Rule: Q[13, 40]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1300075}{1024}\cdot t^{13}-\frac{2028117}{512}\cdot t^{11}+\frac{4849845}{1024}\cdot t^9-\frac{692835}{256}\cdot t^7+\frac{765765}{1024}\cdot t^5-\frac{45045}{512}\cdot t^3+\frac{3003}{1024}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{1300075}{1024}\cdot t^{53}-\frac{64335810708197587874858174381297366846628948558242515968462147481277706872638073}{3903626987468104258799916984011184288074498728225829314543640431533176355328}\cdot t^{51}+\frac{1440514589272610718880847074566692312200011391822117399274128682986211033910488673975}{14279467520158325378690096327512912125776516347850083632600636698548359107789824}\cdot t^{49}-\frac{1783518175323133326436515000663413954722403565465478743042470066087458818738025022285775}{4606913208691079725299892327663853274578648586725133231967780414869164357150691968}\cdot t^{47}+\frac{558314357109328950937135792995231530773887685045438656942290113655953415422871780495909025}{534401932208165248134787510009006979851123236060115454908262528124823065429480268288}\cdot t^{45}-\frac{563205704661103668553980874505757388194658954479895814427846615332331928360654847086512225}{267200966104082624067393755004503489925561618030057727454131264062411532714740134144}\cdot t^{43}+\frac{146505908855149869919569550610556141296473529600173678166453549611073384777253867158190275700195}{44399715733650993310782550694078326906970871821582572340143175624194674745077509130171904}\cdot t^{41}-\frac{45579050888604183593525469800729907010031486483824815592194102081113843655561443434297099199225}{11099928933412748327695637673519581726742717955395643085035793906048668686269377282542976}\cdot t^{39}+\frac{76818366614191298756449022603419961651129563495563577040811294171610641507545401487214723887325}{18607838424182644411415498699375001727589914450424526338839845487063020184939645736252416}\cdot t^{37}-\frac{633783243009727279518535352146412986431873168423420052828688132851144143299518186700647906013994575}{186980864405399302368108638680669704859687255355090852915832187376752758328366030180732402176}\cdot t^{35}+\frac{122262723302037338982997639896781806996317315596284334465403307549479332912713726885600102296741375}{53423104115828372105173896765905629959910644387168815118809196393357930950961722908780686336}\cdot t^{33}-\frac{101305364012683425946299768304546330617023956120318304913241264353338110881089953254896865209125}{79420955532247294796303650698743706970378727603928875522830550193775027684510544402512832}\cdot t^{31}+\frac{1371072072467921831172354953111438015820762279927231323194564832360951133374327781422539073339125}{2333332900464644660912093461907918563405609514432669032601780302244700813351827028653135616}\cdot t^{29}-\frac{260735907405364111745142457197917416589328414487224757587308846846413934324551347716670286705625}{1166666450232322330456046730953959281702804757216334516300890151122350406675913514326567808}\cdot t^{27}+\frac{54402125521350975545447927421832057202957146349207852591691473992654113286854352753565658258375}{777777633488214886970697820635972854468536504810889677533926767414900271117275676217711872}\cdot t^{25}-\frac{3482882585174330659929395109918054998115278525634516916139728072343558398976240687457078014275}{194444408372053721742674455158993213617134126202722419383481691853725067779318919054427968}\cdot t^{23}+\frac{7369831215261286220934047229070554820059797796307010022700100893148051874343250654738888683645}{1979797612515456075925412634346112720465365648609537360995449953419746144662156266735993856}\cdot t^{21}-\frac{58912716110956492509766016574105974373517501316701883212108132077040341175574358793319599437675}{94888871285562216210425134117588688245161453586928540659139065624617833076307632498560848384}\cdot t^{19}+\frac{2750620812565742785611081668834574093359946234254197883723783407841167871149648846258309460782025}{33590660435089024538490497477626395638787154569772703393335229231114712909012901904490540327936}\cdot t^{17}-\frac{457279848699245842143810138651065944104727841258830543992708476560445722507426068036741481974275}{54584823207019664875047058401142892913029126175880643014169747500561408477145965594797128032896}\cdot t^{15}+\frac{34765003862598547155432073908937008039186783612830401182009273917939087036262590293437058590676575}{53638686271431324017212909388856416102536621322165378535257471877218344063542102191153977813659136}\cdot t^{13}-\frac{75620362142136080371510806873672338309065404215436132941785893291345523837688004451455345839635}{2063026395055050923738958053417554465482177743160206866740671995277628617828542391967460685140736}\cdot t^{11}+\frac{542430993750741194729351702176037370813737763501846362191032381040239666240523915045604625225}{375095708191827440679810555166828084633123226029128521225576726414114294150644071266811033661952}\cdot t^9-\frac{170892827918384981468522512676089326905467139550730375205627075866468313315126056205531692575}{4594922425349886148327679300793644036755759518856824385013314898572900103345389873018435162358912}\cdot t^7+\frac{1285156718516799383006934899847784794916089296203286953074739239867094926845361778928675}{2292160591307544377790199813328499862445973445834918942452236652028633835927113486571520939008}\cdot t^5-\frac{10749702869922965656839930148094452756559606879015122591987197147698035228161876184170475}{2625669957342792084758673886167796592431862582203899648579037084898800059054508498867677235633664}\cdot t^3+\frac{48690295841841970563945896233134046473993733920635500887445824562122968909608299395541}{5251339914685584169517347772335593184863725164407799297158074169797600118109016997735354471267328}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.