Starting with polynomial:
P : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Extension levels are: 5 12 36
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P1 : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 36 Kronrod extension for:
P2 : 63/8*t^17 - 15500107/453038*t^15 + 14463685/235828*t^13 - 754990808/12911583*t^11 + 2466422101/77469498*t^9 - 2971987447/301270270*t^7 + 61205289431/37615745140*t^5 - 683012759/5642361771*t^3 + 39745277/15046298056*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 63/8*t^53 - 1412935947279945627182470494632773124265352328891653369712166372235345362302821452378968755574686726457370887547878535873340765242212633066111808312883728722632452756807984018330009774730660050985793/12784888426081591357677164741328120470777820478296506626457726573705809796345781959948670222909161636220356206849765411906527232989192643005049881124571945458506884883376630197936698066330026737550*t^51 + 1217894077439800083282878068887131260305650861289949278267517514360537488056090727630739745228772343968942519650947708722551863893305408581186083836465423013765240925920919836584312657532212770011918495441/1662495751373945813786907794303343473538064663715764535678056932738408682677620102943885281106215742527550239713916095102677175268982654525804666341914837499642401282694763484418896469753291356844051800*t^49 - 19014267647123426839218603440300540419011698971897036175444858674326450405440947328136704200301285976356480043402189105659710961273340095838023795639827040355942315705231819514989454055309255075544012533587/6234359067652296801700904228637538025767742488934117008792713497769032560041075386039569804148309034478313398927185356635039407258684954471767498782180640623659004810105363066570861761574842588165194250*t^47 + 361061008033671516014300128658317031550044552001349413025432995549818979097944114323602811061792968036075913142859616583483701355523709070364027583675694653186745448665173886394381986209290120448254838566505487/40361240603980969494211653976199421178820364873359473514924027184556716793705922049220174912056152689212600944654597998855245122592726395250222787115837467397568397140622120492979759044435530915781467574500*t^45 - 61699691165772550868609755112884473529258659947476526109104240369386938422162390458374303536565329945403954074771977838344829136818066296275806550760075452335434748676700321937152627637907371592839321881795799/3139207602531853182883128642593288313908250601261292384494091003243300195066016159383791382048811875827646740139802066577630176201656497408350661220120691908699764222048387149453981259011652404560780811350*t^43 + 3118895025424986634558864294619801009234176660032277517478505826387711739360121167139531611055432056043979583636673565342268173061773375865609753429201291047302953002420144727851519552163656746678215169022892036211/92892740624749000656577928681355507823761030434865940277048146032830102257940636460348539899260970619312441494154045780965308491151246222881562751973337125797750251632379831051942681432736522253701573671630900*t^41 - 5392343549866008292238775328659033179508814589333285810579298199466666869453977996071532925737341055260938001248612983491479750229350656934038968939016460231957238741972197267027069911336062494372422914233990547618353/118020226963743605334182258389662172690088389167497177121989669534710644918713578622872819942011063171836456918322715164716424438007658326171025476382124818326041694698938575351493176760291751523327849349807058450*t^39 + 5612786751912797110254803195630573644446243681621020769009495077009318851476486077293473284806028267083818230404401622459879649423738580816076793889643733437059791124583528062267082607576673516185470098181942747482611/111490092948205834998552740718979110503457317702089101194862035997702363620917010844819128150347832955850903971424967092174759927942457258191252136933181339849162194722344133260519870083946323976153164028157815000*t^37 - 46194920728812694789278559356313231737215880262766683671333631104859128248087521664885022798997095297675603996951486639359564730561583119392206253608940684748852093223312428525424748894962514837124034128902190611454659/1017347098152378244361793759060684383344048024031563048403116078479034068040867723958974544371923975722139498739252824716094684342474922480995175749515279726123605026841390216002243814516010206282397621756940061875*t^35 + 24002753280669733366802431483647484613597223871784209174434416025355840334157012253425562010586410621791975800251007225885701557448241151399568853481676427529363296685123049265985693744323540594903471776431879368754099/710960815550916963113805836817254759761418113308181859663257606723830780017076665055130262587734157743209448743002110724357624929423349791229984747986617902931492672209594912399654187259855662954971516393913547000*t^33 - 68378853314527594480264010722623380480699688997931486576995022119613731147569982618732997869906017747355983294802605970513196949553464515412656269983395910828055905602544793009356591448447040780251581866135392852231/3291485257180171125526878874153957221117676450500841942885451882980698055634614190070047511980250730292636336773157920020174189488071063848286966425863971772830984593562939409257658274351183624791534798119970125*t^31 + 28375018497166674199730581136899703499607658287004917501311707454041765745109463541120479324447780984073532393350786600767925590707929550986395632879676989973877583774080722552136621332209577324742874108524870509716831/2678361003411644076558044402492589051859825133755823040283134259813052162650538815768033834058964025291228699143895882642623121501362102230754339093708207099836743946168904971712490343384111419925194419518450172750*t^29 - 12836531958284062951376554512611471442149809500535652488016507794963760653574534304974169725796196612556911497444626767791696614297086028087441123359210304798118208778777266352868553441854193977373583994610311049720363/2869672503655332939169333288384916841278384071881238971731929564085413031411291588322893393634604312812030749082745588545667630180030823818665363314687364749825082799466683898263382510768690807062708306626910899375*t^27 + 2319434286395126928398058579479663758428610555601894525962669136760878612603718772588672137363027000195573482298984620466468971926074713745857571235387406579073385721608171623549579276060637120112057156090694991125379/1487978335228691153643358001384771695477680629864346133490630144340584534805854897648907685588313347384015943968831045912568400834090056794863521718726781722131524414538280539840272412991173011069552455288027873750*t^25 - 246321432788580590690651157658315840401291879989925205457869813127441672326434971104486725980337531447916751456503082733579578467375899088736779990350814742444247032878851720275077023278145923145043867909036918935551/552492825341435758787577275296780446929538807784413738261303540550808344662695688083550940648878086376499833108426831830144962744483873262092803281648987648130574717398126774358083756823679022371042520354772088775*t^23 + 7383570329634047139769746705583769420659654135402596750285667021503076423755452082724485766225572177357195338874289799610837499204984887582247561412889022088841184835079893999222789114461884476103817439905935335099333/71120894607588457676655401983658282986566086529339077579818710310904056003852463120573466541710124573556705789230217624680478840562651321738491767892269682704808527257795228408276963605666317788854200802032479791400*t^21 - 814135190863563759738379365009573480228091956852589511279900414961482547762312696407103384279829248072704310938659682599367586389992119477355594261886773532537626632558122110205574917656752441747690150162977142423401/41825859447796069157461629261818085470671008030349409910036241539984051983217996168527729132862858975401205547475866079276376841949940182070017777784263361019256443411131955754391452406189477366302351424052434543990*t^19 + 344489943012068945845059858373382783084863046621619850264378519297701668626685713021622011087275068195239427217005930092403949630328075992469587561277796818392042484331866445729767881026155678328638454166013151390371329/118976225453783414968260150324757620670431530562120233733566249180579196290508173662545368449164630776693885394170823264804767388662514054751450569998955462380039293590893601859947896370869506318811636138523890122149800*t^17 - 1008001037454175867044510485551262062310084559484011204084140340558016478198854271528213672286927634092006150879612564384734891818313442955369021647133492647191159196470053560857976731453171777705200924153553396149247/3007825924393400940208824025064097151780572401851354223601393939958462827569026862255360438321577744354620698167239913997873332859445580035851278455029772925338072028983265215560480526229847069857597542827851154773450*t^15 + 149964565691000690300656170362721847379186391683903611230153015136521452743155229679107408927905042256799922287276565987264866466807930174438062612222735583327347900808017726102823072309694611060435899444287845207683/5098981090876432070068292156775326600161351309805152874295696393453394126736064585537658647821341319001166516893035282777347173799822030917919310142812376959144541153895440079712052701608693127949070120222452433806420*t^13 - 24765756420918596941208959682437614884788082517354374173704666574267378186103122353706284056571727497688375856855335106927024273791322182038421381462954159619801368885123935937596834220190193480621437210605954834213/13104024831448173326923757815489038640274801443030725044081597374784072318709816329965661210310090452677823041665667597347378226373668506030317108234150689038360971147248770834225030544344019052596386497774484401565450*t^11 + 2453665603209476977949214175381514803585398407445995584939126280042716451423666538206684053518294283636965605800981034989498122004944332362036175740225404795071336716827549175931525537207818165330558010001643904813/28966791732674909459515675171081032783765350558278444834285636302154265125569067676766198464895989421708871986839896794136309763562846171224911502412333102084797936220234125001971120150655200011002538574027807624513100*t^9 - 19844943771562023451713614470118707832360142754127675323322575597883361300399615020669427818128126560802746530871931012767428318467264098011630106385653764651137256540773715602464901536161091303324000601816742803/8046331036854141516532131991966953551045930710632901342857121195042851423769185465768388462471108172696908885233304665037863823211901714229142084003425861690221648950065034722769755597404222225278482937229946562364750*t^7 + 3644068374658505116133319371199635349410093355195857348592526903408618423311018506709277431852980402076127218060669899906092349085966166811262278755280101772872436407518915930630484202586672236315030598746220341/87360165542987822179491718769926924268498676286871500293877315831893815458065442199771074735400603017852153611104450648982521509157790040202114054894337926922406474314991805561500203628960127017309243318496562677103000*t^5 - 41782148451166062741217810173963174758766845798289858223967219300542819206947164394977028113734150572870294907713244388184919178236263179627087742502295252771487968331019792778874724731193944102967398440988218/124488235898757646605775699247145867082610613708791887918775175060448687027743255134673781497945859300439318895823842174800093150549850807288012528224431545864429225898863322925137790171268180999665671728857601814871775*t^3 + 269571597260181399361358133548808572059592504570184410033996189514724915999197706712788058799604126466773688941410735525423000127365801325729184252427003874080096594646401266377167603116987127981369398543359/331968629063353724282068531325722312220294969890111701116733800161196498740648680359130083994522291467838183722196912466133581734799602152768033408598484122305144602396968861133700773790048482665775124610286938172991400*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.9962698516849579968 + 1.669484307913793421e-854j)  +/-  (5.05e-234, 5.05e-234j)
| (0.99899237417521704921 + 7.2472118252941603437e-877j)  +/-  (8.64e-234, 8.64e-234j)
| (-0.93063579165241252562 + 2.2203783464909163749e-900j)  +/-  (2.65e-236, 2.65e-236j)
| (-0.99899237417521704921 + 1.03449612461729386e-895j)  +/-  (8.94e-234, 8.94e-234j)
| (0.93063579165241252562 - 4.9010824910674644678e-902j)  +/-  (2.73e-236, 2.73e-236j)
| (0.9513564150696098629 - 6.0520957165652792152e-900j)  +/-  (8.53e-236, 8.53e-236j)
| (-0.9962698516849579968 + 7.6191598447758260019e-898j)  +/-  (5.11e-234, 5.11e-234j)
| (-0.9513564150696098629 + 6.6348912802399456483e-901j)  +/-  (8.21e-236, 8.21e-236j)
| (-0.96827060709476223499 - 8.8081907918442791235e-901j)  +/-  (2.8e-235, 2.8e-235j)
| (0.99987497438543231056 + 9.1436861044685425066e-896j)  +/-  (5.21e-234, 5.21e-234j)
| (0.84645191475988238546 + 1.2891172432581450699e-915j)  +/-  (3.97e-238, 3.97e-238j)
| (0.98134104680391283312 + 8.0420210281899261465e-910j)  +/-  (7.8e-235, 7.8e-235j)
| (-0.81141684513575577466 - 1.7901931113844348221e-927j)  +/-  (8.26e-239, 8.26e-239j)
| (-0.9061798459386639928 - 1.2525120577442835419e-923j)  +/-  (7.53e-237, 7.53e-237j)
| (0.99060101262954956098 - 1.737095924853526967e-921j)  +/-  (2.07e-234, 2.07e-234j)
| (0.87808166289875107755 + 3.0719649090572335174e-940j)  +/-  (1.83e-237, 1.83e-237j)
| (0.9061798459386639928 + 4.6186784564903473985e-939j)  +/-  (7.18e-237, 7.18e-237j)
| (-0.87808166289875107755 + 9.5079923783675827112e-940j)  +/-  (1.85e-237, 1.85e-237j)
| (-0.77311707619283217349 - 3.6402040898199183324e-942j)  +/-  (1.4e-239, 1.4e-239j)
| (-0.99060101262954956098 + 7.6829013420853251374e-935j)  +/-  (2.06e-234, 2.06e-234j)
| (0.96827060709476223499 - 3.0761653009813148876e-940j)  +/-  (2.63e-235, 2.63e-235j)
| (0.77311707619283217349 - 6.4282975738915057442e-953j)  +/-  (1.42e-239, 1.42e-239j)
| (-0.99987497438543231056 + 2.2504608650855036305e-946j)  +/-  (5.31e-234, 5.31e-234j)
| (-0.68735255126326749856 - 1.1286823350168282966e-966j)  +/-  (2.84e-241, 2.84e-241j)
| (-0.73170671326723134635 + 6.73662384039374523e-966j)  +/-  (2.19e-240, 2.19e-240j)
| (0.53846931010568309104 + 6.3984703907921124612e-972j)  +/-  (2.53e-244, 2.53e-244j)
| (0.73170671326723134635 - 1.4098508260620760531e-968j)  +/-  (2.2e-240, 2.2e-240j)
| (0.68735255126326749856 + 3.3209604408848067808e-968j)  +/-  (2.9e-241, 2.9e-241j)
| (-0.98134104680391283312 + 6.7362946137423972578e-967j)  +/-  (7.61e-235, 7.61e-235j)
| (-0.6402333044609969164 - 1.298206729220031795e-977j)  +/-  (3.45e-242, 3.45e-242j)
| (-0.84645191475988238546 - 2.1975105285716747696e-977j)  +/-  (4.27e-238, 4.27e-238j)
| (0.81141684513575577466 + 2.3855044013579162391e-984j)  +/-  (8.25e-239, 8.25e-239j)
| (0.6402333044609969164 - 6.2673910422616275772e-995j)  +/-  (3.21e-242, 3.21e-242j)
| (0.063162896262578493375 + 1.1705161782130111827e-1005j)  +/-  (2.28e-254, 2.28e-254j)
| (-0.53846931010568309104 - 9.2489858994269566159e-996j)  +/-  (2.68e-244, 2.68e-244j)
| (-0.48423445201379278607 - 2.2147089172390475132e-997j)  +/-  (1.85e-245, 1.85e-245j)
| (0.12607197357542978503 - 1.0207611823223580794e-1005j)  +/-  (5.31e-253, 5.31e-253j)
| (0.5905388269545384092 + 1.5270844687646462053e-997j)  +/-  (3.16e-243, 3.16e-243j)
| (0.31075917285500584465 + 1.6777820758670669041e-1003j)  +/-  (4.54e-249, 4.54e-249j)
| (-0.18847441760531908906 - 9.6055846898059891313e-1006j)  +/-  (1.12e-251, 1.12e-251j)
| (-0.5905388269545384092 + 4.3820461434050302022e-998j)  +/-  (3.07e-243, 3.07e-243j)
| (-0.12607197357542978503 + 4.7136005752158638373e-1009j)  +/-  (4.99e-253, 4.99e-253j)
| (0.3701498540017078954 + 2.0712153130522401266e-1002j)  +/-  (8.67e-248, 8.67e-248j)
| (0.48423445201379278607 - 1.7645733519012453155e-1002j)  +/-  (1.9e-245, 1.9e-245j)
| (-0.063162896262578493375 - 2.0233102487312272592e-1009j)  +/-  (2.28e-254, 2.28e-254j)
| (-0.42805259810628644464 - 9.6508008591622115736e-1002j)  +/-  (1.3e-246, 1.3e-246j)
| (-0.25011941995116740905 + 4.0267331788127358931e-1005j)  +/-  (2.44e-250, 2.44e-250j)
| (0.25011941995116740905 + 4.3627287044067979958e-1005j)  +/-  (2.29e-250, 2.29e-250j)
| (0.42805259810628644464 + 1.0564373412194678066e-1001j)  +/-  (1.3e-246, 1.3e-246j)
| (0.18847441760531908906 - 1.0888518174069123337e-1006j)  +/-  (1.06e-251, 1.06e-251j)
| (-0.31075917285500584465 - 7.1072513898219114562e-1004j)  +/-  (5.23e-249, 5.23e-249j)
| (-0.3701498540017078954 + 1.1999221062518106346e-1002j)  +/-  (8.4e-248, 8.4e-248j)
| (-1.0261159544908731953e-1108 - 4.373443275843049011e-1108j)  +/-  (2.38e-1106, 2.38e-1106j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0040408742227783068523 + 1.6778871508865159052e-854j)  +/-  (6e-53, 2.85e-162j)
| (0.001598362739291016826 - 3.8492103998680710118e-854j)  +/-  (4.65e-53, 2.21e-162j)
| (0.022602179769375633027 + 2.1473786089639605867e-858j)  +/-  (3.85e-54, 1.83e-163j)
| (0.001598362739291016826 + 5.2522228645219966241e-857j)  +/-  (1.46e-54, 6.92e-164j)
| (0.022602179769375633027 + 6.3043425287767209588e-857j)  +/-  (1.02e-54, 4.87e-164j)
| (0.018827050940498475789 - 1.378801758661796748e-856j)  +/-  (7.96e-55, 3.78e-164j)
| (0.0040408742227783068523 - 3.3857172801988069285e-857j)  +/-  (1.59e-54, 7.53e-164j)
| (0.018827050940498475789 - 3.179600031579924441e-858j)  +/-  (3.29e-55, 1.56e-164j)
| (0.014994613054026130134 + 5.0780443236041061132e-858j)  +/-  (2.95e-55, 1.4e-164j)
| (0.00036178572065343931673 + 1.6634553627362397663e-854j)  +/-  (3.84e-54, 1.83e-163j)
| (0.033354680445709010562 - 1.1222226134275756636e-857j)  +/-  (4.76e-58, 2.26e-167j)
| (0.011150158749376141941 - 1.1775547819523117569e-855j)  +/-  (5.02e-56, 2.38e-165j)
| (0.036692007251008474157 + 7.4141506865776607652e-859j)  +/-  (4.57e-60, 2.17e-169j)
| (0.026294133686343586016 - 1.5411548084434902623e-858j)  +/-  (5.29e-59, 2.51e-168j)
| (0.0074017260538234038539 + 5.9957638826795283531e-855j)  +/-  (2.37e-55, 1.13e-164j)
| (0.029883756391393514833 + 1.8427206281826177394e-857j)  +/-  (6.27e-59, 2.98e-168j)
| (0.026294133686343586016 - 3.2544891911444021171e-857j)  +/-  (2.07e-58, 9.85e-168j)
| (0.029883756391393514833 + 1.1619368714424701144e-858j)  +/-  (6.84e-60, 3.25e-169j)
| (0.039881833348793389511 - 6.2046324025935954456e-859j)  +/-  (1.53e-61, 7.25e-171j)
| (0.0074017260538234038539 + 1.7106809041093680467e-857j)  +/-  (4.36e-59, 2.07e-168j)
| (0.014994613054026130134 + 3.5629616695766775138e-856j)  +/-  (8.21e-58, 3.9e-167j)
| (0.039881833348793389511 - 4.9196768631826665571e-858j)  +/-  (8.76e-63, 4.16e-172j)
| (0.00036178572065343931673 - 3.004271338984839906e-857j)  +/-  (1.89e-58, 8.97e-168j)
| (0.045767444746338972693 - 4.6805009644304288465e-859j)  +/-  (1.88e-64, 8.94e-174j)
| (0.04291108058435757713 + 5.3277128029079443934e-859j)  +/-  (1.37e-63, 6.51e-173j)
| (0.05318788688644107231 + 1.1959718653107414412e-858j)  +/-  (3.91e-67, 1.86e-176j)
| (0.04291108058435757713 + 3.4797602278533544125e-858j)  +/-  (6.23e-65, 2.96e-174j)
| (0.045767444746338972693 - 2.550908048846376898e-858j)  +/-  (6.73e-66, 3.2e-175j)
| (0.011150158749376141941 - 8.8892539932605327893e-858j)  +/-  (6.68e-61, 3.18e-170j)
| (0.048439393143734650976 + 4.1975697742820452023e-859j)  +/-  (8.57e-67, 4.07e-176j)
| (0.033354680445709010562 - 9.1239534788128731557e-859j)  +/-  (2.14e-63, 1.02e-172j)
| (0.036692007251008474157 + 7.2503346386109619231e-858j)  +/-  (1.63e-64, 7.75e-174j)
| (0.048439393143734650976 + 1.9293907429773905167e-858j)  +/-  (2.91e-67, 1.38e-176j)
| (0.063078239683749177052 + 3.8751017069495933123e-859j)  +/-  (3.27e-72, 1.56e-181j)
| (0.05318788688644107231 + 3.5674893902754377247e-859j)  +/-  (5.19e-70, 2.47e-179j)
| (0.055245423601710308732 - 3.37235490645151912e-859j)  +/-  (9.04e-71, 4.3e-180j)
| (0.062697762523286952903 - 4.2169177243805036582e-859j)  +/-  (5.9e-73, 2.8e-182j)
| (0.050916182801450994624 - 1.5002957555168063924e-858j)  +/-  (6.22e-70, 2.96e-179j)
| (0.060055473126636053229 + 5.9446596904909876076e-859j)  +/-  (4.32e-73, 2.05e-182j)
| (0.062065307549920496068 + 3.1747573008114246798e-859j)  +/-  (2.11e-74, 1e-183j)
| (0.050916182801450994624 - 3.8361054012285616712e-859j)  +/-  (2.85e-71, 1.35e-180j)
| (0.062697762523286952903 - 3.2695501257533761612e-859j)  +/-  (1.59e-74, 7.58e-184j)
| (0.058686062359941985212 - 6.8843837884640520829e-859j)  +/-  (4.67e-74, 2.22e-183j)
| (0.055245423601710308732 - 9.750860889320336904e-859j)  +/-  (2.77e-73, 1.32e-182j)
| (0.063078239683749177052 + 3.4130381213238283322e-859j)  +/-  (3.19e-75, 1.52e-184j)
| (0.05708058472594950993 + 3.2376012079121343412e-859j)  +/-  (4.6e-75, 2.19e-184j)
| (0.061183379427584689911 - 3.1247484945047407969e-859j)  +/-  (9.28e-76, 4.41e-185j)
| (0.061183379427584689911 - 5.2196619267002802269e-859j)  +/-  (7e-76, 3.33e-185j)
| (0.05708058472594950993 + 8.1155368916689212028e-859j)  +/-  (2.86e-75, 1.36e-184j)
| (0.062065307549920496068 + 4.656222800775310199e-859j)  +/-  (3.1e-76, 1.47e-185j)
| (0.060055473126636053229 + 3.1178555512765728079e-859j)  +/-  (8.61e-77, 4.08e-186j)
| (0.058686062359941985212 - 3.1545581081309050563e-859j)  +/-  (9.38e-77, 4.43e-186j)
| (0.063205232931654072824 - 3.6116893328331424297e-859j)  +/-  (5.4e-77, 2.61e-186j)
