Starting with polynomial:
P : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Extension levels are: 6 8 40
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 40 Kronrod extension for:
P2 : 231/16*t^14 - 3731/80*t^12 + 1182181/20400*t^10 - 200960617/5814000*t^8 + 14859361517/1482570000*t^6 - 123220867/98838000*t^4 + 4422019/98838000*t^2 - 22771/889542000
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 231/16*t^54 - 15832491482361210126441548829382349073987932406342200661385442458814737672346155815376937752005373642271703555953528331894731714998399383608738065886490646891789691857106276671329506261/81683678730463129081846613116461352305924857797604799095760007150972094499794522370436275050355299471410646829728762922847275977281931739400418713388009140270452321514357388921282480*t^52 + 25577050078534428427691685329385407593203918767596950465756359980805993951607984359078684121963408209601388208595234784471812526206101158753069988548153213961951085671319579174283507970461/20829338076268097915870886344697644838010838738389223769418801823497884097447603204461250137840601365209714941580834545326055374206892593547106771913942330768965341986161134174927032400*t^50 - 135731567762999590735451889501851020202996742874020780933161627550065234220430463458840185357396587425420893191907413439161759028981853776560675259444333269818719771079816340551555939839677387/27807166331817910717687633270171355858744469715749613732174100434369675270092550277955768934017202822554969447010414118010283924566201612385387540505113011576568731551525114123527588254000*t^48 + 826983837109371772451452115022257564769043129801821471479732205659641909328657627761388562907175679907581715318587067101684626456202080300606095496082073405657456605651704939358319108305051315258061/60559211534507170953524864145694108501459821619876691900306390713732223969277483540464717368148349780037832723359072652591041613728199441997237583869399007219269739213029060478856778708238185000*t^46 - 38470713496276916838963760008960242233510675887133707339332781717529152653784334421529800818069919078780657396665503907121539359166989585486322190886362608019557236162269875708148973577810273597673/1345760256322381576744996981015424633365773813775037597784586460305160532650610745343660385958852217334174060519090503390912035860626654266605279641542200160428216426956201343974595082405293000*t^44 + 205922134023000024323844451170125816849837212222926145671144599053399997624746338049304062386618196379864654491649989194967024082269378970238571563748244318990784915311435906913445813883622037362277749/4430691350565387611170111727163116367917915986218682117772786822811356860330027443919777877371861116869879065249018967330679392731803154730420115673170770328183164549682133558145691876305692987000*t^42 - 21577254978330506475346859960010329829438312767743275732030711316103992666311665879700233609441087643964695544814700072619330656139500265352572113962310463272555806161801842428285200858412559324258855749/358885999395796396504779049900212425801351194883713251539595732647719905686732222957502008067120750466460204285170536353785030811276055533164029369526832396582836328524252818209801041980761131947000*t^40 + 1188860214162047458099155999688185082445855043282348332761069512969921331404805425194105249914321276127466152504064978498869124433687835525465026270626573304828450026825157753888962566861680760320940596271/18901329301511943549251696628077854425537829597208897914418708586113248366167897075761772424868359524566904092352314914632678289393872258079972213461746506220029379968943981759049521544320086282542000*t^38 - 1933000532900610122904601874931026006612499269847188471449452123671215730901669140496226621311968164766364492084474157455613985187963532556531008786013216021407246194118091131472091489452205580297010671/35932134351904732183141023408979680891522678610738766335595828608655895541571690709448809671956579401436187237647657488031271529454430994123025771069530591369345950731249761640689438599272338270000*t^36 + 113046246838059265667687377945868514933259014755044150474490656888493639248378040765704697089531522364035887436004112024165296729330666965383702725352607168607292461248659829234523958819650720113693922377/2984420416028201613039741572854398067190183620611931249645059250438933952552825854067648277610793609142142751424049723363054466746400882854732454757117869403162533679306944488270977085945276781454000*t^34 - 94165096940881136199784292610737130243821310232208487214890300824409396990338945136510276273139376564486034451725386820276109057958493859340429743560813345231369814840689875900340923734831259797112592091/4271817458236445446115708525850412919703596162836685906354692652589062324242280144057614201286037911125027859881482937362803452401711067615597435240580479733938528599792293091054535828902062844042000*t^32 + 4582432288490719905925801422325309871208702854510994612211858937648341306341928579165014927127819414446064943928638955086106035257770503769231470027388545281679146170334598270667560213741852323150499569/431639999337933055039205842507655574903636614176572152776826155124037132383114644537130846714386183619369513356146046327455946566207048103473554889109887183742365555861365478365567424836878266499500*t^30 - 2292084870957776813838610053978292758768017057048763709157052696932570589641453118850132861438479792870509219495445087569167895681786441487832610091320417004873163244920955908363541447849149339327653013/542207880941738566674864481967744687686834170517368960384683101264184575161055341659942689222504811935661211358705624697050573272821661410767273382872025772681296634210089640311427060755684521957500*t^28 + 65328394568638907076600984432744693129845931037610680540143059217008114455846896083423346655906919230182215918527439656270178194253702649233713921407930227688975220174548356790769692484043659523790260917/47091758548458405142687304082013381208356523328267785633410439720907882546395362081206133563954584592189834838376469996836429419435807259564787262327218534701394096563802229871492461387854822370012500*t^26 - 3299794235181634066399405471336163700331870786020540384200305999024296674850029595055596534464845553696315610597001963513055269690498529111095991889628388091161381289903123570910412687880728638725737/8843522732104864815528132221974343888893243817515077114255481637729179820919316822761715223277856261444100439131731454804963271255550659073199485883045734216224243486160043168355391809925788238500*t^24 + 12911664373995567009679752453106274388172105336892577387926743143683240531304450249163265279608604281663154423063296283051272368005818148157489997252327462976409233069649315231397102388482850652484768913/158228308722820241279429341715564960860077918382979759728259077462250485355888416592852608774887404229757845056944939189370402849304312392137685201419454276596684164454375492368214670263192203163242000*t^22 - 108141396618427849693177141247080516604300147140614049190679410292510627584399076566603333707789730181013838622714342428305438671201706683585188636233922653501528684304783532278649935644934035907546533/7534681367753344822829968653122140993337043732522845701345670355345261207423257932992981370232733534750373574140235199493828707109729161530365961972354965552223055450208356779438793822056771579202000*t^20 + 46821576393994553626846397107684056051399829295137118204991690681069290346381763052262773246060585412690444199149183015483150202116505007961128290348593284939629526438474235395322166953834954278340971/23397168457760386555103586870221385189836083169413047177862871103440547959893274634030836886512172555277475835488098777375573353656527396331136408229944366714797909029594371051941517657965764377522000*t^18 - 273336402277510828030962090180309005900726007905048685235344615542881405245442246079263743440157286910035781476028770068268235732611194751935759167504004187373250096007570371065633325084600271827921361/1259318184638279629289398940367798085217648005883114009867325121155770669606020370008130338303449287534052375851271198899920565799748386331940577266494064443767063927181108794854499332766980847378390000*t^16 + 4749395079230441331575733672090534150676766652425048471620201545437339922418227267226429953063071232473883758539445672099562431219342839662289879612282484793903295494217224194617369077045418894045537/265856061201414588405539776299868484657059023464212957638657525577329363583493189223938626975172627368299946013046141989983230557724659336743010756259858049239713495738234078913727636917473734446549000*t^14 - 43909939989395583412322413948646269188265281685128475762641561550031707778871254812067494930312201559752965300545703043284949319083185573515550621287790310145123198227145118624939446420823724427267777/40675977363816432026047585773879878152530030590024582518714601413331392628274457951262609927201411987349891739996059724467434275331872878521680645707758281533676164847949814073800328448373481370321997000*t^12 + 5586409003883540863030005015198262872565814234791372114221420842942821511544205029420420254235966794315096525687405426285080651596378648629397384983867631697248443201667846342616264095275381679661201/122027932091449296078142757321639634457590091770073747556143804239994177884823373853787829781604235962049675219988179173402302825995618635565041937123274844601028494543849442221400985345120444110965991000*t^10 - 54852078399425828914110493904922634527823725189806163900653342600351019358165706590177576526391063048767014839668196701600549213616165745366161917810104693168856570504728950212655696158334660149346287/42918579582474844645083676002879788768006186276554604501579733104586396741846656399642221821187783168252449104594509150609738818378503469890842638641112688122232844069900113823069186556827139309872416434600*t^8 + 2180000884342657078355868248747112970496977635144626031085389593145585019683263642265557566147565295329526610826606601163330174256030409724850133104143522996155503614881882950251894531953105564059219/102187094243987725345437323816380449447633776848939534527570793106158087480587277142005290050447102781553450249034545596689854329472627309263911044383601638386268676356905032912069491801969379309220039130000*t^6 - 3713062865776914691734722342128385388002046014669861762010290762973452072293434899142085117478923752433141504841406828183573704133427300388212461027415815949921025018059074751852874999198597621407/20437418848797545069087464763276089889526755369787906905514158621231617496117455428401058010089420556310690049806909119337970865894525461852782208876720327677253735271381006582413898360393875861844007826000*t^4 + 696941255205536372001754803163975502933500603140116685456653908314052185230051784059686619971366372898064573499751080167115868292311936621317689950775716919372477963200752205803754351353314737/1202201108752796768769850868428005287619220904105170994442009330660683382124556201670650471181730620959452355870994654078704168582030909520751894639807078098661984427728294504847876374140816227167294578000*t^2 - 591435210830480510702285165412388480778792962716465487158675131838597057956666636224206797391473987131111157652104583792393126616177047091184938072886964984941999190896539302201133404814543/2114215742979056386457323941028561023054491934805645541949740547023960430632840216731143932078215919618347246531749219241859055092537116743391262987246930449371076062556655853353161899351090606397655982000
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99528839043284654254 + 2.6888227455006158815e-893j)  +/-  (2.49e-236, 2.49e-236j)
| (-0.99910200655666657011 - 5.2962181694194477249e-900j)  +/-  (8.82e-237, 8.82e-237j)
| (-0.91010290367975316409 + 1.2624536708230564344e-907j)  +/-  (3.78e-237, 3.78e-237j)
| (0.98851944675836295466 + 3.2520415237982074088e-917j)  +/-  (4.39e-236, 4.39e-236j)
| (0.93246951420315202781 - 4.3017521365399378811e-918j)  +/-  (8.77e-237, 8.77e-237j)
| (0.95123084922819869974 - 6.6054991413025650409e-917j)  +/-  (1.86e-236, 1.86e-236j)
| (-0.0739785640764416172 - 9.966721861398626442e-935j)  +/-  (6.06e-254, 6.06e-254j)
| (-0.88413484810480077193 + 1.3748629114319109648e-917j)  +/-  (1.37e-237, 1.37e-237j)
| (-0.97894043059689842261 + 1.8940053945798420875e-927j)  +/-  (4.35e-236, 4.35e-236j)
| (0.99910200655666657011 + 1.035700700182738173e-933j)  +/-  (8.6e-237, 8.6e-237j)
| (0.85468120291365074661 - 3.4785833940957583585e-944j)  +/-  (3.76e-238, 3.76e-238j)
| (0.97894043059689842261 + 6.5641848954560139838e-941j)  +/-  (4.17e-236, 4.17e-236j)
| (-0.93246951420315202781 - 1.0675812327950697082e-950j)  +/-  (9.05e-237, 9.05e-237j)
| (-0.85468120291365074661 + 5.7265913926936967396e-967j)  +/-  (4.04e-238, 4.04e-238j)
| (0.96659420681439343687 + 8.8516854151223579314e-971j)  +/-  (3.11e-236, 3.11e-236j)
| (0.82190330787833020415 + 2.2194573831346646545e-976j)  +/-  (1.07e-238, 1.07e-238j)
| (0.91010290367975316409 - 6.2880994817267651368e-974j)  +/-  (3.8e-237, 3.8e-237j)
| (-0.98851944675836295466 - 3.1222576079114036467e-976j)  +/-  (3.91e-236, 3.91e-236j)
| (-0.78598097606921365501 + 7.0140177690979960681e-991j)  +/-  (2.28e-239, 2.28e-239j)
| (0.18212781912265341223 - 4.7557153282088307748e-1007j)  +/-  (1.43e-251, 1.43e-251j)
| (0.88413484810480077193 + 4.4754246125947681854e-993j)  +/-  (1.32e-237, 1.32e-237j)
| (0.70544983912368998133 - 1.2761922218808944427e-995j)  +/-  (7.58e-241, 7.58e-241j)
| (0.99528839043284654254 - 4.7649721023677329898e-991j)  +/-  (2.82e-236, 2.82e-236j)
| (-0.82190330787833020415 - 7.1655343241693485017e-992j)  +/-  (1.03e-238, 1.03e-238j)
| (-0.74710095614625804802 + 1.4278352296456643764e-996j)  +/-  (4.25e-240, 4.25e-240j)
| (-0.95123084922819869974 + 1.9214038804545026291e-1002j)  +/-  (2.09e-236, 2.09e-236j)
| (0.74710095614625804802 + 2.2602330587427918903e-1014j)  +/-  (4.33e-240, 4.33e-240j)
| (0.78598097606921365501 - 3.5583351925054717905e-1013j)  +/-  (2.16e-239, 2.16e-239j)
| (-0.70544983912368998133 - 2.8051072895470891985e-1013j)  +/-  (7.25e-241, 7.25e-241j)
| (-0.66120938646626451366 + 2.7481051015458562985e-1015j)  +/-  (1.08e-241, 1.08e-241j)
| (-0.23861918608319690863 - 9.746250649835258238e-1024j)  +/-  (2.75e-250, 2.75e-250j)
| (0.66120938646626451366 + 6.0479171678107935891e-1016j)  +/-  (1.11e-241, 1.11e-241j)
| (0.61455576970867526706 + 5.8831623203750134034e-1017j)  +/-  (1.48e-242, 1.48e-242j)
| (0.12688338269737024992 + 6.7885122971787813923e-1027j)  +/-  (9.68e-253, 9.68e-253j)
| (-0.56566462626021410041 + 1.4218177730630986237e-1016j)  +/-  (1.59e-243, 1.59e-243j)
| (-0.61455576970867526706 - 2.3045784835064226271e-1015j)  +/-  (1.38e-242, 1.38e-242j)
| (-0.96659420681439343687 - 2.3252852583570758349e-1023j)  +/-  (3.61e-236, 3.61e-236j)
| (0.56566462626021410041 - 3.880440841722803989e-1031j)  +/-  (1.57e-243, 1.57e-243j)
| (0.35194640245786528601 + 2.8860801166703988461e-1036j)  +/-  (6.68e-248, 6.68e-248j)
| (-0.18212781912265341223 + 3.4133984962145961815e-1040j)  +/-  (1.43e-251, 1.43e-251j)
| (-0.51472222046290849327 + 1.9074545153809540454e-1034j)  +/-  (1.54e-244, 1.54e-244j)
| (-0.02411517758027983534 + 1.4448186162778344054e-1044j)  +/-  (4.05e-255, 4.05e-255j)
| (0.4075763417068205359 - 3.8632636973723670136e-1035j)  +/-  (9.71e-247, 9.71e-247j)
| (0.51472222046290849327 + 3.1465836434299276027e-1034j)  +/-  (1.54e-244, 1.54e-244j)
| (0.02411517758027983534 - 4.7497310033872581875e-1046j)  +/-  (3.92e-255, 3.92e-255j)
| (-0.4075763417068205359 - 2.5912239123778083015e-1037j)  +/-  (9.97e-247, 9.97e-247j)
| (-0.35194640245786528601 + 3.2047240471212456984e-1038j)  +/-  (6.83e-248, 6.83e-248j)
| (0.0739785640764416172 - 1.053956444024356834e-1045j)  +/-  (6.06e-254, 6.06e-254j)
| (0.46194088448213480754 - 1.2419121088033673802e-1035j)  +/-  (1.28e-245, 1.28e-245j)
| (0.23861918608319690863 - 1.4475329547212980664e-1040j)  +/-  (2.97e-250, 2.97e-250j)
| (-0.29545386129260049279 - 1.2754314375041282211e-1039j)  +/-  (4.61e-249, 4.61e-249j)
| (-0.46194088448213480754 + 1.5383249677473778673e-1037j)  +/-  (1.32e-245, 1.32e-245j)
| (-0.12688338269737024992 - 2.2770345956209539697e-1043j)  +/-  (9.11e-253, 9.11e-253j)
| (0.29545386129260049279 + 1.1526796702396104451e-1039j)  +/-  (4.52e-249, 4.52e-249j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0053124273970993159827 + 1.5108151940170170936e-893j)  +/-  (3.13e-53, 3.88e-166j)
| (0.0023024454663509417232 + 1.076484256355893219e-893j)  +/-  (2.58e-53, 3.2e-166j)
| (0.024180452267566237422 + 6.4564695174661686039e-894j)  +/-  (3.58e-54, 4.43e-167j)
| (0.0081983226907552296639 + 1.3834350171016586613e-895j)  +/-  (6.32e-55, 7.83e-168j)
| (0.020550081639442338659 + 2.9469835088338705015e-895j)  +/-  (2.71e-55, 3.36e-168j)
| (0.017006968561928499149 - 2.9035445137334654474e-895j)  +/-  (2.66e-55, 3.29e-168j)
| (0.051396031640925411866 + 5.8832316468110370916e-894j)  +/-  (1.85e-56, 2.29e-169j)
| (0.027735298794997100915 - 4.7707324606002365689e-894j)  +/-  (2.35e-55, 2.91e-168j)
| (0.010947807950139702053 + 2.5109747578758987625e-893j)  +/-  (3.91e-55, 4.85e-168j)
| (0.0023024454663509417232 + 2.0584242337947575393e-896j)  +/-  (1.55e-56, 1.92e-169j)
| (0.031144715677100835704 - 2.7980104587458825739e-895j)  +/-  (1.47e-57, 1.82e-170j)
| (0.010947807950139702053 - 2.0792583076709323757e-895j)  +/-  (3.95e-56, 4.9e-169j)
| (0.020550081639442338659 - 9.0435725719837974949e-894j)  +/-  (3.15e-57, 3.91e-170j)
| (0.031144715677100835704 + 3.6813439799450331079e-894j)  +/-  (7.53e-58, 9.33e-171j)
| (0.013789794326254752327 + 2.6272863193878157752e-895j)  +/-  (2.28e-56, 2.83e-169j)
| (0.034380935749168573901 + 2.8323239840011707711e-895j)  +/-  (3.86e-59, 4.78e-172j)
| (0.024180452267566237422 - 2.8865331070071989576e-895j)  +/-  (7.42e-58, 9.19e-171j)
| (0.0081983226907552296639 - 4.0545010697988391499e-893j)  +/-  (1.63e-58, 2.02e-171j)
| (0.037432487679086873379 + 2.4935608268953926467e-894j)  +/-  (4.83e-61, 5.98e-174j)
| (0.056038603106865330857 - 2.4727739296121190761e-894j)  +/-  (4.31e-63, 5.34e-176j)
| (0.027735298794997100915 + 2.8215242130010135456e-895j)  +/-  (1.57e-58, 1.95e-171j)
| (0.042975551239680783307 - 3.3320376603250058463e-895j)  +/-  (3.02e-62, 3.74e-175j)
| (0.0053124273970993159827 - 7.1758999659094483031e-896j)  +/-  (1.44e-57, 1.78e-170j)
| (0.034380935749168573901 - 2.9684650635012853784e-894j)  +/-  (1.4e-61, 1.74e-174j)
| (0.040296371143422315833 - 2.1726880700849272046e-894j)  +/-  (4.17e-63, 5.17e-176j)
| (0.017006968561928499149 + 1.2828235471617974868e-893j)  +/-  (6.86e-61, 8.51e-174j)
| (0.040296371143422315833 + 3.0947955504450600773e-895j)  +/-  (6.38e-63, 7.9e-176j)
| (0.037432487679086873379 - 2.9300496684774166547e-895j)  +/-  (3.13e-62, 3.88e-175j)
| (0.042975551239680783307 + 1.9552001580002758952e-894j)  +/-  (7.23e-65, 8.96e-178j)
| (0.045476075460456906259 - 1.810662700854822175e-894j)  +/-  (7.65e-66, 9.48e-179j)
| (0.056793848120110983046 - 2.8445085601709054946e-894j)  +/-  (7.87e-69, 9.75e-182j)
| (0.045476075460456906259 + 3.651706640793710642e-895j)  +/-  (5.36e-66, 6.64e-179j)
| (0.047802076228303835019 - 4.071378063027146527e-895j)  +/-  (4.93e-67, 6.11e-180j)
| (0.054261739087041559941 + 3.5826353924253258755e-894j)  +/-  (9.33e-70, 1.16e-182j)
| (0.049949430819467545575 - 1.6790100257447809121e-894j)  +/-  (3.62e-69, 4.48e-182j)
| (0.047802076228303835019 + 1.721492676755591929e-894j)  +/-  (2.35e-68, 2.91e-181j)
| (0.013789794326254752327 - 1.7963316886403191292e-893j)  +/-  (1.17e-65, 1.46e-178j)
| (0.049949430819467545575 + 4.6211679723408420907e-895j)  +/-  (1.18e-69, 1.46e-182j)
| (0.056136864921923026135 + 9.7581087838435362801e-895j)  +/-  (1.11e-71, 1.37e-184j)
| (0.056038603106865330857 + 3.5804541055840926871e-894j)  +/-  (5.99e-72, 7.42e-185j)
| (0.051900282658399393679 + 1.6814974982921339984e-894j)  +/-  (5.45e-71, 6.75e-184j)
| (0.048552635816922940431 - 6.7454519096209070875e-894j)  +/-  (3.7e-72, 4.58e-185j)
| (0.055056410963554442065 - 7.738597713104267085e-895j)  +/-  (1.99e-72, 2.47e-185j)
| (0.051900282658399393679 - 5.3514247384925938996e-895j)  +/-  (8.43e-72, 1.05e-184j)
| (0.048552635816922940431 + 6.4263088821005846693e-894j)  +/-  (8.59e-73, 1.06e-185j)
| (0.055056410963554442065 + 1.8471980997183943924e-894j)  +/-  (4.99e-74, 6.19e-187j)
| (0.056136864921923026135 - 2.0434642694157150607e-894j)  +/-  (3.38e-74, 4.19e-187j)
| (0.051396031640925411866 - 5.0691542509518448332e-894j)  +/-  (1.27e-73, 1.57e-186j)
| (0.053620073373469757489 + 6.3451021951846176598e-895j)  +/-  (4.85e-74, 5.99e-187j)
| (0.056793848120110983046 + 1.7443381264451502978e-894j)  +/-  (1.08e-74, 1.35e-187j)
| (0.056762267219565367618 + 2.3575694439456564274e-894j)  +/-  (3.85e-75, 4.82e-188j)
| (0.053620073373469757489 - 1.7336293046572970269e-894j)  +/-  (2.78e-75, 3.47e-188j)
| (0.054261739087041559941 - 4.6295591041143243033e-894j)  +/-  (5.6e-75, 7.09e-188j)
| (0.056762267219565367618 - 1.2782633409001495887e-894j)  +/-  (2.02e-75, 2.4e-188j)
