Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 18 24
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 24 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^22 - 4464152121/191548568*t^20 + 113408704076613/2119101807784*t^18 - 5141152044847599/74168563272440*t^16 + 412630972878933/7416856327244*t^14 - 72312906879441/2526621386204*t^12 + 691191914990115/73272020199916*t^10 - 141675704352963/73272020199916*t^8 + 844966842584733/3663601009995800*t^6 - 711697261325501/50557693937942040*t^4 + 39461412446203/117967952521864760*t^2 - 154908650299/117967952521864760
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^46 - 295276403814436312973261000562807792313810200063128586085002415448391953974004582897124712457321234294697830663042947932871178329001893438578993492709813275312056010241950573266571/6050769215231616949325222346010603442874791153705529043702905387298017304976706312080019656706430413992739825218266371350875564244827231097123610533949898861264519576499267754728*t^44 + 7972797418109620182968406489279264725054274828884799348502336398794667327186669622827236608865151616373532602130059426278340970535433511746092893112863585352921060499647088445621927705357/31394700459382360427570534427726278461717669016185361603117578638548965793684974605423849749745179405230788241916760326273471356235805595427287418065094145886917439255086546210990700216*t^42 - 1208329002434723292146181330396937642517841325408449752627294829690046474653533071013152110863484293043726890351716562543766616517568148788483982770841915420163816804636109515900500335102495/1475550921590970940095815118103135087700730443760711995346526196011801392303193806454920938238023432045847047370087735334853153743082862985082508649059424856685119644989067671916562910152*t^40 + 123779918860619415456649097728166444910435990897723547681795634056676263244858033841797918666397460126137756496760861516794239939374648538356348814904713483997742094299298067285936536986055531/67534830642048285335154615020874259783225739541355664402398698971309371416953870372359842942432610928252230245015554040325971267471869498163391742014642906902126629905268866522334994733880*t^38 - 27584253939116683365673167509547267019144740250645449700075025379718606000070500388138392115635850369426471803144621304863440579473517634513740417714146910522916083670903776525495234216129279/9126328465141660180426299327145170240976451289372387081405229590717482623912685185454032830058460936250301384461561356800806928036739121373431316488465257689476571608820117097612837126200*t^36 + 2221806331224458218210171746551325845022255948403295737130633064546304852548494558266427030402664381327062986114217810390874785154775384920412233004688446862767802152271394714923068298817277846233/583930917194126288085379387140081101262138108728060799473788679786258487009533783384926577312239655622495747802162304470626806911652169115878698600746214121632372564283892845984230456455611880*t^34 - 311830169919725342936372475180937284450720302251761874482769907316521671615662450595182342058603720741749504257649263564168560901827918685008152447108425412518467558722165601986962986062987120123/83418702456303755440768483877154443037448301246865828496255525683751212429933397626418082473177093660356535400308900638660972415950309873696956942963744874518910366326270406569175779493658840*t^32 + 2326172635926988160189598162150667846505803025126185735574483692480359828816722522747668972603761872935504671083062977780718691173396759710182016426830878054259430668390983562456262142576199585409/800550450991947330439633030756562800117447407127180128310839319061805990255005993350302565670005979482453847793287030322633525604684425400801441630055293553850833354260175675946122399979467900*t^30 - 66594866021396134854423744098957863134524432626055251733015049126640241180194890832805227954623000316597108255338046811774449319295434139812360762649338133237448526177366324383001311402744633416686927/36973256947935296018975739877278592944913939371119063774975084122044876182826019732678203243214259954263444935398935298134210904150500942082483381385835445482486148638915677005500777638417246450900*t^28 + 479694190723225317036208702331007878211801908024229451077349347590169502064767151275795376061796601767403292603678493374279527516994756876139705578235293263200905827668867104395653597124851297921516119/536992541386679299323219079169998611818988167056729259588923840820175582655330286593659618532397585050016700252222631710996872655519180349293211015365705279626584539755680070794177960938917150834500*t^26 - 372877299886903738181276376672925630286033337768056725497070457354743963406683392411343993908887868640891485381297878477200275103403598514471775541619084555824967436139375820302630043359282926059645323/1052505381117891426673509395173197279165216807431189348794290728007544142004447361723572852323499266698032732494356358153553870404817593484614693590116782348068105697921132938756588803440277615635620*t^24 + 216811931467408405907506091855918793485341343426462705805491453675472828303675151565064665230871823902648396641026556778377505163600495136801541597037196661748773465623784329804746465352054176914239262049/1937845451052145575884482711191277616556932006273416319712688237345020512237492714213397372927966236820069222736456899944719380436209157882303409976551103569288698782168096372066315915621105921274852180*t^22 - 7727222980258036435017094012797054241586409456570639870776809126107749390239044215303997180881548891172707774774494267116281989766023194899380810096285260102087367598154753677359971285807354433848300283/276835064436020796554926101598753945222418858039059474244669748192145787462498959173342481846852319545724174676636699992102768633744165411757629996650157652755528397452585196009473702231586560182121740*t^20 + 1504447084942450893843146984953714673946717453116661955248292096216555400418167007574971898038949549173695826527879873097811401363857695370773043410561554215514093183206441854976376567849690880954823799/276835064436020796554926101598753945222418858039059474244669748192145787462498959173342481846852319545724174676636699992102768633744165411757629996650157652755528397452585196009473702231586560182121740*t^18 - 122709522100429389722692314346526755485098708104052334034147421951581745862263015898415064004401987234007302386380966945447320007046900239377958155098041019065091146478894567398341833554629959781516037/151212430154129006521598290789235348230732989685200553158853223802432572983717918876195473277692443449345137428415004197367058497423283628270974367918153339740414670877462502021981433992043079091074900*t^16 + 268913006511816793075325584085498906251206018183362932546608059942057420392044763981644626911329436403044162425086660783101104259257702530206045397357689615928532475220269405842109892067010953786490479/2963763631020928527823326499469012825322366597829930841913523186527678430480871209973431276242771891607164693596934082268394346549496359114111097611195805458912127549198265039630836106244044350185068040*t^14 - 8853439515123309351719349897004296127788960397610494683579350392646045913096803112161741316494700125571786013061786765717755331539524194477589508791114805212696972991917947498881755534373296059845341/1205046751074443467356737148135752467438764440875905946712091845071693427777936645813373156274533626257858172121830341142094404641004014145297918808947745076700535377146547323805944350890435614910412280*t^12 + 18738213768081850983031861332326308781663639420999577928377826521464248226443997484259385320532249317585820271814891842303301257884029966146103740656813265310664441355594999627484796438403950252743/45596363554168131197281946145677120389574870735845089875592664408118129699705710922668173480658029101648687593798985881052220716146097832524786117095320083983263500756896385225089786249908374618231816*t^10 - 24984452225434833111155480473742162187673522702186043045355260187524935722766533836777564521765949905473894523754371354167292235480010911864590160379900604832602766487544098874921646125436254874559/1687065451504220854299432007390053454414270217226268325396928583100370798889111304138722418784347076761001440970562477598932166497405619803417086332526843107380749528005166253328322091246609860874577192*t^8 + 57494651033033127064489134282112628104447245394885940797915739283058009922832865617460159542027615814773539199468106380928408428993719219604031965190604686091304046102769263947782265366496273915869/186782246416538737440294257961041632453008488335765421740374235986112481305580180101072839222552712069968016678883702877024632719355622192521177415386900486888582983457714835189921374388017520311113903400*t^6 - 3279415571582450199719430726287711060076858420635261123605682636582372640085798709463922617502835249720626213481504011730170772222480570802221071725085572807946881672554564509585577300300575972353/1083337029215924677153706696174041468227449232347439446094170568719452391572365044586222467490805730005814496737525476686742869772262608716622829009244022823953781304054746044101543971450501617804460639720*t^4 + 334239242756432594004484585685386348813601646335882497820795900370131083276480965170076613137601636414843182624922306429094911709327021794713700084559532180573436908190280114735486756949684489/37356449283307747488058851592208326490601697667153084348074847197222496261116036020214567844510542413993603335776740575404926543871124438504235483077380097377716596691542967037984274877603504062222780680*t^2 - 3757862951022840784091612354251353791709593033730520290484717196996866956475382814138381431525255497074178084592352075814234154288398622330739788099520310931539205872847569012795052067321/19394780574198140000194237527412507103816226666066690850790777445105285782625461156275082538198568056370080504252374262934015571370430335080204099909739539047765905699189826876498229667911793669133566440
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.96869901960587075322 + 2.7491748787609741545e-844j)  +/-  (7.47e-240, 7.47e-240j)
| (-0.98392923806492251013 - 3.6738233925753629204e-853j)  +/-  (8.41e-240, 8.41e-240j)
| (-0.89474646508177438644 - 4.2763418984077286373e-872j)  +/-  (1.39e-240, 1.39e-240j)
| (0.98392923806492251013 - 1.584110597981514945e-874j)  +/-  (9.03e-240, 9.03e-240j)
| (0.94863611551994002764 + 6.7818442334837846496e-882j)  +/-  (5.1e-240, 5.1e-240j)
| (0.92396019027290009586 + 7.9437585247047173047e-887j)  +/-  (3.15e-240, 3.15e-240j)
| (-0.99402078285642610617 + 2.0318720399300794773e-895j)  +/-  (7.67e-240, 7.67e-240j)
| (-0.92396019027290009586 - 3.9583994827329332579e-915j)  +/-  (3.71e-240, 3.71e-240j)
| (0.40387255916798049959 - 2.4208146593826686353e-926j)  +/-  (4.23e-248, 4.23e-248j)
| (0.9990028354460519002 + 1.4552792715197673326e-915j)  +/-  (2.84e-240, 2.84e-240j)
| (0.86113631159405257522 - 1.2425848205442452101e-923j)  +/-  (5.73e-241, 5.73e-241j)
| (-0.9990028354460519002 - 1.5884814543958813078e-918j)  +/-  (2.88e-240, 2.88e-240j)
| (-0.86113631159405257522 + 2.3662549793685602765e-927j)  +/-  (5.57e-241, 5.57e-241j)
| (-0.82344653965771705698 + 5.5505337409894706804e-929j)  +/-  (2.04e-241, 2.04e-241j)
| (0.99402078285642610617 - 8.0201440536809869293e-936j)  +/-  (7.46e-240, 7.46e-240j)
| (0.82344653965771705698 + 3.0994189833268806007e-940j)  +/-  (1.9e-241, 1.9e-241j)
| (0.78200094102074097978 - 1.0588786819902749142e-939j)  +/-  (5.13e-242, 5.13e-242j)
| (-0.96869901960587075322 - 2.7008933544081656963e-936j)  +/-  (7.23e-240, 7.23e-240j)
| (-0.78200094102074097978 - 5.7463210310163796524e-948j)  +/-  (5.85e-242, 5.85e-242j)
| (-0.94863611551994002764 + 1.5730200598929078404e-955j)  +/-  (5.47e-240, 5.47e-240j)
| (0.89474646508177438644 - 9.2328707828087716111e-968j)  +/-  (1.6e-240, 1.6e-240j)
| (0.68852261044466735796 - 4.0146923480737190612e-970j)  +/-  (2.16e-243, 2.16e-243j)
| (0.3399810435848562648 - 2.3427166680318533046e-977j)  +/-  (2.86e-249, 2.86e-249j)
| (-0.73697409844781086496 + 2.3463274190932674457e-971j)  +/-  (1.14e-242, 1.14e-242j)
| (-0.68852261044466735796 - 1.1956059363572826321e-972j)  +/-  (2.13e-243, 2.13e-243j)
| (-0.0046707566417733536841 - 1.4307810911324403593e-978j)  +/-  (4.68e-256, 4.68e-256j)
| (0.73697409844781086496 - 2.2837372631325833106e-972j)  +/-  (1.18e-242, 1.18e-242j)
| (0.20702313934899688624 + 4.2754591087970719651e-982j)  +/-  (8.99e-252, 8.99e-252j)
| (-0.20702313934899688624 - 2.8943961834172689994e-983j)  +/-  (8.7e-252, 8.7e-252j)
| (-0.63695383008429840879 - 1.1303536517459436336e-975j)  +/-  (3.82e-244, 3.82e-244j)
| (-0.27432907000284744903 - 2.1028654780180629662e-983j)  +/-  (1.58e-250, 1.58e-250j)
| (0.63695383008429840879 - 2.4731642296814723594e-976j)  +/-  (3.82e-244, 3.82e-244j)
| (0.58258021317866156543 + 5.5359429579382896595e-978j)  +/-  (4.85e-245, 4.85e-245j)
| (0.0046707566417733536841 - 1.0434803266854433119e-982j)  +/-  (4.68e-256, 4.68e-256j)
| (-0.58258021317866156543 + 2.7939699720141672615e-978j)  +/-  (4.58e-245, 4.58e-245j)
| (-0.40387255916798049959 + 1.2863360416245961835e-983j)  +/-  (4.4e-248, 4.4e-248j)
| (0.13850242159181457979 - 6.6724866000558436692e-987j)  +/-  (4.28e-253, 4.28e-253j)
| (0.52551560324551908965 - 3.6944846459873694012e-980j)  +/-  (5.23e-246, 5.23e-246j)
| (0.069528472770917187352 - 2.4168789582276244891e-988j)  +/-  (2.32e-254, 2.32e-254j)
| (-0.3399810435848562648 + 3.0543184742208559129e-984j)  +/-  (2.92e-249, 2.92e-249j)
| (-0.52551560324551908965 - 9.8616826213596923259e-981j)  +/-  (5.97e-246, 5.97e-246j)
| (-0.13850242159181457979 + 7.0044409336610083739e-989j)  +/-  (4.77e-253, 4.77e-253j)
| (0.27432907000284744903 + 4.197371106169523275e-986j)  +/-  (1.68e-250, 1.68e-250j)
| (0.46584324601871858403 - 1.4625997787007967651e-982j)  +/-  (5.19e-247, 5.19e-247j)
| (-0.069528472770917187352 - 2.7718809675407834679e-990j)  +/-  (2.61e-254, 2.61e-254j)
| (-0.46584324601871858403 - 2.2581918696815578253e-983j)  +/-  (5.1e-247, 5.1e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.017698427911577106711 - 5.5858851510996679073e-845j)  +/-  (1.97e-67, 4.17e-183j)
| (0.012704447994798097176 - 1.7148648486628356592e-846j)  +/-  (4.09e-68, 8.68e-184j)
| (0.031451838186920129955 - 6.0277647814676875328e-846j)  +/-  (4.04e-68, 8.57e-184j)
| (0.012704447994798097176 - 2.1985852769004230299e-844j)  +/-  (5.69e-68, 1.21e-183j)
| (0.022389674501253456269 + 3.3236878876159741601e-844j)  +/-  (4.1e-68, 8.69e-184j)
| (0.026954409797824739495 - 1.9615887042161318421e-844j)  +/-  (1.51e-68, 3.19e-184j)
| (0.0074681534777460803177 + 1.0179856111272058578e-846j)  +/-  (5.29e-70, 1.12e-185j)
| (0.026954409797824739495 + 4.6368192255186485467e-846j)  +/-  (3.8e-70, 8.06e-186j)
| (0.062980328000446270195 + 1.420828397941881734e-844j)  +/-  (5.3e-72, 1.12e-187j)
| (0.002680787755536371406 - 2.2116916131036880741e-845j)  +/-  (7.25e-70, 1.54e-185j)
| (0.03571193362246314817 - 1.3182398864120203529e-844j)  +/-  (1.43e-70, 3.04e-186j)
| (0.002680787755536371406 - 3.4061401615758112243e-847j)  +/-  (2e-70, 4.25e-186j)
| (0.03571193362246314817 + 7.7489735009322591585e-846j)  +/-  (3.07e-71, 6.51e-187j)
| (0.039610062742457540604 - 9.91352392614745841e-846j)  +/-  (7.05e-72, 1.5e-187j)
| (0.0074681534777460803177 + 7.8905289471095527751e-845j)  +/-  (4.52e-70, 9.58e-186j)
| (0.039610062742457540604 + 1.2231445282505296596e-844j)  +/-  (1.88e-72, 3.99e-188j)
| (0.043255047136123098147 - 1.1805179037708543412e-844j)  +/-  (3.81e-73, 8.07e-189j)
| (0.017698427911577106711 + 2.5114138163965772684e-846j)  +/-  (2.07e-72, 4.38e-188j)
| (0.043255047136123098147 + 1.2589274687679315734e-845j)  +/-  (9.94e-75, 2.11e-190j)
| (0.022389674501253456269 - 3.4778915343325147392e-846j)  +/-  (1.4e-72, 2.96e-188j)
| (0.031451838186920129955 + 1.5188671724114425133e-844j)  +/-  (5.89e-73, 1.25e-188j)
| (0.050071829668179939693 - 1.1714342569575849273e-844j)  +/-  (4.33e-76, 9.19e-192j)
| (0.064779438074003158089 - 1.5559134678294561724e-844j)  +/-  (6.96e-78, 1.48e-193j)
| (0.046776643503691834645 - 1.5837961751618756791e-845j)  +/-  (2.79e-76, 5.91e-192j)
| (0.050071829668179939693 + 1.9804728602450722651e-845j)  +/-  (2.85e-77, 6.04e-193j)
| (0.035122682293728522142 - 3.7849215705255742523e-843j)  +/-  (1.99e-80, 4.21e-196j)
| (0.046776643503691834645 + 1.165795427375201592e-844j)  +/-  (6.26e-77, 1.33e-192j)
| (0.068022299253338452615 - 2.1463213819343888109e-844j)  +/-  (4.37e-80, 9.26e-196j)
| (0.068022299253338452615 + 1.3904656108066854207e-844j)  +/-  (3.45e-81, 7.31e-197j)
| (0.053008662433924430577 - 2.4680606535282951145e-845j)  +/-  (9.02e-80, 1.91e-195j)
| (0.066515463714951593711 - 9.8735529496915716826e-845j)  +/-  (2.09e-81, 4.42e-197j)
| (0.053008662433924430577 + 1.1945459112248285282e-844j)  +/-  (7.99e-80, 1.69e-195j)
| (0.055723353138913026626 - 1.2290929064711050437e-844j)  +/-  (1.58e-80, 3.36e-196j)
| (0.035122682293728522142 + 3.8215977722406351902e-843j)  +/-  (3.05e-81, 6.48e-197j)
| (0.055723353138913026626 + 3.0592550870204824731e-845j)  +/-  (4.51e-82, 9.56e-198j)
| (0.062980328000446270195 - 5.8468460916824640878e-845j)  +/-  (4.8e-83, 1.02e-198j)
| (0.068886966858309960735 + 2.964199881677408322e-844j)  +/-  (1.17e-82, 2.48e-198j)
| (0.058398133563419771598 + 1.2720158091244191631e-844j)  +/-  (1.67e-82, 3.55e-198j)
| (0.068898056282814333432 - 5.4915693187087896568e-844j)  +/-  (1.33e-82, 2.81e-198j)
| (0.064779438074003158089 + 7.4749420885656722911e-845j)  +/-  (5.68e-84, 1.2e-199j)
| (0.058398133563419771598 - 3.7727934505615440074e-845j)  +/-  (3.11e-84, 6.6e-200j)
| (0.068886966858309960735 - 2.2226024714124665381e-844j)  +/-  (3.29e-84, 7e-200j)
| (0.066515463714951593711 + 1.7675165302294076585e-844j)  +/-  (1.77e-84, 3.75e-200j)
| (0.060891360087578937692 - 1.3311930055887103493e-844j)  +/-  (1.2e-84, 2.55e-200j)
| (0.068898056282814333432 + 4.7560456889090974976e-844j)  +/-  (2.73e-84, 5.85e-200j)
| (0.060891360087578937692 + 4.6662835032441882013e-845j)  +/-  (3.15e-85, 6.44e-201j)
