Starting with polynomial:
P : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Extension levels are: 6 8 41
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : 231/16*t^6 - 315/16*t^4 + 105/16*t^2 - 5/16
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 41 Kronrod extension for:
P2 : 231/16*t^14 - 3731/80*t^12 + 1182181/20400*t^10 - 200960617/5814000*t^8 + 14859361517/1482570000*t^6 - 123220867/98838000*t^4 + 4422019/98838000*t^2 - 22771/889542000
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 231/16*t^55 - 223384917069444960902123310498571329896910749124553563105650323506156476308314383918954388584150876903993152750618016075791241383295099824138808461360493928460485091584840322773935328982837/1152589942329134545520798028373542931326510349667843357814079881253017721474743600344353468197370538151216840679689771280011959262426312651929303459995199268912486745637163545961981194160*t^53 + 10464333213275945634533504107084946400157569403337927841303592399831359756454079486296737690643638563507683456077547492387220115177458064261988945239818949088008017718245341400367218482353022873/8523402623523949964126301419822349977159544035793701631035120721866066050305728924546493897319555129628248536826305858615688438745642582061017199086664498593607839483986824422388850930813200*t^51 - 21513197597280608396550095805198612616307675802592681142491873284244423716150170192144524406502349864285679888216755220258711355701671119306822150175367094918929337495178396930395639396627210611/4408656529408939636617052458528801712323902087479500843638855545792792784640894271317152015854942308428404415599813375146045744178780645893629585734481637203590261802062150563304578067662000*t^49 + 11664157584168446028600050331225314119225798307272440604225376637486263305012591503911578926793327475804963308818828301632888812694123710400229313534046768548678808061780606275045693125405824369306983437/854515115074319926295351519368270418092001375734403373495941071177799755109134028011358984481030313948588621649908528130217869475815693231446864209728400889483175408741015230325562888256953623145000*t^47 - 424795943089238270016774545293232138766441223208700731563238318524855015275869386436940196473424074121390390146839735345755016972296445764046559720856638667746298592087540474696850266542411457102596597063/14868563002293166717539116437007905274800823937778618698829374638493715738898932087397646329969927462705442016708408389465790928879193062227175437249274175477007252112093665007664794255670993042723000*t^45 + 1304294489293078286882105680469547720699329614439365588779694755434911039626026733654472992959094355558630336975944874274222396820164007423213877130064061055660580100534822420403593513280689110442827922373/28085063448775981577573886603237154407957111882470724208899929872710351951253538387306665289943196318443612698226993624546493976771809117540220270359740109234347031767288033903366833594045209080699000*t^43 - 15556964522581103291843166420159201037282656170626702371473633628230130157387515863269607809297958031917601286790205677627274870901763154364526272916673876116461716019807416969569474511854666068433413450471/259006696249822941215403620896520423984493365138341123259854908826106579106004854016272579896142810492313317105871163426373222230228906306204253604428714340716755959631656312664383020922861372633113000*t^41 + 7907660623412181115989774713683750569994773893030994344255962169791387684997015373390325661299222345827504944907508430712900587953848645204109254611943167257318291353135978323215594408681777510267591133148659/125877254377413949430686159755708926056463775457233785904289485689487797445518359051908473829525405899264272113453385425217386003891248464815267251752355169588343396380984967954890148168510627099692918000*t^39 - 41796719436199934791968242192231032497522608151328923225334560459659583740140941450276875157016717132199326784170111205716475361405022122688910015874775304163084109569749777356762790907507546309411607452049/778151016152221700942470430591499222065248623653807619014888756081626367293922278440362570428385297122077522963739882043928000869165111720456837792731744713952073517856692213127089042154744318268130000*t^37 + 12515709534136487954549591895279189188585097120269937738195756839928246440382351493458116971541589553017653653062026405496228957377357256930647123452164179884871992954438728796629225078822122811346420449037/331046409528136822298485522843670067527568769303953829569521933801708978268116460771023317438413631147570741268444936535576200749272899521302510499298780198990616475718160140764883042222189138815398000*t^35 - 677061882784992581079845837228113405566338275497299260562847446419489164652620113142374457160341624670436826515848315276145530220779422309345157665226206606841248106818383822661731985939104873302767115311817/30787316086116724473759153624461316280063895545267706149965539843558934978934830851705168521772467696724078937965379097808586669682379655481133476434786558506127332241788893091134122926663589909832014000*t^33 + 1982600227544608134141237552355452113610516268742786889380590406693970638988706823687217716234987474574864530291287103568723538612206677088191314408318439611000204546621165223221303165622248852678422054491507/187289506190543407215368184548806340703722031233711879078957034048316854455186887681206441840782511821738146872622722845002235573901142904176895314978284897578941271137549099637732581137203505284811418500*t^31 - 27103753176350964829385749382317263682741967051271883471411898022232867301810732699976919468264296347033409989680223405327522472212469759713149132915241563143335372382111642500329374050522805908425960234890461/6434300777191249312398939243370282349982708492383972619970620685853466128863678560660801953562366938391971819978812897739592931813055393320915919691995916642631369476177090035941458029391023649300779377500*t^29 + 4596875897337822420035541510231853456686554514767499767886084317012769956358488615717219328102834673990581595092751649896234875897195596944387398450926690392560076942135431981125292838450884025534362698848669/3328086608892025506413244436226008112060021633991709975846872768544896273550178565859035493221913933651019906885592878141168757834338996545301337771722025849636915246298494846176616222098805335845230712500*t^27 - 122601546652873306694355736062429588091491479828800564397118870352446307752361659208300393777606274805719299007869610637874421669462385740592009136249207341695413561458411829311979553140361722067192684127581/330343411549282531747685003299470434826698443670288249454430334062974889374610316907489448956841827488323457424199589385864158185038092990422503156600556639889886402225183932879753017600918455557971048500*t^25 + 35703157738460829548748738557288213294788493406314325797232145746343353539228583910145027623320031859333533664910188593689921356198167688154502228684685997052793628435555266616534403103165241650011929320447/440457882065710042330246671065960579768931258227050999272573778750633185832813755876652598609122436651097943232266119181152210913384123987230004208800742186519848536300245243839670690134557940743961398000*t^23 - 56421462207690579156679913396339379133187420867763011259737937262761577657656348322588897133311013398125318882187062375649684169473331054819382949227831658857009842187364645818228105158176114643025769985503/3964120938591390380972220039593645217920381324043458993453164008755698672495323802889873387482101929859881489090395072630369898220457115885070037879206679678678636826702207194557036211211021466695652582000*t^21 + 8100311511212485862319526838630267241375678622574204024226725936691998787349341606431822940884943492048752368741987710704100686235948210858161676316197157112083627915612358319337886923591661318037616129/4090940081105666027835108399993441917358494658455582036587372558055416586682480704736711442189991671682024240547363336047853352136694650036191989555424850029596116436225188023278675140568649604433078000*t^19 - 15761820680137953174551675721182748371980272557386371289990422417936901716931899372882560086694188735080674652082290952080403403682710765595893623122244425734065605293244934327899373472814967012292302718939/73616466759496460170892775657881987302866111378908198748389769182207221477351240281737122402208900131918026208649803232181121071699820227401274852049870176282582115269872258478899759154532849631773238610000*t^17 + 7362966150825138260141882692970533762554463023774160369637670007700896193643797379483107535820367447568083639858878216124377650152871206538322950185539202899214615615869096881339788005762309248720374222681/419613860529129822974088821249927327626336834859776732865821684338581162420902069605901597692590730751932749389303878423432390108688975296187266656684260004810718057038271873329728627180837242901107460077000*t^15 - 30934071627954833901284443315750120428038146266287551282196932724094718704326974856696925568953267560258772753823641794776761154708121450309088008659092487500477566012644979463609632235288380289892103083/29355702176935008191602921651229483825710807377021417525592463513398682144672161248149494488782067583468546253572699313573459390319804856111866391619886502394165460780455233936647681736931000532176242063000*t^13 + 315818884319479008265470757686452415368098738147435505964901686912969701282774414973048014479052084033631478407044913574360941687648222840575561467667446199548510922363560066912226929296255052242599697499/7133435628995206990559509961248764569647726192616204458718968633755879761155335183300327160774042422782856739618165933198350631847712580035183533163632420081782206969650621846605386662074233129318826821309000*t^11 - 1683731698334892632473186594472383781277977235738879945281475272247168993744057441971273815131457396705161375406800728356048748755488520282596421916682025124686393406378489118944318718405780628929173143319/1382459824899271114770433030490010573597729336129020424099736121221889497711903958523603403758009421535317636138000557853840352452086698010818568727111963011849391710718290513872123935109986380461988637969684200*t^9 + 5253799816614920395867158132771347564003430586774686859412863492981755743279115267476423100532690094027659857856589971471906831746419281648298345349004139945438648336230596060380287547010553927158049243/264839046915569179074795599710729994942093742553452188524853663069327489983123363701839732520691460064237095045593976600352557941012777396708538070327962262806396879447948374305004585270112333421836903825610000*t^7 - 998042943003022857261847668923556332013259008111096508613423775190986328708666394153939779198292222241602638780759055959979098058355590114366152711119838081183518045590093621677522418135092544769859/6168941655061450757565519993261983817928287979156717644354021067478311011655082367352090155100443648082631129576084595510220225132024533738592453043783859936855830926900002293048299576572897726291783301962000*t^5 + 244401804951786340043977219288867700354633924827741707181195235468910746883049082476994320578074885023362433808888991650284887079733021654561214592814355867597501159897693490550578741002553737306359/512022157370100412877938159440744656888047902270007564481383748600699813967371836490223482873336822790858383754815021427348278685958036300303173602634060374759033966932700190323008864855550511282218014062846000*t^3 - 6826046285920682681674426764067883411796750153144709733790968987121982252213683946941411096979688512442938898653589096234887095611470172500165759626064115711887635672120703561755146337002252087/30118950433535318404584597614161450405179288368823974381257867564747047880433637440601381345490401340638728456165589495726369334468119782370774917802003551456413762760747070019000521462091206546012824356638000*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99524910365319972663 - 5.7464650443515963931e-846j)  +/-  (2.73e-236, 2.73e-236j)
| (-0.98851944675836295466 - 6.0700772636092886282e-874j)  +/-  (3.87e-236, 3.87e-236j)
| (-0.93246951420315202781 - 2.2434832508523899155e-889j)  +/-  (9.12e-237, 9.12e-237j)
| (0.96679992715847720407 + 9.1557016731050360446e-896j)  +/-  (3.37e-236, 3.37e-236j)
| (0.91000720062599123103 - 2.736070793732798808e-898j)  +/-  (3.89e-237, 3.89e-237j)
| (0.93246951420315202781 + 1.8887646229924057279e-896j)  +/-  (9e-237, 9e-237j)
| (0.98851944675836295466 + 1.8139906681005461771e-895j)  +/-  (3.96e-236, 3.96e-236j)
| (-0.88402168878500408463 + 1.829250828317742654e-896j)  +/-  (1.34e-237, 1.34e-237j)
| (0.97906546851622572798 - 1.2572356271790980789e-895j)  +/-  (4.44e-236, 4.44e-236j)
| (-0.99908899321937015214 + 2.9195616626654222677e-893j)  +/-  (8.92e-237, 8.92e-237j)
| (0.88402168878500408463 + 2.2439936446561903238e-905j)  +/-  (1.4e-237, 1.4e-237j)
| (0.99524910365319972663 + 3.8453467745735653876e-904j)  +/-  (2.85e-236, 2.85e-236j)
| (-0.95136861871856490007 + 1.8894957585097852296e-901j)  +/-  (2.03e-236, 2.03e-236j)
| (-0.91000720062599123103 - 4.3339726933945621822e-910j)  +/-  (4.05e-237, 4.05e-237j)
| (0.95136861871856490007 - 5.3000633039826538066e-913j)  +/-  (2.01e-236, 2.01e-236j)
| (0.85461168208851877652 - 6.5344429205963021583e-915j)  +/-  (3.86e-238, 3.86e-238j)
| (0.82190330787833020415 - 3.3606860564217186296e-915j)  +/-  (9.39e-239, 9.39e-239j)
| (-0.97906546851622572798 + 9.2178627927599943598e-911j)  +/-  (4.47e-236, 4.47e-236j)
| (-0.74718526948633520917 + 5.650711550355136886e-938j)  +/-  (4.63e-240, 4.63e-240j)
| (0.99908899321937015214 + 9.7178865548662870663e-938j)  +/-  (8.76e-237, 8.76e-237j)
| (-0.96679992715847720407 - 9.0530780389607423022e-937j)  +/-  (3.54e-236, 3.54e-236j)
| (0.74718526948633520917 - 3.2518116119767058304e-956j)  +/-  (4.32e-240, 4.32e-240j)
| (-0.85461168208851877652 - 3.5968643744264120655e-953j)  +/-  (3.59e-238, 3.59e-238j)
| (-0.7860410312652669319 - 5.206341165664415238e-960j)  +/-  (2.27e-239, 2.27e-239j)
| (-0.66120938646626451366 + 8.3607473457700401146e-965j)  +/-  (1.08e-241, 1.08e-241j)
| (0.7860410312652669319 + 1.4916162377758177157e-963j)  +/-  (2.3e-239, 2.3e-239j)
| (0.70551148963887245183 - 9.2972610891455533375e-967j)  +/-  (7.65e-241, 7.65e-241j)
| (0.565543368154792429 + 1.4974500198201618899e-968j)  +/-  (1.51e-243, 1.51e-243j)
| (-0.35229009873748611685 + 3.2013719227119168946e-971j)  +/-  (6.32e-248, 6.32e-248j)
| (-0.61448180869329987011 + 1.077261059055065808e-965j)  +/-  (1.48e-242, 1.48e-242j)
| (-0.82190330787833020415 - 1.800837629300757373e-967j)  +/-  (1.07e-238, 1.07e-238j)
| (0.51461875307066030195 + 2.5103623725919155029e-979j)  +/-  (1.4e-244, 1.4e-244j)
| (0.66120938646626451366 + 2.1115305692490082393e-977j)  +/-  (1.08e-241, 1.08e-241j)
| (1.1982062610431956731e-981 + 7.0700970826758621469e-982j)  +/-  (7.65e-980, 7.65e-980j)
| (-0.70551148963887245183 + 3.5508285636574754014e-978j)  +/-  (7.67e-241, 7.67e-241j)
| (-0.46194088448213480754 - 5.6037046852699822631e-984j)  +/-  (1.32e-245, 1.32e-245j)
| (0.02411517758027983534 + 3.3238669836378839698e-990j)  +/-  (5.45e-255, 5.45e-255j)
| (0.61448180869329987011 - 3.2486538500207259082e-983j)  +/-  (1.39e-242, 1.39e-242j)
| (0.18104802249112297309 + 7.2641108121869628747e-991j)  +/-  (1.45e-251, 1.45e-251j)
| (-0.18104802249112297309 + 1.1145701249463577797e-987j)  +/-  (1.33e-251, 1.33e-251j)
| (-0.565543368154792429 - 4.4413268012801855531e-984j)  +/-  (1.62e-243, 1.62e-243j)
| (-0.12373187656537026884 - 6.1102263401154602366e-992j)  +/-  (8.68e-253, 8.68e-253j)
| (0.23861918608319690863 - 6.9940270399323902063e-992j)  +/-  (2.54e-250, 2.54e-250j)
| (0.4077493356796489513 + 9.8754630630358261944e-989j)  +/-  (9.24e-247, 9.24e-247j)
| (-0.068519349407732402875 + 3.1026186945758192799e-993j)  +/-  (5.16e-254, 5.16e-254j)
| (-0.51461875307066030195 + 9.1579619718524401871e-987j)  +/-  (1.6e-244, 1.6e-244j)
| (-0.23861918608319690863 + 1.2433106492546092269e-991j)  +/-  (2.46e-250, 2.46e-250j)
| (0.12373187656537026884 - 3.7531377896235365434e-994j)  +/-  (7.59e-253, 7.59e-253j)
| (0.46194088448213480754 + 1.8020775665410732053e-987j)  +/-  (1.33e-245, 1.33e-245j)
| (0.068519349407732402875 + 1.9538069616568303371e-995j)  +/-  (4.54e-254, 4.54e-254j)
| (-0.29581942604977364697 - 2.3044438295454045477e-990j)  +/-  (4.34e-249, 4.34e-249j)
| (-0.4077493356796489513 - 5.3699077568335044451e-988j)  +/-  (9.25e-247, 9.25e-247j)
| (-0.02411517758027983534 + 3.1800778298157533155e-996j)  +/-  (5.45e-255, 5.45e-255j)
| (0.35229009873748611685 + 1.1840597386876023895e-990j)  +/-  (6.73e-248, 6.73e-248j)
| (0.29581942604977364697 + 1.2141410960397362483e-990j)  +/-  (4.45e-249, 4.45e-249j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0053196279014507647212 - 3.376110903218911055e-846j)  +/-  (2.18e-50, 2.2e-163j)
| (0.0081066227172029773502 + 8.8529280788943417999e-846j)  +/-  (1.63e-50, 1.65e-163j)
| (0.020679534591094099178 + 1.9746396930196990995e-846j)  +/-  (2.27e-51, 2.3e-164j)
| (0.0137826093944179625 + 5.6357330616976043077e-848j)  +/-  (1.58e-51, 1.6e-164j)
| (0.024237126021814860366 - 6.5099310910939946262e-848j)  +/-  (6.81e-52, 6.88e-165j)
| (0.020679534591094099178 + 6.4307657814395093644e-848j)  +/-  (8.22e-52, 8.3e-165j)
| (0.0081066227172029773502 + 3.0032318272847497164e-848j)  +/-  (4.08e-53, 4.12e-166j)
| (0.027717003213028070596 + 1.1177443967486158389e-846j)  +/-  (9.73e-55, 9.83e-168j)
| (0.010814971999533974091 - 4.5078371341009035995e-848j)  +/-  (7.24e-53, 7.31e-166j)
| (0.0023322113681509129297 - 2.2494836422854692023e-846j)  +/-  (6.51e-54, 6.58e-167j)
| (0.027717003213028070596 + 6.6155351444833095044e-848j)  +/-  (3.62e-54, 3.66e-167j)
| (0.0053196279014507647212 - 1.5357489734196345288e-848j)  +/-  (7.35e-54, 7.43e-167j)
| (0.017132686092872274212 - 2.7596357231616242687e-846j)  +/-  (1.42e-54, 1.44e-167j)
| (0.024237126021814860366 - 1.4550457945279547201e-846j)  +/-  (6.93e-55, 7e-168j)
| (0.017132686092872274212 - 6.2207464970437171249e-848j)  +/-  (1.47e-53, 1.48e-166j)
| (0.031081870669331470753 - 6.8286216459849785166e-848j)  +/-  (6.29e-56, 6.35e-169j)
| (0.034310770233815343952 + 7.1980902393672353118e-848j)  +/-  (5.58e-57, 5.63e-170j)
| (0.010814971999533974091 - 5.4993136384351084064e-846j)  +/-  (6.64e-55, 6.71e-168j)
| (0.040295231679758082926 + 6.0392891124519760642e-847j)  +/-  (2.31e-59, 2.33e-172j)
| (0.0023322113681509129297 + 4.331145647184082945e-849j)  +/-  (2.44e-55, 2.46e-168j)
| (0.0137826093944179625 + 3.8867854729181181978e-846j)  +/-  (3.09e-55, 3.12e-168j)
| (0.040295231679758082926 + 8.5979089713301157384e-848j)  +/-  (2.12e-59, 2.14e-172j)
| (0.031081870669331470753 - 8.9819617446307214104e-847j)  +/-  (7.66e-58, 7.74e-171j)
| (0.037387034208850651496 - 6.6147175716173694418e-847j)  +/-  (2.81e-59, 2.84e-172j)
| (0.045549680569557071586 + 5.6545410425212613009e-847j)  +/-  (2.24e-61, 2.27e-174j)
| (0.037387034208850651496 - 7.7688203927093518941e-848j)  +/-  (3.57e-59, 3.6e-172j)
| (0.043020694438520622701 - 9.7678531459466738374e-848j)  +/-  (4.88e-61, 4.92e-174j)
| (0.049969723493366532926 + 1.6944638398540291659e-847j)  +/-  (1.22e-63, 1.24e-176j)
| (0.056008970170757778698 + 1.1898004357130294505e-846j)  +/-  (5.21e-66, 5.26e-179j)
| (0.047869677953681774751 - 5.7894539895671427605e-847j)  +/-  (5.66e-64, 5.72e-177j)
| (0.034310770233815343952 + 7.545626923582989629e-847j)  +/-  (3.76e-61, 3.79e-174j)
| (0.051840657893102592848 - 2.1645570677752798263e-847j)  +/-  (4.51e-65, 4.56e-178j)
| (0.045549680569557071586 + 1.1402889368688594025e-847j)  +/-  (3.47e-63, 3.51e-176j)
| (0.020753984514165679632 - 1.1357201494588110592e-844j)  +/-  (3.97e-68, 4.01e-181j)
| (0.043020694438520622701 - 5.7337324904141065645e-847j)  +/-  (1.61e-63, 1.63e-176j)
| (0.053475140923517036719 + 7.8231211515158390363e-847j)  +/-  (6.11e-67, 6.17e-180j)
| (0.032602230939584786823 + 7.007246907901862144e-845j)  +/-  (3.09e-68, 3.12e-181j)
| (0.047869677953681774751 - 1.3694430031718057644e-847j)  +/-  (2.35e-65, 2.37e-178j)
| (0.057591163812094501799 - 2.6516366257675117944e-846j)  +/-  (2.88e-69, 2.91e-182j)
| (0.057591163812094501799 - 3.8308872520994052272e-846j)  +/-  (1.7e-69, 1.72e-182j)
| (0.049969723493366532926 + 6.1546918891540709819e-847j)  +/-  (9.85e-68, 9.95e-181j)
| (0.056795508792191240115 + 7.6033334995052996435e-846j)  +/-  (1.43e-69, 1.44e-182j)
| (0.05745698241061384561 + 1.4317088282339611016e-846j)  +/-  (1.37e-70, 1.38e-183j)
| (0.054867007556344526465 - 3.9391326532696121566e-847j)  +/-  (1.45e-70, 1.47e-183j)
| (0.052492181227215949298 - 2.1058375725772065901e-845j)  +/-  (5.7e-70, 5.76e-183j)
| (0.051840657893102592848 - 6.7998101591320383409e-847j)  +/-  (6.91e-70, 6.98e-183j)
| (0.05745698241061384561 + 2.3347479160842184204e-846j)  +/-  (9.06e-71, 9.14e-184j)
| (0.056795508792191240115 + 5.9218487581607712576e-846j)  +/-  (2.68e-71, 2.7e-184j)
| (0.053475140923517036719 + 2.8631371637497975448e-847j)  +/-  (6.72e-72, 6.79e-185j)
| (0.052492181227215949298 - 1.8345555656401503995e-845j)  +/-  (5.21e-71, 5.26e-184j)
| (0.056886087471047454773 - 1.6004421426465372767e-846j)  +/-  (4.65e-72, 4.7e-185j)
| (0.054867007556344526465 - 9.4069772723912572729e-847j)  +/-  (3.13e-72, 3.16e-185j)
| (0.032602230939584786823 + 7.3552545286761606772e-845j)  +/-  (6.46e-71, 6.52e-184j)
| (0.056008970170757778698 + 5.676962145792483021e-847j)  +/-  (4.97e-74, 5.04e-187j)
| (0.056886087471047454773 - 8.6703122731349929261e-847j)  +/-  (7.36e-74, 7.41e-187j)
