Starting with polynomial:
P : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Extension levels are: 5 16 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P2 : 63/8*t^21 - 123674670581/3171265708*t^19 + 180709480704313/2188173338520*t^17 - 12083075931599/123646781115*t^15 + 6071112915091/85667865492*t^13 - 73112519652907/2249360306094*t^11 + 132291375506969/14088469879548*t^9 - 467353268908967/283726129518675*t^7 + 8441023069733807/52205607831436200*t^5 - 117288300587981/15661682349430860*t^3 + 1112587844447/10441121566287240*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 63/8*t^43 - 304651019096675851797909983100453387082267516050687123276852620046267548441336617986115383881104031070654468167392983127057216154452411815693337477384645177318432134080929138355731/3718348061222887560936354748619992893337492087456870640183370745716728010568545853703077822232536610336822104305866168422544631060441605206945309078278303376812232487544547259000*t^41 + 40618367323204072150181634906712996159481574929387523913017015109704126084333824433551499652398773625847550453225518504670363950185959209822311337387541000475079256344240289372731138121/102498123481639507060991086823084414101294638136792367631974706291054465975327250730252191708750987932239669716243353865651654027496603068332050917397280571733517594635409217467964500*t^39 - 1539215005378876358487907753253497089109880617277956886784266598340771849948016961496646912793492509113027235747097215245166036043049983792923222882003989363470969987916104659810974815251/1300937721113116820389502255831456025131816560966980050713525118309537452763768951576277817841839462216888115629242568294809454964379962021137569336196253410463877162680193914016472500*t^37 + 15968954043636125798324787085012970214221822791541247848969744068988156501492991759526204282271254504139214418866138273414301237816204205996008604202965934120741438511585097260003878971567/6539849084514587259255335664450022180392375144320494308992315459610107194974622297113180381583301080333545662352408586563096179010126295565718591798175760387737328439419353189380105000*t^35 - 420644231966120576674401729722159127021502722303662154397861591616824259592586667307417048828686283716899620406871038060946886826528836591573622301325582505876046354540656041789359650623311/113793374070553818311042840561430385938827327511176600976466288997215865192558427969769338639549438797803694524931909406197873514776197542843503497288258230746629514845896745495213827000*t^33 + 51676652142182725804572596896731424669030727571893844674438846942230293895167020672307142216255288243535453018008868932150670058482659406180541099433394939557568283117757032002431082696281/12155201321172794228679576150880063952556555438693864195213444506520785600114195714952633900133690053401758278799544868389318307260184737531010600846700311011571789085811697814261476975*t^31 - 40802245087526861287328257358741156822058518202574107760668704741483972223992281030199257623491894615918963750055126862709739099458752828706698162577882056419989750098903887415487190376931/10749037875786842504783384916517965341804740349011815389538029346700805953382408891420849778204987310850275674800487397518918859034312420842217383396136537546384396355083759468673942375*t^29 + 3361580436735306341960567373754387308711908280487791885851011512904874202936325280191755532066043983963336563041556553066445023618913433399379311992058549123843537166173063530813712744394071949/1260862142829796625811091050707557334593696042939085945192810842368004538331756562963665678983445011562737336654097171728969182164724846964792099072366815854190889692451324985675453440587500*t^27 - 485013198875182129266938102734760155835463004668255046158587803991052284575258854438590998821067082668712618351941416278412928362639921831363685738165936961818154008551002841299720884952801411/326890185178095421506579161294551901561328603724948208012950959132445621048973923731320731588300558553302272465877044522325343524187923287168321981724730036271712142487380551841784225337500*t^25 + 3963644396435912918079128767582401237367317832090113583756986541622334730607257126616155778198808307200249963573443309609606194220852508126748601898566909710843200165606493950803690795000632951/6043109889992390692251626761798616153530428120861875872132753397828478047792031270046349257962382992455381343652513629736054517283820741835451712368817842603876385140783375135048451045739250*t^23 - 390223279362083970710602188437293776018892024135383787009822582498341821928304235624605994800600330900468269154886548711073471194748656429662860810440712332597985084985843952372824401906769923/1697016536882773652197515648198179165364810761305969234680757859543649334136994970463143602363861004019439569138225055102349836311415645661208690583366238153211322476874717621044296482921150*t^21 + 873388358925532169532738060520959436092848488485332292522686494535544294350503171844913937315113303669443790971284176415053527498194839959645426725206240846275403626663577460391036604963481049/13737752917622453374932269533032878957715134734381655709320420767734304133489959284701638685802684318252606035880869493685689151092412369638356066627250499335520229574700095027501447718885500*t^19 - 942749102833317865617706809248611551079995723743008968552283075332485816267387987614777211044388349382208667661912640519235919071212681092061604930161419457818193451769370662400056814770029911/68688764588112266874661347665164394788575673671908278546602103838671520667449796423508193429013421591263030179404347468428445755462061848191780333136252496677601147873500475137507238594427500*t^17 + 6913135047240746534832250637156090681807296768920205396965247311423652040502187055597996955671576442042603972478800671853563543471893276264925404466224390903780752137483823295841167191843774239/3033417059677957903303059221154245258089599235834420006991854673934273184769878509702869189225401544684748229834577285995450332406655466619410534417767150698865238927413557747616679963221555625*t^15 - 127980102729158757566235519436596690272703947386753907724379790016064895531911782642120377892043092327489322316394321641793130831093840617771352741743726565460302144805403369800790373590427/449314162445543115043188179037639162310355178149576814022292771815160863253810143753902840334433664218001499244898254896341649348650902799968733455262853843583794072396571735470354325103375*t^13 + 71786247633096098174041387474067008085954924228733623298745549865336824451028216381612322030565739081170271886611795346350563876909886088983080875825652641263488097410948407483696156751077931/2762742922045155505777555475266635681213911919406117914060273795337061115975027811913997784648365714543647618557030389706625533514984671136447748269720235713428032992352040287060114674195632200*t^11 - 6234780459781008792507677079482684118039791830841383459861527724183756005320447026129995190594194135610725738371583521728992955554732373858591555418899445044108598468266395464255163739672141/3767376711879757507878484738999957747109879890099251700991282448186901521784128834428178797247771428923155843486859622327216636611342733367883293095073048700129135898661873118718338192084953000*t^9 + 131379292177582386090406716514693103818026728742577612312029195110027962252433989335311135790334953389716224760314006294660255510842083513099236927352347867227901254231254405964159990420587/1908311733141707234382892596552266179091605826684261482528263985192711555152091403060025207756224089814016848825043272747446335538425240758241537352079485452679791059779706971899811829324077500*t^7 - 75274920911335193699654923251703561812761458500718999514441840999781330273586276171939753807778472461815694612034026326879185599787910454157222484992638264984546419042175612147001983797289/44799889735183888883369811909536534585341032026444805280306387842857466509046717224218687020181832203729062212892682545928144924783030652086337043551199348960530332974828358911743201516989057500*t^5 + 3192228455454423142775069692302428156204993993130404806943859407349534152308103018984991028662733162839540279165058730792873605587918308496833402496262940912605580954730034475375197894189/161279603046661999980131322874331524507227715295201299009102996234286879432568182007187273272654595933424623966413657165341321729218910347510813356784317656257909198709382092082275525461160607000*t^3 - 26867104412586988624291065890246729639845946578043443756767628523165422183395921830025301635323714151791974489123256188931729085326562891382124266342193382857409158733267974523018936923/376319073775544666620306420040106890516864669022136364354573657880002718675992424683436970969527390511324122588298533385796417368177457477525231165830074531268454796988558214858642892742708083000*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99261540453781165524 + 3.4137341269994778882e-851j)  +/-  (3.9e-241, 3.9e-241j)
| (0.99876345470551067944 - 2.2518326967694910418e-848j)  +/-  (1.68e-241, 1.68e-241j)
| (-0.9061798459386639928 + 7.850851286083759799e-868j)  +/-  (1.5e-241, 1.5e-241j)
| (0.99261540453781165524 + 1.1443734700990535674e-864j)  +/-  (4.02e-241, 4.02e-241j)
| (0.9061798459386639928 - 3.0085983828984589802e-891j)  +/-  (1.57e-241, 1.57e-241j)
| (0.93656357559295783003 - 3.0026063561942043166e-917j)  +/-  (2.91e-241, 2.91e-241j)
| (-0.98016719931028024351 - 4.20205674755050103e-925j)  +/-  (4.65e-241, 4.65e-241j)
| (-0.93656357559295783003 + 7.7941732711384109206e-929j)  +/-  (2.89e-241, 2.89e-241j)
| (-0.96134856368178933391 + 7.1673543051309158795e-931j)  +/-  (3.75e-241, 3.75e-241j)
| (0.96134856368178933391 - 3.7396555585978866905e-936j)  +/-  (4.16e-241, 4.16e-241j)
| (0.87032808764810700892 + 2.2055796186639550693e-946j)  +/-  (7.31e-242, 7.31e-242j)
| (-0.99876345470551067944 + 1.4606144436172904478e-947j)  +/-  (1.67e-241, 1.67e-241j)
| (-0.87032808764810700892 + 4.4029427491741503558e-949j)  +/-  (7.44e-242, 7.44e-242j)
| (-0.73415620079730241944 - 1.0640716763262745928e-954j)  +/-  (3.14e-243, 3.14e-243j)
| (0.98016719931028024351 + 1.0123470617821022831e-949j)  +/-  (5.19e-241, 5.19e-241j)
| (0.82914919218009739841 + 3.2822833881879376884e-956j)  +/-  (2.74e-242, 2.74e-242j)
| (0.78329303812765274646 + 2.8232389295398763372e-958j)  +/-  (9.57e-243, 9.57e-243j)
| (-0.37240752327919283826 - 4.5007787541143770558e-958j)  +/-  (1.01e-248, 1.01e-248j)
| (-0.78329303812765274646 + 2.3712083570648320251e-959j)  +/-  (1.05e-242, 1.05e-242j)
| (-0.82914919218009739841 + 4.23766681739835724e-962j)  +/-  (2.52e-242, 2.52e-242j)
| (0.73415620079730241944 - 5.2908310250775450264e-963j)  +/-  (3.11e-243, 3.11e-243j)
| (0.68327726203571528858 + 5.2775692384631485641e-966j)  +/-  (8.86e-244, 8.86e-244j)
| (0.15500602137286204479 - 5.7892560639968070425e-968j)  +/-  (6.52e-253, 6.52e-253j)
| (-0.68327726203571528858 - 1.4003398802388044841e-972j)  +/-  (8.73e-244, 8.73e-244j)
| (-0.57841876335392393691 + 3.0849585603246123827e-973j)  +/-  (6.81e-245, 6.81e-245j)
| (0.23092952235512749606 + 3.3626246294859930154e-974j)  +/-  (1.7e-251, 1.7e-251j)
| (0.63087264370021210705 - 1.2262179714944152715e-976j)  +/-  (2.35e-244, 2.35e-244j)
| (0.49591603458375549133 - 9.8910295521454599104e-978j)  +/-  (3.03e-246, 3.03e-246j)
| (-0.15500602137286204479 - 1.4557718547460605188e-977j)  +/-  (5.25e-253, 5.25e-253j)
| (-0.63087264370021210705 - 3.3533245669569880576e-979j)  +/-  (2.32e-244, 2.32e-244j)
| (-0.30384202795433928862 + 1.2015878459795909872e-980j)  +/-  (4.64e-250, 4.64e-250j)
| (0.43678909447140196308 - 2.4927347745209060417e-982j)  +/-  (1.88e-247, 1.88e-247j)
| (0.57841876335392393691 + 4.670258724711299681e-980j)  +/-  (6.42e-245, 6.42e-245j)
| (-1.9370784907003697878e-980 + 2.6260024664780658847e-982j)  +/-  (8.33e-979, 8.33e-979j)
| (-0.53846931010568309104 + 9.9918151046983487069e-981j)  +/-  (1.96e-245, 1.96e-245j)
| (-0.43678909447140196308 + 4.2867382692144552611e-984j)  +/-  (1.82e-247, 1.82e-247j)
| (0.07769373577500865365 - 1.1001458747792092924e-984j)  +/-  (2.48e-254, 2.48e-254j)
| (0.53846931010568309104 - 1.9021750878903466748e-984j)  +/-  (2.04e-245, 2.04e-245j)
| (0.37240752327919283826 + 4.9056916929685745311e-987j)  +/-  (1e-248, 1e-248j)
| (-0.23092952235512749606 + 1.4877391180887845178e-988j)  +/-  (1.46e-251, 1.46e-251j)
| (-0.49591603458375549133 - 3.2409051149306267633e-987j)  +/-  (3.13e-246, 3.13e-246j)
| (-0.07769373577500865365 + 4.034909014770532642e-994j)  +/-  (2.51e-254, 2.51e-254j)
| (0.30384202795433928862 - 1.7081979149557278194e-990j)  +/-  (4.42e-250, 4.42e-250j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0092069385163639277069 - 1.0194214414465637561e-850j)  +/-  (1.7e-68, 1.41e-185j)
| (0.0033180012871896956121 + 2.44467489893868809e-848j)  +/-  (7.13e-69, 5.91e-186j)
| (0.03312423268860904194 - 6.7162432978782806834e-850j)  +/-  (2.65e-69, 2.19e-186j)
| (0.0092069385163639277069 - 3.682767522504643204e-848j)  +/-  (5.82e-69, 4.82e-186j)
| (0.03312423268860904194 - 1.4254066717759661211e-848j)  +/-  (5.29e-70, 4.38e-187j)
| (0.027626120871246940052 + 1.4422785199253550954e-848j)  +/-  (7.18e-70, 5.95e-187j)
| (0.015684009122904221949 + 1.5450097842967836167e-850j)  +/-  (7.66e-71, 6.35e-188j)
| (0.027626120871246940052 + 4.4133991860128876713e-850j)  +/-  (2.95e-71, 2.44e-188j)
| (0.021878340273426172634 - 2.806845881092139048e-850j)  +/-  (3.65e-71, 3.03e-188j)
| (0.021878340273426172634 - 1.6105827393667227543e-848j)  +/-  (6.53e-72, 5.41e-189j)
| (0.038565622308459787393 + 1.5187397763315252387e-848j)  +/-  (7.97e-73, 6.6e-190j)
| (0.0033180012871896956121 + 5.4273842583702823409e-851j)  +/-  (5.72e-72, 4.74e-189j)
| (0.038565622308459787393 + 1.0215637728567445621e-849j)  +/-  (2.9e-73, 2.4e-190j)
| (0.050197833411276594877 - 4.8232279012829580349e-849j)  +/-  (2.02e-75, 1.68e-192j)
| (0.015684009122904221949 + 2.109660644199110852e-848j)  +/-  (2.41e-72, 2e-189j)
| (0.043688736113275159076 - 1.7592567740051064246e-848j)  +/-  (2.09e-74, 1.73e-191j)
| (0.047783430836423922058 + 2.2560594579420559154e-848j)  +/-  (2.94e-75, 2.44e-192j)
| (0.066328498601209558656 + 1.777874051620654731e-848j)  +/-  (2.09e-78, 1.73e-195j)
| (0.047783430836423922058 + 2.6960435048702726646e-849j)  +/-  (5.06e-76, 4.2e-193j)
| (0.043688736113275159076 - 1.6073044062326037068e-849j)  +/-  (1.31e-75, 1.09e-192j)
| (0.050197833411276594877 - 3.1877412022748426882e-848j)  +/-  (2.38e-77, 1.98e-194j)
| (0.051543129650973458817 + 4.7726291849793992098e-848j)  +/-  (3.24e-78, 2.68e-195j)
| (0.076850653257180465613 - 1.3072326911154792143e-848j)  +/-  (3.19e-81, 2.64e-198j)
| (0.051543129650973458817 + 8.8863730349794847683e-849j)  +/-  (1.17e-78, 9.67e-196j)
| (0.049172800036725795113 + 3.5610283208790882061e-848j)  +/-  (6.31e-80, 5.23e-197j)
| (0.074711712427948147829 + 1.7318517228568094413e-848j)  +/-  (1.29e-81, 1.07e-198j)
| (0.053256078454124073171 - 7.5323336544610997328e-848j)  +/-  (2.65e-80, 2.2e-197j)
| (0.053672305859871319236 + 1.2216378145903561174e-847j)  +/-  (9.34e-82, 7.74e-199j)
| (0.076850653257180465613 - 9.5513271942138564494e-849j)  +/-  (2.16e-83, 1.79e-200j)
| (0.053256078454124073171 - 1.6903245703667905719e-848j)  +/-  (4.74e-81, 3.93e-198j)
| (0.070859292590305783585 - 1.3399151804121146993e-848j)  +/-  (4.59e-83, 3.8e-200j)
| (0.062456602250420896683 - 6.4582416408945524724e-848j)  +/-  (5.32e-83, 4.41e-200j)
| (0.049172800036725795113 + 1.3427404211472509613e-847j)  +/-  (4.49e-82, 3.72e-199j)
| (0.077730151344443631157 - 9.689458844043554455e-849j)  +/-  (1.47e-84, 1.22e-201j)
| (0.03360459021489123773 - 5.0450705459345296211e-848j)  +/-  (3.51e-83, 2.91e-200j)
| (0.062456602250420896683 - 2.5205130748582906704e-848j)  +/-  (7.87e-84, 6.52e-201j)
| (0.077605995554951984692 + 1.0832120882629237932e-848j)  +/-  (5.53e-85, 4.58e-202j)
| (0.03360459021489123773 - 1.6921371743014332089e-847j)  +/-  (1.02e-83, 8.46e-201j)
| (0.066328498601209558656 + 3.9014815503051986944e-848j)  +/-  (4.28e-85, 3.55e-202j)
| (0.074711712427948147829 + 1.079904703818066565e-848j)  +/-  (8.49e-86, 7.07e-203j)
| (0.053672305859871319236 + 4.0946462173381502209e-848j)  +/-  (6.17e-85, 5.13e-202j)
| (0.077605995554951984692 + 9.2644250231468202594e-849j)  +/-  (3.75e-86, 3.13e-203j)
| (0.070859292590305783585 - 2.5163605505539586977e-848j)  +/-  (5.53e-86, 4.51e-203j)
