Starting with polynomial:
P : 5/2*t^3 - 3/2*t
Extension levels are: 3 4 8 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 5/2*t^3 - 3/2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P2 : 5/2*t^7 - 77/18*t^5 + 3745/1782*t^3 - 155/594*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P3 : 5/2*t^15 - 646576627207/65912582718*t^13 + 1719421754504545/110930876714394*t^11 - 36142899049575851/2874118169418390*t^9 + 1577324700316391/285731046082530*t^7 - 3801532399394821/3016049930871150*t^5 + 2102662882898711/16286669626704210*t^3 - 233879228435939/59717788631248770*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 5/2*t^45 - 2517273529062345517422349374301831060178942713321899778376671013604288874812987878708730693641167312821362738929268586384430940753526450903232647115514783986768319932036903538532608159711259169068566795407177393430667042271990293796309898102801578450943286711773489795621/85535017891388356148615916132744965731054370683434187160128092179716138455455780896072249079820675264284806562371851794120212869801771690573833211889599812120826307704932560058304857789589556651290824428891806158350470252392450230699078821467912290932411798879883834554*t^43 + 5957858647159254016871513378039277423567206247951557283754127910781632999676603061871761293853087663437390638832041950212317976960863301153650755980605092189958712750396165097877680634167935956169265176985513960495224969251029168417781580921190389505510425688706631837736028340/36780613670913287168219809940535198106630631247286142801071620469877107690745946247886891573941909198031684673062551688508353315398415538462737011028405201610734097684121082886711467831099141692173287894782264444830731486585394150127103437243541826530828134195042768103144601*t^41 - 66350105089563765575763570490729907824214404407100810016647561336884549633102274529978147406951365801762047796410655986789625315367211552349128389358478958836062450961364404906064978451345256759736836945491799694147926314021404394369700631379494718943654578226568807642367492195141789/119825170538579788901677384517623487123715002549502451032329162673482087133681319794484591410793039752169553436866738080131611223270997085747750830323724459989505919128748608066229654801528872274721363368697978487625126112599927551079332026472314086436060474565307156423308091198835*t^39 + 101757158785288055065040411496121752639970728970470381969977462877083328568439238484705245251028342709193144907848080670154413603473448162912392047648423801820139815185580622367629400471425098101619132732586592314487418285317078297336822628053929192984296302146253139205819821543648412959/77264110841665992303372817378258485013070547433410755881442562191248432114233740837306783731794515492127013456466668270125565594738635559466190070486283663200952641257158356857301837413603371431317701565844307040950419037587679600217013496508130384787209941792514021529513431296876870*t^37 - 59892893722292168748723757335231229532595398547483433123257428853086644780532332566181875944211400223394896457492794796587399912713609978267332014706942521408693539086858069064973129551181805198242686169490698839715347585889961344434099318710417511923241249807681166950017796140895239806233/25883477131958107421629893821716592479378633390192603220283258334068224758268303180497772550151162689862549507916333870492064474237442912421173673612905027172319134821148049547196115533557129429491430024557842858718390377591872666072699521330223678903715330500492197212386999484453751450*t^35 + 609204229457159933955565177663624915021774220727379099960642001997753038014784924349684090131850396487862547832529280356761990423990394166631340751977117020597245998338557736998183720306209201431371880178535141206017872241976689734346761130562635903333386268473302318225989956574089655319/195757390073632745205604238987772548163367815556078511750041449585389935146566998844100800799462574965347013085081516667587042242131921186378624422282474995420901019655741551197281546052112743584388966572286206494508834788509961340045626631909254714397847037398680483118893273411835095*t^33 - 136029809032480818267786647612642476573554528589338621055759480318374391649203029075341834004838470611346535035352044414432325866692779204207104126804911995944948185812307059808357767970105687130349467180656055490240828652036983472681336318432012501206742216253261024234095539707858825172/41524294864103915649673626451951752640714385117956047946978489305991804425029363391172897139279940144164517927138503535548766536209801463777283968362949241452918398108793662375180934011054218336082508060787983195804904349077870587282405649192872212144997856417901920661583421632813505*t^31 + 20797282120560898126838354314984811413648003072010660445403296732504709377866637555281579377589450723048846203217306878672572514755315971747786706654267753792582839598108259699870274501654138776087038065239490713913607681077096379061385926050181125751195518164750449718895354010209557165299/7598945960131016563890273640707170733250732476585956774297063542996500209780373500584640176488229046382106780666346147005424276126393667871242966210419711185884066853909240214658110924022921955503098975124200924832297495881250317472680233802295614822534607724476051481069766158804871415*t^29 - 351510461602016577022220797716789995822237469017341811606985892262188972734313802191649926096918727162408292886899602884270508232715451786616469288003106794336412757580406679582089276653897680380999963931871352307198991487248814082723943567410320454924444775780019318124524273441997054698657/192144776420455704544082633486452745683625664050816335578654321015768648161589444229068758748345220172804700025420466859994299553481668459030000717034898411414497119020276502570640804793151026589149788370997651956473808110140186598952057340429474831941232223890323016021335515729780320065*t^27 + 4646492882545952298991702027662667238415019645036486346478203742462374078257720334269967517404966489042689247595506627633189806947705622579114082424433267028634609488191899472597072217497034277727897848068264720170217401137531131856709073149708498716002823692971693193230892720632047964851884/4732454678503816426733887084018187995541150614584920857770560128721709297313221496752989798801835978330189833959430017107267007520937389824257425067711386799653354968462365711462079081016497506732763306174571798187225273823823114381596967829096324564478497366187585394599559924455700475675*t^25 - 3481144339458341401104746992421719874010057128048655303474992898722593400421489620014057915062864815969158733350926663967419653700747175616196400437125111297613485501172548074749452342315199341489927652587074056040534367356411512388578460900824783096513548236018237412707826335064752662914/8230355962615332916058934059162066079202001068843340622209669789081233560544733037831286606611888657965547537320747855838725230471195460563925956639498063999397139075586722976455789706115647837796110097694907475108217867519692372837559944050602303590397386723804496338434017259922957349*t^23 + 3596922791351323371710862835367951312023282896438511609192970609836971807553195361142935568263916804732478326651057579557803353973468896958945927444994620519661052232704176893298892085135720722997600221545225375293207360859560880873684933148135570909303303331662049047646105252416451784359/24691067887845998748176802177486198237606003206530021866629009367243700681634199113493859819835665973896642611962243567516175691413586381691777869918494191998191417226760168929367369118346943513388330293084722425324653602559077118512679832151806910771192160171413489015302051779768872047*t^21 - 460651859096882220401856153370057778756698770805752154121251471334383388748967198369310758150045653113344639211755898847529774578539176508118752007769202245831829572333045220404505476505447792498088695197783085488538048367158884026335911011910185193877939355279712616459593137133507319987/11572004248188475603782110293709070351960708269727102980099310154572862224224549459206395454409196834883890146458495105577756527053485346807925969109670210284866654188982836064640847180779143952390019460668779683046892791174304313688900071710245344145897077574070983573587678403049571611*t^19 + 1817679060169615528883843493580660352671885057858417692675210357023906382423014741363823666492051623035033878766598823865848498371338445306145182819997911128314331637908287005014390697790951441904737554143038428802241581551366586542468133813579290469113675946854749334117021743773567225442/213138262642166462007249222927393302865545811180718343541261762208693072314263510252191553156742440994279877378388026873655558161403556352199884693459670468863820573963038477020370781053074020172743833612459722247324684955174952501064350966180901835084359648651505988231256743352622251587*t^17 - 1755088663217278527999690395521106548177439586849403768358372175557076074460475712529452270579873982482779732134534285646828073858851632645637374412787147070521519724837828190826508911900483705392269812898473976237018205634427808317851705046691904145588403450618627219446469279370260453259852/1246294646937915126813565235593972427726445962377606290571713263079713814905844955095241255385057785119787718282274224198572397590254148187672325761962267232788710832635049400482938675916518998545388281190974040587959429880539185492253047517247796877444751227894291338831063327821612642294455*t^15 + 4155408140058253233733735946057979203698251186746423467012904620748307071877220254158415076118945827162332740565055156902852397690780176397309822559184205594936611609878769338536149884843281778821853144542300294041476551620889061363854409604832315861764061125433219761722920672129776717071/23738945655960288129782194963694712909075161188144881725175490725327882188682761049433166769239195907043575586329032841877569477909602822622330014513566994910261158716858083818722641446028933305626443451256648392151608188200746390328629476519005654808471451959891263596782158625173574138942*t^13 - 7900448606992809232375663411967972818431092737522159544721931779948931075970994384349988188634788021395304001960637478243402402645416894750436078015661962493259558837180202558321515491547018567937225174614727892252491548646081362892627302449396106634856041532326258842168274615100351332327/498517858775166050725426094237588971090578384951042516228685305231885525962337982038096502154023114047915087312909689679428959036101659275068930304784906893115484333054019760193175470366607599418155312476389616235183771952215674196901219006899118750977900491157716535532425331128645056917782*t^11 + 67793797306243630846192235022117526953167736155426390353370964205037360067514536695808231004157439436561212687960747940644557262500518090177958629170247826913071772866587766855649156913660937530621915473022600599903823894983416768340049947578376785502279202157826065421113538378259686112/67979708014795370553467194668762132421442507038778524940275268895257117176682452096104068475548606461079330088124048592649403504922953537509399587016123667243020590871002694571796655049991945375202997155871311304797787084393046481395620773668061647860622794248779527572603454244815235034243*t^9 - 307404014551673312575493439072084479338590095531229728778802824411595618877036235809976642013121893835462599285610712404232505670078812569238427319302534203359030579263543647275006940815929544957955818572341394573231288101023746501944404436414733533497201736047486351412881035190472709/7553300890532818950385243852084681380160278559864280548919474321695235241853605788456007608394289606786592232013783176961044833880328170834377731890680407471446732319000299396866295005554660597244777461763479033866420787154782942377291197074229071984513643805419947508067050471646137226027*t^7 + 612362014613064776617222425617876936593301097225296876613682453261136889644793207267827324744137296631605468232918823707386673266826394141177583064706047064263091136968923545842961876356248672765119817429498036796641065907643974715161026770355300169197748062468572785110181292705753/634731167271665458015566710259216922702544416795317693186510447201280272424672755332437614150780639225764053110401947643785280158010770658351069906779866174071153976386579781249268487861736184642418274097771347383732839256704448939268167821363787561723835613900835925047651300138330859330*t^5 - 8396969837006953862803732313889917395022775805323555960772782212569667525898719722804061069246971774253065984828877659571617848736791147584388892316749690773191266125443647650147989101277659044590247084742713882259038405954901517368075089837325737650595103839085779583824481937373761/770436690834347532939294872912637500776348413106156615989786380812913994669067790422512776056217539892232407665405884050026573055793473425106528652849401562087566696538030538480362090566575380918967301099874861454374920289787860122483702101571365342420391668152834645822839148107905997054754*t^3 + 90647062467088989006060462826349698013606214010870007700569849870457824789602546084388268427640858673184614704236463843756357910981517269958512351655400407780993568196162612655669229783360852802697194819919780906019213410447313369751767757730803220586851289947693476782711206783313/2439716187642100520974433764223352085791769974836162617300990205907560983118714669671290457511355542992069290940451966158417481343345999179504007400689771613277294539037096705187813286794155372910063120149603727938853914250994890387865056654975990250997906949150643045105657302341702324006721*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.2956630142770242515 + 4.5224284181163726615e-864j)  +/-  (2.7e-250, 2.7e-250j)
| (0.98577034423224996643 + 1.502785421770890972e-849j)  +/-  (2.31e-238, 2.31e-238j)
| (-0.91714536225818357082 - 9.7197793600343412475e-856j)  +/-  (2.25e-239, 2.25e-239j)
| (0.99878820303792547943 - 1.2811831989967641006e-859j)  +/-  (4.45e-239, 4.45e-239j)
| (0.97505783837872708541 - 2.704536234496916545e-864j)  +/-  (2.12e-238, 2.12e-238j)
| (0.94118264122888721629 + 4.5333792512148558629e-874j)  +/-  (6.2e-239, 6.2e-239j)
| (-0.99383196321275502221 + 6.906628987454888745e-883j)  +/-  (1.35e-238, 1.35e-238j)
| (-0.88845923287225699889 + 1.271857716380994199e-903j)  +/-  (7.12e-240, 7.12e-240j)
| (-0.98577034423224996643 - 1.5227512807804241441e-909j)  +/-  (2.07e-238, 2.07e-238j)
| (-0.99878820303792547943 + 1.420345376880282859e-923j)  +/-  (4.61e-239, 4.61e-239j)
| (0.88845923287225699889 + 5.5323584899205195242e-936j)  +/-  (7.62e-240, 7.62e-240j)
| (-0.075091094252682628522 - 4.3362238052400532844e-950j)  +/-  (2.45e-254, 2.45e-254j)
| (-0.94118264122888721629 - 1.3536725934511444936e-932j)  +/-  (6.01e-239, 6.01e-239j)
| (-0.85512491643243403929 + 1.3702516195342176959e-942j)  +/-  (1.83e-240, 1.83e-240j)
| (0.99383196321275502221 + 6.5505361513368196854e-942j)  +/-  (1.37e-238, 1.37e-238j)
| (0.85512491643243403929 + 8.9437912504973244316e-946j)  +/-  (1.79e-240, 1.79e-240j)
| (0.81714866704628273668 + 1.094698730023672614e-946j)  +/-  (3.99e-241, 3.99e-241j)
| (-0.97505783837872708541 + 1.1050491768806941029e-941j)  +/-  (1.96e-238, 1.96e-238j)
| (-0.727602881242312299 - 7.6040067799287604705e-964j)  +/-  (1.2e-242, 1.2e-242j)
| (-0.96049126870802028342 + 2.4253995227996589036e-961j)  +/-  (1.3e-238, 1.3e-238j)
| (0.91714536225818357082 + 8.166912084961973068e-968j)  +/-  (2.22e-239, 2.22e-239j)
| (0.727602881242312299 - 1.2559787613143863281e-973j)  +/-  (1.29e-242, 1.29e-242j)
| (0.14970946139047721134 + 4.9381797288790992337e-984j)  +/-  (5.64e-253, 5.64e-253j)
| (-0.81714866704628273668 - 4.3980095331518753598e-974j)  +/-  (4.1e-241, 4.1e-241j)
| (-0.77459666924148337704 + 2.2577661369251278715e-973j)  +/-  (7.96e-242, 7.96e-242j)
| (0.22338668642896688163 - 2.033812718826034625e-982j)  +/-  (1.15e-251, 1.15e-251j)
| (0.77459666924148337704 - 9.3465988353660574734e-972j)  +/-  (8.06e-242, 8.06e-242j)
| (0.96049126870802028342 + 1.4536791069201378264e-976j)  +/-  (1.25e-238, 1.25e-238j)
| (-0.434243749346802558 - 4.7141560076832341537e-987j)  +/-  (9.22e-248, 9.22e-248j)
| (-0.67635875220636124383 - 7.298025122749274299e-983j)  +/-  (1.68e-243, 1.68e-243j)
| (-0.36609175625257203083 - 3.9949921508511950049e-990j)  +/-  (5e-249, 5e-249j)
| (0.67635875220636124383 + 2.9555045086225059636e-983j)  +/-  (1.66e-243, 1.66e-243j)
| (0.62110294673722640294 + 9.1104102264345200858e-986j)  +/-  (1.93e-244, 1.93e-244j)
| (2.7357862957567431777e-1009 + 1.2006478730673796073e-1009j)  +/-  (1.34e-1007, 1.34e-1007j)
| (-0.62110294673722640294 + 4.2767627126305183238e-986j)  +/-  (1.89e-244, 1.89e-244j)
| (-0.56211506513402400977 - 1.9633021571607597513e-989j)  +/-  (1.65e-245, 1.65e-245j)
| (0.075091094252682628522 + 3.2378621086628194729e-999j)  +/-  (2.6e-254, 2.6e-254j)
| (0.56211506513402400977 - 1.5855183597217694718e-988j)  +/-  (1.69e-245, 1.69e-245j)
| (0.434243749346802558 + 2.3701237281837516413e-991j)  +/-  (8.89e-248, 8.89e-248j)
| (-0.2956630142770242515 - 9.2612583303528542957e-994j)  +/-  (2.76e-250, 2.76e-250j)
| (-0.49971181135152071324 + 6.383845633855574599e-990j)  +/-  (1.52e-246, 1.52e-246j)
| (-0.22338668642896688163 + 3.8787672120778545168e-995j)  +/-  (1.37e-251, 1.37e-251j)
| (0.36609175625257203083 - 5.9100135013211713864e-993j)  +/-  (5.27e-249, 5.27e-249j)
| (0.49971181135152071324 + 9.2611323970485958684e-991j)  +/-  (1.36e-246, 1.36e-246j)
| (-0.14970946139047721134 - 7.6514198078591405054e-997j)  +/-  (5.26e-253, 5.26e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.071425671760859208068 - 2.3004978506841751434e-852j)  +/-  (2.83e-69, 1.47e-183j)
| (0.0093157606929107810308 - 4.9262314727500136104e-850j)  +/-  (1.4e-69, 7.28e-184j)
| (0.026365965432673781773 - 6.8939139225081902546e-852j)  +/-  (4.2e-71, 2.19e-185j)
| (0.0030860661326125596715 + 1.466768401779537359e-850j)  +/-  (4.74e-70, 2.47e-184j)
| (0.012375945052184510834 + 1.7219813302791682635e-849j)  +/-  (8.26e-70, 4.3e-184j)
| (0.021694994105025961045 + 3.5476453812406485316e-850j)  +/-  (6.41e-71, 3.34e-185j)
| (0.0066827662714946705646 + 3.6052351703405524718e-852j)  +/-  (6.44e-72, 3.35e-186j)
| (0.031008000783214003877 + 5.7032891076612388146e-852j)  +/-  (7.75e-72, 4.04e-186j)
| (0.0093157606929107810308 - 7.1004386460834005769e-852j)  +/-  (3.83e-72, 1.99e-186j)
| (0.0030860661326125596715 - 9.620919246190362347e-853j)  +/-  (2.76e-72, 1.44e-186j)
| (0.031008000783214003877 + 1.0983237192024785454e-850j)  +/-  (8.43e-74, 4.39e-188j)
| (0.074933303303370258494 + 1.2795439422148276052e-852j)  +/-  (2.32e-75, 1.21e-189j)
| (0.021694994105025961045 + 8.2075993390502330977e-852j)  +/-  (6.87e-73, 3.58e-187j)
| (0.035660475037447783692 - 4.6791602850254524052e-852j)  +/-  (4.43e-74, 2.31e-188j)
| (0.0066827662714946705646 - 8.8534222845524719159e-850j)  +/-  (2.37e-72, 1.23e-186j)
| (0.035660475037447783692 - 6.5929179162588119698e-851j)  +/-  (1.24e-74, 6.46e-189j)
| (0.040281038179784945858 + 4.098581437950180854e-851j)  +/-  (2.76e-75, 1.44e-189j)
| (0.012375945052184510834 + 9.4070020869711901809e-852j)  +/-  (2.21e-73, 1.15e-187j)
| (0.049155073375891433016 + 2.6281370919553422932e-852j)  +/-  (1.82e-77, 9.48e-192j)
| (0.016902735274849408914 - 9.3933909453790592832e-852j)  +/-  (8.63e-74, 4.5e-188j)
| (0.026365965432673781773 - 1.9117041414401847544e-850j)  +/-  (2.76e-75, 1.44e-189j)
| (0.049155073375891433016 + 1.7441785817552937582e-851j)  +/-  (4.15e-78, 2.16e-192j)
| (0.07422528940692677055 - 1.6754332810664802043e-852j)  +/-  (1.2e-79, 6.25e-194j)
| (0.040281038179784945858 + 3.8334161509550858113e-852j)  +/-  (1.18e-76, 6.17e-191j)
| (0.044800418027268511871 - 3.1570359661680294173e-852j)  +/-  (2.24e-77, 1.16e-191j)
| (0.073052461374362129668 + 1.9359480072296306946e-852j)  +/-  (3.13e-80, 1.63e-194j)
| (0.044800418027268511871 - 2.6316771100582819087e-851j)  +/-  (2.24e-78, 1.17e-192j)
| (0.016902735274849408914 - 7.2327013446043131172e-850j)  +/-  (3.56e-76, 1.86e-190j)
| (0.066875839473892347005 - 1.3744628542528490276e-852j)  +/-  (3.6e-82, 1.88e-196j)
| (0.053293308197678980945 - 2.2204489294922571599e-852j)  +/-  (1.64e-80, 8.56e-195j)
| (0.069360210467967870003 + 1.2892022915626562491e-852j)  +/-  (2.01e-82, 1.05e-196j)
| (0.053293308197678980945 - 1.1927880216004705766e-851j)  +/-  (1.74e-81, 9.07e-196j)
| (0.05717164355129993668 + 8.4134249208728926636e-852j)  +/-  (2.51e-82, 1.31e-196j)
| (0.075170025570146249027 - 1.3626445660726920237e-852j)  +/-  (7.44e-84, 3.87e-198j)
| (0.05717164355129993668 + 1.9093807191306266802e-852j)  +/-  (7.14e-83, 3.72e-197j)
| (0.060751283547495286836 - 1.6745484135977003082e-852j)  +/-  (1.33e-83, 6.95e-198j)
| (0.074933303303370258494 + 1.4905554510048471394e-852j)  +/-  (3.7e-84, 1.93e-198j)
| (0.060751283547495286836 - 6.1181544513639040594e-852j)  +/-  (1.84e-84, 9.61e-199j)
| (0.066875839473892347005 - 3.5388084400152801031e-852j)  +/-  (3.23e-85, 1.68e-199j)
| (0.071425671760859208068 - 1.2389212818157317689e-852j)  +/-  (1.12e-85, 5.81e-200j)
| (0.063996737765715735091 + 1.5001473118957941054e-852j)  +/-  (5.31e-85, 2.76e-199j)
| (0.073052461374362129668 + 1.2206340313527778864e-852j)  +/-  (3.74e-86, 1.96e-200j)
| (0.069360210467967870003 + 2.8124531712362588683e-852j)  +/-  (1.32e-86, 7.14e-201j)
| (0.063996737765715735091 + 4.5846907610938822538e-852j)  +/-  (1.58e-86, 8.71e-201j)
| (0.07422528940692677055 - 1.2336336809990677357e-852j)  +/-  (1.03e-86, 5.04e-201j)
