Rule: Q[10, 12, 22]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{10}-\frac{109395}{256}\cdot t^8+\frac{45045}{128}\cdot t^6-\frac{15015}{128}\cdot t^4+\frac{3465}{256}\cdot t^2-\frac{63}{256}$
• $P_2$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{22}-\frac{5564559}{5888}\cdot t^{20}+\frac{7182734559}{3385600}\cdot t^{18}-\frac{1868043574397}{700819200}\cdot t^{16}+\frac{3999135573000799}{1947693360000}\cdot t^{14}-\frac{1386904017410797067}{1388705365680000}\cdot t^{12}+\frac{6564262289282082838453}{21559650802182000000}\cdot t^{10}-\frac{26732588628921841237}{479103351159600000}\cdot t^8+\frac{185727472669565827}{33041610424800000}\cdot t^6-\frac{746786462661752513}{2874620106957600000}\cdot t^4+\frac{3403953492432493}{958206702319200000}\cdot t^2-\frac{1772896747853}{4791033511596000000}$
• $P_3$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{44}-\frac{40737252473739631063122301019923903587706473729085509733422425543664544555158514208992310552366389987987200442090987486808631403316789095001133027455430034122010294611481823608622905656419615175679044448936587}{20570416093800470217873315808704240578352655728248665690793758054586625820332513776545228669142098173235463973589479868528400140720686958277051363954300590582904574416023164026904524748736074233861984165632}\cdot t^{42}+\frac{15390530324719695476260426106305536055038728636067312531962376824433088620581607068282911208862399423395806021657695846557298134221072569666846434517635623492969602642115974076466422545488837157449039063555409092963}{1521375117787424152020024266389385193024600947251441159075049599618442729030655011092174771601831367081136643321694437651442644157614057004821795720957600241642508008450063196952341835088552090290036185150039200}\cdot t^{40}-\frac{817839514393767437055457899013748420467213185299383272837160136998260721687035539387532567300314424906974533749620487698225191463505601856223851875626008222086239286128114866955890280328445143070892009357215211039105323}{25613871483069073023409128548931689109762181547925263354187535059176101785960107766747854454688432896178016526964047552299688357037590263733179752758042157668293264830265263983889627135550862992123049213186059971200}\cdot t^{38}+\frac{902474609442863063886297648606701482366010793249970649039695971442498281143074704850026403229993959295005046337506124980731445793928926680401930575325345433455820891704216326302629342788284206831627635285310938545768588834033}{12944039937224374273890796033318883003337197576887605402331988294436225485900475870056538488716293248326446384186874228498779477590577490024184609858879768427283116937342939857165682880675042686465536261548092308249120000}\cdot t^{36}-\frac{80887986582577157715151625159760120375250579902620213508022060126637990234105460195679767947128404773449876805081312880685048556823991046884256445914920271733373979417517385084055367374347988619151229742801012001925010521412988399}{723825165843899627521284503842034800882471801129164799410375214572747542217774939021045893772519954320737027612422498197268106052803268708942393018475759987695774492086101192695623344251828097723144302515942944123444397920000}\cdot t^{34}+\frac{84988762185214963939092850826533823405536433515310258073651946586720006509388797512844241310441699032446206734079602732113066770376433415193926946181024341416206964135239558733757605007176198807287641268892592333390979369931949084799}{624299205540363428737107884563755015761131928473904639491448622568994755162830884905652083378798460601635686315714404695143741470542819261462813978435342989387605499424262278699975134417201734286211960920000789306470793206000000}\cdot t^{32}-\frac{216093553064953585766336847122947290270617734076506220006082002089980809912325740933211266215183670784756388316887955242704549432094534317286289017459947248598318009894136000775871736000466473281361152900784213425750421422715773299}{1678223670807428571873945926246653268175085829230926450245829630561813857964599152972183019835479732800095930956221517997698229759523707692104338651707911261794638439312533007257997673164520791091967636881722551899115035500000}\cdot t^{30}+\frac{11038585759831107793308129804577773501520701613686277329552671157117769748196099205565919214326560415775573738663323364339525873012609157400359534646472781844273745361375261153522615000637153956383618592103682134008254585177476689}{115247054723092673754513087818552271387518733393994655717541932076732044831611504562139640980631623617086558428101492358462622381138238473940547393837021639107834305150149001819037844613499006636983250779258423226527635600000}\cdot t^{28}-\frac{1758388983436788445072635023246360885449945907344587455522029069896001335060771669048129814537215385740174844350677601036132327986717080624512517004437344232574088483533585546622234115587756852830185445201181840928169235219220097771}{31170807776866660544670715701903356078830023284382132249316921434465608300320253386341062699963408493050261996273972899800925791875740977915468477496192203144995894956079220984871662529203395618146492639461388782604354769200000}\cdot t^{26}+\frac{1674709078667809875677196010581101097416244694811376042343602025204701700073225485423399582829774712233122457073051160229583552317290422519640826696560415222060874313965297663924139549537487299078746630050981296180399356908529019}{63543381636696854989858856587494552392024577586957310561258109719416637643544420156251901311250707434025353370717544754774899325125004499557798390269346033399196450922513303501690184336641139019161283790323698578513937674080}\cdot t^{24}-\frac{1675894123312178562847038907747630903263338005491606708419285112820493135653732361329005164921288943163952010807674370605985227330979008424626728647473882777061762884820231980458239076916844719747706377132051854533878752722215770381}{171981543777581705352987557503110255930588258903830112279926840436247204056984354553333950288058979902959923796833354825423368825610066525977084773663773503439129524779411006216531042389387430606208257215115227674456200878760000}\cdot t^{22}+\frac{6628348433166192862326548510242184319335818567571624335181768460332696635778856881855247999827199008699690758570964408597689203056775729571999612062561678511073452604096432592974632926899775103682761034875877457048555820944677987}{2339884949354853134054252483035513686130452502092926697686079461717649034788902783038557146776312651740951344174603467012562841164762809877239248621275829978763667003801510288660286291012073885798751798845105138427975522160000}\cdot t^{20}-\frac{2097586110408368047399727659406485405473214718532795862202239305691611386493055008691794031561127787190207478276116004063631160860896602080469127305823187658459914823815915918142107829363968797472599639688916433109815363382991397}{3275838929096794387675953476249719160582633502930097376760511246404708648704463896253980005486837712437331881844444853817587977630667933828134948069786161970269133805322114404124400807416903440118252518383147193799165731024000}\cdot t^{18}+\frac{35360414743236424436259747131172606515075787019524311110187650523265329973097387321931121226180462115531609432598523599300020181210154151645144877808482220953714361795038943358017115363238373580037475840402497059561159620182250477}{319394295586937452798405463934347618156806766535684494234149846524459093248685229884763050534966676962639858479833373247214827818990123548243157436804150792101240546018906154402129078723148085411529620542356851395418658774840000}\cdot t^{16}-\frac{456892390173698464925331040717957785938560851730667682368890141555231834387425216524077220307355199785199562287684008628042435919015950642488035587815418585340420608121152340298111637803656584362752956528100319167747652656754067}{31939429558693745279840546393434761815680676653568449423414984652445909324868522988476305053496667696263985847983337324721482781899012354824315743680415079210124054601890615440212907872314808541152962054235685139541865877484000}\cdot t^{14}+\frac{510944302545584833260327854776920091260270929765202558127377750189149464710979030618206897938320376191963836143771319428996465875845753033994415837303555652282868732101164344672804227933062844334107406603255262184389561588583797}{382181208394626011895527905562467235401307242008511360622059645413882675682187454562964333973464399784355386215185232945385264056911258946615743941475052229864732277287580013814513427531972068013796127144700505943236001952800000}\cdot t^{12}-\frac{890135783892533479215985785953208087624308150382349293002006064463465828292035816583583953141054043474233552721498314348965304949201239452388154012494559017618775449079757622767076005340140341580755625013511670090181483992746143}{10318892626654902321179253450186615355835295534229806736795610426174832243419061273200037017283538794177595427810001289525402129536603991558625086419826410206347771486764660372991862543363245836372495432906913660467372052725600000}\cdot t^{10}+\frac{531185135263054916462895073212492041177109801985967016091668586357972104070091346117010520351112129885782547158365651241426627726476170454768747638375639565919859843664007582295868001505591528231521891484814028417887792914113}{148095218252917579609517063405456053718006556278298152241048112597879536826847638643148679414717454916437712158384277766336789822053112841813600777321582739072583757448937255353123953168639176355345999268571446053003950756710000}\cdot t^8-\frac{254223445445321256570630470053849255269386929823798511132456471774923530811712332138336505904080590764380864071560631768455380131989405377484268681889867938972954630166828162330152105418324212125807453181921121560434402999}{2950289718751771342937970522088256386860135763508472792734621929991818348212094813396441619848394213064677781785369588841927060599048760279997313478999959538441145352619295581354274019102180116876687050717741261496143049680000}\cdot t^6+\frac{1903247306935468872837020252567738905518775657816334285963041303307947830783468000569157179307686012967784993514966781514533100013218185726527467528796316740769254855998482587308369166498773990828915534650405966965668769}{1932189741229973638832596287686275030309756710202837096801115108048878999574836332027771257473592413437612703189604761234780705449953289783374511742856922653650268752969653919720833018612004062985003180334466480410355380332800}\cdot t^4-\frac{33169429947749674289928230667155476097575806776389760704570106936896065786407477896128140847696896993664768715990111529263034761029647334811278115761419311996966874257045991948159056663723545162576478944349115379438842402399}{9571182391088559002192217069232616957432309437186012010550023734182957494352267388880066081031168086313774425779006751641537673642404035662353284522897718736633841695699887760250468059070337626165504295585960313482712474619372000000}\cdot t^2+\frac{2989018516476430875598580338942458519559847829409492419956661606184211939830418231244194951529316818411304332312770250712771563914738238562799877487091161135626914853675072787816872513623118356006283867795603303848591069}{8466815192116802194246961253551930385420889117510702932409636380238770091157774997855443071681417922508338915112198280298283326683665108470543290154871058882406859961580669941760029436869914053915638415326041815773168727547906000000}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.