Starting with polynomial:
P : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Extension levels are: 4 8 9 18
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : 35/8*t^4 - 15/4*t^2 + 3/8
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 9 Kronrod extension for:
P2 : 35/8*t^12 - 87219/8284*t^10 + 102069/11336*t^8 - 891429/269230*t^6 + 24664563/47599864*t^4 - 792603/23799932*t^2 + 30429/47599864
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P3 : 35/8*t^21 - 1293446949/57540664*t^19 + 802951151159049/16271079433336*t^17 - 1075397492446125607711/17800479544672417320*t^15 + 4174928113335324976987859873/92449281989043135334097556*t^13 - 704402512054425406268155115/33186921739656510119932456*t^11 + 7372678859239421647130446532/1182284086975263173022593745*t^9 - 38286064931065468066090893/34645687530410642432896520*t^7 + 168469102792805459195567951/1531339388844150395534026184*t^5 - 178906677587990549728641/33289986714003269468131004*t^3 + 11150881316753074980201/123648522080583572310200872*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 35/8*t^39 - 318928198570210351649723670522224097793729362010203197732254486221338420681944684701011887393088502590484581255377589973408578517218609991477180829672342488187202732839448413109575643934259801573933023172609626930915560568098654099107979816186964195017357388338289611695448676/7540332757743141193123310883935677899273587258079269017427674258914246208537358466489406416179371146255813757960247104497568578623387338284499290674903909635404907680271535986702879586749067304288666696096185799896828249582105878649949723925341785149992962663313855338489611*t^37 + 2472330670674202203581785935498716660425291026527770878864879056713700888300582767702736543765730188689514875181458164440356088777596758447668619142788747110983182184987851544943391284279977393229212086525412389969811177002188449439039713944225299982095451717076147023192507042392304/13097922714189539723337111022380606031458717510793699485810134189452147884874951963262135985140223935892843712989768455622225740306916169387748081315367577178432795014850509037406679734095773191383763592418743807828690942427347698336145791710754859179251083700528144903643615988711*t^35 - 783347733589388456480908491774932466935566158432906670345938691563726952743914908081033430224918576264989321195142296353003917754555994803872599293900523319263591915239869217596817931426087348831118608199811303394976298552527863994983817216318114239123800961504232722840828702970700187403291/1518880567729237264021011373930502736110882044301399846511758921774508467683259945743189808448728804183191705125977624610494305969308864001311042995172188575103876071720766559244038383144423171605835327836543224996828167241445461995572692432676369789787307667173684515689329353398408387170*t^33 + 2496443137484636575045114097166988109695002202283456428200234558025839915130096742862613999483192275045534969411127118923517944312419226657251187125394593846068142916364325986958485681825347328938831403144537426462393102564578423390115481592679924496754609010965687470411544096391368896814558189385081/2587434173337830929736180628005878835256144311133180962990006445065168731121677555214993177102334551858253040641075594421822932558052330674510013577660245954005156579662199135929009681632665254155395891306848617450916145445235716923818675446014754861375176082011868135732946910775453729566246040008*t^31 - 55336376735543021228392233677912222872340603160544302099196613953078257817479883718256142197450214319366909657499781039186096962117715662603064685619029941537488559204820776683854926084690352186036259438202975240141142448715154459004729667756887516178476718136704666280430455942806416230727060826447599/42261424831184571852357616924096020975850357081841955728836771936064422608320733401844888559338131013684799663804234708889774565114854734350330221768450683915417557467815919220173824800000199151204799558011860751698297042272183376422371698951574329402461209339527179550304799542665744249582018653464*t^29 + 1291287041165930243403953153671695007870720681442762340722435519933577145695174978583784455825419139115619093842267492632881623083543343342471957927310965880546527407948036153273154455907789211208796229356658091122114112895500192466801849450969209182798518716312921181588606869693057561607302618682599959/969098190094404837304062594983581170653120257221548295161257011637339346018389231456098306619305418072427302635510899359024140889702703391136882671586886372543195714348192630393641154896556290881075576071651289651012673555551791217961282062165411346642644972785709462101816955030093790550760082915640*t^27 - 77272338530965976538322846386071045058430654794283003502885074055333924615997878219514028781267048490152440216529159083123241229343356843563503556988087851023517708692326980178435463373215849303694747840115388310546250643034994075721530081677403919158122228227155822373565538596103481264060570405999467/74546014622646525946466353460275474665624635170888330397019770125949180462953017804315254355331186005571330971962376873771087760746361799318221743968222028657168901103707125414895473453581253144698121236280868434693282581196291632150867850935800872818664997906593035546293611925391830042366160224280*t^25 + 319046268350039201503623853152211044579834762936537853049094130263974588942235828955058323773505563786237847070793337747445472372925978057708400441415057164972176895427789871729208756947593242307533309996939749022530144302729010332512092488491801084902618976658568437252515216207677459132340162392045934289/512235484878053338388548901166936896617373118113242073490081648443447198633135366540571838777222711518682843640742276450430652439192550467835228891503240847714870387044013141575912756288938222858478670262980359362151421928432198321161473350920262117486174666615363384452801924984137420953114833365117592*t^23 - 37847400135181018077192406972606352495682628702421728467627966641440693788383411004334314440099108979208101139166546511039551274709811494275245830229842203393435365716091166767154742007256146233002740173320719859161716597784623338029140396793707572754686143189310234678235361901087197796820171558793848715/130445061366460788036835434458660948828026694674800776478840668237151149962475466013437549005379696722149047138325672884892277950353382417274809841935607917741053949495680365246039894458673708926693325967591271638808747199165963547624971474457954949173497896467266451941396763505277231422842907875588952*t^21 + 177350185013253181786097300536218759311428568806243642034988196005150578065382775838643835724555112111270604274230749313147114078582504325972477111156091588412028481932064847640376147706446095395604687298289013147253457126871316855005437079623511597332443719242186078617711438572207330577849439838008775875/1695785797763990244478860647962592334764347030772410094224928687082964949512181058174688137069936057387937612798233747503599613354593971424572527945162902930633701343443844748198518627962758216047013237578686531304513713589157526119124629167953414339255472654074463875238157925568604008496957802382656376*t^19 - 55001305802018613873338358868705980819377117706697498445453984839403404902229724015559137978751806345293174218152767063743860146162235702009583910870917068554387169806056549010011965017789154669947978920114169092433573452227349034948623046336595423108577802746975017202828178945529477879364767388254943/1898976257294501953503763323586329602199716719789932916265317678704328050965488307026526469283243065384028681744942606387009645413879027351145048090887909216835051896353689527657915596822797554363956593033243596085681650155831496214025340613609646516523485614865021136884835302988358352180243899644632*t^17 + 95848385892121037543779567704329312116228754328342536143470897304244380674081902441202368674438002710679988997757039516023019254353812461078746810617993874380399491229677018916087634094622261740144292324311652604681569383150852831663241155384917325980086924808358733030936210563713649394952858000966501/15750332486972045614354742860333674935891768087669443599612340746900603246243167722984719539349251307008708478002171029445197647256290756265379516518540894092573077493286483729398005832471438539136345859863961591063594863057190645069269001559938832872341851276233410605927163395374031038671434697052536*t^15 - 34972840071898350169696182898390589967051135572183979449285568227013965834766269186734120200570727739330453306821081476603893227507926470497059571180351894110124730506632523437054466250979359315959323109991411251808686169450923271821149396364082700296416284126336496233823430299223127127927419759559741/36750775802934773100161066674111908183747458871228701732428795076101407574567391353631012258481586383020319782005065735372127843598011764619218871876595419549337180817668462035262013609100023257984807006349243712481721347133444838494961003639857276702130986311211291413830047922539405756900014293122584*t^13 + 304555690221032020113380253731259360030685895017658620013366282185389666196523057033130210747831588068031129040326235885929173285805580773309884435051911060936510425511215700861979663093996095042946225851432743952934193693145565682041381303083923849413538915198129431797402523682053922456396313573485/2826982754071905623089312821085531398749804528556053979417599621238569813428260873356231712190891260232332290923466595028625218738308597278401451682815032273025936985974497079635539508392309481383446692796095670190901642087188064499612384895373636669394691254708560877986926763272261981300001099470968*t^11 - 23979966516286092315673383919647064701664480570624211654695033985208537645950601133630995087484434687317777742298065087359100115294763251388933638923936538576553631359467250954899521871640692992565990452525883952584184100481840430484287801094608969352866094571475349546183868966485678286581448345685/2826982754071905623089312821085531398749804528556053979417599621238569813428260873356231712190891260232332290923466595028625218738308597278401451682815032273025936985974497079635539508392309481383446692796095670190901642087188064499612384895373636669394691254708560877986926763272261981300001099470968*t^9 + 88293147751819983748061311506094733234483126083234381144372681978409901613361633112868659922083066189069887296482469577372285532146613652245857076117806112443054060751754982245950465496396583115800672971921800928479789475592762353035920509720947466886481229489339166132734788336065603540634429531/201927339576564687363522344363252242767843180611146712815542830088469272387732919525445122299349375730880877923104756787758944195593471234171532263058216590930424070426749791402538536313736391527389049485435405013635831577656290321400884635383831190671049375336325776999066197376590141521428649962212*t^7 - 70158390665129144825418798417078815373493685289588734758528467931971501716337114208801123326363130401315448923859243876538993593214385996085765190232950815524826633294742670857427459876669760110101129571986865774142125209420973138719289847686054719435620660877938784497733514005205443705887414215/5250110828990681871451580953444558311963922695889814533204113582300201082081055907661573179783083769002902826000723676481732549085430252088459838839513631364191025831095494576466001944157146179712115286621320530354531621019063548356423000519979610957447283758744470201975721131791343679557144899017512*t^5 + 1330837012982190585943984182751220142140714049663545887238729243226976314985182835655382679860784879839823495465053455823595395501574593412643713378440047566184716506333740261645994803668029477142002364618843899432353801296276740675400107214955026068126366518731514752286700727816855517255048265/6619704958292598881395471636951834393345815573078461802735621473335036146971766144442853139726496926134094867566129852955227996672933796111536318536778056937458249960946493161631045929589445183115275796174708494794844217806645343579837696307800379033303096913199549385099822296606476813354660959630776*t^3 - 899133625973199212044713968817711407038971590409344405831080791227960487074669965241442362937691852400704275062348965477665523209283795589813144365155349927835511504408901619564272151686580521932002221401075250066698884995523643161319289595246823669752963080173490324356960494835750291689955/945672136898942697342210233850262056192259367582637400390803067619290878138823734920407591389499560876299266795161407565032570953276256587362331219539722419636892851563784737375863704227063597587896542310672642113549173972377906225691099472542911290471870987599935626442831756658068116193522994232968*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.94628344051292201268 - 8.4826433163741214624e-911j)  +/-  (4.91e-242, 4.91e-242j)
| (0.99900152771046987452 - 7.7038365535535604858e-915j)  +/-  (1.05e-242, 1.05e-242j)
| (-0.90151823642596567721 + 6.326369819884964243e-916j)  +/-  (5.46e-242, 5.46e-242j)
| (0.99103373019737647735 - 7.168102420972670755e-931j)  +/-  (2.59e-242, 2.59e-242j)
| (0.91887309143310793072 - 1.4274754332946398224e-930j)  +/-  (6.78e-242, 6.78e-242j)
| (0.90151823642596567721 - 1.6860975735711955678e-932j)  +/-  (5.34e-242, 5.34e-242j)
| (-0.99103373019737647735 - 2.432556308210477865e-930j)  +/-  (2.65e-242, 2.65e-242j)
| (-0.91887309143310793072 - 2.9740588424502076352e-950j)  +/-  (7.9e-242, 7.9e-242j)
| (-0.9732162594524303742 - 3.5196180008956658133e-974j)  +/-  (3.66e-242, 3.66e-242j)
| (-0.99900152771046987452 - 6.3797550540265529365e-996j)  +/-  (1.07e-242, 1.07e-242j)
| (0.86113631159405257522 + 1.8314318361286153533e-1008j)  +/-  (1.29e-242, 1.29e-242j)
| (0.9732162594524303742 - 1.0112264287422455806e-1007j)  +/-  (3.36e-242, 3.36e-242j)
| (-0.35241611849142175407 - 1.1298171534946486942e-1011j)  +/-  (5.1e-249, 5.1e-249j)
| (-0.78641193364718379371 - 9.472042582122290079e-1007j)  +/-  (1.72e-243, 1.72e-243j)
| (-0.3399810435848562648 + 4.4487118638144220686e-1013j)  +/-  (3.58e-249, 3.58e-249j)
| (0.78641193364718379371 - 1.8462865387473234858e-1008j)  +/-  (1.77e-243, 1.77e-243j)
| (0.81932488457055995432 - 2.1686436048644182833e-1009j)  +/-  (5e-243, 5e-243j)
| (-0.94628344051292201268 + 1.3002646897471301609e-1006j)  +/-  (4.92e-242, 4.92e-242j)
| (-0.81932488457055995432 - 1.2385082455710667666e-1008j)  +/-  (5.39e-243, 5.39e-243j)
| (-0.86113631159405257522 + 2.3997372626543738142e-1020j)  +/-  (1.3e-242, 1.3e-242j)
| (0.44034063751791287836 - 3.5887238987668950121e-1034j)  +/-  (1.72e-248, 1.72e-248j)
| (0.73321263356326187248 - 3.3299935267005345054e-1029j)  +/-  (1.96e-244, 1.96e-244j)
| (0.089974682059397100767 + 1.7947952344289915922e-1041j)  +/-  (2.32e-254, 2.32e-254j)
| (-0.6674742407002819824 + 1.7466948601069315731e-1029j)  +/-  (1.81e-245, 1.81e-245j)
| (-0.73321263356326187248 - 1.4707488414600765305e-1035j)  +/-  (1.95e-244, 1.95e-244j)
| (3.9317713497811280164e-1046 - 1.0540353938938353715e-1045j)  +/-  (4.39e-1044, 4.39e-1044j)
| (0.6674742407002819824 + 1.8354756765461039165e-1039j)  +/-  (1.63e-245, 1.63e-245j)
| (0.35241611849142175407 + 4.2226581873784159028e-1045j)  +/-  (5.15e-249, 5.15e-249j)
| (-0.27075885820878807684 - 4.6074953935928267118e-1045j)  +/-  (6.04e-251, 6.04e-251j)
| (-0.5959634867279324968 + 7.8205245574794195472e-1042j)  +/-  (1.74e-246, 1.74e-246j)
| (-0.18035397587349104032 - 3.5624227360591906108e-1050j)  +/-  (9.97e-253, 9.97e-253j)
| (0.3399810435848562648 - 1.0781698376466834347e-1047j)  +/-  (4.26e-249, 4.26e-249j)
| (0.52029226136447175936 + 7.3078823522880522187e-1045j)  +/-  (1.33e-247, 1.33e-247j)
| (-0.089974682059397100767 - 7.6584383729511004135e-1050j)  +/-  (2.32e-254, 2.32e-254j)
| (-0.52029226136447175936 + 4.4260080951093677146e-1046j)  +/-  (1.53e-247, 1.53e-247j)
| (-0.44034063751791287836 + 2.593820127896415094e-1048j)  +/-  (1.54e-248, 1.54e-248j)
| (0.18035397587349104032 + 1.7032322989443204085e-1053j)  +/-  (8.27e-253, 8.27e-253j)
| (0.5959634867279324968 - 2.5891230056737180454e-1047j)  +/-  (1.58e-246, 1.58e-246j)
| (0.27075885820878807684 + 2.3865887261929365503e-1053j)  +/-  (5.67e-251, 5.67e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.030544690454565596883 + 1.0984059208684307361e-910j)  +/-  (2.26e-77, 1.36e-194j)
| (0.0033609279201629046271 + 2.4303072236905822031e-912j)  +/-  (7.61e-78, 4.6e-195j)
| (0.030345642027942293331 + 5.5580463757155585411e-912j)  +/-  (2.99e-79, 1.8e-196j)
| (0.012880918719638551482 - 8.8471903028134757119e-912j)  +/-  (9.85e-78, 5.95e-195j)
| (0.016744121075132446806 - 3.1024859936932709576e-910j)  +/-  (2.79e-78, 1.69e-195j)
| (0.030345642027942293331 + 2.2947048195753154357e-910j)  +/-  (9.89e-79, 5.98e-196j)
| (0.012880918719638551482 + 2.0408132169820052129e-913j)  +/-  (4.56e-80, 2.76e-197j)
| (0.016744121075132446806 - 4.5579164639443066954e-912j)  +/-  (9.21e-80, 5.57e-197j)
| (0.022645453910013434368 - 4.534225978653703352e-913j)  +/-  (3.02e-80, 1.83e-197j)
| (0.0033609279201629046271 - 6.5667136002378604374e-914j)  +/-  (1.82e-80, 1.1e-197j)
| (0.045125333356432368361 - 9.8718175400908433229e-911j)  +/-  (7.44e-80, 4.5e-197j)
| (0.022645453910013434368 + 3.2330222655289859592e-911j)  +/-  (7.52e-79, 4.55e-196j)
| (0.11993163980122420885 - 6.7017648130656935107e-911j)  +/-  (1.06e-82, 6.4e-200j)
| (0.041259349401152102501 - 6.1433973617001494425e-912j)  +/-  (6.11e-83, 3.69e-200j)
| (-0.037424284988452082524 + 7.2088385374071133145e-911j)  +/-  (9.9e-83, 5.98e-200j)
| (0.041259349401152102501 - 6.6583533864612225035e-911j)  +/-  (1.8e-82, 1.09e-199j)
| (0.034007455130127521789 + 9.0998056639687074387e-911j)  +/-  (7.34e-82, 4.44e-199j)
| (0.030544690454565596883 + 1.3686605466051325167e-912j)  +/-  (1.59e-82, 9.59e-200j)
| (0.034007455130127521789 + 6.5432547072095863989e-912j)  +/-  (5.93e-84, 3.59e-201j)
| (0.045125333356432368361 - 4.6506454480269486744e-912j)  +/-  (1.38e-83, 8.33e-201j)
| (0.082391250769475801463 + 2.0041298115385017301e-911j)  +/-  (6.16e-88, 3.72e-205j)
| (0.061518469224659031384 + 2.9154132774783057465e-911j)  +/-  (1.22e-85, 7.39e-203j)
| (0.090182815930719610726 - 7.1673445427386144621e-912j)  +/-  (9.59e-89, 5.8e-206j)
| (0.069095419822087921855 - 2.9283045936605152209e-912j)  +/-  (6.38e-87, 3.85e-204j)
| (0.061518469224659031384 + 3.6986079532403428164e-912j)  +/-  (4.69e-86, 2.83e-203j)
| (0.089855128561740836449 + 6.0493959966107929857e-912j)  +/-  (2.5e-89, 1.51e-206j)
| (0.069095419822087921855 - 1.6949357149095455505e-911j)  +/-  (5.17e-88, 3.12e-205j)
| (0.11993163980122420885 - 1.4655837976057997449e-910j)  +/-  (1.66e-89, 1e-206j)
| (0.090610316105748787697 - 1.4015215934567340447e-911j)  +/-  (2.56e-89, 1.54e-206j)
| (0.073682608185785610535 + 3.1209556797960662513e-912j)  +/-  (1.38e-89, 8.34e-207j)
| (0.090474610076689530066 + 7.1115226307088077278e-912j)  +/-  (5.62e-90, 3.4e-207j)
| (-0.037424284988452082524 + 1.5293553414640046046e-910j)  +/-  (4.78e-90, 2.89e-207j)
| (0.077695698796023941572 - 1.4241970270255866607e-911j)  +/-  (6.58e-91, 3.98e-208j)
| (0.090182815930719610726 - 5.9227065075577591242e-912j)  +/-  (1.03e-90, 6.25e-208j)
| (0.077695698796023941572 - 4.1367801050532494792e-912j)  +/-  (6.72e-91, 4.06e-208j)
| (0.082391250769475801463 + 7.3124950598030097767e-912j)  +/-  (6.88e-91, 4.16e-208j)
| (0.090474610076689530066 + 1.04606586433264871e-911j)  +/-  (4.92e-92, 2.98e-209j)
| (0.073682608185785610535 + 1.3739829296966555437e-911j)  +/-  (1.91e-92, 1.15e-209j)
| (0.090610316105748787697 - 2.5250264245996247872e-911j)  +/-  (6.43e-92, 3.89e-209j)
