Starting with polynomial:
P : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Extension levels are: 6 7 40
-------------------------------------------------
Trying to find an order 7 Kronrod extension for:
P1 : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 40 Kronrod extension for:
P2 : 231/16*t^13 - 3731/80*t^11 + 1182181/20400*t^9 - 200960617/5814000*t^7 + 1942171/193800*t^5 - 241297/193800*t^3 + 38549/872100*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 231/16*t^53 - 16747838726071363641355970502231599522585502397221875208590287108385144228695613176392567243604984905064031806311395716069249252828376643982756757058375780785444718240761821907805586501/86412155973647833891390382638838792267096672097149330891744889319635586842069556244796704637811898892717151010422278338633757475157123473629571309688306723613354181655935504037965680*t^51 + 1591381246734305007953703125924590933011433503930978827502959932829929442800312653777644991078306660747401536418622101528611880679368396966550356132496409014440999467967115986562965338453/1296182339604717508370855739582581884006450081457239963376173339794533802631043343671950569567178483390757265156334175079506362127356852104443569645324600854200312724839032560569485200*t^49 - 133646828967716871842067171538700098412837324623442023905576518663329175532080331063178753958765120915243453765410891678624028289641063937525602600058184780600541227489300436137421798053279881277/27387094981713358446655687610148653843357064061363688761973518424318995469812433205395108822160544698595062839565116820292768503175218659173132882996697531055436846577196536728737878417634000*t^47 + 6504992616518674716846714797980419822360843510086946096974342109581618860368171079941555597707358861517891306184651934555869509366675125606476645811742770936646719686270625182491009317550379599973/476535452681812436971808964416586576874412914667728184458339220583150521174736337773874893505593477755554093408433032673094171955248804669612512164142537040364601130443219739080039084466831600*t^45 - 25717815744068701916923778128489479105752199472165804254026818756296858655761122240320292590226399694190431162098314589049963934286636910724785999934931727253306526226608600160381203165779845033733/900122521732312380946750266120219089651668838816819903976862972212617651107835304683985909955009902427157731993706839493622324804358853264823634087824792187355357690837192840484518270659570800*t^43 + 2698721793470048060516297324557534283044160333256058917776654008763951993008998841552585177280212672356701114783535092701408084390265062034777289883646291146572941907605166029694152904425999372463837/58107909458497054814451322735094143454179955039174707134506376317281206143739145780155090409317861478908738032038185971754952301259165971873614600558467140094829202041823226702389457250356737200*t^41 - 44639885244848934321397176838086822208728516371409224368503477621528984615616665310617136337815232781368436938091078172600501615352688692698184692970268354207578983244104878419146729409003931658152221/743169578863936016837456390769888255756091003922076517562371023426280689101505917083036156287591596809201228515014694270339653116104070061330965680826711318054920847166476004667402005886141428400*t^39 + 1536807968426657738659790738378293979093316094263101820638625614270140199374746948999354046262728765073347499921211624913143969660810245851299711720710897318863705665730646495368262949433043554391581511/24462665304271227220899606196175488418637995545768352036428046187781739349591236437316606811133223394969540438619233686398680248405092306185477620327212580885974477885896501820301982693752155351500*t^37 - 31716337754544676440777747742137309849983095638262137362355305865663256268472437498405625546037917277668327546806444917220280740803672736793565314280718293097119095820335736218259315212600231002791739/590478128034133070849300839218029030794710237311649876741366632118869570507374672624883612682526081947540631277015985533761247375295331528614977042380993331730418431728536250834875444331948577450*t^35 + 65279503710695091437463193851136876061276143123750629928011788672922912561687845698397946618801910885639335770346464174025967947997321522485896844094938579013910849067908643906689625061090260647489231/1726776374419145450887031025612387417786211450289530731983156201490475718794675513222348716079992239644908736843710613157553899887418280436621949670156182180186433733122106010844845837206034495400*t^33 - 923893886148937874805514845502398038931184270701121560404037504750995312121074309601413606950372620394859999634169342397036764218037454272534217039246508548982657011155728825923350622212016092426095979/42018225110865872638251088289901427166131145290378581144923467569601575824003770821743818757946477831359445929863624920167144897260511490624467441973800433051203220839304579597224582038680172721400*t^31 + 526745768009239762401540415231044070333840009286714186775661238524128282665784456287568375907774372420420861109882327774510363735388122801947537462328649057474972093433651437716908704036299675708950823/49776874018990160578128374892931056653981835077033580555443262471218774474487225723200408206021133359730600573197731412656295123006056437725314600336037220466664549715082733338202647242707879809000*t^29 - 3143239443586009693786899113908096418337890581594864929373614432100165148914218718292655697739835606347701811550419333617555839932182965051295558106072808171521418465129392550980441994797502986266034993/746653110284852408671925623393965849809727526155503708331648937068281617117308385848006123090317000395959008597965971189844426845090846565879719005040558306999968245726241000073039708640618197135000*t^27 + 102258538395307074701163005910011856156742262998777181677488971721630353484336118971730402135392018224762169781966799903172564659099080235709752687307109007469381678324790344468698187529101548203661557/74112234650496461305213358173919573240372954448027775493659968568259064217569869410098385551187020780043338631205511214399372738697906251724357293833655417139256107353567625192435052561365065493400*t^25 - 128911408598393559716820322968558177895484817855806075403569202583382313506039223986073334015382655233051874868437156921540368077072151201066736499244215905771103472654526926539950361161172887418001/347944763617354278428231728516054334461844856563510683068826143512953353134130842300931387564258313521330228315518831992485318022055897895419517811425612287038761067387641432828333580100305471800*t^23 + 251621776512410588555735305984826459542372605651386480149034689030188349564972774861738790620486210890184429507796874269918959249003846426443117856114276096320210275075361211167895472219988213615383281/3112713855320851374818961043304622076095664086817166570733718679866880697137934515224132193149854872761820222510631471004773655025312062572423006341013527519848756508849840258082272207577332750722800*t^21 - 2100622046760123863415093060244165994298152077447512702852554181823448143658053874686030950998861620293462460021786231779020777190968615372557022794209650110397990559159960796359805312032657267202937/148224469300992922610426716347839146480745908896055550987319937136518128435139738820196771102374041560086677262411022428798745477395812503448714587667310834278512214707135250384870105122730130986800*t^19 + 85746776944976708401954563733350693434571826156906927240061563986667993161125304388501873084152808840997054709163838296942835303107957010305377433682672260240901889502675538467580072577430444652599/43595432147350859591301975396423278376689973204722220878623510922505331892688158476528462088933541635319610959532653655529042787469356618661386643431562010081915357266804485407314736800802979702000*t^17 - 327028777584956631072790165355317957226577320473212088060305048538501151607581291609139543716913356759445838003750782278825124911411974998292431350911905828174017552118634447673679846704472424749487/1543278298016220429532089929033384054534825051447166619103272286656688749001160810069107557948247373890314227967455939405728114676415224300613087177477295156899803647244878783418941682748425481450800*t^15 + 1023521554541565413360562445374516842767320483565195227028781586586361528405461635774743765751656149385287075764836276899842542646038046645904110855544160756172509514272347931414227700997453205837259/59273318334919280941658416903985898687133836235211547555929383750480971582007546668209797688604908397194661274157474413471853885905281022212435977890516854729818384525664418459460834259633971269054800*t^13 - 1644600821974811344458042783418960162178564055497221922447400670940520364504698577967509722545877941390315364460430870501739661529798205820893642188039171151290082428254788478707334044504189930734753/1600379595042820585424777256407619264552613578350711784010093361262986232714203760041664537592332526724255854402251809163740054919442587599735771403043955077705096382192939298405442525010117224264479600*t^11 + 13192538314061787158446496010612307972998322318794610971980207422095307004750286133424962451125495404222850105382772306647672743543714624445542374266033700691215234382638911950402371252070350611565793/310153565519298629455321832291796613470296511484367943741156093412766731900012688696074587385394043679160784583156400615932822643387973476828792497909918494059247678868991636030974761346960718062456146480*t^9 - 48141298615220001703094602390900878146399724574183368679994195573655217681669730474174965394226607846801953039209157471363102060627472163771647396099438551481625850369113295515127385599643854804579233/42215346417904535675863249395272316833457025174261192342546246047848805175279504850299041060789744834107995679374065639390856415350029723235030089993294461691397600734946083793104898072225208847389864382000*t^7 + 3558876743554337258921384128959327700869095594022476334776729474508188449059681870100950635394759247246832771453500944151886538568030354827290887383571031059119705432443299713651001547238301293097/201025459132878741313634520929868175397414405591719963535934504989756215120378594525233528860903546829085693711305074473289792454047760586833476619015687912816179051118790875205261419391548613558999354200*t^5 - 294346838813756908499980884994401175081683980018198956014161874683689863076968760067727568974070855224288334198874724856799908129026045511451166309646736387180406801536667623450848506785920331/2258713023964929677681286752020990734802409051592359140853196685278159720453692073317230661358466818304333637205674994081907780382559107717230074370962785537260438776615627811295072127994928242235947800*t^3 + 1520545385197243878450485985365877956593970667932949324825226823531866312796519361740382996446692312906002582465578034769670918605714232647494718887254956133889624196352684999945563746466933/5290143661391545824043013708680741457826694883992630619366697499730426713694173540137724443707988074449623518718554591402362959317046331232459911026728629284636290818915549347506879457672331935763140900*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.95156468241547583165 - 1.560961849451882724e-843j)  +/-  (1.8e-236, 1.8e-236j)
| (0.99909973168607899075 + 8.5454005300881498506e-840j)  +/-  (9.23e-237, 9.23e-237j)
| (-0.88366127102348659983 + 3.6760384742517180455e-857j)  +/-  (1.21e-237, 1.21e-237j)
| (-0.060226398759187923465 + 5.3010534689131854404e-873j)  +/-  (2.51e-254, 2.51e-254j)
| (0.90981080178650960408 - 1.6164328932482151181e-853j)  +/-  (3.55e-237, 3.55e-237j)
| (0.95156468241547583165 + 8.3046730574182215832e-872j)  +/-  (1.67e-236, 1.67e-236j)
| (-0.9887032026126788575 - 4.5324716838582991491e-890j)  +/-  (4.15e-236, 4.15e-236j)
| (-0.93246951420315202781 - 1.0053094481049898626e-892j)  +/-  (8.02e-237, 8.02e-237j)
| (-0.99531542904082793963 + 1.0426260834360287247e-890j)  +/-  (2.85e-236, 2.85e-236j)
| (0.99531542904082793963 - 1.3429848098586682229e-889j)  +/-  (2.85e-236, 2.85e-236j)
| (0.88366127102348659983 - 1.2629889820862128223e-902j)  +/-  (1.27e-237, 1.27e-237j)
| (-0.29658316952230738508 + 6.6696981018728059805e-917j)  +/-  (3.75e-249, 3.75e-249j)
| (-0.85413615447816560657 - 6.5570609117844867599e-906j)  +/-  (3.78e-238, 3.78e-238j)
| (-0.82137334086502794005 - 8.7618983931592773806e-907j)  +/-  (9.39e-239, 9.39e-239j)
| (0.9887032026126788575 + 1.5823579183522978985e-901j)  +/-  (4.22e-236, 4.22e-236j)
| (0.85413615447816560657 + 1.3200585035722065071e-914j)  +/-  (3.61e-238, 3.61e-238j)
| (0.93246951420315202781 + 3.5035942167135520921e-912j)  +/-  (8.51e-237, 8.51e-237j)
| (-0.9671245676082903054 - 1.0616642380771665163e-922j)  +/-  (3.08e-236, 3.08e-236j)
| (-0.78552714158159424588 - 2.1004252645654000783e-927j)  +/-  (2.28e-239, 2.28e-239j)
| (-0.99909973168607899075 + 1.3430331072308532409e-922j)  +/-  (9.04e-237, 9.04e-237j)
| (0.9671245676082903054 - 3.6432793057167849981e-923j)  +/-  (3.07e-236, 3.07e-236j)
| (0.74676507185269344675 + 1.0512842761205245862e-945j)  +/-  (4.23e-240, 4.23e-240j)
| (0.97937595965714360929 - 4.578315166704470601e-943j)  +/-  (4.67e-236, 4.67e-236j)
| (-0.70526461303268866051 + 6.2127512910089850997e-961j)  +/-  (7.91e-241, 7.91e-241j)
| (-0.74676507185269344675 + 4.1978185282587523447e-960j)  +/-  (4.16e-240, 4.16e-240j)
| (0.78552714158159424588 + 2.4107595056884330634e-959j)  +/-  (2.21e-239, 2.21e-239j)
| (0.70526461303268866051 + 7.0230341414780817059e-961j)  +/-  (7.65e-241, 7.65e-241j)
| (0.61478503691790100188 + 1.5313718665292474555e-962j)  +/-  (1.36e-242, 1.36e-242j)
| (0.82137334086502794005 - 2.1980527520417869787e-958j)  +/-  (9.52e-239, 9.52e-239j)
| (-0.66120938646626451366 - 9.3310425213439942997e-964j)  +/-  (1.1e-241, 1.1e-241j)
| (-0.97937595965714360929 + 1.6237657951345212199e-955j)  +/-  (4.18e-236, 4.18e-236j)
| (0.3534484974201437668 - 3.1953694566840116328e-971j)  +/-  (5.7e-248, 5.7e-248j)
| (0.66120938646626451366 + 2.563325322685023003e-965j)  +/-  (1.1e-241, 1.1e-241j)
| (-0.1202225543335585421 + 5.8815289486767429148e-976j)  +/-  (4.54e-253, 4.54e-253j)
| (-0.56617558116740303126 + 6.6638077209353976488e-966j)  +/-  (1.65e-243, 1.65e-243j)
| (-0.61478503691790100188 + 2.55742546190305644e-964j)  +/-  (1.4e-242, 1.4e-242j)
| (0.1202225543335585421 - 3.7031990345114996358e-976j)  +/-  (5.25e-253, 5.25e-253j)
| (0.56617558116740303126 - 1.3321824038573973902e-966j)  +/-  (1.75e-243, 1.75e-243j)
| (0.29658316952230738508 + 4.6692095496770811851e-972j)  +/-  (4.18e-249, 4.18e-249j)
| (-0.90981080178650960408 + 8.7495092356298492015e-973j)  +/-  (3.64e-237, 3.64e-237j)
| (-0.51556119254776750325 - 3.4531658817908146509e-982j)  +/-  (1.55e-244, 1.55e-244j)
| (-0.23861918608319690863 + 8.2501544824669555031e-989j)  +/-  (2.22e-250, 2.22e-250j)
| (0.4090215210040576508 - 1.9402537838263267442e-984j)  +/-  (9.49e-247, 9.49e-247j)
| (0.51556119254776750325 - 1.8080143219158583109e-982j)  +/-  (1.63e-244, 1.63e-244j)
| (0.060226398759187923465 + 2.3700088561931431198e-992j)  +/-  (2.11e-254, 2.11e-254j)
| (-0.3534484974201437668 + 4.9412408664081962575e-986j)  +/-  (6.03e-248, 6.03e-248j)
| (-0.4090215210040576508 + 8.3081915477458625305e-985j)  +/-  (9.32e-247, 9.32e-247j)
| (0.23861918608319690863 + 1.2899035869364868086e-987j)  +/-  (2.03e-250, 2.03e-250j)
| (0.46311821247530461216 + 1.0738265082965632716e-982j)  +/-  (1.37e-245, 1.37e-245j)
| (0.17976088845264595332 - 2.1983744676969038588e-989j)  +/-  (1.14e-251, 1.14e-251j)
| (-0.17976088845264595332 + 3.2910864890896242396e-991j)  +/-  (1.15e-251, 1.15e-251j)
| (-0.46311821247530461216 + 1.5117135109312519499e-983j)  +/-  (1.28e-245, 1.28e-245j)
| (-1.0681800152439569208e-1103 + 3.4826166457353261852e-1103j)  +/-  (1.93e-1101, 1.93e-1101j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.017309484074394006311 + 1.1569677366411809865e-841j)  +/-  (2.88e-57, 1.9e-170j)
| (0.0023033644761872048939 - 1.1050825879955600411e-839j)  +/-  (5.41e-58, 3.56e-171j)
| (0.027858732327473428961 - 1.0828597842410084949e-841j)  +/-  (1.47e-57, 9.7e-171j)
| (0.060149518519675193257 + 1.8324964782037314136e-841j)  +/-  (4.05e-58, 2.67e-171j)
| (0.024420855530672065038 + 2.3851714582982578443e-840j)  +/-  (1.3e-58, 8.59e-172j)
| (0.017309484074394006311 + 4.741366385414876973e-840j)  +/-  (1.75e-58, 1.15e-171j)
| (0.007966262445579359379 - 6.5639732688208906964e-842j)  +/-  (4.35e-59, 2.87e-172j)
| (0.02088355355566401056 - 1.1319802183308037791e-841j)  +/-  (8.47e-59, 5.58e-172j)
| (0.0052331449927845132706 + 3.4627388545248013086e-842j)  +/-  (2.55e-59, 1.68e-172j)
| (0.0052331449927845132706 + 1.8150241169471852353e-839j)  +/-  (4.42e-60, 2.91e-173j)
| (0.027858732327473428961 - 1.7719832714431269373e-840j)  +/-  (8.88e-61, 5.85e-174j)
| (0.05744781929966635356 + 1.5050813812296398509e-841j)  +/-  (1.74e-62, 1.14e-175j)
| (0.031168436204051294802 + 1.0639930506557171138e-841j)  +/-  (9.13e-61, 6.02e-174j)
| (0.034331424269759160308 - 1.0560983847259995636e-841j)  +/-  (1.91e-61, 1.26e-174j)
| (0.007966262445579359379 - 1.247020747715663569e-839j)  +/-  (1.37e-60, 9.03e-174j)
| (0.031168436204051294802 + 1.3633202685947830401e-840j)  +/-  (3.29e-62, 2.17e-175j)
| (0.02088355355566401056 - 3.3218102587618200786e-840j)  +/-  (5.39e-61, 3.55e-174j)
| (0.013847802649866577823 - 1.1170998848502292551e-841j)  +/-  (9.73e-62, 6.41e-175j)
| (0.037333002022350770535 + 1.0596023589982049546e-841j)  +/-  (2.66e-63, 1.75e-176j)
| (0.0023033644761872048939 - 9.9000948612541831099e-843j)  +/-  (4.05e-62, 2.67e-175j)
| (0.013847802649866577823 - 6.7667731944182076759e-840j)  +/-  (9.3e-62, 6.13e-175j)
| (0.040161492628961781252 - 7.4380306017802614331e-841j)  +/-  (2.28e-66, 1.5e-179j)
| (0.010726369975851231846 + 9.3406980773603236139e-840j)  +/-  (1.17e-61, 7.7e-175j)
| (0.042808750969361241612 + 1.0982137852990865765e-841j)  +/-  (2.14e-66, 1.41e-179j)
| (0.040161492628961781252 - 1.0739595660822903834e-841j)  +/-  (1.45e-65, 9.58e-179j)
| (0.037333002022350770535 + 8.865401252876524138e-841j)  +/-  (1.3e-66, 8.59e-180j)
| (0.042808750969361241612 + 6.3752442180804996094e-841j)  +/-  (4.3e-68, 2.83e-181j)
| (0.047547292568585046366 + 4.922168453726824808e-841j)  +/-  (6.02e-70, 3.97e-183j)
| (0.034331424269759160308 - 1.0835778763279098431e-840j)  +/-  (1.72e-66, 1.14e-179j)
| (0.045270698038979072433 - 1.1311718698209491953e-841j)  +/-  (3.24e-70, 2.13e-183j)
| (0.010726369975851231846 + 9.3913332812496639453e-842j)  +/-  (2.68e-67, 1.77e-180j)
| (0.056250579246639186987 - 3.0188228813052825475e-841j)  +/-  (3.26e-73, 2.15e-186j)
| (0.045270698038979072433 - 5.5619704372978901039e-841j)  +/-  (1.87e-69, 1.23e-182j)
| (0.059804817617520165364 - 1.7361628520669747904e-841j)  +/-  (1.72e-73, 1.13e-186j)
| (0.04964158979929086036 - 1.2177081600831741214e-841j)  +/-  (1.79e-72, 1.18e-185j)
| (0.047547292568585046366 + 1.1714780197088616152e-841j)  +/-  (1.1e-71, 7.27e-185j)
| (0.059804817617520165364 - 2.2112855778511359446e-841j)  +/-  (3.12e-75, 2.05e-188j)
| (0.04964158979929086036 - 4.4047250198753122827e-841j)  +/-  (5.08e-73, 3.34e-186j)
| (0.05744781929966635356 + 2.7763604185404696953e-841j)  +/-  (5.26e-75, 3.47e-188j)
| (0.024420855530672065038 + 1.109551087953533384e-841j)  +/-  (3.95e-71, 2.6e-184j)
| (0.051557838658936389489 + 1.2685272117653140634e-841j)  +/-  (2.66e-74, 1.75e-187j)
| (0.058446076497964395976 - 1.5745553375301642197e-841j)  +/-  (1.33e-75, 8.76e-189j)
| (0.054864847944789615615 + 3.2946481270578444583e-841j)  +/-  (1.93e-75, 1.27e-188j)
| (0.051557838658936389489 + 3.9750982148796791091e-841j)  +/-  (6.94e-75, 4.57e-188j)
| (0.060149518519675193257 + 2.0676612862660559065e-841j)  +/-  (9.18e-77, 6.05e-190j)
| (0.056250579246639186987 - 1.4407574241707630387e-841j)  +/-  (9.4e-77, 6.19e-190j)
| (0.054864847944789615615 + 1.3802761819248036234e-841j)  +/-  (7.45e-77, 4.91e-190j)
| (0.058446076497964395976 - 2.5630021892342272755e-841j)  +/-  (1.56e-77, 1.03e-190j)
| (0.053299044463203744201 - 3.6101421347142308245e-841j)  +/-  (6.54e-77, 4.31e-190j)
| (0.059234770781323716016 + 2.3755516741797238112e-841j)  +/-  (7.3e-78, 4.81e-191j)
| (0.059234770781323716016 + 1.6509113109589050038e-841j)  +/-  (2.83e-78, 1.85e-191j)
| (0.053299044463203744201 - 1.3228964294881035712e-841j)  +/-  (3.22e-78, 2.05e-191j)
| (0.060264860880939227568 - 1.9422064443485468043e-841j)  +/-  (2.29e-78, 1.52e-191j)
