Starting with polynomial:
P : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Extension levels are: 6 14 21
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P1 : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 21 Kronrod extension for:
P2 : 231/16*t^20 - 264345610739/3590901680*t^18 + 4890539045511/30612436822*t^16 - 22022509047849/114549763592*t^14 + 186516235143784/1331641001757*t^12 - 10215124913175/161411030516*t^10 + 3238994808498267/185622685093400*t^8 - 102871692107457/37124537018680*t^6 + 16645537944399/74249074037360*t^4 - 524382152749/74249074037360*t^2 + 821560883/22274722211208
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 231/16*t^41 - 5708500340104563029706944500405456156455096751289110644151107589412448919581601098919147683315802916118911577252533782640818047981353815515879917671949816702870857/36962525500322760274383383336972191077891431572249518619507693376878482079599077902332823788539403618727000539691327994338130172993049623911366302587987862513840*t^39 + 230424259330129313349876668538348540690329172438367707777340807176887436076423095743382001973632160529330215120557421439736872129631802202993516972911869469000309117876277/300582946228669618762761056757914887670082695110403995915794789408574828743811245489745175864216526459969117343423740444491509512170744247999697127002515579151225761232*t^37 - 20425470408399656631738911850732910217514954922925976083960105309877968392563713247815638983165211650921780211201083121316928484023951612746383533169641424230284223857849439/8716905440631418944120070645979531742432398158201715881558048892848670033570526119202610100062279267339104402959288472890253775852951583191991216683072951795385547075728*t^35 + 64539503836134196604974997241706071354154854678179942947494847249511004775705008290056701481108659688062499445512181924754052376916297010306264038495940121889192077036162951/13075358160947128416180105968969297613648597237302573822337073339273005050355789178803915150093418901008656604438932709335380663779427374787986825024609427693078320613592*t^33 - 1505280928527974150984021321757293459042590326238569607164563308615260461017180166503914213761653428227673737811872849179231386486692011127853165442242835339320447065179695/198111487287077703275456151044989357782554503595493542762682929382924318944784684527332047728688165166797827339983828929323949451203445072545254924615294358986035160812*t^31 + 4192075284103892724178447514095969305539832440483431500799569173188078642844708873008526314690277719466617360044268049218123712698398556564456978208608698537859063323646677173/474029663532870601305063225927809213339386461425668823691032460870271334120303354026285633557272408104749317514300016478471095178806952846969170452688369647670618001717100*t^29 - 77904894096112750613292542205788650108068843075432292796177803948426256112667483827419235044594818601326277214683856907705111447247136711149529811513266114715647855082603973/9807510279990426233897859846782259586332133684669010145331706086971131050764896979854185521874601546994813465813103789209746796802902472695913871434931785813874855207940*t^27 + 114134225307406155154711702753679668904744457407296710612644834178317899397386765212869493689906477986503027291837528734248965031265841360402979635078913871976322258149089811/20486799251535557021919973902167386691449345919086376748026230492784140417153340357917631979026945453722499239698483470793693308877174054075908975886301952588983030878808*t^25 - 70860987205773041874616844176395779622751240967778946459108481355138281770374238199720792604732911240615821241505739536350228267706313316092378425904150472596411695314385889/23102135326199670684292736527975989247804581568331446120114685449309775364023979552545414784860172532921116163915311147916292454691281380128152674935617095472682992267592*t^23 + 56522080442256906215135270361341488997160831189683902298117150539668702813343064785922220102300909553664332627296894690186697598839641354154160547514564978844659452124656276869/42629466320836531457046436129731693898524967232241517599295102832789398966284422443025215168880460107378482222292596540378929046502290132783431638127935876041571255427342264*t^21 - 4546134867123509453987588770545777426915443495245071859796227277093630220311960256305250427288732506568424037092713515817944626287891579493702042742754134107193008284619712099/10149872933532507489772960983269450928220230293390837523641691150664142611020100581672670278304871454137733862450618223899745011071973841138912294792365684771802679863652920*t^19 + 59434954486167343719313895396759064443554420277711710887687749057734735036133657594286070788927215228086750363181635724054922968564318128334679082211138991820965015020980557/507493646676625374488648049163472546411011514669541876182084557533207130551005029083633513915243572706886693122530911194987250553598692056945614739618284238590133993182646*t^17 - 260638358681679255554504547558154372181025005577129620527545551118345225543986936130042847608181781135052427632808001715821827628324420981318356170285288251642010525145063181/11164860226885758238750257081596396021042253322729921276005860265730556872122110639839937306135358599551507248695680046289719512179171225252803524271602253248982947850018212*t^15 + 38733206811473630238012005036279564255380182288575782912571816335431695605288840110689021826177269076095927050841009553012457138356972417621511910003308460893376051192255871/11164860226885758238750257081596396021042253322729921276005860265730556872122110639839937306135358599551507248695680046289719512179171225252803524271602253248982947850018212*t^13 - 377901377134472700575679681364390624166218269323288687610193049777626496150832937208960478149601605133263043171461159511216500555383158759054249435609810682106812911986263/1014987293353250748977296098326945092822023029339083752364169115066414261102010058167267027830487145413773386245061822389974501107197384113891229479236568477180267986365292*t^11 + 52032301737792119569149027111115527324408249879376569928723722068951764909978091038384364562714876130951183049897850728978515132660351108160001736271884525194680513178511973/1887876365637046393097770742888117872648962834570695779397354554023530525649738708191116671764706090469618498415814989645352572059387134451837686831380017367555298454639443120*t^9 - 33569594099897238917715900153761650690527434954441884623165097856181746249763485335106453491603123037552903745477999929997230450647501444205446449890333610303533352106935453/25549260148288027853256497387085861876515963694523416214510864964451779780459797184186445624549022424355503678560696193200438141870372552914870028451342901707581705752787130224*t^7 + 395826082086441961505422575360259118830303439942573825316907950493884371137829653103496652802661709288684928938717158000938331215279526387921130706772616210455887487425707/10949682920694869079967070308751083661363984440510035520504656413336477048768484507508476696235295324723787290811726939943044917944445379820658583622004100731820731036908770096*t^5 - 15474610498398230131570421216868431101565932315284827746468477708464927161085543093142592438245755485831959990965858398830840941030180065450606951867633523628492815581711/32849048762084607239901210926253250984091953321530106561513969240009431146305453522525430088705885974171361872435180819829134753833336139461975750866012302195462193110726310288*t^3 + 77296633788997113715436059097775800213207975972373677645486556877826277463181816149731210660209208066214042883796385085651032210666843344088790913082590968444258959565/41973784529330331473207102850212487368561940355288469495267849584456495353612523945449160668901965411441184614778286603115005518787040622645857903884349052805312802308150285368*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99733385180278742135 - 8.78333297201289371e-837j)  +/-  (1.41e-239, 1.41e-239j)
| (-0.99932571083038785205 + 2.1769393975308690746e-859j)  +/-  (7.58e-240, 7.58e-240j)
| (-0.90095786907539261551 - 3.0378033703721822412e-863j)  +/-  (1.88e-241, 1.88e-241j)
| (0.99932571083038785205 + 2.0829747575311215629e-858j)  +/-  (8.17e-240, 8.17e-240j)
| (0.95793942345565139837 + 3.6870737926610987678e-869j)  +/-  (1.5e-240, 1.5e-240j)
| (0.93246951420315202781 - 1.8693459841586310088e-878j)  +/-  (6.27e-241, 6.27e-241j)
| (-0.95793942345565139837 + 8.4939048383716861733e-887j)  +/-  (1.72e-240, 1.72e-240j)
| (-0.93246951420315202781 + 4.3414057583322905844e-887j)  +/-  (5.81e-241, 5.81e-241j)
| (-0.99035358070759666683 - 2.3797816256099436694e-885j)  +/-  (7.95e-240, 7.95e-240j)
| (0.97723820629620631225 - 1.5401520949662718697e-891j)  +/-  (3.61e-240, 3.61e-240j)
| (0.90095786907539261551 + 1.6260412948753132978e-912j)  +/-  (1.81e-241, 1.81e-241j)
| (-0.99733385180278742135 - 2.9360453939751091635e-921j)  +/-  (1.25e-239, 1.25e-239j)
| (-0.86360683867471434432 - 3.6587311300729104317e-929j)  +/-  (6.19e-242, 6.19e-242j)
| (-0.8206613588796308096 + 1.8192859498908429145e-930j)  +/-  (1.43e-242, 1.43e-242j)
| (0.99035358070759666683 - 8.5227628591659519555e-928j)  +/-  (7.65e-240, 7.65e-240j)
| (0.86360683867471434432 + 4.4079633529420401464e-946j)  +/-  (5.36e-242, 5.36e-242j)
| (0.8206613588796308096 - 4.2432724260851623409e-953j)  +/-  (1.46e-242, 1.46e-242j)
| (-0.97723820629620631225 - 5.4273375221727676969e-958j)  +/-  (3.88e-240, 3.88e-240j)
| (-0.77239979137307865819 - 5.9598663213163414917e-961j)  +/-  (2.72e-243, 2.72e-243j)
| (-0.23861918608319690863 - 1.1771770795098970746e-970j)  +/-  (8.32e-252, 8.32e-252j)
| (0.77239979137307865819 - 3.4402912589044591196e-961j)  +/-  (2.63e-243, 2.63e-243j)
| (0.71913407033672306652 - 3.2846610335919027829e-966j)  +/-  (4.06e-244, 4.06e-244j)
| (0.1599447563450013897 - 1.3513125934051707589e-977j)  +/-  (5.06e-253, 5.06e-253j)
| (-0.66120938646626451366 - 1.8297306751796415246e-967j)  +/-  (5.6e-245, 5.6e-245j)
| (-0.71913407033672306652 - 4.7719673207772263787e-972j)  +/-  (4.6e-244, 4.6e-244j)
| (0.080232662089308817649 + 5.414828295864491775e-981j)  +/-  (1.95e-254, 1.95e-254j)
| (0.66120938646626451366 - 3.8982261394644321572e-974j)  +/-  (5.7e-245, 5.7e-245j)
| (0.46337046578096573013 + 2.4130090647579831991e-978j)  +/-  (4.41e-248, 4.41e-248j)
| (-0.1599447563450013897 + 2.9038082624576926304e-982j)  +/-  (5.54e-253, 5.54e-253j)
| (-0.59900131394565594863 - 2.0569263588448022419e-975j)  +/-  (6.12e-246, 6.12e-246j)
| (-0.080232662089308817649 + 1.8884348679508856505e-986j)  +/-  (1.95e-254, 1.95e-254j)
| (0.39082501957322900088 - 4.786739688571102215e-980j)  +/-  (3.06e-249, 3.06e-249j)
| (0.59900131394565594863 + 7.8489663545111604987e-977j)  +/-  (5.97e-246, 5.97e-246j)
| (-3.0756118282131062228e-986 + 2.0840371579264395383e-986j)  +/-  (1.52e-984, 1.52e-984j)
| (-0.46337046578096573013 - 7.9858067393994943074e-978j)  +/-  (4.62e-248, 4.62e-248j)
| (-0.39082501957322900088 + 1.1224739355148393903e-979j)  +/-  (2.99e-249, 2.99e-249j)
| (0.23861918608319690863 + 2.7550182919183051995e-985j)  +/-  (9.07e-252, 9.07e-252j)
| (0.53291253805075079124 + 8.1368751408859383059e-978j)  +/-  (5.75e-247, 5.75e-247j)
| (0.31574584938306492216 - 8.0632192185884253066e-982j)  +/-  (1.75e-250, 1.75e-250j)
| (-0.31574584938306492216 - 6.7543119626632536622e-982j)  +/-  (1.82e-250, 1.82e-250j)
| (-0.53291253805075079124 - 1.5727253398456746999e-977j)  +/-  (5.73e-247, 5.73e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0038950044789257655788 - 7.080967423588755362e-837j)  +/-  (1.45e-71, 1.2e-186j)
| (0.0012352025851634394838 - 9.9195414011909555638e-840j)  +/-  (1.77e-72, 1.46e-187j)
| (0.034469202647747696811 - 4.9133069466905705779e-840j)  +/-  (1.66e-72, 1.37e-187j)
| (0.0012352025851634394838 + 9.9434482667599228248e-837j)  +/-  (9.93e-72, 8.17e-187j)
| (0.022397497213229252918 - 3.4655972729395636925e-838j)  +/-  (6.61e-73, 5.44e-188j)
| (0.028519859767021996166 + 1.707498839129016506e-838j)  +/-  (3.02e-73, 2.48e-188j)
| (0.022397497213229252918 - 6.9824113680888101579e-840j)  +/-  (5.06e-74, 4.16e-189j)
| (0.028519859767021996166 + 5.7392262394835709421e-840j)  +/-  (4.99e-74, 4.1e-189j)
| (0.010048963078125839839 - 1.2309983278273401848e-839j)  +/-  (2.33e-74, 1.92e-189j)
| (0.016197944957217118003 + 8.7894303962709618761e-838j)  +/-  (2.47e-74, 2.03e-189j)
| (0.034469202647747696811 - 9.6776080877095924649e-839j)  +/-  (1.21e-75, 9.98e-191j)
| (0.0038950044789257655788 + 1.7151288509883787979e-839j)  +/-  (3.86e-74, 3.18e-189j)
| (0.040191918079901800905 + 4.3451535607119682567e-840j)  +/-  (1.83e-76, 1.5e-191j)
| (0.045652675691403636279 - 3.9447645112995805069e-840j)  +/-  (1.8e-77, 1.48e-192j)
| (0.010048963078125839839 - 3.505365153152172075e-837j)  +/-  (1.56e-74, 1.29e-189j)
| (0.040191918079901800905 + 6.0467013196188784665e-839j)  +/-  (2.43e-77, 2e-192j)
| (0.045652675691403636279 - 4.0592414077339510293e-839j)  +/-  (2.26e-78, 1.86e-193j)
| (0.016197944957217118003 + 8.9451927937377300724e-840j)  +/-  (4.08e-76, 3.35e-191j)
| (0.050818467988381539784 + 3.6598856078009870024e-840j)  +/-  (2.9e-79, 2.38e-194j)
| (0.077984806717076216329 + 3.4671857515384781137e-840j)  +/-  (1.49e-82, 1.23e-197j)
| (0.050818467988381539784 + 2.87952063726009621e-839j)  +/-  (7.18e-80, 5.9e-195j)
| (0.055655386731843702166 - 2.134371561993099903e-839j)  +/-  (7.19e-81, 5.92e-196j)
| (0.079278978965837915936 - 5.0357510918813382792e-840j)  +/-  (6.29e-84, 5.17e-199j)
| (0.060131327437366527322 + 3.3238413986007125608e-840j)  +/-  (3.54e-82, 2.91e-197j)
| (0.055655386731843702166 - 3.4593230345588808335e-840j)  +/-  (2.57e-81, 2.12e-196j)
| (0.080058967371301430978 + 4.5542102361102288495e-840j)  +/-  (1.35e-84, 1.11e-199j)
| (0.060131327437366527322 + 1.64008730254392252e-839j)  +/-  (3.04e-83, 2.5e-198j)
| (0.071120493509534365687 - 8.7786156652321563774e-840j)  +/-  (5.67e-85, 4.66e-200j)
| (0.079278978965837915936 - 3.643792447291620951e-840j)  +/-  (1.6e-85, 1.32e-200j)
| (0.064217666386117078123 - 3.2413557716012273842e-840j)  +/-  (7.94e-85, 6.53e-200j)
| (0.080058967371301430978 + 3.8760221034116419618e-840j)  +/-  (8.88e-86, 7.3e-201j)
| (0.073892070094601829753 + 7.4467327437741150446e-840j)  +/-  (2.47e-86, 2.03e-201j)
| (0.064217666386117078123 - 1.2989875822709123742e-839j)  +/-  (1.67e-85, 1.37e-200j)
| (0.080319537941601734616 - 4.1745323588315703053e-840j)  +/-  (2.5e-86, 2.05e-201j)
| (0.071120493509534365687 - 3.2090405215926266192e-840j)  +/-  (3.18e-87, 2.62e-202j)
| (0.073892070094601829753 + 3.2535967413261937709e-840j)  +/-  (2.43e-87, 2e-202j)
| (0.077984806717076216329 + 5.6480768807397167597e-840j)  +/-  (2.01e-87, 1.65e-202j)
| (0.067888616430278944471 + 1.0558514832190636312e-839j)  +/-  (2.55e-87, 2.1e-202j)
| (0.07618518089812303616 - 6.4321028520048622409e-840j)  +/-  (1.31e-87, 1.08e-202j)
| (0.07618518089812303616 - 3.3387494531344366757e-840j)  +/-  (1.98e-88, 1.65e-203j)
| (0.067888616430278944471 + 3.2044508401719996827e-840j)  +/-  (1.73e-88, 1.38e-203j)
