Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 13 36
-------------------------------------------------
Trying to find an order 13 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 36 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^17 - 20554887/1192364*t^15 + 16554685/596182*t^13 - 43561973/1850220*t^11 + 927511585/82273116*t^9 - 83298215/27424372*t^7 + 1686197513/3907973010*t^5 - 14357343/521063068*t^3 + 2723149/5210630680*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^53 - 31924243303580537770463896684880536211866742740044492462046795780711943669497828570629792549241820790623164942073867017780951575709917179301756295303779042470049956420019/569092755569828155640998967067589461179363688595505412378275224596732786771514538904174938010131232090190475920345633798285787705044225643320998067505911924268516261372*t^51 + 42894149382328552262300469257470022708940726585417893686153134280014351958322467154761600172482036746136203811191743705397343229216291713981984624952004315490728136732884333881/126583301621396876659227400244843923850125865254298268875299758207051273761587978888455631461593489953821067558962479325752707759232987109843889600155339989315046072016973960*t^49 - 365185012595402995058225019212541125723702165945746480480168436795472380250432124356283409632245167114329624846421347228057015878861649151123087727326952500636602592851291982597/284812428648142972483261650550898828662783196822171104969424455965865365963572952499025170788585352396097402007665578482943592458274220997148751600349514975958853662038191410*t^47 + 6177441372194898017467522953517324351060328735809623454355465421576270045475859858219534033141971110282160567933951268276340185122230832098819093672150280992285556072539020147398037/1812356420964349781568488303005552879724177075778415464622104288129456612081535887735463503451364792413833134775445297746464393342818292945189889350224080297018172136103024672300*t^45 - 44440042952197476148693336406766424759606518469688960424044134054595106166210614176742388535644860152766026301270053556666976166474911347421648390672493724813787265221127134319014/6566508771609962976697421387701278549725279260066722697906174956990784826382376404838635882070162291354467879621178615023421715010211206323151773008058261945718014985880524175*t^43 + 203285492196370342380763316235324359682553463136080956697403452832321121488379127076575078150266889647929022083778377230229318611714853818963611268990485654295337240691206093118766672753/19515532739049377767485202415820445824212535455333098523723193848677472688311895027652329068794880926659651448876550420277308868576047500968280606344488993337435026177737200237616500*t^41 - 698515930544542392639412238043678337828831465689536507216110826064293548241893754369021211028279977174819351307930429894716520057388726573016493038105668323560292367266326908884128992731/54860330921994361946375069013361919928064127446658599183355200485726673223810104911067102826723387493832131295175191737001768263886000197166388815612841281270789573588527907334633050*t^39 + 837011383104169176818560133114555200908172589476194713177852434034790269974149166915673456630444473475472936115064045369086814922276611631065874352538227140277247479125192626243330851189/66631980876916229084666075724731076835705417951407205485856518808574906749566929041781906267275369425707042058917236927532512061400000239473346739610738398304602720957726203240445000*t^37 - 44266214237908291031496551234043514337532910028331296462430965355294888887643028060143715921637711945607314420729242420740341048618508791837969690659423690714705477004198190861091668513193/4377721143613396250862561175114831748105845959407453400420773285723371373446547238045071241759991771268952663270862466138886042433980015733398880792425512768612398766922611552897236500*t^35 + 277143286105307149608023019825665976881194914779865540624704302984108728255525806162634349627339650434446347157127449994551102219190730644412438576855539564940336410593937525785428341346571/41442426826206817841498912457753740548735341749057225523983320438181249001960647186826674421994588768012751878964164679448121201708344148942842738168294854209530708326867389367427172200*t^33 - 89801433008280502256082526093029708184873868436338712494587808843416096675924449782839376074105200874756068615543789404581783522199487404137392846945630415139119454825683184067678734297107/24617144034162107705435820933066529768102088332342876731704968235489894810048938153331960529593893121495178027277267242440774474155266410787329105833439608647190245132178459593254776875*t^31 + 5022379218323443609141891516684275215934921797212779934424248315326605516732547739739574148144806562875418587520469816532434957573716304431529666439281925499729736493776335472301741618331/3055921328378744404812722598587569212591983379187391594280616746474607631592281977655001996777172939220091065455109036992647865757205485477047751068978710038961547671580774294335075750*t^29 - 290076761449917663562300034691202600173371011913821155954656834432203376609372733678041141815225833592821900010590914130506842950521446219791036735344641840609530524596776310943449733926/474790036895002661764688539328577137549601937444368750523824635751704575529874318562217824358035343664138442372968918176823820950978253393326627990943019921307585090217351938385393125*t^27 + 232581414023826545097636174777460490397801302143097691198424517509274829690358919058395343890474542075307791138245991475862914774441749500711387703502325602247827736321151718140130515513/1245004985635784757516294392017157827352289524854122501373584600415580886945003768674260072761070456719296360000229607663671352715898531120278713398472807793651000903236611749543919750*t^25 - 13840353034930521077868671416396528258660605557612950876494944457131011712764117466979772380049441876603922638306946970509881691080884726306548187316422024095367712161353547283610939796979/296186686082753193813126435860881847127109677962795743076775776438866693004216396567606471309858661653520604044054623663187414811112260553514305917496680974109573114879989935216498508525*t^23 + 2912126575912541928667002034386732376538898404552319489448991770035196692922720801818549711226251798049714689518798284364681691411054727500950969151646095772333809441946937353060939390707/306983126550416134123398501814528396671049117256125583513917800788636537325406541897036131880222416118712615522164651666720377230665320556123742628586810320113567216125066423851970347000*t^21 - 29759046281742884823110381315191894958142465171089648517931584734180328074668673215063000766743094757428051861536648941956527472850884753650411281742302057615834553252106711888137951956767/19247842034711091609537086063770930471274779651959074086322646109447510890302990176944165468889945490643280993239723659503367652362715598868958662812393007071120664451041664775518540756900*t^19 + 4466524869967071358784419328445578730594931615245992785633931311571621863030309911937488548236672338449122945476570115625287237177982648130807226573622517510081185705041074902050168829017387/22398409862498012394045524887893435406309756742358690949925984498941287672873637516433447290376668147269628566343699479558918883881033783736456633409579441386446204790133221483511312428161000*t^17 - 7455363168544077634496113830224194773287605791041459018951435694936522442122529548857382750103325308511444709154369971753450174902135355968984151072377797775838370273500545119516890506083/373306831041633539900758748131557256771829279039311515832099741649021461214560625273890788172944469121160476105728324659315314731350563062274277223492990689774103413168887024725188540469350*t^15 + 376906539360705832879279713888120893960427096923383369229238600550143486073958950392010488902101144026304858552734173194033820557023584943697972869234994625301932481313458838039868228591/248871220694422359933839165421038171181219519359541010554733161099347640809707083515927192115296312747440317403818883106210209820900375374849518148995327126516068942112591349816792360312900*t^13 - 54307178255687243104671660341804211057495214123858541157194692913489465156270905276255763581470378556906948812168040949507737522466061974961555438551383162372470727516492915107537904504/646107976802827280597467064073849098258935290644962238940172629777152529025201082204810979530096196555854670182991331141122660111952897607782402886814791578455178984330766004332057089273875*t^11 + 4636255460180561539433802407337634637374514192554903748759739079645302334941751767396005188983564800985199570809455878616483404330152381534584042292000030506460566629825491679262681/1423929425460776375972379204570466332251097059272644052760711029811906400055539575107021442490570130150643901229732961192556826693009140733404744654137281715603700240949346566021062455700*t^9 - 1174030245972395072736954231682071446733733876547425493237500304732256337934589136213326779450268414856176398489624724444633369528918283261736823485279320397891008635080381855051/14296480175308999758758827355125163978424669269805663180328423994095445783690156376576520506933435041673131538451134148519646854347481332664706271627884354574334339768567736606637173250*t^7 + 7569732805638253968644433699520382819270504749147105247390561170832920359833242005057907385374423580222041033692951565999205773896795211917600702240225318981326413006965695209313/6265289472027416054278468500110051861904827060799633832147128531172388160244374130470894346958508572662833165410825029247250037449240219226980876478204039548656281060177124890492674805080*t^5 - 281522625934832868955612404249716481843119185735498917448890336718868476840299252507574979033446351949884250016587357511130429399678544523124858795270979210159636027758957591147/33066805546811362508691917083914162604497698376442511891887622803409826401289752355263053497836573022387175039668243209916041864315434490364621292523854653173463705595379270255378005915700*t^3 + 217749068365874605492680991297181585456405415606554683258376025495934332305505173552945674558079017296721673521970869488444563065079844676919521395172331146037857973101183529/11951857426558323798322379668884637085963023509557534418754562459063792675164970730817971143796351694838737966145148148162424770234494394107694443080911320424143508046522627803148676837000*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99627850295255133749 + 5.6208201189553951231e-879j)  +/-  (2.54e-237, 2.54e-237j)
| (0.99956390197418427346 - 3.6515182797647397762e-893j)  +/-  (1.09e-237, 1.09e-237j)
| (-0.8917029152436252018 - 3.1566087164848288604e-906j)  +/-  (2.13e-238, 2.13e-238j)
| (-0.97737803960049630229 + 8.6101563374451941439e-905j)  +/-  (2.41e-237, 2.41e-237j)
| (0.8917029152436252018 - 4.4111552596348484697e-905j)  +/-  (2.28e-238, 2.28e-238j)
| (0.91879347729520169086 - 3.7072114140986236444e-912j)  +/-  (5.13e-238, 5.13e-238j)
| (-0.98889990878051281863 - 1.2290244988381366076e-921j)  +/-  (2.9e-237, 2.9e-237j)
| (-0.91879347729520169086 + 2.9158129148496009729e-924j)  +/-  (5.19e-238, 5.19e-238j)
| (-0.99627850295255133749 - 1.2122755680142817735e-923j)  +/-  (2.63e-237, 2.63e-237j)
| (-0.94220752437321014121 - 1.0190832826786166449e-923j)  +/-  (9.23e-238, 9.23e-238j)
| (0.86113631159405257522 + 4.5756646599627863357e-922j)  +/-  (8.41e-239, 8.41e-239j)
| (-0.99956390197418427346 - 2.0498176677072615564e-931j)  +/-  (1.08e-237, 1.08e-237j)
| (-0.86113631159405257522 + 2.6713332957738722977e-932j)  +/-  (8.17e-239, 8.17e-239j)
| (-0.82733415888714459554 - 3.1143693237789021723e-932j)  +/-  (2.97e-239, 2.97e-239j)
| (0.97737803960049630229 - 1.1964433749226619111e-928j)  +/-  (2.32e-237, 2.32e-237j)
| (0.79058356739848293751 + 2.0284260644721625479e-940j)  +/-  (8.6e-240, 8.6e-240j)
| (0.82733415888714459554 - 6.3382980559014293648e-943j)  +/-  (2.78e-239, 2.78e-239j)
| (-0.9617799647562757964 + 5.9073940564778731926e-953j)  +/-  (1.6e-237, 1.6e-237j)
| (-0.79058356739848293751 - 8.8878478906124263359e-955j)  +/-  (8.11e-240, 8.11e-240j)
| (0.94220752437321014121 - 1.3129855694979124466e-950j)  +/-  (1e-237, 1e-237j)
| (0.98889990878051281863 + 1.0031629819683580041e-967j)  +/-  (2.82e-237, 2.82e-237j)
| (0.75122694779756385225 - 3.837010240441277671e-985j)  +/-  (2.37e-240, 2.37e-240j)
| (0.9617799647562757964 + 3.0096328321420435616e-993j)  +/-  (1.59e-237, 1.59e-237j)
| (-0.70967129176428268837 - 3.6206223851633838298e-1003j)  +/-  (5.31e-241, 5.31e-241j)
| (-0.75122694779756385225 + 7.1225113435297515016e-1005j)  +/-  (2.25e-240, 2.25e-240j)
| (0.62190453863441120775 - 2.4182797487377208809e-1005j)  +/-  (2.44e-242, 2.44e-242j)
| (0.70967129176428268837 - 4.2702953194883217075e-1005j)  +/-  (5.34e-241, 5.34e-241j)
| (0.53101118723026742068 - 4.099019149504441394e-1009j)  +/-  (7.33e-244, 7.33e-244j)
| (-0.3399810435848562648 + 1.3206452603648703693e-1015j)  +/-  (9.35e-248, 9.35e-248j)
| (-0.62190453863441120775 - 4.7355827831081623339e-1007j)  +/-  (2.57e-242, 2.57e-242j)
| (-0.66639109218269872844 - 2.8376523494229218956e-1012j)  +/-  (1.21e-241, 1.21e-241j)
| (0.28787262416753458585 - 1.3696737763401169184e-1016j)  +/-  (5.31e-249, 5.31e-249j)
| (0.66639109218269872844 + 2.6316086434846221928e-1009j)  +/-  (1.13e-241, 1.13e-241j)
| (0.11878336479827555668 + 3.0402731589117355589e-1023j)  +/-  (5.23e-253, 5.23e-253j)
| (-0.57668647172557044642 + 6.2243002169557898723e-1012j)  +/-  (4.46e-243, 4.46e-243j)
| (-0.38983018729935419788 + 3.4244525362827217324e-1017j)  +/-  (1.14e-246, 1.14e-246j)
| (0.059648708635296907026 + 3.5438901054442820919e-1025j)  +/-  (2.71e-254, 2.71e-254j)
| (0.57668647172557044642 + 1.0873579244650636992e-1013j)  +/-  (4.39e-243, 4.39e-243j)
| (0.3399810435848562648 + 4.4864121671615204084e-1019j)  +/-  (8.52e-248, 8.52e-248j)
| (-0.11878336479827555668 + 1.0389971648649984989e-1024j)  +/-  (5.86e-253, 5.86e-253j)
| (-0.53101118723026742068 - 1.6136970683771150855e-1014j)  +/-  (7.79e-244, 7.79e-244j)
| (-0.17687947303552314887 - 3.1791073395583659748e-1025j)  +/-  (1.17e-251, 1.17e-251j)
| (0.38983018729935419788 - 4.928933693914568126e-1021j)  +/-  (1.08e-246, 1.08e-246j)
| (0.43792521986251573846 - 1.3507162657107193211e-1016j)  +/-  (1.23e-245, 1.23e-245j)
| (2.3304129233873596168e-1035 + 2.1278530706343204663e-1035j)  +/-  (1.67e-1033, 1.67e-1033j)
| (-0.43792521986251573846 - 2.8428938262268533082e-1016j)  +/-  (1.13e-245, 1.13e-245j)
| (-0.28787262416753458585 - 2.0741320153904299991e-1021j)  +/-  (5.03e-249, 5.03e-249j)
| (0.17687947303552314887 - 1.2149369795925238251e-1024j)  +/-  (1.32e-251, 1.32e-251j)
| (0.48484586606682079734 + 2.3835217910293247476e-1018j)  +/-  (9.62e-245, 9.62e-245j)
| (0.23340552172110989151 + 2.7862856152333347887e-1024j)  +/-  (2.79e-250, 2.79e-250j)
| (-0.23340552172110989151 + 3.0205392064539661318e-1023j)  +/-  (2.78e-250, 2.78e-250j)
| (-0.48484586606682079734 - 5.5912964232560864464e-1019j)  +/-  (9.77e-245, 9.77e-245j)
| (-0.059648708635296907026 + 1.7571911908801019186e-1030j)  +/-  (2.44e-254, 2.44e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0052987074980953833668 - 6.1361663006365053605e-880j)  +/-  (3.67e-49, 4.92e-163j)
| (0.0014182288608733969794 - 3.4409983801816407416e-879j)  +/-  (3.02e-49, 4.05e-163j)
| (0.028865145608963248028 - 8.1543046234476979353e-881j)  +/-  (2.18e-50, 2.93e-164j)
| (0.013574359414023946881 - 2.873346266888452331e-881j)  +/-  (1.7e-50, 2.27e-164j)
| (0.028865145608963248028 - 1.4721576942250695186e-879j)  +/-  (1.08e-50, 1.45e-164j)
| (0.025282642504309027521 + 1.5215814143258490057e-879j)  +/-  (1.2e-50, 1.61e-164j)
| (0.0094577937640740853592 + 2.1831587404829597316e-881j)  +/-  (1.65e-51, 2.21e-165j)
| (0.025282642504309027521 + 6.1564148055433451807e-881j)  +/-  (6.76e-52, 9.06e-166j)
| (0.0052987074980953833668 - 1.4947166691587703141e-881j)  +/-  (4.14e-52, 5.54e-166j)
| (0.021517986817598484236 - 4.7361747844465943674e-881j)  +/-  (7.81e-53, 1.05e-166j)
| (0.032228088861156805334 + 1.5189218666996774661e-879j)  +/-  (2.2e-55, 2.95e-169j)
| (0.0014182288608733969794 + 5.664301291416052952e-882j)  +/-  (1.83e-52, 2.45e-166j)
| (0.032228088861156805334 + 1.1051404778325870006e-880j)  +/-  (2.81e-54, 3.76e-168j)
| (0.035328511759992249272 - 1.5366402554958604601e-880j)  +/-  (3.71e-55, 4.98e-169j)
| (0.013574359414023946881 - 3.0004548317320281267e-879j)  +/-  (2.2e-56, 2.95e-170j)
| (0.038115770674665599101 + 1.9066745767976156785e-879j)  +/-  (1.78e-57, 2.39e-171j)
| (0.035328511759992249272 - 1.6586744244778928016e-879j)  +/-  (7.33e-57, 9.83e-171j)
| (0.017604794358141446084 + 3.6881916838761789557e-881j)  +/-  (3.18e-54, 4.26e-168j)
| (0.038115770674665599101 + 2.1948717290748619536e-880j)  +/-  (2.26e-57, 3.02e-171j)
| (0.021517986817598484236 - 1.6979549628735761225e-879j)  +/-  (5.07e-57, 6.8e-171j)
| (0.0094577937640740853592 + 5.8736928742020098638e-879j)  +/-  (4.32e-57, 5.79e-171j)
| (0.040529729582729042388 - 2.2954773269129875797e-879j)  +/-  (3.2e-60, 4.29e-174j)
| (0.017604794358141446084 + 2.0933336120098794807e-879j)  +/-  (2.92e-57, 3.92e-171j)
| (0.042502202707252936224 + 4.8309318980937598035e-880j)  +/-  (1.25e-61, 1.68e-175j)
| (0.040529729582729042388 - 3.2189329569277405865e-880j)  +/-  (1.07e-60, 1.43e-174j)
| (0.044920591756378014373 + 4.8472179069562833745e-879j)  +/-  (1.14e-63, 1.53e-177j)
| (0.042502202707252936224 + 2.875477991525632258e-879j)  +/-  (3e-62, 4.02e-176j)
| (0.045890426057648983894 + 7.7679678463099991799e-879j)  +/-  (4.61e-65, 6.17e-179j)
| (0.050921719958577000624 + 4.1838482325041496309e-879j)  +/-  (8.02e-67, 1.08e-180j)
| (0.044920591756378014373 + 1.1214257825625467294e-879j)  +/-  (8.74e-65, 1.17e-178j)
| (0.043970457033416925129 - 7.3601390031168528281e-880j)  +/-  (6.27e-64, 8.4e-178j)
| (0.053310804118946433775 - 7.2455265814684172555e-879j)  +/-  (2.63e-68, 3.53e-182j)
| (0.043970457033416925129 - 3.7095927085829265265e-879j)  +/-  (2.18e-64, 2.92e-178j)
| (0.058703934360055264005 + 4.2742877943198236354e-879j)  +/-  (4.54e-69, 6.09e-183j)
| (0.045467479705629884396 - 1.670147819084545298e-879j)  +/-  (1.06e-66, 1.42e-180j)
| (0.048867959071754271712 - 4.1333991267952375957e-879j)  +/-  (1.86e-68, 2.49e-182j)
| (0.059477975518606413608 - 3.7823284823222086402e-879j)  +/-  (9.71e-70, 1.3e-183j)
| (0.045467479705629884396 - 6.2610436482143408063e-879j)  +/-  (3.85e-67, 5.15e-181j)
| (0.050921719958577000624 + 8.5185567339140008367e-879j)  +/-  (2.51e-69, 3.37e-183j)
| (0.058703934360055264005 + 3.3636400517876349765e-879j)  +/-  (5.12e-71, 6.86e-185j)
| (0.045890426057648983894 + 2.3664021119903203189e-879j)  +/-  (1.82e-69, 2.44e-183j)
| (0.057399021007490542425 - 3.4964311226723285336e-879j)  +/-  (4.31e-71, 5.78e-185j)
| (0.048867959071754271712 - 9.4473680642669819705e-879j)  +/-  (2.45e-70, 3.28e-184j)
| (0.047423147030983365079 + 9.653501680425535183e-879j)  +/-  (2.33e-70, 3.13e-184j)
| (0.059733965953881237765 + 3.4871671221023042746e-879j)  +/-  (4.43e-72, 5.94e-186j)
| (0.047423147030983365079 + 3.7582278380933985097e-879j)  +/-  (8.27e-72, 1.11e-185j)
| (0.053310804118946433775 - 3.9970167971712156523e-879j)  +/-  (2.94e-72, 3.94e-186j)
| (0.057399021007490542425 - 5.0059444901604681861e-879j)  +/-  (1.53e-72, 2.06e-186j)
| (0.046486348102027449912 - 9.0241670020784045719e-879j)  +/-  (6.02e-72, 8.07e-186j)
| (0.055569190889669181411 + 6.0088002780837845641e-879j)  +/-  (1.58e-72, 2.12e-186j)
| (0.055569190889669181411 + 3.7277473641918700625e-879j)  +/-  (1.31e-73, 1.77e-187j)
| (0.046486348102027449912 - 3.1160472557924619783e-879j)  +/-  (1.26e-73, 1.74e-187j)
| (0.059477975518606413608 - 3.3550054488230338178e-879j)  +/-  (9.81e-74, 1.29e-187j)
