038037868492309659311705964614850217436566813469758958956515840569175551150125716023966945573377685298536029605474809228363121006444796093456478571444617459801268478563007016673277956368785427085195483560077849523536837999166854857050875504950559839247140971437928129202897158931111816010851848931091398855981588140782391847416573847578476723949664004320141294803873623683983718493503155757858647143476081005658257382540339087376349848518457266122023195318955649101397264172430777767586688301413550303963142396035036456411280426012100719291171629698851228768869624276452988105595409967065644798409425174250947044837243863314972716684891257021060821721814070351081363790527733979109417963013203393768382105429400660183207241317131356293070445111979090708193364020227787860549757616405127463496732490241713485814374191680121852602879798059633886988669632664297803403417762744953318293456710145607364950569120136064044005003924278709496821258857980122118187687190390288074534217676759018499727698639382452711938978045547466737990126932746856244412133874235272344761875400795177606005003605840659696174119215178996070303936620956544827406784012729625744222152732049222506472514587764569730760021664772477460973491062001046732838088816231313950122101604388887575041469251995895987546121929730929706722059646277856224597500585576548626817657588307317048271520729829689804253055632165229420220910162664107486666089120267152907337910799269266106613389411719350940119493919321588529909235472939307775332457201641514821478619331037898614974136176622234840360575881719231657498159298731019018764273104937404709471079152154591399125786186568704070077238072161594468278379689805377087087551275452512093806416596197808024769625567593081828877325726680200234936537789367783621627903620366441228910020405560280056492378799596836271184598910046223418996157979410042091105583285882758012971586399717764920150396202166938190910674422210339574560067865679914485661012008685370029826159638837939409833186415797949596027772927209304761571306787686506783707622346663873550098790752698571150518633613939622489220088080706554198224009553190644094658669160403382990866811276806845279122408574795845543076501131872989021543612431258863155635010370291864936366445100959363078539216314186728952206536694459024234952937256584598527913862976502242336174882827942353925315884644612615187135052482817812363181276094477602255675459526862063719937751644379881811156071880716932832935518835898711013580379979590859020491688315872997357201840385381809955467125503910861527873368369190749284667942856528189964753632249877609345976947738162839239664755527176618817223319073528166197803360038772744344692369688626379246104973630937437940300329386075495055357288513185414622449456514118193803121522670478529386754236121911828757437181668293537824307857474739417512945305658685486650040220056415433652571463688178260945193543710317660002889709840188161963808287048713515480012673596330817719706971779341447960799361718808963449120405372150913249546971207051959339326347234774592746076555156908160540589433275083394099116590777543037335482454079225623763807474489671869977853336159725629035780755872645108266637994020062691087126703435602078507468317595633557556724694464314680033761973618891100320259787395643462062610039171669566299559845937195565830798523574963382418623916803377688177621963580706380556473504837824434945982758953155503675103533151804203036854470492736753263879844028406398441795653392506770883946822982424091871791616010192215903086381545326195668447507036691962548179267604438152573590036930436430097555385854067554755423568778054495839640948472410456755508245464633476937560246290017051715764391503139497334571842914631596069028701450124945187317462036390110180492397965628852537143597810094138034368607501458516179095332456685498196998809936735490454411835099942003944689837126854593869038730097237795056810880155643351468564168743602549756942731622158232381650534266103148560462682138720131763971420579244239475995383995563573860366439958429754860901947137860743252014069779642422338597174625274989399811763786087602614607271281226839749680280592823771000168198091091200157764635965690300494562673759554454416105037127545280617919327873656988547173262725348754115032723481630978444150732371000034824273942294535392649219651098839675928030150505259246772216976053324376625432472375568307897432823246726535367003735835759686872701106412484081744487807189925817462065254029857993351182643623387725524344962589986464354815173765039310580673069485058603873867493008898376496304181806168671568553304697232644977827999176286333046362818508885277922213788255276421728252891695099943447829485010108363557476967203147912934562356328030682590666126503764736382621587536550797140450337801403842045096008047941074714459467257407428815370717931240077081304264339951746140083021685333501913256619485018226444950332130334781894192150792641450229174273596168309088479736399333455391132115617067604330729397549620119846786609338979045396968778518645819105187321998254988650687096161893893261027052289588023725610822620822989171727768287143111953895111096160717328103077651465847599514012272256612282138936433279102889617090150706677865067698913535086447515542411327533670810155070661797447488021660165152295514670825048664999203572041034423876169697610078596834984708805701580531541411144229537571007662162163582095485864186277964189357138953765866948377017730635993779534002248301975320833975577944579384827400860033460130361964856889631531017362454290566999703749124094591193309521562047161322240632069269329212488351761963190256553789855239852651076642500606845675219742703775875954011895897511280331309603023244710775377988145165253556514841184312615963143646295523635754757889163449665933590071709961446705935400553301491537447783542471178734095781628902134339961973205496740262300896586336540424105221195695931349181820188536307901008178077322225020286053187914292350601508098764412512445577742919724505501437184819083135740970941555703630694923898966392694587208202176034978797959984576118269304189974194053971437676678131700315338879305715066138792856380245024890167862016617885245401962956354059531970301818768144556999152372012824025308785078172483888854092279364080216717927022416955271809356501728077524230791655071202850043037737503770105156495347124129485157755141976010122414683014082862937419839959363481381119731656831670635682895911894523883475287961821938298354832776241865256889092625086509738603641256801757356919291633189403162059551230340774256448874805692871035098046234186930808635716638247595692404965857944970222121390878378092809575111835699637200943815906593263133957832722573784890063021308313477120284039128054055498763496610247688590523655252897924525470324799070457312648810606183269272822077261073843037088203207074042169336676983314939378745804803368579252441797018440628401606358033626219915479593217755571936767708944122237643448284534743558011599684859866868331091356169651660224850557307325098303473517380431817827256997549949493181232539713203235103531980148345038771012171709908689181623486821415639509206087431261573573608919657287948623752161895329148077281166367596977244929137808322571529344342756569463202209538706414914741649789800968010935598134760090014560874443826650683975529044184592685008376226664699648288793783027852255450695011526574067496462963549845728023147139107689283558789533526590474204800318092124347727712267225212469209023809663191996739131694124973265340925654343462453283443956325709469590106662763721146486782346098998923799943185334243712344704666689259194220549676703421999619957511477704500757802138904497640887292579269934819385804985271986224926458893784942529889746067227696565488523116339612368867533823739214338289551561740510619560470164978227346000292979624493343624892540221714761481024429599676460202017415800926429766147062872620815365356425301211585117974506188703770488405325843483921534746417583011334335666902970921439892531003686813736018347852699068503883234700151766388545042629460664963342900553728706155196954486203361017024654588679720304442417730539677801657443956054129774559030900561616444822424155618292124690205459660849573291324093711426051893386509683212566885354202045363294607228950548934553471028959628485370671162548894420455336947145929928709596349020560263121650288443075397805914611297210342632146285425019907497384443001091413724249418258882577870503607504743250848826921319553707581297682099970767067373690407290337192686690992139646170286535073591312018175480483693543378075040853361855041917050358934283675710691088459436076238554664778932847315717335437030439996265524011564401591015748308903033142469002090550887651535054317957545689446948042449713680679740754505194847530015723069394641323832898879234446846861708106211770686742662911396151181250751307850381899864746066839058959953007917948527408654088998088206936233249854938130687161457527258849673022111656044449414485313799908399511029051682140516958004846616279187047011094185323984051037123519394860703546584192281831332922485630778943205679670945205669220930157967872228568595433470716873216362367926948774480975203025156590745195939024504385029925272105872615539107950648932635128379101169965728080319113598181064666168172073669141106198799172280177362167682581290035584145373836433540110662510360599818371164724698194425823462497095907207025591393475921443542528366921744285036033941357278644296396570289681803961166095082143099424444345448185598839466508211867491130961329644427947148125891752236103823910339145238088361303691847899418070207690084080366045502878113878544043470809940891892845192617236243079871032143111447601608696171108004577100052686437948544255411450437342691526039280663526920426304066037758052058513300240982917576449599503032212221895122522487459641201415738575747400948211676154764227888715268217104455200522478012841245110870393623656408564631501682503811047427162537402654648814460013094007390169978189506622654980896401110094076325261165113411071782526922164798750111519285497330111900766550682194145622231143138989176256908934320978852121656955218086296488732596285835036335400842862705775620934455161304052095839297560214996013016374602146912142418518912420006705445244852539937629231718432967682567277449733901048520019874096666332959411443099410553660306437072326792174821670325829682972877544502242107931912214069755812543351977368653301056977118194828458159026871413370746643820291528955948224206252162490026922809633142142633026745532336243354875593912416275003128867713690631395997744321145458254712609731986462094442034146040536214924247672636957223199650892376630574315921492928196874805781828235075050544398490659761597818693346101156127041514968976680428668589398144047283476465281983478022702193114973429617133614164916544746834175738982186823912816386041606862808981460079152189739559227671493303506883800487006939582164465727433898473117754109671107586147382939823048044944137496437544214170363251933786994166697935743538822779379002636240165588315196881108725891070804175822421626507070514265393981676247019096340746658409296346082400452887105709044001022909462668947809875387264217604832774411004977807244795559627742481726730281186116015390888764289596702369875609930937640232670005129317551692797469529752347337260178616930103794861418855210656970994681792308657467339141967804295368910455744352823691354360807038603364580274231581000100259597099634724867995436994072334840019133378772136480084728364854822410415687005248897409266489922809085769524162346059215813910230369031139362030689546491450676477265642535164017419813359516667804935289306300219171184795422090651520621369089515659873563425558113446255367754757443044503530703423691053206509903668634272222495972832839331627653733885806872689539257387412620870965784069521312520412918548555387946227866557102533539401111439406918095561940839022291947855338817657751450695990408716512073360244488250789424250197083615168421269247196835909274608247178773571470622201011000984030986802703753424868979972729551432422848063863582185246838033076811849390393970813731879322827517694997875272463153393161182401532254372868309793108042419570162943582412808994437181000947849025799561779695538237191385969358091946382644398075951660741020177048878520794944562950135762188313326389021411091455542392698147744061676382553843761198304546864381058161242203590418190600535893228871377369334954287038554431285214238523772637985517588315688911752938600205426263052134424206424371481166263816345697990236969980838473387087622054281867968277710858766825027534968097446475086490208183400268763833093422536576487087974538803901795881412204479127112166781512459695204541610849780379802742771141968674905162207382001848301848853065035444510066438891025217651869940841205994369784288748338265159247265482097061609966429057065715683777128096055614973328931827652008070462886554733593412850068601583361877641183932883051846051025442117893794758275823531191032982472539993440217950942900205532051457773717265904771825078763516947660579499499466087075678723811701720905230742044996199233652684482745727075121911081029094533113733992734462364496169280178961105670796941088980429928237710630384261891589764007370125326132756857611174569844798218135020738594084324541872951283185769934990003729815322582904990083754167589715589132398240903455276784551980933037558619404315647730167170529248751218486516658190391382196843774339188359080727096922511097980534934718806858867998575255683111151458278802503353774097316260360152150072295671958608915783879748560628641409585784720224834542020487609948914481915861444064086018466707454539652995762762302507484523217996975491023795655059323712844292108839899184683312450041940055601022914175787265412164885924320342549039327236964479060320400734001921824899605623524870686330124604229611405175519003941390839601987279725463623848381929666805754571714238358260504585427357335585803594396959869766661913004846715648101578001412520367049135243525469341356373942247920018380875200518229217357200589527651352934431069139495288039963543640608273123232479022561138980121113482366535146377131014493522019597783186164312020371986221015572487588391442743566252337573714405703333822025086365175324357698969290116659416785310066588323827314593629139200892282475009423491648567292953923436605791120563182124029796566577372618359571117744715253161231307782305628090840246278986625567395327059630657769128576931865889738049923797022109617748077407284237021985469490314839395014779518455140761872186742098125501645563799583308349244835614808812393713241285989129169655527322348752054556898284241454729447416301355082610*t^50 - 695078589771213219697746740214294054005038160648821723648745809363666657162844675589011788631310692257332083057085916353556117039045056700561443687742905664102218340352526386972140262769392788644127014272641827355506498593983896212368641881908432403002860141030590117643554035556321261472875034487362905822480189469508173376434112641735359557427965147196326330150780839079585577702734313063333527568564243567337909321440089069281609909276803963705726618312344416580877844096130287896223578949908656141873634583461054560652284500315267339160499306994134959017371263500828771422901854798886520611937996313115932568567223325508699476759893954950618329301949877741270521504489618240183080633584358515361872710006068279571763283859368934224282464683146589197971398949727031262323920437476057462115103608424735512582327412574445125943915770821085234419521596157440663227357452182943824524235889552019302965647402044596171804377273028015609948614413316190034723597015462504138932115609620575949769416822638040670122066272272020001988845133743644525697998918289987910634964916196372673710976223641418337037540260380778813054071856976569224209312133612094849477781485748241337233555712478718283582057732420478146502120069931786761407309784849188348625032494828393789956309696362236626096897242515309918092000482542992538319747692663990476646624465088094987702712517021114909389747148619898762091885531431980038335630665659340013599299925230227379075126150581371463729967976237102422208114023361320132541189710386174964154583831620549112506754511205511855800822810799481905514855951162158215557475935287847516159171895277546329788327672222490503092439609524592606336118105161080207361150923462636902459173272321951563875038271826053537817248991573991114999837832177736204371416746697235789451762160306728582294128417704717327487480534660541363872752720994609403034458907271649241297501756591713294269869990445709811006950551513636905102646392620272396419192351328272734595501299301344238935918586290081693400449117710680258971484040259257856803824687314058992431993184874597970369917877855199272817880333851271837229961344271086139791221677870143069069447856692531878936062011946907986637307244932756966474949441786476876712425200233105658489901102893926484940168961543779653546922443301122870033906193683738677934410804030297837418140404928283467253348124839600558357868986735050971925130135444545504077142479794202066091491141340457707048543319562162541613162141327365117800712192890950599951688553818921835662487671013411213591223149982571703901696026162478897053401565939936038218899739176940938973650011820074534935097194037895028869201908067893536911325765582579263998665975352716059076104350900872825743027914298907693902950921603500249563746485211203461949121533148115924230588654553877163728303480178185764187995959829462396201262453019725795798931581777837216864570076263902796602816995316194127955132563228083091122915433052615973442524368872963906514610495906703825250993538342649015052554118152248528650041901819054918581858500561943157629574835882643693575257309028454579776291624310935646906480135140344091966171972041273548670417646001317066523374124231250829586456325894226965395409793657179585240997902689839993212820357111882930829725697114105286316392036944324588225823126697575381515402162926375480081922103874726756883278486436564175008107749168510289195489189455186381147722821908581411251523155558304910921485668494142072003380861183158408566709541512449388926804403681429853064060481249098857382605058338637260990263428090894150422853515583382108987259660037775192510099731789039961734366549082364856185091649183093085737805114376302550850126059961003334622617620773520261746750571681262618451353742272492701563588244931503768785785742765395108343481399932014093532220935329539787885742667689936928898579153387928756226667500706591519164404796728651093282076379733674065190012071184452040922642776071846267846107446495330101956851331893101912969964286372478624153801995778755814884181313640117928780523086966560015002685241562739650043974728285259504080788256800068066293141080364380311256576729430043011836187392268202246628166654198930107601584299662162482419117101148813680806533407215847102180049840309496937389029684435478792004577245192262211428451886681170595706161409504611589094987414051760513464476054675019810579649039537948343929342567914141028166595132767079741114643827969837678946693767740405802261969579991541773035119078632377714025066145589632550264064349285426981753401636085692903194779387359135898875420509894481546207918351101166627781047611729435181091601762086703552052899977626852320051726026428436854291885321511914848149166580992150146491665195534307500642927917529050922073893935016637430837863569879998758020923685035311602590153581306231939062276746031439688459053841121499909060744477307497587751254181085798284820483387378251922049193260091968075436202575305448244743825602303251192543842016634703369465226979683958469828680290334332400228810417568819483414109250718243264105309813768917423683900021711639644475874737420186816422627307007915161848226839206214591282568817905061756116528625413679453932062568617558443530211567310039511718079195650973451614262498447365882288010498993249810784470204029409396293188177782792649892253477998734610778855227148887769245820883596858487644255898094123578521809241967290760173487751981881729062745702882713047580368244456130117107715822306797495065059217963868882577073912320716539978151350894148471625638637415740182797599394035898594331051090077312904227668770197208079044269595895315712637579333655167747231527080409843951234379673265006710816845337153875672952776899246348340852412727568714387534303253084902653548933517318855682709224376143117896175902428658381993674001652612716622852459679312847873055158987968999276336694120012706825757144367999270373155835265821222538335796245486553082769653184549951944806055089297901100368209869326592061399757465626126807865712156225083055368717175839298070210870407835819281624197899191578964467339770146200731952271027871752672162586896148705665384831954845140934430698716621308719187687593881434817830638610309739704639655505474928917360976560047881208931945047753817658139758435843899714544491066301148586424155023317002159276083747190960516993016771634968326213482171877834050312160103597219141756293543475293192289597566762895441302893855868922148444217552665118528996461987990006644282273647973209122126763827855788647892930147354265717200804584818110679747036558135503891685835335050276479413023055480160856394212955030180476349433084564795698920621674243161337476920912227900230019415227128116294289610265426243673660861423286823978380107679806842582707452665369955742268129738061854497797972854755338508465664390635979086275479905876607718244443384051600714365605297456469159745696909911090318164250231898094889219043379319086305601631339266422241071445447658345499014492832023214885922083257540214640197358894360576573646529172153892070131495437974900916168670294856843310036391535525949015252317309867848251409648242201246101519425230846385371184942265706008886714926000499341118502441104908697479625638805480682776477016059031368372510223258143323581333534124165610042360231247030581094990450094750568016103604717408096785593861022142280379512243190118838318363321648525491150541646704647529645894373753733854940771087305168057029056858302805505310359100989578524933278107649512821858511066606490564754701794028725112060052731183612199681391651952546266423117993892836170217777023881063286508789118848278619992247700571292136307259140041072792179838640632255261387242459478721384192798742869847448919893561980273193863592531885479263140147081903260091729991205477601581344625580426096808911236471251889762804072406961965385231292827556475913499650908147091794919042435749205062677357595602977804572156906158087093387095224062346250292096754131403735666541353002337758831435300198116512875730330143919742616754730313785711336205775187488482792063699699799467049057394419599537640793068240497499260830843660344920100826069084723791550094956829027444441600762857488037979175166497620240172361190722941808183757248209816438680952762311351817167747567093364824867487022992262727590075636690066671030522420043450168875142811511173126285928273938237658298478212508380810995468685489881617204517750174345764523101309532425465457970806728971281854130976073587888835510946429266632089529661029770867033007463458264719733473135761167624102951670491185455724431178443983995110838683507151614430171681318610380915518186004288790914567708107033481565322075361937808600059194939171488642398016024663559717852952996067055014110220691325264690165031249375170491790229754493903583986273814132741700307074609564059360038614519167756888803170213424808594918346767592032291655241283527905641427968945393462246999702582075832420686730075433670225940045237528511288118052874024209802267986284801125206488373503817983844804435186904793912312247174052291485878093602660903081624338420242854438538345539461028430375506992605135805765860055151505162998627262431855007642837906294870674928694585134932274812225778447447301185014986983896356538102812075997026154621505114978442439401047581689155284936665760519035214959686227420890056742168737444377933906471287560678673384652879570075819214715346347913554993634355130558326004168683027550847386261157776687359980549679703678834825882744190255361763398268090175281396915061672586375503449404909143796769283229191831042334194446406392650727053726898202287994811955201411271492497784201559478835329031453013737355120651766256390675484367483597924783469146010406367002350595236079621021037947091706746171718493090990642960402172343741154124083711560859102806156610745663665303927456643310633474296829849029138589170359892173219311858490880904446253356714951181983000441896311746293266859474579557638945095944898112429295756260111876371497378668522227478359598904597126986005069546340893785424834501523106787973669743836792870572965269940502189077246450025011912135444141879955629228867530568722030765305854859234169212643843838980240149470184790581963336476814353090043273012270692084209566427614151163967785434546723567794633955684580725451926469480476756510042180150452730088038221372783299986464267570673925593503154160334337694049064669572615156381841583642579481414346237703329058453542585681923035664293210177198891442092584707151862341575787546377129067656328041502052642267665234059513572210318403119041184872122617072953297675125953990075506072368093819832226634637767346883957433105278863264888371747160085908689266940490613615522396957660191117967228930408371543642546662246358980650725909368091338206083897136791925721041813360159514574091384385811027388218231164034789321207015149229515637081461970124155986196950497389008693612593916402057600376929216894666113477501219255648482397106115059782196285381163627817052590039702192177769291597733114398172957641895264832980249742588371173536046402797148965383858903220620471902036460617336605073619495836343197559975093861583182760359373949008887637335871850861710141856258902688036562745355331365749967484277000087859687198052643662317964994208284740860853986253002033981841344049554935224115579028192054893852711485067312421405398163242704092889202498011888915518792866725520073550865006978367481025461834670961356268441845054792151298246294419626820320732282521474604855545114867367950694419219599904144057851747428596749761240339331037947051217360379794035429811622375035098591837525953424311076552035353075702725136537102633957737686373596979163019011699029347585571928224715062742520940264959662295163911447950595683754432517135218205546568399359582377744089610092275150271478823269053568556040763323231469984202244347402428909263317961839018552199943518456627709867295718556254208663898239839798533251896312887828238504476798571509676371691405951873285559672123196235740554486255090681061245019221196063119983337342491835429075988799881476412200486106143753408676056208437098113968135534463871673654603627524505825056606773973358499539572651601091608700664744174857422738073345703177582184573301770378786821230536620314570089330741276010547494647662114207076176648933804445862886507512354444491806067430663474862271213594521476668307677202883398116451831854842789568957921092493995379764346330817171810379415286941263710436212680493302462454869744231395613524298602880499332377175057012313987272593626145045051608085497890632488808568999032828980432238496641060318244895304407086448268854324999033855598750021926041074025537914973863696293634911545143192420634153411626925469742068758767211753344536728250453092832791147592615186500054229220187562509387450484830036979656169221243649583513348289403974028643501027584708119620227305093168016892000959904793963744074701477175066871040676846804108950115790758941947722340871791762913690289245350689115976254493489509484950726801964730012823877037780745065997401992046367728067243234368688418063431590442571237222163962201621827823855603444100002993090634726876188532896607076459789443912324922233834667984760813777840060225844165915425096092427652318801838086405976112959679012087522771774973063154529523968396350078247167384973152938776340797311948307902641301814030129242556007978716951899038597441033545111649138999643529990013063284347560956539570155623399480328676317479814629434827134615118530380044707361086903082959996817371155485682472634438665084703168019552480396854577958338114984480496166503927378156264731900524789284055619688530254872874659086654675884288450583119429170896788967442543688518044305802411910408971519873163991312726419707658813961137141510080818454544022334134102435261325681239253080469485035482588002057131257825232519621569731382049704237255043112393999074097636407100120977931467818310225691838167248793704483956281162340748142631502875298317504175298424008293701645730666008159745610122037186483231469752431283240221516037424327599166046068006610344290763641317574417815512662979179167475511666434542039889204815764455808044511656361439169996189359183524424390785030758384346196760824874753774854573501056878481212305007597381455167235287176758064516803706125063890028706793308358372346187159861223656371860582669695289599066538677421883403403870231384961213428899827232537580345854303274720164627835494269858630063869620790584366332237833008673075457036553938433070205184485841203779772182925399722492200659226073176393524795978299945108151069466525364023288504632638210105288788905610514713478814219486430934536034099636424558853679178581364761229963348889632768413356904693137624666585385367678255589351958775347714135608253869002262849773614779298946113752045217935959667863000512190131416820230566705528081308824023037188826202109314983318535348578797130935694305110069679753103705825418298765786199489826586941919069082316049513923275533357682124492162292685160144252657200687932671493316853692785141104306646273818072805144956139079932537189486469530354054880928119088553512656354443440120889262990522992410004497873444354052023043770467703427719262217787937296078437432501302691812312835196228396029313501449466090097320867171924932889298250167381857230403125993082791784560621940116777047448350305473815738553079288188433270206528689058226664570952516133280040966790048191638420102165627298228826278813366744910071253804894955491462656791850676720849736448455534539539895020916720828281397/6094475014605081305720109119189755579886964701459925849455691242052490569942621915041653711018790315948021821369514027892951346142241918648136004772544171316396699828936316982444153360521190427606103255256909248738280118513383102483494150464506432420465623111422605575464826192053835486282820921004726790549255146092157709151573161555187586029409193726953892814756561047674749707504616552807037696412851212021392735927271267703763065299808166905614928281667086806173786296584384532562932827997888196043980071904219176498384982164164649777798437411025552789621019666663811687393078104225341489218289002092808312146202881843994537490528720643967221746375441434778073032279176134389039390364487253652237493555806827785752731089633218553706952764034461192386983073898591920809804300470079824403785026048611183800605394145124659199308842036691192918278143380780076329352625003974411732549839184602200231838957298431901416687813086195201472356453478585972220122835926128288759731998883209913789841371437545733432555129459302010732726471372288114874564674798031475822821123043229590750730000373155861648799174084115571348833695074855801921614379974688534895759201163298035194015873254160015544731928023604559098597322771052673541048798411731921721853864368339246094695313653049733768214437333265346388573165143735916327998242635545323883615643438121313791111235564816893524884521410028220871095794686802938963067274658915498618756527266592070236705371715799689041346335268587662534454441509008823014797224989478666326536287551872798434997838058798372347403219766485120802459464720878326250321742660145260602010833043307168564837536786676773905089451025843008010259840561099581035972140090961159698941242503772256397357114631902438339637055077762476568085820746592785147587566117678450746724855907402083143572065502866497302055515857743826064499460443377344346570148222084252385278239923694950516825534663588799685612713560877467964306328075258706416715166199163737128133388030701737115845173983143719769959373637913251458369533602964217817117581015634805387004718715627909962366825003078366057256803253515714866642806123890600537534421058063692313499102731231295920001573004494136405472995925773853191767657583238791408757739173176942856387794564688423192928958801824415095614767763785296988919550416985887659196416423859301459322292799434370548457506758229471879763704155974370337469499573638049555719252554570920388135319327660520012816668393675164957361667627808688089850048321734468493574941303163970638148653000428504345050043900202221593683604463934682144354869870349791512443311545461008382110976568115933710507713131738482464310452334980939689165374437609986712845682163607356205971794749297899559606231619254417063483688180864539179649822527418329789804317448842402791294477262425354701518189327399167969644830933512506123878867979709363971057579010707228285666110521216311577945418160021134922887713131026091012479160293119795282213923435736469812373335513387957672293576427463185843595698599777278803448319350341722779711278209985458623994854918104666468791716653452736452341424700909426611678773770240778020983905735838191509328743640449586132222463636711835949142055819057728132470791876867830611294755341456966790918315899558038391570152922605363272062523743276117274984084567333918002567252478643773433913384247569975017404211618574551321218131812703825563851307207086454247167670415706484305413370578988087674521441733902431911776079562832416457053248400000810632420340654002560999005155571530215232625899426013342415334829387023315870192225344896349842658215334174364538338094492550839856766671486352790470170293948830351379997360571876971694665863777405729787874633232087060041188428908694432554262464209706113008731793881565752449292691075069537249040336797110772975182691063589513689697162593208593644929074408416929063773986532714354826782173880685912532466455120732932370677209995701870431556302385282190314143121826468296864521594253617263040105818042486714323393228501965819372802982401552931984265545128687986670568692973069150460945814974375648892636897785084728249961793572351003179412550415226793815755822081731946411868711368051911483677712765037790584941393936566379699538563263418452152218482080721296405651965485639841307269068910362804650792335468474303814688968075269530659695609033247907557115393023231798528874871985870122670326743091309445123376978454124305827828929802748379773543257219049086450571634865230800122698575256506932889846577306693374715884354835833000775581067676488573490348095325176874828833344882469607262050000322721687149444951247363513959330414823860681609439742602030774278957468823726726261342701684797702831144828147463475953225834946016749765432059087549174945228814719965478098484805030656560732046014063030715900026241927187590075420695682379593263151191613242786260073809518531722498023855791356446172890611077688755714294685989765966154981303146810424084433190473622789709782466285571693634856981129155304940043756830870762742219785450284276532669684199528492650015274519109373716349825930958954767672204992825688290561414195095763082854471902225145617887907290191050123631432292670263831752336084627395856111077795094207911121621724658745495758192901479043813036748105524057839389607267976918398926083159362717229738958974616585988745918266550116647811323020564695612033490967510071718285903889788821912689459309353339784156045145501102000541081272166716495523685867043618523914310316625907380099379792834272839465435755485227127325062807558197235361748737892417869914754809434734271350397463282769064015161482676861802100573887579632071118014194779299088321810524623003406004796086360658387058363592877458196525549256070312850344684816906748814186044107022725031980587381171920613773582011773842989664525569457769946772786862427958029776938902700841689985712078257764607659021424328701034875887708764356671388405347360189820584408755118926969471311430181251701823672488308824675801446456408281377266651945688501581417431882378173932336644811257869197971670875952247289261709597940461111921569568198619162686104601070171596236858321783340364606492137089835575604633401314254727702145016296857240275653054941878050913089237081233738368564799324440088960053580595932663981984063277485565875034312390353490662240019108987536450103159374433273158080132516863502407766220229204100838342787038964936377662937304354844652655485366670437503654441332144276323175276772748255870191153081115213900793175692628112858901358919694868492591388175401892761840113727029847647139802675153566339497303742101338703254293557225609981054787065146732745721377051189564190015987085030346067335253576595241836400686305831075637681661339952765310143099694734746036080282053152461739933566411504884784914369001202063632133201462903114030348259193810251010404269073634643143006429181988191799854079247243710186730928089393225339260189732596221935183653733358108430187528790563106183211556588885486377639656137495196877129090596419914001685148625518989696295916025447100291562211404506621723439363423927739369822434040485961341469093641994248269795936564115565626522848487813325235779249129160325260656975935304813116351998264051162268024704336773948458254650196297835122834873221868523458469125691792870080370711990466992166791492186561848696134059245578975573085686822233009375523949730293312978920695540479407842266206161052700085096485541166289776556338318576446271861832562097930658258220261343586494362963916546772048365887458800155187613736979624533733315689659985146703596959344334898109107899698132612301762456886965817404225570183912691714717452174518847476763739206166795198440004756885360678486283261435573369133686078555710084602988802726779526412479121149579205732416504832311277442035679145014337883202187863988921723812937901197832061575512646152929417408108054943993119335656053343098561066432928876117434943438303746053335888819567315499958056426512870881958734567961688415717432733811898859849937907836039248109964502980338389962843047643376598716940486165135923340468302603408676331500454667565891625866769160227053441825568687778860543649554999126168023745120652927065418631127320495154116504191228904529626017684139198346017681079541402043080858592152783692775851434037441517653439724937359207345884957661037150486843102081060030814860519083451825369908073774987500011814784203663545986530673749280933091138690215829018397469133537850554542987514902697837161257268068073388531120526956363344840039568728255254853512842524573371841164693422970785363174629364170609085585246547410280412747811697724720558392282670829571282090390285898134263756544553726622939752328750884594470448939749941424579250418626868742938167980793971991120287188584303784069684253123232731515061159971151596390656920484296853859545909312052181021812904753333360722964065325196699336212582709581403254120301015012740550972455338318790181656641008237112869175630348051597791900699974637326785149157089030526737106609038263037514099987975365684120414978862776329026321493024170064606706149358525607968487914679886772575724784957707527665553832088572905033017536017096343700816087829587682164030875576906871328901351993704836890678147462277687506786177185405228436574717511844491324981546604652018807964075075745558387277432716512282657275244260629622019447546135125284179951340222801631379235520396004003240207424155154195752745645843228995664755536759932634249244945768436011658977683235552794330340133562563489571162952418341238098805185783965831708463197826725233652605274880729035012583577746798339821900817094673873168540418979695097994127101169334389781155961470015551112343878795367205211034698882204429241792332206481679865621144502038821316918597234708891351671528307469280037198740595127681215857635034640214182734899965825993846012876419412227852057893848308395433262351951485948866800466190318144135495916696659125880806987545730018899029582895797850277424218819536222407598832912363140354022778817859363404836298289531295564172154717210910927771252849525344649256622900045237091804228459510050811063265710051112147259831214626764924543708641614052863662511984668759581052759325489891026313089704573345016321918808405072081046179824419787077145339072826587793267925302963806541663707028848748192365822376392389480318102771511443603319619650688980663281160895380494976460407210731437087960467965839053757932046131102798659888090900649899616955539900385537381751612891850395137265656359970258215188748279458726395747844072863848906292496243378240933050814577906346061458601039419213701951005268875075954020004710049930113971977266872698957160434954279912291599951342194414046294757782823203799240178695894214276236785321963466672004479385027369339542323659135355785775527992795072687264649374475181353878645192459486424746527709053600048300532998409729732728459744468071283321077350777656473616626794843614099843245374442145308369111350924725067875051249378747257808177097074291722578246342915558875111844912065733460096687748806573326999419640348357371387058431817646471867741800780716747459323141493806430181417732525205349333604169781832719017340761151098958155935417780087214581021339135407254583251719319406004868179520891529263573400243667575856064931772039420835450666639383914027197442392904300622317184945928140390352593317365269625122496974320433392876456348028794201841968948046252763770876296235252999472571557701998650077626970531944911643606911572122388211363311384258812294379532681286835539506243549320715009768525854397064701988541334805294897205781178008397248201597184401720920611176765253250327757583112361488113788161192066552395415134573454226917670392280453068089592897129582896361850314561231266666567045701137076424912105300845075500356921775340625405102363691838579940601296428552792004331213847891795269411565156923507775773556560431517711750246982488572723036510090246572090469872816544569708570521962451642211302762527927009055973287857687399493596498769341377979724130060925986364824945008444326033954376865441217572249407884708945404484484148162281370976710483756874476632350863982282601067026710775519928233103144607571296634780831782040047433150283292112813653984246356835876741176929232831756719127848705385315957906829404176001196529921790837268935960579637647298593231794747972734150017184190132574969804165098508875803972962716521881051337973227532203565226325444367987479538143156433041464433341051586237893787341241786911539663037013673484925638456340544772442488735256784172082144688110850089052862801549312718857513872541478133156465531573706596151482239763394253894851833611028069774890543980659970337974954186307523219916252373788543331093092706826493836833930859181805790931085850829513547471470218586618584722258280775107570156039038185894666011721728233237165209219836413987898014323793445206400557365617250423283079796152696741926103161326687904879553039538452703713442999204313059080165295705694882896218572726065217953405704730453628222561430747141442501065657286612956931290630773607871656113410682966833698515135887516001196348961464927594809513230537539749748064519288255514466685022884896470557708589150377457345789172415836839441234243410570448634371609925372325657439244812499615310239530368910939163389381807135684393979090127424119378466679883043522192791101507010084019829913761255538761966584774426256588594049118814168863152635522901935242557866754871749122986550660700084773223911784494937411500016117751883040945324780423092565273050640131495760506554278150893819912985607546741149325182512713159067521133122623856708631306962578719321870662804761734420406624341254556915164087348758705289064230532988275284329057419360611162818900013055289302973543352813167585632359442175382365841705903343867133010609811072831913946319785120403654257910682519947903604890862754839584779628037288752394513767015147493099697530668902575511155801117998369958818212404044968135663267781465281719743569166544294186725211336476386945069390580217241151200673439982203551202754889602940047155062168792296216602617292734256408988788050329102301162974880153685716223453846075566615373775562396626382626458291556426890746110476339998605195757371530381888119624917778862738584077879941311634932364540200497739722817657039576137810427596580965800275238957622161479773059795415763510350563875272464545623536835149314789244299697647295314963435686314912218672962053837818571367420437826658066783095088465166362543357902792560235363527367761215893856244595695348013810323877931467424832232675880892781277107365809296844393116797834761791947867627460143447935504526994394128126665793098323343060379658938530659637955545180147316922597603745938936868298123774544218526198731286419265661819160787452769320861480810369142166446756041389393627264214196498914184290024225678270120218874613581911305739200511892831728084917496435592791670229430107400746337805379233040506950273419111660040887380039325765017918804643227496846752318807559850028858653900702419278953977128099869137957763269165976895215924783967136067690789105667713499603560089099587567216433805794862683280604283259052740736726824162431071778692464017737733282152928294483922755821564774355823062879395039415637875696575103362428125528970300776021449501302431126538992438313305309527144743730513233926481219407728970888073873031115609753915190031584872068958753180734048926627934094296567967918256087445517785277765535842151377556857041678478570299766939485787786524602120827698299808*t^48 + 227665867598541487754626069878460552814749825448817198428407370505623838426496485153699794621745461133770266638713350390895523746863698418515136829720585883277389211897856875582032856169353286453204395647287932230364591528991091775624274301596041939605009502358951075288227128975002591391616054018951779918823005724863816908984948629257054050554528144615001920593653674556289086202564357998885869362021395437209839960487044385528702555727390461069063478030434000372046621506723453819623909683712627576846981067825712087006522328724277336102754152732989971828359958734784076063106741446745028783200368037993880815378203171918774512221835264000984670095418720742860803488578033062833131525964009235148662735346666989190415492575599374557999477506044217338121748448729979556174906701386373457642367644890283805105354693049501502274014970084195021659139420119955697536433561953740684455664330749853450520008860318345657518116535296976647060022249378355719710105458818882609629794338694084772182329752576958737533765644287766637353960995649573779395613647118263034580588540502029760647873056018952301206364691934865864141210710283532041803191963055005614040693083840044766528739714640325363263344025574822225270599915343430368932437956316606009022841739250180048401313723852993021536060221451467094947095594865265340135154880050964442556660559279894919717073833863667129619080539295800300256396200680138158082259247259698680206590070022991299449375149794169365176144883342523673018979943415216372912539163081509452777821783283110430849663166087240110216919484598608357567129894198669181980540567700130237471843002491962502369413597765979634083919874262177096840218955098546251685971357615182140216101657375292903079521246399980094871883211959027152083448863577576649835597253908541534036606933023722736331488810604701794495005435056961006352383126617488884013410223617812954359850026327504990970274556753179043340093245080251992387999549258097353919014715085135279881572856919452062917467609477237340478095506093324603478197793415868235077092998254332740800772575169744299330816129870965063160137064195156549915012009960111973205310123918851311622071810356594195754272514680119504973195436051447404072014622942963113284568995867215919568499407297546438424232250463177259493814041995518661589709846256937158442773868707092183799458105606631919590863230408858953526750246846588180825973033923967621897876592566098579461464226701741292823590906501864348953099409152438120467548635149719493502839641910386920121581786701859279363140884552654778865188393961678080809352216769376278939437845381579179475445540517198904470310300523617048262004593695437199289059071345376921896268997493419467079010685952204173759938112797600033222515111998592817044974930092641441651632805693998642122140248011742892941189840705049693304913872170280239225212287883567746148252604929551530360509815412614541160933940071023694349528887432225859772573131160530798409527295859174525412463672052186941070826561985755146818245847914684583913164823224768882415407672812828316676947652799145029093392613238842826459074472270566955439570210957478602247498066077696039234478710457860135488388469499694156163150142173214487413777009448339937927692122314200265788614491071068987895670139107891353504123147327968430978334147443807288830033534184826502143959378335354733603189579636292776690001725189574407919249676503316276952367530175241092932464966847224182389277908277507214691746289584784757749087548245644151623196400031417526085842736493736825583893192900345809458844360318701597281065085263235892483815032772079127457576235668715401126111476785713393141325724250146581979412653792234979932133383009854947318996356265776791454525247224065527491063756159404966996080977060198333649712363313347356330431623421897938346860808702111013102697851901528950570144375564309972516619722568579927847483585016466036665333398890400605890514871070194502411125507697231626895979175033047512446709496626206159769396911486899325940351080278304363087708460190588231645190997538072256762509218250109701543591712426115043699599854932711538149502258756760816684805162129828734019863081020291170119586706041255138175619053829727984287223922779304011800038059468222486085690842382802598745356351962930198438883147645421651130597001959432505529203418491030600653930536884821207990280338739908023569055890706073801027795961101388476789710742897827991922894006628924352300668598582513081833852438629539174487777654697002061233743614803472232068051702313233724361253804200923385750093157799178159005541070634193478635043853366386628621433959562889370892091540123639515632625943341394864786239649666997690016323139893686479135187965129166712101181794085813163466429700257865783190822348468206733011585483290866457522985480539373153037274080051329896256619107645614811875225341266503869380669094524106248750992909584417896550490581640971395100218029236210722379203741677554983763121269438432640877574204971178999476082802591759153432746526120263233980974128260215454712974096345136985470346369908482295123445858879672076624480034577035725470332322152243805884971877361496795261591623426480407309324617420487948387682939048624550152039702398322568944129669988991563750541990127334894878874464768665492806085365740756977854384479711248178599509122076667675904999567451216933005329084297492234922657505977046075133612957489417104127253546852427038278391568654643393687523534769082754606250253199547891296464842308862754763003388313555722146843491478396254037845678948749497253556205284042510138472805369241191129972223683070766948116500517876988397202774993981778951908001642611490510448210038242235334927088997195659383328570006557222601610378759024499865842357584113055670850922209499348418301577851353548796693229509459074722632713632717469951190797701532331068300465211848440554103100789924417733294653225957837879027785698685230980898304844077872961382304093763290987851411113156294347938883499155779541296543104375502612359936599266804462980361188569759147603246871135731671203790379302203149840887209954470640548028376777704295650573065972257119335691671152160183000349674997840481456036876769625929211080935325456448781431779609227809340843309180474473920910714025327718597086379516609178279603706576198350692218629672886452167803916776478684847774661226647800424244294959846694299156064068785168541527518989261508970535602265904841128321738216242717304210521154919615751324249805951712068892024706227504773967888660098762068937822187664560165097589650186275532462672847637370409047984835345139514339013749446111305036156067616050877983392673975113200207797654219915578043171281049031751682998531409797678808576672156953315063252661566236230187478035020334643213713695741698013112098156543873263588035988213781910381749981784964705175387154175568555038744130081758556426671735318344871668040824784153701501567260210581381832657710736858310663920268280927023894502322037345028874974133829395230853622153868459737088522611291355171122338731192960268835779977879919023859525597576312413957444433253247789446840991486454105998783426889238242342333145967545663289266327305699807021902922107727531691169780380830222929824253775651112808173799336234805172559185205634872430798328420623581597903243476578545477887231730113142097661547795839572337233958936372780175081724858970558262500815922537323152118897044419439181757048734539067766561619614587669022557691517327211029711069241357598863103024479153534536897475411516233243213016743164188732515546994755262756429288763484954606273446187774256081625598860900506785330556268523504762540050192956369096015347130594090240343801323923637293573941290880963758962181308873882848252094207954579213994585429611884103874922688866169359823145086734306711824625387611134176283746771945399115849133820760507070966915424053726211205016657804187821550444532089987018371533313022180217808259093966192159343313284372261072983520820910127581255645842288554730251915473422527556606679326570285380592028559464642722202860403109950803606484113541280247822155063312286684117627014791122010569618360860302662424302127295532114257762592097913700628977913813201970101401989250677397030287443444568524227744817775530825767086221844704509976096290437964764398410532097170786076868307530587513447875945026560262799923679426574544202868287044490935296662579407867730764975340150459256316896176283222224193017717073015591879712430476256366198010243702087389420385671801972766018997529058659730692877592327161031854855721846720197859253128532704535279601107702864871780781118804795582367408847408619273356423332917346799359762715445243909039611413423555219683614482069490623479482853760366219340889989839400054375834166697986982502315056708590911917717888440585510991054682843024781531700294601372259791929970935286185853209066662911934951138164961673034048105985284909947872665875450701841505017104249510997743084168246561567781368783723420384896029318448006219018126653026266380467462168416805996463570106144950186158967722462617573486201876483519110481263675649962757556752800910542840264043868104613624432196607128214343076644867157398608210871737542749787829772612317639516249755906670376141197263762979735892278696207733962943545355669871175718033124124874550917628580892649578165878489726686580047235606106020248790189742114307360734321826864748429679159941412397099821768234688068586102082803530189823017110601268011347633255915128452582125704896947792599767026905873714263919258689720205835145220133643036599263240305739262027394005066633115937906063837196527487969049421037379117429589251163720787058649746874927875467648662177539323824548242419975327285991140289686260026665882933409050994540846643798764923006730040669208028244554993740098289051674272256773971411590337630850515656769636031542634506387304477082037906164812674038607231657824750450727986869228182810339479243873793347336939358650435513427010425586047486307113608091305113538635810353593256930141463277273836290548367642143504276598619453263131263306827794496647230061188395636046025164082349046980585046653092260568558270210367931175596055799574176663523460692729200939930865092589517999080568054843029605154524655354284578777972942286062977869279979772077379365547917826640633892170934359079880277888454775942559929988303776723328710019833030278775473227268022265844668996486339982899524042545658372741324526583587358056073037891700948589517006918433759560360214472475051710829401068181635211948534876761332589676877926354206404275915837690678010961132970229304313251621528322291827696817986328305303822240275952345469525963121032042284852477431677011816921607499667989387066208014682454477997758580300472434517204817485350288484515474533617502571824207136637826460995848266977540013893818576037810071316552878242167745452879570789896284571153813505512167740253951031025382344384066504180737099991845906499663870259777435893894094761369775771732894998775228999947475815636436494900777796269957560767562409702018248211696237416224568940650677012051658341570328980847084349617581266899086509033171816532577094142027197996453397621108419897440453452902661293019230473028391139937927326155191194449911120755565227895096263160006920245299390947412099571714355600988192755796202617016873328522616273198066223613058324917147625792936122636975329395503097717858309365070477167562958702210609446349134220143587318391806470025000486299485499074144900432880528128422417823271732613080146774179023929023457009467322798769668583220277303001860520596609900316721205292123541737289439889661992161689105010733034558252476725240112407006815153350915533433843185494472759017718271809629608254400685217028995470720027286426363247798367581210510994514618638808162445067574490646171189872316214373507987523373702890187073215554001678609354246288872446065571572488559540454925252660296556118475816620409807917140265617728015192595222601391084886268606667116686487200037688920637575642420640652179323296304225987933416254126733231035636685206366730591385800248019453453633389975836142862222246031529624252731388547638913803837094394019645710148273907197553703015886845880717553767829302686401887981108213018812909217494451511128848236222615466347110753161292294492540717759576676600472839813049705034594532326162858644941403691779442445570925054071220815386090622130405831561470704293374250846631077523603446053260265848117437777557909712717129403463281580961003653775233506237786265691511004192966421191527493555388513714082989090522034248856778854073889617409202967203205066663872976220093069274505189354774680513417555270206142054717611946532927370830499297944131720577849515465629604534987905861902008075358249874473585114644496102917915838314851552226139809645657464989163772756830165653741203493797581004713254242567320020160189652196615432088096491134710299998291451008201144473374092790612840180528477393086457842753448719230941883475635759480436818537162205307198175313699466835711759560667823577394751710359102842232411669527171751786288945745743595299125486044814628829450050469222631878697515708312219901037573989236450928240407663831321734490227838054799380056056521987819566193331698045592646250730747881830512477475923687920897249551112483885758182559394613591068483090300080844810408562856482986350317498261453111124980790504919467821959822652817736820255624218350751834124919242659287552019581032308800447255414118773081306175431755213665402089349353652318200609741432651430266826228200375363699101139536634484121784726461197557397262911859334177263378697852722236035621502165087907665373678529296392282150882162849020069984943563207535612645707310976130848243595976940016750147246514622189460157020958348191165347095575913340557722420944395436870131028450579219929896000808323754634670613302714885335679551818366106646444009972449276512669772776235120572672086362873546664505951933394863385794627534423041591348567978225307466622471694031179211087489983280715048819832458632318458393208229268292885876661344646075914097102298977194258873285130743661491436363049997628954372143600498469520745549738141603593482572534949056743742212401541188118961882558303774988116940294597384784353376121034061797029031659729804787750624498837174036565489068278208710626590713086929649987548919357100693850045158646471387190526140185197835435812089303633560394846331346529834149811766544542695274085980268798708949654606231409165615607513836477505035311839371977771384192658684755252770762601301883407519009318065799263299522769053056313140441348077135261248050531657499282997425402488919953152835532712721965897233513886654895012626803227075392972967199485795555570289913868719549448857446024560248627954039051596187364432323259146687959905239608583296405120291615419803044986999771985051029827763295500612877127084818669013925872167239253117575262694812870503522762351580506094294591158490991137826074959945852763318457925562875985999053323832773199330612474167748485290030082465997204086962413384434979329113720128054217050535356088385751676573251444297684046366080256091188151446032894945582436909999590206521297642050447853591870283683151580961219717133364830157980662129986391681143306194859559109438954150982093454374015466616052091868411703165020682467225330205313981217383602772964489932795027939569510953903341487289689734264041139753758789670500011194288314441307565332557455360106798407157268070912841229804102384247115058960072875278114643600578518982888280860391205487120452765412182553/5377477954063307034458919811049784335194380618935228690696198154752197561714078160330870921487167925836489842384865318729074717184331104689531768916950739396820617496120279690391900023989285671417149931109037572416129516335338031603083073939270381547469667451255240213645434875341619546720136106768876579896401599493080331604329260195753752378890465053194611307138142100889485036033485193653268555658398128254170061112298177385673292911595441387307289660294488358388634967574456940496705436468724878862335357562546332204457337203674690980410385950904899520253840882350422077111539503728242490486725590081889687187826072215289297785760635862324019187978330677745358557893390706813858285615724047340209553137476612752134762726146957547388487732971583405047338006381110518361592029826541021532751493572303985706416524245698228705272507679433405516127773571276537937664080885859775058132211045237235498681432910381089485312776252525177769726282481105269605990737581877901846822351955773453343977680680187411852254525993501774175935121799077748418733536586498361020136285038143756544761765035137524984234565368337268837206201536637472283777394095313413143316942202910031053543417577200013715939936491415787439938814209752359006807763304469342695753409736769923024731159105632118030777444705822364460505733950355220289410214090187050485543214798342335698039325498367847227839283597083724298025701194237887320353477640219557604785171117581238444151798572764431507070295825224408118636271919713667365997551461304705582237900781064233913233386522469152071238135088075106590405410047833817279695655288363465237068382097035736968974297164714800504490692081626183538464565200970218561151888315553964440242272797446108585903336439913916182032695656849244030663959482287751600812558339128044776521931683001838067857704855470438795931337521538670056911288626509421482267777843015516810539623462083779867787236467872470310834747259597765850858524772287093897101617234556238642470636497678003337510447632185635091140623798158751286796647296733133368044924425560122400298281219671685260911904414480911226991296988396218999978946579903471062530371521820904982499208292262908164707270298083061534240878758035752816265580220504815948903887505744361343871583439430961640819669531021542731424795085692909107870191544399312640467426256346442464107905411265621072168388316084828129203268372918562062473087859092396666811105195209635636589987642053400011308825053242792609436765553948842432220630872118648670801418796909385857189987941554562657397097559001960229720827468177660715607238120896874863920569010700889748921449913043470921036217469181013939097457942630240902204742150832341217216778379653549593504524778792264317299616134636250350132666041939299276161608112427938049827338925449178933495126996257665913104284700646324679098380235452211285775471746802379974462569715329907310881862224602627862893016023548060226077393939140668540422788493929231131365226560943943952094119570636433240259038024232222803172675235097598944219105309125049511509951361751875256466048457151176295992691164811238046183610030214199951481270973741862959691681531621933684701832623926105410784526738275149366890049252109760116885992832530438774671842948344382462574984617257092698444252578769438181231638597008338772044780500588751178735811010568035382864750806679389721239010251683427636368939834738669615162918123899812571030297425623368504776503452048312653989507412266851686861246673087426285635219176471303499194418224119906763828078445467836969964028905305890366471908282667631650169610598437955743521954706624439298533612787544858697147063076193638650150259366615015923527082857538504436469879803593290989301146969488582389283907860612734606702174302681864419469229895499193337611198007414297572682650115097740860455315644343688549732790523419347333760948007426702115094693999453842494219565188840511058058636871234940327068126466795768027843796222307814983067460435119085468695524341426996800093368861017689108876378089969840623061455060193763515528422172371752944619434976237485700834542624449101964091380398604171985260406093250885158305191542847171013902195954469364481060627677692863073833275969150991692595347591087982087828144055957457781369248894754085063810557781446918800531531391496592338934413648653797483549089478178997640907890323454036079807699726380998701948416458120696473817714492331863344156157459521446318672585120072099800185226957984488044622030763438941284734036991035529020452862329435330631662666031617353625512706773372270726777731169273713084264716072767300525338235578872076896569074630026629964115071903406483773035067001791859657903648962111817289420030898350914262774848365408949370493383775897132145969463900778683775201895341146010086898357379991082998864130055615337558846684053400814772430025602099641114545169070508340817712184869292696321785755110020393681962303892078313865554134696852323077924679247185668309793991594373049743925705546092670854285571584548798476509197203709496537252751867897891058237956646642787632366418693331800337955728762610842442063710287787372021083600760378614484871592854904540251077565256050926579674793199414938675075590662906525755392127466259595215695548580581246025668993736599156305620660093109462799461418177626692704934779258261221085063787330544046460658163176367749983362932076968849069441315559567710339664032843931313452373052331782358633078863363677442941653895240147102790167958117979663403453803220552271217734746876030240740704796254839906288816231889021938737083895945199192238160077773030647886485644820543619762366318955303113354794624018452616533339424289511146254401597521726179475886584782082933870933850229009521938110778755356158397362957191388307777222980094431816204688753571622282894506101775094567343821640208345091129505400172730551202744357855324272079399157716109792300875607139113559736655195037145020592401534130023696900515654783928464973062921850159927972197358077919551184530688049772012979941163481489854336544792837392506410885274833462825762916180184663747608172096704065112745813149618998781614134798177414857290797227930985300321711610709196913743180558883512577700913657367320756388478517401419304162570372856248147416207557175874505960847106100525822938807632997009546087536794981520900138819623546272636061573620434742147005727717763985467796242146664908121265445596576799086708568526121150901333517048957676473915444400977646009655579272303034777872826639252718631071088935155022907158404912963752671942787580636625354611260447159170908689100417472948664911476027032713618828267577317844610832336224812116305940657989450339284909579425870957379717118236988449936978090941782034556831445013230594075969391302735024765952384776719458663936829353146833680780692571502059884173793058707173149806497366111053361986185650825653207038067358613984107228058694775806391508988291995372994022358170755646408431119279694470610095673694878344614505455774902872546017392034990709554585479819785820370512354428072316634402673202278845982735551378421827505842697152379491700946502784500623958201183649200272347866120408179321278440258696631018658816384511102172788522288814978766445423337957645527103966707080621473624072169048220761439266284854299901648697169237463845699591247385922344529698970698375458731042967177111099040272564487370725499714154874073291435276157871201947481830449058417200928853016261604889264373332255592634038040828113381672439350580816076701185517495026144632247151807381665404823666342012120864374588588219726170575129444350258245001380684506970321881716736849226664969838886081385456393551512985987212810747773615064005441289880976474785487082951605544054207858855117958304607979486414401884758923111540422753955511063881543974852039362448855011010306768720472518703519636815129062853998087113154864099546702427124801224950582164119696517655675200940970231361280089655974973893576472843076088807794080638023393709601728295207025019190338911235716381346926415801031799336567615737923827991143685042038273469456123958381002285300413208179478243821912165883146374964000090435494458919257854724510759303220195587464265903304518223170940075262759400436900691033109907856937905309721299292658250895070183590038012522287193632670096339500621271927341270345532964006481663197936209250429567443012700027189582810955986904738154182742636029422189515473820775870468241543483176256887079602202075056590411945162254008518395502380444554050530648300048703929876726202951329446678289636989576628978698152975153968847137915398849859967086032890369634041071244365070071598556815929904463778827202562895962109075792471409196951076817608476252054780192289238631417426418904040515075259001832004265865406445874517900460515562162414427282167558292513289258798074937991756106309673694581952272922398983254540798311764730049674175286938264120187572979042414635988500895599476956740401769104814866167624419032746649272615012986703934030029389385876575131609196203405944505831504349738983029401154734427165072040173037937376166023256620645241211308257522595266312865894017740507992457315624289116665145960505504440897825897437950324249489261400896027086066685506062937265898817974856080010130113774430153046626928298730973448280157509845286748423474692957771733007419775492694656558279275543521125215524084960605394893648639956629368829608354380628737223878827061682535962489841937428893216920496172645372532435234677278745540383914127934392073443134818526770706084614843739261428604418739498945752162322792683938115729463441458181124894760913246397274482469123372265426848241652795770957923260380583053324561177402748078789532366662746185775407676945774442381366650966978052057829248541057901009854740136456104644618860786486768995565414070621057712289818542249286148559976659573001382322787641628834890958304906928286376924977995970525604663075837235412176050280715413672867673522758130123812540350016675614337849233397303609604840767255065528381981496888547667157780464144180737910255468790203681312985774333171562870161345892337579373147098738610415495699567691892114646214750981306405733424670674933420919389659458409113981162943023159752434698961668552629196798152951484989928360357416542099570433311576832775299181905812758765816443791594007350329731337130757969843273287402482633620092510097297046723221196159408777494907688672038053300480057150371729824675740341551116511292149528229313021382926382014960770500340180042722011375162113356410873258797286660460660246581229172718685946644572564375731979451389058574248156976187701287000917134600325250887001948596430017651214749938335857627000181793197494501430246981433764662948995071217318903926020473940506040025789012596679516460556000004709834751494737652537344405119431575684289405407417076998220036301630606363510463934840963011642096223764748500470292714467411230993892177709955871538838921461594367611877803188911626392977448951742678627662580639765772104043569482874536626850359669166980805596690199007451627863587411876555900954829329406175958506189727092400345675133217475177419235982985365405285124847476261924780352228122367059062502748675928544712436309793198372884192158900483453842358060653459926398575870064121942511341963114056094176685589037520057292740034783090103529387691688847527155052562618196162222011113065050311111750616414375108085565576852993714520307084230178095854954158458320974302614325223234828739609737057632421435562234069039685535510210696224892379392397875422612687822954076619593681979602341807361560463989173880619401654118945848438710983392360350513119056339177989047598097145811691465668455687377783629813083404764605054778059917753729633238581423929177726111379820220202672220865789321705882265040324532714492569504677216243088550225095888787122149144433975217594648202731075992944998129865786878178892557491403095096270785200380750922132570866901681814443979491394034197473417191068737978150460555104390186443613995229713872917606933253587788467498914124745276227173583169987968963186772156758265253861940095191975514183427684363592192191895437307092038273956256065714675603703513778765647376509507811701382149833477268791148336028042976512441014955845981894400574335020737538301038466970145667693348101798869396433447202415449412820467578050738766708200511444982910523439818895270059544132809579528742620415439792801949238799672985166365633533505788999003145787934215618812481945420432146801292147065633752562847459418742753157240879150306182486699092755594598328625725354638338975366598254215455960928996589602334751933100475771892470432175469035623467192484329202994929907222206127377708624903421159405856180566136046741932252867281506284008821552728858964553385441703699278063933174487515437806071298356075223486986519639659507447856020034445458142352363283877852856322243429267424106968836168053039888000491793191691549955658643664144184052443965876489327834899740769222973864802646356746816835439966799142543731957564170057545253005033585694377843436556541595390442116756429364373762903497741418710284805950602617794439866296371337648114425554233759642478982262239005661542409869960225453941192667251379238727389931603274227069813975661032505389324332421091572324445538169446169697740510128676131156093703266686122791225925123943250935863903053609517098647070485038401934815677800303015311614629789343122437029339506846696989935925693071325467487619579031119331668705960180955108517544700617721858726980986319062421911778927428132094951757159196846381123279976586613906329312598368435723452634359600065719992808099452787412518646872903402978204094378745928813415290710083883312123492065812844336909488837140034078586085764401419368525638899435833378957852952695843502623714723070441987322670096037102087507387561774000411479949833299557571129105692753297341992274131635248150239609584783681986570260032901840348100382660424258617380174119619919568666883339410326434251363885922030707938177454234072105656090441068494870639892355714459069178874041368153956941770682337238427531842549649652982783878384228496661708191728883167419695989456172737324555566070723840337844223981831382307682743143291140925846874963138023727128921008535292886937432974879748724811433750981349475221245188183510266116792241353380358578956756211390709832730232277322764948740256725436599799758643013908979721085772299233422609003089837630696392029144982907630850090311454334310593790047503957562971253327494110058926260372175146790479433443640494325320759442142249318108451113848836482773815186410118316028440596365493630538624146302320745052750115736554522306942024229538336413680464995053642464705111557344126229746757886938817327607833982482926696409650364063767824968932742244898699587115840958175583958083047752443518407188950325713676276549448284759082880188996910806633197080199127885400193124659042862916828706334023086818898456614501993639709025967741824187945122393440918094367888310980876506665335328816851486398945273436026629487340124317514731345871088855075834371156289499884533492144061028803142837580691735708295021284505000923676120788313911400794602735710995467073482886132287399477120641315437439180981199232956827411719546701436309343608077851271490432114305348564190268713849919208849201287231444383037665984854090380405769699210276445861347480656232805794641012840653878503724771064439219655665219285321986651825551841041824160817612883024379324677574931841863692163480381355154839450785462095598657562029206123075695105757001871318557323360*t^46 - 274279602616443844811342084266014967814995348390544337798748707257802935318883285731853657423596806431537419071934554473963524654836921005460940119808630866029555055654250019315469233453943320794666175133702932976956503942396723732727984454831672393877993496121162410509824755493156477533971304824492939116191824171601548953813288644943395485145127371460320186061096470834616443344143820873140795103120799548815631091904192107786286749219655751435907251519276739818330917473193697896954600572162935522575213339512424058419682635439297940962529623878153032844328081893343142124920904264183839734759192265896766321683437773020515472455354066532638657707093893192796799420489042559346276900425321370109741799217628306092425521253026223448239419722475158482964617877746380617532786749810934872502479819125983463851088551881381954499400927909846468133357762331078886464955068426632745141891939478568553272145517600556750081200153635654981307892236613296303130798052937420023409223904606323746382502550675964520812127277120582273331714753200260531488741805482601546682778538273277961083546718551880588044581904072821770953817736808072580785315612357780950057263322581660951695438209767884490450305206528166753731826863273229164550730674265797533214610911250063473764279957067488732387955533813856537381251665354085119487891764702580146299511210570426153131132673503776351863178674877882352740960692125279410484544447648559797919030303197957088748542906934319029140337712918391960455647764442173736220390053410717418331534994048430155813784774346156064746796089151924953321547082580111518248065701989093726267325261886185650563694363378138851749880347579703259113238100487458919377800395229472583159625140388951173687893409412598783400343058706214483910756752725245250346955939920891701401570416110277279675777465611215338429188545515537637411922398012201981081433464332407194773108284942750937375618033513498857150186091292746442729512750023646804535684816937667805593881501112662099080081362055257876805926413630665155788721499922505069312813600768898416435761301274792380071392146736449218765626279593966577170358219513674626196778548572374867253640372170761098560562171147644537021256562409201853285857728195466331488059129597591071022510854761178072717405963825612876145304849195334008940897071564252672038461673949719631923779955784158472335187970625917428494933983495422950659879300696953839370497483673391343559846604082338289662260685679759813960664679839380254814179449922133032979153453364539336377578566081939267332033802276463340513757681985873025758364692559890998404979646698022259031221728211132488450568262607274064080388651105504744816112440655354731631080869445646281828782469617517227997006055235941956112388071533758078172562934671093133710780310515723820759220011805647788593645226348596979318953676521075002964387928914978321612943785635083409045756441502090794808134980414350323077764320320634911677113820319068988153349114001888618397337021454304859799534179349965780583803477390977117320138863363875318272296695388331545526182261572270759067639839539028368392023645159089545601485202091341741974331296529141131556624130072688459177470166663104137101528845318679796830197662581121006909671293165383318249049552966969973779530205377120545215853410312882015655439469480909643334785786216553607258863593560769499267032150231889076882080800039893140150654555056275979082711994621707944678415623908235419916492313480489449620370702843828254159746432162884874343244640088559390200782419212019791341689426041299794452569969415409912571447919724931171780062502598820153224783493974263668220315103667466888325901205118502089288312403817450532810298943404899774588306840869996978080404227468962907420971576673418243786125605238206523763346739617862262385609439899951589733267463197540272417268551077253961651522885900202761484180326920127165514027957133291837005965055869403151866266562887548775428889642919087047456302679458023060308081964786736777194359919860684885392928366693807725372374365952659635799036194739850158034343048939473984276333544848743924078944183312803436362181815661462365258108808967629837398579901781776134264416156484701661126540047701730387814565650261977057202137547707378921145374647875272364471496660388332261039357807148457448046685165383643355411910295988382058426260796163760218631924651519970266400157031914139476067672914647567734257288364180764695636841986574124448480652106660528912884354876150829640711048233701344494439627951901103553170533059699793266570832263220262134541354848030316990409618175565046087846518331804930165775746288266906667844251816900625748419948207393614783397408804302670516046617286689046799151634032813125201282109691157283594591108653758772166416147071543080790395355728247173514682008362902304060445946918259663875630178288031305649138661178307394045279090765704118799022434277165337729393284237210678636401183151422543819361650609977308476211535574284887907471881983354989704324397627056831301523133926301124572454567224083017172501208012033083475637064466227445784071028262059221450903738246868067785994032079621115471071647625346930915568973946460787652448254859197616523425517841277337750557421110471206287958785532029158875486892825543196386408039908743934871550268569322978138249203779925598189865234165861523788922981345006063682171583327922825089171899481411603291049983286995401674706987115451669482297048443146520316493967618304426937440465948873646160353442131083709829097311131025933302327887811408085437940078311657237288877563425226583611141995593616014681458584913152300298477900491789437265783524128333673287220638097168378134046804237937992525710538609051447900225378729881429459813842692863467780636792532629945329713680951298631723614256143849150577999481444932960276488459489956631047181623230335768237158245433379949552847916713467544083554989238359855494833522646683467559505041349516931299534497179558641615246920364884873949708655594631397220781352934270557406582409274672838008235619349313181839961249727574492389331555419705862650002046447236514197574599977312292721840979290251689377291933585443724903997462184218024199032761418697051954101699830509476462784634208672230917052069763030790207488086164059008121911547614317928814144460512874365598481646602263522729765058485809197344644172810855906782643487822460144973553343808305426956675139604629717286256544750098210957897421876544550934503805052695460833785886438291469760855789114234257204866324999600452594776680491631435191521542290113213235993996469050519489402717757239814996303940365469986678781602385697518912162935003749811254288937809036784362813381768682640526986159203141937218164092312060305934320109257202682565496288568590475584780917352138543342925823985710347967356766721489402305339701899462224995461401540489612844216886921868410365539611509259691963854236974935837535806243637375351523978140905086126146832841094967178136191671501058778747622797561844609279015314860691475800866586289786980369210281078672962046808563166897912356361450376089354636798395400419707436273936227060381804176978480036194089861835572528096812812187104814127871280790503673429231100914415425316939707409338971593897277502331886287330353716396133459345376712063882978523440322272562913854265568050283336385287939793928555262589431701310463213931546638118352640255987840487155306906277265875661604115336654785048537841410674367636537811588772360191231865759380372811232773659342183578824445533955427027800102462315667739478274657840324059482886775069724427766432714064768583332166494948210075753133134137544057790798820459974597808827567733325747851903248407164249755117274529307842305067617888272637736513521968456941073801118722132634749148404415491990601937215149072882508690839337322824613869100115492866365209142462840837977669386952230182780562814298733428412384437703723233503852299210390150063964018366193061075307794626071470175804161321889813121814740933776062615760812306384244561953609308782685191595020156683459408407966631618437699978327055793829475825458618502510127646679076069071642205803508824188049051373058220581573494792302059022372466456639501551353925220966407399925623629835779134407324672993217989963964634664603443533792692321088479541292493616630429222425295717106355837247827062965199214366118140081763902993005152507743720716597076664184357063096988366749092094042403239227753992306711741823153747153291070880081747001282140602596166788143458277328253529264754937048939752191071312894812544681555633054403337683986545194374826266653104859612258024216751172879075017824404454743531344145289270220711870455573983251972092220058173467243482017359828196951087551844204055559270397842285125972247522216652592499100456914249535923073542066487106024075623407331622074798773437998337236272215474129653054738448722601974638204919624118086256628913794902519923607324121828891760282308808938418968702404201760618018371619289310013769561301645081979662359346971679104116138123949925123914173693427323305402543934947388872605041352184214241549697855134550364689453280943874943876653057216635597160115414199688218964432340148733926683651206843697253593450083224727116486074450485424034102603770350400477093431821633724843559800741128141662532760285576826069700872252927612905647630686837866077347081891285265885504461564558882995697784309620446811669814267529940300556369948898099574021569485245255533338543895851251391724547124117703853359331352764008466058184743994119914058613985804957257017187424999254443464104051680217002877861766869483260792968487289489842532270156269278913461091841409286495040045453736371887998509659176205988468039881630471848728342380866710452498904449677892183229682282970424764716016271280619915823506155469384848202981431770036041821057019562191116734644662964334422854031096255969237813208069916097516498982208592744267186536660876462347173895252437117419194688519064175740978366088202243563350947869798960669182401192799280096944674662772111210346996515041562212896523978464211628924682392154920516631356385964696508791059099568269589553328398306299078499949901179076726891664306398760915117454938530114940630039534955360132516637639153640618043158610849264601660671302106823434987880953185318420466304411302405882343425285673696495909436731696480853248403073364292953853826773498071654720315290478601467011093984125438556031127877169726590174731902521909154845408763706028188863965985587374549684015914085220114900735814962763752250182152180851483395002596971103140835925546604083956459997253745233917007035459013622404228220916612026638007117767250795458562752297023288913115749206273129412093011752786461296720662245381318704738676425786251632296937035587205885623893606322407000459316864164498696074820183885728389102626162830736776578625500102756826119616942340966504219086980750070622100399389669813246804008136364712928844932112210558300458275316056463237826764173190538695924491302449022008736555624574420907205951754868890587460269269631945241464870185506819876638350527428773149355950647514835240249538813112369719252822773224306224244938081223544763222190134894838350464642105705641670058408018729337283085693149927829868762716939540690553154782141152885254726700986379932638409271727124906897086930821416302827789149535118301835100398670050653428916318701892594039958017744118835685190257234372184801269132028921672894959755554236632038159519031322885197384817257137000691875294448276616635370472147802427910568071015175083554283550945737847580585905538267393301435153211897922893720595982426536459426404250615894163174337056463289583323829602643933604945762456813839136794873154645612924529735120851699781626757149527688204653603748981183574993019422811340549238371961888127836608244769562027810309173661262796193203144453210176236822042156144846807590967750523276189880484691882918484290356680812187992709995199083245342799015760659060711279788811083398745524256908335158085256042186225582050497161543996892764653879114754644923667286922017424082948328535404704353197039483835764805147778690745400627145201356109127883220966183244048947246671270542037437183664058521544771662790768085836436151398550930707495050363285823675616012113658995504515154417197289601251854019194836213958825467900261095478660556591223042521721839926500860600380264255882028500856743796453550232812893791529091417473838967890733708005481348544755093849855820362186088948112638200635224605443914739733134887882056743968553296988986527017684053311764567477472850854255273274239188939329602613467771357014379815747681836919808659684366080043392741505990511994180319185120062065859675817163051661569792054193081383679925842847561769634609004719721109894172466980923232299134546053552156496108261260820604459540392845161815491391948167499751735511541074050131200851309926480303162932739697342458751217472449925932402884318415316015828015968225749232981630902514046079164670523480282821524836166189740217900198480608883189647379935073590587445254026956423517458041833962043267503896572670018689975451939497911070389601135781060962338689702296903129491404297794018331929793025193233197963417332801664713483298200656590220837796543804782658979091981064497141209170123752973968001371926745698929142406802324130611076004697129319560389207160164471032747016533029886993721718845222024118673709115993867465348066321268611837713398841319353973145898829196220856236936258008289574820684234358184251316367582672188586798771128852433950757475518226485763099071866598795761971302918640579047111641558546920174195551333509358074716709628695693172081125018560986311224870914336479824110609158286534915941463044946141538922039828110828297478239281479448524852889933935080984311927666596673131146995943434564478264396250648069099918562259716819478508150524828947153405570623962636698399685469608351522216456963516131367259680234262215796029270021780854164685202642087497424640348362172530579550612236713081395008675956624780910882023128980177595246232434209157607821759132026344768470150612431449127981443798184283860900113000069171247169569375689112916518304468673925782657979392012650283504550433713305262416665353969088144024715405711551439050220331387484805147377097742235265662462683534687407821726463549526343918890755741050515029757562409499331477340423904757019976364432783078922051082719020284563999826824978048843566999148068715658617643463643868716437675656483508594183609559590712936846054386862838266852002878644287406215747137074403644613706246259422660644388196662350850279344077331301736806643254710646237301277934283662381011022412101119145369485798135762418057819811831779842308765632035787382727952144926218200936402346878935855572028617753589496726869070498824963463543647446842682098921886160939678661112804362057316516000471538369872345812674968042286320437058249118529047061642500997692708800375913905252814314412607056770840005570716337826297397080048049871817182364426097213878042855199998291469536008150467887496587715717654358283205863497770131204162871654823396464674867780193920053721058897962644821072826091655160387206736951318380241845919672511422403998633010799207507255065775938370350828595349126157791045314302457221844399854784224553981502266871444935414186030622065747240781403717236850230925825640947847144250904067247422207562705263438968583668619153554484020983607139932561350009261349421590478997518041190131092518008829848996527741265583670402247441410333725609073191667954141899500265697245048584276059037043/19637752824838595318431462717389212424080219593593094403801671779946914058704003948467550846616102129165848091079545200988398782013890626755104904267086774241722699448794799165653383050568280266730777155827818690378902604098678885780147818163409615577055896692361729076497773285506803233577978523237452991769822137408063729488402409455604443872540735342406987958660030042507526835292653336822677021774742794291154371321207418156569877077159648918092546685371724153226644733438572382702783556882084187252824676135817346494796053640086093728461631657749003433223285592583393214933251669170544798592264562299049005804431508163982398580592544297227714516098644623173790881788456433031349146730014483990543034790933111754092133511040370895277958906333263842135834349228796189276036079292479434189973972823302703357506270023179457419995157673782732736674017560291357061247347235028660027105037372607089635925529072725015675994064388851204744259683430999243820395804650857819336914218623676388878377752409869585504899861591084256805451963310706147929152841015879199873534729805962014641241112313502220868352894271039063235130795241202028414090779918440834664112981526182557847384480485626716755247323631614690428813595595614170298935017104469525548195785186870904082907121770938031030913186962743893918735754352037952612438781825646043624983739967279788882469536819965545802405680098979822806864227324142803325438996123172162215993254525685559651606197750910109133227080309893579277686533751250651936568836077209035941061371000479017179437478189461422008299263692007611474591608545052384584370059682690284162034906472878654264476507423736271471954897749938581366392819585765316671465784737541514585477336956599492835928480480574523538830510806123535608276533516798974364448824156963896850557869034962267907065544398125380195512217763841217318942705873104776227837144271160368797007661976350396109771167249341687875863188140605174551653723798055831787193313308416486301763139210038930706612227279018652592091315055498254699190719387329146299601094383712150691459649194801043212070880565474735073383032705772859014737930843647490620944245631538564121274886578411953520005068570036661750968542427493526951251341101547216761552715113570149203916226930662696954993311694767559752536473905530401408740773565843415790744008476879971368927387909288527322807521776517187168127491169250748865179498626167048568428702675839632361769362278017231152409264824064420418165373467383550511739044592255509590408144199083905389590104112491847334050141456207158468536058828233975798476802915571550428984003868707693675690924497262453067191520091157332385000346412716361220643984298965512741391642527179258885909116414404343025397857439819788315669661916119070689982761477236840433813911779603297883059982290037254038225276721619541235522233007984741954720796823507950573407754590056624476035245012808115084490791848956990307082631199972959929099516500052673687133753292928624950980747765361196944057079599603598829363917710393453922222362351101106734625229787730922232872310291670591954995531438903261901989035147374819082076048815220284734281474037700839307837062841448666426050160607182582502791068750297123982405884936574120858616433878028004104070129009687012595059381639506170543312576506111933441615383605853735786050035764518825509276460353281030611635792993184665368369535840934549039076434333945241463095826895054227206331971865628282506791312253685613937945145258015564139393800400002612037798875440674918774572167952708471305127898150487436671634450247075128915063837222443793937454249410117396845756082253774928427359274789358991514993169390675576668880384064936908793923338838307351538707151525613860132718270928015393785956829120164141917024669173934091225498671241890731135796640790690268475588671204899544111246412800338801744771461982676771427716178827635143330742560282210162604614133166806115416626565541706026946125863241464835456683392551953401007902914817211180907007635914679412819822625173000973534587387738337225282633423192439068160721344024333929263047626028543757542941115085273013249876890399797676911440440226841891184102093374469605104910292185945048114072630020677325218144491573380556809624259404348345823815108926768621751545222120395044212311444266724592763664192065083867847331119353646265459019184662687702128482933074858017481930143065581506382163949960885989841992486129956096556337662697744779270306051039158167451841934565743689284250964715411228200616749099345318528960698915461891387983440290907625691121640492236596670685222399068734511050001039880991925989287352615767202286892210217751852639170606543606009974066209786117953215372095459264678133335141826755849283245937165082577503301504325119267959514097666540539562149543226695692148267536432306788973446209826679131911130532112022736820506309337866838015608448602216938076868661037437668203080139219323968282877078134779832717532361944699827618058192784544620410169142397679490094716971722649251252105343916902169374864228693779938602315754036254094493662339352426419349439110867743140277104976882773380697890184197458822531076129392135879861034601726717065034615165270850124535305161577164425246806228636892158058558890567068819665288238099141175340632784466408593588734530147848174317379069057644406936645584875665963736847747772598087392040844041796972107915339754675536699023644875092829777146663471872637836145468836884223965706321426086485576321127140548577057222131350146002542445999132656927166404101007954076936313491020857758387857044320013136391987719289699318795725159466700317382186999736554695657404748867703340269156849844408173481389468229677641571009611606565913854727132605143077693436491782119184443984410032857290155031011517669547493003783776188644381542037937938522252360168252814272934535445601198095947914242036045445509516696608352624679069033948036667933415950462927052251528341493944977438650433160986901629781275028477705876278017883990622026883026204462215636989602774060651233947176551893781973633280719800749019828378068352376509953148919263582858390830862217301988559270114997365652099036857430063732030219511692410281596515345931900373578385845428885332659843701607052942176430595086490298708797823195842204617093031338583941948648338564601152888339924472358800551172684515395228110180206507213509369315887671285536135598516324324923548980458887017216913909091810054991889897292604743067330977625798223708009225156633268915060382150260133680333566120690585878682156519016798476127806342961654454818144231540620196339364175494824871713534280104313599374945906615854383398758321028361069546659387166373501162625051764448439191372635695779250624433652122354832529797650958910443794432349700848338480908837935710050897047325960184306946300114984427259095871380465589653344390735610808811302644792822739016354049586406395799529810907785288379466323843600392759838389138365604013369550918598349386159814991814453257015015675297678327950003109706745492971514144019722894318812237783411243620173859773989828367125636743558886637948810433826858316731908232542100289301735314799980453573373261267018795845127398492426399802749516603617672478013759953374911994406387078419190713974049389476598317299181913173579035937131908921733849451332581370083405302615863648550363712254845798654190902421143513276101982750807987799393575389564043188907852655869713968886518947589163088675632646933724459312359857437987110349366759998787720931953218223148502883731095154378067859589467166715644263601012386474017222237729917156034646776190227240458787916205084083456805524667633858060170592607562191867345895671841869572048553204117861640015327741717741789134953514625300541877364235065828165186142119622918440210501481977440693342071126336338424337188356157310956984827561742081110063911014970792198409985193159439233870570399263977828970447282994428696769617215267489512595523423181727415641751939127722087070707652583952978144718987662672867283253393896326183133258582793132798774509603312589880272042406435706976808233198771308541508975055427957068168131706601206350015145071842727756993499105065217307315232774962096965400944326098321904478076921595496597624616182025706572723648892972448279194589633406583260544352492303010055521287453978223549972447020379668114518196907786373790938884483415654847883894824455881747481571052737500038069860211804759289932170969905228849224668473226837058511652510851786860737548019804141964051197108236474155832809081615222262349721457711376750208048134736420377086234362905863948007139062327518164663572208322014663298504359335210688152910828228618575624590921227321516548865784230229472535281530628137738113250305366812533140237797688171689652382558354193609814274327201082002315926730416579326308182129266255036561188227178751325203485561057027736952693094074162329550877158967142305573877619762299374387636603929941775355689423471657252004732137652919245121475565944037329457811029386941863258395064653919486232406901069787545433294587289426610226043002279282418147033077881319288275370155249181231794391746301822744002084863724255811229014507623805106389838277310440813740727450893642528543932414477696504237689757493363314407364045116993077422126486305736073407423093721138713829427948323171714550908577402354803449505419872910784553564839806559840442093102070360135398762940138589999758899053790677107335033388830186314402636605960097141990062893116265914233714142738259790039201536781226175540430368260133062636180014655100540594487526112124393936970775003530658394774615682446151658194961905761648347077305060257987519127823461982425520659323410811517058098070050109139774720562849883457778474175992049779108625998663190678112576728791757576737702200728649910941591212956569008751497473189195028874601778285134588812455445439313503819268462550511967742102400104829729400911843676946348579279946580686658820176022568294504822515425130060896873100442015295338366927307394494424485128273170118918517842857546837637805850044045285706776942977679601878374036959581666092049118233479097295813625036199052613426078399053583585615011691575131423529727845200837005134760839488225316725557826578537751453289048069667274815071715971898927815468323130425026357203679107894000529981531772265523138611537401521953178760990597699436580553374870207166252107763331159915017073996226039368594645456801297283428174556592506553336593089109017904083848457649676543523406345686731563421863762629050997856003826570832026719300011589229497409719790339068698053599006440998562052624751031559531366603349239688595175461421930800296286681843494219256131926748812029973072512630457495161822065435959778593616441744652545575329464686770246001207419370771170387569989129532634538525265123880590865276701310117456436741647984420028806942301175702789590849922618061600155635050772653573583236148065508229690701249241394670859431353005607200988383790650980245993633803241868558552041831803553741164048570646128273328307682660505689708693722494434030038089327190598958498109241063344707085580521613634638631573834691404531741813374567035598497251234915914550570074946769297016539055875785931318865169125235069169913649957648325201153657144428918086015686356233983816515958734118484411091764780154349244914229925838014834087636203266024968671910929270212896813358356244843646569839156917254729821490803788092781317046344388149036683261712510091370776078286130373106761361242460602933604184955603954616584236615114460389506281889605306368692293964562547811192809254138864168319595296410967705950224329739351360391133094035371961100744191569576927139944996656695387017255539630507770002163004322514463620068049041792570997177577112973100443832628791363967414814493813925886135146939005969389687723372303498319792971996505229257646475270844047558996458400577954318006979215043283420191721937015583612668182306351388018734329784310290794510069291812408865835727616126323455291569753345923320362513691705319214953923810940478988884601333307974094844953324822804987272776075214344199478843914758739617712970005560032967351084258289336549928869148686117276243936771530512498897546528887910402174178045404902408795708395706468385696843996171460483137825054903438639124549428300845828463795864366450302344892744374192437142311015872978832419073244858005299023254483388704612649408236035643095195266479468435419903838943200135955381544821284826431852404100734016837395355829840765610666766546648099556868937183358674821836784760390581541755377870241480271860110042466217246072509170335693881118760763100255966985095726388935070832365376998328126492595883411463857757113719091752826571015533474852378102019264174590982207528511299965388663146807575999435141374215222387741561765875185848482112437661882832238053124392725014678598993923815547790973764199007486139556183226935043334434553957351511433362475023257120936467279539665742052661026834115349623903156409982997436119857036088175051683511554482067672876813405418381909239468717142387963011314725656006812419527889714254714958697558587656645115353028548771193107114966013320275877805497320409509850304743763451039934435503762851517999738463727676151216251447542888895474260421754784322949223377419631981755271562859788840276538221882931188713026193143563600770538602821512632811051330614857400918015954549104855921381841674166564045624899670106495373493452136380493956766336825158907128458003797570654586747174067774351144717602610382416705909437055607490533845354157157625807742710324274284868153006076674896263991197497398068761721481158921429853512550901428950676871616700877990531428926027691259787810910199122877375794504417614790444717042540298384073331471726962795717524857972011153178154420692528581286873331482047091454009845489941244108016317478631613456902833827030418721300663719934421453165467171315002210038662067690342374868826766582604364144432358709933130521091502025824661414311747573301922675103803862851388129985840389536642725712781236528646135711890258536255554820535503306609322553875543533165029040832978099441843364608433498810381762297205939949329637080696836050765085608906837354603538426610145500240566240810050570708870181911534873328838964107086042341639496569179509668824326473168699781934782063518423826050217968006016411999611377811205334245331325530115853657046526007450793533351816931433496869231396468814458765342743470196840459326626100348050482390655506810748729961688077441453770745528618387758279306375464553805202838032629452806769092343697240565822277710273334728368903860844505098961892901512052178720822265237467565774054240132927128887792181253648603301741478666650152994305667789913043236611190090024919132306147834292469907686738398829086926362195911922906522688083962537347812256109215944522791425217325022254712798962467966496501260490078060518870387371929310430603096270757204988013346051400821848021217604072608123846849310706221973130522395325461582015687303780126716353946627259405955267617313027268803961204100107013374462121073926301655133888975014978423703329029090970560771773670320451595965720944804731543115494364064485339001979459724912723614386818341988967833453509120161834932696131381657837781528879869486495146540980389161793672610932800075333056712848926682080278291337281974500296625642301231761552920799729798320420429772818091571128417126924211372520318171167879551254444422649137920824319134454303844496785514380726213335085895022282158043327683206023186208726521471249454205089912606833778138966048*t^44 + 10529148779277755154389956688692157469848315220263337966065795532113199880964323358614508712709082851596219795610778837264462608159558347681252979192010328505156190607424281544544807054487113658404941602875093428251006115276147902753970659762972684683706767635805891915214520602495319978608463876118554082997302026584609539269375792310978909331916998217412608655457385563372870743872090711184899278837826167804323568924800138284557710401176094520949173874437316453048101417879988785747407959282287293751364664925342524547907231842838018749811820094702842847747229102654099052896443367588070272310892538544101070274304102502246649430871520569008720860981089906076450121326698724749280403573407448477492663921481460942597934916879429022160765954937283438134091147409392699513697799141679337895173138067255919201021286978932777896625823865509288926187156577517128579046655472234663732898043291492462893440099179284492344292890659478740669425759379423881515496106490405794968465517008757781546683894571060300408488359112587615081705312681248923706519680880059560987781464634622762945339947883779504321521781081542635663021204842952799016044233083570163178572574810272484861395519898863500035869753274328102506527751464609976114762168689834787458044152529350520765660574999570816934550626493647299302480951962157350060291039201767185887673026884648815530201262301756488991281506228447626855998119339314761298803666420691898631336763681981369417631384573285526807116571890536649435984392789302590983920577052794714248822513003567608862432425699024976613617717225678265524020687107259698045525010736831671276640080963250086597484315806789720534184528340691481419376426763903019952919356773044275718176846114530206138511474269188085030411691404055854934024321767159996832188345741505630891813968697210555297742057075832305871672249049358754142188837425971370167258011088591242843238387121917524908131500683036219358677302343930606129289891462567132657390690581018642494089069685768861198553978137925379889355098320512264263979933798792512283135803298340773022246781181858163746058034864509849258867264115980507941056269291537265710334324524764578857062437687391296354338305633928540103078901472392895507723568697475712947818903315547065904631827714218545691164372825204235838149144536724673751389809608236836377685664982264537762664557754341419043375891751151657200441448925075050219892800900461063926746673965954530384125363003090592376477310841954296067914760109532780858952219058828517622766256859882580836273226902236983956967591125328790708305537566078362979785115214824952221928132485216046869612608181207404338016923515531238661222232505203456678204618663146737112759843049386651495693124559304622715427769052340445924756137719941886080148160825207136606862230411991871291683712375062379519307475408965892565082018092598545473341875969971004931355856893258203989333103789633510404783339750065914769101554613925568632072895222211650125393942619106040174268526401827393053047251090161749109740657588325599154489078522648157271369513754639022637035515703200265142987865855636362048615202458204798099077648596390087024430917246701595780840444951033788713709123200877516105050033975130927310512222467298932648799650723562653670907998752207878169367190342909135286774157189904518145259556353809437825259876161262183541026227527277945774319949888019132152124476634390517429633506866780123063083776859962638098479156423589520451576721183834229166378775107126533488239667297319895913849086007088493085688542413869958910894701626263044149338196851682611370102416452937815331626135331499518060637808303975627089140271873255118049949048313901995837837956039082708467285290858117211284649793216188360577721003897608071910375705072816505045339749457213237093180665107970740039142111523004370702576504220175374087097258340983537310891594477788824200344528933655063182077463079584995997657794621939471264065524295245151095929848131904120164556507853311522215935238571898660009134599467263624378421552986743857959942110035615412051566268260534847733411216702934381975200681564282504600171955692345714649081268773128629545189623510436999638368815420161026662733202091957119499489857654398496343874372122486163949565763169517004667302019820589241566191384222199472402795209777742615942274794402868174557814682138830478739023654149131230990237971791497341152967629477589783183854173929248890157785323720815881087358943705530583429101297498593046860815671330958672511343911877205947316949076184761241717558670593067436694530969423973307338743135329027532676614455767419718816864259104896034677131432315051052586232076283734177893347880167003583646814964011272944245522735747924033432917814972332106628985492740039261158974988078750302809896667832775143052711604180683062147893905329495816251594098515861399059643956759116770228736374844352337493232212079495832834073315870499138358972285886052333363129796977968945400841423073180335056407042572484512787952988744131720214682409499789121859223979033498428973521759611183732386339448380128059025101629723579444831563239593582020062854735913661536087791853113864699589654808376251806953673699328339640039333578802699303119179027872068866630261238862266184075532942905960968192326073662738720097350603066742093710325162255482203826126965360761914045642110070235630536149786824244953732862320207894465131132310350912900748010814682794199625034164053793552367358628122503371885347674088643778129930061051563562159163244241312130793260324926348816274164435035690931545990488270794350841970646407835009904226011866289955147498783540504361137128455229201922000430207098697476700017467402882917273462338539937010734515688663472949808391262076944538943604142554066547089052723890777563340217631191861515217344616091959955801020112201572568070767813341257397314764390021615277776385790969222290220793141192892176764672224571012667282173766738212074725117370976316293524029879055444666229577517739766035211049233045931701646492799845570224701749944547235460055024334562105581158284167514589858811840002698884696807971002313961612524637166399753376930979162674587097995573244165468591876428569338869830363036675688473008654634590694238897880707998382221201505176966094228410195413744867162521976282263491920130334226106576848313746329829055162400516012302622932232006677726613166024712125679206642721766470962662094176506047536536880222471289115969028728598123495732584713892936427637233344887938976070098920050618393251583745857211153144418925085974895374575684872955947016647520106843250177662499594577222203965933302551410546117864592381414964229475450739375756564418588839233481633877273117014879133942612290711618063892080523396162404916054127951436931560318590089839481713000721093176156889254423312308556677544684922657964131261050560750021045139350085332598758285233485832414185449163626339081387236120942903893542604289323698281287678139134528207558033140845013568819056315376619196216093204941241773749977680792037960987006334797826157880301095651660986365355328001584960372061074454421073548556007057897910497238527077388219503886614463875587235057877891711073074346480821482799277247975648471792327221190221275053020911780142581429865117154712675933231823597840293779767026953932240581596431249588980007003675565053993503063469662916691010121410989731475152191606583259355039534943409735055162292019224008085119015072988610492055757183131034749591221382279927090641491201803930891638079406168873289429643341077197546971215644057508299142916164123490911942060386876142741097056365216437504940226959212994309349809367950793932608562555920756706482024428761571228114223217455441117514755778711930323018569497137772288457012994880435684201023625222130143917357231665602821151747953054200841007546195732371079689075347901289446608046342612047952497547397551830544364460317406977970095604737394906949030784329896919049157504902342272926933449927020893833487054815066790837844920749800951017123765981994623647805457634225285829284286579597694003215093174358468598385055807635874980792146371303248643785115343411406864549233514352307749587250454039392985532095379534923157071140455309902290127395806920192986526624016025904602996479326018394497804390778067860342308975154826246619012717056797973602512859385159685050295655940524127201645418385006449940894327532146473362979091412332359288643854008458804696604595933379123966050057343366893311403006877445222504341386777432814265812915732418811733084712774010288071656322903519643332001813856291836491991302829268377430125600564186658714006965058207167893588005200736922674231431115173226708137387481855610719740934374937304942268583925158969377813245815887870927810744791765152031340891798767465552751633449682888534553724586778926845946709067733670457189011431026420391923235869668932627234907240429722862802114618460966946485373680225241375621103844043607748752896314832799386699769027780988194770704806119546779395919530574418588868736935623652751342220474087173824126252893790647429086823062392085054148755193381381502448807680273110256089428624317733335010940145203252241620122093882190913497130395978396576733388833700549036449091326723084716899944202961708637154001956507653038194755599416563758844523981821609554154629145915779481379058536347978889521015570690383341176155529501592611344595992534979154731702671443642630774487753930919219140766131300843950672460504087614520076649015809797256642302821572237143527709589206373306610769929776398906897974855541606308970630681519159301647120763415571171706576231621526948814885593344850966313397150119958334973342988365392634841422949115078233306993848747819648916310377079104606327239722452674572352981847901255555091495006945197746115390329591984259546722071403635999832754211894963144078191781955808176320123608071857789721887452597165848055064645938186262371915689040693722640319747028165450123810729474322030572478939777179675374717856212731536854773348739600001700404900927198205944299090623012081753462789623874465147029913898856388574534775595342362174968420460201861954269200208835172133121731168882323375031139192582247665189964307802416901824110645650134272794641127942815697740148341070003687515833025722331355225523479292455041888045146378857435200775945855020474028516726716549588655072189338437417774411125169268984862059414909050928728100048108758048137224093078354491348571936360799651259419725218907773205928730227146910107915923384683653432878994213646395569441195748526775171440185892740502891330744332404900976411766152534496006951627462070599011905420348706786178099086461574744438265686859653207789604487710188500521719263923714157630332028473062041916410215927724329218850807092283249931105068510181129721668657761286860877632120929601316245476889897005749819663214211052920266815712218588540611577727055791940331952306810718495160742963217977696171603869118328098901019774106848578500520911246716966487206091671845294487306848369695522307862254346070047582277975187817927491296118446277424521469986785529397682341959878710709891859273611661280427905529375017957489384559256930780081127111810650144628427721504911577684936124921129967933202549127781303972607055112372594521884528141422360083723786321768155632025905748018238198060010534114898503418578387310547601775504706479364434704765910276993704995408252817951893831310481751336546602813918408279611988144623315662278960208502119945413190437922907408617929866216701980647599405568789796660015738372897716924287724221019530098759369496492758773837506893510955045549303991731717283033131190952874581964301275775117661550716515996965823338480005363666228188344409720965600779016623372964046317347726081625837968292329627350325169411479896254809697595376292295960387848298654807296553985782134658742471842569003944880043010269284357722955370173955927405946668070245083349226519703496944321448745469810266229531644664913537045600963683156318384202775063101393197449305940414846680803467526968494599147464811666773023370517268659723635292428342602407948712749667233744881391647506600417782926397104979008248866597524684180233395779343749247528030871687183161401495481748160201670422720233863897062882827761278551598687872106261507708238287883379017415240745165336264716398834382507535056873169169686578375441546164378106313481470084704202482837823236630323763543221566925261149150615180801992494929428312358756688861460796261988539612948227639933728493768856920289767891831363983409119051076856766107677512303772085932867742345951014203099895729562345864057852042182795792438388093725313978311447590777326330146260387094180314952442793257573471264816631352923349603401406534579972175895553080325851995130817710394916999591340410471944902374229283803112690068666145672233945087348863122990052800932278721848163873537247282862633326369049359633135702330886342149502792140767672494595782254081860359704607969021474828947803683817259096049884541591048401139018588320329018006665230957148958941885455083830469492947292688247811829216497751519857912864714486091405711382719130432896584288194161190954109008027310798147355376109400379952102174640423923123760705162830186059223531188452192389338855700056949626540214920427456321998367767797984424776556492476844683990624262295941084286432880351160768145377163359377338365951455959428077732580128973033172799421063173055592214709623267092053010343402935594665546545307492247339613149359757001122295156358829326284936295735700186142740740285726693580342872301755026841821300259625538801029055042347124983710579314940946862487235213328614756171863087829462661687515557653640861618384083988227565582851104199412842629471655195120867537818735037640568654717627687172875587068082962050448909853156728602924918188379198160426702558900735710714273719487916413510117671583895041942622599746432419112448937542661413859775269553684903106157132946805229959006631454600474430215910008022619165733904990465128045268262641955913321062955826849827498412617878229653578191586483282349486713896822374761289751921291616504679800133695882290136971589199390974629468096721846072520220159825982983261770364810258031044043278683863864786873325818699130482415155522247403904327058076642936736941346811631300658740838759599529600877798915680263568284627922362108637344015100405456679334083022100889180701783977630165373435299371905950169005045699478939140123377327669041107410847984186865065768064572402634763034340993680679305190433038016371096728078081187684175415018419689287191280576907652943595413597960641291174997118785276169757517072019004762563552657790732120824191374322934361691848065419622357441224314705927091286240193218264231645957660591457803974023414616039622807289470476608678728681603367528865297529203837681381683912796333928409299468352630759990535767963964958833638714771287349910858870554548277897419320142526644105396393442907135874427251494357785278872268942391165264927177830239897704934049699753751280746986383524783401927402376480746703526670056502149189690492896025304117661654779121344959848437866404016294224277320017120484258065066196173174357599541278089354609248997570273840955090159512730969248103807511841129101122112840536585158267745209346892776357169130886014636170528737244481644912851862462652441961118324612268917418884665187466621243293663834457823644339118802906890834101769986046374012637416982681909807023751197469724810617326069940012992281917184727322389767685025644466374396601415240530269229543047118533259933298728691238666665945153041196316300893/2576381565940923584050774992077301921526559421899968653559986093579041203036968448049678682500654798287064618363205638613638324170918595346879652163320422276610849781911854117942863665526450763856807498577993705734841449517319387347249713753217004959088966038356495068345188915008181182247839747946604619911492700243040430982443464797382507213598638747546106291952482075547634716000493878008806023264907946772891972913861031536576222940152140528612724783795124160044311991267451187235059067229427954595851633895369622717976158640827621626183012899704679750714425223516771704583079665051529200981492435287047245659473521479239673283168118056487601029808860081757494430555336849814608488638048547462316141590647201250536868827979057406086029594125355314565925789257422240575573246554406922852912037250870617058564962539484185375801113980525431408601547493332685328735074710134955397142060296697723130077693318579083689270358301744327153036984706690862891888662417751025860528104484155794459262387342402715299476658226235543895759003932891477133562326080800478117519133648012509209492274210226238889434053184247107421518617451469653873568761213789613877215988829965641700094173824644904530571806307354696995033853649570372196653282127408538337226852283991809573559243381026855383064412283741910280883699550558915065771851843014787064502239937398223031227781798537753822473048409487148764748951106665965450859343514701887171194450302203644852251541978982375833805302081472918564127970900309852294885124266689232120547410189567217997302293056926425627910982117027237657016391791624948414859045730965197630587669945421397789800124880665108502151517197513808050984480703671834548734578172563755557861458201303140459524144669463129910342195295264020706625201190250594304373752440418003959985726258231201328915304658646186906116763263477710726974990566442317580911578694467103778033075186401655466296508822799929896250272496580853804152820906450473558086586294107119194108866660209189159759621654681747424618394103491024668990036071223940476624050283577395863311032693195472141525334184974819470268910996384194331379611918262790314701140097432173135444227102124017225656641649130174282197039093986031232671458745100946805451522390993168262904461259124843623832941767535102591440645264573959368493687494061089535228805776850142016331581504134063351388741924032867121182907004712197372982733055911128820930879359804033400232132077290890384426871478375798597135398851406005169178591856126816127021476644194681465106573425837122828082380074429510586251086435191046387555265688631836062111604006098677012845748111885744571497429749568746231268267022076490539151543129601889426713189252836929008355423436292114974177561471696473685729255936517079245041470164652063613765673557090811675620114294611301550204482368725595788916911036032983638374448562850897305549122322310635864202874710135175448402582021000188232707633830900242556295854934409242903559821860588303564997474196621731377500199947469859904727044597573485208454828879882069396670948514425339651543014469752701568439646981780311328249290325457337780447295034066801204206024290660459967500489294067609297878300954295090998908449252954433175534299773019928392529852841140700246889667071241736346290589427923550071280075634912644329074904554703842887382657753362528128039185760634537543800614241088367176608248142396660952648511793083194944137936473112070624737430711234031232669414144069541187193969494491837860853414046647573007874488031575426661387019119160003523996371477469197230972449740869914872238695845510118738149974412406072472475287759241608685805152669157885184182777325307291399707339017265775206199854949632159822862454281786074944525720675687150788245065044919493837510525110282898265735977276632894755425215264084729100295889808222972259492969609373895272637655362158760099846145910331141253304417529736027163870658870280685696058878861156767383602518501066815147378287652588638616197175413336743850773596548573100807265358987711497985587266612901385241161819369270431682893470790364509670079134610158802010006851833344855965727288827961794346981981953958848697622723620557236821343915884453431968318566620788570363896507640822522030417176889783310676593818955406962037374737595970195304822201142864742490859733652853568668017202247562921124361117521343867626185807546264171389757598944464046026814512385538978259153533165737680306225057788333863169573680165487223135081303368683574395892983709018965798914733846852884355111461956839023651484707909885840105249194816765734257086982530490067209904519086864853168132705337806733306422478569853640913611552995027586794311466412362610227098226659754130934448979829102635607048822353272386927077692617185511274222093686282782286531477345321286606841609443555258908174358832193004550833821789927233303664497912303801771751318892673760239689385101302287740726351621763468159104167546694067324992096082470878986130649034038788652823491578448675151761697561887811126257564841038660634466090059158076085239370871520791353504999432276557401955465772562823444059678495509401755485145942533194306162969171494595086279144481276099906491421814685680045492970064929948685528006648071895472631589358820752469052297290712715314549062610206963226564119690544178331907527866202897954262825222505553843638945039795238816130151131142509806836315423582974924639813597724137543265223323196018276100952029439241370491127651499049247378817640586952437223250716940981253977871924084459363622414532202209718548495939055214574715608067039068778826937164338298744448418752699712869627400626787594639371962722154654957178169266014572500894059842770657416532639744962960542634002101945281161796514991633222633527636438634048332527627975271997462499082129066846906697286856289233916913574949187687003737767040968087213754099536127177973900665455823253259797545500080646210078728040148197426680229665793666250684371048082345220330437776607234684444409652492068740499153749793588337328468023687558977567135926952872362066511654904930127422426463594973343856990937904859653727777222707871074604913023776020062549109203086251757632482098769755564031113245453547916958632732836863847929940795820910546304367170194690647415282495341235606120139268765044420633783350365117804815976604363268968355757442480475780715058186907559255416681105582930635128647527502141675281515172363410833162568880201549424124300423843053100402419516015046414189097420210053927408681391244203224535320730249070193482625938901911824872961374010009546502818706969152559500977467603199029502119851436165288956186217392996249117355522228706344746733526741756521304817254015537609853538226730630641592647520449986897864326066747210352682130464885529265817001868506434714146619146150636175783710155991761805325537359219011520508456261175225907861541163311011729608559569187720955717139479565161335210134065810384891178404453385499860584844401724014360706639042783182654217392640540490949051771866297191847076337370660294132741237161955394325090270868290640902455616678290534869241687194450348461249633390483587359750766818011921766761283996506696084594302661897180560230868778786379729337595514608219235865513235417747575885899656352280532147075580986773137296825237950935673182151671210816227876541554631538524385378327600733143034808858864749129615444386557503750319099045804351400530447524353846979991628571117646185167169068231688373229156469551584795071195235339662390511508577078410554057383760256266128125402488867422806128874611842698418050527040818361067848459355991045365089856109201834486250016198975539485491582238124394578130128368995058988000381172550711910506629156529878651015686621203813872123977797321838419715065403429724148779387199628474311909128864120118615554603776015965093524761120458426467619970708093281847480026030464529714795234764360548008393592722070343249997933978521209000107953547517650271655200302853752946785696554466018560576921330939808877027052559027413193395563384829843223588851151174729297570100910326263235005288502537883220725610402052120974513317981241769087621824346010286393360784445211252851121804166721501088321759309161792053715701753683561142266317472617283356142261727592420360816829631943246365295179954798431934797237604833630988396675652361853985670743887226999563809972572156856424794367798178621284299354625862091467018955431905858691586495763695899841793872347259712230926144702694935826036177064692888895587138140827608952307104992642590882463562115852669379043596966070454994574101950089056357912179767700460072123374372771864065570436875897073382170498445717164053317305839960908032738974474340992100175878320955302852088041443429340354246542248719244594658093394627449346760094582047652256701720420456859675644518028770250195281273018231691612372622840107435124099848871344575024307011165566974208517212101529133788056769234529583605969037583107941854882146764469230887409230409523033432891194826826519890415113255474571164508387406583995767173293132647977924268797259976487179497693342905214299298448899101040776131648486144689748052546589194807194144348411969833361723702004497733174839173814381152449603247185064019392117617174040930283385857575310151691733785667625923859353129164239181391986128636513870771261595203471970796227306575007999691781298265044949828848958658583643128764449250566566490485568481488214054170465976899424190549224921628709236747438453506793557527598077309435636214841258787373630190023030085616827131159821073179765246426608606235204214570633130276603961748185903375235306346427459980424954152115505768885456587283850589083933554368599619689465067835610533971588662652660132152317071720207982273009446238741020232780118119725809899793268085121279978977393563765611029287479282266432342605761805705772661315033517669081763175241025851547564935972444299148701799818726067151502806372262587748093676092265037670599338929204120099506859301339036501139032916112279092806857869101547441086458750242865681019264413123216478081743022754992518937557097745864907233746280297989272613875738517822526615036057155024862849595514147742058661460390842092574443258499215930722381837140678280181329545769141102061700102120602560429209141258751300508865507656519166663439811166250289122244174777088156032603698215431615873402030538326894757636033010149693438337907277480374139446564931739822290250899060508069548240999402041243991282524214821496153335963394922895876256276735725900493639379868523382426226493997674543733298878505491071109519702890415195204926661618928186920689271658634102480220950398783952664684798872690672545064839261008561818357263407545956467552732601405227243784810602661049208482112393264798574066067259633626448060357631022301780842473919048504170771506090196651775379841223479224954224202030065316480777333911335995678754437338202849226732976126080544206845103020645936489395802299342305787907650275443937548962422943771198676046895436856800090845243009860599647451231194675935042923486988021042309765397526863031264072749657186343579739101512685491173800462794229803385169690753299130774100880269318675134740976022313039663610395755852811692031805682019272990023652029487603773103889364182424196213743063282466561309830155154935963066467927491006142698880528105966946678331002751105384755462362204057775975452934697160440285609608287936038706888752090630234589431951215992703984567494888562865755427652838259113314255989099871459845865924747297382443025499389643382363607952719198344719494434849062406165164733750485236877223248926496613683809818542550548894493345775478809305359328085972654900763035852842126971698005179298202253205976960160916947961699425837337844506399046620904034371778345388616942794558794904436229343662045516779208812058156127561683453034063381465700631469654190052426064591372093370285551925113891186436600316698213311082398163464150979045075344154053335169346218522210296088626713142107071966634076153466182409765062137364800989401378794669073823774051915626818830420606480756900951091624708231442115128211510134589339016901118513848983916999413386656035407425070296474855036241915902970475400729998815743311860343551055519593610483401976113093519989381865386926302452484336649139180060072082430140123267844938473732546954869310486410086505551007913364569850898822211691657306257876829421887956919447876396324442527672233468203777471581469405591813905297253111339455854765402422034060615196334794322099138468219138425828286219391079787121444064774274546294437329915063009427711230061165527910387500481359255540362199240558363015537340196799061771010034883162582192906165462145404078921624953728504943719239085622032112509815999581907286701991278421115130733546183440159129334809577281190583905143974819771705713395873840964176065882427480059874503576010786153334750405117600222390752901492935714430189294696262432948429667774257848807660581005709598745615765408719338412950549414678963922430223393492353719411136885402464371593595463053020162612513910808916430055867797435296090025524889625254149100262788468072974317452725057445159825578631485167389216464663027486715054558219694742848541101076758945510169769293718445494843484371516035849392766702522724585175078670214108393548747313966465925493352725165899393837255660234291646280574714192619465006734337226189624812588789241161855574877187572872833974112201617470238504971854627178507447478592222014054753965512800814741701524294605964435895895386201774786489576290094277183740644131405519420840880363242981979786837531925277935509049234352516309846841551461995170285903179487763208335926389328016250479013618793313966330877431371806069710649267617100787207775260389000825947277631817276406089267080876098813460492510681592297111661564700055730117909758155556807174152438887529462275881988969005371599212441390813310182058375245408453212069367481240253262674065586639056520406577673314842196644657700181078028116701576672263907812452401831814769240124832446498316784475672430871942003017672402715743343802033961508511705318948860036228299817737651530270995356791566899321222458817105824256074835659934758846731348107311023198714953928444744929520352292863777498248274594807782215153799955740151327620342115490023134393862073739333790632843127866848606916209354403121686705488373182228105075918103932522488089116891167158267373180267527447543321036189041098106835103275382387340585042851820745371054541048098561176947079521759431094518027839031566907062882760629460411761305281248762030042592289989433893475225938665597850660643363667646441554767290285837749394860063952437435742951722466419011078573318240274598100811564256557600247066341255236405089351322315017846533392934847064609754652779090225390413079588384946153916970739878466998984115232987514587538233629095119537790308901781511639482672659048142050580663066288101951536849364968146426998835487793110738078585399951216809251044370209271104346569993555818574900017284752494758705328274713333142819366702875297656496367884853689801314272444101118292947594763485930113896938210813684184357812872199476156905123739114323380292120251845194869548364652150498753826960369753322167791560956007018316536359550764357442274544605230690648051295463899452713455590355615170233199860286302334383709979913054486450476233684850015828775164536407699488101805655325988690089734025398220150913744366479750961534839647286330047921557903937153565604534542703010727697022930833827105282652319954142983613389776869405905070638618272033586053217120*t^42 - 934923837052761873600577747415387814845678221363522004175846263860993613975153565174790896863909717216418088552036734596830401393013065030761523941039451294361936139876338041412650620947297463632169572889534026500027637668631971468011047192366740343209937762058583032859474132597295728720155105609349197962599110271555727829655537142989923940364384075628026687240003877261244047462856055397574546539303498412074261259718747150804887706929441139114249376313398534731763887884947766923092250810336091053408779190409585659619565304463944228210750315105382053220498480900959612229644542565792943374950770590194756936562142606529376075529004925613843675182017652848413498880862364731436090119689306574364347174205072662713513181298802236323091135315164750841127492132773478475895381621051432977134566555854546309550222822028812102394981814954772662902568084985698568143608539126397966195002954908659635634122722036711006630334987699179248985528118897253731664288426075714997061647757767142654141749281832166337030350583878506507502603675257934710045816322337303092956954770120479395436728773539526282436136475670501551562273976716120625439304864957735647862408458777234495903388857810545538724890948480097522739264527853935390385663920732999799052095230401607036358961308952104001046777212826586949379188819956590440401393760135007476696073150558898580099467946005618499537590315571444871677743326624428239869205949396064297545270759304033955242680071071937974401812723907711087711846905921544143645494417974247698465153880543814245301596819663391125494250787004766967818869270071645336625483545063340083837375974780158546012127239692495543279942448597148919076803818249686019522044201365851744176833663189725934893982708438138845919915989946548920805276087680616486406796746706917375977378588678700060876576675592701760175096011780891124500001668489172824995505368736934539793983845374225728206426095937896275324874743636843188941266221139851087436975271818115825326940627696871696850540986167478469402168108304799679357044325614984322488045306233484403727042110215339824834536978992683179183030077367169249270075763334758453985999637468014807263713835800968743984578133464937968375531286468846758624397001885407028886764371081384131471142346110419204996160086407064966608848728523759924352827214656263167848862457040169293862497473502950842663067418698157740189510911433204512905548888524518860599569322539211069904371566497320375640123565667212952140883502240912247530823079258672497613420307072553378923075010820971541565167193820140659955252661059106770272845877859481971600668520148410498735484516513925983816712527336996752322077736927210370462385317734252679798744971786728206988681828508580605656382609076358104207938343030451602374618237220190740816253551085645993746821166691226094321359204103126524455073567174564443433369471700690089384599498717780942390384810761920064326622574361328235889022144125483541007485292046988043490102670955421225797086964451576757280743132592029442822245284668687155185527351028929937610938740792423473844227943001637609127187189348760355897812446714586471360784351586723567252941073263132995289782582854015390956559499558458839039468428401488690721717575844174421842601946431341833217517068180911063818147005602117576200474713646200529586462292916239392341659192452208097384892598276001158381082024923340007641032731281467443728870837183758278454873506067225151734597981223947798128484466653595216628078923498614086707465438589003877592307978932538596017977370396319687793578584672203241079951570496541371514800442065316075382292232875212405346266503894250303324138393017665594177374796985448353104216040733718841244375844465164772693512853473213316225868921548970754534554423491595378642617249725703157153819949493969626191559544488550404627309712864551650252015419192606229832140032256185308156558064879481126957895956725075727090433161348386408593815469485460015406664199652351730354559465682420865915586650356138779475942150585711766647218422047027316359049274829558696301646195338943008155594648749791640101093459334523932928368084977739729567168757839178109601998223168939440891070848784724740834827666730479939663839504502932342228072435710952778847086254610777772500560427429533423431893896683634599772304297417963274423734255525178134974615065570126340811745217129419961420672305605599744517355778022756256172836149154294655567003092684795109449748581499619641390512073704814352848069170219128015361569713945508038120910831502367045696069589850252705379539004671209802529895811669561658396983888953161499443741685668540156430989572070847052820417438934229092836303257408203214984480634305430960987345772190422485236140306207606204965533788295773301771155008650186753157377024313511479528952684871588700521909059194982256147395765911217633533467579247548877597542428976934037311414239666428055498245160183464363849158984635950683544945269720273639577896869565105916605168908229465175439157468170437733850184968691821008057136928854422556647339857809662478063214008083831786226765362723151686833688415808078299089699328227933204857129796244886445673934694950724060795177200833420466601489667004649797531295376036678592195803346820616661646212915231346603165739729379446123652211883566312340528762102704453533269204327708447139337546621048266889118420021748019685200175371404286924438541588718790604713566187402507316667906636593329124802090409060664295315744311070972517554560050646288329262501846218943320301689191162281843416036936618092877913839517307355445027344938510861091499353649625717479353096492617651175060526114438660779418901935386344472402903452992780573031534633565880902550451581744590687491974690766548136089805235554093198568919011576966765840443133338012426388379595530435328531769388984107574401996631438042444578632102639306389182871226834443619854108152137694869569347604474286518651024805128542026953059652203814212643378716784546822979538220069861845280986480750698636728854541702698309775956991728044157834378392377792031692283399456351060131141764442151174342022433083840741219059523939038983000970445700909469571456328555931228028775364958680373259248414738003152956050151734259644180604280334243623441467532785731313071055881924377494284814679301780183014902625943026426813401200431009039271954980309949724105974989922566751285640141750807063687356707974372823003381481889265763277334212923811095944833652611428278686323794342666523044640042055777084505473871247635434219642037603333403425261540981190920120566025778468753902149022417143267011867315512285912876193254385345613806182909630146731026882280037045998125956195358915862718905770819562972758369780732615834298317020590154480712329440399383506669452346886165262187931998339365407420398353659506709492651316981454619139276964800038553130641709510216421039360011305189161877350133386145420120627247157697338226082195782244229091917354247348080768313725793089587414408121928446216596629954325878939839126084732182087684629724596310040606523981935276703001136729330767969422143948551379775143127647272786036733173600020163823370911773683742915771187317825232301901516051377427429854936664406709025537294571657788979160985445695856367440557338658382519102457665521292895709479243581795198256031414430162924834913981980075586546266850901170663340606439713796797181525119843586078005543817241123173522957757246551714502346396291515083838166939356863281949541503676600120572971200340176937082873047910739111752652061822293259620427766099989169313797370119786158097212507451876251413073025468628505813872878676038733560772201332581656401671096749803642654994493382228171856676254284671608437899002968885159046395034862654419010708072270277529830412578505119690189642906141063078213121540756554449843954551883936174810022002840605885714398686034829106342781593270525152407557347368950146683385519588072348428299565592275813630436700759568516244861065320328664907025700998328116560726432819980978163255554264036967605467707782835180270022343995668712176272072542321700599190330568136335704246648288274479348612638987939496687629614872282347540756115929957757156852997218097527534909070602315999599199806636484808010615965967722370218779316222592976074830605302952806737604089120883863501233345174029764364412372712119273393742263079267931395146308284291466017647201267534808702655486524888189983176074714680172741478567305235627803047527097043724305447039430226556863141692419344394545117941116220297313013820832955981840753368572124729549163554190985183328174889884913565653139241854035649019905807027461122836256679896856614243542163959656615293777354571180058818525467367244440782160936556617447001108499967611500093364394729985603685967401709443074402774645120650358673307906740828740368642098810425105671722049541952677577158866013188617109584687670976667250744005045988867583163772647892738230876722959565728084617053898066700207688189199730900427365449798992434739429571918320286823317671129783546715906236756407755562537796363947916518053131204646304543288306147372099464192619267335056889839483552631117067796345366097722103063849526932602890162103776342338389951954646784379004691008250612057764769713275069765285605558929919741165812775944169160373006433040841251485392098841933064371831420598469921435713918121299143087451047146950434607723102136434282387439770839531985681000801210477791719203551382057840642344453860147989295954677388681984314112057311255526354618021805601598715623588711715376017523702759799998905782815901783952139143450878338419883959096206106800452719197199165789291828925493008776882240765092094253799195844220108119214308487716641361469656222836537052670421437975275176382007357975477169571149745685990969561265815294360983191933877555691103199385217492006276515203325210525497962764596894233946132451492062931746725838584107886424875236981458353482973512063601405603528608537364280039293261296228734578658884223284240934506983078005212829319807774614826245146076472695415561985952167942240851582785706845399183245716636135767690305878728265538278882164406210129016777516904026337419431538439961468063669738730996362186288024156016991514532497629338033305016034605383337209157626927215884909526804116185168612668224426992287337283908072204171418819738654631497459189220139716116974182045395395651061919857516956612062291988116458685049327268381851708800406583163701202708579828710002197702568743743752135565865840558443934771414101615201132949827779588338640584068125020121741177863288382479605681154460227651024167823029941941367668769693973226732272855914761907627967163403426964971690873385467705960958061284891673050016915408474709762357152901950092973723015807400419164228617018089694633967734377600932030993132276826665363447868258672010276397981995015645178534750325863740752272632500248343356555078804507786788411362585584608482204204003291399523263592474314511834851689048802258795912546245187023745230744917075215788805052959053528356872952238296524303723084665775070771919821301921249771553836793100944871835995711316009219171157217493245418504930660829811326494398552413788811152304135513623110842560145784354641810290644684607658649046299015961015517521843806414402538701468981630892512063705411827893377431706554287339104369230413496611473707499750543195299249006888772738523806217681434765526561899156330481208674636424157590534788424524327239288676439095044077460203680825981711581993219988241225151463402291379221702951510451013258372614314751389877115539506262649138517100198493182813607245843366920278467243429820254975851261296591641560972688153768419655661138417398565837713447728565480363021101022115546714512223715308127167551541893379204161507612881886582656814009631800799180624521447239877566698385025677052072167166306757217486121517980582208301971879203568377956235278455350032623169711040051279588219709610965533009418892080668777853959654209054054503998699771728234916660902096816291749189755064753435042434216131213056289831994237720032757831073427708160230045380511333256097141117155274673297454431013736837653802655943755338219795016492476518411482718157434636926534890299731626430621253735352792193525858839001888194172886414152397868747021233141673825654725905749569006159068176906727342234298141056535701485337258150819633263639009160794942569445156310966402129183790309169196377661378767202804770402249920846453165668026042115315039575008253816601070415417410435854798501469430381255356546014581654567254434718186408362428782129752929329728707073667264783328008640190426416484629065036964821917378570543846688993015033570023330531059718453843887266546697731095783702093824857053270714751435568376402594708486855072079498343953076477262470890821547241459595756650206853856601253421252965046453124512823479953908512236970826700456670186180016878773794881393573660160992965153279032837513823044433446867394724938590641771212821528793092696069861000381832525517611799448483221772938810252540042483880196460433080211363050398753339601193965729629851382475958652554420485987085317215152512361428533020505931741207215692298605581723946926390925452571619312452957328198021575859369018620112520050016636607219958861750606216784667097921415932446573124366988038863289496374843628344694731195347352260620029120448903503974542764758679185796226464840981448290351254407848298666252682339154435547282935408822227442006950789979387187901577340891744334591447884826417070727708788127573966910697074411793028258685602244267089857254267751979856041652125882173675806324798401799264084698315839194257463015421983257429737983608586639552560136183725361262839648289478320399802624840993629105696515217733249768127416480484131562553060593400418432395142547437226165357071466777105947500085906949127981406913579380978099803685919148852090239839671199565445121842651564941743221909887453505679324935847851187609896118270105754899997719368258206215528022838501767936734539421978495921430508689577642295101674213104952052284924529544136534955224848150923881657890591281403090195518821052968053511807860483835451652362738121156702871480495272052018549015439007816632392438706050871606095836510831136557227524876705107439184115746901242218142593723066965114348291793631646093664179079420381282576115567091618480415749955167696052191421815470916661945852998963263072697194058803346222915055825476498673732126504074537885967652927037645110287510899986193543600725172267126105225925519680272891759913362916992799925157825257281845096887669656361861627519416086148779976082507914322546824506110373489780885289814088989314870853832257774042513695371561295055736093267697377574471114223152031776027786638470697460640380385973770432530278867168170389687246761619390324661265863506827428207303405905910166351422728924641329378285082364785426654204290308568457786826687889635596914877652067748601969639510111826808265344461665075475493778663271169657437625829657925833584475883584224504971078836033082892738990551580665848823629031519277837419190215183718265489715361931139103359971989552202591923027348465186885358843126543348037217992750871119108933998707777002075178338082974203277565880165577317150234097670856525438567972932196829805928420437355288099126187222557831765520849156346516958764158027854884336106915530215491721480311027571553342079525495916270385908477908292473859471206027392248244534358814482795594592272089051618221860697992653287827996467144610822399433450080594941162630415829352682576740600735685672844902296567403003227379577441/883698877117736789329415822282514559083609881711689248171075230097611132641680177681039788097724595812463164098579534044477945190625078203979720692018904840877521475195765962454402237275572612002884972012251841067050617184440549860106651817353432700967515351156277808442399797847806145511009033545685384629641996183362867826978108425502199974264333090408314458139701351912838707588169400157020465979863425743101946709454333817045644468472184201314164600841727586895199013004735757221625260059693788426377110426111780592265822413803874217780773424598705154495047851666252694671996325112674515936651905303457205261199417867379207936126664493375247153224439008042820589680480539486410711602850651779574436565591990028934146007996816690287508150784996872896112545715295828517421623568161574538548828777048621651087782151043075583899782095320222973150330790213111067756130625576289701219726681767319033616648808272625705419732897498304213491685754394965971917811209288601870161139838065437499526998858444131347720493771598791556245338348981776656811877845714563994309062841268290658855850054107599939075880242196757845580885785854091278634085096329837559885084168678215103132301621853202253986129563422661069296611801802637663452075769701128649668810333409190683730820479692211396391093413323475226343108945841707867559745182154071963124268298527590499711129156898449561108255604454092026308890229586426149644754825542747299719696453655850184322278898790954910995218613945211067495894018806279337145597623474406617347761695021555773074686518525763990373466866140342516356622384527357306296652685721062787291570791279539441901442834068132216237970398747236161487676881359439250215960313189368156346480163046977177616781621625853559247372986275559102372444008255953846400197087063375358275104106573302055817949497915642108798049799372854779352421764289714930252671492202216595865344788935767824939702526220375954413843466327232854824417570912512430423699098878741883579341264451751881797550227555839366644109177497421461463582372429811583482049247267046781115684213766046944543189625446363078302236471759778655663206887964137077942491053419235385457369896028537908400228085651649778793584409237208712806310349569624754269872180110656714176230211879821362974699026264540188864141325748868063393334810462953710583480381459598711601732455917983729526338479943273422565737102616283698933077438177517185579291620412783456279621302510775401858416917082898918817441806032259773028257006651497931568366488958775742531554685062133130032256365529322131084122647270528910931456131200719769304280174091846215406091602376810388023618404102079957325015588572236254928979293453448073362623913723066649865910238648195436142903584791890474205134786225358181049224266475657819521626030082148404737699203051676431720137452472879355598500485359313387962435857057857775803348956552548101421586025576365178802085633203064563818718403998783196809478242502370315921018898181788122794133649441253862482568581982161947321376296967705426500006305799549803058135340447891500479253963125176637974798914750646785589506581631866858693422196684912813042666331696537768852667827865189989172257227323216212625598093763370579208264822145835438637739524511260184683155805435915566777672173777777674449065942775037004872692262263418110372251609403347147917440715897646377523610684693309941576629112842054706758439545027535865839312210277440224284938733953272712805609051415852627207531536610700386272721018000117541700949394830371344855747557871881208730755416771934650223550261118380801177872675009970727185441223455282858059023701419871779231167365521154618174692622580400950099617282922160895726550247723830819241821818652623705972322191760692720368057310407386386266110112827034105147440205885082901110848835581062081401490204220479485006088576015246078514715789220454714247228047243581449883415212699457317207635992506275193748195449376771212575663845865917595550752664837903045355631166774503140815343616160573576892018132785043809056432448225175137718504043659758067232460481095026816837143171284469089432350178837285596244460067990895461014819810207885103284594201851132229720963148367527165133268350930479634816502120802125056433091673195675562071679901704587978819534995417776989554014992002606674364888642928774053129900370914081945655863309820946595781731988368610786686856437951167787197377748239869542889661875848024345035194821398515067163772296762117535332887055458466017791293412193505269027753709470539333803231451195785112459254813090843156100473822150646850180835007958093052997250046794644636669517930867709524102910149459798833368762677294462270448832979440375307894691744295666910516000081382204013217746067172428715987648567694630367058178134394994324280296729445201306146672039139453805503805079442200560936000873945041023156922783920204007710702380187099762213459089746684695069138606264869578572729468516065092472288956287511492242812618675304507918457611407895577054262263727519216306344740476260597621868890291220097237104208931631434252214805270859188870724759989048441312469723959724802131405058288885647013898425822646114593746557077702267926557682437188255604088732270972399136106280288660147112635150075518096884937970714461352890328475300988386711493053856653167844282058107593998312149051319404968368158148649766913932641837981880863744856190288960399151456064019379177339971599856234268702626546097659790078456784464173891850934450721324685967574995910756570114410069960969561722488184545357933462134107095938599127453566994400591137639447368036469345807632176001514282198414988144961304583213699046650312112058242998367806662526070335493870695432522295466123462720967231438496204642130195363299979298451478578056976395518295129637185170269928488997169391707207233501356207571376642282054095052053914317656140891622045047928251347375868110558106527661650057003717770831717351318775367227523984739269492244410573340157376281496764432510804779577991209736179200799703664532124832729305527622944835220188813497632391033705892277013075856942947891701366861228627587388799778589485167155174881454344456658584352867941359878026158462671843190566935516811027363044299839969692966572317382397939376778892063441895902043812899207769186410236277387689175235407051879975296601256146024802770803192785264958109292824607921619214945207849126101933234594621559704120649915774761125909131452474635045378167213438029893993160920066860415132048497101177717196761706015615010475431076364540697043355755931425751285433274450466816490419327908835271387897267119227109042604694111971872565797713447252944124446276248129599672422486807552318127329400179763611768606310066278099514345505967463840894293150969970749455736538175231640897707106952290367129668208293812583505174299226659314212120951534400497583102486396508619015677023255735932231388287810978841490850337977075984572962017674192727511226452180601629791336925722377191674631650396565675705388395524757750139936803547183718136480887530244346550700253505962907823689829542276520653653460149898707696469522208624252935870464394513018578089165999120410801796757015845813030732932159187991123728247162795261510619197901871039748287418528863582128832222526446924278463186092811056617170935901478023225309966161653753238617713864184766367051468060939438590608951458097424589223786359450972710892530381943500853369514137128599893352641512338990403469112017600669056193584709419965721504199945447441937894820041682629767899281947013053681526022502203991862045557391330775000697846272021559104928560225820645456229228783755556248610043523612707676667340298634030565305232884130742184894185303773800689748377298380511072908158138524384481390577962267433376395383031329809472566688984831200393200685135229095173476027078993064317240278393649952875995673685648928449333692174765524175667966879002303670127734749291354632774687037028066798554043177733703878837260747493918181844366277884016512354444820279027746402725334678240996636225690975944852932149066544612241908289606813956370493944708884367903877494258068067565926797054285750681528232922749064707459727934778829185474873294363443042494674424485701513461471797346893107728191156795772564200183760172563756533503296246724495862153635452498457935429020059748760115917085065153318860850386820592249801753704468154775267100514678636670697373187501713143709531214168046947693645735298215110081295207667633024362988330408733189660891186388382303869870641337012476408672685001805737465597011953759362166063138916968880546330763877660321257804738317409860749374490659848432696170084480966880987270287835903106591455229468244698960290360326264087668878266198215096263741506563991310700895967726034357215125938712441642344724048690104216702868746069683868195816981476645253470223043809634156850247566248162871189233337304829789472153521403750824492889303471847443647176847379891006024056224576340212946194381366030466400467481679825601496322412383846627777909426376880458310548140439544498256428024197460171935102567708816616488504659367972391656986213155430747628583582023480093818867591511505305652843071229787542722478969836618332735290213913784476958651496342690696039087201349148331382030264688483995691883758123303334039217451242122324257674542727154790885983105966155227743894280985304910417791295192819894189593166206092944332306236549989150457420580469830076502497358384148118647268204371389552830190231966140517136423221690551764069155155177899319366571705987818628100659479524326751938675045597727163684875158879627764857705710076824618773285759274175618478727711609438360752055789209148429669553486518267614413152254911289862425328244755600031337919642240059888169939843580515065952795629090953196599032789245992371604583045605393817386293513776299357080022831056496560495044769107671867080814773038548394608004717337823041032965462585686067597596130899646907921015573252717013194130852740359289519890688290226511728832752249101830772292655351333302928589607693701263251982037856804962433995582084526831663181174974142210320506559378311613126628957367604173527957411261352675526120880914058837753034037665231064237776970139252650102196034198815398007163135027366678227218735451751696074540869126186074165559855230023849168929751948541237519183068487893044244576896474646124901869159322481344849349902196175768329830171771586759045556058377754267855046662794900146689009905805683773180594235444458553285555902920353983869318307294903520172195687441202368500521515327383437390565258091412411955289844935292368113796420178911497150715785986782895763986886013332900682957239866525936703696541348788263068370587282281992944618190036712739878509364550889825910904661070054333871684702667440649510828968554233636930574626588937451558955285539653374159298901296312403552906625531588246517812772007003577284769410811245626662947870336081556215862760188674410885252324044477270579294111069713521145884085134841882431159918352382185679075772299773845719722756036891217512249531351714019723576953132414915847850511818851123472613558738420822561113203928381601855516601932376305571216154775653372604618365744257514410366909348932610635578112646114248094174634051914571499301313870705886030529271743218143035331798499129415106945716021140346662710667533943629146971123590235991817159580356601126031017964095642762061276462841967086170464175159267085497466706650746777062954111684923522875866789804261255910727132012188323002177957746290647680150717527782685032238786591153228405314651503676416436248887574381788338493546767760094838270811217600989231591738249533488620630961721297524849551292415776499283372849650097335194513150862903062206880665694872990970083789519972468295611378533666652221626664876081612255268622535947551753657424390683739842735316594091387187982140154840628026007944310314064676947753908627487165701262570068203785812460843044840293963085752953118131558398962607742725684555488120638900566549416313116126739364672926571492321554499807059998858834268022899617026224427274923384645488976547976164143282797083650250201483530798791623020144746799111690875277430977154718873062450389593799955968097838012043220608395806877806791077356357979827715721741202127470654738760604724273538062280870813896490263605520173496838659671403995714284047458858296018610238456046451752491707569223370621603939283786991576079593895672752444006117992169516957817189433358184533030757682791012342834452480004494599164480059102173251140366982655314217576169378992004160866612233704951910979776073262912665106224650344234339511518514329307687502078187456441964924765692166814753515873599070117359128877195695699006368357014590866887856594199338783008498442489841606340919974581361839685007448370279464383363181695059694784727450712390597672625660536954726571699650593819388955336876280028245212076950049554928080818014501311376046570442141027579284958392369746207535190733075642038449234884625393566623967877325758019951693045279456603243827185915776092271407458335509162654520306558878755037141462173141390136444549030190886284694703689820173470599412414501247379418427943263713469355296797049597669328318309988230867745426804731315139430000296341718978965294532715051983883439178987220328690497812444219984731903492086178691460362034674237126968068476497309877668583041310717954709718516462182875337495382053120485154792291807205346137122228054485157132150820780610170890679456403622833049845801512292117467208751765924667502337074023040937072093161348421964592342819066885273450370331879603887382913094277466652151464343408064790564302780459222751539509573914301671246106690451490958960529481910752698792665570012266914313427283299916227713325807288618608740501893016948931163786157909299916692119115430443047047355984860734286538422605560627522216368842458529867397048965392446022709175099451739793046065406869097204496217196386499456141946990873449117591162109763644028640798586520379671173828312465849362817529148922657075155643789076107035061634131499966924097648797419514924399458992426306837484014474882951407379507446467179303374267297719833668631357622284428852400807680957159229197456547510825480836452275681899158186019069299797753384818871905373777345613077935097094691292591490187065192858329072172259808560270738539982512001504240041039909648855213414567093670335285709000831761914507359115412841096650644440423456158857820669698174515662271707579497806483692848275963484865419683548787827449122568786895904921234127711468325376304609155466375825462002496962300062776600673738002729453285180568042348042437001935686040459832440805981720799950648156414187148578366539999256884743755050546086945647503554051121360953776652543161145845903227947308911686298816036530793520963778314180651551524914717503525614134779626001462075953311058492342556722053512723349167431736818969377139332184074224460600572313036983160954792183267365573108218981779988790873507789645771190705928670105702235927598226673267987042779086227096178254184504815601850795448326683574481025003875674029066649806309093675234729815164420321818457442516212919440197246382901840255089075687621072562647406825389503552505407910407282571971325912174602700168799594126892281594344117512280715267491976003389987552078201700693612523110177688852513348153903555429269881435987840924418919339776814120700778770711589511763414317702554579806449999019211206437094361050443673002355348147132679600078865276002697111949745744271043379392693466206225439229046067307520016253472160*t^40 + 9606144913614728797180780809108674148617132917180988452399901122719788646999325908925833168409327685369619660403278892981797620534655293287307985658432303209667696231018168877645569994671138952333576748663227835958292001828931477669678843515355481757212730172615137775158749261280282880582121062356783703932062038088038621266995401202529871800485101191299268645352225476296256196395039775178662949953447927405824419301652523118281280717595982086367235320687347750250938844618574643134374517003294559877357349099962602268694846094642432892581200661021277989687421163059456797171135797328756773142913938217946429257478547329014072301983687245158504335821974402743169626330412937791188742371095285451208768165758880910332900843486280067828543849958081795103000286783867934640909426317194412056446322568201959959802590900195979346446999600168980140060823972642580791815116404956598418538754616019109162485701925363007145862944156355157615811015672928136538097517426619799908239306657031213744230502827906357073418552346140564954390325550603133678018111608888046404207233990318632784047907115894095506707172124166046395814288086623670052568808441913980587754727726684866790903819684589711175162519584497600290301715003910835770391408503807876241403425058318491870816491935040444330913161899018709320851741520664858481785095385219363073699747334377563567462349807137512444130039889526032305386985860040555329156105141489767770991146369114382850457689818572657635697652315662655214758136373662831530975292613087617417147297082157022172453760850793403540321800591586537014594147723815363666290731519408971252008385385088536350355933748759080181267694376989966285953959298495557138376007814016587776478965414605707541169821954157632682016219325560067659687074656328952042480771659726767063555212939231626283357648291081581175316647395203735140706470815707283487860946476171055088044303571392266219803927943887432666389815026854177629049627530979134799210318232702971405131733929749968931627286535422739427322099732543559857968476380735090715830003755707322741828010099640005903524628934210326828384436340562421993801560394942130356294946443398434026926142490732150102711426099532355296415306749481897653316777125515633510937039129336293610253449620280260977037477469100010779195718911772078055108985048581603222438195361442878892815729861074253373133972802906107945766957677624402739083943295076659189127902389258356967748418434290648027180564338630049949480505771561978062609355471262693026818238513093731435996189928132854840350760733033718621966790187717269767156320736445922922703259700078025414793569055573180550380083674269017602372702688540999728702546618231070145702775065792147994657110691017683211591854102397729789946612563933689507293216231577014322403548868511867523062670368231215594904799898326070684141913583256370719853134903633356165251532666831982948708853979579638228078392722897498301069119242544265504990632460843459482485708004504516853399146479885591773060024380071915550752321952556846756472626134365694388498295788481421267151628664657380761073867678455924396016932724272235065127670779093904377828416929749795994326338962891578283719053183516230543774402123428215802954704807820821283167758524055447558042081153921271434323005564720261754303298168632125453459413244411427513117524911341818524578289567835001155353988224480341311832076908822155621020132471384016423888960056718559957007716988565102427468377383117330843105466750269477727758917700415596313518716087990362213238656254965671524864634206478422894582656146571747620492298015318729437303190200911927730237955357944161020124226322266138978920293269758344947412834658491811632214601948474710055622673145787914559773483709350731389548306735945550317500640068759769383549462143763449643841833023546937758179578929131421530111128717124344023283327798040965457203946753610303361141398078541996963026062629896549477454081192048798282940385524628346194366376666385473295627143608140577597699038780725503187521507474760057669801408910064893554256538683858636457893049719069517887810234944312353497056752741470838831480355191300572315481115432009540538586417024496393507710639016951817599110894588609575677754299976248503758914713917322441226066129736363445939448412067677160760030877648261753430040279857639530322588494381033650427364064321624471783828227222999007727719893371956598391198791398181195561656686490383843710142041782257455568714040975362394719928952270913424719960442347887314776495157196648129643766329541148903050832037689327080346556555366172687321349574113245906027940088662306653448826722532626310667848647894493033890274004008483389722169122944330235975836194614662322599504695237275236925547368541607088899927874067617582079212010343564110029827251709507587108276894219621877078419380207327273453361219861337503782803599889024501029938863887919596152817380912623675169288991041659725707513223218663572840170167954425576129722358077026886992548605458056922542434226814914600509275509424086110427429705398499597197440223893243480571442376067789751397256258568196971128788317793379124172262383502986786368592242501531259638021079002492514716357375525444084200511466628548717150926385163134133797057350556936199711063662832819787942861206422792786538311269708228483828066094316954121898348571329388773044366250853913497412650642040420268953473554197220084064572294587176979155647764513731572513060041069331972689965447405076174436863723044280261852947980322540409708779714963379408905068605272509879667758667705426737581180291999420568644179247263632438748325684894601149393694369530121294686049426509688443957268547376453435364530426120530584243222970219109411867783943861533127802905021399085511229159160020015192918449127094487375086464864800894558657378452162898823053697043633229040272987306239352192241320470645829216233979810916542714856845824021562334829611783733508443909975596555297255657713971817915586915915992199759255446497747345907723474548089342932555053135517551885434309228623567662829750637018046150052719733534037307324233583447404301191113260027150740407656723086819594323661966347347176551666959728723962204677404046729812977207167552381122452036018706147904330234418157634960520748820398899317697933924141496677149161736508214697155089141135526430744952359805671629704063200159990329672716455289810680449259122706641089979809666549169598564144362458391224273624235788638204488433454414147348646158123330737255077835813789807358191535510644438077988810650421715694325269056753819123781350269051563543003198782652803922310791672122408778514634658745992263240951379882327642694207687837232863405840839404330371277851826575434894193950288520634780528473196020121173926422817946874969780920573948108074894268575952982724170063229912576761386890978865068051905566113348403889273937765070071038537036381224247241514817724649068220212711333111761191868725781096333198234307958267990644208398815598700561497194195144613586277146809074131033512624825851067068179352296806734073876791482529387318054682652286744231292141480017647404318433572048546033220309413307261441814920845614888831636813605490551276123221049383667625945047148480345181354975423634790894951522450903124330699806338945295400333060341526132357980900743769954749545182850229726574009812850380908045554673567655845250287261925686284918999749620523889101415880558929167742532271948355519905985609304537304804866292443884505792190469511041061246857052193067599275683887609566592958211784089119254643725585382017423737238342890299073684587231980485933946797122703785779299054298889224614684487618471890522930800997314188507926835902375596040700482708887738263550881753072181345209777458014989399099363428612605415979687518492181209780483073730968404306939450644423871959716802240617713312304664382435126732098193297529922961566494441328847195169599655106182492383332305511078035221519567062685018309873132649185597293625723695555749813436506229452787287823969531722511615924173568080418540692045823072887907419581882300608359804832984436245921934166566869296753728350063586374225139880299237012930426905119140543082730407279051889283005388690433949245678569103134407699488291843895165541935174605258688674794727564537303639943670409797252784086663617729573214215232046293283340841079790781956945689290753591362747625073798313435504487423794373979044669080234938272255378786547886979800643040441631271570651853019038059491777176294799291289972956728001446106790627335237959923448980385998200633286825386736015911929084185716769621035478270089476412989378133427255113519376494170857385769695893265432014354901803765966117161009427742750261866109487881700177759837187313729991429358693621124373887810606061255585144707156832834855757571438547449165762343651306698686354904066676512638823314940883878325191324163670599709785921791304142474373082546292374695750179090562984636842360899696917070655039621020896070816713918442910678877802527442166851413514029930363699602667675124070694905836931759800831696714756602031234585091478256310814712770004494084837469933770175947304419463738034917032641122222889292310899244348957802121187183164918019233701211886835073361939623864416164296294846833791389398061273017256099734815372371278551074785354041535533450398512303964360477234841763366033120762730056068658071046608326600575032192912865041369963714166894738904856258505637877596454281054484913166436676815246674051554521481669771039167397951465850232754852347473922759033636880295517913702051330612690709158710304274996081885756025808615753974108455686847802691924722455213996765731849277662305681046796202268253926731314216235552657489960734193331913483120943588019826654631271428185673729954448968657938366080685900716903713927940219712089510984409462074293410891603605269130053309440722250098440914221534561058750875924255469019683731561769760685974406853284946537548186976641803491171605279446546454345393261718751904740823511587752974602102541815756333884708917492689491816485070360949484914004332296768475970092114572116090313145133944381668179601231115977451653847300698173107857744446293757325644469246376857328748194464223803601203313028093126686514156176926035600274051552176270444183844105439642763626141553371236972751631812207083673493324573645500756876694439040941486650813306390447258441641752427344363812001638131010548322880328183374984501428654938019925675259414936930199461095963911264934823123588865408836301330808781796640532120484953096743398225439507463382874667001041848652641057034402247866232244388369560415637688153020089082897533805467841444566477130406176747948039822188949966642461742875266066190652605232110468918941328176641025132582347534428478534813200879552715780414261147753970294289821314529247443138769090311844599561233382733689848899050336343633611000093155510580879468739661406184334885294533552543258805094872669164662459479974268522262481715424111080063408138808947713416863372830504398123592398724183793426373911708792687982720914601322364973388906544962249371298601702346806015623963142053752685013686732958123109159422094631002052292322849809506884527650252521064845623825060228996385613234133720563604856043376823538083302825155837214136964622905360312652411151776975249104772332561809662963324327375826034416801732285922854116655253093308055041615461729332856739495174364973440435191913110356790700229934235653369076585434117251396015667647604131300629763403834370957318840852789771905785784635525726882762117089258249743234356392933255361026806077828009527424393527880718867826839336431158388437903130391004314248223065342696734009678406384582949759883414984900166153364661437034932337446498834431167039054703489836203900560274406877456796075057860297458987274952106732509762170038000670415948488246415235332189946936374418243680903211852229780952386464635088881977123473736928288052606863314365276492351878907156576580965585061469613447591756750888335087745443120914214846448072833385240532713969741527023158236073773771807042538585435359060219643811241031433165712888491754806479634012326916319806600306031524328552109088287070239567407422716804784407542578828562407477924876470526510304806297592021527870435877451278874883457448308942171013818787759860102433940696293645397542575818756378007880120795742718536988415643158110106299339069184200070309301235169190737832787342987547719718066253548106605687866890193788265561022517797573006038470291336410792253607520688673468790280114186184575669034414224997177879560549255226211892454169599255965961515157934805988150616340147445337354254048205851336968941124012888737020786040876392140322991845512330232398101741037236668789843179949977209310735694003721499649045192552163186513315437672051571127668331097187978613007902298202669676051818293940687876514127537468977021571831729937988301389835785605306469797033424269560740162522940258383204551043298572578582127903114944700775194942170150918687093464903180232285446467920456632122827960199452396866490599808019752291624907641512629168710893130485946560541803256956416400019244450803619072653491374797971714698767317497440941588735133727939763245882433767330788215003091208375403582836999634567984822278567333433454621990033492420345976193734126544138509051821692096167951965404726771213232809112632040483551634656756360716687841924022108046143901287315735732360932558388057492190465727986499619781858950424647319072781240636399088876129767895975289885814884113781899640338465342398396087557138379445940037363768208812422092453867961852473321540015339951033073011280140127863648981533255566114351678379845630369349283769093774233667188462652095112221660807526155394581514462535576939328294324925430281829927213037689011506429738850785136299073519180325570773898259606296183179937856429192142046837399768324285666555974096121832675487400252661458739780613976570691865337450794512991223104354262224598450428817351919700348342760597906680773680840064926041658599208660614957089107211757761967548832800124471990506432722068152779348115396354597707143282552223702464953563221624110779092070578296505878763816767759615273723244843928129422717158404354318867467691426488502703898138953852957406841165975275911089760153688157433434305918764875185039597716741882455100509626746543485880671979146601890105503830042967130212017467111573310562502515031196701563166096907660885070541150644559921831616471375434380958338812315582622932312637698962255515130892657665833063950554960974623540680541798675127914009613726789956953994211479545119834549486692593099073778325196434674540562312103951809589535216825621234824059171698168232599878045795328591258645013909577720441684888347575004418036418446769880294872413139418561741254271987591924468627510555161051291039790867062153883191058589815640634392662492365589059458740295951560855711169152027112528555114659231789336417118284415636888026535866512379261621809399616112125325803630994646339121445707092242370760266562389608771478423853250288465471524766317861283313084769689412718102094353502475728818291476727866463955781263634511948952089629363859633823127139794610456389747372370837231769757757296393985991167012924815189066879729353904935742452855741477155544990499196873623731976503466541449662790243046512871521022154214517580582807554678324367597667776449170304843661552913261314970678040001754005459572575301418792681743752731524552737692126007135220524398706003961782298340271603773266289493151744866658999615201100740800024041440614734383585014472219684216669113/39766449470298155519823712002713155158762444677026016167698385354392500968875607995646790464397606811560842384436079032001507533578128519179087431140850717839488466383809468310448100677400767540129823740551332848017277773299824743704799331780904471543538190802032501379907990903151276547995406509555842308333889828251329052214014879147598998841894989068374150616286560836077741841467623007065920969093854158439587601925445021767054001081248289059137407037877741410283955585213109074973136702686220479186969969175030126651962008621174339800134804106941731952277153324981371260239834630070353217149335738655574236753973804032064357125699902201886121895099755361926926535621624276888482022128279330080849645451639551302036570359856751062937866785324859280325064557188312283283973060567270854234697294967187974298950196796938401275490194289410033791764885559589998049025878150933036554887700679529356512749196372268156743887980387423689607125858947773468736301504417987084157251292712944687478714948629985910647422219721945620031040225704179949556534503057155379743907827857073079648513252434841997258414610898854103051139860363434107538533829334842690194828787590519679640953572983394101429375830354019748118347531081118694855343409636550789235096465003413580767886921586149512837599203599556385185439902562876854040188533196933238340592073433741572487000812060430230249871502200434141183900060331389176734013967149423628487386340414513258294502550445592970994784837627534498037315230846282570171551893056348297780649276275970009788360893333659379566806008976315413236048007303731078783349370857447825428120685607579274885564927533065949730708667943625627266945459661174766259718214093521567035591607337113972992755172973163410166131784382400159606759980371517923088008868917851891122379684795798592511807727406203894895912240971778465070858979393037171861370217149099746813940515502109552122286613679916917948622955984725478467098790691063059369066459449543384761070356900328834680889760240012771498984912987383965765861206759341521256692216127017105150205789619472112504443533145086338523600641229190039504844309958386168507412097403865592345581645321284205878010263854324240045711298415674392076283965730633113942144248104979552137930359534591961333861456181904308498886359658699062852700066470832916976256617165681942022077960516309267828685231597447304015458169617732766451988484717988273351068122918575255532582958612984893083628761268730451346784881271451689786271565299317406920576492003144908413919960827795990851451536448819495898785519127173800991915525904032389618692607834133079693274122106956467461062828184593598079625701485750631471804068205405163301318076117537999243965960739168794626430661315635071339231065380141118147215091991404601878473171353696678213196464137325439427406185361279571001932521841169102458309613567603599911150703044864664563971371150936433046093853494137905371842328179945243856426520912606664216445850418180465525736014224856423811715586189197287629461933363546744192500283760979741137616090320155117521566428340632948708865951163779105351527796173434008641203998850821076586919984926344199598370052253933549512751575229544729568151914219351676064371916996562594738698278603006708310742011244616200504995247819999995350207967424876665219271151801853814966751322423150621656284832215394086988562480811198947370948310077892461804129779526239113962769049462484810092822243027897272076252407313713368224338919147481517382272445810005289376542722767366710518508640104234654392883993754737059260059761750327136053004270375448682723344855055487728612656066563894230065402531448451957817861168016118042754482777731497240307694761147572386865881981839368066768754498629231172416562578968332387381974955077216534731634809264828730549988197601147793663067059189921576825273985920686073533162210514920462141125262125961165244753684571475579274343619662782383718668795221954704565904873063966291799783869917705637041003402504852641336690462727225810960140815975326971407539460170132881197332681964689113025460721649276206757671442707801109024455758047677851831000703059590295745666891459354829647806739083300950337443341676538722430997075791871583566742595436095627539489125293805400293225595576706459046879074793799964529930674640117300346419988931794832390845516691133687554513848941942596810177939476587485400908539707802550423881998670794129430034784413161095526583766962933178022369753354295289089979917495630970800608203548707737106248916926174270021145415303810330060666466589087942024521321996779108258137575358114187384876252105759008650128306889046928584630956725690947501594320478250802170197484074816888855261128493305010973220003662199180594798573022759292219444185546258366517618016047774744592613352825034058776600241761275421247671228574899025242120039327526846042061525276409180346981607108419489299605659038600811278111237281919131035772826083222929161253003032938017150926567840388702856330592513355300967441801867738364733785513321431726892984100063104904375669689401923414541349666237188663499182614199507179859061137578187616095913227622999854115625429162019075156718595068496602056695095709673471502183992952193757961124782612989706620068581753398314359822208682150760880064781388544477402017187423549392552992692614841729924046707309373223576567116689239511126968882709184638868518528563003217961815522880872062980298721993530542091618194574394690553530555300887825133292050282459610868540874815984045655148453148243630277511968304541107005796034819317236960735410514748026601193775131561641120561343447920068142698928674466523258706244616457099264045042620934926551299813673165097224181294463503295975555822443525414732329208895858791348499068430316536012563937798323280833673332662146782004872622626824325507561029340711948902692434277342426144294526340122992027156771310631914064975114793744774252565167299687427280809344891525238579313267127150998475800307081932667354399462986215081009604438128064035986664903945617472818748743032517584908496607393457596516765152465588413562432655126561508755288241432495990036526832521982869665445500549636295879057361194511177130820232943575512098256496231336993492798636183495754282207907271955050142854885315591971580464349613388460632482446012885593317334598888347056526571116124686143675336923114918177107356472864672534353210674586995556757970186685429246209864250665910915361358577042017524604711345229692241403008718680942182369552997273854276770702675471394398436404331366951009016914158807844497350271006742068869755897587212455377020365219906917211235038734265460897105126382485600082431165831985259011906339854315729823008089362529587283952982514478145547768535872840243191793648683725508144217885423840396819812853066520835069373221566257732843465199669139545442819048022391239611887842887855705466046508116950412472951494047867088265208968419305783290795338672738005190348127073340610161657506973625358424267845455406742477798614098756297156159623267316141639938860995594781511407768330852066042329402443429414405706745441846341128499388091382114170897753085836014012469960418486080854065713061586382981947163459600567771122325786767977863905584196788672933833798861195797450013690111592530843374176497547772692115566511045138948477274418895737797123888314486517316062742274736577402815614384106515070386175293771990163867187457538401628136170786995200868868055254568156110040792030107528711311923898457467688997545134887205266901875718339555467687615587415668671012599179633792050082609884875031403082240970159721785210161929045530315295269000031187451958562571845450030313438531375438735479785883398320238338669821031038676978427122998280867116233597301662576008302034501937792236409841426265501004317404017694030831085309282806421218554687894275812527714247879419805315854201780220016147864448587905058509555103665155748063718110958474860916666263005934931942998016674547676733637226318182996482504780743055950016912556248588122640060520844848630156093917518381946707994507550885873032306628036672227511899796555674487241613063040466705867442858780668770481523707911835687757065047313346369298246354936912260349101856568105766230880610189847768602055809765389008269207765369044007648331102602313796913595362430607094305902688694205216268827931899348738267406926651241078916701066964887019523160538650181381793437577091466928904637562112646214058088419679953658284345043486096334474868392993534740103387477203674144178860165561438390270825081258185951865537919171297472841251263599624584884374494714456601213224283443733721852079693179471327653801643509644427162952615639796615485326071011453213066214681883945099521978919679331868367795379608981540318547671546074680667242059873905512582191054689751629093573135774068811764166449036406160036971433537058261140481167329203515500178717340526246908463168787102180018656233134964122958132095095271082530105935309582578747161471370988021036675592152067334508557273098250005924186959620623974666319779502421539261088885707737079615546896747741982709671558757624564379591994383643286261191056604221849041618017738754377938205340439422511553642647824973088059626120301463139317335421081321758924060711674912191361910981779806134769115548650031764785305895504591595354422721965589869239768476985248475242644338720968800608283676895238531692479274182494953780644749511770583926121142353442612381127286665339127069196712529877358560438476323271139044976074829383111981983005469371495726769451838264529676578594703837240377051897722365819382149583249418596756953457107844797859167337902831542747022424726233842510514411679335129906893322042648591851471008043809139771014002001410206383900802694967647292961123177967875803309092893846956475516069656722206237052242721782383208119933471068601027397542345222277014609845234018636664786734677757360212280202036846483445816355873041891825890484110856445700796372265593735888373316168028395080973060193027797473851209582384753169490809998631786532346216556846339191703556223309529801193803707424843152873836399464422795172024022590698303081542187808758083506760870398675439641132647698886531694935397890699963656266369254598821538946692910322341076231500520224843095328826323354339110678373337450193485351073212601838837684355688363238081955186991005960341359075620584112169511660518220745598827909574842357729721404157050022626998942053477099825770506601005445761255769793126740595000634897850015631415929274119323828270658407748805934854106582523468189732254682575436614113558537988043022088156565120838908051017371782210369405230309379409870599980530733075793993667151666344360695471838076676427702689682507818551652073294532921404790042165990709748152445024225811620034829227987303584940513661875858196502185320152987849284401837168450558334058159880798148921471093301574740315160977814623486506053199832654165123670029713824208490348489836354582001477176068234998137108451564783831067884709402196325857198355558409753489823057387524021660104788051228910827130887560962890958671213153273031848300556267610143228937015250094176777172083498247086956933750704726964904401767207826458491588148466510920701967478601015069075141164237858532336155717468559124181764871373817228444816436589930932460823679812557220951315599821980039027463311613700561560619631772181116047050671395808384303924292757440827888518877670887882167018847386001799283604967832935025821558529414005541191756515982720940548474535098008098583079145606782288750220826450745396601895278239159317665438739631199940847180475232209604549204267722186504792044515421628221229006987928393277458388618229808158709942467751778234254380083753091788830637799309629956269284593653770528398761073302512034014999349973199919423672551487088014117639828914584097580768292923089246734112423459196306967828261170357493964132910462648925888236922456556815653069170361560737937017813228338858882890315920127953317348422655804996965428750525494723734090225703271410281695717154469952491317699948647542061030482766180099227371552309047003944658927386447725868764261259066758885945623035906513605960026089387484393971962349287810267531720998018564402710541944927377811309501305598481036109092247207478354095736179463244227212592309212802639186625342061862248407807357739685213179807142782135648623320837460730522090328862126840615051677972177267770414620923581725305273859980275309647628263101773524501118303986384095725595555427550361600202256962401602659597796301316514219489139790927622054640187238997550516722835994089923296831069929780109265490545278018333144818845937593518435539888421614456147506663908214311958155281160799473806306455286576065656589009953546738970245235382429912042872285341398856161282785825335176662575897251343176277686265312735282057576895268154724162962695726484276721872502990159432601271034543462752229971763636810652559011922095669896346241067823127656638579339083582988403891730215569808142710498078554479659110897826187037575547145972223366209924152213335625097912319453413795149543976671365797791362556140004706358589882811261666041907806176973558652556132073829257446867106120988355867231895119774323949470389048544206212909181274350013335377354053438253972177339274754763054424914791072401559989899312935657143878041115716291560340670713563081442378944495086236858982307961937333240798229390187292192390421831965653131324240576170500262451832070946786935127457690080575538163027487243061068053145286024393829466610037605168331036842168244192260678988406655426858009837305266664934582174932231089242485999346815895453362915575393625120665023819277930826143575206074801070317093153223826685983871445669950650552011144104227748496230247099661327987837393322585185762701902370377105918496251145360194369937117131019318733042894229017250228238499736597910633844032867203442660071021912879475328290687072943309109374202329773837392475526387614589305210291602294939363981288835936393417085202822274060963221326788811701519568382003970508424816577773535917498511584394195883878171597975654659183807686780651369732813332077835091023068651842028397392515088411093002799298358036345643072165313885544637987146637640352405685462118370858118490898902316849235741819980552588507079369261108166617058417933678624808247751691385212183234299213040067690801846795934198484603655519215165087856905037429286152831160193577849349278999819055527148601930136417853204802226841077401291766178172418356818943885759695452235210515595410315721455535747016074641933707411995986912145790112363303502824947030318210122825397833125561905661909665087105871820692459836269177435997779167038638421686026494299966559813468977274573912554137659932300461242919949364442251563065645257628901025883446721643885708443370024138129319818621162287658652636065083170065793417898997632155415052492408072550712534428156853621971269948283340100727025754086664242242965648247031450789869854180099495589307850534059703581766790154756600616741920200297059416925058880219328021438302716702083285795174700760851646125174405331307999241283909215385562841682398914481830584913229581374808876087230582811479008405942948265319133307142527659862743355968327715738709666047857121507595981735710152671745485288052632187037138920152549439843519076531212563539957995998363100666925659994317144664619452841598851370289956635431535044682021528029353644296614956091290249955864504289669246247269965285105990666620970582003548937420121370037738558492196952072671205979280144765307073028838400731406247200*t^38 - 68027159801561967595826366687708148878026691236519106461260562466668824705234073985467269255872334873137856748137473876844465244447930270002151028667777888118102056513829335165840422044958540138658250435350677396561076911791958661453072783641985084294040895955970540430732141097030689742566822343276339156404300805409352289260218167405955482791359761103651803269198681086106826956772905409243770742134278540354236317199000493808008191216932163012002569024727813261557400598777181509690728185058692913520076740172698624407560880566519962569625836481208619994476867731145931958485056465299901234635993441743107792454705561553803141447880908026760608485512202783969058061455818239823655571178410101718080460818111022847257435760259792720215979006290926918680816747836903191459964054054977378419432726001615477309082628858895451375834187794322593044053045663470182097237433026611912624957313036374303642585083400754139659563321263466531657401751789719735767151614921202880282696885107990193646908562431019145286680365996817818432577551705131483517807869851142043666045963095890483999889772565577999963866050025729333789573669172522284594711712949694046627100443902810520050427674857956055653172878119504837191814392842630485655815676891634756458202313330855232914411676029145936635655642506405683918955761592182742516278229662549966228474836068359714395444708825560710399914059002465002378130395804509148050731569827857853871073812566385413130508115823767459238367431175164026758405892797461416507878693102697898023436419598082556747437415172636188650085604878690972089039853025743788384937251875900556843872726898239927194221997008549415396242646820970097397014510352887228037525593992947540100448318128320753433231395619921785880039594010692547021589073235102485113127796983170702151069824549103333118663550240243085506745083893539224944232071277393236038091538563134947394450594647741967457617351061135500317867608361300457824892195548777857522403658585239025276780300549397544199782183149904322497424643963092510263219292537337370477340434759952645848253080642337306857940882139378028026273789631359500522498836156790113163067176629325628771121175508798185645788727139866892506138504384332851742388771642663526827781149646555696380057061863586390163908426873758225021984792513042023712805461785680970526285800152146045414350144025970321345486645029884631159006795931342897809529669562308156507467696257675185348895757708001046245974571134858500242733981931670380882537148630588824546784024539726925608731917061574192540010071501903599560152666942668696393203740370324794920932302684469521835468411666612149785161946656572675945148772386233509251864499944427662432112539110286169799479525712533588039644225798626546293142999480358753213240422617736093912994425800232341914387867273300848026767882625270724183249283235058346687148352549250109711405896549790000101920629113069973165816884268864628922850648993192793622045735298854771814831157722962255383197280524067686788451463747398000765145931624790593166408536554596801178946857844127287413059496794066574906438205009866631687027598006787110766939382843773966923580573335814580479662848500615547012149165174265920488682711323212438261068843538083319084173329897039705194691301072325712898742287121033313046061621736720131122799223959608465357778368091431702521859886301483359078100720838498451690606458430879430576769431322382795754198717232748855463072468841964978392893529405061248575811273523381991727134391978578300167461227950553416469667562031256067402003804650468249223259736351638383786035500357447560643885050172790486311274107378981688842376044342357617153176381614616897246337509821956106588661423473996777857541088191769820691042267089466709947060245342161430387666683417564714640372406726762520956979066540232513138588549223538920563540113953165615568210284528339578824063093877703801758033137536582438355146269673700409538907339255435316151623594014082129122048080612914120636934574370787140217229413782654594876807200764650875099345605226117913494155536624412330806814977177280824544967375932336058150452851450287806474122855757461707294634085235930077979940842922099410321538484445339938301123568170663280614928149859964276396134786565671120679895335074472543093248643891726996749265050925598035080863805743201122181264616119619910487165543032806160800798704824659028783819042391442013357919809111018421228201848979756312136661560441734905441333032166997457137259250701471603011323365678668468479105913784623888197171323326205778901877297798187686449358543493056951057789558491394011927119196138074134515052525249533392363238384398619593813341842615266706454058440596758849267458416753244551333073802902383721537343866563916496193329104034313943302249693003243535446878088822549174662505756936354818654978258927380429272163626058922620874572111128376109979313775033549487874160415085236844543501690459102396533113507104285574104882045201300435050362039672864756573054669889768358117451210671922867116749730067707424109423490385830695289899582451842216946883719910979204136349569417017956080833939817290208744321492292788015548329284018186726663461126584662065920997462408610817551100227871561755508468868916200413096506578390916078024960519283539067670090831268910716020429047965823769921282753998536620520046958778838388283877811819122906393691024009495273909180578652266807516985582095737275113698995588721795611810330000422289380774250433552608720676069776686418176967375824357015616503502742657133790234890455256443551315103818970198114121114591461288671975553261016212146315871112129358269868720621428069895298761920966203600428499843805555977190878148621480346561882353190672325195661672052353489177425155619677121844191607922605356311937398103228037597621238908727865958074088293982538874455946819103810713942863945231597407786453652915793329719427901103908009783514409374732927551833356834401337163179187792749459621483963753286328129111493102115170067085194133206590270101459542238332374595732750998634101783196088906782112413340466216978748321381792128319407983561647231336073047501179690227476423653347594297087566376231646096317747309791893366518004083027503106729728506631322280379806322305228747980615930646210709034209778922902769116773935251945707351715919709635133025351535309147417891865601020785250155099025717944580271562365322916454966297057460040669407816028209208653944587482369903412633785053257006122240400995543539203878247973879076940142028029529606220288004603519127078920774247199324599521625085687078561308573952813864168482757438513927386804836510255191930422518804231784400161453897145271693915175840253240023632206530701029339272528252448462615609092758125590187645322960098195157529467104008463532262545018734235371744163015981649337445237099870424895671716295234978762003841964259268252769895643430228038395046694703289056365633879643420784457886741723847509013339479846111910293551653933072716881565291314849201339456016159208316779059041560841048479461062826977335040931219406263835351450462566124903063614813212362120718366748344828573421761481438255305443443785011498710698746250951641090773512364688149520322558847269771534300290980210692330730918038588831262669248133792160729122155635986298304423019912754780369047761281691959501744285177050224134749984545511437536773785438772112210151257788751182409895079920270957698003299328347226134675145707330221713921139546426438673201047657448411939997850716156046728582648822365266654995837323118261382512331034871701338608278247788545093699396471032075985059060973774315855742590321793702073477466786713969114560699126700781278535509980684827233843425582969426078111663840877914442258210412970781552345382110230052278582449741039435316741893184129041991671493337285650280229968065428428754780595200683042423703301584415831857312038335637893290781793588240092761390303444898471634763208967138569150321843683783063797278419212160293415290772980276680529599025786164920220435440430290454054531441894708643214187131480318123409807209855249706893174914697671960455986227319090077558901383788685079854846197492939724620328131048037303154834492217065074689439623256029658721972061683370607980761682678600123594666205986014656092867472740927186889311192326186360735452944890654899014608693476513863544797111379891948191330638584499792483870546676852611220694597779780171125624918016705946955845892610434883953400568671515061144162276314979328656308721541710903382101249909803000298191958628142447299081552947496639528684428651840924120349892153203769545826543905817315294269588566651841289339087624469010943991374156618706613864390177528878635063184680786008593669461623862731122067708107177844890843149538432889351900175251109190199806796646926857674434371504592172121604065563020039047294237224189423204697704345134871249038543865521389246121719585014512326266829191499538490262807974378847794607289271669359252463781879398029294625291612539940772985325243348132220123512009896363342207063275642448086616844121850421126218625867911150575733016158247722881900342229976073704466506280075386198304747267165121130214096677163214276744995998142818173319979466268157248270810746995681552049420412354314903381394326123280506831693705580859333858189273131079131851924009907845801270107815510320070844896742544826587909307933923741402678024688533608604519215568777611334756606626404498468011223207095664327507656764305400878968840475971756545616937779566315693982084407562674657695220225235024084826038052668873100455065991719387214948417955215551879094434661547208509856099376121313410123833521768331510333011056269051689669674541873888592776083379895038845595442683268119467747178425703994568286115802214462536492626886802483189494587061187545600543255613422549988121880255452582169533739280554611813197790544958786722124869060059616673542600555466767384770135144252803178333864658048854115572468121375433103578803989447540783779191937312901288926642761126177749220118858155228970771545769892013001691157406589496851409819285514827858760992572742166962543482879531712200923447836690566983312723681884324803805751422340243099550866254753099694857495285908405344127169186968124332212025426100036301934977463049873769259819299637930753472323783813764476828856775400186781403533586231239378090664431726230123507988592674915615852645407787240097869017442741276951970792344014492050312472004394156864303564087532428674336304267805443700467596918933234715510463470651103474507905267524919303123977315556261809403665927299723917943456365759738713204481374229089682255273455749417440407717450803541614104618226274837335804685875781628503602461960262007008761408365122732844301896925053548922617874259138785079537897803842580417213307590369848130476028922374552733380665878968905472757820541576382902518283997744421715786219421704159294641349535672238729818852287079064009902073704100916104302010615029577017970307558109849482937998275995501652096894052769876686545715653155134960317951560099353662463446201165534376120494789751673944961373160640892225445096894613136471919877129704171055859971600889424120765399934355584915898925266361202738710194286696388220038315389006571259987007694244853978279683314278319900802750159869355120174952501933647200292796853813221088078509467233541078388956138606883180222442707985072916006812716242254705253816537102499204112831283214700980393357794233180536665111877257915286147266348403755767034238670220703579581899331519548555914412260870367704840961809549051293028549314370601730894334438146890537875551511263239789345835892274339302653781959352889054855494446430411066305133544843461831691930446776739172365323739923401384014268055058050855623341865126489724146558078573560219988069249861275780891188782189694096518906752899865464249554660199956620752676535541691344843970498498617313595290237541307774618220300510110376714051913402962927876886770285856456146534417012291165011001656498759598428268955035304142953318404215804751102968846648920720828211872145903216572363894341836269141195861934721640356482948222540583679836505356327097752935435132055480235355633366656711608141778884381966832120520651058060431769571965365272572356826095036531089412595716654349052067408096684086385725659359309371909888033107656584851915890874894124488158540993721203293362414448600091198430312201191138463442366320124698230922812519832542469649326233948566862991987925527060927720743476732263749603234879241057162339092028902617643404691807975755074029960305307023077133777435775078087182972251151059922212569897663886630099408824988957591066941690262197467272131887708041861239765253129922949313673038347084035298590874023715344931095123771973085233084172764370390432799871769181986839477892107217995585357378276234090324780356639944796297965015440538934643922881654458866712049754195742308468836403942154582292565246289024837119141573232745295066190729476409969507092276464754267690995455602277897074751428085565943434298044312295768668913945293063164533088367883204029188548881873567203575723726102414201321809053377120193796625388204306002380894180488496335413659851091919779840343691932426866122760328756583713815197027039657643124030223560057732735268100433413277779790217668461148930461894162941139899241219389306610538944923932933264140875609740328138172490488323275858645206913641696781345958236185827820240737365009756144496881759755057586335535361231940458471339357767874009174282747762912639720390411302061784846759419469850559204190641987283463688133133886209602585038194862233964800375084772726999908242868399636657282752452727792269911379738518094198229380507782441672186254638265152132167048575844217182132116683515700217451190559601267194909758252857667633530075377197898764765039997683085389996350179564848331231726269484722027781474921097252082660817365873473312829831302983604057822088749407997430118809312980166079343335402405629324362448593182019437232300638935385061365329494535764654786524302129330814614027689002428970306235995836081350673999584073917028543623075275716205391909530650596801071350016058480498562594073548848404423907169321185088075225995490645741645841099534741594522250274172145249181939535635572824039631765680704484901243461394423067638297157018443745104433310920478434530362361643128955479538093460471811118728251760113135118129418222520724432019814855284658209516792977501934292895686160946756100825629999360689054592466792565302709296349193465117374240619216533528416725386707819984393930696833380077972437247636807205865852643401017518478371294959187813702819238870495574510542826239684592329171503812085675856629227382589612695889670057918458644605662872277766272833108726585989569879532018086353136475667896814459322682736723336022095926722722472661327527604174056771132573069149777949655799516419571620630987742914573877129974850410570112610032821960132185325817049216879631898054853768857426694596265317067828090537884218892919767606858370983141670940311174094155670882376018251437531239275977832780057549061823074034823394592195405815615110595532713254348673016017176619672565337623304649147956378030706347448594517291345439370172292235312155817167983396430615139136199266400382296978156230840896685307393467956130133989560062364327586062914945959255918789021981954748498353498603154918108134519308333969770684212712830606753011390451405061760268028371917102471042425234007235551678784008239523599108739785012489452907076724160854169583807086197660589555874340961888547357233154222898446008579346359/1403521746010523135993778070683993711485733341542094688271707718390323563607374399846357310508150828643323848862449848188288501185110418323967791687324142982570181166487392999192285906261203560239876132019458806400609803763523226248404682298149569583889583204777617695761458502464162701693955523866676787352960817467693966548729936911091729370890411378883793551163055088332155594404739635543503093026841911474338385950309824297660729449926410202087202601336861461539433726536933261469640118918337193383069528323824592705363365010159094345887110733186178774786252470293460162126111810473071290017035379011373208356022604848190506722083525960066569008062344306891538583610174974478417012545703976355794693368881395928307173071524355919868395298305583268717355219665469845292375519784727206620048139822371340269374712828127237692076124504332118839709348902103176401730325111209401290172507082806918465155853989609464355666634601909071397898559727568475367163582508870132382020633860456871322778174657528914493438431284303963059919066789559292337289453049076072226255570394955520458182820674170894020885221561136027166510818601062380266065899858876800830405721914959518104974831987649203579860323424259520521824030508745365700776826222466498443591639941296949909454832526569982806032913068219637124191996561042712495536065877538820176726779062367349617188263955074008126466053018838852041784708011696088590612257664097304534848929661688703233923619427491516623345347210383570518964066971045267182525360931400528156964092103857765051353913882364448690593153257987602820095812022484626310000566030262864426874847727326327348902291559990562931672070633304433903539251517453227044460642850359584718903233200133434340920770810817532123510533566437652692003293424877103167812077726512419686672224169263479735710860967277784525738079093121592884853846331518959006871890017027049887550841723603866545492468718114714751127869034755016887074074965566931507143522098219178285684836125893958871090226832000450758787702811319434085853924944447347809059725275071191946477851398334309853098007052179517830244728513971413158994505057354805947320426967195256200432293364280619030988597547799679060436869355847331485045316437551756962663914638999278310750483277691480988253933747596622652901871517365849277154119993088220599161998252906421483132163312340327099835949350498140141722053045331744698305475931223115530037698455949714901149986774575937402951603338896368871062995809580647874809584657622967303079170305993349708726586852745740853580642462899511619957135969194369446773489149554084339483268511792932224468498427304345910390452759456244638104436523026492875475437701367241057693579157089576443904680967264780986815199811140061341384625836946157111078179717343691831004935459542235701642228146023250803320218306868690741244677241453027145587398125915421173334730695701105808140166040621285872215077182146043719006199818115714489050347796915529325286324132406369371496565207936109075707608924324610151628068236360473324441186485681637922504097305417239441937638647316457013254092394015733130053922217885906187336611724146626232479528879753324691707178314844713512214761478689813984758302854800647390507244129290444520189351009517883822732070985104101194293949923058823365301457673819176419503687710653664057650046673758257234927699960543320717243381675689374613092293296866792769557521630337851081038907628087699179746667400984609602691261434601648290270785381675818260550792205059010213289743156495295665359128474267105449160611544284837385649168061776251860694268366192306449059230178428978656917272937549208119955383462886539687689217694686519156040568625817549657918638628737848948207599359036520003603099951619923732349267492999966613481469002725289461116522679935131666470171680040510364578837383173702711480258326612449654111607429938369252039715133857452890991306514287373386153304223392319425364781007833695455267230814022339710580607173566081307329531853112446164824369272725616857416734681482128402619039770710572277552918186989027518545672528797983767917815624981215612627850284035688888152965990338481026317654992683111634628473144116504129556823823877837262270485027948408831767385721273963324923145598604896480937373961530816201654555580957645806938729693180610600461881962298641143206312353804718384276959374421503416829809628585440661208536695569501779666423482498616332824757096935097489173544716338818047848344236033951379646350029257563675315583654660273074338197067982621294863955834252129296258816467850162659688987835180439114993090894992265437113279486085612070004528478436950420634033766789092264762152487467675370712852379111184312538628064469588622584235423371735785698773165509151490098030078103236465327694684039108632680471276177672662703537944515603102858984537937612655604236682148006330896289127402676953422880250885393739986082083715322750992161315832439918909629155878456323338341283515459428856231806131365983164609147530187092968534183567236402368900470168178596222968237521349566200106684773767572047635278959599888206445207041429877378628385112504097502819798458818380551485735130085005531244531829291837295121025047298994194729163018603222157345268693754351296538179531705212699607365252379795766992284301569790659430144360566795987977386406178703201648493271996126231780589031982745657725272088869607124183361047172398652312572266072811069366658595195603233583337919812607771666657678393828233837068792692148301442640564142787828768934643892833323951822513215541381036523034726010378896841696989174159780298760999098372753298161884757977609247334112585601396868816132915201589739562409172398816953170532843206398628123645740313734909771485225846913255147957341711731826952348329855197804646704029423764682193415835466092563299682076737448094378068784800909445082673863916277400239635012723180163904655790528533463308639091267005904694850374616800407936184891034585898605329357969422602891741200743510458337002859162509580990495387764643668668851981838190930559444173241056731533797524121123028197238125732917239760994426657232050558682001289182324305277752898076489987163383966730395100394486970125868596782779938464572870717417392893041770438386430867315480766475630172422903246055781094692237239787028792212219491528847103490176954936231921745577158012070714933467700368494934336400207094819200279541019650281300706544561630936385317620385248047949777953559691930988655165608520106190071092077024807752844959562709554212075460978768343682283539447377067558546159217553538976708543607167855208960439601541895243055538254514177837679957443427239754675962355850511735246538553361400230152319876106167859853985433551281735805111019333007148453185053828011130013841463913572426723778711287512461171323590683760761162037629769359988322572192099495812554984927478394454865495487036935580598249851986523319336485468183845944210792351439835482567223712600522132000256829234970834363247944385923957249649734510539321132575193746810232964099116703724505726874641579097705794778801493978909768096979024943956771047333947037226754662853090508932441271082793057426534802853672907519820695869951076357397667097804317380709458042255491206945482574135310548042204615882836121585618735648500346972274330309961170978063727593315567725731922251431352275994728802214433225996849511139331203759355425394422133129064607077204383708292757747204246889442430637244278876098001439718709677483928656137592616506670501592996019009420066201823749016506621726614670658976915265163545601767621525348530520108784975417401945360358656319254011128068317648159557127949267241604118716944889342662543605168913531705420176658934859919012128650369046998148251161185787117502682645954158891922078932112050338782388387673082977436382273599151157873690066636043327381618625208748685404893500736533419529981689333479573119712101944835240791108131227445593230385294103400209468186223459412042859178834255046524105758206051085049033530008678455832521975531547794524069299626844147707598119105688501795971989375528048353137441596463407847334843821637519075295501203865604023603664053777926300083097308178140471048328173400762479256247615359643580203514031080359641685950660793285837259115383803483613317916999921268316957538126895144609662151973036071560184103605691714094661350614362117102626314707096481113659512582136658241695828003679191463538667222502192211042849109003047527776174741589770097517687348296223301226121296028607188499206312711725697825538970296985583033595254279500163440217926515185869102995919099813451409454584386474484719594779283288687223328957705065046273899868915846110468781835037800404231049395812301786297630187491282799948295333954574434642599478153113390871082373249172020194561724390165520645732714345968496546297558815848343746824834285889543232746134629435148359370594542964959749890886935368956547530070219992998733751463485709244861736356680069749973367546875460152518389529726781837670629713786109350000209088951516022022635281874570673701385685490083802485162901655179332069977988407956151455213397364507657998338630272586031359377939459449603095691936659074332559231305034629116697225633863069463404917082426626399591491437436882643959695126269945169628285968784070001121110069619841338526894861978422314936561403593305361710890916859013681251786174718008067242295028680265264527780493344100415432373863099141886209848745668941129616249501060442230965596250769752586040201587390876331168658187635487154288084474215947232865753291009224841314366248890507848205389958220585273597532598357309688639924441200161276407391071379696220017970959332176917710467302117248564067947698976754487381403682847129461536695902381271587093433869216112163572087175615043312245522665273046707842573072432096062907642639527063684774153908148553360786247574465125906540117580708282744377419256948307182817062793518442577949123266722968618462789439871962315073031354352335342178649916696242106863440253572102907697170687910941128180701141631172594576677354243160822689287100957777909112111277900108216391392770777318444377587167583841922662050006120971896423839046157622859960701118644778749083528129044695385456428995492236220364317920337582371302053285717487987883094321553354353086477417130037878091829606035918436059878991127830129094328012047967374844145135394529194760732197605690926170906743401931911425294916247021484240368229144841409447251026867850698580943785705904761100588786991150444968917311586023237920546091818380232324357700814079577032074233439302066046636812544287878768970784990035907239372130684890481507508583668234606967049733905658840647047448024546064873294462154212577029687713587720233924691343698472076446730932287733353796205116001229266870140126527312246889736171641253599534811335857096535429474725588260876231086993491346038587114402599358622746398475994331289405858382298482471636958501476129946700106632305934488567114176404839121819933546978866519155371635030254059607943873652581990260736141940944874872396314499781090149210454975011925170115518771116490221209769761021306420591559180370779417585191304362367671931539937802415313217404417350169945876856024775322774153473026181452855453830553040790028302086735826995460252372768640580114938738792734953405149078386517021170187530789204587468718843349198339944900509978131200166910884151903210332615558631359489800148984076483018143035357621774292982338883264290301038141372042061994681743092019357924768164991714696911021415845485301911521791013997713950996676211211721367281101174382841663831725044866442503566665406051483924073704525455141423103355056851472539466934405601527381214768643561919297073638533723434275269751645515386515070133077472897449645971012965235271175524703038482560640720753439446111608750026973438880926697267531792203180912810834158644511894970375204690957505256207820126674937299375990676600996261338953569878647253842925540561886868940612297270204882245838661783252754955320831495409579186412790017216586558517095292305207366859899391747532913907231257966364845105609201874625618897562162084709137151021989502582833151530332566617096257833965268981538854060741106537567154489715703319216869747104903475801274438549901440412497496571039879208019267963854569504912469129719830432296746142037871242818110840333487140539646617792731665485541018663300257001823928429785921308751326714649128421430352245010928739821050650830276510057787754732790315137250384130409418903186908291858574039869458229913629028463209210190163771314317560606472570682144350234005802468109886209370254539224176463934782797797418297724937238409921981676705784995799245581951099792922604928463127761508199644317998360473140126302425262232189748433600284665511574686558541241529267384608870935633330103481625951131443890421228990264575153966817092119595500105535038797691918866239861843410768128358023031494538426905996341632037687875093763714564908832340767196178713490699110919194049831334576203914040924248385019311034313765866232617136941257356396905392473428064101552117812910510283384334353107283244348805103352919126157865069655011266687014370444380477662568976059618843478651286152609981307848772148454573265221447647529483906613650761904900376680285462225450291110273143584470231740456552605078048509966457349188494260478696992083962746885396595022904986891905879086996331418375018554956064657611286987914373276605891615947014268710127122145565532255607229283323079166861225405127742037429275292118974300058742476782408618550376905473176073889106229551950588174161723821137567855617152918122913957177514667366833827788177311268632852687420301390875331893544464231429177152371933376586493548894510968384508770455185191752752752511907999620653615154184789542721385358691216895065683644839428153623014107396266906491184526064696585808610606259983548356799767212538101628540998494837868587380330854199874370731499136225445220799007422056551586095199339605974225650014771864315555092819576239605118877161237011904841473817055686124797088182761802148090019229585810905458559428506592258283637628705838041238506696540653248061084441709002744458922328177342459257990782305195960398987781646034365379024192780648383227711443490670006443614417175784209006132213032744994115896179456482774993232273589107713371172975266342590624381241651621207005338952547737005826630243707203386570099923300949806447621611758319606840538891651873571289581255064979202398532923935497118475962725379753957137713312315132128790169018908718214399127072026305740714546322003965763653040880483422995651393837570580902184905714458767780207240730322111868323909505803970601363709000683288034116466816945963903808491031322505644669428043867762918745020643402316891445725918560592237234490083827413059675463387758304276316035011269508179406002322120631729328193720531264437931972378089450405536010187221292292353180025659732497176385020339964055777580616113053676944688079622630018849166008768239652520821198237950124716366802950296195772446871344881272354191174792770871791559469863241449599928517620280608560543019865000555255805241079467525749930875607391314020569816906179033280527011263528487383329171626236092999801731954458801689074876738681708319181859002781833695975253660134314828913509641535967406983972830822046917589285905891493882152369811692451276762312401304351410662289472165247818636330128622233469038516126469030511916105973396962469363003740847057210726423654668379533695413096655005606951249623689622798122756422602577488414143461396960*t^36 + 6152128046251351323425809662593821961077723281753086885949487349863694854025112887800222832914121016446505237890851715517354877686545140207433086541452409301578087172124219504868339890655750383387450302170527277897948738776983884367246818187963885598869653656097860479373356586513054712943660617723253455918298277887083484681467852274428627644542370507264539388903814567554592360895352077348088353103634171782342040953687734195951393175068840997860313938924792173268714714954254710569403779461678465377658188161078038730096585078638190084160880144126373616381196328349844725922545747917459207704997054870031619337351444366921925497181924758532712878118965316929473614077774869179981678360186955048452699088227041124974378787196830465980800526114016516976834357572269432391455147821985923546491921516549679150273264149380281012594238782372238460907104130646350759320154374969829712176665031861205873388985708634890289110571680366891305995353085743444125373841349794572091109099256628866868631585142375220049072114232643399117877478710573910199228907072046069908158691483467033808787802423255572169588352061565978219513503239379308103279607565869724465635273840652687689477542518929736540682799986402826805604083198293008584696066585534198436038337342700375280093985189433453065569526916656472868076747983364256922556888789555729349176565993727559738315565525540340617789778547556821067794081196979045072565517194809526429748436577617446020387812961725412189062195956559725386162317186269050712347136402626777756964883506869095470744557410626240472796276955635638810981523808149856651980022116267230340598526588115206437349282902866999654445412244303082040544108419092117292428114492225381736907270020957731828797488590218280959853492956356883546032780038936533399008631555893238309553638952268393888869781259406802516328541506151172402756700410754522839439370405216914128050428741742936570310962553486288754089543037459262051020056092997684889099153495968774621933431993954443583434998806376808614132085459133906970034012872598412750533833455903069125624614036487869159498246605555908559635471287078395040844449897000797511937365151402717959285097044251882056182827011377784030050287006125331505903076311587525377921329418808114401621501393030221663132151337636778495350454661566607719559909307807855254581545062579619332445027142337830286483373900624589581651523876237776545106390184722282462460255232504469693680947678907178173878184639307205076524762885964659970286741807462459550592268214405401495750373103551216120621301928308471218812058642263897342417550316048335996999931504043070351042042511083709543307421627223676157968425117144223275193643486032991970659447868151855137398275917018634936992620488171271575065737627906634552529485913598804827502519466068946829912564742962248945215535827438751807667067809310164659891033556219174016891276277954458368657376997481181098920754500534511822546858465658212258890466197894452738366012540545827012582059083897529663538594013217537794654296107461340399074305271152546030065396045259925942759308537306093460248590237937492382295290230289617406408096864759237528014682219094227844965039862951979597544785148307802945900875214998451039923178297718757920558508130482348567453941183958384807376519934515485317417794497256354353646685147062675144304486926891407634751471613180193556007389850353991137583679163319704106888915650447744475217606167300885568453246308789309446749482742842106110744093708960815242900024425020412995753356893970526094352419278018974748846286500084986603066406109267038520273703478236229636846327387762349239186676504588312836034038553363678100072879820741543486616716747225500035807538547739765013451103022089603823671095198673686036339855103394464771459764945277197883930494292280463898709603563662446680579111925901647802546146735718929605615934864777295037997364775428075179664751274742745090721149887314124160150097145455172396946837694801702300869644093303768450337177152094520455577727126194920487645601721481542889723584769399180637965989113490045275265329101485490259911871641402321912905054299662273646611461629623068692919333299888494789126961506854192179199843393086330178501933649679115623791285870537785890212352328491057498348237341016724317944133752499979905644245067322737166695350157827561126888195785088249445235136040813315527424469606518456803759719997507421278146011564073216345333511868166951671058866864019533874677539594023904675291740927860292811552062659887730774946434298035214647381766312731020337978825484594198027501814381622486518632126843368099628212510446107703073866910301000765486808286865065803202908298393029528919352686799823508884511842866855379565875538117179536745003543212268090462116252385872544755129057401057306229663890788897193977060422643631615204201741661078490836296750999177886470744925098677338123882108881091399180016962536447374210267355142005263059751256681367779761615042672765707773486941497491914500474243345494675598996813129251541130672680699226671842414835089596455697763631005930290920133872120450160550610773433269537697815834146544047563264752361766769135020393327988321802932168407040541640474193846377956054509740563462991735257149413620414402567263733494048655571931495453002090034401382737809719059054074744299031700995977912276830801468142877007559305239871455079229238502840560939376913417334012642112796200395743787335059689443743031464369178067970353065144542867854290972125172165725964770574447248466295054496984915261800908705965717453715366926963171596779159769937227359133737180697468595584718239540295330145942023601275963267376388389134792275177437815139273160910456304358409376280539338124875182999828737449031030707881483871267067533566843705361087006146500172006209842361907035495866310113806827778221687667094241399810760650886536610212408487837958766000071673431195671903054460294238659430646688153712367900871246394243959245318887130501673358430424121828431612097843224226571081041753401883825277662048406798300899551726448297489160091624550327784627585149146481606332585927133676952108435738847322155812628245940402898095772649849875112841941665465231501412470348218651050248131027533650376679678809856126066676660138046692588530825129352753236752793460145573786728676859427933165488466745329007649421268268488136674750103661556739038950921791517247400287288878024153052146932864414996075527164374624946400334220490511431626269939781972703359789348653813718728636468855408205774496741732129394918647538624670800894505552606055225522624733833990085874344645091674807987389580204678151859517118326797004007814496273763890947976578580124813386799524445691825575711241312013973398810335640431989142538036310147304394186691830884024945249262283610926102712311160926539581210921117777177132284279230114596463955814122334887635020876464267674561869749960795755102122437143462589575499884880636323872431285618927239321504704599250702483202638566317057696089373534785192475023730450142390197206678983037213134101223041665281288331412830812217174485469464132476140153006635439897589812091878618872609589610689385382122020178711958772657545624118094557624795857288674625294188186399815106794132580250388914038087110845933701871225286338795877228695564134827422074015533300961408862739268827009087656672028221418377097891635298372742075422917335798033065356420780107539474061422436846378656757142863488278606468175702787389492859666286399840793390551348974476785900580260718582150966872334542100873473273751720232986383890488593141863194568740992135147422624255688316282682101208129043628803528596023822096594025968755793864099697455724667846149199891599672731805001019720036721530498448878123508551193068639733478670784623713551899328184641547856899645833935471364850998038439162277007582824785768662258212874139840117842135063438711823719572066258827665551866301178962111079545962684675269553202641698387738869085067498546449536694254903516420467742568357137205448921699866769577017235036369557093942830193365323742738796364853780567970454884731549775076304406133226911800948689897526207411528706838401359203783570829252819489800836073151982135120943111069733259959654730229453879134666791260456585651223687355568052490846482725811168893683765008287640069708451223840090620637757107400521571772233625074919115383570596595736743116966973982985776660727012736207517495995292505691197191450316111907150765700856098122815702750134527368855285984820101026538658519780904197875137102704056029660963964267158547526814886710483687287755187218905056799945089834985322591228231850943589574425100332639609906875528293575833442777582607528053606635848132950906447591417202412571043844706921903693531081746135549478001723723541852786666389879515412197103618369106812583014109359475813540577515301868038079873348032618925171413155396519029411863961040826734648942968141211359395011567067915744690773897353609418516927223926189669645767235900855703729346426316449730501972668172956405617446174203827486638042989359945977680906676907543776342543279583085234046710133614599089709483152925562669387049938359964915335278158977742723486825938601446673511772237881896948834361565416594734031845827339239520162248555035230522595668407281511814205386672422198505970433154093153823556041960976815794048106552637009981242529626050025668574078358791415010713733059199447484141869437118013367933801291312760872770901802835769709432513295508709969949903375435956905973262706827142101100419134020387781101694094443986000549685036155191397245463580321830501724007625029713072531289906740587071429619588936505497846744037489460208861314327817610026389842078056553968607389904675136507278787351482818010320088661779339497477536872520534279941113492926198187257309924191650052509142752286160334968983623382429406183235650368992702309550292831179520873522177932615505797688682551222785095730696698525277192938758078386698229111739678752319077485193032520292640127656781981103950526156604565512127335595649303722995931845301074560050822466712144472778983447572887563547007473628182131601535722751797629852680312839803884356119878604853323803336315281277557456365370010314374934532358700874751891256876982441688045881153262633710780368311340642982607410701034367620959567164948857762131409142972010454128648829811025625146965487719094242343638300879534496313722947885533799299530576375953310672313176645385951969662491772395683089088414889251568070446846494616066161938113051317844973378946596013452093093550702907171284305568955929706807821886093771299080683152765128390277309283440023708038432928912969640267020682924302367836826878129726142174484676844592320572912265540219328400766207984239159017151155517985067831833258857916743707751509558437444895923825641468368058643599458608816073503745257790616867060990352048253185449235173716255551322486733657237199784714325671610302591380156259773373733654861200057172314002330921024670505444042353431847365322158037589399943065849021467000530777942733818726859172982733530749038835662492231317673427008481222370331480299548097869548033482932162345863935983256394475928953179908472313591970152209015821644577948318371419259622126212399937595127958768983879736507995655000851980112130359271359737553616383555377257300648326226541668191641513397387427910569091154324525295950256774751978211199981863433516084875242446309366309058010764160931183032728169837405857467705977667580895263453900300809581108941655475725627794998746239061236256620857919397151280384526969674433750312516706549919191698304349224277522557330517834704005182851672139724842491329786205925503530912451743878681598597742880009743762253748196319918881654686288595248970258005831888968143903702325819508679048643340217909742445236768061322905697041509180152473133944158583926591843321323233888771289011578727113281755166876397224743281158799972232591803036780312447173800462994669031684907828398275746596102540701812107290217289646445814769172890235776757409221635140804122302007968024034071913768080643671274226667881362589813350326117069465350009228468518570779229515489970293874023934698000481930797323504344308281091983644980953187819511843625054403194835040419617398891536755279983282691581525460958015781167582402785312409804099745717165948865557061869105725529208961289147097646361865248738818439500913073886567744819703097533613860637687816921375879815603140487114814944848094545460525492536530140780101793138840766138921519649333439754082029707830966821891268651484763745063427145929936099893406084317637566148737239484047183349996499365476134949345672937812846086574562878316161534752501885644357298055748866843186642707562733879510663886195020238535822428837421168311531264870867767793490066187307259946268655232220195963482603944119486736691449838768246300169835917163601931941113277472769059849225594262073199738332696255424493989595795350449510718609460809441289370234333870799012960446336371215856647667897846968099304176254306755871668906906268153069563006374841446607185719203398717387173042568567592453151168788374856237897305605384167939238041657624683326635287785651834027838696312234936637197381520693193593744894404590660470032508163025780805820505902910021162387778074081468376601675170483336557554031699723915730157554167344933106749613781534653613030650943456373461772430585941967945562862478414640404884448134293952926508950502439460458561150244590381549305507968780350672558290138162557841197783171853200997418833217305867455329165421502778393024188875877448232284599263425972140913083377694282415392934678792909128692098521801163780102946854759988117640245823190698526901645159207125105361471291297163843394276616983013671772907292728278942831544385877255637201739029025182631552824495250699636259886016705827283837033231281633485651727839968029355888023404577312699942384995964075668269338292391799992878745744962120415519588638206923750415544157110646587736214950924837637915451292826657357798270194331801697034039140197479125994906867393799063839650700995104946423873127590591509915323766754554860673201683449953896693418144949083746489071932170820623202442975716979365343007967003940392595233709792914939474463870878844986440089859858513541580037814402223173750501988251243699577496693465426707469523955474318451402466860482213777691364827352145912850058872183654811553408109888333748020141217843749601148800191062155591233431845525195260739765902519692521964619946395150117983961297988880384539163125688820575778110440702057827177856739995469423840201827270780473970180962949731882578293637353782925209675587198733119095291635360598739157281988884843596647849486200508422491541920787466485275812118530609158078289281099039499598175780416308373636744747338988916467672361314038655614126632788024875894659790542905586093852228793589980429956334876323693450144264732232429634021602095452833018333440757334517597076083920362599596166098817907904041361650924357893397241968526292713276194634332500942512141981313944477488813784453395279211384688259188468936862801838630328002429590899440405964476563307973196196489528061646889474791372230085528374626216437923900041382504926470416150868881646514592250490965951085477665216374518105740002124243788926950482009314848596659706366521553532510637417795126503960267068704915366931697458325489460733461246806297356718240467304849647095913204134173986797564065103546500792784960107663450042645712916287024359424711551560897418215268192382082442142503797176068250705864520969059112702387410624759679782071285452637/723026354005421009451340218231148275613862630491382112139970642807136381252283781739032553898138305664742588807928709672754682428693245803256135111651831233445244843341990332917238194134559409820542249828206051782132323150905904430996351486925535846246148923673318206907418016420932300872643754719197132878797996877296891858436634166319981797125363437606802738477937469746868033481229509219380381256251893789810683671371727668491890928749968891984316491597777116550617374276601983181329758230658554167035817621364184120944763793112260723638814620126213308223220969545115841095269720546733694857260649793737713395526796436946624675012725494579747670819995552035035027920393168670699673129605078728742720826393446387309755824724668201144324850642270168733182991948878405150617692010314015531539950817585235896344549032671607295918003532534727887122997919265272691800470511835146119179776375991442845686349024950330122616145097953157992856833799050426704296390989417946984677296231144448863249362702363380193589494904035374909655276830985089991936990964675552358980142324674055993609331862451672677425720198160983691838906552062438318882433260633503458087796138009448720744610417879892753261378733709449965788136928747612633733516538846377986092663000062065104870671301566354778865440065446479730644361864779579164367064239944240697101674062431664954309105673826004186361300040007893476070910187843439576982072129989520517952478916627513787172773644465326745359724320500627237042095106296046730391852601024514505102714114108545632515652606066534173941927435933007513382691041886019614242715833771778644147648829228714088828453227873926358740157598975011404853553812021359386540331165336755764283483769765708599868275872239334730293305170589093811031999643118507692509252162142761656770539723559974409305595043749161725380222563123244819470163261691584942934003948165449942071645736401991856768847521453034871793144654267735972129068921655691988528481080900788813837642852733251539652541095272959481799725690679708468470203759260754931939858475036674639094650720354038409171700602637933427701829840530727990997169271970657609225674498252101679010575369477894652327459342805895273558387243921352583205163013284238435311713601908719129780551991538035660615662839670987427252479266521801142776364844924234854113756675739671673128690191205623051430640574499041891190148538504232117308881540327059515473965871246822827865144702054270783338704750340553660850634204935485268841301187260316489465027127329907425707635651414472560935482480887627198159736711403160018034827743709679811248956506075146903514074947399208499292051421538065419629558208831829663123710331007366605478510474864327258981199286166705356844193842102455842531473916002565784494819854389174579608603115521757785694481166133189807771021552023264927307864033475801862878356610320065452930012782633902992072206748198844237201706427166143734033496875999004433753209471138302985753560916694190282286109349542844069303919748894496138717489697519031712590914250199631657047565278548274864028480515284235431070290021159620097300505384971527429840072706378565028853090635024439992697637313707882718413665004173540537602762076715485019352216672664774449794514156418303787468036568083930918272640869454545370003781225906848458532202760033705726668205862239102211932451494825347036155681469294526315835423819598044760075086900477074799323073626590632910778586236870859492295498314794788513169798529954209406950408105636459806846231323043031100336520729167902807143345340995219259273813850005947928236441279553612413151724637372504156593746664798076910280046026335490142142930327565782595536050504209040732867177475410407033925126942533964850340990884167839498482955981242407043308635546858482449666087441178704191817967229111778066601219257998574124095890653103383155148403827544008402565913856835657549904612446754101441351702175686952431248523549490085537561906782981205305450615816685557037109152772815502569758008413222287472002560290460490389227990184911506930860594217539802055008376757259567395594026231050929254990104691775960942381830964719823559012125299260996902687395256060017278862606212300704044199946832579483337577138098838102318899802278069189096240465374121935619034164996250908445998739538911223642662181616941724225288100303475157955536615435308047214730507990483408825471064358323682734979672703105347807818814262057474464119704853871512327679450060987187074363271227193290378192876428158322492840889398657714000384462096432915092012117574347053491354933127214165604693410461056621588815931856468345611820514670709944156084199213194380863665351281422741857639954255905761615550202336241909290422181884767257828996337691322896222171712464477424845774873019050449901683879142273346523210913486568644022684931428634527731674909805955033564401118641389257824490574674698536169083739255247287477783840677853075109741324110604053257477327327871600311835028506188885506478738045697369108498941852140697540614282060389667761690620001147361897739448898216789355297266658857975699985138439991039633801111592330683929016604138599997347556825984763983184667610819427210946485365376539517663676072599130795599293177865690721938546701486425423897451312885130013834182996025246263225491221589519079864599867138451667816800849223806785883210311212531627475035797867439720706700336882963694872033009506924946599641794945336918947120330810443539828246010096379778638787128186953811106700743178472437193729971875422611459591126696446201945559927905805767944740643827540873210930795911482938929464751699053092148049071430444845877431022629390129077528091684016998664569087521330274494985114444790969017737378589882280267860531070833796206336346698733027927501162505424059651521333321129941490997684047760442281955655078922035434594407895951680475350809569820418036857395842011489346635911178068086804592093950903407768741988088936822519623877584130018154105460128762412133716353872476637836538262511419346108848452799011226778522704418773046998336301952608319936668457317556152973862411911392027431914331662409018000664124227672415812099009100902478106891952021718385038742186053519554765422845386024308972596338839699922805131052859490091820779179733010763119644806356607062920590589927507010787587901797969946482301293020448838975915216783907603220133754052084955170058375901581737395599457939735077203815713648471107552024701400763954992812933549630768025509249430562585133991872677706441395830957735843534517025533297580927436671166523778990860914018304401252177379956131135552309461185816489403840637067895735652674638661499738183316930287854277436580115270078467814963783442955083405162781500263239009959427924960731694396248157885918329894870644069825396723870055754924273988604028477413324426639993984355371687619054952567992943415325233740099382663783944552954053663528143037968458344880351014241650824339504327367097238674060738366575591035884097425895779008280122590505429347250114493748356786678475302544342927192632391116504878742764837133261862607807534649213553488115293245443419843311166743595510651563891135817462154292379164831146574297872399039335629101232202224105213963233889192439941612235160614524749014499091158002028955106243166845409959503493010300200820708154132262161740687220434332990663951201140768631574134596647534256482092188839550795854366615767044682516393238839468854458197615782822810330111091650764183773249296580434517408503436319002452494641216397740333446463048865737953012157654774530538796219092411088815909661874222563093813123367457489619009642096277618182385226399246592215371818732971609661371613372359743334514913424339451291473430490516856781786924856658792678212046836514582445489778040661997116841190927351225527594436924201551077869207658519176143532287500503895415989451005742803668731273020870262701598273791082820066639195419340329290154088380303022963744271489872691212264503213338858660330599936045541468055562727580228295428874957092009469906338730110798500334217212872627410016106782405575055212222318398178119194081586211146600735758288498961068739432190573158325669739777401182678424479441786297362489313824529124664874650295106920185269959429128287450279800150349232097618981957242383683678432671156279316920128987380048885349185750342326034533613423043762302749837798485473944816127627693827975457843305335228674390307798266137492957203891965243994180975605169909881565387899543061690791540729152499585521348075979275737480698004924092386512471852100689439478135869840932065447719725170445358444665476604077880795158579128721694172205957341848063811716857508229375269029372460474018390058419385721488799001809490525812351488515778097811072391642155412209928630557586219270434645683312564630722756892610420650437614759348480891571021091581298791582877475281475769621882100003249406191386307426603068856403273066476966090256781056947183550383318729198823810592340857481297654327655212283493673951536519223147240909198621581084011344993933086900044027986565252467413401447555398122686217867448573795593173897810763534248059750203473756440397255302145777068261417058278917080409300975320869544965237447747641844784351224280383296759253164740212271130752034745123269202450347555430000577541551016281901665370080413126647088531632154127004517731684442522199432738332430489004336939863259530590817341466268172941283344111293497335320225111405212097075037621758409634133792007972296786747982635928633261511126945145553988572649577626397059355085028701721887949825037307231315742170584537877262156304671881038324450870166678870960573504491316813204251682009352939624275089216242218957247124572200146251075268563890945480185570616378230817593587144747694144870469151074416251762845009383084667676477037313504032406967420362426746701836861773497185859582083815367891247939359758812322861094768730946124481517196661015873488942288917892924662649105388586647158834334060293964152637835873821691414499524567446952450057627105636338759755133567573760842530758246476787445996385341885589542602779524298172080414457673164047103605510573494323795601518304743098157735266202411776343391485362461779830908430113933986447251300708121689278588019567845464004088056278705933151897074739606787953639881551837694774578887957897376152058874217367036200108369842892284010620221263848373058559010887780174088042867813116439219091320490889855517765451377645574563735377477377632602304374454556998142727556934835077711260433241284698322705562451892846954972148904222812410462483892973791599782600401602846638560707419109406759676552171004187443261997647272373286055923527157584575751715649008578874121389594594357863778519120946787173325843723455312108921995420953545895014756727905985963405519726191157488651967209130642184599779077898215221244555606073784725105420889481292605483177096639290505720427027382785451502803002248545994796803790733608906115537854572312292149727238856517301177887837597903807312660470130879191971086427087691952500436757456450691840525651402379773835688926521294784604964215423646477592911695071582095456257759584946972695401581035159103722308452807304858324117427119784517572925830944863247291183074093475713415609678839194863064711348759361297705767789905753392544198772014975996591949471842101814945091618681151120249101119283993304948747564491830389014697896434987141044378688882161412197961493945797225200032714247363051507909560391973262072828021668300290594926191790446092691056337874166283759677977276742299104461756398095967984714866644340720567271651766917731494720082712804867676118268946263916756876749618308871425332317425247604178330158362590322759604259170546977328941615102505441993271932168810793704918698159292241863855163909079090421816716794046390674327529411633252992438137832150780419804486074771335621751035778695657642863526620598372048162288877034953755578466419439461119286144309414785969797434234369380365962787588153139196454490280522736827176795165276830968571096030831220990362772569412726339046219291463323021456349588573678346309162630162316117231379432077477437577434289920418834663883744727747079772443526762951805232913955122199963973898231100762635043232932900023738154200656528949949226879165377021444786258676592587440232775257938642582942949971051042867994276603269220777857011793151287953831464038005979311397102091848690403223050371174925883304096459524726914096539047786601850427718202150981570619922283555553228188392730950126589120048356323569114845713081620723471411310084367040709046373031324290801634969033292180541456532099828095963969693542160835228973062464361607665717384500121161967532944693732384741808614660117368846837557392527453700849799459004279680543855324950642570888293841505196824275939319561768206239568685204823867914219228670823057358621144776285936077758579500054366535138204927900790231858726759338851102773800216765375816297204383051329593757065078892428781607343486003919451057140190874155535993802016324112491592282675381313152112907711858424284092689314899152978093628072303115741778024773748000085570156179687477484837125596475944973793682838764978713771761220111290697379404216274904987708172188891791712840234712386806363878825042800971604617675951623177359328262271178019498210181634532962466493525055293013023482915284922064783298952344445365204306526951053853406058923604170730678039861644033308466420569531646839463641135487855835396126093226503456010464330236863404419292146420823382261705990302000683730333291578948513530768375981607393735033781997041913939362446948635131474349863381806305743553697507555916247729466636796714144196838974094655905474005765330058615030654252208103090011828218384438258686336295095401812024145233407151319730650230943679461401925790840929915639897635220311473078522418961713254859095058881813392689284251709688494608048364927671143263187787103401326241983806803678723160679863191388865719805549278029132635261163296160653388971219730960404982926604024123432940027628516036435827425905755959518834863609301534439925161421301781375539257887412486920933995142060583233365291328520942582334498045728880201690959987242873388102601312096616100811599766302502551861921553856697651965790743616405760895195305817828228881946897622929239393037425780612338632877231848934276585149714531146183048923669941744258154265521009440275728870125546135077930051475639883233624532345451255555039065489638843960967360040488019589114395748694043970123980797922903553677003827556280187558571918831763928629853340134763563398402650729315696427324089946005785638596825415147737489193852903001583743124012590178841257771563595984855247971303382299896363028360244890495901343864620684726041826568053089988444404573873920822865980018652426304029888831062606727711602351269429475677957430047928456057637559880325436320584643910045316510410012955171421033702217659453605151638195036831892484804404417557240855117287088542803274536283441960918801085519668487093722847283940762185459946534853182888731260509480696413030946968832639540013833666293184989187841963622568798349370646597121498162081487828816604174206814706837949646960208709243744417241187620605584409593815686242835787776649794721200870129481956290577012911866759008823419138767037038889457319080724427619573294773882544690836333874557580466545351220812083990051665433661277999211553300637176036755055079157169029362838023459090106627350721259022677635732456472557574926737854609980680365843091595246518039944583139476472350548086641946782342516376934659040*t^34 - 16199982421942917865535411155437142736490762965314546412629026774773417005009151669124144352608690379125635857539929035349993135460188171448446025733493568457286130850764836696906197051539094923322403883287079889827169816281492253875045534824034697518614359407664994196733062484959196256218068970130435350775642764805399825865183561976396495642408893731184454303761632508084982348702907611958515343346363118929793966496724166677861749911935597329840569361939509210783641144500872175462776881722314139719219285186781006534246135223126149791167939826005869931407405196196623322019052502797006814975680463915084537639045177610857247995974830863385493625798443585809512690278868805009446793761079466956051649397869071221682877948397355344784805255333820385947416237213873472491636366216031645929853028570896444161357429011160071029031753490433310110293763122218002844296936731300755388022925109182295995656862706627211076623729310571857751535012367520641624402074577944634268822025616854729836106837846046487357071849410365480929204164339909849533885892499794179971351764917845992618538972512938659914426223086864890629661269747618230565324550400062681099047699301628773480841482386369679341525332576223701921433579938653899331698245469783886965191572080319455045590940710097738412957574204862886552603044724447026267716709926939246142334550766520672882112267591440700040225158056325984778703788186030179571066924597622895300614395878486061607845959487367008835211411774434498212551660918438604206936569349162588450088927879400592005135985318775976051964758470478432433370372404360606359829447786247483614706616335718669440326725580889586802005041141425891855936939912148450914991703553923220806218696184391202834567767345165813821492016066289407881396600282390676122089986655165334244714731042472845847631088175388458152851019664879911255840944492703022847437518255034924625046745584916825024014213573245572157506283584871389374563121753697789957932983536204619996407982200725596002392846893481211825722635085548877677660713708551173871437792003021829615342784911440111085190760591737657568941876530515744675916329863673482609958089509866208007451018636581241732918581963652330204319279794590778478151034928381852363214744295979456129415663837999853353446913648572723073972358333854589221834490465372528029667426233315171087645719347291789532533608967194725222157850253992205051560185642448335271278470744171939322165067317553950076451505396896854326553002893860024284732917017406732419020998180927534319334747345632564665381906055842490087209285111346780078726648081936435407634677111074703795962321827538263104966265218657220591098858329492292096101795991566190302836682830984477576920523581618709444159295425406554724725976007984502523727658290240487981565355917482702325123723224492342970444940016425301428881939522880633103626012527773601612109188898511531198032943270113712380650120157968291461416734025492066433487614920382345559416124818780400265460146099434152566155722445691123053898840894779895997224379234973880746710153804983603342842937352958524166784099653747087232160523632739416112728048084664581822481476222528573736021884603957085328629780896757977559201346286618080197735322794170723872453437636808809669521488127734596379575434211194103438869665441313307676788129416143007152151711607195121992955280208391868388023913925915109951672367168815703344516259804141923595698272690896338631580136825780400747948354190753776823983834463395448132708104973417298282232000437807547396081289655209047450044293353387371765701477011711072105360259367240810193350121201019221217868986476221585904082817832929967048983406150328770889469999134007290236883652753283307521626637471612448123376779097809837112300386480336668166392379060500779597713307550363569104470335547993963256509065225815251532208013405202700057699853017048835428119941081069803858041266220663628190917730202001891913514939152730171439155121835162756991843384371218874334838957196442259444807076249738912125689947172345373348249666673132836799366966882283778406474986888452798453133750974438219074856111910060585343633702382966853674612430180227681800938420673257472307844468728188237124841429573707323604071454973689791472987706146975958059979730502097158378463905524951681375699151597309832269608369460886731999186643835230434023538435469959933263172555730219059663054946291332818017490800928216506784457747126383672785938047377304897802322172123131838892182486933417144847959757746842163246381647875715926712364100313260834304903346099243799876670230350075168175630642846212813453890933420374807600899604435937172050644824303540496593127479567601006447034869177854118073254576127207081859196084317385615840348767818954214375019267775945995131326009662573264470334662267715929843957889828350941521948273557644364041243642601789561717740461919941191526340744891982486576211660474487119398760323172820453620275765494822023973292432917617016255005112412295665292591725622194879706569908633064572656825613037767256152376420069489773058182870227402639404989780974441155830468525196019504231991894465597872320992539664248815680771503890098935525978095871210212226246264098761160014107008254925403100365901521764912859734930120272186338068961748339368044411597459538396681401150090573607582974688498225923754061055281630223013543368130173642095448391573429881184319203533504767849442087927520044503900315865229836397305906318305435393712248648029366572463784463340190458112222189576358911206291217853365494981512879507569258003325815133885179105257436532605194638773032418064633934658052402354097046347186462599410377707336979063013652813297868668096489005774425259578015887789014628381886620144348638495313324028579406502452844342134048638564360667029954071906571196824458004787433410907371812399854534088926646855392643484839399692596638936790653706945806594633627539734062998623660413621471702110872343952602234815020700655931079010126151810585933471805471499574558253815118118585836438231786072923178646970516811447629409495454272919517868271542698784119748460569331370842986417154957751269368268088070378415302918342881155701733823081428744100302376333981859946950444811312695259269465614657405500133179979449147694883420058325781726050714210795207559532517003612436478446021576060558542341126465320859091780503652830033519885692397454890353690496840199302904468650887188367703230075423672961627369799407691379064463326762207027221492972700367390030998988303732516542270399767181486263373908949952346082826130662506533049726015647107962718693160441080273406136448663587429309570350878158865844286219395479522404626169883599621339250465837543363505716530789619888419544177149315077119546719555654890714298021261615250306225621930070382949444086625977706253533482226852055720861879180564873547689659365148239316238957973672006090256386923481502771130048514148121762730611047035633380487161669013473525071752404065656185106862485007306592345802076968367402634482664563595225621605723904481395051194102347416254134394288121989477429817658318662949437579645347748016215535496125341608857542969156834267491266188082448792995983055424058771543497389893395656767569881765054681574013763804049737684020881734002336384614732436225816133085529066442537036151749748043643866357316100326037536523877246761158120935425126193240090190429078144703595977722369948493994540765307194211002106259256266255751193074729659348544405708353918698188424614273366118845445146667943040138859275503323864714891215673083157526859864744416668214038926434912423405408463053557591365223179501817458535794700787821148306429830623771012447251371512273160053504233322460115637510352568544020452783355881651260924150202331269729688716371897542735916430475234060509022114545993566273832672424217567830977854766698126439534152718615394926005705920617930835042624818535758961237534127224758130340077102246442695444171422436400320945412035959062440243951919749239865790682645181707459039540478013226997234057633117193235260319645042369902131485726735785887649036766432106166740823889660309445776123184385808266234929115835507638891456159039799867610607424968649912951076064259545099020911238201307415742404617254646162586985320404803780449782511450784946209557049593399108850575218254556196869305974502724236272117459862519601594577838362572561594905027872351165233925281524107625823684902816571906788646160546641116042161140286349170475680533965251191088851525091200335816455090663335507629359606720904305954771414235999482374231854894969797956002345238362955729741169809056515483943118632355070673604724123000304352508135418627100959299603554539749355656841295595033938765206020316367638501731905491645038273387219594162643315454191376541605510470263559569117288594350997715288554060105087072760066592421146812125102908831815573244524280776991964785974600409796629944127860832895230134116384755455292092472275815357272261326769813148413582383327478746367829292541330327117316454553279876309053462688727972592994300167298595206927184316354904129880180145799986764555416249987927316168630358427191586197933431231065718393052301855249935632079186560633698217183836294059589013779858038321165939437138300685138116536992416081864364465885142459178661242569507961125763119078898682192526444444791505050261639513510428925834144445195846421066176048932854448734809386346150951048258200125926439233472577653913420474246487522596268134968857128472393367002473038432934159997119043693112122539643557778777754861340939036467804549730287015372422607798910413305042173078734935652485164583930716922405328024862250259096635770191919897864482079108898131092743291012176385383244947725293432438695418850158552742676381169850139855137006108226446280513925624155767397827437491404267601922700660745141896962642291420878739501712070174492347325555182832182114728832566753918467976132972777294862856541934526602938216604272453297812074831664688586045130827715252287456978537416049934390737191374712239442694959867216599990001452575177665269641592003010717753267142653177844256384449111827669819387294537794508626998659957434380148920988938610473335388562629004414166314151957634320803398828779917212869055401611349553655977755193100750276954567270698913502373253227553340210272776104013218789088386609709940726479116213395317499161773838595266517428246131122850349950355781802600863232183474344136690093717506068594969826631368591123395699409752708562233950814340432872697588969396872519940921596056023799127299881210390080706993780450134612948784121005336850605922557150087070636878888153892405296061902618904499217237256212061303082620435825759768132558757805224075891217582108849035769254547049678066904249271487893592003905794182228888185019625628770000597484002161944957102326576301211677985187043512406829592085233577747767657839883303320477975736050700092040194076727679070309637452750252200491124192160959470780505151629433602555975295682713075887613259634449288983996215585004496868983139408297472894681990249927800602255916311425549560679192574237132468784596405009412661934686979672348528302010872411094990480856557343464160088186551118885372146420843427078996619782394508585657503338564927055662036381973006160575133360402547152409779875067797546395575601259518182494046731342293468859475698717450739906126346336772219859747337732311672138185688709025080202484211640459195142791059794709023063161876015501644916963936245660451742108775133698615795364994774853843185785643651862795381282746443292485733361346111862658545464424609585023459158466126838310147209231401763177131993443190563675216220395288669470088322934706695409243662904323880932646169735787456695467915365192386152231997934017255785920646914906920168548908829345960600219495678656894290434051299817821748491201603040306554272031189772026212544006822070601223697809126954448852395651938625624163061969240130979581077988898191750964401604880834217468480773860027885374218766921015692088220280604367114783376383797961909183555416441739430587292022214951622162037142055221058360511185922378417805415683094294789955303469032295987657116067300496609029217139061791195967432680657486503262927024648363801550827084214966034441972244894871242922471214324100063411613310990981082324311173089942490747109042113026995105897834427049308744698403983617663725746368859852738074523414375242894613953352917309524699125550348068834770155491075163924192090900094517079815744279499652890205091351187539929509017094123327132419051371021042909205037154228337498024437474975998004190380917193459345249176329428807861886123305676019052443852187944558696012439845223340273737633259595304321485722945607588783665102594073844935641748252936854170292002981865964337607371059987139525027035011881578457162372091979074921090705451585696666457703447445448449753988157002244558785176770561229791320169839226512611769229461814996994398288830096630497143172619523901733149296062613255309797502351326030315657166774799766304556028462437091322084353887031037541266174323110940027302407430384709498354783013417053675526469454878855460980563266312998614384260132051602069542379676919067374644510613123570454865103111569687087666242970092568424360362097329949035208422338749885235810045192030100480158530942656529760794736801713534792216570970632558430553641612508132899094516830310553625610351229382028258302721566396940345115859163963627754867675099811853808942810383682440089030101108826654514203275093712769630044559595489396438998854768205194165937145387814649255764034504226921012601809232519757083368285286394494948893687811964212025171518319785115134014133425184548082122886738733500073523255683120124203308610919175062314463402438249373204592969395869549529779332339067466301247842311635087409416817151929831999203822669777281940470221620772421525475839702689664603689031349170594533902671873811812520742154257072460960112812470113536767460759236652545353930076752752204288215591520507384754561969578856511988518998178105260749657108220984591624501706721375467260662359557802919895795376153840431386418354497224166336004351358798813332709157287249782995399745800904373729442937201055642061005308365700682617114065744958627876110737754083793390771967352081521658034427624506824971487543226871051668493706399953374866778672376626751700133853051566093402389503604754477596808239045925289880927913281621152534072056508314194546687823455468872366248465878509419133934554247873900202817710045900177452484335243217362233982286505484240656465088937648012672448603663281156612705716214038418395066761227526962259119664573380212627781717537052009126347145671855338662940210602777442713735667236123138435944653830211797086346384049198736952485909878649130584758721519289643979072101788656146221551922547018441786272891503761898813153682110828395956473819884735073820903462000525058483909555165681303011117751873077996159437147017664994795639771958027204842603041541994839108328337449476106501928525482072158311216080609170102414166330780911457209469950405255412854901550551143580789709423697629218961494720099836721094891638893688338555294928638406906326016048650547647070719796691336020537143140194082699675778641321458015568297862155907762741165847596091607118569191644856931699958944772885449675462544221449440314249375460956245511490691913167414860504024589237494884043884765694610743308739046809491685653578609516497907677647727373590533844940230855362193258822203617767223680852055864238870933460393260992056841036107729203522919491365887103303924342437654041/12458879601671938147637076436747470887080221048651580385873452462794445415729457312738697974022006621250231868841752324929959491689942508813319860237237684835929479451978767715853531542358734061050289328970810211197720840833518809926744021415331449017246340227239349390660275996099478469764586494580396107819351700998613509147179341143198083771779599940492221867762856800405766875011090220963762098490141807652146436180167470761953617325935962357470133134463298791202745700174940423328923438101211704617071520791215368205863097252307024729048644555940879161330422235631182822719371266312105855693421693761481992444554292769661188811016555898187078253993593226372939323259659529057208710458459309344240553983646686345429726771397427616673642558543285239268509809183197197727590918815547198722569424945649437460648659413143361297048610550608432061362235780288212529782947401454180523206002376358957048465493414709013851650801547662389933001771513284796695427795054032812424267031611186997439244827655708726813415134544295462686006993790332019452407845108451725544765994144323376716801828286877580871827013510778809529643978687582320550934877620131003097899083291581085528535935125406325047184254542004584546693817830703052634967366320425768101700895686165633077118418541814470768831160743130245679092148960003886161629580512821230922413061468423842021167722368291842970913267115680888784378945183952859056890593874538973348211585818970099353485975339925361906218647045165055074190909664179875750862812648262968295059188320436116848757299113350013950818228773829588601999015108781131253437182696524118383329477622246391410461447648580758289028116318876298286358713723973825006049536627056837108106024414111829679621212045277959435062121549293639748592269491397041608502778643333404991066071117914462878298735108834713865626351137792772309860465498940331889259418994629808496995786507471822820363834894909867722685557524060626667175983301446839914507200035874570065367395471176742275823634818786052609056971937553790556451708207453954175774564507743339834719922869562176273427421041449325611160136795363225517944010571898230678203629875730325806989121250498497194152254140257033539962434038885166107233197596696752845655770039300484684239399501622962244823581223657519730019684796916132672600741979243325751375270281876313566211925129709073494403786502084852459971269487606980515006007631997928589958041715675420603557641680831004163220228891084620574193019693219239348102709961564988866943436196498124350835500547811083672209575922667005525981681072696278996665841849740916939830776973674706859030594346009598379227216202064180167575039487923475084515537394481906130461031860542754570825873917479966906197426742318359690416143079835879163109856545383973825707540063537981715833187081485774692400495573926532261022128237097050529806938225106576574727503918703592824128851057705244648255365958499936699030729421761690983864398779510581497299941917875450336989408302819600729471790224339855339038153802200943092361867748832595180134528297420393390170251186848944667601431814933998551640519474208892130377214383550513578113552969712004842117540409685911746382905380410247805406569278659058766962675917993569345217169017448415824919973074234723074882325238477562645778297486479788542255625284074392349358787714304401496480263939278115394653790061841977902276273429852526094082326758621389070066264695377853162094148256336404953377156458062441486952337649571533090119011467718003322298240867019538311487883237785055983667982017710088277791159330431017785837075093590092103227434556647197025279264444296990349016337977840316912486952479408777818111190779659792436144752891587182103012704246148168354633821285279958665766000301777214315987345701275372660311867325759642343786366395872425738989759730175750431636320909445716948290404095620112738124981964143281739341899573274800878420156480887750027243188246622026831144876096162516100733568219409378271660521137337646444427861319186932760749246030731446971432635357790029285382274557847310250765338273130606444110203604767815407501763939617019283590765141265869901086341795358764737413810081386756075272713618210449094967833841844382351439386871404960230721352555991916277765390921868770422539838336839572220515139250229058041226134352829951494247273258199737046326053634855412942932351230244957365188492809095190076713030032276045358288141590982362460652446219957429973354626251225527270979285048711305755639268900276222122230229581838252867201808801113653087917138170138930554156920593542172539208166638639941720742479626083150947275775635911337401114346217744519609874502649836589461976936116388945146159536250706938534077741531987083022889617028765130815547016465213959381721670091890965653615241149509869376322671897963693676153405747424293966080877705979965386575365691567299291402090047589759868706580676356504174472350783037163649829467146266158094591285405351574283663692328198704180148446853142566248613577347985337027972865151185741358298704426822129495902923522557736446849134213734589285400963262826368048792391661114870106972814103039217114751236219831296783875777781876739907185723094937762305572068304733781540704959937242768660614435469213734707284041341923836141110039681827636750151218175166516416843063150964035577165274485548822450671268129401160938016693220585892466018224894338347935152138979503987680526282291242341312357943973227823723101319809813413162754159984328291546153431132251411739713978510387227114188445197977221826335135908936730490102199928899421795726575381763302626714331160365982887656475249772764899161972471982953375193599090373041892274220469717590556614492095536689684649300140559645160529423620417297609986486984177696779577323460852886863755026499118102374924034813372044289628495570687798093712132854519942806425608813291738687995430755173941025164479074001768215346939434437326976599722638290359202332922633586570836568846209163199467604318932379885156053954573776472813129789617577269128309902664835236938479305681764359165108312992023293031178820636607011156504569230854112263046467560973799710888774611304320263390567489626498604287428750751622780783886239144843313849572714540737118864817102030788947000208460253574429456378765092057778285766338972970342209798209410015306001046798679713282898026392574525039243894943979936644315203336150050234267903040066374413507149046771769155682054185439785352918378192956463452384943112378520277640402190766844725436495279900007843456805740767503626292817382906409025605740093068051341791631891081772768399680275324222430208449597592316320596486820408359159123269476150860300784361408213430125130561497651144251295002532816433635815325545300551275093457801821862491340705706406375438161497603883423177026949043889055925395088648687714857570333938281000198835391948382081109122334717637241125027381983999608731335458292116399600142164295320536399132760958476420839811880358585852474941965596182939759020923568679637867317866603053991359050199741634271602914597246120050120830412965465571018699894039999504201330724142954039119408218398943492688905868291712831682446960801503001555561628769088139830792774540287936528111715500297369494403329108619233137301950026185544678928694343893527738130212995712603248889661689289646374551547246977780913888004344552695914186878353884128622591778737859097814158890943521663943303507784554118371321798506529678706690451740419652342117182930184187818942426074436906537366511114395983866873152788082091639364005798728118255048449508122819395157227029207706744529899244232654872155592157206966118427857044528014304931462954965180747272660583928856723092868608282149598209138695775496027602032487940758989780525232578266638170070510953374112730853342082024082495477507674127160620899813030322674948935032734890928284449435950341597608172594447818811887856997656969144962965853176018123731176951378652555859154262618703207413586130135858673605263838569612545362828119549644192518961258281902556917244991736651572777125362497096438807605418540737946436554850375580538037426000659040059431216172469142033874815539685700250811244791280793586229426907317863618989443844654931567527498865569292887342805783867870379214932900077088934693478459539018103538290633307190603852525063649230417557469048594035787304573974867998282395927230184955635861995682869327148424753720163116347526672104202459692878663537549583645175410258865117611917901971532118093288865053394703825267888409072444387734460554447682034795934612161307596898432746356740937332073263904271694207287521233882407182019257350391917176636708550457548649417239711920396444305901825485824431042160755235507286664739277852990230763964031876814544983633425641138534972284212384150349921781805197897105044942035981890856635875989429947480633423870016110519340084710396282507915448834745625968829323523199028280919195329304548581449665265218965762356334973388052996903290109227744663586964309557526318825145365186150927164432423056165489610405005466226831533903625960039806760118883906441892291245377567846490761060901061641126364689303479948135132160138591164934525730620354180668489823368972300732221985474429064966466059933339534701713353277777902649995092871954082311041283783990409498882325557142454791093179924390122395412260602687355668218301200962370063235309325533567114900805573338884801359822998636470443402772592997949535872665182370740429418749344589100265580322435108466815420880039099987944996104586742651576006144840890307325505231731058483515458340901470655785646675098294336513462924012272406197459230774946485645647490350506748085845325817336373073148172015704658593881526545972476335316332172588698802254690490665137458172405917820063376486635812628190646460926104473268179027968122525508313216335887678687269582577709864032622155037260646583278536265226865258815351759941486400091502521121297839682034685372492202733478810774960522719524536617870574247168698296369240605627361147787251018354735148260043387316244973492487144303271886238904059917667951212878825056115537331180218158167334104997199425477109955457252518830389328603285002295873609482285833125460948466177564223059734085914846279589692336026287272999525571835155105042012457205348753185050501324336754508114838930716813360697136290099742078111643023614902698436208219774887229666916289376372310707822013077779667793717024965213415792905474259830193103468984495998388711983631927282247643714833240086815849884308376464292812326218371759353979708383161307356479964516120513932975420530157427257181288471993547910550355973106927124172555496317782361792173586098977448959567824544815295423061284640826655336984818666635142758311113199444300402538070134299683070747070058988964858201684063894905283221598423360945656905648293430383279538596401135208744705189285492946699451701492971107632626428865277885524493412310380594245276655063883220774050193559757672950865291884302407501466729124633751102771445040195959153315876293686550832148952298959112282075724465871936727833726253878561172219355330677497997304139425091645002233031346053112698569399839872673498035451344247669053093065120361351001927700316081157157850073724663617962341895948266735200486071758870244156380237437438482938031245666812547120761116499971473982687656458123521507177018886380028864521487479484625413270094761886537234102054250329231706183623339186193371736140640937133351504483250183802084035389908635254606765935700683928864840678322102520779047976683763095466539623454600203358582766992937938458172417364781703378040028348348452467447855267379331354051790465177670096155265613966305871678677929156654560052315379377093547643340891650143854219000722187721248897657535188765754232536297968546345770167063025615089304017243587478450001908777308014850102480346985542926719355788798758107059118701903820505525424697356279391437271570793305778341545299177856548301677742956821734591369989650026649374802735162372961112529631433716546457629343063321640543070051366362724295824475851697725622130447037080891696617421764135102645080780999059416903127183016617473589300336482668430248803203560126024496421325805210665244598302451780368963625580306101771225165132306614638347855798438648113918372189775740058415229031988758420469702034557253747496968684577968423740236409144005166223674386327979635490059840132376672372845912044965369487543745482435298307408711716867686533211602513827611118735119156940843086691815447982750239604679409245475813106618445716072317868768721404816064136419902747494943237186747554761653864361223400002968884823416801892306943676519307991066708616726847426371631390736149786756886424892487193150033390806332445382031199812409482796550968560147090133776249248052289828568970406390885637165003666129597179082760026094591224757329902575343794352722958452459256681207609755213536807789999166331725132332190433925806834512323924293944642424426699985321272809232104578756245980608817907624039700891314943941611932723504867900109125064377816838324850387593674907687422653601665467970301620800841940577072282567451284704665373359146792196661177442019925672805869421869636576237249736371660064634810033748382038965743180992204210908760052431806376044167740109318199001827036605215792475926322621280322069916918330324575320587501802085869266001736616649614272325386548972353603487265778496178883994114532290521133291488834361110258508546746586693663168939067965949547613576720762850062186522281118219541122952343512516680637343980595736517568497169072333254392505117275052876139126921876887735426302679971967245404567299662586075464763071584672237998507937159653219947102101691118777419626390430248961831599645308295712870213162352538124393625337170777890731743945374052442639528873555958201921991516665247238481265842663097551954520235093757838988648250681952360641095969205076822799167995709551950209747847044023694247161803539709378540334314115783110009067855717028148899102815948324645702419502223097255844672465836179862815787886145394666459870215944014896311189979814487958125696158278232921126225971828873013293285130504994473862558813757001093024459661852733290417641536642025603728344819965847588640236929713946734238735152889333374338983663778895918484001106645266944927757541721428125019928614849052855484463936136751976845770911226179172660279894241289703006450216053566414869377913212290941961609718950890316589226509086042149901979723446525564968409988313764035422323182725097615358422754651789621064995574585965693105833011290409361096958280395874735260059526325657177904431532653922039354011762058540381315617589580113179789643534979416752902948106057108402984685149335027530769077458193135840929764408413622994327212466880845939823959231111913591954576924164807241994041705994290428264850305049236794467728546793676341484589171093374644525103045642154911671627216786681719534763034511096062274612980423449190142034326212327258736198252699967001077003582383774446979840661931729419992173091104184427690109280750290248809747392558740382606565412614737567741528608447122198089547332610431070162176088702782665318549896274124325223788695742567061515817132310170455380614048599506102673761086121333903953933870215431620728921997183291369053834240001055913178550463794838881173166942406711887307670160871741232193913112072280497648358081557189939466129969928421808861760636955109333198473147221749215686907592373944356110958687780968589340996304194335951486926887641322475166875332084565623827406438353809515877152227438025*t^32 + 3147651997211533887684055908363685040343481882579533224443198192855681652700509549724046267201407850973963290366231012942362224564425265438307472679483378463973652359916311271742316080881595431079525087173636742465562553875301838230767772934746083923132018599168510431106011634483832236787251636423053369197158562903585591338542810587600476828557961936629565041691689236189642295130454328213351022400456538725146703847385353982732860225472588026059143316390398321207182055705424264070106285143974409425335103621462671482344398424654910596708027123616066568337431379317777512118027658504729222076436528576018677564867829291214876731925867391609199543499945071608057268492166495629807646747303203340161861983457347850942447894002660718600658845923464257313492187570131524312364836105840596552997992918253479946003846338278473890305892926165513542691579746305679507345996170253000070153291361796026351890310264177582265036252473517937340363809374318046036631674610679484168020619828502109006518723205129677809526461874800078960407761328233219720396922072102699672245258758189340837819875332115136543038703961785541714346706606535213782968362523413499002028515218438494979678732984593047128693260469716264769035725372269609140324235416332639949382666719577496502949810013281530951910085478285178266819006222187659402566555115945875808214812227161484419833896404529339067941850924216484781769354342978293035139409403337049717036086573586721168972197035605873062019018589061471406187812128466636411424005348049700788003814487317004528246573551566969200586936919511189451231805484458080816469827995466489073190921265113092366488634108011159352117479009175576308799788588838355614273662748856694972963923536175107343258595049423246479323633957472522224580446385935411004944607834912752063866815273875456466659514773854044065210118348401846880262637755402397470590922560355322266928235580204759594108330371346207257165398645676646110957229529813744929986540786657537342232486159053498667685559540509780600453717411844757595447665256961536191083221617381127529875260081251840413584145271826310283218538795373007801134180594657312235908011869802031900320544484907882326700623216021251850264678520137864761423472861959346564426254653803675523277802883401453628595791341961875292091467716432226531223036541198791223113683798570536635611245802520846701313756986678769188074667131382469505556993801340645872332198060786461342257636718176082520194465292107894532413676126099070919325451346738320845894288312739248300290847145368607740499996976133588375945733373765535438450371064405634853932874539389724987261847074842499947344514085854024598714665442513854348419414056957277556155361178840266687013047975157535563068754168290348123362572635028336902022727741068943789245549459036331749298911280357716729038166410079823613491465769532979297805255732345992616168121803697166893554767479725208633080502764578299203578335364305174487916280164708671761883952613963386810423700367010222726354071805676535986087027079093061849417324408154427040073543278708017845383403688488363553980488210970595011696170042344065153749224883114630487216771809709234003713010019888993827900502032295721344986335259373292463719162597696006766819687741748741787104053548866722881598723321477699023331829779986809571965294167334758010259508289195165090758404706598826082939549654217935320379367075359021066273260127339012049666914464150893805319456307520079303434006347747154794325046231850330570541776511318669455228510133754759721751625363145177400843625677305452902290587187318260995477160908526377584480377553082920854822705890694324812557169761592715168926646099695272410720551629828843410529676801598327667948884759721404936090829122840259534334242604072929724342551029011247033144226608666149455140971466746492305705152472903564290724216756965628943413162164958575220973509994114200744259476983179763221451887181349074600594708297101105423096426465353347470211067409984536687239061205048707407023283846841652627314894775011399663409834680577210751002939914737237290735437645142202662766689386274890059914927138794133961194135916365858912057328464860743784646796234606018986440952674618352509656098425604431002089087161952834328021755338324301673019705589274333345182906839628299837052703911195058003124193583121288708813552213838064768184250392536371095615552231682510404776616735053948968557010759037038553191288484696444001718449340590940107417287518109014971388321051409121711726467373330881596586034783174638456259292990919528812558814167080256840472725938216969413519371504686499383863221080202970037969628333917150440195376625243725775996421433461977453403157467013332037601357894111324999524348172343678874064454870076896656268115675359884951216569544241170635378167288862609975720074351719467543777181241409106056709769487348051460976875334194111084290906402704350127353622359271543990733549049366376129050444530863841091221178573162895558958433095251334232136516302538056623651730849388952333919711417240875729788736603884931291868775106302851062679307745449681260388141958582972546477013090820121514420720509803472743151326579932103683422044505470869344560392869890398206624224260818192567399105646496417479631309108251385639675143006109461704806319625830457627610718318433412621280515176392554701993964520538739446965163557470974079662539774856129562753773283342916595454865379592108269170607637406109972718069132131103611965325347117992082835746441935228675935972759740336836181884376978826268080198607421569143388422430681082714655511879108024960509939018323512335647389438081288006573910909340560333144079760251391614156629593790734894029669842848524661413934615568312499355472459904027589961243024516739454299209092145882294213100532971616608646858279623480898004736424711912686051705067286187745663057976370710148999362253545714783882267666142417149743514196295815180114150462949736009072803466750820029285263499773190277878406511765513727442810169892396845102713162022809647015531870236714011807135080014239294254404766136875093418556233607515153611860044591490562661746752244482176866751164450904929600615067739988832200503903978802494285913052020170385852850510414439092489738613920451410620599098314798064241100812369520498611491399163234538681736090165608843627467938525412099839983692135822691834045752386844541647677552698171041417188891271068645322176539189841747336177140227216952076286537768611822368433692297859408195922167947245129289236198272810704658467324308764037238541600781515518889463591149553009857121093919595063086209164553935263306912658851015415140914337720878076137527943711677656012393334065268210648170389731758425005759921601619748595630433350281624486841991558746101969478521150883678095146552047553762511200248467025309132465295965385686488119135147923365068420423632842467000318761001743763826296762001978395101091434270162046190616724769643211398351838953985641114387837570417333550942341023680038127998933547098080321675582663144765787336528007880931549018473659889989242234562132816628877425384531751013246824229777950728989543476804700450357703128045531118537276843517198681151264840946532247208945756854150891752400399607592025939221934723857470166126079259921915635958994047611832658297637225256163463817199681846531058589145919169071247190846899159230779770494186249967378296209566101806530000230223773747359027734393419761699891282817752447489128023905043326136046189297406705605833402506209570627091358852670415973282939376060015294659263412757864631828769747231581279270708665144945786026567141842271654290725516379079914500300025031377716059889818206593870290677649425622972203959631439506042689934745315695804318270249844540964979231983110033426211715598494624301947521747454434977338550888867674067183667278442208852469700926801065650321002877215628116034758749425478441211598135884955217939403321402766331894961789878281713309297248535684986410168075203194257689520238506968123592033843631066899135251305836688150004705601451009936094162639425538688293516503207656931576882840150227522468134606161906938989141040478664519384384388000090489729164551302882316066329517391080429289282113418524162973099575727318447845089383379766493253066992827702303169389678492558267416155297414878157445310606835191236388938091720899577618664457088823627102228426650240343778731530740641954405152141122744833096612733113308271651791716192766829658298139516661404804816256279943891148611310545882556997974171598806046541526871448625792579533131079308447411130158473267491299421150883669475445663045398168812460164139642637236913989330070792562887764343326271297286421676733074089693054124451723835329037401999010922040084402259675400519488766445940498079523188719109412474384257174355021548385035067670586370306999002015231721547428722171664568073488474556908373307110562804775694339856931834837557594366006767018121638196839912481996958439239029919594806641111016176880265682503446561797619338908047096228790212789569264201549738593821082882391824278556545395628769433436943707340783657526909482303571422566011057486922310611645233289749008782035473737310449457285140089063355209433221924657280247938462327154778084300929576069985409883224760075200749238106195223130389817968904653673187887690514676843081969483927751171585459901597419621017249950590706640906713278453641080918726969024414971578412964371578179008826920183386508481759105708973313196516172435769367787727007760825039731669081010252675375600881289529236671356274016919699993133811881441603534238994710211066547785041039535365714866182586884086971905918866882300218819024247590379050509686332349996502788442253918389295271649502588613733768914773766973613916621424114666735520291083170937207397872595798030910689345954613662286780890924430799455219944639045300326407130291299022052053986134853402448270767569560590134293221445337808235605364382856835042474669217374359453791697666863356162020404442427887973397615769222739768528142232977807671530543444204023028708818418701395952399784680242364456726277550721320860282456634383584592857958985651261708476971582815742466511705169198099273315079115336725359127755128343074817653692505979418396583974862482049855874823793080455162411577689895270773336255236996857647962345960429516410565529023597955882552382232644478417197540663147431300396146526484767123267053331180839771014737058177008185950621066723749803584249843597874521016670786684668340038361849728751893146953898746448096114938131639983674060783262611673368175328837700227333422857195757779795795360044385487026834757311253913436361486846392707238575485961389730233938041078622618057456637646119733082698166793496104206688115648697059853615215931299301348011217903814483573066864224048763025077089829855626373297909060353921578543843278229540730148896123659559831857010647327107724747536202342896759247669966311539769530092369230458971060468894221978713701180833997021307226753133423793966290913024157593247859977051375254329191814682309594562437854154694199141300104751529863729691551730034772988505587196318298442678706098416415276539538720462214482010038216414097355027722227234744866152016062410235694043797556153992853658602956066789881704431865181762754515577046839200116505022435179681529869051270249132733728493426046261538256520675022232601761554664121902695129988322223228707958429722689950469187531613422566823620984893191231718747963068803612216365592959669487395335417461173558916180139629808327770391321364507767352127082442033087805893729793990300196960153129775307845364404195537523180653729469815691654333633466315791139810286421167511685321589139206502575450399664444485176935152154161490553886702200141595898262102804439299689922452071266602109078835000749971767895538866682609506705198746321533539384937602707900653082293595235272370292734925384951905057812638540199194447113033542692933707873156475758646588850343773870402871761470037430384912110148373225316734208388546186560766920294298750939446938934739927398606638036938033838963781078602558444278511070984150218627739456554608588043964530731128804651188383002442323597193565907465395951540686197964106117210043124632137028026800810971379123082229926310176653458438574956552768525056808540234649408723785538321699745094405608078098546210132187687098175068661496679647734549639640537006938923562485272916172104452256005879257643947986979478316943569130707737999641424876466533352236208190509494090699064754116592915828897274126089625552213906078928716372088830924988388056606673480683776380713059485276718812084340701868407860457022187427849523143760033535287292441304569172510781364323009092758832215079420956445338364376856633649167193951697711277779319843276532868938155606487615041109478693561843291782531569480936395436789234875595332316008717420524438638678750434262703388754392775901879956402841705501939421840892434489748548969715908771297236631324450292498437537044518608548172609027705964798737685256310719323592649900515254713194982884663911375296113924231873238435002025236615891301366925527582399009519498134734342797371065018123876875030319716125503128976303101318788204880631817276390090342925384568065874500274722023599785054128636456121865312277214106394350023588416487105044175985153518434793179228598945426693025780995682085752821821044165706729456419885207129917478732148679712747805454289741633581273749230184795998734437823310389959658344184360617335725361614439500718971741895558668581815952523190808885587369611466004656568521413110222655292348641087022577624574038986965230442766320158247400474701203496631835837212145749992507764553146722707047252067123644993707403801634680127367446136097326506127470309742968944998938226668844085162734094910239354384855330641854075539138290327140915912987384723730395583680204427191170977201751399267267032064659941903174170870823220308253523693301484275097835331476428492336514812646225101475916106511337530460126150185427850890266960086530548343508719901654849860688859364847011554991454474703748875406469017741626167537567077434962361067658252499728604457612789497207006235824302498981928054879004192321847328953630327215673442407626607190027449351075147948958077946960274783427122151950367524242327479297960134845350439750334651853173561275090715147812225827690938690994691807647550026738799010875102058889827864954342638586482089112673749368895345395431189307645601433829247503017165698694723187214815485122764637173129773472148240464200195057649619855011113500341653146466938748435723210993510694897617810966256412251528475796520383715508698876696256712610472147478658159042240714895786014980368044737372089537570925626611067896514577581270565614599410577949442410957389860604266752352906965040898865876123307899463668861296555222164140609605018207735955546056393081059203719678269313796188047172812271748367539932420776032945732364167759271050278810715799196428475505213089034264809579518023271562339324554668579558110329103713760722868844520775976405431141306128011081865928654867182541443766378663015613002021114733952921917206494856042970740625151000074838635333891861814085578622004057483354475597651166082402318460810087565997358512757823744514254308038612313748499179768737549337668807702215947865235907876123944558996803838080168501418163564078969575475652391275791041887828260836359371226884985710130727001304975485114405999623813454720889629077734428189632535909370995895244969075537542365135267998163491035896878969569868329900669059617094187094780207767598560470876870520634441/18307318826301939564553680833765186898331555780908928701203467954361696050880910951931392584279046632619050389983209738877726282756782618111753105597633903859556762838597962161050324800565324320934283210105753120660599346504788671928485279468102521472051783549393769143334093295945917524345691741971813016238293828512543308666848817669514810063616268919009731952268827515228499764209844572430364229368481923295824982608999633166081005691323708300241274340034586662479595875302222134305778079109238566732801352099401369435918574388293212595407221187490933146997528828305536772274606449130614385114411128845904119994656036911084079765142779170136057697610198666056133292036258415084321650929152853524156313389131414722806932706151471703055411800863346103843843833158483830673781339802767935361628465971749134684111862373790528832359945412945654750295889169796408295376542581646478425583220007996877789409682452478225773238622970939264071874086966875776099036352267783957146781026579122261527499367399123997542086651895540223105580341327006585486970392270328806516618727911684466329153447810446695608821423207838591344978790876669350507618888559748627519854807809616180903092545704274481243527005254754607589386993220135014633162370020259180276409006461168287675125748432797831369735388199066740360451792562132162014017762952259119708959992774504608120910712558723549387452940117854704706646119710303891476112268779774171417991424426636321475806230602718712437163606780688986733533687645894248393654930379150797799243101495887290151438467393913543080247482487273723225750294717264454543760340199744085180562076278986052307398060106069377470380927566369456114200391211434054086308661046312678837046633035858776308584046809241987360837089058497544446060485802326388366145760411649137553323924889136761710718192957343189871193920871894721427702062077668709619985324323979904408230711838334079777845593778481751435605565043097085998167754559596982315665547614005110181213406403323966585429619782752976401540747925788718304112522976320726471447837498604019875843933114654717858295673654196763878695695203302762864302760308745425930759088648363477456773175845248630457678176793451238445560283720622486661828600545959047923397149575168247688273326648320296005683992641937010927156667157068505661364806407693289504085364899355801147357600435758313413454234927192554814729395732241070207082376117831278810637700523627314817201861091781093601387350530538278593407755905339444864024988521587366866677658245899437433201894224319047852790019433204110829661856007208416156649110578690266078811985571123556349760052698368684689372843626981533386883167701738391517737153528820638324347126558433663103556780925453143629390489773099545826381811276538192504450973721139702442213866612073617519988172191478709960910560463983916050131612434072414378508569355808218584902814790476969687894110431631913039268659036825455371427347955486727345064228813040838979516353362679435927436823451936724271899967364488035174318257483801850314298961280478141149854452677551411603517267163333649274147755549479790387881578809327853365256221599983644984200921447623265953810909701355246834555938899627342194576775605854111127505929465046550671397822034929362505056600434759358242162570298810643020661064745294429925058975578714732912838435418128841837666741385870861692169982093452444432402864750859428020568972532539403707085757722704902169022988431375352207620523579924526923021060793976854042616168076693241527010627999176580940803098620889834521549803770023546491288480316767539425175820795587608886652132223367519964371646902148919496077168631180068257987279333613827328083902012743963388750509152179978037304345284533592415815478296357183133644285346663086016834050689822444368468586465258168646585695550476797976208436620289218827803151292486170917049177011731850820873199304214669993242006753606894503670805419916089975515539064842792458461657933303062368406951597759225775183227704774337768921868993922682616698375973931576530409658252195206903475270021260021823963312548956302733616386922722049272339366160562402013100855926288480830138227143941369397376576671849339120671698410862012166902411843990171124927966153749637046123195213888508718863518944289233235081765029668264315771149133110775867546221678713224208579090047016594255943367586288186141175950427100590254808587885158196721755869162265755424540045992013824993794846135854866133749997903091136072504786856093464509060644417592982906833271545545035309896025629300939530993596062134469825901807963775259467935819571720213718169723610559344901622778444097846493405183835828979266742043377592139457160432063669329977350296622329111745300299427905664705118317254655136739025732065271815411489855355671524756563918220724953865491946783743295946327094793763594798158585202025786557718743805879794107159613091864798114171682676431983166308532995771254147646189917636001081445878476921771347401564933358302348842646808204844443769215334046066848329675915058480333974922066148440090237741041920968084737798764646387455760796082202152172857774998293695584284697678117497355198332654379201003197078371614492137165292207116288662690930819910748927167494679396212839622863370762065915683956490558534964511113793116532556222202913393069542581781053313346729388147850507095492676696962273602678985045470455760439098780012480658875550007574011795058817200352602294563242873028015284717248752257310341819025080503423301177754228868913429276369391906618031274371356634137368020426390674964062815649529392297627794804418122260708427486813323128750080597669696053193118923424840121532004736091153699122718608880349566957581771075610835073823069190967831385688788267895395120668713046938814917538816330267379700077992547325413799980081923671571721338101846136644212218218550831906207571558042989131138087598963282570431018654591960610598249854315648951261885099050503851691689828041671133402411205938145800066520913288258315113826728056088537609341409296021286443978476538264147571387793849432765486731903673335891775617943794762539437812938585083995694251815893236692855626787272938520464407676359041531169820080675950136707126137664063404061375241152783637408298017101568764725745604951476821639432599902113144303739241071879770862742849700904356290878030957541079299982663577362404992406052835564134647549091811044138938331334565138100112493034763012211213825149320395327519432133482691792026554291578343711817925389535503026171320422039773871134105972400487207784683383561852456540126915892668368899184557819867824416553101362448437709036801783744178232033413263472362631497302682941213677045849330027965747389030559269064674933386772754027554354150313201275184247840554509309338071146833107684619805133307704906377179352631704749492758503131552420089909420769405050842614753218517183888989765825517993922829911203359198392804186864391047943051150834450981970130751468618726384583713250777235572643179239252816944254932939045177253681679466435558561754434022536481430324385991411460016874324741012996377130445728171292174689645714392252980321525263371247547708549681045938803509639482530002087963191719796435578889428144059974067249307898853856315329324530566316880899044465406219481652082576927517354049267982657441951715916834492597482956566841296591350844820205609776271105904538154068704097300022744095407213889219363203188256301980212968038711304856953852900788618176054180516241552319897927423339627915888475805373874816589773092164638898574281143172784167488505265895289257161097118357683935665628047020220192592686641765691339804680378084729862712656132503814129049179803658056910803842815530655688736918338016052344705482754679010573673892821080725241464335651674255582319837035405906962304468398742123677142889414207116233170424427693202383503585153276297201313109998724330563807170549758681150385718395435204936146576579921683953951264528426596651450671198984003344367740278525808612205629773892463469241991141685729797523782491137828849802051224272359471435886056031631098129850570804389611178848659505441317070387761057651959970590785739582761208508484445966252346207184175481382402649784631361520839087788476258471881432659019491596421508039726258020111751985650101849380287785569431490804142230528602910377398378838083155809727597360751546893651195411603202489980164487896310559550438395646592950350654060081773151310659481613189724595439813065493164897543143809170019588098173725625190717275762858156542260257637099359586329058453194335917844254311416690595549750425075825848947334974662269715072445529417914232607259761652585656383562653421879164624432190284871691611436460467188145378144768642650071083379335838443873857421053424293369993703391695001854530403961830310871122270148675129264503969261041983142679693966697993991100870124721838049636386176154856920171623637230068172423508456008142941472273574096199843618104978335705024861541051294030279711469104029539141878353691576616871666934178936586910507582401625249457058354760149355883160313926879920546303216330357343574498031307849907995037585802470585946037165116046823876084938862745081163910270117348743497874304072353360512333264282817821353615596209184917634468043194242341176467846850239759759965430036564293151412224293569157307481155446946961912741084336303183227622781867132919187432151775781224564370217189692630408297867371020576874101814277330905536915721031227125253875636215977345640244001963883098449275518795189369759875332298857749416444910815461013365026231485196650269185283590720896043357338826350363326277646214422795576782592332713888209046654302864723428439719563426711146182560600266725525716843169097623534294379367994848569717121881983699014011888371836313523694736752913793164706805364906163935610234901763988081688888372984000825156120206903367943783773327790447869471424718372803334479180274095745898132818038490194967357669832868239573820032313900638119097330335422807372412781020905404437258193705109293383724952951496097728742984831432171052934256598636689342274633840523837295966339029719275510916230672013813849461699709315056056835312791510916921988214810873686146161197565526464693187645389728808958963537590021594769666915769297902753060443595181227303389852272139554446495278940095871363942144385557633014552972308484248582184489230865393085905993140993989435854753635752894161917010948320039206500522530005273670482459652231669732858148654141985534224021499938185562407599804194037571015038293029008722002983344395798834603302430439945859699190205031926810529649098466975809497464187589902153043880911224782826520785712619160665185645362372376304075390686697998675348513236530964598839449244768660035057159239166798632876233505501139582752490993648789630345982622911334868961179463422292333574811275553008532613830284218784928216388820126013155480480045131860359298110055610243950220292285231982903499119339819904325210266381154061733653758284272422106988072046608531322784882317574094516443984066099197489854279777851640948337478267158010215361887643099162032948024941876099734664940055453028239077085330106500189678167177770310747413571177267818151621317413245316068673253367308332447649207116065943078913608146501314840560058433308895167670154619332342407907949835818671183889769657681515498150054675082719754292736667187021467214736299334083659856260897315329387005247744400333761596144171763821805428981539749064915243630063873584456552188625867839921107343587825126723033113780433351573436280381062180772531077102006518138999117634514703243101686338044236257055057973700101279461349669908363541071878066601911206231131184101194482062210306550650367269847814498848272495253141416803132099300960841807836085730219370756292362036855569356611058662837954628383768334015708020126925562963489831157595206384519190043904170734095971262026827990133735934620607701632083637956929516582950585474886717355630553843343680841476404452062332935941681174616922514508744150197556062317265175076452191192898082413455593436257952735404493100755906734792397316006447812764152249550617888992620949702353521191606739595435881764305920276479376382612394615450200749094899138177398936486207551727351059636196994545484065210559047654802748699677053693907771952027908126566749544099295226538902642500641794117361782222881539462316800504710068656640103414119678134836383128563621371319244925619867506725776826971830866353575965087415333602600714446353847880160825073758394803692656659675803685117183336750275039469617832175231656565877400321093214656139700794016221188044595106997910923918589747090269867688800242503518410029327140450518727519703648228591925497635566987818397452193872759743299523027576669688660958704897427412057280830557351815192701288771536211101298290307593893599286603505187724843415862003614855495330200110529808398140936760306033182853227162088475587999868988586721062119528367723798914571531775410688858677617446057145306997054608817035169563064554139562203443852293346535024866610727042342560438221150550948225079894092356948289779981636127486360219245661694868415061841524382408972332579188351343685408160125967925332927716128748447073040156988945364472224759141308286652106962513173343356179481577337408470997781457143251283189141801549824555836414692380095001774303286518987597316287455043923329978482774454154472624066191314259933565280642102416058666570770947832815951470365206468292572408758465289836573964311186586753097829692353209585049588152424247811607625557838841838382202586549857513690454432035552038987544822888559225487875449667034937160086091923684842609986157659252419025332517211403113660484851449555930404807058752802538732559775065905918913311740321660736020721884559961395950922980651602543124745671588652290581095179276359204587332213602096432893117171153193253454245513068227880449416877535136440626843474210985855175353368836404818300656345628220672310040945441180714587972034160116840846408126821679938201968923005331178264459242585928053713257573219022419930534838970215540856669913740661598563501345529093227936230382111895123338759216911766564783012492873685771412562909242474700220809819589584437106484953652873686753475486213623538762517511731755319802189980124272782802541394142255006447591910049693370772609928653664646957194461329641978259654146985424997215258744185241265437140316781989421204197738796859557322201136965085514700041046643286690064914031624594713952756161670569954172308311794177214405638931397416074865121054142372255137172803397751636361828665922212673740018265533651172121545247263724240539892062702751310691925452014211397276315414267915561029943067487971400063637367029758360454244936012116571736323633172001850149599780073914719169382612609535802836797254453211461273784277025530707018978079390180736595535289379469211119590516320053077477658306255970691630208579450937642764137016959614498317055908725298353468043546697665288106127461380870609575259989264024054632542764575235939952886563504708961582262576063120555529476826233091475545435298957271823409218132618451074527979840648228076003484756296535134063567438221776739072986903957047271444715112968096544663983797778767893612548231128870935548158374053421075522175608219861073820746459912920261256680946152476854861780648405177759351310935198968695374480552583261823265447677655841713423308424270650950652815190984986423882124414477491778073321613375736061719663431940187054231666485924150335202004273986639920044800048552487617203115678002577184873136646395621190800*t^30 - 375259631095661940077496380275098928152085302338124766483141215743840680669079115829877726728375161432797263835965036175757616940374308086931416637235618374694611180219325977845129264464312027896776639156165508848676982349376196121513200658416869035197143862827471752153960717617667357934532344313622431031410286119735464189055884382640514026009492494939915377032037595782634952115909190246381971902704673678615865382700263920589440191761047633063526772315022615140928777398084676088563810944956908747294694429114474754682687233177443812367228294344014050841622849766622537699589075444618731980458521041314465937966964235825725936698640067195485577875251969550041726163622370361525303631880977832928620319150398821567455505135162395269863086903577423124832936870086546267858028553684612759629343439266756479032063036862241220349868705335750703662804442532221560650363519351462443430061258684971361178305095607790436438027455408563670868988211988858836329175760171120793101002036664728382172293202641618772935422109449637281381437596799186302177066132211314253960089238042691804037008166969894284366060312474154707570217548967408970650904090859587740800955760145847593553654498953523862709637984339319699302734588517923921940240319550804067285188634539863875659497315245985496678343542076637791297764618828952163669276106190487808929519071646566346853181894693202805140110083839549357861618643008937701661321275869012944328678277396935073828959720650650119120442485591056200571315544445269479535949573725745010392421008775810822034163697153789792135792347429740327177732153735926266079589114948042654223628385783669870748994012018161323385810974770591193819704129049854574824017662073447492607046006018390096804223767352847413349860001360380055955997797122618522762574518275761107520436247136945570353086731728537749548564502882896734291864515736181854225179263864692334449312971539752297949606590504188699492959632504227403022314764488306066387142784108873349994493254420226699668474103660985645873738816973085029598434428393222995734623038523726318582909657351423957050578570071024515968351145962654989397438077469333683094204665588261068747715713385281336788131842858230725516856234096247779766343528360691478558903464387629352134259055351487432944675225428765685150722496768826677397923684438761862861813428677340409276251429783520900901376339222773749269471644171234449662856621983693178695352899943383794009359363598700957147181855921346299927449969705128776209265589580024977718350839060686992455754758786590731619072702160760407052609542051296785907751474452971205167278799698797158327036816561383688207876647185768630225063927426664284227620497232335702832718235365119593489783165836211155170239655770280428615403992954351803286123238150259001726946675293476924512938307769207730383657429191505990505385516764904903994566139015927278534821997608824109240725463365978155970519488937448379803865634477697930488742806258566896227550809361110154673078812749971151656752566249292731233374310371088701632187288088812070430798897190052821015965232724917632524372705926830980641804803491936991525113921918105533539166498757859672728638314875018709655876944828356978687808132694897150886537780480907385963627485810803648617285942439039540658852772919074252481884970939218078570577217026047399658308672577206871403169816604456131042456339382015839982537596023130354891056587086344748560959461059614019590752464620946938600151133928588351380768457396550099672080350691103781295171065626252232770433069220266593151287856733683465410573332468512317246783867603964311141498462559989161974929548911259652433269439620967098265447479296063510034600489395697538763195256378335353358082384749834343294983305155235878818094791691578873708579961107546819559844712037813986810030041779921474825143439113527963724280855230104092155760575659113458726296931683229847354576141391791038839729927262371548707532943684025347679894779348028909552255065377871074744466759587422454647526656469794944794267278221787139098001834324593790595456465391287597942992885724103020947346593237312796763552263986958006437425798031996087301157070229423127656992590746841551945206406274720353859196824125920626946219133975131796547379721608881360997588356502141235384297679761408210622876431968271425053057532244521267509721415551943407936505270290417842896173662162687906905218665014647711646943983879990718347500433389444661163933691524388442023465703196176879145127275179137755865110681406488867914725663108435601930171986706758888779528834424218173373653244424198750495092267663197174188207837228094806096151631376970642009483588625703057064020017369286212808154359033491592771904702957795020729529638569892223669660251557503617665267603161942505214369205661379277225348112939131363080024387993729262059068568922406153561218437980722625953033928575524765919400701126276742213550693870711874056851403265457590823328632315354057078059142413610388133503674046093392232224879487468930118528879314856948906351782873349615783702376818399800420963432040976038649841183976845493394708002829419859131543167378066266300080239886345234208366937327605772636854314632520531172249422518923015838105006014883667970521576354656680306013703847507787217393699864755460389579479961907017520739453048013781276907087326859383738564244602351522509682941776531848758692339844921463717118934169643549089328057900587349913017244737358333675522247770546613032279412138134767267428490558211893404889960968201511743779174023503044905467592043994470151442547324066153964009300926723837006832135202484325452811888154661047962123621255074053310818631362143303821698450756496750854870296559535017857979858471288906658053080227015383227576127345571321659520997034720169274620069192857453838508112228458159734195461405094310625490047732906986775415802043432135376274899774806635237235036060653545871019608340873550407974893913061242405265743965375451765106150305176323957551914831008104138329492766645027991952501489590092912560668307583734148618511603913915566270928503961701768048367453172533278450059055848769743883332825182108560478063075748811283681149836088941364727585832946737179897788820992149893940278057016526072726209705556595454840973575445927516201211041502156575552636975454701091808761806713334438257933519464613621071325176542567301639019142350571241929882173560860829306844396935796346175602462432482660296013860538849702267160422152297421244484606373541114510639646381204917830573188308671381411031968620867957246547967265439158644027027090183900563898733286218259122223499283432055120139585640464185346662116837882670232324066922912557636613401570322543233089637151115153007482107534015425975430907259620514783465855703521943526243317557903428871254678404678528957654424138982878925134384602153748174513572654457274126505337428775653849678832708241398301962030182065975171495238242471590362365211632200285528918170319589388490095679725088635493753749587859404866057427359509563785962689096561564815387461664427167453849796143192497458193797239772709141114587252041865913022105902867335208452925711073071110668914353606004134931416920005169965330433633890614565928177566671906447923410931293499134319125742544696978017526945042351419772723432470287957669768791340988711308333576607494271073225166912892151424481084258027831782180404019208192456715951671553414726680693902944756949379520403688796902235712615955237039720328895510943499385410328875371503164815519696795183703754279785310377155104149774984758326991869680573196520657078645626844652361957516038547568521527477996881129872474883330561707618825803495367609065053288689772650821926751746239319864884043717160267848211913290906011402378164853054835284314329825352200659466418348877052433839622649044641536510601410595864837902946948103337172482880127942018581971974557108443099750198163629737915294306113944021294653435623262854811264360620841086561776259129257824239034812971452822999708132545889305285135206767446467201905473701486511511144829659105221368226048428629747291267001118366052511002691710041620839945556218434011022264658765637080361307179385479576952304510683669455434062477807981023525483108633970370361451500286977100519148675934575877347553722995253235254372187079593633082180670611739580000304936635789172509296713212520179581668815109058002344187470905596645673757154253278858986874195907316396048501891640346017924265379066075008289455968996957413293891450733899874516222366938939287432301523393569346210103329387506767574386855481870988381648689746101680753160255848038779096936347453242561691781479296436931585520443393761802639508720736708955096257841795960251446593501345118836184196785759153752414382163684655202961841582858825792181105593590654636238698903182401051149677862894326082879667431586811420524429033490832761820245315036997712079651979790558604984683498070019899221276798531257615424649596814630450245108497798506096225876428384631266986483068004552445537816580486234830437835473723188718358049086954169861896133621294252740445716141806526832990521187314063525462593230894233666973805515095058888408276372992979778136978061746134327179334704844971029863452756605186300565950531879883689944333470737605229771714109495583338139456975116253042962408182372473232684620228514820194571285069970436672045974801759095930945573417348817069871438541565464671417896078968348666736065130365715949252031415180202847449390692202590399746635413574003541192391951703035029315952055514841675743489416305447309038679965916743879474729540395589613130562931665120223915198271495889480380088334628855639454676446942561808106772264533791407183849834637259102423897720833758257141555731276576539877336263217616625473864349651264977786176491621787810434498632667942219006177851993176041100598152417858640809071494646626067735140965867077907647953701204351169091618156784353914664139508120517789762125854130783882434469569792541348464725383167519731637242711181013036152389925214506644878926854609706657069251880924507829538373665995255721168311905117708375515718818180861775428180531334814544030518714551029392028025196102793009978103373535101686994492529558864567869351014727179145762114176443345304967275001264156931723153630420213879911090219943827507423177142545000569762954883426065393389614846075071340777427733856828350039875430718908498361534941678816959510983088034471953067832998999435058614615020622013597054046688488688668505731876748629215521153305163810592243929637445280649407331303140387305246053947821080048930473856286422594298111262463333442475430665742736901348217604042732194501834346788901166403485963822930126463883106008326268988996451394116003482130615278084063372844778928660510294082207926886256710458401268034810932623404257446311815528315222033870375679789854829596935899062132965502276500210110296520607424355329121490027099375340889633425683130716828479860925124426656802286838077516748347148750300696792377488364029640886699452420470535942835316450945467127254211008580795192076963357124571232879901923303872050386279124070244260467093593302774727918608139861617974476700891291990734066143226395537868381923267748009996089790364998808804128459138836556161488479298107972774013100215465093366042557908792680662179357756420669656596245596661788846410077647732011274726123440693245145264267096912592246478300256398034292654154365320322377690287343906338761114168541661400658213492107733846929278952265086932061705773538573816239738807445960845224196223794960275469878712150749704889344771662962560001608691952347351983432046153000933527413997093808704111619771616646235025388375288815260400450054340799033737293859400875254020461234411342980027152756288079319981406446452157399731612961745979833592758770092907409000839536596779877404018532658972795250313368057112236007366928075016430770836351594347250340592251279706369280783820723315987944388920451396972764552119838567646906854577081838533608571333330590510822472571332101770371747834791882164907439030153941343845912409874122565615245936026058516858267792666390343876124517133262096844426508018154961881652237434673935678265376229757010335800662305718693517819857581422498200721689518115911593272417448109888447412402949255478107657638165066349908026611166668848866041841829424083401157278915810571235138986539529037334010981398866729876521975689700663532646552038549062801092497377836224630146532436657729337259347494530048001769912634777335099571486729628510249289619896454234191666875082241666954576571787352172453990087124175175507329493029492582407903777785284605640842263232975804547550004933334565021990065845185073313226796417920308740543988345743390680083783234029088570624057655850328584441158658154300888043195773115871654703239733074037953263578864683258040033531112079369785006060021937594636633899705657186987734147799247315360066374096516509635812131878558483422090585458728715199771591826150738670770633034641143365120966378356749245128160053277191048876458902532790883174790716197834777186178499219108642115056427911586524180527835164878123363606256345033667450496952151175088569555958381201314069387129803420879039740585172601341577983229591132656888062642625777842606391947631802474479511278179972704372236758680677855387333240279453709775461759242901799592636567639150175904155008801974603301206251991403973029740072444964628998217709150610272053580326949722888932521194465293251485565419470667752768247276938538206064228603559459285797748893488050999373472261430364467669761640248058125216307973604825839081017635196751106755732061261812550490132756226811765879023808267651425254795911058853508145148910314773410619729077585111770056060796600430442599754199169214761048374643529062341876627977712833084243143883035550183586852108299140016294178873623007187617523441208822001652160402519301149787269970276287738372922470119932434683762154300512658626949806583768921320479448742036487803367979778681278422980827599669134332370465309751223956175971861933514469845451451291924275607182564498368567997672294683147640710508622640808313370827315659405051609860010416804549786381007842210614156633682718795847055294535348030594854569551210484760400405661774756993983873850591109439312877220790176834975102762775158118984713310462262806435745784155968815144261391514744695807131623659550797531832190205077413044441788798891113121842479977181385820336100045987128449237179014138441994066986756381066424036059453622423443941753298924792765332473076319099296847548953422675064923417884233907220453135560953990772110387279551097745476347367617044897425157526041178068818021123887456369480457745972113998532173427814285247852067631845148069985021802580292499673320831038288727874128079532056515837616664320870022197076301003641533091270583793447102887303172066504974494006299360193860217908497495839601414920899459126476439409226548399587923838580419545549256421705872309019180127834063508463525664018687328162080057002389947938639110481071120120054437202280209262977943605041154831623041910925104533206571560296044214993321826254127736592840866852834696502730981868027959553182411420681217147966424821848974766951373787191057429454157486400772955982776218339573192694188990702786339253320381948627278947424757966724276975877803972088470519439624423616613669191770368766836708203281143849007437363905503202033331316821622937809446287357777178547443056988215421581007683884200550950619915704446174385532166965273869757453923289190345841183059662263699499955044698439683587594011014337179430818023/19209157192129621316502138017694506449973504341544836518996742237827789452402138092420623746066191786935259768800116622566284227720170924422676903902936066611259066426706236159131621588770512711128090264790765589658658427613398951333829381904954862431266157123255531170099319566682169619141046014975350603245106332380156279537136936766535244056897858520931393624794385520904780540771905881417081679091067239714338528550329664356528345873162314620450204110479640192651004539110213372448919856405260171005353142843214244777589440121706671343949448832194920001529426800143247943322616619038526423789997883961465899304737615084043886650125182084921085170398878403300277789180901686763352274127633289658351205674310302147575747125173711688427599574304890246890338603264813083416332144719160444492743168728978156097122298943927993306860435334765637742921302429392290477414795910791625146055299811346477680513607696442670392609983708423956883296455782978031079284448438610753065341668282527299041169286975435524514603235732758953307825678338189175905047751495468156591329010074821632158175785141010572239797847996402068751135381560249121468585336272051515575020069278070179962358188349805243866360847878141534071622805694033291216076772484311356644705016631669188545821598109290335378096737371434560082641536038099263591062972949907352206938317541721583890413703325163133101120572635975626120766618218200634898580853448728564098680657157012494947520823243246727828156887902890414651441751076726477378564040250044925769649165608985186218011790910855096926565092462016271167905481649149403043452967795790591839703065258246448972787127106368361582222352569638887449875287330223908967407609866328081735423314466196647062701487538761297083045812657438310182319623033968082374330280628971755166788157642296208100408744334552214002779828304007761892120882869672094330329428970481377531788874983079600949168036821756714560512243124037829150786855769429345976535771634399450584228845142403964939391670018356571298168370976320182259980134945597609548859061020702740066772205681879088196142751174107934513114202356174820148258561309176235089909782670450348267451657413980090086135229837463614723666701637894530339751191705858508412234447583797225406907480670405039651284189323805829199430394603229515792466521009057490957488584845136875095503295038505028359929813002423715150430351187031270709894315828069272840718375426269054463369440455908241069435988487707651923132275900676363330233116034966054889666705450130936814147800343743631490858493296908746831123031179977303652050544597344958989098290279060677352211286821441033688849338386931362617764111923498903415162629072112295384659792891361429758904405601583840359902336559951740202065644344347955682010134988190919311288441322027982915061481166428400106768223541027458712699672159888789471045937304370199795981771184096524844933229172106391514109479679033605882335099086298881401471333680678318732201888011087289914010065986514888029136418958797790601624575586452187768205314052915488004527085814376604293345703969409198499475231192311307155757518652151885550736823649243923062240375706126875114097161410781613673696625544929181711551001005157269311126911212093178783289340361773173465896827057161297071825751101707719031531067934717800857327890631853389706574318936263267543955743424583712021833528009386062384737981241049547627493552460250704382311657117912040206905894265433251331148628189773025786224068714862413355060314287367785444597358442485772120153004956894259867438956665098598042583479347150176835283004086010643807176867800873309125178131971220294840711511913504209551484189645614508477250596693174700501496839652287366117959731751751995983097028951350147820030703344035651830471196044000889903861127670443300107008636217987970290307374384835485765133355789652977366164900017235882881014736215752338465815504623242702114689071696759247117166550841436033466267650934943607312663451676466576798591268478408541599903241850766164518998788583484856162449542895160488031725283322799924376867909226244790553006356721870918694622093557634441521135380848765745895662277742165082175572467148295119372921535771002997987932087304285253446352989116988535422779510249055430330630194754352742261440472666597735464331304262820666304371158707221264809986926995145490524709050718617653438770824832376481400365661179993575870610838086515300026734136927581008491026119344517667421126845090435527012037042366245851923300085029297070734756092803946268576393366793305911921682935769628778684320616237852858456504086545696578925961335611079509675101733047255375877316769246460948688749040588310964060961438569268804360471000889438920205659920089378850158572421552914010470012221329570919618952409806689826468709924044405986075614702782942473086540252172766727546836348019859569146768928229814759334113288613631536937529893645714346869082352355168852874131223903726444484472769042287375847273563205937529065534402808609023973018930375132079993567590984765794636141174384677919897638614984872739911572173088027982896931278647827873954771951106584025416022860125315403628853422932920048343256047749526536084808902660668815197798858446507337544269341707937898201180639891489261280988584889108216489856488856816854357021326209619329125960193913082477110146184690433553398719884004750134830659185641414172283389360308661972120650993168790701219350067365045757349609517019543131255044257294616269987449961316399818477150988911717046482101874266549953997246792921533297479560695634321898422331772219504407489129758916460743325392567674021791956489180518518867656801426063772839000043287762255729749082224209151536772991325640925471548343535350483178087250744146399806415940290630382154855999400723900867569519273794646006875652461783471806133082232645838508386603701119192227648974695353127745875165414675800501512184374815813090774477680951855264933626097326701528718883610226361648835403275000272976201746455167591720419177714023933550688276749027261145652293116503760752244335418370340141250716662170172158653310484159708868247073490753158043722348695859190040633032951408398319797217066383478518087079724026498121270282376578842685088307219423225457967870160759344268885782535293413838419427483498028259588464770001927062877965449717378768261185191902708822149297251124099819618173664902269359251017516021682728396917548642440019512396081387196987905205937163570254379529220755427101754010375306456242453733847596771302912561056511500254012670548294459399692417234850114497768635887381096431164092687841608870570495518234075034605117142549310164645896675466075076398647642692012380348600528551510858097849798641925003747839323135999355061251313851584306624581468524546251276622046561265142948243322862783538616759165286264246096360428673228961333530166912688815157351899232316100270049856331688204742714710913838707720649271503907447634951368167779111516502772491570048848920800076606783118212699314532064661579881855284507557624267737802825880268210838771155956129143697738835439562412984079942506329754189582429600465700322905836494999414276235111635079221984162389889424678713746033183053380870151617258365491058002346424150652491977316084463670003081259268455522815392855132480733426409834544305814315444018302907811561198344185954370424502254827323664014198747515062397176436620555295097756119811510139919824444724623607496479616710569004603601825950088550105909066255957884946493884439267688404355888406623819388835574722320532440375969869437453338300746904609342915149328503498456543333885586282300005035676131507843622553679411487918525900471705533558667425986690537764147789253791665170747295387221662163297646639540623789419667680644779283135132529526140967679971060534686986123009122014443706124292785444463624421996553709845576885154008067230794600392573545459519261531661709845315689813586296688170696547885771050830946756745539679138358418684558539865578080436843970429726107384935167954280534700064921480033855003303509150468018901038275923977417949408545504551239695426509039345719678642732310347467943808400393435831211021490301123829617276783205969210552365661958297791942877470344846988796546529276130594803725966264581466902524441837232925138782972766965113306888306841909070356133510307487243280072376904986145182158807093987627328594200352128721013670127694158370365730927451843834604380861071023060242219061988223701176495961492364749375254628725877902326428133022454017846205603393041100992290033015584196493051480445288426112444178974163038680280002665768008994001722182578568031679299339978973129784873064043077880289877728375675197064317885111676419881606303010221505146973994504754387979303121125838086850661967362008909649371581455147857024846649538007630756362895578981967218978334691671875738004466368079332440081604687214643104706999923763529831698177362171065060596698199244007853553115717077293873696480321035938464255791273150633216350533457326207336632048371397364812709918684787872487938651123814548914107939964547355403282883857519027512701310907297379707726955814792822688551360762593625202806492480224660551614604444768043780960567893423877964371484067926733917695764512060690256120967425892323611824500584584175622557148122309717421663981253405176373273547933529524562119210359051299758441539793238835726786696117176960829203159610010890917543864681167327318965652132385141312517593511721000239308627476251603500068981155770305282848803448126579731543720865807159831426880298648782098540360570673648213331758061612494903472037196341059670788239543785700190362916529349037892447625902406536637273449192562845617078866450611511750777619766192008313275949723215786713327009373129801709166810482216672572528084407785945709006751911054593840111945876444753596226974036755663710460323114166296815783598115133132727678913130030529130369524172956867317233410807272425075084721239054419624011827266153811166910644511918067642174606196898147400775629808596729040685656549215435541766840733084838698369926366671305402243889728226130527133160479527294730114927121595197818389847006649927793291054713990669564653161701006815220466581749503114951140182940786448120532079981814084894121549752147483019994386469391142238846175376431635657802786823138440859183450347785811215537555545970934892126636182009878306434356299149251115955821279555847598642440228849696174049222504192042420191581888137008689191750471197530963858779521767437027485156815393068072700952364544956665795148664324072095824415296314140410924550288020275504993457144880013868265879142105531822029343099303440131202418121882014420476787592225047007202883330801813094661412185802212972016655642657895579749437066933335837034199645856170629244688387838060495476094542814106868466404504074328725249797774714539087693067935061314018968170449210394536052644535971021390392182690918869445526329960400970060378100553489878386302372608971772348468895641129400248840147910880731326827229641240163447948981685379322998059503098844034293560011820305398437787707665890995478167389761147871572968569503662480946954736428644942951602525539607888914329384611769453648575162784563031234527198287303583265848456526164282172983852442737973391799038325423838879045787165865584940561171374053617701059258014591963157325547600005448086925086794619036221232073081638013491782059900588913219562207710144985801820479167937044230091555143076632379645155422792841838441404302902687764420245566025595390069983999960620951897696078251930678429390367017483346909987134796092670227347939856062360541888779915038065755655771293227918619164933173636995212739936388804093311396819826006161553178761222800382189597313704637876448875758951414537461375887039833795747418576799374945075055531813573867903863723378042636183969498950912043897651891805752605713805849651978267814593309747840957447775791891991080987426767561008995010010682141409610200969208413638582285809036818464479196627367379754647312786159421201931425819081662474341302052828016214552049465034103172081976143007197084406457047430095435389747608025390549804706543163973405418787252391792255383329050054280246833347273103709807353495355731608038354549120996101073525988682315073094522689112557030297896480162715332200996824757546524290437032772872659523412740211096732522891616057209230383770805312844843569575686413927130499717833249292532272670399010685502619600653154995788177214449811234303544167770216513187553544820070225323697231986140570780842099433152512565161618637473047282036080506643014218070900762176146582606529335532283245112268743974357929143498657545900071190410095671607126506975174822471413187550197439068947663883770042646883226097661688662092974535190565439429276611028414782349304019392295790022208557699332889339091219208554916485451256085673140781314137754780814446421393345757655268620419630876589839337560814286916118692457988109514579026232360437456828907204318851715923724188039164484594244719352172989816502619343592776061765925182070426542289950832341740596576686462915970529269320344757256828022143618693234972048970477696591981500952970990674085552309537955625310871089498009426618401100587322943612998253017894501840872407217029058044410374000664365662935826935981884371676706958242952153712956219854153479455551528253093234482899233291765365654799781622095649413589827106743478318965208698765540772255244435940786079861519161564843289600875597625236776123678498474159597451935854235653815129229761653016140228397950110464255269326658006941630222264287763875832628436375883482991503759187334568821571814983325607574284457494955305672814880617006875990965659424678242725905199079685832037016487392857316414231714092258795077283318900356718036508727967180032487087642077268821813046221368934843710275194633384737741365746503478985012096700310274651695977992800668599974950660403219298817768177276612562894394848405409063062161630557645510942753554148804128292000516685223078477896639541069060988178007590986846397393116627787802281259368351946817343352984779322515722299314879280915204914762845075946164481939218084510902473922553195968773310813149314659604279049808606071387057051650757050714916562045706848662874393171213873054181595483339243673726453708063750329814287272775059491825540334850078398045470787201391232823713011671459769989633125156897105967765465704979741254008604514749351545473328618861291495385293749304152389261403861215215448466374738606218895721183441880149813594811174389617673150856878181204592735420414866044944438909089012344046459603480905864821023151043788855503316567660083789929487828460000597433630677930321099699832583740777701354373932086476646193785865895340745667885860984418393426780266413126862836176527995460573821828206917427661076522370696138182297724337906612467537480280270192200186339615608240295449119731540597139076461858705588312428816344378133914346787626312969992898958370880262440623658652052242114650864235662711220262251840575032555933621946847117428701985265108482407396279203585116078756889085178215362945314770375189469200640782632806433783608769402671197493408785987881105129253425726828623363798368560218320503470758686840142496933799701836321332263592471712973760486153134105441137095609476940866805182343091985426258510197465809251774890949467139060085617399580119988671107233278523917934454605710170908224870209305663229949764080230997538343378072559692136202127000720632073907683953454901288186423750729196602754454694431243400697930356966815957707137637329941407301809426800*t^28 + 13741219499081229484926773312671951653899121599477827653705224440831412210424153957073150882049460551330641570715693682552558597394111000283214904327923535066903250368303552075538550547150974883051652816608581305010112849764290252964685006570591029860368257397245282503669099543553796647487850688774101170561150770652944736488356152966638549740720545010443184822556606686391005711766812098666554562004117294421822507779497748425854368548657801064357645215343383688030660277716131538834021236629835817022098209123196223617764075790267531922102667823582289886279578138154680517184780717817856085880369029719578495810514767948383830212162723433616349171779668888202217804581515645623234150808456529854693879605941284796604405625412390663401952724945980087307186817756694593156784950417500785341037919320328755798207570945646980881617710306581407521939892194048231929726122487357365297507869456335015686577656159439532972072211208454121169850148757227471163833439633654684475616459675259811644636635821077233105208029290608526814815179988819101990443587989050731409540085508034239970189495988033149973460715298162790251449785116506429115156560223736776345347870463928653610925753234027128159127633592722658284663889567790693556304316387953548672073520076230657795654153614867076894273805077132152663073020153480182666234941760241670675102884520775858699746574765897329090248845052623961413037871651220625357378083193685344164372081057725502132718300622240603893638291558917848910792253150035450565179647674032888073014952602279639319631329313191346139095497051698301756901990946225968279356451218871958398793140465050627023745190456175466085030744057902522504136276758375204357450029434728017484663849139958153484401313731979086131732617202658135021567599491672431332056465373601108043406090431419725350341825808921297901763216919021171489255686986350019186419522625729053317310069635790502021351573614833293465540177229921751695466187639086451603296691440434817511048689202942638289980772039524082453197941927516258025069886751329373969379185868758175077150064496891102795013756269503931695889848993645320604226105129564443802499324514661655074237042824932852739015403726795977286082363894227007719766335009233051288588425178671868564933257724993769297597512385056459744644196166362456629727398713879256395353443119033444851797708151417124423267083084267090382816344325214009222695628004266823184554199667874530245451653497997609026249736472819671839463847885297852666426934249421801289289230273051634600028638970630991178285321793249911348684595382811478130053622724998984990521790480912609257045899775328075473262877497573035697541566924482310840961229509367885008992071142848576601740494102843275472118823932465872110300541848156208775713274055605594439403820841591785968200896518545492873988121057552062400514752985829540675755105889592270119850635306446401070448484657193179449980566196824316802109522088255233064246734255897551946522054157691929028522904857925994257489274005554767017500592350400949816417247126032899485954299382391586400309662258513581448976887910215233182064587031899268439176610902677101055988690911865349948184271706475240984985808639502585374482204359159412804594524343497304980069774503325319752760009485930082735151383791582857278629421706323820586946923403233278548395286675585599465692413882883843358691902496429675511402697348635879776318305963889555337436959845364277696018863881183974884082663746131359743982086858181234899017374009426613540020453285977442180178662327784089289795350503198539208000305950275666481256798458511897190660271204135460721789110499129508804703986984992103156856748419944123417714780862184510823249400475716299627408702289599459032954827845307572182704928879770505147352606926144621646518804702020559112284512211940455955582691120408085794645639891193639776016553526356066073052909050343612619147418483784880642011573181284047045513544047605313577371433785949963541630397375893207548246477621834743622789536098833230359755272555144465077950797342473834165331891195164897408446977268973669436857651821828631779589008328403710889977802233170929510017935188875519414853757252090252975298310052986675213859054927359911504628727025824499834959808601081873172666477120632364668232062168518128674620203975989531428401487829384198968167701647439763624228163018129303147850667170122363650216077288903854888265297158782033295536074601991978083970900591114901064678948289544437462964752460001718573069526865575558623266050884324220544453353114276086437350848414557557271145627041606861827578540932363068114771474759108222530608582033076910882444238574456459362399016692821547012293271490789782346491897168146573483642097509960931005123475583209750350728299784862770408308423512140441839324807983016494505131025005344358204865728816040907844010257302497757493057290692036268097848065720683400868799871559920125104937262411156790576852864285739842735322333491256074159964443478473025659888962251912851468409124723228430195322732493074970258326038985644574171621050344402401941450901319439896174987487396961178116779549837325176885715911613489486768333227217116258860551388208471743229785748561106175919635828927621983620088878729829228735206591195429125474930472810151204568839411745787619360722275600915703424274144650850250718371719968684055839520345820489270759213788419808817130613001066995351721289116571106832930178744790831878746338058140321645585508103893143244287160552421039340165953163683002304617933214038430032711009789312733241552790441926880427059584804332384786705936402873156042208801862501025320509233839273201093964888717654004920664336303346853098894854751197381666702951920394910898785573594653830736915420672715191226711062517765318682510562009829589227606105135580946140391680398309352307338630289168732595461848224709565912809007090503889946169362692244354801273128835759076353970995295177331682726234454104912703154503262859923399219546554280374398439084413612350624802505119448649816485617174306481088257672406698595898774491362435485346675263322322426891610569905464040391159020910570118575843139791354873244502633195515053406494332375110146120044765950907861579204879851987625625919350224718257451807785663073323805024385569515138736228866836256597316243135688768290026051225604178489259751554240634331464508103140897020488894142288924448683721030802051956692825464842788535084265891206449590869581169617459477015138574588871849277805905488259177182845000918440842581190602993729160195607543309520523258039889939565020056000839899254177145993199268266272488044482996610907217737903090458097971176326849560191990110407831588851342044292283301231577354597349642691806044023931161817210700906887401441683794663298963194049850384816388065309398826366467031133553469035367312776546000172895973542240612440612835785279838779774674262338193625717566564745182017174378016249424945411224398935073908389376730661227629312208015041057078411035201948864020624552688041670984304816596752190703724656138049775458823132022087842636628255050536576955046475571113896408066999387070959409948825064540691488886194596366013881647098917243801992242200574887284796089920509741599246276476184192440582365664331374531442269611654860238960299236688846068193601464951629209275538798876337244117539742578791692173242347109150695841000360749457700403804356267801940389734685031646909156676905165490790500467507407753453845974034306976014245493556058366834435374674460886744572048829207252478460381361871224904233993966121403363858834776819724999473898361404201462625245979871199071070245854929531278532090185924319156066619036098107005182432711279921875225520676621330050085506771292698085987491017930739397393144236158729046569937600965536645763936828443682468267883655710200155870961501876309305320850070879309593808458382506131444108035891950087774495580893176934429783269733784227010214910394147891088584604424078746859194489770513799558023716689545345977153139335787591483832808767843749763958247408159565088614888307196209386543480129130866394121225974070866721758464364837351562722182233513649074960050054720938661017278508129473716398568684747474682691089679875618741452468284976906858302013301402785643029936144147037246726515253316908127408361626206712502861534674163834918733467510057297098878239476335983468680534349155866842949275800983077501764061936228959929630402118984516226217435945391252003992294307767339155617248112610308977491287686332187231264604849969503590591779080520092835083593131370008245795771499889934135898395887475152863807792802000560857650254032645113995770696112287175689728023423628195588647023355180601703119565078556686165759856607773295136686496876828228017997738752822479538937240811583492728523703084249810750494110455931622948842067326159174034075344318140068639574596119167038496769457951870069163713852332990352290129664374772068409068431598061917839510008436852692702069910276571398461999757260300522369225965089684694780273222946852815653453223732872363196122586140347381351923821774985395507291631612739656876478555347293671041834671813464762828132588626339707880171033848674265576300740893907958212294003622446187256938830577099681609026207371621583200286522570762758057914561821922277162970603782249346712600690868202924822067261177489142270891960144368044806958903007898487489316875658448316850578780425128347699058048331601425217825568982646582222543733440029651534745067481963129222719665051993628496751267036144425222943379650930738524039001227117892815345107259956434577144488658679275910075751439839014904813831237749019271785491469663793849569503863781941426713845676494650317713852627900777390704366064407229736560603695717481774057001991859603194035789471485137155938057286822950700021904840675585068561613772425821299526023903424221089871837683181789544896220859493252343046110561129723099085445589468519465502494391672277276637561006499342704376119890612555576174216754905591065015213244189017314909355184208588987105955489634802156835586202832607625509499940713658754794365713173727808935829467122539740817269429487271231618882659364114596569514601567078741461743294345319617691018776772818203344670057407157232278058999543470618308372052156817851620576397210719737962977231182576868827877890727543647926697064527035886372489248975689628529085465082602722721334413511589209831470754602910497933503787981461102211566703758515175694219450858342823051262591714547864146844842845021636383737501709717815421875393164897070546424724244256747498030493683756548759041491258227961327217346418421788915503983369556364950753592871337759005768031865725740550753997758281078244283219811294479628761626120197439221575505873012419225791793847368752179847718465552318296676715051610770722308396886803707279962548977954132046826643643915603632651237524959872439102478802046862745340233351203589475004737508721700387061797009326690595427582218061858558360685422987465323766105228426070898835001269804045127147256197005070321214424121512566297731163354096717978657216701685273298487893615936280356588687899366311794010119120120104564375515500146768003691039364138297286557648087537177319886359220346039873558969141793129797837907091440962645461581266247689466243066641336674345288333411437931887571558797270134033206086680141323468605589498152402745893479453056153292487144806034658757270523010772786507756841420502520000341473689635375904025157039600066337245907828874944271814138554033224114979403132031936648275551879010909809722441771732378193790817779936558308956304823816374068277424928857956130322501363891313764437875467800006101036812777371020809417166451977455924915621921648581908490262471040183789978715430681312366365904007177294905996355361052849086307629706350382152837587775367291613250212997888514217045232089536517683009743027238097297781675225294321567574778721378348497766974517116530299028177184870043766016690896851337091525915570410749098618534248387481706482859443697498684082397831961773317647803480640867901513195465039990025942801818348649158478410260162446175996113814319521212898419849792131444147385793537893863855427801471063901621587033366883708192466248339136537350126012619797460918229061628581783179592836578813007117023382434153318909648544208486477851842774652393313663056744428917433009551991444547620585249141338735060377275614033504243106027087961501928137946381169637745445243616669753261562500462093335730393359646917003862251556972219513150669238067624609219315174409592546010497686244382613033385657007769817639572924268626191188606517833876184068050415957020768379985538310048744003283011859092856273610592555451598723959441520074377026040150772832929657745247728175092703709930039407618117835690912890395949493217190015965744188039084597075887516776370506309643818339877107403805616071445267669956445146185103253230336998305440188693081682320633580018966154043930800147318219237078672050889374270507911888127329781285212554848624751041901430790029416086832376119138845471590934155747434818235165967207906571264742378334087312909840120844320077044308534296710264095606184086512231248004292272663443427328281577238817253174006689371213361983836482653674813646093067909416949307670799724389582541407540720871901085216909867866753465560621364359539675985453259060161934024053914825794416408429161948499137023424070744687285993515440899796429283210433514571179242421181531597858001077690776071222166620904235186281833160823756870758635850214431536529732501574841602594352828685133147636981977462848368834736595848468848934733883305887870802098980987353144008408713032869949257091777810971772292187792478188730000317111054421497157155254130059617071329059538721483903323964238323885917942531121428599462072293969985017848207268466978673236858256915290195888245083163894566144290324458178627316037959017565552917406360584765903690653557660060157525068050816000196233097262544098537199983067520607993541885984347393933903606934746944814502950550935990662021831264658827530311280901654881807649507207856963908185979915229924068929906416988359626763947847239790133410946664355995187266770433717889172836159999246268928578957343835312411485558396496520617378211933113436567451406270682046773161159370347277245451710545197755205657716680981698879082376137718578673577226533244936269047354861045538257110680792889079772692157616968338968777816414821602750172603524696736659328988300937066985812571804452625832893290791919657444038785693785739148975319267476349332965239934517608704685679574917626183741563587507231006290298198231163029024690206709937153998633228353241548173907738788007111251402678237802082699435633255789716468748127807674927444794722323320942091428510114324631639361326772017318950107046912325733439626598526694920855606108921898332461126318307691752290026854992873432065345310729265971835419419126500537235788054985830289174967607033274904504396586478318560802149396328851500473955198498844748150670461879839565409953032526065002037800926928870531795771820355310035253541181054475687026526705304371265024932429699763247428485116961346189083131742258353279703676812939673902039506299082466796051429511306802313830711232005011376238482005197109353491118723142816026752094363250413154351495401482687455503036577909367635857829077457720768268357152217971649504486831209687256087404382548023019734891710520188556659272129223460175929276347791807073644344179282450092793059443666181569587418172046531270322610699266978172190308150790913321471534798070698833712349260332447/7263453672237691916814281519537377522751510219147093101618430636118090403427975929071635175856423530437197992332305787913752193236061389650750391013769529530556152216202293571937865399449717727967790737620945194517941536705276444652571466188130383522107662851871804044210168145133660589410085618633787398005154471935133193339360177175458755604950182177687363176560428758438253966121267459974571080203806670357321520331462814266563250571937273622132821544340907885386911985828025304410144208055518888118981384766943710180152658644868480064188871283595664009918164119346358248954072342597140949776400395235348719951084385326742332354177517294279995960822388829671729144780323002043349178817526897995002851845448714578746503439125775088020751731835056123744658732861922578741985023835886661012093481471354469751039910209941668709913509618902991697315529465272880513690043671888588579060264790092415129636517542936406205418100254803660391324622363202092308049043468950283445601718144416431675220183963110220374585330081825963159514836943615970397196933313323383570433789324056725961340940041296242585249889812800907706241455689857827541551038920750984743945834153778595104997912250551483169973607934615319957033462863823282005782795558510092426010417782434135609823025152628144623133540708680832462833517726142938392292297464003930106041480273144591171087889771575141157101447610595695772160548112164523855810911939454940291894199365851540645969172645712189617623817794379048031161051401673933960895295632852834438979706626152949474735458545972722815659278538831875451415334984997726827551328248144764942829251785705288388953895958392246640602647756278067167852335137978145875789489777556816673352429910460584285364180621398366339982646953072677120962140844195394330274655891836989764836213193197726300197247742313931255570755015324820008521274441253638742398714178963483841533035140016333247897164049106017860078511823651443975222819383615477102395536465780915648218126272513936401627490514621180152299740369344867962075484257638170142280101834849307081539975139562389918821675082606135008487383206199736832592083438478515755788046105905757380027374227996339943876116076791699373630037821903540053714609373256482266403330154445573439450278898172793511467748910088022750684188694426243806625430284753000231361723884392695218944936744043826122140793750535292240855548075983491020059884009324223853970547178442344404455890254897912146279497637736759921098658913278393480680948586541962084838730900229860143879126784272751567851212430067344611470412654199142498052690308378605645093231205827242366379761172103651969436919295615159288106175082811472753409290203870754765277320469127839650247446815204602591283631796456655294785967262994339254373610204897199770946429627678145085806984697482880408389667805227455920011550848507745132242467384664755753727740482760389087274472638851140835815114683865743966938875387450198670673182621443660602538504575665755179766302166938900132121597382853917702244409423944038867892614634434879630905804510868419860522609514731690276599188284641615746707757734593096464465686909199458610185248835968063113270226658894395509888161815084263278194354649658254598943237291485610873212903035459680322886312538930276038903592164058260853380453822340299513038591820856418213277271943279801801821612907001691120586660355361745885479045330175473893142530095532036646648073385063057450357787806963094590134351511506219182607356719769890654134692839782899782147340986468390966958889107828318201789999035218546878278078392590132819739864061030188463119580251774324263857139736628077019671882145779055860794530529807101317447536496717826757668895692597573464365267937182855673753548676900393069947223965874236906718679773035003718755264041552220607300894881907332571850981017990190388377354707571544975836244724535728560914116519543562642484059529772805281349971785630843504230188160679612225759656120795564942188712048220892975586232886056707401620539797374487398385978240616523845808046574226240279645550033626220566455537785610565792802354842252349088637957608243243524550001558120820128351001106580277986180550756998424604100077998741299325441966500309121161658866564532113902163593270507206812770419616638429425290053876040859398241621622854900525451164326419081285914709668220238277463017862359237122791620252534386617317665518455101568994749583581763081107378156399067483124089142877638952724893288070797044028051253256924065546439532933365307408404364038684198188418575406889685224735028811425589617386277066085165253294266998018116754419139033523440231189299693172962140043608879872910876816448702229891404431496783032395379226139397694110541663677209215233731872199103200592440387932280665215701182167248999962902068389374350224188453268335148435277511559790515308229850092456723045294540588915554118861067337808173267194624221089614244301332951848612655299364135861084456172562241871386355904690339856319310002814866163357122324347023190467356010641929470499204618756094818837602982443262530619480925902506777616227352322271149531087561991322527568267644145860570397531667830273388658861072448942989027994116472598804870135867555839396555489525683979582187911613300324025143884183282227164820440155881547573568564213436119583879035579187605772755051799092288218164070366388438503845296972465361852767341009943084380403652615533630653497067529147160519841684074797552194010093214849373884542351301465634506496265875157207180182591662278532879130866641494487524025811904250769139900777413583856752583575352479477372611763001624341571445245228838830982852455676502183954461369454496012980812106172565328220607751969676266291726262213766122228059009964385686624947493416003322604576881695583535179501577120298341023346998120850356802115285952489582663697988086468792292381574405166351496764778502478692854332885759358294835098840467439934050537112133725606862405764217122627565588571373203124422551270339842950011593491660461491751100829183642260933233324703740786596762830568468920365248527850554886305372030578208286776661543018109017373333486237951856982215630950713915893315552760750682131155936984413451737007093148062273118939620590652508498957768590963145539099903665037696874466028935699520064354932951471271105138912009379211290054127006606973327085402820257532309889363101815318038371725120539788816839718987441831393892912674054315798019421015862698092379484318009538370372253361303120836064041507000406874849023803983834732664420135582877924479178327609124606578000460000804512969606468392206851764576173845730057907959452538284151538597732260951476849157072477001780298379721224105313531817756878652165025768718703434506669538830140369226926191718164213782441651248915904396413950127292159969380415652506803835858060256345822056134259261082307524108295469235357976935725103145793976738247504451707751552271589067350336593806746032554271443231799230909800222344573936619050283483018646159515335008865599140240184252950444948209507507633413927900782983489765688960902080355896420964736007864914850779140809223201460345829773238319346111188173261526561180791632478903057028654174133465152117411929333074674519301208501165896928962405932576022493414641007951856104009625183301800066100518595819208467466429216646381731602478461884144239680942225768387536053757753801174950986104357207825745574632026211875035077137968106390787050007360357879359507861706392364789770673324853218280532373364670178219999193860803780059968013723201619811393690246956117100252315755617566941608962013417154052070054556402576721330122240633740467920041259695096408444376107113500856638258004338970818322122623961530792801869171411675371860765418688531477037938096378758390456576822859203011293250522297486394446856572708768367253802776687965798295889403249916655341382127827500611549987742630931929900653325151710792626364747364281853005947237365406333641949820998591798965303415894200849987613517081933318575901872463779380736711991369954844118353826379083094218015587623129538185619722570931482627272818662312432395816080478494025469254093373368136110306760664368343743192374248009078235794009166681219415755882854224398356111159762564054485715220669957078243557295764037664542382342161634452189484974680063544579439672974083295042919379983783344273610809474572658816559896864236667566529373711399268779653165791251050560037032527429837966729312396286983105715681439923703233669521795315794688665613968864620310020189218953127067160083260183902684634128139938256620031604578233258615856100911607642120588120650564595475413988474062171277028420149242269832638014685035360329956317152798527778751087331465479350206673475577340741627289934929236426450677256864935298733427735116068505696651680646219842182228740320947378862138979225449410852294801002317780561799345035290264985875190075861842491970495118570999676735773257620785037117385200471820298729239594689958342711007037450722615272676999376167784755650684768140582263614833927232603548261180823883463451688590529674956456079321865827223545600396475594547251473396312019682767950866143337095426554464311385905484834966353015793134918795545306583395702518973766765085163607987289401622156736339551941445806833714263475959717611034755222882514770247127909528741082110231108791217603059929396680755086519690726736292859023149127587644514777924335047327972172174243178533552150108151141416910107516192219978474080973566078414320214409469127696739708829721960720144547572108755281644903970975471120235206813722246616255715681806341116436237135595194126003462263883448577447992581547060510071213658291013835151881472605337340726274514787358946938264293335565644576571467788774813715582339474281214252015557539566840899396601853098033053393734466473692793001263983643702093588480566472578607362814893298815936798839325516696231169696524890431936085117819162628711529733820163462845010861776429975962739962221716648956185783479076025208705552450946911777603878527557735748014868071833972101396616998656562843902998487369544464605843309889305448692606419298614506665841746337333164369745060698350603300827743774604874633250287510981541904640123752490744067613120157097769860550501191521325707790478548600952939815171367184515477731153810851688128573569284308649853252431496821620521309306707879620731666616578786543275206988182680613047786412625403452580342348521539001146928707969836684581206260156394137961820150997423218125295075283426017923053880318640679327036736536518916374613021595126724288784635645490822028428315046046575468969242436679538409969559001285185788979448713126233299579608219255622355002418647782716037954540589916654173248869746158998341724919849523030805608504179971859848273689149185221532410706522240153795952947384541126060680065180510229497167602212537195265849632056923388232162059339178242525317293715019436637426800166586349199757969014384601973583257298685532597296701865973365883154287552552621376578794547395643927735007761181643209163123120786305889580146758610185440394852509759792198818164481696104773833318834927371787667370950286234964532088742591451095418785081437490039714822325595285079376342650580420951181315272338844279309508866724298666502906316276984017767937715422066846026820311017311194823230889445039434738910485252622358547205004198458455718493007934891918986759903113738456604798869238787321360542694057942512172177121663830957816257610369230850569263501805640299441315234389864788589430263080567456453055577422272178149314196589286693128901203565611145280743240375595747462013451937655738101307713744688623083614938167923328241653231163380068285891028881922760373693405109360495017181391074995698474763072810218871297610354979634672336229714718393866999627603179040305164510552511344668796103612015076797465565035609088664654834846475120414863806802317912615746649881678107220200169496691080510819967715340224410614345400765355009404943534960818991247350371831850295370094835370491301949204810616623116011156495576081477225915878464152902309328215640000640051928834683483118533460938936389257965657439846976709577488231560362998541837482878588591029276524501433263102727013589410673432721118788875703242181872783520847402220893427909031676269976230825143741883778784243831124417107457708629046872850497906300857280961193275644559911398428833397976814086136050460351411546035319799558233069898593042949966865546383046177432079663772130451930503469095200465643735659400824728544904473647930744969800735733884090443785168213495438058045660864670422585347628546530431821376243435861474541837538305800185069634962258027860966501544292762510978569706991229424698056715128715792847171914884794101941306079918756325982300810016210607688240688935586349544121533817435996795098734043550179161777040482575642455528671335799276671785177753162118466294486165853143155684884593840666155589117676461770883399574241614073241529101007820143996080786839607497677232708917206590343747508281591378756300709036485020107703255111523945268857275777302318343314018670729227135771669814824930369771699885751721326851478013862893776113639974149613894310481529329092799198525098570338704529790400551714899122832796586968410213380024982446235995308030105464413790339368782674943479478671433669637136972224473291132597857117510980655748648395318036806349695071177586088645222187015195466491774697626840548267682812025632225372782998325175583966621668767120308483701251352879183251642989236315712831453522051333563963466497196116720048071488771719475766825689912927451830186737428502776242019919381550456714118084361186870673401990522492884626520107843974921970700015981462188766550485815159095923834980286796626428675010728230360091965128577889984873063535463896108681647602452461782477428162585064459317536593725008262964278452560399703716475599498204735160781491404313221825798875808664966794784540714748916775963418950641807733272477716925030712234151161581348389822713661628324107464014975883021245099881802511489772741843914779586384680657907956468102691281200482590290396087368491080159581589199391133781723409508589423306138904525834350877617085538267342426561972330678411542755569504581743666271789922795931794964863087129662249204310754242819475417259244569382956850567465130021263253904549475708828114869525292951939034313094239700267752331341636399463408140313568258217551775371869569186004674978879912541264537322056631075281430429009849017343679569078075741319058683376547695138995699547947299445995837836192941495292491967804077946480006722743640198570397668804767116237890246686522878692041810988018114814169464436005664688358529781525343490004432768138673715870294661008563194615314795179929112612062715209164986938559903650687881621787181614611083757989153496678013862635556220019228426349587845680984356518179942997269738906678135417914005732145331101375125324852795821558429673633070928695624487613313609899108036163913493707866348201362884216062097647872665746734341542229655461428732813721439906396586411192447912367617632333104494339038541354402739424826470546941144996177009510547199612912116027704801832794110306738670310724176875118825854568865111712354062088806354121990436636436219044515391247419770912466575580037372045786469583147439732630818888970286468683808838271319226620622665828477323655501610305670337157601595749408747583726852586904030126106971080975125898857472338607465699911229360515009761816457944392865667476125798642425286708657164185667128114433119679834459975121233116914708147772624560*t^26 - 87261052919873869373965056213154241313352937819231615128127170034577467585619593137686886847156445030848787616443817797574672988649017432792957994249414024677337820867165027239204345779393582907860948339334869271711284421650661664941453982505819295295532813545946635573502652511778167475036067838116434968649597884449775414154059669953551477076070984139378214917076888369117035875324407536467025567350278582143268165962718302757519384708819969689231215607384378355615263310454833218931225259946352619973164716825553652323541906306775763884378417816907311430148019682356386315709436096145184786749867269824393267275394387793237282995854293295702194183638903668317264869208493243321642818158688026400293998289133906557612828594578370149935040601684441888273414468208062366697571662206185827407656039136018466115024220171935504780483989103589921780145298998905021493413333227743108752835506107585448568714153820408741315785826873977160038364443779064511849243751273786610617404993841209924695171370123566155971848086077158822756023562333737865939047724566186897181712994819340767725197550384656772723761282972390722420986945072707948261381250198687266256648385708361457253825437156965543925369500658007049637385805789302266963382865073339587003423661421825242084452065169735360202175150030247688799544545447405442967778004189215057443984378559582257824856727876724189228142510859503502199589549075076595386992354137247312182615240339955408441412392497613041972611991272413064656971558465710890905880040821475782174260787542993916983928005199702416065294420273335393964184852450240579055783745679897993220000602920918369367762016062362843168877785700743479808229652928186863806309925034463944569312111446008230712477573693878391540498055695148683418667706216637655262134688628982926144261251429188557978273697384012796343931719898008348130678767303794719933159274757513387199616944538845887179709549546992622785845500159623283577924746747607276604180486271757785781086934000245357758114202466196135571127350670944198813148849985332475454522016089449898419594884480749936012626006529376511509754351584724067114454471390016095697212953052481929329820209908732350398118578016639735361284618659074296530782208875819623804247026278575759836622237462749598971388263291846232504304740184269015661970249899323303849592566370029280078843713841485882181487137525003032219601350810235612787862532057765979552972327929357507888305694978748277595082610408221875460688407215560449212372924276852255681962100989372400653743055253396204708974390588528881002425159645489728561915721446475713067655338507860706889047962152694637043486621996233681591657277070860138324129041234397907053145331825457158788783551828386787897985447745299314294352684342513202523350400944289744533512787574357486421482354840897629272169213003194095860319340614916199879699582613811470061237299311683194417105768842661377822707132366034999283598002494180018653669681365055134819984735608157742933755554249183885984344354605087472149937763945243494572689602123094965711481583939601551816450747503779565534333696915832853580334059447874801324917669018735838213391114683975983136329939853505569464439210008432489210807423977646673571112509227494171385701751106966655714806345585897417254359985470354515339454003004747976615462350023440009631353243063538315386172418975942250790439423300856200425639869050460073687832339302905992629257073754646286012574213913905441026280154296406454374688020004283696386672792335106746582495569747974537308092805100979828898441472461794989495073523879508107855408472492243371505348251596761291408404134702038127665855719466301293807013159057095391248218597706246156103228407375728840359898121482574902525350064280915477504200375487026749975017649007259921205901269923546425151409380340325912585710275247311850321617692740776980890097938352362839578133513266016983553347095158778177668596493077401941495299386036701238023709879789617813170200757711363081095251245622488844705094803159687776128246308574400086462101110274775748702572167815730645574252221657027400531670189590226794111066531847527372040559481539958226833054986936270188106462032859764946718378837414160213989205998194526329831198559624902998052559946122972496029733355263600027416759530726208219552737476609354041510529069749393331264714746287696679869123270362919824722082779341985626637191762940197169238829007944437545693265772059890508751013271555941921454280646346565523671053054195395909008361562696017036328479770285625014526874041172949636077390890039554806710224670413913819273988084174146971036679366268549582658381113570245532848887888696489709910173544096664387966451809683710277437642838840043231809094487188914549378230285199231248167550710070625908117809769277449574300534697187962235136281114160164545631523609422483116207334589578748987456085150852080266685542951835021833577431483120969526198976367666673894961063999759189447681817827472405684883673632524678144221343780912176934716847108076460008402272652321081887788016490409716772744844360604396108251015015375579255622292061929183873381926091965856041478436630527841572491229452865558984055062105364529364065933669612128890740280808894777811263458067094542304578000626720555054634158576400597850647399017731358515715696706374087946397966138019298815815113588625294525489424306455352682680752125327785791787744710104907081991908294026566349826246568388272618902882247493669093997317862068058218462747484100406189689811002381658248469487733359390117492338392695468783414254050360158456834058925004109420175863309917635592001226664010738302514533096407632129914769843221616192745774091873327342264774529424325896603342001773219809885347625234980210283133589518486541915056789106730041059267870684250366940866965501478541513674326308900667367255685341209534461082144030837037885084229473678425153564573028715309905823796376773022084529334996642901516183405625745033308660559101335342825266534888025118328841442794754538779763821020441235992774801279575832258982733361180063797868579112441425115529979149217812503952852014504487322914083452466261288453734465537122992718207526837060956154120794325185611024572818308761718262775746955941095104214773441239448007970656443856435324488271922486108867358736658183246641647843486541490057824337949450787820441085393185741018219828138871740937712375507170235389576042132537314608668330323122380333740663800502892887830339739030446336994393731217090657871818713297943672990637409393249406894111472980563089818076931769663666278536063771654712654046497986894410469604019778888277756760758891134249808499044217518468251827987803618823785192451558971378693581388535934106518187013143040180346008387314397864821519787786137907835172026288827264260350045269045885390979306066763665061087806560116924962463224301045725506235701944314039131273881389938808558777601847465785541798629270150610018741769531034483800191977789255518801896213238414398580574772272485213821122726024691712907011546319797747720431401900582744925745367266377396593415420682268170940295166201056228135085411908200695526443184649843152252219236536076207621305013898256701815647884990700463058012040226596123480977907620457366603634650569071836053950127217899063699058786379652646606473985221283306448052471992305172174466336975253556732859245039083600863756865836750087838614805392221417712300566037281095290921944400372295564074584282448747863491405197961819389980443265734064835669249784544884427510353824906837709538889970090883726044509891945721358084010424795792359489598434845150686613892410377811716124949983265275689089682671707916373905845414699871503482473217283216063091792363302264879469866888780976526877091157517729194931968346750075958438837559112986532547533106848685389751372392857852639194987754957161468190439405535395952048298307652821571944412607313250771372597762937699824903557509413071222253833413410645637517685946220889967501989497873297396315541214533403112578892970166035954523486938913629337645347589903448478318529879402600398230803734547358697902443519057273036227671678316123905963094315664550552940458517961406265155068428128061228449132833284153215854095299742406047020562035328403554465551944582324457605167918025458833313254304986123615241346906354361351396294230273719332675670581538267857212113913999353293494421599115655915550612738528470534102236517975824088567218021488734387246556302417918022715547884827959545739363851347858269445131583276704996171376486930054225464130145394787203617930053285064101070913810618497911652991887069213267401147899393106048409430976358861841299250992596208572046308636562881475730499829063181185825865862718047518096726295109059082176073649518401302857869297759489510685190106901195364903708085188253245642618269668045253556914133142899575628642427694926022532341665128132462114075203650179832363725443517541746320410743286729370838640205155465925007082352499782103397559840427851654572647187490610031474681352676930354620242055400010562917845625185946864206117455351497650328893697365166207595217252926124079250756445458794402670651380903380299055845467606612869516055023685097647169004415481478834040179472220387353671016115206136968026082770719077792799103297710871862686733157836732807630935670239071954934701854418111438863951843433027516133287228815473781385980692407356779268816197026019946618717206483606467656545182675647252511943004025884988798131851925291412058845437827302620466688577121871798630931571100145732450985345477411892747552796771418099035665607913761848419876317087033720114388815841613631775485239170139462260309388859907085885485510951429319018998298932799860489949574354004158300125403891203634535476343010111814644979967445297705500171977208588343768533415892604745324999895702577877291996919007939141804638959099341151428294091485646969227582376641693617107604130975319436012180830972550762410841548004268010920479911750739950876092340983791719392520742818896369242954309358071392305815188727684893295702742146441476440646380607136631512699369557024523077080943360755764289934305469307437438434968790945398610884631542511535494865632395756276041544200324796017034376239610173000496011856873025915370761347469844979424151230807384677035622552541540806568076010347645866601000444592435038379066511769632920538277877011544530651934103336547444722879754532060927057144402915698535666108719634661873662631141676057582202209428103323784799843437426573825981483112643454779672053800484014303169339775938224002952134741003963953024377149788250682590310880546944604886588284627018816625806871046003174095406003751132594219480959764240238859059976169046800743113733469386175100823932513376540516547640399221182175947920721988580187771317118829967549485297133293135204834676304208501703875582314187318250432275709313771545895226144988604945384232400391603513637038949607646727106232699751683398994904141095140641712255614572396695563962034721430166950261600625142559575564712014227246964228783927443973192150459613069080086344839843063047640695601830404684402242870000448943462354926410471629159363410320076907573362052107203766547419512054368881292132401220227666886204045700862899899820224610009233764379881582459873756293964143994589004313974622371774789530069688601127209888643293347006044191146727413438429507106080508116436164396545977493716787985465166790411955162821617371814858919784610821841775861000679874374180972991842184086257323201205510568835057682891857503215125773975817454389248989812304303917079768789895667895683396495290818838573955239376947529799098418611605901326648997108758604437272293982083364382602566361278794577251807420388108206041918476236956054845791127798475897644305919423124388457304215304041187598539971652353821207232895872334312018883285715065917330779733728726222193885042571013037032817045564640480764785639249125176920713362665476671273932492329646298136207303709223075464201724286246539977504790433033613293116520204522966947327266430182620778616699666154195883713334352253917132181005297047308272157418162232564691603426000506495811856016493358777290775444646477157985932586156163768071447749980010225692311409718361638785063672307838776207271737837725172524768861317788876378021235296962076896134123446733408087361319987821551488695081192716059612554309077812056621026900962571208188143475246129997499480393761279872739674127076589747104701538706088522005694650617985029054567291637069929316674919916893685356136876330075490073281043614034424209518202207960331119444870781182426258942250912174456797197934871877677342028644872574033523647516824765118579704670439583581353903099745309081363120560714565846402700434072962672583620819305352286045519856102880540629395880415878681005143185934993767058832259149958921412273157014349330447050539390626905076829847140348121102546435245682128186951349840907716957055251054209700032366561437555596331055699757127442188158227731525705318176942248170208499076619592405643244509562707678957837929953398252813658896335836731572249096998139510472032420837680779788360175907906164114898874974866906833165684525581499150654604398225328911100648647595173945762855577065034362927751800994723811552797569126995350895122789083663957679546315892776446146038727498855076353476823056396496539917934426455081001191010726746840009897094024196653517371134997344065622307382784788283794515743308992872412821091830274415622511533998984912725530341842228079511223679099499229108838101216496344784683484017127285110620136255311536542739855681564668852273047992432366690643539582677513244671308119897182551757838111201830382384471095562452637453000847872176788695135886962127607025877343947347523609118054391770732805872841403863934693336715367712175221287166774530019061873198560928867575142554716157384773586151650524738657974619325000812701909925815856549702457208409770477259322500262559612544963646355353827349358426368504304811889903681202669415358090909758312783601922891928939073082736304510024533601054046364582793694259841307592123311931796322732829409823089871193902378381665209233491863697093648956050874341700644151962818563829093263661222091899758636396334950662010275331175837740468370535635952259800054990962155511577784547013354681538672743723926994357531175637874807466391746272700111050085575267800847545240340440653448363656482202648466302663334120653615694711372515591907701235423055814570117508659010382698915789504688453937990737010917633988427047967290242795497572720733291679412441872681879324506757477274373276012745688698071654840646785668338895745872952784765750771577798188370321575896500435426276156630146751448521391618693303323169469943629273598997141948879989033323340401104565161063380703623769435938445675239460315994023036410929525452792763650599616774741813859252138714213219356879885061290501222295831190847822394670776239775991669366796472665188682890115406354438105366336692509474222244830072989382488220076822678640652408536449640959244069585894675392982702768969726900996163267291092841158467747491265291867741007126716683641527393216353561529995110624108695316346135650167651188306556048240491874124265787173240412709404264112730518289577664039398737817440842084536857091055243203296214381064057104956470132954700689336251382257358997759943699498726964297723971889184395906644085253069073562162265742261631007742734201722705714493340950772915362616187888978223468772187763883767717239696403855823298562738796078862373001395425752924915039518397322435087759466704739226709120057025624205229/564205932154288008728534514422748341972050059841859349797360879587430769390857950961017067967790631091417660158757364798972134114795080949861211122918762570628475892480569631348716457129564614761800614868268567491004514907214560309984940168719472211895310421040428621579947489252509220389276096993387116001172931245404226562000876613431628107764117101082467741234112264825120412691480282040248384913747528481225793669885339373898112364949306853064091954671239371234248393927522004488959284428840560861104705745045438191558329030160592514484204114285418064448962295449055922925186915200406334697945008555385359010084000375165482965669030348146803348065513723445621694498790160856267431744528606865338925614745045420047684419096768877248583576183472321817249763541145691757151622327417926671676753394243663457567800210799533524623118927943752741705722860648352547982088318680806945451511119105386745448459277370868656238700107347022038638883172987308270427710294644367149125257606383160405574869218860317355389528170340570549782782903755419047441392442409316219558247429248144868581247959929601433928123054585231671864156186877700963700529705170418151404478358048206760550961010945087758733374479394544977509745397950606103011192313433136998499729771328966327813535787698933709216461544733913270790960186783687259293867805492329280276113532806242642793383500292013721529680819301918440747122954089735415738317228870837562486299140213746796044455048754675102815298976202270179024871957382881322438267840798794294474604482402092166512471571824085362051171473343948619212480399387844789593459997541412959105945183413424488111822305049473957664506634363595524512599600998233156519473211811199960305696099038450609383064499648586865233137515609082003516656564223963534627046363766909794686733381740090039539076230060716443204880653963573434645546497054873897916483975357229793807431218947463269090816338083880551505631318748254541461192113195420729601724411702088105139602382879618679300637354337143818392060496211553797733032690856653828749215935717165935011719390724929420775190826909808605830641187992779212395012571462855115095350162112480027192888176044154605580444659811885847408869040633027427494227426689852229910053804890561333719248204983876508060648138543056466122259610376472586074082321112498709153386939522111165683883649625908297626302123721693726408296719006560898689198904695553854204453455197021783521067262198888721027333003278346568303879109737239689814665200065396913213867132402936748163423978177148804536548755643952060965045960253919227873056298789491633823232408822753915199595755751376138994304102641606224443782673243940518693029220362506389085997432015159246999416470790762535338626406555835052116833137621161470021707783016783385589540703799928976973896716522631331620814549622218630755435421278026485089973499935835019866220143930463383273705492794454194391187323340342618026808092152928154941397414915923385954511615743834561736954241167555468799221000488810257690948897881673450428155678818865212318826870010548383476673111133818862593677548090937565126380936734618715196288240477489691721036004831067954108805312628997739801768159187323985665131320432285936392877095177015608747967110141050846506412057745592117428837566197431367675616558995681023565030710902053399886634389927942720851661724545500179970581138845381739417586887401251258497229816605222204069553904721864954683242013586129375966807889396181862436185323324009349028731130149576227432325241202627557282635432461183119621606042331047508971962032784275597996322416982845960227362587791711194688817900463781548866878124667550914482886127793109775254033182468822162810631417585062658563669777653984383026763038229656159909952314987746145380243877340866542044923101415303313648077902976418383940967507436612378867219918839928561468023194647661618600147979476410603948467922661263931404978612927641805730271682189168667810233084733626478219826108937671838534784752338549063274733804582402557458027044879366310597684654854016839380310897434723435384409156041157595656887717937941993739617410574640697526843034667081170862694658774420464142723434078914627399810522372954722720292156195966262336416381357366295983416766688923033488954346532392969169864711312453486698813803388181146261115709988464583984646326429131892401504825046428410800583883308932652686699692719043635520830252403729186037752761192121782729351008383721952799521617716852782278801129217875638611838255032222447298219865205201613802390221834090208948178188191177400588560483802308503230531139975520325261720926160575739729907266210193757333956581968274208051964244673642639358218899714341710296743195821318102767857733695917378697948357490538986310116537193195152201917345817097751572875930669936629400731643962021446879209548161324145057482149213612678434087772794498557492268895259775586938883078212203816423410749276363539266654271386421770423736543648113449380828960507324717341019560473467877866105512573828911164604455207090683262336433088550055336904693464777304190601665710785542097947192445998907936221004320454839441528006791839703757373567720655722954746824707810723509164920774674553860197177684384203143700927457998185751445097742146201544026334753018908173784831291434839387339518710415002348152038994557847887707836796390773462602815242549919803947272809132627935753352581083661943726847840501020258849756404849022436308622115429465287047387487729190601080782988155476443026722802937654148038686790646022557517418759944670818854452176577941741983103635100162594863767447318681228045538207278451021002415270193569418658451598370315599251233889769807721023147023947864934385623219021072406801334263989749920279937665670273699708859545709392831061186110696391097456003435067260535578064383629473472490061490598128147133758731183429875642617654796560159656492871643417142724495852740458121476774462674135090888543500835406149189513295094974581673162078724850499377195316396006412979362008019986781526573954242013411494183531671872485641712497727906351857679378046494263598240804055021099396933454878379149954927468210102552860768740814487942906925554331665592024459840921586158859541575341007068482147867222087666392459151729950162408647739280397535467035510773466983210689006096095318666006951454367170447484996936495411379260794519752381064472755745887172815485735848864975321696388758472102478034926175772027856808931611976614091597097282085659710801172863250575427091332238329385303435597378167859024447784131741672836722193565016279186195219719217565138562685154281261483514353973592169289162675596936942811645659122294464521367877107066441016332546295688655834792838278039373405897119787117647541115329665119221797920966420095577389767584310936009110446670727005957700008276759341404008631272880543087262821704207441561089420078068246113646184255383452028947842376365599091959107869313901342541296548162630986734968191791798413049519825830342940796839058548864878201822816124152283432785131141990854988924009886538275073980245302885769288732071794513332380396287553422143779428272177690506659563964004622348316784702498962833021017816471871612955766608352249130052271701608312445911791072440805155590501363229148493080497399993375295227036942570877655883301681294105264599337956086315393112306266339965524159093136233515396953924339822275259465507628739271809948069348690608692180588519489605985369559125146441085717151135180394690281287019365378813983254404568775563050695516001793572163940659042286365927445564766153768154835062802247200120572790631391835070248916556113116239249106959522470398884983753791419009021629132310562733221632244195999833323086130940901398352493923800261160348582644231204035356953225819320260806261109320836547964504292864640491598167288034457849437187665429181499663139643009027318575975003590779698067492585049375848109494406399089522741635780253147537646255198790696954733432837972951728565073679342396116743182362772539166231705059078572521640844228342867754857629903425239714560968821112814324586816023850535198075592743003404161902699868748148121542525206144338359675472334519497033507782264332038811498175873728366350970444672707048779116601719943077819696863223844161356625249682354830422031883573432511463668634157222437092034404139337955195138514754357366342396189354406220039594898621717144536098074237094857014863659218370382043644995680046347973301800818332897247456749831973832415229943280684092956482758517137914608938519852332909118340672348435301402118034846112965869406907823416078298184005583416240025272324469869359805968263300893473693176382427342489480513013515390136831593259532643785938314364572387585668898230397638561773835474635801564330255045530085279641972514531887364520470894835488404320854179437165103046630742224959286740455566493628982728378613527473404185639591838834464243774959828113162414381431576126886362445629849756915408863720220872353432970377891580849304921344905994532022771204620226241429814405814347757674119474195277202705342533333754201713948422507085180523800397178930590324426813836502723705307775185502229483171689575272575220247439572790678174954524771159589912855730877635108525739091667946955041222320187863265482826806726012845205152042387057722471602541129880856794758759106280103433152013832702993024351311985114650050197244108072292399131208773838727774948468226041296194652015292005440994074568934301632595711559723813137206108574683853209602691540086296796278117111710685081641741524531173087479468735699744707940318755683639555452116369023340586292377980394076134229131728609935951581808259871049128642041760025104463917829173271403143058142758805791351581870372369747598766214008458686012641618077176832294584252120938713634678858227757255328446661879338455644394990688070073500278296694524049854006052364882278229733328310834396853559496201805909609211569563208417488408271943852350521124490121738496391637492478354443589089892327606181569458155935037419250021351602459276258782663273676435556281707139614632775581330666084311088929720903713295234192769439557740545425514511717548805342397394635960590541355430477758310367789951087423489130860796301463466486576959556112390326962570213389289666421167307092089987470584951169282257821433922528622595164561432853940444611861459387129623131801253933836578249153458535114516330227208558914017145950975100003325229188090398313957720452463297290626466143237744530899933286397863851908967676397391917467531553787806051851374965018588264997965881388756428356843488455691110855412950548748924478478933994263605291557116598116266579947560823554165686471434259470146910599045576935923781352279544242727588663844735018135485891199534817455007375965383391087928223793053623690784965604645981076878959063970376579413831464007668625282238093827316723697295090759918524038198954909080630190188423116906075376352060007490580209994321902744343829013819390251291462073495657005832142376353439920689074250486336100465140856020155694519425361804877967816185566505430074738346978564006579950868156220009695737438411613758561161440274886516309796199637089084697848329031345629488150084292448305290486739190114741620546887745257572753560061949429081097709531744115542348377170918221695860240142641142520718586974291217277463345730417129716637987549307002358829279011179666824559635088676085271311545329086460502167005952773003406184446707525638703369011948872697227250706216484650863448294849059487134093388883586722157615435562185262262896333144537509475516614753440000790570576589288014728605896001961989370581861574260267152947078866592750521764440456434660247904352319926162229460245789918016757084150616856468141587252938705847709010405947518529582942165088258759822881709560357651617101927827624633054318138853626762242840864567383765327544389945955737600072235095212977494303703459067308400659547874290039413693839485470007988530731093578032103733037126436977080935433869281483339024809288831969403799999966925839827168061709225308572469186206324901048282527561983107899364604065830621283094021157739703441637633194062645134108581540453065860642870825735718199414214148797650281035290862589594484114726606388512137362322125613833780334094964579118184074596132764070445036030605997811431644483807667872345248141270980594243073143142959597069987350390810465975880615701184950172520358811038639822939254982538429467422012566633867289941183445526341876071133692697442103006341416173699462739083833855722552088199200768050272269434789160471762776739561179225318840770260596291952181836977507274115707613420585720843084812242103303105802789837365681383660740896791669361196607205299858757992187171804111564108895538299332841953809355401741924540893176809245517450393108062894727717960809854749590375905414001579749115615357159231366159225774265124284116876708181718125820228918666008341003391752471615494235735604510029216954117980171384811805235929490535405999800833215183280756891400199883094106336354285175787446913377639390613323538215285926522110069364233383932623217021731358816052671072612643676730859052021856651222717643253595646521964316841201524788306179906272593134220380357958346667933673055079684704097748434156934197162947903784694924893415387635975035284634911844106405011029368561220734685397419264943175662280760911626533383845754842069055548090794810665525594487580196541048482533622401646680054727255063813145717805804681794064973109728901792633728049963981450836104049844851844001369286173817792647960163157422953134344403634324708252194886807998411056878433651103225924480894082845500043893978091291266778887455884787944746913889690850488758968524348105022591333746974794639424022600708326522469037358154188955152314979455540060135814467497778464402045420088268088264757120769094993366845280971642607826112749662951530957651169536919264257882025061384871780867524585963477993335285338116890440296318400168882209947009016608560394973912037046444725741995157732741656671445167191457976813437185570438848396906979348191937466073878901184868159656293386190415630312240770273541240993395361638521939395790282818516994702799668659824454883482165447318129192639919887215950671781561029355156194502020878275185317715684388502849417250234434686712442174929195255618037141999654915353081052580068735279750891623426018739407386115199323923446231718097155618385939274388120478231898230943538195526911379942600952627753955590717682065302213770757354113255546460888595878110001315858465268993689966815717732144924095852923836858889838568638737391697714409809278839689232651958741838299437949138460565552901186982679654421148557304919206397979780288077990472644467581220711836568212914207782745499054461198748386785404384930355558147061737980550466190690017671820511176619422522877249829348334939087524037392306406723647788959094498724730919257937300445552473540526931138765617551404644372264094460516675208354796418935640782925464462454792525572588672483858829087536805918151939879385652856099822678224514148163482833674841233150315299316892790800979554934763871391309843920767450299687750586579131998945057348432758700287598697143968647468715478383760324339330973258425280535350052221778527164110960613551879629816179176228416535844974708173911544194166409050022132122649606342453136837968858164388879524273311571847750422712826334368525605726629066612313207475231555479754491333281563226152250440894392855509635803118822220769312785742252347175332136256599600678480409590322141294014563846614361899026506587893446960*t^24 + 801811028816495323187410497970909916857471287172938246058577951704495932941487967279494379746888460154963825322806350998811599177842383879844237095677836244410067199135635439666376911836901797717601324052968357485683415162857819376708966638358687155498043801561818914831023380145937809431956973886357422618435710002451100039529204156832280770000884199919599511458326223427217945969263780336641053474956830454126993479673884385885444314117956195346418114514981592212989569680849194640151829562334045432802511609834617355562103462928435727011658347435790308902729895147063428668517989870436433784388678695333445346255147924083342812530782509561102355525961520570181954887732560435273136065766591741366135418487014929457503275461980337429872485307961776799566302491531127144780772657490443213227949824704559967499360394881311271943258103630968506473540529790953133303722367013354224750079578236605205114628868628444223779854014560388983578086849016716094095164285740980120472031478272030242141392587054007344279153212062296982883167458443139792149026281853274906252770892895705928961765521454602276276357399383138982931544482396432940427041530875197688772236304978998639663062298268151319124585305005377198400174423128097312807549068061357798520138543568724761026102550568565032427912045830655516551750394627336547862413537546492921664323954603567606409116550562023860169926999024907146829266513778973954037607049083639576863702674011942870365251806336352796036402745503685878199552452688502556897695976969137973054477860956808447108680967030649031776741092885393763487605361580735241789595588980032909322856348375861293600928249418829686682147161770400709032091393269856487539021948532655214030037013488470255496203982200257252462629247841768481563569061930460566589480099195004376624042914700248002166702466689824842170688698089515252649702316209535234812702889047803046128360106534256193868419580008131594751655520424101816127999489423249073626820088247793913979970412768905107993020835611726455841074926322699631096788467991174289924555294641601233658691281989174720052797892523655747739397269730637892259319705479922033021176039117629745123544358525931081715583185958674014815012976420744579630285226761191485898195811329587291739681181633290117235039448113335352619463739530778889548159900228002830942531854785855170060570377583765935641185863934501079856824419183192380229000355430243528173574962380621568627590556103949104171098330065639528148148320045549908388309130274077485329935358255157788441353744369109535831517256565866712130736910746458879368097846936091615108441754370953694374110934073681875992111008438628493772731523726727865902348975265883063614295591063876709185065784557175445383155479500209643671081622950602319293488369143863053937351640499940856456081996138205376119932125854080665813694223002238042819147509646930688490042986275274711168645684190747283295058499644406553459968644945241725873793691686300075334987993077264249249361512060520119445570613872876693278740210375241408271200468284555903755838290567652367645892308687540246294944411335720572018986017192235796027282360013132056012158902806180193350627957923628313797586652503240198004151415548621516459314891281907248009039689570042152944705259159970845274747751062531617628028031024303256156900637161977471594414109634450934645629926821047552367688722986178919784809858975231672709741529358567265851391166180807817110649131955607346589724255277487055190067834958359871184077879267670973918913402302773781488523657151644472006591096416616548179603752915207507362626854338587094266500558862424920081907360423089602672332246591267720251452082369418386867908734159427546017911068902066270902454634181867201102298144120599092899701712802120678803190720306137981684381152122833600324261376480213254329013323455672561646100956361090128675455199428110527218979606295144990739038364990652878046888093594131041678328443764384130596734756374671626344258299663717939744294128896794189821993621463529309266752860320719885673611918875765940817402763794151767752280991064637619259736497708063435732235824268264217783242767951489530308585726029623405896741530979281331190151035606537668282459736192281061428146546206954238920010757330670385535535476459363100228246274647254666662609796908056494647181591324441073141119923212496702178919902511452642626412812693648739674312320795659305840645360621951509611081964900109902281061683617179595430321647850511383943925831935294066657102584966699839045092069017874728606471262496423525316158799174285891322225082448556846992548196131914638542641957401810487779020388886621919235611502160659906891955513898775647801399594807380014576535547590323373993080425757736100401546782589864869608731430663160224556859089140594711580391267279222709035210942949145799623139925021285601273137080441481697667395992803056254767412761012491865130660115075832388760283981928554179280088850376603529756372467766448249170633712308338989075640768938972869267957217887215377436175807201829789094677840381307339315752776670630377350515971663473979965537786305002631172415084739292426835991939821864767798492858135727023312781595269545904143800561308943644419909566493236501400239006666638455187768066642502710980314536426987911349886926582968045058456227169072821766711052823083198164346249815097811266279326535506790903327779301186657858790287926062735506040310973879022095125379074423221275881843900613068077892316150771150289954261160708843268421262379540994715709631925285801001863755822160173039814811452934842459498614233060602593325829705963617171569884892621481347177117873349329219832824945182553582920714511172940778845839955858131383636035478302226202523578347196064675438071421727287445242116391474893650785129905751829750346089319524411014705067251064247142089733012746172393188510119432782591119999044719305393866109927015272684036598002382235631433929983263378414904539237787539110495315929435866025162434969636458725378225644977731922571780125806541798506404042025076675424666449489305473964766439132631275028731922421312111221891400164318881483348947634007987269240047705249606166408989394682032586157324879600191731887747326039432971503803383214710379313133388708208640054318743127886379340001061622144655433012229379022718326333889301628138350652324779094610781201080785339476571835122452575889711254971227901949917485359150024151142128762599474320419147043667253504785227535627811756838737405896595832908349379602951843279746975177232448126236540847075609290839709783049032628238399855035898819076510575904497614089975479295934325668407429981818799236111966103247565978558893809146424200779744409877380213775186723190448539493241667172674303706182285184291416554493851263816333112620960012239280128117926310192811686081072698257511898382745734471227610161310096969163209815451102721535653280486629001804817931231007934977442820012573409286563597810126908957248989189173094171962359067680488224405871795708478491221358977527087052200453421154363478818773881323688272166916262304688233428101797934852318615131612735353127335696783210774043438057060938913323809701270938750772352079139299170201318603431359035553799596859224355582837032852530562955596630313767091274856969311854180041654030310073096705510848277809568930670395193996142104021562386872652123189209469304773846782227226446471651310982297033646426259621280417576730744919103313798285698295352754579507417810798977798991761506326959903042529680929603355163681560039472424536208789170164497370754166108707279736730224331781493271830584213491406157047357688639315187267019118886218907057329354907350819006601066324085346302912404896618852475708134804499444135346281962088932268919132520815215284440655753928618538111374348684392825921954312343593638174627273797592263769501076120424743413422734620384507087763364775740732563722886240706249271026125824292799195193712351081570450955346197978234026681141840235466124853463526702211812604636141425927608158092507835734510034796356328477685987036075092745046361861460564001230224320751294823696187713871544565391507621762400992402016333449140678254173879017539954218380495558999444211776302705144279905468096714805010104210887095441021870265757091600143080643158497106438359697393278130258446923132055533657471235978021461059571294445569150366378298507912296469493013693638180163349996438794905689991424976565209363422249004743755923696756713070127021867069318255651594164004570272512847194220653628141949656864098068612422107464618732827265680553378570465487881778606506747849878343046116991620174897287478433614923654726449658064863376021627519593403497279985173322396571312792704091609914870619067332168755740796201111052015717461372483387276188787998799026986637361796242677961651946642928764669044422839674143636868645716727794390756319616930974624035766863453283260872710854848831211508448443058442265102087121743858668025336102109496949646083385081931906657590582703446937052579387383814837487420186201508489072988995556336920272086670128898349966848780990943922431615481849032821513750328132492160901905085608114252759505820926818399182829004982637240007481334136682184307403728287618771463594693808772412319268754821833842038566637087513985679060780145696610823908529602423849754762514911932039344583157444797241777888763290436607947690601452864846077579821768305114468358730224152196311390689544718719945484335482184237584329641251116396525651444125430234610558370035900986374148066194844987418257736186217098432466594075366357136020222650457049144619994928364372315883342236246921077089220657650320076505210784769511870967226239348394556210332660495339027634352905954550321590984533845255716159293187794801980697489812004655706630908025383739218444098753000162824431558849301277676086573197186097194732711690084436857497020451081618430671032655172627048617311063955528774906767801913488607162323271044103886671059383774761397688419981815760287862690932648382647803568351687752801809476545842749594411520800043976391183324801529260901601949605849275870168957897581516181139582618970093661265733975015905752532923524269645426574778507965391607725883525744574830060020214505682434627361834207501407136137029706270440322396344718403204544941186767358566948562283613800755199268373185237072978174259862694696613068283836190063692760146070368178619123969432293489078381589125390501753101827617740119103277574547475527391099916070976783125078927348997057355264246762828425305046521474415309335191573316807292977724513736397717655379912014087970784462661789939452973905442509631749805904425772614222507329039974524641830365069818168930722619056402022813891658933715680633580995307149494983279110181701552448803919862821094653678728151129053050421942074688805926324623194104180328725324220842212424239831284450717785067009848724176373052706445585375959195402689963755219248328776806118882863602682055812886502691744042900370389228372750597995284758434416656142858286786725483206488014205460100377596100486654555518035410217407375687727420776619006159709666177617354556004152652392666708887671826815536475193126871032233629454422402673203671206928528215881897292138790506316141942725851724564915022613965396413640602035552868157568417962021816256535465942789237553198088154651475179545775523082721892071818789239255303143002446511884259579111458299115198855261897929651223556286212442400781485881051901132182922567027005350054150220587914159591805007395080380779035923395057412669117971497763329516351696595496203320047453880652815828727565452631666893750093742138819131206602162438310191852854639186638100338603666684497601863454696879999209000593066185285355340062589813164271311233392970250526054281708660020638866074649365499672143477043910474100781914413350254380395022182009081634890873105341851595640656274351343186550507488308509672188371489636514422374642192858615172435265084966188552276228241864423897875816623899004689941567087253164263589115322650596986165769061852958174573194181536479089569206719627194830132777209295381128492785383384147617475529884303006489602660396578200791410081610966241177431416530228298804556884874119128970322966017048921546997730832777078897330565778332487413437766774075233783694466657092893047856775251067443403635745735017238755828953009442485416558665337249581822873373054632650173655091035428501893655999596280321777890790016694759507937319094719885864404280165829014346758511148512714478752442670445810492853533580315035394097793573305859950150396402362582307733058121976903275890673506055019001089127076660798890227694270099119571100007860244384880745851579316752480688485429957774370781496466338962543699943467104026849225322774017657846750137094211473242398062744257457026753976402251976278704231545082133461697533985643415888562862799480637429861102180347606367626443000198102378092944575620042781290557609819233399203200344950770123751722269244994177004867386670067877173908695419165976119018478032890750894370339013348617588135270080090697576241826387097398203947315262139044564108628067283760807604618946927689746166384743879448149190842591968379790549529339909333263346796847128823829504394051849473780567920785791568213670671146262747851192981897511105681966526394243211407010397730112129013935915307435476797980113654954679997586494367985317112931731835353817542062588074175201760542637570942578927171436026343418903921493141702091077894711765375416855312718261971921614196468077567393668744071547354118243529314828465822546841864654504190188214685516061038090129578890851990241275468975101257404509998767308622407425251000810266648852850216645842319827507810662432318536654537906350854304439692020874733894788013976121598193729445756279727639666170144091147533199718012608065869190658870860070303958272470589628083896247595863107959463288227796299216823957645527193430440999474084964281227242048909802082048820260667024619035348443002557221051249902057995634575172788065209352199351318419174787919741880241786598640052273390861245120895016732758996690492629744753262010390210499063618437977295909726135384247328546700133912417566969019850278234728050584047768951414804248060994933734847567132798845925009485117029003924450468577521784014636037136225913110589173288537909402820001171441601222055775252731427297481720394781941066906045677449707539585944546843212966636090195620297891016796212223258410392484258642145897829292536585552494920550351480432228106769604039923222398811319283655966121847125429249931763603404527284719730937792323037137669511867761948009106454006982152357418569589022960519145222556876940891350561065270183136946077800935759279578846703807068149933653836925722560833365412075808284132791811623364869556076670314551045602205453912692858355118703210777000836526287314945944533336550110292311363902140393936624735966988603678346468341185204037615586699241397398050088447175914903461050504728834226642752407232079818387023007190989664895940598446903157147509525820180161839254048176050355428866741235102197751048737138096061570947322009199799480667391701013559898343478328984175704323511677533560680783817304340564966083418932408355682077439269972836985245034072062114992978094610404725404476068045324771650260494921800052727530960148616326610520942816823426824683428427745464741550988429774030261770633633273724026057567092548547214816089315175177699188242889284941680118982659136906376752762428349845831444929767655324820091108243736724082673658767201593787404259826454897516653692744620772542618824347065760205767/75973698757795641529929299324971178171837893241685577283815162764200259787118483054691618692159228078582622874902321389139768164887982618406807238586359333064788438033474762515931004569156231367249639570695514153495331471254303393366482023563322767241284940612873250436472456340882415071413708290793790630803784325573637937221730535958079090914627840964671679803158215482994264098177378628467384882855830133183211557911955787367453712291612024536701280515038142432978150132072401617550870296665318241744365188969816286664038396209889832047471976554262711084516239868403900132180086934963959801031852144013478060032417104127390910109084289176374110609075085596941038642935441668699582408824240434800809316633039041365644292820544226189235188181733925985522445998153430000224300347170248462754277894792625007583000534928261373725105503593945599241927223531795889745160900658158470071351644995617717095001481418871718590183762871971308706544420507788661150882053183433145027841779838002604212065546988789040257180028002803716918829778935406786042129248260266726061241422511675058285106837998118555265120833437184003091880887975511442558239331342069814393427014021687613598884154703032078951433709973347339732211389593179969126454346975589152605071252449953676054249859128729359746750203786457717763746855037567005367135428430583807685977297157109076847230619076889986140974327293082305866750621508917516935636638248120380934204063203117445309489725855948230391760394009507888184438224738344931134574690255304086085858518314169439053388953740769620301529632755052600054361016211364494672990181180122724337187215495518113848742640485767071547056824129162926264043593380513455858890651991461708458217414771323657405317676398437826090912143300674191271343792312133544764047188704788613130041346042671474298423519370776085007326690001848850000814408003590026777272430620074421369595001622727219434347999936157828590247526669773405962904298906432761816357149570690631295708383342591118065387638680265461404418445880745319323274558203154314635289102361239313325765506813529964215823500964216523959465824807807753800763617685373905325207556654234330381819893692733355500279377999152209929687304331758442115094364336877526948631137087416237001452164368871509527795169352146480663993590422159035440114926312742544626395286495379257852747523947093603606074452286711818794532145784336397923957134064112148371135775520409433914402894318887928243022046452424041911750711695305808801552637746248043611322758647757206696552236825036077943081069248805701750886307016040622073239746438939565719548813176217179801043075595056559028781346028987921315984243463409466214890806794275870881567404311032418654628051575455149334327489949899274641312693499852473168815864407916378219950816594418465029410321895618148918125724495351516762762304511477606054749491971098088365269829427529683100173935078696027020172543750767959118004128913796572995485764186652410350143185066392243644613086928007680264648163425888759900131995957895243008265792124617139185186058055451639649243867645288398973146111372312825358934368433239075621619226978606674402283868949392434512751749568868838749161689649960469154570236900759482359361668789138024141241666582944373168233620270512404162008942008012075258979182068223827149533472679508245911285930935843701119324647585485250067798811013793488760747242330518848231581389403573610425575219757819721631048629098343297143694266237814273582584684736327134799563204102032425728540207658775091081958929065055894959599969397891158869588808973484134977132482489458784851215139512687155384437699555908110632559781244807404693980867355847200635726713890905137161921241962699446214356546674386246595836812661570415792011307927856066009412324555397394222174111165674021550754263845283860057901492136884486643580900848432761126339974289828643450167667983526797239156296888536595237732451466406811324591248044890166750301542435638179211534203778437026801433658081889890749109364145963029054077934705157388383563277711452668536225908096950939589542642793216240191873019004729208950163762757834690802474853549514096034275895377391358405035363221263725681950002801592467939119121074931717047411070347403903933604874872843582812569200736105258406579503127341773852647363140915907833387890032216210338160480426717211344905039759312225852843503071147959563975180235278564681783389834018408757299759738407281000701972002704644551729588877870847423781156699241168728229803020379468420486338961781053103825445658537263256424162951872347314373488532265264892587350634103412308353303269406357523782362989046774415167644427133589011640605340182356249587095402648799318134689517518140474017145229631761842399968779857297016854020837749790440021795405510419059412166265812488298367832175552909056339318642238244944422459096303269067317011195206855145645326124047451343817518763061636740847627276977614616320267020797190698679593678238999726671354327495392499698286108499895753181789156205750384765226344897394664704652661564992677278428541690147757197944855103667340331428615565070338393626162188726796896341986744139087632827396745114234936360102064846264003212210688553263572351068517754665614434723132723197429711346451936805632925616805838627031389270564674446838879893888723406104052528182335785639003772920496722064287911512631666297669913935545931407901846080915221633121342811239114636163905929437803791663340997044924680505111264504770681625062567157866325675210695277194269455924954023299218259427784867028794668739691162269182190822961988969084652518233288016777765592284434730139202393918002804791914757230954274445396205502983817225151498792473159168009205094015237555772743863541673520177338686710557284561500667495277800134389747635609999352087710618873300718673861461392032220183833179771606445350463281608412830321604095690557374937127163388994982767844747210110211504260468169689086271323974065678115129225536889638555805450919083706764586716051517830483951269892690294207299030477956212175832251298996589154194501984857004052225241381034228720479735564259479789688520980560926813787403555388080449653153153927305744724285268604413593368195013079221694285577788625937444140837419149674628311271360954752367509003987679955248766541467272116593411964818238351395617354978103576508110604787689417469055910426766382256989904152810522642443957698576246357597304327817936046070683862928191777986147834757237323543281125084612809444551868692934251639925718477801517921301661269324102508711703500901188003270257574107385510802207852798312155577972022968864955220589236810148963071094506018115223832845898768390186913108566772566518475443090422667334491639746777746382951494524932720890740047712855017639631916626925848822032582772016138661022336386874758396068480332578621095841660297525048595881035820172024062855116298122892687829177373252157753508073495287022123390094777657523680398429415267393352968165341394173416817171548380832275085305148225572595332885005662751564725325066585676133032421152278851708844077906459732178515175075149576367973635147262827192412276602627438119256004444539068940522232648262433382631712555733596263429450178339668498443668919479046581725883007443381145998353047400877446432202076478440179265559296001170635851760058846428369772703507979242591372920642552448590315952474304897367835924781667157844477766022529942643407473268385651218960398610946766298405113848182258848510994472857632148238731887573093353759999748675885128579388834748964571648159286927334375331533580431149170550408128678118497345468128065601268206585092477974024955714507411247070416825438017677458713890700511565091045123902045939242075040163590575958447316286749747234218450719327682088678360642956182860824767136706965249839351549310603552285725197152372504375378602320976167811785512754168736186638015501765947714069544489466833565065981240082136688012137638036789957118713519864907165602942845678454412710098928341526033653203880974214400103868566654043608628693462979984778046708091576593100014769003606244960577594228867080660623928209222018260080480899439453584111457972451023923474765535537772284644120042578268511489805346542664352297825479332290396227033273315027171129711892259795123964200466284580354548320454584336976004203221764024871443143819016119124795272209043640525139545881228692553958534869993788806092553561731324310114036248173386923568925708519744390480453449530900462811166120919523810273628388821443633164624212854110524649302663043762971359586807630077296711707941047194426200814257965680785609869382888084215233569344915101727726896626476684674682251643851266910683602215820282731495722969321351751199510269471733008377670411926347154419881393563258558082399411477092501338990832431496603005825655699655230247221558410809105007181287549736475925557404116833142787680850662317347652255843716425574152848801261155201681923490764101275674316595790429189724896895364099006928784689012203049815219803826092981786479956146388963603602658524319235244165328410412888757952869037377281452162341533274250771995911140630482838484112280785261365644240241354569232567114925678861848976926049174082735293027522574145194427868176770891547099475791439484984542713812474185562725884526594141608870185074381857506117905246114037527797802944488143787359550345322297700115392998278121770815228080563781703062119125606316634518145248625106859322784765634229650578639945963508609704841177136059159634387192317977006617987640083847914116101188495705126304308126013798319359152790917291296335242391355727499217824933970344326841206877594523668032315152737399267485030312925896162230472683624429538878275874858615047463551969881294195645422719404262693473209234346399075349080783633001034043673514467984197741567954892152371190612917699237802214685004915809696877766116802193941222154888869209021779774368631648832910653647400026798302575871148201308491447324756789607576586053229461826722211766843607586289851056033464304238394601587667585110405939039384880938140086356073055236559917468333007698340473182053415440990921676327108161245563161349893655088317758078881987497970613052935796119596873953941786843708144373223658003046876360658443442085715448742584805229359379891252303082784550199662743877179156305036136706414139755342761431483244214645145537798480373530548105310237768130658805125571773023879894283816402237678661085268398928726261217533048474339317306750882442109362059249015858488375132448614614466923835229341549405060622136314755818637026662310384400942622548486899266727197646707854330365040077741701176870713463401894908823669017608180183193071983440682509278638893643967786513878081305795736928563305390791566061330794262038052913859416336748437781084839217373305362612022823116726208502071148218165053709167769646038427164175143113068567806649393840932117123940901950625019040512576208545823683892946177748834186866600019283011991720341984793753248254362541348002556668355719634734447083670767572787281734768489530050829783061094707976241127983892584502390003418743911752568249511583048903885516665686154262426677375612067405754081054712375247361441877045114769645846090192178050505108728136115319011045043641055197073818856128890091335102578781054251968223292282231111238693165567431320767543904941869144391886706423819429689215899763615266489538638465003498383791282559290830975474964658040917935030212257703546086427342640275090920394889394378665514404997891961523839761830219946755662460227658904321274234640747265980356911224060830032655235201356661875422835975213518204252684345974606242729093199712181698221788283181302491623731144570869589044217474807263395461099835307744523939779301955967685591143594056351734238470645230334805632918319656120622241817583585891520581656533341618533954054650162852256404026798927983435998435805421272846323267489608021714846508995523753439646506107359559250710235686493549536256750143874564513885896504180415492103497319085759028027961085774583980305151906547777645788701822570873709431589025802571664251338074001138455030894599828091734472519156777116465168340135347197722468556160859347154788562943492745236998919227630977275677771394089399509470397559552873816299272235785687505588307606499014922641820163146375396075072475555227794871793218301842736517333702124382694854987474024809906516946520015368796116127072180017189246983333736741000320388394943861864163640984059737915957390657109180232369789303091140464081945383608165048533344920276718043481653378619543158375049525445301821938740696583247416723145945971294143022559270041655199174735729867076923154787146935398108759966816283810078743151634325748624168401772692151880756263803603915879057482728267279178199946782838718194237788124388096864526558945559095966089117488355351231111836204255508203374759731867041785806098198937809164190832476425928684869844145243549615215425352975794782059653950343451107923915139666636347606920436444265848730884998500783733120602372275769108050264329069382636963109181177159424318514374466917345060985439766243111989642178472803783635851784357972813411680768276457660572820278812417506265633772676095985690568682911060081970752463938725920038167758804213486912647534358370781472063183216968977904548770053101957314592631151759547729434113281824304240403914325144602250235907196896072517779665985580820407176995637248433129040352243954506351255926947006329407073192690578324902276195325631913684960679678872071975552054333977163574393514747489358146000782903880138124914330880483224714893175369425450296113603691101871972110202578896248386540529338192913094940524468171560678494881496636053770074256695212860719924950036076523832625570393925549158362459950577142754865636803916608829581757418664048877724839279227103485656461147117570849009237662998999558460066074279080828002691216008054992505402391036722069132164667260592200231945915557628897968784489035698460900559296368035583845827774030367166659294010846962987228614807172228085299744450606358040088641890507946986945220790070733376731942989839745711352782856086789702708847469766523056294929716617668678859901613047780960026375686411072524600124306970220402888991932572519340636709284434802087235191973033495695787223473602407270909525141945569355176566712601877711224110594188626328848428262659575528861502734432653512346384268290142641651748688165941168649139059753472155200923885341107948586614480324294433023823951278527398139667199646318496969617333087850185909564732132042628577211571952956619158538236683815105892150019314997024723890556842528434303594755102847791270876224216513470399104536713722988749003706318795627250126598521265918435451734237824852623579535513838200005993403597467596194404389528401613781727604227857998613267250163491238102719120213084779525353363801422085338931256118085624164068362661499868789887413254049021206863414137202729519628070106186049913943817990456507040969877783625898363513517551209648651661681026157230445015233385592579790638776317367426911616721512938380727004792475707294420468045700933929094212610795199594854674890943689486043528384595890026717665702838915890242460500632563326398313389423159242963473802306665587448990606732868447191403851012917649371531117292053581488785102354488222008900163341941809677173669583178831284113868484614845184966817821626164983280540592469256321990152912337658583621302742947101196841206698667187796811022085651149776781301936861718353166643519944673259377735446440031764735885505729333324553427598752971488223528074960*t^22 - 356970642587655803139178323151641672932576949593306447315409965340818224206903364294771547280849172305379058394527530554650586262674539576184266702447752240663872066775017607629595186165779033006356240780093770141110018199744548510256595019131375734520103118628456135466808262330794019076976082450297883876424677197815830161071922094240926455532016551545086976907875884706419137514465390242619273346824967051124273168199960046621346549654745842097653902794855898672988380477289084672287233483126638704929368056014970562232123449401716890126001016415555107290868149507204293340854157947711391929189230244362135880438060621940027842023606292647086834626275724273175872898618183930101149625632271484076904830612888049775069764888194456023809862619643683449853418322514654736366506707619172771888276859343117617892453118975652451651112215015138792137291056765536848314833924085053052649061621577842017706480179221802346001144580047452601516231716614030439106627982949933421293071684648558862450200954907676692209885330759092311793400289436818094339362142247368860639101901101596641479736671425992419530394257959329043696851065897868895003744225887087684257521482753574721618401167556044143988508119682371448680688056798667249614613000848657985151731467798353366717627526472187780759745813675053911687823465578148948311053206136559261460833077339583033033295232984413042059691617102182066628165481024578494362512621429433517752153701217214210977209615141118834457291649179771790195676206130845740200983871928212681055695855744481883696655401177427944754186107135706249247030824402851380466109459403560854290120426849945328271612815249145803586626922678922616770996249506323079745565097797210160844169831004097448164155760132146298483583400425602280451037698052943738070767855527622352467242284757624111543139747798840739781793763711147077764735674843081174390815102751850292883960066142879517489887948674378022098739779516848748869190727722501479988523469846373768764526461820368671333660192434315741895833665773447387989227593938832834531058975093248053788353442397404073459025831135962208623578379370453166612895928185932674596237191109688253704515730382104472106462158617205513538969299437647335977054393011243949816832979854720305021400771144270470533474777771992252451367350939071108935639829455128503492957953596438727204083231483940508186090504401384444396513412617197876843930664547600802555653946294637198602886628387241887307130923397584093106458103241611187602417883516523516156150774522816963583511568183645698521393933520473001669303578920428962714902201785454699429860044148124048504884845993673865432440329405227255276780232251665722074108107678263275650654460474283517302789266327209526746978631357040502146358436210668447653641200534766253249691534031658636251889262836970941602444058973168303643934982336094489650149004692521386850739794297499681672689011618623716649692726849247635694748521242455671333026377449799784704541811804745215685639816012812128758115781304884161344591349151595580929960621965477440572507368496288576018725715851104305071339234776817268559860265309494413087686025363567379819785202935083138446244789986599180078922039050398429989676758561805904289011072288826709785102278609772460107614474228457937381545500945312616807885195034783729004598839137169230711579575264446791614423167835809229387501282334629901666294326889361077607284032564969891134934697904644187479045143547841755181104130635433101641153484320735993156060617568052697361198285009453973512199671749758777122815297226467829075056502684857868205784692437495873089635397934817601951945237867612681063328595902359552405695743796446674478948134954775342557661167929409423133308975120084580616408214016707350107666476984091975580392402527524037475721555104990644928458093947238901340179045267621764617318761264144778065250774797313747598255497499394832006139402006273339107177519601257006393213727324633067817626574215110583079958725123652338740193842118263709517449280512241363460851227289924797057695959441942708681923203869055186717407419780791942274020388020583322123555717387589507932613679599598449480843527007320261862970992126317600812849675656847114496642699700300419852293256808166925862382390084369763951574221790393405141282528890218396823499179610120097146034978889106159118392578864014936722736503155876559895754738527522503838067099225289539583215457476391708272043747283640669826683978378374979335520527814817564364385871253812760843101316857328829609057289374641610293332423359800094903519104860351038419498729796959701497185469884300698000592467153681871424038502309826261919799568041692908997471546489459853099750193730728374358515397522347686043120090116174923552036767966858100662607005501215942277625710027501403587809194746842896839262637135963800121767084755217059674374233552051041809942118793320182500858053060467045714773640452829544455561670151919884302369944047883708021784689478637029330483090302270210257300912683742933792050488378089120205742162475792989614097357046403722643047178830491083224771474970111567908050095388409553196719510659821399898369118828845447558842070167407328595272336846454725606936227232113955864614626385498064058066573094639644393213151395244680863842275193218574576988181593960249951560109740474474349932297766801450666375607385387382386866239036518410649151773839159568565121552164365409113842329564198943524021077204321250365535079040550577046763862316223377985144527561223451274685063578795547454672851477267983596237061204752375198189995739787624262320453503207644120519307318834973169951567520991548644555138542200296413386634105119011677749273891290922069126858902542797854153296444844879177179749441097538301540842520643028364171899718909204482533840687603650420057235694394492685074432173987747468616260017469185024774178102621382617115689220438631521750367936462131223782919236444042627700867229065085571613813857921492377213819194071722155305671630056351154515133058239534960835041944985968221315448896911203450954985856122897721463991884015982633625899434097161841080501280611207946945693805551806270806149653381869831454670452020388499675276882802890308175848594395523662436772708908533573521959831196246625132223487981320406469852898747573742718226513783729220503144914812923629240751320631781961885654286407431103891228343727127737282669632577413060639533741287352768013092977010626723937901668981774226497269143810094375915526468798132391586699769053695122190848593192791772704309343505460125584245847151889838751510500448057968888726066281671704800026079910040974477060500787211183316472064510222941376364221343359116083711139025318435550570991180653200277195132268187007561018204979590621410049082723581076483876484600798617396614675159838861467854831564693780808888093082574561653422074204073142863326248510383393696271525915795165070266191960105591562300109023360816850264289615253003324723255448236056456508548309423694279263297563809240282087059426290949351904559860205726367548051312638895677222023727880808439589513306564786432795164527954037271811915748697380828960132625537793300241298508938845012102548549951438416957354870320596273802196250589087451624516282515890751248952151751988629701143245028703684125829167664882559657523358364612413090736172403119651297386714426741763690614917392668727145228936792537428837669339952553181790721774969841081990013596775916873010992512206566769878688786286238439422012188623641866658676203776370260514042547986265304156600445293448564347764831652582703289978600559252113512382318612022774363392800098556849703073528458148824591708275782017325644338528640728479284163787007246900822939552599594604801110755673413585659710288190922681725902805112785719229281076857014227585689949850595558382221924051516019669035473559271925918169989512744643353096022343010908853088520751798531660387798356123923224965530986456719166267764141187122539919834524421798965620804781251881370570876872186279473607696410648957999758991581630898240945536809647903207555903837896026331403066827874170256432168232538377601554751679832826960799839209742250616833857847633660236386294375704658516863677164662282381221030758168328118011635245784194544098145390696648348441208688636089944036708294944121768842806509698487105624340808586572310025449224854802754224450608073267829704093472750343763418619159804132604331915094897501078070791332933483113614463525993089585854544809811227099995780743251926816508641775648172812191058978606505551755057958148809171571134451712183899259238486477490522942240710268396710603586699390921837480104227419626452804566814159903039599235016831105097342284310291945883361102715710459609075604247672781122606808880925148863339891045530306867037757695199526819516570819583356764430078891294285935035326056142693838548512507292312758605007583354325119969799423405077734202988971974324110271203346283993452408175732120057594843601516512026724188590914068298018525907072818044363130221266824013208603466182746311643327499914030861750994033132004562484475292308423418506604444356887995840524552270327890880345231890652341684090545459716937428776934988201045624559822674227406018001699056792889352254309232073864027553685451497438098923203003121400524409647690497502560619508343032218019538508744926373729714693072647891114688527151879103767950844386506591386702611032936008652373052691720726139546795598245992460444302966296929951407428155260354606637733368542772012511942627041753787327285442825820856928296018728606289917675481026615508818953528072631001498953955819578840393254265232615932876417728445709851174244736311670423493919983947227236663655557613412736123095120771423276799109677069846104311508735012458580726644550961468631494178531613038486144632457473846519503266087036906694397790283875525976993171317611628845214878134333758642816866546077979767125155280718650470236928513551261080608939579890143074721669299313873633444378899466799938987623968958050479114382972066874719485896790703705512385920235430640907505153775416022717345823607843982418975266837764340757197502209404405075405801030843167381456981356169521142132347303729675688059071096349028594839255893405690706373582226312847987818088863600465923025578863977938087067232246838761500297919825920519722338531868008068087369734465792549827174658625168649015251496679845221596678472536114219539773105385746151550382657426156772323279469884928285608003771331608120811240829491628963141801714494498596509033937852436718307211524588330649798299330766783584065206759865024062596402120926838530555867629773021391762395388009241972171249137266046158379326223658955355858283285988629001661172242969621909172742461969501627680013246521591174491710970694104299045054518490736164285971745871300690758470838725306180985404533982974121496369912700703198786311233454469926725840636674356657759266662373728756393543463176052105415789439664496627053192775859231498962104788306738073382347512103366786942576377338595762261340881814148401085762787207856580824852928456863331234412688933114981168237035578240235775173291880351703649942111314198440139218356094462105702809592108200016041633412461887534305505542782877987840706592452907004205498381949371139044693177222364460278134842107136267370133059104657370869196632864068925254612174164337554544342869535538188460753613821627102744762315364786423111767716580473543211333075834408132561146324366157779230128581934517199474257035523590385230091690752495886625071054093211764150579429677694987008285155457733650464212315544877368667955432624689280333295784760864696234191438075953793835446322098763875190853794396264651915812871386886258542457288454434973660191330072741768116979587177460230582228792373671550896838155792452253714935555055026195101894489060534828509190979517724551419900016718854344811625732506414425370672477376281059945495787244357414009051737199527886974632754058205431893635710451338192854620389736441527331785334149543618177100480262180915446337992102350060078067697948597609562072193140827927040917576045583993370492879415942347038729197408410455444336487360913630134746658330679108327923409004991265789392019087482882158410795495348503318227082185222747684387346940671241242323079889613761368135003589301423382085403260663348763922994619516859165878158472754602134405693332637025032929985951812558789720546422684181336939876388352045417854638408711782793260049605523357574020701115336692680315808263304025390410492648956911538881372401407002885391133859979685000334315774629048893605451750879445594980476815555519648237099964765224236798734253457398509515415784133653971671530392614325819897473938244841790376995115369749126120057106292758239466334176189964607377705648815668047614486607306396909536431423542855605592991760512555068324688583827933673210121283333455679962450033948782601989729354639445244777604317932682303188555339580220056288124120595653522523524591334148336187657684034857977434945830059641871634155648713947184985808400219855404469385913720226709481234530695621369694563104484827305184065948687959500847365019491191439661610847088569235983647017558494418188004058680011070080663459683455697930243181551378269075188369634240408109313436458696383573687387039468242242492661680975317755763247476624201897959370669143185578774682940924012900097426052537090456448325200023721624940363899544955095692182738031302020884174535217612845541275051945692155065587751975963913321661001686749225901297950141313948263537146906579213043988054835696699585550993326205278343960369376155535843623686392626258622402928998845753365387314225539333171028479938662642706867209855828249570418581477853208795459138556004466674254917331326591097314688936768074501608963138311078943331132219504692619674755290287209978946419661629641813633009040209598288796285825161511044021816330719875666322865714484179773656974322921957589681298429858342123510910117562519372028489546278328778558083358132923086293890114979090835103756320275545568038230439909047789636023733633527335578438263476987333929034218120538916749956399423231255281621262021054780903385166217792217317117896426776410360082279856500639975088101432737345937392591374152769327682764743407383068491663364169542776648577204669445793821638277179665962120566286198829710406208064243745118953657228341486151677233836862723253375690998667973589629085906361638271078678808328613524076243869040065449793297694431520344265873030391027218756301212046191000853642266010895721677392093742780315255372516633030330719144942291301008839836470401864308348150906839463066369045609989889300628197643961226602769432793833792231461386646541769853405636057069919634354820619063129053960368392868996252860304617314444415484509507317737058501659369520637140404873282116174397085439279531940207286919883395057955793193280865324338115353198894926785472380100635097761119379129547041657213779041715921679894734750473492275306205742322250086686377132735880126025107946101001249544080501298709416969768574754513881277864331117739074428457564463359638573795063357407254185520130574379446778825636930175918903516262801864398780356828034003447083821017878576097578761013664668490632868448464928610247546088608250524742693614368535742649166362504944695601791899654098616520561210456511966297933470465252634934090224859859757159578302799409276215269911403938290002398218536748540005367526006674189535851124456302292986423026008857288024468504591890797798321734021728298954286625099292633787787444868618819462435584608937148277949900859628622013/601945459388688544429439833113233180899946384914893420017920135747125135236400288817941286560953884007231550470379931006261240075650939207377011198030385485051785316726761579933914882355622448525131759675510612139232241656861019193595972955924788078911719144855841907304358692546991442488893227227058494997906906579544977502602941938744780489554359047643167924594253553442185323239405384517856972533396192593682368497302418930680594797387387579021556299465302205430519189507958258969826126196655982992282278035683929040491996523816819438529970275776081480131167131265046285662657611869329835346636982371799095398718381671163174133941206291166656414825748755114225152324796191682773614469915135752652566124092540096973950935424311945960863414055276490500677841369984868463315610442964276281822355627972336598542235007508532422591220528475107440147577232598075126442428674445409416719170725734509604675780968164906693445302121216388061290313485561710161426219344453354918297515640254943710295596256911174703576118683406829449433805171565146074026100966985190214177528193746348538720461870292785476331341988002304024497210112421359891038357779094860837117152495710294169283466764185561856307513240558059691724444086776733601540369056806590978332487615565017587199056576173778773378097768461934225358917389913030888678073009873087091665820123629402685789596443455359120963104285475959808021178001186038788028505672273569172017155269993930528221341674089435979257793890998408652538241319080732915912399468945870835911032875873804017115312479638405453158273244136185985046091128443887919332152973965587738979252553541412748186191690002616028411296375792598569630499239860991227189672088855427382399722593957410516365209282233776622104919289228418592380646969857673470053604648968709780953404510953473988672124807322302827365742236168494734621837232643828673696850796451358877005252705164684892441372614878788949599653480537435447244549445181736497468060492752395001804458729560529627748840521851334040358084609670520606945944576532684185187290580246742251734911323214891254940755430716484766755767688861861433959896355507193249884336795029702771486726850027041201271444302608667509442907103551624579834978425130645021208385163077220954703813302307212729335607880251622116030103062575567742333218262324037084347593423771081812217922689734664705494282198887024410448985462752819152782121908354119329402075759892474745629499854988112046848559291123052024377717177278192177427686283681811422458941856978384022288067722536824309856719240971306713872406894050168005657207221785444251470271365934643809192879752791601967689575280075827376580490544363936540010288699985416515446264818772026086263591485559375413956594728064586560619631340806523441260618002616568227434994931478853992156097165788359179889765355617015863581885951129399494126092128694084853970984033156581335332147331777360829467520923563776906858032713701619001425771823940399866620365235526030853491934457968060851327596987143580174593353506435631540757798199141197333544166459977809144913239874420361930325696113180632385536172303740278829925136952215114420264249115522109288831802323507191568551050310303532947916979569290632821770327068098555114349837819849482341256004837527905971437455463601941827051911981002081092030919052768411486835573145107069324253110669331152365921790579570825334027458920003341643680991008351390913371865202696571640615231445933027661984654570961143859923555579064745760335000770962256911541510876065679567803213053361596706218368988306368412582126717251451223280357361262634987667319951523598231122852542635271953473358266785781744883079179819404743498450117751017625205991378627541766159901869804752569182399361857057909736704978197628830689959186861994738837225650004955709209822244312633660458757976161469394176064060568351876616385950142488482720559215561789239664084506116866869960495577003069351264069119124899013483158374682364035291386383783001058503666675571896826704481885156476307120771328817785461808232123406124989171636041075842059824837862130867133827916996729777578605143658773613319434993070430765530117724401836254608901434031676166441941603868351078784440713036209074373529487711214046315781638623992529925361125205832218585836745294008938669755590646424179885141457897947559204986963806457836366809632238093012250987913908948326141160726428017976320171053011761838161692451942542765380236331008944506029909857511878515175742266087693987721462128439315314249793084070235649882284155454063795239647052983387911674875420716832563252610499778100973189827722325903758063457660260605524443443251336614981512938383257695290976439036217420986640751374847715720651447981996819390113059015137255792430210458780483709878101711148212890243316881009644514330363991285698611510215611524626964556098116406686095131841050165623562006153959122367452883724092648661180660331331200732976485036999038703239280151076780681432074757473038133232725189917189936576097121363406391476329971601408732648588497275324933938018904590626138006555307029870775052133542625934415630941911887961131187604621563324971895871232783170912672828169111160808667628091717758284686229703688627696717594658329752037128499179635405283426883921553179887000106044941007297550882155723433005426039294516723877136968147755183739293166336355511914292389356050769318104710071924145395871866756016269100735202215963452485440930291580101855591971326314771266172614721554413957262866171657272823201042385365689251558799986113901620141638766603913860629977978905050366544989524286093029079128132931527385022829015718295890273406837966709230368330020605831474369794859553123413509595030331149855744889959095737893688060951736789683440860569254602659134770277954910934154343679225635771861057226921078723671578721486052225755193575035682392132154282040117163478604317493047578776756082037171160616074049334752687602170882921221995874563751141989100786946125597788304726512740138211725519485102810757460061457469254103984626094576142623901683368972975606310284956943955183015374018963504477647135624517416795224435461367343216930966631151714331867290373424037823584721743558046162840314334396910347031885556036273595885096474801268208927765398333807219494416210079645432534905471463693009340952021426937980660581749589875410414791779385384562519905688995182497689240595344910167055972534873336525578641981942108672713879837046442548659478998461188024996765837208855336368372498105555993762488384862581257376467008518490966030561958507140181872064348471773900585586723756786627078810086028137930029824668568572718707409441086143528311906394428703399173234629413659565492536202947194979650202991839854452111077225851390019365094224186466678221699031736412494513027386578281714006561588296007701138081036481199844067053154665006154259672822267516806036467459900512149757415789957305557585487043847274098362244597084517303006233709982503193488901617704892297071705282267940440333368186943633382870714396583327954705131421681409587823256875283440132770072309566565570337466387133877412761637263089851630832189576159278932791028342906732623144137689443925433723928184095427724241017951412998911949207530669718599839828149982051404464448489529406952075578216452098410651104046729855428884056252773937086314352958563220152839339294321761708061734084988723417606700019423978250613939223101583391713151518972594005811763158225193609902748209720213281645894802361872008559122260340002201187483074931816628326436696152241796221520031273347341589165227598800643428207079788757400402044862860827456201944481886556255736187584174104496019456386162755444480579287857899323413665212454671672456440702834602255670774890579632612701884648006980865779528549709575910358842385775447493902573323813768628145033053485130335996204922772235426560354915985667644602094131968975530201119166390955006450553984312902189236835788475132137643506402114811237341389007931777298523423780014586090552420483076903103391016207574028105114745288878975918340933754687187106853023193939028572556226114785044100716003404969657682144676022271741712593781806167012496574162915450012337734255257258798889358206419226976453417560513540336248146985491109780880599894335409607904530597562511386716290501421308217091285271417917833976504750664908719896943834916387502422690314567171212811948696748391662258480540579462835255877226288133350912219471353795998271820939960515792437134436119239265746996342937209542200668785842791840305644926067551868731352773079803168145997043177378302143155838360297582343470839832042033651744166850587886635036765836180963622963191713224562821576292339309863806855488004574295392248490273042904276038450992311725262596685019060272078125498652856875549271356762773518495703854584618656697268362727986193562564447364590201355604386179416355694908746702394432170668216014027069445525702903340502299921982556778426823263953419585335878015887820336940192476747204986382173608779305203061083659778769802729467543327013159525231144710011463755867117503236088116219219999197901629071326756116582988268072287104912581916990916973950518835347740842647141334224828495740260235763886287321679601933611925082340169800140719326615886020534877530732514218547150828162018399737362586850973948563317703403103826605027936438714021446930617975812938204854760421447895887876459114792159193493492174610573124104259150816029692808480525450794281077661531879557029753815280095770314880180144677596279360127132840664333473381417108850586769949518229186248222614825958806231040194612793049225570725843707611189666511100645556610600563727748611701888535240171643638823826052801024326346497108854649026914518911761367177088575272315279927494441580856744546520073486208784546654346028614630951720567807642607053402510240809463191817547119654332953752185377694663536611221688734886809941793596920696909983830563514015596940397331902174210367278390342303794583106797190971889857875985537299352414450358367034371025888818766425366251259370132388972518202186838051963437643513192249099984071466825980884753109389610204745549277561000432233772805699748390932680362483921011111722076947575232096615695761687605418618213408756020395986128810371437786191248841432616625292229785963600666966558663026881007647594006212358184215408032880213396469880768491787959882588188834381114624419835148302607124727663777787160725421607853214049622281446531185069537912073052507333914733635714777126817955715587587862100406930242694509398429901634160003109219178431826632151507176699240191857740344069335200839153540584548308261170862898729748491936585295223754895581451452801099568484496592292772717590923917649413422843146434001573480887023409005523768455342317501529437314545496287572260726957873002950060078676882747179097420846194772636944118612153685387672357389421852683658893539081828147146224182843167138103806170756880074881254471532403635369383550018088245786494904352659246103212218789487449279932490588311509083773845930001437011878584248882127330211917042525860180072015672782334779278685424194592284081079776939093581974914540765213052926380214820796048874973113709885641203601636424780560753410707848169153693836758318279961156052715277180167790436877501197354957583688671307623466908035198876619495802003004386323770193990181871597050261635229941359665567111417113827838104641040807854123611968497993950752170349792931681734112711300155099380641104984667200586230965229516521759387458115036039434962756402569496066703468557397538228338152058604313712730258729940441518167166811700418999413464463575971952649461622815351565747301295707166744165895172639068523043667042646146549856133268714079745975843522866777035743970452906937523402202043267419901883460014660532660032622377477777642063586146970994937439153635971458982598646893443099198637992910683689107007936253580879202018202245417426072815714122317619848815601781098131448892479572712678390780379249795379275599668204632605064090760529230141137088459340818951878545962787406748061537851650282281358837032145217047855173912937087983253342203897651780618691993256848764673951185712406505270212072555537167673289185452975418922358414985419507016011498111611433380461775294233868148139467353514113030656694777498215698205061210189614014497143984207806545369373945028562985493659235669986504263105480422427814075846150852956503213114803021798068024848692308052247520923758078566011769641816249052480427994929869093722112907726182654741615384533425137577073729123869076754841947125392393912775973822330134467267994037233264234099748563354216483883501153675398177609468072544318026615784790506313633264470041893718119392945334260199022434132145782443938718118686209308579211950353424510183690308191705908613382849710428568660529577475315484661628984963009926024411149815404029408100302925239576199564916281211159374665733968765150775816182091447027423604811703412068105804932012558414281811061808677304135337109175473449660055731647849564954170625321325068780493200553865050865186208062075428468652810867807715071003118071780337130676131884056445297784598569470702498087618384652978283000241950790660433683578932967256910706803306731060437597674148559935141076088615592002993245422432500605488292671089886408882269354107926231433171801240901051386761795135507936576145694751869110867715036102408122808832653995325426972045277868550483163639550321489267349357840686810680548428266533419086041545162273150000532601801037066276646126757550964001460877222233698510699973402066628929283828626587230543311601644653823167706422524086719297355870275677974963217990003752221078478590057683459445704116426024434495354378819550174604131990919596956442351871658716256413454572746442396968523339285342070847240184387261973726596953204540201192165623830572919344560684381117029754280826563483405938096063820325235111252060182547739458517526230509530033023264290499291138643898226267135200578915974241240020055779062935839021778249014437272871164518422521990282954804221394548470363255272281181364721329656754106932919499523713025894936687641490693176106611682676798289293201528763274605087993956837132053515410805387216369509071746269043551465766884006583158176675739614248059478650004358929539829311380684898545355414895660245105492153338788929491630879116297799085465687406113287290895889485520898275356452668622317701144699380028527794088815971691207320014625701438801637805646332815496451306283717077568132427966985014451583485234505319129628262276953134111753223934963982563802952187150454376265537649591811273902104213879133328481521199486346223096238023145188546751329347189833934413980833534585135618434437722276834732971268919986171437858301948815432101582349166339078742470878874324578303325805336450551271289756892117275389952457517868547030497811267291531532260012524560684541642625729729642954120397465321869763973548606241578591632379781780087401019462847709632299800901035963957068639059584139317011780438014979679736079901233516802753381591449613222809408910204093452422586538296255792939131322784207438761454761966020771654905169232081729494124105897903993812876339102822690263966550309432232790700814261694249061664429735039018925576421957696978045896486962914251361929313962991795758887885560528224362832632308184365299074389801509404902188762717619542429402740576537944453513924948723166537365382367602624076475578734724867280329997132334082425790370928340539113392268981306952012637119561641978146673152563328597522785160778564033000234051658158714386414747760*t^20 + 15461132075597898842220083388824611409551328523322546979455567435994588894307076784991982916614660651884543373466971276328974524906703736425885110384488284875979413544920995636443004014138393088915789675406228854710964204142839721390043490148193981530779751862762948119321768884283195520302890479767801707160086835841510949513912760475457727863189704424742291098699680315036488543382545093443469533917824009262086180369773067828718081624124299189623775793475556587167931829823097200365168799917966379147833976069733991016197477004372431971231523521267248056353317165629525111937471068550940476250793473897891326075516311852434104077302165227115101105706282227744005295804453083835828633799431369691524691763486954284441667877311386957833320530274305724467212416742065993041189495383559970207651283270922259954108950213675285089831369924188860150753722811611072055207146869482880547117772449218694338283788984438226447342968211632036824615331662486921644461767828733105115397494941202535781764807403293768548375404257939096000090859394702521311074082747876642217034873473438158075432694657028253818675855376027805892869636525710365535954098531410647105222873346448003088706554249012119670856036313772610621572108741520952820598354439852775371171568588399509005405492606229419290563950789336159124076802735165434872876166743024523172452759238078790908895651976619650976029025142843277334392148553972909408575171708523742864012408675966217253067935846700226368315870651142099317451795036962788294241391368645516838926280100532307840824806559577357771496887876155459839771840656728671948996900553356740897112143857166369233720921337710650706112198704736853917335019935156956559614402701568746482089947926789020792732153273436193852312958899495459780601162485319432991508311729054065217190235228819109087946493236701137712449583612331061855296518856421852295266583991957631294164959820275780273586188801928401408821085630969746058811359612806235919268428330736966085509141336444346664528763438639608069962312144913157062255502140612999657610877737984191917466456723919749623623888296585121382304753950037778328123563976928562913522382029030650190451723173185105104313044839832492316428822882465103849837428110520196991910425090804393414318461120506836936227005549730123551113254462115316942114773575736539227722140808692741286879458296736482456540718291823193071939759800833843790817214249811141200495780482243104655327562934588759668040960513356958695554406089007418052425146125745995976600827052289286752759360233480221678774684341912807133087807700593266173520101644204274555111359995286364781436303630088908898621095164462255818239282342774897182373636550755554124596776649356327066121102094629953670276746940821125726988617777458155523135461046580885738858818909079003400103239444012694054723300587407801505650719159752824625422490393778189719247299138438827090034096428830830937615505225790139874835648939251079164453313779718539547373218458890117457651161051814905912613651026842511268669054459283360749194313702306615134425059521797747069750292706958626168709167597045451136797402970078546116667419655684167784465225264902884307526282869404811293860244060099755638379397608682570333326319103158084812145784442547748835713972849068213782974007019349006734716452718500128361804627032114883327822336372996799292863271055878706015419413095412732119940123457727853369104854540458937525643842808924346595669968843709307359953295876653546877276509162505295235647394280447728355546123331741406778278472242445639727528710524447375926526218946326704245234090107134830725271363629037594917559940073187921556117054031104727531454582296743838663071861586051351141800992063299314693519181562107522259137838203477655122607236317761674288258174194069848481560658953656423816805966066535004838698720112426692925345668260709119521197828932465059302190191215557058367514363305403046639910897971528284459208645897568290905454268296754553278282529429864405084388834232984182452790271065257012010708954974378039945380363203169735302169840879904151548849767229690248458239755093915534971681896294093372029456606130388487907213321677525598675300714327694472410563878871812275279087230169932890730754760034658750194036210226966829957946199059581639921671082690700606065419712078667551214863131967857110586306834134088165013836043798003642615994649723385267977982832144532977097773703862782924066892562957687406314210553093747219127801155742169908159057802974285404029631383910519770704658174580767906811694166080898197261896098902261082456758196985102571414784690646850062892397723719904121267742741744552983382618881603772464693840463192365345137183852731737766099518266850253919995182833896612035087670283208371918855618075681755067498092242412842518600215553407504461776704333390557057530669546897675469278243024602837088476782009825125651469393989189569795124130107409511475275385875441726413600775822192641780996082100110545376254863832980365896429939693844202427871657059869450477643062641629162960493416132373071552186464520404298810505627372524149106045388066171033902320722639389602465711402165987524172793417505921190708345019867507428784364700537673229724755136851670292514053935667871668097129950117510975701044979945501265302760063007856347618515350141918088500196124242786949960819288732230067474289182200174361558451716814872352669907560549470758281927579954153456868571736408748382775756108779560274110152699888064691451952942038578124107587201207178079909173202803638527576038744838493752375499093701404788405076789310932454859023172044327573185852970625437428714981186851646789811378862106131393496557514359062991694988985633727249483505793028768097061828193471217134678511215072179882382301850360666529763842903921932816229812594768002064880526274461556689581500800790239933468166460635761208999906460929905275788668523840148498213025742627875018585762068187770583130228438457205944915244440352352384268918067047863926375248961640244606191412033482811630904651093838669128079290950978633186394708422126728711969768940693235792811317577860334518580524190257117396263761128576191910814674051306664268581227418049237405672856909971501164194174362346455780850173692251756718530808475587965771697798503223041256959491934790610558547201023028267238139304247066168234126091631634020474578124084234603489908945871693975525431128285453523806147682510789269957237808252580542640743030463491079746986211204181979830994976202745758515572927977762954832328794496160052594920087795133995218907610447968000747790016388643043795069017631272354119198067853446788907346328270306684019896940062713038033483017232018395927608142360251556243636669256491196592046699905610142210836692928603784547992390627310253680713219188357410675080433255713462265390335898079444287891807764859942245389709630349179029922774937830499666115128886138663378496607910765443872014735724751878159694518980458884274623542553379678730610300503172895845801172551852516139464601014695050020891096313615598002577565805365648178574682418979385846038507562511716029210010947180118637836815824091135511988296774882899478030445738536852526505832836767344897193719838832065373894024469386935831134023388505597874218368704578608542298209881641001579622066857665540383873351685126952141170873141929768270397896445012073056714793357839845575205369851473038125256909552017345497548197361656171118962849542244764213908436943279035924620488785775097594910517342048892151483394972398035733921109646855427813870987404285270162237012899935304411267799415479664746886615360497069003426002731957569579284650218573523574900717089286275810693824436345903675152668355343486442940847084409127395907374773171175665132533247558502535580595971832518148574210279948912349285715984769842605197533747170905663525434238608042296994573069171359793702227529572551094097065669904759387790451204952700830779645399225148075886532951458680002140463047067732422068148226384443578484129897876994303243952123721407635255077640926655541417702064011056080072418737593400754164288249873711824458154641502157795646325891018422894627417050349743419422997212754909898856993728716889250162171088991457132016675090155731509933726345338519307952359535691522860273189581977559468887654939872920539926020069533701291057292019659793511284035613374068237273386657246033936165835207720570698583512985351167881173283607235710963981650659375788183278196587253490230874584465519204853848490754408597997635122751346648150585996276949898840936732799661204449950646001198935095429550350615729729847983136418797517727963333228651011444214295917325529934690120634498026419390338437842539630639021018447666953760954419955658828526274001217721074122633061143748375233611632922990889636321508545318680997601487776023766479094847449043265497551790314711548922371112461209465936341884354748185461745528189149887542232363255574431044146331393356502208707049723994118420930301435686753807256932275209028541260171709953940832852999728356471983627199080745891921905489604819916224828089545716385067316034569728040181637289856415418766924071666762384745946205488819743677737403181313858331492914741291832880829799461549826563131212385574045532764523710969729718737107414184427526357609892361925693686930227571028330482462687216680206381218765682463901114418967101074104369108965825083384737451593784053151631102627780783382425083846251185380260248060429339065851167917096308375574297670814345723535593230305759932735912595835194800815639716943683271737257039593642603105231865088842651906009512242681834470383885172037094561989243877375965929378744186119523293184059794223951923573628493869356351128277895730845565842368067826950416563113449337084951541511936832644527512785503377349786428765226427345715367110978932065892190329399599998142820299518671771023105185002886576728680635598505923390150654438025069231537134461223571445725306904546410189697060842519576225612019184294625584107968928350841523747618225669224725957975044183938001778647584843311444740362647566335933496862969214280363481452195332513759183163064994007769872207532940218252345803628385221494791428801001208379111531577639714038951984370843148472577791898516935761012923956523421949586945646842395459963919613537530429681159597584986354876745018405113998616510598523989217300269359610945728351984504267879549883445295771281935935648598711298043015625490017691753976986435017735617879259464027687906844859495956932952120963941177872063732599379332551690250772271676243589810262022132999141899610107987544840269436197307951305216790956705366488010246636294781683041714614525943201653068265028209578362010781752745893805206104635287880214076434469197503202264120858103902427271000214043620704818749121633034795224300193012951406943287160002261976631665454024014592884495099653938618729011112128051167203219907672809860655701230530892045862602107651962947278542084907444097076347827111486257368907759369147846956714933394979976172785989785739101953867413355371589117041912381127771373560925902733683108924370173729983225554428887794558497348203834980603884170987680820301693333982607953363591391744947502654074278211938688367258511885984390908297546855769651192939535501679217890823717619926446667943262158050565214443776861301002415563880153641028961249270182740281808606273326720721958649041059159320885676481307842444370374920127704950261235533718469716327413572717201899015737713706460459111726336278598854476965679139758145797830117538749332963112225190041954454745868770887908272728035647705344867672497350644983465401477021873244216974155305962185606705579845854910958925045343450277993227175760064392759734777752594801771930814157948591492811951791619284646537765626419380401801061457531081880574957662180382991911634993629417919915700258827954711685951613934811041145031825347507861410126438688615339471961837251181437231192410224770290241353163983808514109388533478727583002138637077444355690925272552945522433830757461504956509890531452238396961792522191290708719442267454583471492007475903639252887557779019336758538478157829288089190288958390779979387865312249094678801557796946669942581703148563265112577643132033202012308868133550456626016342777865575814290635157414758649594232993085155132222234942213913719844105556108275690087092305306252808373292208567332900008998288607289704581302387479660602202350789985990723749207047443431145370939616394594336460227289949339254575035083523945594178724682746848866466592763225133835616059300201532883996370187835546172091954216716763989685798266835919357669337188368953702491530949777561337425940988547047457692488829236741992556024754715755595027544166775795300016813566057456054287167256026883174471623805742245918634076579362640267645891023253723813118106430530482816976980392937909525566232006010487592947624523699832111049129219940604449241368045043302136274178875932652966904977081437823399321937437777480544195032361976462647976338709461278380726005871417455533887598359029777051517084333016007311879730939593866479866450345765933623696426274802355648860236546193455514026613013387930373825004800937072245403103732475670127151094993261469296273358795703820977826472635767345386598484505976974724056634471279034598596971031015017372730951748772210592661764161083212224238676957383346869367880835871436178211425402885416626989829915783144028756544148728268783778720283856147808231203795322474380244024269662736355114392362629170354744906770583017474556558947863352424376760220088835511781129380209476872088707615171384362820942397912575907731622384715835054801802102587206929516633579166876391828689568208836090161501102268917268555995387530160715533149717312467250664352983402369436345134444590686679096559983351743994439229923578311491754671499951603933517678185890050549258548912667000261430062076536273785866324398065322052910908764637942138072907254978145914357288900006861860055573974857077803946152771240434983888978554398853069778253368045019372002673360364593914868420594774861863691777170022978747736798831060359160601137408108400011589992801528827429659987476132979845420612157997692445967668949592803253870517489908792114446568506726249881248448471007529976294486649969765226511003532524198529252974455161680033768143929967466873581778963912248086786563718003422054870798199163300805429907690555179297382526555808329965128723562190281468752987031526601148740310347575924383306517544364232052315473192162097224689898785735183260172845855862394336693318706080115977304928195134943315956623912977274992643548807197414639415116329181639615557457824689673319767225731886063388875517077688638316303983738680817995198958367675061240496322333066510573572337749423079129871618607967752540663206319527255951020645624072483840754835488715043004414851886857311405968718275374044129609528325005868287995676196411260422402492491867130560039639531151255683573513024661116971416497087220475443015098765549254182885022205394110402807963964685601806880340212320866495209231313318407787959828649692451784809657372403902969449072284120599506791970854372699347997392244083580873176099550703152020371917005987688376658477965591659353946231390001167251290561552561393764526982401015838298835214546023267515374528631553248387879609038443147214190064276071034588403970522451222239904608696579352187359539755076987499509794521825575678050726438472917677237609525241396052335907619054971652099890123110796799765292259100756305246111984058627496778534403602366407532768838663474458789857621100775726120929179333359/572811299154276018879054945190552694944388979885012578489052801176964278690958514839152928291403716021281543427613542345558196055989433749739963856045714827575278907397186319465113402049610322016515382507215898511693401160668945864625927864858028335892391938244819158990827731827717056672430795029268863840008212301095000591476959548909533113859928069737238597043891681455583553594618163907192695062779816872148141862032981854435654009193838020196912974571181578687682060735773079235686541688737833415455815778756826874932183892064085377705119714428519136492818642111818045436584983454854271315859752425004019181420411998278876505858451906674190244348182515366696654952276056005327371529571243182224181923686461156280411710149775247776357624815001108360445033847677600829691134897524805309782153615578475507172790833145119453337805454896912240044434494540328290322615126602251600949962862608959339809473169305725209482549498549514879123862312860523389613190328181812540251915883266604434717289398076673847923034539129938904081209001261393004043237680183107007811335829169025269446391515770614659276905035782992509711545142980166072312101262586669572600682314917915931490146972798980662462229599715049602644980992976739695225815194457151974981195214971670735978622237886967880746597836468376608851545788241240193666054276195229676429194429645739595797379975592119739508490038058923353312952985928634510687925997735528424091524954926224290655428737063507277861716666674085673755390439237225442782239334648890687452938884681511902686931355623906629225412819119994583369860317827203744036476770025653292412656729950008371173980012206489412636189631204236798860383076651719251793691959754824697091576020409871847373133152973661833595041195629763132509423656516562074103010183958624227555259732623325847620393966647903370521240311937939589466140310583867365889923217903113107358198474234714143647210180318655564439030252079423571597913252034940450990606364903179083717122927049799993765796640593729472804753314562467409569760859028502270624225716162799926750941615171290518201622867869806904044788532720947340556237371900645096589934894150265157346769270485732407129906398362408001985870399739725950170965469354321802181899321184283460496148738475543633235764458847443605614246074346910263604290498427553689465169902060561452506575231551506933748358940460892428983254566355582705787467207989779953859015293113678967941032062006687423781089021432696306397835665897927676040186267551611749611929071100630235609325244766042013259654029708295468920982400378139874183398392251028749699110231823407048827944372756488432453399836520157331553994802016722011473790726906122356098665601543460023688433657658301643921095543226260571085641183911487706703604091289926325227141176795277458935742062964202595583100712405152295784522671094736558610389269665291147038788405951802798702071400919336565321292910863290104566103930358460641756764467661684513075939558126570960182924830202406706123341292965830894143035196724146974185120766302763382600628803314883182299439064498416412897932421302689778076221564239249334556760323727902882323459458330839199252343091049443496633179475284841953237797758136966193196643238002585046815305669368767395939214203391555322419882619163607842622599441121580367176622570614420370872731404883887168959260112935524591411175915519597387860529908275179908126831043547183593164666926886057573209454243949869123144597289726624497103255489038012065534786733647683677022901749664100676721537541578895425637399929272340181413151784136480984073588064977523454264221665869856076736506479571724790925247726673349908430738147516145553913125132051868372146021395901968744677762619306202544833971232743176306905448457252863595284565162217874193477503928544715852884066847687902191292554090115254275497942560036843645788152870155592040156884149528598640464342816020810513454407591076120794662888173759253901230573509347737615983283282807903807272089208474217020291984961914902853856125996503004645456713688633268539695728856687771304129315709603733164550645814088056343800654705688970434774339405821916478460026540787379885830604624543039986151630241122886571273782525256555173850660505991286474097807314591291476973646745869939206282246821778906038139420059137249578700611335686897339465594758225277086656046037769310458040098875755227155928547268901906266274774045992565194666537268523695535832892588111591938062220408303595041236340409049598715743361422852453040103098801236244427981602330087107550048135618991936749811450354137867191184151588840886087440060565330016173186309503992217060380597971922816407712165508022838893179386864497810887339008305086279771917899668173331631586958804612612076588272575508298320001588328639386355540343968777719836774374107470798713121175926835019471582967572602488127459943337607381605056107500844868164151846564465979516371294770617500423161208285230002498991764664496450762339211343087584261290725197943645814020689417522128875600975900549988396814007199207135418789608439832927038030169625029539610279162839189914404323352583812438124557879660043256111065116465440499463285726180625528114892078618783707416186030098116196463076866592038531479819341051667709022739750005980469300912365862544349419459386418847963418992662114441483538889403832846311377085675905137640637711217912083108442104443016758711668405025081676259618428710821385145589265467624925781319914121136336889860169031180321731343448949060818558111933913989891783354066785988781726783450300284429775487044726045928804212031310646126471698331297641459587724091357530369184173947009120503618502847608509231010296788350752240295730630863122202726837285075504179633558801672729062762322917702679890432647396501893244941273445151115000502982057138098513445874311366127298028642206003955364352958014789375492766239868526384075963961087666572076442256065346950657522225812187834851274234865586716828308857933118855350777749523515522278004342023834716798994482927742205351770191598657320904841893914683586964867165027867752157429916445670860929014260290773822335572785037163805231507846203971358204913519350314392923221211169836728558843120612099886235542295124117953844257805420886827615661553054450950070886465511790593600216046644850267688849943589874182396609592909725440550715857263131949693942253647815664801081350530216514970463464185467037740635710016110612954528052933394729304360214935666524586922370687946738088143269197247083664383947035232324519446005306196003274682759715394597069456434005740043797244326326958154328195677864376054216381154609853799121970824137574181541610124938354154653250073350038442522697450724550742635133167034805496628901088120182742427823663735841690995768798600370129778596861067892879048644007422480928402997914315509771614207781979219856393504657669768992624302434841327361709156865723371968598349470925066032001511958585626665540731998419350038924038779407975509893434746606172123021233166695561527139771819788694881697403060872029363772611242519721630344000809783543796733133013996597745983974019556302811899911600673169832443942571110046764183961425274839442731690059985209022387752682564609764610865886185304219607580467522920116488369182636183655595120230775816847575590610868130426126067930139678531336738275368760297441915272476588441391546155275269204194535738483857703284224564703466755554234985454320455930473821367094239183455196369754958814233493927557403344860742939546094650008894105116703515437160058473293284398461759717330256249630583018692286281857126981542222585891498363407321770368963246932958556105100077838412114697072478080967719250325576996160443816171865563509548972817407506496309385875578394247113431043442991875799367903632436297474414303915835197688774941182226542813453696450027733988604510059231914833738051961330603352775981677114539384998737632784138347171472157723277772936312935742181560692252454373454065779947879277274890069061880123769683331695980993186891023127445144827191616897233483893232560960327250881336871352379589644504770829447966241348840169126250328873702793789413704242766748529091739973430342231740587917302807473023113269228536390793072150584684983973736671393340067485978859449575782881951316640485835599222041152516899384067064281290610812041920732727137853931753306434347305432103342120126111850379825769505805170082415416834029492768535787696728068048940272271955464806466426828083177129411068085284841719939048600358156416608000715234851711645882358284755298862740694807730786287593192319427095783659179358046851184171199222999749175019432921900986369709804983611773234304493981011999790087266398603682385152899495263663343827627709078189964283837759887005464137754909544224518058602772686623095455280200511788022723113713120573971951661794136328112144035609993133888332604079275163361998541653607874358948159284362258882818821988605758601030350965017978074077405621519918849832632287160872640265041276406114386831232927210645477344277361314229985722604209957306046908910083149016079461451394209751236723190224274541120540371635897588409034812952208556592411313723716910185863019693648346796546431640352914191015310309200025107908354905581813908511207677137140989458245060530369468728078976709190074237647386809452853126558393601397344584315080262808899176065783591995739790017049817726903238493636218688528407153359421384897613007916533855676550068018975837873502713736586469513730620539135031639979425675200619439096979611176179733269756520782218370283961546893633808640268382400009457849193533865643053102712872162808086651963374311670647496443325578895517130134547336086704752871845454748951326648786084014011856196432117005717488229135220379003710608343278110468501929476279374596275680829682813657292325752704872017828745154285173333577839063063238790579605414241821439238559000118288340610786829735179540613164239937242048482101038108978585502116249736290925284428206928850388754787837294063757590961022069907468235799938130378524698416617981346248321200995090248407261567153744243544842407831603409931058895153070835864692527048011313658201903880568811538632939699234173914728423312590863139496086821925316357091879772229008820400175949460197339592397507277980628085864322962394685377223736379966877450456311680048099382284088811068080738539296785422624270920494797068676597915127124760939890844850942262146311202033118489620563024519075712172277128716765978953260527746181913879966658953148609574747234818948095143545894395066658958732970195726223155374229346996966571825711416379377118538509220256170141330193134431228664926854566934925158635309202485526349369846957225802518059523200035181813177538146595897324412091476009656418062103749334455412548521494267253763307773111949607277170868921622215629105677238945641316023271325447014909015291773835013769803091790267664824346932393557848619581952092247079257001755110235299417505386197212774690428550981990538591816747400076256734783758043837232044119191786989367460503660771236232367429660257667608547356530114219669775961597049663574017531555515735241452607328676992176741164743412423469520109424415006327176169347317221821181612945629588317766655055059215675211036099763857764647669379732630139402977636638139616334491109686295250991112205186058974025699716601057069011753028972084812197857753663224525518570740376414432753984029149222691043535765304862953788338181656073227592570618075503409308077857386512407922106233105142268295126310558992685132457075020679219497378086585498967864929034114207411324148687875938014118719841852783538894910141227680271088549965131912994939873748265846283337606528353557782073056843096418508318286270612696360025027213962282986241747269535464373276778632300549950962879287043454407853204187708577457598782467098599990440367840872383800453197423914053806598554228752138907564648640521256739222650891433558797447048132926654892981886766083561393384756666608894105282918660644263528386978988767719615402306053377908723314607624338188496261455359419630408618941069319789388542738983495550932924863880441229005434436747300783217284463731948323926030415133808243849168757901988877051408646516267700125202876436541603009440004847425369992948929769517133604029959972910750267302058411936247616436696195482215372148708573496246089180536995766128663559157456771175169982307874575197151673408457600046555543041532446015600342518740911048187563416799991152342598340375279975263429585962642992235414252121199922007360918343360634273813439907596884523402047397616689329355959052223125831174245169320732887872406063539697837508905813169817833173034127580806645808053414469691866062162414326780082005389748320149926573652084161741796778043978091956318763890799697275227342636495119784443825937359945925510215204006142090800245604829650164338474384748248263657980711505974333200539260931912444676917478266678878220991296302338816966924009483973303150587030571406417137322615186793091380534696509034236093646010388767055772935451517329647057982403311195591870977730770014821805821661566567157106168813551407100868113345371823998708320497180177654835774134103030240372392468693293712611641676228594026685277112417946719769634280248005926597350048372343986767576182659305809135906692367517369102601831806286060841440499642524250949352445860243125878645901717628355051569664885153541951676306598286419712639778519396085929186809648921197569043609884338433201602277134376419129540506823873866872268856454222485497343790170764677587502782094689406604089106491321060408585015320125052578126389431673920922083363846154335160974998239287570613578280226298891580008532037191004851865779226884683946153292002559088463750542041070434389603043371425514584955246809663931514618233759462918494198229660669440455454464807637173190048283947257070965514173634557810809090692214331421493731867460469712428868725277960952868779424938298839125447533533552115805856870896441087964003085079356289744413124181762138508864200155730871925953259791697079052324397673717102772186668817301367208157366195746765315441621751959642543626383051677235241252091410574771132114201735049326214862125264922406475097224832673749621843574823766820664533320924633816918453399883344147957350101572709859749455760212814710289242386333117191545304235944567068985609729148135657404186016528434421686798829200359460997524409295930035147048854917278661352885725917817489163638535853050307226423063059585171013834818453382939752126844549155261683754254382748602420744367896511725807714889301292372384454285627351567608245242369927383275383015573431207065898380102824961421088565006785845971988344161191511215054502210936518635931895459504258840740265960134492765187865763466688267331335288336807268713444836358166344589759332658538799261078758574003709354221717201954621406098627918371947409827122644410728235140970228000291267397228853699486187797372600341931170810120845880486096490537425823301546516929100266974068410264815054663236853634013814589500117922423451942825433518950215329325333349842717012560877366761451798725400351486865366306807759041248973786608499172445440512333124290246072055190569274455712723630894851428247407079871335863130409578523134944444308475096993909201596011935167182992844157711899398658303671532904468242018599189335116349704922826602086756575819647932633507941963850981204965276956897861010657071174160723964183703962025271129112836382116975408857020304083162611695535225482974858506404374171979263493402682358996881533803022723557903832610112273968416*t^18 - 2153618824764410072967889544065188221860473726147626672968210071303323398163931243288966433201412000327721544537425365633237312654362960244461396941228445999983794847132019800598325247802029766747706451998705151464442472815031858643819584569287995266278825259428025568568907839214441156617456851186080985513468075526585288695704465995748535323873438333849052645312495275047973730014022158704395193894448215594359422796016352978355902241307542279296619363572530742717830769368417959804875909719354301983508787226360387118011824086506527860904571371370770161264303416918227955069203398195506142465043072646450435261290023108505094949227939444014315364524883321690635470039113202361889249340521059590822049886735376572438954566831421765714102916428896743847661742759951183323675645652243918418834466439692674340911247535301242463408509111952930289494317051112930110530753294433735328873190694421208200056326565837163636982218374090975571711283382280015084755737004886652811012247851626077437243895789564574110171028807861164321684334040698169556725307481113311471800265820650236351509896102459306623778687805304305519855868662296568181018201387391810974682979092329063489365672416229236101836333402979514750174946131848980078267435354959245498926835239281059999045363789587752579434594992533178561257509826190446064300455494246019828114145312278245384140596166094247338573824531197479993590971824871689688990004334300906999507410118379794390655237237707717827211280165331654949197528416145498248860413393112774119899806539736397647653854417207903967776960828119983139311934048038113543752680069790303748279105706056484214746837759033872665694136612077895463963569520744112473323976302929379471299752549291654235631310245909970940696417006761431018376757292328080798571347761500031843371269392159737057597689169704947832065463649047844661535368327693103107246398988596732655675241683466039402134093223982180254461772198754043901334178422513229547985906707448585494272405607996420151112838940016557081765462709403080538540288875632238936544362929992287944822802501824614519784756677013687934075375255931777444794319875180380480440036817847387833657518255823321481000925979371775809740563996897264664880573115376366134073278828326994865416271582669763466921186262714970690418557503144844937501617258951442015391871900057395270067987525498280580660455820790298883450998445479724794340611312123677586808615853765703844938563541179319405092838875781312019495505450391333798823913573652944176881035399759867263591473396412344729871518759097085804322284337812575300442799599619577199032410738634915781251950767807452661552436921102202469167444862379059984030628675597259494599446055179021047694282115425201691870685942750931056550548923861744731649119233383182371118545561504268356604021742169256475761558718032363656574824681155828789612027188359046011428588109249008182081527477089664374874946627078156518224864951155991946434377880536832721839192721672262609947052653197717144349339494574543574537981423719055878264748545115963890103838690975796293283630149694468844716411606653621134757419482751869650353990522469478642881325164152889655919459244255449592768075492015810402273799791161424106499157217748167324059032843826666296694895659114029901912315634445973968154216367363983405098172779066730440971102095232407302217672045424100881548228425653610663826354708185350432801777361008426081419024687452388410553292066631782891658780485057193330620545053092589149410347728835177922318851727602607267937329234573830531048208644594618933664848266634379161618692088175197944271021869004709917652149850640819474259971689453760443955742406631806883202774107724871982710611747124820693629027333118274561360310711877227427738226899497956210369840708634131052184678926546827418811833610001343573982261819684141953226423806412625212268873428893595997400750551880896366557953336273535466915257961174768183846670911910027169805109910646431764077738603374489538726326769188552299795730049832009708393910629007397925994211144139929795416839166444070364814887349671244431727034365471573926724131224262848269619226615798711511376723919197551101162876921985479651179207428803359610583498948661631343715254886331668979791022558826109989021834026480005645515883242222781102302655419668915834313129937948865529117358013380666523110676385068139778119165481306337974745669158649915303964933055357001829415419758639387295623652472270098654860439203795712646673504424438629797491561400763785334348734864204403474552415207219717859591843842294193121794015274649674519273141567982486628717886661416046142203724942726410552259281150568439566325563770742130960568072564937686562134036307986150391302848431322252950163288109688053358128877937344389038579494613480800135344198817265994424165312605607177909413142935336045366375514064522394427041831836834707678838988259120280002684764629475667198269817896483506899989806815151267020434805368531088965718761417207930186824709458815753547847675295556305937238746818942005770161325166856676577519131329755838480367719263314485682871819192513273998899300185351327194773867898396378859888571895218467266034076174119177623088666242929214750916718677500221265752452424816297615558715026026310459668702601792105436845083149446972357752835712088959072428040858511341962385499510689533247433891562236908535864536700754792266811115024492417602069219272822189275869062736565353082730681055830520933187102854617260943880943482755967012369837385772689434866743523192833805335146431035866559476619237579895159617836972124488026922612954810587150518428574303601620454767851909981536829919239660216028068090831887416939194204136322165884854555153169285092524423017614868424900470784235944324111190836065327696905500026243926319426685604595694626204319350318924927365534757776137678198494254513618663516848731718296627811770924245466220818544986008356373191851957744422936565669806902101642079722696577643814630552160133945116102262576657117174041537065172877745992413070549697120415387087462410062357472786282382325072371023737826585843801659397504762470654360220671339838432024236903979216531571344295207114441284605475718574758380728266634151291453164736911624790482251374959818719103783100319821441193601012730558080343675286636347475672703560602821500810795340658200045304971555884089850143991988793609797486633357776165548087852399134296844631870310976489349177963929896684172337794278856104668940607008087061889347737778747354639426236740975068028765833053271009783262539442279237623485558514892444353458414983418222630701279746307004412343465258024562123714813094887325409068467660172195629170180342704361059426675212431207027601952350981620788100407328544035013167902971577280392564896003662889066405751969145145649980703291838343109484600893171026634664105530761242691736984268982536325554696263692680751260036964884202153278015020967105343459040005797500221397901893665391666315016800827811147972384529657600834113150244948635769628748723285274287308499846677920141901457482433350174264070945723818998278245270044071744467108282111944031810025015201781863618287359498165972426451886081348855986597114243281393139952835521533340685243776386610266917944707168401304487915956388000817937702881682129613873185457986488754466439378916765680447719321403195643830642162185299780354218900250368267574831793112764264730848052706252626275675634965852542344072816451134046913218410506031918768195896792288742028310576401576762830717907215876349798027567985394796991902861344344841560955886274460996318644510446962030683335622546829481468028570076270831400010996564452799872581499686587651241135962484203196885932512588450270411234312826470576479255014568395536108375974137178457104896527026265685935421086865770445834798395427678510945175067828493400921271290928537729689326736685393684990564036312682343296796086493255003137696106349049854816494644555666428276931290807055103066605310948369232712008968397020261706042157762493780305661925760087787654062542413744890536385699973385240723941114063971266973442145869097514226300748412366786136085928248311801326686984569736917091760964548210942847148482868542115987926525255559560515736483684401611794947157711150707367697739337982188620411119813900865248780747889050109787206510248953798715707988044502627878175031617250060108220920489757897053182804482247044092732039006189431006135207444854532162251462768085212279020365923058357672415035543702399517520670439545883206604164818613680337491923092236729342544387143429110086665242203740226364092422378807827551363691185065359655624326980162161768210015528589116555802888855286185918337548019085751135627132562253611117811378856204852319315841295085003148282057644009961633398973631599324305659260242884986157340255544309934127236417685787648867082840677413949097827951194967471841213788310416522089944174060858869282972637633190686648668159126148484838824464064028372604717977593315500950578877912938723688757302930908155418494157379970023188734992105640277048857593668025824321223349517235072951227757185968632213212597798917475022856275403948827217233398930017406287258793373166632263385192949735611015640753677448660166113478746685346296308066853900200174765243451622122778140295447408540608011764914905414819539412176398125901338881632189090415181428556788544986389569080293374443796646667046036929438773618119829395760347270725926347899019838454508749767981697796198154064126087274748305809497948114620969774179395422409250608677908518602614309459335753033217451565220588644292564162350849087958639950545151204209693110083918548948183256844445140726995798888522968955259586700867110154550220419846935109952600772488040054613559704918672813543361451308437392264403736780216968226151141879014919850526564334020639568448289147646063212575180450329104098651470780219154144717032111756128193359463396693220285183071789338432328552588781248022856523858818492709838684159955008824507372351441160602498042030100844440376037626876534431408965108044698926338615187374509712267391903460020277407720966635681520784667294824044623825784923233950105977600452745998053305835562429864065725127839094613504141123170190779713450898937746313972873798167218954358372079340695043649946162691690119139893937543416662543036457366440715796528216191524287943290809004347833201410513599338003210468420107542804492825108692980243928710425954260500333464120510024236066453518674104292502622253144418170666104532151514922141683907598707366987545366865293106633912564294658984206288130487469030077339417369642942775601907358067744113241861919305759430041266160636988249754752570007875649131804387970322373474820407513590724288610071206377014707800721980247003894703610427775871395624712907214408119528986363739001005534414156836549277565231651055051297304340501428443130998108475843994933631261947410967492621768410943536581320869611448182104816192314119939935316121396172840083681738241448640878942251655527624118265936330907220243869144091833189295317222991999775504581943220001446157076047764856007299574013565588444133757773829470205095344864767042803922059921955276346298062029158119975795995037213400106710529237116661277034450376578330870077120955297058479685701864649513610130389951692319770506363821098711414363552874073427755289063897560353794249898050905124185621071933094839050661135868904298357776183663340504673485803256802663430575011694408870531873236258092752363109718432010256726475767451842609862451550583470424596688938511112674911310173225239500361013570760082750420852709752314092198621919690326047657240017416578349297006339056841166468597134154693789562583986180899746307630825573859095286046851753365987373725516237426059599107749632349931660576392456226592574516807191089678408211153630087750196759408425650421751851295706647072895536750409425135707114972182319359523068050517624656880007318168880393870976725808304225834922700509841974998236352094413656701235897235613210567752199446716629938805456152949732661678662065639360913284396627476924027297500751113277292865009640537494962582403552969321462389591317084366412437530994667154330621216022574354490759227669627478464795485252407310381142948066417254114826982255662610587049496194763297811348836787622230372406454169916723474209268487118624572042709498950552626503615604313894336429887088338022000113694238534688423087904068266117501000730541341784549233560681863254522212582740726071461763761965755038452218557438348647058506808536081211157125577649480355253533831196388745256710804973665507442638528065298647512624829788641143175409625026838813013413685351922322842039380630122650251376572828812988261567385949880893503395613076480081046900527071712257368597001354891328271398882155479699134983575007955646382228283532539678223682505874815699805448972357648480686884493417830268353529784364164341131926934729842603591737885217227347261794736963470835371862192311920274834714987294840977104344341325278519774395036849845426154576487631211404932492007706931024049252765128568455037830648352840950568009095138075837395905638663804813813258308718510705487589588019679695354615495044154863104516377506667690877669456729100747038668475524684636929981621302720725804939694958011145211401404219988509806493125075129630799412361273516020476417382224992064465931137574212549824085045226717524633143493214607185734086069720339877434948412734684339998143155696774455653106260036946480381130439393721212931891937221772236681610440646873713324615886433415576598446237321292415908810721003557349735452312387986571033138038808887411475124084563986486637756306609343963232115319138913321493950466391182455117649104979675049175438693782583552162128695855825086567967722324047645299253444550209281542430705876384386399986534895171977563675187358208597659819396433844140937815724506475994423423275241740149937343428602520110132001760535550039261272751782846222024644886771269088117553185560837880680999187356258246327691561132066809407392425566485762167960574127156611815026087683294321251045166301627752190145849068184656864026731635796834064740552285419991788935255415399522174916357779634806221995228621693441538728514067599166780376304734845507033580843500437520777341147012868872538800850891683185709354078990965079859833773791644936903744985646599750058187136523061849824807805268822688456770988732368596258788861144018111236158403838121518071121593712808077287748986558440216916907838238379245357669503334241213316160102046206241251193791114659471805566584885748161798955231717754110698327448766821074566218128583038341688415252967575801012338227950726517464390135005520178962289612824423340519664666399465726011151350544849213941184914839488791097120268630040907745970652637978790914598769923920316225147069116125696571764352942354816592212031272436028344432112362686562714232462824935690084295278653094678874357677742243871185221090002530530176312376004655029626437228394240165215134529060631287266938970063570470419177793772915997275589970706089565059513919783634564176471529912532455934930426771989877980299531822539383926027313034054852330587175415934795580802958347606033958327794002720494145307428962319250002505241741157284583340684258505591461121246308521290525798156845812501836866717872019169209895725173230923074731652735448263453904646347820020725310207675407171209246647933573605766956491321790936945832379285795345907994250470394407763600478008878638405788790237390307183420423370739426241936819880954354871894168144855182265605500294278081078673389850821/2208880173209299680644721684068144379197316981255930858225759167937313231553369436307844625437439166356575886420209084861956442307410234721219468464490011426597480754015293650224947105942941764638850167838283530208490893364671098432217630328537494890042557147480021593494041580250673617233556660570383200428789838285268302934453634861808003510963121314673011583371869882737217624972710566700939150895686875520048390186924570549784548140028525698798553300633968179253153044667360240189902350302975958922345956271023057883725415008613139691804056415116511702815444436901782005278334249923947843636321921116028570699595052803820504172918213234887400288662926039649353113868254072177406203937562310310537694999836680275852568032603708471817326788502291855769036405033528003199462546336860360344911572765956212740078082297749153447511798813001164847230172233848324779675443952257048657258026725093372617565942286865214860096105909439305743026658592076528103737139174034440514696930530243768735184318593890441635781636458082770937306622946040665832585034191555772121625412674573365418126607805912827771067803732757944972090272119988875703687187875334215998917663828768433984177690940858814319298793881254112846800907097099845883550529181239997812018988083877684537433902747407261762356161591610079733479817091910664799104392306896637314334802048960695173336301866662422524902020408201076983363674913058133080430564304993214184405226950369100205795444149460583620512502178677846715788760517320019681317132074789839905864274130471189690099931371360162818581657276345077151556977696196406594650465975915917924989983468434672803873517694129599695786613610526141904102130818460878160511622589904225956104770274783165947386591897087977005366498728245491818173594492449487736737098095003845060507210733645504902588447322367731951683214274793361815588384204212298992647416330476057080662333985610989181384666708418344987052469599521960178057312540526894549571619315639710192111781221956745073998823646733989470292839579031737069582737953116446664498648186510143508385984006216087619208872497014288061349184537943522424367189865499219653516742402278800279964665814291386406579377614600135432494532914029008566018755731497057929982487578423053867272730429415495056268634187712364230800033881468477487101512379557233181597714001410008215548231285067902554977331861908016556209935909475776447154285311856014201155679888477585562648424291398337124384591651276410593298843417514884502377188874872228315496981385290012019669947022300423449824809657045060958584180498190212586720294453778476877924673442979151364761354117165543628415071265012371409260502831306313639016578620095504510445834672618571333177619987048352744532329218977083247977309140573710764412590940268343345647145714439305233804495536920781250941368760255162447796525332979703069151174307859619455901210192886036936171386447989598519866423643198308246366021692231972409388830300133293220358198296043639650378599018427581415769747469606798872839155333772854344896870928879937227022032640233863252004372863098468520325360317441744895849481849027170636526069222218710461247327322975131552672434141955370346493960068091874198760135145756928457424964120402125343928302908023351396105466535954363661619155198081886451943357321972107298262792919362797508594192999225447252849434422431107901520220850696486659070017293348732979051178533940119738347408410867803713683516365558318840884394777377179433273991755113902736375974985961656009434719165371368622651680715892472556379516067128632072116075507454403794793574891089796326901246946818399250160384463707958344090824566910303568458402006761607037965645934056224441608840677007591891241045394710192819947993642604405366498134573720192949136558468683305713409982469551518648376466928992564005637953680836601454534549741318547392254968584260126167925239530861916325973609551975674529007192671470008293144470735411501972065610264805001264249262332396491805820474725488810731844909330260082900490943385207664972676216184925676068107712584612974310041152082785637693365235492234988515309714224552238931482746728332880537852389928526497598954619140394729358362495701062111614715893398048153938378364042711496860900041278489293930813409020021334194160298201631075571910181927392008179303011033040976668527456910803356085797824590090805034272276710428653738547992736288396713085729981278519378125862669470459909420958346312674793834706149667458002153208113328517923454792414921224141574041128950223611170884802296689245283660230099625375089906594387853874500976715138057461370168193102676746274003969643189971402305904800403140850834311983496385462995098390251134183103921574542911317390877269710213309187547198961602529939997058143848372137999328352612867993082214736625469808649723995037526103247272297308718633123107633955564487380316046712307865526133805338886205706110639965091921010877942808268711688141839701994386614724875488759050277265847804977306318867653792628802329006902200029907067480347412550746715896796712979535813734816682600000514819793268396771732823852931704431532348617604504241826310595460970056958234605773454761088686677044355074412303185461109527829336966753041511694789108320871968761332995577885310480578280310707816071249452009679986843923519066703729722356047633625805629930220343010122771445803766337376262281267848638048234559737806267743779013027286751237807955790180827620252981771102936806996331797499998224813005369232907712064594439778045812117883347574505906754125613086507693907278219198407767105215650229401786151729531385721997440922593184404581326260252696919839092138136710327379218603242320948542116482186150798753216337312640511075473633881043745012484621109611251271772126504980156445209245198374723131750655534375253016196881915463030758268665600646415309370359269576658338114645307722368827232711233575436099853105234843650684319529007276007783154001645742292131783847726968500262252659861909927282079372696482314133875237952581224626804951270673485018427018671355618714485681513904355829893940416017666312470249139957984029772405149955372069575729343982093745760398032525599251580553598134576494574181159746151234855418104275315226096523608530707994956164969387595595166940019703607558498196911552421318025728244880509972337346403005338156927613871606439528433460300193805302236814627430149200940082179371695591844882189992872583409432493798893482943069101482431655225531269272587507029228787770107031237660042671573771708931197013925853868837011949229299426607707817407755724446889885835982425187159803529293280965129942613161709032436511380188020323856037343980073499461067166814909074454221748267569638748814055785902033017267914430183218404977804879723447735890027571088688706849869652278684313492674926455933129212066344870930605172338168073674299006700416376786525729126687211819624514880976872372720181998620646280340232454377337706090712858931522648254116671278110046578434625108186813905675492688241911538390034836471905018339310440030234252503834220666032421423348306144265022733712370393010095892406657902097698329393269288509321025849199940317236868706897197462072780335119759534471128843920007322946881368166598486748208094920710641423645459793181706672785344653203069270983086254584407712933218368192736441715474304414972091573602530590987008049754306081534484220297229051880343092647355462594762362209471039209016696775069288354500430445460298695410205341561228584757113296288861722256519751757222706587741401955836848333937504792319288805764993340055221609775849144509224350823425061505358460899923631963696392823588535455314690661913477567130420638510394952514129748636605767781920875570394959691650572984256552979064864808048138606023706295053185722286957119675442919192007943121004315424429286964159235642331117221874704260819938935850039072796269212402472138230426165638180554452082176841397947924344000574425626198882013596979730785419926624785523795728818777935380167977965921439645121864004153255183359276913434620962163180346915163325190182378809740247155486106536486247161436499919568859376786508196637276028638118719781596888247821744750792213440582245992345391088042927533129705647977415062981190004181808676647550651711767001809267232960807457544313627259062742274025891897902645315243849747279867545430040947125522490012097218339815190177803976634316004085594327303272767556305497186667639704317911462249907288835480843624224526340982470958266431625321642563959468760928029820325954709747634023701496843202199746169344313617440928016420646508635605504566411813997188575250074937411252169660972450590398341230324519273183528602297301798537075864315102628794518776851636263765569143316759989106753097001799977980996507546245986177174028226243910470293682396320854517246035630591232290415595849549084287248327557100697858473095288493958357162560649764560612632293222908322074493951685667120003967736638361547037595564714072218463495802329244137775212341375342660485495631589043419447030663897624077613140965204293784692284227988603415580086468409687792954112817770060556729262492356468247078747643939052921522725553327984439558984378839180835347839037248582238091600089319799962701112457657598232097471789414147619038679650650762067048510743792235021029916231010911452449832897416639851993838238652802694897238473700065747663129888305302257313896939609284196461549605174344253300489210225752491475453237690203297947823615039647830651429199920661100446833131158287389502915311301675472297443388676714461877411418939597030169971111967478333207381708043141141019978896239597325777030601456872954846721275207708385152229776498002541296090727338057410389335078399711731693028583778138495294271975093195572118203767425741117678634064069618885704967698055373817620094709274246019792498475888399001354973113999785584331206857194443203070523666407609343423241365763182363156685023558428839766649447361101878068049973319036876392298884740685124205866777638346424975460171628248127430871435111541206594733898754958085642134380943298174569305172921703402915110191665020524913680785415627178605719335549825421801299397342708644105637971828560486461498381063341339450566344341235722974609176706560850859584512153689733947768435102352617959561205049424865778957239841628914321754108729069362081896520495020817669276786404203215230526269233790359500712121147702366378657949827511108103979582563297165063203801591542110404755440677852093119798622093652172272416007195219236466510684261945706466201213414721669793932429220884409988302466517449252704787581292290457196995969835385289636764132724471859422260415652499538996474157700717024596231932386396653730439671730375859422087721589110920560112984683929490897573159500834520376991636284876706210903879286357279458217131845422032535479584664902496821822198163543441586000811658981413450472198462026877118501212767004800168475566215918398946579453125345466376059263744085486107305680861967098333277604721681345516123568825641531527626154883397745290046384205879424992738842747403708428791946518576858179795231004037609697989915283162872061335145667964793005536057938303299697601529019051746149506517330966806909199230892042385210773689616332422719484589051856485305766325207879846420742727776174607282340423243144181534605720018514997540331483230634598235550305464540269950784679455796222774609966343641817263971997948376012216619183787759327341204441938984735601382299123763778054383490475016549241426758983811959514276000978263151638820284007000558460072158876667499231193995083175469303453137547102569557437568607734145956600929702479920448804016506610959799393262665697572543081196755146580960260835221566414972891599778145344751384853796660300156733550976425211271052732671760494366670806473665020004575054128467896562054639326968069976746845663268688181345706843104338313434399625476519878929028523045397383597998420904749845665747145045681707333967362309145408641287071959347160011426912440346108320832422035901739521278552276859681129374239621291385235850818502605723785883764707597222551801762676211275249714494646454000641815905894441249126522515875469698503330504327930963793013734932012699829213706519997031212873221307065152260391297804020319126651479634100278808550421327074418913056540884539261892599595152697942435402070767987032101306554898660087256794520562087361565276542418196257959283624210085942511124745471487048566421019032645620144660266806635198728257880509538336071205285957568326695051907337142315173528951277661188685014431141136252969411868240598981963351664378426355580684441682930860942027806730524134127922157746880234777952624278020380398540364865704576786818169617705153311623887121930899739209450634472249856671212887721518850536964262226619750701327074301281379261244206691722693757561107801287318299915042264546132082482277940239139334404900838838950204654753859726473103691623398052356112193434929731103570902203462654320394398432731528853042293727648361406870236139689953634195531994931318720324300350362086299848765714436240950554119766500801912677124152484898772463227250824570182412374747090302961481955037829031501382722412047649940317574999153436237343113245676893229308662394271220212003454507731713678888547509741355491404892136178090003497259906593306512744410386204627843908124559107478878438444532030911636771910341441763081627587535875736146780845270873795413204037208258212847945946612808337182649303982235864617182346575722754605481211163341610741391086279419344945272166247495097362173678626662912686700385874992032817611567089461525124373756008046129052125810203788670993537159042590496942516561450605835703273266299751395609349295957580798651064181727003635881475788164320611798193435409815160742645476588778574585470297384280848815151204160169491386460702803148182154597140159405937106951035336310710335305894128608694987140836039195831324051377213047811006627743691475479251343489077779358815436733312550398360808779524442233465554758770465453832107341680400500920728069460739154480981271909854945443221216048958114615101678651347641181304352944376266616593032236856960574819470743000669717442182394145227583708252622728838411030778732172707137742871539437594652859515890019916959716077960122988576332670101703784775509855794373483736794112465977586284377386911111358617449344782851691471969341360863280970845761337246540763129571249636667962108354846485742526449255903919485382938609184021247700408777042457087933038158718964734597483726051122061622478281430992929585305782272957514423712604706780554829180999988608863610954112341989622018823818697168151885243485973880059630543287941849618410994485650016640491502080530114462196318672656727782558567586931015333841343057647834746983927663094453059760182732067114626742248604363128511036071835380059825010650968565175421235109790865099361631756425963624314848678198464207076450005231698262756466606391969274963965993002726021148679166307112216715782355307557129949354965644732471572600033134472090435596516377622095601596744749519001327041901422525419977524496641878282683438699454757087169245320908591580018365374356492361079624265113959947247519653217176224461869086124994040256515958505416010570079359479132198734829683967593128352717503614706017288943785400028847295835235121056913193766835976913040726708364271844968978886835024000515757709237938364300629331189495129589142930623121535359256056035721888990138729686139928535561440299235522582787704435168375606310203317533279791896110743682398033746805489975435564480*t^16 + 1339089294851072674088734891200366988416176685680194182453567872259862927342114637446908354822463062363880724261990600324204007833583990586733850145213593302307676188042440661885519817377291695653970111937733880074631607441353478256484596051520861358303673810751348662504190235877885132002214406999786005356096466821050603796377597018579150380747109918319744459475786205372343652706560091875937530382016056039892086240430471208726255208070708234254067759805433928434123118731975370868724455987976944201367212318987099870478789291298829245720674018546875647725195545796614098007458554600896193329473360363523338227547280487867236813956704908767776765444387295607230298086780192950708179196663193332299772826508907828656907554317521996748294984142414588946517851506607894402552323080147244615709162035490298569753857770339093281675091921832706127081304509847997519210503339932422148037125484329492050580020785991779852755420622256761458334827260802880743759395714315154612637452380570809919174821268058803996736191928249154955615105764515956413656294525087030438405571846455326390218836180772261583012849299184832082132478327686551657946243194922181315121184045118431766145098342920380545407008161412232873784646958125957965186543094726512720759208102826650584717308044419596411276420314274255927065240651375009285013645533897282321474576373460121775557719583715267202573023744238275091422153131116683771002664496377213017844140849253358881952358674848967323925403932868003329251243109300163826923374226014612186073938090019429908806609867719620292474205384750895353243919573213287762157613506564842846210028656275907987934864773234121103761664665873609942250606659987186845583092193022544091083876227983239090026995182774298123933572687825530615168110149640689391229204340840456181715442797484888859721288728216679527525149388614258335254424745111134637721927532996343459693280498780428634788419488033097572820355690204137359888414247866043484528401963381061518903388904016554752347568247662447171148702985885794325973783852730027864610698913155378812624245119850601736753744087590820343447944649192871529732720176702630708686493317736646129772841660836742500842872095946108129478988883564166879595880494157864479776766172174767952626423876856408529672107600667787501513822438273606581509921666533964964152399033756771246727206790990022184990208705983561926123592475353955085262720818449420990552772269464503127936252139185390616829972097541759755226072770242317571075755485580557252486109770265966401059803222831135347643052551315287268529859088188694256939418597458169953184155048109257206492501739977075792982167459901273147522169799397132614801217438986992301094183983208091505588380526420326998521041755633874471137344511838202427654832924981454429444766747903228884570905615245847843799278519641755543051563404786500524538511096090145533034089783061558968976309528119087043881540325244241255747844822889216018001261108012621046325662381681071481034780122219804324654055376703132338728050169748703841004484546066140854912726943649967457511919135014774683065950686378209596517477442785946018635291693941073829723235110108877828184446320927215875415658859490426088358712889852245605857119815540654496807049255576435004467577472471355651342764232764254977609266548508143524610919890795445299282591835675092219397915141835192864537695460394066536218820269636410791661414087979988924974688437848999152540073600773293017776507468344794708340704524150870107046984667476199387771242407739797078571048919026576983389110644759045107327725295388903362701168373348560546380923089612485377590285940521318807234562449771067249520357320389463304487706938878830975171177298064819913951887460187743304635249017946548577664133783136121619142130356935399879772222715252615107010362974187290572484423987549584372537424039576629343250887309177872402434527349947425023410905540654500236561649459865918592596705340782164466575130869286760779910962709199556996700342465720603096655326144719097833897672852765893603723309346008542819105953271599980989925668952085847112847468558362495462339829679125071077421258105998941020009847329795245005628176322218306124174335358630682212148627688909693439580717779931647536978891407022036525272687357285868499442991730326432837212568552271983136041671581181949525996998781516964899894827514894956238820934671668552074434975202634501320643105812299208268434429457524393319236818329544433209716345159250091429250014278101637417925734886030843508202005408069881605553911076427132463417346319669550015940980278173292048675112879117128719294223286247163905689811819613210055262745188344761911062095865450839341735770655609504221659924341931436845189695859103706161678758275468413604421882795840865950120910769594136174360757515096064651887793846255590120217841674207364848762890875147160506828062823795984296655976032518847933209708109965181667263962202263052133998837586321837674093457405200362172538326751653195543096483738011444232854430228474857356606276769565748757203360959274390588139970385847299054111825149569150912706308859061550208135345221917672908631966729571869010431975418992044125644216381165965437283303138216453446109641057420722047803603004825609619031628007237874332061562308126395486574891728517525103414332259447803760881474674350317664663954803855567707115374575687281828195399680115850639999223615081240651069167800095027686756262019031328341551617222118329078019635357976874700665939689467094578298095438235075397528799869601784427790388102031546367747706791619152184089922429773428553640554779054719841592716344615632509819403832150450945234307995214833942768234860789274284081932317164059506227426772771709727807714310971718538860685053232673181439182813602194030788405468191164609110339574015984155119465734313554798427901172882268800843466489431539265913890875310748963253598726412445847090094309819465618426318649775485462009192305520573448867718541006970266855295205992655330292958564866841914832057563784046357348575056109055783654688766136460512576767108108084149966703668579362349286282462071036457569403020430542476628323389286718284116172586919413431632104999049480001927871490122362410331074965286622108205892458594320429926231198744423830991489240998045871500710758293441374639947048179494294182283836098676103690541211323313563893863869450848846042661253333985170276997951236909273308868338992987657682284235709084462120697588623315525165202768036651707866669480773666529041250822376961262345370812556591302609315515900252528074415287089941764996751795380858106002811637900241872141767556645230240366105199886365709722324790412726927818399484931087667233890316579793431220120491933709126087798855930868836208622894712734215094929650953752540256825603040082639768657098626394941077349047570253022626383378713471763460630855980212399426751039005522621556071872729990387699175834294218742618827713168764918611367115971561795425883003404024203322196206338800671950412234685627163574788811754946043943739304023712159281837092772209254992284728848699998936833351971602070476771485423136590194267355365967263180954917368745701467906308968282727595503119240010415322573472921737956466900628823298598407517369252560552354618192009291872516065277448536591747431076631992967371587494511862562840148991213671864565017784472430071457870005452274843167513947511026727672449586011257960022949335558143449569391044921738580700673697166007879057514955272124496436348790217515446117854804491817557687569261501317514283414095108694800413391117927044330880025964379163555922852657960519146892520390820887995466066469650885646697241064201954327506907961805025077696208472650898278843017131708939232645223972166153804890962522757600471814457582767476472901550821139218866135372919518052405499115164048415456207292390629038962971168013298633595154928564881455763007521899537270658063343194243964499801188670016196739048703912325423313372979973892670849991414448246788314076769117219713959173302644962880888479145753401576721072986504199069261556551535753017220549135873114345796703670043558857785888094410815530085504746312875322046531327926613571446926519107662004586773635137004345282399203110410094510900022066753914680487400621883937882055792132896724708311052739957843894027493376276555415411037320351224093536110200670104887473658806174409890149997904787246255180204460290763666916611001244675004230622445191333864237527787779343051706580965148625003003219388495604953375698704078275059052162489706286242522573721508844723659178570607326894360965894927454135404451774321326875289200921137647439572946822322304756810950755570359725030482357895087841791189013679919039731485380401471252630793719115116362285212534271410712044979424978657551969490483511171164150256911256306132273272430307113816180874960874132460666865806489021694576506485782285763241981444306051228022335489792378849959370620197604189212755612734997141555656675934312773213867192744514746974431160179397777574614556032566768928522586274325246489814693391220452892984482233242247212238902783558649255234769740707430056133504559964506150242461249993013175170696375327443824152938844136804420157446364912981538037707846289654989850808632000265546522444577631660371551306574793593800577118873025643535595706159890319247489618548536314276752526256598370387013983082941712787856223974649629015864604127207281085232754751361151105910837129320127157205985059800253122756133013778677072360231878885511370616338161474952511131437254812639378329903812458692637941952379946140561490607691408802483717645882707205571629202059002203900032712783901354571264307756777040445554518370038660072380621305392889390684707958190481045386152363399469789549488555812620575865797098918239878276603143851494220401923275002603245472904886999148900722219558811388786470304098570181044976263296302057245894290706494543936884731844486338822180939696887754988083313375513876076342680446236668470030920925883274733976814262470944329237561016775134114540125178550528057983153365964275299434308269164523357339802622448531226032126563962673216710025260176073956504116494246264667320717511159310118277090212957835832947454275471672365505263083781917569203811949810813464727354494984556765643371555160878902694953198520247350387545911691993509782806847657894707520488676191345509705889970740769889677806746010451593328279866266568134434518755624103591481387610657064471189109765159433380169177467247132597472223076269997175915478341578173045986674930507838086396039234116830593440514074845594651794784550195041128264170907202592950199543300778665948167082088404848451400058647244692876136314926642704137272567839349269517160336579896731870310522306937081076107420349308855122112206945550287032336792321601721631775334461090754474049838949930053480205091891760897344164713342329038191946222950727546789401659973640771017989700434697148273934779586187204571849632326993722997638650660964820323899220158567322073407028355808944337768376184494645495001274600962604274015705169552842267250574081244108153353897235894600853182548973612862405309791798116570887750222752119648841952649150847179136862368148287093579644975467281863018802587326661508741597488702718033315114656207340652213165233198414837636928934946744919186703951699018950294467917399470671264549104643378959906942916178358129230789748530958131204479159994146933552453526542932653078140950259526533119373534665432572647128131263677503171659996661979788528715760899245122721388692705536147671731235542985211630914525665160683781751894138718588293318030371437912315112427416292022221045680295606466281750415603259540579335485026362240409015410731237672687821801098609302674243398596995390027048051998707980923171133781067538643532589461013609458032840103528765166523473521222743756408484895802004055398773717536301460917497631562888211901247221866278161403627813720875963236951967017627544733200283807212903108149460608341248791056854220557241041797202599876627051834444065453540988256183097827345782852592073767789999760400891522990102266085136970375732175177208472372972903915640508348245095065123421884165603472392514633613578459415024097961693850201354598467559021185037704759521781647105823539238558063357224144750158273417134528015119528420012087064220326024874455296609772651816750579385996121684432178036590376217835132171899140100536704947157356177421730095216645061886649738600046592879407909028055859586733164779769957005772801801815371517903668485722714414072807391003823020400210588828089576436025080921213668028958045045406795355005112020546224366654038149117994466578537933497338655907483456354128638118943209434691165464398707622483580634206685370637633290233769204168346083895573228193974835447904363987896046101745562972317984309821678409923438081862623943968381789052417372549306255121322323354004767305074620959619261136625234227456855849138547657393022523688636441420143736230750395816266459497193541909281063851089789649057478075619374170141536142718505121146888839920524977364718375630648110376161524109623930803454274871169564461959017886245826704335638742492648580368144445053297094076690731750972731571227097705989031546169787198736492417366990857587984475738441995835327395862640858356748157554649897481081790401730304445452532022858717048300684971032040328010156738753886567441912840001878044867388738839492432898520025998815042944770736651844782754126036617536664091129196677599869772149647338379281053868542355498219427154279275212300265792968602388168887013263494700868570600320978421038146369939278305951894962368090250111413529163260007522007087992653121532459805660254750606375315274394396479593449681707810285132814774930421970129104970213834396560852615600415871821673493899627266865683817772721004889525905110891084980509143155439105437657254083456975051901038314879513527429446234320883548666364296985901348196976237488044545122760117639305826096340037663191679845319659254922551057832398721701437675113937003753613525641485227936122191646536016765023276347912812123583896235544422867700951694018637560600029899920677502217429767144920552598924933655456991192759574694536908458509791385716549511663342482990286708168417029413794626652995673603571277289470756878439605853566855547631518346187726229703328461746815774022752473541761635111921111371881211406293367288244503578314852662036251411438742029665222619423605055987121405753728966771082763336580413359061214235036256824414606323818781977011192198723915843823298753058001947136656906095046892858525487984722020730662553457124496956160316719137434188400957851688406441237482721633409046805898958415360688787807945150819718143623271371622782416583383551939079251636062083291574539571368240234412773641913189514327069262099634485233360981156804555006109509829395732427693609960825682256804257128043161386395982883602378206619236921136772400055782200210128834296559824003434153751042927426048403920609980487709020635429013840263753833960999550232317209237356370902830546325126361798433782798033157388019926811165063466871245468573066085113703532774235579101241430770652411395694090163954488794206260538623863075605081667379798795538841998752447456963134441293755514149618033249765095312993969729287910425695787185604266897645507887912354441927780847159030267718597746416170720605918567093117340582569929663204663208978300173484657342513549638198156976060194508855125779239105629212280784580359878445005962882068882576679177554710862864585267314992457786070546375871827515490391231322863263049237/49174740604405700942690658386610217929992140992807739669755764107333494324303066326228202440780942727054829502442375940291556853612285106997472527538235744931932606558812387858700040204433352582177923992926902429005340576697413086493858508171096749483349076058683888632739855745913168530767752188837311614879891321829700192222748388472762161022354044272423953858542484978232320954890148193435720984342636201163169041762384971833401191923874656577362659467796882816918298374125876359444830701996392593832141327078141941800249671822906558289455607095360798388553717511560408853232134507089379630809277168147745290402614768891126342370004079228998871049287073168355331015121754094646056322214704474955758031119051632401713484997522395240707201596257527010152416684109797706971716786590537642087125108883906871036267109636215264086729419911422000650730698231223419481187113521161394003829709590448866127160940512148864847750526713402029052887610856798417234068861150836851103028351705153025115971383910827080651431164052689751270211334759025486599991856264738131339197503830747911087214938131143341816776948123465459428978207885057007139232571413749549164444084435727286541946413340876117440254544430065514521714799908721162170808103057503457601883124821961409146105272766696982621077085233644554275024312471574718918595523206140771485001937909586036495387294166442318949709931392085241954711256106728401799473815200543515759594535728068305300550861538782778345744610936972032231099546234778594388056993138534693690070440803917934283931774335140203891040701626151008516596043905616923677073531822077916360337128351803753509061147713208212466586825408538522765469641320173604944714321109201584098149341587817314441251851044947060383501385343518150853171141219739703393599547964198781373298843109719826856974717210261402784639334686733048722998824644633651520457185833969079468873616634630984246859162234652262673979153576926471605719462599944222925078904598047823685117238183324318751504344414033915944095807543171866461469265858911522173215080177878926698857588241414270558313241546211804834239064492609417492980472973557284301002747217854366303004648685219760158938925946707082359236245553752500412269991128410203476980511107171884219878680055555445496752692350950916779092007423773402949787670686284939148193726516841608574283294041895468620791466014559909085463521215427245645590625611790427239156701807199304584884442917214032466987057843594260631332919644579899427351207170066749382154130441238941643178766720105600076244120684900842818944778338569705174209008521527123887991127206285789193021975492899299370312590774780636462532621636864436853371148513891772088555726365648641625539749038232212305089810970348477214036580079113755079422759639981819400412870153816986883156248734851204411081474660058381704769147420461343065321452121810802909708813483960839203263350653166778420410597813805032310737587484849894463118731497435232760261766647602120491965516116288907049795130559602815575572816264227929047772010260244823505020874022882594269782783746264799312659683373221685608528280883972720597655095220701940409344093211672823363664243236834532079831698570579803618961578524831996647854229177010292836623765177839030167756774103483240090366107840376821655498949708856103169322400751637336285184287255402997681369452179058035608989978643702813042810777028623366037783088090565679074498729064934742841192287574485603884422956374299949537478388991604949717847124512158685844179949806793753704483196774025970221499055346927404263587246097517838660557334114512707916499631488198741070824917378124142213558284176190555632547519017823349539518821301814921115983006678857318534273812745390432109975592568944218849443099216816780185145672625911211589972672355829796931731938132918453341302203540519634331453276816459569274805062095329953202992932408600287761829282752859024666782267447405514217691193824695607027440732536454535146580786134964977088102467229653614992428801403862127395777808615678554123560546426360249963438914147976898640689954869557151614355517536788185741216728434565304915130495521558372578472137147454253188063383877529093665542325097667170122128573611348292223298916777120970210824846467848659382742470224656252235363614542422484291951778254012960647009306374607107649935593196717560181611892297041453155063040371082475980052822553672092279118635349818993702572690163860725070036250724919851150620141803411874755742739449420466249355337717251589340235560207266938515347287390562773999502665466720661080832311369083324973863548056235834755229817963504903187381819934619870687288361379380732893671593579186900542376168178059421050849393832777731278910725467390418604803925893251443766110999734146883242550769147317451699013626354432125057766393947416350264389306246183069719242038404853936097519699466062172183438311764148920031305365348975711059727977267480193420795469359109501591629079336692167874597615202160506800625711143784451849524751864620810793426101816165707441188510783784071617345350825593104980075258015979725024973212511940446842192202238442921803785521189487643557738528423041603184727199819378816188140306157821533451535604740465432290155873790358385557825614135065241387504407501909666526588215927546294656603816735090252826281300170441185993138886215860111378483999453367255868059757837023705973820615653949059557597982568913539632477076692619830824987650058589262960814065235909025134090803735732523718420090932443727109815715351707463979739236272526393875814107777960755992069438438425838273376213890102882649257495512424434747091015522612985527724105437301291442983575293377909591677065751289791642706943973314469166968887856672700722300418188764434009022279483659586815299655140256870694430680795554985089895505173354604132566581372372507099786490579916506971623101908887279822988651410566432365727194574795406034210118647543517798877605334082364751934187845849795598750244944452501389774529249820710218707760084551138298373223022579992285781482825055574603591230563492373034925752887206216025875742341751596384247863318532245939848829576111311073125976989648757220758511555323986165687004924000083397921477669095578158801979040575447599189540198245049702700308709900480945870533587054733017683341697906117244595212211901489466331773361247392115575334122760974060092660941130199473478949666781971363912639303684186933649088569035236734866825687773580944180752588687844177018790027133012090808594084018848851794824215392083838149866845588992391400062926772809221214980842113357061287705095553324952231645427661567323697359892972606500148890677082215484404819196764421896453948419921508086739855509667374920541105145551264897135514664583026732671691788502323961521206809784430861543050350281918401454316790959932591249691020071799735928406101522718820552914730660204571043149042045114870789128706621255637895337079639801252351506883637006898170741170735192606052630513737581749930056030051997495329108882912317505617588813308807838786260385009739839137573544211167286633855256462137040280736281085863274041227589610150034356715165282420041612679274187690480796482500992292355909965928325900595381019330861036117637672220814092212536359016038283253407092359729129885898020950361116300145920087439901449684280432254540739426621584899298150059676105590241317801065952814715828429596649087092158047941018160741828835705140564498247402419652140529184653716660998913718951028041246624219067407148918197639122803773605550911684495132312249549295227393503990850048755653990733895437220535282415535186925473818671384572941599242922228645683459442344262193672324192894732972571796213846003619977465703174059315544862789700861200306172868159683164098457357102925155350424592866206275194080883189918366860444698778452035088920849581048492216538753329770006808923597426395717010674149874895393166325620660568627459235467128038113060718752113779959785324244323903469058188862703883185707115816918630823614092914916223958773642671995353345208811882770390710989006062583543319726835865605990474109763936133071450831932341756868730563829053986701353964241893116236955892712455580343297541040369228858345976703246503832408945325207177141169255964661892532151467463697082909970409124369293920774261732057125623720427940188233127401484446838652464234447016240121376193110706275522113225508900821569616294381069764855769395961322995607745450955325138745048542506369781707659141620938984982560282322459626426874171910100855449914507171442456454881969816775666629807289063445936383727298217582882623531508136805996911108326930947976795141754059315620143599023114343229559925583868708944452554934496066130563388580250312018725780109975491590487254876555087624312819658629670677753917634940904078311680943940304041631283657054526824185664185513575263214398296950017998466023030209006370635157723114063372566023796351701384580059343866070125508952522575013637782780428598554364429357938603659369361325393322658240291003562933712839347801545539250943720145245748674108600547398726943611533391430971147044965777734601320805505295230709656910163715555843218297948603664027239230267344312670258639752382033933037057817166895967468134029200507540953660406273829506868778905377474166100058121146780538770451618046058715742777730969448114428055794622605193679673155539973413202945966925027321563567687161541534683798606495566336145072000940042131202285296593650867070678857833870919447259048507773127194435163987584037701260386725031177726517584734226373291422592197947350345510165230024674040102889824865672455307974270121715215766838118766512051620055549048473589176735379193716273650141974177016638601373102689546332131805778804926540979807544540073735350381073170398220767026515942449424630283355715261195042069264103074863476445955795966102428217769758578426305279663270402348015843327046669414351195836131311096789443744482932384217134116100133085510585126984947937226983787276767608492325689315132237482138329621054062442873508126654791841623784032549380933110286143907357004946078980017429486635759144694336776882508863224439674065218500532554181958577499691536001201536734132248302464014411303445102659105083277075950247706016626613673156396039309288892638640716681536979033483591016402390018474178608480192215069994197601947873294040847251035793014185605539538419582666362997856410898455049452985550654010799619403361218266149403664458282498321654639583264940272337313800888124227437663705941699931798715703472070743036715002858806332950286792431284855183514825942640068850704325147316067971170239093376639943826980403047081622971580303490717491406179071233042244845876630966776948071855378133437062759360662283464025470580037042888107428330094188083447471930280836098448560829031954346255665022192066208787717437713771510871164144307832842262427943891426376665786687113738660190977119098087775777921938738972782095473618137655456852914340562881753514265804689818720326215579258703028685325220259258699693395359533457951986688180596315132237866801192088063145412674959784876292432939980944313312807273431803087158247849365924548476269196953144622536067177119238000537623422545714882497588976399564602622738121721684196503027328948815790318256557919986639204362134681897963162188392957170555478407928048676840480427691694619973691211966104867434046857336081742608312175470654815152101871635565092188432881835833116483611416203431487449311012762953845004965702341781317851003838615262668624847264542865563862767176924775863232896103478681107493471163516442556055773802914970215333590628410441188230948075445350575033292121463445459849057178326825301043490351103024447262427041137051616608004917553814157602456675011772226903986213708029484743900600029668331006798162710801078942541120128545347578898952662332798327433307661472055671056375825526906305534705456480007936950487077373117063990373739362428031564497556649637028466959058914096688381500952538390421584630366368628872996022191776799036081380290713334599160291399502206667365374025486286484688523473001729949402759451496308382004836477091979929517590369685565004591578764498672621155825003461883121417747345527169616703395650252822190988918116458988558631141841788503840698126108138641423457307788473058774113825175461183119376252645864670912040393495003690375721456428383421239566492058917619761957335766079886422143368269187297359378937890975878169305829747345645108876425224521178268331857972303045694212606496255169473236864023061674060916653833098494571588608050366908015233041016315328493487877364849270429581147859134034215607225050152646553221000643873589057642306773361479062765876322722341675116916824020339226277372862794966983479145555543325418469909318355548603520088393262634124237399557009886112809309629805743820915930758867319125565736510160846017599370691299500833505624331227429391545647726010257438049076629125573218416535455201438921831098278476862874566537999385525784891223158180140422724490902963915930674183178510919542539208805278397790736354323310085140725326711505593768801663275609967997615680947109847744263456052280209868659207940558673118925877721737403148949218377915247426555271429531228337160071001328221783014319374951679862234548384615586049140797689282756432202186235162401357850943091885624929420241855520482626671984648777678310534776748634438465721923498465850439140144410624574698319094663817921330800170260823852107311765236298759594734179683037168586183009538974847243741195070929590583480151946217997896104039764324197481308860097072193837619555591432736469234068531662681895102942009524036683556423641157617992174735468656057583780487171870840841323173030327833602279628911244278078399694594175920308123773863920287847351026128041064778347126727449350704175266928275432671463999342387470850824420726132375150959217857722463463360946043008395748095349120435362300937939937473612792978717394148215487332292600981524027234774047435012189728140893803947648928815546979201907109549012830688136434491434094023926159408735307373491283097202101917873463670498044895285906658236032702072091244609030304255592523760980225361220635308937919235629189957662740103939054988552254773541422065114351152910675946915912865823303272915202033059252795758367321262378403567661665965042338300328724539421723043409495121410036940821987392672854901964889318127537250636417697205261238479254584206284831693637118870109513922926144513077731231417022812182122866547721185534810630667751610620978339925689833310587533805136569943805121951902634157318834051972546788241055869651230235626624412600948792800790248406061694238205968077197411858855759247053830104981188731728032727365482634568808715079514855240734824616109337559637192672317610520802503686512457084088753802780886189413134850800964203033723711125800329719071407760088631427898903918149594420098977350883030536703810507960472183379676712810981246385537729579108305906247379085658166172602066313047537908403061732214763588787205226576727735133731615476669480122489271835898945869654296111709998497861038258298195460234704321972872387120977075298223660178989255445899429915204693431846522851070761140123715492875216925713506401305828623934313230716847644860284783693644775795712129129159542812945658124378187078965000273733503308645715915175467752552662363959757881338519757316209956232340785807993008267421372455557547922473544445126185390043394912086994854938670467501194147878081912782992397929223440068460303559881346497418314739684679328205935083900950722188281920*t^14 - 14766913319295892241061386604738301486673896985963337295069784207836158261970011347295157953749222223787478125336503736029729083681293692880547046185639336600084660438363614179573274506427938286560725118615147899279095965800270002893575247683599076623138334265557529397613111460951334160192763807839726373739643035003242698635714985698329547932041619396780005130631047994234208513359346343862848417800651485034098445691172173704212246432735140820389499879432026832293207886167246918175791988143487267214347948914962576584145598759352278627277008384851772191199390694092537010815985816530474734366415140339111996745908266794192081542624183515467810918204056985329786974000439962445653944339134977291261843411566657346573037650716454093160064786221295613873691568866143744827033532815700670285311438547698894846910061070278931341219665231350779076529015749186586480507541038524351890785516355876830736931929509916538006994953545273082637044428922316818918739753011369934110703800343884000429383666794416948766370189539263641113444795474514761925790037296493917936021454018827728229294568731581496666254094464554671915218474143094656397906424534200128737504629510820987151211686644056236638578417446948664512486939415946034665132043624344176159267267500095079659833298045632754937629457953032699832718481520682215166905451391475516001653139523507626202873324432118327717399139781439842762280086242312651270913682860383429030201171720055527166400473234513720920102039375295870484204978100620956339189965995502682653463995015443440996552210067952234089243113074594895409576902349220579599132627742202004559372424245987671484897386750966709768246651266076977132205500920612683635715936999173661527435991972674633642868867343985590308673700038990823920269937913658672144531860507511393450055688339932510756389407555299547251637000633713227682049106248123686895350056183038667701826420566367501193597117683389185185044260707349628216331692277958826514777254821854044065075751638391307864433734533418506374427250486947421146154639256421886891224158756813395597141416461961340523641178079476023473515030918700260551837652710136459929329478558508992868393234177363876625494044568895532706494734179217020303729521109864402779695930939702873595237499358487106483952244023521097766510124728626747908033596738815285643403128210391108156804031334038842980997869574990915182629132059156400195110712286425150638215580450199822134098898468189060773902602378014153095185943802624945354434300542745957442249205089230330347412383592848139853245084482224839609698577430260356058275599597765762817515286829927150175112484621051301735432237220725059967492412877650260277536460875724162226468696848985915669833968333323367049952822625865028597712125766541048461877837466468545755577773211466011138754643747252215555226706042537655743475228400970233124563582335551529634900509954698061209805232859562465289010710646695236887094295081005483019192501696673098167420795589419786076814265237988748949174609534107422606670722119702720308105276484918934234058019369649342405604885657751201073186407357064304900297371311869164557164051598726981375847034012840892378286163899684269950025535372320270895910594948761361164285875461904226123135797761278049515759496480755213352627042454454192540680435868463692941792007836541360549107685910499788747867638302591015244129082070963802495933625403759823690093578240074745067153339084414983308025524827138035286497353394590181211083556627459533587527437322503420498102943987122326152815169757095649820274136342625583859338120796403173642357842783243007787840561703643195018431072187564888150746796035608773764290786538817631251790756206250301892788343431955099625042916296900384195113960930837542057141478550426200394125326057601344571771840653323403374119921828540007357437087894642205880604317645121591659167248885184527696297085947229451407314154774845084483725461223020455635367521666409891920138079376595415714730245527414582850690864403036080188950766691757350678767827645971243271962772223907718939980300756122859241056596898782052881282104675804996172316695920146114274391255635671699744943943014303501963719976835973712312310970327060452385733172596284237620107873187923407706293509619886048987398836175050256817722527960740849265766876981550784271281229506784099832990332182131994886524245410950393959863557367488591868486731504889584744910368957657431125650070061568527977652624156076558159836620293552157619656552291205593543471205671002766767425836322531518789717128029507429008806764495318345925038571755321452080821557213915651461561475102061631348454301371081731368382618356569698689217934000424986160384736992787995480033543284018797147353109196354670116885279513276586212868149518838757198030415665804771826203477513377615684985864907621887352680580378582241829671782411305831828623784472946617517187251463019622304370503647469252781847678021420267869572687861602050575368636958096723047276674750482525535841129276370219261124590055984475417381671576169673604360033098043114379196914701128003403723500421018355276867373481085129653517149283191565159424282384380465542699883896639882925234093185902791438205915780547308605589712447996157893642527020107760325520528303378392305965961892311687650780247150140529095815111335938353930036428068700965486171589354406614608053804466117792095836007139543884148658433330829988000839427584449598078174689246372676984702814272091842930931830844813324868044006591593009410475061850624794210999364391429049305206584473298448951583489750690012669954115050903696343314449026085412550349580000258124272371750444607365403235639178219266184980590372983772263304656642592206792053736617281983729790670963495954897546841895111122123645465320856747872781668596763937101032025010493037229402535079157903921077362474712951700750902531164528669149904422929801143206290809233387779060154420599011054413919459196717734574932483030078891302696236059017492563014614519307816033887479452581135811389520964542709693882180057486821106902479872542612479008060053623222420872635884500666327827109554084537105601425362571716155632764407789288618866994668022707275177415982994249755778969774980164405535993584973487398809026661513404376860946212883468373446517838936203084678912222494485295990765546881934249022237926553968468042518576679632166882239628982154941474297084282878835736041899315880709546956117979814299699086169929294732622087111159166449666991699329728896038114155355582542741058060263473389162041198952977828374064878385278530236136815489525151490470180008208156696118097916067296041538824449493842138855585671885369951198860556600962932785613970521720085869047043359883228076070759258708474393009015631688064903414429996753160729925826101083130526460562134055324507559580279335546740497686300755729284862888062786775907852363452459069878930893934237570770062822791996135764722496631740269583296296210778774805009155131036239800062628581179894659322477003907702886877085116029468123854684655964234372953369775595773142105582466317511149767739062029134561259108893506178772450486576354181566034759136215185330335457771157377016126263415342498047222062361578655323509830719327113600938456270145043624169928157773947003877025520592557924957464520102191395134498867158165412875909006883754290878680860780282414934342866109359235354515324702785237564994612838915091342641478412294312072634522239057605459095570996126027569623470910772755396876173160799049277310801184999176170250138589425084559329832859478353929881949231393748407852041586918084344915286110861729831400101794302093284756229466255954673797507089589236470206725705781149456739206475628624094778431969510742723766011090239113897921483328260562604200757108418958906429850229024929343912258030544420577678017776845387841032058969335440541250476924434610828621324379518802360962374272850053105933807849711172281742414291870747324598467796808612249872133301879256043476466405502493908311299032002763767745364695563618326549744138569126507735632987396953668058676056392018472971702977137243561391433215412418595747045762223060222601364072279935099333938082455632962358992969922949814053565178756806211032577362343319792168770952023729015136416268197264532772945324666537685962220771051815735456004153662591743784850872503530871543867202507169916872130812562779261093416446819047130481518494121884034220294964368593550383981336504865773579205208050108570253172587801077755314342098333704341495821449053846720354934386620654771006254495797230983686692887910097071727751324791398825479370665632024268997337101960424166512403059843413331156920667214204673686282773444273172798938498182955686038657560962156273711124822863736939706142453918713666236048122502066880137774417640791512362276986045184033387038176216641381381719162287365879952280936741295572842900931686907622412228656522988539451741793286955233952969734995845162610186027744668469501477603724063210007160889675866230052909290261312356703231979749238337385557340411034996503729925917658688692260000736040375776860067347519910864455636910003324809685910977165063800682681775063376906980190070823753014106011995515975320567637153919910560835177507305317194109338058496643926277860828486725707547326896262625417844722777574158969778575618642955329927422822876777404667668130594262560324745603455270810197561216276000058135236853019123137020078132305526836025866565752449720844984041187131686305739076643316198561583666091221666649177671204645257472952864703455286685326458415598626394488669486355356936816037476204005621465768611024023494813388068595354026831674786815301090325094579767615250531666224841059065206472109271421572457403120276079737005727228642020198465786185428175977669296392981978952087486587331966994217640671976108946655010251788229945366120266985766299825839020639340130890701328292090797737895249031883049660453094546401196857737631309764979950204200601414708348531448123246005619738320835665346375166097697612100202728828200224639133186823450735732088742395521596402586742083260708582077899414792683800323742148583995508707280409279527250300422138004628131971934091381984213613226841860480258655473009048432447830713196915668629415766349080174165468365383861714129003044779709231404097020589749252038920630613379521822064035827826838587883293959324922026774805450452068613475966696679584373171758795934851942744070757177921608044107971941420747869701623319562933357772352121051562055458756850967831552988583024211462933655944880176672578510658537667569530811567415016400019154480159259537783805564280867447141907049125698630186025503845065434436638948857110848631600713691339332193631058309434712491274665059539834697972134800983591020694510431899217551340938857105216404380506881880722864312981422101128319896783038281488194198367317064354356664610563168932960111034091122560392520886935896112652815036876426468362241658713550762907180924449467471253913054181297036066268191416753143464041286614527560397786935633464806410173453885391564562224550983231013398193968379367233239529487162856066954735759532242569444614567906760393783628511140269526106275412267190338193980535053897529809006625394870809602154514379711394208486436716493083934258092373642452589932840926513251137875781225108865222102655400641272617246670274790019330455376782436955778761879656230899040900996394419673578115121714154748738833557469714266078660832949039008561327371457071721566217801013909942773890448283872141122783191117221378038435051830024089296723075449429319292301516516897463161138155323790985973801270205179067480041988869510654374565547528176779830300069016140350782721423097737199988233474959865420260196272867179772811821021190545919437911925731345084203128198079789447551098647689655075428029692582214559131403280347444842170768664873113363102302015583052323870870571471165310254901975984072578462981796989103177140809975266407578515893044885127462916215894589664808792174504910574590851224162178822434135430555391850821817257944509066444869150932127369430300978861567871976180627335181675889798382737885381801958209253486472265962438555572419453199607690709348160325843252395544690414470574396067080336325517671091869389886616503118958206890592947309395790587562358952602054733766462596524246374400737487288760286450555453513163896942789150844856209623641101286647791792296021531879138325606646696281996798720748296115584290935644537621303422688373843927976913339351341005872522963802929229907778326458392566295076417547091471792463977585536915756229064798165670907587117185495020912008995516616340635724933082641310452181247655659973952999458778601490005654840115417160509630824703259603215226367495645877549873715355879189905229409887662271421998535727931471250305975267707835575174276252324976284752589473706101975151963544259064051886850327231559321599770065073882589431502496965292505796678994407112287318973812113929330915421621193253033780337496410695421699385748923835943852438852669106613457455033731542424915897256078146361191573666096565263232710471998316405893256104993497501734656152458129850817382438602634127730884434106925168489316688853930362957754926558995126369604348680924538165673263011495653342586496585633671057689221939327037286311883426965405221267890902525428958038336991908297978045557731833342606732989866337551039324115641457164768302671816252458767567040508952228783614338326498137975979816895585044399398271832307589949980230137204868292262592208382677006801307253296936671345052530850373732876154276741197693812077992196405862201472584360493764308252532759760085928925803185615289675734375548507551283204884273255371375555935992138011001434284744295781135310664894659211479580097729481546984108322952332860210340560307808337547119965476662521574415127156733012214560232454300957742742387875718377646831027141905507018641048847462338771870833721177270492205051835331739835254111840278994340682992366362152670031427254315777085470799203828409070881825209157188236888384251325057904586850039421367403075207596235374299407452086801795312656921170064980482271503803997283699243538816472590091444241032496765357203898441178962094451780511322764829712048047128116563012676560585346264784645068001256902606029071433747046528813595146822383894964704823456945656611260634804769204834110244940231723295885769158741661395074391268974450589479767267619684702660126023287988964288084097175171052969630297934958905868976821159949803713579473571398371823667643675162543060510630764012852711111526428709449067499560123504829969637442659224100424418471158841453235018409125466001825572687533395250946260977521172948375840011387436848243393204472468885496103240769279225627539584460368539169567714475713034271520263421995457450360534164942263122179136978524016973819530630969409741014510617315115874760162107418651099753170472569875048664945537071541277677755011355654572053880976996976530438121551547159826591275598129881394072360536924008589059920064664123396332248651642052540518093639458270862163503780058150717552366211992061594062638402764686523606946048297664922120347138462077507766254260228881648439420702505093661492748199455399512423244044293386216830719543507037357198446519704129833434525388181111468237332796807900375876469066249302144820100097654368520394130350418373331487375066253779188455249381480692650789053205100098042654572976656286482090286751854814164942310688946632671262272715575326374984199447059811811005516300730481354737412046226658189833686793850789910426065710395851854373431927127/25986825567168231536996725694919345637615493897128598332067754916909567430039640427151113240440460780665598663767165704258311085969532173190817276052823663842323302988415219414411142422858138407515884327509218002452834039584365863908442709747499939882853613499764959923459312708831454320394784242004508240338703979826685916875925116021270629540742603702035430392610233914555501470267183137658107657596316182588804590434406712350406448706217949397630038830987860932390035819616002825763557062387952457909952426717918328043828411866036937550635957824900137680181699257668023591509814704987621689839081424894453772936412385927300049093155449822204709278387365172345330751391224378557720046324262474241619941174549179715912565089455393786086197511791668891400428294512094155287794662786592474646018503128896620471506850561754746441315280152954880555649085104097938584416987673612337144212079118745560206658144551355468942307128346344773447372454024429742396907519694522829584669770944044338060991983457534607479783958330385540438901446424007833324529814018303201430887207936157240213254209481327385541974161561858176142238495529280890631613975003931952928443103867863929225619893421868403756456398602989562903540083495292304512359166838117621317870448045619818087457679381261903086543077548353879217409612846007821165934027139960438992174141752478766745132963137204970881200240096483258627807940153625095063888991823449578640061493533754120068181695876006866123676496219739373126926594321411996250789789115174587127814989770249290471763898486590150806843026780530319430082090543487136407652540893128446176352746687466738869100208166230584656313101300307551812966244923069154829548501057696775954173767938625481733959904671623258886664690920535197860865817558229267491024683470633471300084832160535351795158203792561552372743697350510139006922167108379988148793133299718318596027458654246931545701961275509941024146701170846590330086029888551700583195521360467178730726837905373471458809689961576346709327524459196906700973387683722901935278213958942864804540988308424560225986735258991624251166876916982616757261057241167290041373440026809415058407833109310428312698560171766299205818034282694218423750067429377152117441030334388869026738005051947000661983931620145461538823928017276205730606027994790978607031929428353037829979191589034147705615668963623724190705128346773840554756297786541343543007998687971594854687344604686319110406960603251889332927569617822170616202222057320333123493898650470729643175847321181452350880113612294834806872711743414265726121111220923257387349099329166486644251224907829925040177309000145545991300033309486042811959748471711817769950996148453780390324941024098267582733284929142155858556578124396597228383422826686392301731126052227120397699947493185661775780808944178381738782650976231800813543227151289640657661296386894552190251605270465864939604984037627155839600255202729087169280356472156390827743509365219290004454106099148016656114676113021163209872415691445345234080834457411026200259207532163097082404386624687864945004239028726410539405668812084360429718461437867181897027380270295665325558048728886709958752471389316167044236884067728570087352519063554415810921210682627663483593723952404278371990061153904546493451262611436556450150504933679970689343447049711144151169816734483622370826127655252784224353144627632152694719747458119055745263628363150631925688427830097868716286997380907993332635197118987091016187941011313600110996696063192572031196243716382030075053130201513318495483241264169456409336175189291721492955846433157638237180993690681862871656759610709453746569435373665965152537010988896758136574596200089316367541710526002268469976395795345945488213347926119917048665393749215361334235087877076689980899610929324282419270043303960017112171173427277028144176100991295601975591053304257839129101288846772641517731678487882450507582008651900023200771885468294132520579556851723433009652643829280126256998933297177445888128745708325470266779013940302071389502500995446756588719436268066325804296888143941041356584873230026340370385255627445653386498705041488207046524931063467404216029361188966018996657569388801811039745459326017610128235779746932869774275400235545108166591743548600889081296257969317743285917776859305607865028904832980659832915583412833000403203255416807691041741091015157608389243882132688463272068972582005410699070098191913821103937719407852447084155389568570799099468146057896754606753425046473218954951585909372814650396002707054416177528312875151222052952667236918323074943155212972667603223576113449293781203598880004742833539227199805839828976412922238248637448281430288740133145775026702473097755147614105430617999294083036986451436917639157089563152859790761607358468337055576412206189449967909380102572154389501575947817498591953490733033712072162415751602420071889881942257894245622856567867196331080467082286901349704417514812356203127621235027133163148868148574145047140025882704789029180557794714667245844667211523950749821372736470594291997567863491432150868858020052135674689618876520492074242299540824199508642420864173659866902082874765581321213946601288562698081961800488372879871862598493750133329359739827182124450356596562542014699435407999845222629636078867408498306442748538889763884945211883797311127103133380897203309033513388802759526327132561691517800321020602797740656355068560238270373777681609494074491735294096762505945520387149553701111056212303671975098206758893020636771918664796398909155519981267848296654708581197484137994486890847028716736390404759780308944149375527518731036902474439755512979321422924024899790425303514743721615442829542064395692718161706029230836583661779667907370646825369943638178804408507432360653345591211955257434299565067744337242360546062463180697289137156918995827149674927379208367453828659998271826292278243344935635379717738625341195832262260373927620317276473673560704257763850377404384664497813339708681795073230903587662007923353157964925545360220170419782516521833292869887247266662499649989881858635644381237058298494936185051105671691126592918029712932371535924683936194053813895997013543939475507109121355601135571865067152881837234933971712884316941408277735982331728371204956682655626410358940851027604741239272434442516136546347393334827061103591791021348558001755305177437404372889315822143411680853922463911691751688034624342370381548885006250226736323612108573973765965073384235796136162020105072906046186516103964846461521169724796562557738302640551645715717440296319527100344626834883881677801902459205135428002212003810071027576236158817189025491940106758284961744324348691162518303363553329614916640355096687117385939761452326304588559659866925962939642967984521335207940311246272108377251116128595354968684330278521164784710780903370890930902202491995582528011492616149649199983772309180473322992674561248126033634488501744166078485624824077393348530684550751831476384567551900451647468664375353156933064000355697088280402596070969663804097719344294385102498475211883481087137151789384686228156109276580247362931764003732198455375261146612620945119055994523189751104941262622904486684312923373508330528478948722631123056390373019679827584155330226717448073583345973093331980802267487549593815346058495194983559183423376565291227130370993932003496812375062859913498299559938380731876129873047255256177285745347063887593650572887178886371308571585377803485751314379488467667732031842208722375951021745105147115203756338891352862824179077762068813464814404127334412488298334834116748611337604621453982770062525772493099736083887301629534058264872114689842420797434363242004646584607653799814782976224292527153507513012043603471213949673964201407946387284611858154364756652052109258401873360498013143786761226597881634539412224385838461322382025155652072536919771228848025609898799387345223536169713249398611924670349773946116783821006162302691985622769178446799599075760530845458872391237451285610746289658378390357022531333237531557397761649966535130665135132319546311763759633639726900096431026776807507279056254081038209667585303437805183320541086416365741681500389761242917381353682131647108021278548794713549550200021285496858362440676991925026577208732635598728210619356649927644085645500534471069966182617529554084921644884590327105607462541224536403850626738441838888202196089878874328370144116556339240951101461465015776264364214899195592019324281876103069741527297952408349972164984723492272967055837286403689616952094310831135395713005936075433105849277355883234557779437290129087654004686367415582579684512101203497668218083245462530619162288456198254544279594931097844235165961801141197646799776429500544070425613812096779340123179925675250833582555835713301073321063712892347636285732333265377655268923212885746987745378383066467818360148615214387156730288164137478436705929032195745429965148183114283202570158774145049931032649556957356972476299948606929922581729772516442636207213423120050515114026873270454157830353958451878679917107209620824241843873676380664332318573501693400622606149712392093934583046875045166833357033400438218614565783530462585881914130734795971743907029079875460560223984466478244259612335420515202764953293132129540134734703916440195762964633391042974149351732217337647832325448586921238850086045846348344519958371171825580520627064578943832382252652391031649450564092042529878209772369755293184248240550978013626910464740180132960887909381686925608405433851899046348200354940836611382098037733902447566366364940928191054086185612124723022034762902603237737745707673291488211794603483420321624204828109824451761314490506218632683982297579670295214065554331809028538130796219224283171986890646678800651456677883467167932306115205864422216458839470271929409242168602433614052272977300278428324815804979310185449204272431588512452103997254699380718845624329999686106316192850575114596295578892550325157016764417178489744095616833781589547543606996869397117153948730992716979978524344766740255334151942472843117888528396244534301496218890815712350887315309404674620101695360446727394829252488216247804015758241956992249832034995402078900715892465700142984585105267863942380619034818367118228527832693614586372104874373577749753757200963488476412009619638550428284743708594426696868121876478966131149439604454799409735424801223289206627025471331809430488730710644181655033554036703513201101790262028423614061402781958949226611125958425896628408490232869793284951581293980029017852344149468089191674005378788187880416297525138401561464374816732475478264700458782048914126082642308610969251725338005172608592657169671620253989540241883682172752111657618507758833347298552842779822078896598869168074791523037848609946141559240936290175323492021437625453452253952950725399781334711437628965022083747073091376527060805594896657863517018581801474652545600697220518652777733008010140789392156207114372721711954394927360488606207366528039973474000545696539757941091045208792984805044611135512668919762296835341618937623410768037210259545119360799585800065130093391803525854135635518255837053017850952550669519990951671086884832631642545087326111583400610076297714897943622115840244032091484407144498122626389931547465949647276647029886252743889818802771180064288709058244525640656426150289529015807550791340847034686776614313166868091286204014169905164526301192732930867809153580982240882547638134432458633081876638541187979566489868473929494124217177319516196088226249341118625593756511213382907089053616912571855695834783540349440940240574164900077775997639920737243500853448014079472312717179539237900781352622254115037004055898645338784238825373335893840296603188855678491299933725538899690176705936177107393739959553583992081977293844080537214925743309949492271815744863934113240900233869753276741710557454094099069467645243126437000537431850987851321284063631073965552462907764840316616945248333186263788657667523779747673845408013286755760250486885127656688265949691598632525971732030021197207955426767643699937017105889903716539934602930900264892652584688274476521505070162270749822729561174461337723764670955445567309494884144239897621223768460313546819224709162453534368553816693094782833935756022265877590031740499240024361976318024721253587043059850079935536024557194885606381390544211285689696589246382483820534958671159604953165089948472290120785960414102685386829523980424367121011265509725824140086319321354982693544443072808058993307542779446698963155771752728980607816216780653890405196269774834612091843888519225034378326433885115034736756212004475276945469008289138668449054325942980136751613199187055755405301582026468902014269267311986476905461908548467655309730285897427991308755372843796397147777738838674332940176967818189789205673858120460462757704715751046472995938280702664389455195569388851248378746293290954159657672981913580239934099208606221800497573266451310669061601643411219225829788175662573180285886474848074115867831934544011182989644311774140149142637088057632617214438244994943322498526436356505429199471033282723545679087200560587533147941166511014556977802890316390933043086991426120141217111855667219751629970702839476369469319249154000041144234195215370738169533955348562869507347754205633863981700376834254550257768722844271548559853363243954668009944363221122508282790685390739387599371915392202148815340967480760202145253832032407123308366627548361663424544463756999356143132323471733672631513254857796314122186764612150795430201052488530874985364800542694730891884750454952865143047559888199323724252360068655332626662350016418933521128912715278247813902670631010370303390168477785861099240115472479325240901044453818652591733932715868413543578354935192781890621213508025348201648934187495375894533368361298062422283865984646907539247519950956753545614271150717725032278723240932368746930326815986063961568382945863068338582640496864300644220829005339201262843298829422596800817185166523305662022468881711096720188811271936648255042957031072721227681698544313136388614551258359703758479329419643734613910519355618631861795561515746012126808613796554561680841640442290033641363411999023055483270119093983250972589431809232653057126992629220432871911364442191580910434248368924911168762151196370258462839539568011421714839261724008977994955878078446613039468782185206193520657693170416269865990400249972945985612264201034506331279046643936440985012366141901440920958011681524533009203211264875573089467138594762696247058689516042481813086376348494339103749378448845708746893810353642712273975786466098952876301764901652841200947413111319956690266549738618336089258011945104015800678209820552752090154052388938355090965495466196967630639566217776894962769177174411890011394884416720413056363118816019197134423101462527631508217225965605294179196450150076077722258462058399599917679129660572696074201320196656263003618319175874764301702734959677647448640848122771723722089671712959961702935517662671081193206181411500288195786803325687514111232436319638180245983430353157239698311674836230873707223058202911995920202073228963165719117576944194305394181364830236227758578025867468584517265801510031970630761247262222868063529751144656885119071257802279609835022506361490686638492293752692786294400006067737755740451344713286249288177995166387419095547474814777129832022223413396819836940335712487532932182618621031816884333830662472980206273879904660126396263506279374182235005124288*t^12 + 8904099272698061237870241538596136599722097821558994820088655944556995583592591880897468804307625534155870977777381886604527044147291215363858788590088714268601746961368969976324759339860386301802289692674630266787180431594333023674405827354601019122135922644268835959904917803174396317448025831615850504705438538625424618886575800407675871313232132796071966188670994315098478975178705235987874305878331705873347860598296556564437758120441953053402129257279818902991846233197220454706163466386655298906032633707093513720395974820234594771926805402034785249463933670823958674406153213537134641732291190435845452167393783980678591577687395545315926876379935480985958222852321566667462028639260568723528060969558724661019469964500777260226139603283467667023219123194280571224009492756114377575951529117309779815177265169581951839050073319707036171322692383586112584562608324100598092805607245355548846660794941145977168563359594333103399929319817274332605010965360327865035877316939790820962800906803203662644289348046175973604601931493491605006006517496142395650544062894785827299050472696439576968789272594178669781550835895757119845268318202161283880472578091297178499270507408054807056052561256387725879547803434839989723108735866787731462138018730865597761099290281809973447365820094142580233411196914787490400561382699823858076851473944633903400557007070380194186095211283248681000144280326547557309710827153777647456432186514903845059993575410575897987192048913987932295812770375013537860334367652609508389424539383188995539140301834536649973671134954352266434794210542444926091958726317964433006447416034952257078690367634281115154536010252273866896779113763087126248477172494507316450392543828017930919862530385934983333075236643649305707864695216452190532282192150386572394624538376531745643162027771823400683928326191798564395823191960978623968151655945384205057343285303320226001593592842559140795324551327946509827680739998039333754108985173650683860134319426542926752620244543385591997237368691786123343687175854472380680230045934601309529949901522844260870484295800167441519232877210389662456279015474023391574436116566999014549787109603280141634159757268052604810541431375726365136858919090232164280008517728914173794487726740367250046756944979971065322286933637766741869823766516243477355022822216004028601597200946631789467434686773367266644289578567248842810154117232795109519077333642682779933430111988689388723183096635966110861109350911810158756456728899635150620953800601411363329340463708503994971692473952668168581834561264824420064238596012844389250267765586559718546026529620450126524883061363100843087480768272348308035360989628819048871917818349594837790697023240962242953771287261299861296819098636481985531984540324357799334849685367323741357600912545798364239952505777415993011151251628919943454946611507879902977747989301863397523912758285087198701757296221134579952134987633620956244256500543706804191353838510065574283024964932059246402436491294439120612751044486621741011005058094354701340885049896812465991538188072384868348010189781236527239034495116756449800459094767430358988986685476807752526626893293772271704566466074523819480439238045598335112481872124309156697942464603605170371720524029515077928689769632896855350493287169131153307525937696795033873694002041189442407192191002177377819520078079706739305607511209691877720337193181193743255370344224179400311991630911257079623994550703685293779952446929089291746671586517527672784469391006328880374603666610939089254177117349805441183913111989732610883482632953267657677656499851264511535379436459382441793760549227090702466996499408020460188044023632493910320186797898852119498932873563933015072406384672144430522671315959935376753367084202827887592609258960488209687701270141470596204571814361677688442541993128937098419991591787709702519571041970761659407865025549666846013527679730407768423377491687119896026836797752689759406820164996739636704955351737824376926785287424573572525397873808179387297119561075905684341788604015260938130425819332784397479130642356011102102762123933496087389745049915586546081097180603702119228816908329384132364559969353681131916936746304470313601212835998840165321607251872631368395819780906856880341809928101759972103186847313094037718334527040132967311998204509195457708890895478536488390722410775588260674274743348346008569532571089230625638258816732267791645085571072457701259780888799239809052917067200815336316388479321749478544972126260966142548859602165832484534086633915003811713850843776786630615330891470396575875469660746553391535854677222607426094585374375770588093202172727859462953257838586395354554751763935493226167199965908946623636617090225032909070598570311054799856582897377623077941645720698398826003484429977164179698221314062570717632928110182737963045459200761952895161611122653556863730420355763579867094353482153230418075751704242646774204938211873053050766010503483655415028319411804224510784520059133319186699217053983582967119560642405629908448382907559139649307749336763595118835057979914459078447335922642508924613225701102040356763517526861270581390068025976512593839721495589445853519279153385211960944499095940410769193909792055091733618058174204554544536160986326162331123480087679093228694731279736689057934202228366819805229690053088772848622159333538816541905237696727588379411558238318360782440090120895249420559259888439009175807964447148150264851565156467120015995544903076901890636703739752205107108705697280387067748725100818788059088566684951131665979038818683532818381735305196445286288595481708390740662692390404750460413504558803433155103326040075108370308139500510781883005408261756103907294864423684422904879497782984993899473187546217819141033239762375557976296361538506399531988893518836304937847446526032193446807633308589519970715379000532272336784716839454277990377922228086515698420992374855000264109976585939939439701664128720511079070747695577849855715242542963416227030574295772825636620159188587471327932594703779822486694277647626237301234746458691231956807374650809559677346762371913487031359398791486894983668560582938181219997877689222564143223773048934550627861686617617556825922184472748896689880655669236840721462776469243570081730115076468913623492248167656083337076832170677294802474543127896841447482506699816558735862646525544167657370769659227289576886122158750690962129907261423773492234857693796403388554129375444942414989372217291704206057214002643547475621801551559840973106150746754025146327160356601590720359943083610115175254126274207590999626302225737488615611817434308214702830808666011827099457317336684785340175941791740160553656750681562154430402456189961942701344171512469607654668640687849685216922656266330437948740669555889708474927853768488157358185332739959078494026896749203209481996791638306186506479482001227192202370413162746772783678304404144635223299605918261037716924643685356975798323095467450950531401049104402984012082016103872869105501945939159086256393475630001488308364886500464214790862756229467951167181820784703876586511233930475915601986008593783382148999958476119280742257309094426244143987809047629447738848260440323337110267320809702859034175646596295386122880845350663181147817365113454181271065799874955493487606278126348662550797118268691630889934299366410442852347596845909128305491119335667721772691486876528169933487526494516589632730439011554615522317081970733166441542527552026652315959248947999179518487981798095332582979339573249570251046057173985174020331412882506682862749863374691334272612988316584628433757959437931744201609513479482933514837667074183050122653021201771264972890955481932567757596971713347684590999689770408255719548010595735855810510070527883274420945133853963083474029443217506035274820767728839899253204122096981265375516556138419518616231408074099915565658417844248610172122475901632580455220896947724996770372685929422597281202812388733372557140748721689840970891595518764543492883212476247032336205796231101906596081992130104546084548140336299184727933800345192757316207632768681104779543595477504418279243471574458997076418640769373570063307966864525769402307500069161017948124370225416123748718766005771311308527507734777315923677326725629343797216318849000384691028349182565110820173999795262351775600102454902270712559185815880044179847393357885591977988313173931416193772473620732443322244018745779105948484580785677101330017607441585085522127459958973314012285358801991480171248780333342656743952442412035111796796247381219573026649407259755810045693444055699444462145665956099301116070330450339485374646456325853430092517616802966436191922384494675467999559980690380614748301991625243866378306957748552478877542737166831874105870018331734915804006846321294772616599195526523569752472933802190873070845864448319672537444884450844099594036765823116368046881206419086061634309022053432566664658599931711434368115206548989874083018350621286453330257153705221676444512194777390245310599784149266379139182862491788746104969961797031462939494590701811896754073363446127600406492779607792781738123288000665903355032365647589547457940761209702940192597593112158563339691930277074601414513387106154695675673886482689989468681451740195909183683990736848318840091545147606186227836213864077183658094456008639540970109208304314920067916389723733402016692534046366398784340326738573567992872140021345329467463596115063807781340088505805078478399546384963135047707438186380114036377367507681208936596699609027769631765895021221353082047381532323762284771504289795654025828244080537663503027439436688039371782956415210671173850228592188666485015217746984341803871696211123982610496971670876405359901386145757681803101413857772748968582975316163750828013560309039418358519749450743506035796691943985020750810652558110355235277948220579130949579005930506755886918043380121237166443042024426158175942477413711531792590566792625286142538035514527175953794563836302853880947364757201476450156913327500332130322637732920149404413380071830494881732160617986941658230296390866970051315537935001654617926178967399200474671593887645403378341506808909707373243518796675211962359197207147420042279852715493789822990489196812709436839774006072934603308210671208240191390014616799094371901429354551750891703968660838977065109901652956330501137292660800592092422216966868289625571919916376537194913922343923645280300016273162929041249748189761352104390622530775284662709336352736192511067488396022926627016176575291916796956159299803862524430237996145442102976156428900033463352091263476398712291008373866092607402898553699005051732636109080478072851132376875038976439597965378666795916569802843957751666027347867699746797283828919991695331179129940548310900404422877009914861922268443162186583476409725024420144910658219956695528678844069771561276607187101876008454740684072131593947976100317320378438167980158951541847475298657500362178686063565691912314518022696094523516746965609611678246607495020193914871556203656222718866082270087147477381317998052837350155721563293349227470885857881004802202800539409449056427380553218450315422220305904889885246203107452364669251329563592986220721067067635336310608920474022247203155830903396990110298479669228268353497220140482885700451316675542802491266735325045044496636665195471131538155791132879915456491455273597953318243415236587251567990197173429356222173284785072892380918449572364761429021082789580382515109438856864631288707324497739187565987242996280945293009765719930324955288462274975614286311321733314332255267753800149537985875202780540204793535599037316928829202127122355328263456457950341011181842203175646789177812636727182603202793627702183886404027592890898794312664684689614816479536370964709754195284703487608830614867225559417850671874468613581574364492931705001806071438026747588073159218914270961549620667860126519888798334125561964481157476258586711143269237245624048014680875414346621443507393923458857864154367684560306875235916014603204694315728857916191496227054788070747758653677454798447348289044335474562043344773586213041837276683080466678454046834673500422686752424733700301987787868609182450442570052261570471219032718065033657178146380481302930870192760358326194279502132908347481797826600952594261593195554930873352120350584246272166909107346234265031833081404710208659996355690843485354212673671874513373922497795349805430621574510075313249104567793137931222035711065599780246852737849600529679903896969680442142128071117423456985059202574287303161820721632974197898756634420112567430226171390225164829273801416073797628581354222909219054229122188115004660687919964138527328527303912774724799115186532892325254448255577151151108941803398771672736801644209552166368865277150205262708077640446493653285497396092320559173263556802768715429843559385713594000683509446383234579464039564425080036875719841017869669867230790334431255990876084804771494816531619000346102245188282444062831755967536028521993684874317488042072136419130618302810142201415534318512996242030462807685106130886998439822636233603527142773691698857159031904077137195102298516440903981974280833406717623749122219598648779253605794898835501850256087966909400885645653012001499907526002919898217061692406503174048489856355181947440371500512329910708913458060758283097209576463875319560448495860085571803563550950665680186319143027964934010442728012327213263399246714459571294020377803639431467297555235306958704658007293318308105892797362024824359029656621398213328427090037633739002182781395913802925937255932046917612764158642257507487596280374535849351194266247172497623297011950057215924985713387666254662257538474743308160991236220760451951139993842288420421796783238825574200411227841761812611712023064552920849849760464117913175621117087164809853654128368273763207594125662550645151599040349928876329376307951261960613855397489490227350622699409605529931699825027966781858328484830769743519680512550960690749795583520120207519171707808283954119182328818412028524498183783989955096109780694570492533319467571390997038069691923395849507547123137061749611386402578063632003391447163817504454521826455780153223810800155481663421603279084940167368795656875006917989166718946891451292169524223060830335186236313647896209957246281555199595402188816289810740803514932252311138922478323461345635981093312585721999594337711080435737338946462299739191470016357521895482858311642436616552180375211711527427406403800832757326644451100994248520630856045108983849767821390596611136765496023546286020236497071193329210136044092274740342609836018127091071009777519476958092631180321335918532725928280427616322387637612865499776505786400547077837418423609803284262946632023446386502870939708476125155395005265237221956015131899369753831224362416959783777463114276616242620687852178162808060598978584383153486982825969083297544183513921054697463459467385097279976673104119272937151308805001740658729758470969732335213648680476776422627692355356632289234981661979480541526840489180517653544416998524205831304579072825251280463254057023324494681980500676470613982391312575187254302396312209429060448963592842991039813706422370148826081006852818118212433546478421464744184240233591796313500951963230456398579283272570855557357575103385067154609617839470930284552922977807432648552501158315522742158134224658157590456962181877678790737485925434028438822077502655702643477244927855610862078289459577183426526012908161869402571/1053635842620835947667532243300504868877120200059079019373687123106098411450957221118841886333658482352086697822439733479153222980634681962021686457561735450486998319665295071157299769534783221732731530058861243909450156134948113952167809666712385062550299759347970300096657833779571315420406527092072786604532752862072980499734383829082417674729408867099026525268381934065652807111982940316347974977242639623063082119163020152247229462793606758326909924402402821503754002306330834570583421094519532405959021141277998610537022959108467632990534910010576082242966996402150016517765437213723121414525556372345628223706840187422380490481987713041289937692215720912741435315157192428622759278217222018126480514922096491581674951551968941056864878115593215201830365200992857526143634602682391884522820209361113477017245256026346194463128033801555632128792155545650919905186765226612209512078747869538738578954470834707488265842518802548839423716148420503905482615386014428125510435862926277686682919969285740660267840590505481737095259145261397602143061309372103302015321845771495304446391923420418846799342380525539751687059801234693710658788616534421031483725646322543010452758578789654430305524681358211827924032685316626486453602419451478956333057316009655524355971610513263860643889079198008032869872752841387109172795130389695998937700577354251597681415990397975544378263734711913721064472933528729479365379173481763165961293255326060798164426859292698386984463539229332883431238766761649387988271999674753635097258760234757482177667264138797664463450520816601801292678361085685945648272270511892850220222114443338927447667940099819054890214692220969688256716400405838882564043975384315781061975421071570156903404334910965031559819893373099597268804572898405650423595791316834093861939519948905838534689372769408140952893209076433586035659265409266619492817589637079227475933311136441839520486019915550558824027998971975004933338081831328700145662413560141761637319642873367400297438879492112977329684479198138582190966003636545058965855184965338453500114370965073794362632181075815405263561024599060196423149565843127774727486125886987733543145593416991315938363122164264601299892199991837085990946483924096632601646574907796694689092414831191141840138507538797738091616161460463761347421405048800227622109578672573918816506322977389518724187298130123897312139428819945365292594093755318773951259306803808313383298386997006808331450217658847853003548310154599907633919093314052906492060120783335733382564729637301985566434206410494077244654097636731403865580454452333470770069232301055200991165913887964310753988993410901162217259850533111605810908001785555651482663138839058525925724733822064259141921037452068709285176460053660034624805878507999775873688505787548596524744371111212656699032898641712487598942583831318363985110144849038480464877262006639618553751335691038493976284077805593033516592347194650839278472053163580866110860587212816113230591731789956335322169543002443062344277094209651522515807433075730057289509569391552771206085855697969484195196871419712315320202841985960393622935018998324890014975133059137750624751085712711655277618952479823992808584464526054874191707885431813789053800487127138615942307537650231466592337029485059837576981442580695181271352222536054411599430060630538339609180219499638469025145345782224136376398248927345631007412160689437115191713811983942371427037306371318087101856308808914589671694067189331605251340068303709916500361041882142833004851701480709409393029164020357498399368017055750610116535223049832847931894793632376442326503389188696130131323318416214802154657757225286557109613110544819058647417002932621332121978653276761975115192967522301359819610191664532036738138389561936825296561637976074395275574725129453030689303905759058893812980226608947106105620014692080182100339256221134087489411756292396750336430904291193955829912540791286440675296096311985603046898132553126591376366444058162719090021750534059543534179994744056191966555120209547484487378902860388745889629543488749179735217329796089521802733685111417970317270189414784016555589995907139354701353329968285903938910449406627240219481150868969428606479648373384002649319689839393204997996102550176410614462242178023047801156779365987901527536262760545870887596946453200852925562329473314001347875990874467833287392535209565232141893201069853743366036493337409376793797131191145876659154833391377467027080270057703049487935981917423915530817618509256662528512050695520770000305929757521303917885445523006298136965893120853409073570228109976807972699893519801616358899916589792298185847966816127775865848661932149791005340570591056968698395448457651771748482460013904684406781378596734615673509825679624196338032700216429370349098725918345632899951248948885816258787999722341396804260480410754281770851855965825146648720121814775263348846322188778719544175475243657537851322415223765608138066982255809402974175114099870859083938710936292349414265671188125715786706183482772032091238583151507557600200245569041389025260116556977848423013840930290597348523351150154034882717169077906953937921039303544950157370494668619464949244774593733141200801078414404669055929099155838890651293099235839708207628265985988608617353724551518594817679077563834721239509285476715103615828561979648396542928477108164763800349007884994933589713782589214015780340434394911916254774860672304816100856937250267407499153235803561124096978654811547774127852380230356793039317521717917442264169993771710557640504909187865159424651994374986470989392779320076948960985292626140536430763246949891210826159887273746587092454589562002793931005284192898129523783000923361257866370955164269284566856635304342875534624364809959624742933845062689896995688725912673675865671694153491508340102569661371588066027280685811783569930590003258415483019629931197020421376420415336470655712564458785019073346860895365763974625094518754131035313551860776222063841858488503381244146985961756111252353789687906236630126809670082132377730859409578440426831048308839759958382201437256528712477187622897079458716727709861514710843003924066310192987911884413198914139026034435739325362848041761269147713594090690397883098894630389398620805403639926810504968698272372808003256804914234233546300854471816756271655062760563192445129166960577284181168848419199560298797310008804626600222286299299542072191363843961407119899542578415443024240852942131766341053900363840354340689105160180975642632295435254699782375826491876628903499480561166475543763616814275226283472895020366982626478135208472215928349685694479329813078495059242929038570711628514663773923630717683184304609875269749236795183197395179174412927628084570019543151409304513167387824136932417536005939919480102634155646503433898667205306171142640626196098611727172772793429800037960893598225968121787526813342048275722290880737990085805270033710336303217213652199658492217913316176605110233007210012291391803812046616997098693747851079894421738444328923257697465018937142030814415843980800677465815740677975819300602103120589450618946129330068371531321986373189963189408716219852125297942728458549843493045662412615467478178895261277178975959078884321347674082918609399577864042258932143436762479069145161627935282698281243205941687680608407091900802839732804000891948973081778257746923655192788555657701646773917685702700964361708050545096705322484562477710667947924706034929143042329787041516359921588195231042352648732934176655288189785936300760349901823206340707863080041930900015342773754338055985849263572446683179376851731412185107445732728799521210644569458392349239890099660951231976257647078395772917323313490375771013940513438962115073307902740369589530878546085186272454587788868719058457452769881903955401391942914834233932411110872400468637723820414315979209935913281009412124473643198353346821159912088274001023696866720485759331584645305000022694850562646557075176340125489744526710723129129981102722462375087708314198951837025478532906115716994692246097893166872817903939896005210461634345922727164409795980665660382629335821715694210972246127885811157731338348751548996476433302869594085226985042027631994722738760881660866512859863020470122305157248637600202572928064710350435299561815371316329452496819170129531778874227735770373148091845714812496854568733948828494123661110124357722158040464138959643767493205776774524362408755099064648638647093087885278423503008666598962670224295480396549621429305613994207449278922777237595519322663832648384619183825678178435276658950394285745145167284928283858931620008766864795693308543143295812957902185187278303953934985456558230497816176481362094514803921227269858589496935334099559335406512011463918345294330086503045047604726358995792017802528239220234913205017452244737032878491666452611618136366541429937695412225603867327269629533614954063216241892610376498457936933084368612448207087497711049453718776286836038449051581416267973711076233626679166685021468240402448135298219576750563829231701245431421077239111814076318885559858208854035353856562626158928243566340088937448577669635548706289258460919220767573727569693242605544582208430642302674356710494043550548414281450193360413505982139624788896105031270042192204762818570292067737209401060839837386885465982751954931361635312956721629176738728840193628561712159161668162208824333353277683938433791194378226973121111864373912015220731728362155344913139403562503084792890603490899200285880496398792798315525246834187783391076220408487164939921074736578324266529933506287924395643596894928399461886048274076899717613603389547212198235276940253384755712832396662496017574634462172062255367732119454287900383197062078513132708448561208208481269591972413311004785176323815351441021772998766323646322175377897723725985670881749407864639788876429656812886131469037987225738756237370556568691786391245595838459837273180590039126568021306804246198452933491244713294501866674356784525674548205155545688069706115006851298099709953229269558567483652523190507561424214790383825734643254164194928123057266726199219812532472023238389312562223352042134727767213818917920146250769439858888577289029525860021812297310003093085543543822198766710694808575660976562603404456992131476709863766085713064640276124930028245027114804933664961030424518001481839681787454028762619842067722798565598260882692747735148213359165586663068345203335448418143942738672086173942435432119575794525596392948101984377978798822236491705768738361863564420276528823293540183676276422548082967077611478783156736491309573076944418218266242280101318173223242020732402631748311203829419723415389284944335843198005909107173893694234367158142397081898066219825010507886188862601150419592422301569571890266309519423761885158490984009188524010221636522387161334134215875238666386820385525078489861289680362845084993076297518399140789787461380268805928776873184809771158305904973417452242001811190942329831010538677675879380724503352125266204485721536427990511568920533758489361161351762325188925939825941189590068689973256864483619206263640699636570673955755929342087682913314608766871166895688033135504217745539049946990565637194148977735543490850537124158686742694281149235287673676381886979774592006928448831653826738117501012703358357495706585708766524292100414798263488953945917146834914643021375357827327350666761199141754518804895718881859356682035322131940924956582893988160564035278304688309652466631523331717275471339266385454419784170397133279535654674698857747146609967925678897720225889187621298643468082922054079515873653427824310586291537742103049730852204919118044418400687179942069293094175329446410575261006963174761903815754825776292153484429755812901974687938214542182300819279186660100062958963769378908245381379164262501902164160769375508208621352299982249146605492654551976245246771565676382561388186790174398302431821462359921893933324608595325450637234045093669037065311125129751649869436062067898711512299355990757500840425742930245866555765523875157209440796552778294113813946358558306146187111648475833351240072599046186088650564423069729267551562570057818534938010038583888540526563470077628206649052517692223412755785465832991678550973014497821527970001925227922770006887836918541686787756329814312323226686660861621490986308115671466636910733479615046578288748210994577806503589899322166182826078571960809002947266764989793379009003049786305964921401760091833539759799816884337773309759444387002751883654321992666409461150765714396518743908509371611986478682758020669347263810460011979018869245261871989083401780615721450103754040941083127312266907645358129644594157161039175602907952643263181632168547443164491706131953082097621084533014441711217907613486591951724922356648421214050829059475160188505003344046577494069462511137700126179247620317591089527670460904360870973865516268461481736403320351051686110828128052412939262901174108088268391077102638632107883511268761582239029594691267122715165027861245786086933414315128620882512346988220735296714464959398643319977010702754362074512626892553044448026159558590546729021531483274596189085212665018187878070380231962067372041125647800188027424829837162146626569400133548956948931668192975445007206579083754219607481544175414694267425015138041778744850740201232867720989936359254612726142014463194206800412098325748339167528470216534309576836123717999526507422395979316619753946814537724913948323643548155283027538894823300055161441756844704918209351556084062371199654000717501673147484326281615838003557864011467207196063917224863315667041580399811938983630461348024981415705659614171766040956557614683780734315463950954380931827738268690481831674241892332847380077269331852301964884827124384400847391341755237101682887742835856036632000015643855420208829940911499346347508866178790696411541572506930623805850161433740833803602890844290100754154963321790086540018105787833158945363069619933512021477915201981551038939187289132772576687428066701000808976416520055353020671403500716692824843482176354467479176114876376980770194188887544411319455219921002007273557428836501041655922061681455246381304703349724311732649413989079539500389784569186978665550910683638512705337918201213916151742450791646271308657648013556600118060523337461420256832129375829131785023093428157866599944012805486076690617925685261773699185116295066169594527661716580778135153094986649252030944059201708946178402999737326385223393922140242583627412190858144200734380110912445134324653519336994566427942425111587129049702978961518549208449261142809540788443769148348262267982044369655057937514446492412864598467644006857259152280436738966094314242320638498017174311333495296054109505607163196013676956052584281212299764206265476288536530080512005588675929147370242652395498347815184648798182819500667426775466652495520071334834571248969344157811778662300312087919962328492527373428183481704750985842318612537388940130215805143187137779538312125739601961647245520563632998986978544625329279184898175940840000259639919130579730018073398183668760283568046856234980774459358894837066874584593059068311554081622157202358112207083437041927854471546058796513759252541922224246249224214770246826185635813760160113407152744147593426780760987520426639889757670050202929020306448246016427306496599771400190977389176814021177907228972366365138729039341048296174060288745911462807022735344271989735015575315164209966982463374460734444824736503862097226218718282764256960*t^10 - 9790920064868029681205498639413619117452353166521892362803430926689266357948852853285588654805320412793074222214874672530683206842359292731513043972190887453220177432658788906050807943385807617511776513586140740057213939413139890921030954282957687967754978664509189790817632081862305435426625873227137567773791410429114165318786896413691929539837523940467739997858519199163018600681076608300825670404851581070999087103922394389846146847665923741317853969956855333585152046020080913568539731194714266018786543875842781457915619785099654250392513183076938799858354509102015981174333830012738816623529066665670894864708580878847268091745464988025356496690408781030579970329649746505559113614057922497707550744424042558127350991340245345296124227479249805899094411720442822752501128738383372278805803430585192271277977202666333460224426734216712414931713433410476720617108604872597682069218459881952089700863637478697339785466437153528924514205462761708481715834676486513481904067595211497041877506948375766406325049985903140121897327919168887611848336760303086814515446287837631345153840894310465234496530095684634973571286962264281379071184299806132359463884213316856968021074128194593433812166054658310131590114626972461550964339601987911389273850088198046858565025633032035806507204776097539370296438281389473110021485529076366466121127510006872461987775205401852318620622939696939055492970461898898679824000672266758664348947930672715657941100722790621392301496803775687991896696762700210747435293351331382293396506609347126193585880612336441127715988755573673395882221608552370612416157190405791421717782234677593419890091607491158990567786783954839652980490425176848405282901988566798552867109822473695597266083140913032981819284649603104540606441390693811305879185026064062931676814920542812983533460940134960042490944655477904372903929484436619725631943591265257006067794328761181175370354074503433399600983458749941953869721830345659832277428103711579943502504204556266124364294027976916409862537001956094747706685792320226899372148333107883076440836576796758775188794411907234989276181502008786735893651621290890798976666334802704790121070243376724600001964756444744077849057577146760318184666980691428379822619085357422189973694149395788599755173279268007855555052551697109213890522341147973126372917165468374151840487136588988574172456472150392973233821494861499776361136419132090345774658774421862264687632366202863900681022681224224602630515361174414567641434630985708873707646727103708513834333803699115630061677398802317170016042883546310574907541671767612908852552687208709784713004705268910936305190705631958563568116496136146323529038636681756790081610466018992697466807406676126459585184934584291876953025280689124235023494679218329452032821257650657801894612313266960628408414248146256372871183892359088960750396147447467151537119083030848200945450499181553705326907012955649785909285184978059729864516488553985136095065223826529964758113509711039366440298736367317320940256084958536825326506713888872389158378557984582923759157796959946853885109067440267604780543466250648639916414084336848670869540825964005648045532767727540960095035157489020911838442171158256368696217890488806801899909348392381135347611598643281690398480868110729239625341663428162687625050852879654500290706039283793203241080009889739061237039267455412671901680762674904669063745002429091901963692021974171027416302367220751816498726256247554941890453292964973326617817587499264260380050931642198731113962685890429850903252141700826450054957162927215422641172416914703897096219352806338920226101196666070393230038912550419535550009454715714520511632898110324860418797417557603392895334743263494672177819590814446286387183382101162339636662315313319683148366416236975802884640580355033017864347371930269929893463504522417977243317672276468534478131907563702251408394836153306798969371829022628960442268367189111188689140035996522601483490016234699263704933878817137621049257438422929725906894780748378445455032937166958652214448074387524880937322517946570596186540945210368613091755913291969531419235014499453743340410416386844912692822262329045765248575306695307192410415128838928285311281451923786278853055763708410309177972216621917916449127867947687145688143670977538835483124076729968222532993866455284660883175114819730817069015427936335524508264616334075199733359727419966769397687367805310284115337529543758535290824041580619915253693412948568134083228463089118637747262601948738742042307658443860808870575859725578736760682130128773974202602855373907745035594611282362806210409780507248985638863275707896962578319212883460905805023233584298767336894123369539518529780445611878203057656164104153180686185475202058277726037510724598024725012072600509986322910769289713069881949458719545041484036614803442283289998204357303518901402272330836363968813423390713776041127521752501090749320238871934485791938465037376476212326414863208992150835292076868465673899791993206096185486667051090230944969817667192981925727421138449580971714764077398230228346864157894306542926775269939346323207278832399770071474744402145037971366795525892792799145127750067096431309151010210238916270130529994546903390619190234719315657542689889358441511888328905879625283487840481418855736035192254756164074382710883175997777884094438637699943171668363641809890198501000055635620848785853683832333051155570424157610576949099904269421955232270134470304898123481286817720614443793031959169233134393668210873684319304480770078374412432494243583610491875570584841503592230516906616237823048323874576726392924805160967228340977938737342162115150913263817128812326985522123070586035902783927417960052155392809401767303153084998232239067471411308425398433307355338032954745211371980233906330728150629387814967679854063853235718531261449993837028176195543548801649564802143793134707166014224206517690338304870286086548918457608415905010476010652550872833055408250153665534892363224010523679658172322826028946383826319035236850297204644435797077089077624578343000027674365903871524473449717878919159780971093268908373969798955112324881760295435262692010911423969615902525663845312407982913840971932263537735131387573165152947811883426198832024148141124761925312854901562513563625489845266961802791608685340514306299947933023642391991699396046701020461471104916617858127279053858658228032282011268987754881497990672836923290713985343547316378384819182053258580579514253032440410960069290949876574019916031281067224906164653901290602100150044871617503014098363562305826348038991086988298279121599328065526098504091902867647141815038807974844770672622465968599403852111027379808240537100740451077056447236845947529542865526172953507939929213394702672044699548547623250597752617049338534967334892558250972741509453959026784859390899541232946631705513651034584072732143825735700844252270837426790776517334055723805291548929872639955982319217784648514389834785790083082784465729509548874597041108833493917671609496826229184730677743339348103514964219522841920430027797751569233524119968591846881458790852616839208670155673435854517461649566017120731250500443248346038591445316083317192516140809781585324720924007005794104086166165823991864948103777274029807434571101214131725717974732348387609085150940395377755883104872607883100053428839099175126846209025433549063200054028496334248730699716018501952108171095915903325534654300053914369837706552339823027243744646236850964753821018188670860892350954545691154308791753821356866301589960430091798840941955068951846554634437320980756797288750424435154297168451240629614138087419214086893156832957660162257925471199100946503006488291231375758069649171948492980262057820902064665060236325818930606639387766606086104780372142611793660451258424131442240482353515771077426801043775834785097482906881589553439264170917511938278518719028357440727759516196948774550836439738762925259493289144603084187656258181531870398519229885145774201719971903490847986011130522655993090477039292876070823760341551069781636598167156549995961303044054717141698068597447379862368355351009745317705792264825618001055393284749826759975597863066805471683331465118230033845242611981503776442837926972112756367682740114815174279062904975916366373252422101037367846664615219602996739922379308937282567275311937060679692471427892670462781007855176694901069800407392476769635139630520468147684452584917164801742701084550890798638670163144607281239591744069377416259015007745857671794279810914963350141753386775949950537361118674818547146748556138235660482289295566386124861641274636583954703089171079573457625740694586474385935808949146413426081992088207460406769836951326620121110355281994649990308618466442698261052041666024167385416451868199922698073472840180256425358420083330417167784381693822877711386065581424072833794533083055316942807837144360986286927982097445102397070850983270295373137363412635781684893544953645850036173418093348068068602657367354805088996896843754129496755561129065052731969637992730275057613103759908779248051645465497274375971745570395436505417144212144033975945729928229247601409602299583901863330115306629686428037780392601036022546763680735676658249918401876959221415425645118982753810372054708270494947724385471823733373808650926134051844742716977466579382229918807963850747061381962471149088254412948042325136090925335230032905764547814883834449129968240621393053976341723204487758778121119855482883439906361806114158904628807831714274279093699419607564083715821195173548810193811199224138291680325874822506560722862379972746213221586448309741910744460829459506526189762263954360498307870569476133563795680835128630027710079989462002934394446488112102300758676613728955484970137339047973400351991555045645669193814559166957754551537298259250563228779156374676160627536542694000475928674298240964129327453800660117964214620155020812882472088341046943068913293252635976763333604691924508800051289118304781377175330698979809217148088142681760920172612783816091041461079313305196547201088786952311394083255603994513096345427041442949480188503665730616887323118198698399523836325326115282153114519462700171765246344345271621371093416045792568900663558703471343391934002731436295080821261919419372508727844439824376540832215689213999662292917162593562387616425819419441883883111603550436076436685443001796483817803418684457750394720964372311927114431506247519593087103921704325475748241636722218745929005993448811176893045237913334451880158283520010688920763709286536792735536316487352545646475703231979674252757250133630576346473214688404870814150485486314997879732138892583014217771424746735317506196592241763635663141242903819060669214624658969837524462259679060317122703685218469719241573358966800310445029077124719708470257691677161544584244362500509472884529104145373514239409435915879144636200739157923590095158192545440499088025368173746261340471619203483120921785101333208397161779776516181051777076850412306263548032038122869546079330506250478262415956235828444126337819446610051140720220969029279173652371089352073841374783569321145910215233799884194659154828726892122038572885647118652502214244690042583104395118396495554188603340769386556698006373774827485596639010032457406291342037184614969412665015306279024968637453374110417858210384542410995497366212665768163157916075735946620822205104789817097476978746399694078807338955808757016868957218468168687028187723943109437141060351335020294837626671461837063043025717327181111391779059068159028765934817748719766969810517759365149558762133664735041921441127182151762655870821252924646858468248994197448351791779493382489121801711835826461469391098346569177881608874372153348289230132206492800192506398676417328812583486983672350836634944852274277362547768962235780918280835883977764206301017562499978914362636660446790961440907091787432205016379616681122570483471389417858881892059355574428838754616129840319551883735346827374870823898247175656504993775347943513602114039136690346068393803704381016200048747997850403620080127277784113550970994007571009167537821262180230459008701611002113389779966816817557028320436748797628371686315490005431257119842056837228783607846852919785014043432315492861583774667096118277676931126392149251084853488981480381859530555710005467194432635130998426429008461529598855213980877473623820126065628301689186860066496160614824754675170300892190059226896475086582346545729307604027407893699123661989951169005606101028130743380584666356051981974580061664958516016348883239528003505972621461817236830120455717257875271824296066476390074019359134430637625219731150064602229318448937559532458916759388914612687672615707849364761177682129628007136620844026303393080419785379215612147166598550026248763656505764231004537745937386199770155348298408501519913609356714980248480837692574878944231015926446075984697372254460856444748360043762345017266723853114423745226693701016948451594973760673985722652704010650728144231378522282166578738685246243432205644136864286156179982164096829586816255896037693429178976305642480202906260513482342987247432188131502250977811451213952626702551020043082418231795294143013005526475030263550756972581718217580168046157131411834083783861167982939851687652042032332590132369889220245482552046749711820926302292895223550953938608136243455654040957390567673375156984597065489796370530967588574470108375210326437076840576616890534641082301573409218639866277825101775290186502802708113301313532431547046463752231575013649942614615240506519950731057592473499674173785046589109210922044170778792248261353790777725596220227696349417252006914912002474001684714487185009989611258236002544272732576266045246982572391503719030014470817648501912812752642844380409861387221673649063510962636073128417482566022651378306418024788505912198247400902053346108676095846218701440355319260258513404066234555222461448158905697595600060126577860315106695980623708951764242473597744693496389070060724613920535630073454179742303074941120715631719129250505754205359400384087452594259344181040432001875292116742847108515135284731715930294680019877730748996080670383012152593042548815478989967131938794885726662160277084498419049959922982212939858700678155567325728751371304373435615769431695022640531932326818129672652543980580501251533622441344716193009505829747215091890337644582192827954378863847321229249292572254322682661514835934001410587160213159973730675601259028077883345959318223267734790618215655534090901986637823132496742660374219140458287783067812830566356701221063786479535503486169789107377512232416379228935049824264845993235022236019577985329844101369921441735979903658692541020413237375936812938012410118478193592585373580287022730833153870917190334116009573805210417149310157335583821709807793295917768056845241038378776028098022476675365944396325866039790843618932901178589768858933519955248936255738691738984686635118757906358027055558048709849858522359912962066429681796001296985351819457689945484393229847665733388099203757553792612176542330385887287135206460139497692193658838258553556217941108171466886456751140023634849663121496172368215008542352880119241041084439112804334067134285790717330010253647707202280464503086217279692105869460779386169526295607443461342524802007666470913606912526276962453652951815540127915336196031705209249965100952455973045086928972515706395907474210869224362997633550571501670465032931927246888341399854850388507713425502960030555046563542308221793/117070649180092883074170249255611652097457800006564335485965235900677601272328580124315765148184275816898521980271081497683691442292742440224631828617970605609666479962810563461922196614975913525859058895429027101050017348327568216907534407412487229172255528816441144455184203753285701713378503010230309622725861429119220055526042647675824186081045429677669613918709103785072534123553660035149774997471404402562564679907002239138581051421511862036323324933600313500417111367370092730064824566057725822884335682364222067837446995456496403665614990001175120249218555155794446279751715245969235712725061819149514247078537798602486721164665301449032215299135080101415715035017465825402528808690802446458497834991344054620186105727996549006318319790621468355758929466776984169571514955853599098280313356595679275224138361780705132718125337089061736903199128393961213322798529469623578834675416429948748730994941203856387585093613200283204380412905380055989498068376223825347278937318102919742964768885476193406696426732278386859677251016140155289127006812152455922446146871752388367160710213713379871866593597836171083520784422359410412295420957392713447942636182924727001161417619865517158922836075706467980880448076146291831828178046605719884037006368445517280483996845612584873404876564355334225874430305871265234352532792265521777659744508594916844186823998933108393819807081634657080118274770392081053262819908164640351773477028369562310907158539921410931887162615469925875936804307417961043109807999963861515010806528914973053575296362682088629384827835646289089032519817898409549516474696723543650024469123827037658605296437788868783876690521357885520917412933378426542507115997264923975673552824563507795211489370545662781284424432597011066363200508099822850047066199035203788206882168883211759837187708085489793439210356564048176226184362823251846610313065515231025275103701237382426613387335546172284313780888774663889437037564647925411127295823728904640181924404763707488921937653276901441925520497688682064687885111515171673218428353885037605944457152329452643818070242341757267251506780511006688491461062871458641636387347320776414838127288157443479548707013573807177922210244443537453998994053769344070289071841656421854965454712759021237982237611948755304232401795717829306816380156116533358624678842074730435424056258108598835413798588681124877479126603202216151699177121528368752661251034089312034820366487444111867592383357517649761444838701128288878625991010368228100721340013420370637042507192181922442840714911823388230804961566404081267096175606050259274530007692477895022332351768209773812305998777045655684690806650059234622867878666865061739053629237648784280658413859313562695460213448605785412142797384450406670513867319834222197319298722865283177391638263456801406299892544293523609733215842647924262665012238316559831162764140222959957617083481743448721552920453089510337057399149688294537697608005907064540678984509690312901470065747976661815035796615889160340260475232689961280279534159230636673032167729932394752356231761744218831577244096824412479480022537998440043735881668777591654446108348117681972291639009523634628364179883608869332534287162725117208243523098381312643228200054125237623993589726405581274065815225498339981952997938064521686807928024726228267955492228958948704401020024388848718780571705086913792930710916547482847889712462298826346132412645775993596825226367374590898566872923200990509963521563021036845027926674255967768500040115764682537000539077942301045488114351557817499822152001895083401124059469227759205325766088181375160258500376576521792236813702046246089128295306358365173012179234504979895405268555881402370235775405919640219457243663058033484424401132407170226304237598840215202810729070886230488363952747236605892298811545084339877090331136289883011789513334965786686900037695135681565276601306254710750037381211587910439536656948976809604519477344034665067005210903617014065708485160450906968787780194503784393726019999416006243551839457801060831609708766984487638432181060387638797748357481088454391311414853901268663368585576601642668506176666211904372744594814440920655993212272156291915579942350096552158734053294263709333627702187759932578333110678061130712290495804686447005311239642151776433503059584751171763431955216272577872547284703274812666816430665652718648143043615023285025793543689007761527040670721481934375199310792354571764073239425932375274114120030006411449943103997990824879503424179834361851392056894521724530000033992195280144879765049502556255348551765902317045452618914234441867552522210391089068484322212954421366465094218535125308429538740214683310111704507843450774299821716495294641305386940001544964934086819844081623963723313964402688482003633357381041149899858435371736988883472105431757362087555524704599644917831156750475752316872885091682960968902423863918149871813576530968838241719471517504205702490580418400904229664695089933663797234899985651009326523437365816601585074576458412865189575942530225787915398127945284177800027285449043225028901839664205380334871214476733038724816794461559431413018786434105993102337700393883350818943852068829438804974954859237911200119823822741006214344350648765627921455470648856467514251776220956513039302727946510535297675284870524582167698386301678179536506886627599615880941900907195977816556431666103732190420287690446197815603821656879583863873408033868455650770805585267499905915089284569344108739423505308236428042247817421448813057968657493584907777085745617515611656576429462158294666041665163443265864368897438773442810291793392936751471883321245647351098585971843010272732173555865992333920465877569947087000102595695318485661684918809396317403922704763948291596089995513860325982784743321888409858434741519540630188239276834260011396629041287562891920076201309285547843333695379498113292214577446713486268935037385628412507162087224341482984543929529330513899390972681226145950206752913562649095387611486804905220662417345694705976631989581847791867741120236930858984378842048936314560923204417773153577937472947634719687513655231050968525301095723856760333769340701132554212431601466546015447337159526591706983115751252127523732676743377542566543847821044291200600404436312278329855363596978667028533879359359282922317163535195141295006973395910271681018551175253797907649824355506699866367778756069622246920699922171341354595982662378568877726953157271447137872549125751815672655595982261593409900573353441738070255048361633309152869610208514322611053395685163949307068534919469587052543891151886958497570578719135103149965077164369979230943895471436559841190180946073752658181190853687144956652807749915199464799710575463823658625342730002171461267700501463043091570770268615111771102164455848239516278159322074133922907904737847355122067969685863643714422226440099288691774235754169645926894252858032320081998898422807781523370700357468183577739832468657035130733901137000801112476821311534671846333010965971983453321602415382703213695299718335437460225646046204886755630829535082297552868811178011457843272290994014370007596836813554041465551465489857357761347255326969828727760388116184712512829719797655029030797663995453209369038630453657623266619762671362103571492973608785460573514215031410920138133993520853400934121322311426636978222321327663675753139749658183910309839517522405197101965078077884929078672282788522813609395830856740883102745114992127004703309671279595546843132803449150294303659352961698687753992922306705544647022926745318120004658988890593641528259783998427695952494075908819650192379131678605081414311057912293841050932483248876677740105692441806405230932863657480368165597307890437834826551346119256433637818843281208727342798474717176420985413228717494752209100439489043549212759359325823456763600052070858202268257331023326212586778823569385960355372594091239990232030444558188540746720639925731627256111113632761173627395230575148902832193836301191458792220122524718041676412034910994648558386503656235079666076916233099240763646433771099556134495737149546969684934421775629517820292148424635077134552471791987312350859037594305727666275159255874399342802998338003070221635859862320184540723651095891163346922795249848622244730325340523372270588840201707924036605832979907792170197652691970641152572010205079423610761618748216536499347073456680484191350893384904328849307499245086308280484712083899896072070960788120876142047055889851844329185580477275599616624603256179332689716586546975248621724369184870294264957687091742019826141850994488253971682796364992031539881291112085207199521478727015921756995322465020808700439326109495173136721979575164595788279422657914141095398832992814899951037267390223495990927254925565167005005289414039888421335311392026580026101467224161360526336986499074050290179792929615714437521712469511540814141069948179439340357360210290041833161992992564929845827578565277523449939302086254092893161005731268474219301230692625186574076113496471155827570588691064083395981025744582825713453026567979341813209506650912094892817095173625128769804840704454326383175296626172078476584273435468974174858618854804733949398023158960255852706301166004838949823809050021484490389553571069420988456114585560243578306979841143563081912155673426648598542829553639106103484626145884080181019637636537799292062412462129074240245424925928141964882048199021597580774791234651597101335024525747595795038323682155951389231643654511498988800031764499599865866479502805203798642599008468934276351659991230526286480474058881500698658266182621877214266606876227586008544413068178154394134688692808548917042750634759155184721779730514940241340250596414679939365322264799673564279236967605395689800942363287996934812333865019591535039049002419222085147071813575041988635969553963431305489762737754319603295201431792385448665247304306248596728507632420710138399537606648585908954448791840891256311582910939214832360523699389096297150753836186060911683949520896634012778539033122189994803252173174164850280354500840158246087820425081627028240466103124784140747355468868059163558137598812506913705782459414196357090990880016250085493317654286365447725095557979144145555899231727060424688751856743867619517886284733711606332459052967762640676190340515586236103336471669679422770407217892269390889053537742420828225418068871340858088729510917875854749748349801484351731851452038355926160935349326970963565130438048381346619532725066265883122442708664310980248499078418748706873729380030725424810393353741808491394231440786401275420350748499034397008549379802029582475566813130358138002303600292416479022647713302601709920549370649244222878789685988188248263017571377453544229579980556723098465429177905602176935811285507987807367724380417987239832331556576502667802404058043017926014912875026518487424487280564276651254408929205009443675144168711015643309717931140978436530763687201085684256211663713050249111312354549147759001170964186208820080500372458362911609524615158665612396546725973165484573483529147243213993313993465510007632219250762720402134029293411070730074883972881038009742545923845418541240766187559237278246416171005549665618404132683219748393721205615236017631860299364572137254185964042431886641621334103160981294869637568611223633706484166189620634307391588011157199807054328216213016314990515891263928647480816740751244349083835422766190986873261853559480236882324995175877109795618226142033854256628051847947036857475052371029598383824420463377459253281739408299873083016289996436186544191136209909735699849274231435783786612874850380869367842921281971344783303428022768790893824266743019993563254788241703271823397251222995908306878201750536197365794831603306201433552743104246060242477868808798517788895884329307708767582820153240473611322462684529930612023180150255553583238511721406061330693916307951741820284598687421130488700270202384706657988214813845399480605626359338343741004118367902792194627763270673563099856834699928443417500093380638103360651839529502652795245493421839197588234868216262062034016243012405386203705693341399894020676516729380341081029727951396673090948326445559842654282280729274453069800738783613076913712528420607314776853172330334944202391996666880580880307778543092990949076309750703312701369247409628984624610109589790630162959656748164401671842032083134554953089611509988813574020314008730217867666994140751665532597667667005531811773880155751121314837751088868542704197034417716043000305764850480221407378829016751746044057638212056596845776275409195335629927473756717779108779874360584652443231489086735080161122639337882342569701362989738373125516066017462337686178100883627029242403574283049240499078459105898010846787170334937967913100845942954661302769150738713468227869895497240020945000371560730832674384723459744458464360846701954565503074495656040096774873946252051275748489257816783520678980903116934771029211241567565363154564122515403567542612363195731359892177187918569190573891984582865120770379368347624542501371887580081699634940551044293702219667855861595786056958543617004938669573284287838525446836831474955132120579185002020875341153359106896374671236183088909780824981093018016291841044459283217438770185354775049445245175453750468845275727130601632696380557237560197638316748911248096413443326262139401414015779384799356311156899813972037685280941135170478841870680413111058500824710664368513305994090504191657105369293727572809225282099424811117240160195204967213134372395120451374577739333413055741460831591809068426444839762667940800799562657469429257296337953377756882109292273483113886823967295512685751782328506401631531192701718216772708992425304252076720203519360210259205264453029925761366884987203013820488983043482417248566853654193648428448514666668404872824467647771212388816260834318464310077379060174722992291533983351270415648200400321204921122306017218146865565171113122865314795438373674402214834669053101689109061226548798587681419175187492007411222312108490724450594780074600388968521424982609130706051942130679430708553418910465431949379035495024435666889697061936537389004628435784631272805153478300372191590192516601554342171055598864952131886518394545631515390300593102022357101794638050087960696812073072001506288902006724815273491139648014375092125753891454825350874066660445867276230743401991742806863744353901810562907732725295746286753126128121665183250225660451022412105130933666637480709469265991348915842625268021206460466748264456768049459369405946592999396269771380567954125449966997662390949912049917904756615643160418794260918029775782707739450881946049610268096066496404889650806572475604082107343812693591182055335241590148166144006012167289684799557075217339176031245811084911807275143170725564501333954297325460818915850266166483090576072088686979944518602975051850277280007926092730138774371573090197629144479120879995814276947485936464831300527887315813179170820993347801756127020793086615368013971066884627471724507070333220775393847258808798322019548982222251071102125619970002008155353740973364840894095137220086051039877204118541620510339896479061564624684133595345800787048560214206052394006532945973250282435802694027691579418916314020626201528906679267461416016399269642306776391158515543306407783355881002256272027335158589610733307933354553043241868224575323025441374040570969893260116477352673365416212384756335859482696887748335063923907134440775829263828970493869415167095788580690968698084917440*t^8 + 1216839226041796822692458657706481356948850065294557840213246712433767049682917755998771704062339671230971696811012005057262285772070784079746359162799640471475369918072645379169568344801053300955193936978989152075307336190542058040652958163696016270164323936071059579637314861507692616247676110255224283184916145066317312850407692109258736978561704859192136214006850862657134183093547152645184688169428736514191085492764404044092257906390699800654730701971371466959296915996061769249943183635700643172990200950730187416330981586660320449317460745391863820201112461435865354863358576511995528090608762114098156693956015363555820788903937963765228931385231599816546386967650847844848793379311219364440043491795221935957578924195118636936807534282623820193726513293187334633025905938655068458996683824494713546767520702432038774870124946621537034609971839182617392292380453397331394894666126688141864818880164144751482401156704100495863222776695504716013624976246568606526474258633109879361152839996268109171719703965675435439032986627295949423640075710171836371158016493519915182969754502407867508967521032552189648444279274970463854956265500958994016210995273065837639785214316941974857089365195663294110672928873964946858994624966790647427765730023402706185944111534135948201681779898979138852460500053469184185146138032999901767782826314328255580549323137667771202937805193694990366174701606436405419214712250228476919329004191578220953829930076344359952364887252103358427553649453318482262997953636679649305100394517891796966687026598097491269597302476512035790325723251605219143934498153537392572740934688221355546600728961232666725878462917081556807220177557372552466548031834907304657513628550840233211659732960638954502242809871883813618262829448974593617210739020789991665542313562085313619831603137996997655324622159228472741112267228307206273206073371856824831672574225816806579814086457816345478656946203019680493356159273350608988844221613147402332840391051369281598655989833111554701891475110936584471289463141215599288084633942904280623240278606794969307992141904657232514713556816380490239954282550514256014223262979313488288556055802738448558930996888419040514861427786663296576132948074793710462926186047512075716196264729703303127902386503667248564572704585322533759791606406268710656569872131442000590706605193051255052175211925108608654330362933103599989122673509637722250084526396192517966924910717898447376732243419262547989631188174286242720908434120625214380209177874146672964999264439810651183914031431042272977267933051469426210417925292898375492096432986107546728986470918336616968963145887244472084690093437354777094527437172994884704711305926533876274711173267208969540836554040059219420065716689515999688969425470841565790436955116309078277889715337640527610363327445242148920049047125648950727518039980252700849902059423486440777564179970977909828209597772274851879481994760891603856853826822378285446524780845786650546533259325821185353903926195619169618879576837519648546989244642285193177883253767717431023561150462789148735665271385529487478800943347880202765899414906449923598015894984705450511010181415649054004599735074930242410530177197811616735624294010368628235922314379262652741280737131399873885014106219701560946985310483949638618356861543948560483860116445414943807532847792792587408834153769992111480293347778591779512529690837795668770479827919989419624176078305080860905867653287103403398866584223282438582805993229937702104784631545598854121699203694355408421256271909188728876981926621410495498978594838802027162988400665915894729470351127944764936397237119842654299274396601609756049753075633588264790118227126097118546550743257774106230036012611075096476376748346386196578074926344461542634685746415392550654981836450783310962336644185671219352271075388997665386388831144324572637448284917571373797883704881078022890180421247302453196040084807745776753996082628903960026739123153659710133893353063189502165174677003278321154434952302661576523652964455209665899952228331998145597182551208752274246079925579023339707710883526073981356188101586844992218753343010144759850968138582605290311142531036057774042574050008530592718128945073034645629612137915268380163374775674470487787602755379208440253490609368540071994395920983821934757451174680141007421888695373463462346682191504760880392886979407001331688817926837149572873910217950034340571757669804728412172352105108203753031508061240668052866493851632467472992779688737137860342189562275982502328393551696835784469699628664636869483562369439454538041887390830356229235522471042333242927586601253538227222345098356521533569318708267970222502875300447274550675788503628003553904292244779343344472848048438271040820599293407310415054635915711643661790154245083985062808640728242328623738533916381347669952090671122379410221843903273499797656883987815838680818572685076123457511789169564193355503509169184876321754465120619927816034129932247526839105875404805906216445953164293812852588191455469098763204988007624416094704001744780806439815430837113688424353477943551043116113117047882344686533596097814028779960233140527848818092118697088955736955049908417478279750122171387144593961807108100131999222352847191270902783885960491759692700507983953605908522426398266490177751529838688211891608377018447199445532860885883113383580476358642226939514167483332071359048159180394698632729655509900409042843331650385204189108414923754833184209929563100041410436685260002364848464950389913666745992036327249145001834353352961416362700740949327200894940629935405126099165338276734492071767387361106040785191383121340424830823451921322283726579695029189526160034978105653347039419025524076866068762079765900577167748506303739472973294450078078967164162298826081406527866889080107894542145178363925134759687605269228315583402355386878372583824503966183590337736629982109809662393019209091328533351225719312804124106901772404688812678732541530789829174590740633565746941093523100265770669646091639952590240713525564888687061075109527948182356976083900041860403663975220831228744304157800878441300156980417058877333491930382523781872492759271681737943132888766966416400619043428767872551851557594197015435381015694648730170218873013685866767384571933686247227569458725079845881566412963754062159489809373076584431922900628398108337695166583981591437933252800753423887345644290653840639984321110372282223314622121012182529737110517910683423902794780006441899566700770621289165781078579652431350292623157284781078062118943701921612482082115998055743986387744520242450129959977398102974730920547312866551765867498691073514976937453675989569153608713351265068361491488432886691120761730262129627753646184285832965520853709193634687055870423804588976011134744616767190774412857034958195695203669129984122221131174351752080522245874699074782472013428027050673801192088510150919854973114906046073477607442534159422829589165547963325820296815400761444715194095807045347811193201347018545328118547777294180479939252474123658812048957230502782107148147473287772829213250943480035699621406640048157756660627192205927973083688750954616666120709131005096844287188310474072002216683164843349109085504921899014008231082368074716971563606126430615293788105281430128132606596127981623946824506696942810279651904397508763489784618676058599032213885478625457718385663814280855120021258239817608775621482088635884673262243484267364953378357348977425581722407806359152589189421823050365660657762124233695857781144158142984828113173548838941974686012900949502305039030021264574296060336143160960775897194244453791933669005823547272934398070072652762186812284096204029404625321945886099744569469518125667102297370421930059779311167903424714125374391096420975541310561696734138178129486262144419692559291745156621879185949171843228731900227201421109841529523141293819871771055994362846625194880438042446067606874462682880245286749300063475982009229581115136267123607045836569500846257088997042245192554678065871709680903315561655976615576975911002711372128333286072915523160083930925944921297593724582943147224029529211095204925222752256919957776715495381132147047182992559924047876229101322518583682124559741538795544517098275142734361032431901244667654782036408164130520709390675339128397293282786253409140222156922779651350518258683461153766524455691160750477860848378572869648327484635412036613149446062244057173230913379416517042979508656795702116401697109233214736750423370451440387470095403323646660322938483510967109420243494788177986938772915113654461865386313182878548007148611885805667313755828440529869443469804370340817974240901612564332531756138633794081576349923406608306538427620542474602258353186299750409335509163204523013887156894709230860801999223953290541032495425516558829946760018115838267400354063675331647191843709870817682498106488694458185693125682557490122025755834858769761019936748319305520588356847910723357892800377438215438433810257606712481827734380636820790906267744367703960920677546578877337400862362531826810296867364001128744349340473369582928915204097444385016301830183325038597916460743047912341641042687287347127145914110597305078034079658229849153122302048836244117284801116713572421580481636260149655979350009942186432596370079596408061801634596954632947206778954847151395126309819647266682395910795168285703676885555511003090144930514944960791011359443705338236034924363290865221744543249989342966238952826312439395628059691872468589603828813244168316706848454192755520548228763756452247028436106796931501362241449250298814790179431237269028855541617805280883049929164137994225520981789201403855732488877867618893319894931081879586558072551035339704166844950665959115960106460798870286227839702385901465190421166882758591820076422253837854723707239912317791220398248286152930108394718136754692112477707957793777742552531103821657645077549890564746054654828007186352727112190398581024032451630140530363853773566344226824601147091057204109427867159054333966637277867571469085694088594062493903198881386809221469541747192048885287354146819941203642804655816190041815767868183658032331837173305431365835753503300649110231774580743134190001138447922017179659255376063807660124581323057797193417389796766446634106448898597496572803224541462149268151971038473708134003247552900310080482963821456792121706652748810262465173023049725961840144692081642386695655466099022642368017521411000989498068733184325860605404493626848267784080404913481060314970925267246318763999056189883919485941634940186962313638915726495837002521382517513612884318886374524376484210579353262005672112487230926984962792702207673347899878713216542593317211430433945156957660706201891375409434518896472197103075476197535273591098722695689350199187604378441084022999872836421593016052276410684103618657281084703975033517640409050048556851090709120215179942680278930290666662071105021556080012934042843305558696399493729501119507848904461025352041184691689368695559567962539138336193836730804941547353187373995295355285955118393493339533453522048445612472584677408151107560367918021896401955218902217770877584308513927026455899311106296402913949992836800220949260704063885981716013446735059701027256895020786828053351994921905611512654812318638965570942432325596299889540645444499290993252413862216440480759197818597525591242626115986904685139295704241899992762446519872601502350979116228107570349669549261597067021066096091051699574897669529699289684783712107673332773563115460128685859907343535972364099702756201609083114234141379348764934152137715977237228120059436683168174023696983120912014351729978095120944681009511898030270943840497746652058267629229277544126931883621688154354504634828569984017575880637344759508489017049592759558951821331472780196381431581549135451478018652656747088542590991755136001860426533354066217442543313689534538813488643010944446983944885918074769166430996614773331762554710907674216022244707891312103233363589982206737199836625129468239013533981349605548116564218569338117875161248149485844763708053517112454024327625891907127940087911959580439304487827468363348848280894531346912449013588075564867388856051479192882267361253400924200972543689121480508438352434395309469653250755202503397827475572727696696251768412330415264172610566378383138903381440155914868460602233903344579219105987885461316383075043868930392503331528650561184093018855671140884262964717952320439860625339051356664777373827203574051018082417998993805409510519783898853352356119318825982677819260689929718191391161579036521087401807804418888477906688507226290941100133944271046328730032216506566785175331297409218529503271298647470754401533238447810695771368266339860069447549449544643613802948849322517999732065945131635719372549745686373153835269340848711710277170250705659166687670346915934241429849659226821855943115289559821992316013830049635064554916263360559677422076169812878784989062066810550152322001902639084192518803308042472432306730282656828993517381593460776704090511460220368146353166465313192932897479987260484055969039357497016183130120314037014027073623993763222405263248412150766456497302671815958525523431474043944675342772811786789142580174002505057449618412118183404789231945337467919795323340314209310146977716821925970935789279572335030178680697974806226291216913642419058948881919014832604067186206350188553046328771351196513711627982793975067685166550123380707057374911598374277584639933855342808153128441114551915248632282754890772582053259756094910979845129881081933747008393761151098183428265780240661827161969485567622374346810224680206705100781134703155833930622321372219652103912239734604443637689572870481558550273800814561264273745705008490202870177631948119104720572136834971312395307133795516729602046350561059278386637846015250584285141468459153947573721709986005707466105576556065357646676186236731684360894357409121474001302029634608637200968919969018011046902841825534159723538230592673881916610787435063530287280837088443558860834834540037246744516040580201943063785407773229370957810056055981823035052480948343429716355224999905983076524471361387095621159224174933182177314646865600236699106812884045233145970098571115417574044972290612876647549862709210566980715453339563204569068894889847845541966447476720265893488761669583562459914669917276176523905563449111806749150788365216640311131923151057282667305766149098936099592149326220091997181709896617005637279703384628634081122307049421068374860931911075833899396999469690335754367524501739213273575080423724430795874076418119424027628616803272001567285385156535595625192051531156281789388554859663286557002244913673049246989803806621590645021114146380643195791356352816028896665549045117987600454648342406874620616488920004962149387628369047202642610732173335642351853008921554448780673159755547812052392659080513637047875304713343273256763442033497324324170705883330164812402538978482181876644509017961296152599116646253104078011217766745333803474767359132031422100328786529938395494755674087447835508711179292904216808938314753194786005376166997548160571451077686871131429076217209109117079268062592135740584805207618523583828031434295294871023897388960826448296744988379938645130417795886582289623110484705088843619400592376262235354872824618406793802581209393815989560323402218906441292380638319473971929590867975570159483816593981235078966359440452299702018405978191316911967012105410513656631342868370347580761213928103162193/2458483632781950544557575234367844694046613800137851045205269953914229626718900182610631068111869792154868961585692711451357520288147591244717268400977382717802996079219021832700366128914494184043040236804009569122050364314878932555058222555662231812617366105145264033558868278818999735980948563214836502077243090011503621166046895601192307907701954023231061892292891179486523216594626860738145274946899492453813858278047047021910202079851749102762789823605606583508759338714771947331361315887212242280571049329648663424586386904586424476977914790024677525233589658271683371874786020165353949967226298202139799188649293770652221144457971330429676521281836682129730015735366782333453104982506851375628454534818225147023908220287927529132684715603050835470937518802316667561001814072925581063886580488509264779706905597394807787080632078870296474967181696273185479778769118862095155528183745028923723350893765280984139286965877205947291988671012981175779459435900700332292857683680161314602260146595000061540624961377846124053222271338943261071667143055201574371369084306800155710374914487980977309198465554559592753936472869547618658203840105246982406795359841419267024389770017175860337379557589835827598489409599072128468391738978720117564777133737355862890163933757864282341502407851462018743363036423296569921403188637575957330854634680493253727923303977595276270215948714327798682483770178233702118519218071457447387243017595760808529050329338349629569630414924868443394672890455777181905305967999241091815226937107214434125081223616323861217081384548572070869682916175866600539845968631194416650513851600367790830711225193566244461410500948515595939265671600946957392649435942563403489144609315833663699441276781458918406972913084537232393627210670096279850988390179739279552344525546547446956580941869795285662223417487845011700749871619288288778816574375819851530777177725985030958881134046469617970589398664267941678177788857606433633673212298306997443820412500037857267360690718814930280435930451462323358445587341818605137586995431585789724833600198918505520179475089176902612281642390731140458320682320300631474364134293736304711600673051306313070522847285049950736366415133314286533978875129156225476070508674784858954274548967939445997626989850923861388880437710074415443143983278447200531118255683569339143905181420280575543689770362303622427061658667246539185682719552095743805886271715875552731227696236326349219440050507870644990341612723694066451145811217732790115148140281827783377892651035820371299655013148291152846904192894485706609019687727055444765130161542035795468979387132405250058425974317958769378506939651243927080225452004166296520126213990624469893826691045584816604664482420721493654998745073458540080791213716518666143705273180170946725224403532592829532297743430163995804397532695606409515965257004647756454418046944682159109958753116612423152611329514879717078205382143454185291649768124048355354258674703496570930871380707509898115751728933672367145469979886489186885870217343843370133675522328580289799480866996628595463122126033312662069080473297967240918453515044329424743368275310471321418124419199996327195647777555786255983220030417227461373113985066007565507792201136629990103865384254517206755382119735465139621012956699354955422966488519250793627065336808137922792421420512165823094392005806825189651544929247497139805683961708275353268780665561295865533329753714866408869904331387220800709233952823441773745586460159375323138500842431058333277011320636788321955250401382714167496265192039796751423605248853782943311841087851808878365428507908106957636973087742971167871694201433525668633255763924604577803510639673509449774951283524312444608602116924218703172912423780550574752388989575644519259025310488610840255643007691968723738275042446771137418896953862087543247579780034281520424900791597849312870808627431348925750785005443346119230269795928513001694909024224727966407109428975957295379878188369469046344543384084579472268246419987736131114588628613822277463803884106674240407075802268140414752715507102857542217539711931926641930740297108634496038629709990449991827636491103259333775857457715282130227178789352027595333415119179537896006181745942958584144995324239283744958100411898415387111536032485187305103564251279774607032071059541724135323492978768771066003145043978707091611003915915488985541664417469162992067854085151120621879185526639446007045538027944579880756396520630134640448805183957807322469571907776521598879233194784956215130000713836100883042475066039553681362319587083948657954504997198923279218602966418212870438170766472042848695766978589237631477020313544508349512345794664712466260296256046401187467413125740032444263615823216725714103238189593252456458122076300505001864147897027142806476766552914214066904603838666018796592543274454291759990798654330586925342180346950901142281147308085107150345603076108901867588319752302188786418988822958596888606939741932899698671195856992184682148633286566105626670168981094793134741546223360686850967733800572994429907725606938632948312987032295504011393813221152683692748059673394515116225855149091708271550367197820893445418214904474052043996135202516300277561130501231363624078186350564883625985817799287300640086773825357286876721241251180982281016225521666112335241770266644619179591933499779919051115534147685064988178375998826041499370154127680254794471261141341568711237568666186917290617498024216874975956226283527893611472964988887204165850425074217341807365283063318800657967827844788105018705324187986874968432308583151746846214242299016127661251671780909549746158594373070305408703215727375644673185839012329783428968888827002154509601688198895383294997322665482376800042914123517889905791066845638479609759656607027129571910353233953024813519460239329209867038820730321600227494996504710007602969460379136506126380983211647635785098196662650403831711171142675422520115940791887210426305749064954341811184815631003139841222903009633910764259588825509271781218803629222563524975548038671955683027662605779387292773236225136686931900329113437786759852070339031323010200991967009156154723783638461063630797466324394080350058425846645430776294677998386211610928393897420804241930115212608493162557844926962635536552007599211466546544941368660434239097967195146441314115705301389574680329756060646311465640697193723353877462067185334698365598168446515635909949946432266016302700389895323531640788129125767515627493461607912040422276499475356015594299492210261814378800774832121309388442935448439233308861328103421714189626128448982153101837166149266620451769563849821804900167756664993799867548805821805007927430044089708962748219188760793922084740296831132197330045600686621710530723904922986175640917347193145453572813029841841345763556812381065999494794457563427363403136518002866755242085062527258950837562564464779310018678721721976866878963411990784707506831855132536481841797737745411923877016823362013247542228108772993230285411652519753650723036767487601294085044186664738566970302621868247420236728248610245034738240614708718110874301770159533573084634870776580775287004512988292361866366403282968150439878962769424115750755609646750943904517396749811239526810088599015016098604175001352445784494672043798515659629322900813863937921419616547768539959376542668747880937190815934742821862116506629867970509139141266639635583510652117938558979085797312447991558545157647414834667098769503096871506483705788872432156180376846412195672442833851368440816437587481461651680520097838766702466472093455463966981615002375594085212654039961765250706709700532216158170662069582148226410232542219541277934509849590136807087731477543465699194531357578268504385106394195708905383274198767969060704840693677803067389796391109229269914533467946545842292592035601093488022247633403951489850464322355294957105167462824475916039794872639335721959355681133438440364172378333386287984646175299842078126959476070562325020634636622573019078875204652733130887619726116576780936672987615240895084056036575109193090678824410480140486363383622857288219874226135116917336619825601907631733559368039789480420280991778344373362386198862965098064474654353057108723875355196673013714430285378700246821067139336832150990817682365644235866404768722492578063635574150706531383464204012214306667895825993993712547266486288542590290168018368761082990905835457484146812473890178953761897817513490176550538398982988173686888730912897190022787591949116668379765986484048317486480221056211752882276179564111428926582416348978870884253333405338723664832662337507113353789351189951053267334356896901771765436982709225848299398635871161571078456511553867875816196963003375492849112898971782615194693415809472353436868507105111077694837656848041539232558180548130811707388571053076716480555056093775651521930003187955961859742357096962468911768226147504564416090878496401852843863526762379149870827992448725343811335950756381120356637958605325844545128918055598383425894272378982362512345751315601540636239339982513557927566178077399639669153992749158998646127704165901654793540854046681229149613648008269742144848457672030995950899412937358486338165372906832324486101617946299990050451174298180624992457840757578406296765115144446576664014824720155269141959620569399420626421228173177149063565683801412390367293785133310661704710559045153923444490981262523012179453549196270615927683539128035515040699511695804797325274979173864516744741478764800667054491597183196069558909279771494579177847619803384859815841052016089955236511514671823589835059421499598744400779306179432674431741242276828462548979527257897763329942258879157374340813745068145262524708278726671767560793144849863976319713309485819789629047935631059011165411422235820029050803663788088508085075881761355360633232057415285017492840711669199230067640094421970193390431220531298660280834912906390289739620304088043424628658716382543241129723511479570997687171022240165830559907279145362939938829314268349319695565989890868295636657461855887444517643323167844228926714167593049788165620466955694464846229242434720889575062645187821431647698123498910808480341251795359670740013674402227006717562027056673883866268268918463788991621220009875611979407943732981640112323015454199997150827310958170065905063267878178551575737657208670124292590837392733779446298158019863319729275392949744715345831171386368880492805474449379642335866390234867739199016008279010187226391583545571296881950530585218480646793722844348316980645233921018260428577978319278860256514426783827365718479722337179536975842621231986903075737520898048375606140746059475601979354635908331536783634128680454583405751953213523368998926524428821179591691185067774012736017645715652036995667743954722211988777732036478962688106556023850485218903376446313170375556888235914232891849809676342587513305198317178027542931328509504076553960547167146037431222799369380444937974055231337559445532102939024590247910385221690507821625621143800016918331977860327481245436475176043154112092107493859593862775710160276604266017128444814615161632485331572563430501798204593464400753789366056089938743982843174739591116542977986486786347614716268145317919956370269066286656014882337905244891069619474048016166380607192262388940835696307836167489982033320455223348234301195948140892540473342614800833716542501597097151555776131330760543878090010724338498924749084974528824898693419305707982748982710939389189088806887774006976099791621566060312829730926644318916527574297334743342089925159917428013860408104449696834758860151459518870371857998256724701346921398240449371988478144608770309601603419864828350553075768708291342275682914074444442236761260144681691463669430230104607605189167265092035244984768873566813570915461884119239223218049945837771716375128542852486783155366625248008746149527287944572242466986578225976572435843740262705674250078839817752511090753389092718153546105218561086485725958636087183028684144825096993528698497311767501960993400170573688630119555708700155361858623149352932232541503302714341103260513110277819560169397774434206851316987162701624286979330134909914855356756695739927895314763514465815514455874615187963096832753610313916618937033828250231930004492198486463349404952809930602504764769566728754195602208677116812301385603233422152791711452435108682673745825654014881841709765085054426594183334575221006876955784976184551021007116168047251483270773547611592772866239396788137722772036903006421061860084649554955409351786666925210402453188533761301783593102048228476948891073361284377361572277701307861270821436683383575426095529193963728622784505835635837386366709091409740118556167614090475059944034050480647641223858227782530577033697326175117764802047887358152165512982832785267805442040439845007802775347486162079192654633627751577780741045875564564408776842032272352871293076790718274414152453934258598965455630191613436072918872626245846572823474918394859627110358557735720946289953002051731676240167536177966735300115392528809639181715692333751571930167746613024973093511507196129415957103712061038970044609034383573460974057774532162885042438382164220541244823868095959844867105397324602953378342128661933644947566214173892450276038350148684528759845750790269742634286623991701988764150404651727136210024682309851504927429694331367080786482534294896093412791390899763838580055679284288675332228517318923951738779425875900588024799212755168279028993730924087921033462043364099304311475821820297529478866132526001674170570677463427990436955341635016026756816790815806858014403223097020932894524295137743145391623303313205766400787428898634434262155046736082552226888840931389293611124273906564415443310553513628440988704584731263290230268643913130762219903926738066616997418808000036502329313820603195460165141477520687750511624960263669182838122213650376678728612208406745303343568426361581084176868593375580171610704205847162446511528050115135471290285757524770341309802678937332155635668554278305213462490381566608168338949924634791744827090784744268044879621797119774070936959745395513149004683638300667285169097197151477256728908223044307816023394042848632641185592167576163994769616886285458261823196312455142469499137687399051847174633053534512031632066942141221120743313932608301876934640831720551332368355399869363212800845611441826598944138631431938021821062387231210672021815648690554968848254738869471470654207749606999387094898854585818327232695130628445335669801713553592129038646757524878452987321665198991927036634449306950910209948153048275999888928506368794679479278625291436862528468520867041815630017396424502682666938021987685724254220066565414823162040073393111489024126255513083380790698579564122696656162032783147952778006585236854528013040243834677197232855589496144902097513862426578834890662476088855822880166447947332914261803034894150212034061538479912099815897204665761457311085633632076762587240860303836878667436654818922728293392404577176906214648476997636283270792434984764762410528626667272493144638019370042171262428560440661658775997881621807071837421286489374030717137826060292857118366805502261816528019764498327100274137191865438255931151856574581523167797242594433150232107040264616689736344384662488442304214328826409434563450473501047381712574038330381825399466600445613908079232716081783534268854851990367758462446024406140673740460079883053049136634642715036342402049823256292414540408380371257718509011560194510342659783266240*t^6 - 717602878629521614139368738687602274014692621905657537404846401878268478599462848526880524415037504269671179503643229018265957082086668696581682980823109599739621758091534962534601375704025097882278954495910847871467221022700167945965352842322394310288318036188631011251627452351808687301766240534151248230069642072885287132679327769680009333438893414826854233357745500185707859567874665493805515137089537087606051162090817575249535852578158094628868338431090312517244230830642383517368556197233808650796929638654486874484190154582519897437948120096144161467256670615003817311073320785204253259336636294091170935492347588777462481047153998636973584179014830056839851089190741126751008615989018432625685007188212182417985068187083970369725450080963979566954289559803695120420824913822035813560336769380885721654842338320029574396744990736614513455430472713804309370766999562293698303423178482108863410256096284402542658024922037916005291800981596564178194190506488213881299403859393423872275929425308207941832603172992852543999757297312982138292787645932122865463737686063492162222692788723264991303155327283938464252215645441257161690127608751727857733680386134219111076359921254303665762408494021482017978694807481299201184807471236296285461785397459195389490240585689874380615601948662137122588471872904831959609931053032269283949045900244959378855294011325951202247373529900905702031874434306919048044786370605489266269562809296774370068438851778038428768156161374173767977448830117108350631739569919694336368257699207550256839810176211111904954371791387487363559529262636201578595921087219200118225354174682406822218386856956651497879696904806134399171243082307966327278853897316227612963642322315584041542684650949555177192143672628067603747547410428426619632898487531295220395984749761576201267014329683197797188824104245341096156463453022379989088115894982399954844517307383706058987182612162406919091678309671981205193320920216990099323844859634092594050418199697533140753922716907042760351910145285440513755881337013470158562172264431958073328580098151365007986721226351244649178125866642252770509524804576822607027254246044257569751830722700739756364349747926448085907843266765829550462222867680396723580299573999924360029757712980250782351152333524067369717640903952109168890476572439218121622113727803709900315218348474170691441075973519355171930704146795762879568116278891871643648700987554308230272209336266665952032264457716678345084056538120023477596517260468076176760452840365801868314511255911595418593570810817150675376552884637237616458874098905918322588154450896895675415681379973647401786682755999914555847492526558321123787331245131931657413430088820795180399349132414714422996895527147391874602003268241067594153654553046115197976958922064430760517637207411057501812222808744217867860782564479605966832653696078105884840761347400412152212274654488850615513985200178777261246523251102536830236448110185485994805376845202254767279514834281346831840579912420397401931353518896803114217547900053154275189022452529855409145775724440082999037731444967324832748245972128198659528589363183027878841595434110013203369882921108080510402091485263681090585781163227260012797672365188881957129480799245724422108361815758782395475543677729176229589281080430420834529361223690496133047744727088888406593339968542259523631706509541743922239283204031606950331611482162293150707824572633473922886198636414995619314552566949331222950890632563830681794840418280858501705333450438394336268107072485550062798626005353462040013031458720949819465029135732753836068867794049650654179084658644625546794237470439667992418543326280716691236968058042460794207738075555324836707156330827250409654765433688643314716230409170663438497513553551821520435406777913570439100728195986732388783752077125252445173575828838280946482033010049574161674670146906568419188330457173550829164380098527435669280174432627825779576489114466432816509104128578098368313852730022443352351152384067493425802613523010816962929969683024975734903138354663393547236007624692495840248771749332525242451313458597211953945177439885435403908887439613697878288059530838985111295221757294193311769684383874670773164673701610628735595057858462376380546671096971713962203397002005985136726063640587565995050757749946793613491204092611891374759163972102457673330715489688525457443067244530095762725481344173459808324174656965372348478883321654083236586915214723273564524495037907770606584208622300177364352979551328618219798774861071391948867175409238387272749653087135486792391426540932501335811451398621499740087817810345737153167836878873187154726894628759563104154263577060937588417423094963585798804681129579646279050935192584557736078638365904473435157330221139646264854588166370956953302501613478697308514783872939366384880320361782986779656757755925285500864472223973947641391213317190194659011683894976642339019358900653006507884005511728495684573321373590388607619573078290117202694675163991162288725134082644218382828404258751188735896811164158319354959750787620507003756921083914439264028700514664908039066633072729572717608754335741633585555491119730187210151529148421555981510936234768435081767880435781160141931799800601162900364143836431285365511757944760362593818520094351401403868098646419613688827867304521628593546952424016092106280988506345659338535921455848839719272533514007413078422134915027236840991093377620338732998103500854173597838245120822986578452438893768394672555536736158560182157089198605527978818387706733653490175453671419811650652776770133274151374900425900800727958329882547523342219036923081788309678550210645475024963689674543769951599763648702275510758105735761239965145149847778211327105926839661498924509616640945977473118987179766203192524341205756949299954303726593345235802528160548237569451751697564464614759677794992918415770262920321509122861776202412116272461191521626898891343206119139395121269329678241244099050568880367085209894470404046657593287769487309901667595413447723610257436916216004808183604432482800381303209014839540810243513325805342314845775706349497830947928470897192175957132379048398173008787334805830293059105506996903429024818475388326927522781659644719683082548110029318629856400184579123620389265030829487515012418595253161196715176753151279003627502565402734289828011332308153117952947430369721948941381693004368585239893323542473799157244080953079104109004000492760368943380591329517846791020355820031158333304031755494184205268739005758151245379883071959699665958303425177262072234195298448292373625787563233825782776168578453792131353528637519454943699369613269313573868775708254027181298656588358777452722666456391216571862644078455584235107529000550889706355306359783277561830592626266491675501779030670936285320719764578162108454829469032959992437224094234476630512064327699389725655485265885122983975701984632083492224028949522948921181494864864283534956549150059901712966342256345414620890353300508862774880256277041325464595994492016504506447386372192527984407575343801007710227579991534960707095746289958501527109446666748849668454125412201638166010293984214456643243242982272093630457666050259294348786097235921496280497940713011505610821461349690654537410126743984471074696653027024342141726490351941879156110681125281353408784372859686365906711592570773085410680608793285950994348547031597814363728463722762428335526144549781327733520272624104998463823172022917589042751557278663108867717702426139000768924806577824349449658119837540374509401821271086817524658799289749981131100083168845428934824657712953562734389779942737039812800904215832151722946680643265538698275761245689137325284089565059893870709278073324296214833351500302551694386202920606735900154979664727925824880110294398350090301895618964999415333846685740779811437788770217753403309128720371148827147064771363596935277843629393857672627688291545904284123197984092562866515673551936980592849362298611013145981301445626716633423489469865189221658005801895347944466403164346184517303322190660824199671726817701644577408119112163393743369027683530270507950375565684484470118225985954593682266572250213070993239015214255276022790654154825731961237622817767820529564147210809814664470273535752317428532841525233489223452410283624266018676656934695631352737338933442366964608699754365902266615094435808624711372073239249667882548273285148355331581639793697040983484499270373227050996171068587737764160439073792878733260689652929242740362623179175316858660719922008564570054495626087952903003055003252296978957573805942063980976535925219393544283397481295785312041201855494880338753284495264937609952627406558924907493442457784231330164326263470189441966733313856629429275432501671973545975406699155473967552512927707666116692350860223640077727873697922476454887529229862763322382331729362027516770069448474675062354345186817433028606858341920308214414182549723945778781945649818922952972385890463394257099990524023603747171594766244526501318810716430248096176646908317057252213746492039504293227245021996744748341236031074027741119973222948077356646522634675822411938118563550716785493295597899456784244815010878146932009996077172098239599706925088715441254475493555154419501464666931387939763489423262851549261507880873964327754357800991793294409311269110478806110633397714134285980924908878082855826598365055713969493202560145059464063289234747550217748735106426014628656983768968310030533146494660252590259257735782329904694487122224546810789496444192692947781726035430713927403747152443860755631461443755899102535207090347831360951146793325618560657922328856420352759647207891807704442516280538067979335833824319062109178629658677198385725443039094958766207966443042465619685538272622460483835951535304840662518018987343464935477012906252788518546408693752568861825131641811380368246934677238286251372318506546438438784765287561272962875459204220717299217797474023551437610147062146753246351523195352955419021380976525255122628897457905490956944687481931572318523101251678518758342234002204193665277648971766241452355558597024813598962108039671260623564251782869236007087092977653321858226392410997506067892277753284002637050114262357266610798329485811413024881917360820639989394822638428321307864215174208426463876263282161916839835049306754118676254724551865245108323344817582250739427460326107957843107514235786284654647036401753750469261205650138445594040155707063804057529836911065115952836213326424096521340673407455972332058788861573903233372974156682967767907587529624948863558389672108322564623020592223477379642390947626628594041438664056132912054520241869902795133604277384759273410774524322235359749959613566064519622341841955578574195001983211191985655363940707089914244242610972565808056646996037304861408369603791248899998941597624018328849666121202709399104922726603575119657243863499103201935998429753873238506831663489956550210874421461225729716221410827789158813953529294550790996402699144788314976398219712913990308387701732723099952390752020025244744470483929155259899569956122449838623472391563731421970017231166572159468513251466796521509722741266406635946947906597173070936153075649903949409856340413509116350751201146327757956726309181574902595938533442994568765425743056447494889586141187346123332944652438691333680983131403451965737144552285619186164901667706477083040327253331442515081979184458310226721258968226733885228041420680182836784830759407229438284428091274602516165038117443395221790225552906886491718261477253815618535278913558282634249238570106108823354236175440125736687459767192484061489885735527176944926737681880650226855346991689507114549152069514403927682045432904065693045189301318182721363611232498068779216683367501190358281489242489327865677682744993122319216372986177338579366472723808228084580909865004666680276377544743127484159010420324957690716780845204534988865301223453478975034274009023854206076212249645884523823822870978386203198181679692818656857584958875893748943735029892399628956019783228040311072053178528766352508412194602317241993391093113100664101260116919666170740153069702439600239412789422690815329638659841818889311014839094270217604898129425691571242234841918966737982725530981008985561483967866217551779691220615936102000392239830322886746872651904588789295050133725983073059867927210277552611804588834375638208147606546825815008556444949994916067243969911012805091560315070411040952334512392634168864619755702675151440899930440643357540818778197235563343750204959484681373562163466453632154282997379080421422127352403941737011224730349984409945737807578252031524607570900871256842320368154092859355872967770379777267852939410482748416718994530646764074554432925818891902904765727801000746365323505514991068182406813584853484250460570058303544204009318553071443918057554213418314859814376421128615014470239558878955215480295936471121404624390994025288902289971796446979797251900624218267351819393153716994256793027911181310015899501935891540065878077938400720996242626633034297616722740527987143752537177754284464673956188937071386724843235756477484001473332825320197320082783885261569471992259625703716147036166484593785401586110949973422622541563356790717846986474368737838031938233041251812151466781933573152012640536076090542521605135658433946612044063543515171094101589294727552974915083161330020771455728528184936519333616277659383173396992920818885432350709812714589451155514994463601985133991494127409558319317008481247763332564931910073279033434603712377934473956552641352949244156935000784735252524450767192443939866422416333991163414557082791315367095902206882679289805113028143330554738438736346387652878836585548548766765625107598015812348044334093619419507066835375620252033456754565431368329790528032511059395121680317170603339507534411994928253942573476623759870421540563243082605215890201556311604082087280671120965701177743326099631672696727062329988797806107678680167626837833603249009530175266151512319351195481215068359621754442840680707798305209857678111313262351910825344955824613555254185965058442555166649043723315820939781974345705618400565942044707621427671055596298253731079530664586689969750714087370169476447599129792462975956502936943058055050733230760292593141751211647638772232185011558350851427660161502138520625189643740636711788376638133026990225399615254541194730236745691789704020520076143764425504189913904278709429497989799887619397627006649866658513444065567733321623198232673512538866685575675597675870199236256931386626162868826515887823211020225885494937485665466684565610737928569284158851920641062933707823482961227076865291260968784805219661222514435035017291497807961048155643222124834094609867368178946438446175996116130735335075382509670338815528792906421873040133603047111344655218481326359705302369101590871185900832000991760976844261989668021890017305033961245662309637589608066872677238512962205801691913771473053853378230513018571694440888389776353307825397188427060461577961698676704136408152775747479887964521409152783074011084086087257964695548137347527607580832171903015740014828911167591087635742956452128674188066392983361336649898226290596836569602226712137178309130575208584617741813035614318099221604186028391739977993547835123299094749980846490945144087082439684786689631124371241498873160386448215027362161987951959545237743551979279966102342148674923657973310420329297051578253274721748404627881338693505004340345389575807494823934027159844274589797/491696726556390108911515046873568938809322760027570209041053990782845925343780036522126213622373958430973792317138542290271504057629518248943453680195476543560599215843804366540073225782898836808608047360801913824410072862975786511011644511132446362523473221029052806711773655763799947196189712642967300415448618002300724233209379120238461581540390804646212378458578235897304643318925372147629054989379898490762771655609409404382040415970349820552557964721121316701751867742954389466272263177442448456114209865929732684917277380917284895395582958004935505046717931654336674374957204033070789993445259640427959837729858754130444228891594266085935304256367336425946003147073356466690620996501370275125690906963645029404781644057585505826536943120610167094187503760463333512200362814585116212777316097701852955941381119478961557416126415774059294993436339254637095955753823772419031105636749005784744670178753056196827857393175441189458397734202596235155891887180140066458571536736032262920452029319000012308124992275569224810644454267788652214333428611040314874273816861360031142074982897596195461839693110911918550787294573909523731640768021049396481359071968283853404877954003435172067475911517967165519697881919814425693678347795744023512955426747471172578032786751572856468300481570292403748672607284659313984280637727515191466170926936098650745584660795519055254043189742865559736496754035646740423703843614291489477448603519152161705810065867669925913926082984973688678934578091155436381061193599848218363045387421442886825016244723264772243416276909714414173936583235173320107969193726238883330102770320073558166142245038713248892282100189703119187853134320189391478529887188512680697828921863166732739888255356291783681394582616907446478725442134019255970197678035947855910468905109309489391316188373959057132444683497569002340149974323857657755763314875163970306155435545197006191776226809293923594117879732853588335635557771521286726734642459661399488764082500007571453472138143762986056087186090292464671689117468363721027517399086317157944966720039783701104035895017835380522456328478146228091664136464060126294872826858747260942320134610261262614104569457009990147273283026662857306795775025831245095214101734956971790854909793587889199525397970184772277776087542014883088628796655689440106223651136713867828781036284056115108737954072460724485412331733449307837136543910419148761177254343175110546245539247265269843888010101574128998068322544738813290229162243546558023029628056365556675578530207164074259931002629658230569380838578897141321803937545411088953026032308407159093795877426481050011685194863591753875701387930248785416045090400833259304025242798124893978765338209116963320932896484144298730999749014691708016158242743303733228741054636034189345044880706518565906459548686032799160879506539121281903193051400929551290883609388936431821991750623322484630522265902975943415641076428690837058329953624809671070851734940699314186174276141501979623150345786734473429093995977297837377174043468768674026735104465716057959896173399325719092624425206662532413816094659593448183690703008865884948673655062094264283624883839999265439129555511157251196644006083445492274622797013201513101558440227325998020773076850903441351076423947093027924202591339870991084593297703850158725413067361627584558484284102433164618878401161365037930308985849499427961136792341655070653756133112259173106665950742973281773980866277444160141846790564688354749117292031875064627700168486211666655402264127357664391050080276542833499253038407959350284721049770756588662368217570361775673085701581621391527394617548594233574338840286705133726651152784920915560702127934701889954990256704862488921720423384843740634582484756110114950477797915128903851805062097722168051128601538393744747655008489354227483779390772417508649515956006856304084980158319569862574161725486269785150157001088669223846053959185702600338981804844945593281421885795191459075975637673893809268908676816915894453649283997547226222917725722764455492760776821334848081415160453628082950543101420571508443507942386385328386148059421726899207725941998089998365527298220651866755171491543056426045435757870405519066683023835907579201236349188591716828999064847856748991620082379683077422307206497037461020712850255954921406414211908344827064698595753754213200629008795741418322200783183097797108332883493832598413570817030224124375837105327889201409107605588915976151279304126026928089761036791561464493914381555304319775846638956991243026000142767220176608495013207910736272463917416789731590900999439784655843720593283642574087634153294408569739153395717847526295404062708901669902469158932942493252059251209280237493482625148006488852723164643345142820647637918650491291624415260101000372829579405428561295353310582842813380920767733203759318508654890858351998159730866117385068436069390180228456229461617021430069120615221780373517663950460437757283797764591719377721387948386579939734239171398436936429726657313221125334033796218958626948309244672137370193546760114598885981545121387726589662597406459100802278762644230536738549611934678903023245171029818341654310073439564178689083642980894810408799227040503260055512226100246272724815637270112976725197163559857460128017354765071457375344248250236196456203245104333222467048354053328923835918386699955983810223106829537012997635675199765208299874030825536050958894252228268313742247513733237383458123499604843374995191245256705578722294592997777440833170085014843468361473056612663760131593565568957621003741064837597374993686461716630349369242848459803225532250334356181909949231718874614061081740643145475128934637167802465956685793777765400430901920337639779076658999464533096475360008582824703577981158213369127695921951931321405425914382070646790604962703892047865841973407764146064320045498999300942001520593892075827301225276196642329527157019639332530080766342234228535084504023188158377442085261149812990868362236963126200627968244580601926782152851917765101854356243760725844512704995109607734391136605532521155877458554647245027337386380065822687557351970414067806264602040198393401831230944756727692212726159493264878816070011685169329086155258935599677242322185678779484160848386023042521698632511568985392527107310401519842293309308988273732086847819593439029288262823141060277914936065951212129262293128139438744670775492413437066939673119633689303127181989989286453203260540077979064706328157625825153503125498692321582408084455299895071203118859898442052362875760154966424261877688587089687846661772265620684342837925225689796430620367433229853324090353912769964360980033551332998759973509761164361001585486008817941792549643837752158784416948059366226439466009120137324342106144780984597235128183469438629090714562605968368269152711362476213199898958891512685472680627303600573351048417012505451790167512512892955862003735744344395373375792682398156941501366371026507296368359547549082384775403364672402649508445621754598646057082330503950730144607353497520258817008837332947713394060524373649484047345649722049006947648122941743622174860354031906714616926974155316155057400902597658472373273280656593630087975792553884823150151121929350188780903479349962247905362017719803003219720835000270489156898934408759703131925864580162772787584283923309553707991875308533749576187438163186948564372423301325973594101827828253327927116702130423587711795817159462489598311709031529482966933419753900619374301296741157774486431236075369282439134488566770273688163287517496292330336104019567753340493294418691092793396323000475118817042530807992353050141341940106443231634132413916429645282046508443908255586901969918027361417546295508693139838906271515653700877021278839141781076654839753593812140968138735560613477959278221845853982906693589309168458518407120218697604449526680790297970092864471058991421033492564895183207958974527867144391871136226687688072834475666677257596929235059968415625391895214112465004126927324514603815775040930546626177523945223315356187334597523048179016811207315021838618135764882096028097272676724571457643974845227023383467323965120381526346711873607957896084056198355668874672477239772593019612894930870611421744775071039334602742886057075740049364213427867366430198163536473128847173280953744498515612727114830141306276692840802442861333579165198798742509453297257708518058033603673752216598181167091496829362494778035790752379563502698035310107679796597634737377746182579438004557518389823333675953197296809663497296044211242350576455235912822285785316483269795774176850666681067744732966532467501422670757870237990210653466871379380354353087396541845169659879727174232314215691302310773575163239392600675098569822579794356523038938683161894470687373701421022215538967531369608307846511636109626162341477714210615343296111011218755130304386000637591192371948471419392493782353645229500912883218175699280370568772705352475829974165598489745068762267190151276224071327591721065168909025783611119676685178854475796472502469150263120308127247867996502711585513235615479927933830798549831799729225540833180330958708170809336245829922729601653948428969691534406199190179882587471697267633074581366464897220323589259998010090234859636124998491568151515681259353023028889315332802964944031053828391924113879884125284245634635429812713136760282478073458757026662132340942111809030784688898196252504602435890709839254123185536707825607103008139902339160959465054995834772903348948295752960133410898319436639213911781855954298915835569523960676971963168210403217991047302302934364717967011884299919748880155861235886534886348248455365692509795905451579552665988451775831474868162749013629052504941655745334353512158628969972795263942661897163957925809587126211802233082284447164005810160732757617701617015176352271072126646411483057003498568142333839846013528018884394038678086244106259732056166982581278057947924060817608684925731743276508648225944702295914199537434204448033166111981455829072587987765862853669863939113197978173659127331492371177488903528664633568845785342833518609957633124093391138892969245848486944177915012529037564286329539624699782161696068250359071934148002734880445401343512405411334776773253653783692757798324244001975122395881588746596328022464603090839999430165462191634013181012653575635710315147531441734024858518167478546755889259631603972663945855078589948943069166234277273776098561094889875928467173278046973547839803201655802037445278316709114259376390106117043696129358744568869663396129046784203652085715595663855772051302885356765473143695944467435907395168524246397380615147504179609675121228149211895120395870927181666307356726825736090916681150390642704673799785304885764235918338237013554802547203529143130407399133548790944442397755546407295792537621311204770097043780675289262634075111377647182846578369961935268517502661039663435605508586265701900815310792109433429207486244559873876088987594811046267511889106420587804918049582077044338101564325124228760003383666395572065496249087295035208630822418421498771918772555142032055320853203425688962923032326497066314512686100359640918692880150757873211217987748796568634947918223308595597297357269522943253629063583991274053813257331202976467581048978213923894809603233276121438452477788167139261567233497996406664091044669646860239189628178508094668522960166743308500319419430311155226266152108775618002144867699784949816994905764979738683861141596549796542187877837817761377554801395219958324313212062565946185328863783305514859466948668417985031983485602772081620889939366951772030291903774074371599651344940269384279648089874397695628921754061920320683972965670110615153741658268455136582814888888447352252028936338292733886046020921521037833453018407048996953774713362714183092376823847844643609989167554343275025708570497356631073325049601749229905457588914448493397315645195314487168748052541134850015767963550502218150677818543630709221043712217297145191727217436605736828965019398705739699462353500392198680034114737726023911141740031072371724629870586446508300660542868220652102622055563912033879554886841370263397432540324857395866026981982971071351339147985579062952702893163102891174923037592619366550722062783323787406765650046386000898439697292669880990561986120500952953913345750839120441735423362460277120646684430558342290487021736534749165130802976368341953017010885318836666915044201375391156995236910204201423233609450296654154709522318554573247879357627544554407380601284212372016929910991081870357333385042080490637706752260356718620409645695389778214672256875472314455540261572254164287336676715085219105838792745724556901167127167477273341818281948023711233522818095011988806810096129528244771645556506115406739465235023552960409577471630433102596566557053561088408087969001560555069497232415838530926725550315556148209175112912881755368406454470574258615358143654882830490786851719793091126038322687214583774525249169314564694983678971925422071711547144189257990600410346335248033507235593347060023078505761927836343138466750314386033549322604994618702301439225883191420742412207794008921806876714692194811554906432577008487676432844108248964773619191968973421079464920590675668425732386728989513242834778490055207670029736905751969150158053948526857324798340397752830080930345427242004936461970300985485938866273416157296506858979218682558278179952767716011135856857735066445703463784790347755885175180117604959842551033655805798746184817584206692408672819860862295164364059505895773226505200334834114135492685598087391068327003205351363358163161371602880644619404186578904859027548629078324660662641153280157485779726886852431009347216510445377768186277858722224854781312883088662110702725688197740916946252658046053728782626152443980785347613323399483761600007300465862764120639092033028295504137550102324992052733836567624442730075335745722441681349060668713685272316216835373718675116034322140841169432489302305610023027094258057151504954068261960535787466431127133710855661042692498076313321633667789984926958348965418156948853608975924359423954814187391949079102629800936727660133457033819439430295451345781644608861563204678808569726528237118433515232798953923377257091652364639262491028493899827537479810369434926610706902406326413388428244224148662786521660375386928166344110266473671079973872642560169122288365319788827726286387604364212477446242134404363129738110993769650947773894294130841549921399877418979770917163665446539026125689067133960342710718425807729351504975690597464333039798385407326889861390182041989630609655199977785701273758935895855725058287372505693704173408363126003479284900536533387604397537144850844013313082964632408014678622297804825251102616676158139715912824539331232406556629590555601317047370905602608048766935439446571117899228980419502772485315766978132495217771164576033289589466582852360606978830042406812307695982419963179440933152291462217126726415352517448172060767375733487330963784545658678480915435381242929695399527256654158486996952952482105725333454498628927603874008434252485712088132331755199576324361414367484257297874806143427565212058571423673361100452363305603952899665420054827438373087651186230371314916304633559448518886630046421408052923337947268876932497688460842865765281886912690094700209476342514807666076365079893320089122781615846543216356706853770970398073551692489204881228134748092015976610609827326928543007268480409964651258482908081676074251543701802312038902068531956653248*t^4 + 23317144282355314390913287698155748756117371536928821730248474594964961932419781771396092902397015761842768249509556865061353652946567842282498246388541758238361796708148072759216139316590000437474172653815113690889220026345582835467277576242990327714338771522170321525518457345950508446715086587948977057222463067908351233405502372846012251745638767542813650274614202849083051742431832066028205448493641110892434037807449842232637928381613951153368498395141679551415566152754369183015916048201939880334132474131098335984095328315380803084747831151625851614533089102982385986181314303320857752197733743382915969474622337045538347027588418446645454865667253402248774541938060540071979310674021543681010795162035470811715880868614735630249848288015824912109271398427248455868492817762896957152167703077201454489750121297586264733212474284555327168477538062375485101282772735201435557678834617576960006007115236167130514957114527378924197891060674491300356396632077584715032374364391645544031893200704488356713077261312456583255019973647293457051653803205472853263202500177446692280791288319374577362613460555074090963672361508855649914962625752367102640591985412472061809219705222805203591325693209677307579168478339724850703223358691169161118520229131759046680610697642051291823555147350623873656077057331862435431341185282424005139935393195650331690972733623078640046725363661754126926932081884494853557912781005054304858583886729707772970641549919589624351569867013530981730396346706470670868946018575373511530866157762375068516568439822626045834153798718737299462386453795416367282229065215973413057361518056623924196040799600488013800516209454064000610766910430559520499821220337004982902149570034226958734209894236395756561691385226860852603083213874220241025686912401347896770593813486422968468720348937410719738537661865320367464946541353723060850214917771673925818591442467750375128497358397444655855343392590385957802605481439693942800812694603937385024404009027167411067143552572996564567849864279080957681201376709041022227360856042916815091937778544228987963731510477950208489653007212488432715491910145548080236491304431494626134893328894970327263961095070197668320514360019996598210620070746676867603811499231523833468723299511638084734055139990568163081935624740246499089523809254015917443482373761710135363279892520590007548068001760874658289648409688986328644709132704054083832570552323686112613381662571934896735256253938522059061979443042452566817400078311985557887177270855902579189962015706043857663948501766536133209684582779984135605370669835535427825788924506193293076027378215568419180408965462024886241982184846585702676917851627218039090048889269919043436729224571190598017275496683650007328711139311995468755350241795447245223560126098990004914202047889428987645855256210842585900946908262955843987893658315047507447290239766103161417412327980540913700501347085459384739007791328309770148714193572236751723762729085747640380635844976140280326095060029659954251693799469573117453012068853805995306442580753802893479315785895653639966096720902604716330094775844344224635649294545842264639331224946282767062888357792963074619102613335859872342024985067957893372272764880663419772210051634690763108505806322205877214762750778478831403725022250147441909417124555921542789122459738710747724292912110923950144834816363461347045951668077358846891073889507550299868518205954006725554136709627791596685716749425007877731979860029244698230448744137037371898776312349216788527053096311055826903472757631668420650103021341488374276268466594545616204329207695993584350871589288361095942418895239006246998939030097935142862976130957436853148033435375392457146602268090045291134355833974196939248373932084940287146113480830732031627594719731390810244286919725016867979624505300931594241336437031861984512814983424255598601964790466151251574328340727682591623442716987310733925015595094741495223706964509094029519034905961938554824514710571550998669616249423851003807270295442193074263811093064242129250545848739099358571372598190901310588646021360844288979939602133395841316774629937665127098690229942029134145726677108176566390886573135611781821947272293602226666345412596334849093065977376982148828936493879681705807677129899165578789071018607743212236998785983569637650155843589133937839934371074072806488538608144504586805846555200722926254076823976023821509579452741647310560205301794106187186595413702580016922886692551436832630612710066016384868275443241256750172687139375963994501460810410417597096014253006111834262713390285565165868830657180524822397656857715319123976082500360833709713875801531390243292386259197568209323552428674395123334122193683825956721946013083985833154611848079249353426062457385790054593889008036897248018750216946401820922345982743214425021874466983298060579974235786772579923033689245016205562801679495582950819155451750985764918066139864990715769404083535386476505608131182068760388265725457315070813124802691363266946526433083908810334193831247234631583827513388922744630420434957412057874009374839081771474227260768744263428914571726963455409823241101134971239676498314773031196913747635881305206732235434579260731638965341990995764826724119133397139379711095746180373823347008590094051549677227255686072456079116573300361096536638612262015551445028709791863000512654595045150707999456167823786462855112667826311422396666742776418076510400523606881508167225187431286968072666889516799997204748376737766040448796499399499243070642895355462429712030729230611824039129297184187471880133879826292553277441728058168164584523639923859907675792172787792782190419303738887601659020647748141144991908678265066825996854210958518135353638575418584025184664090340327406415255149782168197621157325949641291604715458909475266977054777643746714207404449206708668564785731294521542254137533379506934696036273875307362147299912311974892348302130758253453307704833889211590526501416803477965735240931061133458920213024376710182786966090071999266198870809968274431091970121811272768708070790129912112121286170830824690878936520411530797552957324653997872245671923519172155518332359519383847272171693898646824412412477736032481368101541847137766674928324191337678285739586927264820188508332617899390671699891548444892930656831385149490774395969496971492503114208843513983853762712870585181220727995093150209459570859650352358602469305834323853247064377926956140226208046922539087508191995224383430521057301212793832720846871196830630649452681981612905569442225546523789287890614631056463147270694948508075811993895327924443568739904948004900299016318002978446284339263709064980166926045239225614771979676522312499699934114468550708636196336833548729103744608980970355223789987205540411056371462023778383011130713004705591779964327328690991513916238359547894174189163108864605221489638385395443089358675944993681354545824573119824330381479225248979061828244901502545483286153539749581486474685734562083652000267071894939437485938012935416364719919154778490392383744342493250059641804858510721945470390413497995116562141859195604614286154498054690506279590660758422920640906432388230481755638962579623548611490401354826967663626030546944557772186320649964469970548380705703938002626679772649871802420829672002209745927338426642267008078880754520696830200998793337827697166559031234633325534575886720351330428256322097133404451166005994087249805153909948363520539365933338420012735108158755744485751600760183283263517524642881179820819658451434555330230987014806666136360258003681561425318421333554298028199842216921077828679529347729810769892938530704989331995773207411305686956437585282675855230860598268492529909293959827476074309936274303524168629893915318699648793711871129015183152595927044406893226171744344262417177291131275621512485898166467822780273587638129479834380324604711341388648818055667969274591202467234810693715031789197209795382592807207545402214028194776310362793807612420644440098772906314267492518375295500446543479310892733099565572092886577004695611554452552644081801445268915029736334476874716948812932244869629171887948021811950844289529018889777032722253714059677334342245591779468052823979853832998667684588174963092881831779079946128399280889568966190330019489270128196130875547813196209839543950944166747326075594617131612383308352565075854557518932966270775970163766805620825725986413759009068535076174512410791408311920937187964228777884360124640005259919092052403648415528353509490877413383212519305326353868493813141581101923549134675953352200122687400923191676369537422300076446077581279347415505336040204053008951492343290187732777243479779773479425561331969085761146273340945541908698214223943497540952763585228543469179489372617171428973180912031081327055884293733092468118231451050882688085602689242377297013606874893808445895256717983387164838267710482080441091224111254242457308370094208234452443303683497249077125315087510878758002978106036385971508592866994639600746976514825995583028400341529371384958930044437110406867062234111278176550664393163690605321022663453498942244756444033237155837704266189465150382790831258613011714505818481398975899446955892126782572827319283546645933295921598365031456407425799201783110554910187282633720658769166040688381710573777824288662766490298651579973531061544072679268647344473371098664669024214258995422268872749529586632382846766197802583181808707776374819375909603802372468065797378122198571425611665617640314032234153252950741649491675982825149316444900368011053266526220862137544589359103919429260121459097281428049852752168161743353360303061313948135837478680049376306190006932711703326323938549820692075540043163397272286550141190352566992750081701467932565360014753616131577353998886297946872706045670911181899930719726837963817294431307764100613862058206871248380770612514376486798825452034174851328938066062523942842206226174096505721297559076896272852987647799560074501231944733302963650299139674524141121677804319839798812214619495803144801739632523892084315535119344469108563320349047299125444992538299527376949793836300468984965285913696471363156761661470832662575219675362359137661450519514591839636785355430232355404214431581670797196884323720664478919040750205535694045770675077753646561312019523047888989417078231892824640142221337012433132626194679937908974013570959265503623618978347129306817726349444960170536322251780921835085368074669712079342797055010038412896907268829297576354302111185862524536559714048239981179945626292968091829548508195411701535732164322616679997862741804599425782644767496809011461531896186014189004195183629975051838737214821085053058865923652307624686847488223683636509939371074513858200834002366301829982188285291279109981823310055146504829079501045051131704483795436036253018865107400223098409134552579071429841087488390152763726672118672191956593024182100670228114963889949883825874815513499082486283658256644465843027889265747400707396611262187696984446830091958558194225903828688250180767720670231720975105470294708420003787816353748419601230534716305390907242363109015411534734817817918021304197251094202842630589880223622146331236114492962637021879326005252594630861922525304190985770679808769777039430152010499098290591440585984081695116409965349972926038824020386655692572992047242447852439540027424145404589399339661686045510826278155203671791440835569533387173699673585539171432591676058397333004790542888268385294030930762496359181788588782146193990797995277903029407884913396148964712130256489998152633515593025235794262691359039692677995608078147919078847464973516808024399124030151448670579905691986377557017397844913136718511494047535491131710874221157701576571761073890591562735336006685672067347944355971702415688591740210671049359609539449020792114716337879911024151457940259509130109770024044046882955548384075427621164991558122325490501216344554775697268761947654026729652889771678901756532386978093423806929710813039528447349573867450196540788962059291950621011152781261995314706457280936017181884496987781527684855710438582469715547445369100497424575592353382418102030074122956823803140412502427724003969517308018005349315515331378847910804502658222648344705575734428420324547659912390313595497049628806484000727107318672438560773480530319135226277611401977300039413588306830301311611476631560096792582880005059056608214864625682092999060676186183349870783387832762142223927288506508049394838199385785641896005492375361790958612460601731688831861070692188126120702646845958892572218720796127301647270921399343603273109304389569675644208088281279357286764827380457143795645008456244404902510093866120012573848110751769836214771827990462924713218563148882429167180398486620059020184473839698961915444234586777921198774693341947030955387894647371850662110236514698323493576008273165572709909974158621505699103563313211874770506732369739764744586533856922918656403219374943198373740934322242435201890234708419470429318583400167986448781793759893536126058427354255067137932233508362921459958752835350042770749085531719644593819274226211705944325559755694920477111843083629704002442223668860798684283408065341198368550226651960406149763505134927826716200144072764156034455071420700276686442855612445831848777814017283104995191778238692878586538165061620321510033570757001500477400457301073654291401095865184688663099793920927037098843862989896829991240175238361437455204193832350891622551243960517090887651355254081526151364561192286003754732394831996600524488583753329835895518799214823671989088160287863014618159378285802971684362042664558876842748793550994747907222060671216508541309136552316437446646053703985582653964693235253801177249907927073396377796284698510015383851980347661097443527401063994567238809840201257415610221755070392595516842739826180442850994766308583198022433984404536180762059105134417051905160341594888231323910194567550226510754028769629832590589143991196656158896799150291181014692335026623602493687961306572578916101356553966005879726212368604406964286184509162862770256659185846580900362798673811914445614414746352345303489968045053789217794233605381708514561509554185617111078999552612160752323687990404079733848024772187842234199980894876543168731285095523136268650635097046751917794919327507523302919865712403533214500071351174965453695718776008028365358806115217895957006388409509369993812134446226118844412410419436854001490265426842182833754590421970394805794515062494654714332503409829311519817183639855571954418607519424839853783276587478088348766837698807570649430574143550186997013504508653897250537760747643832869533742083158186491394696309417430382639718113233166198500318232924542775359074502616962226217972757002186657748417008508232422555589208022645306228032442505652686837522693389406209835943274203472734977817212044068215118863373910623010117174718822912259991566496379427591998864894142480597598746731108082131275870940794816476189620360879132022230341538458047632515083102250483313219149222584674760496980986181719590219176733513989514244021803365672374742644661852768139893899487778502344863486183993125176128221764210745268307501073925944446461397520914816039162613521451504883664674803181132065643218320071067254063202684501059897679974469087130214166656455342817551025995424896553141672975988463376355802358633835349328094127657075021204512503815112291076611158587015910699834814353731484991798652167312395287146246052520900033375218662322001511775098784734177/15462161212465097764513051788477010654381218868791516007580314175561192620873586054154912378062074164496031204941463594033695096151871643048536279251430079986182365278107055551574629741600592352471951174867984711459436253552697689025523412299762464230297900032360151154458291061754715320634896623992682403001528867996878120541175444032656024576741849202711081083603089179160523374808973966906574056269808128640338731308471993848491836980199679891589873104437777254772071312671521681329316452120831712456421693897161405186077905060291977842628394905815581919708111058312474036948339749467634905454253447812199994897165369626743529210427492644211802020640482277545471797077778505241843427562936172173763864998856761930967976228225959302721287519516042990383254835234696022396237824358022522414381009361693489180546576084244074132582591691008153930611205636938273457728107665799340600806187075653608322961596008056504020672741366075140201186610144535696726159974218241083602878513711706381146290230157233091450471455206579396561146360622284660828095239340890404851377888722013557926886254641389794397474626129305614804631904839922129925810315127339511992423646801379037889243836586011700235091557168778789927606349679698921184853704268679984684132916587143791762037319231850832336493131141270558134358719643374653593730746148276461200343614342724866213354113066636957674314142857407538883545724391406931563013950134952499290836588652583701440568109046224085343587515250744927010521323621240137769219924523528879341049918913298327830699519599521139730071600934415540060898843873374846162553261831411425474929884279042709627114623858907197870506295273682993328714915729226147123581358129329581692733391923482161631706143279615839037565491097718442727215161447146414157159686665026915423550475135518534318119131256574123661782499923553532709118689429486092948531914313332399564636337899276924269692666958928414909367287196653721246401187783688261847001335209477971344782468553697215517991765527137926292049877053222159487079165671815126651490537305571004558701888043512613334462107479100016429444291765604656970570329058494537574617196815951601959752660700039704846055643302200948027461730398203059962131290120479405509877413048961377070909113005908465393880439313986549615600237170279342409710586656900632271183998009870057508837618995475317884841323033356115893469551366330435130079997182992099408089759219343098938538970039788359870692141558934874153091903922604191516640322124105598208478869697030084137689629156102964148773667599315426710089263487331488107042061176449338145472714100854059553329478820158805398905498855086599864823519819144195473116050340668531573120842708329999332243339909338469211726304532839582735841163984015975350888136581878403419530020001075136636631468758445468756589581321786137134575677330857921484058220155017336191308471350202258553199705135927189639064965502388157724562151845623806865721812100933052542507388072305477552650193128993069910388232287247592109874087336409980414278096502159560589154228481637042764030610041689279642277522222092214270946372943190194455682484555530973228731291260825920868707038993687592425457720476643119391320946020298499201974748842814877407498120356163459772738265751680545631334086386573205163603501253804751087839550435539582560159350994578130769946040957017755310641545954875406613490121053441130853358249737580838168431858876074625995784614558908231886190763441640256032917942285797319154631824901731592066043034157599580358561765011247307894656612469900424504812528552180826563555024237628574288308728627728794751122691245955708408635771968372124979208814047331249265759521538393571091261884739053143238687317762971349739635955498230837565486942016041350643955909280783139993869877286860630538635268502947948039465675765856210181741848189229831745784780089820883175476676716033414281815266863829721703050348700290058052011295147880513804459271853635008849744836326775442640743323078421675122914365311820580303436603696453654808733513294479732476753988092290820170288064579499463853556648445644919607167999571865672520379227098330163764966729499685483192682333982763105508537469907434781303011253786337077568648548298980478026300288949425057515693863140149339359122087411417529003371273491744057255121077231286836679692198375623492600584772130635635239905936973000576169835949154018776991600109868949635646881038686293219365946708424188723556842943047672206015072456793299625464183546904448568991018287902651565278196193616076824716985621610697377625629346160714977121506837005966402229591177351718737223918027787502329799816141333602821985955840183884474698240965688731757939281727451021800379221736140887971493164312830392731217709579979407006938604965995298468290075951575503156378288660548067965262682722730906081161030431861753437688951411662212326986155058682936637372203439942774479755643447076145599657880981816992877913960706303074128421313351940860934634841144232073576548401616303048315400209349472362431887855227011277576990856750696143716778200003603738552878777402129766970521931020726440323231529692784174168226790398707642240414183327620806739310485520886122298227766694805358767271290581863523758246103781329330969045197173364047962174954712498746164067759907907464633466926108056492333435380639409511542401070859400120626364361633835968874940466337641918164643874206453091191007258664655690531265793341770872397720557648974322582499987573691037584630353984452161078446320684825183433021541347278879291605553857350947534388854369736509551605812503062106719700053982086458152290832069283821768878438873644966956972291654530222696246639794815375303055591272514361188483577528315437167306215087392347767278758902404885534861095116464716388623061922254588740626771113378173408241215307880659204524907165592514887036608366802517154056581790628978635028052698971736643905554790236703050932054482078011520196044922486934088779501835768619033369490974555608875376198937126665668068572387634658894714395128989130699489331001399770597330490809257582912123664187291743979705888208406836049687604487030105407874656220322786227679194761063875186942035462019268118223058643987926729927206582675665259714955964693154785713169166168580137925252909487378380866949226180097714163569806361424821037367098493297101245076699034222101356637115657702392011044406580575255601869142914175329950108083866027456592254380601483710377021586578718884908112549204601514390749218663620298701016401962518379097480977081859083644605095986253954721854290071128229200851876976310118624705052966755909598292131963227055579661316142266992261407860514496227470167704363521179552237872987471241698390501314231120875401011282528834844634158064134151230192997620820947949087565950790194448724485191531904484464414096514236206367176515720093046902914637505680103886810482737371604166838106609041273990344523962381627180641363942634990012520658537778816698946770326049042375757307697339728448817693380768730243855303335128375173080211639767526839544662226949963438143009855159135986592751070671246846605314683888305752885019565247180944399582220658080948280382234509462345838316741297901907440051260628169577166189407237456664444974489965518218552271946709497412572421484896881603782090853990532528577349155092008320130904804641015217714136909056348280142570741389542080603363162401648531488238163336535466297274463116877425485018481503013118222090867871437390928600093299793074022032055795638262300558946114189813690857938337562533546235021640354953380386551268430944011564570455763975430537509226299465423745874749765119748187202834633394342969912944469572764667598908240456240374473446128992764717841554010889795870853454053656336970242165944065372300056008699837728100434344055601847030207971005008749114649496317820553122929825739572550950273509573884486817304967612983159467263881164575237889785635470408004020979383392174095178858115497939486373498666570101731445547661175845761450077515853048029072786283514938394042346735142262428406143276331276651668181730088402745755403730130055499436982015637505557376460932200466831038471178217734752213255545494084075721946417737616300492731907939535841905440868330029272660736532854561982369012664870630725652202810195390813439195918181243285318517206706948230959072818010286629878657430084680528378706331244627836440212028599160291122909372894138480306673477930225380235749351021848365905369571684386877296707865021377251497947716281326496208742281682968233438165910477902415398223185410195322086496114944525560449238531964882697980320026750524561878765187626807154132788388612271634912284700216081112589759531050205718401561631437961453846358984003217319923747271679012599845866975552823721903240218197583707373292055776774245981620722249414138626032909170946843590010738292899704885009311667019457708500137924548351924288426052560358254521457661799669840027774156468530829263168952998505529244470616304708964426486389627398623398469421123303936129214647283368543291986756430056492845989595920223909060605278867814550678789724390423897104837446495277729551233507573370450659078873295891076912890651874265847434873260740075666641200625238599738907787203603187624682302525899033333270757554555334469339575206545645147209413617076380167148830281916478963956867670569618864280669315900460233641909218137115801197278577264989375230847236220409773103424471580267440328172663831423085634765305277534814560004399444627703127831918108011726520407179111728306082103720737001233141879932577179211189797783772348332451671956301987987139852273677181280439214210198110683927048926453958696065608435486017789072635091366401872725345548797982121851200086446969467059903825652369004827426371980187823750438448487332199934773886387616723340662964919722138547489331218793009484811797998499090318448000361102421493665664853265403962689560342276542096795164909001878366546131527713146476349813233258134746092193184795869441067443468424974828221201397736892016100045780788446163137291284706599494940666603087221985136210451923820405771341655143674395765497909390250240035348848777952609095781398960508739465802799923405230488667443389376153964410388650060822264236945925956017091585075828137634379045716468325716928435345974060452700678891402400252278761103485534573275643465145723684937504829422506613683884636532516504984848033916564650605648792577756727857077943080155442426611140794772833288084744964651838590354655565205906912050366534655265574789833619945263408493903051688557527004546190869918117265622144768933513069046033200378971788847697027457348929071303015955822909567496772975319103905019172173623526704776576113077702112631015954614051123776443920790892787506436283012116505841642638941453994136943476327155004500956207519922917954227748357092654317477752755387144804091102005681612869894153305389234188139829508489369033601179328963511428792626056171877418264632414846208598402751139766033769688332943233051769418612864981779490720693383084183784217030324689441155974949171899231825959001543625630038007258566617028263267885929406982140104429346019675753551038752405568123097883210703133362223046545621316767648364394616244296696475415827314326959036392123362995397140364276455158924945199094433222250976382962702009270742240040129604982782320382614442187648852138251781889655492756190573559422269764405492720847803985638632085516334286514315291388431093572893149209676093866346446380684433325115844689987312886683716599932006847842061471741988049003909220505112136672494618357965582228285124171962829717986902062980254139021696206507917359443141628115546276718595752838659883007801568377286026066721825846550964904810241198447017413259693976576622101097134856834976478897369128702323460566695645315655140032025378899275275934382475288776489837227919642880817269419947901730368194040797378335639152503199661317781685185988946333248919660230015319771951337771536164017860489009503715430120079988387082422758245826954251312176648949865938017767905619677349039696650955729518240066501186352953180557862612338733478926748001462525178004492711341261088743885657611128287889523313530295516746551096144524088898804495945639979218490112549149456065822739084628142233886560357438701951659852949289520932391395786191774833248197166068885597047814495375909224709145884290620610797561643934611530956935796927373805714985369470601597577873218300409339964947133228519341012621867646446391097805163566768352498437001702978286865363351359996206214702658943628320795101017987953770785883077684192873743461650648984489064791091780516026594194647113668938895455104228161643445668369946142662789782554059932037507727187323936073181367209853516298174466154441305748996698490214050631953758749835586338254909289520108969654828709446842058856302927754609011228099405295851822924577375945581673975340834305871872651432583277018085311725841363786366492785354044508117724996315424238580242760789029120701971296056093538529848091652977829675439368723964519231042270102452534604098941360001053686653878838365505613388739869067394291407242590755771991276886623229632120730373685264803220509679056884333549582223024994074053661401792719738252605160636759898541484024181554121995752219832568189488439834244953246630024480819346153145589210872703432394907356871913752352149069111724216381457403372390092341571393112751130153027465916896116567892428260457807489935621626289658360278545127875651052320276426030059282238368478143391275189737603955935414616905163732465681535215750386640388806902701124944229723280969626230675870616292056322903364880671426520696954760113298133478597615930154240849922912864098259769265445071703065590557449272089025451170330517150244282587354047868706125198518336121450022098292081689965941706058429121186439705224919622037275082179981115841559748657247354174972347141258900260864909985852274370819268359640491334677046394205840328354759404423544455511708057133187852788525661456671095634258883311393258176824751391762803506445096486225174081366868903368984618102548512342706802305711750559433488269130470610633866316151225657998724023736295201004688022095276759016593085957768359101868877215451125208949964200100776063162570016611230139418718012545720860920034328690711926493428568990560614386157558787261843103990641708377779510322145413479961840303785389526042966795920329360725785341906998747456675734758483925400197685144791327436397680570264288148733902861439297199615531267111032753142182386082357854431357347970016950507097140475910702600965988232947463883804266999920262045276678786393927354131766730880177063196704401817160417413803015592947328876961399550116483440514563710801235374230708597094477909973108517107336889401403534843228887493641661171418321279124469802387195740230541899577252502847660418775074556779956227948645768536055695531422294981745370203940747389249449535150036621887839295266244743784924747761951019082148040754164149785517010476487152899909645484759513127301008200231941304633049175614643354669211177213246633009289293309957677939842671476493147978784070896183299610184717246360141060128557620495446527557369855797719630732637572520233571233083602874958281795611709537912073990555516353925391143807787773151898469022525302942121022606497800201931070846645847398392356367851838391285086958549902914782852207845168003610303964665568550104405318326465907124000514361850747514792392250053222930971107802979499748930082094648658079513931046178629244171423222732958543272775205776786236227638429828048951360*t^2 - 25827377762619175510290019535435261479745198585764991443993796449837391783250145500784884040189757059562122078336521571599811895513034737073889195409399922693415293913743258194327298888381495065163487106321231624261115644726642218241524383876508209879693502540869587796961596701276717437111260339596937707496117628204957063744410030844266942908914552608015677168963602403749923516530087706199098910781793208566461087881145849954181968130748014061779327378015316849668146487851878323166973641365034949624882034908526414901573434937366454349544271882710763716779063936050731832896555455209834342984603568747351448972890423240050456379371693935693190062688911658305883327764403130240503294975600006603098716101017232532463801727703115882537416820769392006681921489182923535167616013386625035299011249321188564538313022584608556818300645978020403622958704380349267654736957932104341624825888433932697185633210381876858766019135898481847029184591100097582374408767923013227220310775714518266904419264860873902027766800735041608767415055436041715225193135566152331414576226290273895201818998258719331901322502444803949210889900360041660495973688226485425302336021056320399014885010670451236312103697472760918653546388789488288359312652618391325456801589578865369959434121143823270348106332714352703124822327525211754833925379725592686045036540394448382321936345104374134273663325080483521905451836995114789937362197063707660239568194317450809525023176334243830648335651572964031775327817347469792088029531070743954959427015536404400136345463592645892638731504934814641551433831135548305510739192025083746864303900528790461332815856806056666233971966387921069976700468047264245574038649336382156284002655318413113895788558865278764788268032127872738864849000272601891109236055139318131641704422938673099559658220718012898032865305713234523540683991753174295216515391567103087233188440844231317023449766610205504597508278378597986778633311081154791960036816871631410599204038237684598590744700393868184960288124915186819057638124638879402059510465769161387565063357149878078539938345477176296696088380778809461932417990840453935081012605517057424542477349795989752966937248821428483610779807261635848468384027360664284015730306308626362784898289505206924755919505091947100121740147516916504243242564832995466458156163608350837503846547549842291442197336480701819190263920321520407633951409643488685913612328906701372224432642775195938475432254240677657840948390003735007320503962425713898233440653412876243598215667290483542364161882716386992057334106536017897650920742581322715643503490415503928520308445870953914509761481704062367160055138801169910725195368262114582072658534358375782694126800720730659856820093497148786256490540626802020428581404070843832164369068042525229939496902840401747827891412489000129186114648561721024801133486602750331095398222384375206059483419749725836780978902642293540017935636075005376150901326010870234114599337625767389682985286814531370438884155994850632756878399255844677906074029666789102233885976932067582616013597560033391741626944974515659720038776279656393065332643824396971408814849553165896776303598304734048323841279528128733704965895151415556351659450214293162499416074285944756838487124399248293320815748177963926963404529025788037487198451518201199644105844371609449979161214976930558300831615754076732018644354772224653625272715379879108078961075129420768223250898257720166799114078866052939197021397885094303083029992331394553093627907442396958242704062930534254420886407579273311828364140189362063660737701848663830548309993901444833322407928910362540814550601575571542980169888135754572506089567735264698414776164980636780992347675022086823883056656817203531025764866311641554156775734860474251988137902584119021044492859235920311397850745022895939104023533754983427735463086722886338146140055674961504212432261192029061851543353325347950952233474408634076895402229712737991111976423160096220833422655239132952357682051710442577248366803553597859315974054074879509872924343844185729578041275451001481009032166905331885904202063412681713050377398337785437865558225491380129856717490516275295977267244322065704470754179362483314578069900568170387882155161141743073646922446451494363563420012519374622957260825706380896699125022747343344705268188747207351530264235548055305977738974906109762886432826540297507467265764051218183986362580897080915922158475975025634642611610417487542284818540320233511372252482902379664052254653867110534696572156291151072848066371166658682675561038810934824373236340161643139277609061674189081747250642820987126516360964864337424040447036851941047138300305257937233056513994336131175511904233316755689414534251087254637317104462792797757289665743736654721872247650696218772767880353871570530524048012248773417549155698160595893462390269052227981081217292774193951507968638813556592244704693151444076668860308405705982948922531808576129132508778749623509410230480323377187750940660789956209417665083559305927002199525294878178596751713552040699350961308094520123749659240846695295036559636688838239506424465723276703256580899657274428520944383191445883824777398793754310165496740320583564175981974889353841721554566014636737656501652253802772594829027890428887217532717959790754935222605049099675474854333470257243703602626987356051117421587458281376848130443824100706769034695344550166690397858359261142776963702431036994930014818224861052445215358152749714063192767173361097017729894386487378226750338125884355360389106388111596925170478592214833919111395412401907975919704830381149567446779037773445217732110625001665872347658397193361824356896191171085877541339739961243821488529261015230428567038163023689014273145853374195978598376223875239351038851100535700393552394624159631895808069455494965602092204880713827641023203232131955468911297392969476719616177409792518043123138275926891292777534535381339067745380401729656413990915480625926264581734243149840338343094910783826929862400914404025320426675700713931191908553341084194883194480862591027781543680295916698836569016827727053641112839213636205547490247214660751364124320885237601041410017280998886998452555703765103827797359963416487535808781773825796136815049207020558272205754468960734089606359353916506893064827131673272121406837859345275281123110475161975531494641941377432204364959343600297515366529574019749632253727162780236072129541521036524292534377629374296495897686550072053164734306128655675557741072255460380739000539919055336436366272390152768763797980902855692818738550748723719010982447428943905945006183251541245224982436798995380136833045063641218828839646156270425164970879240437518275909920786888675963787166615605956541344613679008664268983710795105350674044689490464381946455010139959455933549086080115508844132397610220483081802521471114020104383030332184698505973872864118444540842901519293906670448265187833614045224604264833418683655587787105868045125805093220373423726980839240994399140170825105700612729651927983230354347905342463240383273788362102471670655543115766152660782356862149329800970414452696575857096507185358456210533594154785863611690589060977080715179751390849262218585215490838783171122979302630108015842702317020437577463454307937885339355510660666927373561254022746197779806151967308834182839716382299112896472472220137777657910272195771585625993931818763342583294679035692253741889898863503480376354220332264219194679214182956712447076650753163901828533030801587118287686057781111935717068282964110256814460592704483973138575188725929778092156503273507731119073184427852019835232121358269764431654233718293563929503678002540675563596446357087106112101870000625590877333868772498874933435365678308481709983015082584853049748719283733785572631558685177370724521356986803053989314264672983542481003767032143708065098862008518359080899321146079650778588295607433618008553701983990282926923731120442409093718096966059589229853642802601739353458932625318675918213026213688834724832027197199943677570914690628869570159382897102671188069740662666556365302617990153031295204271586675208111174891954853379437658659135098272504539590590033420809659186141136120366709006144935723676521091560080866437464804476466537358993407920265042396445035071525097969188234881593343782475671102017365994812009927100901672149093619377053151386515736999966861145841530162832979914606283086274947048171765493893019025037526443574582711537849490521686796946844782795502982004387401159149730854467865494026223296384894552349215924848907220030098796816734093520537713299839941366769678876372494418155021362760368333949182895142608225216299910228000324684882696635398747330033636498099183027971258247467237823747214143690449584332808840018205800597589137304142308163488591416475888761614043908502746645286999731482035763993966375801251719073368044228511030603850851927264350659701360461754297315155334917291335138487986885764715863343596345097532885300113818167878115260389830048760111506602107357273423597241295034657542664892802858593829485947600339632815470894925841438855503890899731077819174916402569963267056665335518047539119463940441535717766156246371570739581063690326795652962543813464035623450997374192461604807657610354008173456751752331477925001151840877142539948552744793686389745016238139723206159207073836808882709976971768780784332988239947966654119034802593423336088533836755363667609752500483810973205462838886408547787560752932605002016012175710121526447577738269000639314720242715186600531159025644814644727151656098332743118719632908703255271969696202876284139184441093619575619303655794435242787096813832513970173035460741639948586590748313470291210904230600108696166684212655263900854627000874984768570601352538082529715914620626522887656068816049876175321979352652112052650529155332427236387952400539466438476035797433492937264428101486144152332070140901760811936793704729167143784547426977717552982521556041110436180631703768620592994282880256298239584409812636904208698386093124571370327492738373769344865493570644623867534881422332988096782371210149944704473285700402056629540575816317346683530552449017047779416479298818510247914861678753071967817581466347730096237225878013717066488633338504448047920862829606003496416662858803502120903647605365729464265020245719310606930511004982397947239232280945091146319143033040071103216543383997836062271710984311090129204747129081626808635272960183315905678505667649891087088009053514112120401028158471659911379206590475227027602777398837608133040250586275960436774584611107717705613662343854911735129471687999854840073227957848662263213126244915956887471562832803086503860695285440007676646106109992778182959986013012670172868054396735944040879112102916432176879662465769618610938875048750419028420622350162322113691986090253053585665395772505468843609067815752689275693752921923955141553576543134935559063791783840742224588548668439115295820183905544611673027769285284191815653427125669495701530052131684754097525221657556417697111599972208712557416559915096406211553161682033506782138749531104365978127742551065275160136217675404485411894066535414308711590936136268892764751464951638222396181536783033409563521556731351509305854803638756699380006664616411095381194396208024902180670272228934201269649405526419234487410937195408246817229935103840957776187226313778929608926383247453062175535775770896917146275429020943846601785735120355405175919231875068271767378596192046455075728772228245610614296677630110740576607087322015275931405919461590418897839443557530374814116466418563895490163911573986727883597741160666949394150018486127613662246718429308475325350767321142081654612812339544550339792515108448737495653574289044820425914140920866479000867314073306448688904555655589960017658452465575575738073524788205476545706298805654122120830076056342168719803985788615396529283358276620699117085825102311087667565450909951048545266454884091389290821429304811796722302637216208946657648824758624171291132340760646747802361730781632220486872856893185439997277910336543739215459051514068098600373556806840502462743743309476304887924871896183896920546497858321784015430250119826523961904895603779766630911467475099778652824600424569451357343873099334397858347559560884560939651623015979520754537541525252977491728872047633400979048607332296719867218892981225730584684979185206134365956433962328348104217957419843644261888982717824014098685434639736542314702867988846878094367382569928417864789447009701362535894838286286305973433855704313037144420924556137541726953474523450045964433210043392660960449246872458410537784169069107415295077909503811988177347394436365244325718075590855306656908775067520134824239745136116317298424003410797706631352296244567263267243795079975492774108115496439030855534095355226174814140108698426390421130005628105150702473546264030813031452232078686588953266801865155970518777279128354117414483633661967482092170846245591664749354546379344627424290108726196560179697885590334920557317577221779765862635176820865773306210072698029837843611750360549512192065143079924947455520355889008880762688316746403640670708497552430269412658656336071042239061299424225054042261283265559178295440110531251345002223235167781069071692286633109511703659964372516426973427440861315331788618297790438472138638491114239334518518746603030717519724285510925808614045705032356044203627918980441165345411580937708063347445043944891138322490961265828005536080766951341885002797374571976186995237136826345176040743985186590155165432360835100307262261756783780854051193369493393217104588187268357104534984733702851400552327089242346961063507901792825208181401908101087141956249782563857598238250924986420294411586528375775856110029885365495628169415129853063769969429283053460501657025122270455070928370387486033504549950480751498069426484469488084752545661639401659355888039906005903458805321692477625158046359940230804210200462387154164794480372922844413203149154375150413867269660049589335843660654637313086358624052386132454120558176050341146611163010373213895314381565080289168368487276475174923091704390761893785809135438526371309962670725509263478818488882928597955814456937101793771701118313155417835534802577662000262644778255532272024357274023876752801792942034789740849882771493517742492440327320272988637046061920921073504364708450035664384210745534950383336291083402574241371899949881502462525059618424515809493715090248014189754939875700124800623844708898858497319753890701653449487287687755437423376158180832139469049741967595570311625791384605569702926035180414406364572942296450649171893454776722410145889331887592146353919985376506231435392003108810295492770428221849086777213397826613446011570234160314951789088673992209238646236009350738599440686129421172675843568288487000775533768117337767958305155760018211335066117109132180989381592860358714610771805905678887320938978977303027722801174963857122144402889940869848898041317218331232014232399960526157255138202791684737713308002460829798749904098415980300570044217140562435145712904313017461245345015761978569098802105772169752758840986160221797571942856938422311003187213701622296085620241088145917904399889223295406362021559915440596374064154825443958936395015259259705676511657137210294737954646824490730439115712592998600118348570315130853215650830653152843364273122730667476530924435442041546858211958455136066838277405753364551347780176942092215891420912666787696512281946092424688393/107316639789614794410224907420190534423688731225480420102819932257768978790096691806062724150174880892572598502388949846165691721706810439388601810098149772763217629607761152326927734799086904752870645890446357653888125611498472088760126509008687612107779454222186604016155802833728150146557859188580250641884939296463639831262586188961145657289960884853348746361878011334848182789789676351556779324653635474303151261728498967942304954139749985824714980367956726618098168804710000760906071708474480307716026072623474472987603695566460783090517824896346212953843701157581833438524246483118587311942598996369491192584529877991811017760420667023285771525208847914469575333001004524198158209068560942403448409089224444829621781965181227260602187013009073651567921116498440878155923104853467442437196561152526171496794692206093311624568322277279777890712288492846403691296583037358101031887189753273701959862993705924875638326149474542075168360609575718898787291455805649833877785402838892778341325784887746158362829187432634692477931795268226208991746933377752039569660434830632205960922012039142234200142633845915796753828912502094997933266376438241663176522090150910725335659525585088468060790799903260622867977592741973830384528271966669310413521407699692251724735624684968120896585874245188997859023646629142474816464347702813095417268935085037761998756977269118237237308144390962498618811035385860218044734031996480260863585722088902007450025703711108298625125003868333082104340774430016814811583202672919831523624314930903256584345225166688327315153531195894259762689013464611051083495766505828864527559262461877603246245210597648510735904189568045834976407276057555337849935371361845810002431798406354256810026098456913878836935376249677846861920549367784882111914307615986752291140416433565033905515412264746943724124665698693888683720964371524027729938917320014873429130069243812324444616171700329349717919211629645417445423062497525333560025138858092603453991149211843072098871245750626957736820850579510367395324103727389263095663498505841657678095089632733496336083603609673997608839370157400552293504443959939720445129524810729234696557203895391358935096126624872515031039100590836339135012745344942267587998644828004523797499942944771001642913228601192883088489027965999602908066034262421837788116897280871981065053541703195405048903728772951331004158625711314753732436012364554402974865508061593776476424284248743564972071755646902768789555959930230251103219399177028023651642249374703807938937190900936338989920992788813015798991251550643297762538483302862135073204165844306045827124428869797882743446889279080094868232956631039447485886447639140279087377496950915564959266158195200886854048940411760500272985712996183547849799081331960323515018675453330012550888048709587040214771924111068585955702080547006813395495639630540046350011587073820419673004135837205145846896069346598041101668499746348887328335584620873360906218326036825804132465920465548144208670549633015556344338322553109186333667151803240173649192613308761426318173016293319062029392603126266149180964660046787525539588472511061293481568579891356573340702554358033008244809177468735924368439680192427475037375994262769521425808334593989883483751548190542835726622505933998828436412413776385966328344768699161480951784532775026541998753333873120771829031071040080844934604695750701581176573680479999217274347226371122291729896109941965641418358334205089889872967543034620213796007548200063955577592713990120486025666270606844911483389114904176864598769813542230106723922182096965968453066842836010193748682613807553275066059549584509977292206644444779192230361662958666680788409973399153324565974026638469707722358499076931207018490528290817796756994379671841526469881537905957968598073817925369095233077161844310496099818621758273530593839282572749486107708105432886510350815670007709989125742477782279092792726075935071001218708892770733132584596892094541214704035384365891124483476972475487348610785688214216138704946839553997957273151983228820172915858666215327666170152335330284805352890624995433694844196551991165624862430369892385458428067737756254669117154133007261883031233534175354214204964106613599293813035400232775603711749743843220409290117064677874951013612410189640049412002662735171981988977088682248322513988306130602230120755223398068226991762336278896154326782433616369686256790988534072523535196758934972145746353368288622385496356213739617605755946060547649056736631722569976671701140256599404642081267581695019795652875220693705373913549272522726439377589779202707759308933265857317482499905776892648540609130360105166706477773872906235560058030147717414931202799289108246148837542685331742856689571652360991139311684325609733968119612090455848931743713718555832152635814309513728934504934095577651825248116520599465093412091845085289701950672297320411698842112232742559716230088936071938971120555226081839966361621854352950282488424346084376656683374605539848945908006375139985161533417279416375826882559559742912011456517180728991046966265069658411210461490041355660729348261343301764210352476435558520204597257594899938475328235609320892875944233584463015737527340171624840947305607663788877673851553736371814625184495459465409854809411858874814610579708013901374588255614863447553537184809198807054423100295118573739970095808520044794712328640303135687783550876443840952689623943636304333038579188342367777931322045224623275095879610904329038957398480178796961583155783862688866424281923729327196708665045656827388152937779855018989232134556063735938031124533922111114221357562606571992818384393567257901202697130537610167721761436918906468635652620337616621011576314442047244735396160386402574745343977482688442935456669309265593526284419014231262106665777656995001177258945811794994259332189240048218710672522292196000861221675230513229974345246788342580265314021126934967984252750492298883965689037299261128694209449119715785197006709288184520425345273327890453983164852530165268342223131450229739237623279143065608859679999414169352013285623278183385077904023033957278214165469043900939346640596516394265875690999287216494299650758048324908585275973730729726417995878349491464196704128320772782814299517458592925329115061880999548055869087198415385015247112281864839896911049699762025419860555160053878258850945237213977125741244642245099019719904775641835722521385837236258814884065054178842295233376300588625573445235225912770546611858116375943900611491768233608918689467196151957130712180928778965032174927874061472256219282002668602596924068944237016688303266108477632364380671693658821179550496558022299291177532272906391741738357352994114819275513387885648840693065868550202130527790398390764846174308656940909363099644420761447852890315502167333162953114345080381933426030184500440799387394166438816103629780980883273446127406882685566860380131817963701938583654970437310332099091328944686134289553239924407594533924114091532175262259561469044515930527662369638902825411998734719665078477413530279134364377371531075619262760561386737445074978478390116340208460611827786077461032323575694943906132925643581818358155048069114378821432802317188401240299936440883547570670772149761806986283328074023377337377272661412961399016870825684909496042803576456703609836116677493997228848208638201526896161060922419477591975212457280207167635568277349581469331162887906684279450169889591746998416655313544103442788282660286184259497412941221525813146751141693203428167819782294003560988754986062131030630640109351624491496172651686629903979772548936024393103226843841821889846190778091552623134259625854922749076539057505162211800394965264582467678315236082866132081650162820501089603735338376196250165276494162726233612383676372040033558929350795262170533013740455796145132506533262618781241240941821197565828615922383912182122278684460614718470267803864907131559296207615553930511885812165077298011160823341628306091534285126081876992382479007707506418073348285340087963393654407167615127168565330234249799380720119443350048580275875245872347289297523700389425416080837330140650801154829531219784633682217552390860925628849723069551286562658015996316435075820953702518790759009516232935422265535341438866182956430550625883992740057849942740886645747882730770469664853441356280259247224815905921551777675307809677737511075067590858245004890414550366496621332202429466293312876550244362008049196638410969068426596496295986933220102187754600944736184380948298835433954821520613191402602343310750816019114431354055992676616788359937008127643476456416211800559254560221031890224510190538913476578775869886459061967288336254546269170278026004711219882769244465893750050706212313832987184980608485665149488550786060010898820265919039807232069252243604856096603838480989226215749593497318867890373562608913384220654247028402626360080465894215143011862140125799266647409514185523588609818842892913070338976665010123074742394988013657931808608223731608206247647765728742192694672298841676045271058111107181707620904013550232571117757896850179960486551004343948340199932581952702082975026054027882356858560871374909347980873236287755317239280734314048809963576533691710276754805728794370091900715076149738705199044413500516373768061989350972061487109998852861922677404357090177272342899727818736095882844776099599466868760488293265357116598307933856651035575559036732186371893272096271241852547688214022530524326151996433399924515314558744511391400140802341085241869304149638041048142772354936200405165718382500967534819167377736213794408805541543388065594356521746962950497463680475698456024721602468665723065349535869539348358234964333104392373579994260984445970537518507163175909216690674404332575500735119775902121221746954357496175067350590020141181581132826074095054463265137172183022811025495966780731139148263037746522844877665693614967980923959702204261335777125974615948299912233416369121487239623023882975725413467123865684153361852876045724955434565151884271670095055233114404911737068155684350246274368715287907196534048566277171048212139397515302980189719915057979092765460959200707142054979962224312273694034681148103187640777461609839653076062257330465699621799346177760126014189806384039393258354492624419481123340278296015652894642084294907524754487409736286786265701298071792520254863666747397878191988274463521453011627890757408906016511043140419325831134359042020118408788755172783734731592204101903094047872033333066270944806761909155294070627536900494120145408620844772380174436830690024462962604314230351821938414513424249742897617977584186426090749756899046001353462789692556813795808853825198369445336265608526971727899479340328885087904582111835800789354073673035691593265073299127783725038608589665702304760179607069985518858732231533924610112857311805064230570840769720654031709204785935525130346483278945366641589261720183649110759591492897726705427913182505764146934256719150921859911632860292225805370001100360676477840670942638724954498067217341778882824641791133063134884354347361755548229090210058541851517691086446306291862676240476015948454695290931116261530714156503001436696868076681430345557864133077288470650930635724605813617900851872658629318496077481728159472212249937301800347693048462785992376530820233173087681282537553362860744162845982938899626008410555157615583540638818594671095384822561243959304962908151382681626452013385698828640721896612507426176822460794972959554076980133171128501525908555238768769882810598027059931157012240479140881698600724354551063727539623471912137278537512134930974141177724466189333453734825054247470202120189775565586832763673014500308650067214290397036361052266386346699058747780064746769432483049210042354633427973927590140892773596692502753996927983190624309729187737831002836702078680731494605556521357092384861357296639160608592939473109373629501985654363593277234537585510902304369684752340387780948893420730783230543778742306399144983154638047701266580432897375079149484034232012991080245948402492685324296527787025488241909140300153100902027157079268950758867896757712213437403753211672148179881928217410507316453134452286007095792677953844842961970146464734035996682165309771703079440030566053765271170219344645480092899460982270509684524290545060793707348705171579728579040774624538642444928603618762516873454825468152691482651769485075507442554914077375048807983162065407692496646779722805941827458085711038544446359274118109247526714623878668156977193374420342453252863947552955896229878408085916798463098199942826432980187477911713169865303178737034193630051366389059504294051538049271421832622664405325482923133828651547065332786648543155041822991364152663493531983882894560209709810281483846309752535044469472420822208209322872030998081603113920743953616524885803687561037083902560625587091232448278996503456847250203846351375529407867419499506626259915281011941565850845833440188804886977205880075354588952701338536178129685098578150472724632082047303454171154176285736989561276913242930159502456655163255959539659972917399183956271446748633688950003733909273930942117754156216442658857060918151253449331420545707538225367577100430758170690886425778966066093780728839037335359372030887669192352276997452051852410167047641497031213557038345018872953963196333357546080105475473605417609272598336547508141883979110668981548039797936069486264133334351821449298014157585561611156111527460749576372772440459449830213953216924820321169132731042738621100564786964198569736026009089588740231913216794018136420503137750644702548063938095735863687405125866844603298475082835012534689377950742743798484271009571571095804084936861378317177079496628184513121726489617839804611858139465360288376649354032477136139741327951092093294643500654005916881324794317322981829305624204838490438374597173021458680687074766742324142077817576151766356205671443612377065715284644249347883950595673986779944517231081809044956963295207638924684247346369862383180239994326854506053305763597241500127969262683241596295326871367463210892646766134581322507737198021229487386468329223743637820437016921050361114122075803064610985800926025163116828095916492195414385377950235025088134042507966330519661104256485165135474750055423275318385054406499545235547786500264454839303700991935140806031272470506535092136187761622373239650186309166702182945944880384738821260893166393268914490115103432289438587255380846927857926708135083014299577401341029657092161465598236730328689837442867254598910931984892515532978925985162688676188247818195189168522873896320083274354351762561686356805711582047182467477059657956435631911929607614705948790074234897509201380149402831940197077751346280565421048217221534304169272189841350865633643091244098986305425445738189876428719175002902080197056057980709395162378406571257049725501059022706237958082602406085280434406949948339868475171645000208038836121391553044328839127513479059136112117446998438908407893202218384961881477167699515539669749672996721802618787227238327923972373246680327187544087856711634861205963355462873520829066254206235163219131664622932046215914584939475734614484820468412991740885154371562675002013010707112940628930531668251995083201808272329500597383116044162121203118226683511986688406295141038769588025375845659990773733914153336548995182422648701398146994951851645329997131672206418719098490840841346251578762602883409598481742737639838945388115003189380990723623710378834800748545399599132896
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99971302050033215726 + 6.1281921519641871682e-1827j)  +/-  (2.08e-478, 2.08e-478j)
| (-0.94570976729109332644 + 1.3250498355085196492e-1825j)  +/-  (5.52e-478, 5.52e-478j)
| (-0.95699433532754426818 + 1.8430161220720325773e-1825j)  +/-  (8.41e-478, 8.41e-478j)
| (0.99105250481616767714 - 1.6724987320603791148e-1826j)  +/-  (1.27e-477, 1.27e-477j)
| (0.93649524179130306529 + 3.9580565912535915271e-1828j)  +/-  (3.79e-478, 3.79e-478j)
| (0.92648556977362475375 - 4.0772082781227731816e-1828j)  +/-  (1.71e-478, 1.71e-478j)
| (0.99540166481483163247 + 6.6523751803361940369e-1827j)  +/-  (9.08e-478, 9.08e-478j)
| (-0.89788184150562493941 - 3.471437418701938965e-1830j)  +/-  (1.55e-479, 1.55e-479j)
| (0.99828520505557600622 + 2.6680948318525194518e-1827j)  +/-  (6.24e-478, 6.24e-478j)
| (0.97378302390262106856 - 1.7049091123499920213e-1826j)  +/-  (3.65e-477, 3.65e-477j)
| (0.86668718128296097559 - 1.4391708550089736328e-1832j)  +/-  (1.12e-480, 1.12e-480j)
| (0.97870344932433635 - 1.1567974522352231087e-1827j)  +/-  (3.14e-477, 3.14e-477j)
| (-0.92648556977362475375 + 4.5503089235165092474e-1828j)  +/-  (1.67e-478, 1.67e-478j)
| (-0.91248695683407599658 + 4.3916156099162398024e-1829j)  +/-  (4.66e-479, 4.66e-479j)
| (-0.96717105834762112122 + 2.620051893264643792e-1827j)  +/-  (1.77e-477, 1.77e-477j)
| (0.88348739118780414065 - 3.1414219569498956348e-1846j)  +/-  (5.49e-480, 5.49e-480j)
| (0.89788184150562493941 - 5.0532264329261163728e-1847j)  +/-  (1.55e-479, 1.55e-479j)
| (-0.99971302050033215726 - 4.5650267977546203878e-1842j)  +/-  (2.04e-478, 2.04e-478j)
| (-0.74677180221832073614 - 1.0490191035733866178e-1880j)  +/-  (9.68e-483, 9.68e-483j)
| (-0.99105250481616767714 + 1.8007436082852987536e-1874j)  +/-  (1.33e-477, 1.33e-477j)
| (0.91248695683407599658 - 4.318951993189625614e-1906j)  +/-  (4.84e-479, 4.84e-479j)
| (0.77955969598964580186 - 1.0236500458010179738e-1920j)  +/-  (2.57e-483, 2.57e-483j)
| (-0.99828520505557600622 - 1.7515764950210100122e-1914j)  +/-  (5.8e-478, 5.8e-478j)
| (-0.84710180829252134773 + 1.5778303776123054159e-1941j)  +/-  (2.34e-481, 2.34e-481j)
| (-0.82585040467299878847 + 6.3090253059065641549e-1946j)  +/-  (4.75e-482, 4.75e-482j)
| (-0.97870344932433635 - 3.2229218619522154391e-1954j)  +/-  (3.23e-477, 3.23e-477j)
| (0.74677180221832073614 - 1.5662174147156527845e-1983j)  +/-  (9.88e-483, 9.88e-483j)
| (0.94570976729109332644 + 5.0993465153652810148e-1977j)  +/-  (5.79e-478, 5.79e-478j)
| (-0.21435862552093206691 - 1.8405560628213097266e-2012j)  +/-  (4.6e-502, 4.6e-502j)
| (-0.64195465766433247869 + 4.0826777073867836069e-1998j)  +/-  (1.9e-488, 1.9e-488j)
| (-0.99540166481483163247 - 1.3095022334405086462e-1985j)  +/-  (9.07e-478, 9.07e-478j)
| (0.84710180829252134773 + 3.2156485851602187485e-2015j)  +/-  (2.28e-481, 2.28e-481j)
| (0.73816530191012897777 - 4.8120693024021790207e-2017j)  +/-  (1.48e-483, 1.48e-483j)
| (-0.88348739118780414065 + 4.2118182369555111141e-2010j)  +/-  (5.12e-480, 5.12e-480j)
| (-0.74470078874836989945 - 1.177750809800444638e-2029j)  +/-  (1.01e-482, 1.01e-482j)
| (-0.77955969598964580186 + 6.8955572988259794283e-2027j)  +/-  (2.61e-483, 2.61e-483j)
| (-0.97378302390262106856 - 1.8448667885465696296e-2024j)  +/-  (3.56e-477, 3.56e-477j)
| (0.64195465766433247869 + 8.8000093940659895489e-2055j)  +/-  (1.91e-488, 1.91e-488j)
| (0.43693939954921891801 - 1.3639158253388403582e-2061j)  +/-  (1.75e-495, 1.75e-495j)
| (-0.86668718128296097559 + 3.4399550883200074881e-2045j)  +/-  (1.07e-480, 1.07e-480j)
| (-0.57735026918962576451 - 1.1162579817573374941e-2056j)  +/-  (9.41e-491, 9.41e-491j)
| (-0.70322542709878689322 + 2.4570950301747381075e-2052j)  +/-  (5.74e-486, 5.74e-486j)
| (0.70322542709878689322 + 1.2802034803727502465e-2051j)  +/-  (5.4e-486, 5.4e-486j)
| (0.67294072953051504095 - 1.1830725585058819449e-2052j)  +/-  (2.96e-487, 2.96e-487j)
| (0.98532958004805658528 + 1.2459308067387072414e-2041j)  +/-  (1.92e-477, 1.92e-477j)
| (-0.61011287990680621887 + 2.5019103429567248974e-2055j)  +/-  (1.35e-489, 1.35e-489j)
| (-0.93649524179130306529 + 1.8632808541537317943e-2042j)  +/-  (3.81e-478, 3.81e-478j)
| (-0.98532958004805658528 - 1.5921791487300520954e-2048j)  +/-  (1.92e-477, 1.92e-477j)
| (0.50889524570635335182 - 9.6450446418131836162e-2069j)  +/-  (4.17e-493, 4.17e-493j)
| (0.74470078874836989945 + 1.689288598558821085e-2058j)  +/-  (1.01e-482, 1.01e-482j)
| (-0.80346492993495086006 - 2.5263458712972450982e-2059j)  +/-  (1.04e-482, 1.04e-482j)
| (-0.50889524570635335182 - 5.7776173841819529482e-2070j)  +/-  (4.32e-493, 4.32e-493j)
| (0.95699433532754426818 - 3.9348911716555410966e-2051j)  +/-  (8.16e-478, 8.16e-478j)
| (0.57735026918962576451 - 2.2381874552361305013e-2069j)  +/-  (9.24e-491, 9.24e-491j)
| (0.61011287990680621887 + 3.7987070473671557507e-2068j)  +/-  (1.34e-489, 1.34e-489j)
| (-0.43693939954921891801 - 4.7460002542801119254e-2076j)  +/-  (1.64e-495, 1.64e-495j)
| (-0.47330389342096559455 + 5.0003270101893633366e-2076j)  +/-  (2.49e-494, 2.49e-494j)
| (-0.73816530191012897777 + 5.8817414701765673761e-2065j)  +/-  (1.48e-483, 1.48e-483j)
| (0.80346492993495086006 - 1.7071036839808286592e-2059j)  +/-  (1.05e-482, 1.05e-482j)
| (0.3998219784748611065 + 1.8962714556451237353e-2075j)  +/-  (1.09e-496, 1.09e-496j)
| (0.96717105834762112122 + 9.9149645978384847334e-2062j)  +/-  (1.89e-477, 1.89e-477j)
| (0.82585040467299878847 + 2.9239350757643192947e-2080j)  +/-  (4.57e-482, 4.57e-482j)
| (-0.3998219784748611065 - 3.0931654709079860759e-2095j)  +/-  (1.11e-496, 1.11e-496j)
| (0.013911812784859965669 - 5.5145867008794138418e-2109j)  +/-  (1.88e-510, 1.88e-510j)
| (0.47330389342096559455 - 1.2817647833543707758e-2093j)  +/-  (2.63e-494, 2.63e-494j)
| (0.54360790973360885947 - 2.3609981185206430144e-2091j)  +/-  (6.2e-492, 6.2e-492j)
| (-0.25162451682499465837 - 1.4533178502743498993e-2098j)  +/-  (1.23e-499, 1.23e-499j)
| (-0.36184033632587490432 - 2.6668617959402980282e-2096j)  +/-  (6.92e-498, 6.92e-498j)
| (-0.19454367071564574173 + 2.961386563099515734e-2101j)  +/-  (5.74e-503, 5.74e-503j)
| (0.21435862552093206691 - 6.9672656593230112349e-2101j)  +/-  (4.66e-502, 4.66e-502j)
| (0.36184033632587490432 - 9.9038412951248180823e-2098j)  +/-  (6.88e-498, 6.88e-498j)
| (0.11512729103972178883 + 7.2452988071805932633e-2105j)  +/-  (1.16e-506, 1.16e-506j)
| (-0.54360790973360885947 + 2.5737511913464650653e-2091j)  +/-  (6.52e-492, 6.52e-492j)
| (-0.32278021019353098519 + 5.9669886691230266766e-2098j)  +/-  (5.38e-499, 5.38e-499j)
| (-0.039871185471799902249 - 1.3454149265499160309e-2107j)  +/-  (2.23e-509, 2.23e-509j)
| (0.32278021019353098519 - 1.5387234540461177709e-2097j)  +/-  (5.3e-499, 5.3e-499j)
| (0.25162451682499465837 + 2.0445534645240728312e-2098j)  +/-  (1.32e-499, 1.32e-499j)
| (-0.013911812784859965669 + 2.8713577796900578242e-2108j)  +/-  (1.88e-510, 1.88e-510j)
| (-0.28171656715435301931 - 8.5305761904585694234e-2098j)  +/-  (7.42e-500, 7.42e-500j)
| (-0.11512729103972178883 - 6.9827227210351924707e-2105j)  +/-  (1.19e-506, 1.19e-506j)
| (0.15655801081562154215 - 1.7247772277237669172e-2103j)  +/-  (6.79e-505, 6.79e-505j)
| (0.28171656715435301931 - 1.367034412059342643e-2099j)  +/-  (7.32e-500, 7.32e-500j)
| (0.039871185471799902249 + 2.9810238630998034036e-2107j)  +/-  (2.23e-509, 2.23e-509j)
| (-0.15655801081562154215 + 3.1976983334426340828e-2103j)  +/-  (6.75e-505, 6.75e-505j)
| (-0.67294072953051504095 + 2.2275746977563290062e-2097j)  +/-  (2.92e-487, 2.92e-487j)
| (0.074618076209054389145 + 5.1016485383687629688e-2117j)  +/-  (3.21e-508, 3.21e-508j)
| (0.2535630372636024051 + 2.0087591251344096922e-2108j)  +/-  (1.53e-499, 1.53e-499j)
| (0.19454367071564574173 + 5.3059483589597335149e-2113j)  +/-  (5.33e-503, 5.33e-503j)
| (-0.074618076209054389145 - 3.6648824181230721171e-2117j)  +/-  (3.44e-508, 3.44e-508j)
| (-0.2535630372636024051 - 9.0242125157647785308e-2110j)  +/-  (1.49e-499, 1.49e-499j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.00077048695132790702897 - 6.3418863714374773447e-1827j)  +/-  (2.41e-114, 1.23e-344j)
| (0.010906616028222956751 - 1.7981234525748097427e-1825j)  +/-  (1.01e-114, 5.15e-345j)
| (0.011070324407080791014 + 1.0266872671273039239e-1825j)  +/-  (9.98e-115, 5.1e-345j)
| (0.00505668357052534164 + 2.2772990445351495452e-1826j)  +/-  (1.94e-115, 9.91e-346j)
| (0.0080296200829268510426 - 2.7687970984417250713e-1826j)  +/-  (4.04e-116, 2.07e-346j)
| (0.012589148810182443683 + 1.9995840899864803559e-1826j)  +/-  (3.32e-116, 1.69e-346j)
| (0.0036273551264697199215 + 4.6489264669401470684e-1827j)  +/-  (6.09e-116, 3.11e-346j)
| (0.014238812811056777918 - 1.2883013414410809281e-1826j)  +/-  (5.4e-120, 2.76e-350j)
| (0.002136774580688675306 + 1.940446267018666006e-1827j)  +/-  (7.79e-116, 3.98e-346j)
| (0.0042966330390709144108 - 6.9493356561650866645e-1826j)  +/-  (7.55e-118, 3.86e-348j)
| (0.018389566508568500748 + 4.355557781217490156e-1827j)  +/-  (9.61e-121, 4.91e-351j)
| (0.006389235662473872733 + 7.1605790004624869138e-1826j)  +/-  (1.19e-117, 6.1e-348j)
| (0.012589148810182443683 - 2.1218665692477238131e-1826j)  +/-  (9.74e-122, 4.98e-352j)
| (0.014753460195441204082 + 1.6207044002562791291e-1826j)  +/-  (8.33e-122, 4.26e-352j)
| (0.0089522182377504949897 + 1.7446256967416099073e-1825j)  +/-  (6.52e-123, 3.33e-353j)
| (0.015192493635099851994 - 6.9303645180919148071e-1827j)  +/-  (2.03e-121, 1.04e-351j)
| (0.014238812811056777918 + 9.4935493029852125345e-1827j)  +/-  (3.41e-121, 1.74e-351j)
| (0.00077048695132790702897 - 4.2070487024916541315e-1828j)  +/-  (1.46e-126, 7.48e-357j)
| (0.31498681369449753795 + 1.0680971353312494014e-1825j)  +/-  (1.56e-128, 7.99e-359j)
| (0.00505668357052534164 + 6.2506258325087237887e-1827j)  +/-  (1.17e-126, 5.98e-357j)
| (0.014753460195441204082 - 1.2447181573924062367e-1826j)  +/-  (4.41e-123, 2.26e-353j)
| (0.02513032114255453022 + 2.6928463726257138415e-1827j)  +/-  (1.14e-127, 5.83e-358j)
| (0.002136774580688675306 + 1.3965429128036931671e-1827j)  +/-  (1.24e-126, 6.35e-357j)
| (0.020570836573079045722 + 3.7449595024914057635e-1827j)  +/-  (1.38e-128, 7.05e-359j)
| (0.021840469143891108689 - 2.9524066395465319194e-1827j)  +/-  (4.71e-129, 2.41e-359j)
| (0.006389235662473872733 + 5.6960597781366255273e-1826j)  +/-  (5.06e-127, 2.58e-357j)
| (0.31498681369449753795 - 8.9832049027849095835e-1826j)  +/-  (9.25e-131, 4.72e-361j)
| (0.010906616028222956751 + 2.5814297489820781142e-1826j)  +/-  (4.77e-126, 2.44e-356j)
| (0.019471612763485934324 + 1.9110211957945021154e-1826j)  +/-  (3.25e-135, 1.66e-365j)
| (0.03140422834737876919 - 3.9670912021458969568e-1828j)  +/-  (1.44e-133, 7.36e-364j)
| (0.0036273551264697199215 - 2.9359254444553168496e-1827j)  +/-  (2.37e-127, 1.21e-357j)
| (0.020570836573079045722 - 2.91113384391620899e-1827j)  +/-  (3.88e-129, 1.98e-359j)
| (0.11465961959010773497 - 2.6400988178560212684e-1826j)  +/-  (1.66e-131, 8.51e-362j)
| (0.015192493635099851994 + 9.3138661724003327733e-1827j)  +/-  (6.54e-129, 3.34e-359j)
| (-0.38124406449753288217 - 1.3529517280936567646e-1825j)  +/-  (2.21e-131, 1.13e-361j)
| (0.02513032114255453022 - 3.2655688120661333603e-1827j)  +/-  (7.33e-132, 3.74e-362j)
| (0.0042966330390709144108 - 1.1221226430887079016e-1825j)  +/-  (5.61e-128, 2.87e-358j)
| (0.03140422834737876919 + 3.4866563787485700233e-1828j)  +/-  (8.2e-137, 4.19e-367j)
| (0.036733236157228295451 + 2.9520870731162925689e-1828j)  +/-  (3.33e-139, 1.7e-369j)
| (0.018389566508568500748 - 5.7355796293380392291e-1827j)  +/-  (5.69e-130, 2.91e-360j)
| (0.033246430374502011454 - 2.506949839165728416e-1828j)  +/-  (1.98e-137, 1.01e-367j)
| (0.030154793774127670639 - 1.2855696446179407716e-1827j)  +/-  (2.27e-134, 1.16e-364j)
| (0.030154793774127670639 + 1.1041178441680403002e-1827j)  +/-  (1.64e-136, 8.4e-367j)
| (0.030582240838341295222 - 5.3729675231004213312e-1828j)  +/-  (3.37e-137, 1.72e-367j)
| (0.0063461647200584633621 - 4.578073307874903629e-1826j)  +/-  (3.9e-133, 1.99e-363j)
| (0.03229003392402549812 + 2.984247952358636312e-1828j)  +/-  (1.27e-137, 6.51e-368j)
| (0.0080296200829268510426 - 1.8159178899046447611e-1826j)  +/-  (8.69e-131, 4.44e-361j)
| (0.0063461647200584633621 - 1.6050051806108447294e-1826j)  +/-  (9.07e-131, 4.64e-361j)
| (0.035171779508137046699 + 2.1267667419460143636e-1828j)  +/-  (1.71e-142, 8.72e-373j)
| (-0.38124406449753288217 + 1.1391662778197023563e-1825j)  +/-  (1.53e-135, 7.81e-366j)
| (0.022987929731489195329 + 2.7769046325534770233e-1827j)  +/-  (1.34e-134, 6.83e-365j)
| (0.035171779508137046699 - 2.3327515270428312648e-1828j)  +/-  (4.77e-142, 2.44e-372j)
| (0.011070324407080791014 - 2.3112786465060775632e-1826j)  +/-  (2.04e-135, 1.04e-365j)
| (0.033246430374502011454 + 2.2465156431654453426e-1828j)  +/-  (4.45e-142, 2.27e-372j)
| (0.03229003392402549812 - 2.6493167570605523686e-1828j)  +/-  (3.76e-141, 1.92e-371j)
| (0.036733236157228295451 - 3.1872061002549164626e-1828j)  +/-  (2.82e-145, 1.44e-375j)
| (0.03599145617730848121 + 2.5907856314451521575e-1828j)  +/-  (2.18e-144, 1.12e-374j)
| (0.11465961959010773497 + 3.124820823799083841e-1826j)  +/-  (8.56e-138, 4.38e-368j)
| (0.022987929731489195329 - 2.2502312786187936813e-1827j)  +/-  (2.14e-140, 1.09e-370j)
| (0.03752117069716140066 - 4.1181163154560006847e-1828j)  +/-  (1.41e-148, 7.22e-379j)
| (0.0089522182377504949897 + 3.283630640520648288e-1826j)  +/-  (1.7e-138, 8.71e-369j)
| (0.021840469143891108689 + 2.3461883195182638638e-1827j)  +/-  (2.61e-140, 1.33e-370j)
| (0.03752117069716140066 + 4.4127977233603745584e-1828j)  +/-  (8.85e-149, 4.52e-379j)
| (0.026463930756661600334 - 1.5589646232795842756e-1826j)  +/-  (3.86e-153, 1.97e-383j)
| (0.03599145617730848121 - 2.3811221262629502269e-1828j)  +/-  (1.16e-147, 5.92e-378j)
| (0.034237001403311577075 - 2.089013146513839226e-1828j)  +/-  (3.1e-146, 1.59e-376j)
| (0.20282812105280487212 - 1.8757689344634299173e-1825j)  +/-  (2.14e-152, 1.1e-382j)
| (0.038476727495849582425 - 7.1902460203844798049e-1828j)  +/-  (3.4e-151, 1.74e-381j)
| (0.030813172690476631227 - 1.3867059245210576976e-1826j)  +/-  (6.18e-153, 3.16e-383j)
| (0.019471612763485934324 - 1.8446062249907561336e-1826j)  +/-  (4.48e-155, 2.29e-385j)
| (0.038476727495849582425 + 6.7596410133275854688e-1828j)  +/-  (6.68e-153, 3.41e-383j)
| (0.041417464875449990498 + 4.1918602753043702789e-1827j)  +/-  (1.03e-155, 5.27e-386j)
| (0.034237001403311577075 + 2.3106917652817749034e-1828j)  +/-  (1.02e-150, 5.23e-381j)
| (0.039715633571604280148 + 1.5585956216283724977e-1827j)  +/-  (4.17e-153, 2.13e-383j)
| (0.029113331167538863062 - 1.1228536404523473576e-1826j)  +/-  (3.64e-156, 1.86e-386j)
| (0.039715633571604280148 - 1.4759594527127758518e-1827j)  +/-  (7.67e-155, 3.92e-385j)
| (0.20282812105280487212 + 1.7989939147051622934e-1825j)  +/-  (8.16e-156, 4.17e-386j)
| (0.026463930756661600334 + 1.5624900173073703863e-1826j)  +/-  (1.72e-156, 8.79e-387j)
| (0.044282259572950960351 - 7.7491135128251318526e-1827j)  +/-  (2.5e-155, 1.28e-385j)
| (0.041417464875449990498 - 4.2713140454656863929e-1827j)  +/-  (3.58e-157, 1.83e-387j)
| (0.041007382314556615299 - 5.2814498942851536221e-1827j)  +/-  (1.23e-157, 6.29e-388j)
| (0.044282259572950960351 + 7.3927524494662241636e-1827j)  +/-  (6.71e-157, 3.43e-387j)
| (0.029113331167538863062 + 1.1156046088464230157e-1826j)  +/-  (8.66e-158, 4.43e-388j)
| (0.041007382314556615299 + 5.4185907499238505457e-1827j)  +/-  (5.02e-158, 2.57e-388j)
| (0.030582240838341295222 + 6.1805253769919322839e-1828j)  +/-  (2.41e-157, 1.23e-387j)
| (0.038905356301762700626 - 5.8859784962632048693e-1827j)  +/-  (3.11e-158, 1.59e-388j)
| (-0.17150488350969511346 - 1.7797099153223614846e-1825j)  +/-  (5.53e-157, 2.83e-387j)
| (0.030813172690476631227 + 1.3430237919860804181e-1826j)  +/-  (2.78e-158, 1.42e-388j)
| (0.038905356301762700626 + 5.9578563000719099795e-1827j)  +/-  (3.27e-159, 1.67e-389j)
| (-0.17150488350969511346 + 1.8562885276638157856e-1825j)  +/-  (8.31e-158, 4.22e-388j)
