Starting with polynomial:
P : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Extension levels are: 5 6 46
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 63/8*t^5 - 35/4*t^3 + 15/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 46 Kronrod extension for:
P2 : 63/8*t^11 - 2233/104*t^9 + 71973/3380*t^7 - 6901587/746980*t^5 + 488523/298792*t^3 - 24129/298792*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 63/8*t^57 - 4268141106598411685233817599726580216649421516075011318561455984618787029220318903436009137088174955512753043603880077652114503175265026749461965625086121813/37031576802216540068284445285284415211477769450259150018905242777449060631739368244376587771289792689024046732671047106764178515784844340869048654241295000*t^55 + 2869186616900495240149021198634540322901679323879663590263913955269266626944688531555150167353424624250247628171235039162495704563725244584312410531020753859244823/3588337573188701402692721777476888663343068973068441481341906681989147505779165739259144729085318137690816713967784862017184839672441945723606293166788940723000*t^53 - 257743101115838040889990424072895955922797128272668180066829587315875700544755417735870616644744073415321053456333359756162936633838012152810055586351301767501463787661829/73691625446471777203793878829020813268095185235247068348466965931668978566370903766864981293005954535827130635145866234951265171070128585206911369147773571987335275000*t^51 + 4862861733018976334398383080826069562293725688592555620340786675386944806948046927174441700558654018371929830569804521532957790316970835979797751256104229282705915403673/449226223498476771541478522273442614819333394156546356825119136209897619465684870876439365599646655981349401182073216741470130819117802461354349095483536732200321875*t^49 - 291278880046374533589538340914396392635507986588123154686594538435575780978403587573247485348512925532034141715766036124245774053321288676815262888186101211007720732487577/11551531461389402696780876287031381523925715849739763461217349216825938786260468108251297972562342582377556030396168430494946221063029206149111833883862373113722562500*t^47 + 641186330491480338624350352719169217264487892134234376726311659251191716435224075713891629886949877425986430210919908951656924984196502705977796596168377071224332412191784707/13965801536819787860408079431020940262426190462335374024611775203142559992588905942875819248827872182094465240748967632468389981265202310234276207165589609094490578062500*t^45 - 270255355325631217101139682811847929284876495497800679853694495955405667977700103884976584236323182090057915544064336392549256678483942382162335866378541918692659729891394577/4034564888414605381895667391183827186923121689119108051554512836463406220081239494608570005216940852605067736216368427157534883476614000734346459847836998182852833662500*t^43 + 279057173751313512417344508296619148116890665139122788795327598716303317123586408072433437272093232128032901470102856787307261697633251372412887496672753460073904996913917837/3503183171403901258426481929905957264743003222747323088666845292148713693533954292879636394773734008603424668519578439190444923213840449418115462697146271592916118985000*t^41 - 119051398001018237135369116625377520024702041852095623701708796978668997899227622574328414025154532674115800547823633325587937297870801139947879620258760802994965794166707489923/1523884679560697047415519639509091410163206401895085543570077702084690456687270117402641831726574293742489730806016621047843541598020595496880226273258628142918511758475000*t^39 + 7294846139133519093382564305433594961946595929939438386817368450015636442399534800854925211700334887520208868933319330407474775672108087159068414068366925734316857315702333571/114527142142050618063942678477694756731982797666739408667954557627938716903994659574911189829141304127419652624678525896610699412760168538669159357406705032845334659125000*t^37 - 3987447641012605769329265432126307936460257806628402842262305625059718284475255972844136693475873251837768042154700524759578095937717786057540192853736224302535325638328568115661/91888943711971945893303342365270426484627531327947252221255540070149497195971715198937077972914373011566367955867070611047317828837908557525555524425979671352906841504625000*t^35 + 1084582011949001347140970260395880600622616427789305277623157013985423003442566569576234221645443380590255164811869025294932705964429868068570612346696574388963434791065375397991/43782379062763103631515121950511203207381353162139573117186463209894760428668876065375901857682730670216916496619015997028427906681591724468058808697084431644620318599262500*t^33 - 8820695029715434944015614998721947644913443142287513793719165789220797780249498549988023079917508565587633855352267712509827289709315174257859922311888213620221508031168748769/743829665797480685352622501954921516856586430066457263711339912598212058895664776164450805754179725364975570587720916938762538629644246501715407717649391419338710789105750*t^31 + 265266004095163068916959636499899969555666985204359241185577055819309981396096442791759221325405423262047923415261408681694787339936302052170533780043970744591115524770233842313/55787224934811051401446687646619113764243982254984294778350493444865904417174858212333810431563479402373167794079068770407190397223318487628655578823704356450403309182931250*t^29 - 229739820258859952562669224062510327882125918080008014685268488274738887095881905034176442377274842588099506963870209505120824077776062986750415431976886477566504009447157776869/144277305865890650176155226672290811459251678245649038219871965805687683837521185031897785598871067419930606363997591647604802751439616778349971324544062990820008558231718750*t^27 + 691546205427485098169019597478093847016559328848903577680043171224526028102663163688589325172809720968062842782786566758194229617470249121152028524532715828966970460878414614421/1560332344920002587090271340307737664670425557323315524451948667231881617798377260344968644254457469874805076232862843003726014941495114788081171361735792345164537000135625000*t^25 - 34708736751726410527254559946202368344618224097063816247241986833542754627148695889799955102782928874880656526026404684431634466050260023567600814984277273601344906850696777639/340872604582523642102797738959536535974154506369093545341810324226041830349799339952285457667896862649572801269333113394660144802603548153703886666717665404635945006183475000*t^23 + 3912744887101794361087961731433508914284819346323410353365435639452409094163845654920702207222304748290034418946719642752251658138898177538527605261965929055012067056918201303/204523562749514185261678643375721921584492703821456127205086194535625098209879603971371274600738117589743680761599868036796086881562128892222332000030599242781567003710085000*t^21 - 862233768167941759586268766286276098635356227566479863704970587457863369884278026621455164828429003278766483389927892427824711963690634128335488255087930728960119896025874145981/296900038591378092271536830633756322833488575047480477992716792400882434234675225098440633628738167367777909905589141766748986123067690441876085286711086567437908100385806725000*t^19 + 3195484732035724129607716717508740460477924705538083100052409941066114020384227607686532905020558733085883723842162053336021248113611029987660411222734571373731503190694680665019/9113181740096466443334672162508353798083468761874053560609779322304863606369892325938247226659879859483183067935444490340489712944161053840918728939326407139413568081286567531250*t^17 - 318391845805440792202374784569641017230347114132905765248806121892705984852017719492563209552915677005084261662508647517866312358597276275598015423478641584866812975645116294769/9649251254219787998824946995597080492088378689043115534763295753028679112626944815699320592933990439452782071931647107419342048999699939360972771818110313441732013262538718562500*t^15 + 277397109383321048016113591642736855061239808975952981101524460385328715012670883662549995658625036773880979852656340145086537472495878646935312024626944789393992920747948958459/117720865301481413585664353346284382003478220006326009524112208186949885174048726751531711233794683361323941277566094710515972997796339260203867816180945823989130561802972366462500*t^13 - 541128792147396591025297817283682068679404606778670198205042882967415218080134728356061536621683979025246164739974946507379044211631861885947816467550109040022214059623713089/4391273584480971592131209808702283585798871431215954412174470147331955674564093706010771946971898620643696018151569813226833976946249114658816565535095344751543964054610349602500*t^11 + 546776148608270923317059681819209670184640342228143772604215453215027111905614569478306694830590469540130001227617718044457406355953283128393921498500040104432829422192177711/121732774050801617554017082038708874087335802966619495729899868641227631991080572356501146378081746572274611136100479632490714044459310900035547829390617784884573180754388172525000*t^9 - 567401993811360627120981180283106001803245763941785689518353567238786375849409110406063535202744906494066646335244208832228583809566669865893545744548366935065960277649783017/5342716194451848770426305267254445029388626907979411201478938679253879404052980675646439202149143321783163488751076606092648005284603089501560154734366002781045156266442592016375000*t^7 + 7775279687097860870099153842162553682077672069911602792560688137454447268332890624313121420181554166062481497951804656209999462898322978104008156109321588736319018148782503/5342716194451848770426305267254445029388626907979411201478938679253879404052980675646439202149143321783163488751076606092648005284603089501560154734366002781045156266442592016375000*t^5 - 515405386723705392939196413227659166368144483900005822539604076401291744860417495358038564033864209283118826696546433619757162972017942283912351257485932042497969558944171/54495705183408857458348313725995339299763994461389994255085174528389569921340402891593679861921261882188267585260981382145009653902951512915913578290533228366660593917714438567025000*t^3 + 167180185804768885255052004903031503675132089399739433242219629958574032247898179123529342670965483347894851846538080325638017411896016582310488103555307414322077199873/9082617530568142909724718954332556549960665743564999042514195754731594986890067148598946643653543647031377930876830230357501608983825252152652263048422204727776765652952406427837500*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99997533289919109434 - 1.9803869361922840785e-844j)  +/-  (1.38e-234, 1.38e-234j)
| (0.99767239222393402199 - 7.7914291650842505193e-867j)  +/-  (3.03e-234, 3.03e-234j)
| (-0.92724589999236023284 - 7.265921712953065815e-879j)  +/-  (4.38e-235, 4.38e-235j)
| (-0.99997533289919109434 + 2.6288921469275877877e-876j)  +/-  (1.34e-234, 1.34e-234j)
| (0.94510208815619701406 - 4.5864403058303365002e-877j)  +/-  (9.95e-235, 9.95e-235j)
| (0.92724589999236023284 + 1.9961306844332527327e-880j)  +/-  (4.32e-235, 4.32e-235j)
| (-0.99767239222393402199 - 1.8135873826955969185e-882j)  +/-  (3.04e-234, 3.04e-234j)
| (-0.9061798459386639928 + 1.0468583227965895962e-884j)  +/-  (1.64e-235, 1.64e-235j)
| (-0.9602708784056130282 + 5.4069697214076552185e-884j)  +/-  (1.91e-234, 1.91e-234j)
| (0.9840853600948424645 + 1.6704755087143304764e-881j)  +/-  (3.29e-234, 3.29e-234j)
| (0.85425642602924799676 + 5.608563122429815507e-898j)  +/-  (1.13e-236, 1.13e-236j)
| (0.9602708784056130282 - 3.1631792363791408464e-894j)  +/-  (1.93e-234, 1.93e-234j)
| (-0.94510208815619701406 + 1.9238369319318194055e-903j)  +/-  (1.04e-234, 1.04e-234j)
| (-0.88180723031449875746 - 7.2649859039024123017e-906j)  +/-  (4.5e-236, 4.5e-236j)
| (-0.9840853600948424645 - 9.0042595672952192016e-903j)  +/-  (3.41e-234, 3.41e-234j)
| (0.82369439048897837543 + 6.244995201283761106e-907j)  +/-  (2.78e-237, 2.78e-237j)
| (0.9061798459386639928 - 2.7515549359822373461e-904j)  +/-  (1.67e-235, 1.67e-235j)
| (-0.85425642602924799676 + 8.8711284558615856283e-916j)  +/-  (1.23e-236, 1.23e-236j)
| (-0.75416672657084922044 + 6.4699846428963649565e-918j)  +/-  (9.81e-239, 9.81e-239j)
| (0.99231567108294221003 - 5.8688926322067734223e-911j)  +/-  (3.64e-234, 3.64e-234j)
| (0.9732815811690173158 - 8.5818788833350931907e-930j)  +/-  (2.85e-234, 2.85e-234j)
| (0.71550281323313448978 + 4.5521959265188433209e-948j)  +/-  (1.61e-239, 1.61e-239j)
| (-0.99231567108294221003 + 6.7028726771799843283e-943j)  +/-  (3.47e-234, 3.47e-234j)
| (-0.82369439048897837543 - 3.5001089965833891025e-948j)  +/-  (2.66e-237, 2.66e-237j)
| (-0.79028056441214670608 + 9.0856804644709268289e-949j)  +/-  (5.63e-238, 5.63e-238j)
| (0.88180723031449875746 + 3.9788129917137097934e-949j)  +/-  (4.55e-236, 4.55e-236j)
| (0.75416672657084922044 + 8.6320256619253568398e-957j)  +/-  (1e-238, 1e-238j)
| (0.79028056441214670608 + 2.2715862390997257454e-958j)  +/-  (5.63e-238, 5.63e-238j)
| (-0.9732815811690173158 - 9.9350316028865561158e-963j)  +/-  (2.82e-234, 2.82e-234j)
| (-0.63113877821890168832 + 5.5224284282594247671e-976j)  +/-  (2.81e-241, 2.81e-241j)
| (-0.38691473097804475924 - 2.0231728665248791536e-982j)  +/-  (1.13e-246, 1.13e-246j)
| (0.67444114640909208701 + 3.2946891364536944396e-976j)  +/-  (2.19e-240, 2.19e-240j)
| (0.63113877821890168832 - 3.6600765896119274632e-977j)  +/-  (2.73e-241, 2.73e-241j)
| (0.056557070881324993307 + 1.916793954447049985e-988j)  +/-  (2.16e-254, 2.16e-254j)
| (-0.67444114640909208701 + 2.5626430168649394929e-974j)  +/-  (2.27e-240, 2.27e-240j)
| (-0.71550281323313448978 - 5.2195673199433262584e-980j)  +/-  (1.62e-239, 1.62e-239j)
| (0.1129595009348159129 - 1.4848808577594198889e-993j)  +/-  (4.62e-253, 4.62e-253j)
| (0.5857585498369285146 - 4.1214118085133079148e-983j)  +/-  (2.81e-242, 2.81e-242j)
| (0.27963041316178319341 + 2.8036991418354896378e-991j)  +/-  (4.36e-249, 4.36e-249j)
| (-0.33377472760917114303 - 2.3325883834630613625e-989j)  +/-  (7.02e-248, 7.02e-248j)
| (-0.5857585498369285146 + 5.8417496936913353682e-984j)  +/-  (2.95e-242, 2.95e-242j)
| (-0.16904937745795271939 - 7.4745703630444271582e-995j)  +/-  (1.01e-251, 1.01e-251j)
| (0.4388664532310234808 + 1.8246781116402409995e-987j)  +/-  (1.65e-245, 1.65e-245j)
| (0.53846931010568309104 + 6.0097185784383952009e-987j)  +/-  (2.57e-243, 2.57e-243j)
| (-0.1129595009348159129 - 1.1973269302075163083e-997j)  +/-  (4.51e-253, 4.51e-253j)
| (-0.53846931010568309104 - 2.1630807309734078127e-987j)  +/-  (2.54e-243, 2.54e-243j)
| (-0.27963041316178319341 - 8.106953418998719439e-995j)  +/-  (4.49e-249, 4.49e-249j)
| (0.22466310970234726017 - 2.0235060751410952053e-996j)  +/-  (2.34e-250, 2.34e-250j)
| (0.48944553448385698703 + 2.8179701297698618393e-990j)  +/-  (2.17e-244, 2.17e-244j)
| (0.16904937745795271939 - 5.3666709911145368555e-998j)  +/-  (1.14e-251, 1.14e-251j)
| (-0.22466310970234726017 + 8.8920122255370446982e-997j)  +/-  (2.26e-250, 2.26e-250j)
| (-0.48944553448385698703 - 5.8920672239608196919e-990j)  +/-  (2.17e-244, 2.17e-244j)
| (5.1329999025446600866e-1005 + 6.9989528922237440845e-1006j)  +/-  (2.95e-1003, 2.95e-1003j)
| (0.33377472760917114303 + 1.4333790035379686668e-993j)  +/-  (7.79e-248, 7.79e-248j)
| (0.38691473097804475924 + 4.1208514070475745521e-992j)  +/-  (1.18e-246, 1.18e-246j)
| (-0.056557070881324993307 - 3.7393375738344711402e-1000j)  +/-  (2.16e-254, 2.16e-254j)
| (-0.4388664532310234808 + 1.8392100697007543222e-991j)  +/-  (1.64e-245, 1.64e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.00065437004631086387629 + 1.0473405667711849162e-844j)  +/-  (1.99e-48, 5.89e-159j)
| (0.00385489462352153817 - 1.437586405205511921e-844j)  +/-  (1.71e-48, 5.07e-159j)
| (0.01941096701552764924 - 4.4431017671176503137e-847j)  +/-  (8.52e-50, 2.53e-160j)
| (0.00065437004631086387629 + 6.4796892908968227225e-848j)  +/-  (3.11e-50, 9.22e-161j)
| (0.016396209631897409535 + 1.7103408268668007336e-845j)  +/-  (6.13e-50, 1.82e-160j)
| (0.01941096701552764924 - 1.1773555386381780988e-845j)  +/-  (3.34e-50, 9.92e-161j)
| (0.00385489462352153817 - 1.6572873010131529329e-847j)  +/-  (3.37e-50, 9.98e-161j)
| (0.022731465967661903033 + 3.8163567112335379668e-847j)  +/-  (7.26e-51, 2.15e-161j)
| (0.014044249574123426372 - 4.6502975283945168428e-847j)  +/-  (6.35e-51, 1.88e-161j)
| (0.0095788860082511675817 - 3.9315256709410261764e-845j)  +/-  (9.82e-51, 2.91e-161j)
| (0.029083901014182895533 + 3.5239613603311648134e-846j)  +/-  (1.27e-52, 3.75e-163j)
| (0.014044249574123426372 - 2.2958955683297085372e-845j)  +/-  (7.79e-51, 2.31e-161j)
| (0.016396209631897409535 + 4.8251010356016203829e-847j)  +/-  (1.12e-51, 3.33e-162j)
| (0.0259893880987780084 - 3.2290277484867739897e-847j)  +/-  (4.78e-53, 1.42e-163j)
| (0.0095788860082511675817 - 3.1486857338309897497e-847j)  +/-  (3.05e-52, 9.05e-163j)
| (0.032013665155673318935 - 2.5130781193661322495e-846j)  +/-  (1.54e-54, 4.58e-165j)
| (0.022731465967661903033 + 7.7557762586933875988e-846j)  +/-  (4.02e-53, 1.19e-163j)
| (0.029083901014182895533 + 2.7693830331982408492e-847j)  +/-  (1.96e-54, 5.81e-165j)
| (0.037413958542778969807 - 2.000979145924067863e-847j)  +/-  (1.67e-56, 4.95e-167j)
| (0.0068314234816024702243 + 6.1888005670318409028e-845j)  +/-  (1.27e-52, 3.76e-163j)
| (0.011960604677546200019 + 2.9396202869185523178e-845j)  +/-  (9.27e-53, 2.75e-163j)
| (0.039888518571722210695 + 1.1287964584113087313e-846j)  +/-  (1.07e-58, 3.18e-169j)
| (0.0068314234816024702243 + 2.3793772745509195531e-847j)  +/-  (3.13e-54, 9.28e-165j)
| (0.032013665155673318935 - 2.4292105832041184006e-847j)  +/-  (6.49e-57, 1.93e-167j)
| (0.034788797331420029351 + 2.1810352996796510102e-847j)  +/-  (1.24e-57, 3.67e-168j)
| (0.0259893880987780084 - 5.1421051707931100588e-846j)  +/-  (2.6e-56, 7.7e-167j)
| (0.037413958542778969807 - 1.4279409221739448555e-846j)  +/-  (1.68e-59, 4.98e-170j)
| (0.034788797331420029351 + 1.8620451695898820229e-846j)  +/-  (8.17e-59, 2.42e-169j)
| (0.011960604677546200019 + 3.9766486340700406331e-847j)  +/-  (2.07e-56, 6.12e-167j)
| (0.044368942959871212109 + 1.7230293220143407968e-847j)  +/-  (3.11e-63, 9.22e-174j)
| (0.052576631062108243546 - 1.7564303921913651344e-847j)  +/-  (2.25e-65, 6.66e-176j)
| (0.042208656328545996147 - 9.1651759554867673505e-847j)  +/-  (6.75e-62, 2e-172j)
| (0.044368942959871212109 + 7.6197909489854101785e-847j)  +/-  (4.47e-63, 1.32e-173j)
| (0.05650569656123219993 - 2.5803175146218727676e-847j)  +/-  (1.99e-67, 5.89e-178j)
| (0.042208656328545996147 - 1.7818614040041843011e-847j)  +/-  (2.17e-63, 6.45e-174j)
| (0.039888518571722210695 + 1.871848810422658223e-847j)  +/-  (1.09e-62, 3.24e-173j)
| (0.056272886172727565954 + 2.7387284308410730148e-847j)  +/-  (4.38e-68, 1.3e-178j)
| (0.046363365745261207139 - 6.4695322108758283457e-847j)  +/-  (1.93e-65, 5.73e-176j)
| (0.054585696583238550673 - 3.352705894083514024e-847j)  +/-  (1.88e-68, 5.59e-179j)
| (0.053672675613268780554 + 1.8146537937656333287e-847j)  +/-  (1.69e-68, 5.02e-179j)
| (0.046363365745261207139 - 1.6899360286625180065e-847j)  +/-  (1.55e-66, 4.59e-177j)
| (0.055879618729778937094 - 2.0724236424220752586e-847j)  +/-  (1.3e-69, 3.87e-180j)
| (0.051296051653279546759 + 4.394320993022829487e-847j)  +/-  (3.91e-69, 1.16e-179j)
| (0.048186019864166150685 + 5.5966565478091724871e-847j)  +/-  (7.6e-68, 2.25e-178j)
| (0.056272886172727565954 + 2.182783217628453577e-847j)  +/-  (2.43e-70, 7.21e-181j)
| (0.048186019864166150685 + 1.6788973955382498055e-847j)  +/-  (5.78e-69, 1.71e-179j)
| (0.054585696583238550673 - 1.8873818483631922834e-847j)  +/-  (4.58e-70, 1.36e-180j)
| (0.055319457135238553663 + 3.1174499583317603251e-847j)  +/-  (4.91e-71, 1.45e-181j)
| (0.049831637612709460697 - 4.922802703017366524e-847j)  +/-  (4.67e-70, 1.38e-180j)
| (0.055879618729778937094 - 2.9156803111695475535e-847j)  +/-  (3.85e-71, 1.14e-181j)
| (0.055319457135238553663 + 1.9736413408390166371e-847j)  +/-  (2.07e-71, 6.13e-182j)
| (0.049831637612709460697 - 1.6873924131503158011e-847j)  +/-  (1.78e-71, 5.27e-182j)
| (0.056582728475151068555 + 2.4362407633836758507e-847j)  +/-  (3.56e-72, 1.06e-182j)
| (0.053672675613268780554 + 3.6329816995332890235e-847j)  +/-  (2.19e-72, 6.48e-183j)
| (0.052576631062108243546 - 3.9734666543382333052e-847j)  +/-  (2.34e-72, 6.94e-183j)
| (0.05650569656123219993 - 2.3040643679155268661e-847j)  +/-  (8.02e-73, 2.4e-183j)
| (0.051296051653279546759 + 1.7136648053076528536e-847j)  +/-  (6.5e-73, 1.86e-183j)
