Rule: Q[10, 11, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{10}-\frac{109395}{256}\cdot t^8+\frac{45045}{128}\cdot t^6-\frac{15015}{128}\cdot t^4+\frac{3465}{256}\cdot t^2-\frac{63}{256}$
• $P_2$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{21}-\frac{5564559}{5888}\cdot t^{19}+\frac{7182734559}{3385600}\cdot t^{17}-\frac{1868043574397}{700819200}\cdot t^{15}+\frac{3999135573000799}{1947693360000}\cdot t^{13}-\frac{1386904017410797067}{1388705365680000}\cdot t^{11}+\frac{169127380099602067}{555482146272000}\cdot t^9-\frac{10331316242730483}{185160715424000}\cdot t^7+\frac{1040693653902903}{185160715424000}\cdot t^5-\frac{240347637420891}{925803577120000}\cdot t^3+\frac{1635000786573}{462901788560000}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{63}-\frac{275273223530354419117683756664712706974541684723794843037593105408029802673809169954475003610472393746893921764605714206762391868891236315445863223774766675227074279155022969636840891523496122407978081490382887410090400980057551907919770400808097755263626592672918572362772724135071500821806466528231593012229407574707421844802207438727125912346536529193637318161502698187637895285317}{97096262227065577149422240132525133588300025757927050093230468181922072064603810216378581778735241836961751154853791072313531290649008112027339721540927318387950513802945343275515710432860590886220230937789581240913575177962659997525672038051388999252681608197912293343562903050820088761262999060628573177767883352291393127544724072024989896416835353147175245042958419607656406528}\cdot t^{61}+\frac{3537629696628551487426730448353886982071772679103233875467720570956848240179306706816070023022975408375913862256611842365221927438600182459712933871197831612290629022801786781407701868946449256194631358790033283595296459807953854767808017405849562947652302499507046063643113633579351367441607214713595061581815996712877933385136118461803803407873995991272125799807138176014976809676340713873}{166765257781540805393561432983615230066245001739883656711375659864155706822758659141885623669522246236027731652240257511475297829971937657609756655239581192514264706219403700709280120561198886361855402141427050520800088207530317612250279867154211890941461979120119311624902875062359772949688232461606090147145783854644274981386252211804720771843325139914102162742407159636640069622003200}\cdot t^{59}-\frac{399448801040377509141524449836386898034997462494976829959283154301008598451633069496081139292347227771064761241315835470548770490097402194665889682824734817698406910248793908945455598756243519514053960984916326079948282986406414497267534632552224287665026576182040592600301825827702280173302216259874391643831904652006964707343934432151896832738396622736583323462302386530277503679583714632579039837}{3971193257415649251315672133623437277479287062316976528774928518768309929936950011527839714092861124742503603859207865659559604921863339392110140743455979426769238990526214341460239288372630048453567106638158678226500518892358603013701608746973550016457072835511876936433560781769852825514351206849195521918563292572865509163824465116117277484521446119509728530842821888149963452633844607833600}\cdot t^{57}+\frac{258277210545755761874700252324442590503304600372780879293750576419960353989055988078156100856141939015598524756021811349858805098853981213672501294944624538769762367814653464603197277181323852203647131693776236731384819375878016931913389746435498357731419709131142571330171740021646637510936029195053560176638785958276568451862200976491785948473288341900532479857325878203656338151631084118245780571121}{761145374337999439835503825611158811516863353610753834681861299430592736571248752209502611867798382242313190739681507584748924276690473383487776975829062723464104139850857748779879196938087425953600362105647079993412599454368732244292808343169930419820938960139776412816432483172555124890250647979429141701057964409799222589733022480589144851199943839572697968411540861895409661754820216501440000}\cdot t^{55}-\frac{20076482504122560755543121019475661303488626466828267871480543981043336836498427745856998197539476043012122771515469826900528372794155348640761484770595316400689806855642471364854460916479715351541945283861895965169628303198874191683114975371928774200795741599701295871298660483067066340682844115767443869417464123990309621270467755240852645678846406754594206453080483959802134597456756840186939037662220671}{23162293103219766873723843236561076007859826015592272222590172105164458671761819378687020461331073722274673937288729608270280954836083525057175183107138075087700398823139076015880699061351428365205860043179009387746739867979982191928915363841669245416703822145779913654190806266226717396715235028558331502442222745680294574752551249823211372703689298991022440245056654121801308151315053237120680409600}\cdot t^{53}+\frac{263300694823301635103627528869925363635085530457964829663824891121151583132238832571877223034726863924418836267866075027758201539093250740960384756413018134631444909818162695950288323770414283377600791388352884486308441940571265010686768518822038788646241710489941691187569500292241277503536669567341842925194323851966982087202680773312692032366202375110039210482196495351768921857012105217690743546923166877569}{151133962498508978851048077118561020951285364751739576252400872986198092833245871445932808510185256037842247440808960693963583230305445000998068069774075939947245102320982471003621561375318070082968236781743036255047477638569383802336172749066891826343992439501213936593595010887129331013566908561343113053435503415563922100260396905096454206891572675916421422598994668144753535687330722372212439672640000}\cdot t^{51}-\frac{41883047886363803720131861279732122353918194941854181028135696183637728202871624682442895587166478186629812020644295103379561251852436214817110614502339961003287118035025529849433191416200446397583703668933634479151722182508337441390607285792549230215921659566531806328134711879632703446770390396001212142220671183731789358695380334193577322197688765156459769045366070042049982418491794359221196652548899207}{14817055146912644985396870305741276563851506348209762377686360096686087532671163867248314559822083925278651709883231440584665022578965196176281183311183915681102461011861026568982506017188046086565513409974807475985046827310723902189820857751656061406273768578550385940548530479130326569957540055033638534650539550545482558849058520107495510479565948619257002215587712563211130949738306114922788203200}\cdot t^{49}+\frac{10152993240451689303733169099935840360168452617915626274233615982854483704820631445754333401386667443706578992075318909724847177846585502386648060752849287213776765518933591147683972142009469741041106743024498293024784824149571982843196886378125541755046056508052011900385179102979739710212942245368306863918693911901103457200499417332386943011594969886483001164422042354945051713114392192997750591112311601}{2694010026711389997344885510134777557063910245129047705033883653942925005940211612226966283604015259141573038160587534651757276832539126577505669692942530123836811093065641194360455639488735652102820619995419541088190332238313436761785610500301102073867957923372797443736096450750968467265007282733388824481916281917360465245283367292271910996284717930774000402834129556947478354497873839076870582400}\cdot t^{47}-\frac{9590333974394490492830893524535314455668381701895235485363031095508246638879998861239455818493964928868117256183905847199398040186070354076354345994089008076939484005475270715949573774700905707364118526158868144425619086619891095797500349810281691690603035468658555481439020679354463873012811842213559620488973583339136698220787931291765266888666763688684598248049359233625734112120697957083665157837237809163}{2293422448826478962957080795149519329013537504331598002807106171487063983317797537713217384042026903217043482051491475151365542625265917321198304895122379992379337443575011068938161800921280176877096858239578896282902900227225090947641837112865025156797157223462581476015337761117563590828210547648684921015474817388779039543593405720986261622054555525415431647282272031523114181785581294309788087104000}\cdot t^{45}+\frac{1963811182241976616712249049946132561176145915053387225135741384034842454085812946063240441234570147831180170500902161491320807571870991732951514081043118173401652847183621182359405548212715422275424014959017504421057148630827953032661249237799154588258215009440680819594167439246048207886838022956017860368135688976789870001756260352924983266323092576093149589887451122168174439537316827844184563947787836197819}{503992324365445565881834932960746592102552719563003836661321620663012794022882218898800149128702312131407622089048871061596752244916770141985111935730338127658650399544739654682877378873567548203058018469582126785369484007711753875138447271313827417234824172951588182584792780437590807771114980126618781864934010425725242712146559759440736470677722213129626745777208624882935025415058075987322097630476800}\cdot t^{43}-\frac{136790267359555771438015673739062158277482551593600572184185453339272006861806379088516247453153414833986572677090501562594509211276926231338056820801096197587185741099297717195545857095987816477384778798846656542263156161116592434530859717158910045642600780821003286218085923619881174892436820071565281550137615839498414819977487444014678555854449995894999773422923149440231709811578508545467883280100435976269}{44577885089555539125864692301418793266094673426488372649544576229298738285062423107594185927096458409125544097366445411275467160060276235243220098373651135120692282998233996512013087621491406448761635348506223492982732716603016731932120726390921259588928256712679495858176260496561101623875934766662431278376057113617737388691423079659170239341942131234150128398608463179031714006534793401584160560448000}\cdot t^{41}+\frac{13126869453051183429916252705631659803073773112097476232891018042806797380531071142978414673600667567426804935218559366800524997096430089383854795088202837363309179279296891376773629749363120971682029886875922065643039308090467100578144980134440327780013067810329092813171142524695122713654777055362033639084301381449902670046292513292774642794810758141717489097269250989410662715651476285467700200949962894578911043}{6400198527116793241133421813668520973110316985730585721762123260799599471296581297795863093785390661756745392908831613611217156758198064033068936471839563883137201423818648874817859834315434294630633776545223428047407077413931562460383141898414294371465032172312218330644283518776965667885389132627931910902796998396284857201549162385137912441136394384533130044624772327388391887745822506963003317809424883200}\cdot t^{39}-\frac{2488373607989688538171525064219322833256272838506125509103915588665592792763089932711762804555071808009788156036547290886788214605904144989737176161401522525434015328491202954703755879345195098169643325117569142512773010084603640571349428137758910282885813695701128205576143685068166283564864842970142557969012346863499680768847123378393763923487264904207408303212341449977276729869410833774443450557330965690101919}{2133399509038931080377807271222840324370105661910195240587374420266533157098860432598621031261796887252248464302943871203739052252732688011022978823946521294379067141272882958272619944771811431543544592181741142682469025804643854153461047299471431457155010724104072776881427839592321889295129710875977303634265666132094952400516387461712637480378798128177710014874924109129463962581940835654334439269808294400}\cdot t^{37}+\frac{476030525967768575366808655113774122080671167468366654761727123479013012572018013839328536256542955551364823179606837321194575842530093822995349330362150018691709513048973493219317618755616047213738238310451493089977169214176829283834487997789263165878923203623245292758758623311472127879475943145812289145663028128854535533451895043846692043944455061587331174193794452656228369254022338881736020968628090509835839507}{842692806070377776749233872133021928126191736454527120032012896005280597054049870876455307348409770464638143399662829125476925639829411764354076635458875911279731520802788768517684878184865515459700113911787751359575265192834322390617113683291215425576229236021108746868163996638967146271576235796011034935534938122177506198203973047376491804749625260630195455875595023106138265219866630083462103511574276288000}\cdot t^{35}-\frac{1028539886404696492142380055668215981100391207278432296712591889933312665666358024929594795781091742757757794637033420352389814028671281298143795163732532975638356096376777213442688982218706034287261717687184312573120911972038420935958636715801301086464276955124798404860275888114216937770685742342757205091708995641557783496434705060084945943443709343635497458331223208305827255968188846853333958130335373551678879213}{4416701707110038818138631647473661988002569630476374493814844060827676541030343735005421640279018267552897563347644592651764357324047093423761660483493284923236710500207557604407395449780677495732898832325899332125773889922443419117881460540073370259931883819381222902703141888266586631341026035848504894868009587452118576603527882265955612929599506513067671477559736268162171731240595102378616083698898118662400}\cdot t^{33}+\frac{10916849011147477063974311554087359984508838269822916498959776397382709954653567466339888512086161190347169467847092526858447971556707544430754643559971046023269510541848450893889728131755110968815547340854805892069059937684003019683104795781935366161494683894385968836684911300360673764493444629225675850062347263688626430854598536298459929375060322161304842672418149951768647039151539454017658964489662566427556477}{133839445670001176307231262044656423878865746378071954358025577600838683061525567727437019402394492956148411010534684625811041131031730103750353347984644997673839712127501745588102892417596287749481782797754525215932542118861921791450953349699193038179754055132764330384943693583835958525485637449954693783879078407639956866773572189877442816048469894335383984168476856610974900946684700072079275263602973292800}\cdot t^{31}-\frac{208923168496800907499278573869890874103701511783666306207177985269663772970984670056676182526131640046487109321227713452427191152330142157928563374723128478317907887411470284598290345429035295375452007243619958523662035548462859616681464199210060020044725778211761677074190162152367501004305970507418259103315392341149114572322784043272837595132887618414461112936730497784578612276347417915686671636270423028505423}{8634802946451688794014920131913317669604241701811093829550037264570237616872617272737872219509322126203123291002237717794260718131079361532280861160299677269279981427580757779877605962425566951579469857919646788124680136700769147835545377399947937947080906782758989057093141521537803775837783061287399598959940542428384313985391754185641472003127089957121547365708184297482251673979658069166404855716320857600}\cdot t^{29}+\frac{200153175665472357668302764950018533712635885265035628864081159557934717947767544019402852147324919522415828360499053304434066865397303832061381501905212265500734271646008293129853625201660109110546110822546411802697788228940445608032368386231238245141797732866790427351076201517708809381497238065114842448518101781745013761736748823136972515303647985232832567941280516019919493508402527793374281667029025570259}{33083536193301489632241073302349876128751883914985033829693629366169492784952556600528246051759854889667139045985585125648508498586510963725214027434098380342068894358546964673860559243009835063522873018849221410439387496937812826956112557087923133896861711811337122824111653339225301823133268434051339459616630430760093157032152314887515218402785785276327767684705686963533531317929724402936417071710041600}\cdot t^{27}-\frac{38032311809901161165630953291006685761024800865003590161315736993934819506926374575777168114585806735425677271247509734071241109756232217875084340371516727349524677117954639821020297880224012070849778013695073732934626183687455692148050380895062003464979923540633749980647283545793462554764516415679140034625381794162155198921798222978938599167152886288353173842526375967967171281968887590655113420333002477447231}{30014119224256295871916484834854082065695459129539200135494275974974878732126402738145903223624357241570243367830255838991119098995429113201819170444379252832554724715281774062452385135463922588184917577655988090693066545833026859121851003180321376474208430771063067539874627723863843265098126307114354076418865274128462291907502627895173528695416215197912913682846881561916809245655133305552871710056943296000}\cdot t^{25}+\frac{110059601711108035202025575022931133584678500851884010676579248218019871794840600529781377449530572248041370976582262368542022160161266669641237399977322118124969884671220334116239041659348907584867035564288059337187470326998579910456007172663945240618307872863503258948362778437564865515562328950150736392286664228176074259469504556344938580215686758763341457313475339380647907442843226052027087034242298160892150529}{499116794227847646572447992912722472303276068048759174733188512898247248388022801693723483066938886312968205060996456448918915944834588895078331712987760347053685539180306733594145693371683754287962268365872488355371280817275736851080909072286836297940201678664316175347591134271221395192622781611527439678399878189591850837046624200319998678087554409012173006797533932245739387669697473791360924815220932846502400}\cdot t^{23}-\frac{92440341541749945712722278439866974110895897055563315455845273846692031175194846465128645701154628100414217157060478160968389980920792674269007556059726034317005103793660159593053397539466402563259694538001069051273229419451191343223208192637863121338950471565254175759429572624946391766050171535909620802549733910144760410366023052766837315174340678383038367005134725768891197525722455609053146353747533886084031081}{2929598574815627490751325175792066685258359529851412547346976053967972979668829488202290009305945637054378594923240070461045810980550847862416294837102071602271632512580061262400420374138143775168474183886642866433700996101401064125909683685161865227040314200855768855301078396809342971782785892067661058981912328504126081000056272480139122675731297618114928518159438297964122492843876476601466297828470692794688000}\cdot t^{21}+\frac{715745537144196213012893474291491405022344479079328711626816500460937660400528328843244483900152965095595552174054124001205723313338961213114166584887508470673978905807197232151335151497188770041794038711203061325710275528870721733464953586049883722227015912667619413699097518418008193818298499761435754243223625653070664067122104532637607733038993415568906279615885653065953221635486055629165287250639707442847541}{195306571654375166050088345052804445683890635323427503156465070264531531977921965880152667287063042470291906328216004697403054065370056524161086322473471440151442167505337417493361358275876251677898278925776191095580066406760070941727312245677457681802687613390384590353405226453956198118852392804510737265460821900275072066670418165342608178382086507874328567877295886530941499522925098440097753188564712852979200}\cdot t^{19}-\frac{16591392646067415066076360021541833098078992970888719920490267445955025108114052583795704675534312815073099218700138930861582495188757431823332261416092997713625257975694099962328469833955329666575346521447840126524236673018377835086996264760396155637014451263995079177025009031549989496892933970308640330849806497246964620758653328945359474244665453739235535966292135403832347954723307827000382965230427804175931}{48826642913593791512522086263201111420972658830856875789116267566132882994480491470038166821765760617572976582054001174350763516342514131040271580618367860037860541876334354373340339568969062919474569731444047773895016601690017735431828061419364420450671903347596147588351306613489049529713098201127684316365205475068768016667604541335652044595521626968582141969323971632735374880731274610024438297141178213244800}\cdot t^{17}+\frac{54885699904379275526671813892653169203224321086564676910121918301636497501550121613605684712919353916702146696969984268228267647672633814059476559975594712726348928727432768977728340130381618840535052718067301290692275338293124996991504247931296642544448271212717445864929646835322831630112375838787686448920229024108693468030466049941194052816717006038993296465346244986236057914665055268433168474035447931609}{2228396481857728821565409616474695754506865768142555183073257647541561597111178616786731751500465748266515158410172467389233629042001152025164524470412326269476393899021344773631151400206498814783322147986797312196020027460497766830053004831512574969858251166979540204336520078708932280767839167394265511395977937503138499746493107870288379317239830845422105870810931768228287900236214358469675175833015232856000}\cdot t^{15}-\frac{46806392665825380657079312531680653559119459574923833780889357217457539657208346404778525584357923691651756662700696693076907891496939989852062843916405686215135385049795538358987384001112579530584040137418574679939225329305579441342851722027766345984887599779982535351724972427726361714662966658162498387199496510533971555525891902767340100934647095687999206014706815584874240248732724882840805390451698195717}{34465865586066205773545002068141961003039523880604853498199718281976152701986229272968117756540536906522101116744000828953480129182951151322544645142377312967901558971530132498828474989860515001982049222195798428631776424722365460304819808060727826200474284715950221827071510550698152609209245789031306576257792100048542129412426735060460266773309383742528570801875744681930852856986782077664309386217302268172800}\cdot t^{13}+\frac{1318133379553452299885674083592833868885345890743096268834774825401615090443433183923539762874583786519422079761496660819238567471629812920473497592285316154442918488943312719815812891939454460996684170565148772938807805513072671853648303971771045755983488971940456798474474842394717847643412392034323484755919852583418226239183957405874744841529045211755968839785652940323800609546135656317113762722272746961}{23995222876375206551202216629719086774268022954851480283556765892515043020370159620420841476072525694414121030644557539144827938038763459781518423833300660927020072701698193511842609170156054748215350724313530551579084852654811396414747967637215575202861843789585597474543456712511372069702639473376226097394665386109744520477005954788928033829519191213152802457002100727926543128281936889513126787872805376576000}\cdot t^{11}-\frac{10690226622334828888640779433524682761950485189957387264522819380121779374309061818291854019470060068496450061280675429250942557576927441529739350860632841474904712375577618708054583133666705393874717859900312847992909042341668225769556466424651034156914355093884166104602882158076245790813999912394259694875749746577276356719687369851242268415201012247429836816985125119703285197441507076933438243865139331}{6893173117213241154709000413628392200607904776120970699639943656395230540397245854593623551308107381304420223348800165790696025836590230264508929028475462593580311794306026499765694997972103000396409844439159685726355284944473092060963961612145565240094856943190044365414302110139630521841849157806261315251558420009708425882485347012092053354661876748505714160375148936386170571397356415532861877243460453634560}\cdot t^9+\frac{42568823646180439154475291241361505849819195018722709756628281199859827697619613765427615253818505036675794390401930295281969414547206429854258711316943590659085803693961281758613509729702923655329801377511048168889871233877907453428908024195078762098171188808276606614745655511237123972374087124534735515225871297895470696098608311859407436018213188094447732950786285687227393674083467279304002614692335489}{1497350382683542939717343978738167416909828204146277524199565538694741745164068405081170449200816658938904615182989369346756747834503766685234995138963281041161056617540920200782437080115051262863886805097617465066113842451827210553242727216860508893820605035992948526042773402813664185577868344834582319035199634568775552511139872600959996034262663227036519020392601796737218163009092421374082774445662798539507200}\cdot t^7-\frac{365034374745328301361944974686917798959804044511068514963887099707145822784732451502091964952699075108117576819658827335760563434347843756909963556919561790969141600026987851964326044389474568036869710421202497030435871105236657194863465729862829920768796553950038026641623458565001345401034751287656294482230742462198025322413522427846591131529723105725072285253899468156849650233953698849909155362687709}{1207540631196405596546245144143683400733732422698610906612552853786082052551668068613847136452271499144277915470152717215126409543954650552608867047551033097710529530274935645792287967834718760374102262175497955698478905203086460123582844529726216849855326641929797198421591453881987246433764794221437354060644866587722219767048284355612900027631180021803644371284356287691304970168622920462969979391663547209280000}\cdot t^5+\frac{2284975632442797340878787603885386439004690868382034940147869969470645166727153585820843106639501383402803945139444957437307115039799985321280862950038812979911430616852523961175329610401165543991757871251918429951359020073133333797183118577838769819175205419570050828939193713036693991419823598157893338387608485870974947713887588585009542775504502659402266804432695177681824703513754221653905558912901}{1497350382683542939717343978738167416909828204146277524199565538694741745164068405081170449200816658938904615182989369346756747834503766685234995138963281041161056617540920200782437080115051262863886805097617465066113842451827210553242727216860508893820605035992948526042773402813664185577868344834582319035199634568775552511139872600959996034262663227036519020392601796737218163009092421374082774445662798539507200}\cdot t^3-\frac{592669361319237522247095982459861442396219525145485478028461924206246343012369281793766633789337408211827609081243371004427138812647128605771685169780410806165596932540924267491107049946278581106913247473732403632293677320721486613311309149286758611881156167203487613231951122247475152470601165045462280969493708875000742844605737743460725981929503822868182587810596189019689000787478902396061442631}{256395613473209407485846571701740996046203459614088617157459852516222901569189795390611378287811071736113803969689960504581634903168453199526540263521109767322098735880294554928499500019700558709569658407126278264745520967778631944048412194667895358530925519861806254459379007331106881092100743978524369697808156604242389128619841198794519868880593018328171065135719485742674342981008976262685406583161438106080000}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.