Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 10 41
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 41 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^14 - 436215/27784*t^12 + 12954799/583464*t^10 - 3039465/194488*t^8 + 2679105/472328*t^6 - 8846695/8974232*t^4 + 1485/22952*t^2 - 273/390184
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^55 - 410404267009776361608530707033687348459790967861831908154615370247349588137257008970305407154955388738756462022487751608651459833094909920817568849085/6775549661264650158137797034775738820172115370480345049691193232889028133922139096252036554844827819577999883881038186090621279584438743198476146456*t^53 + 56595104694651693234528713906025450759336919151952892405092800262445568832515315541473813710170940736782243762410687155376653262891403679120790442376387273/142713402515217326280856418943481386769285266048427507781645603064341599584802015784356645954696608363771411554186307313626756011887033247989503072802728*t^51 - 2321804061632227264412979486048767420361449661757519944045610981040579700360001507766206455069278493649786290125100675329454615818574690982816571322862935175/1421902417046329831410374226933049417879485851924955058349609687138073550168440885312682115321857853322588650327174231521190023453472939104222781254770232*t^49 + 729001646216243301449839360113636563817987636948646116966729979558027513091380107910869655687999791779714481284144125725734708782745074388638217466593284693325/153667025499364073923135443239264554946547292425889785948782818331421805814632218534149145748712209434076901996072472306540036106078896918906362002747668644*t^47 - 517848126531966888468191066037693383804899051197762679032401158921533926174122615173193248345859225489331381100310199976638673706751178319445628915981621918725/50071277971702900491808178134142383072470466071357345983311255411362161445217239747082305918119708692002586043664064009996191540183011355598702225614408884*t^45 + 25283387205039478015739825957946710614867309948166728718895717939306633882041398438852095359682924031657421349344905957436461738164258250742321624503698946411335225/1439399027852543280438009696822191086184308488153309624982248659310428055065659991009375048228187265768998340997210848095360518205641027439395892879737412188348*t^43 - 2845730881445404498600497793619638227239445508005101905679028732511063452680790083755432422209961236079339446085752837487965131724795938281682414182807149476357978095/119470119311761092276354804836241860153297604516724698873526638722765528570449779253778129002939543058826862302768500391914923011068205277469859109018205211632884*t^41 + 56391244542939355365963307375220013070220926269389744804608307884576962241216223323050687583825584088609794936578578163048171058440647095234901257436704246703458028325/2150462147611699660974386487052353482759356881301044579723479497009779514268096026568006322052911775058883521449833007054468614199227694994457463962327693809391912*t^39 - 16303266973226236401532985855401910443569422833940628831592215612416300797323135153802875280558096810051725197299021511597676449448562776173023203183562862788624137425/687799634256373575777232925008647470194288233290617497158521782444423407397488202829443317579676235747578130342254281608514253124449343743166557299691853485594984*t^37 + 4063820341054983187541659650883117221518007369639143523290547698058001905400532416429375688357173040411894179678261717486257978122674969133113989232339292146224833825/229266544752124525259077641669549156731429411096872499052840594148141135799162734276481105859892078582526043447418093869504751041483114581055519099897284495198328*t^35 - 1337004772020253689687977589463498657447170273409052710743739043315919956352323405468097217738682901064021471418550358734677289870755153974823613060237419677744961125/121376406045242395725394045589761318269580276463050146557386196901957071893674388734607644278766394543690258295691932048561338786667531248794098347004444732752056*t^33 + 4209359360217912273111649854418737785370029402946661469639641485113017099012408155400547151701458243760924527925996289739619659706710701937736156259551603219679161875/738373136775224573996147110671048019473280015150221724890766031153572187353185864802196502695828900140782404632125919962081477618894148430164098277610372124241674*t^31 - 5417133831178614857215205929974465416718270719886652778264943772775087167217325396147429066701441190237788499531217443507616174318501894848261615749091208994157625/2204840505994908724974826296742415333414765574953347456249501123434563876943104529627621301737134706228521290696090352748781802201349393890804179573131026656902*t^29 + 393392400908357581279288679826227582971597586073578140464137312839626813153248383149299294699905882443400135491214738563297935887943311153535469164107767650388772625/447075762830530859968746100009574125250228500089103476732154589867921164978773643760469740045342452328475219415744021986681146811885111007214672779880510819016186*t^27 - 2603949420898681457346207089627791938804082750717062778047880209587028957628343827132758956537742665752420371880279640844427245054231009217972376509158832770485493325/9984692036548522539301996233547155463921769835323310980351452507050239351192611377317157527679314768669279900284949824369212278798767479161127692083998074958028154*t^25 + 33002137438194593648634755691232344974535689140244291815042138419129998612184965557321516774390898759986931742030457776404604341602901492600332343120173196732299030125/519203985900523172043703804144452084123932031436812170978275530366612446262015791620492191439324367970802554814817390867199038497535908916378639988367899897817464008*t^23 - 855224220992720061002800652595437910155337007288303526332307234015972275701846653719097293106619358455448933473530009333592519504956825870570942007518238338324154085/67722259030503022440483104888406793581382438883062457084122895265210319077654233689629416274694482778800333236715311852243352847504683771701561737613204334497930088*t^21 + 439501840985243556072535551553785614257910819639630739913895639891543107026497302828166990904082767424918399937985896619683590120062258598694034972528347441686276025/217424094782141282572077336746990232024438356414042625375341926904096287565100434477231283829282286816148438286296527525623395984093984740726066631284498126545986072*t^19 - 1097769485696212060473460827293436020238444870245377373053734996107195016599154745748666941806735811650386381642260314389898451861882927858787430545527225486906404525/4276007197382111890584187622690807896480621009476171632381724562447226988780308544718881915309218307384252619630498374670593454353848366567612643748595129822071059416*t^17 + 545366194945366011548340894824918992418304283237518584267798595495566573799901126065897058975853235491134725412717337597271350179540043129888703357881933332016737525/21505800904480621567349884808239063244064299782953686739331614711131641620042140033733200221114009722432564645788683002019749432191413843619463590617934329399239740004*t^15 - 231252326752295814635799409817073723450569600430314032389245908480366201194458203303205476676837119811442749225899283879062916077273836892474762316737695758577350675/121866205125390188881649347246688025049697698770070891522879150029745969180238793524488134586312721760451199659469203678111913449084678447176960346834961199929025193356*t^13 + 973335942532532889733299115455225392317426448300137313653205553746207595981419731208463133974239197241275316238189162956065363885854790013817858755533611907008545/9374323471183860683203795942052925003822899905390068578683011540749689936941445655729856506639440135419323050728400282931685649929590649782843103602689323071463476412*t^11 - 630327013117141993828267815367886347801479496222895341029346633077961168254401937182801055488841834898608735137209598442685541161728460020276440564021450097349325/159363499010125631614464531014899725064989298391631165837611196192744728928004576147407560612870482302128491862382804809838656048803041046308332761245718492214879099004*t^9 + 238635050113236091639365386492774017801699715869488733290492461981807514780397640778754142615053134198737976908572597822053575492291699999530140676821352942339925/2443573651488593018088456142228462450996502575338344542843371674955419176896070167593582596064014061965970208556536340417526059414979962710061102339101016880628146184728*t^7 - 2236183049303146462956992925857601776116877674216532099748300997158536729292632618151980333947679676230964167145659884568449651367056861172559078502071527279895/1600962047527009218747609196632440916170122376945811941862898683591481529690528730492347218110905764736325309054282429928723969961538596258315894635962735197652923362408*t^5 + 1470952435567690158772658453036779849172313153309753272181113746751252293037628140797919392422543613422936594656972160610749321940731746418028401827734097235/155277255445763435932042363552979219294092136894409853893057062957033325622158304964140700084335341730279043353090938019842793073192706660505554998136853915491420660568*t^3 - 33575615476706758163168081642278034759770547512643347815229266978807470717547310399555642946630904995697362422688239519815986638336350231827527055569839/1744688263435544223955532174752575497686428504431571392056820932101498040698407920945401124543093727306506105090909415953289809811154007421410730316144426016757535512*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99444997880691468328 + 8.829842551195977624e-850j)  +/-  (6.49e-236, 6.49e-236j)
| (0.98658075433255960652 - 8.4419967842108392722e-871j)  +/-  (1.26e-235, 1.26e-235j)
| (-0.91411778673930405871 - 1.6391867449997472071e-889j)  +/-  (2.41e-236, 2.41e-236j)
| (0.99444997880691468328 - 1.6822957512679627524e-894j)  +/-  (6.74e-236, 6.74e-236j)
| (0.88911922384121973194 + 4.6265426179425438702e-910j)  +/-  (7.58e-237, 7.58e-237j)
| (0.95280406968027788258 + 9.0716876433806172481e-908j)  +/-  (1.44e-235, 1.44e-235j)
| (0.99893935254127000535 - 6.540572678242335812e-917j)  +/-  (2e-236, 2e-236j)
| (-0.93567346256222988542 - 5.6064150148381890577e-927j)  +/-  (5.9e-236, 5.9e-236j)
| (-0.97604248381418071389 - 2.1455588243137595432e-927j)  +/-  (1.92e-235, 1.92e-235j)
| (-0.99893935254127000535 - 5.724627010612747012e-927j)  +/-  (1.96e-236, 1.96e-236j)
| (0.86113631159405257522 + 5.859653327876778743e-930j)  +/-  (2.33e-237, 2.33e-237j)
| (0.97604248381418071389 - 1.1011229931783359068e-926j)  +/-  (1.97e-235, 1.97e-235j)
| (-0.86113631159405257522 - 4.9475947795382558255e-937j)  +/-  (2.39e-237, 2.39e-237j)
| (-0.83044468243212093363 + 1.8682982593360589419e-937j)  +/-  (7.38e-238, 7.38e-238j)
| (0.11539569344883949077 + 2.7216503478014110386e-953j)  +/-  (4.76e-253, 4.76e-253j)
| (0.83044468243212093363 - 7.5662955553018416908e-939j)  +/-  (6.96e-238, 6.96e-238j)
| (0.91411778673930405871 - 7.5114783073761678077e-937j)  +/-  (2.26e-236, 2.26e-236j)
| (-0.98658075433255960652 + 6.682591954488176928e-934j)  +/-  (1.21e-235, 1.21e-235j)
| (-0.79719998397891682742 - 9.3100917709985062164e-939j)  +/-  (1.67e-238, 1.67e-238j)
| (-0.88911922384121973194 - 6.5008566340859957657e-938j)  +/-  (7.75e-237, 7.75e-237j)
| (0.96492221274199939794 + 2.7958239146455970003e-935j)  +/-  (2.23e-235, 2.23e-235j)
| (0.72317255923281838433 + 3.2572990580676177923e-954j)  +/-  (7.46e-240, 7.46e-240j)
| (-0.96492221274199939794 - 1.4148747090413795679e-950j)  +/-  (2.09e-235, 2.09e-235j)
| (-0.72317255923281838433 - 1.8245193575160604404e-958j)  +/-  (7.21e-240, 7.21e-240j)
| (-0.76144713549859606582 - 3.2777948599436818111e-958j)  +/-  (3.91e-239, 3.91e-239j)
| (0.93567346256222988542 + 1.329662621248450407e-954j)  +/-  (6.52e-236, 6.52e-236j)
| (0.76144713549859606582 + 1.709763625141455331e-964j)  +/-  (3.78e-239, 3.78e-239j)
| (0.79719998397891682742 + 2.2735765374871571479e-966j)  +/-  (1.74e-238, 1.74e-238j)
| (-0.95280406968027788258 + 1.3729991365008532704e-970j)  +/-  (1.43e-235, 1.43e-235j)
| (-0.59375014273562219992 + 1.2375445937599101817e-979j)  +/-  (2.02e-242, 2.02e-242j)
| (-0.39368188618501871257 + 4.7637616499116043392e-985j)  +/-  (1.03e-246, 1.03e-246j)
| (0.68238934053107565886 - 4.8345926381427373302e-982j)  +/-  (1.16e-240, 1.16e-240j)
| (0.63919147730397003556 - 1.2285204147177215362e-980j)  +/-  (1.49e-241, 1.49e-241j)
| (-0.11539569344883949077 + 1.992044480806591351e-991j)  +/-  (4.69e-253, 4.69e-253j)
| (-0.63919147730397003556 + 4.5345069838301469374e-977j)  +/-  (1.54e-241, 1.54e-241j)
| (-0.68238934053107565886 - 3.9335525412804590405e-982j)  +/-  (1.17e-240, 1.17e-240j)
| (0.057790184716200661708 - 2.9500949434124837086e-997j)  +/-  (2.12e-254, 2.12e-254j)
| (0.59375014273562219992 - 1.6899523671934774171e-984j)  +/-  (1.88e-242, 1.88e-242j)
| (0.39368188618501871257 - 6.045852918591732568e-990j)  +/-  (1.08e-246, 1.08e-246j)
| (-0.3399810435848562648 + 6.6204431182620520166e-991j)  +/-  (6.43e-248, 6.43e-248j)
| (-0.54627694908708365616 + 1.0214380662945677201e-986j)  +/-  (1.98e-243, 1.98e-243j)
| (-0.17262253799989196929 + 3.2437835615635053354e-996j)  +/-  (1.04e-251, 1.04e-251j)
| (0.44606600491202208583 + 1.8857792949381564403e-988j)  +/-  (1.55e-245, 1.55e-245j)
| (0.54627694908708365616 + 1.8173797516870664431e-987j)  +/-  (1.96e-243, 1.96e-243j)
| (-1.5081584208271461909e-1006 + 2.1240140635840330289e-1006j)  +/-  (1.43e-1004, 1.43e-1004j)
| (-0.49698533944014734557 - 1.4725938066885870726e-989j)  +/-  (1.65e-244, 1.65e-244j)
| (-0.28511740527500749188 + 3.0949064475180264827e-996j)  +/-  (4.1e-249, 4.1e-249j)
| (0.17262253799989196929 + 4.7954367478826737548e-999j)  +/-  (1.15e-251, 1.15e-251j)
| (0.49698533944014734557 - 7.2339925090726171605e-991j)  +/-  (1.9e-244, 1.9e-244j)
| (0.22926570022978661718 + 1.0918434783406781392e-997j)  +/-  (1.97e-250, 1.97e-250j)
| (-0.22926570022978661718 + 2.3853433937896029565e-996j)  +/-  (1.81e-250, 1.81e-250j)
| (-0.44606600491202208583 + 4.1777718519868727133e-991j)  +/-  (1.51e-245, 1.51e-245j)
| (-0.057790184716200661708 + 1.2099749626281813802e-1000j)  +/-  (2.12e-254, 2.12e-254j)
| (0.3399810435848562648 + 2.9968326840482733982e-995j)  +/-  (6.69e-248, 6.69e-248j)
| (0.28511740527500749188 - 3.0983205453181239924e-996j)  +/-  (3.9e-249, 3.9e-249j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.006234054321242456468 + 6.8306720129081533587e-850j)  +/-  (3.09e-51, 8.67e-164j)
| (0.0094054498296678823157 - 7.0817244607426349832e-852j)  +/-  (1.33e-51, 3.74e-164j)
| (0.023378473259537339931 + 5.5252807039253043528e-850j)  +/-  (4.34e-52, 1.22e-164j)
| (0.006234054321242456468 + 2.7676464017936108837e-852j)  +/-  (8.43e-52, 2.37e-164j)
| (0.026547278495916826383 - 2.2329473409115421177e-851j)  +/-  (5.09e-53, 1.43e-165j)
| (0.014408351168892523098 + 3.1467962193115903644e-851j)  +/-  (8.32e-53, 2.34e-165j)
| (0.0027179237412162831051 - 6.8839872818535999231e-853j)  +/-  (3.1e-52, 8.7e-165j)
| (0.019580699003857520462 - 8.6887140423117699029e-850j)  +/-  (3.96e-54, 1.11e-166j)
| (0.011300068078432277969 + 1.7517839750755541958e-849j)  +/-  (1.07e-54, 3e-167j)
| (0.0027179237412162831051 + 3.0566550295804483733e-850j)  +/-  (9.19e-55, 2.58e-167j)
| (0.029373108306012815103 + 2.2637107821132392724e-851j)  +/-  (6.53e-55, 1.83e-167j)
| (0.011300068078432277969 + 1.6364414155973061619e-851j)  +/-  (2.52e-53, 7.08e-166j)
| (0.029373108306012815103 + 3.1508477566784034012e-850j)  +/-  (2.93e-56, 8.24e-169j)
| (0.031984140564679813482 - 2.6189135021752970619e-850j)  +/-  (9.22e-57, 2.59e-169j)
| (0.057449544492701420753 + 4.0659050961881535754e-851j)  +/-  (2.92e-59, 8.21e-172j)
| (0.031984140564679813482 - 2.3536464554758655013e-851j)  +/-  (2.72e-56, 7.63e-169j)
| (0.023378473259537339931 + 2.3256072891295078196e-851j)  +/-  (3.89e-55, 1.09e-167j)
| (0.0094054498296678823157 - 1.782782260955453059e-849j)  +/-  (4.89e-56, 1.37e-168j)
| (0.034498679853576948608 + 2.233390028389874138e-850j)  +/-  (2.63e-58, 7.39e-171j)
| (0.026547278495916826383 - 3.9930510740626927741e-850j)  +/-  (6.26e-57, 1.76e-169j)
| (0.010829600913996726469 - 2.84334303352258706e-851j)  +/-  (6.49e-56, 1.82e-168j)
| (0.039537037802913358434 + 2.6209420386962017116e-851j)  +/-  (1.85e-60, 5.2e-173j)
| (0.010829600913996726469 - 1.8867554215481666405e-849j)  +/-  (8.75e-57, 2.46e-169j)
| (0.039537037802913358434 + 1.6594780072842702918e-850j)  +/-  (1.03e-60, 2.89e-173j)
| (0.037010904161165171757 - 1.9223808832801427663e-850j)  +/-  (8.09e-60, 2.27e-172j)
| (0.019580699003857520462 - 2.6459050810299262659e-851j)  +/-  (1.47e-57, 4.13e-170j)
| (0.037010904161165171757 - 2.5509479346857451736e-851j)  +/-  (2.83e-61, 7.94e-174j)
| (0.034498679853576948608 + 2.4588294627808670758e-851j)  +/-  (1.41e-60, 3.97e-173j)
| (0.014408351168892523098 + 1.4713598061182566532e-849j)  +/-  (7.22e-59, 2.03e-171j)
| (0.046493802992981892816 - 1.1110841140352161561e-850j)  +/-  (5.98e-65, 1.68e-177j)
| (0.053066959687049649094 - 7.4995412410650912571e-851j)  +/-  (9.08e-67, 2.55e-179j)
| (0.042013583950246977523 - 2.6767561471711981427e-851j)  +/-  (3.61e-64, 1.02e-176j)
| (0.04435292077004186499 + 2.7334056306190376442e-851j)  +/-  (3.16e-65, 8.89e-178j)
| (0.057449544492701420753 + 5.1333885176032092959e-851j)  +/-  (6.23e-69, 1.75e-181j)
| (0.04435292077004186499 + 1.2569452203550329799e-850j)  +/-  (1.68e-65, 4.72e-178j)
| (0.042013583950246977523 - 1.4383390294449225119e-850j)  +/-  (6.35e-65, 1.79e-177j)
| (0.057729176495401228192 - 4.2909492942977409245e-851j)  +/-  (2.11e-69, 5.94e-182j)
| (0.046493802992981892816 - 2.8032438501699499591e-851j)  +/-  (1.53e-67, 4.31e-180j)
| (0.053066959687049649094 - 3.2457183647751673272e-851j)  +/-  (6.03e-70, 1.69e-182j)
| (0.054309340821914331726 + 6.894817355142623096e-851j)  +/-  (1.72e-69, 4.85e-182j)
| (0.048416588466957244163 + 9.9411189553927524422e-851j)  +/-  (5.84e-68, 1.64e-180j)
| (0.056969825680939183935 - 5.4886870268149775727e-851j)  +/-  (2.85e-70, 8.02e-183j)
| (0.051676984215598979204 + 3.1173246105616009289e-851j)  +/-  (1.52e-70, 4.26e-183j)
| (0.048416588466957244163 + 2.8917138529755988566e-851j)  +/-  (1.02e-69, 2.86e-182j)
| (0.05782058929713831986 + 4.5415118968920500505e-851j)  +/-  (3.45e-71, 9.7e-184j)
| (0.050134768267017242451 - 8.9878555365516007839e-851j)  +/-  (6.56e-70, 1.84e-182j)
| (0.055388825377706087247 - 6.3622865569343934814e-851j)  +/-  (5.11e-71, 1.44e-183j)
| (0.056969825680939183935 - 3.8650157104031563754e-851j)  +/-  (2.15e-72, 6.04e-185j)
| (0.050134768267017242451 - 2.9978774529936292885e-851j)  +/-  (1.28e-71, 3.6e-184j)
| (0.05628161463176679439 + 3.6865040643646715655e-851j)  +/-  (5.74e-73, 1.61e-185j)
| (0.05628161463176679439 + 5.8956161942901912172e-851j)  +/-  (2.26e-72, 6.36e-185j)
| (0.051676984215598979204 + 8.1887074417223757117e-851j)  +/-  (4.33e-72, 1.22e-184j)
| (0.057729176495401228192 - 4.8204366362115572011e-851j)  +/-  (8e-73, 2.25e-185j)
| (0.054309340821914331726 + 3.3815489127964599468e-851j)  +/-  (5.4e-74, 1.53e-186j)
| (0.055388825377706087247 - 3.5269554015834420765e-851j)  +/-  (5.53e-74, 1.55e-186j)
