Rule: Q[11, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{88179}{256}\cdot t^{11}-\frac{230945}{256}\cdot t^9+\frac{109395}{128}\cdot t^7-\frac{45045}{128}\cdot t^5+\frac{15015}{256}\cdot t^3-\frac{693}{256}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{88179}{256}\cdot t^{57}-\frac{759261712280963421933574849161977543067004557081066332655600668918241860364657}{156319036333113912850747161729039582263670455587408166347693033471911205888}\cdot t^{55}+\frac{111132987508798265071881177701599049257735135946404473286342335454510059175416087005}{3426044319312857627949825543615360524472865375109224781842388214603877899447296}\cdot t^{53}-\frac{4877128938355358327348034715096048366616409281706566809401546132393296219927394885519865}{35737068294752417917144630245451825630776458727764323699397951466533050369134744576}\cdot t^{51}+\frac{559773003260931573485969811709312332041126272489310218449785873344735281750275857769326525}{1379143420536198149512172881192759163321039896494044707066013417348248578223920411648}\cdot t^{49}-\frac{9321981580939392368741356460359959370927591026239335084628116470861128478048059164207698000295}{10269988501511447548649468527356337218122026594942403060410935485629068501827026762538496}\cdot t^{47}+\frac{1513955553678227428487308195421567822730198267672373904405456757382727995635459656753323393829035}{955108930640564622024400573044139361285348473329643484618217000163503370669913488916080128}\cdot t^{45}-\frac{3057112663701121629257036891436355185651524017486136948678326779939827037786498230637877262044225}{1379601788703037787368578605508201299634392239253929477781869000236171535412097261767671296}\cdot t^{43}+\frac{309701061640021968502952076868414661405534457742751037659339427008445331394912931321951179758906075}{122784559194570363075803495890229915667460909293599723522586341021019266651676656297322745344}\cdot t^{41}-\frac{50532082704327395266114435452786274225202361912284825470559790101762070306983403443792096141927323325}{21364513299855243175189808284900005326138198217086351892930023337657352397391738195734157689856}\cdot t^{39}+\frac{1435206732570635694941684134585972690696005762229825728099165860578896211693341082663313094320245}{779243290653800312769077881785024084551125149253614614762009823746484020767835218869101568}\cdot t^{37}-\frac{25807110227253311993271156552881804880298997409985490502481681204602211451075437325507622062868695}{21559064374755141986611154729385666339247795796016671008415605123652724574576774388711810048}\cdot t^{35}+\frac{1137064152511603421636343868631576163602085748355715432518761771291916103819129939445297452417512675}{1746284214355166500915503533080238973479071459477350351681664015015870690540718725485656613888}\cdot t^{33}-\frac{110010075544174993637095577865981981219018270317079031155535068611920720578256299264093280680744425}{370850679930263853689045105143384083077544745426641606943149078457671463851389191702599119616}\cdot t^{31}+\frac{125781939667818269832142976922946174073034440886901359772547247186299239540861684614524993653445275}{1112552039790791561067135315430152249232634236279924820829447235373014391554167575107797358848}\cdot t^{29}-\frac{4136297045023147472299144877959567084971841012394767619385262586012821685628711289301877866734235}{115091590323185333903496756768636439575789748580681878016839369176518730160775956045634209536}\cdot t^{27}+\frac{1475361441713948439512766205042080539416485310095546278567313465586675556380428379358726679944495}{155586779510972766202875245261304816463567623081292168430171739812701246328456385024653653632}\cdot t^{25}-\frac{182253112176902548658041494274372184913902977428920338683408387738493999740933263477755253313656875}{88373290762232531203233139308421135751306409910173951668337548213614307914563226694003275262976}\cdot t^{23}+\frac{97106252003692357034343028784992776498530188504637363916788729731440853401019406470433902642228625}{265119872286697593609699417925263407253919229730521855005012644640842923743689680082009825788928}\cdot t^{21}-\frac{4637833816292061187675594869014732251129968987406287762330084690708808810014292659811014550191025}{88373290762232531203233139308421135751306409910173951668337548213614307914563226694003275262976}\cdot t^{19}+\frac{40119724491523319622522548217018251519433811750191235847525736570405570343295450371752924597995}{6718437309409490676269186029295174062964814788492756559581217115654888905785508462117208060928}\cdot t^{17}-\frac{15985345358728201938087931463567385625271418550946447975802821125659030058285528965127889375365}{30232967892342708043211337131828283283341666548217404518115477020447000076034788079527436274176}\cdot t^{15}+\frac{9252220055495180083637205890420203672127850735863397430340520416748258162588798281281212568771425}{260853406193787589742165551366429075755703381385414012560580126340974544100481044304393778777620992}\cdot t^{13}-\frac{1793452701702955194562806134979407936725947743908360539176206317627828820133045396514095613491525}{1031115325227552432901413705525363567441279122945321394563285710325489947275598768180891537450993152}\cdot t^{11}+\frac{108115696176134125878716426851218586800816849579258455735718160437797187725561301686893913936231525}{1821980779677085148936798017663317423668740210244382904193325850145140736835983023375635346675904899584}\cdot t^9-\frac{530652958316410493905080375100784447373471751252868053357584509599325682637598366621336635171631}{404884617706018921985955115036292760815275602276529534265183522254475719296885116305696743705756644352}\cdot t^7+\frac{6777845239928096144552250085600902123940874787087905383591861439824246157971460515493539175551}{404884617706018921985955115036292760815275602276529534265183522254475719296885116305696743705756644352}\cdot t^5-\frac{122861454721626867942225073101456718712940387595320697070098709687426936557331206235028336335}{1214653853118056765957865345108878282445826806829588602795550566763427157890655348917090231117269933056}\cdot t^3+\frac{890181955314206713865701641449252328552099795655971635439120382887224722052058083870195}{4878127924168902674529579699232442901388862678030476316447994244029827943335965256695141490430802944}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.