Starting with polynomial:
P : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Extension levels are: 5 12 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P1 : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P2 : 63/8*t^17 - 15500107/453038*t^15 + 14463685/235828*t^13 - 754990808/12911583*t^11 + 2466422101/77469498*t^9 - 2971987447/301270270*t^7 + 61205289431/37615745140*t^5 - 683012759/5642361771*t^3 + 39745277/15046298056*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 63/8*t^51 - 51395653407193414382811968102796695841998947633025643153333619999628273477401687838448330142076595021002780345750516493327906112834112173791717119257257691180763557967809765640791397293/500707480348534006911004776573356815091158766312474354811309791386541090092897633260780155422964694957086472447382045785283824757671482313985082612049590237562664185059177125688899944*t^49 + 48501254846322895483200520683176890289888686033807847929417213131260440172219282317313774201801796226767734834104002114573057583693383799633007928459125266036865357726550919407245905927065517/76987530409689717567618816933977910496378844011290275609899965249116091659958707846094404747446494084864223287328344904830777685177672941892561339722214870952041338434236426903111033139580*t^47 - 1394143476655297878562895054884640953682062532222199010021837211521357619152434340892602317274971688123175012099820741619118026116678949007195888164093362334337112189568995632319592165577247871/576015137161654392885437172481931113472906772662786278960817812285555336395594669547284642748967142490369670619649423926504975210787167432714223999608378733267682785152540013335324717827460*t^45 + 53590862436067992496321620837874991944111860363548187338552286846619602380372307189914395075674660347653000593593280956110558577969425507191459780851544329929184888790769152617144761307322264043/8210720118193408378586546826008744154438803713804107893795831293818231175534596191785968266315168594150769413593567984100202440124198819252841666881374215987035208744011314929216791684336207*t^43 - 547945699976626923272549273639994389166843540350566271778320947673887964138460764902838782386501986637513370887970699910791762585676676513353409333754932994331309512133321407482458691223312887201721/41726879640658901379976830969776437792858000473552476316270414635184250834066817846656290729413686795474210159882512495197228800711178399442941351091143765646112930837065502470279735339796603974*t^41 + 118592083099427166693818008787078402918838361349384493649174364459360231312857757061499051918969128788387626133686390179914181961224326523724924311955449292299229299076941358784967743937595114237218487745/5798617556143804889169860292545952454322304893807693423766834440193014601406929408878438097503702399219869089078233231407578097519629617456987787795731884536777729546703644616284893701230174867850884*t^39 - 120206542618680597936131344144520186485733308455615267145731328015044773161860158559594406297807557479281210242056272232217743670251683879659339474259523901527822049185174637292207594742647256347381384499/4760448511004248278333331099368584448555198574538479756353788957873257601245005025282568388638891983165209666022391204371943332421648246450293617960958474709680322277433266497849721549592923586967100*t^37 + 1069281305553952962318035610756472883966343112015309615804456098985679673449914102591620817797728698301448624542381297647559731251219465130917778730148979428307541903602626230604739641735687294473804830312721/42586972379444005097969980014951356476774806447821239900340996017134162500737814956177856804763527681395965672236311714311405051844065212744326706278734514752800163093918002089763608982658294409007676600*t^35 - 155052652729047147012751408284313084203622674751113479134307698739953227760137867376891799583327032497348906196043417614850776652838676324038201285322390058467227525310695385256034706982262811848167154579343/7632470374497756757817996418264009342590809467271858579541633052421447305327036966172135375399177688354082159439754566980485580720105193972359851255149822124527821437611278296606984467021876140835142040*t^33 + 52140649791502716643448191454020723360195482091320331764706701531859003152589470116704890152759439269973459716734899020259694905958028262073795248077994624046314985998368012140950590349613329399505948654207/3874056932510225021013680000179459287527153290206170642646131928123007344370541490405553561755643220603965944564117848391610105365507939364758409349204833957146697244848148832368696661291406829060261490*t^31 - 10762416005202659508438801680426653241265588059569169592427378329472962939509104756246987809869795216213212709637550520988323721843596930438772736006899472361846008805096434779411330477682510702957677690829/1469469870952154318315533793171519040096506420423030243762325903770795889243998496360727213079726738849780185869148149389921074448985770103873879408319074949262540334252746108829505630145016383436650910*t^29 + 108273932502123740410798866654160781317953375411283574193540294593909674455035560200559259790354434503661342380310345781808288338161227101703849828902760472433323560194845996222853403553083227681763574713267/33063072096423472162099510346359178402171394459518180484652332834842907507989966168116362294293851624120054182055833361273224175102179827337162286687179186358407157520686787448663876678262868627324645475*t^27 - 13738639186357781558550758779170096671556085155489322521556185888997517036861390159693027433413780584309791848580661873295297770029476043977883874433501413428581197937546319170499028903185646428855254032/11444469399938896560089827049622422430658149691768148315905964982638597268255440002809401971025909181073054407080593063784432043995216278067553577946410241037870251824398334180915152882749348780659275*t^25 + 2075431798752475919918342048135315860677737571820995295024561779907049805346190134878138663299326293165187922241993520069684429510376046499543849371160316458558473884589765197792013438054215254639890815459/5779914825745140318707766253141308224379591920330585625465148554831797164359727419018860371446925172809135397751982720933689559499344029075237259006055028133765991981394134694729388811903731108184160246*t^23 - 628774897678468752002289808902025752707004524328588837205369554008988591432318255580327340633645179983123093791968363363434642949243298940340358936868120861011236673766951576138978724550062154060345129796053/7228480277745227718661534374931549056724401346782765241093087979401835752504222424780634599005562265426956932002022121669825740919007692520192076720667404295337929742517683701008860576316299797419863995874*t^21 + 2813214318234158359949683514920001320151741753673442631832871516149997291861828165537617387157095689447457282798703901181786875062377716541476675648109973893585016385300456513736878802355043772914894666718865/166599259734699534087246792260327130640695726278231351270907361049070881152954459694944149805652006498411769289951366994675983743085701103798712625371572556140169428351359948156585167568432814378629246381096*t^19 - 1203347578208805633805457753219965261447704045239370836623964900462211290537863091477373195140009873553434434738461295351143023501272160224208439945890543430263550992495727581455554927173092541086355738027521/464724250838898700348635788936701995997730183828750611439899480821092457952978229675370523142081912863990724861443286879885638862291692552701672060247018182917314721190635644857842835848786271687755266220952*t^17 + 3201397865509864324317745982120643849999122388958867618308614196690292836953159603594236262581747255526177503296898070074035448763708506817812001760311910400010034980338801738511065982925887956668133885309/10404274272512657470491846020970940208904407100643670405370883898979681894469661858403817682285415959641583392420372094325797884976679684015709075975679511557850329578894827869951705280196707575098998497484*t^15 - 6851270253947435501119368875780179452046954521023997245575702819355499193063508860752088870291056874946258408465029057499211563247295836387150182667650888118301121145688538758180274422249623177627043715/248060832383124210953214162159288849472633162025412100051799326349523197016230563346621447460315189114529134820047507103797428094863645559624195853418417514139179735270279816532324222277070604073073575076*t^13 + 734760196209866321647764085948901175947615426606885510837691708884312519639423879723137589637664866401046504899509950399389006927272736941157556239086190150072037494176607605627364519709468896954244362/406227491992044318486569745574040206291722188661495289720191853864591309399456494471477730019302371384607276976786089929969964040464766217396566486229910999053596784257548640610002478888799188538247610333*t^11 - 383100755591386248889143086309136218018069079491614324704419394963233963117903186925692498176225369811116281411965869543365213597355350420309276062750571286855495909754353846477481178699472826489720629/4653151271908871284482526176575369635705181433758946045885833962448954998575592573036926725675645344950956081734095211925110497190778231217451579751360798716432108619677375337896392030908063432347199900178*t^9 + 965979439529554762370786709345632704458661608180054620956286993532803759807434603283523713144568616037579185006133650325891642185168786780122395756707410712469540669387217269087990571950682994484899837/398102942152203432116838350662559402165887744888265383925788016787299483211467364582048175418916323956915131437250368131370564759655470893048635156505312779072524848572397667797802429311023204767482658126340*t^7 - 35145268690264831769529916403773180039118265551380445782183124747868789678186140958441505042450550862861035255905327603450204304667853507829463523657131458640872213013735174250899111044506355539717/848833565356510516240593498214412371355837409143422993445177008075265422625729988447863913473169134236492817563433620749190969636792048812470437433913246863694082832776967308737318612603460990975442767860*t^5 + 22864538109191650764331467292157835958005970704885604660001979467476083967393652859996281130183645505856611309580632573873896865587257364085157650917070042709586109818763379757766905178889792759533/68246218654663445505743717256438754657009327695131208672992231449251339979108691071208258643242798392614022532100063108234953958798080724522623169686625047841004259755268171622480416453318263674425598535944*t^3 - 351207215897444342458630908257304995223914076997695548651672911423133094849469856599319854257884513502872912838720652581923972069648245248764476239763489153221736092479892070591095305408909667647/432226051479535154869710209290778779494392408735830988262284132511925153201021710117652304740537723153222142703300399685488041739054511255309946741348625302993026978450031753609042637537682336604695457394312*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99928396727620135084 + 3.7249201571651930443e-908j)  +/-  (6.4e-237, 6.4e-237j)
| (-0.99928396727620135084 - 1.4722475627342823624e-920j)  +/-  (5.69e-237, 5.69e-237j)
| (-0.9061798459386639928 + 1.172749798226165767e-924j)  +/-  (6.47e-238, 6.47e-238j)
| (-0.68735255126326749856 + 6.6732469219500113126e-928j)  +/-  (8.99e-242, 8.99e-242j)
| (0.9061798459386639928 - 7.5753822603788040179e-922j)  +/-  (6.55e-238, 6.55e-238j)
| (0.93064015008554890895 - 1.5511417854244029908e-920j)  +/-  (1.89e-237, 1.89e-237j)
| (-0.9813083912162403038 - 1.6347195622404931655e-926j)  +/-  (1.32e-236, 1.32e-236j)
| (-0.87807988446949525641 + 1.7194929606955978246e-930j)  +/-  (2.13e-238, 2.13e-238j)
| (-0.59053852737337198044 - 6.7050563185908721297e-935j)  +/-  (1.55e-243, 1.55e-243j)
| (-0.96827060709476223499 + 2.0501065934502900197e-928j)  +/-  (7.7e-237, 7.7e-237j)
| (0.87807988446949525641 - 2.6654750131637301437e-926j)  +/-  (2.19e-238, 2.19e-238j)
| (0.95136407183256270517 + 5.9913420348324638729e-928j)  +/-  (4.14e-237, 4.14e-237j)
| (0.31075900180211506492 + 1.8997308117242647687e-956j)  +/-  (3.46e-249, 3.46e-249j)
| (-0.84645067581903678289 - 4.6213561071546324026e-947j)  +/-  (6.24e-239, 6.24e-239j)
| (0.9962698516849579968 - 6.2946957768098454622e-942j)  +/-  (1.48e-236, 1.48e-236j)
| (0.84645067581903678289 + 2.1493292002252248053e-966j)  +/-  (6.28e-239, 6.28e-239j)
| (-0.9962698516849579968 - 7.0852085455622851145e-964j)  +/-  (1.49e-236, 1.49e-236j)
| (0.99052222305277219064 + 1.3963965649783644266e-963j)  +/-  (1.76e-236, 1.76e-236j)
| (-0.73170724724265830373 + 1.0087059151041043548e-990j)  +/-  (5.73e-241, 5.73e-241j)
| (-0.99052222305277219064 + 1.9277936369704813898e-986j)  +/-  (1.8e-236, 1.8e-236j)
| (0.9813083912162403038 - 4.0311900010787542625e-990j)  +/-  (1.28e-236, 1.28e-236j)
| (0.73170724724265830373 - 1.5453016993526300412e-1012j)  +/-  (5.54e-241, 5.54e-241j)
| (-0.93064015008554890895 + 1.3952236338349705611e-1008j)  +/-  (1.74e-237, 1.74e-237j)
| (-0.31075900180211506492 - 1.4624985361164550633e-1022j)  +/-  (3.82e-249, 3.82e-249j)
| (-0.95136407183256270517 - 2.0278230022212034556e-1010j)  +/-  (4.12e-237, 4.12e-237j)
| (0.25011925937932532498 - 5.976871520830003433e-1024j)  +/-  (1.73e-250, 1.73e-250j)
| (0.7731177591301819344 + 1.148124496566421193e-1011j)  +/-  (3.01e-240, 3.01e-240j)
| (0.81141684513575577466 + 6.3342243471354538488e-1014j)  +/-  (1.55e-239, 1.55e-239j)
| (-0.81141684513575577466 + 3.3424016442789748859e-1017j)  +/-  (1.5e-239, 1.5e-239j)
| (-0.64023294977165559429 + 2.2839532694616093644e-1021j)  +/-  (1.27e-242, 1.27e-242j)
| (-0.7731177591301819344 - 2.3076382158220836165e-1020j)  +/-  (3.1e-240, 3.1e-240j)
| (0.68735255126326749856 - 4.5295277439816790035e-1022j)  +/-  (8.86e-242, 8.86e-242j)
| (0.64023294977165559429 - 8.5900395744932987666e-1024j)  +/-  (1.26e-242, 1.26e-242j)
| (0.063163041020732332145 - 2.4616700035714084734e-1036j)  +/-  (2e-254, 2e-254j)
| (-0.53846931010568309104 - 2.8646127481041521836e-1026j)  +/-  (1.59e-244, 1.59e-244j)
| (-0.25011925937932532498 + 4.3015493012503208305e-1032j)  +/-  (1.84e-250, 1.84e-250j)
| (-1.2575393603761206114e-1036 + 1.4577136734977079601e-1036j)  +/-  (9.82e-1035, 9.82e-1035j)
| (0.59053852737337198044 - 1.9277487839737005574e-1025j)  +/-  (1.54e-243, 1.54e-243j)
| (0.96827060709476223499 - 7.4700655177271882163e-1032j)  +/-  (8.27e-237, 8.27e-237j)
| (-0.063163041020732332145 - 3.9799056231848071355e-1060j)  +/-  (2e-254, 2e-254j)
| (-0.48423467915426854363 + 1.5091977831302881122e-1051j)  +/-  (1.38e-245, 1.38e-245j)
| (-0.12607212134222108542 + 1.5510962909355633593e-1058j)  +/-  (4.52e-253, 4.52e-253j)
| (0.3701498540017078954 - 5.3704326497198949843e-1053j)  +/-  (6.39e-248, 6.39e-248j)
| (0.53846931010568309104 + 1.0725944747574230264e-1052j)  +/-  (1.44e-244, 1.44e-244j)
| (0.42805280138699803222 + 6.8028417137263866421e-1055j)  +/-  (1e-246, 1e-246j)
| (-0.42805280138699803222 + 1.6445298252868463679e-1053j)  +/-  (1.01e-246, 1.01e-246j)
| (-0.3701498540017078954 - 3.2974225712069431423e-1055j)  +/-  (6.1e-248, 6.1e-248j)
| (0.12607212134222108542 + 1.4267014791062443136e-1059j)  +/-  (4.52e-253, 4.52e-253j)
| (0.48423467915426854363 + 4.1483579689344683199e-1054j)  +/-  (1.23e-245, 1.23e-245j)
| (0.18847441760531908906 - 1.8165338622680011631e-1058j)  +/-  (9.99e-252, 9.99e-252j)
| (-0.18847441760531908906 + 1.8725075776305679726e-1058j)  +/-  (1.05e-251, 1.05e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0018232460926318840442 - 4.3942008189691946906e-908j)  +/-  (8.77e-63, 5.12e-175j)
| (0.0018232460926318840442 - 3.398156253767738069e-911j)  +/-  (3.63e-63, 2.12e-175j)
| (0.026297390980959896432 + 1.2369488572004690569e-910j)  +/-  (2.45e-63, 1.43e-175j)
| (0.045767964312503611854 + 1.1106759441811214771e-910j)  +/-  (3.69e-64, 2.15e-176j)
| (0.026297390980959896432 + 2.5315327101574785651e-909j)  +/-  (6.91e-64, 4.04e-176j)
| (0.022607077916636942157 - 3.6251024151597743854e-909j)  +/-  (6.53e-64, 3.81e-176j)
| (0.011102876389172643031 + 1.458488539228715591e-910j)  +/-  (3.74e-64, 2.19e-176j)
| (0.0298841440852371699 - 1.1950462785486141161e-910j)  +/-  (2.52e-64, 1.47e-176j)
| (0.050915954305305594183 + 1.1239428539408362152e-910j)  +/-  (2.1e-65, 1.23e-177j)
| (0.014976594664033257944 - 1.4186797977604909737e-910j)  +/-  (2.74e-64, 1.6e-176j)
| (0.0298841440852371699 - 1.8510405198736146471e-909j)  +/-  (1.1e-65, 6.45e-178j)
| (0.018827101074627800825 + 5.5039558996189193488e-909j)  +/-  (7.99e-66, 4.66e-178j)
| (0.060055564451816338496 - 2.4107282327525118378e-910j)  +/-  (9.23e-69, 5.39e-181j)
| (0.033353512823545944539 + 1.1626574475501687348e-910j)  +/-  (6.41e-66, 3.74e-178j)
| (0.0042591024976919930344 + 6.4605219893862765023e-908j)  +/-  (1.88e-66, 1.1e-178j)
| (0.033353512823545944539 + 1.404116281553245935e-909j)  +/-  (9.38e-68, 5.48e-180j)
| (0.0042591024976919930344 + 9.7580731102428602849e-911j)  +/-  (1.28e-65, 7.48e-178j)
| (0.0073788765365969905754 - 3.108427010577007857e-908j)  +/-  (7.02e-67, 4.1e-179j)
| (0.042911526820390243038 - 1.1133070581166517422e-910j)  +/-  (4.7e-68, 2.74e-180j)
| (0.0073788765365969905754 - 1.3687384499378447391e-910j)  +/-  (1.06e-65, 6.19e-178j)
| (0.011102876389172643031 + 1.6069978764458167365e-908j)  +/-  (2.92e-67, 1.7e-179j)
| (0.042911526820390243038 - 7.2021390217154189077e-910j)  +/-  (2.49e-71, 1.45e-183j)
| (0.022607077916636942157 - 1.2893816147865939761e-910j)  +/-  (3.6e-67, 2.1e-179j)
| (0.060055564451816338496 - 1.2670168936459688838e-910j)  +/-  (5.16e-73, 3.01e-185j)
| (0.018827101074627800825 + 1.3521095858978400153e-910j)  +/-  (5.57e-67, 3.25e-179j)
| (0.061183273377019140752 + 2.197261308228576845e-910j)  +/-  (2.08e-73, 1.22e-185j)
| (0.03988159916189368316 + 8.7967921366796154712e-910j)  +/-  (3.21e-71, 1.87e-183j)
| (0.036690915874784280834 - 1.09755134214748375e-909j)  +/-  (1.13e-70, 6.62e-183j)
| (0.036690915874784280834 - 1.1387514195505692041e-910j)  +/-  (2.02e-69, 1.18e-181j)
| (0.048439543766041622798 - 1.1142842961617774388e-910j)  +/-  (1.47e-71, 8.59e-184j)
| (0.03988159916189368316 + 1.1225091308404908415e-910j)  +/-  (5.33e-70, 3.11e-182j)
| (0.045767964312503611854 + 6.0055079788342534869e-910j)  +/-  (1.12e-73, 6.55e-186j)
| (0.048439543766041622798 - 5.0881013139902258108e-910j)  +/-  (1.43e-74, 8.32e-187j)
| (0.063078329185860130536 - 1.7346333355205981944e-910j)  +/-  (1.94e-77, 1.13e-189j)
| (0.053187574467911248382 - 1.1396140678401292791e-910j)  +/-  (4.99e-75, 2.91e-187j)
| (0.061183273377019140752 + 1.3175175083862696578e-910j)  +/-  (2.47e-77, 1.44e-189j)
| (0.063205406780071046159 + 1.6235271511053204401e-910j)  +/-  (5.17e-78, 3.02e-190j)
| (0.050915954305305594183 + 4.3715952704393374558e-910j)  +/-  (2.54e-77, 1.48e-189j)
| (0.014976594664033257944 - 9.0004111429978878562e-909j)  +/-  (3.45e-74, 2.01e-186j)
| (0.063078329185860130536 - 1.5283835825038264954e-910j)  +/-  (1.99e-78, 1.16e-190j)
| (0.055245313460728990089 + 1.1614153671943653733e-910j)  +/-  (1.61e-77, 9.41e-190j)
| (0.062697677244328606187 + 1.4468562234017015454e-910j)  +/-  (9.91e-79, 5.79e-191j)
| (0.058686286060791316601 + 2.6656416457433512705e-910j)  +/-  (1.15e-79, 6.74e-192j)
| (0.053187574467911248382 - 3.8029286623163933177e-910j)  +/-  (1.22e-79, 7.1e-192j)
| (0.057080728454604981684 - 2.972494039361958262e-910j)  +/-  (4.98e-80, 2.91e-192j)
| (0.057080728454604981684 - 1.1896150039596568368e-910j)  +/-  (5.22e-80, 3.05e-192j)
| (0.058686286060791316601 + 1.224627336528486858e-910j)  +/-  (2.91e-80, 1.7e-192j)
| (0.062697677244328606187 + 1.8646431194696500418e-910j)  +/-  (1.43e-81, 8.37e-194j)
| (0.055245313460728990089 + 3.3452747013095072784e-910j)  +/-  (2.36e-81, 1.38e-193j)
| (0.062065122604850165846 - 2.0172717744666808499e-910j)  +/-  (1e-81, 5.88e-194j)
| (0.062065122604850165846 - 1.3770672889695802312e-910j)  +/-  (9.12e-82, 5.14e-194j)
