Rule: Q[13, 14, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1300075}{1024}\cdot t^{13}-\frac{2028117}{512}\cdot t^{11}+\frac{4849845}{1024}\cdot t^9-\frac{692835}{256}\cdot t^7+\frac{765765}{1024}\cdot t^5-\frac{45045}{512}\cdot t^3+\frac{3003}{1024}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{1300075}{1024}\cdot t^{27}-\frac{254138661}{29696}\cdot t^{25}+\frac{342234060525}{13348352}\cdot t^{23}-\frac{191546556996825}{4258124288}\cdot t^{21}+\frac{392526224778858975}{7656107469824}\cdot t^{19}-\frac{326923139102486653125}{8215003315121152}\cdot t^{17}+\frac{5662708032889744696813275}{264024045295507484416}\cdot t^{15}-\frac{2521402534262155454351461125}{313924589856358398970624}\cdot t^{13}+\frac{198785689618533690764959875}{96592181494264122760192}\cdot t^{11}-\frac{3063482736384270216666195}{8781107408569465705472}\cdot t^9+\frac{161961907216514751831735}{4390553704284732852736}\cdot t^7-\frac{9649063285804265925861}{4390553704284732852736}\cdot t^5+\frac{535269662321333712255}{8781107408569465705472}\cdot t^3-\frac{4403629433748257685}{8781107408569465705472}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{1300075}{1024}\cdot t^{55}-\frac{131445431098638546236356562194755754881028219535160564903607599480640354623937426232087358595074418817305159809660575393777655211247466649754188319748040728648073321681471955390905899210265632425877510442290551137662223648520738752648709996318528180496799410271987493138352424850686092022844847046083449685011770972554397945393644069676569769377727}{7404979114198937468336166299795854700282776573807265959215232597545193026338509339304968791305275148633768850886481476946190588625260490653499380128943976724300080228335381136270326946522151103651238278644412867875147553877813034012243065627981860243370579480124509434105700946373897049957182205707476301423479577363988110191149422375644316672}\cdot t^{53}+\frac{21095352390830302733895359411296349679678201867859857331408746327946292238008916291651031200930275430617304259488546118317340699443528566456787513677005105306221448279950571099056327499683229765746674274801242873440322267162322701328933844707950825228845435950329136625800986548624421732241162584863457204994546132383143409059990952291686943075982050873}{179741058038950809168923764594944781139963835776023766628031340840214470328314637192949507471352943682787471317567564889914884157700947889632390453869857147028935847382384706320689645972932173738926506737535833541933456575276155774579175931988003693687334075721062217494047679071333603093610683679137572264452119781356083398669769929324014498579456}\cdot t^{51}-\frac{20431981183196861416885936730092045316922759248551895386920012898352907176328582909450084054771587247542784368861366907802500644171503008311717676762188744028928135852298050909657788855910406031510474484629042192554420023070261257190629375385797339689977463662698046072670627250011481708785376189313918543241623193260579432819302239601027936991693812563277637}{41864987670002357553610441709846880181818476689225162350056679856268020738087164770586477697715075387688719840168974601550824959871441947540026997197944010257401356012559408488371164523938740353647863738462283788864570816419030076088690692785425840327497707360156943261684428663163237276558644424738591435882413652607156685079165028988267250318295925760}\cdot t^{49}+\frac{296422214520583029872034974992016364539403078865262799121952642569065760028471521705753193046891620126690337915220271002350267507594607129103584325644779554142468232271742603106223877368585372882510218943940828928550266000588167126338392929102199798247946817743748566450334565955055073490673404878446096307225249511848499127637774580267263789062658787019246539253}{207001431534326656923826829034337899059001457989873815239855253549317228539471986208164838976352190254426875249715494917368054014084344709611663487645234158717721004804099995270751222988615101678611862254826762194040870401783894211220531130477538067499312414042296005957398657525010626713944217358119965354720594305316086229373931485832487419198814204920320}\cdot t^{47}-\frac{27916451169859583302896565398413471051240967047594036107939300169649679054259747148472129785580135362612019190016844495995169884028115922268566083990608738711434338507928377973755462061854281194854850696602563708818759406922243772957272208040199606985075898854733968780481961275339938522401221411003596705057702238625201211517417646913429551882126491443186977063106983}{8854486233880822749916692611943803632248787365516852446884808470572044450775914210054250987213464938133109588806580295090418510452457844953638905684024891139150515980495377297706383563338010974302622407950214752850098231436306074884958219106176690837283088510659211654827727575632329557688963897493581518048173421409895588461469919306484649356229277615466688000}\cdot t^{45}+\frac{49093880979751833513638117712057835281211087070656524144634235075976322143352826543508155943497882567992650853491934076200659156175976786257929550801829911719098415953214217013074523189764934869570805916023226804983837073294951729356307553127850237828487624187247089225920453734217367941327502754772215660121728801471023521255226432387781745308337363781250997853830520733029}{9077969727863120410888317746421273526320768698023387917750925685005706388961396845996687148113649303041948729737343107849042746590684578811400882349285057247659749584736333300430078097336935628578275891975194816454694618534060722663600724240724079017191093478475323434217325159045202066519220099814896129384846142670836757824988958560258836945795220841230518452518400}\cdot t^{43}-\frac{11432347881240945552365370593261620679058831466107744548996771600807904395176254076576604409312925635344225287059878276746870289788240732643817306753807505097295794150366537095230151185213159177009408028014133544275433405146923931177052108985682642605771267183766741380099030721298699740861728882699234081877154369525078309747013891873080569993416676561195369161977280393926000971}{1543499958919382774102108001470769873859741339418822577491436641444465240195939421534278725732319450048313416671051236598249191074574326881566057823201890428647844242643964542072224888655907154120278515084866449057342361905490742492324040340477592983055950050864723817549669144816978571764063435911227344190917235099894361422709397657125129269382724013971901360926345996800}\cdot t^{41}+\frac{1116137362644134381649931914741051830875016700950816272263821353967160138058569194858867981604866515591533718617997246516886290238435183520896350649759993934791198821465641704198042460655573299835234638354240258764868454493696638513542017169524627153868227385505233913973985067366999240175365937511686413832262838812398428749038865449963394474755293068974784726821825341542219769}{135526825661214097238233873299872476729148020046530762901687119736587191822082485793253741771618293174973860975994742725699928972401648213991166052768946476661761933500445667108780721930762579386170796446476078453815426899018699340789427932334617920463449272758853798614117290764417630691478740714156547294812245033161456124920825160137816228531166010982898656081337697280}\cdot t^{39}-\frac{425055450170399723908676173295202989554738508786113985936664468272790622647658717469577273233671184757745554092657351036186308234081225245491612806943055667162384128362317997099284903773475823148978083098768402581874548288118278877478443802581258038244452932593207838855992151111378793968533482216735015953008419444341781478676964675494445167090052968682622540649780346999767}{56531862010566547737700302934556057033382808018427750443594185634203956839048024990438317019200367659785440721185391395826249356663673650787629073661442524923321135308736997689836149498784538082809558080973950035943129856050003405555644089061182791016528956861747382565083890148327805711081795905794658422569210294779652904518562819834201346706657396312336575963261952}\cdot t^{37}+\frac{550645286679419300141275820128808800163554992451699522326501359763086362266057267197785623570798827228064834878356439973578252144134666342243362407203466606228669919657798215347639511285706719749283656931124250672441969078746275914590304376369933958690387019356836046210178015131169094953560387609969515024265620906043325698610837784909495711686693511662710579982910480649553}{96962133386106864622874739960517145639377997121003937871029528374674146345560541823516863910270900871773365062324216011552298792614409068398740095157359840045197373450536430549095266811844581950764834546369041121939879690730255321379223229678743872325647379232726799617867379152537296697801417094138447398377543644892336062843688828197954492792083891803903690581478400}\cdot t^{35}-\frac{158587335678386265858147085240961914671943709530268071796927230430717884682054990271701735130810261204149147851606011311043253801766929581707083741172099051457058008326621845416799299962782016019014892601987289371336819640657475860594757029000433954490452630563826291167805305976819956812188718455288711519008036106286092584927235378079666659520956481844256648052950374283551}{44488508259507855532848410099531396234538139855519453846707665960144608323257189777848914029418413341166602793301699111182819446023081807853539573072200397197208206642010832840173122419552219953880335850686971808890062446335058323926937717146717776714120562236192296295256797493517112602520650196134111159255578848832954193540045462349649708457544373886496987443266560}\cdot t^{33}+\frac{233348018332371751522604759184012018543148286124421443078965056153030689472761336927122552504798128177452871360534417258647088223194092867388870324373175062001207046469219145648445911099131235503344113502571018402051490900572892930836731129792467274313133467505183986566262658001787389049383605995178682368623777072187403855088244651589254079303482071347481103031675492538867}{125223507752485265539085022091449598078896265557512402115354153429139816953961525221810269723301002290184508000154300459644754184501608366871498784535869850788560565114255009516382611107926944181479981144461194065381325907831531246480299207974266910076178194117987544737406702035815729481061912776584099385590599693650333188015265705663235784067481994541400266997679360}\cdot t^{31}-\frac{10633498745773778376290131473268304952255505348021265898147443350029279692129897488127160122737220953786416805835828963268291293747767344289083955280652037576964611259728995735446013163809560029323888860822709569242573746701537826423359495282438323099825651939538596035254060858608550070018985603399133846492340451451795280567893336630127579509219488136493609276126557723767957}{13108073634090796344333254731830772444065109088197669189171749286372861484374359656283042750068121046182217047112925967469265397700249004854774630832867666638996097864379274383247147517587836576416210929476663701360077502287526415962211965479886971716038652900415147828157572519555549747291803450323077500201338580835333264358372168221845165138676744267317544077660307200}\cdot t^{29}+\frac{178945396024167163481766811831671789649720022338675344627108401184925315733248073972611950167238464399727824248322599477269942798740059163733015116568432889705229241297352474721275741112126955754702554757496373058149663941429163946265376411080247146380387864690296859783296744729024962002260142129828683012233036040291133388335921225024924622524419654280302474022561556015604887}{609751425254775319603640021835852138863580419309608818489403096114378970428310730218131885166961906596545199881218521728139276603366755432727275068742706286069163311001642798034496620731930742813292018753931701142577398296064590866655997980426466373963315267677932221385674666513118503761953201878821777509365715363684985297222208790733418199037066483331426446922888083200}\cdot t^{27}-\frac{9921319039972298606664035393402362415393651848931023746552285067977569111801971880051655746037215109089474723530097282233329182404005015449910972270539211462805021218594091198294681802721724966848762689038387862168141338488326646975695547472494218768532393491855758594619779080359872398403051784505597242791894951077575949352491418927649510824767824216217177527946050624943093}{112916930602736170296970374414046692382144522094372003423963536317477587116353838929283682438326278999360222200225652171877643815438288043097643531248649312235030242778081999636017892728135322743202225695172537248625444128900850160491851477856753032215428753273691152108458271576503426622583926273855884723956613956237960240226334961246929296117975274691004897578312608000}\cdot t^{25}+\frac{1172515591309065317799949318440957568899300494687212009970210278890566265789459985963588321015281099986624447200996439233008271321368399246794782745351502115191323562590828350603850255515350668650295511095577438171947730307440050858819378281427980347802183690741423200117041762474838218326293537972791623998222550202058502306295700382848676830250485869887588115069287698838103}{54200126689313361742545779718742412343429370605298561643502497432389241815849842686056167570396613919692906656108313042501269031410378260686868894999351669872814516533479359825288588509504954916737068333682817879340213181872408077036088709371241455463405801571371753012059970356721644778840284611450824667499174698994220915308640781398526062136628131851682350837590051840}\cdot t^{23}-\frac{12001835957885597535919050265155794827916907189786649637930623147613909537854262153465331801824200201511825194606505742121199379824065926484556948413381636556949995439886044002204266535242705130822852376650071144958737297503928993536596344952255809914090949187552062950574257996740423974837337045733206781720197021442432076845754543157012114179219388176517216935279869131181041}{2764206461154981448869834765655863029514897900870226643818627369051851332608341976988864546090227309904338239461523965167564720601929291295030313644966935163513540343207447351089718013984752700753590485017823711846350872275492811928840524177933314228633695880139959403615058488192803883720854515183992058042457909648705266680740679851324829168968034724435799892717092643840}\cdot t^{21}+\frac{2372081025957340272018274274331539600339686897089805555719545168460561375684611345246133466851575546780516408098729009760432598060971932863768347008467213681891353264608442179567532055131742455797290757053320519159391306745370186346019965942487555612586067453046914673083065208337491320368663849086961061621159006842284074237340657328275805857443591324544171481200200385459477}{3378474563633866215285353602468277036073764101063610342444989006618929406521306860764167778554722267660857848230751512982579102957913578249481494454959587422072104863920213429109655350425808856476610592799562314478873288336713436801916196217474050723885628297948839271085071485568982524547711074113768070940781889570639770387571942040508124539849820218754866535543113231360}\cdot t^{19}-\frac{144171024911530862828514760959087164951134822955100298761123566463538075003315659824186677861866281304083434842454366500506011603206532153209730850933405101714535137539486110533993988909143200385062313273916434443602981378112310403464282562025950108160375162670536030257562613236003708401397348034765486084242356433557743222996514942306105983179900981619324300899409018769603}{1600330056458147154608851706432341753929677732082762793789731634714229718878513776151447895104868442576195822846145453518063785611643273907649128952349278252560470725014837940104573587043804195173131333431371622647887347106864259537749777155645602974472139720081029128408718072111623301101547350895995402024580895059776733341481446229714374782034125366778620990520422056960}\cdot t^{17}+\frac{2500526169925814772277612926198278374387631740447307840325475304694653324552246811095929465826924043264315723671738953402141145821355608428989781655843111153964200010308881217079478552337844733911781334169021982847213604443820067493051421116015461241593427252889427642574570242997371788282369627358252055668358627671901530264208760712219836730900071324568299502135690365447}{278132229063581724731484922240915010709703349158768934749552289455681635633966297994235596742824729324739915735292659033888091082237467390366827224338778305926285019053380925419244072614564900230624429607056565433456357117503146711106244692826107468825371876484670837825044584725282124522996197348234495004272080692207186275925919799281910055701118045028369958245527897600}\cdot t^{15}-\frac{138632508684368969103563120942596607448559672138011604609666463286526734756696106422487614184672827913305586104508538337710700291137765645098437069798046246242136788404441603924475210557104458199556704248288055687183217275056244664387564988716075498657929480232655199791483857736333002199000037615909371713147528667137600484847576640335733056656298448611328680839197471111}{203963634646626598136422276310004341187115789383097218816338345600833199464908618529106104278071468171475938205881283291517933460307476086269006631181770757679275680639146011974112319917347593502457915045174814651201328552835640921477912774739145477138606042755425281071699362131873557983530544722038629669799525840951936602345674519473400707514153233020804636046720458240}\cdot t^{13}+\frac{8056999377892798351487043498570059907734206070121021645458916093802773159015691187350519407317972044257667603356066791878192680361291116702012656106340506416572947410735953013911436964034525079844342122148172850153344392273819285493760923507519597818465081440033737411457660428516703427499472046941731948482451672172794662076648785051940031822818868259583680690878525843}{214423308218248474963931110992568666376198650377102204396663388964978491745160342556239750651305902436679832472849554229544494150579654347103314663550066693970520587338589397203553977349006444451301910688517112838442422324775930199502421122161665758017508916742882987793324970446328612239096213682143174781071296396898189761440324494831011000207186732150076668664500994560}\cdot t^{11}-\frac{32258863382507886163150382575375921418704756469122097908624642649440965113998538216478760702751691440274820657725696242323388381958965642607440810953116797612049830407816342146331551946807772871666768603317380319596418839649049408131984035242016361089929533692132084070282573233564490564319654628674487930484081375824121889226668246124582000685108299692241667722901}{22306071478520907064386291382224099836858207864461883367854944237239859281124002577658877141094066022425226749761844628860896345780695707379412032271289374625610417685341323179009256153742796047641648225124591291059143511795450173906510895214182417178033638683302859505749577923099549328461722512157297266712612466879543522544794780714085407176381905904764376327579136}\cdot t^9+\frac{52039314455191844310946808361477281882662082882087776874820120693748367891243054836828253075168314166490836485332647617773551363140846165565002099807649415345711551076378012976669810298223274066614762338168499423843095352800932120234876599422695506990042663401936521562736913751459884487163887714235783537147035575559723789479241351688431149630069044756692136452840561}{1442484073468217013393718383040916482894427284355051193213917343946218944467442304469249231654239707301300691180987910271481142467535856516876844100245903213983502133005055944823908574893316080854212853722751486367703568366674439523925378458178478735754150894452121917882367983002574300517556346588963175799934175760951458395144001147044983092302892561736879407379370327040}\cdot t^7-\frac{214306584083274570148496121567292362881941732522252178118167853123626693809623786519490631878284250483958029358346210044864118745645498349454700885318859141713458478877452499525189303099203214815745851313732741952867247455278366254119339266959115712192935622105942290096560655005717567691979120972596614179469214604866030956290985749463018322072646944063468318705210953}{411107960938441848817209739166661197624911776041189590065966443024672399173221056773736031021458316580870696986581554427372125603247719107309900568570082415985298107906440944274813943844595083043450663310984173614795516984502215264318732860580866439689933004918854746596474875155733675647503558777854505102981240091871165642616040326907820181306324380095010631103120543206400}\cdot t^5+\frac{70310630449344436349236420173020137810133592947140795714350092970033980846313483727821971904111173505131544788029726217579878907767137562541687546078286948598565947457594371600987174449566834063095438043068277675279837897455729832022892507050861031237592032282389914151021251082981689275669833703011448486016284246093550515361019364384333952742556065353759092830733}{19686860101277496985612860748826029182038028711831614172173040933575861368858473141277500077083919385562822109216581479620637000718904858659910731452651834004929768547632383246962921254529905385179327538835861835074714897849401857727939320084154167534447496010198678006028374303232316861993128166826835455635721356512140326547810381851923783330162012567930086559867744322560}\cdot t^3-\frac{105844311549282933033126573171095220636518110696922736253828670208893599957743064520395855703191363183441314260685420342732248171835573262955467245969778533123443563656905931780355155456872296599909652653275507426147605997082886097362225591737668674616209117661589786218403121003894421834350668387729062816515000376622735719268932988318173795867214323623365214566667}{14443593027637256955111302169388696743221900398247127597650954364933490290952499794650592556553902189207923820795231945548340679527436531303487839975762228881616806857779625175521796560406773917593233304325910632999815830055511162953064814501741107581106312906149096763756150613804776471082291698395288279284740901894406952910576883485361415703228863220671373506089635084651520}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.