Rule: Q[10, 12, 24]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{10}-\frac{109395}{256}\cdot t^8+\frac{45045}{128}\cdot t^6-\frac{15015}{128}\cdot t^4+\frac{3465}{256}\cdot t^2-\frac{63}{256}$
• $P_2$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{22}-\frac{5564559}{5888}\cdot t^{20}+\frac{7182734559}{3385600}\cdot t^{18}-\frac{1868043574397}{700819200}\cdot t^{16}+\frac{3999135573000799}{1947693360000}\cdot t^{14}-\frac{1386904017410797067}{1388705365680000}\cdot t^{12}+\frac{6564262289282082838453}{21559650802182000000}\cdot t^{10}-\frac{26732588628921841237}{479103351159600000}\cdot t^8+\frac{185727472669565827}{33041610424800000}\cdot t^6-\frac{746786462661752513}{2874620106957600000}\cdot t^4+\frac{3403953492432493}{958206702319200000}\cdot t^2-\frac{1772896747853}{4791033511596000000}$
• $P_3$:
  $\frac{46189}{256}\cdot t^{46}-\frac{7932313922451383824993444204938511707879585819118013244374537731256594529155085893970017858220366687738773373024002930290591467815674538521759489254913361455512336627725835817538908212520681740279435765072647610920054856181025}{3728088981826523886416655648305736407144360274693314197256143203004728420424785101634286028797504713548045143690789971218050156550031296452522027022218173881335516380329929084387478024848503236563327980440978381352372032768}\cdot t^{44}+\frac{1685201067943425059410315248206117507796148499876363230644054568978494096943320800472246611489074850904137623752717248884402033765403548653392912004218411008854913456806947730194598281655994308685432946858424769390556943234758212773}{143624628024866832724201658850978495085236479582559929449292916895757162396864846040460869259423869089438439160687683641175382281089955695833411091030955148778450768552210517976027590907288587188602210446488692141600132562387200}\cdot t^{42}-\frac{20312843484846285709980530429317501560980610557953963349603560878363889427441141156838933010802782559944180192211137226514093444839854074437346700079352766282381357786384150703336903547482368319587075101571818118442429533465910051901139}{505415066019506384356465637496593324204947171651028391732061774556169454474567393216381798923912595325733867406459958733296170247155554093637773629337931168551368254535228812757641092402748538316691178561193707646290866487040556800}\cdot t^{40}+\frac{39559637281425875870661878296138343480837480984703707546041325334506700833186298985217342272489322323215057675462096772742410584954152196822598805466475484077778078209369389243717670339528989572192343057015458513051901420560374706396889096919}{412962015067888178998059160757528990374757210276764023174474374445482157014807152812275158355755883825773999711133270782007968304694624361059083888191290109544109216574372082183949595574975761945110444722887348675093109734898662947360000}\cdot t^{38}-\frac{1009914452019426192038841849973698520687755334174838625335506247780998054651037089467651953326890188254972553487182518024342451078725210089227250207916312363397113899534976656774972448579644616678592613119331309568235852209335443567366045478613841}{5986985640449220189720862359609069459456438448855765886642471322585785151681669165754761154122296885078129523145439782040624188492027765778514245183034593578133980718823054990142173253447473604759562857444179818641941540566649182523176160000}\cdot t^{36}+\frac{58433288603638426681424252606146020928233355110862411086457922290309826728511991971960482576559725071185220896229844723111528398667248612134407816744414166315657972300785738105643773687880477881986421960555652713322621750887605182841336826610905173931}{256973749834987337760857073073396926931110395598166527843285015429869575326665996971888549713775704683493185870655810174146614984583550587908081285525339239360288963588659567643058251100546194267819648706210700539268158447821749544564621444000000}\cdot t^{34}-\frac{61655866704942988157905510736763799848339201502262181101382837133831537029460656838596998221306891028461564161270110692043128003268369256735591062735005899820361674915769931593380975642392937086683514324502747020650679484238494426774876018438826826163}{256973749834987337760857073073396926931110395598166527843285015429869575326665996971888549713775704683493185870655810174146614984583550587908081285525339239360288963588659567643058251100546194267819648706210700539268158447821749544564621444000000}\cdot t^{32}+\frac{1388002362296308447928115968215219952775424397072412202812671261830724104923063258189122039369704564223027775960896924753233735004985208134340869370052166294807533329539048437940914869433485367269452754581916248373624533656764813434127401299332569569}{6907896500940519832281104114876261476642752569843186232346371382523375680824354757308831981553110340954117899748812101455554166252245983545916163589390839767749703322275794829114469115606080491070420664145448939227638667952197568402274770000000}\cdot t^{30}-\frac{3059339646474261301081026548886168201019336256782205162928658486786442578994829852270320593958151853862047060087831665905542971272193635227416501992730999167057111414403637977172829057792553366744929163935966195133925243905332668895705870656661052541}{22724597454818123862055770088248115340404089488380688502270476892852759998298049787836640380695404363000787849518506016512409222774629890699324207118202969442873161963624511265431736332028278580969590736533649269045404445608263725019897002000000}\cdot t^{28}+\frac{115133686885626327548330891565639365206304716169018778221476179989942678743172016119359705186991845011688382240731937679022702584796210584464102257836542392569342253558843226692573664874162946614213567963001379855066594580523145941277262019394679623}{1589786653217728829855753462963859920933619429228278619500403733244843292062003483099682660377867794942441948320224700743666488836085218690899224366294034899295653306097188030914977438866175867804456965107292335694534467388232441668058638000000}\cdot t^{26}-\frac{876829103486879599058604998531087273341944973173148470895430994589587729586238993511787535610160421146071894536781835485821080843345372822281899301344268295566641402749651974080926217858715505193014280347017698662031987161542481906292981264097569887}{28043836562760736558655491086682489005269046731586834847987121854439035671973741441878402129065587902784675968368763721118276863068543257707462317821426775623575324319554396865340202021599342308070620864492636801651588004728420271024554374320000}\cdot t^{24}+\frac{15635527047814587345472138502799687522498630271619295455291603968589588807826410570452899452996228488487664609580818878635799672103798676090843435786951824222814890161270764522884361075959003650036508282878230491479700892160576834932841254129667619827}{1449047679289481785288540561180817553011386333913483721120527122404213277982295373012338057836625004740780865719625747801136305738305660626511670943828877928028093931766292096414690314395558563110804316594498419583475531747426883445051353043280000}\cdot t^{22}-\frac{106463714427616603001697735023732480548343057082280601484593057126957405190603731723487956580174346491461301558072247485284413739657401643859257093143232602675357442967263615344615474870625550301044993770880806717262018023353134078625460212711159687}{36045962171380143912650262715940735149536973480434918435834008020005305422445158532645225319319029968676140938299147955252146908913076134987852511040519351443484923675778410358574385930237775201761301407823343770733222182771813021021177936400000}\cdot t^{20}+\frac{8743908724635653359821615582614119015602270594244415037526391714120801075642655598527975629567973949828520005911804845671364899088233245596855950525778683035164354547502222308158339441446793651343830427943012897268051434118818206963040137114309707}{13800454088471255097986100582674452885822726989652225915433591641944888361736146409641314836539285759436008244948816645725107673698149148823920675655513123124077085064440877108711336327576748220102898253280937329366433635689779842333822409936000}\cdot t^{18}-\frac{991710584360769076974639006226270149950065599310075195237768695956704501779560982519674210130701851968699937711261867696238665459048738086232267610954146353407012946090844330766036402673340454113115579238607314109534778677323443884030922919315683}{9470899864637135851559088635168742176545008718388782490983837401334727307073825967400902338801470619220789972023697698046642521165396474683082816626332535477307803475596680368723466107160513484384341938526133461329905436257692048660466359760000}\cdot t^{16}+\frac{11096582559522828586537519437109755229760273722776839486161269832782086966879076024478903551697713933259845337885508724971309670899133202818262125627769127700107485391237258187700491700557671390696564892559382045006370124661365943186240774670452117}{852380987817342226640317977165186795889050784654990424188545366120125457636644337066081210492132355729871097482132792824197826904885682721477453496369928192957702312803701233185111949644446213594590774467352011519691489263192284379441972378400000}\cdot t^{14}-\frac{334698027359610946202122464870407128325486906104279977086627380683604086703232575451376818258692847582297518241140587214831913496424607524860660188648724487499263198689530093671423501661407501949357779501558944909135588725561209852025345373693527}{284126995939114075546772659055062265296350261551663474729515122040041819212214779022027070164044118576623699160710930941399275634961894240492484498789976064319234104267900411061703983214815404531530258155784003839897163087730761459813990792800000}\cdot t^{12}+\frac{140969838590794969425607520684968393259001772959746939314184127132861644047199438294163341584780668734418502841225855763941726730405337147667172374916877379725847991830071199788576680745315791646998729181655097635418592250860482250590760895156827}{1904255398315339016962412502177544969539368774229233926378665179630067511741439476424223980886678667056095005013275388224271740957723333739470906747209414048096994528604013393285888398141847923987915559980254493820587369630535954464710789356000000}\cdot t^{10}-\frac{285560142621149281114018508216437913452269202654244204999186519574989949796889159460271725774980700133761751177498943409497422104405208073159492774880866784649411447868154034356515465359668031513202513777155642691918192567681236306891958801741}{94708998646371358515590886351687421765450087183887824909838374013347273070738259674009023388014706192207899720236976980466425211653964746830828166263325354773078034755966803687234661071605134843843419385261334613299054362576920486604663597600000}\cdot t^8+\frac{10683676938870435678417456449513667653502059254746135757080532199904764376575402008279271619755489193117366422719711629075116110652988613853089635314085356325464124341281841371792272016017049963980849133784685912739714825495361767890672864796207}{149734926859913117813149191322017813811176587837726651182454469315102038724837188544608265976451250489880689457694660606117418259624918264739539330862317385896236372949183516629517999154207718188116446048098170023625804947234111289321973147805600000}\cdot t^6-\frac{10523626650692012966066122166721454618969200163192399109635738382391226301966905852204725138065110637690018554844567505498603608030680399741723461883301047639961165964689702243979108553178416936640319582154681985297867370700571485185636127910297}{13026938636812441249743979645015549801572363141882218652873538830413877369060835403380919139951258792619619982819435472732215388587367889032339921785021612572972564446578965946768065926416071482366130806184540792055445030409367682171011663859087200000}\cdot t^4+\frac{12290306583903982717567240709638635226779770978752292698939050994264944097346348134846736375186482450306146143904117303796357897088900843814434727651662728054254333778813322289994956186555344008516728118013554644692742377636885569526490067507}{4342312878937480416581326548338516600524121047294072884291179610137959123020278467793639713317086264206539994273145157577405129529122629677446640595007204190990854815526321982256021975472023827455376935394846930685148343469789227390337221286362400000}\cdot t^2-\frac{11434311038002368270367572623946551418174961772505571968027770814234355395578709410753881646720907843529411756371014548649811011976289596642601168484056774228554927375717463876344971834869559339331147792097780997685530813239614518403763}{39663069774730365514992021815295182686555727505426314251837592346894036563941162475279865850539699161550420115757628403154960993141419708416575087641644174196116686294540756140445944240701715632584736348144381902494961120476701017449189087380000000}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.