Starting with polynomial:
P : 3/2*t^2 - 1/2
Extension levels are: 2 6 8 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 3/2*t^2 - 1/2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P2 : 3/2*t^8 - 161/52*t^6 + 105/52*t^4 - 245/572*t^2 + 25/1716
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : 3/2*t^16 - 52675/9724*t^14 + 62424565/7972932*t^12 - 25786918405/4472814852*t^10 + 2493674299078805/1096541870671764*t^8 - 66130895817287/143027200522404*t^6 + 613871878555495/14255044318732932*t^4 - 244523487906245/156805487506062252*t^2 + 24672636591575/1411249387554560268
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 3/2*t^44 - 457408211418822408109514390310736105922223494205978742640084863648818207870905996762213138529773630800914541091390052026081295625888286094866154493998167078775384089727761190192541023493382812881253930572543801121319061986965513371474557/28902662542302187458412534246803342341865707894144394036750698150978680131723890442716287054413719951778211736018322070605698735047256922124880482963246575469361929371043700314799765493138315419984845684045243056326124738894225547516244*t^42 + 180896377818294040265544078274831152059074892654919941846960805297076814627626895911562549057706743317402047215049237740660276735785494554776183680364576118558835659987680976950012243536947527533983283290425591437533443736240692776716468199121697/2331192023450565354974131705595033542508069774217365121717470308271229013782448123248183942396239528589751956952557404891085342695245540169674507780838990791070637268690779984126795449861430987834266963596584805494755697899707153689752704171332*t^40 - 791133539315310150092101840500004232319614227160958293525443713194633817809163568870031889835912369906573871109972290628490449825258598947310357796938565101433913360158992213802845208956963941534965138128669971966553139171685812039989983712540458433/3370096714824476922977411093007712529317339177058003954999790633730410959270802984943441917032594429273192569460606737601585568303315158398367527844553659494768155500703090279360533098997754097681792013873262810928130092959857414836028265064917534*t^38 + 4980092317759746416456914363578780902613454858616284360981705668518369856212941247047020319729238125357699855576897104862275277556682851505266673468163753681829316501429804597101093539756724913381894132076522114858876150334427901859827358445370616981191/10151830249632245517091541802713037001085124733639052913749043233567866421592986026405606872118598093067358147227128126287802335719249381604056374583397107287207369636215763276959804128887430262032018999703834954823439186764533965251824534896748433343*t^36 - 300712143318162482144520609478225768265034830676775022197409454091043693047269911705500640862129041200571168097683655190603467704479250055249265631933921280639525237120758602851275575321175923166042826563413435312431709148175361394155279050239794805022937/400272164128357108959609362506971173185642060926339800599247990352104447479952020469706785243533296240941549804955337550776206379787547046102794197859657373038462002799364380634415134224704393188691034845465492504467030792430196344214795947357509657524*t^34 + 14063523030415790280694659651291036577871044445878553392217387220528834505515589990621280261976499563161457345749285020017314214733046607721380307823735778638174135587218377423646600397343286858697492030813525951546586059808733787592703058704614372509217696531/16109691001883537057299914152525910850940075533230095783768820260173249328400534073409705502279191470547019113188303359764905542683955713800256632152756005248385170271842049699647324038101015013936904755341552348906891730729480476156382427427266733145637836*t^32 - 8123130843069702078988673206757997077010907822718298942770354819282883029681315754795855250709455253560645648872665428002426407646389945827559287356011108316143954932052190895901739105926198874144707958010875518056379782257203074142244064341849864520667298854/10331214881642703112833640597815529784842004961527996209156091253806757721474255547077963311244264095242110083457716285066624206721232468632773274967528307713638315717811749263904262154869129193720406310490778136798984914272166827100288730632703665821659047*t^30 + 3227063122064831717027469267713464904052051654891846975562266564264790283469239628922140812500993014821556348518877246246787959051765897185324747004411659504746937689378192715888285240249348646188086221117722462262954065830768693224263997817475525746428791898457/5804666875642964477539244067315496949111943644812801298658700985888854016936892438093947100446241526655316994034171164166719000719229614161813898635326976319677070816879087122133637579300040731271765431308604344575772523976061732997919368225489073953797861693*t^28 - 10285310213266249758074085419597957363985674608329135175076828948563864586780555858986417966030336266874358303120870346996210291920494491825422697725684431936837674429601863088026284096351571200777422434274227785074542645851082775663161933659085722483026364122139/33108099957370982575594206902466167783823678566710051851608887104699389578084497609869179758100785003885882114120828121543508374472642984478494088512605716786306255770347385807725192118970602689475995423019447002395146988604203958580725285434271014403143359286*t^26 + 350050715070800092749056445325461322145583998951186792797604537736904190470271875990406390982303628455004167228885138478798508886188835844010269331308206371243640261844274289351231866546687650762014613369978045088740904914106243318515009994768479799899019725655/2546776919797767890430323607882012906447975274362311680892991315746106890621884431528398442930829615683529393393909855503346798036357152652191852962508132060485096597719029677517322470690046360728922724847649769415011306815707996813901945033405462646395643022*t^24 - 135632523001041915847104244370143472450848672561830367153829859412665552338173603864710425562491078465277211124892227111401809234788153098567260871643313505911145645509119461345274877992004209389815570063618741588540507741769669891828801580421119101609660242535/2823600498036655704607532695695275178887972586792997733163968632675031552646002304520615664988528486953478240501943535449362754344656843157864880458432929023581302749645011164203987956634616617329892586244133440003599492339154518206717373841384317281873430307*t^22 + 1127141806746431956166317557643601161585351165087096572036871443773228207294944864441773663241868866639775023046203319147572759961059115854947598723796405684615948349683691564954039679251572636408028689287308615007618745159203246135198544155222470965491358740/85563651455656233472955536233190156935999169296757507065574807050758531898363706197594414090561469301620552742483137437859477404383540701753481226013119061320645537868030641339514786564685352040299775340731316363745439161792561157779314358829827796420406979*t^20 - 437235080001410730305820156715153567263722861224731071794457820519517317567602696470827816194098752061750522088678410920378140500770854066979647788220980459188638657653440958301292100718244796756550957804389144115666541852532139555793630615073458141074233115/155958123705877566828822002330856297129882142374699278806504772962324415482336062819992034547339187812926104444747657712220321695524570032558976860710892915094140620269152803327979860275797677680103191618285889660234069164707770752960633928282622410095921862*t^18 + 164109755760306391152198141939251001841398533134492549455757648714098398743897735661975809649062105571857784427095357638655469840422132802420014780934432818230549028969723818798968838496210319519284558223477625364740173781235437855027342515434039022507641093335/360290787782407628356960382208218785716580081028327339798109526385256868778693187948796892516332466057473347050504397725413452585196261111099335191217582203205422622342966943829397238388906011501805449672055396742727799900327545928295469192084907641864537605078*t^16 - 473535605453101836617947214761813913842999117588951353996519551460181751263783851066136637006744435358811653306589292605829015601475231578539526693089663763883571464442492659132467705229407046644611126668600666927635464568372043222600621403363229953667935990/8578352090057324484689532909719494898013811453055412852335941104410877828064123522590402202769820620416032072631057088700320299647530026454746075981371004838224348151023022472128505675926333607185844039810842779588757140483989188768939742668688277187250895359*t^14 + 949704280356777266469121791302482920946392223022546508273265617556038063998867214568522563056387727066128710671262297810933012090255754374753107055427738746952803673811394739477451765946939251777999722165727289522963979484681292112818100451346305889552145/196557985696894505377501572399464694880840196960353158645995377187810621264971733741842276331878050222298607228862191885113722086850115172449173590407846264705631545195290203944024679972125483634372858522670701987303764266408917582267031746909387693324897766*t^12 - 631095033703549020043259129145042695893145161378896732963178651324891205255140565379810842069157471252469719815185822072392937919353824815316451364750008030910442938787360095188655626071434469629712789231185671972628165780278876012682868468565752588893312245/2161744726694445770141762293249312714299480486169964038788657158311541212672159127692781355097994796344840082303026386352480715511177566666596011147305493219232535734057801662976383430333436069010832698032332380456366799401965275569772815152509445851187225630468*t^10 + 51723688851319321390669091182058863108900544402928001132010636697898130452739134938758179214204448961601560959345258805171463181339569303666814644699394125588107915169906264954717507145571799262578550765778349052978906052986177206945233817220550175649745/4531959594747265765496357008908412398950692843123614337083138696669897720486706766651533239199150516446205623276784877049225818681713976240243209952422417650382674494880087343766002998602591339645351568201954676009154715727390514821326656504212674740434435284*t^8 - 4497778768050037325533156136528482172120104160458788941428410841675681935236801394331903835352746447257721302363735755749969053577973694615436151335138664902516371475059595172498340751942312328806514677088794035764164752638204341757843423118729776916465/17156704180114648969379065819438989796027622906110825704671882208821755656128247045180804405539641240832064145262114177400640599295060052909492151962742009676448696302046044944257011351852667214371688079621685559177514280967978377537879485337376554374501790718*t^6 + 6008629043169178604204493152081828186533870176389809631528116183840475003523683970764615434118597795448380491596651061816027360130463321367472904387598957342321184131248983093630130858629960472887772707492876752498136608497460439253735639421523423772175/1981599332803241955963282102145203321441190445655800368889602395118912778282812533718382908839828563316103408777774187489773989218579436111046343551696702117629824422886318191061684811138983063259929973196304682085002899451801502605625080556466992030254956827929*t^4 - 592279894776590942296624027065879406936421152705230165189187682677656930027084002304101294668357369513924510304541171224780181084784693299815650019501001242210543223118443211739715386053207382606034448840452600529241187959267586485343318204153811928275/44916251543540151001834394315291275286000316768198141694830987622695356307743750764283345933702780768498343932296214916434877088954467218517050453838458581332942686918756545664064855719150282767225079392449572793926732387574167392394168492613251819352445688099724*t^2 + 603757149137290589023498777431917401575307749512090629823492179562075861464164372836716509049053909811880103705041663692031414865397077609816265710586592317301013902846936647089228932810417935721453698072774933846284231689076633801723763048625/68935737297223694572982355329983371297196323276344783721138405755195331113674803610808015037137824304328402040459714682350206638694819133745340776679080710553086155251503752743869557112546035583792732585366620461022016749734359463254229407893972253586270772
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99442699782959355238 + 1.4725878359928815219e-928j)  +/-  (7.83e-241, 7.83e-241j)
| (0.99442699782959355238 + 1.9450448237804974439e-934j)  +/-  (7.05e-241, 7.05e-241j)
| (-0.88433311583054628497 - 1.1485216945860515687e-934j)  +/-  (2.4e-241, 2.4e-241j)
| (0.99970748790786336968 + 2.1055399010861175933e-946j)  +/-  (3.21e-241, 3.21e-241j)
| (0.93881397379472515651 - 1.2636856554973510364e-947j)  +/-  (5.87e-241, 5.87e-241j)
| (0.91135468502932062759 - 1.7536669222676774623e-948j)  +/-  (4.56e-241, 4.56e-241j)
| (-0.98219129046748981137 + 5.773715738942585834e-950j)  +/-  (7.92e-241, 7.92e-241j)
| (-0.91135468502932062759 + 5.7821081715791688943e-975j)  +/-  (4.35e-241, 4.35e-241j)
| (-0.93881397379472515651 - 3.9056136429504941323e-999j)  +/-  (6.17e-241, 6.17e-241j)
| (-0.99970748790786336968 - 2.6266147776846395671e-1013j)  +/-  (3.04e-241, 3.04e-241j)
| (0.88433311583054628497 - 5.1800742902379884768e-1024j)  +/-  (2.34e-241, 2.34e-241j)
| (0.96334666329247049782 + 1.0320396699989595794e-1024j)  +/-  (7.53e-241, 7.53e-241j)
| (-0.85110112875893547946 - 5.1592413039120947494e-1027j)  +/-  (8.57e-242, 8.57e-242j)
| (-0.80791327507043613442 + 7.1636876573161747483e-1037j)  +/-  (1.68e-242, 1.68e-242j)
| (0.98219129046748981137 - 1.5144187821513438951e-1042j)  +/-  (8e-241, 8e-241j)
| (0.85110112875893547946 + 9.3436310291393436918e-1046j)  +/-  (8.19e-242, 8.19e-242j)
| (0.80791327507043613442 - 2.5156927053558766675e-1048j)  +/-  (1.77e-242, 1.77e-242j)
| (-0.96334666329247049782 + 2.6674707576313803053e-1048j)  +/-  (7.54e-241, 7.54e-241j)
| (-0.75725454904569163266 + 1.920677903097480315e-1054j)  +/-  (3.46e-243, 3.46e-243j)
| (-0.27528389763269377636 + 1.3442147190009749499e-1063j)  +/-  (1.08e-250, 1.08e-250j)
| (0.75725454904569163266 - 1.3067569060469918288e-1055j)  +/-  (3.3e-243, 3.3e-243j)
| (0.7007100282527321752 - 4.0735809564763668346e-1058j)  +/-  (5.82e-244, 5.82e-244j)
| (-0.49611410391984572052 + 7.3078686540049086313e-1059j)  +/-  (1.15e-246, 1.15e-246j)
| (-0.2041968861768067152 - 1.1878896621031785592e-1065j)  +/-  (7.93e-252, 7.93e-252j)
| (-0.7007100282527321752 - 5.1120132005374286842e-1057j)  +/-  (6.23e-244, 6.23e-244j)
| (0.14329844755128664784 - 1.9082200672677484554e-1068j)  +/-  (7.43e-253, 7.43e-253j)
| (0.63948248197658022711 + 1.9282326055563078602e-1060j)  +/-  (1.1e-244, 1.1e-244j)
| (0.35028676481269814376 + 1.5360855615424389494e-1064j)  +/-  (1.87e-249, 1.87e-249j)
| (-0.14329844755128664784 + 1.9086539437988142857e-1067j)  +/-  (7.54e-253, 7.54e-253j)
| (-0.63948248197658022711 - 4.0351857293461648437e-1058j)  +/-  (1.21e-244, 1.21e-244j)
| (0.028324732349936041047 - 2.90153199355211072e-1071j)  +/-  (4.23e-255, 4.23e-255j)
| (0.27528389763269377636 - 1.1668894862630898852e-1065j)  +/-  (1.14e-250, 1.14e-250j)
| (0.57735026918962576451 + 5.9622522974323827815e-1060j)  +/-  (3.21e-245, 3.21e-245j)
| (-0.028324732349936041047 + 4.2579652937126746469e-1071j)  +/-  (4.23e-255, 4.23e-255j)
| (-0.57735026918962576451 + 3.8917836075409465063e-1059j)  +/-  (3.08e-245, 3.08e-245j)
| (-0.4249633112901569758 + 2.188535579660294624e-1064j)  +/-  (4.1e-248, 4.1e-248j)
| (0.086951146030099200146 - 2.8915593450699275291e-1072j)  +/-  (6.06e-254, 6.06e-254j)
| (0.54399195403272830283 - 2.7971686929383985301e-1062j)  +/-  (1.18e-245, 1.18e-245j)
| (0.2041968861768067152 + 2.3379904953759451934e-1070j)  +/-  (7.67e-252, 7.67e-252j)
| (-0.35028676481269814376 + 1.3252726336372119199e-1065j)  +/-  (1.84e-249, 1.84e-249j)
| (-0.54399195403272830283 - 2.846020826266807825e-1065j)  +/-  (1.29e-245, 1.29e-245j)
| (-0.086951146030099200146 - 2.7469144488788595024e-1074j)  +/-  (6.06e-254, 6.06e-254j)
| (0.4249633112901569758 - 3.8161818859151222834e-1066j)  +/-  (4.06e-248, 4.06e-248j)
| (0.49611410391984572052 - 1.6594151104931897696e-1066j)  +/-  (1.2e-246, 1.2e-246j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0087937014422317755257 + 2.1470097645910050966e-929j)  +/-  (3.49e-67, 1.67e-183j)
| (0.0087937014422317755257 - 6.5113199917119618917e-931j)  +/-  (1.51e-67, 7.23e-184j)
| (0.028383048031219324348 - 1.354255905840811006e-928j)  +/-  (4.52e-68, 2.17e-184j)
| (0.0017570977429047044938 + 2.4059743238205996307e-931j)  +/-  (1.21e-67, 5.78e-184j)
| (0.026717660856183255991 + 3.2136698308105496936e-930j)  +/-  (1.7e-68, 8.13e-185j)
| (0.027268332255105096795 - 5.8691225729697109262e-930j)  +/-  (1.12e-68, 5.39e-185j)
| (0.015625012850903679124 - 1.7216378939983321653e-928j)  +/-  (1.63e-69, 7.81e-186j)
| (0.027268332255105096795 + 1.3464074282347128151e-928j)  +/-  (1.04e-69, 5e-186j)
| (0.026717660856183255991 - 1.1170963013687946264e-928j)  +/-  (6.43e-70, 3.08e-186j)
| (0.0017570977429047044938 + 9.0905002881991232218e-929j)  +/-  (6.56e-70, 3.15e-186j)
| (0.028383048031219324348 + 7.9360144755791608337e-930j)  +/-  (1.41e-71, 6.75e-188j)
| (0.021929481479008244592 - 1.7703547932283204602e-930j)  +/-  (3.14e-71, 1.5e-187j)
| (0.038579564674181413915 + 1.0203372876906831939e-928j)  +/-  (8.99e-72, 4.31e-188j)
| (0.047281864266091072363 - 7.4450879801187584088e-929j)  +/-  (1.19e-72, 5.69e-189j)
| (0.015625012850903679124 + 1.0659598612392086653e-930j)  +/-  (1.21e-71, 5.82e-188j)
| (0.038579564674181413915 - 7.9241868333470976174e-930j)  +/-  (1.63e-73, 7.83e-190j)
| (0.047281864266091072363 + 7.7045839378461370637e-930j)  +/-  (1.52e-74, 7.26e-191j)
| (0.021929481479008244592 + 1.1150667017572378587e-928j)  +/-  (4.24e-73, 2.03e-189j)
| (0.053794487949086084534 + 6.6424761076533880197e-929j)  +/-  (1.47e-75, 7.06e-192j)
| (0.074027391543285677163 + 2.2456434503826943053e-928j)  +/-  (2.72e-79, 1.31e-195j)
| (0.053794487949086084534 - 8.9937987801521027444e-930j)  +/-  (3.65e-76, 1.75e-192j)
| (0.05911529023492344021 + 1.3093253228343521347e-929j)  +/-  (4.04e-77, 1.94e-193j)
| (0.06702737334852540013 - 2.6013902785485707702e-928j)  +/-  (4.23e-79, 2.03e-195j)
| (0.066812744693946743194 - 3.8953099171196765507e-928j)  +/-  (1.11e-79, 5.32e-196j)
| (0.05911529023492344021 - 7.5564911464833614266e-929j)  +/-  (7.95e-78, 3.81e-194j)
| (0.056008878419352807649 - 4.7818471653279518428e-928j)  +/-  (4.04e-81, 1.94e-197j)
| (0.062967100021579909756 - 2.5507531397997291757e-929j)  +/-  (9.54e-80, 4.57e-196j)
| (0.075325825313609840812 + 7.7740991929411898072e-929j)  +/-  (1.86e-81, 8.93e-198j)
| (0.056008878419352807649 + 6.3920133023358452262e-928j)  +/-  (5.9e-81, 2.83e-197j)
| (0.062967100021579909756 + 1.1741767372584525728e-928j)  +/-  (2.52e-80, 1.21e-196j)
| (0.057403538698299067879 - 8.4550842844493108477e-928j)  +/-  (6.59e-82, 3.16e-198j)
| (0.074027391543285677163 - 1.2718970328565715543e-928j)  +/-  (2.26e-82, 1.08e-198j)
| (0.056574181313192757833 + 8.2771201787779024143e-929j)  +/-  (3.26e-82, 1.56e-198j)
| (0.057403538698299067879 + 8.9508648332834874488e-928j)  +/-  (4.76e-82, 2.28e-198j)
| (0.056574181313192757833 - 3.119265364849065933e-928j)  +/-  (1.9e-82, 9.1e-199j)
| (0.073598902485004953441 + 1.6141207656360636849e-928j)  +/-  (3.76e-83, 1.8e-199j)
| (0.058332894198930743796 + 6.9146108810761328883e-928j)  +/-  (1.54e-82, 7.37e-199j)
| (0.022675628182434006457 - 1.2000506360490960008e-928j)  +/-  (8.11e-84, 3.89e-200j)
| (0.066812744693946743194 + 2.5681072081266274158e-928j)  +/-  (2.99e-83, 1.43e-199j)
| (0.075325825313609840812 - 1.6229255210524460687e-928j)  +/-  (9.91e-84, 4.75e-200j)
| (0.022675628182434006457 + 4.0986445262577704007e-928j)  +/-  (2.57e-83, 1.23e-199j)
| (0.058332894198930743796 - 8.2396745046180960394e-928j)  +/-  (2.34e-83, 1.12e-199j)
| (0.073598902485004953441 - 6.4759190165609300185e-929j)  +/-  (1.71e-85, 8.23e-202j)
| (0.06702737334852540013 + 8.6969142124571054565e-929j)  +/-  (2.22e-85, 1.06e-201j)
