Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 18 23
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 23 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^22 - 4464152121/191548568*t^20 + 113408704076613/2119101807784*t^18 - 5141152044847599/74168563272440*t^16 + 412630972878933/7416856327244*t^14 - 72312906879441/2526621386204*t^12 + 691191914990115/73272020199916*t^10 - 141675704352963/73272020199916*t^8 + 844966842584733/3663601009995800*t^6 - 711697261325501/50557693937942040*t^4 + 39461412446203/117967952521864760*t^2 - 154908650299/117967952521864760
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^45 - 1352650916701647243207970217526515170656867598890245178907300896583723796821040792348405653224778307408224407250552333468236958347835915315513693988790828827435979113991/27718362931065239797837637754535744401760559511124401362757983136532721688688695300787459845458040984627559811567006850445912751308607726343729748808163394037521788152*t^43 + 37304846611328818223153604459817762124334070561159825830954441621675473265543245759538255097202368928184003616900725817338021696400715542022767730719364263809664496209160884653/146896305485380672495719839638032017370931265586553655273075614325326653193178831337791474165639047647234677546280038422140285331616975778050546036108114743449735562294809580*t^41 - 10946701189848813882288853442020546604482012098645534207942847303584490622770234489301950136476959335955948947781191713906318630612515717981679406876691259439312702043065752232571/13367563799169641197110505407060913580754745168376382629849880903604725440579273651739024149073153335898355656711483496414765965177144795802599689285838441653925936168827671780*t^39 + 18846525295310595982796244970668911840419455762524024825924184077936262177098389772080292282017843302740063274248706720714892725356523858518067147775975176257964160373266106809743/10282741383976647074700388774662241215965188591058755869115293002772865723522518193645403191594733335306427428239602689549819973213188304463538222527568032041481489360636670600*t^37 - 4161125408002571157570627275561783285224421695227104957378806767914492062566973239936603883332679650587384050654584075277511668964319204548992628917247275463973631825094078648391501/1376720115349824710233805024646535419882387871415861211470901039922600600572590557504881035960053783687594059297657940634916167116310600612202044506947743706137594648505998346440*t^35 + 417337107606616133809993574454481088682717580969010649906584363692867293045391678963976323245033840860966414624955974457884534709696981929770036701882900425351491087312468485302787/109683745453694825815330620095465734001618813931483448166637720213613784111552544416597664952861427821264361867121099665968595731793976422400712337091990569994478694523829538590*t^33 - 85970338349220231596631123256685824391932674483347160201357993135226523169857687253113515042139608872551679992181141980466966171955103069505587741529735312400099287749780621772093/22998204691903753799988678407113782935823299695311045583327263915757728926615856087351123296567718736716721036654424123509544266343898282116278393261223829192390694013061032285*t^31 + 23304990709706616971369850774382554757520677166336203085387661282740449808484730765272921811805312911101336164269637892835504219184551568224666094159909502083622924671294091467527819119/8020393904254515100208051707696860661039017535742774036729550017981350385868013651902830738445026232242589294322863868832718467444771086905230926865919198192554330630114904399070900*t^29 - 24624800960332316155595087837810234685949440185240588362075303090455524204852237960353869215495082739943497423659937362892128048036070896152822857247858333230723406646306808834969797739589/13671610860387739569953168338290064920407076024535718294579851430897421580166690167665990318117362819084061017049321176608520861488922970725377259990385959342662747781240447998682260500*t^27 + 243360758156262244254904475006175581345205196711880511450054753676081756773087477730028360441351945268461389126280152468265745179134569208440480983898729016165874780040513334848410425571931/272429632411326357163933467754326693647311668248915079883327839513015954020788246074357633739018649774948389199736139979219125699935938396654350867408424216501459687454184660453741844230*t^25 - 4536217005205843126444481766653996456841791797862464685227469684133307516886713881819312683843428349691628724850017884669411964638965988690564116017756077410414470060430440883635811442766277/12804192723332338786704872984453354601423648407699008754516408457111749838977047565494808785733876539422574292387598579023298907896989104642754490768195938175568605310346679041325866678810*t^23 + 124571416357548595752689383929716315089945104218900420795424033345058309780837273358022019190608684400219758267974169452482999161429846736781522051104064805571895745581367845779267846359953/1113408062898464242322162868213335182732491165886870326479687691922760855563221527434331198759467525167180373251095528610721644164955574316761260066799646797875530896551885134028336232940*t^21 - 887950312215133418617660585552378281516348065474514563578502844508770306351885131223743691725653230338610764483006621532544645383731472362857209219937292488364743557566245420297325364537/31811658939956121209204653377523862363785461882482009327991076912078881587520615069552319964556215004776582092888443674592046976141587837621750287622847051367872311330053860972238178084*t^19 + 63558440530433900183667696911314706135329004574200638861279582781012959064750365541934496858146303009153036560742103352255260213562911271472254575168180120220618761872051970761750599574/11695462845572103385737004918207302339627008045030150488232013570617235877764932010864823516380961398814919887091339586247076094169701410890349370449576121826423643871343331239793447825*t^17 - 172734692623273382220190439928234290242431264829006267126526728602076323774973242728870018120181699993573699929907580204549063299506555272733534114269719194790661631889601103126572495071/212857423789412281620413489511372902581211546419548738885822646985233692975321762597739787998133497458431541945062380469696784913888565678204358542182285417240910318458448628564240750415*t^15 + 62821361080585413140061774652052590745054446765134326335224969502281448013215115620541696362283896172468369482307564338646049355378822915700334257702192521340299829668914989990746072407/692371400457868520435630691157872298505918876265784908903335203380540363963683975043197552169752914809843257315807303505826904774846323524708682730614906412124279717183525209395772111240*t^13 - 35607796628136023000152435806244039330306066982551430916262850356277761005223518677053149414525068586498727347927654418311891395796532614805211437697061147828195817973160272871276956499/4846599803205079643049414838105106089541432133860494362323346423663782547745787825302382865188270403668902801210651124540788333423924264672960779114304344884869958020284676465770404778680*t^11 + 26915481539404854314767504783798386163358558479141445859367253259098020420484699951760811214684239288851825613645499188059186097701738278568402331372443673898062706586458354578551509/65494591935203778960127227541960893101911245052168842734099275995456520915483619260843011691733383833363551367711501682983626127350327900985956474517626282227972405679522654942843307820*t^9 - 5562486976269688593327197077788251858301129926965988434844386305021487772097983883875657898718009878048943943351126283072086929138768490897038297240311153820869373831856957290763110263/375611484748393672336329649953145721939460990374188313080059347833943147450298556460934672052090956284339967093825462151911095840354130512154460381358586728577421746572062426097206370347700*t^7 + 27368202225148037444125828157014832717370576291470441886439529083390675460887133322647792750980083417346374764271132911909345471875595452074735771344207740898745952700822947063979703/88920269858803399981661713050132456622403009966134376157728335405586541029050270509119228485801124344864155475272966550248341056083834978387586539260400123499961066535427023320971304000680*t^5 - 1882944179249822993193991596311577634935671831648464320108451515624347139031600915130977571911417741853576688111903130161794481977580530650564975665250623895682510607878163586727787/622441889011623799871631991350927196356821069762940633104098347839105787203351893563834599400607870414049088326910765851738387392586844848713105774822800864499727465747989163246799128004760*t^3 + 43857021974184574028403070265473896505105908853589398018306410573986287866765204909945191117368718423699156567362854234509119655812325642831037260597979396591710530664792769963/4928838487648604750114732963186075084273470009435050262136525378816448541203012731840319226022913001016225812543411041812408044963922979571257624913755210465495579479904891564171486307730*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.40392746937128010988 - 8.7884262618872277735e-887j)  +/-  (4.24e-248, 4.24e-248j)
| (0.99402078285642610617 - 4.0293753903589018903e-877j)  +/-  (6.88e-240, 6.88e-240j)
| (-0.92396019027290009586 - 5.0427926511638538265e-881j)  +/-  (3.19e-240, 3.19e-240j)
| (0.99900422404977591309 - 1.7604326804107324151e-897j)  +/-  (2.75e-240, 2.75e-240j)
| (0.94864185841280531335 + 5.7924159935289711347e-899j)  +/-  (5.28e-240, 5.28e-240j)
| (0.92396019027290009586 + 1.6417293945826928639e-898j)  +/-  (3.04e-240, 3.04e-240j)
| (-0.99900422404977591309 + 5.286297990968911965e-895j)  +/-  (2.79e-240, 2.79e-240j)
| (-0.89473780009735351323 - 2.0231342612945884279e-906j)  +/-  (1.43e-240, 1.43e-240j)
| (-0.96869901960587075322 - 1.4966804712970562967e-914j)  +/-  (7.38e-240, 7.38e-240j)
| (-0.99402078285642610617 - 1.3906613151044568583e-917j)  +/-  (6.73e-240, 6.73e-240j)
| (0.86113631159405257522 + 3.8138711718836739676e-931j)  +/-  (5.44e-241, 5.44e-241j)
| (-0.20702313934899688624 + 9.917949338476633387e-943j)  +/-  (9.1e-252, 9.1e-252j)
| (-0.94864185841280531335 - 4.4039554190421248704e-929j)  +/-  (5.96e-240, 5.96e-240j)
| (-0.82345961398173488912 - 3.4439636744748580251e-940j)  +/-  (1.85e-241, 1.85e-241j)
| (0.98392556953348793343 + 2.9845243826959961044e-948j)  +/-  (8.58e-240, 8.58e-240j)
| (0.89473780009735351323 + 4.8466563019601147911e-951j)  +/-  (1.44e-240, 1.44e-240j)
| (0.82345961398173488912 + 1.0353522331903188733e-952j)  +/-  (1.74e-241, 1.74e-241j)
| (-0.98392556953348793343 + 3.9154751937836847025e-951j)  +/-  (8.25e-240, 8.25e-240j)
| (-0.78200094102074097978 + 4.3312677147409649514e-965j)  +/-  (5.24e-242, 5.24e-242j)
| (-0.86113631159405257522 + 9.1899916810248722921e-983j)  +/-  (5.58e-241, 5.58e-241j)
| (0.78200094102074097978 - 1.1302104074872156363e-993j)  +/-  (5.08e-242, 5.08e-242j)
| (0.73695454140019852481 + 2.796925586531856139e-994j)  +/-  (1.06e-242, 1.06e-242j)
| (0.20702313934899688624 - 2.6794645989030405022e-1005j)  +/-  (9.22e-252, 9.22e-252j)
| (-0.63698224219835853745 - 3.3308247968909414782e-997j)  +/-  (3.66e-244, 3.66e-244j)
| (-0.73695454140019852481 + 3.0382750574360205113e-996j)  +/-  (1.18e-242, 1.18e-242j)
| (1.7150945573820300993e-1010 - 4.1612197911017889878e-1010j)  +/-  (2.03e-1008, 2.03e-1008j)
| (0.68852261044466735796 + 2.7489460311487569879e-998j)  +/-  (2.22e-243, 2.22e-243j)
| (0.96869901960587075322 + 2.6558836055102396148e-1002j)  +/-  (8.08e-240, 8.08e-240j)
| (-0.46584324601871858403 - 1.3557327283333783493e-1009j)  +/-  (4.98e-247, 4.98e-247j)
| (-0.68852261044466735796 - 4.5510320844861730714e-1008j)  +/-  (2.24e-243, 2.24e-243j)
| (-0.27424780574465641171 - 4.079755537365686001e-1017j)  +/-  (1.69e-250, 1.69e-250j)
| (0.3399810435848562648 - 2.3360929352890911021e-1016j)  +/-  (2.72e-249, 2.72e-249j)
| (0.63698224219835853745 - 5.9508211741759522548e-1010j)  +/-  (3.42e-244, 3.42e-244j)
| (0.069528472770917187352 + 1.3125189966513028734e-1020j)  +/-  (2.13e-254, 2.13e-254j)
| (-0.58258021317866156543 + 1.0508359957549572446e-1011j)  +/-  (4.69e-245, 4.69e-245j)
| (-0.40392746937128010988 + 2.8256384596048244771e-1016j)  +/-  (4.05e-248, 4.05e-248j)
| (0.13866094393082532753 - 4.9295853107300977046e-1021j)  +/-  (4.43e-253, 4.43e-253j)
| (0.58258021317866156543 + 6.1246817699776637443e-1012j)  +/-  (4.89e-245, 4.89e-245j)
| (0.27424780574465641171 + 6.3419417380049957709e-1019j)  +/-  (1.65e-250, 1.65e-250j)
| (-0.3399810435848562648 - 4.2416848865780739846e-1018j)  +/-  (2.74e-249, 2.74e-249j)
| (-0.52547588394206942537 + 3.486329125032800253e-1015j)  +/-  (5.1e-246, 5.1e-246j)
| (-0.13866094393082532753 - 1.6903926598283995362e-1021j)  +/-  (4.37e-253, 4.37e-253j)
| (0.46584324601871858403 - 2.8737083332216307767e-1014j)  +/-  (4.82e-247, 4.82e-247j)
| (0.52547588394206942537 - 1.9290048091306268107e-1015j)  +/-  (5.25e-246, 5.25e-246j)
| (-0.069528472770917187352 + 1.9451966276645912593e-1024j)  +/-  (2.12e-254, 2.12e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.062970858484266424041 - 8.3301375489194010626e-878j)  +/-  (5.26e-70, 4.67e-186j)
| (0.0074725789837139820757 + 1.2598894198360750007e-877j)  +/-  (2.55e-70, 2.26e-186j)
| (0.026965551339794276297 + 6.403028188664283279e-879j)  +/-  (7.17e-72, 6.37e-188j)
| (0.0026788427369237248609 + 2.0365739956603684782e-877j)  +/-  (1.97e-70, 1.75e-186j)
| (0.022388416747404747828 - 2.1143920924293605393e-877j)  +/-  (4.03e-71, 3.58e-187j)
| (0.026965551339794276297 + 1.7548867234790501781e-877j)  +/-  (2.49e-71, 2.21e-187j)
| (0.0026788427369237248609 - 5.1072892463696328864e-880j)  +/-  (2.74e-73, 2.43e-189j)
| (0.031453565918367281271 - 8.0143887740082503214e-879j)  +/-  (5.23e-73, 4.65e-189j)
| (0.017691215827992209707 + 3.661897208964097005e-879j)  +/-  (1.44e-73, 1.28e-189j)
| (0.0074725789837139820757 + 1.5193003430241091613e-879j)  +/-  (1.5e-73, 1.33e-189j)
| (0.035695266135264047096 + 1.3944763080166486414e-877j)  +/-  (4.04e-75, 3.59e-191j)
| (0.067854800488466849903 + 4.2842579884924126698e-878j)  +/-  (8.09e-77, 7.19e-193j)
| (0.022388416747404747828 - 4.9820462818921051112e-879j)  +/-  (9.07e-74, 8.06e-190j)
| (0.039607326692752873826 - 1.2184688279072114066e-878j)  +/-  (5.68e-76, 5.04e-192j)
| (0.012705277639429004934 - 4.9509368804389176318e-877j)  +/-  (2.43e-74, 2.16e-190j)
| (0.031453565918367281271 - 1.5356248561061760618e-877j)  +/-  (6.07e-75, 5.39e-191j)
| (0.039607326692752873826 - 1.3009746045156054857e-877j)  +/-  (4.24e-76, 3.77e-192j)
| (0.012705277639429004934 - 2.5361218357575969414e-879j)  +/-  (1.38e-74, 1.22e-190j)
| (0.043280283521567331775 + 1.4691795940487896125e-878j)  +/-  (2.09e-77, 1.86e-193j)
| (0.035695266135264047096 + 9.9560609028141628678e-879j)  +/-  (2.91e-76, 2.58e-192j)
| (0.043280283521567331775 + 1.2323725966103489795e-877j)  +/-  (1.14e-77, 1.01e-193j)
| (0.046780404391869288004 - 1.1748953871028529389e-877j)  +/-  (1.61e-78, 1.43e-194j)
| (0.067854800488466849903 + 6.5389515916620604256e-878j)  +/-  (6.7e-81, 5.95e-197j)
| (0.053003554911339831388 - 2.345810051249769336e-878j)  +/-  (2.63e-80, 2.34e-196j)
| (0.046780404391869288004 - 1.7430745791281344356e-878j)  +/-  (5.65e-79, 5.01e-195j)
| (0.069595771924780886141 - 5.2026238523603541818e-878j)  +/-  (3.9e-82, 3.46e-198j)
| (0.050034699227985304533 + 1.1228721851381794958e-877j)  +/-  (1.63e-80, 1.44e-196j)
| (0.017691215827992209707 + 2.8246700441926507639e-877j)  +/-  (2.72e-78, 2.42e-194j)
| (0.060818289788391362113 + 3.2429386627312551665e-878j)  +/-  (1.35e-82, 1.2e-198j)
| (0.050034699227985304533 + 2.0372220379550102658e-878j)  +/-  (1.9e-80, 1.69e-196j)
| (0.066534451415640408011 - 4.0271373079477303755e-878j)  +/-  (5.2e-83, 4.62e-199j)
| (0.0648828599205918678 + 7.7007518426744126041e-878j)  +/-  (1.49e-83, 1.33e-199j)
| (0.053003554911339831388 - 1.0722464065100161521e-877j)  +/-  (7e-83, 6.22e-199j)
| (0.06939465826333318841 + 5.5926048297164236113e-878j)  +/-  (5.82e-84, 5.17e-200j)
| (0.055776441079732063459 + 2.6562103471375247487e-878j)  +/-  (4.16e-83, 3.7e-199j)
| (0.062970858484266424041 - 3.5153937403779278811e-878j)  +/-  (4.16e-84, 3.69e-200j)
| (0.068808374687772599625 - 6.0371134053743607076e-878j)  +/-  (3e-84, 2.66e-200j)
| (0.055776441079732063459 + 1.0183238574039807806e-877j)  +/-  (7.51e-85, 6.67e-201j)
| (0.066534451415640408011 - 7.0970367482812753936e-878j)  +/-  (1.52e-84, 1.35e-200j)
| (0.0648828599205918678 + 3.774817502823001024e-878j)  +/-  (7.83e-85, 6.95e-201j)
| (0.058404395835010889975 - 2.9565705790563575578e-878j)  +/-  (1.56e-84, 1.39e-200j)
| (0.068808374687772599625 - 4.5586859542878005297e-878j)  +/-  (9.38e-86, 8.34e-202j)
| (0.060818289788391362113 + 8.9661510911873576629e-878j)  +/-  (1.58e-86, 1.41e-202j)
| (0.058404395835010889975 - 9.5918959535502066405e-878j)  +/-  (1.44e-86, 1.29e-202j)
| (0.06939465826333318841 + 4.8612139449513729691e-878j)  +/-  (1.87e-86, 1.63e-202j)
