Rule: Q[12, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{676039}{1024}\cdot t^{12}-\frac{969969}{512}\cdot t^{10}+\frac{2078505}{1024}\cdot t^8-\frac{255255}{256}\cdot t^6+\frac{225225}{1024}\cdot t^4-\frac{9009}{512}\cdot t^2+\frac{231}{1024}$
• $P_2$:
  $\frac{676039}{1024}\cdot t^{62}-\frac{1054250888442885184822316295461370426122466037580211540666882655911739439493609967649561977795639667}{104012050961945999299387385257511527617173493890563996370828253311851839652350107698683154277376}\cdot t^{60}+\frac{18744843200174420553262471383988644524861169551125259804748638778879246454780275882357301211687550762695}{253200002725030544294475358178535562062739341960929621832052911312151328327037612174494358562558976}\cdot t^{58}-\frac{380234717414331598336453805399448311543032332688480361021780787970088777907384369598620193171606330553462985}{1110788411954708997819863396329235510769237493182598250977216121926407877370714004609506751013946227712}\cdot t^{56}+\frac{203400354189043679480195403609084682961591865114656060083275993369472070474598589431254652670008508065479725}{180826020550766581040442878472201129660108429122748552484663089615926863758023210052710401327851711488}\cdot t^{54}-\frac{2238836951736962950829275008222194193702929960323888236757725420324282101966551481587802034846353478854499528741}{800878445019345187428121508753378803264620232584653338954572823908940079584284797323454367481055230180352}\cdot t^{52}+\frac{310458889448039111980038018202698211487883247625603682182338593851724760068884698822353470623252142628296447553275431}{56864772231708566342958911486016155168197830374208141025791534216006472470722973464357230454257364508495533056}\cdot t^{50}-\frac{628423706153041800858318843787493981507795609254421542320323217462765446833142512496809734251314088444821783603929725}{73111850012196728155232886196306485216254353338267609890303401134865464605215251597030724869759468653779971072}\cdot t^{48}+\frac{26247164528293209249628474356934771716431664834566505687525384343180330542473050910825452554617429940411618154835184475}{2363949817061027543685863320347243021992224091270652719786476636693983355568626468303993437455556153138885731328}\cdot t^{46}-\frac{178407604304891372098210872742345927473533355290890489442537863796730073949073366172661411903470926339616556195005343375}{14971682174719841110010467695532539139284085911380800558647685365728561251934634299258625103885188969879609631744}\cdot t^{44}+\frac{11198255511676884298903070607760419940546583453786091128848682383432109424113644538155005093513230547255970674495488375}{1044535965678128449535614025269712032973308319398660504091698979004318226879160532506415704922222486270670439424}\cdot t^{42}-\frac{898135857332424416815622220194230933161485002277040672738152360346462921959412478403114176522829479019117178437759125}{110398110193623332064739693727693141696365919936443793115382818919155584954708023760840684260072295296900127744}\cdot t^{40}+\frac{3951469545299855059678482163873494651283678741290226530229884351476266648684332240017992355674460928655726089179394625}{755802446710190504135525595520360739305889759564884429789928529523449773920693393439601607626648790878777797632}\cdot t^{38}-\frac{9197653896756530586469276189313670379321310655466976898371832524748623801630622718171423966549616392349933167987625}{3225330498052022066012200265378495331319586456180161151308372103229515393687169531036706718179155579852536832}\cdot t^{36}+\frac{1420266995495880152209975579031301120639036847462499842556816622739060827822540171651742976541710394728169382471875}{1075110166017340688670733421792831777106528818726720383769457367743171797895723177012235572726385193284178944}\cdot t^{34}-\frac{46341179936631012135232447515126864942431276776463049763613294919898335379640654762104973413686932478951296575063405}{89234143779439277159670874008805037499841891954317791852864961522683259225345023692015552536289971042586852352}\cdot t^{32}+\frac{1249393690836034287189660201439663433319209455002356968910317287146017150422202429973568268235734340674775479807071835}{7227965646134581449933340794713208037487193248299741140082061883337343997252946919053259755439487654449535040512}\cdot t^{30}-\frac{9237826219827055585240656085114968299111474057351855230692982453476136756247723698729250928872052313247924447048565275}{190336428681543978181577974260781144987162755538559850022160962927883391927660935535069173559906508233837756066816}\cdot t^{28}+\frac{2218670002332933159535035663757768559406978155772510574794838728753470799354779461356925272656701312297003760990975}{194022863080065217310477037982447650343692921038287308891091705329136994829419913899153082120190120523789761536}\cdot t^{26}-\frac{142432842762221185887031632839132929338549410583671982595566818017960502792396879269761828601560899788182048543492125}{63445476227181326060525991420260381662387585179519950007386987642627797309220311845023057853302169411279252022272}\cdot t^{24}+\frac{7696693505960315733766807635143924938117264054944553901504894333494131215948684416596657125449665507609113291555855}{21148492075727108686841997140086793887462528393173316669128995880875932436406770615007685951100723137093084007424}\cdot t^{22}-\frac{1018519133840052953475161381591697055822995997143187763184018013346245911823446608564239176358177261899034005700435}{21148492075727108686841997140086793887462528393173316669128995880875932436406770615007685951100723137093084007424}\cdot t^{20}+\frac{17120937868899530724515811275068412626657712308562941531215869339201725524686470754693888043770642093905633302275}{3339235590904280318975052180013704298020399219974734210915104612769884068906332202369634623858008916383118527488}\cdot t^{18}-\frac{760839290274712387595162954779780847479093335054544479771574264184920414819598115918376642575881868122014386418675}{1764971522881295719707147024480576816187004343268867849035905849216259835087491365185816878410283157248277203917824}\cdot t^{16}+\frac{140439871122533026323491417174598779032161060005180999580361426084037461122177620117297033462818040488247874568065625}{5024873925643048914006247578696202195684401365286466766205223952718691750494087916684020652834076148685845199554044928}\cdot t^{14}-\frac{89517100197778694994951620163537589442164564246299029935746081021004212368110262211702712735027235955084163994355667}{66096418560381643407312948919773121189387125651075832078545638147299714564191464134843656279586693955790733009518590976}\cdot t^{12}+\frac{9504321768324175944732507802377486300904906793887901478130897066423226419961587024503817900485887178934833299237}{202129720368139582285360700060468260518003442358030067518488190052904325884377566161601395350418024329635269142258688}\cdot t^{10}-\frac{2697776055562137258506309806906467624257604962295480163859007386761607709285479507845886252721493551238842266045}{2448015502236357163233812922954560044051375024113919706612801412862952391266350523512728010355062739103360481834021888}\cdot t^8+\frac{741691658912358955965706317027924388615313850381508861699563882122422727390454398338727304006878862109876608295}{46512294542490786101442445536136640836976125458164474425643226844396095434060659946741832196746192042963849154846415872}\cdot t^6-\frac{5717071653660356375828205165923089491046152349822839321157467337116289426267140872518910853629182512334645675}{46512294542490786101442445536136640836976125458164474425643226844396095434060659946741832196746192042963849154846415872}\cdot t^4+\frac{52698045979638038175011968574138691236910103716530006744476195638156678399487618261043090474687193770934241}{139536883627472358304327336608409922510928376374493423276929680533188286302181979840225496590238576128891547464539247616}\cdot t^2-\frac{80855481908007529481592835637333792115006555410485239763941429431472523750811428759909886160796073598431}{418610650882417074912982009825229767532785129123480269830789041599564858906545939520676489770715728386674642393617742848}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.