Rule: Q[12, 13, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{676039}{1024}\cdot t^{12}-\frac{969969}{512}\cdot t^{10}+\frac{2078505}{1024}\cdot t^8-\frac{255255}{256}\cdot t^6+\frac{225225}{1024}\cdot t^4-\frac{9009}{512}\cdot t^2+\frac{231}{1024}$
• $P_2$:
  $\frac{676039}{1024}\cdot t^{25}-\frac{113897875}{27648}\cdot t^{23}+\frac{122428248475}{10824192}\cdot t^{21}-\frac{162762848091025}{9059848704}\cdot t^{19}+\frac{91911271910897075}{5034353347584}\cdot t^{17}-\frac{52228553975713777025}{4213753751927808}\cdot t^{15}+\frac{5391794000036513461625275}{946094114590029073152}\cdot t^{13}-\frac{201966691589935661524681}{114678074495761099776}\cdot t^{11}+\frac{13591251201800897201395}{38226024831920366592}\cdot t^9-\frac{636076610214703187075}{14334759311970137472}\cdot t^7+\frac{59273215415530548341}{19113012415960183296}\cdot t^5-\frac{3842874456522219755}{38226024831920366592}\cdot t^3+\frac{110677163924317627}{114678074495761099776}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{676039}{1024}\cdot t^{51}-\frac{1344125780116589777809817951155425177419909659101857073145480396898359163567486273026642905938507102253521646265340661780752114723317705531508336681367571753590541458029798684018063763722724899575382930870246006320104339185330353106877735784844614601599975467611314328531315675162612465089786943765028875562084125}{156853339013844934814837830502956999012366031595885447039790309216636521019669314679124201430009819500735676889796272641793870200347499670549279801712740249509344316785049229213920684633268479500426137723896627978537546395230405038817705071754818333772781321985835937276884335933480833734465737769029737737728}\cdot t^{49}+\frac{90037864846523115822885179268777951026029316718954884212200472170030197818712099599880508862827328380104268259320280570014835165238960908431343382595359908815207421343709012382866081873434917296301199746029981206098416454306735600102705045408092253529287534803884714531757982813478053141554543359514436623341939237069}{1719426302269768175440252297973414623173556438354096270450181369632769543417615027512559496075767641367064490065946740699344405136209291388561205186375058615121432400597709650642998544949889072283671321729354835900728583584515700035519682996576318574817228851608733544429206090502816899397213417424103985080974336}\cdot t^{47}-\frac{2629956734848073521873025523013260506434598093984607077572160869547179931887459515078177282819117490895909563432317888212504144427325305054810869859495168010110810175132572980906125035865709261140718847236036843792843870772800297394249596142032657017740142144682874015793432632048858942636225761926253553444203754152287057}{13132333311873138160946856957309200861315933992484204527597066483241481484044961974505612221215684831896125925939926475433830312278440489141559774761587807055316830138615082170492231761872896525700575178623163728546302148199686723483786018846726205154988437507768153537271115166976576921258642127253772199054076612992}\cdot t^{45}+\frac{208763853269222339438625235823823787778150106994263422673459079249027572921651632713630520040001581069073334990996880555559428874976461510045217344317322477141028227651815183923533081511868791464858616693833450256539552804314853653903640531948336789359232021864169237381591471866909634306415034749528196412096812762367810610534163}{388395008689304512723767905216331294653028734212300771385038377445512837835816155797903346113871177569307906815614072915957837988863522004034461721026745909457153582160687035971420908659709566246340744381565091897691674072828277897913349789536898559132436813788496838505876972114151743296838860027182885582591065569706184192}\cdot t^{43}-\frac{62064552137957850673003383014373771895639355878318110952593841174521023806581870729318903150444200843482178547783410269076869493201307480258162216148757117930011930987904851475936996569430594826355520859593025346084788518041345938247738821409787463987398664180221408014414727673519192967481925952926009388527432099869752144662475717}{57676658790361720139479533924625197255974767030526664550678199050658656418618699135988646897909869869042224162118689828019738941346233017599117565572471767554387306950862024841756004935966870587581600540662416146807213599814999267840132443746229436031166866847591780518122730358951533879580570714036658509014773237101368352512}\cdot t^{41}+\frac{104719904484060401678526789232260338944089686517777935114599202993448547482720773947236143974075996516420733457370221500672222790092553203315134366513620162737918981695569110461591261676681863665875727232791680844189249167297644943989144437507420241844218060427972020734215619939509785010123184267808424970497629752304532572836404613223561039}{62808746337618432260992810880911710418417177772929630536218982216671686845713739125733806195352119826331880844154929434880311035538842217224594187894372620489785462894938590095214326810980147373185120760309813795231225544702126877665727878724838865104167024238282981034445040044376063981025047379576624380140558667537092775526922024448}\cdot t^{39}-\frac{274938431940063297079771420471712045534508723826534350338830961894067126398982577565251241339423028183189646832629472475493274027344264037975009655068067938296757054659126550646678887904719785342390410277242412425360986089021772860430772626333179215838230746189578053491715470445383900384976525028797092584756600766716412671598195934423971}{134282674682703055830582630318241725097540341085305127223256328703190426507845509040743847742059490290843485424213519511157050569598228974761755793775304602694630304875049491494515947404472427258271653515093609321377203579190864229430594722797240861066571013274326941782753654122416284685584582211256066712241652184887200802862060544}\cdot t^{37}+\frac{32285464789546947371744666031476780482104552173633680616000597472355247698897532605195709727507671835523512305374544109040898778859809122949662575638881235085788209270975551334714481708374849110797128649785860134034472714072694628410293709173432659152994416550995079252140635746250429648122099986642579599835639693236419586577139941653207647}{15947882249309943326582100629079289202969368751732487981102543848756608964381084543305098728122835546230783400685142111132482958525865342495860686399922493253807546410734762918912883834651431445396221985370272777309777752104309598383118671909507450101129180407586788214293655260200750242692704064373296517574807570633529246702070528256}\cdot t^{35}-\frac{238062930315930775317191831826185917466249471566161647084253770605774543859357376988795851417824613674367918497354680934353924470827624913906344691149564688187295349133307599075633174163907659905867193031764519347213144552215754918293229972461361605244126707406566093920803660279987463585036149062219797516442887717938385540263558866179749}{146199073332100320793724375514859794068473968694262685846623778598227125723890767394699148004181838468120245078855389865232846067464006195531190402443903681471115780694283540891485566093061250836329002157710674811090399560925680046292913722623444920713178124439298287678780644096569138970444957045438929114513132809474676058384145408}\cdot t^{33}+\frac{1541409051613655360271943353248538098473651548960415689297359812832445906543111099879994049282516220474765182589636124115432533168426341527196071974338462700426822482662579162880015729212199517781767053738114023370018410850343162875161419542350139168699784478071524252154883460175881592317368461896290452203573058191687627848815174619622079}{1437624221098986487804956359229454641673327358826916410825133822882566736284925879381208288707788078269849076608744667008122986330062727589390038957365052867799305176827121485432941399915102299890568521217488302309055595682435853788546984939130541720346251556986433162174676333616263199876042077613482802959379139293167647907444096512}\cdot t^{31}-\frac{1731063994623523492293838091074983745874408881234712278753669922402591150630929933868731463968725225298494385863490844933357969122307289006949418217712318531182888619409383184077935450305795169664327567495488082782277049015264929849281033753931930599787331694529534969633121927905619800715819770998880283054725274730944936120336582498498701}{2986033104397357239007068853668347544264133349248021720692347850754291841136611279933369904323165560420708028296657829860957959061904482573661389160548559630429022759753824017234371115594271622890983720593313516803217626157604219607394185563534583967529221423919849525018727366776431986839306035759904244856488212259464702374063992576}\cdot t^{29}+\frac{119299334458828971336606371380933863324861016158071359768717647462765854288538298276741160151384865486629153047187950313365763243304884505833116571358863716801692669563047932513779209892169188890669753261650123411283334735005111773512389415132810108953521832776935194353786850493183107995783037634067927201903644199790742989983463681027021}{463349964475451985363165856603709101696158623159175784245364321668769423624646577920695329981180862823902969908102077047390028130295523157981939697326500632307951807548007175088092069661180079414118163540341752607395838541697206490802546035720883719099361945091011133192561143120480825544030246928261003512213688109227281402871998848}\cdot t^{27}-\frac{170486589846153576093963335757711420985911492112080603530630222201825959625164134336325412639079944981444392831282454290397810162280685260022823617070945216732982656899521461814513911210160031900324716073060286003342762277870754287131889194035185564915718971764955757200271133299928152977652802698204215786791620318518499841072890939949555}{1819077638311033720314651140740487584436770890921208634444763633218131811267131009614581665852043387382730178157734080260123814141160202027632800293207743223134921911114398539234731829040188459922093530936156510236442921682218662519447032584681987934241939488135080745126351154472998796580266895347987643418320405169558956618682662144}\cdot t^{25}+\frac{215137852321868740030260340440841821258655106240874337139842374486078310151648687849259193354749871931931763563949219100929169222203932669391609465354219852342305877599048563866161380064738671678549730731064178738349167479669009042666650650599247134835806270067818286890804370019300071123091453480371115049601369467900209299210295641756655}{7731079962821893311337267348147072233856276286415136696390245441177060197885306790861972079871184396376603257170369841105526210099930858617439401246132908698323418122236193791747610273420800954668897506478665168504882417149429315707649888484898448720528242824574093166786992406510244885466134305228947484527861721970625565629401314112}\cdot t^{23}-\frac{182453640364677215662637448314745111847309478674939065398723185119557004005749593173406617209561184320357563609841352238083458039256449013971931622809520456835168947671597554340416273190151379522794057585903646454940694625949425304258068373411873627935008331302914735555903383967495798696761593536568144505507210112500932749860162906363936605}{27275250108835639602397879204262870841044942738472602264864785916472668378139362358161037497785538550416656291297064799420296469232556069202326207596356901887685019135249291697285569044628585768071870402856730714485225167703186625816588806574721727086023640685097400692424509210168143955924521828847726725414296155112366995540527836187136}\cdot t^{21}+\frac{1187297606259510200995236250481602496846204953583947726487278722981452641227366443714983735794920327229865209843990911590368113539239902788563448177484106920632302944219977112922913274082144480096343409421426069375327533023557090514341119343602556986019432536412735995181760912401747011132902237069831554808993313445876466071446911833171935}{921744243309345731571049681250050934720412811438398233221237004857755306173680448355672542167867662226062117371022159120194350726753046885485678290506684856419463012251128137235457018405267107369556296256295047186904690767235185511466902833554344079712012434826640269175636255950382745054284915875038383961773449174304260986008621192192}\cdot t^{19}-\frac{110452719386992771769355423493694311033190102527069736872531503152846758360020979553909587973418920490162826769967089474201937257971397477857909132405826191931421534811152173422156898264739200833914772214619029360467774004199260409255201682477327519820559901714073552959552591902438770291871815638506847082284781120646416710820661186706235}{563961938340586533132286976027991690322357838577441024273520009551126601803633432217615436984287451230419584970428031566961017220973903686514263690902116392414539869337861294492746728366380532798478523367338417028829843693111001661621197128424697364560639187097878585745619551338063126908213797213016905976611386665857212313807906387328}\cdot t^{17}+\frac{18365335525035356063787060575318064929155846924467061247788828481335455958760034882340971969258179334337887524909303128028482114240350287173099755034690705924325777850538341117171904545333155934739921642823554704410076862463814154060564586018311182863262977240129979921680648100897773599875854971238876357208465500534136359841113611357715}{796181560010239811480875730863047092219799301521093210739087072307472849605129551366045322801346989972357061134721926918062612547257275792726019328332399612820526874359333592225054204752537222774322621224477765217171544037333178816406395946011337455850314146491122709287933484241971473282184184300729749614039604704739593854787632546816}\cdot t^{15}-\frac{5579805087443806016200867557921203235765685489983962722701865224477811998155063452106534636956984962318614083829468804000324357206453531790575853015436692281902889299121940549228628802801217861255328772477871494230614937214876812101257720942919749346809830093234049814097543965440023859219446014402815198360104990941539333264815427269355}{2720286996701652689226325413782077565084314280197068470025214163717198902817525967167321519571268882405553292210299916970047259536462358958480566038469032010470133487394389773435601866237835511145602289183632364492002775460888360956055186148872069640821906667178002590067106071160069200380795963027493311181301982741193612337191077868288}\cdot t^{13}+\frac{21929169818664423370455770585240625462372122068516701316784966178437861151526058029494517265205187394886749700031926931198622528508780421656275374241763845925586000207264012580500730144644452239134563409341618462947786263617642234890317857125215234693822693789824692340005366523768194841199398514627371975147258976321297475168158941625}{164865878587978950862201540229216822126322077587701119395467525073769630473789452555595243610379932267003229830927267695154379365846203573241246426573880727907280817417841804450642537347747606736097108435371658454060774270356870360973041584780125432777085252556242581216188246736973890932169452304696564314018301984314764384072186537472}\cdot t^{11}-\frac{4569024890156717388280581186740367166237451813336191710579493842698720503749531754616544568800365929112082388476062957371513867034361456385090830981733341799062784480115778827935649986432166815973404954413332026402278530235444334469910011151653736560403092721502895037858492249769863309294227168584410404819261144156972348691655828735}{762504688469402647737682123560127802334239608843117677204037303466184540941276218069628001698007186734889937968038613090089004567038691526240764722904198366571173780557518345584221735233332681154449126513593920350031081000400525419500317329608080126594019293072621938124870641158504245561283716909221609952334646677455785276333862735808}\cdot t^9+\frac{7248736214302361837639212822596040948866402670089779485522407314275767966335241170989529549050794775508790842080489732746141477260879769910372742058582654245670511089376293549890012871759096444799309958285553688518221558435005892541223445773152478613436733058832410094457530202643465650990509637724348526086311009803456824601816755}{41496853794253205319057530533884506249482427692142458623348968896118886581838161527598802813496989754279724515267407515106884602287819947006300120974378142398431226152790114045399822325623547273711517089175179338777201687096627233714302983924249258590150709827081466020401123328353972547552855341998454963392361723943171987827693210112}\cdot t^7-\frac{32524771596547201559867512179093150682802209464486712004474071110916096208414540368897848542341931542178710149481421573218225814307012111664507254247297766409270154093700155474029020023852195346640786381996272833026611754174778410786870100563027419765601265348577076992952817508392594136319921718784755229413191451545654454532775575}{11038163109271352614869303122013278662362325766109893993810825726367623830768950966341281548390199274638406721061130399018431304208560105903675832179184585877982706156642170336076352738615863574807263545720597704114735648767702844168004593723850302784980088814003669961426698805342156697649059520971589020262368218568883748762166393889792}\cdot t^5+\frac{733148941151646700346351933152199798015586595226659363991160534738462260517298572823827654063612666671165214217598342615600100302876777274729263732985707202622851346064588771064529684979977156430760380142168583645132902144773498790823200778295737027430275225284639864457363999427121354902382463026949738447638970895965468760332375}{31126044962707506214224200182942319081798163560439492992059896801522972550140983610794707719390437074678931675382248206031165086718906410404955096329293989785536251665251970216415066016203948237402408440756715166834834234307499756176483821660060633834221498956491918327614050198417270640279125628994201381156012164490021177395336032235008}\cdot t^3-\frac{28539767769424703905936617062423698062759117825894120956723817101421250830427896999828952474301292156424339946893173276214621072190744485037258470251220710634512173196716248299689263224848654591507908413414462941078882290414938609848778082993322753608783070147556496851044916610236315052395555332567013007290486697101213487973404871}{506088740396982246039142678841186813390650274050372529722232548728229185016925632855781417712142246542896309753931767664596056866658272295577633229583434077919629094575886867738764696712798729041338226307743684135956514760350407702258842617644812532388552092033254264061452713526132542430511729977026384990009320453164750996996566993453073408}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.