Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 5 10 20
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^9 - 855/88*t^7 + 45297/6292*t^5 - 24885/12584*t^3 + 1845/12584*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 20 Kronrod extension for:
P3 : 35/8*t^19 - 253168212362648541839565/11708192433819507315404*t^17 + 2198478180054710631324137587/48682664139821511417449832*t^15 - 1560698298959239597472769455/30136887324651411829849896*t^13 + 1890462290846455170733824875/53319108343614036314349816*t^11 - 1501265945999485834157880623/101791025019626796600122376*t^9 + 1051375538808820972670179/290002920283837027350776*t^7 - 3926436962744550026756171/8078652779335460047628760*t^5 + 12055752003614008885037/403932638966773002381438*t^3 - 79715227995217817572411/147031480583905372866843432*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^39 - 133402452794943042420883167675086411477757835793044533087729523488279253179522886377087290927846586979570554729692426041381522949364036056313504137391661858949488282251704583939668041371844007986306490070147893785607488738886071165571661016441094843053105241344995624157608436728716102960147703724405/2936152840434670428155422774164740688561955549672181504133351684945635595322894602201429918123743646195725462127428318449727531030819799795121277994987023323881847334741634112288619806908210201954771916016022791358372536231658470639822497386985392458777660518057843993630613980466936615637699964888*t^37 + 38639265301686691087043057520284102838267368759726685557328507187439700669262804718618019750562262840828629884019880639949797122157650105595997490184563085015970411898876091382383367098545204427560894112362924963904946529250803293016955650680061408879830057408208530477088385288807992702972867025567560253/177023590902646714783918594477166380854088862045285495065703906437057315677612638461326411193598628172786483837124780747652522573379156549447656971595762623220160457658907862263993176778302901286055153588522030113787638581942920853345538189958736296732163930294225472219983347496332075493412568583062408*t^35 - 15918479797434563502622949449137983906618220583416379258604986325425486975416113872540030781743366679337263338271910733720242331746743181851449683206745625992871693575685330924744917502417117684866351466240162411499322753452027983527039378168367692971531301499966067724103037057601248080381635366727085062595/24739046828644878391052623578184001724358918470828647935432120924578759865946366224970365964305408287146911116238188109484440029629737127785310061780507826595017423957832373751393046454767830454726207713995953708401822491826523189255038962046733397468319909258618009742742672812612407550204406459482971518*t^33 + 132192014251763924678658716325481849840174924798066662149277250653616211069962282106669848553759607166400174563744813747208672571390713008110948202107159540952787352121858426294694268159033977606102802372214561471127134301359221592763955526946799258572990424831171880090798353627901859436809110127206347660295/101538377387603053059572889366351172060584247865118255330948671404247502614776499758380054244068325596067625086512967358456338034069527133906710320910569160334431783853864187215313547570242374829330798664515379025393338779584282046134318164090801385568626159549681326183176155416075841089896200249527751786*t^31 - 1399632995458399880263543742382186801218523812414712191191034043359624159907707111362416263240110400491397323092387278690231596029345436709732167635589192036135085435260997147935925008431912566748687230769624755416837325758668668704339611970862100400170369533851755798768948219040755203160065354478198883409961524/730619394492497768290156725435579858561933955513458406233841165089262905064624304011423680313193636826504596310004056627772580324147282492025734114112000393186403900720479759107788631541679008084449761790520409777217769188498701462959486349715361369859049531039731982551044026296373714562348108895476937976163*t^29 + 747513841803440667328325013093642666311938519298352635729172058824387726549493583653119189509125921260058666826943238692276679594133638221984801049529909046690164215219461622638080448671806211675261778611842918455661862038001151006904168590840856950011930883107626590270035858022453405566301354622674769774767947/352712811134309267450420488141314414478175013006497161630130217629299333479473801936549362909817617778312563735864027337545383604760757065115871641295448465676194986554714366465828994537362279764906781554044335754518923056516614499359752030897071006138851497743318888128090219591352827719754259466781970057458*t^27 - 9030445389933358470721056836137918716794770849148502412427231026168918704277944532935974087800763508277305209963126711899621944673134717513088985221074431811840677567592121319929947103303029005515754612211715611552458726789541942039399429193006952348701869810325125968170195922036145545620613387427461078803109/5024399019007254522085761939334963169204772265049817117238322188451557456972561281147426822077174042426104896522279591702925692375509359901935493465747129140686538270010176160481894509079234754485851589088950651773773832713911887455267122947251723734171673757027334588719233897312718343586243012347321510790*t^25 + 111519090609638210522353808537584847680347335121548769419617887978310895069680674390870606284582197073963484075906038027999029706779808921790536142736472374550318366020281842576371629971375343384602094360838113294407065241988376893255660302699053364351681901510271442424342978221136765017399052001696729954666765/94458701557336385015212324459497307581049718582936561804080457142889280191084152085571624255050871997610772054618856324015003016659575966156387277156046027844906919476191311817059616770689613384334009874872272253346948055021543484159021911408332406202427466632113890267921597269479104859421368632129644402852*t^23 - 15209148509776416206699309018264042744131270169603802231251647919127615892080998370746757307107834409974673436341160275837537569667926630187342879275348655937110710669356404684191837011501972209384782662047104515735798171646584209734734423628822720100401315326516453558479671384060797775900711706737982673267665/25228100415934562457479068023344001403634396888610386071897264951206453715631171053910433807249611775759398747506899515109597078983613456799532005700061982592117997127181530485301636777264927798300387730555948490024340163763517824961726349009678841408101745746465200506339308587500630490404464914171271486476*t^21 + 1729083893477580916951369629017773801606709690469614664509187969158682418482232413465046545175407498076219848478673135313972870683194282173340308119889204659393358597787339803597613964319522710997930770830605608896462818886719700165602079218342391721956077616169426557085952520118607073040626386616923324276612395/7240464819373219425296492522699728402843071907031180802634515040996252216386146092472294502680638579642947440534480160836454361668297062101465685635917789003937865175501099249281569755075034278112211278669557216636985627000129615764015462165777827484125201029235512545319381564612680950746081430367154916618612*t^19 - 30845687040441021957372866236351086032582987434749402220815893415892706403353777556498406072848147210885930542259975143683991782890151130492356454677555268112143336299097980342741531729253016343073373614362278779310162409015942466523949697294807481261549784643331578449952536468145591190705189622618410042358111285/423567191933333336379844812577934111566319706561324076954119129898280754658589546409629228406817356909112425271267089408932580157595378132935742609701190656730365112766814306082971830671889505269564359802169097173263659179507582522194904536698002907821324260210277483901183821529841835618645763676478562622188802*t^17 + 7142700878676469008499199410028081628976211038916738152896653657477110615204087995298885400396270358486962114473363706848426513663517957364706312824340511492397280223533102661085281667029437429046354392278484367401717382573537089033638714052039364626150454358432280336483920400561035700424470936240109961668116423/423567191933333336379844812577934111566319706561324076954119129898280754658589546409629228406817356909112425271267089408932580157595378132935742609701190656730365112766814306082971830671889505269564359802169097173263659179507582522194904536698002907821324260210277483901183821529841835618645763676478562622188802*t^15 - 751562451735948223908503638989359734807171333322593837427419110949192579248479400212677114974607484036521424252527864697646736323340005588310955279705458683951316674174170390684013018533840916579079491993138813497913037364201215890649043786532123392309714157480453025578116132940286445301512552696540203991397245/258846617292592594454349607686515290401639820676364713694183912715616016735804722805884528470832829222235370999107665749903243429641619970127398261484060956890778680024164298161816118743932475442511553212436670494772236165254633763563552772426557332557475936795169573495167890934903343989172411135625788269115379*t^13 + 129186222248804527346700154163321359057005170059275548024314082439371262377889356566341132928311578207556718965797537232267069082533884824093585289873398173611593248009044627529507664752903338183605651350374592756597490030014485021057733608953895524136919376980983815045761652634563771112192267435736015941330965/358403008558974361552176379873636555940732059398043449730408494529314484711114231577378577882691609692325898306456767961404490902580704574022551438977930555694924326187304412839437702876214196766554458294143082223530788536506415980318765377206002460464197450947157870993309387448327707061931030803174168372621294*t^11 - 91355086000207806047859753811662504056844179719841835453276534810443220140076531112360407945255111750080452632743811225786704725624899734128057960553721290747220917274353117276815727003356782750884655051211817237842277004385858400111340729426994031232463962738697568513097733674582124631572379058931952393875/2962008335198135219439474213831707073890347598330937601077756153134830452157968856011393205642079418944842134764105520342185875227939707223326871396511822774338217571795904238342460354348877659227722795819364315896948665590962115539824507249636383970778491330141800586721565185523369479850669676059290647707614*t^9 + 713762762084453841852960692344173166144704180371300937570228021505979976217067386847365302871052627145147252653195222243461001959331802903181673143285762984567465149996482708265460352738271623786143055040565095214059391280165529008214097535384852053217163340034612584626057135605522019346598107456481442536675/419946959523646726667196566316584247364898170607808486552801872377782628550396473363393081155477037619290951550999849328514352976761229601885009766883231762228396180179063756458331045794351988130508254162834318564945166366007517714312896805615113994079261659695659727628524130747535495143272722961294985163879496*t^7 - 22717122666045591370374024346674255529759506440003525087248372927576363058463780252328587684322027983097351286115841093993753909137454844977557449882972387045072705927757160549127621567945846284710967226553447958233027986909793354647997004331625557902806307564924772650690047413071775195503608073093469772603/419946959523646726667196566316584247364898170607808486552801872377782628550396473363393081155477037619290951550999849328514352976761229601885009766883231762228396180179063756458331045794351988130508254162834318564945166366007517714312896805615113994079261659695659727628524130747535495143272722961294985163879496*t^5 + 4457869847741993322068610148179363625975349374267511863518453581685637102012858854310703886033603438982101535259792484564573712742799992560828799739167230979740011306712858708027098831263022183439407613720010053843203110457169965291156176666386276611744827206619290781829142062648953302814631669730350167985/5459310473807407446673555362115595215743676217901510325186424340911174171155154153724110055021201489050782370162998041270686588697895984824505126969482012908969150342327828833958303595326575845696607304116846141344287162758097730286067658472996481923030401576043576459170813699717961436862545398496834807130433448*t^3 - 1418008373496064691374872630023304723972865614620051502089482367585251272378069401527940151611428543866220235565895982534041255458630737356429181500617273811879909493383902555128695280738617758947035972420458915114003095696417806926098038925351415877111874964077608605701705209988808278042093273403184495/382817502736495034370401747953227713299099246986996150851487072685844530294416297364800400199657421488317056444356569967151803475767096496840298537494165539348446517907134338966588361867412330643359658520388601374751843729988560355425476051460119159236887915393299568783319253333881442219019951723863416353658443*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.97656025073757311153 + 2.2471988594102237476e-837j)  +/-  (1.9e-240, 1.9e-240j)
| (0.99634525995846133169 - 8.4800039022977184928e-870j)  +/-  (3.85e-240, 3.85e-240j)
| (-0.93255859254079555751 - 5.0440639074459379732e-902j)  +/-  (2.51e-241, 2.51e-241j)
| (0.98909227976323874211 + 1.7559990873149673619e-901j)  +/-  (3.48e-240, 3.48e-240j)
| (0.93255859254079555751 + 7.7225017657614281759e-916j)  +/-  (2.66e-241, 2.66e-241j)
| (0.90030849106564195085 - 6.2914746167293943115e-924j)  +/-  (7.67e-242, 7.67e-242j)
| (-0.99945735882121876671 - 1.651800314344055361e-922j)  +/-  (2.18e-240, 2.18e-240j)
| (-0.90030849106564195085 + 8.932092454358842262e-927j)  +/-  (7.46e-242, 7.46e-242j)
| (-0.97656025073757311153 + 3.9351633679471223367e-924j)  +/-  (1.78e-240, 1.78e-240j)
| (0.99945735882121876671 - 1.9142187737767089147e-924j)  +/-  (2.06e-240, 2.06e-240j)
| (0.81520425198078230033 + 2.8979872831126282245e-939j)  +/-  (3.41e-243, 3.41e-243j)
| (-0.98909227976323874211 - 2.1912706718471279521e-934j)  +/-  (3.26e-240, 3.26e-240j)
| (-0.95789556122599008852 + 1.3692313382461350608e-935j)  +/-  (7.77e-241, 7.77e-241j)
| (-0.86113631159405257522 + 1.7686545448288846785e-939j)  +/-  (1.68e-242, 1.68e-242j)
| (-0.99634525995846133169 + 3.4951509946856276042e-939j)  +/-  (4.56e-240, 4.56e-240j)
| (0.86113631159405257522 + 3.6362088508480749979e-943j)  +/-  (1.61e-242, 1.61e-242j)
| (0.95789556122599008852 - 6.883965099540932234e-949j)  +/-  (7.63e-241, 7.63e-241j)
| (-0.25709605592049630595 + 2.9342340681590470944e-974j)  +/-  (1.03e-251, 1.03e-251j)
| (-0.81520425198078230033 - 1.101723900027348221e-968j)  +/-  (3.27e-243, 3.27e-243j)
| (-0.7628055005750890492 + 1.7047952233076453802e-969j)  +/-  (5.03e-244, 5.03e-244j)
| (0.25709605592049630595 - 4.6007903684053389691e-974j)  +/-  (1.15e-251, 1.15e-251j)
| (0.70433818182706808863 - 1.1700063688536908211e-966j)  +/-  (7.73e-245, 7.73e-245j)
| (0.17239110194761708419 - 2.8617660147574312807e-977j)  +/-  (5.14e-253, 5.14e-253j)
| (-0.70433818182706808863 + 4.103919255955350352e-969j)  +/-  (7.64e-245, 7.64e-245j)
| (-0.57120271770048926455 + 1.4205165670716451013e-972j)  +/-  (7.39e-247, 7.39e-247j)
| (-0.086491090341208797037 + 7.9082313157003457011e-978j)  +/-  (2.51e-254, 2.51e-254j)
| (0.7628055005750890492 - 5.0388807221222494224e-970j)  +/-  (5.06e-244, 5.06e-244j)
| (0.49769353776163459836 - 8.1027299522742165272e-974j)  +/-  (6.07e-248, 6.07e-248j)
| (-0.42040000772800637845 - 3.0242139640962170033e-976j)  +/-  (4.02e-249, 4.02e-249j)
| (-0.6402862174963099824 - 4.3364573213394072901e-973j)  +/-  (8.2e-246, 8.2e-246j)
| (-0.17239110194761708419 - 4.7375468540921375965e-980j)  +/-  (5.21e-253, 5.21e-253j)
| (0.42040000772800637845 + 4.2622720121058902065e-975j)  +/-  (3.93e-249, 3.93e-249j)
| (0.6402862174963099824 + 2.3097198341316816927e-975j)  +/-  (8e-246, 8e-246j)
| (7.3962986384636405011e-989 - 1.9994953869627331475e-988j)  +/-  (8.31e-987, 8.31e-987j)
| (-0.49769353776163459836 - 7.1640807494656368288e-977j)  +/-  (6.58e-248, 6.58e-248j)
| (-0.3399810435848562648 + 1.0275500507153645709e-979j)  +/-  (2.09e-250, 2.09e-250j)
| (0.086491090341208797037 + 6.1543689100860844038e-983j)  +/-  (2.51e-254, 2.51e-254j)
| (0.57120271770048926455 + 2.7706959681898399121e-976j)  +/-  (7.69e-247, 7.69e-247j)
| (0.3399810435848562648 + 1.5677190188321187626e-979j)  +/-  (2.04e-250, 2.04e-250j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.015481222363079701344 + 1.1753054586635640378e-837j)  +/-  (7.33e-72, 7.72e-187j)
| (0.0049666000439692387665 + 2.2502387677290902012e-837j)  +/-  (2.63e-72, 2.77e-187j)
| (0.028775096656879639111 - 8.7352716986111147236e-840j)  +/-  (1.09e-74, 1.15e-189j)
| (0.0097263712351256724477 - 3.5891669828607055316e-837j)  +/-  (4.39e-72, 4.62e-187j)
| (0.028775096656879639111 - 3.7900098506278638843e-838j)  +/-  (2.24e-73, 2.36e-188j)
| (0.035725569064061275023 + 1.5184727792643990067e-838j)  +/-  (7.79e-74, 8.19e-189j)
| (0.0015199684107446587829 + 1.0047756123741572251e-839j)  +/-  (2.78e-76, 2.93e-191j)
| (0.035725569064061275023 + 6.1691166171586345096e-840j)  +/-  (2.04e-76, 2.14e-191j)
| (0.015481222363079701344 - 1.7812206267003569335e-839j)  +/-  (1.51e-76, 1.59e-191j)
| (0.0015199684107446587829 - 8.6712011685208035722e-838j)  +/-  (4.26e-76, 4.48e-191j)
| (0.049223727567211167232 + 3.8211459536481865087e-839j)  +/-  (1.15e-79, 1.21e-194j)
| (0.0097263712351256724477 + 2.2882754764246732715e-839j)  +/-  (1.07e-76, 1.13e-191j)
| (0.021937704172083153361 + 1.2594672658335744576e-839j)  +/-  (2.7e-77, 2.84e-192j)
| (0.042591110133715893446 - 4.5122724904723215219e-840j)  +/-  (2.21e-79, 2.33e-194j)
| (0.0049666000439692387665 - 2.256620731573370585e-839j)  +/-  (1.19e-76, 1.25e-191j)
| (0.042591110133715893446 - 7.1841142362451078709e-839j)  +/-  (2.22e-79, 2.33e-194j)
| (0.021937704172083153361 + 1.3053438530855996227e-837j)  +/-  (8.71e-78, 9.17e-193j)
| (0.083901019031503615161 + 1.6088924427026283356e-840j)  +/-  (6.21e-84, 6.53e-199j)
| (0.049223727567211167232 + 3.4411041228406892729e-840j)  +/-  (3.86e-81, 4.06e-196j)
| (0.055507112134159491018 - 2.7408209711051442367e-840j)  +/-  (3.55e-82, 3.73e-197j)
| (0.083901019031503615161 + 2.7587478612180874586e-840j)  +/-  (1.51e-85, 1.59e-200j)
| (0.061346600298324482557 + 1.4069461313867495783e-839j)  +/-  (2.42e-84, 2.55e-199j)
| (0.085404741312104131206 - 2.3915940258553060142e-840j)  +/-  (1.05e-85, 1.11e-200j)
| (0.061346600298324482557 + 2.2785540120194225417e-840j)  +/-  (8.04e-84, 8.45e-199j)
| (0.071400863779343320847 + 1.7762293289960387368e-840j)  +/-  (2.06e-85, 2.17e-200j)
| (0.086294759916988151696 + 1.7774258019111006785e-840j)  +/-  (7.2e-87, 7.57e-202j)
| (0.055507112134159491018 - 2.2302616077518650936e-839j)  +/-  (9.57e-85, 1.01e-199j)
| (0.075510306195017759129 - 5.0997140732484301818e-840j)  +/-  (3.79e-87, 3.99e-202j)
| (0.078966643606399637598 + 1.5954912552458355581e-840j)  +/-  (5.49e-87, 5.78e-202j)
| (0.066664871613851662033 - 1.9734671091276034073e-840j)  +/-  (1.02e-85, 1.08e-200j)
| (0.085404741312104131206 - 1.6739143285121926015e-840j)  +/-  (2.98e-87, 3.14e-202j)
| (0.078966643606399637598 + 4.0075462141033608089e-840j)  +/-  (3.45e-88, 3.63e-203j)
| (0.066664871613851662033 - 9.4886699838623296616e-840j)  +/-  (1.38e-87, 1.46e-202j)
| (0.086589135104397540687 - 1.923865103245943787e-840j)  +/-  (2.57e-88, 2.7e-203j)
| (0.075510306195017759129 - 1.6564877325902308234e-840j)  +/-  (1.02e-87, 1.07e-202j)
| (0.081761144913238578897 - 1.581804844637288239e-840j)  +/-  (4.63e-88, 4.87e-203j)
| (0.086294759916988151696 + 2.1228629936444464617e-840j)  +/-  (4.08e-89, 4.3e-204j)
| (0.071400863779343320847 + 6.7821164152934334354e-840j)  +/-  (1.47e-89, 1.58e-204j)
| (0.081761144913238578897 - 3.2714097069536633381e-840j)  +/-  (1.21e-89, 1.26e-204j)
