Starting with polynomial:
P : 6435/128*t^8 - 3003/32*t^6 + 3465/64*t^4 - 315/32*t^2 + 35/128
Extension levels are: 8 9 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 9 Kronrod extension for:
P1 : 6435/128*t^8 - 3003/32*t^6 + 3465/64*t^4 - 315/32*t^2 + 35/128
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P2 : 6435/128*t^17 - 517803/2432*t^15 + 1876545/5054*t^13 - 6070696515/17668784*t^11 + 1702074702185/9399793088*t^9 - 145391570181/2685655168*t^7 + 5762999385/671413792*t^5 - 820541865/1342827584*t^3 + 34073955/2685655168*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 6435/128*t^51 - 2675138629514255409863423609305886232814056519570784077597171839652152408198578505312756456183137260539174192842445700473840071144624657618313659138314337849246494915506492233237701885974019885273121977/4188577001178775218054028213425637550562788734161538188799559592520160684336340970665730899431677869802481871172302982335979892533014729173239583758462620473752101787388770684113649238499874837226048*t^49 + 208975293807904438035658238660571052943134993478508093328621619579924925981130793355378536189415977261765548695216544558792070282095106204061902089250377747797462183983639400150905669291778045846812408967681/54730340569973979156361392081312766314253719194117035996677216812778431021929680460415963206773978291336258118377980654620390978632103602651361681150220292036029963155043042770448434464089935980245386624*t^47 - 6275917970617103414879457873681051306338303370584334785451689001602419673394822477983192843637631758306442684115486670402173323335527044704434710324694490298723365937897401269819673831763585516313752436745932995/439477793484319805878187433238931349407668083413860534423818466354509203802217592887082632554994198932143735658310387409019912009543462916340102879426125167512816100389601253066354622692334174679372923917392*t^45 + 1746484129817210455955614739418839078791710625459973221294886527246750978393946917062874275565454740450993259912823580190810640340471298257198923727871462750875612408326304168355403394805653590401120539524875048734655/46615702540077458022703259835275607519237625386430462793357373938533694253437088222594779556863271343531774137100754999399681413460281473844805605822648713934862745645725264646916945732057680797690872288533714368*t^43 - 1079879511735001974901951047466477707261226207242219979810723983680262899168756922005927401325900738263322601033861989603559266765174684824335259221467971424657999688200929268842149168803003556602528130446192143310173625/14735468918721326993913462030035015724239009372152703133521283572359650930849639571837065579922147773118517656180375501389183503644339501679573814135306746099620297386748733656283325056144127940575335734996499394432*t^41 + 2142156816106335338459556538787376472200212594040584555817418452220557774279687012390239867891136520349513625603599528146700285567928789736671231803985937526234312200268839214039391543807253522469099416067632286653693910095/19318199752443659689020548721375905614477341286892193808046402763363502370343877478678392975277935730558376647252472282321219573277729086701921270331387144136602209874027589823387439148604951730094265148580410706100352*t^39 - 4426787905585997550182920396251422881481877291287650722661066467784374623782673673114959605796635361796014854655040725214887103486774882746981418183490815104129814795938119939566400218706708728335988088648770290272427640749/33304993500333030030666330622884911501342514836713599986206854966527495651976118055346352261697115918742680387132298705351360330448446569853852122602357728251699491382011128204288061420165756862611907864118049496684480*t^37 + 51972950249576563199217155056539786755478829243209295398841802294515465309606501612886347866015548758671127033365037315197052502334482661792889175821282585977382888894269621033612375035309450131937276517254062251797014178203/405369349461196308373253052724256351416340323441142674117832006164020375649766465473644173242370610896696624140524549956562271450601092535935457263674411206720685237963906874715048976142588926384933507146122545302502528*t^35 - 2812464309729863698318061704921877819688425918213745881454247115448420129107273760136369357556384696850553799769789100889522167691830203007371862655088436085479662864223973794886133091676842238223521276368691036783412707163061/27970485112822545277754460637973688247727482317438844514130408425317405919833886117681447953723572151872067065696193947002796730091475384979546551193534373263727281419509574355338379353838635920560411993082455625872674432*t^33 + 1831924299164456345994211313100455024198489144094460844870845030804346481138810609270630203228015078110682112104061653043009396991014018181709616186012326822904675306337416315737336482636985248451982316516475779226753976535981/28394280341804705054690134284003592615117292655581857309799050977216154494376823786131166862113323245082249900024924158321020922971649254448933620151012166798026179622835476997085930556169524343599206114189765559598017984*t^31 - 540514187078881728882949922291117669282756523749105786288791410956630751573465164107253767490814077204625924511606379341723085870351819736636301944574728410334099696803527248967543456083683035533647154820754955912616061074069/15910588122562981280645333866036495861919172608731213147732226840681465880469771949125222810666948370089191754324310950783330689596182771889488666463929231395445704099002637972505047294405336916671968943295989322188544560*t^29 + 17164939136423221584156824639251337231993118662723128611181170461780576252987385023692744558144527334135742292316564384048770162130992719446900078879068288327511025393938552656108503432618957493448575137238146149673592815167/1168941168188300665516800039137375206181816763090456476159918706662311778973289367690832696293898247598389598276888151486122254745841999567391004066737657816808255811355295851041187148160392100000389555017664521630178784*t^27 - 1696660654376088724944930802823875141360488716199796941393070391888439251122213527084373778989675388570146659394454681346376765190858645983358337848011365834546447041273170656981335174879128213893513081149486552619825006751/326371038411548333961955566482799915116290720179101808158609781347312120625020963058978929449578428104393677011780737451965757735306313269527972645413932951701450340492361804564206098346776141880450644990686960455149632*t^25 + 3427233174665771187713519152080946675720775491735014899351471952100829356283200463508577009425219172035261864165707923892495463359303673847335168295917100961730973000337855233604978004138774386755031128034957273722615786165/2284597268880838337733688965379599405814035041253712657110268469431184844375146741412852506147048996730755739082465162163760304147144192886695808517897530661910152383446532631949442688427432993163154514934808723186047424*t^23 - 141629830107072441745166403879821017557815352969164928467443526531131405859555904466460095189467802638328776303520691766334069703093038346153319467138980195864986633921011664183015031836600546981273664545413109730436734855/404416286727353370344162332380860764383229805439321805761755598626017192948395541181778238665781965259792164992858739886131482411140431660067270451925960396673536291479665714351298860994918262764906234010199059694424544*t^21 + 22900338913908887350630719534835007864381671826461352085925976686905795788071751576452022852647660871700222863341348116840937500528633549217842668632918355105266363124931341426329536525193668961815569162129803970747457916493/349954893448069783137815138286904848112954858306826469252505844677713544298011608302632102525456660604806820107153762914799109446440186863178211364399931063254833404227070731485323947714269270045898861163492252988908705408*t^19 - 143609566526954391922770520935036857577185098632583854225513954053305567899195435877376146167574649147639807558403233287730527513691555071078669928009479369635547574517510323426289044521740106644447112051136269273374970177901/14886896980494863274796793974757412815120829696131183882807255208461156430466730653189599835063176101780795386926685730309809484741330580640199438698749699046090478892975258880158583196845165132347250238704874393593971639264*t^17 + 2280064818159581232031054053454701367736291432934574193450955578235474912438387676336462891098854915235270954939004432202024355618265349914542071045977076128451367521402111402752792956583624312161691087385939970689324351375/2071682363030507288910169366692378589793799672253759755323757192256860306113122196161978210767043239855311400856880440614032363621451891685879672111512000937725347642554986962805297929266588546517547758463836222480517016704*t^15 - 16038901700617794916782499105891535888162364790706247638095181428245168746588883045629192194275682432840217403884379749923880037118337412212339370673435614580343020528630566854042362557869551597911505039203254546632848431975/169338453153129069750813531462865570771999437793492216666932527996245654396559061180031698123843628157756547526291050182274082888932635354782268615198277826649279197407593569761803883864113753380449971465267946227131427396628*t^13 + 20289115801981433314301771790581643812341911595899365189781530570276110686975202189220418730572688650696241774404665752011476991139435234909307698176969834770840019385016782336745771524255319156886128318858103741902715785/3416664880769312882740247797485307859208059274521911055070517588827150656172692281059908158866958449589035006835632790562907094858666034901029379373483537485987978762322190562659346963210365768079696776096200680496977097536*t^11 - 616864813988730232052276101755026084647691749022898388501683266599628501582529815043013226018482497672205705789351709847514166962839335814273155684766765112422093720704871348248243989624272647556280697617191147771844451287/2387316933962994437885594961042916018715740325815946215388363471611407267576664806566041282641040240321938460230788511660591266462155194931755619078599497192482145887928032424054521887203170117587322674643218039118160542878336*t^9 + 275456108365726070449682666050506613045859876283592925185205183573915059904788031538147530638294587556405226501860516400542602565387151446751486447695782636996255516909056985966983070104843020221281947217936977384435193/37893919586714197426755475572109778074853021044697558974418467803355670913915314389937163216524448259078388257631563677152242324796114205265962207596817415753684855363937022604040029955605874882338455153066953001875564172672*t^7 - 42570061494852840796225804206358412326382333534155835449404369991823289513273719638067885238406573351206805535905094135869091051285107899146609969344657917806685010090051394981671813830084248145898636599109358745413155/359992236073784875554177017935042891711103699924626810256975444131878873682195486704403050556982258461244688447499854932946302085563084950026640972169765449660006125957401714738380284578255811382215323954136053517817859640384*t^5 + 1347335605486574630580188582891120080995943068439227700480120244431823384348148095322179833075340463185459030078886553890480700963356722148962832320693512298669533129574755219753840583427838926069512711705661564862565/1477862863881853699643463547312281344919267820743204800002320244330871165642697261207549365444453482104057142047630983408937450667048454005372526096275879214393709359193543881557561168268629120411199750969611167073147002734208*t^3 - 19737152477513780693412995058712609420510706976110563443515818642275751863686211567296916023109444021338215487767220669028972051353540238906093320174635070128320588930469635343248610767329162126025995690422720446805/9359798137918406764408602466311115184488696198040297066681361547428850715737082654314479314481538719992361899634996228256603854224640208700692665276413901691160159274892444583197887399034651095937598422807537391463264350649984*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.998723098097446919 - 1.2300193535868832451e-902j)  +/-  (3.93e-238, 3.93e-238j)
| (-0.998723098097446919 - 6.2894418416865579671e-914j)  +/-  (4.24e-238, 4.24e-238j)
| (-0.92055444826963358367 + 3.849324422403789501e-916j)  +/-  (6.42e-238, 6.42e-238j)
| (-0.99337987588171615594 + 1.9223720989820218267e-914j)  +/-  (1.35e-237, 1.35e-237j)
| (0.92055444826963358367 - 4.0364505773765049953e-919j)  +/-  (6.41e-238, 6.41e-238j)
| (0.94292041749691542776 - 4.4889674916920361066e-929j)  +/-  (1.45e-237, 1.45e-237j)
| (0.97317766992619449069 - 3.4774929073685737389e-938j)  +/-  (3.49e-237, 3.49e-237j)
| (-0.89412090684745642195 + 1.4479412990701732555e-951j)  +/-  (2.72e-238, 2.72e-238j)
| (-0.96028985649753623168 + 1.3212836380196848491e-950j)  +/-  (2.92e-237, 2.92e-237j)
| (-0.94292041749691542776 + 4.8827739753738296698e-951j)  +/-  (1.35e-237, 1.35e-237j)
| (0.86439149115334245184 + 4.0399535080810500377e-952j)  +/-  (8.54e-239, 8.54e-239j)
| (0.75840137717140137835 + 8.4742084871918293749e-963j)  +/-  (1.83e-240, 1.83e-240j)
| (-0.86439149115334245184 - 2.4141136740926949455e-964j)  +/-  (8.78e-239, 8.78e-239j)
| (-0.83188443162373679986 + 9.8478521715861052506e-965j)  +/-  (2.74e-239, 2.74e-239j)
| (-0.98436142740087566945 + 5.8302030198300034367e-962j)  +/-  (2.55e-237, 2.55e-237j)
| (0.83188443162373679986 + 4.5147885759645863619e-964j)  +/-  (2.93e-239, 2.93e-239j)
| (0.89412090684745642195 + 3.4059786974525129497e-974j)  +/-  (2.55e-238, 2.55e-238j)
| (-0.36070109792813195719 - 2.5531761203548779981e-995j)  +/-  (5.63e-248, 5.63e-248j)
| (-0.79666647741362673959 - 1.5276267401542363141e-986j)  +/-  (7.93e-240, 7.93e-240j)
| (0.98436142740087566945 + 8.458634312447309385e-982j)  +/-  (2.77e-237, 2.77e-237j)
| (0.96028985649753623168 - 1.6467796842979041045e-997j)  +/-  (2.77e-237, 2.77e-237j)
| (0.79666647741362673959 + 4.4392406587268924319e-1012j)  +/-  (8.73e-240, 8.73e-240j)
| (-0.97317766992619449069 - 4.7258474081733398888e-1013j)  +/-  (3.54e-237, 3.54e-237j)
| (-0.71688062576078325748 + 2.2337563560464331665e-1018j)  +/-  (3.35e-241, 3.35e-241j)
| (-0.75840137717140137835 + 1.7710789503781032524e-1018j)  +/-  (1.74e-240, 1.74e-240j)
| (0.24323860496276315377 + 7.8958957983697621321e-1029j)  +/-  (1.83e-250, 1.83e-250j)
| (0.67235407094515867716 + 1.612012450657791785e-1017j)  +/-  (5.63e-242, 5.63e-242j)
| (0.71688062576078325748 + 1.3832633756921509059e-1018j)  +/-  (3.46e-241, 3.46e-241j)
| (0.99337987588171615594 - 3.2849551918614337898e-1024j)  +/-  (1.32e-237, 1.32e-237j)
| (-0.62535866556046114772 - 7.5453937105693943983e-1033j)  +/-  (7.94e-243, 7.94e-243j)
| (-0.47265385229820967813 - 1.2414410699411425418e-1037j)  +/-  (1.07e-245, 1.07e-245j)
| (0.52553240991632898582 + 2.7526226849832498712e-1037j)  +/-  (1.11e-244, 1.11e-244j)
| (0.62535866556046114772 - 2.6061313268687740869e-1035j)  +/-  (8.15e-243, 8.15e-243j)
| (0.061716903375411237663 - 1.4059349733649178037e-1047j)  +/-  (2.15e-254, 2.15e-254j)
| (-0.57637296857600375743 + 3.009997145160978678e-1034j)  +/-  (1.06e-243, 1.06e-243j)
| (-0.67235407094515867716 + 7.0174244571880114559e-1038j)  +/-  (5.39e-242, 5.39e-242j)
| (-7.9083449192285775653e-1068 + 6.6164379104109945842e-1069j)  +/-  (4.05e-1066, 4.05e-1066j)
| (0.57637296857600375743 - 3.9117569923950919357e-1042j)  +/-  (9.38e-244, 9.38e-244j)
| (0.30240437382294827901 - 1.6345050201783079894e-1048j)  +/-  (3.09e-249, 3.09e-249j)
| (-0.30240437382294827901 + 3.730218331915589245e-1049j)  +/-  (3.17e-249, 3.17e-249j)
| (-0.52553240991632898582 - 2.0767658355505022872e-1045j)  +/-  (1.06e-244, 1.06e-244j)
| (-0.12294171955927315741 - 2.1693052178061913276e-1053j)  +/-  (4.58e-253, 4.58e-253j)
| (0.36070109792813195719 + 9.3864744439007554585e-1047j)  +/-  (5.83e-248, 5.83e-248j)
| (0.47265385229820967813 - 8.7569278229417432436e-1046j)  +/-  (1.06e-245, 1.06e-245j)
| (-0.061716903375411237663 + 5.1590949203304737583e-1055j)  +/-  (2.15e-254, 2.15e-254j)
| (-0.41762561056491863174 + 2.165818685698348904e-1047j)  +/-  (8.35e-247, 8.35e-247j)
| (-0.24323860496276315377 + 5.5583033921257941597e-1052j)  +/-  (1.72e-250, 1.72e-250j)
| (0.12294171955927315741 - 7.8558678873211272989e-1053j)  +/-  (4.64e-253, 4.64e-253j)
| (0.41762561056491863174 - 9.21575543844173355e-1046j)  +/-  (8.68e-247, 8.68e-247j)
| (0.18343464249564980494 + 2.6080231466293890476e-1051j)  +/-  (9.48e-252, 9.48e-252j)
| (-0.18343464249564980494 + 2.8039415884787370367e-1052j)  +/-  (9.95e-252, 9.95e-252j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.0032658437931623435248 + 1.7140272493379151304e-902j)  +/-  (4.48e-59, 4.67e-173j)
| (0.0032658437931623435248 + 2.011093496686058392e-905j)  +/-  (1.84e-59, 1.92e-173j)
| (0.024546398814474061873 + 5.83519544172019075e-904j)  +/-  (1.02e-59, 1.06e-173j)
| (0.0073391530257941296911 - 8.3500453641513263337e-905j)  +/-  (7.3e-60, 7.61e-174j)
| (0.024546398814474061873 + 1.4327175429383185018e-902j)  +/-  (3.69e-60, 3.84e-174j)
| (0.020015834942770010334 - 1.9890439916397526537e-902j)  +/-  (2.72e-60, 2.84e-174j)
| (0.011730006193316401276 - 3.2188162314804633926e-902j)  +/-  (1.34e-60, 1.39e-174j)
| (0.028193104716927599997 - 6.4004221428382387019e-904j)  +/-  (4.88e-61, 5.08e-175j)
| (0.014724633423027357013 + 5.5262494953548526282e-904j)  +/-  (2.91e-61, 3.03e-175j)
| (0.020015834942770010334 - 5.7164966509555310968e-904j)  +/-  (3.43e-61, 3.57e-175j)
| (0.031174560489969466107 + 1.0223059279208392011e-902j)  +/-  (1.41e-63, 1.47e-177j)
| (0.039895555945993434433 - 7.6830152289333137783e-903j)  +/-  (1.1e-64, 1.15e-178j)
| (0.031174560489969466107 + 7.370883082934230842e-904j)  +/-  (1.59e-62, 1.65e-176j)
| (0.033827974387859630657 - 8.53936979999529815e-904j)  +/-  (2.33e-63, 2.43e-177j)
| (0.010433659919947189163 + 2.1587994986534648888e-904j)  +/-  (4.69e-62, 4.88e-176j)
| (0.033827974387859630657 - 9.3696713036390000413e-903j)  +/-  (2.22e-64, 2.31e-178j)
| (0.028193104716927599997 - 1.1581975997557985146e-902j)  +/-  (5.87e-64, 6.12e-178j)
| (0.057706638421839564299 - 1.9234313154344982224e-903j)  +/-  (3.09e-68, 3.21e-182j)
| (0.036675557319618471776 + 9.6267018627690532284e-904j)  +/-  (3.39e-65, 3.53e-179j)
| (0.010433659919947189163 + 2.9809079832733881135e-902j)  +/-  (5.69e-65, 5.93e-179j)
| (0.014724633423027357013 + 2.816830926673063375e-902j)  +/-  (2.11e-64, 2.19e-178j)
| (0.036675557319618471776 + 8.5538796567916518471e-903j)  +/-  (5.97e-66, 6.22e-180j)
| (0.011730006193316401276 - 4.1698872545638055504e-904j)  +/-  (7.82e-64, 8.15e-178j)
| (0.043100174001213773368 + 1.1327587356542280365e-903j)  +/-  (3.54e-68, 3.69e-182j)
| (0.039895555945993434433 - 1.0508051464917959807e-903j)  +/-  (3.19e-67, 3.33e-181j)
| (0.059494296755345779116 - 3.6566885257869732884e-903j)  +/-  (5e-73, 5.21e-187j)
| (0.045857370726990902349 - 6.3053686302985368295e-903j)  +/-  (1.88e-70, 1.96e-184j)
| (0.043100174001213773368 + 6.8952173498841594032e-903j)  +/-  (1.3e-69, 1.35e-183j)
| (0.0073391530257941296911 - 3.1131309097898402737e-902j)  +/-  (1.31e-67, 1.37e-181j)
| (0.048048248600527685154 + 1.35572851927972685e-903j)  +/-  (6.42e-72, 6.69e-186j)
| (0.053962201934657150627 - 1.7201673852017910219e-903j)  +/-  (2.85e-73, 2.97e-187j)
| (0.051819253288447304106 + 5.2120011760621826288e-903j)  +/-  (1.31e-73, 1.36e-187j)
| (0.048048248600527685154 + 5.897224729538551144e-903j)  +/-  (4.01e-72, 4.18e-186j)
| (0.061538171359705210002 + 3.0050002478501280126e-903j)  +/-  (5.11e-76, 5.32e-190j)
| (0.049900501716158017867 - 1.492676683360582952e-903j)  +/-  (1.48e-73, 1.54e-187j)
| (0.045857370726990902349 - 1.2314673815007818617e-903j)  +/-  (2.11e-72, 2.2e-186j)
| (0.061808872216392995016 - 2.810284077529922253e-903j)  +/-  (8.85e-77, 9.22e-191j)
| (0.049900501716158017867 - 5.5667300859808983478e-903j)  +/-  (1.99e-74, 2.08e-188j)
| (0.058798257163498935375 + 3.8558547267649355749e-903j)  +/-  (1.02e-76, 1.06e-190j)
| (0.058798257163498935375 + 2.0635209864139168633e-903j)  +/-  (4.22e-77, 4.39e-191j)
| (0.051819253288447304106 + 1.6180164088582537847e-903j)  +/-  (2.57e-75, 2.68e-189j)
| (0.060870573331113876263 - 2.5218055645280731678e-903j)  +/-  (3.01e-78, 3.14e-192j)
| (0.057706638421839564299 - 4.0982271284171442228e-903j)  +/-  (1.31e-77, 1.36e-191j)
| (0.053962201934657150627 - 4.8111815348563288325e-903j)  +/-  (3.57e-77, 3.73e-191j)
| (0.061538171359705210002 + 2.6552222129134073094e-903j)  +/-  (3.04e-78, 3.17e-192j)
| (0.05604967955118194574 + 1.8134480321274393427e-903j)  +/-  (1.52e-77, 1.59e-191j)
| (0.059494296755345779116 - 2.2243612428881852466e-903j)  +/-  (1.45e-78, 1.52e-192j)
| (0.060870573331113876263 - 3.2298249860392708675e-903j)  +/-  (2.51e-79, 2.66e-193j)
| (0.05604967955118194574 + 4.4200411009646004017e-903j)  +/-  (3.05e-79, 3.21e-193j)
| (0.060127914068263262381 + 3.4539510936426213363e-903j)  +/-  (1.67e-79, 1.78e-193j)
| (0.060127914068263262381 + 2.3820564347313603039e-903j)  +/-  (1.39e-79, 1.34e-193j)
