Starting with polynomial:
P : 429/16*t^7 - 693/16*t^5 + 315/16*t^3 - 35/16*t
Extension levels are: 7 8 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : 429/16*t^7 - 693/16*t^5 + 315/16*t^3 - 35/16*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P2 : 429/16*t^15 - 27225/272*t^13 + 13131495/87856*t^11 - 1188386485/10454864*t^9 + 3595718907495/77669184656*t^7 - 107404612029/11095597808*t^5 + 9905616105/11095597808*t^3 - 264663405/11095597808*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 429/16*t^45 - 106670537509032267756432014985781269074076267601080781681272508306083594692647957378666456026854297403598640088226806583171011669018346621749709956551286692878653/355298559579379617161820488346309975140983131604813537015517785244117667875763965292567715448231808548411383428273979400751731798696414833695224811215133378800*t^43 + 6571572389708595890518271994686326634216219680219611786330518895702366262778145451543608439414356779119315797202177965886614025079589207560780709631613294145410217627/4188792368161095996529282647358821451924620630054949194644446929135525245421319268816727081276928906881496004927636080145162542040731382681849852911820814969362600*t^41 - 361834674693380298095976098001825347084806487871656544488498746042598667430910344577628532594327600449443210493861963074752201985929230344477761559915346366733266834473/71209470258738631940997805005099964682718550710934136308955597795303929172162427569884360381707791416985432083769813362467763214692433505591447499500953854479164200*t^39 + 282394334853846502413057794682099801302106490362568707065201056020942431428880425920935955872038603032197694998787434760632556165818192390690801573467079691637769334967753990647/24714529990368245202748128889461744654700984977950604461027600212643695586610511199398031726414488149081711116129327427020855617687664235152149623768642041387359359107212400*t^37 - 1650388380761358451162864966920599543131099049723799485905191666744258938187436912940594777851005307835714341583246236299293911082104774317542086813469455587491244591423542388601/87151237334456443609690770294417731150787683869615289415202590223533031805416013176824638193145826630972349725298154611073543493951237039747053936447316672260688266325433200*t^35 + 3290895540666242501593280897833707598000198432931194237407344535106504451341142477779717048894204285407619903435628045133010459583472785738282060960437951041248881077173130098/137318126052189774595101003615153988157753703576074510633197358545482718180802541770206887909368424313506853558768100752741927774082831470189685824234217445788899579294275*t^33 - 16296858326266601956010201787943740114491347500554398902193756417561567170233039109065158176732262761745405435688416184889423327505445344695360426922630877104141232458948203/688311408782906138321308288797764351667938363789847171093721095466078787873696951229107207565756512849658413828411532595197632952796147720249051750547455868616037991450*t^31 + 1386504525458781231324079352995690918123809466363477942382466751973069793549651854311362887821578863764393367857279818557748184691713147095443722542935953243700063735626224215257/74894921456229622943869206207041634011687784679844874270059171084336221351317715723138721452686119425578561540993990010554303195370353728917574527194097891609098641130383400*t^29 - 2602091705466782313260363237604557424327695898429528446012044732107091564574940469078457700821445305466367687064110810325770261588558549048605054416756387984746218884547159324051911/225358818661794935438102441476988276741168544101653226678608045792767690046115006610924412851132533351565891676850915941757898314869394370312981752327040555851777811161323650600*t^27 + 1371045697403622161326405324696485594576309381901840698755686918097850694496198408166053042520158843579804763463097505428280749179392859419374622198030851015150957343868976091080403/237878753031894654073552577114598736560122352107300628160752937225699228382010284755975769120639896315541774547787077938522225999028805168663702960789653920065765467336952742300*t^25 - 766394905774895247118527157287344488548712852141163604105207785760577490410296394961187300154955053437815757112305594159292743645498351728560249651981909070680480359555986017428387/333030254244652515702973607960438231184171292950220879425054112115978919734814398658366076768895854841758484366901909113931116398640327236129184145105515488092071654271733839220*t^23 + 359227063015770047793174285007452307908002767766312294350007854415645881787154035747461097524479837894381793570481205057269552694958854328683903659264696997918162165103153608989/490833093949377326017647174591655462320075597568490610795953002381693323116896681884106229578328452235458340997644670764821100071688028350964162336190885022980208775639990920*t^21 - 12934889416086358860845546304896882197266959424461226562495619347453844187835320820585194349689518339150862039326497012752049538648826987827088528146258562851998633649992075250487/70329370461603636856528588016490061243862260623028011804048694484119771869463910275679792609580491084594959431519657825302223338843298919431007831885636811149878485995272984680*t^19 + 1769408096402324104809993084114591139897845289012981284433839574259399078591279075832824849351136971628889229619195511016817407163670707285348393873600478627601001174237812405877/49045482032434115176263357432552279551640787013427429284402379048136156698441937429092486951417974045835958550928182430802866275772300562234781777499194091986099470496703528790*t^17 - 84471446023210792255277928705480747650622355922211023557516893866236505672852143223560906157294946479718604264878577296113280037710243825670642586512438580686162116380801432489/15560234897464632490829936928938958507704743420846310737288700778048983176265571276925195956621517320231466116928999054709877535900758809040735973767825319443998771256909798430*t^15 + 4645066410894520690074628744303446988708573655898620731346120339140872939639699812264786181513745575911925563272337298564216458262546646928445113741173225781344593656823649516971/7593394629962740655525009221322211751759914789372999639796885979687903790017598783139495626831300452272955465061351538698420237519570298811879155198698755888671400373371981633840*t^13 - 379079647801731946224858625159460293582878295506785817742889227032172299464681918273571828815917323589346109493326932422029643489288885203162496571816322152054186636869248235957/7593394629962740655525009221322211751759914789372999639796885979687903790017598783139495626831300452272955465061351538698420237519570298811879155198698755888671400373371981633840*t^11 + 224362892197322542490105812478409493031369899216432887294232415532730393475315670778301264848917536137527719085806192399492107136235010462475458061302785391173332122671484423057/79730643614608776883012596823883223393479105288416496217867302786722989795184787222964704081728654748866032383144191156333412493955488137524731129586336936831049703920405807155320*t^9 - 2714682930178234767465972573444233925802645014343036670170039152972200301429702813237843143060550964123790197747621306712899434217974923764406738832974645790562990493306804073/26576881204869592294337532274627741131159701762805498739289100928907663265061595740988234693909551582955344127714730385444470831318496045841577043195445645610349901306801935718440*t^7 + 16221108746958929422457621045335936183164350759305890532502641586261592678124308746603927390744032463380658162340979368838324332245686051672800458002461864157215949976173263/7593394629962740655525009221322211751759914789372999639796885979687903790017598783139495626831300452272955465061351538698420237519570298811879155198698755888671400373371981633840*t^5 - 11107222282791261101759936132650468457432681582458282276659594981212507806103150415910481715435375217058364666957915224921703544626539949755255495195648287096898323695997/526888606977006494465000639846847346040483883344248954598151272059976997674690527809679288392375949749552011861399902685196506276868143182865084238277056531050668597336015052144*t^3 + 199956141123273025268634599937772741454003293835226728196575588704245991650218427700863982599703241819943029724979119432162860802534887483845213222076327204740073501553/3227192717734164778598128919061939994497963785483524846913676541367359110757479482834285641403302692216006072651074403946828600945817376995048640959446971252685345158683092194382*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.40584515137739716691 - 2.3373015934836340183e-833j)  +/-  (4.67e-248, 4.67e-248j)
| (0.99835268195068022192 - 6.591446396410468724e-825j)  +/-  (2.31e-240, 2.31e-240j)
| (-0.9270514837822925248 - 4.1572076075770952893e-823j)  +/-  (6.03e-240, 6.03e-240j)
| (0.97979918196163894495 - 5.9226864926241246434e-835j)  +/-  (1.29e-239, 1.29e-239j)
| (0.89853157089259661632 - 2.4164621194723630228e-836j)  +/-  (2.56e-240, 2.56e-240j)
| (0.78594489892280156558 - 3.3386332057029029106e-837j)  +/-  (6.85e-242, 6.85e-242j)
| (-0.99835268195068022192 - 1.278763600366760344e-832j)  +/-  (2.14e-240, 2.14e-240j)
| (-0.89853157089259661632 + 2.6355592440433712344e-847j)  +/-  (2.36e-240, 2.36e-240j)
| (-0.99145537112081263921 - 1.8687011567510023743e-862j)  +/-  (7.58e-240, 7.58e-240j)
| (0.99145537112081263921 + 2.5658736438359148798e-873j)  +/-  (7.39e-240, 7.39e-240j)
| (0.86486442335976907279 - 6.5725478748130587502e-876j)  +/-  (8.94e-241, 8.94e-241j)
| (-0.13874140435443244801 + 2.284351928387005118e-888j)  +/-  (5.07e-253, 5.07e-253j)
| (-0.82709899815463542678 - 8.3750257119785317272e-874j)  +/-  (2.68e-241, 2.68e-241j)
| (-0.86486442335976907279 - 2.746474954623745341e-879j)  +/-  (8.14e-241, 8.14e-241j)
| (-0.94910791234275852453 + 7.3192323711908873161e-902j)  +/-  (1.25e-239, 1.25e-239j)
| (0.82709899815463542678 - 1.4631751880773877755e-920j)  +/-  (2.62e-241, 2.62e-241j)
| (0.96540879923778891532 - 3.8290511488497534915e-918j)  +/-  (1.61e-239, 1.61e-239j)
| (-0.97979918196163894495 - 3.4381410629100676042e-919j)  +/-  (1.25e-239, 1.25e-239j)
| (-0.78594489892280156558 - 1.361800685624386574e-935j)  +/-  (7.06e-242, 7.06e-242j)
| (-0.96540879923778891532 + 4.2956319975853966622e-933j)  +/-  (1.63e-239, 1.63e-239j)
| (0.46777619675071342071 - 1.1344475128666462699e-946j)  +/-  (5.87e-247, 5.87e-247j)
| (0.74153118559939443986 + 4.9049557054810464996e-942j)  +/-  (1.48e-242, 1.48e-242j)
| (0.2077849550078984676 + 2.3043158850271037669e-951j)  +/-  (9.07e-252, 9.07e-252j)
| (-0.40584515137739716691 + 1.5544918958239704017e-948j)  +/-  (4.49e-248, 4.49e-248j)
| (-0.74153118559939443986 - 8.2642117717063188979e-944j)  +/-  (1.54e-242, 1.54e-242j)
| (-0.2077849550078984676 + 3.4728780463846682956e-953j)  +/-  (9.39e-252, 9.39e-252j)
| (0.69346481485539739439 + 1.0994528701986201707e-943j)  +/-  (2.79e-243, 2.79e-243j)
| (0.9270514837822925248 - 3.4362803360388568109e-938j)  +/-  (6.07e-240, 6.07e-240j)
| (-0.69346481485539739439 + 2.51365534257356899e-946j)  +/-  (2.74e-243, 2.74e-243j)
| (-0.64152213004699282747 - 4.57279066242933994e-947j)  +/-  (4.09e-244, 4.09e-244j)
| (-0.069357229886135131524 + 3.7022771636678716072e-957j)  +/-  (1.98e-254, 1.98e-254j)
| (0.13874140435443244801 - 2.0938045972238830953e-955j)  +/-  (5e-253, 5e-253j)
| (0.64152213004699282747 + 7.3663465094990547929e-947j)  +/-  (4.35e-244, 4.35e-244j)
| (0.069357229886135131524 + 9.3708013907088253427e-957j)  +/-  (2.29e-254, 2.29e-254j)
| (-0.52793496731917939504 - 9.7334386968474254765e-949j)  +/-  (5.8e-246, 5.8e-246j)
| (-0.46777619675071342071 + 1.6620303937478163187e-950j)  +/-  (5.35e-247, 5.35e-247j)
| (0.94910791234275852453 - 4.5232520048542003264e-951j)  +/-  (1.26e-239, 1.26e-239j)
| (0.58608723546769113029 + 9.210086471719298719e-958j)  +/-  (5.28e-245, 5.28e-245j)
| (0.27575337541918702946 + 4.3299404175517491897e-964j)  +/-  (1.67e-250, 1.67e-250j)
| (-0.27575337541918702946 + 6.3942049807067180951e-963j)  +/-  (1.71e-250, 1.71e-250j)
| (-0.58608723546769113029 - 1.517290810210802156e-960j)  +/-  (5.23e-245, 5.23e-245j)
| (-0.34189357765262961812 - 1.5569697790446888206e-965j)  +/-  (2.93e-249, 2.93e-249j)
| (0.34189357765262961812 + 9.4520796378969698526e-966j)  +/-  (3.07e-249, 3.07e-249j)
| (0.52793496731917939504 - 3.35099829542203862e-963j)  +/-  (6.55e-246, 6.55e-246j)
| (-7.9307866710005139464e-1094 - 5.1947548338222856855e-1094j)  +/-  (4.27e-1092, 4.27e-1092j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.062882807167183198001 + 1.9557184158361090181e-824j)  +/-  (1.77e-75, 1.26e-190j)
| (0.0042136618925809827678 + 9.3875822910292646457e-825j)  +/-  (6.98e-76, 4.95e-191j)
| (0.025506105286681120862 + 6.6295496471605301097e-824j)  +/-  (1.11e-76, 7.88e-192j)
| (0.013488100772283700015 + 1.8329750709048701492e-824j)  +/-  (4.7e-76, 3.33e-191j)
| (0.031294787496357463723 + 1.3608928801329076713e-824j)  +/-  (2.85e-76, 2.03e-191j)
| (0.0427464292323689842 - 1.3470135910499656001e-824j)  +/-  (1.32e-76, 9.38e-192j)
| (0.0042136618925809827678 - 5.2387082676621808225e-825j)  +/-  (6.72e-78, 4.77e-193j)
| (0.031294787496357463723 + 3.7011424310506473871e-823j)  +/-  (1.51e-77, 1.07e-192j)
| (0.0094787643221966490242 + 2.4104767972524823632e-824j)  +/-  (7.29e-78, 5.17e-193j)
| (0.0094787643221966490242 - 1.7543094205942433543e-824j)  +/-  (3.44e-77, 2.44e-192j)
| (0.035867073280631924684 - 1.2586363911407767112e-824j)  +/-  (5.57e-78, 3.96e-193j)
| (0.069314020708758152207 + 3.0839447141534630451e-824j)  +/-  (1.78e-79, 1.26e-194j)
| (0.039539494092080440839 + 1.2795206203669397172e-823j)  +/-  (1.15e-78, 8.19e-194j)
| (0.035867073280631924684 - 1.8219617170881337344e-823j)  +/-  (2.45e-78, 1.74e-193j)
| (0.018598883145710692459 - 4.7486100823874963671e-823j)  +/-  (1.58e-78, 1.12e-193j)
| (0.039539494092080440839 + 1.277709913481117283e-824j)  +/-  (1.8e-79, 1.28e-194j)
| (0.014961066991750523661 - 2.2060282591920845047e-824j)  +/-  (3.13e-79, 2.22e-194j)
| (0.013488100772283700015 - 7.670279776034452473e-824j)  +/-  (3.12e-79, 2.21e-194j)
| (0.0427464292323689842 - 1.0292580299745416134e-823j)  +/-  (1.76e-81, 1.25e-196j)
| (0.014961066991750523661 + 2.0661703893087763059e-823j)  +/-  (3.44e-79, 2.44e-194j)
| (0.061032466387741206251 - 1.832458970376709418e-824j)  +/-  (9.91e-84, 7.04e-199j)
| (0.046161599301510327286 + 1.4123341903591642982e-824j)  +/-  (5.92e-83, 4.2e-198j)
| (0.068644269437206330015 - 2.2240193119869796327e-824j)  +/-  (1.18e-84, 8.39e-200j)
| (0.062882807167183198001 + 4.4043218794049435525e-824j)  +/-  (3.47e-85, 2.46e-200j)
| (0.046161599301510327286 + 8.6401089877718681947e-824j)  +/-  (4.83e-83, 3.43e-198j)
| (0.068644269437206330015 - 3.3116345231826041622e-824j)  +/-  (2.25e-85, 1.6e-200j)
| (0.050016607671858993477 - 1.4557927150266312383e-824j)  +/-  (3.95e-84, 2.8e-199j)
| (0.025506105286681120862 - 1.6747402274235820941e-824j)  +/-  (2.16e-83, 1.53e-198j)
| (0.050016607671858993477 - 7.3183648570558117095e-824j)  +/-  (3.59e-84, 2.54e-199j)
| (0.053799455658085390697 + 6.2952606503025902525e-824j)  +/-  (6.27e-85, 4.45e-200j)
| (0.069392015363109410825 - 2.9060363512275218196e-824j)  +/-  (9.67e-87, 6.86e-202j)
| (0.069314020708758152207 + 2.3689689007920311672e-824j)  +/-  (2.37e-87, 1.68e-202j)
| (0.053799455658085390697 + 1.5001320361404594615e-824j)  +/-  (5.19e-87, 3.68e-202j)
| (0.069392015363109410825 - 2.548616387583899403e-824j)  +/-  (1.59e-87, 1.13e-202j)
| (0.059244906367265269041 + 5.1206972497874468105e-824j)  +/-  (6.54e-88, 4.64e-203j)
| (0.061032466387741206251 - 4.7654391366876439953e-824j)  +/-  (4.45e-88, 3.15e-203j)
| (0.018598883145710692459 + 2.1373313419745413208e-824j)  +/-  (8.8e-87, 6.22e-202j)
| (0.056933318526005502725 - 1.5764220410223348876e-824j)  +/-  (2.2e-88, 1.56e-203j)
| (0.067159505886484837413 + 2.1231980467533441011e-824j)  +/-  (5.4e-89, 3.85e-204j)
| (0.067159505886484837413 + 3.6225484629381160837e-824j)  +/-  (2.75e-89, 1.97e-204j)
| (0.056933318526005502725 - 5.5868509341609174666e-824j)  +/-  (6.47e-89, 4.57e-204j)
| (0.065057233686168050268 - 4.0061720698212537293e-824j)  +/-  (1.85e-89, 1.33e-204j)
| (0.065057233686168050268 - 2.0459771040547281008e-824j)  +/-  (8.63e-90, 5.94e-205j)
| (0.059244906367265269041 + 1.6939956019262743637e-824j)  +/-  (8.18e-90, 5.49e-205j)
| (0.069334854651961699118 + 2.7337037654512557198e-824j)  +/-  (5.76e-90, 4.29e-205j)
