Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 6 18 24 48
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^8 - 161/52*t^6 + 105/52*t^4 - 245/572*t^2 + 25/1716
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 24 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^26 - 24516004014371226905143525/2272458258739826193262772*t^24 + 41808543066376067434493895675/1211220251908327361009057476*t^22 - 1601193989682126500758170265925/24743499431841544660613602724*t^20 + 216406397377752248654653917711025/2746528436934411457328109902364*t^18 - 104549118403227731747727231264600/1602141588211740016774730776379*t^16 + 1318796740797867615374295818082975/35247114940658280369044077080338*t^14 - 5741726638553301227618915418175/387330933413827256802682165718*t^12 + 440785467665159013586361125753725/110794252907873405775421766766517*t^10 - 3455625613213688655736239979925/4979516984623523855075135585012*t^8 + 338596566399496219366208198903/4632512316705508255418331711492*t^6 - 257549464917181923272887335595/63311001661641946157383866723724*t^4 + 1355710879858116415961576105/14938550953870571565225406755036*t^2 - 4791398699021968260548525/13946129736655393733969173439142
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 48 Kronrod extension for:
P4 : 3/2*t^50 - 78497318694281422560916402072856329514349569300210751811299022252474926222163602036898398329226434408276004164823709316961066513088707110626708726411980973658626569305429458406805738150368329889416488113374773670814213524212896942630850171774617117507233420717736074563623386460135259781614204008498925021923754777954508312498022446404691201411423803236281032496535075386572011196133257165601/4062000057056114670736299423261051891385853201389338894141744221304184737154171056437772205074196630970199435845704063456475546085364756980234259667698010259168184622563195172083574734462597104706594865954215313356906349879326592514186373255967798843558334421101312233110132911100032982120512918366402202722437596126522403005330836438375864890512731514948486581998151083014381351734534441476*t^48 + 43697680890245785914669530476901443049168739907204151685511794034711527461624359550866879017704142772219171506527976097424139173366196609142139983355430209869206217259201257840245266414352975348688813486813190375243024341484468649051812910244537688894704859301719301003302520914971797266741589871141953366267114819531018112824129026322405246550277023101394840805931311219438774820696446218271848623/373315794100852472462779177752279396333878903700429254301014635947977495876875717129881204351798284685527053323150377263931124219806256353264440929468546948291561054488314701893099745356651008281142625958455898822458845567745293726963433384733574285403603834494504042891282130832985045488653099469367985068518357307667397721117498905248111933696920868320474974469064647769532138484675682395599508*t^46 - 9350773808849747057735746066716766389489339723836451544016601032032206623151430210460396073713692329423574679576206647694204759519291565253788389627059300663402915654054095301643830717285075873323847467610641545440016685239559382909162704080355730158061444173966457881419432479245201364743068468387567030587914471903666205245109991001475530819346968383337474617322793480908652363644775299610472854635/21105365010678426989698050723623051453201386392924267841994571627663564941318252752156772273935386745825959689036710863456199139031372306855485020919489247239460114499095186983770360022372525607708319155930378838079010548260204861633676896704356257856189788875724170424853647908255503385649201972326362132594607595696266136279921856712980467693423596067141271231030143226226340201308060090783776836*t^44 + 649780937430279220934582593620235423611045607193876030493476013095107603252999611007364254494263873745040004644115249440346490749231336044792496277775274043797844970757401085604366885024848176352538720907274735093344158698035342438272918612851265240867107842800935245309718108865747232691758003148370874349114136255956897224133793974115381865004582111333592056133785416834294850158288404848575708290604735/553089114139385283003571635267876924841818550120827265273477198126517534085362615100543297553684739187182901970867775497811650655559690980028190956854400621270677166028242933295502761142660076305204912556598410592411103065029497713505012543843151398493660169985307221441935138324462654042812591359691221170604522526234140937000384897189158225507285433407873893995942390672235310073679141653633363380292*t^42 - 1949947300585744017663123378728470775386872707089188108571248944533771610297891162352145858563793508314221517683055398248559562239804824700651408512474790727034971789956569565586770947139265338599144587213094770174706419833153961168211126455266849534154852852053353695007496489075371846766499425868399345412537494857609127801530158782799269785741865068085904277816892054241681887786034651134718819531467865/840875319870447544078600778821894186548130641240607305740977528859014462389941536778874769451536961203278070476034748114559176199915952953376192755542869237216395366238060394522431027103068571293279013399056120168950213602931024979068596306493246435108247575506117483005218462330687124439072801498067141129293054572404750855439609559141240554226523382498149741278383959802504089299008125928694625626948*t^40 + 42748240066106731885617079359171733943372681262749249301714775181365490596369469341545652659264796348522672784005995285226335467596381886330577767521838544210738062850605301899900050118701871377594104106746859928724917629146929391792757633503905142389052952295490912537795797874250903091460305737872623408745170249316391774219995346671403583692190705020948771390185661111225848767444608998783333194109699115/12095668062751822364822949664591862529576956147076428167197138299741208035916851336742275529802877826539461475309115222878658919183406400175488311175885888258420456422039791828899584774482601756295628885047961113199514611057546282391217500716479775643480176663049536101690450188910653251546662606164504260859830861926129877689785152889185537203104605579011846278389061575620635746070347657589684230172252*t^38 - 87679976338031265412088130482428012738344911901478600070603012714027188338587079962785636278449507965983557780074392274602534740905168066282090172092508887366558074722994921591426685185651667267114653620184598276401306794807607982407439968478191081772928062067661024199907095691583891657717083496413474853097024504294137692858114759329109323699036438464852225911723582420497582784250924456022541319552334385/20595326701442292134698535915386144307117519926103107419822154402262056926020584708507117793988683866810434403904709703820419240771746032731236854164346242169742939313202888789747941643037943530989854588054636490042416770179065291639100068787519617987547327831678939848824280051388409590471344437523345092815387683820167089039363908973478076859340274364263413933473267007137839243308970335895948824347348*t^36 + 82370974590667901227215807776876175049507048744511104626582925360629332560513626933451737112164042349118039212847491952446933866579381553974599460867848599445504289729461173085473626098040665527508241350787517886398868417611156247004610570183131810591386054713433877065951296692654882905258432083187608574642911194542420708719281742451516124607539663755970367827766179223887971152400929857694926429201491679346867225/20013072108065585705780810711714591515977520532474101224702580783998877329674357196102832934913643585471291206388517009476674638938846259881267521723307461409562450117205780384596182565175269769515848721354777780256675093866784491025801173469180582959337652479599754148463179014807690935720014161485016578201833659805146275838436607043228386443993852552769874893565062225416732964872813521505424054576442196671516*t^34 - 83209633886237815036215443910827071049001984622407183087902525273074170404511155250957793365277872377581292076261328057414246339662447472658233523964469502478274308225758943825785840217067553075655972686004274431574769211785733668409371249227139872962177147256745681857712062733701132609991185512257866735486649714230333891525475642461215891709936816233744999841863640205774837944219101977708986915172117200577800/25803081138420084715209357525974420247619919788557466944580635554250751941889782005289829094969052049222263412018767506403842819948456852410371210635268493575884441196720972788310377966021305446589854504729842926309293907048387325369497923119835416395141578432085839356143748856183442150918210188991198439890118228588898272518967210011240967454840895949824644038118570469619106613624064354251608524203624027461*t^32 + 1221035456221286156427345756056300111349196502676935811457726299960848749657962392994195611642432909178434643148255005187132368445749237725470493832238741609642838870056852858827257136742209721856824998424066722071892499592933180230109180904836882057352763800082432632433557057950719014659598376174545383088107322811224985307088767556368332546208075712436343835630859227058082043955990940937596414284200549205100399/592984015596144588360849008804468752105680420801188579971683285001460676702297254385717204484383120678353147846016204203771331220702272570487398765165226890102400931652946129361547931370074528942385712957753748759334339222357278533963178686036972399420423443967557591241190303902479859241856226607382635845021962309835435772228340788560216950188607759752573895064687147773510789724417177046763380801509699348066*t^30 - 441878943016565723075666882472305385165971320472589154633859594525823811115713265317758212201185335916834116789979560396283636106119225396413528774547568473347277577204117972550080325085336327427567542543161610847201044253875883665381523927851030343217788117372133670522419450604412391495358679621624124664381716059397285832542896306597284570187063235061267540281432909371972501761596376774596116554842333289672408111/411455931833246670868728415109188105268547240948337367898282814548082490465374463856351614748376503976898212368051266657115677606898092968535779324789991398561053299322912632082397287046175736651321819932422075302928000641793584290342013882068895549836927609678040794373068219260701168538541779673653650322487825273078571853587451130839248467034892926815903773831838724708546274060849330192896149526950988741893106*t^28 + 943302140772679099061923421849871479296982821947684567817216934636827779043914820696724491302522997834086041229557246775259149945235961599056271935157204886212100254724518802048107446438946359214587691436533638347110245490731780490753244621414329642591462114626254896446963267999141729043998328007320907435349525792798573333819525099903904452963814052498615062668539179978564438716429892767838719431754139359490384447/2063386611772292674133901495436243874843939132251124128810869105238343175747508674960516539266904805657803094676887891974366746885798785332007813571256673006141979718125849433244378231699096504950877327045151891546965465185098438472717000970746242432670158309758338158052696468760065414767492449829101700967874938243286418775968238231277344353238062302752111132963747816117255248212385416533206478982093733894873962*t^26 - 3696571510731628134833302499017480760751459340541456177389101527344783022187133222731257971099002169212981471392388138711875720844471089925751599365023796310433337682907977382498089347323422270602312009345648761837406809918229437304587685774132796809430971111934424919411912695291495436496150578283001671674360177565203529966385784703428556488795633152749275273149736179577991272608227350117383606405323873849060101547475/23355473058650580778521631026842844419358547037950474014010227402192806406286050691878086707962095495240673228647694049257857208000356451172996441813054281756521068429466489734893117204602073339538980464824074260420102100430129225072683733987876718095393521908154629610998471329895180429753247039615602153255376425975758974125184488539828260734301627204851145914016661530631212154515990529739364135598318973956078375878*t^24 + 344707518696545698170265491780409228954169088449868054032005336009503943717407061705427597382770847391203943492784927619381978002732135901326287710633691123937217377252985566833975825731685376538709802537729605381767707896067493186108935585922214470195649174943721277714742769333417749384814375982130562584288074795706182063420347931441287385623223858198923138568112492402115834397572072608923696452532925169498851315725/7785157686216860259507210342280948139786182345983491338003409134064268802095350230626028902654031831746891076215898016419285736000118817057665480604351427252173689476488829911631039068200691113179660154941358086806700700143376408357561244662625572698464507302718209870332823776631726809917749013205200717751792141991919658041728162846609420244767209068283715304672220510210404051505330176579788045199439657985359458626*t^22 - 6817372102372813682494588015064862283110533432191738808018235656533489831308059337756144176312589118299749740984422882436101701992856015666075171642448455267578676527992864666939401569507432964869194637024994681673672998427545420471907965900644731682244946208494459088832896826180225724841475965780583849349889159344217253481846529642541135908130458741871871681323353911219029962434694021559513660935080534874137995/687795537257430891377967165145414624947979710750374709603623035079447725249169558320172179755634935219267698225629297324788915628599595110669271190418891002047326572708616477748126077233032168316959109015050630515655155061699479490905666990248747477556719436586112719350898822920021804922497483276367233655958312747762139591989412743759114784412687434250703710987915938705751749404128472177735492994031244631624654*t^20 + 4900245443310246311345246982635784901358101310786638798475139415226443711793903780494018052098833454652680839676041106123100451289698451480528984992104195542349529153466893579163688231065382778469434680489770362277447883477764226319682710032608993884182511400167023312417218002949758225554422903803781539866713504526829971236511309129147819134360359362240784857481743421187419208219610703792802147390021414941188703261505/2797652022811215997541483945143960720804591670188781780106796525248381167381550500734253672089459581822757786031584494328959038415471269186936788065749430750406130839729664520386839825151262642171919302822140895337465087315809050746206472992690661160426781159998236704117459744302444112906871091816811772214947590454381985686281027662949428089387416344466812264128995813347753055937379722740922403957027208523167388310529*t^18 - 55385663450859264158663554599382977156834726019114251602081882069865862218895692821996062903229908056471522927299619367104549303444839509092936333953800804209367866554126911021267986192585553448491514690715077806722441399650010905081958721613319098721991561446670033716803867460669768020510248262159056556899006023212723486092083076862994573754616624654405576994235319062586981730514791793901850877501280600397345036417005/230906861072287814489894504962600888773335840595712002086200173338801028638524311916811473014024154243514936745142803884876436190265171158775410194080286349778618432968014402375457603346471533629718934353189511283147118448523115639366636215370573000874963349597762961435263278765040942861359268937664699735492537073581279184616711224364218156292707801293639903734777510659839382943642033586747504033786533262944822088793204*t^16 + 5732788323695693273335887007202963624968655774206723586900677238667772781706004519721977151386261775735402438570238624801965993522883519924322731974126942795097865082357430148267521775029654659817646826293634323252092511953645671336629712969617787006123830584145700383079291532371356564158723732715127476628584524790201418359667462016820133394529030903929798648799929970139588936229584527002396324447845693948429898823475/230906861072287814489894504962600888773335840595712002086200173338801028638524311916811473014024154243514936745142803884876436190265171158775410194080286349778618432968014402375457603346471533629718934353189511283147118448523115639366636215370573000874963349597762961435263278765040942861359268937664699735492537073581279184616711224364218156292707801293639903734777510659839382943642033586747504033786533262944822088793204*t^14 - 62579376600431597069741379924711681007182279467466730114755081236702896935927444742101938588677361919111038079986655746926580724533316365814232839502778905231984881995208905190819119195261036492171890915523107285757347487826067193750429173237404146741759729035926657753227740454542759847701591800067423002101387994428676246135151922977499317281489938741385337808268585748421485055430243635957585416621675878055716575/33335971327673796376680626813042051473469489602286026737761044925801628359525216746849647990797637955763225739323921852018750404325674796840604755284014084279987157670586672801743614851953791570234336481986990790807326372957936157305431320835333400658795607263947861336492417911371974129991167238831543456784236921421901791476011786172013614132748092879961123319828868080157963302431610643991906120303339353752606462116*t^12 + 5905208313441816779719756971037464294592806274140348486482038013439069233789741684197282083276372893441126039883130131444205970305914592038767936084419710783078843783742589440238533835472628517732372509420076019053089902891823655933726593944078632195333923595406093206510548089355125235024688447805349768199433596546919228742919812668625755767158498198996241755862285097185920760288741718577651635470585923982824795205/59745131885836707245637039745568062130163818895394014525800044849899566850527269516937234276355900049021347269722263942240756217061617712410420819447346817774887286851863866348894624642094033176920283713762321101233869808359127822773185594186791615611004503042777829182550638561584020180911139515339817414078488613444107201614114093017315187292518801733319415651655719541357043139264022676291312232518193921181527393603836*t^10 - 2764403476445472496589801379533107974314340758617230730207500249620224145301306213794506219424576699642016943582573453485095243784006660309384674118856664009953473469197982709325930541040693522947372781559362539150825976445509541473790302963054608270656091810779698191598391496329589053677094049191877617517038337363689025196134298516008188880087490480071366150191098280440500748740752349784314783371478482988793315/818426464189543934871740270487233727810463272539644034600000614382185847267496842697770332552820548616730784516743341674530907083035859074115353691059545448971058723998135155464309926604027851738634023476196179468957120662453805791413501290230022131657595932092846975103433404953205755902892322127942704302445049499234345227590604013935824483459161667579718022625420815635027988209096201045086468938605396180568868405532*t^8 + 901851173747233262594936617379814974104960806885314415844987911708605985624392779976161404227997192857953877379580489265105670069399330346437912953027051738676887462357850703748090198047620017491713820741563355586915015338315640796755902737462747339289369209107530743502721335275973579100827387307050251511350010850438328015482792692691624042679673106672276945060174102629023984192597370226270792975251014601138295/13453504274534658048049018635200556363450932584192841043339961673221936361014615169673517645765372166002385704804287037841138809168838855336971274112840808845192536748724793148782566808026017156061952506973113468316585695344791495200741550264822325064947745237235685505998085680937805997154324394495406826899030123608479345641919154117700514329792369397575558488145234666697832958720469997324678057201433497990029170956796*t^6 - 7486526041751285041476538724047219679711019130932228103776850998672819672667905501633574172205924203837510436924380797365745394320194919179895735468175436106930722333009472713929191908023086995905887793245891561122518866501185986876659517655866486540326484209478856466479721331378731259940490410469772291812596007830123889069739026215406583709344134590850497437690522024257092179553300076491120492461717195889275/11822776483681972224043076982448973773941728634593708795662390561316247105134055755167636719005933115577854104221949215072515923208979600144611119674920710803351017142818757615596801134325893864418079475824857290338817732272695556388530453263025679602529836723631359990119529840824132542953800225465660544850662835898360637079262286951918633804969051894839127156248842585885974418269503937042898898752774892173055938113548*t^4 + 4088359362112606859604048009771870868301091305376719426391344690422840791550240967648071512133657121457378662232499727303139443708140158938543381453889143722545592707490472269307951188769151838116107292594553533096226117689401240210837747556454730015858969328060546376725883783282292408653902066889809400881686586738802351808022643612843660931850188610642573161081689030859907970287009451824664573796071018557175/2269473530931008442837790087236578360071152388181375453184263675495480729519324589960277758356786794819867233611844307777793232639650464371421196479570343204772831163936293627365757783939825457438788805296013802958137279903444616028440585176363056159195480911357349370497733411275945104618554130603823768531967377330405029897933319843207029015886242370067076957922753177507604864036550269830389705508472802893332103951402052*t^2 - 1124217954466724790338079101903233664954690540655928942223926149238611980532493313788604715397321744442549354170605786226584181465642210083036022297357502452883366386781735705108070559743284969611301053659584115255137968757088924662915508715574013661547520730557170877834082807797584814005940734513958580550715647669228188232193127476998612069432347430003777342564652261151858194857804589588423355873843375/298270996763659892014263238532326937903222208154648069638984880428139075722510985805145513696007149709974323792260080763062500135075410681476376912884707796760559258279574584098461378843592856294402724513400415485448317946997348754046387068633482699655679206572880758483762165735361769200176077633863304831741496115616786117807361452038110148324004293392197074478124080713154979045527688692229333981882789191451915759964194
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^98 - 223045741517797163633348820370631172470137909758077254392971926307064911090800764638029931463499849867381842108620650994542933787211318944880245405036207671041294853811637829759916010896838471597004501902366865158157696389837250432312523615286459196698899246872019370507443095896947236655529803113312095791524333808154090389678211209053589084244145777038899751786383020625738868341014059714254083682350181178683903278193833675320890386954127660799694896628303928531974893429007337150868075408452455982874847864287826747572545457647996496206523370680277475929071275933421820556333155929368795530599769765048251747682710540185281152743533227628788887329914521811988880042440766168476682493483687037460895116288001141820899758493838649643326342627245722843465913843434994013476314506287832061713572369317496687259713708384003937709670164385200118158961690401931165451960067706466582926186720554929580789990173224273411742339509002812981634256227256941815291004934362531531650812619706423038144499552450518471009211441594948293641742350247584394710725583972583764830704494663161452247873383139674354976539326319552394328787471411397162700691297741920146118047371986466072166727936033310251013559057494052283803074312852131695858314965947804728990615845752744627937207453471110407324347558356644110432642335731445913432742164043379026025834169257696009228829298201474911336636533260130728527743801187829251617508149078704870808108008039590921222287002575508662824888849959334135186994930297294324087482437848102034428123626629849086572902018458261907077722315112239146759870164904058080844981937415720863224793201525072200270112721368933570751732603797345331203658083153414144865778368901405986663823181028245753396092280142053717161748516200755237854582439221434845033555340153160480523826984087269946140276180860874182306213914679819119024929521134142012350298019578523694220171327524419086773252487055649435230412524839102487939663708222972465255103202076069064019365984430894855145097018277473306634249437728943917891442491205984443608517777837249841488488057526675285473042536167992731168740124531596399351023717207650481014252440451437932095901691505198789851281130536432253970850899549896318366144945133542140306515364644629895480342930943683040788734968878302995874421877331360667275945908867983260894246370610116700398782115284794105563330516443406448922779849744742253419510371422958907064314478618776920822707806363136161923281454445494143002769807061055515673949837063737928356735653151649083536616748717759375199838656842748352398662435534331563398306620104119076427292135603651907749486318947819428629948988170188893617643546697313144580155000783422102090950868863642366850461863556900955311892384926109722501565279290282252799961681589255594523982201844658639870323735055911745365619674380315777777603787762214717838713434097726306841058200052616731790283564565588238486141569758237379950085149120092303208529849998434090725264701450868180408754980353488803207729043857044125534717407512077053770584425712938928737246713253195213480803843137711099716364412408384293456984628981471357010225310604043501723866886861911035020427581925019497618356902154777398024747570975587568602448191722110436884308653414059220173244334717141039760989014940714662264411892401248667718288265749007073979461154025477283790035228714046749692910087197959162006088912807807482014413923189669223700392083998470843931534831661600189464585926061160864664216624882427068042519996164569923066806218048718803395936534156496594893018939179239757692902061033085341698436113358739546547649579107796363343027501553903928953590967318705530137186318945631975175919305302017948194453684465690457312245634543073815073855124898021184312522541897115898508254227707960162599753852328216383106012472456549673658022184380972961300701935071774496137114454530182186113578951763226843954103960403206146169347521719421302288658918700682949970355873743534147458681319582627358332804629652734954767551727195851852195277095126220462599423596537716860756276581644894216800260279637859103649498445118342215814054255274508866322981188047613115677589195935597783986364344827712528138917400988448727497451081632165254439790799629208168719942660616471304622006799496241018132616446047264256919982108148301991811191928806062344609209333221066483082840249441936326913695736446537079607632359862978884214803336800920067737396129564833524900634936190149298188994865695533886389037777930414611885100175747967869685033976844146932238078096290413199438179747094982848002012969601799617926160855343876768117859220921139439012435576388762005853388854791915168257783765939880398585041414798713052229531119649950118670442682531342640366531826043201196273448883593545304594189960122392424605826536675434572500015333118178911481405083427350648794663813962594093701483503998968559966694483383400596758481779715009449710436967690590506418186231145816696840498511608311521763159941091732908094097386296029889815208528583657485166096546148252318188610563562643196852250463175204672924293576920636046114032370989670384619739812613950261817796599777796297341334688694435407868909002565100632338933326759350257413930504892397817167830457573685873372483389323176918687282512818095875738748443356457368866960027277475948379328411154510267668182202925060303338922465163081283518867743140977651757899610980742462541497865738250863402944787564179223133126737542777965941170137689617630588697858694701041549412456649615192613221020105994141849963951286207052223138097352104153337175655417257505241879085443667333292903902926092901270466498957575846903882966922676792063275402280750179950282077865974402961217788022833027047389982982251763743661867113913638627376433002067706086744585078152312469426970761418739019475483418162318502017803641802197694968145899362142174785391911885581692649618102041919713095326586733469389237830969023490422895836476473990170123492574807784974119151187416453931886599223092299704601122488067074910529063178589244327482358649212040342980511073419178810965764819469172751956776362418979485535290025633067910311531472998513035882420351693744367799755390912161372736403492465514230252107656982988769328864408323263026036427379384434690431517307197566180597964389066103345629944851547244656929953848260754515030069316389891473553617127553497321349294680565511019359330606370315662959947179698747818939241596611261032004180577301492601040537912362962941029767525540132099049510835601950611388553763437736807922720563314688754891163088807632819891575672908358816809952144834568577629458804632561284546842125856513387956715614790791073624701040086450003238634660239993695642199013255671652263335263844038972220389665620792527926691148584461241091736942860344725328105691604616171830776444622890109932951115908279466941386369186097098136026161775818528502673522842574232887216582456620061543453216508660073365161144077691507783351788598817042868500605173685591079622939428718449319997978505159833019788020174673920479585773383335931387121761543156680398466395078395109113562121774428136336407720888814111771230750115922310059437317110143958801623129457551237881489733182388370803508988338369550461442927318374333768393744985310315996852335099687178450007285754351979798969468865530366317381810846310265523483344034467192338450644055934267005706578477807148564610634598703419631550722025478934480250563175331676162011722174010475526909465871736724185844827423139272993041984656279354501640808199571117230296405024302400748912419843606051104319145550882697796325206644838042073746471115589372642598620711384168105344190044846351401957445099045378945474095717522552049406487586923444276078375107176734897599968230125957951110924842119167913279200647833093875748633165716542581485300604017784424787237641669878881819471914742528006617959464369329391866560630388450635634813333530284078402645935592329245481387491518022012614436584545610479532708886693762098816655360302648830748252238605729878423889805626955436875365536999845284986389045419840088958068887984374383156865451874301302450524642259837178462942209385278457166847727328963882002510024003321693768186084521391148537007056529358653983400338732141568423601389332948583029296651768249881160061639121162866474946830900174082888410225504800997891437330852461225904507886984015400623981534557078797150820803498206738727335163620937802070293246391104498169375382611184462333740982809757300853682979771448714060951928042297125289463055832072630712603728230148083549971234708783092232053862888286339339520155394251310485336261749597228537886893953557764233074538508009626355328092545782131091798250429257884667943589303373279010575163214280461894068662084014903647764977987979454384307690122653607754839906475869296492107858105974702179846585325866553058450492096228584787855394749943576652588543528044080233743249405683317265420739717206326256469986517388024847907228069985067520868412509893590486872964566303397277703397864611598120207295601881227467520690365609781060693799678415654991549696700605737206918267058997675139010850903824396960636028668092071360863780733800382427410818414552744096214036475687274982603378092377681820410665828223565668567437872024166338863369736118219903908774779332479686493254048348659599061859815727477899202479864541554376319736213629810480020622652854733139564430068315766784615697368463456425308896680330733183198352061131454180804626302297065953020962878060419632688137222789108611494896198864630879545849416568551372267180998842821860455526813466867363633080573953795276149443590783745138193216066033253302277663453740336568575126756876587284181251591190454090055925520463053475355564113808064617895999712531915536344289421315888104590696088557460631568531834430789023077967854355302112241902226481844049994185753388893180722078615167062737118264200412212001799165528663533259889136851279045314923418690889942262526715345877424797885422145208142744120742941197646014147127717818151784200045603403992784391834021289778668501871189849349626967010039966686459910357304354661270404982345766620851074076236462243952258078943165637787018901423808837408822352669637815900433130313718241221344248759219199074972415048757726735376927082260401059231983766735603678665052294344325238043095241931756052238792280462446608571260300775587809741383160109137612263886492413922962361770172803668645641910660687191112670541557794929735065664696879350719314830239240142037759929690622773815341833401792070910508561725245865821833696400206822595789172365428675479864777769194109810404301004872331174387207090826974375829/5876823324431804138063648270811794880175504056004525471589227613068975150067439439777306206390869441826515389486494981957056978812467950462572369235321613826913335866541860370717137524340686616754913636192229508816101885058000959380541643068072488958965166965964862618880230267125025760285552559197084730032048059138733633522311948252764411976514905417111169632885476604268424604397722778997798299074941957898678055066599927504631833387935118704364749356743392181956972014548681666891147045890153866679954286575767346434902957976750745380229589305578777880771007902272929053405241493498392384698750105522023543097199969170210579536336392255181329945003078310456422771456625492706283763956587751618920985741672348007351871093234391183401596747408451925350028978730382494414150289574011533813059122875794599568432268419520762008226711961928527431374100652395809446433585330284530680018160015352034837064002135851257128133309239172702178260765509872410670876466759550752952269667538822320153796704941144654210179422053225051322489436059374865671802829925925575039258408494849462017827524954447469462749963465448259880942988266412994005102856643592232812702625133558292625178821580126335435181625442860782116804650309053165513352645855299070200718968807288182818072845913129325713418385039499545623319954349798076353442158444315463449458427434174226451593092946883080901003923052948314391495621254299158384540237872080244357828405488200406281910927858481243186631621560609508365157586121547438675739329928383556301626481364472453476527717212608301236066355021324065788396563726355609305493409301145390198670295962227987375101009896440972797243690351727495131969122898638672417113111532278423203394290233653236878693235108365865585152694418130306268393414029580585970691944502826009090669670230151946124781624463774029753019678759824060668405109829752203993325277035431511589788008723293124433066836516736695405412090537024255033712993746899755054917256901906278967030467423593069172777216303287427138061918089863707675880791852675471526090033772018962151536840237805736410094867239580787690782567632626931574588767304629109334898707999551080792005691317676975276430819010403690988718832395217984209609637359367454024647861896305391133994481970514126639568169570300288080712342697940849889845517648489274623726981042258225991768878903585616064030104572004760143309138239286300307307997360028400988050820657611325706860631952634211948964405447698635681402458465514724869124715101286080684095873353219511412665880294129389017460202720332419737034748115694622952342330424728682650895213673605873703334351482605587508619453617204185335828313210148276184159274418580353418701755530352112249979267684051685962608441773959947941663782411258733727699677115957691611347873561016518029331712092518175027798283945755756944564121039893857067868680765642908909936904348155506883431372541763265030220839285204352052797858057867998589363275894423346721051574616774780294156469833530732535791902713193749781061483338546741047278298440697591598807930407074629106458171438355634075270049865285812316990167673677739644733307720360793635369085233345759479321700543233773961633613330331455934275877729501920738962281549758274971521140229244212416561872627551677399386209053987677787550012192002163333675884305778043960020271321502906294217974069364885454662713440950555715975717457654685930907347753013236103557563399609392348906603615672654717206020773013861875105266457414544294020475919210184984087738460243756388856847510631839277277212011879804524401568481116248205834532942212179437171152818331934998158962321449691019639601405048080200831762139318358918981495494911121254921051944507046013905228188450795825541424998102305045316085058065475600325562628644924081958850420716326451729311879940826326763014633751049275796186908239174069569087318518329624044836102341927852540172018735142343433965716386108242800434750574937362500095562541429780634711639830355041877010368082694065344560940875414811013490656619046885521381352743231979922385366115629312954068494900780860984388222274902876606541261557037338635910854750002376745441149918967361430167600382861909460796165797789409744431164782892642172649195059233083525195089142436934241592201168475644958269323619217836579013268858719667607742330949843973026021676971862395516903414733861163882888392371672067325458873285674202002644707962226003320732742597702458320666585983716333342748034660590653269440872433109599963128862907472136132469553419980066017925415588789451913349349106232852219284552711924429611922545213631461445751031035408877531163598211109577541011704687875491976659181469182421275383624742806992583933391752100866514542320615682062442283750316260126113371680076116475386809366401480636118942060981465269904874367985897115817944822624709103949401771680113424574516755470418567018336004443228221569670895993757678297653912751800591945798708468726241147653646854329674836792292183968207533573491765604814915424996950366361618134149175262497568932327649780532104309621243726509499912943034165080402116956164096798932676714337716211345297434201754720271634966875383801986429351293726130566813739752364497089566400673117471714416622416561267688806040584119425154847521975796113789564223023068436322273500734969583793176406272898839005696361638518215182670763301288914219780051326209574573508651083842545506920852385595880525008191203144055668403844139029750476333612802100345737298577405126389842285794964002371230274235199969842572261557724177875064058756781010210785909309356856209775661101882348880872586501952175753314759720628323882292608536020652738747651228754214409133708698877794476575209187987736114768286527305674260243682824928211090920892762970469274819965406397695098305392622951004101960034094224464522042011093582800762800662240920330107642869000316559595179820592614022037499404233201585611820230652146357971923045203872460372865879935957615115565219476496846634568549424679304137472881875867290399738466186553123940722649136380074720446299578499560601094013814563006243665221558097494472306285025700354743387842309262324225841286871856972808583135077163519225633269492142443797510137349827174669344946386976442737514747633386658042028376608276915466898159906562364737296735426560911880222809118152944068711045233446406943586292484124953221964763402429253230995595195385340478347686618658173439257419061215516110994213613374908816672041764242388106447889119543747511246199009140042453120759240023321645033113957021547121439884925143428340439300129757839029042889796544707731795563950736643986713514563938134600763891003225815472671575596552373390877307449841903325799049632335505357200005532725040820259900857472639105320196410006156479014097817183496887288631753494380045653525145464399280214420366331644840467444946426133247894833167141453240790875465277503051950115342988641635305737121417085062957854569765673811080809964750924826718105705898028291041921132691667998004704465846004988960241372726661206968248996597024939902006386523991988678413302661777254356729838027921017028460341452861108356189861459127992066570590876885070060082259139451239615787641391107936368113620680822348481619598161023898936191662100119272978207081710242058761049830733295235507768202908152204743631207002298774501308252653589074716134688292007650645477935465954019091142810115065184290126349552352001296116339695401987662141462981647488202505062541672062544911181147533261933528320321294341955199230580718799548062338597600894051858227024806469701782645171820582303267412454489410033627412255662600671560381351184351995530922635358063793473510265397059641194148849051312041945092233807655278043820619346157572675453366007010228629095258882444305449033804968555684718823917351351455945725660754350861984407741145160298752539348520716089690905621132250642459197425919204980345148577874786867188809022082406837652359488860046457446193637492304281376696091788491494383090439431355771182669022929489513024252629264313881392953499465358179109371078828547015463682081899292410840980816043892397075302027681349094166569855932796067131462859185166383048139105664676831064989704347452544012351521800091021207217341574784733949860798054063266615646820282799060263738768204345463525334293115889393437469477321587674430786694691553660816517858629273703409034784528175090903168847591581543920752677097032270055883197122392815124384919662792169567753381973104582451514237323133261549534871657012269380743093355454690813483010766739150936761723850514764683788128380711801086024706644232356258659585111376770524509372866617678626313263674464726247939905225054874363764624297418760931035257497671412919182644682880141382429490253925309652558682980112183100347008126268807706594456141020356970118815423056314568608468327298865193409076141687836050487179421881769100802288501024490965232276673258746678405821675356842095198481835664556969625091245581912504986242995371061334489385731239971708075658113059523305489453551913537974659235448940622860588313634223969686534809075044356016412219488928334993441396449145164485700162538701051655751562851893432923480248272177823915094018944300618184963875081795684833569865968153079954004094636821627653163982707005744087556247351013123593674912212187495880484282634758054455466696048964326687427075548386219881822657366379999198970038836774878212096550531585479508558946020846696622321120880526590945779820001768931640820512540746148315332700131219044216106489300471142451278297374265934882702188102984567720579623896786612333571314718564764210092163268863452586837510652195959290635968565001932013253681049456107853594133807682769330067817026332898196771381569057369204286080981877401409984569361889417770682067626999473364424294560503059546975017503338048565329044067405665066446613066870954254035091150262031661606131349515401964483925623055488533795019424494599367557105816747315739643832646190527155212700536037478888059830554242749495563820574392211779156588053699088480776536768453286575390363101575761796672502588331216620987494400013663003128127372497642013816305119301471346608794299759422845868385097185720268222241278437704423910270677243687730997767689952090231178217768811443577005003572403780027869033098394514516515928539263150053542830865856494408553708971975676121151516811672950037965064884228049122938429787519502257611213380376134913281940327962917333455527852960411449665452666900541079988772351105481407361790223233003616675597787785865132444972182853943617821077214205453468535325311266349795708993520922627766313855180167210524720817501180432342420*t^96 + 422139172904874930551260034227918883950873500030153463879127405113706698923757936379287954035394219007944574354867589619720043868152369414335592338610975839126760084655292429092717868499006373066165880669897446823831153162556897857385202725026929420992006544505057980600170592532444135341645616682791145756180749720454823969643298956904441268232217479401834881819821348031924138256904565591219843210406575428343256496602128254363822561638210996572262934211028980349485600568859409589394193527730496474493198678684171135593105448653821516459195343072367312897119143260360546875060133438870323644011834023808065031681729993305252932163251028966353063273966428561204466732074421162483769467801543854431312689554549113920837871562918429354388259941582587068902007268988715138828713005802831605114322825884042653260136487207668873369030792042512500666532006428035354181884485619788929396257685680239941265602345665762820575581640355732796651186925432253723357810715947081639604809273584689195859161272960097197079501000401693230704157185543770289744482870045492934696276150935057894896091065929753426811512114727780617589247505379042521122239374984101899383594059502858108529943001822607813332321748091728680467021773934080329607883491260056972815667673096485529242244924564540578838659537265422127982656465079102161490600758749925138068133909701836389461601331357011490683997253839295537168142836319954966502998853304275572088710068654748338645528381381697578354705827874635385687421130246840071681227900823321284713372975844771162673436776610247962817413387301077288550428419416714584287781952623033046174976254010669608196927615793786118751029485648057086050072754473218386736009520685667391715285373601602008989471791251525439708071473317531411248075689512933879224089788188201452062883117641797730142193022358336692389934625915898011317944078973159401300129251701375954118130165712108394377258482179348221547334234369113583493570367279894552560002653759111101754437631148664417224029211889116742781021416228350095964236839241895420513946880984227006063320247362780095642440419233941826994077360130901493483250585350813457757273142488266257518035973678626187699663519801071389384231676392967194063070628494820280644266955683598828847967263535835312377949397622679575410213653320368749784035450943994759294986096464174949982691978291683635372937941316799635952031957566733018500837184705938972056929790924621415338201800883772785681462934474163015136746356102790477836955392677891907176702987412241246217666592481399182874898110573966307878357481277984414584956803449465041981100335712998455283343629681945426844259363545318803496628456328070841953941839860318601826388785478206579169207750066395992010352859344549236420332882866629972098718433128634707506092011310800849764042918496506472971591726848567455596337080087264439517985001900285318267645060536048846225386108895554228083739826775812018519430332256771866282387858894429014509129924884058503419631944307127742845499142753866461256179544415111237419915550819654909377086586838913123156747934295242435463806332992136879189343820159482587617673689917531217014467693009553954243701890815314235455823597695080001855457906777400141556594634247156725304532845085850659795583958021472429381171687061586499132626013995302681753755305073147685963976451926639661929162564062070218987737128329292597313144382898395152792831599673121666029465992350600704825165271007711271766307929815467751361855076360254304150236976486196735197417010764057502338132051747065031493087990095901276638880527698659697478954197084959453133758147331680220355711532932248559774419242771433119589079781602224940196981726665874186714762213657863958646517075521706231784402451084191797266488755630015953633550187956802482759510659366755904882045741248027063831161474026433168967503803962207051520761203890565499395147868539328668537812446348546904551434571441816922659527691695771131978113792132266524814197977692867957883252396407376560081439225873021814972695397388356186227514446665904988970692611606915996980423086036294862782385186271127342049985487987971808983396223805618838445281906401496179835168792126875674358085829638679672517907650347428443320584883749869928253147564913997455527388499802317460493285950204324999666029585489661141006863849089704480884434024102573574673820657769152833805463084225404779429375152898773263334917572049438549822538941706595544955675235800088962721945620525562247234277756453101155661479203062483822772825107733839006260039873662109613257254062015416616164319818100544471153449589131605923781306023093973257787149419735226782439324756385361708464025927578247510741819583121605550856357249772415834453155276963699331303144504374497527156923331626532106559053106618097847536682658387669196712105561860491084763141050590471087528819930736002942305911336589840825012457422893227072922414798078206134557001243927174807522732539732368642247820100559208795559504440452818028298941271601218300901827573307995404341249185534771180926307910983175700797530195354622304210776356575088887398303358812696730312515568029626010085256978994747883904525282521587366063752119671718023293549786368464609840546318213911669923205700556215873778495362001955092654261115541453211397125408955955285260098869530419652217716025464568685440299891792598356195567408346122418414648139815380083840860561365779913888362666484535314199298843881312055719166206831829830621611043229369742570779094199645688433558814951354907065873209716923319796018438595078164899105789613648208017006113708919927622664580865419497905601630132030913216132702269874322443262977091956472259833545016380234368395565067005793255579223199426647025055584886917584102051206406057688996327681514295810335451939112313266738527891238655593984793091532429065833073182574274592636072483288399048808570109014842312225967203597495893403168496173591354819689969900628945043215320227484157870391037996667979213209577656522354642509785691397671498046566868892994543393250508940740718308289144854466586648489962740863078304886064183776167394518595605010001887720881969509341423828968925342327878160810063828801957770540817309410085375921177617779424757104297172144252089549855924808393307984566588905146536069173780104035198406382596815617213208907680761799368280082138444196063103044568989878002121739705478903762991493335357771154027484631042070315813931066060967472831947308848083533700442380726474044293590254290292531884613578308504129740596962438475583512916332685957644745459941363420879257766168024937783334479255360457714661928384114027346144786612477446422754756323088247965831910008917823821136964915168749202793455438003911844449696930740405661116403085456426379260385996749016350750116893808897526721318744935857813809427276741358986137217240372004691784479716937839286005469234802247352455886778693436180733459828448472376733744866210550682730575468237375967555701501755009991485853369130675430709930773215369163417872606131417497745095391599291779674044223295267634795529835826059780695507799156189765238741720402950731355975881785885355653844526634487504816091865099716367211082321763386708779087828036044846165183398562927872452016750064342010260482714559673444550215572974046333343702253934893517207736110835363408904793907090210955331402078544586371944599323079695331309347458685577830098249959922088158799368636718966956958581993114534137876701662551701458263727859595396501674626537227998223656867460037164219791808679267029913171183860208670719715452260957828239254903015495448367313415078211220227422032533768589877933814452481642007797291868331046108977948713054948027898829742996112013575549731681124923419737243522947989081593100477632932535242927369763972254096687541123238275521798987978681629766479905528524863068154645759013451845145681335491903835875419168425440011287331404981017920835437954981713079894779776685878530439872061565354979748306250245662053777446980146490389552285759047348180664781053753929697556192759520359176050413403225881948630741185269427357984864080580795994786543111587288219418539129527011437583841266616214482609609194394934738337153988091889174431359782082486457498219714732710090258140417859198434722787226909671401050811278692466712262990306441578758243386956173835405508234297315104647802065061252758362825858152752822697608734305062337471257154289338358358903404710844176717159987233599425883941233753197224992900470642702861738275429334965611212666849111900055017984684363343487041560685557410340618206472274168269180372800498171963006417234989369717342243425098298341266811718879506826400171467729103272736235776077068391276325170577683234608798472233623688173271249287314022202119576569080407111130516102487099874509687869512074592561967910749637219977333446982405174564674474110790822676114756324147520175069709881177603685834243526607916107405167055777408032033774472008081138375698525116111486531238834590851143335339551223936964352313582401503005829229459346654002705469668773451489945380777540073145773575449391277693748885073877858351891891262587176212537367671813552359102869408281868445889323459393096271129677158659207172493714393243500984467118159790148886824595720884118809867266031115326564473873966902305580346310238994428022530789566911637113621655420610113477376091112892455457142240928361017543833426076605255710998706672505673317955276425073777245796578537811738246322831219394457894961331317981486741321041458642990988626487911479573576686435423495343127050964867949108031271141048696216987016629270981478750934231568519783363904192717958933438189178135477500113032492556210505080086119223443608757417679454620624929852243601111431088237018898091453493562825866758027403476977544420767272349972443080564006161866009271268920453301626281251836620556127814963881155851976197348104866850507799464250004914419496185292987278633362799756148481950381757996934459724593137000398903354060324407629322134711771762233991806496174807026645568440802602767023882821144418593831295476119367372212916955546281111621663284785210188078991918561718369522482970965365200187047626069879404360711115981411472990477152225307651913653919208275620072584199008242285617509145247198826524795886320314881821677231371585449356653609188980439924370027018091496448466498053509011791712806454100920772075154102345661486347406428126107115044333086562473325230942341582348764905925751054459036652996160924772360628919788427285276371093336787086348155876721669867834847100526624800896837250547372590278759718515233373419053425687356637139719176972176442781191185156588003156329200982042026099336251301037751/906622081745982869709121052389167550331553290524856680803880059612477789173875004559083528139461934045350614493689965516332218492089635805561107340432379656942699589670706329482087666801054059190084571607546931872253959707536465884778527939234948946191512755085597619825347612831558425384185502267904568006208152882120599195572683821939523824718941885931551899888304402522286246627395576073876732094615120035116085552203381351163456020869426346717203320707855359947372470989369978521171095139058146813778584738670580863285150654982219899534793963827842720524867529689559543861328130177864662243503458671714224935422687857224530014017060450307150829928736334336108972132554167896604652387959342049853143191426560033157061242431121472635262046378265023183848806401159848983245142842076831691465495431198114165283192101968770980174776820196430067132608904924186347178658859211323122176241743620578293718420529622626158859891365881862036877233833388368333467489651205873198319276077482860870837552679160669262737807276987813453065158643205383271460079413702335142516360056656919820003961669661420865470307139736432615696570673543853135541978842997444567685384448645366150693170168538228469343829100611900542832655386616040989084386908374350390285436634238411042939962563786628657281291303189938468057972682524025112797004076746750757653568791201206478703694691650975188725876406213994832581705630212457740671780453761884712775272202284843446584779783403878279187638073703992455130433769911264217914353715145229813847783478668445226608431071536661747991453057285179129738044947325891301528948843687816572251802289167927184373463649885406739455534617728594840744609707280286960392756078210296024631511940847467654150702112992928937328295959039903097256042465167173087156070399877624709183444386596364820245972562047429638342568728905482191173001505309858772305740523355389309860264283703580390508907176555066651047827915022389373419448632448786563352546717230472351322454897613395157601267054118126868399931536035492119695129355668980592609776398477498079390501202693266970064169300458398104670541836236190860731461548873273019099627027710995286409034853581968594338451350902727659205741344242785843692660151367005810918349927258568051352988218521363100517375217459838940574409963222114579136112770093996797203065205327107023165457379214648584747634578818092164591699648785867108147582547659938610403284656574724076441221660089884825719944937073403955774247536697317220853973527379949042304703735587974746889896473833512441044807184370547386058743109296301407357091837118176527608239876143518772438462043342741225158337279259298664356846742878336579666362567000936219380595217085849743268760659575987512646202178881045859168188972019714684180387682688945412944405315242579750966654321391596052102277774623857849642630656541285999726700498500908012018880742966534649638184241213891712626649261413914282312744017569861320638381021535576803442319165838283816304510219495143294377453027338719248047935620013413108831845484393750867744478581475952026601304685128182668381558036682228024303644054010010786827944476653573649310503827546403877823643841936554663355509040560228717461341600004448400985978983694672282809739266223814038674568025829436471891282115807245027950412387059607908760166270251654652762743520454201932957897325549255753639181620543102837843586954202557131757049873963043215337922238500299575413621323719698250723592998671722629598808412840526495612913533100821522336356099353824834727639562893777572222788254179352236572170951515494298466955071756663605556842228322118437417284692735088171370712305880334558786775348850186634977406817881152638222297741389096648117365112497876495232085438411906130904556507494378851927244078641414483566046474162363232001689291860003975641141916769497968339007365423486979185318133187589780584859951402465201995144632915378506574703240269556258187381347947605581799420845007212666816881219816495773039097793914740035849373179970106292291031965835690454847863517732589150255532454372454434383386510566544817648291800769955663093937038562032343066854604030102272212358331820360902144776230374753283031062565261698066570718656031892156910301104517735024629991878197963724263150145018306001914166277263539352199806321827302125999125204266648118707990691642022852583514340770855082813981804870215867026144236821857107597645508743807626702770809783543780347291482751512152944484479925518540444924143283602906726520341149849844243095017311040761165160438533569131351950294636344880514850075229255470243354924755772411865260878279980342736122041910420170283842976917055639625294903464125392983511014680921660729974265793255138452848952754228964187751032000455444377595435612348531556851735267844139199785420584977434646050821140970295544422567712017620466178847364182024080878635627486855343805854193857055911550979736296317000670535844817964662776414414511010322213928154609374817374335625096467330803372053847783022008395835395658800320175305472377318079809026366778087907587584054607016124620754515966790573797985535892949447050826121034449043374165459286014107672531002827304432433123115161247822188232069091345655256538322673219682664955785332701461045479026307710249512036218571345348923050564542921793159133618626411237263355623277862530400317818840941625527005126483334047291783898067290423984583698598172714393152881452462685363908247386460834937246222714387204905033929606602140583057928044247769889549844788954729264250502545350286972926102287754972068977272442363643335291105787817426362593950598413777938863597364057465897062403347518300836872391270787689397992433466908167028639668545538623495327737715335509170267561197258535525963445054446108281130274281575600918934203893352039988655463042296348556390390252706068207515202888048488419059221349857502694730868093702205672967739744455285708095004263722453409201097275180366857653783218231855821338075727880822833005999443574815948888821066133483063506042436076964496224685585142588413455255858025069317321741056890766637720524682064465077916142128083913261518146613196942866562277665507021281709156638105679529983938820069621279576747824464899402302119532507604018238370063487790406314278450739710580916699233755567414581511705980601094469424948595585679067150308228173316770578840016750288599080749441307206426681695701840615183658664771159760100301934168849335964587239009444021457841212652438223795590383941632623848614631511775323448827621807789752801897760225547416773294017697693617584831766064420662948182233626287282301076628078944514087527147845410810696305600188399536166504849105056720545331255237172081147615113735812890085003912669290254897773269978081622393587547105886396939631822781388331365789001391908604554828863594248650888550437310841659832462316965690285594059120694643133716816725513326082007795427556205892962110149689513465300398265202929941265616583513831567592875897283433081719084048353328781378916098864882613986378861285556894005316240289433724736096604256581021421598136358419659557845976712852133350116041302263553498545099410035055947014472409350106166900280291836102609095264842896774133883129782830049908750146520592710485546213889179284537293533314641437032078869790372226687584477405636636573676050953976016926072610321108533249195089903684113707829820620597950575159190080410574042757573017877395645210626849930470659633320938696616459242813203826827096721143834645445167901928279723498140180342750990390234852112566486667266089496748951986011012965876140263910067595186691649987677838569793184909572672837322019684470299528802129576784623741488921818445047755091771698975525304616127436021877500107474357254926978793371927039716084195125438781706006237026001554857370149961801155740235584503708487089999195031585761173977413593420011238756486726212994841938747727521823523928598659862184712929511295398537074190211040473742211846894173064320574473033035835367646408773197715726457286803446091316622290013236631283290227208572358229938692585361671162220745605262800571798813892905619242046734860743700679110744585005797766506970073967521612456055394583622480929658055327839778714728023564026025707610752069629429520951474872155718085874374951542152536945856799811851943211180572997302664269800811058180282881978979937932810335578386949872257061556903494120277839175517198990007551146453201374180705985091670062489472896799204805429783067798125764557814723121002373556608899764531680610970993461283830951633602635775544138580117769226004640828276092906880546150548332711859923726907020687145919053572161092817485833470441068228263104619074859834967878615559751271429073591468017609248020569181623458758375023720799185412616007504837173250796497697815992154377071699730111665372391332453133254272009475441598085187597249104836321300905556193036393137171293699247863890313957492219119316617695845860282112421150683057373215640938245922351527473428124065250723450198938164645069268894939486045940545796991787192859974046365044024460278956928667588821966049468436642355071974598600332414772183822155162196873737243109631183685806564821720934692243694089964985906581699802289115467212728533915158592775747439269261801357480087990902470629085630499594821432077229864994790751265492621234780166622600802027836627384839603129366665365675920601482425725906283712581268488054365312358180895370818493264629432325548450819099325670322174536681526676097610453028684136573512329975942053686523488515162527585103850528731735074513981334878793600583351712320763070242018180670439116315400105463796803502277111034463180013308999709964635323650179637231197989827710224133651961209476469739129191181212545696353538483737503989643690492251530561518452709514593526601138528122225313367937913579313399508504835155291479892971308304347414215373257514395284104455697196077634114179316078975323530417336445585097202812518354025330038089398227773398725514246464576015282176653862153640299911837720190267295846975863961550411994332284062752153439949138623352743060771697145239484359638815162081213274522065008030300172072146831681811539300119866702508915316273513901899229268088988712394885916572320679145833757426591867601547444891284540899450906919601787586495470944341301147133292138245175777629840585563949118205392162954021966690069988227045580494874885609937057068553860122893077603195872528827747540068125200831960265034737616909763655295106269134050020120048555605917087902135216394291430205642743054299293602684725344568352974302829051785023658770838588403785640885498350091920275438604012305533981036184544875687710883679964596*t^94 - 6542903859412043712498415952982520059287811927789389609593899440879968170841652533264117292506631993016835519604797472454650347704747071830724461335685476535832928442562950120196447717831579839421502015282931718403072377977688195483344833342100392239587575299686552229186797972576524752944182130415446058979720576373495567548905739278932467972021000627929162907850252995551132566820431979271202370125439809014535548336815630305864162091024172229836548762632165017430788836812155489641379912960782103795282743224894562248413027668116023274911463178233747416341134985697056768147052330023960520164955195825002947085913395759388225116315211568563279342343580915215103100530966909563998934358808981195569905241358974358959916249241119302853324440812560052400215197536997358268969111818894085714627726723582939757522854481257720880695712188107430166625926488301140437632790772272209634555052143777793186830808780741357653120054561079033867820903043240923871147827943283993280010144077097568583115986621168206124954263543757767656539836148755600599607531082718180881743984225793739995650514785799635831959954665079245583288933768836389712305534654456617502680619899872570883109065511250668238388094597047075434910417308999054769115170126697424758086592524685396387146841534993633127679597590080467419053716052106894717367402911723026067646913337547511825727935033874192577215962659621637612046350086430088006585245375279702667478573836193525590885157592507292596990064829064002613372526582021896535219306316830615065490629127643098079337684379920367506821926049495805709474307672533345424570975902625672126672776807542070932517482509692655356142466860427964722062017406808682359633712091582017330291422582023687431561618204762615273456046936941516266002062687489449148244035978585227967939385854459576374082383121671844815527540011592051788111875409212762967648032563061652242800007650925925162177662353304695521485662935438640990568543529287809908219415040568791958784371670552302496582300310173859472376369785557448496638625543250355852923892134487731772683488301431857167722248736363899022258335658243322382789385006199516413958482981052402435304545530300010427497907811532455797647437800097081904849382201100773200454060583653061947817826481946459555688082680254101352652309107538906947575333904374954229488336577137207108465609883348007699341862940222060902871134442759405256056369176943187805670464537374003697722678238300324303373295734198444672982248001105918423139367919780450502560131586879405713623351342209844490508430883375181738285426627996415479312529986884610989613310710252664494479401943646995104970031096156909642197551419633150264135983490275516815630508585848969608714931513393901546519572414657575682129264346012989144985599792326940680955863949306974762965774813959133466950004239084659280833774449184954716530412168548844435199138661619447653135045185393732502204161163449560793488428050519983504120031717492054773782706369771827346197903939731039591549001997529865199281438992544513495076981798307222606279347893409367638861487181781251529895974990516363780577879134231517023960215529193953778437793509395143046679222421371233940684236311043609890143002657552321807248814189364594049957199477274167774907366841672567837180230080794249508374285807914446321241596857955980020691815361037334470483994880365255007339010348612093955813402364235808844542446397638018689750943792257979487500106501826861084302403143897545087935476653827683136072093820035027565537742797405514641084503253149508667064214020419735906080220894877400866235159131965232642142313010876467730260763586225288389981837300175936692457956341054687205737009447104495427233470044821171781692967005551985742094451872337810048320733562478017708738075370228095699728025348141963387689119662701566171180633290578140429521877686820963564788437180617862142108390632548790341575084340279188371343804151727672029318368712565617167365361761278691469401294121477907029485636365873418185096920626649806566013621496186253326403175231306339814781151084441932997992933127177975657528058199184089837451568139230362428267778618039655827281568569742604962429282512877067090863119680936070777453866051196926673375701410103763998922464969079773203321198140830738643481897002085350942310466161033952761089576834908130964409181505334687187625810397635109727122818380633772819490042633520485801206249661067385327535522000548570402318930640428129011063457214547223102752734862245240606559323473453156580013244222139123013067373729863828078314429907307637541297030324863186498127856401545903898985667190428210284588450644026185054888142606003141710218567153385319835159587112766938211054604531388173125003755727429930962462613607379074474843129733666631558205406019881038688992262189811598046784751826697038707257437518517435633595233482459109907419398244014019713053440935750057227757336586245400014662253145124127441791109857475233135194230601182347813657844053772235179058794207135200823282051557972843462877438535767831970552337829828331292358549265234281029009102143292195287343534529100845403599899053299503626187973440827879170964215524116795209826012488701798801215254435790645710664720907112305764151681160998505843360857871956172945948963160198016426330966914863805540336383575480116770282212784276471872563031906957070239773177113492121887429749375982577761653249083180340872453825854900468818699047246925000229750660304866479123807404469861878243638629694711019822035728542280974806176799458672512123048213707886034178280842852332526232773149484568361472623132897708478475843247080851185743493677127876852467891821048334160076329207140666415477117558215776132182396751485657174056302649218823223594010683592791129207068777522577582089267582482164896878136069881669733749221697595150433269764421134661439256333926457223058119797277254269740926297764770971014377099466606019402284301935630296589186103715419429580093536378201884602175712825440612286091379917902724384732152079406674385690366579932702543309847307615115594651787926498908464595759222794341013171635237595772509682083554770316362323587719977638229208101736162102621737029156768081994404471169744679518002848242581026286874087292314457086298049168354354868862955849127051255267930982720612733235292734974020563451068770958742896759504742657229010322316678171702505418045459154764279897371396909264092166086011547565437966763911455988742710848348494354814974594789714884116287541600393628983070038038223869304147193292621529066994636027046275972292580334833623275680334643824434014052288478479501935805392534934822492531811963454537217408399596485207463807964528200915636670875073182617512170819555081529561784000172521085150650141306925616790876502052920506053316831099426192378268594285685341287340539500435533142553209805006241252847396209223064957524347457707130555569261673678052927506110517252906111664837694576319471956276129336743891311240632899082642566850330720402437240518043360968952174398711783975909871646335053038571525910033652105202651189925822493871938572122520485315053015498527708072459289092231650596927991071115553954610309810226553177487403417206965033688003286948590393426797591269691636730981921572963305672717986899343269406455094441686261144425302408192258791621723916808923384323866885393771133112603219734495097214066253108263870592510862939537180255416744799716382987430428531917779152090683563421657228587664826148575684403195451337002310541373554778602285097993576779794782405721269582222355986648786205438216756818113459260239245180689119514259867255778973118445686389406073517632003598258125254976083478776550279179386994998513272854238604135348294708841980418823443839441824132820529084854378884814156650411781896138510192190427484708890205830145315123727947403392097378107904299847986930835111274232238209013937353463360135501647817245443339098409379958095216288726108760528843001497743025318201277221589186282368948438013478765825453759264868118463485900482303646027012303767264379870724547324391371951864287505214285853920122138149010472135590673875872099374554522920328794895009552750404422503199797692955409251311044583168587657630504105910638987978512693386709816743032049284901855080418725713471735996535164276094999163659677435120291444587980790025665992162836453732569545479840203774091970195753737358697880588806632340318359984820690793336042775982273955787904230097661847380297378003911857473508702242538679756046710142638383105097989601137873477778397308069497500198450992852297672059258882883008451715960389594605897819066472201057576974053257666342503282770164523388059614144846966326826877849867537474556492834554079453039588896009476583208307105724861719458427166586194216396443005214171956011495643135926592488543102064924225155009123246233894688832993599364906346135714570298886045336013965883150775227574745912172872930398015212194344909887611657647037159370643013809601763612345411284513116248378540594011969257262543509229581121242483332798699732252922407761219183327673444700436827256523899831177248995858067501740032121614278015407906638133580882157138675377886993998249906049330440526256900095020088223572348059849665302968056558006819597787218254912519169725382594549522360664428357261794605751234312065378152860541366492111658661827643646794942572897660117546070133814082275321686744561165364568033576310006657527502806792436131398558583279687778419062872810124098239010437798558008875139168634068875298036092827027987593172221704999239401578930156274849704744614838561444183985745637156931314925833332552804183845353090093755079765866445080833322106428953980078815951583004875067317181589600275982059633403551932553133299672316536783170558633889244943057439196012661909723893418176089749047298673621624276770194958317345597749198758704504540611614824466850808473303694458269057433057939564645958921225588410076230256289465516293468579785393454795369011018894039962321542311389820183497616568446484908431748102701267739599432113759789789064922520897534780359241715023190166676769843226663868458844949980454328917814309080479364769218106716575128276313414789654361886348196207691620165709101095402354927631620843954119237134282428311371727894929403890128420459909996834728704848045496072972577964199246982184219838997902026238148674633659896865257810883825514159343540237940395565200981767703347833054607749553946835802010530724808759938768202327575999828358760970719635098069335381433654519861402137566771333040980262027256893542609388428998751275652596743506383131673280977843465953229708757140605261481281282148473910537991468227102238499160993423930687487/1773128142175771807130227898920407332949321037221179880156261001542987534578994477942986369193106968354181290292968870611587790148246101885212431170226158444109173533780761936420720127106486257354059206418299751714762168985535920004743846677618793956710834680300151097180547101201543469114203504435459376366123909619014623205500558625209157214715806697264362565268276751835621774377472763825900511441680898475758008026875639633691360890372948872783202954658725969454595717598679338523706301112671242883584665727842463458283347741159916794665393504477462311822971009392855391091624042206266286334639507667688882395826672711917001177856374862990091446143811768922832591515880275266810868829548801708119864117745750153342571102453786242941530196899084691359562709864215279869886518301760883219591809648626400270155623491461047669191377674897442874657580247683585687844987680404446106203092259647325689484698557934516646973769839468066461503262629901145147755001884216796255120000116139046481903532230924848735088985913400944894932743895118492946837854428568283774301907721426365311689163973408619568751662636121695646627806361532668521723693135419780968659026222571910790293722188026092847123771957833893982000149030461460695465924838502048108434349523599016287519749792892433037691729008893596472927539494139907521487946026203822278242820379251917095517845370397039970870961821002591663721742869707550094588172391870588686047213776150003554825100284356257519473168268040551615786069585401676036805948416345980432392567688369260133455427139907984480585054209380748563469981711141787412724758358008915597058834565540813342889694394908627339997107526708136812429723409813658568555744188358189570297027778117613730684116521871126505748260238476270659235268892052612851871606711265089033004789464051297568799645453207804867908917602549659860612684359942290165305917306739301216629366430960099701791756513439555131695309462123434084298213697090104694698343579716233536657190551969560440972389548319522459437034243042865119049766261972077088201421097907319252613281113231964605169747038949610452497254387683169736474805330097286170097500647116194321207050465855000525210599544685865598977600328120846650053786667717772426663321539151712737601861914099303054994158611138269078468536299752985150345848868944896390990065578560094266544832573508295019727674707246003259953678074174129476996599495865897636275450523035522308792123777697916340567325938878073223239900049646965538130337606645741047339287836857897513828912572718639375848693696866291790433471036765332840937321203567407191163017810864757953176107182112794785486659634657566414361620621027543222179346259355813314009836663504184011171646953684010976060271517988594113948404980675725178795271485612893241245252873173540928881686770155245376235428214087368006823198009695789433093812479369032483682943753943399624513616967329823614960083953738717313195720600733976565142320404950110385493385271241245339852183703614395292543514327804043839102599752415613248246352673017866741340971385010490246715825977109100616923224124838693746646949875541702512291820613632210411483374742369515548663940611221049385854579627998323420875721182309584925822135888464801544256215733057193827850261360250490799008613695516824346699479093275870334831829608191289188146604584251138293661020433153854173046541045486953337729493069723585186887681611910022571590095705385541647490356748159763835485965068198678771162271320688109340977468060312226163153404406700843260839011888491370296117134550209175613119024604291364955408823635913474839186390552736178536895751478711986600645375394686318030901569487574258817079707139395882593337414166787525302955200795239209782710538777779037654246964496958032975893105675927014166974303281326391807720117995584609545280463394743885407105492281049474534512878826853604792117292471326945218061300565259280088079729346013910912030188299968325960864354042005256631562219022826951910103014269514668565687712148437110536250602340262722040012193251494709754039581171825773716802906361373508006197101663452745146404956509046098653254644845050023027955143286126546543132703954980712173007653335600312147894945336133169616612181806180703012771931018422566221788992761495978994894077409515417671116435372777289998635457257902028621543946396928203986026165215135920117715840521029360235511308640156021422823713782587446774347896893470470579263286882195435272572841327995925641047152528014834003420893764549706332546230078103893878030977494831139628573283319598515208794529793147481937378596799743590292232058885839607572961796205860202279935657503528046870417612156332493025215539241101625548861277103896543235381235562466235407836221044885846488561491958144504650212957818532686325337633433179469142095373729842074648808118473135892868345358630685701126742249367023668982575053927228693888110201473643552973957063614351369647703306084828379940541675027629811255173802904187135568850509249769029734936848278580729562786466891526631817586687060131212902278120149168814762394367621121663970448821321723924180016175205597988925780872439739526568222281377250899334816633342656711952528926580524666099003449661017427529040264327037420871920556557972254991185532231504462869622319575169688176864745912995838198556490577005245525731143526285291715469904791753388962980747358267623653727289385778737966337786556520237176940296154192236039007473638331108140527188354092906575744009458900903520165992438854121224415886437162487278959410805457244297290697586229886812056329000879065301837621470205867984508362163618185995192035073015850794703933495122110361452029707578122090147831091410325208531290198826814469815464837425938270744569479981604929491946284334430232108033655614681950715051659228825949977814433294480051752575874874865825298371155859185117862903500314352643435287201113898084288656119371645506926214189676482281547443146384832665745487933767387043023556160126777672832162165525924385977873956060490074097426138634119595721345481182403049765843532107121890025304663152530572887139665659003631031370184031065500146233393896135965283643391661270947091638726782747603852976130853639550502148388573171829063544141864422867529218405269518031977664056483102041238764589579770681608078246705689501235614469680001930251560203595556846404440829915016332978131793099970396018644035005208539065719530815634756206333657063484777177762201258255822975122543883411281868148759916317111186746429045937207252402967869198274423415744308831662930887517577414338940150146119896226826632649456087918632272014277376103308281320034367589748993783122102404001925090624054932808982565784273806509864147865361634512505719755822058983681757070644671773459236492554272873334701166720082368246031916966184551583644658138465891115104628090018136438523152982882066514447357668109189779328528520260972756657917047283906039609127327580618119619643374026164219260513500648669369124424049333505182837918057149107425289300794056142549323674114062866945603244932296820392971098877771108059688161804963305666561684740222369913675426358114775378295259205295597047552768893468535360873244336756905134398969806829044295938317113118416380433781466489110695768873821866040139447646809117023648337150054597403944218431702719122377873811168556468716688920992166979771585216198144753558823691240539891776432419906403866822163164526978175527734652911185198689842809669572726068396357304183959793304266427665042645071583892528743087400370816963514987198812440520190428220428618278394929188709070252533264200418378781627648618274473988469452799559893240671374076428932759706805767450233234990046739340474257454160744808502963960387184362418927985073762795360860660240024088236787852906042003040915741620721752702819398798011677660591945328336110205481849631895095774192612243951266122655473126086569230077771861095836662137676300852062625605274660530484044502815607188028449973084427441766515485454326342435181832392774881293636933859229427393925726904540659213883331425321813533865936148484629017047500335135682671260994056674551839381269686312267976162814516693334710410201665860203367860933225046260642399079246842545573023729044037233523043576374123422534634486533069595493944342168445599632029021678503598516848573483415745520865862981569509436134080390821447043555476200036067895580366393431763725458333352242178384988441911705356275077966137258341807628318425291888369858117496051413641810230182007504084083318801677477378111861159523738994648271028371920344663943566805456039120360170541429463018080917225235149196885936632279659404109461920066159986249080715181805517946028088838097619343586404552494616316925183974679507837175931347757698904319802288221374233858637090418887310772857041065085646436269774089756187558531805952152007313796389842202008915930335563372060914290760243661751502295438989207304150199210459602852626947560185448490979262365949989731748421483322286906282145964294994571330163060014393063299651514470663447982781099528094950493111942311818912651809707367473433278503596338855517377563297563683989783266335670152464527385515494031861297052972180476834175976588988108901721400477991203497788044278231717508910248672593800406986247867503755224871287933531573452777422619731627161883950591359245816355326501345571259217610911909861756220598372437391935402481949874867387026824406883866822008951177916318108032132928769673815934270855021198385592124949904373298639158625514989953289300547353261914229654573891269482014069690338171555123192286928218040030849716178469422174366577942469854637196827775366042326914061379665348730324687609098183679220566013571124632099949555861482754434052854857470194733681313112488987599890161540668832290289603268839394820486830037648798928327683728242297066985127584569439461373989190633606105404259803425528398941001390612686981004013685842674613756409791874527137665837149897502274410070098392377420076737162631513632774654464657349700320018133383913112087924802133192455175025382530179015571997884568286995974062813504809559098679822549855481206785616781752459685396475047346772800801250039560043331385595749820072988199163179378650995423629125922658329883210087982170982069765829899561320637124394827425475216173039968650996037025193417652826633918186932669628432202253438101481399797108755463271856602562939384098116454603100055644503282585896947395304281975385598911622451838653276269782996681897756909122025731649790901617903879699782717223141594193683126763726987663781601108145526462199896949805639262182616771109471808680282579528491354069106166233783424638099940461732*t^92 + 89861471549079987136714348578291650494029646930201463157231477226228267059162203515615410390350235170655179027126554944797135704041546557775806422160158859712082500328009447011121580422661262910948924887686646118520472027699742923810863356511566294075172561692465329656781892543433788911845242517431619726745478316465056865825421298902691032781987245938887155826969364008687385711948153018548455077515498146496947025156190914322262904108848361592115928090127026923527849556139889507528422848536970226014678567844645018482894436511257001758376595493978908883235749321815364860964124705545994884570990675840003516902991084492536083569616534457095880141831898281645880455026090820495265762619021422448371950212822139036166341567731849454990618244095185193912446192624072899221358467331539738606443592458681338934818768962762324672762091851406986083334933606934803928618724210698603280869818104861185319096777036768363768696788205068689727071865406583736542491117919344606675251978932300288735007891644422195247669045007996019904448379636927321723063166164631337713200032987946566968130263758463823505058853804720521652361917918117542336884318141412721134917739865567873079354190254551877975653148088875270495842201524964617035672659386008948312713356608733762753031936352667159602742318125117361333788430176004136588702765958742628257079455598448926753571194545237961123339607098102535603543190311214130240295889977380835085616176277248156018051618245162371302834086524495996058421250026223500419450908891836229309189960598502802222938737010831848025108692482083349336354760395180351923694152864753587464645215878266769641066033494483100358192928137789980302890504451311513873180860855134360244968613953041851073862929275110164143095544696176740241501836235433808617307154835136066135873349060981601119700926463831663160521876623524018856307434264961253659794844468480258193135479818253655735863930493291266919876595517802850908005098739637262289880467987675478349656563832180769072569648500901537979531686362970170160950464707082399748132481769551175174428547791383367468031525029653322816716035804771170015218113114159381902772112277720417166475532993334997756789757975775325899047851796384236908904558105086832038332844072368410979659155193163733923846163004073477957422337304605314037294771946908924976849675067918055966341011839113440712978441410891443796162900770741679848720931832686991784624146400366129828905370956612374683236169747885140316454483554024673832628982331807923820443266233868235443153976729273389374195345740925749257218887346103593842379994844817782640058341772823750634188560175334564136990998785601256026015421461281710978009185103613971581956431208561369187854889939845452654122690434166877661290626467867503576462657576053116037250803300606287477467759808729214772453075776803838323347762689994611336400846126528949337492170099616698320898367845893338067078112323018706590909259276526539143476568531918978157139091846028486891046641596604306826944053938181843115657193278572545425174339351766512286190215178052185557732221181085802732580334684765275120008718301271567350765962837682100119761228310756405492817096743379229418789902085488254546680843549194426314808744400403298837895124616495835658670146483296714766481596560087962939298605789175628723171059899390084329426976873127451635501531147180794693706556674603905725339173745862235541445606646663247986241961530311629046407068778752269763131241183362626886853837681417566409735580486511176507127522467134653039284040416444682904697732424751994295407961590855058324645392494192672783653065730816533595531171946858493760647037955356032145241146415935572219262135832774347650139516034812457772138310769238843713688013979421965396347709491805269814853504360458115242156173207605503693252789386125808362216654569003764186602428008422840918265755624096839826120702936616587587837366825649847974031221095077570260742991511316813471238494339368923089820027741106148840181292804584789020307575673823384417046120267486531132994831413523657333294176776470267779194804888993162086561005563021624032621340279239787868502809639425656372734728353560598166486152142985494189206304693304818833054308561608479809007878285351340966851947210651799309765028761718432151967163913853174611720039737384370830831416919656312834880556409957827342110492293288561050070345067605291151566256257126570775256776736891474301827775386869660429189277931166072386182023954471076773747184981383360341746953981137356988800187226317036144794688958769065517323015506822060806136043755643646388441833692812610971242138393810719915236018005443780681604037842546555180644159331629248220978406686654914504075858397646749103822583902511709485306724414253200690469525195931806664588399918014152406058587429160989036758698386049653282715091780959482742527530359916787348286286612688456215230988089017438609817054500810098266532047325863673629428827347300941866669639777562700307832448707472170854234203470862742893917440229423529622766040710719239870519465435466553814492438918646231309173013008020962611489310222808455183587777122357131909774413455722920862987521113071514017540078046646333275671074125317765963943635320085938967559709711466894128616072632197540815869278441137429520469635028879530621361194964360713129398943025571258836778965707906710800600211195243505243774020025462948273182595918974632823834678352523874361265730850714231471222049198071048965750866778361075550262035798480234728399150634392372940867807434911645448124331218076785482273528296273688428638374030376461464409950078304348850511573867986828046104209868378344095457866532339426878261469802598132726862237273708939976836494796929778687579129548535146901140738429391099867388538564263381811769365135224917200973122934717150794069870170037906777447466358405279201234799480152444956942123792221744240493217715314169250028661764736074702977189825634792874352318294551032437867688403276299609952314740964078825218253991303183183829672720681647269090489975336347505970837397611960404812912655146750194462462673131352731415253580532537929095803981797904322035119692301624373819070276712439311757621380508101724222238857238718383713691333058856310302136175096487270331594058869323972982467051575337161423904633831846734817871813073844494792299657966958713334198476756618701133434403648537414809835610681046212737495173652414404547622284903200728404937334407080901301235830597019034998148161405354227383480188354179289444630878242425524798731902103397697402228336123806697964498053862763842198498840564273224252763828590827699619537759779902670189902313420104618003320172941512806275686009713110822123351874314543212162493950771065971816387960522183458439229409582827243872261718846575828394282182581082527984137427798749788312373192220565211930468447510098742198157342612958989513993465685981481796517338040641469413924134679186101359691840837669507795858527878845526213960117761667594338026604783348462464994894948350665589361811074175993490556570178367797777775440819456963361807366613433763231133982352575394717601420555740867623839850699702263444400149398149992115533316306977576122527721665494110293600955553420310732305175164638399462990300971623303414228187432509265436667983665530453187843881954514053524379660616179300470238811344769769068099886476721813992390652835457731364695903909052113131530932896815506188475780726800304008522208060326665873001633082693564121089370052844627220758916897253629338663239815031279573183977630134627868126373276236401274366330963099754790330319346004985803816197631591993957260779368918696402134885133774566469507780177217422872014224891082999719728131355927363637646333198225059352800853995460520028069467306293196968129715463932563225084950512969016759655212281189602515004009818814887130696088006326718786791019343225058878146520779551054207648516321711774704279505062849186843975053145086068443137968246482456202852863247005101290651700069932653240807192627073585463637510340656193334746026418329436229313612135462602503533324417100591410590044331826865288793146197052076001130833030630144279115699857166734587220030670390384056610145824312994390641506301184249160127247527263056627596846707232224816471595568881526571081382795856281138751073547212681701216636137719582204835525783261945890542769609452713791032111211930516700795589915578427425909314260597759056827971337218693054724758999597783266070980028288703449925701627138474257569168570673164469226590166675267744371405797533220794150707283221152916887366347506200121519710281283785135601738604026085495449890605659665574351534910427751219302583999809131508301765863472800955321612115323976805125525420790057322083554882205090651346300770318846747269711003704714766028854261974721389180606496212562685565930870165219062885483343746379230101381902097529843057296508616981513052626851086370051233995388473117575025179303291472342853557264407524433055644783013243910998900738510522724255724676167134358242113349798580980992239190955996339327694863777258747766459380608030319112544604977591582285146004243845515928482820350014668812254164991568266883785853894029630754568349110896841538704656443918025245353068880050987494947626558032233914369556397857798270293893974036198684048375880440034890419962918936799161620816299039411585257237194987590212851420200365032496233190374171245961275911679810032412196654003493886180334003801479624873201982414787505018665208959983733154672428571095694391321978020762758601127860715870042448617389126714801149924557729225944414920535259956562894232092026509167107461019639168396751523018491713002833067373587936323658178239337683939656842965610647963434646222182279413994621079601675963364287036632049923243855163817820987404996693150894148097636347731105008902370348660689578265370856735066375636445726899695619832602850362510848904958976742640289365400305619318065496555338040964181375743043823733847460078108191877762662017076711945075442218278813402617517360301375733959913100043251225269049799009965921876231678820707499712327832151487109894061525664513693826426279949408818105941168492972710832880043816369292415846365430860107480609362542544538583639439021518698046241288218784380445918291094560226036309485193994577435932888036852580172035844282138455068596766456272130993674417047493151945447697576151745385352699969397842506699084064677367660989111335581503139273471795093716072093024415424438710615285593169213264613012876994395085831072102200666112842846127072773574059488526789655282114455685520033804912839819038187057306827791762337560541957712871818254040479171099527146295191747730648876180338455/4231711334236719280137813703173958826048410527312600904597641160567028297925042489845921338418245175019880990669219890184141524577711923357279090575017443001261040088070246491619867009613106941804824818861540233653832943724848297230903170149078723527417253201851973945462788171475826979481173020847040068923697737803974779626098468251059989125320371591709581697773485632290591694024884496912860148518561960153783606262932360186827545884856472057483791761683933276345738954943392176157005964651894094994395579195371095287291490878580941615714805567245494104683481969644361919453299939036047714571933597795512303586222789597678998569360779617942193439436954920030438451265217967988472220047849884952122087631306156634835164207958654161259340128975931534376803144995910379435427148937082725187092357474778230371788626688949677389116826688993590283479614178147094296186816828281425624260787544544929534080602076896869518233116513061156750783860299660969980094822249491690732838423393426105846662782067656673196115284605029654852583575051592663764363318909614968036368352099487480490393572111999690732045433194158518832099204088346364388901615444395940334352731666911056453191436207625004867741675319411409132306071864704349722653181716609149361826803154128064297734767687282103955387035824707858113833411509974872382043437632272770567156362436452883348107523560910936383255432274665454868457871518024480421540160126557384222176369422682364963678001618072338187220118890952639162902583013151809234883152301783403029392515203920950527768988966134541391504402578597406660712781631062196884166671678653285295330847749045963055020399171743967785068347312095865709401660019993513742798454477887246248311788289559146104637085364395446287874450186159619173972249752656187595057515052739642731701684039536020300776637037854523377695179479632136881884207344915482091021719341284533997945907743284990011091512847973629232731719691658258006829031030058904292403978890710652180799594223780018429625460386248992866020533782295367152614621308173620056326124099932309437628121435413461289415908938152665312783689351027619238608120068821135657266494212005558211064068698986439102284281398438377978295981399158717791079296465518177839088953188515461955587746348647888489206247433137260999639063474065697508469566016760957529036896002046248274766583053692752516432021767123771158565417624013596628929649485499227823490508969848150376763577101025643661777858248983932718664405361897228401125904696247966616223752339898537582201693767143125483822996278630105961288774811913180518016651668254964534610431473715889938958624760552054428518261032950312903134358171832306409268531116041871582276839023451336378240172112117844491164801521072463426547434157544251730890688184933381792102873281730349761388997091292840442063355651949762985442159618921423035104519980378867671032917948634102999728938351071004065755460126972507343306506152289505910442983068572131016916195623708031125070952392341088565334269272509458755300751934455321509597612706460703903937298347187169931043486018661406444707647280542163060066985017422772728172423797991853032202162224315147418064356729728607545636986786577309522024123215504570646372260954922646524069285712101186473364335907426393381118977225668890441133965738890615895571861678403841832152647540692197852949233609933308705936972014795257011104466921452268196362707878689466815301510740090578068799810360022537472778078720717004926634851674848750741651816317651665679054092798298752748449370288950566825557869707219331614745352736195136786780996808281393969801040481519779004542187297291582000268560929016870627548747841133018181207602847307794335962813817738975902974930897115029132126573848123612852867255025161253776188202736825862402740681231034226380213246438284503715632284287595096714906603576920294421459128195634917291801410551078618521110540579331046171805221434788576714287194700508135410596250881445645289921778549002291790596882981411211470913450324029691660069008532986266956083613156187179371177932532725857244821819503232787573811367444756755677745259174136254541030646942968470221096441337561003635864777048718653752890522091933638344963681634567136384375746290186741526183563894878010497881879619666899211631142439457807983011803439670168590822341598550990478902652346769233867745217278447997130947404711607971583684739432922964160692071521051990371318296743832794794060333551739816292595006374392102109069973659308923343859446975491675100435892618317081160955719799367325954065588083332369341228666493082240508364939320339185397893109709836442907143643942565825643648943215480942643518430212449308537396035290598611593915301826412567574553855446481068246853378647789630466105953176587557230405502179811247407366404090560285590955874908838845463865856177939036443054065946302996739604588323683203603286903124988398006677182563342846523106611273392906746630145785121624177366606805737141191614898198636068607419959326822713790848985315367816267684177393162956230565858922400273859510578719215594818282303326934186267654603709206734547252724808422024033028454038923732347686760061192233555799822202784353560357194920310434822723205112140028632711676263696257244392926768158155836774523177497140840662991008273778836002185261145298950438995327204558264800218424958397910365399790893087954887624509863569234711934351141038422181626967074209149489439541218752810969427338867366401942678924408096588259176839520546309774115222098272420210801164535684019680489550440301521166909368088349499758826289877004119968851366817157884964529097184151162830417376853804604194268664963556405148829859256140368264665836817278147448661851099282314419551000219350406111824924542442360520120164800479216131443697892632680204373674214607262413778951253074791304435625800093042312673456865582641670840311540666947166145717300920053030759593445638588480814115328988720996126118835210021581390723929286713742121448506454621344033612311679182077320403068206488815601045932000528954157329324240647093074912662117272659822846697000996817155930306850539816567057754172021189091400836224557936439499016516962818336080256079704080752059385781610140977375526138155406886313993698342101474456894531803314202080825843453274310104484680092488859353095045271421491359700644205316798956426011132578817682117584177197363515221310367188815876639543089802197948948771683834019150726271026206127162820295588014604489181853032031298365443812697157898690292248288340427760151596795769233780734004703124451631084767570269389735755386518112462010912483415527834398548837323144648589169188540790468862453378899302651329331612151402320376044497780208971030254867019135949811388818981390368997162146922040652214742988832390185674245234900837393631240770471607482523375865069951535349414393947115577471133009445888806282809105376836792327572558149280373611466482628356655371295168109011264565166532776656314539720075412302126511684029638294332648400236145770892682368054956817500066106756842417774877356395434491168343974218609629172371154040471485246030751972624861521376488625949765737813774068893251972275257860377037206975213401083876701940673583911010321876387188882396454688342322310925836578533215146582225334374340112541672357200210060472692866177518606459308984532154841810153407231078113803513911111159700706738187775922110930234926511358602107599378786897148015028853620848997456273793898485241371787604535950498296732015821577832388071195905153003604580754779894196457172862000698188705979813459350755002324414851815213551886398620773885723006942721719859956339145816207567393369339035395857389028108730038345372687035095105259701255170612351555319835834455696537292323735086873550971487857595132913914954831459077583754546461435393562451064417842916180682624127558110891728198801736666822917611919686051124964375627861321485620761966824189132608768677238833801195466053965657895750148782184908439765329885164657612009343621553447999260728879417184627257989006511402776239665862144612445835273584915051733936699341604142629223285806007477296822243504312852587205615679903402443474110557188428987141348687575931209101531336858386699641965989688615793724536391303225104009761273674637961968740225594465390595786351540931663213183382567920070866876287734896580831933745912260177705670036388484492308476959515198511685928183171035557171217979842152069929409924100176408352135261555297074979889093820751795276133698663351528550043586588593713132900995840435364115351566750685176305865813349255861208431378982649880715893748603846861758960612358416621149576707073286312270077290487809802649193365794891467546773924534945052365153857318808312935119904267710800653522345327187447298316698428720356165975129968512545111036809908952700290014719889671245948579670052946719043621879001362782340809205026302475620022655297205267831825504729083576112436484928143916405655029041613974452890341453096367468180147533127938799529125683801837990949360305827264087180949074891064702362452545862305063272646789516938445462663421576801935775744280311246833496544499227304122876538370679780763043671152111726784489123366352521044528303087267646183999635789423419648420762851661725747103585157022904039263334560908862045320158704436756594355429892021662745304752266305718950566117997765534895127626921932730425113476763473002077328546726041568639767770223621309532123784842616525932834019529657129340812019706873046816268892355100014787791334327931555709832074180771742124727583941700426496608747347377609136276787036635078055504637794883635956701462022002942246951443304192515900776259729062261481375752608488852215239619694134825326860290819841089223741940819339907456091329667508629908540335819863737152567705233096635625281510172072379551945475238632083379718728068777824445008722991955291050332714173802175180319764450751543260413046367949071886823242558731506360912271681909462985279333885956019262815370226582478271337879370539370573465769100772282918568228581654905706944008608250774445289609602859466659065283111845832103930878618871444596890128334685953609244756920691725403624284412703607629956997026982795002276315782993228818156748777896555305680576950262509372499950430973514114748698986692147140678938576100283037438134955952986900222843875548977481943530583975518971383844825640031377245308789822562187831192854967136537315815684405334059706722561320660876472686964087896562245431060041930265338244222487710981096764696336703563652395278682964273211620301900097667253063275131585222877079716715224349646518616594873233220083858895810909586781466311066455596123494592322619053252*t^90 - 472908119588088640742497657713889237182190455320530773356684554782816542442355331382515898572376943190584553331080236802398291026284674704252187678953685524706084625694303686087229033278414959223989717921849224595981695698544982964022244124859168517876381676174855959978870425124250612578159302204938161167841995372322815803680648430805444693851941257686297350582151636108251479216152666518731809799042550387652026638840782446780554213608478719278693412503572158879586969687906731197525729093521114062500966614066414302234973992091990854855418228510955138521224300434567372669603897460603425004966505528684329054628550388955105928349036068641103585036706247900432784404382233043201778483663252025150330991419921881612777252611200503672779380366877722674526263686032354440621696684884149155584063283246616351933096542156822078915927356575329402006038978558762903389812938156768062055814116104956468505936844533952308196299540408981067908076484864104020447426457547998422597982067238985388308352104349379095047624281496623857193679179401369862061745769752947932374241753115082415885321126665613497825423253407188309178721441853497801279592183895065329312541704394385886114011876997694136172828775599575143326948635915327881060745495135639158066659520487441426049358940930635902123986780918748264186249251288658888043156956065450532300558488988612441149149412697897140916166124105794962740435892190272043628044488739530286909894724156482752019046315404547527027738196398870615662723637069959456448340443559194036239710860175971303534058952395861243151327811785950233725955414817272122626092901593073366148897811821861229708851909132055386948660356383244641130649537590837236753225264312182478434759768695882362201683229946318164446605896456212144431117635934903212842971903320106547945835183731788227657967301749995895182464423611574104109023471022860204313228959275847858774189636472024414854482081589315229349097565059201205565077032564644692289358892318294484261504686997864536023221622041185129948973746660190481128290077021847771635539907593984790956417931642151392027878017122860915377701246677874114428521857460905990950866725698527405189475957257730421405508788745900779392228118960346448120836252933673676542480826820647652196784666008510230261037767638427627653194141951509716282779114246227672290146027061968115125554425681860717311136247744975449741003275317579947218886803750486446014162812643291525851898407604162280556691345485026666839215108333437693030432026223928940137714051992795834288536759826097915744786859854127623269676955261938861825220071752064638340291674054479785557058497117110523894176982868217830543828402688251537308016281708030755038770446692047777907435561526475603515453228595552565696190764672496614645184471230441654054348007577609095450359077322777173730852402789498707353439611584298651278432799225106703892981711918238498458509480250288930882173346249983584193120009377951151198217338027506321007988878482408531636280572429424451586210037869137640827210910037337515446299230866415834384466464716755500500919123626637208064637216949799936561639899720028638007329332453592434130526194666262937791237193591835918379841309113678638135071160121873217039077795417842021633999210820925156558483440892466860618384478148742369265954414815482617926967285224484419610968847306229575469585869068506954809393692089596431981093227745715795633653676490197916273176932138062797881364367794043840166985365478794380942318867484890775238109058709278220314569075399226106039275610788203826222630283785338408823181770241619007433599183793618453204449708919237610350325664631522904786486510740155177257637831339806857450859407605083564479448594227075165213557191610392955455569073177803687841473527081838093735689213720661883761893408334778123846073954819479368755365373739016152614713186752278600036060169795257281823347323262011645094030537391753251985423892205742613100091662507605936583271572776497195015620335172899659961377154089892405793700664689778300992502313379456823385849855210759500380537948893080028739184665620200164686961480479822866807706598556064593622932357160772352150251094769072278838339235052405627502021853202301505782908893373586796371170145816717811689929859027250217836144852097065008817125160087211898956644789555189384810275398887521634321292182673837006282585138856912141601115699857815671310949412172793970195228990679692020905990705710229542405723942515461808617834810014553981911246827027075268863664048770737107436768394586790976898855484272931506665854755395653863926462954042955008545257053885824362957195264398371941724856826296609764738943445887291344315369660315853151783612694827092446237096299590882625942918056942113104647840159377573381952889780780704739418688634264361166821631393533333134566005546212689438738942964204486121613542813342744381922649226559216043506999718380982363786242000468493298534263891510502425285259408393472704176731397233668190271983524777212862410604406969220670381256117841467192403643990096898308183550595035761789371177147246828051917648084722441179110240047066412359020494754421590544543675995247748935556352975404513439893248834568641385688010523036458254419808358186539705840741400331170842295054403681382286648501369990291428169042154522784951956699162082573339922793520662361301028318767881815372779102916817337691425589323582322136953744856068483244769803899767673379671798452979114938589123659471458934974314307882567589753020066320566344949690207895796970170271691103250718828356985463639840300016253608898332564527528047583018421580055403670314109489759341707930693365567865925062202305412582409175993742338163134613181843858000158125561539913728647237569673242733890930271851428467159910595610441550162641205178051121231019291940010463825899013823189406415443673199585713005112331269920358704153872187339054284459322078064156509494400833560026884155182870577185481584358057326297555002679137938606922205743368573019250854571075262996451033357468273773374155389273149032666875819065369998510135812480119109603717315477215599258290738420652554091491343317366920331626913517998797908204914761636362999877829053556296721347520206449693946474073686783291117905348298803438483827052249570879608847080841789507543856167212707968422422341213171089117150337398336711526481207536455203839481240440161262305807013462494025846478273766462129226291477848999569310236971274416681027478488249620122289959157387431816783242158294871931127457381477151438893291334459495564180499429692771150540079733630268240479871765383431411670280314679547356984142990943488639864553845103107408443050703517178139237713167824474376175476491526692916160563728868053699217191229340969143515097049822848631834880575480226026355408342817786204247250871341065229341236290015174965719942455479327324400016460872465240553977244115504873980742018798987494882051648179139715295964632174018728668595118734226402173832832818939388688946494813548188969673800827222023464524079960968974904968978609532234535708264646615570098343714180966960210207337591277788304583450107682740924302740860856710127573224273742509267329745596850318141969203166347326394773330811487727741752379689998591773723772483562644481346499811490505830760691808846074719343293523489905796673828839637977352388188336589995298085127665591619431256587462733572909106262630413223749462518875047442972474959263325261032411345245734380957712841273106791672540728290065557352776227920655569873413304061439268006523085342651481949794256276655917672767211751554596691750139479432070751155681129943313674649333096375381468707009795080612336760931972598785604749198453985431235250411366222547839237157470720492992208570946883632943581361734178476562265171495793850048890663808318623699559227606872791616571680311354854800232258634181631255511658739181494666324731057699525342411403788232764893847056364975560914158836311326606474402645560176683903233413567326652997867317216039999711236177873059028252939263674211354093303987912326425980088585263567092325567598277973874946648703388450456361220215603982815920858146942606074985997830565587260873949000985109392813835877725446253885672584857332335952120035522824223832417906905453237423063929268098520492546434212422873489230615422263037056298847181105885949541536532316215383849614314184233105744284332259122797984547909676177930437264291211890043475758040836341527668529277342475354367822614976809730340318338497218670847476918138017047778037711405481444198499915934580651962384482985663985223690514582824499927622440113670187017347054555104096653616980253369056262601025642722896782864740423440091244231927058016720552582415714648242097591861089769725542712989516608981483495010848189568823919633329667686542880778715786485488965363685408700662672775453878119902992439848028354888217540958593532571183351767287908634409392467341946734591175267407265114894582422703121970481408025550362320515974434874846867051929793875974990400130151171353402003975811052966811672438442152354879816366669089652260674624363737679525655110857981100936471504021029449948583546847948200954370972052996145171000695586136056359263239159313319018529918390264496927428086330754478433079375901349134432635549710221861936061016782618232197994569342427556869356368221288193631260612391826171465659889021189290198646178100508130934734000513847958611676677679356172453219395580610416526944201601972311994682472038451610147756929913060653376830489543528571820722885306536176331925805793729510073112286718916366280337976143928851585217306332741728263808641913646415269564603898192504508643597435117404655544194529580299492175217854751128010561358998587608074583562578510305459564276655576680627323821388751731788238509629407172626272320651302589305874629664770816672741340272542929024531140258422147922246061089588998966702239213632719614991207840242492830122187770708333954549683336624685851707267060984792424191599109027001324641498869586135620917551264692503769271741997526257766025358777553592833756258109417770709352074798758143742261551114434529438422563128264206504093159539776641257877683168537031241743836330145038329646982203012069560786482750097242145872741921429372047584678945633702759997549375547322916287771489548486498018785085181107280263997056431437414522823989592259577597576299823947456377805209729271503421254859889733978022654100520732602230816881794863257232956462247171823874895603670097738852205431222555377212754686315412197020548057241696641977939041874404307206735138938721460288124519973069313466165954042150920940274551187214767983026250714979017385252083877535806671234708699201588300699490908910885/5000388855982640685589643101235989553994986000718287865929063928706452284137445771334412304821424442143146255136181580503726952163696330936156666475593520760973096343370181557491130586138786613367499282947924966504223180984706417605864192505683330174232386547157298380658829304723731519019446220683967331263395151504552196472098608365573411800319263107454670791145542898972538560345387143699302096673461491591227961918639764913451083747560413725256213522506799920959655029076937713852995530848431094498774659520916559902439254714058296843899484164009482315306019496060063532143666714545682173990914360006617593007661076414034246557347492582003123867360159968115415453900995002338777187166378006060591338102753206696333180575007941721851902326871208075075685622836876249636746760434487249529256532575320034478552803427358134766998809741308746792660476518974163331170029461343384994001101399477871746473564168211522716569964421597367171704900394966699324720346664488488777961326994800106803724938617740258747090372540676876516024647771424270444221551309000967300047458333623519401383727803583743733055281193783348082173054695801734792574222306547209290840828417452174100436404103361928825421984917510276569387603526580103701946643286420963929663749532350345515368972604230245697425548368122639407903650626297654494097695090163424254005488968461253410659012613522783541283474761723062190715969789534758522578327879111589457839763532270784346417094268359874484866585144667630228323161742256869555632643756535360575998981861439459113552482774754365271260951690796633223307161079111281994558714257869849975218911735983010939839119498047146421754334042375301486051811303624248724565260434909703561146900316402645933260122285436960528741518128776447179343161700556958808065407205601922914266863353577399844695059318723653785718657327830149688805877875146548272803191195737892379433852199334109333828124130078524969201435543366324343408788590488537432215929616017826802098118063347147023835032989695056203524060818674972293031027191082852343568521728553336724583282741030109323863219322086772677170827479251702989545810056475946759466203549351802669566265867497865242517956165757884771327397669235925544590056233079322151536518530151520200930789793325289591569052015679010676990821264211077159615419875495134927495778491103798074063379869480612047606910734241319587853234993819418936989239775380187837021856806699874213102106997809614309630453464787169242994079188796579953475534996636694598029431212614986929981234834835324963382337804850443357211490051503616579460811173415038676032732794042866888677683338914585761704591202782592251428547056680031822443507172388649148409468714210559141144494250524447445447478020694245602161106428517338279166076548572041917324061158154029944732708435542882359930931019143377925899870497263146843464782973793867095937042743241768980057464921392599650678242807481652578098828876037086956839324104824828518065570678760180001255977819306773732071904027432426332306855341651068836754847606290507373154672006288682351372395383128922475222499045534272136721287987073893543492963081801713676361217353046639770732558042068983625457641684485473258817796694861855433537553081439781944939602717245392557526433150146669645260247432785683776412628924627273155669863854126837693511307317897957092937307878084265082752139867440802459666990863298774171229386671622120971563657784705355654947387261323802338313905765363398765825097752147000183679119395386809435405388961892902172777664115331665372842152304258252471279406463597368282650842909598972236877904552375642156241973240778432214823629158790949901895596043140225063523547382551709322283882979313154095163150399323674940794196048337995745326970377823402507950174119201316004173020763409850455368126894036592269304517908590888393747568470390015878212605988113995205104696674381341746201093543306756072856943880566715079377556476735611874946116199643354985766401628318395789420147198481128222221804103552084906097061654933614522598510636605359095524934623506103296025144131862674341145790718174222359736907265363236256370174207823426478695217681681331977853908530439677197438651410417620686619592594355443274391190679968006973075150292810471299562210800094680392057751582918585750468661110076349811006184131267598622237306365718589154457466758475540270353992284372760606340104983803602869563408346813914947883653809858236133410265509751069513436577395038252848756093889737516860322985977453387755059378818778416024524632004538113987577264619316396345364042326753899425675308656433475042176009251090941866680190843669894031143266447972307031772843804209748757999824343068667669777845653085339297858150181744150643225432256547769025557457522624081329254371030207856356731752903907521263284285300974737128057188092500925401288148469294776545650044815029067457197365290237079365410876986360990517820839285697734198849931592902302084560034614991824860140366691232919811527846301189786211193698587049041525866248300818950096357765072081595700072575192171684724281325827844723168331430911247469693555730009922553306563963452713826997836591673126456543428559071715457704717515161891452143106452557557638848378992886228071340380075388395976150516214244860962845726422698180102614518826422479502899612932252711536954960710043111141925145985754520451914438621981122420985144551663924485903275671850662217106176809116732257052462108528859694772273417102078164938620699525681468957117779951237347564460986250873812545342713106134336161255285564611812006826479517603135433070869675577107500977925071866191114250508646917974476384629781232543996593996053342079473860789810271727572965935760044017738350516386541632790041905475600312704320676091186655679915152584812678139351808957702217284220664104149870106588018794897026971538481082602431181856845051012413499614441995343877250212761376635931952360714645822759862338339735239694307273171741406475413837366427631670411412821538418644767334120639996805677042390231027807576553159119662510456259394596611472648147171995129438777649960868241729638172746789589611388679295880438299215937946002218892263882213015444686000668075702706608220415131483549336408066735899128105150368970757064887806265803819952843763945495919118922802382402488455226841254113244195246662691188453426992114605588243197125839773316456360003104869541648726180315092125381943081679214058756533181845001124613107564734992673080658075709405430183625787732910107110224760191893442280529683378042172705635082621410981908406332855373024194789657033480238298063344848778637469669281944492167371254782805532471837601283130936838917506837410312024272576148262245400046835226253591722564155516288663056648767587130172272469932844244851816014717116461914386922551065186095570940175634509114589160169615479939840302212711278323768406710714540742620829789808072266486506869410332554839126136812359268322231727785207605415414888238785952675235413627141645518177585024841559465659381196077415118425942050904918422664312305765633886839158774839542388821094824852098070172776639126880009092077965998570445072542147966118917842600594190877085256923447642947291934189460522720225699035241362081226238875230506385742012600315659402839142494549340184771874356464583848221064399110482366941262653615418819380935084287013882379989584544842993839574354090726764639989507093116239686780983131943638721705229098809131559089578311978114757588112731913111780605637800484155099603670248278929343449113888069761102256676656011488183708381949678629710621132609917727731471140155967078426230781559655323333121257104000845344284950812067976712867204443706363063945807770252003977432564267262411843822501950651090962267226020293397073220149454076204756955343899627918975193174619032431070933729679595710041794879493478976505457206957515538317351270987247942416651272438378275427245622797308916183685968977125565191817149198321197964826025594234118046262834230858473068054090576577880123710043003376747445277393476441655693178920130357530071966588317717109442619099498254899499861404283988491758331894458079012209769893658366026758570098235885136484357512697947756859373852472062154668641637655870374356324976080971818985202871747186032618290478407641920087837236380294679227952651417696459346095650136146857300613731314347641719923828982053429651286850960121754796209433493673249875360401873090025646503931283928254601846284995897170739882327220890596591402915433078144850772853473445217785632372893444171710092757613122726909787527727296268053170429567495631849226257671516264487605729887517320336262223639593074154839895411841430847399806633458101977335910010815740190145549989461905867749621035360871499024138246189312486910463485851795694887504095596992790886959040369741325150626406310466935490626992527508363628208105581837231682837637369426684880460065285473736612153470757305712111555555537220380282896022803444986367772843947386609674849234672055334147408193219406578849922826680114200932336992516226064926423653445573904251313553453747105990908801041702559246557531535351289612036304354296200947043768012299430804694993040137199340183613161343140617029226111282207691534093965963143475430893892307815249426702325737269341949423621103504816280243177630933343122719664312087334720185065219911932990061821322249701504673036994721818425010001608791388573107515947719831938725562653749312003017316059107998407004623206990639600352580532605175987252128863821001925935221108790669010570773386822788965634317405394332202807850015267827785916941366213740228040857767568957222922494808104226277927615325582387317272721929369324306762682187014479063808529113637144203562899259961893124198425484414642322198005596150966198184345842612344378926978326796686736411253413135330459931521951177860082100618589428656735081906452988966711423502920538003636137684281098000593891440055872128744026272271957833251692362652796893852909149068142537883202505938085845431371888210699090102858956408887625251759371471257118789429180384381159666803927557764893835621474374371456375960387752081865980600337669601459307810270406381921789019511454559007123493444688411160212714005061517090682874030757181848037504947392389027287050859465243778178991300585898686620266826887865101529601716417101807217981254909692179350354064422275232969507808501586843247238794028031016851188310542486019185002485644389115296461348103428456048039509106937610322516319127261953228853598491335564889700351840792798341053634840806128057176459048867849213123537918042903228721567493695610806744195144852338526220591552190276291236748610220073979752536101102827532*t^88 + 10526085767633709671207991621462974435369598436268268787157060785888245882216483866560357212086720408605065916388756509869719385687326369170303636075987034136035909372940937620212653513294277174162268450290496889583053284624891286639586157003748614003810815363364091917926482580990563553335526050053380162220469323336193500613807922747592188977425133150629315241954257846675812902991186937996780172251264510711431308716191573310881632945760525949958655592173363233747932713492909655648942200462109517702713097465790593279028844924420252217054333768597419508723901028427264249742588942537434835034072060713734097527208784043543627501359787431830248600673294926350836838608868633877370578877209701875475886624048773532172414252206331298096359361212080340612655609072080525434506379990264882523889977212107216167808408055917461239561884453250414590891583286276998894515358125908105356788781609580459373909600419802114436306656550106038560823757558629638517461549097526135140721372942177062704646038805777854723003471185364448060386131401316146617835682492704133139084516179690242693752430405498143714058753735912912711585023226238650381492873364591103210528386687977155312201035875057477471644000795159873734656913859240624142601455731409862480365723360282509956032347417248180128185448093300503520582191400707414027959304400188832820042215012249551383317885997094355553277879174507606039385496071514989642680656259626900438236524898578318788290601039629277988159751826691324896901338380017028128748113799219752947335975116490370787881885729780117302695905647479558985747400599910456466520043973261017492161340744112262069807578846612366377396989475579715612199089606064288501442694750403284691577262357530941179090010696400020106168759825934405529518090843411309852032326666887605771983109504867162603383308406727928948651045453734443589991365280913105179616881078142380943188096602083373651497991069709521217157182136599034329573382178281733419417274573148045493492573333178780979092827577847517181926378073379513588921371117342660218970824215366613422611163632725890642378974115072551602220070029285626137648753335248074110503355189372861240129880555000941463911391604246180947418010261429541370806891551001581622101063935733297231634831069064364356537880439576512053106400031826270658668345700044049646145670673417305648044721086817162889613814444748844650376721925237247886025812471847646395366009115768556766943219033898458727489006384177806306082733086255386674760207847302671867924976642359952330276857127215437900897277877283770411363357465306458923209822602118068896096928687129704080619943081385648829511525412333589458087469901720449820208542949216882090204203035547724058287507467526149302465063351265922806344778874222498007175474072538448529601746434131294798034959718705164386231389210501946029762193410857688443530685716735698393141844656336013438696164197926753937445617401289072903025247688071828932329866489678195097229225453886069901574893531215494403269852073684962140834526759539393229827404601545091697370229505458338139825652609147900311942156642212268544091828640185124778747893438485700787011028248334732487787438538382853762705522429914841319942556330012790347083279685070208287309845599594955600690873222922024157387923104795440233509336203967927638501788005073332530310324093039139118896509145688153607791729905179031363027987877542908165259368464519344877980914877662025654473430704169975578788206630950724471692163686187925829076756499390426420471173101918000169554549230478442751294360675550925104281886346061416381607113373298782725535972824247576453128558794882053661521461404021218768994148217961569520917026609746421349518439759789423681816190889396472372786811493231702683170716226294574804823297889399552473105552813028535986516330672982398122776809586975194913937485831946825775359578080793384198211394882778780878398669044739537906991601299650145859880463844991841320876565257145077839390513006876399020539191935856790428339972328379677668887851543742372226307884146823321855689702395993035563900231596476308673875504195318380058269383812593885917314778591103086522343045331501468240857250748270485347620505410993473285854646906633774213630142262521374046540816609338341931321190446784139461233863212944103260636549788096497948516718188075959391283761252341702871962310812514856322661951259231105580584651184194525993608132531365614060915915643457266971088475360416477707153752565089841335483920601414270654182525423137719406760153608110842019359358171423948038651623696534742964192661841811399661824467172103600954800761411090609839303499781494963170976741377976166761011693446709850011267927552646960782358784398760514510784083858112077377724827944143107782307262323237252124045145150963830399452436114318372977240658251158144233008758514314441486250339096155509567044606172829512534190107924658195013178288537958025642815048193289479988556413448382404774361646202875365258141114117055209180585291271207327521893960592786215223191857863013530112522559668393396529578116437068208864653169605620182978706195972394166936120322794877919041764734733725336157838194690858520324597533867568661002747724052653246786706678128266856361593601543111376794577863953610773474429141129725759926840498098560547108205037799710471107737583626188180631389751587500903491175487978565576742430505719371261519196518458014553525581467335136851595894057333392656373710799375776841422916597947518850744735288590346531722048692242003564586902679923163731745481365298226576899283620774505585754015621072388306104309826252489720395696750446655918616243584282919400054343186732046107883173735119504087462243173946373791938868095416109885153817219107606215308491568308364754505898863750660325625550745823040829968346946546532665832966340682949969239210811481227471679805153836535930808869309430818440117728631238608040236856886428972827814648209986068225151398646091077508973284809103453853433991878684454936847406378774494156584872368682560112414598551062641200277057632890316874978310657547264206962307235007154672572511490511157129099312158754884544985591098240428056155654944199644123025780852366271462015731809823563801805954418553268582277491648293197166739366772724823913107132217205034079180668635284077759958104637242524026234398108901000803642881431504848896336724690745043359555865241591575853187483888680029615395219272858214049559352883337516000331626056276193398977134080385932914710126158540255673397240279929092660999074440181627220131692175079139882309748412886252982256169889493484529044171904492978086370053812408205509764334687195832695340650613043848142180911305734627048238388085662457240299671976374807760279244480315308317017804067664114419886327999758946113113007758168793866772701683231128668400200653807906070519530369127312325121687444572672453002128992128893953659353594337412559326401171768272448534394475624615510101105908063255297641466509637527500195316444891264479267278116790226246483075188096616926587039351435622096282633346032391636598201659692576459385061581115763569439301406447123958750552330238109015664740243793530008473978171988498543191747975589285770490301355238932035597945615164274208440738191531809196400927858862770899368048032617134743229319059785877573590061690691073612026839385882295782874548297777169228745895376444412597052978876725027052580235523594586678496836682484757584826297894451930957185416538837034255404329300489737210981412520247059991982352120237569895842617864903546574781305007068142994635510742166909455988916018768400560935443733419481439319015507083664348581142789565495278411075193725737557609288414813722280626330066188981148799457584202686393130350341926432345886434763355354278102665788750838902936715862984542265824623509147335049549129037032850265885608041738227803969320680199367971494641591772781248169770449189387301489443928228365960872535584513960575904745146763125037587648122897744951738579827559511721908146162455346795962256549909937443128056364214604184081194549425147355243145026291177449684616870790461107669967563357158696622169370736020288533679380669810007731075309240547408445486631663639564508390867767139519762079641942710665986529030202837253196808237110661695123611487351791091331395542499782130982959851623994367792938194850389590656534174058512108018305588863546674032425094396938858091619788297111595283524901342594904538711436714823744590916580077913054596101736772359563600547137956064269597287325109404187129818241673163375608485246633030765649618427426742067421946205033946572092884504986161536332847001086149402418674907064276860089796283024643472128731172609176593002629333596240007929123836866983996227496091835745370237550129379042279914157504589411692020832809443561930429645197209554850968741589619998119820278714479662470456263226395957250021342879819389628049760129152320459405848316644393066892296769769149689637666233125761980754710872057440869463485267792251168128234638904182542245984115383510197289394398163858857758027564396999379106974217019226130834228210173752660217377408422720943061406222708560169965364630393671646047460843003324317092923585391199626847640696479682816885160947423384162191015093848904755828812520282797730143748282338361609168422074350811310578073806515327773044548126064761958010328867716350458755157568808498176305722123582728320049270169300155530525799312633373435295749746280831542653058205447430465805595758345077671072225459486273157506171129578695704924773819261448062074383792809296064885747499674242091577936938632295340828667295824955179448085200808347905771550633998891141241644438146982873097714538205684987862403757341077466035396831675060259025847059435791873643499101934150529784346817231189370256305227795498091218264219258540681747792361120700331343682621239662232948353051278656708422210870579505036918685657506249898233425786932329367782136529458367751829951978227761790651278145243171807321764971468345715732221445933754906549751438884560117196858598952159980458671316719567499525412859983895280019586339599583637521002323119240068525737701344530011526571912687378300189702260848165344464968678122543439293013079974053937975176951105258100857868706674083980402843238512930498557862680394205231193785986008137941651606207169194990256558517875463455331065623220345863099545358088969641704218913698164665238559553982759390888595346391064972870781657506741208987119027624156639753131399502759425562411329214417848475949369970002359925443638088129438269895319903105337913893075157060419158790765282612164573682677397528687245074607896385855266989641849983792979222304713257252450865584245466520753913/31027412851372285454083735443169315182538888134456976208089841677623536423072851011130028351416938663498222513120006707025625738175735733458852115481057796321838062810611976564232465286991170935945333050691874417158704838010103321244387314497765063731111958525111036451988035835810754075515663799344017290489366915085746379109371864908383020220981027581756232259058093688124601766943127226654169509858828555323569503705159741287963974653612367165214804907154693509554659455422398514457837268914514941364896762327287254194635575500731731916396299237678837766473850973052694216951451963755957889613623603841062164612536979149082499888341191471329383596969792602156152891455673989512112446367375527605969252927583647550747385467924278384091053938235846105844629289702817128996013648495993383329036784629860813939420145266757226229227614444820773848458256800234683469910032807635703887776834183760194186868465663752498456316629236011663300428906950768369309889751053151072867250034002734662717113244123078305525695761614900018781932939421687598106394725872351002096794478960133937885586031021237129863608019807425674849883804387449764387923049412125433649667340330290740293207887461360768361743416413151266113050079882429543470578921592242081183563565848233893922864475009248674552525527624200977526042152136176946135876198034464047496104059049302077413139173266908871873663960896491600893392592544063176632598524489887412585895732717740216869518069935173021178597160822662645566745218610703875592700554509301912374073682450231843799593155617350836508174205241393109150620934495885504776236821970082419096233347321774582881701736485382543546985642732938745720951489138988463335927440998614710596916516463278418015879058781136340080841119989057854747824318351955929404045851710759931683025887108947766036332843072680271740384268719186078819040472215284332032743801369553622214387052896868148416403510227137247433894907546588042550851533203981374766899843267390615307018822583069047282896379701057823742866797379878203078257523720669098791842677325673454376039269408091828354571275893548424461844984508756817050131751400433249642487793023727935564658679707824253829823918008527675006086502537608918004181298926257193950284097479590182846775550667583421915685967757288261250728045944429733775413680327447312225111305537299067049563272090127197755400881105967388042629323136649494504018232806234065528720621485572719492298573921408656791256963749004385152778261366482778611315694654130689980772620674275993900533562150153191397787406079097001031497295769579940875554333331040314984783106987035989044245025117965004651376988413265984920114134486699597458261962004671567965880753371676519470801586824504196399001601118407793961409665388950084022225504983889520096995799486345755807066455842543585043371426973784660030208696435517826163698978352390945330289350221815176521256569837241080832458496620423654247103233175810124567188006070438060954596866061706916907793342368798531007506164490218205391964037394944882132063829397032598250424739799021273990265713352314963958755606577540158608355591959793509437373835922579633361821353675654399777395522651038043395964666652232361570964428491617812965100516870333846968350234860507660819451517696660085148839835320435167832640362477312229930931505214857027888237661907556823761675995383512864838477027877470179262233678306768893732478344297415260628552496554096731838948537956514193509237785274079889341944731552072136139728935848375152546690438508545457982085405835632983638485555047922456584288717106621670193848480254061622729827397747490859579481443959030171892980618930297844141262173447685096519163611508733356344771493886638121160487348227803403007627986479937263599753851194394212561830830409644165805893593836958122075559227377497055031034533622806462483203662358770048524309220156247340247674642864536225535177785436218421432077336778916467067537737938144471684040651018787017686680522103715645873352013366575400618886294462540686842332267568863078112723758500136253187732219338855370951836019338207894286809631406271049742167509581578880970776930959544361300303825714832664922583502431378197010106832001641336360474572047975525517597338169201483267931307566888974413783518014587491832718348572009824581658042188023750577293372534515449450982485999283845703408581236340727377546522124532979562340351424501355805640948791980342251618071890170355207810697488005386330873962736212358926531562585821292118304127990098271020143445570520071432175341588158997292916926962858239322983882637507945936315290213169712636702137403019294282750584184971692463243968309668165132150495805121491043388910048741082890971532277394530343209821877722454741213807151878906803584023927882424648023372242439748693520526768746169438678990292548243879594852113968242114992961251974088465758528077255363571909651625921077462374491700369946163078307767754440703863825533958784434695014786024273257170975319100267430530286298882623440456899732639302668000070706581585347899932272266301318950329067425303714165626761776507259496528804290549448513304711569443267229393224089296521576051331749662851974209039994415057772181579536460547975538119645149054191650859045182667058367784997032013953109389362274457732452842207536723089317951485315492098244628075086805531205817504635645530841606799404129091649392864622212821943074651435029825543833359057143827100569323655010527383421574406061956553118395013444141440556853514878915824597427741637480419686672006843851534823563555880589046928416293502358305406727455362204746336955952043568025070929715863924406154126031625966627792547935498865745510987603135306200772736069590253631391073130066464954178490831462210023476099940330309795145813198493873521788762667854677974582542258248589220766249944011378656622336052358396275117548085483421723541532025765107612581108758337570184342025957764398234377330224945809398057162303176630030655427179942860858683454514902816557645887690781308218571180179226048031383527546012512352337505877381089543471974187781753202229778167615318007187439932404861893829403538666755030938119646634894954943768226497389131760834276634145409735294504007675890855423632412054096254089892458039463547587628837879312702807395555281802178132915988782807440864682549981772680231505541998824353514486071127675049038165835793428611713819265715505930345948855146637994956821819523234584288393348231978224332439180629536465483359776860694289398012882707214618944636990698809350686685360751681638465687665855142741661295367589615128669821892744878639483054786671445499297894465573898538635927308328987752315961827463085483129926130986110611334999967232707290612578903536638510584978571154266505602878142718950675933298539305518371319707646178770854429359479723017683789812129056025738852464053026709075229873481998982963639983725307962248845759088413548775124691113502776777678920689259939447870907213191602649381521666836349835741556413910440291915079141876484416460321660360809832970425865018812632057857275758267836980197879360522634893388207268525422079045782290456416343779021129611675124028129767885213336686954392314019209992624487946451645602543479000462513672651714008812220805292123529188184958666594616879178678655846509480381862742778211704596480543086870534765683673774258702198000921140167835372100750776774558867132959574591134891512786267256476000333710278268180946558110661324150833425824202070834239501520858598657982552004182393040773890570756576101751675472867639502678650551284179910509997755897354404127844539500573778424667775721634761999577661281282017400330325245361288119788881795503341003573197982811783737214413684679969061278363265490918624603790019420868137455920528839331027362542850516907908897191237241073648511096234795143792661891380809337227257037049216361969171383915259164636475873482695321145480137199026059089457301824919771437503064132015225410775583033371745488812222702477060886402476825387275632027665746167620816835952717897946226521320473576175199408868474096552680511434664091451512386671651396640013582148591360449405112380270761622190150161196036927459553667271885438366290765831312414754589145669718921361654675672880996476582430136803183819191289332396492418519418114145030051739728484609446202046806530242523509094791249550308202805527116872127358833641530986234910207555488510479534828242515476611293622523609136556893616774819804456198399541944440969840405626151849655090262249888799045555802727576359848873803821085461125560989426520475231609547873343269922515466310395624448928851758421145593553952044972686507097683675025130781551030476078408115800160607522769369321617111667879853137684611125909386398524414207651444777817604683981279425929710392286776962913179340267453580845494244922559636851156447334719340488633189396313031295135300022592007539877292579683254705096364535678412286049081943652202222108452459655369821495376140412030496693533913032439501140103348384667838926417821763771139550108616785151038563182732868458769629786075879400599180500792673589110463764380124889483176854752042685268518407926876406580516317968143132431814051321905839319666134187528666348020506098725969053058801305265048696601769993622692687931199756266796173568947247385018908917199941394076475517056501911938748329689553544203333601304559397836496194552248883327187059982550566096132136455601557179792116266514480978722446146765130115463686999376918720187762204815117000899459600009316950428046980046101210591648865235405531760939500471831318422709344736871411614621177356258114993522447765379568234080284286724054540853095238713303677239571736657323462442970424842590931923150118479783107789908063546835651230130792855609238624724116745259733865953409596871241900517773441199431827428504725503875093707058621809434338347404815041183229540796538444382835621938312562234330964213093685096385546686558856683019447498355326751110260604726357301269967824447565271549345822670901662566347387854088239824517147714687166899979150422088408064285085095732518370495931166250031248492974886812834206001667978409625095239877055004962727871599824700866068575538639201276824291591249119890401406713547687233360848313367072718198569773914316150582981837643600641020135501350478755660839202954991178650368116713787573686714639972868946969740217820575795951752346362349116716943932459561623466916125749042940423423434460414542664981773569778085154008547872051213760184660419785036578638737180140590683172119313706237804187202024594779928398225004367431552781456214534217326298381265055847730873808760555198770581340664387124025126415559044364486507343044836060*t^86 - 9157585109499528751487887825591288189929615250252125042544549223543828372149049081286438607458663978244756759810831080766710630079820497165539958482864443506239482342834300631713704473754611770131777522156934792101015537020460231552042053533357582056393068761531298252932684130687627004058765495935665913110299949832346200456899890727772323099047582238566507471057737898021880704861328827968617018960209646358730594206358123292905491998800736656529601171647007134190082028265027893008341985839901448978113937025664782201581028120526862719791949684299092122691808546048265958019187697707647140578725669396289953977644409755904559543250449208950031673983378183773236151553203203698191935067652076207312620738251129131090619673855496336534358101724128350700471659333791293486411906053382234264482873933726570104896278660600953797080846897695062817252461123999367670857491575342944725793888777448803693657001801002104956825611087744840339370060862562654690321195856982235367263961150969907427688499748028430396030101286613619718644351153687177462977722902650943758254456650076239566023764252758000892305628020781725375281061047592062012439089436122097276021707673593398924477425102795062807084596372103312035491183177529017046804805523602422543969953545217528945232640582196061637710348609508749426765153190549699724538986113771660572114844655223277084853922360394335469850218279194549225732344178487388556099367280116740174219003165975713286645248390245269706830613931061808918297292928054930658411274029884251378444971021401062331448391098620458666686682652910270024084959962683299123974100111162927111732152669806355222308416756457931975087178644886041830434647723331906015951443129055556216580022883190612738985478934674294955783577226131007994678734813664079467178921784829055008840763148661132858890430291346720932320696901336211049293523889810050041658571349504516961923842377349820477569809219660748798420354576583695521744487059901667522194278646645012997952995067306645804892961883282039243300632296275843452920254744369407160420317129552249916028571963052681468843295031352895354771618156593488771112342143270899065427107298302590914390324098272263104313301126185807218479272332548182058852027648586381088003207940300962670338496904645686982745855469539931284212003182209108251764144605978169358219919933428272936194631740418731877432874930962903532058973527907283156508038203716531603376760920696489324760171449598187686255935512634354003489988186458287439169687832109560093352308675657749030151718545231321618047678457762361109372481731775150580583039122683607370210707516006253937389877722383037737736656364680536149403289211956834771067522395291029364386248031647329185549838644517442955354754611644380064151967187675870790513615581911359927773384607264900133880918824412528167086566712830943206034170194735496326339138519988722112838877959438500127640619450605528161564892152578992207120435832980414642112431618529126729624645954811824459753918775946262372216008273318193130369055758100855192503357220274903097630402804139374704942180192249310614775150633400446023543140773633543962693073111924172702857408086045301740666666310635985399673329562104841814255395730444714862690117775065072918067227262230582117652841744706096887328243986697993303936880711871285787221854761916740917610757389929634715293483668746593208567418876949789119540200196911138982992266144609579075512043682368673085046257755930387022034747775214362590942673044819820242082901032726079552547328933110191714415269105884247998381755012703334472561974501496464001472745070421044332556928061414764359190697765682376807941414884166976458655729762820676939060365935365354580375617116144866089975154879124308448716567220867009229699994467359033294235957475180577385468377268739378105729417481717789329210533827145101962175572203952135255802098592064776818416935969532127640299021628242875866754410882009363282888762172520632768083249903873305736634588679461541407731539291408836580826426581052633384002444262833480562180366195039181469243456623634868787604040521037550113638695828001324719954802459272089374820402959990356367710761793880296191733819682900855513500202447113990412660350024320487266021422331438282016561590775007395821582567943290419628366569055915914194746573603831964221870039944273793735554080808445986769487701275830824298445719748460861347970649379554349162674030629047037905318283024762043477251913766039725206538680834004054213272151687961494438380249498207346824705292347261823874430420433254092282711547702463539623247868863516959429397613514076949272353938754473638742805629324302475219273839819631145654999568261955967424643792467499733688131369938560582751701097095101562095098502656117827577585364590694384971836903316011395968668883042731957107715835000997536841685978690607482589041393723884365498879167804476749165776531533597944830669561539187927231030045804880866735989467439344431125555783325934374612644277792494365105602248749304789826876728685885028705388788476986909641655781093729289630835722171760590501226453697129972344472678338253882113909329049191937023937980464323118473318292262128199470934175953980859255215404163415751902888840729882755683352304481333361356344837980828500576205835165250590569849136762202184285499654724664734948971428059270876197256846872276632378949756549426647481390881804396765227027198361387038559887184096918283766878224207830416863763341163276838615186922027149877301806126642367574019851689391800817829885796157442411528393614985334373438185439924471719351519386817262578249081523182426392147419276913040418096188454095301068528587902071641037455067106322409606700393143504819934685630679883072816035530350653304922810711551592289459906971240440767143229314586454025997842568655436787051928406028027079233922507769058539653475544190391196457871185674975513695062489226908836631609467944302420950044035756511791532289530832916584305493154378245380918169973392491868054381772975908618190290979865460874768111342521298040591281781325698747073158688493723854932883006202894957785224425801760488868536621526974554492165700749235763890777351437957031917811779825561580101583540534064069068169763472842384959807575905679092179518184991215003946956024334504922641470814057210424477253686749665234423198420080524371009164502462313659755246180417708450992611983108828942784066615511644801856056066411509125924416255775042100543493238453605223524729791500859304689506457799551371582374850512999398553955659021045348946620738945573009979433634542597325450875020016232237867757902789168057520169690042986654703872173629005798283283076222564798561875972413627954629980875782134249118252338112025164409372257394929609541951939142133809218716432898633419065445202592336806881643178377777560960613489968163990209572254132156618676379768529499933264257978606952171558673179230487299183046314755459481527425093689048520879246466605943974383499893620176397290628406253305471776378487478117965239894366192365936533540524857397505179399675755774788243107117197132422751818256216657698613744864059978732129615179142301597966146794716127045848353874418737127154394583311425438142743658851549087128931897319038748171089990027197916300431337055554999373042438329507859840661358882198804071959919312256467817370766405574454877813809022668142641925683877219982971226632459095850459275584910802231947101272307647187939852740510584640893618369227793334228059086668256747537580971267093957623499085683069227405042225161144668420992708303774507487740386021976465167671905924142316621364444297771167550605860805342820453518539216050431724076175392586662730377407957345319487732939580075230568366253990692735275810539570796978311945280226511087382008734285443926091460073576088200530222628732401539120976877005613409893825140044073611557595052362264840416805380922419469426976053143844272261571762650367071133734220025258844488286409421980886365281610073729838566969437506756483694720945175371875885163534724568543582549703367181086239739486213881049422181475866848985341997854443399907466939394460715826566128309434024204143027792471439142373025643168306720416279200892865335007043332703260421923329938721398994405836734722380741740839740270324122667604316904472944790639671625376506778295656134135482232314370706319270114907527463639641245017482213910540150476480333649705379552442263919563720796100198443520544285328700956647501647957775406033633553203590051392460191047881579260359002098595227169001815876142294979964942346579279041695964969670341169622530527131914990333760256028170262404922790446679250360256655246804074234633194872406301328658164752433356704615321116188659731816084048407819336325927619210353754057601216030788197195043422858774003144725133541712111971831831297775258687261526406386481496424295750095912260041260977969413990135434849289708604872989097786930854277974516183415753959905753484942888727015430174492006250603100717373797342821949827827719615752352493817389497150858391889074461298935591579303492864248895882046511380911864188833676833420023357209117259833120119210649170937354053235756836869833806920235975403965635316805565229728072394790879629711463199744301581651961783400551467732004226247282224357844708651273231305353271102488701393581046546092571608569096698844189988807037497419940994481314088045125533492762957180754492751442486368936233954037688869392571715907615963094025031757631865328085706532206577805374496298838573176544556760823849604435483345575387109255609068190076378674540320246303561975811434058657782384424518962090295894888692559019717686098229915047613053986229937582195422469332922236687482224199766421946794132203235619214595716196157016239012651294716202584004273643825682619091816509911169719984620173033582687247755339450899697079453431544474886194304417264366747621768646293637090383384353956067574666971816862226401338424724427045416664997658732793008660222925623617325542383683737054430514586992485153248236620783779097126718181834870475434138494727153190226707573561341150224132845385941331973900995637039738940076458076122838447993571098913818283729429791017642006693321827020918801330581080082502647261577268825292499565850350106536119132461691714501632559765694493970645104083596213755438260446570076646971538250278579805326489810780095285899461465604053236512240905811278977099133942429376097256943992367322433515460304526952383114171799753673412285898310417414294770047207458998402947247377046694575063545618521973201824467990243707048451471723730133309697703702694014439836500564374708333076789398472906966636191729772999150896378712080672118112484515249500101501717407753229/9091753533192809226080350385672869099999767220794369772603069886931547882109719133493915284368684352559944271286327546709834518628238842827477596629333214736166502125900253597891373549211366367277004568342270178051155371137844229015797213085391623325860713428288350216163936082121290729104589857482200415352698212327451264576234546461526187320566533663491361080561208848148139122406590768740524088935377669699464552248488668377403397224081763401900152135584863679543923468333074913538808129960997401423202307100553939601218796542074879584804496985924496647850477261871254584502053366123838823468178079265055424979487579936707895316118581686947679844693474111329477358891662610880293414516951898786865408997384975793939931555717346689291797200506317696131216954657104554077901673745337596045252639217122005945039391403747466290424835860575389546292419434487372365601544497121159743860188621287870854756806217750732105804407636598766455474516920457708216386299145807058561101172754289691865944811068622945340087595263900935736101279923564272933501710371898200614409544997620642264148464903897391541429326734268918676942696169345744913670474944018150325251360189806123899870218186352225147859698762923394256382116430665401109983590978191865649137230922970861940188195002710076729344689489882146902979793416647198170047444075215046475602584744679213381524501934024460130422462960367306308296434094306884315598637408664683687960144935895970524556457701934420159309865729431379863743947778950437964372720623655909207286706950533051904066831646014431162860348512594259890647064526701333957687998995884615828198608750101389402545159993391163923070211591512283629860203794215224140295017594942915198166235056681582953490142805635299651595304927026255112153172354294063034673900733850584632700608780761438419948693551529567998345157810738246351625812788664711246803997610613386974448299220942759768527540206091379480629670583418821770714635310934077257277628492305157043452027082480697575918474051937873933956317371778264157814995322800712669237621727988035468327785919580396215525536657179305772540623367682230112364187619661835941752237025557488095690682891129897633855380625754621048295114697066799229132194569089317297059991354484565206264463683989560840410306831205397482771473927902666176051450514554328698520987203952749879639470426409364923675607021748583472956499337715898389549528682756958736322786760888750362859582125808118036507854493894308207558281237620535127966924480047597529249651639439012166202857746323958409584216665037725883648044806900168721674060464444371367634119721782638650174123639217652525752326837375614185893909175172440185444202819973529217909244011235445240281395209040764526219073816091586137529343811645838573954450297604836121445280779719919143465984735256957477825115810922946892572780815988944410758305284654090957247577041741191259717041394168316709045978079472977756127924139888548128989973871802780651812104939011794256702235205740964899873899362249985766017369097123384066604750009363040417566319103899257029705767168352756880937689369232697638727452527753446951416519363360543729277885030540591562678688032629752250910576739956459437073297651032196357215500292237359809330533935869686658723002859951559834311207559011235225378338772421723189063650365283687241669640465935255334816687019354932487553733750142424621026612713146233977423886933661215905110731548409740027226780889583228795730141731474572225779153896653695706060106783477370281123244772271459780797118919278502182439953339623789603768321756824024289360252353515731311530818874846158853522469625204189903524553453994252004183799661414702700964221046745123021956298208642798293538153201635415765025875108074640031555779652310862285559731701430616026843239124317961352373168952475881241651979619706079704380608040011688637355724976016662491179081397515266087052095267357025814980801009635988024441290651642333563230516345039916810515687872251561348935706242298838320882960702977038470078757473666855446984171095388762561986650317897155209142647527009755070088403621372447133751409784369625586785798374192068660089028000160269256384933270589890286682467051643740421906502507081200500505266533300899748277545938204676223573775046134939467261655628077297435555612362072075750555732417090573560055333106766894322394142408788213138536887878351524243848568091830629840722696622766332845822969902701080828335227636020182971372370476192458662192969501891820481177488666866004996600172422989602326637425674669845718389611156558460824874347005409305088315643178742753005173184448326583906108310714666123838066837225623694899188284817314669468527913177072968475028867597562118193591715247890765807890557444504051761050202360263222106164988145459089152054852029911668254124541341537392392625468293860461642997937483136593364385057064498083279210735127595478512230665009875844689646201811016417508574051202973969392492027588462926582333820674899148130806549008509791984878068293750121246902346300068092450779980154198962712064515029059507599964811562753116080689680533350254024448084636413371748071868712175003166787401087908040742671512416370456505300685765166497741964925123430904141460809321487658176858963583510758218042073914092201352730904786321278202579660609039883144196229821249909156969609146524614165899734982457499814571041450002191625152476342804839101762833774426142325865615515662280305410349560740407357689594634692492311539119791078006685449753254129989410052402047722495028663472994811646606870278867396402282086387165692231106134414042921976645324584090551498136870872500976465081097197911304743890365311475312646500112979761313359926446412919244684624126940061604290149391774320903703445625660903191774442390845919497898022533546040465871021679632131505797547520257521893819993390536429793159932351481781937291270705951593534194303567077272314582972823668678008391495748800360935930698268334564148429471628995800268067157569502938097323345220547767369075773214074312382490226922224173315675697714610412718017815118380188260579347744346292133561588401392145360106679095660228379245293015730983522782648072164190383997339307724713132808151086423832054366706787944483756573138867377690688467985053007908264492651082574591731970731596822645462674421622565948160859763469422950099593592935086177160020686767376755990560994139892435403696641275526482243161742464947808419389678784254084339272876184468824769542632289412745265464240049090795318661071693139484154703152220260201038782897436623221975170270503003502819529205781057461802011402606051471887290006191421432251457769417331294864677186651973885754350447684302179135372083421677020039964981036317331008621627826599022572006153447878570157199106866268173921588752136104948042091382430465646877944949444323821152117373677593822044102462167143845159623138113495914778059639860714292245839721631046218575683736852912489376126299679399846097841232607860649542874670122594132049534818317295433660466346989446602219241067424117189858813992431492435952337053021920586038527707246126053911534345508366298742595713168211793175878010118031481117261758728910619582462955082514541644990512740358275062145939804570024046096434436196924910011144164934248317473280550372545414220245558266685532922205648710900884828239291992084830111897822467784318336499064822312598276169549763913944954909464358874362888482546655327440154237077504286058166636859211453753900445646938211408840819830189588691884213756578113536537464142610644970953417353038764475022598239689895163042818551330921119786371490525534911504151910329149284747955769570982100217207223798653410349355687986708722997711916906223492374590166167106387674598935923324151905688341008734208017861393407279991909409525331105301656739826939972367152089102283666257289271321398282809571149705401522660920837346092117358908133225761124291329348906836956281686944373567252097110984795825209143233348977935138771364446697671620301477874148877023774235651261523584243120200882954879244477947506363175901731257599245402071071443321106922422584536563980038662893395149106893944090512350466634557915725758738523800354968592431079672274958963685079282717416592518617572207874877295816653995587106702228011008015540423892526788850672234395863855575867001297586385915575449625194310456783083460574914043797451780462060818585005396328810136178953611681387065057560944578129566575105491816275214616278051627653741616588503584588473223229487767514287615398467344416933620390934466708529631581114378611702421516302876625011883369024569849585025731034390227808526880232312344518728294135989371720897394006025163340808997536126799432721285724407786653492708331828404828349218795446523298116701491180621263975414264877504792085752788723689609941535447707542431889219010783492018097357989399867876855355457192907033811314046721146144516119756930111726010057907389488338755837015294412810273008585850796705547146609505528241053539294111971406345687307523636240264385383555885718514010096339081333379175722801105806379302039237739345196074176130406698334183156693822868184648340528439872223404618685317229233643163106405297518389833981301978101787068539769035834801077665432027495393480137857393793416952596088069040356210493912845505099106171246314300277304428563464048566852487488450614824381691624466310658975114478068739072956577006160914897200475939085231583313030974484219749782312903312934701143624985251250713266842124027696746916129660311440664671517522204086092235109306693900138257549119212505667083250845214577550903540672520531205669361854637478651458676446854627907157851775191130322834471526204219240767828970749574220763843422282624223271863469895340650929783172248174973743959828993279371184199480184802882450211926535479050221891833166993231131041834247980867457430672295167768288009284272763637738099631455119746162335632894369494200967307117326476262258536371843805105862837116316153210216800500505985247752580193859932254918879576486420028024611696272960356239859107209117958284412359726714713831404505372360083112597930130721314603750609302847695187500706306561809098393313117483415207815999676140691602572536226153272113003263876482521514331379115794216753104589431887309520187833807146907349588868059859470532298860340424897528451824479173573445319344621552198587326255629757306176717921709152302104103620538213591580024403142680795377284594855124348353578440476923329949890543682016774169568857926699731855149828092295426806944100761831290927772723205061280349526455001077867514677635147897766039620497883953264720825686263369590029715412013786884743232384418430752672892*t^84 + 15253639731200126022610208637437493146226294390419211666125401781260784344073027643110051714231043508922859008502092234468154262164299360512486507384896151550204287809675761087018245795245478864365842523353345583387593601885030237267172318954506116905645164011014072322308567375569445779196194190929307036565596672682487688258384140353050047148607937820701593830346402762586309729095270010137304743865146116335808934277400754524517307088594103045760128498397941938018461964444246285130716504084419534964011540630355849114133060891356040240969326524754518564252643516985670131479865769701624625963261327993257551736856683564233621123358044893174222209693312404477776646941555971822613056925328266885209968851371076589968754158081514954444099805071819634738798361867887437225216462377243999576784628953433178622979793141856446957944078188149113891423909870400405482126164915460555308908861916758151500685239417513934319645992955123209529919862014534846841851040268251138426397863895312591765932833947021268795627395130545158412727603463158463662795118346808012913031466702796606238453122178732010180466516153615509609727693571102670110473518593954271684933079153319847095276471473374149548492706032966939637345866134323400061183308034582173744281230277907695734729778626075370054259670167021132641786979867727525234868038037411743528428777943768183743931004916541490664350871077732470933825035232042033188508259738664351210583407981446139088092470674235537746375733508492669968423142596209779746101779304825452924181071329458008450759263182326779954703023325139989412660170461258746729638889934227353835933610891271936452758606892641614969049348588356280244695892068190915567086613435664713841936540171293871142021959459349467401450031150680137040037769704525168761700159701779772025146285797971186247986287471541490466482048417157231041371659861310759731868159053740595747318813733868520534872542498973875600836977272033718484163256554479027603911980119394747356733478151274793725024337111340653612273566493435284538181426913359637699545012229837298397478874004276670153037940605408559378782493536145599202569805317284380893926849391767292913705393146242684626854728913323916901050518618108844626049926914476595184533451577780077967416513124927727223526452675578637432584481282625145365830492557192180159262250441579447224960461412545049404659358120239225920339064501963656549066206112877054999881383173143200782786877772934174756734473761370337563215693092274656717264806265569891971252450762185493760144632226393454225654372976921404114989279525681718585640325972257166560916256682200329789430558669317675496289999515682467428126357816867334535473830154599579857965199950130783740837157851925754353037740714128619818188978279748473514189122216148256957633967885103039211912223469860753635903450718775184470754453429746356865949977050433107219387175511579885438488908897324982878551798295818149123316893676169508600796783849988666842976367636913977509187155947163721967983865744146910428253406266273745938665094974859383157168000362821204619158694616303530347809390866184512053103196325650285416150342215567291043750369231307071944389127461594939138422572126187382774226707130421554478005077722695680526850145549839493209151101796997921775386306689028636529211579192887436857805404345782673406963364131735353810693472503020604624325723348835079742069781371399708728307795341192674555932408543988538689197917450306144364488054727779286638124982292030842740896494943361546118462660520169589604244728399352191987280028440024190543167809046154849180927252148086797545265574439716075229393606840768205150051728022025522463150090978186917143954645139180216942313165164933053945015841105891085490757167056890979490468581253620590649240388751516247529566899521985259870449035769899627865174841537726537505511363046540005156194195593540463552315423185899592552301299721595990626079230688768571290116603930622465792505910909886907798490746786127941800875294344230471880918275013806998674601214028348867423041711156415348580835716511041853609923654332837086627436981686362045170141303787344253487454665853540663118835975340874054171864966727755712772279120130337197558456476999058999378858948908907148061099993927246883917165245058191891692354322667250395287606954588502371237473247031739202146359514588603685763366946558271947865107927695165844706360779063167499425836849253073761449557227898341369558827064246910248112925582677495463084972141493094930182367768886749571201851655579677103007627760871937520603001659718724652944610162220482752159433629952712272155427995261707414289033879354236332017435705712020196590581280177142419677656737723149357060853400382923851371264811393288270520935585101002241992933422972854807435592788804973008216787124599204524988691074044814941001741106716518536079259835409811229453006465571958589569198807629736060093267552132722696181666108829882726847097601962245990118170600432610401505536522645493925085439242997129607729951238088888202374617604864080969920206320421682130154600556444475885068941500313362136038157016719154556507000000735863017717794250846110505693776662518887239267081323355303917600371782601380444180982724937760251293910129667520917119344804558904711403924211557687611298430274481489042081176249216791031802879693988347746582164622561350474867923022600537566949275249306263750091152618176760301333195930226053494674199287627714082778857334272561219176765713683817403797896782625403766000015476041788083100279675484753431232238573880673272279974060479694016729858139836008376831340770399585752163513485351226163882270844762115052798096849477470445372359287634515333097224487051133869867911663041242349452341741659881906929225894092816433235996995704228575934217719764184933538295572703312758561434336993109979517931145679587463199793838502646136086397111550824451121551479897021825634591561671610895776827816231424929934777128124049274133393204612143775429064627440801930905498037819854348799846773793721698882224630969990140924349889685304194895066197510608589122206263425636263788519657382351912632107337493973327205640327388563891796292413383660785546428808767884650549862238168783897833205999628685460976342627054248753647361124682953296466003046849029526931103093571656310991446591367806386900851868326750906860195260179194517136180897638041007465802855299095718979013098407750777641290072609266405408342323216150152120743647687034562321118559305766863234629765131099924156796375042588169399159269830369073134333986416828049034300047296406359314760444693750864054332998546040973419845947928142791948492992120173220523790791016202408182895588532906212137840432445687473014447421447973149926102564597223859459277969029720818210720299159777532883458130407856725923426670643754758047332836600362937056649848599637497543265093549350068747378617658043842391207507776901278100914926869927222484845531606465366867658187147704735514005348812675096337859051267588243833090422815697309558486386427843572255365277096125717016317568332968852901080951010374444730345859859672107469195301484119812721665372660379115546943161989637781622186995702831829893152752724822075242964391750747133058816434688050467562472542140392630041538820636554998939870053999713681314609392368954618809679772008654506825939701027097779430551826393016003890049046454582275967829779031809500247993112390669138955779886825635182066535393806160759209132862468334887515828601068129632164810397416160499745052604775880290641279520738157444757670952593770435183085717132449055211029383142462951956428006412168343721068989066259574121058865657015622965228349040368656136860933430419398253703280246089169601975527149713993293272109650938871791638917921084633772843724776367800096792864594876541181222900183618487269755971648132372263708387111271934407904103855266304705555325175391821372374751342365798052328858640298461288225002348957481253287717160935418652429529923586746432545439689170995511586424413022849589506131191485299538504850675809944950016021752728558183976667576816137537406187363053376004032761559666148650511210401053759750653520886000812543893310063581198371057363397681037044007277978370732067140412608095219426257035090256846604173755534521673182045810023383057902324564577927743504856830601196132504528869758254926043631607190345296862436657335835212462338202855057611424847692374975286349465732256440288992918354964095285140163478541518467822574737532813895243713282279421194962065506186726715134617943205197353630447351390757684015068009717170319750899694705456894008598061798314587611907750851872005681262209609217326250636828362017581432202881686087662673829143534630300015799649395889446661449230762756120489846445966884759486746069667540891483677772419353884879845427979348911559306231094443012876554071400998941589173950918168981677878784978515218296229390785736566652082671031013394555446658733551557332285895831744234647129703905365844109867322657656714377164896446831958391108475122355872061815435824441526423184648213868642911270086833163841664093815794476075144265192434919828309483338852911364622681662805273441068771402692203534496304122915921031730210119763606310016608894312178086831345461550133584359537226962582467678152162254971631991458109484990581242383983669761980103355501705225046150678535628131380799046505879985102117075857630352124765068822484351977654527657600443846182593145442368895435255975681775958463369129136601140445852217506357067797009190037403516780741109388790674283851394392845747482471280175925612351734144153110603775686843817629908791529850315935193027889575441681971372797109411273706678420030193123799557897490607198844087137146240268205510105972632780332944385064394885388520892123814511802993719330462882991892936665871141507114254151723787250384379582799204964807981703886752668864589959152423750789025205469470851641517756710782361111751980225874274934430340272200540000523315582053568657285110007153864704268017445266796215175131951212823051384096039259460937898893474407360336463017781726307419788590569971230088206014566576547315340136616674973309631262093889066186227600286479028749051379233952654976847142228605962973030991320455293596034250796056266246619040583207995526758949608119420021592379619531164245692384301862155805390031402101438209515651729914892499117818377092341323332377714556385387095779702683267513411914944295459664382104202090657907778500712004175405239608971539419801508373566332422985191168282341693358667412621866688438030951174261089152537022575270653291978272952140303329700412392395156678039178533347138876464289373864400046281628166424731006428363634558740164294687595937277/6042744062607039781031617000361870351911387177998550477788420272636193681187385016946852174294761476918996154410720530984857394596662189293428915509355988776313749647543214880477623529369695325487368039088188965692919231023490763726421612906855682810262924274952229228154942382346285912595231319813232453532321459494334040498966629794059010072849539248135274761210633874191786831507040160441215120225059887909205629286929462079084818769161149748132846972354747586670750767421446665210378097657921690820743134856711416286387202274959331720342409709501349179395651199843688997670350947770278159491334100421403900360368331648919210437250946682097030476725204193254382342525734408335277120445542408214977947653882181830315146231270397713180284808882046612148362961454021219632336727752079974062941438805301520656861642034665411126827712857671020097611537456280454935027575207355747757724019861484035907487787721360519648302657127298248121001573446765688264250789584455649408350394143100133478095744902955710532013001470551221438051770993611606681340997738094305606060215781182229223038326429825476487075493814353015333454122524038485970518429148590503532424427652410223464762491840645657397352989138382907091373415636745509551281024737504703443029187321356975885419042416136218428775066286606806175525284574116198261011984414463863193990112991493640473651486205942467192721983054003877705567465229857476320581509147592296688927663698335399971420750414807555936910050764899503730790121766556572394082646627269257974994928834197127804355864394384163131943553695098781537762182844952476751717023616761046202885966336965264098774484077793142766111717533730784098875547263917178978314864446596532687144071244744986195721683905905404709703691311569203553507644330209276701053131360519055621967167703526103668886347430756608137753760960825964167011767510593604267333036823404055064214211274594099885479534583181824274018234291656925749731532343614703110965700792234830871087085574117081052043783921231075070714023281021516656480165517780844391804432890490296561019182573211245961814707048163836149979521548776768221412361738070200045412933693536308731594643937254866606428982680729378603477560366027722776251103417426162409808717029976960676974967588582727619446357836770651033984738957626870021578642160639624721063635690966127355032902115924714770291707486929282385156974731557777728319573319245809210041120491671895565943059907206187397550082817447788715450904691733927400793005855374152811609729246266039981370630625039031646547557291804401373002479802375275234676075726348426349511481673011864333253003395824291808399596660438263522153905631905006392653959744042247175784834621273278765247974536650259597797585989893309690060252870611788538917713541834890200666324565206358153346425533284751860318447980663694098270063076305716954458655686920063623871642815326417935296301362588026599070019272950052059369212214113753255340275049708841233374470603483370477511434519182939066599304705082645492967287042701059397160034333778614433296402296672180408674230133833270102655811278489122498079912911072026275693386495024671547694664297301209792672592850647197223786434356135641677228934948113410614622863279037690379005082788575102099815850910504215550139968466004634517083563337241912668151616620154460810806666072492131543936527877975127058155173775313432709207084286151828914144287367443529592275618892629084288786791838544191224232152772983573740410487065293605225193271777139029024502102969581598794238496678101150116219952624010286867020138756800857662729416016921859630890821990071043639193666889879997669934476860105871685736004565279447421922807887154482148617420769228493448766520681240172349854884045100758611658221940114029139267400243367573048066803669542346966561899897566337843286836670580063573978239218701415629082800013592605931664675474524891557797261708244493168905423799082651897865996777596830729622076017985922930753492705750219883181394248798539633472981925645548761146706922173510852851713085105749783293089601719864264066343511347288271640452577306158223141650243316833059818756853167229729282201237942932934376999339398124300839277699986131453907294796992000164723379828546052588430678207887649371751320007373112145140997916432816399855674643774855186024483290174288728096854069917731451644271778340162871944790730771767488769425569062332790921499892331077978538793130461952864130028839910114000375831270050904479969216903462433185482060693645789630010512568589323210751506230521653853224365528727769655993417403848868442192803029634847191906165432207500685147607444693214526580551674160179149026181973717551670031024857517721748225225022470985150087854446316297867942720560539678459782211646059128762470287023284368036409560498455299855665354084611210329312977096955565994670416051805341399821257100097851842572075175375927804796922619775732539583157148637066201473323675780282657012389206259942217700277505034949721071420404379618100108840053923443427456518760928508879071328367409568171157336902098079928098903682305615538554219924094630565751744064663781626255210529885711059469485304231453662328590915459487609117839936399777769297149196995777128603734741507980675246820684436595660566302033720447351998814715582291112343313352198633814915436717196486434785548494507279702569514414588459913247695638745391805688168478805960670353080354067077895541157376316737914664592096597520666782620326227103549832917479228910322600930099230821175417227010182958718091696651484849681421518416726781292061208856991666173107167519716125730787959611931554085287895774104356062694819171936295961842299436159244488011722749224694787436474737618436805897719078855472285960591678363477169530884759725879873963723877240589448087935525348829066004139372891564761819784861927298676577061984149528311016863847555404093780435234518077669218882523231515719803124894196290989470015341228391233457510044529898595637782564676621096418988732316064094418337549242386360772935696884714031561381232984362592610001744204086979298347293505075596039998945705615037999765630494734016280705458547288128850511394917024920208915654635803851319912885066005376030489424025510701452700036470507035936329986263098975820311838827231985196786697302381423866185404004387295057619610561752939026595419843300464469324825515530068755440235321603661091331806099264535585843461278866996395678248649790779614222642011340537682354095416980740693835488095660123804272183184573014932153610835725375123500625402837916966709738661400985468126907929421590898122910486724176282317174148683193282804854513645949768497517068088746238661314479330584485615158271103538392383131979188970969544345756836034257895297233000693952084118176981015141818212429438799555937963361891575311558873513700663876548864355579021910160732230693798674445246880895281586266617893921142107474903018839062272459387698645777248980119782518546359919742834236184613031529154501322731275357623675644090183351147385862098199498528221068509063839613120898454312650722588330278760874156672830364160643128534452780054792411317756709826025294975331925621872724300406406355760620915939586549318293241700185822973767173550327014952743381726329321186482011342422240187227698656237552595738571634117221856406824881216250828669609499621397890208421655560838237298275118470543923594845047116069092601658020318945224535546139357126346190427189505656542115218968885221429664962805012954450329088404516714282945688478412511005590984385203870733656176069384555101361701723149483437778961112159314559508235164618812116066445491926277114079422743669285367206760428121994359765243775658314524265080761849614652994357122749123788308306904696023372355103154649616460898108051889975408170257987549720014703395628999521352708610133905208666000532516885198491004501104358951318562564672634592638056071261969134765776581908198801855954283240045568315457579982341568331033074686886191761263576406895761575841634556552596984136445399525608866636428069887698384008826641310777888630439984989846432314791471455179652008649184674626167303722996365085586061419992390443936896822551999224496100045646857684468190560247819712023934701241302391984512992729135231048869888926515353197569372463810947895674259492447777606291986173563016255292519872057316574403032171467013700431906932476517644160260050936915318489156482568275418138334720665524895934949217476261012751447777046734233273161427769634886362008728223286247896715371357348004431766044695280226464871871281010763925697122787633260659836772872063860715697828426138160716156377551308657628578021698846227901992516752422213104787812339528260134670183892435418583943564416835826186393568545685072879453904038148370700883154727845782134260470174658693605821844487420212767120995974483760328698439323638680693279198501084480875625622348430805307009862221004945650299253655005060979602959072716271075480051489051269153708167530702677344609491491435824796347801906894129687503787868905357855926578815270021287309378632058205860454476669655089373998710804786624980238429357228008280699845739030160073273336334204077384648273005284978905593531921332983807437288915072036941012119677022191897014809516164684678254798660753780514252359521817126236026841982534789492908364783580905252960730349286812277866996621306534232091008983029378193784512849076042355690969186638721060666354592005682347520164823529858033429096129399496439933606290357519753918940788738827539415535663073369415883412071474254421824277023900288257266919581019159475066068542461417809485167442305909662971163564491935804605803862947884092427656299334555903475285936306706532112944775704350713813877733385051131230227887612907584666975442073113129959528364341279208346361532377090013537246710675699328547436782118368038758627816142529908796860992553384849023394079460720058711877234163692478944953740958773087795538181271410893092548449369638739421379706710686615441696077306791188294781082851486533940998435513178128005928394100078145439091882912967746447254035659427222047231915448424060883505383755094057707515555405315702135266656512746844773622824229409700165126928182662800734999872158681761904003241104625310603437959493764072489120240621607148242752589084278596508043696273132728836418679761361998598491358071210001260930278035234041903879599231441012361006939733399815975194080890202819132917933617319210245248825426558123474638122578250010174204896004629167930346274279561531167985061754429667858896364269785628276918814033482352914190336392152364501348369300735154949087374149884374394261050660170036459178046338355049999803813390611840028786661046316*t^82 - 12260802099982159532649647793078099214512825848906384120227543008630491529203583527084680958987871185330602065937822242723394204211428753537302730365428586852031475108297313316540617026018663700165352580908553707044817113717052566303752812939566767562174650449977272437591863651357972507065003138526388884887039039363201010622768887984425225020096658661736849530764890822232242257146279273039390368828604897111940984364081122950493305155106905311330349682399622118778456371496906315820504295283611522223368391235683774088020982100895216749273546833883243807790866695446159699659844136235029117708293172432180928527004011703412795211907799869766771847050457474640035964960461009615407164475461731162077720913875691610132878842922759654172626788918768995333574679855566894712429017437532601401651202733204648570107403274105272846141652497342734545588480402269051955201531122199516374105260698929014486915805731970031898054769772036788750534393652327510758722300033291079472448132209159710160903368082666819762369286341807307952884998384924478184460928285721927976798736132670755603635807991499457331313631991756225689505221049459184721261618620154228051815616692492783837065353984451601819750222836879098248693919975877608910515884821523519511724674594476464835368702498632465495879173023334899236919330241158647761831168408969401313294770089157178336146202223904999538676415243859175971871262239664934047787291349874654343740656653091065708752312990085950384007485893953064481397061373115603950514592639824752782437521413889627513134922727141333561980981669608549500746371157103059082952480695274423508167309906104371355350513083219871969316101765773526052890550291270140911923613394345202230336519585328029335698505594610527704628702416986273755033153726453927840346620687244335618344483140356895558465875270356909858181721189624859601080447942946536121623356560097051897572752165373818844478241086108828690248182913190278663890427381549113726729073720840666772298912058411377537522240368187007608856536323194543375406001447755963356982536890495314328537074749875048460208427315792240432643667390749170443245653184230689928566028754278748954032657982774114188927789439339666488319391488467591893674934956519295736333063988646792267068897199199732712019276674166788775382050869896540116938143451176829962409875835949008399490936705850027431445935115463446130875791537239940399109038560632350407573640284496551842066150358708471636395454974095782283987273499659676777546618052593890281746371908347860184340881015707688362092703176434912449181760222557962341410042210432776694278621937302375375083668364199807776532757491603253170672359349768520226082081569642190372338831579230308015105110329596516729715304965365373937905636019182002036855475300056527331056268108797362252801140343910162635145516312469955314880836319978810103843188673299549896698387299284319004759094222103619127632916303008391948759815857461247024315268848018836617740351796705586730813235170870833711144466548545980503031483293547008285227725424581549489944838554771819588562497066219719301201663371766071745577571735714042217616046596113594657930894231698657682977315328648649352489569975907569636483437905615182531190168626904267036388095128322793426836885148400116379924380357305266017448615814752048040256636063643104964592364378033947803575496683943147633858952786582301125029875479784879214693647713983824056507314886426596846785965880724482443750028407419580551520282207241953822260761392616224181806059620028878303477169959076787774547753561573842125462351713152451265681768742059763773215380179490162289064336567375193576527934316113382999263694046631574654353669334918784354802524323421984182439484109200123152650626189471640411583947499030491237180536924327375529722399279396259289016267290319194671158169870545139256170007385152985437211962053261509904031754809132496331656831163914656368995010073154902772482598690363310119827368670835030330361521183872368414229846037391789096906683973937687950978994182624298941895372448467230458663802890115082033529131534041808229979977366946289462617640104570047360338493779059364708912299666951898219382721372019858844956359857849006375215777639578884793994480790056982968501626720839582537875276240777794945869694743335154170242736328188803840479622540535995861390064385054862482152936711597875015002503485963086330529185962214676134336797583232742720794756669007634560375221891939938141960956808982052846486878247568580403623626878857024082819388619999011490117722758109317007695614083855557611687530350788445856215039903534946039028445127491778656194299273230782569639716103961629578059285162613470508711410382882405412672136881514026908366135697684974863354399357256293677565846397279942908641051954120285165139683152034263411157711739707750538317245226230828415895251905538644852276492361130776819867802463694122449076645803707351195392496153700299351122444729484143468674733669011910507418219566545026426608878636138051778299903922740914239624789477764566723193013328062952252470316789211958516192400510510610351602056074960173504819007405977520485524281575873900127332923652703799682584832961728150019411743113170435638798086571921147509300102678124528920082600277541633595748274031672998880923718849640943788901750910189010315825881123352502498759626611968154065995554779606947702911928985199386033627751395257116179182764252870589303340546724239059998294485195148659388335179643684090876529030804597391541583721256912961608808036437009874386747839374380677162903730377695509270744796941900073751662188609565302984746878702175130553723844298567266997821069663465300455429585795003489035686377526617692214251237430742512832700314549817626642382180565008170080570981157642591273466291059457224307445912273562243997807565460096996761687248693536264363763705264795121732491873621523612726166675596352378220121662945586972829389826875113393326892755036668088839249412534771026173459088582454630109711528396167928340873361878325546404275030589804050956708514390847607655600696712191184486493162098960094242215250633938715402692650681472625563338683184928946878975066387577356270620643123208118707582529792266339623460009598002966507735972927701178800235191431555249282222507907478054876870993601326748581826371348857879530766370176773519168074557834878636975343457285511167964831503121166829691031511208449250614475170402141161619231450300102582495942935026212045995685335032812570816732100541962348756025846573902523576278805192726244665987245268642389627239084644135030663475440571858885465777010864661705911440077459755628376639207989736692641504935772386515073171585201531270508564297470356929834355780911681559361970154290337142664007468153980178815786308876290693558193659830469949418892070871388003856069076437785364914633773676198286050122541356989870976564688547046099032272322227390881587473292940021257686034320743362236883891580116237590886065880324226705542854864520142374386478785558696871803551106971138082703363864374859762723859014959450245203438753147327485760619889578630729450088517826124101606809224128209514873503567615128385229935440873904825878605221304705096801520017415779504248943425787183643324372396622617677047272789039098140919625094943814625985765096088374769127223284396233576276081210695343162338718529804422678632183436247169427162066660058301694976037893910151544314724643656838528860450079010923389092368826579688961847166887706957021420663754089727381497520243687558206058392335193026142737690031007149345823736529007902646264359270491449466141251179505418920629781928736291126223784996960556822331846661220648385993938117923255275652284614552518527885042899974933079126318899498262604801334943671644924179960325473706054677179073449506841162213623635999578251804236539381185452523589884156260887012698650964528568615403858709575573127682460364272799466978361098245430205111595719229430584919241278455009893165953953320716259655772269731611376379909840050097656676013537558007905456324230032064922446883623934748876979825746036079121565299135007363504354109786586835478407763191153379790782094280182210664817894816748471513993761377961397480041706616829135445908467694365967930256333297024060974434946056904445411320554655421576021898908357229037648752642494601169722514833992136128057227196567348582531467464964689738309687990253407232436096212417502897409780788601781470106375001482435064249469316081453117095407021871789384482227918654824782566635164889952234097509929795579374658998106025107421713439760693371902197235536989781224574741145578797889978251024893082236570648000793123281011840549251529471014859718569695106406343288956809725666374279132534214564925535725172598789935690478398163570539318397905759464712647183724463933266283402080930492299126432575512563575716048110787170426850804832746975929660054430795391115146581800072956138850835397107721090799380420356985180591110689554198419000364145525102324618938723477771634075183970269239703680027432416096079526296235599368009684519798259785273955721997728236244465786293698691855050257003551268759108539064194807701713868798721842823924111200405052953965791022100209400071884594902586771275035292331837649880088918782638508249947331215122371911969933879462209972699355729483993936687545310929514188368571586373385564097088026809564564077108752112677549813814254481212667994837284165359105274434680019764593594446395337953316434340504865631702009337733528764194904009081869279902945602345071419343122141025894538807506376777702975587112770915024626102378209082254013933906539703517701345748592978784945684882926972895574278609675199059421605346281299984798196491125158519564857005148204719151244624636353434363369207639997818139270040447582547884382540381376996719713227527790353527578750131944435058165216688565224012213757194826733626906740511770511071099694372000055012931540556859312194025774791592189701060351218377647672547805966927133596662396739045425750086065349620309100754743350009462612630285923225889541033230034029384290277957629652524277545558330086834016843394105240036696249850157645792322245630395582143617780996485862074017068422279054348068414154434413637944647464158911117500873920860846763922674861587005900128944372487730230115434270797284539276956050432331090931982142707102528293107613278378701348965218553648571062308696109932236949749036785383303264971044584858485011099975305602358342598321365602507841250843105977567401532353606820421559894258686454717609895834787892784139954371176811233198305740987912036848580634365514625856944525730890157318578045211383190201339203239948110392660608770011892581312295618557941603255066575605/2262491807440991894600398843233050531029065965108676789866586331835078273168476765735393359209728864199597804057535874906062094254960030923010421511807897163541277337547216869029560946325712022964794799220555824691512271108331871072299955603247355776106003671824187094668451719790191098640229170498851985223772359138963947699991139852892679600690567731661575679496205868358978528060111548852026666111582788763273551589845223716488562266472995360575300826161408053731285244650893359942549126271872094531444582028911632961276340051778065883877471498794029542753722965092694385444818473151744878691499262818755396937366201442501434132249738597972475971907527062698732276588110948837922904291695646548978694498408423738467507556005655495000745173198738964465598044421479993721365880676150723947322293343906918136670318704247529907510541953124581207766700280277103992868495292880928873873693387649791102825488519770861881002294867345253826963296438568294647427167583194601806526509768066589000542628780616417375047111843278824397452017963973945711347942836036236228259277376998253678118569488396363159831607452295930204484249630890604832522644045366166334786521680296325375794366152335402114799164299105268457553007400967812612724756359644748842779050111467096019928480978783099734149415672334172721963137646274579500116950554791091802218103037376070119781072310912751557938418582000329918491857530330295585298701144504618206627525986174310364909266819944165638719663153462738579789247786302681532233236789639277540832857378872197778650411568736372883865012018864912082589933386655255380868488525387776103914694371676921199519197684834208161038560386836616261020451854838844256002719124870813982447527748245860563183501698525704090211252812778020579265752393001039186289429744276293240312633936995834571245715107549870524942877670966814047019454708661522417264132884782332909530545299421805544926739887473760595864729624664035784978750073337300181864255435648704602489215869470031981217661633532152034403194424072226882771390752767164445331459739071135183126962723935752116093111412106415822886235007201760218704906464417454656027657198279899398505106806848767250616861295899431486389854370216867618005626550266073637877405247004300569566895791520328089905391198835762537139017749720245895152530141658021441293850524195634659197806838574641376554829308093936924257188270832766973352043171310790663008322943113543142263217381354199579019300520259536696850898485922134622672522753313380971000511064864145847659037822560345726979306146011935743340513840152752442134449718906699826618311101522076326335776954373139110993712398399702032404502569643262271551974049531525277938365762711368349398089197856539880141237622703712123222315654067355264900629770261156084644603619523970829561487277108639653847524267101667514696188738643147828485239596339265772928136313611605895725207858953385276154240630708689003984799431679517712749477128977571262769060932538371224397025153755543844179656744578626608842459107134242995263504562386231955256904186736942474477026994743281203557789242343573645561579099947967691662662831344481290942946137265143207983340801226466453227940336610688667979058058255828447440867663329453292880659167985765666689588471393907631956064778576515718823165385121965887043791871609539705041295875093334422706576572068199401700977381093573305342389045773578674659242814088429823683488429774367632126001012524192182516775054099288792415643583885905702730290610996615476954433724049929831472077134281237937416890066614193016966491464771950389769738177457743102287927033404404656225901961623118151979613519011835030432522099551336521315537167700206230815268932400648852000362414090680140063959145764432815794277195187572227241313686242332045387158612954745567894920129940020786153566578782306242052193908445986129806099097772197406267913005108088056188921084957590600874808798529702177661973573972901183668987535417119583170655281121259156749209344226984924718140135136215098350319462494769880539674330962399144471517523804917958967864371772981030681770427176264265449938363052602543933603328121223014005148078138096670137105289246356247370335413963100096315387376307907183626063506049035445975593687055690378189134473980113281464864854028296696443523450160678096601508365547939177195483093348953549126615026080483908468889817270180554148767119772582211547218167004253123135341788920035083347806651742930732189497215281742309073352406952483215374027163613573575860765327814992697762106637676534348801152078817072975345242696743511694051261446534744859584184037800423000431729802036232590183854847561778295529290718988735016747469819213525525780620227315904708268259844034182648068017154264502537466261731186675259333692099864349603095686907604568489861435379338211945494719790618655941077696507591799898259905310819563991105461610175508969059452661857982200369293789968965933141877847485441928482858212324301780095535609263207638247984747015402864750507406531189757436219987780818043966438091904982463303323872783112804298689522611548881276727562311626190606220076503749066942530166933550011558928509884318174887956076663868153355316118626170452109281398123955480516973951631439301114974251872833658179348841942502129281312309729359777209322030965883602262606562089835689277876949736128066198649165325547515323545750009280722173635958979275664648539915006919823767129436191176676293076909143135115994634259217372355938661371308365911274314096421764289361703703251673153205503299925461645353700712565190722303210174723879693252881185247859660812828487872226506420841171421365119961662661180343397810759479133672247206535510325568041022861553589771302617948428768545245409293728159944829987039315769560535249198176573665576038973128039753048590964475933131967285256522327950292295962890699497782985850656678609957161547836221634397565343063759195068651165128068469828764736719590171556702591138867767642478917076837824645149460878775217071058924383376094464005495997143347441426799105062023174613564311592120468761193397624302816458781068671387718252058590090845411803051451077059025999614644472469501222611322300346949307609334113371915303513247517454018975619469752652524601429307783532497019941635069191175725752990007045298482190539923691447961695576627645594317006494878402571465087936499729319157677147620047263449098403790970972823860560343704567357806263293242396533120287256489965706385798018196862204660209213572647817545909367472691517646099510712688622459953672169874715999053614418695802956491795720752240904507289797630002679291228205748782544812722901926216980619134444642524626581428590336644845812063895376045401791683232436423255493944224145412023187995702284216059592637435013742489058024495488097151309160204818844091226031922411979729307724938867447387253670082451303692902069966426039775093933892279329069444786395084023037172208827105525587654116620541589539706640203894390113341562213409884092878411732800303131820084476106562669768339188332260552170778073632004198865883962279466079467784855722412688537382100789868941978495271680079330227178126007814395643126603305823023592226626355819344355734623252184208987080484906611463574135698850753205110577691612622531929612985416387869997492263735495938358968321189062211377339199400699709244209499532549132384896727349844910238319621129714116503427513469997954344923052897201737720496810921612227648244164058325781321141142537067167408951264295066733681890225947124645279190907348713771210545267288807861106365938613465066347642556878847747263488071171025936214481365969428299511664224842391882918829048276392700863823323346344653323463250116467156939954057955885897543276117543755820848512760695781128348566996504989341768068820252850628096236873812213942738669021321111679469067662796748894683790490157390591748567169031453991014312164632743614336327714850555117250994004927266817541721690495339644279260700719960729993345296620055044779286461757991193080572648129954088334432580665874294094949256043189311008984533761209247136157667411666060069219140820340004543762913456517083630039728251297212314031783487700977932673946359144202787102275374738546323888331676956902911079486619145242239785406461242370413070425285169801491377940426062581317907031213423557622804767623315899188625876752785125056471468373669439569646442732730063098881147345461112096191257958461865187256034278962880068457255483547424810121373197016869881476663316755016272962499455261137785756879037856518213572249953561824298463984793461291663033881812203879325020650667418771875735456501263174126908690273441438742549353344504059351057843846517660934666520048608116490504441894082020652872861650505971013506646265387551600942177007517735624427878840918321600135194417920155797224099375834251224507459749806272619202988511614393850388334851918799055908973375486698705382383996167267870514582561578665060421455957814839659336062782433263824388221958631342227962164270904212970361777332867696735327959241741297807238572835887334768735703333447704275048298883160104377562722929977141637929683495900971999689873633806496751022725259485466578321457714842058113034828532247201727782475049979560187019782300997137660353558278396127592309128974902912553776810928079851013500137470921774401866785370038826874518964299149601868463337294607280097186653318457223568931761269950831487975665590471753151944311757322097728065150489138595406581693190003982397213229503903608042477013850925947299851298201431931738527546938453509593293592792255810368709798517516959151824229434278215561444787081265329651378939114514636901675679437850026457748152417424591323218889410128093597263603825294760827315012566543969408398346896097835716089219724876122023832373780387402944117019762786721528302256870781519489457633748673307414064144893002358219776033124939361012527348439693210898615714243533596539650506080649285303137069846615762764007045307314090628054479157962993574427597882546411052921525079682525921888854122116532446331966719499868218728675897480522143104527977003269481896551772954781084119021172470512853691304353132783589678393167901823065080664264962793464796441048366768485944560691554980417149831057954053384689677572800336153447138402316952018554512072653207045378545557637878455318060620508237832798276988797515094579933328188482971975140337012971888306708175715505987889670961541438035785279873529734709603742906580968261363565468764843099081875579162352818269877066797146152434909802880192816565358023919859219209745993557413559291401468263832575252771303421477435976373812228992299273894752248520489960306024105838031276982485464237121876*t^80 + 6142802668834109542929334505490525336443253991243638334782684266772588352033920655402187594181959155139813914929723558655498879843627345480837098253264040339863900318126845910727988525116081748133267842740327279696028732073648144541302645396450126260912439699141189842178693482375397093912877153492495027261420841466393015362067634090487050543747553011547445374638524684176671911972778690640990001303301640825579014950821170668105374016422772915251941016285811524578649676135330965070035279587612479890236286970753034263622256129452602701276857910152618121034672424232906353739318342503488301685523729169906438550956526945481488357569473775135566892901551205992983961463353374315995577287495193851123998526850896373967053403296287493117845578566719914381262862222078447024476278903841612234962002751828071468436643756382780400946892741190561559102550253623481824709502544805849718639844056845229523303213468577058751520799167216674408916882493366688717509244526024926692370834446896840245059766740384477546580981041825703221572117802120294995188860002794364633804907550198328283851984957982535088072353389050287570635195413204129065648925555617420314236813159453377829480630723296260750803310967198347640096489513000848007139122958239098347389494168814253143347678198669129210384334037448978096190151618350707669473933142668492360179494165596517207014252186065624978320973293426281734018305039646649531532925685581236508720485526940503575618841027396552925268941397990819904384626563659302664280361559197448048537587514782120631152561030356443687677149305315230924913065099998834335061503401908301886284278021158023174479449096425380278595210065743007763541205064006772490786558466677951629134514892692004893854246000780812609056599476373982609268800280663272853501759916215582794475983331634211248051540843898210728520647403996623723027304944608628725775315636027716824427085981405641867074093802303403129793202796505173497413069082176895585533022991962431098324071288159709292083810667338260756654285912143296328061700430426451531058223945605503630908335468763506282357617904612139611263068486418560763308377967982588098486227422473093676181665578390552405834127940759653068037283342623955618878211720651159509812015997815819408749787657492351565720660308657058240114680633400993449860086800117892500692191184782015555579317683346279101002353553069851404660170881449604786606655816416994766338482896661690282977375711832320754681883570803925522059140553441880835299095638374237968616493252969481940413002251297867076008609195746785423008307124801152675308546003932875993389378384940383556383799648215895434211272447470137481468628098796379618990063373648293564672744466854768435360223816193877271783578712927897368724794557355628739519232751387594750579637530134719607834717710104841411694006402495590558739654908178259339849975294667370432326526434904681477315580192918324507912373682239814793654065228901609764599774289115933541357755662490329798646121257607687015149597886174913766423726576454578046399000731826972047268040407407182703754372362448404997315460984476874330483317896507077064433795822825786352082649352398317723251598098256733690004021363719094790760807625793106169767040789452033450746854150850360024614179191630916130003407125629369097525914380387480591899208293947035449238506533151925374412890804392196943846768857770222554159349376521417811107336061893926329453308265015562147215590861938681563053269069449722696096678461451645072866579282071195579978538026134579706488054274701639347913370519522931990020786970262368780104713614203452885959195413896519720265187587233426902191166630030859187102953696851690482129618162958867619068818390946208335424846538187761818375627829286961219310704249437726651883514077304382124637619918396790772175268714295933757837021444372618137528986575090572328822939886950725691701608214739914634243143239906441743110516110232901754846045675247748063072318412981735262586619598360520567194364320427145494090709658922945746868036587003053955297220643206955502753433886635460287039789634396787129246552183253516580624578997128661111399566609596331597191020167368014434139977697167716466585095839738777961481384194736807456769347200574293804179888850192545395191657335433528772335113374955845643079012605100634352490236192533979459041827639589430864388424099022424469910856477405446306240102102724043738316567328027678639110000582305777977536957336646001836198011661300330836012899087909762436334376694526317890906437279187869934478649965088740123925584118474801732470049623226660326972986266149836386367893082609274368258406792944005495904572437688731185014923949181730508443413876133386076403037605587366126511348764559307861750895661461730831659342630571443108223695592076511495241497435501599653764059778741950857254043465256320032010477631851435633601602626860006869171914110404808745643353874666368113324182650677068477049302105528904634994823797616953238553706528521408725305231247641767997852629661175091961766756681834795247963282475887296531833248134375569139668133060555124004736484862604544713368644879491021475421662931401226303116048517792283940095872200190090621900551939801794741561118227587831263247459244182417013116564738262974680118410761958350059411675251363160541596734469496541742789428686704841442503873893695000655864470757528084363810843969692377002008609157106418003254299662872697937122485499627407758035409926040673701072863425854512292327389644785390205000878470674559170240852978959926180903542218055897734504900238304690080485685884807589803699329636829050849539538237661355657282855668714740321609276599272730806175254777339234300209539512242328557806683182740583188211048943010515086009524875157972627732683896101433179416977240776534862270628499105237807664972549895410832721407256432659152362976954886417534910954364313522503321512553305169578711695019251779624895985273221197456740555811037171091463363027944740424585955394511290931046152554476715033824662392583449212159272958811571270594452222933760031416039489145913724096144463856350138632932774737431318988985654407748731169480599979620813089776190556220940844773811879564949805404717918476661971594361779858292488629730205353724994986883293407806646181523725510792530588188937484647608356255081497495324931620897340750164971754907385341363708323703151822924998973159276550852407803094840563392197926944995659643054982755037365479951681607384055522311023362263048569117301703480995350697127588560156798400366691314286082789182173177241722392400610463619610643372750291479669783486384888126967536881268935396995410667547186612924257103825418218898274303587131904923859239143884958717084252061653673267844400999539053257632614087437476226592116254950305148355817005755755516692231659934943609871053480550488673388436187770033575910841720067406999334546909026686002144814602013590674750783196183176411906163843571854710196479539100112644487057989344169520302151035795277197561417267317199992420903779510762592003331876976956259680151897471712013416011416313709309021885035448161388495395299318671253397826682321222055661325301073350103115256809263972833894036034633907572525689821195175841064507881537199883225002338090213530963975091824978686491718545082891990251271609374995733592195334681810520042992420406786402782533282404845793968918432570487132158438976978701131255846125819829450439087381737607795001880160943632601704054343305138754579658802674440088890968406963697764419220397376869659814150825993888085071181745323498168952241510283359489823412888696442452002336203453116887310270613009797396964691169025780139949043654931107702075970230255252670214314337384857806404740486996046830647045440800180633478328006350059160498815998806461277957544810046503371689101044799995963358352094454456878451407801653808650000725751650113840189743760261754341941702883756968437850589361122142631032969149053010946214196441192116253322902648295295853061941277630191820856801811934056540061908056721550497792435292497721324452308381567726374773125995200724069555902080759226221116976920372125885874123369487572110150999051897318877042862877347232936651020260226197715873829905738897794914441008262072296317762137132187873798219241563470659604873622843983176875163555180876697600107870219258464677404702637301879890410065941096181595170027525254424853001779740697353934828956336768283328820336214240040694233107863564475577485255858346184161921910646732563094632081756936697337012638533175263340400029667449657585662568665769440910748351262192622788254059410452227876873438291694163887318601180839281888587156817570921075442326556764100824391749939036327812984724180310966905519254296203614004760254323303109014294052659904010848553567626377010852221452051218611089796776910297083533437570453015830554015678279238837644087445939680651928345358129299736903454870462194363495809970895452303561259369002787947655243028137332982486264299104437157708288890532784447381525440304949436854608153546443198064517013900661090716109810398157715977276218526542366780410042888624458901649461351337104112773724976677139460910030991496113452713304511415496464866006373977697014724286107534686843641213317097316641838581940568028288296840711111711988946312349955837671296401441451328086573632263586237007339211633324992167053130214102817593756566842796292187017072998862856787396435514129175926032674662393655776005308691767821473246532228622668538796546227795138829717732238110436173572896725058982403452721126133458967706117672771194167521365779390314576715164183808131180841057127145885186303281244832236184180802770307988548021423279899270999288879589753545197268943322411300619416308872232050454358447599528247715171212827362491060815590639675526565222107287579808895132668113238262089231487348944870330453844263884815149311834181838094738975202712653433616516513410171778654084963346280823280169380586811747371464186044280745618033994014562856223095441090480197026111231416636798790445416297930443781779152826188732836335331219934920414392858546858484418768348905355786233019330014492776714814958820098749664188145469587974850777885402740643841363096702415564724367257801042925592305287304033330708918414554396225163770032281937486324958221343346974967620092587915525844932672735743491849360624458697180047936753739886339059033188131422813290045797607503742567599930342698487454874376857405666335702596316842600002200891708743447170022894671612329530819645980796220789306620310125817634461469883622436046736921206952203794201133649913523309811868084519293622962853176343393988366339461334441427223806142289078942393417567250309686389959415878824114552543865329267023/609440630694957663672825635205157122391706411823428940855992760447419529208573080955845702990247034962853061685566266015821228143175818649638548211371157835251623252583081166359885743428918070489957880681643460829678585931638031115132222140979930483342345891068265805129556834404724405667422610969764262703771889064185301700103513368754142425999216158174483656058854486142252969167968067579623866970478721060796706771101838376839374552033031341292087057640620003209435112495877191687644630496475370487651632727381839835880123890727302272942422865215651355842942093938123808524114417657466062738493081927699685006827521583962283807901715336920051935124814842297969417147709681955624778960341181223958744000952781877159777107838575403721865725069024718641204748431680801468743163180092692057518364191168174817720473738407044388596392154287309066192492754397402671247007971557457167968735166751061279994793366105117752299945161532188987607622271767825824293513850382380304818626356694792879309166286748302499064315375888487091468457722901769834428661317914572844097516769209888598513764707380863155274360604602597831391308870324109551922127058568148127102440985456380277501601027356130261457106489757088848605680944576496780051829446328427061532864391375557253600075135811867226088625651409639103597044498364044656208002620092412025488083760868879879955068105173635148907197998177682869154396187372480730925155231191775492464636792317815460064514475487900065604999504658797503022090308452994416293070294314763273341524293574667299041725413035810554608066692485584772951002586563166176178402148618129085783189478815497232750887722770736149714473895721018812382296054782374960706684442509076550009943206961742722323050302026773333667934536419577069375077924845510922493224821926472281263293265706756970952744541375385973692288129595317799403489456508028308971187682775162668841514395669353494220281143269144470426294624806877327292370971004648538088228893934384612658712611111534104684657861239655197051085272429063538731481212900632785145599315534374470873360568058401740255653141744868910963396465184916544831884539600736508330201936529061661277125105240431887996912076692542161194375902142206979659321606965521457614123019169807431522526018674456216593545511056792847341525794188893476039551586667996261577000634151005521244135634686335423678444706233339507476386032949409941310919812926473748522562926217665775602016076363236678001691923240750621420635972457387636905429436491765492015494664009260374546372041149612647439234758632797095376404191580426467080430317432741012196694606483697133796089230868629362911043327619732537362703643677096628301140593800158369542423770404273158172315092959022577894004754714830823496025500789161285640487939325936831052462943180313450446489143372922937637946069256374873431168271962088801115583534347119003456333294388617445313812065342696531681839335972107430936373468513216647730188405801301438338313636215063441602153474591669578675141598316910913744066682311429632905144433456292143091686510068769983522453330493013427958751014842361402183985877415684213200096498890768891897428572156699830504848561603969589106650604651811374427514931978197741401804199868064845143384518102821740339174377773962717097109301210820309632239590294148585095325085079846881727858745986266213441202411488294668237987174213032560540163310092891566856936259102558076316150227863032085962884514740604075627996145997563124146624665260594761427350191012325321180784948946157448914139001429934219488175426573665330401212906391225960641105063647259886233992041207044269033602533696534467244292554775660966642517180389844864737202300251901451776016546513965579316781622396364237288608483217127974292057065236090768135310943722038256069802754095780949387150950641553579103827768626853485502873316536369945827479495669603498734168922446950355431441105891771307385844621633550286490272835700358473141364165452703250759929901109790215276064273426390248216551253781236852397330502653828678411330455508348570348859260834759335853296722231372581291656454657188776391453547040390389451762927686029479613524722363824685744821640448423243285405139452998383644186951393932034331801848433910530976107744701130150101672585852601174288346251135040196230902581199431376847258503902551732343615694406127570667588909730221708972539443408616725329390952751781152577839515991434651019597611656023090296148634360038022537688296388797080568161717803569546275655574981097473408886774057541138018085378671015027933519932014718496149821989493709514491506142068724618591612901710186542357293761585093864120054428723173534131838453101838585256215702792089730302948328771403303552096349407955677362137576792766255009674523744561154580938639864160259537075895240719800408505263826196137122076185839575494880275875160480363194575913859533493592104877548146324468637585166699091366875560322570446512628210143611035949642068079160197598994140460402451891944907349298023469249928575086991391322269448555614049107529502169411192626441639968746755525100637305087502868273277195812085025683347585374915108523476389565963593895922009133815044064502716172864861436925975656173320802368455515920415722429105910223437269304229584002796659507525971058119252934868455107543447515187168290671541810452770113713880319571608807731529716246757560157548042749920289745797362370547959383251285668972168680354838508687763037247785158876790126646502605939402129397605220600422228165210841381332494041433793442259506807391021827023990299841547729294648815134847301332448846226660213254169171292678037355062723822258858268713186054165560038090848615799892213282850809867286506205148105815926472288914412096727120165223673259859019118819370899212698470765229118575220890074580684159439802327988679958631727693649912986384886635979051619309549633837547128330734655999512992768983765055623098057358397052419512364870835945845741714306867303393966551618456236574311189974828533043896779929284376868437485768440262512070254812594533241996476131977920634714308796381937865576761052480124805695502402266237000756041152560222274158656438197937615692135831144054077556694142803502116652709561452944034036729405689708862752594313208349726798124770618413682819431718905659227770916252219167624994263098052389459010804389088505910665467836342191122587513546020222969271213493289733962478036644847558102668195470199724510824626937012417418932592432023254767634181482706575232423424668888968588016496033776886902144796166170340811382642624517074955120832354981325537911868875724415130918200931712640268097932307748568729923159289418434387950022931088359675093211012181858215305759221744420337271702023062637273825377200450080838337192427324289967957346773050092884276142265356694556891437576321282540844347743744433943607907700362359349099660321845951880646283056097727690761606033449133776884598033453966375130934110969626431725426349542158551802420181660476588739580248446379133229219253708980695075396466667488222143496028156585977360032075035906565267332939427998803231379138673249004343464627293921335846647928945304290268346940311202083752679630395967309661587989331071168261571103822222908977839210108574210792330838601020981056617293558284061042656151377614498605639334427940219773734120692079728124968278579984980260584162143122476756045673936165441384847702420178759020872938968028887989760540484557064467521920924924585739899040737131826141782171683446975209369240851689724492699124324919817139800982409670947013784307122638473786493244526865432618784581137123991267125743360286202107086992754558457253120574326196224247067072653585497139834820231781325294122408663444604729403116563539657954408874194501336810340475199868446147559464024039393905049615138399037988174633113687058266203889763544349124571859514288592962225831527536292620495667197552224850628249162933587566149480268548502125243080840760946603658153960571617170833661956117442514654367247062056344364813706534612508821342912381100956224560977474196252585775138557136905655651273325382397678251602665352305352526003939784709041637266172911479867176189393799422731549322790582908923596472153378610867198007626828238826850066448748072139296466404275582245473591057541247790333918328001678747199341860663276866263446182051840389733816742586543267470781086550021410215928556953339587298906756318017004823382014750582496997239895596185621394115400125537836719178827963933960843189363724367644348468399089590765326901935973235790296741635316253241087925804348191860287751396447642107922362142837608330592323851232711375757425043013172886100029764291662349024955216398223404922772988316505933422514697709999683191657202404124211841893995244784568648612090991393984029891945264439741645534463616914771898606630863976570344749591900910426066236616851406408034428297554594056811145293032431234725570172736629895588444476901560864760271330546326988709914516377223515700976583982184330648761919484303160655135187440874822572866505086397070128166442432649084463704650030199820807757456935125260187835870937987479152711584205054240357124640462191117554610332738434971821675802716100273860667733852657245831987807581956787844188896957699072695980156456932776729701157533144582672845873198229264085227953491530129785605307650374771248678708549856369030806502363777036479217938877244432866941092441738002845625421541113108604731279783425134581498715725391807796028884690949511802726390135991778003187577905789982369646319044642625115156611949736170406518616715209671570871588252297267990735849437210023220091139697961719198052202990692459464198293672743135348076844246572224409890961502583737974188014105171608173839771362990012249407632037508361185713335804849630706361193655028101613568847969262442570817914194026511805560316734429978882798204216517393366226586410714765540857861454267154841140127419098637914299096037871426256034250123093373348168452285773295274650207150887343017690162838758827879106092312446138842960001434968312163995471102879331521002474287240476635808121637387581439690530028461425510516285888376164864635860265579690318517200899732458210373571583291060232787231822935875411326753428479802090410026398542587909498073704378752508148645595330016910414381973253474376422192482681224242405873660035164442500307373477641420248481712900814147092712027627160173198637513061167958701439876997897532539385373483693084049521831415516995677658719539624779491070387579132225491598901975851946867642934348872428898419760794829220718300871649046579818225646939301823789298113247688733112496647884678686968678511207728927218819137752795317272970986941162045160808372492*t^78 - 957537265485365953747572828274535629488945520305534396502679538526304627562024805955481546759975378998983746946434683509880893593559933252687126972392716053131816079921122318709858831552436438353194379618081011163127686282462807386482074593965200185910804904344024212652745941461458060251703808768567724492200940306071177675253642201132978528184181263093090655113216658914059114352136492527509920473589573816154485755097006805296609945457502389555858146013910389112828530319321375708850616799978760546486616258655851247191741297416888646380374080819376918355219230101888505689579156928223772018242968339234200063514777261033971602059100350639230228556520739938770461699004241090995813344955423788369607166226744985318938797012978212805751160549941589362514304192496262198889998154893513106015298801313843859915658738747350194854091612995892375213849573332362564210207288594524162620346020898992282870583208738923316157804632653074524096007524886511695128530863370436632889744179335476321005929444583329129450413936724365619954070542581462948152196298899079200199849078732831313154965522480989777272374696116260669430711623711458793511553748871991865228118211046261928053656271372379474948478687693477238934476071668398200042352343868493731154523128626979356942590281311781687277370042392745485105390587039066667420997130663644852983899875192642541617475158396913781631874593832545214848366432216559722356076150220150531271124152068565290317540052012721140774586237502679358196104062024566784458058594363690806477718671987380362515040708058021809043453393952750600347633217588513589456135611816522893003188496912489667964575602102465812024014707152781791500389112775834549264843843921241818684896932473534316182995312713923349524784825596089648311807121494958550711399208822584737186610390870687852788141967144329881596933706361475699108178913609713555686367781546848431173359062564513861000544260281805884862791484070765535124002841524746775595167758737719324336532385083344769983095995961862826997955872497907224151809384491604101898859182484777757523976641256286171734195641968447778935799605130953309246572162179125737450161508180321625325741057109269365847861575643690841239262277916890701296922735950106297610778661706173441067800386227443365462485120294470636844613032866075846292619488685244854599231099098009753029877843592617247650411792426515587504133769530062509144983579867925369540732670793615534350674967133091052686507085796207054545759429397335660269613673565452704403125004866951365163180823456987533697155243003445546228949203635370375092967296450573134499339815181565881501599159589115370268866141997388423625864367159932231125603179867307582309604077785844566836738194745785382153921820318424571673395359317693963729036379215857330051761988501495121063203460799769070642683181083485437558395708233880879394378309005762400925423613127403348279530296538018720372700806641699034671490387438104736725550672776600550794172490796214961707863305212689663168933530434887587048863481353262900642618772250598080970411649655754559208119641475598046735394443891737264625041739096491752939339137748461646653526187869534378753446472024367413284529781974324388011427074714494141704962263147628488010298563457872624300267125502381981185248616007633314079142301101209179380286801917547380764541849626913840041602226180803910828253928585492188706385743866392314462823993009982806322880053417940672675998331787559700283096645488898268229689398940686151756590528728959992279557850474796616197176690152457899216975396134934592800509766858715735944258766153465812697398416324726227636039789488326839203727110819645382999675361915539928292595875808510547757959890453885337858963454191634389425794160876081628915596194848362631886187580812780637567781581582121763880217395973193170205931377557486379456949097064852301819672291421990460444897669751088528357530771578313295286295235509481814016720112002286126042920539631158092779799167330170885035946369056209518306026188133004636823512963893492824500902694726206871165969591395941564242336848467798245674356120146216098830357383087670393031292762886000743637215370107201269878072038080092958022399808281868867643908227307302314918486301881782358519545542067293019469138691967546227411350880315850498610572046108831643876249154504303101070309360080829387494556232757057446557189305137062341799242282160700906529751387150664481746554959580074489462083383721775939513891877552308456885445013949775031278213423569940153401450597732112091366015057057359146685565907599582017323001610252103247874100489002592682710069025923004969682150541457138002133995815882054669385150565768276245298504043268988769447164051045810451598609978212720884076834542277396128914343129245427926965341341908132750446098074995395903820721847471398856783259207917971770204218040663237680902409574827697848818829090845563292982158118933754454210715548418249897940658072692813829869366402159140366726684505430497420364489145382136205287073379037656298301869894607385195795910180219968329996706071446642280297176174378052864794257945697362559667125653840675569938999932298519734411420414510709155469178075088781139108093735004017530613713136967973683097133736073227864916961116909651924742217437404607527511889631808380226044713888664659128704982409763694814403312506309781486315165889070687342312008531801251015130684710252061202959981157540429864541757313911423143934283827283992719131877288897702821394056533274807067612909169692600876082889470728005073004077564678452813669647009145068921322894339241769041728323787320279915701001698438012207824547052875885014535072717632649890718298513442663489727466167369649007620177532457259482590560096730372700740399233798467847120838414360756853131431437968433232351157231204219872725948652855825334397180637461887938270596345144393682270875966386903431757644902809927432905411545760019893095796010684669679931057111068751441403665074740456272130726353702698991726705705977102304259147937856184913925127942656108833770988249292599755230814233184352514249348747515296498162869247684860277565898675180772317550264957335176528096830849391100667567425236798775261378322330040502550306048961721920741494821215297511630157119885832591450683928137324011939043883409822818031994435690309089846926481869661363213911846183471974889220492015547537636634139659564123228330689778021189101852243561022354578501118223679737057741220435083301857680749333740769631155867106217946822133488257032172670075354298478178016019126626430458812821429061326982621802049211841482882862685136734365332057711898053298854079794681289893375448223292346064049189271430588547463376932031220751607029009732112689933748018394538692288864516576440087327798296651380443523145794567839442857516108189976393092961413316614904664659336060313393317661591252205389218909173976655798468028073529698667874877828955964585977718157606979427696035161413844287367729770969475371114145531826768894162919888087086710310638902330294824576004201652657100229233087121700432201309472396508565763758011433163663096046385130246986742293342452670900108829465914322288490719724827830825659495682846657976649269769176577084448109830258405635427617609011629953446520611572907717303928358218310221848786739795458326687519696630854756764607668759824758969738414324124614918990251235757986962482222060234247205886178794405549433667951398207922877836214663418446770480271150946594390466964360931338173134670440894736054394220907728223118114998756367366649790385853118157716354558813118321160069724550809154448682629935048941051528197434128121753336294258507599965908778208809163511425028385321676692316397270931897554458194227347610133944503396219115381432295198827912192489925189337438517362329664628189041235803068548150966303809170138994803784644707502622081539591799468060007608104443437719010389477257284339890330791534655090271518840348587053769801923716083782458729600764587892343666255952597739797830293588864869386117208212121782180350795850383197450575694007448445071656949565019803893972040070123963475505326308941516689899039316972981823131357887966562556920953938321285639146973774706284073843533746670067703334568016935324381271247721064533244490357150549712097393268575230396050645452584371673637987001794541378840769516660982826383795502173007357219848907293875993869079261262995732871784856538195102949330429092879588714895601273115804104778169309171450686128904292260313342921299201657737100647661513754333907252675009699082784514795414428665899669769131814531570640921584136277502670911307579189014769935178623266927182917080623624516479081185577299676794401256331305240124658979480630677588833404545895348541487461641538985729721169246077173959747700820518478028383813086253710589403710082715611064930356862475421310394603947603611254889462508035516839923278604816301737545142206775631877791392943392534446415009808929832555990454059865351781892769161277970631236700837434139966088696860222568726961807572526927345273645304825543269404425224288824381540712121453044921310434597366727638725782292581618364582229061934679117956857346692419212548138633013735571934544948815044217457632079486704979330082970244613121766210432237882738104816168893152582520328883875499518270264125035414098570777231541506374886887134947771449969268871176249697743013268017418829760761133774482375193903920981965537527800479242145943842500788837572405541361597356422089213724857390648863822234153991528323971997128559479451131518110808053880321339643937038825601720701752664395448360430217072285124544418792414032555504796859223445575495519713201068820693796616694552185333902279937260254434387020263275798581849158729090993078721810208156369693416786885255431119389430083108692292710185762625599822593191948124883212864180317204453777340478241167723327658842809908803825320492411843248237909233348506250359434896610451261213354864507898993273006188874374911740377053505822683244895671688677929549332088279886251302161110705193933292281103254484487373032222408392575120850066788841787239090516192369253941316503716030712436995422584814314646195294043299246990198956080455755217685094663946716304284240307236020803966602696350734641631789168855934020947463821863450185352182918270107132404188696459508000267799897886612132778477881801123067905499732341736571820825573465663126582049113617096326972641686473331692817188331522837083624969440773813431999706288944952566938483189690310738276267985417946203577661135080302807255267509931732885468842809857064205484880989769149758449699103987827000458835652418704311840775291268511238807668468152939761814317126252724351274199340973189198144305021081184057/58430376966461008326881178324804205589575219113374205693179777285320778094997031919924937348980755288105188321537035100338415728541856687031843974137352590433636269755229751555884668498782633189230810277474065815236019307755531771055185270923917577485431984000568581821764750369274503203299188038262752122861631451524163184883661761532909783098746397656627683859514752501349001000194918263736665360216773004061233081842171204648152156125052415633980400559988735997941632418586205499345726779081266581265590040108410401773355312419057010848604347094328863156995879208377358409845649975745273186796601036670870473297689148496047243872058398043092521389491928062069626778724017487159648420524293385024327392010540282667086374227957692326532412529765922098681162328592965730041958153377573758713250573547184437490203669027409390455495847115593015689667445055441215702890747441409403561985635936823131137547949831121979787006526850602967751269509052487677935211471008883094881179749181428374539826633047669742965846398412204275857118968550935676886720979890967884631908383849331911928213636507306661099115886249356812285749225866932725558863865295380531714619552393503125932182118700221579781114839379909444323389780797359413508336173347481348744607116311175059920074543744925654083749546881782738972814283134397884126339645141856674834253148453674594551247691228347679680580683495318248145358355001452487586174394640356253023335126805554866078575924880531832889233538367539592251023641525922612807896217611491192620875098516965156027653640189207762769241411005141503063231645294229484399595963575425002416418587236603648830240834699988928832052674008942796911063569562047565677181277779279308961391019590018936088043290741455793522540188298139586028469171414060348545436285536553192622802275222221901508011450557791635019824594243187455683550041326821906053719088441154063957111523288501147299402375604676393250467136166248592237879674745311000410984234864584517998171183843100786636012230972387817293029135125985132206663055681298042279531786228421929488615966920750806578382906434966808887820587024042082875716876313572296547819865800218958938943223473809084211151755501077905858619036409088699480805329152670786214013983066869584554221981083350642314818883593744701441245612759356032761704482930542739220219168543602297028372936692570374374557956262607213721852162586647973329388692501957373700942691326761053738274100250650385205717769408351427424082859648902737242027283515498391869162325109978751398006545022677508874855925091141068319337068536204187374125431949149159334346393668765238669507208245738118211757436882060215492939347655573489868265920567203735935085915361150431578978694518546019883945405355235042757741838838287433025632639974094448701073677801546887210315752045602628448621260343687792999840123044176695662512596432775130045182123089952463822595281348933615284984427918537909413849274464356377252919578637010297833951113775164752523977509053864617012709282868936155787415147403427470696882113611676494190356139307098401618861476719826792461701801843893067094912450705089589127517669380183987194543025562835110012207282126845232490949077331516258878193561239323840695004628253343927493124155397231815003898957599709051748620159434269724972316573513891855086159534672217642953537972363498082248276897869121854134938332611838727816098149006380765542933535279277243175428881274073530800650291438514144961303670899934713670286657721533453978598642050760819934757075492396745312559286416556824578874731554495354488803156597609963734866891203217930170077183075321836904820983659962353383101786185982983249648743136703139809400119527518161075158488760892827848637564638843338911761368887568077669920285968342372466845047550454677917803479538307617958919607136425044326537022598146979796950564607316950193392183970343298405573939618440779026633957879690868612161365659984324605422622884066355295287355593487289782454558700677698249110876046520075144667666503100065225636316710665897702904494008754968150450395462187784809503785069152640580067062445668183191066127111027327742892085406934981252508809660976120964928606773632497820040105541832084088445196770849207668680328734530647708904606162844043852340494552703092383369223909327507029208589224423597494025878446549362217119383495671658500874054560835229505027140239260475601866691513828176160451111844633339016104518491263493253140849708424520847679037844010090468614157961133477542758560597935187054942932293900619208973000530832164715175017050906091507966939901795886953352314462649607792579721805378995938127743640187029565045622417146014762303366842002874461854350629645639967597487076652219086349978280779588932279015148734071082156505264735282413105144007178327913529414535284499382599957533504831665155284147413845847528133148803630781028785007239785286313758882772614778600859385931840493844382424865971260764607016294021039279656190417800089667872557609292315229398103606940128912093320456572659487884251002091279624029974997555500707198403023939608968273537532869921360855493495457067747832772129607914840791939360918824287327226866027223513063086581963038137809483054400032105420361756804093716625239625558227651098462753997994880925520123912545050322314210031175714813696952709148406976946305194036996642229292261147475270399562715223991535961337723839227311716813135869169825186395366944455128296385639340244059362567000055888404913002370789480251167705914468090730654473765432467231750260162519661469159795779543798396592552429601566077477995881836503302681158752769065545968212145163923942965787276057917871962600553273012245502811117612031074669397208697859230950549186889893693056850014494096648970020452813365011385812643372353383972724415587255369945067277575920442052113339468142916083101926893298474611122878315957662705468533600059492692209200232649201043632551236307341266221029005352515331844974731699959752404522550698099465779304751294724722149578992621166237815921742111974196885626937729928044895844611642619768653446094084097561214553192831546705568492186636042192251166761857976943869551069838645408328642537265292346598849922106788988965561232002566911048381130874838432524804310178682181004951436373209964072788832721198109920911706532935827603103406201067480773890008939324226282175754870841225226315419017585608919360261967075505638321757890444559653109349717218643621029398154987975037050860503373273331678058308821783601829148206890954143245015907615477624709000238490573921225995786980214509586079802384152339030439280256743167854867917611169803481779873613267658533878655778417236353120885396434484000940012026526642023001662758156124928658973423261267246389278730020376672227455784710965783115991119870016430178959616268947836645403992419260439538053882568203852643675985919806281524672271257507748831346876709750823019298998195570022858346810106708861459086901885901156166718192636244991831362534619767220065816749194093665663361108967088526168061913659013890693769029490860960696677901169829784469041919906619266038791157308974406330489098297676896408416756624712678084778199870300790766169951263195766376154869367850223058037647602011222706974773877611623944850603246035136657163077683968478752976129554117332645050666113123764501949786892155752048726372272970750572841808166372140162964866438757385298108843146768225991100798365732611139499630632196669066285179586624844928030925891679290866152655508931377396596408255437390335379007246100313319302943149428337432687357970136501920522349840044423635996457507089735122577583111614831647481881097818418459960787671506684967120854581976535544769380807990699495406015796582894510955367497615354383140379422308301934158354600181831824093394223978927428578421097348844152433258963767623333857781201768826000618517405278399324513645611434115719239472896631658658718501395737057057597476925651845172716252325481328414700114569955551984809845792741332002636725118155065339353772032232630264941883602868180904021460719116963947407229193314725213955117871852739979421597258908777423950094148772288181685593112032506361002834993227065866265545341622384954880166816725440890382031202605838722540591387636704896183390171251674089023099344658205491009287287507905058338388079065275450393439831764061128274984618670544846940170004846841278302688773263455706223354780761466445159413477676844567683489582582832948044435811510352491247739451603612860387238441522058480379874200889145107887823342177905350601682552409529666801275041342810650578093336746958279539021084233336354254600746342934196716136963298990228726257062418198940701971716454341452711030171186237395468707427667650643026540198109284299435009870419512594586765081787811258233168933136043507216688868186840566093645871427110211584399813566930721825710732878261944339327763545006955446792465384169964339429665551096081740339920807312948229120290024601552200386585366469493634967367774049490960348470226651624577962876977706769605260517617290089467675216997541019124929258954915622550508059212887851124069449242286846696543644310568752505619946589767313374974845874501467416236425866467862956843480543617559175305901753859325029842689699900609747535471229330507802620338251704686840435307203096223214905272645357981298468387661092328657596384599182357266505774932015323615305490941176886282444941438648113235788497907014127163366071352973167364337292694547244872026675055807364810042538582903588816972277039957473898908009881468682660451463048042887044867399363520523225523799580754763319987216541160119229603014151176632842304836633535245061424398694718386461402316969431461582732811881434585652575770039207951322390866968219328615494553273629799948697600124724219644322003331067088193422131131059757751528754567928972806947239121255534170665585404260379717519535515303376931905480151212987320206953293800786917877665857502992803503620445303312478414466932112439673217726089634737684945210056678981898510255820191595298159212258790312083736602827119491464850321398414722465335475635099701621195918661819660240444280271621250149900694010311049433736623890976032820001304548263343232756284263158582667803128969279334560688301352520202662366860770142036961850278395040478894020368776728594891813541855031474277112819031883842786195946977979043230443015207996130245247356818136981097413573074695005917926005052180185630434542082525077981711481933163491065494684619659565035676795384802410067747048076544654492212310210624862432366607753160379670235534065051200677980888805712446530075421763551272514058512936190290321924017241099798253207258838207107227809252016340571007528464708440100*t^76 + 54679866690492626406784449021012818992169009355356694346329081470748490054825500762608455209964027569183399959668060905016034902160419446546726870579854633114660336880949475190720138246911697112977682398467487276097697077789302958688127789521542987320434257373953761247517473910064387024272937399282302780833293528928200702524295567130319659071720447281821037733468540359678788038179610206733175338729444281033064688326496153074669673194181164358143617219811847810318341855011312064367563867163371124164052463571911562387376909303479403622944850826463241690363206818501829926135383432995021108890625642114203251050517743667031381376960042670052043172663405744236932756681726530639890036862984727484183853868366766432534746469439216148102800570869459136987851991550603038436112614516393944039756280151821911414324063742171351514735000483956360667612539610010049608958831887908605295035831501020640279638766090734333659721144796575135992066476066343532883392009602147234972764725975862539880306614843610913423274515969945417776189452960651639940871201495067562714783057250184863597096811854891222468317111590827710697884895332436226270970513553367893272119582267355896052594975074876809794265122508961391374845584903905705984641309339414286350753569330503250675627211718737089815620771959237012423916210585438548253942581384299180168387585035306218669532103843206164248763324598736680329778103706273735472785205873304634352797424199903971716882508445875261873105600920625567060855037029418033818707208213799995241200992644273737656469468138535409436304926310334611833857459504872819918409056563046773939474889349609904862008964399623157904812206451696017393882962710419333598136439185061009587047979488756279781899896583115128427750466751766343858219385730574302413886863460114229022936948288502953357222443386535347113979679442034383167818549618825695163599513146498580136926673292361023829775538658593265371327810194499841689293026656629861866882058806872181576855224163718903505255516723511313488636237646292326160695043596985997055549902211915018963037063841814884966899313404497890740347629717568328458669686661636750102353906404166611453525281690698700237563212755966350935370592430603331175591554819667474751866068647856636194107512095040846724370350382071420327129300874213147011679270924053268497730274002498051287553506211670887037667833763783129758185406716521312160398645277606092838460588020008581512169883236579210507450314214475759956216527824108721214113007907970545658824555084149335563820004726624811331351855700399659537365894465786968629068730978925653996897415367989302719272958843152195717637283293483028632058633050930488709877644689696624426849399985610782952461873845160123361024257969495796404977272358757605561671341637673589868321560125766196055041348148150587544335706488690574097431369249448320910113127158212036576053215788075225707390839962442122990587699931788785846039977702921569752408102370037194914934238443627134975798539061554616614605224430918926411762317849257753548517765019294237751573763906911647488930419065856148061754662854457037820158829708223620087295267862187691954574816894531027573433980334060915173970981432625317683405827650097599473250987937383037592616070044403206458373760238124396017546742506204864321864136938201761568766791737182073557675648296325951060117159473578140665152308709096606140944224736756565619394740459789560571330366296028350757455513593565235233408993629661971209970638391469505284689517026029202838582143319182684423696047247020559470027519184381885859927715348705705233943396247606049254600839914589151733269557892086855455050405125540604012294873059547494324499312286637252186696396951140096363111410913293452437916197568093521360380227972340636843888528284207173776484944656163405893798036997702103977832068446929438303351835036383534065486437086553169906988128756867735256097935176243181298374107417816949879522266715439975465260662342681857040310427367092733848854898925741975903196808838627719777333226311292848748031004569312331350309403612438764033938215591266919204725996911737558953701074908780620199402725066573353212677047840996312971528503364513736617107486125019041152024356494968378723783088837358922341627254065610965867808614687403042796937778135450422932845508843331587166662240602237111229750713564595692485289266316021043647859621477643719575335517487126817600110797630320227446993659844984435377897674460727160259328490178794132567579859852834471918286154204064619748357524325646830059160006154013735474543931052098647065555277273871066132849938445982408638741174718967571533839134957353233243019078033613876104789161706441025934502187039985934839454460784640945185276686067734443425829892102527083436377257997969485245916371276109835142609615403294399159233047810688139895560784672579767499442288667322753365639288370104978923085396194095657131429729882522179652985328992054419446233988201533750983346255232418809800922492453314027799084041969216772216849203033497483285268422100338250175510403538652966426688558710391497314283045670491994078178214891729348808643978881938108544667978977890836753363416587867075679114166552179310640159364460002500727940069565550391774094435485562259920550484708576137564874400758266875658294846666720255641467288405722742707506254700553845809076645947080618761633702885091414635232761500721479264314793622265008491204724505113415863312876947355262377483978018454597175055985785971604701027764301013551524277264937844080863052023135849329727170946485290003454241020728530343493610547841460482240849779617818829400151007937926749897857786370857568654989114196347907600668151838993467919297844848246484307449449932759244224207652066618311871507507106117662111393670875250185522160087608966425322612315451734749608637819421866112752245419419664009496264238186704788260779083271644336148458069021658426050215146233224861438616779081515437417189399765603783420233309862308066821102776100261719910186186047723058733715140310369591432413698524520468474424783006546721944769298858197218838408305297710750767992105637397234171819039752467643817613298686537545372880501662241471010871294686368875336252516012310299244984194529323195301860817620165352907437837667522026491451069999131323210860883695634091959449106911809649691321443984069675668097121027344404904310974177585339482459453817412730091340174416439683543667746558577358612147905450274442490285401188781187589735706677410870779720769601341758518864977044824539566290933593611647895984418220776763976490691909442931957746284991859689051312916972154252211690274021537318916789331273211883653698580481543908083084690834720014492746072650965207364783353767769184824338480247102627213796881697390674728771756675612457315829047092886049208331921134967372054571204596272270918436849406300044308390446880915625220620710532040755306542367703487720694952191756515030505555626762020594031669097941153904650390221019296330037421796361843318259352512865410084444783848709374173097816947147671286520662428503361206742238404234806646430664487101614025162457154594180147565147641106350584038692256463263241251938255665469085045347025248414694848223671310490715070078333464576804933267081334007737304067445357982392659670865226195860367841635724554804496307833282300902264959561155009643018337360609656155858981030807776112568812589870049086758784178586471733248579876508795756204415455756809046677764603715056962172451548751098955745627521267386639240579298226572140237022361843312633396291086378993326580275091558581213774953995241748196835917877134798007941308831308854937878324083209638751226308713081941705669730061256911291160979779057396889600459812399536652998845302961850959066713786405536593813454368382004848928741611164287366063873881121511659334435469645509871471441530280191530282720351102342569370388706664390388753517190945242212474397683280184042883876974937881574705558869556719035989753469216775462698711167814935779453490556795780422848580159092759086791123481200670062162898824862482466499413644314632335380477212767654729731531218723314006045845024788288529695257259047305632969905188560551999903363832992539395833697118398076411093013598029755736712207446246107515150949022398197711761730678099031655243140608782919437732364537896749581469535007324566659119648220449043506495082586748112494731534390561333249555339911439644353324683004028938808792013274802113279677243022566465019874628497549318997174309186879625716431946144466995760952783617188064345759105216820315558306374975457896956462026255584600962881878558949486125630141076321660473646023399163429734799596018079815284466215974420549206310492772750127263254440424800924937652319958726376080991508177153553396871259467106246876305971630383895073032605458171071539934751959516575571051820574567106785342070369476782901561208705430993518151467079080522770360469243109945955608577568547289633843100685614924606179776357431822971645488560808439072486340541399199789776032347910424481871811777048480905800456291963958989447906330932662090078413311945401482803982802214843937056425109951757642153885427921438315040331920588026796989683149459923549690942668900503680162018319291540682728757492266630548122298454710604957284708428045800873022970756093807320561069803666398507369030511177860004270261757748838724879041607747880958282276117475475762008954626992911935941859817424908705995319563437082750752028529694372546756536222269677507017711768472707908774758805925894870471605186077362428529081307802742475885980124455337265102594755862862088746409554504853030373792033691454692169547682663642620375523702085979606767668337155552024184315619980681394580069719559883386028415494048169381245609710585316904688035336032612559567531323979176267911495520550400140690507343039229377662105295164912017336267365397365725862233966289166774425437880032070381714221536164139684490343369529538760049950125391231092780893808080975870394662122231727735352940002844252570737102240426868261380400110295409576572386256713242067085741556631358069034055391089083121431379376918971909042593793939191210006420290034668616339601732414148286808341167131555632139858668846637171989771816370994224923639897106265407438355239560753458382056951372597858795327033652361119667022798032793545550955559670700546350213361713933070465088453939544247575180638981245604725598187599316529807491170921522404762753799298552201940535032205739222223846211928473762270274257819749527348856335878899219443657496204682050641695113698456853670315667979841001284088860409318889631056868472704769070964793318947149427321540908096306989604604396696330304459608111621109711653442597977848784694860050927/2331154679959478997291583017176319531379258022808529055112694484912797652695868184646262879457393927585725262728771582732929528662309906105694816108496577406665674036310177632404010382134611592854845391456983022503084492387620867086913567020656474368280490354642204299564036574862678976659721329747181472264282049646814441189810337063410197921246853929900161931010681229924520121624056513627151847477509236466468092178438178188579979903368806188809659575253467408219958790628992458739436932381724354280814734605376371744062280083758175840778956640892530736593191555743601436779556808214326627736929498007311316246417129621359879734747926024678671299261159019704187209459471444392617738086794955691078372443322278068565224770383383921213188559363049562507171282986996966796158374235434628398276284592399063529751662836544852716241789855360891319999365494816498265222926069331753159141976287313557950340331519888395219736752757059174170235618688620583095453018706582282440646114003672037230585794503527085412893438348044857206792858362619324027062148495604424196282313816400423771223351141913728597075435150252489202859691124970390760059589251706784399835341755765870893065598818657276208989696344055893565370369243830074421964362305999653184292494002343207319588071618119802474508415372268731053226311027929215616512001857680153619056317201589368653103052238599702965886757511320595517116697631477348851434537777402152370369824752869922492433367100292664553862070232102102483532669488937835818915413708768983838336366775460426615122957372007885881615230721056206845831547425519261893861912449674957015406112553595965422752960808624474301583646457009504329546927269046927053575213869039905508530165307048880679470679779542527945997449663595300403275894034103347602466318769926276407773253956902827204696047074659811252408727562812594824438503842786458274052871793793046058770829324344562552978201009789338694510746995286780385528274109947856359476742109743226013720077038535825051850602050299056627311532423144138110354047135116657458236038412269265257018079428741011989477006382343237598094978729675549670192805698131648143314854755527959647136581747813659890231689559962544433949105489907197299322064037367116434614441792351087668858915339456060563971862329143444857216338515418840902750135328252153675896845609582749450887134626709061575752189099280730928666855997162431805381823504891991929237445877126030493037230220348017950275173729291022886910888511753325297774348270773708181561823488038743059825260562057348243773736947095189581167401100699592396650572988164200622567697338799285216225487042190276770849373993929001334166646237084103512361500281406919065912249503304758740395776110546377202175453396765956731674840570007190148471886981545664871823671750200299045271176132021935233322159416624664422103661504204925819626388050808997765318998633791208683356131671375833216822018531877805624589566531826812046668110326784181205266707141485830012827313414915517842431813107938280173418335197048415330614603931643256681636821833515003818538550756427691263553944362868474094877413708816451672916400642539246804629903019902027142877825145771612912124001854959825488756896213401210959043299250091320267565379378491471716303753904106120247097439494434266543018534265550813340236844919952503304214377936046381268840284634917888846686657500615049199794840260240288808715228344891923091354999767397194325411368209312563111336760419251647318309584176722460709297285430876927885146650015825798422078552807475147709309668375022981921384547600502094443956095254173119443085846917584301095269071313973282840031176130176109174963296157829986742714973800703332259339624111981433309841041897349392725358526866321704545780887306673058427801540733686253957518504604634591452222085143804811767463932483941999387133482871731607093661628721492327929312331455720406483464715841076353207594001249553119410068830480917118849440267019217335089601946161198673639102037261797257943592701729754301070260249669657405641206434506231610660721451103470173275339709670178733111321717942109862623682067705737137355282190649178991953844842172701008395330661875850738750127709661926484539776154335024895826927817625684880389575816660762551569865255026013117330592765900469224832139274054102586684228954773749498388835615717370695275615251525494359350196824194584802927545242047309312787986682484464808190721430378992625880605418219405223042604840243955222892161161657981610337419607506012189644596378610818501396134565341618228676482742729267723680507471265065221208739290876449918294382942503469505928066407136037120983895338364728734205840988568471262440334990491938518752926460271706498395290362911483901098327104626498136145433618937863352953032318494750708580369985310535780267028035033744818145465901459824784069809819707981951318656543094708640500922653892239583415539197894301764769257753757649531751891417775612030825708992161676641869361414550562696456810240330972971493326312970499065150663273286685569714277438594610895473571754585502595941342488752170001887586190671808032933902846505670059033660704390634486238471038007494670544596899748559938240319196725722593598912886840270350748028064721215168366206671966577603075123207971210009249592840273137971382595047407401460430943406306203336986754348397439668252572794680936665964136629036343599004852487811901257576314442713187481750318726245948524455097392260665594552989739451162518225680925155057122121274998855595468598348033768733269516729919478810577163497653094007517646064368665563817540596049984692260324925414360300662842860555527267079586043987636824061201535012990008893135362523123711178469428227278587776513931527948430144096260538254369647591168798236451569247523554865923325647105504670831988725006643213834888383156080860067937743874566066658249467699375379442930147697381537106332071057837666613056481238063853212708715085665450383580028488826470270661504948965571754581560562984700037801805371731982150450602281387113911724100283215773659017187462585218223733108334485499849532954256101380198438123455843797393866379457779168386163892956582152031393854686646537741764764170350643404686941269119370201921307144099199058770699704095554324384223891947769225437923651118081728875471299115837000085142362751524511849732485845782342537042925538445357172143325442920377417294432311795154088063582889385476397153486936075827124802757022883648711191504883521057357160684145080348677984209023619435966063263254681227649125192034886714521930271196182992534508923898262809280613334048121497312824809804032161607254064736039538219812012336959352018370289717624061175357022983013674337609440777864969043868758428206990031216775653210937353420654799674448409953614854195847739103020222959358498196199298394676691888733268354028180002150837363532648953467151842325481249545087770337697565408398235729956391563004673124086615252939581972440578751115694509568342701752462699926546567443454537335231531840544461474624788325164675842707008003455895646329023656614883856633516547768332056091278102873522889427794965602631640808641189278991391924420174799921484032628530903182811990157659991663175497185926239271168304259823531557879080158464225272726701912442152941357939502786498007340256060081989435697383223849243789775687346560991586677496664257174311869488140891941603267495921233876659546239244234959822810659152596323598695324135852084638269068205301668033686658597468866927868733400281350753241647289574779212447008274639624713674790148975986036797518841697415476367537820332747710954057576189577544256575560798423205271012035764373962978725320044408241818815524071752142223184464577119904894202619538409187761510768995856738650260289723279468142413366940802110246002790244690057736743981839980930982955462123519004505577391956543585860497402607269134546682287179397736427710712657772864716434745885066719345197527335963328054213204831886915026289540529354504030149150155523596947570197153108054122042186595571947437748437493322858891746395664089920658405259013290048441032986198282288657078563591662185780865537219294763720242880350185683585123378972751302062324427686501766786872886130823827899271309321745366742516815503465621504739924410497922300270566844008222855882420884665551050367646022785691211876710774703342173284966082165760970936754721996050975342623084704872598078506684604741169140388779451763807826488406263578044245889517362528224187689610173289727671309609967483449582184922808650065521681102895582045270255010373406424349702445773628990936668807056102476772523520742664306678733762080806126237882526795114213942033949260151743013812966018798094059276090282772308336996366895175023477009862995593020591937160063997229418545622813043696869856099039758065283540230601907299988592230458594014066818560666597916344444706235466165390096452757300857152464875900977132883584015488775706383430174487244502710415021239318024569529518875895576455225211531465734156676617288769508143038066963083804338250627421406394655810493532695457821053649383672613953317044189486416063876122380265634857909214914962730401869255741443965955404449044992567844471527855415942718353774573342024462712001612304220350698658404470097314151835525748584720663498322338060743788324360930935542722118458365275484649975489486956667096564549018304664315246840152126656584652582468219907947126723933277649581265258525198196317654462643783611354642940395495506252523603931214324792446794717023714566763525656473841374652516496174372473550402327878836580352000654737674648747939587546755641617626141419305273333789607685779526839205009156119267412316030461189032113951428009041030879145642699851404184476298006829435855783035879651115097225089904032389711371055057185249349463501801476791987161620293373319218352997208564742822441981652285302116480294388487811020841969647235681763426266556398459095984362797379501726565422299545639566317528774298884685802901035372592405125885080080531937896749073993539662043416856130752180138952639550824939278580601145323599314429871115523795686305789182474457632330115077449930480060429692515302197793009069278675961646622787855350149888722568498517820618234479729846897463484524711074533740006602346400328024926485557289926958419621505810362773640055106572490619685366719274053635498605742853859058782471851180857216876302076217119187188492870703232916843195296363793012596203618180196162420431925326474276097631511341571418174784696737655199235286968124560147609948486563179245570257392230024533008820916584915374441569366248917447796735362577182368485869955964770730575745059053467696641585447950701705034487996276237735978044592828*t^74 - 575908501565022016552862342931090208444169448214316731388157981034840788931912153898012336868633268023952584264211468540281127968436720802032807975007647550718687214308331304499613817973699420901892147883817379991755924664048618197267035321725111679135563656898676610939914527919703457039645680725730920209958773863567861513109308304024204671284863383188928368470170421448867652393921099761380226930777035026954666474220927961921010623218252281984522538100900329022072778929514861586067720118203246557102999698164346741815336312632864544147589192965721929567229580741695635366627370091522773531876522542594924977882383876969523533147768549917370364342467397884666198911090945903492526216583268343958214111012792623916232761283709138981494360992827868553140904950814405269815534028406967173736403978554830666323447433949842271936899022929572715693155322164980948925379052174000391638879658464239583193757499293163925038256773078619251933843602798550205421674725157029032361587746012259935318204511940500715712421113607643814628886054921270058828288717510682461497867268293732470702223153487209771970818964268615402550222828375291207052219603325247150512079775380610627420873617984410685694060881917147246376031786224943167142964115760330392133764041266132620386317249586936726085555190334682707376390048671156610519404349378400141413811842638446726218562914050031681384611183451031019577976958063575086313129217440336052720306794002401166940251452673669647676921575900253145954796316388066633214434171624204962871225841400320804445290863563495495520552722211629099236779403985933093418958074836030926722292899748985977465493637341707846336687307497453460791259349256198131598188906869820216835522560580518036158896654637347193752848530074050043360460822223031718638169750879619408831048281423879638170718935274085765523441227418018865083489032969234454970794238444880172250593376773547797333386970146561948156833871491197771491093715209250710924061878682778742371401138410967116135030264305461979578440212555401999754459742427353491694760983566695422724730919716626270384665995263669951000464592730300222801540892070544252392266829772887252454897720977067415419373150815087842664520503321592149491719833915306910140473586067244828883648231294658964000865584810173212762919421773359132457175658715403216188578107419740207557029224108806417721826222291416763545458572026908716114852298002742644696397004641410439540859274456046940946754582805714938427860223212853703482883000647903610509188097579858392423983098230462007184582018080282066038521962896864720130582476059475859371101959777092762843898859612360209493573458327203169990888091824392504217532623402807657770978180736574234397487205887473563891133515894932707425026692213998617545888777968786947681311264227098580827874606916423441964853777917089136963237543828945993272420640075660425798552038607417776797918596195512856171023383692313888416419816589747205964500914298178216680508218814257840433955913092827462205723521957125992261363508709676228267613195332294920268533766806054731482760345300164843315639162750680123052013087545000228686952074952393143225605511144488321044403648035445956754959535437729864054814808757323511700691850635314803192337320705980733780423345111511548975586519792435508959497857266578577069252552169095504881297991473353293352478380997148096689434999067205927479458130958030019035761292113312861189970053437964607222389437199939179645989111744820884229111497134298409933128577182392530881013976333672704344125338277866624658361096572470174420135783363909618893271728299556162775324933653241561075945843352680356036665388561165841949877646206712245654924018547529758823123413849238844823765257036568465492797953526341903979387564518411940583461067906963547235847094742268978922327110396330196373398471438090908444655607189454058381804034888412491399827304492710624839961489344778951049725567981273915624599670208722235560605130110167009144895766259921661723363509189335904459062756921376585059579052210518278413444222625402374606262826854567749623596289372340759801360690592457365553426159919688571690942128226404826763614164435321511282593531422272585959365881266691265826694126800662543759064763847562643365795264954080135349248043886410056589489651189781397304314609944908624208982355196233079391937144633953431002618668108307572516728852564621541719834907312922056981380667984265189266807771581296314681264702449215296337465910071022649125078004019015858213569411495715549942378836153469909220426917562058296527487839245071815448500100680220840828283111755747639635490539614027953724757712311465559536092503240564430979704882359627896216353963656834205582635574762251649669225803148996572636555708795858094453557311397645680699909548197879321077267687766996720194481046749563575327449088677957424278202980908798979185220316807163492777075155818985430687063273947920577251419901539060814452903019155590709353379782559326132319109863868464645813795349546835508868261785118938390434556358080476393219160431977144106192774614604103753141675224365154006068594152550779273384455882841608923122182429278826890171928844806808791306765452601693852178630801447593594505558426848223533616690753126551152298106049151252436453135998699499525784823781871602865514884924104016897096934640306783010344022161102560152242630493333005122975029367396698279006907515360478625017281544626204394193563248520203037239126826321970929917527993562280720502462854824505448770640343507460981131488530146281027386553296300210821470447333897543194906376537706220016662460284072976223623606849453396470522654683446425433434393366367327742114815839660686351597922141433270358850081575476829785976723371999215006734219122241786641119345482153985700818354452736713297190330160568547725913769843482286331058675946266699677912764293534189995813572139219891505632552207777395807413419464510414550866600307622245995934962110907999412060577900644478747528696982089244467467216439320652413440180508636187859371909798873797624643469597189167351315671443932444271823400370422090487652588029612679753442579137894176409438494320389055109106116749250301660904220214089762448598707127955277774273333738847505385018089853472252874680548627534568564136155962849544230513615591690845826942583748199177023366725994462571655793008489746169740724372235947156703082403695604272279107326658025696267179691160286677504276653269436272332225090267313123409575157959573860960613071919829127961262381436103056646343989341258904174684561150829816823862700962555676686825645502959989640610112976530403321211287375564590428889779990332151154047443751572047457972855534538368769526207569695603612552254198255536253789757910654242700568427199760009677714018839959771686551068849562391134665613324022694271333984427745171061151185909113359779300727573168025035333386845259257613729165723853238229460001660747762805587133731129521059021215005389229767690735939705979930221754991134172931912505826250913121106775045603860074751829539723216098289470995190125436968637452390607271541426521991766090773062267223868312116864390516036890382424773826182665092824567076738224258376507096426026744636606859543670132451292665178849454642895691506516830325671526357072295284813276455260264489904383422351136698747230654426280210049070468679578828739832676426844367399509800223403641015807968084309530865562151454755693772491403032905968137131349961653400363057854715372674877246714699627172572908476007474465141323637168866455797866887617820279089895277301715416430031556298329668097469027655656317724409166078970175621776294378842163813151850601738909515061046277554910133847290443851790165729878560902606505429188872026131246889855999599854377640472281951481210198060499463918737691179590483746761832578127004653578902005217626339684798296382316463230079756657412360146986793867246199924092440614200382753851500368306435565541528334263564675817248467952687610135060828747749248833832654393014422754332197478781724022794578847510183427266202011379145783285505877802822388120987425505025143157519775602315157514414280659454998285072278938463372408741512597467248715423580208049939311647699736186456912955571798859704192064945261722460347157710965020951224927050200288249755067557943154071696990841599455453660454206147556947828691498865887227208272529842789155836640138987465723365872796653146786284512832090604652787232851298012381401834992750846351994342790095742335573171790236444011029759488519186529595089495746869154030442024106307890335104598568875914112167313955287849683049080523959971611131254436886149252582474786080905925669481854519999261286606498163785340215740617246332184931268932059691198912732544727647122765139762884396343639704713145448468197529000384843349159114856063944856248371112133490003477325290032276150053807800511005130887962490957410297807125580540997299528727142101575438356848678090386533881858662113311136173661096570288037088933687718322268218183923906706143603573561201001986273285450409710137480405076139978529177515227246112309037129376102518044641373669179041504774781520476256534285237637576175478294062027165296418333767864774529810539023370367019473521202355147669526967212102000424281714230006269624116003051435729330935077875437025992177620415062738738366424363970022507723879203066168745970579172040855359615051265091044235898965961652379433176786916250182845016456870229800003852671398441495865190696130543222352674019920803636200428243582905135320811078562561517466346285725249917145725961944185331644156418854367498757937521345909141920862295547268888790450380513253921244309270465812338153412294306402450916308747388994520057377425447669519429403142807382121974821626426007348650670879353903341491061756032330812475736752583543149108813580520238361536491069736815614518135689480135545446605020366146165803611354653646456332689481189886979424620990805050278519856500895766950936840821869438590140008395338723172802625779805653441884892993099218079701030347310976935030512818566582290373689368305728989442458823358169258413457551782322091812752822312676155919584731851406669113041537531324881635689885052347898365068896164752953850260363417074316993180669691422632100810984191972298150738983622504893462805340709094807755784797461750832131821078572244059338375643379010869475424610446335995635176192096123800610536597208228198122097576940136762949622029297355553677391238829529794624058271100919586786739778402678180706901669337782447617619082247200039108192643650375668524200682477955238079618259684255713975664168964420170404827568488671799912242818452464020793963263341153809299721730408215117044630895555456217376364909831105392165/19374455139905026583217206196705996692513589766859686896020172728851782505904712024980749588616775994309989225400940907698772142618490582987237489137245105794014398213151267585377200765612125099880048894260056270978922296267553326016937942913191344377568961953709034955331841466578202374669389187470989524238118887258565808507277374002987895246099170273653505305671634779977563854731463319731847115472666738240890704696386446919602789734237547127054965383063836928228282918197271644465950579995947281808913585365573644568225616751478666551942457751548436843597744166133673803361353804434202334470516707767999934588946001908683651103944897063230923614740575289195902837494617706080687197519482135031623287168262112661159485318586767770682451609816865595018045745822556465476376586286917273133550297714151723600050204989093427954823950207968188657069373247782307582889158180686224854159079817706420682908703282913675497563176407786673962687992522462939589933679454417468228377998141052435714886596558058096028209582205533098106986566840699867758013745491943981817459514285598895365272141778726108040395106318405322052645366624822535520672964072835305497233559511848510148038463799434268432538297692813475354672093065574416227690891766852305314435440201271916723714519825300864442351854451696611927259743890282262844531568248666266721210056278449603507897292284191125008518928364586649665423663752783185056414407091738707159682313244370789140345491226627744827129258909196705138323837113949254019761956930493284463697669711406218979497315798454387378001955845313876809819318183725561323444765090048347572793975058930581141239866287256734674653753316309250961138909626697002539001700886580685136451858377980330686404939887936596826773477651962115723839280677670840802328301385463952577722022826076427763116172115098330443617072136641591629019469183239723938878570360393634340535560139262728006087258325433230222861217351577245094140183655811442633243870258050532177504757523865006686600645160089952180926701572429546015402784217351734419074174397570397711176827332283047213031331370315562261229316766699215300789190586930803933383171569261725928914127817624284601371521448449698406731449066496258625268593858289941132071156363805973169926258294959662795971892610302475482233098514441208590564645261552580053477594401031162053996918663427326862524417567334650443158003474482542931782189248997009357116486435535317072441073848083847433634261866849518050517540389273637718483584933724214865461669250382639021897951281126194726049135729537826569214187804713894601227170208925105711697723289692638432289344488833895208964016776006075253641521024674786944137378023412839585707393515191026822730409528599772225053558213364626540876574590186020332893288883890102408523156294353236712731372313527299427960599270036085470125798098244669389074016278474863016541359018985010058405465639363038263620550042161287155559343438819015209959782746320034273750799181749739411336555210841477810556886124779077900845615458878810915881821030522030151611421231194927624105970233686463667014998024069969433609471899800968211882914607527859028125813759351193938559973571695285345053877970851745754200097472509394149512796177781530393405532757956160391601371032096468496475546871231696044952262978891336344063961532626225932203398950148657662105035138091200439084043367084949751259954926226914865166332425087029484253658907627743311452982985388280017365612135132867829533624826645583650404483850181670303852585380926537716211593122168304954239095509197886233978992300768086953943214013541609843721818781643835782662429309663178757041397959180470488594336691995574685077658903571720573862749389114032921478868301324600903987041708376586695902636783875206328419908560427827833172215879394847826431812337919958899245746109949592118166928589631888802023775328313976713379818173013629954876610355560596179495395236235375607435415275020035631574689189323049487812520917416749084699488789975806167305197641614855248240403106728939121211669542018646224637933183866547539814768416376504940321443913665699396354173759844711643053097992001988560469203672054494061717382848993743394312949098215749408192067715676278049381573546462448564565571450630303871902884269357956596099664252134782337610175148677806833140338287363855674552028393166293766364038135260605101279635265032193770276048114981202683288824029243193863826311796706193724854488897251339870747117910542073852556731725746892334386555253021683650145443905103402429286752510481007907547211336200999834165683125757497311203747789055098490256425714086077432001315548011155006649711798164229953178051016542938741182433201649142822647112013187075736113396767174604744231958940498239868724047652198327215003885407482685669686328654250570718830200908576346087634233174762022104791234790387344514106008689697621137773336616680524499432111085172143966944524968145197442598692335194271183553395259118511112797059485201079975276927516799709458252112803621792861925862830271111389071895786894929761585265165675419803826937375208048472706278994331977172831940599154954498501430610668469420580445848651591677827902007079367723931073656569194460446186380727423265537286745791145123779742499483200371576407068361858589857383827354100908595486502040760644769593705248022806075410215031776639876537901540547468408194955376462768054865574023907903595120661377658586953628746856073999009337048772511509100338095811249536165178617653570209628927408656437047895032279811544324467024738036815654955025140100013884869001280267145232647276743411271323857635723113170226891976767874845976772791068090539164285174794722126302148662098788152326696063505989384654079902646887152991428594819219453610423823257413877109855024546669624229412906340073595475230434860735006669746947361822919624434660335182632275048747871380300095124352164028931535684769637874858217084088504148825767222461772775224993887653769947281846082250344217755823851996575018307080353349594402371306734198204452149131029037376348736598681752314770394790253291378698131639887168207294657385767140038854153800342328366497627881304944285927784082536568781292865496494252050408548542253784805135400310878583648294497893594533389487598842748637130127540097497451406318195455268475403580480124579035126928904694918684067267443921721527504851575601691114927621936430637886078531722981175056364119732754407631724692747853219393803767582704613606355351651516109977751624422215527765913682211022537997388951723888981280384674306790672020772997739857644777401586151735378535754251307292971727264961972224797241912182985836919038421761594799609418903137090444432610424006355037673740123004858463171197931168664506389079910636125532641481291295878663116726646540593599639535121632885977425260822103262132356569067297491113127898015546661756273102546360713062261131107123046573821538018616369555433058537754604125287743592590979289496563432773672472504957974921832039415870097968890650043128272343831540517556488707548957119460861086771951568390459336780354903964013126281650755722282467553747584197517052409279135623084979970927721964977835617781934834071314718757964951098223228289242017410735877721829017593026583783568795856611792349512949757622643192384863973787211718458213115482630909097854660561783917356422340677489184445498097473822425662534361267565522919011524535799023962988916552614473673099448004578840690417432873050382382660137240741165429818232966622137951246145621166009849649315927727947334836340162676510449301879379989336847719458631097896322391690942449048016691327366761106232426987535030816623250743018539113014961377847592193263934310977891880228774847860768373211958589810067069803218510856276978495957498930928661183960757494288805122614781595406813979213670365636022492849530466789195344811115607184871619672563247199506810425103428033546629475802511590841445329040767707025371136004884056898420068663990120063972278591353440323465782096817435026597386323625138192284769591566111838946088334858590393131245420448985967184793011803228848498194561017193608304691392497585102129859450410216881552272732704540021188975489252289359016761514256255719450920684701227203492556476321022589933393202001807576897333479904217801057276990043013181018472306217796593056988260860970160971215410330207311633232773435025084289650313794187951430863956798393303985135488599383502829034241446193555949296909054204752697925455525717756972975817533898224445047030240724099661488700624196078264729347035088804095695758755789703127733006070205157366918938358875753715890710649486752743927722871327105689143786073526743148782294664615940357222462147598368276561351284616519866650266937408667714649875921515726628594794548588025803986407223974036133749631458342371084657302425057036008911495674694653306987117864948361826446900745236999741995238070931663300108663919027527648688010736570818126665618049142265063754507219982315154244126798762557310992186600019609550458386918635513255391910627693755839579866148717855872426429352385981002256492114947000592319158366082263061646000241651144517342359033531535151546524020756513785396574578529877197010479844996229344269009506797293793014714984838926895870256355032638139704672117972311046194996005024246526818406542136862619197441506904728863307889236538067380708567847366064538366287569539422648174126910992864374363227930444022997914990615276919184376861457482298917036527945812847992351059750801432928836872177385619412517141829519982827545203424140694765429303520396310610491036860348353691926472589882903173704178759641610807495270392874190554868853948864834774929052277320456790029010706556776048491922702927437655582147991196695511778712307799829896057571697934674076039558233122184597358586726152017663747044068109972434362085577280134402040237077654990254922553226096408290346718613034130766740166471271373270072205954130578146331423737274881734193883634823227335092464969219925668088919189407913113809327115719207373003488674352297612241576659581350292171103371310058926619179280293329494708113024151435494796545939625367614864769361791033046020385339387763158192381263024357438917228326142196281518993252443492245915692128438070023995218434351238079212214431783146699124748815013259460513298594896856520301438718931350256576860635391647264715012923277319704307958076657082965662073955491693482973159734771542314249246782164058719443727121956123318152086120588263783316051439847117128728996089598639281097532920043361523224216942208346363948805308235039598319650560602863019163339995604114964288395382097324634976391191063463512157789203407066688147516372958312828911779368071940532*t^72 + 2678196166268233726461724491997215308291592954770018011652000593293901028576333138089581316087022686174422105042415647992530822801380541254209384586847396406702754314798430074877597839766845525454284348556535762958699238971699460467648488075767527985270289050844927589098518517183133219165840047634683415781727564804008253502840959998651597120076436421446471654062650648116024024873499824423017127360817794329524673489911047225991072870720411296230790478159341834999548870179549199896829340979484909112926844445441809287304315941827373058245861300157282448710467283097171332828476186478617763741705744392868719896751895361724623879197353656302994998118116274443308079662503261670821448612250397223591665307116732718528518309899217697429336222591371799892202545350335096540301590366587709577595477880000004469207290031666756747708552814247626637197864360176297586994810731889498910145235194703264482609968099063340044622365888143210325463783505972144818275929696738206228461587507987515169817293027804507531784822609657225878802157545011268945098293273750011055428052089698148076041322419447132404792137482808747821496134269666901805694954075840390109123226550290350460974215907983050069582817512225980850334312393665192905695542930740017680925879837880924142541864796101786575265522999937282630661799073973208374394198502795156843509322768511280411400184142409063831173651875885596847045942831047657324946656825168879275285341942544530694243750181212988710949839841449286477116889529882371795487287763922985992092434295188060913432587506929802553907742024238762399766327421253432769908229607933515397279450602767449068252398173240465356811834600421266375413976819533971063750208467793611549535004049486658126799120144070471825640690146198510824405076995163403030286290181074188810517556619234586592782287240771672131697895712851354865236853588102343011328907683886087955191025660885144416934892236482619567416006928267795421923153228056281241163003494707458761340931509641670928944460765506003753864830448518726951256591745954144207006596307039420681421628659765479244668558224419748723738298974466792514368688831077516728076374723900290504934402659758734387692238729709598914565138797831918124931517545469228306327423826679470583633149845449632765633492446681891620694210642893318251704718902476739536959978518744498257016107597374848876997272925992899307958382943435071332399513884154854370182756006915481609216009670926963594039711147138763688639654451456737564893200600901400746008213734950770503077796373847369629906125594613162227253918517034790823947532823392032456179761203587751763077798399912169772371777105034165183039146665744844448523057951238727705041951092254922082093284966213290167644213720135781187643574381131045017497664753751049270181177111488605214587889247049135323232377450234385896801535384345266502546845528773558562871841224533066510147417707485001050809236695203937667775390939332745566076903569517449739147446831136132526696621036359609538805370708856028968222213321899061945362207522157365241560988243813674550952551557823520715067575747787908749055381566642506275447007162357544739045932862712070199169115534569926870855975689180564941238262674021245743015449159800971180922472078578204386493865334761413309642281642079182523331161470590748375894141211728568618034316386034719073922290910512717563739783595334732943646451755378948316396179119917276435437348991594110700500379989599095550417811043987763484029496313486845212644426882555507792679775360761560737468765420246454154766391237232740896477481637379904074127751237076745609805488696213863666928265285498674557055830468588976287514086982529662055367859863142172385102388711527582252371408776431663467270796370839140142142519551821930953980543712074028954741745081262597976643104286791678323754023953738208621927372839505238622692170712617882855440031963746405852241087881865146935416851458663369855600689940069749418453698484755776894515304019859605016534829806673630599381868140362036133988334167424464881558302587315472768179671506810554784370976329512720754334061544380587505261065790031651561660221274596750923117499941406597241317675418431906550657775628347166955172794125706488155640402102673527269349256383324408861098819123805686378592953912761262624795983112781768076379781766482759295425336614490480764076168600790090611817358326944898266408305933656407684138076577800538662501186528960184346753062723301004636421668818769542000780062041300312988241409766295088588697728876122317242167110220981711357996291323898846448971352888974155352177414392524362577902761343801365750472406277543996408723286006988735563736122874467504850894337421604721263595364861716155492580405111733875885668906949117394601294998099527799905205207583365363680949946183499348263672913184778939963619007879600700537999183140253065312216974459241182862183322556812582899573749817067726966808719345529916789379666637556252724759355286395143002709876707191804572638711908922359613838305880595748512436990457733525336137207150266831678291021210342552021300731718424740382617042565500654774425186266895450544807469562972793579269669212720201652090285540364154163379349290027006242741837509887830976087905194045922125635524246267227807959429484910119475506133115738027899301031255090152743173323707767992748932003636453803775710979179580324305270109538045612702903146810643637121522858547492612209884940369234650805499018635690512283590712765197732024537859504346734462201416358821702866768700093818070063214948326937465112804050914038501720174998932198136102131420057741794974669028303115195185437257290373516745273468212545928574503654752124195757851900097536843198868464320883743846892134759737824553939759662583695783469422318582012511606628843321762892580096995519941778516052263727084585693900485533054883270879496915987995357908552537119228929747428213606056986814813997401181545359563127646388935700163898570287529331743875645763294817236519616363866226930923621308102450933724206244971999482980100663519956943898618738835038578189833499535320860818911800646674420561730015958654079775079371359640533448022470058065909432293157933352058122975729160209163122690891768492721115026512603258293305167047874163093251611198648392991764735542500044664445250571166629979156671298158177080890316736174351377345193672382255740033592213198894955775530500021143464522362016652688823451502796923574468293956190116328929648424743952491400778916110197549205342760739242050084731457416818007219147085671525015772280905954519904963597789279531870368684145755710989008663204357599230412757529663625126676884279509272675470331051481004643304386103584967402205079956662985340026854624356825254385741764325964844031387331426521683279860738710136535721834491201742696008097189391986068112130394357265360430371813791859525316609526071611137758931812075708749291002471377406702702871109961623948838230900619142822818107397264242359228239399220796549120369870704547801133078680839508178352165997358210235449668180889698956224530571907961590793097810277669937557589388862735024397609374719157734702437483097994606272901542652997564392318687291697946362410252941135495300434075381213384924724606596726954882710810802318685221810883035650810508631544539471977894318469878830561813190263684274341563974991022938526825464639208105531595855149159544733478224878700159750182557590759892515103218921311649804145347261150007963674131043202653377648440531403313350919029157116056436809640963692870313986074155793310474815867033948517882801874202468311308507463705671957176135081056207435747591172214909881175892803847972893310083158560215823785836476630108808974908345034440776679935192560612520502120302067901201123797963033050007694854773969648441872461192690460038957483926235771067250183991509814250922899612547627097167244696255763121956432243652229395354314410933453543856225918413316561173873300139974605918806900614775024093015462332160757076737667280235274295413698122822401586864216314309995672242879504339603223915860378791292107510857410573160279381530526971994439548731361687140819237517049239536883607366750256276577111473865278790689615103765340798349215597762268843610547382653333828689630317883426512577213338737613230525377097472308706763708968481733050272799889626988715671802714314057681269387900667825519502406686020304978250756650354836757319969204103522404114284998817055703630592628089156929111111663431073425759014205418433335381143173168438511775403026380292574955992997669457737359696663432652415652886278819420798204063326184944103341626123888822652865839827117947245311828492122135800376097753683563232515153139231750389680471383905662320594286703200423060752406362498421257501236720238579106871145107799332037092364146816614538222513239447450376133481598926062571594495148379109326587306062868281471519307556394765996956727283777631312400951859831317866818388634492488644461730865865283271411767576487136289353292015683089178680297468043595868016065409496888963258953211552703122754484144494429483306078727285659311728742561029951091085606395923724326453073715158435661156342317681466561418969397282824996934226947835133977067390053446099146827233651403084981047917731149405725345321746459829110758300355451820616241674235566844407198325892856018068534616169996416092559102424764104289408607202892111523973463655131192881216100704972178373488603017914358076175657962884523276671932961594603249116068128320204630920480098251236185344171546717582627698740705435266166755217542499611834856633770112790888663308934768210669412107513429461200306543910989204784875153289583160790972669173742758260113222631483829258662816175091253894397736520898166798021337316583787737782596936454457538849009621073866591310298161647760613077962466522586483448417050131945003644448475309219987454550766324372605885395096679136498378956928481923398976406923694173949013873249302653928125890881727392094978081881046380191057946428638392700471862742413084084577411272611904042747440713423749162238491850547714311821624920558276750687275935331399020344162787355550015324488159858210855360689527421535498053197383423789924795713619307760546339992638020580409158714652282382141357461849978999939097078732544185438734155232026968642032034220579421313524553372054165258258477586854961879178702116810886419219373487670816115398576722286583883597238341712112507990511484717526585657584802782265733074530193400391040515228535715098476873632767764582240060380859266805963727776334792906914047878163376624005174846365290359416120754641198880149040504038522109221533994705102989823699971404444226829652053460655793276834253026810899878586714667606755037662309/79934442887643444432109685546233305460647902011513859721807513036947174942557497328843610480848841063449948433152267224820656158192662812153917653290668383557606707665583548154209535097844875216463425513379091173479690794104288868187679662040482143540973096693350691948303229837924010366398105909326888064149302565158402112208143953063970545189482990174413380831480638585766019602676402940990690901793617215675889946819633939489042666423799810312219945384670830974337772745443288901623640179240641794346065439692934370817832250077234504197799299302163133940010610444995951102216426280920738042345281622602361374744548876846183793144743493360890138686509700296867432392565644256130307117380136849611192961712846957913447869432211732159594692941341457142626735898257808720844347844973765958297475975773282114724919041781719933232308231047243913935838927896669073823272953085773299298707257748397524513352168900910028372361945628939186928147927607259247134453934297639291310707347572986290472572385856264729665397337311204985787823365824483733814539567401675269982405166351169151457233192713480883933910667695796605424201967864540266054846487140734650650131345261574447900571269054430756088150609345794677092828382259447726647181087101823424970639887016202245694653730962259932967449676924057724554066378264075348199091688605964110814495893025329136680754229085437846812782603865843340489014973514114719965289202683229834632349848354922874529807831209589500638319605685973033007738124385336230839820280407498257141447207516116140333677928319131773219811739865429282612713078293931039746748924116005417500501533178117349992311299236085546388527364656845679025896767559284830506622467735216939672372157200374105833794744167045284958945917186925786881681482380488601972900944683234403863129700093358430093949209181654799098718892013459404928377380326355384013014445931343775199250425955131471358163393290306398700096073864808665205586189503276687489553597593322724875179679640359253650792247779571576788572250049858704573435871717627016382579464721801327873684449087524309173126847309596145337267063057942416236006050223501680760863846280920479718097838485005584498474053493390418807115097870022976260177723984977705623853113465695436324919830780172175427967688959848028024578155771631106718789971914216079321503803902390624493656372348754087212008551636463915614110414107268992036090978548998900463277579546240460250503790239640286751371972419780341935553943845345780884339730129179432507951117977108625926168813081897801544376858181334040476200234220615015426886888043651737891482995504493742287151940557146530240426303386566536115465088876877055253945648410723054201951118500574730098048353439947843864924340331138735194966661419176922699374786972942519540072774581909782994623672939577704283803866671083579262149401742651218136740143985740649805050421333129220613708707290016803193199025639874424172886749142943724724545980885372171566193366947039755716141713062228319320835068661060358390172549197252171939190896270470746108512052312512861160772960133291712383473458912794012459051740659301191939764479103472458644991975959764493415598126842959635084160259091577838507867808607593175463916786051453177039231818179076490447636898553250474661799809256753334087866784235004802102412133226086292791847854538954484592551717030110230862631563187574838922540716013740294649284911129253642771853195094779421828444516513908112178631775774484729983849070987725412699065305399810561788550999579864787846085673715020748850893977773045767646235705893053709156971575813445253303163002513539797652185296625442052063479946054379519728159875383108787290831143577120486077965533117699097271715347949696034459471362859997298930313909052835536139447623879983924763407918694330713752528461772610443601952857759074999491654706088963547483097095535795322903402294354445194009307397967172754190548650142385245783984498929517859342106414353445502226001295576196574684348438598562865109098126562360336064727797708797728626424586245346527317470488310162167969075015517843027922794405106886510526998298340517376248191754412869208742866255013455730230445881721556204073847705768709166714691985169243429140996675607826292270934922758326762311165691252152616486966889075531183353349705407832749773946480343370581101438159539311782504560692263843725698834745011514243752739421729186922437811338291087298627253242581374252101405630675812897460757777693230920717619180544410282785205591455061719427261043284677574398821428767100473654697557084909517028141244934836736665942336873324492277341918581376617659416439165218878246242942402441694215701163676162359296385056600914090461910122120134470955653507788883701462900385442374300212405375147780835002861385235026018554688224636970628943815027222750609836590235036007773657553821158234882758439927728159199458731933686688748112609364272299356244329381715209948191117097413662521599523184309921300650322197335443351726138981076567303213730441215682457390219095472736126089498503033141693425234413117738963481431381971978006218307311258447480155374345906315788939613243378771605235002550805362947596672237616346800966567240865059985681169356244287277664046281921744659068091127114100556377253635649807070579864010669123477927054930795160344102762586065186038039007952231600728774565315001376565170555933092320019956407896094279887495270806541464233748990643570753470759890564008308839630660094576543780985743374578454052650339862690430598148948063183174674265122167791018303313941631677749381513899706519810387216783472123904804153061806227099436133143736842846853510657410865645986024223939258349930681791321790419180178430195144927038692319985312238929684368935802726441129931835889173770975358615998494679563661158608925063135820545022238610531037341512713710216048534602403803667152324408881590945882232573173853255777254161099856067070503147007532685937031072767324629782609094959620648226669509505608036948058141347404371923052815147071830316083074279744600916500770253714804633776800162391366815400481184495313234866696762706528275296788557470509308226295124656218216443916902224839032649688076980992791764043512293032488228673911880639561662512525314968593180864296538119179182924128419807572356065333286129290907199293487496484851142543496393888439031264173243693882151187322869404230032868993667448953802449845846361734892512768512992078534085885295683940860614582221339391706529790008136200710927335929763154288915083177351248296998149492169175011460363768599886529653500621951706451273068761698326486454390595558413811907411369913218872287180149473910119659446463035018948780142678694793327099771815697604718614439526527918623401802629859626889806180174506040325448923208192498612843535978026251035332720635272807489115749301229264895664709386926880416965882903957885025531466610552397511248876175960250752578562684245084307139496320009185401214738852667568580229976056714152976630122228348304572641603194088877492953637028739385143337447681955379850834597609259257834793943703544594733342177816462647060970132121203830985135847075676919827062051060454827764580013611624724437064567361073208400693358996730474450325857722726064902229467879285115925699527405872178541905911591856744236709224617340756914069753359487521006728088434106736076205318871663030989719853513190140343826917081327547903192228154065539704086757680540600937847885386260080459996935707653598517567434030084610720732969412517589731542725037080641650576769166696579010487639607772052141416942775442291122535472897047853042727418180748904324034154514260973486771360603510353044179489867325918332277731342246990328405017004785100382410340421560221810284812210028928270711627881118618220087769408782879779105758336684568027637899787366225130260840041583815106492657087067793761930340201589202494546704466851945938172282380460207465192222848472690593578532328320236753682977671671929329309074100895729001173676110471998976768475710815792201611752393833876533705682647522629351386985545711497680042764696024896477776872472108072594892390758406039320305871099980925318238197405749880388167827658910270193244613943873393642542526086794238135771174975285835511923410884630587972407514544035093315866028770900701765720213721658229745385702261865508545307744297647637914294495950684841432581551777550129335614091704580317932444644446659400934611199542188361502623362231118169065666800089378266924206261908125807185728133235012998133017641042848651631540999611563117237731907144512046806646450617542218975108258580685822906872584557940081179233904656362769094219446018634965115397962092945609125803650913410079869438092570781089655321365638943357197493932474566061516819455978407917063865279947121298308364667384817006588745472864056773619337978950669858212344024035553083855183312347839943110202286668447554688299476203685182992410271489801102903878297585100768661747777164155481677248468792071856548180980816904079301664613554838994625215596796757200940134175404658958047846467181718646528840403108417333656470829850217279213631581395474140561531922491250950122630874166936242594480287224324441693381329696786641615522107077960421294024345073267524076619765098873273215862277209567710270510911512354482128915308457714857560068568646458489942196647764551988730667179393091556191147192469997527719379235062853471287582699255492464590977788685010603887870682978566926871854742732763417173200821253631836780875407818315019105583181528377151388968001067292475586754884072869177664261131456495125916766268638080220188519932307872730286531456354163801798462562459253264584509472216314261277001322129308698436547182601423568894349821552427355568607867999692926825569241011094845579632964226519440487802040596574676200748101936583961342719474918280907736767836662065609172748896673409127051295603334815771068399201848376079787689126451107140983449962550326306912559535007866214628739489769912886823745536754072354340090031224968056691756417273270323114462401000249680711783732985982780196011949311263615905410229983688509784848540564710357068181695214231196231539613025798063903093220249194420124715849532754104370672659509484144373925289696277074273968516720827409494180706488020650763767493420724799788822789091528650684201452388545844604189644210761236158546928122162005317225073591040678728727138342012263500456574066155387911837868078974708800210948599070119232684126842541813984563531035668824227024550632626709473125389178994427152465678970575259964621431504418055961579003577799298600975598666603462350245058946359989111691680525596004459317234377842164729961417688711947357350375739370954844454984532*t^70 - 407954073951783726587929422504305811081416876204772630957260567600403098172389727981813667193271525778567311789301182044539382529513330964336293150065323456029562174642668106270991109323451823630018368840106424860884549801799974679463197975906181537229509624529952193734509950840733776263577640585706106793748789082370178691894318344647578654345580503855545029450097354477674874820427992313039635168592268871456214054822621469511490684721862793773970723539426497981201593726088501687563717560359345938929441692324894489958299467769157321770960055774908299455543155016180434075206505541770199813118460061752065612954182017878821800841333747411289610666485884975006136543278656764640730710327963303419775585083066457114716426473936917703301623025582437844802667902337468826334145939811511939698947134406971403749576134676401290995603991961536987001866840099480870249467577726523538528089693086991287757680134296177496968383652028414155656591480032271369889688791633076722033296982860779139225418173398996175847628418130699689669887977035279557371088516142696199706203379932120582183636703460202934284738043401503193242839855572120025447221602532715813349647190889369866112820918052980065705669051658577494728946467357729050465345485369488680234116008533965026001401122657390171745665955029078520310668654473231632646310676060013811491103922494242115242524637626134534108678498796215442592506852332664262254457274372957349171900413016273198671519204853267162785168230950937412815617908253812306151330455316934894287172508816535077734562344888421080361462490753761277230561357432183241811437139613708049510917602608110927862641021665396463710172978540547812013162248661982917928242948659222336609326978082174058136079663199674902284337575939732940471817931528111439239507778229263493538625447761965815487183232180962361612778894273698046054185906266818803373146986534972635411593647396648785793144594211951508899589477963283903322276434593368969489742032246819389901993954990659148671216695073662312421656932520608735433422580725845594879944086355539113691081608396554349810167832058794706495665194821466112223724845303028730293754500806977661205251535437244274865244452243349809423020425129585010351639405228756545905348248363466760391662049245037809936819247813114690083073603441804917994640936664225040239832494720089989667752111914554469479336003862291949668596720676910991147901652406443872993712477140417533671352094726822737018803159333014803665940534102064961061462281666033616113984544160076126564701191493411050194661164857624237131585570982174669745421471030012312333530994978513386515584494597861420704618796432032050496699949503987183804103933811935823404056820565969213533518675125897330205770255604233854678118588607992113804276021469373647532375272414165390057587497290207841935090585436422831637145972158115381355854823550456106603235841638651295137857818018984103843099390814684248649815306251666395091457058476618521053992765565624132182106617205186883086564646254780791496647633628428235195304426057092005761326973345195049485694349891309223775201905541906711187384639919001988856838186381278851213989549263378636092085313943080233240261636934678717111928926555280989486864610466299371920739003485505734504027290476601994465489460437004060102574457353502432763457102066643792850069390985646816642605960112508705120120608588075675729446204350072623975459416550745932153395362434869263532178082882544182560485257261325708380194510665850071382391986245258278228276563455235204289980611511532584344333041079998210541622500244053998236273627840468353929199670177041970131149144709369259648667947620790750413112821776868349262105308533177857366947656479838200233587463739235322192257777928691905465269778989335134458930690837340869748765207768392877333565885246572181433884025344032156851666692777097298223054891887697283510946395033126444085644036137264802222554979485171086453908590335638723716594036440821946181831763339118413283550391209602124450980940457169205491271444436233064494140899427822091673302108298589717577651326894740098134765229863657413860354535494969823334745368372592200740837213947245045789841305215998777402990100010395618455505000352979648818598803253588823498680023517398272052606332063250262741585504538024548385110511342028497536161905189606826709035279787469731086930258489797627232466092165800837978309976785368194649454263546406306317158826193728370134281558226906114775630722049758101305117240250513685620489703149131910438258004608066832256954264506176726787229292958027645999727664656882014662245173693753975488327704813277136082685732272492609774869105773785863599052924566591473258170596495557010031764633432776419494547935755965934977444304975806181113483183839261479201526409076435074968677174272795505479570179442004186160014300141608684067515104842397543632560512289552015527203414472559181353536564113813872801796217932118733692240056015816564109170916325803966003568951516196372416642526417751277173451590206449019065722834576297619969011653886429613799780779349428995091450780794411423720265454070918261453228614378192186152023584001687262293997123296219197287933511821360670013469215313987718234241706913431052069633256626028589712212397088371953692267441310300355965649618667619235919886911151062405012634477111752412519457953931117548621871129803244634661214944610757511552241735878897302760778867986245598639346743891002680806850897112185053259870197825004426009900236718746240219488952179955710783007681443619104599305703919330960749945632251938275885351570291374907516186399477787882016196687711945717253446527813457311141041051639755725096711165629093337195282323224862690019679754468218311309723094243825493939448837842048096350105698579186276013257000805662929629826458664068700734444564018565365566222525812089070077780768336185812949988198664048697789980441382454755613307445316618232076408673416028197275039815928160238447374718229501259283242088487662026356968047066567788987047261395907881862330123302003393250026665025444623548718062363261616460895800725738952453843622660170100046224097020943283634629617237682262536741803088728150643581424808955493539845871423453260662671462162696569378180819713981747018635065432113928278284782241276862150990060877147370025935754741391871624370867288735433689178162700719459903662074863468205236125528320182972190683255334889047709624723188430658810940242457944311802782574249477819987522214637939976578356414627158706485837615614920537881721860334812831563625477019996943543746788732606161166660119650909548450123064435426454211840562759748547032413538944547690498578578864144139686574799299379331488212665894598941385196669065912347421027841352395702427058985949439756185344069424526421749021392598282572461119207047047750567003783097483373535402186093655905269237869970766529834648646106780552342790493765048559656317465836112187059686190841434567036822507783203235479391775968945579634380927282909740358084210836581830611888909716588530246156340605484371049656042921749286024161553826952324527006098730370990525773975226948708490399883723864099757643065586019996983772623426033672503726411785923354433816389932117602737613847784385213654773112828585934912989282526565977237049396158188584776618048829478984597813355225689052269203460837616671199628410461043490878317601413317889238475142254371165292396539140772420667780346820024862682671622496021685937566902479237560674475190911029907980680534939984386728726060074311759132166126113829928832674893314441903663431971452927946235439277030668369318708198998937042394787618259835098593022215369036862223204270783865686145240384189005796071717573057814957818517332869827188245218844981974417926586253674953532394659274469818174485934843988826355997998443665240032191001055894021661357429938106598229329602847123175489702526874072280444265351150870760264667667372659688047055044766215840682195245561270274801171380378572692760669287812081320707977385621439181398583915569472740205210156882613615296887425226380644918076641587888223333320920275722235390518757219472222488477181182347803339304848372298197827736886088539813066981719600527606574953012937467187879381290058967605032564202381184910968359733852480946399009299820226278746882521832703114046371804856249324026902593973928703089137827915958090957346030456432097341701943089951397779250923482593761447790741814093207966208442349873957746274743680690962000866391768752154239841640235315337654286543334355461727162309100984719197114389511969852143839572143097922485032710863086525272413301066861340141444176273748368191653279608036376671938330954311301237507996497807651895298609420765021546587974711573588825135282249668463954180978367277434951433816000742334689926290138882711444908819927586865241768926241189778522591011206639086378760707319121190359288322462517507665429242652494706135287863661672811991149651433375959788587761006934089826835443796444038982708965497171721778048689008101557662819836795709494242542416400504385740014272381027264687467777528235271785737095777745570426230020064863719882055041576043462866184654378540050832433766690310993880291689384787650140337683400788163405438216893319062180942887799460083802588490173075750450779277360481145877859807122129952051280391351602742426409955797392773733171843153068168356213782858784115331026353985681223619776675376517379485710637219237670095565633145917253118981758670858843349371003010843248650648377094155925253020594240519064495360892281043861303721461647111340789822549478918696008668139704523942721876589040841255796871079732279685040542266107979795071272419465180794516599743219176742565415211065202143229255131762603739205584146887651237433306310792039379268004696883772048703362360596740837636952143178632838370234683995727627489742265730459745989331314720923583936065284027112503785809284725821841020348850976982534658907223900561648624655131516675073508533413919792085440887461866976826556958866928055433275383592876416399563691578605704627669274618458082288074664580265392169963687959659042629321407150467243215723454638401237101552497070847904336726846824185226613865989660322629083552259769002445232933814819800855276070924767573717284269117976361856638597447825565586473840088982955893354235666751778296508141473248980690555533151429177273900279260627281352874169978794797662220305776754400230803245009270946908889295443717574550436749193546268740657606517215035805917378717185873728544637006984721982607289061862253879766453279188501267101582619038312545216893570752589762569995421212277058824700871772793531359162487892433905465106417684421414514196616658321278173022941458480076760761281822429743/12100552092372309992841747159594079907590460975933455240744099235450241387732870667066373224696117416224161241380526547985945996518784527611300200943382609110934843984232861884868195813145183729197010938430101468594854144497977824379458745029842511157940641637531516652555046078798115664513313270750008435996696802601836205462366172704302969674160305988783816079203664288769056015090870711876638398895329006125412101949505537792174601741012361761073676494184217698448560931322105496107692958562190488772673430132563731658566129666453737564038284403884600133109225266887720407330762816526048868410269060869186038586329565690191346590816169780679511946876873202082931789331723004297059348864355002138761067870720975200326227472619099835016739469548785345543352067645789234455437228531981046734651244142060182986215125420194650845024184119008971542953902465881475508770700850460634212885255827721701448949835473142522866463744054971317868789631517308435554306145577723586051273269425453496067252743554145979790776101681539078562832879997906370942686727846186937298765048753826987261073539030293130001233429171663686125882764563874928847064618220018831162703216504121198565519812586858827314487180338584822784671496533465920143399460756985555618174485753547949479204962415667825090643929663884738397970334119118834853567260860874281346632497329881967881338937822028900715135042747119808543551361942922414036650208349047030680773341329538086577631385495965953453772286975033727234838071305761137039989936734068426640602889175892057624798196863167614622180072430104747115514994090305084540710229988799105820671160665392145505978934298643616760434690106862495886825039241474594103835848806202602438974813701904251545030166271763664804023289082725575071279306308932060270088195388000103327661396028418402346126882666118124111182255129085116584157699621784941227493948743606755302781766862445854640361972727137335307981210419820321270883737925281742358537661273770140113247438170319146064565169318631335362422437281357181992331077913825537384772386588124115300497279221392370421970011790343149810817713974342806724488725412405325863751722253668866905896810883039654910507096002642292447038995053752525787195475454678291722772811795592656765567625811912730746929013485874137194768283676095966107573015272156805531574313933604752155492076556985202059379770745348513701774143164143244080130153371774643074893305970357067768397692817705546265838642872499128905386951784969249401491238194317210282989362097582301039013840799397767195694001531355281651135264027968339716289210337655660702715449652799314606231239001484229506395962784090238967193500835218674221537772204651837586095362176825098427699795980266390268885451329175716151657096031026830345776783227951631886566254780756723816186126489281786758010118673684509451160616578089915355080805606222358368107394734191323444332380022617305588151414405198133068838427405972290519015793963552292067091843501173303972457833610705896529568318251119565682017073042764983552127993297325071518045705442927542172861773345892112079383910756370103124158356359805642341738632336663759334877594836956729741342211677798508568216450650101235648405322074454224038085307755122364276557997618632579196811319071465869473802933029867564241206119384908584089693722453606110704061158551396966977129614687558115424395511398728591092131282676556209366194130118090349065320062247919227713934529428462566124565257866051759838983628412856146998587076469809417901228744174494769550605064606669093361761521682881547397494443287334178162381554262425831440512151666216334130299859903441918262371559452708213962658106849662039752264390734841239297231068084817401439370623387242080645079022025330067299974662708522103304157333157831852229660655882346539953299427617863266676695625467433305875427157650324529402322174605156825309995994940608631988361343720840104074845436133459176016537462956997013088026490058552535789355148506510900520073508871658635627705854492463976588084269948393713300162083793997933825820889635143120570175689253867761226979210182609153188825123353547844718714361298976724504455801175608369828694640856801293940512469363748878142190753373953564820915639607489513482347719973748608447009320594790150848193701922433982470490414928166681501494088619598813205784376627403436027714211462226628761742650209123989566188505794146915544276297353684120111239907531723273687160404758019485763226141680322909379110065473841918522579455963601962193298231266761429000659682002410114559442073046329874030117191316564094564810985186680883854746188531914107978061183814582419711657443518922006948176857110786673343009909282585994932305346581900356341334404821945775569074301205776566684535080361656917832099825888673700618350184100996649019637522454339247079548588437117557736064933212477556775670501440372290241871848437618263345237389001030459690510624022507258347598154889430150293565914424820943560351155491874972149399800992495593186497574886888311049690785928944197373262654340112259209467628538156769757498588728043718179428521070981168543520716458865613954239547652434044430574909952868990971896240161065070489177012319525033070497018261932821699714434772820298627498175861701222320156633701463651303494651900816358872862267857038796852508679100058400710762203816393272227349673161398861937009395776213587782924795318272179159403137809300704718478155043401203978366290618210181008850878126611079988270389894519306351210972547279946262643137755205347118515398638459389820715259385884061134889865096498915283912126565804446304884927714092814641298282829686197490970471863899456646238471566775925220829267236749646370820456684082050285851677776552740831743278424612731254859681251984924663365001917105456492041848724655846462322548220271263946579414698519851656038966261954366278946535204563551315093315111910460928576947189435068687486529976396997448028277227634634523718043538708411144795837255748491807117041753873495166587780233302501968979753718720728956491121711839836160187179830843630578814578958556452885751125772809935431113674690039247559480516732961965815129051200563436798251656826590320122670715137825027597632384712112660407293644053681808394531320093695175937184315357895440312774881901509262695476942570788285559586921037245036906484349889542324130557278636124976161992192727356691946134296387523240949789712153490385290609610364755191874046630856947321756268472677859914401707856288573238139081765118307669020038077063626529392171705112449166496208525679893737070342117848028432647306618090497071795394295119431126702140672514047664080722740965257018109808967868484384455979559427945246409623937400022633488325345395418777645729702565842564132131176294981053660897331099534742898768831049586796138072964524185665096600373004919910054335264421215930559603910309341168207378384366107627493494173197259392893962624905352212323871866685260078800601438119835766375442585348224150407805679058877507454952787692861886291160119303365226008616007264085865990468341936038568906360393650347370632311178809848764286347951366749850373979853720487155253389804641123803012921666618353726649564368071704961345266960870361233414311721920199403732773684929895180839203221694510423473833932853738029764691726963325130758562420441923266339620253046964605175857941691253305443734831245382179495311441656392766347703540510442466793639931922924687030615275989634774219744323318445089180078046546724290941066353226503539185375207609865883294329924984492390776814635893217355289672906832311441349510244039182402971266703183147837009563601653068864540883781539402218966106147351348138473190627726380930907533896862651546295244759292137877048365807760599631668289337491507572330977179753227485988205725798088613496382725223290438594866426105882864613323262684246502452421527368103046357148682673211889794642047596754575068347365876046959727225239649521818381821193492279692693654643928320529350247165940340332584984923971853512421904661595269065006498782795621867954753183386897902331841102185850127504230074418055376677189180904726303058420921980318058550137089035904072577508368997348791796551119923316318591900899192076979297449222432971643962011459007823023273118455316720862164890158614915455210531024398122911785260497698358729482010563853787723934629862424484607290515802912281771310898134795582929747425249312910904921172228629373317549177364736178797975434929073907224124091997192544273121624110526898241946438850644603277988817102366607130133923990323729955548246034005803293048952391953378473633794834193751646804884630616691600899678121623897624833022575781472847916844316376425890299167289714965077207914330120515867206506929026760430978826608016477510711995171777251965600777774473601040868325546825517877861151403774144840590905869217887035712084913292730146158047370302576382611976914130136773955527509815782338477287397313128389695469060773903470585237925331746063715092288957142466975753960186360018200804340085175549695781467982576377103365884634056363880078985890186703242563844315244514155057728230719522933318417639992549951270967390850134908863209530631392719337368271225941828611246633033494904186545668551153964253244550153627583295988140474008937989280889896274551765501532545618082242454263154435392548132008323379204316097958650329755339149553328885155467199296344066711105264044510399534745176655216233389945917167886963197497852533028829084061695672685853402591592654126139718033855441215679780615370470966370307983386466413625566676095489971427047640810475204993562225114741946833321423177424633927907522196576864552960745858885694628716622492968084928261425025024530384891198407778695448208143991160880219865441453052269199679814538157653461288405280744865629336019067290881200512629285985484997749938408169531844882131791185527082047684730296497193460761312268812558713717600056494639568927968079763179132857461728798230379931098438699383873390286402245057584008259629671126214844112246708379656180654046798118436306631344910570802881287379204720053245036790763500497867344053321409956478141562860210943286287864187302246294717217927223126886918942588970694316671188795642664022134243664091174071920703904784091686554703715088646880197072793697453427122882146496054437487618891375187905236654667651642873953090640881378377062746601122513774142174664354712205141817701551553479076155993838361735424240033468534878115555091784055351961534176716498148586162622172009524918281794685402259940544168168131073571423898078684467808107261972769577733657687097256689447875527040590041414198865213718436201984597492706305489554715087832164774545262971229868*t^68 + 2133134077871608540820991870358732804996183284852068971895302759570096164697410941728332459108244274965446363261494275781781255175563485101390408029554782042724625511876318439815396650104036569600001618966833472503777285446256207735379348953409196777313090657907223216534618164473776546855434152131363323348297701816716735304884642013507597304882038039444877160420764616926952803853357725234886955397917857243417663186409126109843889364931459007632873563725050343923586150628173640330001520592690749417314423979884920808075257210794265808172399816896350610745480140362470539837195400137064219507889400827214374040240100052451468879198577468949210662442298706017992358184747932956087843879630910721751972568740500571910673460939538440661895933254157026327029149768658953423777463893506771571773619994053695703258351558055434309460444021277745815919056832167582039203265834253479895020531454696586910016762024708861335633221999529508682895005352931738472169973144879428070725941740063833222064229725768860707785670209951301650941721104478310827884656133102732788923190729242462232976824478823434100813173272861887977732324442018071874077593579963058145431034628300867783883851022283962454483530377157012119800956605958711661127573744361083608217318279740156350618773174049636692132526417322726873018993290508736354025376872591935707814043951931615990534339795093969895459604791756783138295232608660259885481010849913752763382720571961897110107794708193502870915981150492981037728728219941750904628116339441712452121957925399739216765281714539717748610796760429766358640233418319661530478241396987436593412868482742281491315604808017704388055401551510910900171624681618897756468602182643439503800397213129177462857204951244317931560565989766435708642488175431949045316181290685353298714721831366142826157776468696545672260814912296327029831657542725807423485714573235999555462345780680407515289745605850006630344125418725724677489609022966376737184277296251186591816501727384439392675887559594334371948378737222299189459713095937464005595127806184739762216466826149391568621733800071645543726873296008486453949219747357990025803978664461340821614858502962719834823426092868702152798215134048753533692218226904661959149620063831396193252174507840379829600319168777350268082392562973030549706096159227177107985074464919666406441862809485649731473209956860475557188152258068634815462911330999315685874936350363787520411943272600412977937864824928278597972384110528071620916992410605558092752184743559614085773458847385716503672217698331822696178131858166730254889538275021860286703833475794106261258327806761082956100607233999162039172937082629739272747811126368856593325905735850947228451938794296975218265420965896362585811804713756353662356341782749698669630448623496550232720442044842320248702752497040829113788496021505790081086407299531510273682319694207567884122609762087263369172803180001733382618045915945998152524644692572844548497312026059354823295503424914711097256840108896588807861382497792353715859927882154953958013599975637449114089396661553136850635786794309230955704614979859496788448503437250096816881009465244197924369818118121861617488174632734360731011062052389351599184066863926396552985933920205593298209777759311077633025217934797016349865262965613392675876700156074885795850553012586229126679226566298900408845281769659293779910540126663245295226388853032560150292882149490992799339811380256095279143452016808601529444110376579387430473754753402751392989865613502962439824065901030556811091896814378267942750192488964548986399232815429015468846871391066262352888282091874117063492634709512774134295680972031843909544228389537942107074893703377501357438175091103702428830124986716630724993250426119972089498926485698655219446051446543700832468587858067037034324888406698669827192660903669599064856086143358711623195614233399473729047773018684960481760898456171317910910757917230967872080211944195777456758594228740763321151782527381448119821078048365426832063539253533275240281376418124704639436764268616206936542703020477552774239738152998196796931782969498189659900163578178217826055616582898175257191235323737491247504181029456653882627832499583387510561582692511605865321207983071346456888165570148661596820245494662320602571512467426152181710790609890611929425314016129671905452718782673624281786991337525321491644686228222803748520972473994406178253035004879948211922116780053342934107164373495874450635467834440607449937449788740395785829409980760834809225866886672475731007195639767434092041600675304783481461514558427815189232103380288591360875562511705746459841066403951912480149430156287629187704963069001382271227595168723221229096242294376180086941168515547095214214375770939934372005076355934449250661702138824332291190782640749713559671322291442596498387872297330027503239208880911165360254200599737276478556903882219138719774661559656722100062851589111342772140301413689470824351211267992436845259947616161945842598292096420489498379431979602908278388380822487021804900270804703792334913263036607085170212482322476278635250922088624037733372554857263701302084043474002233123575939626211383047925932038808498045468735990093445439636432877966543822453089737731465605775952438560755172643182999464080732669516012993034517616638509132911890970105045814444572745559409635858653987617000051243455527350212164621456742894937948119472553190791898256719347219690376543495387781061436477460710880239611843373015902527411189848776409385783278632781451460312178848229517063957522267690562260968287016802062686683789413955201724017410706850827837409921123049779775339822632681862433580526673770775430242921396629809273878488277303099274343320915459066390709753613865718950231655521053971656236811216374239638714703835965131702536404330543134319568917332206998018652043786288480198253748271812109460438465922131051162830859955611045527267506120015434515861537059014929475589555983843782017935688768601502119980412185323620785679412052032795443830097953466175779165161335323276084096144799675674396838133318069952338302070926910376161469404348988613781181954120948167951146365401936459170361713232497607416193070487343797080630447177908711870152119946228063780433160069317819803886433411978558411661987935393114127020368031783137035447186385000872276769551222867282960348071774627119876587330216439400561730757713177821357884391378693590871087684295185160056714642760063416802560393758277809402956509979490423561327983675152281927567045796959049428618576434981944049285239865873751881780479978274420515979672292369143871203069781938585962291567726735987845183439276479836415359884637724061940519310312091993549008645023337220374656518842346600690177730255289174728078681589993359499077509549861502486773792850906044019661699876845055030897347140647490984186689878248046677330614599124242224453863528307548274264822343795497376079765107457126933736019450575355803308440303272406330973496519479963810984333857256796760020160275413881663271291609186074863895408662925677331114767734831657668074469449125953110313116981734045356280161654027778088670297855456615663438656850679759427387258933332116870040172545072476652434604154871316265064526303969810077328367275665076483217627105106412610371724793357716877744978311227340702551324434160706977821987297435820445800644934352790239179302627154681683875046586196297188789017319422739902646435009052904906356479996338107852582713880812725814750806375267896977108185635368610234878698925408868272662451754317772374048570085204138965694089631626614187149995083023726709521559805372315563365890040862856551900061142905045988228908880499619916670441552653301284954041728709758660984937243976474803192482760693768180953101519655676106786508418384776869772169697625387072338690313158359918676825488041868774846906511518292972499270267748681569107182022637750923679323412602121690356075974283520024910156384361841232290895536308689902929678146039020046629555033388479908324257283742732442002053482708601312616114973383661383108804175515314542096483602876762609226364913642444830718831535649779293490477650061983948454799886152395931586849906226430264096961209878241005815369866192230348590688509656337567683481151161675718526413599954993348435991600699871846187065705427132142886230346676334997498339379912650876400595358138831372332405133656406827426460260767625498774484488144988122773174836127373154940998953097182909016748921422529340276770947243600940467783042958146716282376499737133285478673686874205109625302489059384673057781217747846709036387348833331658131922842807219483771116811227190845843601843206520636798817069072950245166861646248434946131116383104293272678742839343970855242531423121029666221978816051992066893625921994527438374261828063915722609520065428841823465613109034067848449191833488097291631056370765878963781791668347235898321232466386855865340630061586708664004552879132066028254186619265149251706515294716174304527101459977656900845894801222254782724686442026445543966826286372900737308339164606177179361110365746106250027521353393199961542703192641809423142040039783657550753873299893197548737412860411561320027955208057633296615318292652096061284039007911249389333227198005713696750490538635504273706844273865718949575878679551891605171135200607954176195894707579123605618527761741756209147364825978844852463997039458302385413923792313059582461822041004149919768440987674738102828189623246597461419321731908105135603500922939087077139832998528534849774747235882649623742938568686493620313298482884853574325306816640682958255743669628192524693156219179185793948239085073896451812841495754591569850652573912643740067155380301370154651184139394325416304919818913878300767969047203379245836685306724866552307218478112698442237253830457760566542054423161120925428022601044232475680733798582476165469869263860678559211082361238405825126315832374635633627077104348108766147756446320090633213544757792065290189548263795536759154615706109591019639645837333287946453261282578910848914322508532237379164285615332157836886150089286915713744942436039084183255143448722217630776417379249779951928966026151161354275090230106819597363848924743308696869959084777570733462178389744857077487927647595690671851145610874090212396071086046313577890827718858758641941332636356168289042356636501200432590824259886650248830779795309894455833042072322883005590482483454895758529326821086660111940842784721163101008548203605163055444455014747257504787226570286100749759970781828182418458325798798180064289088192681559679959323220674574081011640776591116493258338138059167937093141574910457531017209593599821354347297025805275/70231378904623089868952658454191793573692525737758137793518359958443973137500972762904603586001646293676271831327974713271613911729292841943709077746213302558447771543542360723668516526758326386602679038876935671989951106732273695812406032000253367090247885469660679718268716441930245968523817779053144449295134992010631588711758018927958207211459068564176425811319338542784209994930101420265502484637864947957057025686892647033892714511481796452497821917314346476870546147375348176625634096529197717846947239231479122852863365760725936182038356997925012944290354069839640201435029960983730297733931772395657429186220739643401680488990940227122415147805726080894769657238734709505078445886326723888438280586987374872482291249036645104427098664480970786443678818431025950503881380067550087551034786193539519275201018778381144192472391709229488766740688053441961209658502459707646586852471876441862993207332548118567429636454260043375001487805792292365553372461133764392310938134812198694113735224224749265101517311750527331067278605148022072495119355179389481230623212617309920731317791412670790578311614248167352279031834773497832185173482187992443577114340079351578655291768106243640505593223676481067990189434422848220444624630874828686947738847394010700215028949017240668581343562720045456860385099645816687911995150820813657830082436558087917017921105233341360012474048168980854387142224307757849818580216298413599880940427739178976672478348218969452318290693654123546476580371464906418085327699167554482062394705339295342749826442239120710649470541962876318605421830133341639761316746731573805032356357754149782721662680232235522402661467253973300394184480785562376845170139855958239656941497423505297719954585187660149517737820873856249112606222733655347908096245744256851283029570467332732356011206246248602487172240580650165915737754313825138652345507485800439371393213903162009880108667076031972911409884299403529447042814717995425595572722419981286246529497492326443822598463788125641174814700100139890175894734419681140085026824327910712526970034991348679844075750669237089401546606706922938950531328994055277351410389663343055145198179100480176934193153423950097567497260029222812002562172005856180420867512682093762285944472065038640681652641894939479874148155380037511970905037123041863732760253471166199014508606406756153355644813707220905896937599083601698138837160783992617575887690904974457565290535460264011266341731490061931647856478228222439916233215437901112363789215215111207907926128166367758213613751839613297777007521702494329260804648842193847413694822146789233736710507817983972332333914682550373971388531436906697433281026597963686047723921150771977207998389142446431810604919125436342019241287889669536614891803092885119111599275813486718712351558385097082150133083531945168312010794870776832057487716658843000724667433805121410568272723913419832328012979214728091508655372383560220972228657266866168737349536928427864433280901891517971877481172077747777432931800682842458357857258515741349969133106452663975878250379140945731730202134848288978322270723629954067452825372857829055908683824517395783688429689656732523274745579289160919566489654272343391355926531843977603600871774889180779950808831005588578850186077259374624229454882917094212250906100591377230313708232163902880782430035362475694759675863538295914313810967536974567441215027539146681462449712463599615465258848570740670144768197634300754276039435075558218874185789275922614748644439686438568989526860277945358413494721352582720777481990935926175015980564245415695904074969123941641713351479410300012042643828873668599858150967449055057473530487926741007665237487648410763096754523766553998720112635812648629486897376486102341771949041744666770287533760314163555575908705761477925464681843296932110966751758503828269988609077514115266832185526560734292467707439844433840200765778404046105900352452108092595847772561062866912246026749467046397128219494109941045991774248516993957394577624373708548286907827291211248832848974776092986816840973673693479170603202599448583466322591994017046728437913450065587487402717073688132518118544198575490714807701038225951846773716340060030911566329229262230178624714831974698300237875994693293220340997417577021425300648684183769070361648201245623331576629712547517054353936458058014938548096990417648091720868144192118228151360991548656931308811520445416780881917710343971550922626087867401545107945646076510153241911359798136131739128707890441461714791263971459676068185841242096388207446869354883358326402429459195002944920673294382342408176105080683238440324187559843983005635275047389052229583712212963068704895727252244905131647287765774851986742065420710291766046865189024984467197518504062501412526157352527043093059303355313301873123348347921642370082831154419692456079360745280415176681065927028402684645028696702313104852739139007954721430055835582527459802580833722154558520811159002861154886886749627603392732775205346193359277181693922473405098019097585837205993475064734122752934706415308562179403062730490755248001740670344207662149230373165929204201612427074238942380819607283861124565152262166749201697724083965694212671206974667154632381333169536061859133448895245814338739328393733834521344939313620092245440214975305830174722706037887478400152522009088566865334510450746845148261531621196874739048727796452913441662679629847001151786084421075347730884326727897749011412256913846438963355640388728468763633608039406967795621855264182218825964627551223830710960895740881507443368243559144836161989610245105015940183046436057843115615143369363484909544831226001191752832399075386790627687276637155097541140726632508734285030687097103725320135583414951104404566603238060972203404825109355598656928420806037255464964205667221234944683405438937352661254547744749371523602416929660347050131140904626816280092981799088593046774921211851399816722003732432109455592832725795574454611022606873478613688978544611610940686662941677411935980945305880646396170945495881043275235099391121268098974415847786375749012233024440731635488838073071809940390150173449113057876316222559997319476583517696557817948387249932989969278701950369691597603739028847705519894476112574937187850219280987314097954045764074875267723771124262473159031488610339454254160056699897382636492791954100656229109203462084289253672495099637723832144281287447055784477595655692673435978859489935530545514731011678939794613601070908615756377309563537073190557357955181035035708565448646264174044878166306617035758670207344808305042159347303705319657196029711653085307207863423006022851671196511913044466508677803953370880272993418416975349991617463509757422699313135787833065327457070992332559139230042844764525823430269583750134622306548154885266842952678387523103728779936552507510299650574460403431731252864193778172946239192256092707141149115097417149578994491447843846142932238894984448988824052890564621302177234397536452732623338131405103097984923660757924819490662213858471129700431032178339332165642726503657620787217745034173677981920690637516371718300505731700116013053659021632099896151831405342132435708369593631669933284676603195323627410524054164261440837615730459059686947879396050679029101363015472628238063880511566301724792938508613631723329046932241557084180347959117125088171882539449023387992737140390963973629943264407457859103575577643662822799838309793427892564487778554301048306143706950075529110627147648042945652469255430018230393211281561479545202980680574588429263047320007203246782848604709109365378903327812903819258192435927324787635994292132850803709793306362674028597255925918935039094619480781135662028027409788244247536958899186365593989348415273250470268924381774670549525280377137198224099247316394115512027039411213236399886071254466060936699378806149650031096478866183613954577547931253260643733242595139628067474758568109174983760954563753028347455125526585537649138144966809282952716286516735304470770598954907119537163812389639063819551641250823491058990191572967034863928276939556457489852517810241181839024948406029496832476158787607268316297542266573020778659086098643074273808171144988864441649432344491428851814496629490489774534849460742414148373618178655510844902787894874511928411260620451188180312431849993621074110318725076480902627129473777464724114366338320261055948223661341974612024577881049576159177680368980744461602761779621969318341222542965290024418625379814695458276274849339769135665525243296230622057475931838997745845813191645464295473284142434655713851663907648682818546733197302075559559134527499955652308277177876044313385468657351768441890051152168387733068428391975005631902688039622433126527415211047735247720073190335514567017435012478202376526128729235270794010703172486378244577837712572091851340891285982845138577947289738893491023577605624149547430372434669935756241599322560305933363290508825661000729903960976104167060809402927092813373305152333764986483095587881394594624377109263178934752818667571498175371960058041520532561926385145046642969531334879600048317606171105307776037004111745167712077728641144446295714497003245151646124384006632815177395903537560014391691824115956911045397952438514771723093572545527949475241291634919900691983697289787893954893492255974316499425894907112772386530737797321111770195024283466135190495484052252614814951437814930955928814905325163001821069177745879671355429352484530725120885519734872853237450424289105760506088797440549920750326594795083096418114723464594239017547787793462105532887259800686363967887907585850318045399323109413598057405207446255392563072302918664478180753333540214497343523193550392630322333202407359225600215544256101459874436344873168546654831664761822711888498645863639682960882611089379891519555595684724519796090893022398097558382675978164136580034693865514463756604683409224070293262775585915760201606620053218463184866666346875039420730006890597336483635099418788526509994707264743620326971266083668911425150072417104114131990072202202402753138342121322825758096396096140444943239312588374127773435554470305398894542313075364211325749863670952745315732957737773441428985823031111552348033214314965414530076582367966668830549816817633553598997797425465234519179517893763445918921098103155526334354935118649371595530808540756279190677706750078552197356441286020400968988008124729874046916491342497022204830562432738585047261702065016180944959303093013999209068049198090800733047251836983107990367910010642544830853509962595273798359558845793706007338899554300813727156825279171506603097113733422455225736446543495882557396*t^66 - 614498688997318901011435127415610775858715758305784553217824178601486711430178016640947178280547914435349102641911403865538634837974596769643895611723416796013580296867207468004413272873599520279665159451524158125696241922038893856383869196738255150253930490140178651743401308187273863781032592198760377731524107116894751122528552326741010629672101970771512634479743710335003778285166589462887914380023226839420514736232046401355240737215112146169088434736306520770032019902531471383295688763412397056678395669729392018330048153211800575697103515011111539859207009222495612767888715918347936869500236780382244646287286963603923830184279411175181712193765677321046077549524791230595307183135298998684147760801632520597910781951838289562165025148840703896582702247121259838053696151689535873164236917741519912787096499000856912955063454131797246763225058857715206973242245278911434762330603607828202510984094491698985708758700492133703615865619208924900074551855019843415955305833592521446085457350111497193891031448004254036732186951055715068324992824664390765615592290747309361901135258850625726694824548297498041959023043803809563386401166980516711435867089544226643582338877816043638954731374406435878313331976368530875614756560459512689413857719427056958819769703765217834477740299378839208707533412242988486449374232712567198288699055339231143491990623341920942616023204676631111282919492435786100623025496749484886536696772308341482188659672901173906137719710937507977923823343371996262959114081345471014913266015122904229413306592386086097333100252187065029535449986914957039567576561230184649728057374401418568072112577049501627901368809459009355424391719492704920934266355125464667759695301444531678338305726797874123430203423281491535969522660784398428841699585575634414608055333453695974579248229843877693151320569531508528404698147416172354550164127742839009623603847902126418648074768627982746378842095152143058776767332167110268600000034758763397339204815088865427270634812765487965896709673169289778936810070299561788327207331242318157748944938269336054791702426151372675093341773643449772052134054769125310434153124471091610084427970119030504737191727025825395650555495799463164264697927847107589778530059450565165780048894368875278950782376559141124085896788746011500842151602325055218558142184713514919321794221196353562982774032104614838923377304816943087771990891697704726569183773731363017566718463388113876821597606242635888735885964670118163084146051234181546362844086814160951027773162028267439213371135069593723556025916954236739404766190429599083068344474835990853789823989500019406348331387688756800893396721040162712450709140754224501649545401366382822801210731528083008333698914144297279429031394798159301627611324674254097119971082359046545504392800499196329805510169601159968598006816620592635575542100297896382335259825260721049059685252569393627018286701973901985600972066521499796479359500415654245022618466690939753721828890549895245913123970726646547538043596681168446717040292022816112649715582684718747720597608628559186835912513270922959911309450334082518125616582166488320560398022349173924099738023569469950125454505091550028585992389230823538261003207032397361963353931952613513444272809845328975534339993486903263881745270185130276388218107805094749200801554444525654612848548332947171694954796467894054357305119808859915527398625749414264275585702905096084186495474065841645075072751512606476792006940254604068050391684248798537171196420466994256127467960498163112213834695236214819586964881761188725217314191450014154454597928086137139868043510113204505130492651157432165519075155777064518376485296011364514216775228327483205699787771313099523191572488223566510910371271791315994964900933966653616651428638656227424864424415139319139815878280379805210992853336760424779240229022901900747306689343174566240268280938247221622951224262589241364224250972778262347088412897732327622111119717430056763913687093115745298893751162485341093059114060219187670712553314617263488805456068989069749897264113481966497133244417229195940447209092035450230598062981266992214529888908628181603738177243136844302884076333445547695237920971233223124733815492590961631545685449658422806332099306703769664477183239243948135887924083038995515514819885146516304057495135645936675650429106327299219357417207053789508037280292784045710667462892520275165821389344541111427259156843974340504787421891748337187305058127639081718294398541434020651499129300472778289299190417079510562922425736062120655977923973213712281658785844443486510426498521175386222227306467265447223099559952997561736933622348541979741424304028303257920133668978211515496059668392968637838104793414768510291637346770135669943748653246435933867667290109981795065226479856969552583720488107740244437079558611070848732890647670042108089503227287416515156793543937118161457104615249515928424056151164381032754534582497713427837501794495989687304376257660866258702681804790846253289169046049165402604468849523825493704253495195889996450234839007408687096264940059702525758260638975610575610712015484217209676689667157767604838822767469127310942447560849630927229562529807624051342678772951881124080838101364441193001469083088369037323718302893522141897630723923941793114761482436132363628912439409954543373478019052123336480748982819168704778132852541369873764349418537919192585409151001960422244880603985361654932087389636077682007538869963959875584167828707666966717891866016918586916815857222747038138393300434961095775970723480418892987391241519164421346731283845835729323589497483544594919858078687613999035303043421219831002845669739368124192540189842795219881261258095102248015525641079756425159966690614504882270913916915995323099648780731863664059413011260203516116882773930505059263232156940177585227778560673075146132337954779582249948994949937340255527482789442723056293627501940547536025117420615270620715938800721696910214488427258474994480754823375302655041611784670875566941099621191562192063217106706116479898946193629796473275235535401627596416918125625842839197089951166210147967220544026610774785834630701052573536067038945878532009931577110459405602108767596172174727458477269183063443100383073700426525062210253828836126215939218679022941802049366417109914769008357393211441177703265924695082424735045039800685915291941998487815331900688977792413659275726445792981993873860879406593334386293782749880319770213948865783628160125917771406526314000420343848859757184998665762694244446361863923195192682969099662917452137791927574073519770716423491132751286851371644384187207512129560075083405417771252448070744033490439558898862093558606920736683071406952999356853198959607757311536013701326286098526027667902891800779049201931402285388446773964413942159549917821167695154050247962615271805356468756776598288158281456471562576548493191072857409107207419386932808691568000150655412677303109116674081822164488390933382461113363732477041845110620282154011996163298123369703032076099696046474960875416349328483276113667664728124498122231368184077220318014217688033986304787947806553002874242793341776538115529198148489821480963280442338081425567999635125934736653293115930132455706230563728284967345178655662267148881859361099352230525725514936637485299439859563687689591332194000467418143296215098781872993910461091844254065517473216835693525869755887887682645721281399458043303878480011349697595837709485796380284453931014502545913442921575014072425901578066077152060979806711219245334230802705271194505882081472715152350912880249851548963792054665119996756294347495395238369125221055839862302981845760435349855448573425924447172602100264838941500341447837525298463134694135842273624695052486373718353463557808173519585590269771203691962206018361651354579425918864828085476881774688512317248980992382714423420429511898743049814011528900869862822345397823064650661846913976222693415886877178982287986450630472929112188338606067393320009182106986926757253726682994775445637539633655285688497797333145391591505533894493969732566711005398809460679184474698918449149623279077859071432209066890674620087036921908618545406385789784089890261271816836608109538293818205158370852744949849348806026620141283992068146608414290283679811065599317323363640309898770357099454729311304936094316178320280283051622086103152645892872349045218847473551099504060954964073311367409189101827442637109653023407135749839586781616793691550785404866141046591245026551281007757521718400808682802491951080550104860212079782026913592653542468184607490624601399477348448837127025807829898993424695085270730023237415843823481733063497440739763759594928227138619849032238188792187867395869312024676771729182321215371992682035192952775238094287610660883258980240396111105496574908405411892831631286576695877604928747247948587306993480301233586673848135641365527198346966065710653227769037766786462280000870968830598389195552871682608181419867678245091132376587252192621442006432973666106156771762030119501347759474201340948277002932007337992440447155957800074480394415082065165522285199685393159133596866626242724586223530466114616298782657503308701849773624875018689206930387732716350312213703012791811643828747671346089066192934469678737528843049667921650981137171388451541479674460714547167351700575628325990419030126828061268118382152147073097668253139616797841457152174992279309570455583576308971260540935418685102611841149952420379134884892155662451490785967853402464060397810296918256323981873186028190428645298558428321660994632748104441187641383587534400337800633407309324497347301068688186850637088159195149360277505502142721505479177437756613749928912677998688939772811003691396681745647590656883924481057407005373895534744424891273655732254922268021984476853704654005861138915857228925722782460897067079422253858400559015913131621806338303218698390249659807026746071191148010714390046207256535414985096066895664656038489866889011998995254746201567832088484035483695645137847229076100565153959182317923184194059677491921021795393780045139852774302806069653983449310063801314558738288552378444937202953337307759847794128035574122908937868188343810029995098025185104194172182869258352383427469270671404824054270242561792763039747926483355621180771247695175922315801339818479702779592840222162198180139858939085579814396134762478876050369424961330535806964045984600689771926824033407584799806981775899412109292546256678032242533718440633311894139996108905194142318388671158120897671682959474054102083737599464695112420888466999374096458587110300157856419843821898889712177606944781022169977746773486483967269125189384/25025214967592753847847531548598077455843186462680253868129675181644150460470877533981972900901280164423846398005422129484656556025411166876786208017456483586101955541427877798399013094546764616998239017850146382067967712501836223658660905268090281096542010652311645372837831103567687886735853812007611441364026958591358196178789410438058183442205736331686230566042506134036761794241854122474336427005921807652020913779233013554525755340431307970881569324209055291797369632992055179721122786014071895413350530650135086482568811079788991985854113804155790969904621782310359751668864318328700005794424350070864460244411606725676943424347355107327305094320140884948506457999908607389856621606371683418236987652276713713634798795520307576685820455034801399611475694676042426927798356376596684825678263479333988974423980220781601629421486393100796840047791461150248075870600743391472252760902431822575982093041804437528141130647638525616899387669680606800890312311399634063155891888666025197582951465528664487465057592001257121814411239108026262837219236255627994369792469629199682587898836572913309955717579041498190985598136544977038036670162861464952616874293334780348939502391768244390537467469295668266143289193820031720872570776065460126185439858705963172972050355588930920275437723842016627535523188476752525356985734480514281683739024766355450710958323284933057241219012115437954816072213060930715771511460782267790067253485263740298104481243256637252185877382569717845312124080588139087194796888461711960378539261765697891310531570962693998813761475131196625430388386692647404234628544971801888651757882498348968142754175410815901078064477066978287331049288928947983166553326742814065971092920182736284216863279920376117739313713361000718786621754414016713256080327048759350559460802833753644279533208122470405928715435499158390974808565988065762375764392617648671075258829791682349181822699319702328240123963423491494727940500589554966798306320093913385580204904519086954591443263899213489555497884253693125974423050353580629466910109261122442681686717871527531073580034888331677181298944512964398727714460355239271985918014465175032227584554393295561540747594262916283018452861044767665052085009639495307213245299485348318473894617219454481016868555486827722784295592580887398721181116628415505815506908275170680585941288454394484934813943525089389084292391320775956702680866057528423219184519065933008800139667599097783562869342833876825875586881071466583543592638188011038029992881302173752531772398029130498533572966794613606075902360280190136630396340370912153376955617634471379837371472964508681410128648905688440110294258084828745873316397630752366872806314301877091115193038913975005042449230765682697429237877509783242169122992406911831165590910771250282326554666985537025618942447907015935202317115302435702741172498135160258803916242884866285846925414980901986652083614069488851381039773052575424651967272061007825980220142926005104070496460721576294963106886565649734252869378967507570921260895666766298823813173816182709662875598135133816069982482743401206837505245240111025545898821635547889375977868256060116438850593153410930531283200998699320890583072964413799877425079504071944328242893486251558937686997248074685194432029835919044530878852406746207302404183741098994649927331446295211172993141068285593460965899837612199811931680591205886661385418132786317386806711656418064055823806867197279703493169088762010434279180746157173619435346574976802023594264553108848481905252447372287886516037095292734911875189098198446980895891753824157901002283285714614069972792070627681441635934001858585798380336527619879121744319263852959110350066398547827636462640830182882237492177996973155334345989100436354056175164866615092478288877771299252102831792136562321113225732189618930389720015712252550193011018956259464958082494898400571692129097509944190376699210281697643751100587592161284562929559910124187685342966994906992146604512372997353412224870870088978587428623235505884949124981803580442651990941272837241079389036514433042323927328801518032484439404668233713965039329950393934995208850420076836101274643519230583389032003214300980094476872102214992681238848490124721496954951142803070386536105313775752946870592017989480970397518508157556832214106328009976100727088705073416742219831557325172188573564248308684159951280201927682385742331595464379360795099175993551963860862468438775432767330257594321712388961073183816264362029775471296609329077224776886255577098726917228210865231822081084953080811034606445843538278551699206116197199112922554469444169266819246788454248096864569891073510679068162798495129058615497025930215170253943061585793663804346112783329626337933901356088199251077496683011915780293002015415536923520207373963144724883989524699245143984025433015025586053208317555611572228910948695175623186548013596108840951563733837486911540111349972360728962286995643041659280571917192497531073403910386348116460719657303514924178102065463086734071251659317090659791116879478637366278769282983210052334397426253801543319196452656921320097139135056093907672751112377785838833256974541410702699724848506679107008035233689888227155657701538189511056600397811943160272886041972354976912683946351919883265056363730741238812591632822141977477725019220480788817470226815637768469668827152380010155501518649222583291691766895500041944147944711594551008358988367475398566668192935242367642554636316475512637330709434624194750335268886896899052451081217913389336413043113143214509065678037633368658780796077394592729369537043572061342487037416890737201008813183156180213005417244344122312193468852669340429422736752235430335536678416200906771317891622775985974166941827774162371004683168056341437354969026666082581754485945787535222194418406990198406388052748976992331889535772242116155278074107718202358247264881809463255371984879475850576855575616011105899297311575139141787831732976335366404249410435631396798118845914825733935222755432363529323026839650758718092465918687224027729892282963005724707788844955257375998998560910802484109387904513311701881418341474557999841936245055589635077944421205859072637719968931485417043998976875805859213316479400990374975402983275732505779961422207285259012665176414254376788755218716637187726783883465325026253563655246446225111553119932873795408344852519118942230265573768952265973868836350056229825187057526501981045782102041144521423183818278532633846985232783378125677821893427638480041746404913842658691160583570638376114000685650996601017314537475588741919828965747992870868677557087420175608518148969694419140617519750154763739902176836476141852009223576055984130622111111740427068926367945298553908838937194377286067557114671267694515777424925245895571301437719340297311498856201010306199941670295614411201424313247346101028485080258296432152977091070318663558201940474757206286702978321043399077486252810047806712532921703405418265276352183460934136965313573707170487471322958685341923618291519377951467065681671837782745254323482294345571076145804646796258262789018342842842831467942762420365287463048509349135219527673117574017778785678267959006590093399620281362053058557391754796094610085041254750936768600913276032264133292219508990518741370815297957208477015182775608812844441566467264610639810255688654187266195839467237762221106415046098390554221084536549919004104843445155258746084409779974696149134538299578227280942764158215387813944498283898389678231696334879225153803804318530406814529082790740028758473665107699206213464824763362384223387114445454488636590279139661642962256652372514822450013671431677807075640568630410355012764334936121261010849413643572046014111992311139157292913576125215242205617513896735367563380048132664581961910395258599536369704272025445484287834806786328221513422687568124496663686974625193364417067840270218058362718853382012829316434255696849413098060686751673295188949341845538223800874980569909162714477072266751080447991437670736707535671514559165792536784480716325345975054855404146039955837363904081411003142545993689303207798116602979231145334483585040893214445446874005882043174875331380639353853321032838963735972335882618164531073581636006900461636701320118058872499433394111204866761623465119352805992745106577144701673834265766004782290872188807916876250168744854661003058129789181536562482165493949206696187803120289499655555818464052363080509421023168900220898470158747537827251822818835381854759616470647567365872404350107183783802809832380603782777028677970699129011239862252339335839088491500482811695042617330175068553715111952263330708875326829083507416675542667161362736421941607128898853162094573708033982427208402142493860409618872549646424759274975910918275654468822209847336083762407709520016996907415324563501577675950339038480022825727927856534634601220222169614945023966796457952413696130478917561301059938421276890688796734151201119268394165997203600176171119385668780093907771698166283057930788424111452802413175389943452048810049167668931733326989460810681660406324411365941213353939624427506171035496353899996026509776970446301497891771610657445214488806031508793426306851412562449461156476772047349980074360017102264614058603856961243141226374253552761737330085104650762197839850846846379716955384400750016568749861292063501396016537120664645982065792099607113673704047709402092045299909295528716513444172586412812718764484362144488139992409212257747315072442844885528498159096145405359773850439753675100036680693658924388843224490217579038602592723150310179522781453776742904246244718940360825852709332839989575539417481807695224438307561620883811109076057517797731323296709757727648371847086647792211525352111212467147894652516561349390081625639520589177112712247744637535029289015786956264980539224873319347551807879667050532083402301878626165566656164889182676179339594679032104511262319517989892182155923554591167384275654922645906793280473184417659539631492697132415794501288517290493443831185543637603669935854617067484950646606666775856277129399856621526087426647719332612108598282797315932139136430653364791375106635126949136430924360542148322040994183738567244846725097736022158412898894749078203254280121616189841628638429757711365001156472997425101325890378501707989317330351473970074124952144488480597661701888159313179750203123392642051511638215560112327586585059858712250857512206778701403246732034692317598918450993764499527123206444060491635173755805368616544435240773151539644144928621606386130917325172379855031965934929985493780895463416110625325902585956501777500055684839601388995555665422159136236585270512129*t^64 + 58284278791711666152997997939945377380901139675853269280060252261095601161781676369187128272118574550230491748610000889577025708315909421073243795255479768062345804065041960796010494295092395341229229458061627096830371655699445983062670095865767051553250580229788950306865517859648077908627394623922035978108837395323306395966402281029553738812249017846023598079149318955838659650909210460342234235140972120308965202118242534727565907735333700327981369910170785860822578631397228840050293045562095357982200795888386442845577398940823905542083507745730809111738458289609466110862478391862273815474082009802347865856554026626456356042927947177405858111304989135105847146029933283761434142722728582133151219739944305925682730893241136430927261805959665904797094557552684577701013630617891380090390588294695481100062518368428524337910159688549119676748029078270200787288097730822110340602199180975358662815428773830193414678895052139831897671274152416268696874734382078101395091690931551291487691168031922872916234580018794692626927677524174413603156205148578579684909903991015557306398663846734171945296273796365205512305731523573130609461971682697657854512945713504068607714528033963688748841026051292509790347890561218318422518973915186448510805299477360611026442608087574365413556782292381659169737736813641385177798413776255742949295637703587656238377122506620204299449284749913969005484973323301902884842895368872661446989310126062209703715428779510179436855167820062465363611866392907714614147974899101748686214324124747062104218464218353310473563495070896726325708009075748345447897463414618693958775556236378754600548956002889405575118493633320835114529166190152666428557753311392921139202216932788123532536656575907751394486128369333588180200560220111659548248406738779829976845012738588356926199588804516635167103087163573261688307953195107821955207009794407399846579955652636839850005567083391404203150067099325541110250014235414771884126186564390897170953556292197564424127103703280605979826806915844183683938281262297282228257956120917337012915498686546995811801062240211363909401822667917878651597744388147724598676072400424245035858914580917645992549081678663606636515101241160052333070421511809307564268832738882616956365637181853729312020774061258708041443438141582292831270659121873620847232935541734536318617943729527395781475390470072680899329822681298013856744206196920451929050235943934736126654041491745538738652522529482093540393030774369800041441233488539320208004587957519016036285648387851644884022819011926945200275841419044770604829578317645873565527749534770608507479062471923272874764693396034162987657513601137309203893075200235120047959903896568728320711832273273837765229837675862982649364421555982049784823425808795590170273398546335023323858265730134676075829735725174617743526019371182733241673733141252822166810740615272566285993313181104477855010844318325014650008118267037786459601939154055431786383593566861247248919979198458161514320031086797863253043951031505686032210012672521577935644270882446594056270622621128538544741135109219532973127222228201243943727713470869652494263699908929974354750679792747946227636334179255913171185924894482955368224141846997674092050208619697044986032608061904993174288489320995016856036418347795514942264286651992959617778307092758833207661929568488279296914555206786722710442276409664317758319623731555973200136763291376144134904035759296759926929132333902935563828970294540301113917172508019644425497404326875957760316301972821074869059671364249767647543109986587603975396237466713856995764186523520532809121036068324492002626525342067442558660434630529455427126711480505412798221291302330395734792455425005117257088707996569049473001463069180500077379119333363820283434410071152821988009229125773986630052482436042425700555839786507892945346049959074623929941369911543853562697873322979021972514142242227433698660968218087014137808374847901085467416090644041913155828554081141276121008259814471071386338202616701376284749137131508740147723745562795996197210952718710137165728656941394375688511326187422177407450726171935280858405359803607127711093268739118739566281878896600765212917862561030342797499216422303592409660057290435633952463226819529331874489901730934804283994972421560882899796004867552387896726897965095285102486239875574490292530078064769590244987905563897698394649833445617508461610504461356786228628948972424911187637303066226657033487575567042744786870053590244755271829408246872936369013341733475841237754711663802153101126896927618707233755846850328804021922186532905692134063698684501312925023818608480932900958638320399888609894332092129027273671247430481112164297198282971585535623510010508853903487128808622934067774510149905044774736319490318237699145015563269931755525521591269101485446611605391445007148377584754290569867193279546029851806431219363711741170127892466366742595256086105903403702625818959715218645602302914398285319748705056544401372513436647144687365347460938437051717415770715558677309822079093097901679611349187602834686577198385790200141685343176779945708370375078116063777608475784177631130570015465314775238188422275271735505252964020115351995221725912076574965262290322494001780575134304668615223102353418831587395276955540365467705297614093892014834034368298611131788227545211178729599109835298772714539462523909417436098966954357790369196490791825307174839932997209909132183472154350345035993623556187240923314364995630228969141223465984418936883631006932756128700621665562431448944922618608971460833645591731412296635723179013445365037291242623586939085224152085598151787543784013309711921725262724829127237773806173244395002155713858906802764915050719000236803514995888084149287611911545621427578645653112288064681173654745999602513028251921442093919059515954446241342786150983979895250582500823669103297601105023007636436359676987723036466704826360028023082384684063536245637708813251762777900883037747395605880420872620465359486127428013730412940559477492874137552285273248017555083094644440729339424909934769881027538717296766563941317889111104867071208853495039175582264253213554716570178491901445129060862450681130227391918213597870166699003888595611424155186246221815317745225807718758832518588284901512826173822187654821340530160600656624175384858800305350067822356201894576266446113215019216210403615337515689947721498113604635062302865766927292832795797562685737212787550132313896507530357239483259169734140264580788805142427094447263168251341417421270542489687541284354431602389471341232799392711764489149700135046490884849322574548693711135357857833932348757586863450239077473419916977872446670807697622837084204766423106775594882839125299973616001166854059629706563334428599672380205888016208523206123027201402097735640919019329384809541597994417672303640440433395130522964283618100795604184412838938203569415386325047205734624113090971599864558270356533926177671827539342545438429002849277151434956730253643697808715258249556082831465838656659397241881107229823250972509910195672733264142141821321356017514249808080947344730878764336721468871004629761890582626588961753276628749325669083990892036642792062601557848623532126766939062144594296942625533140625283185818811777644750069405071520613049902488789656188516276469959027744436972768130554252428722003320634459322316793452610440585167930205558041438958669220619942352565307154202574994603303999611780945929081548029242399059340418421547273983683331738442709655241115347898833087893814167026863181229299515123185743075728780304966584538702132206130253002412398209952977655383628939250075106440016982453600364928776471545130029761923009300655187867784111870557654919193086869358145278268709213504345382706362360730266262927372462744532472261137349228029044903037982499978574167646245818954609810469625911126824391618400747489146077767996650365104719707535162835184989426572334854704359527677688670019067975497262585080482229705684832521011798742973601644232404281491529687210497367496140360737119100473163635740620581562164219845085753238164129323186980717331645574569341321609309044320530118657460851513472926906295550412441598085042396890263143205793619992290835980710449590072016669827242706843280978494379097337391666979716462988404864477367191096747095922131758792756082607304400275423928178954488920053166826806106176691757190865903774442796520907473294633200984304928347213265650504884052484300663147656445111679197742125893243909915500654689365374947861277700983745301485756273209406402711613879277220838694643355568727214127265373762674541383385575830064144314692647969288567253699860149396801918832125601100835951012569900942021427686964132242302614435296216475574660912427158100239371647851589347131699202743070237344813358466255392118244354932435474274614527504147957118919303184495031416221724398699949758148734212296837360699255833306023739946763113340552203329173919552094985169623068658970826168320233217534342417935396577404248513739681830673785239147598371191461510578526027948687655217733312457933486918358168452505392444946823598029665763805271979645189845711758672776474732030802439454777002745604957452635434373331634106288901775816692163896558818286958221715898111360356656783744011310232775175144444062486308345943239089004891355172406058326268493936867933418995163769094535684080817104644066646015426006929547538295989457796916358288843495264372082156636113014005481561410524220000568687768383253425854192296861241764821219942149423559713225351505393389186044215068217845537880958474173934098655708848705946673857384883656849035352278333021825377909258940477184928518698805688313787470636419602133329094029473861751314619072770960432503022916651021538338389331446339831472593886924473013943600381668838558635781208531579082144881253659874543416348456383574359776971640612323782351449175722675434080651480887480833515359058468560286328348709366779147399249780463728472522689355222547734060534789142172790771031571505163314311872606457021171761112456613761214683574956506912752248184448103229799496493970636563527946363766238110938074520799969554977347704129316199133642501705287523909052625605522667289812551795091814072363713665541704476715089564506515525289831926746264971430921253700802622694376383996957007384308096370516868121405593754927209654551279182033001299427457013974312069684129739558325787844379094462775106285520574422083740171768310524494663462250258843706392578235069620206958358896808974368652032415786106278593141157073279293502742283943891401428506795131672298505722510743078114661947298146334276124753284436347000496433482084480575386609220750426109/3266077438451258879613258085707685593884295940455623961625389706246326515123183311313343905937733213699055790921342570691119197788148900086211956601925537540337821358140499042471828869482293794811057649595962667148200371649269630600953980581726068432352925552506281759417988539089962792977871573348436061130402107470477083804639182314667205599159126082089560955709251241479224643340206710869666482536928066607142059293938700181719410749897560475917524038785661537201067641695612139857783220749631958131548393770917101234056599682371050100446568644634089121292666687638389103392409099746602822625727340220888836081281232623809689265258737703601799959399806746889223065065243804139064179892189602421427755002237172512890608661143743845987214662561861205593032101245197777059359926581778050576896281300653818666856039746627581165039135790281232744556501883818550895263535194022872921877084267998008152865758542378090092493241490742320371348655302230869957465804309652417413643738556059725963207069575169615647996934405807807785302348666655984920554186036889720605581380515980205487662282021861701828435803966615284185069245333912347115896987745588018507316927172440468821028530848060114461680057721127780766496296900674333941040983119654408003038006250866445855258776567162060141767886356806402888234066926419200840241524429555655810576169017125755471976924026605019816314297877499838900157572780438929395223717985692797998195340228424659717339703705451775417557189259539895155374218630550780339356207665196975428592425697815950541409764111533255577104672239344885858639754171527174450374801283797777354903145158514680145615183386949517953750919405566831150789501553337126550837647581954569456544755015030837799026248173029687324002142484504502980970034967614174216842935099838081025397000722571022357469942506283615588580145021054181538158437183627630362974541540927692521285984840537026171878094796574907036629935261619701251971070623680895137697826608376702879956195651521048747384129679967898107772210643339138134228052427098706491272218845366950191260700392403945854400216193538878503379403693050027347179665019907770947015754974290921313653010626285487749586105776817998136447110612544633534134551522614907819718081414313537155323107009240972831125702127028662232871029719551441808408117514114192998849226124096349847195159339726969815125629313680096635339747720877285354494504564827342712909443405430410319594947799529516726018221110594153641610986242131441238493571827006731594743339005927438602030260060239253776868429528750276630717415627396949048764249007843914197345177610142649220397687829583143605554709028255634159015476363804809867064221207540873277932393753684135348367345466726896601660040699577635996055737100042257355405822642171914473110630329933899280714365708870793467022471155413014470849147323421943567630978592595871519382366796261208382138413948124774272053240636935052913927589428378450483678268311313190692303863450660278132657386408106959130987494895693263376917696725918095675790663631994190675418297817279577627959072772486600333648507447992397365035957932571809330505313582064451170762543652466399676322652369228234319779465386073632708823893120576051483120733480249248466119883805965811924848038441547666145305062094987670714788421654495977672624179183141667732089281352779269183071415236425280275328882871222756236477856020721755931115557216624669288577948258509588606932913065560138797281295436628551626343314594736562341866341528303850705019357278536251830089927127170280958734015423371538595200641963433307013379710740358002971206647201310196545287454344314723856580351174845741356402371963040336957687971120855589019692953992050333765605353476955085159743247216536179003071610570427319576996405996701087907219359709129002919946300913766511044759619368662788093190972068265764928188386953726984844617468469985259797561822249975079520063036262514330930478736299506058302745656848940370174101198514326485747528631244447626371260388790805263519346945536909057294947528489356177700612574346014031463623965964846640444392631977623164733418899374690114344643580981180160828298862312320433635792457884344026756240508356011062657832960380183261831413888515466013034875954822870241990482666301974260525693869152259650073737947741805395424310130279140631801505828155512227229143328986317570973464627432759863541157662671856522921596000948967132403348919469177288968828401803641039474470515765541410593856760351703002475419383074752867635079985387360651821715529639844576521347490572899471404811252233793433849068487853308185630685348737841744322290773414011683002373217564670155506066031376104134121849452469731123068639922262078997859889503934958591908899411626717825588536773415775272900801662930807304554054921957199895053519705948341519250837438702188103735241698610041213293501762108035881727354856160486976727606712719672364048882370324570465552451319144081028587720771754996096582578257927367371132080015149489626266763034321171762221433587774988220939369999055923852808904905501173024036908184757572967804955101907079727725815690674034721672479707497264846179157523732190606104084860783760140704830316568349062777085172930738641126401964419795093806753859054310159071546924081601925112190529174729032829225601542948275364692819820998824253353478510720233673362935374241387575825765919084217825595026529931505441253527807765615285622413858900837069779786936824504291792376028104418957747949592924047905595234853951343077266133386896878097671975530142523623571764325569442100282495211409666225359629148500638400962506568487723710830280158579458332719886337843625683246695029038890833010044263723442287976225159474153138825754495356439290165749709740673877167011032253995510311383485307348085128232757125416313636613735939341168230973751807199422779371118690357248369748052762955009836832400611947989942859354321483064421307021539581459105106851537630596121792875302455554758801144298260872057093891928329913217985356444993309495417980425343746007291280679257217774220202077693142908182120676593256392463296377114507748690298736903165264433836095130908213878513742483780039037237447964317261321399596781642465081005151430786462590493180920256471738400860226066703284663501636185441346277088477843426904153128540331368933035541255347455690359879969600900331987690755299701719634322504792802621542860185255118975136627305231558888719860682652279112806255021848105028297521314489598858221190308072146783015840035553474627240295455183834151012974855636478279060387711527426345985447046351456390112110938390376482101362335594601806823797169365684345251123485724332383618082040128326430157380065341591789467624031157030374371766495768167950532791868172982984804090245148547593780968949149081912642321467859446898114959437479568534170657246553233865741563366676189030517833291195583666867611956473200598242647448513128033742563077982399287049755787890622059865145849607471262878308556667460426060157188951381312970600733814599469034771256345244395827104777006808542708987518780987544426422526031101921594114502842057120559736102944494934328781493882314401392754560857575040230512305671305361890350910912992789368431782701810111546719320830689852368699914584340170136829676168511223323181067545655840282772572898460845015035970109612854807616538943893026382576649752835447076050397873729033288736175098590850723555034733697184759109244248936878741311672182566200980307175994389399937473911708462490110887140177841603431267691468538591678165028659795899739200202402342375751707177674179535091768057877306050522872951732203011782462671889910417975794649200813582031192141371646556264688977718290907514612474379743920382027556140044169819102335621939463147501350842898087647316328778129964944553469451614076488975549145840137770952174542922927294007386752014097493615592967818541157182124001705225785149905002325998580511938182309375899332569411938723969699512916832420196290246611219161814042633647338397360401657107501148794334452409801833672094141567279933071557333466670465713050982022851379126858733729125630596831627880841934851196861486957239421138082938444213338745461085134382611595277191026781562180652704261837659356814363624866746104170212758661580066470434491296222347732326561094109588040268267448788602974794899336620345091154063297221414412320721062632252414894028617815880775015353833651228487198052059783828750305069684533626701719343840735724364195090558177763222782714667786399636363769404253295992804206480701802306757671960155075125510899339506388306581544174306437048806191978999203476253488651557590268841190604894035775074932050188314259880387211347425321640107305988048816450685211876534388808455934214485752660572390952930858145809233566466222605657764371129969741673197301937245450625187403476452793682009024246949426964457710210059729561523038731023450512436518398189670084459397907431491075660557810291786903862276844723681109140786351266814449852580311574664090810805906834401524347347948639053587738108251454989163695681855279785551148056906873404056420534162377436404020546363653495957029024085761428904055918803745142527383264275116577052294437164323891237479212604421524743600106041586033741629450662262153907526598660205794382948840301149373479549150903750084204861380317723038212755024787827946482365478108447505489769141631787913455350621998004612647136528843209048493394729016213911585758416216699773182624587634165507581467587935517251687959967046491658768128939795014311746025790590709950215092421013000583351683905464924649207846307922154344132192741950313191320943411326471255003000199471764779822272645356073463438177439920210864101238134165129199853672165650716970144349170223429297948189863978935149422520183781809921587045619118690166708287665503891240040877587596802765846143930440745397928803736920252372772027114941393895975901678893397181304264615998465619485671488242348579067463882679961804302903679782007873502287659087751350347278317341676295569309997871420370863309549988549788763990602425490726037026254581744079967219337755865237019387884426052788766513749623056308644407369128916875395052137139137565069199463647976508146341853674725920024649239255127394119294043306028591590453334773772486063577214319653971905892434013366846224792765636486788582700545824419769089568757048428028478949253908182934372443212548555786694024359543611907316247339342670951577965720380781837079195485464145621219580811226408357271543222429059718653229281936383769449072818708672333710641387521548498893428020956018970210356905607027899341340011048135435954628071942435240090890659824829154325900654531289664508080259806028038*t^62 - 141626762493709268527563498334118811250845827494970921777595832669573148220777211401686910874840778433558955369511980999445486317258020903679482782006391175288129133611746671775699943058546367032266323496388242436063579164429155090243208683698145875715117509249457721232972098334962181582631933788394740152616948805064423861524804416880919286143492569270517604644185836633948575055155340775734350324238863055059609042766039260556281950248957697157340874055653598006717462849965967704229749557794335354604870934362496137710307195222149852150101572928042701634049269115584620154013319668433208517178373854229200588654762881772078686292352914970080750538155135970631982082476214715870652287372916866847420238878677706429714073770839890902288894881649576817029581990495726929039333689819212848480017252201071996478033938047123708663040469567930594493391159295031203810027428264504794004101409348626587135793121944653085670577583509817754850650274420979230163829814565674231628752415626461418735209235863556771272792059916639422956092103705244420491663020365002810218389976210962436895952556975449323073314924320255381449746559126112496915980915538375790032355951505694299290311225718312923961262764592736879371460299806684560513591307697786407550695445814576005146787303963827445701875617347805426913273773761872773982256011060599788337513714148342503118308999960115330845743972071773195096179541880632248524965345610741176390519147358604770231556869669355068844389611336612992430265992964226510183607519458608505900431552968523259102732536582261755208588320284548708187581582679432264475044635462107749098458631050416974533026237562349105168672866339514597926384146941094076350286977573764643929947477368134895019755733672664906723577853267535252118577803148234704662398718041421561546587812603873552530977683817813177887488414928164846032136637198469457432145642366782973377703476471349668581045058980137126144769597385014251892957714909409823726906443167661605007096421033222639811070666113617636689632441275688828983956290027892764711023562954065399261573713766324527479193142233171716768622056774367502252774870020612522385516170706569219192349037219818555678919951105168633627357632545663218616103208752073115319681566447271968129649519213741191650452981153540888310072156111806472036512162761188700863733635822443351210783990833056068932942933336091943000080452574732885858918680085891185045187118596267404219762456993373456082463772784451013263777042741304653517964222468333165490686264473244230946255812379786799990334753772675692037224809505890086810162505654934111618505664380759735118589578938485967701575689845513217974045175568573573300967568327599378465281151367157071781333152415254684526053233804260229898105630045973454777070095742219880281288385768471833693745174247913408390336211884930153847132725781640290506757327821067279752934344273555630811408103604352414815770816363743589353255043238417952344892618046534826508289373336060666444431594013442700588111491374054167381809905773349765996852671903684716055222739164185596168960925649991955113856953682046937382497631803747530505163135357580736401421772290116574133702570952820534621766045139029644845890234753526392167078562537937787925768275157121652808646928037569753855949028691520441592738129672723322888663883550650084923367278122344834787485011359849447221917607595616436141516820583916092233047147852489081163428038898572572895180394229567677453923955148441632803761391522361195006138620456018259309182603360319369126363709065257902218045704270573003875657295548687695821580918514446900830401091594293972455875175670192210801759576735051395064670923693682099096062842222572377041844347389863064503411389772203471292186676804730874063633332944063490509938555256960083354443225637102413064250250105502018573356289372600140890158922517147902624068205166671389531266134776656991964797266042686115496605686560860110762873864149174638484771628367748958372291158247035339120998903765070834282447320382426600685529526739177792265686534021903843063450948102293046662689911312005521446976673669282674070738693593033252381883258537450873497346059422962118175941265407412342002932062976154492986067496212302599184805130977579575220877418687164230654444573105108108893209657917339942297100654768872282761321704940126713482719073596192664531928251998096406789463834111783524151669515870778155727439505423644533685647845863568609412631666971772201647649674012702600887751786139706802299438412081341365689718553081474702056507705909932756887466757367462153377949781875583856086196720795102429601217966697898106172207451553265371746283450094683815824343539683159432478796772397440246933259705272970262036110668661795485385863709865152874226756063996757924134438951164277968883793931924477345073572840198614318720335107485438223217338550407421565913873336050857698871010979502939304226293374378220422678106685292088288965247225833014104942289991269750160192811686629374490036479971784061076246145023729271841234444222137672064460787660534734365683674552144025892017686656069610518351085204425213395560180720415734076706721080950282879352169488231447629908387938375660071493650149288630607010528948586096702573428047304204454811242726685205862935617791868886982146205130576503467299245802884812326508639315928717629935036361330542047135084932540381462898657376610860196733424499325936903525631876540722557701756659743876431230696220950540194017525389461286251407708340287439618849059916157485610768513879980565250415539956173264154450234745955214788700554711087295715925615396291571663801545156546934597251044370870884374908425388464620308498567817771730508594535394732555112740925392910903252280625658246380094692033697146681297196100562605718310173554226216312723778885678719973110111188988342190464218842603063972169649216079448603179032576286357948106503132816236985482334903447106595391894152406264414013005366238320604740952931294441086139074976697814495517688663339080405855038145916693782094111728345504385880384587363630711583565369797027434974651101072251075327831228926047204892932057998535691811522172930114787965306362525327145489065971827619080531884505722912196522695741579859201920167698680056043707181705098120966685977933829522473159412417009280368130248095635634326672281939128668377189328922374142346931207686207129719665857574476354589437847448212705680790978827288608635189767433617415072980979945996379942930586332312429048465286456511104034157586687708484981764154935881838000483098182962632536433830209586209964161613339540577069833643515435752084248983121171074952551405588458314168444794210124766065234799218972996931906910891145402542792860093161351631824031425353866231374696532960078685871329982588159372807386437138607559846212861163828305648043221361745327533656698113590669942895121072497835864370767427908227047458727943119827628329010179651705955791476413562011331698218606028345240627590760440148283555137074062182781081538589688640610062198851939379738057266525580012999992833510908146838489266011018038163282010063605437482233284688480700361914984416295364909726372704738213760965820435148571877627256753876764610738407495039960838420513482983151003222273560672531551979608556532091379408107075945996708500762140081590849898083416679626559474446700061721765977832745441102372383888435804755255829419324775141414391624826675944486849758067370081157538745354681570351569087490696414029628254690415978060963398774771803338889986093832252932826387934389390278278429540203290385576516864017641584616711741890147131697575963004861274618540072664839150520419117373174666217964246611514098471128241459424473241785550849447665315560010978522671879140503039804488581670241054787871461960330073620263989818328806618126275982826609870090668494278570135667605988453003458634514557062830611025424975396812802555809622201778377702847045982710406938075077325412663660948104556961908319589033030120697758062630278195217708347339111425455053958517987551895352800040917678094898511830059442215777546662318520276593292175035127117779099636664119458879046784495534466475626282907508065450586156522482824719788288946221373185861521024792148483113429373047916355769369533211027750980922824484605105033434856270115337932616108523414339528349673135298572791793608224624147100935558249506085216474091271131399924567386285890893552366663242538597939297940504763264644384330999133383968684455839232539454585281686102994789071499626193328327325868303256099060910499348016039074480470676253212020840297677002286762271842746407475804242080276379103700443466596040129390219048832392328493143856748712979357778229455009242837814854263740799414342080125616386074169420643739632159282576586160363267450220591912588575698758256664381431944541235547051978043330827927359503823693842461915996520118113809352179290755799087718336157231011280070028266824793803188625492264767321504703733430650891202704922146698151001533046296397997312650338842616310703394753017089688758027725498400872024855521508009160695240973283571767952692625458115928141017075792502066405635956602103033777145789364892435658426140978125995411451454656123788250947911798150227972714862956312492410143240886294432642375101115311585173302083689720373258142501740038754316840219351857396782741471381249302277682479151038367312461230484261547164264737275524826253356506073507019198078912503650221453260878687721272168232430583051196357424882196658117898610304882346908282486563101716819648245888772145657727239427167037276465410903720118039938473292152009514854512971689495428228222074741368588689424378826317344078600225123421806388750419115635484688152641073495105204621976323182105730592500896548850767671442623007854872378708069940830491664191123004289694962797645073587077081643693681554418888117302425920161432067244507739000589956084835244180705493689038308086870114748532284001083588434302954354645537814125804753385285907031804709730546165764750847852509812530252600588030110454797756419824251684315897145165419452534289241228554751088473069504076659603202873863127694050181211327634435967654763130947427647148745332915157696165067633199920086190413801740650338221791099372252966951386840206617718823076967950665831892111788591157563797517215200166593673546691767216055770699733537588872935545393331682280392236405888697990239943212795308743469971717601939943006670419576588638869240237799915086365880654319244896147667013412225229415747202376002932795198434820727260120404162529744033912494843116975642359764032876241136911666213947256836422167039797532342812577258868960279229548732250932930207207635041846649577899275351897822296181051403818159709889315255207/12133263514834069278164590623939415411733019464960481992916248962658791769157044153443084850302551824418962816991415758801396926720823121269452093401949967009073672717861911942845632982659870149769321066108044196149521875734633446887094794977139772024982439547196737963663439357896976368516532050951843348341336917639217744886116225303427051279197520009645860618593920214472927469704386605850590020888127968883788019650143324375075694908935017655871246556610779452568379333644005944677247761267128650231939558374119593897554100174127639906758973231625829014184467061515131034571429811519301839967847513029440000544511826329739958919500783766408319518025403388841208655696720716389466768353261934333150245718228981972436946218204015355459159047505015240338403237627467433724567415124972226545590872161023975441228098738082340908043993451990498909453990957278780933222376620536348454089966279595026648017416541751497933606327007518163306093280765472781507070219351059737090544610457823779676201922024569865108331693485811690656313943175402940964454174623042893051662331477160497471551432643542657590879770043912396138733225481364112988205447377302401015763871860227984918067154164094272102881632135122746348794956343585434241200626651278771343876157942870428880426993715756747717805942544299274834518199020701336419802821188623552768696331756391550381314143124475248288439333710133049065632913530295839822640032073046404051951544991861320708296190104854627527017249431042543951713230460454801368554911069146750800799314423078202756383738607846927534151916079183343103478907091212205399571870388896690560196010287150330860295120040983888737990977006801724162484585844316058767407707478595195723230548831330380073362903684236565150482778861574588934763944164688780876278596162449301299118684110533474548338051496580924789241561366657526763010190305230179412852849723461726720346529683589115374351917048305512434061414091326264269023217788572972590964625992636934693930384471915350453991229687003366526235547968815171012058248992742048798257193192909015570357025846279517606745694948098996664414918857143602412651329013546227574986676237361310980462662148084928924941918298204973372105183328186097537766636968709620916953018809491884726310239384772231053020106306690035692674375668479865240084785540834940814134786577173736642995774641555218963531704662333776698868451979929877237169740556394900975657735730294929720225093701625955980323198427751668047198478742879475909774865660488892678957095007741357197453758401817664551310355474420146517434496274427049522778938228139626888108000711672719384976072733601077960628822419705532990305837938986422439103118558394177612877666900264190088997910222302438783586614474950617552494862950453704615833915979757700174853656552404112293474805371359334071400478868840961020550756132917541865646289997487590834077992165041781847291280708172183976463228097975234030787622425479820369783869840901532065142144269140594883928245759467641239872249275540100116503215946836484904698329119833369559790424371664628948351367869605917839482326578639428840789564968164430888444911740085366299306078354574808148379550426937367335074498862352983307857233507325567256417582535946925314031032609077354198389161299632101194323367646020508989326541304048983547066194571654368302237444862863327358114696362976544073320548792305901860729236569045538250918484203549720199244875947690432521404497749174567426077240003112011681922702682423723423814320001155146100248222495842271532270630757625976038355310968945044796672338950419428452606387386610941168985402113706638513510415023270555538746392788245381877306523162566127841288997109314850546584262247418330900944176340430636116960278606335738689591159720903365846930041956039839864637480705662827552327068792943325153508559094295788075181956907570053379372107474934848567600149958226716524348886916214799100344339516141558139126506747006022590876984331069282385626995025082610848085420572713459993732589578248714284962797951877022666645153745926111228090427624993207934480172971473148159741946312805950547619511577014778717279123438134711892813663728807307977714174977525971266531439984656113441871884995306707325877585088168339013873360628941777175496188415683428721114973482995271522292296323250204303251523486661273986410446297521005321695064342924771735537585035494187490578345831673418291570350345022800673037737538192370992052015756145895022118656526968927804663513443602772032086259310702001436936238829757125737225867003521628361952068626480690401896437376264980950348509851246250064839960046410746272436630395452483554931101730286370645657859609349736680105348747839992290287892192327603016842956986965597886354173248232019253178799352823776513501076039560231021294097043328285540543509584583934736910210192484399599128796126558186650061111689575724493731332940723184970814504526519247368545620026577668349287637419005671627737570625760990863518714871781103928062037918704814720285868369754987028873553430784520250681555017409183752110648205349510656193453378661767331945583578118757043849499661207906769218016322339082909919108368449925243488104706043758119054145374920483032427018409960888595001238674330918076103258264857040284628196935342522157354229619910178007600701495886092273252534302563353489781723258898735622204068001511722622056600667042519437310074704496858681113167049927440090002964376711108019997824549848159706022329903356893187446239429542810162866258450635537804628782835050630206418754866575859358380673534124866291592074136930424147458539688047183093123189770353632095655092082227043151409609227952161634528144380746427714085887551584147218370169829731103556433492654872427278422142745476128655388418639837871747330703655557105851131048415163077315565683201884426909409658899521004399925509320943287646070770098109278651379252903853674523753136084297468831337324679641083508676514241537606672422223037133848454417158788697921220946395146619192950233457042776334079640428917412583141417348924688641924213669085459477390287968172928581547940204918939578618285876348968333822684239607071372299036970883240950686531578154349518719654185306295512865256630682924112818870067118856090495726510012415355560683574440668348813427031495037656599619904541714945131669594821590810090857072920373111331633198886271963101978793246777985796750735581132613784389607781741807636537562814694248467469213641610766492146369959501681931188309186264867254709092557418463882105553336894973683013783527889262469475070428746224540026421149313780668030885568779866550518114515931479203742787641762300772575330519710561040601406296347363860986568268754983395466508246684415156160822405907825779021433412893410467997494580978599071434734004904172715124611570313281198313459487361853880041067163062447519260320484613378456686432699618359854465743156334640464728865055157064836204210728458387945401390780855882781668124722960100416371645116661972704424173933086569597729028091488571974757381597353265109052094799607223316227715931579846204563416885508771253017009087932485303957477822333738104179369888188575576477849410057439188457990847157772139019333825152627424659163796224503439998216192026426438745215329892726948719840899624749938073718499825981927682223316711074050706730322988790532942272800144123059254796747247166838357270448374700205960819058914645496176578251074261902259880908959097516325164400776710573172284759809663266632398511981977150268743385545011849850222871524636579950799980010742780737846488522902731101772319182217047926206994764776453019695328504302704692732836649976059745733244472151640091256355253808989675373142580884093764276111374548060133599044125352859861465030763924223333175136367682227212762948295091487554253869675512555733073561364560122753761646118741399119794705283736381322404051241362918529957871642595117220047875386969221017981382432636449693606261043489950964691434386497075349370050844738931393204554787135302573796135048851127671193925129911394059070987982385486932342840634080233043621404921247330825801234698106706408004511124787306647077025648720957719130860057739553504616867318814458416189803216678025176557321103604753532447439746017373039257019695280591532017365908900518532903741679376561546493397833694971022210449739487233556288047098712319892423715441662137883946297661508058208510030730464049251599959648175613734021633987162875117152161470172185610280212512031059240434085591830787110714454816524525084401102355052874656308169116762896111484634454578150006724998068205618857489897639443721638861524401622250480603575689973973295805994136738123039784020066930258269284436908189544038634709143120405020107353333350529065700135718539281392952233354339266884856192302904440831338391903829067709916619496739816584005617855777770968422081862712403177749609318226973371578644752064838427438555257904251270646370806573075805680568294230034788051383902617673767598405505687280152385952081741741053815205530387714161211096163754829058539679491319123760233478047652581697232988913499819125073994542139561327073771016621022497021379952434150252082226492385090053653260666367912170450732790895103560924620450828953174950223445735290036465433508621130477680492606358938867449502450553453665149387466388693963079381232451400203780802003188176726480710813662256828558605808542473049679668878521693058692720289974519477650376017922142923939351758730365585044925055178358008917238846811474135414690038893791559089625834229314738994269369694631609709977347165167113253139365771142321955076795857673412136548296761026203775530886934058483358659057312926562377482570248583986702095700965641390912701988427755869516444758600382317723111696746502251430381411974969603061006016061117061672045805008153572652068319709799949234606604902812641975774116520579836789239790742794200685844983347740344181235339534895943290309770955614709303305280112358214050129803095482539103373427550593806998503500564282845034209362534541233719802092466256749269515286151740681912695184309490458632075033173896810681005708104544691811604552004074019154874030006773085537677470048886068002620479296766522891141913632860451650390214480581355832602571207768996185941764302379818101977810153390809070428101493544714199842036115973604041203502457502418268088357665381855020747598382360026937202907987589197929980964602875057697608861269474243313537963639459148104751823104145612353576336319727380170937915206954912486576686420523011917062440751842272521975744113872368887794551567653815387168145318276366216208795314742584268872846377365198593803458150691676013496943678024441748741376886592849845504178751142938*t^60 + 151328531216229685997427762041924646471786887055004152448372436308216806029799022009412980529949490807133796791038683330629688945971355122916333815377792509553615969920379281173380841957769027681770898458383851936734492786150145539033321376502757714252288900503944078382979869811670699706637755059747878331309133438098894177442836076241100390406455016741166936306929229369751802259645724727486368911217736611063050402628629853657549734781075415963927903890271420773581254527270494337717068942050510991570845055320755582177420690020404460396508758306490672219454714117458717427800865019409591246923197705391367692098457905146799344269963298225839016303857483701646807639620396126850267443175398399061656719638384771109797531506896508484139757043937406295085782807469439613807938123819767458212744485354257044153530620003579174812282424252149108238489858300907507877702694823041999790049611854434833460904928792765334519991136582191033907013240775446598205760714147381957795306651739586317402543453054593633774997306941913386485012298548980131210413461582678128031505903023424591996919424138805361500009566256390880025849571007436006548368450176509503439489982156011634208628513438466908202924726888729037122632737102552462951829421950984915411741751764876875672132657538911196193663728574303559204625332539045772617487902703614424051796874592162233513853341714342760948813157118183370730885248062982971294866532220682518573589824401320445021237555284678796818467211130904943269697975291632753239192184927721373201037314024954134263165217824033747262047061101165143701145129768719761303335071778207499890439902310186571300542617649235766049487860304604488172636837634489299800892745627329066753374214441487642127627270964956397801477334376102488294827259952985045553153418580345149167258891014953032220373083845907031339469408721541285250079527495013897673632283433275163082099924426934220314000966824798252329432636712026755081742171324834995865887711920335443361803603051943789512441771228366851283866998506311216225240867971379670145913375832325056808692945529635716154128438399424101005773152397127332567794038371865024921698820744694651742767436717205645015258723145305845144338721840268951934763675495339135383574381725255074596414283161234503107023881772808483299223784860658969611910487993810509944543267687979630435607383253633136983457318871332958451974698944893636199481394253509314772760128884660322665569297870793814855567745088853201575262416936018616729816304415363388653335329163802503448961945432810651262610163112248893225314992401698259892615520219620589907484439469603874963535712250379172774521674108733021596107200783586561048411109517024559181307008490913310660032428410420641908278901038125799868283239801201661434830044302767383586607664634042964453030499251681606892143659683695029625986512307095548631816025198229861636677697561057670674315421727292838260033250699214622438987525810864233035000637222851762148495699380138373152231349195675568345013690252370091561912787714163452922718542823614429114955151586336863390855463195122532865030035132206061838064997414140143676586781967789660327790478792045472759715909508937593070219012165939592685528788429093209895073838865446426837526709806275909625140515357963147194318276224533265841706853998570847120533381372300182809408270580664750118203655486016394758178734425760622344006946053303990757638955561246372910273342936878694371720258844670594901264505694840180876464129575645479499526691797841321223397084967140756982435711307199280622479805524551431354290744822859529636213905428937236864379090925003027292917534422950864550960826053425786113143425920368673127283547132975400095424717813552860354490137178938714190934822775744483916927089302956270362748557176547662363204321976795533733715911121278972710801629618234549279185609975809527201696518629722315413866926189792989323665710842357042161218983356615641366789582708388319118560736566057504169078545902066829786767604725680458126013294307926825798364757181617266234609287593756410691887908636847108122684675584994750839163996181203912177460775179118381915230812128209760349694749898901919232595888720244560375124283595499646917591404793990190374244329946685449308239149516509305748192925047623055221445042699347754514963159424568718301604063881570908085670059554042040065994389625033650266178560347721480264342824744775778646755859378786446233585735787557772982885783662393418759645153318641584668707852780978212962683324503176367426127448185173864483378942201342064790588890041463643660618056771540367886862976156605026130044812058065568715563266182951740401312675494194656295006923701017935774331163497604276738478064232623957841083209009665054912797592539561504455773033314600500019490904498026760882232278639924142066931302795134917102725936911086525220857347209174857338373583032846246512931414308326542418917125991656658201192234041138923627896763412548547268737029483302273236117737770785433065610854814074322975309516252172823798263809509181011373033227008593786583087473443137741287627418556554084088023040928664705599134926398188416627696082717341789936465328326748820585041205634377481156071993632257801659760905186142863991658916056327742440281250853728629710772815561394816065930099745217930963649113458208170561085950399915549558825036601153218476680044084379181458576991289576519333534298413661844020494500478575724866338568907511120573839398094052913096710284040991619470275466802668600947552449580359521765739537880730882134537083291073216443289817263128753771925591863599697449809875325212620157229061625833201995595925087227126602931532716972002201868940978090885658521712675105362944481302416351903768589504883930314257213892212861435659972685863567622332277129424704823526169110677438733688971152783858287807751350175888622626424896332593505211717496245519085187870864746717893935400241230642704291619187883665325588136950081826044459901393189095060000372868907918105306072464055771784728185286939304440711401914564748322336376188307732369002786369765648761811998662524076505473456733370253833675919621567791631263484279652685359705914671427314184831354764949105518790983611606496798736244562971623267821409459320576103951788111861046397207327073232923026031093850170013155219506904255837214653415458957866188652222997318097042354336850526206101693994360981938436305599032917269703372968991900421945597510570733541373631146662705932984375435994644050520344665127870479444423841003575400519547828326091050872856740661659791590671142491301019242758340449603669598033721280055360373365069090595630986433085877465047802737066543450060596150040387603057274022099889457981901691702493058660672336139595030395774372248988347882450343001576283044175946191111662083176226449516801393374158105616376934643215624623296096198247445199767471164813257049201685651805472269051435042373410513177339955281784124601656175415306860718593614255461618735803586032810278148120326828788554573648990622545400480615803854866011935337892272395546642734991496084309621681712712554340151621147942083739945067879072622281267046337463960762169697417216687589988906238150127277761192143957016736271199295924684849063692651892711188848215657094599326405994878172331182856488177066440877518538078029775076863779614095246617232994513989980034845060200290997660659632456393744331434952122027973761129110678803483081994365891617207591012770790921049249238460923331539542205363459166860865584547212169165094954807168338533042678073965362117309917216744914086491475377932739383306820872652474433582500177619294281253663297239634795974561231967400339795744860294365461625955025821938016553323849633071801457889323594122577588682118906588633367811620184572134662741768782244178914725956968067042261566775780160294381277224284631672625789337092327988830235534358012251758038345259506450638475330945699688990005634701379887085417030599869053515501193479564904712447687118016587402111403498566013993304108535854719256331669580373507655815780568615892360019717914601188386802492752461879332641522235034536559523173754280794660646335698181830246084292421311841845009270595874007024190973900492336259626179278993171204048940334145685296312545314526166236289871913638151396241722442838195754044715183441559190654462993818687067698120319338473566003838753457956164154789860260944466626326370597838587876940491952308712759848174216282879543020785058421998924793340763810268244013494875905789340903942389476413104764129497039031234106575808654606424598139009634897784657131905476855038458955040262948223849589380964475573595075155378842501917869933637441546893572480143554117863222663328358217209731707600021161675354689392236038687047947565899626719607215374278250458991557287914959594774327823636987873485811108609454842663084088925585262302482576111809059328053741957178314155615631030654259286784706196057761632127484918945638125930899984497928248149999678069764847010852926902573017563444032390072203240623706927848500222881712437081880688446368934582332727250875117388161111173124854255718256672039804025643347666473120743597779064027341064307118468557485383218696578738577544841700504499787266780129124707353326845401457277539015797822599461699091384021008285981833814269967175580293495296172960299213553562091724122738475614672585820415678335805489475446886818447738632097532465669057089545904056941383480623181944405604683981029277411255706903754203464806228543222382016488234365849242409751155674898102222265300855896869155752306919543166665605415442054477956237094960039131331569766997702594964913261972429803905410984481045913316989915745363261685973218047854981289733522764146971658199261306780056339891622494709878546255232268920753123955456958347133520627921543383567573684663476794627976237720468421631578053935641330795198605989203014483553577154617886206988059474212463922237543032652667517776510957679711676046785602704132766346124128490077318106264637455847034332570767169858703911997290256929763398046405076553901578804573337793401146979093342053382253131751110310096055634945920409937797156276612235371556119227483155257959795784052494086443682151589655851491449510676598896275085579784719097832419380332740615893443904367722279680560842944081442983415911050006875101812065437361852428676732823685176107990555454418052903389452322784787045905836292029232861709678392515811853625017666986132830253025983033049067823274501102614801159710499611585827443940694546695985468666759663950059240841992477241725384283407095489984792490456126117335735681099332224212316471785499508874561879251267021122218090374981723013557101419943531918495255507192683686163338307753896497539543/22004393154021108690908664351890126255176831911030026665119298966177808801691588549464577609870729579878457990136974342233041884053018202980192779559468584236794626793410586065838690324484849254666395831755266593016929503450945403676595645128033145875815610704238151900203186632118245278496083550031309123263102545549089808522278578092655838760578553237832323494738126490654292190819819776712086987034401570687547764450259927256493209411119438799630904772158532227539264215252688747126534075518351958895212419424250788932852351163248431695308646369219723805385389416646085096595643895467208421636604811765255594207843481648850433972653963779757460820825731569593378409483883333113100749386424185994018242234754255441538190599115756661595424035305705605359477058070152803534384973192746241362342768156433311393413670592793397917978089819711582767992831058115755251776174549108292959112311727401150022675653728261191167726728640753279216135271896704874936551075772260879130309717270968549582264502654728399433754088186133066105518507114713808189772825163823551805557109628070732702644123607780751902103989740654684522787375025524747283694624904599269638758208288888040444630262636577747712005671838273455242729836080739685827262153418420822606690659320120947291621836060779186539071794105763091649041479579915982998625455375978307563567923693794845606790056174895789268864554355665021186825792334604319678347176810440088704386700239477310437079531207109239752387215069856816997174841682519724515853821769469531113314010902870638897170509000671546544987373228349452746987170487452643690748985281558404914253781368221786475450471938733493135000585419114991277726282802403699798519062715418405803146927541565265556776791427344279171214531155736966373215966535961009385793386260713139644164393217408165706307991697189134787268594342921277349865938350163206731783981701871267103001333493966700763655171596079488651602903521557801301448886497920475715817203071392406987297476923643093196221382652701020649274637841749547428648010885142359684974909688834994339461046873761159049521853549942248188006717249396024714469359397448243229213124701655258896771268641442159236759072167931053403648383323998515873576782299185244713796152756197146876528739223230995299544938556200573205358613500463484418458848353717604527329189216230335945771998078752685238947328794401934013202107828008421430121393890411091599921656324433177628204830950406394743975970029990313238139613991323795293998485180886635875396765522513986781822917779567628932037424334965350463821883073960920320971972718829492830975526714389508037159996313479921047242101676415119151910587448670291542102265860138593297930684039462175246148752437056965251589283878300272510456785350822820235495406946340235910327817815376949413589901266702521112539851507898014054219167902070796264816153046291054563497375621346960299324865013125825177653650957344915954140264398751538636726679202990914084240837911831248348819021970559959536717469025132045973997357734093286183096969759697805811823311996069750804637226475387003539400151591769811626516668671077866187518738240493799898741531931178041896213760943767767878863921665623207015944474326844672820960700531293576416971533714767405071654919645095505555806785391935499353524405415817648127730217274017244209142484751294508937597839166754071455005063064012398289797090048946993099123352708132543412189859769540275928648834901045401942207875937847207626537782830836244175392071866501705639433217068730899219541652390948804001763021587747793105829496062625065159811583904531706865787085189264581710942617076100838010946847938004336624945728447365689474880045605028627262449424753792566210186896075018272279911013743693627792987357459943392298669737106716319754512041279761399120321972217710776125854505476095751254991006595084673077844330505390318588698577042885740137378489831101415317573632681816046116720952914061769783454869888549376529865906231929480690595593242039664734396391269027329296457955607641380090356465268035489854333487387699546593040313694027573781226919584241300145682843029501378351675698438651087670018000321735287349413842755852185178285831836579731157293079567759621760489857702271394482787281140623223013188002719968252087445799367466000896360605196402912888947678187673835873659622946351653719006303130388992808517315233862340025286152609983995884712330286736265627373524009942096544907892981484928260452478786197886018627049804499942498868300783815494131392839911593431421748606260623970080150361746329387678015572868819541723513399221751673846404673304507624595774905971413826108095387883739689137040525054244437707987666373201341950183126518289042759359260976361338539659263348488577289663246283934645541434154851405842699635057349764856827765347890686118929650720179590351815369172636300440195873541538722076624224620756904759184358508209111177431091209200742551074131817014128929901151187406041119023669533750518273225468441649176528391026913823114976476092715543965146895303837065470892567387107762244027800215245957912018720647075302689949215116889216088915666208944855767489345107535515663423746664867856723425741335483985025282787621880845183306435002246409379800578695739565079717126359611391214404590455975751362526217174153560335794461661375769055573278078718452579062908065004680707700348475530023280501352409796497985828455578116514275187959835884547594721324402834353114459127871005078969280865368603711204757414011689054542416018564063785600295459098419842773168666893763866972215138989015807653481080984131298661840524816632295387095495510082250818535884759799786286123642279855063387589244189660474906843260434036809851323398955656170700842691375750402812640103840013465468682660413310019400175018152918312244902928229289874603960666217516987266906284610669446456470815755464415215132469450509503599036848162467135929307880560910859688066702176051251602100236426743474124098044451457464248772383750242045563621113135252603001148246127557528188921968333158219350587896455298171934984419674789737345054671688168242822625629772691005756130830969722677231132813507726856047147855235234957888110220389793691078302992923042085981018163035545452840706492249772395397339745646482460195141068418514745237784002700504846838968289638078744240960673249267838642761228555123403916950032402218261105838648344554359003214829316746316040227408635919002920077729139082366989017197621382807909829943002526829327810105997845824470773481106681475385799730211437923460187868370042980946542809878424796213127652191606031516029167888783952621496183058953858789257333314582467949661548209330062867253103823098385708190225676548854156481723884881312409107768733786019993134238571727460418815265144348110588923398615820983449509969822714663520650257023630278774269229844987997519177879075394895918042447929398605556042876711670523759422669048314371949957799287268026297956909126938056893741433080780126827645413108247641360388931474678064225037310153217473166090960484307517931743980277383130153280404886196724566754645302033430657219110566951304910338595715128441291145537002201472477050731610254587218332523306249479514087024381873325356302848810324280454705575351492208449521754458016546777088870743862364091187563762676184543812261451188890844077746183443891786799446445139863651641554308948101289710543013688801760458781201591065507559721047580631502092105877840523442509005583635072875152025926553233594433136928060038191801151423285546663323967029416912900838602355077530033060885218468443262664815730578787115781024967922036440006600035973110534702345640567070483393652368888644273856981275676716206010136148771930797909193801611825786656881443673869351523591468639654090542344267214160467369307937375661953895651922692729932337849739872815842463215352848024836606657652495482759759869198398173995892839704154621464503502524135727462577968088404575112769911071559042022969272243772804074357045069031989190228430091460787291984248488436440489839307869840605323987239012892948268586185350296446213109566073910713774532501451804791361902403580292232956154957219440712308103936016847539035816051703937439731941503286298870476028959796133492420743371444076289955847852439421324614446703102045768808360882804657518105175625413161324103815830347844424399359630991344704275556758535292438131887495395094462511180563896969418344996452026107031129261485381953919954380065428813266759107175232651646751286342726210960429968206508998609355773857427541933821925930236082303163387492385077538869457647758498627922380986700986154423281030532620044047918900722902396146287782461981188934941315844295504223326800205659557259557344697482827231669603559829059692944120492303202862954263672535806379843646931410303961181529575611496375443396177772900179122398196968860327291985424054376221191290690829067601202334097219074789758557389138333496666425613691878092925656310533865721696459205644565917093880954327065639768920216241135453415007038128598127487571343453317043578749870253934764386885450914064639736960108185040949303950203337177945397447579343858557804306389369461604833976876964387988158755970139464552979255610490413359977932029147015401587729388166125176651880696810384896278075573171131562868127833406516252603224644906674438513556301771962954934489995481967068845109841623234262949908751113975762742731479324085949614806510315088710468971065449332850578798603386558998374310287358382315403859872701217528163316895298134987500621645294691907751281054897755527909709849459083256568003872020224019606289069467977419549657691592911947490580639311466425974290545328654830789804857239393898361417437756934114606269119292535409665100135531744941557215947509335781039351653008943113873551281337439002302922580911378139134721941832252656349168689684878482503424449770316230669135245311617173189969776735460700512438405628188906648318201617858728339361506836676083579942909899338249964636226251523297633529905401023759172812067932522438879482579183697213868411067197599741035855577519186924569609470218095097748920034302401475668405424569008834080080002585279479580183208072549004826339287277155673876543530959182253380037374137092798631038687998233369158553229439180096379878246958234014573038718972594879057782637837436860389029809401448377460946754020677847913771574275944256858848206415389206991654765654985561963283797195738340837663200800143136815992890200553694681539486072717914019392807390910261813490886019079341702493612878837366443802431711763000300660309261474433034840189578548154214872144352023636650475868636219830883457785312613101246586699442632666557041270058795714006310074*t^58 - 109201231783776814875755450379598773747569408108300260616913318009703212319410853631772544033659487005207936209057139550517818351945202154198746018149872049986443154213057570661226992808855981572537059718319499705232570551554783480498085773612092861658610617850617192882884771426493865627490802393696924631497203838396844086441164301764741835801860515887911039141447176128809674321620040007583202973661773625852268987565868032876241923293455210258868974823417171890703061384448912771021566863673009677259313385845048270831749728934899731547027744961190065448678763315856475271670380627670634126968067460580965801864286318369846899934834694155408208046657938064687165543753154889448233398505113018316534165122261262164822055941133112507040610635114212978252409881777457747681686339708836754023051821930101472433905008929545770691457657411848886842204977132364921367346562264866442814157921765020826934328748977123002474083182441029730746692166442198869326717035555428155941525133898759096680349640482183580110389286180823128111040400117150037737969346256545946034349125511363694774610586033799735640960696732198251354763693121690902545983751681381649580877949214607280072949103334247256009063267000677204787830213952883377904985950634270651282062937189324548420165156115849677842243678020351858369523484277021724535510818821340486964957903145432563667639805149457644553091656310148938024661988059921287239776554041872706707413361184928135038913744789751426385158145762279353851498396860694647417615397232960119393160890324238779949112738199199561095658538503910178476011580790387478229826013324955067766906215935754755611072090675095775291021388960541951623600864994455906846710799695115439823814370518263253915042261144070539613218339768081944185078457675538923360939137803387094981103496820190207008482134033626797698426327348416481344303069466226776376349545429511384672017865424573722309177253935967724730489671997013605356655583230140556208104130601807594740382030157170448641143082850369800340801178796920000902933562530778441401595040787167769692227827496008099460682583291941349570885103841133172678310937624252262820252753324975473110322404780996476454030305747790403866348461875144067741453990782519763631479912267233606477026547790996641030619759787464648842785414826156743725825346388008415728875304460106876902911042601480901678984735457943256330296776096475447505965055710589096335000443620523557103876436840214670871054884147281200107060468558211861383055046718563096326114067403206862821628770762938240073435115064273850000434588846539301337222636523136015120525971620863481552033755174585517281004342887483354473710306087570550766917325451893054464981942073765009144794144168454569266862775954104475156416477467890837483669775111084587503602268182951144825410278466590287692645816305705242191676864110630257148418048631526637228821592554872707922032959616638962543010758751197457757528754285229143633945862058459045970795399483895557029297388591532978892793846875073468551105204394294496241404528209064784877999642068512984115590310919036078259122033671117271957771856511616821621040328872418760165012804341447310037922338806275991296026608855092840309466757979506106872477567633819403672766445240020931954082721446655131516638126782420328643950367005706655326870156569362888017032649410672485368911943387906237707394730260360672559155147217722119354328636863745313619810282548973497789001089515377585001345996411327087214840959736044324616498269496104296848353102573405858387898698121133106987742155699263833504910651433732427532190016736344116037989050002648767654011343189665726835165899889988621180250422950743725150341737342482582638163904201997442333447541304778105201302210476076646263497946860797726992588302527393053966984872910857954600839609711883285382248264962651493852915675184996390069378242015072110033228162909067059415395603414903443744304527896712310730425487594459736234994849696940572670316691297816860444603772784227012967981346407655587677342329597623543340657644698700548680269352639865317076009955460185039690582471912999858648433933302714186302750385500266350656748714511713936122644481602132954527699189116886906391061155147304472786417882355154752172708729764058667873857438336191678707501051352010371918048273729539980107206500381017545667594892988616747741795625188270323045101711425285253998048984625236101397857874788635885614568647603566536265527319947109495549795992211309330593362737868900989220269250751795000207865875048184364210639486867351604495643320992626934870660076399725566484993699593029143545677191860549875868332311057639425344706635215775064611860584676667707839558791950853106588089596072999233191087340560675738974028970990587311411610757053676763995132572851026155447101871245511576066799152805674359908550338609659215073842687141192380433975222920148057493741058305167262347089435973220238766992505147590866763842646018409920237228099158387605667308313847536794825627684777755864921120797922101749711542009175204100037960112057252093584137088317038396159638081556493785406096608638853269819834193181506855949156434185154173117603196124161132840606259947337464093091008737477337113768104204983216764692967250248291118893805030313819107068948842654693560231417948565253967246094002968662336307381659193803473386786132596659857202640319131438632204849520019825967812185374315083915164811874658535352768386360700737930431238419222782366829928173278736150608083691253791215279863843465901474034344445235233084521082775610949888402249033503714522359461564212615096272000746277992615696573822476386547595559932543475701538347092047663967175155170866287892691135676896442404033244083977329217721097390748735425789544307216312551348562865883047967078367490174664492203814466075181144615653972000577787225874355040958909656507202806038147025829316999187854380661058884337223672066565461621723519928064502189862980096522854592893231562356784151630892732190968329193770709402401523924328471492615208199169556016540330265135481129405798657993105118803852570310948967553863317500686232491550131213454535369087545632997243617023346456833356759479133791259506952641289589943270681683893763257614637512212697822166446429564997147872903479625556656091954134969530094771023246336878038257421133410859319050917999101200759723139828884031226516522650492906405590883757484753300852841052423988096365027077578335435420282774663106963528803269390718616941701305444658743065207892755561141059915261455113056421160446230076308756904959861709440201683777654439406584673763716785038585747799810143877138106794507985150350146837636610414755702352064006201285241929591548918738842262415751702126264435797965954752648128123114881434635834972606611854228662203248275358788283714286841556823296212452936660534033046278659479536863204722872909219052286514568122947611288676824439387617997102925659431469321949053936422702351459917037329692180110974962702663484312210410351372447533928820192344956826702909750928006551393477146890535347013228597060577185508243970535223324692947381431638452751836232111190682400668954820633896606592849567327123094167064395432862580597736356302975036038887760481085674648813197469129711233610673188007710196410889626047144011717718351262376116459454029637968700206543049663645319294018629283236315811833028466040614202711926294488725790285572730222445423059977402221536766062575439372245959820086866346454545928938800214511798525203225948755789465933439019606232784707395412820744736350388505840824918934996114735619036093635479578346587641897094386536081278091957054270914053982392987997929861084800576050467206099763112437179853926912338230366246209664157285178975325694616516854779410097709247113006009789111787914821458176851054641748453175201905159378753926892405331782633325417200737395001507425714141272604118509309272860258002667681136020297204180467319129104826027788196941306666952875687422497021893147457801006483283838006760360064639729731589424024612498089253106531613203407007052106293142447482036814996521784908687217279657133375140306672033339084955199354561391550157660515879722306434594245020763273149674600706348768224951398259145371046923968498411187708052718960909484648055749398020790722068180247837520990185634534027015564542896361519915829380148957842476997468131684842799440834143772079877027534423400924589815857811640412270422344462348846742651407823084980921359196898588647674321763146980435591032189200942184340927478937549779215290473504746602859569397071652209256895531214038766619125140688724652172936997409725534439432495441420425443477759437299172050138430486283882458639029926622964943950825140697026255416482853352477450201149095856483610707827792007326136525166667336939902389061004878685486593552493186913126137525064124355809567975187321809969601373166879355158469080245012921379786811264965384743574240720962163533677336560718374583539017171063317397443392474506271384874717265840742707527074523262705731949217916488098912470476717423694075965713026853346530405586334435033925431120367625693128419052969914707896916159558971838451855714250861996562848528455554294870800547820386708162710756068503121472202589555566361432781173618974158137440455666894056002487852799309090036546500389298924792241612634375975932564162081346563199006778175387826178073614107217806228770012127713616467126090462814823684486487078544610370361115306124735497938991153537521573488895104266211393361256939558726728604354014786907156585241220270538989743585847714912051803339430764518892453592101272736319483953300951141014924968070179589303212568752872081834768987449400185972549627604184338626983478010471428058677270960002021364908217554688307475130831202924166266507042713516993750172984586007036138408270251153956110710605710782966710340805735323381831584182407142131285411204862539255609648205421180795542366593398440319964411167917409307119464186842208877923847187014571612487388052430615444089893982972943109987374287016419897508190021703645409634278713744343939961607054544599157403010045921921989588020293757762827701522476732877597889434781687805708524147534981781021917972357714733776187358550049616562514910594222058517087124259590178706670527009463305019429679906988582005354864352501110777342776081794766107470390575308492460264027286747118956603694388749857358235462900756026779890774854440349822057035262989145777720897685605080849680787636227801438096216028282501516620272725213785525140170427790254746631269204154061052533269021969883263996277308362629334694248880102301448995873983188554193095563888432689070884530390953118623503241646459351786578054517751122054486032426317068521690876821399/29909740494038315341692210165560356056555517312907694625001773654908890071264829664268210945253317271767430868710642750669611863247687132358802535167040296937744099771315912896228211788293359652493617429691400862200236975420491146136190552118697820576990745905119220104927346705244928425862759917644802697619052778432804511183049069660827302886271569958400792561011326705420228759775135943485956249417249929683555301317714977305337602206774217133419714185091188553070611744068410125404551129112755870350749840356138802919955681813717796089453212185908124980054719375473227136110357981408916018182875024813238357804566721246833589080712484848988689728387822783047936170068309743084768059510817157385614210575708470708426008873697840851166193857131652767509473627449004813144172036537052830079527660004133490626973674141768090995166689851171718357456173731761190979759916488162435096788587311904530303476530127828964738810589451545154989053156266972544520813210452271202987870866699512182471482222934855362502175765417398193303010320416551647860196422335750537538427667056599752951869919418755713291151774346759976155673296446082154487459814926460113903524589454422797557055569502004236064033371103346837719668862996675034063519927862248030728420743823259828114915005712125678575562703295323528745088458611032551068700999889561532734761532206080403611474855827143835453669141646232727274795283085127764117721302881873256097783044832328822125781720445910313857495051758947317409952972455389681679528651081997478137183038075674204435207708705804548030275539392183097358575183621677811592477570210297912052654498331303871752917842771574395239635920036407305706291940136386745115068012271559100109329624845992883014223465492661229506983665043283206096712961730917330319903600410512246749686163996396825077940694407967588985100455021051776349657390139155281002705572561885964506485373113290744021167213997878695480727282653601021015201172906154936919254337775469230026839794214575014408656971608924001604266648870702071284329092582450921945495165936307390060454269808360196141892174632840505756753316549900771364094277609201902384535883215160917265458941737966687976188153427941568178976751992123082923586724937545300553235347972537420974912761013132748221915533963720907444332678334631600713141738540137401502664776039703624240644375896941300304743963357266462030775920423796531133966128824576423626196637906907967987014585774610135598267256776931500351761544278503474758081341123979829838650775910714681311298994094921516471374045106468539724280747241671018399396546718858051602649172238083573474728302928106227886989063625921112239365233139932753940547987676772185757812758177135835639312057242030117162344696209878878833379511763949222373027036707334963807542623253459446075408887447522673043909421255723443321492774333608660520339518374870358849340859405118763197558657736365897093923767740737475976156975265343911779672591218179309841851018653210878870287283271931941792089903767120142683180049205523753071651454484914018324811959770118867372782757719150738571999404128347899524415199196052111618158990631625493847928545808618108271116539534632210549057215094812618999218832384925196817584913713346120310157778385349439933003278908129015170082198267306071695448169350289425482359838235332180380510434365231910705074849549036207791686914108661599920774713418576706738583867554358188519375952132614889894995810069985530306369165769567776204475975860679578089245839465693978395219970273856354592721011068691437676815013304917810195975136989694856011131222709046706605861354768086179631152955849230890479995916002339495252031282853476217850779211949096650529151383286029189836621322251127483171170142979599598323266696787974378465312914511535013619805862044262687657534677553343837636987479376088450984129716261963529163549430799227417809016911056689117508305164606027986337840663508964072307812361819835364701648760594299272829288461157273833015685269082002591599680740337611325707695456900522966522176590721186972977622502904691845609625767210406365324121594783712112066505548464318232803600889216931510505758228183914444312154341195805496292858448246192978597924434536770295817185492225621502524718878535169497199160917891215867913569069709586905789359443310266990654985015660069889178711355969579834044679778513239248444616559199195402039182059882857155593093343894160361057255912748076867396647055816854012350815518478432571613129791033382038921877922877760435086375993304050414001494697363077489403251694595050771543092538903487668982642511371988041034206833401074918756887302022090164597611613843575599909610016011984219659213387732619306018893664353247736549409741262977120148133481456045018850023418164610444420794621069072095730458237536368430090667413532247771921217298078913910446712708595452482864479272580700817865325366626265891593815293836762987767200961984970829246714859534040526208862279593616436844522742347336385819702492859145321269278764178171519748979272531692801914627108120267171533056253133122395446162663912318261212106489685693234899457199054747964758800450305153082951048334161226546311625461922330558646001319450375183901378579015706258546374344558058349623808563402413889758764668250287422438510728868131100190946423644562286778280699220969684608134264456392551426760371238010867755145167112638692696338897405040881501367207290855207371228407624838053444156218306759429207491061434525205346270876736561398409582849196029988092595098730226544348974997300321187562457842625916523384592126538871411733976024499784939606707451275606356748107128640847969787223625210709686907509506281028038307058119089789173477494540812107452414779340183911730843529989521064494768250860323953020937771099023964151287705851274462799088491296180796883183030225576116604773388199448070343249964324124931555361442352532959396517750907614595169893785680759559962357809468220902614194661852597145425970605629833120825333164924031459773686258422744255770871841387337834982146210668148996989963505798236912428701963727830633414329199234299586487924991749201889849044501748145875517336724616696872426314854629714210382376552285730856233819570614543494647783757216954743382120580083568723729646247624514860275951058045303270283788754896323490017041649192840006758894272260614674803754932585541009807782615685607517559349594241891347593533032786692612819132027171379269873096143339704928936768218319053253537893656201263601153271584882656357627145529931917224483193831906399570985113782857139297826834598179654836608957870707476679766992439044747147903793331938083919640080166974565496933700252457463159578196455614886748502351661387576419596248584501864100591554132932882027556162292765072501918102982894985924799647677479203646286606936248079123899106379353105471039570639338136162795914220364353312816318556800831128703028088437480170185584632632606620030849873231198536517210080320775007932421068101295086494767617064757101731546791964169094978541066322066572994529287009817878352884178159106343071600867765395461627204319925152336797427755398926882938187439569132308333348210690854730233352108565778135584303932712804952989179091640165580539958888131239270830753986190291356807837855924656605585914924496156483210040559531782519456121218737105036657401588562467184141990155984016751830340460037715866928123823738988760206603156934126732408762771170144664030568935797664182079201655382075800627653524865862824830927901412802514116240306711308415664895039985298610201628702370820694497354005857266503782568294571807667400831852949359876352194916579328272911367971741126278550313364287291134071839023473964690607201902300258783044172809728985331502336846052292342287479983435616426198294733703289488525242144227543714397056943836549507067085251872031157157297532540017720968953264618960126538074010653492319998687488806803033146300544033727384979675950156980606371290510258681819513164757975062474767595342429207439805283885345657145078830142662202590439155444570830813278564656658819017845697007820750867057509619309270126569839583648052412529730608336274948422335594989580883910322011673278801690623607196439731869164450903436613367351126260039818091431112838261006545396860320084379701011834777528572711865560460700231172963171859217607031140689331434929362128733223154568619651738027812857697918760773948641901408023547044181851632866280206707376277243313467780813320691129500526613201298592254405317041636670070512266327211509737656805684314100703952016400761956298205246030146516782986151333561070709164744003575117507415766918005445849768422242762886576959067996209348929626884948160449783206526805411862830437008580001791012155316742609390742726175047501566903650928209242139688703957483198669178199039849743914584086909828806194920451974711262118859867489908014251938809077175397718740644777831832226408796023059161659563173095101375467308233768233718007139052346029152820801306715419581062049927352301336430412665227295051826763292775808682560843936540481980818299459210722405211980404454007524758335532534238648481569059702224255804202289878347497980142277621163437413502517986440552835920142181105260450080709833676655496544591572735615831260765376854676097515957651433918624753808389315699778704930362843442756065094852027210508000969217289929704838958855221476785390597995264902276013566839558827148617229027343251791560035481079355201779616464365383111641942457462660042067381403001190239425589604508530497464958952328539514436875411725251043861764079357012696989671116893795568788863859390515435622875811282908781063152362898302833148028890475119753063302476919994403185772030956340816361928033381040257295524765312533862315698427811572596891859552286328668932299932373233253375388054092842537919764100524211231490178437723279082493205968969079679780281462858252448429116725740795161672724433506894578813309357577667796528103075555536558272623631117267264938519398603370887194859253274410308528686285418167719026089735944644519941281080157785805879359306956859579007086724529311964451636475075748310000401971088367798291879523444750907817736879238602793079842165713786635748891115269675201133856839746069897652200224226604777069415175419185163921622585319670083565881877546614802364330395301981663556919293829612618648756853492179683279031446545965034262642642941226843692626985448939683400583422426652964536076760095529555928321494072132229301132706663535600045600852342268265912505031168445711579377855434381579494255110060241981907205701378688210263964710548613741490875215884751144089866978794384393257909661155530156278433530845593869496687902313514634850629703845690*t^56 + 12619492636260704714792330532996192494707440532918583194912304085774161571441440055445119293240058282096564206575568202716158052202307085592174694254777186226628038443102347878877180175915641604975286367030660373963363064714311430122856211626004317149562881338681778315991279363235910261259317401918920267394624247724324060689422549715846656343575164406629288003275261633968871788846634855128918561185126059133480760546024034507189516465241773306801483789017252946078071944730039974407279180607319002462715724744765759722148551127753129048629095109946402497377971451218023688247606609329375455137413057286017776107747725590031294952005648358217563035132935367505221585419738281980130792873746030382701914302811808572423085582078767877498315889477547085385799800428551031224449853755455330102203917025520315007814077256321950710845000373386683001849999670432527426946657734887836421637074947451885773421855095985003239148614211246499398585685339142360544256845108779531170517295321813628435213163396085510455872812336964422484928685033402572062794215953795585489946032655962874251099707428071265739857324012097345319330177085925880963970759122241160735000168089359201270799299843764637654295623263276102866489903881426590932101608365723890172460802253887758460309118370451586854682987111696063639979525824431706326047750152147108899577447666959611512587430200188357458423079261960466770992764142294031341609818576354553766177355113045830672348526666737153876205799903660225329746443676124174023180494206711134514764249972362079733164848144632906982846992895482435727032657342904036933344861198670407348298363938825491589337342324905386359843311469976012767434527545854793874247973406837979339899560890514305683616705304167611443543804417787071849259871392698101801839749299870050105896121704864688824730361339089128123743062471251116910301637196608822127467484665512330211571169268316507886848007736009439076266965455954560428071174059225532756525807059987021161399987406707281872908711092473629453583877323269656514716457483264171411835967515231118653179557620654711229084551767551138678664880531857005439193030697118169949616824675272760413819254388087885923825881321902860640826852915609689572361112126968327711059710579374331030528187232264239491479753724644742948379724132545494852085636425595147482909072346445116918019913345242990883605230856563113527579807365025362622431474738881607925104044205504165465466398257913955525619042346879203331247033126046192842608813901850820242380224984166719264499960388151152937422514239665038466250718057590906753607937471246231693329690463070019972488330138883876400404536417629348172211207522963242055368790439947236665407808561974061071253439942576905957712473042878366605260304498109010248636304937432707330964418933258771882937930431517195976529576514425938698159532150849409093061653914003527795216840772265511599765918922648056412682277332437757980599866245561898833885710275632560981365891663216800677200537693314932877681250374133762120486112699764074230961315656775010026758437025120010410234287626512836546401697712396019611566078410377054336887859840794060965956756623195615100218855925532558288151657879672654772153184599307257394931968608059704989862477011367437413571644141433444420662920993433248352468948535346300752639189635092078314082682457489266323053933572849874823581912151240969810310432196116715143137918472805450326914677597522614523601387507254121932163777570934876448586757976951589786561597079424915381257878306073278787780203195611359364273852321765674434469077299452362814946054079152473788544681741201456587237762133755118112694605162176025120115856743092432874936042914988561188677775812158909466412533503908898088102534645985547864994433609641751038517882424751271175059511598699574374479237277391638791376602966746606559699299984393284421965111201239355253293094048298950568559301188916561984814211782107008575496450127052787918552575651292442110652648813512017464385528383073948991696644584023088710260081538931411694943038562467030533191662124087256312278543812673704474815355402176115521506614269556089030801070644807630712543722818990206402901922520131215616211063142083108554241598771597055744940902133156854945065704763765602923682077745090756787502545514933982307863374208447152567069251811761609174677217668048513432910709114309836820333350630604897706818704301319104090881191234001402158160026685449676632812527082583272730107914687967426662762547946943892151361504214658404457958976677685608508159311481909681235096619662788411062133430522686349572292717251535882767086714712236847042163400468655368992543876364771998606126622994820136383605874527959655447520644587120190510036549650506739934444419550073685887384122184375416434139445088051109398568527758118846098799036735517067983645220478936922928594913369545260615294908004543654703978230123641030452409198005674886211941823002953212930903027272636360294363020056559587756219640244969724028620300989480437840120619658439525530651604821222720343622082364168066829483443768607092252690510885828941640253182701513064992954527444195426103149259647634693880678719522612632141837736879028493030054302878647095672806204857563026693765468228840191984542985443630541585172938538810621775587678331520114922725997589304435953873392235126565402739270951891243574233896861037504143596960074931046718901079267318738567751972902891251992598081022977140578517962994531036112362964860327835409024234411235282378935913382066296870774702210035812182953426641436641791342355712698580088528855992865179267130932163704956237605533597019490082739277001063757928769801860400521541377816332938677236935431607106361621587275317088627648972337798148793805965796535848764940920228774365117931639089997305779498428229358661128085346781054698811485501288189708817581609945234762508581304846280726015112344790750022284400527988257591681402213713927571032028242830185528666143244198094011702909614205217146077519395732978943953377821083432006090075239438937062723638155461730968918062988278921891707686158976760596159653301360892799215596205307026057690931224211940953870418994094594968889086864802695314481527824307081828196718629713156754532929995258142510056244592156497575701421845776360017040410201788370941276478974151448204965393558443119576262324043563682085621278118080524346413649703928787341963821106400605524770055806466515464318271270854230953282432903650793137456470424053546737977565501098351169812846947815489109819718636540291493519937797204956798789235864323668568977343795614315931481101231178927012416403425930761954517853157911852840005431396865619538769365107946102593343595722036667202391377054749497726383521226915428039896934843927372734676398502021138108170426479652404198834041391963588887907101368207149150476454915269893744472116186653583888142715548414710972338780907704498826153175371454584548448049791062314468757179287323789029790642694706485958211934023105466679823535412236935579236759807305503463768276036615668455469775293666248605382562227931815296187072588225744848552690821172597763489821027939522258798924874538098429628083665952468085641753005325390423866182007506257391255342724758411102782127239982659539565660493087908356017381991237474765838843352188210967326002757648500056962841149645233668195063765860932077752539537499488057508978692613886463281513540495731171339665844274188958966423116745729734601813424104605155724515539109651832335787645236541806278920870301658352677817233939966905649719786356749700822289309001061808305606707968434679322511754610718691122306764928416301805776567742143382275663056380618436614665735145199603932875331874564285700800276356833493454618997997379796920629355295838447594965521317521156587834854313549047425472615779954648943078954086351025840636411290121849487827239573326565601469294816758828549957233187586928633130898593920146741110270566938192021762031177084867866870999813016057522049913611949649238958554742595939662217501560756771151564232198281658375745552772731563696030545846420546888980130367527314608708572010334681134526341920663948291916785932917354935022038597236107787398413588688232052084549961244026943719808037762461280131914851569607363073942616755692887932835092478266594971459325192853302269496292258708253414979938900800576293305748427231037719123059151172881297909872320777935931709822339495772622222866909026506606086384992552307050388004450711396343412027921215999103051493388992366557832126792791257762138397800568769969191755202950236661872493422445206391000048982092148736457219486354296708415270927183994265842026324707763687873050430491068191709045485698597932590807218231958901050337000181958839763062619250647327594936152818251488466473043355648946252242899114067587162997899862291913605057240103391251439729065878580189655618307242266957673419248937627760562210155894095427291119848035213450895256774623272590433446057588446356970924717989769570292386436721730323783841845677888658968078451345770998583228656364609398086851851862183726003550218356323214985257068172389721115522412312088350812688788490326763064954046055094539569242485815455159805457946354332524680459258855290460900479112381010618905592762999908019461167361489958379777921266897578976412892444818667409076915062149077890197059449536482047476612440097928890151111539948344977815588334602930086109307601243204066200031579739932485523630034545644170060654606332052091292676955730757626013891534816125683612239714219608021154153896417774202317037085398367206530285236335606930603245605837092620216612586062021543573535414395084979818270142557562639596934368613476304879313272648471610364237889952512026021700079011806028837549906868352357917538118771362926341442594716239904607587630444635917384871862769452789486687063071029799798791301365614876716773346184512259650109143616464294076821718849492221233348421005331516775185316983991398148654886863943808908384645639808289644770833372640547565009776657353526299538166856376053917716141190100981300275780507313318061823834457542485847732620052912661037577125566667665595874168589287270739722524807178505233198747145276402861686832576609235639612984415950035713348452754176477656614060885687979250103351862704238534126817016532987329002917739210108077165665333229933215767272191482218040567170147138865099155240233427071423924543076513040569661988540565138568927596289400046006214619940573554159552936734743217365145330015306599702448186511669943923594344590016125651203631015450874191025788071592562715872998882626347554929001301018521173365097910660236439581004476581983194897592513294835663072828735808788004360476252960083833945672090956670003635439615/7225649489896129017182989026723644562244602882483718881498155755504989497761741668166031251446924119817706435501060185966311505944945798684571077904808444098396470066572264266403350000564615812776048996151084422837355430771128470158392070290929780763754109833478528682439448284956170254444336200468118062604806441218848609819803145246971134062725279091586751468330136326089428718747858750565416376109218178467370896156517798244654922191298345873668140770496484041902713058971581187931823106409476131806371147796582114079953657168343061029828451460257477392908855569852959435590878663617823038792652008267154510184532327731030507238462305203427504007656163660333780507121775119206678421940367774003321018471262517278233752361905876570717185777812877642216334110689362308222665706353960380968485163972271303453829076514939502273686905600954884033009457824980198991783091097785714093291453811150463529859866469244790081537750946230554078900896133077530891782638677805954074542549197025788518156078111553149119389261729108541716674511406813122638516906610456679859510698403291653044936283987581948409082429559007269148735110725074428848634155653234100607929658546925740202556315490420550628778389124548535141477094229760385047308896027376174259791389512357333384779557834491161658790938885181158662472551810268900109996912464229165189941390516767096777921207443186548030416397910063531769094635024583501851493871843480908250386242121584601083368394901178369822264304594929691025928093545722958190470857944118190763795473216572420987829178646800455085059474398253396629152517541476965138713626825167788317156733078691537163291261398289254355437135809522615834900018338039466951707430528221922966412049551431044301999767018199813753805308316910981080127729500339973962919257066445022228419637473093174814738145574521188269909631742994817315598140777799203976053617138723251098139475501023529378349977679814804124589516447607213931435963352801466306293316109502902897574915376891967571778639668504967442107108428091244020997830057145916361632623087194841667877379689885125929769478624482759999817842127246028165722193938063012308787786914178965594657326524952061511629308992673811207164801885806170960103578440821171062742510336565540227157561010572633193174394541381085403869969036950001430463895999687375523016488713446219187008033137139255584529691656872717836416720994017900166854690067129944376750449597619748557153869112495361303530491650819797184979193433245012165647759627533090892111870173193926737876904264349494351911762496902681587573059792728778572232398477335762393534537300498480741067544745559044544262248879956614878626288231459754574692020222932218766619238507265524511627987355906439395201345064375648419256610414683514866734731576915630256560342457613012000071961591186068304262263276814498025684990774011968587886385102670953782385309071196600120108397915328975903399365490385069878094504188193173742118358536653608906703172451731144500900129687893812919845428206431369742389332978068983764782415922564592026941391081192170741493900032988288425566474230061064381470995485780807401281427427680144304680483421074705538151372014484694210278603944814095793502193198154565274822740881985998192019389116475236516178446670042004082997857606867195902134905930132647206983912193324703285742584389287934500696900471964438053238982322941575966315156676229612771555706330813768197399059563382800764269260516361777112376856465095400771434041659288173710396535799648652562496140818704170608608801346721875134760746941498962619525848094219555487634555566092792557674178560064746704711442261249651669231013380419724971158902823166154665150970712139039919651535085844906279257954704558743070824321632180724780386265458578464848520230820268467744842917981493060561921150193659628557866411608547040876838755272231080218110568855078812735061958131095060078779104038550797354016161746247375068252779118184590741651037854844626146959196061758134895989275823501244265181054488469848812329991560677248294184733834771114726430367201720737320274501253175806837483702361657869691411985862643570168389909364097617819818355961448567665010813299430320531694730942675747393284035667092125827689884276396961891744358892669038350640929382192458853956222349659658494967616786609409178777925510460883954864323395778313726393822129189270801520367674176532852629309630245873206644204733121976679413805685158133401804535102518895674641559891326065073157373335646311839181672023214598199866869509653051833415637161149283667291004837898901845328555716557102868588564519992820022209203552728771736777483308500218491063009329810709018163423322749715029308514232787503983146183968392775918763767857475945371059083056481275735641111948239617727619966002632017017647247311740496920267234974599566282131167992264165965554031983777766178551565359632213945028693570239907301945887440164905790232712398078316512747278884159935849766420162916029024603157773982882879752491320353888794634671629733908780085228984156404709811825192617998330176698825087223059875696643690413395004707790069200220165232797098840140912392421901254784919622109094856742592136592036475140534900573402455790865766897848891951012289384416750753664443307779515513176475400755799671645310081288325967947366017550892807691193646345894534332363124219778741952091866171825452047524280466005633750089633105058045612110604974420733482033674749513020227339502580227925089704241464298244289111621794387284875042132139099123387474124154910813906014347806683984406860999464597203837737914945171776533444318702590773714943729072393856583625786380854082960732875903629271637796544654900817925113242655068145372181159463122186094056236793366685781508559388798945195439656806614349093901686025666875631775379705222027068797315531785215507683767815660502254709201209284559314108629963010474317900692826027300570114717729564043249642550041331269967534622747873360081309735604932270389763701685025567304769920109200235805739327325935046802845701051152868667293594467691011729118930433735275690764576102294112583095020701921182897552211736553168259904138440872706419272400933525971735881182049333647950004009197941432011541007989334274596038939594096695202683097775130832903494307799063392031059053537313830930660135458397389679869550275814644149009577948802136214350256061769381956629357583378383237430763824281368607393396086300505586273202115614615062846448352559687987578277465086508963817203444882245809969742818614397866476461530212876298991642383630531033324051088185911841927510432982240422328913502619345973410682824621776400026569473459231730519837304686510459170951145478463569195545458679104482270122325221370089859568514628363268441440063638885970617627606054287896976830508778416703466657797240184479307785951259044117499358407158232274270651185364896586290566590316189539349320785583220622019432709477379327523444439279089132102235180994621278858584318734510522397489232986472315053444138376492040451416632090543184513114519188696557027262729994086765003637199643497467818160172702557523615372710891407683381555299883630845628273836015003594099079760011100899391154437954702660981000716552131319829506910338807886301814112573240512991098204689195301666743860334910029123280567134760162081796260654790593333816629492125361949627299558084058228356919664904248954929649524981477200362611943002475385158943518458744373412948199530353635337527041570043546575293871629679725322170064155255019489218273863362823148271253444734477902956977255283061838083050660775924100000650163362363192881395542778729784448674392979210718813857697204373169906601782066750640678152955001907246706256325303197518880914689529506709601812209994063578333672249937089255190089031675031192862436998043097297696967158102050113332734552031665885054275436587542894826518445127763493149114752534173690044651319284795927125480270824155929741167726442722469114851915218360129187924934911622084638222491623906488713685323763356140845212043929191867014893910152582047800291496156236831423456650475325714850374420551122950403122426519053303134641500556235710640721592237284119294627571792165506462510242106705801722133556146530072041487490807538493619326924458114217708981248874237690202783406259067073129920410140033478617665366575718062260811323024348123198298810990515200995513623866239555444367859028625517374635345607433992291713866288986638300380156286034655389157574400418866790856538284625368805153591495026095034481503448351452440835947772390110062008034853165696986420072773759427191581686709562663866762792281865205836969000718879254652236842538008617237366117556974895053680369203779932172093121154680389600300600045159948700139882891835905429139779202787626341997874840005637160172419622922134013284408791770783250232198097234761964461599791632241655624334687006645653749244172899798308130237300996223521322879765108556652380265672287893172765064025657470119791303442791454308405959635883117406995091415584561692415910351884040070383857635730653334269334255984231725718779429055483338799643599662981894923316889497720147204790067034007924102065512830220917140952701689331053754287920464197653257460829010913134392001122210592508876853420500908396173859419660139900532992772304856433673978867326539134722383651343633398459979737200360161418002387199785368114715050219045179555692450118934404774494875205885038583387450664626512571583661683019013890218597189170663444223752072344532667303214812931778346820088085814852901810714627787686610828971102178022896771211412816395638730324758590866074540395974420384561900291072254292826287813631709779270322598475617310909287926647911442781369398189581835232355161489067011591940138862337976091096952092634584324931426345892790349117148186138159655904210887297089192793912629687454561855076530347040503812584758277101814490865459677775889725780823875372537236474695794408026075172218408525555725571168177606367030093275440692859077145254148328998150128904898557357715476263321811896754481667935632758401027272776709947482468967750312023796744874030343524442390323545006199815475326107349149600189187494077634808060278393670233742528782349009386337966807226646469631018740547359715987252684962205807923540241327756350748044661824361318308397652345724690225044188430559757402073870254291496588192571849608924186477043822686050850183292220798813739273846788064580614235235268924580207078203811265594395207653285893641335243591232834518637667608166899169984275239450094428457393237213457593588553367520018948258520549995950892891989650603441072608376153664037500858927007876688103050427803390391751351734649890954402873448526422914852272685146*t^54 - 383743286421319622885342708528156916668286841109876436786829640784700050254944028266503860978822579806805607471638065774455698559660035820243909599497646877739846881807589097965185387814130662304450490073691933439359322297496399070540299617286117352584351950849421494733163689069582189946823797389480325916072371369734784269288502430925141035557771402086923608879730470012964636932584920827481100768632639383544725596600991011476846096344790926653549062935563753114948352585885436524534485237585785470762023150233019852385880266845142619362201861506261977942390012989596042529224332443211925617398232303718157911546536195379446851232146230069465404752074401145573141459136099882266608412901339076374729360972510477589084556761671235236202587296418027397371710966976377643263029936501447134673160037641809743925560038613461790163039024294804187206983458449945392941539673707244518409319722178707473937289711197844420187673099378934832782245135978053944618433919813022936518961026161888515131009985507072657540759284470007118664067115059140773030414225505105756251881673741333613353659688513868461892675395999941851121162829521036516326447409344922703392277455863073968190408929741772276129556744400203613868674175363649738282293694468928636728830939005622951339166426237012173070821847063675121930588673397629705144215226784264685542185079841061042338915309831958347660125926783746521973447538671944186803474952979126213796472793756436387078895931920767444395946102313894231591420050030614281235205095565041817316914601727141044456081469747662322296765122620382008648381957549642164342455491930781472238804869868465626535069150530571915525681996811918466960400092280412314139838744360981722169726399017839618860526381434445324019735030986717261712244579266912753744124191381898871691449890772874730748943948934019864567632431616794571175629279698448747559671662495110976083682565231908491660080450497911523251453952848778922818527018794908537054428225938473139900653854767315863995262364135471396085731256328140211490721553444791952454876103186818482703576939668961521308338103272940167449492217074456807015558106539769188136624080032773191039643632000067185825086567028635851302269650735709947983147485524810812556953732081805846932688188294662064367500060387811573642410087491747652305662580819209250094952721487186389133151490480867354604419815967983155081912758346458865425363373187518729032857921082115963834095639382913896773124389867241594582794396960517980505818048790527331543231920669632681880374825016499988930559441762555915976014264956908447166258308204511155834034284985709189644937115375821856114999422865762499979105408732421644112560384403362394077146902641002147393946935201035208088409811323173397486662630326136347016439973036381592425455511817124676390340469044248135637152952372477796325600818602326280220578619035628663648905642334028813070462231306360943700300833800314250036369040560149735502029942123946599628972770991505838199221453905497299536853405789233363265280408299894060324802757183624635358011420935020663075180689001784321557274924915425718429054670329755719078638881113341225213342546751368660393835496164477177022616516393004498579683269268111629787680965327004250576272219159731512953838686718442195709156498945527643388864529636993409062478405768891443400318860442713790123330359115877012857524158635544758498891173838105748126100616912885974421039621149405531596162738210387827693052711100730775113438423094114007224280883218233829855181952461668263914572837732575039157611447310230608381710937545839792540309814583375695695587433400308285411954371254361118660865465572682586623072400561795635236154560081938619069570886882237010689576435432397087018118601519231267369910726465463292953907806633079850814163802746744349077353107740532351280698016537428185100763246516486004770364176529188807968382528171302258470320574923349379322244093403488039034677297007275785078573194832788224238083694740101501588727146458480153474530008637750650075526875654323789068700010780977633453992242435947760972122775316771276302550931148875149215316967072558852769883730356946673125239726501104546068378210894901181732519520418857456629430690898502161606371175966650455609776964015161499961728108264411813158082622894702801862538033241203000772527831018954385817756242883079290300378695850596385569020098678129255392092870644127544516077311347672918893427273277726216179962959814911743058499717810039060842600399546818356442596559678708790524519403548782134528506319290147931518375634377926404845802298095160860934834642200544462831244930807463935575888557412583377461852896832471239248162875241550841927737233607896315716361154424885321544324280417516853179805126738895693151269868088272843465069096654010756680375465875033753919880917684904574560351436985043527982309072179207097406252625957922894064744101737022095612141204508475459021861898826706514583294237384878101103511454262167221822653076834708322467547457553198040544672834344848931068186446055888837326131653070420940183542446156465862169482377471334308717953236644006035412059490018537452376276104485956710349194223161892844470523856155950509006978083701294892703527336683036105076685121122238005110111225880820648073885855214791317511016999990389420642696410016501217862794135640405079347645961148836935939428035332292205895256369407620863566060066313909976531144586463185433248857469650063670982113291404915623110189935476660763778516717242257516875911529692660930810203014476130514453596409579182091988412189411683323547918865529013856944534947983962436135078642367790329368953932016512399503004081817258940459299309190469511869804178789047403247355571332502045480543415222687835293552076098357512170733053785733172139847417527245565859375207386235709678727554653704765368882469156894584833567672686800542490276834151447133777030028584247963822030138763908059632266033661926614326910119826656840418183104451209732594010338117572019962481710133540216452644051642668185320435316150462270973130407539712900921593814630667981824462460788265470778410875667188993653183273500880225239233671494232711757524337060721738315203700396778889161410753915809347097926049517276056706099456987378952663029414648480189092121100167820575016342132891286144033936995492928795135460042247575813943659371292580161144606693486059842105244467516251961420412198643907484499787353640172310651234058455604417565718354898827079004489724203121505259718046825013284618037461491901518532806276360677555686841460001914788656530235765713197883437431209335380874107428669126464174648597901084873058588423888437847746853109683702212592118997910516604178546518016993300909107646770937659433545831813555968430893501949161753623230052931119571423555104753785583270930898926394434876358226982252546966425280956623804876164236288889093884894219896634997053034176847728389094364775565637594356152401848465812026101142805476979631918071931264513373616336394621215474366304761640769502282946721000615619887521970258139880632721726122735572695093659624655413811581739659013944991090245490841979532820313257648739511510780988613338903571127451603503720797253984549408918546042925293128699476641292081477362968589376329860384007333191985486569625837814041838207581924809275247884813258042431533949273958587432182291390262035166569737284395727223971337670560199456721273224740092499392235455040037097947024117878314520361952326275962755011659950896897779161856524055391613763624433130478934462084753188517540309724811725938713135927333427412754271887402705346785331374993338811773355562506240662429631883063729984006792721479660906447388662072437910145593052377908034793965541968095207158595132082704445087506252345308014006726081128838989551648112142565370003939413666021331361383113652021113096082603129324720125752359610589254759938136175199940442099522845794552385089808751920711518866342509734939721923248112338734282802609258829037600546409778914317119384139091517177545991389411930540119351229066023895395901207721202555267918913282760556393692854248754167045316113086272446921577164336418017145795840724289944871985187683705197744137253804078282268613396799391708195971283408640276370658676980206604689959502036370480789250739012281255810802806697537992581278527810577686833701237865402497483787550295936820983277766898662656859715794871923920241843548478590821387586751357638424340093943305013363187160710272392478679434084220984589264792477702858575698548124382859769316240896410123521935341787164251716644522310761174613013872776123381539449775379436935592128069903768199820270377978506716114070510140159529112977040833433462296522170417685917060404410189727770220143598900853636078587366359392751792429501454508595905692984852861614879665789452583871583146406451459252298702885858197498702004427725327470977341545353464299599446144015525889607901865766249617642805154489802920253241433765952024041558522636531501311063289779609146512850618694561855324674593745936210997886791741617337018403503299964237169386383201159484858678785255872279494775345604411128310306617436571096183794248945373429478014107103282952532326807571779219555719779213155152144497069597606177744765512255601314526677801218821724874014382189211163738611698200075382528570496430086078541206780109236388714537929145708012734885798685497424204314235208594600002618173838704304736979039493446535630040448114512019300291195383118975413917327695052785193140610101402517472223282719702745367285279513829581639324939331895453653458478306685180978018576395269693486433540021917981973466389844903429527294958220994476220805117989317035016013721894975634783003024630377306702389650589277538085834937821497524416874114545301960456121489803410668804404532696164178786841173752505506825251361461639983029277032110117249489641834665453184134112711345198063209273810189628936385590545492806434571220003243783989462514328349943878571538550347382027556538819364467416103524544483045294102149648961398826875641697793476348491625038705150027455018013843545264017456894098364408102124045107875510030550525175845111967041183581534997857356693049907764031369893558464548283296489227370961819308936033094394506711190132544971615615518691404627184785787599772251693406163289168814544694060703378489254478669113965891516126234630243720844951809080209125592108550187796721634712125157091724347664175876942149059991558541862010712038967675357082044322057099382672475128740914040392959951321148632684811571213021882267076331633944798074225259548734966482356785405318420254939263392982095041069123172191496637671931232572684858629292508132778118396462867720286666743107718697185253168914490647309801/509986441984283040346248701396986793002589022453428097156753131590498909345867161764339033120991849127594933602800194816629952550971017237695093548836934209600309906864988603009600524148865267009350767722752988613957301542895859878405030817179530298489982594815745210989786356939603910341633791926820352427033857835851648911111193340282379133707374694794033471908695855300511740456697228376734489159350828808668386101892590931313869420909247332802573178071380075633944108285205939888968646923380216151253309523029205815566260918240844978345683855685538236676306367963067018165393951799720563884037633008373588769138899441533250336187765776063017403754907428157730140614464910579926289738628333455161022268062553630399447231692867598632030582501118547773479905785901881991956140001222919970522013669601259013862150054513549776130242813205061696250143424404612227931580853163072762699117285063729431527495816487577776544593183486572999279518175709874647148879459439833236567992640740464458653923053296204095777998207295571427941387597545859808868069579074860004060503521126804302961959946013820258083386013598696145368445970113569052209678351486124501328368632592243019188111715256796375616084767001678580914875274078126407951221871953175122459070818132837646305195905858565567811240270722080380789467318544485612235980544295699290135625745767628773284445808359078512279564073316853045896965854285767775681957411734152154639420303480115100922577138378068030781757347370998458154253981913360431333023516670815700309813273846131739881723999529591868337531037193286554538367764981952116708648713726028385767176828055796822845854228670310754646506440783916281848289204851143369757128220370659832010913350590171540532478315051139894573260754722577979799371544049152599758801512027216802984195237444032603975229002813864441132685399051346295510420837566540602083448868631061048855406726487335057451675573487977090554536101473325371820427881644268411555293450076724802693966773631089255590246405673655982985896541745084308959315748268160414063518470864206155454657825771067588334533431916672788247101366073968444960126895698367745064686567667418256506212424192982678319049761188018820351953172932511018148470595753276224554153419981215627493300951829375228868353493137309312222828003306743636950980779852148796523176352241836574345081304577962833010131975782071629264911824175966398918465196911337793187837462864845984816590342670881545532201017982389598660306454757334890796941804598771614327951703349117121261752152829698762783429777908575010723185911296720220681671730405948289131368460761947278020839985535613905639753415007420057820583585868228659709220155496963029649575883461787544147048723233089013917076066737903906600221978953902866205596009272172366116418300642148296301375346407961494570572041200743746047647846383793729822868550223456556268984078400319086045386575435518215404148088419910592374245229215590879073343264990925576224332926362575537799380222555747802169383821697811561132999741988097386612874918364097690231363032285401289231924460748998693907906287376776731326743916187184868993308295035425978178007565009465590044226815837144734617846959067941072776884355704829554686999880559458991889558560981131298486389317731825585173154170715294749207285463971626392666230001066243907658980449558407676149816175868908625700305530829559170229092120404745555504630565626967566692735860168876923264287429875988461460560798724413331876197210054581093466142638549625373034318813898756975170851807141096707624622949749402672656960627195090918414458499074334065915508060493738237020164687900918811035871664166591350165652819804180028777252300437486395447103454696251246823936705213440286620025496051889030621252838096733018658660595979814984087445643697274015900793968944530037976595089072851941691624236544611531816329457975513687100809064458840718348490222147889959996947824158619763727135353554607732289835655722786331825911112674753056949627434083595856592093992547487582142088852290986776878167796863649606827021025418444772430275769790885038844062850124000586186310672345912359893347900610663451992770057376873049731720575291727724459236775129455266751703425839486169529474711332000804378882074185585516013091451852856984101731975762142213830698319669846489906757845252654982139270903545499431422624762437537631693610856108895749906051902623922567345258335461439304417047081901447570637496887040117724066245666683391035911177293431360933443290617990687923261043899702975705922417437649250629207820746769943456588528390896063864240003505603965633992403605049340283308543545882964407824852510350022090031101156951587154409615609721549896783902572192641766453627221247428708928698384838999894688855560288051286156265944280806232552321438494612291367568646005979171555030026008861469266916303537075041253464780798639838188608001812879551010855787181450373734104788403850431717313184696124053687217635537749078605813371888379574322153475440770627713558235222309424729984715164078878889583748745225598426168121127749496189689280931328967781604113764492817775463670515012476752027697143275145546388422794256136269605727320533884831603744174457047433572646179411661112677308054571506722647640870531842649073386077103960053232926771572971881679921574172029054374953375915686909551834763240847615067280561393690186443013505986421389768730219155040256340441021954223676929001502236768024431369504264864034982619418514411371907948149009864271404091786197771811415015052163516564994723360220183385809197027200780983655855632049161027168327176073842169957593736066931876272679541905144918961579640996894783659993717781259685839578971461832762117608040374102582459594630419311854599835428559534217148431402842801718018218231021910858706717924687229024422452039629844001590538469169609173812459344610580356900748865313807062269720458021493611168124731436735407556881589220446028456322080737392989666165825365590013533287121025564149393264801557808397190546512871725874973735713603382065266703732520469730706507319222405901304837307010276289931933676375988450491106488743445139238517108684935952722929765399107718605170780560935320021247329833741882016521178841901980572978965062030898302580625638165005767243247872398738740017056092730205448409281130773136035516825896072018902842329020975372221786067252765602808920416436908949671912750700501907300302588900315209094055495232058785008729059125456664392317277410019151184862018122366755280883315639450862693307207932564993849165535112986467062005003428914812043800526716426472854801022896264111330872791954437048499429431739610345759960564481717369934497600065216506281446604700621630125284664463562808578488064274957854725775993310641148170775952628569586020027869592327104856836084920516165206209909907172226322456463398309894969486911056502135021207006025111910184683018409437653965033335889039351558258482436888890525734279021982354412800151077697807660479673327486865003772088033560933672671614144755319102602771794590043507864106030330372652248327857437627008828915054478203972853000559072100643981191675923630613875372073735403916147488302670294087006707360883975373222272796481665480629069143409920696354455185113411468973388311396733381090936333910491223935246177925070838757108543769287160527938210136031835717929598439196283063626056013507438468130399736638153205187845033717689658318165873049043825791592000395329957435521452532773028724445167433719257539606205227642884983260419426726162107195386385871606008843258409216803386714267462172141229955042976658757848372431740497350265070659462543873235639152632873298504938350795766467301532808144788701549498175300924492946870987870356518287758933060377652978127810792205461058140455764624843102100724529946070627109491941514368586028085083995984899008958137904844428706053779108394694661488473760686718734998775516693668534945739510656117301146310772165884416522317997465442334324546522592975863362441659367826752073864499629787118390242381815910904461862621094918119805109559692504380937594694547309495329472860529693022617105817179326763655874339487613356310842743323584037305905666468310771163139606768675007329958630005084689193970343387739728874472585280215658355091752625234438241811436599850539455921833250412567576536790722773125047956295709603793277365508061006671471705443881970566843998526329318545192107862217485299161771619602004429347159251921868836418598492177180906017027775794723494418407405755135207988712986370857110014482887072757695885059517634797783666911355487174248602625902046855725396240718648350477895927747592396838519284653298631009069093818633403509236400825837281188962429505743780314717403606677022162213956726363695557734241426659860616202207435757759033832552002191149784573925904157308367192178770587671845298098500947873667405872388309721194041692147365219511637992593024860694347209137640965681626018798796093954766922845146388608610515528956593395528947046956574497906521994437967109718340699013310348546206295454917373307309471982812227530903098954449489003496552034361556432568720663686140939061335034801072193303141755634263617206757947195268471753995027227798045802746402674055619925466994998879498389567150068493053669731428462581294388541432913907108221942683754442320579165413678018489135889054071490718547244708820530807980483664264944182346234809486290862321730114876937052503506028845401628196946180936689666022582883464016678266218942556114184224106293577647120076098300000099988037859822890529485482935932900288311594935495776351860071838307251903234507332925547757338874492171686635538133596647580507548974455651536269628288323856782474436274784869158182018079182666504661625404629696810332076025269990281632996557694573844741621825273794517208418116910983232710322980555973747666490120705496192236816960908865120393615358079264469157835292706646689466289925886984790503587416068524990273325145134860893251621271433137323535127038204520601837046235513203881406798925997620896576919778230930467441368625964046434454713996761525353958353229372660422568811098129055238033669715589054397109790090222178128470381281682821635704827390221535464673668857196037659883600791679102224550184984291531224868344009478947661349703390992903047165023863146671501183586813041950724343464437079591672565447524423310140112748311796943460021758119156194479860368739803302302252020990746863844432285754646111067662497495438841282500192075194070241989086236497851052981249763661205073051903701409474884148813727386526570170352278529384759636744997173103387525040842761369718929131203094196747378342483024557952178117767435107607543459272048335929000754396366*t^52 + 16990134724523620451377079816301739794335079013911901487941315578263144234044297632851654979024732240717718706033760865504033023989723236295471447150839001073741924420012712118635369453717092545579658138078589271766334703250211022573310937653620052281467253626877821858981933370917027688291240195627428254727997088283026685364844427713299800571786812131112315312736084912924451762437709344073513005031513925240187711526490067819194023550451914974043955291432723736310845152981216610338405669641884402495058928518936607042410215440448421416508213430573513354050541440411942307335093778902419096085073119314711344417706512372318123254212239027088425375593980010618301848434819500011182440637795905055887429540960330251749089622712202823218769355567517055161253377845811888591444864901429294929225737610610685286358938944058741785916745713097344804377506671865317874261117441772964206077504265035922247184575830968359075470751917749459578022199980560855328667916786357462303369414149635465754255972652984015820173193705384022130156783870118961859903634114139103052860629074583811294494952801816152746242062500483765474845040230160062375109122625382564377968243060293084741702922454514683577576908570235688057754960623364948909198895788239128155904823476738117486873036023608073377883970882648333919418474897853040293861427779952269367472128398123144458244228179367211712215899236098999022841831700066429221428146337623417399023649478203986605795288111106777096712710760161268325134965780461626139751896850833939672080891712620517611223277451126456784658955958292254466152826857072475762016840292091098307019540074000685727791215993654412182363060026163830285235055157951582260694503941540159197637672949564555018986466577013034247603965773551152614339818449770569423523270611868048120767245849804999972639548141140944361495585551462452461288397253020110593342561766028432779582258964766321201221128944122834491545611779448968716828117810205838606978409071828182487411006240788506345610005548284854254506586155841028238193234897960137383708622696973919436002652346459849200798692066995346433728189067386817085693770936041858902176482923758316255930544430486196874415401702457413840164192707214560721547710433577441665546717481243800518352763319678673337890079532227207897820603095139558232757707609602184262165482074058810057859597866006532695079210388413218110357771513478853707397976276791962944650530928419472579046581216694355088978711424305827653245816610602205782831732785730659461478890515261431544502064005929017377028837811559377670160401388023796619780390474505252688852948743777123581189791900033261013514207768568799209590557101723547851977716357925467761893290517097062113582270626759817709009642119305120050596264390607734773202816312766927811529815554376812719731643748233232837264637948556148227892230955048072372860473955966212574520923114651971797773835082544551283971438033452159267617747914189623279741966807351113060298863372649807948337801718994227516655862522753967184899148148004074688801649369967532269955298535650038118759413967282069517434907382433311933238279853693598291000547800020154359215260285859611282006185453491285185063261093936132715089170622337823520693683939812646158886272468222044186066730433438276223999052196662141493206892649153986766057270831236210340267930213959471217382529294386145882345899737120902417062670835316228440246373175481943041083531071958116659938125735958731019153109061849732524737610441258288822358007495658325044185646506640566720999496412561361296332938406461213039764405652768575521857075651545852127144015058981991923970166689496657141561518405769068075539313748707315790613771325100710188704896428113184426934770833292464364200015731559085493502509650733303810468078915299558564985709681496052280773838549197426589808510121530246714598407294742197506817784272239025282752815216032358451892872296091141813157276628338258995787171488815007608072916267578676917189957882389464676829421987289432293723789613983718425598738061255277927128098300712356369683515687327811006605585990692352917796892981392154400092929859104002337011123730305999971344443718866784902273799720028942626547225562554579133430772243474528994432922580616775243224960643486635708747620517951082654785477830648161042444679526415401950522432535370008322549361280719511114634672299044623210037693956758316145464478102210489373254466354540385844368786578170778191847288921854895310058587860660234060905139452932991231994068235195587506680010823701446965462387601311261961997628150647812816455848315181312501548028295153774072553257569154128725586423620218958413745513892450908899041776388529963992909810415327097195274430821515909709135231872897518228943873676414159346362942664212740622079396431075469013914508881181412934252128654521106460971585041007894679061741935281309271055730512216049630084499181916107114872068894535060503397983761226150892869913550834153274862166024308037883993152827778455785283574987568405562459789768733377707304508756946331399327582350779855774991865037985268037818755471104972217561124993514760365704164667696782590364593580794067773995884546065527142987898014032379921447170139835389877702574183739063525707438315823309297276937487898907394308025382322511136162647236973288946698814640274264757792447356074878726139956609896306198918767352183749145189296831280738771466313120120592589641759552638488741028438420588343488181001495431358099536323868515711378080436540936737474308998998601173769197889914154803348495936865755540969685074734797491028199683562672040814144398986811655212320994799523612103242183035842721792146945370596329275525898091740113321811772979111532399356443460053190311441864688270002021389326964125102656934252187392648746178958654099989262174130590386955830061870013340081033528964280198693175410168727902889752515080860459980849225974289872130170746910018004460470397871720434135527676620923857364828763357609421425583899110096854980141430862706299113592352246418163805290355613448578740891782186022128476239071078304692011247183192771237518325086967802112871600217336763004028687558941114903237953221408535553108868314834015671694895758668219557391652034215070334291288619614340108232749120868175999993922457377883541394455679388856747164469275655851434052223101651874986291813895840147441856776453790894268182867256912447908428342243932231472621057360816629335058753999414133955274227044797600217206265318236691882392921291950199546967520570795639446697493916888601088491636135400213854500480272345424574157908518504336889003959525430322452663760473279748551877028306324798312725080723269160180308849555124834770317662506306704361832636822680848196279059384930206130758564217606946483758619183806587315937903817349114094419628938791682153270784500356183295534071070058140473480123578793150459038898378055628686215110055568307781005198945771455784549723429251934523111244722569589341970165424626655151749310506818943772024733537547990052167992025407118515314117612064464037803261900245787707298725066975806386071117726362540593043652126227056270312565333817164688927293891942634269376840288594617898490183681177791195620439836124411486506031681836144295661553294610967044453003184188967905937691777718756924468379868349434028425907983708967960396748922746659582619362300801455160559235460871955431674213813914694141394628382788636044990924484514391415362552051482634350018024573404622592790177039511790134652373777949122278491277189696205244806425658278050084863319395385689698337811161043156599458505330429232031188588866562578592569767784530741876714649117583075200351958048083986690186620546241124471618352015264467889187760225079063324015935642908817038610371690650332236924160412634150085496530315323015562089333223580913898657025446472079362219250220433759099491044419168661667819109624387973009053743001350167556507243673414850138286002101188024717843406824929304188587293441314893038782281600006266386970927293958534134312169773732868760578901897300755784019890680777831563376067212252892365318991872445290228923971208378987318891066425647955204787543158776406931449180481750505700896252621862273203267011729102131524371711258534112163948850539718317193232693878312793559372613077650193924902430812579914632018822751562844831316214370550957311258224147300663108617606287217419805635853952675994902039350976826405447961603004392348860460179318476342680484848835823045625449228351828699678661667473207051789298882912872420944741706256724458444187093799401071968727511879622483402370427328131084064684513403679170628486250039518486361128472994001368653022627217637066647743452485746244940728502134177053068900101181226910654024851026026199391500319484895315525463094727230967781954084691422536793668725989635116053061833720826659680303680285195458494800269060330958665609859540556415232059865772165646185604510375828599736684491634332385517294416980725921788514199828446777454390411749262719521371392683500742191056335467231379733787583964168043004278654066739250059893478039502581403973540206037077800972333579304585920973344679983826912281912466232303979318261294723370356473952550435178320013211319947097402096264734627932280604145098813356603998262334071948836978886059024911519266312858375316228594102129916994142791151975745805818421694615061712579250199103563863705057575856275314647501232942529828771118734282470089674566091934559579328054406541517683016221831185104990280000710106471322709829498377104093900674721231509125654456555991971997144797160971901567471718703888392493733504967705931359601766482012900121151209791276077231877351961238888016681177003737750100745041058285207304003499285710031947223525620370640743094990856134890858192354837182253175032803711235747425911242143902015416230253336301368204892912380302206342280495281587865243601772970896664465999620289953741119210096125320076826558527059397422246758075576868788624257341572341852124616499071696523954290737443511201082781969502127045731166218558804444663312596993931589326571856748879504027968786947016777735563248226161283228314776938611204820776121292093335090850267392360956718594191071219680467965814123983035299355170175141155226798555324415526434472322078515135570570560744857385580801417869677979939145672244763707887224657638775010676053896615590651932957154855373806167149742736678399529682267259539560543812576212803429597277068005142856572199203576254542212406884937993755344128040391841902538261129107697138613005282727337161758682714431962282289241615530207189595516326573444685029447302267342859313827724013927977958967574945507298889313276416581893146273224535842545938329595131568588946577075137647578269/58233745970523668966872689086853163214828504293990059536930288382306103835341233004232484750839899727372431864679607020584043024851361829909820370628438854383426390749289356052999367809385999347088495968342036762147373532579804069160436044868250864533458220169271944507484255290681415367729810150813396643917360929353302470818925191104908343987347283488592057345975651297290267941422174866547536824424143081958673845544828722260753255674758345960155414797078001715986697485853965454449707088136841290627540533771501010081960589280096485416635180753019937059924256549415957091550174426957711446966234910990755811008940074638744848076803704533147315999695311865761573149748588405320302980535415238824614999467350414543881517805759968009885845060681356666175906197006097251676652664499502972412548273691493243797408137712619870630788971750058948014722259534090669625405426139728031726888824938072910866461460014152479674642128218189996457522836672753852442605613015621096217106426105312550642143462833130571490221248583923381045210348508696794784243239133115502193759917637316754317455633973896430853812243767325165388092446414352175511831784079730479390436556662782074855389919043163599983843589311610356990279875586775679800658552852784702564530577849078347155956625928486725736231588006327517529593154020650606241478747272519296105452074776234427399261978117126612128808354392581835690657000662388707949842887845076197588584325310878194915034759745592543307259489492190135360174330114674374512075349654453003841604975906305700401719349427254434792866865838679779583965869357800760731437396377020542319435416352392024754024877322215414890431531300585596197209493979542322498218793329521710921661386053548999437964651891652652321514203826453540945948999839522615197371798951204686845946168981498532633849678521998361790237433109669300179390614670227819615065095726038112845081044893017497909706899394820913454324191517715353875688996865954524502853577344401102037719389376560364825183845630555873489739051479542498946911486826468144166422524354736343010393454153789724619514198108132186893267630036127884718630406775246143900119919491435302646038096880167572264804990031849899901780120092639666432178303321308357821062501243529812135913257475326583227182232780384800357623958855095294184714068287615606523407680359794487727985062460459423838527180625634476698069516255387166658509866775343069810375904064151963664178136014322114195718455340549677355675131512083222824564289106434128971703827718065276822276197381937921009872604397864966622370709594435180908287775444277832322959028391502630362241244023097781612843815554480491031416118801562442112125484883736262901162644132314840681150892272290441035513876132701830165423270953213822092680513169486809971770947824189943868323136441047506300445942420846171694022072424447034893268727188145558328292299609725016745666979201979588610162238470093597053114507142264702454741618493773508703816562525830424731417118838545596787507495211168794177816579534973057986937274415277590926072595382070043407105561261996390653843970530912221916202592505803116528647659986744142836935119879973579486018978971023447205498095672117838759990255149686419739346007122706390077354437759091117128203624516090810763716566206244729148236748481189172865002041644242383919537559984178039145134719043854618159550458537631323936193909942410392151047780850138165054879873306480755943672959120787609786154001238427819902818366546024830741808674990095630830908376673560485054111106005730765922534800490416222137300002413280277881235745569041606142601266423160421528254099310485538976414411479230154171164508835771421971104933959989796019911467145246682163286890214683492935850662178935425641873161443571590365867818918110361504794831287231981054415920329306198108054110516969252857521106595059448269684678592359694374832868952047556074395077269482244567125530094236858833894348329764896766659434736511934083927566499193255637846731227538627223318691190543564742868277251219943380552032167821581402393404286535216229062631152592409279771882540110793578367654627733937288859794879418318047617342191822874190819304445076176149324614461148871289986896376135098942811991259363413648799683211502844389038124260014811333415761938237692236723337540155481546446397554801433946698753692046647878708017856189418151865599486482905698614923136987698001361678443693761404022677172137611872101720665480570568118017302947765346258998903927027002175053265372669438112279204838056385604759316350417868021054129439910267894245327232205951280677110487425334772729988332973526581096934732960063045442358307020660990789548105107596945727061630265030687836963173627311313834952128537697740646019678188666893541486178866585317564571856767038846392630872683789376350581997621665453255565025704103142692099389191561814317530640535156484650726038149423384916875390527104586359921546935109589394792290981908921044888393493404816059765801127863775310344447857143762705059986889329029396541227000011613369233883891861811584765452364616815731040601577635961715412554543206194813588219417760612159189370518349587605370970423864695463673278955707414960407463953513176115307683684486914709916265950594627585289714708676191770728527441805386458766304180180261029107085387400672572530813901965450555526598435886841592590055334865579998081998449501253868848554035738613268351987852530583588406829803961267249804985261291191786992425521021705751864765832252444065844098707507877839089001370403615314432135868691113160906220158382216758601583468214174930092769677479614534924879615058536326729698511357528484872501375528930033884729347991808671647260347685639726869662094758550749559874869519729392972811296294691689398940527531815229071362363523658552565794735494138203866116902602257743146998605891819415772914010905805275821990849941366438668216987159752761647534298506745249454824479996328922590534027573214475682481191939261586418663818743702345115748815491720719844030335480533333143767860235826301810287804502122196337489063649629964121561727050407452634326669961474763024666206538390557316908660506712306859024811608006818808852978773566440006520807896562440134608244862833592753796010448595104362097091505848854765327990167399379110211280611694801059783098662592290848631731407002746701929730751845394256814329636306900947205598599789526369457150736819757735064741875086864468313695293789924079415709584515385709877268622799655524560685477246606053342913074286779023743164860889351081864112641567633789318872625596696945957239009011101846905109742816328035067461669897858724039471077543524908747047312137849206927862092412760338945053680948561916703451808592007287616171658152078227609865598234033240265546008092252317289089254187804812464972434089290404937497174631975997550672064131463903338631731680622253283144266560880759887582846300505536624007953638140241939160323139616716981748850157862993029633313677494218753657669706313075796219760592381187774314621212407928959243845798475832176473710372056037437008448758793613137708583844651034665914807339970170675797507993971928299077053042328259909993493788481734750550765354035761253577491214051070179005285062213484502106375704069625654934575091958480619443066471937242643154073832799254608804105454316338965171242389545645940306205803948441729579397043146879941838439650712011068810078490514617645238099025765574818463712961552233121826759797612276493738841912579580647075337412509357950151699245547922274905711881532866061686946381157480143843689452182216569260962732660930783011236804195705008068381536151615142186978840203635511991613357416681489905428297671803229895449586533796701531486926522849467283013814749302000753481462907318057560692846435371520151935945399068147450636920325824702168885023762981547735704328234830959514791386079671016709756519386372727525811737200315092225638075611252148573800191977419327838188560264220058936712924725149493048306487055841809060337468815858044660477503805969065215368396180388574233801437611946867027476210796059561750424236669480518153510352826705132182158661602391836533764050275703367581643207589807112278143968938983651356016037336220743056750938864343982881860191398778950608020857566203240352871202103097120422302493070116313944725654303984474486444836534314619993609210263021523040021728886176569916442738300579626267610932363934307516742088051439952139987042606995403466483564850681556742428777166871540885146866401105404372413593599440431247328495755712816485145204435807359380650777616182526657047248330609823315141673755693999206109396783906905436458109200189699997508982750527044307270682535052869327889874358286333514444010451009451048652498166096724585570820345243599773954482283757951960118394713868314501520950993741093831632869997900245310855538170518446451189580672044288592995989145509494408490503701800702122691700837895735272175156955955365077191881971732955308467171126531425787042396365283593186557874797414929483409145562073500007006255190353886917443642129525271655777862510369664834309294868975541045933452532531635470550256249648565336951569819847511070476896236184926849715854103455077285506887997537175901237164051332051984245175487724083981906924349962855303511494350471138181907695877383725247678589822323095536821745116900896864055567734917223241049674605262087051963410895200856742064419009657228106341230792221101223980966172909725809615035415758866956341817387904331377437354697882568702292426449480980275450689875970198868584556698220448146306688136195915610319621675222535663455854624716525924508160005763525857295531797128570066145872098618328365859912412712185662273591351841591718327380719704684545461428304480072520791812836260532487496207338881925513910844412522726220753834126113077649336880093888141848352883326554822889133944610896100309020126698018969579808509755504333520994997475771926015172077028805117715327991177887464717999852226753206433191213664982216686940387320858430534133418413458778679421043670260988114756597970700128046926965848915849915766675770913303705073488784854169934604202210363683816861513259094254403398946481363246571985734638997696301288191935096111276214966817901073204513777233669275624056445692985552042255718912804693584039736471140273558355814478802433682790393171367455570132546606348178964340101381087130512172775620822959834492780307875343656376106043276353859619042635519836894177679867689697253766371641238704636144652003753454606374397300233255061668327033464279968349493963241576545415887438398159213096563018725911163833256488583822357542221828694337319383874776513570511717388783913664132027604135244487975415502*t^50 - 8404690636498325813063164887185608386873385243376534136238800698884117739265102154107957421355670655934710176331975385146415459061306380612252726447046797531912575748773266037246720210106557657890559313430007656112110793923489092207988388156301818163656824305283936908871122664384979330832484125859475856173910107105941799337433074440590203549251057805451367672159813622779669941005117063096046377851650182788317827948500052076021723435113575227094908709577102929678417484332910663114599759184940122525997553428605416145427952087652326962198115496520015723955748839833290952502523877036007017331058590865482183512662607868083022958553393920251424999597754125350277769203679086634060586236397288444409190013031303489669906775864068232382382956056187920715632610770280982653045396323137742146960076023295801339073937022831502034700495264225340561455134157082252273564314430580267049130038577838857629727614044880143818213685386284441138258174223127641486337188025263117210055088152296330046412307208170041395263560908166830638355639532842784417628354400133794257163074450444847140649470224565909197442455646600473605125457201311988187738609281502812589167717230793897168238387473705765652434989876542958918352339520478007739583959793419270731182749426751201228365042305861848297688761342875676506922516027255774449641263129154236496360820559171137074957661887876816092821929330658173971910118700325420481759413194487035312437041028721948665619293067317741596099133996837859225301992657282442763419638354648528676318496432872088165857012020730450114728170652742612940688306144002807740453381545423655429535811237620687902919964846155171611660007364448296321324718971819363934969166031035145636303810714811924904061261936804975446824349397973572847006930631121281306770727616011175762791611974023578847977253084391723973294907029816258791277361794328813882999567371826563827291775248378922396318453147443750769640894198047171202997047392041715457425984025785790626497788052977299742131602087806176599943704024890498093153118954431272281255950685387636466152074047303439723463159880300417211074140906858631133365298187935822908417186091793627424073285524048310151689504507189988701204590148199236836280233080905239429384647922287562069007348775734153566488766091361876700184789310927160453714533220951430676541275351666704005421397005776660999331343616163792141807187018340338266392527865626955297424550833640203178813748868127540388690451625810278977033455530015400848683775592272437963882295124827828564609896980199339909422954231932721362553662625176486327722141889384276906464193124570051584565691294551838476595015352010669376900095045938612075595077453997612060675339957627585820415531401201900539582768740490396625965551547999961804950882483468041441860801591365088234975084769340705555178245303457445334619763691417605226710123140916908543328382524154188689093055313729653112495051060145004554100343293812884299972437168225780425685118210738185584595919421306818126169754502486415226297188428297837441080616585312327255791940480764051571138753896056449292344602379919299446502886341066280883792325247889736094428394109705928943911671467664562791985569992953069401010627058435309374396537031557681236247944143152058000507488922394623735334231094195514209222178163502140563953347703482988297725530424350774058885165591428716118476897045292786639715843399958125551717513726448071127095112312078316624316721293669664233316117547910175981824144596750562247661605988951898036622586721643883657538900979855398430102904390381861850108823548399679361548499347706117311185328704827217549355713400051283556375753875738019921187743548635432185061089092708590319595107716320008545827421011803031633546233722753794347573985024676578566122156750391856551084067891669792813302439722187894783482610725050651101784716762328265262022284472662459671332674815548951599864644038982029385245923455156474624029074060617523755917370210205800404578337794645430687962332427835207570840325923265000358212132605665666859155935609818176581060172080952964953071573454773143204538307368081952544508268207043503390070933181568873402538078714884174337944376535576272844450785269059387792625725775177521622689576540925234439018819685206653899199880418140698843836707532647689169081337339779070310815857682485810121914329945693963236907370686855952125299650459543519701255544920374590455642204404112485503617300719978140798956122950859167464749084310126655673496697139088401649120757772718320990371678781099521602191941571171064368906760700927957818781785783517433893786250855253707168395915274183138438695292644228119725453240168684197328727266052689127869766955162573873669157061109939853065753197386616131419275536042210967285446875044408466669296468253426234677470609891482169086707239814148663483696283822590082368245941705518532764117639592575470918879001246628762871536127320391672051426136978968091999755852855931164452839249197163571911089265724426344461260454423810510341539053908780377426428823339760878032158008359474134584297176092309629647485229467976994579250873837189066644822539051453858897254708503504427951196780865950872889594372257100041850737027116427755831726869956518864979394587476023604713225795229588116559853635789934113593523019031186237848952178269269495945725102328605073650521743557804455730664476553445116913802397804715549171079331012048504214782657869175661197990827913525677328323763688906890720412982132146313716414263165284121237240320582909245824398153399800186497164120169550660074748705902071599489445137745571602541812509186141145003833439195728084351902006895336853633772492871696324042052816407072384158239450981784174360714345108016061654528761561579814299364654440669959283652782050914172571262512016740135511560238555558988658888106757045461497235232165510884526466503092590670847467562202072312329950245582005272215944326099893895911424511414236630647694972131138255578278592859422758524002312454839478480265217684525090006422626281673978924792201059507780015077639075762627254037609924986747516516149835922689214717374539671237112614763089870825129104751075390865293958342084895709825339074984458706452943739620026858052121612358584122444023347116894353459070886724235165494618246696127919990067110443526854690182098294479918997411544035379295672910318692952536487228386431613919470047845251129596787372494243764244970412435074730605430621224861388600377534879929082477527954522640414580624935205670265525261180071045695915672696418880467448571894342076439730998107994406272435002873579319423111883160326261678490553112875257607967896652804849167953099615621055838082316395294672103360407604206810402267907064049995111603747756137056938558712270386371554039277712823585801649242200391567103859273911715452619681634003395031169151412807788554895493851633462738963676984625464593405394642346674662120567999197297066747214809410223636619796903630138031267442593964217305690294908440705485291608355580251862826568828929016943188536428446299475432691708749061301560013307353968526902210283834805403391319350461798645907380358920903386840663178997029299573079883799649879682123239673987741853703707924755494830038155587663106721488622591319200867746298951953669588203649845498802789549963596786835398987390399038208238881391644988255847170078382819827010844915925098089858703073138059297227979304483985740235817243958693849835343231820839436970444834861861049630722006887030355587922758859885859672310502842477943310204055070044346309197117608571831980664358111838780495778492892770105747605887981606834412007267577494148801138741478849947831041678010335871701440392598057684278480383983508785955494929881359004024140231602346809861613598004294814631966380082217156403143406915857645548265032519836130047381995627766274137879731909422221622337895018320028769087690452935507471487754630116961937850004776154873106874956335198713498393975531142924185325722963064432348349318292997762259006480415164959568519907455749571246607496158908613383309598029175614013798376739192666062638589951824389276024831706207803563443975360394304468021994733653725426829683076210030778447074742837892491591945634367618523371909452646814033259657316668927557290388178259903743013218903407902197144249743757543010879996217655525599449752362893842432468668564870629979217277498228103613449074460970302402317987899624410962017471946064198250262239940866281497933370739305520570284365193645296146479661118289480712417564983356429478415608596828179864884191618290010170985339373832912821601580173477404786246256395523489831997082510854411605478445946450484856958856653177920963111168318371210687458132493666606118358777953228254701791619343050164003182121037363128339836783065476871649701343662767643243752712926064331768687636136203080724140063048809751685191428153761628096503718075662538344342872436681098706760161542486655144150321973316475588582127406256111887290165767107026665380290784473310216746754572638195763549530091152118854612730238000581355850059617653313057541487638589530433307937799011402020223401742974310712767153981846314901111932902275886438192153623475824631880403198914246489259494095277203836716874204208807991531766634323041530738344548689395483892692806288822916080795743690758110674851257059195211305786021449561449479242220219171906214430208304904150880673744173298775249116471631817821644760194709087700735513248794591891231200950667306081380003453638043750884506719948450994741056857480245338895971041012802789594507867289365132116807344316213840191954954057766340236089073529484090485373582502475917653879585772775847176267766441483841639596188062500557927065475350074610490599104621269928305754025608891487543255186176551888058210537308357116786933047772095265041739426563440132436441877122130752673911484797057233077197029890168087091367640402630004795779021018487131605799986182392324494584347113581088936412265699211153091408484682992187139504442514870377985582368964974532928638817841844991309315862936460910726871970256557683923636024880222085643911174017202970646780326087299903364184775689926711614879880633812373346666923524145164385033762959017309793635103980705317345844890565878540263265829556708158761035948179996945575896753385899648276732677190729074273027220960528254669114992023269464806414264175910147954357618122467988400230996504008007371975656312528080278977801338344382040930258642705697678800423938829704776258792485965905865088866339216326124769280111779957580062513355333455478202853397383147556954630737560398027787352822853401760513178222332458218839858053582075870273180497467432667067488660902447227735858923632300560767332119101967528751751848393/82650863947032665602333222915478051687094259341191828470782320245759126964816406768530335499800599798589815169721520168361396872006107235400765461096021750655512409876078585121603926482709256958298143628537399115107125700229220988697093829915049928326707863505552945358488785338351173944922643349484690969567311894165633376950793638581177890816921469144291138904770636813408265260088986591667654305537049086638934122155461915639102487182170936288532267754665438428070173611648021470601161266094032629554858085965117389077365214840953267799120432794174864287276542226907619990790136246053152610258199827287436355142558733021595192539433829253910383561719691238047501780255417681020467124507593056958869155088168955706993248833778062203270262470169272448283057960500305004698774189874062660288681687150264065872017115677466050153160599979211679464308958336881933698395456394975777868404361925094205589690198350327730892581128176095263988877495463184966824848411793970572553036022208838777813060758937560087551056132034696449906467377753530701317154133463512725748100810746841033493234805176309405571737229094626626200168314484191863203249192617799288930768025690219456891230590107644070477996931026682603149469582233549898047316870004416136292886627188395056724131389304809545803742420825307144545711990400366815908592285089939260706253872363301181744778132207053540405451560501530805757611512999494177331409664566759352792703170431951426920225586651907784100284804195780062245887500069992386830682082533685617697268657826203823390195366070221971459263733518719909799135232019884196585435265729908561919050266251539701181500985438765848592170911771703118906985645444062851041071200180118940361912727886762494564087121887039478712353183538473021936272699215648980753227135802730214169107271374483075074016705137901199943472423615764405634942152546798296856261221206714575744873839226638934881123892462037103511239344176349249934883270134425252773066765618676888791939393085470647664685792035946647902876390318831190527620199299161651738985586514607240079686442351853690786509019578332324625880773613428259387295475293252875850819551782834891510610656982056016294203742809582882049836348554488580372201116958814274087407817163822460638170022205240883430045284001844846518705618783205751486653547755150165102795687338112770151963956924399738843178651537310528152176586150966943402152222788752223385783982577135903901848374862627861520824894871095553204251346209171921077535586579632854662993373291873723133657311683084433344253325351329683610600357773177946929202501326294140495479882596474048658839613502170320841976843968789565193011745608896601513499064816434584637086127571838317478813418531172889410330454993537848008439336325062289241002954683965509514665630956410588236117253019297481112877821803241783573148210398333917798424074766106404677446399260555914305074655082586985689747889479817442941804448912490718697360553149789859292058757573766743821028007256933917518447558138300793220834291918839312356228228066210309941457394187910172924741659305059812338016024965023840010936889177995146835650203877289924434611069959517232480156806888372796126541824098645912154717152485176458442671049070260460870456669546761975144853010676826475388206258159141405933953826694081108055151320701011917807877984022070871885024230182836331896207979186063010781425493703049999991746850371717432777334143004559885523023773149169798676081281906117406726634601869589973130767414410803631884313373200878981570306115202938842172057740955785547189303342942781841519750176920810442855454487595023603838802200320076878139066836329519606569463542225167231554536687345811120510635013666259205667744844182250226523053351701086457543660423941247247921871765254831960206248693756460974965914988964599706034622253331134468341379678191503669622094209875983610754632921610976587007258319315684447298424917480688677194673796794564278342290292344028997354739496051730687500839980313667995966305749092329920275128445449319585688538598531323765812302327048607496132157537721211861037153042937263000162247227811162267209606202379879430995226840031065860400699012802380843699876308094209436988571383539412524473564328967371078740875246116511458177391771908926401985274689949446817367520135840851471953676241427501107549581719061995706172934385268988691811089394447420079516587043042292372859075480536967954497360571496633159707157358643956653960315924372458331150070749835814797136667747213376794286003513157144922328362970087213487326597600016737534981334132978353687481873317234736327237664449797912290812308978024249934041242603718190854927009191102598158277668796293408446657655278806730658428859153503484844784362883497316909703475991163129560181387638028702090509679945014132844339281833386323155053936438788951138476631093610450336817788409853320982179426266800406649923728128774904922513930547940600009942181608564197775807652317884269058357484760149977482033002063846943619137251334639870074836192000656843515786427138151987341881791952403656881135183737005677563806142323359191513084859058246730713519236181409774483371863669960653755577907290742223378694197485550482234578069996679736583733747222793958167356011322349966144967136743241787556551244231829726712129684020903377219594646601087333274589183070459828948893198178722434751710888123437344738160406696974292833654989147104398343573091734937337291336492478851231400533880736640455516848988683073368945590203544287078870581681905200530701964314871132808793225791406480998926089788163877943141342938444380276072860677401145701123413321502686863378828403137156704178626403480374430336203587446772085651167930224592377555640614700210212013325775483532839780455360189963245832211203432726516156021519095942176201582589473019627885882610711516612121534771527024636768725308044533994434517894852655261586599649095844830683409387970005455894614455706459663322993523328194987220470380544731498740888557131750552585994742765641341756294263450565830079926543823534081948875924824115360173825541600283849204440745271364118557552000359394934411877307562796725649884294832555016662115260141723140127572872591103874616031299196109416154582685896951120497204406780773662847870082326336690004597514888718574452074112287218430557471026164191471752368009464242998597449279641199374697906817772216349318977437824995611725999382401980193928635327367937402554544989409871526934753532968586374973091728639102576854156017910261238086274266022176555697808126815542905465994061669478346822928722584719215747387557500766015601026446179864242315728148166834675687150873462996644696092366335145268672543034808273270809027691372664708980767296633719900503373815101751616970654265371853067055094973233808397315917353748945335257721852146864150622149524047566096964988980649139246852086708118782489063754951899408745827230834669268121272884106080306277286915031181425771869889370621873223876595479189382832185746429182751361981663920541017898609805616868396389279298767781097615959904331396787828036110019438059462610513248901746789285394462109796970287743256750510480137190310540109148692064467882239488258507413427379144687904969849849140888762657872570768295690934347427877597309731629383439469287293194787795942238371227142441067051340541742687116883910950684868894707680928678892631240701312362069585169448598679902856604907687722631924203626550398397262969231145562779587145167297572389072753363865267523214532691223856830920315255740557588688069739095811757310786607765254749611173341223368600157025028730263541750642217457726031859576762812589209226417092311282312938004115814028459698798975359794936679070377919025003101275507959146275457338716666449036319876287799811343291150329356325070345512056085875942114540341464296655211868354691430211535832673654259154042329147218828066387687824360992832202682706787089138316536415292407965972091181563498674946594153250701938936150997058885644122364494615434107478957631992822642236113711338713051743519152278288050628679220358329041328421709200344275953756105848149529475761446961835669980243740493190639978347863563846152504558541384420112973618063521934124837388253362168587084256898388169103719152219703276247152385818252589014601013858272484781304381089422335770255501160561313771766475510108999414276643869853824610622665348048098471217214647124199284034735367826363163729698881928296035968627249711227242396771664398462691851499099318472595133835533945910267801292020600318979414111872454768654195057664922806363499439415355064253975215482324520435688466382974222466405702576140424457623173383187653284783106441195089404258000133839175222700993977521501011388774894239373339614506792387873829884901071547516426395315730885111007884027035169033878652436971261988750985527171703884392695370105195633787634805249005777144292471116319693438260659063695505634738143137552857583456797764510771529283955082946893712079735409854910094113334755509168736155318690575180744071999993237451256967272328795214700355926505063240877210890658293938392575596680101607215028087367694594992829259640131690449875265215050432923875537709871394191168891703875961287798539460701513802531440501853931391035153171146769803796212981684084571998490339848071281464117601755470407819061449376766545613485408190035595734698533056051346529504640209694798877090926409700659383449500078641520410669835911037370011772614327042560750195736721809894659743024678565516704526115665825909197131180396758719685936507894466052197527246519737741803199659414081401561956420373924378075220276044356479280609911696491831689853584090544259926904623665014881632435682737893918426046933922372574516735521800694032796434123660347412761420662003226915311566973310286962927906857097550808086969727470271807795441026478338457354341290806705824694225357379101144223377359784757906732010222565790009542785107734629913546580035115094462063498911412029518570074001768953994288295507335271606243987748238324117548445389770493442838139329142392682574747305097561406226157938542524350993620606613633909711282409870896920222582958610256434359738511397415778513172901777816110626287730981137732227245764063726391700008255316687051950747754329790344809653396948300458835483534263999240430037844898742688816590348935591580273348146152311880354640812901403259569054132757943701005217390259609581212220736429544782740496699671811522639347991866739657187469248791804486825846520047398161496568940227961767669529524925191911172868775845269339843761341153765873946647780872680133205971930815074808980208610786208950099294619107516081724171918745886607498077555509636276551022480822749597961396770*t^48 + 337399320951276461486602700032096158633342133286580691205186422502875054452003409445051646746877558910808717138418283187211270182201221718775326733673820010242153134766275435780556113783217173201757172265683580204217726175572703345376105388546475056083638481013141191302923310418869336792311102146127589827824123767265976675290348442616760032621739284235309498049527133886901764027891288315299221202558541487284261663879123423588973166060305037746316233364870551974454160098058320676526160372393914466107049064914101287925887207469188497305119510289379295704408810309059087424611534078775951220643831781152093837278893117478075716972517039856981710433674574124686643556122695828651089306243660586482852468505695942694223452919875228007102724459928563416685437435197212198524654956193522652878968592313393945143568820019381128590041283086108221048257953544565335751952023596252619048271707770685510338122316051942939108325104977962975876142880174808886668561623357288671373419362123979405670939802128246764675737210336778277104729673541234864585279286324608645204627726241667942885779787645427330038593689549112969343635487779842199701938043922722403637569923751052627013279514744730624755584710515011604215507044610875072383667519246599841179395650620870466130168960002385343935032334823314752036063827697331938595710174528986035664546967018598803915589648269010601988139529952612938232423590601042234177039108963817077391777935370811720735257011965045279287862346874225014680983745912962909493703049382484825804089571365818834765871028602821609918338437972234929696628562435329704872525846530953430107655157881202315946257990323365974696953294660246225614434158493187066053475253451112344071367450916033100889871599990936565930734463518848651535525789928736634838008749448248197383623853714245018319470854519712512089080256966818669401752393045922586621609485237530563956449346543879617307975957590588047290182615076134938487209470010552793234030742857557952975102353829981270273255547548024787476237262039744657344044532698712468798468856214963082577781331680393909133440692803745763461859791961162889946437818074066675039383131472585050623535922886209776575168992078357228164825291958203434774620157133092764924866992430503322088537901771216905761239454462515075110094534497935893682679358712497679730544554060402466724517775679974590968260203458055910056152528509498652506377511624076620233499634071091875605615526704801057546410189843600098719191556442848017810665067322831223586357575360636215897230179768635363240497843684938468364198945749956379830071021593806672297418360084627155129078586535720545316321919486325484585737121000638004915033314915250106368032766226915728165197426105173637633218766898831955906563827773774399496889577321905971421132516414834111009463620588590469608502655584911427161371755601676748001844710503221525874328744024266281736225555056163984462715205781348325484397983433852248578669521341009159763190461363590006041165050539839642071080803471360236934343849681589416442522724789302133221652180038190966300726308167485086527804383566498025986049578344118246732604629128006414331138345761633705068829044986063574605740995732180668102547482276138001714349499158906016782086626910353439735639491009330350842541682271217565449377369710793679858921193966674489365039927949423619042786958972548403670380271483303499271772038432898297696081490907751009078215320751601584407575895628167989117872101250718319947006593369947271517915594771202239591051113174308533503560065359709885410803062627188923550275610735579607193620462311100990228161349964502838061569685331669986438202515243607475767697721855662434682806988811003929901008707655553772105796975108814601689874243339234672717067420503311820866486848286848869719528150420764403804452853731655062523454519579101793959070112448189125511586747144854620093232695734639054480950168878575736936619719092053712865607660591494375160016221467456325980147285608917897628202787648304220645912568233752236257535909672721210413184292284746639270017863037414314050719922347275094506005998801435301458538858243942798093683138019857144076670607457984710780624626874557962526691043989049094003149586848624503698291218505713997833053953225655110132119673623704924591367818360541224911647159522919464238040014297307722067146314976172099951129554847908543371610344753973040192758687510167884803259907351239536017689040420038471466144995086013137550832164988246873707947108620158620045433847603675490874515830607277681588470336908330150004494510905288187286657656635844493974905232211563242169800019533715206068074619778199440984892709824286169937517662223771416997190763817348512046298385586285397422738522998897364703518608543613042925827819916741140850533681259297481146125055056328961367970945004498630547635915941273891953548329396917115122350592049868252002045647251798119007941759311651208420879321679640032660698395741207020314712283953695662400695247007374390870866795337880038821186735747297652112407311427177411806084614328203021658842993736816925148205181390909209114912269632201277852045045141363796253665944966702346738026050860209151339838989575775424612849055282415429092472341338702657926402203128829508537357738772220223693174485478145948231098265514250894431960369600170272712162430249969980253514491026972519418313989383112543009349005010114134838389857312228844005321918811777185899691749528755153377062316956933550650748392380021227158451025504350632401350441768022167409555763956130945939553178616843332075098130800482389556374792395484398786489214465659443120786440551718847176140242953873690965991009703318326428104109284313416942990136688416519974079451558659914945990053854470360616598955619528471001549447177567485040587659895017138018874682241562180866325870294086418475853015947986899414052092398203888664362433897144489079337437748037415116908874124271794353594669431298132491536195655953762246334678534747732911243507399921459845109778562059883782410455577003881215852862097005671244206348490966360382386749635609958070178772209097497332277151362260485083573066939013072381214339806467184340206632526008670475010320672906366691853361283310390073647402216691290283587593214146929932497588949998867572244530627118898734185977519176063562651705383777731119151532863901989270241220134392332823214737492451951265748513166787691163763667943942360450526052488220980301360965763474520988052068650518035534409832911913572795050107277230583533055198326612314541598631643139654604714842912060671861386018674625643898750524959957625851026349593718279809638577119117761498382246044280265763704163017547840596828419347241698091331167338109415167183627627924595959327627300384439264146443408303389805408615641624510462061932558600818973265276724688884722194131210536901427510543084556751711958466904821767675218899803301645876098531351483542570191595650805959096583066877856886928157803843640985117988446643381422250012015478540661157688064836119571073391242494069059563135682774570737712158880921920944496464436793197016542445117293218506108802647013318212590195667576470047992953054213495196290658991413902059477922076351788873570074343923518378749785349132649275158147558077025696233207293074764440675206606472242823235853532231606011473821720859969813458783382642462092431745633860541810744109717164828445170902831975344312539283546842974501145920632093006912516517218907021253758692863372545506303997332657723651594346361135783977049602536238355101323098221838325330409739517981969326141367288267185757244085968770141615535060231792132717684186624572345855973659559744123737432046435586025547492707576799979026317151308097001853729833453540902361772220197142045056962901273562878272979811802704452777237082941687289609578931655019896901491720971398779558494796511708218373738530010138712634732877956163015773869414949967567508338411145583400215082250958578799954729548523031645066333465273973439822753304195440846933604061002966712127037451681287203304693055797457082006483158606229021259746097012426407976377147391803918869203955508726391384164675210293382393600261669509964698041098545410747272117544167531251202353235215244436454519144441370858877015806445979823441907208806747654096600018142855771856924878134438575285794502382035705138689212926930990753787751146252999216856835457979431628704295233927086929377534958997837713161166219203229447651773954711100019154305787231067144520359688551600603291285774572667622963217903883102375826635270371402025255537987711258504674289348061461610231078096699850888039313792984184865733051910267940260738852266232334500998583385294730869067381424310968742732241938209746621171527941982518411829016687371305407420425698701299942917441006657960796412799420432342223019964546841376664584602197856316743372906764768863954466442296620799309390312641716459705293281902987546694313523716814793510686406981818817066896566464395073223698037549413183690267860075984323292522603145292310275580069919500113140399697557171750116296485181303796101568023284082608553881404119587732190200422672980832733192135818911400129236245574056226048750765319420586720331867955435442554587743034188182978497791061407580749379284390089423959892474783191783117593392375927765913134333504546008010919979508090476409337189513785889122354813231812165712676201997064073343571849314989213641434802515033657370597009523964879754969109564121868526659010538414948566386821892870660680327057851174206121675777618948212869448399424612654835268182541124835500077371088089199237967275121048099596753602155025754735948977350677803691444649903510896809437157279343535331163007447837946471072780222528706918550785700136975571817000463772675092330924143544246222110172885706417588169437530371312733236152935431568779465993212626442731175574181949748106240349465306771675037560926476753937077062795342686508191501763757173945269072277649508649984721381399705255502197262259058637963320428726098603267862128881685910777077166721523801267014404431734175955281507818385383388818870207634953335675031164017546749973110983096099375708360375952260344223365600396420828875748559919454419281034227466332720879066465499280091408841540739081414421832841545833651843300501129055579968062419259432854395918800512173065355218948582516997120080011343047519406190113105549190038328408971317574408650768866940603270297093941038449785755123807740530725284742616958079915619899129831053788604732272208914381134446344279375868920138822909053872430502842843739330598585563698492011168917130800323060900993206382224167058581652082299884564888243487052232256981507391392116972065222194451540856437706568437855016017080469446596597783/10606860873202525418966096940819683299843763282119617987083731098205754627151438868628059722474410307485692946780928421606379265240783761876431567507322791334124092600763418423939170565281021309648261765662299553105414464862750026882793708172431407468594175816545961321006060785088400656265072563183868674427805026417922950042018516951251162654838255206850696159445565057720727375044753279264015635877254632785329879009950945840351485855045270157028307695182064598269005613494829422060482362482067520792873454365523398264928535904589002700887122208585774250200489585786477898818067484910154584983135644501887665576628370737771383042560674754251832557087360375549429395132778602397626614311807775643054874902981682649064133600334851316086350350338389964196325771597539142269676021033838041403714149850950555120242196511941476436322276997332165531252982986566514824627416904021891493111893113720423050676908788292058797881244782598892211905945251108737409188879513559556810972956183467643152676130730320211235718870277786044404663313478369773335701447127817466471006270712511265964965133330959707048372944400477083695688267025471289111083646385950908746115229963578163634374592397147655711342939481757600737515263053305570249405664983900070824253783822510698946263528294117225044813610672581083550033038768047074708269343253208871790635913619956984990579860299905204352032950264363120072226810834935086090864240286067450275063573538767099788095616953661498959536549871791774654888895842315689643270867258489654271149477754362824001741738645678486337272179134902388424222354775885138561797525768671598779611450835614261651625959797974950569328600344035233593063157831988065883604137356448597346445466745467853469057847308836733101418658554104037815154996399341619196664149094683710818368766493058661301165477159363987326078961030689765389817576243505781429886856721528370553925476034085329976410899532628094950609049169298153741643353000584574105876901587730200728298888779302066450301343311279819814202470090916669451044592243392411973169816936041262476893093435154556984268657512552648326988032613723293288036252662634119067521842478797144410528367646030522091089480327229803196395664731159367814432476676381165174550669869357215781898486183005913373522478113570088636567221077178071440787205295244271188192113208391138836168707805297966484874593613954851112862661889374091069942868591223202001175611097399107667403874774037242228505861508457262661212256096843729871617066944386216348417482905790461135486021665995835612512510086753976063360379247557836522580987670207748030253251599880836244551083732778524508053694975994660866436507353141730527565713318109105028426053038385917409781055378167187474325741724170690494416381495049660452595379184442240387715422639406025490301714137476510076152653798082695558554020334452852784131089594983655266938954571771342335817914068931996496850979149909905177531570943769642232827937654223031942480873888633398790365260931306519414867436627748601796673734129584378419049289268496989775820365587448472192008512944149342583378723203844726134736900777842710510575109497585540302441753978138044834953456884007842169572867425992892059855367902264312166809451297350092478375272591834453476922803036859397674819803130423147094857407759073742200411086156629862785344341282832428558578109540130662593346690662211419716949605025224749998940845797703737206424548352251851975454717554143457496763764511285067196584773906597379885115151516053132758486882894112802634855951451043818078747410089325811889293929010990336328367939371504006833116659241361362492646282374409866027846910662288349509747821252229794716165541542712427132198160087169931394027255003388779070458513468306095384769754405793396816640209874370101559801915698745825120625756917123628941109855844162256770477058701242970934835423600751230046844558273408661999264817645512837403297864410021713573316470588635749053927254184150387993858235326638771562607797473587392815675904466849006435308150499329346830029120144853216612578798637904628670293550674222188833101307176948751687488394235765824291899462638751193644387444470653452084756373309638874941484126205423544413533327554224607307440755550812621771745656584952303799431944061645554921443585210179008228831750766242605567388450983195975468862987279622782292193246109520215449089805620752243537962003857094187850248020002244220827161273342067922162418527692641103924907210294465485830925746228929565632539027559050021933370450855166931698806581161192397540246692002147983655937880398888723226840409045124495328833604390732077320912985513112074868626134143834493048966179524833430312300828857654083987732427446863767831703591366280555080659903382155670078612752199268293556611413547016768282075592943480381690207835284578138231921842977915396104500990346674459891616179264509526046359704239385520073545109859446131722621086985710334609246639765738714561982047461814529155877210885913776860901931527024431122613921278783326270644640084294917859258149396171708874829967225135966412348579582395287355121598164429577512556912474997108234968643280921058699389170978283898632498102311918666932422010645645220104185649573899528245830893591891298144021453034912321937449215382696069757409676418148261389976116015933409847979647139541103572278494042344715107960432936045793136230642507792574730585526111700913652390273878397787425213439316958285721516534785908029735181361202191791328953547661082348017409454850175121724649177834068106752087075128710461797309897165061528848189481031002703139010433695468762683786933147031644171376259511480800282978402601777036257055113314718559812793722335750991899884378822688452973878886526977208376807853720047771825104557711949881800437773866569573356094950645912612536432315704185578688268374644631888930295679301495051986414532381862619096463172757425236946954967300086604370871456150700173142188482328990126450835493785023359960365503240542338414031498574654248535991988257305525391097142822614860257239790686873850105743685761471222307611172036427314569895643158395214885840046122349916190921137225579791735151170177893804971458384854469649705185315858330575724016730167375073171444690108727130474565536865953398809993898546541883923347744052217054682844410193031921542115024404572208220561214577851486672657553953919752898041614101098162602104520874436838169920741587458220841533678885299994499940307600179289960036730968584788213438508684830696283355631816858887738530806179324647885376274661339534802571247583054508942519398372299354248069879264972002131727259749244430518445681410450046517695427751236069331853679676976146309689467061736420491887059491970985865136401327387231266306271391457511233964056054476938737188231672077655542727064447984691407637692180899329842522252770982443840252516639536679351127541910419429848552160424122381161290449222742230020126946972638918487429001616307389969135896473730397496419829304130130504125078453091454313536469430630321591720831444203290843341865240860714854389195921104597967452494550964368349200275724171291625622637423944520260384616315511617606089852647340748814940044887400993175118056513656901614471130730639747391207760313248597947003241253244291654748892437541398558535959997767145920590974149946603604922036190311513333435238671224841487485719180457887675890001753132263430079236830587533264296486591071096939465407301127648747717997013890047016963136521789931003348362709332145865028707061626634773791153371557214968949850629175521550947996541026200100578790332303686818212020383821191332417907074840755312351227615615184056860179947896827043861529466985661345868504507016873814031832941542064663690188090438683691801972194292994384123600975789055697625600728384027674047197687412571366010487918070752189772185400210480431859785629924768765573893082935186419937459660746799344280704343106083955506629192355633085034967315663284812916333840082163472711289223657662370110142314043793132896105745572420301259621801508307084957875713633164013833279318893637147452680710848747398700250512522949389385693435577647464613363292798797221309157360256238085012811000581164947651485314879354131492514811635342479635293148368310624534861920451717889513342415590207130111811635546934062239809199757182789315605368600710031023797321591498835963297907491696575386332839303806209213047605574784457705537716606011978023180797991282640497046274162774252363597802712120942384412537316375508893523058484367832475977040935691477690298361977288365733665093483315761391637233245926819320231646789246686519148358549855398497271354472061640584175748838213831993286703140213110017176027486913294227115259296461559444760719578583861705023110474835228970848597941387398852130255912678450136180026014427062744645288556376475987035331830395905830166773002746466673622408066850867126594360657910117913174256556458061702652616723210289046445549012924774235644851359716899377598046795411211293623676654473265898623814862155906665798806244644133282195385886545677234816449245908730967814388760380534907279706259261937878854139690746421653816900274400659035931472225230694006100162254533341101997415031934145897456694271324868197737921195182844656963835458153847332649457520073139593613835814454561758891952035670112886003351706687063960717721234785952978408859922804619762160244165855893335555911584620876019176758995119369295608583129151510818838637128629608452879298936481333688167082574643747518177114325013631834817584035693028518513123143365349329970033010198077289624807113200451073947986961852986602092359081507678272001049785066864543291619846690619426703676909809495912618029719531342689853371147062981058631089067542209045869744584637715651623747454131651094908153493575748046660852353704494448358684882000414931731386768693807132320193914169092254196984646842000094505710598030607978562609717891324088825944172238477771173103789298149026964543788216492830227015762600331256774693189467978427690584928418717158353879991830894547239940394263759237487520380465690268779623958377514644515416351746281242600098438095231479688316242409499775629335024909190522394819734197040258809246008969163206388178220268167726098974838333679295138989760917238852608365225550553720230546569188521523428671978398129094780067586135079678756213357978845570989013418311361947037269441629002898416649896255568327841791580451697076457882478738716325622898256005725220261614909142650303406082764058726347329255093517589622365399628600518159566809565279949372114733287156486465211993950428099731121267933819126771717563481929409476118797897154602062905722114628919952957069988824047885038919531738379252150*t^46 - 15686988210121357396164069731294607381478107171332232288947930609935278044979866335827934621004978863413458643837940378831333996855865295364403646606144660394921850687130962580847424530104484015362305827829631812806207073474024346032176569385814855870413539598324482827681961911446154298657037602993026818111807018844260292978355051905235147407154068213336163504891442521558720405253892902909132093070045820545801589523771521058631767597782275448910439860872858583515166981963014463517025907527563366754671384798414654950731923064689272126660509306290033038612697162886019525634804219731443180947823050032345093333412537490260578685266339272812706984584068089104104743565323119574581688962264834421890423023909030189234602803240757454768872972832151859261347418618373362445897300577427009508305240903777237754736261402661995911904157070917046884725397927884785160352113120964750503126189674624479015991686590135953962858061244521570964638758115725791696725510475913614610524915145048340998397771574524214395212076083294270300512097769714406628804397734825529186875187237122116147917189847758027154208240411237029830907888019906232162558399236318718018032469669362929096504562445027030461592606534222347493671480974405762171237693261831552383789492847790935256086659957004411478068081776509896246513002193472750329252637632364837690603326001307709387783508622022806021510488320350869959031026382439347022221045531188586873750407357841718078948643389725759991126478653028103283085741025685264207498456308037274183053012182699289296715993052067973567431894616773624769310917313428736770656137320335119252970209570154103698213741661024770495523865505407234735321048604636229188930811704914964028922350955565335924286297198594771229670940486006959448328408398573298825946109480109629882498334419240191521424456120002297824118565609505448542975013533517612507161783493344371583238563450453918968151627778349362531160944177520268230462096435634335632769905112458060213003328225880834330526813402845301897551814535757741721224484437068729262336393836488669824963093431765347797650281100011044891156469327614009062591663925576255561018026681823844633914908042844631467845853458958014235773513698736335544821385058662636934409444419226318516169440672494522557842114545477179803130308994258046959280911252396445592351851323286403730386824911511188673579671725838872778315930070369263141586169311148562698850518022421855393711341576790662076523918758646903084428208012042530713032069039503317872634460433557754953115661699919712854898341518476192254722772587472814376862564962215333897106079989358893126901707515482645795062614029086856903152687969414360445177041120103856857081609476136508633779730115642699661448025375870734897431772881351332426687408550172954625812543795110874006475885411271483876291287361231717875845639558051108061549924676502934198113541151182311827856919321371415280938095750330982389816797956373431651281623528332028612501631268234412655746946033701479008221992596393259834539232009750046572843407119274678041454357604879927563152080949097792814458719563231129122311627464573461471327884412538829417615235075429696478130869634133811222654962236995527427099650977512912458048221921288090024307692027963254750210713471490799788481083047990779571330833187347731292579632595241645174361235360824285652991458112929669768532988344445714304296743688791434941589041285944316913129389566049571601061615315410726862482018470000471443436733336357300604282681424541586132015541062685837018526011589285298696265297398031267056067541861203123016249277011402923252015643718583558254367351209554690157547149433434013887939497405805995188960191645900373033212773893471118135131426092866118667000304661461846205065595671071507841578143572819916336980392494499673371128067632511018644998409493624248949560153124843967443008285860053657582229193976365928130478890892889877661851232227500893559665000317792055026285878577568638377070815780619679134443641746795581065746513237970510572810069466455452322389910854209266356072657757265549308435379178195242221341170787607033625596208831609243241479107553229560376324664159934311283748496712312685902700135941857831022491290409986401083489200054316767342163577927457815203335439744335976674338835998821450969094355022717851209595590298128312910749455014101498787552360301295918166532622743309503272327059710992774043845288357696770842898406804020404026188611174870431459035057716402478181003627744270473076319808305608842006347123062223914405480247642885839401590849744899103660767417606697036186552932585020117890083062079032845605893044825512965071856915822661136251615485186314296480330956370125361081323733871565027629189355862492327757577109780531457866833264557025869684807691740618951198413788814543295136869711452477662862954419496137634072558107272917333362504668320352327248206426276131883867704755902333198734550113668616724527951792758969905412940194969510410134259070350059616873604722797690397050238551640058165206518702215121304657453698621855823794190069999771288021313210717622807508628368519889528321083772342758270997169806366951777367897262508109965088236339752118454838266096788878148487314778981785809634330004567842715428230243930870430223521681629035830919159350909567567453987726093499183923032740658265682040041235984218843269614218182125758206125238106205216496406776922879082364217466625602404154040363757137155109886212150259589582137814766900797260287935332328084166112651680071416812041024376761362482772206705135940527436472877132743022582361802546185529916503238520149825155197557838584822919383559037438946388342371737839812700698241374666414805788240691102197034391661749175311670730101234017182510541398821748787657157570784564786528922301286812179539481336650276288331482498812283403226037564919173629128232939094981397276072014144582909338528207119128860183000431768119956818461394501285636617047549010820507413698656755051351936022981970797845753043127688222947141671405829450094421095928062641504465903999923969680944314858390749906690593219000639693971512070128159574615035510023318663636200695109789781434219276464848205977813653457899353290526739558527571320396152865661185574153931591993294437611118213752483174391456132818037804657581092041493421471565609519036706240117684505984564413538209258060700235873406616879391179447631505862317148328209215887735430247594256771348250139085431660789522614347534391766188710157622256675813412036790043025380515952480923149926405385626296110081165588226488170477695802393363683590359018196595627639558259662472939389075683103390762865366818686123396377155201537513663775749833757363192062045752546274528679450530137598376190896350242158298110592439983082944472806398628979748186828627532975105763454606922470330622344186534967833464410287181012084767072834199995047123980462312585913036055347499751452368705557367281124398923579769091659744511605179785914564218127457790147052653482639028126591641984239821577787170320212722353841776532927084387119391844046513229725347233217261302735478217549519008015923017337102170892541542131466549475684028125623821461717266376279395982290803662949847520090063199275635778646747896595648201080785910540506083532494699784175373019655269590302525796342277879005821781179198971544521453553977124628847581034287874184803475537858153627696009866408055635358083695279238920699057128056941189018763139665635033743843039482693103076049090232785426499780297115867142408948052637194156776514118902319349278775566922889315284221672066517664025807814568956223466269320819499178830987873668763909393265731565332691720578671928819089297780753516038110815606170749031088596011120423992773393885762246836070895585736074199414743033844102804917559359328637173664483425044046070171244740886484912167809485840626985934367522207456759881114476625376070827086399295109990797387697776362099422317210926502446557419766287664721350053831910403741421883290456420025448602585794268903700944663116891501514495446515036469292885035191286038056482237655608526493757220855543365593521062611569987576579889931590476617359997769706298549194059522868436999178231851295093440150799672767371958545635387559764484258108490201541672562751677793936715384907144160573875960534144871286233017552397379628554056145593641596916451868333718454526839359761653005752148564160721292736956432137139456243127545022453214229177819330505155323409288418746303090454669716863831317857848891529135278482408881448732220173924961057959703926950335149398472054624984860942254639564593436580745022068683475381499080674568672395197014003629345426960791044639177671940458012499388249594125454212906880224688890469113147164679918842561103740917580755255868174972510534755651858062277551324932854931661197309493517897166059467717799568206393290646424412321149084689941132022575361584173461835874341271288091342583148540824380177683635476907291692751790426335884245197851882454334076424871316169876191104976774230804557110832421291936488120767998276714742281145829801746328632179743776878942530399392519058466175813973654902365194073423884544333508932369900363088369674512712111876022420482374321953366073340898868832703536359533319111965120324840536573227717005064980493992518945032934218019199774858491103686412663252459141349358921289001816417314800456219145932133510786624683356438592947089026112749391221148525382864651433994992583815205922860832360582799768579206341065387109453138116723476401664250445086266341431076415548761093138356603519166000593536761035314260338622316364101435313092402252183975152886883232264061593563925982701922931990191012416705671140060446142309589018532095095750465794845659298079250475173954149508222020891437297039729140997434932204195258966425936604844085365995276806610694497730873715781417073404238454887568924198406183969445759198313176313179132764460947421201754044714284538319189599887930630593906005137022305097072396268829029136538389962942066251321372446191296679499626939940738084728573788576460663315673827287787167503041459739172323630015822034784485174414993354346073579556476932630651863165653714933919350617494683657991157086112628657955719694900660505173706203421060101981095736144200651491420852538645511552429166072874898246413175144430692441776530628357611879621729768032918213131236760477761696014118729210377233334749396789450592472519575941142599939656155273534446295053242108509092584314835461093215831399302701060986736900102510123303457242440072430732520254537600669328987238917921096580725909397205491048633307004025209107996689113845266447399873595486894527052764248019774060791276866536980233333368386972282634028563342856360113/1760067911319737794582695404778351340752663396205737096640171437707134952729265525159206017208649106984243939100874253901593834280830784817451661566908550776124727774627895709276524166793590397367424458438366981804840064485741002027753116538588374669971101680507140053753317142440459670942282113890851200963445992218253881247848328116971604119367321180309531576822840722473366440335893366534807460746542009625205590628901835781780952154048874512674770279346512909007168328078704054950182231438630182282418417488390987254666973597793114316789541933395498306237648150244860809487572268785577962763624941496420289032423491202715348718984520725644707981492355176672679038316436741322428552545171022624954604545944892351985824602294006958046445483924764466078319750907426203169809986945274341663584683746556758781509775674244303389190217253571906786451224914072594430753259933952051094477447957069909615708431093337027761594892686552906201586339333638968105369054946045649086395025819251808425821197362062867168554810104489071115323693380109047546216152540431024849933400638913061651607353024748058444523199046502523377240729467486963302617772952607912351545154947727568758794032120402603697113353948067806253767739513954841583964638325795583528501479456679390920036916373865680652205080895060899995406942199466692202199438466834172885940071311146146901113251757794488897344640408831057880598220192074386548411049118028710726908359404729723127854309187931178172847670805976153361224872740744355313068304493987820976380521612767748410994614539258571212170225345499617738520595123395052189573214738256455077298055832089763125646935421464456517830195969496844114469360983312861540782973644062759948972216136352573252043175636162202427048059643284416980519636872104862358181252964129997756235401155295865451920889397247260184035486964216647200938099026294633317562733889071131074884957337042869840367940019769430840952645141961396800924760765547123975719719436212164695060788843670075260122996627321858178415105742580332984333920172747840624258349185007333578890776088266522594469884287971023396351785460476711927601149468592814891496325199644684303644853220095575685188084083496526953757139500401627457285389073793662931640768090243703446047388704819959348112489068967104732393879507210570492120893920038100474536988128497021091549162706377910740312523806500537337949473335414386888005118340441416974404322814702236357462151483185741897771532250308480081495561717286477803514072909019805243216721007724840509586731575719990240324460311232654908810651738889159247785944912671942617185576056233267717465654283638674869706233570225878031851508032808433143503604983686231053378727049192018412036661744017036948294441814083798276689044325942547062936751485106960570418958209263968220045199280233328435994187321239026367623805807322833479021265961989988538212254748892470918011634402679226669307145445313517112184070896265424818196752671576668560771765448186855954994916777409013683926907975699403023195008923692590287540538997838186624600848985557143074197033048153248574662844093679343850095028304255165101754799191570155349456271584693466320544588222601787922055643694532153864920039150692034281694415032796292717822855451978369165757019871323140928035792149622527084840085667077443352963591425504030759027941789511366490742158322717545471694025068522673539406236162336564355055390957185875614302078339716730668433118581977089540825520047858008717292169295449978851982611516775726652381521687052294743788749121560069082653463182705645671167508414962386709476139817850543226322521071194269883207971917116187014839803667075585003807302699275114354361289375214081582520473279671506863923744017593953120694089096200670815672256083881045408503314631221510769777349514974368061378775235396183683172000410150525332716631151885086661206267371219547175656444949504795008150512319766363773491275797478055634307015314221309210408366752698434212119541725734219514768495833816691459924809451676647783182520350496986505615537698002407233522807949160816728257956583897696541161822748097092129164740843988392254762879201856037485516359398779964555183417663545915501238971793698018805360031482233864278266324887020488576236140581736610995428853004876464344628838227090531292472811197707410461547183350496266488993809568054194044592650570971481006393977477701467175885665846846286159092250521053663893947442437783533555904972235129253741310636842049990592868943778133811134158544232426305342714999387645704968025812251078641149014171276268838163832027842346011980706851330602166864784554305226101394857093946458013396691733208295650671385628816529537584668896662024351649545867522812917192511398859319547096109502215725101458300218248151089101121407308775045247779940240256355307231567801479875979116957885873065728289458738791236410238986437565814297717109073299495058432546210253591687305980857482834112775233167940098134129381111668493645817094361117565892733605182829844775090679881296892583109402563865969338202933792746740986042344926409423137036917585205252062334046216092693884078786936240396062347594821797606334059224965252948629528882184118863953263214418571785915098445987688437533736415919627704460881418727447738092783543769099445151959464554057692036000902949602575551416574050892222052626261055201726448571536560190567133554573768932977120744362240433095647428264424590581757663154650648552521185955407296660895229607868587542989378666546194199841331690561513244042873659192903758833314692271966066896779890478484662451208084200278307430852826223919634099840070171843207135006960824046205789048970942679303826596493255629697759689858548170845857839694977390152050653382143892568397319454072280433183630488651958593525036146417761666430378772832241460279768087423419602108369594040788065267752227076306478212830829947549952852503134749528956593144352238116560627964557930602802453277991471623179133690950550215555107778411973248144719797927500709050486994290995494493507719769198302514524437356994756196051610022795455808665155917111640736870235724728473366557699005220302346190318300629646087095711216073314738440519371890693017299011285989143905752744381988844233553023182154294866905998466214739712405940593384122035239835319086036990582408731813052985521100351981488624332462955800996280756874075862913204738799119420182225521809071347047669983427237411836132996089043552256592761303963450929994100424586501356405246122886355974339383272151070340087941040878300316158116259518082489917940475326241275711702870615496328019366711352228396813979036007578828394553182470735262027183714910395703892769908566797979983402240441979587406028094154397451146559616307957488586794068339924324579723008147501010528520380139659454248437990233078716681153286838459214925292603449243262780218747497894930417352182234448395632884844908372080648163503670649613187560517415531712832702780189562608671522859046568146990533469178487935948662728297689783058842294859404304106891862191495120838042617798563081996966105457814645580489976302015512822193224960594619177831794315991029236695275500809532584721983766303038051263209029346279191568231268745088566155977934588393262219173647818402808710427301833263408006943733489635823313119592388923891366871786951402331790403121333769453064088280480237309463373542696124642188554010023269149308835532729552481188868662738469705136913724520527750960083618969214844784809941388773900959679703982424458267627634602440234772682619610560102337913332878125962456872635922379530041020616789934577715333478808215584547131146624097663046964364290474344410408428886731298307521548198657961323085722645689904608557107072051505620592873060262574763457164242459324128947030624206359120627897736437446927907588521366270966330694102220012893777282346214975098425395085062942164993040166073429960680619826917108796301566998053126340062170586176774151823320610530987893530155639643804255082505900373363926135064977658848398208064262403987991595878848814760445727803220607741571151896957539041492594337772457140079297705802807944399893197791499745880989370745909678760324293265132543643303828978685244402505672259062705478753745766796910844552620420240191690007974654439920097481289422732973543244831030521413389403296806383065367959426486955154316583510893753139222901938971510787606913255230268904096029999627007786618042622073655790795380002263802933031829436875663993197107536180401378706254542421034006836268949568342174905534943148885192600434253888775793349253128854928375024153064864494822893132943548202011250658408559739903012597357436435509985128566389466584387693289910350760423608689550059872230331604040593719412053850805535910996029884613465653923639444949828716838446995823487213309730626466603853833769306103843174879956972772824411194106124997369312187413968487178002990603488407291653211780239621160949975202240653188620296138607266283896519715014547111271757998910430149506191265754585761155904462983319157175262371307733785607615303760888850273516271081464327423297936751682027878229879991425710174365360919348727272277267129714352102493786497631157568694236535355391141542246122198796053305961573105959377995160792521229954914855486456394759348876123340639583912701422052560938688836876961384021172016606882205343206233870921139202924557487796220767092622334132973506987653247963917448038307804999911112265172653297735786211770911910102609584662983864203085223740956192290974947885011384907459682946799414187917918600882226273424615144291864358383233263144554367689223268231758420433999236648902407199084326400174197911338593315057113246472615331364392333351876497687656622962460944038715887336516298394828239364128779359077061538217617371232048123125724418657571450162487275256746098592160735544896419217382191186435322740691574756560418714686701588600059383078563169794860010068053486034521418145813607169499231128967587421250033184870769723515355283412347954604846014681448957946785324812389581889319220765487695540165746384269802404817510094622743941791559051956110332113761438917735027690377923877075656415850956612487415777853821529680795118314663517937319089174672938714591072203585777669803014403771493854883036322333580765342310822118025261673391045555416103788729678431700551709012807787370740662856669522508550260992558274246055559330384286559413863741294441661617104038829221863228237811713935730048614241867351973380998686184530746480605232827967991505608605566557657853770346095669719393078682439066696720419822818065231591416975492598509535757668278516966147115439978437541283663567570077899235873140365377732889762386354433511527494077274098082882134951330*t^44 + 37539038932040230036950474876832238567879005047335505848607895881276779296030026063402013420603081191992125692094359404790956868645885576433526248896698718444419517297247218705419122273641264299329099585735101872751062457962770011427462040847727840771018269018811538107215488796751061109909618904438637161821123591661968485675520316928471245987251036469637625256207583405998840205279925899930122178629374291402692654147091946250403847455635149937693379327850053294431442625614852518602909544297911641372351128969978378915311560994229662202169988392463593899776571875939337748206893161920053559580067270551754543159025327148807033388064697246148423869538547572823619752170346910448066447633350911780342727346052480851643407164672764683102854938782606407394123279522138867912130554178411339996739325518357220910483815490738937265252959172517276074741195336148511345880105958603886672732844966757086375056284353527689264926528275673857168010062306217798571981824838141532627610854888277456078182876466733875666118831280074301663969524364594392661651895074067082110022881384436262769468625531549853557736587527397222192838695692721567135396816931724146780282161031497095115119166338913657653976492954454052801367207903344677676528581704163290101164616289738540942576828396458948868885993294574387218236349296676445017268296915550082604546000953023996672001479664225285798218405783086093320430137673546133298228973761236186520328005387449089903627458228740160261890171734543351625991140014467892303220632303344680306678634717303696522559101337619005755371104682343381350705232619016542326037882860058578418748178215462425727142531799360691284586559250289553798776986943697751173218974411723363890308497362549084121923508764035989356201661384002096560992964098368066005973001353286690843442436652167043950756922421220326947243401425515169816767216624717414075626371510116604338632447474414824965593734006543833926737747709492187342793505264259408114897262467653244442933333163342191365593810669146521976419934484270784526194694961409419040727626099270623029759981066322812666229721134395144428492720068720090682368902470582073335245905727808672588221399661616302963746744919490582079624155980564433186409636974959038262333137576269004493270112720146182156954511249738763453698360387509693813267662062150936112721515615038698717636926548169287427437441221782911634064004857270375498635679391909764305313001136989048267499791820336802983421205326294466941612427612579199302337975205045782348795909144113126064993660361903043955026981384297146659556161836101771972545819162881113988798759880373400581845261235113589128992785563050666416689707917240793232920677176082782486125123366516995176912158555587514139681941041631302137311281850594092209946428639861990252532050383602141393110367337539954391022977806615264727112230726755019246835724829432753692954722546526901913911865318048422596667690789652401766572534952185158290336650766748576406929076916949945732962900834603377366443543101648937174911290888218482090355440902053847356795235305305990448781074160422904909083875442272777829200352137203478001143482490026958078496509932971070750026638623623811265993307900422320268184843084341136427340087102042616779280970711757811441845607928003099315383918520012150409818057304337803816144271059492727771555881147555412321097438996372827752834821174254317579437706937636603131494039144095313804267405809943938063660866888436805352623029069354774429795443884833480118803459614047876354672822565454339062444318770695767215008104800575165649278944597941292725538344936810273082178439148161857790274107245181757110643778295588986867725971177158872170452358766193511042259167310587706392681279102344702124147566197328102309644004122039792454576392862561567583572835727959480092682121438978785431671888931765098879564560362826470738942222276029245100547846544283355267347916546562544305460570086670862105842146518855748907251111263081206244177592471201036878052482373698574294576219461562120329367771824696139073172540614148622042427320260620223298349712071663364160786869852439608191817978807347589529324076104684636805260237950426299319064815508574948686405521922442881335500239936985971867709544419588477971689707862661158086958516616097728336358246494060417319617442687016753668398514951360712431970478478836218250113436422585598773089739757343842608075262475366832306194528419476356122213734377141689489107361652587741056908578143554795729105974133884407448550878473796782905487999718210298687898218437899408130741262285677577122725049387293129593892147040317300270716225160195271638347049247464752913799315412538822424119381338136902125089616673863113115874370417686031025621728267247800786183012629506979495807632459393612941025561463520740868465005414755835389930010949412677982688173052524094714317097609090567156368776584936280301032787880901991654351173130082521085723652434264997826402218939487684526069631574083453723158856077531131714728470643772438203763011301441878872614167574704863611896018218970075737639720136291114705961660707958069420208052298993700699417771565665927998063078362164080880737216220347723749986019779297585597009290501720522468030868583221316224317314660272963941089561776336344698829022521955452153686789608880587279986104953269473142832626368806998972427166184736042587863678413027802022922475406828713698977628335474886052923071404880157677741557974782327915835625933070823244618305746310787854511663738100701100801713510284378495781155176124008959041522788142769425447434622499859033901562866558248417631900260137725731660901905141509839994437293727385345249432472478055896936750126578808620265471779481764991073370254834467939470959693212973112845186391676352457569232236467513888171124611405266092103242580133495248461770951300398968307922485577339370951675586458535641135607409089865085276805632606041515712952642192964496706238829274039385311740836873638578264193208212666054790498611128026969674018285978208784833272812636373985038257957113682045119943072375655263424692300281942532754172554925329842170117402912648205990227024389740775564187333141822557682261171456174465015671862018332282328963856698502140327032021094530052456136549410586276263369625566453834574504615698348375304846187798131117037162285592502817634675185809896609127016485044135690141067218508200911683761243596023852146269491361313568947902654312128283618122933042064284710250273910359575403183652431804006517252587109556757947777497360943046410400808830605485278523785814846742489584209676852480717507385665185064616401643358015462124997038413895526694164416905392978524286174849018349403534539103982628920547701545411385860974023367679919106896526711991439872141112538175130527254380582003633635200385519495707145285269064005179895391828742264144457489515780643133333955732159888714493384671224052215102294568301919225046283254867639543557315836473590548624212186237464672816227913397302209283005306263285070592029412307882501969701766816367977716663542721229351328549362899961305614338566780375148405202701570487227592274675729827171415021074650213324277326906928404558237921453053746383018165919335357034577111829297355002085299599136607592463456523173370459615474100424833048987755233664093448394477951497099196485250843773250964600009628153135020963901747271329624932071541789106322648633426216977380559791094825972913721427833584365740581878812090840117489943501615553163619535993059452723756189209564718175212294879217067730837554590160059630409430197714722191005628062444329857274293307682300301331419617232308775586181519184098950419729983565080883491716582343330525994194835124989113039494744464812120907696725976550427688432113931326679057289222324347039696986000189740369628493983045931901467750072197599011959137175670437817199053938971526107464303032815753091726924251087676615697486326545847179503026030470526599877474857754763980426851081111603109947100987322812516775343586457221165398860016903899886331754719024875561716134889273532876077594958037904771330870811460274540984746671181785556612658277373775218783815346501311023519885607065935469224991310474228478950092420767426844116830121180632990301018877555700905798352729918321510913657538170707497119300762169193463788799599199055644835557583444693472004353538295160914009365694291106982580423101085742239430067280278910876178614988206333004135114241926266392767663662599552930927001032313117178849151641728343128010989098808264681764830355006327059006892659695495403025601190900048121528215981106653486417335199032244351791273637246121655572341628968136634548541858787179922683262273314975215781904011011478904393963298761840758629853274674127080309323850422052282934168145459880506328967488295783928953939516427531722084859513769028804815015818071691289111787168956326390378056112603746032057033126355807610602670035692068953097551402590142987197577484282856186552437369535096944589504541130296804197517827621271607755421601629869483570945128003025655691553247272159588228788073320702699652089540264727484667289253463946167807191925491416391349579228909403319159245920714952061181985004421164265227915416766698624202857621460491877547289654791228349400645160299744275742904841273532832883039339591914191233915607030106067953556106410598176236218860804244933791887664176954010577797132047118485568370110595013496169999580950277154815397689005808644834303602237843479610346649727733573465512981731613401999616164526466245542538243148570728668471587454124193122956097375834006738314160304172016723974656797727556758978720731022020203486204059909381038045599951253603220112076881023522262003362387942511053746050985214929778433687626526114380511931556462009739778722762130211623381247652528743139917136089274515237830893525064063020767657501339013429391174944690531440099178587583640471843876985591435359107522440981415866460901711973026987639995551824305898351315214225514004911712278428136413535095574474079074063007250643478653871067282197753401050560788558000043775285962344770010306347047683344489778983874434481061179780041962696737113645703479481709785598034254271493462328120020564302045370151239056627576429555525139451955173256192350636752466086761710484005523549035204911484099467256025434135075119977278975555187759681306967097595300406470630623751439286587813206910129880658484670760296970124033897595409272623500326460704422119918869158286995959211953503112283630314099192423278005685097506454438240460166077106400016099434329045631804975006742585472115374909749998841377275999200831139362085865286794764011983956911624485694693046889311186182587389588381056807794602245515011375072468245156501243373486001/16822974687265400780778786310788427931380108275361812714397917695293778269109956531172876117971041464430796720243239961710582927660964013022619369860451496953192165473768956663084917036096875658558405870189972779576494569852082600776896067380460976496700530016010106095177054547512300575750649972305577758045960530272147562624782857118030913792092302444353894838934593882245432720419817991762927124809971301301383668569271035030510961286374126156030943832823646641905725182333659688012206909797139649257534176458806878178328515085883022888383761270361623345666823017456692853474237266764477737112787231512296250984326857774790891244247395773022673962636232037499327552280360481012049653396867216252473080660077924573631951431228764180397420788211120826934637619138422546576555921732738474970541977205461113004663204700335085882725099795768690447243103248461309559060228671030069763493746752458903536189887892128335116639555678447545322139196886642230030387943786622366849031525853778913093314235251345079215721557045232749497628790214530663755693923119003516588898317734727170670014467283057023737186856002617142047579995607840509706416387988880278522908341477116994415449934918266746965432290061764380704617231168266043976964333765162437911956001318493713212445875108344063908285773206279765072377982418158383607069051392298722235380681601885264566454569126826393879270865303013134626182988347501694683649795058367444389751993380091074547630722703249168117218434912934861196823783638277442643513329000674288867264985647617316207413641293843552748882851558147509082138711528264336044525378079614024110918626674160294061416057167950968112283966127051230954579241026548513796786096923483589279711182140486223409063841545643376686436104962555706488222575684537172772383603912963466925877904065734900017197338192293579898571747495187023246175783716444053337634502986238020273900406174991151264912170886633397107710166356886839190234341270694603581879178797283713713255446854613975160710502647192644449502522330244578059563748627892151083027477093907304672653697029710250844816800985025363160478693587347176796373777478875509776860224582650354623210108685099572246797733914350525069632193829420206626611509519283615462891992676515398054080854829790774234284488542918140581718243661942894703760172119433937093830281879355248107597810984216774750429006615621415020865896298960767696979154370265636662329690159130677742254517664868370232188366392483379383597113158249822726611255014119533836327263585463010452096434363277116017984957858526073663283206155428940717209845560655079434029575793299372834381021176174310963936325520065950490487669801959674929767015076628859603224577144602780635978325041651213622070129897405606784167377161915973089930345590208390568423065674592812521827369864555767144037464861145112490543818297899640927389309543671750911749690739414082495413528825608422350819459954043151932736119496862548843694542977163041359934781376855762732625832453839642420789748325871038198445317852038479259980500653755690760719742629395018685929780995139189864800672616330472613698991466252857135377266691519391828523898169977085063809901383472903161973710661691052057724095138009909064567548336727355977330083506118830863398492258460719102853734267322293764401749050437888792279908741445503301406606406724921574302955131090957880610332631693461039441001458612277905296876358218485522747772037757588482000272957967065146029970689991664716443757684417239724764031009181945444855939846011468365050602068864846348152869025395822577903394384873045060341708491548215488803631633973137720894801347319834025561844352745707827088404869815627898662556586348547218974756231278821420294390493746854246634200431127341982355750011049061927787495661210254101825363968708494726201781901112360320550980664461997947593846591273735296645950920261253237088345912708622054647920079627337462904984947987927109306588235929257801810203147885033980956549983180563269066320644154888140211550805560517183442229396610731483906651020441613325066838769885945937535352464696587870174631382974531746202522950679749225756822138670497826679621230199196097218247900403983046725986214183389046580766027863214380638593687567925693791948351017374863285083372191321991684942124051357237356404703668504644090519931487570394801296103959854705292543829518109154137784728727976960209503791949386311323603817512926986334856789047262592487060200886588085550505629826654271375253321232473863701434407609569671066622054008947485083926399844686331274985919685871751975894028004905210942230159941641428522135335998317983401525860331244326518659269988661068360312641712556913928291350976942510775617485490906188888021655356601313976870015418993008404411627676688850253451253640548763664079970822372820283124800191372730629527699856511961092268410306934060656358740454643636319344863397499279436662614284329848436235637801042333735368186590240305283154346412811358856413544635339114267714654489911687494637935186577945534057063928218558172227646951408029381482901262160681911002965566479014402162670095283403636777460344250735461894692065493099961429319045625272938850643554722902120491303093116537336309324184833171294580068999686823773560394907450142652011374415626917566044923667707599915607262480431433307254300388447991381239388090920240997709912519141671882088814684967363393787926000053746349225081551839590687361893408257818777387730207619254403926371848376014758882569437584529937786529812634921420323913568485592845081948326825455268255503655727149919130379404287304197943675138828256610903270408328662508392992627687890677373428864973784445551815437343703082136355772503431909642690868662623686978166042921192983619155982745080747228743139114855578050644187090764783154280261399418248463512219917826509375599160344768515472752603780127290025777744898194855543768753515343775087671300149257986821150645390890633825461328526138301876189269608123184356302441569298533679134684180236154734863912484457507561407031010919622179647553408772365566719356682822769347276380066364346113102384968725913747570796843819088873460105623170635111770519941838452601094763490927759035849724308473905604591046046285872741056167216241055107308326088345153113508701313571449212659562863473720669189878536027261503823065688387029647307197009094773143712961096456893908876625457894500658689223078213688245959643038637037137208778130811533232054237850587779187257150757119918750983847755500578002090925026599251185614649790367038649579147820314775792678239942090228441139321301388799203857467221985669746858103957240883615632388213314112283084518602986800487301622632053972596595591252966202266450056307814007036523902538892141574625520982933868572625937842369214823256644095535208971984943161720950944342728704540930642767000062090819107786427942598765078099781514317936217230817358027907177604442327613317622872883121880061811865864278974303910221125886261763543221899416287937915127926446143795051515557858896636295453364289198044539754109319838821933995798455380936282055250463288731600102057722996917764472395727482749554249253309784542510477875327190207233984203435687047708237939550932719328275107692373962075659617543720595838452820016066369173586984264690515173763900450041495452023868799205946113213470818821867052962268236963872698793191347430132514408456287579800091903396971363372567104908111890035832045044317316148078984820958292020602576420309172752519459917496464999019107045034687733875812562838625171623556041176041271008467395042950220313968909568395396739306432680206300029360561384007031481939185012852973587731315432660264100224381909390424000171594204514348162944492297908457461110881819250718476829087958534819292710437525548327115573855597380698113541431101561905006418893611612615419634752436405879939068857423949119523447818132879993831368905388727440558981391509901524467695782655265101971416935721493974278323107059275323486629150059852128179205064806782872428182512536384788516438671314958002956364413529901009991849966187289680763359997315641659467091955003450141960286195245513642590152764603964960105394638963660415667679991522079763518569180743064367197910547217607235511458574855455657618208716445582902557040540747122642454733588393094064069474963717819333122933455079630600534356570702804946439936998458289333672084663246127170461551167448837570178424942558532585603033093150606555780369718632651423194654534108099316672908022716504803215641596136887787479864925910669266938332252350384721766497106096161090922309473772304131158100256433116758277164025584608779393171511502415996297350482934496324236119864244979143521048246685736425331643814387868700760025006033008564711072892645642228183125107037688411983336121969076727615762190323853004297876268485480518972316996116297153892416715983930863745307678121607861249660392313256783220565050010228095835080477277714255060149829801618671418113086806803198888064917373130470351970879885505448514980781372856618778571764761160228970356220056167149173996245836638418719565429254708852941301555387538682275635509509440855588665086374998750012241994435658865489094552538927050144737329718808144338291844287349095016888965383023386161246005723078792713790764395072564754967501065142138521654158900039507568106660373436328394153214241906816918238296169187622775084932822602918253794652817296383903603801561418278151287660654256694065001213314867360148097382977371105418489106760548389294865045719295142664168168238710347967325543663181960557122123151369096567717328378389842866342111590085727039509054856364143034223147478143298895080780100005695376529424395526075361619229582269103441858423946402516247448242008805975077129783076562963738129683064618713319443447950372483308607686573174915768890905870425542885594828486456893586912208054234691540333788712195498727661925248545677627208901399727973440218431317771720790829730933343340441439217589879326080987790914943993303118035388747180662741677166430469761270126578302514459626392762520465038346277854885496064426836310383691998869655560380947565737522746390393366120179821578713905131365088530084356435020284608038390478553760393736643575688890442765580234511031556463453002364989667203439314148431343342319145953922259718554312300622148936372107194753777537004040721259471347475598026251974064835855253932511573767802858712319999042097343879203270102967094185591939708875838595126977252142716361133737030112662995468299717562729718595633612098945826868336801311915164942957633135120559822719243209009748753527034197048522428972817158824827575029565163176417299085817912749248659088178422633437210831619867722431568953410*t^42 - 1211784570105671960904896646906116913154286181517876736268977423444479285349598852411840537678609056977182220109755136513830933446204281471314166010252510526318843180349177738478793400203224861706449251549994777143098544664223849386096877107965499234033314903835748291505053487320030528536188813814555998789447316752331675519669719064935469255391723178521882654242341635270981747988303799997223564358271768083091720473238732138593082767681595550455121411746790430745399277671747495928818653274123045271878296274231493508070752773618782016162385921407635091715660480287355468780805999836660325791982073209367055789508830791999157810569646030237582027583666571016333587112901113494295407409305028985137908940315773110046873659837128362147287184553371099217664497268072261533652047613498583213569219536507384726509260300202187496121851713584959315600979328276013557366711469086941306728550716286481200746953822030915620060306387412069259280351068546218808279894290435277544966073609481862613578885187014659978785163738020405110035271920720333524233016780986424847198242811727826819775947401777123328369161165210697541693508910698336875042954032537555123894268604107163845470293698568495171277944348515473827266812307962949813340936431273297992799910658186228501926581414887482523642917122049437530386783428590080731805506082543000372675011200060771599003905893375974508727302504561630577231937533068752269226191434621978195606949654521982132441866701942890753550001648966952969764935329965455232543102967515215456114696988006168050723276356012260207478506767920100614700879547004696162741857048518830357333705225508797716619045533616827662951089248344237044848632103204892108773472891457863978460686915407123046210852940851506103332507618964357169618529245800568077915685698272981018371988714430022907796702091114055329237378305980547492076810742201906091668218524605042420707192891994618870675786231214537572510031138516722244190082620702631029349433962978314429501432356480686577610833513655257647780024168422319877190522318037481463350150832761957454097044752884292683732813640716677870947627141395551615230089436525700126455522975715726033730476472807534700638777918472828295903249726361687288996087647652044231684433906453718897845276247946693929228554712374809387409861229484911960396341394432337085130147729296242283744358724756284455786801169555825309365018355549269145948137514992073154726577334138659840752218793476316682535484436103456210484368212318969659656047968135722101184996941743009559697147631790208184883336982555807104975495841043412767310668622012228814311128357122749296387103264487699231431058081529578078124943580115333621910136590277642045825827846470076807440412949768918505813244914958206702900205422972987572246287434358124337218084336193755824093349305327826000174531327766915853751356880438311619679894442591974719360536693951947050867519405199455575631698515596454138090635223837150228143134472399288878551722328325115885371577233359001275547707803556848935916163503015525243539882805542940207842831781120459264163717448730640888004977966878831837653907449213153853782037683793441813274360763174865132415008937482902888053031821741090672358638097839523084587109737334179965532436343734056087639148369978560744692675742890859456163210893211525172006585345354947665740569046127021596529625828167621003204967794784684354264695302368631935401281282181649916474408012028643577867878034690542195218778412050218239985572393604716944918256671595459386608902011519895816666281278853352565577107622772439972112092906607110671278904598640696895485552546813496469710812699268298135405736654102813480196042538929703705985712616180772772299602271035805903789002117575475699258600857385912857028745793017910357948406174112322105632576410824245439377192710239953346829444766417938384114207424495095905281736911532403128508823467477495296575324478592397790584931696705391976641634239294048862472280959604800923337638503570368603229362570711682367659928885003038377017457978043733870137856671997173888494812844181418157699525570588884130311056196168360873169668630232937079753977716574220345203105172858583710959175441695202440401942549919012599571904702337379577230408345408738485343896907040340569674301147015587797023430856294446542113388007560082651140046958359275897306439697523596867061526447792662420052064079233670028916691489934010402426359386636868332022968960016767587546618374704929151924668540422354317936792958800939585543173113031936375169379218356682738640375456947508180722163002525811654326939683451123439500989995781594107874379052535451220856153406698930978028684538533933702089105061188340322083558123860148570354069362875458357885125553590986263922001995585754836176273948481022815960751763696890792343884512098883530379765574761996061825985814493138329134336453999571140160310197749930756609699660386597942815981331228785821293627084216695815573148513017642178155869068684803420511214816074500341241537097702709579710583481718921441010227919472744959788576642455812656018197830710445538841576775625516152306321341996689717952623388915472062601596481463017666976894977979535228622852911691678924257581145224318830202052862263963243387150290574330057782751606756395585577568622699670214473072900985370163130666030421960997625429958746820298957780539963403922232608345965406649036208937619620507705565171548737151313887031069265929753609669004536759700765646574487600480266795013463969415053837114318447956449024668109469861453892155725510687881810617738866753962489573310349140045274707645225278983485842304636204331386678089956070867384124806070647248096944389670689947509592044253885431187843678860298490624365550803764181355592781647243114717101268537826115755163953725096952705464371271165004650019348526287830496107388216723947806781435505687701718531233466134288340707082316001962108402162658923037566195089454699344217242591606866642791606304182875186279737358903740433791631463915862422183537985460007680357521660080321573771452969261887606277038703021127606209495606824000405302758419325537179232496222496430386165212906694627096360203222800879881627933037217500867800878070018520405060918374864236280134566642660170509786841369224478864398257988477469064475778308980990906414724094140437089388193628888409407979929154070637552783515153610687728196021687073120540954662167265547247175974243145231698642599576413397454379068183655190607421666254824042943082448795724276999658230030454944409202799696594889189673193624029848816798750790658695729804988581772222872307524253120155733368174581713512111487817152122360780468155534685274769925244432040573175009796707570528688594416484961019314971521161058232271880686520157313853231889003187207637508465828346353711841621942591498657013819473967105153686269048874472087473304573042972885948200170150210522732603967698753305846371488490870614421526420175659803325661615646115418098431168789320242220326430471242559373433756883251863034051772803258335169055241867490656188637803802017990751554284495535098288493642818380505186098718633163678767295022590191472290198050010677823705055383914148100846151594592362755216392445388090332544647372185144999160836760344465687450494745568590163084601368945340417379622461138235370250024054758767577313180928978080306397219138739106237445413753238930674432414491669351039451679664472752841183413186401984034104179987280766956691572897618740775368413992490763532186901888486821933373455918148475140845871548325941893760781007261552915037390079331745413626698407006717825484983943141316523837143769396162446535383371387143673788961787564449501900209720746005721716503950683881057674772897541516949851359182048999185792119867255361779188346450448149652048086556981897064973189925805027075989882739314238952086405198166367453704870913900260502614606386999372216110011901735010698312344881720179148237127529104800846638667685547311980596625456644903192608788518225603038011025760124879649460428637794696523325293701055162241227654356931011461102579861483151975651211701601527406688040186685948211200746056130438515136959559423804082597066530287071848948356949739321111729192988733472619684196683225689571642363883424420274488976469598742140921094067530087348019271675938880053486376255249683049095904314243860021419582051794068976559771041920498750706341768312391919398078941010700910293246645630400006133824194375239395174431666001820836234862545411547456715971549664970163164652317419671211752033915023020642658240183845774173028072978496451788697695345530207614687433845892346429379239234125344148639375837525142263089669322604807589393774196632137400233388084373633828806884006875959711995937296691073545596206059870258497101704152402871074912648906937720132344496643454704370803853953367183344723126972805987157631543773885797869116848755462281489972701921663425891471179640358688314079143543814301794770942284094646048627335730133978725643241527111737167110203661756516038710225429718319646506633463776817225082082692623933228364161202153570816505639391927457516257621379362020285625356299172088915718069776172924763679952017361189294574473014189082427793317404944247170456669722875639161831660851301885131329568835396860484472299286907798775153650470483341412711580307811716113538400285211488206008246047154005060612803177825554072000882008512162870200220323915990394747365377024920832925563845071339454596251066691713072086068315658686024197621831157826929258865628924201278166470570985973277211481339540549821584017080349904086810733368302672334201378946279924806604646144929411934988794157284448436607196944241390110945301395432273998392146625273412834685055559030637960300826169886089616331289235403831389149162439562649729910254145887305459079435200960620379860592591624691076193130962079967123754754540483897184168997520259423749457822625879220314900242023980720398628423237266264394188158480227421324791518457490291592292218951605712752852923396957286992769502970559518247811095275647072863765539164057401365423886544029821628187060054104250394202387690776863854547431130925095186982777235402294058390527296736346522735304104495077218426305698704541506876843093761747528912664825533687871283322872661063627520856146011070201161449438933290043059893192419904664901051006475717298336524111611458333716967566411368780344589216413840572108868758250644985499715584761185483618627271599164671900043854253215786570368391327585803160881413238226249257612823358459650813101708505586747793265572285337949391253990541079987812562317933355098680410014181031413786425741445616835605722005401874368518066035185412113471993412325641295174629038781584667748601815908638086087/2434544304335968568275304035219788757549316482125530620457584837205115879594774197194123535771419008673725053823818466003645334246871214892704266532650704437128622320594206736609036774329466558718208329181963540459037425555829839787225609750993539688140401904755934052797980251591210977628955849650725886936732499502798590363586462249601221670725552711459344131162892447999745548158315124011220348143231619212720563418967678240187765129247637768921551221335454554682291936955602784118839699141374680949464295455014328711985752589664372417993747565954771508559914225290480754405214823970794339191931810739177831443260309499116080196321980851705720297031910002174699434395044037089548649028164523978000169396336480141549989719316032539927431626261446753816557313989137571780997523632867844345330464993961039117748008485089142509857778669631566585048188925387083822368065612555571071464948717022507991416097597397433862408000740458262656374615484408387760495165848795757153762285855262314252528401524178393577559705003293845049250345250558096055702047410717582075466585818521492991270386322263536768470943388996627060544096925362285144505786229285113477298930717826686996707388955651610536460933033328503874326721258497037258455001146503182071811518889993399147817370544134344207865746041233982262506732414985522180535196055145668746258342540760631782787734393963494398788791889379136555659001565736017604625742699503581383232402294029440056486397269250692621841367003660492108158238607815759992313311026113840177539160524614538443024087927076546657968412664512403753350155001651261638963835201765281538002858169106123856042323720240058799989061764727739113752117807094012565713760367788682025844382456102884363262897394410179715598070474256029069027332090933021750800228858949184644557940588374644067529370892868501806459976466783162713674219106932554060243041895569404559962823007437743841588915786846133890384072854899071037285945322100519867946742947899594342243471170830315104558105261138447733342641442913443003741745736394148693316171481882520513603543147388963130388122418971150115906672730526664609556530399381984341691967459928262701570243370689206390186989135572677611702870326533981121574673735310962237719329021479464108639343219270534807888324358243438230525079164086044924609195640048163254229097702866044035083260451374460085834441607789115344483032147329281829318934534883970183654215323841675315545775727111032440105308307204911813236004993632901175070571863831932538915652779034484439409077493222216789594571137250114725255618451761261339563701227476913934355499586347388914243757536064249879333874750058324542525857906299855396340267222471493503556077017674223539190359233669850426608522863201786998033978158391092040656586597607393106649842024453268803971765720236525651738755077466528474241300534167590313069347234775261514058085326516834702588299293462031852395011277902179710591080707676043653802950121898391351275114703317338021469429412019070203984207481304914470994525672896625453883357005177652809274889583766108395199594322873801460109365630655954573364569496742283390322889000886546134534352743297496862892814996957867286854732112017079078272267426476230742677254962550788100784353548039960889174741156102445528705662357384852268344318155266621304899043704046585030610061740160191902622704075881455693291576592228809808959754682628443469221824383547065384592767010342155081134998850827754143084012018551639284168283632379080220331705300515761210718989668772391356893501762811335487781472102862159690135613171144229285155141554061449070737436122640015052292093203108073541910575849421736579855069973030229078017833392170765369900411877372057083587318299095073216179583477024932416958799595094904896866808315199532707418629907666757773385298519022764339071605331930272873716833083940426733986162003094717948131484205253768069697016076563956153168363675399878882485018460158868202213183870181736624886395038216374196661630141999650478827362636902253706221721002111146507427141367185859489318615691902193802342514421720319220236653972495501342133373240017069400150174260718169604186156568272729191304754574204804050664411013109466057147460449560692812807861525517959978451192525594384329808735642479719767902373738277350884755642306709751078575701258377876040873683501223458648408189269637580023932134700580146259282350955257716067817562178469350409404556510935294911758290012811229820510560977324507691304711456243398656698256361426425529634031484238693213288568210709231030054428856669987944594885477223474087437168267048465182338975682770488293532903742389399585463675894356082658673281016442955390796126715832435582860211310908440082619567361506890271453563303044374597964215666444268792963507579795136325148135150249091351227964401978914102481346285019885470792214452873686392517749476260915908345401126572971440438801581579358303269634100429744337727557347327693312471871116797951562501172041418772652308661145121304292987028904441634857158587119820506425491590667607602137585287769450946830390372786886856312653321101851187354347436087757135472286355492022485993327751559991968535433427166303041200469469473130548572069807365613740084951573375838979068806255081539452134465087824915432188070533330416952807142258611968712841568041679243206294687691553723726669022432816608461152516269763425954626572434350266674444593627694728640200928740176444447066457215460143866851450324304218708073680553737690967517340590245777763427652697281800967833761320802278191000843698763943674335516752201247124504184743068434724739574586001733888212948369067225795483366319081575581572057974165160851365161479895388215943804810080467172314647383832159056888090312365662543597051224972584359710807230093223822891163741025924007395486363012337516563511112891585805990890857032490628343624085031250887706247387634827744496904037077635306152781832654321040307750260920419900530583523546089422964168142619377723036698369825994946408158977890875140027184021081667902393246136566881712814212252744752430522319466516419229116141144822946767831880200867968974146177089004795773109246382028579308656296392678754391370033421448171485291345689119679834340557193421136393895046999269009791646696954637844580337982081181627796502701039931543397896628087545126579295033558716000867982820828927566727779940744536617342687171640037952608066696347789281675510075293026961388036140581549312469434654223846969784363695559085467398763498279977385898158265618731225742020595837093567733346365927720916024139886717498210724916427852265552167084105052797351629584453076083386261764156086495157976692398769707064088215940749751231904900800002787081319342189636179881830831545691287270516229454151160501573936357917511937113012412355295382018525470949669110332852264759684980496790378700151206645351691206424196024023246054200882511974770307002919296191195558432010728207033335375710440371891134975089762402108870482518777316465812107943827165524812333145771450082325683494994696952787053846714578301060366871646388460697728320798752353028307452255848334440712265397960918228175908202554185826719562445723460884267632692318938611436059544769125236124365178245988007697082864050622812393985335658385132437791218792611138967458764314948122325405403462323909066664882723814906851450200145991333646494357595580152491630259503418224681955008863967737353393206436119006588632429660385656958778967947950948990733995961585323954362044203877906830125216401964739751736735996163047961768560435240845127801884264340825923956018840959853330524404127415776606650346628659840475751977469779917574125322775225211251983723472760546366295746669556075613105389453419047217672328314331616972014354974957588701185267924879859001744956368914035943394094372373244831352083631744345280476368845728966792078554034913231848546038741982847141191186336166194714380234766236874186869359867632643018060616606445058163831753293502098065031472076161638941871167160448205054054659736985655224458125254084980677126510831203071991295919786636728356162213157898687107616252531809161732473783497096244753814715045335690048980272789881291745559748723738135207572497776794602624453174580559285398070182334233378895245144157525735896923782916935249546811978838002767777677676237269346245654474938412109849975272438439403503077825671139344415504112041167757850494151132591456715154288958374176699098033177208885289276354969067746868704935968844201445226051656792660474962692980509082451997408210674402457838145015024775964621857818434296074053928024500281416134670808766644987964678097855879662218737748005968234460131984020905714907183419745972964705617935840413847641431740348565271911442175223185830060886930338712679893538787428726043763992272892289110300713533198995952825845866286485424736023334059668983882475723328249320948541175771790601260025820900335984210489285041511092947118238323090005422524136685782458641830578023904126467717412377010285216763918674663143560231193884668768922054867090046116591195120124026805960779611088237465566184827785222399737283725110117937496498114205117709256402235591465186239845160388664275471830836597500620524138168983489606462018819625132525394990388750192440478876998394392727443953108062216572532674467724111263772588786205160262589875180216629397782223625539358899525787085688499158632554815706869248331871120940109627216811327197976365206175981863043553021113858853745009214772335005499586228458030579914216242388645963735139783696333692632669875424427958519648567415401381454515190610856416284722679563443300335798871353197412569180260366755696913271852729919523395953038652360684076722132411092601961504715010129795034183566729729645173763497063112363858038279337806610545415393280623009779619648951239947160050879060923371246858438593975062649162904905409573247300336903065690059775465605074089933043239389554129489722667296392980732331456996857816746809903033332130115785225026715472201589439267639835900787006939532214323175676854421014287653250334738733964898892242414323820705672246543331037234795682721795663984779714518284568430400006700009004157221939640939036947507000536773035370067129552914733785750099592530303481091840339065442792212169236392042437332049413914579518682762733520246071210984343504613199252574123903729040039336736503943623129002318198000635963577225252138755210447799154332921404236177383803518815256126313226162519731652521911285693912424231862894352856254762072948102349520343725978546631855743049295545446634021511136627202966214654708295719738315294379735477229558667849000666104353872031744229495314858202007614846599752649779473027258559623133815300222526*t^40 + 68788537015624226692710120046176393266677638011420151619975072283465270741156852215276367271051418586125930031982504984016216495827037767845026110149771009139482483968877169943122076185413952801799742138403131427500055966063480964360312255920350693882673683513175795860422502738068635388062332868269778703006497521883964614105669646092228558035778653121029802132960747467597788820999604004905096785072917299809180525884023158715769193499298591654986128578016652721719391163483633484286983704295435186689900017449403269137560040611013852553799159429714608490166394146287258823345619840292061793241320928283499286644603182449835288898231442695894401080105794141245773208870479725843476773935250282607040972713380353160403925619275941164274227919249308748174912709315172387845408268671948654001747094971696298355604751675919924205763770317504610392248731770432667151063361618289501076813766864366459799417257712441208001835740752931989867357310712746579738428309209756573082455700198339844394754481532521330415482535353085604204474816834240457005278837744733580235684346375560637155871311146342436773233298398408300898795393409671250699953786282951529540203668096193644081766607973054630880134017385495177831911998946831127761539583106150602480562054908235281344665325491155195501920198222423516302355590829399774992970341357477518543098909955294345020021773289638551683861145696648002672287162383616998570439175010425167714771423365163294435176642326500343134890823301541287784136592743708937993855740125381081750634537759247416551645656497068036853156566357064674486952747930749702803513694135831320743277102147722063015997244099193039407055930952256912088159055836842397280117543948979276357597068026513806100792205474339179463278299154618766184161084599803259375176345588396310419448386514566039505420755838563439309237518299407785765937308753797468884459963068678464517404952723596808750664983184951868109552149210088784254468112536696990534200729482782078053063446433638448809714728385183664945002293457097536639133235523072716304413569205652494949153739332224862219963508231501671472511936331923544485018631854022212187992682958653691607795629525154665584459924141920157258853565307568454371536323850924201313807384578336128189908970256390701629053396267064410035346034039879439435383222347920345375429957224985437149850487149189238505099568373462453621780456286868420059709813334548227307518294637903478043469978752715711695511189460419682606281114577080667250271112356940778970377676615184181863410655821123210103203491660108394102278659976774787731096330045121885356600610431907993559745977051340104576311070914057056592773432276960599812341469457668727734369407373811506678622603100749587254266429696306522291889805463800833009934947430264674820162456678647090433279843172235045458493925875471024292319224872608398625874223644681234245914541577013836023855808736217152573555885265436502967818245073492054475808504107159026087576875710932281473737000522157045925924715371314790820480825519729841911132411391097066938887829589842496906075461195599936733278550032159287234894076907473541744007053136679771605263836493401395956500161795623196945665015199541365194236756615696179484730022335864736611932835484307034603337744019159156136165881446896134509489792481228494443829357482492095759800856675722167573236194576633901685712590651451611979929045909888066189915282764017490311400311637706899514193629812913229481125698061860748574643193319785212160189352800068362655245037210039563051337354467185239768707250268173656767530674725793534523950900490964808535333800701207428025197521754389384923583041403668134895371111460931387949032346987421759491605464545024465374772305271843261098987334338607571888730537754409479438239601581954573140396347134870212506239868663884965831878796700449116921592675721038615606073819617284758077076565372396662680482661481878982645317373785219914878898435600378342474280022194820171570732779388267574022801418651876782013792243978875441117963248140268135900449491232426538928854573357305906786827107809698526773036700945365326953470609987639248464606423011516181236161936070167938509777873814345421569299775596968768186763540366818547155381808186131626251301422730368719565617082883439461881048391729415563197227242058052488359919276192977776291515810745026929164068974045507401317451516926902101849293336759861778583656270227566078346162017562834003983808845668110900270446528427093431348185739357367158464311384087742446686436854697230228961131428359992204040144818390731676928387868962913605603554219498178834731816687292955308258725573265613255135480405922722394152977226049250495887004142130633616511124725353228944075182761213646914351795538003771471792666451209357328227781314336774870907829138824463855306219295282883950739196128075451160641602303072425849324532566934454350464118750589253373257444436089067928673199139461624374683488399043467223030587438445980796275240384806802487893859147179139209527954986123672918027804740221118504703608094958830209211056491759766870542116095632766182190903490506344879445630899834436935742202543765272435896146530756578688153829708844043025669802720467558537370232404959003604688517332510581833289557028117856103701706507180495652661796672095092679117618338744722455666218969726407511144057943930170788647966866523328040203020440768287109484302044670666269924613739147040538555513736796715355656986052203060962090549816245114325474042503158768573410542104139165813242131060860625082634675790495577888124808028360012288331981247001316932817866147971156656348006266592774256081883480725730807669797622586486979922327964848808901946341945414235596747599579453845419999086240800881240421507538275609259103734037208812569621118921237452393906197262487035404682831511581580254078147453957908704334853486669169868459759369521192246029535920417099399363362505038408923563705932771805822458490975546008654779138209923652727073248332388766056101949532632657061926173285257712202437021703788178797082738469514470972942008848723792385265730584218263565356838057042559000562759422017850341650526065412487213238905629025716086535859062794233307633162974862770841008893826012103093160831033446853742879736434017263047888511871472837513543557311853443000366113503423389949552319432292785911852781253438556515969781422732598278766927954847436729151163985670050603906712188268368906909213430109594440064302297535891818925800670141274786365501497677415326964090363878312237535076366509922069132007785457725059335125958125533165976634499560911327543190130776951012644373253212593767152547494416318838009596996529573121220849138826342202198741167150566112409697318482137212510575830556053338529484052436286462215784786510723802101319564708949389628715385058270630242176592088247890133692224315431724437408385932166388015393335950359705116103446804515955712432916015006678733412116315046370388532330594913604952800370635666281714493178276090319704604691202283899609662671824959350229309361552135786211275684266015825717123291551631693356484237311577304691589939036129564279466570089349809119592266098059563957443332039585096026087013849538281272969619881505247725687147294899132305206354049095217254119207539432721395108367710377797353905408186721977758913712517736601616807943664492367369943990678036845669688569364915371447753692557711026353570515622965894407212998428649293058444929774244004804457724738750027946810531967086839077731423776779656977865046806065271839209218027628972663033463383216934249994110675980147624148349198594470281953089098682397156108194823819328717337927256010597345185412910501682370686171600848714955437477471491668691399119457278417507488828804345474378377543596897381509485017466356334691226612455183599671842334553640221100879578890453531942995190220446648482136874954674833851525068681968090992088085281630886700450186929506225425344149071603753990256661371485670567651201032350675244924001078776230395693455745441756413436641182346405410475535037702320144454610385433556716974746058140810994740484053650183721735129026749868893197009405942348232130957468644132359278999313715721317705971933855804856454341890040999499754801493191816877595371819357327744494223622259754465768281896550659740685437604231918168817068899907864702625482570163957843543235152172006881091233685268162388101101980199517640096941456788605186756845350389420210945303769999325901463166265518390106885071585030923449303197349791329312833351075860915164751991812294541889538674599428331803310582069473716729124097220042968738000331013938234729131949140944388810920124440958636542116885951745748762862917698376500849875653689837121706028158680270667756845064890146645167443637301917989627726992431377000437212107596315368593459770515142475240533579210420713450675121630444208662248368059756956651766539044029612229741914035599455070587080292652976071632408809777477153988651683110140619192234131351710893122972710314506615840213017782088159170955842092849821432442857872935318105902686403979950640146452637549526357926156549934119844616347851052312279386149754444428528386496438643906852754217005287034835290946637486203353568235691219165644015019901620905280029567588735669234192627503747310798958388823588849269394974603906632647596631944565713528868894727406335968727801440050816882103210289554395499931850266272131831901351171100384641585487828139012774610200211181412149082017386910863589082666133810069572624209749024564309292919014098559991044169935235541358040142363079931514214109059423327386547405640350006923130149289401938212989073754745809137535203551326920745164980291212952298260277066278300904647374850598411885535048196764623494402029239976331942859014333713205350163939040669500788316244201840613536396126140342932846613827964108458303385248489562446482606505729467411962074539770725206971602137983076957062538433649079700811654440864862504336147549469516903569865006521824399776013161636789640135921529801027088875877993237520534685958441253220516066520161190133281850746984904265613692605296714029382607341779149262890890546127705931206963468721128625575005528341387404414710034252843521625772924031359811399535777472949063664223139323145866707718276364920762970360483908853506536579924277057306001050826547585120991221452737837776295610094434017833079364281675785447309969750837938647962766036942739404673005973839467780304472865187623790766456322747038185523808381592049920263541604067138671667424781300501449962006716622941558030686582917127389414607369079428507784401077211571579170710929053400188579777096404217210312389801007398392295009877570967224751638280483008729444594144890720112220592121/697771458295753794501187769303784917931924490384586044857115510393919106550523781585737114026129976430294961518237278216678222484053834277423774504865745476589425444986120349486327700818598232013574534599322883563731301664249522814128454187391679389502954364435887657540481312001434233480356618183810923569467805338178571721459192684297205492328347991873792253226381573146378104099283490170331797895499448812989990773271059621401524776486968956231783323994618151791240905560500708116720452853637487172398122417025670133983337894072717701114110937591708994816363556035636442637253844426490021745037059861453484483737680799836504566600819309698225314243647161449891392247995550612368390871504477222805079997692126833022863181007919479098697833582570992333766202302367372325371257896572185396370546570596200789363535226184579030228779331188202821770325487150475956276202093805235554175488446298454671394191494671861098030684848343383456768645408379403140698973859627894458266099899217141281721976717172423675868415000944058015014249896610990693413255277645021277694376348704722609357819619768255372095445589478817639095747456595300054894290931843621922065012487858682077223411569499428356811354571097747291922932687745332331938135997964523882217317633340426170847925609684506560924683726103899678112890961707440768724822589030968850005760350855922316899629174909572967846922383388988824128680592515534246069732184314144170036959866842220465426020421285688181821559815065316246632954282024463106512081057799025172178789045239926112600794293564616697117631302766807544760736249350181907304100116229222651053829070929787520285266187562065370347269274886027652548899892599272244800260159321284426095559751569470001689905003429332730706005823259365025174949628937676494613902071882111322204836520836937518007070363724215701941358933426620759804201163622178567131653517238670309638940286947565395747407130282045562473063109355618742941793852425935164308185984168886428729260829734834248296527923003741982871790314725416278700464411419347199611732886541351342173881638829361400353828438141776178772891824831991024661754894342185988319620502890490387961282691149916296917924109836194212159223390983234481385733083166394387989636979202110557642363420437826238738881824150635036421833111719180890341719145710120465497827643498893124161329814904270231249943282016826410503223050312705214333099835245270879232430088324792835273227724122569046175735265047948668843023893053814442809984208950931248799724381412399403568280072181390077161426947693429108137055063892041659767134493769214326198925757452665825376243175206195607823455566279070556213610666765187665258351521984192657353448848731426153640363518006003850932721287835911996741095267319639138337332546843448698132344659299723942917334469681448052924225399561385968807704286073190754599390627038012958656360484419470143868524235951831231728669000584721767905260328615146384153765578513555113258545903286820151705973030039607722435725234983169556376687951171629397833594685221627355039254067584356314527107447436426474191273707258984284728928723684446003156335661529926520140573697315275381188506724195471396681634810182792655857011059340447086176140460964691288544661978279198134453497240607978547760203317166008871160680585381897750460732202687206311558499276829381147292580952566203383791565977467197061148393300771314884709579495374226287228295306647931240684694189949733667245103175128457261140774913503078697471530989096610805228533427078520074437580469305315382391994250505866074710925967291113335098373904533335358099947999211289129992073433774910565920461541748008956849746021021242655784087018959994746629138714179412587299509916811615773550123206802294196774354960319204548158591062487556993411089793841595444483297598893317002842625427570311811963764378955072891412026665756707120803183703033200372177311885376371979209980244791160254728410502058112269996411190105996391139946107089868255826648710959468555926261169067222760363637915250184848040663159148507796129953643950404153591430458696120243715626789960525541905252527911451157814829819558936301649042179046721124911245920189876452975693722535417495265085250143630734308812063468310182503082134469549506926313270396253913711462014834209283231850759964430003652873945572814426809258793252725344871709233615802360857458193607427364520278485828581694190298593829041132614603348596908424843570991991718160595569588289773543150227272723849210679913548333360057460248017495187003628978669556374392261781496206402654380744355107177209247490276000413650643426094163329528874210506578812639499472246450665200464309653409975534289276210557544430307643673117513374982607356981759206283635843370310419362609881038384317120717805889172046471028852587116029687080542885241328563835997233911469166861105540616315555401691758519474179858903303484177448317793821936476858053259691903363643387954894460167725540778309565632019653082850483806007603688493886854863308374229004060587232067585571922490401997274775455426511049824664904667141885909170856906028240332909942530846461809996599873627495018124916326642181165712455348843904807430496810207333269222816253610556721278604761502162527074863386518752031523118503470814149166997299640729921840022891626682136585261869007453439876736752357237769873142334372029198651489355516670739334704291650096797007320597814226970742339709135773841669913926192032152644677100317567875802224172593569023736422310555515186978017449425366482038399793226716915312604913872332163550865255924485352949431118538219973654260489032286211240197601554117201283700982799449256613226852195650212319483815374740906415890452591568435784338160391233116567068554186563024574490080270230237565811093896136332793802588709242829971571572461636060797649380094350777962363966022815242147746285788971221054068547094928580458665330087895566633120159393186638285586857442258413250915773714295779448270952055252094783152476891261897922645285457275102578318662805682885948664371534200211380402276467767813140464168831822765259737690049594357609109047425046614647576487413650071744494024794130383467620268238332904448200395922229979069009828638660537167254840740971556612446109607157964172089215030125312148362817865136513267820630396889633732191396549799546611675755350611324597382317919521917148393352288865391673240977316416987315339870741190279294238736764129021278332011541342525316935898200725232130469019661588736837561146407289115994171147109052345922465920999131040527347251330586677638545034917234437754940108252356434089218175662032664123843163100872057697666456236830148602484164606951081261582107007341098811916761186782640557834823444691268916473731424546845727472772573423360289385173563060474338769954664276034918157794459069583284977423592398480483806047444158342246062164865093727342015647341680217000287467859778913976176991359514655365946130848144520782101197908407056275117944950300021105088906194126176173284638288530344565222440486876042141337221867987580504897105155666695467383574988836778378079066141985693863086809242216722966711170633232807472250480933264636496123795168087488615318725442091736742840387197056309516496379312179127972715317769230621133939824669584596045637774441447097345747051618168737038368806223712727850484184146707648350266461127972355525672048579195714333137098305187370752765144391927881790523919104314262124943093463225382291801793668219266976380723915850351744924561592343944244413501124870443862338522922102249928821960314102218150117093192695185956882539257154031702530678915307746146068771328941388033075345726600310851720841727214180420294528853810286022630357940809147007399497462769485599939148055538250295810432588315973136089880211160428248950299710211988064784175260647979617860311272367000864026763288775088103088173693584623707420208920249811310369485189680042493163009490445293194786859670370854749952790632124224914016736001152511266480049921673366489060362064161943788370259141075114233563390034893084777138502946958870977908299295908010553456756227481877434463294809157824920876526237265468907546686509546832620862508654148098436516507156452125450845280753133154144376638285752007536536047122971772867013702344789864049191826005934800558175492257790727024905380881808053708450452347746758411417665920680576663422366083439843496622760570309350974134138970972267940860486399251583353624015844031697356006408455751228099347763971483402614985190349228673044978241147621012734249061216876954508768906472176742473175274519719338008122026585599053872406106522687475949966950607019090545679796858820119301080775084387291456883107785602642490675231888605029305233756686722138140210149322803045303621543620255962299077439140707961108297441725270607302441231338462669761753230358356236110910660408271211599061762544055150570202220306560468956187661461975708127656718995542363100375584066227969258939445430911326813975192835055115185853143096389024391455577014863248619722236486376717102877449887431439884315651001393622182116744966533257513890443383598846535047897688788914090654475680637244197945331246535858500095385430282008548101414737374615633491379814181906005393944669609704404253379435209804817396664700161774142894404175279998134011863424522141469741958172617939056767735044724072353402108765039486726038036506048161531883387683099926205649218234475365824630167254681492156458413576723642170099707407599226875449116580743941489767973937677431556134826982488401616469405166057223953632092334023264155896712204843077991790832699754298994374135496064546236900246729172060248872477372267494178656179661553476487064742336454950798866612781419590375769456078979836286418469730845063399041189641252660475076647586691384057968319963790357605970838404363189955466806314238851672487012565213806527246768972047446066557012694580748902083229729237011109854238371268221803728087020317821008084136156543000060766351758252908161295809193447467319296592679560696508275630160910189502749598883882647670064381073497526168311023628755713788542068823789667405919364615284047375499849755012846003717253254560785084227726462521342976793558489023406481875453549036526758104238245112729826656030436882943110499918294283476121979369946870134592373758273581955349510851726514430881532367735457118192649546053922532032110966003776165661396994997540801556916379364062828348014901557342769152474657609295457137823139703234623861692120363219495562574365769335529783914635802863572664476174333086504040859166991960991983599481109480634622278996027769214391047824991054655177436917237356807196054811715872812604794308464595938591101253801006091363055499538*t^38 - 9060797649521828738908945344699639739747368308622158908369569890665515919702352436497012305610178345179294036447878992466102235376978126392751106519871209194924325331003298552536296346657569066189677547678405458365059038696413070760102963190935411598169244737765954600950684280103876659328354851552803542477966952165941610572734523426691619797500446805240408023016852201072293385869313041649110668392039518183657988237902438158343929432645083975122250438457626682930617552096093111373934839745643584459621738450788763841461195413880333794477358569067445424141391140762999160431599836489761319135959750273421749849516637735824174980242663002574803389516896481234542060757259356559759917999013097844044400883863030412406186065832207627466709701925005079280836483689590870760221695071355749412872909050522065892821519383533695918860034060551300044724433123681337338885613431136199016898260881083099467305367833399089932889634491611545175621287126599533409489680225401223239301851099664186500024694159361683998910598077965872522309056448160343579779267871419607226400685719178226785934725237912336348818080525194436494481289197860736369406292520246819862834732062776255522460258081337519182403899475880925777539444248343224083206718799070425940323432519964009793744951653875923343456434871290568019729084690657557712903939155116348564194890243901072016434540021095276000558836123670330038057894282102168549502284731802786837447446766498728752720915522119473989921323839290252225006467836556369543148716949851469203513477925063609991712311912775706591085275214825716260893469846618781330527213002911757870352563678540093687896662532494002088904779114086736625894045388684815424822652932580692747296956720850212192200773484585893601846979183269467378734398492950289532176811226271746915145331456737077456286282814953072103873652799205133957694715764622913770654763972551386224832693693241364795530654668758417921140779598611595348042705583815990135556228409281985155526555014409017826667420853548706386663504958208626898942131387359657964972559956783305552937708129538381662372370256056530736907843416634632087245697673632685594383354099773992665364296007742159950306605164166523305670858323846044483022978248749215618747304117028432652213047403159545140933248670704962887193581692050014909522604641341225984869193009146029988405229576850466058805971945463585652690951367722814157221148631138292705811926622194647694709497390071007258803896525104829391745271793595337436022402753746751675716798185903509095221638599169861881274384048300839410418759651695950441596731180425766526526922922825922084783929141970330711291223465580280461610435003500817688978981006699868820154300753066800688937838728385228628239356340143308107254456100413550494375924926215509833961818774299494907389934207540354034426270558866448310468519945109448054670068621070249874887473689369767534625234534998450991436890611569271439805566425366759065173895356211040557777261317855603425386975513235150490056869926669338767264572505297904507847702416866224081100790185854504266867256652100571010731312860423739742870031233679606473715056729248563143015388266557747232277540892764535797023547691431734804555851835126335479921938651218011388670720268755726983961829032914565690690380098982805933506482931619008850508307282827279691399905721402590807963206947027500410383245121013269800598044587226057187426716285439815424085983271804700880675703201301436509267467160055953270098803603685565782404515243656704364380782917707293111603018663759588064577310441848148020687408751550913219209429612842111028252129270354091875631388258353141614358799943305455611783176468908780863750543125645938707845216882728472383422745441870146345393180378901266973803994556827581945010262355742247440041650811892383560793882593916609433010188474528736212767075924305929490079040165819466925350231006760888139453689783477373068171092320596472279638646808770087612259957783454313234282492296195306406722507097986838522596914677827148859251238993977960514728144474954874896133440689058804787277967609008518341915283956128844282436362078964851934301266620876850354305626067774710908381426016766159906126109522624863457404719337605272988435693839838312593695323603234749038012167484413664307593928618374636691394843214636474996131791547648217807545368893996271402462846136060382644345300655253972752840771568176215573383936490460009503400220307762922783846738501622104895696646650677444544263227346406669737786499752180808694274561126435873033896827309648846092427747364797283395125171812051418612359334869923811327550902871492239012706645110500279471367289057040627240063082150791806178597612484834139703771342089031880290187351841234846556483302321841162424805038251856997565601703758763909315273983674699557950388657173742310222820452833564145059446801188414115983370248457062634760529702980330807972094717692367636414469329147395944767487536526454296789194314177065033480434033621624228681809516400921205171010743808792887581032251932646814886891382553644828279939704413812407362790282509800929236115652454383501715413500610808366332283862429758927285499376059557804148210033761700081365562681907313925977210431949059507637683663743162231972918855140244491488919618062825180759883961461151995987677200246080545703955537237769456054963431117178445113323552695636463568682370158519212209027272971615960605504824812742461714795204850708204410738151266926007633820654439316858047338035470954423518700804673846206586918397211648751210490341813959831272445337049103272520896331322481993364852081724025015194227122635466712439126425433405696021307978383078067903738802576069380503038166944294762008087271785271048067939614098788487043205823071824921091787192644134847285202100432317581235081274205934949809777804267316360689580440338771363757258466292831931779896190522621364455102488031707721753978961695077333778586475903276355329482955012315750163430160248141356990899209038014678858926973428566403119477642946711257478431190765931018248759565498394208765731095467352114806779422310631583724280119902137028777732017594509317933936705393053674139349310091522625629820841823357644236953782901928752832177033474162836441036157447548390069977932360637404990488873569742931808453624871204709898109536979846104032961699525762368970221686188408574825158250392567691050564076060715485867274996867598275372136750599748409968166104837673401558652089811955675540527483067654727349805877672111080526041196853944625925397260378779237576493478852859504601776204904458282872893698597816241646204299143016951357469397737645559671916210806753618239170288689175779175929732284049384834420333902518180903450899576232219767452077879884744865116254418693295532571829717296303937245989047188131760300369364370340699560298851935168023901011472847921462831831516987111211891651415121766976062647846295272651310001309621150823451009381124509998345480955321598406939148309937753014346541808799871092171182102672186529952861824244371889789059931784070264039615660253000631306952198965653025517202326279216555162918455505306555017082812336671087631620511268846207128559392768054624163516915469149450969908660069998094191881142653358411261370995456430730978751636969248473285943275841896737843671101663430028660675540643030557916859374603061921938175291809809481756231460008990532492140930076448347923073826434924620606074190751493485209526006830037178142238083456640824205584477798745239508541584366116155012700290779945986621761602624499073073809165435417456804326542957922403827953192476115940806238278216794336579344881388208237227228923481511321932934700231928384970063819343470374083040023378790194015747502715191694139176710760893033308403183717463648948577063470133472586936317135444380560590212659477316882249017114519787378747063011818281393329894268206059833708641038671580899338711172653127023121425247766159536165725605494603992494668013833762478698356892459845089503559050030872353867032035167417550353809761920522731461443989085186303218654008842710133638946724047835597891759705045673642062902793344478856708787239301589938766200753142136865695499076839898848798555931772262366229528720440438556244699202045120648724303151848362488549256896654454550782812067933467443808308827717267162125594344736234042697146299087276675496245664447921005357509889916490745929164450194997015974174699069277016629060365545860919917488544011210296304875737189264188610053760068402045228633264050790595473786659404946349899856075151862675557399706127160662966061560189297719507979093265813610560119384060326507269997381083203491258460741751503942757301461866162375365322913209466044781893835928789370126750875709356158574685123183448018320589849394647337979121280648955810803548035688645971680373993988663161627653830265966391473712022896224016042355282027763331620538986517638192507283056856715611284449718192800103615454463032773750466445033818976822006731886164617877210184604868999140733185631452587121340272923264184332279726072823591194074713483427412755550595262499482823765601696496224469680230624305157587155753205040107999622420956603673072362644315776686020823357423627224264272177617185959498884886657508199188644289905084111571690582028646227242968901741513986441065776088321033695062155443130725123064159562593297345681431104322739867668667733728234994601375298059837908183240375764787897813560600739329203507897229665011621951594770229989411226269815434174495309333555635063127649893636813960685640565099968903907745131594709712112319448608669519870797464030823078723334867777450492242652962572109360753065921766491431729736880138467220970173549169539770889840001780660964912296165767755510080986217933970818053629651171961191910013595012105172524336596696862225645847582659939642827865146073044058630826052503260490193021303354749190681720902100805445492969870926142063104672976722073721982721401009268279764313046390062979038495128361495085716654519011594078910454084713258337167104919965200598234303971819870164348960011668876955637861194450889450564461177702982174014048049314898469442696207224204264615556010955095670231247520880277416185911237708319569583675098167285252855669145820389903003859176227771817053920067777364372435654799754019288103203196694365703990401998868792150812695892901055064395769714794939832459150019073278365876213783264651862521674897348875652861779877800184945316000584898311380378397096066580389983065543393069501441075420706446823301087654496410217725655213519223456891714141830137097050138376549578036566628899314755050169626793592071222424739538859963648657856530269268821151178266912258083699571396601214987553574807127041053785559009/524742995326468900864744585969670684904210782295975856706736191262454030804549303314138789129109907950620467682296007199434365962670214561332879070213226159083804405587535100661001845277770156912911119600707006355697931589398458710895249669301985919268100140281853353271997094768646149907862781107149701305957883338778885355394649633528911968217196834429412687730380196562107317474663867945661683147088436843822878196385600917986416943398646248841874891625682434421385897222187356847236394612228731907350750169019980310218550727096577568472976671310521696777440971532204973415718600572083374460963680828241708263783809952850019988261291818712246469427823845063330486197310167453760823675665191316879766241507660246725977513825550256916791005930676698964514718353064111755498790566814082666324606981806467215244334261313132743678804997035452527452954234593567391442846574598126467430620703196067600852523738898500947370373132571747153637501580760997091620241828220166575709573775559917734159837896089802399487531010845092277507337929005427460654698056769532893293135727100240719064360295136532587258264149385083805617274945399033081822530950771588648147539796612644021587606133008691730493944349751211308047448703689564111788611733604402081694509814802631302806581894310037704262954721049756987661924081338095659182924014588829952740818426015298336965734643023212644063259873454016595442717229371479470186224271041650311656173197159048228391324816818223612410402752816011474663836564792721241586450146844807443672292031994620110354516249146904313440488945932065403593715841572130042452340154975084331501967402665441560863176531592282944051696420910911336004679446258777032745060511705803760975917569930283859378962343795167114375530054924103562851161443924076985476535814868101284874312870061832065906668455962873024500494927637722233555456685886138341363196192355837874748743607684216409099232524326970750697648135616759230333930106587882322888520946202682834578153583442480079968942958312949207389393662357694809590281682371441508897201826162516245837520448660188674725548007872835734442046352052706763816576484731657435810633526835889055270883537330984350317330766383570377117037590651581066069135757813646590427341863413479088281047626315743651159713155594362699687500171178005629020495546740110863580460923793424356210513570262468086068369508705897158709518415539216826724824403127017897693036951557766503823717876316499559725400912161058694879922697951956401923994881461071945887900835481081443359118729958031862081532562691072025240906950075569167108662629435902395310408356787038556516053144597632237505071652208517249368749102776793156373341381059734072725938222052754938514678780770731274383864049568493278630296643599161054709088597727539460149526760676076181396617070780710596557204641697177421137145182702338722884541735063046231746303526458696128463288834198910919536492295709996843026050503884228328083203438436207325038352425917723533005910798941948239912812288200180889356252493009475351208642489629507598755871471095532823019372019592393693091140294715709127637363290176208379400676750866762308727336841291825337339735124344297070612607799819897449978954938544538923590570495306555002804195122854559137599150289727486570038585332436329644325565872655440673150537122696527449165276821021014335768001756896070517675684414135804276390649826863833423433622958345617471408846402904829372217611238793279440299864752647279007871407080222247696139063507340897179877944394823238407330423690768118932839384865414208744022473379456087258084114970098379901057596029136597838973768737696942878290184929706441870928221163105839916140330305474644697971777965460598790313753065818465105379248060250644216898552074888699096013859359830169549774691176044389006560750153762339070380974392490376382915993076876348735230801134450820963144556392889156766373883870556690549230208116522000921292378978912620916558111928775658096850513525129069843739905415741816555909411271062039819111303378157740362073823037927222416954485409268107988477879797654582318415873390017611437932801394300976445032368641330470340361745908972297710828524803494143575785099400798594373128405326628284464382235018000154887247250280854465271087153155372317977000579204398969548808817497189466617611924798258474633134260160061002235704197552036748667320507411814234227507479699140007720022839415494407284189225356073215592466820617626204265366803345788187806436623617933543359112664715739884962130578407751448064215576526497462634180650544106571725895789504888032590467876133235446211598738677570125517322294793123120586326292304256479978457281516381961330854030015101720912792167167689048909699758100216687835536274793021051011317962701078190368213080349969357086298821022249635230433595029885995674791587476298205044042375953018044567035920326302183901866339837416741817229714665218794120772306268943978678199385671484820382890896544769288208403968838657154375734096557630875722610042040889784810428100872447798344413390150653260190466018107064089215469276296633045380902979345601708625700562237834139334904964460780522318832130234890160785677880585169371718209297812113949320601532803804583166959156693846374542533240115548030561415110146045961397293581170542572936134040876498661754365003578161204600003630814620181626633889235471688586251817604414107787754463890361533207990112996363808259524505483976877442026926845801279409197738819625518834800065298867174755426789384056153063122439481685478877682338740491042519776445882228400076371516183917454538401981782993700805354251982806155635088195765165559972428280937177439541544928215328588909112508166641108706806577307884478357008456380039688613041087597734021221256311328550277532261828648471891555595427964371458350783885000632207962000030413794508183171745536057101649740596706060157552900619361831115198994856640382204501849597714005683687954279211901316398146043250812517517276782091609117330207283766548910746082914829181871397751150489900041123949674030294098910630884206470287389608047174822793302735827836837850634033637889785204562588169859817467312060537748051891527944965719272061383135582055382907978337347857552612942322800473880074089540535653252786172497519276670554816092083714148153435379480904163745897989432383037418104807908939462349247648543532360666325541282099446575890005238629801947279240631719446523302509471942973434313195165887993701182199119869718487305418164424502770409159426562693311832761305658960143043628427049221693876682926312819061959880988433735960302932760049129149526911832325915655295567926534189336150517426751321212543834599686860435230327769709893903826591351952080365452809793203636691915718294270702226133240455554189190598444713301559418277675365769747881020017049286787970391805715094262688159547841451510080991344253276566575448253710331136163054021437793196794246615799418791501552732185124899750323400859498009212301535628164813168894562563555698703287704334550184798035524501279077637370491850723092636453025701525021658917512812550901577568919335155457614605147761207576122938873591073050484199179242380770554179583798703631641114690146654123645122534425894373305311128496253627995697397754833568460861503281924091485672191184682850909335451656095813732232757653373152768641146591409197712058494077995426824373641938273533819447020549779421383667301154199819211387244569663360638555177719303953034307700238329759557237666025906379386554754765053249962183936994581624337015389197499867682958676911889032973702922110452528358115044725143538706024760562660487473361177357507949243792472833585233768895470839452285680937709874520843475126748910892284202186243700042187481575859314739238229214196939726809527343268023663213946676813228017528862232964233176487374782788139286805379501207797572076391038606297945733909701819275836513505703538524401275199250290245179467112025523522380244146417199982131258330608531871136989891616415920825984393462285795548813132740607043254460906727062911375677943888617418895421215143200754287578206754979514315763232809221028778823741172684933835450604121258165625422099337819008153265918812751665629199747831619917727838218034593521649989451462581383694312973639358587669674788344934016625292581925218164135864309945735757738083633449563150704150075613420384944244477289928007343612034960224672131288942034659915332523120390352271869602886880763266491404835969684196791295185523014392068261561134133012629400742608636754933910252175138604313547546121481691576158359894649013815961623675551074170099297289186864696730224535956774062329579284874259369454582501961262785848237507364165794419656838873710822565957246737292109283614901281213702560420899174357665463539779182272708081563199359892044720221362898972776318543804963100574655940164570969193147641726852507792826070699372433244460775835721085931731855460762325701790628863530449805222827837569435543450502671884882038069730982802882622286586277065687528916022804627844146814956420676841021076075164405111183176681551308883615888927675718571584808238856966302447338772228669886857603238049428160401628723382543232367483455430320677498612973024260630530041475678013795456487163468926561748995109298978250864901770973967464247728326456218913171042875555945571705247412285465611336413871173342605060100490594820696778110665531223304925822883032148577683163623522551455716554574417712372225279550892550232876986157010045104302707350075510130158771163498690832101074999412464830960601527292242410653981760481784245939422841123781618126037014012441085891783757885117979438177741212883321171433122192113488722310358177742040861054215634148666027029789345543659394971477556592439480105110224894642374466965378587002694263821972121702499100010436177800037993527320645559289082372620300665596599097855171531005950994647266979100252383796374789622157679234977910284818153749568144333604582430840231238080451103344261442896475352861913720966977281829494831794063318092141279081700378583484973910038365983874866720692790654931625073950437380135728310691073143795142665357386035660357633514957637075896049864017202400531253198088669323164223928599580945998415055250011599196262362883893159628861947288114230768587110650701858693553919805400647632916421625390521358487548071300871326873343526314025686336589013179163650589446712740156934400089762115021758059426581476644136825720746144539963407969187266547094686728421168894772499027800857500858408546957425438234565118622960832922485809105576258143637890369069239764828604457109850612929471105560280435021089518438435931166492708787459301648938605449541280594359388983432783634923703223639050*t^36 + 12564775571964096089124737178591806532984826533036298259998788305469333435588833770447677789075207579142682364648401430932822424053279007777388940219363037806147919748733232133417436145525678477992827248933365260569774952513168300376842904795348621633107103815747286057239723856967875605504120980012680563058892513062586662533556723307029578674321926291253377897493955350598741807739278599848697352807478726671532193932460267974894593322717575569662678926749589885650305709464831699202387753289187198659439599205543489061274458944887889692336858874684339012975378588505202132168670644110900580640352391897223377668949837395000337055386317694062184627942345236023628114078954154999856330143923387215448125389184649321953300793976043746033620557329724997862864934947007249244113479223552998878142983456273832073356591868959846359011204075256467694347265572158460569108948928507673795369713629271561574414662299033956001119159535193417952939396968215977128873271361320275237308098865286556740892893253563334587813502629752352422885728488066158049526660847405071311143873936725305641342408859347401686321487277812475993141246298073484009693449067952828558910376695360400625116494691132125087759280801863726708737441903596774120815294670601989678067425972181378370930424228486685638692749769872865456134568630846157423659953882655635805580894199796428744207049118467930229141200568893021400818337563021881139556421965521655511500527313449509796063452837545209745975915515568669277010681368415022812409395099983280892812489006825730158519955180331774541268414014892910974859287477486293094503496283769593687148078073489753259230487689507592718992215483884905994821271382766549828902473737361252889495356558164433818390975992456876030022775468636872148497807926476850436973967319721183770316074952545422839502929025338141028352197525720563250946184516316444158717357238607438041903410270164118782999911235676794085121440187498645543613398948424321260467845741733507588315723366960894916350679529810038725468273196731913511032165554021943599211801970079398751721104525792062506193898141827309171831784147718753237026461355161738631170311576025313512145547365295271778193383207445355431495342743012641943765736865023695149795885853490430228835901195445814361843046262528859259734739667628351805052956346996031758127067621388545571751755751539156857310412638031831160937317034606287297567894316982982117976291024569131837025916172636012913610660050817907251114043421854120275000853578314842924808964166915877757848797788080864071262325065509661048458120467886312018377357519430684350630737561722777423683429513345419138854526965112037148702457252449667982752332743459649083324312198167296313588939345635401610943806275118851574809010408149120873645972923618541554626821307284425267110099873901707184045507058234183401251203398247710924417365754501957664654922823885151083874011808512087575642406780730162923842294977426639714012564053911616931673531068688591057355346659516886540112178934506344935976782615173784129141248231223565017308163398058591225617330767828926858647630883948476912213196799610292458096946986816692058578161226660433301270958740200749098649970062641541717690357249450651295768268172584440572665973407884059855451615698051810817975000770339497549304076625101962156851222465052027237158026451492612217905510805239824936863209094492448583264557343875935083692520408882380897799468184493119439906157722873169886401683685044182198502531256488304861386049925961335675996862584624839481658449268799197026838048980337267799423871625233723459115621197113845654795205953601352356329241057581926658724972520561257841198792839817238338109514328633952559902975716242798145660356321302787818488419562247375890821438438719603686127513573379451149366718979361732374384173241972787479289315075152269558034137489478750880677913759073770312388183511529181613912752853477054952196965873780098825831985370386302370616908250266628176078873377395350637731445055500195047156363219673421084789226360194013160321582756351515378205119168357571977443042378884373175449065527611370066522902834918804404190546105013781888927979642050912354809807789474824223297964208975967783683046669878932814953259097454144084021010724595472820220365291584302953486323419152385276274635421841103202921774133844496216315599863017742303381591733288143390572905270816863787815661681938089573330638812842998336392988096617016908266929484914221709414016672018110270817706943236185611431931244981208605954076045338286214488083202144938353545530799588813855313063410047271365404691778384417119484326697369446503238139545718543824111249568255142031379992702366834643452040378867503613101584582576157669604434897089193371872303329973252590539414065966351678291748191966926847800154906553196088135160527517720534984120589589777689166061332332037470118201536005110223590241522101097665820533967471480146028949795345737897427815051498002076762409681150113691527185809848404229718986124589527464217417097123538047681200309750269320199898179313410724836016923145388124271979842794376354174112044949672890364395614056320611029418934803465388659697789457790190078538329767862812593848199069640891894295589837692783820677358765958168928857591395244945067638249136964585392886436423660329747618821660410867400916799857868690269962077096794931356105135858426757711367542960153410538984238483979393873966623467518934219967964974695266024117640557226545433306922875346197934279377590578745872680074256173425309666942779502378466035206961280968668765177290170963570914493442654978471615316898516324870446565571015198726351076136380892887545528561157389310045378938263021365354923616642468734767301332053044664465698352891043479726231243748956372682071796273166379700547646404564628046866949528924212870762083042954994173805482050652315943666767492066352808253253877737331244591908300146671101187069126180089390703096087582908322787160985402540952661193681972253695040347878909879086432214592349058318429976103799212079474802881269687427528174218077176035363481888196742568899298500004174310260928749269791149361134511034987834212795765757138481263161523870695381265470309472427798362557083356639125179406995106433917064814098621154435974537333260848611594120147837204220889515695223442231668100918479763902741976734694022850504160683145744606935011150775049204920225482508076005361674920901602351187680917695731843943207590560037412123837866290721378067103295333790202571027358952743616662899324463582550947186423007664202093239813024760081939503754769374361052401937388820409687430185358122888924106798231004871270262192137075299150090923479212454291596348413657624562690697750385201084927287022363220946147133419625989320201164459789139839547663326102057454873492625664629914805540131654088620801682282552507433812451941738213313736401017598661538924888690537695732289857870192896058817225637614804676455087380174535586448716264782871771797128654293009066114674229693278087880866226161534849682594887963912519108082038313109692341143737494066187392280658188627805679961889379511562526376514900846221115976172275436979245202986589396838517601253955711133069379967935392272578968558103378729860667248467773824978572149903516302928288271705301965121417784691273872533070901050294116533196665218009357205415789604180201150110696799626113837286002112245117646599560264689407214197431045689121206797625824610248497877331323013855737132302449459294067752852867902617491353433332894929269637517553337821374156814771379877693354906006599025775906967695689867841407037509936714393245288034822460400445677039756924284305237103987752897101509534776660418928313290884644623243723341300100247062836895283989241390084499014403865912992031780664768296924481061715500407862206350444618891687477614771837034387298529301129761484534611173909667495869971591814369287673484548287635212140201096619448500551578203901432055768153337700928034099573761638716179877662525597039739762630954884352778988601890259337766979614062022172096052815798365405805608941872027282073448080711392783213386814605102505766860617278188410174842558262360193155150510869749947189500776866889065231557341319594508172679180387945872945544753409283678543527148159283738429261135278387858554066410707052603292205076738851198126269245252101088194295440160390225001924168602349018350466382916472880257766863667427047074040777701641402864293598216628897108364837825627705588077577592910304387422883723902576361459097781329179558853138289549060537927378686492303049135426978503152120105964127166675315321536549530152388095994114745113819011344736628373937384560581636111237906506083858303426954751960179363536442363829717097843861761349344910569681764393993000156776547471174812281762901789081371587648404964027788035766012924868080542342425679050268801182103219097226061196132164849427137524172747485516802669656687333401955771010584499075268381578126107640251077816184960074084433760699707393336209144121564320136942447907404980706262028615724545869016080357166005863117308155008426011513509930081933701313615302269859770813609643945461586613202145810081682696842460434575393457544591794609342216861550887498234924667978348153441988881099163136394585408125949964779350374565717788846824192125207675750793624642868829772294745292081001802666304187860313066983274157054996777749970311771438758715660095418077461713481551166457709288896730289537137692932804063724607787964760778073805805694923787692909424263883170978528433883828108223667202830809694111710868034427329676271549701796242726786596146823427536587504456746755237162825591294348447886151165440767624864161253669797889347541776672510110004757095427264268120531416440697469094995904967863133064133691367235144740044125886095077772579921354849450278879745507085044925519861273784673212554815285495711561556308267863263371164460047515549215400312750108995458165258664902347912951480901834404856286228500109262838839040138783434977242530670079769670366302799116720323531610549700787876346071160762173195706343829279771650793849421178779264683991405332921114563297618348165879720151169585515722600491742197661237124290762291682919868314297471055247508759548199805523427220387870690400655811587721983717720253429363684199712510444307996299045806733477518758769447632100605818578258895592162655449177930039240663000213463164946054656163719922126667987628651769527282750374079543185786292506335561347320255033922291566528435597288608863421985096697294778007006264144790153132226588208081878132112806372149475352430020042027362664534308138956295210835997976919518226798247948919358923058933172806497207448327224512340546618944473608078077119093/4719910539973529796137914265335662245170149893667507705827785847334242605120284738804422971002575891619337539999487895444647736172165951080771928144775050108161203648141850111765625063345022575407137054609533919601515786782949099515989018189488762236803017134810321166996799265114806639382892740117219535556234929502243942350110605169307673788197008563650801953130403884421071109560468653479496620899737262616396258909288473865486289967077770492228504316209842002732042461786870405504242702861316636203683996229280246176568974793990380245524128789565539071543119849760573834956199052764771093035123055068840762161018396401296476084889926411697455016017463156654295378494324257520600001315507011844950278362767314388540538484145161041050501111545769249945370482540788306795491767003089632448422390841645472306430519810753045842613589920424705273386360840259600875411847496385264521862725901763571012959208233478579949892245107788201911025146493617434157430746603038535337070240309269101312548806472765418408088903272151623660118912588937707318058130669355586870890638815187350383118584665249234911846820391294404600790303741684424545493664636569844983337659546251295432269473154046433554707435950143170495664882519959042275347301307552822957040564471769699549053911218661714800248799078225327402250110784522553548206194840216988992906832403312207263712957106557997327553131136887979959008567671595317985802017252755584813838594895081386181297630627465503392051241691995870407029217778558868310565953701778691292290457430639440146045913352115012343115509037484186169890565770754608847454911446865837902398648595403442610938624887337994734856528653696027889989180204444026220458216242856435945286031052282976512932465526199915843589423774449608766386108225772121033386830080824191451250433222778383661594372355221609215083816809439829613990880243420291959351500142883197815200339328376549711474578261142064953365089050521114770199371329097354227039606394415665707845825882815958391255042482179966415671794846603604107425814074240479180556841822625807502242247421811220883774770441184236764822639145447626976127936635152474290360195744026515311960328113559118494917789962180262651317269333903110118082173482979889966806778665623885979247518331940551359637631558256172431051588841283648514999166293429568614215786087030801087607794018233839927599090819047752221196726488977082568424346483153071037450596918773561145504340686444705034567098151713226356062796754065216313602070362348266179944081588983272241854507094860604050468811410448795994230379974224696212088499841486952762051292098084473788768731988444311130997998988118938221835309390055811459442753162971153035101031626929541774999756229154725748426290392944119437415366635548009486801326011305910488117436471689574118382269948821206424059512650186251936154215929068655179384766929138511079199555528993563060251804328773272821227708479931188535154951622239090781700771668473822500344968910371058233386499249742391575935348624022791068283752582624910566426943028413560412089849210912199995412340916968620519867399476278865169224960811108752618947886118907385845695622381989963351733067256006904867944091321131352724678430664157228413248517682651552935275829147369050444013521124532947984474047963713017964833132187906080128867265124783580230587146009183726829659275062028147513484992084819403544254522252214374708133116556547882017963168703376772131057878867452778034443227933864414356515301779776831129293163822642990506838653286769869272284234255586254951465366514307697697556638862832530892820081741625639321682080685355641937859295524258216365573091960322493018931089826877925171632600631253417918264669530597978537213651914769262852617575145111614649352055700057081815997676781541207590566005287171752969064948472994584230939981308114496565911048839628533597314084278129077446273787660907759274262447512943777426938379884060325747074308275933627291792541158299570183311497315975760499247826490799408174846556406378135939096379591895019129764545843789831263611773522517373441335426751390422969878226259417669018443187144506137336269982488157669728121524048957175176764508814497587718701952282315399123377190768614198885977775294181287345610187711389370163217779704407092914820024589832001232671903413873509258943238926134427917080646942347639157127702849007792245740013757059249665411193061047688486977920668468213667310492620764373053934365343727763233458019512380525243080741536968379420590105908771452040327953932155882059081905264791991947656645105720486423401281260897647639129044584657452696919871703011711002369847345551878289707391096486856949086659142059969642602386379221828316120022143234831462907877091896133970432101312887760419262098369486368391334585158454534638666644115472909480090537305852871148919040792100257009904968889580295047413039972030225572342739278351645975082089581333068811179474376744781761581775881080394978383725534961851609982788495858002321417799724722162584323129468320815755173394090800302568797689185770065205249898317507680774062273567598820886428914748798437374026221186867919943589627425009989111188473012239541458478290977713925507702678733300073254087861198242282454129980844120829218552953420273290764051255281894890875127449682128962917607775079617592499579397263883850899503557591821739498823342329639526966286190092613667932183008537643420389329058697452243604188673665400484928284527184455952357863259224144878408254555598276175048812391285161165118032524438440815301904634173728953881587079363959154126093002712485040821605127148620589254509144818891346982274776723711385995386653932283847728181894000310058970853248059734840219953340864569382047166009767552754720475391090729291408125551632462813782249252393662516637630833541965498393294203709390230346032019594977057732232631805804618013539758731758030899106100079962411842810879834125648958435534993701916769959125186413957020361235589318940631590103469499997150012605307582795070587064601106779768132041443545343442933575933862265333716947888886182869490371413749992670110620754626169724112086839337818816930628368728541960332879215281564007970591125727536250425870339422981815732758507086994719305612728021830435020691061003896789660226298094937499240964624613020318228135116816762045407592863299527926843625381407374185198539709064194462540632640524756682586802490282065474651184778090421239503186788649938266834825447562391585918009410166287932332695881770950770217064320521852463990580001228799863324476104110474023073940379853996464537991202916045052834349648251609501323359545273089960134788931861753734812833212942123410152483955887512653741843951426648175689409092786355924744171672922625696937038413723727124385049958315470991301654035190534772741385230536495947243300463172220455395320953685554874239843743741469234313389260122636307043955359425805247811874330341535551570682602886521902882088425024209258102969029712491601114115768160778416700307114750241212155390133937336827469059123978748835111884810886147990178267685380000845353340404934824693983437906232512321434889168674121672407962032729222955580487022803926483028877228432750767054229164075114858775259367378936660944146196653929553313138714636949547913117835743521919179968046807121006708017793033570347555612351109559206080451828762489415026098371564028757625899814854460634576373677335197007470699151813012477861208612238547850804882628148985836457170161858451344085947306057974302026987251454686310544395707732131884453099205159053067464286832571721137394644282001104738497527746115345196259029221315897957679935256686319826475222724324905408996968618442632773051781404412210134778563581392294796901005670469410999792778077804178117115330876064531659024551468061954235886177935444792571635959788510778469522945965974312973826750648306162781114849247342044936998777365465395217013182445332480029065697381450213986190412943994967773756453032482338806900428216311194433370716424198248073470118693028178090116262077161594899507668458478860373807471546116749965297789888269584568598806014801564950665338222224126950076124445851994741475563826547983461864094500275460220517627352590324411396085382671802427560776745936865007345779261016165010103698616122434848612847952367139009898830851689560358469778596519454308239979878598563718596055054050853930569378222965393822126680545985192904348444789890500865602445387962474588875941986181064277582722461385266609124161460553724486910695608366467908372927976970522210241414460480573579464950685022284766684251254681271155750402588194737521786613674293024926595322253758120551779052529485662716053686433555575463063925134991622360239726975460991108219029554402885355439488329908547770351365244910146161956950284331520840803261777906752999620390051542457504959105697963482961749458351063444103964355808488466608111833415784756194316645946794467107385998375894545333342670205707975258561060443734680117483065950891760162777251099932257518580258196599146919932989680346168863230845163118136399411052970372267921825937285773423538209374043248709295464096087174141739358770676854522137713612078141956350917963093766530325635723532497640958958052386616447897478583471048560302514047477733787345307018361550320929866080535122513098265356564935917698981332798521697805775340062981910024774754508840391593625314935386938640632901449200535209802021488773333271626850360543791058788533243255219668441248099875486333739033410595212319403287142386126707801135300674597889895304936627494163026974136343877349382106333432962489041009599274729212433047703875070924341613994191323078844687785377289558692755703320682022018356951281304645781652094976941203302756462706411884693900085601520541380381145999159489936003070097869590512667981322845193133651135391515582526194663703880711699108540838446316357686296913708467480764393804510337762657977079654494510304149157996689237277074750212340890968808131041670292298692719619576006631352613023169894927058465119792363175526131696526941399236227858318373477637170252614356527844580506579609686445122618118224612394344484424659378878185055174513381075580787456317888376351517199671160736405706980357715329659227116506447797068872500626303540028097300498371992582476752344760735670178143815349079142416736316858780046728683658630982458645474782241623133340330182953470910367257451147028995516378812365019582143854551825569331879727226020834886495335201746354325070454958312768509773870146833117960475278429867718310590788536592424475531637458406582986315488982579895283743794109767417884131637314691743575937467435667105730357698088258268799976874413863370425454821544104403065451298836965*t^34 - 1048910211684627026133265099874472497911280372429333446062361866253155957877634900635070678387233424124322257395359522170644850512156202674089096505935524544025683431837252609298235595794832625285576071271995107360476535975305684636252998088171474323411656373357031328969530466361699802818838776407293015339446324977851743181578977424097213371657988235284390107778347289297913987322472597007431253488156488275315468369694469444423532454307389051085885899620896615282599748436797292651223508410580832475956838019765137721109638674635596220627198410222174105086984483661606662214393795803796134329598033383225229600130445627740233303350104376006611867758882379732423098202062171040611235952509392488100834814995589317765868302729566939438352170060119020249459968347492951706262715165541604242350679382168510673059023696683753238920252613263435558253952574297051966277492841935940871507613108976358732876474491593447063729589852610642871555175203984005888387551802370308794728208455825445358219505910633667129491677628107859323840138292011260649860791165865254960774222751482400441949930514188524635932844461471365818901653428519527569169735592626265232482786624928771443101384610297581525416111882317359771598083143695422867053546260939911144394430739568563118483669621058966750905532859281474860832327995305527237038016464281652142177661593995406104122009424357353340999015978602479138254947094537677710110637725010877629603745853179909562023282359845157636253413774359523434728172016147186146899853302366652570323516611050990467210025748546256018399045533777006684019417873459523149408048362179801125823080766185412387792084767477754770940685124550891382073791124155416405805384135920294109442062723559369293976955490031580348130309899756570740995446374881489806844578745680904811557237275070791899082294013792188012844821886388913751958674234498410658424059921509821393882925404305064094485714729003855487664295137308886179623273204191735455066283512398534378984127426600610765617315971291405094677468459461999582313576855576772762755812272927244871976338586986971135415409737060729912570392872498863386425400233898684687926323749375932871837157976191216726384266932482173803122179254404053718156233023825804374473831198651838421119647724888438016188316666466280810816431792339177469528234067842280854892673075065839712777227740573942237578329326158532002211704332436832413208078631228926662681882916407052984196963813700486658789343294079114816972976149452850097608607438883210865108709875664120670951121524782836058239337500009620320839810759890592935102332273138226329320877726519534834434435371068383151605951433295878951362308065925732627818094590151002303681377661782228084995506273261225806068166814597533695263035626557507510661800288084136638430947108328479719081003828445092389384269646130214532302874381209930819793146066748517487153153791255351489790008750356146604801605446787423377707815885503819271893064844161293501347122817508996119615724826479622553935876979265657755762652579059403834142397783215555464322851072039424041030461523860603241665394864678820239333032821025698973338140996040474651594695345088445039763795147659568778322105696715496175222169560321573216296691134497834223941106985976116597657314957269720427427328953967088333465187103020718915984049639376178729357807486765606001459527119865370577521587226529249395402686832969485605476489853215654291372386530151358625448581784283398552761160781187338473046383911692945374471727162151443227219904991478487198327251593172856708405881744670858928141779939041326328015757193025446266847639262629999241759721818798176454413035532263734621184995596161543662010100264159996618494923822233560195720505694907249188655738834081170446893991584005179400207401710396111015818447886164691959428594289159939091421300172187190554011459980254269507423852164052521742231469452295296554750818608810648596547319297564406596940759604973354206641244889516420788725858693825659290687622373183247855114900240459546378360744006172268433065465450238138311465281934373209724187158207299978297611021080149785080141135314822892733850417777303237057834558035687448178044736592353922099133645720845669344720491539780868301614699009405310581239118076680340518050281795775797313129077485491130565810552349265059890116370400808285930240973683645403516494783712545235045346091676864412941917014502586886154547435052938931521131886817540932734098829845151747441830557750817501489507772080724266888724129525072254504265083672190193232833793068492198115498206083816286751507085038086325978046531827727366215625078189554079356886866751847338450599632290268048408602262038257482514251705497606757679690079401148054203995775852988903185951789065272104331092617725167792786122160240869216504681502586488700310776780382325568252052361110886267683132901526680130627510232561345133700401557517618093735568740254358688338598085132100630535871872699966251427529876504242087459973522187932633629915750841184546556848024834948324247885664332518355306938165294887227793074420114238922723247448119651618359710800949787987927497511880350152636570992844211359837697093471626182363487561596038503491189518530568392886760865397498865525408186563745252361944200065667581371621996090746919782052148269863628919759822067464202584798410330817999344007403875739799600374807731085925019445358216212006924569325636149533876763221268971173903518616565784545308995641199601638497800026762552303239438231940393482772069031518210413888796662660354970169649090067320153374145199335038131869578605338346147589800581735648003287122146536262371298585317793339416761588818112975358390230889870156882625438315222168644581109065556620568948791091451758684026070721039417995355911642907695119739108455072949011122092484428593794685212771469331785876501943814891858726623780704109478332578898590599597805771315710867047979092932689118234447873210074831041071952372022701981750942655922272388103205864736060472240529553441711156485885515389530780289274306891054349293039168283005967829776848229288092976464075289577337292232577822532213964337400671437261143590860114119777286057420540145624326205567685418999640790162206341802504699523737797965387155013253620127984259772144109866857910122321017927286462043436127678905840253059793393367974195047041469491113439116493388512473543168967159180112380775680832124389818467336938637010113418605034259069333836889500323174643708447255672401868968521407725138093070808643838847096974322375414086494242128445273011912990461748895555911890771557887528878894264948034679559246827515334465210890951188264174611956010298445043071160046097002535684976582212183842684282431387827802479575553675282489950251236694277827259302006423306223317415281451135231955286641225995817887303010823699592802503398516841540897143195318927217005680179330903897459232772501120076259495102767417124959212474775475654217219704683839109922613802643208529021381889152805580696878900295264586240871478273663261155824103626993981505076299548104713509845642232270320054001031427568700241947538648087472522550612588201238723987728084126681549379054826627184841062843914585636631709711549011907612988850675287056540507083339484072668288124219047061830637722309746621312993748098409350529104646920410989078414290113023251970995697519426730213586728405234774375353880507807339827437473714718474976172884363775353701586696315747217112179789759190140710693634997572523503407187101386751021069221393530676778374350050737193674789320668551851678132933753388149870899052109161627020181872428708742781192097427084155544201584067536795969599237227655581918864263096951371057877304549488943202371325578137220072437654969730848492226793171689049035791133959918120175615956318022205736086866426514860361948007138814701725954542844843843936636516734541448001016037887078700908653134901335904683026220300133721031837594032653470597571178998839608453172358708575916508529058576719968231863765428155069639478838353888356706650552676892216066371953866522324058336524186579418231539365995944606872112994969589769828823360916316280268615896915149045950902803975450606295870247486002305660661978292852155867574427612187307915520283369092593323375428024813354968684779850090671490082353774459371189366439220403030529542081228758789006736007901300861943245165831415874688619827867167396080002939777991193097135948538195369978984589363165371912824049780651854014664942101613804795999028107785204796844671816079864386490526928552454886819012038234913617566505166981843450183998327386410210491809209759012349558858921889448176244454644238766589557992235239028107611607853983793694029569970504509873709875732126499296805735661475056841051405708519846648614312577047633809082276161875871071281088495319605488998533734707861612625020779832559122818037342080487968027707248794433155534787194869218693524664795835519964868248221662050907653050848191075145206851576414834328957561961030234066541358590033765055485057854967140459343780466078014631759451656768402774898715682854918260313098033638459999227576862376404412897488757033623907796472381714084006397735055146200862136410053246180975118260295713161275705379161356875455040491996012287340765700865098406510376784820186928002169144848867392098273922074034338279115372026962997221400278800768281864886022822129167791503579118574947763129054039335809339506697470709321817779699684551985552801669623973765724653132235267679008779399083701456707725704259528690278182049031912038678109943050259726191845625707750625148316322256729831823957620946038666207177002178894792462480717438578072073690294620416771223472428047755813825246843307081003550854524679568653331183097146696413096001942334935536371287175345577618316878270599590403492556845495881957666991374522761811866096035488082616387216797550504731488003220193080751945138169874016251185345509653753380412619149085681032710748433358298023540314295852643542041797257282411921678472444493968964326618694424390816535578363786274679674933863401635050645665618305465475436202760454799101488858711132442118031850932367070115426915463862012384136541072134138737995390726428206116232964602830777883420385890314160781543574383758177225336731184164631127652673045512144782948719987069304507685126888084179705670594404621450990555999066605460686651080942163111275335591064786451887035670152297043820389728764656469887849334086716723883949062943751519928405666106317005374182379896789186244287253634315447674831538347190636467059035643356602185841043171869485627488903921686052940967549498293862334535222124289604667708410980969660782462771335312996613628321503001083934506244701740900886227138074376905486749547/2919479210361808793902033514667622356012518170592156584586568627751107880476219760256844899518320578779815692923319603691398472446856102832142927190640858266902620874723377105495755720999957600279105501778478980815337583024653243009708116341934685296291611689568129565476929290894649488578291109432505610902238405484842525795468414324724492041353858751552732408099933457236451620859038974388590455327437484985632740510799888743706246994181559129920249397044705907871710628181624203550078850024399853884533264576729344998670482227119140653686015662200357076616307950706449488458361668637409319728270660608035685976688106283129202116508278118653589448089347210715984159570489295288196582631882700781185608543660800645420893076920334156664328142087037634238936433018865785403320543880820169016278722480595981233904841526578520355740260528960881334556436287011484032391110033218667255159453366872667015652222983689841634460621428490084163874099703870274727923527262461290403038719551296996848234734476426900622603354351247240671222643750466560053824320097663219369958173318048612000612622732941435849109615085669738991252475150765529509776263107929202296966312322972164920105590485466539446020854018615830186591260060527393058314821645144491581791272787811003248342073811979482500081166266204102513173613979808314031090449972076035737067098879285114383845723650274601256061045841398710512826754039775867597763356853431727188487072696921250143413552617206844098137877133849082022675163433210412725917340816991110504794933850733704613972399495253685816596174862822036609085037227655850781643928862225014644356400458465911229529673066677065106905801905431615796680580191912468582181609392399562742884195934521215653999317767296747945434767214668648913317370942559410137378544715447981694027995240707647493953464500447984463584571779220781881235813561475606044675236997470661630420282617297640385170275498982782722063278718158696808766956593016218014616134718873108134198454482425434626736300822613862862930081103299174758811385360102929122228068341922363113205113768909413353927594371074322449804839704147786722324952805961585006510070167486946380234370225877840203583694809334046098142063686170614658493737125290470121286665640082265472981828611865773768270404102034090656443182770553994954186757041863162259193109866923415509098493681823913351580383084800082373911138821000006345050841224670317758073987403212300912182866730051797550472230529477890193331933555878157436158953340492509371667230102858380393961642388493777269035435712426691631340318667693166638822741174679747872090635585033341787162041131761372085028216828651023241942495008176340106368044774623247750075219926329872930645303762106250362935679984871980786561286780751696049836020198265946814650094341215987481952087702889044409936447642897023470326662289216648167321268562350766307533979619933836641995752422997577115966666227041073344835844621610433970790186402935989844758833496924061838178340081386112025696737457986460948054786597470899226724447305938715003987212184640600797162324327186772183379798730600127146491512123525813892665583377549623026737546789732700967744708146351907338317417940816156721701094748993252920340264937523742379237885592609001747369817975574743462396492940463943112065875582410269926982988355366134535355903767862370668091064320185410516522898740464656519555251764006055046739793186431980840929218168888687052701618892195336522395611169273952298339101209963778091246426059023900673502745178471108229874720897728079880888213978486325012197760983882958199522530560910986358611352453014526158654058795186627650123574336184931136437012289279763897071655881368023228715710135108058724291062511644551313564543753394493279471944271198944061458926620146034222382827270356055200137991764568650100665057529128275875859888754984776599647729948035476631313350113165126736552881170733587419353521521013314216644872137222945463032404549188206866113766157990824948807473767581743020150542708090621539055615158477610014447088174649637447055864277018928081349658510587312535186495588097983636498858666474523494180087349947707711830804511736783627518701633985598803458916666261270512314400544513728110926616645600861736321065198935752235503070282616896381130495209928812398827239166181396090713617968492604322528792890521212438645171834968092585455913963911921338496159780669861133217979293477975072034599253789163114451765618065791003677124069294281250356487765230259416154098236661905425671945323126238320908480311058610291986892118120199056802028881740690412421274486728118922712982460662880150920403758103179989379008092772415880144148072961457586206057902202301805716420969324526661238654157569208684983637939353483808423574300544113684967319765284059425589804232879788736594183257183903208840468504495468063217582574973120682054393088153968617656363459082236292223503410126381835569558514488317736891127554079182493902078958170948941302081175074349799538791757000872202157688445677711854381797581255023516190861565452683968774573468392932726065428123085670664660212359165869808443128086859029754198529545433451446593306397752530916680571982942322650400820554670336220073982508440044528900035423945283818457663188321770032600430994364803410397015239745951244673027421974372669739838089405974683656564168614101413635820110078849225328294308194854237324835462738712029908628670678642316627248692671354495640720269367118167536510523734704789978545117333735912010864573112415223917572389013755210378102810731982019119862544761644061266980950522565250018298647201317207970929213430611351581598257102933664782799395932663631140873343464512839789590890766895714232957385684552313537957314402631192555869180120190794626023027934271361311264844225433018403653765412113733452160185335557024945623756747627346373711527881329178556774400989240203410718631278568198044111490126446864835943645195258336618353433487323960594349722702370187030824000588907328062342410253939787297671595084593594760946361989319707792731877636259393691828494180144385819317009014086375221151237679678072987148986804956293672363220075363590736810016434160137293809274495468786172511071766724388567789898383628370014126272860048570898252907188228523349834521112541340439593027806090022293111939529204450632114712899089819476729735917797632371896743679343556647860407830040406210964013079924862684241930011566010325425719088561815231286576837682940962376002433765735599242070869959003686991421530062196817446029850977660914521401124333204817735485866053813156044740421888230862265000609450095182194395094373098977918535671579310151501561896200698425227348714421463278136931409719471580976315210760519269031278415049567450873578816021759483261810579860420437859459585127144884762282597301675003946941038526179864523978988774124029808802946996060933481865988583403011552024139379900555635722149437081171538584549081366109975422169519981102963752560344804907313062415085122475353600796421927955024951937239979463588934504673370372842204842668265924812121029593250162193465016049747078482864909637621367544173059883987187615788244512089979057609377992344593498242023312383548815930215189227191533157786025912823997338366666970976599619489982247636441250399902103463682053679604666331032096709128422251671494268130985288308567536361634530688483647422878807874758206340923423422409144425494439148820812339718124333036151916325170583763811427239204962343753172995014616860947132468271965568990698696085824399582675031074444271991108824638818873528908238075741790430501512794288980415346246849675892893942700368570862408520009030674128755150582074124952716697580713120061420061614275758782526652163464949325624897494780914731034511628077519207340279400727549835335776056451777697524215332491915491002485155148556759317202315810655582825011960245948570810479431939971017693322641505244850731108556160273180307932360185415424631069157512627857546348476559137598525578811332214050022261808353698871578520338650095197546135608750016017408196907580548763616215160353287490889659400431479647700895265847905569455723615301631884506997474636339661439316315865754452715839212763812409729506117739905903972631247011229543577675409998243826541271520795051398554276973632892497082364893031967737717797152638943051883487919387711190362238867393414417069273649417640857186958142340903130443932047380619850037724353596276219972425191155628115815996485879349420660486728043708597964321946267306629029586149869945632300675738043871271737256603152684041899238686592695048804669903975067200916090372566919949080885600050415692233659294027697582783677192729934772173830495516995147134818049006463849185143954574752462559748359855479872427069002679153556942603135086826339508333436438672103352504309947012173699534623976523197176685279249392238239606698488497901905047891053901323727225558739132638362686745332212086326044222551229825421551241749950478106433047214070975442503286139674225812643650583643342696417785747641980461393904129333680895981823781164037310264630918516117491124886725143726387656186030700888830260035872461425938015329545765143607079182876892808180679303238678446828540825886417130776210135858571085183127663482325367136426281588086630180762146073528360088507192781589642529453093078998941921966533681401253502628709869766334377274945729694801852066410078751041850949233408450382692159961831735441194541305817925471555319511279477461050255364978216665971802238292724156072291465443538598708178549349786798983042753203230183971249225926895590243443343221366301224114323763132416105998415383667419679796566223568699246098014304137255035810952528445517865272437263487350383918904297450452023129678496117834766613251232010301579843742684051353540536790349835722265512608552851120473079274864384408349200396581884955624071703317972505836442946612647357767808030739738625095451743695282675533728133960948474236404069765650160956691593151709118660390145013556338470819058905916700526970460658095116345460288119025491208577090746649258482399889825619586775069706151300597510390334218205702829079275034764898833737764308094985295607077526082955699611184232961604591311844941263191181943754609988255568782590387397207850106730235538457957379256632159276863626553683603194044091224899991558130721996692120473149874891856215636709022509687710492370376256336145853207772131039939235748809707851874652157646333095076887324337660064789290438889034139669097903681946589004775873006708585165450489569065927543168739228841933363490058080962457952146137326615920259773753057423662651147571879866221116271580850343435682660083185695773811488397708600526007850768848239753337260*t^32 + 134905464034304353552317376513069598679825991620495244201853721786005861132348271419034524548898470253196160046232934096274756946769488189097196573668707770431638466817956430529360079444051646151083018378903826529602687338545487422141550550732357174568007168499823577468060801117752210828147314939191006400364244107404777895431976409374693822294283701250895860971453657294558699506813967175474643190273262718619714609169727295618752242358080797010850835546367455850916573251740942752671033770077681096109353312169836971131537957167587214436264586408794957114760621233917757688710585661075765722464214919299791360234652225396410313758744872529941012986260703283843498105381343392166039739905882387738820334187700901073676364770047793832957296504682669536911880988346777149793657790841232378520868580233162882514699593578220032184157161941854401096215233574323618579963342600134742839604071607168072920247471272338081065601311626319917850999884332059169237114878560625177598652810391145136706477292795056671154309026355139885193639179810162530386204758023990830590409769351889382872021412220896875452371399208319253018493080424713229622100008512962450616561284972426636141222251972010223558898600429953826421287742614055184554788041377650206248213320458958403950804557665879733044889599971227966769538629077058457751625266835275355517142628915798195894361740965523405306762026062262104016174707335199399752174967286861978593621673156007258008046153154740164135087820504119720013273552387962742927598462716850537536917544879843140744896873403565042635246513066996380652705302142825372517116608311889502912703371078969465237599215105263242969670442293313442219749854359864421168172862111102989892787815272746772500417278222572591265406514326917083341841332540024770272682359009461458383775022307156532552493541326208357535127154526411748852059309724837122560751750077347370228079919827286179286712593675589485256272671792839882494766772370861894108278298912552965225013196077684330012150120263265779608733531273824766691229074014271022682192942270608891243463000180697546518131663708981078562165638232489686021112020740995028419881639386807605116413749028199938069943789267555699022869385392621004893704194791486866709231047241066755537255660084629643555436683283387803118862171607619159169694471102933925065809978718892632777135006386771007331956661901250712427010470601693742910303118213951633460892701463575371255949858943587738341506971737940583432897367993824337603137583915280608603197659979117912281518138221162850405185322130142240978770191057422346143231275847673423530195980464490102180514758246060352887704033352219228520419916541527845665901338856857676155907864239456671318993877328289274718364063129557946961156419894185167163795511126514387892871193673393003894381150455652574364750936585022549542923803034002568636074272197358958106537501045328425947245382121554316181347644926777127114193614161372221454098700130276897666189764426509205044661211658498434010740229241838219262992756894375921840488083978959935144486523865246503979264126114221701853251290248321184597305175973830678394670088180903683391300936845362143741535650267060922604659879377562904176275913490323767353197949494059465735384082118659881611182615587931747410779430380371959211431571070457633492025893789690565346861806205745866195965563097785351763081917907098337924936528927570700984933042880763180508110893637808338498830762491650561874683684017288010875560039640706992543971951078799917831336503576113732159570978308306756638974643450300844182473663247532343559625560012580055629274925118851532702340966369745172768247702394786722106220618127187983057246089935870541870109207684431707075014610267933872582040073668167519872914003460140685309709280954218357259674541512065190672480029861356378297988106023996265859914959637579073771360846042828989239876469282309577132596505375282129037667434934443199000314497471706536329600405029815463860583533239223664288938790539793914539652188192061776895766009741021982504682836619420401241221619969509039331316174438486008443114247563320509220403333456286145484723681347305323703256871472709602654373751210212109017146630648135916076205892766738377447372569824749312149568892612880140000305877524888546584014870069857134277357231690934274903002167378590654130158954772777576319016186027383526924437168477312065817491214897391575437554736091368071993472523598512943656177739334630055168606877992399832587069371960281331535740253297025632352111348261055769741099002272726248437970853876413210713263621574349325502706815489005514595654532443580667794510923508043839235760634307378248651667146818980970371712920333119817068762500703750452375394082070682121578901885913920786058685110824443335655918215279664897082996251443479593403215763488420997690840696751571274840385605374670821795788470342205194207611756839055234650481471994601215754687103280539539267882524810555800892474791452952928241040060482126937375425464013126990698332259574893101102005377371323025334477334658873528988116694637546367001890850129621638134627200561401134495716700957692722498989893103443377112369017141473889204797364202135879805232119919918669977256669944052648638539563649943523480685480526020233175039424998621144214754144334965717438219223074026465187926476177524354142231837721131192870289030562122102740883273336532973430697403031899440294071911938147877045390791415320926826780767446738253512644490774373449868586749332363179495961851808663346577847535270298791512736945938711274485833193757468274938885933941137689539661264749507974706007251241638493987851047058939222310965207834797451784911309573489874034941386824514263535086768371603262387511213768294980286837131036135313664740369307154456174767590122904155007447653226473938086470888611211837336717243374724048754306986535310535464693276857804997309077034544545034815113591608400669124491766098728509661516471036317997726329070111871418921047133500325472529217993827809857662439103784416302376807687870439673854473234438981722738620465986421432814386416269133835300057120879459116035362396544599454356388823845261626290743604304445811124979146949943961945109754523459054868992312144419648143230101575819143018751825896743948721913168961209221117251605550312292189476176329653875745153028178364258924192852418036354750913673850445202007799429474067159179529672426609589585195827377952957402563924000136799146174577891951201658129626493368896005830579125840002553899544938502275466544945762148122420760733237893053015868995354820703958017504559791458347113780566610918530675827392787619801253949039860174745250828511932077497994263189151814472915992071453640106065109557629501009654247822976916907465366137359902617642914531496465593911363470067762985508582920513641737447243853861610912222733420011034113229188869778557453199593977853493554463586081082073007627826426730828410752599817369236976718120658278110275221637061753292277256640198911037161984626042135945599698254002531399393088018784467246817930995576744479396238251714836572374116071195225613242571125411733241348841907733934941395848454842506002155879218437957784941928602761199201299413256632769704619526682076646491390457939470554337118663336503735706228647244161311265714960472625218866143916809217066318696003184827244403652040729561750444535231867495658258712969458948152756174849617364770173106280970478557416987206343279205921476568292806043593543248727453882598516031099024220536569417848480939027473169392640819969216213620844147943763312730128896324978859843025552538438514635315501139529669851706018129974515186659261450220864337149577492876413104033536914880039097499427394249283030898620246519999773519402834591332677903547287334807540636970271591570876760334396536839618784868136001600378355718020315491483562873131026535335246886396215562022078812393579210847981884996143357513366258895006060996993815865169699358071119569547677884701973846665442873223156966772085403458444558675871402573074455358330987221767807695711316710685378699112085577483274345022144538546002425710150919653225945052159580016056373512264010226527108513887375298096772192441112681889224142921450982618062281484754973473106540819588366276816049824425151600113416587371778093910620047664483703881896204730922938255500574075327194120943785194489533683223612637332674030856125335234262448625844284204049091319532543574535337507611839171931294790167247371960309001774880070337172382059999329074024457680688101581273403574661657218850175415887689849727862389387014851754930373274462381047984247758675377203706844116468004935883775671221706992822713027717999984182372999115674587117996357249673251066742899052821183495681633996458227231691353790153608522335631945592931113668425638430081795938800002980650063600674459496373621304017640899221551116156050435266813466763517002396078600146039356385631579585696236100439270343492811575914329114299415391331841334865077404686519139243590833432505006714319941593585477149119140576135609229803481224672666316646991781917859125412786719347023766946017696591756710892631352658284847801298231372866284646054040317936924054385336156763711521431836920904930964854395709968764007264368198514615459439677873437190062997343283034675455210049073437024971625006500384112970051680791226347354745869737294371711866581841721050049413834601035101382679552694742749782266353146541446232602898221775084785610571862575795445296295777301343844865655408303851540960645733772555062657490175677726964125323792252150519241585084509875118226738187020795913588014822317946165657196836938861165481840650154167443017762337861888970458492083857878413653371747952163602934631790965621664605012402667506527571376433985319571314775958627862449144469183777772660763465942206131388973661926140789466575148491592167414228498301809977651564822920785769805203997209118683693534975168635659447751861404895658887240255871957622824954365255189971234901949622242854206339246018265829009054862389516998894959094066843051277746443309768936508219554650122130514157867310182489314019162108281125681559993580149334762299917933818789381648833326667392092183270459024663267714079568743971241172710290045448870899841895102482140133183378149233541904627202617424043631445473202833885716153213390763681513889976104111954222071485872013416207810851284152423826105270667444120534427240453899875174623855149016914839801243655635599810412536146045035287602606572485155051579558416794845077028677278361326072313858254414748493119169016201504580223156375169219753869696319174239682080299300610928590033800876066694480962926559536811437948972266413791272203611839618978263689551603035371237995/3198455616951464290336981330737504711395333357922021821214743475320751177636759323470676091985987243946237521157623424616261260136543508884879652430403861765322408748936140468589385452099770955874856910043373198702134905322200753145145836527986873726917164358626070126511547610231508873670678026158557577373115721164161014261620904311931884159730338254896481031393718942803172804349525352342947546919894992680547128983225684564011713079444191377879761968764741712823541771592771495063993870994473363963578743906337687764824630559229734130635927079708242688928395807225568520526507001550418000919590498535888152622056355027165285337623189661336860016166052939311485993443019313158097290771387012420045097613261984882384423334422764139985265158707649264534440401359682540307959208146972796244249361208200101169220155050420777017852993884436753744492748214620006852284843615212173499261726147517224971499696512867751029841216415874711804609482329255322282569902052605187294868956294786728135619307399615594108755957292906289232015069233621307423544599011438706552601772350874924894158685891232248647837679339139093234482322137174651927935041749405090769652685442087581774917871499598156422907813288806143844104849731557703898336384029981792359844364587985274404756988960172287583777297187563837202503046356454634970153870937149643534218367609685457024298419093423178491119831110479415047527788966279100228833866303211873973996792972889987984263173895905246120905769227588769105791414595117920210986739787330492336354766239391764032349555137831183487445596319585919596076121125855466468021346288499711722362459418891442612996598612305975162769594296881867580051761622302156693808214793864402274614456897223486413389392563076169386355800965552993331692798354599475500475581550703814393944243112156887090149869811811547190780419478148148135255303962663475885828013752554589735092214675067408821245584843681685270671881736266375079598613431180275365982375224571877444648337229680938726795703883569661079290411433924841488655200029327615593433063308253349728404872053583045670766688903185502379579252262608652525979863086263452837320831589456179844444227879841821282075867715642898951099035079188743995915232395327356188871575259980570816413445831624097859334587573743982459889062073644060205438930417135539906602311479283108896151727709849692046770961383225896696920298160559958259946143764094079101967849863531431309756031718863807419872194128460257059036810955922509668342127822815895842362151056083435611157003225373584348304190068391993266227981498385696865417488809752614832479089502775420095490976285557194006725983135466732705719105912792095064797614482240928758451245202309051293464118546434114822449314651716107982842553989867956719236053777771578981357376636755190181079584823615508178871336431658333686298230140346906087144420823025793885308072620743095529879704419595641393024953870160640304750164527631637947305134221110640122072976442156610656555698202370664422552725151780663241934641433626061234390751765483680466936690159679294847773696767459640858237150161339153294999830689194440052829001874369641782183557042920792295764135522479265495417743331387146743190487247831926510415384593756991042378693893302619078067968567276042746386906447252037493437964728142718118423237394801608133682669983050679977214799620410066299294715601239428931953410331838648255710059486048426971194517774801969990786922705996108180348204567676880180773208872753986953282755268559355576570262520540471584768409991424554951673028095724519185609232970778651709762967139159936363664293618640381671075657840131424084128079004950015852456860694280934275550201209045917109974606356174379612735187170395734853570407033542354171058733833328118874392007252746720389707297070383992306907112097518910639803471425703528044155690662795251296023076023410747374536841268227162584172359164528580252487120351688353980499555597687949989932031764174541910532427927196278093641785016218586388478987750799220188861903399427692042607887227248537677845742969345143363621050102895412393996160717331935816006053316892356840854630085152692563174344565505910243173258028712159370801004260054952478494169799223804382025508193598022596091246109607032272614440966957038031670658172776544320078533474818328036083087244848866573677314183163835903567443276288841542191506472940632020263595620940809519045868976421396913975823893378267563002542977795753990638358688210411595034496638718482622688604276318581720151857322962403516515681411993608353972249429468264334901796705498017493827324452897513122874843840044543074654124628475790615266107466214454403079407505374694860116192467415790170596200696764545337936443994902358875818958180667237282509089312829826313415201203597873990299237747525027222075185552605615201407695257511772680335756929367995878087588288908790938394068305750471896532140071958300245907002633036501476813164697104399567269471774015647044640137623331606597181877761778192309119804748764383041927714939902034284323524539144754195857718955025732749189148278487040289950323947960173861958387435390294313790233220803537799067529833204233505797339969139489209203576992335121847920370368345757852720671797383755857105169652452334789215323061385664113642499958333969714188344101980444799471520730937768977834336885882764786697794399356012541443049150791684496156240920833646776528016802934605094296438007795762685425013076604268229802628693075148278734863792574999781874349501888221182624242422534850504370410869943741712973677772715130438393527517310174954371842705394017635025972357988496915914106428962434934028629892074738001249891672693927639452990628959471871953331280725620306980111482607873491540209692158456135317615003214661260109724114184893142499438087487403968480759789168595645101718053649256983245697352517585223008030384528686771843757477967999243140231699469022736886608984389205724840557626462071289756439136253357478183495557553276439751805440326896906351679166860784218240842027742407470497210821512639627903403097701923246789270003789017331343927101535861552876973935635375123925900058512266867514460151905957545422310830244579315344199591710349299709082055441589206345360493699383705183721992050402521016252062083125023001380066981717614198174979399006701848938821191942589810172565217307205276575860391246744958094177780932885684561913295109405253582150956067448926211986828613065986802092701052522052511749470954549043600564556254538427622981591060227797567165996201941354923020099695537840489272403467354644479934728788080068214851550219215659129586834979658040324628246404600287707128066440205213274027806426435727721531672242878177575999622257416119449970266031175539605868453340941612824868559798391228330509588088168467785823904530136948937610389133976723154693962138419509224495011925081972165160547443776884232284510580536214330066870959675050985667795706913571488593977562973819436856122106298742035004471791369723454949137893773779090026468065710915678686614979955368908075907974971798333425351958521175866242866031372331874106413480047755069696596342773546992342568546416288681495362377492555262833622618557752811122572940114999853733423521998224707978734023461812464586172835085663782258502631641043595676581429336211721104124425538681076500111159935191086683849939709163261881050128534299558469124414888717078719695657875831082092186373397823371555126871202256269491698459543864231417380226044446932653502640561710004883860777634178018210133180192290931034439437543730903208978718702700143166631103300687595961501900939944867076816248850069036854738488141360446397905825348590033423548420964871342733144315828177946322914165486449731458383941260259066656032940310736174420701462520577960866466461899947169723398409980818897068657622202840780381479588660048192360976884679514733674655424818923887907393780130681339459108944248988735072765841904037582327654244968668734110519432293247990065335387620449169379208807824124563584200448332057316710640927629793079020897598559735232972920990437392524335728172197672953965831778136656256862459100734962226045108092181585764692994990486036736466761114171013306352716440055953640065216516277918571624126485537429603705279542749501577916858002770869876138008677302165272019410855066798598596098769479548314146471107706213113786198839055965766003004579827275487300547217093904513530169144148796894215429315486354309560845279168948769906992620882823296090283493306927055345254567906126538124249066541983547345786404069187359266840310186163634259189534891756007889013367419732474685542053609306602706038092957547081953140973187409545094286606751022879649934675890573119250476724965450124426419687795337713798155036034584586976565237762115817048761412164083755195395318172796483209165649618477018718757171943182535623147469298404927707504008645098613744801586126433620662844087730735229309425976628479740526937791987309744893847583374914989504440965255661237739782567602587071221456818024556150678533480844450882912728403702255687928885256442880906276009753375596627332621899656028765429028891092252240150145117220439669664329119007412298876886928025459294707420190801336306047107229607148769296000991962427380195280320941484209333125606733373311654387895889839842578547179286392086485367948728318029370848893291397187706560617712911412442686378294669355980116682057294711313965847797502814238679351400165712628605949555875264412593097782690681679092662220892820134467513474009963163526915026676577138265049881780775612384813515927213671599633607911417737190143507470260711497746285873768323447129530859661386879474391812201496691697939471212375019775037781057352824743778293007190287056251547785820194707152901776349874448409513872450622620951083204077953696101883829590293087458768041348161022954258912306830997605582684425140351371821524798528335030633919370159350662599822772952349751144070148280905249895417096605018178741981992445953902023372738434250947066737712080673663532910048339518270611226953241289569898946235708046136144927118804093409051942224904870725254272833288096588595603662751508201920006678960494668013967936858977560328259822437225393118851944082470333717576908109439234751865474211924597945203423203458710856899998998495311400173919220550337687148389918015577629833750255492882130972699985538963747948196145269179187500021773578719337730142634118973909540093660233353360400728657217156492161121600730530402558963010728852014734386227274543793851376068913158045999819677791792745011735912687603423197725530850826936377110624165162868394440431761265488745763143962640404278020784987372119817820520922386455760274731544024075476*t^30 - 41650859440766265849570730196364191804938103406488066925690208700483154502066905614118532193757354608300760003270723610497599435782270907981450570230073626437866549644652390346483700570004487421187516936215537542984591651316706097297229112347867545690341019852675291057008986038900853146298251501986776216422502483712836607696542011686393537325800725302077100288423036450047601033008176038098403896153535359756338453033712662440381833401835033855732742855777722459273809765900612994854856686051500630514891239391218218532812874430001016486524326423052828999298775617831250093552441767455850546036590142287575196616447728012121976611937416826714624229904383712984518853135500452456975297902139448999483962752150257047199778537623453581215218217131869559726454712843314770898182144744109816735176349276560416461155747957953241111083309199653660856069514354158338604711043086988527496101200834398088522469479751670420653615833607136843008057294428915630742669532069365210543920283651938706628638312425805664425753696156027765611555016792183076422017510574067437806333388472152738066383691230266378508236687777708962834795195256880011098478231091000552161737804140649412385884538315391388731638613704197387977239395808900304790015880233979000109407957552242306766173341170004561568332223455233275815414111345821038254798240478952048777773312953479228666995904363274707269082665883682448285762449954558178953651468568824366819304578828971790754747813059953733019123818591594709643224081950117753663265550613047175679116221808056868849089101256514158631823917094349694672203702696586126523342459837177263583786131828409813546567401747056173088432158810493765294597237976917800995779428223375793759258287462193821754701597729188318062540599273198000528142468729964206882125186662545817282380192841233562663763034302349092388488728574873931241743303322447106387256962978056768319283908507578132260077826870922999005997181518656402596291762072329721749619622869311168429407519426669957451494933401699079334862004327208100258454753166329214651553037710622877434923592731700904825933678176914053767489590022318683303720406344156657283876605244110994473696581673240983678527490104558522747100845955795167076717348501473290728639963863172572461442365491122011118444771918218522491246772975717003643598812928516853485453731209108197470701263695470640563462728028545474825609305673884380100488921592848429849618046615333991730565319716113425064620658013741335692981087898633763243400482277077388736990313745236177609479878372775106020807155342412668061005171405845589655522747078976895020746186532692643402178130155546975955402087512638990629327862496675403326118563776954680628140321831541011481063112113102792823557620448958236364126719379329339100703077197479732319747288362464464517861344947799325315053490334986045824031234132539285549606803442059563413785888174979956143641827735178199757907089392926431037998062786514886281385128883264080809338294999149991492256402549324306108433412027930978748030428080781197112434244683227864987598925049348120155409029989300388833954117100969898733288354687929545920056454547073127185455422933014328602100387257742570546699702309304014441037942295793577325532199216979807785703854223705575604819198440452053520012672934256631410749918549272043718614671564065351395358025490308338882156659456250826632346469426330380340138724462220596273174997937532131868865425378212858167674304798802721322225823972087068897445926464343982050289808685177624182871044167592009560485794060964647760331501366018140044231941670682631038611420319682809143937776720892669803929854163223135793047156747368096396138877474013220856894010925041173212056971531687595549258784547588695058939364017793857587558818843318801637552326442254585797698312965012081043218884536836436395833548714156215550409654760770307651524992979703188375563158603143877723124280022856790656688666462145267112642696223301171284409320235725808485309119248875777790833464014236347074074770794471232439725643522948195301419947207454775322808498054107221236989574694857901289604703235675584411832788076033370773890139550455242370769351784527391147512197415069263578593901448689735858437213031112169932752303168966841675403904220605560878377739998557160543049984377378352110343026454497065372341028486989750025616974856791931382201639937493788984449926222176948028200597060047510926816356677674348311713420650489722602920164110929352245301624369482029456562716466314416376695229234376084624826160363673338462065142142616683113275821564944128950824703394548695313164755292331011213337257585087717922064506395331116372775896868110301773949978291899608546504340713395936527201290256211265243057299730035807104487638279215575931922789611345709562139306599083699438655334781225454374572884772909362073527427215010367998972613263813437029765534879478412197561795665310453545459229813255965231173750724981582896698357872655220568155764944041484786222030992445468927087431150880814334709791202727145375430587680906552413372316998409016233026775196809592598818221459805607434365017322513247098216088945709356120655179152977919616309205279196352430726248229703589728042765107597721375860725522434322572356053032424691885290584697315554387513472429329250201067297315245991168527743151468903441209743352103345182862329137990421010539321272627397910412071069254230407699818890285119874508490574217947389301516772522364792077201404481630390980743980066161441342038791825061171134627216178615067103086867864559442875282204673021615818145423049753672421001436638715132718563958632496117211983682595629691812779285358857671028892741063705462268128011714744843283647687264471607174746133339644347451917326262029760907281914221347633332666287223784668569575753150393029864903238109103999336655292924241816817787505240676605406009613988483818263070784084639605824229048081374975619056604764102010420138196524559793633081084027972532604645908838340899409670147215083888281171352352620049017571369793276198703152392716270220193085466181578567290228950426929568330950525158536097642371968078842956554451310131599587971546792800625813124954179394540781603370313941594578455933814283344356062691888785942671378369660976313165528214590775130856199463035335609333274720094853826522094645438032885262570313293541310079840097872176081308142421468473708508642749128160849015275347956354729930949846280557700518144900339644083334010431605609894161670912276523386083526529414317259615127036873332604911352684784033979211678848146418820009436726325954834540294502219846905941188136617035793575613309926484998681103838385439957918681069841313047212660325316395290611310511246195554418136616723899115960683405855120784333437648282911475758916455053590638676977188781822550881110622538427425739711638385477366063820282428340327561139138224561174835176107555272037153569423433581173203087301449259151508436707983615158631546465578369724638422856060251324981290264879012482922904879760315241531365788547116612431158681406190571580495654127791200068143296098775866575045111394635014023961855876804952490240002885676458004500842961808508952240452893720758815415281664501305741414050234507419119243179769926909066643080597324991836912005336812443572936690487002189150869211970183140577024047062861187842172025202371835728764844683367683235594454064406746353408344102065778613273351350958742788410118552987291795865371462268949356821614165525348136953547942613044353495893383205698155351358726415461397109906481123267156027222254186212657866274468311084159132023506312797889545143729885275470345433176834599024304459211008022573397664985532786534132116391288352355011665015000589585889640473950795480171776293177265751000528303072426786445153760701034137888872381161605223825500254214517591805132793691907043903102372769743130116778559856197103843509712550970278717564554009935659123921533643565592587326470147940237177299533539740018884699703380441676405032224308386317344501385720905755661122132501357849655134198247976627132171063987635368190427829222464751671990991222331432912993077346856533674006222226706131462951957561552351453382950197739983827167155904467868090937996788389636229473659902103220705659983172817208350242430152367172466382101507096162076488568013702087915979547291995705444306301021676991900886515957436770262857733779653184490534514965108435956768667627987105195601054875973878930950920084766587490836953277562097985577175555627208478278343391800543736164812929490532033614869830780972442935105010900915517148351201190055400672656812441219205166439860214436595151371439652236310169520032055888856094298772021668174996891472314953496781418103700330732851804314720482822222709138479629412889212094437314907840428360409810033711353261909594171536835405577378068669552972894263047473870445340367551922161338113272640487636677721334035675239819627837264106198847376653089445284373693959875043272682413622999786060188271127152456677989645484899497432450214740255970961650039885876602886248885432972264795678009650354939233441807998927137318463822543376755619027329233846149208161566212922011121029567645606906983401501213222547242128219334600339165253470750954957630519477999795053515140635179976218442123973558671294291142250998766451631544060780571685132118974235285264678184329630461579231943434521467620440537990304708577346193584442793714897742699251550024046218657437860606290035647902262775127918655813557313826340247716098704923634871085547247731436034565090608745126708018266579355929661984490328540188916588633666689689238713759822738339137628168568557961334431073726694072470999220867534502216646714982530680489025358219473528271085565378988951544405549700385366821447401160221771776662735842874344486965009673487655174912234324366947167579437637526678882858088355951477776787685567362872710693384611892152362738301428585446835290680496543976899345539104207873242086298545246462743446528493213325060237671498289909962958400667202131362714464484654528392692352648902823629153399021462675634347730149525464743694967240191340174637972064305560897554672133864501302215869837257609736536671898129556458752208088799484247427778845789277005419288903350121601796157057695885723541886740925789121734414482621736482166549572331567698984826596383813643361146095018616439056782598735153403891249153141094558755449597680200117775610444718114558531550623128730178058311298253540349082489509443286304748482415859541667124629104942552851839639278245566395327651424386589682321168358339238751274440075933262003296672051755361554479290284602092573319981459214402242852962770095967370302023856928099262563474449613363803870014737143121173008673/9742422281518828010796552329257916649652452182176273363470195643218380023836105985284243268692949651100608541457128822107002688921655515568886297632839349055292394465150312921565369480533785095480885990361998823632939654142335627396133869884097948708425845460182857281902989847256894845088846861287560436826157081706927227348615398191516658647454478592500775555394661147618859691409473774377943677399680150118907921615572487465093149035088628909633757720950075332163661718069936163125958342684315418969521461323902152387109506875814707409408283633594072558230171136951444344132463855297250232686108989793222533848792345772400007062875232876485837980275908378362572278878162275711445770740431704497838515718556620618757151535885431001104543299511805231053180532877193944616197588033882655226736560001988813906245299866224205858977510107767123474604348010049446159258431701508344566716752058529478361464592826551195665608302875940214117488653071869659826218667171728444059083602507108999493553062768944051020923318191036398235448199389766051347578376299209853292407697390596035597150020243408573467551552010021375944112820302888307596583747857383322459286915427048381268427999395327717839891615190041702513652703205319442908725767447645689371939731216276985255868989361444324249436594881659963892681692924833083529779032164881098121469740420306277142977943215599336783296037290540746983849012368551282306218098509783294288610921124320078342870587154194140483218722359896825437180745605818952366798690156811269760161069579756522627271633465807627864058425571152513712185886187950558781904100763820960993402893632255543591311478531736591013033821708893044927743871608161741653553757705449041411181966411083033328140103784082584912463071906569462447110247861711046064667001275132308211439361203696265274594431035977701213296680019646658113133971840296794364878432694562830802292378033251302731380229696271799962391363909317119495329109876583597379141717638063764630250682366269526006906454357999542367953552068851528672340551813469173934020250306748708942842426370109277043139914475220208397568986776911412866490387561607068987241613462136639756065751588023938387932240743050209448749934436609392631236052698410912529321464872354612256891530406671102674984663299335118987018407465697424763693293799320897416662213126551998361841469461036418303382813408676581892918149569521711941215265488332539793350347285469302265348832247113896163978522345309978398215573601373161633455906586738073542827241722552993528236848904873561520696670897975611672993276977841490452133730282579803800079985267074555463277111674398349560717075067800967436960495021723048185877791239009725528615861823125271181241280629942993424701935433388145005210078245000098052845451162177798046663273663679602275702183658139191579320737406775384216885413645884254173485879518411900915018841890769199027794501967733850220133480179224938859296478158877977655584604236716317613210790312316112919393793375037081287085886956573284587502068734608117553029301354634199123427849336954173961609536130767871579687871181090524404309829110764673724134316054114426118145317429586321360660872568471325934318413595604527436154932421557017531725022038455202600348895192243609835494387015266107216006094350825171675414490263882991969909861030142829372711580982855519470826688498950201946127582003775272034110962505025767675438686940262449969730427704856575259293500196424927216003151844073255723044831623905822328964714323772749744725512275209482413375041927902380025210947647896523956166054451222329920542371171004403866333767918847139572816658938331349221769436049560393113805380275683305551963256556289287748773226257312765487066949427067468232139745561939354658972005354390247146136573815837711531867054294847792658969939147615072638481838250706148640244345122307374637311668347170667290255895817013771089720404351724985826541228657441537986579106130888583302666533534554639152771188513873720630058310681585349344217606367376935058027636791360211394150461094492672237116343527315666567351474451348095223091753909114517140708093436511201871568700834085787692427601262747887522309349167916347508761679642696119618401781572348369669388042198890528597289427805124868416584216738432357222904878342365336147365647940538585397264576090631605080741244351016281775234166301339574812422404773899626268618998155739247385599485962662875657512567031554493151674412518573273649645575314663897387174041485751699942672185439361197193566002190632608412375351427336853032214322974817126997114668125942237193841850345032654914503834685193148445785552029265339230408258374101499043862563091083840665871160963967636726528657294742580627047789179875001173471539285940435400746076642527631874195727804062489740566643713725657630458898522304460096241830382076089198723857313592171352795527546676202283614116103722701753804794472056891553624778135111182659258490169340987187659885288668350193444097358423859175324110423807137493295956993362775932308557000851023969491195435325975424164316357262289408449704526426042262492366048384437625505432992855494174188641419688936974171211560909446885474656227838674028033883942170198732171243075995699206562965819617187380837585722986996771747823118013804484083476884580482462757599850859975538620149352856422748575853732861295039941557653210842798648368102986165419326480965757659721608327043421498275730529563975598984340557072415299780433294294999014872008493161291666002260949632188259924085336114617648088024814718794155792391087468615052484761894161921797274810785252062237623929685918010938881807335674425807557673412889652937590014037853607940510977500191658161449053250452784935417812983251621683623656960556574607768496183630481439470449159658149387158187943599817954616636797058961814321286842347322449431725399981806437748242851171265540167110295766224365510714498854704494543390245757047580656123537597844240135465015759852180824352026698294462718784234961915260691760861830093193308434748705192390571054722617251143694188526676908157016082259206943558538001617033413831166809173482107751814257051902364950803348642991437686776286349080630040443289803354060259361182836145885300456109431388854444619237773883831685839877089614391127943624893307473047905316280109663641103332974570297296394249376204397544935612558655214717096711436288643071433406998931301195314852865172452389355924668695512442097546006374319297911999030041491987994213266087441464973371495288754378854785693091827511660448903452027808247445168473412860333112496352909526910552608455871357381030682074842179418168804902129853092830372286639156946913995601939115005377542596472923709391467125286186382432807380695382316298799484369371833648259657107431881327673391274061662574290153272419382660557089116327630248689585057088289309706795151266054283031810862903458325535119486251058583878939319589814810473585814509564326948016138553885771847895084576657087807772241663367548454730132664943120216747287786360835113240838732047962765978340383534788027100209988598983960394936762226068352163213473708679235282735986609079919204375457474902305704264713052036145412758550779362010890595737131896106199508429075052271429477197900923024314204612617251750557508015918121297175794008897656391868884744456902129569304107848570551393336023252049016074463035190682563153080114316207193801371831460864790280797574142795327150673803087332315118391859530161164662135171284809622450324135044289095335897770954680170410175778746633295679614378725157348854935177657649861369623475571059918733310387920521721555819608566302238695467808706442739028103950774440906405061282249320756600956824074335123857152343148381365936456832574352329469525622785575703695240086987967352064524280499839080191960674079505835898784711307503526449334379251870930754699706207717292227398707781779658568498295800351206398435289953816262003252277064022520883084769157439247578018960433456521463377904820908389488394644521758728158771480551668838256549951975806505063653604808388928020966235240333551137562823360727963229257715013952966305191513732930918413260280782991122340731867572410749007950520176075013603101800170433501348073296708602545751649639855389022780449181938136990206521502692879507776693097529583874541883638996570443999611194391727623549595902783292817854513705170470436675818547749747173961436925630858575695342795395760654794123777056136690041655160687027862360379822229289350160058916394662869729798396495672788539379340616386667202682725038329312709341174704981184812473870647302782650443015703782825191593611568577582955173501537356054225084573501879648850413227460012219623364242655193983923865886389014746816105945583499932833460741944424316652756183988053925493353726706691898008962750756219172993435599412602413338743109941877838392345739816980526925155888401737156808878394523044936501766474122354434103423951799392313099293274444104395366317351659223818605481101066094574724625062237765216938920192833418160112774395675626252550264677943652382771891873073142990380949248787736853369480498952271526881524783212032685514809839809385200701692144103037462096264780767203598821452305314415185086016274090740504177474285862566158066083736201072591646876848095907213659917154147213313601321867941309228949683981758669859577873065772646606232627168895649704566803336184912406146332422358426419519551145590094779002873886448780618926213524509275230682036447269115294769650063086627555581998747938076324578558994046773482087818830099677075141172133123226570379010378230994548279946988844593322856860951330535041444982635927331152500265065676209579271532183378849095165290119367953795385040886221237320752023792030576588992547096500218054399042860097944554016264305195828150352387695022979480935950208926132539738651391757225422543795567419303578996117162224513839903563319346183777391864688799873023388877846943139983784993561968072247478164710544443968137910089471680388226265247137617074640245730124554266239195084387493967156424617655439318993823358920441444672219364981594996432181502783820486216337305700894654834817812339181629539362426287628752911122173028586078769492698036511445576802926878565033110908062036887866099611034694890562151136971935368718387754037442770644696476388959621773831359472736458689009398915100743767419496181901071336459522946350398706962873544374994235491931511817080783043907607340695473483840948810004858588783834374214691094228082135447179452301468437992765685727149274507930485225457759510667931228301320771809163973281254461378555349468599541661226602491210971466979691380456403835350666915558755766924575223361043407733377691567586220*t^28 + 182491707426961099179714999358198559391819626780279332177766865684437922839916726613870091879884088171686766342177541691391591518913009013091298681261330299938404766724423743880670816810225828772718425050950654500706959219886051778804541016134446275241244448541666249436318714169693769445059085123684193885910793267538414833157048031407404296140070569357914926495776550450504647469340665871862741124701372463936939078113326522101493091354517379894088644803117171703098634834772819629558938825814603020327614431601848963361758577221298055081263814064406838349744561873326853056907857386693513844453930533420727593614479970138912341361403499781497175932147188502057710211110202907243292319694021721544750340153313994248259864188582953754102546346489413731736928215437011740704752922181865779432925711555847535872254381140983633274134271739898631366577149476750599073354901737124105550317736613342868094440633242715941826656329944603767842924709622906218365770768827186604471139865021805695137218195760364435145132586824591423031249841544685088033612576353764099492499322689554852079888058756332950798965726286051706065961438030969994312321413021521429984468101529001456860928855422412469393455018921003265149199117799618628762921948739177962703664374546517492484738391724278690449277872814439232809744513677297832683133727979725353254125672121244479307134213716242384537094358358915890801815050634078558218852320597643337979294465005168868690233622429865990526389580468427087847200710414841170235952281704135454187389393965119240343259455770035190464008283882293876825037448956310438552009392244347316492482672185466274435409572294696011843748958251589313929439153830173657459459395760218433262839203135658450062611407571851647135683221352374317985864014959367073574951169437199709886424925299000928403070051513530769922026652736043020776832618210008905600493806503478789783723811000323123327804841827976125208364308211337828781499909460166515395717367669705253582279780396497013825810437869150195572804379766594741035724065137971205569393290824359828365936016667876295562332266952914524298971234593586282759876754664946434512401596252344638363720074604725162509107988534145339257524165470349830423038337192676979017236523738620920702339183798388614620394278955280134943691913570860467018030985028595089032993921564477475942355991394579175637109436638942364119283634497144147340275132917308136488418046815352310442471564398959713296329859258197102047197993853000598588209933463326471655888829273412340120537410378109166649790336211980019569918446398508033909700699182662828020391654305842211728586058203436818979738658845278104334764300428461842435133864402615930865938001486590185212903212267105024056114798822068517605646086573018837111138405709861559597529713493817447600060445399385608301242296066573899358323583944159521954529482474650437984361113224001484760591906439519142222398342791210700286263822365657016273540109138833902437011023797371904623343816754490197423968432742639115763297317792965836299035531391013141770261470807728522906176838029659518798960148433638754731317278152336217145275403806922783443153081848584134351888426639434753368072188559638688579067101091256549058405830159135097603495355912943258126582326445504730720341754087056872256457159449248160456397321645995554268952155348304023287531672568640348627873684145093593227023698900385412209660209757072568191951524222473128945266560839740221419902324597869146320739282807707728953451418525886484844380620168716800333307299274975484650641930974357953228478454490503864256531882393797486201158441603909885551188085884984188307296937533805077461985072419250405333414149183308114588055302432583324412768840713211174341835083806577304240826962262466092214733593573840304483898120962488889128652447634233754061172911464477435092768426367079446763634807093125579232022573949280052375621087831756798979200102452071725504496803795493735364827035231639419412273967764100680088356522865029079987101554205334947461307853970520093371504034338550214620141229802949302889316975951474017050735138142746664658340914234180866743853704240189255887642542712674203548681076264122215762201246520891649506359343311687656218847305470270729744350094569949275300594698498993041947995737619626053440798053902913334542048030318090857316806124275869968560900242456887115140633843515754949062062474529036902290215776092413980448167388170158837466879480225335930522739236961157788781264834476574653478358033735677268534544665070060609200192605760214398132891813903989674211984415279184227490778421505445228750981829760917907618646418448073806346017440143001588817363733515849760504200221208785384289644040456067612661439659371904874460152946783428809474390256205159637390029165016516337455816531392790812723124906368479498403582843798190307944880469404621891206094824387719044024482935928379531748711403554420829034160720032839351497348389308541647482426441095159933958540033280655770457712888204471497082651371089682016821935507521968123145991523615547056855980759801552675358446048080029479000326267651385401456599540660208589091933419891351500188206864415990090080277061974001962525852222396459343679830705225969141991312296216887529063232580683213462294361252714840968431908725213972179705324048444260558798845565782257168093927770471626947502741882788417413319930093375992837694209763314615566117793123261290334798577477750510811606250219750101732093947300730214607822388028066843937390219695204205227813535315401563694971041504966910401658218730827724122749315312038966525422644016368736213151927521485168201526945114859020052122428728775444731499085800292965627880342608244962756485312859924510309148019246618368626077598294460276881365363844361270747083342399597627268570488485491750784387738906025075729665960196979219389051189794687147039363552656735670145913468010814110850316390524291262403609024898621641340989745639191747157766828488225845672761924653274124943182750286861185702291586005265972029378069726024834637764551229119874551066658911339104191648759299830550835579896485304535969680585891943569158789525092032593197145710490508738577434757733580221038268671808753763598764298767166462252415666079995411424608671425755135920614050081336921164844668903538286917196011662898820923822163146739623776233441450388786829050235639282656664276301367566560124623267453729097245482291031393157934689374109388318258341961145326541959263712941133313598848185729092331272598626844241304541913673063035761708250521519700404582396720721886697461742664940687897428812332933771517726042587056233938073116857599182150782698290911231029167082003982495323437539530326592410919226095104589447700984622044283035784543603901302989781319719262134871447961174782244693554699375531587142829726023365909377584599823391379388646160832570241966281538005597136452225626408726177481090347193167026560608875943402720770437384378456791663892737456864957901916656763891043639594600666819309179744983224702973648909621269891752524081561454549894832771377543467483985072422653591036146314116831973785849686074473068815858756202370098655741536387603875561132698246076801386973381166806451758548737344148025454342028893888848733393553647284221190903318690735900753174889259806502617869856265335731226682422309542377139487544801866991485008325952795447260226144675416317044756831526123578395402768803859410643872558124544101130851590399528703371592508462412043302613851834180230278218724566879671500519800070506012271172354134856376826243118613192785056267122087123392719839097004145667621581390214966284677451626909980185305561160588998481712813290085552935853417009522370716824535877707977393594476085244621140888903020636773762010329786744045869839801349660326370737351669929367678555490681277974218212954611307632888000427825870137002789488779494629513562330494720556994168893594876745427311903929322773464270280217123284754364785002730995228026291465013422975307802953098361249444847677542011981455903376002210972206507797573596464457156226939751628822207768109481578864578648459366284774547992581099294389250214899112904696786099965790028398122636238307342897284608831641855056911885080258182816286974758640704245956704548259224813988719600150278532394257888124379711232468366412722677729586687318532717287925018815069187273103523374071853498821752062109943655823805429109162863291771683978621188445321900152641232940914051527079668839278243907888813614448509117332541888044343929149010408983988546866718498890465185231643719824892204809011842688561099284281285779736538163278106038355939817690887526860388749958465333193878602607840178472349603966484968729353913539616989526454220773719521481904474661335162829167287204221677716741783259668967797851799027144712967738286274960690239359679290081603760652238258613949650738831193558117260205908363153924998845656564567841492992528530180137930832502945161230830831123521889139965276616601237030870459719303753042336611898121009532764101227289582527255905286353485380690681239431783667314016896130347833127729002389827565123172522472025459948898980741226406167681002685358364934899743747574497580557178959172883842051571470842554156399339148857048493791617195817452372582273083560246635047667089851450510885452045319939389702433819238024729022937317572233389800254973933742472940914794925820200735230034969774139676976968250866473808355020546487424047773276164221574278638244900506021624121224301110435454090200908903381119156633542795063974441291107954112106669109452814319756088913736778270460353135734830888889248120727883684328189422416316813338741146855117395944823016015665831284494870384640211974578997655077925512715951827632913582530474887252367810370552309483409036839526257209101673420540549704566149143636014064888329816016035352863394822027021911156851905177260438849668127792113936155407625528927057578801468244123532352661602304760335477830032121892098822577546531614243321299343699921584268559308583144615251404539339923696156724885022660457705897600565654575455392634359608548193644036434980412857502306605126388662647282194388497100637006909730699522267981089979832021699056313669322590041914480732613283759401143632880887527224904188432551917820785856832247438096995607190628950350998743086556659644673118641922104925136653128003935433834413247267377775646383150765791263389536975294791620747446547564610955536616643197853100885830427090889123900793607064341543884463476372875529042353349473936224515374671179668045124777695139049671043763712283707007503511390171368485719521408894714131360448610392599625718879524266251320318672532977539098831911674074781631749486413114839829168233463/492041529369637778323058198447369527760224857685670371892434123394867677971520504307285013570350992479828714215006506167020337824326036139842742304688856012893555276017692571796230781845140661387923534866767617355198972431431092292734033832530199429718477043443578650601161103396812870964083174812503052364957428369036728653970474656137204982194670635984887654312861674122164630879266352241310286737357583339338783919978408457832987325004476207557260490957074511725437460508582634501311027408298758533814215218378896585207550852313874111586276951191619826173240966512699209299619386631174254176066110595617299689332946756181818538529052165479082726276561029210230923175664761399567968219213722449385783622149324273674603612923506616217401176743020466214807097620060300233141292324943568445794775757676202722537641407385060901968561116553895124980017576265123543396890489975168917510947073663104967750737011441979579071126407875768389772154195548972718495892281400426467630484975106515125937023372168891465703197888436181729063040373220507643817089712081305721838772595484648262482324254717604720583411717677847269904687894085268060433522619059763760570046233689312185274141383602409991913717938890995076447106222490880954986149871093216634946451071529140669488332796032541628759423983922220398620287521456216339887829907317227177852007091934660461766562788666633170873537236895997322416616786290468803344348409585014863061157632541418098124777128999704064809026381812970981675795232617118806403974250344003523240458059583662758953112801303415548689819473290530995564943746866189837469904078980856615828428971326037555116741339986696515809788975196618430694134929705138467351199884113587950059695273287021885259601201216292167296114742756033456924759993015709397205404104804662030880775818368498246191637931109984909762458586850841318845150092944282543680728923967819737489514042083399127847486348296555553656129490369551489663086357403211988845541294851705284356095069003511414490224967575734463027957175194521650118209687548948178485871227613571158729415473237842274906056286627283252402474079641990548812645836444801464002101690006900997781098565051714059996577815305566133775249213970171345011921853455096592389972973351243043277350020538944579544679964612884797324161993217041654731984535319237243265768339724848402113205528335172641584990576195786964288795432804126865717942701430936353199512489165116276027718800359287685049420320470200929202806747544099072396762958926165330445820289017827955971558025498664723267508631210889478434003887769772245057259105180798171721211377124977548650359175474664119228135104434392294795984597056719605347363193889380077202821304198246019254610132825403708318279567342835606323741325505055457214416725362515052861781498165636478570817356471676342389936232665423445297243113428497685529589874667267722980749590442888839787601109481507586875428291880047417136185765599897861393161830137187758242969207692732975726959261365509155913428634170367908459700441141824118839863704779505006233729764492635048566138188422619776751912685913662848702516621755791602229005861318910410007339264120521280841458210528854845167596646242652900815905677856415026854799092851272858603479555163818678560322576528591273535661330849756145222954053731464240904538435865799463268261665800783811657913560553040502329675858776528890611664772981099377547408431326386362107597358831140164610782838203279152323391507276427056719435940601304158028520925443068168925530922990377899665406157974867678040956951913965856372022952081935854572847028838606255875442824184198968324073683754108546554011921694969349182089912913298260200164472539863017614809406934988155912472193286235769299987149592896699948081078504557936673564334133217754134699711860999629240906017556316799923325164177078214153754804156938112995538805412659964154338172576453085339414361198231607401072154416239292251470006610534510235683511846193896604605480498672759093854074827542896172606382190754295859981656129303605765174802752155163490724420571498311482397699563035112277361308541137229328691587702585953109530345155847863253919255694337753651987331712946843876852507206874728202110180421634831787274858529824676630779182077013556393142259516785718328529209210370512493214542451443706932554348011697226300062846010923321981523550572705798607192160297960922657525159380770069979772018316306851389523587452247128872445076695619881295231076498176635715860681098570704175362900977838242099293039930939818806835930673578435970420352263491262480538794239506928981911633587507823964840135615815578069977375215421173252942342126338335548614297529486902316725301210486703360033196704170738739787332316919251185431277067698757613438214269072316878572111316287360634678975440689779316105985974972732133425776872529757511305924928897543070481189226070822404753338571853623929535074346307654223473643187433467639317685320251878164640671144866171386065523152720160369904566858946338045250353200140198601442272770253735832888658349796738594157391780923707497459824566971831439008386282042304318456211760378493645890980792370554251071290955022569973467486254478486264337572836878723847032478585641374068836657556423605092807359746818018775142581717868913337549337605074871856444436912119976697987341053354684271507764285923991916240285515699131244867075908392192895276816452407056646885204213206983622754018382606009310129145071479786890570418939344185454974402085437676881866143039811107277037177505941822627515894888593726888438761041164266907166371814232185596504305659708970905539692828835297060976549213424624124919842911764524748183729980199015705934353114048558032992447110350273626918346041499172911967704877505442853342607600072700527735336270171068595350686859492657405898841361707794004385977137497446046737372818506956981962180366946473086378574051735631854267618924469421383345745305433366470885737264860612902273523224857617391516499913861753473951260702790944028326355055211783254280237635979321770440536224805237080228620045866515963750464997149421111192779465345008424705731419583424962477368806310646633769848052408423044765105082325274913626432023245422281961421509358608894415726709820435315039085042004335347327758302582219374994611488537772995771722710284904208736089408954363345928091131189138162250437132056419025830115588033910778131259156626026002669958204666129087104479571335459472020523955520096565607577853130706778447782194013382493509863068402972463923893526642003052974921819586275123493357243073754197600825904521561139020629084411988940943539133443404958020449602517832971230923567634189238080585956520959867552656387521399464215511378090221334990271752292036176707044665119789578194932177143024309478454104750589018903543094566635487906923692743819709529777023085267136853878542993235064799586407217346380077531287184396898175704006039889636892605344167149713482223037300701301608479549726093792313523850589058967093673239023481975768522590292240446217840446400608482967978704059774484243792939898414090099009845291021518603644606741096397941175895756899448480767897750377520318469912359245052330576401947009058687418716956420802833646439819650255165223710969590955708298697202657436957098864041207985924099787576206952343023681047699843541897439601406493462191582627436972172529013284605590028442074753248293292616230900578831555064686746168828046825791606216531935106989487855058644679905816731556041537895158335570156330095847017913139919705847411446126044424968622482694386612887760487366735839569473285854481480322622248571795748465079106173671488273166992057526671916705779843757831377891379836191967516367390662821068300159009159895780648109815774215632607211392712307840408433735724851743650530294903039998013842399284641352763197348662951986584810700552058318166980187742031686803423322204978206984636381374060527034846152336464810721063839521256721452987749456948384795981487703104211005293985272196383567905139329704988458613720648396795452119990227528467353778201461011159910870723916724119334513168078950972611869391563954807652208733884768346478827423794057612720584465189343835884857377525939550595968203712189296631146899118472305537366433789029315615249400858091238459731963611503873388764120397704135537323059113333313696686450890078262419332489536255278469958104567508879724633825614846537218466204978570471858353321245191622412982633166163719957610455952644463627385317643947477723050235498471201939216953171138352491950322558949630440658501480439865715894190968929922922759964787002547627055746607332908768261039271866422904118048285566923463308175739840929960982828899980977992053292625450700297292374482162429593211287875395629330401233551346098797171113834620876450843772318081260744987687837019870484818818303703976924744539284767290188879645481157836155979885714990347393662780047298069013844563355257748684434312743085822892648692141180117037962587061545731368740711847208314397082715414996915161254213038389534060387657891542942660502204665796560195609754696483886325696350346129771742371326844791996201172324883106808577768150767712206673944597851621023473776121393879871328551233090155859407782360631524114862922351826164953724050559221800347315560399354225248341118546126949561710502086324694428483927205548463528942715790232638011473176547964877111279605298606371026890018102344420179350787378524192064337699433364592233006288347233872830123599450267412608589044779169473838320602933147705987827982160276873122163136347327027331925915314473251465170617726997387876110547706733477619239966188638456817304844814704671730558872535837336946069867618641169964147442825949261870751829355420240001201617705888332956924065667578505002164651411341111932540666455967189514530051665630350300515602329926249426837967536637502211897344409271666470563748712820197149662593241604918781044888882475928731204391067675948737048584246073104957813663860806471611620680387898395265921572606922961628572228512841729252276989267372078607303921991884797667846410123305286475725504120959415766742564839418495774611399035083577516051128241496441381940721597411763187988536797276705529934244268254827111258933260860258126669799842821520182375489640937482380655148250945373118890779937911348306888331294028981381791552346398434818127025290089263610918277831885679773886179313066008225936584595668459188460192781857729490283199025023913325300444949740332766860321930034903748893037143796942035427698888523519481169155278178307334619078763165047031732389937970159796630366386938310876235787855639455889014707624821564630877800828476532861965432260392268917940573790071097645337957958900*t^26 - 37476138563608219768497603543935066172744346697649608811103912393653482381629780007285255169803088583041222047451898916892738640112313381322125500397277204147711302097013034514190489909490822537472280312075711859792001925777802422272463745111708874543081019951487737396808655324568952013384738571550846399938196460400297344039323055344330047393490774671818584689195803883170128169037231724133382217834895082658718986706321774374413226133582301527464289457735313351293663485847919886171725619894971574601778563370852362153172922633481777746532370125569496072396543901157196268586581029605821144708708528273475373949899808087125140434032336073297405301985342351022517306138929518714488023532335685259967062316527332352100047767930390670914200036139094074301460250963034284965320089242586652526481320130790224423418910711927901449614843283892662674432344796670271182201834243597224725300735828089405438063478292716243578222005524513153321710387868079862851323340137992074487163474651460888820356195033467380450730230080559186172976553439593810695078766654525345986474614733648719391551635826002234030255190846996663849643758212072058002557356918133246705685532948963960159445319317270733257316395091608956569575791016887016443357527684464129313806380367633727155190684730578112739775157527160203271107413725523474750610417614346069035986937063676068940840694086304474857446750128873828535904697103877506293543162381592894005088472734975361625530189994374010666667630348670851900898218501653515129907105882993271388143367934785832495774393317845681860240104982992595959447068269515925929248270964936521545328840941278862856489744410568216844537409406745447662646593759324109082056612103385633297464349786458645904436230678604549476779822762711341356171191353213772575021036043357348013601091821598099138006037186945488896213694766027244496396895377729261665357232528578897618729227141412199012347352629844421268250924487476142073488248917054881098154993986280412868286473182491676231858813725893746102626863673098068301227550533229906475492975176320712124536812580408530853114394529067945866781361791301562916703277356678130582675714650021289721675945938290586726254813532689708920657781837580093076038661324437249661417125760153154060285954286884988667215582669482166654710787394028385925759686277516075479005147763331997991040707863492824782068645798834395842650007615505558828183894040877379025219210899512897756280781355020959854242617845339506056299818710976813226429036291351465683187687382091695678404764680167939700794800031995149683867284040845592128545158242807128698371589495634973835951987864298399743072568549863106169311895564376240550160606260807251105303860403641520761221638782947135307607004392108495191228855762836155462724701248863347405049718391310315133657273893446305912408314612253773570168155538155136735072732187584267925442224097225786433597904485834309829419057131724733886893314568004539266843684380875691669413055385817773079835070106521435787416329735681890277870950960680443037545168258834882051165685007137681840842143781459155438923655243667687225119575078065114928191141935669050667182409610605998283021118885977279434781434071141308260456840972445542687083320772867698128662227116911693100552098990449236201045823962252379455855754838813983790677883584139876553800711678311173582956125691732469106593089155360126786634806850029453299956662072427142788536326034545642237858671199231081745627478761302143202817373999779913324698720846305928555370101115265668070278556605780948378288960192170748160811204008312333239198703799082161369658803325326850414171799933291559424592151587518127183254458013268943729965257750565510421489680044533572735643618092302215396750957771859689721362643364713915857558164489428875154640365688513615285973216076677387866637018559637613012909438248362848339001991755057044547114961320259968913349011190252570221310811342996203069691130514019447139697582547517774713904707531863435529897068615992924251941232142489897396698295361394243437071962417952878118810269010149790765880200716065053279539576264897359402971822817444213581718659409222996358232738786338856085334489575811882760586662743630454080883693148895825477688935948156993091906878450278386770864264330045497266420806777105080098322113977828319940736050366107284888802153175554447608954093761858036121688594053284627548102774676247212939312747421665355964506734623582603428932759443238477367109439610135701254666073025947703988977629027551983572442789000567652812318325033827347908943935613969344007108163648666755513336585993560916621039784969299769342103151878029222010660071372098717633950314787740111811698008059527228423071370986967861370773632973999310664436722394649034239289622556255296565967396483164339855458154445823815564227042978007381320279963608506563244187799297485685590217508098682855031418447475558096238498440456918134068250423219430059388714349600643325349828608945247341365527131450183257989306765785192119093797199983482950920871913185184662112947815611713869796178644150276643533313107448482593803587645010442678336564969429234219011065070816924065858196067396168939478752378160531302857686935650179220661890217756587903380075056730478602601704835263261062847185695411012617056790417841240733279191478254846530742496472632529136920531676498064458487152720436834521472205957481954932022680280349648296181528813540162006225926129276826348334805365952313756009700495256968022739863536764022150189486215502616257522167933599775843504058390937484180470350111199663508394157471603358855756235971696738157730103593274120867518661901798153618818184900598614879715051555400853146137766663871221822559133630747921798224971452695011358984049610658960934614512321051608911135490507935304181354975383180417282339459114758967762335157852411902610137352379358744402778902428705823074232948922503263805910632850903394884537464252446266897968146469865751937725948156806995343474721745157613804661053523355681367651854922528028264029539088606561136743676995593234377193747462020066109122602365379186268720610709545761795395830545235074857271249038249348209777242962070243720535178172548084240644992597490077664201586899608633020366818281502390991476721304284062226100183112840074004481357266232203314511621457174570751710987346785967037670267253620560584576715156807357048821891911827821393353617958845198039306749529982929777391335179936153030437797588530728134566916327270912157760127706717264819746290348936069177470183417265804825929483200791924736955333999730356852393596603645234069597013539473660498113399215028551795148685539296990367900215626888775652642217930849837365257542418363157474745705628606444801776286900492419766742521388692680794840058121937877456547243441308312078684598906874813670399645064452910770073567777666422942027618169362807841981453724374656186781130018662528748121979469916409930281836759284680127670900842411010786416520842423109723864431178300187559334593166855596067089811612559997735374762218698070464835274602210378778563999978169733232045831357041977674336881477521361064678550026641305689314109766767252216675618497794324970592290772105381483378164385983521969083483089303086599145013163557655451696267350285041653329832728608267038116501125063751131949201861596106646893670071088615173722112544022054794245223461552589323027299866684707730654818434841944141949815190362924431246546510211015754607060565063306056686856941712035292343020782374838426858587940117064064791906861576710062694471788155760459644078212692187737752328714005410069384222205908870270317816113023220621217021189751445733878233679877317088497769697434290329785945472073463574927549863174065873245255285400645558922186826740720342883603746012273840870291162834464492858662645631252596685257591073633992691945503590832298998507148771884895352104271567029294230812838563492683713049886377191585716223323271561345081844604963669508987651068251393352623779244872845641849035122667948712313221709208359885172224701230053306296002712452261861278785861736206565541948927343400439694349769173471639778367055659777256226637798566462571395713651608376978850440342028172717890560768996763176084873288902719367262152368912232309156890076342576623494506951636037732222042530508452093279052356905965051409800544673763229576906058498113564004853078079587116843637558274921736004310159404959045374553419804942134042661422307577797804782017358383580119250737636336691892081208028336071535726040653948387404077019539657117335042681873055059839153232386300920247036798042772521071666220510934596658093385047130201319809982067913781344405629551419299732084167302447083539601637962256096921516432034522187784303552984262474959753787157025817562707682163591873807981617491292951065994905098184734792368894325866649243039088432443861768356305714792312633792624165372238873746089598028668062992163623609056706752565604567660057736226193591446156154109870359307807588988167249330743055298873304582532345034764620832440361551398157419819818245151156902751991816061744594038751495289219275409253443161819083935752714250158491019988176117679096766796595813313351478227421207069225560701197561325804251133887859749200317455360274085669278911720804831895540659707762941237997071444163275050690238315114267537075966078123541958428447522846059861908543359801845454837802054017575655302805630657550129542234359805102818893817726162197200030780579303105166165445484144991315912322015496276794599806183862505802157894589632713133889638188297614648093813562749017803052716065566653171578313628122674393015039548820701689193171314104205074906200684317309128288217189313137196616737651297772615224109569132801482490585366623924826102413196633701666786457190833003725717287469997640445952936347270715786552636601760216699689948045129441621137392929831176041179515749659841808381614946016221478930414329432145570068505963699484252767305145737972181076074217692221429745522761064841330771967844507709395922005380373552973826863161832517664934000324719895161550947846473895298874361706274401339237168620380260490313683718190862192058546081238986099153226804289076314437829619863011714276855720983948758924195405080670060278830942145814747239430374847044684021514615749304528632144256317725781836414998586694963847570145472881841294939878577964057617993631370398105980861205133787154147081750020228833382465914315251869791065442933227884826384590050992883336965508956335516399183823201285726286300922338410021025864743955130710974108941173192966284096463437449013782227873859717375830174323820626912349807482979826038149095272967261731661546623357130724064421512950618133372932261465614150156347/1374980531331690593257086752069267303154282751311144714031093611779554034030735758056449533321531627425332552150982781093368312829809648430622152805914726796670266605514880830330259146019334869808869042773090100642062216521288301546507693502975690494382500989280473924385908633776189759136872587023051029650731636131570996019801253198096051090444075412021609456718033176633941731114257065357207117670341525186781871337344463730906813100485508493446311006350087298546031457143603657155843587430846382797231795574846723773567388403739982372381155763487910107051551486461747178435228398777618582839766182092816806943859559733344720996807124533301367933616273202466237700959004635845408713110499594561461609185078957723327259320097963828622554544337766111609305545873401305383499352924515305407666753168280687935968086654453109586897025926542866693049160315818311834610006660806211029849290940527127046081369534253925414939518479224362219114898570209871323473661226836607738205332433836650128523455592123637067419644307361603670962922540542315380188228175028483961335139691726120490611106190353063335387109040347683524912456038747636478797852947605366243087359997270761543017471647993918577803369957154552281426851512377417375851496645777728293359760732323891852444976698545175629070484757631609570720476261458109188836147406203552314876762697985892580778953719161586398015847396271650757653890612281537642817580969680748933932621334679040390123802200361933026864935682393438630034109229834581477367521804131297205484065620022970560128936536474316545880779128941991435246501403992755529419398754467264961535595054632332385520426670112424211639506703848438407468918412965227138704887004162374711164814859484185437044839980726855483978954881747170133368826314882818967926669446630339765574475177881666239087760700210986231236604773439465015033641225727220911363176134292634187230197619759533858822129751133826701358834493068289464774115040581831710109534415985399314816046304626172437108064258392335412863844648650579079956329879274282747888057993292467788799827775034755966688479929602745411843569667114764069224010031194811003066033046622884424239413074123111837816836910202486226866907413486805613355114904169060121638236075651647609855957991394848290862835480312829793034531240325429881649246864877489322071593679260705368801226056600939836550761065744554924487181509245164278636847802586665782834845680222567526382898524476007878609502120334748284601491287607132211868410282941633446011018048442979153285160608774488649287656819400957994115117824139362352477807133881429642984621920693122261050509694313420401335869861235643204269691197399179533966885603532239262938651965303746606045852739572621138672933154165513531735315709644347171858254674022026564319076689733981201177434853618711238228133406009565892476428045889131072351307129365199615806325885517226289456064044379504061068171835961279704342042950822978579791507144608562959144482872744880736690444038330233405650721512471042898116125300744358990650868731184039969619783803088799085115159199255705608946614886024576010928260548499254284932823139104016006140909133228949488034604481830253133530138772126318972155999462429080407644124777027310926995907408131981468116107820754556598418993449379792562456831725909352933353278386720824652135361129380342314649339970151838501330139406799483393080860508209303344593580016835707105727954363412091321594955994388771394418578163593538824379060569853908391361220014895127413972260632441231617940997584091289234224771744706462747680235818215844829452546651267754865668572445613292965043524464829831086832393074461290148128399336241437190233747608644294810943527999115408302408048795806788683162656090308374254202915689016276880558075117875229020864170262812851803935957411700073918377736771782994444759818574928314140479253459397353510231448762974543559795873067506786332985852071186915727839197845272742056783003432843478072427773738924711104922229580861078970780578178649131434522967139153971168094435075802732475065019949821817741538871427566927839152349535039695519125268920339614290807395977717307502991282124882485192315259479231927178403231720239179015477104772577433239339632355670083269364114577563289762527252455684086682725975163385827774931538446008012352400607172257807197061947619406764567878048670662391991859882060423033920711094606379999114354274118863820517796940293720057466806315420121308021086645529409564717909829721689089918575801105008510297251948442504615467266574598111474524613181449179190523526116828174647742624213145362275363600307868570259683981867576396981543384952198531524898390469737588299379309949850714632463337411166198002879164011312919691832282616577889060116225296283482066445178157050746686052051972316130481146912099211447902801582930327923672055579893728858308450257875454420901348960738919438730640853649993156295961268243687468691579310014912566324658418398477074059823968076940518887324944076117813314004887169396996599776579814344720107849560857382439005998197057181888284445179201632162928764646422594961990296879666776391672077783823592365431971621363658296353270436656482288964861156515487038287381067101439458859681352919909341972379015544598370898144386009436055681606186981370977125424910522592284704547683923745333136463915672156831157439970418503456490280315906351601447479514277346967264375376321890061554123314768739129089536656597288153545975678485601500860965602798668163630461785762024756169750619243770309704066823235517312481854166128811403871074016061996052562988718295491907717136657276339228610507519075308183962306639641005826351258537314542405867337449291193716021852509715413903047218634005702912206948752119033217896309727094716381947157262724733086816840925591773387640661561339958254810727877616349952108363130844784098948580868674395304609902251499742473132119078839605027294329890476684511315216600901939642417091118629224240471120343549368019291838377748360958307125630516299620486015597090867259486055928189852048044746706474065000971226869742849406634228329961550649138705342334684108140706052145258487106723379271814191572193693213400246253041229634246703037937841604274722612071038911083346990617261757820804778594867986580911067857110259942128029494370304332810528547717060477687958431108395294980640175246119111539303739582540708203825481634841115837642032102901038005447217766168241893322661366993032962263578646796439855902572249965620474238756575163701752868002372087485026589479011355240529524670656094777214335021679943651940631231309324806738644238376130263496059588550890665187259933168126542054339683774461912620340431092283845115545299518782393615390438107350214995474957573637233893997344788891046273095552851378971288479235977984816965180788872826623843951039549098390104390393897909952355682015794478556239784441418343856530159566068138114302638109196918172077954449845343263344354571745266799592936585536992603589040089940005244246056778972366590267216248392528982057039716369145038409772796209750224742969724269936277072075042172446768634861589418262739570138910094812597044189564957878745061893168744034655920656799993958470359411700548270454957289623459043907746881863750269498211410994048130395349631313244185741410394455755905439095266934350787219881119754361590486646157414972517801975883033244999079671373467160708618500277813510050734963230964019847171865096075725500740375704441690079039316010507329464715155746259250667655073038740737194717222808240441512463582909317410540501726518073416317101299526518928923197227872748516298968911340755657455954553690068769285234833070919299426590634315634787469448281706437691163813706100696341556779165274303993592099132382895804250981521550943568458954706526787877288851092049801754256973181815589198997699549392058414050693846618536115833843026870958268502479300726147289566929699167255481935110725671369635711780632697087086592474844409282508497062531401633724204036462097496837548500807948288525528705941083222185491414650312091957290708025701333585741850548033136977406543755905512302561977872695638174316952058134294506147066355290910052903709988750080850053586517767397387181490258077942140772623749485838257237415080727877535733884480401413388394530883952498008604160344510917049308663145126568485825270299635079482059693200367589725727629513857705747651151757464770701840316469379856855020413277335735189424854545598344962532307794938910627036952589648400500086347865547025422619555857737605659371631205288593742877000378351123363011216533812277355999391399190949660549395373578379378582874406820183638851119633602806898614441088320168856391262844140113403044264454938765702947933979752453351290520562426046423085223592322766847344017961989295871116538998276223394399281806877597098620602541277583130358925106395412836518366703667716431837397626370747019075371615975047801622466463233730620901788746924133211266999366255564171788265853566063794814312802083783823264283979603215223082997249559709686718443260688213780806288539673019722914042431303978909261238879347752130588160545864403991546348990162058431231325698817937742020483852836058944667913667635356707796455139763483339843156247537544736837108393284635844711767762552494602371421202974355310038992933226295450109179098732625540272848423818682712857692964781103472694971194844180230637587452382542185915341525985014282043143272267840804571351119602092409044223591410591247805268489945570292702344472756625660505275520626026467964105327497554734424538257427054791376632824331381001030580576518358933604299198308931116178849268549350544003322870742935769045287855575480868235630994612180130545655342103742023960535468957848582042593148146886064108077518248988489908056828768939971212953066983357576504076093772819774839108448333090003081301681014415111045115652002161953053271722903137058070449238503079288746034283626798575156378188758045760596527418312814839192036530377294103158791666901879355689800893347378245425441891732909888315231343394371771002553994936722304969224739226377735773829795216092889864621332405077919598952353953914803167315655350430060671327523042686767781917001069449552982019072786413461478339719491155472774168858437363272221338263797972478371788458353151089696988162701028501286346732533585538869642193166884551637041804894472304534618987338494919604176026886229457519769094600701117334513596826982683487824352752575385352375497025158014166736432056658716111926701480578882045663778958334275552589148152938458938934027354259738261333342095761046315893444988335015313121114498259575106373067110161747127962490790682525730571955049857021926278104038203238668516*t^24 + 54537756735197559648476223542885166813409607341544037406148779678044101588771461236095105390257400606583605386711377546263316608348019189603122870568360047157147848079258280645101061190324214051799666966776285912496228335801012932707351627914481813727752048608224112585869002924661577118948574746808791279389042730891680082655143923493430530302142551652427261508716020475162704122712082173430086505324138647858315204624588179727682609038600269591379566920540320815093079361959378971863314759575275191769553547062944724861684918310000922858342007082876760257919616282284180254926583396744763027897019750554912170431706562947859637800652175456206352857678818733753097277497802418165450868497142905517185989385978507046579996016101247917901933111029073809205338893294673912254858397918298421699435897727310377669960095197457633160459713154964776672556661574284136673891327274879091188964900581153682586500325596957439139494711375995445777774456395056216296506538209411713887937173823871058382579110939030190971236001071095923261133231163605525733809201586237026779013858337437284610824868211041159508091039776393065553104797035396184318696975214576521729611842153157646074091115025758569234094834003934454258412900007842233214600915319793432582972043885036575822860793544252928045330188048417603361722392128736007680410403513719728446679981305406516627818083283353271367554263594093657781639870073015067314014343156873248169540936988684938303669864300300918582118522574559611842787630382811283032180074657054324431821056722635256454133888099352227446871469806938388187325443904603257207049283595844672247386090562566338351691784750494894890323639881403176549647367146882327905402686230225457872429461626885260968583506567410652777034396069413942209227101126582382446411668820646191794095323196222580579076111961293607338059418208598385243490605295438769940206040146181004100588655830829957484947358284642932240257801386643189747288519859792647966322596954811223792768849606328168143127531152518293912771484687652273906724991327493197002138702726889476128345970797745866511501639889871176564142648178897977130903963772366545166049864196037535411654393821494157338631252625823271462182653259745116206409805822137053980784220409245756589367586137431201913572808524117215435951077428874002249159472344265021204104306833496424508340736779500175224902502383573546587230990275706702893590819023692215440423465849623202117500617083888443831317805250607764785652472182277213575267060027854828423796807412971320253871663260157972380958119114637874478772790424934670250271632796337337723971519089226558812771102791296479943098153837606534309814482913450842096722126326562855869314445535429658073391401408640596531759116574387859609358135788908853727912140826409609038354764767926025733180719260232199493883772275787580586426698820429255928092789623788236614116235171196741344453007685051876537077862433780429469513253982913474927872660444430818698653837104500500383517285636631222931423820610951995174830973597132981789204982510148990770759515599020013227408868444249454560509344226394074954952453424452958256601602301664603655045617968820115287815553131966336108344381749411778867755997056162352645968845176915392186525644282758743739933970837633200336289584912024880361802965848829683403976903807184405444038063190975777533774091571776169667595768420988372857121910842323758958738098522734071897949917715243457994947999771006182833749468495661363211861733126768447230155663983668046035589946891880874393746804917954814813712508396319714170510924910523973258229926759976791673332681399946707664466628212830353400437838871294064498271438644300091150726572203733303390198208441927470348874859487484541013250015010243867892264977505450792458937503140150437884902343220363059106298898784020037477612129231970026417499552310777474342052174906134116497237825422415632173782530449402241690536592256570362984330796593417182679208966566293110231322671779667545298591708404542734023690554242490708384344340634766219909884236498360801944505935210335197426360874938923775375696024564230640070175878821737607679221069072669259960015935479899775538962394027246054997440753017706293775209310421231881579962097801267389281372722738099271010184425570071039823731156776764124350243522315295129279927874267448255408636257566721454990493076249778808913743091169507100471511363131815107665380369351127692354283893619519860473972828837466854286902466087014787013902427975910075048172557106174777915311837025722963302058366259158958677400142612969164776728447480684601287821858946358938428049093159143761513631219678737946887266223841212539285330812611242082419733973524709380994347978499024614579622453483273661054575204300184591250571677751064765479471017442024142611837588896970738723210886627851672119995201978130669113485839395204020234666072345566702398224703362199235734683136197317248435562059007223420561758231669169195688440454250820428260405293819589384998402341980514094585090553306787370189001587648383328098766399419848947395581775647808818188262283464153948185422623866479062561941398774402706305828549445079350747515477329299691658584629863146867643960305437238118958418317245405595755536156509666190950867496052719968310857812313532297384599521471837896290082072906431126693048782551519980910705025890544934073823563534236637208942708305380550752424989903690129837101160869308901224174904103355173331953766029503439208816229132974802814762734200771727523112412051289917494884340299796943383330653868736042478994294978181332495064114617991813075560438353847083668821218847177670901563096278438529591179929907084686911682263631032286174334489122769104769513345508221532508864287195930366866994969674847114228571007007843172879444053311309793967457747099888370701953866451797918599403285804486646520269676823222601900949186947295947094752876369346422536274419780495003557019234948506499409013311292183781978550332094636683674482008050038656864847243892827410802585146120498689409881869286098027194571938978142264181375087311540884089612403473208788771210360829169670092922454250186524570829935527949323333067239005990816773827639579948508527083785208496599198596607522813586141008684052242909233154629599288542247268390156379302572826862415431517858999755167565220634272417194041583640806555869149696446030155065192189930348240177510602136172625427190197688986194979500341579764382102943968652145607662935444891215211936256631800717366270879369701639521976267206120532634349155284600106636794987570997761818745976373749646509092254146226641915493973308374317301453182871240241382401389099733615480328937637441407380186498942231167495501593231604980296479953084457831185961309348197308297206708738798421228015007934793067618363547365109686473964903557412990971222417406949665473254865015805007526403860961566434516809867078320776592051347817314124451728768754599089965435443703838755102910633517037858145476913012982623991964197987922172721043720218556086114302063198533254666635382120205780246711922784501198392847758945793029787197553805076522305172806713172487404218517010154075715973513407547402161752539506758901481442575402287486035752620890135020921531545482684892663033805547468330136829179159279428294246731537686480747337314432119354502594145859704630814671535135846630628947821612876242570017983986158950041465791771377350040840615529066465678905320602399603857596515346674445804475070386585821719757345074112072080295369590175311567235310868855730565344057032533656267100360563943278252084116375288139799135791516623578356304652802694290705140552785239320704427458126244765273424669402128588380283846758258294701797497961618170167217309092713917526051577410780883984892970622085966831493255570961056630799073071976735837894393073796677462990070560894229731821443150807434338559407281315606035091257819448358691070414284134011994364322944538629678779222155851332158017761899186178322902898340239272587641186529317116945334674969872009596592915317183854199067960650042891840890060801803621473539444775939641221312871651097685126624193049465230489532310694041260302396086788447960659957918241640648476652212107346793932863064522027527170071403451421192727369953677902679529132740220308953198462629598983471659766797858875497479430097001161410568377376663889685468453865427924658111258899768141405872772304356885833192150634636114535113258537691422888865307952876778127633966734448343268518977701353698811632344543706248613806893934955965122732782570823153131840326416174434787241098992394629121297401142494010177263600330485283943731575917290133368318675166428415891545265098053305032826188259141384702101483657584756541696456731494625361939833962519337047104662067632192652564476314737162976367218596829631668757441850124634121283871481532984481176444913594351025758465756470870449981566882797601832453522384452838406396146505156399612391025053420246338858657537977580491290424965908058481690148004632775485116995132870195523029618948694795519311933177716191474942212620528164936044554764184115234483919707799636499394381191970741686306364358357626479000091380513044167370768840123349041043951970627699585438233409808790751863584519033052374298237467998544914152043530368640625331308935999349311685657099567808746441818634068672092924213063773630227810400615825647852452201235308890698245539091879150817146839009799894829300219153922775580660498437391499839764366787478720891077573848040520855511830013747813348529629383736761794423117503936412659056538807182241021446236926281838200467028926174102633657736694889363343104739787331081019752419578375383272595449717489942366305286520414191278406638590444293230355325923785785780406552421558772218377003439889787054514587931476433693872388282467177532543647544426328898918924670904777373401403744172803665137665229421151476605478449181596890657188264208289590213364954878543830152705074522208091810642311327586443730314234109009892277702212895424917970028769496025285331357411645354229408486488353218214147522319394623323580302667929766901061984575013034654651870384929647998990585462528119844400806903766366471470345641347533122273357607219803330723070476505398953409769708880921712900255571688176566453103080539313299152533166246642178805849655448687804077279376456383839471242874994437979475728730242074194025106922021664121588755992155404778826855327821663826636517447226252475101014327481857642022129253032312732496924412620795968533711742039807432278757582431646680936885494990047717237191010400114346607292505536735952157613479205872759749175912964075859282110857310187918982335320147663081284995952851548193120109445151468307578709818333207479/32541205908183344040417719798972659507984691781030424898735882145449445472060746274002638955276248515732870400906592485876383403638828346191390949739981867521196309663852179651149466455790925252143234012296465715195472457670489803267348746237091341700385856746304549543799837666036490966239317892878874368400648721780513572468629659021606542473843118084511423808993451847003287636370750546787235118198082762753837621650485641631461243378157034344896027150285399398922744485731953219354964902530031059534485828604705795974428192221846249479687353069213872533553385179594683222967072104403639793874466309529997764338009580355825063591101947288132374428918465791700958922696443048341339543615157071287924750713535332785411803908985143944067124215993797974753564585670497560742818019213528894648113158315976281151244717488723593556562946928181178402163460807700046752436824305746994373099885592475340090592412310676234820235270674976572519052599494966954655543315701799716470859534267467386375055115680259410595598248607557953546122500126168130664454733475674120418264972704184851611129513171689165604161580621561843422928126250360729998215853093327001086400853268741356518080162335856073008013088985991070660435485792932211228485420616739569609514337331665440507864448532235823221334805930614759840384604854508584135788821946817404785416717185666124411768571353490878086375055045095734597808744490663057546682749615777724769738704920737289232929985408565748302470144483311380910807251772751761631031349364440700529789553007210303256384831363225491585845106051627130634167199894495214196259103855725270756342416292965199790650097859327373008801658657746375643431069106843708949348992431842868164233951674459055343394546210535579787501932201349693156395556118893382240931176903584707785262579209866100991743669904993340805932979638067338689129509008877561568928501844925675764448010334308967992123737443500565265492416335949517332987389293770017139258981178321117117313095876152747678224187448618604771110990018063704892299807142824691700017372507921737668262590675822557878294025000598308080297815455049416304968237404943860405896115436741598040332776087580313494998473541458840702516808785854399516071052732001089545438253790422326766591005796344742883753773034070305101817239354368507199032175802100580622361050409170027061629016672888909465034678555954466546196629052135554594405397994551090193758014431934098124395265079265519793758216847922376068901960473368795680885710029618658222260760479817173294415467740996231366474544725822672527391121837964909008641435501860501550636052123070560178195396098750949498282253382576889167716025005113915637216292616929662556214763178855336343085181503218700281926084648583820251069138461582883067312027285187962022218148323704221761199291535642832638065823942226392788608797086042768712314268728309724240749712623907688850460182383648262778613400117750286336095016502810493055065669089069323366419427988295510768340508907148857267067075795148015255414965450949829445403893304688945947668216673101578347725434382385032745069885635914965591968832981149018076743480958795045478668182819751804550152306069982657493546617606989549007691987277488236314244286389646358605569808659123561412081218424524506162582844968655090644811684179854686089360921819059516767203546728668101446701045960260177864813299294254440302913698694286845822048060398445068168894919934086161277747291867200923001239683205047085510304433486542498595548873685851348797343501634442481624603609490160511876652931291386285028432247697774994297043604080003531820822881212847933506030079000972669055033302762250533505705450957714013502198693404581643858996829312397996490323821500760665501516194137298190682802337973385219506541111123047086827118696219904159359817658743568416068273103598864201859315706273303434658008998539070699742144287390397530915168995930993943213998499018090338892194349004788228677197747910628981047457311821218162816492766747045535641807016894696110617043555626643984311568296793998001909872138812449686549753290452417292193272272329272793952631364448037538215775038139309610904127010288885482884794474341822276555543150712327236699624812950999253331037965750858637374950711668997857713144974784523384824514745533464590673379743222189625673481036410101436997132760325960094773113818539009943807350542096678469456829239017659979039717820813110418921194253618041360047749464942870956499050610862693031657199303413308461406293959485201410368296113139275899391975598821971563749178627630574175723451431600133329908773044440240516938540619556162812520904199308061896526777202031912755928574450456256418643668813133579634965652064266686068140214934405766040030688592343374422750665345375742239202549716867671569898563344815088053810253014670933699637462684427526905315390818249646633322769719087961331925404154426716625166869716504699004416681767270092367377003686264069683582568763957419415833911154258947000023676468121581764782329675728919528045722272825042552439606958051056475290663686638022731869241105294522647429965334747433770359485447041269572507550491685981889995038939913013694067000870080838835047370866526572801351921400733859679125352437854426679636701222161444589417135556653317798013091892446458635056215701350738007628519528639550896312670907711670726079299904581803603300809783654567590348504563878225256883906284731456780918449526826055119034206135819633921424390825902187042852599568479872587595596367919229350764655435897329662914816573909728737215265048536558282085046800573243990732999659975149305567555540028410448677951448960353774590471503804556979785383110836938860319633224917945850509396598129038784174338134968922231120466817119490212663541241621039416055217818683054665235239005303507495656951712345363853893103586948866564594096659890341783080558627355542434353285493905197460151532537318979299140741281533434460126221345904870537823140891640357816514797335043123240174940044542679935306588885757684835702464483858474503323633826498470392338719886205022985702583914102623676737142423365362949359768587523892663376567437784194859119976099602533875250739383805827988642434677171971897862251301168435152347920895639212111275194935092379760078542349081561939284942818630363364700097202543182508962637097971948349536232021981208484147491485639763521836786796760823869732024573074824194759768657899462250820465981724808636319018835113440238027974182409923027543249186351223650572278874274817876056139403812295951003268740692532083872194243060739262179758666429261605807654020426147913641568416236073410262371079076098485084978994828619372515995598598681390202517384334401238755277849982230907035207288421559573995909414535491270493337088095129928084149302320494008584812307334842612003323563430973507935995328565803905988917202205751141040469325831008231780234137937880443063612602038495768584327063405844921979673123899149724864637980923699499191042158284940615461913457447156677102346009302990784545289852575349939954069765909031289510297421985583616807721825224039109331414573524358390949565551503159954205577231463379153037336463633131471660275486856788877599857017131839410246309067433989187755197372483342870775423044791003393525805752689941274413445729213379335452889762058587984112968630870519834186557641517292392154349587980095898453464978218889172056136770637839908253071200727463132815136383067473940458836850855558338453331870597145582006797331592019328135599134503395250197446941640939795023782461638128853845382791874194261070852838064088794281317849001059655048219075597568397883893124257770664960873083891049345090086429311678803356636776942667052358690876924377716480083510440244825194515013012799728534033939896010038997786861928054467313095836142511845308184081698636302277709612222668945382465866421036638688074734284969279345687892010117185485853084002880291713072464287174222414711845474973831061049355237984353019367763813243171998139495529602974091821981185788109495104179373938969591723296813390719509655880089941598228195890462970117575131954868889763791160633476320463436792167865375844969978813903741884871252054469733751913451268214253828404829961936107844630664952095404498172087952156910559768345701932702833450192003897586875786203631794820091703500305027767995454164531397091363547742079405742032956842220565161299036027743924926666239943554156441989945568816447563612399483054890912494164113264617813554218173207877955012145168710232817946268335329488633123333938461938525163385248089008954309919591265457966890564091985596447519141966335690508021645293128027628077679452809831328599763267208439090243996267926553977982683872047592100217454969767770854141395980542319977416432013016958351638815387141758433746668949758089625870620334116336096103131334020926810236134085161227518024770464268011986802622220151743824107679451450461578076131305065039629864958028009000343871152666652318334715018732322291867730176477272069649316217150588054183942760279630934906246462585669823836287726145748828772261466775632337540860834185849320144563467090586466252124227799930259433835382872474708205357859894484784517120061690473956800703442084516104974402439042954697858388558771811565307736381658178503713742372256123635137059742337589499419688992319250572003338804453124079363708824204298733499819448853780984944645598791756236373053498399996416114978671341687724110338899041521976497249520347379958330050659531391354262045163593955485855240140631958187321482626408483826084108795381380738759106963395913643509176017024390406977601161428635081026644703082899432689001296208078641274249479867405145915286380548243266872488263089580509763121894567066006098669083108341371172809636850557834598559394261157344947531579318706555918606129310596467552623401337858899943883130072924139784007824294734403764051166222260764108707577041000631977906209833656144712500899612034283800607083000784482233403284527544864552262627108091402783344478084658621142554618475068791437678867356793808460333465247060444546835761217604985495024273079980638486780865060129371533586844097175205710242650341626470509960178102554751378676920170838702358643639420574451389278451921654040027957346188988662983017597442571672243218681988132326847691242456162053183924341197110206003294857753248198571616267722076656049169177873985982700344379763965499302974097161301201905549926443583488458238590175878509681810950786672886762928739668612762225340922947982265268373700208414042768680577854744609839619543528221438647384147138851555762933011429476144864723928695743866376458809944184162588273828015361778948712819775623536269513282852255248462237476648488212*t^22 - 394959722625746760617415297950891006635903760781952381129825537243643849699361565561578897383917160874162336501903066812879710521564789140413245922568616654482161693809789577580734691332178696664823993112643591128465489056951144386729129571202167141503840950318109295121504206583718444596294473444988979125696821719753467574726585710558765274643626230781689544409634325505321834158295235801148363211999511623502420033027916462885824600778247582907849742616328139957685200418343497866418005518484489300967341071579678520340397966065924494572941585056886680607999462943861441112626435688328923845768110344846945055923499791382443483397187556225699526006320682254667835159207456555003390123038005113192325823297603973550211492248945169937466121755487553554353652328891779746486476281646020783265539269692145397677159373083565112969790419637744609984875584348498441266097218871807325470824123138327514390988011966686914715623892801814295149392950330308561629145494151248325748845658901907971126641466656008155630082180875212585922414888488712235484440381566662959193582501388522364299071771833480479933559674836853652237051795679293845153105374991497532790581790183414065915696042773553982334031576012087963320711059010715657532478866189765337655603843908116271833660163237732169494357521734472407828559432027632987051374946044181396983712266544014318751078324335256784085920939331926555265926842240889344696962802447556504986312867696414709634279684929473832088638092891974319236452536024916977705529772664844980146411186347813683483865969572225470366280316792892029984445761383588067050348790296411047621499836399820575372400857835959393879713802412705290310850990821535286518373280522077731292972090801407153148569953112842863437029825686766295471875695319129797248500190975502940329946904669611976569069647819955992835973569208501953645212041399614962374323548584643483223908269243640380104621180238690022030731036750623027737902464342631483481812912797603289180375041435633635489749822263204541970117560551364873333240413682696685139812448212016077914842559260843662663708825266788844733377054613615736098544404490955626246386233487208489078401909568426489234732327262738968303126727884608672483251841293655024330455390166978868501600311501739816908986858034843108059893466142556528778860099870767210189996864445722113588983995649697664460339405697584808311258862875699220611462370665545814327888337049072683638832188932308900716649560970636936181216946122174155216420963523483401135746385917135799972588283135148729559869781260575502337496868804785672323790448319096445161832424775960547984748181671878681989537220523596216709870893161861593851594516237541906083473830090539793233250746127664780068245847673414377629333291942540047737417176597967529340420587477518854146444688617676232051310266073661376901864798146294283399820628343478664600433453943200385542172272864735331863064439905801758626062371499574426134202584886988685236565774309058887746816766147322286836726677453377763366081098961921244720528376662191495034697532406773485557855255583979024960830336598515005392530260796520914260366271971140690682253331406168716978418854141887603238503603500997030322079747791511887246305600131814395967166335468777531604003316445438266675799039851416594874935330101704358868130734537948110228876191297641987555822743042705660133152800684061412537328297047626200889211700205097443038390199531625224445180972657409805323523717900971471960541262030333561644540050452735240097905978950830396004974597465733951713920038464001340859707450448758169736117670098351911371052602893401794469109040928959371227493542904631641918411736384785402466015510872512916638883215120806706202198580840134504169295357668486970764035369881441456027692674975578091136111241593691255872488570941278273947598533753042031824470565935675768842528709756617713897195213051799575618112373748175313030815357882374166559267065367997542127255029858890885634057489869187040807031198007074731583416294379323111828457438225266178972982201165952066538638662099012773346680413359310838333847882604196098217168620781165257790922342170519576051462613373201431238028992936644896217429774876810643221434053218196210293320403974318998888191178477286854579610155762672229503320919756574200720067452846842817020022702311791098823934418802160402336341992532766744337242154610378828738564980454527402829307825525245222880495912244596728487210292694451239260838022564378279337864762723717925204998299020549036392714902293315658536471990065957527329853660303710711120646226958781788727306855942214615328430420247376970217663221135160988972008902422612417903529498726107874003103623153611671649957133404219689387679280547800005707690359208003917671755419628864163284706903197685639865950170666937657144907405521177250571583968206138757742192062420626402123857783636841037068103176928935168581613818037331154749142971059648503493857099982334698945972351130581833585312249645906269186639434447458128163681650218947251167898328217201099555713262023132571158850442129354320724715637429111597115667603265177908272943749052393223450694877621348399041361877663489509969337620408956120106176874306483105636912181254186426549710971205546601674795052746058539460147513344084326188751512157119319641469099446800190005535598067863453483879667824042585354845850659404180481082047475646856384481640108098387586590658433535817405466404850468650470628563036286781068158504783890058465527834160870741315975500038195479257984000158104431337468556511903713757936981318676394633907438071558738383898474146022994299066559771984343380939087536652358468856136579727008473628747228530322092997975853811951752860226063348324377509083041561321126819822527451265269361666224396063698145342587137407231530483474476264430703896209204927502252328633852503721567155412556917995829534405466637936902213132163952441813826200413091083386050654709175770803271685314611943952255158331372788292772115678542219749322393545835178387331285311697711576244785343734361525276957955222753708233442730064592348710335195650534614297448885310068039824642453159868624038167121305385350962441126901065789206860182178965821245097788049590588540286561843809874014731759246171016964788089273427748042446718950614461288189152013308828874667191587707507316678773014804615593658774463163504728299613629513297835384722468313225442739187274058235839262055360243534523790768085211298972749794554788508233427331476318150974870910728854724091476385674123372702270906237492560197294126845097111251709069034771972268960952633184657970736316200166122933782734524060555532201174244683951945978127467810626036735041042204196313875339323307252343553435275692801740212294810461747490997747187300779732832275851965230549775467806426745449428917570887503108175148085796649953947378994866585515877616230365836166236248198053432603196548054703432513920803064135613102668402176606501647184581814169503837915246357188907316182621451730876953598695061527882382295699165450461739244842879611866263328940912553434765994739500560245607285154325634193885415111674061824943657115319632990913454061339900195880447898060917079578521067862273949112330183347407907895843734302925365901165316296098001146861126096985209305605276433671060800166805165480988124550838801728978843713062462187082553441257028049427429721721273694690598510789967270085605577285115120761980167598746489043173822931606057934226749642637324458408748044796189853114629829312445244385688846081465863032239207134860222375327638817425369065645935738075237662907086816602704572776073768412910247420600613860749199224440949991279006282768227110640849044396099423395108894352508327722558185157578806146594370461441626445766699050851212470411407676155512319849288047703784562222045807691357388687262116092240173872413670053024879887162215744842958185763917578898173946398923421632597180540995790018066881377415805046343633335067514871946346136808989431355601689710318303149379089361293931295428394286623141586207096697216330077506885303464678176462718605476589870007686324874625048903361330535622619239382323994312092711867842848021914431956964719286898278939039751866185620258668830955027062576525718465500149430679611149753176263249313546490580381229542565660901530802461994082612935554327988859890165231964431154778869496219827940982678701647690701539123692305360024889672204070795470326197302856697734280578001681867728712349552653218431765865115966395939985729243060211737814217271715228096722638998557228886824031710868075248295488989551800876368870161521758482746209727023036631473734993951192298477848581229226441644061966213885671083093907712316840549845908143982593553757867181673260396494368747602071762450111311681136389313841579192202662824439626896688416145542595216800317091980990678366317173153449155098966160269552426579206901557312931771527996889893701292830707773245335537551229152756731048390816289910844123890320803858334129811376053799259684022118312888108400934561897462605012714095269383884318570469675380131636930557210697369001004202444852778835268812421222581060263136760999480497348923227256478258426545824423819975604577838585205578178711866010884948493991058716804453313237049247946900445898282496974757427881477828882837316842438053222654258283791457726599092406259978234159715212738481161095228205998517035231124939445180377352000314782832779121817337671125910859033477094428442189678681218870416081484581914740945797461942732150491958349932389864653981248466721707171030512640037269550356193934267800716929426931658067102629767206273045033295627668049044469698042392398312013387399127988684430445175537147984375747536073364091826584837677613509320882875273018509406650623774491800832461671600995904515326764177623988567571543013893748326294771059239359284463152390196710880517877579006126157979912129489130902917424210371740005790914011371666866721119463542994322467020406075234661269804650201657055715917685845545680404962165210839532763418282608241097403075918243453333786740406503425542116989616553852259548133613337268754940046225928325895418374153410078466418645769562584551262853563581369433698803956428185081355754326949511857946198921784884379796752631714227626319921101493409099683751356805192147155498436179674887001466901038959450924019113943877740604995583333476523372072061184234959634679227984095206897143585933725538232803523104327130832976899925101706008124634834909564736336298577791306273048696310911023328548224909067145657166233962372408456867247311471415845531024201272205199607200530756186031360652343798627152127937545387712707454950359087329044293866116273612928115000221525648278568229856173005/4648743701169049148631102828424665643997813111575774985533697449349920781722963753428948422182321216533267200129513212268054771948404049455912992819997409645885187094836025664449923779398703607449033430328066530742210351095784257609621249462441620242912265249472078506257119666576641566605616841839839195485806960254359081781232808431658077496263302583501631972713350263857612519481535792398176445456868966107691088807212234518780177625451004906413718164326485628417534926533136174193566414647147294219212261229243685139204027460263749925669621867030553219079055025656383317566724586343377113410638044218571109191144225765117866227300278184018910632702637970242994131813777578334477077659308153041132107244790761826487400558426449134866732030856256853536223512238642508677545431316218413521159022616568040164463531069817656222366135275454454057451922972528578107490974900820999196157126513210762870084630330096604974319324382139510359864657070709564950791902243114245210122790609638198053579302240037058656514035515365421935160357160881161523493533353667731488323567529169264515875644738812737943451654374508834774704018035765818571173693299046714440914407609820193788297166047979439001144726997998724380062212256133173032640774373819938515644905333095062929694921218890831888762115132944965691483514979215512019398403135259629255059531026523732058824081621927268298053579292156533513972677784380436792383249945111103538534100702962469890418569344080821186067163497615911558686750253250251661575907052062957218541364715315757608054975909032213083692158007375304376309599984927887742322729122246467250906059470423599970092871122761053286971665522535196520490152729549101278478427490263266880604850239208436477627792315790797112500276028764241879485079445556197462990168129083529683608939887123728713106238557856191543704711376866762669875644144125365938418357406417953680635430047758423998874819634785795037927488047992788190426769899110002448465568739760159588187585125164678239746312492659800681587284288294814984614258163260670242859624643988819666894655810831793982613432142942615440042545065007059472138319629277694343699445062391656862904682298225759070714067648779834386073829826550628502295864676000155649348321970060332395227286542334963269107681862010043585973891336338358171290310828871511517480150058452861008804145238984129923576382650850638078028089864590793513486485427793012884822573490276299732056466439895074256251173835417482295557422924766970811555101432802665460322965782831024756345066820142318766639220675117524646770160262566415572663062214551500221519436017581508596885056585535849928326036197510984166816575000730559376745184659561380365173537596979333763297883071888385754560869235511974321581305494511840438187432469312566003174021189100603108742755933663261805437974848889484684086971012291824101759181246901389177249958946272526978637168911949751825516200016821469476585002357544356150723667012724189052345632569756501538334358415306979609581010827878287893630709350135689920771984757812706563952602381871654049675062054626433249295697947987852227424118997307002582391925851256435068381168974250257792878900867140379641935231086712792715384569611069748044892040912806622657938544094160508773154459774932072308940406424093584377830240597122098012765845974151359538171935246952585920957292280037168266401899899179205757559099813469549403149722914063581166984988562012308753963898838171560428748526172149583644329204783791785513649839097978764113906214519206068803514801355737215982378990184483755004061749671110713471006229154286218831546125887549704786575725571567524150719043251750076215100778708244859071742670486368806265570975616056856641474831642965809357359456305328312954686048281912174215220158731863869546731242317129165622831094106224059438324729085552028837045100896186204951144142648438671391734898198628218702166999418713420459142642716870048413170621286398318382456821130089854435351044545888308973784680963863647948829573842099444373863365089520569187366899541999714558553162687492812364250470064631041741896038904181827707518766349719648316539291162758515843446715755555068983542067763117468079363307244618176671374973278714179047291137964408376767850101666999693959020710683503340689216392219066370096197106174598517953354433772871633856733251475137156396159116934144277686764363156668352779547034145379997005673974401872916988742036231148765721107066420410136642721515837527575951028471916186923058041994212171630052613730448467985627425085545995937678454089661510596531921633085733332844110434920034359562648659936594687502986314186865985218111028861701822275510635779465202663381259019082804995093152038098009734316419200823720004384084620482060392952192196534605600364245266810224271223334973584007687179002095847671376780383489646700759341545464235233331824245583994475989343450632388089309552816643528429202383109610013195339571955180581383368938394851059916547701593465563857146239495445940252111761382246988504006531753260720364634229565435865210755809098091146104552748729327788949632852190678204824337069349577324224643935784526568841427862705701859099152428695725834119292481552360938971621703057247694239875050348264918097090957317451634941345305079521902542573298841778065519293745100192962572518359932662792985187524415387381532297042843511686229042972826236366798621214937696889322411986612104493825845492789546579302719172305117090560203484403700312434693228509782838941085085195417032764394950776556761380416402367701389819602180721219508326012149542939034855818999951425021329366793648575487206953993064137193396370067357686365282826483301548134122902804746416849407215628085447005540596334019281274604445780973874212887523363034517291345150745402669007809319319857900501070808135958906480550556157655278409509227728094270048826154365518193648919193326499129313922878790362474139899877248754504776351446603049414981505403305841662908259502113905006160462882134292077525705043798412251097833671780640551210643331947689499781484619817126600717569386083416300374810962448917623623278479966941074841809053795348254884979874282299943219125035819911972261141234633525310281699694607328738347878906845842234173158753599276441768537154077478440223134183563259804337623528585314649026072708948156853135478505176003140172640592498783662823360262398113822974838533146367582117742108538379699923178688637997389258376617002690730491462575424883201417575363321312335889092938896982039259696579448486258899421571895534384647440553170606151534180311394095204180229401093431489449701948795488033724772894624439868014069297854142118374196073713656942668770028931054904914462679325407140318701005029612631651367713701344933641610070476726870732846869164186045784858369258901047834658857617651918710501133713618366543415141273886029393020148638475118715461682890591133982920437658943148356538369189580486549274568524731985592817837805425846242785598720308326420087923130493921022382443192287043284397792184264653621419993438537987004469930042488855083373829674546460577015618773510503479770135652221643308564886511033066197021862476637661875924522896498122398411085693859590262772892329866776284169679313910354763267253631863541571913360829393241420182059063675601911333636127108865512569158995518695788547740936805931041770307764226854299414064780711174127024579448110091119986893295885818209018973590911866781991494119550122222619779047410085306511715256761656002761162228447786199321456778134520134256431968923091161264835054684553456323010121834009155542040188264143008522149745582228224056840556160608252952137267583413007049298583775615954114765233825277523864622670125274911102354297644348606403599216430430399961219147705699430005571112408846864923901870833734644549329740583099805186039672801746095563626066552345862376955439247754995611335098270287159597926550440571840041673296066326739174630673120782139118723007050748283479002766823401891881714019927932800424870260283026541158499300597053419852798817613830484388501379411441420228318313698637567159653590279266984251970165804782331494776684595409339406424282687700534554981607436352819107416207324030607689772118565990872549232952136013629214024583993165272937109763671704671833350027429128226696540886233113545727386214329289681142207737790199584480506820297057963147565263174366451614148003963417846666605706222022348855706509830921080516057069007841558927737730466373973364888310458268279287449309815747545420895476475641233303333419780276932166197892584144136329988513037922566698652013140799492502734566619384358288806470446861089725382778972833046942823323886919870034856609703793425426097696006798871459636424252538693448770854363188568202347430430994050234116483877394061963809849965441375124374333445190870871875904860132401462304869308746788289252923466858855257517460021677689158239921635780225439447329295005661409279718287000049124450380950331190673574104617470266818596639610295664188031021512579169134680039947276415178066083667117690898246592249832681751638110804619648694404883692760020651923870083780893160603971418608490547911838924958315051122842069254931017151670067708114386206012073729282057491291850671122626936967401652186819483094025500530534624608017662162437106048227071345669856045607224571905543493303439909101260600614104785688492693397283563520799827393748053293356914285202302139810191669674872905557005931710928178502906768565475721522790198764894577880513422212265034305804565455331640375201211975154872685054482962679872423342273377644168002432055772425371594489805011575234957583271347527000185172582663039178497123915020845040911506891895267498323298511501394731699223866572299809869015477338738972805264365404942651342037308192135361654188386650845515161330085209650374771619694128563411875724703448540572546327819200537721595174608680586958225291571518853986601404808020673214414230290611971515297571540640319057612075363552078894661015441628969049211154951231591793516925009827348239838193827686922904780749580063506690823031086426499289181868568662640968695008589910219083834871025029387177521477375210072851454014650678768382417167262671765520519917224921627039778845950577146851049455569808997573942491795953177602668855447475263955891779451721883417763028158600857613551107606885510230895388868093721309882553426568957192054251995071328996299594471600272221418063369069779748370025125501383115850112381840966132677095516108889334417563997466466910528601202006109811511122106372834231363361174491235340592448407365108990430204210877837817704099391980910922687134883451798324832573623111278387545682231933752787611836036464066033925235498316*t^20 + 22807533132998294785108172725037856931594596259563542483936228807690278108873827395703002651748724665231284115123202952055436652960203586238258253507203195735103195210037241235752004160687083009768496473634566293180607325981994181030564073315606188412457540152308052757620466965098400330116238389072474146696609243923357112068323802431787582307817161527106883346015239962573353839391540964472973033176732319853750032428564154810645103547791453243310634985850443857706971883778721365916110687967074352369494216251873166125380530170738956962510905418858041505655705174477870276678819780961790843866061237846577722123758977050167315268333052304109624567220579681949160278804122553023684239554656598304452519232445686846569159540125846623018325618943152985289747772431908172692909976473239706039223427713310580929584771907743111607888219249718864694351211040721355997603243580058202119010998737974384451685037806511834067399070316133113399275918582942973272491394793210984546741648967414482918491987591740808751814984951773471649873942316247454502684271241235109405099068354957829176424194773457295733657007724913282615495374792027321993221941300245698071023368518450824160384353315158896854320920438081523984605894736611641354749021209378674146257290411510416693467606301668870460536021884242884441436537553075284875476977407404131572939312921336178873068791247796166270918549370897158012798945874535860322805729974896480906813247439639538091867879655775661424577409163807905939346083862936449635943032417523990938999150782237562891057479325760639922165817678095812799250568544036802108898012962179416614720224713758402349919254410163645523659622290379081459351286626722704703104479985017330504973750202029230207722053334492989036421857836649702169245134947525879018413948113530854211761832146780727015901510914871349602661991537139981221674897195165205063831555364135113740442203712935074663821318821305388234366642981127009781201949142301542735515363303605656773152737874762867027157405336797484970410605955112781150825746315209923036658336638359738979656506699388652509357467051427584056982487375722523908225740763015955599791022374106705074037750822188848205264615985419230275533767613479798437137888407100454974340861233095977930940820809153234279272893236441849343732414676021685449042133256873155984278545234160060743647309258718004869266102554688741778707118888727508830799365174234573830224695048055153866440411803168955528310735964968139578916273284769029434179460177377084471452183758110282713798795123747875314643579883658905952137035166609399832298957176463414221375227098771000973919548012655647011063822483026564984731202593317994341946613893829659586877858516356134464154408627342051149792579095953548941869644178260528876099656510070495602865680125245825356419402935981575939025211923673767796090876559616650876463196755879173905305342180607569725526701227123604418111441944313717421166943723274861884971244109143938206647654334259699180988606199007902531427374765874485145315009386571094630977903108320681389997779340713147546411793723292581898736401658175005785123961030993837887750502286399815394888684917542205352191545657681986902112430270878554726426983863202887126640098881301698618247008649915094864459221557910363652749619765497565875157092594312654564110015865552900750154534484096896750293271979568134818707556386974042851251401964467520707756907439142297438256013635141142000735733717050925739489235914942514312797444008642864375445471305350292790608450484938000984119182674366755083734606272148656978910031297514126164276350975828777681005271845541864854876458363466523741924914978938563560519352704357816713007147954928738047258365062337441266016616317892394341746179953947591611158985116916218665432445067066887812731169228946666364572242886424710678149369979335474267557778609843859781563900016640822619841149197733338581473371170813205976745683728126906354453374470962751972128110963047898265302885075170291081908770072336198521726739002379117775632434774883154370074811554392275164178280601841019879947359484030388816496712461316497414071139353961064584037955637978000285910182931863111678111566594442944309609728533235292335095589180757293791018070131809152694770698734586285733359975911249246168067448380475995078582595734400289157562702924922993458924674976993210937104521194492764247112638904661832494045697947748779563583604137898029389508922726455774429749374586680391143788012984412028036800802020455714268206618511923011741286648117387378628058713715882489384336734025113485109324253139990338925222873139120845787936517212180106303685861564105505160256362340996636704887035368746443436927994790976093861033356684192581236680187277574851744721288886818799946256980775025951284664862894003918237170621281015244923839800063200937484823176876631465243587745829519801552684827770669147450494553517722151588545679636245784224428612163841298747338236920387185808535390451304319827952246096903933012708078643980500727740901354069671660911723771918977403237595579435605386666624218389532071977946468519500344197202715374105980315815682626507215560597371056376369859438124254525870645870098618788302074215407434757452308381777158233320133405050235122971730297470168375347984156531033418451863531283052822554082210544902103958202076595659939229167328267200014389358898437322351658661163509218962846983817096917280384412494452009224439201375998159380346291221750975187196151059563706296735143868955469338997686893978458976695595710892462699207815740028303212872919702038725097041793259816250339102460375465051313106765565764146748090092021104087535176776289855086787932851813035256324224897940384140515733483427316389769396957183886607323888286571189987226881883309253589841732996552483572452670391991385725595376512957788770052394251055726021346823618529421885561738569992797363493236266103874433280276501735723238112663744454020407373632619529044108075373312623965496478644132903221371345641529511331526124791766169994622419173233512574562670400710800728554968689847682742599459452377187099973225895168041727304841744250789036410992236337777620316666940636567747789655753511665587114309565659195919829788287792099050239893622438505101473350923292206579705186987768020474776651093914827795752335347533499496527411064345449584333819993170717546859864653057100063693164736791600203247929452609220042804307141360059904828265763273560255767380944035502804191929498350141393902362883724643796808362896666696411728655025455260035301911766567465482299773943930288529600047526342799007025570986169545074547295139911318753448203308763798092464338163201935448800706972586786753821250317237650813871962805589306844871187986126639446629206108903243657508093920868639931780986452996100337094115338200173585986669948564981462005089407908437479788242925348886456430708718019738460318486470820559137715896554124594878163403938209231387800990274271209418745867351515512779947165973173006425377828638631578061337754496130375370916707576972032835710116673167989878796484327214996363423543248014854969838065535362634676174566603119432645167059721329698665873322300253079509432924081620140835391388946516356373149928962485197510263383546162011797302600601572655687149171504909561881318909303775613418937664418818040583711068753906754241148952925711494113631582987566182978173958900597398978352707043236137900642171454884800593796936990258775480802594844555747775732399152795352874860660607021183606132845036865338419994352007912220995151943200586943701451398487643913946779459329553322808921678157517608146221858400227700414815681834937687444718533663672787457816050001616843199294193227508792436162509687660310224872561697396718095964981175676217792474271764741284255306366145869198822078070626806727495329411627164201512046529134383815523132394266165783107088650898102516162607760026071705070128563380539431734214588842158984610336626640224912005030276784064332140974026914750893936350111269973219292753416686938439320055197681631572224446417579732254058680840001970920693033300075523916593629605309445792134140406380462508925490708499922849357623068807545016808148628570401774891305318121647266941057765999560395976883922339304739613309161753556785499232930376106118281577307784241876528772118427160306519763233714708737206328663781038060811973595746270627818481328851584828143891277733299995910219596899539533460696840264085785751934286410930118347812882041258007079665925430571590810254806350529500714840717416856374308594330143744840281669886151982843591563431051081536371541452975412705455194270049204225259349477084526750717974107649828930275330059738785939149880537156756502529341582787765363291092462214655689184932562600839931865379618890548044486977929399004179095138467929805179938526618267920718282931857990692988312301874770968808618191419294300268659348360839697314952190788113151028277432043321953895186151546752625778243110396566094278478520313142876730364975579169538259669892010568341686608260984940225008404399782590513736333599429841725010837463556518314128254803896592297042307994340375697341782722769144906351342880496164625757569768655146415685170033799044877167946821426591343365197495192168437010803216199857589007885436978932198178510312068619724950883856240922551434471338433673201593596583093487746227256618124272423290326808800986698019018309683826642461245841458552889081900079529772576923151243684731300506200325944831378172798684688604518717936167545273964516392557402382286454332201856604105665147750433308002468796097139366797578081987798265391569549539287318925614569521923878144489461435455541071440944985221192899280868518109164778447944121937161863904218655152476771523222674102859593002747381817109838369056314460943116614844856288423872765450728124386830705984661501632520326086972416467696716527125377080582817385175960557154328849435157322415219177498906151230023200579861620584668095896075162099271111651005082318902387105508263279500551634128355598576338233156704519836120365727505494120927808294880393293296339732409484160482400645741775528831322093837153244404501660656237611325909701097546607510297242263102070240253383929877417671596969094002597139556501734489374158627668013568754311404660481806125669103434679437136567941597195555871775935540744932508076824136962567392063060306084742618149028222196131696131654606953376262917530907398853639687929175555127834796713101467078909798960156861780629087970204708088250540497722843718625099617457101925098917138299623379990410076691478212896222286409221835635930323241083004140319012522752752988222368935368020293143810134865871817058512109179739451160834424890651432729704116289031/6540782387544852152123961679593504561104923047987115404645912311235338539884210001074530430010525951662306950582225089661153064131404497584469580897736355371760458242434288109881042757613975975680790036471589608754289963991768450456737097993655359681777557206007214458303767370873334684214102896468653748048530393077883228066194561463342915037242466734986796185607683821247660814910520859904234258757814635313521361951747613967923709919009563903324101457207365279183471641632122597090347945408536242966431651549545864990860066636591096145417157966911988379244230421098531327816381492985131598568767728215529550631939925651520837781811491404914607260212611624131892743461985052716609248266646571328872874893420601889867772585706013932757491967414753392925466481719770009709306421861919307824270744821511232511400188215233442304869152332564416858834855622347709397239801685455145868993077004087543358209074874445923198867289405670291076329572498488357885764206456061743010642766387760944661386078251732141529715247970119148662770622525359794263555401428610498204071259513541155173837032147509522286436477704933930528008553376322506729641386471758727218366571507017012660134112629507070674610630886184205202747532644379374456925569543964653491512381803664753542080754154979400467488295992053566727917305575756225411293553211310298361868760154318891006765482842051666495361386064064242654159557642623274566883232672771322678717479689068195135818927067121715408796499041145587563072257606323104087837301222252580806487700154449270954533351104008323808754866316377053257467607178793538053448079875000779422024825674886005157920669669724801974769133390207021504329644890475585498819147478800416501011024286566270124022303788317651537287888372471288324435506779897569830427166557620526264837778421183086299340477650903661501992528907251535076515031310784389875354628870830060828654050077196102566416871226143613618363975683525852983930465248047773444991055216842544540579932271106702283323061677172339558993308993630804683352261235707763031703491874092269271320780725840334133537099025120259924139860906464932677298615718393715941585119202785061206106887993603643012494693181833226981205878565956734302730281599132218998633089011874887680084792165065293319634508379848131325465265110228069947005467336222216705094571132243175439387432351250670802471970389746847775785522439479246473475484996904769128945360900818753723003448280932369478545401586432397589849294055147127931858027715953350302674412856443251832177509015940242504661383489890357178005615489430946710736928535873960811677846476737182595817274615848940849154732929897954722710921026027897043080474816002862173799167398949922604960121482146958756667143014365347870464896830778159496529717484322780366465847813064548574001057598664209360251230612387504950510368214294596511175168014390254572390692237405445458942496659113300818501293423667807553555098317064909104068199486902933996650305025647397664436442290336920310680482234824751066338408055640915718526182554242478135481311551293417247892812310859391581759047012818908083985735429210952633425439672717804141212304746770112714580613520066514156202870139004899350546089442775135499163101564318918079719531540483835843828324903329425738679151838699673219607148520150791903961545285630962870207912892462288390786910238012295750827473158145142500885653437551656010231660140087458701947878906751318416827205665307385523249176324214464187571191130795042217705323610856121108266043828522938806545325507522262887207239189568643290714881787252773853705764420080709895985399123782434634712045879195506480061693855212357234646795642500516713941937374320910415658362691791997294555088121652893765804755021596936327243269932650429120814763335732464452250857940200736031323349407457251629722893823371704573722456960933990366259808706353210648171001765469903713948968182129782586013698302636158117331064149962433964116747330036425190538919676064850726115046116156152664003210395833918234025754680955440846625227655593598383884299901302386996500411380935875730847726738183831584478904254055545181370782666001231791729529068065982059843689342706277587664173293177774576624587403150849919538631115922586112365093045468569400342139931689200349727463852226382725349328387660114760369688318430388836423684825517979049395877526340998705277458961432372360822677042549655786983281983435194203160044977226313369597642453517062256309172783401299363097059986075000742665085856525483484027518740994455777787095363216284313584904153745409320413737751626799311663381932488343904646664530788725316701744060920441201882217608414463941643464541707540147377431439849506628096064917603899696183201815558974046168407061018258972883734420524190079712493090401985549611232307832698815860855948857673627129999569932907968393554468178973297876713536680227717006235039770041658540813017444499887753035221288565842777740939078006400096321555441302582616142006048347004758970092437934721248264821512825137190176837833553040360998568262351533423401014242569105717462164199052133423032284234187842256574855295184074017648828882359889002826922515752507467174886248605844521544171841133071736201547505795504195840008739762606976945654450362472844246887316877400631470381738185646299355971498339533332425256549730158846852450045815941939280820942524263462766514568085660049417339523276633665163231022812964608354892037078925875433299746418206302556006339595613372513264454390106714869951765099503695742615363262245878131355855476180268274755848214699094406915222042137332931655005010419078663545710500184268241241031108692684772264715952936862005278224710924246278208507115952388716223936795619041965128753368455213830241017532745371789565828922627098781555293987712283040066005006627047294181418134632513820976722179483413428637958698399192284098464029305010384274944689490458040001114839127288997588220326485370490526878978102451319219711921119474264343667771275162948953078666996624366037294651976195361255553375168050399126192548860082697127209620126219366734627359024165627096437952821313486092302425338690054994623166683115196020109308925398616144971425717129370111566351470312511534855465621932100023481634366314181953568331775787012165393949796273506544703036304719537711179684301490056692361618256782636418222905313645788613592467889194146148925597816136939188039663146713500237791912414913662326686535900122785857801487843622810664394528536193086456595953765028053729238393087284020166271486151657016879198948858311042855208591698131491952281582767338458105655730641955251663450755462736586894295795502080777960552493875715115318334959430705994251214648989810847846428412314076664972733474373177792321633745369160754707121115544914009766419295725547273774303365012668036249625675095135061041726585103772357643355979349134334492032654587827061725513969055786133009737649485449739744574829317914297903729094697792234165663599337399473815273063707844604946878492097571547869901147693603260367645337930768022947715289191569781819102306978352086870031860975614329278396036580862675852135150795321023524139209760504629190259425803715372858214564397571260443499721459508122554231826738794671869151917025860032002991682098686956290678196157102591571889246426030842173776184806706694804974486671498085944975770823024267183999275589146460621996723583283490898205821558867311346220089695842412996562262032226207021967226029119705990026261983366263649995884955255426035182445289686835269828898799780274789263899622921941166713046475241420450881847650544887649212990664692034195111247974662517975811903657135489862100918363107372291647439474683992165476077524096866261799921012496785598489209864097517615572745435340821919098017838555159247538947929932263064644880906945000421425896757819632056756458021875639150628364376303021591278825148483266294033554282656469884578938634327565321722018705357080940469740043270920402834854956892920526461877571626038601450197792456218218343410008515940054161732887936382659491534621440831898078261243867373983056993632601522928646842522023287328740413150795225740940544838965741594652118859121662948416484134603704911065019509370822349157676770763655371176304132589678383539022513437486088473269523488592783414962033026929990758838432403561310581367086287070810815364073096157960554148624325286333597421106241576528910259914228654385444839979059332105960286092296094033073411326986766188180524397852814783468957441178910756796407199935401227215257790121630849643557840434865890799816293837844357051345003382489104885951347535233473792112350703918733553243613570014776097048552416708896257139043249853237349574519458281566012143708448923321941682420592089006315460702834616408628679401892815493445183080458901376014799994687157383555316729398138206288857462951117406731122978863317870409347327066250500508645643569741542777193302392318072965602856563629809069118101685997115985277718765196780665413765471931685999512559647268198890972494816205817916155538979719634591093832955295514583224554821902099845713027671355713349057256885207879716676969787785982146200911957367416349276929838791441687941132399785265316941391858987737099854890247633894269536100313134124626855012713293879246462216823480850662549008209855489383357487456169364972671099695077939952105473665064045433463709219609977973873765357143003510983753178399279639110712939679232546178118707345917275947153589823371624340182565809662206671077882385052656903268267023595651618007908105249042905867871657528490580499642578642345344379421902471802497833447155651286355585319662785970489260537823806896124145453348434328972562490196896641370140881005682462387500807980267225832485704776615605734737006962124754310438246492626334453847443060017739639831991429889978077303668909638888720509144657752096585572683241615156574284410674413585850222985241127027559148176564885087212680822018891043922023683157680928914060190036517775004788048726371959452240095016382849653478313488827078973452338715555500527026514659149353913988004738602084499878889076108335842953877086003678250955663532216347758772718666920572501995798613505027114060954338579174087371523535464729244968836252462045619426583986721259586537085956906120886955079614597696385939733688572689968792580619151406662266408402887912894869812137407865883004752671182522769220332557065359897793529421541583015535215160281180105956625351580446044001108121250239348676673391165207293525512544435318943113741891222596504796148803666577763528249172509168124213574909162708349535297324705117809509667844517141668220798781016680243039431087717568691276774900330790172169853303304940909732806346130612*t^18 - 115945012300830294425305308497808106125264630426089364788449945945970437302407550616390153234235565955879052625488101324562487219945554444054332222935910821603097722333803000443984653923168906709938670436449943808663005447812369188781367880519225994041755615371903422892995445322007757618851334984973725870454598869670066387507624874898602977267835490826028621420065092742444878937639620839450468498374036772694363159210281142570760043048150223531138057547759948315176930731227234871893210697572702384733168422183383021555856452459801391556178637792457007136372988669832719924978866701536815543741671467603552951634993897632773548839123953721075304383096771066802193180112245897494692534582543907686673382403769361317146860689733384979544221669663279284947992956123968602637651976766122896103567839019859149405274187667281257278354084923734880983696663828996051475785873353358322073153382609556660787627511889094224364627423492183446421770515410156479662735033303252851910367691705200562105271214945313787443356249393343411599867566764753892983781225742739479405975677660992863106577210883077355411271260837797229327926147062970794561518973317950237910123482315588121787939079655373889641879738567146254557926815389768144454940476886179753293411578686390787050997549019149495512713705244061807523739330173409967600445555614850287422350647679974076283700719203737937875096789843307932312437302771612408262648461268121737569024136968298351100056265519739760305116455510035452011518697401862089565523955635430938914512137217816437944318954325538479449841648594541790742695035814396741773126450543677682293240094319857235194404520258519347209740034145903556454892752991697251116536570952563431693961509470711669992058878896856778133802742838177760340932122011574245918252728473829702602478339779352284537422377880703328936080756632917773408526110802536342331400500650059413239467949210211248924918906088712863594047466196954277683380360636885695385002766403570694846971285242584632130796945594613558271762141824921122298412460977481076196524056411492516942806555554246249612160272608304336053500612322865702602270820298214498746020277499875686331902798981941059864021513824515370718632948394611006878504475064933607996702644231474795886415514954908386694448891918431360260798270680119490633710751173276819785525837781172122299839664050891212747029441011352259669365058249189909670467695447451420009467866263918685143354888719186299292551411021330348823856021205626827566761840049254538750467050881712703256013487431743967249268595854310279565878610796145501886301141645511774681860438873012406772133303555574694350421419622976170198293148358738925121693922841723079973697074119812107792400962517190274231004597528934593675600067580618851390797832858795740752664204853382421722460199567073404505389431441132061553245703418347189834277355730290037147895837841540834749362469534054812360545040558654177177209117309857585812695575722555151333693233975788551174405625763548948238089377433210048708538254101071296571728245019146632743994603808950423170108770772272031153199928788426708121157379116797584549183422821090906298386372862349156796494120490777694819099001106247503504858859245443553347225443619032464463075846644666358745584837472166979853245969903063362601889912437683179024166349237903304995234796121047856939957021710233278316078687279901861966001392752486711548626221616106084807708002350148429897725843691081954096280376265136234155122198358425284761885003121995726159782737371694194291032172540774767027762985175217993960741471298236246484415479802873214288377675378631121706603770693628149737482390147921589967249877998236795136209214874524321523747636731724802441629240189070479243602500683308297626252462939259264440523544788150538611033029986285853071310088530592312541559613069734229088110624273197983394402811251112100284030604570646026564763248704823724273661337728926157413690350687120171176210664320051745773068204016874285457902141584314325083172515257789093399132822549444043791451141162183629859811019499554624682179089332777385687856531634911038408883994684422867903081969648966075796739486137584683088731568512510944198910362778416544439978561677298449012388147480726042126510434737385985245989425329591563315905367099707509546708656221280495636531604469484117860998118221724107058209015639496456191742868081456712803486258380105602848268285660176037390493526707383991394669332086102869124698593846793100124741047217064971999642573432812095178476078371758822803724355182715958821856963532331668360842389710647365827512731905754750875817484204222330100028313583187369901218874315837655236238143386445734346256295787759401821871727493100278214958106122411146316832903280502751970686565653832567215479670237314412074324820612244294757734628776187967869379456566503174434577751898176931779997027772066235541687288099088750092625969881803265046823515895460923683636564438936307931871926933443481577086462290974831583335897071263239653115823256987914502090080857171095823040441466241308700798628554690742965111329142163237105027133897410561239667306598290436630414571806908515895462831013519960817776002836230055445335806637753719724182903999162565561324706329453140552587636399041226984517332297188644207317832894860372974567261924222735003902361135086645019850295385867826873701724683056083204111920305951728307118303322553822996496412592788033654849805404073925558445828830208824132039908692129870677341366795689021592737278664724907238840651379285662420858116358138117380766115188541149081251461499976098678650019873773247625749530194596795373909530527571304712715733613900947665053456835676377147674179923213873512517336888826613507593837665052921136987277175982393862524605445132025546969995390002337405826614092065083281314901638931742741022002886891373875661848823312206699065050671520315782051078262650894636480889052130960983099857811898167064249482385520602369463617357074818890126801142866727680633910872205223469384423284433427805860807454531103481873496957633894846285336548730817809693507407548422955961081505150303225236184392874619131233546826097425130921832254823079935772628928532685125393322950798774721403921771363000035348593919510409914836577922857237652300931911456744035562487634351403720445203877988125719180792965553826663147111171898590853183954039929357113196534309385442057975246772441484981415918297112124192165730120396042899854516224401547160668395007391689153055617793976796216788183594510074055664335435993015950305647728959903936832654075277613726744104388622831749698264501408438231458628430928487974114608137239936887501323864201364016984966291821146209320403193190283287438820473551436854784871317888636560359636703025003603996690699424707713299700993655526272392085407999052095816603519173890321781106309394610382413933430728729863104359330318293958382671130720476791326819405943712253600256901797379749725028283058240884182409069593722959027169227387773577897275083686138917655998564502386303127337207119197683949289622664050788697017603536565881863003143332850977168968367106479994798656420353355083942981599873157281311992261669592511979726900096023855220515460724710018016995939778419074653839275809978583711323931750298341412942736229793697744757036193177229692052737068032075705379035430025522764176852519709967112276347588120729403898842174433532069636422332890632273064982356505545018190869100034466705533796355095134770388923221284331471017651548950705041297004062468230817925506019832746398354730321542971028252411247950421018645610102950559193750892740674854374709351043385045491656107958358873021925259028963846985337684548852764587272378942189098287484357584049478805158629777556310528562856485901881768305689041268756111493131872004960188447142807109648136036581804399937117491336243181728253043022969424510757922645477617491089166119237005550901490156440373796074660318266603114320368504893076628619626090043248912008305390718833183554308281731609479692919078348542786935554663487596285885322398189532711075253222135453800286694429234963481076130861087591569593898248633160902137811725709282944426617042904404924211367530756522587657154197241947792609664608443560929957496648398945324172945790555154001759921199158338205607077342512215615933356160650677854179033071461758763249415676386072751427285756882540410285209226852982289231546243570724641024823835044359935954157655942483353371930609356619364168989878484514810264319849454488876934010751655792206794494001438384209730656953668561303869207666830758119726830735712431660316626361599249121723403419538839438152579002912498654102100958796351750968010658633795391527385341000888253732866296869065320575977888797355731399421834894621616711656670765953492630293373735164427271905756504328939100509073657776954088702459690508392667225805762560716477403967043642281359203552780969695481505927278828422091105044237543638537765792341424426693157114305159423466935159109206075845574553797788632808591144418558191580377252239687753255199574114069682636346685997996560636885322312179364035918256780319811948162687115166938678448542679239473796235853065772746681676179221769743517812161081124321558449938324756845440015187173190511826593840160229023143164114038505232887622903946710239038970910773270753486343452104866445899196274196439309161868541679297767487965480993006712625964539438396458266100613345547530172761767197913486315846990985549723955389387618117574031265908299692727033918466505296861888725091596967581922617730990019127698786664740242247942857901783999726771879315982291765340302355553041488097944404690851417450188603628915454901043956522447181233388607016135239662793998040485499817453534217491992057391106267708463538997748886624814138168754378683673635153853851756675206459119822782774483395821679845533592377414578288692817639797083643901386066888512414831009909724511763679095992857056420365663157877039117595099829529801390188700259858327189750555659438883418537148744277556826715774452547019532881672915268929505410211473033146551887536077079570023364654078681819137512397345949173708485289296433359902054387499120201141745508267508480816284124928919939786497033099625437302736265138613818975992840699034765353077905305280887930964329186132075728831014084502489158714597472000428746914899811178462781518241270867114365161245921247263758909993383511276373604729225827647153851662824284063937299067924276692871688989587504032368273852112039915735287289379802840557078746968368939643275752319613202193974175370512490738340533935695656853109733564659157348325613751535321864906222767792964325429767407120280928042955639318485886185527161102897745639/1023490362064880748140889044057884027823799954067956927985730992184845361681227785635268698582961961678800049552851061703994347213180173209103852143551978714458480009485103906467352711399034302999646883830810061808149179294367458414414455549180211991727591612012662931383942068414243451163068004176371424627355582461629555487482193969850275440275926167297049614587592201171779297065967700876979370747570379305114646026282690843885024966181042871454405725906727285131746619817098768556621151011639465931310143091374535582960417962742243802839209262796301142003999147015418012464923978333313556561894834826497703616762610434513256815531440600461455269091323695125597980234151448079838509821040044033391487920654434820905875987075104832999730576984930653948736969650113953845323996039139238094762857801751277059646242446597466750512012687179437778372082367664558909910265008066222363967774833011776296344134361360819201053051437181010560579060364046428934835075750717850597974473633148290840901243309671273203611728536654553443194018980323504907830468428083226747042292434452614438966425253378075959469298895005040263321599855502983559770874392159093417099267436891935468156318277666042969844877651163772209734042978186238140703078356168248354881022450631124448914597055392778158503551122170627319593365386133327082812947388313453069312028213305570411285486934530960501196495243396442429928081491944510860715676931110314621391008932507018616023953601045189608373769746153884712868284831131681416282115185488965931657244891526664082466387504548784233050069431282376269046257640049584770378073244569518348621339503913342598721150540399075126386404186779799212711328516118248096124334111446278168362740055606486712986189020317294954123864116722727546345732894816728535557038365609978542786995700661867021849894042259819389200676380335015292634224430407245935897475567254069495294962853294430505394719949650307859544074626372557541122529548618009916228896375722766485204164719085131806732981969476794386970502406923390044646047798128819513226959320551923719118630432686280658342790966252958780901546862334189773033654977849381925499862943303929223716072054362430875080868944639032441888040206206993795160024840771554453073305354799338441289700273426210834714050330872045155503407497063754120888591005706436831593037466675498809623485185297586703808570530037280678487007932667456099463484195978562489611980733038536241930950961299298107561698748818910349507367428083383724823612949016921788999802396221608418183870115143282852517179192766388070529905999307341526824271401038332199289843720119966673009469730353909621532478393874843357225430548863265704165226163057733527388028116636915993932629543726955868498088122586196302683280665177512847015607464867117112322798946527209253986324660767525263215013786713461943428573572940369388715222369033769169920419738802005498573470257692854068869675672215608486850028840847911574531240750161281867219021201629562033612315268038110944424050853353969121107163428929585812164612187457396617124526644127805005725634221653122788841188825150824909720182360510902622762073797307245784495735498629540897667939139818174264350083870271047303218861362248935081952857491994540430006093555162214989787823235545973193249678892099487504951983640023595657405747378412841940859139003164994761649470383264515328945321636049624374417708938517310263807876077283966048324793046923408917973345907643254866575322861958972289250855359566928943716288623459608339509527042756184580647423099408520182657957074261606235801982655675462882913589434437850414327588405759112224655056775406601744477166243395397691080832689926070858352313922087124390301020228973219107606274842565447044476176583540927752859673534251720358389699606936990785108073503137908329392004309432949409187703877782500485007704722452954278764991212412824580471202506169262134401088062332495775666118880881551846887252252608500816376592142762331815666797504097806322771558542589601743271551953519571211552665188446314657661079452451593441845793948416021340859541496363283899444453972487819859624342188158633944182202439470396516429803279778106381528789528058998453740606893626818244016227248397691625241146814371584985671892683393197903090830815915995594901606223704781918191917206373574281995564454287261920962875710874977882777440274210221635158756554134169761958796446104463631411839972033111895688634488939296248145421175925199668711200816164678523944830224656872472996805053289454739715186515795749135547615460526346680364881195914794922494575649716304236773162801431278727101573419465978932678819620451603063885452736110990705209108061697412087651908725881872048302613772189460659879493709701077445901784572792937870804951906633350773718948361320110772276728777119534186103563387614407215010345953465087867411063694174872023158716804855383575863720746323109171482549364898082066249706011174335370246267036603132873832834630167093483708100652234401088403268292050072830276064506864944187172780458669071929037649526060275691696779781928768022309499077596699045868194594265019012609929244946228342224214945542145511274183220862710984444113871089266658485301221814433356476983479367496643678472465804338093440836940161975212013690304935782046158019394604937161877677001307121949275777423843037360496220279572720910561048555987546088131236436535644315124995331482496574356678752413027634215917124590192665448404980006456059194594500030840220931415954876177152415590953621067088813597556498595822403844468217292889415297126347644514621846833716021203342754011375255378917730128067733016146549090772649457102153906858666991658145385712209667884750184875969316655981354533746950000030683353564383418696235330309814443028970892876397243061935026779315224604885376408188084678482059661974407199207045723586985492293598304593799023309525128768604085505537288974477671003634655718879900814458159507706954880599670929526215656448578199010390460543169130715617156440990952566750087342915553368516736259217106265479601830206607479299396683704494952434548632577901897504893598710802873736578072697851921127405925270603624715409528830731502205602077420325594638075896772413847440290152316227653350522705507569046471378355367563531454806349610752434954695768602758946886523817812960671454468970080211653415233455102830701205676944303895002697994084090085031808631115779661942481582768669109138739164537262634121481677864361996291612433836437183479656358260112719095124132179940786822220764195499755372705063373307260796845229553978016585742877577318026261727200692765233093343878133201642958012635900956850959967946922285662213014969074328522990134433004368373261443703766383626231911820031727823869035553596668344962870882659859295186467502857613748672718349150891795523218282813398601968462069966443728271952926122984850095222659845171248460443722523716034488641343699816739937733208781989824064251921114087482507281547645169138916411319806281018490101581460802108308965775874574052786054198243618815002916316693626567077624452277831195766743312611675285303741644101186808308769347104577613877607295011402680709490227003301154214593138521079473207036909075119813156403644587602261702972491635843994434845453755330493719950484546722735848041049503622950939851120617803620272827676134031555286321022531771905025327467853788990689200105018326220067812685724632593025373209500798349176417566167182101928514516701522873453179676255551183094990121318079652744697576439544495541154154102407463095183329192774758373406403249600121269995433875014222903409947416258054798023036297684708069067595599940326203054353662081420140215502768361348018602388061808363055526554614597405646363605761287356665778419660940942784972903142211941673183319395752328905202255790260103470440281245805451915644078085305042254281097387829412208892651922522812546208912599637290673273065368561331861329906167190162660642807678271510038932950385923093985166725978463733814608885348031719157893431320941127822371242615849782925839193545964856180860662252153912439070054249979395797316352156580125514601285196981219674608564614687331587488208005925557732609311805270681577742367859847343450182505231516511226761913136776540547481392579923938088833847754179429473224630084540387328704539115281523255766802540029374901513963860766312091555667030195497924025966080027062760600402639936864702446111063456313524470652489748727245101988258699888536568180926364256026949487455542360076823021151917620289776355046755063659939929182978870071891740698010469662438544144520344627709752283191925585098048378850337076699317399527162907726264464244044918723768080221295887231936794031845220884504946921372294775775482608514102645223210454635160972271553968672268502847301879859187532818161485427849931970437144909213780180684184924037333634963309132025132784796849043489413284777784996898456289085089455622327357053825591165473791730538664892810775165708585750647862257140869875846288428220535092825127623462439596384378274461862500863472233208454445522981328478428993661728041985852465298644880071627663313958879157065245532062565745394527738769109633106668353755004610550129455056895038503070591314494287174290960013443945095281601533534459819367285893446101546423358979707672989750638671349106688733049185522444112870394741084393282499685146671057181719485298360387013648734026308716027506193197544451387991714512743673392662010683710615336990026186947753346522216275477937381275713462680261295726520032076204740184005704098601571789221304919517978990591890593831281209040486744950641373699480997134457218417052629753605935753283124460794771054522403649301396966603972717280791453022976621189092213751926533572349805491177060375994553473577471875573365051487167518611812928573638374325456349565965960243462600164440310350586584045870945052702551852643496253419641034002706941558300153870270399024186170894102689181733431324976408706334539818539983600485480364071024925656819491373209793028765785838398150693049266510996484902379359669277764811144576314155297428315413860325972309147515602548240678007323390601713807017892280083236230939257328831232486176868674666826528921127858596723927006844560675261342580763977939132101327432418529021322872434060252750150427692840242834005799622183229647056756059801010465196224739797006359063822150858490710177349775883381526614994801384839090568021640646994452223929374519164366817855263325048444963032454791005794003936704523215534634823071836713936842597761419466575583351460882736414152722578452489422541031256540125340697801979419621227496530818518210343665432087242233161361418860957188536883749173422964357725917320361880885380684*t^16 + 1698469758571364117084119936646819773265911097830593780807657898765503484201751110191648288708484097270017870991032524953827623942203308536636314632841473806367770281554268407782795023470326221316040178018099209554196813238550293308817856254384108480206180509829450784969536000254031047571667150055006725275584855244581114004946675054453443444857110329764662447926522998295502325947534905849422247166649317919505397686376722043177112961252770870902492704769559112256558318228234020415483794386913552519947741677874348630698775492173164284352784725502208349210021180107309417805628115366268284861896892425892192104895954740194094305911605841068206089645485061111837371001508053817910070247007222154012910948906852483451877410169942326949025897235990196234270285968592288953543248425904564882162910016171932566820148450450415444921483792945569926404159425267526209515601119698635985953505468460048385568044758543429930867120683479476829563147362576108714672423272630392072438849657147675860092319602859278232778488482423083378994800554757471951910495786113150654070193655296206986219626933155305355114877868729944436622037759684004141225686101648911462091842590441345770171383332552687483885678826547606670901698252132700299080034818726849739264913917240597530640498753132509483219638015333588079202092416894423185876956854158183573312940076958458172351237703517132438527393369489586235009801908944437148272985464028502573672149494399302604426259695415720006879628562739993490248841972189062774288940903965176217578750540612371310987442167583208389301122177648160582048501474597373579372512645366475329478968557108297525842845992683911835700153403305910663413274222639319579776063816911843961567408640126291954777317305238198465143749048147051719998442391871567495076557321565836582355921876460069297556350726270351863625781113464971869753734531876728222063587515287060914831300078646455289973914659224877426997569567754223811683704313645459027530746994144304761384011872753340402517869304701523354846332273724330894916068542528435611300965467171337120955054933793391580778452532061313618373847482670635936820581910132970434532641373972360298694191065272731250661881960266764805779805948007494919133729126236606605725391210563185342461229684688941163472257285865788552322019657172029138463962553531937221863959764752591548110046015399699388609997701103162890308948833532404351794341918600450559845613020995809105622691919004339939846722637616175475250314808950524456127025296115311637270069998952784085935560217988705964369198483299701657311905898427478807182708665105484928721345791520091363480694622035474253169189526235836595789853249967727137510424731865782227962219254915783557454462612623249995254349819917618488503194421086241091518683389478284773983457321393554420431608515209448671497512567485599435536534482541714352630613783591584172878655946275362640408456573911591864702148622952404362624802719055406321384978413374800437795345253964726886328587251310879895735574388668091741041354099705796271868400003765221157582031186557154823961462464709177791188555461299539183519920986727936340596124622439973956426247344448373316195832445170551133864235943660652765030546516786823775425515168643372646332719143905672287535582076695058118998553091103128263255378371042430160906573872853561255290127441353059176989189265653524522635064528599865743052948415239239497683531888776455435942935176815282288068834704369355690395096652434707246867945573975255088145090905944070353656136696532827444349795286998184688935201708260662755498649235281593741987370657589693284357860373012666656456640921574745009603759930676048306587043887788241173672164959451853533573471249247651514089358010989780101996039281751714859841216448737895062948725685549941269043690055815051589725844990725668619345407423315030688639521476069741595049370241177257244433382171237361052932818192922939230040631048754052405712717142501553331622497093848911324820377793001259382705830795437316497826487415086015330142800314089966476733344783529304325472422751590171708966886477560177833939934348167100797466269204454947354166174233392268710647446170644884265644935358831470323480568228519091270367620532914745524848313517467014685629052011016117522399537410446377508220802662380680903318508541348596944476878620891938555735303392472484347422245451792488476018289313714160579628912802957978711240668085786681761975001939370334455717383658660308350049187999094834644994946350901904174388734006303696742814670689489211722278187607386352630775660609693769248614564760010426642322032476754524166192565372102975233179189264547448335898401402095855379654533456581549505644165446067300212943642981383011768782189953805805332878029094315485194518508340832635022804031485631695706890009449685895405073128975180803098870347412092887402110511433321207849861573683106995407750098933098926769308683389723951765208863606612689838609568589822501291211099566171230148158628436025350852289993950279820883356478621026386195046601332674351392150313837879373209449864386177919086197826091375432396185423467369074330788289409649444851475002949415780169008407093276375407465962172197891466101701499902476919375216123489284117521554448286724378756827561540805655533534127377446872150415890314748151985930641286333471324638358679712161538697600854258365561151288598565873707898419598671045862489467517243831327924323429402293155919647891984209412101152050253956610572951080533106075496021731873071390091983672386085992666054803137892986013418905470420990480152007325175833164654955472687252075673746903993489582297979603488353326929703192386891143096898568837874463882729356748083054478478582818806259889761346339411839582385711091013489316160766920180358103548022561011242791781355828522107806980883918663328457933897909410697228386248006497504433001542817418576198525200841723273394499424963662148563337939897804588969529888373560359137829434454008789447333197375819716713597434752201809602762615770788893488727127067802091582894475847670037683336261680459458927138765256027709742469518887409743292854152306148587705220093911424577565831556497189255101624210077446039980610375255746373338686888773981319538576075071907344076406490934231838195518672433708072250342644657718876731515701594573825105007054292849626659106410666965194484699707972983660239623177117979693528865188194337219245910536689668084386664863421603119258020668214509910960350802494482752822959650803247600040546338889688201476706410714478869883545609522189119867295119149930403624199070520653235319594954994081616032177315978912575905482345450229366746605395096951937366705820598479204179755306546363357071889715243178751794924840579278846984325004930793534367961413676370413897816182620450258854116641187868747235400049720457252062623050117442389115537761521524493732661301015390070998795629323009019083414418991527235934335973903871808020458054941345947954610097184041756136189854900431609907651783166801032949861818881806627307541353841410109829915045446766248104514111717463192054277095075743914887018678964484262229589045282829990659001872642415160876293946805577623559486218767620556063068390539368594413783777952254625706179879058869579687512051401010743696857856266929713406020145476155765006563962181573036090433380547441502492743281417650780728072288906208707311495697538658596452803002592576762073729810966635987620479066070584744809050779850499783540009065045866558583152506178046701931860483055707867275224893307307757113085707626193431176464996293985048941614310527620410882820441587836680288400061755086715740645825645054277156379202240572750718670998819355199528124902864105129344501181859101046363076922131683094119471459251074556485658581041942838063893224985829840552017155531204119093309002299750721276532590309672730808036104972412666529524120789949052012121954331539387576107061865094942026305432231888432484522499475070482602839660921896576809111754069752927156561565104584085701105029089691224030368204653398781323509721556358151254983565869786138349447839575936842412320472617725606488582502299243914124769739790106437310848050177410210906946520171285461079377507227127395932369682811413615021041328755642457170916632549412714321753081234717357348719802433166190966872792856514235445273440665842291267153539006003355591055605090046512563709401617205062147366937486843345218602169111385003566359677638335346200186223662661882462333336892225503573224930306342857880083189431844696332176385701030223163535970487642784992693652076790778934908068774885835640811461786439482968716107973635153709070400474266223861515237804154601479095556125198898514627361225344859388860399844039482310432584292023723920020527010191746332312171766810809782339376336821545083635131846870596603905117205506597051212492524786877858020480838111271657985828559328756484321292276119412176881502237530467698532155583171100833976880365171335943155316986317173542565575541381369429286007957847639369646706390373067945990720720585515156348008816645612085229428906163005946441489704199326778582028166088362703898220291701434999121077226086508386509286181041807646586842073240532354493882733401123375501267883469062111893887598520042315719781269542948044755645408550366779387607669583857238995002524742570193060634409777090423769676319552938384517778360320886491154200365669988432312182571694232720093839046916334883301634086487560604615243506920816667934238946334470130151761023293689322974125317237275501642472071158815455206609254915539990971864162957898659968514318617012270487102525886975702772605751200875130089076889654948265378661222258083588247595130162412216766399344186223310954344597086970817602638124989472127007212802089179596399870409793756680506229469102721664163335163662754530460153486762352436444630750630796410985693254774632205585728592846317000594841795733575852437267216517597836576502639106707986246390021898311197060410106872988113960786629803982627752851031368900119598073623061353327965347045304786693198272444668236884052641280349689883308961292667470409464253717874564606258795520465846248551371837264445943524399205333518838399803269476769232082685838556968796136446392388614936600711148290840511967243299561364172540632857939378091579046864617445790667566413076012990333928692507711392012271268212098576569398219969901071036342384369538310008460030508003956589424697890887276064562776983755498177934597746155038781029645042270217115153190483945809874791029806924352929864312571377163253773736639693307941127294183683625822091804862465101475212121011518768442048555274973813264329623408517789066607778079000744628101366848402172582801222075215205728711071/599977108796654231668797025827035464586365490315698888819221616108357625813133529510329926755529425811710373875809243067858755262898722226026396084151159936061867591767129876204999865302882177620482656038750725887535725793249889415346404977105641512392036462214319649431966040104901333440419174862010835126380858684403532527144734396119126982230715339449994601654795428273112001728325893617539631127886084420239620084372611874001566359485438924645686115186702201628954915065195829843536536799926583476974911467357486376218176047124763608560915774742659290140275362043520903858748539022976912467317661794843481430516013013335357443587396214063611709467327683349488471171743952322663954033023474088539837746590530757082754888975061453827428269267028314383742361519032317771396825264323001641757537332061093448758142123867480508920835023518980766631910353458534533395672590935371730601799040041386104753458073901169876479374980416454466546345730647906616972285784903567591916070750466239458459349526359022222806875349073358914975804229844813221831653906117753610335136944334291222842387217497492803826830386727092568154041294605197259176029816093261658299570566453893205470945197252507947840100692061521640188921745833312013515597657064145587344047643473417780398212066954387196364150657824160842520248674629881393373107089700989730286361366420506792822526823690563052425531694404811079613013288381264987316086476857770640125763856986872981807145214405800804908761575331587590302098004456502899199860625976290373730109074343216875928571985425149377994868287303461950820219995891135899876801557161441790571130054018166350974467558164975074088581764664020228141123612896904056348747582571956167660916584321043935198800460186000490348472068423667871995774455582220176016194903978263283702721617629370323153386162704032055738327533299836550854545355755971755526106367011006255862564431241562710058973763588111503870664436149430282727000080224350640547973737492656215464510352567146231533127361417431192362018652334401060654579743730687300857183049978713904310921288126440385925084359527596526735389539989007797985246021497913542534402415040234372523214652557287064702578346857363845244713224328237741990359389417807782836075552813405293169824298215364972073753642235336815295100946554614484658829210241704349554539204602878612537905108622723240163644793470130052906177063977474265202732114883984907703574912470866072856074701451312683743064783790395722125008492324742183517290349423712772861953128819563555487096274394338223889380906104434386172703516835338136414228062677643013376804939380670118660723635035050467794901127443873692166631701057776447269270509378671378124016482166467996443265594598560336705775795998804729159164527862679944802252651818654858947847658309053700612673077001652740505352909452719070285715542758147572695130354261175030643004674470141154336172220026845488647740911298804975050016906703948164380382508715234198024943463024226019703771019194754691558926362310947415821440630751826165751669213337094568659205274143885693011578681658727152079317587157380119491141383747770502998457053593902701256120809541455008977757426789964223929359510158889798438642867525237806662019909100247838279434153026126028496310172561432561560156591920389227040817995875900902617162256310976310158805622544996929242792983292991744554154062511848771210381101889457740852892872890600786949016613713722469156788980342597680406223746665604445422915210780613518730238158579770405919377921615694409345041127239477348454664491808527793401162246430443758949345530532533001502379410272583028246067764893525160555580211645577956840488128577351882482390919844176366728184272156714649286436976676296543313620755868819717193601726975146416987065286825132529201284467356704882747037008977935860558309169734569249832102768334490439276029331414414409241739400168188147752361967574221661597380033620220048175285803253259099255243669895160029873639916195265775417810180138732056400564938270093468841217524261632730353046575575072017633741280105943544641800187523304354846748880423894400469441972368854381072325567965404854458850198490614085723773171620792197020355765229514143043995283543474401003430891183342922635247435092564288018762892088687072873355372516596296871123879598302165307744680099429401943754727064642207145396022812888544748236600699340894941363433923306266689699293950444904369199527998897800636971034163048081658290133613777065760762545488511449687782272617956226729592095466473631183084925136134260903551045881086678703716760178523173280819573252818564162991314859366960535859777506112140898368845306442827191546105132965706554567184137649131763601176800718317860392864307528157942425439223446338058075255612653901835245591118685625127737559001106247026226813429135263971582110651948060206485613826649117024075368363500716885629403016995031558735834595427418146379385860817286006432400767353753626144438373813421484059003033959258719157274650042693610106779886346592480595441288766303228966963552575405477422630785829530319361528246340819991700279396735283254096453933995924752126002559188747988314301885037473639652958914397696353452440373978174486507556870601480777035583402543020292904413198399262214921902893389475334011369251170060411052035249002521989248834666608107877094646646077775156476739716837362007966186934688046797411056386291095312535820380050682126572107518388803883547746900336310562348500018078750201174870099827985898794696950280707235557188292280309685012274472206176553794867169308853399013661143874498511269592875149704882807316453498664637632225625346233473676428158528926144430053693364288070370798030740633901782173347368901724155917827951535107511586228112649845913534661341336314898375705353391683389070737894455084121868793594950514565052406113826853564447971419934295979181445765140216188054970134916073117484889280938653734960199610745897180447248082958687781591711235495971608201008064662833292815844718834263267292580329807147061535048506579534936318314259045763727232538723324627289218163924976974399420385451160305293856111581499402040203473434491780005584896211118466810180528142949486511975525694173634706376985840547245067547792883747372069428691077537242576955446323544530835511312629203520588651893200701083266412844529779245105481680577521445534362346660903967098824118259705018646438929939801828351272657495684667536751625291888967765121506694963343359012938601107557039934152479869814383111967551495723370792804258477287447795770559428742978238014400906274400997200496774015495255578517550434029169940152687251248786562629878148946727506167457159353602560813272097665012450836632601535964276845573998017273811702517440469117625633167736855345007503724764480949951014956118490066743626224961886579580268145981512247911363564849075853244508360400647766116134869787156664927695606424375960099892571687636708596338862382492505480671972504268493447168115916516980576095769459714720166677097974221316891991686115962805866948960518950944268677642769641920300797597518435734979257925867710618955868129008588927613028256411011172937718812829701167553659297298209770857184518776538877733690924953753860620318567205190770958943031220426645304848910111695111630837465841955097984882419516464450017333156711657603250984015167843358035866289152778170810841822128151785700398129005269505424784623497632571086674894344796504304899852854646440825030649955312224011874831469476967669219106781374441361112290489642090335894030090279882630247272149927891560110415916893875030180751357171348485392652812634193691746208178418935351689156739721517663978763530471156795246307459180710243129040411860394084419168827178665446271898735111487387448138873949632876469069256693669990613434185808218911531784793016716592368713191929287153454679942164781227348276122454313195961648733984534972201170394677314181570435918710634649732164318307852776917781746960695053816986129235666952892533615460381066087559506351321808827557688976245671360217577216078975220777761194181320228155567730721456884473398426827126271108060283512012023473602356744774127056447837915037956361429460631058262123683504146676462235815624227204682092788101811149144868596799437029610584396902600407622424173959265911627123606481971205509858460277091144155150804335771918380251915739528948735291886497980115877933342420925685480231032468409933750252755724175597438909074714958634410279486953761232696288015797975404973107631241081364917225687110277096373658007550992969332441076626192822971654629705353464029167540381578924629749480919545601395025182892703303171095497632637789384440124769105426336621726998031913742805819139192555091838931420282179460163439481682571645820611604435048878187191880979452826124351312341680870768049960120601084946780491830056246334780505923944008801531974391087808059976552615214563618871508859118845542951019485169483967234932912393764044937164937166105033026241850288668785789289203561370658502690592055133154246156359678132815948782035447053231916341058020142527341112047472888258341726791826248885181942665549850693419794657366126610585226174995302165978000477071668253524163309214332915593105253324237309067114490639554021371973312761579894111857247882197458248175953621739338819339910790855645119373660478674135130921055118437441465332672186481796180387933521606180414775118870626636813975322698471503305487817815256816388075228382084852718291213038338168650954368383618464885763064329808345770718639492947606314761964471594024841957316676958815270346970348107992432885802574626238046651419894871923197003099817441768996820890107442534865790582098690969784428698880558405981196599675950352226470130439692094136092874138276772134738243131621444301627788802822338496579992612132840121819239400738666349616006992947768136550756164820898823998047637756532286487375778553310965741072503992917130462453962248267093658257528707744791310609902652247576593388040213420945646074687288046364361430655805491474777992477156230584146322084452219921448337567510253125519182115932262949707905362336732528279018142224056559625335148419612462586756067840503107963871207129912735725896264109434349803681348839914878601476685275435343629162847115555689426292718323414630922501974854423590626830985985417755310343615621262661307183993812984452003589137122917046278379825730690258136291548676673871191022633375551686403027820667821579111582880671604338743599019025222313741312652550927402209958344559352556445735315929107963164997137063276086863468837373575597247696466598661452785926297712073571064394518066027916408355598120107515991142900711595593280242197791316910140735882567108688794878332*t^14 - 53220760634130668801080543282402420806388491581991269537681299131379241402670073442937045055144436681227132824421694275137972836099614231534453635685163501011162789422397094588640683483154196301863565967289433012970626639763763973561271591808241797199905996418353536073076781634417496815938242895636586942497659282750140329860430984365648646609318038177282742366795277012081758275483773775362418305375011356069442455599677345720340609174661622615855385456701653644971441911205135163378918392117792779565289168768427113219306876032188335798962841687542009726692762153050220590015051532393072884234123657566382018419004223484730796664272099210982150835396265744842518058645221352580191348836183759366356764756237190582435506568406479840817221306657399323385644850662753358391770322412332489540816284568289195864647158257092639739765076730914268849856741260589324066709687291138276080132672774253412517130986503652392203407065569178607178527776377701821728312798142791227225697921756670663732085307794777241337695700836324804744848222462206504831179874429253877094194576388056276341172298025063457164115475649589718486214718928912197392475939903068851604097430597418232997932920777860445687280872275968564620090430364715184131661478146911397494962512585275763563503312308906814511391474908296172132991750765624719318940045487936660614811364401699252303503341398882157752040554599272090731214501239352477175052499652297837881582552745194029597270777397212848598538656578659400527056138487496553136694974618753047223409951816660182177936213036090149172707647006539622817867808198140955710202626155083656387818465115259698106625050834260123833915704371873324031916647606281956378115580748050825648151963884055764270874368908795404377558911852765667173714939667592676749233091634915689043499807740834561360820002660812879560606743967513991392486212370940991916065974650032771077157806076551756597355431947929366970071753833493543376962412715825595406929328778587793430918346217069543977874043858951953096022285413449979712769540835400458497979403567026476977347741495390522876049861041135901901959669297488272119003518417517874292035690011002056721077364649081292884094432011020046638673439198530482636036771522750596984899341817778734531973264437074937330092153757705127421940646183656448938530290367306653690863848673540540898103431445506000735290523105495989874533079458196308685426545295646896945866505690289883311335081195369284002010251555228525350674863527502860730017762969785274799265339238497722394400688225357686343878495145885223341606496476895567491536034401968631416051036731758120492721434800889772065105461214774512855216735722097533009466804162875116930409558645093297785025781392754701149610600185985621831022391455705409971831119149803951614356874928273394352754914999126009260179049154195661059811752901447060041555863146923983977914201050226822895257163063815302606696526387582499232674515381788667220684453793855970599191403799128817965783199130219746870276041926795998838551837393175206359219169016021418677373238964491610581530934295806665242383448478197142234166281782046995454619505956067967457132073062612937747895845390439866098703216131918406699612198052460996919389733873533494388903697515293334295604793334662669998739903648457267236348728704805508821166865077032302810794010495382825063772960518410815690474362560534205526419027336980267118670889215352544309525732640811669658326300981208155074259707435090839366434061051083645529101855683730032595734734444308013947597079664296363200697144434009852995495981986968916099369470476001137350876962185806217936627913156145645061961014652453636818953718177818800419954826770191978008084254494032147871427838543973728580294357161870629602136766668159701673433413346804280327107735763042413701178936704419822188525214356887221520502847543620643643717345933575110219918212748592856397221041723281860487857534141384735091987645860228745826859704758216576592840102773124214640569465346901317443997819943077060730216041891809185336062557127538666575970506261375863312711957748854431361371702921772157105272551713966866033504318589452067709387084760663028905610735708854738972428118942645677037756030599569728483947070409351161465255436005359582500151668116088925959390562044899860670978874268432522262196267883225407814184172126140437918346340693491077192672745942451226637446954237183848787800614901549556350110205943706563223459324003443880414145477657154184368645440014278600777570445848029615885196126568578876488339253019740181061312630753944860600220476171262783298957691390039155198091141766812859438796770171667254272019397950206747769749226651259890755779209395247049717697169037497538962577395226387983547447430765463269997453964542610418963701114325294506074792393838991735776804792266411245005076579283390259732830808671587338188080930570731140192320362583254621414484550459630649627083135179889998821290289450870745207191673463692438502481766998311462503150978180552063829988362827035216043859486384615800956029182344604829400393884220633231240967861224314370773197115984630836847738485607427857578060104355367197894674825361460584563198026801197726080589418746393022901291019847889274985955996549800438730410159486069917239242231522402323492483972823231120410763265892744862710709011343905667311622034975515549040337638938535509166963359876871520276130908369216104688775590156670658509702146706255095685465610198304004277584656847738716672935816565339955917656860162666580617339572310665727705264322536579192355238538986402633048155981341877903086812628510699566685494204602106026499154843003275205106059492908498114892514548545517991055054225572415635762076124121700071005494101129705554562755235503271176917971175802898536844370196840032651450949873116240780500798428567191853438507213775377151657772766417715530451886700633203988805217438639880614238403837194993245244551764128597941652152212315945975611020326765479874875240028826572662287997272776429269742346974165442124467278760874221789654547108546376534338655515116348004809756877890426461973949646164687449834202579931791794963673243378105108977823493967806461494485068536052978882881798133370517323979001263949144917698021562758562959074716610209528749231753276173072767735062107957972366243511751291122550560753624717476229757392060042823027774591658720473559510455779179258893132693501563668157544843588153627012637224306893417988562321250045193098075962092102116820416442792938175952519524779035367395005079099980620340902691333476090756225272173718490790429124128722769729922585054688937402180283011684017728127067314897835638795081720503679444122885068949129681315328417459430206341749763392374826998843824466770943664060482696866455714023743800218926648689478959179932584131490514414205956578479612842823737508877925179497749424105040709434573212691300838546980544887783496142553575550143586379818321541416846616053140014016477114510345711503032418052976266786274983667629823009964979867058527025127486789035383494317900226722509500216427482502813260738302448457060162663290116072458417667783918744041797078513781401432907937069498050673927201125358978606427390979829723776218087249411406483764656091327424945252713906291289757231520265596369599540042996956219130134482950732213120660429924231329923030338886039527722223019117577253932643350247143522134331098363858320538579728727327114211600582958494667812708284850535056670842892593173649966135452496383928354497704904912233791753603080666170680708819079625774342351017400826937515167968364117429008765378658625043417335795121447495786387589075113594856530969372370111862774782377648435888095288805494557000110169445069095114339435413865790431092922333635986638750461368523377414837275411353092892883535326901151863127672951792139632949857302519234889732928260340202795731753592923972729034312694042743611907550206267825925562012034961554960799481132088961631550077273477043095567734772830378872118802354557122963196696140754098535836059948864365709457602682439234100390625201271647487632376050740269431569826715596056138695576427728534070668809043392874994993785360592163783106839874815174974623467074199798412726841772194979415032849333961037956868148348579640396891710218202479730587672563109847007639647239502142505877548648059625968683752075355316716782277566139457847920964514065037158740109439793196741124267261597711522165696369022747967326382529841493811668104801709323955519056830713761870757773256050052119178222032694243334626890506904420015909215093980895363111733447899382199488641232090329259585297633528652192164463492177159204016268407358326084826985121387408556610279439070774199845890694558104283424265135701554568690926405749127161974638638479171215918707899560422298053144454479423144537789220761025430378689836363021937914825950181696574163503036884961750590476795575471779523561750998580002159151806370512066627790953337684874977841352695000228421922188750028852940286432169431665669898206394059931541465801989596108648307892872181955544008549741543343425283955959592540092744424183462389651039176187659991934697095111916276128975637453739441011730425424376320836578614992531058065080368422592644687268580477634210533971273143532950573064365222873302201460375618676090622850018023504923721275909138728011919325227254124375217506329870350627102335460542515890334595761416042849682136169953309430698914715275683024245672599675591459997824060122345541167507813831638088484610348606066850913229844129875503298086367619912236590418506340719535250280529975554048634326874936242244239786417108514530090453734272347458438998961396654299748789603380099766504837401060061387833494498909114158735345902316061911547212803917151365965414548768178641180073555893049561689206698937821884684656715421578203221138544889038549314869322117285050123215438880564221670826107403995474941471553228996366598220568629518441823885406657241207119988241831407300158159513036774673220512479242849314905398687177573151351039070709417264364862689668239581289611235608307670350345618626817877028132416260038943307364223221106683535968311955698707399485927245806302200113390033843765502768844379856151424314230380460667882504461797652794488002909474268974748664736118326597255967526146480010656639082301510631109313854547915940107001875678877977819390499613865169168385751565683483720324947274817374466620925042953130495865132534387558461359240963578319925490411701413498106381157597959095895691896065467367990620992170816636311759755597466317474159311872916487530902555019891917821125426865002008359818901028071178929104008318565505251732265597737910059508461089809427735713201314302091679810317/1015492629685080759511725882564947701552793060909159694981479484924393169014883809481484373341917398934169080453449742387774975654706221656827700088902148602481453978572610540505061150583339688364020429659060404272446952215715447877228006895230222107010902626909632261061865819286729903157912172001990634610021164293059466627359180559581116978516604949943088831903507135406183742506958700026824858655151378614278395797480943386737605337210219354945486726625895200961585754484543548187977752717519991072636871696656197487709298568791377228749780316430751134549497715478541267217996253451626877335554220131885460109071036743123080190752512549926647994166643783692900891781863666539570731111193870275305150459729078947772073027006698590307292751447747630575918878947774558636408201529035644446003349593120651911939879717159534428220414496423353684202452292741434210597820145544245945305170984900056789433808243157653110822523660133859725247863056569035880384043840724557523422799289053827835289671882910047636598890474684031561016043936588755722115952209363865940629146915092298028298581302889060242313238453077866046363353888092782631193615554320277199654155529461563827216299890848083856197196113701221073564461748656608253900920593490532595696511366814222118627097598195020070922712223557364880875609451426299070578105679292068515120455138909290668771716763938830497833213036399426668468289110986282405493783728747161333152464324245310789483355014608673135383875837532469612013451500830677499527917602609099258374519609707915102371678248344267760923011801439486066930054342449162734155957289336888257532415104211630817878421135009491687996032985178523357324878108932228147086252776354155609226899491351743198403554504385844077995744967648146578544080542956712941183683841959607050993272945147879174188230349920950740023698579855664494656086121785541605295531680820582855444520537688004449907015832913239204956228490938647175755814950822802113590499269298471297829289305753024048163688201122395339388306804277759647590174921600831045449012095645173552874419941984537647597694014545186092623127774017540326414815501051857066391440937365804051623058219061228854733759060344752846116985952529969222210982676047772582882954660147012755163770990650025551951172431959846227023799625688686358566245498979909696420666981164510750213108409532439356021938476310342861188649212944684733348316209275155243744580631217100281547806857892982676109265457212971050916273124784073550012782970907965877250150526330303697605823123171795885992021183188340607655523216126928670520020547333243555025557223081414712170508091778170903392223305578367593359678502543237367750915177975447469634255288458424760137344406557694495976833831560870632179771987136138695200682566777347357947249745770465521172763415082132699770997417097492704508489101312924376058891923538147469777593018958868997525412570052576546279657748488295335311903421012037790135962489467929966301538772343535352241624738791496803500509069632989661449488524382522384915018186777360037335915714664054370412958803331631100739275957244006752409222836983349407021026339051882941680155598332989748786507992226907096222176257245013994084546992693107405137009795723907206127368324537995814573759527790941954148408065078336712789260317560801078029251819166316008285839542726261211398759180381979042783701365598868407287967792006389777986711852897860311900502248360544146990288845974281083300726929379049153151359263364816061624552266117604606581691576901769140030626770763963198240143254116058109632677793799955657395506666869352051669044130239260769492475644631795273974298430079461830644305629986899201800573844153166143444744063121752492263259863436981870120853236529870252588624002338868324024789257631617117270422602064554976577801102033136707711069451888782605245427576043535817542593385661377435240398580621918747229851902287942539445032121329218130164946593476406213195208590849873525307727913575292695317645266199322927920715219542241528472589435664341338024161717508106098451042156637603666751753151792306846951042297150514432354797090731544739783454563709591110288885517070695958196549436336283324077453197062185518221801396580264200881764611822982133592843779546561859666592093870449772798317181467517498725734731470528918915597385807390585589128641469601326996808608247270369987217817741838708529350051403313712922994297714052807833041624276806898638521648827931103279206030876048568426260466609229617311097089169497989238293688406544841740799564779917380159886476042482337451988390901191785083736556930206824792389905822597847518621514843562490591945062656211563492776561277527642807949428742115777612290581943682860548490682363646641071708484355063237019344672244524391398124668896000900632689101342578517498064410442910364853985938110482975959669202507598887496333089528938007229853936238833259624836548296488669567801437235677491177644305161534840719331900788233767038952045495549558377119676122307308704304870558491325983299812059886899383000097049808144135301315197205367435082326377553189279003282833082939236544309506678773994267558054983421760414949039184821945964144634194869497085484263504841372481830588791771461102483467832457569792336206915213835802859778544012035880541237069195688795343771410895219249935779973487742334084630960348977312652794215574576530724675040373678975380927670946414795664599227994768254111000374228206988359933648479910948580519363275004500715768108424986905251104482760766956471357451652282536639490281182403020807143401598410354943289377687612916639709876222581692791777447472327205140617355140990087724082600260222033637715473204957052668522068159705344597899054118388146260355984802095888601221734766014006131717558769319574879750567464067348487132079660488763548475996111044523763630943650122972124344698481584211754001000255901449777745100011972698986742813953664349229960738401303170456161035125832312012758040951389601402501880632780612925921213079444748369503963695531001818530159559283849350248402892753093393360093974348402603296201811308865877399034100739958313247844557816357386152608225467955641147197059381625272908550872557731314579414834423417206605845103181255499303795819753689055337467063840972625792820060289090888158884576108823601551748270111877442302873214943338719085467926040557794035701084704755563172668945482307696082142873763033029622764582418148550201410091792101975315034687036234328378947789723528810174520948055073123295723980725712814386431896005095187420015928951672992976279213432802772688660694995147878634456425424893643040546261753186886340731655722691308885877378140354754436989712120338576989854549179631506250608453920103077797581885013720125385719789641514516497259651376803844522837874946054523226368707603317317822114300533374027118935847764341235193790462861246075517029335532759304463787843764517051229298120105600930527367550944662550657049915584767863572342886379727417695331505362902784228315408342482319020916296510134823994422135913511505613914313151134562327058618549001630425571433744164178064610464372797364678326545418603450971473474455130243302059282360440902941676638706375871309391067926717347828123858895663438656691301648600477309866411616474190397382268903527532538573465114918368689103911948811569807386975086369744774892259568686166525469106277081645079285003684378723329095511544351256875822793536915412998886947750869140949147360662436203953886154360018811303527571378695147063062281380231444761664277378810336557310733662555956152124205369907250022236345989607242719118565538361042977747484693395650801479599764677677420543928247832021039295872696704216764948545069022651779445655305439860420157020458677898751559294501724035365799894858432022601753195970343194775048572272967290249484512338488211093110363873104817870557704589376145037448025382656384700922233849610954924311407054624388724098056990275589334088923416407459630141649998373387716085781682009162848090876657542079106098752077650362404536128744825786330019248346175129626897453042041849962620654468531963963107661456885200305480867723806372710900479241003782000237076343274375946989391835180251396735087761216990944741972957097993986673172610498005137992138327156106338841887362708274094398356523312302522246726149668801103759361436963758374798128662325109739253408471362942087520991304750283158288058139114377882708942279375804461088555902817660621839987333232733282669131360795943534984401150760309886373551832524956580050039865169387350875748235832991149479170910305348917544883576906706587087916769873440379374809075393838982406052207770557327665626241014017356614311672783826214468455495178353858567771493637428217147612135487042170657124049053213380140296498425462476939240512585122215938332125479736258474012822940261398475575810694453119140352541434232067939525596424706119465243953807245602273298519231884594773182202874786932754913752537739540580520647993059039624179638553698718903731412812826863874087032520150820719935362686889128229683800197161731079316222242803510242037346769029453657861383535202178874905326011876413924388380871624588008047967067163562089647809904146636276149478317143297793785922105588654362806944141758716235920294771086391091862688515774404702314296588952915513539577616603252514625208803350544942980280947330412584383119722233034132684357119329392677045998255865911781219453397234515742924949774522438854167360184504358129631737508101453221709828769879779576557286880042784933377127822821150671185608973811559295539882507239528266174369445901575839925082723148233353046131371496387034848501643390788481321957290387626595374574209495012892443336279706830785724813404154233216554175549145934422689858540718214797784625172490181639876835002729189684818109141353147274604801318135714927168737898897523521144521828322145383556884683973813096554414800626349469975572163704176796389999110089479766973719241240356089499862605038644384838902076605079383316593380117120953107399915878515248863178058610242443687626995345580567572187900674599424528682750947309138170774136404913231592179561607770486260978454434254795941182171835435706125239287394393923090256557132690449675910295882080960445420076186609972335127188235767775740167404330107885778040037582077552706860952813851883883412422313044905853614194420523952011548951741123830054719770018515831636074760215536347947694990821546880590877620888382290606187802792841636792937096178880877603946397514137302266726269856431878652834425790914917617532593996841191389577618851149265537204620554976717798244567584866051767801407004170919134405131964816797066165251177642020201774192852797166089286447105207108*t^12 + 2015226031816197818623669810182448546146474347742460137484801996122374924106289489507790577996442365885667463943536298374505189684318484850965470102091621686767843664315502203540659942681445679779890193909586900331019154272108451308198050754882743041142212702245756041484806765944489555259963361708338079503093342106231460219953861493143907688163875006304421668187251767389256451193606877483891749880078266588006868230917049015351486460746983464980607261432323717413600756230279595271696316514989328381470186610001951164239426232232301302153940109378435451454859169060024684020569234535138064884251204315763558494343411848146118379646536177619574038439451106513657623087894046715709113142026057352329077437153473156877057111108834171659828319565496121869225412181478721202354483246663312389656823667985929450823026726090748840020436646812423690562141987551904390699597199498244883161755634221698050382366413450496507525282808325824207416295611223618850900898362874085759632290564161344347161440406090608824299559975984526858031584944901289638664369831743369088121510559754736341071196242583122642858458607897586503665219927438381877253892577088539825994312704374616886715147729112968765038301982022539680125594109924065642508282942235064590166618007379633304613081833813348700504788327324798235352976312403063684574119383485986177820361910630448693610152355659272195375096724889583768828285512942561219324080241371119123275251811185970514705486009064878622859425917305101049097509763346586476310310015045030394723154863738330699455798864314085846438882023132174079832880970605682709253019571254441419343582602463967613479317281028681571902312041702753360515297541884778170514259422025351896277427054399521846385711970819641353779906178144666636413810713892857513994197492542806286235910415994139802683350890005480416650332482167420261672115465973537917289327773514207417465824222509956344641560976679591722880718650106543614010607471114374009064438968994490089409549045647150394007123459945434336278710035348995792331689990531132029843279791185393568150529058410807798490353518625833014693249857611101248563677929123147766987424633541932156161303913921316396473498624930840240103647900432049421313177387001079583720393206507033752175456939018380316281510276496580266479907139074880430944425695347324512969652939570876262130926336447725700422808895247254420039600862545071424016186174529370512838757284011647449813604367644196616201785723925855811065797476055595409142246731442223711233632854585499359775970979734214011378960727403761334528316538968162205082981827356405720383012660272797194265387735259464496331873449991648359818154671778760509985425681812518793660769044447425201731098994254307644595155541577261253042884335653609635654348592458735457436855850006480505846972026353204590578712456781680417482496112180278030758606654173730394488361350105938799630956911253057300096510018750579686765054377002988643105154988756738135439199356987827291372444810917747334770206343871310931140252365459567245013325282226533659443658152564633799659581162199941696526576823081617047962275685275313302969609506081564817313196242832128756565554092159066773641023949869190174765602649407274186145901494155718537013914162520746539121207263331950556459081624885875165958858659500546259987468277496760751972415312847351043140938135865060416236145089906622461303710247201519198416260673988432932801117309210435709121082342411803251756309380922656884504036758188307357652484997152093018270483125399066836524870612064063953590409439526893997431503105726905801773623010261121840752833152019976185585518554342521269696338538292502478448246619784437104254000460788798953747394112491330192766305929785099991381026027447714910110174393428105506537616375061255521596409401283292774833188563062061873116847795927342104393109572141928692360474012385672701763679275827014705574442344934223387427010067520124196425129433598721941360075429896955929092347863158759327213161269181110904992268445539823740737502550347041016729849994522118634256095821171583615033050446384367275501981346582661116264516980648663296258599652201779559875249432386417775045340141449562312967463327129064186967833654144062670839294884563556368787608156639061296882402336046954558744790165784443387489345078585522359442530509191734147287081968432259039063023259445586644409241976696824196429221889003671975173859458793758555705472507133262403241713974777977587771703468038074847068769705713895638524065135602270273660904380775868332134191637411185611191137199132606847489444922836175495851259712193215640340541681273278760745476925764250397073477417984492398603899051981963893845170691649375507351254147447758359260858375701788017488433246680632858598270427374567120205768247623960267071911505842014021220759144724641899566024524320935132123953663761208548078394586021171642953144142752158981607285232212370050586715001938967894865935424624742397012870484951439872743876371960912053874005684489122803074219685651664494109332082069537118140866186883439977507195151327568468729094631169212339270424134348037117361710734745930157884928792535104218646390250578259773949528796357549943511266581728915820718164049382003401866296664469992802651869030344689882807654264517680989920111139550136203314716947174564267654440427644096900147331961089737311986644399362414386935795546516419766769528144186011716929392254703659653692092052418563687992140806816718038099395220196697929799219574260032337412935142826715975543886209389076493899021945526262447193040933759219288940054214541441565765480117823780828341924194545350521899031009368301837476719500080730852060756631262672778888953175513445156776403803774830359279539194832542647285860377017734188866716922541636278569580107452173723178816939838679463494747688496553718478239146332574298729789734670453005581960101007733987372526601285327942273016556734030286822410093828274042043217457244294872367878930941954450608726871277249499067358901679291807326016321479252063660999940588961949137789847614185826147414345999541428214809204470258593376826931829726964163310948634857961453547549055457217571795963909641217361117270397857223347135804571903577859004974488688846082884063331410494235739943566272378967651886165605071186083630571002622229317485924234395927404804707403773405597120105061596368916895240177017248712320209303691477152796533054645406719500842383853865449215724823995038362372098322438147848866912964702882055112755585853858331536659556459525169402273781784436912189006427046366929506173482877120113339402306526322991085920342985174621456996275853501218042290502279828239231037677161132677529119867124627116534539441707327870321474604114721628533245832714267408477646812886736930921959967163299970885230703206578631189453861488325190905820390979636447451063069505169610790113640430288248629377206699901118019222454343638374225224923917693928970171655941861233479251222604381731243130224807679350827177708694684746736060428520915393993723356902180928511416161842720604053844188194726336195228886024500877126250022756402086462167631687583876923888257397890017737088554851416057522943869706005243508410032400044609180402253945763223931425905037778625263502663456131906454952251485693769298486373417404177500864366779076732317359941543418770250452602648834980146714396186157862766457042503853706861951442807083847651152679255006627861426546273001035360502684666061060787716727747228161093292343915389107017230328371970526910996007728089102853099191587870497226350034646571236909071841519538758236154469617329952482937893456154252189141795150644988059933383805747358963433708087290533618245589725467052648362189679638600831920996020354673526930274333323136111403340989310179371513007126310379468717566336557405191628139957093042034475421135660689676458827126493578470470209270789766561645306570486293939035536831704420433942339924750786156105112268219222915607385166093659202814858160068830940024122425039456872936468017758214778539150197825258238857025925579159372696047096492297758334517065607385769677038794683342500318766192219463664676397237915592621763322140739479553634616829361763568952491193385549222960568433500442211067419543030782617319951684141052808616856498746717163470272797423759748122937525576482355358392855608475605259513149382713110284960187724600407397146261802068719451456474380953440940557706207303110933031031317352165408708094833972293998575580121916517289262169990856143144676615287643481321799300326118338609353950176547330562087883145190828053866299938359503180352824009354021331568324421727080534590753917912559898670102362622465761569884845600255676050026452532704193364014224030125866673873742058521576943722618744136111409715524481008733619879842794537835548766021323937170221848568132329256179422474072316681471788331357843011536140710913452600805609826600138369675438868954660813050030016756658709316447743098567491023934957583251076297163773148221466451208361559994723334448534001364722037467653534518340967680896008846734808856778964552925245992254152215549311970814437044561946422169939989871742847649456787417659140240096481625039173626730484367037182866796832818407843337390616790292996534830772699681741297416250296871401174793930469233067069977112618121474846183534657316380122720169751771634379759393107047170365414561610219219786163258594358142477395676246098063606316100588986212310709589692707341824598258467372242431711183636750399619440918602094298052883200025219364285516591758310586714219228172608321972331999675556356203372666515871390753397895419717006648263432934035458548922824998333758197340685332215098091642817418403479047223612253671933217946387586683013709745194292101194190753636072769301884168381529198696529298521650502833392160675719100130210996015855265696765890511449624667705012389825500833918350159546011146096062705987382668611983625632294268272564978401404592454909776222777492302958190875300385326309233409265953027600199710805215989785854926775528309457288744817849252246970055227207019177765362167610641555725859802837788331143505852400190654509460442072816299605549628761248848420683091751843450008081449874066213124471313953526968312587132071675550533579337816948586822116196704137172606187605518719791844897704361697608666639377908210149606046375358855845473852994261538501285466314741704280026202305255054456429269112700837828531388513374964825858129375703551278571988395941509437488350181834614565398301213369455176047710119124842000730453259701461283379279388830166685569928973278449436854534936361264442509645672154558980785272313709050849330345303821135212352115187594109443822574166974902135144697258324747/2950612265408462697345522950710504079567456999442805622780219641978222794168828335334926041681086846402585311194520177738418068666706325904260275413606462441429200117766379827704457220250553991655498219632318390086569968921101777417530611950077311642365170129502700087496968840581347760786952409563391287744091229234498157158128125835937930063858942808359275863545722783465264349907881070323728860365296991355361816725329619823068064665440398017080695233879727442271606185193933077067766659319118610075625077750558686915571903364066606308403517458125075267174502643338494943469300070454005318780004406315235875685608872801801444172199271088315988603965520546032588751681682286686611920624111134945301474043321646163753960246822178637957198472003686053661055207331631668104568712529353218455080723850171951877016139099325315679404870719019704130730947956240749811589423714325043448143214876712201827461794854323858461772707608373076902129353689119411322011700597256255925061157208830742798181978990118372754806048810900903979224310446575231441957469121409612641057196368361350232383673147289380223358914301000468598755559858064816823577460001060933516806489382887157043751826500158614920054935062320105481844564491509783300815511610853566881603642226010624034772194141829262421373769528395322019499352856306703498270779860928275140420249374251602120046965355616957655672434539211211340123400788852094461890159897640199985799637066041496567780934223005238742627511742010392795461166831273929474544674170453884107194227934112975307598197903105153493899866215921628145629086992313548293163784969351832428527818477535475083062637045850204590260828788084202597357468778893388248429404095920028884059464019250439481905831153371764071809751161430268481812084233752834221249196055440079784480135500712755314944780389120273202037069396713097405769336348935660716570906404746026486119104773246913761516604236110564389350407924155171778504945820226285465609019363592362649345716200344819147412923681974636503470993236200470613266159961919265160480337248431851736301117044738877534655379768954851517543076203337906588039681830344151448876463815147258954367737948589146305813154605597802474421781189110659841557167601726233357830477554560318796939598855146151018266103522131505327227035473381856507991779314440138336488693005404910606271863844134620367348322202502191206038783239473223412164552601522133236394945175756116413456721697713216006222050907760539455162175088250510540232098574452840398082291561453983456454487436264096539252673146320047619574624391742372670977391856689276431140080906686541318081602964123256465952199494367018254143345177196804086456643467911546918158966182961264490592126846528155630233712943635671873061347009146672933403436813122077771599204739414392845200089191876645765488243011108144158199104885527282334141729724713539593585825602500281085224541259164102905578167547586943847251348643984102329262453603120548624871242700181270324387500379420673130069117382793229835391280711483183554408724676155099253721810263925016887595786392486686764219976514169313622270155754653559067017209051631297615846578897238033783636493138960394791737695787968379737549313280512992449220060787456427386295817002563154154321975689835410899229546106012959453348106725352089951081454768018106975602084518055006902808701112534509760990065901088677510539616214809241088156729975692139383791387807839868278133136974417267043542279826701449982798941771166828270267400757379934082586507460740894953293065431292791122883908941085695463344552814429088841950773242758563653747514703309470989915504836064240539307115702827268442891972077401656237292181847147841898643168112734722156518698740014869186137871423789729685440032611109631780856125556787416951662538998848826864516137306422751820660178765985903119290828430471374250046591298542059465459649156556791984429791808954895684548059888298021015854855695975659539632859167275521079242026597130381058600900541851081518382757824221312405392591523393822057215100019560208305900473645447865415746465994803590924326325236785259137387001944679941105989079387884628838741887984323060700357525152859705702945633906787930135405359603519915083437353502248960046326358755072587007625846279863015538411358809467808441794592980037641852158569487979183236716359412056337262442632871955688450878472417751296227880445670756231136837970608292329968788055206135460714816487869766690110288241920804260965849227694333761424834894519178207656291632814602635268985716496488546465575624184158101555429307288148334038444074711650978778456119100941244047043559708897155528677890658988108469998945388591382636209462468361571183481432025086388338765706125334570712682703398940417848802646591524842164016463123406009411396122821935570679636635193126283877275117249745615923751228408258923430360417457785069524059760358895982243214857734011947302282856076152102598891527213970731226652861496104195797339895838715597868191778527999671298788876877865677206724849999334819146053946852763880132399752920602739866088566149984546652251180421528700364910813004387582869618562597265743056968049211390844505417599645243275893407645539725029476167920501950264372793282733308103410898190016622751437611644038462964064507324543990779789110404806451441921208569166972434273662079717353022553912687849806265601552974952018718606856373405462785299343675667248841048278937490675937086507163223490845590685146200945399066229069378820375123991331348377612601103136354775261730443650750790079215262799331808730755668720417191486983310370233179898106968465328579477422455157965868762370210386551264947852737950550428138265825197836733791372152268599666274355811397245953227550439496149026747155957083886038183961490335365516445106616406527856132646825621014915839886647306259446729533980366787479052566136430743754912152014710477234695050686550556962318772200816345411488244586488074324212008791495232543365112764832027284483663445587781593350938256168587155526241534236738045989970299179778563622526054535373007732113429437500700638506852115128568851518455666098015063326498087290177763362659057430688261118512916053391885945284459372394240026973003686702266950959220386709572874810704067673803953142875340375585228749894423500136894102751279128431221151724966055073560179634562620347381551990720485593485089650086815624580915686073169669515468190959977583804107999785580920155473821718838329779904170273531631592709168517935991640161964673133106495716075997700881747586148687109571339152900831546651467661941855568457323975185626307930431566979377598454098995914124306150894544791531724921642223245642642726342935830576065743908223500472152823857914253574761158822519713639023558606201046535461784226800748353863303902544013764154585121408115666846520665035407128627331813242785768394129277461896799089130239724532158827959114495960794933467921719851589084077602467369834087059119667320961729883992392889820479095717850802473697461457398130933175335140504482790261249181139022251971589534989355713232428371274004350061898120764332889161486221687811580011297200398831298946143302925306730511813207888062273447575671144163777678456396600953089938905224001861593583611154531928549095071260698080225423113397226467395927333196624938007415518483732004289841054024589446740241043871693052313635052977717830623706515966768001111405579222906660358512512385493359484128264050808996211794211594100314317883003034451541532287413627502532633277339424113858263519794241447905932748373074745518641440910752094525321225568762711072242761982601214901537687551129992798841686995841162159348838656343261413367091032678496477788167807734304634611876433191490168806359196321184397684755971631916256134760419977356939888774947048862466886804947617540943629882257181954243390646636247442921810039373976572361662685618747136575394435049959475201908136976509558168925985300311350005886433320941815602978621970021137635696268129042757618406855844119015038754128561237593995913918900045516020718952775060355610440995943443360886018383939463871652291371017440557645861772452755726361055092936035362051878549010143437976540562123639796540676468374087088801373652125302323355271084773667729558928309590047973603287785616402852605923333537206952476503289985598241127935174867273725623534552239356503372178748033453976009977694394538347811499061826235306582247606220633593482827528916404064720692979825904548738553312123306972932400513257251789141677939141654236845385285785138310320438282110802185062928887108702182593543002206545795722447493967871202914506198001438037514501305930552980748551669262659660006483458307377974893828412514634753136981169122199126089311213145178245806889621425780125630568066003552090219341602624242393027026781072759897825582714528146989304551141687781801472856889593933691585656455294457614279466058034408746335401243045637886733363415332608967681573160287852830522776482638116421270734816002380318375514379394079299996116686723276767683061370754382451540881471499092911264196721093131374360709556924238479788129302749213099439386082530405332736483165216318885905582668577474642369397230146178200993066178823461682809275564882242194275468057314561776046743005507169649080400661941865302145832193851988049423409221763805685891389225423859635911740480458124011562539581282122934950065200395831120987292232620413308264752464252106021282098365881033561111499002126263733292791020585339188925765584992102676791432717794859935148057499664725062888105412319829546873283036798901177841291481519275048322645118274118028353068526632633748179199998028454121908904203159176832617900910970249791726450697727989707383445071710932356405931963553602293795275029931164279001251981772072104615497859308175183220800410843349188392677495500132876307513633000023468629547042084144182454401248381184412439561425735084948282861181030344551819151919025739269049812142405875137670302571771693531254696641585373116112108597494858161328925005326822064601654082773426098158995955431595836955982567399713008593759906460664487669540896197295476024084479772655742213523122857423859839362509127164121099992691808296895303851354918790314347424038528772875556903770815839532915373391444577595089087953555424943204858094456395977924607252446080758783179593113718683093902536239622066585232293194517581505303026468138607543372981776816409746091218163958808944350209870936877106787366367301009480795403421580745960349962453259304249460854180411805173989411796793874117302137655376538666204313680759748392731832266300001382132862432252548819057442703707356860042538686038836395522494085038929085651205091195514823632694290662825196051476498396*t^10 - 417999862780448476110154289902327324289803139606561769727595085786039543054616364260935920202874014918392312149124425958650780968718127104330781036136447753989069052799750532868108266945182408621397794956895631604711541600396438946374441177059189243027973269880757767427171156830253650317496433104242849769078250792355013897498284066005584012222237961752674602378037530470715038121992362074481849341141981653990274257760074820895492910242347424218563498390283175752483437213667555938324046108329979071951953540133049219976768268967216050277921079172932558314900080545310272529218419699233661406015728975407185059567792470028279632168891425107307080338410170042948803891831200645382342402246705379480950797262593065004871225778077279341222601959607650680588822763876447150221569400471422344052054019788050354458504263331625666086987187343573639101847997056109032387927959066466136252665825095735412158249324559797637980912519006460385750702265014661279611384363341432224918397838885723175211902175240918026516628478959181030067278244809580168605084488426566124099441186008973414420168065015131570697182325498442416248070902638739156352168952641428252478232218690741737792168529244729829681714124326331111850587949612259151077569465535810373617596933636752351349660729203812389611639700271659672043847592561604139273918995004114226978751093641540169064807236381398408424348341331670154880924031811031206848744069160348921448478643332625260689973783706345635229335147092880436702081609977721188396395227047726556469866184275191994253596610726809272375385496636730320032639422412578447461833684392717317423670294832585138506892235242437475315536478598597311695771487847903954051895215148976979517310255601957642037917575972563588618116300125693460234847426024182663929557781058560020981521537244050182352632065915897633708408924124604547711385477319533887385345494913403248467403813902353167716300322507353080542293855616285898965929706618149729312077384723679254405354384499513221376900899764519157359108172241480264581810771007552001329462716668878640695364788426515511745793608183022831038391867310005907400884460675736905237492549747759791339261076297005675419895883433993926456115463321619976371560353220547264237472493410026844805189545862038367867954445612642513887561910996281618295354273448936108098670735622592771221414209878175952201389474909230779604687457761445596340485508189062601005350516457642266913174469773171966848123298985100042542145424794623921825773574285154982461301054027943780468336073592420715136770629491476507947866684020487226400810135423729963971880631270405737076529405894745244507547938518929803282605220150964592879348922314857332713400178999563424143230513164012401753273889077069643709481511958966190251613910613752149453809624903530487421912498493900187231269999235831220439223883524876706671851515306484642884151131015010238013229016718379074609387811672049305558609217981558054327699911400793774464280542499440831693754394489088888459708318809393488916768146965270999075311602136740475245191700475558854175844399051879493185457376596782986450000941318843683293710593302381491101421267828338639113623137168822019628370331317367514637668915294703875197382795575294097186660058246599056257959606904606691796091467287928482388657256643830156213264961680262919118793552269524644809460406061280119405392513162007896461836180765682261465707939233202125102318601941721183094303226755267945293580743282572472772445360891296514043308426709577913912633082122834461713709822044139332738645657679333713112199656821819306085716861063472629405104356750249714474002195107777606876814575376036098608216452560176591791485258661057401627001951534318362062289126954414786962687961553340513363400804834767166228170347383324425415933692282137059746971786885054990279483344705204946051727349078499273995176549088431939403531144573694767005678530135612003982596157070908877512858444760472451485780125492074504420845926442691998247283473773478716708272628325343517860347520331004208538719622581836685043337746335517844209216841254399287944049362500767193541188673117182356764760680577737144972949802608855045275530475074855966397322889500153348817078797089604942579593130571456995177433762342516253413633878612628210980545805705682822089748678950731908207207665014991260475542881996713446354793283714602667954656339445828660675784741534142538593451584011141088077333665540822950336339110073627976763082523590029921879556779969830448618836341928380293142632996949093283554924436400129217608025718258648158532454828746234282795018234054392342751765121898997249142151370957055883733092518783599876757134009811259137233240107642258731107371426200525384945415213369667657975563458131022644239519415345343975965037698856750483174713336137129252396765430190530713272042944142684879445492240379046809660195533163846951760384025097894820126078505385250701757508275710845016875248168159265287660916802407232913088531089039473462265154346067064622622595480087412553948914541194867359969762670144470528424525345514340742838721656906839618373637453178584148512033096520623667157996653184354229346740156499917939056645822224593227373372178366275225562468419836690746615324402214309613960797591874209457867805718657150595409824083671698798469243803938481536152977296199882374136139294196490233107025276283484226545385820768613404211451892276229485872711098321951782777164178365104455177322720433203673637716937308683398618362558614757878072380991496827786638117541773442390173030093944224468819564091632235186750576644931965566476942581648890419220707407767065646150888532573126908030983278526782490568141944302450603418671538076530472607370245856997502521485024259379535229823848823498367162957276855933020001941083922852691109739856249396579168013352906222882770575429355249713799782618580478428733812486044709644266831279616239648304414191325444810037387504036507281842142204064202021037232337938563618265265306936243338327720692030996009566773576431624241406191311052687905591629474196888555456294503457374635290187294512803730657921621684495753535063343971342277428372397729831832977110989000497836024289184095889244320419158583987420969048084028207331274875061883885675349577753570712234505969549564104039240158820061221150844833272599807338001793649355509810484682209859351500084388932584056874481186137246975718862891700804985834416461554940143825352221158998857923572545536303488660742367512047989833448564271519525121339341721371719826994147351677520988222694389487879471056348613391034647611724445633585980905213615960252399504913037537257740642722885602225858226034921702418565147385005631947083602872752418666036726719464447873008937316527411866610875536930315515724930582462055734485123958507816658952437780427513542496102457461346425097687219171871307884067621664852923953710660224838154080749600290467995288525999675077831754496080021296638189986316907460603734847279520582565486790250511967551764633630142088664942702919111988303511157225614209351707781182457412919015835099108256333016500350771738930166242843796814869646290861691872261064184400902626300152726480495947655142522328626431127992442693969774115972144290940453062772795846796377994417976778543902163605407380148204121313438280729805358124862514787328512721556376108063817544771276569395107440597082279524692935335051357651688811547067757935214648781610902587526555696985380429792112942064826762151402291430230131012811163153460118110524345695971224602535982981763944281233176221598469909460380325463750990902169551568443820132501464758480914703355716252286437710172485557058594974864468014967621664868353879064345963352443178364537046026598831250414618672974584517106484995125527200757798420750571633184743874732237818322034317212162841754556107785232188786695453089821076786070595297827348256188156308085787704806957003959062101800097277619425044921699075868517668051259067873373555748402286943345726483903803964827538519379028448755682784673062896605159861129643684987582656221163180550153817640448064073395585143722423294098888596004408100831737927334508383554372731759280605778542263487027740074876211070887436109958448385492717715525003618395032840586981451008193237876852666583536082449504943722348163383875176063519875211788848628300535060127689662355330604979767846573809237270906235687782249875614997955760818054036427727784373777580929680435924812150339466451061150200302246170901552081366305788070894482878724244308183874625311194210997174222290890574431773952951375821401600861037646827346623237972431592046404446302043266342188415189119025864929515381979165539626938579139533797920506234510567881980835359195340266985095498770743160481202076662112117671368158092331033576445325341008919317490587219103431272961764195252129804847971538925278480160943524504057054838688588208436033430262043200148605194789567331586914799320973062476411761407512451972612244903749210075092350785985637979863870352520996999128317911426194528771838531400028714658830968059775621608359299040512749807688323157714473790242163746265653813946354657873200613580016590424266498604651948581885679346702982841449722109314910440004846081286740944728447028733919568533653600405209291049473263545661229862433363903608453660507898719200397656157144700128562522571151145741010320699223545811584027089469698975000784596226764429940587785348381949833801383555630248946096372827360854755075826512916230009969830031156140610940807352817123290475058452878706170698098937272780451211167138547156187568818425449640864134647831034029839790150395336403447245626063256029486617177488011956662622593201459830057048954706994261035575201804646993079989400319862580200284664952932232981925393485359815402711701419429063887312350244638609842129039513875874519306127822048273812646655546340112184325277973180444878044466654102201511340398354617822678520215010496789037065010712793451695327824144542831668333147256985469695964356473142367261152848737815094165893206833357133612990212024575805876482031177576938754556157801133956625504507177284904715096349212087743068231116002600462335653414849230097263169697984534742947702257544518835875168603031778381344317312899280707708270107068509410431379847613884152569629778533235455303785878790826784186082011482965930022385449361253175283920907161961901340228904608361016092048571981488891181774764141740935489191220263803515929449859402475213772850622431341887291764844820635189327954687491045336127869715626331460089368246225121615501242420504710308001739263439666353197988081603032789935601295410381135998651601868164594076064242055763179105069470349461100770498236455555926846153217243154077921689/71798231791605925635407725133955599269474786986441603487652011288136754658108156159816533680906446595796242572399990991634839670889853930337000035064423919408110536198981909140808459026096813796950456677719747492106535910413476583826578224118547916630885806484565702129092908454146128845815841966042521335106219911372788490847784395341156298220567608336742379346279254397654765847758439377877402268888893456313804206983020749027989573525716351748963584024406701095275750506385704875315655376765219511840210225263594714945582981858954086837818924814376831501246230987903376957752968381047462756980107220337406308349815904843835141523515596482355722696494333286792992957587602309374223401853370950335669201720826723318013032672673013523625162818756360639085676711736370590544505338214261649073630947020850829007392718083582681532185187496146133847786400268524912082009310381909390571484895333330244468237008121880555903135885137078204618480939768572342168951381199902227509821492081548074755761488759547070366947187731921996827791554199997298420965081954300574265725111630126188988002713250708252101733581324344735903051956546243876040384860025816048908957908316920821397961111503859629721336753183122566724884402626738060319844115864103460785688627499591851512790057451178718920095058524286169141150919503463118457922309949254695083559401440122318254476156986679302954695907120806142609669419195400965239327224175911532987791168607009749816002732759794142737269452388919558022888392894332283880587071481044513275059546396749065818222815642225401684896744587426284876974450146296341800318767587561255760843582953363227021190834782354978363013500510048929869031740286405780711782166334054036178780291135094027393041891398712925747370611594803199724094049687985632717063770682375274755683297184010379330322989468593314582902021986685370207053851157434410769892055848819977828898216149008234863570703078690400140859926154442513276953681625506279663152804514080824467412427541723932587047809594716154917794168747544784922809892406702118905021539711841725583327181421979353343280907711234720260214854281222393642298924538374351922660619501916634556281623415669226774786762069546526877596675601692722811224411642005011707208287160967757392196905475223008111141852371866629629191196518958508361133296651376699521224863131519491419282020207275762272142506927553319346943725493848436362670779970371908752276999276732166060780227977688256151403238755506460075612927147429089812314398645019116353335761328713597440392527615759682455148379893787825409649193532397734993783201846105726491075302062705838739985672126999240671503521029597444184154732645122232770444991052514308341868177118724102604408419932185120335687014961801348911159443889235708046150295785970559108913981992416892566535503668998380293547246603631507849511552214497203464115423301362796777255089660840173073797170639659837369068743657948966949782817003613156678719704342600016538533572371077577893429175899236379498348522981301925994521163979424133157278967119774081840564049755508744264830802217176044596019428511453298141907123363236603964085420256361575318933419832792155401821333048036273265617264173897240280366623159149482931021479161439733066531547062370084421834741785994998547918955246315346698137263650234188809648732688440603072984056606005167968345060405006404184091603593157819423130661227024866478480429408508725005590436657436794767906333044153498059528809116401949581440916431726154576506751762911729342938348211361777196797925494791250656841784233085256274717451817774495154135482240458382241189524447197127421277284344229853123139815435463532110371320550106968440776424947264152866983757409878239141955002673695150196021537978883422345707460203667706667499055215160479157121782305321453703226007789620294302731016638990309236076825141470106751133721597856780326184796142881938287791600684569128324002790615251844719134821935407715464399573070371012928222647196839272425955246518376316947313773722718601864553060402583003392234100475965068776911525372564725116497339206887379158607247428441305676417047320545233579067598438525968409385940951861143708699778719586172105010425065172966628197083685651267030308935221391361127274729706766283852228926143333378101343064363716672083668429180915951735858524207493458760098079026704206719437399884255085638042828831948208211757511321734957663057284801780029240509343349296210727201204830989459350347220072903683502331207228788194670982433300003052969763065155330791545319101414554630662340188481180471182113144011609461602139151316840483609098898122903605144726619583164117864495339368710639436641004455723644147763586730131565464714845943768782909965515716474554008612449374216834320864400393771159324400602669546229010638988667098886537824789699406241013694519743809987477946557934300470138770158139436691752120835399802234584894871527624051022216164519701163239693828873287793181886296405202097735270798742079548125999944181325334937196004028064812030304683317147265887312706750587749888393987734666670074821776316290635204778723590531708879496449773431183160718356533466414386222530810510549631828258034253046739586041466642383920086065547456433071303213177163849665189290404486951648550004935932125569678230570442308201686516956985086749408516396329233992443939788923548811875404345285796304455723832455486100171752866261108950696107903055132174787478939781135771674305104943909373338557556338043944907354884629128017122396143855239960176317966198035440795501602558594238061450407345781721272196818326183260552342340710853936232656328767283946408843836139884341786072747447064416623463393751364468413147360522256722371869258546009324743999651528537060694406292984180794955707893595809729598160560900164260999225511165894406090111362952103908417785646537085326855591828656945775986481431369529032357954946044246233372730219416423456886531071679547284937876475222492213926383991888551077277579330589102477175969352104872830900102287451138543999760625785755943946707945048148133993694076521481426782979183715537000068134795175386949087875051699874278120124060992241824703730813414353883814290632535891335255178061593173989676423043088495806674362743266273287060465646729229526476633282472573899580764305169997756500281125458493048025307507340123297704441023761786284431774198482774803848152112513531468948361113795291543059313359454539233294661449135723783196328491732691311001476655936368755923100603109129910607807046238924729091182610721455857929618052999569252720586900968519046440585152165794883396183573492973834796498188229049742233910358116338433923260605306426627432310637639674344771877350933101766771844822385380542580170319188198014646365216239926084225465696236749518818209944007061628571001594428237954264147893265336182528240129931740788907787030923812418239488777835502499963615864813671786068379343381052761849722001045888326705999296118438578571476735427177148226985631657995801036193526638228796687852707266488418942414563023730074382874797975345351407655688655757034334105851506187605265433636262831394403415113608231876371561607689487037849130442454121391942848653891007997841318590175772317289858521846693784045298777201204760276928027980067343653285485295759332510706634231774451206824847110949770812104386132314598343204012532067544530939631786289124467211843525221858021360377535761090728735390471134713671747447121091903018907820325815456440981735153073838320843952327064935894960743081925986770551078981659875232377696877078152140953608395494967633449483155506559302757907208243296229270750397077496491438481050232134945877488407304352694391932548461843414292845416654868079442222326540992927440954740443815487010329061976376628899279170219449018870626857044855653360912253725360162961660468258094219922505734815354444430710958100096594133792016722846990001264586215680563246431333095065915443865642307576183476569877476250846339146467937181015801942524473373768714566825540229365943017128323448120567238693234440889837494517526468653187397567957121781559780675860287543539090028091053569382636463017056008119007261443527143262378025913490324095820345008568382489794063769452494166758868382356534978263062825914752600588866691167357680002783332469413410801116072035843594913389649557200779755921770327323506007437824341582056349535480713416242790563600433130079810504438392460168025084702084108082136536965832241536862509097010685971463928333803008021745822593126869114163185780253096571041954105032217797331531362853169864602919645086443109546387025947695912889019884865937586317484701658912852865110976789198214757285391385060157764152146197389083158037856112326333208448640178734839906186532670647967647454693983057010489606086434195337312330523231563657651672770490847089179386851576739744077781069357169172850980119053161917640412165135280800340745503946160828096914110521910511843106426818213584946900337752209387561077527499584254547189391254413804183231922596299905506043599734680287826688356639654161449139811260840762120213266196776110599218489803008177813033564185419691728008239863096587757020263759557035844935385216297655332600223669557497943684704234281692372078801226727369722727987669883804079800674461460956416107252055685548583383731709202636291062919271690023804485313917807185685024481017614688463144531658083784919876298557277357444327096723834442309963467913184531060236438483320379809051739084176791248167576586930526962568141165135258196133008258421936065825174976530277231699782518973916553895439928660804759383635692842517697878003538689924667481394087872360533285359050299783335610206636260368922166942744932010300311381082879663830078299354005877677779804322482351692394991664122363798223120421212310447909832262791706143330521496917555152390503233323482831736333904403318978024047508439723763710608820702695994692887067074882955405071717427599363362959655546878762131876295016644029246444542593864284945244079158727975872374881925670508462952670238640249347486701721868901582168832032595575806726349875781491057209502533292161807467523249919389007801289727195729322863980589424487722094326946766488834001891119060382969690564315787318270866806638551325089852095300940752525151388147167806869848673617984880298438968796165443142854631797057370099100487955284961715164136953573985801066594483295706977391372783555409223235865970488219641989664350979188440192797342931825914937657897366021483258464818368515753029309736736880785056687259233742353721984270187685349614162440877638299565153877556474585146633366965232985851478687930397772456879016927701774693611685624380689402613941084179323885757527375062227739462079770585928127636*t^8 + 66503146599920193480674015434797040655658284060769447576579931319290609815441463121612175809580071969644240668286616246831882548414644968304945404500750477879751532356234829096698763081846716893430650756412016721747343678719779599158883372437532496971459605788405905690295217463910957977573418761052495299702785844905714144935021593891841304205338509424284968212627759251749794261090884862450494235221543910724244223845133659077963173769936426036261592564528259710651379817181606854753625833490083994968547080706509872940565163222548663720019409323439666431442780292995530267627036139785102371777651617069714206412602248590264217527925091413682383459461384954357647340636684018209980737869248130231419447942584391704397235834413529675984738064202269328164599495905491233331253992713673179456572825111110200525068688621514107026445911508337015791129233769916102947419086167453402148386111553555115544650839305598760152939266261451068634709410919122665919805425132449670843414365863976891353121039729152966689355704889799007724441828153461379493678745784165319120386154967362248263211643630205016532064101421172094407533240100901649553502002743373778781260848823363224734124273689332710975844547414632740450621413141972607572523542734184396227095731523525351719003026304182043590766968910886855321882834955532321160434946402798769621037876560500862348892622740559236280660023214693272760655059484329161690879749640106120187626980542900023508119678026691079984429379354845692644634367147179439540141658145882151629204994451158490981665571079282411277852205450244859608060547432345047032924181833619263195753374040203179945248193632967277805397635058937497487864827372348123427400832819006714986463453860813951829748849951269504466790663043091506447354660284575756092287371335533615733096754267641236249147123426452715855089372129040284297303463381493487916571395416089446195103157337230060762844753678116148455122887658093645781024064995094960228882432305747145183504546008577437136293845102605734247714395897067226545711435454558086898930913880004537026228368665447312784855743928001860378927080046126884775007550675319223995068877328215204199788871114281031198291840932634140845109821734226466991420580974776334756272880748760696636400533713270253139224071166111587829641666686524172372498656269292871043423605615956952552302275912975343995123382186390750078688270789541746309462059551455100262768753332434634840134704227680138996772432351629508788171716665079999774305603444136250654754445602724625738150448381700954390063667630659499179080086440695186759453617675585301653671351085125767435413857014893035898684067426600518085484731007404880323372808293003501660716342470277696891364693738896883903464276027533689061081733105167743175692696938061372086317693785799778456051674902202070709140258473247072974192522038303032833282033248294695615519541160896614511856531463954443623779444608370352192215566697833478630892430795000389670882925067484334230257084070822290290146628473945035069231748474975168513245690135155246867224538371912872627660206153858836932771726783705085902331890652139415238655990431314518730962061408909541290403258986624868673644671333770567286143253534420822740615057997228685276062766421315532268705536886883578374180907302727225904208551698219826111274277589892033408265050437850081603730172861777530082346999278509689650174279648321692048391149547544200448790731411689798610662692436656284813664281921843815425700083564997004908359042538914976923655510527395522106059275615613972647128433779853601130723347233949750148881580739340948196787063934205979398363518582291964400853635241723954467925520759946948405445052781129533556948728006899975913799878213461786953566375283500124965693877938103167136172540201927682295048827797567270027014420715263487404445437825748708031670735985146460152811144411135392587320703833146903323249358725826116368211260147490076968630874108617351349478835939850097089687871611213849181732772008324765958551050893422400044492784631866384395988317621315417674213640863664993460340255735534154089011080804759625745996892101664178184706848643965192557705327038432937142128905790574989513776145084974486791603277993974737794899699718497941714245772972918763600330858047245258897626500139097080792947816078437592868613923003518277150324764697198477027541811613845769011239461094279595311977186127616435858927148782168129895113986019780870588618000802878831179344433800267245517415559978515956270034856664003568604617333680617766054155150603985379508875841482505482953396688998206588160017788107724959789421356443828982358665439580661526043674222562205289362770559697394547389842294827367308166070900061164639412299146300239196893023607997569575382750397012689136845757708230443770891926263501045446492102821526525743892940879409616567729054259057204848048290696358367088923094604222508924385648427782848202733958758637121695632101914856856472842465436814909543430302236651557708771789953611734445575736750656167296487517283763750958914763076302550452299462967602890143076182441744987348036983086666439016013305092686249269987426842187681190937541360178230301027269523208738367538379530242471625855808019840926685514510830448838042414382224201434806030208413241921505308818565556399433352775466749339740160743189560040453350521571574783124540313640994408177907262254975414815163449301655591543818436044898831048933768293162540346023124394283323456648873665031107895830013467381788011527131003003650609424795332852466065446572999350362033053184480582088021003996033156298468686433600942874946993586974017633843642147304675195332985776072632060558865143967614266951541441101650895152419883684259416731588672121758819963483078683549342041027357810779799133833659534493583532355939770282265083738801431580482607560064835535157123512984107806766043228971493806124968504880745471822129663241914255980768034051804182459282274775725988586099718878333431187453842848507673172183336579392468553828272877296926167098551797120925370708220237312830910328551677977783830601224288478250748857699162063957335211349035192932079650191878428065320404949222512508772111508684580297572197729775273730424137041270623466672896204458498996249689583424527945271181706760705112736384464611779139817444270439536626426120864904466852448518502013167966860516334822644388643603708431227387682771986236685151700672292235281676476608137009082849143713769854727241113183996758840310750903009055727503230871038830766630383130967072611855959952835303293615919492370683330313114976986194359905345202313474775332205340737876771093032705460154949310838595665199802671745441625679057366359585345797966427633946288926726748316907058405662656589010918972027952945913369185398795170685728187023867153245972179408460728306070284356648373824184417394401556191638784592232242430019038509453945387959453317932294430701354977874635686474418647934877878316239604837403266915236138807680827349409352584185207639800067538351692082692330092550897618299284218956884259088485269667816132573129169736830146563307086815365716876308273931072763994856534522926648743974546862333148840449215516947944269508743713172315314062875227435652180509804524186035170424580457994824915020400988282619224054922954345777126028232032938157002102728012571269729785955878213054945531566376207158843196585476925385245846489174561209860840417919132528115351308296301494896874799161106716689037610423403090720208741630542705525344780296492377669762591383289838201547081301705939040015153869598623226276471091978041386964536191225392565831635155915663492263885553905354732683348665357084049400389477543523095211225754689950033237275882202895981925861762106008187556945137635492015749740993057040512636150370164149056834958588038762219165356765457569891607156129987418433522603214709030666317586688100794867605367375376273510684632494025559978756552271012086742049913250757897864572025038757816073302787337959872629862625307993818686587954259020907529735761340388431472610133074909712613381662529487876488130284681095952568388687662432368270626179147338661886091882620996043695787595329341662839715557119358424346533774779799048501123006720941180597232719711968976144740651737851120624015125975418909593464288854975324454631480625231344004749301701702691587058275057684860855022906967985474972524572506835927518997017707035786349640576344997534240065686553072600341933578449095584024696682521943600675797502713858793940443182856544386302014618419704725576753980200898546515178830940773318145156954373024574282840005032839350553620794609289402923814764469652943746920636559849364412738839200618301752672073550260293929622039048399090188095540199563609860382128226144016480054003056988500318410033921438967838942154478585022923625003232518927361761756568481834098770268339616629437972994249313202906383918744531186109260385353262104564722172817835230322782504961400069184600780942072108566658854053164684529289820292722026773723738625528640836527020828662689201404098204994419629061000402249191562519162993873625558703512664402928652790856553947562665116640697036373485971668166931669450760958351897322292332049287305245081749467321925533128795533971602809852030784246397558771107834248519388481671670240354732466331887616883742164994674688809062228148810793254570923297057215137636176885055319568280127978797703473960319806887318292799128260381063124808944505716986448303538334514936068612133221509763672639483757161733343551023368707887870185968765398296959353736833206793535419330125801490742332189670719888319572926910430689428873974789980054112175297038433946335571841177987572281377488305683592066786438601301826662953227882581324781376416856430218820285791589441631018831355470744912414170011483043396825908399252711358733724321165243202049975785062774333059013055929866855369619880987001030866113983035122774782371010012073651907801273069990569237197650235781235366059786440024726279278434492417810885226009472379701423194666171569457656692944463839637134301060374616407951712275562656770507904400688214232738046268636152439071098126626148801956186586684163935163820307055026650805469824739807833505165938898474746418861728932947556868720834066824252180141324827223571797911377744904596900360149774604350274965913662017973025672974450981420837185128151415362799185729877753564501058995912230610872765821305008842309817822892061272368645921006374938198113116453947538656690348703554136121641474560671310959601586218781493477468837314955753472521538734659177074581492190029884453947995582190326441532592638369344012352150195238387735665075224789415943371666172358901140423295723127805324622150015446933379/2296318714017247088552485878484720658938426023020520367408912940985184050898981540292639669965024944428451254980809946427553507597756522292228146110802470769982213311268078117509865427273885302674321642144554823841360423573991788395306339790571894988194641998440267658712992807701901775452532259041871684491670146419172339792573061684685169452683398987315854350094219223805589526047711280742347620540156507131571563123124330992366404270545299096448728700140939267439522937304446851022888764715305528097234868611842048452417366157535844994812972008988598022427917835434009924021949948221134203314928802356207024787307544931039503460240370889627581749354829422818539220391927579191073243129638729754872149308768445308678455202750736040201231220216088293360949148562996927202915948983398560204913569734142350607912347060242516466914238406060110890654149262319560087910745534602645753885444413645956646105661240571872790078972872188002279908772060828539728218061232406254611188320642266995994320729917682742122610251206777889024343013460554284597685450382333707066067967322925144637142943920598344949948835223593115220779913322374537613231925160740385359561553570903651004199182670699135278934011295835476547704191981665396385496080464736784460096651199347287361816313138097400391900694835531540590868366295419929161767238058078508371542411559918624251209258752239210115821830718149450190074714899639689719807906956585656705366455285938478139104565013639471516117359884507022111606238578709987757374853032442788271057341569192400825742733975764138646638488632860115721011976017472164449903585317299400504078152972922064830102052285149946003081455240193462575768605766089737122978107665268252756250968799629872944340358999958835578274113377232511718254607132878005310780291173210296633977077735096280788816300302833474880050171278891856189991061337657816975582901572989977968941307552740135443397783680555130068470999770397948185830075105293377814386550250983395238829821776387759037965281756760644613575506463141091202222064789126933440459111078203893142323897060404456929955679351105588068023929241403701289199325944724126394114945186628463791778729959989420898980386846573982735957249752719383458781164551450053679335019845233510364355977787054040771145261802938165126733193918516796642680169402496056487885656603353501857759552885094107535356370157597654136895854759931186664051304263444730557109072471537276100024953986493227808680274160623873989625146923691761934295769679478223337526730106462055355236434785152228649951440721549717230585795102315492590419505389534298288627141857016178211300181411311276354099259734422093097574245180547619384982249180784039712426487541110578974554640296338543294318348026496844847904886265114148444972823959039570120754178528542118099142926556577773356936479102461562084739175443960464929555930382772797338291740607489557774215261321097862602422241268377898729737190309284002878850310373430704153684442613147470508318630359250630474360826961022449658673384775461326220382056517690002617502048499643136810175825230826525946567785560067802712427733156606714412497401500736510937705759696144738445687249457826320040478164099378376554809167051998384315491092084054575684430646494532092252297486411065938119869476180585778679044901822502159556811793156346714383997357887185666352932144789072699494160712268437883350419957182101008522765898595154863273099907355781560600252867794589131068001987498392386447167619928520026265773137049986515863846642266887903321859208704524240426125003760119997535438724471783832467616273419204425871253396304281358019870275618685389758735814992605443457687782107146278308340397386373053929647668147437470335030543795533960027591307184825695810630302565149286993630033748885729610568926939402605129101045025254380414799499466065788141878789716678148403554383419974097451796955100518612098756661002704769562601368569784174138138640360407496230204677177090757343120127309067354128761894877986449369317071654244731402917475279400309276937124748698243137854313178227016794770703812587016391000231794086608923552784029441745210417940248566928627165861650912403316909374585914269896748734277137728143758968561374773998837172768274777008335012677188687116809027488592751964861718476451492710565088353334198882809974121774844096804842612794377613628061829986836427655954013814974676282223176601331268541277765515352747564264712664057912383833843208618102889569938365789451034047139513481705894960553305001694128882680874119132579502177437781364467170207287221892818117612311603249535367312905345957647086293909496966249252225474332127862324286845756058741183511377088832018025161944506358146530254065099666630027155111126460829822474655122632863466963553448592464838038471627793517238443510625369013586024501265704062724512062153117631553025617285825333800366932943233010261260121606649836722969966654083866188630694067054574429494881272703045403936200493530978810194309580430469081370404861458545714414543650704593966417392769697888466100765066627560575300682302880857839327813133322114458110571376616615025046058566625609329100217475939857863458758333143875104201521952454357762520255086905759682266976218541726115560037223336839742763469731929058102503281411265554740849800926701546477088176495311814771313315433922999273127577512222128211226395068112082805666283224502137689324080845702047849932933533011986806362679567242164423404209293476759228919712304177342452714860206652999650196498568442223123175891195163351668494751340967102178584456688114752842115724718014729819051408662705849658517977631682720965154673983507733030045227518051704375161847058565087840533918622283231509677778657014650660969665091803646942631971775505169159101074492848494610678920047897473322777542619224075376696043244261463255404473467547767236412430392722046475951962778114041299198700775465886121435589011411201061761354356522972426752938885678483786268397288413985423645967668522724178124267746465807039518788415944904043516816175563239233729585761667398519000315185973138048374745699477614119449739084870439910715939228388426016761012545047698413565461013450441821662021403774048673072332404285384107346793875132409627806287833900439034082517992415558954156155839250519640649419083083896597477360079735011470389360558314425515171335664806538329665196677232532456890592117211160395344790894185812131557338631318762089385366814193492419887795288634680217803494766591340824113105835711426688924719795033979462130406869590338900364168429720236266105574686110227310825762232245737617811518965048021209963376195620753749798233998030935711959657988058446662387131332868169676247897647178041743437816163556798939349227767527120885881116415546403799542523563417446211405458648026500138643745039593419962086138550197735444780275002370647370587342979075210218191188768736672610315505767754351867143178498489184959125833024146909573538255387161361561089619206092160777792057291976578982735393546763220293796607670205296665710970908211334207083090895906761438881300290736705781637041775722982902994763203562720791528153781403295465723060431355155089459779982560509899210678816886924562428257220863026328097713646922730659875603450045637854840980172729541149855606474179078167589580973596520474142231693489471602485697195562846797569697187661338942632146683021038396967276926072218167176253808990108594948522530960991633713660589293273525836470974907988517539503829653677638932377198238887898531228633027295433403378944345689734894356409749002375914980666150350749983469792320660002918140988591563835951505237020143649418370476507514260474042877537932656458397072340407706594203091307081432054018972526426250776804065367233060031846331867056361384195209577260731469942122969797015807428157527510542483810285440113643576942478103020610790329150322918788927250001796812046948760753166755754150255855918952519526619690007767062150422520562393806156070403108134833750827008743297506862478428791983985384343123351219207907420892359516732542468577605607244799495776880227555216865965680838279501813265172288999444662996281109001674006229537115456152815327723571133128582462960609248074437007551785527721498988774729263697112883558041127950603412297463465245291577797529213565067678210101607513221417363236698712875962803645741130301849392587912249985143306399240174538281463746164599483084383554163156452602412071687061936150293142053417777476450235159002044616219712410077158505110667455676860952460120359414987871163077328272863476423875368803931331932402231648605128761653387405832192479720818325719126918728556061783933159569239277951558359863331271774588897571079418700571091012569292381086572880645199558204669636928602797058442954915047641985706850597142185411190774957067750728267297881317037959005652657060056963838715431967515355620037161545002521272983394467188022514269536079858660251233811679417049898237108260561844491008829026473694909368366350123328078499375400316586010542640901046170567207258672495363218752265291550313792990642711733899771751901191872659588582351102762267511260757731172971424192854619094464725785406263697293770244061471191904808194802706087996937130544532156038418765267688360170181339567294663134577658665983457588018838556990939778199654668538093696778412260889269253110377628540032765917407719247222106556228692481445937054070704395874000961316666598399684474835326153312466049573146475769245386487530636934997118984984870871049290995797170452015189501767678011466150635296713167370443037545305561687844200238958189242079728438732341513972452769445655055248012975283580555193506389658921435180264190903694038680541535510670939693482292020151757975074814851101699498586855597837792910366386901862146708567557903451273952967751795628907937001627563509291148187318214234637544916950500363242457626003958327631412175992409211926025599409902624895683926255843177919818407682689620422482783048316500419335050976469667758339418722643151568493025341274257876951073730498379983583210720753781945698252641649546057345944854418690529088567162862317936061511191451674023495407053168315230191276847265065738624529214280026673834470758860862570060692402579475614076971382238542319363389155887607414223501508565251700917066673290414662227146998894770027333639564734651357158463388644830975398836468251145023451849145918133605267786254437395199441342339708517334424232973748031136230192204642619880735327207868490935771795896647625363410759170689150907996394218563188285351309281056034635847412821246427491422831904791298032408316640679093364119787460460483127618731884681293433697601885641173435051618584781854708499707698562757816827145408440914545660*t^6 - 1828810738287668722634681346205405690223845881738439364493703155371513434126398699520980406948731226798207456065835676920327186301302527520986842711251048419554012673466574828787869362440882921521194698175899278893729272781824591423987706821571467397821066840597537992025493995606113181585267424505830715880042046295389950876358917820195640845846889699949546667789160494945388415232817216971715857654919412248599914596534932013292523988994359128564155793065684750428184358338905612825334546838640804992139202308538274538438621674614742927043998897631783523180115367526471237893914559152496667313840209602034994852506230485143656643185588329962396501918826173846600126113187020369051801668323839226946154639612206698821806927948143942493463428653654836257773954376431673563631787602938444377565621438102744789956172195935116860024865421514185070165535215070491887718188058106952007546602341257599376254525218369263047847277876252109270281187077803391843360259915200894984427789867665413121924003055666954478999217196812657492981237925601547649612057787846669406787582574387676014974348247134387657899490159143003628006000428650971955735119041395122247719105245316705089016826961337531041073659935613061897647697620906136302398817136629953280095830911446291817260339299524468739051329542290289413373015173258960053617988072803710083314166991660176996252543305326830716709243995655615550178035199728991474486077630143637233881087908661768954563215359937277402429096623614560801363300485395999985321818242290929613902467283068931540065774616151845607796956431292690184323479500367482188191593099061930073462380880095992084464929662888258368036025606219621748181852483058040523042779978851548517468473752427495262788608805244127140897290892696669023852366841969450774889302738136805240161823751907465555386207666321453408478279266772549476915253225214612933629552487239636440282094188698528336446017797475195721661887482844541685167933566944317314915962166321838430179599730603161993776155046157052146931742549473848800012542378134350443126863372901708458249624375119378132786659835395804608823265519302653511111026661061030918931139567461569962160794688546666069467327747822977901379051462403816701667554716197441081941688452202432820076972307729471132782853186147784884921373271890553950757264512591896759805885110496739261321931038990678546609709846274515716129872806365353850052020446012294261094350733045396463389027477007938632283511167446351599775276836533033240750225175275463202388615206728837464287781079121204069464625506555459491134328052478953593792906576575660287097147749284078070487479836204495837117905868724294557539947861653816363005219900738628437334292299548780867312851714917621158497327622113108668986288475491965147960026790867850278303793986428967519634451674780457251877967590463629882440198831504834371018408831540196053689054263672883348115630274277658767262950374235869917329796473559697629275623804458154683214382250114553141123033919719631301958207655564716453084210554718760294287855961723263796323735362065631003490274184004105961250908373790125638052981732376439540962904130998184708585432577607662416642195809370598535215581661895973129282217956973615717187350080077643316466775818920280257645703606564597726901788734716456501994762161630276730216480800081446947510954463811062651423073658788453061750937224736713296734536680747014806547228768893945411598215842401772856339448000193189680885995031983959554979406316769197292614197462553808783318512883988328018988552468098291762531135502796370519070740609176416980249394410670224618719828251338970905012282873508248379719202160856215685193362264468876428643499487255611139065847755434427608888202467843793795144167479068217787907887921200563721574016165291538650340583335915938366090565920649563219136533763926172013568567488874404810298207659426811138318869193299819680623711781133131299082576325263143802771867455620051067386924643690268760761752377698645345186711539825525083738484966520206209097921146963372275415028355806244880687648069872671001285799832092088446021709602760400880463800547463889470988923738527527064000995529554727656620434083996941752113471401964785832071871970843036127993205535409813532370590671620512792585750491665269527341926780049278098971529076218354592591859329921359885574519336713501417441973507878471917074529524502047212840589379939427418681369685395466350687447491117613847974699978005190513368554466669080519143994804054031586094364778944035777790903865468642138397150525721557500538764606094982506834038457183655779700589948788573124470850998897515861445835083139914133807977089907546441128004160482158598737627986009099288753201441312614666991872284425884472387414447517150703035889904823491684346537251699055085857406035167656927923083739684838988668561415971520244339388008426100642547223533967337273795295949760405343839272866855151109497309294158829243479500943606154191486099669280869421811297883232732849033457205324959619270659712137320867942506090506811269909951725507954969097569379164618216102487900245471917906880721780731337188566472683882715423555526422287349894894409377457270335163597724759855069324757652210690179276143653649201328750376905569014988399780296657409114868009185446372032764453587447019660434643680593921843744493236937048183221584622684098457539312567011569304016835409207285983685717157215526310831371854457395780926712514266282800090347644505025548432522637132242513432839999000492698306624985306107121125308511207901540131570880094764045028250957048403791413177930349419780183046801010363920673174383066734403334603406636194841952193901623695787982491199728444213610492906191792287100449516650397663867157793353313001350771818434909607223233911256359302266756640257802648200075360599140244067713917430042584592324579968300789609589868469105573715947130322938314227878726434501032385610399419491652556861664399592342299119298203766689850458893777566369662206952238278980436795138639656564502558173112215310939256447565876476412204344824079476165323943410651835830524471704670536326571017128381252221960045419188589180735666531369956231368431857499289990379683509508311324506949053800273433751602312443242400229575459095205385546134602276243346005244048355027711810314305412869169892734117685414391449014239073276615534885689660192618358566376843624627838919176757908538989082251011144283626271374985535530526503580527437153833598056156974428261511890984531146468504777139005812033857769050039377630358450946953974848217385810711139703761929075712884547818637775432743291003967929628203546081955359541189252630472608370469696084172989541398619817807373386324606393464991595023707620034822496776057210635795260768218326656308579891280771258232702051173712349530263224754763601860839671238225745083278840682824787675083668680858978037798424279174584768776636164550901719307950015184995859995779195609239370232157808531765000570720155734787165737691643499832498083187226335036575599176958475654422518609946818034046644695780822715525018409819831137545163048495580474411943780897715446966425113628601216779789613381124897121046418215297046412916321260817680187517457995275389652538539072793487483034598956038636632203383607872247646205208497501396160007557955413154952708481087429372375269810441671150460484914913334350760740993828201973401897128079538416551231423196055367705196336160149320788162367864259398948571305708153276449058707783832291027687974543463641585477411688319261684231119848584691761847083835012772297448968622741262209230685237216994040965935503528835652426507911649437538846121166625753558304550067903698415556919321570241580808256140743001038286376492054983987353258310444507340687971491256339833841413060094477632567746510870950027328518380691982602729630031145890646602857807065371084789633942178985781854188665255137164839214778459325678875420787865319465452814282653419875556858640876478182571326856881227383889362129593190675235759949931227077645568003640173014467090186759433177856167031656183378245333531400689534073215332717270654597675214173178832503979701967488942800296567561114765873045307812456878198384414425921203217744317043526604649236268389115213324932055554231640111754551033473619374869433941708489317021958114226420778439456748834688419141604222975047672113916240938253948250974204380262242938515225074028879593964386328708184277713234340108266066359173380712383333501200021763083663043783802903920800777971925394593105671127626778123120237543729626446674956333549056803935043357011202563816230846170549945382827402464667215995191860087411852698393482257555786909112887442938934070558553648222823432004032100279414670579414351664642853183639162245586274885812995429585014096652751720193274772247297736374940535213268776083068442517181143306632955137240356415163361741697828297128079880172614175838809619536070942539836921608630695658596817963148453392991569786163338230113076890473121757308198926635714288128362072827224794246358611079640748002023357164062833709595260810751974051646680676245054051659689608573537943181990575710136067418004483574376452858594719571547040306129321662214865658810090956807433641871241605714180042983605978349835122232661796590811198005603971777886972999503205483114567260914897405294143837604954072618126911235563799591941219762554986350606189147921809980468526583181724653166404556753341850582053629220392755379589958697255314943470363412878008696819005657936990950337514030897637539480807202465557631046171655517355492388647684284901591345275799063555326300401159454902558353582879942964813635667860716360487601817508534332724265997034239171320877581858529189962996397712320167422928110754619997863004568552900309245098028656779578816474626233829694462842780110732219886373205269340788862288314036865087854796852242755568821966262389767118191618752324032217242064830081135958569344383386867868443068256760798393226195522863876313379701763617050282476588231968986426210974966367022769969522068383932520331398628848084035047050326247182013309108940138562350424364447946486379718023218190450439490074229405347000813713556394151599147752457502131867931497474324901399120104330791979058348999679937331570437312587736759806898654002366357095790417762627368099231332333881662289200560319512138790471910686104477725364135976173088332150208031952472835830991433017045285754348224192044747235007750873699278966134984447285132040362860097668883226703567705404880436474746346681666854396868193167292060170530661332444673045333192232984966539917415380447415557296933510220129240092234409171372608886586454609700052008268830762842409804538191324454929980686558992489343/26610533461224573836899366658039487841134011960009825068850046141756978999158966968323610385231060626413992002358038619277248269630505302852174838170730543556852156773049239052187750548133784134534085342091934385186338484279120691907752768379601675394663970235538337152740728308180033768029647721680095320004403183935369160943584426245323662976853728963967455282187415965564353775742638370821694547210568903389032328462238459429954177600440326172692796876178707398948355082786310198543564580199696742150567426146646992252558727542129836380450370735398406080881470226285866984342009260108500182656962815929248491905875824872190646858365920374579393726672724924475724662602398058719117764323277345229303969868558156194788047074487200816448486918839770027073712347706487002089921558918572499307010071273462195366376322086922252595844859701368846810718036463159582799625828323365018883137758410255265432283646366850835404658754631224789124332096557582756188492469955208517888255518044210125608778733596195767338798608040502558264845820787411586128049995409635877175408607806969846268280725890122638890852306364966930089942333545111366644338444624952801343879504481096528210433139228703219407208726704234238016915198176343476901760406579003380570919561241107469441803308006380923795559707005504664087279711424360456491397779211961530345654883051234145926484170071986035360831350191627451456730623897596161941848551617645533205265258294905711470266747106776850105421545290998157868622970793004273046651152367100414011036055657536367051509155447817806218877814427507644045312208795480462345572690084900325561711258017680077147714085618635061910767241447780372608801973672583960683387795914020027394932555455664219942875666042879615836438058842829157939699193241001668069960698224936290643714788466801049681867961131716403306949700456603668678138839939468697697932020699212998775745492698583471662722008833360777674584448155143029396353462420642187567462228246477508369040969648331247742052684674964728745755880724614500705656813269616869244518472760332947244170214093460879211146070690177903313226484453879628412880020982754130432874215619591479940440042244968314818627261466335426045542823824403596566397858860323535807566707828890147844660391539767968041192434795167352240189744164369237364615837220440315207167256964828902414139490006892415387577292777344936541174947211006763127423435933074903243850915815851781826722741837884458573597004573719177510541854117578613706661979917384707459627939513439305345040587158288553637222826114480802424555295505014545137556011873032192335853083981282583588945738620496222067060745556424227564756649162178170187647444236246561833000093617429212853382141653187492152387495055772527918122031651255192492629130605989088341066021297888778363820851010188210878028000489457831580588197673904557927259562482323274330031606657514190020358391915398401262661842055044022715653771337003477650154855455648957178617338011658123275187037221395301492394907118944070473493857978387965435914582219216967395453808650643101021230996625946366178944263714035138472175367400360419651024666248861283160164134623342547106968745815006450930613391616898977166849168024020437729679289479414726241441762197941359960540149053550593867410521874508485139869055758478405642736942884526936803273811189638279037218798611645730222075909024037513492488986328897328135380858452104632344729322677231819039853396163217730050035153029155967327387192803367036311572432471568682903326800386029190149862168190377176816871430519954675402517656967426910791392871040169889921559753816094040233060811680029246262422449077479490922025734189899785506022031623811189524126847151912913807857448543397503219504486104061688002255212523037681492149999485339198568723457777496762561335513376572556629683523649415988737846655472013396208462148564240624876138420948061137966803879974001145462742293025233201189609409528507754682609631977130515281089512597429940129899496961356257330123286764364237054694490918439854404114736540042997518715460452768744273946566279475741925917371424527197208741982573348932725108970050642491788094090003137346968958659245720749101857010688490679939121996051325294773471143823312882096122801919291000308868063535641042233364911966971913429611375850269548545458054426553519680316071247659601091819455901157479292421468028624161085476560140223445847147105555904486361867099283305588591200446545751338080897920726320945633731146735145274947986496258043089562219877295332391272041345279520247728000209716801153654909067360946164090303321816731088330645046157439797710982593272081805921805964940850796434559253399673798180639651025852957829579628216921297162434771559252806730464753963870574958082609936152947162190433157244406556390674121372314590942054923556159256823842981971533820497675318307167254229499170560452187848980952374254776219777559189333595646550486322808753173237274715056214265550415914064195589876456854657697048930360910788473226491003408636626616421089572063580612401802665389818775394055505828768989889124219606054917988463623640353939243622320648304322188085830209527760798132566847066341941788918961379007413970154170264087842475630705963490002086641147078706520219844814247364687144086731854496127414219876466359338452588878305724834748289855955241460201489147461744030981119910518434638902938047295867852460921949471237019013020433603242911774883917453837329864070120257251353499901512790769858803394012481870538430939354670554859106353118030504626468081157305015782318806478540051933086512501488176742266137589221121194303668993350766914149058838252550082906396464434133171747334421795985292378375381862137825669251318141338685185531555693823800933763367707221346282241803606074842725368592348482230434208338486173258057597632917105892582282975680582841726705021861029954656381713557447353931051363988592690221182310791713189837755356686025926246061483128238450010979672776893088842805751267764520109521386433830107840803568830992918273892622832371856790822040916794865636752716892444041235922541685339938070939129428682918725455198159023542484143977739225858273503222068826275549121693991388282778072994555614338610375456487788400177574213176323109645291252901421409538259065850893569987230838329332272025519581339477911174049136606841506113701920790733454772864245207020643789952567607372469503714338823651353902455178876675643753875478045520317552879948527853694145207185622824645678075411785050445968186454619872955792784875248043844453209630562197140599659660905324132958495014886853130974791102190518981845986990463904875866994167391593935748819864414363024222341977204705660836359820934537816612492483697599643544873947515917883611613399178069578195108725346135420468757862002197643947585290990041956911489949773944033055149526306378410577894839567599251085491479947538962523322549682948420316078292282363882979408615953254671067792148564085931936906576145846365304041075366817610188194588295275917436958908295132503299582221635960086463585267857514725534956329530207745525383412189364111767286224223100566440707946080053795560891907783258768625524954082328468382211352614584544652302908621093444067537585808072733113228418547515225073307297686808560354690036675685786374925063258139592425852310054916374352902186529455872815833563495525453150242470794382952641306550758567357342723044320340020809055735243528689613268656439580434366973903630708895328413377017000033073240100990226803632051343197893980469832363450260951174367028965478814973740987645346663095155537396105217965608649613287771676720595156042281395074561560504416132067042871977641765210269074831870774874704251805667397086060647728352241966737917628052779302690545184137495077074341244756246317645995451944953492639469151307468565158594361230019608008488010872920844610525311112524313890285947343126035450566922042383640937332122507166986309800963106700723819869194797026313291402754108412264315306361831273019256168925839020334273725527203242312877100469660050415586733137195329168543548632326352278465700977675327073348432441799158968810517261750401292702845724425916331282622287951597750247930938964748848809657218117749790379474799677258337970443929285532936605817272426854178437908244131275938124600697276436431128856864624664782194596840180548211221609117825080597066278399027048250844915775484125571575068534188149157267205998100372282931392369240935055819171792702710407004836079896171528653396671769584956967506392435421143829137814987822175959658867152615068120206863530111597988637957226455371006278983860663123700614841826586369802586206331343609270932924394136364082157074275576055988629044025594739705800510115489705498122687708288916774693021129761881976090995474668206417701208908080689907944160109975576944989980464588268508223286476651062561607115955489103809455733443482933648315709957266688446557071728165626857492065174840459565740329353431728034667678080356650613541845675676302740542684580362379795705860526257443936376934759138492377600171750995603518240763173858451608108807226741893558754036668962128928061147686371483034819975684613857170744501928200194488492912918818288736534384123746294940314801053114018065360166724589017033192010004825550240272386951572862501962152026037946396653143854976487563899606859030113968489046003416410211034114969236038068696053845766079273610931646450545900695096364658689029647664196712445749450778810742327843070680544958154625746518662128636709354520018262158980935357375477483136178360962079415792421112046519212116725319254811101637675178783268367229976624021736112755452209010606904482179872724145977957800569206614800721660088267013945103956379800817638668734906046431447094812576820148991785890379387788386161607887835144031591883472940021515361338224787343230948929604027313533388237393743772564071800680020193837223878006774801653627979186452910896761270936955065685240864586588346503926998304019630084600952415472606442208872322101656982772667990544987520397169169643718768216420263829129494800675128786147035189535903947444585984466659061032289604673814974640937844692106569915029867128169081286071343358246924477604151048312844250827663921341560980627707419936712306879951213788810445902811046865406983607113743679697681724274793603105179127638642389021699097228666143632316415779926626676031257354844458240816005814691583467661825352812661551727184127400413813893520920950129793000969319570876737981363010863049280102668587443529646072340889966198041589675031822443122481327810861227346105965124276702441659777972925667554622950630871244036141217194135799567078157610759013129101427733882160495652434057283148446440938396956*t^4 + 18105687296076195340624262897911345293593838900773719254991054479558278141037584883815356989275496172377587427979172641743765863779211989406793198078997392261575759480704005561128930289701526849664742790154202033140264314887821868612211366235218797044797582484904491232038706274855636916496499649756269816324674570284392167943833175457376877170288049550234242841719255820740286105118155297349398936869380249101256434146218152620049707830407001792487587809468358476643797049633658496673180686689182400733581806214744244397328160095519307304321026996374864937569402215327554312494620310209628222109365384806813954193333353923100336726758988471523068890272487217110608950081526430060662787678461804840736092660578133763962964682165780966951973836307401216636584868362148128612002446937322216732123823276179209656528588765939168907263940294895573641647944202751445755114153557367785817719396601531187970066847448969504632264156291238708688588257663737001767937487146378674986973189551485404983723758868606038178835048750899515939187658303002251941506579505004935733035413533712373826927533690575645374596633491300023336755929186774539575349888143626907824506304883422356986430647818248019347797764399916740261236452079485140853694498376049130552415760986286501487509200196750500395073773066960161382277697036995899901379821423538308693881908081149401401567275336984303218599155348927404995247801580652177806619834507761766798425108270240815766820250448170205857377586463679947607853403969994582910182336096863276811438767390151249620952994215734542918338220949253655926247755453762008343392092602856615999800147198631355146333022454249787499857465307652087021236346414549910158529938338205316789150214249749510805229180254552039883223288474468389187535203081282911744097248886958255373082918502315240209214647287590080246150342921126957751051198600816621890801838727714771087370112223047915468488405867105484493856241535095222156637763202316243670730238038821658903478301263883776058780613875138094730144831800947335598338499690338537496955885388850787390482885569977215604327523882499636097657294453490474614521462108918835777407471865485525808726937167573382479926537400652631034375163964110063683650678368832555932006055139515902205986528540178646296102971498977372439904983711234881792774097710671831597516461028361685613376159265068836564923086451528540183423476487936786727513271870450325126664786770998903600951003496713286450269868218933170674974940330509583642787882206763941350128800900354859173582887631414002600015632732952444706568703706288480897159995259354114091499608444611065689043074286605593435137786377939987035135637504297659704127365470458564871969194615469903270620364307790584601660196035686808310905242324313725768508072562207295681084003156275151279765033419683424689692981546332571414672538007985323090168102677525634756494840199859555120339071698173445925994320787660043884160575430494361963697056521879976450827540439270933669496648299383529212933843939081922720489334510692248524158525559302153469636387707705629579993422553941242711399837561298325759206160426002208117861960352397111388093808192616166413842312381288513322539237772262515293348525967608422737830292303771924439906449359216698602774294044699150778844199927205784621512889911718121644788855296921870826427392482405162632363273723225010319872051349237224326704651411010254490448684884434535148843041869155166250239225027509779735320739003949493457293559311713545552243612740374007357176380505961927685523857323141502307460721928209835436567085628224150140768610243234771846934832703853585971185751083226953978737778352997679419762257934070832793158343905780119028751277169128831845212415923810541492646045212007248236712436655232441563121106084352419766494481379956153941909923744446889734288605168435816407239249082557839793984704517787888775577391018975093012357798476509400216560322719266536298958098294852745303052384754929459051245805961508987038343102362065964451455703332462473862460429442387944000846912338032009377830362144477033952300328264722790070768991385439773839999882880117928152066811339380415241651953760710584291258214055080442361347482771325723885537373638505898306949685863829863360755001971553255358867425815214322743181077298651320072969289730478880013097233535587450306190273701032665713520096941358105300293672872358482030752272769365683246511059443794384095632297613911386342040549637542086566194012367299397039381380607762592681914645245755756786145655236736532554078808520827306521910486614670182350538750700665769306651388154376169590594905393017899964659242764091519236737220969556988224504470945028794287035637365194581210094985502687175628184605717470334908382194729492350553396335102442250687144413259968051056990523524044381958869056831080088743461798816792865628028820703058393760885847827942044668575056198348793501963266137905683527277731032927336972833242909445594077717570252720104230388563099973022778897852767084797166192247731399127252889791856717405395149119178511120015002725677105997253284817579026431681664410205213051521392107143582760303898072836736769424528715994726622248872454629343878543813499074382780007930313427226611192714258409964620252104112082437713401003380850911517248521587241586184795582187295509728162986034182392636906409380592946920281144851236875708493084520753832662639438931490518755803025196809938045458458886034227969415197021510240814109970471729029433058599593699383701458542677893338726910392239690313588298726507220948731594921525672477159842810797347546585611661149717448243198649215781772512888995605026265287355690064328081216771089192169666656496956685840119012842777175298988259270632109474361621999949671884063277852247322950718740472466749295681376337278365958680673615264809601688799054122700894616725728058481170723244907154421025941767328936397983767755820601098770961219005517440522130841135586142910775796887292148310584237247282451299799667744062242189135705741312805100106125805354997139635186507804310764843344360129648271286756956587123891081107371980961010325546036106146359629297751489223126721804781318613475473055662554158940169381398378853658167225617152962147433118186571439749634783146249942291946589189271069324610761757147136509559849212710134877754899464646933556876865780716838656192040525704042018097892458263936233829237562745229419681618409425752124107488112785331114494455085566667688266661342120117562747593804845317916936050776515666078056887734731819338815921582167852157971459968586960146180468594574642073518939077767944733201320570951067794448030596125618498986398719266217225867888515242726919024009332760591884362532817935673993800108438156446014101530826970252327231335802307172618174937977042217142929749077452257896249497920869341371660922244994366134262506700516274242599033147102763763814489284131521620335983396508203781382784696547207293199415947841378999965462845367364509074601962564755798795881477239647536482520372075044424886077905848144383502623809351304272048330745963043246638248638062405711754599073495575650749208780240824088495483320217739069225442874786450963070175433418914673850035430836057453644941939211299993392539324898365690076199835664918216121603585481315065870823925057650901199040086805319740058580495545066619014691664446622606733283997037134993694205463343112016479196821438077855574803322429052293248079258338836636691345766565525312657543649577302079865471693096140718225297925215370304719556948604090651876951147143085322704044151844605830749789046537723548257784518916413449550382854780318750383522672532787778798977949857107111131808881598615351456808458493128380472073062626901699657992727004646544857554407628476977537578491342316724250079277066033817220016858691109077729594438229360359483961316021838176186264524224911352695107901370703429876192459104049677679273052898639641133146816539446481178848303528615461990012231976608018207911568074363801079490731834829740324184815943914204196625337946281298837995125268436120417184830172260620357988048989891196283696115676995786523875347937517663647635361627785975079667900550582476255925987978516657799288056426785913986447514186561397801874103684642596674792216540393006233212440126477014630982133615793223006747176084568715696513790966656779434426139539447767178538130801674808960719538894879663637747330674958595422064784887411089886562395785890819446379518539417582638953621348279219373234842777653405471229714025717674945061155890372761646914613312583668121049764997666756455321659198599084895288212519796753237159794929770934885080394951902098196054678477448558112326955699250876216853946381775039669276013140829725976420110945484653448246412037725907872944436816940919888604766987026809421867468640801820778528942063525996794773028802948138989722205617760116363043663769937242528341225723835348603008045167492215730888863750780695787087629822207362327049940261818305161298945248261903184735221534797222009086108868249749057149250585087588680452987086556767209997916820534704168515744798849517356604383915122388272737055653230819773159794571388652827829417497016881668553813258841982219814612079217283558702702484443528032811934826948133634748603220650640873778459359271426223278074215518272494623236390285772666617178710727216704062251251799878452083244268956285754617673882819564034262524296955809297875142611250209325744323206755148401586180651038407670148537801169700419664249230375160624140327674224715275420934655872397477511144361566826658910583583175894187848002070818363690043262314236081102027221751906539493678364340971104942614410592767606403578554917941641855653981392992898347426324844460739635588281832983917816147184365795327135139736313670044519745700190660939072646776718986271140870554359175101199985360963945088608782294240634516469155628393863850645928686397143400175202727025926639840722230051621963399794870666892888977084762352579183913175564150517019991409061438456888303847887696236842669152439848292530236186373380575943014553052520345977042084095813011576650604944194507404598329408352174021056564242127925337776136618105535345155678021785587876429962473610122047176495813492047878010744523462515389762826474531960408941593637580127274129187262931651367908135050654463534445467864549178638412827360113500725078637980192544587966723158051228960606110605341996985554383199459340449896054345852354767381171760730085017336990256843083995401542487596130200348394523045432317631648874414743787434302328356488364580241467251548368608294505475711915379693599078258224098707943518910308675499336810708078544252137264179629887415528252432502761758544521589249427/368255446931140070194510590203191622059564230027232740468924832090765935181909575142284801782713709959083953839083824763546435731338283062051064695975593651157728234052842695270598225327399786894036213282498059717578684185669121833175030246285455443364865910678901504468573304651910789886603834600024544912318998900266882904670894156749801658615169345985227042453496820942809928057857801970403450346881743856577253835816138680498398135180287094454361608383247273359640139694042808876619006609860319431696562123126179344398312713405603219587522872435029555119295184744407643105894257180211179947091517678504761387987765447424831854910934833570792255120728999761293092911497702167435532932086644551721658163664885451856905554675968037105045189941363269084342664424712352383760527379873148458151849050848880058457272328235149882697336929415717267154775407828885839388370333894309454866648334129016415175796267463838980277374378606304339817369981393645238866557084218853360453600556160198189876325055250580135107890414495987015987705068316115175772046710668831977685493314490002066099755851834277809166956110663574613180169712608154073884554604648540379887880884593239051686316668681086487925565927616660906750213548956495212608232723302982266610467476530164657759149004346368268009519816301983899788483748420988252735795073610693436073740155773530600079409966480064811928924168780908924997981859744153337840420278837739798227703090597243555507884984155073183716962675156071281472234015167704294742365947273744439055950576680100047261207344745607705416083302883896106304481857201971559556473678916846440837875151276927519237720733238530372894166018745089672554066022759307068812044014423051346852453751305804850177214862335334038510707330437861572778417867754506954903649662532182860843665943621214526242624365338914097376820048254289479449082655936518429432672157418141176606284398957816430429281993210057213625700911566334181001149528337274144078751481217382293236083096101100170365825862114834471997718478414826477507315254602117319545110477876865624766097478906281199405860139551171629721747155829495502875017064567791030829130274219507899820928326551335711522293392550254766888318432924811062160796175841251511659552182535286239527719611953563170634566275068606261646496782145625897723232069921577265286282362513277391473091652030866006492601890370354121811743624307158109085956581138359144890711060806464980763356653175884926712035966520178295226530819885200815488967399501872241941302775847272967516851996480831919689309432358460136778523282956491608516500938500993887486483000902265430956700705425576750540937414313096568557438790018530161629056567011283065366356134254101042390352863523143036560459205771819821834656502528660567075416033224816738655397520541751158647714357528088466666903619676690637034591509745324366154656525965054344760759976002373790926895165538900456183288072310125346613402190437886835868272031950754923536349613129075318872749644128341430330239198517000201068673066862207650709914702324002548795151093907286785100261211371967454540873843010357238856878471443697420331921994218112595990658508174643635770631998536702175781714354956440684018654615558218315678465006021577985728339225255382045905539482063651766745777867231101294354962094206039871636585435402001802858208548398542635708608535625678008557114999074583654460573391454740444196077041159770557286738046081691947357971192065174393273067117726061612369325990730466405731115275171063385984748302116339437880350650118445446917349796550340507989679833516972410629275537942996218591907560874333653547841555184920859567071956588345213082227095724742192970433921503709687285497336392601291082930497584436415521529823827176262998951166851069850326849992877758586644592367307939068993965652856439574004330053083853521565684361209475708820331023679329937802044599571555747992221435769241658177949797026614300333626989926768605123855874780290034051206480783788526313770457949091432084609355545556699885933438839054759334361999215433739855772017233477138500744417222422364071566204552327987179042274966667488357153166184697708938463374559545866118814994077877463377311535011693603028494719548985530897390990329071819975376839463736746209819330864193778003662813994546801977525169024697946000048559644885804608244985975676415109372470374082536014477734976766616311917558069543815110519622047839504814225341694777338891128760262171743119522838438441473447440708044429772667296996603241465232010559990245027603410874997231815332648063500248223159870641865996915959358872883149577220862090372312039290694597216874023885637385794354570013739345434195465144980977099707061577085822743846338151113451578046906044173530661305698613465795568052075244506316917995174602954812840926547081101340716309429715400923847283484161080732630766927485950165940981741567329446082856622548331760415878197178463553504273708229397380350089003739352294465391404513163129031956392001096487897765427581102085176203390736078859594400492776861947527208136524343356445548404577311691428716483792252162932081990704514048837921229759813506091005157658367174157134754563248162175684981664328406232133517525602723291792672849587448231259745056938618526239526197401638219780902115446408409687967873166328908407380424385616355366071122535046014156266486715783577433600400272906108400719029913184055984397521312295373734387606168037142748406054716597151163922269704214563153193136782884730839721120079386673322037215097888923402826938273701767961822059734535960257396570396106261737520594445884908807283092290076008838649918677618385362632591741469898196233620746150955047320983151304203968994156681522971252112343041804664291528795174535502725314399934114680055927322777662231713745725770221170173458405429926022883371659304126380625695708710938734079173496188727341540487617577897949065650035685938867329397730482530335388645751778140630979879419815969506783213589907584308505396576483197644666928390745685925959065435353610951610812744758921395569533977580559940868243447048183555186141387446239755899565319515230103880000329712894377347304842835264494609105404079748728167958784050751993332731108340363350034543008426570199333466214277872188062822409993054577843201613978758855549343331727248353158077246323351408615471107580842670262065136279099921250361090705038254504887211702884422369398559562284650105539938511328077825163920265039683403158659652735106254278457799128899817795347956171624257710707274130164668112303574492594417145522018494104967565431743646425624560853548167360818801281698168126723190613393282159370897128832207620765220443927012625313168413507370928979457448926558927718564718395067120997531752541034496198330561027388571020747532003076809584606417509330758519026926709661775135111387806134859972476949559294771512457241938023086317577338523062016302381096286203728954431907551799940848265933750125422026830128802090352674876340906152110761978463379186152757367053979631627592634148769158565186228446028293318647739060445717886976302208358800980305929975393675747283554571294935582700286075583170826536401258645540011296945203835901160279686182476440510901541885454435644310461666554919534677146996259082466091313149705561037484701092554914672350068959415650022278742372874987012743161972147401225567701276787722627549031315815699455500331465335364517038258497608675067255174821735736906201729438064720755864666373358583738365765815903683497419462090558024456452459093436052308325287747159614638821142780335858830157538704958660252313727191262532491810022067756582235907591030391571564096351917948210343766496518658332815329207519447502013588649162084881075803871544369777800120340860078536849059814318838547915744028786903239666782907485447883388656204266642287226272678612289279948768891656666596227172190818015073320343836537787425840942203006759876857482648886469534665713771116553960471307055609179610460916193928435887382625524723523406971782609563522094829787207362940973901684654067789811665428603500511509555267909108492516294434251152239442429498918629597801264439345545331965230792565187605765100197427256823588239834076205574705717939978804728145634195896602872953026677074853085919149348512761608745820727414923765558625079208183842954555772718696610451006179402646594756618794002268114418050843272046231696893535886092505893221619538851650539225434439721715647087399276365367882617385368538679660089180808860589530889864267973296424256339969685237251473248474197504186313338280440451886189168502217563045737920552441408069334005215925292781434840889153778825985569203531694069238979910652405325306457782109189168455742552318060870327204315755446436938182538536549253417590204622776279607979604614098665569695264316729727955353887356280231597500303248439332527973871864190273655027062240411125962114008274504750134791455723857150561591728160766818808191027874063226017972700083912665232623447497867628161390748691993382746254054606828547595513947026263411756240280829193924852039677112054231519803526622174244686314189634783879750720538886507451121074520588140563011813610895792538688539556431978296705917276240633618485350579782283518940662238549988767287540323855210478989945394818461034521324292801742007250258494895587715170290456909635928545585964933269113674802983283894692439999372052752316201946176471196768827355109002892784751102948328914207696051410285417431923846016593035800272859505720063025388655949846984066231778977841583478531167832944139163865815013565059765550624998343776385701354776618127752063309760085538645875146505160377591122334583516053727431032995327916085762082061175619020572564825554124727386530632170546275831193189912086900615832376599853414319918585386217979394118171928512299251275900580964234491293226261239799040196035187100894113091082381997292852580219435217053650199001408545367416432464615193170928216470491353345908998978416375690343554344589433045848590122857620572521409922781489729382116434663482058053104851147541198559727898203005893437202241600975782486390203577509466249270559232152812350072271131181423256849528158507048178961709612404382958858267764126793577167122571813231729195736201791279377073757521059663859725776474690312299751804487266438579595219227051300176119802788894584575669579922093235771377777347600589152979664145898194109980813815244687421499822667397020223325043762316312611677117896049230978079841535667135400510906319552277225959085814456166582091097202394134355943283725772898128083504897680630467407447079565531595452848861462821678862915648754223653090988508506177567166976911548847629987581148923625306854768885382343061103566918409145908470074004*t^2 - 163261123876019350151524214899381152212353075615285821453580418552952675181090714263448501961382165677280408205860051248122707959574748267178658443028035043247597573903560056040118470437741260486367490470329862428175297757604113673883812996981409838094377887314911723392354845142705866905099563336931064866330728050631375016925438271150473771592382624931330498243315611349264656133213620167392080561560442531699183972648737376978750178413788028450137798037997231965129151533821560308940989621438606473937039547548076066554427955182591640465978656515473879317839070951567869816342114905231565665680079981521238781969072083750884741198455668778379246517025209909696210835463466339460828223135965438646465866887391299588927631038790053377048890537303684028644603942236558256573550136577336616311063287820554181162211056764146437296328868345921658687209777754949344098104878425374559523597934842964763182390485550353124150095341450297788318364618024107622201076889135154243568321849526971389162714392754539119912794129339229919025252031698064856305878398751090859809426657499048968536165002508874464381428528662891829024337866977564093050389521446117285022787643888779876471420325824581994329640853392357059996515711260579038658056963494465668001412999943376392513726068544936274732183137938377818297810722916541497999798927259524428207951243662472871409939931641359363067024962646434134314362998503833501007120368474826249317996032803917125943025056841977475163631125339686953141185427854390099762693736822038312383667352419045324055482428438290546352139041638308201984473942781691210347462422269739062667656318293977423515228477122604279450282091804278926913191285516528392184245912159113342949131045284516412748255422422401491285215354989555582317475383222448267347779259346726720176535982582032819884774663861794877702739432644348442659120190040013267421978879009201735043042689551203505066382914656168396788858972701718142623864981011006301894428495391326707573818665441309514001110945934827976014070405523199792550057208749226973670953227027019181069180308519215338312444028345821438401861213432099502791230553579520476164641467788920025496307364216026933409927230005459866087871128067223708248624031536192940186752347294541924013846041736027911231695499009224149529981365661471671267749175898636292207960992260525440700190196216254623343666410206574173106511115701322870472112438615203729242800725473702423705438664061720719067496853975085690507062186993423270947181950913329939088576014245132082749376430998868021924298569896501523716059253697187957977064150895823948965812083920267508485509946921420875257679891649952170166739814718674395995112919774934819159416313916717189966028082236626629853967409428115509926541747222053439610297354938787998062495873749434193573385522830664921881827800108189966919728544792718292802207359959887675877266349007630605064659926070254358888132116923737833688790776465643741512407942729455242646856836066488898289089077483967022998332735751830441502627220236995251088101444955962751352095509383605217181503807537394459286889215423249690918365962644798931158303000493540256314517123641354859010912051463270390308142027498929623163747334861994867654336903458087753382974728348945812386606498648464351983352862666254328608449116052076921519599778607072393691658477040457066076436423987550722626320870065672116157619663040247283574793743803749094617295200644992959465077734798903680858225589670438974029934126436607776230901303543222067109263201392035150774216974068215754208152273135892947445362614349166850714081998747775835043368499046418924717384026196090206019238054037561401606159742231480125068698409895001838337352299540717373220587944171670102010302272864599654361577427137404449416504498237607540411583349176733512340023731699979634171438851284060429193709742060952283528042722861030413788056459700214223810989924904496824920530509682727212780839061605406546523701929932710305227888664697924860629996752397900469574729781049900828328636418479936192883610489501790537841939678343691622214566463302325960831626628829510958779510727388857004048451397909940391044099355800691505117606174582969496757541808460202048656505373834866717577471511793473572334030329647647034425039285397902933553198118888822923984916811240529812910821948892112561498511385724961461351549504971763269932575868877166090420092321388947274702756681133725116661962570417992377158784001457154460915085362173186012563127447788987057937540668877693770024652151420114173886833587481319661792558885416613092740588066255367992136831252021770149983621554095001531518605869754749372197530778463015625268933300558270226039261580882460204847912623030043179366026652625069386243555217706531348346886183576557169930598624593601336719880208921937549447534957763496164434286072229844306077547103712721490531555689197813817929257686185856363295989407064197179482971903673290538462895866628641150764661629727960513389718898768320162715481521923489147830650764334212476364157213260841698521640592897540610201830691787068116488551036417622355031944554172264184897197186423156345404843755368770201253999854141769576806679075007001720809910172170863089271859563511033337654512655824185897343117498900894462480555131776500641559998591581704884490990690248489757525987994786381864954647515687647588645883982917420818603621046731187623540938583749613891983742708961718076927565191919078173019508283457518233259101505074833478738672018672052878732625565259347212646984602549009651304657450052434824842554706920570936460133006278722635047840110265403649864544281269779997452009880560246615024108488642071699313764385187804213788979201295335164953073422446188267234520340691750598329637402865645738026630156127946005858013917618988942942452101729243045012686488225530621721156019893394120422190010480914550303474868063949517308059755068611542283880594555796076329150493125671760186225129476461975211534395042224349176840730730619089102876647437071444907067176129529921583907140528089098160552144186272927542394742409726087976962695238089484653601900317691355363441266904062550110590211661191345655186119241630564301516889268402000693865769013788721117206767712252405487401495468877508386908667107688088893008591913209770114879654368409730198785832592462660235646698505945651670847174720069482761701858531293741826108081513703398139329712516236686356320392850641832832492410012466018713911129180925840146624684572462938293451055003912635867005745591589145771416491003806617499135916964090969361409030143428219047558128917246143331964212074121861132415791790144025629211034070021381015210132471952475814102273859463916541368141281588179593460753511432160661592218608329570591106109930555436444092545305932003572717950050646168737673690317691154491741510054734120209733329452280891606120229218385859591857090379618423204556617895713082730708475879666990561049459115311729648457326508257012513382978988638771826582975671724455635170505281393958067817911114938517174954079693903636056020595611603237436996241835838852837362098846831247467035966183482635102595806053997967661092826585940209313555804793437375708831089671293745515784361031286687685199195568757180788276975937695146089020489866046386388816121073929824256988014473206674758784368021727389192016193282306669262449414840079870368708680388496792429328023742911337431997728236827053619404220672963093492925381977645945855672306116732360263323304032435658097110520873823088553832403069524000364644296519982203480565415163865326719892524430883945764899104959461903572043312618527139549188734420329737535996482271860612261247154515918781006993387605543176731430622657609065400296190300163366787100740685645106472994608557224283377809281125017812393052421907002028284408384858429522411646228514608990099904284341808798714775531962117257588163074482589358191901798559185213082166610291551301672941795123602858906005689375234062320914992961940336192623839757127911793681241950988444080946289498666548469218320693025233536399686107104413541007741029358698771368739430947313894016296782514347907943509923314814830920587522930067665033834500199395583323888679145470883254333857576273156455289364589951944505750493007377751049804234812235042023186060084088679096422455539495997954886137134658212353868121142653138618089048013227453574708568485536012354423156681363878043056808503782934258081436634090044776499954206929998781931950347765145673214792531680598478898928010188601012256903116264548614622357560531017816995587088125246576576605525514190693991808750008884832781100108389588245630608635035824158565076809825219004508230418394851524113581392395801259036518612922790022299257477179932936805392810849082125048449070712919024385779744462125827391392671901459225500873601828074026601830204354344645162899029692591623020978726622454679385601059814289799145058654549309549023292692327286816802992458765922873406368363515092416084534379076373322206427522145303228404942263176791905837925873843015078598733810157591712350837407183183479457837567378173356587157046774950196213006074672650877291378576260216540062615435535617325817342764268509827652143943127573905896516354233576830499030329700918667835057441032214289917571540452939917199194573781429420850518681381008057918978337806046385955799982722236636790089801324921868653553731925461160358163802288348687096346191748216453780373526504753208109377700822716989836545851501959690421259766680649483167325368479383531529968711496403255269454462411767026205387925293450174758268117840935219994695692331617841300597034782405585419271376561297747755506152503990248064461142089417093344042240134200334830483397533111005517241464416553414558799418994369618686015797994492927951606628228568960684824855851744455559754686926479510928024438610282620469641210078952769951344684491154084429519193678234272618485175406742918580700091713999514201197484131039119437322201765812487727415460947214362742595484578303665665680822919862616529869164747421531326953973873917345768441676837362559958053172062629424929324335095946717048527259202242333081292243486025730996542901557798169018722964232631408238687267008758434140535837508362428577404663394490401309099497504666108546444597451935749309875663098086927063073774262153712758894278729668385663407087426665705106699753002813069184042930548951429490433204653850504075465589317913219286683204991025785318641998285696375253492406545604650374194458105573061602672678766298924289477149828124997510413414331902930619881302992181418523849283527988090411955576659449330764096210300685451146615039023751593379168182257929678001915234329192165917682266463117065/1590572683166174717006318879939741683103835629488253301079272207714126828222974306455775573310774971028540318926524129994750133763493201214124302471305525848274844285296112011658281104869476660792834323104166856040549643747233969250653154087205792741806290441023638748218848086731823650271221827766457310398745161848129276223383129841988036781348942053823481672464712719004320956235091287819513051683364175439761894395750496151885306630766357257001561862617892377736002248781344916990744372440778837528923859437607932174488804397679487373784035442438424651893294709920312732460670382719957790803974058257630602457372084408869080409940277973053607025408331755447789994064469713187195843598070657257539041842238295863635338677127792838174814683004654185678979011295549033331750529612779950148331721527730662531386820010888142232958468843630206213543867454629083222368526740390888225462693339512411501170654384356359231967269014959356465685884329343181821513307027683241581556069864122616616084497359165401653078095167506319896285850768128017007653842230367229850143019252219260260817538644286267789491172012327245346932037014555992503409223919707805013913101311488691913906345134163475163808491254617416503857360042798519017847159027018228629950599960331850640259590516510434724023018540177223754742525445668604135633833102802254660129276690918170012683588913221176686653107269518528882138547728224438522140852705798547051168606520473491292814805567103360110665614187222850043380689905084695637513304173745091160052439759416310364558896388247174375511672019860513828135359728762114921983946371298596309665853183219966660631866597698300664495575152950819235630478502251223456407429926549584180152515174294920167363536015845745538610624010529636575143310411938429875149453499213459497679346938717709800718862951895762246999839780612932757801467662416060678339390231546887023597690740048158173388507169356479120966622612688814850066668057400813867884364686459281809534706914463822208490815118143053046473074464564244349579107434521691425431369813947794759376397996098705303892032688312341469386402770962444582553549641284165291528534709709927169115486396046493200733887544951737989439466699181619149604426098861843221894404737400454757318410500005106249141483294208295247753276928230798817809106019817589998151363556721272155683859459615011545936783154623084442214441816217671799836505183855520782127711286905751665164642064313776935613483195582835088391021640804034785123059520678592571116281014560413886847777031282902162376696437582818361240022406846220439910843214422227815141123615579509265752923655684309288638355759065205252921886999257328958085188792109614227209683015083529800534226683255039853510827503333652048236895630008612074986371184228949303118747003573997188729329804214285849445696423942925417056030790755206024115135138886495524470579904576275115068860237827418671297624335358418815072284245001156633737908817557764992649802936180703763127877936383210620513168072574455825265761909524138351482560417277674521739648904165574349466368868533796080904638153685212261619590271558545007603941151497401175607533663444573498803634711902662626782394375583145694033678923636895234316693773437502612154488632324768194984847618950367565129850927982954994128795552926128610524124669568498120119781883251623889321427241493055981015922455895980407995072237875267241488609186416121288157445283363951232932413622659124281928097382198127079340980215002014504391900612626970609971146512637418386566714037944745862868026681932774715710258433536902637436196276594594938385450180658372423797752500798712063123922478065662170861120734310897995141734338045640360550276442666521413562636867394727422038693192178260288559846668834320620498529381002248111792768349129313132224039224595892853576908908836060047897855118346151765780944363896735642501632371658303313006304021216387252516854326935191342452934345631867689757501721593190192323187185614882569434220406608580846107938392936382290745496136491186743319951045562342356431759021370427788670430432264679071473239468448969093122148863492393512032130088416012317504675208916179183154075457761297147454451303012251267708430504016597315681861537826102060773943568230866242370671729359948444688794548310465413724399125775124818182027921131756868937298376283258888789967477962923335315514692413019116114822854681287560123593595846283340415206124144451689986364451975649240129572111725066010365334197641510741672817138763486378007449971163131546621067127713259589055040998252820379752629263510064836517181474814097310085994220036724151605221419488760695515916310506262025974604330341033477590415573651552507840148555660381139690123916729532091099885673362282943414804958233050921459200463858062251473066859247111782950046926170814073225713574823725456063902794168265215385634200896877123182624098671326424005546476498034171276786224514551187333884201429837325900123032450271389299964152544443486635752004494667622213727640621199342957148509148994312693151151392713053683918240509361681637915573838553303092820942322855163470751753516319585552464752758352182399364594261585735464461416225706420187350170891568051838267624254966295730427069694869322541281569117858916113828548460592131720356761950523925408575258551327640664767162374061598842705875421078074089064470408495600247990750365367153358325147094955234049271534933858934539187326202738899043407762273640964143107467261665375539374862062450461440079621583661616930698409582776504669631373329329136827319057006459343475589928320955971304681938108793283615403454583630532351343065835585208643885410913640663520293946946934130120563016923765709027213488769291312053450822285092987391745217103503003372812918198513877782462136336073356692960642651921560368989807996822460889631150553916003678101545334360889226648143597768457418579978800982857003168390829682713356670739827881851252024054555857150928863710333699606208979693640191963822736970493213800124570013254862273579273103657718442542150832847996753091154207889393893950640035923263876827719258509644358640440113570851502863836030835930358226972553349813083810299202651486452995694321649524342508257431170449486461735494484986176573392701758395571906592790237496345926276004929357509248513413290069852359685392756257690921266494462259022596022438985244258104649486496216090383743433333969018871001229463639724127671305971684171601309303445385917699034849286577508764660984552894632313261950660101177468687110953934668526339848721258752768899295805084095859032615166210567240746917848045007592690565746850473648963168520524236878954413828891326475209227711142849996638171433272029294006116306476729552919870329277697820518659897195586544955812421109769266158908474141656677847788138399746084101788827198136393239167433036202373662112340962896355552958620458478837717873784934184085152257981909310995184656264461864378599883558733737701531036076958536231803618742493119648490931552427953133190510937771558437711297792865240100081069455286408940633499717503567744865244875858603349088274515210745783050935260531881445340721381584620820970041184129133953219647134075156279721359672754500122283658685832927807003971663558224377095995842846066668822867500448112493552696034420289623144518812804111441870573275937145498785566790810721269547958695707457349265670210922863178124774754792971709128378529896888370310669483800147716857082655935416256793553785619309365277119178488009852266251251645750917761640986184912112371844388162072889151179644859792843301494302465707736839404016456286183234929443451133615430481868783091377398687210838425934147467939513236920690568137672075772065508554479905888886329453419818605851352083557404503416188035916208252770060263768214149404679383336135252877011878183103837530826598960659150555022782932128173244866254056060734992995199462415290406707940587335791003749070339200626827060859203654420561871591781174927427732421870838995062021062820814651164950930796247351246493610731743196953114967914577028124578498689035639313624472052503948380973060361433817678697357718275699706143530778253586943864069137386341689706506893377276237930908420311579451060945724769366584124549613034124805492006647216781938227526794675729962305867269307252303999521025728636120829109372162809232803166325390298314022844037168443205601555790540506504269365283898783352802084352783660228010867006335597022940140907597554971793885807689443105748393078903216623798721336767459889403730608383000326596581675008072704568073331663218598099649595146291560974087640792766587496941928974131911835807682697277987547103779951398706670389883468591726149232948086935269082038521314451743145969114214164445561861249341233710792218751891587016038042698591248729799889434725315072987154978685359363632885119561733442152767496566649245916331631874488811137974212375606951904934888171817380336275609129032358647959158104023481277228525791331801767048376331248840196970657167162361065303536175966995402484789365983766438069278737012163484556946536212599575979555323391703306204263948296309435117763252231787705316348381080140541435485537859223412345590868172214312668112335546679123355390170619038279111136734051711242038020010528112242893420433738499002932009130565064174943665075093038769941856286219385312046660355607114056199092310388276149782161601377032526814985045055686647423521578549403200661678242697195818675599824856797985547110164566294432982676870996846028561776745099393880944986526496693221139883851268254849149141292723016063292564851703143314136056141875012662150982436932934885555126749040956041968673982288407610243464270812011401074426436988198123224422722250405551718440351327401257287634699423472172093436917546396044277351215651739671796954733072860741323973210918559395278510230137622125951236678326191515817397081065314300011143362727160163666203569913421758431210588300785739220275307845308411603175902175667207490825294119710411960018177377886531679235937460535421455204005367825004062995858137211798062782203541853441426202031083442778945841576280380308381636712002223341915639673247356645775030008609726870040317487257643493443132368162911942886283517120036377399948356220126067678782662683771402364209768455901935452797121301537906972134072103411410137610279383784029452680650822626979064700318194953121412915896775018189191998411356507080355784845538593699063187880669895896861307419220281744839722137538173143098548087639567975776205890837161008119047502723412353083042699064437112261529491705239852633589022231739871504755497454512278221906778831474646012033425574357424975265159219949841925946142861585603513610634571491580435596782
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99118128157373803672 - 8.6720891369055666819e-1614j)  +/-  (1.03e-472, 1.03e-472j)
| (-0.95526936302604635714 + 1.2752552948795751562e-1614j)  +/-  (5.24e-474, 5.24e-474j)
| (-0.94561615671922907624 - 2.6751737852232515787e-1615j)  +/-  (2.32e-474, 2.32e-474j)
| (0.99792432472250987971 + 1.6643761966951558999e-1610j)  +/-  (1.21e-472, 1.21e-472j)
| (0.93525292428826860367 + 3.2043322024608007061e-1624j)  +/-  (9.11e-475, 9.11e-475j)
| (0.96426247194831944371 + 3.6953391056497431453e-1622j)  +/-  (1.33e-473, 1.33e-473j)
| (-0.99792432472250987971 - 4.5883355141555054915e-1622j)  +/-  (1.22e-472, 1.22e-472j)
| (-0.91170554006328717675 + 9.7633201085621429566e-1627j)  +/-  (9.72e-476, 9.72e-476j)
| (-0.9240098564451218173 - 6.213292541261788755e-1627j)  +/-  (3.05e-475, 3.05e-475j)
| (0.97252232705177231719 + 3.8644319445205000865e-1622j)  +/-  (3.35e-473, 3.35e-473j)
| (0.89824202851826529527 - 3.222220203779305366e-1626j)  +/-  (2.77e-476, 2.77e-476j)
| (0.98007772447593411244 + 3.0606241776963211122e-1620j)  +/-  (2.48e-472, 2.48e-472j)
| (-0.93525292428826860367 + 1.4572947023071289638e-1639j)  +/-  (1.01e-474, 1.01e-474j)
| (-0.89824202851826529527 + 1.2571399756942743375e-1641j)  +/-  (2.78e-476, 2.78e-476j)
| (-0.99938427483443948435 + 1.6357947043707494344e-1635j)  +/-  (1.63e-472, 1.63e-472j)
| (0.85110112875893547946 + 2.0379977048758736981e-1646j)  +/-  (4.05e-478, 4.05e-478j)
| (0.9240098564451218173 - 1.0124731218291277137e-1639j)  +/-  (3.03e-475, 3.03e-475j)
| (0.99118128157373803672 - 5.0825733986768306545e-1642j)  +/-  (1.03e-472, 1.03e-472j)
| (-0.77421495376050439073 + 5.9986921040553148391e-1673j)  +/-  (5.2e-481, 5.2e-481j)
| (-0.9859056727087549714 - 3.0712206789029003544e-1662j)  +/-  (1.94e-472, 1.94e-472j)
| (0.88361673971204912791 + 6.0452140939755981298e-1673j)  +/-  (7.27e-477, 7.27e-477j)
| (0.81457651272260324094 - 2.4951313330098450543e-1675j)  +/-  (1.77e-479, 1.77e-479j)
| (-0.96426247194831944371 + 3.689047441055112753e-1667j)  +/-  (1.21e-473, 1.21e-473j)
| (-0.85110112875893547946 - 5.5034581425427734711e-1673j)  +/-  (3.92e-478, 3.92e-478j)
| (-0.83332339158624379832 + 4.9325992442390534195e-1673j)  +/-  (8.97e-479, 8.97e-479j)
| (-0.99982010432145152346 + 3.747352443202117996e-1664j)  +/-  (9.03e-473, 9.03e-473j)
| (0.75261499309503884474 - 1.0241280879172261267e-1689j)  +/-  (8.42e-482, 8.42e-482j)
| (0.8678819594736664434 + 1.5468523384069830526e-1679j)  +/-  (1.81e-477, 1.81e-477j)
| (0.99517513040458488078 + 1.4265390111270496494e-1702j)  +/-  (1.06e-472, 1.06e-472j)
| (-0.65728487305107272735 - 6.2341891220758681798e-1769j)  +/-  (2.4e-485, 2.4e-485j)
| (0.99938427483443948435 + 3.0027618572595238839e-1753j)  +/-  (1.55e-472, 1.55e-472j)
| (0.77421495376050439073 - 3.3751902550626597211e-1790j)  +/-  (5.45e-481, 5.45e-481j)
| (0.73009079300954065254 + 5.4828126720707119891e-1792j)  +/-  (1.23e-482, 1.23e-482j)
| (-0.98007772447593411244 + 5.6710853554469504774e-1780j)  +/-  (2.46e-472, 2.46e-472j)
| (-0.73009079300954065254 - 1.2203221246196542609e-1794j)  +/-  (1.2e-482, 1.2e-482j)
| (-0.79487189582748469519 - 2.7611125193660061863e-1790j)  +/-  (3.12e-480, 3.12e-480j)
| (-0.99517513040458488078 + 2.3595547094283614571e-1781j)  +/-  (9.73e-473, 9.73e-473j)
| (0.6047352047056408998 - 2.4690183391816181425e-1796j)  +/-  (2.92e-487, 2.92e-487j)
| (0.94561615671922907624 + 2.1552971768989238579e-1781j)  +/-  (2.33e-474, 2.33e-474j)
| (-0.81457651272260324094 - 2.9123697545195282397e-1789j)  +/-  (1.68e-479, 1.68e-479j)
| (-0.6047352047056408998 - 2.2550297371378214443e-1797j)  +/-  (2.84e-487, 2.84e-487j)
| (0.91170554006328717675 + 2.1203579865480141977e-1784j)  +/-  (9.86e-476, 9.86e-476j)
| (0.70667089579095123464 - 1.5879055566220671017e-1792j)  +/-  (1.62e-483, 1.62e-483j)
| (0.63138956681542141149 - 3.1920599667373605826e-1795j)  +/-  (2.65e-486, 2.65e-486j)
| (-0.98219129046748981137 + 7.3878716644398697835e-1782j)  +/-  (3.53e-472, 3.53e-472j)
| (-0.63138956681542141149 + 4.9456932150577952856e-1798j)  +/-  (2.66e-486, 2.66e-486j)
| (-0.75261499309503884474 - 8.458542551903513264e-1792j)  +/-  (8.61e-482, 8.61e-482j)
| (0.57735026918962576451 - 7.5693893659356755851e-1798j)  +/-  (2.76e-488, 2.76e-488j)
| (0.52050388520645071183 + 2.8100570090431968699e-1801j)  +/-  (1.94e-490, 1.94e-490j)
| (0.83332339158624379832 + 3.2552547922199627126e-1787j)  +/-  (8.83e-479, 8.83e-479j)
| (-0.70667089579095123464 - 2.4402068792380807693e-1794j)  +/-  (1.59e-483, 1.59e-483j)
| (-0.49110700413695082317 - 1.7567649634216177895e-1801j)  +/-  (1.48e-491, 1.48e-491j)
| (0.98219129046748981137 + 8.0217204758606173034e-1780j)  +/-  (3.44e-472, 3.44e-472j)
| (0.65728487305107272735 - 5.7953001750206382292e-1810j)  +/-  (2.44e-485, 2.44e-485j)
| (0.54926301044784873712 - 5.2139774725447810405e-1814j)  +/-  (2.31e-489, 2.31e-489j)
| (-0.88361673971204912791 + 1.0657308934009599821e-1802j)  +/-  (7.23e-477, 7.23e-477j)
| (-0.52050388520645071183 + 3.5992358612982735555e-1816j)  +/-  (2.01e-490, 2.01e-490j)
| (-0.68239011718365358647 + 2.7502597772213443198e-1809j)  +/-  (2.18e-484, 2.18e-484j)
| (0.95526936302604635714 + 2.6838947353520767837e-1795j)  +/-  (5.54e-474, 5.54e-474j)
| (0.43055298427318722143 + 2.8077129912166595413e-1828j)  +/-  (6.66e-494, 6.66e-494j)
| (-0.23760767906187605349 - 3.8236365957143343391e-1836j)  +/-  (1.42e-501, 1.42e-501j)
| (-0.57735026918962576451 + 1.2614334362241006579e-1822j)  +/-  (2.59e-488, 2.59e-488j)
| (-0.43055298427318722143 - 1.5779867558666052163e-1828j)  +/-  (6.51e-494, 6.51e-494j)
| (0.99982010432145152346 + 1.5635989748967557481e-1805j)  +/-  (9.21e-473, 9.21e-473j)
| (0.46111006295702354451 + 5.7955700121135452634e-1847j)  +/-  (9.43e-493, 9.43e-493j)
| (0.68239011718365358647 + 4.370797030975367974e-1838j)  +/-  (2.18e-484, 2.18e-484j)
| (-0.97252232705177231719 + 6.845870542194247587e-1829j)  +/-  (3.38e-473, 3.38e-473j)
| (-0.39947601142281981467 - 4.1987303039131437967e-1852j)  +/-  (4.08e-495, 4.08e-495j)
| (-0.8678819594736664434 - 2.0872567105053212088e-1836j)  +/-  (1.8e-477, 1.8e-477j)
| (0.79487189582748469519 + 7.6054021977384744416e-1841j)  +/-  (3.05e-480, 3.05e-480j)
| (0.36791811696034853934 - 8.9462340555892486397e-1859j)  +/-  (2.35e-496, 2.35e-496j)
| (0.9859056727087549714 + 1.5480677446728329408e-1866j)  +/-  (1.89e-472, 1.89e-472j)
| (-0.46111006295702354451 - 8.1186177031162566273e-1890j)  +/-  (9.32e-493, 9.32e-493j)
| (-0.36791811696034853934 + 7.3632144929335056616e-1894j)  +/-  (2.38e-496, 2.38e-496j)
| (0.10264510893486936668 - 4.4359194763711285434e-1905j)  +/-  (6.28e-507, 6.28e-507j)
| (0.33591637530927440701 + 1.5448422799123474368e-1896j)  +/-  (1.27e-497, 1.27e-497j)
| (0.49110700413695082317 - 2.4682294581302813279e-1890j)  +/-  (1.39e-491, 1.39e-491j)
| (-0.10264510893486936668 + 6.5783688553974487162e-1905j)  +/-  (6.2e-507, 6.2e-507j)
| (-0.30350652151869952123 + 1.4700161686147966024e-1897j)  +/-  (6.38e-499, 6.38e-499j)
| (-0.54926301044784873712 - 9.3138629124532833072e-1890j)  +/-  (2.29e-489, 2.29e-489j)
| (0.39947601142281981467 + 1.5015576204909749426e-1894j)  +/-  (4.14e-495, 4.14e-495j)
| (0.30350652151869952123 - 5.386286869659958747e-1899j)  +/-  (6.64e-499, 6.64e-499j)
| (0.068509439373879866294 + 4.0507375323075790655e-1908j)  +/-  (3.26e-508, 3.26e-508j)
| (-0.33591637530927440701 - 1.8390234756398469018e-1898j)  +/-  (1.25e-497, 1.25e-497j)
| (-0.2041968861768067152 + 1.9751022723533887385e-1903j)  +/-  (7.45e-503, 7.45e-503j)
| (0.034319051566129201661 - 7.3158189245200922474e-1910j)  +/-  (1.12e-509, 1.12e-509j)
| (0.27072440866592091255 + 5.569000227563834882e-1900j)  +/-  (2.91e-500, 2.91e-500j)
| (0.13666950372518605868 + 3.472929163019104038e-1905j)  +/-  (1.35e-505, 1.35e-505j)
| (-0.034319051566129201661 - 1.6739449287449355519e-1909j)  +/-  (1.12e-509, 1.12e-509j)
| (-0.27072440866592091255 + 2.5370834519709838734e-1901j)  +/-  (3.12e-500, 3.12e-500j)
| (-0.068509439373879866294 - 2.5065438541522102873e-1908j)  +/-  (3.11e-508, 3.11e-508j)
| (0.17053559686042492732 - 3.2062405713353086049e-1904j)  +/-  (3.26e-504, 3.26e-504j)
| (0.23760767906187605349 - 2.4279754921087527596e-1901j)  +/-  (1.36e-501, 1.36e-501j)
| (0.0014469969541138666772 - 1.2670010107107906385e-1911j)  +/-  (1.88e-511, 1.88e-511j)
| (-0.17053559686042492732 + 1.077830369877264363e-1904j)  +/-  (3.04e-504, 3.04e-504j)
| (-0.13666950372518605868 - 8.1568326581514040883e-1906j)  +/-  (1.33e-505, 1.33e-505j)
| (-0.0014469969541138666772 + 1.2543211427102106217e-1911j)  +/-  (1.88e-511, 1.88e-511j)
| (0.2041968861768067152 + 5.4743252059095647125e-1903j)  +/-  (6.71e-503, 6.71e-503j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0046149259979085631179 + 2.0299883403489610312e-1613j)  +/-  (3.22e-115, 1.63e-340j)
| (0.0093273190820610749619 + 1.3745222557702921572e-1613j)  +/-  (1.69e-115, 8.54e-341j)
| (0.0099874380661773429499 - 1.3292662942662656204e-1613j)  +/-  (1.24e-115, 6.24e-341j)
| (0.0021201431404376689204 + 7.3359617282590306634e-1611j)  +/-  (1.04e-117, 5.24e-343j)
| (0.010769531508666989376 - 3.2803660781927562712e-1612j)  +/-  (2.55e-117, 1.29e-342j)
| (0.0086446363441039445296 + 1.0909663068899386576e-1611j)  +/-  (2.17e-117, 1.09e-342j)
| (0.0021201431404376689204 + 2.1622266309545017295e-1613j)  +/-  (4.08e-117, 2.06e-342j)
| (0.01287643234929944004 + 6.4727071067184964393e-1614j)  +/-  (5.73e-117, 2.89e-342j)
| (0.011748600760130203607 - 8.5432045523592583553e-1614j)  +/-  (8.91e-117, 4.5e-342j)
| (0.0078595929008717809642 - 2.2273788608084699105e-1611j)  +/-  (1.35e-118, 6.81e-344j)
| (0.014050212558391093533 + 9.196550742272725464e-1613j)  +/-  (5.46e-120, 2.75e-345j)
| (0.0078293719191662517768 + 1.3380964306243228298e-1610j)  +/-  (4.99e-119, 2.52e-344j)
| (0.010769531508666989376 + 1.0959158360496050569e-1613j)  +/-  (4.5e-117, 2.27e-342j)
| (0.014050212558391093533 - 4.8387578845135109063e-1614j)  +/-  (2.56e-118, 1.29e-343j)
| (0.00078169443056499147764 - 2.4170214689941356186e-1613j)  +/-  (5.25e-119, 2.65e-344j)
| (0.017285677762823579546 - 2.7713433397538843114e-1613j)  +/-  (5.67e-122, 2.86e-347j)
| (0.011748600760130203607 + 2.1978286507276604323e-1612j)  +/-  (1.45e-120, 7.32e-346j)
| (0.0046149259979085631179 - 7.1401370676263276465e-1611j)  +/-  (3.37e-121, 1.7e-346j)
| (0.021130697573943766061 + 9.8430763568339539641e-1615j)  +/-  (4.31e-123, 2.18e-348j)
| (0.0060549268631485383807 - 4.1917585279605008575e-1613j)  +/-  (9.63e-120, 4.86e-345j)
| (0.015190877903832412001 - 6.0015463029346008064e-1613j)  +/-  (1.07e-121, 5.39e-347j)
| (0.01922677525591874929 - 1.4180389840526340341e-1613j)  +/-  (1.05e-123, 5.3e-349j)
| (0.0086446363441039445296 - 1.5714605870058190454e-1613j)  +/-  (1.14e-119, 5.75e-345j)
| (0.017285677762823579546 + 2.1969839697649931664e-1614j)  +/-  (6.28e-123, 3.17e-348j)
| (0.018265269099142511537 - 1.7596479621195234241e-1614j)  +/-  (1.9e-123, 9.61e-349j)
| (0.00033985950363582571581 + 1.2969243552993825005e-1613j)  +/-  (1.42e-119, 7.19e-345j)
| (0.022066094489949728058 + 5.9385918543719177498e-1614j)  +/-  (1.87e-127, 9.44e-353j)
| (0.016267691488177444247 + 4.0197070139413992927e-1613j)  +/-  (5.6e-124, 2.82e-349j)
| (0.003373418202517927227 + 1.2861257184841439952e-1610j)  +/-  (2.4e-124, 1.21e-349j)
| (0.025505731049364078407 - 4.8457972266261010246e-1615j)  +/-  (2.15e-130, 1.09e-355j)
| (0.00078169443056499147764 - 2.802143636403548611e-1610j)  +/-  (7.64e-125, 3.86e-350j)
| (0.021130697573943766061 - 7.8103444580220444243e-1614j)  +/-  (6.83e-128, 3.45e-353j)
| (0.022977483656464417005 - 4.5919925457797035858e-1614j)  +/-  (4.33e-129, 2.18e-354j)
| (0.0078293719191662517768 - 9.8204982919964445702e-1613j)  +/-  (3.52e-124, 1.78e-349j)
| (0.022977483656464417005 + 7.1068227316419116432e-1615j)  +/-  (1.23e-130, 6.19e-356j)
| (0.020181730639546568976 - 1.1802567155969889249e-1614j)  +/-  (4.46e-129, 2.25e-354j)
| (0.003373418202517927227 - 2.4663346767305323467e-1613j)  +/-  (4.64e-124, 2.34e-349j)
| (0.027024288150487146353 + 1.6413493796515343364e-1614j)  +/-  (9.29e-135, 4.69e-360j)
| (0.0099874380661773429499 + 4.7404990013926754233e-1612j)  +/-  (5.96e-128, 3.01e-353j)
| (0.01922677525591874929 + 1.4318858432958413468e-1614j)  +/-  (8.51e-129, 4.29e-354j)
| (0.027024288150487146353 - 4.0227343093139385525e-1615j)  +/-  (5.08e-135, 2.56e-360j)
| (0.01287643234929944004 - 1.4280830752016563174e-1612j)  +/-  (8.66e-128, 4.37e-353j)
| (0.023856424651174455563 + 3.6133391178206836657e-1614j)  +/-  (6.57e-133, 3.32e-358j)
| (0.026279730447466975081 - 1.9519993186857143869e-1614j)  +/-  (6.96e-135, 3.51e-360j)
| (-0.0014977576656554913769 + 1.1856883995131862907e-1612j)  +/-  (4.39e-125, 2.22e-350j)
| (0.026279730447466975081 + 4.3864492945038250051e-1615j)  +/-  (7.86e-135, 3.97e-360j)
| (0.022066094489949728058 - 8.3088287911821315132e-1615j)  +/-  (6.45e-132, 3.26e-357j)
| (0.027740918093209396099 - 1.4007000947008007778e-1614j)  +/-  (1.24e-136, 6.25e-362j)
| (0.029084014866935300599 - 1.0659684277281954217e-1614j)  +/-  (1.55e-138, 7.82e-364j)
| (0.018265269099142511537 + 1.9611495464833809654e-1613j)  +/-  (6.16e-132, 3.11e-357j)
| (0.023856424651174455563 - 6.1653646867890476227e-1615j)  +/-  (3.04e-134, 1.53e-359j)
| (0.02970344007790010011 - 3.2351397930492601551e-1615j)  +/-  (1.99e-140, 1.01e-365j)
| (-0.0014977576656554913769 - 1.9100576394041008312e-1610j)  +/-  (7.19e-131, 3.63e-356j)
| (0.025505731049364078407 + 2.3574324825423062258e-1614j)  +/-  (6.22e-136, 3.14e-361j)
| (0.028428548699529871235 + 1.2129206586201436548e-1614j)  +/-  (4.71e-138, 2.38e-363j)
| (0.015190877903832412001 + 3.6438467671910274624e-1614j)  +/-  (3.78e-132, 1.91e-357j)
| (0.029084014866935300599 + 3.3489605859045838929e-1615j)  +/-  (2.06e-140, 1.04e-365j)
| (0.024699000274130201364 + 5.4269676034582063796e-1615j)  +/-  (7.7e-136, 3.89e-361j)
| (0.0093273190820610749619 - 6.8802213438561781815e-1612j)  +/-  (1.54e-132, 7.76e-358j)
| (0.030823667432890396819 + 7.940650593434013558e-1615j)  +/-  (5.69e-143, 2.87e-368j)
| (0.033270786482327176839 - 4.3597198258840979441e-1615j)  +/-  (4e-146, 2.02e-371j)
| (0.027740918093209396099 + 3.7361680946892124444e-1615j)  +/-  (2.91e-139, 1.47e-364j)
| (0.030823667432890396819 - 3.1520411432449568747e-1615j)  +/-  (2.08e-143, 1.05e-368j)
| (0.00033985950363582571581 + 1.1680230198388794164e-1610j)  +/-  (5.05e-134, 2.55e-359j)
| (0.030283754556281615801 - 8.6212222357403965955e-1615j)  +/-  (1.45e-143, 7.32e-369j)
| (0.024699000274130201364 - 2.8937331332488290235e-1614j)  +/-  (2.42e-138, 1.22e-363j)
| (0.0078595929008717809642 + 2.4638018311097860683e-1613j)  +/-  (2.73e-133, 1.38e-358j)
| (0.03132377181897754846 + 3.1824195175402699471e-1615j)  +/-  (4.36e-145, 2.2e-370j)
| (0.016267691488177444247 - 2.7979518803888332763e-1614j)  +/-  (1.15e-135, 5.82e-361j)
| (0.020181730639546568976 + 1.0438970234322082348e-1613j)  +/-  (1.81e-137, 9.13e-363j)
| (0.031785848073130824268 + 7.0806246753104465621e-1615j)  +/-  (2.62e-147, 1.32e-372j)
| (0.0060549268631485383807 + 1.05493298706003376e-1610j)  +/-  (2.92e-134, 1.47e-359j)
| (0.030283754556281615801 + 3.1698817442345054245e-1615j)  +/-  (5.31e-144, 2.68e-369j)
| (0.031785848073130824268 - 3.2644171625646799731e-1615j)  +/-  (1.3e-146, 6.54e-372j)
| (0.034088010269853234346 + 1.2190823447519400413e-1614j)  +/-  (4.71e-152, 2.38e-377j)
| (0.032211705447861021555 - 6.8639501856963195395e-1615j)  +/-  (5.52e-149, 2.79e-374j)
| (0.02970344007790010011 + 9.5116812034950063272e-1615j)  +/-  (4.94e-145, 2.49e-370j)
| (0.034088010269853234346 - 9.9156635575449189035e-1615j)  +/-  (1.05e-152, 5.29e-378j)
| (0.032602056458104202538 - 3.6177399241256194821e-1615j)  +/-  (8.47e-150, 4.27e-375j)
| (0.028428548699529871235 - 3.5142776573119505717e-1615j)  +/-  (1.13e-144, 5.73e-370j)
| (0.03132377181897754846 - 7.4350725726655822754e-1615j)  +/-  (4.88e-148, 2.47e-373j)
| (0.032602056458104202538 + 6.7827221003143043583e-1615j)  +/-  (1.01e-150, 5.09e-376j)
| (0.034174746248844871427 - 1.7318321371931638525e-1614j)  +/-  (7.81e-154, 3.94e-379j)
| (0.032211705447861021555 + 3.4052229993545599791e-1615j)  +/-  (3.76e-150, 1.9e-375j)
| (0.033543522045717132413 + 4.9879203877848677319e-1615j)  +/-  (6.58e-153, 3.32e-378j)
| (0.034184429273622800133 + 3.2997625271159756438e-1614j)  +/-  (1.33e-154, 6.7e-380j)
| (0.032955915433353837693 - 6.8475773806321972525e-1615j)  +/-  (2.17e-153, 1.09e-378j)
| (0.033953005817718227154 - 9.7339357234216944301e-1615j)  +/-  (9.85e-155, 4.97e-380j)
| (0.034184429273622800133 - 3.0802247017235666626e-1614j)  +/-  (1.21e-155, 6.11e-381j)
| (0.032955915433353837693 + 3.9237693545697303327e-1615j)  +/-  (6.23e-154, 3.14e-379j)
| (0.034174746248844871427 + 1.5091999811055716534e-1614j)  +/-  (1.01e-155, 5.11e-381j)
| (0.033771416473453254458 + 8.3643470411558996016e-1615j)  +/-  (4e-156, 2.02e-381j)
| (0.033270786482327176839 + 7.0867024941495273801e-1615j)  +/-  (5.93e-156, 2.99e-381j)
| (0.017232624026441009365 - 3.7682241624247334554e-1613j)  +/-  (2.76e-156, 1.39e-381j)
| (0.033771416473453254458 - 5.9216056904538518176e-1615j)  +/-  (1.39e-157, 6.99e-383j)
| (0.033953005817718227154 + 7.3877054486775811014e-1615j)  +/-  (1.06e-157, 5.36e-383j)
| (0.017232624026441009365 + 3.757305761997956207e-1613j)  +/-  (2.09e-156, 1.05e-381j)
| (0.033543522045717132413 - 7.5561982214783959907e-1615j)  +/-  (3.2e-158, 1.61e-383j)
