Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 11 40
-------------------------------------------------
Trying to find an order 11 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 40 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^15 - 638415/40664*t^13 + 11181153/503608*t^11 - 55088825/3525256*t^9 + 19993545/3525256*t^7 - 160318323/162665384*t^5 + 10517265/162665384*t^3 - 64053/91941304*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^55 - 7240471949854576345852502716914026604961064976381231334141701929258468589001861410020837647334939788605231127605728397494024385708805277662558033153000304057797372687220070881914359427455/119547002790457857738488004780139646501318025694083561130067756718016170851161076466548642469172017578283958082309956608028552932505869232781533646056854773615808923258610631582312563688*t^53 + 12065179381853325665833627215463384360796406354130784195114222237006232829053355681859092780873603185650823361465584837166457404616722900539210847218429590870438779014771196829126677605281221453/30429613637285933566612475224741525760091991578197723733608576862760554144625391564871758002745514526393976974229258664964195891992976460381444355800957870930941619135170008773593422273707208*t^51 - 5229528661658632546179435688039492035876157002612513540631547250927646024203144057479615564180234277544560940984396306165418535114549175466593953854809024024411997815829071341338847885931372483175/3203462659188003476845929009443867682469292211438109386779302925022772847107720143368558210132169950827632595581115485729269955766868443446823034241085153118200501041896623080498491846814392152*t^49 + 17396182278063746039176716078847118906907387338050783325280704673835086097756922009306152157192556345771821523026827160302801466780135730374498070693231948654284984987483530854004881318802033512325/3668206354642518621889681798302849373759202838385874146973105966940451072930357448994786486402453701457905824842439693286266972419825844071095941160710195296395516055516940625894679439497757828*t^47 - 56086011156367733046378102685356394465120588524204638835562733380686677934788239901775356057881992510638964257788418519971904549080448045999373114209573311531717171764971254022145081768568219835218235/5425277198516285041774839379689914223789860997972707863373223725104927136863998667063289213389229024456242714941968306370388852208922423381150896976690378843368968246109555185698230891017183827612*t^45 + 10255190874499291049923136015757529150743256244641739019936723490108657300557470307224551214146855368154876952647608241216176217583990015853507246943275519956588018105712065906478825393872616728719765425/584121511706920022831091039879947431428041700781728213289850421069630488402357189820480805308240324966455465642085254319211866421160647584037246574490330788802725581164462108326842859266183458772892*t^43 - 1372381277314682673470535806185978333823995545023040596995810601202837649920106275963538135265179880404864146024568684231004377249811683161029779278016566050030633969988232529210405217773685767428878075/57648139680944544464899591331790293470306136938030251727773584956931427511766524084542100880599223510363619082393669570148139016594927169411523740407488056445453297546552146243909580641014538737396*t^41 + 34184679651391173266937439715599143269854605548870420549319410744054528649683009693395676770988263600902080774435633402021471111277526996446696803665004764388131465376542131716400948632135478179777277425/1304450730179579243811136044216205474668900300400451346270607666783300373203470316280714982257864044095492474841966173322724257747704047071078694143929079519389046365111668744155909165536140638873992*t^39 - 6611343361418624706057483661273919554511752611103947874699338481052834312683113291019702679228887002523271422519705522304015125752772075839832027025593443069043448079273300144652175901901906275864295806125/279115488019113127994584417299071560897676314884470664379546096344794364470350646501020516304900293904821347319322891604369634600096787820864696616197553771980690240657962772459044353472674368036960936*t^37 + 11534965511271679494817703978787766712651320698075199320556907032921061468021388532562721078804770135101032884315991871888353766621127241304156081356401499432266599815348767759608442516015733247970691307535/651269472044597298654030307031166975427911401397098216885607558137853517097484841835714538044767352444583143745086747076862480733559171582017625437794292134621610561535246469071103491436240192086242184*t^35 - 542106034876117944197135873691364441493154151038147751035248717367289530433678350989472154522730429995395258013369634207569944932209249880597824613886047806148836475977730516294217250010526856473612835825/49255674356314081410809014817483216629001702626671293714037546413787240788885408206062444053805934218497884821056980871359347282370021380152593520505450665643651218939640489257478415318707241418287224*t^33 + 55051731466467432506839998523286047095729292642850074713005931476866119217434641916986581824806589675486475833111383916198213389756377768301703897522402427863226897232306506571065555298359796838164178389/9665764053792817051045855058269555951390119063836033443883712065071152090292029029684296817010304295565445139616020439809764386056482690191234749991661017720393921996219773429558936339423732858964966*t^31 - 73244053720048843941360895695529292927035963109679252365483195063192309253911259691682712512119943814233008826869616566035633426948468695457348262070176470850575393476422465343530535743252109441536735/29841685777244423647617328744494432862925531744677930796005720599210844823704572818523506283764473843768604814225222908487771074923262643108999749941641616652083683164395526090302408144500805887138*t^29 + 1435171792178941668840387702843912525489274047379982684185819062303135050125685189082746147735249647059424426127947652595799953807029466847884145153844454925708193562707281602875240363214602325369769707985/1632847520673483128726677376912501882960696320473542339365045014027019796218643110911150693328740715309486749619961521883725369906576162042995139317556804338352062891706230001083076866442650595726529946*t^27 - 15752243735990636946962271751575868842223445009334487708694819008122598641546162968068574132738874758280694296151385665249319164839740507483252422899888928921725902149718146088374044207149738627150208979/60475834099017893656543606552314884554099863721242308865372037556556288748838633737450025678842248715166175911850426736434272959502820816407227382131733494013039366359490000040113958016394466508389998*t^25 + 199613772984975592939034180066611446930943216031845327565230526141953352478916246822205193870668236697604260938418666794693029905523141147749990094397262071689342024047523440045653264223173537793576344775/3144743373148930470140267540720373996813192913504600060999345952940927014939608954347401335299796933188641147416222190294582193894146682453175823870850141688678047050693480002085925816852512258436279896*t^23 - 12067815800891944143197894743683040570904781446500404566084935334685745299512469902395984188769252358559016793410700131416974883783394325117629765026538466443636724304097239667037085363965963029747276895/957095809219239708303559686306200781638797843240530453347627029155934308894663594801383015091242544883499479648415449220090232924305512050966555091128303992206362145863233044113107857302938513437128664*t^21 + 2657265087754036768245528556180585667298393636338311034584065288907644289799102082466417784431284972640032513840153176462586105685954797471678151322049867401445584144720669938646885873485867983872896475/1316906263812938846763544530782216113081954927165541901974554483725834425020476976305662344072912674538950411847067873738921147557503072972382553245687816771231310320999786820095479232228855247811989064*t^19 - 6635259977764341067294101896583357726084578430972851555964753876784829112007871636798856932895430579582449589434952497311791856662248342273902160294328474136384755183959867209336420319389527171908687475/25899156521654463986349709105383583557278446900922324072166238179941410358736047200678026100100615932599358099659001516865449235297560435123523547165193729834215769646329140795211091567167486540302451592*t^17 + 3109441097172396046304621719967186169585094997252954716068903696134262493178201496434203813458005598731301719289195665907714640282153611573283048395389822254216714875264271996314389576310049050458005595/122919070533800825970011854689469642425741162445678155300252108876383073106892664779688543922474215716566216134131392037583865736869987533227095807734724342465041455193866183136177910557182225887425512796*t^15 - 5503786160564821868913305307085120719766529218785753258893907283704836696515382865057948265441376816694746827562229648129675049658492056843973989618566386783658806992371922011323530588962148888538197175/2909084669299952881290280560984114870742540844547716342105966576741066063529793066452628872831889771958733781841109611556151489105923038286374600783055142771672647772921499667556210549853312679335737136172*t^13 + 393527436409112924761549142581443200349162265162187086214270027937179960157256787514077059348966517664914946450760937880940644848133221277594423389044095217120178074964176973930817163673335217970811865/3804187644469169152456520733594611754047938027485475216600110138815240236923575548438053141395548163330651868561451030496505793446207050066797554870149032855264231703051191872958121488269716580669810101148*t^11 - 763777010561991532424804947657767937216704551194658004901109445090793522578004692437491966257758346511435157536830908879498050647333078088684978669209601548682118672464281334738800905899596659229816875/194013569867927626775282557413325199456444839401759236046605617079577252083102352970340710211172956329863245296634002555321795465756559553406675298377600675618475816855610785520864195901755545614160315158548*t^9 + 205056523099706531596895606767008145035290198811015254609194102290463769057011004044390309084671138174429433797088698570336365525586962671486036271693029298457928225202189422338662149217038695857813275/2112592205228545269330854514056207727414621584596933903618594497088730078238225621232598844521661080036288671007792472269059550627126981803761575471222762912290070005761095220116076799819115941131967876170856*t^7 - 182729257872891074134615700822388734345681963980039767526107996447914472839567317868815179584033486997895006116212424358420457604396003425747283451533289231426756015133724847025329692373115029619536105/131886113383553468956797631806080396697169947495551445125903685032539292027157799496949385007995127425122592747200758625939860517722070149749115497274906770381537227502514087312960794502993380896381423126666296*t^5 + 468254178277711173442858984684231073053610971500714551572670140859885200007927748391666142679735566124461892809813835255151035446555401687022057903626702013901100258638670435369915985329554639505/49975791354131666902916874500219930540799525386719001563434514980120989779142781165952779464946997887503824458962015394444812625131515782398300681043920716324947793672798062642273889542627275822804631726664*t^3 - 8360455638811896966602334560711726852851577941070743637841755990488370094171176822218237729015519934550000820268369849954659003317231894481533114047814159249061042053128049541069942868071940093/441090680212553407882266327110636778251404506674085100755530719172372214137651503334278879625401763963620711529099527177056389691378161035950219054431126322346278352851217683320939112050145086609971314804904*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.98645815754724592922 - 4.2261764853736926754e-886j)  +/-  (1.19e-235, 1.19e-235j)
| (0.79724990957433802807 + 3.0041553763575757048e-890j)  +/-  (1.76e-238, 1.76e-238j)
| (-0.88911533405646746835 + 7.7717587773145721101e-892j)  +/-  (7.82e-237, 7.82e-237j)
| (0.98645815754724592922 - 4.4109875101442884752e-888j)  +/-  (1.19e-235, 1.19e-235j)
| (0.86113631159405257522 - 1.3381890192697298287e-899j)  +/-  (2.51e-237, 2.51e-237j)
| (0.91413314826788457286 + 8.1549144109749454749e-899j)  +/-  (2.27e-236, 2.27e-236j)
| (0.99893159832834873697 - 3.8384571330140033995e-898j)  +/-  (1.82e-236, 1.82e-236j)
| (-0.95275482203958774276 - 2.2613459107826884084e-907j)  +/-  (1.55e-235, 1.55e-235j)
| (-0.93571411703054543958 - 5.727324999844043796e-910j)  +/-  (6.37e-236, 6.37e-236j)
| (-0.99893159832834873697 - 2.2646930424528769971e-909j)  +/-  (1.78e-236, 1.78e-236j)
| (0.88911533405646746835 - 1.1411481176936609942e-911j)  +/-  (7.62e-237, 7.62e-237j)
| (0.99440647375811783848 + 4.2423479137088183674e-912j)  +/-  (6.29e-236, 6.29e-236j)
| (-0.91413314826788457286 - 1.1424085138002609536e-918j)  +/-  (2.31e-236, 2.31e-236j)
| (-0.79724990957433802807 - 6.9332769786285021176e-923j)  +/-  (1.74e-238, 1.74e-238j)
| (0.11513928820520961921 + 4.6553378561761178764e-932j)  +/-  (4.11e-253, 4.11e-253j)
| (0.72322064929065662618 - 4.0270192824567064808e-920j)  +/-  (7.49e-240, 7.49e-240j)
| (0.93571411703054543958 + 2.0894517109499446659e-922j)  +/-  (6.13e-236, 6.13e-236j)
| (-0.99440647375811783848 - 4.1222305765621151881e-933j)  +/-  (6.75e-236, 6.75e-236j)
| (-0.76150746594918288465 + 1.7218621072625315587e-947j)  +/-  (4.12e-239, 4.12e-239j)
| (-0.83046804214215157874 - 9.7355603529668459446e-945j)  +/-  (7.18e-238, 7.18e-238j)
| (0.95275482203958774276 - 4.5948565128196859773e-942j)  +/-  (1.57e-235, 1.57e-235j)
| (0.83046804214215157874 + 3.9306399486108191373e-956j)  +/-  (6.79e-238, 6.79e-238j)
| (-0.97576118547889676659 - 2.6541824895571066898e-960j)  +/-  (1.79e-235, 1.79e-235j)
| (-0.86113631159405257522 - 2.2675735160411739601e-969j)  +/-  (2.34e-237, 2.34e-237j)
| (-0.72322064929065662618 - 2.2557899406256846219e-973j)  +/-  (7.28e-240, 7.28e-240j)
| (0.97576118547889676659 + 6.1283769807971857116e-972j)  +/-  (1.94e-235, 1.94e-235j)
| (0.59377419353345359531 - 1.4269507527902930717e-988j)  +/-  (2.02e-242, 2.02e-242j)
| (0.9645560886223043808 + 3.5201169448534670189e-994j)  +/-  (2.13e-235, 2.13e-235j)
| (-0.9645560886223043808 - 6.7525158602898346515e-1006j)  +/-  (2.14e-235, 2.14e-235j)
| (-0.63920412868617436745 + 6.240913475163140265e-1013j)  +/-  (1.74e-241, 1.74e-241j)
| (-0.28500339684538244646 - 4.6788879871308028295e-1021j)  +/-  (3.74e-249, 3.74e-249j)
| (0.63920412868617436745 + 7.1547109316797672851e-1010j)  +/-  (1.63e-241, 1.63e-241j)
| (0.68241472352148839089 - 2.6910124012035469281e-1013j)  +/-  (1.15e-240, 1.15e-240j)
| (-0.11513928820520961921 - 7.5074137440765884356e-1028j)  +/-  (4.49e-253, 4.49e-253j)
| (-0.68241472352148839089 + 4.2189384076150781992e-1016j)  +/-  (1.15e-240, 1.15e-240j)
| (-0.3399810435848562648 - 1.3849410295906306946e-1024j)  +/-  (7.13e-248, 7.13e-248j)
| (0.057636204374505607875 + 9.9166031312976202643e-1028j)  +/-  (2.39e-254, 2.39e-254j)
| (0.54633537010580514983 + 4.997978281815900003e-1016j)  +/-  (1.92e-243, 1.92e-243j)
| (0.39376459781623829852 - 8.2535896738746603174e-1020j)  +/-  (1.06e-246, 1.06e-246j)
| (-0.39376459781623829852 - 3.480250803425371926e-1022j)  +/-  (1.08e-246, 1.08e-246j)
| (-0.54633537010580514983 + 1.398543073534521989e-1018j)  +/-  (1.97e-243, 1.97e-243j)
| (-0.17234467670431314993 - 2.4401681602632779123e-1026j)  +/-  (9.69e-252, 9.69e-252j)
| (0.44617974978222888656 + 8.8484568286608769106e-1019j)  +/-  (1.37e-245, 1.37e-245j)
| (0.76150746594918288465 + 4.1804158759971930283e-1021j)  +/-  (3.57e-239, 3.57e-239j)
| (8.7641598343252514697e-1039 + 3.5184428995884392053e-1039j)  +/-  (5.19e-1037, 5.19e-1037j)
| (-0.4970830412960308943 - 2.2022123590688229598e-1026j)  +/-  (1.7e-244, 1.7e-244j)
| (-0.59377419353345359531 + 2.2551586964062584681e-1027j)  +/-  (1.93e-242, 1.93e-242j)
| (0.17234467670431314993 + 1.3227123989528400956e-1035j)  +/-  (9.5e-252, 9.5e-252j)
| (0.4970830412960308943 - 6.6583084191772128945e-1028j)  +/-  (1.81e-244, 1.81e-244j)
| (0.28500339684538244646 - 6.8750395145040624487e-1036j)  +/-  (3.99e-249, 3.99e-249j)
| (-0.22904501296527777192 + 5.6151072927998945614e-1035j)  +/-  (2e-250, 2e-250j)
| (-0.44617974978222888656 + 2.2476796643897205168e-1030j)  +/-  (1.52e-245, 1.52e-245j)
| (-0.057636204374505607875 - 2.7136179521997418495e-1038j)  +/-  (2.46e-254, 2.46e-254j)
| (0.22904501296527777192 + 8.9594337969599025371e-1035j)  +/-  (1.96e-250, 1.96e-250j)
| (0.3399810435848562648 - 1.0229257379803677651e-1031j)  +/-  (6.57e-248, 6.57e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0095168765303588335618 - 3.09726155223206683e-886j)  +/-  (4.62e-60, 1.45e-171j)
| (0.034477545749722856944 + 6.6055846018394778153e-888j)  +/-  (1.98e-60, 6.19e-172j)
| (0.026555538772763597747 - 1.2863959417958492899e-886j)  +/-  (7.07e-61, 2.22e-172j)
| (0.0095168765303588335618 + 1.1926404277862534486e-888j)  +/-  (2.29e-61, 7.17e-173j)
| (0.029357698030485084201 + 5.7398425670778720423e-888j)  +/-  (1e-60, 3.14e-172j)
| (0.023406642854681119748 + 5.0777603799396457551e-888j)  +/-  (4.98e-61, 1.56e-172j)
| (0.0027380946353371892036 - 5.219033047450404009e-889j)  +/-  (2.64e-62, 8.27e-174j)
| (0.014155030720658847828 + 5.632447059367671087e-886j)  +/-  (4.26e-62, 1.33e-173j)
| (0.019588535655412465855 - 3.0494769734519195226e-886j)  +/-  (4.08e-62, 1.28e-173j)
| (0.0027380946353371892036 + 3.120739712156660985e-887j)  +/-  (2.83e-63, 8.87e-175j)
| (0.026555538772763597747 - 5.3474945640562041017e-888j)  +/-  (4.37e-62, 1.37e-173j)
| (0.006287494877859528875 + 2.8465973078670135959e-888j)  +/-  (3.31e-62, 1.04e-173j)
| (0.023406642854681119748 + 1.8346773745346445029e-886j)  +/-  (1.39e-62, 4.37e-174j)
| (0.034477545749722856944 + 6.8985737619192319386e-887j)  +/-  (1.43e-64, 4.48e-176j)
| (0.057385298242834894474 + 1.1998912482772989127e-887j)  +/-  (2.35e-66, 7.37e-178j)
| (0.039557753978080691391 + 7.2325846731236392285e-888j)  +/-  (6.2e-65, 1.94e-176j)
| (0.019588535655412465855 - 4.8777717500121109174e-888j)  +/-  (1.72e-63, 5.4e-175j)
| (0.006287494877859528875 - 1.9696323567635005194e-886j)  +/-  (1.6e-63, 5.03e-175j)
| (0.037012423157896384764 - 5.8827692578559330648e-887j)  +/-  (1.54e-65, 4.84e-177j)
| (0.031955694942635787275 - 8.1771965255787146656e-887j)  +/-  (1.13e-64, 3.53e-176j)
| (0.014155030720658847828 + 3.9207574075498055065e-888j)  +/-  (2.26e-64, 7.09e-176j)
| (0.031955694942635787275 - 6.2030170055803567777e-888j)  +/-  (5.89e-65, 1.85e-176j)
| (0.011501521824124199859 + 8.8836345159716027902e-886j)  +/-  (2.37e-64, 7.43e-176j)
| (0.029357698030485084201 + 9.9668482476212906087e-887j)  +/-  (5.25e-65, 1.65e-176j)
| (0.039557753978080691391 + 5.0407438419851580273e-887j)  +/-  (7.99e-68, 2.51e-179j)
| (0.011501521824124199859 - 4.4252752993178656828e-888j)  +/-  (3.59e-65, 1.13e-176j)
| (0.04646923925936884718 - 7.9659613317866213393e-888j)  +/-  (7.37e-71, 2.31e-182j)
| (0.010658130070266493146 - 6.2427115895700002623e-889j)  +/-  (4.27e-65, 1.34e-176j)
| (0.010658130070266493146 - 7.8117728239060854755e-886j)  +/-  (3.02e-65, 9.48e-177j)
| (0.044354849376386173032 + 3.7867258938415456104e-887j)  +/-  (1.14e-70, 3.58e-182j)
| (0.055506460567897176056 - 1.8688850807365338692e-887j)  +/-  (3.96e-74, 1.24e-185j)
| (0.044354849376386173032 + 7.7042400162979485346e-888j)  +/-  (7.7e-71, 2.41e-182j)
| (0.042034608889282303545 - 7.4708224123479996439e-888j)  +/-  (2.61e-70, 8.18e-182j)
| (0.057385298242834894474 + 1.5246833514939692365e-887j)  +/-  (8.71e-75, 2.73e-186j)
| (0.042034608889282303545 - 4.3468514958344964041e-887j)  +/-  (6.23e-71, 1.95e-182j)
| (0.054413024201786292216 + 2.0281858735247915039e-887j)  +/-  (2.67e-74, 8.37e-186j)
| (0.057593638111431177885 - 1.2751910800070981087e-887j)  +/-  (3.15e-75, 9.88e-187j)
| (0.048375534223888907804 + 8.2659664656912100887e-888j)  +/-  (4.45e-74, 1.39e-185j)
| (0.05312517574391687169 - 9.3205638581539960621e-888j)  +/-  (8.44e-76, 2.65e-187j)
| (0.05312517574391687169 - 2.2151335991652600988e-887j)  +/-  (2.56e-75, 8.03e-187j)
| (0.048375534223888907804 + 2.979800586856736977e-887j)  +/-  (3.86e-75, 1.21e-186j)
| (0.056990669218408346868 - 1.6219741149360415434e-887j)  +/-  (2.89e-76, 9.07e-188j)
| (0.051681705838013207027 + 8.9499161213672569953e-888j)  +/-  (3e-76, 9.39e-188j)
| (0.037012423157896384764 - 6.9367587543495585092e-888j)  +/-  (1.22e-73, 3.84e-185j)
| (0.057657164042781286535 + 1.3545015484595501763e-887j)  +/-  (7.86e-77, 2.46e-188j)
| (0.050102210667200457524 - 2.6832435133251242931e-887j)  +/-  (4.53e-76, 1.42e-187j)
| (0.04646923925936884718 - 3.3395856113404721964e-887j)  +/-  (2.47e-75, 7.74e-187j)
| (0.056990669218408346868 - 1.1307835779400899444e-887j)  +/-  (4.14e-78, 1.3e-189j)
| (0.050102210667200457524 - 8.597539134718970685e-888j)  +/-  (3.04e-77, 9.51e-189j)
| (0.055506460567897176056 - 1.0172492460986125717e-887j)  +/-  (8.02e-79, 2.51e-190j)
| (0.056370021837911621033 + 1.7348362209526327861e-887j)  +/-  (4.24e-78, 1.33e-189j)
| (0.051681705838013207027 + 2.4318874643858457669e-887j)  +/-  (8.22e-78, 2.58e-189j)
| (0.057593638111431177885 - 1.4370379959369138029e-887j)  +/-  (1.4e-78, 4.39e-190j)
| (0.056370021837911621033 + 1.0697535032981335961e-887j)  +/-  (2.06e-79, 6.51e-191j)
| (0.054413024201786292216 + 9.7208568728603712437e-888j)  +/-  (1.89e-79, 5.81e-191j)
