Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 4 6 10 26 45
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^6 - 25/14*t^4 + 45/98*t^2 - 1/98
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^12 - 1595/364*t^10 + 318813/66248*t^8 - 10310751/4183088*t^6 + 2471775/4183088*t^4 - 33827/597584*t^2 + 31245/29281616
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 26 Kronrod extension for:
P4 : 3/2*t^22 - 24300374758318208040850138546852992329/3211582919287143567159945147915851860*t^20 + 562164809281761421820203092568362074127/34382828900603537013124118642393237560*t^18 - 822484150936596891381724450043440280332591347/41594764793820731315774955024109788711160240*t^16 + 3663440350897832405841103363901946385460529/249668456145382540911014135798978323596400*t^14 - 25503024239649377930111467006860357942824474079/3702064662457874979509985989155266045493296400*t^12 + 1232029633295131511371583242104807991222129643/605343165051510146816427074978669753823709200*t^10 - 66083520786990472066362212943573353370479400137/181401168460435873995989313468608036229171523600*t^8 + 16083453624102193286589510173513297678035202403/440545694832487122561688332709476659413702271600*t^6 - 112676419423846405756718242729903088985628361/62935099261783874651669761815639522773386038800*t^4 + 4412063168259739657546272433562713566969755401/120268974689268984459340914829687128019940720146800*t^2 - 4549725869766970963402123492104495506209/18474496880072040623554672016849021201219772680
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 45 Kronrod extension for:
P5 : 3/2*t^48 - 2510948842487285753817767685086971317655843818082419071158614022585506847901597729831172592530154218960045458085991216682586235401991699235452493810272442560815311899230956128685025328264393485600575225265636058228208796760290315738673485909442997539244077699158561931847704325339936499545308432337072483933541515884605860556537713504810704264051790415804646270422416294769669305854432696924781456653158288109641542611962221207424541706299739553612732197038764983967043344735303937488594151548445743016219298753660816836919047535418291490605266450556833729453977568457721383985367905646383374280035498934638269022342521670702811029895138912365719864722107374125963601010739759043/141822890042100383012881769824905397302579659696887422956839152212205829080238939021529929041665016630406037113077627700019702722378650563913012279995886445050837773837930028640973576280703929950117674198973541809492682589043285144104767708558710006269858901921282229269541920820753584945083820384123801130398008071072166030413657442240618432922087746881534547153063268879813303422818719285925092118762593293708031806443677305188089636801403343196837569150956129844535193197282664757992689979465024666622493931322921042238806489197036377954620734357474393699932118093050071482216843372602984441294287321222080904238292952164753844184646088863659515057110793782484759837643146495*t^46 + 115018831950945757679995535567028171949363508603671380306726069158402398610725856246763298151815525225799493416862347504219653804106578643294444775885527071956189421208849576133738073367947119038176557101082485823317814399444744839833113788577768445179765500574988375085701815336135637895315996946581335470076226233221714414407940964466907260298306194294007036464120241788402851444492237207336539798455587418875782659554440308078145022796510058785372167763852755940596128928330168584988462106888144770745998330669523397074234030781168672569126137438407376712638794217585986369121946740774784208334134702277733227268806259646633623387205451396039531800296093022132890994678053614185639/1175652888570126775017803392623255405548939025066190481155497506530720879146128629834549646501838523142181728180309991976382195314558780527434983380974202223777273099248054381572725637580654909730647168376804295224848888870396023424380027985280228751597169223420971789907824600542574453555711062606113656208266114151121018889248671130821343910706668064469970570237812095392607834569972805298728629664039770535925214303724844088297675580177791623148003628893099504432770718129051777284803252020716974664740744598846466303123304781429047897766164347141276602325995777734818166142811428340875019024787972566118467945571425131088307017638413016039076992854934208051832344625449832571420*t^44 - 87704018422688049079857959098402887782995569530622150635363177759556208023250086230713810168647979441393045733814903098382541740532738586996685925233293503579253332384141787807100408963375931807983712303449398697925554346609204223508182955084925662967052705328719346883097402162685689300748208525944919068763950489860811480195474535557144098173923281005186120442126152916573993829647193883583638471291738512471708893905933275157337935884272728883524897991305309041247258761820858353466841405727569748753507433589098596793016292023204528850584038017153035032520303945523209308153148324530477092346579116985536446236894723489004702528993315818883600793528406927698203554401947432254188632433/260827998552391186051899825080610197764276514223134887768196365803892672805601805557833515473604891067278153850627214199896201088097381930255670542936174556962778255252974848986961764502368936963021919481741047329994524787008320964886104248758300990371844769569729959365370150227174483116962944927667163539053503553339407008730931679741761717341559963447178730771820515859613188962025026637965336320004535411559296194995786459741545708867084493928369789098965269854445645982675169204851879886812226565170052115210879321078330152198285708502605689728069344438840771256691288704111857868849849970801410017573911061468585236732989618319223034912397543480809993529963420313913048954630098360*t^42 + 33500578790448712716897055439108658829289026810911432913119863960479533407897650906810404565538119351660960939981574004259713794697194327051443949488721247362807218627372671658673341127336032578611739940473189148722755438180584739031774573841227660832584417353321228005409966821078049656265631090140610935020682387459518585072659897628374119892642020415953944907001713349416901284927083910469718516631204369998566345719264020772975628576363337782322620105469905345231564273277365539231944133242799970144613215304867140862694734221463916148074460176304475999270093295420230110342512053999537935819687890881171211635308553210859421358694267153910962568525944249318962768335324334203521417658140541/41591632649164298527835946107354102135491532958021089203516592491088725605581263914252132377421035929588174413021015576315448225508008522598569224776602394853284620582639369419460922967547750688123475280558427407240926922536346861060738183506998675924694366955589139320401924155225243077830911198165805897937471676615501841612234365651621323447285151771287120408874499458973919111884510747689952529587923216727245371254028108870386878735945293401817846569721001930989902708397382481405680766751077648082016510291526816539150526069538639077825503284037937664217549384591992896757676855766797076343992841402335857861780601849442524537183305147130912283449961568287967003256574786305315484485600*t^40 - 39616775199443307666130817219988853743388379418725888592258768329867433324630166118678300490867486968807371694865928308217961525874315316750827630651379870004411820989230156623730438472326890922817980705699494703789394593827549589783099042345282140461781411212717060646254367408453849700125010166946427412732994088273995772358945139850878948405471725796929439421030487345546182336650468820708420744813559971928449446973545288676704556549128636488474545565266122872940078172656567718749090781539597968977620776091673613739817038969019262378191084750993707077013227286741835323691628334313507112417126772267295189407004938802091482192724542256720851131560309821521336594134831652968616761104655568897/27741618976992587118066576053605186124372852483000066498745567191556179978922703030806172295739830965035312333485017389402403966413841684573245672925993797367140841928620459402780435619354349708978358012132471080629698257331743356327512368399168116841771142759377955926708083411535237132913217769176592533924293608302539728355360321889631422739339196231448509312719291139135604047626968668709198337235144785557072662626436748616548048116875510699012503662003908287970265106501054115097589071422968791270705012364448386631613400888382272264909610690453304422033105439522859262137370462796453649921443225215358017193807661433578163866301264533136318493061124366048073991172135382465645428151895200*t^38 + 38708332878564241647827795435952426862364488108768275832662605415745420401830692273485381521660279682005562825095527280563616857667052469788444274786758608784289669317519010090224925777976264909592893984230092550845725601049833799871962750283368251576393290629552102209869794739853529165899570403817578868809490646537601199125868477719505640171328430476144510815529143615069020460425299680167617262818428829277285024565750546434814599229299252331375272417859550322004351537333753720568604554482511071382844390841662361020771232748122075944880759941197707898993358372265393293134240572301028968741857073529990989626574971162321627952442346069086189508038420580082390742409126746457555318700309742323/19927078420093266803118244770899499892155147558211315372338365165765706745423350064381898409615934918546491957855435026190459187142336984693458159425713854446819478005065400416081721360381293452928116318574028522705839593294632551728213109695177098013103215221525010595241017661807001320824987411662059425776605267935627128818639104455932430418398577574702450351389913353463602907450357776115057960549188507935362053435891185625971133154375366840135742067073229896992725639881038871408127361162977582462055713106857291805806809088837970218456199228353782049629413766417828484070505543698861072478783161774412096857523813142429385312413584382957073847128413277020447514785618373320393194869671200*t^36 - 8521927629542666806627525767213630776603115139343275963692972563573587204341202645812722007959893303241670343178278006161903038877012172200532108267923947912449117497089156615476700803320057338228074601839061516079760381752241035091641287216988003428675374595027534981054752970569799119607395633107941527955074817155132042550351529838207915446075289013491095124783905413969187084698874561523337825654400830300441292563254062320595324543980238360673109573880828064767116753130934113486190979974719726068956166974465423396584924570363985036529789012958640569232805830872963874319791228608297358122406834362004746050369630220595927240802973056677598210085411357105623253125922644086225389964267857215009/4109722697020187548776434195369796858710664003553009851314164739663394091163263291849428667240314958677374127117709004687184701881593403843207966117750795409960721868568488057240473105324351521172936751225910358658999584693288265787375760861419619594988096434496420042285183213966005843833000975233732351097070353115676242614929807685649683625813535213144586308184272130183374485341309501350205525101835020374669193020516415473622903699599986370696566613928293270660737845063084731050885695295088376649674442545990425276711870960178916619815895183714296669378332905826457864976636167131417490709790946364046609118568363558088650847050630188694623182472055138227407532692214913088124901284787903200*t^34 + 25349740198789785247123516284271995876766811771606956887951846952600878971731073545364860135098141717392706861662601268116378983046424614811344716177390355676041659262386270313127111868203282511740296693904800225875171328888872371507287944548528158696049840652009361553503353552656917389683774899903971784221127194460314873928183758354280518647538444481940925821733041084678262285889750741631839780139838507777711956957111960083772026342882287235580982144269591466417191742425557977958790025784500341391128908097585027769326335691333618819280903126300673604622454818342449712387463867031398305353271927515897772801420990150477822209593870772507758003815846622067595373130079447800812139424581011415611/14384029439570656420717519683794289005487324012435534479599576588821879319071421521473000335341102355370809444911981516405146456585576913451227881412127783934862526539989708200341655868635230324105278629290686255306498546426508930255815163014968668582458337520737470147998141248881020453415503413318063228839746235904866849152254326899773892690347373246006052078644952455641810698694583254725719337856422571311342175571807454157680162948599952297437983148749026447312582457720796558678099933532809318273860548910966488468491548360626208169355633143000038342824165170392602527418226584959961217484268312274163131914989272453310277964677205660431181138652192983795926364422752195808437154496757661200*t^32 - 4744320064636736798301545716550740940025926507312175637323258342225785496094766027071781650978211132873808929444787229190614195041490585500677167406009655773121195747917342621446603459765524050738163031566524460903623529165908859535618762052657647770279889827432651317726648706036172323502116875873667476635762884067737506660730204721936273404503485812287463683680585631666680329266604056208284168754149975858890278758719252294356576374955789372394345925563281867099152317298056030864296572032536734576463743519083995397847498834750747134363421182377724702475564813450733184522664973633957931196891498500340683322780220566160321859108185047680989150232025449629931278980695078047900170936872518558139/3944008072140341276648352171362950211182008196958130421825690354999547555229260739758725898399979678085544525217801383530443383257335605301143128774293102046655854051287500635577550802690305088867576398353897844196943149826623416360465447923459151062932124804073177298644651632757699156581670290748501207907672355006173168315940702537034777027998473309388756215112325673321141643190450247263503689412244898585368015882592366462589722098809664339620092153689249187166353254536347443508511272097705780817026279540103714580070263260171702239984609087596784706903400127365713596227578257166440978987621956591302794234755123092036689119346975745602098054146569043944044325728819150463603735910401294200*t^30 + 9931062601878315475592100814918539438916344507141352465901680404990304820460685662928917385347408428063430541096869308366654656595720743814241163624698895498716822284366305111652542100351380474359317577811171953915267944331303845765618502954220868007347333301923262741893837668320049656996341530562874072326115358660841716897875597713374761697382032707028009509384146688458680027533012444806189887531343903355393484743997425016869108266631881348796790461304422584528285503868671850432462668789757867626537599245093624053194901710242793569524594100929032040307613266651189140514756474740956197584745044429091841253236087156201951817725874621002829910742925861214978548563805931033392620965387867/14995069096585718759316524976001666073403735060881720507637649136123370266288388628098686533994125972841939438970376372157957559392755206382560266345541480493862403735405123186588429041697556040157515318919188164908453781748014727735113437073150812407147703931913415941142642835310701542396609225706889104547071855051155113416861443679391493286318066573010538659668868465129343522961280232821684341561342780540546355285303797029341415044500986639639110868573846079706207458750391073092617448198703702820287453847435298082417949664873953623298866960590314463280025729439347260456079785338931891150197348207436918950835701265314173882679447136287681386407016861601489589761067206959678919286600*t^28 - 84866934998242639353542562937433706740867173866228434531615114994471150997365253676161512358287955941383950782977826189864315297704726462031686310233602106357616406497687550197429937311859194044831638417008622125509836142211785536889413776085038880185827122383102059468927541759312655112475582111295948670570207732058396473194285777789662514290834582378695119014227629520435572783696624705178955928852837498213334918773836990283165910801159553471246882571353418654756163090271405691631338232780563769170110362376022746395874989946891384655927500881151154900968999593237612709513942243211113369698116608735530346517977670006125834499342078961587637172875694411602234448225318777825193600284360018291/288320590101293914017051951837567394748477840605215051526567708710311752313311474768568927745101962673839806671094445968432412845019016663393911482810392287548634847887224184393945093162187820289629722914147014817155844056291091127040922399921841388048831192573625374935402119360218007308729000565062846922905703193554728166544630668224611286184715979858764247449590704394511044260819121524090614536343420172447592885210200582782421063775051324137744667786938216441126513779898502766829099891280560528692955607759306031370653727984965818923012802265695985470179595517769407724222962248029478463922708550812480130264857274314406239069503054506084409475542288729702550708451606861477238625174163576*t^26 + 397193922259677566902697783387311465513573799674977437442853034751615203414910989664235728791256581409568442099877302734613625746688397588644616816214442591616293945045060093171699581280367281694190071523026604105605558567380766786722431078730398172829182974067285186577606155645122824736375134163890722200425809092785258484900050478224126715814334532741797652013243146689166103163936969278319588309300924533985348056762416284204551144592442143374901910308911867195382155819209042771580759827120851946764645377385697874998650397048175470171150518033847733987323228153322938871640457433828494041697622593107300590031658511311789891002591403377381829640371222985956237343459736790813844277554316874247/3770346178247689644838371677875881315941633300222042981501270036980999837943303900819747516666717973427135933391235062664116167973325602521304996313674360683328301856986777795920820449043994573018234838108076347608961037659191191661304369845131771997561638672116639518386027714710543172498763853543129536684151503300331060639429785661398762973184747428922301697417724595928221348026096204545800343936798571485853137729671853774847044680135286546416661040290730522691654410967903497720072844732130406913677111793775540410231625673649553016685552029628332117686963941386215331778300275551154718374373881049086278626540441279496081587831963020464180739295553006465341047725905628188548505098431369840*t^24 - 292017549830248825981599230055500830186777417783927069395281000095807489502124200202662588682977176957085910191996791829646225089904682613397040069677125662630344194486405617314634038416104710534698651892235014101402096774056388642484089194822263047971803735644154773762571418478065828925561726467078504314977591628030465696726144942209636510014297903162744965033711359533677428118503798987919225729150649394180057886246384198767830315580736987060962675353122120150017514634410857431208921735282937419833845328304384919514390257507034149355319026923463713012648382064652168535061914630787248887102820023748640920207684601696834788424543636073363494798979975756604536920216169105326902931733968740209/9671757587678856045454953434551173810458972378830458082981518790516477845158910006450656673188537410095696524786211682486211039583748284728564990543773360013755209111400864780840365499721551296003298062972891500388204400951838274261606861776642371645918986158907901373251114572518349877279437711262810550624562551944327503379406841479240305018169569491583295658593293528685437371023464176878357404011787639898492831567419103161564158092520952445155782668571873949513374358569839407194969471269378000343780417210119864530594170206318418608019459554263982388849168371382030633692161576413831668873393868778090888650690697195229078855742861661190724505149462060063266165905584002744537469600323948720*t^22 + 66433258190634025629703412065533253830811467703386791897947288826638046984147351124565289773586500037546243698928104089519517871493031454239425496048644246007431393407787712336115674929699095810327024982346789083797022312894017352715091686108591369141426911492020753901032680775570481959401001178967055880874651799088149389146870845424664099911276184969118253031181557231364771225858960985110841017820978828290449755786107908487526086338037011536496334154120743259559024335540011738229421823242017864948981196071181282557350918795399913314180884774790240825728725402357480684077190389738487827068660235326587400553832762375739349118825325638903750025758879885774428512957387108678530428704857957567/9671757587678856045454953434551173810458972378830458082981518790516477845158910006450656673188537410095696524786211682486211039583748284728564990543773360013755209111400864780840365499721551296003298062972891500388204400951838274261606861776642371645918986158907901373251114572518349877279437711262810550624562551944327503379406841479240305018169569491583295658593293528685437371023464176878357404011787639898492831567419103161564158092520952445155782668571873949513374358569839407194969471269378000343780417210119864530594170206318418608019459554263982388849168371382030633692161576413831668873393868778090888650690697195229078855742861661190724505149462060063266165905584002744537469600323948720*t^20 - 82942212421056187549076396595421203192337846665021559173766705511774617846749214291053274028514076300160712262383813754894407961251290460507546231631159976638118090881886642411803303954529259427584940122700326252355311361290339184839708807044743011362166079509949459909243723874831365486172862196762835067244716645865033184279381343494215083882360744857848000387923394744385869417814483986269338057767188851243650399513106964559417959903607650010319126573690589438511080164885096769498300960870906891705249092698663599067730153468230067515480220878595442932272175614062851444805105484206014955415530391881124401836691334828530831906322170311725065993805589956727482717452004458097820659537335833509/67702303113751992318184674041858216673212806651813206580870631533615344916112370045154596712319761870669875673503481777403477277086237993099954933806413520096286463779806053465882558498050859072023086440810240502717430806662867919831248032436496601521432903112355309612757802007628449140956063978839673854371937863610292523655847890354682135127186986441083069610153054700798061597164249238148501828082513479289449820971933722130949106647646667116090478680003117646593620509988875850364786298885646002406462920470839051714159191444228930256136216879847876721944178599674214435845131034896821682113757081446636220554834880366603551990200031628335071536046234420442863161339088019211762287202267641040*t^18 + 2180989373063151496490615795931539801755862119211744867893660207232061786565624153101352233916728322214582233877285623134308299853520506729026494378422280023466777697480839593992384686556710149027396377217092862866306338347278279285509944731179537384263147111472004278705673041434040885976420757065755152066357226734855444422169208987161195990088967613650475122268286095566782209165535404525959034120910866948517849696268758319946528503204294782724969040878691380050448724088859588270864809132262040041998246093283628435777205293040648863919170636059355809968801896083907989536052310547089342874407384176289812147942576164207880898515584808719661302798721225908919545321602722450049325410748441063/12943087359981998531417658272708188481643624801081936552225267793191168881021482508632496430296425063510417408169783280974194185325310204563226678521814349430172412193198216103771665595215605410827942996037251860813626477744371808203032712083447879702626878536185573896556638619105438806359247525366408236865223415101967688345970920214865702303726923878442351543117495751623158834751988824940154761251068753393571289303457917466210858623814804007487885630000596020672309803380226265510915027728138206342412028913542759886530433658455530784261335579970917608606975320525952759793922109612627674521747677335386336282541962423027149645185300164240528381891191874496429722020708003672836907847492343140*t^16 - 64695165210755139901051198755789772558549228291301822149428516127699018206466838623992516082691758510064277930691141067671404037220686398985242089142862764741044014089264996743588668714888750771437867748010647452672342767348901808419959937291522238659332656527208846066542638520459971764147676009306944594752800767110738363071463712103640579727604529612291140850536002541671297589224539635685930609842350231489042766651814366694038875525783526298208443976912700943245623739271597409520893584732274705937691046659072011223097334000951380062003298129995361976743494932122146687810114465515882193934906794042120123970986250908965935740611942351043105003418635192559710606078138375841201769134208759/3698024959994856723262188077916625280469607086023410443492933655197476823148995002466427551513264303860119259477080937421198338664374344160921908149089814122906403483770918886791904455775887260236555141724929103089607565069820516629437917738127965629321965296053021113301896748315839658959785007247545210532920975743419339527420262918533057801064835393840671869462141643320902524214853949982901360357448215255306082658130833561774531035375658287853681608571598863049231372394350361574547150779468058954974865403869359967580123902415865938360381594277405031030564377293129359941120602746465049863356479238681810366440560692293471327195800046925865251968911964141837063434488001049381973670712098040*t^14 + 1500921046992038392840822432244809166562936472692201338682306467381961826344140187823453995797579345527570113475818267228271792965857281647985824327506381225838986638412189699528600853290267796319445196027507639486169744198466553752427167873138828685173328911232269751468084123196489203099001078663078535754847415792918296694471426563143541512869396310585586918885190699565580852973570253031938073686118842407571678528136750822543622173862601052780353646647005970772418498993044790293596474617272775807679930589844472508473512511754350815832886060848935831149515943649930464462824513984593642193128118884555585643398126388409036015011453851853845411726351881939570999481764458200249074661043819/1125485857389739002731970284583320737534228243572342308889153721147058163567085435533260559156210875087862383319111589649929929158722626483758841610592552124362818451582453574241014399583965687898081999655413205288141432847336678974176757572473728669793641611842223817091881619052646852726891089162296368423062905661040668551823558279553539330758862945951508829836303978402013811717564245646969979239223369860310546895952862388366161619462156870216337880869617045275853026380889240479210002411142452725427132949003718251002646405083089633414029180867036313791910897437039370416862792140228493436673711072642290111525388036784969534363939144716567685381842771695341714958322435101985818073694986360*t^12 - 931801426613192303696250755558395388552992112647780837724981976008507208857573908671449632784885596467305941619116746819876557270591620440514514619554330201211283241606154138528257605676895687470652796903394850994749270009343242438034536694002521755369304585479001806652889514612680692263266180767024999025264980753740937188617240153292532790591990023624704452185654380958616238700927942272234810794930158904677666944453919022491110367808160500348748628053910204350887185836123224195668449332450498826885328853159352077855787208604298547549406381245858519588768185710938440268844461200088933826263261001734248677874490423483437658073996253440233720871120858386619292489427156701089227424262171/12943087359981998531417658272708188481643624801081936552225267793191168881021482508632496430296425063510417408169783280974194185325310204563226678521814349430172412193198216103771665595215605410827942996037251860813626477744371808203032712083447879702626878536185573896556638619105438806359247525366408236865223415101967688345970920214865702303726923878442351543117495751623158834751988824940154761251068753393571289303457917466210858623814804007487885630000596020672309803380226265510915027728138206342412028913542759886530433658455530784261335579970917608606975320525952759793922109612627674521747677335386336282541962423027149645185300164240528381891191874496429722020708003672836907847492343140*t^10 + 11800000253209779565580635881431565183558803963543688768205770062661443664379788584483302810519655908543469922073793452185540560584853952536841661620550349064518047222682994227113208938688748024273231928086561813757079440122975242021726394632209265393768019108988513304416728085464001908855132512019555375203676181238623416933763072529552960003900167210152178818011386760900171682525894350687539907443553802097756466553298804537458364106722855291016678826831415618459796114223273232518074582774914941393789962709740177261862477171917124860507219010370521143613742948634140969415012148835210819349433786986819062505456001114117212518846433267097474467881811097741369958491075378094681753790061/4501943429558956010927881138333282950136912974289369235556614884588232654268341742133042236624843500351449533276446358599719716634890505935035366442370208497451273806329814296964057598335862751592327998621652821152565731389346715896707030289894914679174566447368895268367526476210587410907564356649185473692251622644162674207294233118214157323035451783806035319345215913608055246870256982587879916956893479441242187583811449553464646477848627480865351523478468181103412105523556961916840009644569810901708531796014873004010585620332358533656116723468145255167643589748157481667451168560913973746694844290569160446101552147139878137455756578866270741527371086781366859833289740407943272294779945440*t^8 - 126666447652762517225858787804951828845880942748373896739812071640242901028863759060743472162963792138764679674592695939540183027485047207227059034458742213617123237610013785198891083397399686415350857458917020194902068771435745723675529472302662794455221049163829685348264006090787443760367624244646470869531193877264626121506999101971557193847660387123433392643793817881774642092061208555266147502212705485693680823348934206577670109519180643243335106032406208608019611034758683243202326629173581311405585968119565470048153744981646494480204568372768028454099305766659099381377682580045913827664991908156277851596775199113568678696227861104854262016415969383058790068591208335095392981021/2113157119997060984721250330238071588839775477727663110567390660112843898942282858552244315150436745062925291129760535669256193522499625234812518942337036641660801990726239363881088260443364148706602938128530916051204322897040295216821667278930266073898265883458869207601083856180479805119877146998597263161669128996239622587097293096304604457751334510766098211121223796183372870979916542847372205918541837288746332947503333463871160591643233307344960919183770778885275069939628778042598371873981747974271351659353919981474356515666209107634503768158517160588893929881788205680640344426551457064775130993532463066537463252739126472683314312529065858267949693795335464819707429171075413526121198880*t^6 + 2461853364925541710505048596812636545519748602883210055143750737318003691435992575671021091898829776581885772079962975553084969950956963254909527884164474127478916385795750554751544370305330367385220394972921980549115734037319301316728315615816274494077657386069590038683579111548936712578309408394801830106601653108946290410378848018075924761861729572333253797594525423765842892439937751439802940003142935883405183009408358560735905621989559769701382029060348108354496711657198865410097940779718661046811751759774436111941683740181564843077988476081350168963854722502660816675039777999730491736864797308782274050158889256792046009045336936707892002584527429765054419593313740935285101052277/3209885665275535635791579251631630743447618950668320264951866412711409882493327662140859114713513415750583517226106253681600157960676930731680216273409958658682758223913157593735373067613470141885329863017238461481779366480604208434352112596695074166251465876974022326346046377538148823977093386290869242742575406945287986709800788213286694171324277121853703182693138946402543391018493228585158380790265050841605679747257563531620292938706071393856995636240147813126732831238296113846706926876578275172918183170558604451859547547296971634496811223832787566934529879490436284428892683183931663281393423979175811398070406680910733112005954440731651038709015584875114571061135584910863553146178101098720*t^4 - 31315684299164462414034916095693969700863007122383296490371157222205174700007261950521823145040837087502133694614187477728992959902281658500678083599870282230293408932757947451661939423363433108239040400411609568858148166727567554901782429682266675575169002459612292505822398100892166243334044367021307272414479281169023502423263281733545623302441730792027822557724536285709179275292692277955490536701241604314967158233519242961636425425499933930433444165484137182361718712215453524035972808411501639776555228422969046140556839661399472058180570819952121969170528128628148790471384930105293149859908263938274624216751679921951410330657293145447649458997494669276976268393257481078644468649/7160514176383887187535061407485945504613919197644714437200317382202375891715884784775762640514760696674378615350544719751261890835356230093748174763760677007830768345652428478332755304676202624205735848269224260228584740610578618815093174254165934678560962340942049804925795765277408915025823707879631387656514369339488585737247912168101086997569541271827491715238540726590289103041254125305353310993668190338966516359266872493614499632498159263219451803920329736975019392762352869350346221493905383078048254765092271469532836836277859800031348114703910726238566654247896326802914447102616787320031484261238348503387830288185481557551744521632144624812419381644486350828687074031926387787628071681760*t^2 + 574772507257823085912387165135566113168562866964399724119016599542303725677160441236105782504930363024807157121442627124065131865942524384389613421421860151506922233933812049163405963986963754752778160783456139016849122246491768659820748899800053777192841552073709144671489680159218292350063666204522727449204657246494703583592984900583512564062794660256975134851354257702278092254306536702702864475059192931220895744747316224998368934524921051673532045116004790142340101523494667654507569501132665557161679313622757391827407779022755848677833590001541832780258551947025411684638093360668277717977233277937409578382880664776457688230155899796443665239149694205621113505814461314509/109711226434630020434376935303920340801655862398648493975749438363914913423346143295679180556403749168228602071442810419657035111270440900937836661200618526408476420490390432447023252396420184702670178117670530935650761521252987194121431830594077752685766745356048708220721233453871457912873417094812082972332182400572031556312212403721185346527754707336449600219337194533305548032972649155502955959453706641845397848681119358865945166266899325163945541328466871640335252991750547811418790151002121442142476825281034720265804187386250754181535617630736312941060221935039131906181583099383617847608529818845803069694911775014333164694299950241278866810330892030806419273248237371286012518108082704
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^93 - 649104721279905757507995499349591954819369888584285377808114533793784500083382130855238372059903862864354614684914045966631373648365984616400457367155323625296170919578145671645096769966771758410773143625172307694722016318142140441750333839961504678954192806537344999692360825649995586311120947596457233853076644871934293682133016950520918307816281068560504152539618606115269476198508084143307990510809644916312231402279185381547399773588501432471928748056016884658666780385884205332802645314918205693067772078416121670202061270867495471394627784367885655948874032854635222532028526599818493905122073005686991278925432349135967701796536288035865230430824111020923989870988246028040708091928723239241246318382495495267055169197816375518009226416921810186919928687922071412484823640482146042848260432881683609973612126724008406506160453841537094728742142694126033558926197851942113486083982821217783506827665623280106841569598101036311753553960669292545468379628564519871525992982385742922418733837806469914253282105426923601084320614828178534765654912546998832217972651122189857097968716889429678869857781338476345711237277025223468859408368905162699915059963757343152216560000450298853431672789210381481624396113361565900151362269944492654275726847141464729197927068425295119591097621395076744219737234436296073108208793323317476899405580815319931241317908259074414618966563693623071005071420825731359056278405624589317194875500139582573230057127909775024444550989750711015903777713112846507079458929180338269825364272047055576459579227948222953346694520974092066839884031581866067151280449101953657111670256814262590733021316095593038337636037054581456558976025244254233146334604074147365777960160871033577250556875563413897813028099270537306756005211147258592777348221715169147253129869511283865602966674109594437699362900472905569304074193667641359775733441304682236194534287669836199672670691354272251051398698793868543661582099383916321645176436465161590397408553803129957803580486980390577916608818793934918059284231804013198321099317868620013143675193271517730408628297782544973656846936254723481396018668777413846413427193527771707124699076224927723365836601728138876974671116461410217436773363273067677460989716281543223886233508539019423812383301549693062913200483086949608018434009567263918651115476339967002639098189421830895262399296607784680272943633525906584693637593813782432528913644262739981507866698902786511658509206567004980846367240269822212469007360849541549387703035334947254454587950083459891094932416466239208719476408150243353618383536948071710522673982956885172082402286668884259974835444293887993466435728317496957992248527015313989809561645217092565449720553558359676788019170614637352687043895823475554125799862743277847838239932856452441082804571438762529703167007550187504837806889167680158553208690919243158621983609566471133356006274840257036199542526187669280423271216623241042922781936461552616608142318475293925749017424643972594553158321380707055748746160361825473505414785681575259536645062583490616261739724308424703882661141594414155394348894125477120925612964359257928686786200822845730793993746005814050284996393772367139607830049103715486831214551220909468009170569695822446007083082641275120890103546482746423283523075501881998111839349849094079829056109293392319032482486600959689511268122438774844295353894178641231576234885490438663647834649131422384160320665183978652395381629004379923885707843874384538558446703292969922610941248680161892317288752440198426422436259000356303854294520402112774026848733515130102461507229872565333053268140087136636384382870709689721476184021440622616692834566724011445729043413454338749282901664929271731658517644822490148634941830496931633069193425341515217391733301181581353250078383686829121519409397642787605152057036395468625333928645660390350705444897131155700076332437161710181062967566328107442228176261036727131190475704446470673574309685762343536183654001593741473850431173292598269707775058376617229430122232936602776652774223219666553290648732846583634317733085540222646143144444459622463653010731368064268323738790840321522918490194417777324193755885153574239831831087778152882163741533344680322872862775642632339266429336324206268220483346140481657720191511799197632815905205004562131116094562984957881941749465427699778194869263101266263387646509914872498656790745293100013226926030301983437015536460358365136757550586501394443781803240541029803868840788949988611722852636642894165223237851974691698590648634922387452036060783598131800065574076771179470394388632167869967154536147100098899631721425888485571271285746789988325929177566408433056265916407739416416734605248268278310934145052476092314745815723431376674177086486663874263970482701203632103388827116640813637029718538303234646373076840078679097226790285734298995085431658578031338118736039647162005130373400153074515066856376074965609228134992553445384404482685692370363171631829617320038327137734754350589187864596556251454455439223196596745698804391782794066190805158324931092847279631084591179277586514243817139911759570559537222088927593305664128662696438994942627708752278390148312935540636867819996568175995373283489882441467559132036378694724641346259806493282862032056981988150622282909699278355711144777414642724445617118919333736089208244050260742266756174486796325854753527728320274242086759837306841397812943233874074553290478326513105404469863926661654471433518014174323631814631469314591952867125802508296033572877196159261969230528140800943594901829846709494574222362246842661175305288221789039140639686789729540482399668003326677550374604782272431304585454751934917925344719671056695127018302621454433179595201104863276018128787450724088329728013718820113392957804519398914565355243370304985692308494378221825042820593606735864214932983016842846294824608759392496991641937143732186824372085639189571109542552099271982484982659413593425556003910132734995273970878727693744278918064374703712204609322720157338071925930375000805443680102582711910522419358062612759662767482543717643612415441741919576416283598280785292183442277927257166568263833027928704481069502963200775639652340616921352295080066537626882892561875660291218755403646703305424216045787763420545096495176267141691396621953250540495491984340621173248784338073516579838944451229633128409864879524145780334332167676040531828334895191597868545172796550353845413707258313390749407813146491948868063450521028977062880427563417311690622857989665211982224806158961232552133283900809186662603858811976759516423279969729319648048580452397310051663027014911450816131184116221372279880014827564352941448834210855398495847970612106304979425505448616077419246200275611967269227717423380595318978853835146661717206482205597071490105646913453661429194433273315459662906446613589917898523097409810770616006017597675346769723139769826111984185161806444449561890758691460435422544904341656977251590738880517758581446837565022351240888937166344827690740021353813202161167111777444190957164577922536223203340506453331771897789360655891249211438299453738294475259181744687536257498986923220109656276549569312308304853752027175804273004253861427155762715920699706152389728300418350064564696861320377197930930495204380869167354525305917407864300285844497387062370577639243081474194364355493845641823471138117509738085351134238801864676768922334245666045609114569587757305543733036546354513069815958378787373940667579491709415667399397623964451887909078158059085193444690549369242882985075383228649259285069040235242091357864256454470720868010561820592302060616998120751072263523417700169613402785119383899221695096136484764693314973359636352183071429082171465237798889518239618465631047758536944847370158291138660677136092780004288439773494882017786779209994914298529148426678910374128869964585706240165868388286303889253188357665948436213145480475571590035371258749148973081603230641866139994074019588617163517319711812178833888913409149788222640632159456021474066552877009199492454396925953571374029774077783148132752049865152055556920669949262705783914480940425599938836255551674108411356443478109706123344590869352195922528636898032257464364343458881249422093534724786041942367599800649975068069272522244494408465426975675090137772760513394424466382042070843651898185643156068247703083348825444203254163478456081356151399861794114476079433714388805122814919004078216142688875268924391484100235015368535451983296767929688301809568063994169230124634675620666898909217275361998670172481060828303520932656999821812418791042776267691453590864602307941664990086861474697878290385917719190326405846261897211813576190217780718645063862602559407520623997052190692049976878638680211209368270003581750702595585554865687365414319422835517817221825339163760796530398422848720523796344622941772634344941762436185808244061603625095359817982490619906457961331649150695556799832775328354578024028930748657908580996828161405560909405257601812061360301219288952933622813658999243167277604288559478768891134370028208734576831546780572065457292175726894263086136501066139491290620351550876244314132484146629126330752242001441528549200725558991478625641326548604660427723450589047789659032825954809195110725224688984920068540506123666788028219412466932214999723735294930551461170771469610217460134341520589570157574710862652604664721791301909717436401864007378417632032960153866896365876957215716064610264946297405406653696165016278169829036880446127459613865217158595026703946894230315194379966721906736816227586783433759834058526262317106145159830687318723005425938380084552324191545862500227972456507489109227566890098313674036657445748418076932108728671857473043389771012110382215023013461539333800966246603399008982472252253191836927502596609444927420564650282381449376084516656982938018947758379562056697486257760785748100862465174405298524091361347620464714760048152154488915129150606108423387220282045765274638116618371149545921505847852331778247760236428819707558900062226895017064313384753443753427609912412174731384500365535894863291540530754896733467747525405518592774012003631633648317637510191371099442951094826812801943156153331249381508543116252155478140734465081821854429404615519906237663915743356660838636268990513456528019785062838261636010092846725494164718504508158843181188273574342945418819873590450847027760552316306907767082374064279177244042395207065907962234330488735451129825320934100822433479743469893101778284311451714120015624055103222578666329468051795607868978329883115009036004855662012202578571174003008279455374442384919056789483082594055598266543398047100567661115277365664907195412566589667123344597926913209175625577879877578596914909783244608494889350047782375988668277379853426814757743129076584401552615600007322633012756737159027809302898829218625399506219246103294983504503386902983941418235787605871975766340846998253970197096347571933152293895682645590496479040007149266172256774004510884199009397084446526255141757883460594519759080818044521770202813953453875974273768305600903282423651012675471664907230965138817260531914255708662984671091671144048735523179677685044860764471464291549150327589838386734547806806560465347331577923991335955614131051595660897858190583769512677140557738737411250198228511352310725618200539378686230944436639435994019021095619031599014427943517957336144827304807957497595531350755934663619018371905400161515012565546249450217540944771311966466488277398848193159806013092022266549412056611745230442911490137279632331680421825246869812331996588421666513940589919452475175872323774049871737285887974995382969666609649446024246349403802464772992445161244719308783928946195147727281367404273983658478099767467532117592697715288988687849156212335089653831902586580850541012412774393318044153834915568559115392511309306592168791553135568443130139315866639169729596979473076738334424499391649010348165412007315681245107737827939372540487608076863385745157079526811501994843549944370015640546259501700201679305634077049570143262635676726133212706454604870817942932236912795733867322348378889436488832478277776308051345406717454885834380012079140351485411687992970865972799393897152866661873147222591639790275255803897818179644661563792129335875255835982610608746148272444032275313801063809487971256173394369490787614885390525233751840442410995354534738990692673247730872937980319012193772680171642723211487332090107866456584593293531000886864714917651365422314444066780381436747492771594644390910798498324141911002727838787901408857990222303464650776343475589577137875492796399470683240358776546295798272207896919764030536552894085637013126494119068173854032801670312728059592649179508441859109176464205675106622758736884605119802455600455904427631835351095928158716545434606316501984941784518609551537330092901129840559661450369336089658098243979058257328193441906237122499925160941727934922278327877788263418913429449620192821182047993483354621913475116017892654669765568250625398422291881041714642759052583084703476123071087102667448223746710463127974444009447197988303569805082198040304398867532750410640362790627016969928717704352297408405929494398748897129932314382901929785534616651807671141524635572058756482142690650965980954433772311282608176653870300108055165666494978908384453837467393367729274372101250194253217015392581264075166607609283027377888480763072695672524395853911978294683635618230977854020008179169698644364608925201073545210455250320861351165632941108551966212498387774930944503646682232168767247876740173383775140029318033495859091419595517638400459909116643291678866625080845101968543802426305762624652814450573796949365297685132578410177753173662730033472412637718825510308288210361278347058416662011416398265815221176240965201910196436066196771995828688986548440975454605057899192081383928790192700566330822238943052508069024275552451871887300643733323325688346383343549156380367946174785817370377120287040632279191913944428582990880383174141263084562669736649385154233830196259113773639820212324156445366259942083803731974794296756192713831610505154386522048212484981974663377707231699164951858848089838969774805530781692759658809801539088419226534504915896071418599503236767102089071871245549288332405408794401525235863614677889240745423546677735308708132827384260349759159847412002161962792766212062580826817049313334681403262003277151811904414910927091597408761145320045729042143132006167542322533735679730813685955771469194020343380720142940838147835075089441465042318887707059149348551798945524649300495281791451338662994891057662986155243531587465030346129432555917005827756389198862611385048721138267600148531819637453979561066116856989925200173353716570917880082444111377140539559249989756884183050841371587773616625087513975143102016573126474518645185713312332540392615865387402506866245268225991784954017170182498936300247069380617204433721107556684444391606224151032080727152751705110923458217204558313980820446971971677274334247322914908710818240263972467544899609917290821760798566166554449549246105178763494103301949873487081103293618377001974941398509113932455918315930117204320367732338927134265787709131604644564631395477772453630957319068108650161382589570023641555389925419913772116605730506559540226960923636564006480550523928253405158994285618709112943701190642207663501629136596008837515030799631330247490983560695615284835270286258719062376839314166753363578248468975987335502131629557543568562368973905590411601734945822850866795347624321758308007070382054179827879866236007235599470360380255975373521052796235294731432505342635161673357738827451481169034337285303768210051948691286175010214052515463383581419752575157314294353323440487941293367395780590932437826090255385786867439853382482892015685452560834258265393538497676731311894975328032059236838285617224094207403446789232256556484415287497042852222479440370404165405233215389849128728083762778668259028440868217144690090866803179744682721871634147041465537378991326356728361473117646402408291082953214967199576391466829131546017505148416464138218281212125486769304410700976715847243184374609071297052231533228259/18750248452242834907142197273239702415322312726024221865261701789013291423717524519933914935088527062229289628565244853652142522639493307309825150263162772652337911909916983450806597710826341081103629649931164324587310053166153235977738980408377864865476480979074565019674682069950175026783334996498390617556874769537208544126073392568919535016708224883075300680625554846616657117938484099667667459140765660694611742831931880407651350533995793774637352722137119941104495189972129983230759997211253782635716226744656574611760836406029972696172353047328387166744813948945985762474765982367680950772228667560303877123985116052426841626828539590074811247751267678241544595303648842945245866960198975802678134722872585533331898923177173042370599437549628033592020159221186513499119891737614367822158900181813517488569897227318042487592535479509327984624962400671323079814354638748414024286230020873471599852113216455028490814979196044111111482434442804231610662291166035282570924368416787259302820580305847795393521891514766658988581484749202830475085582858209432623018391147160253307872110852878719815488882120616098184333503677694975439159464700882431429816369707529420106372273440706805024187247044713384302287006393553653426777935812296135240154460213875229670828182361548900366837631196236889851415805131705757094246913971735718237464153979259865618900024601828972488697466645923384761831706329874991951549535644666400977874594483392136035912713287010980116227736807604985131095035501043931146725653846038794771573474772970502528572373271946937446170782656711550708568391138953105575535863189143067678038998960389269161804003596253225805075602463609563335695000016862222934939001395941614932112976654993535203276103885684781887393802477319459425137497876806911664510066014691901441220961922516308961113691606906544910851213823426595819195565445329501321037113807151389682836372718720327707399026394352555632404762845610890964248718810213214480086144285251419229549717738821947400368084809907575832298845349443992434309282621034729278390153887084854965484505627299385542774976860466968859145981691412499124132137963392480997267197648584042925577542442195697904390156861582994715846473145944414644704441302530519274019727402862369088954328868874265133762817574164418347285592709024536886438046439030900208816504972131387170023096279523259547234434407431433257074403990050648823058737147915587050818770240165412517311754668552725680460938171343432437634183268180088341367201626443234678281049452763749535011275652926839740416270791700411476954610975621118613275760025961836294568238829304004867582364315043453865912841596208881685869600852591193428148867599063438613921183924174811454309867814085755802512326289900821634416299355651630031079026976980675716425663897960719824084930098799460033521812336120082259748671591591270166202654913618494916925242410133512940442743290318682911715399347691924137255211134578398221184547402583800231026981402855558877809555360068943303130023389509058555249425790193842730510196301453602398033300169377860696686633399964692154525970992267771548688825002497276070023411035035685836613775604030144589587108951087725654110107830299685064470355417828486569711589615804717359175041236513436719135265674981381150237246481067801110231245497425877111255462637806063455669057670279726881030157668023604530525077560135678603202221068864117846081092784741356556809949837983695628344345640595798111976281309076377911193802024011388755816934107770219013192055613678814243479100646850277889403387477227729998158119716073706179378438659614480283798499120881268986964363688776234980690800183323145124910846530700048626305928270161783421714420870431542667894290843442500477939654144126257792177854767368811359830332434638172817333875670066965065799724679836379654844148145899659307294392299389045632488756658228326104561472378203919167490963844069305516508139243534832586834360454011723551054896796257177598253974818579753424939389586291130728558819445977652661918192893496946491943249394329121165205170343709605421967743426369250554735080090155569600899132819368441539874666239266846763795286935166054158001249993646547012288543974194003242144496133786503483631009887292264329050848682961025243506425311039022865603865619182147211574219606496622914768883542154967546304328012573777616876837195082042656646769535172935526885129003544106270055118905000394222158717575535373507537775354242556387533049402078736831165669030785144887702733650344503511707887142281737824703168698538393219780148264649481174451578110345562234196098325529000453598689552835447865539910294991694624814698326000929358833382485516831010778555345333818779887541540453965981595461542064033147180312537020568716908734637799437263611511115409564170573163808445873903176718407186616100415813756782076143372652477576715931029640305938508118909356419887177196269649291020460856057732412130530061335222636652497364343503147660154531982015012301785453565621251849572399189367725950745681487969643228002035933898268694570988395944987580402160502935850307400996542782851012772013512631392271530522751086154536804477993887408032087055300236598560879027253802072819735972652198390012605103038561041036342283271584203843848755065119806743557229450530686821726154802101585204249405635575553146872640831021733480321438126222634079416973778001162490008543565568579843216002750791509238913401770027446172994045836790391453410352639589560090527790700138045015668410620355030397016605260146717885353430042809309825153230559997633879550168853711472879537988037861288606615887891079365581733896477068646761230273378376055625091895747238226204268290943145691943773635345423622086148560286768561096371274835526313050660246520136547862393050431846874990869030578626757735880778056889295047261887506182017858461284780504913375508403638155535844335580501646069253435135826982583918050468526514050505885734637207783308889523911677855186373107860887512927093288898427017842428024149177149091428305184740551188467504147564625557825764726143235601057996186276665053922536429924839481008806470216242902191230905379064706399067044562459209195203061151332087257142153247697792469544709560342518748568801690584586893511089052949398436966624805667029321682971077547199031690917131491528315953573198112816654189852859726208104453973282192628333926868290180480891092457810322096686644300460759566421034917071289007918391740504121913117034782084739744792144236428503699473629605067894125878724150248130985454418501746942652182265792454316877942933123381489835977168125186577545151347403210579073454757526875783131994055487950304495779193165391607778769958782053567440358760453570217866222716450599439526021007936649793065986805473588207980024736625979524432339673478604833863398905573613680011086098905003542971715915810209670417818293826246447358478540605478674738867382135883536556985207284220079939235497369501109798311435761780415025886355544003718031519937583867609356451229202425364575296542976091714684631804888058564948408416637551310883850661291969997306665640443874186455944509732715023433498234937086342659478707497909712654121338343859848967874543311605875627651237932720911614496918568008083974282257834228607817466486793820601965861286577626038419239886761156953114575166806189108004352939955195765989246563340634665404194123056806588511878440856723039392147210317400260635869211125179435193083685740834638311189978495765781749160640431562484074351420253518726867200261040905826137119024023960471841195097651252148787676201611658607852173492357333432953308953136143336274477536245612195997993104268725355962899235743818802204007901475010209614517657960306541705327969754861829738656304270833484412599607345921369158490964908478985702787379771377084318037947317606123901568268805805728988679713591908606176217723627265791973048487266761220941480950034799588523985490003103825961307213926716798642795168579181608149508385668241710057506856829100890495407856333691560906286838832656310055512889692025890223529436506027148749210367720953799939939488845767273124316885156636345772799946394348644128836191523498097983102040572748673985085118875571658604393466226433476279702785641958602344966567568875605535334332763667316699336531234790349800984377575283368561588460797487383551334882341511118906018568876128115070040127426384244144485378949307223963549256758487493090073215440859088020325844343927690263476648076031120225094118182997769194087434080717320585131933772499431706439129781498222789774975151428878332828117112075155098280882625743101567735243993673681086384617946076633078192750941913136266855129045658130151849147273425189444238347820036738131169167999343507737060211158284633219717102251831855664219211149612582724853350090588964882189984380590406360670584867319919002816848329702734733935788527699307385103563390933927366131763179827159496521751865344015697416506662461130036652436520071438924703884813974000195476939153256160570304846251083986525901700818949418628096110178737735330284720558673615223265265065354308146783114608780477075285859728897043758984980004563531157836003080063855571293894044359835470343144591111871581835487984756089083930658092703359406960881819508601989827150364087008961191645689491308685914307395818044128124375590087072373925479561565937643249984432587502937628191315636465102919084161432618283359708988525315546148492111199453539958978448138748373470749095993768067304018635391214323638919266381281930961526605121330453575006574561791867871429782410892291854325802322990965199904822428714777483018438593819227132929446178292639275816166411824187394700563841354461213218253799318764303686597645259672912236011065605892421304230733139651948937762905029164033263879054110812303778787113624958070155285892945879840283961605492783171598323769157549742709761311753849124928420731661197349631245432138725562244145984064713298300573007002821669043524651360519477119301876169920152645760936443857850915522134447445205414399937365350690833295595134505066867614818716923929814576865933683498928868928018470548524656621088196333226744620768250739305191193717650771729467886522405510256767520870264205682942137066450566982219916585202032382847485163678091551822645787066941050552443780117558482485026978758180579481886781241164376325669948016316837091921887593666041850917419473728818831443165922123907928531648440358089155133819932304295803255669457832975550052130961238282268853366870854075702270404446008962824183966492965848836586329905352707415686605975472794890096079142329275106797934404845529848232648278931073096401355807826552121352568560741268944782538702991294584933819851994150442663416703265212721431515656269424964780051446109001573839196547639081051125888464166951357141055058107286859689092220759088366693418438511538660560774032269488626047108948261421379088452585342812567318199179280653338555756499277362261342699150040286251568255986978408377077532598345938831355350652162648603721191528746955845125688562758137498352482492595070799770886836012865201912336433702530738516099714814570491075618758451943371912543300024344472688601968614521570597631747210861807518514278579588908985973807175585826473724850690452640306191063885993941742319205191223896150758432703918189145595830272628661111969649540871111121340092017608803543487730179076444323962936107258918791668703498352460549368381759347152514612783075530703042562478915034011813590889673242973441478901688335560551793577158799268600682986457363087247678441800904583884260453754583429810687851974481881576678116178513368628051023271380178518510666656611614245112082503892937255107723092691054438805352625586111100783578976378138405665982326366141515704520713972280878167112375682209542933472985319434230111284557122385100272959951074154844688173491362256760366315042426683225431501152923259180990852864019718054701326980551728402765789426451763686771871727026509775704855866488922507235661477787762986230606744630397018289465838879803023900032807104333768190255271113445147352998544977455284644091122822138808060552439770279794376978883692891399028523367445759207195235985780285741803543585644776330921342542802682600775531152976750204335710655888148518822643999063895291948727951199514632734140445936124347281641149545079021915668355578534326784685569689226240165833983414607604972281352107165313837286054658674241966626506603363929701668184023227828527733414443119407601960539405913804320341003764562611849093885916818338915696884781603040856630209910886653660544440964902303291070377542187342685271998706997873831911834324522981702904461727721122543825471008324449243549291192192581856441135620793435843309430864220387924468519128324857688165803749435854734976021107060899325579583864963091545672846320638228805643096416767418450014472737203778725150004279709843682604041776192336647388020391422315473733970695432336582929713027127638806809193103428034448603157856027335856594385956132032786313496604119232224106490187660525584739115790651427602504910996289703775339404873663606633234328907235433612195549763570158636298347646358008020714565524218357250034419916793528287604426877914561337597354924737846266043208907583500638969575270864622450834672347240838538990138951708508022198874228504304462587827709049889552236573358308248604990912689797734330941628815665393967412867905092002731388267315261360549088764391906516612599793298214476740924736467442671400470277526972095436259821257472770646064848852586851968563452582693681185714241471764353123986465005406091797730005837529474857903907816858886989266191689452473873678425431737675684834017808862680069048202987327310921766610580973226390141076931778153172024940071720998295324568661736246873102430662184007618334848281420233241384603547312419265326964396292774848562041862183290035296257523242082693618479257873002422792116276668023259376940769450801929266237378177951906122576506336516567260229049193819354701894534391350869998237734256042253330474522955960847393618880807449402027421131150561631687731128802732498159952173136468522082978331874050812318722179894136835681287710373311175109796262984642279946030012946060304233509639285404348365233710483710739342736395162160606063823563949325091535218649783873062195268899224909357971637630071052581023134153132867099220096864242522593461465716056226194174794781559098582206960479894981845439887812493541250616435771239419612262992167162194294605032732819700762932024648863820285753599355408467930667033681383084252153362854392521991367254127160660442268082873395461885681506864022412406281384899802744701237992170929473856344112354591331834161502327998504701672979333171266543568797884941956034974939970501331972713747411386148967160771745028738114560432890678012061915353788378267654349206858904993220946567380855799865325779981899991861434607948928388297161847982236898802796875684233301591040875720055361678645431647612040242266170492244496854145688110446079992623081390493602974960971562219617851858741954909350761811127316524932090226265819516399600317708992154100240666899488084612068176263721802578216445623590026285311403989383603468914652769356983591320961413738963249815090612503293737781203932601526790222947640840109781691232163687755234167114645839755945125295038597365101710751452871662381725783876973199958363856778756143912002115963905518731480811654794441729775371492470689148502177300883952775220391529560188378182237735445729149754256920801801037162450452252041619609798292360076579251118879768009453021744681907123157598728429383086393929667769503618039146937223647048234211841479119247483553479654908598701486168188850414710989304386614805660922409370172999696176110373757671348976857286854147265906101660132539563995253210847975113553482321396579353004462062565851768881032974143371283196028151445142027263250396598293265757141614029857993052180278013242131598030499207411157892901794289817620964833880518790473889120740922550650247811914717940945799286555304358102963335849076420956561994859798755490586302374966265844617441382088955915924838745304171465421955975688700214697544442617539999928240297441525098877402723908651327234523508599034899028708150171084600599669690992120151579182920985*t^91 + 636749744573598234305322056067428733858332896306030901337959951873832732806109777237147125020789382011660074697522366459067766834410190394141005957714286222200692869109708793543183350700513623343752416366958663765423414269375351973577193922656745119786407025025954763158024559914044521334019028988891124118736102022650845941452368855000515562154008131828507782743756214894161227158392125978231601101564649477337575702783020057644516767833523143457949092217774571786032949445661129337790355608138637814376262004885137094618157988539588388111107211849401013673212131730150625636036240465887810339137225521705025253530463962643731401779659958202841878546628187169434265260425839172945949555354210344622230678532255766691353405663105430526389867209249645743075021312395793686105797652525385004699700849806275396713195071829702643094617715394966836819404970717332755066452848948451184788677958471736222853715132159622099624799911635125708102582499321300618868002035119609362580587134703704100979379591597928249036811409445744957552001383614140035559499547575619811912075635947105271740655861846462927164203663510866884449173936817332780947690611927853474593964588390916260586812838472791839903328590849802465724890840879818873967795644614497366290436589746402883781294761607482392731177600897611102398702345947451600376778338036853179203862167416471493517016108218981923046784390438620829070851798947201955953883933931660607614760589426613152093030121673299752862436374902185987718334471793400034792439668535022049916530131717135239032696630948126793686130985738686082249360761205650195807157071321567524809602390304129601697470916896173012573885337992939571274455276584435099211888825448320468441316743103728621558669487384501250411855522780837763882126806681083214830886070046310839334190463010662206459349112522259152799758658182767849968108864679319208395169959101513931291535210697286831766646263758177235101921499833300301859370844044737974788012562962382057497370677790466194380405098484846035205547494632101543951303166380936556415074113761196459346952349328702095504284624721945661526683170788861368216224020634230633349225138464054597730142996471246035692621093099304627124915974353261678668912151478534226709192152059489503535633159595524663961435821311586115143456555937472049882984717145152266104694538363197241473832821146685216581350982018242174594882743713940466093364078005007311418099878492548593918958915710409065073779707720570774121675451051871799989444634639394416617163848494275883143345790915659054220069821831471062767873426111700044402249057872491447992817787094649929798731274239728188838517663798958359291296658933686161709775367742138488256328414214927846109363418100300108224589206818533218010627114976807404094028527762639915182661558523838548196928282541045257004265213987001185408517995463773839458407450484525130464379989743276859900284242049729592713700489499270779283027208722184040139871585994060063338433350252646221335798245948065576505174405224468883840108341177714442222294442448170846734578327940457590137813334926277059227021335538065796381961198748276551502305385883812010057797574964622187419963375364785050343640048556539019075899560943339703758973827061397573871718769190724238055977854847127652221070590618835803478167411522892602109178828678614934467459033329748750031545353926809812586171472717535397547636931670555866214703764003283163623400470902037058699570531457485941627048829284779690823247251293980689561343766211951263417445070225281396877574858508278873970756103766510585915232791895527248722774369547515315431122477256187498178022639345699533289090129516571669810923457959658584633446819147031973312549037241508985507135152530570789637852415901080979443820224029153616700263152849933120236066468586132708255664562044260569088893642885397013152967370805937570442907627767855660449785519672834852255403349425880595170718902315199049691078269592409335601702428975194728797911787255626832344418058331284071476451501831164903026099786254995159915211041328403806340612144491161768517865907321304401067760880887507097923797242511256955809738319883389679498011464195507321098874344999032545032355802846259879143538366495990258374242295903192405624285731037718690170879901953948432620238900772821560001046151165640972063154228680146379548240025092622948337767503671014585236838829976812231743951347149804894368106351915542073924779888047823621584570242376434165704279619185783495571100810653966270114267756659906888642603941607280803910494447626263409663859303541799525690164029247587102435807075867376261437154488409520504306607677341422153148890883371558200877036482927303963764386173819964827729375369537181403634448271716253287824958556775123838798174746327371681451580828997997828485437014805014995223966570388837038953124876355367958985487725468386912017473624784817146716710038908144123198537431265207730201109124281370436798914250804106596551399013425656929157785084522484462588088481170427801747111442900884659265248515865366284132181415880005835846010518020674615310667986653331633066443084940284273069742151738460144392067606094172063217171707802931597267699257138938681111327614484704663814769714305270127142294430415239477667741077137283946745102736448531872349377684608619189757135520220329029044241328605948395779209611230112402311168228608979726942618818802633371802456523108674442619292316907488716232760548651863194712730509664488155063780548319898068993821697043885274283040851390466193909659053362245299256784867616174262575051172040265617488137229719250900238663048242953612845706531759612220379321707028699071163569527090172899163191839693150430176976303743092364599939510022042098633949264199951588550615227730276742472707014097976757644189592244302762105801622095983549621845085735771181076782453736418792997993237729235056772506612832533522583132835138199553438793347785565866296825906300994742427580829113790175262750165276557874277485880137642495148126348997468631018998260457387545677072452465950493672247676988247256065408159913574632945749669720031834287595757031542391319024996639076010588148457384696585429139991293142729845474570236242167150337565325918852365462928427293336580884221751768191397594467210849051219864538765947343626495905137988496679197944498390184694891801172906028075164517639512100180612612169556188776735929060964597261361622804035226847011500107083975370602696250327594541979867788497309166233856356879778127414403362058426280770370326815598771913288366342611335479140451260664373267944413117459265358286044439694046422877085232716799545457282506631538092052659142412357432843320476680269229260745689292643248254759557659258636207024278177192512052136408575430673338692982574547150686495630007028148339300779450154939483482464987055383973522204273400042798519733338390943369544036732498009781853408724114253826612698570708828544088170275027455949215243771727306370334986128548033789768844448401969962595198678770177963007486865402284864972904523653484777364575827596677111776454165834185361344338477341273765273958445475113476916246573490077651011303187087304798213693113975398126513795995474651941957939013546041344467567355255581547209721509708171509139423191718336868868782429586664049035852718319508682277134397384007714903942217345125296094441283948129928470782478324192943929567981545113111388006031054136163801742461208033169383343362183812612345496927996702999956736105629786677330298941669304237519909861988637351507245260169950349742917963338156389633513097939728962528700659967674207547433868891003356947150318965140940198927446417448525912234621953378800571059419236555500791375921450511409014380187796790446114415580712240699721182321238527464995264500773987333000373721817521823317005870807200094370490608665237201665100616942110936881024075512269596596086748071498839323150710075117675638184282881484476103360774691513338394306002759443603457911101767850739300087405145228624059699810646668873137050021468529531081466841595626625729426379367153784159756277371631440799593887160688166353101945516759621951917340703788678516680744421798600579159286081127257533700066941064308286391295309158769668194656517773794089128856911212091331329041673264671342948087102603501962032373100453214060434656447732171794211935768649530349532095921722021675050439456339642651321681585252230150664272930304236147246808111268855647436337505860606253177047205355167706855986087843141039122568515274310822516226924310155922863032065406992836927160875303337179574097723004326838838098453178585316916114887485300628049540964842085391006535010149240985487237351824294597320979487253322581640089025678715394013076795065547384112882843970987562869429329357765205542940762250473964575020981759496127176935178577516109608740619452026615303649324681664011291535414508935377686307662199620294666199649147736216466303940451273201711835083137439481980086515008523793604289136122234316495062109978226632699790873878064647825393880047080257915698837276319785888654216573975219772238762585536545462510964571411619829706693018545632864863563468399565504773485425157488098974934149607779356242673579990695201763115285439168214034846903730273862641843715724748562110054003785370371337741459743838709369180683114759763853803015609927168497176810194188586444822092464563627338887937896333402664224266809364207773188781062221252523141793350164893036736369102155890887430773493292173564662334238307661953389211341418960929074251580185510274757328281006216497815322191673749524330376800169989225618169994699332639929007142595634863256589715420272276477964162668457646174128521714577345694859565020746758041302615723072419477152772853717829374894216396801089095152208601524086221975802340327440123770881892037148553861887379291827825235191355344427090469429246385411685619830415033223436971482747931570517607436358991029259986323395536836325096032193973231833160228146430514965026803158270410728711448453954899072252327912553218397226406843314936501484378332444663965231558296861449678229965670110818970163369427148921384926042487444734207847033787883538317175505483194179650741319583686447402800468858323712757046568786574909879320011477223376321256726368745669913681666388312608811761711698995814918239583103574201223556565513930976665846079440416626163711800080227308830540371458336443159260732548721305394071625168489967139262978617036991896144958068957209494462655119739738328617775173944559703342078742582369049544159701761924653125861839927788115729898093569063910401129788798220225874323746156095952169644151128091147850430780520735721389380505697706547149283384919902173819636897726505734560855720019239022480137080393225216133072903290527333651118536404867109647258070868185801635582011194219500168318964788398874291447757450842554543572112894100469397999356896504383178887510663671385163891933926790978684157137363569847437162366179437665683907664478288412954235979190411727705310122294290169804155817787223363978166200851819184867183896364373901779367995375678629945713077657343451577205906382592373191878875847465831654020944343929490652320157730376215603824059169321089958602548768887612394811520447966978488264968608477163584700910518976580743634251008352299948960122865522549015088812589287412958317135247503591341361779510915869643975675190681017115178413034310751947016935282054694085164718373030524664247892487094850994787960163169199910354280619884957753650743276271294089043952778060154775270776707125948252289740014711926186643461021914744018644174324394716853569668979865036839222547915791131626627096867685564635449731728509078483827456054058981446807289510211806400952317662881283315492477507234323876680115419169687689033984496954225288250612865384999536504406765666744520482995984647553494737923088975718640750419055301174123198648566690135169185665331181394800952106298098572695956112345311517207955738504401966527172450293840162192109293939310057232427538866688442182600749234714363017039246047708535632502346811111240493673149288551603556083706155216441024126816027977662715741588656964226712620304984116443901085559700941476056836877355059396594960240354098085618326706636865930855129568026049003401309598824531804791873173472860694615796486955194472827520382372850007587774517357634334487708384717162186136755148265540541768052625709909651329324557289207992399037414025187565012449379171651859369123512697749446045919361382769912944550249177451643241523111232776566751191397156998704410886862398950192724674266567988455645542164017361522793323338742949872597326761051703871317516176805560109062770712870591175146915302165064583150449566605752601353034499382843927269924875582808565672426491801516149804089915010954866419107354280297994285045713440255100323819022022189025710065313159714689730064553075270396361750267352151937859081919858627569021490640474590895681163297761769639163488014157451546043119902795628153699755481719731064692408796105430363182834058125580186923618819584198334972524691075059465254021925338863043275616128771213914933628746857895626800322256983219063854166096840013602841247079341793422130391404755466790203975139224026670668356861716256992679777064745953111483839066830206233732741466027989192413300489264980418435820429510943971283281431727277509537397834122106770209955926977083398660952887203908386034278321837298113534430094453262303896928580270096667893426351699488312710744706963566705466341501505867587676453413186400943220347966593716465354037820764037103781570381464155712082846960530920915284471180772249982976890181457914002722597911063776323664660677458665341124344667567906823833513115505902495401759599341462757209043723046288378836652355421500911828557665447329199100114059754364704195079218630740434129135499002998459400870383641779754020961041804736577826610595932778950380712185927090626211797849774743998177275699605922687607664411750304246098652736284837498506383002260028136088080458407524160503518040567127518250238491546327960593012585014245947037189655889173540920660868721288692060761411207629962108567924174172209026851647107593847416758169513311729846155732751934246700282779471125791464600280770476348858552399666927363708797181339603339205215239646088266605962703075522235540307729035712387910623269708354512119732648586001946465729016032372642208770053577725234446439284972405883169089323552836076589704268846414832050201352165352313560714438064043883760129914208523372898651723629761690782291922782663152514037448239576681594270511061987045114695499810623612599903167787148754918546394074516461004566871750545115969470298924254072144922188420441510822390060750186176717217954809930226093969933173045247357541219117775882941376133920973019456987853989939998034525145254685631436601753061783153735650193387833309751319451262178004629915749725391431374639478734807323926924378382271398901126050995225796477448184115310061120985597186768040749657079086277364205416751453168952247763131792369788662305389532449323811993283198738046323404625768860518658236021820544588808623280148165989691128104709418460461971706555174344299832901564273069769076804246262872940775376500194444838955929878815220476993672248487337425210801343403714581912368729711838872744965570625665668953143323348688951511807751511057706682410376788827287636191378942989397634639646242282488570173304052345666771497443232345479722433787387062407547284936713573166944733352770985864701556105950694419355812518772141726450535825203290629069024543892574489510418298867603377747117920063651814319375749893462038575858157323859508346022412855172125708924215906185244635426080355746168721069425696035359112772123644388262347991744247501257245834157334145465551529260778446320509013546021318009896388685040187167291170494272381004925882437173582032758336219452673948608388407536732097798212063462438175819464251740711665485452562745038871950053246705700624603198478493325134953454987798381483262512402959587587997296633339871144646307081097432748716259069825862756264498392692117408368209116997404733439075296407952276153591680692242913367029465729365694619181016490348539596782842695765220987106408633475831758195123705525498744242099365135154264939369069422764690365743706334837723/1647576831399197006156622017520663355353405490310657965611799631519882312085489392556785131780254837547262787946176639192472302607323221115991412023564007567851871384359641369028995418211226260260143495887591436735757099447688618384069533112891999634583472193038890398452806443613693899533440932808314984208475563249326699888940418575673931974104145037185873440686295254150267014290407422444158072567715422298971255997944721558668161110881996800659874328753099874376875550544775072774493588650953985378687330557562275348505579990663291288823586193327526448987000103768304190554352696964255178071975424127056877561333722553480325603012773042364037634415404790380013226971493502370061576231445899924191006626844924941779660625620008924363887624337710795460517374582701970466562265239027479454785973695415881056313641441405545466167761055570292846277801596162028890494055416364967640948421317442143600090365247484616771476515895964717625721516921515430709936251259843053865394095883035729760035123263242723442110611198645940418663059632318553032713580131517719560811576822744512594061399231798111958699081876385688301018111234757586413848766499480658896765392479652727132978889118325530674753323722920147193288238336999002105149606508652136485098276357209130881083804052836357255673875918160857016487966230600932193568638631930828867238680224495972687986497601752871080992850915190629449668247302523583592785877077282578787365449467417873636621235751444340018420884742189527001475268331462529812290324513189890481060252598911008868984643010456668614620048203732181276141621102023353805680106084084725699642215623049820925540053074401332450201671158236386886482185373481676784403916077060831327438794413483619940897789937993567510532538466161069971903061883435872605195833696684571502879509435746739061889475636022235338698531818178965603994386657454925149279002775388869750874958936244867707518069489661201322397153549338690744672149222365911071079377463887328107132841877823188989291383465012654725353766621317503837605782940197273247800431465996591371875137315668546087889420106738488366865613752831739733037841309988111948237469750502020418253328423378759096579601327364553112483543256744877337064321375476835716400403838998555226898781295976434127597685275114797774408646117104902446396556565379069588988622765299196138075061460843197007111670857607237067725825048844154491822642009692483467920625013495238731731176958023860584451830452740678870921940630101677090520599460034916453886684502994569566141626787112420237254481547958398476315410884583437444101095723177256170469193318635411186112515319417142273816215025922235950184687479076847130054069736382664725629808862943671012565626360876589728064437106163069236687506457861366470178901668856501182932036516448249266654413173809469033361548241249937180131211873284488272996160806197691700952254280481467728671527675822986539979267454521950297170960500310950020336197706446077492780248445076356816369574505667114020468713903226805171626344944414016883192838744930207461274226872563164868273575802201537513741335260702172178874667577439434649362529118284171700188917816815887193029183428688498018136393531005301206740984342422421983485929494904914192463767203435941079135728140754343969118886753392835256435575449360612851415172999798963673424257829864411489145367542226166920655426355178098024591937884432662489488007190558109104104267568283692141384366313700896541780111048116017696505434906329071125418131673276126036601580649951711936048811182198475178030719896269009743846154716203510132499511653644860536745260598352188753376963851587292257259308335788531432867866120314000992774051394727807844552677476116471481610804178696955139996366233782716621695551227266790506663747378898682390190000721578516193545795487727350745719293359920944703468235333590395684108534052055859723477374753283827095679763996592832248013363592073708325472100519349828543741773359528399692687537465718675501548054187191567140666172041190277948341686842274419289468456546979942145138112236033625544586136827777695498544349593489933838603166441184777210732170972577882118395986344878267112441906636441724627350989443594837387285940017477366546505263386392416349687966453432312103736812189510874523591465430411287602622142047135015656871575889295740136306742780733652809683920933596981055422488980347831775573185531489819200307235276134822640143397649875263055957941305267151732749974037740897773859794871467478367224484124762311385772367360037439389961537552273089196864793715955444051006590387924820415293917481424903058257535411531829669765845701656802210004617616026371262388945785649369734184707346772344522661206320143073809216400567516549767029475190502982564927283749129581432578638037106592239842595674582615561522576975752125082097097388482938317887697624143674998173202081826694333005317584872918305365335575342251487237450523960944824277501478993600282405917884183638714663446866324952967090629713151521186887810066332201642734075297362587247696697267310884474921956327680694905682528771992171202605815712005351871718549515386342478421928839964687194759531688988816276714409669820905015773180686617841072022559611651051605361957143251446981894160795358077452568070051370633676328926351238750348531998745451263313573435769624794440200765547312222452639575932367504737719083450947532054719689084883391452875310949600219625048171603684242517610060436980854586322299678809330640757704849960308776973846348378973690297566988041898851756489636930612284308014768089942521517108085637335851193691656285347895422633987421920724789881431163450599629648552657354574842551524041278573017857834692822611828348235503261039532974238756113705371287762917236295597625790406049332384226212166697665369331701751548749615547639600084883150413211436415849709149054536340573224323271672427429724447439446871644011062628855845527449237379012331977148277593036238798910309568464084530438493041405898516458189222687007013510778536419804168605261078336710164202444844621915926816180315654970725701689656047622151707082923675260451421015313177318382583163296264125403461578885465728298814902143089974450178149013905945181905811183472985429241177030991416498061990647042460896882535024039599684553995395641360035068211977307996511514095488893954277000694842998015655128850716953374650820345910842783707937830809878507016760023766758797589769749087336610185914881400990856828599487873247478987797197278048671268043945473829683313139592643170439485571981103152070194822276643842338094356378282159291379372292894494261430835781152298952840161983564313495064858103998075922319391765694418877404770195534149557348137551033615817843605427592511375655558990242656791034202242006399921581597430170420059914172695615309643316473191204617102131076343099319507488835876799655745526351194744830810565971587168957834381321327232003847667369981504736228647459659114717533706535813340356158623707109389101942444307519413287107626929525435815085477112691988532652722842791750878590668206574978666839604067460886875337787159547047214209261692409776023092116504627802094951330236358327287032580351739627384867548970973483649051463216653013415201198435803443135586592282990534077477653207978298766499444907061368945483241153748157007396474077193114444699291092687069879168699822116231795200375915352372209903353846703910782172218511705833941969573233885066898642186232572843334548938934431540935986045810465222850619629557108589122330140057559978580338193793375797076497076752576465813113592765135797208527343904041945820234076388491660501103831318887445417465254874851189538317570685115060622145292699448557114743820797908951697030486571171807034403833993756429941941362457643172339408937690122085082109645945558995848192267215619123064781243152658627083943690961435572461261780888038394234354981356735401779639554487177825923767195412376731945689680364855034410022954344985256235454042045314131766069104506830363607475290172898943980211062013489976902053895412082438163585442174010003149733615327493122019202506909082031982524474971959573048517622169692857620143184614693168470535983064311196883599835361548931412904612119930218987306971893244645604611274305650071908147613686210341651444021264988534120872576863789119482159353414890897397702375577395645413824289239717827019958397980905412979278272454124046046787487771665592622827497411502111720710823812163188572375587675781624121730930127092740779976785197698998672887308967816016064272123758248336237248411156565994967554273519391199048423901843970996037516268795626508887588181825074575317927565748165530518514053447190361633190923831256962026389445927607500164890582324435114287452385930394007407163253888027564424472676396031997798999773931120016108612081051528726770749580024057454354809915335991647419977044163613527060206096073736007824091051577906140574095567727707032521725709473827794511868634936044069309738160477049969807576480452620957526848458718144249462436372090280757835083353962961613308377986281602427100222229535186656915134573567427697008414538380034291676284506599008995657426586456243978963507365952120280998844863977963163711147251595025323645369353354342607109745889901127493053405315771632179842616325430077325497707815825147573210320637633350715014667882318882974314337318832097690848128214119628449934007458757631419595511504284938124066913849542414251502774779452646572564077525334765334002566777195884371846132422380369216690760816958181369258423454397704114826713115386408532141328322866519800286915729556784882196011521836991863457960479657263908102896110256216140426616697380664514279965021002674044620091859219860449909354929013397930363524703034232828687960892381651359750631937283746933095432808120512159379615641316909298797283213815592690008660175076070266366232872009642559286021067810358322776746633157683623856959664168209961372731636352029896135138930186893705188302246682208138300415844921955180947211816806563745043231221681156736318419063245350626230906423630567074728618943234943378846395577480141157411799710642167432371376522100759129057885162451428115492486251559651401569163224058059351861767647677852407174184740500871182375068504667855382338328433422035156251257283335623013981417816832566326612689824246841598712948617281986088064214553948532339494100397631023373282188761819191378412310658940116904535794889150825946703923605550513754372992000428392860726711623367651237805595199290328219530509029159775915462150311950931306174251380259533415792422404297874786435804816471924291776980014769552263511210361820551548574291396004282401658404911005670463762816363858660300776866785201736657360349232935747098708110131863885237208549019524692620664962426996330011368990964348971441651533864053446136657801212791146004000824633497488010989905907057775309044440151792011950693293038803165223234603719296597558901288902110959278437234379936810802026273397952730451958403618306735662119665271067749539611154383511328856203734132438725233295631331833147547917925716060145956237494867894981114275500870383222618190057668883312606414755819139077358379541370564599785662574719542681928842253077045597033924046995856337915613140229797322648886307236733263320891632470767265208683178320209712947847367723771400444328317296528185787705349550478523844849455743375532168893610570398290656412308918831367488779957841130552598019403733652664068747997272472604455506039231990779113374499793370371461880907512828212234573746813911531218605609668765424076412367233744144093217277856933141390075397359498295999392194446867734350124874849799899072300644784070839431413585065525877116050813069201347981412771222756470450507600624862308528349953328458731852192897606245479653747097830824558026186529520521129806944881716905556540811929416604956630683956252015684345375833706905614929993844820267017579383721250288154059668810586545894451169659905128603387275403046035025141794679788619618494888922407975133838288047476032739788886322747134966477370454570629979719849040947751004879562429325932208208757518661638577419987383718540890076076736888111883232562507976119396017980653453172238287526000699054599057105612199605849754897161048629255089538199140144853745417945580720870972495827328228871945898895154066275624121012137343579880839607134364434032875765789048204405872373497115773260756790708435842171910684484634947157313702662847420001600524033751125098221231813381883620106635864390610878135140117956460713186718987005546558855753892785645902490575809809579429265037646480984926817776417584420374460560117362104593041533890230163949476926607313066025250978797341485290692740010544870890177262366266699798767878988398253915116053909141428781220448984268998399378947802380760868881654737055952909860336624902786352235391713629001155067440816056392080452944109257310144271326396586122291750814511419361242607400711808494770898801074320980015784980039545979590784606056210939268120252421205315287839347650193655318920792208878224682861065527279577754857563370486871649419647187347214657330178079505004411308081288346419621576980586786857364217624464320680613220485947991601338910144538294744656258710349425799167746000991220766028905862325283113586085647913631045916507406198908981831405807385663130174999206806365202481621109501687450996566108547380991901758981737673272243205994493685089646904210091611068852142498797196786785434360223499600558890763098184027237145975989965629367561459842737265647736883153060260688316236112427345003263441085439031123829816520941379943974073218304263656192024557275513098290573771316616867356091211257640152595237977215255879771263365105885013611140373564573607964562674126095431810851718479299318240761341313843875820035784549083326827168559860923355876574230716487608833207193613300822085468030064272509455178324997597573689774140384308536592148034635334185203852571925545362810228348581187176158529422461041229169913591979154244406397150413984730383247464142331097276138333608998255976388683825747390351748259195444583520315733472632234448022472830440095258121190458425846096580478595418703632427753709955323281945678825565140508876798600152765929113740046719469181750509948340987590585751034801616063163048669049012425873400067333095321224609899291361873470388782123778861630223422244763278421607883574173191661547537685368779092734584180096766064766128682472275165964644499305561704216531675147789226384219773978158531833085804342981054473919999913680539982769659060003015132670329150372644073251956368797919534852109877710079735538903769174982778591707255799901876862704495967414614952998491735037544960297408734124024814025922676772842630695700010833985231963839909567899539536355284830148926977206631179413930720648675677371243283027480603067009238192327286497128846791846230156697559524867514426629157908316292717459963403042240347623306517484125333170976608557902620703010931271831494685327040775039955989652870519793112550116695968630586783612932795686912081102687700039032852119172795345887054578226320076962056983926507304191258199628585821022729303826847790366606173679798943985541483372142972982290405375936351040677205175952086084419419421339277076123118446174320021564110473295893730377577324170697084081018995781624923535032541283045863251824817291938956084291061448749606590863090061128901992368727726327782125677018669982894802467203226918557752576777505715545841928715521956918522042097246653928085936415049656259205996298465132030362984988164115517663083433239496501306149008937227598520048200042335039175115652625715066976669520900826033616628680850835884956604460109004287010400488745780730088327502987742393353414103116348097937078366056859052959178596262790435182198472437301535927234037899070188188869116760879652836368590868815024788377305921715256224051878810907048933389944773730768158009906297860156912380806666300753155535479586123503528558427131567147633911424447483856568156617015133821499583731004989899971824764147135724005478884719863532572725455622155167335793260196727267603720749949210614379424998041102801375812385387351155026192777694503640067833828317826388763628663566686891193756963692973672273135420852735879601200871202171593783556*t^89 - 19175093510641824613973447001568225338627429611860534077868851633801756002412458088515938328402223663759637307407508413122137064711522996860514087903179182823136573128003713596331062991961472896812048841290561517248235773065424232673657765577892392731100626779068168118989400812013644774717536220971769649703909121274527531267369650076495171755712849904074630581689606438869374658780554578150701680806736638281552489304608151012429356536836782744867381007619865830680288270650225305725167355931658654464564422727366941105220754091573362632477235297414527727251153495094716608490965225461485551264571767331771167828974715192177696682769985583878259808114245742306868755501916127338594171578893937196299272273609415454337139788510040459527477558544554374921691298124312623639871297831432679497809917087740864926279524648123397836242554305911787177328953117873314110426828079179747376914441363655372159164039372651296471969022852251831665382934941541807337780486969082041256415924767456288397120967471235701033955886777696167540990317773588491401747785550603004151844739244307224615084840606377820891926321454490053898285647480873413920507053346274876819103666674658857928712827055943688554653460392461939807826440713761490636035694593191832413215878206631718420555320382763481276582537422219386308369013482897461412549727519092319888349754172130484429740643322900279065077514344790789219757774899282345062224140144397173172578799106787561708369675328723577830310103445063652798342428388282441086261645972687200802046440075609813011725770943130875050546992552668411542107041697582986401189996426250280808009610157502381069876256017699661522753101196411270877738387560431490410219071175374777946440066824936517553704408869752104017406295327755565029252134314474563876419550815695957186908063024625482883089659591669000471350551033295901535964307183111691844070648182666266074553105612074261602264153552162893104739420465035186770058568498726937066351682100373274624844468333142493435006202017042786440919575143819664836584397274297375085966903469854189709706597987750258400432422745374489413324496370304821057050330412109543888616326830731623298710382910083863715052660291808139742596500858693939863281054720244354839809850511581566252979960658124628890527300518858292217853812147891895546945145305942500659180383799432612724284791140436879653131383357097194768781527946742629857014243010830380018162264519784302884928868683825845129257483711458017748162622767853340692776307911041776484900533102016056682403208198940171399617630417089447581557483342559157864816946377304624337404796447046373824914810132278218172782140444018280407849620723737069004889638344149272940282216762995471565694045295922747828416991072881480107833110646273025903050293519362594598294334432987168989755723232571887224641386157199263233669853650778309811218589256137781632943079866053585754090055173760622842021347575988012523911447839109555836128345290431638397341973324628511555045667203167953167279261961655104332055954686745779316199533555667832288110649099090076365316895473687092217992493489119945487170430134118730192518230328457458987110911698849571946068758664846584096196893334396978607404145171037212571408376381714813026196455746892487310759346348339014917541071516320821196461393730887961400142780610760425288917831282420086128821657229784236476435946857411712845591541009925889117178458364342706539866078590788945116385210586128583094343107187096993423054878360512992168297237406104914277179114171651211987349456051338018825263542069437366468222715164161377979346847865663050729990246975748765264718608285974785275185428319243833060514004582211666993358356569734850776725764242600241305283463722748826326233226969046562165036202395039112197114538070849847872233798345899559443069630767163414263983796723338970321491216475464516258323184168839383811729642323176719443737673318504059418404919316791609135298565420778621030177706039077678750225085733232290812329892377999344114651427199708955000697329804189595601721682693384374728498603340101879357841192461775835154310471097009539536201035674020555864602784064665740198072306339708675111137249387747243912306332223076233628635946076731632015472156145135222135911064480710443685242719686470825231585782313719282751765909635238914656919536903756495943715123509341323388123699434955655360277235761730464773278247038191763544438958143113836983366137363261531928098258033988275954495517310010523377873562531755225165045018594390562107307517619066517511390340737206417718075036942293078729090025257735122024778457158334743812661869828758014781212025958503458600616942676445127571676572730239642203546291501090203837426613968069483532597771531134277519199723646627164084256852687368619961197617433267034848841124549577271355590291969741023669366019466897536701962352673026129555047012257809150378061815143029577836028924005488621258069608849093243002313918707886486295968211440596485371268721983394650658878336884179131182443039796177250166289782643321157668400648784249465330012386126577607481011741052490786890848806101750897439674258471333200314602431944941297019780610311872556397873217377098234251779552321427869730819012067432490846965102217075889526514666420835650417252833323552997628486619506030496921611013208739463673299820001076818524490461737385599717916419859766114959978397321837152559452452660143006362510127114730457494796039906284928420185760122423062816340286804004122350361622087714213450897531317712436149177790992521205577980179674528914269714543290583724780774391872460131818323190725333717034978751040409481247826512743010892882722063456704289124651157524396136500940280475840764120697127657592190517128152617511435959465210674316988519542100729022181842392329572351423638025558849955164252355890895978789331925033047756587908056981600974782009335516669221605803153235559795323238501311601562873247867978376807320955360047030699363491936269047103836328240687546512840783102310827010528143891064583750203925220554692269835058754181035689563723648268105082562598190696677805429333125894641227154720614606935662620206216116988811397720334371531736689885914241036704352220109508876820863990856125586268423127971464263733808490956303883478560695462902227190397509667163742262610364325596171793048374496008921475681490009873403427678801251323025893808910025744056188469605507224271991617526361837754902133503980887124287585189991142836501557363866608794070330953955370711903833964809904464555215007194847113366705407555390632482605057493413081627637237387183829449830467039184830132592107660208977592817776776850787161546337628993734538362771266919905233342994628633933912732853915246828166883504720787035889237418876079564478940065427942259265635623876686189296397476665438302684038943853466687100185717689840648834468331554342140958927040333839004483069161890322184239262598550616517096913181129172552357659237150036071124568871604194723160423158614750419868958754141705696106488205248743093195683100503991569722404129837218075621809948722963152382180048089335050416304771252984231120292196738092022256007410056596262784864317794124289843622855485499156717388376516498292438504416333087903616490941921809981712250612222055847781978327263773019353010303711143587849510636742135350749950407554476072873242039952587368283146684937424933996262336942204828360392252751235411015751891388437719291449988637628493105248146929119328819412623810873175510220816164515293953547626191721887820763385571562418389475294764042699369144083374970722955422386897380869114016210749189432453305501758537731245909243122015752671593799494482087847447397765044837305847132051610342634598762489111268803596716306523620330888685921211678083337430583847716916858411497091817444974583406738624902415349930564473887811325708858374212356626045892195513028889862051990012085199101872527967193398499879144492889817623385924178994555069708916270063256029287029875421206304888903772798421852150000026016994383161705888417698204048056953824977877890875017741997197466710464418685658079849636002784085464151189964486825753554575011011465912180526133380843151298587409081858570480119209513762768827455824312270401353809293013345241657815013342784516255108810585252558869411636924312787214953382739220153394051756266929882031515754379028756296592452843775782491692335120162349890355344457126634745176751428680052122351961659112889893653951270529761660000859508123242461606350400063541998423729690549615185011072791688479266761681149916939492991408851302750553221820330957876297746243630919964443436088159996694477543425528975966567193396170300951478487913471833775354780364990033048507202009672016619757144008207661979994329398410536359878718185129322762498087043755566499371203648050715695916483168148038384041193598283751712032096181077867826436543502714847366106225173935767566132518381170551520499029105578990774013153240989865746843233322846052533708354615073216362668688856970694921272217035505349552345983983074144082416331237666837879062206985156945033292191445490310206642403971100254912653654974546643180483472604008637743393053807075184756783352531226693472829888888151770761058272265243507347928182120384316968993966854829409483206993641090622405042427369986024228734332430760758729979133651152481563763403027280783839011552581663905309323530503735603423689541400558379101701291978508363640560003107718777386967137116488993926229177409585953491152832974783718415278905608046908556379943325880908288052865636464275402471627958944467845486848944686559133748225515831377958589081391544538953254445946834477411256838409666856304127467168819273953436527554149852785426844974278996248071176665477506470452764960788221457669667810832377884411591099521617445775523413541585883388302681750679853470479769612395255062080755091919447003340094239642644849126603966624029123275036197787489620092892320014802301788326405426991287954092164585051060104070200615563714661784635480910980981295118121203326800158683137558151026616016690021119053642847386766421928427461795725099747518063279409046263874676451003085869800150676302638347086894753665223573251428509808176358378355889389275175755799777251394152201438279550611155637503578865629360157560450203185396921084994787946711645986417397398447011512541961116343516036783887046719783945643518679546802022804459419923501304081282235495565558867247632202564902272114272164273194716927180645326546707073009826284967091803542093889100866404947943623805725330249478037237598021401051340527418850979798712875194752048293249425637211493936626865093454740374237754262133022699684266359922500759958088453179126788512521835455702044313691758977362736810035088007050017361550691016530323622291044656030222665337642096356402262087403528736399785554620562962115004758841346280185955909933898351314341065225521469080979205214479296953140098693789304205496792100182861518748837567746598216630025681627121107972906040157049427845048941745162141240772975218814727564779516373332011484765548591228794040653638856805662505632744209785870832938602382526704610699309195551150187365129539049151497883550081396186837406504956750763054738051309537173122695855665197419064133000514046655727734048450617687684327545841494295185520547388497990618065820752321112322152961575461311117520029498504699610213727485147974112909565297597186779348985296737735122712329090839314325616581045362364696017136387878812821952708473695764010319252953060200458015080412057791129448948306445560679603074802962006067550892355998360439545882631696468496056734639572691114974741000723079835997837608850906009601276451685621717411900425690581151707433221383872217394973464120497253244771078014776128372812452864949889188667168932920340080307448060332334608633258648832687034263246673109641063649415746554959968316058741396781857041323055032926548085314721183687180305678019181658818821875162444882156083141976513557945763578772366418071120221142474243765793349961000981094318407835657450477187040248966844422056609013586542064650585258943085837785084318375783761732405927674847544233772465852277159853629212483013171861703978087570477381703536596518627775984633849661569232854077266618791263178236453323254416071543648151678545912730672151294628017918457753915705939049398445536792152008856630281610136722233700426867284243199706942532353936251344904451069002507572985210111027206007049515316069837365678955812188521762706842618116514162232271569834423116430041418881546410464560402805674552133054842840573005385070586114890782914469506903701775271617510634971917563027468448417584503973993497702232066979664514317543743457890681171767116026480600156018382454869243159525629688659489471029704975539697242242760850124522058152430314206229301039191661604946956919087214141579270175513772324006480588101233350963503516949073164238408870130917234789461199820513047261210904544085569399422317283119046756130819806532933832584207641874841518389667873309184010759514167726761266954621161583663358755586458016398300615509283054519795319034608826082092009103543776668273956246085090865312485474223851653483171516147634931161176332317068412588194001652409586481940707303693079925249929653983029615729753817040134061689374883572771712109681147286131726883192812622284954316869120770000565679382748938818960718423316023577131714152829366597756018421855246073187204099526969175011147506329554983814204427283579194571709753838910434601885401132012536995350164580524691034395086144600395110905406969742145311257060192541844451674070594121042456310753064094300679030338799227819052276260379002225081200493756968691386266484660194365448030708493337859193937552291598652093085508107798145420718952048501160736038641424831528332357396831147689801403064330764083972469909849497591650098810765986309934984575921915969897742870048265352209280225232147118237467341403231035066160567380102992775034608664484224025507212368899060269711226103749759361861035525648688908543652544079076728876167196532097597482795605602559841100985829749098040571757965764445032198176121438555310224120679103976583504935087282110479095366310484042515078576406258918358144977826862233099577029982097020445185808784637449543711490296993006379827333731528183711854116641698692291651360904789686556161348448208868266714443003683655652241163241959472564411806613455937919155336439200457747341766138935395106994612442617962163789324524550975278976802338130947225036964313964324413136843691838543280751238344039922144980264611591210283821608528556301280542687734838187783113856625739503405618276556074984483213895483032709058948453104419814694606004797940370122608729902883312657184057743336863064343749862530826209646473668573143975804824119031845633078715045714862867662796180283844813060625871801656028725585612457596765342215233337348007517720484559811416819812578091606237413860523169231735599392241341472437148160702312295463843603071487586622730947574394350880739708307084477489921804626037002857376035495704684431623312338736987156700472996381777016062512747483643460302485671282522843981552682448539001593474776563471484850308905700437717438409902933588471918149226405251994506744084107753608913325850596454881153309883971139679527171662036253541282266203263224678997937512536281153060845608217004237360810730068990009856963728115510646091248932596020748193006564477441077487603372899941639152853638711917769039240833107535790611906533067236941920430997506162722824928280701734966820525261065305752986046280021977542776334097245063035713293269955908283129285596708354067170941684334954018207950075337767985723750750963377217542992583329057994433836562977166489550957412496835579836347736289023760064289967844801225157384217515687836570209861580019999549150712185119842103393167972101265783128859456685755377416525836755695623438876169283371685667846159615041532163479864227143506204447418959103649960933856011689496307057982132424671598978579276028175414609024521659731529418684705221132832820025686715073623578737388480989484286399716945427083054562026934266380225354413049640866310446766419184487889049741423555032034622260388378899917512040117287434179618870255285430735294835282233228697197397118449095755448234236934398816491955849131/6896756616237038667771619765341496805509355382440414244050993257542227358389858597242702561632146749972842030342695411659689058714255003591540050730638935679027933614929458770755374820632193125448960673785457754175879218288024556555715065610565910470366414600060795207923447772966922663446983744735606523896678707761681565735104592157771079243599951125660066222712831933873017721819645470351245691768456757743493677607396604444584922410152038607562233940160476074141601054580428454634030162092893382795185165713955684608844357840916537335015531805269025715459582434374121341660520389492372175409289125395860089471742962608868642974211467955335861537662884452530735368102671800921077758104832537082663553739972855806289659378845357357387233595477657389797725730003190448373029642290569028997734085889010878101728903073723613321378247778617245854518877481534252935608115972903754545010091634812813109978268925970605805400695540508307981270269833463592951793147773703023480539685366387564775507025979934040328675018477531906592523567620885462994939046430533174081557260580008529718741017184306896659114356734550491228061813628695256728370936566826038141859932919826315778649629849310671404517413104143736151104565678677822812156252845217843326621384831277421868216803765172991472250844593421347471018626641295502162278321313262449638261115419740141671911478960937518345036073930987974876311283208363720919401681445504874803911771470611219042896492855546007317109823530805360028175473235502149794247298412212881553718217379041483125569715641771614820799521780822910821928825933069759030576924067978661778702314598086550394310662169443977636544195468377515506814427973394299019514792698576639936658793414842433072598148680441073599089206019350238902386217044062562725349759854321616311053626498035849713069345012389077127792054190897150018320502548106316674881905617777808777162578107121016223670638883721788735554484757531759457197616644823703743538274063832355456458076100567869109173731184542972680330867076835071064217807387665785815292606116661731482669324803388533923905112566807312303699459169353662522496403723610236615322048375601457470808432780263485578282211156348019328856112072734056532951249277746034308852090470047952179798298504957353258123910561630543483674592646201121640615985782676785299506374895542435033982207275089622671769454209943894365500303654461630702769579452572735796715736306491069331026706746287880406515362275172481753679243477605620300919229339706160275969661329535268203868849730852591113147259759753856021856309962866269141007186697219994329584043231807831225066989127080157558194676098510479687473101787415682086406335916497834541486379900282206858599711946629404601677733726398607824773902032607680044168882385833313951753504857852371430215373545566437373651440937872237036029252901568867910761929134743537460186136418095423912219014850995021656353213564628883943957640654301636785127323599183280384778119991089629633323038880722539289682036398907406448427879937317074673045222986277848432893913688549408138593188308015636032521229401299292740769358479161473442231546889137542736990809981191303790020161832490052703918943320788190851417760457380258422872100865671970809653329513582849357262157997197683854731659949702408383439318831023525396023914177158461936953943275812426493562508531758734729863614722775518330941851984235125180996798099676244709780464040835535303834957389151952923891544847413650077571750517893491731000299184333863589214216600697866164300323608682817095236593485782074787740003642027893414642955782157386206815660864702262121635970682744405388887464693610792577984887579634408155752179138330603637297507915023549622022826292025454216024789054614451778417577437338785060894446528069884485335343020527668786182699911626690221580962004629074528718033106409396333678323541905828802476290717246100222515492089737595790183939996420543050426212773998382284103063282985881113590031831498375649480154827583900050828596164422503491758301121760719145714959105658037819548137820036756529637568761077433356906647398348863048392854722799477404124867691211014547605598839660426132681821180145059290091241810887989303178944913160256363671032535438654839793827574067658466242295825292520755753874291701649904576286609307175539664416672591968210580025280151070661336893028036962697998538871736023812549354634816383172486086865900367571640262562377851152239942303848297153291391321983398081377101331962864445201690546255035460843129769116721286378996193815151378076026494989488797513587363853298258420338577244644201866043232672238997639830107135374051079329340686390104360127058728261707297184953589034171859809656118906965379852775624277324785383147445485016785609773856427876774178823328195115981105493802828740533507220498395593658449668189579798677902254665423542353023914526542477960259410278036026259294718382664725575967893300515034425621191067210782151172263192711659581188582436253120241375979252267688312372937666596076484839194759790218858374760963362412023309187671388875187065439559228654107944570454402935013848271407229614674194124092180597263399650107184934326518877870308396026534354182282727486434534371302020045152601650557066208957089368912216449941235037472569112885706285408958954946748458988230618402131649389526680404581048963186749264852890374832092083325666369181056618509321876621736051635026519350451646333022239178715712989201857298345146455495858062211752501933852540412520814314383867585615411943388593452665620191543022113349819224499395070614446477887873096793273210466290239145871348160153970443670850204210049708841423686250290920679636792106652752896024155453113465713816650711485030163433091970684210575571551133371661558639722505360370924129796427236022503531983065890682419365955320867629703072836746882497942289121639517017215220781220826536981524604701830308164390569377902507668545621656342690004449695612238555853590657844415531871325091189893980086167811358556118953453300249781622873917468747351434119587340069652530801331707457787272900215346327045849118504640249648370100960254749493121558161628938890169214559538658839180370974633048445731772210286531457725614017917006803567051730069460887492848519741314350291610629764279543024726154733106795535337011273397198003716510092603524908612789693532369369101166826288333967982787892601427759770151430372157459487652326710776169679591050238239693544547726684517456237413947042919067805911737928031955753451054348802334804311459686604312897794565835526050031124027262975799489118793714052418056352978349478579903523416588918063200216290341496023335945810828973931196837420816368038505950047059303788626715813493332319902252618494169933155761327269170585038790071740566842693378370800726903845686166922756778382527189520685572213751458348266980283358950773306101201861773029157063889257494720211075793168106335610742578825853118266133054207596095558914642730879998837959902780731071871276264019832526326993474321947807193728663997684297819926269177780537112722860699390582626391272460163977049863939638679969444427322432663599688371979569466268369395958023518381352382080233055559992495002554929425024909514156032216652273212965565475296598375648321456328597158636566676380958890405792847469589785232961640487130377065511232513988074514200177455378546294708773581665030070655439202302570534172906690000620881084633557042890037716191569549922198421858379530430358037587762607422852693769326056554066073966280946070337295679219071086562216763286285085893693499314858447114895461582319585203499843762226090857620637900862846517509556906127079407397350887891643764300195239891660082317633860046871803769616786925184246014449097864415736966543247694319412765813170851048153710977928109956620532830564581649149174283837029012973388290364569306322841814797328718265009951959294391849571175083326379316889479996208999924657002007283174040356086888108282601610620001684955572765271465591902060891564663754979501163505588469043311997606194977086152768660940405873184784913760886208772381693921417385878847452232622772781094766402334301997919370797105603217663625107206670154748910823443826894418706334027896680866984345122086500902794243451201007505910890476490152944673015242003829972606751821254152319053394733296506782144166978171702268474757458823905545853948070058731258848492963256751852423812192170719155904164547839662895508477715107363964210010821878573565673512010212904982822837568008444706275339277843245043110052027535489121849101385254934182188952171559216702453118862589413043101178492566203444129119762172280844790221820910750499827729938853796537207157641643042466220652964995690231977610085388407275687504629315006385380775283384680842623393789942786613053675668387430650171281699250262357741980704503929234305596461036100023906868886224274022718164658928751645141905115104443164046508181638135943819857443147826682105842280474130563939756931173614515147174671328207387648194151828249758653569915252297658919688957313308870250574787759841530252834291345846753324953252339677223257658823544956926944623451655821987690905837295941241833875575496261164600611753803294862395176776004779516113141278153361396295126119685921554651820052304821191938250303684533404917044067741458402189133206093051399755386844130479816016631160933890264704304764691423755222359445122426811156936750987344101374184546056790615226788778552753228521051327688134744529341971980547910320084225541067524779786947211715760580108789424664621101007506115543600359519251884001029243924701516872504230409647940435022567845306719318723117532520763825817495235461656775933577917193550779704522694335843320559732850083736501714406901298620887804295509592591916145289469764661937481734792463899163071074552582324765427533032071000376251492868430135009050802232363753171284189854159939143461406398063649465233154208126898306254629769597145221691561762337049918233204611723266925540726843304387445028665152275836750965893957322098228902198745037721402574289317553774813998896381472983851011887331870884925793588748112871906582121513777714236307290021678091451547449028700766968517255907036446893359373179490176431137323736646769422036760539642630468242822304639164067762988042917936526214981261122643200719604297278932212402911942393764636802122828556373122304264483463840559242156975135110033932418323329362386837405985357412902624212834450575805344513793252515002014855416988081454221504229313926954710796062821982124561205826598447645416277766406878507080184390903856020278961751475085378438341825345775057926574580828782331983783673926133342082957469736561311149299112352019051964362854469647710421889069037355192149011982223602954986195730363310103532719406637427590596176764794454753320754927725528049555876743737172747451915820484814003746126943847443660026475401362025602124660430049624460051168975557381560795344236475539538263114415490017281980443830129671897877546231995481632918824689599572812292249378422592068831078388503826575512755053555635584437047427770972810153517008390944357246643424169879743581401945546570452167858916177822176760177183414702783537776005666554133671380512869184006060724654630514756605001931592608238082092965440261252373522631772163547784448397858399689081291707082259958336203266985707334593218303100814539821741769977658988653847687244687741925134228104308032903522972493175309224029070051791779116582570322250748280225113401368585656135048374939433478848698896413925704163033669681083082073452065183862169240452987174207525109122129858855613346859867053455725954588335989622726121262377516650499066120533859897267084291321607788703507676842650193860338458585305824816215673623499672904632928251533279469379743577830585351519831599897616812572901449371871274866966659679838736537908348456043040870937654669743239897106904096954234417637735587300257153706212893773641115281114172596196362868333779134837150702615243552529595161723019605029199783910247073766734673048756278147019506969674272722832657095107288085407285706425848329158352223561858973117619085080067188245812165858457220613636343211506658388035791731267015354978989471583838926242551653044092667550087073999516149562061804806901600646357778319520200897565890867533195966057965532775114921429762570556806920225381194595464449520861617955592955783642981755458926626869527925905512435331618125252681888800515159346679300126699793605282209661154076370816564833766377728339097135873696533765744545399605679605217895370185795200713747825550339862899490903447588169402903659212084008383687491904651277769826471860864503466292510414778212494381700597245671457426839809684140829546282020265192405357642341445435090888675801663666020878188799448150027299800275500765864997138606729316218880675369111843063670457349713250998835112307256012057248776024041351100263919772296109507913268909544801446161554579379630359110982381297107622346075926445539470567024360951298991776351376635165449794895509263710641165002436186364248522456420297192312481833760268858044724470643126235440555584125440807948465735628273018112535921240736289784926614976007646369046940954178292843204677865037301801131098961522696395316184760149250126596999939693635113471354522166459558206500002348632997946264709716385862912546679691444737588065964374063669871625730379336832100763097553900317610060292950565785261941023443483934215068499965065749483828231895569327939516734328998338014693055493996124532612270901698194001426592878710251241291764366620866183660764383647784284351611956660616445475470491821647664819814796755297829444341806731358206752597810324481678763666172623061112722508446333234666976233603741305122939659353891835477560225293554346946155826974739750464182669794122462806098527591577825167699339729779217130575805312465277241249769173849044724579376468439943443465394551648715534174731672983508899263326866080332888723615867160849519399604162421918585305258296024739667085178471632940081384273884899797973197915064487266699517163030494578576012418212992131026616041660316438533399422071268222238750495303258970591760285883400422693405342577029872983258224611563815678170158278940239478179270115835567697994807634643755374054191953831679564840400521728639166014706052681856337014646217038433640802347047441970138314784115245516579083472850600641488980295237992750953709282186969377885062747111014664828943844728001874093081293850401592168645701644343973872571614253297176979718694027829119638666740367873792825172621345357997823459888090632689359788091172890931948094393772965851177766477911184886572778389256547281020119597578193251686402867163203804952961043167871512512324971119252092200245351062181000633861451227472499183222299003408326586958117026713996635356385476024382753033804438500671073082021276981352670668319435935984171095415389869655004212001315287406805134818095151161082188548644653708083423380370262803758303886636752778992684317255772686915995853969134788489324687636276203736682745413971495850712363391518970857321317883210464455375842163170534716359575344606823645260246801144865819184850474613443023638379523476649395790484903867636903669565456274780866535432349379689697726213840651373815685703610267366441216611155360538678978537993963145516341881929917646217810829983572138685184056470168842383224465853189352894995885583740055494262408095978084000152548397643127712707881082752286390638925274894313603174911660933268219074493342967729833397861101036300505375042679099455160454987556937667251540532354467539751411234727404921765377214473987034121891243270364338614490857776719207658041599014428346270016291945425536445889838136149738927506689658577391435645033137964610040314011995687121603956040761672682805622544229391401682645507807758606122761042226773038921376859693764147402588300062553881164702456906835170308822836995509429467762842616835226056705134952709071517547512985770545575972740079995553222737167423594303598825350176797257497986887721282058462719910140686934611437348747349428757234341530467630587183500342189175059287395631792273041800056326559150645231451934939642967429192237323952405338421263364549585690151326537066650018787792135344871689552392010626846852290291577965416*t^87 + 16535892461099935389380088202207083230680384266880759670931171777396769014086667129301312890836299600122786172382661343949014262757453766202444669682798536269385329321024991585617020259924269088688920406239007290000033545952112435350052179539385894976869488099263210459747306271827584152176163859801450898671669009878462401693228210746498544944998532886521463882628882667240831326926606609376375017085810895593498509124366220293269949356312363663198500703756720549379007440456918947745561346292139983670142298902764831218330081281653198861345079590580327416711964389444349997746836215505806369613029461653958745585427590525482288110438423311183016565066241621151388963957439196721927891157387521319459429084526974421957197758937919227507230988016972069905831722326657397847859234517510167753500463305025935757810233620196977009953177331299567702878616679003705506404648140544947105021466196456781543042093645713619638081226391756089323463813377221676304224679395290734567447783105019158047507977804811780489811628715244717194347407600239144544670561664452120256143748264710043375536043487837039388866230338249876758136278619767988000164294695899238561141765109335659607541936985813022988990806173986342255648001336827253021099944586020390939558070645517214262227915349246427524692225993308788830944350216760030045924786281414333363993571611631901990432794367721474351163502677684159539751285104211557185351166889054589859445830928003366861640453312727061755541641938622913525666570749318315167485205233836294087792365072809872820731362323810337916948005807735825254911343827077473664678921689612466569050200819785379894193026005077991970673082924931240901634316620097280877472563004964373428991235166806415673288480071741054392405886244918328025609571921920579448767662294425591981624599120360194803388746430548193132773017178115285645883170313457783488131988526241690738622787664937757026737653484919654192155537345972277012560011873517473015045178139979973707056070318688970352104945494204767567431400379307932777265391720507647322465174218900880967658945398480793776768925922599827212395891958109319460752669928980874229052231358981908720447535461945556408385442237937379230891796394668841764372270991186179448535904284929967343044380234589258223205739496459732470847567147373535526182188078282413884188217479860273432819531014308732040778134745896829431069958589791241884935728873158253655133884041498199511322526764317749075916152790348988084631847543378197529624812549640491032629232769013739532311562074686736242764006034414707386758976812892923186637431680808245982701917091534439029311069263123344540074642316128748582147388435736664838291757714767713033439460265143006024355288228931891359255539563596620971782054300875821685350207408143755693317344215295693361497484461087488739406183887114862605437417739192168241263139603973717115835507445604090217126056882035706324692254687349978019771498619362322274616804769789849486712945944014094126914645860325094020853561746841097438611849612393660761716803336999759022660072613171541322460898802899455365544881349445563769404920765365676517842475294115860031433147115665889107003572515783724756613274169871166510103687564557903362551734660531701046595313177525714508667306075558996925401389499929236357239704664695414358619823975366133737264828449263465529479107425767252970601887019038400562251513700884731522333055105228005209109248170065554947986719770659602867870200740350678076825393658981861227538637051062482498315112100004747463272936973700557966633386406590878807756825665343562549716535351674444246338153602576374285373209619164357809217999655147288412960236190439519723617810162869433884371774022741774231244801382558600291216909939710599733494417018613343326524637558470406424379437849855504968809998326857402622153019098521948692596308426567153204662337533137450674391258717954238984780353833511629775241833325099317900968657901742714997703948394887102458519489310616415402779121534013593806163381533439503325650757646187762130983124431416483500420978514542258128614707562758801969797548893122775584418651580456431913185290233765222071484173611218072042730735083499058989400955853744011978772747234284471533053243467333634303995867383659794933771895230078902136269668921404302107110967235448071932353149062968611045139948928756876710910322680446713952883432232975188705142345467515996572220234609133414932630286814355309145670859320739390049560698527021884529050407907689661232111502833143059698248559935484908126062985337965711219476142169812610343566986375217749605121122273537452113394508557479754907334412639417379216351729476066430700755414957007050792052744599405872606183849510978346769275549321221798021657475999884465799606613741494549673339769219158524518695953955828094278991662910610141200020697035679367217516602910979091570042446602228978807174905053400562872027488946448906633309456497197437594223058841026743433728581725929085545651642361907946875899194912222328227861202003243561148850671458601848982704008501379152137261351576922891849502806494134583033047405183226994744945788996862566435698888402890986260777852398547338238138222850373968786925456105397360845411190681428829461001380155905458911716004794199028601676230020259955232789251760573809756695971129777486080433987384984296097262801063811889688972894310426152894258702763346681577285856897458253645417754033616247121606615894542162727980372804439884937612318242919387363258554383387540963642683183862966077427256908025630987032226010919192812311523553885205353948420316707440930315450640701110915626950425246026682530719515579193903676345748562585102701004142840419637783814406754026063444191351585782700653743650854816412632426740601566291877661465064570990387070731641829320995826686022787566607607948602864143699091128519900848962885673246166525407498049148444162182620147997358739052016979371437140038711185635539157316587260800019574385636425810317717942181383945898877714840001947150112740639553135266434787707387549458096528962265122393119274259037707457806860583923554542259495830668915117887973039604258384951172475198181379186471532410980880446498313065646868453628388401121961500688805382612320469726051058129210938206124524930146924610569973904540259278418287014353142144801609111444192909377418031582885870424782497595286861123692255121635218084927098050394735433583376894705886997181047183233588316800003098771627932612146286163673293824014990168205863318675612184248090968181367153381547742085160055881016594167705894659749067393295287850085370955351102482300980437519358158847486527425958660059454591216775895827111114964752577450635584866885575773418158075561245366049205334649708435115091449421195553768180726229104089794105231042223609196426931845337884223712928015893883174203282913074207126912102680581126197738028428732755721562014620053466531133633275922521403556956483483296949331571353583059090216813826319280781757342390918098738240699056441529328240880873665478639062109812876792842309684590043535009875134532017466365265725109618803229770463753168621739632742303130189918225227551447128173398285337252924536480303665834314156582295414131817915186969872623704649194731424770220001440101466362337697031669154671530970337686157830452970368601714818992611470516935355411429717082474375276780446674717396430019927317603358847368227739005717197910398846694644536009179837031361439980889985479238138319227111350425329128768285182788254587407637222138635705130397625281971205478765137451165596648830330258176519900525160935760744117019344016375696827071326839905926687998905385378687355619800279824702074170015017270906495875106014560297122168786215300801423608620444274669758977609264454076451929810865892915987790686578900301211442483896228107875372782263011177109739721184497063650505890104750590055166722983002911855486850208534464975718653775054490996992003007510996593962913270755472873444245614562139738168293686068414585839810155520191016838852737639178286311014658841906671852437179459361490049868179032041284723317239201246224284148739718749083776416073915085891408531949196055153792024277465323140174086804663831648619520460461740731493031253414994368916182737697318731595929152670847257411631643315381073838037552031054819099035232866027206186024302297146583019229204932547505091337075870902688176751236034961122664711856418763601782037342589379134938279243812988851159230064429047728478667633410685494242060152171979329673094265670258882961991496152500716365920213421076761853949657153014543111293503188940414434626004360546795320236350380839089022859939792177017838446214857409606989697367832518034778403303492808709828504447535319810906286091478612335611283776957520956596933915728632077862560434943805518361181541851871392897766503457638439521838746449886673755811794887962150184590118588314340676111777549908754461856166765609773599763934775002582782596194876379970635786342675149860025185471934610597378684120325105725532688791150874429929291380632012256704743470909564382015571055744438728231802906858725526993808347495318844176005556828320502144585312067040245881745712050481846231988831582295114888106766338291270303077659968422471768022441570913152690729474887551688125876750514722874235121518932436496425162609252678989465740863122997870416244283955695643464378484639080914789407393981995027806482450589382609613838569617343442555881428117246670396819834939789117542576935453407378140237749569862567694365873984644095652072933386801218654907138943684702814775419695154170309921026233908173949957789457701117558299338742955526707602182804975259603742098144280281049872625557902106253420129110891435704953138993779700328235786063363708292276697342471807283668122105463031725497612991001234511136662572330397008746748238245359290351630027651037524900613577840231206227753056689141979719203454390025555961120216136771257874151760084934976734152744024277096286377823611445160936245541341174333077146741001727570441322271907535454350707520353305189761113566417831381584611962056176179875006843571750316799805653237735818462062392668209344405497250115012890721823817736004387622155394274843158328192112944135882709653195511229387125627350969642306532087197840324156124631056689839333238074234906494917295506629857650320330352053226882421064949835350649318870222857210421152399389294538098863840817889879249439134551314419550624483227270074577071281703511817575527689144352524874639577116798297395745985045490517127038480578055170275590620637474436515793377879890497604163368366050146580324724664853742441560343058390869990506709529337278416368943677303260096513003409181490024039422748699817299809498050745082757518356344325631821573970895856759000374129768790633839369882968801568733349449072525329062817995008253118098334998857122962237980565308159464707268313865621661905533279670194331974865855717558226620999156356697351678628425070162593100435786348735153485875194459582185203227950233595844294771526277490858203910120669483618054720622411584720054886267492305266036358335690471597165629871135195858258916467959839375983792441019044078915755224990898778324008441207733353860787324420050898147046113994836033213052327002063751013293142728316724431747554967472861322999619961563133251703440714312222582714590283890427209161103625173158519587117202944727194433164498483973612519179517204632246271075163167791615901109490155656894872940891719830675661832910873507766100310263354306648559150421290125364294933147719474729091152710056698954737288044486499757661084128022439999203887155982566709611402825526271011288849916732033020841469215897173366625922673167977945388533659649162104194126452830472738460504014030861290211137043378147688958430537198437163624384193130039704552408458331745537708745886817626407754970305664716402694646815936923407518558956612094437796778608983995443437960389851506898287659500439557175295330184012540684264298220424448424307272641723925750889877544947585557124696721910047588460965940586780129656149051991331365858757944199656441597896498217732182898368035137334640180433301937510144445287142112635422108238935325066740761524243774253968652445344800480708618257551393876868363481573281836402881945095409110244223366209223066941400843804946182843612724539258039392484907388271439167199696590018351878686872314139224717982021251798875028123394162739022094512484183952642478248842547506451230256559742924192746567410213018056621090297075414596765517288996332514897669135669833092137995292713583529091234256923067729979951458961932065390175643371020616724145270770106110216265321440388741465468713172784995183815359282219151259491093642913531582641836878765993444468589059081423877215419715354144649213307169488751501822596023541895212682561116226318221897163904005855416018389581259955285363921504207958524511828948318869411379269946804734805996344497860750099785502012447020435454592561871246480915272149684136326707387944080508913949541488482827298527151583489798341353566028721836720265708349220644210089133820461756708775764348037728484975120922488534096065815697883265140444913946508046092684835913104108080161981309617222109197622846543064073824848682390071102813350581534577571586624985667770008672405651003768915239734871096210271041861822988930007713990441143012251236953099499822485353084143852147406618715211787926403727823544062732969689517812462860863730709946133141721982006153585785040821399153317587135695916062765986694917074609697527682924652279334955609711097522978690966115369457698766462973483476246990544027844378535576303445209123162428900774214869194208320960468149106972409302464585205348768289969799014211838439463511154827835320573136016490591154730383088200057971115865606502802923325079633952098858596063273246313370360922279287349419431192647438006198139119189761402591467210420018457212706441804011817940735050806590466901987427786284935578274231341634038398049371888661741254352486550802335753068417586605152516417551913382066223327917971204062027452295900264118579542585512659586455911224804067624379347011964832557101643747877490062004298322517213843975132956511770161824516466829102901523129611282864940651215549820642453560871196645039035400372245526722397458203723424757080964861635691875759276932631667087567306892744137152929835826561329338459359620644099173726408699499442400899382448927144748355198018500388184813182914414778231636046646642308801733194291878484093907641274429302874423490153699678314463745992600011125837352605255077269735577097663953239967763577305974105070378337711236334829286949848344058637291788991229643970917147735173781572652074080084608486368282188491163556917530140292314003162516519874500932105295522481567551394650787232378326608135440450199643030089709493209368832537294394169340492348620830330731903737368259316606402801863065607691033056950050829715660383321259023945996462715133967157772892818164364461794027449086975238888310934691027866549062482042833485461693210213761299010017953653887755203895390388670823942675140382012889678640877490626667746485144408694986182949352902088201857986854247567435165551493235801693549370872657366983503914523365158058154752511831598992809346035364995004566677833252913848709803000645170574539792376696142379378011524979392318770809272105821100252981741722435296821232008199136915399854178587937525071655673247951019841159245351450708043082370851347755609765690380986341137353838371936718085696703561012150901872688348531322576755853814636406113688352349119725773337335599090292752763924056091368601184019318081456892522006395551977601784283464892441412987026858852202655983750436960045060689821344633147512665916686647954112478258822996890477178083473204032198520887077604878070624663635812789992698418790413281698278085353584064890454097991400936138070227009614194292454349276417963662887233170511803179409147549036387748630355669343610973629743525073226741393159921074446402091280587930441377712493918052342398974727403723978161172331303507447701055299276994735868371160191205122416949189757825299119516683395974087803748692746403722238512856957852427807297153033451628548499516440223338964030753911372730564703510365239669943109076006408238584713267943166068550846963196309133090538719/1141462972128419954092069503664140315586446059436024346778732238134599574742880813300532613999830276560675544723685747397040496574126604850879633367148245340985890647087318356147977720433910953574980268706261535256737750161521221874810366047691193480621327074953230353170915149574652534493351044994941441641808866944497829167408628318161310212647443050021092067629001839623581249238224575062531895820062212319989833246876908932006867210728133470950058731427244040227837512944360797901968574853189321894252262807570485400002404101431557786858245725816077458157145185168970590129386964738074256158130418186413277404434280316001103466181084219797689038105899840378756575141209157557168398094977098056052172927663179532434593538295564190156277604264366443758447856832371072990370899854462559650166484099444736590462931930742046758569429149828591013947200129373166421015474064986028216745418707591790780902438412021971993364002071740877960832728390200146342425382815116944068301779852113577341563693341901883537034332722895593844308823276654350790179309521466644572118139582906580376137563231125217881757940789135380617095566127616918760943542819227496769851429946270426131512184644852244452429502302812781148359824895680360168198269385375231880505621539843296180468558051740522236591381525150153856758646718888745661102660520496686011480451227151921387507964526381079033831962349656451999897509714994909685218503009206899814444252858842196283916434400908248295948306452752188540560228689389453897994674388117008614373604029648735188842366087015731894537543514661007554304365344638122295099087664322706604290741273911247825388874470112074487788276281912711465870420833985629173680625122172839487770357991821533744543728087719401662486349948951733358760631673056538145440183971311699674954579078432085881511906725948489329853665302350556969165021486844592441260476181673676214382493008003519401086833491603226453376391865800780138504812938755934628550743512898232227912635182211421664857872381234976320131524764963470845202231918503057959922753861584564294010884387982345577999479500687880585473632872165023607970951717237586480450397844754092281009688887812540179334746816049615838714352711590577202343559460709835372199442830411726939368573901373041571957087725667737232114906544738467226997903875275061769293334868892096380397708138750275467932779944008469020445192302388531836056619686413177179830532512705104492168140249938233967080178841977520012952288644732447840961503240746560113650723598871893335236614539742854548917763101779283919049352351527315050430538910233637160859099800369909832241839529934868966433204086359216566183343824854651065505330377732872321763942072935708963202806133396886069697937650016574338187912116899080120251068662377732185798466241950380502115469367770561017685228939227943972415859726235579110648997060547305930348729904569661041230284488548347338982682445282087284781625247328502457746088151080766088914200742532469426273963937420059803191191361047905731566870557824477519563048879691418772307484007087674136436806301068858971562811915214514013802961855258006605687737354342052809030277128668702017284446636413769177663398467167724317951027506279178393649555535239417531876282133670406476289404382780599539403620239758062671448299492635929867365930036525228059839758192208526253096638722933002008111117975833863813625420790073919492073391153167632933178580891982723366361669574235721645069066252945096814923068916770108885453975146396293410917060271202636346029310332956084865768363244030556196061247084104966312111441890900374395664797655621754517910889072711939689579134627287891311666342234641588250915204604267529720742668772266572147712743389841725453297977881209271903427169065911266899213647106641366066458925019779518806019295928727887412518493816582788304857396261968041175776698881045550045934833515746034459078534517993739456485688488630127899347635827191651157887564910662984740909214304511839471348073950805114752115730104115639677299649381303645074019016897283707459964964288013372670810967584665885516083450967918507384999531170616844597689662435979429197547516950506814629171358551559413005099348577906348773955873238624480595021539351494418409605176606981266404240866436201488795276995010532859657724917831083277615423854015390551944603208660385830853482534271049976503931205745039649741308698259637315498155210125939301920527299486675311272994253302193758939893343391994265890396531158483154948559931401908241276248423966689567201058972841019719551909754382594968097085378002888719489638617931407202000234464847125283246615022549136092648175052868922487529168830789197647892279446442896288815413924422160721474393074351488379285307943862689271419323008737148976679437379201606204885397794244460768835733625232093033573791917519270751058126848208814315482676333293745120033883467787256976183439647321789153314105743033592699370682050186718184790832722866245689334468335596844373804616687435046199093005221562286444294764398790441951786846193679738289028738088404862354845216437410477584793367417306644189625276118473432580545074214831069944916900662746832676572154357423590641168582497540878070500204711352194653048986968127450935101322326173367158126944592864820934157432608077191891755449518363401198743237827659999659049723284811112958082158361282850118885430605451595805714241931862499217058250361653821683782267800187760804493738233573525532563659001646679533463262896902004639622876059878323027945694581056754579431522746467140305105767806609692889024772899746447689727330191518814267684690632382254260123209742223541666668467135925693708436984420624983068811986704596227889200205539574160858902404905035596540317714776139893074566424185956756487092573799287603886300423634508503034061202747881035626231702822790190366340888293612576313313942170495724765707805475648337562645647449666306612812627192688157312400155402258618625954014289896212942314165589700748832812469898954834040535021745793937710025992506625678965383857364394291069004662242464107978267919592995020453832139822672168697450944698484335696626632681422871113004583391398861060678309840192806701000370636549895079181007862828005202387722674811562719668539498684051504432243470166970552515902381018706209774626257658683358433176207248066153734843707649718979465565551016968825706486142467268121290810768233907080557449005770325748688725681973448668972020310983042695511349829318603234749445696871892149427303357203104654005486542616494927218801429919389889505347565559610404882120704190101167248942944714154519823170213751050306401312686285479404996418224592642758230513611857327950023056922603092508787961947903052037395376453151896687841597614956996295608991678194493982852519799416408565369336740445618187429465017293898766281045250654680651403696946812081365845474738260152024251485084408245310342952999304899158775852205094906374251727308943391189737535142028373129509186627827285571206006997766948208420022065031188591739957128142189625189968693916986270639835137974303431940566886117359351854676965384797913789974401529431397959224762391505226976995646391203118711002573328616377176405713007244482327632505511978533912832972574452102002371608055400233224067473175588316164727426466079446582044927547773752008973131222257169893876710038778379201806760669827164418780749138518733477193141720956872131036825055698759985939608673646028778706640926923200645869649119483005911295094634430129674640515236435138342682308715188705221956048354401931320838346411547356667257867976645605232345442136730463869082290573541767033085163750553859094133059928303270940473758856772095698933148961823614531461353403067803699079363985519159898343776283706383948501526161306910782785772707116461924925218359216985250656042135739346590864592781384083196236403173220241624664757263910335984944132048207109233536659693803703081085175208293685574934793691689529817348737948985546740613659149225379853498875309268660267060384846564517761645165017947126511451077089677601629281408171339988616237366090314033683725168112018522154753273713154012061613985804743028068549889696760482541685609054206113030306884339701956000404918540372695080655717081127381878190679185370867650091167959803792846703363733895023479865969585700456065219968926578683706861902578125413297090633493393945212835342767797723940768263239768909898350172043283387228480824402179317174833122237970487506953992160509753782734611686875602828663396405945893653534381353632142290109215224749778756014510700300007746702790541869504513095483565235061337489811944247659123291661320381442620291282668603439273941139073662227603112227172203011584324386694098833071521766075920459882767706473490261495812233177555126790280996994732787116427336479979878237683510671899627098906194514667086622467997288868089761220799605821205561229367166686423296314635616069535548152818025517192885941131935659039210535965563781136329282562140387468531413600569485796447223335792772139154270938803997751818474175391538528957689519597607320790590776048494746406704902809601535443757697084726682644766632540369022269460735545510707321172498579359687308479417975235428418109096404025912087726503872001712796977569494751105427445083862948303122040422883904088940133340933724657406067491524712884071844911948074606196686767878425944980025820841110074698513161465358835799269209021367571325875763220608785729564001946761634489293279670348653548555478031252397295130079134636770836629651180455074891702404849956782872844961683962736296334414318759222771909730044004572704244083489279215773164276149190643884401936971012959840474138379703661041533829153762594338559000141670736220562977064610480590555786398971136753851978565469296652799957318822191419187928839716446994592711724069479526085580654225224643982417587450002611522089535847753102884811510168173083821240457864115075449537435372802307423728311597288329643563864220586159356311622784482550077902519590264135989487649476744125110054908615834999003703612864242439760274549746563129413941675330144432576101091674571788239562895533241448746788331865650478106099895902263127900386123976207014125557529028388642356745375936949051082893503626580652992957271318331518769254376196353718737488969636941458509557541148294430163852817036403672629934010946409800505285992214562233440776593246321318958575716723740352323448729615606562814571521590629077077846156047707518971898947480591680798676220183925872557079656838702314654432020460498236591216075270117946827150256365003800822824755783942135997640899963478221721917524304916458274216716562343861847206539744482792579683824888896728970884317335588309223026149170194998284368520309159886078007521129779839901485558089151704238600490763009778493762482448133566972876815053741535089559350372169465609879901722685927956267120695985646085299502908748628781992838236890919511502941092253381116319970768666999152292050525846279155888182972993394128801839636114798957465605504121931638832531946674944625492096674313226467991836339032416619012078797144263695413704899029075070563216532279826103824453821939704058458903351497173675348691820739120403755800202156971605807888173931979805322743365269964313300203183002630027217155467090913963939247497427365534889469083983172396255674805746094930620163634616242102394912867447232453926932447611439173611004267966797233142640796523019643669494391367384428743278420754028688704751331200006003922629176337318260686424522534601124777432082065419946411508953303311728382044442492285774305506649591342613922758820462738091436344910943651482832782755569389934742862525927709581596106402642407504611021484444155490898222784294284493552840893236333791269756304465664826277629636889947627441542710256622244862845166228519636965770884857074187368648809062841386333596007293088476556965785193012281773450004865209050098014070760021870368585353782073199316015786755580462009993703877645751128429827754444631990872543461452536418356283244592884110925972676698238210355216447420800691285054575171571130202212407403115636866528093215158187066735643400906043623798839712952903018140226970483279685105349365918252752134251890940411762155260603788028860528904513108252454092161814232519028883607578218119475994672556029545493058444101800287189681052833608170606644340043917369246910571845393836607789637361454428911450550531892417197858599663763944635526159818924926600566191372954536727045770641622607262869113253340379317566281563665995072380824553437789206094090965722939196260149433563530815184078800866252990294392304588713523835465065234024508531425783160852374108082232463237109996303912005526132547949197906244115063124379109379220826302870664180842293040561235189424527781427562079326544651385364170797243318772050993861290745106172743086884615646024279436339606607191108460113108149269345394154318499332733494234628095690570992015823701825303027873540099111160940800459288304633355115591394714599509712982543281485465353804113979399634648553491032941379637801864038825461517683199114315133240988426385225285765734505014010776418255455124454827663705241391055501972502987146243083152514233636914804438473947533694099728422321284068691594174097532188003870587454246185825735430620632808466050258509484934606456609512252414363274470767981908969862687013610537339981793844010628344069708765423472162294630133647322388492921289833401106697735907597360298495618025761890427188032445245022900211625139236683760651843786443755819284828335725020845615433798188238099921295252146315875153283047609585531926979342521307537305987564419281768606149745196704034507757188271982658596297094385552659591817541471388578211264279202828987046085106242499385100146947462323613946990171508174170575965008679059348606379848707479155134565867130757257801257732983942075249889444683795637565138425059519124347071120197943468332286930827716291556124666705025940285166464530199237342782896179162289523784088540017584139980056135026178632238267735910864799172366286084763067865921512160429836121248448660331216314591119824767708809137241186436965633897416247296494950027518934978192444777500511198843726169852586298939799564198717250227766408167052843213426659922770506050505599291560686051054804250776529035509917806048801044176659190801834037929547436731373887986860338850511110990637396246883976918598202217125929996883211393115997735507213240179595410791234971086693604067913562785550369437054328181900584448611811575470917555384636978263938928337858805203849193305192306939217945792413130091710698897310292147936961137235195883694474324061106153499972523534932215490846564897228187609197116580893009551774023372473900813938374033833079570139946541092153258141754091874128936837925658021900593362706917615351825159499723158443600750739572031282246339183133506322795733954844001592873195335371132139108910101861799558288205766052795708842311620334505094574331633195810132866602881722975259557116235937097103389377367594068865122639896521717066104066617276582283733049407070957585678078378338596392134581579959044230255888838261407746067192200630013499440688569871685695748488614747908863351192488115808094915093155667729484665107118163631689061680191954388483402024828831520915568938042488359933818392408060110938160116454246424190946693022408905872261081260310524734318236426508065469087734428213272177678688240622196234287860270609249723684914971498821452104757488261177381579090901037607325565941029290326943021093099511978582753722737301824971065630575729285086484987058547210849166066277263477828633385842805724408381604383289945904026727634898154120820878515243083865634942187821820779990946072813186542097259829649158581471045195272063297321342828138282244264668941646670806955014748725618912431426470373282707890375495555385764027719464280333724010947335733971448689371651122455515684246268613567245172514577045820653899666023802494363876138050241105266881923513471903207711077186471451281864518978375350286688472512988508768040041604687187479639724960601723124503018411525727901674388837084664684145513366417302215283168913409025412536818737315421857030200634653833872475845021146673928654353956607811048143130515256995698626078279552801352953874624118213393900960*t^85 - 3976589034551105123702348843908261809964184707890887237114428632726946742266651781153676196787266522696769279596079188267067525473989219183163844246345806095533742457285927098877268687748025393604561535366720769710474473665382469095531802346562342698343912831015622625469618069151657877129799262796812584952205422000271014725950441085265574760556197833024178238582391964549727526480112688646247104327582174817645923613200338431872760723504968607294916471708366787512734985573270138710255516795412442232890055105295560425561524611084583818000326509556046874070314523681159159892008154061360883713559185797279024757105687625839960122560425871196323764714009263328766900464121351267150250251028840751890662342670039510319980826225642639606162499979563288638407030376854806634773920209152798884643245609815107482605537215583063633138523370277070881252883981988483423706605344462751919152595359189135479349720364105912974051364570057627920729478869455084881357621784727939781005738379838524758537112164769617593400010055919090202726990545659711744963668864692124896212818709649044218491550466286140896519807581728688081237602556441902942864057659163066963194931841209178611378050566171759727115818461238962517720995490265054550857160329427839720073852923756294131786047067237163192143199846314578444256749963557932538668461417338282501860629063505685055833672709473560469852750625632760837046003453802121364387592845928788780660014180397193653332295085442145795521381110058662621022786098329880063864973553830940275387947123599141444606853131319011398495826651997133843732419550650611535284451109366875119578390662984861075679069860780409835778399216753862653620792477586236971839866377420377746764248544800579348709820489075414054602746244568068959541568926348862876595459282868103579999669158862269389610710243147418032608819491747472877015848283245331137853658338214115313552128231174088242315763248593960446023325187561286182915329291795290997542260648144911059230562985835220729031072970151391785937451891728841619876384407022516023465204025961091420338221100234600186737331520880782331210782399370383058368460681490836532854150705279789333193046504083819318637782285687424490822125097976687172513538033582279596747603496416132465123493052606450759181485345347122682500439249907333021498936768555533046769334263897915401509160768644586989723218941481422790790680285655887785009859696044493688904859495011146063608528613107013192876775509787387510683796475739124430054615524301605950049028233269099827869124136465926625054747685001119674762214325274884836051271935132002424179708355015832966374588992220551448018437791977026870633642740713965364398076041711699448966120971863119678714223837620957096627871636412418789789732720625007471476870566443354148170284814343132386965404232732035759063137707593818854446658731097611885163997023889285739783937737083009204902997648312906632135835833621581330789747197941774422995778631440542029384283563942269612105488470947487093244725222966157166199970999217804671702924272671590165496366650526702744283019768073871496167637883947943554829582098446314341259470784553418156843792027355819615579537579975108604201656682035991774712073644148860310847405567918961494936112925857656106336576912341580157855317289986108982262744387020516649154483023334619315427252231996858976643374232396015299917098528114812551252880180255873938292594264541476865860712988674621452252311585371079861726326022967537431624834510181798910426402334819408820550018767468374035447292718485306140252811331092372586372553265866771236733260260703746032785648146363803092629965634602921061079445932189647604254582727283634657211066534887817445203033254303154026135280186798639439879374041210680992254714186137601725552896455451613812865709272018120784375052910556547040719842705837345958497774317764133944201499112670577998011201929078346647104229914211879335635957477718361920323132098957558556329093429331977419440391248004458215148736975324194523724259672246323764449229396830396225079056490418693019982091137387137119011073447013466547311774929216947356041045384254362406657185726521691392337736717106187561362194694497291408430592328636023124941203043992889138819573250441809263070644255649902734915735934023509199446791690489374377370978038572121054829025404734188275576157363349699100747940991572803607448256545125930970844125177202794569255182259515640024794974038651810351990943255556767421869250855728534901212188309054584672150135280784752056814430607540728234034078571896188360585079756953154869952905632630832526156038567392574656877718439165080650197589901440962101087527569496724036033128328014409424883839607209832342153625928556204750237207720464029648599295438847781926724141282436198383254115114287744777884813669549884493460173768632139107488075483017928757718760608128238769466787542887204354725587846958342011966582263149963359276788399723757208205015718444838836478518562289015789023300506641161030254647635441291341377006803515100891096784685829081854779704338895888605305851878422630732774165580632137405884671053603939147572648060976125385734869920170555343039060984825946923137236206759520085700547296172503374249117121113618063217220581084307712111973945255084627851716555606612949093087204567300529521033175170250048911670280810241454370711916591042870755975341373448320991109907770736118761701083966715241475318648184515436800743393414892342636004481933437051894468703668485049547808717093694883215986935987611435371842195019570154301345497405682138344845054229413618392259776598645013113082566424790581983407322134216635625463457742308167642744367004447091196798493336682478922392589035563383116920404104686027073296911134087376541509304048221823656495534540640701674307215972485283150012176821007473849701087720067128775418615607143861659730306492209526299728270761702010168253730747076128855442576009162002788755329822374612162962772091547327126176099750837023804111571959694244604936790517263968790834051641324188207621694828630957439229741957583706415965569204753362982665371785368661022211872938082678894411200215496575229321533466330030681247135274487464770821519352947751241944443057758117926690516622817782941331439758197708405132885810323702302000619220241894053901434798180146431811974998696509301633603254144357358895852266498404781353514808698393846164660428374559727124234415759359431651581938127093761555404271666300743388751510532544461577735030304487828191697212463397351969326623187296116763457469309513281847618397676701302902125708494379313896985723886940689273051086000099176881687520604103150245190452725954698042678973405152520039001614882047400569085291300730741935002714615619988643491313974245629240214651920984704755705411757298350581306920110395448208599148029562068596624520895023509943945890006444657030578037136464597625312326460670876948918466750254995989601602968686864308671687173319154362869454871558912474955090571234693623560466807561827466108071704837143076908045781540079136422878190485969652790308624571015762394230258628865466711100778664302772621770000478480809627215639965061959521930210913047311798510041878898584010782377649394170771575847204195515988957829932255362891241870551988779573187643478305964207172847225914494990331149651532766718511130676711999894562817043179173911091916391628238734984524127064856373270340955542609430688556064370305671803944891227323986984997578958234637091384907810005225658921668525005721005034807708469629677754445626459722976046585139735276813853819024102443498864425707694314845182590937096113080795786158140174713729157005058520878642480941723476527473460745830326799966818255459895674501454897491691187646033982354032600675708352157015746390025661648034384650140889412890030627304990720510389820177350600457191183979363088067215782777365881301195350596400641536602396023587890959833984873401125659184196671858389355170650256849633100326934803465559618475842601927164324218521486586000998367337684580357106363126941257124095715753336006519349098242331933494629985284507216573611988794358579506881318451533019979778194124816978353825924096555792306844271703036094401046335578720642262494536262228751727602100713744169665379501546969854901927937642672332297349812701173356553013650922469990408566372913833921826609231438249358302276283846701004377194187652378113621692891818268480963220178669636684072144189424325790994898184474545209402136643392078817908212113460973195144610619240285415939470558320602754766220599355201425051292838128898012583578297349582153770235827665638358691509909555973554011273490174941141989961541602371520754525274323314620432093928800550107632134885168416231246387324726228151460318983742817087735003395932983258687945099520411447820951533995977190210873821136412754956874626532579012170673375205251123263615296757541756252307329565472473371725621226191711501274000794694778025781631310415556251795948261124951902487523602309619449403428706353456870964958179698892860429701260717339182922207941814455107389111441673975359523721053704286170280509226297024100965164353501853289403439826668150034801256318882502336086761769431902775220272021126127105722874164257834615096727584935093163651660264692944764196383533985016360316691319471849157256586616885916839260162665337335506902984139435131092922503702005635298431599491753166692069517089130157021394321195869584653257853936477481105985735080849633718299351859861612228906127417857219117457548750026963530478378658947339266549479349066247560230463716189483888063697451903128868374964001618968114251427257041084884804980203581063286997270687979160565253175321699060378266255499971704372502816135792581710183644995667192607116356943839466633376929814132897543338072208470872850516975482277366632016635119000283683198717945650617355474211772148189093495233402133802171695109461320926572688904739631493991367721111782243281874354518510978319188832115722413730968462677751118849525521511614687564715285392651919014927960879994621459711516513158147120408219129387525899711110276361454739985746826712854802133876332109745740229968701027050447462418087159781587453638225220404632945585956834263581720846737671220944553895587469807301242586082372017267952136484108137727833816441783040681662551767011076017294431634121966302437136126160138760315850470353464662860295505102835418128541526070767872626403496186246637808861173969304253673091589765861561940452265223310866262525362889528039926146432390790865010507015182246162488635268668255306903911757566830817298718752443498282289497523114136972449336829789120797397715143578568007519317207374944662100467966095062738370247401548690020292127668460358328036328193830822551702354254374428440459097018308620269766979130745163448826165140163850917255607054622682137377653153194806502560404565105971937238001883623730913496580598604517552965264063341859861875771507227501827012815713013155139783700258663323614153414529316514516070792225399034257447841373013459747627569623847367867097508464318114190491864949689988023882452745928840788780657935205407068267117331968829638765336916343006270753307626677027109724695979451818929139610208657837801839939468270178142354522228325717542058659968207817081576958600440123915954461542489817047670586474332230695470041844152254069577725964843167765207228912233261975187208185004183104668157088404928914853906600243154772183867459707000624519152735986581714933428796847481315695971753992450037601439227469903826020607524863468176148388855885179062292073432000195372403504417720407543459985508377176329311600154214129772076326550253152479589458223606171448088365223025456042929043903295887938724167405880297566665523696646223939974684096049002175960062284939061402881137231243666353414614603942640195697183707743924783732393596362102053003730144670321656256313939598386650876935519598932538228823295012034830873727918380842616285029072083528792237433065530516298472719174452115682863268464804017543239502947580818174613377577458761056337412032293086891639812296686356017931494367737175692217823037801660272301778824893912587272509758851349982496420603136809415186318910090874327563363927829922326467157272169249002363015237772386296462853269753119955178371708805399887872433711292610795043295719938252414177421794741740270940907598377619556026764626353003684175910277531578476986126326093982750777510349822415944171677894250224403902365158095600497780287363595179556389638369420020876530332756571794654426063491206964852399345038485775413138732650826241999902328558723177813725641801454132768511862015093992511615300841673042454123175684919867558474143361471087697909737342620890708570409428839797771329379887185655025095592284825612012336757271669152836551511253567869872686651324094738624037196908813584504592698203021789995267599903035665089247632530707550113384524630546765603610136804045382525350622879519409676874517962896099224916775712526303125472452377317922411784369087555076994412256655842956468533107075676383398678684136691483056220381013074879638344083722457790307888050407335361072727261945771604414257176015913500717416291984044295933282797201411121818165877815461274682595873141414357674984937635764719091277273231275664027107484327591242479705314851033589520926543735034175487930666117429278974079513422875571861553302244689692329993127999191166205940555419456080600285374150376532435434801777626535201395344599521696077713810847766272800353870971138254185964732697403018486355368513661392352473129522913233021615061857566164254845871802078796896186542069200089726940033130083903873371269315502668299012856548654785519327649251598324624353250215332238649098998443571414727156858040657231884843305906458816195624049137895590892682025737989437602239306210907628514170377486419865965422554102644868604688944599102882714524950054641247283189188429308995364048509539369920274866466346016679340664762539822404451206774731923580058301498837116420393926920299903989619128475774153193629226865994087622585395394128363282963019937943268467637632303114061385199920859463626561620319072536259491065608010997166206347098804983617777774314434831959106953669756906839755721109715149727754886181658940051296441534711121025136538157650943831387010739703273909310113572049741090833209288100658002310041865155153904556778155059471490674068002659833381651732891748827064236799477933705343696611050020554927828962005577581619988550943441045936118468452365327323738589178264616421977160249468676300466187476765494887999280486247074834163984552860421055007061979823637252307267185347390216961350701217678547218834523243041852502136539560916147023644689370250679408012920481170798134835670795226593506321051083812568181526810220140381133687482556373695366763044929782713924277507528739206109217134833080435245238312933578309403473821052426843798868122278131611245799291091728612928585505050400738678380425094165705191644023618599899383675159762297709427635679254047412725773452511368943103858386709896928139270246175054255552829648437804071046783748860730590929909820774932968355452752129281568543851898057368610729063365834863590085121570965398593860695673824410575292698125078945942785235864117392924800097144744019774914837694920210931945820300510749370418201417248970970848638568608655835226773649245549913987114390835224753083000229149761039719708577409809631823688599848072060751093081084412024773428182040178321399822840332830197697190185846141962095101065570249158482184222447072770271578974401363158457391567414308172918866990538054244077170817303887916838319214112540432063574880488766285658645118606844806774145906322956610995896398575801583540501357552413619375574913388329232125728671902194568683646536165589471866444288296158300821282709507366081847941164615814368531518405830943152996490463599767147931820492551631120445232831362090960021718989509782132905506249175896493339884445709960666244861574277807986956026451895058020986141494153012669888929301423870976429955705506359868232346688093379317482776442362372414061156810648949927289160510862156307221520886393896720546564953381255868647038127568134867080304260615153697878732618607639256226700153255858515321221473713754947686655732754838960401666529746839679277110958703268210653543/68259485733279513254705756319115590872069474354274255937368187840449054569624272635371850317189850538328397574476407694343021695132770970082602075355465071390956260695821637697649067681947875023783820068634439808352917459658969068113659889651933370141155359082203175119620725944564221562702392490697498210180170243280970184211035973426046350716317094391261305644214310009490158704445829588739407370039720296735392028163239154134010659201542381562813512139349193605624683274072775714537720776220721449276285315892715026920143765265607155654123094403801431997797282073104441289737340491336840518256199007547513988785169962896865987277628836343901804478732810454649643193444307621918670206079630463751919941074258136039588693590074738571345400735009113336755181838575790164824179811296861067079955749146795248109683329458374396162451863159749742634042567736515351976725349086164487361376038713989088697965817038913925203167323890104502057797157733968751277037892343993255284446435156391925025508861845732635514653096829156511889667631943930177252722709383705345412664747057813506493026281221288029329124859190295760902314854431491741904423860589804306837115510786971482664428641762164218255284237708204312671917528761685538058256509245438866454236168082629111592019771494083229748164615203979200634167073789546990533939099125701823486530983383684898972976278677588526223151348509455829593871080956695599176066479950572608903766320958763337778202777174313248097708725874580874725501675625489343100081528409397115139541520972994364292773492003540767293345102176728251747401047609359713246925442326497854936586328179892619958254693312702054369738921658380145659051165872340624586101382305935801368667407910927717923714939645620219416683726947313654853885774048780981097323001484439640562283828890238735714412022211719661925249185080563306756068284913306627987376475664085837620073081878610460184992642797872941911908233574886652282587813737604890787334462071314287229175583896243015558500768397851583943865180944815556543093468726482866003380680922756944781850886401344265564368874141135259011323245755468411756662912690807671530933791116294718404379395491189902724217859599767027155118292153116516700144855750448155257526681258621270974240719302107886003033845994930686480471411375360340174474651741448693803741425159747363547782946697266472982380240651706447422622499682834203796185857247507995353865844259765248631654786946306391231394694750255696774546860955000380889497893796644294796313271212539221447149549476622702025282233486401178359151270621333440015746226831971502219374168062120607968062003890105164192705604364281150657763960726308133717218756588425764841483735961555395999527806777133786967936671470991145423637144590564991191013906010188384710748281268632754026505068192679548857576690565831049550468411628887630816810024220728894634854048293265730265571012415191170871164410227868819629941189790244446973216071434629812117069204403441671691183043457719576230833243390664762747698859357903755669870323005546842583987543623842913358921016803917766499456152529827938025417118944428795020126693789654757980010572294388380633609908857543396824271228336629914213471444875494867940243421007317168406201671593490307282106382090279852456336490337532147752608309659628606068482616184208637978417539894069869935178995631393520085044854954865056054800163246420385625988790959424449404079137340566857308427840539296154375130161926116789532399521222852511350147713754498345972840204217917653492552757910773874972948121993027260524462575629476985464264225075842388860754899806180920171071166548173993436832250711815900437647265631566977404729235335198277300411592581541014433222054712535182107219077296314459824944710141493760572976096977153690774243716182815224599953896537927667268605930231650740630472296465688862311446593086523892746903044241612860652896364176025619497844171620081648380988622466060739241676381657646487506371015409808000386614822258145862176520660226115252702519033001957975426337210457565706105904864423199685714495861563019953861790367881526741622971964002887306941841813671569866013341513640307514824447241383252897704941044958799656682561219669743939582288053219366220894389561097479730973603812884849029957564301629865007531950086298780001402346470120355006287271877891072685038255549408788594935086103553371054530260155926311466789681565531170254847532509303183614125056347471186784605621934841257100245712563277292665923883897834112828319655753208036118623326575892979229204203312079179092205705604572745425480389352298150679614020997858091938147578348438338340360868161561564754244296081194019343958310897285198071161752680445211144168705846219005081261415042988818430875515922481508805430355276256051052146788095818753976376870788879163407712756667652390913275985522887096065864044730965958178026231373677967175769690909842991368183523433408843422366786601165747450491796827401492222201206468691293553516077908615762705761712249424729368826911047668428716853402382048349683918537686610768819743942957146559570643371554937322539591511884711268316595438046897982706030659632260594059014830573930720341881233352944508615912241738861240252329420694021565919059075105167356055991286653316291862614469963016075126975881198131391684845622094067979611173452431704554893313070004714437109348750206005429181711667525377453180083371626898536690179614451228096108725546367696826847306808298471436101103121234739877449447988380723717071152535947193923850005060238734990245324914835259634763681419404837571845694345452825093207544499816458804755367942584967791666774334728356483764531668353373987514956804934854427774172291266534819362363813321128673110999343613165605859072166320214037928135913197398712400765333343608481436859924323285930448655828802853383907185119958032063536173741795644340989326767443770586246209717490045135446195106122751807281529293055065393832050054535793533950387102264104780202185699957499075623994300398477475059554351896215602129954670390778605926478802099353657100421591661102223139161961395795688107566492969363274658272634349087692557674086805651891428562928443529840719822164065683725735024270197114711102785815953731450636178662021306279965048159515984839040450962384918631344522650207989264834303937193434355993343653717453194972040819950814735777247871319542633653190483940387643417335450545065479771585795782012230404526814596785953191578719793252473438016852672939150535752740760745658309528095248466396647684325509179515392419784420464702211950818110568049801486788093906440285425578782312808322798498639871668418785809830640036942184713989068211411378803971664932025520124484602511836243511898483421932927537374428378477417702356030740174580684005101232209086337078647967608282008034175146223606505989149902953941077419362465677559389347957091050238808047613069558508589358432969694795961864675401180253293074814793146304601493296713144649360344071677158119218466463502863517319488865077786049436262902939586360127896235778984262141250863345230045899789818089240909682530010915244640469211459997597961640791012012573224339654193946498917953885051259355149061637833220043192423829616316327987411759952235699741822161712933946799234895900181306650700102671550905606286667356870370136593247090978759653827260318947076268044288055664432243088798483420261936149874913220953436002138330785847159188598684032520966657127430007398623005017345083753495446659138921754543502811138821272892402061168284572272971691593235492986133115410531928702020505003407192894257439776481739371120976297797668578492792283120773829156983712535602240330779634971322796202307917052148981388933503454661204945966334045761920957821765641760120391264446153264810589207885564423110528057881175717989231319717212926133702648326768175134936909758570449154952484381838091899659096482785132165492249689461444248893477455962397381100662763033883077454529349335695088696817123677715239232743494265883970211013824558162146380868073238165384774409962720577431028208646131319250994492200779214286765053098707624854245768046609921284516351123633078499283403866276855992799421441525559212351683514176968824214128714287165823211881451417436315802615285177885475451843996266812232861151286922404095984981224887272700154141809405285670341774171899715166019882904957923727553497514303891657942141738180811921340288188346556263153299250323167055020709830635152915848731198483276207529778875161049154071105075564440481356004947202108948531070440036769609667739877940463252826874403796369883109917201056667981890754266010015572841346958810268693418703582485668581680116605001210666111184897740092742598324307110217677001611340043500989508847114717637449571544017796582058803620285020669562354721502796718613473938179597700514590431977091780023586237874311767721003816428108092561516156567848113119615209840958225779538517925928134579279689752410544790050740714111952491097215995170618178533314055250627543955480407773921425402140479065558744755688414004031669833271936917783277328407699985835120953188014171819536710285666655622157044625914067531713751985621540297806115415045709301047069194919078619402923964960749542846044931545702425259258655786116104561216015004308526698017288457464518619973787836734512882835993177830467496325734494861450561868719129871509805544086298382466971087055628458380796298699477780765287370640592405386627927316416345742459738124286849482203617586268893358248778732251278896030453140591213478523803810027415615796128708700971630520797976261801521760201856631473447713796192658897103235223713721600504287235830866574998460353475106278930283722983395003141445828208471910025989666028463706739315236026658473977880348318215063939837437447665567046867438144615043530276644161099354875659917723122668433710148571729510156169020954243695635552511728308056750412510179380274081511882338635293577983938953033517842112685119080391052329507435042512056494658570671497795332171361438709298681581283535226932940421476049281697897664418074844475138953712184742637068050845282139392936725861152887838635057942245565898590744773774955335048443090213777179444708340235897640812933373481029553254757031516869523048978844824836224822401411696541952380501840384289099218871540960668006923798398458776939623270053854595306070216102334430821559758440276130014873722827860079673068942234031013272456311376991119618809255200131652909634519557059339382511760837966998767178913363478954398416335034823537794548154721301153053220263585330627227289204920395879739732658925817815997658970667953434004204798159650428162938462951076720070996265092728356024392458882176668180891536963720377660897405237514487761187464849763560834426108836373731271913468309347627984753926996450398387304978033540213743798355649152255734043470818123016618491784773817619941635900910273943168001163171726566076986787875877316752190755934251966286549307064621445607493522113341785004968902350010239664977656443209146491512002185410411161688604427381123930942785911813074138513816922312069226968985739552961938689219680348630333601008702338551994302695842420419530985785851770880199400144596852088986902027311712801132392358300053243143865935352150343557275627585896932036655043567000346156458986390251222193709296089353383616476851085785350051277723215789473344500744830560367164062581938055224414474541929919632076574691435764603769588838848049561090915584544129605760359034573224744971631989048186447569147261690438507512112795408235407538041357246257661038689303469297645562288312580977463671737867893425674430358673400408783049518097623179050477032979447162878015968775739084769760498355713722500798212714459885415532760717931427007046756611402252286018868121004254073346010242798140940465474290553098914453036404645198781957914902749041236126690898106553954542134450052310290939501195861241431449307848041404156167977319097744047983711628197623491883215917480103699715788993054178098994861677817705738026654469833373166066554644979241943555763881338846263595259953586092301962706315084618379974266459586590791475374181408703170614834583600484785572834900125169299892081911514577628263078236623376884584106524125859628489883873496754711276491104637927239733177443544664481418850566820484894957287657173942926959449768602277331534626258680965252196354551429145820314214974848904742921807166548431944259893083889204464357171710610713858244102681296277337084369031914319572972549754683190463637507226505328373308295579794524426639750231763936356936127099142748007912291801928819604659814405068725360810900994665610179261833018971971663317501301579177778973937930462726367362034793398080774837870740877405412911665718014369123825561864327586761329368212343727370152844777413675150462568649432905186557349130036595700015632251910293108475110028285914763867326306854570428246260097462955230760122296145322546257369153121066837697926847424259867465440617074635912365403933050680836356088232830828157486015968098151983498763769894502340551469521762598757455307036044967811107897836472088790923399837844429811676216442398694289573435185119017955678631345336372520351171487505305420742062514907163759654812787307757331611032424842631461129763921912378978751113841946269805458867199089466105248832694378923813351925318156397788683413910132930911271871835574975368584172323635305218881992109878831876693132037386180524607274322145850037957940561047545844340225652369432655183326353688886980258429336597993232734476356246567802941131656638375293456078349689334166326247053214809233364682774190730898056352273049762647754762762901263563879858664562984058566244256049043590688979989036977033603896329173425355889353301463228988787458246952114030012256188815400442707519007749046661514952707253477047038854419284016515212432439736099943388792090979126395277818559243635954852987837019406270758463497434235056255068960551229052954578905914393098417191513904913522288494693051531570807356874565482207848410607469714990507503907868831458382106427193704200050657229887806735612548965521108986786407022948930544907065491588330398011645632311695908197694530569690854824957184660676600013939083291563620431208389760024162914263381676261820234837635329025853077294196436436323493084801718302441764219609949675468186936716536158501614248263260564437240116295563661819732172492584130613813616041308336664583331351762739805565315851270984277523261231054575912092335848825277654950026986332213160869812001291300183547914603956551190181759650499954965233158386305179484299794059155470446630276006664713844929564578854147979298356907388946486352624580854245619029987571537401971196086597673939268673514767223218158294368803157310764836876894694072910422907954349709655483089873673398039144538083444874927324894226407470678331083151383678103184890499671295253817081055193701918712824091335613585634704809957183388770234896003404655545031665109445945422852327033920521515550909038406782684766582125318134333865811998680553023183713139620567236354542843263623549087024648064249647978481550844969302152528032183214818093597674807266553176478326804605759619161924950028401310789325324075922570708930223182973405666185175005888475478872431307441084764124950751022494940803924042339866001994634101974963963936166618612242740052571161212659366569379112230538305182315051446518807153676225185556789207334810414044182433133476357915295629522835864497798018407418429635882048918068843273551561551192661367350816319248672619690649133269724708428611248171802226101123208780130763380355974152276473399782319621219942120738765060798312566909616425088535211536415164969542831744882643458575154228555217416137813019683171968502677269385179816301122669278207027202710470914255909881973792010963399302928322305931844454634212068688857623963963956695854650676891492631624424737122839837917926863091321261316371707340075103200028223389162959793055404418094959539026105619811821122415750992786655498234906845947143970656276712824328794487960293811282455552643983042845280501009238528520128452457662948111901699311754672473933501021859719669701760491462227050405997952299265574055532264571100933530366605147100678959204812368342777839481117257520906641702522269160955277408*t^83 + 1522849731175873581491046631403038429740265833848614810726106804573786890565163526100218694717990158042761654040588526093287625635218417097849289893929910903923246525276594192229239970931262444731020892700452897922629306665756806791748918989951024716342711676736818065422581146328987195999507290243909572530733687629816426975265997210350091324806379817538670167882896978133607711038461521453743250532770905274531920293961107324589349024530328394328296485884843234320681723911476200535352298341811822890240371586010185189555824959274591229910607342336220811534663280023783219094616533617509985880956019442337509895272207533493905924332706308587037351279170386331723545680200380073439512376001785773522893298109394876368219368010792993010854218384758488769058495867400344875226968644002452769850261059178971393777758269102179490997583622930781347423561186506327616821210246608673539754051777674838123841181691344533665598186405423114306300227173748886389297666213962604271326145602178497324937291430789577483844902707179429939796555144263480572540119958854425821731282951023443272892994992839128997896817936056394531315982733468674848090820471782578091275813387563176807220900150949515601781001693884279479416736225590105420497893362345157415889715216307066840563651254136130754474141947692144092412314254329767909348461278264236484304439112576024098403152033338336309286915071758116998367630297644621241377462064579538902052845253637378420667986954083717257097705413221008615856591727073481556807448191150542502031486749495480844066942866409171713848242053645069978661226732720952442701799679444453764997304898659773460677603711679235618020759140112366894313100603481471758167759723974731482636066056704077084957533071046213057592892387196516104077340579391158791679397452728176931682531245727297047295404154585276967906295267087009123253755222666584760112043013044257431547546272973747501062192870661099120499081437408475335750734255762533925845781766733004827267831361916820203810866220274792818146337850806351477234327988306599577857419410165186049650600924619980495599961303385957639701361213437862753911127620165417674218798247822124177850493950095457122460045809454207096176247535934136112353356239114750082243847424669816509722418811684116663140242086488961174086728763643707343585919487201285739473461696986761884196188092706674788159993166029056549431327904972620244359771265646657960056629389018465558224371457214289239795430375224607743639202610389349917765336726375892349947577326247136707625712657692895527380571764959141539571363468519508570600116396527087309020686294353671920198385404014475490760428084375036057451163906558955193581057011928251540204024001967639433693168051099627531296822245280496758791012289925255405846217525113985298814042239883971436738457915030154207409879635741732514536014302365125616425274656560487786310333402763714178258826100565327946096152380785382688533677195268411126718909148716666634141043447261775738960379667818706052173473899472410574981812911285937013197310359843944446570957886953662466854751895796823716346055994791937201604855670365142897494551304855819348813418180361146834564784794304936363577615941387670010278383551532053411919247475766032153459735174195337383242570050400369366366957572553690297686026635060982155970480888091211292158151798097598308345577681849591540906167541534383794467769671592434487948012408008080310674322780101326023290579445415939897803486596113744829638440167021904153401343358529798424020992400838302378227076742138819362608165474623388736253179544520895730743777601671718858530729086518997937290216659838302339251663055926616581906145791420329013403945188778575015602559907621219748582605293246192208568007839063557054299618427928687819438755304006506108840027575942551151114345098860619269640927801673500760876944042981110518948869519260705800033315953006592740877222468397799788583900822517282493091595969901115571803672747063275590862401848513099093975471547464840881106880520238844150438124162289298547611191100608971096920643288585947760491117303350923004537257063365169120958778005638083918364812914646778011001999835531784143863837488109557763872536228897941350479199954324699962325913337457376913965686756777673537601297072514409810815762195821282659249549789550054202211609050141333236538509251922371086904372846825544600336464554543286501863219171824542335465849096549049184573077010752779633892890563088121560172505816321266319423101652941818282690972288255590435383883698029788183752950146541306983854253827377164274968586151991893254599114230866156617837783172109828860174081117167465347046127071969919852290809350667415733783137393300871704707729190877465316917169602741423456810830103563391762069712325959829077182237899155142690360482143099909877529600549908326834986768181062174054154210926900591820045414061694059261936727658116291179326256284413050409043498109396865047680551757342750186252010847314482378089973137786749600850288910154690675332183208917064221998150131580826890520125717448062812000966111069638862466094582346221571710874525738299027285668617599855958779362475919047377809634961363102098629015505443878170177612424966655936956472002724159382522907220612369438696157010942639568166331131316712864950128777838729213591767600730825280478461770273974678923030050435628453805561117695148019056169715039287899904628727368009805855523461183180538769461781085695951310394078773854850228477182363252080955211595034197594501873279435892689334472058159318388688423185402656476529410727223778030110290788664547562907383307923967448890965052434410578541186775064992797874009396407553517976442339547218108442940691593957145383291596872260428873127120975496256331061424010785124833852967861095224862826648869529059218542188276820795981509148073854022461203441665365844132186854477240076586855128919972881798002672849170193283120595662426084208209463044094481685627222691988065411452794527880450071917812284010078597537922670570832069580211502224627352742740821234862656230358627662271985110286323709424238935889620187835936409960035154893977245556278360395121997995938825361082465461015055361699392041917131720041640004688497329729542893532922806851193413504061085438609876534784310010586276178089405077094690090639790051870575911177546406925868642273217414690834516337373849182669653179832123710287246977707321979664431571261614284727436272344456087228534474885412483862696140657181827923912831697362050156646921407427246560630020887138996541659750894040471391178641043757357877710389011170501288935548723162101073059188263612039451021029577761458538453489589482860653275896827853029378503589603776058739370643641260469336975868303031961172274417870144271034260304568956734491317735525379800172184247064164242148676875411726763344615890199236824011554792559565848719786965664071094841083368042316842345762023070507340698906401047867923521494582346150160810952810591968687783545740805234543935480671221142719590885512676996682568523252410796113726072097082708758697711752885446002286282171142678088343286721743476152357794145532254284759778355535382170533508420995314979367939932955188092314934500254343024167372094429320635155374702580722574640463766560475125531816076177966599612139166898417682139769007434933227275764114193065789436942758310476380951127012549037714141044703470326198496877373511513702943677621952577805957400097519028872350535999427043179080556503207421781210790667474137425846721717031944027348077514523065193331696901661369284224463226336445899439456535722869469684926622767605145532387573513745098507151900654798576351421358521388035988971874719757377063613280786534927718321067417632692556770589160737694203295735143234284998620966410504492792576933772257637690629250942187347114887990742020387853962028795300701523650771567266597748471158220864848282828872964481453503398904744809478615956174537106167477104785236886849946307801376967556326715945488526219447700087532081869042784495748232753089991263396646550150759338263938220418889362137921999218860193457053215242459273442719803409848133524876217677043621358714006628162488194620816582648056430079006744702486335413667431340093133428080644751168107572191200365004906307506054069949999947101513534184768647312204956037770371394049625243667830947318795652850067054542409639504500891812633168618919923798760040358748720188938374119768258249895187259088663580264463752114320720556436404122672757704341908369453922589558683866135904726297098157658648973617148493208433970520430702343498563008495976093161168867244321481909036246302549176420245196383972258384231555683848769617608296868025280917653459770291902463185794142567374769876786380390827920617123446674766845841565490780670337204638333689935224339312049100613273044648080908130580665988404319842916876240816994031496993022836001944663651443178870111702775956314287999972696338124759410912774136084107293012397156398335321299205876830829897913483923485298866126442414893412480595450324922286125908741377237315025196300623573413236221615622248628750526324813224765425972050729187773198441235191676647497260948208218657311327453560700907520597135627408430763607871509703249816636207552004399563641915609814932285653797789116604217496283722348337629081380717990874142662574289809694417130613984361134712655363060609198313662670003834467663413963440408723736283754596449392613083338201855515890802659385948677146084553594595374539469081764095812983639234077236040482742424413141516659826332664651496294663951897734225485439831281770043609637756051236926813346591876212750098442093117796398783104059433901412483275667113359983601336893426884213938090965551135412292644901528691939111537644664203868214534116299766789296869504817106960307907393548888774083014993371981570836772030806613647022045495749091844832563373477612806896844357362832723020300732887181561708059643581897787955372048199146657996228085441031710731190365443433174865188738306374730404889943928872730867738683551238105092621521807626585226147925804584451455028695640957814631770638713320255937687817429993796522342976760131828988478933868630929266051851527413392354690930200014330619411962077045621362362962674434888338016826677229049144491081279193720210717359562279629048914104046154473874299688803782772873877601548075638270600607725788180805320854788794523810000205963958984019832951145239415427678053511041116984395204919116090938673722222682017709730041719446676543913547307296530713678271658828510527724344585293186784110118368724835988684514225685006600514343538158481845348604444532146906600718556531236261262041559021352552993046496703402087323887034140692022086745500043276379942255771484561728788694126170193465707448829627764507042416195355689133322647901333962173797996559776266474133415465210436310768018283365503687977928015341367914847553252716413816555045933098093183410154386419236399289564317641292296372928101433581170620468654654736024776474409511316349726377299658408298666089176331589838814088911226816966797508783860772965679952710879901978456303465552126610067956441708967594261534598467610876684686072899382168794058223078668682857568619707716911447264604420439454928376659314795538697127026153278981531532506785994456743187138753904558491890428101952352289321745834890404605886874254780045146500168267737117611975335995415833167963766393720258439069004349714120130501018994099010727347902824849956120053577473456840683304602345895978204335226902702939975137087794647917749086150213200677139453870250312963255867146079602688229100190645537034204109063642441809588850466786029649130600614697567030001732969804775220285489015182883006605514240058380423520768987658326446025361089887359840595468261238700040452283019842183842827959801876892207455794234577095646171791382032552298060410704775016908821523434718624258331099559870875701154036004135563165177963048146057003333884491767801538588525814246009888995810809574910095826363772185152956522801719657774461952714617661728901066624526854797231791635063662405161683274735061652304262361089678304201704097926370983881845074717873989262992940957130840219519858902674079050576607027745444132943986596076428395941170131840332557757372384541333399754228703032238490003122150092014378998684899156432092384421900813096644277842811228220226675481171180164323296478262554265155562107661169433695167345471811640805143531982016732266570161013775755555332141056356424373841262611337916496188830629478466990419685840595660009051389875458037685481822630090741606699224012844519769696139118399369384523783464295884197952617098808444684921126141706772311956628609919281980722755100860869727281931771816444820809743612750597049349538906579312721496876639984706198794813449523046542905463897634980625371595375490735630000297855595065631382033115692494826256763455828188959015806671171078415016328995429865002059031374204238168481856405334734555092857569401006834176407798250666103018729624708500318078111484872033859512796921810807406674579609895495625940606253611996319995159815321580189009688413563239359296875942322011932093407188621078188776415345385259517128065813741051443129135506381668622035605550381277661806060458212721463309625776692597746399991636734357329209915997903111221402090360732412180630273361820475378027352145877179246880913308120736729112165050512250784473346267200349677581435295294988927555081531564736407216833946443426804912363597852630715991467331823771784778259599503714564469804899761294264409384362431267463732021758926344340932453359035202162890111986146791265782226933572145227555018861076542345883264164938748492189771268659736357028825071824429816515474143150466641741096128099812127838845248601053156077452296978453485036881977517388268002807832406969802753743160301261689431533803624492521826858158169689651487493736482661128342677817872839069336926652938505974269245539650818953615771428776181877553523326656779375816271781065788153917399300959708777200866942307689931415956556373700310406282148395496109228521763164435109477276072909706429670185870362819926662414012048260209468579835976535489451805313497391245999253137332546121428161954006711722692973852359654523573856806118076302108716908457536524940883175565590112511822473633531264333471137903432742720276561465640792299230950415322045856245492491109182625592998100092208695148431780036636019791181232245987678426627881079250088869652633525997098803952035901333519110525420381849440078698130522952598757624589937424617735062337429775893582673259182194268044728458400004965720809160225873338699062758786838185490985412056850210133142679596274145367592160729345604842520847479651785286909698041291237970130977698677327174259882083917486631446044200106467066498219631444119088090381550651410491562079822595404563787068949936013557586969994722945239963962260327806739283398833085546606416676292092548612273486861861059403331468062496869390861071227083739661031364202776958065217573373257221450490094741417917232654650275772465583355026980771105453553973469171636741720718489560342890247047365660226121729861566710904640557488822367434475261555266110677172725366074219978045256572106172256314678933901496292711394529392290267681202395405876651102269625332911464251433586383280182311754649518840214807287575661748557245848634158722352212103136785580843145886702237910853279755149108145796075414992555479095489804677682108894184729560048180925990651014109339747840641393147899396143435150781899252460906264519867779670170691440808057036025128163964172741373430741156235263751634379463766045398736417705969715419542104082621368232179902756073074238847226196357036460655990146159101057523606910297096703066501781248548103945772466867977634300886740587276288155811198471163214242327502219768947188885656379220109422580824519609116105532694801326331594187747421423353707335005870219945855967843714110338092297923760696262225745152395461637865223904697846347461120730213978543144613172952637438460423522547037746289163037403075584105305022737560360082345031432569848390446938662684810556427578987260409923264990229993005454094877567526032183606392027898057145624637009412621564619155850584427531817409226311073257541825256555612144715718954559173480821130332380617706657144688046961/8093498639735301075814286118722076980047599895093912674149072259313386212278748976211874230146880255079685175389183348322530076251557817074850405985278438413827038867769405206499464064501467725897381336063331787404735675407577730212939380520950947950538044317570214801353848134067990464421843295995146883203687272799535260835637896997812443647524355424188576669562752223082931643582184527645691247238773431451041174833903473149273850244563339536030518706204425533344096340470687998497907089765915899813582265460923190667503923437341335472912945139412954200129174657796125491239366384546478432947670496541574323128774798710759437048876278618221217948162723866243430308908604299927080047891712988241808451296699462344619564821209720908607647414263472783272852144367536536231071480100172836163098513444865557347855006443985241458703524388133828838913699251193385618076684387406593435059274334101474763986914653118139066133370767332811827732772289956873739503785635609861231901163454548668811155981317212620692431295930048790405468537321270924596093607073991388378966267505282117005472282209652860223192052983158582433837594445596682650440614672641474681123298071891066655212938324246073452262657664787245042953330019807885291748412406318439867953454738161949160525305147774135403887421380803197152902924381764437294806872896336706323159393714954226553174352428984975314083699448138989380316651635520246578024047549900914935439594223933667478213808667145380083272682711420094335461442375087603237714243664362194507053473458756034332804105347960052295275624676833132304733922990853094780308027546623876438854286236764942618415651466934257892634676612860689424107702009807718814537495470060967357666071426521636813232999838150212812769308767832320868432266164296078001673753782003136572370508135162259106187253063609299156868364676906138796182312438576459433312759005591473430667561912743805596004375190874623113200533643401500877360793741220809278606229971489742673905571765301777803008670986736495707873318011082259897800290166509044207320708421351154538313432200548709005056012327448361060582886257616729479590098455154376337710366034134034812793933089518524830238745846515669007339754694810186267594807360672292268719924507536947051758501624349724285702459349195921118764531549372962102345011395723154892669090464469459251652138355785956221185263762347060568825491564221909357290917441009300615134818722558081753557443582781515042505140810009391296984996961936370255658267790225086689200418611488455236189541087569310443381241337547315287551128262976933299289023521734375130084640744192764473768525175285640336791597814000988490759234884659801273319633883335321533965699201647189402341937247295665196014958312834241635338510086048993706428457598554895008767326084179004404956957336608708423481784090151413103447040308189836789253760032654182606630016160999794832564206234207768268891161820621623023453906835556059412752059555774143571487071543386735071223552779882362233617351007410451078125253155169292187578837440569930552443071002695161752747295914264742933275794358197826746224659649822364245978507404586340235759949427518482016592736569089586465156419380297342964514732327719884878198712451905049843859062103890165960373179342396981801059601568415857917439895871612493852061192623866091067733814242895033836456138155809909030447232839465337346675432408559705685137010061252742706853475356332250908688791148586119193994538713824361173450994539094110201297886545515734185817286887282979921594580499013083218982313902687157700220182973683541323010146006598381538219373028904577866423586581565998353945448293395025741983528021142413292206957203327163125231182985038924561047345115529885668345458597035387669763642585879543440625535884840503931994065713240249626941232281807908250827936418833543812807461181662583397057129624008282981120206190078260712228523499998858993131218706746215139343561426815164188951011121162324884163768004278231748740757580191534279690268264984015827175612563197087576398593265246686667337707926996809520299381360385246414786804294996075364912731152312421775034401950778564043320510185572425153962876673529966843723945756702298795495047993730802210997194387097967201842770733699462131902858897159903951537104514201786437091417728347707152150633729586130196822943766445621378299100723888748771229030231017342961523862141742456474325825045875290939727712223840210418669516252313113491222539209942639599723410735652719032291058139808540019114723802030186720043158585626892021690157453091331806585652394968510262062845588950451231237381344741108030159265475900368462408111802812079005505346548190873617536640548417697120956716336453748931916831540614328276788203429634949781191993806339959928064951144408041031666578053714534875777961622759562102824578366689411148438669129785271558022203181902569173583205492608840382257397622014989772884946648848824636846771208333437048067456385073458411529004237517912161225822766946751171533183697285714656383646653044381802782738077225339275790872613782590697596048652754263169364358357079703515552110224613361455113514881011670923797162258417628453626248690662677447714675892163841075731589725549108574343748745221449492105929231993118728538412132426649952980233705519014824070812512187394551877382589388451530374075944003297417769135610926333884941772136914973302082576723228371753966213889490731592357872768563903846342503995271286238925950223783193593929747871090221857366025957276705070032642134355663439487802887832823111009922208647628957648607237215118010768155834312931110770683978222337719485641973673602666672406988560780682943519023430724291156472963623030891978140826065670339869355639398548139326941237907873612733274118131887510692820901913918647927754068320007916879541918702397313746246526014535020428539654879347557514791955172585036685535224011332280095602475452753454885638773992887051629137147636938032507795348702456955056990855830694696448778698808193999086650634182355368678315949427404265333349716393166161359851921984018053077321715382511054494238628160249469764027908472555360123103105694026092157946522294899955170714823047486028512567736916855341676175858746253672039906073507476886750056051564193451024909893525046374922421139303433843175116301512535898768468251811839494184808623431144309485479474748817437673379812055013780953407296612842667783361908498190347273454321206441443262511137298065807589832297032351072406051873338285754915625541419143516329138720775355212334257812108171157143262949773671676957248964969864591434091701972301321041354257714589345732811858278278154283105061122599719371997834834904733656272046147855575635473587191901121561778832571848654283693079697294183929549691703274627583596823425966890379432511637835477561724521282776890542279909121036726931586787638197355714316992982828794938182704611719579485814757603372905897502485531485118388728814314944662706584008315959562445334076934680623385771145844702935424473917196310840558749490966456148768576353119765431512428343218044900727256358193854969791426653834778486261741206329616316317602153213094526944915105546042661605370257338456525169269728324057860432606650127975177005067648862106919688586826272360780895059427271839328651351193097797165795687515962164097628366609155132184798693215852296274013823991214508421582037042744775525534604905700488537632522215985851881091494235740037072398380811703865939131531523255567398133334155813438012738413224927873945444088699360387515241614165314077736003115550984692625953427307167520684710080163994533435505452502721044860578173137152861596099102599308416733352582402804577599704286740008433039135899888888714607431063657104403609305164525664279134987741811538405781911922944760571568113134289346767139651249588254805068760304524120915691576131635242736754927132436801707661841596087717180954588321745799885982611520397809776773223202247910395496055244860866568332344463214562296155872569967403767638509007383315822251965980730455343601190946914995606976755215456109419956100480586302782361685749763047777995150013001871168848800565861507141096308411621499077811632780415563956916980618942008491631881374101986630143907544313719207642913258852018391212584782297177682489722724197483288054904224030123996002511833404794302033469049707944214744229251745214894565245457287243928319127567982624246006298325909246572306001651496666756844887601274696168502761900546547972695054893978132941624508877661534425315264929938762682417144206824689413007221029868961326840318695376804478987310454330251461180133069316567458654777777381592094557178640314693200557856092847306165204423836759266366867826047350045754907558428812164209269110024645562340984385015966106083282393608133178906437603020092546977629873685457743286643477897034780381950213735348020036430626689343532647264755210549359187986195406591973295929422836888722917434658837740573234473840685492724580172489291253588182219732332786705806271686517280592333108080334909456477691662957608803934670903869310877717978871081919716596101222962603692871708018307574063234207119003032193885719520667801502054090871398451139701434381180981329779538432819550985745981384480752058851800099721501997676081704597889854578956388355097662026409503119909777954559940594023523215314531078252654402469888351244702729283948631240813071661103748043161765794070178347000059019428072768585758622717691462922365338671494381352197986662264439038435388463927606940008479293116127647559577923285912105220584657866361777437698980735461209246805719897056266342265918584411409753617438495986040050873126382185845622189163506270333792009438977832146225823666370237952074169271317822292288903410447425809096321294662694901878788500151242775074790871265067282653835423394836808047252142261840108238567605700025253607484582918767150401959913928011200059897647096730481482355092255791257456012369860886747627753704689882468352160956533591752230486648009586243024902833762979030159085156269876609377062467605613670235283015075404159240576101777216877957116179516478811805924636793102943553255176391781543433265184572952122435814147345671103533147565175430152909489052419677795528948291115797448271658804644870989560777022991004267831366813543879219497573321300709248628301226876764677827118287663041204313828961106350800609969434030114693870234133587327935480427421383069496743228336998889447938170873012703995030365709074425461351986053055757896145143670001337728666208070508238731043943123238264888172662485617327276113139529600056779044965460355783293256631975132405271464378073657030521913662820321627805935441497422358793593813128635317530634728508789457221621344459838223649604652247709985559569646804308795758085410809823674493710833054508262193973178426561477311598637665813758554879878445704201440991441361927196681160351418210897675264216196316784540779248778700225350423680867951245208174585268846129831495450158779066550486166691920912855050288541015077672905668484778473197310831743869851475898646240043272075628878787769817705830062723845876016259267568951388195952666119406413888005695823031781905130238306028146647836186791646038202259364710113125850050532287734337274892272617460844037522629806553690747637245898166439737362376388999091536497808817621546893278676270833560176782964665669149561242615490304872644937489150389189021398199022875416137621473529097886570342532320106886968837796154038496419500733358579001530473424448070548053160198871238219460964586193454321395073208657173870423998961830761208794065931446014495604583245046455891301845206460192391982985003458849476960308834413115489958946898248552458440408754952828289621798346872301934433642701683981578666440474730584634028860112422706448734945243220846786399589472466713521769176526099289786774399760025142088293206524111736680520270592417223901471791762325877141629632095012144607923458846675384917139589108594576147909677755685238950450881876844919793055760741795040517783193542621826583813575498093885431132189843059434221690832617092181597400067566640896313759629602159889102118260341186376691470045348241615527598322367075483226896473559822438983022653771351352422211166067090970996198446326100741638179350018203246268965683131211213036383233581517564230037917035834146907971260981294793581420996428055367056227298722401939485408959844212990313917389377577230896583475018864126514094734460400161458523935575115203301811041958732034548757646034042157576119687492583640585686116908284047462722309571529584840382693567123142132865272432125682508082831304742711716643502603691372709882730812975166929985606422115124573072972244875078457084111450132601140702026201870387461217395419547424944328494926268299291275113866882264656835343186553754188920613877508562637617941058015458490949326404134562997966436654622101536568824941510760855420325792231634766789098724819852739383455920015212232025499104900292227133576557792813281180125377641328922261794141157654803796723825966068211239582305330089062499196332635267529096583246070854030489532792545038276545252606319599531945415465344159577927461488451023578190416046378189657830132045506220443670890741416653864289607446796738226101685737502493762909494231760132508474701822216210647895832776847895398377385422519623818225374790943855077107812618376144886749984686748447793682432089717791277617518777397634137083858656300423838769339589837080711040425969617435797572103598238131951700225162647738980722027818983223139357195660653998181366144462498928730941225433075189855419692620963983726397098683965074883270213978127917996017556173473490295855865117467166417234074625056824952878010988756289743957640281166118505203075932842287800073473389869592971249340803148675562964042895144975219967742538433112598611073883520974217763026822369173425230795757784170706919178912923982996231894362673146734249647455136784187700034233719842431997981658496144352738027216435604759148655209357447967383021783029036538001088911509205742228481322463338745925947193161565291119636372656535082229122509393086958580598876063903113834844965075503953732678886655246589253312339082705063568598549715434395347805326501268889570132262323205332852986625988817563287090607475082702801369798796754523497118864602210478400980836030384771353836322783199942264020028865608344884962202494866284614682256679598469097275185919566212180453667304108504508098585920009187886061266871300500561793125072929576475962406689445609987870072494759333922031324373901887867814040353147926013371553898479130866159517531055301859503702299682157329744375907859568930730939847322152415765489536390344670333032657549894170437644549524936203124549888915348202306359523223426015262825717961676571845812956554539189909711732777570204765938988778736377591536891125676490201369978118493070779426757873128740890203764811625374139101091514575456060517964783984064835942704083260988582274895050017241168297954597000010781880486647740732390092524396592706210997717022374778724477314408784933441102027921460952227572887332329406703856268466494538593825329972404850304260152799607871269667265892558922755489382188917268794719027241410645702682416381372198274198839725953485406162821730797402292679429528050433225610234461364812057045182037615430218141275187751377699082077811385965570811263293021530409671680307551800555585941734460894418332172044408207899341357830095242417114791725762477785765985652589647395095459124514607438305616887853408514296399838712818981427135060772272466701981158781214770418006627999019716427934251642331171245185238953478641707151405232313900986711765085826120869614207752915236588362563929941865276307758533958921534167482034631707977100633334894215774776038801199246966232739401293627890043369442214525664424753074579373188026113146908134085014277171435520619541624053333019168548352796449392746460024864042463504017108660256329977881435434507930673165959902919275278018376159359334284740583618985513013723018856711120234177017523707169974754760203830727280348734399722265717543455614707997812804115629111268662628558164717965196756508354057478926053860470461559061819692481393798305324856059648540179652531275822155783600435499223924889055790506402313627011852523214256092244145400*t^81 - 825265723184921493517206773597219590650160530784689122287039426075758315144061106005026623745260050040518138661665515249392999490359440638912235091745413964340809000601137744417076580167629554292511710734244296411594323919299383957943071418823534387454756228538960734466734349761394230133957363033582373688760073304213249671585704733485902600662756179385252264875893583918560787722467423145063389921609915185549149604279944369709066375609058635778630191156027844966740000173783050017302552451605756390988435464500456093121600047149826372409510264150050803462174246514124954605364172749444855436589736504044815737834462065209360680754361538734482818051390986414877285283893234100532317738607481978308834156819324564709105753339541221548570345026719533842742246949943036900548924176555809591518603431227214768176089972383226419689071554790994825681023683350396510183296010205988606697599902739463212948961795107035786701095719983748669104756587750916924253608672541643686777878208305724131770321769601988663944161921114387140656531013231222118496364191069917418509810883268178583143225713460475410405597277791830372509724423238767461361502197927461127150868790509257851730146251030160487005545243339962942079513572701091650690643112669830972242198997566947896274936894036795114758777948928492231624754089206510187786981052113393124016332433411564552265506798766919494614112155955222017508475814382976809346800814872719294680453070916887865651654840839896945219742650331377135118472729653228619490813238612760960599521410416922764901280240973018683918242865581912503062768341330385502828717032286157530788256322833148961135021342785063457977222706180961922250841934916781749709327468921811359358183746399519200137347856496769845134405919270647464965297070598961501742494804691763140999114762864394547397447103189963478078445074376231156261286150841981072088694356305612332043269474483752731817673770996544372054779011017759678171973693904708978721757917665671230374941674587022051071706090751233131482496861880289984741507607587930819915122363758281516757364303549132684306849597958217294992878682508081057320102321515584472006612508928807395381707441742817123613644723505691302514830501044499905206399371528746504876586812190642305664444170649673905082226069352089599794189507343278498503929485963650599270657401649963580819407056400304630331475352331223092338861824448604302185794332181979444446056156554653412674519687570091154513032516607263652329039595890126372704037449552462311709823486419844844448941489622651513874206517831671149776186974229339709365431212834680300368158125860631972225876662250947652606057603671162939924713566566397533438352977165732434583891605812306032750009247797081993087717317203040398758894768337056781448189195952467533496936097193531064363969923280797397444176167159177165831548973361776540682152656887027296044843475258569683628206155760946679231033078976744359446876455075968203082658309787186611952846224164860074891264977064371432120717502017427272878942352790846920023505722033282449964112000370870731302006071394412450707930054077309045298254911171810269269994333706585475702593844437552724464094775353607299966364643344269027528507408451173774067148281353414223345218078926440607227439809715562295979072913699760809070575292332842583415429702615548109118962382286348027861156850676147233014947974914165932669292858170404082843006357214162592234578383019733176097080967988140106350761923172326827526353368593047515914065595493748725956268776069383220135273834033961863875037629682417734716392209315042248564488618963818418650684819159410855173630641196224303448195259357162939036476245792408056869592040743252102186309074898750046837961346799964264103908012404575923634202279557042363621732679245941951342647341702141135378563745952762777197899161261849295788087382760143721138321262129075288110051706495763417916912387747162721588950285825481030297849071943353111719510227829691583447022448390718477625583646392601807842066049190243870735543038575177260594335061208573076443903165108103657067727713170429314628087923205745384110693410686814443426696967280706953980047413104586429760886492300227973877425043904312004116399495396596951872758652526932857498144876002226295468235580721976323492616759842325168215895648406331981715258832172457393140357447548790623705335101543589294815804837470193182326837132330677471038330355723306536371437390562241286730110723500510291629717457070374126038451191596073196917594046807446349396376718840364882366914253968945617257988394094365240443094551377204739488337469304584155268564915257461283127876292462308146392301323654497955890835455478664136261889830851147809679620230329070448508657720014980518035337627981270016638700358783782051899811970670073926891007345049209267610982276962988526560637622524038788907282884133804973395134970154316904688401487460479385244115612437103205132103948037644827846353777916140031168157970560415842998348833298063421268858650087132306171983799663796167157959306820029742173436792362048137205115177955128962763428390300825356716439029135084306356107843074085016155141912298907769212635977066617338265512554587763445203164487534908781473135352313130357724719426579374853500593950218858554533139686576742560406395991125443199110589152247768993783819099513446957986572507166260972823569876973776280508061200885839859060949339825118370326255469105372230294900654812944853004552649033971145910797521680092801600647785961094058463278580367037194658735022086441077247274277101601920387157352968234029784736715380331101870605646362635367965556124954469863138938669192009284006563509715140019056431679678358979017468767352350681438774652060373850628181381143848532583420848123205443156882450974307736561277910719872416770663317684215312945203273621304272926543684977533996609384519846161513556956578798417267565345074823227905379091992659220003623768972695947559189856716971176586414795346246618238442550968124669414826606485321283828215537374253408026557081378648325268169769621674471390993176834520534993241671741245036122531195939239111610468439905295512422677853745476622605003987497203730792742648352131764458532179664674368037950706266277865914378882922520016640968156711253320614820361390177330934725611539573612373347265475097121794676254054049646068790571529190281454231786865501659600742040876227492956639703367944284367460907049186814955327281647584183290676383681180394496794106915970522429039192555997797318943236813558296870469495211097642636647615834911580149405507930257493164435624507570427947082804417478122844595587350570221035958375472611661306282386569822581690026930882873865455263040147241728778876402498077826039911565692895137793799480821560099201236692876892188546040272502693910529811050295382857206357613273876130653805903216521119383333574571441922629966690947211322043744504100559929039440218218992893949867102462754212825878346315355866501809569878878776049452393853382766585719997879963397414498038414434284314529664546571520188757761405206183471291979756578803085170294864303926765210950467136133377200637469381565151811929290543618967388395593600985617724287676129741111929700649545682294845851183297333593938131060893405820704741461972597115068646879745091023193627391422319450735774611655885297439503473340953424482716753697331882024149727755982313202018610101012496000411633932611724303430726112502742178110731637546214685365758912767533473996207883839698597433805225951981316850237803749762393287766298855539210722024850036167699790590927383005954856668198358173981889204339520591159034209144185576663808888631325743224228465131089932430206005101918603762150260095474137320082776369425670216767071664100976316958252466169527114415895521234869188786173997640036870067190454800679684665402337736850970229223581187149879596294978554702219601753789221772084824310403005582474682018430159862995272614110933637149404838116714799239768547310508142404954123925089507762561513608574620441486648118761732593112796369523159323392901774856004581655531239859933577139647496617772667502210280496509587947754780201000749136436896778380916737192363633191277116143952687237927511414825690028478271315728556538263764757760462912800415430718608989798317096833947527807517654007135348748676874579727606209052711988073528616550476539489411883572691297193530445341994330065508218150961056652840396736066665549112045057516432024667323319250873425037572843210812501359483942995302958048155647458606424951136192830758082558259494158509442617412039543549220108090138189531288949559583358845855237547675524791033000901473263080774178717798381673101295504938868651846155967433922423544950995496518786112626745809043010206668655535542194607857086137368861374469320670409698175209336720221219963122862761017970939433437723882370932042698655948256094977125060456184720283787476970349528190643593672736448377869573584008515453864420064673164165502667569526335374782681169125368442626038411455311825527734936484001813345196326494863141407806609216329534765782377314034142287539202460293384658224818868361863041129095094356024284261754642794223677301070826548577773155153449635276432357577332310876233270272654560326726293497318981226378751085328653291886465555874845054530029340258401151273061789156045784789894268605613342778033185803606022220802903304665440990782750656184999429791095917018944311959756031913088256588815053809698211761256782514001929450341290425223099792169589428822060716393940320664564176850598789277942931882639543431213971770062429756102896692207706285106464778798761531983938583585300774756189339493494588835995337292689288258336545978704637284240057890583109307436492182709382237041371784431984760088310738023949607322240489665427059017530157319253345278560154464623007924439538658513576107333304087723684165693968342205325712723153272980779579024042401857095177315054461839360921171555842019893163518521586410000126142911068397768674868881625269812039676678907459073543265205579390342804928771430195448684048003018469539394636298180759427380584960926311046182096459274205807551688117945373155693367762401364384476702886606320215125915963114433666369351066033280653321551643257668708769182112395376993959788037618422189230352832557984163575759870151769361722435860354503117814634735366915834973234647997412409458279883614803009634800917999609031569572443344437417524391721044269188530318543632246921705796855254874054353375890577372366650816396335297502140129070442672185744066223228490048607578118322779448277051475951514132772053922074597383668196407634832307030432573541787913598912300151303402935015706136588287951985722288800654490980191942925592581220015008139065510969868330887155277528777815476195357710594518819885564952682049248147987055142053624392235393941956475740476016535377707993041817806555913060721354526263420682192388691843941850095105120108544398986281383097407706619570352128066682250452498407925852115235499013635513507504460318588698716780085510033043338165912420861463171002074052262249776262353257375985680156492111299855158217574467779693449690620696154771378401209539088457644107048953019259143135027212521662905065024017971016914371528152583360959645090175972313870786350665600412670588541480322516074492440991582366177952620833658702767361205613569028428758474582101039750182618790043307138154149890392066242190154654243233314148678370642948065844917185001504512320001183605352124117757029592102377791337464966486802257350174191110938382438418109420110371552058953247400625896389862263298896193750390657409780967746093962129907143010495498356243702955807443547305751573179463350521480517940210611316710367719589212449498996301871322111347992502883257262662333248019337923326816768337304535957870067878128699250004600627520378282720126208655159325819053338061381691397775263220963855586533417178420874533206334715648841117400130972681275985833816114903349175891479597303094586818839704781756011532594226094880135080453892274799104346083574552701335161308335175519730985412517750939409671324651958320906493213500208474863729458780073117707575710722730715403967968029296511838332041014288311694285163149381398813121500660272033239826337291640734459317702891067472014947024312551073334776264323940258219144561063053112915982857736286406360584444771808694861066834206457269802663871496153543700543207854290271708035209328341647695124072227615237150680542541329202254493954270849836201971416016421589569171965753623629022999248846809934119555994963338275107231804067084593285572553272679057756606689519979990816659167606513261609522385792657760269851659964824617083547294160461779303733565000428062589592618611528539393087551733910988829286216876183990036756488437264542118221864257047286133287464346298984358606391002033834248752919598407328237170874624325270564183435375933106051149432318573879320326463730550275216811653031716418087248749726199863520803125254448855952021803645814145546862401833296348694903868906140555398511587252207268331559626568971331623601076023611650766423205194154769099068373384847925417415204951199832457005487601092976252267945242307075228718259438869477514934616004753328389051831062099906354035600300214677542244436299821954197323765295773526215593091020766455981883529202960990160388060878657453874442180942174308742598488480710319704770587794145530432529130386636857920643648330074925991614079138069483308808828084886258657693954334786396930162920426893380577277713234547160931369184080781067635800756162039094656920517317432892369150312439552406227599218068853671979760851726574208360384543705545191851158536546164340471452623177146371805279753599884985036870030495071751072541723663417603917647286417734080137456797917948979430554012225258684437356717317586764863710566849924299538897018094478551867486433475595036343188931862681579471296759004195532107671296314452389790531467924031778297224006967298583802649914180477983269520196073565072529824950220999817839036448542417346697977350565495952609240462231672431390376575954294153225405698195280673487177662819920955634557662723164701305151480586925680589612335143476073705233740964433128130704419514778048013258678041235186388804913524282892265102077740925224936921231864238315903150542639182512601423067064919553474657722116075075936584139773852602401669447965284208793430130525416715040733617387372261486292902522236217392651615253310215629440164931356754394336454093370691804844752402954413151754127048371958743580334649428240329200738544702207977024503499914616902827805224174455138206831513712341356769681045014289033835217124969415644790781767901807592050653725297400351767746826688235885694973471908947815955029610138186439069972186237081333858751219254000573438967570030139543762975025132043956769454607447131173773976219472506406256096549483107511218255874616235406977498216476410756794508340706821310728574119307124239318915214138593878068756835802367305645879967600512539871241786062256861924023904452890205484854812459615754118535277355089115462589997417188351469260569934836507891397969432405086450666328057032327068861812712003382599766957186758469902533148561161455769227863730303976539150673030917798085621923160082631068301415186114285129230507345806770826542635214886538573491626319697311175572003316389787760750184282779751662021140771104729508078634876663890213223171752374707322787113078600467833913453932594795629411965142164771654410561365863243650675163431507671724181952781662427474376562339095037391410016381567421032468264575765475844711971927894612506090177133215495892760092701787637851123464194218579878738915814176065947538452089874272212032857087519992577531527086137527839254760893048055010880649584700369500014392857807204659663577941428753754944320079212294574820961326022375963267582837976520975058992436710519132901228345819976815735200396408810062854844871244268460710301074739671575830489978137051109412135461092272078614235201251163790926917343784260075399614990886151567067399394325820077825998141780775093942296633780018914326718863401943771749655797887155764152853746049731187317045991616691894134326073703033166594562790798107739534734904000340618547087809698956237206282043465229719981247902181972353593819028293440986882509675675536953/1645678056746177885415571510806822319276345312002428910410311359393721863163345625163081093463198985199535985662467280825581115504483422805219582550339949144144831236446445725321557693115298437599134204999544130105629587332874138476631007372593359416609402344572610342941949120593824727765774803519013199584749745469238836369913039056221863541663285602918343922811092952026862767528377520621290553605217264395045038882893706207019016216394545705659538803594899858446632922562373226361241108252402899628761727310387715435725797765592738212825632178347300687359598847085212183218671164857783948032693000963453445702850875737854418866604843319038314316126420519469497496144749540985172943071314974275834385096995557343405978180312643251416888307566906132598813269354732429033651200953701810019830031067122663327397184643610332429936383292253878530579118847742655075675592492106007331795385781267299868677339312800688276780452056024338404972330365624564327032436412574005117153236569091562658268382867833232874127696839109920715778602588658421334539033438378248970389807726074030457779364049296081578715717439908911761546977537271325472256258316770433185161737274617850219893297459263368268626740391840073158733843770694270009322177189284749439817202463426262995973478713380740865457109014096650087756927957625435583277397488921796952375743388707359399145451660560278313863685554454927840664385832555783470864889668479852703539384158866512387236807762319560616932112151322085848210493282934479325001896211753646216434206269947060314336834754085210633372710350956070235295897674806795938662632267813521542567038201475538332411182464943299104835717577948340182901899408660902825622624078912396696058767856726066152024043300423876605263092782792571909914560786740202527006996602340637769715336654149659351591408122933890828563234150970914888557070195843880084773594331136932930902404255591240471187556288811173366350775174158305178396694727381564553316600094202914343694132925611361486611763100636420793934241328920059512552725667190172322155210712341401422790397880778237497694722506581166748985186872382068327516653352548056522001107760273920411934766394868766715481878322124852698159083454611404541077610830003366094639717983199179233857561996951110604759500067669837294148788081705835627476818983797041494842715061108790047835934799009811098307670298343902315661183284725121569315819879671891125077413140253476623223346861832241391976045298035242897053616048927061951983847784012434293470751784335985898025206687805759790154185738634620775135396080138643104188768116085989609783876951319195442999600118974746868480958222180200993121044426547492925574992222944848711906358837668261845142860573616785256523041523609629132518830384163295386973786378372828651782689637116397562341247991777104046107962764997453997700898195998600147148264539973017130014769952736624949288055267622246214674536236859730014768961056563065413926252109674075859535704547155302797815455731909413654168861371506791719218801474884422744807696946249219212330091103881349556391950169233831063099411519500224771732347462130547396682296505599222514604523050262091343373856435714882581248471940660459736117995573303043258567071531887360134918009294457667078609213132954052966215452318911224443212778827227873749919109166852771850439208896055323546746081425014681502857604010691285260490671256407140155977858712454724350393539989120891018100054200212510902778889538477620105268368889615802407597236930921532617782848333747539250724231368132660254526403826879722065711437204648986735678729688008337579437939182543930832839462604918419665302241152990321900869984030965624036082081298009856502130340540291247994079626840157743419230243248063862159518607325795507166260525629917569132838793361692184090811383897300941344335013738496153908604183773604725290734949690215017539494441925315913011486466444999767995270014470371730411666524156785750051753372261303006059779966160869907122243954041305611970203687880546749884859041221183407807201047297266826289025333945156017935794207543278333437673316873315868657532255334303525760923661729991641355475170404399726447972451590284426591557202303862800755083993092058596449569429525376586664374696715852223966820247975755847136812544584554363242208588271430700454270628858349179806687331899177276346920817147190712250149902813640193068843185302154299483112917759327975824411301485514176118462801637970333076548582972688336718610426849582719536565848488427736470553327173079471299742108912410801377743665348795237467339082653643597086619445269753258417018267540097358632799050646766408254022982733238456064452753798132144302232450244844931747927865655078928949489755746591580082946934697359106455509038740622458518706540066029635009772204204255288758074852196627777627574330934560180266849196056389671883464514646986855731961918450163797544392337516476381253819939151932594342825510145694465533107049464964936543677564194961975472782583962612506071545080685114761980131341486119024299899156742369152319410810764802460108511196559393366844437419532606206381495595745671383495873081359139039754505422992544917785570670567101411081035317431406647685398756577528318743449895578195028063394872277171934141469477133593418823772647520122199680894398544144770225548401126508985144509395441947337141613057574221687889938160334506044571423457267056435589973130157529782090446100796274660448756309145705161535248276545502582697432382067121678444331091944646263364239970567318984899362519920526007365905350849091684554721883471567073995522858352976962659190039075571875336295413867980299208890056087674025405531848868097580605868482835936682948035555301300019635773435646677704788329811385041267634589099070686817127174206916722496791745309993891734943098840190136154120461736793622955454153803063158800670028007697551758957459392162215637563619439170008726535826746550711887033831257886686177399943251720902832914194921474018907921611251668757666113147618962283745591631257576383572200617781108999943786143169890803417004125722082127777247747161854392584058852019008056086256558364298157785305405449126199962990884712014019655492464222106506427252807489091278404913314780901613186966972511397151386001708398345016759429567558964991698214778940314640882299416255211201740697150911086764332676262047493198926212326920561784519468793859483644611342449283588061298703945602378645309760130043931250606714209932567063244718055897214245451436832843860088559181653591539890988893174632421795328135285796799787313240981307289543872466924931979401034601945075365735299833632338411183249891370898029094928609605639559749763962510108649383397300379212962729019894717561695956275893037684259538449817399008437312999174275331354096613267710484610699693213770883985994164634410263581521277467809422646819766795661911121906508521637430483271049647828782334046019157532492172058068640739041525577372081417005415024245111030551262310051726755106799655089596869643029829916537580279063163179416916277191801018971074193763121002463147875459499417177190923419613071625539887378620355317651245771153329220478799404794362007859758618992152826784418178092558431621296685526021619324363755268628407003345988008713358781995416878607330159108075929885423711789794912306699851101210528210210909067620556633575716144211546950045721680865358104356858702997492432669318612850583789882488603827933807538054337431713119407623411409728632037620444611682065729256810689068667702240298035536612128099128213613862472987300162033554167277196885790729205891049633345555131886108675553279121650895204554415191206817528526044735781691755236930778606538303801714717957632977407371970177649610277895400558716786885070090780840835012809175655424332101316218849670638833842651729087416278477030647928586571252857287146765832689806835183595483013891241124537835826794099625421645976816464342480887987943888717790408447084197899788376202227576707520294333551694089226705432753163498167940883857899749415192586532242159206049106751940227142742248724407097719214899080209435785153048192347169310380470999256115058506452022916043696371479155031998684498004573119392518208393298482546067403948129261200677122905554059029299910406213225572400426128772910287253488268571163858886125212520510739458974841413472040107281990331326614521527028561599909648406265424889272156466930021280659601546803035553669137655573891793812259188220928894919777798087781327828442220364796983471791178666480770535754215078758152655387686847311468276073355469790864801393283577394086459047151130439960390761035383259804814734257059226626323530654284113430738878952253591566180141050827929791296294509303497870213858473389218052371677931009333491619913108236934086700320413044308979280752151218784740982709741134950840505730405344329876792854097407407560760166518304943833559478369701557193066007034570172315976834040326545047297007249891009680939383520664635072822554896263718012240999963513941909591847053774398643001431589483797304801380456800049750453426545135989037119990342374540582002396084217247297055873392857622114197283212756762969202452972084331810517685065072624990840132870388506148006642033768349548177752918633199353610038739527469946601570937097721132298869857945369932301048321517427187920784783053780621319244706395168877298086422888287736221685631991237757762102109559044794269597223345333950374796279104253285930597460880952196537190874946923954660435937815195654331946744468390789600279288337114177734802128061518880432826894745665459416210445880183829712401440822927403445496986649902212494183828143677535697711121943178463246274967871041919258825869732584145495281716921747751834623866098743693457643247849585329914747963382020328364086030931874143823897014139613202756950150969607935593240822008508746492338468233521865193482653915065182498695610678845854909668531234745535425344222349389181871713638684309919953609435231606061161830322953532285095282536081730242865139069465680648441541577240002701746474779614507546398665512378917140694700765184613623168350691733871342814597598522495219199662247164763920863166931561948876626953124385073338252337464424929440658667818424219485860212147815237290277790434544024661341504201125711252087255441297839908664477547221087916131608817824847385158151711543811888758291329457360451586123321086947607162756680214353575681224131004456428523107521080761410845916478989507694178466510474903830788004105549512546233605338162128974336675208645601768391780527261774705408856546143005037685344878405809643605675936295515168276922405197756874976929539455778106798730987206873104475879621364075336155847897895728130120522968396340040167105475419612623701030397112494850209455137477366864664147147054536054416679979441212946734167053358389658715464239492241950626520959668259743591863325169271455036215860637057293251079523291780585002379154586148443150086525662165671332046399070741532285076865265520560690585613860225336673065793490819258571622883453202454586869800099391402142131988711205353513196266852112753848661456639384405686782266510375444279304157227824817349795654043148455559056485060024647634694434459404157723002256176941565172648579228095432217038287629601393999250452019573332627176079930349865763148612421221126249714534966664175069490569279202815352727077452665149695324104470622793912468434350967134651334614649699617583236935969648238421733683663685217987827605298482449577730311196262971107678104142573770485104623729465859335712016998219093625353652879788905588112454793406060689614106265259826112697898041858646905786369873617369966060315262796330666816291652535977205666549549780173741752223098997197368060001507349342409587662176229861885542252534889525950311242772199454905513234583192734898416093065893640188923310794617871778891286285326569386458372455020458168859965930991672928352131358525985802736944436632157328266485049785414230483408301143655998586591679314958467024588004684164991571949249353666438072042093684612423370996878601422084958410469298808743591471347071883648917131124685772510784097379602707896593932242554142461823944992214638681589468949623830562593214606266841441659182937100308497435893684086307150799763134503701326741356355570012946650731257494908571393441043130619609871287489732863274694888935940371257968099550740221727695366488501656641363829869173440703615638639920502372391199262673614699496566533566940091338034911864942180358247388026921905373811003123492006919089510438017756317420202946211015584211147691981705567015938727865555443310175698631018049050845529417245784342821931971617275763739972496741996524837689791265952940435994860295565276078661046978783780870401974643072013460635007887522559273152932727146889853114599263351747191488426741069648981348463143226493029702174027809586508786439827312435661071440521373935466244420432402580450074046703390341302703736426487178518151329726086183827233417872033839958826787070214193231475368723143438667177946433869618715068750451442708169920969171064249638593367740319532871667817491116230868029951651904828901144619979114178583835985041460898717929430231897092126849252931490213081117421386285738886847515336772640676099958840398458263827124560276723189370517296165072152664625738731003401702578990176372492874158583865678588565736482793639163552972184384715427858242617559782228818070852274540384593447752847216432383266873077911553280488878612172994398308420163512379116405040259413478989859922038335963117666312963544449374041448841958049171391955270602004166262676691034076732406231892931610175552676659190236421939609693490692573884990504837595173761554407085195567713778914604720190503777429391292106344598519348272922606817237487365963306897364469355388679478294726774316148066228384251689649264757611815453881731929796928470749448043740233045627876542567151853743539835964094982544479451499006960856367961172922937227549351723398867341906301026893225902681086701214429215904096060221412006871834253124535567545545004942595942851609194326062440162133386588243576594348244721771466326966479751809565352470592311373619900139814840175613483362925615038442138327054053749721924674212593560005718417680107280617726237868375090186600149569611859088673419777747502469116130608199436659511570175280052299250654927017405869340363459942314507289477871652058858185022049779287803645129810025579018502062583313379137068534870165790930497768447564602098162347216779022693520607364200248073934397897479702622693383866455521538473411622718882626024089942785768564647911378099086134268705323714689767931445682581957768955504324538982872399370082967716640368478481322321058403403694635325144079454134468959769722096623103441229318874236275315301166089635281641385664772608302407594385009730110279167862220886340945228884093591058483440767536177314341432178363826074950555274630342732305319506076759849975016496929734345062561993503505704220584101390002192315698951707282252652146627307183596236202461216205007310387263119603133024079010697060286273153757573646029784107921520556180744483761055652895199564402586933824832344064820314293616174378413177988259535539086831292878757997545680315753764077610542032586440418595471799511484004036921422540747673810845118265853680981804144355392621509446798813355821648479666064956869581044516633241662535532779635808152673715198394208315696335606199409425452699291480007650905037149772417082693228303669410021984636845788808767196859731240267967204939859556850795690362068229402835618847003318328014359800675673679964500607338153187665253873990480454119063903826533964725567451311243488222243092764772967054665754845939515910901904980711947388013708447288677128778095157207537794556243846883133990344929704337642151786583620218433033125164472548231976339871320597286236358191889192640130224177713897604831735278043191780205055688634245816812094252120428835891871683279236877078513593585973197069819069731304563918669193720979457013834197927780949326896487124561533467908112247880337575994610194029233835974990626221936836844585957961401140160159319590007156698658354048297618295660517009236670804550072322082720732128536503196014692750505009332088551508864727441344069635137104159076679720232072089642898000*t^79 + 3932730673341532922485604747825160732584847583875202517576411189299831754012126599147252335277593312107685808713396239224987701078810606812137853528147334459472407969375589713671314334726513387584746448645644473713388650746369353898846336940263078409645842440769824867544858294316173098848689420440697055988750456254948502677645775393856100381162828125392341375391720479139806196286284943721433507200872878512765416658542757125092190440162827118720631061154880989950310213069457938867157924383833706195462419944106406579250444014013725133145109806734287127655836564194053048019580762893667068606750964592862093428314393339438957170833444506804417434721577799643696424789370992334923095766651634160836952445438690443884480092103698191174886785241419222956359724287750679234474486775407034848629971566689525847163918661092192076468077112289084021377116097521539190197089092615765255573740752753894230232181851856202845517907589398510417882921218061922556222323983715412605258552379269577588787181477427968723960977802233377437224726492171260792601492034737050438183339629590589324913572965880099324482957848982277706150641811989366175033492107402477057333604415343904754707048281435982888716698361283384214809729391042166241174227534476706240875224796859684084857510989516854793021301718588162985148693002003178893603700280108807548461109984923779603377981818676577205664939271288456558206507209462509499588663505026482468777539503261585751998719839051780802384432468014946928698584686379536749226110528337875978263351828811413149710565339638888959916203390073145259175393003955025661494826110925261784042453802829321473302775386870989977708012498163593772264967391929552548538052837814678396127822027412597162384909945059405055306351002919442779188608321347879456147841890534084341015530589685094509585787046774678748593638561412979877970956506557094567558643031190876877855964261756325081768584857056409518202673744308190126061608942382227790928924141264526762287716467226018250633521982146974763973185896422898379980077634586456178256852013810652266777157275549832585294360990938722140082268081398975942068826694674695836717045035233834298669008679797544970480140497605483858954782298873333356668905127594182298208934181034981797999776274440565523793374855195807495471124719769971578844374756784775841482609939075441227947477657595911510602486490001674598365145620416533051105197250331401368225875980873180217494061894192949746929569996211325978586543352450221019579666393663627558056413650480739375334294302067032366794186282590552154184453326624449952214470793779229761989975309104173450766552585254739305422001019471884850493649338232164317482818795536194814608043952396596873576163518054631571224629018252180634649682940765447570898557829082992826287185702931518223665818518258166234792649496649021253155703407336240029466173856232872115464858474281030329691568692225441235377625494243308402046666112883743564710742202491633401877239957237789716184984295373295357983262265794198365985938485696752839226309303428817180322032600542771915424298002388261217145535802083984731788219650824059108782474378009837841898439423116084339264337554660566982807031909891140338903210947964722141157760429847559157226845200381507570726950410352531109931851126894206258595806109803892022406578397484460645541436880656370769422883685994308581890637524205641562575733816465987082376924983857618564426136878229897180918697576104640023134034769519455676339485304373246188663683928834939165356474893586362296972701867212340529968475482060034328099464762429332753561692006842156642635679938229520307717986815463972130479329408937954967226978818949911587699904052275440254363578421230728476953397611684182138849579595546611927563492022459076659609605763103251462818413605665420590743574124989153197043262548315925158916957323642163609003002541670210741361016996091480429499015612928583401813495261910451930291590495695569033251443834884831666845315267802453649474929546682805308559043347700637366001849692919106709271103671784536838911375125382569221589363176990421072067816120934942362857397094083312194218370139690434694477754995330487728469516603402040723659070066560016069586762357924455712833455170514660287604532238561594961156100261053965114833504963301453215585608219484635259405808597862657649174712202836631895453603451062283324050670463789101596877268058636295490779197539189077760117321235827478189953561815078194369183221294978701402704929255108222056351958727787781385798676520849716193744175450900263705060215747812742221693413870197351687430250303704018272112504582350142011992201859077027996806171175283267288494795758392812109213465113705231072998607814240770930651155731813639222731708172417805476140840451846031478317233273003790436163525452776280928436428704756913922129556987589296146683988887211085567675663245286272408450259616461619317367545971969474370823401173807000264006526804836141065614896205349534941378988218200742109789800729649657053024953924577682095629305132428937828064586228390060632683579698107904610698388353491886829828734865672135124529313904640928250972506012021917399152759342354789946755121482824394223214738362319542429497601525875368532758417144830102642453563910722724042792805739022895453038118862316353297341105017649093450844082155779695897231450197238172954438251603168248843320603684952806402170881561547655255144094887006627814413315893612510940513213830579167312640978832985755743708281263956500583786834135417339402653390383743782770606468328829682547605742995706502593048298694586740675043137860245955964625727331389909001827113295375189379477570787804976125037408629253493346000867053228115073006417539391569888838828478210889396910436732286755265826375310977292309604633614759320893695163119411406437625112799442078570204489636694827082045984940303847100590852100521681194402796374505644460914720681147313392895340614632849681447259362096925083273538331452672490545277106875970911686449926358000847738657841939601420124378074208640586919704944597044329619179903299901650185061514157302226099564231306817532459991298583741153146002797510056555461130589442314689503870396410118134870025223773298802389403489281463980183591443530443964497830309805284031594620795108220278790467616963552243307527811503515972180865588414641593015850898106880593185723196311680891832846854968607149467156199206885214585427926120215444062570962307069187351983170015412426838420821067094543445020569511354351623423305029959757853689166119270683880338808446990035221655446200437698353027557210447252643785638430062184135485934337844297176515955570788090831258921394264625279542503936902083090236723474212578059676847922285745710982665151044415492062014452275554472974469021151182799467291005781104243760940135935978279520963219828712481299252280439585168361521037907474047149074575847428035766097229101059950459511312851586089911063227170591110347592858017581774630076457553286885029143653961127573252133269211509521892104314182581960921512044169216087225475667766188084878478038310808844775154641690864712943533175226875563729535499627647028301329465665113342297508423039692828665560989304671991942374339115733720600454814576251305209223213615054263030193443509390654369557730231425445211955507577577293645257745199674132976150779106757679551148307996177562993436878207131219403701483424274215241474299887608692573670909587839327606926269938387070099385378771564189863323338958906124155200204143726056071149380539734747169707401274586288320540230742794934831733392827746233360583971628759191268623210909853658527183605872602785098637837394907953903512656304038308188526001875490948552458178987808774301702517614001645396508010100975888574614840785576363099836533893923645817109788516031136167910899049694248528520787847356044961363119213089791712219352204440387763045857778787274066342828263303772122731515826419752140616118230518902100656862086760295265037890934525940748460893185018385389184504164495941380132057619563695704449371928881279057142463042197076194662381742468747507359266952657565375802418064666124967371805067516467217393909487451931906357871635952768134500286967883239047279648604452088047094701956978409114135891481713328079781620362681540193631127228751230142590613275314949234740503238726279031474300894722744439445231170220143677710589028760058753448605439399162699181489306170921206851126018489943896713523671315084568920605534634269214160204882427148233979004476646619832280671034859352725204359317163393637323428380577490586195929269201046800253179166516288822711879719765645858067800497969408021627776826383127790355896122726262355138860495669504564112726776993004449291557377645001880458656061402381569049283398076601729988722067615005593080773333887005625496829169347349302016225273498540589471779348754840107570950275606571558490058137319618730857483505696284380264908701020650088090863448531263648346537387420760714395244572959370029764498368820808110404193423059146294395536799618795221144393348409212788473087481927619206075834574460423480468596951559098061098132772306511217171770504939556040146048952811162505799585312709997232928013899622628296500203248014240772373767461364147144976909061256115609657911969404997729756035296332472189416997162355274702365983356610740153843196969843420685050961664012507548319936456729929803090310935294666565377928753353120451822549246950544942621006426912882701621164964250194195549715312325166230879642510153772229467677979664319012969020761435783338900622150483934143616689831525602154175753435140588076766249278029709790161286079462666235031812660583032419551887589085590813933656613133878479597711155818359578053618184856387520630470584268291821186280148310607567857142811130175221294386947970633854910845025906695732305270053809673881488955302032538801529698475057576830017740627639672651743513098114511373986327063212308877414845736467795085748245758121775633692368192805969653422683866901395050645846278026572000480271861869556872289140443384730194375483658056320118419735919791487835622834649010165857752300156769454653010512941231126028725127953401803526514789161815198047097376166623556967157508572732892084503013346903778567904908713736336624786295616921725488637973820325537618079853910071644330183948689130567299251278018896434940116425700873994933978622750886201621281924836654012671137465771364763210020783301843154249866469770360705549906229453873380763559082780983748526012643525467733227251792227217466389565861330490323715632784571442253497479652952129869445802883225323071237370105980209909099389472154700105355035780256952221293861930097335927016957771016506668664054399975572495646419794531660260010139098136045820129239611891786614656209059654691915665889289153447255408170109956456444508755659153005303239108256012827184819848972719358093615868694993069163563245141000026570871869920135773270953001176589780142059630263944307490172111633847737673773660176640325517881114915926298648432561416274413883537254187332403084523214683943079797795773727363676819444867408577969840564392450609001851724989324205939876286791367477557035528393427080154479905320470127039140976554166843821021752920905511661295974746021874469007243995900662702856913775362921806172519132027573746854593850427758088097817009496945092355930302211921431147768154870538696120315362945507270968319453816619834891498806938118940319535164983673833249835356432525291467572191040063310106308937453480444628694454192175671935736437045899419191836941611971374262631816720052309372202161565211357400334482446679125743178426805064339367169788126406025918864425460049922882960764449925277469282794149370875199391374493672987735538488308122043438787674757227578387489425348408727212408838595023383073189516814399299952852598724918508443661629873364189600980743867820470157163870567789617964338809331863088435009479194717244092711137545804775196722883880857066644620860649791231854558325884904833564617003906312635857382676122186876071170909414709751611963689866067039566911203357678047645733575243205371528633569275516598249447084536121529790192193267402485681461678649488802199706062957540773821583860640489446576821784151029962977777589357580319274284835222034086620683815939247173465786132909473578133144703106451752390392108492063991438944239250020115782063966865668696948041929280864710091557976569080498062894652876375778177420344072257601062110821187376939535720211630005147797293686276752489522128475721586478432472133497778439243483514744944038607570580708630799977736748538424753379651223233967989703023141630612803364738825789786130899180243385500219210354790026681592051506746267499767525902410597028121432896369455650643879259111887238424856772556220350725454326664878075363034724548347693392755367609875959521557788934913020550853431474228139176717194961961074095775926363135528234925356818753919545001968580968486741160510680264350433974359045930600414932463915366300577745657946538596799809267209084470845126538251235879719929165026932960583816920791718031632436564679708418592321700052263596545954852339702522109316537713818982094087847492777834732198799719138934175479127497623401854259714021892680516013924515033209989308602835131183563001628745953155281588899816350286423337623945609974707720769472933256250236383230616833348958544469887859782505605475029818334916637417341363756693838893222256300743351952565531479931658944716230408581443675285836831855434986617069580056127126483835043685732745510320836788766500200576030555737283340364465273527185930950744880522878751496587426559919266494573450728797183383734057786589959796502116584690562141368721520889383175897802655025359843649514645098456267726793505765849410795919189352840880623230603698642584264464169688079083669294328799394847348258650961159981239546567168015194351463821584026852775631742230817414474189622446908024485046911446391918821974764568712653497744497289000103929659080939566700331297730524697340991089346329061888473618278770955435602419505231127745599375412404534156626062897919683583917954031079133865646608899976009513008130932503939539854885669928533730385639008628085944274010537222298786093836430656427152671689261378664312729999681793653580911827660059465605771090664486417528265281562243547524063577930154430075854474409267329588282388935328857557905361682863343300310489199739636115695823421012333414578101356075829498575988512189429689901212107965063927923254894768928050964399805699351936921899809356839595824929778850133169908691846921412124404113777523690441624390561705216049275328187655540655345354783561700408553190079337571731491029417368530557688905187779431126719773131440024002600829429721170265369014277968414416553903045075507635161369709860804111704893476239775263948969309579189123006306662107713766240869231722486509639517023888805056353569898829171117716377889687750847798794376157511549165252468655536368352039645977057841300125565487765455840288368597157130717622584727759221527320875433160719540511200939295695977286381677282381407893847214625190903181269908247562669785840457677807202522645976328015942575826708769911460572614324946285456207020079814646411416146910367910127061705570877024233778913775920195456008292567920957265710636894028747812902714867941355586885868027633368604150966698531547377269938834907423120732197670957547631437269501974140320619436153023438176117728260038327362949014637798628100830004192940829418054254424042980537815976948333977654991765060975976671590854936623460065660672269068802567266494408771318292652233328425649455600886183117959729229136197453301878226115526585901410998313209953155785858768525849193492844938206120476240660110230187439701058301891597708248882590438873831455852072806529726970179059278892488688206439224699920852657939068620024331056280100938031176502688098497735314473415261094959614122999739628023362304143945054993712085480736213600785118593176219122835082851693926359783155144871444982549225426543923086286286096452328570659069722556389570969186038871809704428064783799386304688318228748010045393519019718354280371533604128487110002579145126611100263482689816640334547788726074905479322596239861743308488587611503439870530876870692315981046365992205526272899510831535355964577/3497065870585628006508089460464497428462233788005161434621911638711658959222109453471547323609297843549013969532742971754359870447027273461091612919472391931307766377448697166308310097870009179898160185624031276474462873082357544262840890666760888760294979982216796978751641881261877546502271457477903049117593209122132527286065207994471460026034481906201480835973572523057083380997802231320242426411086686839470707626149125689915409459838409624526519957639162199199094960445043106017637355036356161711118670534573895300917320251884568702254468378988013960639147550056075889339676225322790889569472627047338572118558110942940640091535292052956417921768643603872682179307592774593492504026544320336148068331115559354737703633164366909260887653579675531772478197378806411696508802026616346292138816017635659570719017367671956413614814496039491877480627551453142035810634045725265580065194785193012220939346039701462588158460619051719110566202026952199194943927376719760873950627709319570648820313594145619857521355783108581521029530500899145335895446056553779062078341417907314722781148604754173354770899559806437493287327266701566628544548923137170518468691708562931717273257100934657570831823332660155462309418012725323769809626527230092559611555234780808866443642265934074339096356654955381436483471909954050614464469663958818523798454701003138723184084778690591416960331803216721661411819894181039875587890545519686995021191337591338822878216494929066310980738321559432427447298226235768565629029449976498209922688323637503167965773852431072595917009495781649250003782558964441369658093569103733277954956178135518956373762738004510597775899853140222888666536243404418504448076167688842979124881695542890573051092013400737786184072163434215308568441671822930369889867779973855260645090390068026122131742261234518010696872570813194138183774166168245180143887953665982478167609043131386001273557113723743403495397245086398504092976295685824675797775200181192980350032466924143159049996588852394187110262823955126464174542042779116184579822763725478023429595496653754682601285326484979341593522103811895195972888374164620109252353990582080875361378589096129270398991434515311983588052341049234649789923013757152951109400714298255871947319243521110035113937643798404250066174673624900708388240340568713176540769504856178851651361447895848583903799383980792420780014480040883334796117244302768640789502923038637824349612081393512957949096258324891156238934103970006647965676541026422873625347541713970033303564211587239554077644694598569147162716670294616596401132246682727920790738521553290316374150252821337095522036222132927110382219406413422466846858473757803512801012530045056420928578718935668670111463237670461906602514566347002697319296054042260885038215478872344819975151982526346097979420875619589745114408666497025312690062147442661401281386149565328017237117443697273206183389503326926281384042245196514004593285733057411201513372162705018445357843430307504015108830414451932403339953134129398332716356010779590826201443595747867807332894109621891009086249478937977639931238357027413217949880074398347843534611481806944104669444925894125485153002873903476939250740593268966924455027005260640286700769750722542542044577907527362553207836177686351941827155007859231718578106979562140182183318904117562536835423028156198193572408522718981178542676419865172831452949763966289244586272476881893413462615175451585668405140269264942723695283890433580116144128478208256812788552709213520907788991657281903040868608132119409389636804059879096813317300587017717356305620762905853019783858035451641788767262450104434039348716065801951076674422758270945067026973648118901987419207035335204765864266902135707088977040567315452728303616963574834407282435893595891192974190781764500356711904194304327055783890518910041242811768091706912271425689091296315149408741195624506989948780749539927124791363833169718859975916055268887877032428091848552634768402337774425436682836746161843505325462595014741590302225506692005864178834633456538113562691029466458555055798355796220897256042585394992241962781176232237880384737109349418701941459629354406507059054895708451604553485320624517455335037741425246661796230521185975929493026948481175165726657242178021889693250076790238465325086323992007089210580285751712237206736437780263531568543478985410271291768767077886401614950238571948626874015656717624251733453480686957787665738816962715527047157055363279015202428037908939999925820242793876511951981438872952927705288866189879618095550638992643809066321198225674136163818522706887094697982624378617539798838308131719136962101821030806642243956770295479964346714517042724017665730961507107676262236231888101217956707323822724352251397640312974395765933934042488610909060917834027458595453235940383067054541619828052752362093624847068430419076706598069781833717222512310164367370697856762978504209059600739257852480113050490155314823914294197879662990920551575402033296455868869207779100658002926637285708077534448678747972875205227730586292688710904544429516506788188560678140959551689928730297888170459478324023859157950294337674955090498547200049541739126331472357727247677329831028103664434634714103588990360050622638908886015000516875980259674321900596906307636729290352393831593432082465314138091425927747345221086766118590710825344714274846692494925628692901584750786942197964192083653453607156934623468262402587659192988232043811892633566694203570382373309649009937455552842911145354831117765652548870554319829678784002377080032240486074000076045650778833035590235089627754469458135818891369186307303986755178844707358787470526026365451264575555015262541726018550749190122675200849193212693723501835525209486395245189698035305682458783737019936754085035404039327505981190686448780340076831509212451423809516357297487784601208344708229822691308236268543888631836420262759946891423009208126974879409906918519942664208132290179333423909796110040490438690294852959382216422349815090926312784856624880545554236017957261133767159424521526651462718940584241125060540392119183295186524133585293773986579393174921355630013029791767921486471976326157912215914318966610440793909415928022304816586718946695253630346483160613787831062800607358706405248168611874886259542323803698981445686059374206937056850923047718201194706193792103871186951402744799102704727624630259745884405054621283240276343353907539267696106705009395025868781580271584303269793202688188261013882022268351397996093896315072287482318199548040637085277990280728992215480456227198529133285152187512146468719123764406019163158311826723295411984064468248420333980879939719263305827545799167276274818603907086272705079051519205861972892929290123245335079127455303193884779797736848079263128470237599848121810110732714619095023124492004440781561134051330608479539776950980501636162459847790709756545865623395861570463241851915673011136506926520860939921432408859919354601949267065393347991438388572642358093009221756260947089032577165313532661746632130234189235351436261501530712266677777204272260679568255050008897263700824593517448735188019266701987065358324756916888628446686667195255456742795941064272979945835364882110224518515887411740260867040576588104661351006525387553314188651737183590072372446698181768693682846348396806449537268847158571838885971758324743869671419422302052307490553500288283134359341018365467042390378741199749245673343079943444799824389674670722714270918867260633325515300772210647453929457755098012844321302605464043382305299562518480470859304655257980935550718133508152309678132281314487248117845063536094979878477904538893895578643775659970076990665436627505421840527726187273172130773942909286774402219498267776705715296965055550107521915634924310759591763690126848246463912321735186877394465839524765140401404518887389642901131937461704020997700734986727771886974380763525304617950053920537050299429733600503480625458797349939606749044600472433606874378198036967507284246381014588312854351847872982678327278539365082653331660545445051043450227408737734784558500873419244499326210548696592854789393204442997204558259717878709101192835759275410393233389774680051438886174302375437262309613203104341350905523642434360413662570713723200133016076606085321350321538003628085227974229454069055858244935693399808002863314027889703332492226295221401653286956450551546917518094520061851050774969473901704527820936535321635439718275193589877556254666271637388477707042361074392698834550536870086655880373305587702960727601962433725475196152184915830367200189427085231310296250856580937502640353741040320117773538882078132799733009350806504625832269932974204449255952088361289815603394833669692315355003484934238180877719156580971598321339917574588258199911770536074677111356700988184814956990741066615353851398005646313891535615809035265264948461616171450772335693908225506140406018395571996189981412349529747929154560400776012124922467126557882674989270597116378042127653069272702933470700105719713531408413976703879979477545898736755091678961650506243730959822446992669226827108121309555212565679205097350080763279328105535282349575575564514114321757742789877724952095548626421332321495873636528338241332657406135098448133911106139727683224532774331667663989283820303395001089733864258433648637611439471081967981380235244466982812970187822894099608834644546442093096538232602519604372023417641530609262213403653426367857290765455386831995330427900593487716367627686454522130727620919757151334539101259447197495390638138853061748720732321681096631042201550140634805314763357636134129254234398334306725964078425004973181741309177473648458713972648575715459830348597491901680368826068839422186793197773682815730232555625781155046678055858519070810416863135636746768081086296219244996233963536150639569513512809728172692547441683045628873834262778856472492452011477391482204158579901420049867162879968889436276256105827475389173676766088420522614571377938275851635005741211258906680828536097164213805198923976239126017303949232745219934476603481019896860302340799282275225123331834229729569141362832275389318280843786217111902975061399669114151466407452950814107379241840304673406052405350696427392136410685417812757909805912014787844811821779668737877800693461072387030600263611369075096890959620512057309763665220857945455501348322601278384469910611603482296617998047572517852703850129241334759170640424508724292714160746411343594524070465434818371903757832533620431271248993820160553885705081357866612345492662061364627969732588460111045233359325975271343528476947303347814605347011244195398660089331176783028422276506111307842222585355099135266676825364689593864051556695092167139404587411312687490889115635444956312577511810104988386578024770361508921014145081357039295051955132709565984701841951958703853746748158543986995033743130055703495565441693933867032102051580598598025325756105788338689231191467494429452978840430264811167990924464698627338055215997098325211206729552030476011311376215542067060739601928405595358691862084412316334547819093521334109127736868315764841690468062995030752552376223725673226233835161379794376000825991878230859702793461206361212902962248407210541593331832749169851993464746690801395094893280643386804161372022667459718305982624545039586913443102563722000073437063995422995805161134086056130611687364378488935502506646184077785331088224133661259275205352676911292058813603815971302969262280847325425114951088388036121215573953876512369551424374738966435987878965429975813677130489483033338949624674796035981436911177878169933442202666984619761638951562041417793282869201223474085369044407127503203117352620373782124488456506777286636640242644411390890923841674215623489284561659134197765023985401462035438562977530143983356318959946224041466918473608827427603357304972748279136867719830816006927843334322566280730794005239777242639930268996996507318544286742427249509953850607090392154876541180903089449079801399663368367028021930536622247259968580131876612527752753948903639957266585416206931655754280262106015427552731375883108456107198377621517950639945510581038317038063525763741338155557051274078683402695449496660820365319325382255586277511632803922176680714211062216652566670976485915682334458726638988873288923182211545322971171352653788066020362898138471993561495183232109831067541331298433181431236430203883829747694093324187713002133261275699557209048919348381637420514703065209680787732174517931260698408116448688845461124329908869796714305317034123359590913354233046750011647291728496605439686710997947441555576742615280090806440149998426489078128076211667154724829915534349604196116528028603849391760985438455449982045187140937868523434622462781912906824773004085365484179356297688117119809095371331171184633038925779776811107919612865769393418855483456407349244704475268245439906285254351071575667933140632871012978071909912506922524205160616885158536679807167753136171972939769521094709315754861082059488511530482010906448179007352294112168621990594563647260297761414932317455617629490651468213104409775600039242781320769554662479416702797374520445857195134550970090641861436712412535846723810632639690588036777412349254350778324412329694803382228617980354124791547357586990714567000702190025936483222550065891817520284198765562314537236238400561083398317261076474800334918814442105290562050721038867050867613096405392847463805622360710551253642853452334331463921625040915047531954919838078789160854489207904950029258853308187968447413056363242772479671623049437900779252396621670598667721719505604822779889744243303115056040581391780193535030404820527037456495725982271853615079960539486629660652672027156899497380200943891376294395421814640735316534840504687609925107839498680350818473000342577092947995221959237652955197689205022151423701837907018834435389791819781917492461241608542372412222593101550889682148105043197309240080662083796204127970500514602647787889638081034283135503016378559669537942882685344533446500017600262990020033764365944803769472595326374000008661668942287797106535373178652146216931956689543944989864218159089932701761315012151637570227971312668255470297066646525317835425200563431017027713442746871777542423802901462086622470111135907641719911987472348272352377418327990140477260625073643171855780986582745900846304355414316882989540930666270636599102305727307757951074779458594987835655423223731290648925527157110595532144368073223440716217983269255999698277625580301191128419758199876811678460558035320998812893715756854322075486660259030446689645338603848661426306397860783016772809932249107232851100065931168840035746539510659455324094812612302607752085045014977940474973487944537641792642616138068145676484343231707219383474508611378698880999277311631014376792975543379023130409269929958589478306148803950413114681196910055975685483257944236194949621468741215453754658670860272377974786885811583027765142001930230084435640534572934129156657676167897731253108330451734843997813291229333231181884082027992243262402299074355497234377768731137743167873934370554128003225051513020559516497367360744784570670976748664922401819246185889515377573961903508578458022899088806848045876314939072086333806755209320707574447478381121003019290388033347859719597845638532888007156726092324431644796587692670854713163173745029086985994395016258173203943266386300723110145297496296717353297301218630293326928885569430310497201558307940842019394987481025690049882051447030514576435806569924563790593575523788664482229770965003010795631384675041830834036392412472266572125142554991164729047621471310666548084012888199529130450488438898653452209066017813432018174626659729482975621717489572546490192964170195390974504164992949722226556269233252261157764534360276726377642032410267437465841782532935743338347772360725700285755911276270227326968378363791841386370193043773365523179022198327172036657081346154397670596534517319655035139693258619304738526745717348988546662312121901446855080721615778294745160667977422840338554128765207984649002352632438878278598644627925459668903684425781555773140069291531222094823144830688171956337545812856147974666346338037944405493153190491158250*t^77 - 1893119430002105456278689326283366696995446112372705114910969421178920963815776987518223297699501878050370485678230207328898342921613526623329094809648118401338577636144742926928998270332704285884875814933202238061945642626609427292691617955597432641808262895623271156964761074729730458652255692211954688467769008930497673749702313437546920332529536285336269751999635428080600907908402884311702582455074908787574708597699633307680096209146038732879006942332406461427115119774188542427256454697665281439219090369105502792384839588698806040996691420424916667988456396357507825722857660731781625539501677354201938622793469198048098574312691307857600923552046562953947822662780556669460639665028060997915969522128013110148006928017526292010983968065566097387678971542668975830572363230757499615033613789098222429064576422391924475994765174597245596563256135964566376464385252015993533168260608776263352770589777938523277301655260894817626577972199301211910683778857718803546502488419898070582976197332796102996321883123340471554137944030671789909803393535799614755877335471371302050075891561053362823337440533016064702878219027929528255900701562134419934633869204967500162295106144455115051484864591741176942020897209025850577307437313785233497802038950584034748114293402052778207514753799878796212354129253271560004565895054275750721131529670358570851387874212217639448088489649962741053235812003649587063680043720803896652942847962997462427081898200654508886853024315398707390804860202041088428739861676926278438389756998935573137028506685416842126356125957051769408899837943817870897780740588498939317063704336130721611866368755894449028035436482897792809355495479438450983057714956352459585650588354688374976078485748685632093936197999178338914350419521651547679429210964247960533832667087447231108569829993884134268832107860420909139502179349403028523876593159337977433255542078622584097032669607188162092555732429079159621732146267841833170322726582237820545341195348313752808290941292866293459701396553901563677792511859015720909190933770086746083785111543259338964972201657592615656523412527160125216339448265574651203847196453222936371826908404411758399185753210843503242817709431378555859366390394364077661896356437267048350097243099539381148631738822136645076675349407681466598677164664575973217353883846472080972884064570514511420674436734324968895365150245979507697016312542296021655256929683035356613254804229440491100379918649055200163630773859789712178336481775214570069770662857003397899870528156656022842248455770236667758160347730063732556626070586778845830397240039803845641279414386555857490057311765719251857220827827052170920992284398899316125329560631915677374978055946054914032506687968584008328044937879871688136330759213820567691515748095871932442699831236617456239070197170717357161338761037797892314786424368395947304607689213325907410615344609150367483658580379272509341427954705360058300439372674057201538720691365483934561015279435201207402021511829689224582302634815844410325135253580067283221931727268739759760472054023867171038547528590927369981485457364893543075988483982040533091010874313672652014127735587588975142130460913959553608667255298557556694936269288414691431851170148854452331641986407891784669133573413404596794809674325408590179430619807535595493341810231170735061292281688271548375503663430459376650096443712320941211577591209863277445164623082781510461831652028922981941371254675164939175993246248732355298486219698544513014412245954857571011888286199896323634690448628018813077164128817867274826274291981809587622692153767868026671530219325676682145409242932832467991890903941607752718700244970474982777786140321502362775632588942196499223324392333103161806106915816953313273794349949637250913548861536059075727825843259971690535532393209442919879319117706917703369502128471391584537845230760505755012112029825728340743158207983511159829941448722292974549522354997664285642973483094003512412259495082497364436823198420980594379749584759056018046410272622277800928024826964331977262960966201576638724316956650252295709310125355350270163801149887551327125775656075520578203914746292975687974436983486778930230382998757164139983552470221103355399848190297916258767416370380867669566599604490696669738670645742242010312299022566123565604170475342274844628318100244673275157102692888207141476694703518945307702433604841211829862536965637891350656992261358032748127057133866646264299133398684174009605917055399058179024698089233425332782556565661975044849564923108261935357912775371701412932004296984383862634415464423072818365068773565448655048796245849541551793427818068560199641155433942304513208274175923662485222707092587364292446374009267657209960960693506790137369476476879391619627637194186015996573793226043152063572433888314711840306851465149966246371182216446634211220139994972644036060659346013400150289267709656432715876774655453051918659696709783799693484695625801723791988858766891893363127091889277032645170558452830777236062910179007261812532775858867504578336740517534125505625561074101763753648968634738404502651401188310491489589052005719574590245484873013697423577151102707468528847443846475872435341566857662224467852297660815206546577200117676364491550303811547371447139909286047152327221900690379312317802756910821416780330508044054742418532219273957447034717760432386408044735034190067991393510488592233754781140883076959566639820828211923236395986890761802670238404589932889217338078352899170754586909114783883494686165084018546430320990990070848637695163433695235071902973383873411891899591052925679237791810834991871869245328635911920715905496988660015498673835566990444666303362354047533823924198159668369163356664133326209214976844650207544287189311844312283360756186466731643275098572958522541676359436453336747551839031620376799128281099943269992061283033393769182095205439476506846369926849988377114528434074845012137987021497137289871606493022110842669177647451608988900692524121943470665712063738475688653713934334621843383795095727488134121599078020074024909819737348892037088746891046357861860357329644771699742774543553532758972940573915524187624841974167606140055793303693470982581210633656205330303461939020455010514406087921962124588965168396310452338329671394640532790366404239107436096095208617621255807663513767100649978315008034399596346166847347134065251427503838407938566866763762305765381423790394850741044373341157366428848718846053706610529119514143170706316208667561504877495749565734076308881122446049983330662607164733026406868623332354904447546365348206016485904514333415434263120490773308984934241992251672994085222340676678014698635933163706372530548948292935169402649211567094227229906423753276377039772621155385557131674024086719390624898309475747073851858540604673885568439235516552646024874049479753609135333569084508239230237295945619439138672901560202153866325053728069485766535379526891110679350595699775306611289228195829596915181924899427731667958960872492268222139076427881100312469143885991591467138944318704235323847188540007688488090655410272576248681614380785254899464782365893985137209443639557391923768022535782832967647053956661940698068401190612352206416403267008750575374647271603504873969358135522315597860549843230512170349335146315828071332397885488566746828766563262877982827533740715949752920185465132037824717769653232370839998407731544918524596185324173284788557915769681824717328883522159280146430262420821956198210896707614329721268860004683379610809348319398756345619433942249553574196230889525603243122830595359240591899893848751716272728525600011359144270115550985375826380656124922450491500691561865590165249699310453461767007911576763007847885494113364820868752771836881458697235353282050841916095812340096107369247238216487932523059855023133349004862535875602829334518230417678563727080347406479115631247945965353101110405001638380389663821393473967783726074714607467813846074094596415391669273091975780910969356502907394429766771495358664382399804688334000950837282916559518544309146596334500327701432272562946136076255528856218814844250742677701866138567521291916954028039990626275724702723259690855979858052154735008412498011852502048395971022389732750600065678603958253930736503811798152100089731313300675627539043993529718904337137803387606228429134084055314121494536629309470489945959636790198918765243218215789749651589020882354696048938799113548341911561071633074854574897907067627478239637770856219887713989672744913461015676431055440988602217429453767779499960718145214156383613614777578646485310834587719629961399693512578425500030475126438105506392117952462879794858362237534880293321131903451865293566150851465641368216438854744851743370493104249247296105298471242908581690775864725649303026101348402488108774817301627771536163496078692872161217219392531617879577255212661298470787728118692684617433757406442297867688657796893748445393825327889365083345273474926306135523521375409065458624667523830315356736116570436058208529850649158917899456944972422023339650209699754471383539135483919449264246719336924373431974061545644606582316718310808893589317223210529087591871680829319060800467024238029082097037777749393417142828516423692989110167801114446997392685730419677340060069487751488655513896239910866570357049563731012645306044194104498628813703254338828509085284217356355909617411299941348458611613179701278134267179596621320760768450026023711899988012813111752140260601970242376286280987014137719862135092198876807793399378521074035331510981335466946578054442361701008000845992377731408614875148529257696111173529373339770776291250298893644901622482397688528782672624385269011649627979371829658086167989904062143737155211361911341982119093517513247712934200339136688844849531620590490602387946138362926163462395633827040604876842025601861619658364613539139003693063643916669277980931983740600042865834320220835653819451383110648343001565226081965403837235448106918123822465581905156094521876637054223075543123451532176918615063897566852591914355843655289303413463238986168907147944205991017792840947054799120072008233568802582796531853179072754024449488634209767434172254871934490523342338371634376457149271440270857579307688580840630464168988931421752193987689080857154126963819724503680124788821518846687319374763731203029691381528258965321285636242425695923122122544488085573146862002132609107827526833107857279074817789762989914161815387433932717034370547172672895246538103328235358996359958179473016794738003968435471987682122131429096943042022527336418566085930482773139334878329843314251753637147947572261853071093488961430758362981849121177485210683947836383964148656596787161499777068086750935270625136848620287189527786139450929282025113753883047130462058805790937791431379057109141500057992655822201611310044497862265123986425185215788101182705531371565656469597494654567175534138953997171694236994954701709298317274664692158812890545560212031372265303989933051231860178822950877076152823443611459066510595597865848242880010845665382593847153294028786510764957357791287410342618253349912311155717782545217906988498661481319594096553984511919133940064911574197168309847362516504716796577152083387124305132879648458521889714782553286928865905068848312722605503455542628187413421460942503157374315058543753793442664326149832487171559148997080068496432662893547877847462215239866378448585238029363482387690664327590751326461123894351675424833306847889241912776732672304701991042325736497228780761580723686205750355937056254361211435577696401336142826066011571462781074387432794444763464068853138964640043745948236382627706403397438759321091698713253011431174972517269730686261048043776796594148363774241160107629574998378341953379799113989420432828163449322327589201441260309040557153595687104288116759921862624421406617195220783119242495559200939808398219544558312713127753396390644955813504552200096986928532552902731142452642453198449865508479530523797406618466815485968969955681560713374589781680731190122080994502044471625805163093093111758345437907148321880310810330225585701784045281368555743483368059806975059272601694342690857490459107841651007945117703502892821415251759165185738996842096075839316747456167999556287311341204574792436948040611054561850039130266817127773153634538158423446809200828376018405152882674858265922351773233275145314459034464543356598929833096627778061149246277952961628713196724804539306587832947978455240842357088936228288152424779739538273419382227272209480329732990958203960583288198668330348862568603745630760973951977796544683367234519717187739024795927619212599402980185536238085657017017610892181131070692319364989470025814750668232485677960841500377268569225527677830168837600296601164885464842366463454025708232279471698737264220464418401930353813574375273051671028810290387283116230597582776407335992085121980150200820317949901165568980428211149882086081036127361345462195687894350056486064482179489376178159529242802414679655664443038761276100088092680038797838765349287726827378473352940855663901181411858994026558117190460546233398880350649531561833790069793031465237559502778812702466131549395674969066196381980171536771104001142695228566478411840688460497745985376675869246317395064805726146161702185465340773797359472633543238918924512384224638171430103587407537765458321310640893415205017591277726623630804824777041721988496881686505335301830840700166006072684843753154871230214742535649162402101701263848634391652059558662861290221323622787240721373107094469991517599412069347166771337374194019602355876625022100156746650236168527323976055553276206603298822739947711954320703075387816272749166075308078673737805527079263645634261040608576534017314348294423612386783895506630381665404648631968961189193645968033390551347120914957124453818148475759998026749562963247492297302158573179092934630759229422919327358652099813579572964593598108000537128027212816985900724091542346218506029984455263179543700698436025404491151266780403807460403515868265266809153471206594621761190733358501382682916817576776638949978861499586061519841417508068437787664017329303645472330880496299234179803786904350761047681557947098359533181676292708985027397471307012349714480144539563656018150098882255115891448046403316419575247024096583772738471133800254584220953379689572614699862072014338269119981486344117695291168355405067739613808373800364419939739827438154302836020894152475830001674155801449054018626383555029513411873748852706284367436550011130748634939395321119509501639110357059644446114774586650717351594477120781263635842775185124813722656073583425358535422141874977488754759334815946139520953787562513455704722060378118367750639068058603074534746583124146473692257068000644139574299169582767822780308862524405233879072960033816597547084276725570448771420069645498873124363099620204256908887129963976964399375369164779003255585532514056165697479498833367314745053154038704420581041009590107131455391903108721105164742901158753714375431078039053327469291884411272955368893487403071179229807903457149355297007310407621162459116426645489096907627398080554017266953454185129690777253905698607234798677745679002768037594612592329465311475694128790660522484976007934632226358269520220328843211000364989744643606292967775783588361671749558852854325306568932868072477327115552204193645982228327506742503184157329163312966165630333625164373185205795733318468918086611462234283210075507901396880672860405970452708350248187323350336415156590823074439359692658235401256150404061915724828063825413406550666768944574992929541339221173222222319175767153403617179008213213413159403864777582810045482816398615387892951900051130353881900094586255332621243800233468103130219071152822051944747591148770834351035739029724048953793765490428580474468670815393485974981066204243387634828267716609806543241313410532022524747136763995814174573404969265871726269079751800741306929138295136491489917809462811410397221746606897517727320777898628205000179563358126681740325122454374868082561337299207403246732134358210019993408934624134479976869034056839197700289052992843534923893540501930384982464551726278034741857049454102576484314483358767703494403/879262276032957898779176778631073639156218780984154874990652069161788538318701805444274755650337743520894940911089661469667624569538285898788748391181629971300238403472815287528946538893030879517251703814042149513579236660707039700371423939071309174017023538385937526086127101574414925977713966451587052349566292579279035431924966581467109949402955450702086610187641091511495250079447418160518095783358938405352635060288923030607302949902228705595239303634989352941486732911896552370148820694855263515938408591550007961373497663330977273709694906716986367246414241156956223605404308081158852234610260514759412418380325037082218080157444859029042220330401820402274376511623326183506686726674000541660085751823340637762622627767040822899880324328604133702794518198099897797979355938120681353452045170148394406352210081014663326851724787575643672052272070079647140432387988639495345844963260277100215550464147124939165022698669933003662085216509633695797585901740432397019736157824057492048846250275099470135605369454038729068144567668797499398739426437076378735608268699359553416013545934909620729199540460751332855455099427056393895176915157817345730357842486724394260342990356806428189237715580783124801952082243199509976409277526846423272130905316173460514991544341149138690972798244674495904030130080217018440208209515509645800269325753395074878971998458642205841978597710523061446297829001965518597290669622873521301605328107737250904037951575867879529618014206563514438901034982596421810786727404565519549923418778514572225088537425754098252687705244653671811429522471968202401514034954517510081314388981931216194745403202698276950297940534503827469150443398341682366832659150733194806179970254879355344081417420512185500526281001092031277582922477486908207286595327536283608390765583788532282135980911396107385546642246375888811886206076065158788150463256921732737367855987987319908891637217164826912878842735907437338171948325772435918486297764616985663630865305969498851418284856625744824187723224308717510992456285041606354980069723450977331605155439158658320196894596373366234457799843244133649273183362647104484612020431917780334376575188115598216557460703535278441587853160035236140518609214887512741993220751023561476375325981228164808828647179012170211445209632225689320966186142771562170101679189792410682700913735470956215381526702258027808653260783553136381320166621424696115398503592078286081550759609036083257998629916378829776425789146141030242917084387458072036797230239059512465516324716056220230739522094641925957000911619959789315666570393451657305798814256847684422402643492137936184016969107279135959181815165041089077378638701973390597504254578982757042976328363618110979913739328328573279374346519538674963897423007873482736809608463259332411879466784178052733206254391584353993057337036147823507190644197071297723750748517604996758619618100129600120411823646550770036462273478792266378297740412883006244951933572337261780547114919620172438084505932776485861411188216581105866511540939853154264873505818359463905843699090419218310855971297561548663754139929766892466227398418705870314945845172568603089174031867081951550552755008295731344725900492021911683862978218465532414941907823038810696285493873892594013377970238961139916802256116261749689242495469147052388663234467320987152118620647079272688669634142855058124890730071280386311908170226368667010067405651330304629670600386970684396627578124843757027671957092451871572059095160235218855786836109745113828244089330973735621704107187504308646537253592198172913062635576164454649585413220387757330688512877484984221175768844597686272750534325115919127849569150650980473995353374384181071122543483169994341131587106822692068085655914067885257402052265127386936688155310389824071376367967986502946830421625996516516882806759040238941049815977343452228244173257240216380422769214899876043187122017027181677090400049482672170508230322467606094796724777379064662456055444926141252651684667606406367053259166746563599847416698825418617279249850697643868552905173122995293842600729457335539881519278613598049407784981452676952782448187493568130773852706809107921774848088063839260573447737757021531627095203558347732108766531041045376558246775618124041668416678033331217980017162164402814138878847175133211001517328989001933926265161499037687937233789002046011067644718579582866691758917126661369042609650831859811864411160858435100898814331122054189657570916777053009536610478102819199981349089616746094433641047488056736108758343499169732549738446375293300565246472696740925664045799994874469524064202700909552863707917473117954436185600716317098621337702245720676750031078570742038727383784607501358603076538303294020514829269989713551423208549564404990935434817702111422171421030769698332446856813607867742573713321556767549165326397104405776791082143373228973718191758803095127040938918318271834595343992128185870545766428424123239050584298451112609743837717167253243939800251761315686527316736869307268803263745208661382085204608623028686547410733161598856885135578849601695256218298401567753509332040454286954550040284588284645433472560137039634724583884780123191913049942850844585786087066064200708156688902374719098442263497091340914415671675036718115220721507871634377650145744734800634352162707554720129947547903941301815481245664436086671017675739827295586642786684165912145466916711152461439764085172133900591689793468597094184056729847290725340256897696139574997465355703110429074802260643252466792640858882228985747808549169094408106179355748590548620767249448948401965392121123749474148749829966842979288098444966669278780849732258057599175093282403837439062541807045510659415479070654293477279051890074909813722233076266934591143018208482450726955312808901587030915789556515449979056933603350887702072272106969834796928699732383812354926848100356547519606284576014237493929504129213743757639398251633739513585584143758975816518118011605879095894738870702705886930385843333667794290044357335379969965739350770229254227918600083879698129510626476489752054300935870018537514218326067872873863173768533141123083701260418919073077402312954047719703642858457340176339399611510290474179496741803620883378055629972908954323797524361295564474753319539536699971402399212842072886763486780642657744174293946366283433443240414439157544755576352690120917251474374192751021822364699447636928983766328982467015877878257259505035075579368753998339107833719533030191340633194170328351496160751073503889424125718743507360181441323270583289471320800422838487324940266835717339683563665403622084818165518402147571417870279066302459969686621241986557631179497229504915177668677553781691422991304381971759581755936507230987398534180617333374462458920573836088500443729659739390384912256412796818515320099872275402253649656561477410131998572490532240411377989904587378453074389071025245194859329379910226357085750312953816464894531577084779723442775815719298898923561651983978650034813747184431323839528190830135973926382010364173167579174075402891813436227050412554217025542291446984002237026301921612084387110561559129913642462147235938881960569438024076323378514838188693753302920672095748884644856450369708834951837017998773542152029139681640668870547567432436777588361053643741257130414411687081882625621597941881571298062348472899235935601517385454750230294454767737215339759496062884617603142086723797787365524626440545814351835384417975345781711016688172339816378986704194155819931273692235567500372286498940802388050408189604290360804101768027607720920938466273567764009290501830730499650955343901689075309226588730284064750888344720737363905071938738352058506062761256869942968992880305645763531849700902421612428865560379785395455605510216780969562411643442089036130539497955179132700602037125366226663872353136177400824500856029990371296707993327653805839788724987163400648018227442128592172646713761590983732271543926190841958268331213833069021156986518363580401831467661512239347231951321750921359122287175611792209980531794283327119496057177054059031546137362459695759830590080815143346347047434259953582860362443352361145442770133760674613155823714776698647491380967454395654523559891066234396799103087240639189720874922307547462015470689530023653795129555197918571604949119880219758644440974340523155005633241297982552169474039941380987112149050424388939261692336472693978480563753438142852709264043166582624843452048674026357001173234011686245823484936498704449992686992127336073478493859690622458697225636269050976620746835064551635181761913095715300874485929654635714949574654890137629611632633208216246790013779631349734494970726004942832955782239359410010780282129608379782146400876212037028334969387940358573292222607847325047775977816591927347387998256248457896332043386325320431825494355705358921300383403414580980901327492065964765615831611210984401016370339458101899195326533596050907901718043623683048551934591820267643997302321560689336306381343131422451844061740866670830754115514142689823411497254539526994479281786412998423784183929529585405602244327643545310587942200138762306020481659637963156705036144713363548743756232472883542273669737940357363555118962514327125043535068147828253324102240506686560103210739668974819298374448503390567885988275943013549031657456590495586323378175602004323127107261075795470516473078424914534011978558184197204929099251602149870553185927941490004343918404535314497260615968793300720648340115289246879994135725801831253226621255545459518152513126789017768769811106926983736961438662039246892502465336283358491370866783921791581197119670968289715536114266386307479088755333798837356179887043059075940820993921304840165340435536575440240250812172756843053547554593339758713366375190525588388667758831815983049410170481682260517875091763397506445940562697642480308615259706900355826770226673648600029858382759871518071326823743809820749343978030106608050954992238729759374302828806517881623642696801443504545096536894031933001288042450015171168694541493564378518798154954117446656431210590302829533829199459580575463474863098399797829240742882040723391730992748015437631091558082982445313347546998209376990889313521747631032244601451440400905050064845894057878003800981258047459568380704174355926771596265209136572796024361155561728745837883435826958569143097481863968321422381006096631732691721096651961090202965539461066392739448618163876479250739560416240566389480337717023611476364373397894167422719628318446211796405548706169977891104009583604000249318104193669970777087244630530925366372874203893413164815058677112826271663108174695876875717600950107985971758821460710639724193030377407669314390105683337459166478867691987189997709263359769017587162345826540682794339617656548036528712127906169769879898777290509833733296463119349616968942039537005345301608483986985434021742168197331943710928515825979076074939047249455353727578128140398599405320394165323723950809146722552797730711025736413293195960549144510519682844003162764862575271671341999121118756811038366525249829165943513935433152116698319392303053603398695893446356026021965312125453078554861205443108779106529383759010988070246170819244173365313812936172037717948362705644071136310830065052430310561765825046287822842104157745504202742752810423951408644592960018464176090277781802440513713065541410938537329448646640630242469139557454673610639320545189194488673051982003358848959444213317985944898756106886044845080420510477058594117523110058643842791511561048380997022393918867392808784305525221619918234431903904137667580797011836896670556132968640650678456127902311121399164759198607074022363486519640934373122550934157097635989717782926689579166292566860851620945642477305832645725169723777459186653311767410120064721915815303052786479187568825216221648038940272693821719567325841026700319453170429181201102379155171064174572563863753896204959121840091134952381708448216968152639870027511816068341348204340064351915361189424188371106350736453934957290300405435549263850010058046398455761789171387732504751615226736070401031650610126106952734944838799018043442660375348283855972192026393593397201463196926112677713016303291977566001810395690264060067676414718708293858781357329788191559802173085844092479840660059569786400098902824061323082952952428027976957246244386952604503212644757525553249012177485616996588165547934336563086321510053554822077120747317241132299721878811694300839627824148312344089593079859832742612135670338287368402948515834602453908282865301840001071921451754288642747634593432224835515908055356733973581000413279974190666285318660111072202018933456045100093048636471912166441332906110704214190624525941709771361338292949800177847933499452388001657212455749036022238154847298018694858264791837326422021215624629598221419788377679161773883664411896704952954268067444567747866006808269424739366046787693283263058080206573169091800154669388268432079494373606502808953196284908160955485104079357774957111470521191313621256436134291091059539243349490288454017722870040125531698146843363797722151965886436581295327874936345172280539056703339879426386951919544243908504239446944835151870033415244777979347849246892247812522481407280814323264850388909663631894233303335621871951091131605122063664030067384016567085547957169975341381940790825654998215254434054213513664084208159059729330198458467004058001360999864239070201648042556479264367172344488868015489053786008581715783379462951273574095560443414429416101721642225974630117781063854171329611366317436652430100767354888293448607665027175189980641156086564266887640356947346178504734374521930354875369417633211104114066051791532935642352600392671823970877587912736237321260325447991770538242022443045612607170495455685359668202491501782943276526226924512949751181314449704714405569500816462102336164086612290514688024969533112175862082206501680551247080834368666410861037751791709323925902752175440129385808586669394717517191188355044118037859769539924789458054123691432996637551776465632183437550662038823967774034287892076762632360415357465256346825334542891967656763311737289137142611650728559203055268874800175644328018518246119613983508484335478998805512852682237033499189782095127586653324636506770799885349918149299707333279905740608036751806748568385732801711780882076626518969355642237932742530580227433996090902916345722582865950570555944549589596941536220696252438791729846828073521162367726829839036522934807221984365638424088717332870912288396347397598364870083163166422558670419961723372407550931722270512310539399420396234872899894319282587074306497251204104259705159434122451208987701362680091624343838599664655663381382746623025033707619826055178507864429200428562341516063441114958016416447879432358575794104009781512186165090993763868672788616439532445354545545984993246725976986651671216743778647711693671873047683569219885515457037244868483605089274146912304123807131913886421229532477264052009616531072865071429572210094513579046490878770366232355268587997767038049734546863767266525018929267566686061139351160641739323612239441523273740678433623793558688692054417011092894775314553326737935294932881850025014012302900342328578937248902041823838849642841309772063618718223135824709330564440419813176158070315474831126127513691131784428527834570619871529185023883684464456156478590746944912119848592691412753239122246227640317505971892877827045179342119800313906639296391803139411707733596852372173498256058649539100807789574223295318895920670417409721355532056699772185571473033861153374609700578663707312738134321556683492846160544827072396160661123240461595895656122807494518582269708027335948621712477560160555719584888968806811688962802419934841159303904341084501588391290550074854233952225782012434060664282434581527134268791036852415467927439907839604643275771978033657156494906560039091548573077108148731902970725581293688969216637595604534271464271535783227551692265733595710905686724637504888548875095619220935209277438577681399821640396520037742713693609518109436140320591519013203681476230649306972716752926369910791165818074564727850126698390700287311806164868661518117205058967079278111736238278516466348360*t^75 + 219034381528524296629277173135892606777188597194820174895405281003977224254293109292700859819237841948310081840090047680353603177549287175057490647944006982721009685945361658836278188595069043005661745162854786223456397765619568077589499037312856973904683105497014729184971814857890062635787974377208997231985201304432348357288584048432158320573547216862188891096867015276255269729494794292741547579767545901914323729174309618376403596775324721958867251141394854907578154089942355342342925018131242593536064441454961567697117093009432190653453168532123044998045422033988010620586657680615343730661458401671821621440196433374647508572662215579649338017373372434636141396199887693277748389619543101898357787554391189214595244038991211213573368281982976659815376706406085699906748613147608715634772470021116411395566636510988957867519528775087571412161018714545484962909167283518596752850304540615883296907038468605663687889403706432872392810328117963119010894262683162632479301416316078453224019243375376528328898478749875507804359421453686682001176718932759885019802046456760079642199537869582511011578362735643034722216096305508899264869797862246003136228964109557146530006076043422973795090781766927854209405467690362088805688702227369162873108191476532018458130045283254147705068111399448336301757800424613634725390913318245115932214596161743989221803817748515886672424381255975272602257975365679380163617591703265490960013662898449330122685298232975954719786598226705627622729827816577364687558394975541411638872981499887153487860673688400005642236375121993067116091393463954849328627082147567212750603932975675289516393068564724936528236484611496296377771073988082111720249779335183416813201861886531677521246267310740110976914712037827995088233042130224554720828676027655072745695214631840072407780694621349989179915532650713843096982458822079005130277734844194937107360343972949499859871418944515276325652014099314703292574516282328662007090724008160621048910764014549956831859695020729282367554095722696974124957497090966802786952903907856546914876756223871667535549339759088765748717002452518449355313372736728318187125900183912085340904706419331995066208763886460354737563936816144700949976961001423563463865828450125625768447718364079206519142915332305434134598865763801146683154168096130891569237146049820922497352085009564611254647811720883652269223254766366041269963138262667152240552193460855073591684135575257670108722866754990131470192527283705578509609411916198888795576440618974745383430179049950351202503171580830839945365256153483774376410685977213460290553542630240789697124049359534853760884658660170166687821532814323423887014772365397860719988527690964789946833485680681713511078789770955109153552324387517311731236850254692866091984992844822442405287593439901682695191199172313559003551658620991976061941833994074781342361645479513454477275179161600652302051548310568568447933563568626291733572220791603064853212252282650077580926118504309694263319444232159234650620033768234820121156213032243685990394249287758602037321511364972087279114712531589888541516275652859679695414365746624244022248879064594641495256076231729671398672279641796224222498489337862754046253630772282143490335804985707691197491918689081490575326785119878220401039104518974951880893806216422002833716238898771866668149465122022108293986549314726122365107690976654908928206063060737424209406739083954904310358398816058285252831031119476908715410952721606606389537804177265552277476707962919909467171410210412943970948930343805910777759461567934119672792107302501144824770203545419202834751226557284360094669335518750405267633217572901544592920763485267589373921173073160331017926225171711120562863387545725568069991070003034727710658603110592549317491715034120153154553671791389266265525167191181091148405291051923479538616346911655076050115928825214164094867165345291221141195527327265264857609541132029254348353731755982669250306214603739718836304131782970790381537830156405652182218717090878034543380718477122472482323226457762515853007880526631398387091756957946613001013049487727977202102753226838419939948309976562284589810278995528190594701273870217960092612249258029963710962626360764373228079683829574383812228536800182909348310806946218234803384266075816509054843069265528330135468288795104801021899121407520396204994712920987273329838638967896113516445061914438891819129647514608799883820865380051962767615831565155112450324133645116241549994699612008061800290108433603970784534903710078366126351638094986860521856936327608918808473844501672505649809724936735081725440367835492597552010683223407707029878359097597710713011883317707934332508130163983647801869613886178616299510063036955319686249428258006960566215087499056377991062178067057003993499463159791383669868807366934642934587349530372339193933896493983034782955968557855989346882629495982966923636973269359134971002733545413971407513055825678050118417393455676023635556880729470536015389706920367303768977837640839550480712315021608170782439456674838350700693612124469103563631263448209722831101312611685493311202922676984960571928422709563492225559051294662181116825225108412079701358546545533223804833900224974292880270864795426305513915876609134942182459194723013886599529157719984353043108662653105431278358166297802783520467958095569297099270998253536255675657026519887796563822502982979846208123737252189154914943530208919374533513553706531818254806483037506830125681864761836013269575829579528122386894945980336710464180144725424722855488118789715235657345497366078214552432235346204683295875011588295122369845291066254680533311525542732911459456961710265790477467626791323177043668130742087418091075855364912506885332432054703998665913801441817842349904864855494626148936629983656722379498391260073972342778019215543599432499511574877109636947345009393563893534576196502851982034513412885277868147009622687759243097529452095305909386653985427095012713620930491386061220586706953464197941604175180554963201405019879196209445909001772456591957149283935752223166669847409480101932889183722450001287380259570910838558745566868361555381931278598501170052511840421986556981362105716245920760494740790902920255615694089476727458133921207162837679568976089947404332947230947919125701968626899665447341293859064747033565466712389868713622704263479096527971515775857574577569000872511180325958928550677556065779893618039146026722313707925059181766005265572419417191473100354928247077882254161253108617802521364856899597585023404537620973550967083254204066883876680272187253568287654268474865585434970608414465395971279484813453314392918357990952008842114435445415727776276443961861051775952117300266671974159389928262248463115332481906083698516778641200965864238515834090443287862712468406746418370087036110133422655241915427513792983493717583599155021217442164941890541730615799467268548327180907428549716338212585230414146699947331603181093464285894175190622609008353586358987916191029166383616571264386055724123579653684632501540792562117134039401064202112410553443642929542014473032179238481926117245075095553905414238392640228716861671862265624186948453678995828769662789062349454241819024606742081676729995952960606052228648512009256641572651675178166593273405917857969522694320063590380208104592722109165129180240348369320649184109393260956394157135419635897312302332475470568522877772585178117842687549550947323085783109107428136487554978687350112562668971886046973585981368281073744267207330989426535988216521397833692917171579466159082807376810821214001509585231965446731094200777701527932806592149249365227328237787554932023812736326307005404878038239160764194566206729126003002748283365043757094582969591977636971182805558971223694499776636131672687909159221777692908538095342249291647182064232906684065483734467356161933574648726613817809150978063063176179971947100681579589770625010981445428187354331767056232615150397401653805961676978932145926119251758649462773196245858518038686249616553036128435818261361836024604451184131312671995200375011806137828916339280155992353250024359199464338464364666089599358478727560038254235716965160430846869950046557495590314425420292348930681977576606951663705073085342873284063063489418140977476788836350742122539425520296519690264358630435152286862376910988335687415492242647683955560659994143498872778648281931058772917478409702891296772842509974193665027048154589677021621610306144709620476208582441256269882291725681990392624486757088730503409262424115433969351197515216751209306061907184017607612808805261117516829050438547033079110536361192835251205826058831500095535225097690372646802788265095541959704984815922020657287484841442097284197263609398969890993951708992826432375682332875667051653427724766196308224689407196685420477080861748665364680107495958619424361289423393900270679341868630277148483759549168524640574896683179131834050588575646502473042920364356435576806473200377171306871745854310805403710865476334467283141934664148580364702393122518342315194130030478499709269835806587931951649873805286380581912463469760905987588098508020158802601573364552303372408045860611265174340050270359147758082093477217286692961537072134513512423610271146898955164357956846043703453491489703765784530511036856304146604487815875059851685913101056410540038242997300805450159495007088377210443889022124273281140231506809287984114895207943126221526579220951531447239230761235778201071433671702195922237742655823291823193645372442301105873889617411274547135949062930100263419873987116962684136372589026492138629663070044129771308831991014359672598687253326099368265180245461417245957165951431502948081787957111791587608915443162783865902933800763241547874348842202187325383751821447756214785908499566011017942201472388130817776274334794761145482154463425038885861782079203666251219741290452697632596163803918386488121595776988363514137606595014946038117574658892328897346547963606956762483422057408875488355833378932802525402762488911562604641582723952103169266413911544468630709762769035765717607428332469121249622693351719740706898913141902309275942334645628583588884545353374444243220030162525828532168637324886757898191827312799877367105280851744020909737998187984885747561951918798088564228191664122229810687221570334978438436003670379343220392336817729876347511872815881877433643929894086870845221366931410687134520364181362693084309941470331618877339079920231842543465264467907641348708211087422568830792545327955683466445184684338966074048106321695171217280491709282063081894963363722327788406592875393897601156632195877144457593542145660185742396030089795542283960270088550797108565425630335204363080168827559698129138245069375387619863999254455505300876241864173648843769709832347998214961614541486374268492611798150007348041840430443334216928232721610171158906235846081838453989604635554858158185617881953642647260533628873521540913635246410397673738917350932621896754023848068422671800124579820718903295224204629475134479298549216584246013631089795492129498276521034662340949957240861633676195929509194451200726497879294418819862854622316822446513763253248772964057196335008957867557815303826806861607122922597752390636077063147486796248728798345688210779209388123955956520068566197366237975502311596213363698809655257044456612322773091770123368573025961319314170327827583081302954557690048366160113294519668409697819952093039135219149779253587152958616449119087935802750558513724373187074119750791707993790586748814895952934142513834949300398754631199526904412342726622236645333054867059344505006741398646931418050859022932249594780397160428660565256905898002137695489960293055122226833191991080932832544516393491519050916925210011074910243591201470872432240724513842905251405646151870455111743725692636718962043127116365465301251499554258326380392608827751857486840558665619004885419876652169145091225452604620709672452724398211250063846322931997345237288430615498181932423435747354466356463858108648916064843908374921298088933410146172285753260686929039133364304473516673027129943614819378212274894928110227141340905671387824567779416289562334908414301549273859707182902107164377745767276854099252326738520841225724311836560395017709735431250615013476970962981623749366636831079290348298505864332318089457788681303627714394319734351808898198993866419137064900826423542282826904230298999351661094994400145627411604069520334905264061468768372658812166842377645078114997681441277888760475476656526625777611476757679815738921170289479258624079764228606784031511437387562458897981453601107754263655905232607014937728098462504419138832293219793064425674401781616145267079083115497852712785710440098741397133373795310190661267605638153155375996350360800019966286031483558699044533938460153790608058505506106487629002116004982778104772653591119361301260425282839026540213818641661718251701866921756419906135265637088899425320231502470553813911507675251526876701363086866169537158921050963904271357005099387503475193531793284828106639304995803551225544164224220530168950841509401501082565363494448744896664139725590641037617850222684987687236653401291516627776517315053754519200722003608512818920358076932628193539968970203614872746245985922633298548082030758465653003415293287751052853377005535601639997858421752038728723252183994199480528159307062449351640844350912543140033337398529098794913719496852158124911183346945537909989078192758869979921127156804040288022283653863494516939062488429340680800676042289588153644608363615874892294402310118898985228200751285215872948338833234358137120210551002902551431369796447178970401020478705446718328750784191305434165414031231744427286947429678954234283737293053554447826459268161370851922050654881544631581707057842457795729539120147891849006599562417427918134618218391456698333121061002625834566349284792381633439080173451305447461596156984611853671805958888888806138735783082235747545569656951987667853638133532508785081638867755908146498109237405067063071673632621949580276823353662113623849066144817551917934404183345249077694245624552890282260229626406565957291552394750482919977018134873128182208940956716073884248192351956759694729867035730127850267759155020882815545916331810794728536461120184101525673661327973224870269097555298237996896729359503160854220169256360946062241953417095982477778952541744110239734036345737128313119186333085148326815670000564477558179451382968542946038040628128327554165044166385632446950316884598386426290561083975387732724242972337018121903501700631508780727811097313904313890721375251483636961717689707432093782189151796422627995954026599498262479715791082323429942089236016258780593798144972932567681594506576543025921861173963560290520627899695052148966616656347737729840105506132360038201952176888305554417694171416305109510184519473269323970368188942206352729531129759832441139297971834286119925207309111639448097597956359786020010841058202269533039680998974419823835534138379008313476642473330743874424929577549819566557003305606802526276769699382678912611891006340920089389938097453528406629681760426850043155986002046818961786649230257983640661069917666315841056321854184720784469027831704144919848324870572135174371520993934248601916901724202937776588652872125033771393616959436526158716361328981386803158128145114381592691930842620403023909392339469412940951525168388361754598426598539020505381180613442312956802219666789130625731859605667104299175820941686051622971904107910630078276112949603004044738443531562919697886620876779323285684267730217532478515543077905548238019046978693307474936197034045986305375534820425542670332474724298538573443885734273346196800539986100913690748262232610358789872929141439523903270724455857141504290125079494227660594027230206266831143471493741033845559563684643145988364717749974355194157813321851619423741252535430492583132097084743566507445824862126008489653687619544633615602578490423452997680812651569009650664100187855152109696791348095048129679313465660662450168783442252437051286609264189700968692037674561644538232701247098884996132126120757547145607128570803395675041889137097670335005759522085906902930499306470650675042715360090093958565912825731876651418797163/61548359322307052914542374504175154740935314668890841249345644841325197682309126381099232895523642046462645863776276302876733719867680012915212387382714097991016688243097070127026257722512161566207619266982950465950546566249492779025999675734991642181191647687015626826028897110209044818439977651611093664469640480549532480234747660702697696458206881549146062713134876405804667505561319271236266704835125688374684454220224612142511206493156009391666751254449254705904071303832758665910417448639868446115688601408500557296144836433168409159678643470189045707248996880986935652378301565681119656422718236033158869286622752595755265611021140132032955423128127428159206355813632832845468070867180037916206002627633844643383583943692857602991622703002289359195616273866992845858554915668447694741643161910387608444654705671026432879620735130295057043659044905575299830267159204764674209147428219397015088532490298745741551588906895310256345965155674358705831013121830267791381531047684024443419237519256962909492375861782711034770119736815824957911759850595346511492578808955168739120948215443673451043967832252593299881856959893947572662384061047214201125048974070707598224009324976449973246640090654818736136645757023965698348649426879249629049163372132142236049408103880439708368095877127214713282109105615191290814574666085675206018852802737655241528039892104954408938501839736614301240848030137586301810346873601146491112372967541607563282656610310751567073260994459446010723072448781749526755070918319586368494639314496020055756197619802786877688139367125757026800066573037774168105982446816225705692007228735185133632178224188879386520855837415267922840531037883917765678286140551323636432597917841554874085699219435852985036839670076442189430804573424083574510061672927539852587353590865197259749518663797727516988264957246312216832034425324561115170532427984521291615749919159112393622414605201537883901518991513520613672036382804070514294040843523188996454160571417864919599279939963802137693140625701610225769471939952912444848604880641568413212360880741106082413782621746135636412045989027089355449122835385297313922841430234244623406360263168091875159022249247469490911149721202466529836302645042125891939525452571649303346272818685971536618005302530851914801164674255798252467633029994009351907117543285468747789063961482966935076706869158061946605728254848719546692411663499728728077895251445480025708553172632525828059904094146518084349805240229872117004195907122065042575806116734165872586142730123935416151766546624934816990063813397185252096659927541616011405916997979337909568185044449655532881187837509539517142727061552876235416504709138137341825297820528792993008342985453267768593961752983000129556204256367707247472819610551143791576672592428153268831562674892463691324437807410904779514013592530347645503345093794990840662552396232349773103373267009072008428827655258553902552359143515458646480841828901810437146635350063608324638298044373412070665915415294354010298783175160677410655807865789720798541145407285162473409058936329345281759917990829308406462789795083682472635917889309410922046209162079802216242182230695736608538692850580701194130813034441533817870408475292587269045933547612716748739984571172481580936457916727279794176157928138322478246974682840293667206426412712469100648303445295549088206874389999854068742351104989627041833571915845806690704718395593121324076942027087947907763930468739062991937036996471631010044136661216465319905078527682157967977086253168161493519287503125301605257607751453872103914384490331511825470978925427143013148195901423948895482303819121838039092537402758114338949469840545568633179674736206892674978578043821899603879211097477588444765995913984751968018143658558917085568170871727287684996345757759055206278129513819756156181796473132816725873487118414041655977092128006815146629593845042991323023098541191902717396328003463787051935576122572732426635770734416534526371923881144829887685617926732448445693728141672259451989319168917779303209547489548835070798703362118609670568982051062013487791706349502951863458544948701687386694771373124549769154169689476637554524239366164468748240141341642991507213896664249084341247613657172873176359077274293268682916789167462333185258601201351508196989721519302259324770106213029230135374838561304932638155606365230143220774735130300570800668423124198866295832982675558230186830508781260090457062917003178543793276029964174393710667562733467197343998694436273172226610354873324163971527613084044941881278481691246270531039567253088771864796483205999641212866684494189063668700459554223118256810532992050142196903493639157200447372502175499951942710916864922525095102215357681230581436038048899279948599624598469508349365480437239147799551999472153878883271279976952550741980159932508973728441572847797308404375375750036126028160273423116216658892865724282279028421674079448973010938203649989688626733540900891577882682068640201707727075786017623292098056912171580851508816228462164606296745964322603612008058318751321311919981959490519472118667935280888109742745653242831800086818502819921179925180343079209592774430720871934608623433913495999559121005026094624494049570968223166230336890958444796393864009097017252570268065450505551014406435510202131436044404651389528830409096328353275891127083687196510526066971237301787910691064995067891613850182684169780672300783485962049373041418285542801796592883971089310350773817982838729770249822574899217730035236158245027672675484860121756029002346598441836608567432554902401338403453707461426388137577448478662463190412488097679008550166891147666849514659481258064031942256529768268620734377926493185746159083534945800543409533632305243686960556315338685421380011274593771550886871896623111092164105268956081498533985352234562139145059047487888435785008981266866864844879367024958326372439920320996624575065289044962063034757877614361765950990890063128307156268260812411536712631720949189412085127009033356745600303105013476597897601754553916047795954302005871578869065743853354282643801065510901297625995282824751101170422163797319878615859088229324335115418161906783340379255000092013812343757972805720333192564771926253461836463894098103626802665826705290689513232732367767568997998167944898945102073444074644986042092200576245639840341026829010741028132890344688308464207603206193492571527565528961334585028863643028772691111451478008165352455290555812779883737548360367312113393844323591922984604731252575145272259688800312045515212700892628940830262992456029598694112745818678500213777849456578253545937271586288150329999250919534641172197878063486939059034182564806065344062436807428764718399609391306738023170722915555506169117897392643213336212372124440168526195031061076181757326943857948895777296072406991059278157755475959303418709239900074337256828796459293321116491715207234971767163640153056593715844996002521906767152542617210395934580640994307100350922924649315638878505502436962302910192668766973358109518174846740725492121730542185278202426940535893528878795191787960401288880156591841134512845907097739309139093954972350306515721737239860661685342636496038673208562731204447046702421925139951525879618446628591259914147950642039777714846820938329720270574431185273755061887999129008818095731783793511855931709990864364393102946515492106216981832516120611833741605073783164724401923232219946070665845115586723850838207004628476909258274204719771168172063787146529069293590907395189158456489725026060054925856167163528573272300325256287123761932540464465692639149743480650335128151134975566874073118235271645861211119884532562184130451615473355035711684644095424393287980896007829501621395203447229479063169512870020589226584977681892385715174667869368815040946232529137764856862539289042142598775635866471064719532418057715059922099325990769559532935766408785210749101438045361275920949001452085269963311368861259008074833358937078783184968314831480989056285450628128202736305856754306236592522564495138560102292825454698637225599832898364724002393784132208229615372178703188141305657060034244293320398196750800225371034665280180993909363247222920907660034368905324396667721807695816649192374636407775937216106844743280461244561528322341082948267101655765659068863854300012346438391615383105110868203836620850394326890858778651863182795896669097850433529707225748318463553088578493639462740669999689648483021660783739041643407181844990082126380818037207643945554909311499488089448913525143494570178343572108805794538833568363452278454518614462723333916700071061214015075824500046470225842309634072814284324575137275300964574194481414647950820345998306904756755158700754619749072586584750248061334842591983447857155825100130455582549312753344318447161434914317159877937392052743243037042772430227784604899375124491026838239020668663092924444617533593108212784768908071145923762067132943672857351723563553120263053657813398635421427418735079811162509248253541446694019199571629084321860666958152788085989988287638804807817766889613549725048909889664892875067070978392157102935048171741155954009713361421433716174657420969352530129935448412062936273101847959156881655825015448858327376002898753047454770347977732687156835468059207224751776828237350886211395237339752019179316010948432216021961334691042636472292140302618897508275305682936153115489744017380838499072893804345036947612150490938723014955904300304074288317472014808243117815531050445383808070247281599589500806128187725863487888182166270675918875231243813886777484888861587300706342747282475172573539835094395960674874525410683798376967780280087527998647041523536212873365918614932592093014135315857469574491338811573830487560280816817556852092979013748328821533783109935646263336791187206743118227118813458711933717758236251256423437825451215839388834973621603068179483024907873915867155402002090086793191006264992877662066687452454078462107462563566849456711083156201198016456251713654988776101045318156757582582235310090162971501061981808617904549506496315870846788221265950184741321198067368043962170640282443240416887985848046852001742850637421169492361080634176409065808771171934328289874656389362251946522334172257122101600828063353504539212584051460266068688063322169786649292204914874011738564639560095721705280889321012208651840507887099840016823730477782499566670426764221288420476765637276314207587762274647491761403271471353547551769229136839647263623640191652803345506137852591719590373982291234825748388409431898452377280670852280017452267293556897954396107124137164775646101194272538921537054107397897839016417572228711381300232066507559018023117502249744780693512126418536852007307397833622141653520738439103299839648435183831231101364207857847795603773235958362557009848953431883891592914410335688361330752418354473187825942767590374171112593879088980381521951773813236059764996107818535325245733307461874760930468969827901958372427591572660676556640270578695841149771801548930523717238440115736377799080221393540380269016993939938478312976772685656767488041616045975480320648168882357461213752237908712541244921821537571848781715498840284381017614537457056863130769164917231957347092135571966905532042640256385389395084979541758104553670121739323607753240147598947291042185294191992696729676598605121507201292492326319444726170835959914587898765697613061405264844116972839769021827152744752438163243614207113638740235119427161094932259016142912927482023139155629435733394101588226617704105068995405809273386669791567574320717496614901386765513394276410233273289636730655790828582766938929307804845547491928953161778497941533143902495181565444056374865406118578565390996834519280244804868270541640479680259613466194973411408285200761880664422143065731823718708404530534107071213695053543129817765135515362725819088567520369712808871869022361721930042684077166540861974492220079470462772734347138528806379446666719591375187770684790901925827124783894374303804504634075283259693185977444551551775447010321028380488448469500704063247891903325241997141275332613065871524928072215542708827486691446138715931263040986226274379869918053441847551537804102423784827887439911141230438429620126727698318484204737349030309580570114695013085173409186152116009086473588846204169885048006923197684292615806706669961958387007237107086682315224885133026788727430852423993189761171588355403559416042505703748837545398452312206879260980531516818601058773947690381864086271515590188291982849496923680115788206396108422171773579800571128800075034501622800204992334421540255738486113563874971378150670028929598193346639972306207775054141325341923157006513404553033851650893303427749294993343716815919683995293680506486012449355344961667160116004871902432521556670839310861308640078535428612849541485093724071875499385186437541324171856508832769346706798764721119742350620476578859731755623275138529828414065614460121836426010826857178790245564606152455196626723739943571266883957285555044246997802936483391953487950529400376374167747034464320191781240600902808787218870279035465840550637612050560690672951245544162059637733969233791559847086634368097073595296761286138460630902339067134458554349447282457346876573698509657002628539527223676454232596331233493531036576379212358544456482104716881159695988357001898273896735855357795849875067810383794945956485894571134181053113892092690284060095269990496734914115362978953548505702064114220761084233765020600720104836562406589150186689231039010059127120514955818224108244674469791993072795642220565670107053714842180541402536551902263298644880926059498682134824986314232495331406216535124841275859234324777287984623625407305494964682027487027677961431153891536612488222781359423937676941571013192882501934681897975176774174405124806029356835884715906482582692011479330008389865057152347163531486062860336028161747867317852310345754455117638587295658405806648760272642625419652674813192652280809057006601066857630226203383184853088262650183867794735262063788658400309764628624352594252840628546342717677744182400152445373384265229075022567944277773418002437735973431821610239599982815550999144213868821236012295102961296277228372978845593903483529916385899687756592344943284746658931065732724555473955991974494270450979513329593401842562572626472399787001296119824661745363856327854894956655291977140615920379726363204144200580800616539938916118471271785907535448737670715421089277965146481365740878088732556605436505538905594689686210213300963860187744317831885540905821421649579106929397320636068528565220558935861737757959427736441102992602349781095201454807584287298179361160388571584629139095387606413704068701976525896436696792263611752359533387823862495550510044029999363906124440878047061149151351560265100305587280684705853031556369563470807095203150767271174818188218949527270818389065616985172064505339818557031113337849845391986081992607140793852356249190283861288666499233972049486067273408483640673157175100555000070054706615950533254361513925636264868801159843692663481418280463708656751325048729668024279754581244921752652856760906629161847490353665549108208443809190776502634272018732871655470645301729501750980861203023963000525607423142927668719474998891684044453310275619507729653139510829386922331064922083238178828925958379224909996948419943391007042951671857912511930953501352286143848389401488398892726738557235934822225418032501447893162553948386021973464750747426219758819541351779666052144877924105467737056545270195630672322714446929218680494887243968984052990003112370280736222679040506459511891669402508967844499231238137895067731246278626832311712695928596524616300758879561913516403519873429211238900370942227816476818227396169395438881151273303875915111187390338505239796376655804740870384246499770420706899398815372579669082754920793548772325029304038462356000954643459202736408400115397570411233207950790690558227845164631692317399002499007504825928618458601351699763398070724625342198421256693345465464649420700437697987514827756402641989958552666267660529822441406330924257703336145451488090172704845893755381607265219530949508868887349020111826431540806306268204354127695549467821536679496152644385200*t^73 - 75490975388200797364747567213368812050310305428357597360102326919485391864384192198196915594946357061732537693485605524662035546329946738995660420542119468982667111238457287438290563605960392761027294491615111341800634308933310729232996569675634262046210929384027550388367042705580264497269484237082746616581933614200584507745007175776080410959345492454202136286336368453221111576747894526090591383471666958787984719801688726766028924377687826168041773458545816176705246802239605039647795183508868484410085269604834711400701589480601709664858564954444355996823553133756836154356667606561041240374529161826381501391396491747042017036684884054775718249717494937500663315676503813131101619667671320208157947264677613124643840289628287342548181075930994546038586946802821235064792702130660368116492437649009741176505973074465035756341251596887903218177242747211309394800403745799783392087195849815926325186226712600901178703989260437820638600843734258143905548902532915614821696049967140086446449333133536914811951783043291136026123442237232857746970223267166134210164998163388729832990311651059182117284236670067138290822395747562328443390395775545469843384504417337668589678490937022517600880776894371334724498034711729363455774491176533068682723828129237713705969822983127125756440660363738728296409591747858090822111260357534377310747594275408498780790131702230428349921437720215115949181113618011000576919074899275546716402398179789552088347753731395640934208787811352481568457063995400290606587849857024833975056144108677351988208197333049930164894012973033800088377707748927095816909862490322005688882858182545983429021431793085251866243347804614399930287775629724580243071844485708833493516140295396647736323022814247749444518984550766901650773943000195430722810534916320997390298451598593844893045456259066771867097470074761999637047290541446228365420314454789182801501082674901602717488884188751275535771588010354775650373792282671466414579431541957221232206352765484800168958267092322543252586407790771495790227476882037098103652616402090083583357495721989047626338706535361656011189373424815528374234358359981527975719035351164215920864994322505846607224456644881712560403643299620854284436889898573234843651163975652092015047086167565080564555692504598166654021740732621340876925192612328289429897443179214615764986171640202770014458587900279490588275631959442614242191609723159647308945217371737529793567584095890978302948519668706229524023030052334088928922511410435899724123522011687649456440952892648195176515005553483377408898361850631795872534843761372339369407630851488060630745349069057303561920014370630140776092293185731336915733032746704801494941669567425904109377400047741955720203194974051233055148532979985358767225280129063408194406759830023324714357669927933865122352172697677328580922624414909910322075103860735488605046593191274279272439816252824572662308714652069257670992023195137860984544332795175219926369561241712619353127806108051908723354738369240420112160883378101408375767149983830005183097129562568989794373249953068337246896423060093127008985923871339954897633455369040080160893934066765805958101646161624353516001620594717277918610427523027087360303620109655363568704895253624483025355783468483609127622433208668203390779562902040354826236262300603085721484093287266084592403263275965841710961575642852318435135396732156179065015970797887607467495607083733844516653740919063903848135702784038361349766834486929152836846918953391832601205963633435479434732911278074108213051311122488304378750980630308047045924474541028781365581267602335286213443844640839571263659557585035144678832100339843766939535944021416401676131723587511210129378932544966936903955545538417545187005813976553322168286952218451831549731115228960764752231686623085911050860592838050310878809293738578441450860423641469019854942616465118699847270422258079940831198679556728173511038179031604138465513927401527871817448980340666930471414175879052292809826479131444269038328626986754258084487262000581033294234562464954996626164744142026227258106004916366162149538229024941044765702435443949311983578775412831316108091874952114368781630587022928292574520499998252638353961341504457200322676954476031648508506173125047374184116986953162969098677133746698174662780258407833808747880572863557833302912902191694655002571676303576534100199748871181979437256735208292962518791555590869263949037063469206730619925768491834232468173820439118109595301906276316591658963171365324050949421933733780503315916397658157486398780530479410411518126114558239077955439781717728875526958565311592183635284607484329058253258949993008426290440159258666796806507389811953161180509136465218702392305276688381156283865855303027437969028673172534963219282041949499086703534704187350131183164119686274591388315742446267656352906628075435722735774906684765679966677448063295981509801908934420765027645820647649198991431708074960289628389859767214099776733399530463770721986658967590859747735640336158258792090880719879793512562715922249480803985177989457637164410426918930797926206797421563090244373604870267422535857771512122958661708515396002525092050848681910178977021526093392787081859819330814330435644022788206877625432705574176720930379368631588368909771484929518675368357057079452496147320973010876294008215162675530076761827147831949984741257612561617083798178900842853752795658756979941271280478812762246851393849310581715684846430457908078171257831976783882087779297046937886818088020530813904397941015668737085758509956142695835297449408513369291923187234298281912762245977737807184981172827787102431194925762683280619526130534147640400165645924243301261202931855260132041673613698844620804412932150089011027298974456759024029207188545277790382548152952376336272511971785629400091448959676572414057899401209277175493514083788210036658555334067331112877350590376823824399601433867926741306661013639639523435835714684728265944166539493856617189363189788982298613641907862639846988046510893811696642814057642152267777191425747006716562519326839548079414079105934038948212005178915606694621651819539797031839554825535771591964078244039433641191388238237776320886733416714610122439857448761159830930551332678288208100484535194781774286043377139512178817947109404182465111222012801146420322048308973994658378178662920170354828788699330228411112890152926678134246641527067255865607866856780797761577072645059480732713030641859576789349896226822894510573009051499192768238615330994848425185644030208802738236399729312302563555958448548271175523019115650176337970895616617789122303595149719016631759927358965088117295977868028871011253025195219956294129179262899149700932306815444136685164530776614442865578230643905743511819168593651164332914013891482419887091273989403187309800768381414366131574857909922268928941653430593647069667710270419500341380256573582674127775494069718179922561292116874194334130410203270694218093930604008188414889260002427611319585812131871848552103998568149960953029631044578687732166663189137165983018457025253420811005348806889292537473952968479543768958686176573327210009140883201270713896302127268406499261092657692497370563642706610899554271862157086293034870663054432645262364362304598440071928757529174568271271775150439995733952593014833567327702014988962361562968372953675392420857193664220378175048466495684674294261147738213422032990016947539058520059113271070707354191279502139303275733366200153749813310861572845855186383519287789126316400638062724260190401926587610540942855360565420967256988279792798401523939885058480168342284322821089528244270784266671020656974930383116767188788184670283519175476835216545061217326164104719115453891449306147007347041868261177603458184403557343446493932393701943969078424733296081011265938696934700043401524624693743225875597127522705703938935860305063106315773504432852666552030737860057928353231234632226459065700841991804562033405701345500219400200815485449599824822141081784625563065234411206802186657167140155448843787198487628943107998604722821222024490548216296838129342912202042674328683774199054750200385161835287330421155807765872861270711848706006866234212608934416218794638502638807276519268763769217280040492789290037977991547766426529375304141641745061396769326245769064283854949399097469062850516458027313805534324494621707718101356325749005807750560098332844018116688113332996113302956873365681528626186817452419137354771767896829689807974279699087175074215528256346958862892926207266672697340695220773407375342102903267458421454562511750836821169905185192570115863445699727154456388488806738434884429987151891584911090628512510517518947796072421576762049078156802104406285701519998440438061639206625250922683705492628956795858634870656420754915758763633098263924814567331498412849384763986121844127462212016776855295161124760201212053271488311523624454232716011449204728096285963196165122509795817968582171884222118160112232369872044476089408054761615285078886673799179444151082047949948341305384699410869174780401128685533014823656912368366341312157180756598193830173228808010395398579802435432604202342874102326502122786068865975221624044799348622834967738159227414750349890017003192357644420136032364228888384316977386779745530592084479172394295012213793950646186686754533205881676305182000119844925373587613823624312090091622338632900720750538913078436412679205503409584675819794379965604045740756368471412819098568238375825663605085230379967823527728015834985439167596467137883239583446781634721595850456660923518148491657740255467804540354136658729897001214872637287863620587068921456639835563077352035901111076947908422787564749540416745468062539471613028881186779678080608637633142524678477221142795325364045899406716562242929881753153949298887210081022982094685916283750136597119885395703940736011270036552321387685856412685155988834238494035735466326980762504038126060339089768623654248157455587220507288871157773619397194258870877202141165338146141364101259017134567039600053669274426219980622740473984216419286964451398672324027876128688047301567398592006503873494614332324155397727143581201497701669792525455527398839755802363352209420738227917773691363707618362709634013842047539264335535283301582651029190441164736306468983637105512395925249084458521525847280045840224957136451090243563771344211087938413923764477605533261747789610741801229240096230353158881965667427286529867704020146275603800975707939397482943395776179740918965114840754473707875889931761579031327295426454217135806498137582859523859424170842093043881034407009010760771437238772393192640815448555412135819113093490065235442813577164730834699391311159456368911569066809286450831424699910635086976587125524318218214225101310250294796995047288102033655869067136116987721563395450563159333292681147366490093586666198942649087986648929120516658597857790530795315895898813277659386124814314697305056893206768909466800595836921049933218578406126546537093621323520161185591674244634083113962319582591781243318513452971402332171352048165092329726533766588672627311295655749026282934357423565713580345740288374340430346884837424660709567225728479349405005343998335331792677406852800589242550209240494252866332484122378801620437035239210384161621657793219739830932042180092854419846439440972591845405263614886537373505210567870729143751416680486023915999808799310983083974842250695942076887757005301806261899390441400011886044683594661271791320071752422769369970403139812918254893587631958068292895292614923354801189463277371279409782921881052814294020868136283463957294571582339655021093741096471122226080365700743638121658041296445144309005923395547182521894897390994071597623853466967948909559675767516655751698376712174258813141703961134799772864833040272823729932696357842636358354817569442323189800115873849317543863288170819390875140248363682658470290235605795261390191492380004518198088886771052972821926433808502912329877469629320943240928407154000000854508029457905216807284399280255804496128987933552258191107474020594711889285277750874108136115048079148915071487817427549986192791701622083538934638347366904053234482506200859247082219472566432495494662544151405343489325894544690217396474739935911248425449586452266137561311560842970111307535018529870674515649758617069392744908816309382432445173971811760454857402456718729354187240473592087883132536510246416104584920444713866809019233976726795896167127305431363238449550997478624483167733774098322731012151730644512387227951799200577554017488269133781780023154858820269331234568687506328841611845113584618954781702279846484909060147117432410883267801028700385152837471461945895603730396013545887051701677073597801873003654915228030689536566079650731042487376265655020391334556822891703765205777802018421948243353013830136401666590707787548457368472606767544828462638971362317690910561162325539994525114250124486442640153287449816998630760820755573332012780627758371649796514465311537070897968502867629211959890537049798542071502614987482384417820792893111578285458620127606665377113713626493451397841442959873825908995992829318959509818668428890363648089704113607272377537259780501063422798729176543054755772692332115084997773630805202254811531065363829632914749913636706590242693845935958434592621711814338151928879933432846880268941338119535899415679152616067906209465600460037865738204405608826444763817088809731675710099230756728169256251278298408155121833980191542294546885743501670897940706979108449954630011588818266360670981819463256707464322216393489913078541549163423212418263358766770108961589263947228699025521042877359497981364653492268126469848457022641578262507963814566437879636967486696137038999440415041324766388794591812868402220317454868965603134149156992526012292091116630796170670620684177280001226753945196261299514631723956587053281469276599154922556433736068803880744056531714722061798538999095700341813030164906324962923174529090426779039447039330585997068529260491440117381938998306925551418791356020654975486563750247187807052110976805333015867201903200944909338289826073162959993390084714220807072570785257733706491687703893188859319840986875309388067806272401977919198246043344805315823017111450832230377046497530587945461303521041549156987337479133327884537876155775614592295662766018195694329386032781157102159042159762654081056826451493797162897772083469260710124314686710558829674535264373234895403647568494848034475071453099095763218468068067994030468451861644001086076096703752132011929074148694728370921379527577427532884306242307730063735366548450538432890861145546779969135157281876314365488535778052740417341776413898856736228820936190912564098391875040514389318684334506724603265415832155072805988927255665736612519683747555737370550334671612755779228256393569828722270083856390034584914506277864150156011981840208482264347010709470541228145084858989304121252651734132583160603680593825117281475295496955203113071852137135774777079571379977078761436176172441908195180314216016721998910781093126092394707198722625557719573186029150055875363205296947029256867074497453452975487667560452953034907683184240117603984494469184602049523180505800026501971815372226166749051729059920028880238578361974889355976419894814834299631015264916698811909430172080199476731093994312125253339801991280891399893935425444979045753625733548414157443877032761133610323384023694707684053249610546216277169934386548550728694505241433629309395812807181425808312797638884481556806591524169727583145684538680006267959709864467623520698774418693064510631453197778108447231847008819215015029084623286551379990340797841455393120272747885470370702956174468877154652832149078837836473624136614314806018363143256047278672654420511978391489246454756808496932341915183046683727534366753518656459466879192652541389654019059338519600024056465265427377380680066778703890872310556781828168273399358757025638536387407336123903907294808900991454167399318787062163272193999914872680558351798555121114038564686072975650262800230112278897249801711011705300316803811111523897187415513340587902725660389952153139607403249061114686752726511027271096319157645057922511102192726515839479200488185347037317831557398344442503/14737375232031971242663725765866838353132941633197405075805647458074789868056906077613505910602958202560810576867000602856213416206234602982878950739964558964714754801046451062717024236094233929868074797469887457185424433563032658653521352493728943977286592966855081473190267180112164082184106100870834939708638819393390384041304770691599097472213443360960872446410544639008521988996007179036263016993083506265430951357493069664161786065431111651516435779137264420635337314359100298971432202078845431740199552595338967687701836355478409466653244940723594596373809809335932096468236772426939218116099467601616399175460188242770473831798396120874751246890764254352959336654915256690946227368709407599349742497663877041911767358703903221722353011984359131851011713663434448628767462916918693636535308004060673466404074826111499053096475036116156439574437116746751997988654556215940361251665161892166925184860423669812532559495057340905407858401946498432365789188516712093598278545135453929538386579371235033975082666280064647413162067502719599579764590856113696068265507304807896693023318315426653701067552425698346930889459517400920569792821324228437084180562155774334142421213630046022772155079460162172827765559524995972982402504002645972137012962285569410969890739876270655321223220200786806292373943845070885598140772854492482138163502468117411352948225891223836926022589828659945439853137780642821970736673183888766804789206148585962214285862387202067691785729130882747942916062482680995588528583694183259855687649778105930994313433912066204792631003475862429784234022695294106767009720286021035617436591150051986641236932217631484229488322253649782609572304432714413608178558426750772200821260892050332412240697756260940639081305878550186382695965215190773045084548024241645196101210358481218932407349753232854252666828680701229628683048411207308993312390708392348831073138862325879083337450002188510792715220003581263213958804788842056815770650962729174583847319069060658570461010720592918980732633601215421648149422290588188883379508913510012628823846285288899410184547377389085521927625487672680542978050531969395465519376652554184525604569644114316748693335664331756430580142969676622761926965119853908432434810899738175793299193245747546262476190206270862459938052153243835262777325814757357064729731316493457946632391895142085547668356832348328623289951476749430745963567547632305884448798056385254265343620900177698068360104427734906898410763233890776465248519711635941167117060778673684291537304615456393329906687329806652604056457806777532815045993663985245339295692801096425431590872136346697554019653246085548437597032872703354374510307026152847297275489371931290986164799725093816909058836508096609103626255873338384403786343844762503979250560439570715715265981089251093782690112477509164425167797113355597737139318253152916442150936365804583890179488813128400878504796127758453209228854974850792675304474850771306233710930656189525338118723792063273260243861782138787501596583998678694956399013825819804466028726467126971749401435228426820794442609984956347396242300605283827564277577457464620148143951063804039158679453194836417469742846745757650036851141838593783781972847986702053569335491125229056683913511141811980079735924789627594990722395741109505839317387277241494884493285457073046546191167694507133320592331678951359029795231569255985137338862271714979034302119505895957151650691346316118616011592264076406318688280494879822972129895288590190585600405709143999800803855529144685066041561399019135327942862065244000728234140552063394549827794919331555945514732045887292105388785972030901650878058599591558578539220970304278997271323069243285246856946016171396384195650099311773444421218889110596572278633772804593225757341579040443303083918331145610583807356491247202141973880444900776414151105994608215362821700579209927041059214452663870296574638916571840526813365804724923227434373656134509289551931166580460277608305316204651216602602582563826872040433966384820069891855906594952774259786148217914198888432161863368160869381689498062445292492678108175371743706525154445301268311498537742944567036578601896856862870916920753945051048864582270564309388398293764854842988482020813682888428880572063235283898270426118882317723820596607924138881157423447142282116986618153811930865047581363772289121923339252235752126528435578811008700782488541525795032591130530516235550563803084043637691306288196988890933640957498989624603333788071982065473005387487915247081818936872930407673167878864652316340739315905756890573200546286760597925355481213920300341749703006721682366192980455590329183304674733103492146798416020545245404471696712156454797927764180100406344151415093495247718793562656624003811047779784135602448694218630787523555802280966469205633275950896429698733209552813546871622408058527718341683358650154748283332493391746129478864945474904786216574031786011608126532597667991535976093466359540308944528623859315680116357759514683544876583725073094016471010706301634292348065486542133337733928518434788686748804364192615767730245873364732018470839626769403253908742336031128550647792037481588238141676834161616060969144684584845201304837238073716302339478904271322611668753972247765843296032922802421145523774886690427614367904481318125952967993125071756887100846825350840640364410721727251164617058806460357991801024516502399080591913387181964579655678425285084111873702970544155693918962445086922135260948373878713763681036895703977779546636001872626902329644003045662241330586359435832788775344671698006703133345222690531670839081341543275212274581569458384271056946938738758993684064413759451116147759335267524171034634862889471412119736049671485926057157757212354223946004534492526983137988142060911945049723753534580455638879327821170889637888339800753043083762462974307677890235014694210542252164055569451978443058340115062978030319623423076845847205102397969366440599581437426127060795129674175544861687113169994531082762981587658163535531130997880703289158215344737597309951800433913478736480963299288274744445085590982518108857629512298606536573683192962712977353365092920773153688129160545549997926141729198376480956990520438439954443941846038688862883539623758007082894691206551747948248618581445802865435288583849550446004908898205810224804827781329113108826780963653796521143711572862592744924415596356914505875437352763637719440574755196945390478968437335091876790976354858901398668632936922669265239312228200234245745976191702355287731728416005186423068255045319842451374464709142655812729630259953927514271113889383984328013224179381892998719491969957607062874286487706691535489359878610616506273037950000257453868416534200030278549728231705924375009383120317657404620711499749818814053821575498753706609186738751365328329188486596529187274883329427082003943963826995164565271651666809912401188949903637081645639607361975297822234609334481448851416757087598615189810902623696903043412537640797437658620501902431348242937608686516979616238576984070780720230672237696047965265795854091561817470390069017655504234677094884984092445537321646107929815667122571382281286444115751544905210532306636736320600205639837401558880702310978906885972599973541689831348663973843683472902869048116403817978902384578476234136652010068801837556716590884557967319377684558954018121818101494688264140803047763054955160074650461794204729661991062966754977898368196456924886342455995740796355873536396531120014370413887813601461965333922251595885212522247548086141344949913093785003900618508004433531432625039955534605420266682726095187560597516077573720646666663748615201348869058764602294588520701627679013720015616957990050400753296452264645691821319681714839181340922289992587573558450271562870628017337352268176298775986836206428066893525219710268005401762446506139698967375374561078398047108219142950215345380381420221508053237433369533994236545160338916075215147167701564448970997305961126923134248088163091908275437109377980153704546511491970360615718520783743189854240015749577584607626403313840555075736149814526363106810110986509076297269377647127204622730828264771210899519716766349429091963737051340325030946764062540250103258810866022275050917468739479530088962714914769281215414875890091531373440113682943173093264866060300375992806981947148362909350650083245692703798867980770381218724216974855914317229477121321903037282534647495788701941015463253469701431531116360839995089313162613692702624410033997526358248091963548923194506711990940196146027466603938011672982959149488625201729354295441398731291165977626933044817336822835860443150704424365129998570961344863266290375226974737572680972674330424574935622492320136294294328264332158935828472251637387057812127528937771791872326922103910155004991375600693790688251255964882423610112642166267822307596113905998299036526897770516666950351980138214407380658353516112925693634832790641873567264740001457308494629935594836136356866218687040040443333471769821812786527336045781210080055756895907876078421339313350278233987178355007197377103019826855612436587192368233056607690171471009994928883541141190740982200207577995574983738195781595085168312290614079110092797911453494088548187409764663588777149166984662932969374331614951944535348540574130910430740314195640712685982661245939706995341832647085008174754878731207593345133793033309279542855625955341968063545508107168374168699556441556530616933085156442953961708952668403330890982668261374438244722197132014308704907536886182974132228169694753467403459429717347496288547485581052730089472355235528068284315347969581691868292470830392161122423281521885020532593133044353943188359323716121095877447676217912644159077044673596020284975896904347574144367165994636874097743772179559967966378914234254629728895537344976914112486682727756054549904290438875636283149814460076365634589155563476100458398532916094634472682278472008992134507815906590871375183474461738637030419299252139776178230314802897728619568342300327112191707452817298696240490421680052763063464100685408165063824211640404092506679895417667848470911547285751128084176428273745640268356503784559411275679793121024968615039863494094413952694164965588089741644694815260966866400585101940672528420835974438815542037775865295740394531274887133242974766784750367091791779575081829613327994384502938539060588022726816199035463244953113427501459727527834294155719099621141868180809265685805129793566846343237890082339690958712062900046684698439197397440909320052382545321690955590347169000755629191759480877689244734837780540115907057087901713901144723983773798679031671432023538346251826194891775798357107180670132248984418084562342144231913602943326281512266746057797495217232222734533057336093568010390090327405624691493122654748181798557660111561940152644448682484728474510750465915331318993773608906135940832531559386179155932277711876757621426031106499302653372712867276846979331164532111440616846632026651414466928675633260196934195384898495328800576729353723647256477729529368133707367449947951803683583979104431698956311188186344688753527940559826048630047075157361422374980755039594915983692593034877080544293259815633620058565106332527625182582969672960239216101266416320578172777197555149730589991260079944397798343051693579445440318037111474772066753072219046146138385570280959968918461886097737777335988853647372808978885481171694337339282610964796874275849261174609796159489848332147512770200401030939135741903538203552071895089001837575319127433058013095270222720295197401787771230535819505686096321604642140682531920673008444278369080055030997677026628712206533140197746976359954178395054778388763138111998566987250634343986879649974048638363330546405767238606128355895043797491584937089084285472723173782890655769048940566012353196392382325030564790166804207062333672210889690266705237040932767923627867709547113858316383657393599279084937236012329674772951828179711064850563319214314350730495971513127408979537116179109234853347864434910578155937998764194216309679495002763492921026915496000669545528694970243088826811296974943485803247551355057515269089594458880077031937398525341000382278144117475577846603059253242493741426438193326140904364936894282428257534407136713541485305432455152143135319742014913810030319747983895188106144752507608628141099857684313160847358825047272359655367944473439882502212321109266531142112302841520425174073232725004854563049247658292421004674784393905610607254892290834041362966133893368607875070377459031494668028808065041528192707747587714287812162612961031427033265701023386942763064000255627167927834645591551799423043583720966844526075949313788309923396369877080913043338523103074347073411576323369962490640040615870297199423717520784899620118496837784156010303710896469526500647130711515122649696114518105884228225911075600367374357073156499225144634418093085606047608992031270970116457455529145545392424210560907100301051797607724892533424241912361252643522340279602375296547504127558866883336999161570242705674186826852342698074254190620733166511952350867408425699679048445873753443351045277148043038700495769742001599639945043857948071574364503449237609453014450067064778479245876635374051091761804730052221281235809770470029626394882201824148006848520173058920387021134110395717520283407542530275904887374058360066061717511668486925570997319175328293766719879452455647560118195312165419922200763706419992850827004051447565768331876718906971640197147578297877031129143925894919434644746269204971606604982419508885344596905058009633046719936869827470142754826483995328279469376814518709328705190353175634302207542428135622691946953403153396499392721721411387078788961082735771667466634611524445122120222333321868054844800059138065307771300089097218336089171779139223331722899395982814408232173285031232722424797702157358369281789732269479392707855583293462784272914736048472010086853556568585757218686708488305166764808783324493578928436978301935905081892707176694949253968736814734827047943144883681314837020309766341087347420025277050050130588022535533554440071354968255230276194164440858274274848488029344307416053406491955524808530160029427200310225118822966438531787338287700994249783584265763700269457103912259609128302999659601655497332784861755710797698180296778587814457491276609752232743795984258977541240893584683817608068397130385474411593106139839594537078740473865412639249883604539560620054539813483987732386189725055710341325293860532892367155792708188570657933022741420674177501118534817283664744193099153464605998130159711869534536662309803409500174844869374098132723169860223636532821892552966765807097637639710937936006667865419149461542126906756546563403042530487469364629738102201528107996380830828440198116408140842223479455445033969676796544268843012245938649859905712865127484479144423970322541515295675542970198435200581885103938968240021665441873863875011261597914041220783653565630709407730120770533544964157896611521482527592312641722615976529404270774358187986210573171809001406733388343764645356941991222788980030512499798401648554336867585912287984765227384685187297511907654796513620879991189241556129959597985014998154960781628375168525918965614967331387611332905296125912762515389173960092679331311920460495877558266068799019135531834134255619336417928335706430864016383028026145637495211271007365813374241171613067634928755227492766538435730188295143635871677849037865952902269209730015127362942354262728583686476206933936929554887312296642515816232929347014962074792545663841128288836996310904392172717700811591153633596453970719231609904752075975378491133004806811154932772303664174786500152309913496926281574373084162295573908560226355460319597731221857076544776309513546173737924499955974211964213284854770795713584988730844567444781750206936472859676862713934479587656239494336916175182339410807905209482823421028151380774568325983159769899900604442207558628141598540894198176723895071745534468581138144030762503137572508002619598605520091510757045758894267472256971855684635374216722705069858819463078642785818864155004216674877146277661354045518212718659488478458553010271019879281364953251614243400487466445647488560*t^71 + 18208324522306669619949672907798868300682666198674144079677808023552875338924562682906579090408750880559854796240705942883164343280631057485311821085196570793788278940441783050566334953577882197111616195435243271979088393701185863969586117038225283934179933175787453859177484337110686584410992590862215949966552015042168026967758804908280178783714957712698538768099104999360863272304361432214487876063348461621380472360501928390178040509496056488514282502171034107827186951244664422447294527829976411005549317094431163934185243184974745612655939300843456765477181274936342588453670600825393894712211178149105473607874423987709937563499211320876685229777171281804405670206757009844991802158528996700039988892206351246327484317878188396648069276666799771810107482113251890880047904216169432275535353014363478741166263130617277688331868677725713574416308888601707494615518466380600747297003238289590950704172474641915204323424427002801722601113554444969578744063554814205515559066538353838167652317066015223401374099652890334520501654569641896605726823274583710272045950491660630057967150808754577206613162456846178306722179966340802870113728074658422151927760817637474357484777154439158320699887256908023039784713171425143373428510107581653369055039682270650756670136507727246065094691097152801560679459432938373028211299658958503834179397368049667244091614089762463149572004990930866698051257986687696253822703944819708530202423860836099247266471000842258065055136641950296233036897093878515323766797188399070550208452822261932192637169628268630579733506944555831842394905476909820192219175817580290270067188803956038707605239986861407818510439230239642838563880976149874629673032040647883391471244415613346274486370718916965322066827968424586324684190060678630820352508045825210407207330294087537252687792594122167911550083687182522725293724613222369980855493544508142228405469079327650088516176753068458084530814543782328330483305420594748544405338318072054932943332515355507472115622403005015886622704092116553228433946727966630922277228395217208178318123011739898965588333994093320669164109752974549904429294414538028854182538695998424270525429048141911808105548482060137897721906757958162239865201379101398281249870835152960953803451043237939842272582550135892534060666870102893342126473888632679458852639898389425172183964706451052772584626036179330407518495375862473828618979111671375070223970452832468454212558993886908047696207323573173676965497845657747381209370436901028178733487716507380246727776241628087545188476580393719800909964106876213971311912424490134854585225378560871902318821914806637235640360436662396135360267586413118800497002883180880802498222138388206225870259917382981591107858841141357533407208504141683233761155290068030875429595137975817070178835815901260721930218647433414023943917750705315157917406240221213278053612035234234779050762543229312722029528424690909444363903720821708351003656905784240289536024418891947556398093305643156484607403316429708716530172606671465621944233452294812806960930278012588075120378437775766189760511011628576415395415172196404792914615339856405505683870349810117770129267200364775724424807360077636868358292052560895751741014745937059508455416862750279229686836837369859925717291242402853562984335203921116667761556417557741773986997181791681594093552598745884768002463893855416497331524070899133415611795541570385513732915314347798364035301062449942308881206935598344200283535911014062627796566244928563438152480355405073150398632952978662602096425447162059237892156842128675517916694979996125751036119822965901835095327835554701040922868333247330643389821206304643824114442248367026575426873880168053424713652764198862868503800349520688341591466306825670848080621044690722309851740424845450895025937366740889717275678354156822771189854341592292249338093555652319484706145954934324528077956938581277062857512482734123764080947778685254592022961051513088414067003729851628181790761964400997107867883274264393644995871053847263541363916936857173981642322395164622667156251164486942166820843157017962566746030174061906363153813614667112211640776962685428811993386181457224300886564835320706767861118545158221660102237858286824215878276254435359869280734081377691637370440809545315493316579666263355788367222163191528860092222078731395610175112447920896441785744541116379917018965201568654740069318026232895991394736549017862452081724484170190964007410187970458660034778256783894559047148939528394873741949470799511048501606334508868645194358829648513398406875850749297285668546621798801296613140625819272941978647608577813115277611579324955825010534701702453514329816975082266931948265591893492376214944340434824683101055349318722032776682486354602281533584043564676613220128268909353578415240357686621911815705894133499126835494562535687338357578860824411685350235385901489576605865704819935990135786980197951683499973391126209820422359942099525003715912254615440209553174298715079597799897362069862785732158352321564331563862606221078685001831298296469455036820577749304985636831436710231567724034835148905909342132270689323029159294268815425887664167821417671908536603664720164353760406564434182777646158211078954149034880031182887053513513357100101928121255919438751736145276023499627076733969593963704490625102854998712843941082610788846614433723143686105003188033240829849890091722834643351037275226319517499373127880120424535739404906301243841529812523517999712741897519509117997477916440293936632119777725506386409983801407550824932298799214342826642610385048502031819563426043120334605365990973637020895373487232651763105424372998987350059449675562462240412224681675660372046630495998260772451181659291891133243569909380342683756625315688804563597977639967427390517795605794836139659397130020712861199987991408524056635183785546253748421246897313940756864526040316913419530213334106600732826660282182943572976028921023141778221093796459912005227281878167445299758731216117447990675899728319695229026247717315170901363868730115529466002880555030662280880093293795223572178237698043442430022432019241879212143655140528090328323559203581107562921395842407290497746342128974231740961008357045182190021396498509341805571993432458406534663522473294087072696271994746154543227788194742328325055128124871021320299543096365497993458605834903544018292996743017793697676364858499281222704672388511309990737761635039685442760394025774794988870390066547215597967946206786456358101894935728653240770342955565199958234430370832359121200657032056857029884074398693029542466285617785976087048735966305449082622227576601056635619532823501356546235483673205192574424381046059231349932322182083491583820789452125802481912754033231078426636206419923692609731250853910351313411254386562019290485088502717020366190433207246521798153114038730880654435550471623337100874498588737788518401705383791758166976167058304965486843029374516350344730457000413544650503274772684614474946241975881266114295097439308142238771449871094156760281602114887080494122088089483054927091255349768054426489221943201683143531171439065319141343701510219848875844654362734999066318601681244560695610721590140457678944264848080857703519072030125830787544976923594035652977523796088904598676505205757335750033116487779052160080923730689825380496311930869051916504563984353965662725272662910287576981116054429789955842707443635110159094120612680508858386206104332628756754474849245319119504700054121225648066133499923902734434199884830046029131803165424257440751964052049206979394429992884161897709937872274826657800539641482047769017034652535262201418615381368895138478214251293480282340623123470918525974389917478413763390339136359778220961961656349523193411861265116250147888072753532453720838842594833948339828781791501682194219357899860253294609008445342167658502992487604394874292525432709168285742434572519240169730397306355806338656869490686278137988186986570179866139873990655358152747251876305400302444610106850766484302551829891453927748867888342220348952119717559110822374157448704441164137644352083126723831696322758726694790819545894884604329552422396397985656386041354855286431577558124803856337826893237002724996228119752185897413838206140382678089258743582522161688965714888983337173898291595886674980732688819039586734239674506662238176585178376929556244239736037658276327273312885321423386530631080352654818086290727170997077249430595881874438857728732597356657165352967765046923336820345177487685881713064074146925049507387703269953028820160319789422304764178747977078282436911881586826706714197734233223834879151815409382934345995018231137432232361626688686951032683760027097178619204538363060207128549433825819501477023967340513267744201975831275280775413432132508360655274473713698219547755568351096136645697445868229624230533641903180924880280731899905201892686674128979397259862558495534810897816754740655269365081792597972217897600839281113323449896245159997331081140390896326736848119982464438113497663793039699138451375208825387891336916717619716317296924918065189068901042965999078156313288457305485820264788544710853801130147511983423124528875081091283648567205014099587901521265837653523825037998218784360549589764139188993424226420382764939806531106926637921639239057138209108733148613683864606486712325279641014341575053464628023072020493704935204144351744700325221680195451318373023827844757502034312207280164129625175061175709032597657509125723314111798520701269844959653620897737515336598727938571382792750546173977710783070200792125838329864164441311109870243454495900151455110340193297583335909400129423839568519140665733293712203757037396047391865858545901105177080426387610329258167689987129041993332621037664871842306691324800169277107010815142083143355182357640980968487153001319872953106278241172540109818682950935637709052220162450646576681566744857100494659005504449538152000219026112379336429881847405508405636686074172376761316086019155230106858383076257354759792627015939327900291146789128869408948218103025586765451520845491937111280601716295262612922514591203923811782269451263135564685860186996937579917075246925094547379492964064115808443198704458478006047576353665920018144655334162121542652380255124512296500705685244811253164147267503744877625677523916339762659753230684542919420708005311982556575963217571228164391333842138056984385011898194440210890050641186084977022216367203119855913534252786016418941252434306603518086645442476801625104025147339447726346557917654053470080433244824852158771657139059142066902060115880028914841446744535238537902469172746122371994040056445052193111069636596395947011534648874365451326415518460812967886348965340972533364718785832010069015006985416981197598920374588693857706423743659641018506922330711561455531992786253532742459211232503238205673770583779078082869675662535196445155154524735461720076494013201285659166894825995599580777779951843060393467383480101918866432228730154212351525905002913219337387195725100564095031012464643338879185700968128328728795057125193163493020087439806488737951527693558214225856410205985619324579695129614461007109866837332635471507567116817776944158286701414708852148178584075300553825547714906367826332932114706391807307086474964071855281095046355093904012226525824730317224626066236741527318630405956183696553671211631130014416557221680975667013522608982356890744775171239399027697510932691157224038708512670525897628165966067620199239472960902372170046389674318456463871197006602252604069853278171264152374922309266899541500796135246458068015319744681127676553124167802794442511523338920414773820720735562947136898541770509692365472775905803387019250585741519960619346815572563675523938376068073326085082530420843536455669757550095064812970916852343597337331438346758160971632632196122615990613748568500263291077439926786424333670457516152599395111150235512708138277653461945354699028718099934108110416881978491775529534029963282780388658388008734557123077912494700671101846959789786481391153480516161216946295010297624761212850375344945636668989110556588617667734337123748023294177957341944851043344015171915911988026332463235199245242787073585936410673816124142493597461553306298729288130458478455090897675451532794233674640247340222384314984153559125743321359026248579897249976657010192919727950816085452142365360424503857502516647686839301032202270915509163146197518558218313205779472971064136589584120515062744019241248852848508326702035707499811981279167927488619278758439245726960643375524903390865576137996181218225610640007433049500113690480642284828636642813935892883992507903027368326503927700962849119919528797196216832450557390959766519848506851864159872590176772911728408675272232534012418128973792281991018110007622834051722491416838286116534891628055017224563128890053775744634248206498228824467158910978804139425143146454918904959734815083898926349721055221239992142765108209680185140649964241139327499663791218057629455418753398588776126984871123665045170600005874256261886664293310232840792904330359553364286212832260389691864668534569448187158084871040759336794331284556827662359960925006958049939596922392737652773960405330749719313680986375003661681470312259724735298587199310331655402266527546856255671296202096467402972379997091233767021267753548469136243182191880593007534606469777801025223937393061145260099717002532024008143494884742276912197717076015997501444685268492026507381594393185076620837950327386063415947502275737966146894635001318609249515647289490833104620413732835459853884857417690981165101023382163658339186190057812561750003547304101369325473659299105223352009176575109233284265644882615625682566374387048600834884839107130763156623322535606732703115707409305905779905566571175443237442630753486782577874532788407313597224401195965299219986469869525048741487867953776654814990772505628886123846052985155382477150677174793083292838128393649900572797585916567988461580695409303207650591727714263659446625414483282816779902713212314492141758535184327883824754188102519217411377548247725362432222012760294265245471197128364778611567319445816492584071103778560572485087322054378208992069312228795009418771561776702605709752399946272642267645575077361600497349825518716525632147985872020185124176422803716617279173692412978092674315076232844631897197488194244572222902821334927470281345042326020982006901528053623894777819395516263869560738938433146465151943455967816300818274905944730458727666748332642098383456066316898696418713735542163068994430147295538972624292404770313393522519005073047502717072921750944720828179269996791676621424535447263526050722923712933034094753750236062576843322646631492041085363430359046359088727526237669423722963388591491163182134863879062746901202825283545736214999147534305238235368935916541571837998512551450268435975944489274704250489288041513196893790508318913851775820763217145305319835221788957310632082338357496580217965326240649325324388827180247606803471647878198023159277324163083691571181856265912514015811776606413603694036511141131412247361712640819574525723551983250048114418062827472625970662707609393500185443485554363420302761750901824100946539992046101881113541860347563180877071160707685629769062611674952182101916423065835116493337818873858506421034026630996479359253687131422376042174434735981597436289200839458616433858412908483004020374870234014761296656363299053417035951384620664444687533171665929198522989503928216607885389398935021007814676563726481166064049638157685039968374648293293273984788156768489983769614863078929232749334008331182572508075137102210354757305805886560831045539269728044716657335772439074566739993274218964191955042199601222516215058578002922513905398018893364214517613144566428130143092222049850509748694557293480300011307552930560571054944157124199896816219783306971949622373278442236145046469245243550367793529057232623395149344475104227500906340104566586194417851496781458126940612159290636692817469833386146393596641723779601779597877771475210950451418084360415002811320893432774916406093212311551781847792937832522222356326486890618461676386392899040973106013944915329915821950803047061708218308318562303846826339332982256206368764639892826201/2816399799727095236238218465776145843089216204482849212797532336666499105252910749252490284289746823353299554124448296836473219601015652145714248999553683368951928220812668615192352750223447537574880042324208813267610303201603886837296491771691276774377776858381921660555787104193277673511591740568126385940076598962942722502972608919219350903398521482401221634416371020507294893457680963754135153361187055681661656765626362998865172103394253760298972954523910107714055327910849140782279167939848535505608873544315356830642275757348674578449604399396792209829306057931074224868277709868125292509813187761885145178485330372994911581363043193929472594815442172177453195607414003610171847682593958682773662258043433990466062904180232618289287177171318656114627575374746201507590242688653791281085349437969054879202720359682668422247878731078822871476376844983804154258538528143394492566297544650403601426579093712579076300857121054313338784643099451226396657402204734093985567402131873397966324570369261573179254049779285005334370796625589007506595942984714142998502781987273854165731518779105749173670868275593545766218101461463665138416653223809589138337868052014129253047415986019841147429640426579427987036436165840956481816749288636071652686559956727771699101943523662861490477806906718674162931936446780989851919806764097403279026793523060257869350091901164568373119534815422238125604972152166725012084903239988680185141362231464819732506327973551334433807733890894327582876156187566838455965100941040621448905469409311814358612844977175493491434823986825621530803222561066773705163628774059478972124637596279547201490039982730040749419672875121788485785981316091962774127803701100917729054075504433721102345003106667865659999867349274788614423904526380410313047670996663604868634015012991614067767567365458148614036124501825296620995480041127392931624666177765273918067754479011959233920815258315689948346975749341881478769813822470628321090574839514815407695323459984455170459038492669734359075168383667212270558110017885257875165690544749366986225819612301278385954583174534960063051125707124941338692845095642669265488060972835091735739593258569059328586262477178465501668382091401498798311954654357006599353070288711024097177211238127075173901846122703549307229165087477561347445358192664849325344417091844259740981212738192918674425890426041685673417155861553200211356196141118792570651632628735691758622436008213292959344144404941026028323955746343336416237987981660699288534993555654573029513884727856822162536871467847698626723576319448379004155788343299872979397957612914255629329193750137920682251926012591119008847637524165985891511133263162965065315322753441108985067899884398841307366911251953410114018815501239968735793441979238730288235626051478341146113092875427808546771286807481637476860473008839719024048639947475092484214829125653024994778888301092820318096737081766287616188364510644751786898632608552239997269274113973574892143391326096140283265591717877728037456109465224204513233897189943968594803586383153433552353743808822753223850518849725064956187494143613015759412459620743520581753960873698862758935053260235904498584449088569505233789657698433654477033433597703299170473272139665766561032260810253211550391943889316718900514532792078564763758172124761881033595139308019387036556876506298303613926334718013904682056152955311022060760001962985643937986530759626188612313087191376558682135721953117206474418231600298091419750777856286465989947905614528637185545484267996385243954662296523617889032977633964110445512668517603415932468476105897826350739528741545911690979568095253101009207112695088875452164125780248108815195085342030555018796595642053126757543075295604902525354256672293576274634248814723678641190464115856143731359320872808609433716314042702085375040396056510171883377817569248803746215472046784628784577601324873176428339984886687912650603582434445873684223130249418944195071747122246729275060352268657605292984998678036926801085564616046175028167457699962725318527679046805265770804447448136405328199472870506251542280752322531040451725439357340272765736295124608279271612558827871251334275397197798603769574225326233544931738755976511889627695642494700788060253488424823143546406997968625397764503549567259083823673988793055869272513638654350173679349258518084614782481151589683958995499861740293840428652263799279251920766532113656531143814006261357059270288319855196781200697715068885565576017085507250190529184832496681920980611745718068468081565477319142864038128755850577313004164307757094098029812128605783097429682638360636575137440014943142250767353217899874774610333507901927498336469777451735569047806065306202186271027642355077702428048181396518557651691060264830734446003487433680247441573863550801874074417725701062720283925838135102874911015655857981257805404797400701388336477025721595303787619940937847555714299802020330997689171275364088900861118751976295132591003598261673574957501167229062373830885887538951801940961838191813334281030455689518247432058770523522233012928087672557688338282386888865161774699646382702888232443813391945100722504212364072388678529569215541043067817597929287909721808022099121622929336571732427106964218998599623094357271778034819963144365963056680189503385996613854821784732163725241606988189815358295113543746901355271131760776856843782436981252704056510481984557095454962440915713814746743571026788025870113737782391301325336236003451554335979267636914219599003187222570878514318158293487041871891310841693692808576037760386673165229806161853984601198335786656808405133731192744583402346472045226545939713486153168357523603388521441657143590789491282633222407069278215784594888200341326114196726805324965315140270324494646738422241082413486292688962596834452362896367300034329865717469136973853605684058766540770584022530282749298099271039702635053234150651683256833053609689658655349476389320612564534676091011796228918301284169582728775142299992354717656804896437337925647472840215926902610346133992917155065253463877904997178603964167502106894040377929363907372648466281708985138948092417482888944016160890729599089129537172118705448033738171345266589133141689842421685639142669375024148696378470724101722417622108386062252422003665688039227441911170877281412273760945249261418542019947890976572099830099882239861093453011420985866746500964388731344406413009108803814367453657805137957551353686879639932881872905929807059198622687507915467204179912511750003964679074225993328058502955645304799256264461046848176156566344170821146392804911413596711883179599324246436450250191943335753763734204131252902492840500641483657669914170239191336455947780304672053408071652148991969451665150248614362567963598203156573971508303504848130803184125881237928145925953857734119733443248532598694225712028097747244050674379764780049548350118831561603223756359744889186393182747334129191857857193128107640685832760830663938274868160547499960519910875990872333330881170797360491321422723740512472765221966493546490383678070154231651970454230911682652831308897704369733452075810744927875178308965093758084701142263567829663708304339203765724236155771711876530395437468197565608362929713337073955314197254484623584640561082011902741013791933058727581932635615376091928476054811104936617340324610790711863343852635266488431999124372024898859888929815919707790463828358297206834851923861689561173959504341582062209736148156018067306812137813441728193860601680564109083544243953202410150760642215729460524421683824777475067365585762323084532560902139438522280009444506026090946392409386648590130089752263012163627802348475750332448314367061115987478550981331935130619001739207922573865240830130013125482989504718581667206716909732728853471987812795944226167786477110475822463819455901069279666380263611856679440086322351247993303854300465745832771408682963934561778856328100834642415872110810202220715675669389635784146151021264547424075740425236349893585164811335531773153052946605872018554851292949284025605087849457113921254720810405264281023915102160593221437217184838956965044147204368159722064541671531471482841510350469073273217717321667965627123920791375570310559088090298174711117782841563804053115882724040927764808754425290082534043627865418128330246898001623113281109236221452177075304746758443891423181769582185831190012951321730411492532508248956987688405855849377430874051158252661521015052124805492658002774162638789743213477289676974148032570947603791206851522836952853117264890198214334096635886624115977025810604370329887386885220907256049704964163362496043116810981488688524691020777870913677178313556073015133750306146872087580211492027141738478342441248329981518972665035671629527485285156303066832061369644308252311870912168461817991666133277408181376392924487335873184037426599321157778507484454678903632259999191720654146110417210658819993628213640398441663698441108919271803708360884716744413902944100528625061032778238202083139360840822103658300022423614153536430534094615763922273094452063628772571327838086457698201139568449721102382438739535657128558428759812526992743494475345651526168555469944387328718202495037283827692837787492896422514724312774188103378406445958045289960660685111828106516592644641380538638819068659416918690301434096286947978287052811347814129482262053449463599051135882280198242806542135667873094741839959359789031197184647919501245762141235223982001057405384685335288036568629656454773058395906773642334688057242344164332927081026273811633043776577054573624220656585958968847544763808560156341749451570991661720395846880115751307793772016433611925473136530258761353143335762484748445039716344548912774943657426933064031776529262827225005250806830956786008058395473586652033891446515099273408828886470513239767021907876426493800998850063591655273549848154657373111997594828688127665371444104090832736139762057082315911992332538079575006116883426642244228635976543990413559045865280283558426477786764557060144775802606747398511611109526114376180650605171336549594561908897014574705949932470885793664203928262210302228469346090116216883095997911927998981091311136613872623249907910070320984394263667723051952661946025109043083235173966644555748734035030087846146047133597270780962416682757523981958555100595702647385626308550149462379226704202769051030633207426938012701012483560459456692618198053225567584891113101808682736583236115416872394903064514649249869774083426001469620337434012787292009869987711590421273423072088988931630959483814396076054236007344046430997549580378147961431104423320094232022037170322151849671068220809844140123366206022096851509120683080839180665838333744418385262358274739983871221993670860600979620042711261343517253909656073555443272190282326027791520915229738901175645184638926665381189948678250708951110231954911597326680106593844268950243819162489610751458316409828936640285402570586217307060097600257472594832367833915972908941243838176591704945234520540688401195213825539108935884070695693183948488634496441486829687803132216246259805374659182531331617771167501738048952458184218439056057111448230810369861635628841629544209240467260664108499301175266236096099253751664060164959310292902891478436772845073541494481391480030414457276356615147045387237629340817088586282477122157103363859337067330258976463085132012337792902031816480543080500695406510476963896054710029563005205588436364553074756024473249872875601408421719599348858180365973768634881018124143090961051672941662540432114860981522559151150022033595925963225721049519274119688941006486544361903399903110907233047772670902401757606327271237894994973483474374597087238911991589191648310049987002360279462607617415478442990877239388156356611043271801535544517647024468646986122933232016699388586345299547187114176848738200608678228216822444284415757385711179637714125640117135086651944095344572995558376437337778508089339143699430949543213437007315479783830634914903264920735088189942692569606424430251898491190656422962315932148974334237428902155613640186283083861300459704550360147825920647131134753915052836001201254275527233561548582775545026254147386996655364408622772617987677007200459916115820368546589987279644031979839158548530258265954007378052766935135839133230483716462881445910316626221705763369559727885440547424390587677699821828943597157750076451406035059408707641072464024731461981246112168118237781932926629478707498042091953112016293365264778159417584403006212329178491186966836043750624604622446360459697485331600899881144541351155752813573817395954700749701116331345818736220954180970257037524724743999815515047977487611184203894923623468969356032982649477974347827523250529045908059524594773904786500921123414420861241017122556122788908361820784703594098225420148356242646524648174106509203951138542185891512623671188530951721979163218674312144112833746370787183114951372639171370663514078096863097281622373234508104975844267978633899846139188836402223013215480253471492652430924101802917721036345163490962900652188291739795297330765775651994309005516561613001102185950981267614892096576039778899091701806531752345016863569782261537073376640753640446519664654501395649368407717770649807150540901265329898867645776027916990427460100909592828727464181808245618613750656242549166039350697673766943147427242203050984649236218408481609400819555282277026643831163317936575740908604668251594434099444917522923302254365813604989203289209693995132890614578892663481022718347674628992517042042333677574626152694588187093657656565231208476867593787076088199196756899396132542440133008834498341081433011391696199894959232448698034961382868427903748916124209948305729875919011482997073969668189609889247737231548616416404575521876252805405393020646714947879928161197320376877935249324292111476465189287139413349164539345124452467138896202220339266877469044561964704235974409666670031325078076035700515384707047716428845278098971526203826859705949986351009696137424644238171860169162515517658946382711551364887714400765127241163647889190349358332681029922802769149882091947853604150834436326992801092398601953266626077330725634824145740450132148213259848363208291976838020567798425854040654306063463928945716319220338594549710370765362482009121161732883521252029990785801164926481108831061742233992863625141248256585079174419374123787192251339592145089163987450147242228981807888822136666936522344844040865948723145706721314054797678728761009113113636374282940226898897420622693285644640088017783922835771479479843580010039715115268359392493197290998145915141267771807009127660634741051498240844950808976765946807618177333464921083373166015077806417281888496570922824816853529065707360780581069696914122821386543205178608022918972613828583872272478475052676599503789526524554048517361313331328570765749737202573377580432183094605925042582709025034050402845605220096810802282557564591897426843097036687563067173335761885983078251310166722290618757148994775958472033848965644426837510601145866671011957646025605898715877686817322110331834109305835487786800547095950471174059242532850833095126337438088937788374526474895808571465525406867128037149309007119867364763503547881238167825716814487458848962412323911439144482371490076999018196225500021039363871674646064268136441658430408588135289971550873472459039870112123078117227508366240400870964360898008172800537818176393270708224961344524388277263311519539653264255867496519553185334964589930631438332589744159368697553170678031214655828709330230405434253106986708012108868231036685428388458890629371243219021292583333955922111643406648712754717431680026750124886030730752156851134743498320976701607229978770710517759774948513035774184246863039416641565462902750369231284953524855914952842304068636836472942116552612374261034185982137490123157219360981316810224105502458374162399460362622419958372385640187820418753126077057929587283959441268557945185066963633390449970116410571701204769655574348820254464132967901493307616049675611540505402487932715441647860004540465585161055854884798409114647643225308131331714617433215322656402049461401356306739859222589775491184027268614378533646161832300586956055812795352953635306141312800*t^69 - 38304147217169419030078129637792094997846418356581538207180981724998800011842355329939502882427232037869132540441462371350777106753621708961705403030960077694122034300413927989932550596671775915953363116573400975766937863203801763896825113139312744959104867370088491401525684341963653204811637368420603017304230966316340377074100956141236294935186465859065614818741754224521885439734093734948157265207428543637005125466135272116277900940477407341233156897842844277715641211916740062052986391187269673039206773688723497872585870458082987541245973713680486524609572565520119568579147055274518494789218980049766110961077036250549322707868091187231748118545202907613020729092188463712989904325324117025876001949380494421666008444301637525459231324915905455430218468497575775400489892393710549379854286088983325676946908227893843894090515028269394686019042176498841627145312782187673961075421583183823455793089941012290842245215863977245995588152950756632094148141974813503215431466916010857833850429314468356102496300716441171975674436608824879075581893679950403242626888349051775512272989936775713032852477475038144299727653921236814695893868121363167229691311197876860759647560333942845910169417367816051780813168939977329653568086892199188869516553649754543899678653081822056411815242602709628482582455801124589370765489982381456315599593048577380507516167238765941625517415929721672629162202840121213287575808926304520802360251833646109182317024544735023488685370420508612728022243089458762056777332289630887387684719351700888527184866453473175807702161882339370367976324404485997765180830446863786434992585970037058822021178241130709573023685414153952946627229254887437267625191109027733621972293899751586319079763447510460885521451117699527697290146885531187818843492988849349463689377478995013979979996272218512683739921693159488559700061327325389318784875315996139569925538156561008378189899894353773483210127206445515608361330378082950756645100934391934247489687210032590524893448465411575599214951306480173202373433465180386007545787693130977161766201228832878881848581858690583729372086943435230326512399515389079472794109366579092099234666685912510499551517520122281849462828282461432082075761905880099847343909937665604392350220751999039707449179338188062924020994317033720869265423029161553040548047175114925806173829225916868811855892438240218127823494111266621428016164157616490422473334434910253190385991606192150282486126187085177371903107358922123451213964227661142444400801676629147370992642747805282629669496574307374028625297581281787982681801675279578075918184740674684454808361654552324344960670139657764408803446303693147531349724655013401118082646603750849112355982812806740107721175593011660620578445935681192573178454211432492080322563896125995091024775816107423897233117196044716879623169603915156586725676559138479409056771808441440452458328744389332382833123155575612449864191220648601365881237047468883588035620426492701423740415364001653472576379158841047072420114164247077429854308782159395096819275859816053291770707442296985001022240602725087704330186159055433055958222146286847580317249054989436007261051497335389424890002140371024415308467456131563409910275300421379021190781124908017962668881858783624529135644199092986054129895558668916425531598107555961962202497399041807139289227080783859616184383020371364383346428095968805665183478561039382166776920640823317129504571261024626327353188361479417562044198459549732999103910188135565627625521604760731147387080763988633788539545709024953651565950089088071823113068529763206573442567094084075074540608698843101018188192059175237281613657951456023786925711614127029123347276811935230241798582596388199428776749651758465863400493643501501355390437959191321922920857667223991908844406308914755315434877148853733888024435508892350914624722378071212152921794464800384144728929511277216836533561874108438535160572078850702626319322587209627044919993839579451034056173326023472724462329499609942231801459823098058402950012692591292418200824177439815907858840130718939762869981365008895036478075799684761112838510559304531551024689766986648952004953035171329423671676074979392554362914256513247257506280536317237440836163469458488447833292219931243708209569153226751479515614261680336812873537918190138127591146234049742465701631556336164805850119947697194331837089662944797197899799723532995532904449817818367775825708580748647130192455921611746236880668834536709712118247820465765485878683193600850415804916205952445884792669010640320825507420541256993085096792904397738714428681652194972390822955703440973763758575953603815529849826037130175708908346142645259436200716674973742008745923391303590254103439810066649471997600039932278439393194671997112694748339065107385222044159934878725588450281371111111343926427346257089776307195832961440227612440256743853621999761808857501653879180559370316331292939642796061540842384829056794141724552707255252250837044758815309925935258620410132697741787298838284745695259338911325536618674332093723930791504211425966931922448420491210585109748163110489401218138425006337202535375969470988585454142251138756634812749518610137776426115606955401560285197470629457264941218712869681803806951619702063225174151075362447294387942493214876480295284838436033731974487468682624796015004620848714671504924526155561350753857779365905499510311070807826744868910566514187781790384683530756777604125297455209892142097790272203524024878627349896925574542767956863901467399771062377616147662219949426046152313686360983607571020331557950589021452599314110041492397106103624501487315601274895140669129511733904494467314357156903554509209406811576041371336735009118327342643662563865071877170181236466521652781774970176821906372016261018918026558566156664900671416180630542841979799941916423168654037789350635453729656412539631810851567804678596105645730431680719652670416174210549195688964388656234760212791900958831469986883787155025951088583383093213834664911252320504398159389509108517184314576774617044020540171578365817891169535784553174489841457377162920442887957802638092706790905796147430279760783264157467277420438785312944083867038353811003712498637957620060887423963968767195212525093275501008216167663839161443985405470388760579065587019042075886961080646028701357985286175868494071618057723081977436973156276091908615274795852963987886249142275679774605675271099917381376611302618009910412153673541940163926256575594394924123856796895186373899552182468271959661063683857849113984008109525793430868892254079713270403526580555067708388943960759519192085165163531054699458551186502511511665887023689127912512932599544365666709592891411037464147934253283276464564296085416332555533854313921085580357871067665967879739825588741347683207479681550584325099891732356504413317933837890214164931890053277388115989936969008798434048277284307436058920984653328540698367045338555312482692610647708639183763346243654430125846905920594300848937069454515936259145242440783241875675995795993298273883580888451223178958871434965665247800970661940171741678297444414584661632414526914334814073541578511336630226055237083124189655096781527432029962426291299507550798963900548116148974593980818341298033680266158283844523190827751842709954369388817604754228251623167095349906382873146236523689334614148840760795864824960397158946455579265858491644307827405376180149437846829475016650148867271753108039946630021589467826766327457923430137083240101952407245243191731583674628785266561598628997852772526126174055534601251171777403818636187124031056419802416363118127996292572979335991836338616729135154115770480480109015242117661654535068516702296529430122172088306252782719282637344840377202231363845432791793563628390786381501404455829357241697144752243485683436840087803279484395588284634402995969787982909297124799277643940534730900808345474020775875197859664242622025828508014572783698167286724994718451599881919607060997417085746362484235293520022391324291389811201861278505258022648019664858623949226004016968746127698376774103943301201410313443674064723100670795959119203883911630029711216779408495365645543581180548981766571916998558308388483867330149357759591045337658666486226521574789025551730930658780240793678439047894753772628995206675936754491911499923836233009819110635438644640079861149820908160790897812072510180520229538135970995287267287943048868368309429215234057082587425266603720614345156107875297191799599381171824321777800833425210658590236496733471841312809285876130779793988659500136759716539465359520095298520716678821393998169777215951073395663686119791468755733942585747983190555937948125961950647666586837209727329512517807191622556556081566489890522402610017535983975031344089074394416002340029400286383102810775158569480701636503448093331944359441854441142294907600835129223850502002357333528723998854175193408537241243986708374682650700424000286874444290057842612970523217348438390808096255570720174285903600566829970436404644099577725768379192619089753646120902603382368756950174599731323624712293595310259395939762519695017205367267249484572041959852133141440065280810992851214419219055320730454799316573906214143744541227229407582985889432874179621350264652876719889301786579804591202741596918200519463930332535028561336724498627117448847211074587997886460973889939861726629635484815099302935456106474014164615875849106581273641275827647162700465513123846426906595040361510757669323560449768153434604645344625359358815138349415213484090776241617686346446237082227553900905078960230051184186497260219465248510613991707971797867387701697895701701446195131980119667632663596985733828810798580239456204725850691816614266954470182474769993312327386306822321574120195364432661271876637844401390121995409048317189362095319824517112510724917680396615422884527828392022485006254663579664365902134076887403961548744685010679822888701671682578756919147036309252070393904297171834372036982087792784690886113933510153603302139459410540657945236815213109560511457543851466441940226872473071160476837355741215391099443254924317732291673759434315510744009643913034288363547656466980621154614081229940602554580395948551712258927258623520342227582370025571904063318297675443042966002145085970389268847161490156140060111615966593993540476196062908680766999272449599456053885194980045070728622994169561214013264963071115397551669966010118426298501200158887771842674944907873241248419268143780930390563931399310362579727381786199018096706019425926359169108596391973415705776902498406549629926457972069739746639379333836974089146007368723385387656580847386106719722650293566591008695944630053116043735122702196210970649789329114950584775025124435908802197221887210619469737474700784309598379485565857477092665289453755137918712865971374045393913183713952702359416498555383870426938368177134395259684748144468265170775835500942080848270471825722912824427137718822445598605913831637000745730148492539500686396899579858388695493322664047647110016615170132406566776406766206435376777509440747186909646441803215282340312413482830124824659726611580282707453357230996015789072214834759251613611181076862434742135653329517155377543344625864125860850494839422242172771380277856858570507451653080680754878839865481064876237685789625250173906635554083844174717780727518752639875292760704353157169815734918310472605264488039263352677785452848233860527021290155095704942086393951713566280591298576046028117520959751768080075681304832167338571156682982236556788461732216816626125245634615281355916310275788036504760156180159404652210817881972033810481743160395649122566703288915356879538151040299997897596655356460605032364186758674676098090304321235569684260052847540717751413214060668831035728707434223026435951458883362976346523586065608868179900090306254348106256290283389245791292483822945974289012322822459624332541061580120086591743295714664164576511403220475056682993271257331014813822224394942376192608764279295395482672112237351127111825399579297522628955436418682389779911506382476002351420280065825353978124060830641661303424285536178264110032523577375663894941099788434885838449377284629489770956622274446020250825251858455634935853735219371038790212319517899658519703514988872117056463763064584302090605561659639702889509091306174938102151284814200019711322550737262747419661172129502832415233826118644368395790470012693498216254983847159190125546008186256281146983848599951063254960508206997108975858371911573735839129428151967505321396775488861967027602997477211698201597171332491892420768349006050349402920672871774807551634817575672487241529336320171906253229324034675112411677960566725230688419169272172875522009904146437953800932177610345074004801499775659444761433421627128825008593743522047452718823147215852064850920653270710993777649074687216215050876086884647956550175656926289399349831472268615922955337960936005368334389827902135931868133025689663507903132419491534828704711179134107884702513549652846795684216886267054003475912288941373946644161052790597826915982403172178581474834089499912507178893228029996635385006070318757075438744011938301575240314262496157498137572181874332827909036799709431385800304989869478031422186962228312274972909625885224836783725573056902826569735601807785016349882961666698802924462311081329446453486235466705669609341622714776019005343497531060648333644532875922175099691273447955452839274879220346249793929320600037739189414717838560059580839462580567011965757953847847903709667737986155665446019141366324329267113519501103790898774220086008296756675837104767230348965637916144522018594621553050796246197346741026252178812145027871230069585736884901749593116808633975580302043174341497402241709949403667361570968943593730502211376642613856363890500084125658836652808420128826709526077001277376681306235806416871881732135462649681501227288542461552243164553373704953902069817120815401880480816918623821440214808569966820694786145888529701026426812693019201737438568610547820327516064088822312681426196186055953077636069547964374617927581330092435206034019367335109381301616630000585164485701708679958146104360033806715255668542806566395246270213751387724375201820547315349009322199630682645585306674752517263973779945673588330434988748718528185733657385623680977088324238598402770901927059048016995425809204401886077405835814642729095053425059216157989449444212769886961687032409508074110736289380973180529215080494106298577568221723948323858683322087650711406929595483348294277586389680316896341264395878091505066673088714698876959942140412800253245115625760749763352149632824763767639359423075063696828090563520588851529776458373545201943658907690883771567178760435656664236241694896771323630781727995888621525161374116827284349201158721020247543953413852784406345323590690360231408288116532380958621305209095588118442999226980168235542202216167756688097605064412282232173504724027933468421695353387567895256152259270318722792928365078139853947120087159045711686851595819006949934251173968871151477333451271214334451011736579511193910259042435289122936056410924122282841625600773615057995173622870315748290255056418772476130801927747076734648994720296982837032165007615086028199561254766718617178010525374220391280657192258814990105894809403624608604287574821372629354583215968908631318029552536798058609142648524428298942899760409609800897324729180995286476830199545058352225900049081340560731641357974455218668299794639795515392664989147121642543683550256750549982312783290042964984039213552832045306828818532031474466318960544478362851458105588579966835607042554886927628734560090310201331021458592009628162943043939616096971921995923601101034965915196555866024313963804264558122595800445980092891488664373929026626309801736771369210949977852715341656063626661362151443081296995224692723416286586949573828086299451229827075847454743729105655847237215172375591311666588068916501977784222915556960150139835075029236653413713884426269837927220386997584389457329457873609465558441547554103313898076661781560015823123424220284988901740938673891211127208914379132481385946177720098322834677988009927132047371995855813770979110874963867730179147995416276623544210159467107177671/5324587499631881832928106675971484769349929922588162274785873851968233938857057309119392827468307005211805413564929795275668043822215808793569247358590991910092899775025968234539524984259398664189935168712329209883282557135449643971572319639497903825229081353609613024606403941375491003361067115440166940862276119682853843591163389288452827623151213461706622623014220047161682776183493102040046037982804206182856253093031788794767577329212710272133923520937529704944794253197715356027645437370801472582190897753368028742035568554643148551944528178216118072174248492044213066084666072095464873661052471454350076860699026982997293056191704660940663340885211824904008578460747092129613150120966656756654224172456636530758078837498654562655351057606106483644884820000873438267588979253510122011975402157009061448363995191307890043678456994065237170452491058714380697374957861706922726967839831914499991340519075300177216295224791078465517842288517105985974167557394280548207583797691315259294334404059417434197978428110984777693671536942195078843883103861057612174082455180549086986456679611819795274727407183810180458802682862992371791903101396996189760971544195901320970011338666091337070160132811693620311317624078228796117340769970337491464076942895582334643132600445192704616975933814123830809859538805016425292653432935793364642692263598401269257954349832101692459493770973000225235464391482289813204369036851496860021326167561338467670807506924953594573272247512076436795052343456694297242640455835620406194032892448917635815459232093153129716872193539962543522778979418385500913983916086192535832386765939087980476625713416045667909000679809953075162062253285548992056843447318911791548367755006925717160576859569010382717120618780370244926999766979156494854010951215127110021861429339561493674292918771835507660179687030994320563945498201232279428079798235120321990406094261342479276894730864232223740172675935157957927884687584456101360260063728114031233600684783065394094655233512032959092855023775087017006986012952508898616775205302492901072263361487030282089411440877317550800941395614039731488277434056253486420487711099208186693268031898363408990648541360658748496045489499148320532478205401539379041724763276696585252937246794238243903772781519718192805488947195599426090042022186593288835389186452376693318134177108471420987828738843285679049443399492518165425669629426272541623897606156318003684355625432397331206572236137393505860417850770358578147272888322024008137537701077414252132276184766147747743199599218974846929818316047764081053813310631813407685354843081841329457831362253793356740276543426326070776596600976665633240025156855744139562395920838603467043378586551013687676879800085595223129907832801757285240804619025358161266232596852018813393758070326183799958228515836944523582883649906233804448813348297219975934396235429163934167303060869409526343121757327236673235422550174624597476074488770333784860924341143387519871090047175332107301619031507325097750117565559841047167345632674362329843819319421680902224217297479958251236204004832286739108256556862901076707240520942990891541582933942219463015077083518036427622258591292098599829603290682651765114123686657779676427377795323873327277102860730966973819377952006050386432655366495563140505325939065261777086252932283939435065678376570581266784537339675799939882167291258947355316001181102456728493716013783514154757791737840983778311969895551625890831614259333728778661087959718474104375691512166806466553872795322838557372299155679988542463861781150333104978357711528302144999631597674467616661269866446462646872124546064603938747102299187849981360280551360979500678744691127283244516623146447973743947749806220816868543912136647014851180431349617853466015429780484772725994378145630971163652447238413861512102733980075010078434996419189723727534638581348275478845208166887367840462326415775123935034182416304217822843959755331977563062361077396376283872497795552088636998037682500742595134417548095631992554339372311629529783719089912705798761386512538578926647221638209922753730999737097418140520103359981531612203152666126232252502936038935318505294273786797907682074452001733070140620295492440289847681786505330307581183652279877242815253409369246510355260604688949266380082818089334280363633770023895961243569527991658342317590722952807575112565274803828399872319960277686263465707421352865135954075063671054895174271736826620153114649997336710450045562693518657033044990458437889270433478258284306903095547422245663838658998693595245680578320003330182683594114361773398489844588473485384154791160926268250984977831166085823489340190483996699978843920205014475383380387206571204764768070569346631558423246905177028905062711673146673723253300676941046900791282693752555631212625126346376491750700258574766464274337204076681417349267496382842378194305870891715309938895525125730453272396734708315219685761662372463333812006262030095010489150200411444015306951174924113970400056017871645923530599949722178026922371393361075970519699487457333665967743528349402861998348414479525587992584750640159089986478754536422693426726810898531606942474282663399972659813822287424314181671016444562439370862449658636570777918484118091626565736402118447307672061150659634505420877205795250445618072413420663681773768150336574988974879249848331793679232776524614703987271991796977793273397152007898614426884260165505767421693818422996093724347466128501286763049481910312668978028519174383628503913002152627743325090247697465889124753450732365013558692821465619290767884169426626691618913530347820888262324091857394966593214895039004198326886879116965167223612080329459772099976062727843909851888028563545196678932255801026794420693281165141059761739161918557143868981983672391050460789238786774901709017076763086639586218872884172170754151840317610942794990770836982722582160000860024903788828559637830875453361328751384209921571463535672411562409654543249545476773709978810024676529907428143990641957431698326569963022008942649757131158856626798687084477926836355386760613655372076239240468881951011275110947860733908808235150432724118435286745964896507167619029086819610300200270743272886960844261832897688725758007611207157610543309356342846179954397605307216756309261292472027106228557723908693355751027576628811017136666708026822271007801559996809447635596888858178323239791523861915516307744185223477713145252774269804885503799269630542589936773928484074361778551663497363266771670670538962616720385560172516696535860373306962937378265184513738014938252865591231998391192427078969500757226425920270830272698633952541495575620433004181890843201473324385994109163342744085970912524126014920854364983382942032857750456449023598310463819882869699807013100490074558928073646470850839054417210988189970120693173435696375483381493191871977132839649169326561226832730138825156425686392021388468060970866941285008883860413240867046345182598262087221401090736555795099331335265290009856780425288097570844534626465384923919424740820958319716240196367605331793970553595512741904556473004744334635325157465165059930814311820991176511697683475533349052068765101955954815713971631616138469888244988928193272727175477686909879965945864666561979023005372473369683244573593541094643237539069796779317015272867779643884132652718432773075832143161586461648916032985961936971095027680602292984717558149773907226316428138631620918577609252655041605663831896552265747327908115958853936646781267620858885209439147851544565455068005738409916424034736884967728943612812379536769901269794100071768498066630983564397276506114983769247724024257001205631250915291558697983605152455805644883532892838465480548955569446929663783327972205885949244942525505876072668952532553718367220165480121150167799312818269051924408736791108162313608810189738786664067599970282297021589006609828104311467883511589123043900643851858963885521493914050581727179655197078349003689462883288742844387415313148815813977882736004000617446837527520992199946578857273277653693823638462518218478210961162250560886402133697728457167319668074391941429893073443240541978400129325582495416062900571275043578177745624531715120494953209306122931758066563631937013031256158332083847368333130312133420647332992513872629216368442788081121938166730542300809452391989803317534670249163226647249660282505884050535774064475208306790843334593693557821672992465059413665238300795543980126836402084114300609673669745723173348863777343490544115463175979337718226996178175183499519734327131228612018914304927065645002369271475220030878904753085074586583280123838778611854048658245934093953888032374276466213785254980964540825402188535122443661489294103165266634190847321467222150727984463237022880654718458097541553707699255383531531814418194491371302208247545020992424941804322644273126247080041154034902897459197602329965401535620503090324773171113640236758211417361510397247645245680710875573797814857318403747979516882440510486136905540933371016254777175913662531504735392877272288356563741699250865987784712326671308299137037169531421517199291792564300917659033170787444585450881367607187495099891286599748463199960508965768676855022328418049574250317059131360834923803895377536667800372639896589376565128997441302679642154892061994583059880817775885171298083365036391382272921776962740246849588763877820008345950942836788077333018563167030714936833915021029246498921188314974319651267754011844970856265814058766212908618661488621288662643176906578160376881055020180488680110300002783691390730883793645321642998464679186009056147941801322895129243908177096265947677764807945537189060684575726952988333433048883331985303730870451051864132865014366230162557475457227169709601453499735912539270016433408277813120383307030679830716104231617599539722616984923041253608578919823750424697709085502392564844171123732837971587129486159994155011892526536643528808511013659130042627914812378512772963828797180555999624347068259611240591386227593316316792380399875194799385892349192150575228898488138522623281937777597910383517983979433300025191853290894426110112001587976466420142487146312160643194876233957533772858506677729015844163785373976872069539087383326973405003025721965983574001965796078868198587400440233416902809406322404674080497356649487663877772812441264027648468645608984607174946023719374186005470550411241537613787215148145882340011782867258758036906782898776623807389316977970960321150852731387108744897529479557324572898941873316879663280158500248439522227595712372828971491623529172133323843634043817691683201705550325696271403352962125184654758498889249781927510280819017137873680974092612734462968096023680276657602631248637928084816957891843339926835381608702641380590219409188687158697668811585161041605858114774807807115410790903055762538103285970483748525887868980697003261744797685367477767066771491550520541243115301283919998991325528821487997912855688743297848789923913021395905018814656788418811159597989094412294605090167784654176557683375310056252555007470231075808615610265874656795879739560553719290281655460113032140190016759762233787105231622291021828213938150906539271212845975211961434960945398551471777548188180561986498534627398124617114014469774110188944615761384597731073758216285793645070728237521622650117511188068291111030379202220588883947621412358641697803305367598670075580925872600917049867661542963276287042540863536939835311753227054338088800071014716800011167549451371762230917048435837365647587926619374332630437371540850845930786384854289519305582445504197671053121089322108201979912477025183244186915167353722869388205879886437670955735488287180191722179577079149715908851514070957907502914264228223329231086970226211065999764684616090533080241955225082503630683816614761473915333052623360250083203616394224147719656101948663059930559966268987970661270147172734195004255133372428907940206896646402118868934015477347284777451699956845230760782814724719492340859272960913225919717419274004019274488681321029462341346767222650105762952879136840675692516927520143926431065543443614456716880107297401484333163073780731174992566277243873514294589791764354087902085137361047721675324531177630929235516554845329536788311553966094716439253037759332196160566533092323606759735326882515565149204721676767288809187984990257564757450112519758052628111927673418369055166711163215355973833101327160669838492759643019505635766875537577582485643673234861232552432818373735614378681231838386040508278626507947731960516044598029304431718774264850969808677940447905578184899967549627648271135091119593527377685334243741014955566992661091034657510346215822578312804712268893358728633329747543598021879137056867589291383974763183018663578667093371309038575221839002312228973137962432361346717347775272893681449552843798140429092201887612795256146683774780619026744128802536947540910394929888284194308204807025332951560785178121115450265909941940708891953820304768276007533820142767335993986996304593646639943316141905365075829458252567787108248761691905812531420681240803777245592092475058769848628682537088496345117646487150854496529879059490374123568626807027672603936849391938181377573348760281425731355024535955217813927825759210490392257151945967285558774998763318479024693227573118251538902842908221147258626434299112120552837650674032108045913296590253770536489215197987411937123309693127341599547133946867224493419533650083764724912423718548900222782189716634510173464615013515735301560542679066918556317477281260766033832147544168714171679921723199158409980137637938272019218754040187114050021363706258766710657646088370100198553767575035272515240813657383870486181654443242885926746163801003560382904963450349540369027587832931206308727714900205077439394724474618841003562947098193320356255797005905468377526550509637580175937679504374937441174449636216802812517879751864141545035346613407390446102848281444198080585890401199025168431347971330166228543519765962766774148192478075464941837146259372149842956496195012542175122935604398507128745581737792353618817867144478442109489969162338904635998691337756901473595726981388816480796923130134617424225129842495050436036854276068650061358685703937287044449851422115564482904567654434358991530548498940477137156609569101695306717312089360915553806987464739652908606134304249620767174984281768043455880213570333317163153645339824018680563856017426135689279520610796893250667952132381194094031085185457402194041090864619337240910285745203734128142491231159471793140088625633763344885096263976686160774107494731655988979194964256437712193267056435072217218553770159349376574130045876672535451210157750280116015543321453790935271391494093616035739419723083339245319611225686148376547203746396013587740181805683284198966229564429007986594800955982006967069873731425195572927388374674032584288114084197198070159431976164585635831115323938310846774409495149838491515212963431916878356156596520851537520670309119123608793019471937961591833716237809813932852737144440496577994022150255548579285180111954158457192758616929270188611374697524171859803277327426974838341386501509038888874479801794208840366928843632895356200957018468370429532676767141059051005627503264375700361718563456652962969922890148583254550401392549339677016386636240411158168991905780288313171149159655889035033539293316923102220527969779482146864599389033222112617641130180171911976532198904527945343027734189180857876431315881041462905783304341099209959813240025775274212147815991582987804244689178392369153474664789921412287624258314649989951856646321787408928746982184839390291886003554026225029583446707186784189473567458151783909390747007255948062771664960269231937776243754154041470660479278273665447128853657448249995410517731153720015345306698141037825763022133099325348923711716241330385172816502756412334939814562952638567387236730099434576897486139509128358429061234116552396977489859985683345045677038299534064652127536496076135863647558402636238916029914983331121583320990359371703212894671002827806877901650247357544879281320264064117258552602108777176883926814352833751563882546777009029702393813963435729501567606692453156964126425231847083652910552368800*t^67 + 4787699729723914663898476192030063463751057272654609297282535757150069595145284597128457725398283822850704558678959912136331848478111924446441665395876477582125661361965869828062742639501720145856722534224181575531154556481568385823457902972693612377014834290671117686908044670528270842345005276576796760122511288032059146168685309580457202130312210865292755942715221185696168542176462376020382263051730758695526886750915669226958433787018341635105367240999667401894252842821943673798717010864083017866970933775503229962215501382701673085197672440011828497116525978779661849024518117104658620618372379854958516574915642564317420300172408883840948464195143784721063397359797827450069336305596297903913792291719269444625630609243754120977114918178886045375376429558045145987591299378155364053462699621118261323326080706430095749441161671798672319180219816891771558303083088877289221807800472918940741501943155386143796568459821134257121366412178962322007752645565409941276166025466325940884326739548696531135636079718821395059501605722463081081307373653910179431731282506246980990504927216074384805744221146057682820713249710648686344201119936874434353986129982809980444973154650190594827450682020681489868357869636735667843379465950029183734209164754216025443338860366824353845552246529768502256996426545144817197974172603487555272589654289778007358521218767670708241233646643927609822567713869940761552196637547358655784326002853117593636446650149203441401616223225366737876715089839853235688358003701543907413444296779766645435935186709573860201814080325651593023699437447147170228587884345644962485503039704643453554522257414318136598600922529083143735724071175541355364906359959172354003847603694258056841458214347457613857663768405434430707077196025989488017710834634357326965094511130172996015414606417075703165400710482643776576331339363474176562593682040316860702788771171483814036435308607303486513643282167476726688968438047602078138939127922449856617965963838198051502270189333567366972027652827043928746723065098478829771872157768074203035809100239668292923564148242242525569452864318229560557382086100021132405933249504326591815230357995391448636596826182990984831325615694971379489114134913202743520598850402461271357434879037738059277784329872458469609425056205376307253003121527079966181392314828600696486267630446313705222758288844468526576229175563795206814921448607645599676659417713137237369981882005288204187326660765916504778743576467314568726827435940084279318086691910465486302725346336349111132506124542298090445130311823176340988866783850825035806601846755889611774341055490952224885142375378730462047539748461151105380342980904150580416234347642070526290859919503225307293916802703929739813478383301934125685746306175298921682576550888493075227089770245475755476990082864278060963907157291528168566560990388890742504792233836777843971970884711478135885067441224351015174085758899076606027118654159846259520170630355602281389627972775013746445906506011075474673336277644123509632589097834356417190771254739745058225453393427399451340936419000234642495156601327944320811128716399665649298749178841808919027257993100298070992106347994285793008980262919006476597142301458087676723361900525445883829044810764022306232834329375240400186988918977100388440404803913840293921297408385697855752925768478474598552320481837302073617318727392600004211157686246009216052433788261902869906125467035510484937133070629435593707917164887777455630097178060156543467551797195007442944855274121238131847877359530624819845489994925502354266915088461782297566928844233093364073827671231535503978541658797902694979820636962774489437593868947845592415970030533036570390750407284423416801539461594213597003076387986313246981714578080666256434752154535879554997726070760686717015120128017655964281622400381896904712955768726658798037187330774302518966280555556928619216715420920869605186621002453845316425880399986884478331372707631628185068988545343770565727258027157744561526737454257371304939894708968154747029723514273607343015533107760730793478467215247206863572356669976345947899455538075099562260283139656156786726891615043464074367463715034714999448626461922239947828431288840423918641994562389254701981952732449322480449650535830185256250264753567131544854913750375805659963867045675923656691488805238219730949413729680403259810971243758563785409563062919323945717446459875895999654229722349209407662100744111515884940317581857928356869452502567613760339186139937611134710608376800323120786424182631860487095812905221259148878628484574699817857907378929415315057379899468541434307990471706312368238038427671139898785351498530892535053594069565157560662808442513320662114089729525655423766723710076097941614367356246488528346355300981243639629177451020199276139270758827518155798615406948953013170147361571058904349722370088925128267290105087485220586555008978587922271828251313318270881054822988871279004277965437743433142023912567406748166914972151002782971949951860090118918069869707767851913438536794764202717410808873131560860087936647764675215177189759318826736702214326978009088351579352185742216786963939943619513864583898107811638097464451489911496578988753195881922108086056413591038256365115891954854461777075208400679653398394334020732223228886978014360481022538494357536472197600486174906636736402345527815372356667745428087597497839336145474112188300557675097331516744138099511620083016196848446281429735021057905587962046457466028300392231807943573823252005595911634208673065107250079496122427097513514131397216545929910681313194681540042625297590184524925380142355374131446435450734552738667979755985558137736581350939341979654063285006993913459620038803462245131222240851154895103141079844159056165722333885459026058719042223099440586992829416451551295840363574896368623167187144239617547851039492366816343422017440740865475888593256510529355803076037001849814245554338753703706700760797794581584645962631886233207279994958215256045648611323368746545190701023585555075917688627776937895522639504100108314847988276598589802265739544849939744677846047951967723885800065642790246177515125654904916035214129544573331828155369226523105460024338272100905501914626376904938954570104517132664813836663452203676972634499660401355592832894515053819845254521143965931115886373069712828152391161613885436760593815840905112255704921068175893186082523721856146792448215708798680651681975571823360156135005928450261331121624477801047910862972397691301918783290749803391227729187986932577363439026045582227251991818334406380907214233731557787537740038708642795187160152745391576054811352046825156193751556318839643518407101788168488425872087748148484711717504143388886348008572789142811636113092962990390996140167605147141286276975257890267820649277096680023709770352762209725058744322222908311562685445818496045256702668248791383413922812015055212813783198606558141055868301698554941231793732407547591912351225565433134483593829047587870500063266051174188683400453528240047595692660066213070053853862628578174857735998313427390366977878828706846634439570347281440645460673021224612931820491522006468179796689034883838884110693422038435508633952974398832494721749886321643215598203825710252428441455622666408150977647289555437425885263166633874268888505751091570843730510392745942315659621561083639396607347546486150161335967213077171506275955349621598085466619989881079910201261975494121662200067133236485052262487039111832975055439532617136139948411705840537642418098642380761294210988073143320879517229490748888470007132344803757742570231845126820771076490785127852035231562644090041291428221255156630447565041069800309832564009382221478893748316103333712237739914362018742678465763628678914980609263739219668151334084179961103858963493382608076682448807078196452615075109280603375595326304972484402625148072925779411754180133661256539124589141842062561050859982495177407031361405736041716495088799674614786067033862391830646473772353398723900759061920573706128451663324604972900621869480548246302244604653441283684269158399850770776445706064194653740561257260059792103209506205943241976868786121190571012701622107668229606910742448098913058165014034086522143694055671600028742633829113329682358293930389927447055453493445816725321187331833065665277232632924954439511015731208012188447359363751100193062991743022548341007776489344967024462213174370194675634467348124945690479642958371327806596513706092949200561040563003150267827117389244173764185247612067690477555163423297415891069237962662756026424001632950829707612761209086746385414289734391277335587616149809062625913334646269002221161138352072801006978872320426510857382554404700172613346943531386341632901825149998489587715729802206988382805613096694606703078152529220299431217138720400602076687037776605413682079756457632568196308382020711423797584365993567321747067790970015720372643231796492280722162547073722874632114223762715339124225989227844243219980520016880506316030228241180112576013897395191637496979014500542321234180413860182594624577394170575388811940103624723886881618118204306836182894489551495772643717927380962090410747502609824126995495869044615681506217979212072615249357125299214951134846988810124876998934369880238396177630854228995953223635430820594084747571990807115285715932819395322304501838173994136790318059766739030840436034844967071686829068678496428203296276913069040836403065384702792462763847021336478150142029727752610010682166038096943059318050395550463236120423817559448682616767517633576750244455610740542384212062246756236025027416268764951426403212297255909069978279870974487184844114540412642665657649126757757509917121698105592705060244901016963882675761523510602897860918227507930270802703328306076226294041550950268916570394554313237688751368381216723490865514802169739969921775565703000372647064658172797805492285481536282751367112819873574327135844671487772368921744640004511721549446528867530286100551946229681638570226343609168323793530315550465110317184369616107001186085463210745577661436511273660559474188316709385117377817467639446947906940453737992149751512659459968887615408941690565532265495602077578287768555375439761755607861886651227521616964083106035788955706245827642685447231947728345519168625398147617967001987054159137923114501609717135013980503157549651214273112877743562266987795276291309667514564211319841853883175749702909807788040716230649660736421512101566765679876314665725257615581157663300046752675692517288108976229127971554214652384376219954491809722670945873760737003408566993539051181911494083904896655532482830817503509134294794999679821449583752421406382521398709510996812916972623811286100374929600189634407637921959675068860761469854035148559627057966094791544234721107501642757624893897032284817601042500445048359243113449265208705124115176467067852760235838891152885035294895462669555414544743927146094780025431057087175965540283538630548477808182734638324612674782706875001186975301642700746700260596226843925474716529340088772712241528677705568855935082423111651051228032227266408860977815487047727948107315375533378280849462441396046135922297625592797072788654745055142858129764957253877012726594317974606091665071864211993621118580896289188588557201314362636948964881013659285960969863527501523326424834521608333616528792185716944367162517641283916343914459623854726999997614151070194152988906235697243625293975618890525037518375573415056551296610483708652693815706964538287237081178385686271923187665205099205967597103057196466486562133869246482947157436083453299386224701708772758206011312944847045558323791108529315389093319847481759110922872352628868822996170622565126552672391137322653259017220964701430028260907530066403509621550847339964558008517035890368962243057129427033566421985199300634642987696006807332819775068103741905112163567596942742596821672616583696206049231855841860013830502698028607080333341543133327560711203882145014557933025917999478254464497496842620027707243476587405917905715016130097304831899881136385389887992086091073592601725195677907527394380397805218873829814793966386824329112845191081735463475382962964476220853724264160126546016948248233358683873338014947799819656782626682100776472311051789193378093594637985088499748386674694069520415817084995048894663710060174048289845575561220126512389803335420956622457470798113247934865431662251985974177321984864669126777667934856090755451405317706232025503611399851813012429390405757328068911658848789494285811487734468065388242795833511629268148673725031123166596647129342159072662078003757916570875720467823908451341631848580234176979353594515194464482909440082098379714071066082423630580878915961583695536702217546422964480881897500013082545282940324971252226947580336124785248944797913187010319801554504833674305006942445577778878521032055133155206591803805020929559707526395728220065055809224870902814038906596367283823784073071525609190536022025734341644362775306880699950008926691327560256064219599705799275878529145150648745143166581465058368662745643634010037222425139482162730041556397912964023739225220961306288306035561229457113281601450812405650392149264117019668722228361775548954836431310572002988061903972545825514136913596860084349294345004497403204663963464616740111850275229354806452949841387565295825251348885521144708875948612783075989369805223898519499667811315895168125992662694427884334851494683665984943638209909994737839861817300716188468087996423030757625968547420461853694359209956238418381145125025841828544361826072987828797763246157562878376890323729457837872769211025599756976122143893811455177193270943477560769967975839358953504641025998709239935314329431741688670858642781115497571899515047810686959690302056665618865208832722708181296133751469143621355569971767770153734662962131857665837336498152760900574844659750547053860174997170371969762243148186367519825547608469545514773135714524158044136196528356071234598285769675485002401540061709775052560210571164251462064072350957020074610206817910748321051058354614135498389234938188308497746151516670890925461015047624809433173187900861682709002304178271765511732469504501568793696264297321301782317854675762893782508057619419474300936645102368040298945240725655171653083645540813795403534183649708478535466545026561919012453519121601152967140855134755043898172344087664223976172597286037967181915186968385846938494920367823864560347533431723519043906591994947352818433832555525111814704744948026000633836693367762376572408157364030593108560780418207417382732602806532011787268172787850643454245315647548452076914361246661911921133599483542483198587657467989420256909756746774277565750563598154453252824974631943348066651850762446518389265796156693228608061212848181831266753606782227825694244407227348533532118305800597424702080007598342213954618105619346744185406047151213751116832216250939554509672377051091351446631294800514688805062463929288393545462448272502354778521186890471972552712578433562719846212187818645608266024039848430813679961473832390512164022693891352643901047667403949251948672342442447690081687189400064959957600773996594126456539293431127336438113175014133173915197163725730547906884336473874940625764808295474991544728414677993067971256078348749447846709136683780187870717959381774192157787737145004575911551735204542312252806042229991371029446155309721912117662026963395855705681356864513130122463648357143787715269493494319314779601693388658207064786786994102967857487495936242174966525848150744022772123467334639992908840400537318453632644049223461327152249262940589776273920240483052967798585330188738500832165370387678940623956637444708374544520791495315633957098893084525864824586849575658348969508763414820408481140102635941922308043949588224199525360538908352885646988715913770236910417792743941594796903980746868179728325607212572769484000948172990594420633056211172539758443766909133991548158770941409120545543308221242266500382904907305027454533580180418701872323256218554385881562435821827575913193841609165459345418453589409397004622260550338883098303503729841905859250789041441200141343097716457115670081225594401414847335726016988325112879506809432689747279293929757123/675507369356283516117744876802352545365289617044766855756416831966119231049029658619624463186277754392542477840326914326017587649087080220079680635045125839340144001309264626769939736809028188740514163194847735582207488591810775727736786819936301231558913306054950906106782589577487664605508514645394313392975328616481457769028191178385806489504258424246362571576430901505586620859099871154334198848564712724690718675981644847097379213407582646464751491462223917791503748540008664570671436084355410700725710909009376780706004965887563622261619246490104531544494211677250911368950173325544051136103671751671278407700622826201149119069096859970084155186929858383344371894273884822413608597436068394500909036804200156887218956996097966904037074472416494193754044328469018287679198860519940852265536094545925706135730733225627841362192305217231581326062298493615461607270773500131987749651321959302237707379285672410542365812100360700849278499289483595235528719967931114324842720602629547820923021410523107323624128939453292692480717373263554778701587803268503037010460731860705065445996667171168057241536732274425879101832900528882988525020326484591238332210830823301914105916099429497986512852670140235412629847830820071149214873802206995185741104695708206633830255280360268496183513991344068087818001191681188283396331044093188051684839411737474458098686172729319192622344078664207679126079516409901675181146466234676271362274989125029480624832968091127669743494087352980787432013722117933232275281710489156009690740086802983648229902578982113471543487240144501790203303359048906832371093831830396336944589708690266179870426328901316078007548931113449833992972431748752723629392570309704897927252500878635759177661288605794822321272531838016147455194318251197108344672915351946793818241035616010391514773277023907688231751339753010817813981115081707091622063955201831894305250764498672744083659885760804504350264857445412572940594693550400918838963308790586052023967472478445519471186341078808243123398538630442456110165822333218481232675299569994912152814517011304444179063394883569877731371085363249517169525216091860217524560363332381893922063748299835468962874650232826301737114339444189918299473819598279430666574445551059323133829817179478704209979745038875206666508226307389877094883411731984404489672908137341689614037394358314602933496718924302565974162622185140389823758957064426922434770930279149721149594271274288287400955330863355221097787038030565884355515682644836853269708345642106613796232395705311280853680497929644759753069946358129685931539408513641273515166659636586573008456405331993019288815210802561217926434452263550485674833332445152034035303389972081639831611726621139481395198518321782038868904161416969023087153159933498071089210048390446475327516384665108949924513203194454484395686928402796086789753142184623812572656733550648364508597274477327968903506526589727201508830992303120575322882903699062258475476115205879386630826880452580777071071161377064639940288168039535834663251906448952293618868881855039834415627292233509485190060314543840036122100497532226149426036239036157882141118485206946800420227013482233355062657104221464157486984638843880648806736367031749994518078511237660923214542033033123544249441672409377383247322615108756631272693762010822466166416782290823851615913445521503995053244585735813268633163816433619704268806557774361077560986823281646499122832412662121129130509137146568239831659766219322665958920262791490853632505274893357697133115824539219965142430198207501655863061787728826750985679820754749738759232540790667785384983056640783558403860321628857900751784225324251366602756515945160533870595143013545946138757385190698859042885863834975860048554649248152761696514503757529270614225882396539864958421460645595388743306365937654520496101949814711443245814374815696776782506588960321943048797291680994685519022896844081310306724456505246181696386870474765463135360565211916610690018838697812156467467182930030726008196400192118458386338278341059748680780063552228201071423232506281738826625743049901592738772616836629767475799400642070204877577045865285765297855685823989477631749071376347725863313652702928287649428145409906049181870079218125971060363865023342233641487143214000294255818747294988517969459094647508819209629897248814482701312374565816410763359684543111295594564664796998727159139706466260574822111930651576263254346327859835541936761586138827977984736746848140108699924008728072871923831672519383351719334576248900181389389375263113455058142680422162921194452336609112686150374237121845955254098892019637684595123584080183754700175067159095397300208536564480198831979448369533332705311272246276546266260393555919367144686637995418403719727563084293329190358192517264565714879055565153840501103644778804193316386350969348236809472414806678638413720211346487337311978799703499710626321921027653960779776428050258641404927849825931373928765012053569519055276078718359837089356044309677619047043417766418061187651321092967763534978643966409215606617721435234713731208506333238596440642924888028910005678229138281866707665068550658614595412500278492701961233416414441916678946912039858868711041474339323169116747737475397198613656772818295653125641892568883768951949356616359365018645666101309755455433964795448910884744192349347559307816579406660798188066555596774504655675735988698863817792046839143709197185176104822155185919335325323238111374511357275909262630412801288257349447496430481839709228318445048705479185499403844185139272016456944013268394891999575030081195915326548668134447111605227309772847579958448392934445246801280276693619316476438816457952244896460444724375920496025985794668509465250312301109085488844416311789607447880220639944891577953527565092766028789801619846083383052636494813227409499744185365902439573287920040293925578468978389766464805199403094182263913508100849575558826172705886369638572139663284376350720604209904740613978396664698804256861947824076704834633681166707996654398293836955410790083803735542205803585344214598642101305450986129293254231999783531098445349896370391615296567145950420223980596079711964482252608384287133831157488094049519694614435466053427318718939448726794937905815195963118122276561378800673303618337742104268839259745414039600356619759458722408132740980024880869074467217407660596610153804516023213350981306540715713825102815161575737306874055741023601393157116153638684471821111381767046487045897278942383993847277002995516137048389899660618901371948579301091181865189779911468160792939927602351126447557091576569720011290095889855556747124148334158158249438698114634858896599510634675481805222804304676488518697857538375027272568691921716526556580281788308963964760335358274514154621064987546772401322776044809434805411138707456936507849133943334614800130487942252415009390104745362324931762361286268863128631855704205999679376901029864516052430052426080147670657493809369274356854794936182960362930593357687817651247984310885853411109327698087362912093984748443546090174166039482391772383665102362778936268963288460364183042364983627006148084335498880602230303127493036820038574677113815163187593415951301149164926603072979743554940172542369163876276714174116071965605159194382721008639933508944842798792270048845137233280886210850343509366389651918972307062938410222746504272841502633794840413959479395378658197675717585245129696107139832504595666845486087367882724942099914311228167447547018783007427474250407470511645265025942220990568329086216183426929780052570532776428491122777052897922287311203134809456214378511901147019432497940874711256808724033550233325074302222878517071580214148977761635658611292308449587168640330479974444235075083113164350250745471905762634726964270468229948970593678004390432168461811305586010812229547248878904668353532008576115632828726619500838560281890260850893261306654823216011056734224282577586110894696731747301121880097482991559820213644437209405399476633116597063522895600720867447521319905963371944579445672483544789954200072493504375669837757724394300543741669939137569830333306002299867526381262788304494018917182254276636639639371200216579668783874306331449287747791715223038295386141262847248915609294219442251218024673642917945230393551005199091518861174470693648018053873983288736297213853717085031610260097039136005989552454172448948478198068771972661851438734947525678148552313673948142638240654195195662950969724704212331236397716021870777722681636193752790982453292610887574843120294715190175830081241823295098386269522127166250858796571081652095540643790835192254516859973145662889478961788038926093659423133773390666676689531298745053769381205539144164177267235319263017943768229675838624894589771559486046371549688107559931995085970418215262009748905314459255285562364710626945324514571963777614632086705920516841838501788129939000787675765190456297827849880782758164889146841441865441616209588692198230243092633311310834231354393121375577568625875427435307552168151216683436579693385290313892414991696005386510000817562777918547236058821150490987969854280545638807489282861093716064664054099419309079836954270117342346263646659836324675637161067961513151159626904724882042572135980732263825420409539119547773188007138075713088930098246670954567298312702910805313935949295661593273430374689302867137634395417335374193143030061383562049711310252533747417359526532518635749863135831004204731877252374637048541466558499992728503332218248556432143768164234416632286619238323455733638521455970502408609271828540984854238290849996613150402645634407630516546247361485154003888884492550261747255328594311845956722400510162918034654851965856699014042464617203315118751966246886364640933307647085787391889310375219163736737485421762832250426284878895055964120711078274206654487398103295798535501640754137712990101510081411219837653111800009438208213695538604112857761117497665911979184512496655301751620450634996657234716370252986271741724552638551261838637205003483566256056638508730867660893872322942525036452207410016560928929252281549629597764390011238397054058745552440265671113003151354382886051748603701322970702526825474040248278737196651922438993896749891914616028992921173682251647448010586069707159522282145402746920505670951349846711704888530158882730762222473891705000178858025020435238612555247980307179798502664112732383838676548645373132688062005547752885279218725964198542728495437503778548205705197265528721367597023525929236860313521241693688625094735106145312521411396345806660562370149223330347054789393618662377719619360862215198610873136986030889036525978486912632594587865099189133228183280406093178137743525392273904322721874827199831655882717621916259374637965283170921418162163852296132073584849230953266472384984710236811350462563025014537038416088518643460633881296810983948174997474333218262104777127726539991411948753433744974925245168164104218626600884676930119876339020197920624853621789919144799401415769894138843350808108454121933738817019532688589226070411395477076781690040108357232578581758003950844984587971215088966764053957350119089361050663713275726649848036929592620653810584937153756301450269192353544927002382082608610227426034819165063365210790941491591134764686145807174837715594603421581837331194312444664567146941769857827518779451027985156918728089627588872109374561561025308096087610703101416774255568883400722983008915523343113435073170596445876937322442165564180521256273681492223325297189621158328425333974099728766548024747719883438980362257633744986529116220681794088828794913998801743720239622597874262519088395621558056712686254249555270503755976731815367739200077205560973511012979151376324996585760296989529317003685414836731313430137862231808687412230047780311355409570529440720601954437291972025481055811207541128613087560651283722533727063976085830161138074152845634868188562173816678981471962603253886357300471006745083706558949749021812935133211345010222347818211459140601755194982522897967659011809384334774648470468545162671419395114375309602781998267480945890508315212995863911842998686983770400475912345316641603534527710043654798567361641746414136831696530879188570750127089699446246296876360974642726875346398683658055726131656034681602459933302757472499369407141811676175645375138097342610120863767420735827437700842058857422969423660060539357745030520706425757874348675833816322793857566651728326925648389095663449671212276064484726801178450399294361474484636213154392841318288321727189020692225123120711486710167928854378712873041898468874203727226445298661263407082336492279258587180176098912273424442078713352072208102007342024758806780381993271543034370957023629641383059453350880250205753538144158812218959606807863102826651216711252929427950457836887270111284922680541676435808541555129063936060368787457869355404263212861601867086889015732802065028418662920173428968055452687884577224089992258615824395619343665397126456575079792000559271843617252968499531179790991634599809047695569321647688758599857016633945988050843538444635027344874440787851313426025572295545750033118410447688668391988365730925457734030601989968055749509454674922857828980736917380035703264425637441128647036095321178407301019913220769264506376859514768480702562834215438380673702696629324177309726840667037947060070136119861630939080451686880853090291942661629595417932321613916292274680539561769378677734239791582473313435250083606084561968561919590916318454842525785296772389003949444359235936249232192398753899814526180976627917302676636525266365445241342126497196468050885695380140674352111988052493143134205240982861010552602802982334023088299817356703470806906978575080258841676246720347084958049671210345324395471342018710808739950026017287087390418421793261646045527382734672062302605226813152372771333312230320827914563987865197760937640415564535916447431206644822877618600208400280475734483466801249029553259853607670621887429198603178248058477771395784779994568114051522471876764248705577091495785934426992366342576677422546184140966734850832238087622806966536278578177311652080686401139864681530232293721519476717713042486658869374715128412853849682183780020098261574948489977365178207131697568477347732905803359144657484000144212552150084564644497572603135926823175515937047871035723138612682435106590837638455537124871567587602611668885788555162489641572962748638578996658927196318789192913310053621353396912317017161183048120543103263423123467899468157428916848272115523719569783057544928980459004744581916888407734982116900993730055301777252333181450689249560502130895219374833527726970841111488072837393879876366437840094639960910240777884065033178355325786564115467220672651435946023659950677885556137323152714095016649190918587288177846137506735785769669941131464564881480896924279359912871192280614697451895021626413666808710393360773095507132903947466469785704441529562817516823550437465510019305463094493588466239834711904888247024996129335992129455680396836140051021332063667578271953924614750405554670506328820173288759494603705132817859749204252670977026989968019151183375013459481534728814260195198735086196165953659266859858622509472492255950015339589861179133336534832503689454523501608796739555003646933824820263636991221442826675442377409075276042454275092524364935253056236672762041757986328256624572669768473777994003706702907563916238167909695619872555997022741652066978140533369262806526745517405746102275144763553535811093800871828958493878071690394566096349199045968030094554295590069413646746334997107398127237531205693936346163819318646993599027126582552689689894220171034283747577098664557065586420346713751485995157590053121674064007036882060774780736604486777221870539646277541135646419775537155234549352539260225476629833156999786390020063663669426113254497138417446869752679176820722743061155639146141973221570058263113913221307329054433141641652169765800952386243409446093355605164769396165433734576823206582152931677731802779914587437530350122812209771036974770219455582632215853194434366255693640167496187238756682046536188149306169819731329655049149278322456369439855931622226920906915293386355997525299621111502988224622980524400*t^65 - 3878193811772416660864041511533222283986881777044493305595344411678316673022176327423818691086775956080766913742283029815239193329433010988530303266082451463397374847294512812640611220569038065902747848218089583265805716225137427257142997909409389146695255370450515168906901438007409617712545111125395619009892041275106142975406372503389187641027186672066419843240606721559319125797414203622726907530450104523903271656774640253335816545633701801110733260668911913295318969049258187628186464510645078325596711219716720780110049394318350612564824079054681568860252489290526073207710466181319538004070793029635379931111450181178441092266984555221954182230072610829151361149286664691040564927519310698069114512611759642883465733211101017727720367784599650413534888818166667809402849223254725174863952271740011610167378289234375617234999547467543091854208540603406414734388548776627156402021600998533471915598559565626284214542224415963653186309523246899551356281414603419237352538265239025068567793700586674409910614943187494934138785052274870228235885878450125769187529466047060969402920389731019490017059272549856001702344144233203784223433990601125783382243890443061040654661493702722502075957199343866494902328682868006810295435856399859249317393620594980424707019482623956779813268878944875816501057299323920478428457213450091039844635489961604988925635806294597259782942766179126887722702071441950069195454250942895061960228297925457754861414966723002368597146992829445006951127631125568931887595105303920969022599338991723339879425038787397693259914590915559212206905300702770444611884143497372652353935282464866881195028373338178200517298589891921835478019903290703240928497847567594497814601684344089866140871876471015068306785738225161975877522750723066125731241542365920602084250697303414336043161962174010890104606772905031449070419447709983312794280741849163747909499611987248849528603135656193098753385044887565446125239694202123322008415736493721286308178414922477847071792118699209849650475103713743086415637325275783662103309617201186045477218204856823798147366691382800882590036479139621990425419736519670215740061019110765794539755241952313801713395188866888266814314438604634615136442269490293025165221509333796315821256050361480314330497408561245805369598691438308125255421701227471693325896095734439779915119679456951472710635619017286773910964873112402769753622766480245820470815773104348196239339012691126744677930314387569562454332417721659414905475091513899505241857274741608796247658116101392699511440888085949154657963008877747512433346991033259565993156880317124159753204772665781243383849744572761344489807796033991072844371169751737380849124435681976864089318573537451020949121398192677664610183023288140489358909226950029993913944823261883984865103479109541574419694504361849018742514978353089948528052429193114767529075491200355012086066028385567300884957337917194325158183544293813221140252560592044819391557546928930970479875893996289465962426933235721676425283279438630877568182488702811581941778422737127091118419015190070299758560783620171584949345574408849069814811547246384894090315775786409147120986273915474312092903884212609472282905955702813206769824510431982358072531601317436073191416356963362666647234675877218305848478568483662601469414959585216190651569918626882302745239534600308989202787694746356093821340197027797223088939542079157353728314233083105987380124366632918950530055215402379280485083472273060588535140748787024229713194503982639807741201802963127401767815324808634158472265777521380817417834745303504461073970069624615702527389246696693992861292190579574931727265395199451754149938101301467156822285476084384760684146671508800258005121971129423529152488735263768568499767801354210400559881426926196603152872479183372396495267558422964311483195805422384986558252641204818127643383692046736697646328560553437443595434265207941107936497209519023816405348195565504379344201509117500831529325666804574455018116189240987322312242172755560354785369936856197256900705251250847336432712708205192752887834021386395343575141115302741095107996229422591188619574415305845460392494859774711212159866224077809557365962620886884298414933846156305584840764312803003811832629243936782091369461104460653756952952640487531674398991384487149765545356568691781464127722314020059665504056807602494271129410121054283180510848912634338646052694600137839568159952192309334167756293625287975463152450149445069476212391933299581688219015503512530171685919277042756957460808146557107925098342982955132088332340896408961639658109383909714668055895778397124756473947569884762641440253973582733493095026706516536303433570204698519667533416398530940758221748724303082089058335280875923837338362734467702463919349921132373699525209662333960371631160329347943331741790179181730070209791765420903011081248227014245493099670115159561342263601693041230043937238788909002678829313776975887785854625692886379067428594782092295849175235422912952450780282055860372391422910944053538221484213690037010857648752941463052760018637137101347876408880869210593839834679039452574260342284107837433323845550083205082104063257548030861128628430330570545638372684537988215319436298952366927991496350770090457840395421159443432975902464384148008186630808092745013335731664632139063148617139781317680912255764685894873689021339772633803986373305627076796641693005897607810176932491561720600594331967403525622505213071043843836442039001707942677574324970489779241983319357157982715385146056362461008807308619015844013743808027988540181328359714497370351540534464764901905329677980866426375484400292568840949579112542327523584161719193985051026266824545341227158012092992001101609057319105538087074167542230137211287186033997811804722094279678013749659494258079908616617662170307415597879945426368921135348445804877015419678533171350802287889730880729789358398240880341504498438848899260895677908718069007235760611411230744722208517176201219011264427230902159342369947037008114918179793238197471126367576695464053315622957819982084437819120178456364751951879285567269461523663278814980959627352763920673173335140738853502094395441436114296742151183004502554127990917502862028899659874159890108451443685109656350611849301740718130428961856411258113240275750851943041764513292156145738182069975413841793131218603298580793227215737441188337267867078363764827616256116513729378564200672811551826755325623000525378409696134795819724220495038595061843834896570526347493611201191001238379959890134706021819499140474652242497613134000348500299486729963762879703816005605317120757256660136927813444366246506464683348940668302113882421247841219861046264677811302214391374877897764892682160586419841446636375115102625977146160732958000075249205922311238888786988801142052888296184076903570323004893048137155243076949320109325543167115691316756579084225918922007921813416434882778278855001974272806164277574640735969846177473616657222559167007471453008468565144694982947046324752814538839636921132150680539265564127260588426275362047693825046207958052215973992756619802784951520304301179113219763353059790833383421870382586237113182972838659474083553538893124217551170497649599055904230411197917148287762382107887012137233244941702848803078038749489622595351573838478878697445001024198035729486987798105776856078067307889624484473989707107194409094474953792800677967015286885565913294701436332709554879833144161101536330777297244238101660515626556655229360004784128786050505787990429795266989350107732649231638322653692159539506354328700932971882849897457781535940648295303366865555153114974404190349212889267349983180157290276269372084771080352916569780966055199013180442781648222978156475509317539378102896869383894403638517756912158914567736221739835976336177483742353340195412340971357993636380355256179450385804796266597811691125330752013579001296679972224117245323822976743799866197401920184418276778140337071676164468569818285329697400757405501178172059090290270058933670619514210097206258019440242543345784312891555050652608009135139082332756154649556406839326508744245536066579587955635337055288747139562766634378967661727249509762007442144322223421554521842804528980171957608283942623854829344402525154312775846537550607709006005628582587781690992739826950932926454229539165214186203589195672445717018524987117393028039493854712064724053058238855714012513549912919647254447222603242364084066332640533211787679437046181545497961754398884271331005184575430220607771461212619807827521325161384989231459551711727471473273852534306923483817047928226245636837619869280864173022169126393301620289366350551364024266487227474524076883386305403270293783270487221149028915630345978399382207400811472363678934766018913286932269300866379881742792313241489011850707318639052553347284179126917581480994940879930423878450159386162032533005643749545215209809308163026592917181798646228524115961127996592369152793725823818400815878581120784598778510234973887848246888678841390561981546516437230993876249875310914635563301006764588257179910419600457629182335335329571973524087122046698091315357085382563428211441847430474526418874155839275599913523344496780448622194639423297255659540547510325386511642075826957110015160619863037482270611822837652046247003707397928659552824662243303715161622497280926263388934329649159020612591842298171867009250803348568472642673024160561720271969159953061715162933944278934538612001240319064154087034709470857543446876161678798426911557063361754099422818263559467972908868746405989295986049757876055782173041324868778675286621204559951187219533368738521781540891934016386888263412517051350163505233127962831090495794328675883654577023139948202626715652852649489054193952872515604529785940491957469903880889822756281110468003542613714874807211487038713321751676102853720074017545031423816062132679341803631151571343610352519270540232243638379913042427895124167311573098355889027997725775511151808683952845583521644272501246280351415320993928196198740225829575842266422116466270167581063696312573595912636166418811036002824113184485776624614230454832150011651570566324644362056736778249773127208192133476693646762092850975422261260124589062581809031622760760038613387022823353485361071363101705049717271604754247303193069726340074533618020771712573057551525999918171496471362211577228774395410217456624317937339274197664718208691368492358851696484855729726923102390278759265872789572138811055777822609704504179095202701545586476699378609516751682021266025466219120210878940409886399610646044027342077480772405796025003439653630981133480615982693066166210465379258190720139570474739446312798461609333719607506571958189714739779086492383467998720801057056275436712309906750661609271534481634102472791007747685563843673234885694000340624584377626209354053952511754064995001242476845424130502936483368981653452786691795385199161203430169911828535755328078711201259287034776211744937570381787820673009656674951430784689605427787818794786198069370505275595826032809824481388795202268100619976899835657723801718960932725851954028240774298568312769148692285488192659773947505345082160717248413789828201470823984829566503683866080389795917256123867865785702234055775772285877443006068333852052401476841704221244204248255252344482589840149619535767470103361765942241728475913233799501503419546067115701053434067417798593023616489628380369925745564301167652152026802588284444640344608561122835931265592757836143301460994611814520133282720773981657932242118390094836429060437556326305951004823265958242568899287263226413697827986269581563220921389480365596107322594242760449898365314461190969790738860602527762200162981918062215739282128718406402557946834066074100376040405375265131151745622680704690885343394089840491969585079063766152051811754122730714035228314387094419055376653195352118418814958843718367643015057188871093169138995568189757292729167562698980426795094076389841704285483217773806604553625964883463926868774971008744211527227266976857080219636191664531186083673684379017674694718838736168034724709145471222462711052837592603258833698957305385172262475345198797993286894222988103938745960030536104821815075833049197191819430787755732070908264177504976247057189948121535794679060164825236873376976260984640245613279727826708414675939594250613915709609978319470137363877412261064129001006892513434647696838973192131178691994932167345027726263164262508892159528138207300691434895611423388780646919166815513364649681192902271883544900101264543198119633330834379076674113994955828445186303272321411691569260468488159357881924002016346704668820158626281752646234613040484056119886569245188947008751028041197479637206926161939592096292215097984937516689579326155484833888907364814598160414620541474386365720935704294385887666024708933871019959522789847124904927667451372056511826798695387667083352645658621740218730137143325852239456748277779920392931208227423851204529098152490873125115072759472996737018564049152446554440576546128580923633073049881177825629712261052445141581548097842552181018831556739617665913310496481479450668920186487368971481642419168689186980644316768705303757224798994986499719773269857759133419048006686790789178908443831012142849108742865435697294403722145821505391233817610498416174573105583694809020224781694735253540252117863539474342733484256504815658899644771670395050576921726025540617373815692425947327770963166597706401904958659213485593389130402940242480284583959907894094140667109308565681129588897933045016437044150861694375462721701212786589614928642537309949078138987638152406262188744853152169322925121166692884636840523391629256045719207264553107081030266660032039897614420297259694037863328003412509528673470967870313988210322483772175866467602816027728389473192749222274684353703719222090516106009841427274273636682300192902007357866860719736766651200472567530880645301003761457841058924892185640481568537668020091651744653184096381318783551104597115716072752105501322619766040189278565583539089460039884146589582512084727057402966377356890403289807074797946299454703951507142539505563305194104432613718658984196399913738972948431031340393317192730618738624652232143237087572408961673455653494196399795209920830113010142881037888154244495908054455988766739012241884740641071466459218507459313452399487853742543824351230427613824736438815835218309410358163183695984969848658096984495375003576406393550171193858455847690841981063752997152775262006478564205995906307039726523784498252782595321077441310729517451985384868944848294901213359722576211701738038168793879881606389517306431763088205477260406502966024959998230115317371228376447985564367145807029218468690849684746477844490967663131603118094786924720871791157533599634902099624475976567890531628355095015266176586075684941212057914761431961694138853059552581488483341702176712778360026988167473906767964359004055839902943410856024430115989409795519055471010775293717277913467532984738113733753849738431853596178332041376262848842172608221117709286294794987009869433159995285807874764428152391450229974572006215652789371079777718376943855277410035345186433765254033970635220048465515609968978743584840759603489160092083039122177869658487582877239314642662403733263750094156906104398359895879081982317599892974584536643508372312765841897494541337242553371452065139791983511740924939387522436659295114612932314089877445268456396456264110874339857660728465002440732274426348445597182573683722847477442679531936315036839337782475140590727312090395323711300596011322223597801121556987620812043398130346089976155559671404786397711965044950734662062928342324363534201792679568876821690628388801501648329466159659973713007002147976984586358958760810613915049969990984934330354544693658389921447953012328916073917052961990057586147551549722134443860403940200326335532201791149705297881620753207252759297518557858143241641025246667013738864447664389598862356595520012902866385436423117080751739536658389494654523623169142957108939179757013979908593872287052911843762960837399801183139855097977243879357613347038665894236556485064814478492523383269293223862905619637797734403316561833905440019485472348231329813336906107599/625139025052086807618219743206830753246566277011286090731744820698418114402856638066812697290315214271258242316537334780820083757748487776382570656440491919008594395711905392304280560241036134476943302797981775393370230055879882349835736084023546882722421092330070907290782407065364047096583765536456926725387004272259413588471356193641016053216526833649462982685750437670426539663365824706549364349544287291490617494959216542792392185861062734697681179301370627252845880457437949761329991088113151097974613480045695064111850179959405784747664559152661517822773596211099468479990906038975192748906094957918951461383442594316240591417725809068031344038671206859255764576932468767437236935755219296867578431733130763909377670408869086241176562838037474795911992371666198838412796407144313321768740436517911150575107764751374258267496845124354980074356965819051855004084533910751442920089800861332054990964436767169988968890098165640659036157459860545564344399758793997920927954021471025217670696704608904186325872894787552729688659652676478510168047940623945169100109085540049637509515688815200476029978467202668053108518020055814505509669789184576767361908489656678133096432138551888670754887452535913258647400160727194347501866289720910404572677534367721633634556711068466350249153614411485538699895338679047856130925080466990529057889460888725701572025807655372071437917576764866969048460684144541476238501489111942609668948297709572496612087622506331793786945876714815641462730837496765286346770488289805931760335881494035634268815184145266301005342501455779023191846048828972478397363408621466731704406129142234698452271853821947718938768180565064626910471578826185756928311474374396388880323572997151019862986385542115779514662575735868988919402462686195102910194395486994653189805294726609299392307369006789240827903143610665748902415098568475626831629784031309262313161733407021312610473188832050704713359862786606029955600588954628031712419772809902480720223731801840115851177206180811435994683999261382495078154515644173634139175977920407771690864835943830130784432015360257686953939396819506427840649988450954722722358876695752678140460898743898503799593145376756228471681699644279406147054037174505025735856837500980336057219555824477912410081731262840619601475090448404169707057625875712695852420724082680040626422760511396380292765340093881274698458270134318182015641552016259711401823970379964046542459003030145162851227831311936349508792869673976889276653857550748013337910949166412783788157954777522338177652496761966329755617348559876758529980943891524182258879774914873877718032104352716966554958550451867864289402586706088498112616780422536255717493882840371692070502655519298832597354525152363071401682856943255309572986795284834280489750176987457076585485813412977610982495032041404202904522540827547938594430459451661381280882751831641796874693405782825989202081661307256796742704514294268115713931825210660471883703438186297687257507689472245563127643856377505616020890689618819519122522917126211800017461947777006721431701618936351982592599444977112672244143770852139482546569761138697141061320649979987784630035575671025050956980397878139754416828724472126459762976542731656525862843677771500061145134086625048229739039093980121851233640706737347490601382381554172033734124468011074426402881295432380746347529362790943003758877143711705173173141975729842350995096214036425898183477907011481742981698038078526927395771861916348315932369360066160229432514135940442078256453036987644071390403409234864039006006413815677849933865513654580667809971944147894566062252960931449617771949002036224921372618928777070275809002592757287643719482549060658596373783936585786887004257145272981361758313398299453904267001788247316881848173079954492207127042599751344225436692829397617879887984353345185100835629379126107540650125082327109148775989032491666155292591258316838864641336752450650882056413021327784008718604436341012199210752494828752656699136737243550381022921047242838340653671066682630650550695458073188446258588396026437357454571681828306603539318920922317341661897911752312458242072887500925483485588286722359379088080843420734278297619720904349287882865814102239865715638624342528000716888822734452093533898731160497363800995667776959231330805613766864322378028725640098014133948522205276953376985429905047470804065660177021561358273128670521420380061279027106536591806490615923954727304482148571634835160923841483442741865158791183250061716249026399188529262563953239194834178427662849575014145790977675892168319190410336964972583244295732639711619810171531437356671746240254664582393636979596480843662051289180511875179288549277277754783038831826523514519137346831778161396941561069384722116993864364529922330426708203590693304255546810798983041448103071040879786416814573989643879812750760241789534833345506525804316710460668690426263015229187959473616472283422856932111971018180806121279096294947994895152373219000378057309929953429843115984125378758121141401275469430770061455646187845651671909578271634452157384921249691985071985784534135691438359016918029226196940174491619553433089304858467598324779734915533238597650500301297207955749645739722657828825246209383975448915575056593015848690276042065888770973756784044890947979860220672698068222865358030456926653800429063050655039140117216497529939964195851603991238782644221582063001629808832094709187762127677827379883044325391679902118135840948091596828779694476176817309951746876372020703097450468130401149986227777537807364372712666326398567456900717240952984057018223251843089606192040080434946200384603219267730926442221303127357907897286054363520057413435102203943871426782377123569482582859887111021099738486371520693713925854249666791940910321879026394680354511979288593678434871556777325831817358303714643220131810287604479383590567065421566415290010099923540359049100285127703203187702698167795424044157189006212405401248576080028184068991112725131098598365102428415776552410863057503434238602334328224203533922081722474278242344977459305988195285319527089509886253833749962677038266694155571299190371499425296346888441639077703777864656093338172503715285121410184804640540489473028983478658929281803882250225591187444058161809842887984284152348518605219708463540176927181715539174538743635236539775274215505489327144613117950326689136913294882794403641695532786458979337140538096397160019855521577175052857360585773572547300326860037732591390924457520882724872953591831433016754269913317333369069282801115583428917035877879048856501783873143559642107303151241147551431870865810271976450163714847581669232005129884189883156606880318399343807460355993577423437996135460760299838821186146970636708351734289099385685133197768587927333084996407642359764599724175838661803010437889814325085131888331875145546458962951732557605861081112675108717150846626393693868718922453992299793536119652513533449281726938264634400113255629947183763030744748905676958507866712681591583274745663798767552259900398141245988616239966264229404965927601367319762778386639271887081272213011971084253907309014944875276354903776337336346098949135079358807871469686163711416434645572189867065867465740111698120201982626143195919751350979971411850358852548789933960805732762281807449218712574822928736938587513538414273496504948810966345923965039559165773385843262369630208582278657806796322544952815536212040289526550440530098878688869853936947989780460097646373893816648794427814955017563761710935596930406603243519077684229677946656327388682407381676287395483787716215760335592536180089040276253742468156534569749619642887051965657701167804801707503985935946729441967589150112322881946874556730589698878022186820418498887069295406101959056496607409186772857387309577312818052092904947802648424000410110481968116174266569629623839775255527423294696765799295336062034879158679644255233178544695583968742725812150023302865827899406114907546586586583651704853392446567662128031704941756300934585542844015421633969030090377056599644022318023490137560477859681344376560559328411396905300049439845162920827870980839857835647741688452952461696956628299375657799894436284727853929157102081572479447647615186153847565949224053729411033783196160566654245835593021762659288344314336413541541683613899540769053131018132480234925438867691865655827508454791370553566791002464218321851058144980560559379248106788344773426192178344588535771994496250747856699223887667722737177704005214708986178391891794933523671110022874656510055923629194977600303115159398295066982402189814385454256685822933472303878350918268326020599156483372072016461696520710684288992122386920509892480049076596560770549811476619413124094028931930936855844491125115581984188381332935563306162976324632993865916568945906143342456002275884055914404147856771188736383361507575677499595642995490860591289914010180527991850387783459121489842078173870204128488907067436715159587631595400806669544312424093022141823353996436142303163404554092129187871300473830785015031336884881928204901115508404284204513411611558785353218938846763060415119489618145481885249557907516214751281852877255269524046909227448948377395406434787078282320958565845864276617275803053675958734152015703059606924092653941342682438726862985524945495332718399139104828182924008137446466106709798256560394648343464230667361362720696985881865373470960864512396580675822516748509734327108546000901246619926380323456168606529649115481220134786267256443666714041033467694462774458796227956661837053100236884388796967861290294406924863569004491841889584679989536411107327304538656276841250950746675281891960245922816356649531571069690696224561602824034491419658547371816923034276013184585477589441188991221643540881170363106047879053727915433609962054996582795530373987966360116267395744551391204467179866669127308830107180138890782461510255391671082240541710188890828766526219965955005471160006820131753980997004647599811819228320279187057628528830231156776683351462246830299439951400908191580654895063075920227085570487235836874130949564352983982999363346209687819775169012588427694587479877184301887979931565605529601964674103343175346150414853405655283376133389380916081888195690501116897907953666332109215030136186760440906639242258532482371688118321249896841765227275956578175203851798156002931668832188033829552599438162161491095820878726450388133331254882180914071765503727783518122917687704798977797795670258783703910742821397352350497710405163672950112201461636749823260939055683190095157908599500784848102136873668612311707473643131152476933637692542342161813709970415554690884374456428895044296099196712400486906774544189180883749040972677189192639316551933050129431961054179749136139209703391053296555653896473362651235406752097475766114882556541440142509409717313494039214652367031258219074256595404180986557421011083386229494194312525103601437603941674309454809247584549231386329024128878785612525302147590425086267772873293999194921900974603841308402852836268663632884284613977337717197219505491469041549545015947653367570865634044803293997687152666227971668621210156732860212320588324504089933700046052958312281142262862785583273974943788271948264751224255895291148034658308243849224826869531721754733344877078776310042599676239140840608168576500789268719247620940326739312162334227714317375382485735690854300757162500882154055383621089029586063218377189434302275074484636970585959039545364696094274875588215712426482782977996202681164377063498013926205539146135092037709418189327454063432500821642742439654253378982258271337650927049979068926253981998629510678126772395159810124239408632142555769053768849044738305187589478394644480970337688389225320211386396776708857470102739184824294690061166157044633835862265929120438089117536252469733083527786669406488425804851968748403564117670245384644081517822729768180733728112649037537707128074149960832657691327935100911825385455571908070894123835344517778875604383452502310974878928118239671821825194819286444432885169558341258569029442085637995852348918492066085717427450232444009911560997210601640519089476907904074195728612472460863340241088044887822874788333926741897958001057013602542027515034912497954365745516674699205550714752787271495537119409997294172303319341034617926055226497820944733828846942205981804857899364365931503756213902800894450082466354338341306840954561755743089745731657794421333495782428408188620263041267543427542629745252195696609306591820507851990149666942079485459842952184445378843979619907510175988300103206106572090598794568935231436424787232792682387143765990852738003864713430184290202875594059294745731630274216461085069100205301533744129653512084543850002138214722600666350445136053898140232317246832591193357815570963842675258223804628621202934222470094095062223663522726526646274799248044035627687710535435115424326840707314861773558822136494079059066153909150607091561162076389517552983783104925671587149130824767848217200278334316602260274756549040381041600123462319573180039834769830660554947371279204755303073134771829863235716445529108805667480202304578116490457519664716890549507959299076442878077259419165280635174511475788624857437896605347829119789516199002203496595564662498597639527346846197516737622866858532501257015952500782506135017086352206224837290537998478444320337310493596398969879160712856107698493808557050006781783982803115253428395776142800063265610432733216122499371045998648854235475464599310404241207968985553017933118788293436507750574668333857575579490591802673336691757757385584097922976584542619682225832875153488196782758317869837652292363390650453076925994132849859619462995600409429441518819255688202249060250360529141934784022699427871135744090348245766216443634344542703544650043489232262231930022696872382923865446402391864966869293123428377286541769951752562708429862891188756136320996621696689601180618913115013660780193583766359493240721704819367312693284557142021117981140190345120764140927657107437507025033017046409259713181060416307055049978416440748716153723842405582451958402914961099147282818770698646854152297600842241092815448259695534636607272159186359466670926755281302919944492423034244399713093807013147795066496475599435528903161556399046536357679516796746688592210868352981423553969938069716432740621624839870048353534619707719296651784898613593109688286689567178401307642879328459816628320001371527171384240239341003367765519066515088350256060788170656261483907363336475674566094381915476736777958937442425021577608832902355660874424229880791506624852870497192799083838554302871961252811546222082852206345305100531003419058323523871637345407519794602285225434750823935548291975931888983414160306722847985935967047223544812435492992948852002159760723296833014669823790388734490955568515594152613204451342612293772917234836446610690792092133218886960966885961352267309667851965268178203475767707525465066744191202878124687763307966039035388530272783476696083417888068739411183205020868982067312179329147679521903420452571766113523736687168325359772139374132195891726367587224840935905464010594137795296813090477358950515576595239442834925061035908893180725853723731814620789279134998549478309539363277039374164683303974296295198972174581805095431710594731636671962995325471116728225433623168650258401212505771643222407761224788180377050328976641518503176354695974741857967632914842588459530933257428816032370040155153997837875095005531494277621101711379528117088393191803636892800965340132464658176149302191460954769972121957416119410939315144339885069106086707767639231456270561733896508446070580225783878839396779479935621323460060742874794080776872078525397029398711226658917141482605159104330543549370776453434363292277624210065894865162168408972471552297506135488114621695495788001804030404917078461127567705987343833188490885669147023991806318589707957483850052537354462097221183499668371918080460955407681632221397870073526359832516927041517419678222510645391872371689503187739649980282877507720420256926432600354101733338492998488073751385665319052177590795125033489826169115380502288152478059882106979717884583754806397203377631815666907982902842060785367651715013334700*t^63 + 897063344148891256351864409414441743761364645010077532376152441863044998052842012135847141594797467233721378856624319219107093673774864933244979736950084270718211383219908892410917795163438724401662807104877174092384085172180135769788491458485670389695331336906102372569591555429686596065221891756190849047815273166083654314202529040901364842580593167775947966262865607093837779253894203096206030805470730312871160286736281668252344407721893402672086084251196816800200977466896199950312003193615843880982231047256542213362256856714606969048816154790644966068285858704645056376425992213415723811229559215143820342155357097276105873739973049429400207183442450756624839221680931245482292726857343196384975174961021878673356337531808341703573793636162955390735087631741116184168910477862040566987824455013135789382417067629547675379243779157552724895906332325025701095572598371686459706399510772560946838311703056175344418064256609602150274645217120279024215418939150716701469804779422261570196523186501735372063432690364229687726050104697135055716011238613113792509159420780527189194475792449798894283199911811258909911360388513581585396284219627087696441828157534831636902173346031038986188066248506527910035792790068942762757579826150103296207967462718959323347276911509619922912246755204312421381161868649001957795894528264569612522170606766928798980074974289001618913508231845242702238754451092759224078864247136760363501653627557669201867210691155603423838592216328383667687196404039195965585416978269068866662114210243918412743525126769377753789463342382329275435215285570599042170340044849016150094075936940730203083194624389095090843270232113463815773539957578121372717738370939056127464261954401018833939066338692421074026563690204437960149284389551086651245998630717303695282873068058465953814450751095643345971947239361611355763984492381371591500233229448700205386475052712754668424503305784077439937645493286428217338574325280729878553747269993449772118893011880578262492094697124120105185137610973314217516275440099548314668668687465958887873913423326669783801315358209055105957041573436135689733280605470536790344796749714659254776491397668098646002004691623289684955358799066164779190981205230508172019490741596831550227063646601726753036193010579026060309682942453227811823837242411111907550146820215258518281577082702060013059679192059939486419920038558795148159416188622517596780801338549832070574048592953706323858166338312313324155763537365906432786765957460115191973579470377089794366175724982751638326633551105792696142721268475552772895440741906053015484378174470031588458450144573344242175019314408309880700052430242549177401096564964101007274975698433835849865571058064582264377997299995738035338473052332433986543762048861901576435475484607868185787244959112734490033941675866442165897684655297750869633722436009359415832724692712581853742536905020694356849926242999110493523028235902233682154242409239721233878252434231042010285385804830096612108608461726602465575604646573415766480563206504211319112984488335473654146447141895889058423816954064169353251645504871338927908981460946271516631298396119764838203977042546055242354649235488988118887838757869194281597721955486400736397412324457092162228337075286073528945523698155473104557768590842389223734015346370896414256901612550349639053428348691269212065856499666171675369892814816136747685417192863083443790543227430508638869149650200179208192894286208300541659939683476361347045929525961252198484458922002470632553385800130785264980571409038315011495439893133512958144110932152028376688358421197231609114266094919633163652704869889551011050826529280526683266508976216034097350380181674203584623368403169777680046976956152722482694496749147520632035188083046882437457508446969186865487534063312972143440259618953435359486501810064409951896792272632329813355070665746619288236190246542438751015808100467707102757393154365875936111353260459323390989528344425309180123748421207248978508417171199259501684718414855976110413610409692146723837351196862108201736710065952538689844261443645335730236805134686246530300441363765617766407209127123063185761653390509100891965132344545755981815147777875074371437941129033441446322470551029981805537278395668382537841355909944441997899887925478130853197109075525792241854396559037598214828573295080753517247395731001764659913584239908219648635478925084995607066831337776832589477290980444597168775165549899702711959787370381176295824886332525506026270745142520057739493580672012448022638050425705849251829269361836892797613679920309703093447248432921866163267910212914011852970669151332934300375048098153033665613208441586931505479815142910494517470227617396374657848285510903736940897365096645338760898113132163443582055287658899284909928189877630687082419503018936925146679820633130109917427218985477211008759977273187969071787930428701780241739522719273634999084705076952651661334752212256997619726496014589901674193229826040384970509743544475172941893006953874795796155482294242827541139667431126532056961243966426098801214391027323823594037850475272868539285853455211693751510022298251537539724756216608335143767679012497775390075988950775708955996771725336053744706856448338604596592763311503726124582802020509361151298313729209877596431069923531268524654878250051500008448298284927661478299285888529498488869637841772089111416520296957809338411266444870616875252035662555296800453199950443360328306838879767649746248623824839600368185220645001679789872568520961537887407251409755821342625053888288051810315390830797968576417678675459073697750547757425472460952520308718400359610135862526907806286332490418680956313393038156977851080081689936710256115449049004410619426755824822502392886298520086513047913049778310542468997034953647716635780693767292797176101438234618681539436701417736874424896734692138307074125470814047379542320324975618423760710440299347695474947207888004030779027258608335190181724942507404784122921296342816215552817029791844546512852915290825318050844408501210288192855705875681755059218309367575906097389425566440987225980839938129773163916327986753730072466027458788198422505685618168974736140316955946292182986119453556375499439680630243021990155422953597908368392076131802652910728248838137830614721331759922324765339782713780765372973318128921335958013393357842222611338917095601334681800033895243261668686713030979352723954590257481316024182675672644615140002650209973780110009348648039362749810593946979148859104310149242869322836091575162082410077261314919509872536595988757229935934313097915508351255867261223661901316315943772238343802128708808891989626096873693306928111403156279394511973450673232333547732972686067482354044773321986099986090314813377777112948962210656986321865023198259913538395709359853090914209823329554820223413952399087597692249688205696246609922956696988094551518398195297858444553476822317181616156715507859348529605516396877510930624288828564387074373107428018317455723081561289083570118593267559347876622053067009982572807942835754511272421776593796677276677004995464213414189792936009477188385581781328219600612917679875834073403123936006703222673029809305016486189410712204918788917164239523747850921970203131212335959068367681848917695691008525540876703314934883018894329663575626459594946969890412490105463148063714956108350885098478811674797121325373411417738499571502979736572269510536218339724556892842048730910898252376395165354709036871906664294471299441181731506010715158569534076674154561915810597668542399255096058071960716727793362371971659776486836129182128322058105266143314374172500971460751939656772975673865330894119522610865842840718357366383202292790221491306762387302194892305657998078077498148720115829558735636134579303419198142922508762638987223564901107154034593971368695077898264334500521321582796519834274141886259469717187882241290042169220214026272286469412323649079991024030985997953804271810905510949835869642396658797535361559580349955532520418238673448446932075940079380429507055958538563270886164848825240181120345105436902447318779143509642901269110342968978535803056911459071565240477979953243699233926155057799257433050732923423516751592665608617646914724805370054293991880255545827480864556176001659103215154562279827861566356326486896161577153676429701145994503993665155986927455367509385993373171617282484667761135444092691073397883449271772778977390764519513938980499923735548412700841913065752356117553442519551103051760602008890487728270831785423762965668958589956028899040112176713932072684051372043861863448618419585653818112603376906496838269718407957677976702499780249305343918993119152103886555391153905632217597750539589893591427126070812979696366612941548009734233598737593660351534853326711273823295173965769233335992470300638544182688716067888104392762109172165140091383676787245009186181490453417092860783171437075480965512738252045295231455107592305003098783697681034809973282672858238067760882526562373553729563862513076621228929945309346757022455635895694265735815315945317594853675966263860029030514630555363234425546767925064380959985215033371884911521120257053527258222082898604368362305996343313051628038688231569291656679204638223154189709341015460822802325440201686457818937592863833491353631033480482492167009643654136250013214551827346582997138296995908715063666755250607861751615923131448820968600893797726372100868861002899229705250809698920848955399784176150939752751591392716418882887106938873263298524054159046563020715533641089341207519316982615524296042322295063362928419130827773749090989065521936302192510197486667196906555648034784438867077286197165071412971056990061215909034284358934984063687214183010916497771245047778273996748764786589417114198584670481910717703923781850498466812494590049394909230635516281710366698703921761111951745946201875223211993592587213677655875702761767577857450708351630748576719162476963707744612429970041841740466197381394867217924518996177588532267106481367236812272688522541057115599529726283379606505879316611882696943780372523180253086440439386698481031935206052644990264110308608345868266997919808421367677152649473657253427300675736023404133770002436497312012025124443815674202515050246719201856916757793278768003686516573866784669350492448656418468874435681041040878582448378502231030507584884912874141441579683787249765063887691172068536527093217218005071922266554636618715897560680929837118531753747996268963225634593824666412974019808015299286447400621848445918488833652383097154187145830837690279891072445749876449935290763921706895686928927937463409851222184622214541319901122714476076118720000218667277238396021962718665091737004511144162242726875526741800012170137654421758321376139495293618857321737636400355869652972138043204530792567855648590990349464351979825845053374399311261383866263912963954011467441226672402975697826647191500229939906556726918083679183316153393201231065943569408245257501221911966684207129430075300040772956148117630238423904687620328587530610765910866816029788712195311875756069301021852036853329787887817048802088323869834146170267927467553045377235320900732362975014227242350895597222352543091982392270278301082296283123024404810845591261979864937274315316230611131843630738545239383983908191128009647162191791844593865085197364267772357273510314677568866943842887701991229543448457765214176803521936933752590868823825962658664389406632819090754642875711826084858878141892564769862637092786828117159159289683754321635689432674189931461375601052950332349612228257403129545371662549493554079631674594126896887759928482844239676922831550051452712623006094333719245924149663810283372735199205915904626603792978418586341504497845595069852599999247448569892885311800237145259047420202862738454731264567808618654828684097666313557792330270483835824135955760897333629330501563459702209341948522799628121758583507831250833186867939058298394844537550351998145237273353853440604642504502349997137843395740589860887139069613741473140625904324757597792070911773258044893137893712811719117889735538024804614333047867225220830122361974282566174672306856851210649263333256020413545198404890543763778374214944933328073704616396079216029799773399358693906111353767337567251664004442214647759257627797190954470279749087646909209335223268616599406959119953471159106660946268152160496689038566048354080887044518897063409739139966443257339389964546186313737019477117732926817628494597407780808228114966687871724921259769467864230109288025359540176164509300387927590824834367003702983524661572674686076996779704996327709987033748438390841527572096838697257088855766040279280018653529995617007114511209462087711788742482889180255645032122508536948183188384962369701042110125151001064153016551376015133322948338058097615885195280318392079061024725422254436708669865511550407684272219409664163086162290265959312542970691613964884947634805458382658425114266643622959640601107353048860009945599121683731286804232715961362849670673657561056878551064724714517368645974191675595238867642818567430576251593730612546890805301178430764662493462068686741118311210501618880842868383707418775910822782405373210163691249264984968678245082309977062488050876204014565436060577877416623141239859294311483153990274862918883046232517656924485216722877147829629900149683738554916778205916989154380695737265264197799563412942514751735742192484535926249217270721733809932024853556354618281948108533891080937071917606571732090132339392850462597366137583890741399740649422221116674025873565776469897538253171820197381627539794857523851536584763501997143172573380802010837654588662049916311451524967529382814332639714694899416580815122964353238841814867738816410234452448137554773969230678568342746416935403080012919256165498571116596524183581693177216047640325215113229004935699140704952651483610649707728567351370632846645886863249490268501865769963194327165728025388053563893075460085549716037427982879894423836142921440947040983732635256395242467313483511377099115753659181087346516074788566789531097519673370813225735474445481434789686738628300875835756370559800481366272393695103451211109439655421469826332476052738426649861036222994889062045809675827175554909969567426928281740369247674241972758822278185910777319894121961182457863866978188546853130135691227878637033976634488999941068150172494879382531959497654427036399002810893601435078405109837683680201530482385768615616174202120683821154104970212828539619291565394713482134018940760702049604738797649334863859883519183079726149214708083768380542081852237600841379732533087129503722112784159969467299706393368137934188904276472264791742411835696680959074244607630001797840125858282998355852752117444332887720892432202677961296408786967299808171865600468947402514839365611147851622058540946677773766782459515841285595984895721169822746462132503234502644447806072037927798384785854340645785101456699516492970901967785275492926636774285842494665503839495364657385463080209485022305969608557591185054425787598740159801302762492561263396535096528053963780304980546261943547743195933114748841724885214764446008714747143002156926005221932590484739820170610403909045283397966149492864472866878174245078551452141522996093834830874855106847329934059274842952843398418765852787456182342390555843507268622707261357774219133153037671161094911752213905625171816516255516762330437003779678785688808297578936514597924939103865528727272720391253185193182196488503116966060636719170401873921108990910980913152324491939066693734535032860427049272635674035475305218237155099427549444800621324883856362710106335949223641715465777720997087030675317104900856477827866834982593923151756531562572750504662020249133451768017031556674967004875550136090080520632298788163624492445050554258965003541518287623708962026679841922869925321636278117326884290410228906260311968868419502839078382343300423719870669677470866158153580774616612458923067413725088803167005440729538612767443809567802702285021907683496602394101913293775346360328125835281102191968130427897808593171477635339851428447379172579934978789012030631948485696427419186392242561380380659679968539045024269463996992726439770198016509912400822214887329/185467382568862299696550921086862923929106276820575650645731747486298865123065694393731203418813063797659206709092690187018758485764744532565865394299413216153140710036891204344092691667874674987773133516473956726933067798851272368062629519110076841069511021347198764176678944132528687972700101711657016397118226222047145113270570085267950535424739574692274767635904232121585182926490397175438531868612525597798148199527218471582088354414325294062352957150002094730878411897531704458736402356005206237112741008375375076520820278390683707138545753526791896674056511930447555944040938350745049230550458263197136190384078627868277379099249834353956390115473043962289198881529010165684674794530650743211576564723733840728932184307213114813461792074721390817859889736812058173560014643155951502326571310416018458172896744569646353805088723096666588861151268904588702618711806947067030360883005919177923769364767217241750818179348669415299160409079114080949930722601165837474086216177188244617988028972317378073824953290194470757576267343319062510721220404929658641759836909150904726546573131858946068502166793428718835574513505313831876248255214273078752753235305090415371578200571287644425182597745577359356326890038593927159370212785136744645938448466673550868306034166051994539458010256421080277777009857979915698043934000009456690143674750510032393370936929389391523194331273797467577589968312973246464336759055428802246059510251779562712972140723277219437183972533514436440537602008015517591999335044412161968936350559023253208403298032132552415757357750318266803835144507304850153022708680366923334447029945677789358036271744995266034614242723388553491811120363409023383430504045147349328646448725497836577574805097201517713313281937810364404121679085179672519849765400879255186425902689030935404415163190795786971585623809924855242867548334016201837105911254562379797959909392452164913973116295613945224984731810200371707160009320186675325590316538960465158711859104430482292552756073851916192851695566508138342971596114709523695910290982176659160264830672009335421074090352920745541943107383774587202477996476119062794327674381281508078646490376640973887922724748176094904692484838799009621996446440938090650135360799016768120611157820039380333377300157270570942006310359788942455258089323822308034810397730276711482962211879902631098825949062490580139998038051325758853364367836818642142559986593394092060535574086944443521724089275226045843329267775471002143468578169465169649229842943873144374535695771401494922785706265743879737923405201547741618314781164580908106254714013221335536357527070232281074577464293581788252282587758337756346690047714809904279139458298786323001552007765117021067289224226621339716683581091239483063890131127855641515852572700236233288130612086552113857585579321551556601470809937453700245236629436765499719800923714600233000372778357252022965069181227425112050560892380218122181421128773779544586362951470047362045669534213144788490478824156844362688898561524142819772786941230912853837214271551506387403217487112127162245017358935334800655078978472379632472844611855952376192713965449200880921376374645563853659436191411679573553503574594755889518312406722473160097468490031127935495413376826518258627068486734836738878318271495130666685052510127472912766553755927395831035505982100694870415064105643224385681160645050773013621150049894344940046588408772227988719883798195411997333474615595206297511596009224669454793549571582415992173523000898421966611126357680564470584271143775094361708299645630135224060296288191255611273581622130884241265122196594363616893418068688013201820990867443096724440463879996496673475025321027169041757205985807004337773248944835781670424918023252304569801506850939631374422173773895130135028905373047662591989064786095339920541001312448831091961507006952616186541719243927834047337002767291594232045254306506501545784977909317420245377599191263191202101132105961636263028374935524261239481376148431090393333497118439788818447702114138738069557097472238856531863124082111857479846913908607604243509150051572584543876773963985000333791588454988032660937759565215792583621241268348409415119747661996288303991000521144029332709251180604594712739121778788453989491567988955376571195160413578344555131949825829138923792370972431466041806284194636565174667031435631863192947360824389271609987772065850492386059582757271282269289287941862011369802386596197953805775480413424996061928671643358701366048779673725336150341069568034314672373849212845334337235278060435350513206735573607082194062289820492523556679063533750044981167801227113077733736169512875843901192293935554943840054591331600743687854177521313384333259953603018611944137093610810798595448821875346316032149400138667960202038020690767088819731134650524171306576537380270115851110472981978992009640825467902602096413360217053144399297382373577290950445976558850663359135781631583401621187343344939159869343758211797272746157617275541491183481182637653924870648031360278408589756190505500121275844021025173517225366783238699136215435752947782529741075364462241064726216335792205404854582966262449673237182466628969536076611287584764339389403469417178988325899438579199182211327625230543563381027929290974169389275273097532296793681964430206711833213649604120099630217834557697972749751437520021252048730880814461195741973602309797014492466642055074443738503734857660154879689968568028650537795214596594210630372447840974775720273003935547956902821826324050775418431233104816368577454057666693667980596018338626872317337804551224552633780217265720891611163863586084086832055098203625313108111159648412038435730765031609760795041458415529491027662522069909673560294689710668999686388496162175945184122162506863560075950200239912666995440400756860870200302322072986557813529470248922627287533963383497122528692545752908754449814645497632886976252774023582145733432315509124215282453301979471366088611639742907155377499670769576388705864706830444252617531962560223421607156189105426202995883063754073367626621267131372043210330934241510501253580585727563319489396034246084991616126215859511642766299011826025369209560055375087806802999429285282722218535217748189780236674155560633611237383349111243982824220205903337393744490042557683506433033400168866242008737017259417677050600672936560401739676810039171922727119685259090866934970306477146261733341649643417466520436226787919162272726933788368546192237882521194573818571087919945524783898549721989240925232714737374313632509492858246047297340598859843267563051970000364262910653075825044094008900960961074781376828116673189343412604431034277607607416959447190568955967897435003629217263671643290112593090267362785333899791444077497804107584744628889700077411171434212803735615563622531770254011324004855368174120719779188594317351711417543563795157058019201383390765617087748710903687654857145806397836829680543446946520992351184239487706328158939330382786439589823061523099129365166943102910648406709752536981834995393996025804463557263937514827845884278386185984296799751254862702897014960693951147863906388418224034929861279717924135810954757407951771685574617752018866769620440148288132588585714047892298106390947119989464412174830609324876919572088722680099046260882425328229569862539511630272643668221146816505076718222235333629350900600121591040427226067571653246206036341134527147768501227493453953169990669333634335509193342574839069513502866242631018406421212783197645972710848758512574598398359062293137274771232179901174948451366953645505810469212837442739441382385620338234812868553504075350051670716700414717644538537069193724579312659827451104684896475199217415065930329555990025407480765946062585070101631876868892158489170607116352821201825771345960034701182290481559449375611394399596172995194065359089661581918776946704174749354107818211748950075284941001729723043470964912571090171426177418277172966304519259636434389575028704303526276931761233214075588097947426190910901733767666227496175427267774928448933348624514551266238135915460670264125942570053981858791940630426290192886995088261458785127727296928214431637996041364769020905044801382668299800382058473798788854362923637552866497753881758721173522860060909934193753132529683858053410151803353235711025861269195572709535734334122658789015431337491233435733985655603436505929312412906953941902568740369035048561472409433015279670743093414971499264003501301420939810650673055741161767001910745706944834721715705959500060687241040138233409705807073581689928756608757813736097231496295175451517653013035169427908929251698360747758834862250638702067872303574379738708309974098548555330923770261461335391795813404975498260310850601129913499707892245618672616589094110077242079385039979589219883886814972618009560311577056043332539684597524949198827298179383956357307355980402139970421306565832100127612775574440271099965647311401015756686201325429083937657791962775687823442145093416159985501433397213673306706432934514873147089917849706081504978902164742972426799132879761954675410799483826909111818811491931605885677669892525466591993839198106076437120624083870190157008023979967548148173536357057270395858934512543460612770871205970135575355009386085002472434216012506531285344101577569150874910756954144588055161361136414232412921749766055480440721351717774252993982476272237584133422392952798303291476457776980309887410725138067261267383485829976562327200567946319080761178355443180290127627847388446611074625387676934680903324173202072056642927530809510483715981545390205222378102364241782104168370695342059851082250861038407069252252950401114779010107265976934744175962466259708256021505704368697213447684392941797184354064192103756388441075790515063589090598841208349186547053282833316486177564852319066201476312604182940315017798058317715881542942459525671206369869376247133701688808364351927404110879959847168990378214102789296136361737907611333403816897459238475556996597336712496307285518737954276593698383843763351262111224295458031660514644887207735832148975123082115087566228947480032301472712387642962030343753294598108269928311136969486695077819246721478222976560170806735396001572546483294965421203829694177308636029327890006803493022804495044790808983378828247341474545834012854458031190983565007662988616160940298374142500112167786218431355296949292184199201039793070076515738777300727037552109701946874682854012897620419224003918742717230965246609927057296308713570718841058788426469951822866640746552237111099170504348610406437395616483971565228752659758203123501464406629691782903058643549317131923884881923276232336270641847248042810817183659884087399255828635928575636993652582687930319008854654990937782845980937351546972948482670590103710819300613630497282923883265383933908173189041692041144345179728909073319199813530581736504059057285769970057359995845739902334145753783678514009900524543590197856057207706385872356076952393050787395660821352433817724215693420348238148737270246384651162160537987530701367421824829623288309928826994559958651524097047272427746868178313820247839544140049574486045244482082567272456281590784554572166313829955252259336431910419748095729591196546874578101298423782827944450345631383862610615813324751909667871498893093094855130557574978013582756888951387691903523301249567434341104152250414612927129736637320090892875355432704040674913459465210288541610804134064143692068500661575050572516882151459680194725227620596568062782495452722231520524404379252454855624805914971478260922394182906039221008177437423263846236351682765800038873335585529988204775218918006065610145821849132300915545202795664270421714318496270881660249174751240608822368930621137259955080071759668516389939061280520092237795774105683939682259971322700348643596357724901644811981418915907055830400000946821045274258710253269093946770781677984047426875466727664292042726217925216215968065109256885649584932629271760270285149712161032775900490658299260592489264897742635502411208431028309701886441240608849093416749679963587649154136259788248984043984871002395125392217890768530368046171722267830705484254897820682806980984953764541079247979083834907812404505808354173345028766994279461146408515261896119523417792841865971399017684197230119262060860588691061930152330786648986403817808111056377614052328019769318945824708247185258557177034834259534132292026351597580472296837463092896680541373647596566221379693452344124743057321877807679278400566124997259403460497854618017952223085226714302499051650859939801580619375345274333560552338193435706572103110810815494880028286173679601135661764221007007681928409854790470490900492795556637138181959579451556748789809895861998005795200661330425245591990598240742485003469214502111919621863688245928489673227754161439548286552657778811446038001791828891576908337297359894848399318107935513149847459218000837822040766091751126662046636931209986585117926412196597832993175384060108040602715696075737122185657406946060727072116684478363901752720643005454615576578247370067833607701721052652302533341697250965453113326117801967292817334833328010493254870209847202288412361030236830555858717577535638018294197929295325051959330939312098737767608282830875025096743036054317857505963261202929635710983441115596453300337161057114664584092250590697341639491185401892072350168003472785544218718861275867656902972466577457079815148142142692312911636951574513384077346888790673510599139617952198065440864021925655162213843093157560508693640276727311827958563445787958758911312208504676475259427597421280332258121176727780733037157290957433669837743477829811398886692413452895686865169828862376539652089308787876448949821800738822871532245833423461780259768318258077409096186123981880310464819815037902464498890354875370113001970184989484927804665397994373482591752239006021594953490814623413217682331898506588627922410313904529359167916541469250965592200562826843970727747724957650202998719866495546471936510343083400815465664016017750102814238097633308242601643105054960186762130469788887244601666542386173906867915196134459834094000775093020031695800582110490501488844233439335591334919952779042350957461748986456597477872587607421744309802654501022556250713506860703573480761036662463915107528929152742624541352342580081171865416204456242969537809345614566492376538602100001511405555769793055582044246606135685153493510142411120406907174892042547371760408245706497597453711914604943835903337213884698204417123995131728671014393679533544758486732538047856925167063569425770383269371079109758442508063619100647451583876868050043735978853470491627563234811787099712620014098952430676440880414348473300846719423804623950338154306555650999092218372911678055821681398475580226234409913489010952655867579542721812148637384863440967410641199338814237747338901399626249410362672726606978167054283221121352102215009184989877518142458469810319032295029060726417523628955959595197126544588049566261472515294025246575551672399053236902088788481567333950192702892058815268973771337698052166346510579713407311026604454601900751672211589254415815335904649956433896448637053110778538335616176062789879354118074875218070637722346587006160565678471064732237999780585814774555996307440517431610993540126138718790570813748658606817222051245693564626374390214273871432514211611705190566060045795328660872330465093959119415459407033637962617039789018244147176465603602367849551994900488413686548325001496857735190000919815561950106272695995489774754401087078477063802984171982183637093409608872768633959383174820701270072699148350685361656233750483068303506076880781124671802979081835373809839488353680237756548024330291403881280745579644657134721521543884443033775359616640418577093328140913444768794236607423719174810115742314733445750045831262495747858807777989983382589972418146421818671023755708841810974319265386231331495968753368571030213742521068605053120724815364250411995362268479573947181036362918101807196681021488680455335786653486155513924613313235591679946617386873727886379263687802607967919888066071051596353686072186154809822206292489601104402296011664483303553073697933929354675493541291109402278670277030124722365253950*t^61 - 245373417004665691556329891017707575480115181228494269877147768679975497285432017368232999797160077617616324851535850683703413443837495652522952196287830355157945225458119221652199917573216572576821944085775386227534588025841155945000375849753667019122019445611502350255738077511265068002351350251845859526370277865300320935338977040359403709698254828512638435616114875612475019248598802388714285603542139861163077226213025290512455651765648156985733972678236860482346390719905449163482312175432881460579202359277208674562976191493813386112244588403841078772937079171953904271922045373931557806411419223038080688021503229965320638349133030457491882910735240720225076837974400321493685458360758787978111169509449262153807451368820056130913551308610299602042354236999676592800975241605731003089015646450829201007257333267212457146968109846446611923632494387525588839718394665982719019228360275432034718510950503714366721354594280979053768343349798307378055537474019170141261571257261678611700046280823694717026391839707227899536249130704244673619481984867754695149479721411511755808275502437882180923112619669056603140382054024018668441162541507145537586692890167871852043272403689198710726427615516619975365266196739101282308345694564802403134778043662104470669884842053850278622381110999264589928907272772721883846789418644783973391860858121755116070878024272161117298586829360046808667932254687302463036683959459164227662507586854037383756073718004548007407178030027049740502596707877359423984639595286386355380058166912217056744211709433347016483375202396936714252545179880671223902282373393123638911075767391104060907533581528879486512527718642236336919848291672355547243768259416678402208902984438735397240866668636977699876551541180177341048222988639619494294374230807360746490843844438665196244971109979631785584147121107836543648933711665242619737143918882080367007541615610293121065654608408877759946775792657498838435539951219443677787614990699135721321108506049287335557092898700991432457753570911841963327304803816517878269473021209488079837549758284428317364034807795069017530674367940160846172694928628191476704701807300891745542098010687993845682118214860813121543456495839657524033323461399842838552553031958783514950298154319861660368262419384170395245792750485311354568680158022368619822576722523388654016296935568331764997896262383500801974646708670330132432850853520904056405124607710391049894450569662753709514899463677941180955482333644504989607161342337979473354523638253916818195798243252847985385100885293829560868157484374960287809565969219194779449067744804273871564004627915207831467141861030090146017395635419649059104725626169000364205861034173726215815224551577665178191099686403634758420986724965262940134805744424443130701857460754478345704588311708030064462080747542330348276245290633022529004652400288596431622440062794043817884820032818905741457659521932337408067074701237706532615386673655354053371713778545637617170112693009909135505831880841368983693957095112183642908785891545141332212825170503917425344194359979637779426756533565577753260162804198930653995313276530800136964807802056781008113619922290122132266251659232551429989174278230904267816495879847984281639955604196303897703778688079707743404180286215485976600603098748097582575339177163894235202776352964267103987982012538703772297940058167614593026952299942063075940434758284111551375785509982351280585627500629488102015075105449140877796328692878828183998135455008022038975721629599711534997179463565993173159786301424320734239378485193820514342982694606467492026360651549823708685776620347446269365885690796388464105969192642857600173203213748945140000848574947484335217373092067676901874595747000186342143989936293084122481215704174808684654331014034678753248531326201191199178468770579058925341917436295095840214021249183207386848307054481578923281041655278041428429782355586160231111622799284239682046816658966582227321805121996480241125800681994835102150594840266192432351755359034277439637870687542729183110859251530451499802657907279381281166339845066717257787648938424868475041473524806173957515856875089098938898861525836439646247486170503046519178811428035194873169578206248783449044483283291575982361596096300892718358352469152132510046296944755268528763531381900491077092825453951690967561210379555038584120470701746627809857968384729413376358483481765590843175018440060389572270055723609654670481942312516660975895882408194334184139872406062604056105895077554965466040174337152019877484547250370212671711354083185595464709116652096720082811365392746720657510355721677487669891481414238692990644781892899220707799026161972259456208876928821912216119531025316494690532135732663131740712753051207677034099911754123724510024619144376690651587006508278684745891386196403036187987652884838471324315258273419148688633594662705038352794650976625796651361785653478111605959621964397382360978881553926484532983138233949274413275604182631177761284396789961775640034517372471011558745608659210263883011179205433394038423123724100450875592585984701461633585491870106299645702557620439539256676535241387500573057822084108187380103431654481742661967955573688517508545131816888992293987305534947359865616054139668019499216794934401147454914704417539089748136553071635089170057806744800784745525306006415393271241057323879477551090630223174287500334010014166922922870131371491739138426254418747256394730054909709313891954104116408726980755348444641775586084936700188470078543988498434581081630452907482876358664562668549615065945941220149906781123056974058474982032312073262243588848091653553546836908474384932036199663286793229566246997806420969789399259273029242182330316937853127602956111150529637560762628423799293087229045349073674385940843225673581521334167951625156729559684232458686042399327058516358520929764508932868566725375496880186933978707117296127905078202013631478727185959395873113109186093157838128197652349314871270695309585704584797526987788087357991829061124891309982854237635638111395190566847679933302670772243506302755952536016522273806495992299751466301550309665573702392718907001201173437562605563589800564966200243860756568108672500758744683116837766380701013552379701002462839991603617117881100435737973164675296578541136533119347320122932971735528920231233062950757595618734245686652092221308209628847484099338563067535980724480603867281096964983732288230395204194422603131062271237293634412745862018318352533961376296580843515775601225490698439219784286933508356448646166533100653820434354980161835599313673027436958213645605265720676416988951695542237365419408149834667923900190201928398815691699956116678866626358844813958520398156440806321116729052397255837129076598825966626117940945176265691285553005553156147731850297777985085056817416069567928036209916896166249284059379658991009099067561456812384154044653185448207166207381291945367649157668056184506937912143591540989223626017630460291553642983667327995297960070925338461597722282086797361641806211437945062456968678301650419264377773747802344661437392500500126299188330136336300361731917548491446472503342398651814638124042551871285960688144406914949902637804882358784064230020211991087877415471648706999868717300825738787949536971481468190045284708245809848999856590022292327670757320173391892615330408864243416454373477311262017311335952705593735780317247397687093530556889523868004479154740037759457791645793960770164934078155504695848692834719246945392646619094263501360852336498700363593000621496363255789813552134417863422330363309732504349818916582284422477369536183317720520877965265845923609047139917063641834188136307855169052323455607720368453382355372655342831402094236738950400034507572593129355329917187202309221615494766097237097122377575311285082222665281048440320750105941515889178516171795161383430415704912484368911181361913332275289997037011911086110360689259839313901295877055000447371871276309488132433048559748135780727439193116635960393121971022850265320937505950785740000387549522092868384780733306786698962102798800073019151679456742155981306584354897935169280685363375246028254076270880998574055660730715459567385423864900703453122873558294630472023342590040545233338087329112077177657666119385360112965171901221602013190256913528614917530960963897651484804314627935431215917416730837043462568840868271880078936977827257506984605515150470747959106703395526791576643807097605007859320850419899014755155026373726731679387340864184745259692565415810369073230823209461750495016040680450883311727934178498139051790935461659655632207770478218594435274527067616947343048559517129942399701094124113036947245616969224596499145147451383093428586486618479930925133977050235099528784368929263632536470049995918246526495136458266887580231946140238941203467150394843272472651426302525506408913847550665873357196959078001056475141920566148483531744169828483001789493997171015812943953609399363625501792066194114210933550431195158536297777330211441614801420770150093989721878800335009879302123272875357253398465583261105430707558986508027232671930584695877989066554448828742817167560109504438067755556268910310272664041963401685508540400595737977365901849834383015626410197531476605534706854128977378357975060463537892322642563249521809133457083553652241853691877885467219349181619041450444017374747645241543498031041227506844348925527382976071947151811478743342658824799728711954773663656003957842214336123220138884833439785436203503063276592148685193490348851230120371714844003158326731364566000537460555182694879805401241139356570275406495392877324432245491804568352054570816718070190806317353194028765430374488621360728522631830196122966948453641802432966680081206148807321580011867624834554663043450202457315343561077269621524581600666895782020531678573078214657631857656335148360890419423819429891197195028018978012219592764621234440014896278550948843036418362049595191424474229695282156099504059380888108490562792256866421845304725006061043755363907891241035091776852904463693791809912236769323769069867410826877074230572828647947610558768590048551793203813911207038043234079691434183911649031055719871561385788743857241869190001094915483653839625983379214141820264724578008784409827630203644702970961122377431634020395197160560354761669197100505521801003005347349269458111208364843993573687384371589086202222064393628269808962558872494015211134503162913918209293422516753600303331822407323440466807796276990499555839984867650154670036340794146695599664312778749962623600284745996620372627538366276655222946067509540344953965001638768575079935911631139001761414557331421451183723359738558295396517425042635181969051468226682320434417339894384895609769176056288913761094121275966262406632865279090391834980480417528366920930688883888857466199848640525703161161559672627148484778271247719922385670516729800504411594056682664918016877649323112585416219835297774507296118336480814173700759055452642827531586724266454104624290265388356682544627842149047934596794726139003820542619774053443384562014262307823822646581578615091180248025993145744081178106742795479274749677379909055417542688959307636258895321113703159092710176102697851030722598545283373312912821059586820149066721436634797382126092287012561528707921077801220689660964722414836968807759293162319770965889311355619655415640752776017044018009219795910232885604801470586080237309586006147585496876950308190573060126806391929071277432713974629550896454808706889875635792807015425147433177580508722213882477079063292622379893869334516275867925959718727178534929162936636707189469332720846142760630799241652425490705912967236952775505594423569313901884557814539571516919263830265070266662423145553322137041943109369985920297076207873562540909123344225863585128986628641588127334448510538433366120101643632033489320459889212015975647958366428356923982051609489042392039533183485557295057653762311706376948045588149056676173933494288595655433735663762854840289010283603197286815668149837115077777819699643585179736618204224615254905624267962190968843600222199553016178251804447216672300578193706803337333953793017588926384767729352280567695775470235674270190480492009248871917959479237349957633488381994935187353947542926055707285529281470438014442214658337619855414607561878696008390196297207681297493451181691159149301198099043973803598954684495234392656838038213557274690595420368391317702879125339331948357515023738034862235545443984735985447024493713484461274026881263450333157916131577161969564369690542641983817870204596425137895666658044692726575152206900872596319578582322897355002257191039898530793258214905944337664235915416418117248471932062161556921556034638442457177085776567112648514532047630077675546931047783305798095816581041164391085948138487310577725494997207550157319236414310186007501714727475578063530282540040706969569115846348644878859252375436694617817322898722267861541552143144794532164743208782655900095813154261691607675000162076109909286688912315644092307087486961352293569901685671917341159942799537704535307232013553968422761664035058001406895161352462566444221317465910152038123165628279017163704077996664423660501983399289441860959894445814798009408623070867076550390016359352371238217590553424806818332169054853318794488459652510731223185113098785706069493610175702726113177277969773222820497448841702914434196791053799237710741958633643222246815076374588503604906769282744798101163803571998751509859844651002623392456934724631051723834792193159674169785267718862815348496331929425842783572170083028057061421471612542100545936168664308850681635591971868829630826352778371216141636204873902242459905107123666568665196027932445625430107641759045949193252211579946424620415073109461372080450441206481396667052053727248087783386121408628016165784156469284512258384289557272388345836569272968639858183539342751723154433018001291618118228823054384930849716536949561926615933049137318466935962262004454461659208227792123447603412343357970401000469216398115306559655166632201863805672149215409855086659200779419589084280080093350104445781534815192901474222339892882667245931538351649788657682880224291077121421677645185492317223345410115826766462558527853168267247980433487932474046669038659109778626137291499624806812000800993665275545683932005661524256795564167743681978022974248302382151741104716856967138750957021831782243922833214700414551722575956385075409720496773894393707087835151012797013503385572357870569107102874522255685665832380723318823365321209943781807540188144762819568216571439661240272863589404936838537784167347105032809397329567645643237560973927646237832686807355390273864070637436716712811910755875892883119785976982129705174021114419969176118567426653095058063425738608961782756771704928910253298602939544027643694643585738414701324315040432482176722501618368047675752234275312002219949973166209723818710382648040755097656631115763469670570130787554929407557418579754990022368815000599844907954912562057563522000596503686817147923219837809666598208662434899779711222007441935086448292941378005016625108342649353111323894648233123294131025328478661938427817738617037198909854439724918874194107633101961906618850857099967461812650336738487466514060695931249867744080430344529015519508436800185239443213228593418555301677557170081968660373283956965140167470579575221547925498373225085803698895343574185241987802787107203322553954019855744436420669175172928401954903890519766805751990553099547645239210929527513964140911184863925608648574856069447626644821357044364868013156018555418292718885242424676766067065176966909732028864971420635177218973543053722643885083327482169025706777589845188986629044525555644756647015222750271876098474923412012683310924645919387366287665732240199440831054856804725198982971826576062181751620214108021987872487440233104191743615810050497069824121492313238061129880728647045900955309417787666293722386368244356631540643123315026122850794267423001661306633836753918874352852218215929834039731053694906579109783766577981806822215784617196877467374558487574801023590475023881236003772540503860074617952743484062555289171764754003363752144087736625936610702048784337303984074934847030587773351/72909964491824884372512968650212670751147024887826296762043398438056504682805169697732364884969463440456848801377749355487046368666206129359499215660654572513972364371879525904448241740912044364045897405328614464128769931417270678461341899479666272931915971998456169917323952136033408812874564574516971363981886308273615406823414272864351702286643524608536867670639073545501847320938356135524852364087350226806550718437093425385876700636975746747790555941918856256499415037750988080663916860606636812556779170177729415327365086488665496675120117533974912823670084526100531008821339371325676730304917854942087308941150909775103140177049361111604495655230222855994999822607633832346204943817131226593665672493035040994750717699786401528308422523800310685447215670307428770524084444965241262717888197111083977491574818602952779741738157046853521326072252923476017849126379190010940787770073474457157573596182260155035813441652149058670063387044543535429169487343868143977517827277524165671136933356658536495251186555719072274863588375291657688640899431314970725072145722646535989222734814786516831519376388629847175034046456679109645777592787512597188377419387148658370663036880319306775670142523589263563356046280745612676749142665370149780485311380833307374130798349211915230429558786048811558378568793350137351460549792134865105404021647823452078574345369946846044691804326978086434600121969591777872373696428675125866565689439961867440279867779412913477109371497601248948263798297577247735346623842049240065821207973858649376024771914926862408686253095944787507474865004674923060155484494347521664918684886841858832880488466311253762459828532899303487436568300238498044830548967256285850835112138318657723446620102145776963364795096208074400177669909223090934852415972345648186401526991523964442588124808447261829157758343639311946294488672946041312357372981711571599263584052967260895689759488013482073690719160796801861273721696689778267338619518102818926326399693840048612711722797556868037780059994833855040400965161159579970949652094304857158412305565816128908153388305951466854029437951851059034679055008153034849311108715789025634851521954620500882498146548545291078926652236629512307138930912355662521151572982957739336594353516795808858924387832317185101464120039798997378312934130905884371717267829049762973138259686558444159833545221615149373068081188045765529568484274211656370140794729665415206748246993523405830343338701965911136443210512390075924596336139406143740795600554001278722973212862265702430301659610697348133039397651362538426347351677486068465376853148148321740358254084330657379809304815739201349012073023687531101534874495100680403504331311555672550446182724713215822845829458268520105017578271605291866755497449934070222133519563142047118842165210418355578768888395586988972184754463936716916078268424485847266898789355346124382769495491916450995120638784158265360204101627502140490335715868774319330835796331995667899264843121823148000027577102969308479996516481130242920515259847824430082236036586969232293920579359816546731729774873267680650963834487994485027849406431241606247561981827407165975321401049190511651693112623804527439557634734135184109002155954178793100611383458138490052131356988523079375034464129530901611509379515626776837828839227160663084294410936704131610351368045486278566446512349582307682528397841271096174347183548629371513396558071443068352505139028294749115683955442181098595542168872255303704087192238464516267558714123674733759587050117703868928046262749619062192869270528043322507637786734857533743286677027845968943239840562833434968920742412107484912579688545663269706267603972393282457887003249696944612095074420524000324631306510853187816221872091643665308854660418563284567929952426315092426117226978408999277012681484692644173331335615130648938310459454487477922466024088351810740021743600859503023691774918457492916783119105438319412374239450677459448936850835410452252793950063471877422350820317664715280938703281739932235670437656507195212773727611275075968487139164628563388999926695251635399170790765747169871558027153447672202004772960869232939138924161880428774383042868768160238877851388049074257445778639898744235538414932757069040723610743395519147668858609015248807540110124732826755150111858733629385918949490271404631388442416144801451072357810689825686519878177946446024701215394996842913258926546972931435362702391000535210839845521752987909770824818547632213926983733469815702454697966123948937358167892833866287293510230018318145933899823601726339303591067177557600224752383782211297769566218460305711538908625764000901530244569880930337560796305041857123100002160423502208904540345818955927437498366988760990286963725294267522340140504994400835124841397666977784782560075324424543485392124092261175497809489793083764412165702561121166999913447613086426104557457941027789364415055466180191713407889162415607803992219179850427417924781000879784644621621288532014092824057130468522602617228542924559668721630757999710712267572014888438354494814113820726155115803365351576218945702050216245692455812143149748651349132550957588516901205625643075992619060483198641617643977850140293363879081182623853582575888465400453056607023518850443438432746894786144607358669253723155631262891097537056775696832786707092191355632744041623597897214911870960106916898024162172573498179219795563116007880084604087205932568696951065007315759459670431626984038183129775922938140575766756502202859672238191268774602255648098048686122893745694234472906789478273647864922498330651812346530570035377862459540770177634581127775350856273463195457950956270583743752798060472520417344296128935970045973724505628643921908753638948633758390862499665510458507855172381138637944068370840750848411569746732144428680715859069666939511764858498962238838763973033843310430508167836840117291015273877954082512075896566254444024587781765687309980306270052953794552841947621428213687107966433477132040029527321896226132019307678958396625535248190252700788858161332391292175071404694721078857403216126816444449538033784630258147022973044539364280624573027977972312937598948365632591612354840166031059108313703710069853765226237287239370343115990922136786786843810700191600503411881976025607060688407724926774598102690835017203483333926453670177637633990231754405220224876227946546601754038197582180311296730949988884710760090700958182800773115749481545926414753965118771766191637121686200752133923519480660552201932577415300032744050499990200590834550453094110495314593894437033468133803053124733361058974766529255038923499099079452020613382594062673450082528758298393066072555060451534915468264101319530934895573489278788473770201714940321185359295062770137661352457084855750409964857703131023328419345265830628063126085107371089044734678932136146598225083508849060568193571577890171297929681303242036296515908687925809121924920117635072653406189727812809804310085209004120740042282275760064869103670772494700054026357333586768850259620072183435213519652312067265397075501176136147470503932843233738280190288778203586187556533209450413020803481272427434223538045520437624305617762049509497273662498772713084504195892122529269227351759157233687080940120600064794065764107352972765369997848772612064927202802378447601598178589147461703985256717897372179823004925112042563785504149990899690169971226951159860006655098417846875988410258967481577879025432221482891064666244048095061188496587235835748894116058203698461528346418669993322136291630030311707338918527463342029172924905398935274161342244127940157494683784767419473984061096626869898138949916870754657687201074023146189879709467054816679922577600217721463979551488676580143727648865409525198891923213671484759199322133453318357081916001993969415595504062222885691167831185511941389404710015903028432988052163378860483795171815044915127956276806909487845613667845958274464111471057217813241507907735181667158393593251298337051161043186433992337747357037378000711861897518625169807979440676111216482322951079654743678532774635194638258034472621221065144766169141351456154592495352619371596113124267845607716051558556182969201688103887809603757592815773798277979141359161123241616658001386461208870134168206888884691805214128178952799597381055911350006559889103439894666670644791169799353935138902291439162311082317547662494834617401782877488911449082778040401706694724650924696793760329360927087718097724722526830482018686502837035618128191509057985846340043096865761561967871188767822372873010237523352321040623153662157567398051775529957267528730874801332067597634863782479620655684759279927665210487108625151233986539068759948123803456882669224512518122152663086594331105165497142999922230326815890914860274748397787928741946074581849436161033498030643545436357441296955764535223742324391452628551266777839842564099070762142671007354979689510727184837339360281577418481907505661231275144089062705472971596081868953158021969172400857776604347276817947873143765027181429774262884456303104820883779286537617101745191666772399196256101135745924837697975736215386074164307552276655938753616126442002501074282084589591023197370849255626252489216940067093397534603150581872876910150227067164149591447841955556926229178797052828714030001774393120654946891593796110974427069070381342025563770662638827836298233222734355734114889463401958507918165628080813204221180128378690314570669720085112393282013737124692944579552976338574704320122350119024848858605733337205193385129404066585470055503080627826265390361662287036679646838052993883519582261227179631627447583528343481567995098385584738127059323481978071676034867133858025900670619737367142734274776379975007733487611417718204251256525872046180286172970899449058364134036286777021929874474251451442707518216516580360266365687028756177007187849620318028855400419598831958485941086330598321714379659330337359039953034629332288101391595431966466803680652049566052476598994161586531215317469859814864579281041847817823681531887922384051780411206544576084990085926315654629892647690488521937215747068435890420377961938188322019737778076005129195099418496572917477139940672914540621522884352701575700158437203496242630620263383145263803004636104313897748964783461870222941334824612643419009985239807375468655078457194815712574025235218934621920535898090385540719672472852894706505589085865908767990424256908760008190010699771391718675889917010704780556909022281943387109935259573204638547964554239176171586056470694131886923322064330460798266879959776536834152223575970253914442650998386313384770164081213366332332993849566143597844592853302029016254049312567268787937115088784166471650648643340575537523489451951636595649617748984141747916027706498545977285913945688286013585489497128598601978752569428163820872455330272809793604905566855646090630546721989628462192012522655335945907882669802833035667747717474711714402545785976856587554084151132765988825989473471277811410350212279126103741310668046011799024726294014239503294114528176897956711710925470034315923435209974812259790058898645408178950252615462168335711291740579753486562950216286912008967436371156527961349622117686682577243697694026157326117935284965067806595282198490480135091557793484708254550013013697681040268400239770996240130701077287052410725850030270307605977493040978320835490859311353624337097307862477885627479391727613520622553159331603722674341937143209879440402782175884505475278739853598540300686978723697118704201296915773364213352030613735784358049443421260967418132570828193050736875571590700782186110227621839058808869001920500159830389925464447488654790042228766786279344741060864087828534028560865167385815570484596835349096253995456067554046738082471126057489701833808896115644276616075313316694333778253125544969531845759252878745101619885115126307683043880719211039227423664972862918974709778257248022782347288109931912866539577070819346194705683351638308381662916231108550261739242065344529000129386430292924579472471773378014207397325589340986905903830447959456259454363729667577223563520609944875985359104672469333741405691768852173447828072663110491372318098675266781886563385875907558841663279496464476669078521844636417676899609770168343379861617579474524494236787984419315736134744867488715821066440856784306458418869483657900576802865998591283087227483668319713118050906480746616860530537572316557044683248563360125613104625247038781278503033589954296907188763584095543427804025830777611155655454730389181483513271864534573343069812911825515441036928209502926537410574916042430222934960610546812577427513154833390741527362393766361380535135546194680038881865856351609156944317880577841489114420349225749379983096915716452416217966140095295160498085110881322030041512971215366642333836090898218366687074307107145876655594802755029836299375875257217679747797511939239431694132328650165425779304440658885530424235305088778332969309432204498623527481077209203128092674137572068462131345321615844856314579640881822399410331819988045929205349940523511912293650610997419708438516949181609042059960004998215994782945726282060518495930944789113293051285532870150766057246680480403273421227317122981881081717310241051274289626993807940706587211442698074462672016377108954961710645621605770540166263690527042781257812002773195446762540961080940522868148011857006513940407840875332892008742290959465914327332007353799371534771378668144769674996367101645094822415869483503436217572446652085422785048481539644278663499898949523567777809039835987721945791258359707243880673340756759055205733537998888229151328390773102613159165386858342251562342361878695714279127417969176875751755764339889790915028307896999548513823853860567434272610561833257315903713823821073604015514412534572149158744109998547136226020410427013910963211085965656985451642929366629472901388684174908999344628179117835988484908185695583836604043256793977674670507696665372433082809679417777899473922990140380399951434721756392648440436444329600778122711960348307076353891830478982709484522765008811739763081371908531971912993547595153226583182599782469186230578655065730528290204667506151925905104597830187468458359553126151298483924338538130711943427338605483949162165735975732322820797535396162044004566290509553576008223429099513877071027550538700105074043739472742696511301568497672725303364382944876604220016944510389016078268413360961759961213998543939114341222782492488727654754290364369724343639776868115785933157924643587762802051810413350873910030266596518181401740727784097930996713417656590286087596157148090588343956840915410635881523052826052933874930928764772272589149063594879033644464525842454988595602997293152936212135593516573085760599711836717682031474351547767624609011892893158109634500941548673038103680147955973746019278035160088871822735337098974768204867081705497318786257567909672514936326561574709227623871378787728694990734375019991675682333834608079132697364285714736887064209028285457077526297201583949378510619475158493862639595927383445081820273409824441786710224615205038006852046251698033198354654267555594291065467310742374374398631698302776217837309868618054211668056319798841539222653625514880825655241575939001102208827013742522176909056124721475928280200406663550785051044144809696344012932323470159679637333414548146749029417191647045477375379868545700303025458248191534142894765026858091092035092745813922813855317783295610767831372330495138177598949092598194364296019297960058170807376587619649353083084293114590091154821848583893442006897852325284360795609842892726939763564744835615024349780065211771733173789038846390744891514955146884441487233641006590518417055538771690365229506211116239706338071294163113657764049790778339311619985318123863701538459357144458140581978808328345673754650404066125478860921308221549303911264773691995592617408164370937117639081341431627431650914398906631566322216805724161229197908765981633586675379347266449200852176657071091416572054074710146756786075377200392003725432614565329834179298885159268438413664041624110146161055472414435432655918426103926827981867223516124050137044496879003323070105829933198661231478045958469549397429219522005226061*t^59 + 183692216932108613807106260813073924394985116994560417138561695356713321241953398832277765012812851937192286073120335003899736891271860095882897697638992420434177750447198054735752833707454544675047716149212376221567093157040718715449149793101869598482603610308246219425553612289228026421132021590021383984505122730689258079717807152417184605975347564499616429618717525461508054475148346681615844318305625869118158308404258153998091028958479822406880613577521429430802553944539324360112379288547655845080159470049646907528433034698409708832860259615786001081122704456677561177431907871839998224897194834464785942673946320550774528445211154483506798180521389412798949506984256339484618802363103758643249368811184186143118967745327777471776155580129503533549688574576241921291453744402591970103170634070136278707106759136109134966269289721658420530904535933984625108494589609290645721782653009817916484199489166006532139866180080037145124647598727219548805681740348192158368779875565053983508552347904511109821237775621990332244970377508357871557090552697228157456239616006148750607812190360275262414932282519953517179678284068372727909297761540024473563246021124241497728780983564670137746310923461123376529118446852637873576916477153702587517302174103819208439245118160224940722744385008477199717755934032037450785364990213903192131690081246733435956558905334953573572314519457494280296888909610192777424071560861437058403508850257217159890050814442876633288037076279651420839848344525272651006093734350180604949230254171014457346315594650023524468408292914872920825147940695311902317315559722432118813754374082234152423673576344371388999900060835984727833558267698658967041193197360916470316957286251655909685915213454984376412159527767345352174489922450237377997930715213312179750342410085409526569680951853729983095719830790183559060995261074011768413921016870881569304085067743606073699091696927947312031674895544564543348682791182665663012787275217924962442210487875106820908021541165329014372018539314889973174014959830156387828389252972801777775682540677214973186405362572898066338144566391484626684133950685047241826671626396389277450683279523090126902451651526425774611350430429944107005635374007300480978306278358636270512172107668925890305647403177518868664844642481003585689745368198022626303493837205944166034392994778925428050208907655647310269777951650986614564306688683282130290094637556710033981844830945051313807874561414011191624160097857208090583900880827826672171588105036256547225680989371031970987063614217249709914145470259052595248784974149022078647188547241913372911687823042906535147897676656240346157829661777925448222949645041849680681778914459832946081613093064221361870876468909396015541309935250224418816292712160952982841667061004272073636975712830907367810957506248549099572523973794518181604990062155454272899418724117300637049778945069717856372612377813503977878060090614422078722932517818254094532709131993056817711808722947720053225556113668489550257135346762659567056235299228148158522203135412835800056942066835603538920652030239627861392317253023580208329742187238957917994200132402039339838315859147056844749330075903179880014363344284495458769024028573062560147876907448300567954224169191823051689042440348870701253468428142354929515637407375366697756584424701963186090208270324564454137144928926245313460728259910233291801889752193484363380112073006082046182672402287347812167495383621573510616627854041737026757596011506315402521989152202888667753651881917308872623355739122090367165568355043307784215257040332112276052992168077494581628258915290124279880654972338583265660521423747141054299679544484473516635270514885711778963313270119386999528422011071437561692145333122507745563455647889012923109165355127884177278194029011076286417499361601468546763057379509183413058379492286495551003561950757271163785848311482372461120838275635456877952797495102877071616010872103786245793380513040880089180179961497244714380737293364179223420894858006157683000045958564788239127011081632153813288175513825015738161045328686363549026725770553788527982665119225366844532811743836413072034100743858513366928291798425956357211854462554484529905708543150186378007839066486889185120407669134809898833467129510250533227904947963986130992469694382719485972702266899086645647192640015430453285013570003210857944482415764886161076454785308761703655375898778136026643559104606382638322332549584107197078920446158182567942836612944655327377208013606765392004642785654761949630344331621651571470375627948188593877174025417333976312831361321418973591471657000098769185682155178021361519957160327887656738117259709849383455173223141787003502907342485224873708172264123481618987661193741440541527426426477971800244971725428304740886412733942424671353453709824552822272007621255580778422429993944419280523769944189593555715541039669783773665962304033084684996524869528490981615925573809375972575238933184645910247017527884914646564196689050770399718357708670837837482376439111177772225221334135062714723911977705746229516306873007573252786167751900650633664748884855548432642021830557780781464009937264325681135178589082739089025023757907784713419484071965017385480859205372722307551769226928632765240394266051478489884332515405762837829333262570561889379474460954672663991839359514168811538454408989336559008682871790811091672036008691004545206680822974729225895550753769822607027908830848454129610688035828790694720512507717278831244218110588585173285530353684295763564317366746042103902081022571539501379188379136824605594698141089682551106685569116108575773802530963722970778861037489836096404385708099300283714144928721222420447521883996228875550703376768549414389128137727066592484412107472047550232147490979040102816257022604269368815842103427460984497801522316403359154528560381376943321357090100633149920630152762379022550869232363893874081080903683676375956173440004679252408209463467188538871161893854952355992622434983195704631531532440586262686417494210022949336836308790710039239606422535752937182171525240027444835279572751437970414892738246493227000744530085916862754842727497109746814727352292904510779508620934119121144248934338571124569956452548832962403568498105749118222375922261951268824743065713624953325658735124973518015900613146781538246414996052286430116410935581184730679024276338968523737608692620961833065748307101845732482493469803369021832868977903168266320767767199003347008620837261777475105404815019272170524941663337959222953446955249858038041362045035151949241598700873987035309227752456851118624230211140370625565337404405132917803736964667783908932626461834722995507654742154446458367562728545795058031174034832332918447101976065798823151254050881847496920758985909110127279405405401690152206034119461752079508891235446393244073859668790946659652824360146031913248590600530172225762656945871318701711368286036218926054000063686856154081823417594823571701063503228668049501307591005991524688347077094959080081944984386218679693510191059651057741680583794266416728212482392451051773339385954615556880799208627398386141420027811238876531570470867557639444744935490780498274811999026364207676746809578474085330779134427466999944702243547734775240064281719977019128946592707126595358710310850365143356701023912400533431296699190836953242483198535338734679627900314408803701586155492178826051211569871612286428267997434720519211161145054468503079932433818740029399119836536128162780862432207564547455078442738078867975402026121146605888013312568904122612650417387522799326599251256765169908097887323828325666142372153654472304248646690008656741941187154193524484321489451047823024208411814859902190244377170300661490242312671537981641228238813191401055048863920444413908901508801701023998563973041193092176131850246220755637807287101806266008265047400408093169865522087368477488575741265588531980085586828354176598789514305440129816457626134597089554753482674862762413732625494109055691417879466366666017546747800703991696623432553241253203059504492277890536011917693504835112730443362556358492654951363394811877913057060472690278519722067437995528827229758689000188783695529172242505998409021070042772966901511350903363789891744825316169817310626694962519640800453306181311143953601854020175226898863351867606143750931135392895831532539017951462877028472017471459311460730239110103881711126708557472095501592015008815122609595879353927605034231993864752010751553967046864878485112559691648717248155896463160125414502753196791492445584689385834839324830239325151386322532803452024330266549894805968665071137426443762680253796001894225815533362674459858729501961621805169924613239963683421345604750295874653906275647424624519970583207943822345028487867781269613029552443360748082082334067129842162137447100277732506896330445292024324317494503085820079527857022444517015371438729015517995913381173737744903755697577782770675846058059051218362939208544572323096559157761213075874907292880854699205148750646905363986462474704083752209534314714038850335317757720866792844957473251823237846186640529358810543106992671645799227715582913838503226678596071311427186831028536540974701435841337613079527781639513246822323044706246637379401564682977738754068957492018119457718146346327301804138806421917736517067299456413632038685544857185481322925438882356436556708601735054976932199782811102893823531577877548108077432026683588076337661266337941008166691666120729893675255726533931421993308631757028701604083170596623021375538670548688660162875465421271361951366063974923459426064376884669386103873619154276409300715044673562182946041151146662177413254643193930049248372921501794848434878798730164898286553454206776383992414152350265652608450098622918150606791226842298248011395006181363259836322869324170212199397246672854098703569260412063142191819647770593141818087286721340962041587350845758440743752155168938276694238894333549333208804387034038067581609267070269311274266438765663754298199421334477076398298283149362939270463514007168946115989017790055795664545930021114623220213051125474530863439041182578498115066035148146287843688673838549840939578414751537354515850583928782822702008168564834884502924578696975785579067483374061631317270235635048796835705448513555789469667019207479168264157425232354609517343104680115282209158697861463732875581980157847256975378899938520154151207229891145554526399243596730874684400649904271668272545330125767401424912886579414305860901772949148823777463521938224859627723667483482794345396754062481381841068713172162092692694293443283086307496776267837401467721171672821464285141264916287171851823732203010485579285544796259465774599039791125440239971933559388563102448539748136225043462312550967654877706074039516532360734462341340513648762815157543515494692427864810096429627068009023411962107567751558591845492890047526840638829758545827849366936452624749491414230549210282573448929870087379323056813393277925315793977833928434123692477913735695252872025329323965625672434747216058706732946026988184692252484844551876755480204337131769311816960493230371029811645336222991135373432055049680013039960545128987212462595659411228443078484761429127647696679250758201238161660493605946829822738018684331343387126658606532342574626953118863746989404080739753020186321147806492338879342720600622606561233514595819970376989286373694981441096978222408944435397440605941020158636520976112469158324138659829366263443908299371539470901564675510840064897976489929972251497750578927033859333370039086228147241479198230207168983928269623163398843576713553169869373998970886311996743576200626655831475897258308464870513626428222009982633953730186992161908503942291616474535447095999451861039994566783746073115015874206742429112260098156230719874709394455037388684151748730887316965432250558041649365193221150828610509231950769715447713853661098753575233924109859585591899513414859658283445154494284109431215683533105818841482841016895848475127508219955471356974448213024774475691241804600195390691798587994555909798602444593317825282433165560356482994857244774838949820598084992581507433337400030287829552310334356034893299223375188793270099629776276394564266877965613928156006487316647914673959234678225642726367657382152761282876056847902393312255061613842176168747114738260428341310347459193872923600137944974596265659624989161901924755651708118650638922250412324991960963667129433998451638137718197299367828231886413611306968078606659221239564933406005767599781346052155521603579620726457134206703395325784871730441325600509775221699666993808540469345457331450082387726672982092903504363506681710631824655314567974916954119528417649183390238647167834978780386896164479458785762394591874553825073268044276797767947610963460558575264615363947073568336847580626182009321188710807280157590464751776947799999481025582806328441538862085947501852437094085922087494256438787918746434711437948198877328282327945589941977659612998368830310331827749277307966692235725642123994658549616463702097754385905225011141622835765423378966136941353771464952207208254598561763356311771771507830217568681290383678457597672543352221510414286514396716966511795887958572021986283421644092779197446631862887697045361263720328090181910062205865751695881105136415786104164559861506556443210488704376447791524537069722860628012639998747719052874480769081722802599169372477210927423955103972430240837508512776284153024941558356145093833174904031091046564941552790444698964203429779239654837028323911606185821538201594732363286550395373783249033665546953375033787372479308656884183360290739353525366763703741464484728500502789943217607247058994038618729445196382927045363956010763056065765889316911987517808604453966425645626291140131049665281645669564256407353962463992179001329670433456650642004321365437533587114445308045339750480927886060908537792969883753095803283253171706430598873492350663372614343844378781690524438219418915584151635902584217613816657346983247584472583955674841615201556047194604396075879831650306281449622586564880510264891602493682686763467612167840631457124687506829061298411670786046021057916047852668009505321864336413306686973799869236869866869273097099515943323234691809353537364622734353952304775188411235012598643293123971260775256734633325127186416112411338368277976955296544164393575958158948963765508142461165994455790307411419183409810685686764822479164466545190428126108541169765455791933341509938322467139466306330192992019110217875797068040067544047633037909970747414110628984985007905634752658119398009081602233716631126232743598287717685071674488164515267764265483534587853837968757039213516278666349383213794298996513387543564606803911593369723717379812665688824761272483632091100215802713858800126209564842040851985727839066027646815482273067264652373598166200511253121365224510174437237336266899178493788835181502582981068902785768380018262898667711824362582457972332893192450612995454969794038656340322419508799492625485840185125528258182567178079595728460090190855015431692948714468924370353440708978594782777738245999033965587115343878955075444233594200640103177925409857367095974971022261986657034707613275068500226880656426416436002711654769723522204667147027495891951636756635390051028008904836535056049530748018244848311922414377371113787188571263899768235562425546524874319473699660404555222432646555275991727381801091658741138806173267368360079828599026292650607021286728838690821239501607262947780574736160173110237520569479625617725613754476738690153180589654744393515659601183909266302873182223071131709639894525786442349664112984301912873893434570687717090243830114544197680572843554794757134174582945907738646747901192595534208589711342982724292711729013416044063041764200672382895846905125866195389469969563060383379413617066483451611560822390955830069735707228583423394057262481132851193410830663908857298014811487011408310307688915112613291259282059461752496595004679816959178065108321062722759981313763221562045086093872547741222875099977034235209696604620937717803569606245828605033534546724167791068318824787211579061304880904480910291780848178366319266232231134152470003056665855579692273379478246975704612623166747/87781722298748837993791183763552368058072981454659363722857627575918410079823874679911555618373521149819467288625460942316373769405251096715703322186410531489645277969650393549481810629034956978336965900044971242609740536948905667814356699548867634272207423913979959105603355581665004181485448874053162483812206776764259344275998481648488899304784138336403242198431613970621744875004683599755228445365249250275566616002578875683755700357784943483605228077354087602798828157666297747614067056019679622365263057022865339318744639489568043922120071373458983294424531925053824592736387554021562866410362817756107455534056618431743114415383801221452519608284195840648567875261090411825354870989649518867885029418849903243241658948895375305853506954429362952671691572667038730145887759572412040443512382261153123104993644840492534347154064007316337774230766231654352290590497446769455302633752985027320047696163329000218454523555480456376581284226627517816533690197760594151774824191525295898621906905152884383528605671993739851676792550029698912098335960554552713996855750234870916305572015464771871963714412961709632127490181624176429165307505713588666310627666584591609331300978058312073571299590060714751907338011885424964408669719849508210286231118946004202635560841248711498939153184839597785072970025892041463476757785971842266003673053487031725226856494500586120435486214830425514480567654797815556452258704307866326782770453723814685550279149965284490266104783786424800364362649333214690130943959451452095611740751694224263361209903418665436524653055316342644884992349287166279322208099565104985232314942661735356945532577791456896941698876547378833500485504670547032350047266246609498959866163025385686908262659509234684121261191226553632008182357100857583749840387511417454112884630356146552736140914904359654041485790705425253867122540192194683492804408139004964630615516722710371198658413388528972415477189504039645951996899579744728648484048680191109428628503395967353703184665673377064773187369583717932919922987719891724229271370115725158579397700515035389126814675780258164407154985863928469572678735707335937802971335198943780125152090308726953796716475747106734417827941237168528758736224110265805711420423666243736636100668965146843591022170995558918185907236695461484117267276251386210249895808207195631013918734255052582850440184995445767691553037623773811169536881867920585908846956815169681999642785890248983347327718322487984262427618657835420612771740021423790788391081965303430347643773388279956996738046777637144395768066514803716116624462665868520558923135701661475825834841450119346818917545542229561054862904030575142701251583814962963891830801756099037942218826948699354215317758055611581727768111926885590599839127331493078664553068423505005736329826687207768710642954359554227177436701174539361263140242221417515962306295741096568384079902599584482728530622656941345423991439307077387546215481984276926663787518358314361476082309150020385772535845772516346459862040402279612075648910881546446175473623119005567198359720176555387120593944436833513141729424470274200683680449069379818806360353278060730077198224040008183803513737602177980998671859917287705753618507076746807281969563860484808527525070927845419386905965420021811636073525535453118601641617738729370921383126598779145133733590708202131431803296399505450618643806556667515578724786777618537461665474677218472332312330968546568269402811743461780722891804118016148696444191254765348434220394371684129017722526282857972983811375929437824261073809333281335905225408419941268948307818446929294607873500547560511967696884243961963713710347204170423676951597387587295877981703317186382767886210566593026733191941763627645480453833305640290029573619076777445900468730689123552192570178563727943101182851237198712485418683325036126779395953386443319859736774988153199558615907522253786560523864419892114887916631912880180883070291289051119117424150172724512422873834454744295758439423956349198558579053409854123600877599301474072655686077864790470533902208728720386522413204101910533192185258585137308830821704326244731811707948211934456239733356793502790899513915641385208701562746569896534388254820684636543079564442711608546984592712679584713148947244051088570153493195178038057048059864986134736991838661577494763682169127561829917714235587388101060333693189111442905251024964169197195390642131364254095176602528031035963956798231917682696743365941676284255224772934510707391616994628997857867304398515042527499605278243037834822106273311875836504363178023603605293081817598241586951142785745194757314886120262462794773321042556373300114187750080880318920856811484788085651866366518052045125962154667444095639971446682703793744021443273108396096059131080767956888750481446620873500631155917960291070441547369359294304318563031721747284640456868546439531136989107748987285850786098340345525967048656735579282335607230573051946511353038493169115352379041411090560509186182167600909737809170542621036187940712660128231482917123524646512571747116934231850309490680848991377563429658809728501535043233790116003636340860932187394707665975212638653737460704030034600661803970994324374242893575240330297124550748240049639565523359701246004373566019055090273460642231830899883460199623413750050822872867060559094046868850644491960614651234785770998141583173541656385447928842310215581542358990633713863029936348051267793053810908525377609089180081038718491175483675970823798009665628828060008190342303124859779065045828849278860387500986549576413626301426269176588388915168307582044650301960249307964486921810182795980908347541425464592286681549248395425711314862215093867970949565092040675047620766822031697361509225702366634103766526114351318027816577896460509612359864309572336772368838266902211288074456011460261754653423643357363949280822236601837458002115424584563755353579705638180294654991613577111230776481257110642364007468646646464139170190205967769119165401788910744071435319672573827384159584221280696622187974896442048349539380857448083650159232174532566476841359467182698035261123826606938486902640611701015566699570222942041866278865412887767821171234227426200843216773089635329521749329577334273114904605950261981322264580384002616522859585356527247173202311906540936949231700278005779365611084706911759133497413649131060800449962594747702330227522759363685421962070429085790089990564915016141697213316544952889052100917497577307113193204879833946493354857239939205791628005883958354196364589840513836314070057054557605740818403824871790934796581369831378152571750660539104701404834110148198798228584048609005986028456876744280201361871376893409730402240634649258555180773966082183245340187984710781899068663695140889301462797103756637561922798396577353154652889427258758223953502882614517007715056687518218602121019737275720310025571521762211270998594255302613616088349965613872263195937852727499029394733019800570152278485519863881641183947183140597189561123384742429051542223162790658882932715686645519440595304919915565413699861945784980512601695416243129680362003241593488259186353490856324617884578901512784203449156089756043145522831317209086774862042126618081690479424084362725811748331611184481844613369827863273610241903367735574793442930303937915195559356687462240586657574640344148958846692247451867756170474224511133244449656195289729701571777681887494296180341634205221199890152209697481225163504145653105049138413821334289717020247061296949093874243570072251583977933138960115641403925843467075730265680944608594460436390866373479195532860572208414155981365521429490970983045100079970048950669103234490057090094185973993064244512355645737258039868964275901036677437801844922702292174001964827681623964903917939750926835528198108771231441336492325060867635187453093018468300510638593080209568647216514646670132447722933367928207825792064426385132650003368015222323827954633470891453831846834876817268434133312492445543770747495063719588404182055522315293065756217631706490027847920975514876437918891927978946684696521625338872911171010938278315732500544233781226452682890938577140849232023239013381102402469746882849490060788362234798738281995338663142624897645770822752960539366516709685842423440205203077217265402716915702612860885550777915554279107589820580561968597200342880833656422396472632589614011775677813769323113777164013534532501766664656642776816353538793334392915536826300817814911121218743888345116420715542591083620402489451106639677837255095743807022004010353061436821209408594845905133662503825008088829139445769708421499475213760408679794166798309771216078669851929275472591141886505869089579474953531931639462991407716245346190318226743649516117265297553816387957027025561241737092917416389908362600183307194528633389249528419464406134616640402615396002869192429218243609356845324415945087133705443543118148017627347807130780198177779105483385581216634796275158868187710855827871378521357981020021329716988322504357329190515849606169465805812586196108696659494991829681665848913635064345314758119429741419251687086595942624206080476512436279110280485817552571139959395179551736466542698718753117445626294611413084100840568321987891578140653492948515176948192956258552048175597468166048113342388749796495415108023699117823894342483113570872171236449195009566081260073257027679975939668505129557156404462025897966799442709059436371165669258940979298435637248118153681062815235222579707265492380999941234389973811331764306143000960080872803373686245510411651867968043311925274707370716282917876323300642928310612582109901316506149660074559924061895192463214811070839493205626915623510400787570634355041881342088855994178458649044962585902700467271044762386497028130560792706050768591601470552162922656443916666836931602558438063135099673961842966264896390785977188905818316447764385957681960538304288627137663782362418597600794636062683422808014897058262179924559681813058575164271245934499107462451375542950269560853906089389951200886489746165470550056497748150486164076609922272478228251068880328700382928500548779063667016936646167544093138901123808632709609529399241928819405557146572883666674656424176835327844726113757569994049723987474739475998941876314954196004013707733169292378228953069576530193202568090703369625635079965704481532724713355350859822503769763994280469038745807693217651381365799983671572340133975479612432157826726514868774011238481620016333858904676097824340424684231912072126713607091001118332715563781362762748125921987579920765501295815117404064044749560913538136680921493749604106684983810365075748665885509208539777826579662290925472438096954163473495299288658902940736607951654930220513377130929498180618476074171438925018712492920517073763286223330139794264236332019236189407498710123914360606229094308584555713679408370912300817607391758407149103182815119808327627257919224918792212484101693691485487577042146303080281363735437462265915568857598382402983823166157217868911221493965391178253031072863432715830435960283115015094169787532595377441424040063187174265062145651397339940105428317981748430894789944063227539262095587982897997030347505813910216377301247554710182359584859078954881909226784359837280117667381875557152898336983342492327894101821871971334251603698569406586349631333330196432057897344730373064661405269047879083091865218273602817331500119488248163382208582029504651962725367427649996721516664144738299083157406242711323322091416126837764568188670990374432888162766294727939908278372715241134923113850141952865631739379125960235930728722157395316814085907925859889037963898497516425041763157116673797479246791104462565848384208077689526650400574076455160768672279065353090755833220046266122899152478386720297361646783358268981420122218086167381839616131758400138653186595009310470432108102476423257642940031725058293868201490265398955632905986680263545839646647286066476040369099220273438434303745005479202376519934211621048240317263971133681905474305111866408318944063035159970349058147699615682657020392006310040850073634882007720093828668881640236428895239991400834311686572205631488779968339968443958052001918919374383802642065987358019411938255851967750986733930450000596384811920588279828966987102404276750706094554791293857636725642564013299001400858074211380072672630705046917117600177648800726569075754738012045016472745383014629300229636118627765933400053793408450475158111051373401188612652948746844902868996483481484197122322157452880760169629891643316105223459988861029273362837287177417772376430223013459185894672312710348485824674960681726422852528988285672079220553203482585881883330932297510742312474379944076483521504870830130606414790134076588967133360401154817052839865720979724155830540811464361999933089842608799113505378344389438828390048552098609296265648915064501147151790942741010181344513661364601536697786438935909279430372383259675156442971787541135807081693413408104713306026311543517500801232450846558171823828966995114204563433115263912415420972267197764239721227865270855955186978526390815078540821107723036017909712221096624751170583399264199104676573785076314075795235650328761296363488113261034917152383561235150599081436387549132451803992757010144860064088586766822555876302593129425611410829912628806144209528464339981373109931458628160502823398234849057555294205087332222921517966190650605352155469970412916296618529477001067624407731759238093644377844837071530622638326529009945691763997218061540602534891801269238582143079948472249298435000948019950150326317938177087622673399814119768354017423195954242987756713316769486489250660839817758643026548957025197645479253349512860528374410797510329029389221691565060824043528427207930400117812833066341362221888063747172194197521735722512347905910500641149678916190558433459179768681962062684623045227606367771311617101513384168637434210431901076643061899978102222503450806025128926949048068880847847581619279917943087359974448486083684175277589437064973030851723597497941322579068754130632716124498638683053408263072411407453058978344609077484431408981126853311307283083667768490078103443617437407883271666636506530080283176780555339675642443412881280932131434329274429729166253838414551101855091417948573106376880726426705909204796352103845918513699745146112558016549827065880897985114028821653977097183653480541095338942506643159441667583229509878067283011649049433796329690728813860067529467523047648614242427725394857762798303880975054657523264362808761421024095107803333021773619140379209499525181706157359285711998620907408526791611971785544483920836406946666224381027170556206337686941971511064220650874968442694803803388032282558314732286484175274721564581719838772972920418121790554310335965613201871015017279076189307835094723518170816165104372358146876631677213765300866788985876560154230287844550665291247502454524015133796248257646240119170665637156657102700825061901117791456956110816890293771486473740753110670945267253418040936048921199436156011525267022863136468355954159912571535282612368921238077194987178671725527933439634879309145756055282169003228661364618737655927066780351431036656346431828363152069945082522512440452116188583558480803331881822119482374208387015574698770125325923797151513975603280442856174527881444148631194896941344585826141987172943795423250907656691650960206711509808608535442796161568668190859342117601376579583664285383434469129746663912702272915360451564582594964725805865067651829567767270458093348820492808749559601208270691784813591810507850969072367323515026052478133128719436748310355053134391218212371098866479797975598930647577685577770271464944948920269987997487609861821430706682881279767476547506016890387957367870757437763959669165732906708931582214935905996040426198875346337679485024164322847509020794758840571879867620043796839021658214747986856178136680782351917277812102608620194336178190334159942154660296095728680381150024580901323897458376069765567126683509008513412225679971591994682828158571173017421114947043358272694014266134250980767377634218542224235476967723128681319106529042640429041067003300105460675361357283263337666186747175926161536669863731604134685722827997774526785953060*t^57 - 2914633603737973557041812696601957476724929435346345062971456630364334843150187634693393840855938867502974755983329922975094384273940908314624898859533180086517009339462037846052354324155445847816145973179484750197240280630385374339547915121696268339193360443942705417922313030896622580047371283864501968607524177552837061171145069281654668568633746683834574570113494649214800131376754537829447657583347479919161251935595612804855519232571318513207097533070438611887050770947479231268227027517655002993219273085845267353929513094784517909582142184311966376151405383475540944869998439034870439503568369064152454511015147565358493383665477982330976395812139930640513034526653679184944377782190931576990925432813466396204953927069675045909668414024009265203485103179885024197002831916577524422928507104422847736061377850499108824303019405582764213156331455087993946488287432542944343126324478584250051333159629637352140954523971372398357313357361898154777387573969980901566952417633276597803461349546312154700143385662119210715512891414701145194471004137432708817015535509726016575224832117981833339274375714516735045842417026827748972049983236083969119029681113824545494738413463565984645908337504767424936467629069825032533197689312591994453594072545393917712654605059004999836947657744102419664310711991927298231354950603663188467951937631141438542543839830064475667224280977623506205138648069934982466058294236975625695743604999052690558815012169914179762566281512142766562456139184015396561979252318477539617890658635540309828496270510849985588099576009644123002632724379260918163348311354381277592261949858792187889343196845907484046236519131829646417798855195889889538664091424899330534843106589648842311873651625213159447386964114932799760966063623034764086894939252685691665417294383701516664174954906995352253971222632394214106064705702981314481378871061443658820297753369662553758793003731303486024077025587796731580814646709240149047561920069258112085569381092969539432144953962550482127783629284545042760976309090435970494663509517409736130537420560829843242897861493685011721433560039854721429662063748410942854161062966535708194031549339065745429458668661458661383327961711171757126489413792030388371926295166128325284928289323221252949342761742299630301297622797446562960366638688995452186209945485531765985574494557347046218050030089036610598837629504202726501154112764848160702522560837465434252577959733999070450132325460078945694928493532203075219865693826731253189372753007463131426575135576227742299602707770132075185762819643554978160563980978795185232789541454731036183068002612385833938990209606778858500900059457304884421147031924753986226083254532849352759842981389084077247100100839683932945926564855077164714589037210594373762829851446118609309325155846683050957719854634580281913909172913861285697777464993789041038754934339087550661561198083525739147755467997996614306916570266799978716039612007312738121612302102300470801928433191726581144465346234200984947803880582958418730553135485540541825906406768331492355136524029343655834788267596226290601707354022919003586120443843913858627499917779974909804671492532121242381641152013840463975093402526510631565089434083339675420500222069519477132300761179764963643727512387654856335791572139670251768471595895370227290705369716010558093233469553470140310254789164866614227872439473152199535387326836312467736316277927418602292520855525206128057479998455798542125659593701387814888955211152741570561833401096079641509800662736598511315813471717759054510475406193719404293748026284830019232935755375922982257035048156095832250347217060169253699168302450606156638137171095498807243680807963605923424844700079400217874759111941926732746599712944032687017765445254060947706387828820062723974137892129938728194408656796998492122855553391342532150154736291483143489711134175181193988930075376626803243025938878187448690898544162752239941904838971867113312576758110294460904516635482110700774639381164840595753675031107244904930274998437615812987173822293340678093514077765982123991600565194106894207436521007274879060179495230230550781728495740025166006521712505576557624753358224745403191385416721498937499956810369546037679175182254193877712452726366876484364431984652161080232335592752163642378764433021061628833453176084952842040470064110381301599787559573102467984112718699295071601370179911985080080395762466459858423216223349923744528504532547356552972032909622581004911108684708065819313440532510254141834227323053657874802282124814586700795239821819585731657165808659767757792789638423355360357061990864666472441719365638043078461823089318536364513203200270423933396447444298613077120726506070297703417789774916920589827917854318349781352928401988728908674654586024494879016980776859585079446750654158698861530347419215208005745956147861276351619112595775086363334599806033006443844003663480921234485979937762566322188493553766400853680623547120189972569233078883256102053619370714893008656767953180576904990133151562607465578541567237100519662222190775381971956177729265437724187404032159146977974661171251911076709053480898633228704660081291450613949569261836657833187231160806551192868994554563130865707271907960969802338367107321664104530653661883166001558398058442476671889121800075258056912378272822077950405167625986285743750249220190533800827757042329426414707914693259087758360132707151316376850455803229140410796514154715096821091123659858702344933202205362061903577793210965524915480696839794518007106392714363079186011535218845426658844755054583881846464033244196975407115256139813031964146026386403483252665695623113561958421126992177695714810601397391628705381687228444488968485073421093576884134589811005992633969301803452995728325199844922582621574426829371376062275403735083175566976016919255454289415482045216260420272580207004585363378251273745312476930079046504238704200474313364563599850443284439178693037734142626233583261518284485709626578925541632578923457885966595127003814844737836298815843588290949614617399654145194630662824964863128362150761196243295464505767558853883534305944324524937631156704861866377534434374751823856579326716023888623069779339858441881753570902204190087391020978160624538647732057345796356529644382442093000993987001234771874862782294548792452715405968317908686322367533430204947534891852232660907936828900522893108937254079146607345513422218942900038968183214050665479672660015754516166762759775833601200456567759395136295066937597304867587085839876354995150686828041757439421849540641128058877956573336381715223777266371277065380794789034773792906087360109420004702534756663524655398976130857274227664000193494862071099293522695147572650862600497899868903821099135863611619198724404956800626729929255298711559245457174456724142500014261536263888705196384786459565272922490079622572753727223378230833201189356745299186417397197755049131138143860998437444384731076018835725024204317948482381570647448721381929026296747968539425110855787689929767516397393216449767482062149535592125944547925601500970456673421203843569974336206091397502876433515760020443304428648724343283682043290363422183415895098188735585374969898830905074600804242584345380037016909919415514970923687460433854615175397949017730618767911925300499027983284034529579388506664418936417937994121329278800645327226490340017077440395474189301331670350257882248056980087047110503142573807805766358301434435642202599168118053332973802158330845515585248786927469269505161359738420058793316916003345319779009506470727059083630451430872208566378961252622316843196239427213227218600631272855657666959055723091118699882273970404087962400404976016769707785400474275048865241179607135692282692733959876600154909554213615167613878507396785948291243973151236256656593364279008855642622717664862923155907012089439950444153230864960044369291936573790171401441693626280198871626557033917733197562637431411624260422777722557026355061639864447524803927660248245914217068693159625111835977657693291694524182117121900897295462205110867977861535807042368049885216077440177747919832982255251347135837021457598174047706700658311598304569038599333588390805292149283356243593107912125973186096230510065525540203343871682050423425033927634463931682572732464953514583790725621988289401738758312223612541284367845923280947044690057800142254447303382378553881604483157391121198174755939534078708708994250663321819477316253378207705885528519379593138246581643015501645483531730107183377256712060094997437412724782569047303891348613871395179778687514026509189153715738479338075646371813015791630239026105060183143044392483767859051400129692101594905619078529949720449327185844420116023764229458169556041185988353450891016964723272294136520236828522901746160661888786730163910408724129009378035111018894662134232511013030576418391978491783830051419529141156914089997691626581783274108101018443676721867908167939639492469259927523857989038463471315341222842019709062550736117248677446904908361676628746972516001258637639439514719429365009832265732414236217168343732666828883597345499845173539522507494511701420361928423296790519114611904005515020280547016297854461057070389858219777029662375844420769601550921962663303273151307550363719578912470462943249115348866456180900420376726626929829288568876821034792824226221860943718489626186659551531642689118921920760709160189032892366415001125148995988527698200822729034769022436941964086572126099175718958098837947588089856566120991378883007631455808703183945927582863100898952999624345086726558866715141351907441280549093431036866558014695374955902250771082167044313025630833270927669856539772543654048871151489389889852180899295375589041381556091148954724147853381983092628912309619772075409009131764590214591592039913999394556776642227036313402848052616755123498179740386362657978693369397811920080000916906250978075672393003643583123026745359416894421336673977192143308126200845133289714185772609583729917363681872835006000964205542789432183586963749394897856565566274673435825630360672567340816570420832272080926352485327372276556019861139928789879129759315287208738314294372045342816088899054518601123094894792686336301258681984019030316968282048415833536266937032971795880677632551531990337706106696958519359972314261689444053516010844955599091438407904512972771114385581642781086328758438326292920704030563508231155236682157326419164995666877684637809966201887826208543430918828774874592937795889702385844626255230573882853344973082870501199901986163307969581585008167308091370346667089803516410257950474731930476572312877564087536869762191306446677581198729752172589667448636792808137513395123392706648069378012328557259848588409822994513174579379350101206905142858462777988396929600071249117886337219535303271074442255970184164244398780800219427607553701657068634813469536422196784283218925529617074267230252936100235570814569424700644773234359855931759850371196845868881760408890477914393837749699447030354932357496069439578329828492378920226666484593304719803087975456227518250508229905493086534155506271321044114356644966444820789307403491276164819381820597806692371426434145761791592971468439979758660916964579910309028643912124844627610094755012712915363632594681629678928872101482702131933248260498219629587177374727262225620339988986755879081835398792152057213221735314655459496769977827437959659795408446262216456144480448110630118899883275441539544417419047480569121886529247072948772713288671906915114565315369526454510852578290465053238000969722292646132168993264421782624456929223859082871278175641111578061695836481779057162856408464891477347080021255615574961349363675081933571056033650815388955452506160889166918161164857709040781320136238472518474479958452424926999346890167415314565284322580685104082005302188364741605690350746246567409157070181960064242644293128008525428402203084503862161692903091321977771665149401548573704920633764749662998750710407853747735887897847302428861412833657272221857804638108701518755913438684530326766922185009519697528526327776217620424684707750696495435155642332562575273515429370028696862453095177522454094138621878757598938672077663811416730769997783727444168358946710219803502403904535521799894124029310090706062129263440850057533066825631895760872500529355468235351364257535268724002733548041242293638686315925178418397849257734388438607198343640801844706603456503812936507450862904115281076291162633635930439946450500418845948703944352242460587202307090233831623655267684627934561532923124870720298776590842416738781830999429718212986834020587278232395580678822349523217476857020936041686407225929912924632073454304032604478644466100636283258455721530552325879014262054735156175095826422951062935977012430827590673038780960525176594329352453177198754325329185330320718359713018508426028676166174392184754522664248235147424555885930553821952397907025023323707708023796995371397513205999277711692837774642776220555227833402964256585428552005490885809579687174041016599319522848666641362384306235989365832540156602679671583763463398206423994556550741605463436270254407733336710651065411664903036537209042885827917680168592036172496283846481579015294471766668237751558161729807748217428604272320104986658740565057154923663406493173393942273815459473610622343353516328111550437980700905280911288731733922128598131450974992469299925418600599158026613115835472388591817059504609202196971062291723148791421561154659069549472432256725995776415690662071197141330981167324358274085170781341470215547950946219677780124851394574591071662133104649566430149069863189110831746757445922186574064356984271044788674026838181001474043460656240002056069074173062362176493145636123333771955423541024286457684257025360093088297322012827117742960553207372711669393996241193291808543291030089988554665858349695792656313710662362685739263805918727239187081932170389906747803498006155226353943940419962856516834227501713771339536877633502929141675026628373016122130235176592693143793811516257043385661473984171215685539278824020059618639980360744760467763824666132644000140983482352379255514548373212276907264652943985725279149723393582918870442831294243243781134643983643207349307060929870395395587164123362854766703758500761366289593563328601438811244411689757292857698303166822155274403506598927859824390455581051301904761476007484242709026750184439963770966664578479625253565655458448918611792854568845559725475541661101937207891519410571623837474202737392232693548476269710941693353344134434857534627413367882397933968772787367774026632629745851783192991964449712025865304013704834470628897657825855131871505899150437922524495383417161010148649974508096262252464909026253190560481648649336713606102506233528705834319115215979206889080369639257922405555051899108359326613328800611829663120045235986694033986790910921330491558351892205780031494618013091348990857017203823237731512966216663120684913752411859971505892834251410235664219089218419769410614851077820211125924622498128059457184097393884224017773675175365301737033190855367970351479133931811484318033131939555811158195463130655211155479423151207827712794003264676711150158957804470014434561164754388706549625470130535442886897332523152604564413574168425018001179829352129644014552291782211851281420055418560067872335109930355910638849794152920331295354420674202605100845397208331383857343557824356199324274066501115441240994910156058883875669911720860102269551724336601746059984577299325046548845149948632517576789442034732083780245139155451787875364121661575278073509015835802390050102900230464074607576851732690012573670466656441365674060431281559375076702658023876510590161070812258889361016419420043694566307264540983151356915364547359756323194638740385543624971034160112756940843669489353516605245742781936759225092440447193165668131488387611532168802664385540195306009849685436133892626239323075684366922965839365574982441195051531850910707277122774267112465491018408665359772716936059029526510135120619423272671143845325203488875406630864923586931054729369433767438296802124210280575797222051201895018507598959192881157465913634132209095703663753116240845007657917742174778901042792704002544928033990643127820100297/2504631991489051220057846950733557941616967343355068295422435258809892035602574704304576460681242492207223950412705964336641934575555326917040805040283758489728303893669049853950589761772939909984399479543033141979762421870494650966913132529878065774871758322825633183180627743133856731808233569998921858569371789858026229740554926677635509519413753427083425508026750025616764935646071134810016055617383974233487604471093581770446759520458498899945966170117105504526857564408613640483798368275881508825136868174504905294112081426236100213207890936463218440848167957151598250192250977885120242485853677097626135975025470465403710412056938308351094015723368817823305262900887062175406937856512174897097929601893334864287792633959357295914265187177255798447105039797122282567887542499999846543954517046866351484993231171411353236260173331288753407543239337504677806731273368399949483422397557045292009260890780184698733053693346746121564805492196249652100247515567604152635515171244695505227429558771274673673029941336161382317968083433722384209445770794522775312115286693576454419488733531248603436804681487829980078677613607191813965159136406772968621507983896824860093245345156448789239173105553407343658796121824120887796990368781606093009991889401326864911699139702928860843481388246435823802594517263764673056650591528241589454749801398618732700035282929337973481325510424649115991916796610518672364474071480664195968929397970874742515463339846384479718517634743386165616396177292099948146161158523048556918041992997715453794353721569293071567639663300813546515181044206036071864760902600841357991141026101495964072048408275834743911989023195088086566852602662012383200527723624181385529072381296521817111710004332447238624689884938671641505273463103980219008342320856669518509475880715636751515943940654508641828938693323302546055963673878033794806758441775226159153323037230890733666225721180008202905444602909524011198125351537259066470162871118967552829772342773145438519536116473325631100640968622647431921037702647117810621571685367826928087166664889945247240260839736700216075947149634162539058082456026569562645363279621563863406420902016733751809204812844254322899776675733349511046808641314426159101461103238257099415569542337248052314760840093930784833139398231013254795575928559642677043955152147671809341904636285132287820180184578382556366659237046000326267194811081896444117444175795328828951654807788413529117357628123036388410967716029354689138633909672161274310669768546175020126394145964201097873009428319682931822472252357833637030097587481013893562847474369407656059000632613675530263110764868183664950797875809252385259123460815200430767243662351105895800086358679913764324148553931721737455647543653553863113789909900585826266996360424793656576171830779952755660736420095263980986940212676262544325240548961182595274194504383232837837418759820922644253451799990959178938310035742029185560162393239716381410034517367558604518816318485822956657054879019504322655366013667778043031548452549727723975501701151643026346087198715937566583018346719643952213716394803698098631007112413072079680092476779906267780927658327421533504373755718134143242844604843090011464415120053167278278772796580849282799311609086248749428656894458346772340506267867340316106501339458130295775814364059679665958528253676881777315077927554518889269776454410578115888249964978732400920124970156227736061821701583360054959146735726070323258475910400997295762681293886976592304199393402410077411198167981165645114160598083706684720729088464801849716715843965741974256267592829837010098399150654373270307718311349690844729661440481602992613562621452461334519638512949897620466324713302991315535264799078370705794671048998793181575268809286308152475155124058387417752934508619869567536534499702925372263990208581971593287333115039998694023897939532349481166406208381378706165038147161560571768039481300054253761046203086204851056217904564803262150705647681579991618727672864034533507872656841416662781642040102069308978048363016677134100508564770552214428450754746037762288306025890580430264215420278688577810417557032357019872660192002710618381340380798037823467277339066505572867432880671184392165417672461668970866837891574530250827922337240887684627904544591417370862723768097716889383219636611459869344761490632157912127181426897150993503971100918322244694074869790157618977483496613150579970626411631045533641597345552191281544830088730878580512200833753926758651311899251881379598862750630450915882487601469477022061747243271097305060742376958469868024856960621828079683481534274769413086988226388719691869782646739721185508061979182717699609346973689716053861877102676319977556515178048848658847485302474245995001291830189965311610807157562011729928273111875710073156758456229202004967373450316244064737969399702600754399003835601801285922166141716847979733537554350895908719654815798307915873240713306325604663835180570806347783791754999061941417728354742697072957094040158507334715032418383975108764786332826966976619953374613925970268955542851323846480328556739988578470048621068116484873753895614547636839496479437754612387764097537736962243382921802395560208085360935544724202706244224159216340903295260675801619788772438689363227515774479715150924828145755052823325103620079405402350892285481013966866237536356525011004474721899077310817793029693216226080357357900256440796901658850772798305307859747500336631337030662237235349464487984637530016710784554536622183690941763910061646173420111642049084006371898725789021792445445025281008206722039736084688984740680813379496723096549040626325267426225722068479419741303929842484108091306152165787881118465988650560796239529349619404967261982352775987565718406357728981628676508830759490514657828412872698957613877850387343576984416146989918514648810104093986882855060465841927270445358351959065349626012951121379257243548214388926192129951468509403251043099160440238050873452051775372392586826542095805218228258557712729838533336793691476372578393732732744533232384315137446748168292019850453000476088997390331691088015582662472377549593253359226656855487386093809549601727393220235357568240594038075559082578180020039579312746165290147651015669275849982077514139806554655938491119185113679969394964473379283503953488182199899749298274399959767476514954943831992288838557734638816737216793131544354302132774517890305742655793437698062975738954318868306879069428499624515207185118233862078321647464198565389249626077884041741107772659624461034631203902909164885799901107133154374847083457934713797138253475721832004892833429247803482210457074366936463296356945835706174845357595061211213132701930908129969725695433187239893447668913673760384535176646881607423993987258362936261235562245250343328885133567583260519024953320998198706522629854936613572265017995653819489745804619444680293089767390589421823001040845393877810349638096782947366056205219887459767869885888095516202927080973002959089311152752975163356913128482392324474577277710329213283438785537627490870166391310968109956475807874463957097604928857490766203755234630977858082159791747507413515284913046130964301049630184558268268403751216977730415833604167687079474223709271696121228231430974613508854284227107839915287793910408897108565317297344685016379538807248425619430168293246550420416752934055810863909297259815392104212710096746708454931005765597677960473885865767923193383056977682035847219814541792357220621350880199276455200020966854663086518319850377287379499538357514128724338273805541552044721442401322394801295146541344276536576905538311740186951129573734318031745421684966188038087553923112361302957105556548787461998315022561223202146328998994081140257003151454711061445825935778621038615943319934708312538515161099933467264799205800986005376549446784319795657061079517426705204156115554064654596320411589789412078245833797336221097894330954621115579508210406457169816122788711596908738690702477638852902905579156142324499190461099398689279576665426719570805233878211964920783935059296281103503274981391337986869596426043637571778350362843761174585704952271280712703067149296304298468052934903075159443945464395000031032000406116944892077956000198846589475138019111298946807654956800701625103020397284801453216977570875552468637306555714884368999618783247386301872027355389363161790989527221373211743846932216174048606657359315660029512607345620813565862554496428084303951566173809994207034274066218980093399134030263700196607891481019310173855329425398725446101157450732440788226225390387043294517421236424205536433776536618860656227064172773547222764647550172052421706755876728709798426369111649839502977802340663770340175254804563179818615872102454266089383873606826129863603666183145060355889730212527888232178762169628368168035949292287623786451865232986669535783974189218897953198642450567894018558312952301306958986004507482327204699096063632324720970406565859993908740107660646593453758590149969311855575495128393478888030283104347615640471387437040854380392130834128292473432693336042629097044798761798298732925159991196091088133714077961589318736050891442960559920731629551192823323517332251000143822107233515647119516453298195787553509286274315524447136314570234760447767793941707003568505431569686195079310265326899437960910225803986656610444213553040206142278913498591622609089565110312753933737705099096238368260284458130733491832614819781931219904924775698988255497552661360880823270231927771823565065025174893507503262259702800025820456922798195797507900588054962342354306194575594352022553499050759313211715176077381033296024578956676596878727839889549970027810510471359124735232479393150283653896871403875394982268801082411084682792726455135225817885393554839868958529588590694986052296524750949998634036402231447316284434953156270100894142455261114045837342337560539059167115253805391870255708636044672953458514761269685050314865648697499121331093795874569324626095783672393872679228566245064075495518782639293768682466288469487021999103746476515872607239485047573622827978643675907441908038634079160744856775451837485696315069812786933897583870334039689059284590803219394634422825553991729647840787865855223749672623004098939809085956430597484521115896652834781817603457692347737552274047993893843432919121463119332467883811548407885588810791166807482848014758006732638038819688034109137794872655372041720543191074285493294475661976823116045829197670761172993167302847031197955455994323989408828206823591733028110902869110624089241665722844837331457356816846765526884848392520410579173989300569241523798809378291492661210836884214315831042340001344669307504626953660148156567266380594296516797932988245906838496668586296581128096414204254653407150964167167213679844323143338856574269456946610586493997231633359688835900557719343055223078382905346751981786563672405931108024736580284995438802702631575252309674291955039392638128010781369392102235968429425845913135934488380818844709427276567523793504609086475893964431914036777979168174399462773777606847431423102888049717885670798494601841058133482814237104505594078984039763995742364122037100268390209635393248785347845854768278174854991670280168075013224747057194957344573364334465071799977219662345638460232562022094533882529431593425020856018243829697691955988519369467451545839108609938318644340391572385511027159298440721702866366756841482126461546129423531456674219709745518590188693620160832687573330638998517541843255032858506381504129304324945432952669497617682193745929175270138637603834911460431693517264955881876997906167894597283975704933880387397504107280431495126576609067188078160069022416976676419152554379836456874632141802432187061990811350970088151620068089569096884471186846169809712369637187543570822338847279396551956122046522103150997604124433908546598697186455195225769794459020997495701595890064954619621669717963689691727621831323502451882126771604368835341808055022893077558916852334256371778967945610604328295360271478550701853984501599239284465411434334920041240554725987270885273577166494865400045907453435054644304998197121457180453614446660149627233118744751567049605848884747784292688871128285096269855028985870564642016349646124185094220000559499350026389521642884582591993019874396457709453757469983002436201923531835591751162657927068764406730832153972062328674432508607640864910508802092554746731494737034860426613182448803573311569414090520260119352191109642164935447854392656957524320289539964883312916772288372132177317742225154896389672590330495338131524221539737762408018171792538315651359160039783358260938600360434278366881674836139825778725255030675245754362266077337726960701527529999500540274704732605645949817560153468683853979476234905703106908763090885934235560706092207611291663371039060312753569745699627669077878981108475073757872999212336042885493345829591568938831515347100025356681401209092528017457415558417318066747732404195734115413091611164903779421037563400000788096041706155361267580992998891213820208169845934065840697541372464804245931228465978256107525181008863948439445712774670839505760954184341522689931367627561193005381688491224591620478773650383960941934468291083727745621681097423339391958219778607601924364575540603738465336257579504482081411309658370908780518528259119343307989546808610135830734696431906654306650508211370334738397210375946930806534233268192302532961993413606420460906908210857813743447490428051688976275450256250624340907241826800319714549844997428629784453107596664549379227664185666571037752593928780196372290561002127338564438048168422710725373254544480412100198482155008116321451819636796194975693025842876079963463031047967914580097962021974849310274141361494659465384917596021178866190630940788924502583566625391359543603213676207108502674046749918082553549007037956678688434948714948930633791647591609148217469318163661125201663579710122911991108173714025342791211122552104258711140098470951429182718731107820613056343002776803545610010786487279227232277972822257408224221371266113578483154405299617558503324539176754001942104875054584750604443153486505014532840429448828306122569515679741491195229295268016678035148196040150000022666247436137644563179313680395882617662157698349326769986354385851916402983669992137978381456561607207940757246721760266027353842101525392592933538802758377070795946769380318495990595954752529876502969793776900719881462376784532101357034085872069074828779117042605483920747015782540431840985245369993663398599443755788122869795045202247030934853819577600651040633790681668584971047987471264781205754047151657743894957330052671802139439875721090037091189489520169031102095115098964109731025993041427921299789849851830059988990859660938858682384735980515241371425804840198782208812230840504308825757493330101758446981656739522952600575687924641857422519363783706461805041453411291346200237017292172318782811291078693643384745600231882922307034937812008038130218745837908150253007815844122912121398844681329842441283366262067705447330451137416245225437565971675451008625760866382193888201284647338487084621780385984132167739032910377206053397204566142771636435708067073586207200005150760382353521066918089624130842100802521885092658600861920742225572508900599235793799716777305170819568396978914395084396249012018842913906522714554531022097996153614123037521581479958025155694178970461277256970901222702843990444496688089177601957522084266452890831039055845042775827142319644345548475220711065646809321474983513350193808333315257775057320658192480842332333495187329021165205553557017433644478378407834835738776488702010313747730270573541755067603432538315228382419971638429310114965524591715426924994393598772386593000179260471274160672590369547658737832023460519410819379839906451968541646551135826456618617162322868899633309385463012296934973902684844422456079729173817680455694897004215709418549527844898351378572975163076354567024104231115210586044042097220785408934329213789448588287794434431994119567962226514619915641962048475516108745202348340556012998746581560169099737407039909138041614244271660259056719747926684711181960473363797113204045032886921994972920386589846501685520205684450*t^55 + 1054566066797178512201751078535635227336753991049678627365204038019367840429487327490678448211257265060048538867274818313492128354788027371856598875075469126428284080196165873156836269890196167917997702705293529203120089569121169255874300837428550716268296264511575445211978513562664298758506200063847000288454812374408966424468531998225492846067712116977463658885858675633477309828396743906881838282757805160098794406405002093235768762546661605283424207170286688313133162948770890824104173969583851274868803174865270830624076616932401870264195777181615630849298349579238123309729111240406176037095437731491104429463584117279281938446207282573196587282991375858277674732993548286620513383743071400228660278517055052345507528930268563601739517840767533202793876640524577508345166739842868890305795076400755796630434217245038435955995578919972213859003762317667199180446904228188411258942151938374154645844609729921073313197556258375592060576234471886926765410160941511825637608664985157443208911133302625240697348025585032240880875596883814184603782754882748757975869982676140041018142674532160688975730226907946250870003603473641686012369136037535150374330802107821127242282470411130864109010129412560993416652466143762927545466685329646678648368853996617349822542842601871238762405999890222850252418762405992401179661953017814182827873250677112754770530925755307851937529034145679945526916089674835799506015418042551513609465902353569535247795137981528762735772777309983452794967211437498626162604109180125931707362024792741784989619636472080245808880199634819859539420549459214791068002852848190180279567418734462765384056709669599773878429054215795042113405934353109157395660069684670263396907918788856223096543270167681414055887182470652169839736633332416655852970070227949531060785212076655296146090770766454875742310120695443122058866263609081186400252058969102560553486038316251305796216318077416274338995829567901029612313688416076732365032981794685006266777888567951086724278146670704919045197476088097996801629941079041494806052676506555063776426725038931761825147439245760806977057585496415151277399546987210064698525075554683820498316109769644398822056087912313570629637452518861948754661185057656459918588111783656532093118545646972351522831487498968780435640571211992660142111476950544536297167667142551317152851987706726700813787471397942715412906836690878842144567566632276250729417291261644582189937491453491932145229019056078797030535328988127920297827535931848743027431520948860776817461929278533835826971663160283490138017821227141313422351502621284977062924485450348672930291395207844283888968683675832351214027318910884759406243637775947813556460779813537463009808575991768133646334209091228569838709380164822326023220605678934611782764954823447747430243259798901350054368899312379237606964479547514197868391220121611231300998965522276748440883733523252397536738447026474266766111675008189712342492139257317114587319741172641033536596294285708108517490701500939492592713787416500045347923669712827838181982978547339302191242273717750090701313170466218071606860249738351372091474629580962884542723568092927606150987047378496653989096580447208061436873981394008869536113506733910800372589853975086498125633675234357956802296705107525236030839144366091650755884612496251486383316708468391005759529021387086059470523155197252277561238031812229093803990383864934066782721340935173027911799970555020168746372955202160869523843832396103332561856464353950502078184292953462237240898017445800756643012445757894005178302525139578187569249410403808458767240153793595025127678153464800774471157590635051797162308023381347195425184096861143470747154444043184141023851893576888246991224310631755389936906181513288812390417417141346235881749496272924742592561468348767914175356003673021304390631553839609980868881960242541976517741438406687540753857873021188796694107786086981115538692780155378651410716346924183259459793602984363269312091256032163489581165766316626934215033018195969218680393845356128432356781089676168962575659766219853057897908104174035252715549878699680307666601401433103150973530711583559720234885874557288826275128703999695706588802452772897781527004525580268214696662604886193175084085650460225586868465055435218641163084571169525191289324887568310261559014848944152810537115972445783615557238520371265579923904608316090895390399948759149919922062058191656120137074418292041399458860880360818112556823586195626396192376365627329029831154443733166132836019814961215135413728671252670922613158806965972130009410319030390995849932512020799479532326845382772247470641205770817079747538321612172202297889899531257045614351530952306360921419921309007205071038806541541214994668743946831816817170331279158511700364513577219624529031504187550595122665302955895427662932980421266570823981524002835969469443819803255974332631428437090157627513624053752269280288072411321097975548550050843083850700168615657345405107302896361989670391131235429580539526147123936090690826272728143014800486229048879700298178766051774423268183692526872365193161885943316530573820402025957452584544844784493315461078808228027825414578056357270592364496287765360533108507340668789601601678931488755636578309343224896294856782770095484665680722849357097955994705735588820773129359352131805851016164699383278260850109740561960726300677170839289003997461967668653246236042247893560124701580217110531671141404540691310406971172601778004735110862265332026700521214459986200216973632986504066270112073482111616232910713429142381064928754010135555413745859570127944221172985118177195257529790183260987258537546964177094723462406134228162506702791069511404031866333700542575239077388735221360142559062611564343362103192609687520253780422543266845798069741393475986503437822510680921465997958918630581861880101333408102630784729035952893661868235668331215808155574117971483880835463958573312078050065767076171273625513172368807524036538722952992580420278669449700595562353671551938162589360929570918689239926815540418838706754535443777095008688182316491697129614001262258752377690228802423433346948756538650658453070885446716320535988385297123946499458096635898585115335130649089860705290281794306234518823087603783251497347772527008772815414312697386631881598278527552846815682125851741012179829609396424380142848319697992634200864870884542524938703676675568162124916663755837221223987580475628112651335670694019920109568267262918053221787117074676680498318630151863345336466637600373835402462506662981464321667716525329845484625585618388624460633347490318916715639490554959183386000413579817811680601139024246807676444121450480233825636634093852032182609405402079831666755115938557979127249958015928134781845866509576810806774842061539234547501445858468164479481073229653255511460257145918798854251558000031351405219646768790420577453609247263261439624015688937928819938498170894772656745466421283253413237923815076902062533168416103984592668389673866126019841658429495533682469016175466210189527584249544880386140867658192701743280039818038748515965077573533880370880335564781384110668744606745309479748177500253755571630701484687218133109775771219645510791676863054209605333171242298382532316977989632126127562005708500940613763294510954703913771351636792196989547999321177094221907914062333044428028572111375169622065439764369611471941982079717205646908052130231853025025813869231816515870845432738108671434074633794318650185237521518562097480411955550401991372587082905246085266203065939728755630630032358606328844109620956620231840521015726390403009785311464627914160740480149082240020044605855135760444106085003464819111312467719091918880492490789517347721679901158961564699431553823234776105253365185574956139534590890203811558211577902726006838299324287704418434797520412655379627282194429857653049220300265086999039326907772543115556754174815780774463829430284156785573902716858352113115053155393378565564653216224434907963765864112673700545047522403833641602726474285150853523943228134650440527087054873252496459804250526416131365726581150151176365458876265142371093060561685115190330660062190016281505662435690312961879561325977221275334892390199052731217983823638123301031893578243084510102299122153814567995240099111890827086392837716831661197287361765481801109832967131752689388907064303055730943452332941811604893822557386709090775611552293107788500341404758724339956234126442454766279942080378594712028337689823442328458484041526902214335650341746942223864755644400639815727644830218921811978245447400903772954618896127622629037842700921611818235189226103417318912304236523065500651572196450234378177631179157993892572834862788215341567493782413409395441093004896483027423706248650739523440425024806308130250091096611499865774097862439566907372475805379981196380371442579854174282030013005986479820780104861801267015906939074063470658595203280304023383468447074857905349808706582406348796984801127897756217206817470668734208055786446607530730969293305037615271219041671686107470218007342740781945550885870329435809260198229632206089455333888777442361304845081194242233985442472972738185369517649380613407051411484035420119061465794533180008885209207572229511506763696716103203469508261654694099854614867030330297966719786808597173655904226465168055501711705096943964636214002170448187022344923615406771941544490498434989218400802013891949889017921509641474874688231430925535190238949517073884975089376994894954691263329540248102285079951796796021710831519209909400854983396738389138501376094686913567957831303324515096707383137326327548780167280096625094319281376445049203239104966179318833564112597185817139563268806872297622884863566045096015529899107883698265970764415973834407999212114284789410684321494905696259891720831993616557708657996294168273194648013230240513575339638874069793651606101900955594054888376141328112430764799918945150833917218437732582729856490136931845570449141283423666365681077664189776988166205490244878210528146568324862835549558952073157648317294569882267255705868459905053729972621558085890044924181576623572504095906180521389635322365920983144729387878583368436727174832039127676081673623865356803328230320768527935772715708667409286753517442642294732835096306865412076770428609616855139143604392131429574018099161781007797522894358895438020740725551439081681131499470367441938038308498946877707766700999897414224718489412503288220513428072053306274615516469330468049821366205337959165276789743429350036198491780519356653573773556477051551782201390754078778379479165851230691954933495369808611964080971338729708342027494936674925970262721979155324064757093587709949057780655291382742078992815913886375120672932950133806938758519742336481256036969657786922665974384166521064167931295887092993170122798415051978800157902852133102071762641263657235085604382102115318695450117025059528957601465046519097260946017543198556578142923348280143795106906657309469141807382319861576966479503118580861854559905978276383720775770870008686691681287247411377418904312435870633446156893536253128471283526798197352146018699251714824605065277719581364800103092237049333554085257372535976310013467568929997960629420543496245000801967841747481131572830168511357591939287638568103682451532613712971408547418095678163618396532356965387778284731379693884185116693856761787199260196831797231740885033442134427146301065262626161186236048416670638107364559775306517901508683794654444092119226729862203467542133981043848654664077530995666887520368416482872444434641938654495578551626697422285632455158279578449502732307288562342944218228869039570054115255021070371959740464627125061969125967383602101376521110728336024727104434939359898396487961308719483257738132779399031721766522910055838273362507715810108524112515497115429433702133294150005186626492299407333890770670713855962338573838429282111981421231489869537399783186926654371168960285789270542876765512589871152283663435862993975608072988352026992944445234529356237719781217596227632868355883865650124414384261917376127211972530374314348816602575712629711509061316277321118564976747660291376207608581999038833539746500123289147053544394360835987600808570255834528199080817646045167263254692966000543747814063636042970404910620702203726006444086452825022456172074892625470942689010530619016007699911505780649159732446685078334934004382020575285273391419017945327122349558829296441917173851586724862432159058633557634920386139459879052560681201192611851370761220430321728496278172602161818846667804368605222482001201639609189490865944850970907651220853983302105938063528724958952087225923236510050254769168799166911575133291910757596458584059347733070998169307957904406385015546561769754422601226488661536728299804727092992527562894807126276481330033907388900921625612038088409213078284798465032985053389999948849866969394827073418743494407728093823352498141570290869961338308183959796017810809353174886943246262988107731039017400434864788204727334941019433907748499149965409510338024229152052981663774494438517624969771387273927122606567262660611954545222641269592975460441884231345477310059937194182072956882585218682590981313327630669864230321744836638795127250875619413150568103390091719475828912053291946121544536295391454117518108970539184128635949063014329153729038092067735683662806734484205484857545769602614076539795364735905835702530497447462768072611206536882301500259139940340390637812068633450593613731373733076793728631508009128694010961815370832439765710076098861488897824309824759277412527122405424594498292015052779930636421153186294657233638790454258387470447393804865017903723675791186545341558227939273789605857662247500464028523068959186227495451338761839916682171583735124670011493284049871472077261427945004869747596728801349233987567473068068633128346025297608770084212024120090616396199558327910804037086702564454944074088298752071541342412440596607525689887609397810092503654324499877960990192752252369661454251396030687422287452064891808698342232138155904503969126641965186575417063798458872337522101355827587680622005164877532260522487842918650749525325487317491884686689786327917176254534176751116711041266978303911976611819590952076411999067492230982051342298746848507297323245458902237161757199972175789349641691136204905544961495812509214573901773591600934596324328220264648441374156981604698839085964812892900763627697877605742680086639097741487170053706730218305955356360772228843763771476120434651469276279028652996918752165900669805208847057205110618479991349995993029115691877223948328224507431033346568774088034355118131669817068050429760883664927933587896110399456960259683656073155213795864230120116301052426658682509470867016061542812193336658239371260748377686717378784109381206932992473081845979990935168035910871907396028846631526612084321067890330578138758679148677377657525499629931205266904673350318609192575476230207945080710227754375443999796422959936795778782732245471227096076598930838893356060798912279117489184500453718299020078371323974020826025684463226794206995345926882063016617039988141326165694839232049000774875429022180353995708018920088184742601386835732073285676532912600253164114961243406548407422921924201624915643498311386120094283084656081257620513926865085642108910754998649407145324774664841085457381007593823720248966225843593014642272187359495729560195381696558728263464022323774310706618077878478344861058666402719776158133847203346735456214332670195515013045201794582220556832484835278578576028480547039287280789394851755236367980159705009160952220798668228475179473033281030430054207114138114089697418156149808323459778830224723416900803948054246515345792527867790555142552792831756517024047521471895560140992889321816206348582154766042090591144652083590280464113921512109522104895755622922368233390846066915797938131623807079649231359165265127592153244481424719337658903746516587577578656674444075526203332627290231222580527931040532044608506508909121441897152113688313661740122101000388413467888631650594056242090376359372464786620639652713559184655618230795786923489832612930226132328567104464518147891406694064320735475955612351411319121463232267165169582723829850820148972815678949/1821550539264764523678434145988042139357794431530958760307225642770830571347327057676055607768176357968890145754695246790285043327676601394211494574751824356166039195395672621054974372198501752715926894213115012348918124996723382521391369112638593290815824234782278678676820176824623077678715323635579533504997665351291803447676310311007643286846366128787945824019454564084919953197142643498193494994461072169809166888068059469415825105787999199960702669176076730564987319569900829442762449655186551872826813217821749304808786491808072882333011590155067956980485787019344181958000711189178358171529946980091735254563978520293607572405046042437159284162450049326040191200645136127568682077463399925162130619558788992209303733788623487937647408856186035234258210761543478231190939999999888395603285124993710170904168124662802353643762422755457023667810427276129313986380631563599624307198223305666915826102385588871805857231524906270228949448869999746981998193140075747371283760905233094710857860924563399034930866426299187140340424315434461243233287850562018408811117595328330486900897113635347954039768354785440057220082623412228338297553750380340815642170106781716431451160113780937628489531311568977206397179508451554761447540932077158552721374110055901753963010693039171522531918724680599129159648919101580404836793838721155967090764653540896509116569403154889804600371217926629812303124807649943537799324713210324341039562160636176374882428979188712522558279813371756811924492576072689560844478925853495940394176725611239123166342959485870231010664218773488374677123058935324992553383709702805811738928073815246597853387836970722845082925960064062957710983754190824145838344453950098566598095488379503353970912241779809908865370864488466549289791348349250187885324259396013461437004156826728375231956839642648602864504235129124404337217365842759859460684927437206656962208895193260848164160858187783931232438479653826325909346572552048341936633541067311148925340198651228014208084707873186255011613543743586851663783743358407724779407540237765881575756283596543447462428899418338964325199733936392042241786201141500105718748815682809750124292375806364952148954795821325745292127806072371670406284592309933891971711446005163211323303517998583501644247341040570787737744168009639851327948043376492395603747016488588612294280934641663869221952420641859175752172397091146376141680786833777539959400578420966510294405664300748448987365907662827935249248021348864828097388852480926771396195306309105546468469792146252998552311505223950416343456260242645112798245440737377136616344995932840770182278264491294736807828995042665418762091497638098370271607865600313285268118073531560581880988130846374053926221041252172695016395384402809537301752654971510012360989399849932055397695112692913207808305523828349808683791037281850418356762880860069290323275915078427518122734415216468547964945447970311955134571448748498589209013265248277389116012630951712377320958898780332114221730196003143749357100849293122204762510945256526527637600837558564615336144520681866605831524887013783428157378039053162640732445391325148858249074021750012931583751510852024366817276885915740540250621704065462883210996402303475111834761149708569308590261153635454129932286878797652611277285721702048077455519605912942382410446588857938878929639037732201683693038221468283105291966844056811555090883620896291578272705568165626226779419333352767243015807800778416915255207564361669645586395554164794403054104292661874480871394895393196446662253151786679796893882519855890703066068338721435822740067512608734617017564112271469314704226436138796167026502168438540082590997419971879650646191236289178520963427856720956752919853875178695123397126544576859327468224935496838163749181133372667456679642632632412753843272511218452555629242605070249663514992756362686562834865114435986302840878822820877210936834299316779467665077309130366371669965880876255313613021501675099745967743768421812086347398446570569823907386793757572932103301892414042893126082193947006618551683469492519584327821633482008936949837011331222010338487475409874771212768750805105361934685092880449731883913307663871612565337502913143903587549579043194302121943608486524266791193872385636965761699811554679729385123339212633354708194980157737733250644808334450432553811368842117910677401379746177093797164304234359777508996211023722892715270264109512705910117549851297193888978583411841123512791804275331281600606366492188110045017637731912435536545913055211550900073795983288772179813288070767316903546878887176745350516815874967042532024927105027699627801009977957723478288537979044005863257587431054261343253592520766445001529219141801859283765853708115525443856344906178182757694683611135716950660045099439947834990455061871386733422712146912703544327502722956173068654329164185017457334983128207943393557612253076169845494073378842705203502398769393362356882404600439755516494960586434751848549090226866485620621631052416696068392842550788883659940642890988192571878419612346632693363355582523831967667528235524712966223083628057069126269867721079908184651356034644974179257772912445372919343663808699813369397674469498333152989771305253965604541253933975520656942007764219359846379955410445983647835985247382490784106003674780600075360057749383527921662168010157720900026441109098912345252290238044231122203413248164422078078472913775125019388255107489676587534361818426640972385936172534799610536716100021830335116039662997951775230373752772106307941899376035697459179562709664743121778505472931642332161483444425228352538676955185088525888399302273691103582709616049803214357311948976352078611859019756936640813429809927680579083294072450476339826896256564354593249750078348350275401097331461447647023875209361962878264638436645340783261393561447213465199134621159263187530953066066856196687533346879320254273463964451912187086216883191946321549055613461384182576799389411082218817056037654816285517692030615131067802369860154712609842426759048346452784286351078359660532643138281779453213303287163965818528064725374786684427647696481798092763340547897619386803990826250043308801256285978352987322356795664054952060056858196392421318360847483743746193214018799986965464828950221567955266268498264494523196337798821297093784355041599927090398745018152558164738149050059630755518951079737321263430395004759530401551108740283858721931486136507682164173784959176950457505038908817829241589176897354238779379973962593010363364420279303084442016479726880752459057383933938098763564441551384999888787969407064579736911618706786912649333403089311623425786963175953791488259596971422672614805523680880882278328677024094523436869405954356286143759209944553006934673925004805399268354369718499099080408905636613330098278958242371286563602415271417241107367167226628052556376724111868719815130632323403849519830829519579507637120614831911134799736797660325357131785614463607103905371554978557238492422525820333883135383820345573350482275259921690526965292880239427842500934936456356996484648226158625422891496635973786980076311896356920875458352458892987696116212180005391647479936760822519491672458316042376922475455430529258484242621212863330526708152197597179075077404345173460984933983351156302027486480297379715320230761705225466457846405271582268676486031452036669394002133858771537388579825320285166700152797633969785404367829525583971253735175103944140642223256496026070705319666758077978633709731054019240145469794076118608376959891183481730545118805464820890427835494939310577979230837325378037305561120977655662965022209681265590509912417261322204905761225429954936790948307718080947605167677490027245089683652771798692470057453813877192914184110148880771960600680566269846266140596316151500028011026254497067101672149673444367546581415843141669568771694194492149239386265857501566979142117519846845147815151852608160798468604330633538603278698477423396229907482699343206355411419983737347565749512113558054181229426254108137657873938492159687858351911426883578751952770397295348002381804648245808632433764395372779475163900250008126971421783470022336511321563124584944340402134474963752322869428650909113477818477175959921511240727417342974163736741171853779496476332218692090984014834388946511430529142454947249918041131429006813817904569634462764997838076646809572211628747070089608540979587066308398986659897684116385100078069542409866081857815584061311964775399134541241479472048159258249744824749282691052078466531650407399167512309380891233528114509623593300528163920281486032376306353763058571951837481177353204528773943835307071101561854670583579423095183075425307946450263018065093074765338664560247400185312409585322629725165421284428642817168600821718984484496832771167919803790929373259766372487002449576753417667118271844692265623990305116933799410341016693235376327685741104406045783491859606535276005441692512508433500823508887978477502443631933629169207742977057278974654523135894963996457013439191294751348616447738524645408756985003921549697547849071587413335303730252396217281307853623945570902688066245915428420335701322717127921049425861760532094219049326053467150728000104597896169829561541466511489596936402552208199502199597917319687443462143831122866696002595276677505226323694043829328654136698843800584717568443959428038574695376202846180793907352065138262045639224536512799342718813280206878640533448605538050750495432658127109599264185816401935535186053287441402015871683683654672649823638736188874763655142150489307778761823927700403608976257677232418614074198220726582370409608520128056277115124381511968492070457256610828763614565680371251897545261987257740472933566470451930091196350740946241753516132940164694643800594825740767156268333476064429596353492579290727963635370208292531961684570498147750014618832103603826264760608976245498573861212447457313012269276879008032489420697101644559770945683538653598181179149886396999686781546251479034468271039438957269137509451286387374031831769066391614172379635711815619284270987083261852780816602166286309750866842209915693935087168563964972716870047323500208679198242814788392501134025156947795923370489327675630348834793300266076526363398271275708319861153422858616352378993379383879841321893423776252900038017489450104613405759361064086787249370044762478462246407848121314532980374369459441918573687045842988463850816476634212160395048054025813305073208710416811669693961942371762176848947525113598513058904962901388238695871703078565898838450262272064903029616614427150150804957706738565007162467287571330308355854959448380944588638757449208153335915792229695303520000977941314548819602661925932048921004068579284943951264178841337088486244579331729524664875821566114291610303394337221704962286064622963105059597534971995634350278807046426109496523158585616784278476615819623117500852658858987654353876570905773674692822963819861581303240028649191365826022814103347080704312309706118644315991549686432515947110230926395276079335618831974132301117656712122308654154744565532252677398620282217976644124217086983157133187987501263348731341148352028919269630810270572436558829243371195090025707524258013293218076357578385576781827799816041596332614235174061429143127256159754433191607441863288796024641839586613400015168013268239780139604355286814158146578792078989046049923156648416280371656115853411433965720994004975623364699306275944386513944887061633104429228140814662423772780604101089830939522367296624368277457548584963596678511032361903768868178857582014646281893698117425768504376192695186819634840849377888933800512679185736289093896203950178273873897503409511389141107212346673759383675912608332272459739492677954226902408255250973201178231337868434097797226797214407063541554318213506052610070748652037786270579288802291634621181406478942980870681058323800559850515651634542328433374592694268815759794882683412165543150053456328641546742984995516612224040016649510951939528970368270384703960444075875123898379257127783166534182981264934156662861334487302720403437081651552926237939268993018215205420680039741312725961542877949420810506661927001624086359819321490622435552543843121955542638752797287167293807905865194193708833544861886705454952363163655556015740279696430540378090470151061420914523624001771783217114062248546300114856050010477622423384706954420854132733532829719934915492430948906713814354207171219355041780948053317505028429469280086801593534285210862143894103750514563142028756338096954848561664270641583503812527385379192489156603996609550199433847082009024013215849118775019170298210751533280682618443952202448641218062647146020891094567763815094081648056245619607782929112726909483836148896440469781685498293431770075621437261749602259570009520644315807680513521605535484846088028407500184414360508820122965730168078890962732998544881698940280358796966975686500968374797890927532131928152067293103605393133394413139452896293960533902118612080847202748669845500654546027706212149931171830967994908284519141969578069770229702325484634519857633404529793438731714563768006446507955960518381578792367826148497702925592677358274589958549368500720890612087620926291188335230497795120788165633179404434489701375969614384441892308628782211348173429335460057821441513753679751542479113104384188450431496719670406261916967807051950477566768473096880996607082470698455234131495661260558685310933063267937168305789750478698805682722507265765855773800927600186364090429750721328582050701490796361766276206874987343028763184892846680484778936547341039112870088938589819728973501409489577034698709362366941440299709235259749096811870146777917669959982322200613000785427973113489431210603707608743254435862017557353814297793007212797106311902684095229664672365515321182102806940802337219059715274672033999940423675308368754877584500679962701781040460939380066624835067250413209935363783028057970998481448078671792018431120880816401530369971738253433419221223795440805687718586431274746766214989098753808930347078020343870732660526706451829900784351385022036085497093326937583093819594258090948788909530504111626549101478429403235511495361868738676175629960166760194921220389198688029200000016484543589918286955039500858469732812845205598799510378171894098801393747624487267009438822877499350696684187088524916557110802794255654830976678937311097001506033415832276595269811342512547294455638523486383200523550154455843296073714206607906959327148202994212803988305997829660029404975261996632722664289890504549664089359850941965270567952620959692800473484097302313940789069853081797283477240548397928478359196332603674670401555956273251701845157228719651032022619705538253792079804382540393765760945301708983149134537447897935228260859916171622192902815582403520144568879136167884003133691459995149164915234168477628743965527691409399739532670923173660877426767302875208211888145626921667034413660226393511777195188905891077733034405116318408733118640159087882115018365823866068453026997380977950058067230024266372412876688967600827211814709409138888491237097182371539187050100510025198064354243361294826170277940173842116637968038834330593558379371953242230598971787054549200553005348015321394974272095157891492743189158297164263215085254961824654981262395490703110767396959686106893755923697742726554195522119204743792403295288798542657173907663652059258151291022323039251244565277797019071056613811232361227701220074150925152193783920604392040614576564237921687014069489800160517138652224961072715282436504587878774732927314415024139986067150787996499875651756513129859649042650529729751152607810019264510552955452894742235303094594620678209683802459941797555221316447247654248520310490905013526379917522181948553070017571398247541489206354786926153105026050458065386510522575742946280601059358994299871177381551497734882190761407253747407159579968057984853685585785959925093975061395308747523562437366234891027691894230562984895356516789850212434342389388315875791846871700572941406859632086958517982919723575012336035254920806360147162429495282180906604771032072536296029024827666628541288480188404887089401225244495971253355488809602941842099579632707578462974433819407651058679600*t^53 - 5729308960981647715891712722603857963096112689765000219772484510745782409964501154793189366801805068764576679834157837715384711425495068347878300163549172151181094683566928214636108803448827663268885183024262168251169958086341499849649852543749183209584759449764089429866866101181988477371040306089289464147931694177211399039162039693175213365155809195770581385714881420367667820305811499767489754226438434694356113313491932143164429452978775976588828546271870964982345853434551377983464730537312991396205998881492209190910499202755962980957869098500709171556525222104105270363591447686670997983506563659358105424718593532437142531700347174025728669196495353398376811596265498397984457535507545208816748094936685475239427955265790548450236969554817755867234358587460396649247604651146149763684704010132366394980383342962055701482508723740660069651001823073437255550573779445952167281757499082817353411841926473178526463088104626973734696744570527437600904516500887536172625592999899385225746648685282739494587843363283724755287093154254835100247253437284499894630933407990145042933799600548279899105757245227882756694919400171161517125142262246192090326993923646955859877448756737954315601037557117644826451913973709748639122739223132668711207757406918511729928676896941699848203617339704245215016265599873239814136314298132079878116199744551642936399218388133333450518397102033364788859443862853023498594763346386031403804615648106196640427804012565147956509878163779619559930334748851342630026854488026790305510577364589571792800447142771217297027728578997107353623036859031368037727935503899330932099937474707096632293568152965249821343573867337950355420717956080234855303502635261578889675613736584504116213539144672141170680623401013931548680777731890895674119412874064376014091925629740877884556344595881433584408722400889205814331852226998407587307392565510771978206072489984774176411288860252211004412180781270365773791141445467350040715425690368445577064301567504848393378738335434486374966750940073184915905893828208297789107265829299463074428434802220743135630157626665491580425344342608337040006708745180392015960358269305806722779204907766200614468720789196602324149061245669095316415615191804751548260536696090605431279056949568424689509460928223248159232799459579311487577053779623243175183855068099708063545730711344790277479505378594502018780461920762762227405686139094407769392745954895665593981101807031724242288139960530689064800895569519659857666727298889861754686047339729004680552741559569369060808973110753856173710104536919928137320563946071849102118885187868290795435264746334996218114238633666728883070392391168103017734343891544436168304195572629446618262670170688309976695496661875487398389839604213664489210051343889030969081382137560940559988308652603907926916730830844130021975889469379188612029599592622543447621728978797125399935455779223891645821940275310960562764092601680537622098339166032295629004479234068389432871153721931924342692251637859555402034627601468426431879228771489988085651139892960531489432604924221268972932485733169591920830389365719325085564916242521897222500156075602506757596219222061402374183575545366397245472324514154699064855713594953241727630469047257410475652184221517368862526615169751540426088786210713390079718380761474108003189760744288417497333804691154146498181288190704444733841252285250806146047285018040722948297479533605154855454356074523330807539173158783254103505515098203581392946430132593206289215463344572504708762694230794813286036702550575285228233861712403803626081917397819726354253409202058471902167840952224679417234357820860101129095074389989730634209591362649417320975986753659849169539279282685259928441030193607133001086920001010284562968354587623256286415621496512035269662645922260644605312384155275639045633536162503102450542528349733402022525888954054785946723761250246016464284997823444942608588368325399714323439354749640410958828357255462781582896885660546261446935351255738858563532301212939545056008809513056848044949737989640004341266657640711864186813804401650713950463229346699875179387542525016614966238360042396211808381672054791246055300945196680724368421060521435621281312148101359798846960241397502771106229954003881685637757595751599343107552481340811951172279483038066049818663934704223436391477999150938409037565590407330655952390895856850380554698328001726621280911032099994517970144000026096142570432087491483542441001285101508035802329014372666370596283381612404244397757002565932358781715201719321973866781826208792952660069945103103878370624192773336982946954899478427436451175840569247604444552779854346226130644987169507599401163132350071195234567294576208842390873737160645120024635540560489024771883483405642737120622851271387918643722159621150131561199988834391650833621513367543693140870267037161489290964067018745652760247212348539458992582803463448654054580568679322075346999499968452604028871670961340360824180091366443847158261135858519659119901244738652195585463731577387032667885137244155282044522983039977222537736584284452685398406283368797321207286316207646345733180306993692892736117566552189771054758816021158463758650668343315992144151841103957953527190505652007470482180871224193877076378162733847784960465887424400817397280434515961463548606519023076584467182749461969102035324517110620784541640301377403850779670081221123561870523835055131651319563682027249951107561844669327108729433081927454267917187279759439916861927208839301050871190186065598919327767255326426927342486035995029794808381856557986024907079056850176171737287620991025850625162104153523351763214525077515216960891813379803939133283252478996191701698889458555382382611814227461403580532167726728327469778413715830228287062394538502356842345349357696627099653988529287634724266079974737229879520408798555355458996751176814475041489926644997587889619499263212727081447329518320643397701477941236027605139697035591317151357384513314222538398581059068227384256774321772356483808713660978600434035583815384292199976394201575726306198246816409297077073432486510368013996438160376795436490637316794774527188847743876709029586998318449111363897941992569746477032606092556454645183153312889412527387020817698560542093205736576390905451535902030213952512442005523093314493298812109050856246441953076226328225699403341216067063446030508681197389914608791317807034475043519029431191206161743226807473467452916988288921187208917559277596340862927803416217129728091350464748263360352692308769822952771640049595379267771019902358484723236491677206480641356337760629921110694890627403815945377675687443586684553403107825731751492967174191408998482050443625683778611153601288238830869826292854137416792256903664881948932377923672988021870511746905535283159197186922689756703199803749072190465260377560002387356962769566392986369634301964517052112180661152783785106666208097995348505241273256511899853883746971050965361550016132940920573153141271729650245958598256373499329085180687492998605674970811236097410838047115735295693358015146194913433154797916166767415563743847058934828667143441435388161901700631777586267472340823640891785311480135989262274458119316184178566697717891442110298798353054265728736420275653305828348419876884541726291394690522344480673756943318670962915546675891321979919464228902182761019674865609617071667263683799889207972724283932648368198341465353818574059224648395391101840947141669299328367865283145490761187021568385772571819163761990143519123858842842460902419108030254226119653434705922445596452609453828683485619585221277341332159816281746724316848629489543416828326745505951402690219576586504445522956601692534219832927997264029316324592008728434539961618460569717381142968782148908080566241341009005689090658399111078252907172933914704337966622903718601207024205151823727356636344054614549666262821603711348587948437177214190724445508008710523967001372071095157698896431582376162353977366758296419440300612059075066386425492326093806161149577462952513102045842394538790016684891928162702216094226267777449591421105893990121749377865007375864475997683960291827585290021661877159459786392827943477167325452842038484352859673631579090985182096503803853364353247791919597550168668587602389151099236122963744928615087750664682626155427552366598892990158101984713845069631442875012394156631740772132338702406167154484772898782748408717146440898865390690102468182630376247053396322044854263999292858798222144774561961903240389661607513571354106334946179438165651955026109489553152183251504390352686932541969037725544223225627265248936115042341492825618461341284046498146509089161315674766211047032759282806850098762269028294973740389755252202114992082652693418930833288726590273765126774772592527943896451368542292278184086563086319129788390539887550203035096892954382815336080173301348052483814725551492367908116382742124816053678609881362545389599609904019523837843473325037914296588586087325846724731851306443967913010365436364168337558368857017821814735793613402875961795096853720786951561688731543721209033711975120404881215646072122094488259071181281641879561976543492717521026954191550589882457561306275675929962912706623198712179095162926602338426563673891268979468040843709003771591512570525171094796327551776568278009298526080700092326437445283065591474432561357856629911630496809311142173134368591441342646282048443756817974700061488505629382760901275788980206938287034905867491334184571775197566810868193229033865915076877530972353734310813275819116730114546772365840948548499949562913052643139764222915213214292976736504555418828837787276935310682370085461221750008783423087186754107461256775627336339234724790255673731766323165450825966903744635139099501554539178337481571930889456836543020183764114753802427114158457128391478518580699709493111112238873486366108452267207790929857518397323473261979256770275329290530988937230572340009717466537912116223519536197269989959621897420547321935552559286956801183992020409605434280941389746421921315962525838396791494213231831288168073128721025423195426830641641135175108293290977708161155228712116407968165897285569855430268988130443181236187098500897854077042833435154394878226404948759770275994367311204291378631917345026333639536799173916483140515550644715615258328777299034399765726360907810043131664288523491330316559355309857075075398565095686642661675156651244070469554801651420964481723498793242735618579698220205639682492180414147811884596842726049478706764962378695617967872918471162784841603332942926027724661977282431602111007960909568004596867351921623865994403360757953330210093691353661753398636013091399832458035418187011502773957710581182750037494182193700849912839966202164578097377100267671243793519821698478830293005525294089687756502700639070325907237883196678514895434854824686117339559756595467534041343448499038303004385744379350295378735913974297090893631417235982597699696176965631784315682655724379532933083548679226838528350664955134402427404281296119891185572917786565068674032331706407659053784405114604049932015363153721088629778670542974300831647611859968442627015536484626708882151929966040363278136881946923685939395193892493675913124151138604686771864465289115946918267202442458225894625536986462679567462217361813298912965312044750852910471040842341401643942539636341692211493995309681460190719600297578221590076906349605762807017463336448683223171903546400338198391537292176592836460949564649222343663793065952694131201188509009755196083486031158836522668255629528309468332689900927232290471383670774053301313005513645191075746994414707238296203973810315502134300026372757583847244977974584004899362336374401278218575892731109817347177167927065405022063772845176746263797855709347618984476607707685478773601084274895849647831250777509921200138533155335159567171977517979947436064546963325517650322540998591336576858853138420255918055538604478217439678164942647997289889217939862226992288925686138443700877585640796978859278591675050898316132865312763755753774015801355917493667013142613485872959015781719219898409449994815423375686189881335829903715638109322630357248044290512752149237702023208198104246053044532445547031696687658782330962590556163393831187986933070092331740595418145786880060454073744736685967501866918946422243659129592709591185475874784765048460512970733883066141944034780357447097668399529483959367340001034442237761945775020482725158279106601836446024803792928529814156505712101845307062753038413351277505345873391200352039279313624481911319750728162893284132338655061299719807742971903685950560834583358010360442378550526241270890888730898699316871047543236487732634682554621691242960959527274148844253404324845659854295839830209017950958440799664142672075446494231884222088523198911070232452682839898007009695725259663393611962085456244477754170409397067789370865644116047258132440679441003276795809874055831540241669998518867845647219817449203156174908497889973922459654515101378143875907299112242495822272294181218856882039257565612576189484579798712245153888900267507044606712204864731076386737499583334120947693954686904537232674366353461797327455885389994570652728924623350914950649663890491013850880254023540293711432626044155083758298212202927732789907579150511708180232862388886321423910834792388646109756183363238010177806346346717525566927346512688106144295081124901796571705165347590489395456535101661699206437154943668112514797415052420510169316974620373307701031777967214897845502523215633546463760365642830152599118591247306698760082551598897210874161943265441600807688914152097288883235760163605721511024884345133411738199015692862037606683045030894776461202417338688508244444685244213576389651329607177983481222581364264802770341855049215711006238782568564376313550438990569211184873113154927654508756434408600579203051275678143642148738447670146213491375660768910920623651646518590061831550392170172933909378279975693671419567681099378324802052265278665641553397629203866950581787618806352804071765787934962975907529464775900236903754091898873282496677208173688241538147431843543257174853886543726031895104435833597720028761249561763246981326671020253929069215477860095775205542316940194946017223676893083699017440906282262929046614745179972724450399020691481194622796889153854672604023647622717579317413251934421009715847000023794949969091614457512097953573389566437188550733534862905831002254846771276128419892045824050201969736335345677020119509548040547104496109951082001190538640725221358203444146407608364184868719538620768816457627556541589160119601603793118055500618179990959630001474805833783770020047246852141813680664570981720658428921237255937086485263042087759147699474008919154177040467072944952504027844506277982259933936317473000765914493069522605211365830916536721544621321018192336674318825354282750084932346988965324253258770612222945779849551516739910513043857454453455322917568329053493603578087580637579219380157777367304432552501642338229018852518434666134998975870703997796641944517533680998050201411177984358866918710181895073163385650190270756508424061932318094559286890542495980954003151127063493825295115687093420543294665719868616377132979595177054853630560189244266138024671742381907394975234426958798503398445458222991713012944689578911387247311846684649069420054697319367483192081903249587674769982396665481156675696868589902514323069957824698439304186306825131840785441016992649505651644499695286139733529969019791426424723198842991881438456025221818177469882912230597713941733958840827307507496207972199934968805664293521801706054890762427184813101684519698519210010940331373594059762600020409965021702162305174756048418326664269722999281574322673747932416748961679847809746564335608383077865040966611322084344529314909746134288309512860603835052360359655215438003740699267348671306961049601040936534070970896562474576101136307294863455477356111952766392128720947293031670614918602569738090352030754944140506925475074726032508075127448203762410916279851704690020449801065560021587710750451451666865447325642774063436257095103445759037485955763852240278516517658033333816012865347864557466425457448013647627400993946159069335956910942398164869/22238685828981586859559129418277983943324904269523358893872899079333114633541173845101677786292941107278348061378077374798152582246884145767287947083540585924335661652999332776475824743821885993202215134677319795602774001069874814356609389832435656158683758693235366776298581515061990959451574428403301740904521996519655757962751846194321949117991151405846175431980022425010121515170442928390819583728159593638069740031907496296974557340364030188199477648098606033534806343250731547025956655057771443508429462148767194620307049289554718874209908425866534435943777643965356272517211790322932230729000462576036723418650126218900869363435634258389292037499390169352321979142171473255555497061151386433721905455212740193454318614511496523101133737422914969563640752915625150436293385127634597504590606409468159689174083652930994328614191620765846015922213873515452224029064314316976545370899507616355243159962532161586974949552468334042750770185982238864375116675406030212080045915602179846636444472996889444377624340387670431236120607624616064012837032581778249164175686513442436577036479744715679794048226307036449089257390518906228325497326586219477216497082324749035234142909269245631424400493259998611842806853044358604190813485297279405194156620655510454265919109459967687844451837926178235761105591687144710824866517453865389165370045714705728746151235776585780078361912760480497153534265132241264057483431570825269424456363781351764843181707848030896501821396167690704696081485390454589533062450815081526464301824619005139128556906275632155983482027088244586150331136124626609232061288353752346203249954286312666566467554058466094668049040577918637663508125744838030637316081013819183387990067005743104210521681087211885679821397901634996717189461522576861339332482634135569451506155077795795924030549651575066183695390218002628687801765842697401169886275473706185601092450440761231220650132563890813810828882659480676564930979243143764440957790179512122794870968019049398619632554702114371592816591544039351130190478553765244142700868970716342616352185482310741311971939948503583360241062234517549905282628426810767106444214175927754995968053422719216951874031913467905880370039807764803967224340194682877704427109773647941536688500219738533316411454774080220494023513704890164666600919508481039236005790434377885388720410966768371322354580052231355086874468776917436334693106165562211919593125818679946296602066933749426125261958917082250041888710582505563939035823948157818518710486536515162054554015220431501647142537799626475671229765663339729457026303937970198116292780194518588759162109777363198784557290727490920761801339038866905741384779713211371962207878811151128080677990498679372467467737462568146110078079054862269600798312102870821460567018200165652174666643995141004756816160668270641393475806226526475695809535726371545164879062226262711098057800851699394037307880052911688686437609252201425617424135313796949256688278513283946892930685778672201172518348674844152322894682954744000280119445502576905442856392023467492529076126223640990748220614602831984139546235770904316368542618540040663086281702818257649553186755404408732558257542447361982178420464755516195022553785155758297702755130573578537618749026292996665293290960784433050748113366191700919924540194966750683914001012738554192750528334533911452298139201371976819265495710637763515100998579167435302287458114594696879572223765446038223832601427090524512838853810441707398558768425189581285719861428656249299988441003162403064276675676658882883202921984149184015242759990816798883518469192717753696767140072402870324596832953160407056423187040902135339521088758734395866989021202662797961965147287928890703975714087266332570873882788002603166040122612974989145173408426711542000026055570431694273354357378050391762610345914157350439843135316670354663919182592962037568625138365206470199023646145718628828129096393341214239831708795438000897280514135980495113435788214708812356215118072044701740358469761078061378749318891028362343867244066740751468151019443023771049309218688089125525312373148861979403011901622896235984998158109055334249701755311899761317481379629727305868743860946206486773517717031486653870503153584565318276287128893003598231546480241872476667062415490267856789014195499202813668219486229624504944237615899064665146523253512960275192044138520917400618815315159069102055293971113102335893190911535014832707139599072605471978200489134125447995668819833553178767159262146520589386005440627129419896847836639018663902878998830376002708641441748798844555159662247474611140363875998000172369251837748179531115380977995469222512835178505506927410515844383482495483790251744073873274641644200211752797757916115198632586027008481153965030950562997220969855079006542736604423145469089715445105148709880721367944399284348080805810424007419327869353359965742213966523716204700118942585746102692992745090994368153663268409889768528930578004739549433953935106927665746882992878642344418721485768834916034485905516224517938530228427258187565939409280967418804451266117472395620332861961998211951770179665915683867831721525766894379025568145507339378803435846778094755182202532369237388994847717671087629071335994147864996765156951119101198123767930987931404925328754049528486171390218202917825344332096345325509265384833440510866650610530561373779348078231456541884068512551212939914763653192425319945400868353432256246370702212042948107988787883236088683548390943544601860639614847357966186582997217724070322855867250468425055704557505187946241465263316388073003682451362388321781849619351802202855041426204885837302781106046432139767404482508182979723029098031412928909797901447820610339883237464195047831141867045394590174529258414931220213174967897807011390263377338059557059958715980853069783939151963760396437825563542613832231391483613116718715723435818560263050059499412912383960472491799566633784252772558519432125186774164155834614446630635936893112777288309036343869110390346102894857596392377148702138901067549341027590537759267007752881616158494588239521322951301502251613900844949810233514701472667939239560376347114846167384926909835608058319561323312546584528996049012560082688090257848147844756219985349452408560619814025801895592623175260199506281593548317722565624756334738288562026853717733784475160532242681396571263553692686497111802824697397152516162259870280184174524248059472257276261525583736354087186934513869169431166421610318120502974154926218772471707683765076502621732826854260018923009126829432948278811162114578245035147240263829497342983136264879066751018239714126368128364700261367043696843026288179132922154007202763268658840673990055225089415610985481850811710665249814735051512957883306761322861339515527291769698071035234884662673186088883631742093860139389181111030898438300308679405066848563726932782414603154655625015676709627729199030813708127061927974222268123117036228367480219914493992347129999582038454810237150626514119893231195177919009832562259485702798759859829375705088014450529368846981673412741011993854601233803308367847791260965183176334126329483526391047702618543975892679654880926091450656466666088953640410361622467621164076960595600215082879215947802248447777799010067518616888859843864930467572997976546639887212827391932337747456145843457759540894530969326674831822915079812735158799692715686683330492756567857323025665684155031954591482956032793634246194735057466990584166857777763563603819749402487902516908809439169973983133205659307432083085586048606777125909358952672332451954027922763996861632357616307009150173689147053950096104189283300736263573506664045172509861153041535690171423296670028841864795216188254351422854553439647121004674403649824158276899255236746867421264681094894903575237291307145525409152505980069936066120171540915933949651653067304809377274619885945361335508011448719895634484327069665686076190496080937442914187848676313572677369248363229644312563619434875941447983628344723633211641282119327676596363389296966084207575688922715062686431043561407354272864739959927809957167979023944757827860987890562359200464117919757629896997081503205043755248861932603275875377536071307720314371737579507906379580011956399335298726848381325706148340072822420448571784992687708918779763600909821418926132873557105435016943373019328497468194356165698477154514729173911155133693373354482634027607686215578358333812393461184129229713012957193798589778557107276663920676750100718305296606114985097517349443012742942111693011309437923206725422707576366048616118863869429677436061480182343474153488291770532537750701651917627211077027054849471314147629111740718547117528522437318337867619656118447727012693124793062072116336996813224274127474593827867735104844795208487367193895919096401143282305246332235613312251166470911892255120858331061344942856549593369133340293610601718608772051509939702428452896624436889670109333028410397073532216292953684706838274331573396302687236131514810881199808155195454208950981998807018613872914902147661639341479496492549901827623020014180197991225734062001555249644360409217613443533510227025403337548883112629706829119211479008421907500563819257022039809239930029002914967332186934599656153744945146604346905525065019025917351449532239781856334616604477782600016865153925950950534842678006163938317782074515240075459193097527987259581023342363930788893196345112188985199828932224928877423147003062418865932954390725838425406089951815939906128939609900688347834792519451829164952719430148341156920717402955832080399221685720809718762214002420008870594977253822110331430686200186677726585363790266173939085904284375676008624720308414938773746062451976886760522756004282075925260031828482066383619402670969015703039643675547432529107169687478770475036182007849379820035048313291320338790411550669411367468271217201707769682921724014341876185499402936369687411080607844748157777447727545976902974465006269423270806386900120717280110045484388266958890691014388624041192397502175061384856710517195149802233215295069828946038389547862185515435360194521985652201205281747173823196321387925148171249135605628149469830757463126222448118931271234855085387166684490902249546936734052146540279154797655550993096421941095641756579638780052898489214095913643045450777744132467227197507946440699769575208751066022563079311723400796963433808106892960604076440735137604043258971991504471247817920483690672380227445467961799518412190838333432604050592279298506761282209351447934221824888887039903312977484942647927590120590076420127385265499532505150014744321189694122701367580899528331112032507976354132868509043661176482527585416245300365461914819687159872091423012634255167555221651468755483210487263897129449541872649509115801706669743345821472487072801504612178562366206412711505968380340959447008595384888598294387096576974797457690618700182239614475338472264618891290346302416641881953734895788040051332913581373904270183581317763693092016699834359240197794162253438442699990906938640904897107906585289006876473019113046370090327217651939781448797322926542428929043132645834446220591156351074486088722433935956495168836489548441720624620162972415344504816796184507596670483682548787524593514524877553518950499242793894300896428258042371538591631781856545394191840339567855251426912217708052985141361501519289130465210569514516186557399860585489204908913356331555890135063672625292177195775535713611707793018367326622265816411370823516248984179844908843563875730337885238139249302281887837355771329004885861386349423617415852889620575049552780261912596385301640701227124829126636159858888172532698127206295824089484218148922681257948227769628233842014425146653073759707542648713438136187805727574602167341926492225049232494671428521088067221508003083501856177190872777110793793541435067115725164028387893053897676091404741584883424653459623218243015508721136192583278380659989553850849119882544766870902036031565131126104851647967451776885939781981004255967106417504804001792266233088561503080713974999644129112013804448277654919188254530476052386645127222508809272408419064341462201585921834940285258451664770269185790063031163132379957281874612964228811143431617052738219900995748050478084084355689228413108896973521727703369527368474108392536770321598073273573380009161692268600778316777525100170751006916511097257930588311721561508639367832120352912155336177889992689129255927223736395732866508503974422660964347544194765352758203391409760890473162840251391047922649253115891833449279954684924950857540469151001324941529303106841448806149063845961013629654014279786358271790759408362989343717112770510324129018204179838954637756605788774264395382903445418643327259539586679845151196170333886610221841560071981431858742605409416743228343685782833859010335718648200397298109901612234219588088568912389549382573460980115368220462522254728803687876581801169202230491387596159444311284504488938936580725378327328862078678489711692972586578468375476990381408704650544559316305360389080649676767450085156027004417001591528801140652415148568481074440523404567775474136921993391884165898703864061543774717524466196507777946500258561409754942365912913957543095083043246363428168020771515722262185195133623658828329444958626737026233114158325516622937810510814814901301836566552626386757914635567011733024698373421980095106506856722727728088319030468672437453427769438064314438236807644012503537028312927391701913888470377584463984467252749453867496562217221308279666402928163845572445412203145195686443210397671499169178958458355521074380708888474477675191322625752481727364975912099431584062225228159394624966003950949549619026646658943067978228349962975342615067479239158926893331806077384105816612840655859628243647404435095081612656083103605799899455778987815085875692946348977127698450225781917291442530068196526451920902189995271647664050265262611885280445042503805621964164486950421408413337218723295361584647737440024139676872991014928683709449975987658253376135664614715009747589410949826604850309554525932558537621465558298109115886827986167412875068455055311370952155427432034099262586710820178197697489380609946542022357528772787109398802663707193484993883575090461081586507399623686234474569139416381676842493690711680210166411879941233798549231591038910070781445203350533559170036782179210111456234202626379105610480075436098521240865970046641241232203336025584571602970318325034708864568870808690602593053100856122060073540869539098648127591508665026410155434300758000399957400639564349423481266154504245361071535348146246818978657178967420679663943686960221596715229050407453406221718890451420106455229025803348236316084032050885913367737428823971497002014029389469397200097126381197644714588370622609774071833063549023859985265299079473984402487030041704609604790436871037298005990160776226587025826472468857193814972620166039840331118067203398990375837457432938917649117717401172341290228706220912042138405399780270879607938938176438613493285947546648464961261422467900825315315571544731965069670814215392903537104392398563385435270486011850137894659126589724652900425102828443038442318692755928396963969576792072808036854698178499632114700018860207255057070116626793861050938252983134939035743389441010430337645328930695390872176820378107846828075639004784963575711915924724510509688027729522944119688861488618816239471354293069663939824220590370206407885364507009611738817016229885292244668990390906345325812602402206217276013901414511178468222094119367887532210945838466776099378298267101740245836439699580071507720465559551417344353694434972488245966795238603598406868295272520341243403464846902730047843989434983045723344865055937797057480775907596006031169556263357803244124729489348120075121149041681508012487919809470779588331422478300707323621477466222502867596113624283897027168429944116135220189280181626591760303802081407764953117854396258139624089468187054598039787926398100280063016388771666453533529762029640735133713047672537784348293137579717131738499227668002177157365953882468357350335717372694671760620724866074266319837161012712273011557688889517962027647477142766215608318952230614165474715618216963553435600*t^51 + 27634100178159787462057452409130935549637538333585418571677638719236465413976630726893695580380936255772335376839011416814623930581146310142111770190401324532343088822634841108837381909103737157557938821268026596590233681693423938536905695006746522741275014405116748622789011221759017023377115285211872940378469636093427209257988769004600129031668022362840584460511592386015340174014370190853877019270507886935808892085930326376676638293300460222085078554660743512455759637660807329456884803641559366023776294958617511524161712671767034293232734742235689131765208668687577569678891593678736002278865396163167191438150634052721877776308101300462143533518488790377949899962422509139558574747038391862347482801109005585389103315136753857769680690076923535739317484058727083067478210333373175313623801593803856824232078398647292070538459690499037871596302125993933067726761726653667208263238485356765555252240304144089920410084908450580143861922798328727907108757176064957616640558516325541438800646134404114359078524373390217288386426938591945918343145559913055555280838704675508063344734015325390680069876514006822251934534559920464318643151458576687220379426561457564198234283288536332678740671048180291485822732275154057621317291408998744458841769212795210571570515882345239533001370826838231705230993100143250588823324703210432315211707915794976383123089789263727446544327868233677301826748318606612513905473568839311727554514928393332214886329105520203726471197651081659794509332870547463080016792213543556610931627750923875213489704604724754420604889499792724406304087458449821283043144205464465701987597816097400348832758342096186698932148761340962434324557701458151096811133801040445622524509421385704901555275438364431886057657987045288882177824423942269445915992156183333370073284475559963537453409701918318566721678785674963647756164440441662904042137166050982260474670455353919650950873064880348464354904250138083706573107000631697234293834588873436089056088279442278967011648720532706045531656458083797555997453613612899415943222024108205089849198084756889740257955709791246360400457677713099714875597494607529201358538530654985944124520543519766888751687250666433183930752932564852192179408350085590194140318089480506550646426524027174471568340421114367377601946225360885472414015413452662549967055006817793136740313933466204183794559612368019208387501079472392369296407020959931847348115188089129148882397078099597438131938873166369073269619448429775485505481646039286714241755434336885246836859908432758836234846225115026712356152674570458114295184309546114300410030324982000875670976262649969279876210254127404006011058323900955544788333614810544072155322768776577482424875421283509782226987054740391018343787334628319907426767379047721721389123554732810201824177081805646141804211836287871393974909376828273996056606319333559093522806622695219303491000841476007759004945069159509564033046279387698550556661418340333619522046724789808698186839409886040835623484487323352542435552228821103424173509186285074982792291395827023581261948487281579312327217696873595666402076084937484081624212804132835451442811673057899558893985998094427747397320251557956591249308382812905003976264258125207977556509352923368380721292830936987322381067576428028127634220766074005777077930838939955040242373748936786698383071960893803260197610481618574645427209112650370350790953152285303874004865587850290925587653885847294132948043052193452918935578142809599652786106162574176426924552932195013413182883521284581948042718983431284718946321517193600662625809355823630895776345558322199308992227958679128841572857905326214664847387235212354988392695179273372563735220122733379537704941317052757531116565266207462173468625128139640679718377302413653160213583657748080877147711543100493636901797923189524309651578575025609950221167165106390740020549432998018963561648673849410991766282989690935666669426573885045635224482967395222824484524630233726964693653757490616311932146904437133819557194955597681412312111671513206804078977624565612321466091846139790637663996802248192521142035866224069907641665134212163309754639878812486817110013457775169646276657165941842430328782562972639956532351821248533464987258092883833438498909073830900082562491398117916649398454692010121269455467374594606625046093225363955152402200039839738733074933660216864169060450926897786533054735571901461324738858205245885460631868755049104343865374735989579275312089103463973210875534353234569932930509516213559758870690078579795570779669810194788853213036225414012096344033856542843880857162067938898544706932553037921273202480542685000778346467539764675645655142644202521919317872476809893034361258456818077770832153416728933400374251874413865477093520881346651515641744317276076326645895394516759047483981298109104390011714761406011708480736941239509719378295904430901619687392265828398319533333445793552868645487126284151874960636676053817587781122142660270519570299519095366971496654338900273334117960458821223999388356114122392472925902089449285814910971443491132357442633687119269301736858713774210922981882068821257909624584820232865389639837427488884800091033155768595858546414869713972015393985932010495743061777623684528959947884873745510345138832848954174201079726920315054174233269846187972462128683001332968577881850445808723402828103831437515310905115252162461711188683586206280353027240641275329444165402301901464315916389279989900459345624390025424714180306083096756723748429036213528406720469317886249328822300115794962369639653720074174304296298497053206933819282547677529370837584960001006454685330846758246080237236530847114184502402679595337573796949245490424934174030317540286622285684116513420432796230659610597083574852732942163879381108366590105328993703619893187135496221054030358093224898446266564247954273167608571029075309569902391860330016293498281752129404379136693219101854964732820087972461092149600911141457060327371319540420081612047712422943623354074156912779137042422726890761632953549185591004154980145784147672320544621690578658290512162360494494577246746873359395538788595770565161258787044539321794032534743466291304768301961421104268658285977571622415337419172849040689341928905472404324926597535352207002024045911506775256231556021594786905245332972886336334531465364748858118582891507886520700787552014476387906728018724622889838694810931231990878888058027130980109098996016319375539781063247422252932823412105361963477677746197743824054440421203984238610250754531011952228352069032694600109278173744741262357412740859733321957564933694310166921474703952247076148136609164230746372467621975980493247323520390105101717452853302024784876823019964681460332171036274411216651084132570384620464755512333449884645737234321225410057567767096227973991364658027086897347065650304700023585472370168892822764850211913206723993597873668132770181423509834760786501871762391847883731072360782302743852333647632747467632622890381021112711137224710904860382232299208253527305958323752032597898412714977084150659654237197083806386472368732041249021281331011278857253425569344497948190466526276949163988198210325513517152418247591406202248912907346117452284694863192208934915076454969048816897344176453506532243758134496719380840989924019183812327171676000096160784875957363004774968253924171962854190243604527573444233603894602609875653649884173578120467691917177445184180565191125853302508786785527593541594272362476634462588108989980863560499217375855472691770895990500787829468599146503262313545282160731077780462765861850935673372694646078212221590869462548241281284131824604568137220060891347943670287752043792009269112742130795344875586049013931717838228936936763520458392514373004560451403274881206572566062704707973228830629201824426994575378968026778317314414905496487865756584899247805759959815859939239132684065463943904164482568139719403447771545482146705954724249139109871343278376176496590929737699895278384625523078844737212240551525149127627809262585682517493646796040841399424506509957256734995328935846304485695558464604807620478639822050177111067003286319875268464120583313095620651597212489295011152461134476777199615233959940801499495939240779097812911300001375490513496099787868300735117692031316173101459078337144726998380159202557936114957008526763585731988690409056437753872767075131112263524483418846660999789311456777091600995757961377418487734771618074224052620786658213935255147232145318041573092545600028925811614328538488650468487048937013933461178862384644109398443674909321303722798344119293940293822823425233972013663250465518656982155763534880446856714428206861426799507230686775109516665581802165301466070710496002867420224561578517516040106066148108592758165065818852098418322461460421955348412929108830521212393036238694816038608950354006439171327467667563436398666273475738629010542647887940895504950970079550121309743779862212058642759719598713599303930632560995247383140622376426078788583191786265257906756382633853205238100902402734170817263995142345838415458913544332058734294530185683375722717144479852441225315298414606174054368456981537187115812555501959345440968297258408235565746097888806806244816661571777499705980026848744326537722897435727183555296971645057108433613792565993176192429013637655258319397239487431354540249834010494011677782039203434301391364671707044687982518075157861365089463262327909288854008543906334630137741865216852259362424288725632357448113136543771079229735338713028967735930712197133155291941333175414808871530136253266180681505815418590505191772935491262061541086025753888654281917182167369485773858406846040659298625826098692143588973564761596197003597839632309710768031663408767317233586892301847272073088337349350545251936403916000103880123076668868359915593511672290886383977858043839789461422690634031399377251065726346139045046644246174523186902288843730139490538206146421124210528844320404702815364285724937683342578812164612760552924620184668822813757881989434547729165105334541272211199854344027967544961683424763028591525132972135649078825650247448319849980791906817044223386426575773821825181704263105910151493170122801525541117052370188344221556487211966102568271526640603310973073960702964229947355295547065742402728995591656184170877768216091690661567997922297743633789090340244830565401754657938529327116469898144331172126640822305504583553187945799689192780758708786957078209354887899139052713003862474541608188023885141088530670311608856887643414177610563776899294286639088000337528065609481485455196188237694465438632459265319462399660875244996562640608909552804336381653843682618077509190464971651589570153366343332147755315710137795614335354696152939782257012745780932232371566475713665661157963860021040091331357987214936736340151213223695622193351697213600280821234855211985260941947321696447876351702128772076757169617106869275952851136028652559109877209566234357945875944205719362121340664011929112123952888210711097952251987054737495907071084766396459418915186887316964253585158153350764923122251058281267024058619799220116499560151223836505463267041726336682245655691228641108346182513921389186917825565524295059970230645847458126001199668802065680617013191166430725465905613014462997197565289212745968802783259989100527885146633700671937097536248609370973875972801061138037703748495996043518949942348466476465770151374870670270292839059424900198012309752798877056456215546472776106758219470750637294075925544510550235756289892367657777158414914447686716134228769419506054401708520652020119506228322189162130458586559537608078019394372756335179044151807587617180584445207231444549889973280325098487134936043055056299920143844901226497775616638299807168339818284502609769666014133886233026798331175632028362666110514058590793351061489078188853712401663199452980055457130619334236703025360091675059967771139116781265855759080512868135963167203629133871141856577028569838883629956674265446958474662020009633312246925051617557550132471886680006573417918190454877052858371171806593352055069948563846034064314287818387983500735998817813495470607875111041530956930914412986904521201524161061763477773629927043814677173732071895922011692610416049300355024366054110180655722802550561094115854128827657071622594803606152080474824061168463678845512731817223811768733662457679990565422880852062170578669703890411662176311537557680940343476602030255227071527686485340333804575302674794246758805701453891153964252369494655695874569225407235877907272732266630068870332418949806339658045573671250748628062705286379492903565489428362065741638028147722588242172795664796232713219982762150932133656232379968214657214032667542481176059715238863753372053262390302875178017766408863091619937341850796880719347854229952855216353569093091465687321828790205884694433244297871897937947736536025530270575674849161500559681897442118168672755875960817686478606045622762776946322544547082303493071104137759505217108999534855497087976926973005051466774945593266146575671602210458613923443910047680972969614261950460974808884157595538900010033371069580191322002526717399213723586188696367860703768682270709748244209508070241787740556686918822918253645398620226202639086645660598803539230961916038334122191523967458231328220831749080799642935276093107924867640726334821417752144152825901709390591007817393205427457438127280764698349918274742578627554089174360400181495574539339444792197806988850015871137774107074949286066240784465556888671252930784039932687027533880833082058532510279611806488126473681214507265798030689412065494601405195664096911276050870047134507722447681206538800941672955803013752933288143971017433836184383652403899878907338391654328824536638487394265963793013194242863879487411545403860368592438546512885182398800967308183831068144449598735795118648932661040661581278909747111094477179101155505251086203593715285246341782814341270499292234366717820371164127040843597146895732659927425561306969748467941344620985635438583261306381870460664161290836255847969478714697620636324184716863075116577459488379548117219211464444686265194042194049010304078742865070713218451047494285730631031149736186477002298033002193404703503557826770895929397350592516690907331826662861641441924281566637942226446999715223455727647038985671431631786133864261088485495573931241704567049745599188424045610811705977066289883353344801152483951356193964653663104899451913333819264381838912301825471278903088916323225997065573014271261970308635481269710694306795750635952943921930410682228911138076782722333826976344337330067037668331871082372189804562532513573895888946921210425124444099136602981418718657386173388504561872245500708715820586535013715272068490005077021683683826727562699063583349823273167110795271813925179425537111069820094018541681163364100917936772927748978289106591098895710958910415655413604567046008260439860952893629006391378869563411032885778687047709744494927333067172754219376833944408030464473794489898733113611165403377450012525232495106288954972876648572170371077327926552487782648043456464836089432873698602872448160487983070096968619428704097721774774018495446353725791549700590348171865161161443267252878404981153679202053494715411004599309543244352003617016838244975941433801826780083907003295432137267851209639660574570120020473715826950051219117329293962368922029482772297052369615489805986100457595637070219394684932073885066260134880410859456569744284525327630419850043586423512406854930821476606069149643589658340505956299547562621177147659649290399230801599972817470096161120560903964322519643407319375676333721615032756467191618120530347363543943866605322568269435431058847072192593084290818251695223411933553076408085528448478100862914747006314418453983645425674651068730671360475729579627757241771952413210633135913358775873402798264809748764260437899449401470639987896322529285613314265346616044313283875862676263466675744155671806552001077384512577048725017138866340827114034349861798119803074184295908632882276621631195493690671616282206138996001754772790716733521550691126899533717407444777055362159567204087244495770876732491405907248013796705811982195875175392033500576976871962515178077117121270844676186807417316099317/269644065676401740672154444196620555312814464267970726588208901336914014931686732871857843158801910925749970244209188169427600059743470267428366358387929604332569897542616909914769375018840367667576858507962502521683634762972232124073888851718282330924040574155478822162620300870126640383350339944390033608467329207800826065298366135106153633055642710795884877112757771903247723371441620506738687452703935072861595597886878392600816507751913866031918666483195598156609526911915120007689724442575478752539707228553802234771222972635850966349795139663631730035818303933079944804271192957665553297589130608734445271451132780404173041031657065382970165954680105803396903997098829113223610401866460560508878103644454474845633613200951895342601246566252844005959144129101954949040057294672569494743161102714801436231235764291788306234447073401785882943056843216374858216352404811093340612622156529848307323314545702459242071263323678550268353088505034646230548289689298116321470556726676430640466889235087284513078695127200503978737962367448469776155649020054061271115630198975489543496567316904677617502834743972816945207245860041738018446655084857911161250027123187582052213982774889603281020855980777483168594033093162848075813613509229512787979149025448064257974269202202108215113978534854911108603405299206629618751506524128117843630111804290806961047083733791102583450138192220826027986602964728425326696986607796256391771533410848890148723578207657374620084584428533249794439988010359261898088382216132863508379659623505437311933752488592039891299719578444965607072765025511097636938743121289247197714405695721541082118419092958901397850094617007263481670036024656161121477457482292557598579379562444635138552575383182444113867834449557324335195922220961244443739406351938893779599512130318274025578870414525347677477306606393281872839596410842705989184871090118687500413245961594229928550382857337176117456300202246203203349788123323118143846613205926584488887810487230973958263044725763136755562901172471477132453559552464403585230248036269935654223270248973017738407659771875605948242922879593525292601551869675080551165636096883124029326112647750470505541472636950798358799486732669148248102595124860529892166178706005481291132348065164329716461488889135722673490035103671793246582536149040332600736570209016831860338234982972066502283549283133305180428352933920123915558153912257441819525066650551494348846300061571711791768801251869622281757900615812879962760809365371413549539364649255246339911467434547731957471603270820471017513660908667994219666443935247888652160049959858537888704840581050528785262757150070827414236841235846261232114290454022687885041770530585207427978220634796487391168046316733638771584696708540205018909679534247308710209375095677008532617833058441084682676395948102781526895894150496633517811690620682254985124158629493435372063950835326855152702358045641554225323056012182942285611267640679788009737345376973567856076784565066400439216784977682485346915098030826271003396448276718744978494633753284543346915048030461647012822174952059337807691998108722214835968579249797993039921165646671374000832389409278455882268872702174264033913348135160633864648464645013569359645905958204639768627331943802584566681152899511250740320874565074373654085049863971852042457262279454969587100156056223676359114937816635218933594135491482882620599607772405153040235429639460699664813213156033213463970292303472609718171102451605702207525067155423673089353319822457022762359847163344137154354692579488954958835429057808856184818464888653686462661438961702763573301573377884802685736599557069935559131142870938390991693201199654549887241882082286425288827410866137799785705533308104282421845828804531563388236486682321743385227577173877446750315923791484293064421583208861000121650444209157874083098015714628050300020088939664705519579802678128451163161709516838374541065293769262222657959469144685760879526233898763503250408932103344349819108306623542008601846445853071494217335491553718893419390334309231611551331110746663223972874276593080646994412524429951500261519307177616861318102667072295927777633783156784605974461728010443583658519313972753652128902319006775678179850737212854484099981437827668628557501072932703779588131787819497763566797120427834115727161270534197122448881092776159064901594448844643336703535179566123482503135696303712862420439399746365822704939802362054846574067638755341347735680930751271056947484440481832292551806053526562146305315967603944216249280019248101299822407860818309032842277481204185990231310904750629660076911996475752089977178532696676814773994358195064322968126539379271494852504613149725257740956802396895713455029935927567502672814732896783420105577477833991826000275576341304259492832954330681328630638812712799771899928107303746586325841322720479770451391089959350415909489584624344344100058981988942178852171495152537034228306713863167129469913443413283258307467036886691463171497947180956288653538426076998014947123356918141604384222280004679019680505524237015337531729953003971601674352796896535951289228319915213428449227666897459623499923594345685013764276489967991659642184398906584205704977003341562528576761937502489948929042863085777528032319102027250686163228668284719611142850532894828106395710378632300026668187071799842791105466194258138652683056657074595448556410570344330714683456896466509294958157004337985528785366106987244764321020745809364053084237575288024240190478297560255330024215340012318841264904352664627390411929653800417759750403848177766317711205385169649722768958401604926634640601709617377292734240777296220910812989694679779350411718629141727813630881763031299555054824900371084254253364954952595137925409405866167258281041045084746485760910013106943450223972129351999431267843471130262217560594806808634957954192715805621738809040214428146659300043189481971430381562655520728963069745434634064867272048114517889636740389494700165396460734828992424620747065669412963482946497600148356257572928013434175444035759959535270331112469003689595921746882404196040784530714800818547745016449081365755356098763279669563208767509779542238781756747707124681045164627337414077094277291002593094376408792617669167322362110453797515245062847984060556000029919013664321773352386108200170558701748814575601327522136761321453442511933426570588523823777480609249455940474258467400927147233116106507721101119474670997702803293307141580980663679352892862025107211098561628480402616219455665651552594288510525607902729441485662806874497880585340639261221051160288198932655283670527211658684356096156533782213556421990669075404824221693744171986681117337333504632488443172129419604209164283198967441091991816154003662499594614335094481039693741625768412707589111302222976534912381327714034872888054190093820971249643564391242737786435538835189059986777063250199453315080104236216538248616211040625876687445000992794064268955697666463239657208951244932216264574125451346483703705428241532267994219817396264146434963300431180424192175212668597269652790129484770425487039959865113960154469039202846013051281744987757491453394249845707698740815431228858839209658326328562889975634672419906614433147221652607879910493367102262429305812997068663229777425606862281919322600465628008632455532127179595187905768351925334433346188003085932335852845342729413800446274177701035382224673385270041686196420379762449421730841897622815235111162571787260833023150555383208696314461505165818017519314449935934545490118619102614007412730839357172651650977301152030979942588563513461947292336097722485945855980908029144915263295060021427195828768301547716682066480628620243328507472124099707610641996282584011002111460455721342181677144254117919107403469745555767482834258275600705849752157099139495585974135008347974801707079933605699139526293441070813699454766117087506193034638815728734568122465719696443673809764981366495334527665200302068713102136404159437289833885647870790056801493679774052691150545696848078730906095225713771016855228187920135072976403182064170558484972014124695730661745665330188662814478173068605305627429777061262501089613226361155532392450932814719988952624864606108811757318151533364852407644971341940497063036623574187048623382971847938932893036338470640204633661031584704479361091879903399580438397859358031801856568509094035498491091233672755996032151923101937584743195363887594797475270716857566910270282105974807901065004925729550038205594971209451721349144194307397861996529508173104277762126934818881545750329363438339470441224416834838912245447210914624111045537717707020227257529501229934308953040049839684040002979856212383800033334552484846644888330436178690028904138115877624410586086360344323795629450162896288146243141902909327225988019043863862297951111778356811411045393459806693593340407264118807432135663819600741751060028545838131361124558018891944991371571297287250075662969476064516578122552063427070414076270327430170082738094617081934547673881744882283530656735535100693209093188540397377015438894972167559659929117671934900643612025501768857401937869961763563002843811502683015467780207740635195303070439182977115628444336308491392232687034151601660343978902766582020830864157459902577706229491413355689247886325578407355008057226329293114025204489991352155275234967470824737752103107653497285914942716307526845522419908026162660815330005684485291445547925803227262638755657412131828749437071987550790908048840665768271361813392770045846217496859298353428625051723090548636527663698510839463974840562939364817839991844779342607555964099202593087768597070177263467434847535956977359011416589448055071604574733739531132631671007230219751971338416551920170593777885920345054901385257385499315399355679566012619415424432460680092009813706845173730317924960798657259107833740051866612830552788508570706707405425903673895248749180260603482459859352370117571413051553696494969948565388201016757158527441163963697021334301498207736876549628549462066499457819713872619291387615020991191352077735452721675970715473267828999374653742358579076032939614041184482606255396828592421576395769218241312321697934240405447183442041663722617910319396049452189775756607900382276800884751921573555791294116035784656298528120208141394181720912952921926090680147606165129769783850593484706099406106675523577336654646234663181634923296077147324426843913543449024515035396991713879792285864749402610257776299036819160747813914792870324113431386494394480546788386306202439626777755358827669852004929606122030212154676594044546344181831624943928774894425041237754081918406781014733394159213293861030672154391764850646973171974266931225717188706813449108504028190343906607062524058660233927158074752694575695205875298029095693370638068085353905757718243422665068690252754127009866611634133294979219041774254319443545995819419174498751739709655325513478976208504056895448916801782818689035611429985622411577174158589275975923477884778740702485491605787398254217322941117737389746631020971877433367346629208377235356745687237345217514029769850066667540484326950764647983330742660424667770756778143825759511473472503922142435774855862573519476040536052120903653737154609629614650904048735696363614140336417274803318875968398369192628763754905423535355010612904576064117260244923551310639710142444839008205921380706890678155363508762008473309599056609520574445520115167887647030581667648498778370527541956990347703835294973023987871235134518933180619519728211993230346858512438397790167890027938727364184241069309486761361167216286649472475827460675690231171782393502378888553160463438289019091958964792376336867084996145055687510252622261706742335334424904903168519336453954615650437401277144446842051279020858718228721943997891070818192815060784537387460006148439332422468374746689900188778167613844203203278509322608282491716711523923197931521196563043243776335072250365502373340441545578575855298309687186882727214904021326231605352794742019856519676603601165312245748521731228076198808224853656946870685065483167378935366565895157586182022135188072167572919312427952081155140229194229302248650958758726435339513877704514252852980106982042729682191274335114108356764450916299573445112046769522812731894508945375803950948403355519342748564259508340149376638442077232611085518756784437090927491839570355958862697054252408383279623933292252334964459279059883451156916161355692228117587803798261006415610689874764192713973361529902193216120843350796987099438048116456062122194030188480572519450554715029147678188455891064916042800170452566774557399132277290259554923142409594045462957826401245792569992342437680064345725680547324982798845188887955794017704275701050343021917488493122458253565298375148939828915872774861287254090589178011643667190116860540500320588609429817239582557048339912505573898062723286263703214383898839673108082338586744715503554339176577044708074603433262274324616928384606041295212218862452703976687754277292612263929052658508374580543887852781710202494717602877330805332282516827428556144297286713830410533676392833027591346280384277623910179169876595511521784351746218268449984152632656807601315635057093278676186694081735210027881899362156566537251854628132428995490995186863293494520123349186443076509169696889053120952443629630678284768369450594939439714956250017262924467777741508653166395637763073703070868244432653304122811704436529812563621292683651605386468294244624385705897703328211625811665439587128143395816883808362890955135503986627565900622963135497698123926071766927426294871307560693026866095272753041811694786837248840944300332934205607956754480891432659827712797905263289130698090739684699236018743301076029207693185774801988581648148688282283026430692952297992454224778775527864553455007631220323780901320227257916242776974481347673343708987605747158740677076882883229540939053692668727926609466309169109025396140358643166315494404273859577011713777019956259213853816460292693582085016056010289977080958850356322185644933453419493189521607766647583810003348626932272268660269894364573030127789332279881110205017545650372794884557613413453558863868694660647082058739895601822021085036370043701460482297449721005550838347971840614236402220437195593004150815423627831715235999879122548267744044287459807409433041346784608225023090625219404936695983922922601406839706844846655527070914662694570045499886815525049940465449310212930686015109691045844982897558555373556440768847880479978391683043161571108547047042563445223134640896690754849483482754717736759710352123363975002992366096273242680116218294979975740925317204392686860172152236190372550438341546723468790769651937865597365332518888616991699583816324490654401149420106347316441051177657372021442164383993799143510620975895531914302321341751338622060880155239255668391458084047061327238322630699411747367688145978684893475006543019513233064014806564841212758307029171374384376495552323489214638144023062928558510928165472335784415246259625389318188606092114003112637655294747423297506948201304979875076469758622361638955387390757832581048402654642893682921972741909900411416417654371794871841113114149665631813188131118603882797446863215414308039390737728680012967566975164099875565242626317420511135808388596972251467843949613284681614325143947084557642790417122933017683355506980587284689929967336220465697451227445549503146903590170803469675270368674658238752695610044647491542333156321787359168466611508489739437075477804126750384471668554650948038927192891197335636328057718291409660204961866488608600480766831357408367031110644909560935300288545024041419982347392268068630683278080179309137576267011268695601830108371899169429395556488803245789321954407879601573127930869693213364335012345058345955910843932130388284651416027689833202508518497549396076298910414277947847269602877694442251454417213072408139544795022202222425093683600237069150056553984554629942942084801768037001232428607576965895764073713856455749094048364609393913496270703029520635223054293154070222329303135474526398033062190824928832872820573143922895097526289001150479128025577279136310265136977785405289585225660356040364250867295796196756380926870880683085406650*t^49 - 687305128273182938686375650827261283882898173905150882912145756228861486623327534037719206599086297214700651099409249471257490936738904533834185800871238031761309829780958091835804055610091221303452089576847822000441149824653671105749982545871325294882864508913138561592196883976378828321268871223451055832317610487612818867585975794788375857521406761020337628244300281921896576002113685201295335581471769802026305845215130825014129215224597209909407123842380789392293566198083407230553746183369487140949480109627326216660890103354420297949042995852372485399497541381565324883994377492334888866182537055083537096080931653160493476235559139401239095580015514786444831997197851922922491768492100083235095019132720325435224408587951741213670695044656194256813256530543505992238105020925356541345617374244704216992531885412336292425041460990576470552960008284130307673054497757074002292992640137233821663251268755967944239787280788937465383955836587408369790793698772991429402456898054636041516059201573643362284372717184687138119947138783330654723150690197699526489401218530063574999589768096680515613156849356723188964821028233768130916814949236505218686759127663980572369428721062309409989554516741046238920573934241680640374039420512063308690819113069193226793051881687583715782954997874808763924722101273649267704090943683684757556292201443671528576997969796174318429327681338483806731027408376707028490975971706224295407951946568123580349432261144756695304395000684100031450083298570513419253025502470471907461206851565381960443938694067227360445706096170083152001873143735239760965488705388376529721592457461290244805255184060391265842676421395190047602686998647290464635145016951928918061533242609045310679529416306813138370137007246340411188900765909821877986747268095151907907212727353729279656574434714803806113973625646628655706508551383403007524012627818818390099614514231919300032365903406228666104125258125508196192942122028605362997880162876493056668236333268491958691400231657352951719291066957867194239529360391291640404926679758083077219764037806168963613011770177495421889138812684879084703934666938348401326554990943789708414993340047937043026680489046426328091232771849819347766040289298894694350483557096542822556340574216490954177163040625760644529471716884556038281696083971840432152387280887493050525715843217526394193615968779986143956460202121034840077423884172124829996392712676904364644341405204556682183121463399794621249824450237393769761379886100430303310560336934877123024753684011394043023862436005259943485535711884578692373993022179786863333025845412620310011707833432007048907095542557654787130700670635225875204599218642992675885673557878072064665435166003952266636259743407261523016661939595618282917596247967513645577351938928098020068857687311695994480691788763444869826033289752501201099186165525689133483217571849500489818666778282974706146409046818859910796852259550636111808431969330942454672240079120427052790606252585052289322586556874541654528015877516589728990070603784283898946056588031452373244619402647952960938124464230412309080640283139063488585931901846949430094452692079308416893343761691702073113977455993151091644380358834883388300591706505064929404584531402701458015405282156619843857939897961988299512128512608138134138011618845224715385403182234038148121652594813191468295935251466340718224555024185841403607490464627531247495362737938212205919366465356396918071100754457577275651525823125222659099635457479854552253544501575559221554929837918657481343257710531452634831468810981925712633790325735526524394145724934382763910713594496054468346162480385218012393086483634121288430967358314377474551683751843119006640155739632561465126551978799351065075537910063190502841966233934175170180058683870542378508915917882692984697801543791756464993059265040878409494114340121521802954827885620271998507867550138684088516516797541765201046445567558139661771048504562224441394404322932327921757903950091001098705212061675464697036500622597116593504114453087489979497312406534213895096981164314113509659929074607790456482061551683805815058703105015674041592591484837220862904359202607622680076543648527221429796125868939045787207473782134504077390158088580501487185842432930721138808997548579476815335030725142958672857185088340754811743951629829096980150975233038404489830986127906617245082665378479579653357812563567702191630810896197199194982211576823260926619873573647938242266268099050018356933795441976275906464520389318565820159371126574271896083004373011302928195099395129209816650771918262280747839849683127437453947339873038777085881407009685227342555892917125016812197938529220617960765164326400682233879176884937466636000464021726443987146668906113748136191370138443800746141153690313606443719395714790841391391709622886410167278443821487347872153616375665304195954888559478915162512694627515891708055444445120888569634423839848375809395617915910970704834688806186794195365173861060169165817549883246304582036104047344761246544107157807246293751107389747108695644371247063904713473671071798327372898032334796583887550212456596860696467531499868929184187404313625772995025859078660546638452338225436088182645223686249741475276453740022739148355541991785366763802001635217747640179045297710376600592678007182748607831489442049478908246822029962731972299972162292274993003698814099165475590823242972465763854766150923372226948258009872278802362008363301978693642607287500495529413534462169664178480122055892416381044457054534979819751611854698861019496732796896409451553516121355602038574643812767508371806966815294060668582557453874350983851943651353390985191737232153715773669293497063718230760208885096691497781094370741586780285113761675341138508637324883204996208333443054164674922026961647163047645544678199671160413561649068189773811391168963001094990392822664392707298889669506531262983630726930628390132127240766725970492125082347318402891280997854915688509274453653579757081465257751157512869305227728044908017555708852989794275199397162615401217383823249504862489512033410167631952506100452613750962612505248449237660662074120072891827596634713310078610884624648988524512429472173371171873946603180555855389621559080326231211098162288742731853905615256272845977199982520093478034852288406538842493717106594608576096337614781054795076954723196896193573843423039030754619281308859038889189453389757732969578154232454985645849456211829088841813363682053448320098568402973046411315827449473458790343768879321932496637787262312357561563938791641758970848703550421426456333809077197629284770057514660816114894117575327378544835677247551500899610339891457604748308942731247196848645986337918550033167299494313191034404460364700341115752044010175611275644754321769179412342363090184780730301353276521513640907123792825612334550253214660033442386412541600996689956947395579799246700172640485337346780362570439378488867166998680264453927541934703947142872356846943382600659431673061476808748569219204604402306198874406335596435975099727413143531563991144376892362242025420682621825860450093938862549935557583672617285989103618511026328382915616216050688167241662765660826312163565141573842343963928685641781467977151177492112349105480260632048734492424294109408971412341475288693316848595537091438881497127669317181034149102382934887266406354912651501540134761751578349952821755195660479780014934354549904078764735605900359648454522470086716472407559667279349228439805306106387959488215679055794972680703229625235917560545955071809294759594037404495787853963779322274900422501649987770033462638262886209004549653064398321269845857125392480789969594103130818596003463688337497703537640056470338002024781557857161097815734797109831262087952269330477614810292970610170469221014923017841311034347280743717416468183523732961805669786072560505851031042479230475812155960356913545976056696251307049039665811252274946815856107373464256065107194274380921527678590884185821638583918271052239839622717745124200559714879645042508669225521384272470183536916073413817112798545370103608612343160123905672118445399234562636434857789768069301925843454261504550303541780159881238984442625149627237207872988910110908354170669405638211278740589889534602023426297685392954613312598916786776746238174575791624133081257579558811384851274729253090619933698251105571176617534538738928034832747354278981907761640685287700868373723460478014292259808024774664094610860628606572141477922354028735597568169185332240904861492000990283014446624363195820851597899739125301573736185019636742753435465987307505022773115781609309362773973485247486635241972098358361194676691645833761395334835308780098096761446482863731032392594658836853028139345606167430125974064895782143584687402706244071371091804497982334674688113648616836968108632779437244119505096377967674258791205505064339043883512069726746659944355390870272295263421689482832845167178342534434305942766357978765020670746392615487776482313553764212183202085534385548928823828438582246995304414639862318151413071992472184566060934399796274929395880478260447294970515651231134115157408771040486144670113980473498066444717149335785916616674569632131610807953719193206804985821200154936446214217577464824149838889973643838771356197870048703636491000391909394209893349140010742369557698481011863982069547411732369579576782282045942986563395886151817980350406665670490531967582347516496845913786013235877918026679850185273311350166277381651453454482253640114684028758528877332892811935194828474425676910080521601780133067683783242710180112960943241393098179211820729246990956446548103873555747172303546454514454290183740925740878065805852750551961945210574606514000429850636896290924075488201818433903786061689836058789493125780313647083418425031739570311215858481555495090777509707109973377662223366202173604616861733719948013655517722606250158265012862950519330440282854765881132938260782645141427387183053139629042795116712536727761131771436122969254813003670843990860345200733604013802993828479801931246301062636770640144934230205492863370857747288082528693751438757890653576682315243168032178871679673084997853961971371180967675266086526628950547318445558035530230244551248361091741249559576058591650711586124674955809447189398738308359247928015099639510643347315478001762990725833285671758028965033192347464190038766214400121909773049104423880656350883336944189978841388848099384012253198306275044015956101825460414315002965405027938176890915052489020019928639478290291854804084794718887040914193089215638076274583731629106262551980370686842807575429497642413832230240798233223001800893161957930573474410897232410658091287922811071683350015440858278822863684279166802114330239041393697528446297814101415876427202488794020550605221621448528636981787152778076515374284651898557375684345501486224364747302304687530847875773402263470232290989617326411977072538114141276436130472018823874790195452539875661595457462657667402932505449846897247650887595111012303009842723680230877251823352577053477979045665334978532335645508535333648783954124007273586145266631294922383771598173079437264486369315861959104596763295919378724634564110817678774024524124595162839531478214698264401190797684815837912870084891240155735866066446695546816371825244019432645168654054541443392150026377296519598778236881724146860079716971134285250048162277556286049580716774666154996276895696886726350581515970083856162956377224426038541561702716926211890506169140817872840069353559551866012394236649877449982525751754688575363411876996718712414266219930893949947569125887485057112550018236468078510165560521934716387113460441387910600907647338685659655345963489369894901540288910317703925790109844433642164892078155756477220756555967461342763982309029240011951784649862991393332732500682284226840949293940244499717644598309767159772800426374017602596508891587132005311657930322667206416369124392338961319993936400790901180675097518769405928049148383959567957017450859396470926657117473395491936266960029724154330713638848388221635853650909161798095283151159432935029932854343450659823240858729514237460121934917255803299219600128011186114416934640722258909674483831511073128236359837345345339834995316247190203394319887557178747910424649576509410066851414650236890981070011205812051261932923392047815093377860726013577627493461107981550268364482477964746758298444337823016901939692150096536605319117652060806468220232459744545963529557163585562773908178546791556728826798394556551180867201164677288059500941803250393131698972657129502522461107095776405553974941646061887202849040059918856154453104797627856442140327570418445005025904778840120396873003264782887859687479485866295398395977824579371001885477200346735887810375011668289752574434148737999129083578056421747929322595805327247586666634692847268613126380069817848495625176865021981558511997270416445477400009910343578157733092317092245479253080144670626438185995904468153038310519977048827229841209779947912882576421906460208602925209079229338902905707131673697301031531801789090219515749402438912031726276017807871349663816535091589702375248744478915306737644461490043317353159164128030284172264644303280071023941931020707309118465451980175461589226490011160319239446960471913605994299002613013504868304080149966735415624259456825814443059293214752343030105579490175447544229234799062619426864970998641671711773026967169066504703217120179633651451485399942990406342146029072206870804863913927016958164068061012796528152699279749316854847929369984537994258324665720721500206592113502180130703252491853917505246429980660011174720773088588168610740942407128625924081027100644707222370301473484458774729639779127076400892714011807734180648768433801275128683150162543868540669386247742958731180945630515687318139719700824408976090889654173228410372048384817704753646226978626986903500260226992708586541281567685210062333602027135345006077036279506046401644481838390006751261236799500235142215167766070031465638789619422365138681317893805066740678956889586214718845709301468242009138826099128117308115316273477603255488292066691978043732015524589755047868158722995239672332108135713056186137829388171561081682402035710152618172570752904591497645009132080597431157487926729488935614335906134802099849936980208079047069569040104416712457189447380891317608371166064285724693712012821735200664801493888490638044419466158094683867119278559798587484871917649623322070554783045372959963174996515533649793527955956833323596633933691156764413890685630088720388780165484176927310608998493082310945866015429688746325024133172417348336519544458115374349037360747227475723063111786758133234891876118351576962519026309566960416480622530165638004765202402032535191651721797489240139843415052197203229800339544158502834014833122832494002531962594357630601640059329034851638007719894634343316748334430093541512521021172574100070429535701034000047648921146031993387262467448269095474234419596252823839068966225622252768879587507595329739100067057215904481349434945239521621310769104019931436254525746918480398120089583710935009282349209633745506740376354394877180526989889226584046753327414286403651704776883166274982367326058070201397713184127437701892392598769848031340658794275907961963498875218850796983142298769758513937685360634226410054342849318997959220676243385692591626293832629946820131927780465136408821333855000089106019329792821933664708391804770030434594357818418884071140125983534238543726818755381419257348683962409183546650323393687005623741445547867967192067015613347022190216620446620417911235380216736008288263863909843519244116132448935526139836412765509807551955938710038009266520807072573630892908109553072806817846349429162972421526790799483190648749578345180128920231434047311815499662706939278898795218660953794982505860120886989121713283141216627217840742544384322552908009846253141713448586131721315282485944675891572256726393334908135391783795958443246933042872927230208578973735361339808461341394515554718040622470056575017203294186427553772647765388131152195759569084268199933932419634501319121292967317418180419758386577070755758401458987047131954049417111617078164416834087344458054671567886185290214836292179/18879652255151787602115839119356831653748725900185415074499098681974781395555705745968589808973143396269337272886470543765681765899599273382900863037890045701433465440589777995161717957276231276555353164871456980626070418186649792989927847325277814248775285824550747570957039699545851726445760673689646621936729995351384772499716205958872416995426141241496174343298680810842867136114489521646299968455837351233674677661193066449746610367722935848649302452804209018305805385136914105563820344934703198935586502733298406048352144893758057497105927339520234062361078310390690658232426836109841111745371087229289222845816185640947180738523701924047600552445134454896225915098958108435758153490367650764032120187415220147294504820394147387059601679398843962020854811975518020147355790253754159993309981217750072327878732225963721046341861717572811679807480835025681772347655672826411200432042580294291421846981178489523442595512216905834712469212097287483110100463846960148990597986509247543431899641530673788606300505800599939787412384846759035710502811116151099728028314326911746693153216993890471242434504942196104576904848472713446802589062971417833989273497049836349223339279551841223515858916779451108360056523744886031282263170606696547549076498676205515521631496935664268026049315822704109241571009091824998715520501971703338571504157951473779316678928848163026735074610861311365031247186689059706668789576152871706707888279472197842146653697204694778594290496407748715138655287004262267285691357877173955414499036315456932060861269669911319323074662748264108005094784394904634093960557334763778947818354754077410605693939879674632034676302941220029207839902347466955992775114513990481210526858127122957188322612938804669745686884102263251024446276340595319606824611880532370790705535945491800774579294975236088089884821678581000695714260273571734985276123757604319622384245758150486245199025584308209240305604222771991651820286443854686525680427744153854670857425418769492278157846411422336357876761934761809386923424339687207548588795311954839708461609753051496082749752519805272491317016978880370571763089689277237913347756077643918484719349701331644656771658374872386499794666770736523300238167974424453206440519223421614963529734658597902225423276257950091198624705169566551426445218792208493783926993742567561085229326870997315800767990462185117093797720952058365629142340553316084483968528892368887214534843385032333246375694653773666255211562033199952220406753984220937404224289388848416797866720431348821415290121728818975816879702244399369417639213986865156898840313394951269451948182975869886715178930891463918331659126620517443694055345171549010584516965439054613816656893684226107569078341770170077739414111721617968574139052651985477168810001052483940171999604317726990768985374118997690194856507431723634222839998286052861747823642042453972973421741152190874610441782981113903975188563247139945463465379697511978095669580318872057681265548316337467229182008601145219095128264157231848910874978155349733107472944894005293629286253967952698808554316236791579985210483050002619796783640302061624477823004058300607624628055759756368944856134991309283006919914601873856135747948041605082211232263589709390914618385675618569321548819615694574703437857746596461381449002333432892865443547516892280519717307155130360547855612231940794898742405953629274395455315515662889321961194406056893527294427638689141463758467323886846444504067757824434631907581746208618339814600781858171955178457512520049203829407033670477072610504329925560088926960018665794110682344015326190338450084052916732372297202188973466590774543193879437024255758756162725024276328742810127506831703783787223843865686168792219259674066494587159876524194583792309298825279255112025431493252481113687175763025352210059336338273255548495936845820787057163863631297864722464386163485086351182513863342793878285201635475656982275317320256319048192581170527073221006804465037162450241428249588548395859191958941717032909627103869373880736309656383029203744983093016705951311483009767104460884984276131741381158909313433102479279189571268754768517462783236274020971673209640482780561070804592106975078477632725488528568210892949968354617954657419893229780423564677388632788779413715199165828505275512733726905797852934071396489927304067895948078937160732205405844855088800790125257136547906075886470996321608441198201813966963802823814333363752491432591318145349044387951150802156830719523672473538844554569090446066001740719881830822566098914725338645663647697595938830784338107669425290275594494374414208353054295409451188248404874068492612189709795622637426894220983461644286033840745273090625192020591995320189169040277486745838058240594631059995152448573706477394873928953761313572560409232184761590280729370745954435722516490346879738757476869549686705228374688185606150998700546813841765459531438548427667371311261609278666873361973048710888338297024351164638029215941990821824075990848694954733793198110357592466318215100871576917323658069103718241326878517184931774416983968164735638153844133181429514108675961436606829635795208351510840691666689311284447222453865404215394927409095097204073604603920676725155453841709317512717468330590631038199536468144686818106891717550374627938429522977452335940375608868918801187566632465882443866747144513099393267786468447766748008298706166430635325718324435240806627843142613995142442923969946813423196138420430516916620957089657605482155545827737438002349817919998220293467201466070626356336110560253557355829499166231614606302109862012055811292496274813910001125101515696807372323394349486623784381870490937918187472373940649480146028165525029248044972340173646198336766867192039949613962396804080660129638909409505563434006358547615907704144352303487980005883767653855174339945946208236205475302031109888380003720547818042464909935496588010905572718560356533398325180476591497308845962856191392325407872851783828984256801276483891945874086509018568811802607790048525716021268118438769302221898573416746440517480242740991876577143031652897689799718520564868458320773209296530912843974605216198289786935763754340958055157233455449132574725773890282543243546890854135906428340472472034388309582660581811289186913330854886341026366107227496158033549870778813674112370059042694943511238769185133528935570159783712110902086700695955177192574792611499862736531455086062416044528065338874990609873267104236192117311527324174643803625997702749816155399493247200746296880465937538079305897358660673313233874975855035794133452216677960276259274503316908908447293011524669110378879913519460954375044319607158287040349265855084457610709742147966138295842106785246732182612639866231764059824806424365734414975733462222068422214031508456041270654508912838249759592387758086749746151866630143712083278101641341368403974229449939596122084172745864082919674098481179580806724586775902375191399972053365692513674474257455884582053533140347807433076939284642546584546179140235537410591719621261132903783077202919766268456773560731852926459849212322571502574338882473829986232839602698182907363196435336458359482699668815572273326932598794320608897221174127650152563359828054728050315585080474692569866697239772170660921739568182339332578205792059781519155553915172371430434960629948470620968338403378122873882412660925153761296068886524521957874567758200725674245260376674502387518139127783867356947365420046087150364127989196791574445507186132445756167360243812566845646964827085671449417943887114787921403004621876257392158600215627142451419677965057926740421310916203057012700535622497265371136514550757717034769194578175556280482736613996817472456017808605543401615935119429388159530189659802722738180705956210567570791331465937034175815509587969112056838392287428090838741771830472674586844302872215008977262784301817532901149799668633745390427547006912681544637160281021708312524805468569992388720872339986318590592547611708626745930765226590616902147186711693484902672137666848395034494663069058213861687788816813075747742595443112062264597434479108381363178427607826373268152344038597174788331514421269781640890267597780364358345638330441082717480467222354679413720241658072501762640212615089327608147543471772526497842313103314714503317094278891306242484909877531350394113134576262222441236710612720305139363577251821243220501404200149429847830692391373270330258008791016565949674486155359049226274455454991792323397794340163733491500448266569236213939903816495462975969793190241412372486189068925101126106556650303512154217072531989505019632776215130248734150160168352632328803036118678780813642218804161680175722266225018701854300481634153674513599160432732256028747981201966513919061576408921027515603698247295740584992949949993855971172183998032887981349310439873534729290915020186748798184541114415862211818996916817576673506180233959684460152498498511360253744894531356295909478936451645938301154973190627521790095722039818272097070333899698138429023961155478535267039839287978133681487534148248886164783292259356255042240480611078113110017106648932062005845642363824220168269195798892582844483757458322508378276170357003349879646071278824735111605524530240638386802459359134906626523126445655621381557258256195658961603103368058919333215898791037643847616677564303934207374808215151701554744718702503291273167740595846510412818137043972996126057562280971304668100339649409569037227666248704854925238879865926180490606923039799935025956866489551566995768725953262580987820609043107901486663032074805893513359112790874355356826396556251577009207248278927538092558494894785540664830975206978446571974741379842947739315191923516233339608110475684980888553618212378761608002129822587190914466462036242554944953489342249763641567983991418149384202538192565499790723536852869260299824136518951308657096709662369036143898869764152925931689757026479152374488081681742166162406611031578813036508979505551382513069143639626064016201103297647259314473613576804181136155880441898875057965917106797000463223443639305926551359155309126937000612372750483837291460005198614037422627371757798939993162362419994509006632870223772786347193452913682705551775166222274083751163020462041287926663167921195537764549682047323282257782830720588548184779411803029066116009710600560193990020529208224123991950974665781047161338502943854471049649150355385476589420886068307465327071398774097077172198905183831494033161448579512094968981079573859353804518215641992717399051632786275906867108193829000074390913145057968110528898106787968970732968327896732626485690503919167604145045591444629456693024926357335674886884994245680108407075889127536809404008749634468898518211735332506497440768644457440647208090647631624994905679909905468031797830074638289366751886697635092729226336890191178669204505933108758328460463923194600703114468660226066443474336450876936779032006448938180372905599840890558461642911160401028240830749696535204465387328694318116049095451552004198943298840542356183928600215709677457472747862912157429120124049385323696654443848979048456437003394743022393452046211456710555719606273625345198002278984826063871493522883382531333739730890554259781037104518375621879778742745181107891367329542677243241042330155622965848889904752117542310531078639396115393856196531712682121410239554606241922129455152505075692089435507069215443947625349678609863484919326249810191145084932356107737501567236915107269619442776217022989495663718971364856331457061288741573111698680668775941930460695987790151557755355629330623708076005151770518726878044491414445048329699303414928496557262357004328498881162914730042490836434308555412789148203663584411573347103495410694892285577846364431628660981697617764179289133675038272984703030794625994378905004182087645616080445279247669908804508253349066745643792209727289086884375475142034731015456700938581742263669703739296608816912282181482810271259859499411730461941640007181854176481090040772693336446383116159499049517036861348759017437523128973441529147325101630708895635798724272484892582338198068346693812007937923905922315123903714755911285195978533088492848876209685922943684795764246522709213751637174612530724800195995027608017741857017930502037959683619377527959392658667883663568059953993621212206423965993565401378469903599666283515936837322966930958384324972712234742088813967020299606677328031314287977473651206426249390730866626502385965257346073705644737271525668435338551947389271784482194489300792293653158312586669910710776207574428060625934778119474481773651111394717739973123875771984647357232518160156638492644694792929801835382423674748091464928214736232104349758388773832973083109503242537954697105108517686867361376916131303662093858883568390461452884287658845133582434052525149493499474476192946491854316289751943062314950698755900168596049382337360475556174340115597086808615412509059176313283864778100650761784128260373013164957054847709265545754028392953544439598901772133250955445366985920445705806186780925952119159845624585523372593762007324057693886341781717293584849040330527872511047260216504066210963597439462336552753500533112683872810321607315554573724525785456497659808530442829259870115126155389859335631378344660260019929587306008744854343542768259174535861137325865223759351707381417574621442688955732712594263098290792000598013902393665041028972133828182511943167775096983562416879036024318420140308488663934235638177695223941641171377077295189769222807587237988953586953326831265769196741277083324317805137831169317088674273024243552453875675537653670329513167056057082575541412476220574565573426115086751206629165809063922395963704631679992277904761958002119680991572810041854528761912480573279167660127019234513762037360505479745014650633156492846845685025398991589127518739193390525078748228485422836791379716273553402847350587759606380335303408791371625703785698335755573860039502308045992381903147699685216190424097286281297878029895695063330343815609364173359667842023725101920202915338396607815028362360023580640244758272844187315553854998704267456477795404091601674582238319180260473811246831123793436072132724238244276987300895211169452176670674988530945203358841465931854249200571571729257312881157454055725163176177976276228267358354046368588197135517386459572480653600906952089385661458160685741458864348382431031503906365966507985311103966745450377027506756862453453344777916253403658552942329938452092228761817909271919083767382731484942875933295995295706081981735517411604664926594781594626574419612027312847767327996664220446679038688307100361001323937419910416079778433764118777160809548351245305951606625676624072468768213986870916558010638704541235512810314646352538695377826458965772792338279952183512710923747811116796373329186411941919395633937256093056138811747361689444498434249956856764597039484353981259929090706324075570871846589713173388829616275360070834832361751900129790434671451866377804922964222059565520154459782865831256590703775249615616345951715918047191960371261721898503709301436042048580719351349548278898461727169216445296440896471493865493586732108474476581679592624700641066210449961302588035594981013098184331721262745120258783128372887956007953508390820655471620658398960577082241531364935358654047345815067841731231916004344546999482137545354772191595680232262985027640995622890113052538216363427577489286118383750200640460556485764512280808234839995785934421133287819136192749434055176198573962112239817931579317853477396735688695176210126932730330475123990664291143470970253324399693800095305226412894285478814870738459105952140321967660351181385845883374991189903023504761963927440434356323548623152161420622443013591527423977090819852319129046601235028175343277610154809795198631048804934679339952735006281825782645336742216562993467395163247227092234745579321631453164643000042676855797157780574011635806151374801870652071437277942737522767446267387787168122608988255512641254656810595621272466158766606752550908375127670642331357192997651763611575218329921612239542490722668796720549553831814036934994450357206607833357981505019907345323535790033317429196806707356520491945190281877302422600*t^47 + 2753751614246847489535323077757951256819137107522721741806628938968521067590221287725531022938413526008762364685150914301030913692233541734646317258914276905469929335375504296385328666062659640626523195194740556058074280394173113532908827723412182436379927522968977607631636954055892866326377000731684365492438320816311954872291682384254965907145620298129920340707164626388167372433664272505192092966699126786800701403290526247721992181079448560582261339734028652066681063258060441694025647902786283244812442467410652871242736041237784388171173043263088722382014009466330270847016815136225362114691649230157624590086425769300858028938486072015824830345816919466650378826782840492482855600394948416640346540764734863012597061552625392488639555599495446185645821935473112838354313079186603733880439989730329543652307387308400328363249679032248608329181456671035749122063015284250414697742402390299229406498683641921982320301932343428171584760472557227362267775358567757427230276850684044942214088661020565282119711466891584308726642043009680211264494705157019364908925267059166755412140469380222330434643613017850543776288344614588283117089543547883274751109959676492735050837157236975958297606643024853854090458655074051759782875190875141856137215376125351196583149588829629418524406878261382195898226553404681838710559654943415255295640061635249483624767427326782450121692746744225305733244345836771275444393037293392113770470705586514005272172599146086388990536146510923386847689578465564043188568774614317555554523234370932204669731119429874112768517890479365708800659315801474134662648749630523409558287862985421168932732858424279661091950585740570757095476551580463694814868171365376109227020084599302395958176239402015675079242749860107100276471578481798433889177232546108947534400158790943715731858354454838645058136390447108064825512291215074670339158057536262890189935932483548346980931438315304438409037174332009524100503462719997042975838427838978201285276969913678888051722092326948173142071097032442612739729086826844449782734827939707655984318266156406621141091499856783464418923014619088706950542276337073376189764540781770824559159276447951580256203741663786207525583934752615611050894651905797063049065660195993499120396597897712122732633162817363301457879991721477637199661995345816533569225416742780747992908244149624173701469895593990519146632590197870765213332730896076415169070697621054953073076894620598952658557490411381538516306530177107118159172034117091250908862184873639794616949974684206183445985822306510888306356506281345139888390790569932251194553682579450368906906448783399797104421117820601991346704511798673185776716186370102925280368840744393655389156900215030808249479230222919827688677514316601038145752054152195144046263129383691986923505203165434181293141482676087814045418530217992976783602625896316411152595779905299021084958354089795803220475992701328731579425820931721689235045001051843597287974498357480804539582827718019659861267968318191724030998262309927444780694407616068001544604466872005126210100058678491639269057131671086122774055517693882322712890279887211057737915202695948509941188997768782205186294174309503705576643494429571742502466083846693146971959939077554973691615029716936480655196499392766155556029365693601707922513375285559187466703345659739770731953915847195097101409253399139770786988885704796863400883954333294510387896768451474220802033371206145808800728538457600709892695199055253499684333730517755982670012753603969266110147325843615901710454197290877736962502911481574065641641047540869460485687020810997023805583391213700716590658415971511273327451221097199347662401686630872725740467174382141567292172183281914867298166191554250800764450202480680678240812464780944085863713082801974078647096046746050312545186396430172609645769242884982865852394841893269833120410744969682358601098959559679416191673390475364262718839316446918447726888087213666362305473273556807363554314373343505934593848423600403927199398170936695303779090735300239974647720413304191883462405389565799365655510313993053182766617893660877373264700829315700552977729133216668316367362614020351571957169560157173887767942600493166166151852308338617311650985815515693741267976333770900112167465199374494561940067573956594381517573128645359380381802609401467600470101619816922365422491806153419474095730839823117982948798613963674011989386849455550053502131831255095678477693190202994514499736875745933849447715656692297185104533610235946682886488213592096413855316279491904158600391987981231256806242270255725486563241088341840305791255555342904381785075246213216087332244166405522262422594594639326018879932632121327389234766295029262078962091241086272357612913927370619696990885833414053927412786033016545574043241530274585336069528657019890908161142038872181699059800674904224717352185285914910573002379176029475179446448974776083471361805307870173984217554806698929984749888437151069700451174220155258233665990482521030369832188119156829073050853849886586766157569897263310952116772628851269288843315227386952531254377693476874396775997503802054114977366838009811024229465535218601849167691356533040092222819955611990394127150355867954465350450513441272495075314110976436607995931145118301723581703338837084882991125538452657687989719011043369608814173230573746298174492937188444304360835235784477930264516446523979550872781770252709502470003115455995805236945421800506989783025594451002002599592426141943388114581311780075208668482444916343365272575217820881693769483045757033596712508949309908994980925887181422702948752849383798090358143057589719306354365596252706076435750530702539596805678360863075578230950977547940851097374364974245030338247277517782753189778523656413359686298358346348432348902154628598425719918327920179046652783334726619371995462590029096659894136459233478664234575986710150758579314214438872767197411239551768294924206675777628391618859573014606885317521683335995884270236126831958890206029306143273169228763748289116823434129139333781740151785540923918316467893040128967583981458046822623631073580674762051093071371610961359207096388989772137319887439230572457621360171496621043235475628634360291336733165839613374761140629139018306933833865151883438319399422224761895647782355702445750635709649690732207955150609238096004416495465971027407342551891307965198696169527429635503329890441347493870086689886737181426078945966800128188145452830109823217613877624543268134659380038117888401904359463253401720683251575041949030595551319119077509702851723230281731744609603684881938360943884424129624715046323626271611581360509258232542484105132632014518467721532543591166131621176851161836613128770510191266980311565486432531145106509734564141490353252111462336028321896261993436428640285914290944354767459310769855209488710263752198264340236920916932514398853356863892580692344684729910765444224074975240370155515122864112965228296765337971352280369941637539594136465864144332133425483025373046664041799854952099537170874801208400150656173678514074509599050252047333772050294237192094437974939340219922961017972181940439434284595755081517320404958635411811652653525820705876805538302119774355853859211933685579656845701221792499141169046617277805726593502881451106075045413591723642571733843455394667153202280516449069422411044854694073453382202982223155999857963711595779113575356546553611726113646962320817478990529288804857011670329577150986894681146309329167470978986479201844079554391251706988778880402535541572846300547645079642720146618563094159598593127561910541458155380719469394460572802929033369397707625781703066559573206005226610427375987883583404160694353081458611422975186841946664415786529362199304233250952170719886281213755732853647016401600288439847574907708175728214499437867516224279488042224634603199623835911536933755198911118591988174582279759501739567536268836126980065344220326712388892844885533543023763407268824518717030759363178782481826789995238880821199182506996166781494713438796863831020683609221075701554458162233321805627488944386228620435718460073361627594551774257171568444757317653429118014617175080604931607424915512457306698332205527640445938129287369574103996737489541401388711430918601971577589553454545240538469777696903884375968773113699320610056130457872807514202385401058009221437349785091952821398407843994168213201104069518676138658683573724644833530630645232201400786691872577865141204514667956141828805249547589396127238206585920834769351546229442175592965096558443113510919444664339578672421121317702288547796305628477400181488148687549868284817567462073382958545526915548649559752285322789116072488493579793626859098871295023819955197513218732164204239725417255604376496931305999770702831994492290846446426229364629138840158489357190715162289774985846891179706148881738683519549929786790453735769135498886512292179541832353209285665574124030679226640498367071322779591894891875273319290723629594760970073613997695785455331304806832225617836093518838957563385907779894646754111068073181196525266506218304809091771629369095922656412334669118941211726638961569082266203761919368306833583156342211873041238192948240234132263758690372037492982207384905491287959047432176837663477987106556192897211302288039483830139627120714242306620772384206001839142082211473092390374473258076397130286648472783630913051103077771956103921084999747053323658850082144529009338740673328496285091107530410059249531702443336493065141153314798134854859198356874499399280028611129871533729716758802587368815018716620813390320333690753267344390926997948051380765795637327173462019556413007691598581424944968646431146135639718456419163635374293331858155399434734144735430559375728131107934237225718818073020475697744532568088794040549013879683179706551659396640191100355362774989942230059222513794301581781649233180431149142113307939198719391500840915080864791490990519354828506890837828214267206407278905620672908540708441724676129669782007475579283177886801855865125723648123197800321975670084762496523795048773557605211890342616558062946887740744157591608569405572471361116700155044966507715152386784693948840163572853195192094817451042614483719588474820982577751888250534329885617827357677961908432824874628261612060869279886258007753558951432653082709526447594024448995122394043146991553394794349123723051878260537912143973928060312237046686085202056213339794600260046459672144324589750286587035978617419255508300731835977770600333137258669110030069315003868514008143025381057652696686745400557101805403080694625909478739331155591495027695752589698325571966409386232862268450863719912590867273475211698401636718040679394943341084557056434736031877830190580410152245743225666431150002306662942502054747952909944469521272219390426653104335443502041532893548429537086283535855674258885840728524819669848971440347679411118468090714293632691094673702597736435510495052757052162313930719085278540751372727614945794842648197314008202194935191969526736908385045253525172669599798631736290140256573962454005114453450859901167806438347620961735674949576412249286416392698312127839414619959890338112812926544219570724824606758152628014333249341050094566260356791020490384258817779061927958581850690891015587899347064388814426409164997052251483010666628211485454903903594450471044224018795495387405133564241724517684568101120273557551812073544170484687089707679580528409086386874186400893454023584792274971667295560214449262836898229708714690374431473824329653812780210179109014248760826925870260643912026095706937141271444963148403395288399283147692379319645828692010233148739344149232248549138636702279375675901236200040648871267159100284591685195315901750755739608670966277950163723209168066646258487170685717298835796496857537118677558005377003233245377235211836938124674929024579233986126364463040969200019950682111831625156140682155650542126436116240356316315603377118831061228438893760500659067516449829118887624151305635485895115019700768170949940227892078001600881329260102628980160619054491066020452578198990373757064173957368331071632398117001894136315482814057528176495550481868072930514248765443219521322062640565101692773524732879841690270640338917059665024839134629906132389403952850508861860484577994095927274665558478785319163832152562552208938034537661254475536117077749311344112190970926517796004675640295485455871011644496525889534420712500871439412565433326078448536823675659039759996230249637565956807422721699517372580017656991222410611776334354237607851214552336564005532145162197988955649882749226405356681324164565203881544152105689546205875718330656391410388675138780254152780195491832928607865367343690071701544924191300480237290738076597756472505098571431619864931495756006303167816357712449521230567446252604538134323003406956887550594206716602023309801282625135737525730802323646288825686742214984673176121284124916240538561926133713887888647779951153536801153493883805236775673609402904201955041449159678889043956189897288371138024247252399506654948801392620805507230336064160123549432799747470573767404127166351706625925104331999099184433856969026112250285166683082144517493899496325484409578727692791602680420150814765444104608155110152107621136397365859123880198312621752539382237973191812042415345585299018915201533214159019423794055216630449896819524927826076357792277537213626439721702493399508275555810359761271080321735517206263050132186805488262341317936787400958534319476221357336843333003039021874267783420982706459875299311895456354125793047538139354703517810496109838296134026005410324921080400063745902072116866501506605400557114029600463006972980033457066679582641882211460808238628976847906391412812116906658600219981843471672889353405724945923055901028048185354067410030599435845847243713051382085305748753772859586090912564991509895487646417188722458317903789755945504528790820749726383351315141094482701842778641227386351106139964848770225243076044220345960095334535569355497546082054860313459022142441239697102872158053412484381879544370501512739453579697976206196922774928645540247431035086189780670071974723782230261754369121642977600908121073925344309209431281126058954306775179459461786497778933654165100023236548324029906570199414407709016582221344924377581360905979836171418627417776414060198941733240260383014062793344320063101789622972649488786105780887018928146091026983826365607018831728238376805532470677162613896174949902842252149808038068383288214775717133144889009868172921097139726011119695330392824403769085829962811551234068009835221274016925235666606638843282927038928289548549762580646786891112018052544053559599512678273042390416397373070089352756563125542315001534921576067009495221848725541300322295539211264644149064204082073749354756290633365254973727426051459994789538576677187932143003607630064441387371001369878697722477087433321207693650305291574045179024548169187686620853745142281338063577214495199005993288550665611122086842211768065861374946204159691931435966742049615759891897101715060647553992280374925853554034658701989350461455159504920299836233345253407898531864136439451779291961843452162215693884901531040037355759949725032804893338443166573551719055695541186339191354728579404397428750597904911247864369984174970501701667569591577424204319942769405152289747854344464470651398213710458506268619498091502116553250482036948932161002928528394864494099211430491519377012041122510946200892167494305267102613671426543119508236501805282974591622798576310332551149723972800337487161293004497979464818503841748662028060103862746849347903988420275301816857679056023411657417487504910626988599012358780033078837104657272906252283867094103871378258071916857167265300109831876418360605577393008645012585362950625549350969721384271900795294643867557003152076935136325582850243261044897773548740647236755601716049744852755913891345981650789316288218153282643873378531408749751677086057097207076007962649216602388077610881309973920832918893293559412303691161283899768389375491832713668547382954582241027628008845961372045152256683577801044791202505520171308846673583154556694714564075234325311624006308365266625848600446880218317980779564480568958768887570196435237613147/238827601027670113166765364859863920419921382637345500692413598326980984653779677686502661083510263962807116502013852378635874338629930808293695917429309078123133337823460691638795732159544325648425217535623930804919790790061119881322587268664764350247007365680566956772606552199255024339538872522174029767499634441195017372121410005379736074992140686704926605442728312257162269271848292448825694600966342493105984672414092290589294621151695138485413676027973244081568438121981963435382327363423995466535169259576224836511654632906039427338389980844930960888867640626442236826640199476789490063578944253450508668999574748357981836342324829339202146988430950854437257826001820071712340641653150782165006320370802534863275485977985964446303961244395376119563813371490302954864050746709990123915371262404538414947665962658441071236224550727296067749564632563074874420197844261254101685465338640722786486364311907892471548833229543858809112735533030686661342770867664045884731064529341981424413530465363023425869701398377589238310766668311501801737860560619311411559558176235433595668388194972714461216796487518780722897846333179825102052751646588435599964309737680429817675241886330791477475615297260056520754715025372808295720629108174711326495817708253999771348638436236152990529523845157206981905873265011586233751334349942047232929527598086143308355988449929262288198693827395588767645276911616605289360188138333827089854786735323302703155169269639388949217774779558021246503989380603917681163995677146250535993412809390530190569895061324378189436894483765540966264449022595543621288601050284761803689902187639079244162028339477884095238655232206433369479174764695456993308605198601979587313164755308105408432281053675879072282939083893630125459245395708530793026331340288734490502425029710471279798428081436736514337042994234049658800785392460682447563742965533694643223160708840603651001767673641498846889865893418065694395526623514761784549857410963546261586346431547434077318696757104492554927141038474736888744581317897043175489648260696228722312039363376101425446784369375536697015160264782836687732803084569357059603849114382195568831699773721845304908161478442135689222402534649817019748012824876469333061472568176283429288651143431263463151604444663068653662602520395016875544532017721437446366676470843479647728150984918116044879715079346641731236541170043538325208650607999448468722201890488466423263865768820659015566652537370236878128426259719979395588145437900394858163437260768932472493014013456562590903420039869560044083528233391652023133136056933844234770329964446133558567144514644754066947013475777018566895487951749545662729800116420094983894139612804040864780709705105460260748841023392651483403588513278467302462859016047616286185446513313921843175794994619246433227664982605320780964934819011303972918925978318568701109969071837042758113785025575214563822088554711090885286135325076320310112837053173526522910220191033731529668009186201668960449152408804487021553372541588982888722568473665174123809532752909166964410471112694601639928212100395413486812912610582533140429313049821079549644461001337502686451544905360918067152430107640062430037536919713704280117211542726304289972088134409823795069922578796574901917592568138536369998488900494445236475329879517926094747860876088687348574423935512399060930373494734051055469091435313410321102509741273135549922809109236619703120274509629417639516544611647168607522976457136479098093630909089539021998654699890505875233007487533378622428441998975931534968522879773558335124926044236122295500131651793876307781393563269396664509559607690514352373297971402574878356835348265458471557095558596548112961421052864908381624900930035221573634876941156527572438031061484972712630139782577167121708389643886088142773402270705457250604679156682688473601099632956273122874935917988739174484968086342342458800371286342560307800688767060825782764101242435959636151807167476245736076482720104995554067357295137207618778280612720466306782863947579591314317153245319427374036126661330284090260073553871430195051093066528471660202814928746362881748076549747821745904207938866365291666101952107174097545678090153234742742053977429886387867795817099685917126416361649356722358093168966204778059583497269447730591735236081645358342839616003165597580396458883743198555083262398383937416873329995084502777331011859963858103468346781157252946682092105721251317051469016622280174538665411507582057647283908601974456790266383615298994142734922020106505159905461151271275533867645143374588626209421877062018229921986270353836339735666136836929557531342321656966431544199828914626363450211895440789800218328085427704596408679060488740800392988359510207334851436743522082908938678474457386939045155201265080616692889176787137234117051226539936323611889833602888028695282082399803536821138939805547917810133561917195098333063072697637609992247087459357375135948028959066192737479457358042232671069581666183896074561284235991177382483956096023544698925421026025448004144274574162035752785013242389386946374847197283905822646128284745083353474750912173076394892809385646612134749583619787748257364041397363324745831725052979631531098239596560573216491097622866535875974381971482633224136322030288249052180227012239043421133465664772049645751452191822835022717900693412914914351378090707324837498825864249362304978633005347536870336804105796203842215754067038551902988219827189803431151018446038995255107184168709349267654720878590729725196687977486712360098545793423407651798587207500551243164452829924769721689754452506012850077876395961514232534173564613259890938521005790872430661710364665071525530349215923847256293891619987768900103196624408960100869979305362616624319571620350639932204030245377440180435627341232457426056639122947074429660821267955400316219534187999262570693540088007047064929898237181110684031838337955494889788510147488813533028882440956901430130821112916409591575065436650848536147521233115307194339084895469302988544113850307669041698250431673107016953721842472546125070673547238700859350409155775966439285145585997757781097601116047476278755984908365804737411492413119397739003211431527070281039712074172030868169304819216318506976771235012116220656359912808214453635314312213983531256427826399124405865351992977521481246890091035417170430191939141034962521263958202911396763803832991486071126535473263617122906838689562963280026536768631214896828868587830283990820650809244115868870939785174365803589577089440655537894109856703219601587057517412408518444566202795788170540976197494679822466958897691858256595787064246292830906021181072844310643030552331060418213066818388775478238171771649442402650833371162110049894307831815356783801268226540349443028297109165541007498581968922073779537747403859458843705139797384288821112871317957853467985762968310310274002541735890944364785235180648933877345786921697205066022715165046171209646475076010297982099356816939962977194225399764028423281950728214294509166123979548243985253208953331232855926616935043295978185543257939519717092535880529507565386863293949325845420974132013778144434907006198247456150810516989257585697374748155702549847852714774429926501824892309836492151268004861008813720083117958860660005537506592557114303269556236217317757026930498595002251968848153355249480802733254354612520160703195080395271414535202767113282141239179779202543764932455202104459966465922065384172563583002452106219063339413416735665904575438815517107084228970597434105062633743835136990172002067205748008466734656010806292727683352010458926257982773266329583089968671210661775624590406944876909067085120489830311413920786948106618167059741026568625278860124030441579260781760218056899196504442637985930346063679770510343044103482324066196287809267519005662435965349110083413655479333523580431333519863562374221417991791199544965808216879188908469637445421539660077554924610153438789177410403717319035100826930170995727288114128336024180116371303812161911902922584018802541485632197186357487823586405350350528532685408208943832355367587647157546160721024244207109239003621842127152088254261072393657429062737757261885111921609133072324880079696376127910362786694583561056974617147297398689580879994243066424917922460197705260756931138466961242627975023967434109950771582485531152389717113881644389250911860012949252235538726739342763131890287575058258750871869677763811206359559263382249865291972712371861505646172890982098403071228667480670572100838106339783278667606646017883856553866511950291721902529245247941626339428750845967529667238498354619121397646486999526129660798959358406901286577292574067872645254222886667746486578456901092672043982597029379474063038763661962204876401076128941572850998072386782828291118400160816867422278035328127575116032964068777064400214325530075005362372297034445097360656979510310997742344919853179959590008420929106006168707209872915821657143254908546113321119509610410861438150644710883803701142027939723831181451127153108616803471128053966992923391070817306975348409984508647080856626284342079730138130841716399108990584373947375902376385128605326855991172982719531847779730985193555016092375977522801677132899161809885307544075593051110893056568825517549537543610476699316940875085864279257605945329565181119706626194672350971188444767723291323921669024667520691586666634605571918537458356722149433606258400994628162854287004051469296565031048320929978046116414804271830303966183206177576453469178078354361092827322496474383308771649495930704395314953806287355746294552943992776804560595263853916436582449166471690728433356870864960419037089410111836368277349135480478455013288902337177832480351746042597517415008240203270386591334341226942255727965068000744758468320053661640179459510065834997491439589710162108135953572352652741188796142792775326964734054512273377228968307220320702516534513035875426384961277537274233274038401954443629549471984911838590745224988790324667041269709804943956715237830328091211746572891372371887590020769483268851400982055859776562037219970874693314660455753057746515293620541736969065762467573396236252736156590913503884612930538933905808330725747291997179358086225229955852711767159452212208844822292272289074203123552721553477898639520560952808615445134537459559308317686367522839097086453973759694484035168498179829522130246590932062239759058778061751995626278856174208764089436387453194492328026228316150575468399519492324530828001357610656609320825627155427871207875098003154746390221868918651936850941045051284983296598190561050867807479772049347893667725043984874577470192434826731774562627166765318420296287319095177207853371349509997463340638960710682876031566255378451956207192625723352386624187182346692540056185556850860304170602242550444174360489411366725083923024713161660918410165437000053825792855024868628411698894398028551859740509950356103593250254754881579067981717255837987265564539782826179073007246508983661170336487149707983124168021057462132853116632730332860805726696792728727419837030260465838791478369569224724344762678714689584962973928092943499233277168384574927388529853019361360616754728829158049707974393064474789021371807595765511386230119372157451616779201095726541014825796718714867126999185476468630517988457295114286910228218144788360859732280886126165428835839530365768960314937607679189207504931359164425575365937460673434414773084229477060098917985324394304762879394825546976106960685951119145340817120146044987765432592931825302580899862988310460015665420327804245545417205605248711032389907161465169897061895007262816392729861370696188198845481449368816104755510846710871335037509080894003225971782724776344342806402840859216945290387412559756510060102561418474864716868007540989234153256493339552018828893148302903408717043417632782483024346377029404865694332393971453050206949087349760546739347345527266873059039635421752302102101533940369595757549931437222667558390343561746090850455332485789015774570706046746419417662976390516296061801570584667581514035343713662535628467529792853862046933891166578205564585676721900414737409917286317381991662277757729128443569434538284052526925237612666417718512271553958210258848513668722479337099241424434491276820850780189997785125728686317132148728344135958418019308334411263169818602327437644280535778486476600992135531676623561710904809769487423496682806790024468199596125742915041687761292054792745462825255182460505427832376405926484799705707032682134474288073699760289655022514712452654221374370491319025816514966918074943211352194436686559143179410660017028515605789068991354725981476931955389130561993217587659485563357031341916413336120024443617988987109501335216018105126918379622748738872121417989060991325487314877140139337378986238884390939817790764443141092768352123840773121957101065362079738284126339262137132740024686567610015785605402462303148128984968239598580363040889442973232136569222493718616536706743823522209153788459170862337160926107417485624586383892371893638178448262778713294307372047151006870663311089392649329827662223538723763848340360181177587264747841738776437568689507609198557392331781743875450991050568332541765357615251186024695396577910101790137356956345865681720595736936059952289252109279421010622407445816018478557878643387172195080555799098374932318961250015290018814317428193378518807564875865279862769016497492926508776081072354976842064573519805707628014774902381598768080822947844582861760817920027784150580668515978560560262874959584415511980338777155104052620234993564291861171729553756680938541527295551318929668341563259122094580598867824190268254503840355847402763858947484658618308940863590751902315495238768726813964543396047029459788838192879251981470900606793316599089772610394318774435330509429634512597915571297243602463112050796390142246165090340598885410953410860450546018984935159020711241588121210851065152889083947308009329499704196781803631074818401017984808864830671458418157078180542551128849267458456792999798201600122539290566879030717088860108783854298295099096192151478969541756265733608983324444111861758761183465314737630294993712272413715986966312478961613790103889356324421293570034884038604916456822489344544037956252387230382375105007946641793804923314178651399894287582083178686562640693764294938713591880268051472943930728617445732674629454634007037752548524415529476326014185465179329947269397960474310036184811440640605556280694720473721418966693836996552289776409657391553284527380556194340490681937068954295256799011321423987172026166408092145507524256699157802388650489839407084819566666747808361866763409197187116102531084240786643253120287823814809294516729917906933917094458834579612446629237050480276359614496529504705917025823079241395121435793185409810627474122614208111065280354769306289577160155968604125371472905193261954238072152549477077862938102997434999555971528859359871643368694645883304896060629376161536641848998593866109679232275497409053503829953916253252765395872402756907637546776289206363296978298696460782016071922663165931914546099794571785728065540848690588032999977340364397398493872161172202128758246846702463109487562192010477738650276509815692031796273973725771273606573917032643500611881143881291716001328746851300090355371766432286973698924560608197900083737454958519543449039948737868223685354938126760599658594629559930114608436997358855239469397554440038101826039544921080352224170725946692070427336090912072838280340797978911960620719833696834478370846489068706461993979058105699038680510318481903282964907773704553656126571205611114123112711307008114841507690294575072890903442444530950424693638552273247335238843682121494607492890082874841970873904121932821913310198871131836982439505623106418092461768458343909262682767382423693650402097829465096150463509789039521867362548815077422716769531578418637882532733950539862225834045924261247192947814891243663748703681565975629663008195282455507676751003701432234911871408654034609096696908397575419768990945365033625491668491420294809686426511873508394830212507641760278514951855972447567227679797018663589091978466038501827918342727743921465479339604848059984223106657065747875645890*t^45 - 143794864314029180007378742008401763167716491030821675031553103377894626503450677591631678474161873933759139073442136808091904688986253355970215147201850739878386101317542066827508300025942078961025348032788427811239387661116257844753456409582900789381114872990552292711260438256054945840849204308461898509071127532475944249041766465609882724984439277653025503159368841766168134561718800596822248426591491149667683176581038977948890948135531444855730244184867639937055388789163227298880893241986183938512733460965168035986460957647199423837123080947673109765728180035547249441964578276260750508666411071085247890184745970515907760399686324211477537026448783484841956040204255780613805423948252980566324582852622163724097589012241174399245595705673839719138999390688448491946057357613154021245697558882946231182564534044549075817522116564896757712914549044659406358923301523855749709600093365942961009489645805375377728460224053309898196351385311048582531587271506977378329848597844643578985468641881996709896381739719893777038640349682015150679157795435341358916098721530328979603140880797856422022674885740140066427135417933613601955398422553489291746821796595445788658204772860765048074623959896902476175633308804642118615594692951054452110207957329761445137003211308530671457920823066350379855563935630567587243870946090413019723995815141496122545404701055388795402831403810903348860728259629775467030166002577244973735047341652505066515816437156669607543038826866411884019683822875260214721960219188649711360419713156510560272892180680580823383033357625627279322871746879000809118094424998234316422163346784721060242443626149965138573752649169898670463879512984661865099152913299923284151533508579837829865389203467297381817536878968572904868898448026380594143995556451719923924968478483477930884294729203990032412211385848928524309691214513313389534616425746979413865964399785920274834218248057933483101935636997162473883141188097796545788571050895336028017716256750034696616907976961468320546301577297890990605063715810135758254283297377759981728153405740913218445115894619139131773087031512715440949568584888233539126529366446188621483204716024619207758351071956356343218662678297099491387523750993080753912542428581176342072707156530732706390732533318606298595883337734607437531738418210301070277479331053064900358413312728350034976050059089651951659994177768837005116720150294013795086849252140348005174567796457953353214463946677214054256026936841550052788416869118933713670432484662285983838724803815847804099744141858810205540173991117468061989598107935930504935867771102543071124845187203362241198825843568467012248017666765143064606597722234471837304295494799022858554562217984060844232172028516864286489645032011789285007714928673111222971697231779393748119245742291236072499730094838653452096719325076330137518183940045226527318403132080938137674946876442441275790805895424591547364007268909306067917280126927665442506753998614803104723608886681740715437705695134961192926270002529780809483196489435582664362166030920401743740298696612147393028873962243448560430206811783822606316036861998544607534314097608691555611810761409736738536423355671196664061008638221997286747893311672845215502044981437521738378360205958770248591226060484035471225018704145143769024621360514741579577576959903538599053023262297562917865653301067855148585245339532576763889714667124883534919073068918719638724556300569325585589039443845358681577216703440639720774218904623476107505339604157965495865230187038623495883127399591847163407351023944910728846073227996648599221083151222262315285756772968561737272063400985189801953394483385839775732800671452597834304778911223142419267945529162361402544975921564517124912954282718625365285879574155788101466109876729568421752506542890291827544287306024283840442426364493354229763284357792868871783376429735306862816195810055704021509618799341309605772599255336438904314529774109810755802338043586958828047922412846509965364171891155841755404994105057950845405255050778416506592875580442940325890981236740843814601918256637621258847785860390969010423851544877013855127275490648843519834354318515083738097834082617109190262202503977473160683506290822842568768312593836372150893526521987930380265442631662459506015464740083467131139199618913545308965297510661737524359855144857063978073953259657800063362507901358168365299750365459785738312199649313810500739609835098040625968621064547086239674765380539702124040965764632866592457046803766744352743859127026027281002481985965589921739335189068447855577102366612040343698922095620841540733857466420742706079278471655026292040052975762963233667940746501179715649630028307485562816010206606148963003328851163482357259611746623952689980130044063226541680998834367627347843762257891508763750563755490707855366428792118316977853920082789878628611247389948372241471023288452133589407939995006383601748272824512283500191309543593865509908053581433352019620002147983548979849918417181530199054983487703317403403363239060877191293965347494576008874994805303222596603133411478781708288592308546313540797194993241790154982106288269108475371289527509418976477550668948740490780782070413563823007313028055050823408741253353016787155480492510863285064983857854074632898006415708693210135117954497482260570531659730095866151940398391423313373544876728587443897747595032257429690989861993984714177825697620995601208587324209754347210951608447678738089469851302345111567277518751909543290868976567054710694847858684953498940806627339427670423326934869746134332496482742165356838119200621323814688388921297337945372614702144216770469607988234116708640988882509930939352387110500453867330089386185267692387197798567824062004077102798091683309577776030427132867378550519999915476787026255951308464700226535040363578676943146195762476251754534697963382520751329971120740720255965158699412022420227137416792258667075013313092605047204312142402300527774727979099234376996397303601025576745585046134836372273030940631282893905789814730484057169235693824197625634258568412703964433926770725539433276354273654481886737395775495102478528225090012277703275554522027849286704874926097164812654435090492796966291597062701996824453607417615836827571552188248861993853840767147637468618516488062945247426705958417668799128545736598483730722763188299066018149322896604354007741908956754220546947775985638571959975069936937590528129002516006434986894021248068014352276863905434462292162486701487859638085079960122900785542544034043244757618594689581153337695186317420167799208620858452104243428653180306482348179814125139954126700894548479759071065663883749811670853712716790377297895417798880688749557406211057048931765186465808302469999046827975188852888433261086485805627811559737330110757954475243747577130323047738598978532384575478926333470592112955301536120930159369097940290614026231505673418388957189685838785180890640144790415353174968778386453054944667365992660718812567972561973909693700390895082016395384431658588442176547201633990217909367999074524173661413460641351425897208025390200555000051026625541661453878808536116575800215704041709192418587513379645982422020989218557454526218169918706404397285294025370031433004691927045483456076530924438324344086740715122860894372337011641901316175831895007066487988842720124170631961023250716689512505587038124106530300102918873000296555520707640216488066159744231937222393239939959584180466456846991108115961269098852961647347292915066131890163663462913197169254773594434218482968877137912937774227040641820082636750424669874217485906973635420129609860308302502640973250544777251633153316548054572794131419320793072936672265010941544385297949086281713522413722523584552884930838145387300930740985388163747858316512423902165769572304634405015541349704205514455175745685756604784978257487253125772780407413363139367648380435036720003809577581435604126050380298131613309691075346575479353832307446009320413156758847606424655129010611151696293373867526546812843010686640719882648763081963311590244044704170701374844548806435219989485187260493209976346456083884428736482722720307416748211245792547571958451027733649049242259626648480500203178228211675851427328215944206083974188436135725193659534871576462555776740258153605539808599618879316128639057435264408691562787151624222146685097817620591512545935013499845032698778953869823772716197713527104641993908594942453032434026023274841135038147901883578178026851636727486260549360228360754793271491349261255326880793974649481028946668889971102004381562545907343126322876147123294201723693444585061672926060896355033731422326069063608174864579700708799876000724303884835990255154581625346417628798245118899297138582332449225377246185332719654706692587908269417627553262510176382086774103532789846163659016963957312541394488925063647850362976392994788556846587771860066704724063742912281860351310124256805681361290011911793052579463490089868618861691959244979822955104103963560636995527213453867745867808719144776226853394714734156924338486969804870837359783568829389375019879456916466441458340551496122240090202140247247007232224951364872963594667232513985823884074246192407493287838143004999712936344070146121770596243163080526217335165254945045850198293209247774090130141340644749942909242106786688975033389333463859208207525191377830326186047528199178348393305426189212169235984171670100182696482319421468738922314203540080018927644023633222644918773019964724752849434751350915169370332801113367228481165418414754748376394294812324473783873135802179021298163828281555310813220701582557810133204957826522251198864499516520622623402056798078941156954506006646781779014491494005383046809659856746413517302898218176324168226067399790328431993543833275445694905284539986175859217033627052875703343514892049219132863722655225573042751611745937414048805326134213661478969402181479370036484314236415423666196251411792797257593220448741312581143202134274430206023469169160112852384046418533882134197034381885819041764635845523148277439606269137321811989293308089329722639732519658056813546307347889638016317531686344511205491232819784699732267526968228110698219584886726878902315725391662672816063897326871819816636469973320729130086246072784680013411598365642534444398199208971249388088153482089596060713220086088648719419730881031163389064785296932521256185849446744329432713112455034460744393129015045190929891957015099752954994201714267201072165932775558031605336066393241663394803811584302836098117363194977623346347878026881077066440328869486883155349813827422389980730015725865151772706081676710946912030142382735402887920218337853657667267177238148950373975962523537819852483600268527528947302695612498614287044493104892158824625761162573585146027174862704023098406073859813697931345230965370398934138798509962420106519129348803542205183217088073392864135567255995804351162885282463521859287647979525356809085627488479550589039150951931923444796515855561686518803942375213111151997113986459752467531883987721125405323026270401819444816687704284517007653738143283908892217459514170203547030129455916155894349091965699615034002284856980441414609887102931068893037751595028409038246123919054490205708267544857466457282558572235910743396258544122812692273238930633401262150004996702262740503041077784462177134129719178347199104900399164646146242211602475619154879670649477202753798731993931768963213361843499291236502789347054251138197533950449140836279422594348926978726776617414098508231461050712750509169888109264473462951491788285351607117420982602676458602130473631793706963725886702371255081012740898584212799416580785799132612065913536147706177154518854671517912051838996967605719475696340912628809657989555985678324052890041879134013452110876936635833617394037232126367500512021807948249251725440341845239968140823411917752050690422253607885787579694775653894661571590182212429212448417302603808876488826759759093686948724933840308935788335371983407880880227009879575876271568257702843216449212317102095133785230317031778327472771141079564536563942493175026689916586625897490924789528451939570708556568557232272047625859692128209301329837552989743210906393909134195204299580751245295943203573180607154645623188215249452340191549183793358828042976590336987804054413260865516902879490811243415735975857867227567248342794751473425665677851790633625144590034448445415640741348958258918605330543806988038252064144850190920986206208099700139100628328317474330857708464610776335098545195487751873680744480331174233856535527954427748387955702634870870059362246160264801306951239004393634373931844245061833363404314294087004858004041815533557125824206245047925694767363574121072411162930349991202539393953222490245053082162367493359110573482364954417705096334161933196724795066936194571177557164741172889256149485435656074096624136614090234884188326835744894863583645903117745863171757010683887621170455230484967093277223323632552142171868087024024200990008708448124714334136869443428133597251384312132132484711753926908731099521477868581452834126817839073617828174001610741176862250702390879786291559995428925808766262879669267767031111145579627449659957910435274540330803202032629825641657020346994688476435154604236862658632585554417830738472300740718027457887133331168050890044922226194021834452371636750445896818306743333519955134565561813349113868922980546687454247571624189447302429515523717683495013795544213414439282194088010184954684557489538361700667932650935499140009428027143819134603885567617391861063706108349855147521367874906179673149493653600605294045062849105398281681716504334486762865660538395318609991113523531599640884872391796901711061516327080786908559885299663657748757022628948691201804624434592189315687858771467398129611097226001694952533635146986128459171726171801393314831502559624521653735169007270221085942243190084868390740510459728238025416095512896526235723576868479132129577626412092893358803411248205096273828911856755361348230489247351070910493157515651305645306124849203396140613268555989224998084448433092330429674261006556383617379201590059061699964759929583637970412036274411933798728077041295495726580978745375831740592301018514145684382828880538190659272719166505234645683027508013081069876746709394095719989571895857919834911409632678861148422089000075695314779896697224381272321257295376303924281306412149444201275812024053773972908158355521272123876061540043156918945266463180401335635690283467905281345027341054762162013839199409052832079652740415901947236465955067527471906631296638213641474516191209644661556170368200383580930244826389692980093474931207861951552041209393503796599399223364523877355433273148295556103315637538330989880534695279295290935760061678528471250161193889492081440802247349942442328143614879416822516208284294571548868761435027603321242996053376440607470375995982229547955374882350318339841870172757504049537467725256467362635746498744070101921025470920778727886627642820725556004679910303223027481580858439984677229562515941923262033472815746331238349576148563401281560081615159923880136199367134182985820560660292313542298077940811648713525172488258707128712561764073917558434358995582285835867705300164807322692476599945480033990644309105975431762626119940828996003238109442341524703053710726973135845362592636458440710104477803315319471885751671969074634051466176098414857581189633720417013917702026768048683106571452461449175422326688245201837975410395695314314027828852067295593561251477922905841305630731888440097202607762534848279570719112388336307303671526413366537509094871171829688044227137527368824551459906256467451224873827870864806910747845879475439816955611908705024792084918749418869202602396460576591688543508285313208929929669623625380384135158232890515247151257035098102064805546773782574695434445804582200758075557766332636962822254718549554510088789969577568700135367309989869907340483259448787118696505381498753553688671232709287376455645184472910986900682515470765028949779374088709512005422037055500163533266075382679255466742533846488038788545837649602165920887335842987838512170247559417765427727770708096376325951538340583405127764141661816234569708270471541770218511963401/44247818624857825505653610905023422032407852271856507770711180792400367698708601701992155828348358307143513942012756346203960044211196073792254917541326369267833874538853300905751872563139291458717038913501423030091670364068757736233920753805421834228255185860225466748051237091107924842897428906377772999999932272569711416789515517439506452059683313886971117265906125476083792361620804529657377415649160258102081458529706769910012898777525732002855706535983926647812586960997121525777179687526446589446071192140106500511654401650030463610632696775346171540318228925695643691827734965593235769074375961732377706160180592562849807566896679821992060581460111320877676299398206590405250697851440626616953463709273281123348862617505505223956268873440551388525023320331691144949337794666047267052407829996209062519252610033986303147054108518257724455685897649481218049133458871932209668451197524913902081771989237219540814976049938649154073688843544360659813389692943778765119233817386193872054382670748128471675720499931003101122884051563038777533647162690006746004549916856958517029807910138529775121222137567166414617479635605340454294164269863536007404225981969509924534551530584676512732860638677175825985125525775416080726378713881373103565691099259657206363805175773256691158781629487208333840828766097561136405990616015200969509870791678766708356829726712230159925649620638367534533631664959074625170947316041468659537709446099731857925922977237496794667489537667072023437515401686691557418063117581519321165986625176568817150513211917439219904936449053365625986928952773606970132209550770683057654451540090612180483932994808315719358713336212400809537596065714767391071534080333854485838474248320167745888333682941339337152929890485156114026724482762117793983572272401803518388591946217780691023330816384758965138868549186484420342896784152048623911763402600036061736574471299787614822004200767299462138002018234009392199263848728997088383484467061333258283714021592854854528707134248169069926288288740108733440404134858183080220407273866832556241230081218360616108714102709687206487292313994041072298805573797009181955321744211615668148531685728919926800956272059682387998592410310294955025106590991471854203144523978931621915451809806625931107291235694871450423826312254750694866981383551910596825692722713011514169180358484134515030980098072559839043361031967306776323974174710411944181973485963588035806181707979742290980389539114448703682895092120422305806048251579508079326250534649176928669386570348598905216011123644198248093289158571866979737496258811272669711964791930733405941110609475637622407969147897548599702730514451050609120852267979637792291642355313393397828755850876416907966436502712858079370743587453166707265003986298770965481324041373584408184491893398656124729534966670740302170437205930764978771454558280420324429822894272726773156792038087117103070326735472179876847824979171157074592466336854752482243672105795966934630478774655242049180018973377394538499930067918292336956474010868953056750260815731202772470675518794738608601799370151998793295583624007880155707144613213724789188413339756832364326363113545329887383497935644291325620664552054414873574286529453692318660877838704923352490953696859022677520628544351743653543027123759971326813400626126526372347913084963165789453343943587290238245553218107281344227714948645374770005096756141386855011173526491268124709638630778956487173051340740559260309953952225378248836244726093476428346207447872256762433164888843608823052976748304943313565265934186856569731343407917762352107481547344858973187845032564964643725717389104310208869531814988897615258329846830098836786863466159619844921059944949496689509013604453028545370055940927564163490140076236215416883768371019391777991364454633828280272978651358120843094891923424305414284594651775131657781368396107223561738762035450179242019522239248274258045518993434150214500065075022873485160131017596340108582951870329781482921233403452933324461006134825468514457223519699785329192617553556169962767230506962535264522477731148018563233180744146080900454435373551896782167313858220995228513980164681123722402242140269972042157605945373457108428356457143100766626733824381599984645931702019334270006131203143345026041608799864649880609862943229577648604509423993175654947734406462944548134336871217857144495946888373336637846656973017130867643069633493498333107305621511018295751190638076261654501998826384716550635969853433738207402832842312851375450512780902643836314063900965474992362303634579924664120171599707619650211807303749193210530123156214198580255591946520115174982201305085656121283253997260193689817471091862544775860045652372220562990421564240548311293623872429225293577194801052056407111985001418286478014009577191139747501108683103515801748276722906870514661978452113401093062257864036857768512814786499965153718406360919513237172322370031882808588675337831964605663027834641863336367250147488574648667697281067398654190120867528292004821407077151537012695775452365775743244471654059289160238885955789689151882150221889046463130168291519175713232621842499825731476908223205110443684622187561656581262311208120745725424665406410049022058466552383714242309687054372280124406231259682505239516118397810139326028539772326718974483010587448161591815254288599888965894009247679736561502051845761709284715027754512020936609085107982733507326763101846364810938129115884802191234794521750999248918757805485351397630263875433945507844507591513976466417176907845955681968208921129891099120065075157842117633120837737796100510609143136243889941920191298596306551785065481893655542542367885448886459485229371069794520397824232309702637845094970485710867801778762386161252916465830397706410493734544516951436302025092288530103280671802990110782227777612009498463251563912836347938723959368881906068929516429809770668107583887325305781471957348496553494916819458801749135136902293806598039168057725811104520768603269573178900473773846981916715016764899326327060244380120101979003817881788554301523399004181690328344363290291877564757010919737868566187634605113034018721162812182674369312793837408335787516331216119168398615483146093508489888287330832664162893250302357901108848933065429617399316019352225162447839552298519023219342125874176072624914779338813689688010267192298321804379997213991896981603133190692691770818246608823813890368433001001730187969052946739515844118798498717715347444239738919990886381494371259090279791452673198624750243752762926189876184014747862354333934675038155547235348918605009907586381598855482530597071210422713439011439794873720430047442861382240487364952489192813907701415243256737039698313930968531882051164818906881761525116323628309637466705020739792181029951929783695892907627989583981055563475582926114893894837292972878716316434989063082123755129283978509039691688919752623480348429631102796810916479333963135287663741764003639921273925020469124475556635472529355113552526915872771088601799776657557410649291013244141400454531029709296269927752347564277080733291249600202415170084207052410720387947999230277160561744099702535415841815330700537435945713618820879550671265530810532256176891974048448693819788760813738076517806578751962961207588487384901442798812886913256742854328155130663645563779267253775260555470746688185419681936888302458575396608629994492156467846737769945741776596531579906209343669328782669748303088849538522012706438620121578335032776918339169227341443041318593253215186771178157491919174402063360847059206522602687997542317000612560023656017046865942799070453592650223823986784846810889416320594153752090609927766649343272147090465391034111749339461051703311770052825202490334277124920837064733524132365472530973663003923996389132569542099550544918256194398799259965249831468107472610218708537938597578755631285514103607488280091005010646745385248575990452920323375922123219556262086179423582987940788090286064863515874047428573837538513818624211230453229052739585345608630665827242517023102767273272408260566067688842711011655064185980982930539628931458297493473690450599210561115672464502471191155363111377013258497037010075981828922488758188954160203126656398399775209742206772945737313070384194456855950762958114852787857377990784762747779243531494697169990545147588689350918478097480757705810816423230986736796667521862387316114263889349352828214465040900185432490908339751960418630711140759585973501197289830756025228882071718092278134074567979726188205299923998754732303222976912247624616306058414399611399582259924340220366605066413622911947845920262921981963221306072464967262428783401000701542805479215909707318985249961601942858445002518327381932857254169425486436084050386698448615298958581115859378985157347443870517535926042958299634652214567406228074657539375092987533918578985642494186622887345085198824822512331819868892064817634082369617122914146550471275073621661106374644419621777881115538584457695388872283584013132710273486248807730214206845970755555093432787610570443166822304969118537651755147750719527018222626453791955484972326232833052173967685849735502714659821237351612201202625842097180518347333207076156556941616670221917865147364365319107977312473477174823694869211454472913300147032973913722453149622207369941196099181021802893878022453853145154458257483598571806192064664134788456060521840593899382776740779383445934896944585640505449347714127661226363421034006173400644380938659528350501214259598556031047050202719421649719516966618341171724559290717831575860008395544938635915839980463722833307420946844884456492160552561216576505924675008220632692991021230089877135038124566768963497629460544493253761525239527882546104218140807455341041294412475097957747523062151934784760492536974535185111659001298761618341360155551590581215032135909653108428196164176524831000827185558964756531214259992074167800373605282637494289279288796208851178003527262983685711820189344124472179850898562073242180091018010153764512591984776346103049883570707062968390475223857245626466216022613406165180553445108082388756768958916731402781897845399117548692128294131245249884712581119205836754907444286972469811640708799868827638602702403933294275629785485771600223963839238957348601056623168637619912533328303948300659308095439469654388014509992842523916460784891889533986935439586567518263922580870141904967529367125294684900786591251293408839048464925685493875774400745943180389175631014269475187499921815906921844670555039486272427581511417340991784112346497798780667334293828817980784619415766223355451758741543264853978303597540536171352399716571085655716864207990211535955242296672036886554369217854812322370998303036398464230268834009496133108282761869870444345046155477013866918488199385929939946327775933717934311102243721984505182970620291748617260012674416940620667684259908295482839909531985993150264355672164881955739433673043956439384727740938815347473323865593290009481995925381474568533797190641435795828276825941835565008402615402080654536508703417654975215825815105189525861749231749804395502426079236445519144967665387326159054976058762090704016190556711999881678669153261478306262104302805570074069295298157961234925685267275474230190202274979360023444375141416714907803080500080681142868090410089355278237500737048289909839899904081683395306239710206490109452331693365003738617731821200807626572593861220465154874370499876652056889318928760597386624319199517336831306365347046957131847214602523417516440530881443803950959255377464194221484023282152909273598063069422066743624091225550192026895766014246411720762648027764959832549921045943760883523131960261388922810807788329612022974196567259420986816923169319655555204621637867051886939603531283475945988858678437796672716856721307363286623810806649957999611562522842689695744786109188768324113916756708178595915340473728408957806493143000897735482514693661812954470088393163785815723871377035651956873120436941240122602332718935679941785829694223382315284190721197401832425436973006312289887462994726325838566472557381663694831655775254078956290542948510546868346533531710961979864267159177818945387518007145796116402788796095458566496788831590972034082113989596760290638717802149002579793328629332255818469661470148351771434392246174774272525876427847769228580485376304275578998477171983045201778785018162422718584846855916585361264195772636737382949180101181240002786787913162029604955157540575300131636021830917351723295006893137013929066136968610226912513136641503420556304626470471605617234982216760892649364189226900312494035969092989469201857992701396770540315836217040654368761302558961226046810465134480228131897436468016678914982489854026771900920058935641856114798100739022162374801122925674013397846621609881867343443980433708164481846121934431267874409234047822502473564680329733818272596435782701758225972499788794031608226486762973252243625426512011183518460295131678024375955996983532475536219328118982705657889610164397806563428886982051799237404793310539727364198754740767819800286642150416056194736339536698439585405009490275840359492391139895741500294902969233454134230219397602110668231911787948307744431372402365050044511567582157553789330264342776721992838511474149253494568978221822927671936900604098639637946460116453520823230601610945911217989509019419909448821730434240725785677328118352490018687407107506997035200171655169260041195919748414001578472572047802644724850689906082598044992048700650452602135763622154825107175277547061208885518187218523453224113960917576699396677034156771047624595957561563969855590795540466575555953519609926928924098969943168967825911226938909469003702576863049363754254886873981564657483784495407974691254660390882600869454238440291042261564301361572908311328266563119097824813271794830554066011531931906088383658432634042828177923223508181742178945891717650576180668646727418543422178944152876866898369116815067994387067490839023821179879762479816371436900687062187508694866614382371332553674255303343807614659108715250927101568705671164202659434607707104435785359697923437937143790455456126746060538908973314555764266844834407090766783879011822599159168835591271765877613949711910122100714204067961554301907186281843888324295020862437785389864530787089241065567372725814188638941465982527793292253582879459058462523935883414287623109342219445045670595229744979048731723265588547561867407123162463725886856884888339312763428542154829962107220272156867778971107418207764642406957533029621223935959331298181948856747615896065089657061078652369876441342382125846539908810076637422851210205617335186057954305116584235145379734340441145760219850533232105201262586251878968025550149868845661664581679008175866058449333276445483377397814898939476253680666071595329909293156207035502105457732480830079623771429287107022875146665191565151494814627927387151931352862966732395182479851700967397658056483861670902203961705399918597383262906279175358701966856818755400740603807967360806654238675824992287615147180664668230901196176618245168818241923486071685532777384328771857303301859328960730124815301164057429799048521982120217167424215308709262963724402614078288502456781424483608431647187036923811759838030805670509294494236869034160471307325931635262389412005574868989674188473732968767866717591088482396934684301907077172755671675446722622498958177044864955003160709609005731727162363175445928217589631885470317655381395155576502218795125904664629197019374310010253042701048996872759580119839643977924314788088274570445402150198988176101958032775040845744839963789468481069236796871537399298065216880934044963463561847687059461314410551259785759805886659997265186416326353794811095893075468637494007248158003133545196641247213892068458661066497099112879751430089719811536337642185020917479912823547225653267214273186080104223958328378456094401404060887055587352283564587721321731528348540471134379785316102593553252721811140280316478977759241811348032181830891136984049773790571393551997850407673880313283069019661971592124394681761868721910490691689639687356672859708849458426303371480727685001763531929428805644472163377103907869892343022784500158378519682116369922568920403084*t^43 + 112625087699175495230538596183172577475279429924983700891531855255256873532220475754310180256354894958729832183401314198771480249932569109619978924380188901510983304746331174634177864079991041413404096450449992691602421988374061971351134702095640205231359939499729249415627439753310571752639764691903981613641016944579310314427667190989102464239619328254428551935972128793607341806293756864010766245233425624908536774720550206190171458370565686820428065433044817121447469730946550175988698825242958606373635169375895366865607475052988677909343457224238126405942682113768492001148977083265023128300006958659700477757791734550217282330465279844743924291574173317286792901081169592700719744385515643277887383784177096565901520732004771074021303366693022936793739940135661351005033689453525175124292435647990560991193654646702885365530947787708668926001681196610409489708797557484189355512336019819800560815359329217347833559462923785001904687904200871965363065369187764516720669048321878854495009504569919690286100916749686622683224220061155872859815045398441348179543171227906920029139503183906435960258520838867331865439581280002071793986532370079732928262299770668589047232090051370666808439913181566109388719083560644519708009250757227006975351921398429036520168204398088926403070224267549814086916448835747334585438568030575808876497526126977195049699208079650991246686812869779543135753283411447525684681495620143883508563831561280215780417384576552308803956266123812094934810513705947850422397481347656277956704326120561447147092473707346665674728340789001278883237125316111169347013414573477393441754140745525143880614351525069369903502510949331641765964680796450282580933862613911275386537916409853202309756717078621667466700565752589122930471539233411480971270251721639909338930441162698670747425032609725651702304264164965438698325134332006227721644744855649694010840010178162885492083653167017559645650289769016242940537996962964164149992123290979887029367771080977225154083731250777031215309243047121952614377534541505642049765284780692957910657048464647960911847847991480501361495975564913968554927193915517444010609454577966574886522898349157409432493723481665605512233213861600398174357005794483524449126689960743139826238538786888031357616582174282664296123080844784158078051666199722502348974025719746712735101533605921098564832624051079937123963242674935940789702941985794532435848797225700135109832155602756046254531548482816953189454337936929232062331463450953834342643789268087289576817737759626153733388780667850055926783051478128200566623300723642704783903947605023385724205698884633121739089730692341062313130155002901842375180493788932483295419544263513205597021497083296330673927894740666523727065160990267800389585350386700936923842585734229146275615346112412625589511349195348287236873566021558700226941924236754313494234658126588737019602064487402802482787461344184059898024437908591155275228146619433996733522404664598020573253142602620468850369690255829379584178317232938155830771457983351140295995051502123025118426545005401253004689485827788770819736371638173844304798503355081463152753800314342020108400844109127214557643122693098881464341203720008391681134908952060093290999612161932932252219523090832895571071812798529402806859023559836376130153672065174847128565821886570133231977906435220214462197806860528459418716966696015796201953089347177807699468937986376872247416824673124007054568997052789428426227718673199602420501518572503810049450124415690242746270646740121023497364655700178418267969352081041470833851495294755209511282536089026587586077600487523257655704773507220362676618032720398935851024189988310035015459840114153000669365464857232259780215823830222408219040122332951033005471636620962871619731956029809312567277554707084716753630758811425511466815077273668923795799101147224600749009298739300941838763770883036199704324552368417905463248381509225057244729966034710229873028225976071176162944154342960746094549477834260285739593349312955398219730459781569823606616518701594990787021732108078298765949077083291878811118888479049384602466235782767825827339646438628646190594013934911810038563045484992306009074869358800137572198867837444115942404553013634484480204874761731748861091628980387141839195528157848964879245947669761977152519446170783780811960994792221528101983681158685580420136746499175229167611395520107582767325383552840462849740619408427027270788011295071224914598156245987342118923441852107970799807580836527710517509795096144616362525601454845920849339286124978329769191729910971679722558682813729583661096233545200772614985643656544078044457698975834152763372815631899035165247766597350928854411767143367761915835182077816117610284043769451754438732094308636207145409434576933096826774390795835006343383391623835767324189232976589525104843810627983799393309687848225540047811208364705780073473146056745972042187940204509535927124052809169328064252974398443241671745946136811711402524304726918588327598174956870104263988554078421713548625403780562161602711544896592595814493170490508654443848211474130326058612065761837526629513889102894909699819061868049735726065179939118949761356744337941100354203481434699494192803191531066106989841978605479363423093446200306385975044234785962069657354756319898950357966680809722308587022206907699864830670497726048355502187259331690745261186155173089280369340169418712665925659244967595022781354689998562262935117910369543362621346499613696040447349849664648118302937584535040275577194740786120729549927923702975597720100923164305832572821575055735636964012659751109073362052873408133990971942152747385152850503361179261158598150198281933108011683048254360690869255577295498387229979117535195948777079936645116586303735698824720722364151130978825415154825721679599435996264220869999683724341195833131453355744060436406200448597716778422447897399874423079363951794688786046714755192576251569585972624047404884789793642849073669260128377818084050342419366999785430860440560487883669594210943924602053034349415203834657418446033556735805270343394555014829416161175755868798936676423815736287418170734263455960510632612884934976205876881796614797753709052062500526079693982476089800742164756001756586135325061880482393900122197242630192096351014486571250986313229078213809463049685078064169621521968679043623283594645925578912608414737673165731927722890526906242086090893198202949460417125975649666438809489915864441014579226705077510844161788808450651578527750649515792733234669114183365079727908417467608285456735669423402874602551890453234996137335979164390016826030662872074520927091027171935779619107402687603007679012420092116137772333648314093554663472735930155854296204968430301011867017617326801630346095397992996420802269305275061244714156082245238901105947474594005930753773625937270153958734796437516342964781027227811664934557599440335158778065056875072285332295690944017142099737530144369549020182710976110796946269775252250856444612948588913603738927004754344584848010195712246749508315025653039633411400034023305942127840187340883655403929366278676342995697238593750804017743703219140761595013690052345615335843838272484519394003921012278520634931355834426295873853118279636443167354299481893087420846635587390934466416253150958984480122939590712967099396174634550865166450503750775920059761265054516831949199278809077224993950569887167876654573299349304188323158710602310412645892168321385996277914811581714000207530117175224364542228207271686043634465055712762371078120948645006153012985008895073801124032643023765623470317483631613105362391404284018344422294586720243497461864544701171446214933845427190039110002446753110328349120983698684071377939236946433894394873335266533134511078147322538012430939727770878713248064652369270782067752422975512861301963891355207094442847946321127263119695640645907698394640541195348530312932717228656995773403423149898040869664416457079074230738454613719062539861225674996276950471313377085019931859123467265964749356156224592862550044935302513001976457126291839836747960026543308966630989741503441514848801075313549313543057284592048796612695125643153189528999475327734516043520034205632361127981193218028049803626341140336633680548987019279048116298617907291639756161652418966435115741997449371199628132850304820932450555838987378039301418896481607408701439242835937573346105341832812438219394089131633748407018415241732949800742459311661018126493394829338808402260880873748423787762699490789907479330801664475766356372577728109043922188777818302996422911501899796378721260101091304994421871967915264605989544922482148401764706188037407430782344664063779030356136418384312884905417331557008075780146349215275178996083865193474974288441020710103942105906239725798135260185785425179798725079745415541465539832242179336287242700931279632264156822734800979406959396656707166486995884822903200042904934224691619342244312928182853012812871601092232978720439127566627543369682774498380655549809350986829152436251101424235563085451217041478255591344444973494076657587367197719170008330704151231830771084552140032214107327412902707262043298897215262483426859931450510785298804035007911216981551127148415958449876650109759813649951862445929101945459034019942572901572681391254479817720544866027153545143446212631150502400494000824848302728554535530656606785611730258876192985470764705990467229926130118663888238275275872244831763967711187709297318643453010635448841099003103068951998490514969950600440541371122748260459883431332908666901174466993842382702635929779232451741458995882940355206888664233173227474092786006496606782712233926654602975153121924820541305930009013160514123252420958050797216409562896808918651004780750861649429249927438549926844785463073918225968581317172728247181574630053501640133649692956932748849959595464996082931271812927662337023439053238766169935248328485156818802199032880575997058561574472981032478042541163492241930048336967800428148637367927885620748221411621967793314071355480700500048368936860730947668229275929551025049955369243371820802783306247499364789530827593155765359140809272397124203285992380096107588061093567681935864668652816694431751977040999567802930768658765587463227006004599287943422277629968668439461617093666297212025246594694256461483397002917943568093405060506278474871072230245546794550273783381922246149619137164893110870920121908449544344074361490028091275843579745729597781485239564828539270905825715059722881223637822395535524160821821888973180008928571254020030546420834102285659837123440230697136392411193719641480461116059656300521527453953113060151861121244166764066654856697621632436463898542858046359251751315753283340488626977464122782687264770683416780990216526426387643999735943928884950227425066003320692731842530802124935861177932702881629990703906209402682431497278214126943115800510026753101355093241566562845678320912676910509300397237469844366386701105450903378997586188060211877334652022013467859243906016859208461385920855059943457361112495480229195992746758658464396628161561679006815924544540747400703616759484701371002155064452752884936492413651461587282116209168594033220310018403137992964225515727527392588834489212471945873317079810577681569342642106586335256636702761799794005116909184868062733670201058944828371643710348325759262769878331180601317757368111189498169604324066069601708088323329024462672018968630752490722502008679107625354926834819288928921083733896029846848579686534514767586975098925185719522718297446004006497746283415446556480759139968347857291066776150888581486000270570202782710951812680950562867965212397868058630950317792524131540447233453940237021653101887808672463621626358286774247317280063539138855554563372891421189036110165122930658868415447124629652550580555558304881349689878162281878174204033933947909347022536813406984796952581837313024512855913395894901060941325706903510719754076651201179850837430088782862878895526812507113444422732685560841446526312407727516937486606751072928194422247386357740101298274393535687804671684228575781245102896948093243616467262469949292106380237201091773537184883650764858933568740569251900009595512176270963516488952602707278265723746270332380448432671179734991450230960107698524143779138714714792230205224778848407722410461799630877164803439097690280104682615059788100454164496403090352405932675737646587776873519004124353411402863577547841764710381041685602388454665215784883533698201288964247884610379350830270716155884910917129119655727344067969301594940218304916221469858985691675043007319528452645154908348181287867776001026000828313386467218505377996114061348447691631657301845709783454561792813323454620051250267212139691499352190532404418815571412938951170441182441402269945130233684279704576406749775554620198701320956712504693132768313177941585110458223822005888132247598971570917907575985282310790762639529960891378860739257240181552911866765966509571765884870091419547763979889874993955462989608083842491951134761083736685514425839683098692053074898456816691452747354434095410801160040761303727409114670919245305131481872220655974033185981766138230922522216946810785308928759371100981561909540069970542666215596295782441242158201187661882912483423148891325522525649208616555163067129610786548703039010462926418318349737625706455461568316043391242966264544943885461254223351005974764738600696638749277980439555653495518195512529047437375471561832918653624351746242011994177507797092854015578718894149528418635959235311619436488325202397321270653329847550072127485744606947408970009970503009921202650255667307972273037132477174564020159107952176381352598956537938275412458788647773654456515666662235218395355358256532607874248102763109281203643423667687116021008085782769025049546018863112466187174902614791819683632290849375059635801210554420173668514464609179963305531502622349341563511919535808866182602185322347689593771703182207711552820753777885873216165664863076882410161940410507528344948268609840293130006717325693173951046048814053716450274892135632145262266950627836157510766084601398198375998179756594175583542290419272566716757906902023606626322351659265379400224667110872571059824570494970646506465164529443125015708287436273761401116118801093011452168498838948372391887525223985014128300266648911989570128222697658777246814037145814583569833120270004354979569445653623169388161930471145349405106557061996838671045830711345842289290747752237055918567788144148340572334746361341307296754561762840516599129997878005616263729195809841324698812720582196402044185235829443109060654440814919884040071124850382596488298531325515867552087662323011905302066762071109732297384900231074751502467728434452685992572873400292242618874182299164912759293732718371378924455084597234251871858521116760207625887240679996307229776879600267917560994996120482966457461217966122682592210614579190859649928719910330303018694129959285439190299297253827331127779397376614734943066138477043322640245334700037034491501014462323857356000875697856252176985039553710359903843148516436463262421983077887774782121714283905036002914968476153825469150847790431132308832304569831571138430052587130951253406418779727765046619733255284497763888496798079932017616729390748581741655413431153460145487447101954600002486844268473521223719907482982784894738319860777194632672379703229151671272173163266529944045386687463519037309165968278010919137170359460814681258936776328084040246678654445326785705725323280926662550406643220072944831040211879231688098153444877499896051288347403801285451130031889160409236039250439108636433934066936243570917758044080355913966243763609084688766988776478007072520281704963328944607495318000992479818561429879514932321437449237180008075613881594001264914826696821499913510862517836468951737966750983826278374382279691166165819745089212758144639014116557219196575722637530685011232890437998874363509957491180524172898643397644566261724947290163775141853377397484022203219824782539559258601468069195832993331446429341586899249755630362472213025566427215779755895515779724140303794073209018141765729733500746168282678837380917999057923479632198248980354550653532652934481764823292772754200683155347843575527/138520008596048665636723911618721073843554401929660390401599887029648971099192213058171543428435953098428127571168034379608807116405359868810343632108999265311417335937607201150501524652535708876086626170661879866853478658235449531167100615825563323143264272094728834928111800275567914116932546062860937265149787975893110075830417803120246923495441598288857431156782421109154116177672009620318902868560478646001471110000173528541790880267983180321539932096224481567309694110749538792521749870785917370590398170554210405176759687085502867856266188890059957315543231563336497359451315696537904236875787667001295028019753354047629465078548401016737245253289951495573609539081055641593157572158827453655703665815065470220699781867231859378856297521749318149347011755464375713821149433091794271870915332194632280669646258341895821317010239421831719294747486886583427163714749671527378977569896411619216162091300906577633498323273135438109285386609157798263578807103245146613144017427018349226159847669910553587004426811059001758220244667620671045007959125159200618704543742216551485487665153084174387505741962760892819280750873244298559190595955021292647979299647854649294251640294071859056935856872410832782037734714716228811517964882741332569367574270787319867382210293016968734507123830191180049505406493706720015575773922966387395099126006889963118846473300958972127155242419889441485234260608737631067828909120233619712115776306487515567829998176390845590546309372143652322972313840750272255075117492744825310876179429446507510530539135568139349873398800584013760433380433105415300347388609165161846140143268830665961613976436897172775238420034679731354297921363523365056118991015189148160641635558078701136890723011132009861924104668658305472766362329510947859955272177367466004491406517232073342283088287233307178315484936655748802104455527627195819586970920009542893069433211127550117581025250712069331196122218182478102749405441638561835038917298358856831720080930297511764844844119120605681857741802315347395471857164380285041783995991203812658940982830758138826759134934237811284268792953574045278885025789050227094570232486341673429922385868758670276846733657496438699748993470096893871453847438428352213175654089542244388987417663190132808627930577904579819124309461829109787815828570278433718892672353089218195682327571252507306030234746021052204117193878625252228621017352639680111858877096483310525493042145915982229028658471674737389314487230637588049441124353982229017734793611245980834045948127804806302723983623124344825568446375367158173417218913021629656166791379378757463968943818493957358829267815950670768799383012014736484383284067523655090658600975426343701572811628961166951234327793567737860374081337701511035428458229307617445987558977722074669041961096879162931272045689911086052959662195026556304292977067424769846643782061665484799705995314833624447016811361732432713465958488544265779865445490840645383287927710799564287207445327996967997060508397106602472500956074121610075459089714725800991809528996687316839358073245362868951158363018229339822351489314137869221449001568896226138793787380775751558141896045109332478948409462431236209421771413433948482467982694781256488183811117957697801140555095702013443112203689520351094599123562286778237155691330120397134953759308131438662173165882597191455339616626945749612172073032481777986239455649938418618955229283357239427809759215585062230919595874755357792363326345139157876894305927271932632759219725936493407635144342769359601008496359406040290281743270268663834372457105656950931390076358040448258513208266696250065415544572460498324376512823413493429446964501993965913503115423985997905517624210661646861342442539420428512708228625870785992014058015661284173325481073894756930590865993453931122808573317009165205350713910875959314688637787114638411267462832433468721201281490078558626104215346078684978524399484895278954003178720612856588968048157136222526924359977660897421359067231179580418891402755377870457934061089596162962303948882285267876940953463571564772350842661245429513129633978586513562917632658672890471413884398853736612624440604542491869166339132222160976576493292288876150790391306909334104963321573917817831933321489756626898967694038000398771274558428416279683743206436927354307838846977281836046596629946152571055161948292191062683701786531397149011610851986878779037700011641133071206709075613421318325763889852029640922501232425938674397593435424666989145184938354502496873416602786254771661772992745167467737339809643234183157261403201464688695970573354752036805225077046686359365419143368178546561040530295635900770483290801122899355658084126630289548068665917033855083469664227933248515920254213833311242808087184433515185284424646190016733746757681875722536539595787889711393163067694896103489675056643263607791886051356260585087217792329877465911973157033176582164629813795503310726427277578849856796258391787738085267664494949220357366386659723245544856874882881840694535693655925376744195094759842403679253013980736615307680585844428897411374424665377134754405152148345015355529060384309037829443675035038154758499476893989271144010470728352582400530728186288036978966005132465564836621262590808065141543459927269999066777567184450264531667098645184257410085567788794535842271257244313176382402179490650323799292610248405749319001264630136887607143101571384795346381361798228485137358882360103733167499770085990067590698702617247962166817851422575239738109582623240614079026942293168857156560185576438043180580350319721035382641356366438580057582453487453045168309657678254869820667475690736744342183358706009783792011505741484807602545235831408650457139592905962059854042157196858504587997110317642105351539803371160678337542318915304652663857914825307112850691309303169203276335414132183407329829039572291002253251044087297659340977565044196738466236014187036077335885543511849156751815755002829475876245491517563113537953257492150965562315206878172716669239372195733355586033178448044184985250370402069833158668634076752540990657398446498423237310350060534785384439878699513036608647307536241678471246852166747698665599609250688621862630285700763003033003019777903538196795145464734046527316307027407980688749428764383108482301084110448128728139311492155401904155926962459123196252800541958849511324701800278262333095757688610123006223135061921253390574492897931285966439946518702415391325806104640160743780941564714675977469361587203945145075401132166081954711875580211978583716887867368920493360099196940697848397621557138913766194546914297030836160661277788825556497262849841925492285022249700172957720352015042563578754665489777378139627556676593537483355274023828938698542452906934604735571393402676956412323316013784349177541974802792131893494238486129348981082482887516245465364415555011431742521619979958921474206816747731575436404776381648860556414584378938293174795726779301594955544085972829617626953825178526772650731863136485503531422364290815316351908137981511446861192932115056437437822325111667347615089604921435913670810707114387924380710490608990344164996567991323772246063594983524567470099853769399704477353930307478911754574569169357371058437539705165447735442819385111957648208416139182803211753823683126295896342617006044299075619689185101306141931928946044698865585287525675261693207853146629257420430417604925703641918724271937475383660824017220586780550234797922820086878141422221607056736859781706686224653754512999922108852802946511780936327571424379454299761198979333844910706100486267649782056344166066177229630008494471158192181829302183829862262436028028607258909369884101580620074056429901838536894649795409802661738871937656115971253420926473001533972576730031839600716934266895998965580019747958393846929375161023284212859902483848379920178013443676650173441520866177048422435238895736080168765789929566912389718344493002844981856273888994497722898034156045040358479619499177521827106194434894024467495356211053908903695098730905474061666674368087342937680115103203306548957536761187422766113200835351376773218194061640123358622100668433748211187471421988321308856387899211893364914533297181948430446223898154188010416282858465413045277945432491239956910396660978526452395026914669051239020060310837520724225513901111783771447517841608068386035926051353745765528878807510566296612461508818802616496366793533790075505684413103010499688544372761704921869344173175679673274780276769617073781312627138788931818486101677074301627211854690372636801242576931169198703466962243806143276868675490661167206998329045679090410634962459725155203263396427876002746214829692959366134247449274267292962215505002633749785509906277040094956562482923938078828312624154786112253578881984334040408848672093273783104921260490313993567299119159890697352124308807443503110175932279978156469181048115980378690560053514844376562204884138881483577850181726291176561143087846956745726249315574038299634127373932312606146662376205039822085241653748802997746013254271300855895566821074038045702077791015015306896843244918406243480115888195511483214538936889478023378303374591089576474880329977328471712243971412261909333578066963224972737081513849733478375563843969644317972809918800178731775294076485603825707549801281969411448291147805049429843192909963563289297965279508967874568034307162001120266648071231712751725846898846671491629872576884334455486462349852192007718008026139387266747520586477661576300386259582994343012123285445529433839847047955142319087556707639808549282673207646666332850840707515810546645145253035271533217820516553580622491346985101677043041511857864865093600862498578677503907707563355563142838604012704706560100704779317896824222973917911626508322219739440431959911625631123751304086515838184298545034962031894022718853071964538589889501762819809689639545751617118558792801618187786007459590017560807747303277540971619055298942273133577305138693751248866382632230493498388306883936431686867494894837941590292902813012276995975694802212046300295933812569592398670405981587583107322122503064336773492978870299914207442058142231192569817026586970822729832253075499712581665368831820933429358364027690010633374394572824952482283081129996929517927663037811660578501017181210921925352628996958178031726544398824258093163246676310143304780622800740397728944301122835543022740596099060254091275816157463241736581041083171873104722852805550255212423367333771671721305548227880240787414180833406078863750148165300567556841829752906328683972818123373545806129745290312026950525409503328338267788621778327280525511227254932711612199504429246323756723884683771846645075202780554955382715798528737570597212196068098308428119502134600171722919544384242028565761081673232587622973498976418949300679257621129083858592700548675354333633763332677895953460031218959855914423804478785358750856560078649495771206540084085147757831315859429396008386032614027433074039183862344202975210523478795162546830630212017452213328037054807646983593059267321484139782661903505477551070186499057454350150340119962353654519959278524878293907229555300757663053457885347314751229589157717742720911668830625147977395377632395648405543996604013469235851321937731936635521393788598962096854622933659527576351805700433305231166286407932366523977249298644722913953175948724786927612145996982663812453929740352860188315366833712243727190591960568388853096694857372431488148696762470048998817246142037197851649104297673929684706092903950903900458675496921920533220066809085943790126462416341979251044252398786146153649798540295899104212433507783319595003789155330379240633913340758196291092305374321755266918521871063633980370279718827713647698345828268424699284658775834859485622715421535783444373773755808888766136940170920758026015683977055885182227013840154120898677054822102712788503442769120030470662861117108821460405814786374242988544616335219218889685414365539378960233589147183866399265812732693264092841757629149251009507112923262244526306499451715844910939107197278140499353924270664511167279855239987221656876615359227459692498702240547697752026064081555164121099482894497270272032204750465616637815346522276737117501295761950132137927859038015517560026172004940556093452510198715372922638063936646262439598855882451198833958532638494789349913833682710751522156428575438608372441665792324789666302705628076027938214191555765752930890724178901549391779792368438648005827093148142778315437361183829310078955637995087082745860967999913058533222539448397134884965034973578680812483467062584272773278204303044058182809876539051357660014985741069256620534125695725956066200842501626747078178311519734949614177298433612523510774425290500973612660181194268545830422433655374968782642628741280815679812018552946745094318643377021833805644231827648410735118617910006248204793276772039536989214318209213809155651133428135825914811281578967176610563715876924474639210149046356797591289911417642881309197306319100155553337142302141662260102657575698310143499992411653710698275787347583984984720431847736611300044089652459783032037408905083000613553748208490333789839914413335163287552433411447761574809329632874223907416845687894323330015187859038279667034680602095397945527422914772327766223382064186160996318573290717563569613164559873146722363477057460744997525008868210912304108352159540908387628001862320406029568545897375090127021965886568397452641487310424248569443381327285486877309749858059821274393616114807336787739267565124952467476558960996948596490749960350519736296267289279479603141178874944354085831419764979207638106690290814856747343338030355587612227406391493603038189541101998619185700882636103342987238485861552099435169707277086677526151869966149253122351940123627472068114028704889172491695469188017306791031352401289428604989461906282502775752397547353538352978299061316691011262392232012520121110302293617788675668689438645411109828434133446106023394672590431189141601789445882531105344714679654732575125904939939882956928071072788528789837815911538863094635493011157475791447857802334218634125493210328177584879820081486409882547825571096353117999955272440461237797735998260255826668164350270620232742390851544957043819835542014626384593621777560904609052240406855522223617811938686797608243638206331602383291064453883290555469854307479822598118524951285083687724081896478144161007096269088227569804011369416250817075099820987190635571551222642802937874758423000682425458000328070317601287100905025880722592717484595523499993491248943426566425912559775176516693444394364068885511525385417284106856109195348666713728849882722777334368527339468028859656253086809766937812589390819703352386021671914786124056175219044957489278560288576407987112729431874977385960009170432760047537690163934991116240704417862605766197647954752890461790392715454285012091933458081848478696705160504099738512299742463486738428725553153842894612316839715165038173691252272419184442343613954719788497251032221373271426886603929605993599006429777130247739690712247413243947253569321715144636240510436737880851635722278013692240541059139986857411350491126445853479877234679783171087428603502786071366077088417160375693101378441838904760947338691812871878933230354891063451149195280770673173754052406115624530726444745376245152754782048567723875941335200443170267963569737505864113521147801984885144759466472893458468136038892250581575222099059102936054226604290019021049081400847854932729002246202597662827768937160017503544163997455090963659849747956507853701305442434695984719503904119646508748641120553411299254446191405372558064706608074460370853542276723996617827951246322310360318483454438529335630466872345876248067408343106864390721036709719915345256465449814913261401722493627825705839467372356005081805742317233216741089755767268835677642922683070278312744905175726328315482809971868985691313120090983746636071523371909732636921324974248135308265865204544753263824194452515582146830696248885417019340073276084206870593743466014748311719502785167725023770989618127376886634869001523254432220961538672076464019588992054282270824881673347510302331060192638782091474449978016970811874790849401861098133767874616200*t^41 - 24938843836253098298566349586819576444996237206832653667351446040861314976196336417909383713191341912626170448740029933419956661994499253603986750327155648612999989848444364549545137574493677527085537130424906832814753880120082635327552489852078822537536457109802192380103460215257517335383858399230382594979068021042570404823247086516245908475566207634326242582084474440712070644681338562359989321076465982483867350662282134778732703191253509724462673431673613329963031129495968202844210522755829976678366091580919332412352755218853887181557431816540818753312564044384082184976373935309925782726312818643999538297928179333016569448470447670059825747639250540297809281860535908537823568294142673374685916403830728283721731371172615596217894667494339968915306929023149401257500945503002032118851193080873675842018357712788189559035114627944793551601019679233378242331545919289430251796277350751431642274109049321735210101387666955804328095940063184737448499195825643511849255263859581802173026085789811905003065677548647613254939478488845233048615397342574700154779417425854347269270186264569421636764811339762261922425010516333125217898793566638252922728943486119709146935007564805661470087063042102833714622804711757383223535420537620218263062719589925416825394478413787020097124481432415032022003344791502889998332673976444627659885525379252002979128126011746059732895370863013098230930193470431978604256068524056611203833687404867812980140661484871863605087485423388421674255432067277251296318360381640455760277590274150205754660057031547546650583155361589064811544078635510565387813883510262457095739988301637912455019568452357494138434748167059107461647525970186555384904541452092256725617428764691911454784184595396064448751314199933650152210028064171909071896169651820008029660592282558488600952217572426065736297661229425675467669836045792035216704678758957633298413452799445205120744617614561319872032158805460901295109370439160967835948307730236375695986683746012652043361040403157976705870177069246346270511068239516312486084487703298291317748442192206305559751838638746894421465385150618019553726216410753836553688960299493417901617780856466718249690272392720993391431130771434945220686483743726182747840100996313926921062574261765924160987336815131169027008116599509869605765291441358324688987853782640046180398328642258420571433398684698803895601473419118638269402747853035946509161169631844415675036849475321823199400168012887402423619657224080601769030129360820273897227702293127933444922560946717969183672164308241235695169711801626668822166002972084681755000859602503436349650872819747309902157541342078876426472768028373486447939372972588173717615227800715322845678860725184295451148290745844090995470725076946952119645323373164629660166636998338272647885264642209186497732178897605071772120697966677170407178337047467977480504681100330787663854751587800336354313196663528556869463229734912233094399747782110441662676654741745947832252596440726231090775531367274820574422974921786446845719399465287549892671773308688318507553190342699024219620768977820079717669321524678166338994200459399458392194085745759461736471508062070942062209652183233376203775734135084784205050061850879848599550210956278999397585203708871179723586621749401616772216009614644111473828094968824101797477312502433826876510308111569477480007175016752065504814271856027886927330199742676974849098855043568124142414050143896854374148992805072138007890587733521325727241781500024610185387790682160721259918215572877438306742395482175672828386560755425679286980622194198524197252819806262263338886399405855598219967910781976192650809138701478699587195678582856453649886547682027838892623573965557774219362422514240604211565485673633443035744654956677902298902482107480569918428794201822078765502076185658439880547979214789737686129809804366957336721053656373170191870068276227680756215090835576818352469335552766984961110327178115939582629333140693725894022530033725433378950346625146146301242744327848746154305222624079018644092180301378873594936990280163145763086783183168139048856868224791704917527674172207704070348819222542222300391499591617260775214620855393980310359131498330746108894591219206011954168319093047975989520955385145190736328778776757788073341972180833085625558397481620303658680856096104821397758981487393195194179031030026072256137733371047108411686911176102223155806866929018833876187606618373318810680241377774417272559827204200226089841991744618097788413881441067004443366076348107704002887466565246728561936192586900338271005931538101597696402624239563294536602807645590652140384709871886121700208532392021167160948005877075800825004147438493732131434342502844586943343174416050567277572113770030924866230356685827109863568463463916623965370365002592966238378438878551760139654689692775012443311869810909678598384686974431781402811041676514814479333201873384739214508408730679831303732658775289102924446470581328676832978971199041266051178782532472652223487688404803735520210774277483729065690557712759426938464208168367955596838733734812434498620482817311154018253742149199706477897047773605980052975759280054829333828550246266715829439021863799353510165858082521003424808502871259379401026769126075475396916874954540041234980998598400997476442402566916095698361452881947129619813459645815313596778732086282461532112205926664305852321261485735369216821915948835422546819964489948012113504301041623678937826847381891802606283390001372760435668226731896662171927608969662198015502689082871630015403746283664348493012294120889600595343145778908384643110627874278010795829504234400935635072570849077358758665771615014797127875438788228126120825469516802333678571517293158028118901024767823593602312771488820015942355036448454795086269567214017286563296660496836077638011298305624725821799811805032446196249107795579238289611101874798304843423415816649069796193682788375962457427991894695185896461010409275325111128660226966574808052277369259175061902041980537129482903649246266903778947083790151168156870775186074835533646204863169469918027697594695601234112439747924805592271586846361554811996246311925662306428061437858450198230346428732224899100178462172022879299856877727814602036458448305897462285681836515493120344323144695726598838861588765970080743473874587712220643105228977734582140241434177628396291043828519203781319719898304827583198861387402734545707402610416569289342334869459880843149621751282271850713257351854212347506413856468511233946032415778661188542937707340854675748661188593522961793033428635744028004136398267590098131149573090175887839055586470152429814662991619736986034892231053552522097685314721293770392242962514306922925767173312975902899217798513684276551061533239918803214141123875415254758998287693173653350206910452508404106977267378816686286213733893284649437433177040639275882431940124192321836372618006055648827490590988215999226304609973213306506489948484790883907936211253964735342877431313883556075847581427062158773115374550923306290451778980143998449639071198122071781647675321161129222042694347946222198067378834042473209424799202704943926979021628619131958339053266793458917461452140413714689805323408007388382271341047885147068969932985347148934317671756738290090662512343990946147305810271902380971505372027500515650331213719504768295174840684249670042643010342638565281321591460258162356055238703904448996788583935989235396497103081975576370577833968988951527928379811018274324676554920692603342589602934702569017985933414897747088051850297698383907373459503513404988321327130896510593178545369921168905294879833175217083547825594872395735695474222130665522404399920101175839950438567120562311067409430630594608852455516991281923512691676597988598790589606656743002795507079684154429922517551321443571327740475543170417950212620537843777162419093099970474184947167989987652931148967600791040126296409693015829295973552305175238842190018309456831125365064078121477451547861999754665605119600123759288259572222660297202325408178890589321265336391819561062247180145543401308095005481938575429746271966828155566027816066385108546348650510425589928117323592695767621438660752920707411200062493107708146014672466372028802772020008677170227509097555037092055966905562622080917304384623830736809049651085216508811986122582138608587826062531308937403672988471890624048244525559287605606673666738016363545059258410051474246985170510396174679597577441895861384046560832242953420296493609515667288468781558475730414448143546861713458533702794276259125120568369766945043854007273841589040716148730866041679469388979380396507570602878175233883131907935369472140393818501275889575123310273430410970501528425982590375124079354605099546916806960501095213430709015496500520609738217888517991254303246246140539560944862827738445643432619595971762226665448834356952800691697187404603007790181970491667995983000717698011688664402091206227323164632499552098436669647602381913551232562490942532078707830003840982345446358597773816143373379541821750992369270894032018821014652084194132293687674657274649351712537752276073226612690641498109987789637330427961214145235871153426643173761616592534990203455640624060837272680032305645735766803886203901587724136420097654696435786830313449536120732998177287430984636446539690147673270664986209917154210794229198150118660020228364202187016475314058968329910905737423626070409371076871496022481459407638797962228663849094891884788340748141115094780656961986191171437676898701704344557744602074182878781349531136770114629585468285538609618405020985610812667637940872743888280695983472187066568130931114825626138712693628650090580354750774503769329351433697539490017085442015264397748913045020351291262198701160067317395607795026776290319451875979756275406627130866103283073155118317177293796373435825712331693330323362379883141198780383943656131521472157902915351632825401359652380841981665222997105902146085643893975994714762976664638792159287768299158622008134090170715077347003500090815426508669979475282948927380351908982285749528909172106703033842526857675242346489036427236644796318846964751476921001133440907405804810657288538082503606834694551504779729423423744012642066658278367285696642901060709111656015223422091354969689335112713304090072861886173518311873507926086196196596009759357008237395325396630209592702593657320048785018058451744659491690148719126507580632199735643632854480276708278538855646584706625372721863333818009599173888093623595764956721624881110619087059456669201475007564801963900995491992458818770024716211908450925517088985633784878755994542322389826751871003307516245588475506511357019556468520666252495815591415557886045368937501977538961717949384160213526186646888828931514721816682216707396914152001766118941256633404105990806905344734033748709847966470786870292531772653113828982167416005826602967226857821805667520418626422147219127314850507028122903556624547739441577551941032484220002155624557850374026255459038917282842436017751607216898866410853144311814459097353267466839891758867129933466271744337892078919550744507712972082997870588452357488736097968941508469263689073301733633257931847913884851953736256876518761029874915003439957551307708979436039794732447323835490084939054071451954843972025497960095266937554374313249408284417197151159859712708682909368604180312903489112606222391539505158622677467794670001041235962230259652273331235068659366049757535609434934709324709982262345768825847601231864311034001946256283727682262653657822795129549860737011261633223578975634621109111156825936309941148638401139034021252771442896524991258825127307379238485110551683226193163806007212691970867815996207932019489951460497591062676535136557483630542083550081372350942872253442733941136913246194284561732349565956387643940370649445210580310412143850629345927522941206113946728037246628077479716014917577318621488530312109540662735770443033439153688264084671798785182695823107926381882219901154986087858663759755743263718153795808759298769455598022770979707465173501046513249509180088054140244977778671507583165779886448243974966975781313310438375236846143339113701526524936143276699448417196040153221100534610585196692036680137298267704470710088277630292027582424171431576731690964038029988550115996407408549080268291795244975422834462530508093846361272248248722350202993247397757718468843595396402536883099872012788691760047256265788325469081721988406923139935195684152999276204352600991634136276985671810751168571155727151385340220045838623537499322420621889956418892858218677837404644615311337989561698722982540925624160492750683596022151168085776250772832056796464376656804274303122241844413522284029599052948728157517235631042073466422579425040379920720169978014715687803471961216509178123868267481353687555601024841945590437976100196597402652826202896568337052290730236327002909177685115258573473814672638156886755153968838294205324119111592165625382001431218658978219392797551164139684961364699762427099841555825946287480376943252445831599569952777908528422452463850948128483515831516476566379562063995858210780665671050293164417825015005595318337910863045358767180574417058158843658857302678539807614002156570353854109479627434125871690189657578429543158029897289878379993933063712563388805793398393441279194273554085178109986668318489199145595957016739187474932336278256080629822237193468198487697274519541802265995319029927555310254390703382768610435652743353259897355511717273297802117544169390576593346671364324781664530287286892003789286558934791570573337205248129747596778383877816591798737426076937970283144078461344817901319916981819685180480839502593078272336260392951699884609346643595463394058277227943462159551919706446172572148990983189535671993925959894048980814310313702017545176848628947010195915321708744683593003996374455500115360083702993113725097800106833664877927419172345948054018634453208599988338198681359597116580535463304070564744246219073002151181512430795331607470120548786457177624413654088431827188503325691547470098685254062307592499552904286473720579449086518281728355029932770796162330314693011532898956769358877243738744579596705978685308562571769571203854953909750987931686138007365804838940633571426267820407727951252804359463143088908954979495600326750215200613238572422780028303114306159905979400588021307194626400844474675739572485872694013678523633654157582916685176625914781666374830025266418561615945925097701263140134811969248004487464191738620519435214090919669416425704809699768304511089119542653968887128524327388345423071936175723762137552260161474497616625520661362828336358518290929145187507999359300335918554794394335425300216070896168204517577873925316400504305753039161253358212908688638565031570299330115851204868913092923175650461763970080935111840467378813441819232973460678722319105446473955360837197778018522950557690793467644015366906172236847902088492016872072442380706352080026090498074377677695003662982326888527588073368452916742796425594703713236943633564965915538821286386371456813190381145147507351938737078919430050491116167519980476710329775783968351919782918842962287261355714983216252446681804897749857155128045830812356664886312619528579960033191445384927085379072865014938363775421862175723122042302042367715688393522228837863658713217405015123237733819912959531045911077121753769336094103366517815072380763532889159461874777455355211965124054138349045276326974883772515024161111633641152644147842944514027277444553272299305823744460182063157997984424136628293968730144129105144769772358569592014267192917347709630973886567487996387067128029366682868704819822582559145477151578840977518510352023027318946283885193834417717693561695048563305494227049632446510034067113521448878142147002148166255824237853367056627453123730093843484667247209964813607763262221794723632924606218975346119082573105265859369495270037350097514687192504188912740058964602326726613520842507512777886305833529047646961797098238516409789596256463512591452518488805301760777335714195240557079069906891062098820195707383389087525993983399988890101660848359438572109434617015007019406824807439495379742155542698290055362897643291725470855779834961250160420740483423/138520008596048665636723911618721073843554401929660390401599887029648971099192213058171543428435953098428127571168034379608807116405359868810343632108999265311417335937607201150501524652535708876086626170661879866853478658235449531167100615825563323143264272094728834928111800275567914116932546062860937265149787975893110075830417803120246923495441598288857431156782421109154116177672009620318902868560478646001471110000173528541790880267983180321539932096224481567309694110749538792521749870785917370590398170554210405176759687085502867856266188890059957315543231563336497359451315696537904236875787667001295028019753354047629465078548401016737245253289951495573609539081055641593157572158827453655703665815065470220699781867231859378856297521749318149347011755464375713821149433091794271870915332194632280669646258341895821317010239421831719294747486886583427163714749671527378977569896411619216162091300906577633498323273135438109285386609157798263578807103245146613144017427018349226159847669910553587004426811059001758220244667620671045007959125159200618704543742216551485487665153084174387505741962760892819280750873244298559190595955021292647979299647854649294251640294071859056935856872410832782037734714716228811517964882741332569367574270787319867382210293016968734507123830191180049505406493706720015575773922966387395099126006889963118846473300958972127155242419889441485234260608737631067828909120233619712115776306487515567829998176390845590546309372143652322972313840750272255075117492744825310876179429446507510530539135568139349873398800584013760433380433105415300347388609165161846140143268830665961613976436897172775238420034679731354297921363523365056118991015189148160641635558078701136890723011132009861924104668658305472766362329510947859955272177367466004491406517232073342283088287233307178315484936655748802104455527627195819586970920009542893069433211127550117581025250712069331196122218182478102749405441638561835038917298358856831720080930297511764844844119120605681857741802315347395471857164380285041783995991203812658940982830758138826759134934237811284268792953574045278885025789050227094570232486341673429922385868758670276846733657496438699748993470096893871453847438428352213175654089542244388987417663190132808627930577904579819124309461829109787815828570278433718892672353089218195682327571252507306030234746021052204117193878625252228621017352639680111858877096483310525493042145915982229028658471674737389314487230637588049441124353982229017734793611245980834045948127804806302723983623124344825568446375367158173417218913021629656166791379378757463968943818493957358829267815950670768799383012014736484383284067523655090658600975426343701572811628961166951234327793567737860374081337701511035428458229307617445987558977722074669041961096879162931272045689911086052959662195026556304292977067424769846643782061665484799705995314833624447016811361732432713465958488544265779865445490840645383287927710799564287207445327996967997060508397106602472500956074121610075459089714725800991809528996687316839358073245362868951158363018229339822351489314137869221449001568896226138793787380775751558141896045109332478948409462431236209421771413433948482467982694781256488183811117957697801140555095702013443112203689520351094599123562286778237155691330120397134953759308131438662173165882597191455339616626945749612172073032481777986239455649938418618955229283357239427809759215585062230919595874755357792363326345139157876894305927271932632759219725936493407635144342769359601008496359406040290281743270268663834372457105656950931390076358040448258513208266696250065415544572460498324376512823413493429446964501993965913503115423985997905517624210661646861342442539420428512708228625870785992014058015661284173325481073894756930590865993453931122808573317009165205350713910875959314688637787114638411267462832433468721201281490078558626104215346078684978524399484895278954003178720612856588968048157136222526924359977660897421359067231179580418891402755377870457934061089596162962303948882285267876940953463571564772350842661245429513129633978586513562917632658672890471413884398853736612624440604542491869166339132222160976576493292288876150790391306909334104963321573917817831933321489756626898967694038000398771274558428416279683743206436927354307838846977281836046596629946152571055161948292191062683701786531397149011610851986878779037700011641133071206709075613421318325763889852029640922501232425938674397593435424666989145184938354502496873416602786254771661772992745167467737339809643234183157261403201464688695970573354752036805225077046686359365419143368178546561040530295635900770483290801122899355658084126630289548068665917033855083469664227933248515920254213833311242808087184433515185284424646190016733746757681875722536539595787889711393163067694896103489675056643263607791886051356260585087217792329877465911973157033176582164629813795503310726427277578849856796258391787738085267664494949220357366386659723245544856874882881840694535693655925376744195094759842403679253013980736615307680585844428897411374424665377134754405152148345015355529060384309037829443675035038154758499476893989271144010470728352582400530728186288036978966005132465564836621262590808065141543459927269999066777567184450264531667098645184257410085567788794535842271257244313176382402179490650323799292610248405749319001264630136887607143101571384795346381361798228485137358882360103733167499770085990067590698702617247962166817851422575239738109582623240614079026942293168857156560185576438043180580350319721035382641356366438580057582453487453045168309657678254869820667475690736744342183358706009783792011505741484807602545235831408650457139592905962059854042157196858504587997110317642105351539803371160678337542318915304652663857914825307112850691309303169203276335414132183407329829039572291002253251044087297659340977565044196738466236014187036077335885543511849156751815755002829475876245491517563113537953257492150965562315206878172716669239372195733355586033178448044184985250370402069833158668634076752540990657398446498423237310350060534785384439878699513036608647307536241678471246852166747698665599609250688621862630285700763003033003019777903538196795145464734046527316307027407980688749428764383108482301084110448128728139311492155401904155926962459123196252800541958849511324701800278262333095757688610123006223135061921253390574492897931285966439946518702415391325806104640160743780941564714675977469361587203945145075401132166081954711875580211978583716887867368920493360099196940697848397621557138913766194546914297030836160661277788825556497262849841925492285022249700172957720352015042563578754665489777378139627556676593537483355274023828938698542452906934604735571393402676956412323316013784349177541974802792131893494238486129348981082482887516245465364415555011431742521619979958921474206816747731575436404776381648860556414584378938293174795726779301594955544085972829617626953825178526772650731863136485503531422364290815316351908137981511446861192932115056437437822325111667347615089604921435913670810707114387924380710490608990344164996567991323772246063594983524567470099853769399704477353930307478911754574569169357371058437539705165447735442819385111957648208416139182803211753823683126295896342617006044299075619689185101306141931928946044698865585287525675261693207853146629257420430417604925703641918724271937475383660824017220586780550234797922820086878141422221607056736859781706686224653754512999922108852802946511780936327571424379454299761198979333844910706100486267649782056344166066177229630008494471158192181829302183829862262436028028607258909369884101580620074056429901838536894649795409802661738871937656115971253420926473001533972576730031839600716934266895998965580019747958393846929375161023284212859902483848379920178013443676650173441520866177048422435238895736080168765789929566912389718344493002844981856273888994497722898034156045040358479619499177521827106194434894024467495356211053908903695098730905474061666674368087342937680115103203306548957536761187422766113200835351376773218194061640123358622100668433748211187471421988321308856387899211893364914533297181948430446223898154188010416282858465413045277945432491239956910396660978526452395026914669051239020060310837520724225513901111783771447517841608068386035926051353745765528878807510566296612461508818802616496366793533790075505684413103010499688544372761704921869344173175679673274780276769617073781312627138788931818486101677074301627211854690372636801242576931169198703466962243806143276868675490661167206998329045679090410634962459725155203263396427876002746214829692959366134247449274267292962215505002633749785509906277040094956562482923938078828312624154786112253578881984334040408848672093273783104921260490313993567299119159890697352124308807443503110175932279978156469181048115980378690560053514844376562204884138881483577850181726291176561143087846956745726249315574038299634127373932312606146662376205039822085241653748802997746013254271300855895566821074038045702077791015015306896843244918406243480115888195511483214538936889478023378303374591089576474880329977328471712243971412261909333578066963224972737081513849733478375563843969644317972809918800178731775294076485603825707549801281969411448291147805049429843192909963563289297965279508967874568034307162001120266648071231712751725846898846671491629872576884334455486462349852192007718008026139387266747520586477661576300386259582994343012123285445529433839847047955142319087556707639808549282673207646666332850840707515810546645145253035271533217820516553580622491346985101677043041511857864865093600862498578677503907707563355563142838604012704706560100704779317896824222973917911626508322219739440431959911625631123751304086515838184298545034962031894022718853071964538589889501762819809689639545751617118558792801618187786007459590017560807747303277540971619055298942273133577305138693751248866382632230493498388306883936431686867494894837941590292902813012276995975694802212046300295933812569592398670405981587583107322122503064336773492978870299914207442058142231192569817026586970822729832253075499712581665368831820933429358364027690010633374394572824952482283081129996929517927663037811660578501017181210921925352628996958178031726544398824258093163246676310143304780622800740397728944301122835543022740596099060254091275816157463241736581041083171873104722852805550255212423367333771671721305548227880240787414180833406078863750148165300567556841829752906328683972818123373545806129745290312026950525409503328338267788621778327280525511227254932711612199504429246323756723884683771846645075202780554955382715798528737570597212196068098308428119502134600171722919544384242028565761081673232587622973498976418949300679257621129083858592700548675354333633763332677895953460031218959855914423804478785358750856560078649495771206540084085147757831315859429396008386032614027433074039183862344202975210523478795162546830630212017452213328037054807646983593059267321484139782661903505477551070186499057454350150340119962353654519959278524878293907229555300757663053457885347314751229589157717742720911668830625147977395377632395648405543996604013469235851321937731936635521393788598962096854622933659527576351805700433305231166286407932366523977249298644722913953175948724786927612145996982663812453929740352860188315366833712243727190591960568388853096694857372431488148696762470048998817246142037197851649104297673929684706092903950903900458675496921920533220066809085943790126462416341979251044252398786146153649798540295899104212433507783319595003789155330379240633913340758196291092305374321755266918521871063633980370279718827713647698345828268424699284658775834859485622715421535783444373773755808888766136940170920758026015683977055885182227013840154120898677054822102712788503442769120030470662861117108821460405814786374242988544616335219218889685414365539378960233589147183866399265812732693264092841757629149251009507112923262244526306499451715844910939107197278140499353924270664511167279855239987221656876615359227459692498702240547697752026064081555164121099482894497270272032204750465616637815346522276737117501295761950132137927859038015517560026172004940556093452510198715372922638063936646262439598855882451198833958532638494789349913833682710751522156428575438608372441665792324789666302705628076027938214191555765752930890724178901549391779792368438648005827093148142778315437361183829310078955637995087082745860967999913058533222539448397134884965034973578680812483467062584272773278204303044058182809876539051357660014985741069256620534125695725956066200842501626747078178311519734949614177298433612523510774425290500973612660181194268545830422433655374968782642628741280815679812018552946745094318643377021833805644231827648410735118617910006248204793276772039536989214318209213809155651133428135825914811281578967176610563715876924474639210149046356797591289911417642881309197306319100155553337142302141662260102657575698310143499992411653710698275787347583984984720431847736611300044089652459783032037408905083000613553748208490333789839914413335163287552433411447761574809329632874223907416845687894323330015187859038279667034680602095397945527422914772327766223382064186160996318573290717563569613164559873146722363477057460744997525008868210912304108352159540908387628001862320406029568545897375090127021965886568397452641487310424248569443381327285486877309749858059821274393616114807336787739267565124952467476558960996948596490749960350519736296267289279479603141178874944354085831419764979207638106690290814856747343338030355587612227406391493603038189541101998619185700882636103342987238485861552099435169707277086677526151869966149253122351940123627472068114028704889172491695469188017306791031352401289428604989461906282502775752397547353538352978299061316691011262392232012520121110302293617788675668689438645411109828434133446106023394672590431189141601789445882531105344714679654732575125904939939882956928071072788528789837815911538863094635493011157475791447857802334218634125493210328177584879820081486409882547825571096353117999955272440461237797735998260255826668164350270620232742390851544957043819835542014626384593621777560904609052240406855522223617811938686797608243638206331602383291064453883290555469854307479822598118524951285083687724081896478144161007096269088227569804011369416250817075099820987190635571551222642802937874758423000682425458000328070317601287100905025880722592717484595523499993491248943426566425912559775176516693444394364068885511525385417284106856109195348666713728849882722777334368527339468028859656253086809766937812589390819703352386021671914786124056175219044957489278560288576407987112729431874977385960009170432760047537690163934991116240704417862605766197647954752890461790392715454285012091933458081848478696705160504099738512299742463486738428725553153842894612316839715165038173691252272419184442343613954719788497251032221373271426886603929605993599006429777130247739690712247413243947253569321715144636240510436737880851635722278013692240541059139986857411350491126445853479877234679783171087428603502786071366077088417160375693101378441838904760947338691812871878933230354891063451149195280770673173754052406115624530726444745376245152754782048567723875941335200443170267963569737505864113521147801984885144759466472893458468136038892250581575222099059102936054226604290019021049081400847854932729002246202597662827768937160017503544163997455090963659849747956507853701305442434695984719503904119646508748641120553411299254446191405372558064706608074460370853542276723996617827951246322310360318483454438529335630466872345876248067408343106864390721036709719915345256465449814913261401722493627825705839467372356005081805742317233216741089755767268835677642922683070278312744905175726328315482809971868985691313120090983746636071523371909732636921324974248135308265865204544753263824194452515582146830696248885417019340073276084206870593743466014748311719502785167725023770989618127376886634869001523254432220961538672076464019588992054282270824881673347510302331060192638782091474449978016970811874790849401861098133767874616200*t^39 + 224034453954082311939091400387352663738510847629474159260855358122690987465148834834220087404771958944809528543057939016348282713183197798814462896652497778956248457807180332863104731986609742865680327330926304167104907017594702721282025122009476520542627318036649813115725362788359523126477883157346866793770645199507396330466775277404299572095245825878675735749409338360398968697629429911707667337447782770866291410741723284162855169796635934765277055529564290154086045211774390525943156882528751400472596848554868462032855121291389611075094879470723798241286232442820836321440633327363115548413729803661026613945227132230639462066745511018740010813367197066740987621865030897271517566820584822272792310359241977991289554596994097364025304088820033984540602737196330692027261589554751471478998799808827606693023105047719662145957733181469206213015730115256085286537174208351658935798270405778730125298222890068032138407314526971880245114162499174027017510282089024260657615362632118354132068685859002790475819352133874782705542331210632129576412043569630525063594880085648384306909633626127181894335755452801656437005754988817664972635416108610538767931965274687431375461181939356258538177277252146778974390612063488543727169262505755918411828603475984069469419401602876056401349868041964480104333857135086112425105311736253255126486852694875438733269335307386384107195571682105588181455593380232741350655620943148542777385478642632022355570394604289512143112311279266110225934071852590783082613131510830592675331797195748092908476664267515056676232837326374596997749981399613389834071990944895449145136541364231353358344875162256338759351741143113083636206209623066674567774435373719880292237119855474145941375194487800695374319473643237655589933721682736383608528148884738918746980355416131920884361307858120860941834763243876049335529250885157824840358979331655196058911085099961614604521042524202963081912757067162557844082206776614202607627127972350398657850665994044004378640662414145396577366617608445433340800377619713868719099703260048204031800487298865762614700108656515691204168509956712592951947502421634674489905134571213261058495923304306537137750846948143985471544890705676496095775729157528619609866514775169600165633866113184451572763856312920590515063731468255999603982857461907681096272667682551894202627909248458297970703301310296480021354142860633598335727875240805578293344052639123364883959638535739191249092831277664610599120163609509636321992618741104177185237273761385847432243367333097768718979316280270002481148685460045909276938940079414849680466476592589376219719636990657059654610301670299344092294166094154889321508290506471635394633483311485856688427016000237425651326530106761110467162824431352010874643624739763042380277031900983638100525910510193062712201361045434031778993002341561840224980856038501978830595848418029445540122903698048390217048799378025571568054121339658296607329012208700835246779455999601314214312835654417977853624786596605887870251958993902453478848773956433657773311531622299071484217082708950798214088707998547790178814458573497278875084275467905132985678007643661147352442395487605233113487345377648964136715946147102779609086022548288859338904774439925112841469228870903967742728347116394548044357347682388444200755961773033118393313633630298032859913917244566784872662126078930704196961366810043047820248186665916683623595920977540909756118543339032265148045667820172528305922158643378609446512051130594927516347465630424092007762228369013359403870648038911286212740528361966477690929853682538082727916130195985338252228787747036082647533812391381792662473110456917776568586845385611539166668511442077459449037886622330310587215283784804640173259579751367712681514321250428948477055007453273014967024926016732909942315101043141402436787984507683248622734762208122204796036435773130000910925124000942559940107341773508590889299472758891527595901055052407325904642566620316172991200985474983547022095039033019903925403547245159510172543405662300580877831244726914116502909081240723723560997214645233783780920631622950186767140227424559933783160934734296454985703646450677110240052091788986443606543391258729443856561897093302199492141632727575043842632320184065903497536318661681248652498527062036086533590004972811005197748695069871140209277247017297169883330610483515043152628440200805800997808639150594008582424112307617413103141953883922096724315813539628722357759890938695884715559649151005209301430823151413635104710165028825609094374491802534025209847842086435380393774117278319655855944307774145978447356910306766367954903823787341046022077017783448329442174989415911859694717632573998022218530598974040116643061679154485542950866258431445684856046179926013281417549768146223792550255198959082972205414986397123466301403689576612631208425701626116274503111523047567030659820089017555620616106058945736669216149059282444009774674849364022620475626169137723350205418423435882389137878351064893212725082215498449540286417257674826659892615032188846779527674392405641672998940020527265270700420892680299014593777419817643358080704915378439812790025883356080396376622622164440584203531119843217814433041118832688395045050384583905920912289386750590713950308775722753441299586232831015025960480451291114571683543683231284570218084688855197412409767777340195335121540755827941856111265703463462696445342550428466333893837419819209256266611565203736409405823631325034522036354295807407652446967886544756993510289409803294238000715614390010781851824489223587491100683998326274386370433456596311470390838990026683588794536248286753178617532307310767811806007720202588572059979179935805305924732336690081636478813279218753281098104915785127861698532676467241986673994058699145364856503840324485914696199102861580853863694552802335569173017634000264276809664824067742319832929216985190712869493968599463440145105597422744791959557195969873911508995050566685345806929703895998468030222457090517638128361276205374879916616461601717805183089435531130262737371975580870041473567442847488984238609390143951918931715404659289927330461956363900738072872922024328902790873362546230523845830244448832651821032306701975749155775035727311026793322588423174419309766632637168395513807345453132572272839515913216935420275787295564484949318839001670016660502720557358352655294645851613874288538860589538533331335469666690795876671290373710447164143871485196743683831352339717561031793641282992817498358906990807477617688833331852091844517481523445356590417896992952078648952165614367074192614113081884060414278475875606111440126940007507248866263406890677052146820621977033996227534231914126546896507006152292414797061345087715903766459032720643992557069310415479615647673270837987122895647684195839460015444256929979770410168342779022507129641110477233919396129881892243723464084583424839739171970786749921941401699421483307236091119567531956251473350482758327281862500201236079197754090222236718016099866177548667451851308709734945084461493102863730523468356112459246140525074557580389534103967306394359983707882836220855115030680234827066775866239527932862756599272749064893979407555016330973631070634956073463851576568277038202398448302552142966826236780234208576890165225737588406479116535179083408180138959723306078014146806468281690606208409184805115852414417802839908762143976378247160422153180016952209535631913762560038093809077127082927128640677069361328287434020401341080550686699205029748620319387025643905246186122415716359778311883942650300096757302645534565914892999407584211935738388913554198740935939330495538910237034433361321175383351836174948459067826072740372152317441194795355307112201611026388252462363680843041980058924180958872341166512973966825766677916468823054603412148584684391963874365810671466644862925205315505178123350397059822872391149276088839295554912585624865061905300425519678765028427513525394376960360822624794132108662002084016969558364416757990001515739136743146288992842020561099040852148412720123536213296578637899255076247561690736163798099025215570284967899776807043432751435754821178308399368289141430513267229071655044112706298006238871548985803123562058183828667819226796171647302245093548495126731725686763071470037887659953824837551853919197067141940533821125649524627042703857606779245800802296031921853459779639209651824169874537754872034315028539977445560575770630724134281772176310257134187174367466558607603538888011190609073985572536203304958899446030958447696316623025581696465846829365499182335315426467565574360099881868367450076906169581354552777428446431523616396776974414599374860471771494146268326774554260366227358772901589538129762695292656342768670969816328133661440872573001687150660210415259090916405591439737516010019641045175230811341930138408731830725439284736673716662329939593665491916084561526788007425601259841775686204050139060555706267937476750569652003147019813657930610339519420413788589688565956155131528954328036512624975753777263544505608872991472229451961177849087445109175535057881358862758174039251597841872632960684893714479558578487298075274473843075107740258981620244277003554443628793129860830559088133417481892798466753467317067565598552156417778349597087188778187323633465023957231229591387012958524802094358841438213009775148137354198842925544809981172298646443782302177503615582858129466406566596449239665793466485816384828185886580571252419547235184641340751429614624843112074226224166479169271083198790932374246232175680295365914849427781485314749043066647800981762578302623200914163762002716269199986045418522264953918925134004182134209024177133407700672799099524741768517057021897516015684418077421513732270250693216974682717510336986542932319136985992541055596154083697378731977405194908695178363807109154162862628130460984847987010959197462734046159831569649787602752637443703357462569048893092670851999723333982544143899197507150514755817371405617804110154765755171899424126742071448848394405540583290234288532814590309789098633558258358908246210383342207517754600930760214470229416253352397319624116132401054874786614038402525523007980202629570930533818131319104023909276883966582582230817003199088032274671242649771426071870518949808272569453244759034979052297558441398293453332962070861681077212677027076178130698731497186938052924787709556068428871322556933478133302032624040438393433599094135988886196104326958665644685497585816843193048477425579370211955730656116276089479751012556349978381726251932354999261100431742675889614899576513286427136778638480524256185175606926841224383316897584331250704766454623840049008489043195494272424739498586465792436691122903321787368429736918560551311119847112628399189406720836205927378362035227271650644187125928731871080397951224814886420684732173559364743381819691137335751643779994976095805691137067438132554048721631474801063735714994400966459944389927111423027670178333531475460200636708404847844768814838985783333439700595236152496756675505736630674595658925528384201701507352382728827574865377747887739504572413921169365279023787952514048256976596708725607488436996244332945816913880531895548165385449049509670369707041572765772269394094704861423381329062735465309765052521649899627076114966533470671106708287647636946774047817919968450859891272461017118165727482699865790719746886188601070193465726590380138993470508096178161411620958608881775832656542976114149323037385815114649718299513553690472080683767120676783726736602207847548699289850363226072592232299458648460494166429456304855500691357961348149548834122052861156926092047397950851270092234888301847131900220686184725757017718192502976880977121388582643641283760849251569556053174823224353102998800775777494694307811492179664562058399962098596581237257660304914844296683788457175801537519507938827685384777888070381288541683363956705634962398553067709794516483852700167508542989258932844055312048424134065509051977394844525951779232551802793308783105821801803359777569510019250501348752053339806299395881164609408839325144121217189566266259990191355740146648097552307751725453405457353269933048788201675274576748228754755820808869741941789204733935131990667612653527322007882327340830645195033594540656956822568486041207759794050586383986096827542562730818612298251458964700773262473430914476228910826271545643143670305348657284211574201846906780112667242533400033233601851406155996229997986262612729103459432788773965194506100964340038994387214921112721182866320929926510423676889916424580763266965478311453856858914615564738867936878597002797233616997836369330942984957616890507418734648021884237742204264344725342175809760332732240785217447794762970233309407942469759987888305731314973090571426392342477714941141123385727542428077711190982647533816885940786727054018214006209417077032265390203442771060085099327180385048875139366843766330099796534112560425617905096308557060126014834281786598415945802963710875445655181735441514252889413817435731266418639202174238442046388703272227549380678776284612803582396711606007780963333481156439996146066587487465770684645521140271648498052506370200987929695821296640369348289659669559436307010196273092131757944277073518611828453482200010805294625490317149732869621755757032336140742828630878116820353514837005674553070891581704347853163419468900747848282170052659584010701388451263029426290423411886743460398054098929816789051108271949838945385718479251081344199619352081449689307980638087988949476886032180567638574462302564566167883475149026190336048000453793859346388006560992385114007745159189322835515285428740184640860139054811737213621463756296577767607838193965202185707762721750938091348520430460387198395868661423297059954822697597413035363272243326778117294854577189607337774668478394997603674592568698691067658491900018654728443041890864664118291573622983088685991004242457030848308763521833489968628105096644194417339168997117041451337538327525384459507699342444746793376895976974642686336168926504637890577405037814344246426229530027068781656801145533001864067107284902083710580007663736830576959665432099150593633572053468871571049169843584043699457537925450705733403716130204026274509634937933811564463792687148191623875183886331779961963611951934331325215764726035238194148609736164218563089322330743828396352150559596077236691759385339209380065122104468549780294207938986027395017504593208424792071120194587727415101589997001724193110571549907388346633913889841542540632188242558074955821331708922340646294277093242432507916828613849251849315552882353254238338158114850939383622347517425269744915602492964289864604054469949546174424830511147962997651915889683792304817355552587913483366568221753577156726280023997564540157149089190679616229770072003387955200459410336557914582551335022363056796971305887665168355909448743565941227321402495212834856918839201193054377557343394244268663936844971751923790025310065848641980937714455519051329040983428883203110931967594781472552022815106926556869819622686030019973724317073807967849704299984425207992110694144864544839083758871824440820953382669216598628092797119789359389402217280610188208633634356293995196181697228831719890881274291875148628213644471916140121071120693683597365321637609171619063969895234264128246942098711297003769111138764271102457722680705378706097244635977106778121312662929672575900428768372868177281014329978925318593968873927246681318554607478316617670259736874560906828028345570724472700873956114854782135077421577079600162072190984138653455852538098035267735836401973977167981954339431617622260407749399093776290460349581441819029592736613513554210186449532527699471811788237611968713039594912970076243475016666751074450483945786729679722006979920471822487093035052512668637890036768516659072525585399964124757348970246459585253292079583381727333365945982980584188527088796557406278550540704910421610291615316115993794863151551213506416113387332294292687322872617191045325558844104461165209834747573949280245525110178204680830871777486670984601210862121982964862069072943382794850313296543764069521309619612362641319060765327764213942255235616809754025234613915614971727991607908376057349627612098241795477833625372202239583836588359/6371920395418238619289299934461169396803502488764377958473594803363852670562841800675890997708053842527693868273729581462005127354646553965275807077013966204325197453129931252923070134016642608299984803850446473875260018278830678433686628327975912864590156516357526406693142812676124049378897118891603114196890246891083063488199218943531358480790313521287441833211991371021089344172912442534669531953782017716067671060007982312922380492327226294790836876426326152096245929094478784456000494056152199047158315845493678638130945605933131921388244688942758036514988651913478878534760522040743594896286232682059571288908654286190955393613226446769913281651337768796386038797728559513285248319306062868162368627493011630152189965892665531427389686000468634869962540751361282835772873922222536506062105280953084910803727883727207780582471013404259087558384396782837649530878484890259432968215234934483943456199841702571140922870564230153027127784021258720124625126749276744204624801642844064403352992815885465002203633308714080878131254710550868070366119757323228460409012141961368332432597041872021825264130287001069686914540169237733722767413930979461807047783801313867535575453527305516619049416130898307973735796876946525329826384606101298190908416456216713899581673478780561787327696188794282277248698710509120716485600456453820174559796316938303466937771844112717849141151314914308320775988001931029120129819530746506757325710098425716120179916113978897165130231118608006856726436674512523733455404666261964300304253754539345484404800236134410094176344826864632979935499922849103815979876021597444922446590366210634234242916097269947660967321595267642297704382722074792581473586698700815389515235671620252296973258512072453648508814758282051747252667157503601557942520158903436206604699792675373745022061212732130202512307086164444896804954270851007701000662320438973081193927711867305408727161532755189235021622036393992726472650315373844411790195724507414259123722793685541182862829479547861365456122906505980191705429561493111922063815595375382311285210214874386030920206974939319076364475864406082828711186296310446350230694371716977776429749962898832734949748244836180188453699624457118086876982167704201806080088118943241893421212506746109196884806583610671679718235244139050239528114232807951069062928242104037001387068277615336077390798316968401389390918416761602516566798221425285145508346438232284172679938712135182535318289697037919908466412609329050274291720283182534815800506117315118366113613879021089925303246663719861976148533266889275977192069998994964183672403451422843342571415650722038506146319533730855364771618552677878281631067106088134170295644869611810272349334932213679756779078504115941577207741534269507629709078548150402515427712975215434775930210456441494838514101735909958436144460971221589997476945101539412945613974836612300786475784482346724562773322639691904819434090473036225873810492578669687631244674696779957211542485087860527864783386266903713735043979409594063471118126877386845623238333847616574610471369286691971753284698838549631828168508450341984186654072169226402384514219515684571674527218075029294031626835271836865633401485017961630193527203959937798456455311426054098852465534402292618383161369717936150351559683865191798909161801185538268207872928174046178459965630599470806945622364839504482159915359494161787367014959897167256471940547034433013679248923916912862622301410238746458448713011876401262337138072654508901106924107393078696751216639767390541646390832532677853352960190432358536381133026860219742843943512469860619891607580268027503009115050333182922921319589877020697754560367091722432021143309503355903653810713690435755621752356813339711584578516790056155632646668720419071972972129399158818807179835698880831649194372582421599446132839900294128475677338207273366918303290291939561175258948543613696800793905919619509012122376305182831884146221148191403092530215228266236238520558972401281382517092634260699269004526747382041064966810121423496265981648585122322339283859324291979528138762417289757603963163014979623894211102298952961685038682347271884180724267808954625981651600082219404922518691445288302936358000117829368828312792400219620268932788528804837352513925748018343478629687707148865452187496098658298160586960954964458143444977523018268537449621440788883450282180444268854534099191396423835734200535492121275508617478217380642985138933193363482435056691593179022289298029534681500678507164307114856177163728167719496441557666277703515917631243588772425234024547267375680014646374318593693040353544147572530809280594936213141807864393599251435442231376851653370360271869824993319211158632183557333839604554484929431732331693836332317169172010483941698523083533724740769752350853366283236680821406242926724085501113965220760525052605590125958426758362387986914012018447174363431950765223526122779572971434593152293415654768627093412627886022235951922312566767664136438853786347269295063416244612564671948641908172567330232974358952750569245638643113884304153306948843729280923223534607348198702636998823870706354336777678215740154409051611755118890975937123506472624481653504218790424413496569249701032436236093415982484578079177170996510999156654419957071768090484712168456686537678475840863936118284548648744477833238406113590500256569914894767460071426664468674058172986296829928582672283700585933542642718510316318508588564771725704989423955543109172140320393406259673621165438461027953040800669068247635239345485767429201768536516149986306696114707167627601502392856174682648792860422840077742244253199724011750703881773890239740434500476450054432529264108301149717080848244797921028421273674254753285939231055491211047867074611536846170830955073391203526946670104014022537464081964127191131800227945783350711429050080436737172135820325386103649548028015692329684967992033049969446856652603659557450735001545061210583524730130155890307292609807903222745849844638944415866499516395944966785011121003734356957526208610032509321517038495212325298757167530616885570240328538927468916276102784600127684234420177599683997776146667117209677355199670394138617582025531676605680993142235098139518138909783562757052576691377766140256550123260767111682473723161622990185849869080613921494408328639148487591172640273119667027628824930107077520936282812800067322404853676065658286264212848377655966426673304839154456237539860311108000987080813447394213923311976875094963590633011381476673468452079639769916746276689751014850976841898970342694564563059272101026290591628390033244949158057663418463390418778285975598874091092728572645111023486207956055136192691957924622714612529759394422867607123302724234342605096131180132952833718991817836284096523139994966872536634080062166930840928438067100734970361950053129794212825747291406763115530525860155994519078110387813513570395652470074619713555847585595070881431161486040603431847873367955027954750162410839875958212231541933665704278333162445428757377504552187774347149526555614874877292596122139826955136697990294121826386052028857292527261844521512682568013555831589842127600893523318925369242130103624593273392386405958280794144029940710430181790439068688126826437610595830369691715150051817587142402408947740675889423809611231760382278037757478505702514660082528868731518056147816923226181062037887561244744945841339799209826582367528261316509123867648397904792146991905310800704449723996394505422193924609895549958507566334072707597996417007228935539541923071068285521454897789015153049356865892480622368311889974591831639044152562980390745673276840364147900456173664072057289315933909831014668672708523406595775484572697153890588850922439988109132181334677657362617758070562738529581464621632978976277215952416680908406086116958751257407071073791555514257025476328188618409125907978309959844144227432020989203859687763226336760077969927043846678130869165388598893746895253309571178071856490062496962166004046884944005125125504786385708479809569974541621651806836667020932017775133285294747352101252046691014621447241207238426163331568036926835445674496616630747952417714623685411462780207393843363747094786068531670369627800526299315092648479149011489409000082785489894597038017878246405012216810171238074776356994922774298525953314373639451142053486585820713971145757652598362272305214328425145486049644173229405664920358832872502554343473261483002738482985673041147038426405989831966081264970639892731402385393940380848384290863650360677145417874851745315757141292857158538833783140359480263215082590735959072570413691521923136101238158889208273147357139350116235682296126325882165876130842175382666616295476261913230121152490133455688743844368001874214501151626102380711120161163664628571279365858807038916290594022826377982554443704095759481354972078197718205142401143068092884878995197582328213335097419765762461682841321861424670388548244581108359409394121812582040960010303407468516405761783169859200886379882746469305431831815921116072444937896316609696479839371196073769405750102295578386690704117254789266246687200085330856993528227868791096915989075401955231190120517844495178957109698763222684964047829344591080308348745905749637087740005275936822603638626749256264808221661663527518337775982547290858970592926621392799032273772786873858323911307706402857412522230129578129452051532265811276658786579388957346946888614974138536679384952377268093200832355028369202411814270385946977972432509817767940817739778557671130494353956632964205936546678027608551431193267002967551746651311138672545727285145676681639622490528019743761464708634601961314677143979909545461783794305639674934619165179754547914355904570575784584416501764632419848623253914256800223934819382822108014259870155934779031692559987979728556477733071608253467125045067241310368775134917081089711245723419104574387453704468874436638156343141140807797156375950766884694476543751344564144556036379912557447853601082602700925862116661075857595904765162545313153473529398564741814881960901754129813612955378201250338838675153028822936817635140959491580677028033796053542334674542634858211583223000657845572283641472986778756606966263762937750484745273740489135222150349947814185021731979858757824672499739336386611046790335702408566220933860076189459421042345915872285509347110266592019908648834058295531437851650434979046067420556771688198687543243309119882727889825906162817251229055311739771474897353496899180055218482491076221052318336679627732506815603826107614724168633691119462749633675183107081968283354353239724168837153103560318276601803054904173516453726904734161177203745330892809298695453504945673459327905527947604926732321928247471761019132522187693497098191607899254299041675133314025009756968699030656780952915271667831245850571937857495264225239066299347153113303183213859161436072153372063495006024126502539401763617876805475500843867916796860240529533752216385757500245261921405802457667833336859684080024577477154208989752802801813089704521151761245280726296788270430002447561251967349228578956642900106915645518268268107918126812144401519732559543834852500459062725976478556561101255016165161936766208756806960187371090199826655023843784619584849160809135669085233984114275552256455312654948338268512183062219932040633649174764888860102953467737657254041846093641340198670158715861202535372880768056231568662506874350763211450767230186145887242447963439131848454840051073622253945593322533711101175858797693000765496480273581741579421099072858408344528123073217953414345817271151731045548035610344162723067890732853611358793771941358032701370174301145197445069160013674877029390246047218800742278252006068927163097032867066074827794123908100347536167094303688403536338644909390646038441193592767208883242299247862354869196721462944570718382442636647089561339144521816724788271158367379521401650491611387005787178667480173215177473052351420084068925529060814811432170745100770457854366227385703890148270720850940865546437327194470063248210098974778928865903198931074794462970280516450567513694873341039412196216324306524463145854940303065194096593198947751537549570576213146874432513481418521418365339505940024729907405059605049706078344681515748713807761203912227265580298815469140907154441350941085728072221547370592755146362092501370760310096036349404694570019195714470175985132316626446940324649924458891497285157852811565224634820973312229471272021870448948177808268046284814567802510118614456148263631959347774005806309604527996000692528236814626268204708391608784619317374239484878876547570797397940026676409254320796362452360689344089185804544569782003393979045238755074830365596202329907807682252155727946176081495623563363044786182368334936353108199431948147248564001560922098917521271352853435550274338657595343004355059634664071826893815456423860287417420490731513818701503858637623835221159952137694247992081318952632490124085930930338525833403666856132412689199335925211572540223076090678607155453508545898516463964722248482122266600999650936070692120686217988863309297139864995884119802028124013150019473720809633818028223472417590555354332636063013417511227411936926597032441229163112214299741174901643138873180698641515760864683595307696388305494261454079527077246275574952563405830654371373007924202205569754164749228719944643194269886150407937701965988984199338881785830888085666738677360153111279254145843010430782146282821508416279515434194395541055132396356248493470751778622106341281137492236006307995747813503921712205859635438574498176123907869628295306856061744494228247440287948245309189043551352907753377483410377793549396357030162460694008705739756718890691936482542240601260753777412970349631396574017806534745987166202986018442865643628189245686863715133245320424901934617991582648796112387442210459313715829515247688995127684610287178262764237001756820567786518070042672575925571073905506418279080759714177688911052107970138520877076154939159834700513682314510596430845856875264117698455791627237234616018691269348272324332539531930787702353232678513243886406601458907374057169772687675096168904471723748374854597199976270432243427997942532261216938695855919971768026735560112448530706149979171068024015712434932672813691306601767801612016403058715354022286419349179592689979207357491253709631388964878631365551613298144071839513452147759113849635307767237994631406326428378058468210984522993147537585454591765410769236291356241568935142238887458031391571068015091234609659206641631190513239265004291394080999700597451397622055591977749658119767898442140747168733530167729195068915381022986038668831527094605247757380952257615529327544187641993249279139379111977706354209756996908080161706584060076068044506813773274514767407185553866248959754160421839906962186733747541009591347072403221679865245091805918632961242358064910897110556228939071765030020048437383188587971565788153320389967721375445076773152166574626897591755989797604531282484347806241917110270873547482183170485636783780761875705554295769747991396025772763381009221573664188798896653267063480089942519175243224788629843064888720439395440922122591816509260074352795270025870021715761128159282839546067189377281882663408324589619003577579823392106430928596324988918752862982915450965992686410681318728413416458287307277026719974234115298293301419220385832326324207925269749221972798891304716658935457753099089534257789043526752460216556718735058494423797340874968257744439001326905534103325319492490077371109360805163031543882934184328353088405999361270260050351996015297097179589503739402437491545456919765704524804647137670976503971425177059262944729303844420085757330826276574650238904172349439001476127910307411100783782915761973167688647116105881797410691486010024479234706879982468615499128376233763064146592727970090128765294366441171574443421232802386265638083411102512209258705973341800403524185252345259290075107847701298380948815414224180229799409058650135912944815716778754212027448729182889643370699873516047312199436678422339097128117715351093465522433859336785203974070069703882164230778915517344901093634496984457944556973985473907228768861383976207824698988780657346240379072485610514153322232345200*t^37 - 499056993449342656976544216012875373356081840262797044210606782838964896598367129901093165114514623939476842073774028604158206679029350831497652795636867233411359558098973675627444824097571093620316350529251689347897409590996921970732990088883039285919437568948837871711753777960545688772021217998744279424081930558783255858473951737792904262081406224688760813818113569564094469001319283696855489506922790502431025590863695886470697320671548465651867658058715574539286083797099835817575915647567239458115124734268673451352818742044900323887194287788392174702178131925470795441771984167565720655953807890673505464642915117191548864468907242215874707426586281620193713703116450942690046105314401189014245976122954090328260590148235891101886567390300478256525274969782927973546893277059093838374142837808442176205152867409302099915511692056157143159487130980018625845827494114904939222914827652577725984932736139936421070425602465679092461600019962161897359940563208401455728131116915044735200474964501270158912086218023585301414713106707115605648550832151196314173452096873661204074945688150366912903567062136246250477044797231496266046449860436924534473446578563353346259272847019059932024734823214341527100944393918097256653385973658672728770548902544227256003128433414447598429224300079171927832193657521481453415377956070956848789765848565589414896879480611429666862708001957004583687878492752349246476278051153896313263482474306757047850560292433100357245368521098434733753909558737828311190532173511007934569644717123628371773826124482259439172859481487311754809055213810025939516817004329985047590419062636095826389961956800627395031790090998955548583361042144636474350911996445650830394322526931049361384060179438415896688116751545702213403632554089481443365339956634161977108918161318351366855722183288062304382930315545861137001358222762115821574067886551855515970915702288265550865862439747808153602113340413577484437512128652361920855072200839328024050287354654891771239432847675641191225161386658075991573671976321280945615630490856733541835970675989456555333856821288141080042118852169099311299947360563318812332530883488099768563796304661443224168001585750509146616556467462060142453641587529494571179493463126662050958758503436017481442887621560655582894966870696097547182892425164481319994242155985706728595061505140426818748883127581910828721353449468080085987103834487069645307028035830372169950370928725479265722380283850694533350342760190902441960825124063350236470159656724487907670229812100925473132996016315812908570828958919615472887824958216961502114991895081931207529250427311161190627374908108421091332231311023625816445930793384809180224575103063748225758866889806310597701522838217561333993512581647468629048104909338717637504533070417252748113744743819444536752438149444465065474562275262829967478926533184798741754026122921654913468244456027660734185130497971031644994940193899765054486219302804926125949190704982166253213713240275593150012989882726867005106105313316384094095397015844486496180339250436244236260063144581648178265375091568092336835875635862530675779707618423843452687739299608610365874751118905484805188523518423748656145288099000442778140087797647296411555995942399692670537749054971813498299823374679096394585508615251132822651651565984600893279955988948644891005612123524315366767192524016003145150571694315778437926516633661143053661643942157239851710392153439152254784952761910314505091961792365542013144884520260775841167331963885376380341565566234779204122530500138921908578121040427472871765372227977903529402345435303945627980202103419002596613886430161975824844249685026843526920868011061783482077424070385767179966203274474122066226221478694211521714633096420849048486815535270238804290983564849291902028666332329181641501575374317427698812717917400641523678619944666536209080382092056758324250757140529084908519224246684136819885893340011666045897771335553955983367781311514408428498440734116561176939534512638300290923157216013104169636642923444664199580334540128232055849679438918256975558365005485851056034404323234577165213057131180437117570274693410586615611651146662012261129641319542707101900729609008457812251300277118216489737951276594228641425408720118092255913263222203093144924236222191084086725255496957481391332900670864560771176608327548979458540899960850814589509869745611210547257545978139378074879607109463636663795584964698274341926171232702477761930699817238454715835879310015987628240269291608030378840249390146442605085497479930959352320839642458925954544311815060248449610632765332103715842210305541162713527990605146286788061011304008078000537296744881311122964793567760632679728739085397156290421540714704071312680544109335540854273746817136918923110101405954148389309011195477028365702341609100636962527973135607617953755002395289704151441476055300294657798872982246466033687436849661857232416131995811931916171592666509474527437585769619088814903789115264674090562090609277632207793801819994161532226829429470424890975706693690022163974331994075346546528025187811915343283204148334441269465797320784528752671635644326291922025507193543606873765231813522679923965876531505570748605762226387806067530933945585852474576604993891282845184477428322522674445956988456935081270760453779640724599491562424028470424627782426158438326133331097923909912635813593750632459711829906915568240556262056244792088233676472832930748249579184734549786921055632435813331726803661986005629252875177718397996219615640200913155011664262701084103884595113379298743252231894427432050751496106072772843594961128708648624156724763397458015128803478399912410659169052923697618164434339127493491032066228229943905303273236277876672787647256997872664496198339798143518499746585856003251202831537560552178295248984023126111704628052397944282554410313187540082037360857477288405844486705016937396398696156820900802736123187511511094293938092281528078576992526314657452154987734675780163920312251544613894477580226372891716526706836643734316156244857298010940467786556934025476427999548530750992018791172056678680225855228901311636157336395247437973436952689309624167258921270314997165513225800090726802423762841698711173905425765886373315416550660362982280951806661597501974721514549188330511023728355978104967498783257004808819484011606463708848775310758250324193025286559542874321743583384523802005730486470543721581820958379990767957821978738599937722973285448321053355363923269678236127207890980819263137932671979697845759249485925097884723213982078773136274592822006422978252576577836061267466956403860497803624084536706318034311212391436920317986240714300579528324015965181228637011876496361090711024721725158091553884340923200729582264905415204415704583217600007143298923823651350876232752358069683111143752182771436851268640256502177122504463405712473211550998890647862090292601584948582917527739424587499584417643239278139192666550144995655264812710126083828190520434854269316283820169727725017224429353995770128487053213365684951577252178433772312814769779033526174887884435366355212792488074340153717895684939857433921183320574301450844885820181240617382995919151239996052964913656943934821337338433967935592242864301929051658532332003474546569525111356315173406430376132364923379439778923586748657586914804810543692226780253179267769019822617185745169942623213730938070168397751368401659412531513423308387387696412777577179732860947489242580342093785267002709583147458858223272945547177281040075326689331586213175725602719135886560331915888186806139714899310551384517369096638278623782698150817802833041216698874126646000590155094444160421024180933617180970091822133201635610730459389441460352401659632707680288421821577993876183959246987864241528310279388069643502572802352802014426903024549111765993210879820766297676721481061382789285361944855769652613332680966635317973256125003013176621832915716043781557802886579418352408864051369563448633391352647046472111960777081700125055197998350647286641245320468166315520392008967859709601021735199120524447597812487920247390552999764119749986466244527540354819135594829375841829122434394973926353243761314492142868954523502815652109830485366505414459583809375529509252811058639289295419244826108127379254477404737799819568147547335915163533699427035191169344547306123416617289041086489304006037337767806019594870759912705762215318863279186679447402985279692428018739934186290476449408076702141726149719970401883407220624033456578722886410580378397706431333827959312879489610713063363881940959716387808016811942970055553421927928403114971738251594992815040415567084231939834235510440647985481219988787220075183920874934710500432758273792557871417542002734892183894226880593802253067334330030385086827721959813952581364411105754899259634148136385355132950187937022327465845160335218574857344579912371320432615385067489868414224834434284450239412393096106591039514126419800546478587326041488607452040427435535949059133989929282661869424281995774094927707113130058378082419574262170098211568782910405864407940152726360761378512083426430938474069612866441089653679663207178269609639823791766345619051304159891019423743366701587307496239937672298231614553817638058625032926748860097777061981584002317466417377267543757792231624661332018228298262363374037408348285094302723464481718405864628565644819014475262147531786782276561434409131401828887299525837927612111161954649610912274963508481446639589383952075511493552625771086844712928934251452217406823708034969079986231209861407966290564299286705946371813026823127378375597849322797715274965103795020617432297713371752357387443603027877128954428955641607160318292405458438220260374696051036562879376549128071060388570553894279483125462589254448886390487555426131798549714439230917119437620062522511736127176419117530985182651812157417998116991253386908901528141224798943215787285988878202489717448680088562074530499398863672372252443027582271477357248920033757628314606779955634674015004342228337442999713326331515582499440099320143941486763991695302248243475290129660944510890398455096862101303893983731524932038660715647282246898541031761299800509385416874967009554002297132111915007306972634998291129770683514835124653340791039403760956020737479085934874317890362654011530840313179216283408150655777043868818839327131630343639730943091913132519671158233249515575433524978931869244797275749465585939786772673798088970922329523088034400361517243880669550024057181714786356354985189916580202367812740474715211450159039809320187356208815268539566014705689106734346661830673921574322435125094906246089239417278643162531418922132031897570233413743783660979723748698933659559692891338452750861087965378647034156015785116870817874202350008505540711920416244185648850773231053157186951422023220477594081154402189169650996120838290435422239719548815613157118271172898326498799964835243078573489882003685923868929303827693085610693151412257994713219523147467355783762239126664489788888083656637868176453355123463036900511576074059672766280337597735787464863314312337496634579437165747967346993023734773249518735320551045909724755164975857562191506940488161583295228541612884780629304288563861650531973654502214910220684198298433287153258931752931699988761027426657510380819833845672615653389027510102682793861928775987543435932653512830387875636485013928024698549595458193621075020965281888432213379261760223976683526623624804343469526835139473596409089131809757102953048348629530226737559541567191747730277346812901512679676045121102308760355152261443875888023479374254908743349550024903414030051165342005635055428365529050776538029587603657244946605187464592126155495456739263276041225400572643082474748195735893652851852990113299676537408656447371943442651949093216596845214892231320693413303816821834400271572680844548829738752541571174899136684320919955497949681614107614926131229421788369817386711889626951967482791475692341141218189262861102424468725767280486574691367856915623853343147903067811818911696029585624607223504744424488860751532368145358116708439111993629712502410372362762320485994358304375579596037699619032954646799704235197077590362355207508459305759443231113250167988728225328079741784766373285729472320074778058162308146924227458459032492882572589423648849892790721393637806746823725268579749089526859241631688401954789190361861198387420185516643086419934302650688273701580235976399294747705798542826146592557348676688827175760960659574691439045140828761101023324384841990979712823193696979281377434969075377444514920967537463553586392218893351274665400178831287026241744154967082666963973255298281451443975963183697314025482317261748431169625945536901198283470431457064858704474614802721502132816670752079182735843645123607387368344686196152856077449968893643168833195023862899800583781727624601836537846952789593025072541123339130438886075187242144747405585625726948158204624169868389843698990184586873882844506930165101092591522153038954643622215275080687948939078217306935885708422011837443907796809857217039067384582089889999786965939605240469034706319110864329443263218468661894768213349114433072050934089498560114094003697729793785109619857106273304499326345040347038706357120360834866025552777336672183276128884266330824641733281513374227229870229084676497791986554505763482383934154732566366448030003465774811537341624308289136642057188705015751927901115208963034568365974198994133751047586522317675707156713046296055717551409337016170026995022593308515381854326928067903586996655289254928651505853167646616131107387030932691264288615396443047477767521063770944425920615945626546947612938633252359669865868737681549336450346674725625849810043890200480503320598698041038891957150254029367978774976988646271879407984692414409406696433402610303506934402829381442845315101735490938381951442618551246889697164805405611611830828701238300370475836316198758145253819423384606425729535104480003789538361619776633241731442882413317990110864220616382505726925432661100317419102979020843295586664718864638636732060501812823498798880639424443628411670046369369191027778828915818596857483483972595957194246835406125421100270344471776739976394655835922462870023508760078924557930753389906247250837899875072562811593685305818900583949721880338113296052902000795193188750263601025728044180784656909640782585217701079699126128537826364661238363822076334086101337853595059946191740121442988616048086500662791839911719249561962886999956177698028941040117872272900351068322921042490734026536123574963484475925680816312152059683082251673618931011916063714626624443443278969556507784229131490082214893837407665080313356405632411678810980818511082038809053114685344193928807487218893042063723362311462885106419812306606506226618237171737421153882918874489183634074339618323702067097631321592637922206828272774830000610233564726640676098870598085826138544911802699856469464167759700699044226861970293952626092113946774670691963994734820861527364394013103095220383261557326740221744937002629521004257112558861181447564971093831098714679535761456522370728290113541357463417220727669854476411160326379976821070926460388326053388215483018941050253627429374456838132339166498398994428652292272179120705100066420722565767922544526431037309302972632487522288305282373669697700826494798899200541714026776346779104816574495184017579902771169756555537006070393548909869420963315659646955115381360053593170902504106307602501926948945364073950928555127496442782988758020248836148529609936621460947736550808144589587351797095196850306816712286627276881057519093032880893491360352963178648301659642361828554959298008035935994684069547829571402634232735470443352302909286189681061510343077658651869386871432251131326592270961388427713366060045749363568636359368092948422007998082601716342363746664638954935179959000302316977053697318469963359623961234997483299668588873725799876386626487093702076121122920302135732822031960885602179953712691369597392929005599483244294171492025864603570951316587775319172515143856794752148632555623935932762907908119769995244883337819541231825753034097802751726227436534421754605115621442463730683207748464498104477030455798968393948558020196192808649/82752212927509592458302596551443758400045486867069843616540192251478606111205737671115467502701997954905115172386098460545521134475929272276309182818363197458768798092596509778221690052164189718181620829226577582795584652971826992645280887376310556682989045666980862424586270294495117524401261284306533950608964245338741084262327518747160499750523552224512231600155732091182978495752109643307396518880285944364515208571532237830160785614639302529751128265276963014236960118110114083844162260469509078534523582409008813482220072804326388589457723233022831643051800674201024396555331455074592141510210814052721705050761743976505914202769174633375497164303087906446571932438033240432275952198780037248861930227181969222755713842761890018537528389616475777531981048718977699165881479509383590987819549103286817023425037451002698449123000174081286851407589568608281162738681621951421207379418635512778486444153788345079752245072262729260092568623652710650969157490250347327332789631725247589653934971634876168859787445567715336079626684552608676238521035809392577407909248596900887434189571972363919808625068662351554375513508691399139256719661441291711779841348069011266695785110744227488559083326375302700957607751648656173114628371507809067414395018911905375319242512711435867367892158296029639964268814422196372941371434499400262007270082038159785284906127845619712326508458635250757412675168856247131430257396503201386458775455823710598963375533947777885261431572968935153983460216552110697837083177483921614289665633175835655641620782287459871352939543206034194544616882114923426181556831449317466525280394366371873171985923341168151441134046691787562307849126260711591967189437645465134928769294436626653207444915741200696733880711146520152561722950097449370882370391674070600085775321982797061623663132632884807824835156963174609049414990530532567545463147018687962093427632621653316996456643282534925130150935537584321123021432667192784568703840578018367001606789528383651725491291942180017733196401383194547944226357941468986000828773965914055990717015777589428972989700973237910082655530706572504268976445406629173379619407424895815278308441076608217337009717465404937512385709408534001128272495684470153325715430116145998615859902685014405154348137449489242593743314858948704409456028997505858039778288858493987031000886722277091914166211908680537524557382035864967747620756122406300591017486210808885359479723534223149809328437623869089720343020900377276289502860820552400205201378146949589170306673753520648380561644983374830859071860608951636067429480506428106281459785083413549903524878580805694885017136801699420321709331852959458203000871507638106107735647657296237303238116002775061776351668884622617885814825120383215970247773352602630070489778898901750336755979953785647253429892674155304365512480145734935032168118201810557735246426449510399824360837433074344971082112203790971680962213935535400958577825697008930275904866191947496253798507634552309932251769700048230325246485838883941183352297108920073029069270748267202733394406320674957834866218682462751015175434420025768657845093106836394604080772930968463305548286688692130280867990543335917316902402830670521993859791687503876057861187351351933148903044185618420560537269064105848721554335911581804015088327084912574128219846416184135843709488304815674618472270642915352726173499924179056714479998664509824310916195252376801029206804115751462627291042061642317515753400992224186196598346162453261128884511598424633132683633342734307095984838086725368220262213407253719235493855327529127843422239868319738852046496987370168949546108223154843134020647753515555254030741450940675599263759783842904594944333642022800282498140432983267332188529740989034190216476888559376272365316872192452041296567517932878560965877693787005793932985718105564619186210484069700237705068726487807470895435631346711698622154800253363793797094872504310183717157768719520682210587380080990110656610031185472500221982263125964532526321394571961882685845732772678778982449157432757653037134081714019845957953471295553298222896298436673950793536350038463442060809704829664684730750765644493268202598470381882110632356432315622550103897634147647120945355847008055440685565309153731850830204519718746475710229962972278599837611670886989098531960454083871992791915883354136849995083646608875977690655120374734209080407745764100444162798598977604008019197628320038768038093420304966689047942768558731029844539411448060759833302689803326976152313866486966773476185424720985943262903750291236805513600875008831359043822319398610913682391526915984536111622548222620881355761029239421327680218852641173510024283441471678066995223163082257657202006297784827692619400471848274924311824466775305494591347074555451329231861899782294556122158999048364746767713834035850974709163508129330217641069973856026130109703563161453906041863975620513934693955755224589813698293858356008154363925142232757306061917716057647451770743757078745665514448891843488855950293082210817848817568189210982320040440055898094895439528951700301604345549976606527753231478840342264113995820983638368948722230585959623064118487097047071190305249594680836538916483762351070600468745662110189325703599623331311677359148311130802182993307950239697227762058127803427741795903229204473738094005274202474029306102790841135845083463174917844911337484374414656917821866241375760294061279354757383228422919113320844018492929131287949874290823457917839235914785208155234296112585301917340770720594382197425565409300649172814235255937241916902628478651619255179128057439481529120055236360052100658491971089483632992655850343507200422457975432482463858192834348024948421055502263048743973236766954431312309962007942036963257544871083002643207099611740441851135897168365288196516886077217965593654922728317360223014750913316702644799325039164835450454129766662986616192943540307266979879675344741054682902918573118907666328475452050691204491556423882395011253240472674609958246897675373173466980859852078344276902818681756004224659183993904115397016108162843213882029559776423378281613434028280515376594495411261262463342275320394729072955610721190605268584326522533742071664141685500815026656840147763196626708443159230741710161996404696402469946102195852128850576731540768162176508735587962593078280893830261130876895276400166234640550712385403450107613820946082826700862684068894014992938149868315728675337494556018797327453549506193183051475203026121837359395694182852464544373328268698065127934764180506108346682656663107429883458319371797273159025313741008615824199875568549168514271092092113358086300143162158544883832937567428024995100189773113758369128150741861074340705748118131573767960426411934958673198494760040779155413929047195844963206894038031663209100454160544805884802522244490224563724196305591244937090837910105329711863812602540941169800256020205812799935985473131967351176667946076277505909453957794317023894492963795214830307346808809521590200373472435124054386679833110734488504868536267482105712038378398675198624958784234441933211591263140837941723150233942283527140806851959656146999030769378313034085626927173849428029620703169220009226365997278429463482166577111825919874931061235714958669962888342973347281505057452072873139745224390100746474100032657923149725567941792936984635366573780026466072223957726569368049340387358212565302095019599011268161011750547363531237802606551295116836292278210310709219422726733864497845100098675278142951025136877167832091795915863050620636560429212426829772475615172881687981712099208365617701044035658094504420313609096833424208728016744362778049753437255489721083202542538760684378621955699362629090754664054303047761783930100754163152448436122917164064662029574233148268583226053066454009756589702221737552669016325006186080371667650985817900129348625249706909363496154021919002939438442571038013556450365335963186864920698011626666358067247686447922889570937220831777726545521105526036186827382854669739929111969503984891779492623607469263445386329248068208398584605473340794899200339783526857622426434359409046969230492888541748359550798217924771348615113598633585305606108696464941899991105099330898039110252064936140071297332429065167249953311846971560665429542550090843152912967869523563294018846000694630984684597027866982501277432107859926343183707611034339912070203440524140686655877329136016382896139460817995753781130369174103764051507548895722596009498732277843381569459536244982472216586304128244827861243599237569573487517321858965707535885910163516051416526888489500284716053262833232327380170744897913637873190679170471764703452936764184095878787224616574830041949625357014720203749920056727297067720794176962368580663898196930709461964667089075416089821955766530212701072135632520724149108506130885684652014836378481403803699727210358212054718637628828126785216660276907291229485565561617936472200122001581981584947532601342954136576698204976231937673849089386317783187426387219754754187596596056059866188049861963585373628646105224617901125853300224088172288918015585523777363552314647646637622285572407817600405066500231746690635806619464457437467065556225254429614394139557217527754386233834752426267579722425315016426080800800825032705685402370744037129488219826251854532886672373855504653557289710472764381980808183501014668208461457997549047516708823233212298011540454209591385446557823081403807803017597771028602750834680336973739901720906724258971658958163086638058368233203025509168007099714644266901703808662376201970735731313489253840614092800995865449642734130126542356684527722103393697105765972851239763425900073242531618430716620188933952674085332153046550863659280940517514587713172166236674478173802884519665712599427724403008994285558178292941269260670237058014610974899237796997079674247806359886308096352007459577320837258109566729303157677153348015017869490479022006188879887591742137091381557305940881215598475359752283923593000985163583178768344744326668487394786555088504960531191612075501466952963652601803099677312062635543086170661811578969831532906442253796554214839413743007574324683868124315371967181646477358532029399518672084217471087538819937950004544776807597684830907256595125616879731641384559049225138992319041830309871119343628844705791115224487134378055410285972839595247510331577114956499155572026849617620411535047890171991027530944518049687093023600665312406645971058115550045414275065652188084299691182497640736099061461127475374365033957456735502482070944800437340040351713873809796795321093101781209137146990605218221492261993720178271490054041262386302998607912970070824739554200770492279583735128918601583483733399493754967820619396066210280622068237649891884848234091035804788299099438713674224307374431764293142050097341093834273588303209780692249132647521577091846147689136298779534110422589633293738659811370140829453464894288838045892885927087759743444960018257174774906926452723169870449058144859857009776659763806359798975996899289360081776471044545486331964311264275695830605751949440462928808678806596339309248628591165357916153699383122844970467226994241053263052157989116061898815023467015420403768828917597712256943111491547542975787910197843949536046133200718346168160237253404974834025091436800638633310244936401993087502042260283715501835586995716346959236396563284165818912098294318271095464457291568405586833063470681142382326387642270650013943146155137575617320923391894270099909100850603639916645994537936351595563744734131468483350044342153471053918585007117345588885230169712866660436511153165869368286138978833432482405161624274805372401000381691507106737671977639636442453599520740686585273699062261349455848669300871354593355890082320063758320078421314202503470245236912977244965647651905473544734684654317436839572591705703175608009412834690368407526251969486904043987088145177499742509288019130550018442650245786091698893654963256429880135816290470485528621949977541829232998253849835418110000821405325960711414660596145440663309018999614032681176201476556796636875483067744471513304716179934289650197325929781804516253734410007483287621745876798459980797641108305271948373115680585189675970208809671188516217062438457193665289163380504097001829963044692869364749715223656459358347469433273928589230653377870601940320708701547996291820467339380735408401822398050966998590873833218867682665254997674978080902224311972343492833478029455146556033348084546994992936990436778692828233841640384474389558450552314763826315171489719371542657393732132980323102292825594771401818528265055250919433278602086874598560854604474932233810311416171931884088706046703926362439060808469554908391897162280825498221360859511277077095494911680934391522708623396895092193734042485101992669484082320228510948108507267982650283466153447486024159576849616762746932710409141021267842015859220157632392831065991155228993378234882219874526309524722946183537827132458908119630812210689299878942950070824786310370343687853535694573016449363631830338580417151769064790432588274543701245248309117248363807143110048322203036597769136005423253965640683585233940487158797557622423338083652326793665120775859414307053751599749333006698193047838900099953094876548850052980871133068513960422901374424082745103999015613059347456685054918440839522003505014940362827298259597197394011451764037507606061541264417572873756547348610525075092808867811797614019680963563578455261459692938292122996776345741640795858928470597484519425296279271710548128047213487980495793816985319847990998130672006418548668055687639549469987578588998801991915368965945370771381260131980009013100074542295050528466707565483644172217581524843770774433721740490993957740093067571246992764488878288172021907320975756432732790934215818072501932417043992755979991087218565133086870066593306627106211204730350672166500880344390520034708778254169790980602834793256619664645310533144259352448323078911103105971879227450419668968784816179959419014515564360930223860189818424561939587952264058954960140100030561463357314855667618200765030831911295749190585664531226905503225647462301298393122496667896077175743652168035011115843789195152409871590240658521428300922961350853408245878867710276709113867553402810429333965636653070381158176528441288407240146152073134921621800407344826146729143790123551326594274205839419581392701228979302940628286473613129669129781136851759150542407932068003783847293103053795310226727680410013870325860189735833852488716759912198246808979143909087020746122047039683012698047508048933746001827885308227664515963572323576376921896606088721131098769451394557821527474406851223216129782458170641287168541640963763077881923118983202390390598286292296282769798893083210201998262973503300784699219570937490048669363760926585355885995842405780413063878350146004650193648014422808168039893052337922706979002449194435919326666498571009368512273724326651513956193475217610257111747159512783737743401520912608747369898482733579698490659245139033172672334389498649685360563389730150307327127258398094377447793375876872405756166086101857985567797914226505482111582032587793173412925584751558723581313352717958955143729732172491982641666553111935111397140563533849752319432792063879907311466434428129775148190666476992382031925809185415931428236806692185627291158706309510731483219808698041843802583003957359206953996793494669276075182383464317665150087256299460966542822608765821529148558458790980962380848305097273732092329361106013396673804340056212377771506485211302078575999948250611651682980568044187499890200739217736422400060352437285409142486041260509908373107842135325789056244497098372081024729511031675343845817016979364945243933970934716463488923585790672693645343974156162067983206233538553448040628262776143690215489973637534139809017745989241226537938088342678774520563780552106613749428225218187058755652627860510260715686333783095856478122262651691296096221540910856012270333984139665091265567911466099264554543811896718340252424395095312949715814485079135915875764406971236415247663242907560574425700201523959754462785675122830448791869941219574399595602389301400320766088060485016108819123189746937056132887600*t^35 + 1728411232073588263221356118178406462017383438255105985539623345994217501093536368611370066173661784067910611552886209254258786647285077879765284469759297184578380094574572074242083923358874425644087656502457779356923518715958508252679929496385167648712691685831390304709514713861026538757968557260655850026841368099782371111042025635822679455283919161550254677680280906162209189834631075167232018577662112483095828714985357412483703580691288334675218581139329221806619817955398678520278666515581799570114535181336713132472547878168952461483757359671204008146579898822493195851906936960111210843827019038010465810367364913163415864565418325216841275859944064043837791837944108577862302793532706046048182094134995632292344635020185311044027404992218303568764380271470048937805862415567610726662282923129791715810228034358110651648171690045271738728306742118696620891932042577136672127700526589149990508717563508059509832290656277196546519779295205667027554873580003667956514874388249000644569040088430161366620399491293382893557943366806205044303539733582920866714101363869931571231903473511898356793504730162362636116091798116697096544576811569653346732642711315066478794175555481143178942026067739331936136386830529125660700965130679134241563928803723617083516952117113833891316135744441128462103570138681508742111290209536463121835362591998896334853615335196124773272298024466283450531401098794736461998215298858869586824173930190046620861614812506213492642798258366524363829865853915556007256774698045104048647599580652160885292775765787630114801046632036375578491246328974202321187430927092789847330366740833110119800372630130608159198545923481370776764484535405078816442198181552664411821060459052893943528481638540218309089519284853934029827010264110888308310741742524705341900186886696179061177172077904714997527346668862242779112024997059350923078102473002263712302960707980959252558903321046368468404880218689255292939312869007528571402522559736290700700270449820065342728232862454764797565869812127218771893806372914253309356419440936993982051781024017999557466611319920928356595860050253100187051443702981945435671303253060993226536904975708406372482368912530529350639949556376127813868626748246132786206055617591541819028430011253952714277097865378613711273349365386389508266379319069094019801807765614774366486344283127119279807831874829544425371217790293866334571792069144506066109474752891040533265513543638986344523179053338344371755594118022408004112526091727046484363379615113723952608852135821063245139975443086826820175902337946287943387987896872298158568523271866389579578791995620688257943074567846189460766895919960984164321488108569440901052399456055028409381902312191964707651725140045953161614002982771846002278306981056375509371155768083629371524898724280048433363869233351819949531157419045611985633028114925574200117199378816986789000352766761912201169477344994620863447871899168879194510775105710421778883904694367786102331290107231112730255203145672324481387788291625245582746807074870167162275336578158218294557851342370507337392554937934180341848251668228989579593096284448995592590569753579093032863681187571487370766128409341898148552395328716494328476548887827857834507186717244512627005201073525629874680741859434287193006716252314504889974518358351200512400956448073323774754469424183988129738128244746173120664401452505425989647216550904994951908104948667330592224626933779195716958018288920872842962109814003168219604356276538789776226644508295131853955149125195982963052323238328792786883638269010798688712209060527931481392758207504912370904358020036017342013785765247970655084994104926435851346914091034763001122286897642807372809845842075284551339240448234187910910133838650863159411871404415911926018355051105348204233023119537168867137033756250768884291283528095225858738682542874045830176044037728622391245788582993809877171914266320302550389487857070931490287882337144258991672991464706967977639978539700906229692339805382932498582307643478298599577664215655287147191707226327852800842917127378149652406677053389900279363936246624625653028988224224902337219510616158828875333925312428876256920000460449464578686782096098385126552600578131149999238075407258885798770659802866623013509118970821179735930868378019110481119682616912974832913841270138918292811903851377260644535429295551775413520199290727565835783236813386556857201056305138106934044022725790272766001636493613107811546301566773788694525811675561561388274199202719930594169767096553026786169946684872080597604095164271944316417037760095922656686151365141989946743434355667102966538090030120768236421293621105984386971692279293101952738452265278611677704615952392017432140178133966579459200447873056584058513816556886444935108596947450727928413609879871551373294670016992602999307005338925004329177067214462808181335914990791268267672389250224530853248983030659811129431063524477220354236578893654771101647791682846313576733492567286041493213484348289001948398629073285288334853422066651018970972472779016954385821496846285545275822382855925184152023468655639687279881407965544736140103655664629571094916298378114012160405389142694154205518407113316474107512625997249960339584507559950809960023236079407203155580036428707548931968620403263059650628858612124381225865622139214007396469507178087269745555740290627884009847133274534692791138629386598415758353581224689584099168447215782626367510743141825646789950925077854566377922506578387467173048054401565927301060336261515968017089853497738968951462067259797754112330157203286565775004644055259165757917139231707458215935705710709847198723228942954403999923372417977145329907705093448203557211915575544091424574257524007146583154918506068502464414862996581453963685013653168606754596574484937242943913712305625907122554914404696655783282654077915657870918352687709592332810654058489031638147794898771224643598053950427300319564486219073959336304611465246014384143088591453789143107259772786083859075836566734993882878110347094616331369881410512129015098660990431262629750033639173384114693634244997759305976025551185611948908068165157671712736776321713953164715870421660567064474607128411737349305624476496989442867545101972828079817227430388420006748772315390520271197902325071628296327476190674537937169598477831924320997997721687939357694240907672493781533518179967243933312027037310298949344048961034978824027127313902530842872809676871190238521134071682140186989961006205116699502444829714073005012223712643019865007897015587479213109919395375001429150302959761164257872474571331372668503664239358435658439094458845293268076330389105576502039234763935694909917705184272996299485578687986277361570185150867190408643852978868666145590261710391768597358787244776491817417462248310040141564887959667010013856304764849077805414447277471158071697061613156350505201102931032483198274095147727270651792771291693867759754169774678488058617426688252898827891084953281357111665965798154800352297030733225958847959546288771831219160304718550611242832572532656951384702388004887386951864614873157422715875908071444673522703278819950733144550462522997339232963343839260320586711889802888135774143390688762442271898879263468310703864808622424267757701171347967918920866569255116463750253661843839888236275531877892418398971578567574730616420315936981258187407671047236101729464494866228425675722314563509713261617420438575353424998969902008853487369065143412841653625990002453189748388668316202301917442668626372242308425363806448723914551564826047390466710329169378813157059337072446167832256243889687050122429582038240282601284654221364507582710826608030291172304007864346491050447930608738571988781129745360346487228139901108757701190063641589571251536524977000155082618843722979771970863258180513115525065613647848148945473137712720309116470283455526148302610841290117248140043839325948311238211316304428406259582024891542438668894450488634701870039412870958724651176089377144948324682765074479045963368047484575095016609402699893548229857878324375318979734759126700755960345548195523515377515392539699346813491742450511368507696298343252945881138567285860148947908665836061744489367310989532070575687890348126242040024979702205994465482504125078499559520619552441932123222588617492089874888845136581775009892879631300299640521533174246860313813387104719368692070992816954928551043935813475179818762347558652327800268322400757039489719697260223788828512937988340938042358833853166374547268993509045480180903121511007994247009391044166972317784724274908768374457825486624542519559771624416713331211763658043442704510743285873571745152284304467421606044099506832256457909079550131895511372938624496950612748977221487370884354451675056841250279793439722437309098073335730716886457084843689367429256716438296534251387701271383561297712242986135716209436188526145713250357941789829133710771904153745230650066429462529965932382292789559172165814674144256282172492210591187313538102944562441579238534968925905540193686118557667984663856027993212895767775166342327552304384260059686926458860161784451846458909406564742469807957983616931230167255141924465257029807598061016760855348705674315614321449323795243369625773125218897522859360670459753394391175753327279856723688561753114000091944179140568077678073140688818632280182986132310756658634268200482040896465310221954783929735372453799311851555198499571809734439206457334402589934572273619749807367754700132253409575370746412615055721804260518277102560500605998585840639942458917315373120149120901043317204127247161360822680350274866006175174108711245651641397809805932114885518409292609448585185239149033730506980700906709748923362788412445069321301247210448094661546316679522269252755891017324644413489626017980524487259835082168581904333272216948490829124571545466188101271560788512168172175557854362960612335775772302827137874247144793485595737396859384118592882755830925220246473357807721174571977640995213295098806276747774699663978084543144368530860194755510624078500451362288286044163435794863260201802044659514823302991864519466681789818963338858363916763202110208665969864900536960618368476497522497454217130631221613589632424693635000802097000580824739880644051197863120552283125793886734979429903332955162309580084686594968651960202185648524928234321627039523461226214022488139407912026710350825723763834830225163277403960531863727245769609708361597767760082017355019802112796710013400189162985177258852881650044359641615456935209610892553098211835720491983440010890206219788843685339389368697347646668563348950320767214337908558326839690651781049085337842889243902193337619679571509743654831394868270621984885698945997337175515227900428998984116936414079422921113630132667720274609454291674595853817708029401470761228532364154393755679648632041871224462859594051608145719487066696176437449275963696850522028515849219606460015695965487507911968021906941444756409902260835589300453381697097492417224764472999748559311176665930714737774579264987558912844664017364399817530413768577942648662604629712018542922207604309683377308307986669042418398810667210864613847722415009045896503668064197218306807932319583892880218395437281152548703869568790102353072804317938198975263393999137124453173593024368255887238203816084410921525647469800775320167119557157327619397687276720713363436017608331261720322661568066799291269749026251687762478284980067160549945283586525509586879146010326424160335022994027528245398449410328509362679221467738152184285463629888892127716502131869635879584970037061411757959415943637550936106979811135315291863855921803712781210669643844157838865003046316705887925922412843914482757697536014633502021683677892149829474630544216946469565273762166499992092646286999313830897010315991675445127820183908035178965351146130122365607859175465269537997504792374227623267500227170191769923655988037271181694224714851324029738096477955039418905272173335945521247994972981148608797923588400230901968015187554830792584225390706610358931992973385918835091567914296989444064894004917151188760109795416364023669324943906769358948853941157272873000549201160710477053676197607150790084000640955932956255878251730897604324414899042716878010502880361121229288842248759230601075323655004101534781075777709090464699233641636171173114686960166119301063164669467493502849885213542857055709337238220688792422869754171944385674885604757573826332861483403277311467041934695018409212953559646013629739982511299472204133066583726829100859215460534166279524608188162725275965177199681548609176702967786545540465777878798408737810549898607294573097555147721461730466361035975619455290051594607522253762556192841330127430912826325517032554175072333533620687733588784739707830348099482272785871355533553986932935068566194979029487901926732696094846562307149934432956972891313382491089088998415704013437255980637259822641486488697881139464205837745354709947108903225487404842871792300872563736686243665484513478667805621149900292783306268777923369292776582550041540148646147754103927534424717094182389545272452172062522348671678282311818713342158587604196942297737557723244318460835033545546148315890970787400561381640395532868760099675432154983373146747735683574783135477797290843006257848486766331766339189503150812319582536994252789103703136278527173392147515522300394162781142833925844834953341366868356786798314590124329704232445589543723393949104282797291819918110809592069603894257658415476495738344701830468888233900470614525133761811221261025817634069803434593938609806592420183899285008099993036030182310072140936045704000218359979550746984903100977205811235814928172244582897785584226301327079213094381021266806942584220764202864642019608867202732946954895083303660760445703768025720212973868920473113673590551477517192932592320205314182152139294809833073855534689378316786380915933315311249353028097664234467377666755949188026552376896112116613689270152862576109707083338133808187711332271652820487028132552612541699711541892159172403438005326611462414861597085741141229870394511407459597095911054777063665854041248473525824874685700428653434324859046978861350594105217531649889773276837220092085142764678161942053754955650561681288031103288231086023514306432810728070648979075229898594165301333325852031303509647507632462656733884030003352754697774692432875864748523331075510822946378393609741053875009977747881652210070054469161301457983475316878832646193807839699315056048159174179878163064635975225669239274890791293053744644994400303893298861290051570988566176321050604458381738974378623505871666683090125962462327521470401724521192145308697803518878265095128351737608882128124376310563927563185870494902311738782363792346530608108388289785037163766111202638756687874997111581299927618382268082851934639200465266983538227126755583312274368478127373297374789321464340859244810410740275354666424852167715215149493961403866156843927575174969436028859832120157079746665501262706781175488107359241625357084877696683823429612446001220513367500391638040049450019434373203774888897556463238948827604370600787203856326102372960260343039508965853921796022699875219789102057492127533095591597807408726924923105134091177396426900710333217288502935397000188270371067628617319105967176287301467391091613537097687173271967251944131547605768474639095197594990813657066819451525186574740942189136817565663097700761692023854603204646571168277296986128898904035285141890130143572667778851981097390015619479834799140066793023031997062921692784271466900167315472158141280316724396633277108133388202942398811206259364348708436828906716150752506230141896251365294842472489551232876126896631476097077982455489228718886604446215217071410072630340656515991998514148488434199371283363111421273597964269549677372952082338890597024848738741225139790714385644632983827934434371949412660052676575124321019681387783654809390841097107793673607926607615241314750037717966407889491937635646059082000356632240198082314423306056495420269747746826392463100974642941516132958676693475863770504028477585233390840389759698171652271065010307433709724857837378646124025122311116964082054732931201570101785715397573233051108778934466320150616024739203891156151/1911576118625471585786789980338350819041050746629313387542078441009155801168852540202767299312416152758308160482118874438601538206393966189582742123104189861297559235938979375876921040204992782489995441155133942162578005483649203530105988498392773859377046954907257922007942843802837214813669135667480934259067074067324919046459765683059407544237094056386232549963597411306326803251873732760400859586134605314820301318002394693876714147698167888437251062927897845628873778728343635336800148216845659714147494753648103591439283681779939576416473406682827410954496595574043663560428156612223078468885869804617871386672596285857286618083967934030973984495401330638915811639318567853985574495791818860448710588247903489045656989767799659428216905800140590460988762225408384850731862176666760951818631584285925473241118365118162334174741304021277726267515319034851294859263545467077829890464570480345183036859952510771342276861169269045908138335206377616037387538024783023261387440492853219321005897844765639500661089992614224263439376413165260421109835927196968538122703642588410499729779112561606547579239086100320906074362050771320116830224179293838542114335140394160260672636058191654985714824839269492392120739063083957598947915381830389457272524936865014169874502043634168536198308856638284683174609613152736214945680136936146052367938895081491040081331553233815354742345394474292496232796400579308736038945859223952027197713029527714836053974834193669149539069335582402057017931002353757120036621399878589290091276126361803645321440070840323028252903448059389893980649976854731144793962806479233476733977109863190270272874829180984298290196478580292689311314816622437774442076009610244616854570701486075689091977553621736094552644427484615524175800147251080467382756047671030861981409937802612123506618363819639060753692125849333469041486281255302310300198696131691924358178313560191622618148459826556770506486610918197817941795094612153323537058717352224277737116838105662354858848843864358409636836871951794057511628868447933576619144678612614693385563064462315809276062092481795722909342759321824848613355888893133905069208311515093332928924988869649820484924473450854056536109887337135426063094650311260541824026435682972568026363752023832759065441975083201503915470573241715071858434269842385320718878472631211100416120483284600823217239495090520416817275525028480754970039466427585543652503931469685251803981613640554760595486909111375972539923782798715082287516084954760444740151835194535509834084163706326977590973999115958592844559980066782793157620999698489255101721035426853002771424695216611551843895860119256609431485565803363484489320131826440251088693460883543081704800479664103927033723551234782473162322460280852288912723564445120754628313892564630432779063136932448451554230520772987530843338291366476999243083530461823883684192450983690235942735344704017368831996791907571445830227141910867762143147773600906289373402409033987163462745526358158359435015880071114120513193822878219041335438063216053686971500154284972383141410786007591525985409651564889548450552535102595255996221650767920715354265854705371502358165422508788209488050581551059690020445505388489058058161187981339536936593427816229655739660320687785514948410915380845105467905159557539672748540355661480462361878452213853537989689179841242083686709451851344647974607848248536210104487969150176941582164110329904103774677175073858786690423071623937534613903562920378701141421796352670332077232217923609025364991930217162493917249759803356005888057129707560914339908058065922853183053740958185967482274080408250902734515099954876876395876963106209326368110127516729606342992851006771096143214107130726686525707044001913475373555037016846689794000616125721591891638819747645642153950709664249494758311774726479833839851970088238542703201462182010075490987087581868352577684563084109040238171775885852703636712891554849565243866344457420927759064568479870871556167691720384414755127790278209780701358024214612319490043036427048879794494575536696701785157797287593858441628725186927281188948904493887168263330689685888505511604704181565254217280342686387794495480024665821476755607433586490880907400035348810648493837720065886080679836558641451205754177724405503043588906312144659635656248829597489448176088286489337443033493256905480561234886432236665035084654133280656360229757418927150720260160647636382652585243465214192895541679958009044730517007477953706686789408860404450203552149292134456853149118450315848932467299883311054775289373076631727570207364180212704004393912295578107912106063244271759242784178480863942542359318079775430632669413055496011108081560947497995763347589655067200151881366345478829519699508150899695150751603145182509556925060117422230925705256009884971004246421872878017225650334189566228157515781677037787528027508716396074203605534152309029585229567057836833871891430377945688024696430588128023788365806670785576693770030299240931656135904180788519024873383769401584592572451770199069892307685825170773691592934165291245992084653118784276967060382204459610791099647161211906301033303464722046322715483526535667292781137051941787344496051265637127324048970774910309730870828024794745373423753151298953299746996325987121530427145413650537005961303542752259180835485364594623343349971521834077150076970974468430238021427999340602217451895889048978574801685110175780062792815553094895552576569431517711496827186662932751642096118021877902086349631538308385912240200720474290571803645730228760530560954844995892008834412150288280450717856852404794637858126852023322673275959917203525211164532167071922130350142935016329758779232490344915124254473439376308526382102276425985781769316647363314360122383461053851249286522017361058084001031204206761239224589238157339540068383735005213428715024131021151640746097615831094864408404707698905490397609914990834056995781097867235220500463518363175057419039046767092187782942370966823754953391683324759949854918783490035503336301120307087257862583009752796455111548563697589627150259185065671072098561678240674882830835380038305270326053279905199332844000135162903206559901118241585274607659502981704297942670529441855441672935068827115773007413329842076965036978230133504742116948486897055754960724184176448322498591744546277351792081935900108288647479032123256280884843840020196721456102819697485879263854513296789928001991451746336871261958093332400296124244034218264176993593062528489077189903414443002040535623891930975023883006925304455293052569691102808369368917781630307887177488517009973484747417299025539017125633485792679662227327818571793533307045862386816540857807587377386814383758927818326860282136990817270302781528839354039885850115697545350885228956941998490061760990224018650079252278531420130220491108585015938938263847724187422028934659157758046798355723433116344054071118695741022385914066754275678521264429348445812181029554362010386508386425048723251962787463669462580099711283499948733628627213251365656332304144857966684462463187778836641948086541009397088236547915815608657187758178553356453804770404066749476952638280268056995677610772639031087377982017715921787484238243208982213129054537131720606438047931283178749110907514545015545276142720722684322202766827142883369528114683411327243551710754398024758660619455416844345076967854318611366268373423483752401939762947974710258478394952737160294519371437644097571593240211334917198918351626658177382968664987552269900221812279398925102168680661862576921320485656436469336704545914807059767744186710493566992377549491713245768894117223701983052109244370136852099221617186794780172949304400601812557021978732645371809146167176655276731996432739654400403297208785327421168821558874439386489893692883164785725004272521825835087625377222121322137466654277107642898456585522737772393492987953243268229606296761157906328967901028023390978113154003439260749616579668124068575992871353421556947018749088649801214065483201537537651435915712543942870992362486495542051000106279605332539985588424205630375614007304386434172362171527848999470411078050633702348984989224385725314387105623438834062218153009124128435820559501110888340157889794527794543744703446822700024835646968379111405363473921503665043051371422432907098476832289557785994312091835342616045975746214191343727295779508681691564298527543645814893251968821699476107649861750766303041978444900821544895701912344111527921796949589824379491191967819420715618182114254515287259095108203143625362455523594727142387857147561650134942107844078964524777220787721771124107456576940830371447666762481944207141805034870704688837897764649762839252652614799984888642878573969036345747040036706623153310400562264350345487830714213336048349099388571383809757642111674887178206847913394766333111228727844406491623459315461542720342920427865463698559274698464000529225929728738504852396558427401116564473374332507822818236543774612288003091022240554921728534950957760265913964823940791629549544776334821733481368894982908943951811358822130821725030688673516007211235176436779874006160025599257098058468360637329074796722620586569357036155353348553687132909628966805489214348803377324092504623771724891126322001582781046781091588024776879442466498499058255501332794764187257691177877986417839709682131836062157497173392311920857223756669038873438835615459679743382997635973816687204084066584492241561003815485713180427960249706508510760723544281115784093391729752945330382245321933567301339148306186989889261780964003408282565429357980100890265523995393341601763718185543703004491886747158405923128439412590380588394403143193972863638535138291691902480385749553926364374306771371172735375324950529389725954586976174277040067180445814846632404277961046780433709507767996393918566943319921482476040137513520172393110632540475124326913373717025731372316236111340662330991446902942342242339146912785230065408342963125403369243366810913973767234356080324780810277758634998322757278771429548763593946042058819569422544464588270526238944083886613460375101651602545908646881045290542287847474203108410138816062700402362790457463474966900197353671685092441896033626982089879128881325145423582122146740566645104984344255506519593957627347401749921800915983314037100710722569866280158022856837826312703774761685652804133079977605972594650217488659431355495130493713820226167031506459606262972992735964818366947771848845175368716593521931442469206049069754016565544747322866315695501003888319752044681147832284417250590107335838824890102554932124590485006305971917250651145931068095482980540916471252054936118071420248353161123599267842789608636051483702037798371658384281478019696578474241528305739756656308049129457482369776289712502539994207502927090609709197034285874581500349373755171581357248579267571719889804145933990954964157748430821646011619048501807237950761820529085363041642650253160375039058072158860125664915727250073578576421740737300350001057905224007373243146262696925840840543926911356345528373584217889036481129000734268375590204768573686992870032074693655480480432375438043643320455919767863150455750137718817792943566968330376504849548581029862627042088056211327059947996507153135385875454748242740700725570195234282665676936593796484501480553654918665979612190094752429466658030886040321297176212553828092402059601047614758360760611864230416869470598752062305228963435230169055843766172734389031739554536452015322086676183677996760113330352757639307900229648944082074522473826329721857522503358436921965386024303745181345519313664410683103248816920367219856083407638131582407409810411052290343559233520748004102463108817073814165640222683475601820678148929109860119822448338237172430104260850128291106521060901593472817193811532358077830162664972689774358706460759016438883371215514732790994126868401743356545017436481347510213856420495147483416101736153600244051964553241915705426025220677658718244443429651223530231137356309868215711167044481216255282259663931198158341018974463029692433678659770959679322438338891084154935170254108462002311823658864897291957338943756482090919558228977959684325461264871172863944062329754044425556425509601851782007418972221517881514911823503404454724614142328361173668179674089644640742272146332405282325718421666464211177826543908627750411228093028810904821408371005758714341052795539694987934082097394977337667449185547355843469567390446291993668841381606561134684453342480413885444370340753035584336844479089587804332201741892881358398800207758471044387880461412517482635385795212271845463662964271239219382008002922776296238908735708206803226755741363370934601018193713571626522449109678860698972342304675646718383852824448687069008913435854710500480905932459829584444174569200468276629675256381405856030665082301597278602901306517890399221548068144636927158086225226147219454145610451157591287150566347985641308274397624395685789747037225779279101557750021100056839723806759800777563471762066922827203582146636052563769554939189416674544636679980299895280821207636205865396658992789141959498765235940608437203945005842116242890145408467041725277166606299790818904025253368223581077979109732368748933664289922352470492941661954209592454728259405078592308916491648278436223858123173882672485769021749196311411902377260661670926249424768615983392958280965845122381310589796695259801664535749266425700021603208045933383776243752903129234643884846452524883854630258318662316539718906874548041225533586631902384341247670801892398724344051176513661757890631572349452837172360888488592056818523348268474232086384473592756713065405872326013245023113338064818907109048738208202611721927015667207580944762672180378226133223891104889418972205341960423796149860895805532859693088456773706059114539973596127470580385397474794638833716232663137794114748854574306698538305383086153478829271100527046170335955421012801772777671322171651925483724227914253306673315632391041556263122846481747950410154104694353178929253757062579235309536737488171170384805607380804481697299761859579236310705969803553973165921980437672212217150931806302528850671341517124512456379159992881129673028399382759678365081608756775991530408020668033734559211844993751320407204713730479801844107391980530340483604920917614606206685925804753877806993762207247376112889416689463589409665483989443221551854035644327734154890592330171398389421897928513417540463295356897944261275636377529623230770887406872470680542671666237409417471320404527370382897761992489357153971779501287418224299910179235419286616677593324897435930369532642224150620059050318758520674614306895811600649458128381574327214285677284658798263256292597974783741813733593311906262927099072424048511975218022820413352044131982354430222155666159874687926248126551972088656020124262302877404121720966503959573527541775589888372707419473269133166868681721529509006014531214956576391469736445996116990316412633523031945649972388069277526796939281359384745304341872575133081262064244654951145691035134228562711666288730924397418807731829014302766472099256639668995980119044026982755752572967436588952919466616131818632276636777544952778022305838581007761006514728338447784851863820156813184564799022497376885701073273947017631929278578897496675625858894874635289797805923204395618524024937486192183108015992270234589487990425766115749697897262377580924766591839667391414997680637325929726860277336713058025738064967015620517548327139202262490477323331700398071660230997595847747023211332808241548909463164880255298505926521799808381078015105598804589129153876851121820731247463637075929711357441394141301292951191427553117778883418791153326025727199247882972395071671251704831700442838373092223330235134874728591950306594134831764539223207445803007343770412063994740584649738512870128919243977818391027038629588309932351472333026369840715879691425023330753662777611792002540121057255575703577787022532354310389514284644624267254068939822717595040773883444715033626263608234618754866893011209962054814193659831003526701729138435314605328039656730157801035561192221020911164649269233674655203470328090349095337383367092195642172168630658415192862347409696634197203872113721745683154245996669703560*t^33 - 2279372782571251699514351599615874973429763427309443157144039814832042303054355751550777199948871245508169811355708713685720266696937070912103959836276311825205503064993032267921426665130622544348114772351312815955167124196059576527633417832784326524148032741761766587189097351200707545254258865260879770887339986940169270776839302791137017192203483384708581813681312666994631757223218765499161071673370032426343443748009637154370785630366466969714855687010773316206287629823188122774726557981457298412056289392918744170019113610727399487001607306300837211896470406045565235714433542133999654445061916626165767988492942315460451913536368687933874501650524406660776064141807994958438597839732360652554483798544583613807934402173117170398649728713274338279720397970011319765109809648783520537192222319238720320820629175667204172392501819215167406236454464164301087770498263967635838837485908490961351821790232219934968250808889286965840822028633566034574023009542668846866223107614170579890260930066440312344617402669179744670651483332567248983736751114784752296157897059036239382819881465989924586027477346471284314534874500943629897092520337454500964131728260572428599304453088508415918300606202801932649886789796788670897712203329320871660629191304433518150220742136774075464926061220963514626549411503257555722808486279812451281533399816799924057616586768260896776931530299002955711789793700060438148932190092004205262863010729642576232243743631976818333812093510702627108183171921402285948989469088392793491732387574678079864926157280409822700803511553366319009470569154041005432688677428763358963638817771391935181275507987128238395291017321386634183483198723760452354451309849163657062506347391228376986006964178393303440463448198309330980531706209147230028650517751904418853653288516600744987117068484181890994016230661457031832730867161968614539151892873011904753294838025534965412508257691212444121194679799270854058394278383400320316760158269064691596610245147460131336477324829092528098984569195443132265284296807917211814616631149742781914254920130716039509868987729987478035034554770416550271405140561982271556252190466295687202089473817679653123024749643348792793779771517911692552208705051139084627729444966751777868808379237868364490351870218178347480800550331090856548603115939693403130425357387236457764769413176822233747739837611480140407139781699965164935101750616263833069932598752960940010716305341424493762164573433470500690079707490876664743321490441972788772892597198724041402800102866131078268711974509502297476609471725311638387750601625062077108513436552170089881342659655007595495890702185093022468890241819732058364235203729061757648604072741445650397573480092627274917084570885217640160584999301876885984513463158488244559467809484986917222013409468549008843738040158789218263825533910622477638599220796742532494744718090599983965598728539930194488082386285109217461997896356416185548364236223336205034255839192340810153711325426336264153013732143686531710514769512239638928037822886359048078448895767448153957889144026282392312735261950849853928434449480032385264895680222658009413240463117343667621791780246580392795763303789306825819710518200505259435216087307054715763216962403196885540467281597883329797390168206247942986999640018122579984116603922045002221142655340970068907060942129634640160596432413685778531282967875144661534452473410716843372051831570988212265178333523183529774628146898562333961330324076404104450904915348084627491520300283091234483348407540861413072686201584849113647699878483579434106749180197322844245350200938011704762194391246025225990287848488503819690573424555375194070833559674253077248813111685052578106401217412163400123018659475452518428268018217980643844766487691425679304189555939505424658289480508495121816854969269646635029411263121129505793196497646540372984725663755653093413888316905800365175545489551309226915646301439740159181994069296591360747249188924862891864967737096903071497372924424592992364832774691828278991069113789324290246577449108643883059747994061796609489728936450230983256202183388075399699532958859586844101024717914860398877657025147990154716553472980697804083179198422438202698715106765554507768111847505317101402760453823688839267699262600512647163768779828357140433546511550581237975804368026409108782255033062508029695389825503049781056038280448798909654930971791752643190895334784763761047698055558799053033072947252923532859341222201622351277152206341183163993401004990527549881627329634260148358558853180657222851047008607982625946920127936127095824001637603221767411806205045351989921756571325019061716520777314135086386682208410482129905993744034155210407833429749330747343240806574311231300872385580593868115889081958034366826003745961535938139049332804112311232593041819961668244223515089483861526927769979514209125298639993290577014268193127219707373050850807315176068153889886129372738172802455152516568670790343489912661728129987588788760923605460679028287837898869561115051873833891899806978630185574690166559676280874097956367312844039703421838437329818559063659868451785577078140709670135244907033539412289776061531761216922353401771926016028275741939544483434054180072852890193455831924084585861034809710821567070832387847126129769923406385329285777245507084691041117345667655393609309128558850255988554955529165229848133115765991875182392090539075623250525606011801758784834748556251804672599763782340653386918244517665152172393895750799341588069904858028258711825447677730003374607525211049940437881802693972161224054863381026979460566427827295502694351243917795557008284257124618888891700073598357306518361505154394235828942431981899890725042490671289808274102146978893484695931900897144370368653540958403338711424371585650859122827553549772296869521082382308880481553684367482792771957810408533166638542146226524000238732225576928180466845254847856272113294592538786392414035066639056629853092532025822008225677425384214959675530579011006040555718687221318917640920227067823517824807117209395057406681584243229278963913424745489796788118046413436286506753222577521807998529284123734302644683797920050992312234041783964080211006274614183851633748253482583510739473786412146151908288052587811603935002751552748924194380573557993912102996909996996485400737651566331254563341481398038577181262965090994051160209103979180326100598967597624807042381268220328937780433159470009356637547448615858074657182270352618535618794757908797027845583515472200968148883327880301741126861851682366187179152589323140562013419109897179885598644209508882434518137755144073838061726588548682704758798208690621328615927214083389342226858329190239193757038699807691314379980893443635465066484502257932463355507662769102697641638190728555929147931506022155001336423160144051270999896731453323684086931342076902016664373852485244796046049931584136885576917098178390221303045472757198718168813487137397129815450092320126273624533816130140734571118438592932366665059204926766320746061030323314778141115066597641470040167466950979775126961385555641569560930931406559084333271717169637538962198306689269000033468772599677913049270740008805544591546621233890736001410794929851129417417912847345310880963020094937943885248207136102687659925293570499745801713687028192085071086381447357907631390758042767636213831850226320108503131978513855080522234800388501712686865612943612380387387120374799824560387426174568771520631863871662852550754014835843506040490077692308219436490476841643741051528076986421692908494566307237119968947992673818556119977181285241906588870462022658558363335558517846477936743098843339447552305507474076791929498813495747415298649359440018489316498142029855744958841368399181812585084341092134623676736469878562203112927417995281888988117540717347392587306210369946611834605104326806394664575756228690263155266835204102628255896373374924203559839633482062516192797901549253545503025959892553930132912715203315533461906347501720149755313261355406961865187821418131836323858869373042774682162222679731165947364833794753124759115924640802013760930893459630009324723173619587976940601743074027333993629262359881720010567794454079542332198654794295347871408967544870194596964935253259600484946219878011452468658101188516726955386695329593169533195702099198967841121442410588611417023910567765528657290186253859218531279590112455111319055753136261526230255245781549925361122114110929497167649121435518554873665326364725848674755925150377600042890020897414945096470611402038825216961897912778451623826234667104129670390337863657412565690949277830441878564509095405483535002716831012497164697020264769420030150398771061407731481629262715700610534120852494232492373897857039343663885521465228061912123804847103431759724978301427380372724488222237598406838127432705762775384125603791764202397612938476034159971032323166178598351568432194135412760292972044573410226148760873751053293182737206161883353842392225768653786081837955823551278990299954099844548358540080034963838183896833505589503878917824955357720796631979021303621578635932298302243239329083061000737949841727256109707552826672620172422473426706144108025639145370491673888753019259080828790963076650554384837183483722915480716663952541818455783376923761101958808034386099303423116678340605415838273521569877572827051239193204154887179062265963206873668823150471853598380340226354736496265556032936420390019275862890574532379436504575748825014706669948301414201723014075429852259097453490894684340568808449275967014835139418795604799326448418389162253181186981130794774684600135732636935175174271928798199497099183934768472953377479524728269045364318097923331081019655999494217781715876049133987822706183104408966587721466509648667947500762149742298226122760784305416245666691179364966062803087345612900600679065019027289359160357245817420501457519683966195056571971789257147677623472886237655777426901176770585944550423596667241148091091555451591682620901074574141002818714490260851372656719328413019124485376647531983443072042883770152278007576447220780008111363230633827534063603661042294200224708230682101061034461007797897741583140070709457470593467805536183289478446414787626218068648915540479234834500987606503199031379279077043301460004115858381468137042652755653018675888331281689758460424959868487688664388292618444835539508407883608028515378682069894928236432137102750395929482232591378616644493287718963819293923017413381775112991490943453323562228015665251113730898476899949623058449061757946944924757945019669494469250919720766830210097503131587508607039082409885143589874646900151776259179643101735798902215421880210987516355368446978132134513129252082402522780566680899062208433306003002640219629398611436334416788747931065550860953619103136058151891287111303676854308524622626249165535940497138052407761520261039629480836847548309729537327619239482487596741202950468172282877116339217823138139212958553551548544440900886500731165246838510226613542107362337678014677663024218967150330922605927825173591594939933591628121760023185409220949778438900670230519405137843685516683081870972275946347073455357967111965937182045726837501201965780199313970571169639207578400570576035761480167048425488972307404663967550170683260852861782030674078466938926550253177367869199306673511420138079074836431010085361449884258775753673947095247026672364693128895548889982248035796616862327706654751478123425045193603533794431556392534662185963749468881213774631598436486812568928267059756210126936248603914039304632993215275712703562334851382454082696094117114321990635600501827674825562308866113724251371991238945563107788149906232444478465880486227873210701751320928647347254743818610007149553903271388195826236436208649885661977350144739884467697942650244945077826990527233933480783123556766509623730650673323998618698065930860037643954557326954533574808199807302479209775007862333543475964040682861121009494380810882466941024342572077882570013798737800703236196528818647414997201190173198699432968163080527829203782052658606932262204011403555575612900991937134691437784607723609799914775744343102913532462515832950834785356181624924598585103931543778477420863085156440816474895410549393328451231298214619702202688751271789902247746965554141645005130184775561624263380797078633874814711339729994576622230974926227912444830467660987566337236041594427920676176557682330487232988133850781551103240620737763646538606188845477485702820738510179592648409854011281611194553361006227492361916461892744948519408731524367720560881975373517066963934937142580391611035730226122349039915063811285697326503909990803859253846780870502403575910181309689950311003668572884296664370805748894876360049932269491189541465574430036283574521247662221734481041331168830761515635172377508436055055861464915979937995860808260156906411811513874224245457812567049892771841899365889569885098743153288810398300403804344385478863387418095075862561327169772895833168893269173652521244094378308976439050564110206950507474343030867508676989017899822561475225542100370218502390149519944450690183521706158537432820733378169448844611501192872555467481082046167935982403246613336205272714133808084025498455322947503974210909721616531718972448887702815582623956078952339632513174852510282413574760178156670397784117018598553931920726486296670064524827347988602272546490060552056423952904670923533032186127369440678190773081038748605884372996489950459529297562132751316976350700144599843015894934020903678116156102762628669506341277939231421552085054205601652139770325181179780371999796186547194538239336058156427231294920633962342854447131304261184920340197524449043374136316210499679682545796829412476738715492052242957283445747965138265376103183086394794162603908725018310696835917356331106306227872368751336156371628870205771296469941126711978158912766419277099336923790636383201274319111908325379661400016123368777635391754650060417037279472537342762152885036820304269508408606399428699292454043166830335993288706311728220580654932727038039720896462001209845456238555003847207735580819744379855251940838453427919514337316496947304058155694496452944363751419591939949295191767618338519664809352148446657884485487247944174960040164963795421587057815797667049233572581566465304571027036455846107054239077585027898004096035365944743304490308743626728512180805073526755879675446170625848084788712163243877670898436918304564570560534574676624140275778297023714284144126023344051081145318471225445506837566540484211293650086269412244009757432660952202432772781088216360863635704147140832876882033443207576133505191023815078536878937047452253044717797771804869903769901802107504386681421266763174751650639737387400309902754127036977852109290225547667112371896562110486707482816756414372186711378243690998723398237185014536004558116573406203777553884347660298856926155706190235537472554316856569444125242699528964537541818196472278944033002075609349893151935780727045048206011139077274164252586128307200542016234429500233771328415328233469354888944282810771070517247178929042571921481844390501228286980000023783081127538091530538144630212598957126516725679169840796040515857652246655738559470404560882939918443333499340731639786068399786871952416604581473463498826145758835783798197041085405819519533542745473650932899044617801162430432059342086301326047142177841439477194565647637484322967985294271421933693738697167089288646139479568067694534721671063587479615969240759563618253383073843691198154562149786886461567186254523165755576501762573713917915657287682821831974081777356121238214994855008329277595333684936296388367433685125447156878978671354125685026181774660042998231706076287913743000265848485481957531194586422649371749180310851756083780501703172481657612327060617135302668255417080842459621053812418828700106196484693193483625448749624312137035955171362959761925272558670987125800867899752186860839221197530664531632485703356775752062224176405686305551480785429745088667091673584240776758116527278289632939180716481792408972554700473608461991755180614389661316873653051215969429110305654453025989957186822946228433299711053365966992149708575245480905446490189474550355695200965165969007197361027581/19343329771805367237128231943899978526010632555177575945366269938783124178494341180623240528756592021959070671545250515152515565183748467394587271483792397405987206554144434160659320049693379346624953868831712509978467912632164559530834407424212592624648689424656776591747040681338233721328794825206652310954845392347930728446319057507148766816684880332479734136536402376314021223382055629123103936288266839495205430003595660592800083637421936966329326232008490104577889427608239167098572928384747747107444887388105810151468942018011293332785742805719086896563358407594489452694808727623685913078011777784823698555615557654508257444897294570551522462155846798131886189207390269951044503826464833706921476190603785305819148110745591791833147261072851212998100570138061037180024795835318414393402819602893293479225602504171880762482501290691500801516524061662185721790166829131144707224939106051111971206320948025662392087285641412964546637915778821114664040563346018687764039576415776624081607299619652304470975315401453459808612737514172278070754292120445514969098786859525582437741812448540066255266109799824675835276282656614548801258220861901937628537915111131383590139769636463175450685727540227006348840811947873380465544381839950369508114835670657881480872937346298133997244792001696928341647835371188402175045572814234811244199381676419849810346807383913607756321352205989864545212820720147766971822666432623324084738762798792352507689031060293080679859630181488592243633825619055875619418192736866677340209341754851584506228857859693744928749618224410492974804196194363350869938909351277957800284292183139425353951709580998055399365083414205342689459733263441334622330531049627475289599822574561480187240249054505662861544616230499085661302739585278790443754079053814002770049981513478813154531257252936823829055217940142064865300754036511987663752010615618311139338709125311462847921740367292538749172781181910335062506259885956313392934522735111793286625587052259678590833589491484579145134658823321725581962911168818375477693725914532410587830102438011529022436342602494361481820730302661322872873244113799569277486036485569396821304598101657170802526021457538404143520159574244822763733695866244898339885981789649127176457252252622117204828877128818110456287499848279259655710346778166994316798175020672969468496457271332270234936352033654075646365288050883436211006351743612472763150337401776576952778385376124661267930522294579399722130181135463188332671293716804123547965822141849466468559184989885451558956284514863866713308047417342444930761641068377569843291224763247917289948940368263331179372755727397239500199556320629273354951453714910407302683207639892995469631909615648670690222202601780536930809215371889576733045417021170864778976985817618284141216710314197395045489237412583802395438542234065541063769297629673217870613852182573055958944345749981128136990443727636139630424917507431399974067566756675837451992762472367727249325401159576602446663851167386273838526366064839121251608599449210067070544942037407458638930942477457771393899978617025668049797257795681023423771290513723007238703880672613878297671912013481785453152892789504770672825936661669234516064726306954031028525052543378514373556086578388305806025586643734742138663326019332246688526896456098314202471389099783041753467092891250663942067893262781463699743055607276854507009699687829171432676660640243077240577090462056904389129281081908891719307357481932403523454863415473449788876754586131757994764799293864144283686455902772054821486292383945556871296688682809933633399948569219738956665868670797776991956402797162444582577326412384261040629685814157382921327903849473278949068237988822829566033940326209838738899068826956186741963101472700754203665392818874985664653072657316810363625773910922712604331835411607175729734776700651292430563559814816524996321808078827293859552928684559223786800070926447882505443885628438187959466724800093931438365982594789604196926888354005694209478027625981196090077816440035613664587147490549907101397430091600652138992671623915335583459602009759572535997989121821490829581714268503934120055812991469400301442357392451764943360313316053776771086786071982012514520976929238132959260250891014684820131560306484256988697266253844770122712041728069833701781845756142105078315110337734029488686350802394824759785190634387594121372545310572358478823054172511014936874487445619809062028904336996285963564956622150603378226161087425984202611034503741527680675603366291328483300058343028530464237703751630576603288804204533314330176493467159425301073259019416611385316091770647037631016909140584714735345251156804874307968176254444004748160133414370477727370968972107203473149784860294534263557888969108727659360727378677336748207947719074111352493554666027555259556953108705880165338266970025230938373600106388846107913143207888989850537285704301295132234712157783747868951976189390716906082567501996907020291973266128475091851411353217156799314002428468415520078381007966778672161106564228067117309452863066179681808989892459945500015772307031775862317858178930004236646523154925468741763821399468061891237696358934752890733852092756645540971728079449562752859569298518256754883216411953694104582700917726825010274685733368529226989381087374051234644792379826545736279473732844828304350301527359115503788259517137046248025136972519426054540861233921583968736824049174538329643857342738747289322722184438558283115479983288294921395081042406286016716316814323178405155938936838648225914424026744145327491075330298075989406884816000898121183426478807431812911499162178528922498242166799212033305017794808098749551757342775926852575028850831693421723653987643903744094275598319252453619356451140161451113615651867849659534244328282703015963105386115935822120549699457516838187744182952129698025987779243221842227904780286543652832957473121535100552546823656546874111833221532128557216466544667004281136916849069049901314082509833880444960487690077740212331618479297906775990423312974726033866860465987514084258575086974052515283064601244924409597738964673327140204110570469278963302382320100806256856142267920803374006078303981531586324642262209251493118985815512481036384539647211493098588470185874750366659597784077349901388280435118822310997654557908758916943686256132048158932823539342474270858538857347228729020088056462654730646146860741326652401103976004599292531718801577860139352469393875292267197072656538282328707355979482758743515241763587247265482808172723654751127193302826037070995001361735258382153157612600922167086960763948906720914148368140210867776531497452672658464154559866595949156386300842604669359465341018783705235910026127139968622613255368260749673789796589860148150159532127578005914782028760149611481389901275127231160027348375572589574649589991770530886431953504044983361487120820148166195843944998440809844723108741985036604344597368337546132395329867006334862634421604335337730287131466584342316559225671709337299181710247712886410989634186688013020352523942210188970950690327678584115814800801888209457759170868877786367184008774469163601645569624361023442342180671717515294226887303801923839365805177156663051863832887088956437399889308770765135563848371589103825150170019927051807179422034096415446201186049488320882633789536248351506394099020158516936621081186444382350118585589781533315544982187139364710831268883932636496690446225426836359281365233560483320031660128280040062374040826371292148065346265914802125745037980751457295332988082573796000328404771459316175046661094565725203189955463137619043335079590408248306126384812908790173913994799369129865958470722303198594318435309973502882144726014549963902722693337414316993661051285636884821943731887100114749412976998407781329089904283624780602842894331152936382565970195996286877313417934934155235241152118990063717226002623566937093735950980135668820272897281394929675213160217733261198219146707201975437206575369428043580015558416710958670900742279051708429922871556468453456400768245940330359054461735943713169151529393410807688079424399402969242179031511864729057627712696633679044999083439915302738782803680600565185427907798680169122920816968597416642021420178822741665751455293982844676586644229602305544155571083734586993406239501132919976905252662369992670024555263907159673599755212257782719191654079276954446410054222517885505811325685543829501972598966206507446339223794446754847039889554375156817220328669945890441861166597264652880627048589977228512565691321781887802707173984533234136513331500721877018613160184420691552377450187268056525114911619887312852858321256097774999432123968628032411666513754124366522305724927202190847626543813260005689579735638864953655730186203532553336734240932071378510995882160426437218875611704101719269854113308094528787408468003470028139114811235421232067790481545738574636044394339727079324892250950028192650376778517869788195481485745563915529424803205413194215431262224644051781820060918012617673791350704328103993721456655233988081085696027096254434388168208927380610272534586143116182958730353548887401544209252550327364094684294429170788936119797299816926007926573767653222922364630121499597112587782158873379640046760116917385089596387187192851394953962804161418679017871384386370997062259667388724212769016469823008674288013912893362178693727865806927089857030687430763374660197581171491986348132891145278140073955363478977935893007606528767611702027261946795534625281470621501646143574511207212768021659558298097388273265274830437210659477194528113085243544192232783548853989102917079275875008355041668276698472796153977294700804142120441765808180009969163311437567446390774631264380356919845969034877953993857822659273126424256471860320116230579203352414249224175975021689681667912310915315382696835048067373855424736623424517522281743676198745709083111222974613107034595098510426993399471393946650673724569724545110439020263680984146143615342096367139863980281987568037100583986358758928531357251938034524166039322648467900255253795671474549571694641058196392392198456584198120816880876824944547718712962428020498394854174058718197328709864082556861872137489599685833866712199160495813562341578775958829224571229110612945637271173640677756376239454576027834932374146573242449978673183723867660870452154346151255389105540006150621081677614961276098118771196317444327702902685358281094114357994266655516775053495734834509823115586796596198964705052813908823522063155616538547368757826687555511923705184083347102228234432213118003040000906305512541357635808109053969759273816241032091670960800132145082798325924599656754055282870794430102570352698086384723120139322682131665223728069783830476653095408450550662228083274718779619369264914493799321349931848773424903521954210253480683761451265875286236813234756358168645219037022335609839716098311280326782411411730907770418884747419040015893227462085456763840030259404267614603634494058324040957217467341360991576035294219789736603010639275208887919115250106662507430096657758024443900404094518181708209609028671041894313536866933184902412900927230804965011846714309903846200238441929955879468848011735414854519380963759488465240060452311149238170590424008746023204050783635667913416807455457983412867453365123352149280536269753883965884203602378341318498554068460248696101721507696667673760170702976296895868564816891904114805922228586271717031868793111380764440759210413763408300548765842855285635853752323828600830516001223242622185463025331603230757983072864978373858853469245413679531401922552170382581877034482052521964836884986302314842762206529674235755798733839220389786199930824773265018423528887973135489307727155803590435304626449078679136196939306742314903507318330982194835186169824128408431010720138632904441081732537946700861250093311208117298372200250108873615259261397867563820281981853935240564811546074471766066810969494952498934616391847661190484481747057897475992315380807250402583213341837399028983212692003494943316293176914348996755048483191159780139224937095145151213869644167085270216234977407059640205733624936086496805674310418339249218481583098701640020511448609066357317932215790336788086758036309260640315665738344989369019261341940192832674177753861696958214010245933529697375013720980027780807732665227077253203549965658986844133213034240580246901713925985544413535920616758514910320823003355706526126410894932923535291449825489385140507472795114762860079599021514597019448599660483439870888559287816603576044401171335721903098096165784886084150525160947982777815175080981956664902417528873237806937413599763796015409653160293530189077905735038417042787220130463979758459836605961683142960209243100910761016771071935605418414018433140719024227800285332430892590786491904242353414434120363573890944503760213368349858147301088597918292095521058136713721358071207092711846571824261675432534777202162403718895670524851403988670401967092212269772963702354248623846702914579055293800049067837035763968606442595038748940341643172509226018894763617509174590166076792256156805039919701973795314959804728535541267685614468509788048433588873368929094241455277053731388019221981357138094273814436441406590315702624932342898364035927393293699884278627354765138248853196271629341668059769899552622468000131587185546238268319297242309810880968180844890850176849843767402916885270557607659240592942737710236302944072851007692277100425232986463917366203224325783750496470817108536032024530002162006415663005279762340624931036152815440891804720318514467895813044581500335751158016985744688609596495178469965610217495789730417810369555850327106812142424261468061029092893431801825255859681432231418523882456839769837621746754544778984558699275299860210120836278083066151289880872947474447326702484033306710322916637339599859055878066185424086076869105719469618919580780501284058113176916912188641715912632923734846610841337122470623634795519695470351020926769416535597621453450782065514194643013169367439827319370056741353378683841723780721932748382143742059772347512305754428825956959265381373299399084174289161378995094312928499392383596120708039830078694278183848328485724366875807484218753929383865340742215761984177474185327277180755366540607906937856814467567655201595723763523151165192384163047095287929095845216853111797937360941380122591411595614964327150543912273912062371861963207069060159086340739098701439287854120895884474304762838824653765497595295840742188669819350751163019237542629476340191598874888749091099406028495525904218168605006438263127927268190798216580606485030635978105493331673238564394337359263477890782047142601473426770336649597387400875646608575279619454899529062323558753802349420824256097440491258200384717093970056396558423442574706638298876463779116589326938351528162351171553681564346628586982765223371331409279325000983989432756341822499199396142608294040973439889743983061354791387260224832116397599870898536113198697520105513322294697713770338974254522191598551249004112158163545309363953031692349422634337715996650554560728421701611218924845503822626309304126472762450445656443582300117396654285271355435676851637131996197822905764846824895320000942489556789914832289081606726037379604667415144931928334055279047575334940889568288996969299962657897090973971350353564298390379308347599848133484202630283167280988853777175032714625496750479378943282573882134784254228832896159999000929384784799010782438475539742391799956523291316487734876581988158530631472501764488139643304089640918141860867139987903580473580896707780328828099334422792145888736014107382215464387056112144644191082213958099132403191897151196744473939530523203654111623959727718926555950769565705989973340535888178569742139599153959002883391074457089636868479496856423923587587870781337773605180357898124985136703243028150101163544181783704054920963928847644751224984133801762394273442291680521798656451761078894832840462491785187912592868190568792646715083326499305200703089624616030857912034004202353529401996071635887248020335959930129526512064141283029642284272007422106225592605676151559961617405099598760075515905472058499202324979073084138372515436470045603346536871062476500*t^31 + 448989302551152141268867749453677443166336311449519458519661460960748688779984724347562051359364768699878144732888270191230100811383445232686514725652072201455003793292565223445599125546606073537886100169334777098597302304527071863900496576745515025213707586802632287207608149886207494696259504640511080515582853526625890918155541819735059319230931050030386956342687504034617334564813693804857978308173055580613232685907502814121583442812699537814893701355406612404801498597732843801028375391839104770262562769902078089533500428362283546165500233696505619083746881910676302263200935503548742704165239270717617469101541605672171802268836971820131644517628289306112528927734264427299779653818945885650817485333372994424640937454966175188759796259648935861507346677820311338941784409956401209158760218522627566049048854155904138258202179379527132334602695858553923160289625395323492220586770395655699069051991139217547750199241467681022711566331506614161961179003954274105599596145537263991657558587818231999860791756010647612567549273280588078792382972234762147112393800551850487816413999845251208438138806663621963060084272331436770697771218102965195303667453588443108558707884780949813883650376671858664610379361244115905913168995973401581326558150257214794146965421413255553245376947936338869570826284836705515229866053032873215697014708144182667524733837322776681057805750155349664878977085475512056400516200617374652258209659097171253392656319723549525436319735002027687252251069965124190183404648423563372728317194080948024246099717565097933132978986491347223878751738148520151623337757101783677232712124964904774217471541481346533631749675546234094917234605260419310591359307024808119154446785232100485165634116057363010006329519927918315821966729143015652471829031210111888027940441078717520041030760473267359016024935882850069404447069948860936838867209030754199759138717971379688587367672439770824982144140703985190694111392983006966455962319261262672712989379127308359731767625561804144444391772716910137960377598200830095776101943280706509543735215776024545887568033635499241959693393501724644864448185994412953574595047944252470674013700490667056235732531239022117007323465185951443279713352077177665074559403719002680054507197387064465065352962086945616974375017226178279000665788474793031085481608605374999546018459312476188592634356854026936829742978542553076639135972393432291329537950017567085160811870213407595397350014936613144117337730635177792305494607359391122269619255821831149187463450292392052759780054567392299880978767436864788111951538580038748403689892071375583263218535853115501444730750636158341734844867799391284008831995919816509525186915968269140238403890302149381925154214510829338712193974589665148549762982820078875635410464591142485877378247707568300363725013426390098292703422867978193870978147208949242939078712073182780766746275924834299648173944953324282604522941370758995079891571515171208126337951917226808009558603549174291496354456285986113663352465212854399137508096029795233791810271645264254455698074856019705587789123071525370884320063326995330034222451033244925129828502199470864728564059558334582245767160412187647475363631493371479883453195930593221632802271522795608334921914549808710119097346522557232199764276078851882347708190957000325317176684078612863496862800442582569805728241985511147191891403255392572637796530170061342152922305849258413349958242571577342792574514212700296468556052729972757497433287158826262481907515320507118373126525974340109079681108215981344131739708787065733182959154168276620725547427415160541058624679850964806800355775039776738244555049073074727504274678735779926358788280375130491681141046319127739939181538920438755421470963419739863373647791631555180579470164733719415209289284814276429556079753633024088398493383871548967814426632820306034521885960796542269365660916239577413864441809816306931030249512887145790933387444277263980364032675599023171384381933430086771757272829400910690570091939685225194540009127141295548848927222399670819412691660713121699960431585789760922102375000670649578994900288455267784984657765169067135670247289005796758241711631543109278866381436798261650927732759522221008238071646385960570921877763834446411969987002896934217089523495371136639985622960114824379260720163007339748329529930007280686821643293576567351625811449556593049852599273266780502324473942328873856186221566800776853614181504117622147741968687088031774434208828809021610485406754976659927391301274952439602881266975047312407473642197301002945433951753908403715487436960076003412653670499104483350346568476214764515764999198471540929414037972531224954825227676696272660251539082336143472454122877952962248455118807155807961326160694076268507149379888606032086114027854020327697679153330315696968326330845437530170066887227095499269855710973136603420775328920773723660645554677591719728716761572960344493755878479049268276496837220785887017600595699735049907571895187765974203152058955509697146169217676279802320510407096030879616504583951585173300552279997205121623596949814422702304155874160438917548624637974216682675294790535735285862347812172529133300901049298870878731806456996619393490705015793325297587892748940962826731179089450934559522557951917517090707601011638869876058882808224892619294244698171531470778746644405895829951405303698293736874838977200373083211717435404735589904623606819794218595909851845745937775864952377087245066437416199214654296806550143924386340455961705951096235555026999708251728652471189039879738881160846353611991964813002100197394414457663079902823633082642752408435053700965854775936588817921160097408545723796353028318003118510712510576635285567640205366146636074821116677252170042264258107553460730864321235705308928820973321125734916414549351988007973130726455450504695530819682792454739388194945368833620033678153905636858520632843670565499214432688244824578889858191351071162581047724912346376276421652394103503587426256041740746232163837067936314494074593313021804231032471443637620559649108350934296788404471363141411296091488512689434447699717103668580895508177641010512419375622077202702159890909426503267671730763395630448825120763209589998120563894906325001994360903889518533600238054033085407066213945145905484453706952803692991446974870792667765531306253615439600914171782686929849267072868454247864397766572949187101559171821072941790058086449605835308659858745873146838623170724051821729247438930137701182109048603282251020063502058007201907232197369721209717844832307128976432716062575621229267575783066496536183336627133414929501818703979422949050580714129858185291059035077798961696155593236032208254401376981404943108093244389477917986698988380951883480637055796232900496538210077227162044650414668647542641995343987794242468698368713031168877165586924963100771062715771264265515098109643632043103532638361002585434267081067629367467654804662110257877866959145792563375330504779652281497579638611621633765280245164446408192082370027542412947902264007723590945405423405524499554941219295034178882447417102907917010608606268303934974716712418511664290540658122962609833034405717570587521469125400217728257706716717313937210925891002067508510485367592557501725833422554408695921886615001923345998666007647293674206366180571950551083070244788320100729848136706459767802879831846479315455019038363778493050876703929462123925369204770923402326735724557998578529931335835867363979160999908298118501719467900849952318503103603131559336536172932198055059727423321421683905934804654667724577664159478023801051577567258921101320608628918217200841584253236761467501173065453006419474121127881293059618622680728697826951435608335117748447121628285305786609085327076634492527788995440379815960687180336163877129956605519413719421039857171781883866796312346469199120593046538300390671342688988223768398996086396922929699361226721455477462978116976253189161283697256107150392106037098738018586784277342490944503280966420402903541145805701933770756086831751110482238691676951763221072107943980010080253839886949755438799700862579971100675031686878826771314196691540749258722157882250410516343910348886088450542495037504939518159113938734452164561174788405531751562954639876506168051402833703701525351715002340976972282270046980281208411836936315004873971514004643465139768497641165068860220211658097987631438659641636891977125839217005698209516935973019236604236092321424517268821434466750073784978065838475607981418487495765657291534324214264438169852893746308673827079857244546686905597486568307365777320125105907004024772731949377804337078879047633359187268065062651132968834620978884804388731020794166599980028702589913457344759838906660903120128544754236665782587666926926652699065218513000929526365582917384139672405714462934464064035259145519992880478286094579742811484081671792369888011758189200793901474949363831327124714329007995060803710324243547602695099186302845726205580067445235063248627764019591374778119826108945625118194238665143479993705587761997028325914654685046744741611421414650743215322729634767618316758049433663853320135826954400046445281302597471809101445754119260025789702197519450352771134945386617267785556140033603056804353999373263027754959078239990600773040732278758768695766371639898246131618451657425104033925603071620201407916661614675779803065525999778682131282429997262510760336964462247502347189347671394779022723442806037558943112485466821281582526579961466843397754130949504633788277606740538705584085135944292710521277476957554192170757341559399985752709371450744334799838336532494141947880747171364124646415185199813107941853013976141163118526545042165516384486602953867670005969072772370150798380120961449234575155672421694414863715067292116937472108483069490948378718544844903690845419417033678277613823239223897169335314235235658913974495455160416834728667717380762754517278181975515845478636642800598076823421614613866505286119835505338534680549223029614444570749249971346874423740357431150070639717580760655808296891865409907032568245555138176688343583123328787649935139752810499808976868572544495365173332454477120985071423512446487021942492669928861816213757523840634964242629225289420632536852819627409861746286785294274602131964442982382146543451938040561123517848368647005474468853532459062514675641564538963161295467974526671534224299848134345636977888254209283597166026355019713536039901231401269848619967711250414282565599532237842734800487692872153305488957832971209527631400407333508674434756342953362998298008051196279108617748804647721699628120022106353728896018030298342230937112137045658285265768955986678862430839963898591907898997632557186132207687113135652200015006427880927163916751427316303280909856287242093483201655160641245742246230266806087527497187407785440543321967800633280041657700338392320797123710931579615721443808519033511943932231417368907544390885996041698672139435038506422423103363180398661459865651097031148065783604542407543222682558055735279262581336311868103222378617457289272323526603556235475832697544701913881946239518368357833151429455372772665630012370318973546380550397632319410163980110700066791776073581605581115635462896620839026117142956816870995389362247354249893902694311549986537307473748441044085037755790133762696983576244896452322153347700903636313970907294652780351748040999808844595072413542340663734374787068558740465830798985768793427556662125592988634312649668458975606372323283441905722100004706237181064057974638063979460987549117099681321305784030055589902454205214202659674694608658419841073477323385354055808215083894606318890702552077669530937096290264664952506954911947929176658634816468901003295882230015704797976328184730139011049542092924398544704142251335159130123345192123174099897826516822148387228974024475205537873324742404783158349825198768775015098339618714146385273304849904835597864384072498373567820020316285069786465769432464429850008541521960090576777183643741136737760558291128143314841191434865359311279926505701406301292755812650240578993212590281601536571170039472212804836929319578316057900963533861873895259996703337849925701894691406322990843598930480587907649428884264988891701233226457965839123280197931674817323689469022767269435555739836569224090910619145451639426849006364755482487656373668726921417295205806927100019302151384768416182368020739123723395920952218638230677279243961756579602924125272278995370367488058377414847754134093322519942771200733108155930917260017741014690943054120616243494763769443875127030039766969552718785931709383054805869303617704994874210906247127411195495836358174029827264872533697010677961003437073840332914492668298396151279977749093361658817237507936920388269458478113488993813253986854524309381802123842130146579414044913292103905126289908286540944732766335055641940221038727639153631084153716268010438915188419597688426526416916187572168076008310166862578947593736998680106494908260500781738801848441755938926677105956958153138511269162538917927350970776958947227465727501019078266446019450401995341541612944881444116750170100311208616999361364494159956984286844557238993766286960083265317489790957903306400761278624294331765795860342736772871070041615647814599865524677037115188117222863204133777723498003817594788070212534489631946414379761075432734312760814447665108742937839865176826388831873227381293474752610860617679837680378490899791118098016525049174491368658615078671440763012208817024723306905006758821511912219941774537482708442587054976753927692106447540654362119966120177968659535939741727252882408544552185296625198896876853525813488798944285763371020808287063534692919402297368066121385205318307659072058314344241916769323497513804528042129640640972960601617221201210233524164688900977917061353855588177645537102492740891181883481998258984058979620922495204025406198579665502580202929674899182973149307028225123106690769635449117489075538991006102236058143240484125242431640510467097854035377032627666843952551903315503877245211554574811155101940165340838888018936299874280630366345862211923332770885811322470479960534419361490931840594702990580545751074873479926600072365738082486602309030128762238924023837788701501787592258960765618259205347972667733963613630535323234496197676699806506515423440458800572805398371572422347870293948978685606084796909444149790594492969715494622701650431139074740428549601409822389180619477616876688599357259670938919408851928603360392146468518373137827885524520851442809680798169885142775373882264558628283694587811043512308732226755218292318759438487894224311009022561460506799165195198833836709821236788162661911057677802336168165245967868829246548719678833043703761316333915802418014582462307226524075655754053608140851891459323140341478928690638313201810341047341611236331552331250684644310259482597788534070286345239015431568605822986756856521536502361206593840389828777487485907598720025997593774337410725905252475132898599307457448107339621382700026948774282276525436203344258506786324462992276524286050949025967785607503703603892011908697029058346130849107824301320049600245142718833383275178082272806268706649552691772092966734203868857943217266273412012025048518711264126082897756204788097745382449362090229375859909210767042939142494257247893026075478091953613019176835807789000185357340024684797237211174796623561012711257501208803776817038468049836079902108166284190191891972142189201997655522017705959454924420318791730551889047392344870381659586296686740150771812148861958202046666281482834153191925390205679167605085094937787336214051324776466778822041696197459916927782663042085252689681332702342297138231766476147797546332507887036026719636036330109064099287561841680121471830388529080214925261662502281143944890266623200729319766625271825166765264108277156153979507973002884153370019339086319105797660310731389440315965036502822373330442862933293688217080034983731256591259138315324375575004761254056756806471964364429892875109098084132486222253953424772536652633673790532005233192386571487739003132134559226581278280500644788472356614994065204095306138157858975503722501061584459632702477329006452198912746728525922911979976160278954998446828203/33850827100659392664974405901824962420518606971560757904390972392870467312365097066090670925324036038428373675204188401516902239071559817940527725096636695460477611469752759781153810086963413856593669270455496892462318847106287979178960212992372037093135206493149359035557321192341909012325390944111641544170979436608878774781058350637510341929198540581839534738938704158549537140918597350965431888504466969116609502506292406037400146365488389691076320906014857683011306498314418542422502624673308557438028552929185167765070648531519763332375049910008402068985877213290356542215915273341450347886520611123441472472327225895389450528570265498465164308772731896730800831112932972414327881696313458987112583333556624285183509193804785635708007706877489622746675997741606815065043392711807225188454934305063263588644804382300791334344377258710126402653917107908825013132791950979503237643643435589445949611061659044909186152749872472687956616352612936950662070985855532703587069258727609092142812774334391532824206801952543554665072290649801486623820011210779651195922877004169769266048171784945115946715692149693182711733494649075460402201886508328390849941351444479921282744596863810557038700023195397261110471420908778415814702668219913146639200962423651292591527640356021734495178386002969624597883711899579703806329752424910919677348917933734737168106912921848813573562366360482262954122436260258592200689666257090817148292834897886616888455804355512891189754352817605036426359194833347782333981837289516685345366348070990272885900501254464053625311831892718362705907343340135864022393091364736426150497511320493994369415491766746596948888895974859349706554533211022335589078429336848081756799689505482590327670435845384910007703078403373399907279794274237883276569638344174504847587467648587923020429700192639441700846631395248613514276319563895978411566018577332044493842740969295059983863045642761942811052367068343086359385954800423548437635414786445638251594777341454437533958781610098013503985652940813019768435094545432157085964020350431718528702679266520175789263599554365132593186278029657315027528177199149246235600563849746444437283046677900048904420537550692207251160279254928439836533967765928572094800468131885972558800191442088705108450534975431693298503124734488704397493106861792240054396806286177696569868800224831472911138616058894632381139254089046013369261115551321827335513090453109009667362174408218157218878414015513949513727816987060579582174764004407216208940188748236566319978573732299540228173497901011766748289082980349278628832871869660747225759643335683855257410645644460829563902322522945169125349223561101228371165044001093212779695613369812742071855841827385173707888854553115939628916126900806759282829479787049013363209725180831997247129243049845441329606165472021654192017448909614696861596270851928131273574241319502847928152605062466974239733276523363244353243605638004949954618241824182715540987334326643522686319452029259054281661739542925979217421140613468462190315049036117617373453648565463052618129149335551099939324962579794919087145201142441790991599758399015262667731791177074287020925846023593124543017562381633348677445389157921160403113271037169554299918841950912400153723151512179535160544776626535798742660820533831431704922068798172049854324930924620323068567412559688661898618813209867561474550347312734495387266974453701050007184156120425385171009908308599582680976241893340560508787875593381706166046010977078537130534320525730576490838398764262252496451297829851095937601011671904724524769205194917383858449909996134543174165270173896109735923704895034278019510321221672456821101950174775420112323831736578238160869416480439951740559395570867217793073370447173326798435427577226319856414437433031224913142877150304418136345104344114747057580711970312557527035859226139761753486229675928918743563164137947764254217625197978641626900124121283794384526799849766828929066768400164380017140469540881807344622054619509964866586548345467093157636178770062323913027508108462337427445502660301141243237175341851837271054303517079251937996480963187608951767999969881884710097672735071450527524125436790588650880548303094109349401875625968521900411709626166732678705439059275698435230230536347449730220215944228347714746073024122208978118230073248683887051443091034551605201113904190943329624083610178289712401954293501627337940344801894276139530353029834665858550582589743500436238674088763555911895781902995472354569310381547673441182305891009824845775102100299928312415981565353509055755407357933300077808863567528994276878203283979069924303160598632315854279590996023250786854189524408530038944308445277008309280233475148336022899195701187606078012123505515434961226305695940273403881272912685339309363908508379694866863720665548221704224667940235290289341967197544154142153800186180480688848000613805732238440249982527266481410746276121558770665958331433754585644493128494587285510953215724831410739969868130024398799504249819727160137166763941862676281936487399117455291542510365814443165732311804904625027601537305607759056251813127507414131415521119570298086687449069108309665968628135817558784241162324129696700524139036734817504246272406949321045628720918964683019726606021943767980700033394926147231416902904589660628386664696455038489079032478449532613027672878452131629454154989830934043989701908995595446507159362771945289442086055442076876750349792807756314763822767476995452089970754516112441391824211000529253554425065562209022893139467634395350242046802254323109381828021632981462048428001571712070996337913005672595123533812425614371923791898621058283781140914172811715575349857871992006300488955463488016394478376831552164982297058691793833873789495282539448827390768736904184927574494730277935434425702887688710961974050654466828552320166226971545478613675638223898833365501451392457675577962686425966956941398957029695708137681224975128816453167257491989604485870837327299644392209290778680853457636045371580332338771336857983240797705770559267005815478149647452506402204591901745363052178617716796043188178322495357193498321238185779169060176410949498248968861405904510637031967680276068123958866190112958225177146841813672944382620112922529822825280813141654296122135362327429490761457939044245895476340328104651450948231084278132441193849329974002443000357650275785154098809645778630757006297321641701931958008048761930507902761255243866821439281761467594877148941994075237872964094827801151673086277682714594914302266395814472588279945564874241252383036702168768025822051613792402181336910586761599759644245369018608930120542177152312270479766542911023676026474558171379064346782871484162842545722494945089573196894456311929132144032255259262779181223261510350868550330261820092432327231472654530047859657252031755636782485598429051255918632078720882602461435259290842726903747271417228265440298473814057603045394590705731691827267261086009610237807586841028002480066522599053978644925491340273567992933497551219231859826704022785616916898867830699163708073437522202675901403304366551078549020536126142572015355321036302879746842631791024098816175505651764897052781653366718890159060024160340761707552405673765449806290348838987236734650280931694012797534872340662563988559668727030852075586604561544609131688434615136189673285277404639086892076277669112707524782117683302203718827493888243954720546882113869208280894496963628742389158730845810055405224490070109154571446149761259114355965350903720053816466315050266832729144504143000574708350053803306331656915490019105582422060490833325836389283214434535721173422590382804349490898895977265427323764030597540057261792453630043753270525462436829764713340475054738906839749864548438401530802425200811472709747213617325907332496343366054975065079517638669490447842993502035298481386134771661672016208232611505145504591242139914037914215237420435477570242441126931623030381033207096883506737603457015111506896499076265027227229244177674076298988340489752365025223819793548701344430395578128345308037901498046015176438468913454138992698955196173813305145763275850848497219108938328748396019851779792869906441050989074498838647690295965111429695045479123537485312939797915065046764469978184026627401804034702272249396535527238460919126982609959584192159147487172542971711837529428799571621451119758585394638734670281217594889406299635169819949701701628452048190861388031093641640281820982319806720156524430135575172405308273257041545213142541097335032460149896989959813118303654737554472933159738898330126263284782573030322736210216660537827719098918951095334802797492502062198171106249006216945099056720416399069717641414035018622603833983346451673205009956764537368013668897527825856181968339284921631124912394242793780746265133032320482178008722244698289165425377964819006072549243450919661987156118633342705042505613077690094522388818561439162549337138159362406272129342092600054736852176493405609473089877004708893127090618185106606522080929134863732574181989012549146659479141899968047418445260179294365622916067976935525750453320177778118710552952702366191963072887165697515251048880638209645274679620513871504093393140114138102712624294947028618778028414370081830204605423906793677577587489941169434907282482688281274922676149244858954417930267372345778822190265180004024347563383812714023765162122407249803703003835905655345767050110976109232559504236745129421886088211387812763311425343320478547708406892185594242573587627880751255394612622344037904227021670429478214230953265118654085090424197899176202336407371210494480930104888732781264621322919484222327393269460265726407248710773090164315017446035795015743031183855604712665624609730445811036419489251189653727971242448825755560203403513605866724936142307956287956942918846544101801919719461334117904246993289090992905663993051433347804990895444640205572937310541422393247238449074939406638679017997017953943268285461441722255751326848668642494761965493478244064926021976127828124929875190891560417290568814634818825446694142425080461750465621851843686686347299022346711429541534443652958507747684249035872190994804602756845325242262144474508276240606799450209266746348530867673734097762857927951142999650943572654865224553871186073658419045508048711131654756503174287462678071516768406523291270105764696930934695010763586892935826182233171707849593555527573480079699376991914700126489966647154356343617535960392190452276894043348188233842424340441163610522328942457895326196703222145866484072145857428899410256372956505320001586034646947375862664190844447078729178421806160424181400231253894897070368049399319596745023890252679498117221651173265460243814693730414141524122121703334142916964788463658899145730757864333896213600364148812362380735353493581163419867943591196582539715281750914423160823626795129133314789087317219503172044740571869219970529088598233048307983320027813148058649549336720052953957468325556360364602067071675130567847381735258061764884632039055268618731615553858451687686659388002669151076542776825707165406817989366815800174323315048689517133073579222576622653908688770731750042331730850417273377422789070484020536975995408916686579104814170105791544511166798533242015305540607088871362418848479413047051470972518043388965866261240938472069296940297356304162097307372469619805435218178012638469168429080298730208519567769988429560832200910363900025975504805770387944916337771328618224085964525960340224996749862744066566700051453403002140674588824560294330305653826470377513712154252993571179473939179953364466298169518284810343591913438464548726029050974833861426929912572647784218635682125849878943353213782241175553952987106288522522656283261783096285887688488344643786799051081137807079218840961575797192224714754268760242607582771893031941406726507187663294614205272151350437690528826703707446268236685493468244386670988420205630325590616919196616166873135578685733407083347843057351320582986551916412688204520623348215448300720622211006116150803513059600110744321334845584529615243643639916504014624271877292399222878411210462354370360033843638151369409930043232093686132342770422727870035895035065866125306381377633089379151826563541206120552415042103731395783707348395337457179811069257969676874517930383676970406274011715048616413532164147385193106212439903226977233122809921015432077999370474702723687861079327401093061440255872486420721219066132616186760037194606423995888077391450835005139298287650544784035049405846019774054978753679056258077702049837513330421668290123550647263419031658969861176556391718424163579230675528166162140473799586643026966893030513677830886335036317229824877635228311964577304714060432945500180366175426593831779349375887309482224532257996258292398650499331754062033876360832424118475259710636254309152881580373394612251757776905046357011167161851739249012376624612412245731500692457932006935860103784206508067423418489956980173203442411371472102686479119935091731730100513346764150085868714812586945061274541317810645597875551891145533065836330641055532790634386448274408819859478454141801179658274937197218449825319892129084758780528395625914922546734844029929033638467374991664979175263772461533052479593631600072137062872938263974797487597870838991935493093475351347919104597324217089319000230277574705916969558770174042169041694316478558987809487226592955104549223475813403671037649790992913530152127489263461484925744157726311855390855642570121563368823929939938056042927503783511227410259239584096093629313267427021560658260557400318817672828017625587564526529725053205066793866562322439817880617632028231168146722738072436921249242457569106800912563505653194197754442506404982416794299469597215838056820453363222977723731774755367711463486645365764757291527658080282821729347058286743065104115344299753347786615824492150634520935009071833109266365877247101698059604596330123002847107616535981568972339964323591360892159467073114286621846478937295837543538868614649840625273046393019697808897599297368412696723016616263382309668751548604601608146535070250445424678714417403273948397305006032413241415047624873936671293211239069702637714986821734574850017642032663097382819376421764346298877583472310579824322735066321891446063837141249425318243396602792516586165514539086672285332416753875917729129492945646390381647415214534970292326187572513451846479346109150758435612370855278401096293422727518753744711567797830033334967943144089620791767721298830172183863814535283665699601583595335298031055310909423960549867170332381795058761266960473872719333896879016061348803612961684613330428167487690090378711086308868582499552578496848089136795427951532381565006739334046074175859066227819154111486442448170520859701850673254914447598693977241024505736617023033811613454031322142115174284114550218942737606600027219839140899829966238818751721981507323598189373598943249564514571703519807051970357370884927705393456203695799774072438198097720660184648314015720999098093204945413835297464685757196276786204291386917805461611489610091002994138470481274737977819633118479631689596041282221327334288279898776269025205444144999224872012434490364980993346190085088481943566810001649356724382350956505892811770565414308167976503630874584596738333256836146556744505744696274934651319909204449863118737522183163789608299734233597354602995542741730494110056307250594619313338913150744504293735872444900457568279998251626423373398268869267332194549185649923915759803853536034018479277428605076878087854244375782156871606748256517494978831265828766569238615575449173835239886255305288024687918877062677348196253127334393874426673481705585820014594302829394178415606394695341929523508121472913846739985482453345937804312497048744298519428255045934380299906864519839119498741866278278773867341103809065626321718723989230675299262677036202318121482096111686875483378314643722234153084189978524010440913147648790581888065957470809360624078847037519333495387131751395821373784101230406843078054001346059507354118676453493125362802684035587929877726671396112247245301873997476012988685894787059933265229932830458924297830132152834576102373604068713377897242151902013822579805856439524359333875*t^29 - 21812470182817645144980107052042784825712856710735918970485425117249330628019644638430620064894846183248507148223766776070680107749451901130352240288744851008134941552501878477212966082393305178727522374461164117312840567930555249223707321879598223005477399763517574887985935601183146279997307063305174741053664762862559683070299581720313054678525305043989961618975843627391025502691791765447814313617360768877945336206985581386013646847660010499123062072540496069855267884493149325076046016391623184419744290675481051331624890052000063648227787448448245614850971847405969242462966980662419608041045843350498532625881405925751910295021292191320857816601266471480873463288947545845325719176249913679480176676243530495555153898607280543632498688802984583162876012865919379626619620846445590712442242788946983461302808360672151483138701477942695476884166236413452804585691726321984200615108716327209266083840745313564544854863360108196001597847990636955659496755475269933815584387310654371652590421590268916535738290828999778184955002894359214499094218088283161307760632944212489592135635552096668777350735019737543306982743040630208829945842852101871255353612235231842741456153836940627326203335162346746698934889220188760529793807600946611267344619715480254856570263048844948527402781639196454961846391824882614849881882588223211855171820619212807065507799036796127187568723922983206787332670079680639484673151495591816037723273272316726089619288947979526789606517566441168069263080121354377562205787054331201748162948193909367123175384053853298958311872433233457997214139878627242436853787856994347423942721272564417077063021927367863397196052723940798387664893249723680910411180045311527566973841244499295927199270508479948714676312773119438664782068488160697906209936294088915898115230629154590292499156125443558922823913641011072578366023134020418873228723718002036433464121459185476079275471346755233344516745510726139843058995562409387068945758344826828664725785262385042408252939218883359771015227554221141862552984531630222266946604326839502213374400527518849674643427540294726381876675363332002496986523371554822330664429338245519348522604829996473766070027111385891497314529283698087351289653350714145243547727813323219203704600295591729446162151491284478163119457650382399141009181672230738384314987895832823264897142697423398833478517240833432157061862633246127693516858511732329991895916918117100931095967894406612957051959841517751376506568473934069807585864239144929586713916653202251953886457142163981513714711835705899121482573221759305648214199547423351073251045800718093753099207393118006220978312801605075990727189929225693438883848640815603374941080564078683645767810397425748452132234305736195414054470475264332331850815524672236620321092742190922672681639807857618809924849109948957357399178796659943618079493843765040006647873248322938310487836337633258397077348023077132334139985345816571215005196783659329475735666569455703254310937226146640638450573611042120639599268419639478347547406339398768830282840134013334783218450725816602830048877408014955016403441490853175876637328401445745725559711310285399230428384907220429167972444041906990889921783881773183972410451824954767062377539060173943014595088153575330120181140784265024513247019777226434369015216135690797473823215431782647564009347822218530351564031967695999763669465314642272276372693954272029544735499698178821522129831217649837148274576827204382189885177907730980837745037872219470022935998756707888897547108828890599031295086125179233485603542276572696712044811898573003098671726055787204797528984164388674469838334372502177990690543367427388356983998302209421207134140540791175001431780596903462268118343124324264854653667757072886980773377426463688216702349821644143143280469788820539794498334174749319170746189881795711770271243127897960163978202192790211117210507456139280390122600173075139787338459158361915006239863063595721097042068632682442018350048026636879235300288720785932538230954140211097001767236130718434684221999346285540069587310401051060085750489042250074985286293951979973251110868948449265778255867906927790713912499545985210691488071672948423816759278851782955132666533463554927049231414208159843007101416136603773032299360905130447659189402877146049495864092367706867967246049777762952437611761124275577607730039314767416237758426161452066784423086300079853122182306417149723223966942252768139096731016336097328121803091343837293107436938183421955501273834343132132289650153182717071985779070593151702743993114948850038423591373693888897337010752984223235271553241243470558434693659948748432858014393996110828915002948773367198426953318860548266978363978660077371563540655184480810259980265791982479517614290217930462592187981130394410026418476182446882654738529213021307307585751686062112570642629095452154580054816022281614475294112709251012195214051964544041922870522071614706527837144077294007249407707991697430477416875222047627196337505954450186043812388273166701359421116050455303360897945589298719913873854477857717356030471630980412575533501695201290017354482837694594759456265447881250837971685624789623692015833838820400862396677857342160680368348882500628869867615116586321014694916858547137454446521771667620211408702667845292797267187343150268593486436829390739211615744242051749067233291983787133889456876653004753783289622169412843745543735692198615435179250255937640869209796738772451112873373502375705850981433418175145182748336575504815003838850424595389427268657790816894776346546119698105395855266829276082289894287712532602586656414138493884440079692267253487995645181734465475806871259169102619581180142170958820266260750306933309475942790027464672584706731111947492107490687743170256813919965210689921930301829607148983259709329991507334017766922627600830230267016981709172855894766795029050840049699913376159834856273453007321718795384288790806324598422579361123043654903476497410686726037064777610401683646759014904234496769242986693695815024986465931099365978974542945344758047708953653824377730257687461756977535555199994491327692937242407485974493000620155325126386323747849607474477771947980479062588692466104470998316162826873218963043935475828822947798888222198128018218831192701170287524374658187246240903304202608328273623445900237503530601248430221199316190264078329525138603613001705363322146131958959613993273762673191548212947278426815482303983560735330212056159374327211995179486513992290914553677466182570608621408104375267851073484360501769463964795304969336582225844376441034297920569686660494366959000898617144950457641601831825377476045854431078547261270571408883843072305400433223338927004700003634860282778546783440866406941022966168773009107613375381563947425714626271028016534000579214628350775862919884870975632954469569790218825695457569514470697334523901296891231539883976205641338258423733106185990882141646581757300331479542670912035994013349242176944056152916921139599528926159968751133379260510327962171400823429682882306189534704734274552365896270559610759693432806935110051862662489943506663871786254609616479814338905952772347226534507759208546132325276530628107961313114093767652885477249085930004514213907693209717871556432422407810963374789016585804076459251954392181832622445312648629733023951080560597776949278923055593738341177504079930100521777045900974095871723248627197646645851519906830552042100660182846306200865601329487774778309801467948318857217133891234514611513182714067870509574939371354191909374161905479758834496148679711037577834306386283616635450109084705949873020554351248718373836819340628012224389239042316841850604797251946550390828691150200901930541273878508363680878958323163050800819173370806591101068750308549451004116069730892770151846840861192863851717232365139306007299171494762470713969176293965624591130389749222296734648324207543471382256080234402800807989431393927586050986071169067927346927374746110594201848277900034671770249914495558286309292150219054799032934792402383690784739508766938544341542596940254572857005695153189993146325774925506897282938805563402198890645963425850514105535282587021772377529804978747458876222779259994381521589060614621571581883131431592261787964743702124773771920689081933910812754243746657403121166371272000395571765987038461709614004982920299902281299441664377926921800367351040732289644402188384365447076916606409886530855682242445885214501817572149507217307143928329841349007664157602051734894414866523648179554604479242298703944784003998515542334434614181094161491235997230366814431369710605783541861087157533943171330557420039311937645433866967311824493946175974234725236997782620748660339403960610414882356268338913439478904074197630016593078865061692953014416482891506041130403094405305829266694912207658934765758371257719762377771435043226558961125398518631356414570171563393501263062743713721220619950644738628083076212843386817251222576384486570913460879275207413879382633602522075091472132924339130052934450263339914935896738921354174829878516635131201807452209338324171486567477066767520709080732119418747543405850027533209297218058978297240959746488483020832043544429702500194010237704586975383916301226367352101455404859050692017316966638825544169854166348215687247545924681537027225093528776615184376575066595966614643644730275388179491699735722870408144042048212129140078244011623387543023823033457975403400067682785199868481556361682761640172085221937814787211284184654599949208302499484234846619449765041125505523015691832189757164194406222981419387129566285233906868634426668181419937891328618687922741198300117883804293958681685731228293765134798347684447641381151394271616627329372805642739700254117397293997055301567770056696564820303586316314187579977915124676193317482146505820697059987026919366466373410638992205662412280700600845714879323148763193729170715470232031312014312331275046029983967596989455767162571058761776198351760012290804809106019906164512586246668116522307300013791850623031983128358780299821525978507709115607360206763033287910032973936909992565349040536058251137771502824758482501062842050150556436255552868989876013730623446304045243638101869766936822128509893779066736050423308486434216752670903928218815710512192125350340539188445565001608593606449279112933681258203586282298382181326155041567637441603646488582296372695222034175391622697447970432882868714077772146006603864662900741026504807576009222146207295883121216215661172309153431763626293409078003873147894362996751562598369333659224731976639631767555699970718750933873700837300580832245804863617195371015148374499138124534637393826958825082430031774964363286229144971060780769234880044285550973180681250373772280194196517499195560043211667304474185488816210519614471821970319143536028082804483278598479170141409542650191937715358002361691534419977639078146493457273534669249157320092021427300941438419335694042183180250604409596755932945013514475709326568819970927024736948986694096136247055975705397817131060601422060045138451754339300677176129664170932016179636451123941641363956899006746447292714980857493565373760261192033715140512357239503085469540034119293501673261071961603057612852811853026154216985970304036950388100994814880717372947937685587062258811044660291349415023791418638818667064443977406807484775914669945034951484192692875231320937041681505926420708946137298643361395497837271732205628440921588985524620099909803811307388892012114665872791246749272772218434121488986025630099322035960779790213858566373450639637354465735361772612433315339619708533384654915974412286356723840786349444968667234523367105689884933667079152166950002978924836890074977445217542289332906152222025523836914932636343496861579111001703351565936653966060437657741376407267250443761097803653154844028097711338845433717515925485467370996700660026713082929040979128244728216970021526901126708385967565213036687875974290080500150809012843514032821977427125809921399306443952438450127188255490692416325024536038865538375310319841790766363943555407317404364068528408519198459966376371718857995936323700582477386167037834537064139667256870467269799651745732247348967634231153144666599625981827177694500050613160825334934249806505037910429051109714904310098338132619739733684330406260825004234017121164857365668008057268177461651074601124019045303814148905813071981009662274826707143377460730779846229261576153645149496467615094456011052929947157435912782630736430351043523597123766807327548188444754332661873008974298194560962727520084735416758749476474858938425408501341048732924174087684119643414096880729744436165565330426994486862976552235018997267202064746687959473846037425672879110474055544889597003322721084706180631409808384707210533412599154745152555773102689104428892786910492928394979376116176677886451333420859175230324957639599582580938628256419436783725038003571334264784925818561072976857575038313528680634006406066614490470354687606622713805409252471248843454155704156451216202744486171546065961537144945604175326665217209847331353077491230556963720660107207152602420874042125288738520037864425834706084105381428163171192468762327418079734148442983420069770474585671703636530305582510744463020903614267150163333754379863418304050948758148960042636971803186703345731258934526094303201208831146875162251282531478490661233021589798816580961432454676210032090352667674006642369939202819445745435813438935699815950855846257598510952918605545606045502914349167163180855388386680750698114646551248328022816442363156731868733844682276460072642106549808962012726669847990976927280103939527863734510395963584018004052334277205649835441681863340615406443343065098752095207050579211448285585973472932406468490589698119100483612160367536529223643034289288304260625002577071961114958170149184574754747111309584685628816046772088218487769253187812413741216585272440195868967648879847478914875367425930481695648804237642807579374422680189884768868953760133856551629665174424408909781409894332210941126178239011777561928443775998362729712461067519752629732447127243066168819940424890054515524996399431855562669054394515057909677615349541516561170831800633974636396929974566664265898807682561748628862975531215298043786567571950082466116661080807884833553574305369739486456980840601203962307513704488304091028670922331501315767679418105107932159677206849396507538460853965045132703693690600266360310514264161303781141560132076771642253546750056615035639376943843673742592815925221058898807964866884000369406786062288035835030464180253678543607372148525921372464795400197359415529178702716541744453876192486908244150495951928977676443929514627330497531714470459936183406008208969769571412618981569758136099775227191679391724007938059610412481149297144529777257080592981219473345912339609162770881095727798108055372808998694673302079323737123432113976769788207329990271669043008165210928068572177943528683554622670721444200000754782807385770299455883283316271222953696815392808114298824461499577059055412307521221830179600520307026340378036776083178177369539954979908914304520403670277929116709564029645136937183238146762001362036728122556871284914872126703121277613811187613861947635917414088020270541497115605346449540876755848528446079029122150555876627505240145836818258209498094215060843245282837086298904668068903638376423566553094936334431023120318142487147154643347560284946173128546154764111305493941889449743518153254307031629316799667812299917329766594647749744792883057772626725117429705600128679596199712440024176702012942955986543161892348847944962571674319643173374643944881811406176420029716395066695096919872349268510705402213639546282957201744283943820601722591832928746115213904894404857837607402855752316774788796391724050371253654215154910545411562183879455153393721385452406782471583475479490594915761195012849434061168135810637212120513801144418157107431169910227487839367446296316367008296175439540660795838477184318806309866122518242838986535029129364145917128487153636846391191916473150433088782686008058115446338435730462049013039149834884275106856632963854282890499186921671779460768341391519097532067100063727110274231346101362116323741129492413427139335710756667023/17042140540331970100297459522987739701364540061544381565658903342617545612432083350514613638266583660726008815792453471108509403118785287652817406427961922542171487153737596303615366457574684217457502460298284642412063971301786361931476521023745922122750828096551056617901272048558340399308645096001033329134355164637573452131153514458884516971251679051546800247879485541890456629565914528417079502488455784451810301261788590625725590928832085844472906387166100764550519823289327955840294424835527756503283340440210463771380395467592708436299163058142161041627372666001351914356978034165006037211834514565594672348137155105954688886797444009572117203726961575595506625318924875767213347336764706938339438505859541881506180490674133457977134914496943051451774812656119293101711501158358120267291104857031849944628073930399708740738893378523029154439558268119615351439267671872439561020592902055376236700741386967437038545867177175904971262025798237223436766772189337154219696937152520439492588500182141944111497217534728824072760532534037989817509384954392514050361172560719952802907010622765472166277555358121395434183069719879369719729225621434293324453232106531270714761072903849452853966218574234483179754577423040167961884791586576963480425312116734788684010467213721287021710497780805397211348351508064264674910840875989635423768765580431971126012445815827333730138294788380725487247847220681911935519625081156066564312944465832572640394991158292696943807363832311501097408422226444055933659821531963572622149954546084758073591286838454316652743198125299589500215421129861503956101349445694890406802195354455597165291937234293114325992340732170569162610213271756072400018795459240758401699154026898131682206495287676540900429825678939711677458103324271486063376438614653371406026794057564954348216331821121925821805545461056198527877043642513147752029788663070615503796690281093375026358636771873253966943605489579622787828791037454614041016450202831252361147715489146027172268903845083827488213466652961037538591461391838258395002575762631141052381348872110157466318915637714859857259298594241268944893496107157896380681663179527520302908016603356576344984132697934697443687588866274317986668825151122660433934028783639144805464923967396382571840614160044921453729159349087416696668943454557472579110116268213598962761533906294465672504268774477987336711486541381786041076285760320644106844521400530742798051301598620175703297408435396678031049176827968429720681088084977426091397474335319098905920247465226665080390795494992130845690365914244809240722756182656789982623820437964975405455014703763038332171514097758602387244781516968204628241711807446927813226067420664346008589492782062880556385423326741128226971567336268230535493462237617779141477999573798177924416791328542877359043103996259177627705336347599123247562260497867266089454618043611778612104414962483373237934684042796667846805401459133526528876770021829918858566037281689497628284965504385592845250393011266182640494781136435846482020679859562662539738733415715881662920192424105036521177394953965717885252411609643108568184705952607683963754625902940847948466115584291710976829531405925754851403540748470653168463922660092258371683279051149001456702000416476593563584611680945609022167171717032375961788351877700411305970482465498507475899455978326015990339126650485048190635692095376676988072338862897770003616851012352090465404988320881169211801832125612833911320792540116307242216267595356780762269002747436772991939331791663065049937549941925034506516371393441688898676910201579096701150644342881528632510791190995972487740899705775877899477609994359236882347878363852452884135446322553181970644602779807699841798868114988323440650731328576916250246801469913940341505199535250202887306414013601534647953052531864665760023392922984942754990467058677259365548239767881455643311110221173702003847494065189247163887648695542875793589354407123989736702579953186205112077615699892220249361448187753292656971158822200674486258214139410687211386262702881038842782908235875746970733198620380580143358373494805416492922366278018589334338372398630190233359517997656661300063870047487675665615724318109448155216116694453117922276240018690837831348255526393972315667633304505957450386729406404616435699747108696008657949177898945889129343140314796705290894353896592681814224538645124242406933397678797371004618242555436428677142867387434004190856500200353624357554642817101652286678566061508065392300411433468828697974540207198049749941947953944101840043907960488318352207894738821592452965841658135286773876612687796359341200901542759717636982138915239291775450729898495328916158169079346355907430738232316058825321664042666863749619896661397425877031174591749241092988502914662274272990105662839432588145183507482897823506212135428801318082507623591194843980878714421897174385545136605644506249229301548210021675755021771543381093896263411476446565848264690378426498617825847673744717364140506839869740440070598897122000090853570730864610905955725072925767466229356582443800679025943158880186309739471099078697285395574538215390298848563645736278125405393413149004246274854584012353445550687320467994056980342632011571103295763498623698833769841961530072000291307599276293731740950549025847540923531276173971532596709249777997950133592598730212076000828462107647932091822466608173870677512804679086862225058498979352615670910670838703467417481896318696398338358798763227603916310894318677390366671745094037996365722662353508077235731981454210811513217686659220585334107442811356755415476653344697811949432064924823751848057290136890692667645512670722179470942997346587841383031894175285930590991371273277219289113853126262370397829548282412915769883831899170788962249088234520687675435278001995080779836626215695863614522053628127478064635410820157378888264286829962860935735213459651105635801904200659226598083612849433011683108478780582093800560067564932697430817731895812924418146746392025533120051250428450788005036604073329493642982905178113733962275206374234710119730587647085596571096821333283525191289776152835000864672071638357788561330193098712911549840569869167424160921659725192917579291254332730692675391168637228447861594953402377083215486202478212162875281941033809329831630548622275519791536854838893489098074959671059780738972421297256402338111092897464249994573132012689967320411755033408558847824741790489152254493597467601917000465990256099489874984590120636998112958085720579807829643247159761577545278944099699992720248456798755940854908132816000454379377709012726615431686019542046775545033875436954840681376406428405487896710052637963643792638915493177046188380342195475086247156842282700267885333071108764321700098997475352985380891710967280092442580062847356879723364810370901334439689513091849389552561715071177528841794081011202965377136371918838062510162419403156299152701990265008310498715897389782162092348345236404838257654854064793408145136938963661658214341799088551520437821691870613820177705857887333448516783567942351992763374903028419278212430629094884336097093097497989019014627161625173173941513876694791442852281461466060948171400418591520544700768150094516383480353969752999157488684106656869436425030831089749399546345142626678394283895557359125877251847049193053492873194867082103047214826381038197609262907367378242949305579962695731454286030393474771094445516706167672084169002057092033780651093705874097476169526812242192884715279785741875278261968762868769406404152006887375715787776198637510634163514165018216291110033315664791086322830454005743352113225342439455914797654131709963569054038754526485353066446718852554649518005855965470303370678336261300502234992101234454759995184414565765540081024669239029224191803769614239939553601607349806987446557274397399122777189920866541908890628881643664152118504834349240521529897659835956722536122154011667516293984125532869024008398727062883258593047207257669676827609961603912737845432653965311776343628612798289121702354060999510725504437371566919787637839771099016269709517298142635532044600163650487506008797522200945599588255137603434473330409994344309513814966873946223713208422630286934159547363712551558746458123066243088274126991767644189199612416080651953557753144462713713156186870825727772756179500812183197211289206649238953809439505971943050874026266397454693302651220183861195637219698815339440531031158157802250136798894762571942823075107389146782068255086797155199639751950348685555173141085307523741243221147294042529626492941545659730617779994601515787088491127998229971146339733955132559196068685797270461742417520458556939154854048222283728209635393719916022238319720345378488167523945820453288578008468034467789789870948284715094950339855669783481239475489617085204905926863441342322233537759372938293734012327195145481185635416034913080415407017021399377618423288966444025896448681835183524728506590743899599812136579281311785407024893045072834629956891022604242258708843283530398805827948123553691020110949697530878335845982493424165469575784072226710084939954343331671537777949419795624463949875953822901814454611126390126114408993827942153775949102060811718816083320676010851938848890833076374131144645551284109966868541125268184591071508608493939560307124616243854447411749465578686332284426579447512814760646740497427712607749895564378867098177036684689800778208558583848974179130874784891602720329639203030560760908425752069395827130915266918134816411778426874726171321681425665042170806955672978905875238888686816232149987666213561700964570831432676540455842123432116396503671154183262912746413101439107582055363649350940935048241353610762848525167181216699718234652348941450500304866611191140254101532013108267339863144102403148229160489105781989522820833495400522742892631311307039154417979379520759335465393886010294859547515616105982474034529823611513957480738264874361866046100852195267464211295576447163346522239102392137605592428397403317406288391307583477636768642206075096104026968704907058402357063845577051014006025570924071690928200883471398818146965064527806995770110145279868621928404620293936110353446267190931976183717959762512388688726044637816846574759879925080611232692644406720819867612449388913328252299152169588428190040776626187756770503343279304970510990870346639432557399144539536108867185125409071112434631273607036755541468027902193479451101883511957017691325986297131587069714688986318712173547708559106875702428999610814689743444319715947305760114815540257011362705583841025622247068195587005382960187299572237834011342322394689826150687661829256668148512603352668052456209176292322372334107609396946072659643990329644638912553326422489068167885465054747790054117928535436864304112927059260872985264154853749522793320171928623171601085176037235969433218985453380170731340874013652437063151887803857007322389331433438782535662155355053671462278343505389083459176302521647553019073202114592764801601962285881785287405782819562607854145066270120054727114944642766387140166861020886811191091562917756535953267431402846383462058995412073892215746538575543002305381127018986829078290210075562426645532036782753098259757592538760514837478742915743098725353744321842188306650465431789355696131014844377637110302187361341436117728196610076266735460048346233331747849588153419288075358585673160339967743874533139461575497994174882350004596252170357904909316008540137785466602117166416263968347552447147756984413657357650821405214471856250132724028916561973188363650567845231041291451507108248976534897493762800274250860929594172980756420744221082759453249399116442523335295195091365244171001289939054239893835197281485783227991441807890716611573173558819791732825166613768526418820159033908848106139276091000223477083183582742830024429987526425673731276032409796598875757703783323802817961030142369500560538213952978208461945894310420784607689897250710208149923429269369232531616500297838940707296677861366387854689693133929156730707623595885837786266596230005572995416947887777039047674386108371757193569461014085138919104303574922426683008844624728172758392585470040985097156282912005925065604278190067642945843902348739417411572988545782814115864319297059119944084211285743859547407766952109184733874757302882816681652813812794472751711640330915580131701748331813348754055296311201614665804785889963126198822164543385519170989552680542700060087234426397799873334363553146682425516066548799385899139094999989584615410749011219030644869058269093593840273601721642334297384701966751856532760204064214515861144059424796172165112302340093490550594859223240172006679884077431024011411741087249363980800464632184644235470649147666241527677011936594078273930293134067404084154419688508461071345527492767021010541192926488048004473751440527217686676967968050053839271574604924609545253897950449496311571748231701421337506203796892614044871157155698255690268426962412185238294095526179518051472386986039691459975284809223960784710043230456422888599927400286318621911232033898538300854577972773357221061335974553177407116164480978807947251628379683244244116874739643807761539223386059123315115788592494093890929789349021506030286506757201761308220088489726449012450110383377410298414898045480307387906284765488439314816538583693825295500139910460760434162289232950277397966057517542655882309007655810810629556707807540094719851503349989205120570260007622804939535782066064300096694934093327323500819821558097564728382607525060053628940135178958099928544929896137024290845337434848418553263956483561691632192360071977033992303240523808683100262804864035083710764657066970757788192381042722064845136527355980247673677078869477951500439423627474905383425904676882021348381223267809790049254089219548449046212601946769096826625144732705760378843060362761518164703409575330725433979284965712108015474599837549717510609820402421624359303304881647282807770031275729775142221857552604421354050640850998572154638594073643706268065092176861602666830606483100170680744097426626070434394668335212543883090592533756531449160569075872732086003027574020712175450801149126196390453775013823478761738539948642717503356027338284743919892455923764237784750326067710783403301188463279721792010331555604552491801434815391503117267956626138500423126393633305285676089255132596227482980596536967319383869329871309046157196427481330981144606933557239331534036712276064964545578407057682375512010982299673516203576153915855473481480017720152127317763500662558038637651563836324397906123787035450368512164627857169465435273053162147410152883948127328715491055012228422456735181907569971788279637286361843711932895934530938387865254233477555117044036989067846288514695160345782829646320331191436104132052474170170376967852377854612227880561849984704443355285340742915450773558502205829529668876194877832328189899543233625549310583604605684639467980815238370581772040791681628193617929120646360709446850920739917161800921435817098806366535399545936579041484206735964979726036746244089057043068964128949232700252711852221436862986592223316091156200090436831110438635564795883065052487363026482740845413402866599363571011335258719116387665235737106049173244158902620080136723656381098284656858594912308724509273624564816053441646197533440823191917725721009333599481655225295442202558321664868142062431771627714997380319490138166278822713153171543039034512750437535990955018851051616826705991233836262576741079415518635107258237557589418491780210229993015533021866290347678343720221361735360638777419152644515051072413514168406462122687517051804804395076040015297089831554802885010195140763812642394235617294930076312993838246724305788046984551454173904088741535936634613380821339679032515946790057474427022500816229032840642766275505211885573491298719658567695866055598556699899771387681650323077071887191511881849607007952702829562875648218779952932040471946570773701101919735948122957344105993678107294867818889043759746624950702723864043030274618617549640979988016165771383885386931021734376523686882199179821013875284096889014046909074130677062553927278449161115759287058630853390342394185683141194986875972941975852945440324200333281569104036401595675*t^27 + 127021752067110500815469083255914712205109178235607675462838171201504347175026910323490583651663328079871621933294048405847585784610718756612771642693928718906996473349816270218985215797319839996781870746208845572964186791471451062034266506291793967066030406262591189231239011694363329550042440113896227773708494383254197556204059616588659716310917555592285797149230339201743924404313769718901993257787028575008861859056245924158726330472869470266267518931651226927499535423084204010430385154906843470361919035333018930675922146486616646839982401580267430599382816294812649507752598708387295056772353157044405327396783621334260181287744901311202586800064396563577153599009022819517399721141584374930784615321009649025947707543391501599727104129742923694346740664909532836247794950687613825356363643551115744461359955671833436897707846264244101041053958468582948223649965558394474593341062847402779442921758557982264207755815784925381975819872052970394138911479950825460955830012897454758336480582174939887643447979572357287076924940661162467289132287827310677389039931150778289626916976372248056119663571453654086269355526766923381053119354473870560827198528156551253022397423760290972867553635049048462977859809908859504016656379549270683229230425052029659507305049903021887961131386304873866989954809043947875785726608885534621989125881658669844743525320013748996596022353103375656686578164079815617640794557932985785414806780083508308444710182664427139432376694992574236913038772730636950071203518330964886358755184880198037349340017314749685300177401034519151181256810557339402861295024328720019953509358112579128813841589832536061739849567073706860804822605221443881090574647359675150219977589841817989730812727588581361995994996584711269610630692488400442924624034706391526966290177619170298355739915916728552324841726942064596331778421757733491160017999886639443990610911644910790027024227099305529588348297171646105071066726528622541476689810260123481689509292028900171481505317128365211937080208631122256968051268127821743122321269751668827107558931497579802341868893927431222955824206600584052977493186361870989979065987598251815911320212038738201479490993931197623070991794883556710515631016173185872983524932586667326150369335239316410525233902500861152393404099808002849531670260567092849975481702694449680003025992424063710692641626463094091161523900036845708970642674243023588344526201961273304413140900889476929661813102383484846480917135112548207608189483204340619815478865518017742677827937198242829962419503656369615099350017349824558904831726730989884955907694468546141647539299332237469014857331307046263918571198722207542510086824901391258584731132543833686058204720776077842034578542004730155520275789156592244856650821599270968646357407051341565881439647930016856554594855548052379047681593135874250222805286422769797726620289330994275755814327343592710768568009193009404129551108049399077590695545987857015490734231532921187736567705870322710789450384370371871162836177003447747663184518727856385022171024291450630021562446694683961782672795825983693925279126682208319020498858563794686655038125690481874773034091790439282928167510390412191502963932388815946787618404458395025587908424805848945517364873794989289678279677223996748739904857150855511493551216389846620964410651911343305979501004774373819028381372485355484609485325762923993859862059825033189105130425683839298043859736856474574374476165878579751393369500520828708483618797848870244981372072449579568923896810186165261628202565804489511503123511454865874335245453127038243955711674179639224739946314847557449733509153137733928821746625009379601905333009486009337185787594483491877648152331861886433942509071107577841053071782575884314832806316883451456572494573983293811962740058397417047402235444725548552224282864738827389769562390519405940802571098907269674864837978109515330257259611543071563682617172794344810689771735406035298200410397289595770396722631997763454498782056051227030951583620717142532809377272133407582897798572698688170660892690374251549819386343201405058762559461567878984899346316447217134892797340997046323559814330188361275898510323154768229136396026456405216790164384260501977426118901672935030137647587112418470822065170587791261207679603263767705136009964786013619730927941357229534533705015175901782206264207078131819003625497383627179450726553663715463415494727756087398035686379355021025565219659809374595860929993108246188336433666262483541892609745004951704127314316086671306080880259513252954698971278348061721517774493890388119760073107621068340764653827299607673215284390940144453513234838933558733795477035195500006615168684279219535774988525532197737063837251218961751396049337896950958416744973358460540183009650760618093942010578474256248019339339318189065180199860178547802922521020334680812757592775942020846397441969435171729015951942867989828298404322868128269008814035799116908314882932250783883249087660139980852067508332981343046539495069849463668228935231829344832482595432974233457635739988898607352477665414646575065406106282173016414372475648342372150098330762897423654540713459062542828361790342091924160188083807324681096539499588665206931457963420966410659930074904878695238096510474210931370235156146272426700885902320942063135546563284992793184142995738643389460727730363514461670924525510689669584047412032185325744289393770127945041185415205131026954876041052163391117085577956617978031101668501221771663504496707886929388734385272451467086402209486278695957524410238612530295150845980075403118981838311346510628702065457336181842955089680324547602080567037465390090338801541483465575518051884294061128243820174971121137168075013450343966665151696982135130313374305037138321857439257350761674171391848931631414684203999979542425493215495773752353824231636245571630423987383397019789852680584238136446271934729914178280919784167682305282475041198404234182513086686511438928685057394900215147815890627818520446900899530037776111724840283783688894696964963284848755165160503271280271209933659298060429115155373075576969348211770097746740517880214162231343986870640671209878867518344516162258904618580390313679115619346897785224691126524095512009645278138714389988260745176485077809412250296574302143940910474324780286172225512090285635194474487978042476606273918219065347861021323501644216973521909350954781405408790599874210196669186223403613147713930625548277697953207368740124336353881497745526014288106997474874132533851937641866730205003878168225904199088418341512270698934052919145952174868080171264163023995486084693247855217374646278756001922628437932712336480122029207020653977713042624986741725301877215381304931449711413955315419336224684165457397556174193188511975944784329631241203347585912049912520017352710494126599206483182098386861338322263566054590533444113113507759458496911447671900628148862209393660416394908894365657410804877267165329308622524945600255973917271363572167550996209975927367680030353051296901135775700999540456972650258543599095578786012597220549260578193748010403595249592754103869289056303536193441402420451374228730737409191423380768427242832919469073723877976593571273729694941457936907667947921414356016354948772548139215478866855036017919344071755041282033510625622451679383147818248876714050230116946878226625978056923591895886210430264705055803650186830173889922630679812817009556640316027706245128117632582776123388005094612836906821181603866660472036787856728009512008882141417030423058759725510459827743743954973602326394603475015345107705197454133539816247265721518855863249241118888633385494513697261532448896708895642038445781540094108395756529217552441249785336308552877241263445168493498276018128647668283756481052770920679796650142691144695190706371114073094759299545620361067967722199122721700589260821352722122351120918612673534566230243818368663496156177968391100909423615845043417219574965398732436657916296840533236889829234112089915635028773033142646389865867226803902729508121079028540033292337687099810653855360018807498335934274949268470435636390774985731989242787220458432518699989241957018278351968592800860513436354487359040830116529019858646658761949612456082254406328241823047414061337702753966228204252769759774447433793158329827278251918321649618621724592300074336568852594770591362926857151834198746727167362567714254412661135413670690979534189984468801390352781827443382447958072936613007491673456891445520645599339891125413708624251305840158372580453728088310999990993576343064425409223557104446798596759630642442018221993984494862430284184805575558082046032481605251474283761230929501910094620095357803908723492709184712868845760776943625208799615599395241213026476176229590722098861542784292076578294647550153152972531114929038998088409547863166972536950760428886480650706137678301070825974504892006178376279855489163043074008504340670097391020967961845761007058539162750123824461598759283739346017135972419695201538713560375724737114860481369181237248847279580974078132249853025632846093421895823111789330969369827248087627472920924369662981049334756221770530210846327072366598006373304623343589036061305488107104539469110644080262363129726543352492380770105845324565335502614584940797099610213677128258622514323502451195140588010586483535157517799775611342732198011254959777024542844152184990231049999515100840328140811728289471704270464048271072979107343717813069865336369458053836638523641435855975329995851629590658518931375228426634210095139940360451335164973152399992958116511671136358877502102850153413803413666618836705494416263880263347133475506561293811131012206369804584683336656634502341641151581660109983722002410028521853276798445096817324154138457361570142114350582207114368190734883420503028796859687746272466798913612586525634127997161379278138486837266607095678443192652283004805853130478693170840947252321268168960437881565714552220847505895490333105569986924285623174752157091670795998920282567621868047236347174063075542178077320656655712727224422972459886213030868870870099621394882967287935876876680952709346808068646766476233450176436892992150179451968399807695010711895797957151904986202397817974736619992654398808274264993644477851992764274545770104455888886475625921463869570338937596510499416562987045532878444080003950789103047595826496246209822434945112101226311948706100562383169585836778786135080012000037212630781870859664405892737823370478486767029168939905116577764487420467550061524115786052963694526405633819860061161401995727663168800962150723198627720274910255700408676587439744369191755645598595665607984649467671970889856730093939345707010834416135621381925595932643068649192372732578762731514660360431835522472217297299839535853576949205966490201131734144477435987028830073505522116730106558456787981862300695547155699386339205638586889968270876526046695527754146525942061767734345854875831756420786513414244590085517082035938785794540627909157331078523068309750572626246499198768516741259379127917107389154159360394434716494567174845030095769149344604867702096353321413880806927577658122093707177186356012031892424014794212692653492325176389913027553665870838690038026045313747521689756829599167294505203295622553468388317674471071861106188291269567364280799026797925997269299118176387432853788228915095844473338440333507333130825089215628202558629661805085986150750732962675261790354106999073968215937344736642785198957471039448673829912583840390311699035765705720054309610694219496446599614432992767120759485621687729163597683178498100542481461956319277978523110267509250771401577928938883878979689648525583560489646616063402396526111985946776086453206509629965679338687864527385974262866783751550309875095003301357394125606652290372129513444258325093492090057809384866267507560491530926322592634281275178203232807128922584389776343767669317224552593275254883004969820583799946803225212998779401980875085186765238659516045180946587128279460147157746884369361803489403403915736850686121453372813404634680959535191217245422131016982619029311514286322628925224757732701089533883923124272937255057276306407425440620699389295589209144122927443608380259585403147450771052324131975399210636268262633627558255384907179337335610946847925569566486544023990184757550112339275129090213653359343578449422413264593780142591420808594600543962263698838817206827584171345847265206469915484744954551933549941723355940185025869183824756696510523578685301487372146541804677096874672012783332399872168942784586137996710492881624488253720466001252363542065186206423615317599628143927190023175193283994585079591789899745582302131541704542382629078765433255566190700637860443286406550251974854993958990044949778560663655567085354599311134270123519537403364965182486762701975761619795033206257564386997364711709400291003389448892585191197479088938356363075710238546167906977015138030829528977416493854543827807044842445936082558586572245854669236695699200675102226224021847641588834943494553002949624270716009899032118142224169997628262982968130287557450495748455765374336021286330146582726808737969244307436724705851699751168038496153281531810114871815127441056602416785476155232166145513694641371844699297730643892939696397431047117669043403697400691727312254092014202681905090344170116075224835022819453423849943076770094522445091844055884169983430128455488972351096728952012561247437478798442881378148652600896589632771494508143374054475358075711444011959177231225300489851227290385705099430992321949264055465624172817788111318733798002105813880072076043082174010084016713774655562278310743314837269480910583447640755834677910668764280047159701310378358623152641335106716251880777010163182790650169622967665261564470326230403558717242993097040224716642033069847556114505706443750774709393883784092557243949569468277601756469712160535723180343999633706478909822687136331521087769943217094872823383318485081095411924400825346418388599482183582668301724912840437385136125399643172620117104446480304646868058748830981994387111620658024989853058975474596880470035353496036039835714629228666835202675484061156181834725186694088488050382378583015235179906889753664108193627391169614925935125492311998590436640729756305419654985812531196063146649546678800445914727498988153949201216963380593784662666914555480176157467430086613659428402083317602777803888176395172393183243248395264311062004644602514696630771386554243491900346824225144480267723487216776516576382851357562887530720018805304734109114641191865481618558346680090281598712205193260738856438478163423010602518032917247205806913026550869454076006817023647287302506977230164064397472734085201430630896046742462431811507407304855007137462093066006714656926193776991143217128655267810593929255108944052097187138355066854945866356434148677238135881605384718083861726667400723906728976910199028951393200853144120566794829559946022256774319568419179071375579171621062281695895245502246617711571805239835391624632964550302170067789700926390378520734321602066479236908555204692574652918672221091135210167814490522252471575684395050004747413534595772197041866787105787992787846900122140303910313915132415099200904750145967436483317582121294202800910812213398956388050401335683267351661306984898645895290847165786327123928126251061107025456425940778292101444740988241904541336152348454225739499787506707275249177180241307392113346796876516255973392175909778734067307725288389510634711450609235476095480348548469009898013266874509396108549128532862797249965943324158279966219668148006584833694894634874267844314363577739499893559430058558812065223896214292364954010613037560266066846579135223680328434865754803126637748451854968532420346822107272137007421891317466183243025604325776966409071251357552574353535013068618244156215264685783571536885035833205894097345614823922536084492664178743963512766524521400578925915653836749131340180182697414414184312567264225576265976586762933066532275548280575961519656611987876105352141525329753831885009280951812826044854048840997681336925762245540884210706743476074882758542287816577821758357344961092808249868094204464693874357805225651675410074523157363964871954668068711258814290661839188624374721534/1209991978363569877121119626132129518796882344369651091161782137325845738482677917886537568316927439911546625921264196448704167621433755423350035856385296500494175587915369337556691018487802579439482674681178209611256541962426831697134832992685960470715308794855125019870990315447642168350913801816073366368539216689267715101311899526580800704958869212659822817599443473474222420699179931517612644676680360696078531389586989934426516955947078094957576353488793154283086907453542284864660904163322470711733117171254942927768008078199082298977240577128093433955543459286095985919345440425715428642040250534157221736717738012522782910962618524679620321464614271867280970397643666179472147660910294192622100133916027473586938814837863475516376578929282956653076011698584469810221516582243426538977668444849261346068593249058379320592461429875135069965208637036492689952188004702943208832462096045931712805752638474688029736756569579489252959603831674842864010440825442937949598482537828951203973783512932078031916302444965746509165997809916697277043166331761868497575643251811116649006397754216348523805706430426619075826997950111435250100775019121834826036179479563720220748036176173311152631601518770648305762574997035851925293820202646964407110197160288169996564743172174211378541445342437183202005732957072562791918669702195264115087582356210669949946883652923740694839818929975031509594597152668415747421893380762080726066219057074112657468044372238781483010322832094116577915997978077527971289847328769413656172646772772017823224981365530256482344767066896270854515294900220166780883195810644337218882955870166347398735727543634811117145456191984110410545325142294681140401334477606093846520639935909767349436661165425034403930517623204719529099525336023275510499727141640389369827902378087111758723359559299656733348193727734990095479270098618433490394114995078013700769565009957629626871463210803001031652995989760153217935844163659277596912167964401018917641487799729367929231092173000951751663156132360233665239993758820516346045182879146811014719075769919821180108643010277755049865410200191130095087438223608210643028398085746453941506469178838316920493873421553363518501818809505476577053486585729708890809316043638379281188009601685143162600683605363189423214770313785206585463494985273580553116818255043165526356068907346907062747803082987937100906515544438106808916416288982765731585961019437682738661642413502032474934115998913164140204491554785758510168357254033397252489220677807656022320337570031093220707746480144441290044015979911381456091315688968632088766291251095513253787306043967175721584177500940860769494379487704742528605161538328731874739050786867168566609853987526464519503365056198620104114981280875044368020035818870862319044937969739670632633592184326544292492060383734401611567078880679537750576920495348575892351277881096436281459413462336319499893362567038563417123183503598480383550250671549924238958188646999954331608232550811377092012777903799898967475129460686945100223468270028949040321450072515827598067333662111457593003595041731565969852921224284660708341114122635145561426578439108800204341094206484711479354896729820728594449651393141416374960938508866550344389512812631579103425842029569838143014507429347138240573869191909298693286972983316729202723904255050394030788861374461147135314077992184438421535134138771744066153136059265741670256796421876998423043754170782563014037930080918511207703776270348257814197354999270331434121099195068010882427692557208077618545566045876677449962662368934359911806060624312115865781695748344588532908266174560714046629603879110087330862910309599505818646699363833524154773616688901275919915766797366346688767719636164170964286201924328961053767522904363889764246869167002764404998755394965708960004666729762391268961660897531930935604323161166085414953925023519583350675088825703332842273172078628436548636023057383544181344844162905803271305883176676220562957510714692347637704662821330483778644952276376247888524333203898158792008424651904553757837586484747178034922057102047021190178444518131184570997488005739319842738024440302743506568525777833622952304534773371624972258716426585770819020344285306171372481613041327049486025726142373972034412401964619922978977457787854727766934682044717416614714391630825158128183362962350566075653499126658080408809942243803821210892271235194613341327895221435986436077143584507814297550811514225107329386379640014217312354178190367072642853329211776286837556192354711061532245878304730031230643117465194670603006760526456333064160574757727605360945239500833541513225264009535939952225731862981989716057001822793168353047230004633591269427582414494440176597838147029347326223012662959217237269213396014196117602183706941021473382297502061599713758308029031285745468941061615444893583858041274974833922642388723954699381373704699000759943695280409922911538978606545779580057666634702214827706175226793016868281401865635184835874932853975985630751571245012521695662006450603521891387374322856480177729490102284317353509848210841964280493227991502448034587507263085792213292711218248018847275746903782932333579301485514675464877094634098799753227578045604326872821548333999208402282617197658779268635112020682839548616854953607488980835175405570720608351978814366356734237854459485074509845057396058820809643003178519395129180344818103409132215167217979153427534035712634657629547946186641214638627444282023474712189159878058073496626094716033693901676697741966309027099073483736970683248967617438455752804661558721628439606329634498842387473544648409676609662486381212067599719239179402831399621274742436952811607736738195264486445301071960387360402682569527083571964628298245897928051317019661752064841126016319685264650968824955904738141650735368400461314406316631065807597050942589114168231173901066764364927363126437200155635228500141935198246805088463936512309743829500701993421328659839764797110221517588058964602717633688418993833812851523638780420005948357598889206394048651786267646075111321539652570664418500871722943077356547874314663130288581574106851285061391717086323402987854443710008616720038680460710887115425437840488697148129679057623879179952772973243219798173241691568772908299520375953063564145017813400462418045768952181561905199116693561437725963322136645244432467041912105204566005887595719961749614692372900987679749234607372007678195556667124729810069045420199736107033085308183063781123905898565226866020024086161166355904670548343072005714805031078699483137640432711671800698477429936032260935817339903589695649707387485321063697405156023793688377724856416789640666413737295418709277363000015570279375004295878731123548135802071719019858648048722266840707028820750061962043311478676886563423184462162338460358901536333994745217955429521306658231881770053604547767379751795410541776682406237502438221531777624097239841841308815590045408828714674533508556732511784743516293494638600331978304722666419977733218267735287157951085340122813581232617115910000674844691633323906991486199618115017768753082574665736787862893609922357220350038528475387295349847485245330192442511983764090327320169429719997958673754538656710663227105131852462940181696571572637729986177189007372207367790505126494165994156584572497937284881140492706797993996835562829316352252673053712030257666423083855249400696177351396933254308157936708747705631686137904717975999146053534398426227653117060920808036403669195694814784864787673144756599782163682627854694792489003675820932110103263255025609505716293356668812365412200167128920962234407778000038999313201369950633443351407413402836751571380460067717717038531380115778415773548391539318161874552335658684439187646287959658093434169353345752751515971074917618067642611035708305714121836296108705566482215337717180484381524475531234650596700154800413843238796077028622733848352927300064672934828393656872872912833700704596309621464711360106351715294547054760307273877804387025718431537136120397631508678527640867138330965261510815053381251304922286623748030155149375728168127122775166611619184612926624624076267137570766114769843847606459109598445975480862648050181883637798006750372325327862823591160670998526737703259267463016415502737433172481541726288702600473256852673634089267828626671865688744557665007002001533672095965720470204924007956612055864914219283224488236633054144890242598615889100277703212229203959759712721528142607940438332624629421526846111162598019174422388474756674417293017056834185628268701457877019603480998849741840873862379616707620883282870087874327951390121110814411702920876691606202783711643952557542679994637423782144702884112954114037578920700144521872659894200153252183489038601230447213075080837328214771741474129752554627168002759762813049548320807304335304878581180915478618855114875230855329164180114538478828709493898208519355810908053516617525838647856410298030255723967942816871586661697128973136763898767406200171258726939262604901200368327873130658315213784316772312062427877428524692361845064757033115748339880669128096416030736758376548679182234408805489336940441192721426028826277389973698954123038561783892918092386246317632035941915767996770487658271249148422563311269834141171807647666419894041105966077111203069708781805847753313665766234212056086729592194287140773409848005918575317367595150242585070899563970569604612975855252807659453277166718292109727303793143404383415169814024498228396927103726294983951187571965236268308105558163839381222217994127293852781502317141961096763952482649124301162880768484529031720034372364790763680264151760651947011666804995330202176638325930819103916806388425136106364162245286869866385679994660316774842985521645529394570958041208772930686981130283231270623524270394726510521256120279178173437114745376823102799779963676535945973912818042965906730935027873608743524755656451617476417490981132416806079692489273160505863989959001985927748597603078976269841769997062416215635535846475782838426912210573596631331823385914778048401146567351533035970621994427815535609090055902262726469316088434519581474296699677820314870672156916728040869463835094684970556170309043975143138379596899549169284996106807951474680723397521177752877178210600483906612846305913239804040778401492895140459330730705737372830652906280351794611399711575339262307063729570143904044048982858820426099609643444229981055737041028233729348948256084145027096342681949742918028628564321887307696588174872458972367842971784546699832258708968151903358247806752096452712819179541841886677382190173298269628886214805304890022977656698823989877223438544394838039431724390851516754888435721640267183171158834723313404769362791286175996723839919868018887093093842372926016017365592017821207521981953754994616216118325732206932245183677047498643753829758547967189992121925202054969323031483784034073847519889642531774153560032013030208810673821762388882624925601517479036976264354197350136086300913739322297606755405810580188945157644299705178523885625161069636413486951847132482963594567500967160714052681987629602093225806188674257246347318004238863553163682060018348064864558604915364932291832774611575469976442789070251996553460990747017760009500115846850795369772183045657044254425302053950812234831455302655241964358701959315414938217663432582566554097320758892769453350459582794384137709815091852901771860357586416646850326333904095411248561436606349782768128750318815554741752676223747490745893369672393208319770227501793759423406053075900096373819190317011403931693057004685677333977722057158819471811126001186281633705872839696875921180707337267419156805958851486932336141091585672851032462299006985490609187392368360240879421695322676205213030586829577565375736231291407528215535888602461015866872906034374740931734529114376222834920598301095558520178796968615990000075233140108234539798213190661452800798158496039875707145982704800424778644563478125215509744771521146564790218064128157013537682968212508970127880241275307894482824928332330395682674603300032169772384881413694394760743431732000044863256405553819492294493627968355700265845873568372909941898096086752420679657903751494802649154917066760498636221682186750579802226366670091197516029979001287814027865951453599752116105107768504679984397349780708407565371526463495006189350824131558747761537926038095314641272139798187381960116373682580371861140258240318531704266193644274243791006739812273414452211640724964756398838875744999260507694163179796551175785703137105645162659425722236605735114313839639381813825974488559230626141228219160528223722973466146637829092235004850052212474271769497602704810233617194704842636832988885109740718416089484303148465067847498179557449050812518785689974963797884100736065532451986458491748424697780651408317636352277432455754064725731553822588281796949647277713026754481914238121594124450800914962940469579375597185852158054576154009058314331265151918880782358745781654539476008818093658245221454901215714413069362406025090594845420328622155697474406796219360675036066908362695354854193275595905247678149495364254865614957510341332298106514710351069284860410197755373220990067080666256015043780526928150341979761325052883626282770577879883957837219796131187457761229101824541346218349679191351974239442261595980509933642713990825522535539469695255590083745528567643939543562567554698526254335346725109456737849233563560488460541219150707040526690565306865340320626239968558207330624927095715165134279263807654749597706025094926690022625728724650018957874237717281740910332880105885657565110369413453530077190416500118659145346490943464290651754923802961659054033266604004693442274597584831072599732934556531199077550718282223239232058623515735066852014495093497040334587939882281094738220605874690385276022108986897857285756067789693942079848481505812529232565559669098696588466029943253297248571935329510534646596957079351672220576814035097751886234913916137595500420898622979340179228703145032621544557173789344973060300112118332830917290451000842021451800090615699432069896713732890400404386963978106214957755470564457006881587959943722218025981466992083436336353632942738277941018216818312364370587260882717273150807465621634384380892860247232733540447923226917901871892796721326024920455833530041973947964675283002337114414332151291622354124679676254722420862942277160946351174499661267092282563992538916606571600612482736066901095448661352779743276819650453906928025738617185081258130801039561208547041620743273261032379032251334788879516976164363688577859032045904386774512466120854760317040338799864905868217994428197915437467996967854247331690903547235611351696625538433050576906413310126626223817086484543356384550580904888743514591963393375725666082096764717518827677468179519891348914015478225259192746997004922653656613896606490209836326095301482867569587414001051435927003609402226637881924311305814896209395601746872967565891610370726415372534118487865421943014015252024013367761497111945378678253513560548608983330323050057896453155395521717942541507722017272048047855442472090206421015008841143125100507697618726602774880274600024351603528554813541804803369057263524231737334529491300335282086025689707379603057978210636960238773919440158427344101939794356880024874298446626158526191662685563197520995976396381640838205638086432655785567764814002683799809805796412633875179555771450405281065055357806338424664794696125377602374642948616638501823092615334866588848712916394926329504102844552506614685162404135716683210605353196759837760568626141359505956858810710813710678141112050398841086093378040391004835723854994230697609990728827940035418222562515517425710951335903153246347190300649051501057550038315117211308632222094080684318597557952261331685636405560870043875717882209095758306406489947497525692883768525397172938472103990597343611322097564641900898964171023533376658174873508206524932778236301252316729971431525551145617935615141122106942010371499893394347055149497921846024509579149147769768255862472102543140733181768636141767291985145170879119997330544263278071441328836769890439218909381162790590714309987183503024844068194078880285559126263018223662991406386584513292925*t^25 - 88433492323750060082914050847726661757645232501942963989790493484924575883467997049078336679006945332483805681923634297140278302751262297623852880691875549156988329296541242101749459104306112722579640096511997264566656953853436714468576062568954750844278467003941072954754989906029657905031069114300233523312210878073360065285019279383421117774325214250172018891704072202883500901189711985772490654010701454380694620190396308617933706578739392784411912983794690396130368039964679637689842643831920941132017069095102740049977564418130143668483063734490413063080515962046541703960616696523301782953687690833731444098765814068699126359153331399131750185676970458497810440621226717507083384296980065994210136733924518608322512262737421604681169422726009907547196491839903622377244504783584935548491674292541946135122058848265530481316584806747868482096028897715592084905792918317772026079554753771649102480016867416251939941327880328490443440798534928201224349788936105634257833215602387247449414202176020216941535693766789004728060750583661142852962571495177397806418949427779930403852397239444719826991348164299771744098856236172513363255048593790018373483889972018727103104989336720154694514327426356216759248144157864172957580226543032621039802917986052260710173823569579661442254715845919507836638948628327017351471988832797314568516183532599999088631668168213268393750959753920796902217850774555689440602803360540467355934414857747977145909218279271799193910027553632251554256895073747441780425552256161295774437077265921745815148564284087046959902094669429482403748709180109704933396040586738349607528403631474731256946736630446442257155256992647583529230503112091014438587752972151825700963412328697863764421832706575691277968044889187024884268846694878151476672426580721421764014547447974689509731746736853471329155428072752126192923361540360723398625674965820799067473838387607642493304438165005615650393554691499280177631608425742982922087538068387666944530646316274358196282345655125072975420608388870775870406241238316420008220735229963767961323359314368628256371345865963816825251551400928664515909344132222555032230322256426283532971933106579906633392847131152772395711194172237739608101722817133271939780610863376194322700977898272112342675655704128340133070716869838105335910608125009252295917850420580441294631328960676331186314210596374572582781384468699766688566770885042588234368822059554454676813844813507568134740628112015075496139436060403691408181491995719534750217448464967722326739216589601214017995659610502703125324610963621397503250720321751810774681564954194831243260715060996489827272583983490596306818606560645709891727401207595710396051823598082854986279293170200168631137425364033977405045558639712678868534326833387490709911310818728187741767247340249973950018544033581903030689659003634585259387884607190161299859021616503541322704808195108727508779340977231019004542548569037052547015198241650213186935956201567923633498720436568595757604935208058918090632485774995496906343924854316221265424500018781348084340347919043725140633236006066425886322045976278090364549479361607703262729702876039686703881177073449778479879452704793481772266271106626932423285738362182277376646844665128623311935279456736773648780320687832491067997726957019361486875241995420968609820569076684526767405366685999760556764081493031909012804530396247142697128850086606959975970951864653517073657317861619297151284467037036560011082127849023975040047483321610526508788115188911062335836643237644052922876045389095951187156255187407428958256343981640714217020195477801389245141249690453953895756953463577148246984973776298613788541238778433628099648331456832982360869509195368424481467816858682905901348193720373874410237402919246532737970149401964364761253540076491936117584568760679334483934285410903235548268171586763857363430006426283641777179996439724544710499767262656813816604751153023931030156895543049799383426119530880735913353551353233137127788875616997901698983858341176200043651198135042672469469658754797906489295294906282552290630318409746438509289837318506109376638656802120791622423869617966711512855866597694801200332480918997407714878774067606233161895175107500261783949127367026047732315322186040578447095887362451201040385274058581022468303945812713275262905528429909522543111806674178295620638679965154524440059552120388313111856058946109013589204009472805943927971043049440378931433095437930361387360421002813747532984163058487237045127266858992221107329745650041336833988139225157369249141439964722377590645463008172261556398391343425483845592045706847026995873849887754839130744570105766469688693669354500918862819803323822893015622603060194764097836851691870544112992178599926781186973967357077516440438257913915461274498321994804717948717547960576422932282513192712485746303475205176573235475938213457885121063283006701937699023386356507742615458116373684962098508965929593709526731377899111105184724695684706113195658828038129323443640111278043408128322519099746947558522950692435460159832874056337725411222307711510853776610590669436678835698917951599988243615675979103550819723827628149632475021229962649295702601086920259937749187694683592719949266236731354908638792145880571703312481815441347481147344562410111286197025180438671013491378852863246474172147759217575389942052906488263032305937917486904391277806607454927041096625642494998808516265961813664629419666820306624431070539117297647565352262413012748760184216521479291719893475719964026636409584897426537197785945379851526673982892026032547531344065437470320492980006107602621795606815563818864621988835877222297173143941134653572500184976890964200256438309195792482044779622801583579039758338460490291096394943952588726346963596618135552336466239145505577567215076838844757782222916872043864391379550201467966846926027724733500902155974379397511053606220264989205500727438267100251913022027259446027092086793948269009932334372087374438480686236450442652059095250904712838010424650364483156837144467024208013456561178492332706498023730638755257961458126687683506448712449896253858019711156047192747531581707252323482925452314661621438528231118731212802456768475349328327166748874546345800359530673726840277492416467057984899727971034923933918813916808214112941975282071624764409584157727846679888809332349820941075140397816835375962310653836322247633133316849834308978855795927222173820623823117265530675842143337134016456037241866256351776586768959694083495395800197160317546134577847819710610064869879022403070351282827598166834060022613420844294186773511243355423063770185469815132873390153912263099298968082331495457451303368665934669791523426615861961024284871478600645651264348387826249146714616444451994443843771960509035462301347294784423035440798354716215849043881514404688533570637644077987994233386907006015697788844179951118056696131779178107987566211061820562726561906191832258831244384134771922644986724361788771703659136664522538436531507945143013395313275378221552400726225136100265887545519576375389970533463372061980740849325783537152035627937181252538299398339380718934905318901833675459809740418565479455878939485157827076832417335089711583174410251797017125458622617026337699340215767458479083694295384977158806775475070513228868916863169833731133017702435052238827629332129813434119165809942418424615977557494049002351498442049677915367616356261014002977086642301447628867955385612978765720377134586123677342010005161205161156823975042785461160537304502632163060117640204105496670831061622639980443671871349606257103547054889007988945942555246618288771244907056092719496922290921015389248360188191697857238637265242471667010103149501487733912849648857003375565983000767678139354423056468925424218436995102073233936052773078579384868644203272858378388778811312486900156989072050937564317617059658857125893856301307280565224283637654864604473373660600527501563368881023281925565947989125700635108497255005454879964277452155625944248723449553650682105733640339097890362373881847626372340725498293562369079666807052891338964908753536673074176063292355206902874118613588412315904471738315614456611110244840447309803924484575786052689024755726788250627032202383066022576069961178534684054183261087707748466825504507625527844562089128963611496652723023099648131945976207568225228800238759920199475751117427413522864312561363703856508470085697140797989115820220842643442431543683767494427214996711212541181800146912131896192209029886766326953574571766263608832365953717762032109032899600884656459793895700468806252346641201628017381170518948767178441941472472763336604916993609870185357470286278699797106517033433774797233842696178594533440699203692615138120070261138188216315812851835000112937432712350648509615573266142183094050058915673298380388103191287216817255119051893534339097623455798358258345781927123441710023644241692373279464117890657969192535429338300835959116167659666922253753089995324025705844245161754492753360510229562189668599139343624395816085377685490922486092990874955272045478264877568540421972749018341525421024048721573437071374193037211076710220367305787628985556319016897391453548152721342528543741848583188218144764496951047039859532433451470303157795821121407682503161365119550716749091801828812437274326013253806415822060776550094979031586107906802244133415964927725531969545679277265495426636627977452456520719779772243300861948001568245613472119471999689529204872853246332779634678208877795134930006941216650090393301062542695256582633345984773521208187641939995905397199673003245250529619658510429407830150912948071392152385857807267800466749060204116380099368122370078737996819078788798930621485622012838932075468799655467752298874434156539365431622893773109443168439135662593604605522913601004002656815412103020014057356087783444881331139011626783549232442298247376799801265122398022415805721600588643591312691616167931035547981379637998442811262791568424855808771478921042680394108423771740615247560475057456600643010391541379232702352281674160769154713403050157883103426818975068583033569912570048878926780668962655955970640233626957394662988980594618780085496791936507229506308997014780316327781603691136772132162041989390924429838374205458349297154271397040463308200464618432918217023742520505936165582491151679832180178995916131246507388370026962203189870492469634761597809376537464425884736481051817371272242048788612109001619784074047514661490725931614592751624659218744722105750020014579566439183796035695988244581804525990955414006287285704032465633755137595382194388166252809580926553619905225477361259586037817360252937484591309451517868959310699713157678553123657448881807860988340388440062090480541243318763321381643250710194306149206267897860039576568059526305709195149906357978732257547666558065604153757598305892117519406714122478830667216354819592834026558793393126779843487794023971564657842444000750471418459074924121257663029745931558530646703736251884394627947594190981824675526053623741381254354485588409832701818638579004073640961176085331333462917185123232132452609063957961332054245633581247436449803244630076666333616411291921992768222643144645667533054873601193741944261362275548415907920538533037375649343467358549752221308328601569208152939140015867159342276152898030393663849439523504840148465574228951735805645183764004891328624455106274803108266547833246967516047419584030160768515316607403283911930377452951698460669319605706395674611990632131617779388241696842817913157155573230805665328277355248903431455457197779380469760765457729944478379708239813765820735368324764253065779876570868558211906490386303434151020058933086603996813332839336559479902103668974984851200262003380306473500624529857902911956798925637815795968659452711827738099534623669836337147354562762569919213289491671650071628105971059491328708714950302766483885638626121555092987025626526933853430831664525059783878219412872614182029227341044274729167379368895637456640700434418792510837011067263576102423752435185678934827341961853336530639243859656733996457347355530370102271240401212215781313945331088384264722863435756937474028409964215747689509422487188514930270324080599720480687545018301884371632755960329601932325973337968341059558221015014801007731224884992031815780349941698577422577695238464019080989894129362885839885175865255396293262161699678347208203402654064918430577885679844917031757363203759237179180301739194701013867951839041784568378530556130290998604510982945814021755480962655878642558462073578432145588165602731573701060608415055914307329459258559179930661452616141898618442210992166490040735985897889038230792367322550451107275946884742631109511292730417769706182456363631814272770169198739729805080516332295825924033359556129445210375410384472645719825657724576607474441975197126947857849702263984599406565216255806835242639089761752821057761954019767458582898884313159633293757929375462433705287392885212619032659670650653818417964989614211237594895491565674584625271215003413022340006946128214949755868581619270758959078901070713961163420310043395587640652936578519854345174218331949269106826346368251784025764232304387998123451500062279264911771550824446140282066126229346928508127324215782793641788689779935317355614208086803604968443330030846609582510790567363034912983397651596241545745775220156236148943720749768793170093171454008563221306738029186514761601638160616017483006282312392186180996117583150786144376726967411525179498638242042970439220437239260879926214175525062627307923735492869516154847148200421627374066915074868217528404162172317552554508738368104346937270838638041965029069584961408641506206081222301658621188027785782860010712980388343157482768296465997658642947199719175423461404526725437496996201814928297647798561843557941673857032533990194413656267145864598332114465690084867966499414687664376285633690166979407558960809514389684894227248503998135098676574604295454026555692569946303354005256129924451519249202554374817443713303866156582845255483243866526367592648078572963473493019768104714500752659664633328408066457308427330097209716953169369298596647326887933576023426490245072193951369543453584899251617037874486092111577358036810347257792623783039634840967932106797423933543767470214870752369388661215622034608659744888924696099075513588270506628525304219786032706134016307424710212824585044636229468214058652759184853133024896126304090003843471084499119419326528679540718334458784843857376073143306344577331691247762449949894764589670534151579810192951136328653119896167818563918033815786732030294055397129289645861326941789632792005468458911764552068478717810614248263316464520184622798308663007625993586868403381783028345573261294384947763049752311468764226221910464175792901890831429090388766305182369497021797207833038521273638252110495667135859907041107177721198064791983287208509801655710301622641147586926594224657123071600838892586090975676922779416991378367354443167640767199145154713964842983867300888138960454416061137829418724365857247511871360232912154324464216791605682091485789217374474285857817138864785589527130911001067230756774771185091758089677645251879696858954079440848033178270743295573696914050664597625771454440607666576580302356295090643182818876272887908953591592183441642635935343285860231601960836717305458461350644008273773803211095942345303262081323763123536107731728350744842614987837521878027220980647261758020072816077614507075641475303620737461476205141143272043055697324153476224813425043489360718620937157299941419590215517076882527153512115381784227964668547354237468631848592811115431920150561831859984962441481928362182653943897237587847102454757998593480701263021706334777774437982093055647598230694220468392933494123394029468039595727033535188498048481493039758387215127777880709624630848915807069684067124146336427258894102794351682860182126775752445209890912550941413246330425553053185926654594420452269259763876360537391407163195576131746133290902893675889345182724364255599026518641736919833356217679413632483996811157533121227141143318513024349861793880330196243010391666656150602854218872110439627783634012369278317091484356933966850359739709605856029771850703595031/12205136477406443977917380576637132537429421908424306658675367646069400492520925084768552863022920263455600748423186677221711603833592663400748187768756034265854292886798508100571839838659573844780868718523188896948326858055783693640664402361006209965476158278538652374350858834080564480757043566144740043369612968343917821891493943050728076676106854666829517116655255906348678330530858439655918850651732333977835620973225289773345736251292266001311204956930435295377224457792252612547883902864817965440090573205702033010529472788790743189683470169292072899029829676277142118838614877337651280215362527127151106213848487778490679797535978161985735416512630916226486310097970893636414706840486445769057705698631233646616078480103666361730407230938854171457114552785721608520495297699151085088818220835001244882083201468762782712063089205697014618779495817063752350822070308307948889092661142724180755258026614179461865170761919236587247244699519502762802192272674033113230732519512013768666170338043488787104547050749219703918543977908724946446696286476902325714676053670442567937803664303399689457518430080825027199646240192428390348842600192881116506104071272121003965806277950965573365675284884990887258126843448361636811659403783221554019546336573341540834913931128018132166157187801975065341970871566992807292397016126491359769579091593081540364681609020795993095775564858878578705475936496481411017473011492904466454233166140921484197068969319973795828625865088949349829413544822347238666923677403239302966611045707961223260356333774044326256695041718258036445545583341351247528908757742151575425254163559938808543769077831446790399032427675665809358544149261407218459700417339331033582295150657872435872578495233852520943994786460151953510916951215539126888518986820024797121742319639835214261905192076413928788555693253674682702225680994759850859627594732960833851240829665659568410181715865491140841021524766276328111352862868215321847114042075697234299688050849444059112244060179835687234167487943807574362420806610711295316629670780959137191948938200930370164574138190627790068207615932362703567838507299004559529677754604051187583891341282195196763242549295668710273583563643707415907669951647360541855120057483656695358070357721345791901015591149750432442862030991224692514240471155803073405352253703044104439765564630629671241630013706660930756970069839549599116026459958434854335997519848240973711717436518803110181944126597732786109888784378708520624306907953728180981630399880494617268622535489009288139312921017109146925661378579975673817964575645248810634512155228441698907767608791321076843805616531229552109682436571630446375495542473576773693019990545790569889282005439397381240207856219046950615420680746217838842636883042523480783409809086069721163956234207119925037311217783755703212328795665984902527558502387863895957630281235407531186894953185305483651098265893606378816199068384123802129724267643460105366882598526260408910135215295140847188998455377459850454531740646929185358775853854205051189329409427116174032679191722167746155514523899205361087212074958001794971092977237015381315259399907532245539440602430628394052623306144278653648361701009078634738736423219871290430363781414370710956295450037400106486059379287327655296223376196650317254025118788238311957910686398769191962739819081521136321428960616816944078093526965001940145544676771724002934764207385889723223745694244415418228556512120569330442925047596556339691034189557857256205047609271990370640140203185751043804459622723625616017014681286642239110391568036539603515711017983301936505857293586873289513829047824066967859138921383786319562001489235190330604673003122830261453063386825608366599743954590873376683234732454100824542350665817931409795881462901940927911291793549219325161786203534994555408656753401191651176530564060457905055187417628545362493766113372311879104668518358339012142763363013607923916174080251919406910563691173429703069832281991679332693368772806464010288940388179099543919028056665407514771563239967037237905144350628754143656605097724996039831365179487236296542235531188327052326748768267401586674952086106843501084115307279226825807131400476865166522292168443088337322423227199472846989476889783946152694942489382253136135772617686186819214297662364106115417988646015279855901675661185449188241374425973246724123648113067934196562043779415876099790785725711876037094343361374165779001382098752183691322506090281882539846355188702833080571390103353569502013610288099694185890480163769450749804747967475007112169459497484255185690663188860556714945186763660581810046446141313579916039842164878774852788053235777739785126389450481521442369878222615770005259595584787426459986249519035066886915063369907621456490595940000448564427160566107751788417040324466750360562991057664990574578758915894599746150871871051476412619846899977833398969866839350221831107697523335592211416233854750039732175123158809390431019186314470754907909694974874888202884102805601865436234503717240870307773994384474030582662314856683911375044099338474579813611931691044720345392360942827647991021039521853632190111651012246853926147408606288669769906586345874387893162991222025226253673678226673383319536068138689427686535797651686887772838222189097258149719728725830104660049463438475347598362747053678284229838437100690680279471181597278978246520427825991303952985822556285702765008169403710053937828483631100033121572242046670845484053386308335194480487706694526948564573434516353747117142912393401172921674511325532422684115247020940148599912550803269727453647559232975262824932247688714834768831950586505280734117918945228059697925782387967882667863274341247600429026670537223055799508512772399697753013387197763544629523614836338528999191261946408250865184733172635020387261954011541669881189674600812203238566505754132499536202745575884062192874233609218822998521446033935810142211124372541050559237989054307948931866503104003496942599470890913726661155193242676238443350323538261694040969386235621183235395386496775069443452017136743139227814034519422569862652254183780475008382152092793168624522914325790531780031391264306477124647170687425160938217103379928960240929075650858654057817062043181573568367128491944586466400917858560071484030822055695070365082874885304617177082880589235803945030508552536189292330800324317972431400305701126548201326653440943557496909143729623537788990127709388522545108101685949203295282542208574815050802918810126810677738669156285647111618069248057644989878706881742953590451700341641828120162833021066830853167723165625684004952025847251208608530326962421897050725595443331939477697936397415319487652330969774565260723646331333181195916549513591617667274068082914957855931044103269306446219697290552790382400941848817533267670847251343068072158649701943904198724018967612262265322458054160530013836830459376843277061251763462752486245444212631949924426282251042833127944959151990438728528490305172465028635192818874201657155940028028339082977945688955094386570441589737759083962887914121665713160179232639789448802214555834405108782038048748214722012602283528896372909417593333164357968215475577361204132153322274393607319864081247321329990060961832765417602258841599700341291754439535973790841158543941057722644327019569235851926433788461185471764191364944461745585269174772983050237148602650500571544525587608673593100714324682893529738864981323121821061738279777600674919918853368019376141452225957829940466963894936136933129320420099530080758645773498097806259003268084408927225219945528889946766540816256941879929678456348219471333161644719432993805500865628614189763489858074370015345186095080895324324488123353122328473745298818034343110171252462638159857708259835419058769795190473364856221120012362040246794174812922595279298867754364603146804942535793323432105845039725913549191334342201759750122516484070217570473051622973674196338148633194188862268687523284551025997753692030625708153897852947389855483331112170967413478844278812225047512345246543873581932621858346543335197521564985007345000238803645158865028296965172909251551911996365988635939294462812978844645194187459136275984443347998658155047233890263659785789098942246008832485050002235643843331960195478944246978216478404773721296534048204788532234255340860379886012244541928513562011480310829893146515040608563506960820596003533517342111374545055777342881359322919358138057333228406582370829784442682311691914164966447729987945236889825831571458628904868693790675263728623423401194284695982249266961177510264003090268175866157646103775829770543830335171457177288843150114741122656582477971734859076342709454677003004965450193770361287062327351063351976279806717676932911108063641453626902359136775088870521656634464065346810446303157717183062056287208292688297129234393024973332654502540711569121155344656011330547147146803936875246452863272434546360986399527957362085241857978878613283205822685553444544088619062597044549996040188568629802263763752727353460780934398973847098589713814288171654566244855776244124013705987755153005692519276491024794712297516240268268798117885688638595493672778180754632388971037528565105809093290897058196715572836989266813866513149305856009330500902254755402548235452936373223038686917920540755606812120381324250710312913570489799524983333018742814668396064070838351080707814628204297442267316096104279071798999702621855593207367684107826489992041405191167551460390786395133239149403333718117214557141194803891043945062763242375544877123709066851171085845618998955417253820425579925583075450393390190810063355383534052542228335074204293865939430651308331128262265595612265853546812021114822024078652238163424399717033198810479207079110454881111323274779103461835900419773245983944851154366997018256729101575539592214235780863023867459693753889823816251563830015720735933333792543380144012903271936037300331422639087412550326581445102628072629933075445116288865840108461012636492107850522932361581842679065871462297959757324738392414444717705611565375024159319355839248141443663535169259535867501777449239861240995740731927184970132608519148029604586161548249650735355175283117313140574265394194812843794526917251280206179388166444561445159456754124317924623225232303124853675541764745493550982024553457553524804204846706827896363036727525455596037184295011316234162531276696662884298048236403437450243692651892110879356911130235283549838537021835319145955767035953159906755896019850887412243014763889304992798308000890461358329526673528977668566494523897987274683006637744356747763213113123253510195014383319744659376152862510534765322832528698203371821179744221192197477673726471724165596082890963807756210053910037452581755730678163975239949378957774667310196528047817968311250041832150068255304707864461438044334145690804521005582090355316810733771864475795836430256744896722365089885721896779453348826454090275071690183511694901719654571155586666529295010068348774434240120567163793658611069731968546672936156583371368045102963289040390122979771132502345202618451360246096618310002942853408131990105551354459903347105058449303227735837250045590330275668028882248052335212413436284118568012976660887084776230787840095827255498668892425528107243149315957681307674634279933952070878957223292661689328746794159412952885180671328286018089700978833795940139491179128203352230864052655287085219507046490248237641310235202880577942310852269820437998487334786374821039539906654228772347618449138551860018093573314356709287340102553306615371593291832729966308133788760123109446123744237399184011965971261728804296072835378866265315045271494738367545433404434118836864178323457880581287853644405716305628677212348949274559168678670569397585304137703078506939415067217579398076998073091935399998910430267930902371099291204416469819746503333977430292126507826845829935004800575355889575367697816746642220923963654689912500595589071545162040219565141773347517652305710025690336192484380106461969655698681226781559627457391973190134810947755674259374237538573621412520743460195325050514087409055455916890700965753153116898196628768532289907065874196537317048980939029592768275947574547997424325584160156670881188092804961587698585267731466041527317337950194126119010223586562451521838829815494790658657580458920269310414384410257799617327027368725078210471222304207614627529542287597695595406897663990632170076256493712598127194418459109285375497714441431004376008340151501331268384340366860219385117947820555751440339500420771173337719951849154196556991145068730766351362858326315859345515010545561031732354174781580408631353270091882349176109714949022433660834311805369206315366145454775942284033059057845386771331285985101225208195841664351051808743874407424661022993950363916766718690657005509986592770798449118910565929118282036542668560535572540409661175643656662791732037938513577017486475757179936831204376898333379569631692384935445442623543792566145384919931915034683857082233805960088945384004003399905261652353805053927831383220103335777898982972500988701970535920558258184783367883942735848136035768267060834308398291800556584698873374572429532460316073720118024843282180742706405690406056722930968217447721859742092742531227608378366760443504571809708417057506831546625811218415243682185542534982830854168327009923702476926056386931694027291017129308978942290872090913295671314147563616566182032436231428067949694088408790965702225772128451534246639369743508912308095909491789251704494604430724686861827086612402137785396469756444644484800407125704227312372411850221982856692226912082964201218588213987842865168857192661180100969004560892857297918656038200335071290469949701653948570227747217033332238077891384243506767414587376841863551796232940191393595183216489877415779485625392918664563491430012843814226478024457602074319500294867617819270908591674961693340641954855160391149845392956978001843895128485818298093159932069847827327996615482506455675269866155698223028155139058141926918610163043027217889270294470060201399797781600766131427924706096349460262198821470338071431332255226055181345827199849061161171458894870769580094059010001480123596316542709401143558629066694619327164800320477710088009529442450745372928608442668866008201954488446918645189027729632424059955205998083817594158980096110614133004332886354648942821351982680008809056579980585760170496259365632819403001245770635275743304120327002354090844949778280009659082839409013129189529866906603754167007747842735376348366930285196171107926507435654258194353581554350578062376079031812473571306013234502319939198637311366372813362692016586633708545312407867490853172115731895374657605063814514882082084755534083720176713654725270249337823225586755884152489702971936132454322368016000920548593418034476002243084706962292056665440958941231931478813292551392506700432348925049751306445388397176732060057242608200280009693437213938251287185849064142906678522109928975126760399338169164315284281285700057420318694405558841513702002055534092723258591888346831828337436459246505643109043787615091411419718475125638064437006313261883381993371503123642270595965463024870374987684421683233983534136418337524417862694855555888867737391830959474323954124685859799806491744206745383984784012643311555253793026837772959846336654376601081350718433066985846248175480538093141379192906461853980690214989901350393115519085934522835090993174394370196618798673960330597865963655611310105345977685116915157082669417548822106302254779833979765519899033021142195863497475723838363497909620208495886173532351517773081622988608508370918781463639363944048777736276463544428065993438612264705088158021895654033258291736066589267502093467416519488928330821265530131460985892427248641822375367170636041350767221309645659963762985761313735960274159470409824380392795560528005292414266339938422514205505869431348198247290324336668899850897995822338452371774864805977450146613649037642754828813597405600458539399477185542978991073196429055551574885330534025488493917109903913419569485666242821304858284942593215471277421142133935329321230005678894865164651149120322480248692044633595728861905262013053315205099696531647383217664421200307998200*t^23 + 1360557688778740211975968767580340311338851713469777096691280145330324815772201312780862842748110227874456001186182829200505442994111246724880115535141151997938863599326407759657526289752207083638088424346427184442971078439217388533801669235335659613645587604123957386134370676693341966170369345258391769007156348181620806331872397128234255277873224806657783014411528636692832843209260182160285172305129895033044870302448163721356024209609276587102353800882213842782038577464211365212771109384468669305575590733944485084502787318168140048812455969825764246236785620852248184533917263867841872990410103074650342503581804664001856918403939550147493609584621902169635679747040549587449711119317609494270980684320721340951689584623557670652451435310271415380342316859430931553438121198036564925001458577911692544970752587188216358708887332173520772543528333142460867186165888171636932042923914016233572442387461496676042027315269579428208802549229624167849245632136400646319322675026585841374965031370403177320361825388365697192218395841451938228372845465042212612900446901185571407607470189070767456040997498434698462593323593773058624869302586522658234237356000654759186467195400576649826041210316770244879459099833696916060073265154898306182429524107632203902450208481272366050325189991843527061835635732041130388878053983585031086852922787802689015005090435120353588378584473016226125097857692958171433709414520682995506806752519700487987269286265521822634961282548348330883859506560360939099992774708599404024618914052413644421838666248492052991661580048217931297059385924349367226019467609910023439337691613700046247769005052748406977570074511234570191324760518779584934634075809551128363048069630799464614968352245833053774572473743026301043671920980281268838651594511395048831371697492591728445102382087060153430862917579955500192580733147371400136569339609941747836737718847162146360198758306255987548219701725926556613606890835410450963050065732812516583326048985683676188126294436865053772001694583872072943324671011046632918075938873766318770098640931519135743150139404421509145041682135180214948016985210253543353207133690119855542779172031960819871374208447323563236976836273665331458675047366646375988930922030116125473339347138399903638913731170341177965912610720825390219121103429748486759100858759068720281497770339517454063156082659030753382450257034440643727893999406035313119557926299936267658689915279719222039318400967599054305532102660388299303574043598045256369013249676419332200692501832840004051884909922317960415760050569738642331404884945412236679433857756641691563312674823108589036817264167065680689964314391751983669590075929643618115558537698128518712280923452930164065411512663196950354171937444158719321967343729311166701169608278892237027390148314769299976610712952255753881828863149225928436688372915498761486132048175721787467926080265197799159974861200969388231278912060067898709849632456170162500434232923627966049348379526902526847804147017741866673983585099774478640944177694790146341283216362375434039641928547785465692265860821346675041786163752905377842126134100744609251071166030610080994288000202572099809879871906638927157487725616105575793952011889377558357721586380953020156002504948019462147338000972037560077104494733537486654344457446725759663197769852585190714557336459223990923115230156789569562563021923303279696305038763649643347645800733331256185661872816643421222199381662159163605833385020678296619994843248558079690743409247118186363727099976622770828828832039857916406438243773588278754578308736249050271987686501864787688929380696933513533423664558079533868810443648780952399748638345231254959462728301455415741652704582521379026173550783997006005799285813138702358868830180636292373220154088285646097347517429421963709532982712942952725381371580356881880647560919551571884214239363930979026982265481138868914111963752956805196213722124271960219853777957911328261507054256059478846410237374649761952203030826640804033248660542220832302208096557201949032917725627343303532401113863267957404470422617762359697239820726097846685945912531812640363586411955700702565049257051181646496236021798613005357890837504320615083168675936361551462134811139805475624576984928867775888853320994432913299264001810364955073248804103036297135733982996407016642810909916120067891002040789502704047073090565433230002141990676531598499648677706596874060995657602787150686463778972325991173013327467522240283589480903320210843090236539494414219597855509528745006981301447759518810696850229593834627385525456099250761833495509868970784476940849823531091680492363245743360950548403068443246935251689542974646588353352406760690924157205704709442219328549034638933014409138243477279084899895346957288234116189105467616474590447817032521878243946045736580615865919242636179028481136906652624454626263770274970351162367766304074074126997464284384413567131938683756939093796846764312544689315311536317140927523039676641821873584492363073628688073775314316467800832609837547457150307828178883475772800968100527210959215012311189709079610666385452208801962513466625047996117664159124736801306423052903558041602186748050369890700660546507231761737229770808244979577986056526701545137649657023961073855373963215987398252882309062213109437265214739903078501538792499223992625253400880008809812218031715291039672555311074003454770923380262519882272554134361373943210376629500114715316743971057638330524690039289675633185596652507961419450013216679043189376616623386387830570520558469974285722391543981395619571167407301027958655756851186962169686029516919951940101429502735440032943243691516251949636102153623581155926824791388820246122171135578338366001298832660408268242860818231633300853156363391567437814558656971483631936532141678232303971613259573764547968886715673215589985265594868530030714308122080422485861547445777272767055263529613270939773203614311373211008947112742062755520696708606720112304500924165413743148370725246167138942789734413448927186079868055996865734675213747225797326957950535323524116895603559312906778927382326066454225520047770040022747395919884325113565157789114039619254194091092893474750941489566165081356396364475561003835223549482281280425315302758820910546759844137311255889295918955840383458684491330888829248078244365300619332697701618196426092164747310956454345098571847333181432792554231939545305036906569320300132494942513710311108499563163630950870848186718392079607315753811703071504622338794916542790329778223842153238886605547156663647349202533797025546438923497926318103116445409897282576846888618702349157194010022828013001890610667405543082005266582991896713879621998249063013126086406808209768586080014675840613957923296712876920116974440971332313710543675125157173790194324989978072450024711413815469302392968051172743067524751941528836516971382733004079745203941974654230736717713957478530466907256291177784820217133115633228847732764206852653151470633683695489376884444732706179249376378918431755111754642895717107679039563218135211678700657572181584110204920707457893430198691124045943589956759133395250037640194242957059340524203654096610152015286244899329405216105859112407134815965710292383560779871234612206682789444592842948296650555445293533532273654667860533608826884806061492076681809376482403282204958661333632013891588890098688719275620710367337670508735119429407200512462304272375127073456467989569766478953884524999021870389513863426665335308791197891215475557429769701800076675892500125846134112117255141415508374431019468180060067621380424808932733236964725983415716471152822914242389525415244042618294751226177056759627688188170050164073745884486817579042533050929083434692569126414091676467871442564921941693865854223645355975127263685028832898376332884594934830591437038956670879237580550995748064657693432162929153828768647793030736715401156474201635407791434253195561189462391653844251859886301107033473442558822371002424503610917359284945372686177746768069470492654126130660147258455446450577007336705168207771830929531820388584381936570415782400554524851819601327746011118370132967704939934937959488270891744333559553804694204027658133492546836231873609328988251330823041651085406074058665074347699934761122349767946739088900177374804814101750195206565416090858543215936113942431418515891663578504014047082049850131922089088315569751673203558064710106135343399816367323886615842958617544336213029995821509807023536937110224013575882979996879182256214079253971049809203447011216800313417305092169746513451569190308023426639745661509976228412869331627555059305765430046558054167007626115203675378841754484503310602520874076062796164372861171923058934436551285561196407350135954891757402193450737776178012923030313007525661061648230615542023376451826179254493403772760491152842857287874225395765072528447059121441149660768057222144465825043778124825094423741156557846073612820324695731780535699853762684343940987765194769087745673728428928332403939897689187456132682990208816477682043908873048142769548461244560588336417150050641204130627986254634071531234555058036550119062109167735900877733941355161081312043594059122657273556416692862889026246397352962001992984452002277151869208413677973660800658277787248834059575429868756714786306825315406051713291092248630123734482009253980870050934133799119747127733519288260817061946457021839484477123682799823446800880655589441032388273192840379044966713627731437525401641129956222627159096705290097835180443385357374136991283598598463869345712749044323990065234033077035345252198550847012841651250193955445878082192213207560634533493767541651527884505228935069620099593565019983501727697408290972844181752071600476456375706144126007373112200072941808774100321742936796066251985226880108392725401464796454491346186644198811993386105684021031813127827100398924946747213643001600347597536782475832081669483944613557966029825775255877541648991637623083258189453046070536194754510560491450631384906156217419374671599754179971755287620768858631205055643716257791625128330659396904004179775730115055855955999318975507880972585967742897477748065311598977537135900083587243893120298678730737173494003731112836430141370918596716269505770671476982870210279230224133668120831519774859139800830854894003910888413512057197343025312560491922680129185813000257685119643845217252357717925849427205508112799247883301815690797103847212852747168586872711849876148645625327137136302014764504414146479155008295685785190747746647711367434637338303303556559427900812944437787844713798860364767135033277224207557808704687444245636897932298403877984367962409079201001722634912199916794058153548551608705200958886775694551365713080383513301695873592325764880029939509136152532772868519079849095662539179845457546719097122980050735049300429262479694148256505423503129478719194334477121902739764612401612349389377021632799912668532042083873235075073763567540631121933499852346044955682470594106661376819302102561945157397370188957177940530970741328098036097254199373758259619952965863454886832407507332226075139710809211155509772937097435317810673730622592597588648485401921982731943970827612670015600221305422364693483607904961540662516992779399807345794048233855017307786700232694833263630190735517320070366849192146739601319498350802607453377041125983547507887373264780905767937970035524038984172807158337775333156886992063943545123534247234462493935794119053081423475648620669672572558817062304243318466294786209234016382959266768223777527153452792118676828122365280618215294208081472789621531568863771263678007683494667049532646687068396657866478590263631022553617906796227993496200810346748066991874311027700549361817697943633120390648717224649756904422855613951066770664136903640167436053438981276384172359242543693932766076917051737664480051226261305196671579652797670131127531949882152764898689671701065325070930336896231469894531879022417424175722977318007713831019338516320960004134795142124783395684331241371203808551754633959900858142630056693632970284051032409530614884751240573637163492365180248164930326885561484334620614591177670186746212925281034734401947968097273228956595608695903997607824503050269686261336994014054626267269534288281661353652894845077886402263469296464374939780053192905956965910787843643994269721061706897944371043131797097438185885955592569690633680615955947416128594889610139524383016797880154796785581690586200154637508225456802241832007511973191963901468699577072617744169669999660427043303160232274921839900449833277923612831330095841071847884718715970364459135996492097929965569402966385234731486367289327914424842845847298857218769904976644069959533009091653539955206997282378321586992509319543053633832023292221255351087279247924349683151286149409879955363617848794763286552538918995125916909766165313785904561532434994100873736870385290757175389724751868124723322826171911305156012678688374315327646857133509488028618980251092761484789457680051376950674882883521243730135859086923472404197260600505729841893840645044178328923295674659643675804099842486594283842275005314117778670786203810173460363259878625488060292025739845408899775544568882018446133979419223547563860519258076109034187215230004448519101097512738370149377820690494969760531559542661061218406432761113183129452845388889213878615311435615349949966255627142061582809313794974991706065862785319381337207051298286361205498757225429369128862493593766701685944712012860500258938388472310402773256928677736533916911719916059752281428577176422542917834296085231009630963304869423181620000896870909965606223359634654356658199448632685461119084979309834219028355076255689863827741234762633644013392919308428523562745671061347998029829542854997758761433099315069500116525250660508650626047693071803656210761705742241114979015165935859063260157824370036350674833056370127561636604764017630472258508846256645825833870686624295837920872922924810171581266651955809131154930692324944704631404074778807355776856162744116146428504698682473833783858964014625735573293132967104206266716868685250447138457231761895979413889580112531528021243335198375253241230131073430697233141960690561517445985534457392072703333950380364596471543397178492983043540824635111598128116289243414276181080925769221366634215267779703493011085400270434524338572796257091094153251866303252458291289091020981700813030391633191599527452685581217236426374732244347217167233175497031324731132316826584865576780591216719805303557913926046585288548288406787801306393297345881558971153217939500613431744150782643827263727747073635453325044054052664339080583778005103454213780834570232782178965441121059371556568354096238151245977737432798274650850332527830688779097995286979653560124604808056890633123444042224241010640794902709612664270722482276885102760134092814043654743582462204464064836480278601551712388113496481194160451166690627770439185294670782761539999720332525905126800007179373809815034699889199327432024617943047417081568111250144764232030018421496573666366695966229997589360862573132635287104971884549686166516749524191059962827668970154463618797684634195566664997692569278578272512688522595869120668788589946091600582535618218827443566682063872366760365565093811053278442747164212219210833906918166798873357420650122738658394764251096637129674406841790671430941856741304472380327365849294237380874802699965701062011411537112233647392430239414983729510158236444962136998139968090913804023338070848753021226922589821007324712745875451433388467577108324577844581785442730307762157020943914281141459787255263078298793650384852492658009168583829463467014278241210558809925073408200728541441633102721129029252367057021446903906509988277435156361798173327196867140298655296754161114516935421878337277854575712136784356519636473640881308042395939845173834687872546444213021088836222616098198503818051378344829542880787143776834041186737879674634151485245075200978668581919740684015615443454131669994070932646344422463944458192092936743558043824695616444604275702369244110857195293599213814142207266609897855884102864132538451503924879004519610488583742411006111612740499870323224677293688382680127184113015237341736480031985538752440908488786571/3270976575944926986081857994538751520031085071457714184524998529146599331995607922717972167290142630606101000577414029495418709827402833791400514322026617183248950493662000170953253076760765790401272816564214624382151597958950029895698059832749664270747610418648358836326030167533591280842887675726790331623056275516169976266920376737595124549196637050710310587263608582901445792582270061827786251974664265506059946420824377659256657315346327288351402928457356659161096154688323700162832885967771214737944273619128144846821898707395919174835170005370275536939994353242274087848748787126490543097717157270076496465311394724635502185739642147412177091625385085548698331106256199494559141433250367466107465127233170617293109032667782584943749137891612917950506700146573391083492739783372490803803283183780333628398297993628425766832907907126799917832904878973085630020314842626530302276833186250080442409151132600095779865764194355405382261579471226740430987529076640874345836315229219690002533650595654994944018609600790880650169786079538285647714604775809823291533182383678608207331382033311116774614939261661107289505192371570808613489816851692139223635891100928429062836082490858773662000976349177557785177994044160918665524720213903376477238418201655532943756933542308859420530126330929317511648193579954072354362400321899684418247196546945852817734671217573326149667851382179459093067550981057018152682767080098397009734488525766957764814483777752977282071731843838425754282830012389059962735545544068133195051760249733607833775497451443879436794271180493153767406216335482134337747547074896622213968115834063600689730112858827739826940690617078436908089832002057134547199711846940717000055100376309812813851036722672475612990602771320723540925742925764486006123088467766645628626941663475837422190591476478932915332925791984814964196482506595640030380195388433503472132542350396764333928699851951625745393768637362055933842567248681706255026563276286858792316397627651007842081408128195964178756886768940429929128776171670627144856751769297048767442315437849339204105869035088247738279641069873204556180719956133221953953638233885718272482879463628312732549003211239214353320395056513587463255547041492625217172175405619994355962855869320672229472178428133115894687024305648217593816446269755223672634403992415819989857171321008751892756843673385129442867978716999292563095091268860540962047335319328580954740272987039233528761025928192386677450194213493883527314251331599152503076947167972557427990839511054489221335862832585251376077249459433480583214506272926681250049257601222375307281719156074048594139905230369519965394893001196959628632805382918575349729357466271872730327577457758498172375705466704582764932742439986380809826684655396292849953828835066685271940270767508139909999406366046528460904117238483953877385678639947524116644915371089218358087847453661869618494335259486509522741350326945178970766103728447308238324536405037789587916237699097747046651586041159239921814506493377021676151928832926953718740281726467134640758023381540955969677892404987036771372836088744481052252917899520122192489519175218641804570081451408409606103046046666679177760935870433074109981361422925505835337493419051350536287180610023228538263913649003811619387864820702285024078731835247867604720063954870143446014271513847664534142961445306941012929065226620519959005973374822032786516807579418445823963846057503332085253145248312580558703912755877099037197162801505744662952759284893419331557574453781279739595178889931665092559934584820120081584940233792613742210552819524918983569754681282041589706184816849947386249230930854733642616399115031008602052364836918510069420987669263042248731379830354064951106908297699020977349978439205617825296232057720168680226200671190779143358702547378540849520009911519362515310191168202718554790227924450157148329318383779583600051162920034855254260581287646923609534653507514401052031069234479160422715051573770061161822831112132354757436024031998677770299519186329213958778948311165979758578685968506110499970166190298938674805868102579327473319122358471650023568669895663625228887159076634058290542902350832789316311215327799864627974301142747674402409424889458722993179806462097568922244587154443840484387061539898067549431773513580438932020957132095001381649077197700382448688346160830122065137694302206364678627732883454794743930574490782777941284020848276428772370402465585229274431632195544520678823190572359265593132547698756626539647557210718041818648683890212800947672455283301906061415145325780389765097734614629199605310052661035925092447565872039417498677700187511660547198267188434262413872372729047746555127363661026361409571616723030291276314871101397925693236983135242550339479711920120215266479031716877479295766806957089096630881603454217473987107389459752731968433661441795678582118969194059350923924312945859450736862936253938712659550673073010648222933006560916635513141932278162315319798253266470038372939551901299936910846996220553242483430495039040196153500381591288248511818622711187390047997693199985052565152732677809661593638591856773426949922471282156852207505506485363498334965140694335955367681647502760635984545764748466729635666261168766619991593770652085923120643546678065184124887298522468048893256201511393156361216210385780173596701142985102314898276668070766170067474657365669459400200445084568341022189400194294455338033613134808876581360868507786589726307530633832120770705394133222215305680450382804227394300521431514343008769035242689279342886201611959824776563615276286957577545874437370437081842380575575718046962757183415236743602277321119999044109679975392554987357523454356914979147703975778954268281423003118997807587769000629960712328776138725771783258201637411231869508490266185463786203675093167528158832793017670467935823542107509875702335814336928667690294607270644563603747537094797118112581331841001549875781066554530313740222831872937180616658198764878745189591789037231902817886708254134002979795511146477107085963581135718610845140592647161313054161251205248723190804121253167302246416760868569191372141039311862517048412858834135869405441744229943131442183705820961344568992274430119287494972627572661716322390435841149172995445986094099157720260310926278857842210469261637403458211997915195457268176292079698730344654486917216611615281927901914917955543122172873409171650519539108127449354226116124042088971251834386483135721311898050433615182241113985261633963333884553425913642558479448857287493444307111562241055691560009936203639249645910668648949808387683313327142927063323907086127625929068409594459578812959780023046954507305622690824699899583489873937216797292560505635269642553534829450246221208705389519819676174127586878873868147822483452415483098915735787063359942243338518120120966325258037083320086287106418758515022043708270563112993998252415472608017666313779048985362579746243643279479278289249052733437579245635401786220627674231675458286044117791927511594874238089444639965295600878346049719434502053960984606411126928034347463572278993500963620569153586197064521545499377411985744227939723915013288047935481747454732802707417090369537486761723573774282116437336337771181131917405369548719691466190189795640975945430489776203469668679641244555208316284255307597706432803285805115747816852138839159457463555825510334153173932857479124522950991439015015465970015814994596648044545858980396980878538252702629192805909196556698424045146323842884698078657872586674061643317067297490212077412875846621592496358945401742505733432938756860423821153826301322818317287320784808042339874231988468602856615281963931164112509873481679946918962817058636784030963740083233203953525895659987026841865813635892307750305111046861781467260163313026786140838849863255534852096558169713643343724599592610679804366470646544831183277603710071613032834417730818308886777834956944684618623833696042615088008256240259674967397989464207689785244624589900481269532738061819266812330266721676312733308526073758119957942658036873613832935779415981968460063999376902575827583586666339679415912415026084954431730916033878330364912042239048521963830817263640385552658682590660822591478516521930367105993400599152550012965332388357058190162016212479357307471124918883326638780431350581809451281537236841634619076723302411363266030883095019865499919728946982647685848378074948327892204298542387980999365305212964075382382230638859533432996211007991636769323486473322861150912546504809935900970679271077471520068298523242803545595572750752828191871132130249155811922378505746529825950523513409964230750620871964104096424942232459846133853436805330740651930456824932703730084978329642988200337418020176961055909572009832248655723817299803978036369512945199609246268205060631084971822440463630634817330692853151406680910700524469632367811036586635435343455082566049367357012458424744355073492573038844817938339468359899160479728323137815749908776007939398938770536392787006688685730930727489290418924991022422043302229230003423753621348033425235673204718381005525595166099594644982895734352391896037895593364555143592304304552442241480244238057655448356837001960411596719773520313123506116225524013969410500574241804274447882927101386948023774368094002704922502625648262194899190363860836891266272695533249023074331130145170984678089629694320358751714527640713755946791242131920302657298979574539340897499317867096591232903791384730753895708092040093436455413501313840207442799777276820548956646027069154029916113851006625891720051824023874055420056264220705428571137096979242787126081317193799886750756071767414550632742374287179624087248750545621658772302453078799827797739124164897281208427497201601908137834637640799727772021312499229923697220109370355200892803399222244610713415189271290396479197926042472782755419106444213157230133456401625878595458076878857996488821267275426563487523827287504323464822064219291165416045149067551386579884903940145872903933837989653551895853214963029889167071184345103899520506474697587364918501906901827425361555612490476356396282812586858516156485571995539083131671934029091294930906397075186975875439921673903125644209842136933213823343095256076028607142467302734410105317203799024362257237460785045192951792271663182580326624344647526898917429876225293842976822099737965391063032750755558382154705652991876927356121236665309630707085715667652182903055991356727921851865531116145565635446855010580133320037826481127956722333738069946544238643644032313148505766015175820532404660589615045778915487608400541114317031940732263854729691568712808967152823317106519117691118503648076171451279508924016558694422076379750214778300478664294447890037291910535821747945364306433560683610839132669516815215507415011211016218292421661707675665395881551045135611629496000215224905276650859679513284163308807632321593844089373468336893497485489696193719212969181134233660867425069697226629851062698317471548376352311999896700507766688167570508346889964343526636087594161462824552958578663510628514301744964545953893707080788684713379373348287762995254097024155664413265033204383012218208513879031740442478025836926800924143776227477745117738720029851141145681704473643263170041532741164016676658590456801987022299154995560535842433332740104140834722671373228419915980652848039862327457311957383636006358498397871566111616938838827888459386527687871143034371994888539308408311877383594605722748452038596694983333310989161744369131898484849077648247598089007147484286172919587002211171630970579855387712993331561163455622981315206880298143319551347519881536159104432132760589882502176152388343848279599790686711995785144776700731969908485492909518405581857205883712598552861508904425039859763238014311278684635483588638687199707995311805481835454610042783613911692062893505951318289904097594682422581286554195378406198543014888100115207622259456896550159617871174103426778843457995257134730817930286885010099585813868531807867727246568777457980158581048814956129333998520701512295660337730538555559247332347113537775425626862185726707858821845035328716696509966653695093654284672000969126891659930861897953949978863309719256554921987796158408871729705503220851752032899129321046570652025799894739921198737007852806390552603896520231562990632175191055021949090297443643334818320960406287577527640720177917333076182419569048573949489421580436740314976298088104147041288480633387470303509172770235160602356779927003218318538795211610015908941386010986112766674454508947095573324677273626878419845382165246031452650304598022826210356504270918841463549513202676384624469579197403606338012221103595563838947292518126981879952532120859827502563654716784644007128355796485566046081884743358341189809154162378697529693480609096077476676406862573984363868031669003699585793435174223533440829789195072499985628184186167521638640686375502924223070762773008753345724661293559162699378623109736407726963158541753229295273698038659997303837362913072911174610122830819754452658810702987693988476927436630264972128103626709613193521942592896653207300457585895572303594650742202549164699298064385411114699364707756991630657999624439045316725028823201745499482275989458410880854998368999045402291798859225245001855771411830854495717406535285306825725399375398668917111638659552263816183111697693999313992590654806356533953720364763239912191547049239736784692910022722210518015693555978808196506930425011178099351091260388498569703743799519456804553987434216078969659212123772926486253894727164721926509109688732919715806375859491405593516812438234405926581641348741887865253727633196267059693222319285755842199818237689799105845946520043258216821036254164933039804874890977259813667109416993619431881390427971293483509102019287147428902147605302202103015703243442142212696110554637355917626079024521575564603502568889733815292043901182984828158565312470104494163894434199303888966861794719217723903092949311730120972324129727123771545577267582036414187523695531294394324438917976133975145805469005323222683821233821655350269284154050603143597044400582788600681689559548391193950983825366247465207814680396673123812833446119506473712589874157979680166485888026303586553890576799759944867062635256090198123802903774196910659431541489648067995207486463115234606665757644587645161213543045916676122331358242360827163434796983725692997509989595600004333866530253899205504247636630896346446540579042588634200961615518622794004330969806116758076421853080861362337316432573856924303992755341196086759856565954920716789180525742917110011546846621743705234799446187913981201460445217833890143725308487548650127016147960408238157102289988397998714483134437007359259466372426822536624457250576952867240396478883497758394628288246707023036033239568601146701465894271186338176996250157636321962403773191795715869511913333350127364090443364192095341018997675042597841173335451344965807549190298989843925460965333971787022629336036496187384567615388645410100689769525672136550883136849833302626076950929994432971078063512353223735080844498260484551333671001269117691954184746374223562837136128519718744090665260496699425011106707587148560114456543987202221288978216553621010697139118819705415810426348139787447407762907922115388407496808016531192523153238818223372929089801992540061952206794511028784208961889623698931776866824977617293561905354959115030452119804386170737691212693838044621368600228078259703831108232722019611333262098155403903084324489004280995506577159332940849666108491417323493988681417439778215876897494506670206763185874960947080243406233432255349537005072433322092229906721686241548086940963626349868035280913222185265845923690561049267627223032792660099162075231544219170502636008396598401730459082005615310985036870288480184032081237353474738069832933945269210221505418367023379103497233807075573007601317130273806922227265160040662880386705235635663768001956639292457942088258294122044104700922888559059885725518369607616642986887822069268583118830916369785454248796444622158553076109702020364614981746302348866091894668258089641521943823864126507964246424706649467961803655334990610219498288474966718670481498702334064881682543517600*t^21 - 64072255186121859407623066997209539839901719942944131197163445588321175092484703115684450434541590579692535826837432164324149306652295493783695157602687850537695551708780834283916577655429812516304271308760673838814813425051458202505773837235292063568751644001246733533850432768197653573271851619313065984556313038021914395555506529000374928155126372353981443418464410372999395218189405426660668474195555135211831652380634295781871146467829941034258601203070120893747676660304775536404764563673859391131992049058204879539278492022157346006374389504995675697669767210787477339295523345934313732466962091006789924212420948822766428911877460909880950879307155765817279435671345765556138473616315002609489750459674590835389021648807508445660047657555541535126539545288396570118970491040026592130514730828817666472554047165407012761352831579240372161346197469759739873826402938169165925391647693800061347805537804610824564533262506205565754167992493979491438457569528132414576757279191154355952104071309544176477075772676017859492669600908077035646152540138752442360279583827147118522162455664880036330314300192791027451196954021669130194382996746635852646343361493890934531802650194526417628262389948010075798615837932396534680686284625025806824219200035601015321173506640544123783785835063353065760697915747688489051614294370087063253902952223178276190794500926733839573422990506296830964176420916408876494213766207958666886424747684412798948129575278070381144254036846672723585913496358682437140137353250587243138056446078343303090594075797242414207508931025312536485017594746140902728951806578087264534014543263544754257075523797078592338955359019885662159700003587769269529722726128706998219406481854835122879854902044023715468961400352088062567083255686525849067342276790670590470994839383089864517021389909064706447522115348719093531669498780611020716767838229834069740310671368095711599543238039757351595641556145419575392230645512205110490890264382984756889302626706976130220402006631691683635698473723850495751840304461907619337436297822649850841142457135008525416888114311082086505202815511618554057124347727723463179919737428830846916257319975882349802841494089594952173695175120941716233047468885404120061651711044697679742376436560283370924371869141097399372296756974838133607653789846251581711488909286158345354228083839561287826181989859848541388389052587445157204007640599501575616993984997023566041603973025966208892306102429276120094823029831890655035421743703233348183020484430448091057615959176080764449709363577611813933669520910560055840590802015103594834642379942878381069094263327331822341881872088407578518324257864391223601205329302774447457557127206268044785278048012898443219109562436857114120907483811479870556995473323845159200314558545297731666428220790823461256212636585014057577413043698293337508554530287194859384522951716175460983403605925939508616060045599725714295286056414407548931772160352114454853544844938144657885366604006926378763492968456358703097156949490394206633511486991274444284589983009167395324214187111964478866922918642183887580944053861139134496641500471548809993581675879512169406460562522704739260829498272203766853112729773474885691073788552544105206158674987029750207654463072605854208000160660004292310531986561015889504274970848386418938023955204214392133959222642043690350515247589510576061546905364981875493742173361688428269326316324195960941768320371136916118161742055398594761745218667864311668690799016014502310326708657536816355783922142702088817958243766453375526930008436285244460785982817989068003210404591502001016003116148995932602888288120072144052765226094874527887333367619091500870887618384007577451014324415230922772606999689897075917181820977429721679225309992719725197443178147969236611925507757438487349798684454809553684433917621305517881062552861289599705238764559994195081662230956025159858418225264067648119736922676678371771784822734375068385472100734522594398585857407189509254148518254549375576803244010257799747105671083565394939924513965899588054185534931095666198638031431165476198657640854214373090865987904374050235416911798304951127844574620194221872115712552425542262783837951733230038431865047369971810924844399983429359163284098859272906007662665112993988750063437344117190109201908612943021945258425959900814025225960793430643738918621019769499886097345852770385676077166011534561154363725594636351301142252354434351761432778904414978532383728509082558872543630415612601172739888985007260525583393072875510167263280349256001203359686636092957601106929115022038390189693177872053629903957392714704553879791395323672934419078112525767037554203074463435772598101220966991636414192487541381922269003580995149429194086584821138022094296062964771431884141743633724796590371953300125554025059415068580250696695665485110201635607880686339834024506162711630311587350625921336419398203075540934483128444351721056505226934589278120941112484041104678960589055673485009476522864003100916517736622187225954235447396008148283147052373812824946411636205070201870853567411091964682668505085622144265633264066374928852741569325861388679486826658989426998810375090947567277507803955204959322246850441939656879408918142172965091784825509579728636373361174053381237156327507849891529337185464012625463313167160198536731978927070172171774059442775809372926956549322871652260744177319556761767592071036270766563602270847506004426978981371748005877374052844414155305143764593162771350296874312199879960094243758611929353589886384280420326996378311675387958121529662902142165244597032209807191642221865824829518978213321235816560708713051425585373482505795447546546684017535731828241185110152744578051659409189919493819901015812858528304100090833585967599000603156126863875494543890328139316244761051881414599251784168302337112946562003954784530370068614548526200799963505970360235755999969167613637463271158913837001185187366902190006093355816590176793760698849157945706194113025837671032679641416546116919285575254423722156162281233187764029103385352424970518093788107648142894191373552093583448678772396645605864285644992837963174181936823255940934235784167726664853794518374271226562701698767200098171424700273668685111108129139668465124450164148389678353901877769811719782114471007952763467348864867270585147950611825130300888668322355999376347988657282388864109311534553582820086099582280177836646430836978803046015644422919009360290871598671407284606730912087455693239254883584187695484131552389758916373533893525555947677121186484898666520590871618082238676853108101462196860469424828341829291482008312009948393183975731814432849687691845574374827535300408993469709189509539800984979678911077331661233986367012640258701902264559458430103201040482026850199647283895438301376373595668077006063828551223907205676977141738903217543226769168270829210105879171267915043237919281167503951203286047805460006645169086276037546566915466184168595820174765226434078382072594716801504004866659612224515276569750022545971154339601078614592342163068158658451795658114395394225172514917781915614234834795878257610622583816500255318953437728457086146021523685316526895528019556431669296435773855819123336537294463412114230711090273382697020369802653060500965002682448823767007868512584073125144927117846710564626775516867644843843794553157638913304650742413737397601371617293887741796584716776252728872176280542905493813151726670643836719667719000471484444121005638503449399520886344117055975832323101460114170807574404713066319762313031409505877781074035001046571563311072468432565423795871255950315947938481972828769563413704658585381075016913989715884996764891839800043795523716876557140438968668119716036668035011489231399893910019619279378173832732417723605029575346149166675665834266363636444299631032133761024491254874298444047838880848415395410701272410164208824959808443960912548161466410962405001097369829109848903377596857438526290886348561535682110246404404419528347841720062461875444325271245416611719928149454734746746714813303243191441030901787307755756144242968765877878916262789978122009799595765610040075681146647346302264162485962384231425045565487195230111153207821764474594727838071779764031866193655702051496209529280057566862407181305105870900143905401409275443872968953071279049673542997708689192103748546950319774488403992962987858447801474214403770324171234520893580689742003538231328651496408895349548058235170106540941440436880457035743263330706177033782576694840822502206496014344861082961510154016342569643268423661319534684611564483959655684921054200712813835314127662645475853952783436649280414944158561715924742061166360517871169786491016136519184038186667811867357738443065931551582626921955395910778052958078245886070994332452499971435811134405182828531346136857791717020526795111127824265562617234223780596228255892783609476288783889416051805672767535129182069367998370493495944790948617447591841079193476102608990247432501441598149474285401794700328923711896999580057828734003859492107566012911260049875303930132105092316725029216005575418537496541819609421812922069901992383652841218524048274046139893561222107805137052813318762744997847429107737329322851662000071085015264146584243145618917284536570548514220637521049040075215468384949076340085840971105196961780859355019643701074488827099157124864697390000197229583324726694817134682491462123353228553928846304045121083845810671596490000948140353583138663777525285769819475609979188151657229909788897335342639264435637162140578145984798397787685921407217220067419579387908461498104335517475500399940116032196022180137244883446619869945176836136887546010235955102205669142372313918204250503408920890357943018894465890222462397750644703961295546364386968723417441863328388490315545241061121566046569183286764230981286465954710467257488751872763173057459791811275846488249616845499144827751319532489611186831762489006034137857623961222431753726812794603931702858732447391872161438772186697840661625201547559953862143423480605562131776715083793265818402498129011803533953563646707982674759978188938466334456837518443546226027132106431344142178110018021955540600108161318508288617104868354462325856086499847404488194794248321483252084376864922278607512122792051760440366373524445551355981225089294166306435939320050232902352782334851449226842624964284759135111674898088984689319099869854516503369500830370795393670806351824402400590875406747403886446234728303066261894204862739667638783760975966644496799081192119819476506303512109331827970982542303423490773981848912558280665123614636424215529251963621507355478490275461436939257221021682071044843380376934405604976613753777487501135722173225970979838605138755202768342403810249048586502756942995776885222011829642346241123553305360014912794560986544858084451848374198518807208467615161217821137364432888677285498093801407400187227758585949976322977501220898883679847610595992669847237299164193022844874388519488409984458311450271048354559676538090814123022619948924538555756938329535118946940931981629046814593338573723165655841656234410786395410719526584386209991842902918986082211015504499563485180949141643941678071127454956316797737900068292698872366625623965207851885008222593137700103217923227816768292169351445915057535624872296660306647005769258286901199296927507596087345962223204001630226269906504241040046272932653135180258407765740118241655016741865931182892469797180843487967742379569193633689405433492775554006388515136460684121702714125242774845333130800779864888700660507536983051693355272967524076373576229944961241004534485460507883193042696011158015602844784710065509566654952587992476052407924421703849636746629146156436845032313942731666526231770467851448856229746224033348290329321759720737960454303879205559710856686696121032347955122921388020075467399221672872741402553592418202480899108259064847374922916709999382591000105927253999193485436916395914612473024982495020736965230280488897594593169071554179701414485731669076504683623658189137588730963499246058672179561338622641990152316496845343144594586021201469857417453242715165561412753219828448055530234442374959339216159194599438402826548273462509523287019202608644131383443738491437666409001282019293903064039022593051423170662862329463259450847396618160869716192285468383128537164380809512974563145714080991202486631237165088642649369150779409067497238677444788438449989429331561615221589481780773072827541726633384512048322263055428143420346144890594027517197152285471251526878374669493847941673077846588585569646876149162045644762416175799436785437202620854987316507208663221517416731832257783947386911042251613569064865909372179187242831837509165264438782472727917670787816581539257861300949365350703242283031696829960490184737271715981165205733159944103133866756626234947341897708288447264330591279342398733631729336452948963310745751734533731458614432168872294247593755119466528374014153171182237334269309215234681642834973267584554290813126088908152545536358025540212420581669467280624920738506348461757083776735639681466490792178250352321433240719567721115781684169052577243078851325291732498694641765497650042359495152784093999429918308579221282824047814463999849031609188974506174796226723106567752580391116557883828376601828211458634435400199716583687040320390596822565859168672308537048760968927056198213242465255495964927459340426572771789568325211842437940630237356595685042512552742312410686001810096710962959082342200974829011477906193148441987261855723199093336805541305708527742927215011471846205732865256025887619717742674179581984257435038083104688909979495374734233075931733400891803568680511361715343898664820152938995860997972126577058294742423314495009817834143447116146117578540668268099454732413329524232516407302643200441954894431615912447734611328344743472361653274736706555594474424401402663264903083349039534864753460193471233155337925821637446951155506671863240662373927585062349219551721577615334652751626837465813352575864156751214958116614331656476838743700250665610368139714237266536895065591838573450582419070027309213823528811693943459705062062558854503710511911772648702941422151883060967406770109614893376209218696550556228581531706502404522394895039606556390261561887049192384071335488592265289210441536048536771270129308237535232690530611556801277335235559014395388816882071588648136416021359463288531820308502073071720819653009259421798361819868698698618294712613661342281257258419051522570782614032976697374269012923024245032255052683726824919310032119682697846183465432374662840594465150318666106701772508464181689731261769537912407053211201699908630774933684294391029289943199811185043227017680305221232591930945993423550967260211539533433313890735682195682748630675894578295489285194988889687401315995209690893519248483220185199944509870682808190028546401371527296999544017985503010584609146956147088972400011990862368507078633538042213528739423499395777096879132140667766301465622604533559987917880514754707981184413143812548705940073046793366734066763743230703238446377137966063863013853157101993233843677531926507275000896867307954150442095799603093296260961852589336901500012154963262072865673992021445051055343375591591731547534200550505958232993761600931858735354955545633985506326842937954773652755658555992449737578779327387783551141501024529313400281148394565109663104367894241945108257547748201854340232603369706434204276988723378292428919658353193898111023420187330030036977170009031756011545666117386662735781500822358409151589543068206440555745661998229034700210709296387016582962352182424147374736635063411990906975743821984844310386139396761152333320473752484786057936269632592753688753825788209937648653463231538149558010637540390836670145449282341042565000247443337275045331945042455000840742287955426913032491403565156701911116275148458990131320004513241409658993431377650766464961934633732231280722404862663885484427362266524345717145816752754059184907982437209518578241114961661343943431203551975614607052373496232721354433851757579383508455626667811668173474771099155126282901584002927200557845229132533900897843517429304911529882981643824340142432271327828415903439767611512216899981/3270976575944926986081857994538751520031085071457714184524998529146599331995607922717972167290142630606101000577414029495418709827402833791400514322026617183248950493662000170953253076760765790401272816564214624382151597958950029895698059832749664270747610418648358836326030167533591280842887675726790331623056275516169976266920376737595124549196637050710310587263608582901445792582270061827786251974664265506059946420824377659256657315346327288351402928457356659161096154688323700162832885967771214737944273619128144846821898707395919174835170005370275536939994353242274087848748787126490543097717157270076496465311394724635502185739642147412177091625385085548698331106256199494559141433250367466107465127233170617293109032667782584943749137891612917950506700146573391083492739783372490803803283183780333628398297993628425766832907907126799917832904878973085630020314842626530302276833186250080442409151132600095779865764194355405382261579471226740430987529076640874345836315229219690002533650595654994944018609600790880650169786079538285647714604775809823291533182383678608207331382033311116774614939261661107289505192371570808613489816851692139223635891100928429062836082490858773662000976349177557785177994044160918665524720213903376477238418201655532943756933542308859420530126330929317511648193579954072354362400321899684418247196546945852817734671217573326149667851382179459093067550981057018152682767080098397009734488525766957764814483777752977282071731843838425754282830012389059962735545544068133195051760249733607833775497451443879436794271180493153767406216335482134337747547074896622213968115834063600689730112858827739826940690617078436908089832002057134547199711846940717000055100376309812813851036722672475612990602771320723540925742925764486006123088467766645628626941663475837422190591476478932915332925791984814964196482506595640030380195388433503472132542350396764333928699851951625745393768637362055933842567248681706255026563276286858792316397627651007842081408128195964178756886768940429929128776171670627144856751769297048767442315437849339204105869035088247738279641069873204556180719956133221953953638233885718272482879463628312732549003211239214353320395056513587463255547041492625217172175405619994355962855869320672229472178428133115894687024305648217593816446269755223672634403992415819989857171321008751892756843673385129442867978716999292563095091268860540962047335319328580954740272987039233528761025928192386677450194213493883527314251331599152503076947167972557427990839511054489221335862832585251376077249459433480583214506272926681250049257601222375307281719156074048594139905230369519965394893001196959628632805382918575349729357466271872730327577457758498172375705466704582764932742439986380809826684655396292849953828835066685271940270767508139909999406366046528460904117238483953877385678639947524116644915371089218358087847453661869618494335259486509522741350326945178970766103728447308238324536405037789587916237699097747046651586041159239921814506493377021676151928832926953718740281726467134640758023381540955969677892404987036771372836088744481052252917899520122192489519175218641804570081451408409606103046046666679177760935870433074109981361422925505835337493419051350536287180610023228538263913649003811619387864820702285024078731835247867604720063954870143446014271513847664534142961445306941012929065226620519959005973374822032786516807579418445823963846057503332085253145248312580558703912755877099037197162801505744662952759284893419331557574453781279739595178889931665092559934584820120081584940233792613742210552819524918983569754681282041589706184816849947386249230930854733642616399115031008602052364836918510069420987669263042248731379830354064951106908297699020977349978439205617825296232057720168680226200671190779143358702547378540849520009911519362515310191168202718554790227924450157148329318383779583600051162920034855254260581287646923609534653507514401052031069234479160422715051573770061161822831112132354757436024031998677770299519186329213958778948311165979758578685968506110499970166190298938674805868102579327473319122358471650023568669895663625228887159076634058290542902350832789316311215327799864627974301142747674402409424889458722993179806462097568922244587154443840484387061539898067549431773513580438932020957132095001381649077197700382448688346160830122065137694302206364678627732883454794743930574490782777941284020848276428772370402465585229274431632195544520678823190572359265593132547698756626539647557210718041818648683890212800947672455283301906061415145325780389765097734614629199605310052661035925092447565872039417498677700187511660547198267188434262413872372729047746555127363661026361409571616723030291276314871101397925693236983135242550339479711920120215266479031716877479295766806957089096630881603454217473987107389459752731968433661441795678582118969194059350923924312945859450736862936253938712659550673073010648222933006560916635513141932278162315319798253266470038372939551901299936910846996220553242483430495039040196153500381591288248511818622711187390047997693199985052565152732677809661593638591856773426949922471282156852207505506485363498334965140694335955367681647502760635984545764748466729635666261168766619991593770652085923120643546678065184124887298522468048893256201511393156361216210385780173596701142985102314898276668070766170067474657365669459400200445084568341022189400194294455338033613134808876581360868507786589726307530633832120770705394133222215305680450382804227394300521431514343008769035242689279342886201611959824776563615276286957577545874437370437081842380575575718046962757183415236743602277321119999044109679975392554987357523454356914979147703975778954268281423003118997807587769000629960712328776138725771783258201637411231869508490266185463786203675093167528158832793017670467935823542107509875702335814336928667690294607270644563603747537094797118112581331841001549875781066554530313740222831872937180616658198764878745189591789037231902817886708254134002979795511146477107085963581135718610845140592647161313054161251205248723190804121253167302246416760868569191372141039311862517048412858834135869405441744229943131442183705820961344568992274430119287494972627572661716322390435841149172995445986094099157720260310926278857842210469261637403458211997915195457268176292079698730344654486917216611615281927901914917955543122172873409171650519539108127449354226116124042088971251834386483135721311898050433615182241113985261633963333884553425913642558479448857287493444307111562241055691560009936203639249645910668648949808387683313327142927063323907086127625929068409594459578812959780023046954507305622690824699899583489873937216797292560505635269642553534829450246221208705389519819676174127586878873868147822483452415483098915735787063359942243338518120120966325258037083320086287106418758515022043708270563112993998252415472608017666313779048985362579746243643279479278289249052733437579245635401786220627674231675458286044117791927511594874238089444639965295600878346049719434502053960984606411126928034347463572278993500963620569153586197064521545499377411985744227939723915013288047935481747454732802707417090369537486761723573774282116437336337771181131917405369548719691466190189795640975945430489776203469668679641244555208316284255307597706432803285805115747816852138839159457463555825510334153173932857479124522950991439015015465970015814994596648044545858980396980878538252702629192805909196556698424045146323842884698078657872586674061643317067297490212077412875846621592496358945401742505733432938756860423821153826301322818317287320784808042339874231988468602856615281963931164112509873481679946918962817058636784030963740083233203953525895659987026841865813635892307750305111046861781467260163313026786140838849863255534852096558169713643343724599592610679804366470646544831183277603710071613032834417730818308886777834956944684618623833696042615088008256240259674967397989464207689785244624589900481269532738061819266812330266721676312733308526073758119957942658036873613832935779415981968460063999376902575827583586666339679415912415026084954431730916033878330364912042239048521963830817263640385552658682590660822591478516521930367105993400599152550012965332388357058190162016212479357307471124918883326638780431350581809451281537236841634619076723302411363266030883095019865499919728946982647685848378074948327892204298542387980999365305212964075382382230638859533432996211007991636769323486473322861150912546504809935900970679271077471520068298523242803545595572750752828191871132130249155811922378505746529825950523513409964230750620871964104096424942232459846133853436805330740651930456824932703730084978329642988200337418020176961055909572009832248655723817299803978036369512945199609246268205060631084971822440463630634817330692853151406680910700524469632367811036586635435343455082566049367357012458424744355073492573038844817938339468359899160479728323137815749908776007939398938770536392787006688685730930727489290418924991022422043302229230003423753621348033425235673204718381005525595166099594644982895734352391896037895593364555143592304304552442241480244238057655448356837001960411596719773520313123506116225524013969410500574241804274447882927101386948023774368094002704922502625648262194899190363860836891266272695533249023074331130145170984678089629694320358751714527640713755946791242131920302657298979574539340897499317867096591232903791384730753895708092040093436455413501313840207442799777276820548956646027069154029916113851006625891720051824023874055420056264220705428571137096979242787126081317193799886750756071767414550632742374287179624087248750545621658772302453078799827797739124164897281208427497201601908137834637640799727772021312499229923697220109370355200892803399222244610713415189271290396479197926042472782755419106444213157230133456401625878595458076878857996488821267275426563487523827287504323464822064219291165416045149067551386579884903940145872903933837989653551895853214963029889167071184345103899520506474697587364918501906901827425361555612490476356396282812586858516156485571995539083131671934029091294930906397075186975875439921673903125644209842136933213823343095256076028607142467302734410105317203799024362257237460785045192951792271663182580326624344647526898917429876225293842976822099737965391063032750755558382154705652991876927356121236665309630707085715667652182903055991356727921851865531116145565635446855010580133320037826481127956722333738069946544238643644032313148505766015175820532404660589615045778915487608400541114317031940732263854729691568712808967152823317106519117691118503648076171451279508924016558694422076379750214778300478664294447890037291910535821747945364306433560683610839132669516815215507415011211016218292421661707675665395881551045135611629496000215224905276650859679513284163308807632321593844089373468336893497485489696193719212969181134233660867425069697226629851062698317471548376352311999896700507766688167570508346889964343526636087594161462824552958578663510628514301744964545953893707080788684713379373348287762995254097024155664413265033204383012218208513879031740442478025836926800924143776227477745117738720029851141145681704473643263170041532741164016676658590456801987022299154995560535842433332740104140834722671373228419915980652848039862327457311957383636006358498397871566111616938838827888459386527687871143034371994888539308408311877383594605722748452038596694983333310989161744369131898484849077648247598089007147484286172919587002211171630970579855387712993331561163455622981315206880298143319551347519881536159104432132760589882502176152388343848279599790686711995785144776700731969908485492909518405581857205883712598552861508904425039859763238014311278684635483588638687199707995311805481835454610042783613911692062893505951318289904097594682422581286554195378406198543014888100115207622259456896550159617871174103426778843457995257134730817930286885010099585813868531807867727246568777457980158581048814956129333998520701512295660337730538555559247332347113537775425626862185726707858821845035328716696509966653695093654284672000969126891659930861897953949978863309719256554921987796158408871729705503220851752032899129321046570652025799894739921198737007852806390552603896520231562990632175191055021949090297443643334818320960406287577527640720177917333076182419569048573949489421580436740314976298088104147041288480633387470303509172770235160602356779927003218318538795211610015908941386010986112766674454508947095573324677273626878419845382165246031452650304598022826210356504270918841463549513202676384624469579197403606338012221103595563838947292518126981879952532120859827502563654716784644007128355796485566046081884743358341189809154162378697529693480609096077476676406862573984363868031669003699585793435174223533440829789195072499985628184186167521638640686375502924223070762773008753345724661293559162699378623109736407726963158541753229295273698038659997303837362913072911174610122830819754452658810702987693988476927436630264972128103626709613193521942592896653207300457585895572303594650742202549164699298064385411114699364707756991630657999624439045316725028823201745499482275989458410880854998368999045402291798859225245001855771411830854495717406535285306825725399375398668917111638659552263816183111697693999313992590654806356533953720364763239912191547049239736784692910022722210518015693555978808196506930425011178099351091260388498569703743799519456804553987434216078969659212123772926486253894727164721926509109688732919715806375859491405593516812438234405926581641348741887865253727633196267059693222319285755842199818237689799105845946520043258216821036254164933039804874890977259813667109416993619431881390427971293483509102019287147428902147605302202103015703243442142212696110554637355917626079024521575564603502568889733815292043901182984828158565312470104494163894434199303888966861794719217723903092949311730120972324129727123771545577267582036414187523695531294394324438917976133975145805469005323222683821233821655350269284154050603143597044400582788600681689559548391193950983825366247465207814680396673123812833446119506473712589874157979680166485888026303586553890576799759944867062635256090198123802903774196910659431541489648067995207486463115234606665757644587645161213543045916676122331358242360827163434796983725692997509989595600004333866530253899205504247636630896346446540579042588634200961615518622794004330969806116758076421853080861362337316432573856924303992755341196086759856565954920716789180525742917110011546846621743705234799446187913981201460445217833890143725308487548650127016147960408238157102289988397998714483134437007359259466372426822536624457250576952867240396478883497758394628288246707023036033239568601146701465894271186338176996250157636321962403773191795715869511913333350127364090443364192095341018997675042597841173335451344965807549190298989843925460965333971787022629336036496187384567615388645410100689769525672136550883136849833302626076950929994432971078063512353223735080844498260484551333671001269117691954184746374223562837136128519718744090665260496699425011106707587148560114456543987202221288978216553621010697139118819705415810426348139787447407762907922115388407496808016531192523153238818223372929089801992540061952206794511028784208961889623698931776866824977617293561905354959115030452119804386170737691212693838044621368600228078259703831108232722019611333262098155403903084324489004280995506577159332940849666108491417323493988681417439778215876897494506670206763185874960947080243406233432255349537005072433322092229906721686241548086940963626349868035280913222185265845923690561049267627223032792660099162075231544219170502636008396598401730459082005615310985036870288480184032081237353474738069832933945269210221505418367023379103497233807075573007601317130273806922227265160040662880386705235635663768001956639292457942088258294122044104700922888559059885725518369607616642986887822069268583118830916369785454248796444622158553076109702020364614981746302348866091894668258089641521943823864126507964246424706649467961803655334990610219498288474966718670481498702334064881682543517600*t^19 + 7160621153413741581193274336818711715934510126359880139113868354848464710705541712848476057878649104073437723640440335323270690755449626410644095028201669480375959013759625104808587194361796345543402384353208967480087326442564653806978907686299430961058449650972725047455286311146934795890862972547181877434369940356280860032220565602709682565826040140438994658214980177919769961926994385430420502424631643584182190494985520537666484481968302983360906963861748531005321334797752022232695451278102323527443723259595389708399644513098643671527145066521286454917153043463481593165949831272299554066956643727920066474233103097982831972492944119676924804106381333478929967446702654629858876490442736853828017652286092645362698678138890688469855495876398429924048328727591424013161301907918235703193693820366043206048897065985717954802330871919409931752774245057036100266807262925546344218889934622447168635921699490716044444117577543981164573887381598185368276328596003523177460038538296383448495651778667063371721513329846311408895565410954523175146847742714901241884360353908169720472408308690787875636908304374346606368420900708479958610163482032056306558351822250721687133421813572665545825236318786368576104909849278711969436284453131478268789020269339553038728513037726822303849170142431385809294743067527467514113931161419447079616418388537219508968813713111851364872077185221799762012197064983759827939932351992202648183717927969405548912048722244032650967094300422086412361108598075705101452016039826069091692788413503073176351306388039433775798623425539732579706021675246705028549043412518181248568220080350503867383495032074825601263724338728902158259995324947151060292862388181785559739054818095231648582487925149155175100593819584986120094930946812998731058150588398367591298943766072935119258750991316247340817375102992705148452185107299428258284078716740193769790711876691459168440261827783000103431853670356564286346020684264421203135809562909514708528526901946836125664827875299730133973743136088638753305861573917038343672266291225739817489867849008873181696266286362053393651111814305630403083117906901507514328655391911841096388748247571069384972831795606610862888324962096602038111174424403381977896482689882785526264724094248270039771321945552698866364331177222103681235519683362830665652198030109230308027587211945820280838840763986958613700795318946972170512306041426190574255840289150207926987988677141153328337924338008373019099980776830687590485259641571861393107733397492401518319816347896306354771729620954056892762448642506098274215618105618339627755201273633547088259969832961010122239856173718433046057362502601700127157032872588945454393774264652249328642749077116299110583870200839791109533838401965566453281727761868629788884911272326284560615370005017833022067198051825261235901908647888869885512040782470701919081000533227909839317679231287273548710239856095248808534855013249072391345871835532274003042806856160505365853542285111354513511760344070183139319007258085138970094307360004149194310645064743892758060505639502135321231354566551018161267167654750092261279143726553290303177278814280966271967568276568798191810477314690301154180302847481642456532078060131392386260287466438868844601457031768740503808040922974701817208761019212564456274821879764529414138529447446491100960221429956556344584212274897756423021430862716341080109332810798227099578399367565344232843459831215790014513060281114960177610461448759045626820772753590874574297380877117911771188574641572726456609414774226818063917461374834017936346948704068548345598227032981250078746735823895660915949041502468286067275834538940544993509459296711334277254813904944645027303228750369940739933575264964993273818849827537305232785565606717185750332024869686442102824458918387976010179790549358482576907372887014602616123118343724267437970291066511095977574138683477356356273371683674789288684206065084266610791355640051478508796988666833339331970459904298633224245467392193743961599028773151686961340381189131211118516861577132803181838518898038009096652949106919854971974943490660464239120193197875322188880156665757128412638249352261379828279100191855904927989851036501696339450676136373552938704441203002365595092044854462187544965035562268524157478736282630555154576430976620308907826652236187363188892569231237937091893450465803355097737173876315700404450396080569434983085172488768321802096267998328405236618972924697810088223308562478742083807306238310221388002558467100925790192774898790799394675722536091793050191081189523826978360952397661538362749891883114721370428280792993406094393041727061747696045554305633823389342640512710598281859877483892102292734410196859209849046768150078419259522762707552873459539090901453120133158183716161900772315143869698271477518296553929003294106883516761007216913723744168525951689477245768835367440509575708192073552455859569532782387089926548164179265837572323972342947850727185633475124192342877702472103467820498940019078539416213396832519367237519172040438553473614124733500712605415202301627385081730055873027387187513886522759785165728928467652409977335769589849342157379281378531162200904207997208255254591419690028539008879874483012981383062237003792328399961828843615835432846450430918196511000614360683084902269107093839551117207030841788292419612385092772864305505150897938597311954255402951776060329138215189964350149908572936327999432505322601238401440371195755115222465115251128121555675890730788094208038659120783008552220048954780666397371364829648334339150961219923903067322212370817384042999190264686885360636012150610363211540812352098218395079711847005362423562847363463834905934381529991205191836328097667321184871868150715594467239305775336746301781437380073563748697719323245999878657822256327835970520708997281414396345610900318586807639913467398382811800468723111895939396452779655575736320361125425288586236246331418443218342575434375271708397593685502844393460175409265551886543775984272856625030661121134717394167310549002092462529921345918957060471576209555811403884780918438218889554101817653966213696325804328864909856005004647921188038703336118741808162910285402359280967985520917375492366654911556380028247062569458302158512282382386676017770230012833826582073899493344780842131325620266640554992963051399530571133528936670032445644114364764868043627876026394900869067704867824412190462014313971463969640096023530583297789259667543361700889818806891099334194253813339686065813865743633234476765241658580598391922329302542576081155565540997011344959267148196926943782458563467068451845694469433877158566315417105505897605177196693188081076381561509193501486056415686632680892575523622762588244656192417549757848482094207215354542786519453467719143507969558005382233852350011436338964515605402452782086472237947032234540958383749692164690718619415805344819162021197172440244690353160821662174428508375217978875229808024469005548312294931607079722134167761107322270911153487935126866292707536853260323979988846356487594699562227756175834417442753797292515544463849262488627297721594130998142985776496142572305209052151926104224841560987658869831030867357008679534519281227845577591819093652782264301413141766954962354034761496795827151375626458352898057178763135054706299017089888476847646276251722371473112304571943217642719028101695437382242196543801634766993694922012212088416361071230537222722117322577409962455090390364712502953386570603179160366412956262372209593900702046446950040423006533577425643827479184605626650856548912543406482300446386729178845080385658408055595086740058575999447018277047236223302340003155217391834348438916482870250376056619092391110310485331370353430265199131881218945439539015069756041452908433030157860459991525221528957874764240681804908933477757886653597472677829136745717932950925620050290640919269776605938424269929860668304610743808237638073303829989799112264586119361388986509299152669871899416508354613057765148026349273034779073025856223363467074045883626693816631957627155609348584984911449696277051585761496125402120393552686986758738296536995735994125684909023331296691414749442478267854981456575790327461958545571885684796609472089517037004546718333031483003244976220359025405362199334787907027562713857046736974936471699560994497042133806380232609680545123950690595841264309160541556005767450085052089908498824151104383610039466408806406120540442327963437468875434256652002577220891972157758982992724384977129460218647995007382227130077996471444647201468251206905368255421854014961746767623718066513098602955770145953008464535421818255330998711052365560170983594151946185029878880851953128854220002241668219919510101049195731333165811875639171841254296231551620325123537469207520234444600560390937454272493378441214200645702136165138722880694867482878023440441165987376535285827904553102077325491006572956707627903921445236972227194608344909149752959562061346700506489497400840062379644919452712291363915746054815567706924551157702180054868002524298436683846340290675923365278613153156849359699535132265249467170459471423913676189305512756880448898495681981509830848819756885540639347661041200891825427943368344957764496652042997950148075880403648573396543559431337373797838065885580589352456465536183065585424128275127974667193103804357919390407110731780732617078423116352189446572583038847075821674754605070703921526457051568234635775581271686285569136239032578320910264860748557282166645852798748604062283710310610597839876819867701517980723649919490118200361036680219397453996247206800807312726161106689304287388529437693386265993486452522180397781825401605428023944899916360448602792492735107476755283257850977802808443357248828982856036641310754463253663451710231047617196223770928081723567658958848671859910396511013701999096131921541267134610455377948929600730258482217158858788244839718117047606178082231120635695136523829702212386716488869793203393248476078299994273983842343142274854139475194336955228680413379721956348411005920474554250774843943313438556673346817235095969394332411301601979905443951956666312524027613405688791781206881803431639001758459298033444409916428190896587306727406729647165268966649502354017899156221322658366199083228922998268766913161029128591306153594387374132301495180738614105944237367972903046354586572310178583576924868580059786912770978443433417138153144259918105451468383632026617345878645975500354448094825856897077082105933794753364587908777332867132115508300150423345490986466887772893355342439589503752856695958542459392125423540950427844401065278054825171551062141909827794598937184133041018881006871001206783143417016242178481903703504799771400880837457479108413441691593583821468768173820593334649070253797389012754653211486059323593386308124864434080891289869534421151063977523514792658001339045594542464419878566738805336873734242744640504206484866907035615762676769505990587469179825352948192592638244706634960931600081567333725497720775578328159695523703222814854556438502095219261813181576240870180535428856989190272729233467425898024045407005391502996518206978849532564240365987934876190421764324736529561483300625413221284335804214250381163392732328427711781047251380304471606103745553381383138101480708400505718393454562998369707385173841542858019816333452428951181028253348010993772928731217275551426763017115379725146094509153415219571016716415870673230653970244254155498502868895673961097432590171630647557032901887261104090487756793908031396002424519689463254376903978084414304139175042287107310038451243451959231018445148816628705906366451254124661101084887038134152783716759637799298408953548843140701666138569485093725240351615209916093877222933554736287613393737292416699289978515295751815318397603178773668492676817703773990288795532494461659304870691063076244580120899987915304137581757405635699150910900805904744935151146531506739624963519212420242751520189445453414948354567259070776728051187861104101802290942766407766240661870597362988481550206781388655120493423730164567295356748771356023959538944732750727433194403852956291796007257166611500971930375216381729994368551842839758061326699293802935504314670535918969910757793023543488012567725889354184801047860285211094819948410926879563374312270806913395920185141101460961538332333156193989607954188722688572464859870643942726436599314173238316420028227035641228696643526935306560135668753303869833950643258276602229268325339566037117917393700532569075217855956560137650482467079831184207306899949237611738814377714467981145725603124315994439942042218591096325656834854361874383923805712904670948621483270701205709729126133481482599535771628642617312177223039652082940613316608489454770244324046353072447483168287923693869553879251585421085118563215138202395849607569067716798727954486655966270899121867777414272642332519089803996523596662305817318160324767713127192196962316367936655165156713319779489559863284132820897666125856301229747163723596708501672525611349055170242260625806275611650910689886436282136425773287579798308523069539257873289993038179831229759396804157083059022564337430785189063551403993799554185740700960675517050944437543585710693137099439019344002766349227851880226443565815915950783760140251883037896732170760995091121189594238642954132448564278317584903198782462763439051968992517675866096216514300693030410317709991335909463802153614483915093909806360448151333821362619131546792187406308812181048371958082702234341683894013346883837289956131681316745034586904724100278799345783417737518048645264661843381786601791516314829609782092402736421721867022248060128334198649920421040055956119202772242103655596811965166522498494821448047635650234502277288898334772721612983966483373467448068863102167964907691137780359669781625575014801771345331982510313959290635281227819017603595902784538912477823091655011832888318166735930228726353541227713730720216241192656927643558969863024072398405892446325206894035901978038825817854374228438190897632241262958770466244026321085626988635767088368596017727012143314690827168703885943316370080131381064852531583388742672780463904485749154453379323145353667481923561455195379445852161152519791773370143120886218425881313035985576793199533550575521963367018474507271726862921058234665586086050557268803113577031706483393497980602619741669421299355346974910090321094248865883807221965305230750308867204325731257106990800155511081012623727331295249891085487025562069345476931721057609067865855659126374938508941100305645377389398120538578046291859184679813296898523631268892162601309825401376670350631604142050803748465102369178767173399175789154035097094745738997303210238386733152207785974371977605946371846980203162695449885038863305071462554100566815287956179055046691470420271684905521690463957974365913241759679896531614023105527425938279124872531585614886108470866011377251884806291302511827990502333142362121412607075234065993374039565810839749451404029960130636481144655336757444046820998575646834234613171112868102178894299495390903419233138940342526079410710720738611888237725172166695465828079280178823741028673829570487766539570158757867794815419035832872922562246980423349563523831358041528361093840567242820255604336477092494277680777438247336758944542122865156439968837013288098180349567733122095423560246737227418134860584037920380744217916982159143222537103439688851570300502496638087070238396999110494323843615814435950920376239164031244450603507637068016546225361165507514316014477891476634159888624004246649415941781456947932170935544164594568854921972904753696973401989350406893453842237681021252180685400341117753116407201189296432543232673771697706892127511372946683012692381693773328888442786735502502947453548065965371756048174103633703939212952351705672842863677825903791303340206590377281900457238884026975262463230696348212674834681655283176027476688376622777570228432851303367600598927700268512656508885147476439707075625049667565790931469163371624669091887030596841494693222419568531001510295059382759053528425787197929994591850015125005096420250980145044515204256136013671979863774743853760115243334671789632964538847151089295744548924471925729717518326156664386724352881226367121113/9620519341014491135534876454525739764797309033699159366249995673960586270575317419758741668500419501782650001698276557339466793610008334680589748005960638774261619099005882855744861990472840560003743578130043012888681170467500087928523705390440189031610618878377525989194206375098797884832022575667030387126636104459323459608589343345868013379990108972677384080187084067357193507594911946552312505807836075017823371825954051938990168574548021436327655671933401938709106337318599118125979076375797690405718451820965131902417349139399762278926970604030222167470571627183159081908084668019089832640344580206107342545033513895986771134528359257094638504780544369260877444430165292631056298333089316076786662138921090050862085390199360543952203346740037993972078529842862914951449234656977914128833185834648040083524405863613016961273258550372940934802661408744369500059749537136853830225979959559060124732797448823811117252247630457074653710527856549236561728026696002571605400927144763794125098972340161749835348851767032001912264076704524369552101778752381833210391712893172377080386417745032696395926291946062080263250565798737672392617108387329821245987915002730673714223772031937569594120518674051640544641158953414466663308000629127577874230641769575096893402745712673115942735665679203875034259392882217859865771765652646130641903519255723096522749032992862723969611327594645467920786914650167700449066962000289402969807319193432228720042599346332286123740387775995369865537735330556058713928075129612156456034588969804728922869110151305527755277268177921040492371224516123924522786903161460653570494458335481178499206214290669823020413795932583637964970094123697454550587387785119755882515001106793567099561872713742575332325302268590363355663949781660252959185554316960722437138063716105404182913504342585096809802722917602396953519066195869529501118221730686774918036889265872836276260881917504781604099319521653105687772256613769724279489891989078996447989404787208846594357082729988129937520255202765970379790518151972432778990446380285437551300927758380409423840791279671316877293061970215307518178588106274182217510700687899171389655527834200919801614715327174159862707044283863492538986903063213603579918162957705865752831929027413741851388760082744458513785365604847698805342489028691834331277658801222999970168150944143387919873069627603321890788172697056742832632621379001591064845103880378179278647861726585980966944193906448196110147630039687892727394856857644566185520432846978110082325998561924968298046655389956621694344851351274942891807371390960827206027228238889339139063879870806025276882074206969176368808508827049881260684721714466398087439286665505508030375227816936759330516780784425243426272771882312884734784366633518508382217143632549074329236090492670999735292371664842730767365050701423393757016701882198600343073280503203583406140727804887851819100986057313263302180442138074055796370893318962671289189812955993498787988934409111020725445841297527176240630901451108887282799790685079275643353769783726866590464774651591046969640860014667755209920106143366120741920346763294477036733879927113652366382592504142381194420723666666703464002752560097276794062827714486781868639686526621619224374060617715378053717393085305328292317249472653779482584505397787845896235482220206304252983151511316660394538121897961591214497250666530941055899921690653037607402375233583664188128958992656859074273956612684060466776213987873820697638714122075719596919880249686527445757571922886116881162290852740191448705689955353294357602765393507687477089861233896820539911043180241298793253484755441021724262443914278628360636467985385319417801073049760323733591140203714830143327587736335485150314436169703002874558760115310640662635976640353437294782943150561115127525595727583943675058852680939301515618209318243289867030082130735756318615642305234069411915185058926044865472297904843892969219569139748238388326674219056354184456034040500179887714209153330455168929482447054934618527997606850629290526318562252881642878488142665030882265194677349819631781965007586257274468006936681323598731382046069485967315173754806053795714418678919968577385927434705484199924415125728454124733602616055067626999430770875202712484079866011295542314886882053139851269922098765996858885168035573533475438462346177595437318665178912123720993218535901072584199214363102337482148748502302288062600061318460084624618830781133027277740094692778001996538795801056663509213375584578313351904580031523652407790246735920002787271927303829135474750427428765852250287454748909410603853096061870367918963429035410051466699118198563707491759609377747830629036390379552195750374599003018710028151813891265562577396679709993899097755832750713383351410917412118280195526563873169056752255314579673813620240010159463158785609968999272741083628416005281407594467556453115738011542096899586619814302753688055037233972567861796024185097078120343045626888036112242103881759568430794230508645740886176285031902930060450713186560279526588812216177592915553672093584184444668794258816744705838389897508037287675475275407623108157138088007268476931918257369136721657348044015119689223398140240139714001870542781661024902145987253709319901823504687560741429185648951607876662306249668525066082496744871180915862224591812383487588745872650420544418573230225494325782853139631345193145468824118956131083355947615882924395456876569450396496695827531966199372322724433913628918002266780570980065339134354265831777139395001533622101008849320691890262586302606475329293602284010633165549875228076101286383638476007001692869758961655168186515402187065521532705879541499058751154573492228010159873279350434423458173394906710067656232346492905202943029296212731694525664034656641769521797740792672030194663128782951985568139788702449391228442552752422182669146693242164159814496081442042962560719304716904520867050347389945093650004558458179607513324452177125976096874060637229996367290427028211144227152655346725612512158832293516209254344432605775238634466502485707625432827391335768385897790362325894474274021477195343414319321151094532468564301520730626055394517262957181600676303327771128546532239248732330218912115551455801845801946224477618928944556391163076429688526934471353855665526052477089615475404127818270582103516050788753800234408030425454373285931210633182140887985052810420947567274732857795645703259198380453606223894241438150740689372009222709740876618922397594826805839004805774511425157135040125171998378992022039542079739888944281445764735106481291910723266672496911201140245039197479197245070314959198899791377675277822290626352294185432219139134184384778529116422029040991814109684001487162557772216278910147783003555015851528881400512139961408452553375948480742398479702693340550186352771303936818000355783309582462009764959667960055172103006010906678126802923524271810213552993136216997202898125234547775421410233171438967802157169350722457064077119493159504927818488365052329198563514335994380719529309692943759841322704219123688120542960032726258924551363447879392649893001673981135873719181016174639447016894788058011514744964846869063963102155302080638501086874961063892864042006224815695111091709211521780498672704974900559381751885223368913205224127851966704827189868259753777221492934430684715546485634552402506290703410169010458310324512215217449580820954479267621879455927841088281808807637200131017232295285237878053684419497625899732931049113011897489187773190288466640801725511946009756080286735917874743752490063507342232192358066193333626290461354187709275959709772995050845061131788359823159505848437067225339064599797541507381980828470432114596520760696423620481588480097658686840869588197137770193569517330316912662091314299357256647539155961135708349558421339808388519288734451892187425292919443175895195501901602444656698834441387097155395346267112673196405396932190248878305393223654750258847812471351985198229380777081440544837131146766121380978641358291961212736078593165625686201547275759176346890170696687099508634645341123436647247056990889928904657607842175527693860044194367513034502694217289206955623653644260358717149462540118781037231419384296537033760342711559903252921766468095735332250977612814877029888282977880462669032720349656843055236562795828851327298638931887160644343303830621656664796714985352545587999202785243081428965817867495082035894995712905826468721485920482574654065384231939804214694738258798931674480842568596650443860430896499811473443174326698445647259701538949422192928155149273024093738623912497517093889348546313323017501539745323424208090061388129717930661594801352488628980696486266884270383696543919716853191112734244082942168876529932238399734035323036025458011227352364641283439743956469438959612367825385544034771883716560690639207920156327666708560883895498918728855989960692456892514948723674609873566054190424573745566391290720052759821965764409295528612715111222793849341199821761584619224684667666731428620384492615560055661738301241303830085970598305157709847157133046097660936414722134103429704690132302634512801152635405575274601632775271483248683653651412483053110751318696579417530622343293451530332716194459486835335204148531100711189042493773315004079258893454023805890308595595957789006455585854011355402621371390280980144185512738618074032307876734204983295172799160375413863988078797770976236184286173469336880414404409758432637033037952327602149276163847329529686577810039709746588845419999344931825143990135373732805970341511326490076152117799482423158986529577247707957142856285579350714079782592109393529078678694328727689854802183453785822423786025736898887231683242509055293611169820953426168474142433815298829141581866581296469787564768566174205657933000321677515296743539409477190031510044674327324695527052723654331713986526783659450462441568989416546701751347284937817636731827256692431069080952433198542127837711953586150486517779850198680548764367364529840802658628935263686917340744749891264379903150542191482057413254337345845190936770314417139486357516507324930459989067095843701518107310505869232597446093923614974396855607050221138164339529181393832722482970123932156511245126750753164790021007256772748265015638834703012830168345472897191743975859622538772295078306896022137937992440812427334832284770881582251150185390443398701123984428391152579198106238931368557737373781516669565243832517621637435064270192738576898722457196632384059215647170077885670460948040406088078071290128364800921025016958868164178036484295851808958173280845907060415042108917472741952513910857555037673432802421520901526816738583834259047563091998555658872231454182577587500631700883760777336611441286152678046534552780483254216354951796585684322108280045610044150620635936154181357963751957046710444250398857733811765338896780225443704939744953421496493036239981894380510200990863227898499106452115332262297453628414315956087344784205444302053874916318753977388234990295611078494610501495137911659833901870845865180773013391054643127972436806769838131017511452079649378484451115803965552244103688520659281365921367744718773565347672099644211001301405958343902355659246400669052191522760941264268062193181483746009597558945684532835343166642913108241138300879867634001576007156861000306296572713739333024764458766626023646653904286211639363635312819112934916370916520408349493789586430963787856303042270573201586201200917286422337075655142505995872632303921502909299248144505583778967875436022347320609257306724037998785300621093032266411339375626450975179892516538180338843765582774469268669176122165173836565096354676125006400448201011318469411149078564693485719931472741087966133802675054134064285899657978231037827967365955999587538935336209643190104363495996138822670574446486711280748853067010629152035479098546915642029129698807889478180254571162877665289832396729706221198888998402636912234170209335598314055421935280168043325935089079073559116428864319211199610962489908168994059289944261220459203923525060886800869589228619231045762492153962098640515957726065252137376055358367750966813813264607804985569571425505885203314387235090770288099852879009734468401632123493518112967269793251480061328682449703321532489913682428823219823297643344140743548207507658519177151655854800515267808888085559698363656867112708707077316404493060941699756861988771822261907570439674769354225706808753817906188667768495531274669030304438743441868119418696411550009465642761162387088282085121723561723861078454277967491457568601991981255524764251124015429504272500895876537724148107365502702474892792685890224660660204644698245900994153591481163423055727330935667593764566270943705375007540160931719541197436340577898723664946719833406885852379865183466757440274942967929639637283549595805836364317740202952057605274809335951568943617027044330882310671129959316240113649077575008600656090478744143392193307827333997537351113597381577669785185760416921262633157935407823521481874596803155621101794478914175748390172972655846158789638021872441955800376775372675332922123360567343097668530757605575212657631325712360438719703817836427679749115778552226445972523528307173662696250084774122780880830223498407090826044112849997192359681761350662485299575798270090748516815901574368549487427645221760790932681290175153717106420916757923527394095854867077519217510942249303646800563373674234519954979147125653560347104981046996494695608618897091700292209091942319113440305128822116049425158786571223761675468270952273313194864396256366829195615028496273293281783458410268839980931801288924723313475415731593787838981551862341961940274183292016928947646524228499409134841019176597818284767753688720391293543749679344881804903262991157704211415854199915569069144417703785727732065140015594712067693244833653359449106207513639282110664938307416398719422066379087452397917776179949955376936956801382660276952630688821482026373122925644758011479685145034500355800953322726834622192874316417754159375069692739101159777761523459217573958251379427421243187709511240162794909659276619421010579542354655260590240263410436444688091128898136021956493572589401979775920098370939724922684087865170528471077899670665598783982031108234588073138419515459088818011185011100579148998328063204847258809433783715044807666663993072316603415333950135049047418621641889296550480690579363899097051499969398823542158430971334997663247787166561459842489825232478201865296945927995949394130385205312108111989476038473121653933283625217226247952919868650576725764284017514472696438766252185050323563373078299246191867057194670335238827824838875982029834486201433966618020635729295318347520889088201170584454362160108845174292548154196536872424874266402802550707048467304405171748906730137373597164803645790003372651370277268195112285283088698930358712952274093516811380917392156912139306148362835859103944173522573654699532862751327485193551615265585264246839591074511681726537145105989694668778140045260721794413793439781388636914362167205392066547285149794101273444347245624568305103178954406648483974510797062556228505747602195218304596579812142705055129678427236754998308856196198785731059160166305844712415555818283981238266756291525940310046501253965117021904140479140947398201198520023578032919185744820053598155673793535272176652800608219150084659438123204775585093461373014640050863417368691056220677800352365841678640268272628935425356966471259053705011267965390358881209803712053398246773777424967659649986784050468626296616665024974756833805849062992469935929049698513254912372832899632238079647774724215977221616285309036568594388911490357900710435549826363606911376574355627124074311311540266356027257727126567037235585770809504541821089713635318813524710971938476487103855838343736142588776564944815745513935499508629250791794769133583432421703245580099432575214728239168030217079183021368117766655530549133045987246376476343056742523359083112629770717955002714378114882016839759910610637185255552417850789950349502695205251336025871895947525156106205005942248867593371477496664976160788994381298593952423129783846953665955019557258711187221573501794763230260220490349030827937359806073181419245640*t^17 - 1797961465893492375464062784674114599111658782862315151476487744665101604467843051379633852865809573737256742222430148442166252111854638289610005677918879338669156093459067060587487824555097213221572846032606693341657405285332843182932241216246841396041767252892911086968080068167698062209093384671567303307720760038333754115788297959871669068065930629696402497572241615463369038770417593646235158515811951491839531516312580671603889685234226395111293733183440242170310254950561954841314121876026509051527453810296058322165671995615851911589773898085975167164915778764867533501381245279130041352191257106678962615547398082815156137619101418797492633509493914843812506011120107189967804248561847136542830031086636807585385831928192128204534892662420642284134702111036672151793982039866470290543472468974345269520802896477466320927497694488751461591744435314089732667958167043966978568934165789166913253216951563650638812528479344099657234877677326852319916850495364613451443363702608586189605713300396436664762686564923318080163273181921283424165711762444324502269434527501101411791177310081821103069048581082079215863996859552079440802517009698261972184025036373781459595598599793533335027331247378857243801813621509858588362301025695672275199594726789098714264740690869527494283202801042932609144817648644880806614054561998264773559741893074525022372696545664158163248937481013326744202584832243839242843756478038835500083452046401010350939620939388325716160123762852848348164746138677499720556016512446140289583135989808237499065593042749666199029052152297163170513694285614148968936826679544370441916920489669819778642115786634639066521015524256490347516133601790210192864730931226880105048263745103427153436681353971821154135508672728395394832083407402659653973846971677382734484360440345690764001975766168195013234356856760741700098029118375307099863219353752723223634504761964173002344652400821719018664922085608216947705611275167410070996116115424898725859018816168700076456353913672999640973499506151198516336544933946003555796356023741017721021967721218292921864194351905881004369188028222393047321877983999901302261497692133806490871776201770850758296153204651681699797339032547326811624303901726005401359482368407611420059721266855056764074242229797763751150345244655680870201641810351048031952200553419395542608156765808148827247654111467390075991554104341224436641648080479155316614787796931858326215401044953483159991061020731420241640249179739214609850180088281444040499442936068165350518319194600981889504363000257459779610046987400655307105048146508107495058132190635212233008301185084274567868642714540590021852386532362430789016648454706741499447827664226048539493266099990821125993074332169965395199697098473987613920048468508507256984219537499766416655374004328737848568627883279802902660703021884470303189158402101652961699132370283991635704053524636890080482225491756691165773229359466225543069879256696773567877551844558327005374236235499218886203086553526764605290282107103389634623224548697653067422803029859698044945320657248147679217871345478460110953139717588914616603716424606518802781041378535995032979908212568027756593922655375629882832501642831335910207856010987306444401798949963514484391701408096625523422187155160971434836235913309122093580628315823079554217635691294537707732113674063108118003805551668325069258492089212483931580188204814269131299515826268788801788709770074512461103911934975969223554179555108774222507463917932755926893331865349419471545672413002517512907299691216980056214515040035237927851268608133575665417660810361987539754872469610878349839176585446729638432754547656279567621726287869030057341571319051777264828654566939345171641729037420992152097026026005789901191389141602843387939479098613965669041905786464801873940455865558600323964053514962472022163891752479861693776624438382927824752929367970283770332628170359505497829260288555651007608703979941578072172375921082826362323427833051659973450971666860839307316436475632404246239215000290753646519938361515083480237339341513039390921000236288510057658977385512407085670496063199497618699243511225317851722466243983146005401997922649045006819515610667569377434169362455674896991683218876843279576441894386887297107824873828922056404829489601190212819486096879844190480886911843674669624551065822257808959539226146200829248356815985574360809747184601370557531475394656073198840675557416847610104160410723013323886275738596966273596809264680227056190359058284166150430279463491207663741080431422165676395517067120539530967711797418345566855877634111634551396691390036714982134124028785228957073618905963196828252502131292071290443458735233994334723195570137005951827005727159524249251425016220589137256220351396997297146684886586316635634408378294859800538286058938835611867961998298021857961474400870442540143649514499406681618421331094634078948239059383780620646195777871435092491825502925153854282325411392497571570857497852232718008256120317725445723243560253152757876767097558024069030561509085248297831986142582688909013607285056154694230461643726186900436135198293868622841839467758657804286601672137848362109500431999244135252706113468264552685723012914678526136592485203485310063161120742667171776738317042572110890035222589922214499127966858133860431241778594832454673256038072447262922537132724747540869294812643910670894534448477649100861524860244678514466746629926804018694580599607025563557108827038279666524901510819356397228997453894622766762491220440404961145369325318063811252223240182889490830834938010217785864830908516121972247767592472376368615079484806416529846422475414276490813235983110797964764691140356165500031549325244910229593688599732461515455237569471859126652829102887653338177476311098257495381911282842228984726601628709372333108414952262974634527633792474105844846865933050127539417412735134120381668654611602564137770952174284163048226663938329558022607234738347305232794994136174697793235319238767479500042816024268591171491733459995588689026475576559409697691845859913565194938371299473713178034374708060731045184947982416441982536713585844641381287798075024017679661024790488298331206607025770873037062339937880069472070805077876024454115162207640850599541167339093608664550782892338883812086835112804066039971807380182568830378490516008678661400107073777152638149154709766822300273729515383473201803144618536489681125387723502332363863811768587623199668641163881429216598146210355579546172679453136794331278198342189092982825309810965142405120703842998905395124665350040823417527154493907089837996594582055865587208568439844534911924240912261832636879845099327071016701936054855575156960251851475893323991284787963601472209661397750159544400984654954816915301464174231075537007363063474313013996130400396238384176566978891719614384653491668704055133115336636097308685696588566919290077103023849807321254448507086308784448602168599361695750436001514183703048131740959847039300618278729555190694458177956811812808977731244579716684232836038798810689754216422298578134513896016193847631500032000437156465868463280507987041889880156057444446699289339772193599845401823278778470886750301545263243140687951200798242199822673090394337015271680654284216752162269758330742402543656770949978481852072090473524617781038408804137075125401621157168480987815282603679633161549487920082943593337599393235888466263861504576529973473495348912269973279998333564720402080664326004107206728443034083627547844762151607319622229092721890426635068041407743440213622084105111916705597705296053189730561649298593440893112751888661907792009689208280680098379202176016188691924921413217511342844441658102771112647187868397895298508985136508499114766812217825317188664420767877216543263964270672539504016790871710804080008929124633991351687414280458033476371674648840824333102969867717344709312670068833365581694288682364767947296596374618019139386045589124108111828738675775580167993320573136935114169303409024052978063156578649567623631946614109693883353805296151259591183603028699144301363851002173523582624961874473416843586171814971212159285097714045349935168776227174187712365962798633915305333484036516370887870143641001248670307928990298450212885664235537737488195935323047068259856875311761848876076730587822980426806048578786762269647694886258769366718240130985606808408437523843152900584672716187983457401960350812518238335258793282786002903869428066135965585782998774838223111991145955656546020035417927644107457737121502567692046304874380188291336834522436144345329861728474625869695537098964426242687335682258411382816768016781957377091121994224594899153628228323139179115012123065878328016735851162687057842781698311720489334031522430180448622689611692538891637064639141228844314876318292573143484224530042700683083372980526314893605246830475604267874907676931902121425558612173782776071309055770362213866000104722762364661736919173490307828526907555176731380055745298078011986590918984514617715991124014314626899729215454714678580854475625268147464183479009858437785887915681715930214757928762162516915328300535642902835968256655519269405418063342556272060866542044225315860886991380148919386773337968086537747085519828120400212070205886294330815533428257208851125598134098235796348113530181060880321719040717721602841332467834796999213743871795684633052587703455217456250129638447195883227484651353931015106608777581636340059137971064868809114885710716102167417271216123221018626796647129574635007711804376333373923694483576814778949716938192154191479414747794253793944336539379926217499510360812129995736547350342602698005700637990813429728426939051417047557876785566592425755816368707000533558510449999077192952685744413473637862411258592446660199136137871995395734001038997116976082810418348652875675665600992267919525659861688774550162640950525271482419523493737814433869570919925001037505966391832679693754237606522555417471981394828997178963372718148656248879416920249519095444761303771305747678542837436310841269483430079071052949772565641680915638398021119434904628925036824505155393445061049611205164963116621550226396536077188927950032806433953039976689185760984521744514804033775378459033169984282760162177221610056588528505759136327405473209405995030925686440759821212187969342428826387194870740009384288575800094556284527521392898833726503826014520546874216526838106215568476444251184633201677882888837511951075116846157668087929085137386098257647666242235439149132479787104346739431007473173411656843969338367009808605609588872502576253829745389410542554742401250972951750057996810237622990823439751209389789162644791713890799485802264783596341565972655237944528513748665984233750332572009941114037784399178277863385953492339873326976108174104471644851103268697966111391196304162383308341232698566931480919544777296705010680205708185503701578399491306771539628536477413144352507849892815131091992753051037338583488486374109052058880203384300955504469544084146144555490339080108410487971671726374935180924227516759190811668922155510220657277752450723501032489587072496172802824597923157972249275170457451066440860435937379546025325102386887655897633511897745233203692724357911841920561339582220510492639703046968012785396753670993127546675740206836559723506710440728898384262635928473253770928230864685505780895071862581762580693717131208771732505467540253492525149292754653234556941775512883612752438858767103282182767687517201967677281809290713066177667723797042597177765372065445092084701418115524783521739136662493087228072067349803427121696768601443271852056073517577317167076441628566078327875932076914953527318777188768997803823258002653552454427163454134036784482379130083597415891246345133154826745862415521992430447780629989879874133738269019833258252202093185488706180510199651010858264159781585871635013003034941751375578620275808058318976993388020717976102440638686759140342592868753461394975594025340131884703269631319677172328173319234974160616989333884852275567901550129943281017460208319147296056207525389958802461759446357074461961405795558805828087589304880129336569926799767317393333428718771754331462231801093390215650224963915093438967746184399621157619075726786138052786423620780559172269952466687587464887619188563878293370311919754387211466149535813824315634050452690868470430069540638311375947760003338082265352155102167284664588326070430066634261976715885957060512332181178163176564232365687249183300399159578123220712514456207288756848330312469369132774671953370392618804985186378631127594326359227409336336803113727563666744246258650532715315777108553256544190054263735530364774641920448608566365805553277761923611088552326478202279611763386806486856613549671391027680387731837308399248282575165430648471274398164633922326645226890918077020886142542313184291554404434707525906936626941150603443903598463875052543430982406619524560272611734468297042766058455357848575320140362115743030044902182840145032113344142147713977402186058532351304586746322505362517404018898810684398437860195705293525259543872846496881775998855318898128790114779681945663553664483925834908323991075430120116537655338719670791878548285594070894634624800844580716905797862366832180073966253665435803034249248084109967366847758333950149180738976457000281615278687035014798060602880071135659809786701850414840230603519730138028113465071682512398935263181930411239193854558449514063611031138073841202535318625134505831624603760856823103153144147164575149267507407290747559883888808078679209659529911905114418234911065867478609481895383351305078903878906854759586242206920836478176567108512477019393053485031132214622154343542007648725924765247763379020334811262325527759803842200666683242966908530815811331390995485399635836465970612782314371935938813207119000115773475471581812183376980890873622643392140109076305576216000883808816631210940847493586212478075525119646520260592985053163118083506962026140346793832222178874684793302606678984775483839314739728362715610726502817981638831293298030412256221226732588918839327487063222660455963464804620151418467848877958254081863643556014327547725392653598222431742240585316189093333941052314048646405416416638747839083002237384616108031277444881776594656949762633903024679772556901894257646751955961726671042512617538322540124815458659998025680887870442649426637541224867188767783866523089718389156029490179049976996944672580353661343798476412831878655059884256137564076677151157561747023852941723880022486306706197332467810713489115122858132758940870281413503376018705920616193367331663259391154546574130809253877349055806075484544208229050588162711814623966834929342319168043440162766944295830654409858498383470167709172526795820448411102216230456569487665372382415730857415793144777211725131921473073273570940142855659550444437178526728010206936950355322366176526538679057474506635074875876871652921439206563925708835058463484856129995908207601424441622432054331653770891080646130445877083934658779087941827772104265831253214581101886179055000579821258208545752357156102244111486868338848723797107449922998483639244009202485466816094800308279333188376567890562441338460482333358502923300828010498361558147744245254680658933892480949652439128762564811387721678287930549419612499692653820998192210627951081268930915414779645910829152338177532731003659240745109139204735431174363129132643108509230306872703495964742622936946788014420489722812608522640595449504421743576039522749837229621056861144262086721077994170056510671790029975446847536352010324772704821618070558845673772659533776364565798106476164279564145348557290536331847434177361851225788603058772104566834205521503489473578499458702864132586536611374775929940605818300492045239670193153153664400847995321406857681499165860237180323393439784024208622209766789483525981623731305617276922815548424227238170777039742266235096221040566889783211999646327976772044909456375565158077935012698725130328491049646697742903794943047140697972121901049021361945022162150517989099617196999375544179505322145219123769074056473954365085839959496706706966979235967985619045793506625227330191890705879211612381194953099768352508580333208757146376672107635889512344081917658717/80390641068751227296935269003571250089402171377486126211130100837204898973300597617162087914866519124485157548437653424343489645234316221303558168268986159620542296580734089616498161838197708789072377844648304628247883753221576077210951510796828976839485993367264258265869395737126941229418270837765596385578740050961470004948486293712047783038273513333331565601563305220382027940176661471190556555380548024121537764573040707983342504527045110632326985751772262775514450215949937836395167624510090289691619939873818225485953191438819931371855507787101856467904776610708589588547008869748558875487810875694869574691375938034957950576195878723667527231727836510262126590443846965821155369632664148038902245270436505904464001205775478517956767691937303785246135660330772303018959358092555172857373196700483622615751884613752607484612160489417725619583883004576238288170509830869600499148599662068858576534334846335955911285904857244048476211260171164853461015017596733817524583089839807046798772234623269416432367117505335906390151873832326923654549110122642715867656778970344520808708422253012942486507371056135191240860892290821646020499124880427273425378467831037136516116451225779691128952279331116448386727492624422255679696991558463321962749198348504234314735272393569872946147343346772106450660680248669787919462699289234790295358174602617655875026166104743309883053559352516923721644081323319140738778723564062134405239242575255609852410761661132801855912829361057200246274226734783504321864737384430348468234236596998419766440509483511944256426487514134721922554067874460191217808368883438338054816706638952313486517681059021808800718020806520810392215855006239003778880911629082891621015762673206519599078662402506451407101840874522214341849443380996634316482029223918365570605737901702692487359419848998754164104944927910440296529183280553602680576921311218256164417841810718220938618328351752284636994313811073896843028445676705915212175809771755997716075848221882142774764663908119989888867885940921122351674192776755945139509209479097491867035149761808900664970995624650730070531065778511473782040256778455495242212704378335541749176328477569329849109265062688185154127356344612745873726176281647920325343553482199700126403790503046336018454022609234516348069493410371181798067374075370122494237970804740136737021535286677625083870855792301730868229936235679631889121904673848911637746758452475196711988981550923950545698058670320542838219922249446774845354283331002539358458411461049960961902179764030557011074791614706016897950127729831714575376665047754857475022044187979409244232420838242129026000894058235583355797128554800377657776441723623326484081710492580272582587520114129084816647072308210938219539600660422735455047447211593015248663802956916922477178290418209723815456804322658435179351793532442057421646412988234879579105494615810765448573204944953282323994541026864254990822872660618822408030752391331910772681998673370332337989725884352364966054290294405171325819861440772893732984552299977508800627391343471076988815240239322447280560611081470283260976229417168954144813856515200424553529681582730519773881937363381541487625225159817659082762726872045737594223628847081327943427517551221749683125712011046309763939860027893839154979755867380897046254086200692958858954029511312953346845512628810449872167867914473570422511272692929781426013044264360999185143135513507330887104999801653205963111144297770916229225897706890830487118022115975191152344204826147695094686559903568921883684896166733106626170833873500130933392971096434100835956374694206308621174470410235510464172954805740044545206723119314565753263636590206093765187048771969828458775281154329402567531897522803369064271315938614133609326625621088915126136243159117763696131442764962742846446758819537063586108221032506492116809694303128860532717124654093306224048517893051812894085792958149142026549338656914722071560783222553772833962620186635288390660010475412462075420103883994214425301154694568631743864089591491559824945949629784353454190106397611901892900941824429999662835598008597492293499783991446676646933466412361458083044602608653326238161580741660011400074188153018429615806756530059685151883528709501250033830859866217447323497105729683428504275082165101579579104828496537781971506198653422676986540575769429222147457339166251992737066620642461017484404393993046929645352555978142407098438868551515775630376531184810227937280243323213441340940622447185818364659713788942070474819093414101752996603431628920571236107885689531132049284393582837943461306128723763568059594364352615403158461530295892210886115919193477555753059749594879132653591755226395060379842539614265933111953513337972509208383214015017513008644629834728271840556981114960971496865807707303076970900573884945565867758989003733244646877823144607836452237448811255597707194649813706851877269576832162165571570955475528393324976251995829791135742707580948737430160301759831279011963517024444939866765780007774436567955990916095000600024253578344869203675776417640273658717157688328280792852250281663258047669900623041642712310275287340468954581284533266714205413334249465511052729082334606477610225825007412890836942646920415192496229625823837155313142630853038400628225764448822011127367127264524972799608498064054205493226766129166232634476116878018214663528103270240279659933158463270355927569359451518453808845049094263406776813215641958691161568484679686532354858730323835361407344497230682970848713728183343219602067609718926238329940028124112022528629451381768457441732688095690738207211257324575609183072205926719903652187021832525963480958467602062829045403093674031367537795701335927402791301346705284532782097825620571662474961284866409187531045666584315906034951772716392080596300526284171350104119331459798234362933269169177495602431937372321683256440239545789173693783659753955833935777503135626190518719275705517543280678912097642682575984183823194205324798599781467951879572575048809859746611282635847776699245036234932929993464322835952965976460979644174091983818019145919466010899031604837001221362777188847974899517888003067501995642380693911375395627074144452464936827580611862215434540185430006662849851040262838314128048584331224638485981124794540137363367835013299890561981718356116684508836371001983438097805727986149295335988598690658061455357615639327153621325726247090233469251286013535767288721915021582017496876052335848296244560848421062228253874580158380725089348657114326744855840478342618974430741379022484003507009341321759108953261171797159866070079899939033889184415209856067015412483957160827149581802702494176704837173338011943184585135654260512845411027487765852615166700825219889453906714351125596707800446817182361717485741863802182583195244699624912916955282379112198567143273701603120806100025013104457499392241849079913241822926813010730819257592195442819357429702654354197165399219274797838829832470675559908273160257658726614942839698711907916475094805631832106095295510122094231680762924701463692789937667856591857807712574575018242509677116663489466042856066889982197532418220036716518091991603068416829542330534486196092250262869666616352414369515713227723248459918051588255055182001427265068968347140039296575154178589797078328626023149925833145732189097330283424694762691552825165437883956675740824699950405058876060976474578689051811402099306116001588809093861690036420439450965913700328700076886951998541805463521752602177222705046637556795561159601219898113521451386424313820683610872452314229307928241607375621615527562153170219924693949800314541465493362839594395883453798610514337137088449717888719182458945319251602240957587365260613950801284506477528380807848362312332247120795580898239634475669530160583670226780806645702640850592200507086070095846111342680194990814091518634757480400769314760153980634096017070263901248783875873022600099892173096600215976573512731474765714597363352205081094825671502448388365068486675808799958509980247895065328875915493584501136216961823254405520604451768913702289502165552004860557599512915844271796449092151669770611328199509355493789636610224880040142859219161901609057152732499403187824189375628597131422041836322479236743528021073952776343785531740753263450035842562770248081635798502387173894565828158894652769448608920109493827607351770007746931453987192504228486489027373694132454094509205480025971881984555536245480909746498226561368279198401103711832744354347237279908410504711736585683052696779246558908716976521258148334492311769144351865406041870475303843295707171033250308254976042836173643003351332722834725170503549697776761271627739973475044176118120539793617190298507223019816147505327268420863214839159800326544678726739390813518475136197687436962244019813120073473210595687422756313000919205771094751113635066804003043002414443019515097998301676694581289297553993315381853329536424520339664365579989481965635604332735209211695290655423345864357971113350227640096680099680906458334719732814953889776169366536922415786877602275975383654326728193418810564561376737028659176177817871329490530179556128779691876657437200065502699023662487872087637784991848129379365474375465827856204888748223109171979103158958512792127615358927700719018464726122664679357373196075811661560793251656807216378068993809197231341824147541877056982298695998151230274731609422315102151133261186853363069485131038579390370586119040447176830002097957805990562444656806452234367294029098944457797201454789046690593668958665451739885505593450810396526750573392935316807969630713987696628180031975389095008063936728585343188191698678637313572759305916531634954500129804102853715223654492198955193189227270980684421496258693525099805155684090610833514663212449662551581525193564331825812753610397805220355057823660977255726907828796731906059527832621068935134001224069637590321754360573202905051485019378446334013043005218962343982164123346461473312284600626145495823763647453320043875200298132198778753692847319142927003722478381242969918561946371860013226937964793038280206666823083143400103843744259294036409945828211076441532663590647854864854549067401378560195619823463022605999461843996926008431121363387917252472902915266118238033447390954646148463375379325184483383066099648900666453424626948035253481399662861583296907502653564900892783583740933842098735419595908474014702888285010248422194791753516783129243818326517112312813550750925623724770146560136243209261938969503390551492892853488324845583883383264418199477058360889172330802770622198213746088845223506894614427064197803539350562102542782309218914986431193530820977509733371765726287855974234506190576180644539346964046374486836905125689492865541823748060083249261572398246253706793387225157343162024960642902446409877452748333669708134225936588941689085172947628174342958048228219359512624480998092494608067884549468802800363959151841848435484283287691050867571681276894250936511246907573475328143012687764703343566065176461813779616905837157516166318027092606459426966347017918673787015473989861927150489980631792815276447129027217382236301337015912783726497592855505135096986038122859051970652528627129273316990471344134751080605125632924903258091850480354171382970788562048757967838041041467046075845469270424128278981989180641656292539465659522004381474546224992587419377932876874212887940532743821729576403412235496049968806683706744450079247255520103873048760886542816659584067515855921995964275572255788237919841179522882246794159340624269136398652920263822375052969173733026260536056645135064855275182054886228726102635976080660238829051452606913818854142962382250320583793209127956177231841959264235043813315940538926296325794818893347928648859190864041919085385749978065076097094278711830982637775954545603430306258820291189046176390188804680030823474226597777659127024829886163771074100758572969832356234531437415373822268609814559504488968698240737087404395924745600279511482669466589337085407107284420371491013466936659820082182801097457443154618369157951362047366177231713975533107947544037454971230189093142380391840110818581179334393986865718336569295753068791454978155751722478222687615589393493090347000630806986774984704148457678031429027755271491059538103865261537144690957888404991870954406804083048083170250881004978379893033095915488889571949470098123380010509238860981997440422076435118054358926154877776454155340122229795716969620192843124773776816897253966477334312480075421562220333000768819891396222621543171989833659035070819028997907056281724248030043639033041063098980088831342626443088944611623420337034772507356753461984017341506843923749189089173809095803724256948386251855140762469571980815043402040001786796818527646868981061631484632881780160517286503041624215276855302468201958428129336440852518103065763769030378543766170644597347760233449838486429990070998718757889552339112964386509479916814647094764036626554764166839649352909295465250874716739317893511515051676001423883617122259299617734686817085020794596072877618587146290319756021822441504561333314425787606163644921775038407700539738078371987790199176268753689436715354584204940067354220986893689757087341564996062352222121867634334744301757882245026148472579278621998279779508438804674478695278857469283561100887879278504980620192910533364205573202293628996701675799338498609198204346393461392805096920884223885725223055577705990133515735230297726553954354270744126815441451194222569124449515879432686692897134111634888490526664309890899250423105767792702489265531038483906402503105601395724789455671128607786284743069605770137035565372747695599268986693106624208928878497625452936709306638898250041393119516015804223695207115598480297086361649012342342334583646569437858507697924618249014997250812245432325142596065402209491497925048620054175158675615919006926196815397304367773431386895150174381417394102366848377310258129079026590475618919233371063081981415101191816547102343085164912075710457111226543196342668904619435513870833585033759377113837297535815525225352424086910997285705469930067015873121189266486586799174095343103570963920976160761488052917443746042181911441200867277534332510030175853336955534552977500257522000209016836150356480804446773094581233481903929080229744565491629864637739134628407597370769552502420068983207029151826763144964108478429578103458505421824948676876417112348150429223046037214286198826692802481509200034116492038265641256207367549822138048344252322396921101177374158635389980879573963054950445315222620289313381531544057715762792169107228046764833982155803528462500550370395957380121979392944837694717110112315569628420816945103942395481427287503319778119370637221382433786240497513073617258732769577716472680952820976706370625851435162097334024628688637400327834274757771724234706835869781132658991061901573984756123907601950131633092005547626719196299644567204737654382594064589675045339259836527196054890564254413021307563367851885733077448133533625553802863565679348136962556809157777546876647796720463615635265777764397970134671050220725194002576103770197966934358346566965836127932646106902927197356850460672655350882473273539757255907661588302571252692674994157384234975733634831799148367446426415969382448238128240077976383259080859330098827158905215113758085379381848781014472822298057648917995637693729551440478261738452211473136033301735405409610195816622715273194019506446077346625350814626706129698941918587307656001629007369592662364012747013756564798251869752579051861123848440625551158926967418738745553515902968771453329938308868877654461167514864966873585563084738822445374066336674465878333142922817608138106852273146717218254050483971233418664070912701555441176612516538632791750280970749661884170907535256066883159686758247416296973246289776775566268558404118557537860862780750810568299914756698353477543203710698414053321896334497282781295230652874981300974767838634104802318693327934918365735673426547295228161241781890825647308842088886068573794176561395475523241699660319383229888445588908838695685666092764510026802757163912814494264199624549894670933002303378653920993999040107038687741915562942542061078554782368613767695746324721105010134800*t^15 + 11215888159752461588692688908439626121462822427963153851230956494732198922201005989415224654276095069298941409137104342144242488177036868577775029971018975078563791555511894434580424967128296661109606121253384748082470903664266988377403549019823611363919583065477365635566057090373983756827062015443246137526574444933808249803796631703148367448345895702913161217972487062903869439226910426117999776421213264966208905877169831841039439568970888379694006081840738602980354175780079590175854518801264999644276320220860068318275064930103571683950739057334138460058540758694880752461226049517373651597912972269929231318464515343457564324792082602868707184768088129439857419332662232204423508472053226051717722998955251922507725291271335507383856485074531203527118616006349403224376680355053159730800260337735447314053661044638722235917064294683042980932142252635650736950227356712791991271339756535888698084860175486840120899108846939431349701381429376197737482072993197098428473002641814549534574924915493124894648461594776778058847745615817977267716193808619605397261074586394939548968450951868955833449980042688893824383870088387059705780793512637592507925022860067581208954004048745819019317534246013080310492080048017672632080530848233890803077311758258830029278857441224565117006505236742232239952285435209231443806063192893884339466436803133937625999150548449394625044690157247870912246992461923127116645121306318774544371791321396309673616959419423257965323749752230469266001568242124640223314165565394704076422345357680067348315133963341173169609510724509705632976754494909548016649741175474051304043690685051859291502958662565215413819651927337349306039131223935032219130849177338484083216364836795839556317986128342733542458993012543764912751816221069623678145651803893355613203943371094714597978202741116555986955980702563972450377845746619106082903934568943487356497750797818489391594699346568797115354341914007707539233688802100079182675095939312914491184934945279229251481399712935267907938889134412287202596296883943865679295530093008580304517870407436830723703549236251572080478706767944961091480194354778715085151233551622479423904929652631445511148674250592788517339606130360141413648376176040641669890105053842624519976027873218932188875756675110817447662153684459440057323797890504526933146363792962599338160112502971382960194335496103514260559888547696924262167103586416289493876538046573311606674179515447850061730565722306212991791084226906461171381394522887525291462319736461928182610368754136330340263363920020164577182733688508643349685629560743965203813690022627346871807005305257484111766052463387638295279750672539350500738934677453417655105597764394236176137317679185171242535496539202332539421347425894952817938786913773211118660830535536847325067936574878079831974101227036986451907202942583008428431454280282305422858281267619095498540332386157426294992188010474506413070642424265956975259344872596911863848990998597170142457470583913841605051213919013207364179774253974723053414465187942165001710116901336396440688618459680583025809574090216338339833218069373425992426251853010996900929174678987421915020675165890890591382013297907158938659038713017155731779656576858254534008786831425674753906776690794089639197324073986337841389376532181947985876439759799839656535726961692813222598138462621715459790610751344563310228838813658708974869336493538417542244311667991939197064855960718564293931429892535112316920920237624194193518890063009656733789597030825697676351156607723015028470105732738150989871478045877783769009391776090978472975756642839676453088836801826924416027868824170090929345628890096587204212048270160326734120657671285328859690408586112117103815802993644871022116736186469420086295747771432628742017113323785411634492354779911560372712824747706340437558385607159212771086558269670583189392743730720344915576200252764026148983576667665942505690014492550157008433805063856974248363113135073773467689602671349765499086775130693699743625465266147116065977075611384971372953178775853842543922418565075096042617552405434709682042029676669905958698276261349727746895220484907998717950191204050477432971416739716522616430703707450371145615978506284709759201933015327271312802312212664430707621236110432162968625940096190704852927164142766782920731877712555367825600851016408838783168594273777073839648972487676782491963054061499592227329067199426737841845983349093860181498461436123828522342010060590879274180708741304501517816798549699629395338802652470836329956933296835218082964031415524259656662321204666791083859987651643146561123543173722750176450933762171662575578947157496230703156755295372950416660110687862742004813674560999113220718329406878639900385495033585758412648029143402158661985431008709894452951981807564825471939688041815732571132324102389183504814352989009109367848992325866765642584170832116454515315563911088891989481281858817620946206614537761415442213908488691742189876165882779514993535603882640545173335467847077413738154800273826843923993583132898884306261878671903352856616002058759957547520834244777199365095550932855176706357584616627422516473349044976507605889248110019305427199494680312081116111150608518054254507467628384087376745348274483255753418888467903079517874103957061305901507663333563047187451288294773307566832161053236220309453011217182798185575006951854881891844647044643427311597649990101302124030280507071117466700112417518484757001305541417313156266875896409894385636196937885269255879327412363610434090585387247920285054258367454672990083976597576456757611226027616089572649298525804707160530344312958277099827058723976627808796438631200181608962929234018881039922450091416016632283521244324279032448289156333362798364615536452238374151833351729624186885547455700155461187243890401077006443416192394319062194120876900587502939699473697757254507911233497828164924367588713741695727142916286035530778015909045212969201579656034522870622212946952624833832312702163319489948744059873986775995586810217094678030523818502995332917861943970878888492673779945493750621058145679929107239571359337578680790138036071721809353161831573005521942045485846576300934739734190410164661352187437282976201939016264442889437414614271333257020007518923971403657014748213582421854424523295077253816873631282708529176214483763333917323949591367236381874901512681157489159285803785964027322508718313322712302498433303047953294064651472570136256557353527594472360025706303978896385083903288595017650568908536152696316965125324942978438283258828294068825831666717654567448970008446435929311219116961416546487217799149028046053901513887900175941615722274703176721812590724806022940995020084674703494371400520052947191714767120354575559241366179251995803926221907757327000810949654996084066736048834054469634693902430907614435330313965448814731263758488629889222771118846973615839943130267503331246234331649830326400842261250569222384380460450735836764408876237346337348575664621062214103368033663732272259682737735597760136071208897216361758087266062500177885017601295935093006405954185111834692877726383681582080027766359413524062406948649730198245536026894739904173951467214604353141431311945424168181795916590277047593807349183903477709165117979173285145708742278407798897259126444954651241586721273097994570179086438643005519824569203806299797840080258908442622175070829434752727826571766984770623025115145620997086361763232107939717869765818167560804629810366154651982754379227967008222997802653211884985310841035630618040064653970482335947588026040454280474023977879023018443059726325388617517953915555058716604282497155045032837559714275891557559544986546137709909263467655423564001181827939669100876828392416921586121819484625752443053742339490693977065905977996015463149024374336121390920100525753902062734059560618481725834581522983789988162353154615101323312220292740653374943922323202740979494012864656109547694741215673321677915018882011121015607229050258229469262261047879906532167922017338690907335221538100039635798304504813731969566232588107214685630414390901077125435629577366010940313694485776783788599406322379127669214232310984892245864207665069099169824069555216736405360424742784944634619909532094402796691044713896934198724835563713398941312810127048599259609127867819345403384602055331058929968853396555001854977268695023663747668768137886608238012358093710396110048478009252536104048440987284549613196174388806564471884481051327302845386291487828948107971508338687416631823288968684233482248534243166874532607635199281826233703523236990497053368806211694018155040457199472429091880791915166486733917190871997687444930593690850191564788971252646032363562054253912828069468854372255106723150230894339129897689617899233761112823748787939070931265439605453910025741850871478982255249424601871572244565448812774990573523040268610034337375530246271790076003952764987673251698356588409704115136722797751853835218139678113295056591820061717727139174937473732346650809265866385522222603691985562833810760314989014243843418801282236273070542294228718705506789857374525634337735927793572943002896978716308118224574808518602405261830556121684084388989591036874113992809642991223391461596602614264325209458667994427092392483793220565280042151688180809850297662691069508955096143522663087456912415221235585076081649783394428924948201883582111714578679725176543144990597959719126451736450785389062823610743673676274920497033332809731308431965126604758102336758754217593494931619320743071157176343665219861696794613115210516107117482335458077503827184697721668559379546208321841079901359092853403029136989691342452820516276126302281493758299944029194691586328030421771829708426136089652270945862436589633931195600673886960303463114227465217438278384269511861584555947586879137699040146196999109380393337231492454910616598215996038609128879532753204038828746310761360552907489774866926635286368733191189541457754906538289699205885626988290194897965969931328731141634415914215302469039076844134938809074372948993005755808257893803463382157904875522307803384604740203247823051101531776800800795413960526188070220865075552457649059295198742772613338801336191627391115422509533489245680554538264878983981603091408837880117314438892181631271654660743790491080532625421690204623376555698471144413667711625212121935008526727681902537423217680932997329891278762358834197188266192884659912676723350255495285300090819939827318017986942488355093337314265612115015637343815386650938435218106646215855505739488725152536448859570353731936601955552078043665599919273209666950276894916993193733675628469014244243805266261071438722249154026773991759186547710785814326184227017460778491503944988608059764742034310673130913402742486042430836268140611372981640531628264763928150007120636876639294485447111487092273343425306793443502057268475469753267016652833502469302246490938113644677632886094709650420529987248450496422734683532977810301956596207169323738568697932664939402420545705838390243526435547909838339255155349241340065301337645296246739854854480512953932116850449934544335319106756916083523601606856755023790876053190848331139707387809703702974458583003223853333518831640706084547250570337088214775637926942257499003585638200640786613960412271095640754705853239431196247929546574291414448308509569365282729349975480308581503055189462930920759341985268440534800093401836116051706598123141648701109953985091398221101021690036978118797585412640426891383000950580290742089665152187806946408230299687802849678514488494158786763337592405523306915051050590152423235244836783548936637113506999102182215132821353682622236518802146663820719491208982120889926004195602057798427031291673776053880775737291198532288104270754559195386690690516115042465570923112750864348237783271204629260784770844205840183177762030763955812640768321643802336374762892281781933656665443110794351936688581144386693103720501939334904129639648028206226918891196666679678382767666246086690607964421546803131798422391303837515358574821444328523492617418869927751754867697426211535608557449039711007917923071357105977940096237537433519583120910124768174640259939788900710694783718955066330214150247366126147421493775565824663620232062805346928246222113490643861933464636296519724941294092992846235090635658457597558311182976428038078008028072257659645492281959131693433162222158101505972440920040145527365696825758390100339900469438306286419672359327749267389925569156227581042770498278944438500399456661781818525837850949951605864504092252678660296210178040454355689858520704661512286465664995150329034811612321746727225257864189653395839484453210663970653233814043762693809693818027854191648817676431011871113112106474010184576053885578955200788074602841115068783219961991844611492106825820328208947878727404327076255907201522274423734767391761302108573846285424729486153469021946694811967960181523012125695832834571079555947867603446914493203313394661961984821516675361133447277482794342964667932725073002743602345410270470018895188030650244802374937408921730882021669200396330508348579441945763979627612409426841744129788019341688822970631983864808064184302593782912876315313675274951005920953929922055209895273775206378458499709798118312402051358535606287975550956041181694058561516161544896296857889951765326414880942884103070223231329496563736843792584003233531340175631174463418393232669628256549430333249082586629861173562458007771053617997249512182421467110812501525513431775852328134744965442489807958082219015601387092815851489259048714705106118418133482092667225107222995509623676036918765155499525989968779300747787638648061168547343248544391744708221827449400474139175484969482789928857097158549000374049034231434101615484088399806037816480096630424891300033961009929151741779202822852594934628386956059985783259102211955004709537053522352376836091607961234761232579021919687013974708742427836101612858089752342026376630090292147051040741085389199904151253841195609399993980360347049396625614122399786333792282173387436109099123060776818972006439811202798755767004621209281235424276815133730171187687625613327170039426316685494101940508011784297797846335787903316518173354460652811036086475073714779991076553695721909064977217770506335399866205676783330850346187956071929444868654092415123801535782896063390908664138073104596512825639046506411377146528741652011881836259860110947269483248727569039210911600742925824878373844766899209648739078231134452386129015913164439968049755050444177315844730385004560241533688821340804117257592064639436622045236596737063758924510916642719649576527929256022844631085589934483501961540269438695760638412224952557928999137090105028954294036710778802213392111909818345159396408605147329409636359915045147341259215719221942346054988504122319910417084792626362457357767414561846429080761939491962708049793201379602615046286406430410025705209016344116301334271792489519597091599732596977529357372576285256439245416083544144819839468340241769029599642459645057890307642773963206345027782560338639683348091221250606250740448536652243099252251161469470234059032348047662757083947376280312385433675885882425120342184683206602692763826874626832370464186091139057429012439316743713751861716511681577645187025861661275522217876660808721868339207910896260895610397718220496573676846424659122377011953825306878005858560983358193370658227811068222877365543860252453207181172565746838011409233200881273190279703498222709606322824260912611976231901182761118693782000634307240320154290882152815211849672834996772388286132950005178820361925790616906575210352105634882658915087393636755146413345362450962511938929816474423202978370449458811806471494977408209930715706763684471715353645252597574146678424256983326560288435682949160330887618618160431722674605059983987474668125335036835383921939829080570321347072617440182858347579976128302042283525770444235855807149581778709859632178239305835972313371608178836672578438065833578080366170790201943499610442475348936837000499419658231194103168902342930951686507274287950198309794831566148930673034683509486145247181886637217229156054116609045187799797137470933782799874390538690361573673761351785357133230230484808334/21640155692694470997993762724898835883440947007677046599458584019115093742375354621069819540583131116822348347570060831165463118876512497822151564420907711842854729460826357748641098939819845734658420711056265502116477207820333010284223009812621400202979135839550447521943717964987858492194030781141026477042977087468190706957070654188611862596615251370416190815370822224011587146146305059776107942751501271243216447001005395580266010437373955718339520477055195985883796067506023891334624184922809929856362942564783443573000024720437340276161354502440480987954117053895118459866997950125440192295375090101112703637234760319785243320729728103927252486690736990606186201565103055111982261062992780350221998148735626933157903324579686623552487403073372962690944143065289769318916122206539695593544147386811435162877710439464530027264035951745134015221736506294366144196899115097210584364563671533160868070836261448060131869274513759382299190118597325438991036980049320784504898710496253059410144500907651336035887823443467609301399007537239503761258938581138886077624859189079615695194198415232921455586702946173391792149241443535551838143108178750016665194066309267309185932097214339570605774841692444908950102206920836665950778433915143845480847549830437983574597801137444090173691037987159216405187221864438798535570365364920890112631728625842140240858606088320589729144480008205649404320066141220971197619997649400975805210338610726619477145821904656186099588534753629585091293943409169534569641963994671344428292803563954512120878704646592871494526805107711140457527523145956252723443790298810557625130972218372975886651978270075433156543282225855320647454605469491961829727505399153750888232180614593779994576987435474705388149226790410448573146597040122031500068006241713525032037432071414593533941063830602352136549999862781891647321949524334022921577800005463564331259227792422711098914321263187318120720906849018454606432719720598273551177575792934567635196167393227899308181962965767049778209624046721704623041296768092990982241635326654556091957524376506933447751879884710668400861081269253057348702961621550488625513132359843198644606402922055693978757100289062375841176657736015443529883665077816099552578417802989631777776320356038785576967592211123316369445956757404292500267261258913694848917683766000985557896984529982533202264485993590222178091645960442010909153002714391703901485955540925667014908533971239340937520096168316911125263325320522953703683806144164246063555023635171386366432043015229975565418695467783675923716950008274074667259206022542510696557496519851707225931814784394303107186615669301291094588639542845326660752695906477854197933745443221452125825278070722123019081183776966531931972316252777545100305584696270694792249687458465074069325431051951830029573278513605617519841760921514246332189443796270476646700460331893560424187799606119611685590280512669021640342132034330329256961778159341658731121335517887876336232609336494102244299739268625192056269133951588053331747779172250195650268885907270620536926702481922611277335909495493281875314038756234167843857080000685514284503271161051271791631844014005268699200115297708416104341191539868811988645073090273704965771394880819504742826402601973528509580561071258672827531113032550595223638521829149035862844687819076555629053976430767912974964187944227354238109753218028035537614886352912676468150717791042254633172577134107522380194981155656208512454746338973675431751082578344071768321655636638632673300938344041959159564427986882468139932361343322816495632720407021354518779006612996660701962402753555271473074557271770148241012834779680489668706655174626102865416288691304628198246570995731046053647492664419631909988534859225692090960611034376872340516799955395013014952382749293408339977886889734133304085506749187841346693709585223500144650790992823741869186060410335884883426719391921772169271750099708231747638268333721193724742312821489886693660791569850092134927149214272692595610754579344193557551414616909634260377637815967575645449799265907153840795272277363750534239557538939337456756473103197552269896402489877549997729568964716867256735120515895604318757470523440648522204981273435441496822647384488867743481844590237409101393877148609157910494548680318281452950281020911764184454824850018216861314391239933228736818672486815458294909120944192475144083107808003320373908341162366209210811012928211152852501982488311103232866625499567518240964453805001832481036836705560843595940364708408515634773186251610056269619791479050661608516742697580188905490343525828105477042057954169658837718363186525484517906328997894239539276771344071526521188730610005220315998863632415210869573986371665474822531656422667526783014526293635916676079932353883556514812564612209647032104298232653784512027372852442442793381424017739121974986668251879866207805459796727213189712504213507652944797256577068799378167044834127431901352740096946638256981276229974582419032929239017772250385013405842781143636653304726322974019028760120709478764473064423541165505924885226869085925915122695228275707141373965022197620022228910962486711349530298733630169701913277997256506509850946881191702664269182957552169498767889264630078812401454164245856581942752274469110522967567275120348138570519316115494612572617591441207980107394935247293039712101528159738471299057805280958257093831588936252576947355623784668476653062030811733407485619755177054716469713118428273534469047431348839546848284472215338126705353702926631574691213456780440731320659405064425440443829796637596417976758750591153680331059196796968249432898914064373093939543082794530507497630287793659445278378318749080380353364957738883431266228780168280958434237634392478640869976523168513355373665537955783580318093793195516647919120375306152622537334437212572099394477967097479647141411843111593006982732123193695388910017986047587106625321375160257745028979003681867754650284189615922742482906090145869223078673904296582442545951504120540924644537273390228023191491008092615677403403089028788589957966113385894013028842196256808883070127060266275592584523014243263971476825733193451983353042268364310363021259797905182274355955660117285286165439918555894276900752788684344078294661532372445044030630273226501579087642664290653453809987160011222390619096416742953079402271563438256430910041516918014078159911378165440618934138602222004080553768659357032830499872109334940322338156163245332723384344688568089863546384111434989041636962830630881558763853745179575194965614912694043077067051030141355991683147971447739633064838685044829769303130039711348025218230158328051514977651191733356597926089956000511203931251801574080961862970450845186278388878992373513669393621563781032777600276994825693137962250024113869932580281245832900075427264951792879989550290081992050483215056153117649102749199145783209111477326102408903099110763935778108083268970449460902338534643240005528199977282808281326858508470659925661397011712266139582991018805059527360130991240990565369793075257802891345966146320723613628668412723155573708841853070640411317505947082798257829606133627713887989650979455302426100752002910582617636228382289365543094011054487751944804190511913407666805009201915752916945759328146824315449141001022587017606670660209916783652637595669385021432032376124221310387587650983248917899661786199664104750650859134481802606965101177687547953893686678927044706886894207231951947006391107472258211761778598581136914741747319905119650153381323433555695083094976605269501728257336601827933537685425143629825637106508575978552611872170630742494609383316441877219413467828128089997058434169594928167343126040678237770548886091517881320773087419671008712681029950936771829160433044881605419291650102116729171558388940079633968787974001231493925575097057724989089768260672493779255382089916998949661940721595101663917407009586569271164389724345441070638193882458403863495798177747371705267213385447565325543021873257044281338831405307980252898216785501929277899605403410797295286077710860544457235055364189530308401348818883033829914206639993577606376436909705424631984497805014909895805955916058144389388072301179683095622423977552022990314670886815057379540898449172844662982042767825464019104956523369865716155475336509361347372743438867522454342375947413681974369719054004588960377110770177382232005706765056156289279986565696750154491305981717543413080392392385491362488323656719597105428976870885846935285345252737090592158556747814263433076240251117316177804791149174356545217768988896008570853317163174102513067353386363530962492525964636877328072581834924284270281924806292254109813454158796572805694327413479413096646759206590284068041116644516328750401745704754159764614004525725214986937274062083444259778069877226608113215005934938703506568315401639545302569138212437880315720442417832595222600812785315575584352643144586275568933401409563418676624534241318159129673226053306771914861861349074964402868525074332854007252977368077125400204122591354657802799630114562664123587449076145565926068847865600398902191987366348238507232092709265415883307047723876292632507793432145954067590996247493118327307943633445707536042153489912308200232124831602144662230852459431350437300782973463144798374512897218657551646396033430366792558771447271013279711827287716429030276422530229002334299579315111369446560308184745736089671267028711447589645382150919200374412926189744016900084528071054086860838745961458072111233284166611026506024183262810756290230429536937040023615044669975210775593245324967821563086098212357375052012483210968126067069471352888055681847367145661406359484314503691641936934466767493618806251066625116007112987711524137063287803800345711141303746728403501293538103851813042598573360970612498959192754327127906739315025987001164220269962399148443683993976383954504245568844737251936799057003546623653935522537136013967379425970698804953325597847250610931050540657059376848840589310655480253461258755759693337721786662814544649250841964952893938975067310526363397725992053132125438693664015453437907798713426102292631569139605073880307519431433033927081108591172658411228452397752480135130922519894552482006984975400049553503198203200628619552603810089484859922098098120679105699238448150931241766574239796524271746552453736288370556501759076180948262628619953340762473612348832833740221196247149560505149799058603320345769325170705497692764791336411563827156674968893198196353193944079993094998388444370611608232490574071730647521854076797970816862981662775291023602762194021085343746240248929435978235212862866677909946908577871883401352012186445112230064251135175725627251935460884233432175409398521540360743039680180923659660599519952913419697444923672042312427594093061302292958886811692069714558381944305535740930614992839659180945019607433798838804602478674023392309273672160133353822973254186427575726925507505334755414451953723971173972121276932434889894497227887661081296190169688814496800625840039838883020733917991001296996503537885983000042227904645957514822521661320728462228611545014079080734366157971022469376570776791288553919929137197121052350027549815361261017372504949273306510392256312972395787600001180338509153449146046500035467402672849910465541652259232295031098464212563975853247967412222579554438179411940192125953797306293577181772492157977511830348093531142592950978149170309271655707370595317961326313321146244459551786174424466002288633430606604996295047247512815864808902767504295448154312382973517685584571139454259006508049748162295270729388069399686695207753321811212728039795287898623613612799608686272008172149834482131703458596457409441270856496984743822222392199892810853095543164783440714284093797276572220392671886566150741002638806314764244623395566046187134451367607033948859805797293968372289273616255996394981710126009497948361316747393882931309250940781931404456736614624261457678414715670827992456275240997241087037517176678025692124908750737187631012115318372582770421825479183832247706032271125382833562005788818495629510582410068026526510264521728459830976821212077181339415554725247300529205299786932301416794606569722521469860921257783232305355752491195047962951205085301408872144499589413334230090030136497226585018749262539381574105505888391909030527617637455846506750665461649147982038587356578955735890591435993617700378341257743434316161449252940619152733134561759635660958650041046898529552101117430240730302541780185889644456704515220676936652610013348091503126097368374105712836646016587372082206741172956702662287043255649005277641379461975547824324096072547822668116873548724234837941974735976665023417293724171255703997277907585649495786642980983368587410941543839527925269613864196959247060537517218449838486733159114684372065753171987216869015284575865024250056060392548550207841778397565872952236967605639393870284971100793520625107542814821794109410710579161148110186270973052219837812265135459630957973033633291671184098175215848956007574074035145330367743953427442025449324124328472509103911576991701234176167380318151372889040743971759463274240761845133775245814512135667304380914361909445111485948757527377534438792430243817483981729449926832976341962434564059161938146427870733311233785377445012768603845256003282559470698179104199977087736392416255549632354234432094363541632494789888675722027390522017238658481273323731219065766977305769266742587740255934637131645643344787826187754055794786349144247288675716545543646448918756441973269783867698101329165136421886554723804739075711666761598471932108470524275049503248763261253776520309128220355450639404241042480579551612400436480858422683017510359717504299465953565430165914971934976393509904277190735360910553537040935083174906724572453021317314024322578355457267492597699025410833275525992360197676945605244761869500010561459838237566297794774930875997567205110121460470323655667821133073043380872177552072116773111979237829769380308673628295096665492185762244297390105015671275102326831077530422341696599555658895354081845841186799914835345810135672358084002676790171692508850477770274983065244714388387729843286078258460271273132543747962520141717957479630850571703431264719581224085176547015732397585787910013909284344365223278114187171403302784470117244028914245202319417042159807366804085025951037262055724736428237503371956670531430217743666478705142620666146660368767991257784183733200550632305655320752317746785888668422035221198923184406327664040478020316179854472998291489099129545891022516036361896617021551949838508747571565362317999366902830961777261585327838338496946662078358947399350528661410167493583656707954799892772508083407030883894833613924300504345835127410701552989803987496667146142846383202697076102754735122580200748888836357676017430146380696708647642156475629947021539104377599951058982954243351767473653910571934425317339114539761733151267262007245164588025853765234805173229714083629490772785569445582828764308336086309526618608261065159243399857628779689799533818106551953878585626763331291463160568454933640165224142587416495116012687869173901931714938497183382320412265675774320983406324643653801198399084209449989740868752530297826284933251161984910848758137785101145625990267668553828820920978035837797593434754608062351418739333402852358393368112950721680823628383742081719604675924805964410899443699444586387127167602915125891453445744711622412326456288333927709720879649938508421302224800112681336765595286629425189022373522866275952110890552593653042031736068687062130406165593252768518641003610265530407713270283313762873131767014131482003557783623802910535964890676638296277681941188762214654006395886634588812849955321729381795743214629278758813674608445256172146742504110548179235726374441485735629285772744917565408664207222920999793358819854233303568738026736161148873629332978587969542487308689909901370784028956145317562318086474163260213480837576471590508700034230654272162736628934948929802018584208219903120644567412625027312223973195595946964398016394885241346046542839967194060780751674744236433524771731777557540741402357572116608813476756526895599595541066583465478851218591598713785862454915661475*t^13 - 1552836774007577137435572450914904706905269710448237096115703866080237669106193938624577723357546381943986498981021429977308720199868365880918182075778979861201262757179887413872854429148794638043837952925887215338131708784005294216828154485116857538507947497821654861725854553532698294779534668875191351574552736917372506906810957947719628099048755563324562300502056531665005402921961695359334282584510030992752565999964947782608834957157226235671464359899987872721454050454666139316257166782743144616834305245827649509463045589627626598989187076339821427526480584920438214418414897862043901564959426612159627150146917810159758417736870294246420011687995494333394141776203774262276102214942238048643522863864735525426287539046520333993263721733983110088807320427626896565828914388361096542062748807850242310793628449968109779168471582656422683427824975869224030083614824589986119961215915205052980794741767867106946921672732197026604202116204154966504141306388734222542431200069155793275389782037433888936450398353992761386999814837941855338495510642300825120645416130376013768927566597115896033401837797289566017345204126793598403910134997185280589370814977996274317601226079611727786942665799704681602039268963420717610292054026452466586071665849785691226370226555870287216478465951614054594524562177368016053953241323574778692058762285573261668337093028261506074979741147695824972256755883236502788899367210925600147784172105114168321878211809458028523079872971048713835263162078688628227855336697898493039907986968293180986565812583295473387729746950299477303997726446775537100617126101842594226670372346813902075623473254088545493683466695250118406191950283921567508025336987433955342621607729742250247451540782332002506387758260563925180632277630325067663817479147333862597014205170899218858478950550381275476026525302557132194220846279654344130937488884860971519264771648071228040800950978852267647565093275358739522373876391269424775258884307306020543905584954185484305922731375421468383550709793138762886975433968707287311017805589806069334825218253047204514626921803483171884922748566475632467835285601012831690401233221530792501766070555051024223343596673961695648820325473660857248963889270028594756816810724370538129730781219163234352964629756198500741275483394989009358404504928081518823700690849274131158108374936347041876231988710218772379950920016910278227960851518707686754182487303741403404289641756784887519033677627081437839178814380931644111676724219357837725284935382063958587074882353094806170213011530245197356107904243350787841146547633301206708435251831283983880455219385076556418032234627179563442126209506133922999561053536755230940851059524676512694630906039551078642635537582774406766792668261943818034513031507134433677321370728921315433832700982614288612439315066486411948923977065340861171312252141942658120923323320692936599587106537996450067893854478634941155273019120587757550493906931587645294260553997368541559985574810833110338111002116422604904884064158267286825590521945126845939697771619238256865054763162242973571855778018067051647531487237129091614214531094531322802309421179241091198762591037165923757993392739041622451017765023894829085961499996252331965800052718994437143080871508262069799613256966810930745830682321232273747281746029881479195628212704980260145229103151628067371414797125428193376794684568213922489263280254109972953975360491171074472355503777652828723989736187676796612604023357460395250849739217566129710071683334645109625098530401069124297239860698991003901237854961187675342963285113736156382618195662785531011339879581415479604788802751266226405777899096859293699663156167538297556955600903114155345335604992141607517098318688361538971751509388832144229694653751683763165524894038058904492367736030595462480731694510551329800318020846872133237364703890551864740702217656555423978678837915568315825338623072087862306054234177400446004540158562666027724666960115914838817676159681383328476025669696894620439949929419013715923510512797975814602768618492173370111437938172376909680674069247038500784067324391084977276510197668772483493750913358848912241775011988463388276582648347854539458733779889693777656479405330499482003882726312345295573791001914050265824205079169817066496298225971002049115744549435018559571645281282523939780233426577862355555395929261273416063660133975980418433517760192774786134945281267555245335120730681044998015935862732138313941362566087492155405310690894898194614393657484255783288969227723264123665013325547796595430610701571002269110130522199183688476999935676380384825475366553124734077535805944621473348487686213539342369411125216223585116830972580767336861196381148821874829149421403410265923485277564903015615321148182399210749931497335172605517481478622408928111972926090261257491670913076525696528979781588345569337610394307763171960835885559246035379568829026282796707105187645492349502200758526649882727826011639601334811843520237959643869414573016305669168856680767246730488092561412877121929900815214486089881260098350521247138105859384469017971336590256098727853986881331211753866862658509482381360462306673337202890162490895927720039956180927898727364747238303347753574534821569876237922686931977385912798015266622984563601710669207658037986761633810146795956345891696008395079623934062241998609630997572810784028649922108686665296829199317948548284142485169973303616018095411249671517547533955385634992226744518937002994226094825955676394992248930402250179214608144143954151158716322973816931231151242175483072922775254160154939578181954144930756931219356457942585554972684883428331139103598296921794205233672631452843316851969376648634061711353232619297880692709036486697646793935048894566052148166226115412315221074069368363039492887992850880912456485098061303711092374190112099254878951454226431403987765192290986846513148381040360377541328885605673305715077217801124898845337522753487599510342808154375370446985110870920669076206658442906036453618083477255509891768415609881225955856485933485344000459583515974171108954901307837789901727628179295834315838410218373115909116126746333187874281665860899273017991279148274433251500249510338783718569223812509266794688422492105726512467927918226160317938089024788231388320765199842744489452437359744514554269253396657853181938374703631784443222304089743272943293269629194643321300159189743908949937231998998754264750112805477393635848425503294817123765923876769568937495457300639539907364778390187538046657147356935851006532970497445854806848389957075189387226321336215480075544481429644588644657479680627646148762604337225195021605434151270787548386841481667012368172608358150194734514378547903883343988064318040701096471898372998620126611418345404711822373319124013345686255051298654819492954879147943998464066242962701945884799247691173212712444229738381526713535069718965452271224944647686650912606900386005164738900898562897011656964023521921335390751207954644794727892305732054027230656467937467693044664335046108486723516626815726538091671971318380934951100893544651967880179940121526882241260520330361369217691341431101758875866570015114095039980790338043369228075959079400666086324133057318768808988655062123152677347659935403941458384982453839618845934674574908189263550984712832728055081605602932091416792337592626197764760185546274699324191431618013738805827813776127439933776063106725482190518594783026854442338565775147273562741316730934425835658757262603421428394591288504443224937154552267949176153466918644968608710751207241277206945855984661607084389075548842743304576862815336003001540974139053698821917073920068377641186607168441986910316908037077540088296388995589197532022690251560447097164014719645421965307144629249872362187036879403084424234191836587528044610361268894027859365962279177208072370016855635401897394872641167303995919953014062010197504200531273558503305945838982838557751333684378409804348612695804798440216945413534907488513469184293194745193481745631544277167712020088016579414597716862359034687036366630791495724387072225451252276814216841070191188800252543819690257040797521563828092835726108496221622602530008703425680020474704392322522020007471771924671542059756897780506840003190080009882081889806268979295306405750696018495962843462857862976078419486702504971960229790588735625056386966771216312082204443159908318177971572181160637354443164990523390583317775972065823108065676269582259031533367193900020018144227729872587175915931900283593154769037005120315049636716899924439951388900629359627127780556087653500082710558271246519709709803518166896851249518690494796171351169035041375467249870742431513737911491535472381139407705318185357658038645801909794429560307830920995293584605869373188084734474654935433108168803381463827952056198586875668721291886454477908715230161373237805187087184486660057885003663308271822428632882351357800088270182303288575170501461439444211612318668719435719655805873854443986185900377960384696147007590748412587706443340655854484296573524233280583635308623761151230772146322564112600500411303704874329804301608246022379434042456159702886962973643464726599705715167612916111887954189738546961978889735224003450565396078648100620690009214646795669906736349595215876905705361436402984709773115980003637746486644151473888484562316125063665490649808070034168868604340196566847573078999877529471307656786688031421040143247866377905358974889954909316091430248310564325012118834854925548050217662288710101557518308054278750452796877468348953235930255000062573450170951994252318850442051733021796496973286325826731446363565211346388844998215123253377547112285152306201226398990200551262793068783538346029520565334645668531276233388203657751467902474545504826638874752326411459842701934160985212733357409564725454189338249232702270131552779873374129070426959463330132417504049168782371029791367697727558766489588245806710345366188032347225930200141246606403005271382215949713079805604028876689306607515126925560849143040778460570462993795048528013350887726257415130350294930935499021781018227266738461908872092982876870058188508047575779071824207683055200452135630113915750096778253431495512186147077991644752873764936063317361259402752967572137385984912943497155130084518782963726775626200049260309974483952202871538698225420054200718881696720289031267705139539710531275929268104814522513975443900567962898448000599080012192029080978273676866186406820523614772153681069143759625524578797696969394364308630178608832051719354354300206240468115725352870550071678037589308573535827979206146305503017649881406559208526057452293234751879868590102515051469065199707582033014952344618070499335526822585761984158154664821283904124025541383325812133589585039790667317491545202058548437830370582130049835343900989173644599466955404843476061873038767813626944283353485000055431418572260320327450968283920853933431430324319405692264580864413385408364243193903899705667320644889784375384947894318986523086060966252409909263440532171793901366081947905390889776449638933583777056527035547377206557465306719956021773193500417802722181086585020680882265730539563030205230914628976340262009966225147962801536335059679032861217623829706628921991494338264146204748464588451187600258901491255599396737655998185424834928007853435087342721780047817805224561617646430636220304545804453943938659438822618549264701815679154022404886056167059268305858808665532215059613073352190651620667516601039279979117590239403593861579744450155639382318989984894542969207121563871309560007550156827209004812332069783415517590818015192288189018936968664657662940676762715084691302783138481066815695517199121147228857648121480053472571963839267420609235298818458003087870646439387384011295636847985392215518273588503312089321468592377958547004428301339053811581612833671810688849898557556527958358565707465848027366132912092407792243355138615756416976495962150070052872809806554145057714310256693987310524794140943801177019958966187181161369918047120804825565530680078564830312948270492089426628209063882066229743883149981869674728545424671293969013033584541240638562966355141480821105527752795040723907863719255297054277339087001096673745585545120744928152693177671499787259043807108399949665023196538066148753588233061789393454049847801299098126277815949403117519441189044580256862422220430653574720622573818765368374857708129695835425431872413044067004994889811117839412520750094069467743631627522379476623399641117590954713884026970450699720072052308846344989003435600420871256269488967451630121625232881664879405514402721727247304115521244753450104229806117652828922420915373967879777469633410613337314979203845739381133895483773796347747297461288946175650625436535590968585672777370982178514783900584483290269671733547318964256065260823177750330375383235338418145796213865316409731967193669694007583748309035857777260421254494270332908383202583303810771700363488330334245245472688873792761877700518758462050579061733830025063625776049863061289639964656265794669533385232218763976455025341835735097476112465528078953645290784875148627993175027422206411552833762722566007170810510896989648463495117804790546664167773714369663635375410909959448267878014215073345556298194069486758616935236991322383060603198758912832644892447148283916142346934254367881463626224571454737041135718714873938096285761335044633995132086043746634333993105147439424269152422686314738968178060104502364091734113492321445104544675950043867078899107273724014496949907414038855886879675749004811353300865674466572032481975419159279763608031648389980103314081457368676702666784805770590126708875221989313190728943925213177757045736842285596883274254827440883318919186847798469308911554188587581901074942321457881600362805340050552693396031883968990437480795813662014328283572670083321263146465347479189449019286582142930414515956731358492789206873059489060987278408086538588047412644037843278856413866052166485687450184443783439784960189692587612207807996535579686579075199044622512392745073442119630010523670313540555529515636643549427171168185836499808332190721320248589581866380768943509621321104297688469916361653364757938506428927524594411595293114922971413890848229125192568314251269902249954837985799514907704643866539394968052253203616244174039423981438546314819291944492396597047929728075272835833244614388986368794084416495058833586331571507023480927713305596160392890277752774325228210413265725938457451252370401105149605555278025324266414676787988586963645898630848214632657665593001012428732146001945266542802592542022469562732055682137240291146087758333812504684268992317205527397235092192677783178485383620726909872840108998837038413854950988596643293094409312442096851337612807583628477574562592489647356288526872307694676736132703993541793818491657063125865151345483136816999945234147505152510775490411684751469632067035066377324474161937198439465852712083959799128385237859221582133514137538069274106957716978880632503718544462749889084210146958269847320466331777354622883361991106673208155486999363827526284351258493795121723250409008329357787731019504297888835092293985077720505248934664498696078872926524161163565330661852037212431466718192464177440887486731840630426496248891936869380394664340591632461794296828707556970024624969514757176242513813414700857826790693530955225120404003508532825915418728109267602221745537691417018852589368841054754876859868318757754642768343638170681093996301644263994603407046121263291471704206296698394768436815687282178637607942650597411447676265809978357711554480620850649663578005358866217532356982728342894724461734654862947567032065198470508371249124161550126317536841013636923745602088978470915189014671668857961456516463571375793477972343519045569682418212289214044459995572390469548551945649466779142025282040958150370390851639085808146553743768481912488390494845912035657767208246389218587085239583324294813080013066785784918386702586851813095986970556945685595600254500469158247052307983206542640614499024350307147699663753707878608641958862898281221395218052786590787931454594141752444921915158709940923532159106838333490955634445835076070940363232994295650645370887590695350412994032486053/173121245541555767983950101799190687067527576061416372795668672152920749939002836968558556324665048934578786780560486649323704951012099982577212515367261694742837835686610861989128791518558765877267365688450124016931817662562664082273784078500971201623833086716403580175549743719902867937552246249128211816343816699745525655656565233508894900772922010963329526522966577792092697169170440478208863542012010169945731576008043164642128083498991645746716163816441567887070368540048191130676993479382479438850903540518267548584000197763498722209290836019523847903632936431160947678935983601003521538363000720808901629097878082558281946565837824831418019893525895924849489612520824440895858088503942242801775985189885015465263226596637492988419899224586983701527553144522318154551328977652317564748353179094491481303021683515716240218112287613961072121773892050354929153575192920777684674916509372265286944566690091584481054954196110075058393520948778603511928295840394566276039189683970024475281156007261210688287102587547740874411192060297916030090071508649111088620998873512636925561553587321863371644693623569387134337193931548284414705144865430000133321552530474138473487456777714716564846198733539559271600817655366693327606227471321150763846780398643503868596782409099552721389528303897273731241497774915510388284562922919367120901053829006737121926868848706564717833155840065645195234560529129767769580959981195207806441682708885812955817166575237249488796708278029036680730351547273356276557135711957370755426342428511636096967029637172742971956214440861689123660220185167650021787550322390484461001047777746983807093215826160603465252346257806842565179636843755935694637820043193230007105857444916750239956615899483797643105193814323283588585172776320976252000544049933708200256299456571316748271528510644818817092399998902255133178575596194672183372622400043708514650073822339381688791314570105498544965767254792147636851461757764786188409420606343476541081569339145823194465455703726136398225676992373773636984330374144743927857933082613236448735660195012055467582015039077685347206888650154024458789623692972403909004105058878745589156851223376445551830056802312499006729413261888123548239069320622528796420627342423917054222210562848310284615740737688986530955567654059234340002138090071309558791341470128007884463175876239860265618115887948721777424733167683536087273224021715133631211887644327405336119268271769914727500160769346535289002106602564183629629470449153313968508440189081371090931456344121839804523349563742269407389735600066192597338073648180340085572459972158813657807454518275154424857492925354410328756709116342762613286021567251822833583469963545771617006602224565776984152649470215732255455778530022220360802444677570165558337997499667720592554603448415614640236586228108844940158734087372113970657515550370163813173603682655148483393502396848956893484722244101352173122737056274642634055694225274733269848970684143103010689860874691952817954397914149001536450153071612704426653982233378001565202151087258164964295413619855380890218687275963946255002512310049873342750856640005484114276026169288410174333054752112042149593600922381667328834729532318950495909160584722189639726171159046556037942611220815788228076644488570069382620248904260404761789108174633192286902757502552612445032431811446143303799713503553818833904878025744224284300919090823301411745205742328338037065380617072860179041559849245249668099637970711789403454008660626752574146573245093109061386407506752335673276515423895059745119458890746582531965061763256170836150232052903973285615699222028442171784596458174161185928102678237443917349653241397008822923330309530437025585972567965848368429179941315357055279908278873805536727684888275014978724134399643160104119619061994347266719823095117873066432684053993502730773549676681788001157206327942589934953488483282687079067413755135374177354174000797665853981106146669769549797938502571919093549286332558800737079417193714181540764886036634753548460411316935277074083021102527740605163598394127257230726362178218910004273916460311514699654051784825580418159171219919020399981836551717734938053880964127164834550059764187525188177639850187483531974581179075910941947854756721899272811151017188873263283956389442546251623602248167294113475638598800145734890515129919465829894549379894523666359272967553539801152664862464026562991266729298929673686488103425689222820015859906488825862933003996540145927715630440014659848294693644486748767522917667268125078185490012880450156958331832405292868133941580641511243922748206624843816336463633357270701746905492203876143250631983153916314214170752572212169509844880041762527990909059321686956591890973323798580253251381340214264116210349087333408639458831068452118500516897677176256834385861230276096218982819539542347051392141912975799893346015038929662443678373817705517700033708061223558378052616550395025336358673019455210821920775573106055850209839796659352263433912142178003080107246742249149093226437810583792152230080965675830115784515388329324047399081814952687407320981561826205657130991720177580960177831287699893690796242389869041357615306223978052052078807575049533621314153463660417355990143114117040630499211633313966852655542018195752884183740538200962785108564154528923956900580940731529663840859159481978344317696812225277907770392462442247666056750652711490020615578844990277347813224496246493867259884958041416437731757704947426188275752379450790716374786275777722705013642829623413052597529707654243525850565275240515403523550638373100771343814070004729229442648473574375745995463191312514984751516344662356244059981042302349275562227026549992643042826919661911067450129830241346247667473901075139829126959812185348106842989324303646268642544750345564133183352963002449220980298675497700576795155823736779837177131294744892744055861856985549563111280143888380696853002571001282061960231832029454942037202273516927381939863248721166953784629391234372659540367612032964327397156298187121824185531928064740925419227224712230308719663728907087152104230737570054471064561016482130204740676184113946111771814605865547615866824338146914482904170078383241458194847645280938282289323519348447154215206022309474752626357292258979560352245042185812012632701141314325227630479897280089779124952771333943624635218172507506051447280332135344112625279291025323524951473108817776032644430149274856262643998976874679522578705249305962661787074757508544718908371072891479912333095702645047052470110829961436601559724919301552344616536408241130847933465183771581917064518709480358638154425040317690784201745841266624412119821209533866852783408719648004089631450014412592647694903763606761490227111031938988109355148972510248262220802215958605545103698000192910959460642249966663200603418119614343039916402320655936403865720449224941192821993593166265672891818608819271224792886111486224864666151763595687218708277145920044225599818262466250614868067765279405291176093698129116663928150440476218881047929927924522958344602062423130767729170565788909029347301785244589670734824565123290540047576662386062636849069021711103917207835642419408806016023284660941089827058314924344752088435902015558433524095307261334440073615326023335566074625174594523593128008180696140853365281679334269221100765355080171456259008993770483100701207865991343197294289597312838005206873075854420855720809421500383631149493431416357655095153657855615576051128859778065694094228788649095317933978559240957201227050587468445560664759812842156013826058692814623468301483401149038605096852068607828420894977365045939956875066531535017755307742625024719976467473356759425338745008325425902164391088732143050566184699357368069701448239607494174633283464359052843354333200816933833372467111520637071750303792009851951404600776461799912718146085379950234043056719335991597295525772760813311339256076692554169315117794763528565105551059667230907966385421978973642137707083580522604344174986056354250710651242463842023185734284015434223196843227286378362288621686884355657880442913516242467210790551064270639313653119948620851011495277643397055875982440119279166447647328465155115104578409437464764979391820416183922517367094520459036327187593382757303856342142603712152839652186958925729243802692074890778981947510940179634739007579309455794957752432036711683016886161419057856045654120449250314239892525574001235930447853740347304643139139083930899906589253756776843431814967086775482282762021896724737268453982514107464609922008938529422438329193394852361742151911168068566826537305392820104538827090908247699940207717095018624580654679394274162255398450338032878507633270372582445554619307835304773174073652722272544328933156130630003213965638033278116912036205801719895498192496667554078224559017812864905720047479509628052546523213116362420553105699503042525763539342660761780806502282524604674821145156690204551467211276507349412996273930545273037385808426454175318894890792599715222948200594662832058023818944617003201632980730837262422397040916501312988699592609164527408550782924803191217535898930785908057856741674123327066456381791010341060062347457167632540727969979944946618463549067565660288337227919298465601856998652817157297846819675450803498406263787705158386996103177749260413171168267442934340470171578168106237694618301731432242211380241832018674396634520890955572482465477965888717370136229691580717163057207353602995303409517952135200676224568432694886709967691664576889866273332888212048193466102486050321843436295496320188920357359801686204745962599742572504688785698859000416099865687745008536555770823104445454778937165291250875874516029533135495475734139948950450008533000928056903901692193096506302430402765689130429973827228010348304830814504340788586887764899991673542034617023253914520207896009313762159699193187549471951811071636033964550757898015494392456028372989231484180297088111739035407765590439626604782778004887448404325256475014790724714485243842027690070046077546701774293302516357194006735719623151511800538484210907181807936425057003509549312123627503262389707408818341052553116840591042460155451464271416648868729381267289827619182019841081047380159156419856055879803200396428025585625605028956420830480715878879376784784965432845593907585207449934132593918372194173972419629890306964452014072609447586101028959626726099788898790662669921769569977196484041198392468826562766154601365643981542118330691292510617253399751145585570825551552639944759987107554964892865859924592573845180174832614383766534903853302202328188822097552168682749969921991435487825881702902933423279575268622975067210816097491560897840514009081405805018015483687073867457403275188172322885944317441447389277284796159623307357579559389376338499420752744490418343671094493536557716467055554444285927444919942717273447560156859470390710436819829392187138474189377281066830583786033491420605815404060042678043315615629791769391776970215459479119155977823101288650369521357510515974405006720318711064165871343928010375972028303087864000337823237167660118580173290565827697828892360112632645874929263768179755012566214330308431359433097576968418800220398522890088138980039594186452083138050503779166300800009442708073227593168372000283739221382799283724333218073858360248787713700511806825983739297780636435505435295521537007630378450348617454179937263820094642784748249140743607825193362474173245658964762543690610506569169955676414289395395728018309067444852839970360377980102526918471222140034363585234499063788141484676569115634072052064397985298362165835104555197493561662026574489701824318362303188988908902396869490176065377198675857053627668771659275530166851975877950577779137599142486824764345318267525714272750378212577763141375092529205928021110450518113956987164528369497075610940856271590878446378351746978314188930047971159853681008075983586890533979151063450474007526255451235653892916994091661427317725366623939650201927977928696300137413424205536999270005897501048096922546980662163374603833470657981648258169003062668496046310547965036084659280544212212082116173827678647814569696617450715324437801978404233642398295458411334356852557780171758887370062265858442846019929560383703609640682411270977155996715306673840720241091977812680149994100315052592844047107135272244220941099646772054005323693193183856308698852631645887124731487948941603026730061947474529291594023524953221865076494077085287669200328375188236416808939441925842420334241487117155653636121765415493220880106784732025008778946992845702693168132698976657653929383653621298296346045192042221131035695804382594592768580382581344934988389793878703535797887813320187338349793370045631978223260685195966293143847866948699287532350716223402156910913575673976484300137747598707893865272917474976526025375897734952122276606920194000448483140388401662734227180526983617895740845115150962279768806348165000860342518574352875285684633289184881490167784417758702498121083677047663784269066333369472785401726791648060592592281162642941951627419536203594592994627780072831292615933609873409339042545210983112325951774075706193926094761070201966516097085338435047314895275560891887590060219020275510339441950539871853835599414663810735699476512473295505171422965866489870283019560102148830762048026260475765585432833599816701891139330044397058833875456754908333059958319109405776219124176137909267850186589849752526135818446154133940701922047477097053165146758302609502032446358290793153978309405732364349171591350051535786158270941584810633321091375092437790437912605693334092787775456867764194200396025990106090030212162473025762843605115233928339844636412899203491846867381464140082877740034395727628523441327319775479811148079234217525882887284428296327480665399253796579624170538512194580626843658139940781592203286666204207938881581415564841958094956000084491678705900530382358199447007980537640880971683762589245342569064584347046977420416576934184895833902638155042469389026360773323937486097954379120840125370200818614648620243378733572796445271162832654766729494399318682766481085378864672021414321373540070803822162199864521957715107101838746288626067682170185060349983700161133743659837046804573627450117756649792681412376125859180686303280111274274754921786224913497371226422275760937952231313961618555336337278458934432680207608298096445797891425900026975653364251441741949331829641140965329173282950143930062273469865604405058445242566018541974287109347376281769591385475250621312323824162529438835783986331912793036367128180128290895172936172415598708069980572522898543994935222647694218092682622706707975573296626871579194804229291281339948669253663638399142180064667256247071158668911394404034766681019285612423918431899973337169142771065621576608822037880980641605991110690861408139441171045573669181137251805039576172312835020799608471863633946814139789231284575475402538712916318093865210138096057961316704206830121878441385837712669035926182284555564662630114466688690476212948866088521273947198861030237518396270544852415631028685014106650331705284547639469121321793140699331960928101502953391215453719507977467058563298125406194567867250597149230409587192673675599917926950020242382610279466009295879286790065102280809165007922141348430630567367824286702380747478036864498811349914667222818867146944903605773446589027069936653756837407398447715287195549595556691097017340823321007131627565957692979298611650306671421677767037199508067370417798400901450694124762293035401512178988182930207616887124420749224336253888549496497043249324746022148149128028882124243261706162266510102985054136113051856028462268990423284287719125413106370221455529510097717232051167093076710502799642573835054365945717034230070509396867562049377173940032884385433885810995531885885034286181959340523269313657783367998346870558833866428549904213889289190989034663828703756339898469519279210966272231649162540498544691793306081707846700611772724069600273845234177301893031479591438416148673665759224965156539301000218497791785564767575715184131159081930768372342719737552486246013397953891468198173854220460325931218860576932870507814052215164796764328532667723830809748732789710286899639325291800*t^11 + 2261580496581933619399819616321464736607681915837847516343344954286140283958566249589560126590985926973066190320266987663559945264983698479506954811306257696203034818776526356663010364396326536529565995883052806426797996220522180550048504191198626708578463905462335059325527106982036979844539269016195987976502569189647893729363745254643174503565026399215670298035327543195195234049404868254149250975376537386788064550461208268182032114628855114535135918703940486431191101449270921572747850389240557374166634478742612730228811711408660756982754328185200498194919439345581960437605640099473618006316116090676518088764930241280067208111941295765466115749724195108603237506386348364937411106684425312016761169028586889077425704425859210068699199241553256231836624378726891319664383474677637276361071424429816400245979067766446015580246175940364573085815371329263990165993628182056897517188207749833595995157824009257103810874932564538541904139263031648220533829779830830910936028879604474741643539100902063775878542579738099053408908986573617272630116602043363134082210948752986937697066635465191432248034158547099429249737723368030841616156811572077727514774372376708753529137043201863164286535028929360948155688990302958098170731410119036783189958836244386507369940821178424161269693499976848696574833566866930013327403962566692574213482484631044901138518190258959054337684145131829645016012829895169106279055207962748295744825308829207203452326384147717489769284899956668434025802454243813106627481234270107212476792472332561851133733412049824921954971482202237149927473770280479848113539368635983057651828234483801302756767157537635092661491221430088410603573285604555396281065145851271382198812007593543572270112954234271885017154792380095519656160953696219059871511324930832664366737768420440981695243999262719305607805363113549533722830871667244297728083687178648024942463877347886852446285240168033387134303502248476790261762815965031663385205785563532078643025049865875255434311668988983460261438044439661634323922219465808624615628575490975956112995918987562584048152453907341978762994774059864874433971236688479717451825753895942400771974219696603703908445915373179991978524819516702533302501993776926274588461960239134883967778155021175092911881191802012911764281550125319614269219640003559873006196052030000128991077290432066738829006855332847639797854251538392356381971154547245396603573777417047909136219081197188903986943357424770463030421838856514189106833438446061771673983841828822429201475349676417820813311068405968766306156997971222280154883953475523776259318711339147814857157818151384231086287810579251143864295586775401334219209764600205346426388207437630740099237598122368489735976823873873106400770909244192036722182006864143219298457009106758300088113594632527743147072235086692066691956562899970072168529478451630870355025662069595154090280799651508227725239457243510390605306104723060736153785476383891883628175144828845758058794281681334453784961598554595101617267476859186251922897148096409408602608316817788850410041860333418294527376530935293677495604788535889563130673277128086050520685430212708974155732345166674167495791086470932720368579569096330522870232390628392682546607766062323471775175457129448113606266064780463419371936592255928597432789426559001379607132568937926122151913525425807859488344837045352374215685883365330918724332032866236128604904494999078316273459531680343888974804721246385933492333997902700562990314081252864694151719285589342800068715957804554004391208264254839723830348555353432218367757072173512048367438295838281702819383748462087703404107630862781389353654453731685332720812378247077394061340111574004767191344998267539588543639080679685083926975591272945363610816710593845598403736942096444160264949273196240111919762666507269410468657647532652722943792828556573050810692726012982015986879281447443496824147872260753631835084794144198574230675623838200299201056872074002556010867611128993458663871239061555896646268586918486571445692875102262178199766715990734966845942861711385288793221725858366666498549657566999139401547711190912341081532791132369229124110474951790008073080303853413085500124283915082255099873589114119257807255889051728182073011502629031969978110310114613270765775033076591615897525612266608489753345426453300003382323860440998760493851095882809177067632277627299543433010502153893899624996811732490490532724769926455824226700121600734670975571966433862637563629466653293936709835250368035039320742870159911755194908243699313142753394646553674970805815923154609787908532322024863781541302948188182544486448142014663331592310754092456618230110900396539060284328994032826442722718986125368503252877983533139784999303512255741019855803760647953834839734643998714762933640311325859010934418663997901578542809942437152024072602991685046981758918198380874018964489823434897055074252867284620488726561717399269789616959181943401665168941015549374972290502372935605275102458159446772140378475469148942693738360785803791817152767852816188674338470046437078322771032140901774291000526681933855646432880278259782673904417980848077044980167734738301393609503775336562067377552694313065410157163921211669289332884652025830859524777994824514908388862443340156368105204219674993685096852398253412068536204920911176779762067601496503900615862010408591066314028830203998839172539959417365605583811830711829688317172529301902794065121483069678460181771330196611248148102370120102851251155833045281355302081274299117169129802020372230289295919067407610499671613072146587916255581200916007005718199148304047762315422058941803259159482091272831493383015284077736908098812679137382322194653019146495725676866871349447149993231105962545612492506121952805339038616390951141898400179475170918801669215820426662663967535338420805092805513025673149587928556223589237440596550781229451380142113385879736095288115220306334302552606825403896423087222218328556160981042492166723691713873108443165846879652420215401926191826047085901791113014844830129525008700180362249385072642064637654386187292127124454095802085908944667295318635391237801164905867028506310078002813107941317073185210100037512835642558846013875778020403021021122640555890399259170921135886237875738221684948979244945403151743132166650661203552742928510985635372948739073201183497068940391333695895177921100725088724587343137312468371552992003785025191204885670797849363577169280951133762299997627328622160063964353631124094892498022184209072713832689708609687093808433436541094203873288318376860924890129886542635541297393840737115745463436486473825893031913457277163491976667253272252490788351314202026369462960997063958300248780268032108438612188827326370148808428867110044893842501442131972522926886953316934984627030286060947159881768013575425121583331469096450555881814784461435463658237664190777783602329112983969687196184081707513668097276255168614439971501265078501421076920220264497271305717457553184387090940011952992352199773935225401351217892248833811924014635602889837674808885390414806838680636073060678734931606984715096106285484407344663604194196056615844439817021757025375226171293057621243438681514228697027802155884034966577380844419898176036192863810279371929145386144033134908371568370201846091826346698835185040120491569025427539855290222878645417395369870862794541075730290199556839865705714544512355962741690187153936842136590688293335259832452002588667981191780755891931011249527058565714714368517334489741052401669439185697526949908907131656949391172266356656642478743098262450626396495584744877721458973717418857755063842309228445941926766487180152701214147529824371110137313941244199289088834574422260727838779635104147006129272271708345754909188510168503914673443718229239737696408981588863635528300827381220511196220968066555518379435653787377407117335227677539057506765599704686940567362138612160323871718201353101540414108058085679345244542812615891866980833296456072517677759170972099173328964070704833831415694551525327806281341000776520183420148093282549632492149030976683737181343111435425390323932396148736231387723827067372059908677815884654512761911940909634772688672032685896894487787654220323921316154873118073574565573260545424614875253635663222391933306880610882358787888987371335222575516804946680666975421203830506415988008486954276405940715239502209533081652129419187417148974958619461996729522351056076439028871667235815341590161987957751519200677551213229360606479720445563984287387357121389095308830911166818352474899561618567816185871920358164721830998873948670934005939044461840353738342651374166162330258144109073624344630827293049969965038523496395313579302693663488712782074498647228493395895726924557354981531103136819458502443918601453688388853438236516784440409864822828447367494660797414862185886898686313998022083804300538154544265095221600404611775092490911443076861787799263967435784876654608616221582279424424025073841696189555806842393888973786894464487466615273843755412888848604248619916709057906211539032314815199124892920509718171593952236159425886085646732358581326766608587513520368734988750881014828214152545766280570698064991361236953860169164921671118890009176927092359224479123950249396894255320725520470485136177363083821510457336311921585530040021523113457133169251445282796610184463534957888833024513141402675698821772117315602471995548516591539735528196427620203419889609613386344546605778727617866156119643719636474124239660505378894650221763021253059508672468801101761380512670416576625922243006054881784455099674981419932456697867195473791323508480067057818758404126837726800675887968334370919091603492793242333694241702249242449403788432474321881123851613977614084605178885599013544326590296641406698241161258689001201475123625217345172492872457445898507687025096724880075552173908182115998265385771503850102059141984554075041961988942268541285568953618884340451011025609441986150617850281980130782169542443224695330949412414667529959612458098016746649569311533291621039016920633998203101175678769836612057377418723455536904581832871575138435599755962356443971435729915579131476044324144643656292697259609818648994953164090138998169921888990793012529917539362596323538111345336769853828088296502642881842769745448588455053729776756812156016483123523809311917292167316692685169053356205338418311400349122989647021754464505092903752883776610445644949775488839021243643870332192644811112681010815285502891748023067035969358289603324532087203657312789125093955624560273649477312316518792716752580093870708759376302549313569387639060585057968088756189306635774306868228401749295151575242866793265750272486257213993140909351690508235300542644706345390541127636661514376129066880600073419542891367000423207587298462877762107803292223963323660093351855126371904866145953815032065722172938976901878440628415079647439240330898875851432749351449813441837801176738505518144044024242201168563712591550471820204468747190315818907147138382268645688509092024276036035064270149955055779296272445322020430895172670304250277572940788662481469273485948132563834410790530157051699924953182571603198371158615802954782376554907348930283313380582083394508997302861280826240072390504256770115388679055902834224627122717632347059684928661843852944030923819844212298422716779260855836546650147457999461927363886897580478060850386569007493730125895093871223034570888456195744248425746796007300008924162239076285302664183503862294630359538706709400397171300757301498881336333625510439182096965335619913563133447898081132991826519795870671365977005140738653323252390184583931569237181553681918606852748219416764834244563607674354607388174700365526448244452141286509619881627773263918357112477020933363322918801479089615281903002026769322963246328313747607375365390547179833212507552451324824311206545395017605576408250196475350956058617974039408052700585516673683758598515431179267779195772337190238746788184279306558603098716565782555089616518157031459070307890794430521725952498977938479682245063586408014007719231501101810290085768476946312025921919894711691008432392205712267047196144781935941647723155015273669867656539429549862958628339200804710701325942938381310800058854480616156966745001590162214513911042862736280116886722442260513111047951317549640969254130203044428948332618406207480472554735559670992208229598770342437348544385479993673359382859480050312377443466899154742848903580595875055660393343708066550254722710110342655749491225904152250080040006225693467947891663969981751349713279856805554055721965786951536353540633992727001738168611566004875536961579055544239997136395856448320123760135429859120821874365410845382070623493015034123591354186900619711098517087208138497000042203073028961747467036062634542270004631811042903821274510395758385992732162455301472954175451946612155848718988407026268739420980804049659010502239977816698821973468396561972810365016908813965811829141515677452148042684913130644326248853189396300767886370495319485344595767820407732725868454495763637134527940447743555563659404639928161132105121346827332897796755979309694266263733349075633708274433431205796402268014804044127714011932734006192457540192943608839296418277657725283871706854795486595173216554118378253317860892981531561011558474679100078901043627551364192778931708483789399959854478998401187148214365525440125752323773864767334504991731716884995547694851291238243285507154257011805316772155479546193129660012946218014085143927838352498775717412418895625792618088205371201017555307182840492491470718556059111335244090907082696194761325753142046784413799189557753797863063955327120010048698865600845232117881728558065602883542829917869930890554792389776721677418353929628306879342380201770370243826235126159773050320082593721410668786350763147594516202016959948825461948022590139422149144980055780611909810323851160185512892355042325017394619205555987526093765562891737061375828930029312829894769521562831613700282343736791399882918766649673421606518528789902359217900293005241199305530796007321222257507397834729537727067490984376382150075229727783251678933225229965983435432653569678636990592615286740519845584507904175120018714603820213965942853577793040731152847831611032355538261295517666214737453365687052150536419369621223605769060768431899499985822765936286234692997992000548125134885846007948370020562960108597658024161546895539032225185063125011662409601556977558349487542000386143272678733479903123913871751688066791023415099926514179125143246241839099053303921175030817517280868983193754711984800362313707071701028045883989779575693646716745323939520037220141552190468233309368220108810716573428374935384832043180871084088305322508756653403155517840386087971672092016565934393778801954108623249676490363656278302830667386703270170654661750327156933048721574890575887000909131483332879621622538973989801843125653014182295711437144458108180803497058442885793319694449637314456898598329116320770293718067697377888216657065960557554203147025507024663859157908348327097013840754044461297386468748972349433836442618226453331979397331087709451008612081871445986443725384346936283515134896261765453426290404906357780537542528396059938460657082174322001522283631897566238549935531599945991741535810584446988084353193929989021402054915105309832429142311328064621733878133055803652510930191148421354369238366184081945077766379261158385944851703107832605801245669365595853102158746164815422353098056231060522758408978227840763731808289605982908748950428114640377207421333081711414096785730629035166282697644756651076245272039093628600607050201252958593178484508406926319855408430647172218732009607461009522028757090420026853135811682732438079994448741957167846987827737821562001079191461211911103666040529669013770314509464199726314028579662552829710720713923796786472316036602942171544607958442335233937235140897951652065113546966240860083106450982402919348585300014078186923760225723736731326302727631135280573256958529921703738466247805503224757601320938184039515848078121865186740592062055869785336302508643752956651875424869438845032937504101942535204499769562004947328440381519343245519084297823236459242688979118005233952101387/20367205357830090351052953152845963184415008948401926211255137900343617639882686702183359567607652815832798444771821958743965288354364703832613237102030787616804451257248336704603387237477501867913807728052955766697860901477960480267504009235408376661627421966635715314770558084694455051476734852838613154863978435264179488900772380412811164796814354230979944296819597387305023196372992997436336887295530608228909597177416842899073892176351958323143078096051949163184749240005669544785528644633232875158929828296266770421647082089823379083445980708179276223956816050724817373992468658941590769219176555389282544599750362653915523125392685274284472928650105402923469366178920522458336245706346146211973645316457060642972144305486763880990576379363174553120888605237919782888391644429684419382159197540528409565061374531260734143307327954583655543738104947100579900420610931856198197049001102619445522890198834304056594700493660008830399237758679835707285681863575831326592845845172944055915430118501318904504365010299734220518963771799754827069420177488130716308352808648545520654300422037866279017022779243457309922022815476268754671193513580000015684888532996957467469112562084084301746611615710536384894213841807846273836026761331900089864327105722765161011386165776417967222297447517326321322529149990060045680536814461102014223653391647851426109043393965478202098018334125370022968771826956443267009524703670024447816668553986566230096137244145558763387848032709298433027100182032159561947898319053808324167804991589604246702003486726205055524260522454316367489437668843252943739711802634174642470711503264351036128613626607129819441452500918452066491721981618345375839743534493321177306571464107852969406660694056917369777081625214503951598255620743644264941240476462789200030152877243684323326062177722919860834399999870853545079832423081726139220308517652201001723538096745809610446037008247705711172443206446135016100171971501739551577578894863938416597831686958332140525347729850133693908903175573385133762862396958205167983286245013321935145371787648477113833178239891492393789045723547532289269367493290871048118130006926911245783158967456052417862359623801470471379930971986838064498714037720297505461250275579284359320260066217448268778322439728116062465360900477556981176722128243683477504863702368000927583903044263512972425660692699849620873498019727474833796849884907662780142575016979694745425796267267048791470607149334886504588483129713433368191702405782742819824522375186043657756641922837863506414511713381443459692910070596022658510361605668275304184995290842213371506759355091194638218528579453460038677259896040325013327767243206096803950996466299502543177247320537150233429723467084203794759503356473202395388522903243548889216234999960908305006423935107719369439598379777511169430439304396719290665590064749431036843953374430017468634529693746936105115849675776629667426204359561722662830081673561733325864584786369776824787042455846112096229929166370470768994135655483847579606350850985647242964958951442137054622989837630044810613963208936934853529707330594102746205983134118292248738356019916283549921535853189652017599247167339019685745262297919876528930489480555551722320726018711359533875601320095975085656075822184714045014146929912988795504600961721552033753265588535601464121462566052487447505848647476919862812338591264026386388343422449800166087671263803333886713574190243865903416654099911205843305839761260210518053412783603147361664302734716836360163106765500274785091354755752359970014053987146656768466477854500725980723556712106349798307729320238640255504070171549901315991541491557346343217606263693765743873332977591816120657173243290099808050491757801806712385871562220447710203257045679413526908721694075665894602308124940511443143508599425632125462668712234529733032182314903739764842024273875598815876880998033257303419695735898279314982844000093843041644836017255267005858581000302578716888151333242211851421107905142844887148810121957029829230636625521797302833296600297381247666305693426736144791336726849283529914578407095472317606359033508891813901078967049296517644921947260909992712221289897313509947065854610297080962075276492645121408774256361871875523277030202576385036606002022220383915759575228534853132188499784387542761839835152958321751825309402290097634652868222885137218737996182769388370901748525179595646031379917521138080763306285375202684707748224292803042698000470181193638554780051766430570387611016998441031473284431443308832727704707397700018465686097930034455074581362428413087520323318426452213686642780394973023734930057906338369794191998018107801672255382655554372883511162357854415057754006979021994893163643920446891794500162510613442837201217539686283369348097772759072764766693844373677274633630732973658378703861122299099653104957872114799987452472357521136758079808684435943258827495066026300985653249005928826510159843884641789508461267714483065394142334093724629678051048487315059185894970204970488128614875036539269664968244819491274131268766516274038123223421389994433812625997830803083018485999025903244818844450739729399257740734398808122512660624261644476712009271479417592190742841583960049100704722719307887132999907250978113747371240237434794456962793004494230915895125194650461641988303640086062313393042254056703334625611389673562106796516760287323254830205959142528237719479864116503217389791117205469866736457053887225463262559729993814845679500279935387143102916032444437965295722685838048594423238789135793355982419444145942988649829486867423620158095772941732850522664526302867734822995669566178233500178393489688969889409534388511679477909061947057958005038461136695419700015274146040735019702811891192921073759977904158600805057567565134855134417029452419309786276819176758731880035138293847126681783038086679980844368387617046205183042571410064654483680016928044787865059126000150830818850803768171169651435561590226750816454499849549053386426987204043842298866777886231097340841917433779038139474344478204814755203202907321212790548673989069076718144792655300526007595413703780024087138374601640719031978188925358543043155804487872292106372950398028406846452664150698621445802766982170253437083061448173500308983210853997595335558240257154354427376604860508850309468223209422326955876796627522779368849196765588947229091803780628719132385798944155708817820365743267768546403546973512501487529291397021120303377088153642666092597030295122908106867185046056460274481847370005535584718921171933717830555872859006158190180753910721276227466492208421402007590436409453957429932357684434209906087746031367577896449554062807865033342202311529892897817648754422664434694560424324881203189533169292718747664585001205677908329672465718299423964470610930701113016735290195670659225661131099181166635567135992518101849464614698963861411010960737137987272777508149555857986601351320572313664913364198496318620840696475791247037442643088307631537384150518269550128670368131372226841228291319868358579991520532112746423772049780090321078890092812826982035504146422314204097007661563592946773724986595604335184590789541637318568899108165741884238033489522481156124507638158206128051282590065698061658271442509934126307685414510066597014726422885128603295080081898923925327256392266967188325335891784877206942234561233305964847984234275670269916423213275059436102714806402453614212873117692191899940403696042077070018077394778303064838689385654787540497504546952390345173948145994964850241245584523007137030566216724236920712787389955702153115694252828071187864949247979814222938513534816465514713709592355030036205014708790585466761571383461804558236273579517901693069262605064772492317571455067023699792894999314662739231101065040394627435390227509808525542531839655500035740236453170753482444289623519143311304162347086358006672863057834975944208560095683686971303140300490507660917031003360600653065843203636231339461409291016722083186303590894628726468947806382436547204995746120374792268707698143905510967916044513210426080809924195044757989825440290260093006007561251683959190582190688354293562075693771279527345896385784287958509231194719424068048169113501762281390637198108531454952296524592509080893339147918100746134423966135628194374936344203440447375538222444586111471875315251145765597565818328818559109651377845060810136637536218358312249464617684028222650067529557168287982792982035840369310480462458812539912206679628639037054951385350856795531987849969090406350884012642895284942228062284992744610987629689616723754255066890214886741810920012298685540106852670581200907893531602891841726987561666147693935333886221000898031808539111241719918568859385079302782673208534626933312485956470966348898592150366695533671270790575940963823137359303320536355036807635967064409354073888534885083896042637712130082294475591266298746195383738918412033238188785273075900787082888407907209000864636823091050652385063221859814876961802222928328541142967405670658195627300943978699366706259015644791863207343811416578411919175141128542254650283358915638212140143239517521268930359747851961661567890171339034236510712948511465549133240085643527052346660995711655007724739804379755211584188453764547390253799746684667700094529224266327965312751411306256205795342726019796169756981231784891549188969140543329615462616730750616686119844046662884810700655586172409172457496161192497610774202019183200865129764153342296229662964785438184521493516083525610784067869396032156810377888022760717939535331981580740646625904578865571741374847617172070557949706433974788101058872482337139734706886653620096835817112326933784151911867749943062298015940644204016464582405883356823638594929870787316834883094403576795963427109408685556236511565274213471098916304339737047057843946121719649794578178847987765801619077611669786770526111977773133651054653030340942999340288944514469321351080034951542557533577384187110544306445032706457346871097088997060563614672292381628473845890593656181964914622741472512611059615967014488413153004527554224374330345461771412177594036720426765089692906753978628359123896098893063818841817819326049017513968162502034097366962590569538946750606959578806594809388611811344473598308894709288990685938907750456397268798231227393599283245318523521662658108043787549879108191751800819347295773248170304247179877603144247033988093019137637855243526728998122493928525744301501900541337134586063778627140152060072618047029546539478920653123839993501174953829995869748924697010891040609432333248751031357047512153200273904567305594372786205878814351933586803044906223874520385832384543879419671860717351948340922413412833106565296237115727891043230282738257432037986581684404876163444386446607014506747950536398750157470520088558175343334549540528651359731349065359346386579699402346202032170301194924643575377698449391693198486879316397327184333009857180410755365390047536475609181566543015269619928444349437112879896371291508600151605925826042060060702871177261213966007548926040462118867761415094480925176510332145549136484538843916537156199744575571777956781867638736913903500589713672274153933101109776185525696329437693943869422133997651716963112009780947118091666623623530522671538026775666867294151028143692094033379333319773395101205739731023589624332468675211503604286530051211237827883250632758864543229903522031037658193268793911663616895038258042644020381842231148534551836530184608230079578151693575968002154007934688569408277691527070885519820143781180513362968764595739781351138419895956949653184046821799807313627659359434999242548473714645847273449219094492822224576752572881197184162023373630241603255149606973591784335526573876538562251482252057273501687684502061848737970632730891501546044128532847756237777700060954583174960532749352597130698924267245985699573923734938625198697652702489394550706832468657281239291664830994173412650147700145371046225528716666050272673572543992900023756232697493682369107461671239646972941870294240952579123174195548632306333349489174311559784588595608058358389476231180715842268299319083774366608685609252684067023131464790038169153173929909840282152406871921689041477385902559869102360266571581511296462301221612189369492048384820841881966506667510672969540232683844723528717684123834452240836133561440496581305840796712235920434493315747801023394427252457308791939758699012120791771993820532857834591002935673160597234597304151490494156279433910166683404640226569696509910763190253606310131972401822731868247857027297059856346705040670905078603846938430312226986312190740976040711199063790721298317153456775834443362397950746462939810563985729827740927978037669098629387455299486115085089492375996034487511513758670504415570672496870841989519244196938409917663264423377399278267402055879591297103046792347308503130225905176523350957692753136792262021238468660928910687660605995562325741923313529512981472773453279445374662739904103704725621696206906176249539256123254562855184274514055621811967857840948305010856607369757876662049357200422893293485621185038975601874542338048157534417083645072038347267538318375756011148361200231354834951216286476154693561830693163245889437531797118863463758887043747510070519372213027729350177938034765314285054807822337680355242364958685972005650148291266539462686305860788457781097652282006921632406677048039183524508130518326614014608957401090335316069394088532486566876018133404788461417350246712137076089212071706121464277445975665173918753615572276373128394123710092489208346068801250978951926481463269463283835963921657975032406690325199317693650116483069415319077938003030922777072380462157628780754458729822570219691936957656809145886399497368061581332625855938801311538733437355986222033462152509115372399912211362308725945707317009485511018604698915481435680784259318581044891931242922583305288941186410785730105944750865670523177409475016574231962795598734746184595833452593762049460773756962928921635604488828525810473689502743992645423288750484804720631788331601723367087456321596799581796607392077031379940517566903854880127691631137884872273102769420094567313199984061406790012600216323092779537374372962948276468670607192205136451417271126309111778559605857962519103073630491845447444718973444088814327791166293808379579091265992700262507524896300627804385701051109727083248035070170093869579517650232429807558993146111686097604840113568138033288252227066149819984188753536287675596002181408739659923220739031716633585323602507332214607356404568915763097872093298396132727073916575902698373225364553890585949708576299293521790899728731540315602671377408890976073749597552329909328386039993961088666310399899080007607912499655430431636634635768796080119915954402813933164702745549310914243014303130449651515409487247763660081277812722287196593596902256604382565298773667330921767152895114336898111389898798733092302997106181025048978599278260016246595054272553436097661397463692451495608121873668504065360548544719349022198879554464572481002502817317513062380884517208299394401838944551178130194156671209946781114014273152134199921407168011941523928378288672883291466712772152720636022890337323599664615342304375608667717637403170590616750895326996001093632857269419423797742254706814369570403603596160920504317927146762121984058683688225254967390454958464106306561581951650243521959265510283223346790033787711717124316599649098920390706721367948936199174035130782389020167256207886729353890278872682164811935375779383799180635472021057433285906778457308755382261686618104535234882005088155852473193899897415162602852148436019090177659174712251307417865415113208116520386386790485342718396496641827001187966733182490246244318882682310891039418160699496121674125942281984419064632608698827398162992221860117121398339415798374348157708619919253856866823334925948098101932770576966339916375410474666332788677216458643472856377760737909605783828293946434328624244906805494189620320478776502805321667917869768409363698637193961607736379407665475211882378646799033595855008907668721312833168325690863849380888527793648635053398996258608688731818861874261042420815631824448712025313505501685709725614568330558674445848269047016391210800*t^9 - 16971475881394904307357517753451752388314367731212876783900861552094159425641940084570509354560437969213746362790214576407519465942234047912880904405868105928298811853840049718538717777432290525023720601596516527004941173876507400960560305250751965795223887554215791471818582206814270220102603381896948808532738234639392487310570421400944315755816549282391693734854268370409582128809287276638799459051833007575516558148537130341449348441960693157396689087008101197192570799703439957281123878512261032507467670239741551121601220192040380382833124396159836491648356148586642142953364573376800964248364227803626237224794122788664928477170519329171827504135487086771524401391055332995426020326552224087672028534049949374206571036676717182139547232974735526478593221236077521993364128491293286878179662464840287747974117775958258804026017566916891323002829125385083101061899450413940967405709107734372023253018334523977805526484309256334899454843657979433360244518743264237843939449864996205344447219888828409860021457533472422619764825828021974426030442902645979790378647199897889444764184733923196440531813045692304912353684918727772323983117315432543957324518327414470273212170831319845687626639575277668196785305388154171547964209283030656491984643242870907615441648929369329498291038542190811114517873580810862067213423776234526688611906808233050517499656951864259668655443987308430640804012087240609415475037485910179185444550500215951076729999148645574223214364106570980247576438455371577951750035435379252625617907420061674388848731109897408546415108976971732269544608686243886769591062272509181693298877831657941000642270931457397455688441930434802128724952377468912205719952632286028677620557626492863419964359380100263866483295614138685929646199952793178233158375416579787221042458174125552563777015349431677392600947794184734308899392325132532631829558448587782488551937144098970081311218160760504548438498333704040640785624943901067645001756739067334894812377376748283553394737681051132744054843993669816507900175139237378917499532993539192051278204001034985273149980652038209805775766857427358994826380455090223452442548969963848346379855847791402141759121302577795650494973662999410604824126045674134724769387435843570810715260830220913138168375138483624675994455584828380863098400272125449696702883685527633189019369568308192666640894290922060539653020766264772051469148499140647444397477565704112698880287869682610194866540424002136353297088667350020133124328074716549583457867952877297515546237766149405065895924692227046884935450431740776528237260281463277118525071971159053022122457159065586733087496504227605249948076018283011407042271198719939247431848963282363679694890086281287788397474064788894937789829905300189150733642312222868875561801157688452948303670821107352674387712430951985824006431302225862168172436623836515355611828986378297664545764754821995386293267061510570062776932386240522606719837824057785976744105379762337233903452696478878303313191704807542747662528126795229584602772610015891808423310662229613981908431431392901641210748009267449121600590439609914581840317040207049021747334408617768617550634944934514237403939162707670770659615972478055663195120021386375354761714795487476123197590565098867651803788485958741988657387518261862645921681495665874962891339136159032436835478762802713706350018898646524068873375705973260426724996372201955033752974793813549585744857377947964562938816855505468022830302134636011455174997706561074533036029445449810357070115634886647913623703086430301795239928702499360620393396341874714483178384299426697313997760961114066121892723439748424353060450534420355295428679585838466605656371502344116070589973074609797886403986097271866016079608517793197380641425462826588444278173625281265349797162087155331764944544277818182131692349225619137919546870363271868962464980556098909559264324477518779410017359317455814292646085925625305447100147108316634978713434065075930234302546937762785348871345309494815031393846245033357979742625571503997150224960865801007826773279154112050407117267260568791838732319918827172682970629224066849478179548767076124822655658150064377587958835917969335147318935265858962041154314625504834358967404259533105044447659848093466792098604201641439769412527271428982243640661110831968432225840889716535391659222016962659430598381189671803073416894885375589896802746974481642134081313684844674790942960750932339986416402671316486422860464218731770796963959134833997561206582013179623495255388378560652741532269556487598049390018789485302232860226397418103254736548261257541530876723400193092154139770832363029021532242580980915428942040273010054853879801973255101037354360174296213752259589031884892139493162936642236904778702540082367905556137038542138535157683204546652383471152181309170477994584580855168732621882577265592838482598738416239189014903440916694240175233503851269995176142892171096505334377636397748473553652745566030425571229295905667694825430388844000155796122640290696935659095175026658063019938854367937202857074627020897657015847483000002323591680273317872589662882267875292853678282810855973412513600494973738581522309403321432170983871889474627379773309196955758428340549380772820344344972686533397923537954406651409653837054123791154867315272174766360720060235656994111514686277055118951492654584056832013053007060093634736091598301001219550876324272581552001819611260277158812491871575700825788372526314121686687953329422676224984039036612388180542246750791497592037898645367008780550053078774804233678866598641994732473104087061849647118931093849040934037789250420108546226047848765342152554033142319587488140107027465238336421072132212435296990659876970581958246009060339920581570362010978805173629122271675095000687778568466920457109224824311840172676379396728750349253448409840649364601559753627645616536797111778781023962492351850074058202527562770617159182244346514681099689615231691271348023994723548213535760468380628899214006051627123854453830019668805475185413085486981619778389917185085890682532988643219510683428497760538640232067483448589040963999066737854897179859442626176819837867516886441375654302808312826525559129487010566213427237770750121629641500337299700411037494109138565999707941301306011553582954181612915019210115345108130172576218375032208596548549450278215461728923238112351576364725765661052198020408397534674592867234244122643306911662826349245685611925108852680381311569746033560952586572706011391741930432339480773395154953041186975880053770698900096024445266842229193103339822034358599885391491810921171852298466028193662176957284174470995351804745564681085509810360246864842500533033771509662166089675392754239443808362052781347089264661935592659269363903781721020025736847887507642781381035373254190471570130420458824282421952833003319966442413992173091058646195715879427217826633559281043751733646930802696182714085116809917656086143151176959637398449942802693502474624642160418497298482748992926950892492897377165681122010921865594869262493695375916352064070543566171707506330491312108325312968551494091297982166239284864206817072399903422273841230197666040495816498544904684998695570760503023700736728365868981528519413050644007750807150578707642345933526052155134046113447876849772870054470959783906708721657717809799826009310411611979381490078633744917554587612680469250146493638647688536119752443036616147524740506877216975429755751586427428837586192943337432163440612456555483815737035397562336924133435987853260776758858787739279750219790104736463426159857360032056511582777917310036503590148191839250645773593854529754538776556437254128181556313769779736602361855478503885089851757376945847418456215089099131697541878701542290016615231747211362173244597293323523681599339208902800377660264569903706883397620526313138085862513720307238432095777298875087333247908594210934949731478041826154649775054132792706515774222700260881471984642871829203457618156484668384494769418652551078741588281561781816060304295046913963100671806734298451179632272207993731351109119549264772211640049487932899367193807165171128301741174841204324058303801757950781155552087700224117662020305458970019223658786924007708604476921853199512155796705761557960206017859883066735086327243730645046605163688417444349149448416428989485426933974424178840999722579846087912222896847056488274289914415084914750928192924293412858852020975540635810232038681539223947673986386752881350743666991503740075758133337279015384377750043444075480078911430767236452841967184105616553171374300861714877529802083280641082334116520899131264976943865433891822390599370010985551432296873172039384580826896376150462738426877903476694186817830987848836821515428787117764857080838606198674701869549776365252774274905596654430102589866336084157352151379194080819510314598835940131698858480683512849240834980808155774678385025785732373603640172879467820906230222713438594246861985533845952782783988822670511438892621106447862011991223036986737377261049298918787148408242126096923003609051006244312828041173746892829342529732685389447651184205399345228086643904031672242668108510501944589177614853431035173791954201532028149409189763127990387975828867141559921377873421530746839212628133732697859224970200092989800371859246206259233297878041683420480036318856392477666654191125424829711715037266467160932169028227701432806200529383190800459780910449529354032396335612276219807841535056039116497783850322238960781923549303506626978428603958226037602637560870018697318364205326947791335626594546229809284904551052393371235973179576538976840715970714593397605563868442536208496921232043705269307327064060274869971136140559041934402515725445815077873638159527665887464386551533873828478987761861441712924314827512790263914760881810510449939217767124195297866470150366487357396383863981821677526136832080170885152618522339343017884617804160063863414391294049656349675140175637252859837838749239172436851762394334667319394953061335401941964565135407482400322098678155582582176228549284451755966739533193405623880566754799109555366448694467216295829175928967559086783385338137064622853468380791701301126110533243169061552771389360410941931317120694945161218050947873784787882154438017504696498417804384794416138914755524799686846547450897524146452275714758727029010952981190209498208218211525834535674475082439279084938483170353340591621162787510513226352305483999527271958150614035335481322312705193212965078059603840033843796655941932929892766944776892210284654881504723264152720486882052490904966289890752281171848230217884902128369785543545057212498707417412636451904487114645086545008422661960705607844843010659714374420445121424706778483869920263289084132951749283416161152501456259034196428041405269687433505761298857404668791177326416748674225396463673602084496744380540397398785587299276063543429836283906596973447460168563940313566500843133234894784800812883588330869352635558235431325134096358314856983038059589728276106484995769762788209486027121307900996755752064837837377848649422880340387041204904885646028596509597074019149886686711490448269490384667537039133033426339357970686652018436101878183071613590657722106803655297381184209626130602913287791857814107093537238575105222824638136294880132536672090043305605085459067109510190668498320855247117583323471644119830554424751572405962888094294129612884234502361944954107449432413533758382503300961213093886910934245885649999623392541880060047876329962835772847197808530581452884371300599508668807752579707596688652068608983997762819489665933122893453014610537345978006899449879173627749572092374905384305782833221986164708984387545948789086419002117153323297068193920679671101914183535465147378482174298979807178496245190617900481405337169712284816387270389242293340188624080329772051788081541457778089058050721323387423841816356846563786305836873217190705001022373820725525363140735651416715969191560996730132596582696392691102416054714977785633073426564656465170407247197079117199398288929755169168125464482800212592837925437569241564818688238692651613330566196617997414675309712597485954289194404052836749588960820730313667520680075181454118221702683066468268683637278749826545567672144084556229229827103679307838108517605970258620989754307285874179308208404087872124187985897013780986131971230724627345032855690603498081437241458957850692524895750072596074935426947976622415621972384046216821822702454782891679268316747419701366238127488242752702541566831600267422260471974105826530309132635594773535572249615336216855563328793545205254213647187068984503089942658284958929019202854493465543325978364818914354147396467037649319815339052496018840869526185915590230336313818006879334371949080010046987707437325197879803803144480410625134639824994882721530479007232159331326664704113265322736139472984744282285401317376608572076968636563753849169019533657481742090959224488543596054505415789979665268231844048376866861093434879095016981564146766239924105452340108820128506819112224760453531453237649063570842278723040555360905168085164103057447697839088045280498918326786029121822092511658391738925733254699104373471863241586490333443335232879859998538886561434900602504591939861496145225400635265099036785806754628148189681880962506112843440731599167308878192504821061924608835570180716586800621019001956543399423081871416161088023135501360496730694789685220646819105073769849901633816358926902417738527976465426571994359252970764542470144085666108123800200037427823821843838410855461500071175099204478270230284549826360552421172457242600315351963320100869894807948447583746112158666133143777129941606660631815533824826844538523680612998827516628859230193035557303965965600547269619557547115721851135728288494760320950121311829855084647894214253368316475619055097109498928567931007047844665373471687165640992582977230017622796585485984431167362321897230172431542811827028437055965862915055636387859237647539168301373608616533701938844752805031311205895785846554634357497888199450062738266221452169664110710485309250906582626742454095559317628255566300858982797939229662720532789377101865838073868792166876609913452541018765517712810903777996670213921025435186421442852609129765215097049416417420905126438190415696775565028022006487845410819306033653054676597605908850591923906358735247125310900661091281884633895471202960241175715051145162857115075623176797957661877049667250679133645410497695264156689158104671268937445636830740628162863722927430247487739115402722676024705916143629315680186980741147444094258181462961890012913970915392567110445424161295641280067568568989285294347399457871868745035526616962416809882493838603890837911046898255951759864925317381079125655782928660818935720043979782811527028008758390403948091737911610220849960681241807738917211378166123563138307540567194991845604895756022131020955040405545219048147879109685313202311151703373001579417877720004594067534869444902850932318406767206086727801606256781854992136558024546530127299891994750306690006860214616985475321306721890814073471348813882299624109445829822753231386319121728046938132419834266837271912815096256315555182870936674709500038862140454603342683535431390813733605445183547240688410704683568522314170924492317004256471576595964068947624127511043738964355260437492844868380117303329074698499946956615215124438121804764036724507262471291710120643348081365976401873354916109940322050980655530323545979196839614361402529035155149438205338895336727896785729968149428242521732842571558112958147694527082865235988546987002363280162048327091188459394697705149514970875276191291173059753182733771945338320126541085904121505710544863624473252385891894193223720146806632185982378696154964030061803520650223505195022684190451366512987672249777347253555969271190698852306339061366629961541951975080541506196874670156536097384086497422343049613302813685025006562586070074711895616659773867444058954775518002130342146379824357678889126404143435883429496982289772642511812931378604690316426653286538133700414617867620556781546394791290584104884538173844967875716028182161550845509790889616335618597185347951984289297655566809540558091288609809000671682326410287162317514060531/18350852027404911406298710790714212829157923062510135516340879248209599493534300718667206970414495187065351398739411584828312724807282598153184526628929739642740810582780751370847651900967229182990340762975713145794772672231642392721021112321102947372126307191938779498608272834309704001380538102407590452532444570173025719499595914751942859481929733162112929811434457245961825899932066690690139535453273078014247547056852575452065576850893114449151913364542806196029459065245108259851761308814542820518195775294936360149904020962930864554184828618069527877785091261703060453967214261706373283066478076405743572684375076751177886335978809432130310108713744968034045898927207390734960957381417877736988254430127811639317902019243574256772509317806220272361920633319365724382440871631145661863325436984016097018120298452665921463119902487079873644908032557337622490278970449602434575541149993460120416124069149707954991825144787667956189713220570531972264399359081824025260154106500822594379802536769688332958432874280060532687586358391579099189547579916805775393825880592339514109524680256117517394337524098355036239742556744118147958745355735580014132084568230258678189670418437759955873697065755193282789686671468869492726260111960041980967758722256211410071258935364552588467290000213111015511598764141044101158163669829452914815511705874714134924248097962895860090314519046958390694863416087755383575581758006692027482818367141896173316619656975148445812451077471077888157417264010975765315056385467481300075192297422233426278505141540310755027358730731339047107983339627770902309480334173391352866111064441180283551880877573023967316748703327525311909041505438129183631608924578482380753220889161175525435401285345282550169150544318268060390028314290023482712057669292973069227167742396559575316782022128350794611794399883639044116929013196635251437497974404633102552907825167974459011879344431182845766371329007967649506254946323067335971398584272408513354646349949457258613338304594970458211921761191620005520339019659342856352940906757003063565979980671277879563693594142234646803930196916326592631700111455074814354435136241147032450626229677903228493986021045124894713317805760141096113341347985988052420586498296935207747554319661920890169268518195032572281290171330278840040226637547558813231882195833568835753096642881425188155520284122564508407021715774454825250961746301804164908460090298704965628642436807610961115017041550732740634223299871803464740723867610251280661894660042625335638734372476915019279475053756680557183311973607016415317835806707116049070680757048834247727590178937166369034894250087567494848211166332332837008318286128693220359847816135851791402699835803972360320180843842867619078312524182355358245059135822437549183827734964778382810787965532055151865078140179537563656825813261444080889696648339237364196401990361445739239711254065989430709380557874743330351010127965112119209903587879121726603990892519168919133125252717346998703166178899794162863716225590946669225322116738068165911428015249365486215313843704670374363180851252178303030266304865286574331590803840581316113258773944571478479303803723876467856921697772456736856481330425808752566371021980552101810974142858934940021916789406473552176124315788427354557746383851602904749645466511118382411692295270576919173437772013291190202769631376704796393917070728887774135897423627269949644991808686803831928930345409723178978405344019996464818561624895449676766124918026435772859536763979869560506959195715747581367310634932876332982662642419137748388296546905154108631924597607821168275264117535014870209167224566461085708378883893169055239063243588082935229873012810226324712113092204379927053493073779427847859670277560623386893134598157151587744758246362174971036679620571400810272301248082494545041864509723311289461996265728269528122663870761914533105069779227964830381145858044349662799542444084552580521997251546995572278581481272623423916224351251232878130418222533703243321077919883283876136803599595139369852800236867940504147341429777489266456994390891204460453035144793020558163329489191511524324872149311416162398074674482079903433711382197479472462306335003877669946829824119873254389305604982046559846472604212521322917982007822020565908099377280909902672101838305733176028417691472815447898394603771463377968822234268819508634082934560675218922182475421186815677074273305686545410767738963123057618921681150087815541470898423633255468337856826641553943919237526315595369357429272730421258287661941365327716637583174234961044022197807548000191855811309902233444531665145135870694385171982173610871184566990214315129306702099772654489968043557284426827967036360288098817398740443172322649506844646422062711996318297003257341315782636093255924561054791153780683224444901290409266199212178871191488787447567042775434788694677594126544219029907624676784876203573054489697188073577354341872685654019340062252347123602210749241920122243018445891339923994687070868326491368154678409803882002407921881968136388582361637992273158631162908349024302672384984865176024045553577799655885122338823581778850116496188731224401693326118383907222459741673517520353602955250563859300267148004239734955170096406306832916433131280486381487453928749805723476497049302055221507800380065939431461579717542144367131070905089704497675862095879458223661601018878252602015569187417942185251357568969398868201796602128349929547805552390142399566316724427175957229752221783815935727345232438606731446139940081783575338149011349813740159919175494632773496367667548681762444291420501298320920738198883829075519098279126588383660732534209761870357990484049023209596064814299220162539653484162573149713762005582702252752233513964821887457740091646899325356868376186504476109743536629798117435414078259617423911659602756261140286517316098662740775917242958630869921356840468253689795695252168353866418272526135898567784574195122223855943440992794302485625504364443697101170715470843501911278966875494218704098567607834913363666384374862538094438085819496412724284355264151238123048458182425773932843467747105801702511675516078287847812348221748047281883379843572935187842028308623594568653850399779457922668293050935398346811838364804323778393872979451833397337974471696073339066320979318474128830869111689516587244993761398024211333126285795641453411715206346475938279604848684293644856149534684259460309595823134763840263891548716029393342756426432042149429924295905740204287333726496870707308144480374987561831747975912279765330841445964548529352859273559869880947309479787683208838983204918015644369054273675223125385059174262187684701048210589886395041324282688433500933701527734820655659798942316717964073769385532739591645791086086315795405034891612187780991988020448561702828078496466299263962320679120362231138645989529258809766367617843766439131320875624161326532772534842749828045927817539835654612086941142845183077377467524687913580735821422565176015183119616960864665932001686366376383946690479201391080572359999433584527818616851861379292079973624357110813989235926505097891403903068797245043126212922639506001316301377015224030578096457333437698468174059755521668181381980543721374205613649193953554102569701450647803224558473570003910268507019500871568867153790930456719858009432537436681127638498174363454953339671208674328033795082378913194697315160828551928546040568610706405798679040664901846303730133911440086287732695251061419659136474963573988251596804103701001727279541463330067362271655229430464540161268537465562221438350087639957240521798092140266319272429812614867600694869635428757052342711882062620718252620317505552175816499085906970882495145629425455405607163360015578131881015388353513398394382511128047222059601395559319286594986337481513821187529605532201953044306848887682304950790748123485050274724808564012249615109313325731912646211001961144129410741947402486244934027901188412324726476244436854729771206066596950859535396060482548521973550575329031701167254457687834105636027658865382092356106402593898809741699735326948832721701524343798412812687767247230714553810207218499430200087922854138652643591643450616817306442201085311400371265087815532964115495786840912019168657850681884898572274208772267115993488201003131817646127299843085359938422572086436159659041282334803406802314265521757795891438399789933110420132740839336767620533309428607710844131008627472496476814292172748742896675390098460898218345403772386511198201121972774321052822150456122146495391248651732947484118778462894499854350344668102583815268083612954371638931081115671636274256193662018012071974205549396015793061199072235735831485121809126659493739228789646630542305956451807188560889698866914549846780340680357631527480392675837814982308922808404646760732291803255888163680006325032828020573569931460590334416578629204147322507730935170322040748765489241947608095531041386609161682455524395309779037777605036637798941962895693204142583802858424015569813632509263034260198150524808129402339373095957468749816774086337149139176802156816571439905306382990029138269058805286663306254132814617457072669044376469847096152366608830459769049317164817874164341557136201161959990563746159445637353796841857198618673571762885597785170831063961496746789021586936841421603796143836348951040089838187285819261195629539983531817674406305634193979486043259214441290683141340664384204041234440347307556019284063979481917502161408902926331271679804253865657991256575316445150325824973286150477108507406863521334115404247322609940025557880138978737703072035572712685497011284079054044106585762900970904874911707249071218206567339520872592842698699130512362520427818834588747700904498098374031813579372468229668057622693163047825577225686169096920312066337460123590210103079399117395455669404464914939142036976987258788928114477880244026891973593419600242380337189642405600339007536858537323111491339844337753223152586600420106974468518069530858477186351567816819735435847254935147424884219950388075090066733862564713986280054060250857079326356161271641261056042372012227085104515345813308985334744151570630385102650500776477855212770164780085314414332721727633294103154591022296870580504741923259139242021370712076314133069380608030955883161213939187206335881632954204031989693018054955347452582441076480768372538231913491696601444126709069720432966577623271810243011707574417582827308367029601695615653212387744758262043464543053277006125428860373621432070507508464579834144558633400826278643781152006812827589098532257124679252699808450033446788015142340529880371496811731092161709543460507710942867634978474035357124346506334105455171094484962629015331909641270829829950484747169946266225910097648793423263392188392920070579903433295273891880938599790915984344429136016314875117945507888771094308309161513928030985441376627103861415306302901915571836678264073991793084041881319550090584216432830364523872591455256757927555528358842838704786630533649248736596939169263896114693286930712353783372801582362456369099853035000127313584035809263139771972569498368799977735969862590171939060462742501959427054031332018719012693724099908343158652392823362243426349342731884196983763920812633353400591627884801000927055762124875847432030076357466576724074779321115828986186371497652254251523554276365564747462163576141325282922808820115736953450143073349964930032135183314408918822429470496422262364039850264829631204713696332015301699914675911947169940761149154401036858200065890867853357949546843642540034856900761542997375716326257211637518826186441626389578521082850934317536174816895908393377746404138032824343654068165958662929983059640847684532889795883206197686309443062761244588585509103603425020603736357725712911540090533242892985759808095828370237707754920079440639440007166690014759730764788633115316105285179701304026585084942944490186856054260210396601790012725750244797783077830979312649201373716111295678888862137602921404365660441807814565822965786921922620625135111098273789979950189317708006347889746054715365914324642860580908918084293824973883737686494480704314425733936668344387841449775824390407009710848766094219318591601441826371124698206442061226600180994941678112533400672582621912335594723578535651822507427116345555749648144095899374633395574841468993356338857887419756562557837724564311478477488768722078378954464035221537722587809920833386566432300104908966493645041517698108372171040492935234807769953060181747580844139296555429597634418499285428907134042281413291319181594650930568381241644485475822066091525711316514667283857619412680790356475439889783755264555026833469520553622563108769318151142574794576108211939857865078097224836989691665632630772427073247873896562124478429175919680628632556839021441507335814601245463036749718929252347511758689845159904924961320333540564047539212881170576249828081135860263496948529582206002001655493472905490091196306968881404780282571128653597437957785148282422464800834869767052361132521031337164115252583039914694422814781803240151846872506470837581026857430544687720117017288962646581389938509792364209906550888052024856556166044673441408450706291045874115015378899209454540084546383216149204095980846757226416506573537954363937984144510322169323548170834381847926250000073370827776060777090783610431152055880361580570400460768984706088236390798416020283304355581825597012279227162670618382392119778524073767770396755292338197714403737032572287635505556380076607215439313978824074321700797007630621012188683105462793332776719807989927132035685759798405786418736203493413835504198427983004585241978754951245543202489222140730861422142214796404023531459767315570135767942435198848785040443645947128623484780695896200859981696398827057743586052149399410712950532320902437440162077082292625546445427762833722848773548386617646041521447630049873247558065336008956117942825456220529969141382845936989933382998478834460006312320845940786979606564157155023598958393679644434501755236794241972337373526383164186809053289241286773152753745798145758716423198743260261405273326406327780373246995050159655234269918065595247505205149193185639327517801352794907106594363174310039616397098272217080176827942726961284804509712482204878024229711869341073152748147691795073124021709339840830721350000761230659422936519279931566865651751516647049864102006479598223254576491145402859419256610652824646629173941960942324892367992715256586600987805754066936195195711997965449274433590821885867576686860376565859106325361228120516593102551182756061854915587093598834888331234276053463055417940687427245663463133600655587117824358006911045410769442448387394649248304875822034558940888345670309071086854729162189542818904607806827685268188044274916935353781397173739929133732955887120535136015383948010235057733231309262780764130830808933200548691334195074265160512204758498017545198362298817658516165000392669103569129717949712274638182143899570645923992919114786898797542917808175322162889854238792133469001190478572579805383255038403079269205176950004677754356056889040611495304935160760162049783726860110072914129187858378759313059468838094267845611508207709601293056624193928563297818423416242423409613591300256702145692556689623396985363204399746900841765771490839746982933646840140989374390452359232671907636874003090954725618799917576159782211985338436869413285298224765184235457820442728257129009256283838127272026755952521991515455805652834932507170697843305943147855141264286630495553773577224803061752560290972747390602007390035188599417779642912186246628686584428423078347703807571061505169785740853200250070916415738427983496739017000512984868134498227293789275243474286128070358026597423711866131313296762112826515762790246005628387473996067961577233980437643485744855991895965526379903813634335287690095466547247725037007824768279236389841426289846672264654244837674365842598172029237769043596362424856554811229292845737330090444661031750264847908751377629027594822794000661336836692472111759408570477846306593165906023160765929269865363025809517902862684661447468328292180563542077420183112495629006428547368794548709199221154884273828289534807468457018824462778726065833365675709290411361768480930800*t^7 + 15707539470718802334451959875211083351955701498129209610288426598560784375208572342017079855748310909074877228288258724466899779019671153140481355885657514380603856292477447416618792526483950625879303480962378553328002235059518503941702910890658437384716774960550718815495983618918984575005540391267138555420008314166915158408381999345656115573741925912610017078451351069988681254294991470503489015610754756918058668699783113734464271244414320715216073912374121479717432534666168943627279759778365800445463330028016463844401957874926039011264384013354450429303609917315645061249965470169810419250496679342904016041842922435677965685322828150846542912121065823626207792218427643812263374620003562063617538871702360436317705170631787205757365145268644398334995184269973205189948539356448463397237129327027114331592348682692523236561335174850352759241729921227704458144908085499866110124770310601579777692571523030307215317654680283842158276029727941118139163730874150123839768356076232593542409157050465437565272902053977214793401586901890895608245149561039334425649029139812272904471065502503595990601496763983991595308336548807936367095553512859013958399401800745917134505194679705306019294089581709840831658124837997411889119789575897967606749499638821841635098908456591674898527523475379431350674424944984910796925862634884956131896164127070879788308555180345626042477476854152770125361229760984973596498757653398785841883586587296542588427397682787373947513855847195526395848539265679866960506355126622805240740018151246123149157186659357597144073527965233855058172181232821696249169178803076233074193489363014971641762476075883020925469959853204605816468975788741043697937545559309105196287000615154901423198098675829752188626664631597398730748394367372664240976787379891080025030177210181441201345934867828779232374834108231068730943319353775653987730315056401626201604226468657707832021238657396527108383732395708066558262027925918651063806398638813656520324269075082996805422408925057670255743996207902693174087352174069738090500746820950562190953906974984349558265421668252299626819878496180640978681016380537664213560436799191760593488266263868799107554226056912440995688067123820925000525121111932354084498466415335801302523595695281530544661884449276712332932954616936264140595464708901520316954271568275608893511302444011040258863714365253801712895407166407555211104999001987138711074986611799802892548072958946775595917657754869671529817453162770941549287996187058928468541083362072765891504237916735124287424577750387926491534155039442402950673918459974319237138560214667217486383626175238263745574449716523647045763935025218309452620332121632092415327709058548451266785014894574544339522611430384698080557780818611894856034025904356581861509270668047124465056538010729149280653405991457922980802263170502089559973458690463656747914230974439843390001447923384141041373942399540462218746076289373358765538170282773768486089998218684727653339158671825209976697005031214609730452872521235533273535400854992673238147711919641110851734609254850909700929115066483977362362268775021741224459412802307837915962577663373261264806245554103592447121185045596152355496564457251590622120315059400691991513811845709233427377535333899942383416883220145063145325109688977148265533667882223835947846546791945502501077136055360290484418504929738439972069253474788713686380530511714247760534220721236087249360913568538461566819342342266465586696046054284359309696332607644936823840126559659562384063661856147897712207205728911926587502765721263831629897136766553613053414711094278858671824077920977758971783637099309898809311609462664842754573483558945512935491160995040472146465252181370075337406992220838236359478896535483211672836000510244366172846301337358474277984330299907617712914679989136086424788487126207537438463577034610517323290102854742923844349092439067242247470789860376891624054960712489735322171618356252714766546865481824661629000313224889882092182179430322335216203513630517373444727439864829039768764141614988192658766193512194955435971521338598183889027839439654130311165974950062627885488755148371957848880685775482361348180131517212846214431126343918318174981846141602668509907235939914574163553374389807212020800866234799991878687223023310593644863911436183330490132778046566218967893245893718585380184439457613477490153616965087633003366828441515931124163851042542161779370950471721666973142580968877957289990831679934457244417708747876475276170747977618199341434352802063964660769518011257749897219867431804806900065006080649798787065711906598925499298017988780442670932442377307739649351421986159445115440572174228871001189739620154290341185489075636456555474568472279677071850370278442299719929878081934000305397999925643679100226795892019426253300266898380271119539387329472108968357265412905579096989065358242448960348717270474849721861288870456264307674592479802142081386066552967098874853325972445371536250008490078170683226869849839652574210762828796679912016154230177533652291921361370731646718829258953655096376063980225354757728621960212280793830871727521107002243335756181766843799788500426677735690608551333497517858314653261662957567905057521039922731166402602312839556629033262104208865432842600518457817587817204880199541682153337523614602990940316737606245412280826237833836878213619446356539258766694662157213837477476600593237976438914883696415906721273480992356333294458595014150604535539078881610171560537294607927743618371308124982970641903430361407772489890524383398187413286510045319711247842044548809960287806035425002799737620078456101329037935439170635649077363710038061905445600387517547262066303053625220959796064438581602232896324954258771264856681636717301715884461183458751868242779633689968069097414337596502428588149084524124463141865966674017634370605738671649879220885146915975899032131585604123635605307552353786153217593610495281276633493023782648629328311112021002053215468171729453971582432575410441176443260808010339097262191640305515247304899315693730387023646283871548000195465406039485597859511228431402549760336396657529609011211602959604357575443269112626307826435162578760017571839232380102298283331367197820886848432284217089388799435122540873128434658515920110032594327892672697775233624311772753361479752081574836490559857548278481751214584765449729800103299474570665630767757619861658013510003264363752296259439066253552565359554045106562731906988029551527373632145209480845622951566533497324933201619261560004652845050078151161053197642617573741029481931833031254729458098194868780318676729357236001437314864131045958043015841606509223943513611627520194764505031059280814238596242962369568438704402733159553031331192221383697313611689778695537694424902910262965831244742751760550530823506541910635827254410481138213631545973566919280831952992664744534689971032882073038553428670071175747336011840000069880657571002825767759912101301049939212022907212281235754631270023173305360017560584741488098934753997353378689282878711266572000948233052514626222840154488718753048854095380383971344888601802001193372130195868847484009643187115900735958234417180540052659107228491688916384353769604058727972022841788390682997913386745939245504534413930913359554652855199045772370244804100084138034238993209528124151677750123697964206060899649411463521107709271330146425870239597940860058807940589940506758509256186785571062459148267473447525936401490062162631925960344303426444423870347798519963575735608956191782063772457147137072829655661875768576917776080209219320882283174392570295312508825134175221560858805487345224030296570994177227690203811103788084150217584862684244498862732779409564584558060361989173263398701655518785961757067011842850796998083001327489486643448794367413198554832391921190319218032674465273412024056507010178393710341972522771906824158941444374101394176516666888777208209390389694891029629909905220936518806941899086048832577216086789663362256882023095163283104242917926283155999439224634056234674483080122107763704270891578775510263902002094145732808581462587357857072317150321394067709996828553146502222454970277899363303513136809031904249841465809802057230720033176069540895248631360812693549098229602129176254805026907202667501755947918257610828289735150407712216919006906146263476516067876151072856506414435009581479520734259797462609207238178671351603378670546478746094041441374309706614553345162508449210755696363608515634878986591220448060844307979576035486176372440702985386900260979109842843340802364325605276734786043098406110468116218284189407793899250699550751655275977169095911805730388138612908741131568305882513107574800969454363630115270810496353825173770251783603884176023313999574938239580412356547873407297451682312022153916150610071247471673378319908089272819648682959683041538935484091078162989414942937920741339736558277582297890241069754237285291358204232372228732796500069981268866113751450923200656213451234838960380102673268223562443589221920719137478826886196480671782773148778501741489317368939910622176697654022043296497843802623674977732816000721979002943376535281344429759494995714601292088979275717705473808908132924112098772905561121616641333712218548955420074568310261466069768509086249087202965863070954964241003636936217977819291818069345016658400060629411088970673355467857379223387587847025780493256964429736594237184707517867336252495938679731158496589955087343431653068979987022771837696443518459345026127688213621575029731541614661930973571901421687369888300237301801500318308437992189478493195583303967140632907029126577803827395175683836706018368240647959807482848852229019794281836038807334041592536481154114504397686579745813538846722779368860153852898658582105364851055880743801630218557278165939669521013389890222776140431395108767894068745036549006438195094509435957196184957534073273120606134217158790849400938424374628694237723402618935112320492348837549790786502159291476215248977974951966929161058194094311705089136816168119260873008825381955478340537190647685123659081295893526000217361561686637825884808349712821467656789363013707548638379937369217351262578030252253462716864479220690286123851205241849311468477283704431223644416095519908227502829363621316333881453877141035218128272093402703756707165303345433637429949475084437946127278327932997233971519657312961949726598105962626444167696482193740833089042700398286825026927886798738010560226430564495440459934324058723422128075109677873018663684842742875691484473120808913513593814424416031727674087797261719707212644359396015484421191044242173473623488833477125810077928358566394589958727224180452009178657633424476553395741026038733873111497196839869041748927277453553473331779986119614697055790022960919120912505286536542317433105090114682145207508606513674872620595416651939768691090454513006537064757591840405113781521344236154961254711226611965490344097215662550855567560495635626487752135686324047724206394336838797902717568139123085415317948493332395264240672841523301596117274018336299432104179875792675031807921836642480346563730551997077798200545609780940331385346933089030991357550084725307822356840502166394624403903426542509874213893356163570627455150456158877487435026483057522530923016892633979606087341661576222274454488144351801674640825862478510668780607615497075396280346607355151320452419457500785404612444381990635405756792072369658735905842089429618155308709856778343100204113203733758197590326182770688193771165394157499900911459382758894970651010024837261929145348886115622306077518228747571340849181924261999001863596446632720961717522812366288836927804441198421493083520723224486535306339433681423088039352187474403966091862338250011625792981018242696394917936172173271306112087784215421371723789819189229582789967112298569981692291210908034987151428506589893237348045656370150094245058691495583239855242112762288784929464329032741599489957255097579800468585019317213044407285320920834132928400304165683361605620779581829769829108674089594278967656650401435520048581505578148658578183567162518298138958458242874818809714350850011844629732530298590276007526496993673292989194297783973585801671944731834817927905523533147452660002187265584220276881843391714639238631774158040933061203852543767113457048018306529876431921892969814633906671572824943659746706187527458054093640492339620817099313139331597699939087473871333221175843314539312191491625520713425503510249115261630684216623907986132865270934282378250248018682683226249754671413146290781993556891861219816592463413494732989135418586637098277219687653469540667330751917226063441137050309424192297534566180401418359862665055175629766265776756747814167348458440998036508142671597458990837365160809112270814489169373673391323868648323655877862113930100211712944781109827735461854519805126633783881873118560205635918261261931653642292244031076096328817775245521243606172326879914997159823761344823242915266249929066193725066940595000871040182929663181057096224745867080907788882454340177910546156853213440593325073188525691871253724404121644708892973118302085623069411009876906513040562111307963564877348897967986947144782981751075350334397429297684507991136439117618106339549608625212924554664099745446056006392346660845720663695300704620685300789569070293351759154475086644574520426563421660335995218537228733023818869481502468694119903228743836579770453434668638957727307215797288732418923936905702120615030812369258358225994902443073249162433590603946044049229325046759681437707303422803827555429477305519907485621618062561544409835421623829259563549612207233294549790311204464764867160256307021965156517468223360405872980302846304678558644604474368432892880144862259148038273896744550916531285202067686557052153335517273189959853221409642791044033518561911627786810452370645619711293470855641032267654047792410068409926311368154385265555145291022004056812953218467634488902874668817417448469868027099582140267293966767884655309248621901108511655328344181107647741503369306020435141345002498961367751609534626111641664960981786121015432555230953880954677287623560069744001317273957852098375518055901391998525185567506338148988068236151779554426097784276494823643512718798991675483382990006580102839060403052261530470251597929631079235110776050682920483862598413373192510273874334375661027185298758233256486334612956700111795556829390409405068192682962982751800879248242139186784857512198241611441579359129061475373630657821644336471924820535936379119953677729384866374832933374944047137856866828323665255978748824542309287258318886492102638624674361286353052321336129548869673963427608522917664460701645888457590260776391414944271641656878758065574655258259289621331215415064702491135030504788303918911431029274759787335882785653165612675073671771867942405630248737120242052281400001268677917842861825490826200972459908174042681672409083783807801868741949681367661681301622140855477721615733665144696093929124377137421897178903761684652105431905501617752679167026816177178558582502791048940123536171373919791564941957284744430165730491104235166381354633926163796677223261050697497290850815836525814234515730539364605126523806458783750439393624159897874737707237307992705487629868885936470105549842778766114526798833240023782964533296858175428171636305382185334890263751684676991754222477715574890876784886663563115728779245072230176789385438684276719644543011199877824677523843472027510915367171502778610779332559360562905650862594801673290457600674020794326701588610449508159951084276956911997210131271326561975954923976646206897473642524739195998808593353969396443037493671450223314349966439807521815763958517491311785377558752930823747352089978183900801849369610556879334174078492681338293272988977084707138658459281395769756926962468940356461351946112904772290188467680017397858339698694816063995361689101977809394510768815044489009971330745675554712115988395869315289894272687091615369666283516915077186095137114112624057645475139877909960265100680747869192886351144212240824537387969854828321445385159684766669014911401607872399633301307321131576729489432465996961918812657066102048413596428308728347519732350489548699242910660353817/3336518550437256619327038325584402332574167829547297366607432590583563544278963767030401267348090034011882072498074833605147768146778654209669913932532679935043783742323772976517754891084950760543698320541038753780867758587571344131094747694745990431295692216716141727019685969874491636614643291346834627733171740031459221727199257227625974451259951484020532692988083135629422890896739398307298097355140559638954099464882286445830104881980566263482166066280510217459901648226383319973047510693553240094217413689988429118164367447805611737124514294194459614142743865764192809812220774855704233284814195710135195033522741227486888424723419896750965474311589994188008345259492252860901992251166886861270591714568693025330527639862468046685910785055676413156712842421702858978625613023844665793331897633457472185112781536848349356930891361287249753619642283152294998232540081745897195552936362447294621113467118128719089422753597757810216311494649187631320799883469422550047300746636513198978145915776306969628805977141829187761379337889378018034463196348510140980695614653152638929004487319294094071697731654246370225407737589839663265226428315560002569469921496410668761758257897774537431581284682762415052670303903430816859320020356371269266865222228402074558410715520827743357689090947838366456654320752917109301484303605355075421002128340857115440772381447799247289148094372174252853611530197773706104651228728489459542330612207617486057567210359117899238627468631105070574075866183813775511828433721360236377307690440406077505182753007329228186792496496607099474178789023231073147178242576980245975656557171123687918523795922367994057590673332277329438007546443296215205747077196087705591494707120213731897345688244596827303481917148776010980005148052731542311283212598722376223121407708465377330324004023336508111235345433388917112168911490297318443181449891751473191437786394177174365796244442033244684794787092357754455682717513284970176617924413165184246299336354446774293334237199085537856713047489385455549152549028971428427807437592182375193814541940232341738853380753133572146169126712059380478490929355468148064442752043844914991022950850527859726179276553659071766057782865480199293334790542906918621924817872170037772282603574894707303503366944551376778416394787323425461859388645010693314887671969739788318744844160259125119185506204102637892185766504446331863811226600328029983356380054309993750662261237747447475457643918315043751676963613055175407404339565500232847617210916840970116133522268530003505359100683032828578783995201275711875970146674021099831032864917969863223198214352212067097253500015921362699674757514969606728785142932489676429063239297427598436854515600722247330941971607794112559693186214973701499101661058625008942514133629959705965597811914919118520923298214461375210331966047535287434490299698043157126618543702081043498129318921088987401705555977226060063820023266384021674527925068931223018907435003485258024204591403153999764212032527235302338857495561990303495513112134194211983896002772611906584602517037212795338760154773123327823684782702779377151198327971014784747865231626285723359873418858886630519440308685901224882996605531965227739340185814645836692904389610715443640348507164813373122931693779714064465044797063927800863571903002021524074853144594650348940625049456962034582321751159400872071621285587070504388344986114049081753634874306691605805260062801767850723346426185453902694283931799172668502931803277533776883552138905430829183083490130135923884965569987795696905938662258025045161508463073664383387622654110512939686411657733639067310757677193902015583341615253303464588920589743287806405431456874586604493111471309887259464271467959895972338121868647386070344206290574027561408137862974940903824850840103891056413145681469544462734884456313329325356726593768776277840484340138529915110012687132357241887481065098972665963553171651736832822181318463090104050651178413204258893858972954769614205530585915218771512923258160597068388509745380934430882327315794171000754062078141361684810362616525673538264188208144185556029696270762093004422704027147530211345104486269469073351583887672268994993146606364341394535787240749067864434419200905826647244813200765912967803269455967640102892381704960165436849473061510133304732439580267784626890617200685720614176149497139785365206196897192850039804033177349306693759468049691943008256503225266022374112531214754561421007540163349751500994243246695753009807985315913875562794428623504132803865143211262066423221206833304406356553458581419554181853064692965436769717187575480933794671706394905849747431124466725493511841692127654504118998176007919506259423266733883688745239527043716940422299910335390258556856726603326727864971148324115653319259011100871118869215131717254780074412036220396158398452506808648553231897234308123198932098948914528659032142704764286009907217670558832246243976851937094425465864063113382220136225803658589639717434789077089943103794241180248755396074509796727710531251266933888833156661453140574296575074245277145940433633611850186190100650509028342749516149742141609112090216132949891216968385160710404083589395185003700655082772829792600048572364407224537303653892055787802987842050997523906809805227237404268454008964010040274145523648352623902105403189480794023831073652673545031974926523537858847563821614227745821012579530534942772974103448981612400326654932427259917782827707298618102966677168577446769045858506148351950426405897928496626570898196687922788754365699966134574530759180842322453885030463396684080780258272963331076497854342514377367108778023016069756496824401774885519634633463458765381102693508949120461755178938649663584320364651400409591315184357240343174134562117618059155794250215728086565407915750872384988257105138112258893029018682956570961184966563393225595621316901569249076610334630591579962853682212427975712413186570163375960831671840404337444261998689873179204637157171581291121948267426091256596175795544403400745194110515438793393888068156825108079651967181165949869882775300225113281537851350140715062448681291963945911213730196052335965881494863281323978796335195079125062186965204289921573427345414446895030598736533708790329425157237149777889795087173060617697813540308376970739331087148813477969248929398093924953635229345095311151477506508298446074857310244813806959928154306235208155663551760774447329017422388138880047980281584732616971410259351280390805440781073770946234060677544885583146935360068179556696681450165869048241971171993554278064156231556339978354056269052306037970724219076002844430737140668222386433647122593125033582008765561797526371149869579715181987945732315421937392690716784857811649776251915043562117416561106602871891824525747670505634906912808829400514196090266599866174967396203702223843390179914410692684794112335230261660240159204392968460504097244136332371986875916333755384015807480517306014068630459034166105588331167739122911851476293992884484714909397521159342535761905309343832831338181715197186876112154883887144014540658974020147998042895728199616618891467054044553295675076843546545693872977639131641923290264969715945176031647228276666942069451007949340764657027126173373473194491172845055131737904285455256412455821727431194339482507441901221792365351370443032932297908758975173627879940219758968733417287705256944490420938332463987008371012474673891963396189211800335691587297074807288415951399136556621756206631811558906954835782564309273041323552993332739520413028223532811734574776097721011312988790925025446771003963289480048421685896329566339563762703570077955827698674887647749221500476421364645850148454379255812887726390114440991891928575156366468751251093706973366072435342274750554040374472981010785324835452061360275240215914473733127627826237608888669509991052863295179100049949965193456772657292602422860347753856545811117114438316717709542953624368709306984059041177498988519041776582921199445610824617465542281549449736468241642127484955355943242564661095937975524016792019345926163419953036315513990696858491186244326984147761412226769220827965492221545350945470531428025209571562116991021239510262218379147527340230015966460538930090143061984003485210518305797254285868037958594021089725127455114875935659509062379156352440467652079301756189324060873346691329866458501417434806981779987838258205952879879412294642419896110492880751092477722272086693507667772498708486434563356526948790073413161183854218385813231694736876754628385844817343863391224172269839777902344454518972789939655015239139651565991703934351105657394842958955671574912365831268037372617457416920218013133770151179113056204847180679859779935751007691992082146761556525399793984463608505516487337751186814616850152329996783440510619026683769507600591979666123637513642332367377012714811016424439377932582572240455951079121876734681593725316717746926460189343019847578628277162783596188686837279388690716720526489673480469782337895275558147933183502369865490572822692387164061704199264994318148504379334027116213964028512103898164601160543641661503465237324847873864387784475901285939826250267244926573157565241901776190784939057795302607555842945665810907375226574444661337053971246763385213376684161017779121969284356635772143458470352152985746144753424790718370925425124961058047490114461815187603213528419206217087179280592584443871033298425575342582552951716426783192003506193450814894091302074345986605685759964409793755998410286421171845513786358779300086747001346702458424384618954058656352731919614570723406855104006467765942817638415287100735292106502345631073613620310408922039673921334458340471425945218023729520458259603424470681400164454199704369420650794994223576010476853302372331923131942939835803693102970447295198220018741708930435537394437175439079844006723088592507077838995978226186707631562439927316796424943571346472788910461247006786020271152698970500586027743018258201268085185103551065177670245739603058133715608591806390440888039990979650016375769793193584361141828010954701287150246574776662047464734976729495833655366426511510724606317118467387342745936454686632337311412757232742784438969585768660598927846289276781249196455407622410752589458431038559329842376251019641991978756584352579492061069387809855278543580548737264608627742262013905594249552405802453035745717113947103585533266650476958510953274855922621378695874248550836671930118765888680865138553357189646050364750077974613385714921910456084469060753556115163786596117051118546693241379836096774022668955036328809096990325093662243732705522090329405653120310826083728674716885024541540733701295335728424382810031108088175023457333074480231059969081906317667262957495620017754326076956980397889621831014527896962777071251079745416530178971714388366602704566899183252503835328783483911623278360989341204927974802782964163984649424850593467998507833462160239918198288039351423702640704107537319410532282823337971425219052114642481681588472170758047981111762415805584064324249600287702264794381791460909114057015279238047843594904103545157963632315630884107303988920084135000356259464369333094312547762495290892426028845889604247680622972607769433490360684349238660609709198477797236545623101047659068335896732741155903013949831778058384696179306612999573137136640646232066466317720393377480240960531419785475588536990935104245448169096751851511710712513168994635713138611643609139059932946311581151275509399984486529444939989229299846254733974218193798339609701445372153389552733610345593007817704675695683129388639786579353022979923367469609260785006577239435619707886862982570551422607937103302901575078178738116517760824161781069673854124783535102320226288833728927927895458291588428677402347552743733316889633774510562877885497765046349105352843534546757580002683587411779751475512019142759945691641197288171444452761246555320038253927598184131954589963233286878359875027127522493838417396161611297745985709884665534874148102876902870349440476477297292926958870905445488966856001154161772009948248348059025974651074348742598877267978861397544451037148077406170303335343243899959240798255819947427048380767148834836625786612931763310262192950290941999080305111369709213196840347697380858832461027604092259475699191954481480744708977206071922698448907882970701434076319375010515949920783905177725230676741523446266188222097767743238167424252102987690928165266635208189366854201522212916453260951783230900556396681378335298053919169017751712454415532528569825869347871148942108118351012432953026270086513102925731947512093575869792294438669234610268261798142500957191823060630821918840466019776239663844104508104746947625428702741472222697634489393751387413168558772340708465840814259850167214659751373970731171183151966291135538733954494350773154093047034517301800895447512787916466190461675069303741136332378388338229726717914469492000363937362449619180016581146721614800869142285659755199534174142754233167720872879067230373156569549278424938930045924189075398985966323964225482153976819358334105641246805553579585475821325265935742070897910871338947255736525100368155737484735395171165172855689281068020911887072583537189106281160584754400744723790319495712092104279628066170542571729149485331554212878978517804772727286067423232011050380142474623845828341883923740072811048906310197861161963348367324237155560331926729505314029576476069525839959731649775958253955507697854129891588551376779570091919341832110402807147996149831694854690365023749274943396928265962424141221783270895842188306501781528324803406582453347970091672441451455379134905228172953735127725313116496520258571311781164367914810866784649115594171351854336142734626117444932476997232853799309247269399345241283226106554936254438311445551331073170443665832196780477372080986865969767790686099706657753825731172296372704226828739152001628385080513719312823630752978699261270896978726996151720001147694699261961269019375301300913381628798850844442636682770326225813152249732069666215783464234407506686027773408326935592493895127044229138437322422982968687340590362736392664588049076011926408637310027126033752605003236609599074019380793304420007202981290594948560032150535041265688146274493178582705095314493067152922391408754125780922386185765334516514676609091047496483531443003505442103066482136639390372702564001178108767864468452935527792621683020118695390296213443992898604525885089584592106654725055591648533853671947635993718049897016513070157741215792795739247110240974768749184835109554760501102155439197653381606343332951686555175100985080124986771938811478836482834021422610546711099165594444081524980845317873613785824465261979699212783467470337223484034462330709928692150488230579644413621260973414799486134532569769628343112824570184615263274588192315132965320505593478332874351491008852969853649866392820400865181457735490611327057756093848181889576200648932675990856777206942207981740117440725985293597617963189621419668240393252700770689478812545670996104105419160591825164196230764577627273577773519283070734656635509988211047302190869768520020013257114397792432501693283539788744412335565728765038109326010295307987011508694258802953167892657016600046673117398646670840617633702400799953981971230140271061772178715208516389270795343718610769576710479431636925628131930690894104756324038542788806703529688236040866397133719603716859683114365319324334204958550319264094907548264691936879078637667399607873807845064571138961205544646140650404509647591374598358681343745819525460943381712323571438579317568852106259713286972309783194738455485415589246036409103802984679714178817588912181911451794206272404962507140953358961114194610550290440674884751147872138565968457411416408364659706813453830538468587996443207906499064725799266459341800693388060961398199175735863222734001422685141679343607532052699394957209862697758975607745122187134139826108429531792100874768962335588605470989938369409139063256136614114368653604144363756606697580449474865347012814153873926030164731483775623503611884186510821436884124483899539696053123738825832258215111362841637532463157962645219854403846342595241507188146812446730695356868859284696975577401689165702139723805600*t^5 - 3156352255882112056304466562848888419095738865081577253078750141145069344604203213717817581822067001530853917384520813221469987961448596302857270938946625180899777941779553283454078786836621067199001566747609607837580392939614619811544849657729135112781732050244755393718536446688963620355089243536856392081186723013277539570422595377352203967855994024074343060838959287988226404283143019703228331888529416225747914111727054456259053083256832057986370765497515388447788004790260242654378614811458743967956622545779353632799963832581687004340957175490726436601702983516647218953000948240832726700231483469154853468104669571562066887108384752827482379125362413885192949765175054143678101169965820298825050639758096530819745179639607376564346371241412889885581882155716888372643356167723304881603897133608217135592350605726396131000485795398523388812592678761168567757926519992597166924960696370808771170963962806979008887426911348853643374592008197981957064924433233939482909812795272088224212519230125951654129655481593023009317142491993038603376804122315119735569897086336502201813082614853632880244889882186703035617895762757770477043191567887759451308789868167644640478001061780608411664024186320056654611828580110320391920197815529587114451048474441343390094387057355451842941998894808878904538781553686053914731222323996269922199675693264396803962667184752113312686415459916977809674608315504153898979897634750628709738416099875082193781042226147148532054286243779413611716395602541779380990808399626396334771623977458938210865030495927021422737244339428950141406431894611690099561819866782018097968267700688565766746840944371088376301692805670154727038749109098674212969768012969272466631934086131799915698163066962884624508530988709513543958293101564944104441066579130731335244933223412291208432009933637064434981191526872069414517042890345786320676258805160428700387831257335443997548882362041596905252814633784367354285513223774230629333377816260756786791428867709253787230032647614052026668830126239872154203865904610484755737428816650008016022016655726374178910454270182581391138097124378477556663214064165222992376325744891683046593642619148371616509930878479597069652222853959999010759875260234702722899572979241235697609973973966087302891893193121528907766123994859183159174139432451964265948332899548254945988324701544670108462604287970310570164893921581826773411537206337537595329630512271032697314390828324395282838283836966652682913751155877771303018067465485552520097247564742706745797901836532269500075730308089937286067528492258331996302793178718017710375371950813849062183830335507694761077006496279167869122656853219205432868610194925727120534363030922254841798024936151618982894373468831945688069351017903487614800491451647675603778683827542481362740315509747924517989691575628679057821991326780624001924407730726099276230674473826638898803182165495740326913715029652127211062976703494624637229192866749159816881781256923858406191850481693046773160842704648767098547392896241939814811942216458747370433401083237491006579363117834868895796217834347152982548950041790834676845371264300937225788027943674340886676865574852749951205047407662767905414472544687811222730775159451694810283927145460143345306725572175073957232199236080451145115733787190147027603133051228150272621310975235614545168662096179906983128528677478634945019736792517478706600289444974276589929080386550785655311337194230307636526026670771910185371735662137165549527199567120112202385763745512638708588240780525351580971339367814878511485235034830494222264418718302559315895350311254857573706612959673265472325739651932511039947461028482274941774688957135696683108611138926742386522403103122491904153660571229603198500808352333981910684414903196091222045403035596638010601262398988715224227517627790522784995814506269640192956507770975572075945517766390996185470352097086448096501068843801904955072273995440193108563634802273838808016438548919058071596900539243009245701848390346286318470522181687839846784712136280783777733037323761362003439223844160080100860038465931129713113341905608777920336672414659486878264117296719090302485022292051734181650980257184064656031100710451479815118923372834230020119216900969368644619645008453766184444658065473723034248090031044999633976418634985528279036779029984910314217553519091888773674805271558280107487267899712178000901712804296204051604385126734872428734121326047185400578886218989362114439309586472152118452292133705336849329998787808794639715099514085849506401526984961752232537175007510536119016422849078019220787512649742950918037473435325461833508009531048124856976526896905978017624235661692786991543456735973117682447697330189181741310926513280524911551253905420650446304290066961167602459654934032856809064464162805618908798901291116221127540285284071287003497969378932344065118649591594631102217349452050816399141150837127712689638166615188618792314840817808276925023577008541859425034545393024997031082946552046552790769965644267622931700734706237506613918940425683567142576506714199003377162286503415027005710682834520055654358945049409088724185764215432651703157189486847829294565958372141322338006393954139448306900557190046816942436488001589800809296932414911156468631124922795003318625737183308340328766465207433655293562748843993994239284161129886559605880742696558586548615665699927364469099847894167394901619436199415613158796628887451623521072327580105779683518033316704637981671591321975249991291412244046667315119282517633763203172657829712514065686054873224742643755625865934411580934258001023958187191179342319240441744941983098484252263791743792403507668648885070544313895701387674295297449462175356448997016005941777404912891892545194695611048732915457148906545740684728906275082975468134080257345567822135344365027003413531038925803023341539159280953204310783935253581135979616255957247088903058716857141947416420163251539577805461434662395660410616194152864012865519308809170916635083271055518400643109081924281958398329064565145574999165331397298464250484938268526281960125127451183950111162227167950671467006927718979472783526083493905515592660880141149635746655923324016905690080450841442350275545790739751744045643341407115005558506839032148553340240658476373518562762787460891551948382624044896966338693317689610006150661198132341018308422457138857176314699895839541665883225416639362860023936117097317530109005355043495918458325673117025519761345492163967536576900645236003538239624108115653266809299742534816046047533785481637495055833508846485765966519596812593126189588207648490356756650661918853216610503081311294186336327344502143032642407759379746301728288893216170521784879427505785529282276271641830428807603636609361560391910714694442209324799645960174526172700054574212398583475434541265829405719513230960723673423809417344652049739557021354592706072003798611278210953495171947776312571917628617247819713241037369108756709145373919262572401114021604160541382803173377065205359892378285465646173334238454134929525338143894027462302967767661625240093394955086827094827683587803035926009987883291415809142228805726522125922075768913896105019342954429821737722303967409531736555008081109381220035727108497869017496872282132943491534848292276406790486890847560580485773671007311032781171083772831589394579156612520287445740249688846270463392142285445970813252938578725990211631747916528210551207238641234729994402942159380054815384565015736444507956328166189633162450418801904712803349986646083394939332655538497622622329278734222537835226016694355575572798559151599017073677328024438797709097364005052753408532345567055160337406753554931801969743246248371201278181732815534859591679455646071663618230179948456967887766502415974122402461121178992872951694805067650374831846920196758760547024404302358178907701797104467808329893468648622000153644541066108871293207539979336096094950545762418131862304941327586475107135207206267888560387421646845378358941867870453768722207774353201595464746163047067510341006024635619645702728679322299563283570431118767836888029293670268520646065564880049283996461215304376112684985898545694147073464087971355298244878665310103301793789413211566218333606991533798852092280137477721769034068872475051209572227176537583970859214487124344847706097102953484106715028693506331363694657039365183730249378110033128639496976964525299172470352864259362587251302081275059158051698312249569585509514288450021690789994211353431955955951148342440881736370957171905580726590635580474118288524727938516950782203882678372895423777426348649641551368914448663886286484191556699585016840332381070909760811589148285988514866898322692249331467630282420785466116594566129305914971919885290981867276437375790592197338840289336267983117777833178734674287571468368702306457742693278092297669977640941101677384985415846223090747119109876980577757155434358421007917839455996373433950625001467195934233423061199634666223951440672275258792008800358233876844375759087584110256222410978574440110403383943649115109401486959812477846503535832650325108345227027233962297461156844332872877418947277091991544014627943215332713385492441145896810698877149681108548998392812494961436109242728850821252568553749259600049140963305063321380250547887833013094102766523846066882445609647590982286208430618832421492238890659498321400519128749177393004170298943610750743004190695579740903018301988410496144847697347241140163047927771939067004395552646949404295410730318898546872447232294518329197989556204021575486128729469893691479884786001979954646746885472191428815821988993497281924534934281735842816825588180692107333024618716474252288212403872271219831641231731014955530341942997869282163064127380517408517773106014482275893411257624213926566935070595305794914209155679071476578049369367048497960511733833321170422786842004107693176555540832073485047903927617231178175387278797431361201572850504580186596225785569611158523536026024127482785203806674718969403009136038864048886446438383553314610243000588014092970973091974774094405711762162823696126180483530398256494014472407811105991663213175892673423618807039835249566455723813078429092450396074116649881860837103212831719895141885556768210666368103803647356494425323585108750754049501183875881432512766059434416398322354240224272095501986711846836699588680272296834475144823520184386321856245568101455940709096815036077423704949891049426201617850240071965023470829109086798205984505440917483196864286974903139160257690944255951216889905861302966233343675086421582224723915233616279581093474360067872318636372529204065374941579334252156958778660264462886592470139345069406599830539228331986817903230558503777270795278881787938130508487685798818692165050296735010388290433688827756718895946268628919041907886149608944724233592035903470242680233062916845705599921839835242775730095261096281900929216111066082014926815892558946364614038657153396114134464325953441459668396809994495373286845907595225522304058496162054668786239663276466150465036045951171916639718149719398888680761344885621601076617242544833214127501185918940982656093505252316672463406918677337974563437399493797552930411620538415045240508647668500245165473169954447233083231516815966123114475221221585390160203945510463678661277170967348522959017258904918013827492929230049247306194735959025650393781643911622864112903505244273257058869190218755123154213567581985000003371268732559565696691780084594402980120463963035628769169645013258971937980968336481007159022577120730674614573251306937111443045127541593047246349686164740884290060845539307174507458955633703322728116916954305597323834580665436163257228291756013927142177989777037611986438179481589261482477263836717835764826448945050200077462220993784625663025449097017158116284641698543720224811934994350806924416841507904215058183269150754908582579304047028141452996201981109622151759486728530834263741971711569829927072951890063986519850829556654026439706848961416158973111296015238395202979380873437471378648977663655898798931464347905108578456445280137284804319270052459679014480696539241628390165031377022335506377766596042785399551301179357295168989365907313385828374842722009801224551328268931022572349755647037509490986113179028613947945246912891222400514389913822805357528209693931468626306708818383100552682909760185329381714963564340050610542900476665956294038655439650108231007034599914651335325737080834098716090840141433003403650633793640880745482992785566969177503484035547132342503106627269037041172367204665678640146727599998499263422606132296759964594017845566579090334588387795493685579660484853731271362911881994238547523605158318362332772568370995604701096003141498119516582439922541554887681837174559434652704406845903868349996942615499023231179787667912169979695462573887441569897988780708155718044191400309077289509324605801680061362627694870864353582599035871783898293315093709184880112369482563237282690733424329480626824028826671590171118017790206784196033861159635112659574891496341941636513137393846998891326737097867832917972807664633382025674676075677597974760778979602692150931656880027162698691587254378070383649360083930243400843820037063732096684017940268345945975515768844659973788960314135197345003864034887538176980298954411621591403978984737851739891098674664908991836395209030429311039566507261522458548096318966193244646127768658234411204548913177730917156459445751995380676403276112779468374907903743082260114751691950190731858890302941456900578909366203701084054506164034659044870395084919651286893915936881402413948408183649651887880142752252296811621455488007403732968803784510724233632548772405577249071944422777593643373700240194591558256785346367075887253833412223124636855185405814923187664647945145250692906311218594972245210638398988274688176659713114296514369173741215189240072155442608346491416877322733752086149506371280676860099965626324455858089585964529860544074530555552030269113282511210287226859175314007010871594921905837974529275696015969260852901203820942033687352421597283935755863835991769858071238681890178815181785111424707216546883865183034677748728370414206153233513006504603551663999129303731018676725972299941228933842044676957728986661097964630732695569106259075702367543738069867571781870597020599349673308542694551155405613629563125837093229526961645215905785385219408712053527209150764536676580011392414021003260130841165481117149149962212844685182715877682898142810455225355841257451153090520502308671150084548679491018862258252452898231665648856954960828050820139218084880607032918426154377190930597732759980482332565307893273933472598888023628707844066887898142725405279884780112066296107897111666977063366025580966574788493809600510287066090713518501851632518114680485293036829990399361212297390570241562781310841242606052548452214410731615292768128184089787145206759593714299868647296868670795594018932284711572487866206454790100266559767038032631057555423466711812141382450074855266624485329933305954513458388710548371546685718884564490012516372041154351757871868411397530556989329577788316209304263040042848708092655880308209879300036315930895844354571250277373659853111359357777526234534175135250187888394718535934607238320866459164295982186813451382996707039141893687128874771996977558593384909854430100745338838186081354914291483265582316132940516411315788069937996848593289044873922511807673172132952290171656287579367207663488126716681825210440267309426875564214690554350001756981767014545347567712260503218194801516285906618440156273110472784370209433885051013963865648219285414981394540626563997756830686473356262603187728494199286597202214026208683995425360858611971280105671550205294886708083831977640208213397548460903730468582897661708043708259304183432365573453181461428789789477331005566131856528119815408744916401127638440925951381707170346261576491677727317952102503591418717108483512487490296948506371286990681676564274983389421456069695056803804898966032072428208011068782992926950800004241374445478525967838073789330403670467682042018626896513886834398443802823484528357104850413977901457882129638823112007674921634723909698252803568088170204240233386454535003273461794992071/256911928383668759688181951069998979608210922875141897228772309474934392909480210061340897585802932618914919582351762187596378147301956374144583372805016354998371348158930519191867126613541208561864770681659984041126817411242993498094295572495441263209768300687142912980515819680335856019327533433706266335454223982422360072994342806527200032747016264269581017360082401443465562599048933669661953496345823092199465658795936056328918075912503602288126787103599286744412426913431515637924658323403599487254740854129109042098656293481032103758587600652973390288991277663842846355540999663889225962930693069680410017581251074516490408703703332049824341521992429552476642584980903470289453403339850288317835562021789362950450628269410039594815130449287083813066888866471120141354172202836039266086556117776225358253684178337322900483678634819118231028712455802726714863905586294434084057576099908441685825736968095911369885552027027351386655985087987447611701591027145536353642157491011516321317235514775636661418060239920847457626209017482107388653666118835280855513562328292753197533345523585645243520725337376970507356395794417654071422434980298120197849183955223621494655385858128639382231758920572705959055613400564172898167641567440587733548622111586959740997625095103736238542060002983554217162382697974617416214291377612340807417163882245997888939473371480542041264403266657417469728087825228575370058144612093688384759457139986546426432675197652078241374315084595090434203841696153660714410789396544738201052692163911267967899071981564350570383022230238746659511766754788792632332724678427478940125554902176523969726332286022335542434481846585354366726581076133808570842524944098753330545092448256457356095617994833955702368107620455752845460396400060328757968807370101622969180348393551834054434948309796911124565121598370946617637006184752893520124971641664863435740709552351642426166310822036559840729198606111547093087569248522942703599580179813719186965048899292401620586736264329586414966904656682680077284746275230799988941172694598042889923719729397890313891710317991285055255022756828572296843801560371047400962091907376058454308767215490645198915804294631748525986449280641975345586778871803832733888210976157092908465760475266892462369759254730456011938062398623903760563172925665823385246350741669963700543353000339952634177283977715903117698304020842367553513464448225258308718441264181869518800994115306553455610238581710258368879126198205248506370134146543517929266525240596754698942281214676810269912650752593527800566367630498229814449701293899624686989530598683679468186262505120329166488519501225944927874956328652659718116456005801705085037869425901925079637797701255613044482531813800146667096375338552975015430827901514125688573588289506897359351031517448772126111093962513525891195561385660217132455753076749323098749627865060240349355957556923852029931327810246406624914141791511569668938650230307704172455872495268364867863753538042857981844326504597118280092027158273253369154509634332954322759992213491116807014393811865385241084531917530496242423728268114012040642271253768138425585622835224000698710253252134270549996903768814394315990738625961322535929194307727729425353638000025089160306835051690629730465740421037982963808449373922440666495036531155657353763692133788076868428128808186076662838774839273867149514838990204428837902563930781779295029885321615253647005024835736124505697674816279950507459862748536295474725748852370100820033514695718173847097428740020466139142348889060268661757276993867928477436151656672157520846944366509496355853697645490208182928341143930455199917304374504366773346885410233161093218222179343168545969583290861318978748903032911989870035383885848727416503884374200122228426615449070449594513514687999611343812217473154923630586103136126358052467947720195773393717294190666803463470976909191507625336042012620895279193594217183736127307961521657938011900140737816727934827140917517260293825855115471845406495090878365974265915250394331951177939203316151167058062780016884849730397921472476862446342492027102287814286612848681161340548210090359826273573045442749118648071959350764712614472288690054287379255617537678225561450278469748651837850616458975298520851748109508287922713391281932738637409425736280264464397847680619416270577524452800487291563511279763473120877161083849453064910554655896615419479039826279611635750748345483722806664903536101229417580592577930865576556729995572981755214869325368418335171004009818225897616027267179114588032926164439289454616310769305672002685981358338631268223443312031902189721392407750430552196583937863000411810293829396817162859552609801981975591538509044033383443582366204412517093095825049908877967948456158045602778420956905305582943854767076152929565142228618065729726788970504196680843024265938598856087041725486317771619066418706745474988266850022762855760633030082960786217599156270760871532859730430950489386881711402258242478758935925618992156570879154165497737254348033710906347553909440153062931891824220836280716886340237413389788112464336637750089195182391712743530144903901630946642237141623706565657374701114436383429245284950441373507894030203740072059356289372381349688295660830063837926809340824355002497280128670958690228773101109205320923152040462116045590021139834992671255862967462069342312415131262414264295536428217968623851190593519005965571584154825152429796899013669277733461993593928434141980463401216531104973423100182833254140494240245959161144970054734086158897392362238868456924858828949147345681544674220079887018176492890334784373607057267375907772237371250255478936666185011866776686324934344907400189082275555148778276024095992668078157831538531269195507506424408361283056590554996157266611062665536409512817173644095797095634643934763234438587655964011242425381278370862841401420832178898995766555551657139733530356954129855815365902579948984038731711133983208173899120234798757061102211759416390016591809026757905536256919061857379946509688787091329381248075533322133201472949778139980973698117333722678414553960835059808548459481223835163457225096029869372875104472661946367317810021092629788396320730323961153905596912410917356102713095576855365737107260532897514221712325667562731642603745026746928493710458637803632167563653232221429912659572338958663768001138980347764012888850663135914467881580111027986093485579632444334341523886693763694481682024411506798589970048590092018940142680362860022672170956189902314022725249825865644471662771916714631780243503679410940029829838178333262332717027564923745764868852219021166759831453123755390828439670627585814674948258409530578539957638069013071821388287489179237185192434051497032771397458354283041075205208421135670488482570628933887832286279863839593098950528189695472489507685071235941043853409623336729146649812730147838492258738258571458815487798497592642989445557699164569217175999832563083284545345630790130301499915912464212563674637452105323048023609129269375253666708819475128013039992070183389460635926059310089119630740999551395849302971071370479654642963161430603766980916953084018428219278213136428093350402668127778554436836577303354539347727612099238878591088715349757435975820309069245143818629980054743759098273012201964140153073026394078012132055524113535786938974441088369346755396921440592473131153304784725762412251599726999644567960549889681181506569308625848252221874760161208028257733514859875227910649490035835522355257451814024181913580486620943071803173212026503562257759524517871100136901226959401367305173289963728469814017376608146409728174896002598732797966348876690055536684445077730461430987202697592354932038811956375678500287040218093846334215436949187577521355155792661108834419537830470012329808724741193496625414477450827342620295884427552269311070473728790703846147319896171494611530386560246777046954027456017811750387263634807429076390616637772546170667422115966216796884932357312033495544846755679307629708054606443816341562407629677478904387224115349292985489636314583336383796294577283658103821340813177779377628741461230003753342901058992022801230919957941137010283008308635442290190815194359605197711229417461497616941015772768268361209909546388580011838922811739623908834814043845447045782197803195039137916009210106235226577952687247695232399717304609142480137597059063545881858371750714746687466332000507951817834120784614950675400090418482400553455461378452575056835652813411156774815707618840494739510106385710050935477481124261264777662898480522997960904825353436173413753170581361202945035135619402907839586711268252169007638877691544221102856787011300301640791705327773232912349203055052827592283390325300639852455784136803697854924769525006841384725497461729409752324919317665054650252085245582434291520088550459592288029979040448264681832100808858062515108233092384508570482716849387266513337434579412528263554377341534336906528886470512929185187480539704857996173240017936217977390855129682479642774107347313811632751223343404562497434837208720087948475230195432000158674289361860407935766823274013286287557859404644399017366621270577859346133132523626436766690440307450238300781799906816267439867892446232238922953155786000780661430004680398368992391634895460954455046302217115779902453146013708885314561257734622001469656738813559769445447441688278878715712804605629002178069563978769301378856577282164862305784269976895712746845030259724640968637803517259554119211877592054430232104561549626006106679519103696089298677615659462516539160357810321945702327843008498017977596958157977106756617492200680613592668248763901486997054891942753292216299797781787827173075285989463684242467812662973377236445390111214555215352806717704282669558081159606367356884368928724441730262941443111587643536379371662508809147988517677821623044993602690323416376487630307874403393324720654993678404746105516019522523560878757820728545124136212405881497642559252973432018680608921949435476296101861569092063948379079305433051260934274075905995807920756843511999110568986257802977654784593208171179191463214841386325794686418121988825391437107010870689972978782306921194401800658104186866117444164274312156188127066386925627949388299189969068397862971328512433382364256995148620888702342861358856447855702252769374864336154175070730757215535246788883752420217773926976086061532086725805343402163906041846159582317138414423738619144973428426615668608503602745878085756004045230700048987105118504117678023820867611567901012936128095379586247379451599745509537797318300468255032211992767418325200955364235290263933608447107953200146889698636494999740851088677476372395322789476806214646734977791617619306786460379247727162741367083107925687490637500880988118648066133834486333140397072823780822007904228408251651237110442795320316328261194992433796179272779454059814288240626818005713495697035885103176586338473701268179030059625103334216280373594610985777397023799741867012827471089482312357148369694545605706017029972952967219222153074389167397942490001782390176501329683956807615972977163199688303578076262407146846478395027431978756438648262066177712137398716804221133499527071407968890798246378757772694891376866947608282790387214012978780669748261864048421069004532074137046910495621605806609200967131559521329759869117906464470290065978553960919323481620317348302003026899509020449892566401724863514012586949911673096557903707614836865991748648214223798805462767260379170656088161614516014800922472149947011293655810995560487996610661601963260028567600962925263566610182769454099295159913080445506447436542717507288449657932459540811156954323421281019762834971867583460457142364886767608332202878657424240197127450447950288452309008159980761561267465400501800637313341597183327908568881112168952160100333660206636230707040863614425473992515818256372191189201222862615984759642945552425060178160503427168963089633710377088819232025558139504444069926440899661119246185309403921521521016906916688751891555375833059719302650447912088870456444766015122800545000048132724853180113549634372327610922729860401960275113356821429780296861541465698135951882725319070460282420185569195745774890188857172402533929183493575467609416156706772698326130099499125515103979628837780495074017342591244867538047780565906988744010423876591875809728143900360698684842762109097305362496493101528116229338891667411930052201468725530911030581247773517210394566901093287308779342842544466131817950151776014366881858989996004699876591939786078468542325113027957337383022796661508925281359958431205341974006671777531064990656158456972573703770375668573287750715883522770454115996047124065514967158010111093361147717855683318856830813979025470234551869742698008462875528800855795746300181102701404417436482514496065009532865164621657832238668949458484669567896665548980336388067497593135902043688957279414150884028023176908620676861276748297564339666923955995801150364131408992075953914507211688176738733055855294438720297613536162558805721919406945245362125856215090591726134376004027625628081638242045477052139459139137093098938691712432728347991786324625428179718309888074642237610215304588932363561183649365026088857343731854601169831092029531361095131778023144510370529674391681345870967500001027191588864850879270970546036128782325062127985606450765785885235309471177824283966260978145558358171909180277388657353489676899337032748785554574092734768001652318456012026897077789321072501016150395703537040503811158106828694170641563476479106658874077311858979848499600637177681009862306848907793697058777991762064193387702569317437604834849109970232059909991007149656329440436742417981900751194092783882990566211043259800728786929742546812039743749583578808410204730091591749981307452492634124162269079152096757650235988679672119882829677412647044581300266820698225465812914704125385651199556387087419567979359843117859067361978703682440088372491843171017714491898200170330385417511515022083024573315119387612723229369364298615326746049378014824138552441174040622029924782405643659673826569688588925225457930702235173279778852918333465072872088704598950585249218939128699492321084440340554629559375811039122475591198177457987263135974750868292339215966170775024138474067685131023736303930757771630098900010657229231921111269919041936119124521233058698097428090714375125564070876035640031869592549139545052808435187453192548493151898013592212413829280556937106732739967971516289842070271506402146073616045271922027488555057193687232303435716558584865968818219310383688436637279864748482775851169623981439288483870409178219649541012096754635750772194277423525089476268261508483825172436839384326995215966208270653599464664509295587593754632619848837094952939560432359007872261382419687491904215375272143290808265238329678930697831631325064807681678678731039712247170866618972245632777072183447219226310005497367449967816051295971844934550014593989042935900867607016583165600849314454510280457959343089868566016666700016117275365570537643109768872477300065488560984796446568560934269092250642268696972176041541020797808630017302630382832563733319749838561114907934418102792738714999886169457927827393927734590278203593830039695793654727557795084861596456611784720800871756457761071055761973851241466333029257406706916236043273366158663198846066236950967794738116171785994175146712579296409486198195599806129587973733781808374583335307881216381279139689055100389769806283204069971977700012826937752830081147242864535844073618463468428103460492640391848915000770607452801612181997923096867853305994861072377000371944803500992829820337991768954346238007181788153882975182113049853408640005792985012372363931966125838386154669579571220679063444078797424635944951462081275726127008800427983886543517369318653390880694027661336531661468150518109546755909309457779968057853411705159427727441121796374408409328766610349073947991767357210099840322621266225254444503707870722519286806386327519116009258715713694609564631719986689848292304322684324250723009778115082361333250640077585260264556596090527889589083882563574938806089999663163123681928789096168379833596053487304558398263542478902164921667119459930065759064758733031200*t^3 + 249758288715981266324382093207236818780718823882593554023903517952031291156887717918427005174583176418597976740480334941388142503896626154745229513378658842627501411037099105748100871058704904493252416848467571550451535670607005998600616189504759207078800464579762405553681509852369268531806952063283289172599102453434862064113230183039631742471126747000054734563201036599878658579409667054270345940946181131069304237945278540379042319350808371918571160125150824158429258532547185670360791725403502103114788115807021848579327118509966563841093179508761285671791696049722713967108877114818906058313406414442564514058867540975932509477645007445152392676492915237128679072389245110374074545693007454242266410844253717966301487905596979698731176638259838231853654335838545853669274314581689444488148841419030112834812563182953032793014493748610990107532785957442422194377885647723847607296717034429830303412551625118472144428100242130346345554894733182809873468684465424489512062744682145246468625638933816169747876125607848821542503001099703843219842658121747174835614894653269212751196398131206739515326008731913753023297918771746025608390389578748359705406013543263041030120145966424276479938644049763136551787732796024590807605719036344362589722767396938118875072513771411377135556452951031626538839071920035631609567742695312831600987869008101165614481965734247658656313254904765662631374426805191509892793138220776972741449751049787926609246082112827896573996856997702519164837045981588020138687530617007550410273012913638636287366183893238896837221661568065349261325559823976758571228026662893628019375886515845378007543576389218990848648424535706895456581784649559024036382334261351659727661604644027877128403810256710293277587838779479426222316826041886982541281744341515500638996996876781671419183446164323215311409076640158758147948394741817391676684790397932573184516362581824421434962635574855780010240717359914609938017290730955923655999338250212001144139568008803034370957801473724856508450698348903849616363684026512769730648331784062220843177092325387978083967472203437347284346451938962865024411759303897763635335115219624228359403236089965219248731915794031694128819959365338845430098260092060266777250094843506354199687193776759213737591054044821013217889206869804824999406926653872095592791576172222540775925945997575929658795397448336907041948561617237482146564646569019671094888977183839256802737337431229344427737740789033909676641079812607586472536380016968762505917542041159581177158090336442716228698970528706200916935075869696583692798812824226436974999376767016300114331454846137402338825653908950030686774584473833427439537315781330293482495504131126501282035142057125902320275902858837125971761163964710617608485663881830629680607871069587033707918065628410789086231753338164135158120237397667220816500756351495427311080201003842551479057799025884639230988525715762204317075495085919569825289334155742379962994903927567145706868017090231688317117286394559760794143319503498351610577323169582816927845183740045678819401386539558061028005981224986284061057367969328151509475436009886244439538221751891359831154320164926384477893620508010244227946682016958903573161314459480221896516485173651893529775080594265583469413521926397291120698836040906458580622738390573197107004103457172812538336513734062797839576714146956471796058707623018373922319455748644867247233163848991012550216057731872646591532646536490898088134390081705792982216112987073332407867736244746360099399166799235373126672920861319370417914262736189233765329244774117729993406826587959753432378418884570425352234597301097933337314761848404240802058077791494010318038655335118509451545314606362086745557627546048588776764362440210132686031777339763646032159415955728704959178715122252651658891873406485138451814509174345718037850334846731879660681818660195750039410124516571939107816791700624729753459509794680253657547653372488312768480344044576892413670129988802210171689351011393364332581408575596935307781947752530284772821776459979181693268710235388488454198804588295856202564756193786879696952629521208324742308538239858984068725119726026285579499737417287033271611204193827836919325593512827754698702364572642442451865343412433845077024785833377291670571016977892627715525026500645798089149300880404166785686914795629367765684902177884579415584195104232195905129641598511504090198260146212938621941964421599224017911837187605224096610546583369808863859147722660651627948705312810086745622228081309909804942159555837159143739194500521410355253594973044699158716199141945581401811843591320406667740268906242671124100760629211519600994917435783046165993036546014394593418238643007297646057152359496016256639733097859131474424427388565437584460673541992207161957391816030930930564839852521644799807425759597244713198086990327158628620199317397315623545097078115211161346585639119547040737100382603007698293310156449705543746219520420660663219193424462284905777370828116427959777691446337931476920373274317111777885513432398908065267377558691812000278368636761981027246423313374403638780412033272369790869363959830170643765969224621910168667421684128891933697487070525267609972992927963210054718322734411348069481166595817294640391728894845893116838120537868903056410772632556189672372242797305914444862123820768489250999380509691049144434861823184178035325272615855222014001003410710858816604433860709515625414844538832446281726437090178771455479909328467102431397435598225169908692632931540007583476001585393882169004127980648187715199255379602944272305440745725567528987026785264533820093157047184859816761028472221002772452904104247186755226208290594225333264221484912063882576963697694476199222752286576676443291811265388829813677768435574629169406923781394750030427528050281547116289414315818871953354775846466951392153553810754720072409057658198430242250739572824496889361706429800385567001733318651421602368803381738100045537168446108801157201163337871245184547546790448673820298036068822665503538082190384395242676366458718051072564917845333133524833751176801428684894808929085069619791062426477273870414418460932702257952724325036924693515531369903114049148719259684892175545486752821610831908438927060020281389627741344548874223771157215626622050983799162149290473802424672282627829753572447123168643242959854728294385433674421373373859689463327130990642369708298213765723708823497532502324319539187177849471610882440918891656366213079138045392695354724243616353093913956002544447317011300084907527842074352249472355712021477096991954837662927592505442196965675955576702986751660083923397343626513750620361847210004708421591336880579483674038975296628530559413830075041777227665522462582969579651378261623879939360485196891262117588919772005683757506407098077693862516560271088459627942745348575818993852414533613830339707708138861753604494638214416543090338850515835556428846102375121457589076684414030696978759585094832721771264504327065136169904828502003963321894974549768049263415156401328060489677683650304835383231861746806456320904960767463494659559412798916969808119537858854605471638033796483340254504609466421910779746609207331048994168853061238119082407115721289546390343443778895554351785941484066865113268251000965482095111955329045609858467382591612875543563575566129185155642412552830462452399280981880929310736526978269758501946999764409597795205723324888220519498216765973934941374917417503096918316555118231770998738048673090357508860714972492740310645484853398644093882206095370352680851253714419705366952307984338517125398354213828883452964378985358012253359766344523827946926946765137660795537370264852750258317237094906896124619623026892488190604039307474421974265724846124526017508637327299742053757135590413336666366108348294418234676330797513685745946611108827189035860796484139548893037807960508978211054695411982877933405523064309293520369179687496842255380712007364787103890454265267477738279849292886175350374099698460492246178556741875800348581084553362153521752306157468833601211635848269249529407873884930217386458522321583802134568505507245868038784907412895085757983739473911854013682320085121688073032861029469909917882485326096891192413981066041271974549368169801734496466241294087901898848837646569681650800461941956412863324442563128062376754371385294474433378134865298958480730306309689566054899034539764264968711941687070677739026513862378346314823244885537119922183313492052119405487253915060755921217968228250436086660672279352740054655975207548975252160835769823112955754101108951293651493115523232194064651814859853829328003175500190882298640015331950682100407380047147573313019173246823527084732183827670249318817317714792491595178619737478622075551672298254626347561081502838116493940104826158987536073849275746533782684666173450352627899620269021581737404206087629577660007762801196654237115253741578316784845267857743464015602914279581599060456162048986187721665874652142449098153839910064391545796874315010482119242884981134087754060850148310187638696486726646352145816818934445715136215141277873803826224508392215945807045660323206869874027720432497221360460402118553646413588800771401442251002669381157032503780282609219419982598631160594140727959035714264266858526971406669673144863315793489801954248038572721324120960085118317619761645363221322487169411115404092616700879499298549917240787754710948370775534152561924876168088073732031719335936192661854607018381045938402395874048940249368054036861926605864273136370907596678446701056075656849102539498362040554607022676244176476844842031131653632588935251941484926763039264433666940909032174759699147810250934041823946201321914482437373272396232832428487612902820197953388632555049129668432297967863896129379594518296350988662045859993785675710330962652622560564329527300343439078421520694495972348576359552715873854660849903035631495946330182160273367303850042297757094184929745682633831649289260247443293597976275434049525193778865246296877749635726888620991092853025480008088484368381511841943095847097193022845270303828348203938500594263415504278622426161860879764770102809828977880515340510218962038230863111472407369512052849125160419550819715370255692976136011994581134834576940099897450117803055217680277807372062917188966977582569998582389536916313723528884951534421756730083989733003497511369810595306464135075299447131580839939953195947816378124927335601574638312991279062875554729603187785811668209102624215371782227611081979784795392712895113622805570289063530524136147424719611283377852918209034502678783821069633776167715126365363787817161608008027618455487886679474947269066691743254698948115273906044631113253401008712346853204624868903753762240700233268137082635273687724339471008294059497167866219096713139652663478261939955661910341355044008102228506129892798780762661078021963698778694665908806757477502946878802926746358025026422070671119015583461676125234618967448885661332584527008418718119373892595513466763759110636765714182700323956652377829257190795359502484307613161847868945212486543485209309013121948913491790284361153522051211761557005949937857614173567356161669779196253569024938344190703419817230881736423835148914797527019376799882881004325072585627389419073666685561987174149427858849413183999606052788886809191578416490644742676903821716081287864215511171628553409775647854783018798940836967403326098368456874668862931272409352391935878646590722310045745163846878043398287678540530627178845682521013662125531277322077598840236257994186146563270433357651640236269987651450794666225645590172283429674485494815964001712670733847169513933494438139029954913310239635371129566831453670187159795881662583017573862718176745184577414860379600259074347404193504726012647057128376766735248258751423346288631587423156290453025474582918089811780692676815247214033689997936464555559867251862896078123835061862269489638632005542915631347871173732550198692686215911135237550629002231055420145815340110502721001966067519437521296480085295996477868465588459085435379201174856453672500527841600300002685951918026873688173683730281846387857953464864490495224498071805021706626538542506241140845736731295981932211359152655871253792701014339442793451008387989209895017096981939092227408417322132818260223498631218061606838309252203877141790854417751623807318551426870405129613805402749570849170535516638164961874350760476787241916753931582965315073287013641444632511775301929050820877906486108734717623789015902216906496849032662177331170169548244756547949850730170778389989154631186557148820593174073680358549346315280537305447062906363704506468646412819426824534082394347232556573728108458637421865029216435860498227836670627936809687092994194722536960828019919233343779447127504686903467594252465865837156558796686924918791550661425826901947647987049840118054049094480996639283046825183745314094213814794597308292408595417238302956687130842905669865797872823331381747305409632095918305476728688103602830750904618878580101638980770635993853779145601630812949427747750279154068790684063671923646193831874702130530619906843418553786052162687305414379192379660628408967791312509732236975670221370552657729073446793037805940875954044497314445153086791321812248276921604998779825024375689584430439957054365639956443207208519200454295889890082034176748285876334211540098737062254948529139752316877485027301027022958837330690835356391673408920725916647583855506954639336137620189710808256472479353728263012946151105693296005619409674681294588117582702673705069410053325426028794122507932831287403230613637728285352911499763850359313525176620318150646245700244431492662417754511531685080614253675288413092289979911759643627105737437248470092637531193613791646843782281246827064407375896582617052913973464158396222224185729204016262201261651526491721009332998616829434403095754808601395695925440255959831555061208087754328999836495194227488693602689769150444439016228902223992331401677293058641251848453444003516176077182607479316078144518538427202823015393003917876542547218166619455388492826437194204229634934817324337176290232951950037547254022348972674880369474360824677574608802908168905257244801395351447616889973224239784796809698851714556753015872110783065621159295674711121212774093618805424642479288441718324576766161309853451826893872730290325004418149118169413424284191152836276623747623426682147268650335742156708943110184672175104667893565676079004497224880160245456991086032285058458389249751304220573210568347038591798581041688976565643282818010157592878420577205732065640143377609974210858226099137646777935565418538379262553364881891240617237022724975493972467935644422383347790825545400589612314755705592625154646598253407338257258435261728247335712247911782801080005153707230671903259171325097575441716802783462395303805078635057009622852573255676519480662222361661746619244178583178156625391072996087581621079041375271874174423953527313001512819494334867240048228279141549150402435365595058936027469515444009189335721496234914385541845882153767566972888181343814688653195212289477299918577641886544495557053584580399988935584355590926838629557377748665805615139289572487840644381956468039711173056560036324587124879865537297764438277410678536784608775915380523268108809720583025108655221719542797985394614179888260766109513639442953654754884409526860886675209525544252378132442219886950555945227080810558693886349123676787275000060590521200369790145531237306168271464598787646707654502342552540928083936559228578344931814711260610849538426250756145536348968700280001285609991581190261741738858780224053432792881153072941906529982422468674425712161034059227397532675484367671227778878423992201465777636706146988269205188637057010939001084923784144830397592506511181960524042516241349977619869739676708238971818112860135837312797728689939479673403228646694360660123107687765990783602536723947594235396449620610549649613968188461145515967018539869758681236309776522454245468822265180163522595958802355353886187125113612342054248863798679190272174523555991263761457879830661157619746490842260036196834966772082922378895910351950495868991025431647692323191157202843082938036419/23291873642571901793198975447207596262250414807752769213432351035024527671027778513663136413490249201405509064039412316613014570779616556330316141253805841918019978781619632006559057580889148753898625732804113833962382733376457124914828190516272391046849786691804788255104964472732897135144394156876610145814885253403851826771840245158679290845423687004896688914261272230600199145706519125345255260042358878760000186652348531096146645492429685858810726919640809270661165383974549269039443697606243227606500828561919059927657683693184574202667752239367820474047065501961707213757705015080468459782422212442161503156473604933812120523159182641861626177979406329807829893353819995475063567211918130310380908442598429476265479516469920934135301501914947703428786192202173880528314967197610836708478529930909606364187136695583534568891754916235489131904618884374382020116352991441978734353156941176623426759748370225806441236943877019484543307826303404735918462375003108432612381698007682273460304159684321975158730079747241637447514940239227658532296243540207745481555698745774357421036193073835641124224992985289403945780757800026842109682947885208778321266420300760508703483995910162217986199495795844824671341754575808663573404215138433590739224006976082717307227679062469570887512454815369404036984463253278291532386474623765384698535543366838398614290643654554854055345165792310092077784158564925949973132145744121172387170856862401773548285121150385466815318712559991734824389031129667855933511941090772277071823595948840761143730387236786448220645327221464396956310204956142108495085241981039077590844960039067966659111494447683254512827328701649790140495523266205737825146344333715015584168466883508628299773800518213843956960322286518706110854415781921373220104547470661939833813841707093950507741836645048066117665335918766595948454383932063553321315167452080118488456556856789499485164773700041054960394647570291419857786481596551866082893115282959026425398196327362249387062890971131422530410363693805417832165434001184030706962368879190043428734593707396418883556947119410872172174416830709058825687283297360352794495422745200043726560044776583841767290108134166252737864743020874256520268507911873293547227632014285705987135257514829177802375430048336418398190262710335958622640474634053820428477208447600586081494472887392114328622649975014131110052757483140925477031910672265127792781872908055270418970809475748968560625286756909801341883825111920779246094023227648493919509890707958007575833896006187632753676142177505736621517612290197451743427880039240287448586695752234516989065612683856205104801266825620499512240252241605905844679337359437492920548337768338219622270104401099630419146483017861713717848266114569575047830701734989559358300895413273064307702417967615202940958336998772078537345628072631835263270545511270794103560877004874869729853787217339811654763897209221542207116863885452608263983788947499541931664552327072428821086420538222917255070575415577748553008733210571188243318483164080351216804928825833723055744123301162476265833424828083876083169457794528979370311923794788848487061582815039985885023200324771969635561546422872873977751683887225289315264698876777242054126205452628229483371884023879157185716227765451383876357477298271791169357017396531616979675826785777917756770223341931917527456647238682764679122782112275293528583480199361501837233293377423583899437524715177319691070607299469407599730442265425773154188748105875718377560576976854614060732734308222324087642724239401842933323148533235704579206522570686740281551531807887351608796072341092535154077442920374792265653232334434268864670017817878615282913967253560349440720291172193113101220480386142102847150562038703822219713527263111811978902789643117756261135626752553813498887814641460840425535478442767846600618463478222193044067030216997243315885055470118396401852929174858208956537533821850926899909567688621238763724091402236961809731808433212388074629819237690776111488541670570308538650148940667969579560250636772168007642717695911439722534178940814048667011664172187567874355999049978770886982096312713678610008915844821007956580609872858259298618843334680014909698773419143196346208557280811509391168035402665841125043005872859647157951396852138250426280946996926092704229393960660072345382272053541378242239767306352622129530991427053135908033070921016691536080766762943582226355706831910362332279871742097714128017996006464629686986802087466195279545655063133398957127717658139936738258028902623327240882109465752331990914938228691463882588782735496859797721265883286947249065730781509028667582094635774295252748506533191161544132616066565245096516581343616100242298795406792182226024565942670460944446470267118424274864072697852114162402257735974793502978866812576277999656301750770996920522484901655455483856618427768877338400652278784660804676186368292143574328182591375859915957243968624145319752906401744904573651732521457922221878017166249383927863899739364838404807780523830760196186067903235150232580801480750081433175765267745597259511687946596883448052211844824099082433892672115776419476971818386812611784896171881910826750167038265382077594333166554102548329643981100945474550631029977383537136922553297746123772122732317147356533443556701186200604712052927490803810763431642356355091922697241400340741400698851984639821037887923930391554625794212928572025497010016439527520488342299191346413915539231625249472888413309668260191702547194293995299615347984667527791658898604470753001770810886605566477472024227078939515986170589403643134700641275090128167992637188197377200895661988455141124266667500757171626115636644367117742459101055998378622162062995571046692330224383002119426408658513948007462351236402652975451982395135634442192656654901637031239392423396905251865662628137201295479226486666171182411796337388817206315409106503337714397601642759262228806417069642889482619301458296780278731109549864969815510399840982237875146010140020023093066330016649562850124531063550703308990873357854225655934359673745202733003906822181696643173554915458545697298017441662614887433567695415105059937022057560424149994209467393917261960575293800841234802818589851117812567313958404504330467501911968394905007072706586117794385255172295988930177287772485275636710080083508927796036391175044310631442510343415694752877635482734794265887740737498854098429883685143803995308638236108405267437179393368694423590525572178350232260862314398693300084033823236824043443434892713822688252131178363610472033317069370099648886396714296839925219687178619693625196758796309359693885532908631776081165789444953400125511851702162531256539509857274441350765239806056802011408000195172250998254258846110800817799744124989549747974311578745115531927046928190104226357642441688206888695691696732294909989414133598545237783680111847684088214765896152938438374376379110402847995093844868018179313947284595035348299408630584962427021350123667277537345693317931373631734340761357200128450167326346975686740221393028776315563426846071311232707520722445134542726352727185371946713263113764684206862223859819006272667556028733471416211454625434781415287545033960617593805691805329102890969840713958063502567886380565907196753255837317950435037565533266681209255972431645027298506008873509596819473340553208150725325625999420960548290523369736331936091274429687878721114285322737625152361003276327454746576431350913840182329537953404627029965252915476124468155967077770023470344957660718868911843311309095036927059160595053008256601879709392499727862184849332401401017452060442708928097362818569606102418641037129778096904299026071492576882977376685720454176065005306248105144936731714038592129810961774408537644302065991076645612585048563643500266519662405599347103288256177193182650438440982847049619063526175518299211875146439574177445787961024599659842690237704950393718977853115615020214362120826190370487884161283685918357328921654770038090894440699832522799374298517090179735979938321458660632044045734175406195977608866673477988395155049052441121694450715303621517959587892029485009764997087318370435105174938147514667424770509295935472555972660762015177493013351418702172124554357876867040269443240367669853048767385267131045297267701504860984868074301991359651826691323588484426056244923689101896291569997260239253920320245752930693506294565211721944024176363773147694881067818061234211664115988014032086840335461301549635752808553747407388287047046198044272122917183141009244796675759786408557891129190729820901636831924016510548904894076572675624777939921527490361498502931431113459221308239093069496769415744869343252726198853221985021278577713875227299666576365952148780396279248153910048904771288897819287156857856336185669890659753588155701551986556280174911088870336949316913343606570077889712868580464067457915931244974761854842503781672758779144956796670954646361399980085140268672431237125394505356749815265486579303381193498340215179642785292226711620042530293136945254702210999028788909377034325854273006361263124316863049358697275723974359573387145394520803455690323942133543660995027188861501156708902881901489677568966973201699702615501335876785675413231502038797055151832634618331519848702233467448184602053329934724333403364055521943662729463741935597898354776286878076357675469188017838597101831143634361271612794630159587164476990834983203003611465552545194016822652969629952036718096280874606283823058348394701194462650892158334010234349984422595885598247823337901041735986000063495088473455450791319670293226266791261207547078565546263110765043466716854932897449526528284118903011140985882985916534574276710385432573586525230724169874755233210739622229988218866966667085157768878203354850255970644801250798199679145669726919100855420242559911805879360089580051479363759164930388129980252928602513882762123380515243608486655718348776170185388983315471987908110085594106122377532278395498633469537530353001868111586929038927906617789702829736551408033186819902603509467078819417350506849937941349433775153174772799924133049576406295257828416460617176255615346668084634774330443937438729706339683085722454643413902258831895086463887316360977988943714014483916295401260537108997871502041445122215023115897185281276556521779733448012102270499962027049147354900106665776387441625914901825451149271046393198864363577824896026063370733345571090262420206019626728421423414242342869074084109595077112018396072210430095902806419671066183462142405461143446087853646027668570798623018764956813424190735020324567206742944388152154000661397779707873126116417080169362744218914861206357061595711771903935934408342819305223155325886833341352575847316819792616879349626424912126047473767803595671128042588377299332499591828529436425194692383688979641826821563458597994785291805107455517603430922634480915262007977980791986271853670099679566780247314058352911263770270952349186034735339084177528331430941474474218976156129205634136773766947528692462453227842058439963169277041585931413421081184357198296420405957584069059418007907417813927338554412163328060952703774665779075516768379116591959409173326849970988460411673860812883846704951969898295790057120700363168670776085911997311880684949111878400941108662936003984592685078009794027527117278025453033548089539131021385105495643648242793905194083952771278167389038642447799030689786852852239242124503896434084329504203932405569096649826177961852190301570916262000658938271197296745084362000918124233906625681481008620640289317328953204325940626423967083429828240104051482275327542558098373219899231966615786212280064255099102090035677004220244660748792857320594005169929109284343692209656787125440918309105525719004824884625808877840861738042549149612951579050180218321355714595064686767412141280568066522519452740146238385110621364452065499907906740990127567608994193670999206733038972723496770484576646141977624813535455053440486456610717472415154449609778089603958756623180268980885221593925702740926364528590187413259745954008256955080279797757967302669980636054367034628631167117087717344638912336941465659027594606170355339697598911100530317492973341659257772204890992823931257488268855296418210481075542919043663057406508139912069336024720409658697426772474852131562381340510708044343052246117570594660960745463454159632014988314904302613968718035731423178574768419505101212050668712163843416886194357787321904350415988697600233250560768890289048052825416226675379201282579230488607990001182199096696999606088518424325540091875480979693337723736067111329077770454852900928911013231822436274316735769241519194980894649602113710027914141121354684129819014507660699770692935581179050510902790545649158036671415126232509274660796751419137823664596518203754761872956343686963188296867811985359369822145876920961764469861637733471052244039052478706200000630753402654269452255977221316983861564095761290172053308983862880891520042085617648051915575385167344363631283446429313825546401036450457774738594574935811643050328257387332649097277906025200621578718457208992208793879584078227062009235783907207484602763374492677605184201235352561510049329998031654477023455219337343515962881941508706728204078837793218843251044461310404916227460505079400465722236677696522662862369539312932558790087205143472016868880405613886523818466857644921427253786315652841028618201376076701742535068977272152048596866717972358637834799621428839423362676988515012186868582103931484231529921624640017808407547217712559211023884519200380763109329689332258443268563039018364178398374726886494492082508097172427955608566445379883788124693217927201736850886295824496983074683820124558393695347604530783760071361825668986306284528417554274941846310708118966319624190629780890003284116139284118843489108470902709009440511729228213739214258180586306092888055133893923462720285763202396629536746957134592775399254165369040171171465050891771992393340999491229024037873186895825610268893471897843211682632650931800707211018452766960439635156725766213939899242158490024636532153698065539562971287272559448839147867045646228218346423822798567249007542558434951159027379810453788796354218548987798946621790316796312770950358893608019400376998889037930788997039782383646684486712852721392422344845055943291338820004615662937091464737806288535024464678722885874608242851981609978109015401441377206532396577045486169511686510211765613723907777332164462270739524151614804522918614779931615043018253998921612923355024433578377159179038417179571063649045097303590842130172467661688301248380646355260643949995828135023964241485310755023907706790845439825842491606110570815840321068889833087737504611940947661289928531942534073485721139114173169610170442085612886946037619558849493107474675402531377771585531858545856598862471063101966464982199423367371561211965451583970297573845195811925011033182735830377529994483279660497610266066696936840574934342716065466945208758857853715811941540952942260715721771457040470738733894519217448469475201042317118986126655904699481369321662334670197509421235934815897216033296204462931921558591018841386326457283729587566661432607481048941371844876086408741873598171526357423289848771230721705735910843844266726405852399639234858117621352621240500390474242889823069128889685298416446984053048080088339902871887673918736507443368360423801317186553832773153322876707467661663208593004222838628384966956922132352183222928429579557212601071437181676130157616464183297363412263600683569254850446955508884631294940883803417645043486189421647851381166923708635118416304195731230275305033540100037970640183259183666004963430263900712048672416961376940813827404530418316078799936367437712421242361098050760968244566808257092263354713786288235214971455445864446188072228592339821713536313569070166268647198488329631051359352668085809484932916508100048660207479508035224345843220657849203131065036283156750008868689547631461013943080157017701481381997670695860332241357131859483682812929334946781880897318583796920495172738813582308910178650990569020641186406671422849780200186812604311181492296963780336160013706943645020750799044931311161756162317735625679609873983075411765228004503920*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99105250481616767714 - 3.0245511618571953149e-1678j)  +/-  (3.56e-477, 3.56e-477j)
| (-0.96717105834762112122 + 1.5256471819916124148e-1687j)  +/-  (4.87e-477, 4.87e-477j)
| (-0.92563658136277001858 + 5.103214633828818803e-1690j)  +/-  (5.05e-478, 5.05e-478j)
| (-0.99105250481616767714 + 3.3969098147003616589e-1688j)  +/-  (3.68e-477, 3.68e-477j)
| (0.89847533140783530747 + 3.3035735901682007037e-1688j)  +/-  (6.19e-479, 6.19e-479j)
| (0.95699433532754426818 - 3.2505620126447592868e-1689j)  +/-  (2.47e-477, 2.47e-477j)
| (-0.94629428829711618219 - 2.7880217791528538851e-1701j)  +/-  (1.69e-477, 1.69e-477j)
| (-0.93649524179130306529 + 2.4926516157475305905e-1701j)  +/-  (1.04e-477, 1.04e-477j)
| (-0.99970147528473783178 + 6.6603492452394953549e-1700j)  +/-  (5.59e-478, 5.59e-478j)
| (0.94629428829711618219 + 1.0962691208129238732e-1697j)  +/-  (1.71e-477, 1.71e-477j)
| (0.88348739118780414065 - 4.7881391107461761324e-1707j)  +/-  (1.96e-479, 1.96e-479j)
| (0.91248695683407599658 + 1.4680013666833430505e-1704j)  +/-  (1.79e-478, 1.79e-478j)
| (-0.91248695683407599658 - 4.0207719916753718401e-1707j)  +/-  (1.82e-478, 1.82e-478j)
| (-0.86638364320084727621 + 6.5222018450551446273e-1709j)  +/-  (4.94e-480, 4.94e-480j)
| (0.99828520505557600622 + 7.3267766781149227259e-1704j)  +/-  (1.6e-477, 1.6e-477j)
| (0.82606092102136408895 + 4.2721334665250267995e-1728j)  +/-  (2.78e-481, 2.78e-481j)
| (0.84710180829252134773 + 3.4088165836388150274e-1725j)  +/-  (1.17e-480, 1.17e-480j)
| (-0.99828520505557600622 + 3.7561157633655241454e-1725j)  +/-  (1.74e-477, 1.74e-477j)
| (-0.74470078874836989945 - 6.2256944174306438647e-1729j)  +/-  (1.39e-481, 1.39e-481j)
| (0.99970147528473783178 - 1.6844514480690632621e-1723j)  +/-  (5.74e-478, 5.74e-478j)
| (0.93649524179130306529 + 4.4053459546885814399e-1751j)  +/-  (1.11e-477, 1.11e-477j)
| (0.74677180221832073614 - 2.2535061320619236402e-1775j)  +/-  (1.12e-481, 1.12e-481j)
| (-0.84710180829252134773 - 2.9423607979217832049e-1778j)  +/-  (1.15e-480, 1.15e-480j)
| (-0.80346492993495086006 + 1.6312903458373728214e-1779j)  +/-  (7.35e-482, 7.35e-482j)
| (-0.82606092102136408895 - 1.8631035439947262457e-1779j)  +/-  (2.83e-481, 2.83e-481j)
| (0.97870344932433635 - 2.4359416671620842638e-1771j)  +/-  (1.17e-476, 1.17e-476j)
| (0.74470078874836989945 + 6.0096160648455546136e-1803j)  +/-  (1.25e-481, 1.25e-481j)
| (0.92563658136277001858 - 1.4621712822074151818e-1799j)  +/-  (4.98e-478, 4.98e-478j)
| (-0.98516875015473557347 + 9.6179549929766001332e-1813j)  +/-  (5.79e-477, 5.79e-477j)
| (-0.64195465766433247869 - 4.9132605585295146253e-1826j)  +/-  (2.55e-487, 2.55e-487j)
| (-0.97471771880719341232 + 6.6311087445841906865e-1814j)  +/-  (1.16e-476, 1.16e-476j)
| (0.77912617893782493977 + 3.2165991258918761558e-1821j)  +/-  (2.17e-482, 2.17e-482j)
| (0.6989676930340208186 + 5.6052329031595541658e-1823j)  +/-  (6.98e-484, 6.98e-484j)
| (-0.97870344932433635 + 5.0694355042631443137e-1816j)  +/-  (1.1e-476, 1.1e-476j)
| (-0.73608399050184199441 + 1.7160404755038016597e-1821j)  +/-  (1.67e-482, 1.67e-482j)
| (-0.74677180221832073614 - 4.0089483006845516904e-1821j)  +/-  (1.11e-481, 1.11e-481j)
| (-0.89847533140783530747 - 3.2802128690843041493e-1818j)  +/-  (6.3e-479, 6.3e-479j)
| (0.61015866455118497134 - 9.4327905146615974917e-1828j)  +/-  (1.11e-488, 1.11e-488j)
| (-0.95699433532754426818 + 2.5780977474223436705e-1817j)  +/-  (2.41e-477, 2.41e-477j)
| (0.96717105834762112122 + 1.6201225007809885796e-1813j)  +/-  (4.96e-477, 4.96e-477j)
| (-0.57735026918962576451 + 1.2379657709627033283e-1856j)  +/-  (5.8e-490, 5.8e-490j)
| (-0.88348739118780414065 - 4.8945265448915597604e-1846j)  +/-  (1.96e-479, 1.96e-479j)
| (0.70322542709878689322 - 2.1896642479878815882e-1849j)  +/-  (9.84e-484, 9.84e-484j)
| (0.64195465766433247869 - 3.4366173374762168983e-1853j)  +/-  (2.49e-487, 2.49e-487j)
| (-0.99544214330896010736 + 2.6056581927752388479e-1842j)  +/-  (2.61e-477, 2.61e-477j)
| (-0.61015866455118497134 - 2.3941678830563599116e-1855j)  +/-  (1.17e-488, 1.17e-488j)
| (-0.70322542709878689322 + 3.4617498248916799461e-1851j)  +/-  (1.04e-483, 1.04e-483j)
| (0.99544214330896010736 - 2.4716379985679255352e-1841j)  +/-  (2.6e-477, 2.6e-477j)
| (0.47333439414998525123 - 8.9857048812821937542e-1885j)  +/-  (8.33e-494, 8.33e-494j)
| (0.80346492993495086006 - 3.7358055092388078309e-1867j)  +/-  (7.19e-482, 7.19e-482j)
| (-0.5435805970611416471 + 3.2961958171970865051e-1890j)  +/-  (3.11e-491, 3.11e-491j)
| (-0.50889524570635335182 - 2.4305440060745417335e-1891j)  +/-  (1.56e-492, 1.56e-492j)
| (0.98516875015473557347 - 2.9619596823904223271e-1874j)  +/-  (5.7e-477, 5.7e-477j)
| (0.67269340344025204526 - 4.1938213789340829843e-1906j)  +/-  (8.44e-486, 8.44e-486j)
| (0.57735026918962576451 + 3.8112564388054799814e-1910j)  +/-  (5.61e-490, 5.61e-490j)
| (0.97471771880719341232 + 2.7437801100373183745e-1905j)  +/-  (1.1e-476, 1.1e-476j)
| (-0.47333439414998525123 + 3.4085288835995412791e-1932j)  +/-  (8.96e-494, 8.96e-494j)
| (-0.67269340344025204526 + 1.0084036031121832719e-1924j)  +/-  (8.21e-486, 8.21e-486j)
| (0.86638364320084727621 + 1.3207074237806229513e-1922j)  +/-  (4.75e-480, 4.75e-480j)
| (0.43693939954921891801 + 1.0075772917447845258e-1937j)  +/-  (4.79e-495, 4.79e-495j)
| (0.73608399050184199441 + 2.9258403218768818225e-1926j)  +/-  (1.52e-482, 1.52e-482j)
| (-0.26431873479455327204 + 1.0362848903163987157e-1941j)  +/-  (1.51e-499, 1.51e-499j)
| (-0.39975862185783745849 - 3.8712415528498029842e-1939j)  +/-  (2.71e-496, 2.71e-496j)
| (-0.43693939954921891801 - 2.0823585838000997422e-1938j)  +/-  (4.74e-495, 4.74e-495j)
| (0.39975862185783745849 + 5.4784642796943539508e-1940j)  +/-  (2.64e-496, 2.64e-496j)
| (0.50889524570635335182 + 1.3398855850290054757e-1934j)  +/-  (1.56e-492, 1.56e-492j)
| (-0.6989676930340208186 - 6.6961633788781027146e-1925j)  +/-  (6.42e-484, 6.42e-484j)
| (-0.36184033632587490432 + 3.0526386729682150594e-1940j)  +/-  (1.69e-497, 1.69e-497j)
| (-0.77912617893782493977 - 7.2267029597944614846e-1942j)  +/-  (2.19e-482, 2.19e-482j)
| (0.5435805970611416471 + 1.6042656035507195081e-1952j)  +/-  (2.98e-491, 2.98e-491j)
| (0.36184033632587490432 + 1.0748959428736908601e-1959j)  +/-  (1.66e-497, 1.66e-497j)
| (0.11512729103972178883 - 2.3240831380790101667e-1968j)  +/-  (1.97e-505, 1.97e-505j)
| (-0.15655801081562154215 - 1.6506418164059817015e-1968j)  +/-  (4.12e-504, 4.12e-504j)
| (-0.28171656715435301931 - 4.4215861882195567312e-1962j)  +/-  (2.27e-499, 2.27e-499j)
| (0.07939278607152461858 + 3.9731575498782425073e-1970j)  +/-  (1.29e-507, 1.29e-507j)
| (0.28171656715435301931 + 1.3593507821023526288e-1962j)  +/-  (2.4e-499, 2.4e-499j)
| (0.32314701936872609292 - 9.8943871503652589673e-1962j)  +/-  (1.27e-498, 1.27e-498j)
| (-0.039871185471799902249 + 1.6384212551239140491e-1972j)  +/-  (1.89e-509, 1.89e-509j)
| (-0.32314701936872609292 - 2.7795715995560712626e-1962j)  +/-  (1.28e-498, 1.28e-498j)
| (-0.12440142732534390804 + 5.8331658186970306931e-1969j)  +/-  (5.2e-505, 5.2e-505j)
| (0.18618627036737739255 + 7.9425438598100811509e-1966j)  +/-  (4.95e-503, 4.95e-503j)
| (0.26431873479455327204 + 6.7909217188285768913e-1962j)  +/-  (1.47e-499, 1.47e-499j)
| (0.039871185471799902249 - 4.0432415170988894278e-1972j)  +/-  (1.89e-509, 1.89e-509j)
| (-0.21435862552093206691 + 2.7933505768486083156e-1965j)  +/-  (5.87e-502, 5.87e-502j)
| (-0.18618627036737739255 - 1.5493909854487331468e-1966j)  +/-  (5.76e-503, 5.76e-503j)
| (3.0851902734949412431e-2028 - 2.2588835348862041521e-2028j)  +/-  (3.56e-2026, 3.56e-2026j)
| (0.2535630372636024051 - 3.5485311444708666352e-1962j)  +/-  (4.75e-500, 4.75e-500j)
| (0.15655801081562154215 - 4.6858764026005137446e-1967j)  +/-  (4.27e-504, 4.27e-504j)
| (-0.11512729103972178883 - 7.4521033155657921058e-1970j)  +/-  (2.01e-505, 2.01e-505j)
| (-0.2535630372636024051 - 6.3172337509748127542e-1963j)  +/-  (4.49e-500, 4.49e-500j)
| (-0.07939278607152461858 - 5.639045144970415326e-1971j)  +/-  (1.34e-507, 1.34e-507j)
| (0.12440142732534390804 + 1.1708704587191960073e-1967j)  +/-  (5.13e-505, 5.13e-505j)
| (0.21435862552093206691 + 4.9922489020155932406e-1965j)  +/-  (5.75e-502, 5.75e-502j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0051652941146195866962 + 1.6738036918982111607e-1678j)  +/-  (1.65e-115, 9.29e-345j)
| (0.0093999398536404015759 + 5.2652377358835740316e-1680j)  +/-  (8.15e-116, 4.59e-345j)
| (0.01222396001732805084 + 9.195048220879995245e-1680j)  +/-  (3.66e-116, 2.06e-345j)
| (0.0051652941146195866962 + 7.8818712587325242566e-1681j)  +/-  (3.51e-117, 1.98e-346j)
| (0.014296309567103991371 + 1.5685452883588256413e-1678j)  +/-  (3.79e-118, 2.13e-347j)
| (0.010710054280532876547 - 3.0553795368456394327e-1678j)  +/-  (1.67e-118, 9.38e-348j)
| (0.010352356881781452342 + 7.5772315967548890581e-1680j)  +/-  (1.87e-116, 1.05e-345j)
| (0.0097002710783129724562 - 9.541452960468057117e-1680j)  +/-  (2.34e-116, 1.31e-345j)
| (0.00078751306638118287422 - 6.7757776801761548227e-1682j)  +/-  (2.26e-118, 1.27e-347j)
| (0.010352356881781452342 + 3.2797832927335344481e-1678j)  +/-  (1.44e-118, 8.08e-348j)
| (0.015927081310188230308 - 1.1748012022522016525e-1678j)  +/-  (6.04e-119, 3.4e-348j)
| (0.013756346626370108391 - 1.997709208157964239e-1678j)  +/-  (1.09e-118, 6.11e-348j)
| (0.013756346626370108391 - 8.245225432392094169e-1680j)  +/-  (4.42e-118, 2.49e-347j)
| (0.018263840550597717489 + 5.7152410952519159247e-1680j)  +/-  (1.31e-119, 7.37e-349j)
| (0.0020957425977731556212 - 5.978231300056819409e-1679j)  +/-  (3.58e-121, 2.02e-350j)
| (0.0218266162941510026 + 6.3885951543694811803e-1679j)  +/-  (3.59e-121, 2.02e-350j)
| (0.020220454041373432469 - 6.7758650213515193091e-1679j)  +/-  (1.02e-120, 5.75e-350j)
| (0.0020957425977731556212 + 2.1735250389368893968e-1681j)  +/-  (1.96e-120, 1.1e-349j)
| (-0.26949458920931413793 + 1.0744119135176520761e-1677j)  +/-  (1.11e-123, 6.25e-353j)
| (0.00078751306638118287422 + 1.5595968211705093884e-1679j)  +/-  (1.24e-121, 6.97e-351j)
| (0.0097002710783129724562 - 3.3710646213836989532e-1678j)  +/-  (2.39e-120, 1.35e-349j)
| (0.24418998507863710941 - 6.0502451508358241838e-1677j)  +/-  (3.16e-124, 1.78e-353j)
| (0.020220454041373432469 - 5.3063580458874999916e-1680j)  +/-  (1.02e-122, 5.73e-352j)
| (0.023387479581840168241 - 7.7849694851140157662e-1680j)  +/-  (3.9e-124, 2.19e-353j)
| (0.0218266162941510026 + 5.8007630177214427617e-1680j)  +/-  (1.7e-123, 9.57e-353j)
| (0.0053760754108494485001 + 9.0478672211604197745e-1678j)  +/-  (1.95e-123, 1.09e-352j)
| (-0.26949458920931413793 + 7.570127961062246038e-1677j)  +/-  (4.3e-125, 2.42e-354j)
| (0.01222396001732805084 + 2.6941526577381278184e-1678j)  +/-  (8.08e-122, 4.54e-351j)
| (0.0065222665230032632808 - 1.8376668187992955394e-1680j)  +/-  (1.79e-124, 1.01e-353j)
| (0.031273500949403247232 - 6.3431605032817192718e-1680j)  +/-  (3.43e-130, 1.93e-359j)
| (0.0047459761783710469959 - 7.2682932068125711974e-1680j)  +/-  (1.16e-124, 6.51e-354j)
| (0.025495451540181684052 + 1.2117572413933177533e-1678j)  +/-  (8.42e-128, 4.74e-357j)
| (0.0040507851522090356874 - 1.054317925461854304e-1677j)  +/-  (8.3e-130, 4.67e-359j)
| (0.0053760754108494485001 + 5.6724089856177637551e-1680j)  +/-  (8.83e-125, 4.97e-354j)
| (0.073814647828640341659 - 2.6313750130642439065e-1678j)  +/-  (1.58e-129, 8.89e-359j)
| (0.24418998507863710941 - 8.5046464889130947793e-1678j)  +/-  (1.15e-128, 6.47e-358j)
| (0.014296309567103991371 + 7.6850675209423608756e-1680j)  +/-  (1.23e-127, 6.95e-357j)
| (0.032310789283724486463 + 1.5172114942403791901e-1679j)  +/-  (1.64e-136, 9.23e-366j)
| (0.010710054280532876547 - 5.3417934006652515889e-1680j)  +/-  (7.83e-127, 4.41e-356j)
| (0.0093999398536404015759 + 4.3173735870526624009e-1678j)  +/-  (7.83e-132, 4.41e-361j)
| (0.033297266670532840423 - 2.6245265625869775935e-1680j)  +/-  (1.66e-136, 9.34e-366j)
| (0.015927081310188230308 - 6.7412609220505143979e-1680j)  +/-  (4.75e-128, 2.67e-357j)
| (0.02587898066728827919 + 1.1640355796108928301e-1677j)  +/-  (5.09e-134, 2.86e-363j)
| (0.031273500949403247232 - 2.9671986255123932744e-1679j)  +/-  (1.91e-136, 1.07e-365j)
| (0.0036091512386622911457 - 4.1775273336529113594e-1681j)  +/-  (2.48e-128, 1.4e-357j)
| (0.032310789283724486463 + 3.6091211714957123238e-1680j)  +/-  (2.37e-136, 1.33e-365j)
| (0.02587898066728827919 + 1.9774852368615864344e-1678j)  +/-  (5.1e-134, 2.87e-363j)
| (0.0036091512386622911457 + 1.8905056094224488574e-1678j)  +/-  (6.59e-134, 3.71e-363j)
| (0.035985294379478947599 + 7.2112986854023241085e-1680j)  +/-  (3.23e-142, 1.82e-371j)
| (0.023387479581840168241 - 7.4473287702818324553e-1679j)  +/-  (6.73e-135, 3.79e-364j)
| (0.034234497847065974948 + 2.2650380447866954837e-1680j)  +/-  (5.99e-139, 3.37e-368j)
| (0.03512963445283263866 - 2.2505393194917054439e-1680j)  +/-  (3.93e-140, 2.21e-369j)
| (0.0065222665230032632808 - 6.1723106324148316405e-1678j)  +/-  (4.81e-134, 2.71e-363j)
| (0.030194860713784908716 + 9.3930597157795003176e-1679j)  +/-  (9.38e-138, 5.28e-367j)
| (0.033297266670532840423 - 9.9499455959212355412e-1680j)  +/-  (4.62e-141, 2.6e-370j)
| (0.0047459761783710469959 - 8.7468514617361615629e-1678j)  +/-  (8.87e-134, 4.99e-363j)
| (0.035985294379478947599 + 2.5494764641130032834e-1680j)  +/-  (3.66e-143, 2.06e-372j)
| (0.030194860713784908716 + 1.7973694417206511211e-1679j)  +/-  (2.77e-138, 1.56e-367j)
| (0.018263840550597717489 + 8.5151137353017303236e-1679j)  +/-  (1.09e-135, 6.14e-365j)
| (0.036796590662709108954 - 8.5289070857104995669e-1680j)  +/-  (1.09e-145, 6.11e-375j)
| (0.073814647828640341659 - 1.7824725621705214886e-1677j)  +/-  (3.97e-136, 2.23e-365j)
| (-0.040350697563069426726 + 6.5436892873524580259e-1678j)  +/-  (1.22e-148, 6.85e-378j)
| (0.037556150472684439908 + 5.0282130882368854461e-1680j)  +/-  (1.65e-146, 9.28e-376j)
| (0.036796590662709108954 - 3.3095280008568645958e-1680j)  +/-  (1.96e-145, 1.1e-374j)
| (0.037556150472684439908 + 1.1827104775564321035e-1679j)  +/-  (2.83e-148, 1.59e-377j)
| (0.03512963445283263866 - 7.0012248565999564734e-1680j)  +/-  (7.05e-146, 3.96e-375j)
| (0.0040507851522090356874 - 1.8221690703478618826e-1678j)  +/-  (1.63e-140, 9.15e-370j)
| (0.038279918418218407342 - 9.3834221891761971884e-1680j)  +/-  (1.47e-148, 8.28e-378j)
| (0.025495451540181684052 + 1.4507194271314042632e-1679j)  +/-  (7.04e-141, 3.96e-370j)
| (0.034234497847065974948 + 7.7680906833220731402e-1680j)  +/-  (6.08e-146, 3.42e-375j)
| (0.038279918418218407342 - 2.0175650337541189063e-1679j)  +/-  (2.55e-150, 1.44e-379j)
| (0.022889618672088648409 + 1.2667366623174204455e-1677j)  +/-  (2.33e-154, 1.31e-383j)
| (0.033770767380889111898 + 4.334070897057943203e-1678j)  +/-  (5.87e-154, 3.3e-383j)
| (0.050721880632378938346 - 2.0368701291145519886e-1678j)  +/-  (1.81e-151, 1.02e-380j)
| (0.03907629514028885038 - 2.2773343964158318153e-1678j)  +/-  (8e-155, 4.5e-384j)
| (0.050721880632378938346 - 3.6547778922222998812e-1678j)  +/-  (7.8e-154, 4.39e-383j)
| (0.039203511341897970733 + 4.7925529299853884278e-1679j)  +/-  (6.04e-153, 3.4e-382j)
| (0.03978225229656186111 + 1.0344447552680198303e-1678j)  +/-  (2.72e-156, 1.53e-385j)
| (0.039203511341897970733 + 2.4356822031521787159e-1679j)  +/-  (4.2e-153, 2.36e-382j)
| (0.017440754905940429538 - 1.1109443946322942636e-1677j)  +/-  (9e-156, 5.07e-385j)
| (0.02598600173749203344 - 5.1668852824739395671e-1678j)  +/-  (2.23e-156, 1.26e-385j)
| (-0.040350697563069426726 + 1.1303670847163887398e-1677j)  +/-  (3.56e-155, 2e-384j)
| (0.03978225229656186111 + 1.1211675237593069076e-1678j)  +/-  (5.8e-157, 3.26e-386j)
| (0.032683274407642885915 + 2.7439577835090146695e-1678j)  +/-  (2.62e-156, 1.47e-385j)
| (0.02598600173749203344 - 3.5325471685426667065e-1678j)  +/-  (1.92e-156, 1.08e-385j)
| (0.039912533623639375237 - 8.9408321295026186998e-1679j)  +/-  (6.67e-158, 3.75e-387j)
| (0.061479580115111317275 - 9.8060763612072446438e-1678j)  +/-  (5.02e-157, 2.82e-386j)
| (0.033770767380889111898 + 5.9602853846019424177e-1678j)  +/-  (4.32e-158, 2.43e-387j)
| (0.022889618672088648409 + 1.0030616957849076835e-1677j)  +/-  (9.51e-158, 5.35e-387j)
| (0.061479580115111317275 - 5.8105316798282972896e-1678j)  +/-  (1.65e-157, 9.26e-387j)
| (0.03907629514028885038 - 1.9395237226702580289e-1678j)  +/-  (1.19e-158, 6.68e-388j)
| (0.017440754905940429538 - 1.4298802890861698096e-1677j)  +/-  (1.27e-158, 7.16e-388j)
| (0.032683274407642885915 + 4.258559698757755009e-1678j)  +/-  (3.27e-159, 1.83e-388j)
