Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 6 8 27
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^8 - 161/52*t^6 + 105/52*t^4 - 245/572*t^2 + 25/1716
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 27 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^16 - 52675/9724*t^14 + 62424565/7972932*t^12 - 25786918405/4472814852*t^10 + 2493674299078805/1096541870671764*t^8 - 66130895817287/143027200522404*t^6 + 613871878555495/14255044318732932*t^4 - 244523487906245/156805487506062252*t^2 + 24672636591575/1411249387554560268
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^43 - 101816104187874697184703760923179293237314535761866792723231966178335389982684789523676789702034675448309533936039313636526147042870294273522420819008898758148067079016408911233602302644313694985457273187030540363738774957/6395308194623610137928232397890693239021647624744413632846180479832175488529339206740142645948046187168887315785314802374132389472859177505685666898634776113723517576155568813692064675699768869584653422537494208634498544*t^41 + 37773030878353480646736496021474234744480748067209114436504458970607680090421246370938437697755672312217444261752050466522374305358360164509955391306929218165925319199849027396215980685323892307352977352774984790658484004394701/480760898222635268508616942279034973550213338542536550435578771390903960174704545527483483266498424074233935076845254953673028246232715809812414323437970659573051710269918730000487269931054425002156736385833589639889793546656*t^39 - 1226611501333408785689182700989126835541270187032499413124164229158227655278139627870172076476042336251110556679817470667763738644211339784148654506260469948994058106545621988946098911650214282756092313184502796789125178959725732199/5124430414155069327033347987752233783071723975524897091092834124255645311502175750777446448137606702207259513984093572551200808076594517816790524273525329260389158179767063743075193810195109116097988653136600231971585309413806304*t^37 + 206999535351946126472129376516017056673243547670373897889753030229221577424045744997066892911486374211426878276150176688201437680542693354081482966204984847262894408827824321919508083517363450734994661809382767263318470776052266537695/410686494620141984637958317304143307471891021467066752586154277672488145678960085169449636772171051419753226763582356314460521904424217785031354873921101387868331105549903251409311961074208030590138804915661818590865622654449333792*t^35 - 115779851746171854600956474864365608153843626817682733658608832856744095570471770952591739371711885644374105390549993454251201885430757632452419129605746893478350807324496233818925180208930946089448249865484343000867160827530045061265916631/148759514348093402842242745510057801295368468210952660933657968703557900667829000398448610675156554046344680465194366793848624975637682486910539471054148160580577036872277123218880275682826044817820426960535301745812872506824735929197792*t^33 + 667405149970858794380911703238018202482914471466882849614817230050752602426035255350269807145072094446296112418296860923527260989809442036742694486324577415275809107332058060133612704696033686437480623717237641182410621473606962479319121879/731400945544792563974360165424450856368894968703850582923818346125826344950159251959039002486186390727861345620538970069755739463551938893976819066016228456187837097955362522492828022107228053687617099222631900250246623158554951651889144*t^31 - 1647325936337140331192605046794221758210654422436327282015822763624473087320348879111068847775590258244768326907090502471395846804025098883717653088999400681177720760496165343233789226476624877801832807699929646468908147366941847999068700411/1985231137907294102216120449009223753001286343624737296507506939484385793436146541031677292462505917689909366684320061617908435686783834140794223179186905809652700694450269703909104631433904717152103555032858014964955120001792011626556248*t^29 + 815516616243936700869150463646535554907721790401316427215468903796511578928118284173665385950147429841356256343531513091978868494712289623206292832247289268887583814698090562821612933342568040332053496389720066411415907685519968330220131172973/1375765178569754812835771471163392060829891436131942946479702309062679354851249552934952363676516600959107191112233802701210545930941197059570396663176525726089321581254036904809009509583695968986407763637770604370713898161241864057203479864*t^27 - 34782638915688703798462555503376602052610958019747935091233000237125275892273486388772835253608040884881447833717340659728955516639515326726383875678299518670506388505922337543512010366829680161895540204885517610958841414581536119789133218965/103868311202559836296717789133418488923054481645289139833937638718407415679652744025003526032557521155032309300496284249521593923561087527289502881977714905246059891462199367457090461549766219880740187283193507167589510829837348710871487796*t^25 + 22521962367508352288125352811057528091377861442005502771328321710104096157495267148649294007606514249931332591277666203182847828211672416860836163825481789884013951162964303227419892072789111040406233723640648236862548883644753062476948961485/150277556633490826982485311937711856314206484082545989546973604954291580132263544546813612132210881671110575158164836786541880570258594720333748850520949224611320694030416106108130880540087296848730483728875712497789079498488078985941727024*t^23 - 4438830897152588418353736356334611181964039124374954548869037877671937054573649082590363394865688582510737770144776288580670393403604701803607807488181318101656443983048319200380346100980326624793224571966788796104071989473002747284579219565/83751523657400026104863355664890797392502427887901124609182918176107165212052014945062131662615550654650557696842853703171561898839770180106950940408908461147020623945805023562238949233803592314905131248108598664775732052517071687817326128*t^21 + 135103355292126977400807008744126366611199939152978775840421282320839344602822312005521882004183373784132036018145483344153959317622197251054988519823424619871414492411440327248231017183615337272666946116376469263364990904692864666264095706865/9184750427761536196166681337916357447377766258373156665473726693313085784921704305641813772333505388460011160753766289447814621572761463085062286464843627905789928426056617583992204765973793957201262726875909653570405281759372195097300098704*t^19 - 1531058442847778597036408632340299105438654462782325698919922250370046855263226752008810771841271929810524302361638830536102223325746492519036328998480364406374109583044975924614563443609843047025288524427324169634473783228066867998200682385/483407917250607168219299017785071444598829803072271403445985615437530830785352858191674409070184494129474271618619278391990243240671655951845383498149664626620522548739821978104852882419673366168487511940837350187916067461019589215647373616*t^17 + 41200274347049728564781203699604133579009563592032956381293584569273507517515447157632263613675780588814535836411694519161768685037697653661966737345584054254116386807329983476383971078375215521500684332228693494496298421093545030852063775/79213902406612098993918746611839438400648581175708339220140500008671018490036812896955050225786534752308809214815764106250502043639473034125924186671583699320169661348122088849114547959526307901558878007112002761885406012520016720211124248*t^15 - 11752861691460661913756896975783282208661285859116230042274532523192283207221661576882436759196688731643914306156489206653575037904569183604449527733026963791579510420503318310408754438668949846418564395699987498615396881629100007872453595/184832438948761564319143742094292022934846689409986124846994500020232376476752563426228450526835247755387221501236782914584504768492103746293823102233695298413729209812284873981267278572228051770304048683261339777732614029213372347159289912*t^13 + 1034111971000136837300885147909469574707703373951747654591335587321075306921790969441231686472489964380646974128291599546339224124743663069497907360529672529269743774349728029416447473149762529015603148505043356668417083005591514935990365/184832438948761564319143742094292022934846689409986124846994500020232376476752563426228450526835247755387221501236782914584504768492103746293823102233695298413729209812284873981267278572228051770304048683261339777732614029213372347159289912*t^11 - 1123719248810061548781676809613851684221088441638749394731251086026727460161218953440250962031684283830532358110792912140888557709757376391344565067706025248411685012688230694632174901033116208880663435193996678950345750046158829684773315/3326983901077708157744587357697256412827240409379750247245901000364182776581546141672112109483034459596969987022262092462521085832857867433288815840206515371447125776621127731662811014300104931865472876298704115999187052525840702248867218416*t^9 + 3337275079849615378803398593742823040814338476073960484236891201614300968058546643813910655342486349855072627247833693828779354191588894803516205214948874959467129560824114565817061519763672772419168672959218791256169035882312542045/255734955307867954782627107705696330591278712431665340500857142885136460016260897165310896612708748191473153235886244087975793522645594944716462265283563193931136921220733135913202737561021171595024626334502026672753530306763572946605728*t^7 - 2357698154193367761351670724430098709752066639491821003196338687280824307263481534384921873435217363595290944711633440306769599703098287427554628552760834920300529856175941235837210794752127869846652853247087751562036827772361852479925/8132627313745508830042324652148849009133254334039389493267758000890224564977112790754051823180750901237037746054418448241718209813652564836928216498282593130204085231740534455175760257178034277893378142063498950220235017285388383275008756128*t^5 + 75110579879464539070357046893329317060100058056658349083357610851562050585456941720592218845220007210560466037599068180733254369464105074270292221589721621303817812882471556979467173286587341521353626663733538667666546259281914357825/24397881941236526490126973956446547027399763002118168479803274002670673694931338372262155469542252703711113238163255344725154629440957694510784649494847779390612255695221603365527280771534102833680134426190496850660705051856165149825026268384*t^3 - 2281846129915658202459408128792066699641965191941613884295314041269234800437605460238814455778224902091883189858565035897713772971600944841445205643869429325586319815971504868026815837427900188237503866374519368108082734358975875/221917599251482584447382855676613857392079171233819616991255033732157010601301633134540739958383250916580484242255399069196163028622943181746034800113650213825793658008971245165309669939047484308487044004942989010825032574400646092576482912*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99427402524558120199 + 8.6898336891476451944e-913j)  +/-  (7.97e-241, 7.97e-241j)
| (0.98219129046748981137 - 2.2963538376101390754e-928j)  +/-  (9.55e-241, 9.55e-241j)
| (-0.93911127759355675835 - 3.8798757988076392646e-928j)  +/-  (6.55e-241, 6.55e-241j)
| (0.99953729084261402151 + 3.4345649613001184979e-940j)  +/-  (3.41e-241, 3.41e-241j)
| (0.91135468502932062759 + 9.5843441696137981516e-945j)  +/-  (5.01e-241, 5.01e-241j)
| (0.93911127759355675835 - 8.5291048645511108199e-945j)  +/-  (6.27e-241, 6.27e-241j)
| (0.96353697986295058414 - 5.8487222231587863099e-945j)  +/-  (7.85e-241, 7.85e-241j)
| (-0.99953729084261402151 - 1.4694258719058185195e-943j)  +/-  (3.67e-241, 3.67e-241j)
| (-0.27417511435984015957 - 3.7687981661313935967e-977j)  +/-  (8.75e-251, 8.75e-251j)
| (0.076000165058739567353 + 4.6966323253236611408e-980j)  +/-  (2.29e-254, 2.29e-254j)
| (0.88388059026256261343 + 2.798426721293144388e-968j)  +/-  (2.8e-241, 2.8e-241j)
| (-0.98219129046748981137 + 6.8103916825999728141e-966j)  +/-  (9.09e-241, 9.09e-241j)
| (-0.69968462444114700935 + 1.4728708492077294245e-975j)  +/-  (9.24e-244, 9.24e-244j)
| (-0.88388059026256261343 + 8.0631973973461609271e-973j)  +/-  (2.93e-241, 2.93e-241j)
| (0.99427402524558120199 - 7.032808234907825947e-977j)  +/-  (7.77e-241, 7.77e-241j)
| (0.75725454904569163266 + 1.8425055457205893624e-981j)  +/-  (4.22e-243, 4.22e-243j)
| (0.80817697014653821754 - 9.2032554014570202043e-980j)  +/-  (2.23e-242, 2.23e-242j)
| (-0.91135468502932062759 + 5.7942548754529733316e-977j)  +/-  (4.67e-241, 4.67e-241j)
| (-0.75725454904569163266 + 2.028689375583089869e-987j)  +/-  (4.34e-243, 4.34e-243j)
| (-0.80817697014653821754 + 2.5242350766728904741e-986j)  +/-  (2.14e-242, 2.14e-242j)
| (0.85110112875893547946 + 7.938966238942958197e-995j)  +/-  (9.27e-242, 9.27e-242j)
| (0.69968462444114700935 + 1.2749400376467769258e-994j)  +/-  (8.71e-244, 8.71e-244j)
| (0.35028676481269814376 + 3.9166564229146147286e-1001j)  +/-  (1.44e-249, 1.44e-249j)
| (-0.85110112875893547946 + 1.7623084101469436533e-994j)  +/-  (9.62e-242, 9.62e-242j)
| (-0.63389983529196899282 + 1.506007456633606132e-1003j)  +/-  (3.05e-244, 3.05e-244j)
| (-0.96353697986295058414 - 1.2034191370399125527e-1017j)  +/-  (8.12e-241, 8.12e-241j)
| (0.63389983529196899282 - 4.4410191766744796849e-1039j)  +/-  (3.01e-244, 3.01e-244j)
| (0.4269343592750550497 + 2.3290266922546647735e-1043j)  +/-  (3.16e-248, 3.16e-248j)
| (-0.35028676481269814376 + 3.0663698439955308874e-1044j)  +/-  (1.73e-249, 1.73e-249j)
| (-0.57735026918962576451 + 7.8752205114131695986e-1040j)  +/-  (4.93e-245, 4.93e-245j)
| (1.9361052361156334753e-1050 + 1.3629849577007167355e-1050j)  +/-  (1.02e-1048, 1.02e-1048j)
| (0.50197911908758239546 + 3.2926270780773284316e-1045j)  +/-  (6.97e-247, 6.97e-247j)
| (0.60275178214092689469 + 1.8302840203148373317e-1044j)  +/-  (1.75e-244, 1.75e-244j)
| (-0.076000165058739567353 - 2.494000964600903238e-1050j)  +/-  (2.29e-254, 2.29e-254j)
| (-0.60275178214092689469 - 6.5349598938652437815e-1047j)  +/-  (1.9e-244, 1.9e-244j)
| (-0.4269343592750550497 - 8.4594290963689477015e-1049j)  +/-  (2.93e-248, 2.93e-248j)
| (0.14329844755128664784 - 2.5480170479076787826e-1053j)  +/-  (5.79e-253, 5.79e-253j)
| (0.57735026918962576451 - 1.9942833807823180354e-1048j)  +/-  (4.94e-245, 4.94e-245j)
| (0.2041968861768067152 + 5.5557929952053999997e-1055j)  +/-  (5.98e-252, 5.98e-252j)
| (-0.2041968861768067152 - 4.6868942198903388711e-1054j)  +/-  (6.03e-252, 6.03e-252j)
| (-0.50197911908758239546 - 6.7969655965804820218e-1051j)  +/-  (6.56e-247, 6.56e-247j)
| (-0.14329844755128664784 + 2.3595779411345139624e-1057j)  +/-  (5.72e-253, 5.72e-253j)
| (0.27417511435984015957 - 4.5349327798695887563e-1055j)  +/-  (9.38e-251, 9.38e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0086816011139109396036 + 1.2673874244774911167e-913j)  +/-  (8.74e-75, 1.06e-190j)
| (0.015441191639820273825 - 6.1091965810767589434e-915j)  +/-  (3.36e-75, 4.07e-191j)
| (0.026736435467834685074 - 5.9499520680380316441e-913j)  +/-  (2.03e-75, 2.46e-191j)
| (0.0019576287559561859815 - 1.4033964300154375105e-915j)  +/-  (1.38e-75, 1.66e-191j)
| (0.027875170990091577772 + 3.0115990624321464037e-914j)  +/-  (5.47e-76, 6.62e-192j)
| (0.026736435467834685074 - 1.6976218035217312203e-914j)  +/-  (5.81e-76, 7.02e-192j)
| (0.021750157441269533245 + 9.7944342563821521843e-915j)  +/-  (6.11e-76, 7.39e-192j)
| (0.0019576287559561859815 + 5.3162958082523896544e-913j)  +/-  (9.46e-78, 1.14e-193j)
| (0.074375058226236153246 + 2.2877616493101088646e-913j)  +/-  (5.18e-79, 6.26e-195j)
| (0.073098643483804569704 - 2.2147809759807331267e-913j)  +/-  (3.84e-79, 4.65e-195j)
| (0.028326538911856097939 - 4.0960920253405002669e-914j)  +/-  (2.44e-77, 2.95e-193j)
| (0.015441191639820273825 - 9.9932799743854980039e-913j)  +/-  (5.94e-78, 7.19e-194j)
| (0.060816559647605238608 - 3.9119988056761420685e-913j)  +/-  (1.06e-79, 1.28e-195j)
| (0.028326538911856097939 - 6.9687967804632646745e-913j)  +/-  (4.59e-79, 5.55e-195j)
| (0.0086816011139109396036 + 3.7938067333487327333e-915j)  +/-  (1.91e-76, 2.3e-192j)
| (0.054352182103769479986 + 4.3868286340343672433e-914j)  +/-  (9.87e-80, 1.19e-195j)
| (0.047279008542485882757 - 3.840331447489488432e-914j)  +/-  (4.19e-79, 5.06e-195j)
| (0.027875170990091577772 + 6.921171372372185495e-913j)  +/-  (5.09e-80, 6.15e-196j)
| (0.054352182103769479986 + 3.2417824164586289715e-913j)  +/-  (1.56e-81, 1.89e-197j)
| (0.047279008542485882757 - 3.7195694668457468615e-913j)  +/-  (2.1e-81, 2.54e-197j)
| (0.038065180779910615226 + 4.0839159708487682928e-914j)  +/-  (4.25e-80, 5.14e-196j)
| (0.060816559647605238608 - 6.8031966679052042053e-914j)  +/-  (1.86e-82, 2.25e-198j)
| (0.076938967583113026214 - 9.234224105070121152e-914j)  +/-  (5.14e-85, 6.22e-201j)
| (0.038065180779910615226 + 5.2638154626909625804e-913j)  +/-  (1.88e-81, 2.28e-197j)
| (0.077093413090619214679 + 1.1895571067981673651e-912j)  +/-  (9.16e-84, 1.11e-199j)
| (0.021750157441269533245 + 6.2386123771003825144e-913j)  +/-  (2.04e-81, 2.47e-197j)
| (0.077093413090619214679 + 2.6329232347730893524e-913j)  +/-  (4.56e-84, 5.52e-200j)
| (0.076027115778393621096 + 8.2495778475186767603e-914j)  +/-  (2.52e-85, 3.05e-201j)
| (0.076938967583113026214 - 1.9279846700604569157e-913j)  +/-  (2.49e-86, 3.01e-202j)
| (0.087202362566700769698 + 1.3713940762856525234e-912j)  +/-  (2.6e-85, 3.14e-201j)
| (0.077387247115457048268 + 2.1538539332045992464e-913j)  +/-  (5.04e-87, 6.1e-203j)
| (0.074056546457011102279 - 1.0143388384095697733e-913j)  +/-  (3.5e-86, 4.23e-202j)
| (-0.034434340420250224787 - 5.2372997375371202807e-913j)  +/-  (1.89e-85, 2.29e-201j)
| (0.073098643483804569704 - 2.5813899518896046549e-913j)  +/-  (9.49e-88, 1.15e-203j)
| (-0.034434340420250224787 - 2.1363033618576922198e-912j)  +/-  (3.91e-86, 4.73e-202j)
| (0.076027115778393621096 + 2.0665519985444392251e-913j)  +/-  (7.93e-88, 9.59e-204j)
| (0.061328325443722550227 + 2.3665223669260097681e-913j)  +/-  (1.41e-88, 1.7e-204j)
| (0.087202362566700769698 + 3.6380626803900123743e-913j)  +/-  (3.45e-87, 4.17e-203j)
| (0.064338628838410183493 - 1.9738552088804758566e-913j)  +/-  (6.18e-89, 7.48e-205j)
| (0.064338628838410183493 - 2.9941482093647711551e-913j)  +/-  (1.43e-89, 1.74e-205j)
| (0.074056546457011102279 - 3.0829237869515361459e-913j)  +/-  (1.61e-89, 1.95e-205j)
| (0.061328325443722550227 + 3.1635346200737006514e-913j)  +/-  (1.3e-89, 1.58e-205j)
| (0.074375058226236153246 + 1.2987628913105964325e-913j)  +/-  (6.94e-90, 8e-206j)
