Rule: Q[10, 11, 22]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{10}-\frac{109395}{256}\cdot t^8+\frac{45045}{128}\cdot t^6-\frac{15015}{128}\cdot t^4+\frac{3465}{256}\cdot t^2-\frac{63}{256}$
• $P_2$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{21}-\frac{5564559}{5888}\cdot t^{19}+\frac{7182734559}{3385600}\cdot t^{17}-\frac{1868043574397}{700819200}\cdot t^{15}+\frac{3999135573000799}{1947693360000}\cdot t^{13}-\frac{1386904017410797067}{1388705365680000}\cdot t^{11}+\frac{169127380099602067}{555482146272000}\cdot t^9-\frac{10331316242730483}{185160715424000}\cdot t^7+\frac{1040693653902903}{185160715424000}\cdot t^5-\frac{240347637420891}{925803577120000}\cdot t^3+\frac{1635000786573}{462901788560000}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{43}-\frac{27707955040390733328924601235077120176204060051530061056664223289751528651533621028745210201537692799875787188352885721007800535767496331760206431523615185471187430902765665190047746756441422251900664763}{13991240922460750570423215779562692134063522920242040026350880674198260531775977691843854310653239187551632979517419905463814348737186005955948154550928061526535287609142564680753695741402227727828992}\cdot t^{41}+\frac{138434651780337391423766580587768801114951321361051418754038487916928236593153589504359685603262343307071083554700947676125108332995905461325093068011877745854119132485917177208490310244919472531703316305430831}{13684482965235798614166686773595780109024180180215733298773137615416463669616789380950177804892166918364563426441500474036520219141123202775363991262398963777566001428312113950128170962271983884896341350400}\cdot t^{39}-\frac{33614159452290421344938410524500682532981219968515062754459696459773308735415075748281045544442240344800870574722825240116756033788772712024909477753026782837554742590157808214573945193445296077422453058483289448661}{1052763239745716095819559741293959225530690709474206614363466045414539869311234159997441620404460108557857289720142146551515876398782272633245323105806158415532559650215050623649635341660373037579607919151180800}\cdot t^{37}+\frac{72212419661477527089153008033108355125195818030541200356322207026346792154795924676909268259259816021509549216305697913658998990281045752059482416603227322587297523964380233576193218790961432511860901314509711046394310379}{1035734794342829137969678362478529435057731787248461322376136982129959686925124947459483002194417966301933948058918847331045107098031969373402580004569743803161320497872822179812102490009016503696757761058910450560000}\cdot t^{35}-\frac{25464889518926281293594549355297552790973131159499279652892110242941981944873902647348339862508720787010864879385205508142758596240612651682292185327481734504058208836143590205144163979412132435164402361574339392417149687389}{227873491724500614114906036069419087477673081557944330480720149062672616377092347011914368859939888791754633532368534056799421219933867913227120773348253005196098067480567997526431828973298019573328956093086686671206400}\cdot t^{33}+\frac{258510581456978658628043712442738258838840297266556817106624147408232824148682187996929462386917389069327639707540869522730259719789322106345458748349289692480456672807064557080292791219446778253506306078599720372247793926321}{1898945764370838450957550300578492395647275679649536087339334575522271803142436225099286407166165739931288612769737783806661843499448899276892673111235441709967483895671399979386931908110816829777741300775722388926720000}\cdot t^{31}-\frac{63099973282099585008810275903142354641308371646254326252471793571142726420334887556019858131592855926344580473514160697843525062190712948390946836451103448084931538898749251173938627265911436600993237866563861025441034611}{490050519837635729279367819504127069844458239909557699958537954973489497585144832283686814752558900627429319424448460337203056386954554652101334996447855925152899069850683865648240492415694665749094529232444487464960}\cdot t^{29}+\frac{6494120113738492748586450804097490344975898980770292653618650115906476811195916124617130592421142960718784358168823713493374447410353349957271906576483445254213136614236610214371450552935240464973404091117846346529404539}{67801796060975569185097718747910301276904609608602065766932667248354230189515568536482850061550294893109633381415815074325667656773192959528707481415731449840226563517016711935154601973222974188359183482564690688000}\cdot t^{27}-\frac{3432463568157344510456633643843271287539983813268567372009748384592731510953929136798295287443672245122391407307339298228880490084189301278666469847292538265234730177325958685144772244402903151151156960296981045512663461}{60847765695747305678933850158381039607478495802591597483144701376728155298283202532741019286006674904072747906398808400035855589411839835474481073065400019087382813412707305582831053052892412733142856971532414720000}\cdot t^{25}+\frac{479359539385049993541438069287650240630839635496558259942031534666491077316852610874880642634831496992930620657735045667272108105349548859820013998295120842764769383945865320567589779562119355601659331816599264199441303249}{18188614121772784613546906489343260359467471965310680319661614135531580181762814901086945484973115262325425804180731806938717952786987163620031882360709373705600470585326467784819858378570600014191062805930469408102400}\cdot t^{23}-\frac{1456424931510554564835741958982127740881297382661375554486587193342020621367070558498195702204801070486841399382521299946555201242537890770234339917665838116905646987468665565878442542276358371070073057587132584435796268733}{149462959522393751824363709847212009040841400062770373061567177026759506711007478969801421593909512373021977260441665717887725785945242344529827207224959636102542997418552278753519705806514930551396124796559074701363200}\cdot t^{21}+\frac{20160872198395876208466178982561001925027814404806734869554344561483797063830183127952237112367875391636686942801082809127048029904369656542457977924185907961933066041212564152136022145589147547195449481301793492914150481}{7117283786780654848779224278438667097182923812512874907693675096512357462428927569990543885424262493953427488592460272280367894568821064025229867010712363623930618924692965654929509800310234788161720228407574985779200}\cdot t^{19}-\frac{4557056476000070379421529972362958315273611501829747617345351082964540172982790350327298459127546179341498891236303798797956151570522002380553331303556680994916406987837209450486026206348705735532091396848461116124991303}{7117283786780654848779224278438667097182923812512874907693675096512357462428927569990543885424262493953427488592460272280367894568821064025229867010712363623930618924692965654929509800310234788161720228407574985779200}\cdot t^{17}+\frac{65843272054892461807619009259363856886856654049884516921217863997728033415456350524327521854009022825754546758338156731307952550587283328337902914916527886201328002009393803165979971461901609993912730086844285710746239229}{594801573609526155219406600412374321693144347188575974428685704494247016502988946920638310424741936994679297260941322754859316903251474636394210314466676102857058867277912129733394747597355335867800904802633052382976000}\cdot t^{15}-\frac{3969757718187765800126756318337103431399723723679774908072091640707024746035140507076096144320537596810283911226777340689752360545545463808816060219690070489646199944880347328476206966289974559246633362715626782369435077}{277574067684445539102389746859108016790134028688002121400053328763981941034728175229631211531546237264183672055105950618934347888184021496983964813417782181333294138063025660542250882212099156738307088907895424445388800}\cdot t^{13}+\frac{142658563960540140904328623483481026387520701655459317675889316486011798167565617097259129151440795121308423400689448267760551907402085565767792074238998922539970696549685204425936513789295961514655690876553676360502309}{106759256801709822731688364176580006457743857187693123615405126447685361936433913549858158281363937409301412328886904084205518418532315960378448005160685454358959283870394484823942647004653521822425803426113624786688000}\cdot t^{11}-\frac{6439755389789213389128758149211320458376238358390805051317459546751744184341063204560241047373040410027680149807538505316737833477337598837346243646250952938641279174079930570582899709366135206906528991303880229185737}{74731479761196875912181854923606004520420700031385186530783588513379753355503739484900710796954756186510988630220832858943862892972621172264913603612479818051271498709276139376759852903257465275698062398279537350681600}\cdot t^9+\frac{65792019579015648581662209346497097394861453142054077391551639160896208519778320308122891040499963876977356466918977856218703033084657320153201513992654836464940551669565095484255881347460392761780374245824633783657}{18386316449183358359346329385966556667722553182324926844875327332656923444608062889142238370679344776046354345530522370057617060969454415398510489777673606028487432222123494608567900317468106536084443923386235379929600}\cdot t^7-\frac{913756143611879402677445014454680703523194456700346974507020281363747162006264203885504244143678729242067799724034634682717091440573561421488856367317630226394465702879047137832398916003366519211835890555739887390993}{10664063540526347848420871043860602867279080845748457570027689852941015597872676475702498254994019970106885520407702974633417895362283560931136084071050691496522710688831626872969382184131501790928977475564016520359168000}\cdot t^5+\frac{2069690323158219297668868786384688482187161226133656095988200899254771153355815177621426871733002771096225485942439883853403953901840540619157313499882863828359569169441676664679761359371848030764537096338363638881}{2132812708105269569684174208772120573455816169149691514005537970588203119574535295140499650998803994021377104081540594926683579072456712186227216814210138299304542137766325374593876436826300358185795495112803304071833600}\cdot t^3-\frac{1140165408936477864923680104128976589149643627952610511276767508280786276573745166003782989192824269003059416261299049932441794465463640829643528052079044611074069669998748542599550545014445433691476645317145229279}{346582065067106305073678308925469593186570127486824871025899920220583006930861985460331193287305649028473779413250346675586081599274215730261922732309147473636988097387027873371504920984273808205191767955830536911672960000}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.